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⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠘⡄⠠⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡆⠘⢄⠀⠙⠪⣝⡻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⡇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⢆⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠹⣿⣶⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣇⣀⣠⡼⠋⠁⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠂⠈⠙⠻⠿⠿⠯⠤⢄⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⡏⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠈⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢰⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡀⠀⢿⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⡾⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠁⠀⠘⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣾⣿⡿⠋⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠑⢻⡄⠀⠀⢀⡼⣁⣀⣀⣠⣤⠴⠶⢟⠋⠁⢸⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠟⣽⠋⠀⠀⠘⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣁⣤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡜⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠁⠀⠀⢠⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⡏⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣾⠀⡼⠁⢀⣼⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⢠⣿⡾⢁⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠐⠄⠙⠽⡲⣤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣶⡶⢃⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣧⣀⣠⡴⠀⢂⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣅⣩⠟⠁⢰⠀⠸⡄⠀⠐⢻⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⠻⠿⢷⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⠇⢀⡜⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠈⠈⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢈⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⡇⠙⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⡠⠣⠀⠇⡄⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⡜⣠⣾⢿⠟⠀ ⠀⠀⢀⡴⠁⣀⠤⠊⠘⡆⠀⣠⠣⢤⠤⠴⢲⠋⠙⠀⣰⠋⠘⡝⠁⠘⠄⠀ ⠀⣰⡿⠖⠉⠀⠀⢀⠊⡀⠚⠁⠀⠈⠀⡰⠁⠀⡆⡜⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠁⢀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣶⡄⠀⠀⣇⠎⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣼⢏⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⠟⠛⣉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠈⠃⠡⣨⡎⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡏⠀⠀⣾⡶⢊⠻⡌⠁⢤⣀⣀ ⠀⠀⡰⠃⠀⡀⠄⠐⠊⡇⠀⢀⡀⠀⠀ ⢀⡼⠡⣖⠉⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣸⡏⡅⠀ ⢸⡗⣏⣛⣀⣠⠶⠚⠁⢀⡆⣿⠀⠁⠀ ⠀⠳⠊⠜⠁⣞⠄⠀⣠⠞⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⢰⢏⣄⣸⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢸⡟⢻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⣷⣄⢀⠼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠞⡩⠂⡽⢗⡥⣃⡱⣖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⠟⣡⠊⢀⠴⠛⠉⠊⡽⠃⠈⢕⠄ ⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢀⡏⢰⠃⠀⡆⠀⠀⣬⣢⠁⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⡿⡎⢸⠀⡏⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢠⢸⠀ ⠀⠀⢠⠁⡇⡇⠀⠁⡇⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠰⠀⡆⠀ ⠠⢔⡏⠀⢻⣡⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡇⠱⢤⡆⠀⠀⠀⠰⠀ ⠐⠉⣧⠀⠈⢷⡄⠀⠸⣧⡀⢸⢧⠀⠀⠐⡀⣲⠀⠀⡱ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣷⣼⡀⢡⠀⠀⢡⠙⠃⢐⠃ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⡟⠿⣦⡇⠀⠈⠙⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠁⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠙⡆⠀⠘⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⣀⡑⠫⡀⡆⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠠⣀⣀⣀⠠⠿⠚⠉⠀⠈⢂⣀⡵⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢀⣁⠠⠤⠀⢀⣀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣀⡤⠒⠉⢀⡀⠤⠒⠙⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠈⠓⠎⠩⠁⠀⡀⣴⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠕⢦⡀⠀⠀⠀⠸⡁⠍⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⣒⣈⡠⠋⡆⠀⢰⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠊⠉⠉⠉⠉⣉⠄⠀⢀⠑⡀⠈⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠁⣠⠄⠒⠈⠁⠀⠀⡐⢸⠀⢡⡀⠀⠀⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢃⠠⠤⠤⠀⡠⠊⠀⡄⠀⠸⡷⠀⠰⢧⠀⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⡤⠚⠁⢀⠂⠃⠀⠘⠤⢄⡤⠌⠀⡷⡀⠀⠉⠒⢤⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⣼⠁⠀⡔⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡹⣆⣠⣴⣶⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣽⠟⢇⢩⣇⡈⠉⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠾⢹⠙⢆⠀⠘⡗⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡈⠃⠈⣧⡷⣿⣄⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡖⠈⠉⢿⡄⠀⠀⢦⣳⣄⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⡰⢳⠀⠉⠂⠀⠀⢿⠛⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣠⠴⠒⠀⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣄⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠁⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣼⣿⢣⣷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣟⢀⣴⣝⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠃⠀⢸⠀⣿⡇⠈⡿⠀⠀⠀ ⠰⢭⣿⠘⣧⢼⣡⣄⣀⣴⡿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡟⠰⣿⠃⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣠⠵⢋⡽⠋⠁⡿⢁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠉⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⣿⡏⣠⡄⢠⡇⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢹⠀⠀⣿⣿⠏⣧⣾⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣿⡟⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⣶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠀⠠⠚⣀⣀⣹⡿⢦⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣀⣰⡤⢽⣋⣁⠀⢀⣼⠇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⢸⣷⢶⢶⣶⣼⢟⣦⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⠘⠻⠯⠼⠋⣹⡟⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠺⠦⣤⣤⡆⢺⡇⢀⣤⣶⣿⢶⣦⡔⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⠀⠙⠶⠿⢿⠷⠒⠾⣿⡟⢳⣸⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡏⢋⣻⣷⡄⢀⠀⠀⠣⠶⣼⣿⠇⣠⠏⠁⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡜⣿⠾⡏⢸⡇⢸⡟⢿⣷⣄⠹⣿⡀⢣⢄⣴⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠣⠀⠼⠃⣾⠃⣸⡇⢸⢿⣿⡆⣿⣇⠘⢛⣿⠟⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣠⣿⡇⣼⠂⣟⡎⣶⣿⠀⠈⢷⣤⣾⣤⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣤⣬⣽⠃⠻⠶⣟⣤⣬⡿⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢻⣧⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠈⠳⣄⡀⡏⠀⠀⠀⡿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣈⣛⣷⣶⣤⣤⣶⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠛⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠏⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⠳⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢙⣾⣯⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠶⠞⠁⠀⠀⢀⣬⠿⣯⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⣶⣤⡾⠟⠉⣉⣉⣉⡙⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣄⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣿⠏⠀⠔⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢈⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⣿⠇⠀⡌⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢻⣿⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⡀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⡌⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡄⠰⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣛⠋⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣈⣪⣽⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠒⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠙⣆⣠⠖⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠧⣀⠸⠁⠀⢀⠟⠛⢻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⣻⠄⠀⠈⠛⠯⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠥⠤⠤⠊⠘⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣹⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⢑⡒⠈⠁⣀⡀⠀⢀⣄⠀⠀⠐⡮⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣏⡉⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠛⠃⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢱⡀⠸⣄⠉⠓⠦⢤⣄⣀⣀⣠⣤⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⢴⡖⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠋⠀⢰⡣⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠙⢷⣄⠙⠲⢤⣤⠞⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⣀⡀⡀⣀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⡜⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢀⡀⠀⢠⡶⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡈⢆⠉⠹⣿⣧⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣿⡟⠛⢻⡟⠙⡿⠶⢶⣾⣿⣟⣁⣀⡠⠎⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⢹⣯⡁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠲⢂⣿⠃⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠸⣧⡀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⢀⣄⠀⠈⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠃⠀⣤⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠟⠁⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡀⠀⠀⠈⠙⠷⢾⣧⣘⣧⡀⠀⣿⠀⠋⠀⠀⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠗⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣥⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡅⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠿⠷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣿⣭⣿⣶⠴⠶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡿⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠐⡄⠀⠃⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡴⠛⠀⠈⣿⡀⠀⠉⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⢹⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢄⣀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢹⣇⠈⠉⠛⠻⡶⢶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠛⠋⢹⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢄⠀⠀⠠⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣾⣥⡴⠶⠾⢿⡄⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢻⠛⠛⠿⠿⠶⠾⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠂⠀⢇⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡐⠠⣀⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠛⠈⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠉⠁⠒⡖⠠⠤⠤⢀⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠄⠚⠒⠈⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⢸⣏⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡢⣀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢮⣿⣦⡀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡿⣷⡈⠑⠢⠤⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠧⠔⠂⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⠾⠋⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠉⢰⠒⠒⠠⠤⠤⠧⠀⢀⣀⡀⠀⠤⠤⠜⠐⠒⠒⢸⠉⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣧⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣏⠙⣆⠀⣀⣤⠤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠶⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠡⢒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠫⢢⣄⣰⠏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢏⣴⡽⡗⠁⠀⠀⡠⣤⡶⠚⠓⠉⠉⢁⣠⠮⠂⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⡩⠟⣙⠏⠀⡠⡴⢷⣻⣸⣧⠀⠀⠄⣶⣯⣥⣤⠤⠖⠿⣯⡵⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⣯⡴⠽⣫⣀⢸⣏⣿⡿⡆⠀⠀⠀⡴⠋⠐⠢⠀⠀⠈⢳⠞⠁⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣠⡶⠛⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡄⠀⠀⠉⠻⣿⠸⣿⡇⠀⠀⣼⣿⠉⠉⡀⢠⠀⠀⠀⠓⠒⠀⠀⣻⠿⣇⡼⠋⠀⠀⣠⡏⠀⡀⠖⠋⠉⠉⡁ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣇⠡⡸⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⡇⢀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣰⠟⣦⡟⠁⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣼⠼⠒⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣿⠇⡘⢀⠔⠀⠀⢀⡼⠊⠀⣿⠁⠀⠀⢾⡯⠋⠀⠀⠀⢀⢴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢙⣄⠀⠆⠀⣆⠀⠈⠙⠻⠿⠼⠒⠁⠀⠀⢠⠝⠀⠀⠀⡴⠛⢷⠸⠋⠀⠀⠀⢀⢔⠝⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠺⠓⠀⠀⠘⠛⠷⣤⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠃⡠⠂⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣥⠄⠀⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣠⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠒⠒⠤⣤⠤⢤⡖⠂⠁⠀⣾⡼⣷⠀⠀⠀⠇⢠⣯⠔⠲⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠣⢦⡄⡘⣦⠀⠀⠈⠀⣜⠀⠀⠀⢸⡹⠁⣯⠀⠀⠀⣦⠞⠁⠀⢠⡟⠀⢀⣠⣴⠦⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡪⠭⢯⡳⣄⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣩⡤⢤⣄⣩⠀⢀⣴⣏⣴⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡪⠋⠀⠀⠀⠙⢯⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠙⣶⣞⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣧⡀⣟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⠇⡠⡔⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠛⠛⠛⠓⠒⠒⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠛⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡄⣀⣀⣀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣉⣿⣿⡯⣀⣴⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠉⣿⣿⣶⡉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⠿⣿⡿⢻⣯⡍⢁⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⡀⢉⠉⠀⠠⠀⢉⣉⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠘⣤⣭⣟⠛⠛⣉⣁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢑⢕⢍⢎⢇⢝⢜⢜⢬⢹⢸⢩⢣⢩⢪⢍⢎⢏⢟⣯⣝⣬⢱⢝⡝⡽⡹⣝⢽⡹⣝⢝⢽⢹⢸⠹⢝⢽⢹⢝⢽⡹⡝⣝⢝⡝⣝⢭⢫⡫⣫⡫⣏⢯⡫⡝⡜⡕⡭⣝⢽⣫⢟⡯⣟⡯⣟⡯⣟⢿⣝⣟⣟⣟⣟⡽⣻⡻⡽⣻⡻⣻ ⢌⢆⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⡵⢕⠱⡑⡗⣿⣿⣖⣕⢕⢙⠘⠎⡗⣝⢮⡣⡣⣣⢣⢣⡣⡳⡹⡪⡣⡳⡹⡸⡜⣎⢮⡪⣣⢫⢎⣞⢼⢵⡹⡵⡱⡱⣱⢝⣗⡽⡽⣺⡳⣝⢷⢽⣝⣗⣗⢗⣗⣗⣗⡽⣳⣝⢮⣪⡪⣪ ⡢⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡙⡈⠢⡑⠰⡑⡑⢝⢽⢺⢽⡺⣜⠔⡔⢌⢘⠘⢕⢮⢺⢸⢸⢪⡪⡣⡣⡣⡫⡪⡪⡪⡎⣞⢜⡎⡧⡳⣝⢮⡺⡜⡜⣜⢮⣻⡺⡪⡫⡳⣹⢽⣝⣗⣗⣗⣗⢵⣳⣳⡳⣝⢷⢝⣗⣗⢯⣗ ⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⡊⡂⡌⡎⡎⡎⣎⣎⢮⣺⡌⡷⣽⢸⠱⡝⡄⠅⢕⢄⢅⢃⠣⡣⡣⡣⡫⡪⡪⡪⡎⡮⡺⡸⡪⣎⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣝⣞⢮⡳⡳⡹⣸⡺⡽⣕⡯⣞⣞⢞⡮⣞⡽⣺⣺⡺⡽⡽⣝⣞⢮⣳⡳ ⠱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡐⡐⢅⢧⣿⣝⣮⢮⣍⢗⡿⡺⡺⣓⢯⣳⢏⡎⡆⡇⡇⣇⢧⠈⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢮⢪⡣⣏⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣝⣞⢮⡳⡽⣕⢯⢞⡮⣻⡪⣞⡵⣳⢝⣞⡵⡯⣳⡳⡽⣝⢽⡺⣪⡳⡵⣹ ⡌⡊⡪⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡢⡸⠨⡪⡲⣱⢫⢣⢣⣣⢣⢣⢯⡪⡺⣺⡕⡕⡕⡕⡝⡼⣮⡣⡱⣱⠱⡱⡱⡱⡱⡕⣇⢯⣪⡳⣝⢮⡳⡽⣝⢮⡺⣕⢯⢇⢝⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣞⢵⣻⡪⣞⢽⡺⣪⢯⢮⢳⢝⢎⢞⢜⢎ ⡨⡪⡪⡨⡈⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡊⡪⢨⠪⢪⣺⡪⣗⣗⡯⣗⡯⡿⣜⢝⢕⣽⣺⢽⣮⢪⣗⡿⣜⣎⡯⣎⢎⢎⢮⢺⢜⣕⢗⡽⣪⢗⡽⣝⢮⡳⡝⡜⡜⡐⡕⣝⢮⡳⣝⢮⢯⡺⣕⢗⣝⢮⢳⡹⡪⡺⡸⡸⡸⡸⡱⡹⡜ ⡨⡪⡪⡂⠢⡘⡜⡜⡜⡜⡜⡜⢌⢎⢎⢪⢸⢈⣺⣺⣺⣳⡳⡯⣗⣯⢿⣽⣾⣿⣾⡞⣝⢞⣷⢯⣟⣷⡳⡯⣟⣽⡪⡎⣗⡕⣗⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣌⢪⢪⢞⣜⢗⡽⣪⢯⡳⣝⢮⡳⡕⡝⡜⡜⡜⡎⡎⡎⡎⡇⡏⡎⡞ ⡜⡜⡜⡜⡐⡐⡕⡕⡕⡕⡕⡱⡱⡱⡡⣳⢣⢵⢻⢳⣳⣳⣻⣽⣻⡾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡾⣝⢾⣻⣿⣺⢯⣫⢷⢯⡯⡿⣜⢞⡜⡮⡳⣝⢮⡳⣝⢎⡎⡎⡎⣎⢞⡵⡳⣝⢮⡳⡣⣏⢞⡜⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎ ⢕⢕⢕⢕⢔⢜⢜⢜⢜⢜⠐⢜⢌⢎⢮⢣⠣⡣⣪⣿⢿⣞⣷⣻⣾⣿⡿⢿⣾⣿⣿⡿⣿⣷⢝⡮⣿⣽⢻⢽⣟⣿⣻⣽⢯⢷⡝⣜⢝⢮⡳⣝⢮⡣⡣⡯⣺⢪⡳⣝⢕⢗⢵⢹⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪ ⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⡸⡰⡱⡱⣕⢕⢕⢝⢮⣿⣿⣿⣿⠿⡫⡣⡣⡣⡛⣿⡿⡝⡏⡟⣯⣺⡳⣟⣞⣾⢿⣽⡿⣾⢯⡺⣪⣾⣕⡇⡯⣪⢳⢝⢮⢺⢜⢵⢹⢸⢪⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣ ⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⠂⣇⡳⡱⡱⡱⡱⡱⣿⣕⢿⡷⡿⡹⡘⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡿⣿⢗⢕⢵⣷⣫⢯⣟⣷⣟⢿⣯⣟⣽⣽⣻⡺⣷⣻⢮⡺⡸⡱⡣⡳⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡑⡕⡕⡕ ⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠠⢱⢱⢱⣗⢜⣼⣿⣯⡿⡞⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡿⣵⣕⢝⣿⣗⢗⣗⣟⢎⢇⢟⢽⡳⡳⣇⢧⡳⡽⡹⡽⣮⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⠪⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪ ⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢑⢕⢌⠸⡜⡼⣟⣾⣿⣻⣾⢘⢌⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢺⢯⣿⢜⣾⣿⢕⢗⡕⡕⡕⡑⠕⡕⣝⢮⡳⣝⢮⡫⡺⣸⣺⡪⣎⢎⢎⣊⢊⢊⢪⣊⡊⢎⢎⢎⢎⠪⠪⡨⡨⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪ ⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠕⢕⢸⠸⡼⠿⡾⡻⡙⢔⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢽⡽⣾⡿⣿⢿⢸⢱⢣⢳⢸⠨⡪⡪⣎⢗⡽⣪⡳⣕⡇⣇⢷⣻⢮⢯⡳⣕⢧⡳⡰⡘⢮⣣⡣⡫⡺⣬⠨⡨⡪⡪⡪⡊⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣎ ⠔⠕⢕⠅⢕⢐⠕⠕⢔⠅⢕⢐⢅⠅⢕⢌⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⡳⡿⡽⡻⡻⡫⡪⡪⡪⡪⡢⡣⡣⡫⡮⣳⢝⡷⣝⢮⢎⢮⣻⣯⡿⣽⣺⢵⡳⣝⢮⡫⣖⢜⢮⣳⡱⣹⣳⣂⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡎⡎⡇⡏⣎ ⢜⢌⠢⠡⡑⡐⠅⠅⠅⡅⡕⢔⢐⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢵⣝⡼⣮⣾⣟⡇⡏⡎⡎⠎⠎⡜⡼⣝⡮⣗⡯⣟⢮⡳⣝⢼⣺⣟⣿⡷⡽⡽⣽⣺⡳⡽⣪⢗⡕⣗⢷⡱⣯⣟⣎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢮⢪ ⠢⠡⠡⡑⡐⠌⠌⠌⢌⠢⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡵⣳⢿⣽⡾⡯⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡺⣺⡳⣯⢷⡿⣟⡵⣫⢗⡽⣺⢿⣿⢿⣯⢟⣞⡮⡯⡯⣗⡯⣷⡱⣻⣷⣽⢾⣳⣵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱ ⢕⢅⢑⠐⠌⠌⢌⢌⢆⢕⢌⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣫⢿⡽⡷⡟⠕⠜⠜⢜⢜⢜⢜⢜⣆⢣⣫⣿⣿⣟⢮⢯⣗⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣗⡯⣟⣽⣗⣯⡷⣯⢾⡷⣟⣟⣷⣳⣿⢽⣎⢎⢎⢎⢎⢎⢎ ⠢⡑⠄⢅⢑⢑⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢌⢌⠪⡯⣟⡏⠅⢅⢇⡇⡆⢅⢕⢕⡕⢮⢲⣯⣿⣿⣺⣝⣗⣷⡿⣞⣿⣷⣿⣷⣿⣾⢽⣳⣟⣾⢷⣟⣯⢿⣽⣿⣽⢾⣳⢿⡿⣞⣷⢱⢱⢱⢱⢱ ⠢⠨⡨⡢⡡⡡⡑⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢑⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠕⢕⢑⢑⢐⠐⠄⠅⢝⣽⢨⢪⢪⣺⡺⣜⢆⡪⣺⡽⣮⡳⣻⣿⣿⡳⣗⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⢿⣯⡿⣾⢿⣽⢯⣟⣷⣿⢾⡿⣽⢽⣿⡿⣯⣷⡱⡱⡱⡱ ⠡⠱⡱⡱⡨⡪⡪⡢⡣⡣⡣⡣⡣⡣⡢⡡⡱⡱⡱⡱⡑⢕⠑⢅⢑⢐⠐⠄⠅⠅⡑⢄⢱⣕⡧⣗⣗⣿⣷⣽⣪⢎⢏⣯⣿⣿⡿⡣⣫⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣿⢷⣿⣻⡯⣿⢽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣻⣿⡝⡜⡜⣯⣞⡜⣜ ⠌⠌⠌⢜⢜⢌⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⠪⡊⡪⡈⠢⡑⡐⡐⠄⠅⠅⢅⠑⢌⠢⠨⡢⡻⣫⢿⣿⣿⣾⣿⣇⢗⣟⣿⣿⢣⢪⢲⢽⣽⢿⣿⡿⣟⣯⣿⣷⡿⣯⣿⣻⣾⣳⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣯⢿⡪⡪⡪⣺⣿⣾⣪ ⠨⡊⡪⡢⡑⢕⢕⢌⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⠪⠨⡈⡂⠢⡈⡂⡂⠢⠨⠨⠨⠨⠨⡈⠢⡡⡑⡕⡽⡜⡜⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡧⡱⡱⡽⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡽⣟⣾⣽⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣷⡿⣿⡯⡣⡣⡣⡣⣻⣿⡻⣿ ⠨⡂⡂⡂⡪⡢⡡⡑⢕⢌⠪⡪⡂⡢⠨⡈⡂⠢⡈⡂⡂⡂⠌⠌⠌⠌⢌⠪⡢⡪⡨⠢⡑⡕⡝⡕⡅⣳⣽⣿⣯⢟⢕⢌⢕⢯⢪⢎⡯⣿⣿⣻⢿⣻⢿⣻⣽⣾⡿⣾⣿⣿⣿⢿⢑⢑⢝⢯⡿⣿⣷⢿⡟⡕⢕⢕⢕⣽⣯⡻⣟⣾ ⠨⡂⡊⡂⡢⡂⡪⠨⠢⠡⡑⡐⡐⠨⡐⡐⢌⢂⢂⢂⠢⠨⠨⠨⠨⠪⠢⠣⡪⡂⡊⡮⡮⣮⢪⡗⣵⣻⢟⢚⠕⠔⢔⢅⢕⢑⢕⢳⢯⣿⡿⣎⠢⠢⡑⡐⢝⡿⣿⡿⣯⣿⣯⢃⢂⢂⠢⡑⢝⢿⣾⢿⡷⣕⠕⢕⢕⢽⣞⣯⡫⣞ ⢈⢂⢂⢂⢂⢂⠪⠨⡈⡂⡂⡂⠢⡑⡐⢌⢂⢂⢂⠢⡑⡕⡕⡕⢕⢑⢑⠕⢌⢌⣮⢿⣻⣯⠷⣯⡾⡣⡡⡡⡑⠅⢕⢐⢑⢐⢑⢕⣟⣿⣿⢧⠡⡑⡐⢌⠢⠹⢽⡿⣿⣻⡮⡂⡂⠢⡑⢌⠢⡙⡾⣟⣿⣽⡇⡂⢣⢣⡳⡕⢯⢳ ⡂⡂⡂⡂⡂⠢⠡⡑⡐⡐⡐⠨⢐⠐⠌⡂⡂⡂⠢⡑⢄⠣⠪⠨⠨⡂⡢⠡⢱⢽⣺⣻⣻⣟⡿⢝⠔⢔⢐⢐⢌⠪⠪⡢⡑⡐⡐⣽⣺⡟⣞⢧⢑⠐⢌⠢⠡⠡⡑⣻⣻⣽⢿⡐⢌⠢⡈⠢⡑⠄⠝⣿⢷⣿⣕⢌⢂⠣⠣⡫⡆⡕ ⡂⡂⡂⡂⠌⢌⢂⢂⠂⡂⡂⠅⡂⢌⢐⢐⠐⢌⢂⢊⠢⢱⠡⠡⡑⡐⠌⢌⠪⡓⡇⡗⣽⡟⠅⠅⢅⢑⢐⠐⠄⢅⢑⢐⢐⠐⠄⣷⣻⣾⣯⡗⢄⠑⠄⠅⢅⠑⢌⢲⡹⣽⣟⣿⡄⡑⢌⠢⠨⠨⡈⢺⣿⣷⢿⣶⠠⠡⠡⡑⢕⢑ ⢐⢐⢐⠨⡈⡂⡂⡂⡂⡂⠢⡑⢌⢂⢂⠢⡑⡐⡐⠄⢅⠑⢅⢑⠐⠌⢌⠢⣇⢦⡪⡯⣷⠣⠡⡑⡐⡐⠄⢅⢑⢐⢐⠐⠄⠅⢅⡿⣾⣿⣺⡇⠢⠡⠡⡑⢄⢑⠐⢄⢙⢺⡺⢯⣿⣮⠢⠡⠡⡑⢌⢸⣿⢾⣿⣿⠡⠡⠑⢌⢂⠢ ⣔⢐⢄⢕⢐⡐⣐⢐⢐⢈⠢⡈⡂⡂⠢⢑⢐⠐⠌⠌⠢⢑⢐⠠⠡⢑⠠⢁⠳⡱⡹⣽⠣⠡⡑⡐⡐⠌⢌⢂⢂⢂⠢⠡⠡⢑⠸⣻⣽⣾⡿⣿⠨⠨⢐⢐⢐⠠⢁⢂⢂⢸⢸⠨⡺⣻⠨⠨⢐⢐⢐⠘⣿⣻⣽⣾⡇⠅⠅⡂⡂⠌ ⢧⢳⡱⡣⡣⡣⡳⣕⢵⡱⡱⡸⡸⡸⣌⢆⡆⡌⡌⠌⠌⡐⡐⠨⠨⢐⠨⠠⡱⡱⡽⣯⠣⢑⢐⢐⠨⠨⢐⢐⢐⢐⠨⠨⠨⢐⠈⣯⣟⣾⢿⣿⠨⠨⢐⢐⢐⠨⡐⡐⡐⡀⡫⡪⠪⣻⢌⢌⢔⢔⢔⢔⡿⡽⣯⢿⡇⡕⡕⡢⡪⡢ ⡯⣪⢺⢸⢸⢸⢸⡪⡳⣝⢮⣪⢳⢝⢮⡳⣝⢮⣣⠡⠁⡂⠂⠅⠅⡂⠌⢌⢎⢮⣟⣯⡃⡂⡂⡂⠌⠌⢐⢐⢐⢐⠨⡨⡨⡐⡐⡘⣽⣿⣿⡧⡑⡕⡔⡢⡣⡣⡱⡱⡱⡱⡱⠨⡪⣺⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢏⢏⢞⡽⣇⢇⢇⢇⢇⢇ ⢺⡸⡕⡇⣗⢕⢇⢯⢺⢜⡕⡧⡫⡮⡳⣝⢮⡳⣕⢇⢂⠠⢁⢑⢕⠄⠅⢕⢕⢕⢯⢿⠢⠢⡢⡢⡑⢕⢅⢕⢕⢕⢕⢌⢪⢪⢪⢪⢺⣺⣽⡧⡱⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡘⢌⢎⢿⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡐⡐⡕⣝⣷⢱⢱⢱⢱⢱ ⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡣⡣⡳⡱⡱⡹⡸⡪⡣⡳⡱⡝⡮⡪⡢⡱⡰⡐⠕⢕⢑⢕⢕⢝⢵⢱⢩⢪⢪⢪⢪⢢⢱⢱⢱⢱⠱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣳⣟⣿⡘⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢌⠢⡣⡫⣇⢇⢇⢇⢇⢇⢂⠢⡪⡪⡾⡕⡕⡕⡕⡕ ⢨⢨⠨⡨⡨⡊⡢⡢⡢⡨⡨⡨⡨⡨⡨⡨⡨⡨⡨⡨⡪⡪⡪⡪⠨⡂⡂⡢⡱⡱⣕⡧⣗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢌⠪⡪⡪⡪⡪⡺⣺⡿⣎⢆⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠕⢄⢑⢵⣱⢱⢱⢱⢱⢱⠑⠄⠕⢜⢜⢽⣳⡸⡸⡸⡸ ⢕⢕⢕⢌⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⡐⡐⢔⢌⢪⢪⡯⣿⢸⢸⢸⢸⡸⡸⡸⡸⡸⡰⡑⡕⡕⡕⢕⢘⢜⢵⣻⢷⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡑⠅⢕⢕⣕⡯⣗⢵⢱⢱⠡⠡⠡⡑⢕⢕⢇⣟⣮⢪⢪⢪ ⢎⢎⢎⢎⡎⡎⡎⡎⡎⣞⢜⡜⣜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢐⢐⢌⢎⢎⢎⢮⡯⣯⡗⡕⡇⡗⡕⡕⡕⡕⡕⡕⡕⡕⡕⢕⢐⢑⢕⢕⣗⣟⣧⢣⢇⢗⢕⢇⠣⡈⡊⡪⡪⣺⣽⡳⣝⢎⢮⠨⠨⠨⡪⡪⣪⢣⡳⡽⣧⢣⢣ ⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢸⢪⢪⢪⢪⢪⡪⡪⡪⡪⡣⡃⡂⡢⡢⡣⡳⡽⣽⣳⣟⡷⣏⢎⢎⢞⢜⢎⢮⡪⡺⣜⢮⢺⢘⢐⢐⢕⢕⣗⢵⣳⣻⡎⠎⡊⡪⡐⡐⡔⠠⡱⣱⢿⣾⣿⣾⣵⠇⠅⢅⢕⢜⢜⢜⢵⢯⣺⢯⡗⡿ ⢕⡕⡵⡱⡕⡇⣗⢕⢵⢱⢕⢕⢵⢱⢕⢕⢇⡇⡏⡞⢌⢂⠢⡪⡪⡪⣪⢳⢽⢯⣷⣻⣽⣻⡜⣜⢮⡳⣝⢮⡺⣝⢮⡳⡑⡐⡐⡕⡕⡧⣳⣟⣮⣷⡇⡕⢜⢜⠜⣕⢕⣕⡿⣾⢿⢟⡷⣫⠫⠨⠨⡢⡣⡣⡣⣫⡺⡽⣯⣿⣳⣽ ⢮⡺⣜⣝⢮⡣⡳⡕⣇⢗⢵⢹⢜⡎⣇⢗⢵⢱⢑⠅⢅⢕⢕⢕⢵⡹⣪⢯⢯⣟⣾⣺⣞⡾⣽⣪⡳⣝⢮⡳⡝⡮⡣⡑⢔⢌⢎⢎⢮⢺⢜⡾⣷⣿⢣⢳⢕⡟⣜⢮⡳⣝⡝⡮⣳⢹⡺⡘⢌⢪⢨⢪⢪⢪⡺⣜⢮⡫⣷⣻⡪⡮ ⣝⢮⡳⣵⡳⣕⢝⡮⣺⡪⡯⣪⡳⣝⢮⡳⡉⡂⠢⠡⡱⡱⡱⡱⣳⣝⣗⡿⡽⣞⣾⣺⢾⢽⣳⣇⣗⡵⣣⣗⡽⠨⡂⡪⡢⡣⡣⡣⡳⣹⢕⣯⢷⣻⢜⣎⢧⣫⡺⣜⣞⣼⣪⣯⢾⡕⠏⢌⢆⢕⢕⢕⢕⢕⡕⡧⡳⣝⣷⣻⣎⢯ ⡪⣇⢯⡺⣜⢮⡳⣝⢮⡺⣝⢮⡺⠪⢃⢂⠢⠨⢈⢂⢎⢞⢜⡼⡵⣗⣷⣻⣽⣻⣾⡽⣯⣟⣷⣷⣿⣻⠟⠨⠨⠨⢨⢪⢪⢪⢪⢪⢺⢼⢝⡾⡯⣯⢗⣷⣟⣾⣽⣷⣿⣾⢿⣾⠟⠡⠡⡡⡑⢕⢕⢕⢕⢕⡕⡝⡮⣺⢺⣺⣺⣿ ⡺⣕⢧⡫⡮⣳⢝⡮⠳⡹⡨⡁⡂⢅⢂⠢⠁⠅⡐⡐⢕⢵⣳⢯⣟⣗⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣻⡽⡋⡃⠌⠌⠌⢌⢢⠱⡱⡱⡑⡑⣇⢯⢳⢽⣫⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣷⡿⡾⡛⡑⠌⠌⢌⢂⠪⡢⡑⢕⢕⢕⢕⢌⠺⣜⢕⢗⣗⣿ ⡳⣕⢗⡽⣺⡪⡃⡊⡪⠎⡎⡵⣕⣗⠵⠡⠡⡱⣕⡧⣇⣗⡯⣟⡾⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢿⢚⡑⡔⡐⠠⡡⠡⠡⡑⢅⢑⢕⢜⠌⠌⢞⢼⢵⣻⢮⣷⣿⣿⣟⣿⣟⡷⡋⡂⡢⡪⠨⢈⢂⢢⢃⢊⠪⡢⠡⠱⣕⢕⢅⠑⢧⣻⣺⣿ ⡽⣺⣝⣮⡓⠔⠔⡅⣕⢵⣫⠯⠣⠡⢑⢕⢕⣵⣳⣟⡷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣻⣾⣻⢝⢊⠢⣣⢏⢣⡪⣗⢕⢕⣽⡺⡐⣜⣾⣢⠡⣡⣣⣻⡽⣞⣿⣿⡿⣯⢯⡗⢗⠑⢌⢎⡾⣮⢐⢔⢵⣳⡑⡐⡵⣯⡈⡪⡾⣆⡂⢅⢇⣗⣷⣿ ⣝⡵⣳⣳⡳⣅⢱⣱⢯⠁⡂⢕⢽⣝⢦⣳⡽⣞⣷⣯⣿⢷⣿⣟⡾⣗⣟⢮⢃⠂⢆⢷⢵⢑⢐⢵⢯⢃⢢⢳⣳⢑⢸⣸⣾⠣⠱⣱⢿⣞⣯⣿⢿⢯⢯⠗⠍⢌⢢⣳⡔⣽⡻⢑⢐⢕⣯⡿⠐⢜⢞⣿⡂⡪⣺⣿⠡⠱⡹⣿⣺⣿ ⡮⣯⣳⡳⣽⣺⢽⣺⢽⣢⢪⣪⣺⣺⣟⣯⣿⢿⣽⣻⢾⣻⣳⣳⢝⣗⢽⢽⣔⣕⢵⡏⡑⡰⣕⣽⢏⢂⢪⣺⡗⡐⣔⣵⣿⢉⢮⣺⢿⣻⢯⢗⡿⡽⣝⢌⢐⢐⢔⢵⣻⣽⠇⢆⢢⢕⣟⡯⠨⡨⢽⣿⡰⠨⡪⣿⡑⡱⣹⢾⣿⢯ ⡯⣷⣳⣟⣾⣺⢽⣺⣽⣺⣳⣳⣳⣻⣺⣳⣻⣽⡳⡿⣝⣞⢞⡮⣳⡳⣝⣗⣗⣗⡯⣞⢶⢜⣾⣻⢵⡱⣕⣯⢿⣞⢾⢽⢯⢷⢽⢞⡽⡮⡯⣻⣞⡽⣝⣮⢶⣕⡷⣽⣯⡿⡌⡆⣎⢞⣾⡧⡑⣜⣵⣿⡸⣸⢽⣻⢼⢜⡽⣯⢯⡳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡖⠾⣿⠻⣿⡷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣿⠀⢻⣿⠛⣷⣥⣿⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣼⣾⠘⠻⣌⣿⣱⣿⡷⣾⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⡟⣀⣸⣿⣿⣿⢇⢿⣾⢷⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣯⣝⢻⡿⠋⢻⣿⡿⣿⣾⣿⣰⣿⣜⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⡋⣸⠇⠈⣿⠀⣿⡉⠀⠈⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠾⠛⢿⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⣤⣴⣶⣬⣿⣷⣼⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠈⣿⣧⠛⣮⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣸⡇⠀⠀⠸⣿⡆⠙⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⡄⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣔⣠⣤⣧⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣜⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣧⢠⣐⣼⣿⣿⣤⡄⣀⣀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⣧⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣥⣤⣥⣤⠿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⠿⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🐴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠈⠉⠀⠈⠉⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠙⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣼⠛⣻⣿⡇⠀⢀⣼⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⢰⣤⠞⠁⠀⢠⣼⣿⡟⠷⣤⠼⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡀⢷⡀⣧⣀⣠⣤⠈⠙⢿⣇⠲⣏⣤⠿⠷⠆ ⢀⣴⣿⣇⠀⠹⣷⣴⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢩⣽⣯⣿⣿⠀⠀⢸⡟⠚⠉⠉⠀⠀⠀ ⣼⣿⠃⠘⣷⣼⠛⠋⢠⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣀⡀⠀⠀⠉⠯⠭⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢆⣰⡄⢶⠀⢠⣄⡴⠶⠶⠛⢰⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣖⣻⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠹⠉⠷⠾⢶⣾⡍⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠀⠀⢄⠀⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣃⡀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠉⢳⠀⠀⢧⠀⠈⡰⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠁⠀⢀⡀⠀⠂⠀⠀⠆⠈⣦⠀⡸⠀⣀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠷⠈⠉⠳⠶⣦⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣤⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠛⣦⣗⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠈⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⠤⠔⠚⠁⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠃⠙⢄⣀⠀⠀⢿⣿⠞⠛⠁⣿⠛⢉⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠈⣿⣇⣀⠀⢹⣶⢶⣶⣿⣤⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡴⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣷⣿⣿⢳⡾⢿⡿⠛⣾⣿⠁⠘⣿⣿⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⢻⡛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⣿⣿⣿⢀⣠⣤⡿⠃⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡆⠀⣀⡷⢤⣀⣀⠀⣸⣿⣦⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣷⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣖⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣬⣿⠀⢀⣴⡿⠻⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⢸⣯⡀⠀⠻⣿⣤⡛⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠹⣇⠀⠀⠘⠻⣷⡆⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⢀⣿⣤⠀⠀⠀⠸⠷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣀⣼⣇⠀⠀⠀⢰⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡟⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣷⠀⣈⠛⠃⠀⣠⣾⣿⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⠋⢛⣽⣫⡄⣹⣿⣾⣿⣏⣽⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⡛⠋⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠻⣿⡄⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⣿⠏⠡⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠛⠘⠟⡀⠐⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⢠⡄⢰⠀⠀⢸⢧⡄⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⠚⠁⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⡶⠀⠀⠀⢿⠹⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⣰⢯⣶⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⣯⡄⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠚⢸⠇⠀⠀⢰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⣀⣂⣤⢀⣿⣥⣿⠀⠀⣴⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣿⣏⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣭⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠲⠤⢤⠝⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⠲⠶⢤⣾⡷⠶⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣉⣠⣄⣴⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⠤⣖⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣤⠀⠀⠀⠘⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢀⣤⡿⠀⣹⣿⡟⢣⡌⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⡴⠶⢿⡿⡷⣦⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠁⣸⣧⣴⣻⣯⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣬⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣾⣿⠋⣤⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠀⣼⣿⣿⣟⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣽⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣤⣦⣤⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣯⣉⣉⡉⠉⠙⠛⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠏⢰⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠦⣤⣥⣤⣄⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⠿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣧⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣿⣿⡷⣤⡄⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠙⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⢻⠏⠉⣿⣟⢉⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢀⣼⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢹⣿⢠⣿⣿⣋⣠⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣘⣿⣧⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠉⠈⢸⡿⣿⣿⡿⠛⢋⣿⡿⠋⠀⣠⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⠛⠋⠀⣀⣈⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣼⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣻⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣄⣙⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡏⠁⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣎⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⣿⣿⠛⢿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠋⠉⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣤⣄⣰⣿⠏⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣿⡋⠀⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣭⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⡿⠟⠁⠉⠉⠉⠙⢻⣿⠉⠛⣧⡀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣀⣿⡃⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⣼⣽⣿⣀⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⠈⠻⣿⣦⡀⢀⣴⣿⢿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⣱⣿⣿⡀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣯⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣴⣤⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣧⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⣰⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢲⢢⢠⡶⣭⡿⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢾⡇⠦⢥⢞⣿⣐⡿⣁⣿⢳⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⢿⢱⠈⠋⠉⠉⠙⠳⢮⢿⣟⣍⠻⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣕⣾⡀⢁⣽⠞⡛⡳⣄⠘⡇⣀⣸⣧⡿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⣠⠶⢞⣿⣵⡎⠲⠀⢯⡶⣿⠀⣇⠛⣩⠉⠀ ⠀⠀⢀⠘⡯⣝⠋⣭⣽⣿⣢⠄⠀⣿⢣⣞⣯⡟⣥⡀⠀⠠⠁⠁⢠⣹⠀⠀⠀⠀ ⡴⡋⠭⢖⡿⢽⡧⢘⣯⡙⢿⣷⠤⠭⠿⢿⣿⡾⠜⣱⢸⠒⠚⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢷⡡⢾⠾⢛⣿⣟⣦⢸⡇⢠⡝⡀⠀⠀⢿⣰⣿⣼⠟⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡟⣷⡡⠷⠾⢾⣉⠀⠸⢿⠁⠿⢷⠰⠶⠿⠄⢀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣞⣨⣵⡷⢯⣼⣜⢳⡆⡴⠚⢠⣾⢳⠒⢶⠀⡾⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⢿⣮⡟⢻⣏⣔⠾⢃⠇⠀⡎⢘⡇⠀⢸⠀⢳⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣆⣸⣼⢾⡛⠛⠊⠀⢸⠀⠀⡇⢨⡇⠀⢸⠀⠸⢇⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⠾⠦⠓⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡷⠶⠇⠀⠾⡀⠀⠸⡤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢍⢾⣹⣧⡛⢼⠣⣿⣈⡁⢢⠐⡂⠆⠥⢾⡽⣯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡯⡝⣻⣭⡟⢯⣍⢯⡝⠃⠀ ⡞⣬⠳⣭⢛⣦⣖⣀⢎⡉⡆⡳⣌⢉⣂⢮⢷⣻⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣶⢷⢿⡔⣻⢯⡖⠉⡀⡐⠀ ⣽⣚⣿⣹⣏⢷⡹⣮⠿⣝⡸⡽⣿⢌⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢋⠭⡑⠶⡈⠕⡠⡑⠄ ⢳⠛⢺⣥⠛⣯⣿⣾⣽⣿⣶⢹⣧⠛⣼⣧⢱⡌⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢩⠒⠉⡇⡏⣼⣤⠐⠈ ⡿⣔⢦⣩⢷⣯⡾⣿⡽⣷⣯⣿⡿⣟⣷⡯⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢿⣈⣳⣲⢇⡻⣄⡲⣀ ⠠⠉⠀⠻⡱⢾⡿⣷⣿⣷⣿⣥⢛⣼⣾⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣿⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢯⣵⣮⡻⣎⢳⣛⣮⢑⡯⣟⣧ ⠀⠉⠋⠵⣿⣯⣿⣷⡍⢛⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣽⣿⣯⣷⡝⣾⣿⣿⣿⣿⠙⣷⢻⣿⡿⣻⠼⣭⣷⣞⣿⣶⣻⣮⡽⣏⢟ ⠀⡀⣀⡰⣌⢷⣻⣯⣿⣾⣻⣬⢺⡽⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠹⡇⠀⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⡌⣹⣯⣟⡳⣾⡿⣟⢿⣷⣛⣧⣭⣶⡼⣆ ⣤⣀⣐⣲⣬⣭⢯⣟⣿⣶⣿⣿⣾⣽⣿⠿⣿⣿⣿⢛⣉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠃⠀⠀⢐⠀⡧⡀⠛⠋⢂⢿⣽⣿⣿⣿⠟⠛⠏⡴⣵⣾⣿⣷⠹⢻⣿⣯⡟⣽⢻⣾⠽⢁⠠ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⢻⡿⢿⡿⡜⠿⣴⣿⣿⡟⠑⢆⣽⣫⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢼⠀⠈⠐⢄⡠⠞⢻⣿⣿⣷⡈⣆⡘⢣⢉⠞⣽⣺⣿⡗⣯⢿⣿⣏⣿⡟⣯⣳⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣘⣷⡿⣿⡿⠋⡍⠁⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣴⡪⡀⣸⣇⣀⣤⣽⣿⣻⣿⡗⢡⠊⣄⢫⠻⢟⣻⣶⣦⣽⣴⣻⣿⣾⡟⣯⠿ ⣷⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣹⣿⣿⠁⠀⢀⢀⡸⢿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣆⣱⢀⡷⢿⣿⣶⣉⣿⣿⡾⣿⣷⣹⣿⣈⠿ ⣷⣽⣳⣿⣿⢋⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡎⠅⠨⡐⣷⣿⣒⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠚⡙⠣⢟⢿⡿⣿⢟⣿⣿⣿⣝⣿⣻⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢨⣿⡿⢩⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡋⠴⣿⣻⣿⡿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣰⡈⢌⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡳⠭ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⢀⠀⡇⣰⢕⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣼⣟⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⢾⣝⠈⠢⢉⠟⠚⠿⣿⣿⣶⣻⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣌⣙⣋⠾⠋⡄⣸⡎⢡⠒⡀⡾⠁⣿⣿⡟⣵⢫⡗ ⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣉⢒⡿⣆⢃⠂⣿⡜⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡣⢘⣿⡕⢦⠂⡵⠀⠐⠻⣿⢼⣮⣷⡾ ⣷⣯⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢿⣇⣼⣿⢥⡾⢽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡃⠬⢀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣢⡟⢀⡐⢀⣾⣯⢿⣽⣿⣻ ⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠳⣻⣽⣿⠟⠾⣧⡾⠟⠙⠉⢻⣿⣦⡀⠀⠁⡠⢀⣰⣿⣶⣾⣿⣷⢿⣧⣒⣸⣿⡷⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⣛⢧⣞⣼⣿⣳⡟ ⢻⡼⢿⣼⣿⡿⢻⠿⣿⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣄⣃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡻⢿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣧⢿⣧⠿⣼⣿⣿⣿⢧⡿ ⢮⣿⣿⢯⡽⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⠯⡄⡇⣿⣿⣿⣿⣟⢿⢿⣻⣿⣯⢿⣿⣾⣟⣯⢿⣯⢷⣿⢻⡯⢷ ⣿⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠑⠒⢡⣿⡿⣿⣽⣾⣿⡿⣷⣷⣻⢾⡽⣺⢙⠼⣻⢞⣯⡷⣯⡜⣣ ⣿⣞⡷⣟⣯⣿⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣟⣿⣘⣦⡼⣃⣰⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣾⣟⣯⠿⣽⣻⣽⢯⣟⡶⣱⢎⠦⣑⠳⢏⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣶⣻⢯⣟⡷⣖⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢟⡫⡝⢦⡓⣎⠶⣙⢬⡙⠷⣯⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡟⣭⢚⡥⢳⡙⢦⡙⢦⡛⣜⣦⠿⣛⠯⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⢫⡕⡺⣔⢫⡜⣣⠝⡦⣝⣣⢿⡹⣌⠳⣍⢞⡱⢎⣿⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣏⣿⢱⢣⠞⡱⢎⡵⢪⢥⡛⡴⣳⢏⠶⡱⢎⡳⣜⢪⡕⣫⢼⣿⣿⢿⡛⢷⠲⡟⣯⣶⢤⡀⢀⣀⣤⣤⡤⣤⡤⣤⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣛⣾⢥⣋⢮⡹⣱⠫⣔⢫⢖⡹⢼⣏⢎⡳⣙⢎⡵⢪⡕⢮⡱⢾⡻⢍⠶⣙⢎⡳⣍⠶⣙⣿⣿⡿⣛⢮⡱⣍⢳⡹⣍⣛⢳⢻⢷⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢤⣤⣯⣿⢒⣯⠖⣭⢲⢱⠣⡝⣬⢓⠮⣱⢻⣏⢮⡱⡍⡞⡴⢣⠞⣥⢓⡣⡝⢎⡳⣍⢮⠱⡎⣾⣵⢿⣿⠲⣍⠶⡱⢎⡳⢜⢦⡙⣎⠳⣎⠵⣛⢿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣶⡻⣟⣾⡽⢾⡛⢾⣿⢣⢫⡜⣿⣔⣋⢎⡳⡹⣔⢫⡚⣥⢋⣿⣆⠳⡭⣜⡱⣋⠞⡴⣋⠶⣙⢮⠱⢎⣎⢳⣽⡿⢍⣾⣏⠳⣌⢳⡹⣌⢧⢋⠶⣙⢬⠳⣌⠳⣍⠶⡹⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣳⣯⠷⣛⠽⣩⠖⣭⢲⡙⣾⣏⢎⡳⡜⣬⢫⠷⣮⣵⠳⣌⠧⢳⣌⠳⣌⢻⣧⠳⣬⠱⣍⢞⡱⢎⡳⣩⢖⡹⢎⡜⣻⣿⣜⣿⡿⣩⠳⣌⢧⢳⡸⣌⢏⠞⡱⢎⡳⣌⠳⣌⢳⡱⡹⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡽⡞⡵⣊⠗⣭⢚⡥⢺⡔⣣⠝⣾⣏⢮⡱⣚⠴⣣⣛⣴⢯⠳⣌⢏⠧⢎⣳⡽⢯⣍⠳⣌⠳⡜⣎⠵⣋⠴⣣⢎⡵⢋⡼⣡⢏⡻⣍⠶⣡⢛⡬⣒⢧⡱⢎⢮⡹⣱⢋⠶⣩⠳⣌⢧⢳⡱⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣻⢾⡙⠶⣙⠲⣍⠞⡴⣋⡜⣣⠞⣡⢛⣼⣏⠶⡱⣍⢞⡱⢾⣋⣎⠳⡜⢮⡙⢾⣏⠞⡥⢎⡳⣌⢳⡹⣌⠞⣥⢛⡴⣩⠖⣭⢲⣱⣮⡵⣾⣷⣷⡿⣶⣭⡲⣍⠞⢦⡓⣥⢋⡞⢥⡛⣬⢒⠧⣓⢭⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⡾⣱⠣⣝⢣⣍⠳⣌⠻⣔⢣⠞⣥⢚⡥⣋⢖⡻⣜⡱⢎⢮⡱⢻⣶⣌⢳⡙⢦⡙⣞⣯⡚⡵⢋⠶⣩⢖⡱⢎⡝⢦⢫⡔⣣⣾⣶⣿⡽⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠻⢽⣷⣯⡲⡹⣔⢫⡜⣣⠕⣮⡙⢮⡱⢎⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣶⣏⢱⢇⡹⣈⢇⡎⢷⡈⢷⡈⣇⠿⣰⢏⣰⢉⡎⣱⢎⡱⢏⢶⡉⣷⣸⣿⣷⣿⣿⣹⣷⣿⣷⣏⣏⡾⣁⡎⣱⠏⡸⣎⢱⣎⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣹⣷⡷⣈⢷⢸⣁⠿⣀⠿⣆⠹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣷⢏⡜⣣⢎⡵⡩⢞⢬⢣⡝⣲⠹⣜⢪⡕⡎⢶⡩⢞⡡⣎⢵⣫⡶⠟⢋⡩⠄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠷⣾⣵⣊⣷⡿⠋⠀⠨⠍⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⣷⡍⣖⢣⢎⡳⢍⡞⣬⢓⣾⣿⠁⠀⣠⣶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣳⣏⠞⡼⣡⠞⡴⣙⢎⡎⢧⡚⣥⠛⡴⢣⢞⡩⢖⡹⣌⣳⠼⢋⡥⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡗⣬⢓⢮⡱⣋⠶⣡⣿⣿⣇⣠⣾⢳⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠧⣿⣹⠶⠓⠛⠶⠭⣞⣼⣡⠳⣌⠻⣜⢣⢎⡵⢋⡶⢋⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠌⠕⠦⡀⠀⠸⣿⣿⢆⡏⠶⡱⣍⢞⣱⣿⣿⣿⠻⣜⡿⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢶⣏⠳⣽⢡⠂⠀⠈⠉⠑⠒⠬⢍⡛⠮⢷⣌⡳⢎⡼⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣳⢬⣿⣿⣷⡘⢧⠳⣜⡾⢟⡻⣍⠶⣹⣟⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡿⣌⠳⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⣙⠛⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣯⣬⣯⣿⣿⣿⣿⣬⠳⡜⣜⢣⠳⣌⣷⣿⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡗⣬⢫⢽⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠿⣿⣷⣾⢷⣿⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣙⢦⣋⠞⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣍⠫⣍⠻⢭⣙⠻⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣌⠿⡏⠑⠷⣅⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⢬⠳⣌⢯⣹⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠓⢮⡑⡌⠢⠙⠲⣄⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢆⠀⢆⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢎⡷⣘⢦⡙⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⡁⠀⠀⠑⣄⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠘⣿⡈⡆⠈⢆⠀⠁⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢾⣇⠞⡥⢎⡵⡹⢧⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠽⢖⣲⣒⣲⠖⢻⡀⠀⠘⢷⣶⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠳⡀⠉⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⣷⣄⣀⣸⣿⣧⢸⡀⠘⡄⠀⠀⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣷⠹⣜⢣⢞⡱⢫⢧⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣀⡀⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠱⡀⠀⠙⢷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⡇⠀⢽⡤⠀⠀⢽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣻⡗⣬⢓⢮⡱⣋⠮⣝⢦⡑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠉⠟⢿⣿⡏⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢱⡀⠀⠙⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡝⣿⣿⣆⢸⣿⢆⡧⢤⡾⠟⠒⠒⠂⠀⠍⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡷⣿⣰⣯⣶⣵⣩⡞⣬⠳⡹⢶⣬⣉⡑⠒⠦⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠈⠛⢶⣷⣤⣿⡇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢇⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢭⡍⠭⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⢭⡷⣛⢭⡙⢦⢣⢧⡙⢦⢫⡕⣣⢮⡽⣷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣷⠀⠀⠸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⣯⢟⣱⡾⢣⡝⢦⡙⣎⠧⡎⡝⢮⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⠶⣩⢛⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢽⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣇⠀⠀ ⠀⠀⣴⢷⡟⡵⣊⣾⡙⢧⡚⣥⢛⡴⢋⡼⣙⢦⡙⣎⠶⣩⠞⣱⢋⡞⢥⣋⠶⣩⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣱⠏⠀⠀ ⠀⡴⣯⡟⡼⣑⠧⣿⡙⢦⡙⢦⢫⡔⣫⠖⣭⠲⣙⠦⣛⠴⣋⠶⣩⢎⡳⣌⢳⡱⢎⡽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠘⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡰⢯⡓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣺⠜⠁⠀⠀⠀ ⢰⣿⡿⣱⢣⡝⡼⣹⣏⠶⣙⢮⡱⢎⡵⢚⡴⢫⡜⣣⢝⡪⠵⣙⢦⢣⠳⣌⠳⣜⢣⠞⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠣⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠇⣿⡻⣶⣬⣍⣐⣂⣀⣀⣀⣀⣠⡹⠾⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢿⡷⡥⢳⢜⡲⢥⠻⣧⣙⢦⢳⡩⢖⡭⣒⢧⢚⡥⢎⡵⢫⡜⢦⣋⠷⣌⠳⣌⢧⢛⡬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠂⣿⡵⣳⡝⣾⡹⣏⠿⣝⡯⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⣍⠳⣎⡱⢫⠵⣩⠿⣦⣣⠝⣎⠶⣩⠖⡭⢎⡳⢜⡣⢞⡱⢎⠞⣬⢓⡎⣎⠳⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣆⡀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢨⠅⣿⡳⣝⢾⣱⡻⣼⣛⢧⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡗⣬⠳⣌⠳⣍⢞⡱⢎⡵⢫⣿⡞⡼⣑⢮⡱⣋⣜⣣⣝⢪⡕⢮⡙⢦⢫⡜⣬⠳⢭⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠓⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⡙⢒⠒⢦⣘⠀⠀⠀⠸⡄⣿⢳⣏⡞⣧⡻⣵⢫⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡷⣌⠳⣌⡳⡜⣎⠵⣋⡜⣣⡿⣜⡱⢎⠶⡱⣷⡿⡝⠾⣿⡾⣥⡛⣬⠳⡜⣆⢏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠐⡌⠡⠒⠨⢌⡐⡘⣦⠀⠀⠐⡃⣿⣏⡾⣹⢶⡻⣜⡯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣬⠳⣥⠳⣩⠜⣮⠱⣎⢽⡷⡌⢧⣋⢞⡱⣿⣷⢩⡓⢦⡛⢿⣿⣔⣫⠜⣼⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⢀⡞⢠⢁⠒⡈⠔⡉⠔⢂⠰⠐⣸⡆⠀⠀⢧⡿⣿⣼⢳⣏⢷⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣽⣗⢦⡛⡴⣋⠶⣙⠦⣻⣧⡙⣦⡙⣎⠵⣛⢿⣷⣯⢶⡽⢮⣼⢻⢷⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣼⠠⣁⠢⢘⡀⢣⠈⠜⢠⢁⠃⢼⡃⠀⠀⡼⢁⠼⣷⣏⢾⡹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣿⣷⣇⢷⢉⡾⢁⠿⣰⢿⡸⣆⢹⡸⡎⣱⢎⡸⣉⠿⠿⠿⠿⡏⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠶⠀⡆⢁⠰⠆⠉⡀⠇⢰⠈⣸⠀⢀⡾⢁⡈⢸⣿⣾⣉⢷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣽⣻⢾⣶⣭⣞⣱⣚⣷⣎⢳⢲⡙⢦⣋⠶⣩⠞⣭⢋⠷⣩⠳⣜⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡈⠥⠐⡡⠌⢢⠑⡨⢐⠡⡘⣾⠴⢋⡐⢂⠌⣸⠟⣷⡭⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣮⢿⢫⡝⡴⣛⣧⣧⣙⢦⡹⡜⣥⢚⡴⣋⠞⣥⢛⡴⢣⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠈⡔⠡⠒⡈⠔⢂⠡⢂⠡⢸⡇⡘⠄⢢⠡⣈⡿⢈⣿⢿⣻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣻⢮⡱⢎⡇⣞⡱⡜⣦⣽⠿⣛⠵⣚⠴⣋⢴⡩⢞⡴⢋⡴⢳⡌⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠐⡠⢃⠡⡘⢈⠢⢁⠎⡐⠹⡇⠤⢉⠄⡒⡘⢁⠢⢹⠈⢻⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⢓⢮⡱⣋⡜⢦⢳⣽⠻⣌⠳⣍⢞⣡⢛⡜⢦⡙⣎⠶⣩⠞⡱⢎⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠐⡨⠄⡑⡈⠆⢡⠒⣈⠡⢳⡈⠆⢌⡐⠌⢂⠱⢸⡆⡀⢨⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢋⡶⢱⢣⠞⡥⣿⢣⡛⣬⠳⡜⡎⢶⡩⢎⢧⡙⢦⡛⡴⢫⡕⣫⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠁⢆⡁⠆⡉⢄⠒⡠⢂⠅⠓⠬⡄⢢⠘⠄⢃⣾⡕⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢫⡜⣣⢏⡚⡵⢿⣡⢛⡴⢋⡼⡙⢦⡙⣎⠶⣙⢦⡹⢜⡣⢞⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡈⠆⣁⠊⠤⢁⠆⡘⠌⡰⠐⠢⢘⡨⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡙⡖⢮⡱⣙⠞⣧⢏⡲⣍⠶⣙⢦⡹⠜⣎⠵⡪⣕⢫⡜⣣⢶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠥⣮⣐⡨⠐⡌⢄⢣⣵⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡝⣜⢣⠵⣩⠞⡭⢷⣳⢌⡳⣍⠶⣉⠟⣬⠳⡱⢎⡵⢪⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣮⣇⠻⣔⢫⡜⣣⠝⡷⣕⡎⢧⡙⡞⡴⢋⡵⢫⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣻⣬⣗⡼⣡⢛⡼⣩⠿⣷⣻⣞⣷⣻⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠉⠁⠈⠙⠺⢿⣳⢿⡶⢧⡙⡞⣷⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠻⣶⢶⡶⣤⣤⣴⢶⣾⢿⡛⡼⣡⢛⡼⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢺⠋⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣯⢣⡈⣿⠳⡈⢖⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⢶⠾⠾⠶⠾⠶⠿⠶⠮⣯⣷⡯⢴⠬⠦⠀⠀⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡴⡿⢲⢻⡟⣷⣼⢸⡿⣎⠳⡀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡀⠋⠚⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠃⡇⢸⢎⠧⣽⣿⡾⠁⠐⠝⠉⠁⠒⢆⡙⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⠏⣸⡇⣼⡄⢑⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡥⡹⣌⠻⣷⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠴⢪⣥⢿⢡⡟⢁⣿⠁⢨⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⡄⠙⢿⣧⡀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣵⠟⠋⢀⡏⣼⢠⢶⠛⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠃⠀⠀⡸⢠⢇⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣿⡿⣔⡇⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⢨⣿⠄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⠀⢠⢏⣾⢿⣧⢻⠧⠿⣄⣢⣀⡴⠥⣥⣾⣿⠯⢷⣤⣥⡿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣠⢎⣼⡟⠀⢻⣷⡃⠆⣄⣀⣄⣀⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡖⢰⢣⢺⡿⠁⠀⠀⠻⣷⣶⣤⣀⣠⣾⡿⠋⠀⢱⢦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⢾⠚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⡍⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣹⢺⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢈⣾⢷⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣧⡄⠀⠀⠀⢀⡀⡘⡼⡫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡗⢐⡁⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣀⠀⠀⡀⣀⠘⣥⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠍⠋⠁⢐⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢓⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢭⡀⠈⣆⡇⠀⠻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣇⢸⠘⠘⢰⠃⢻⡇⠀⡠⢊⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠀⢈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣸⡀⢳⢦⢧⠈⣧⠈⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢐⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡆⣿⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢺⣿⡌⠟⡄⢻⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢳⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⠁⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠉⠈⣿⣻⣧⠱⣽⠘⢿⣿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣬⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠃⢷⠻⠄⠀⠀⣻⡀⡸⠀⠠⠂⠰⣆⣀⣱⣦⣩⣧⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⢻⠀⣇⠀⠀⠎⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⣐⣄⣠⡤⢶⠿⡅⠁⡌⠀⠀⣀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡀⢹⡀⡤⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢻⣿⣹⢉⡉⢆⣄⢸⡆⣷⠀⠀⢀⣦⠆⣩⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣷⡈⡿⠀⠀⠀⡼⣽⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠹⣿⣏⢿⠼⣸⠀⢹⢺⣦⣡⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣱⡇⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⡆⠘⢧⢻⡀⠀⠀⣥⢿⠆⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠯⠬⣻⣹⠈⠀⢻⣆⣹⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡅⡁⠀⢹⣼⣖⠀⣀⠇⣀⣤⣏⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣧⢇⢀⣰⠈⠁⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⣆⠸⣱⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣤⣴⡖⠶⢂⣽⡿⣿⣿⡞⠘⠚⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠸⡄⢳⠀⠀⠀⣯⣟⡯⣿⣿⣻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠸⡄⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠁⠎⣇⠀⠀⢹⣷⣿⢽⣻⢿⣿⣞⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⡇⢦⠀⢣⢇⠦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠸⡄⠀⠰⣿⢿⣿⣶⡯⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠘⠆⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠃⢱⠀⢀⡹⣿⣞⡿⣿⣷⣻⢿⣽⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⠀⠀⠀⠈⢠⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠢⣿⣷⣿⢿⣻⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠙⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣝⣾⢿⣿⣗⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣒⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢸⣆⠘⡹⣯⣟⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⡠⠉⠛⡚⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⣿⣿⣧⡂⠂⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢦⠹⠹⣿⣾⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠁⠀⠠⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢧⡀⠹⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣀⡀⠱⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡄⠙⢿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⣠⣬⣛⣲⡂⠈⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡭⣿⣿⣟⡷⢾⣽⣿⣇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣜⣀⣴⣯⡚⣷⠐⣢⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠘⢿⣦⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣽⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣯⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⡄⢤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣷⠘⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀
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