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⠻⣾⣗⡂⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣄⠈⠚⣿⣷⣄⠀⢸⣾⣿⣆⠀⠈⢸⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡈⠀⢀⣾⣿⡻⠀⠀⣰⣿⡟⠉⢀⣤⣺⡿⡷⠀⠀⠀⢐⡦⠀ ⠀⠙⣿⣷⣦⡀⠀⠙⡿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣦⡀⡟⣿⣯⠀⠀⣿⣷⡄⢀⢶⣾⡄⣰⣆⣾⡀⡼⡆⣶⠀⣸⣿⡆⠀⢠⣿⡟⠇⣠⣾⣿⡿⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠀ ⠀⠀⠈⢻⣻⣺⣷⠤⠋⠙⣿⣿⣦⣀⢿⢿⣿⣄⠀⢹⣿⣷⣤⣿⣾⣽⠞⣼⣿⡛⢫⣿⣷⠛⣿⣿⠹⠾⣿⡏⣇⣴⣿⣿⠃⢀⣽⣿⠟⢃⣠⣾⣿⡿⠑⠡⢴⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢀⣤⣀⠀⠻⡻⣿⣷⣤⡀⠹⡿⣿⣦⡀⠈⡿⣿⡷⠞⢸⣿⣆⠘⣿⢿⡄⣼⣿⣧⣼⣿⣿⣠⣿⣿⡀⣼⣿⡇⢨⣽⣿⠹⣶⣿⣿⡏⠀⣨⣾⣿⡿⠀⣠⣴⣿⡿⣿⠃⢀⣀⠀ ⢘⣿⣿⣿⡂⠀⠘⢿⣿⣿⣅⠀⠹⣿⣿⣶⠻⢻⣿⣦⡘⣿⣿⡶⢿⣿⣏⠁⣽⣧⢉⣿⣧⢀⣿⣏⢛⣿⡿⠧⣾⣿⡏⢠⣿⣿⠛⢷⣾⣿⡿⠁⢑⣫⣿⣿⠟⠀⠀⣲⣿⣿⠄ ⠀⠹⠝⢿⣿⣷⣦⠌⠋⢻⣿⣷⡦⠿⢻⣿⣷⣌⡿⣿⣏⠉⣿⣷⣄⣿⣿⡾⣿⣿⠾⣿⣟⢾⣿⡿⣾⣿⣇⣴⣿⡇⢙⣿⣿⣇⣠⣾⣿⠻⠧⣶⣿⣿⠋⠏⢤⣶⣿⣿⠟⡅⠀ ⢠⣄⡀⠀⠙⣟⢿⣷⣦⣀⣹⠻⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣅⢹⣿⣷⠿⣿⣯⢹⣿⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡿⢷⣿⣿⢃⣽⣿⢿⣃⣴⣿⣿⣿⣁⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣖⠈⠀⠻⣿⣷⣧⣄⠙⡷⣿⣧⣈⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡿⣿⣟⢻⣿⣹⣿⣦⣿⣧⣿⣻⣹⣿⢟⣿⣿⣷⣿⡿⢹⣿⣿⡏⣠⣿⣿⡟⢁⣤⣷⣿⡿⠋⠈⢐⣶⣿⣧⠀ ⠀⠈⠻⡝⠿⣿⣿⣶⣛⠘⢿⣿⣯⣍⡘⣿⣿⣯⡹⣿⣿⡛⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣏⡟⣧⣿⣧⡿⣏⣿⡏⣿⡿⣧⣿⡏⣻⣿⡟⣩⣿⣿⡟⣀⣭⣿⣿⠛⠘⣓⣶⣿⣿⠟⡟⠋⠀ ⢰⣾⣥⣀⣀⠈⣿⠻⣿⣿⣶⣓⠙⣿⣿⣯⣙⣿⡿⢭⣳⡽⣟⢿⣣⢿⢿⣻⣿⡿⣷⣧⣯⣇⣭⣷⣻⣿⢷⣿⣟⣿⣿⣏⣽⣿⣟⣩⣿⣿⡟⠉⣳⡶⣿⣿⢿⡟⠁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠯⠛⢿⣿⣿⣥⣤⣈⣿⠻⣿⣿⣾⣍⣻⣿⣳⣽⢿⡻⣼⢾⢯⣯⣻⣻⢿⣞⣿⣿⡷⣿⣼⣿⣯⢯⣷⣯⣯⢯⢿⡽⡻⣿⣵⣿⣿⣟⣹⣾⣿⡽⢻⣋⣀⣤⣽⣿⣵⠶⠂⠀ ⠀⠀⠀⢀⡹⠊⠛⢿⣿⣷⣶⣾⣟⡻⣿⣿⠦⣿⢪⣑⣟⣮⣻⣳⣱⣧⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣳⡛⠫⣚⣗⣹⠿⠧⢞⣿⡿⢛⣿⣶⣶⣾⣿⠟⠋⢿⣁⡀⠀⠀ ⠀⠛⢷⣦⣾⣷⣶⣶⣏⣈⣙⡟⢿⣿⣯⡬⠿⢻⡉⠯⣷⢜⠻⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠁⠫⠉⡡⠲⠏⠈⠙⣿⠿⣿⣋⠈⠓⢶⣦⣤⡤⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢛⣿⠛⢿⣿⣿⣷⣛⠈⠻⠳⣭⣅⠙⠻⢝⡻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⠿⢿⣿⡿⣿⣷⣿⣟⣫⡾⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠘⢓⣾⣿⣿⠾⠚⡟⠋⠁⠠⠤⠀⠀ ⠀⠠⢤⡺⢿⣿⣤⣀⣴⣾⣯⡤⠝⠉⠓⠒⠤⠀⠈⠀⠓⢪⣽⣿⠯⣿⢝⡽⠊⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠺⡿⣝⡿⢗⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠥⣤⣷⡖⢀⠀⢠⣴⠶⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⠀⣉⣿⣉⣛⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠯⣟⣚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⣘⡯⠷⣒⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣞⣋⣿⣋⣁⠺⣅⣀⣀⠷⠀⠀ ⠀⠠⠤⠚⠻⠿⣄⠲⠴⢿⠿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣽⡗⠓⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇⠦⣿⣟⣭⣋⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⡠⠽⢿⡯⠤⢀⡨⠭⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⣤⣶⠏⠒⠲⣿⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣓⢣⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣱⢯⣿⣓⣾⡦⠀⠀⡀⢀⠉⠀⠀⠐⠛⣷⣿⡷⠶⠿⢶⣦⣤⡒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠓⣒⡌⣉⣽⣦⣤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣾⢭⣾⡢⡀⠀⣀⣀⣶⣖⡨⡩⣫⣾⣿⡶⣭⣿⡗⠀⢠⣈⣍⠙⠚⠓⢼⣧⣤⣾⣍⠀⣴⠒⠛⢩⡄⠀⠀ ⠀⠀⠐⠣⣶⣿⠛⠉⠠⠥⣿⢛⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡽⣿⢿⣽⣾⣞⣯⣴⣧⣞⡽⣟⣽⣯⡿⣽⡷⣮⣽⠒⢦⣨⠍⠛⠷⣤⣾⣛⢻⠿⠭⠛⠻⣿⣶⡼⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠤⠾⣿⡿⠟⣲⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣯⡻⣶⣟⡫⣵⡯⢵⡿⢍⣿⠿⠿⣿⡿⢦⣾⣅⣀⠀⠓⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠗⠿⠿⠧⢤⢈⣩⣷⣾⡿⢧⣄⡴⠀⠁⡀⠐⠀⠀⠣⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡯⡮⣱⢽⡢⣽⠿⣍⣾⢿⣿⣾⣯⡉⣭⠽⠿⢿⣷⡷⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠒⠀⣠⣠⣶⣿⣿⡿⠚⣳⣴⣿⡿⣮⡰⢟⡑⢲⢪⣞⣝⣻⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣿⡷⡿⡿⣵⣿⢯⣲⣽⢯⣹⣿⣿⣦⣾⡛⠻⣿⣿⣶⣄⣴⡂⠓⠚⠃⠀ ⠀⢠⣄⣴⠺⠛⣙⠛⠋⣩⣿⣾⣿⠿⣿⣴⣿⣿⣏⡞⡵⣧⣾⡟⣿⣿⣽⣾⣿⡿⣿⡷⡟⠿⣹⢻⣻⣽⡗⡿⣿⣮⣿⡿⣬⣿⣿⣷⣼⡿⢿⣿⣾⣯⠙⢛⣻⣿⣿⣦⣔⡆⠀ ⠀⣾⣯⡒⠋⠉⣠⣶⣾⣿⠿⢛⣆⣼⣿⡿⣯⣼⣿⣟⣶⣷⠟⣿⣿⣵⣿⡛⢻⡟⣿⡟⣷⡟⣯⡏⣿⣇⣷⡿⡟⢿⣧⡾⣿⣷⣬⡿⣿⣷⣄⡞⠿⣿⣷⣽⣧⠈⠙⣛⣿⣷⠄ ⠀⠉⠀⣠⣶⣾⣟⡿⠝⣦⣠⣾⣯⡿⣥⣰⣿⡿⢷⣼⣿⢟⣿⣿⣇⣿⡟⢹⣽⠻⣿⡿⣿⣿⢿⢸⠻⣯⣧⣷⣿⡟⢿⣿⣼⢿⣿⣷⣠⠽⣿⣿⣤⢴⠾⢿⣿⣷⣜⣧⡀⠉⠁ ⠀⣠⣾⣿⣷⠯⢅⠀⣰⣿⣿⣟⡁⣴⣿⣿⣯⣠⣿⡿⢿⣾⣿⣏⣾⣿⠟⣾⣿⢶⣿⡶⣿⣷⢾⣷⡏⣿⣿⣜⣿⣷⡞⢿⣿⣇⣬⣿⣿⣧⠈⣹⣿⣿⣷⡀⣨⠭⣿⣿⣿⣆⡀ ⠀⢿⣛⠉⠀⣠⣾⢾⡿⠟⠉⣰⡷⣿⣟⠁⣼⣿⣿⢥⣸⣿⠏⢹⣿⡿⣾⣿⣯⣼⣿⣥⣿⣿⣼⣿⣧⠾⣿⣿⠙⢿⣷⣠⢽⣿⣿⡈⣻⣿⣷⣷⠉⠙⠿⣿⣟⣆⠀⢉⣛⡿⠇ ⠀⠉⢡⣖⣴⣿⣿⠟⠋⣴⣴⣿⡿⠛⣱⣿⣿⣟⠁⣾⣿⡷⢲⣿⣿⣥⣿⣿⠃⢿⣿⠃⢿⣻⠀⢿⣿⣀⣹⣿⣶⠺⣿⣿⡄⠹⣿⣷⣿⠙⠿⣿⣧⣸⡙⠻⢿⣿⣷⣼⣎⠉⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢤⢠⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠛⣽⣿⠟⣾⣻⡟⢿⣿⣿⠘⣿⣿⣄⣝⢿⣧⡏⠻⣿⣿⣆⣠⢬⣻⣿⣷⡀⢀⢭⣻⣿⣿⣦⠀ ⠀⢿⡿⠚⠁⢀⣾⣾⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣟⡥⡀⣸⣿⡟⠃⣧⣿⣿⢶⢸⣿⣧⣄⣿⣿⣠⣻⣿⢇⣬⣿⣿⡰⢾⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣀⡬⣿⣿⣾⡄⠈⠻⣿⣿⣼⡄⠈⠛⠿⣿⠀ ⠀⠡⠀⠀⢀⢾⣿⣿⠟⠋⡆⣼⣿⡿⠋⢀⣷⣿⣯⠄⣀⣷⡿⠃⢸⠰⢿⠋⢹⣿⣷⠋⢷⠿⣾⠉⣿⡟⠁⠈⢻⣿⡇⡤⣜⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⡀⡜⠺⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⠰⡿⣿⣯⠴⠀⣸⣿⡿⠃⢸⣿⣻⡷⢳⡆⢀⢏⡤⠈⠀⡟⠀⡘⡀⡇⡤⡘⡇⠀⡎⢣⣿⣧⡇⠈⢻⣿⣷⠀⡶⢭⢿⣿⣷⠀⠈⠙⢿⣿⣆⢧⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠆⣾⣿⣿⡿⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣋⠶⡑⢮⢓⡴⠬⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠟⡿⢯⣟⡦⡞⡜⢭⠛⣞⡴⣏⡲⣍⡓⠠⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣋⣞⣱⢿⡫⣜⡱⣙⢎⡝⣢⡘⢒⠹⠶⣝⡀⢮⡑⢦⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢦⢳⣌⣿⣿⣱⢆⡳⢍⡺⡸⢥⢳⠘⣶⢲⠴⡹⢷⢪⡓⡵⣓⠝⢿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⢮⢏⣾⡻⡕⣎⠞⣬⢣⡓⢽⡨⣅⡣⢌⢣⡏⣵⠛⠳⢼⡱⣹⣎⣵⣟⣎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣏⡞⡬⢇⡳⣍⠞⡜⢦⢣⡝⢦⠳⢥⡛⡖⣦⢹⣾⠉⢆⡡⠻⣷⣺⣯⣿⣹⠖⡋⠅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣦⣝⠺⣍⠶⣭⢚⡝⣎⡳⡜⣭⠻⣦⡝⡼⡱⣾⠃⡍⢌⡛⢶⣿⣻⡽⣻⢿⣖⠯⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⢎⣟⣾⡻⣜⡯⣜⢮⣱⢫⢖⡫⢖⣽⢳⣵⣿⣷⣼⡾⣟⣿⡷⣿⣽⢿⡞⣗⢦⣡⣃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣲⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡸⢄⠩⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣷⣾⣶⣬⡆⢻⣿⡿⢠⠹⢿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢟⡶⢋⢔⣦⣌⠝⣯⠰⡉⢆⠡⣺⡿⢛⠛⡻⢧⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⢻⣇⠊⢿⣿⡿⠨⢼⣧⣼⣤⣳⡏⢄⣿⣿⣦⢃⢻⡉⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣿⡘⣯⡰⢈⠭⡑⢂⡾⢩⠉⠭⣹⡇⠜⡻⠿⡋⠌⣼⠷⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⠾⠶⡞⢫⠑⢦⣉⣒⢄⠻⣦⣑⣌⣰⡽⢋⣴⣿⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣦⣍⣢⣩⣁⣎⣰⣠⣉⣭⣵⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣿⣻⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⡟⠀⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢷⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠙⠛⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠋⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣦⠙⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⡿⠿⠿⢛⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢻⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⠿⢻⣿⠿⠋⠁⠀⠈⣿⣿⣷⠀⣴⣿⣿⠟⠉⠉⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⡟⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠇⠀⢸⣿⣿⠃⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⣿⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠻⠋⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣀⡀⠉⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⡻⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣶⠛⠻⠿⠟⠛⢿⣿⡿⣾⣿⠟⣛⣙⢿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⣼⣿⢻⣟⣵⣿⡿⠿⣷⣭⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣠⣴⣏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⣿⡿⠾⢸⣿⣿⣤⣼⣿⣿⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠉⢻⣿⣧⡈⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠈⠟⣸⣧⣤⣤⣭⣟⣛⣛⣻⣧⣤⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣫⡄⠀⠀⣶⣶⣤⣤⣶⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡟⠉⠁⠈⣯⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⡇⣴⣀⣙⣦⡀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣬⡭⠿⠟⠁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡻⠃⠀⡀⠹⠟⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠈⠻⢿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠙⢿⣿⣦⣠⣄⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣞⡀⡀⡀⡄⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣷⡇⢹⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⣷⣿⣧⠀⣀⡀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡄⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡇⠈⣱⣷⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠙⢿⣿⣧⡀⣠⣤⣤⣿⣿⡟⣿⣿⡀⢿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⣿⣿⡟⢠⣿⡟⣠⣧⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠋⢉⣁⣿⣿⠷⠀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣬⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣤⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⠻⠉⠉⣁⣠⣤⠤⡤⢤⣭⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢓⢳⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣸⣋⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⡞⡄⠊⠓⢲⣾⠋⠉⠀⢀⠀⡀⢀⠉⠉⠛⠓⠲⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠁⠑⠮⢌⣦⡟⠀⠙⠒⣵⠞⠚⠉⠉⠛⠓⠒⠒⣳⡦⠽⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢑⠲⡄⡏⢠⡇⠀⡄⠈⢧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠠⣁⣃⠙⢻⠁⠎⣌⠰⣑⣎⣍⣉⣉⢻⡲⠶⠧⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠠⢁⠂⣖⣤⡟⠀⠄⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⠟⠒⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠃⣤⠟⢃⡟⠀⠠⠘⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢈⡴⠋⠀⣠⠞⠢⣑⡂⡑⣦⣈⣉⣟⣛⣲⠶⢦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⢲⠻⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢲⠶⢶⣾⣥⡄⣴⠋⣀⡴⠚⡁⣆⡤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⢀⠀⠨⢰⠃⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠀⠑⠢⠬⠙⠻⣿⣯⡁⢄⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠐⣐⡢⢁⠂⡌⡡⠋⠀⠠⠁⠠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠂⠚⠊⠁⠈⠁⠁⢀⡠⠔⡩⠤⢡⠡⠈⠄⡀⠂⠄⠂⠁⡀⠈⠌⠢⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠄⠐⢀⠂⠁⡐⠈⠠⡁⣞⣀⣠⠀⢁⠐⠠⠐⠀⠌⡀⠐⠀⠠⠀⠠⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⠐⠈⡀⠠⠁⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⡹⡄⢀⠂⠌⠐⠠⢀⠁⠂⡀⠄⠁⠠⠈⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠠⠐⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠀⢀⠂⢁⠂⠠⠈⠄⢀⠀⠌⢀⠀⠁⡀⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢆⠡⢄⡂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢂⠈⠄⠚⣄⠂⢈⠀⠠⠐⡀⠀⠂⠀⡥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡟⣿⠈⠐⠊⢤⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠔⠢⠍⠈⠣⣐⢂⠂⡌⡐⠄⠀⠄⢁⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢨⢉⡙⠁⠠⠈⠠⠀⢱⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠠⠀⢂⠀⡀⠈⠉⢀⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⡀⢢⣷⡆⠁⣾⣌⢌⠂⣄⡀⠀⡀⢀⠀⠄⠈⠄⠂⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠠⠐⠀⠁⡀⠄⠂⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠐⢀⠀⠉⡀⠄⠉⠂⠈⠉⠢⡕⢆⠀⠠⠈⡀⠌⠀⢂⠡⢠⠡⡐⠠⠌⡐⠠⢈⡐⠤⡀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠂⢈⠐⠀⠄⠡⠈⠄⠡⢀⠸⠘⡄⢀⠁⠠⠠⠘⡄⠒⠀⠄⡀⠡⢀⠐⡀⠄⠱⡀⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠂⢁⠈⡐⠠⢈⠐⢀⠂⣭⠁⠠⠀⠁⢼⢑⠀⠄⡁⠂⠐⡀⠂⠄⠐⡀⢰⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠂⠐⠀⠂⡄⠈⡆⡞⠀⠀⠀⡄⠁⢸⡜⡄⢠⠐⠈⡄⠐⢠⠈⠀⡄⣴⡟⠛⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠋⣽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣧⣀⠂⢈⠠⢀⠃⣒⣠⡴⠖⠳⡤⠀⢀⢇⠃⠠⠐⡀⠐⠠⠀⠂⣁⣶⠿⠁⢀⠈⠛⠓⠦⢤⣤⣄⣤⡤⠴⠖⠋⠁⣀⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠯⣷⣆⡰⠌⣾⠏⠁⠀⠀⢀⠐⠀⣸⢠⠈⠠⠐⠀⠌⣐⣴⣿⠟⡋⢑⠢⣼⡈⠲⡀⢀⡀⠀⢀⠀⢠⣀⠴⡂⢡⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⢦⡀⠌⠙⠿⡿⣯⠀⠒⠠⠀⢂⠀⠂⢸⣐⣆⣥⡴⠞⠛⠉⠙⠛⠲⣬⣒⡂⠄⣛⠤⢘⠠⣘⡈⠄⣊⠴⢀⣠⠵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣩⠾⢿⣿⣷⣦⣀⢀⣽⣆⠁⡐⠑⠭⢢⠀⢸⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠖⠦⠦⠴⠴⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢁⣀⡤⠭⠛⠏⢩⡿⣵⣺⣿⣶⣤⣀⠟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠲⠚⠹⡽⠋⠀⢈⣹⠿⠟⠛⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠻⢭⡥⠴⠮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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