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⣟⡴⢂⠄⢀⡀⢤⣓⡾⣽⢧⡻⢥⠫⣵⢻⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣣⢜⡱⣎⣿⢿⣫⣵⡿⣩⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠢⢍⠑⠲⡦⣜⢢⡱⢍⣙⠳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣌⠻⣞⢿⣾⣽⣿⣿⣦⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢬⢣⡜⣢⢝⠶⢫⠝⡏⢿⡙⢧⠳⡜⣯⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣜⡮⡵⣯⢿⣿⡿⣟⢶⣹⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠈⡑⡾⣎⠲⣕⡘⢯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣣⣷⡞⡵⣎⠙⠄⠈⠐⠀⠉⠢⢑⠚⡰⢋⠜⡳⢫⡟⣿⢿⣿⣿⣞⢷⣻⡽⣿⡻⣽⢡⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⢓⢮⠻⣦⡓⣳⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⡷⣹⠓⣌⢣⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠀⠀⠁⠂⠜⣡⠻⣽⢾⣙⠎⡱⢛⣳⣽⢃⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡑⠀⠙⢝⠿⡽⣶⢌⡳⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡞⣵⢩⢹⣤⠓⡌⢢⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡔⢢⢻⡝⡞⡔⠈⠀⠀⠈⡇⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣥⣤⠘⡖⣬⠛⣿⣾⣷⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢼⡡⢏⡲⢌⡎⢽⡠⢂⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⢠⠘⡴⣩⣾⢳⠵⠡⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠘⠶⣬⢿⣵⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣑⢿⡟⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⢦⡙⢮⡱⢣⢎⡣⣕⢣⢂⠀⠀⠀⡐⠀⠄⠈⢤⣙⢾⣽⣏⠧⣉⠂⡁⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⣻⣟⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢪⣿⡽⣿⣿⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡭⣖⡹⢦⣙⠧⣎⠵⣊⠗⡮⢄⠡⡀⠠⠁⢌⡘⢦⣽⣿⣳⢎⠱⠀⠒⡀⠂⡀⢘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢎⡵⣫⢎⢷⣊⡟⡼⣙⢮⢇⡣⠜⡠⢉⠦⣜⣻⣾⡷⡍⠆⠡⢈⠐⠄⡡⠐⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣹⣿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⡝⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣼⠸⡸⠨⠊⠁⡀⢻⣳⢒⣺⠵⡪⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡉⢞⡳⣯⣿⣾⡿⣿⢿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡽⢬⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠇⠀⢀⠔⠉⠉⠙⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢤⣣⡴⣍⡳⡵⣾⣯⣿⡻⢿⢚⣟⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⢿⡙⠦⢳⠹⣿⢻⠿⣹⣛⠞⣯⢻⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⡀⠄⢀⠀⢀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⢨⠷⣶⣄⡀⠀⠀⢀⠀⢁⠠⡑⢋⣡⢝⣫⢟⡿⣿⣷⣟⠁⣞⣍⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡀⠀⠀ ⣻⠽⣯⢟⡳⢏⠷⣋⠯⡝⡭⢛⡜⢣⠏⡚⠦⢉⠂⡁⠃⠌⢣⠙⠤⣉⠚⡄⢃⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣄⡸⠰⢲⡥⣞⢿⣻⣽⣿⣿⣹⢶⡟⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣮⣻⣼⢶⡵⣧⣾⢮⣷⣿⢿⡭⠙⢿⠠⢳⣾⢿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⠀⠀ ⠰⣉⠒⡌⡑⠊⢆⠡⢊⠐⠡⠂⠌⡀⠂⠡⠘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠂⠀⠀⠀⡀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⣴⣿⣷⣧⣽⣭⣻⣿⣿⡿⣛⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣻⣿⢿⣻⣿⡿⣾⣿⣻⠇⢠⠒⡋⢞⡿⣳⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣇⠀ ⠠⠀⠡⠐⠈⠁⠀⠂⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠱⡆⠀⠢⡄⠠⠀⠁⣤⢟⡎⠀⡏⠙⢛⢫⠛⣽⡻⡝⣎⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⣾⣿⣻⣿⣷⣿⣝⠿⠿⡀⠂⡗⣘⡬⣳⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣽⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⡐⢏⡖⠁⢜⣫⢽⡎⠀⠀⠀⠂⠁⡄⣉⠧⡕⡺⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢰⠂⠀⢰⡗⡖⣱⢭⡗⣏⢧⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠽⣞⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠙⣮⠂⢈⠶⡼⢋⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣔⣢⣵⣯⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢪⠃⢀⡿⢠⣿⢻⢬⣵⢳⣋⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣷⡸⢧⢨⢿⢣⣿⣴⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⠟⣿⣿⠿⣿⣿⠁⢻⡇⢂⣻⡾⠸⠀⠀⠀⣾⡁⢻⣱⢞⡿⣳⡛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢈⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢠⣜⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢀⣀⡰⣁⣀⣀⣤⢶⣛⣾⣽⣾⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠜⢒⢇⣱⣊⣴⣲⣬⣾⣽⣶⣿⣻⢯⣟⣯⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣟⡽⣽⣚⣧⢯⣟⣯⢿⣾⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡞⣽⢶⡻⣼⢳⣛⡾⣽⢲⣛⣶⣻⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣗⠍⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⡝⡶⢫⢷⣙⢮⡳⢯⣖⣟⡾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣯⣠⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣼⣹⡹⣎⡝⡮⣝⣣⢟⣮⡽⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣀⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⢺⢫⣿⣿⢿⡿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⢻⡴⣋⠶⡹⣌⠷⣭⣳⢯⣳⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⣿⣿⢯⣣⠠⠘⠐ ⣠⢠⣄⣆⡶⣜⢦⣳⡽⣶⣻⣴⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠐⠸⡏⣿⣿⣯⣟⢿⣿⣷⡝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⢳⡍⢶⠱⣎⡝⡲⡭⢮⡙⠾⢯⣽⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣙⢷⣯⣪⣷⠇⠀⠈⣄ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠗⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣷⣽⣬⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣛⡼⢢⢛⡔⢮⡱⢣⢳⡩⣧⠿⣞⠿⡟⢃⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣏⢿⣾⢾⢿⣟⠶⣵⣵⣿⠿⡛⠥⣆⣵⣾