people's Republic of pegu Emojis & Text

Copy & Paste people's Republic of pegu Emojis & Symbols ⠃⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢗⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡾⣹⣿⣷⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣽⢳⣿⣾⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⢯⡷⢾⣹⣿⡾⣽⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣵⢻⣼⢫⡟⡞⣷⢻⣾⡟⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣷⢻⡞⣷⡟⣾⣷⢻⣯⡟⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠔⣺⢿⣝⡿⢷⣯⢾⣹⣳⡭⣟⢶⡻⣭⡯⢷⣿⣯⢿⣽⣟⣿⣳⣿⣻⢾⣿⡽⢿⣫⡶⣟⠢⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠖⣹⠏⣠⣾⡿⢛⣿⣌⠳⣍⢻⣷⣧⣛⣾⣣⡿⣽⣾⣿⡳⣿⣿⣷⣿⢾⣽⣞⣿⡟⣩⠞⣡⣿⡛⢿⣷⣄⡹⣏⠳⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⢋⣿⣁⣾⠿⢋⣿⠃⢠⣾⡿⣜⢧⡙⢦⣙⢻⣿⣞⠷⣽⣿⢯⣿⡳⢧⡟⣿⣯⣿⣿⠟⣃⡴⢋⡼⢣⢿⡷⡌⠘⣿⡙⢿⣷⣈⣿⡙⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡏⢠⡿⠛⣽⠃⢠⣿⡟⢀⣭⠿⣽⣍⠲⣍⠲⢍⣻⣟⡞⣿⣿⢯⣿⣽⡻⣝⡾⣹⣿⣷⣿⣯⡡⠖⣩⠖⣫⣿⠿⣥⡀⢻⣿⡄⠹⣯⠛⣿⡀⢹⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡏⢠⡿⢻⡟⠀⣾⣿⠀⣠⠿⠿⢭⣀⠀⣄⣉⠻⣦⢍⣲⣿⣏⣾⣿⢯⣿⣳⣿⣝⣧⢿⣱⡞⣿⣿⣻⣖⡩⣶⠟⣉⣠⠀⣀⡭⠿⠷⣄⠀⣿⣧⠉⢻⡟⢿⡄⢱⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⢁⣾⣷⠏⢠⣿⡇⢀⡶⠿⠯⢥⣀⠴⣤⣌⣳⣟⠛⣏⣉⠻⣾⢷⣿⢿⣽⣻⣷⠛⠉⡈⠛⢾⣧⣻⢖⣻⣿⣿⡟⣉⣙⠛⣳⣞⣥⣤⠦⣀⡬⠽⠿⢦⡀⢸⣿⡔⢵⣾⣿⣏⢣⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢮⢾⣇⡞⢁⣿⡄⠈⣽⣷⣏⣀⡠⢤⣤⣬⡿⣏⡩⢦⣬⣽⣞⠋⣹⣿⣟⣯⣿⠾⠉⠐⠀⢐⠃⠀⡇⠉⡳⣯⣷⣹⣿⣏⠙⢿⣫⣥⡴⢍⣹⢿⣥⣤⠤⢄⣀⣽⣾⣯⠁⢠⣿⣿⣿⣼⡷⡳⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⢽⡿⡡⣫⣿⠔⣽⣻⣥⢞⠁⠀⣤⣤⣭⡿⣍⣁⣶⣦⡭⠟⢣⠀⠐⣢⣿⣟⠾⠛⠀⠀⡄⠈⡄⠀⠁⢠⠃⢠⠄⢀⠙⠷⣞⣿⣄⠃⠀⡜⠛⢭⣴⣶⣈⣩⢿⣭⣤⣄⠀⠈⢳⣼⣿⡿⣿⣿⢝⢜⢿⡯⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣪⣪⡞⡔⢜⢜⣯⢪⣺⠏⠉⢉⣉⣓⣺⣏⣁⢶⣦⠾⢏⠀⠨⢄⠈⠱⡀⡾⠟⠩⠂⠠⢃⠘⠁⠐⠃⠀⠀⠈⡇⠈⠃⡀⠃⠠⠎⠛⣷⠀⡾⠁⣠⠏⠀⡻⠵⣦⣖⣈⣹⣖⣋⣉⣽⣿⡿⣽⣿⣿⡣⡪⢢⢳⣕⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⣕⡟⢌⢮⡪⣓⣷⡵⣽⢶⢞⢟⣟⣋⢤⣤⣬⠟⠳⡀⠈⢓⠀⠑⡂⠀⠜⡀⢎⡄⣊⡄⠊⡀⡸⠀⠀⠀⡁⠀⠃⢧⢀⠱⢀⠱⢠⠳⢀⠣⠁⢔⠃⢀⡚⠁⢠⠜⠻⣥⣤⡤⣹⣿⣿⢿⡽⣟⣾⣿⣯⢴⣵⣣⣻⣎⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⣝⡞⢎⢮⣵⢯⡻⣕⢽⢪⡢⣣⡫⡳⣳⣻⠏⠈⢦⡀⠘⠄⣀⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣥⣄⣠⡘⠈⠄⢄⢂⢢⢁⠢⢁⢈⠂⡐⠍⢀⡤⠃⢀⡴⠂⢹⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣵⡳⣻⣫⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣝⣾⣜⢮⣟⡯⣟⢮⡺⡱⡑⡵⣙⢝⣿⣏⠁⠈⠢⣀⣵⣶⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣆⣢⣡⠠⢁⠊⢂⢔⠅⢠⠺⣋⣠⣶⣿⡿⣯⣟⣷⣟⡿⣽⣟⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣵⣷⣫⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⠇⣿⣷⢯⣟⢮⣷⡿⠿⢿⣿⣎⢞⡁⠈⠁⣦⣾⣿⣿⣻⣽⢳⢿⣯⣷⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣽⣟⣯⣿⣽⢾⣯⡷⣿⣻⢾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣻⢷⣻⣽⣾⣻⣟⡾⣿⣿⣷⢻⡿⣾⡿⠸⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢸⣿⠀⠻⢹⣷⠼⢺⣿⠁⡄⠀⢸⣿⡆⠈⣰⣾⣿⢯⡷⣯⠷⠟⣠⣙⢌⣽⢯⣟⡾⣽⢾⣯⢷⣻⣽⡾⣽⣟⣾⣽⡷⣟⣯⡿⣯⢿⣽⣯⢿⣳⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣻⢯⣷⢯⣷⢿⣽⡷⣿⣿⠧⣿⡟⠓⢀⣿⡇⣸⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⡟⢸⣷⡄⣸⠃⢠⣼⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣶⣮⡝⣓⠜⣯⣿⢾⣽⢯⣟⡾⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣽⣻⡽⣟⣷⢯⣿⢯⣷⢿⣞⣯⣿⡽⣟⣾⣳⣟⣾⣽⡷⣿⣻⡽⣿⣽⣻⣾⣽⢿⣿⡇⠘⣇⢠⣾⡇⢿⡿⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡆⣼⣇⠈⠛⣷⡿⠚⢉⣩⡟⢻⣏⠉⡁⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣽⣳⣯⣟⣧⣾⡟⠿⠿⣽⣻⡾⣟⣯⡿⣷⣻⡾⣷⣻⣾⡽⣯⣿⣳⣯⢷⣟⡿⣞⣯⣟⡿⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣳⡿⣽⣾⣳⣿⣳⡿⣽⡷⣯⣷⣟⣾⢿⣿⣿⠓⢿⣿⠛⠡⣼⣧⣰⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡇⢻⣦⡀⡿⠀⣐⣯⣿⡤⠿⣿⡀⠃⢹⣿⡷⣯⢷⣻⢿⣽⣳⢯⡿⣞⣿⡷⣦⣄⡉⠛⢯⣷⢿⣯⢷⣟⣯⣷⢯⡿⣷⢯⣷⣟⣯⡿⣽⡿⣽⡾⣟⡿⣽⡾⣿⣽⢾⣷⣻⣽⣟⣾⣽⣞⣯⢿⣯⣟⣷⣟⣾⢯⣿⣿⣿⣆⠀⣷⢀⣼⡟⢸⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣆⣈⡇⠘⠿⣿⠗⠋⣁⣴⠏⣤⣾⢿⣇⠸⠘⣿⣿⡽⣯⣟⣻⢾⡽⣯⠏⠉⢨⡿⣽⢯⡿⣆⠈⢿⣻⡾⣿⣽⣳⣯⣿⣻⡽⣟⣷⢯⡿⣽⡷⣟⣯⣟⡿⣽⡿⣽⡷⣯⣿⣞⣯⣷⣻⢷⣻⡾⣯⣿⢾⣽⣾⣻⢾⣟⡷⣿⣿⣯⠙⠾⣿⠿⠃⣸⣁⣰⢷⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⢻⡏⢻⣦⡀⣼⢀⣰⡽⢿⠴⢛⣽⢸⣷⠀⡆⢿⣿⣟⣷⢯⣟⣯⣷⠣⠄⣠⣉⠛⠽⣯⢿⡽⡆⠈⣷⣻⢷⣯⣟⣾⣳⢿⣽⢿⣾⣻⢿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣽⣳⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣯⡿⣞⣷⣟⡿⣾⣻⢿⣿⣿⣆⡀⣇⢀⣴⡟⢹⡟⢸⠀⠀ ⠀⠀⣰⣇⠈⣇⠈⢿⣷⣿⠏⢀⣰⡏⢰⣿⠇⠀⣿⡆⢀⢸⣿⣿⣾⢿⣏⣷⡿⣷⣶⡿⣏⣷⣆⡀⠉⠿⠀⢰⣷⣏⡿⣶⢿⡾⣉⡿⣾⢿⣾⣹⣏⣷⣿⢿⣏⣷⢿⣹⡿⣿⣾⣹⣿⣹⢷⣿⡾⣿⣏⡿⣿⣾⣹⡿⣷⣏⣿⣷⢿⡿⣿⣿⡇⠹⣿⡿⡿⢁⣾⠀⣿⣆⠀ ⠀⠀⣻⠙⣿⢿⣄⡈⢸⡇⠀⣻⡿⡥⠟⣫⡏⠉⢻⣧⠈⠈⣿⣿⣾⢯⣿⢾⣽⣯⢷⡿⠻⢽⣯⠿⠗⠀⢀⠈⠛⠽⣟⡿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣻⢾⣻⢿⣽⣻⢷⣯⣷⢯⣟⣯⣷⢿⣻⢾⣻⡷⣯⡿⣽⣷⣻⢷⣯⣿⣻⢿⣿⣷⠀⢸⡇⢁⣸⡿⣿⠃⡏⠀ ⠀⠀⣼⡤⣹⡄⡏⣿⣼⡷⠋⣡⢾⠧⡾⣿⡀⠒⠺⣿⠀⠇⢻⣿⣯⣿⢾⣻⢷⣯⡿⠃⢤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⣿⣶⡴⣟⣿⣽⢾⣯⢿⣽⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⢷⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣻⡾⣽⢿⣞⡷⣿⣻⣿⣿⡟⣾⣧⢿⢹⢠⣇⢴⣧⠀ ⠀⠀⢧⠇⡏⡧⣡⠇⣽⢢⣨⡟⣸⣹⠇⣿⠧⠤⠄⣿⡇⠰⠘⣿⣿⣾⣻⢯⣿⢾⡃⣠⣿⣻⣽⢯⣷⢯⣿⣳⣯⢿⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⣟⣾⣽⣾⣻⢯⣟⣷⣻⣞⣿⣺⣽⣳⢯⣟⡿⣽⡷⣯⡿⣽⣷⣻⡽⣟⣷⢿⣻⣟⣾⣟⡷⣿⣿⣿⣇⡴⢿⠸⣌⢼⢹⡘⡞⠀ ⠀⢸⢹⣼⢱⠃⡟⢲⣧⠞⣽⢁⡇⡏⣰⢻⣆⣀⣀⢼⣿⠀⠆⢿⣿⣷⣻⢿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⣽⣻⡽⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣿⢾⣽⡷⣟⣷⢯⣟⣾⣳⣿⣻⣽⢯⣷⢿⣞⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣽⢿⣾⣽⣟⣯⡿⣯⣟⣾⢷⣻⣽⡷⣿⣿⣿⠳⣼⡖⢻⡈⡇⡷⡏⡇ ⠀⠘⡼⢸⡞⣸⢡⣿⢋⣸⢧⡼⢰⢳⢃⡞⡇⠀⢀⣈⣿⡄⢠⢸⣿⣿⣯⣿⣾⡽⣯⣷⣟⡿⣞⣯⣿⣻⢾⣯⡷⣿⣻⡽⣿⢾⣽⢿⣾⣻⣽⣳⢿⡾⣽⡾⣿⣽⣻⡾⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣳⡿⣾⣽⣻⢾⣯⢿⣟⣿⣷⣿⣽⣻⢯⣷⣟⣿⣿⣿⣇⠙⢿⡈⢧⢱⡇⢧⠀ ⠀⢰⣇⡞⣱⢃⡾⣡⣾⢏⣼⣡⢇⡞⣞⡴⣧⠉⠁⠀⣻⣧⠀⡀⣿⣿⡿⣷⣿⣽⣷⣻⢞⡿⣯⡷⣿⡽⣟⣾⣽⡷⣟⣿⡽⣿⢾⣻⣽⣻⣽⢿⣯⣿⢷⣻⢷⣯⢷⡿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⢯⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣿⣟⢷⣄⠻⡜⣎⢳⣸⡆ ⠀⠘⣿⣷⣯⣾⣴⣻⣿⣿⣳⢋⣼⠞⣯⢰⣿⡔⠒⠉⠹⣿⡀⠁⢹⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣯⢿⣽⣳⣟⡷⣿⣻⣽⣞⣿⣽⣾⣻⣽⣟⣯⣷⢿⡽⣯⣷⢿⣻⡿⣿⢾⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡿⣯⢿⡾⣟⣯⣿⣽⣻⢯⣟⣾⢯⣿⣞⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣧⣽⣼⣾⣿⠁ ⠀⠀⢹⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠔⠊⣿⡇⠘⠘⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣯⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢷⡿⣞⣷⢯⣟⣾⣽⡾⣽⣯⢿⣽⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣻⣾⣿⢷⣯⣿⣽⣻⣽⣻⡽⣟⣷⣻⣞⣯⡿⣯⣟⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣯⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣿⡏⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣽⣾⣳⢿⣞⣷⢿⣿⣷⡀⠴⢸⣿⠀⠆⢿⣿⣿⣳⢿⣯⣟⣾⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣯⣷⢯⣿⣳⢿⣯⡷⣿⣳⣯⣟⣾⣟⣯⡷⣿⢿⣿⣾⣳⡿⣞⣷⣻⡽⣾⡽⣯⢷⣟⡿⣞⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⢿⣵⣻⢿⣽⣾⣻⢯⣿⢾⣟⣾⢿⣿⣄⠈⣿⡄⢠⢸⣿⣷⣿⣻⡾⣽⣯⣟⣯⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣯⣿⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣟⡷⣯⣷⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣽⣳⡿⣷⢿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣞⣯⡷⣟⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣽⣯⢿⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⡷⣯⣟⣷⢯⣟⣯⣟⡿⣾⢯⣿⣯⢿⣧⣽⣧⠀⡀⣿⣿⡾⣷⣟⡿⣾⣽⣳⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣯⣷⣟⡷⣯⣷⢿⣻⣞⡿⣿⣿⣽⣯⡿⣾⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⢷⣻⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣳⣟⡾⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢹⣿⣟⣷⣯⢿⡷⣯⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⢉⢡⠠⠀⡄⠀⠀⠀⡄⢠⠉⠍⡉⡛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣷⢯⣷⢿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣟⣯⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⣟⡷⣯⣷⣟⣾⣿⣾⢿⣿⣿⡾⢿⣿⡇⠘⠘⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⠿⠋⠅⠐⡌⡈⠄⡀⠆⢇⢀⠀⠘⠀⠃⡄⡸⠰⠀⠠⢁⠡⢂⠡⢂⠐⠨⠉⢋⠙⠛⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣳⣟⣾⣟⣯⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣛⣿⡿⢿⣿⠭⣿⡆⠀⢳⠃⣷⡀⣹⣿⠀⠇⢻⣿⣯⣷⣿⣿⡿⠁⢠⠏⢠⡑⢀⡑⢀⠱⢀⠘⢸⠀⢘⠀⠀⠇⠃⡀⠎⠀⠂⡀⢊⡀⠡⠆⠈⢅⠀⣙⣆⣀⡙⢄⣀⣼⠋⣇⢁⣾⠘⡎⠀⢸⣿⠭⣿⡿⢿⣿⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣍⠛⠿⢦⡈⠃⠀⠙⣦⡏⠀⣿⣿⢻⣿⡇⢰⠸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢠⠏⠀⡶⠀⣬⠁⢘⠅⢸⠆⠸⠀⢈⠀⢰⠀⠰⠁⠠⠃⠈⣡⠀⠶⠀⠙⡄⠀⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣯⣄⡟⣿⠿⠀⢻⡴⠋⠀⠈⢁⡴⠿⠋⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣴⣿⡛⠿⡿⣛⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⠀⣜⣁⣠⣧⣤⣿⣤⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣧⣤⣴⣄⣈⣇⠀⠘⡄⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣛⢿⠿⢛⣿⣦⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡀⢁⢸⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣽⣯⣟⣾⡽⢯⡿⣽⣻⣯⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣽⣯⣟⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣽⣾⢯⡿⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣾⣿⢿⣟⣿⠛⠚⣷⡿⡏⠁⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⡿⣞⣯⣿⣳⣟⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣟⡿⣽⣳⣯⡿⣿⣯⣿⣞⣷⣻⣞⣯⡿⣾⡄⠀⣿⣟⣇⠀⢸⣷⠀⢸⣿⣿⣴⣾⡿⡇⠀⣾⣿⣧⣤⣼⣿⠀⢠⣶⣶⠀⢀⣿⣽⣻⢾⣟⡿⣞⣯⣿⣻⣿⡿⣽⢿⣽⣞⡿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣧⣟⣿⢿⣿⣧⣿⡼⣧⣟⣿⣻⡿⡇⠀⢸⣿⢿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠘⠻⠟⠀⢸⣿⣼⣻⡿⣼⡿⣿⣻⣼⣿⣿⣻⡿⣿⣼⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡽⣯⣿⣿⣾⣻⣷⣻⣞⣯⡿⣧⠀⢸⣿⣻⡄⠀⣿⣤⣴⣶⣶⡀⠀⣿⡷⣶⣶⣶⡆⠀⣿⡇⠀⣤⡀⠀⣀⣼⣟⡾⣷⣟⣯⢿⣳⡿⣿⣟⡷⣿⡽⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⠿⣟⠙⣿⣷⣻⣷⢯⡿⣽⣿⠀⠀⠿⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠋⠉⠀⠀⣿⡅⠀⠉⠉⠃⠀⣿⠁⠀⣿⣷⠀⠸⣟⣾⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣿⠋⣻⠿⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣷⣻⣯⣟⣿⢾⡆⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣧⣴⣦⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣿⣤⣴⣿⣯⣇⡀⣿⣷⣻⣟⣾⡽⣟⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠿⢿⡾⠿⣿⠿⠿⣿⣽⣿⣯⣟⣾⣻⣟⣿⣳⣯⢿⣞⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠷⠻⢿⣛⠛⠭⣙⡒⠬⣑⠢⢭⣒⠬⣑⡢⢍⣒⠬⢕⣒⢬⠟⣋⠭⠛⣛⡿⠗⠿⠿⠿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣍⡓⠦⢭⣓⠢⢭⣒⠮⢕⣒⠭⣶⠾⢛⣩⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠬⣙⡒⠮⣍⣲⣾⠿⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠃⢻⣢⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢕⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢶⡶⠄⢨⠁⢶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢯⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⡸⠚⢧⡈⡄⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠻⡄⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡠⠊⢀⡀⢠⡆⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⢀⡀⢙⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡀⢀⡔⢟⡵⡅⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣫⠔⠉⠀⠈⢆⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⡝⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠙⣬⡢⡀⠀⠀⢀⢷⣾⡃⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠻⣎⠢⡀⠜⠾⠁⠂⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠠⡔⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡱⣌⠳⡜⠮⡀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⣀⠔⢀⣴⣾⣄⠙⢱⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣽⢦⡈⠂⠈⢶⠁⠀ ⢠⠔⠉⢀⢔⠟⠁⠀⠙⢧⣐⠞⠞⠯⠔⣲⠶⠶⣿⠎⠀⠳⣽⣦⠀⠀⠑⡄ ⣇⣠⣴⣮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢀⣜⡁⠚⠙⣁⡠⠴⠊⠉⠻⣓⠤⠚⠁ ⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⡝⡉⠉⠙⠿⣿⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡅⢺⣿⣦⠘⣷⣷⡀⠀⠈⠙⠛⠙⠁⠀⠀⢻⠃⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣦⠃⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡈⢿⣿⣴⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠓⢬⣓⣚⠝⢻⣷⠀⣼⣯⣷⣄⣀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⣆⠃⣀⡠⠤⠒⣉⣤⣄⠱⠀⠀⠆⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠻⣿⠀⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠈⢠⣤⣶⡟⢛⡽⠋⡸⠀⠜⢀⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠭⣙⣛⣉⠤⠊⣀⣮⠤⢾⣿⡋⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢀⣤⣦⡤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠶⠶⠚⣩⠇⣠⣾⣿⡿⠓⠂⠤⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣴⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢫⡀⠑⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠔⠊⢁⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣀⡟⠉⠈⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⢀⡰⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠒⠊⠉⣠⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢹⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⢾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡇⠀⠀⠈⡟⠻⠿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⢈⣧⣤⣤⣈⣷⣤⣤⣄⣀⡧⠔⠂⣀⡍⣿⡉⢻⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠒⠉⠉⠐⠚⢻⠈⢆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⢦⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢤⢹⣿⣧⡤⠒⠋⠀⠚⣩⣅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠒⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⢀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠙⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠀⠀⠈⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠙⢦⣄⠀⣀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⢶⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡈⢷⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠋⠁⣀⣀⣤⠘⡷⠋⢹⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠷⢼⣛⢦⡄⠀⠀⠀⣥⠰⡶⠋⣡⠟⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡴⢲⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣈⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⢰⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣷⣶⣶⣦⣄⡀⠻⣆⠈⣷⣤⣬⡽⠛⠁⣠⠞⢿⣿⡀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣄⣈⡑⣦⡉⢁⡠⠖⠋⠀⠀⢸⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⢀⡏⠙⠏⢙⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⢿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠑⠚⣓⣾⢠⡔⠲⡋⢹⣀⠷⠚⠛⠛⠒⠒⢺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣏⡿⢧⣀⠋⠹⠚⢳⠉⢻⠉⢻⠈⣇⣀⠷⠒⠋⣉⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠈⢑⡛⠲⠚⠒⠚⠒⠋⠉⠁⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣾⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣆⣤⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠟⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣄⡀⠀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣟⠻⣍⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠚⢳⣄⠀⠉⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠔⣪⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠁⡠⠊⠁⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢈⡜⠁⠀⠀⡇⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠃⡇⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡌⠀⠒⠒⠚⠉⠉⠳⡀⠘⠀⠀⠀⡠⠢⠭⡑⠒⠤⣀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢇⠀⠤⠒⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠞⢷⣶⣶⠦⢤⡀⠀⠁⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡸⠀⠈⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠭⢄⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⢈⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣠⠃⢀⠔⡏⠀⢯⡉⢉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⠞⡟⠀⠀⠀⢇⠀⢀⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠣⡀⠀⠀⣠⠎⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⣈⡵⣶⣶⠿⣷⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠙⣄⡴⠃⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣴⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⢀⡴⠿⣤⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠰⡻⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣈⠋⠙⢚⣠⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡼⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⢸⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡰⠁⢀⠀⢻⡙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣄⠀⢀⣠⠔⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢸⢠⠀⢣⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⡿⣦⠟⠙⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡈⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⠁⣸⢹⠀⠀⠸⣄⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠒⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡟⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣇⣀⣀⣼⣀⣸⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣇⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣎⣀⣀⣀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢶⣶⣶⠀⠀⣾⡄⢸⠀⢺⡒⢦⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⠿⠁⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣏⣁⡄⢸⡇⠘⠾⠀⣸⣇⡤⠟⡀⠈⠻⣅⣀⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡴⢺⡁⠈⡟⠒⠦⠄⠀⠻⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠋⡽⠛⠒⡾⠁⢀⡞⠀⢀⡀⠀ ⠀⠸⡖⠊⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢀⡞⠀⣤⠟⢳⡄ ⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⠟⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠑⠒⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡰⠛⠦⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⠤⠤⠖⠻⣶⣤⡀⢀⣾⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠙⠦⣄⡀⣀⡀⣀⣿⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠒⠚⡿⠙⡏⠀⠀⠉⠑⠂⣠⠈⣙⣉⡟⠉⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣾⡇⠀⢠⠆⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢀⠜⠁⠀⠱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠀⠀⣸⣁⡀⣠⡄⠀⠀⠀ ⠠⣶⠏⠙⣆⠀⠻⣧⣄⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣤⠶⣟⣒⣒⣉⣙⣛⣦⣌⣑⣒⠲⠖⠊⠁⢀⡤⠚⠀⣸⡽⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠤⣀⡈⠉⢹⣛⣏⠉⠙⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢨⠋⠛⠚⢹⡟⢭⠉⠉⠁⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢆⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣠⠤⡔⠺⡀⣴⣃⣀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⠓⢺⠁⠙⣶⠻⣯⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⡄⢠⠃⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣷⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠇⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⣰⠀⣸⡃⠀⠀⡜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠘⡆⢰⡉⠻⣝⠒⠀⠰⠈⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠁⢀⠞⠁⠀⠙⠀⠘⢷⣤⣶⠒⠋⠑⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡠⠖⠲⠶⠶⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⢌⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠊⢀⠤⠀⣀⣀⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⣀⣤⣭⣑⡂⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠜⢀⠔⣡⣴⢿⣿⣿⡿⢉⠛⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠺⣻⣿⢿⣟⡻⣦⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠊⠀⢂⣾⠏⠈⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠙⠓⠤ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣠⡶⠀⢻⣿⣿⠛⠛⠉ ⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠲⠦⠴⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠈⠱⡄⠀ ⠀⢀⡟⣀⠄⢠⣄⡀⠉⠻⣿⣆⠀⢀⠖⠉⠈⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢸⣿⣷⡄⠸⠀ ⠀⣸⠈⠀⣠⢾⣀⣝⡦⠀⠈⠛⢷⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠒⡏⠉⢹⠉⠙⠒⠢⢄⡀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡶ ⠀⢸⠀⠀⢳⠀⢉⢣⡀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠓⠤⡀⢠⠃⣨⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠓⠒⠼⣥⠞⢹⡀⠀⠀⢼⠉⢉⡏⢩⠃ ⠀⠈⢆⠀⠈⢣⡨⠔⠛⠲⠤⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠓⠤⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠙⠧⠀⢸⠒⠉⢀⠎⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠰⡶⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣅⠤⠞⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠤⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣶⡄⠀⣠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢥⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡟⣤⣴⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢘⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠩⢰⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣄⣠⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠒⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠂⢛⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⢸⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠿⠋⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⣿⣽⣷⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠟⣥⣀⡀⣠⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⡟⠃⢤⣶⠄⠉⢸⣹⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠼⠯⠽⠗⢃⣀⡤⠳⢤⡔⠀⠉⠉⠙⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢉⣉⠛⠻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠛⠁⢠⡄⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠒⡺⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣧⣘⣋⠐⣷⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⣿⣆⣤⣶⣷⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣭⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣻⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡎⠯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣷⡾⠿⣧⢰⣿⠟⢻⣟⣛⡇⠐⢻⣿⡋⠁⣿⡳⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⣥⡄⢴⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠄⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡟⠿⢹⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⣿⣽⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣶⣠⣄⠬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⢓⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣒⠋⠉⠉⠉⠑⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠒⠛⠓⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠛⠓⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠬⠷⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀ ⠀⣼⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢄⡀⠈⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠉⠉⠉⠀⣀⠔⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀ ⢸⡏⠀⠀⡞⠀⢸⠂⠀⢰⡀⠀⢱⣄⠀⠙⠲⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣤⣠⣤⡴⠊⠁⢀⡾⠁⠀⡼⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠸⣷ ⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠈⢷⣄⠀⡟⠳⣤⣄⣸⡎⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⣏⣀⣤⠴⠻⠃⢀⣼⠃⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⣦⡀⠘⡏⢻⣇⠀⠈⢻⠳⣦⣤⣀⣠⠽⠆⠀⠀⠠⠾⢅⣀⣠⣤⡶⡿⠃⠀⢀⡷⠛⡇⠀⣠⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣿ ⢿⡇⠀⠀⣸⢷⡀⠀⡇⠹⣷⠇⠀⠹⡟⢶⡞⠃⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢓⡶⠚⡟⠁⠀⢷⡟⠉⡇⠀⡰⣿⠀⠀⢀⣿ ⠸⣿⡄⢠⢿⡀⠉⠺⣇⠀⠈⢳⣄⡀⢧⠀⠙⢷⣤⣀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣠⣴⠋⠀⢸⠁⣠⣶⠋⠀⢀⡿⠋⠀⡿⡆⢀⣼⡟ ⠀⣿⡍⠛⠀⣷⠀⠀⢹⣦⣄⣸⣧⠉⠙⢧⡀⠀⢳⡈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠁⡼⠁⠀⣰⠟⠉⣱⣇⣀⣴⡿⠀⠀⣰⠃⠘⠋⣿⠃ ⠀⠸⣇⠀⠀⣿⢷⣄⢀⣧⠀⠙⣿⣧⠀⠈⢿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⣾⠃⠀⣰⣿⠏⠁⢰⡇⢀⡴⢿⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⢻⣄⣠⡏⠈⡏⠙⠻⡆⠀⢸⡌⣷⡀⠘⡇⠙⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⢡⡏⠀⣰⠏⡟⠀⢀⡟⠛⢹⡇⠘⣆⢀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠘⣯⠛⡇⠀⢻⠀⠀⣿⡄⠀⡇⠘⣷⡄⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣼⡏⢰⡇⢀⣾⠃⠀⣼⠀⢠⡟⢫⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⢷⠀⢸⡇⠀⣿⡟⢦⣧⠀⢹⡝⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣿⠀⣸⣤⢞⣿⠀⢀⡏⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⢸⠀⢸⣿⡀⡟⢷⠀⢹⣧⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⣿⠁⣸⠻⡀⣼⡇⠀⡞⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⢸⡇⢻⠁⠸⡇⠘⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢡⡇⢀⡟⠀⣿⠁⡇⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣧⣼⠀⠸⡇⠀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠇⠀⡇⠀⣻⣸⢃⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠹⡇⠀⣧⠀⢻⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢸⠁⢀⡏⠛⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣷⠀⢹⡄⢸⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⠀⣿⠀⢸⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡄⢸⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡟⠀⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡇⢀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣼⣷⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⡶⠶⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣟⠻⣿⡄⢸⢩⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠛⠛⠙⣆⠈⠁⢸⠀⠙⠋⢸⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣦⣀⣿⣀⣤⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⣹⣦⠀⢀⡴⠃⠈⠛⠋⡏⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢿⡿⠘⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⢻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⢿⣿⢹⠗⢲⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠈⠋⢸⠀⣼⣿⣟⠛⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠠⣿⣿⣿⠁⣸⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⣄⣠⡀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠙⠁⢀⠃⣠⣿⡿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣿⣿⡿⠀⣸⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠇⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠛⠛⠛⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣩⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣏⠀⣦⠀⠀⢀⡤⠒⠁⣤⣾⣿⣿⣿⠀⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⡿⠶⠛⡷⠊⠁⠀⠀⠀⢿⡿⠛⢻⡟⠀⡇⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⣋⣷⠀⡇⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣏⣿⣦⣤⠒⠉⠉⠉⣴⣾⣿⣿⡟⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠱⣏⣽⠧⠤⣄⠀⠙⠛⠛⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⣶⡎⠑⠦⣤⣤⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣍⣁⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡏⣿⣿⡧⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣇⣿⣿⡇⢀⡖⢦⠀⠀⠀⢰⢒⡦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠻⣿⣿⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣉⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⡤⢙⣻⣿⣿⣿⡇ ⠀⠸⣿⣜⢢⣄⡀⠈⠢⠤⠏⠀⣀⣻⣶⣿⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣺⠇⢹⣿⡿⡛⡛⠉⢸⢋⣏⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⢁⡷⣍⣧⡖⠚⠈⡜⢻⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡎⠙⠋⠀⠀⠀⠘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠖⠛⠛⠛⢿⡙⡒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⡀⣧⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⢸⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠰⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠿⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠿⠛⠻⠎⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠀⢀⣀⡀⢠⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠶⠚⠋⠙⢳⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣧⣲⣤⡄⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢸⣇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣇⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠛⠻⣿⢟⣿⣿⠟⠛⠙⠿⣯⡙⠛⠋⠉⠁⣿⠏⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠒⠛⠻⠟⠛⠛⠉⠁⢈⣹⣶⠚⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡴⠶⠶⠦⢤⠠⠴⠖⠛⠿⣧⠀⣾⣇⣀⡄⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣴⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣄⢠⣏⠀⢸⠿⠷⣶⡄⣠⣶⣶⣶⢸⣶⡿⠛⠁⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⡿⠻⢿⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⣧⠙⠓⠂⠀⠀⠈⢰⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⢈⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⢀⡄⠀⢃⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠓⠀⠴⣿⡇⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡀⠀⠈⠋⢻⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⡷⠶⠾⠿⡭⢍⠛⠇⠀⢦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣯⣯⠄⠀⠈⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠈⢿⣄⠈⢿⣿⣦⡈⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠀⢘⡋⠻⣿⣿⣅⣤⡤⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢿⣿⣿⡿⢁⣶⡿⠀⣀⣀⣩⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠘⣧⣤⣴⣿⡇⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠘⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⠏⢿⣿⠙⣿⡟⠻⣿⠛⢿⣿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡟⢀⣿⡀⢸⣿⡀⢹⣿⠀⢻⣷⠀⢹⣧⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣿⣧⣼⣿⣧⣾⢿⡷⣾⢿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣦⣀⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⣾⣿⢻⡗⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡞⣯⡛⣿⣿⣯⣽⣧⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⣽⡯⢿⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣷⡿⠎⢿⣭⢽⣷⣞⣷⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⢹⣿⣷⡄⠰⣄⢻⣿⣻⣽⣿⡀ ⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⢤⡝⣛⣼⡿⣻⣿⣿⣷ ⠀⠀⣼⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⡧⠟⢿⣿⣏⣽⣿⣿⡿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠻⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⠀⢦⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠉⠉⣁⣀⣠⣴⠞⠋⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢈⣩⠟⠛⠻⠿⠛⠉⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣻⠧⣤⣀⣀⣀⣀⣿⡦⠀⠀⠀⠈⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢞⡕⠁⠀⠀⣠⡟⠈⠙⠛⠛⠚⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢢⡙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⠋⠀⠀⢀⡴⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣯⣳⣄⡀⠀⠀⠙⠊⣇⠀⠀ ⠀⣤⣿⣬⢀⣀⡴⠟⣰⢻⠁⠄⠈⠋⠉⠉⢉⣩⠉⣿⢧⡀⣉⠓⣦⣠⣤⣿⣄⠀ ⠘⢿⣴⣻⠿⠾⠵⠞⠁⣿⠀⠓⠂⠀⠀⠐⠿⢵⢊⢹⡄⠙⠾⢤⣥⣴⣿⡴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⠿⠿⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢿⡀⠀⠀⠀⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣧⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⣧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣶⣽⣻⡆⠀⠀⢀⣽⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡞⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣌⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⡾⠀⡇⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢺⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⡇⠀⡆⢸⢰⣸⣷⡄⠀⠜⢀⣀⣇⡾⡀⣼⠀⢀⠀⢀⡆⠀⠀⢠⠘⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠚⢡⢄⣾⠃⣄⢳⠀⠿⠿⣮⠿⣆⣀⣼⡿⠻⡟⣃⣿⢀⠆⢀⢾⢠⠀⡜⡄⢣⡐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⢒⢞⣥⣾⠟⣴⣿⣎⠳⣜⡀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠉⠑⡾⣏⠜⢀⠎⡎⢸⢀⢇⠀⠈⢿⣼⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡅⠰⠃⠁⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⠎⠀⢀⢸⢸⠀⠱⣄⠻⣿⣦⠈ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠓⠀⡄⠸⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡵⠶⠤⠤⠀⠉⣸⡄⡜⢀⡇⢸⣌⣿⡄⢠⣿⣆⠘⡏⡆ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⠖⢻⢰⣧⢸⢡⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⡬⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠙⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂ ⢰⣿⣟⡍⠀⠀⣇⠀⢩⠀⠈⠋⠀⢩⠀⠀⡉⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡛⠋⠉⠘⣹⠀⢸⣿⡿⠀ ⢰⣿⣧⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣀⡂⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⣾⡟⣀⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣭⣿⣀⣼⣤⣿⣻⠇⠀ ⠀⠈⢻⡿⠿⠿⠟⠿⣷⣿⣦⣤⡄⠙⠂⡀⠀⠀⠀⢿⠍⠒⠢⠤⣄⡴⠛⠁⠀⠘⣄⠉⠉⠉⠉⠁⣻⡆⠀ ⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠙⠛⠳⠦⠼⠿⣤⣤⣼⠆⠀⠀⠈⣙⡉⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠸⣇⠀
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⢃⢀⣴⣶⣸⣿⢻⣾⣽⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣾⢻⡛⠷⠶⢟⡟⠉⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣘⣶⣝⢫⠆⢲⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢽⠻⣿⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠮⡅⠄⠩⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⣿⣏⣳⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡟⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠟⠋⠙⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠀⣀⣀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⠋⠀⢀⣠⠴⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣀⣝⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡤⠔⠒⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⣴⣯⣷⣦⣴⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣧⠀⠀⣀⣠⣦⣤⠄⠀⠀⠀ ⡀⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠻⣿⡏⠙⠛⠻⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠛⣾⡟⣿⢯⣿⡄⠀⠀⠀ ⠁⠘⣷⠀⠀⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⡸⠃⠀⢀⢀⡟⢁⣴⡦⢤⡏⡇⢻⣎⢿⣷⠀⠀⠀ ⢻⠛⠚⢷⡊⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⠤⡥⠤⣄⣼⡿⡇⠈⣟⣳⣖⡇⢱⢸⢻⡞⣿⣿⣦⠀ ⢸⡃⡀⠘⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡟⠾⠭⠭⠟⣾⢉⡇⢹⣦⣌⣻⠟⠱⠋⣸⢠⡇⢇⣿⣿⠇ ⠩⠌⣠⢌⡈⢧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠤⠞⢡⣯⡇⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠘⢡⠛⣧⣾⣿⠏⠀ ⢆⣱⣤⠆⠠⠟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣿⠊⠂⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⣾⣧⡀⠈⢿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⡟⡇⢳⢸⠹⡿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢳⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢻⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠲⣄⣸⣼⠀⠀⡏⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣆⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢿⣻⡄⠀⠈⢣ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⣀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⡟⠀⠰⣴⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡞⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠘⢆⠀⢀⡩⠝⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡇⠉⠓⠦⣄⣀⢣⠀ ⢀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⡽⢻⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⢶⡃⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣦⢉⣧⣤⠤⠲⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⠟⠋⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⣠⢶⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⢰⣰⡞⠀⡇⡠⠀⢠⢹⡀⠀⠀⠀⢖⠉⢉⣉⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠃⣾⣿⣄⢸⠀⡇⠀⣿⠇⣿⠀⡄⠀⠘⡏⡡⠎⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡎⢸⣿⣿⡟⢸⢸⢹⣤⣿⠓⢺⠀⡇⠀⠀⠟⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡇⣾⣯⠛⣡⠈⢾⠀⢹⣿⣷⡿⣠⢃⡆⣸⠒⠉⡼⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠀⠀⣀⡀⠀⠐⣛⢩⣿⣷⣿⡡⢃⣸⡾⠁⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢙⡫⠁⣾⣿⡧⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡤⠞⠛⠛⠛⢻⣅⠀⠸⣇⠹⠀⢸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⣠⣤⠬⣿⡀⠀⣠⠖⠊⠉⢹⠀⠀⢙⣶⣿⣄⡹⣽⣿⣄⣉⡲⣄⡀⠸⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣯⣾⣋⢱⠞⠉⡅⠀⠀⠈⠦⠴⠋⠀⠙⢯⡉⠹⠌⠉⠙⠻⡻⣷⢀⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣃⣹⣾⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣋⣭⡖⢤⡀⡾⠏⠀⠠⣿⣄⡀⠀⠴⠛⢡⠃⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠮⣴⡮⠸⠇⣀⠀⠀⣮⠯⡙⠧⣤⡼⠃⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢇⡀⠀⠀⠈⢳⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢄⣸⠛⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡳⢤⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠈⣷⣀⡀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣿⡷⣿⡌⠻⢶⣄⡀⠈⠛⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣿⣽⣟⣟⢷⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠈⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⣼⠋⠙⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⡉⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠙⣻⡾⠃⢀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢹⡛⡻⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠶⢿⡿⠶⠟⠋⠁⣰⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣼⠏⠙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⣿⣯⣿⢿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⡟⠷⣶⣤⣀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⢹⡾⠿⣿⣎⣯⣿⣿⡉⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣄⡀⠈⠛⠿⣿⡄⠀⠈⠉⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⣄⣀⡀⠀⠀⠸⡟⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠳⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠿⠿⠿⠷⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠀⢿⣽⣾⣍⠟⣳⡶⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣾⣼⣽⣻⣿⣇⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣧⣴⠾⣿⠋⠉⠉⠻⢷⣦⣄⣀⠈⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢧⣴⣼⣳⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠒⢦⣼⡏⠓⠓⠛⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣤⣀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠆⠒⠄⠐⢶⡦⢰⣶⡳⠦⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⡯⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣠⡾⢋⡝⣀⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⡷⠊⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⣠⣾⣥⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠖⣲⣯⣥⣾⡟⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢋⡡⠔⢊⣥⡿⠛⡉⡽⢁⣾⣆⢠⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢹⡿⡅⢀⠴⢋⣼⢀⠎⣠⣧⣾⣿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡠⠾⠷⠶⣦⣤⣸⣏⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡴⠋⢀⣽⣁⡴⠋⢈⠏⢠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠙⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠞⠶⡾⠋⠁⢉⡤⠒⠁⠀⡸⢿⣤⠻⣿⣦⡀⠀⣴⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⡠⢿⣡⣶⣋⣠⠞⠡⡔⠊⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠈⢲⣿⣿⡿⣿⣶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠉⠾⢄⣀⣿⡛⢪⡡⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠘⠸⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠸⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣠⢿⠀⠀⢀⣴⡏⠁⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⢹⠁⠀⠀⠀ ⣡⠏⢀⡴⠋⡽⢂⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢁⠀⣇⣸⣶⡷⢼⣴⢿⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⢃⣴⠏⢀⡜⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⡏⠹⢨⠅⠧⠰⠃⠈⠻⠿⠛⠁⠀⣠⠖⠉⣿⣿⡟⢳⣶⣾⠿⠟⠛⠁ ⠟⠁⣠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⣴⣿⡿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢔⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠟⠛⣿⣯⠭⢄⣀⣀⠀⠀⠀ ⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠾⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠠⢬⠥⢤⣀⣀⡠⠬⠟⠂⠀ ⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣣⣀⡴⠋⠉⠉⣽⠦⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⡄⢀⣰⣾⠿⣤⡾⠋⠀⠤⠟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡜⠢⢤⣀⠈⠛⣻⠉⢩⣿⣿⣟⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣴⣖⣶⡚⠉⠻⠷⣤⠔⠂⣸⠮⠳⣄⠀⠈⠑⣶⣿⠗⠚⠛⣋⣠⡌⠉⠙⢿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⣿⠛⢿⣦⡈⠁⠀⣾⡁⠀⠀⠈⠳⣤⣄⢸⣁⣀⡴⠚⠹⣶⢤⣄⡀⣀⣹⣤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡉⠂⢸⣈⢣⣠⣀⠈⢻⣏⠉⠓⠲⠦⣄⡀⣏⠉⠀⣤⡀⣀⣨⠿⠛⠛⠛⠲⠤⢄
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⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣶⣶⣶⠄⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣽⣿⣿⣧⡀⢠⣶⣾⣿⣷⣦⠀⢰⣶⣿⣿⣶⣄⡀⣠⣤⣀⣠⣤⣄⢠⣴⣤⣀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠁⢀⣠⣿⠟⠈⢁⣀⣀⣠⣿⠃⠈⣀⣀⣠⣼⡿⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡛⢉⠀⠀⣘⣿⣛⣋⡁⠀⠀⣙⣛⣛⣉⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⣤⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣠⡀⢠⡀⠀ ⢀⣤⣼⣿⣼⢿⣏⠀⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢛⣿⣿⣟⡁⠀⠘⣛⣿⣿⣟⡀⠀⣛⣩⣿⣿⣃⠀⢀⡀⠀⣀⠀⣀⣰⡿⢀⡿⠁⣿⠁⠀ ⠀⢩⣿⢙⣿⠸⠿⠰⣿⣿⣟⠛⣿⡆⢺⣿⣿⣟⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣙⢻⣿⠙⣿⣿⣭⡉⣿⡇⠘⠋⠙⠛⠈⠛⣽⠃⣸⠃⢰⠇⠀⠀ ⠰⠿⠿⣾⠿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠿⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠻⠀⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣄⡐⠀⠉⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣤⣾⡟⣠⡞⣴⣾⣿⣦⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠃⣿⣿⡿⢹⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⡏⠙⢿⣦⠘⣿⣿⡿⠃⠀⠌⣼⡿⠋⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡄⣞⡇⢻⡇⠀⠀⢻⣆⣿⣿⠁⠀⠀⡼⠋⣀⣴⣿⡿⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣎⢧⠉⠀⠀⠀⡽⠒⠦⣄⢻⡈⠃⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠫⡉⢙⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠹⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢢⢧⡄⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢾⡅⠀⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⡆⠸⣴⠏⠇⢀⣀⣸⠤⠤⠤⣀⡀⢻⠧⠷⣋⣀⣠⠤⢔⣲⣮⡥⠤⣿⡁⠀⣸⣿⣛⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣄⡘⢦⡆⠉⣭⡭⢍⡀⠀⠀⠈⠉⢀⡀⠈⠁⢀⡤⠵⡾⠉⣷⢀⢹⠇⢠⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠋⠀⢀⣀⣉⣛⣻⣼⡇⠉⠙⠉⠲⠤⣀⣀⣁⡠⠤⠚⠙⠀⠀⢹⣸⡟⡟⣎⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡵⢶⣯⠉⠁⠀⣀⠤⠶⠶⠿⢗⣆⠀⠀⣀⡀⣄⣀⠤⣠⠶⠖⢢⡰⠋⣽⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣽⡟⢉⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣀⣀⣀⣁⡀⠤⠤⣀⡴⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣻⣟⣿⣯⡿⢃⡼⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠤⣤⣀⡀⢀⣀⠤⠾⢹⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣵⣷⣳⠞⣮⠟⢀⡾⠁⠠⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⣼⣩⠟⢋⣴⠟⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣹⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⢀⠔⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣅⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣶⡅⠀⠀⣖⣊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣶⣧⣢⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠙⠻⠿⣷⣤⣜⠦⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠈⠙⠿⣿⣮⣉⠓⠪⠤⢤⣀⣤⣾⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣠⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠴⠦⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠙⠓⠊⠭⠵⠶⠶⠬⠿⠿⠶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣞⣷⡻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣟⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣾⣽⣻⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢯⣧⠀⠀ ⠀⠀⠐⢿⣯⡷⣟⡾⠳⡿⣽⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣟⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠽⠋⠀⠀⠈⠻⣽⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣯⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣟⡷⣄⠀⠀⠀⢠⣿⢾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣟⡷⣄⢀⣾⡽⣯⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⣷⢿⡶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⣻⣽⣟⣯⣷⢿⡛⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⢯⠿⠍⠻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣽⡾⣯⣷⣻⢿⣄⠀⠀ ⢀⣾⢿⣽⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠷⠿⠯⠗⠛⠁⠉⢻⣟⣾⢷⡄ ⠸⢯⡿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠶⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⡷⠂⠀⢸⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠿⣧⡼⠁⠀⠀⠈⡦⠾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡍⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⡇⠀⢰⡄⠀⠁⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠉⢙⠧⠤⣼⡏⢀⣿⠟⠑⣶⣉⠉⠉⠉⠛⠂⠤⠈⠉⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠓⠀⠠⢿⢀⡏⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⢷⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⣰⣿⣿⠽⠓⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣴⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡃⢘⣆⠀⢾⣄⡀⠈⢻⢉⡞⠁⢀⠜⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠈⠳⣌⣻⡥⠀⠀⠸⣄⠴⠛⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣤⣴⡏⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠉⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⣠⠾⠿⠻⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⢀⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠓⠦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣆⠈⠙⠛⠛⠛⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠋⢀⣀⣀⣀⡉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡁⠀⠀⣼⡿⠁⠈⣿⡀⢤⣶⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣘⣿⣿⣯⡀⠀⢀⣿⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣷⣶⣿⣿⣷⡀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠹⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠐⠲⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡹⣄⠙⢿⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢌⣉⣻⡭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠒⠂⠀⣠⡄⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡈⢢⠤⠜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠗⠚⠓⠺⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣤⣠⣤⠄⣀⡠⠧⢶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⡾⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡀⢀⣴⣿⣿⡿⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⣈⡉⠉⠉⢀⣼⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠆⠳⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠟⠁⠠⣾⣿⣿⣁⣀⡴⠿⠿⠂⡽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⢢⡜⡩⠀⡄⠀⢀⣇⠞⡏⢁⠀⠀⠀⢀⣞⣿⡀⣿⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠷⠤⠧⠤⠚⠉⠛⠦⠧⣤⣤⣶⣋⣀⣀⣀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠘⠶⠦⠤⠤⠤⠬⠼⠬⠤⠤⠤⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣩⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡄⢠⣿⠁⣴⢠⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠻⢿⣯⣻⢿⡄⠀⠻⢄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣧⢀⣄⠠⣄⣈⠀⢽⣄⣀⣀⣙⣷⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣼⣟⡉⠀⠀⠀⢠⠾⢻⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡆⢻⣿⣶⡝⢯⠉⠙⠛⠓⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣼⣿⣿⡶⢶⣶⣦⣬⣉⠙⠳⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠙⢿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⢠⣾⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠈⠃⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠈⡇⠀⣸⡿⠋⠈⠳⣤⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⡇⠀⠏⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠓⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣤⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⡆⠀⡇⠀⠀⢀⡴⣚⡛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣟⣛⠒⠲⠿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⢷⣤⣹⣤⣶⣲⢦⠤⢤⣀⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠹⣾⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡠⢰⣿⢟⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠞⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠿⣟⣻⢷⡞⠁⠀⠀⢰⠀⠉⠛⠯⢼⣿⡿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⠁⡞⠱⣿⣿⡃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡞⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠤⠀⠀⢸⠊⢻⡿⠀⠀⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠃⢀⣀⣨⠟⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣱⠣⠆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣸⣆⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣀⣀⠀⠉⠛⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⡼⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⡿⢶⣦⣤⠉⣹⣿⣦⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠻⣴⣿⣿⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠉⠉⠀⠀⢠⠀⠙⠟⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⣿⠟⠹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠦⣀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠻⢸⠻⠿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠹⠷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠓⣀⣉⣽⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⡤⣈⣩⣿⣏⣛⣻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣶⣾⣿⠟⣿⢭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠜⠁⣴⡏⠀⠀⠈⠓⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣠⠋⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⢶⣿⠋⠀⢀⡿⡏⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⡔⠁⠀⢠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⡴⠋⠁⣾⠃⠀⢀⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆ ⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠃⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣾⠃⠀⠀⣿⠓⠢⠤⠤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⠄⠀⠀⠀⣾⣡⠄⢀⡤⠖⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠴⠛⠁⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡏⣷⣦⣄⣿⣤⠤⠶⢶⢿⣿⣿⠿⠶⣦⢈⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢻⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣿⠙⠺⠽⠿⡟⠀⠀⠀⠈⠷⠿⠽⠶⠚⠁⠈⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢀⣼⡿⠶⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢻⡀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣶⡿⠋⠀⡔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠻⣄⠀⠀⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣦⣄⠀⣠⣼⡿⣾⠟⢀⣀⡴⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⢹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡇⠙⣦⠐⠿⣍⣹⡶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⢦⣀⣀⣿⠀⠀⠀⣦⠿⢩⡿⠟⢿⣾⣿⣿⣻⣴⣿⣶⠿⠗⠊⠻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣗⣀⣿⣷⣄⡀⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⢻⣄⣤⠞⠉⠙⣦⣀⣀⣙⡾⠟⠀⠀⠀⠻⣽⣷⣾⠉⠙⢦⣀⣀⣀⣠⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⠥⣈⠿⣖⣶⣾⣯⣍⣄⣤⠶⣛⣽⠾⠤⣶⣚⠉⠉⣍⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⣼⠏⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣀⣹⣿⠁⣠⠿⠙⢛⣿⣽⠿⠿⣿⣋⣿⢯⡁⠀⠀⣽⣟⣭⣻⣅⠀⠙⣷⡀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢸⣟⢿⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡿⣄⢹⣏⣰⠋⠀⣶⣿⢿⣁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠙⢶⣏⣉⣁⢩⣉⡙⢲⡄⠘⢿⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣯⡳⣄⣸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠋⢳⣜⣯⣿⣧⣤⣾⣉⣵⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠆⠀⠹⣄⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡽⠻⢿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⣋⢁⣠⣴⣾⣿⣿⢻⣏⠉⠀⠾⠽⠖⠊⢹⣷⣶⠺⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠑⠶⣄⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡴⠾⢟⣿⡿⠿⠋⠹⠏⠳⡈⠳⠦⣀⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣽⠙⠦⣄⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⣄⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣟⠛⠙⠉⢁⣰⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣄⢤⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣛⣿⢿⠏⠓⠶⣶⠞⣽⣿⡇⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡽⣛⣷⣿⣲⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣯⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣷⣿⣿⣿⠏⠓⡿⣄⣉⠉⠉⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣏⡼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣿⣾⢷⣙⠿⣶⣄⣉⠀⠉⢹⡶⢦⣠⡴⠞⠉⠉⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⠁⠀⠉⠉⠙⣦⣄⣀⠀⠀⢠⣿⡿⣻⡿⣟⣿⢷⣾⠀⠉⠉⠒⢾⣀⢸⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⣿⠀⠉⠉⣹⣯⣿⢀⡟⢰⠛⣏⠑⢾⠉⣦⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠹⣿⠀⠀⣤⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⡿⠶⠶⣶⠃⣼⠇⡾⠀⠈⢧⣙⠶⠾⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠻⣄⡙⠶⣄⣀⠉⠓⠦⣀⣈⣷⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡟⡆⠀⠉⣉⣩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⠶⣄⡈⠙⠲⠦⣍⣓⠶⣄⣀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠉⣶⣫⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠓⠶⢄⣀⡉⠙⠲⠯⢝⣲⣶⣦⡤⢤⣈⣓⣖⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣶⠶⠤⠤⢭⣋⣉⣭⣭⣭⣉⣍⣥⠶⠋⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣏⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢿⡆⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠶⠶⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣹⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠉⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠖⢚⣛⣋⡉⠛⠛⠛⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣋⣥⣶⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⠾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠳⠶⣤⣴⣏⣀⡀⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣤⡤⠞⠁⢠⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⢻⣿⢓⡶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠹⣯⠻⢦⣄⠉⢹⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠿⠿⠷⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠾⠛⠛⠳⠶⢦⣄⠀⠈⠋⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⢙⣗⠛⢤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢡⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠙⢷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⠞⠛⢷⣄⠹⣄⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠁⠈⣷⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠘⣆⠀⢿⣿⡇⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡙⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⢁⣤⣤⢤⣤⣴⠇⠀⣿⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢹⡀⠈⢿⣇⠀⠀⢹⣶⣤⣄⣀⣀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣉⣿⠀⢨⡿⠖⢀⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣼⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠹⠿⢻⣿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢤⣙⣋⣁⠴⠟⠓⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠙⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣠⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠙⢿⡟⠛⢿⣿⣿⠛⠁⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠙⠲⣄⡀⠈⠻⠶⠿⠟⠁⢀⣤⠞⠉⠀⣀⣤⠶⠶⠶⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠛⢦⣄⣀⣾⠟⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣦⣄⣀⣹⣷⣶⣤⣤⣶⡾⣿⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡣⠴⠚⠋⠉⠉⠙⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣀⣠⡤⠤⣤⠼⠿⠶⠄⠀⠈⠙⠖⠚⠛⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⣿⠠⣦⣼⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡿⠀⠈⠷⠤⠔⠚⠁⠀ ⠙⢧⢧⠈⠉⠀⣴⡀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⣼⠁⣧⠇⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠙⠛⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣷⣤⣼⣿⣇⠀⠀⢿⢿⣿⣿⡎⠿⣼⣿⢶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠶⢈⡻⠏⣀⣀⡘⢞⣋⡘⠁⠀⢾⣷⢎⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⢲⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣁⣸⣻⣿⣃⡰⠟⠁⠀⠀⠚⠁⠘⢿⣥⣤⠄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠿⢷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⣰⣤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣄⣴⡀⢦⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⠋⠁⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣀⡤⢦⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠉⢻⡀⠀⠀⠀⣼⠉⢻⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠁⠀⣸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⢹⠅⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⡿⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⡼⢱⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠠⣿⣀⣧⠜⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣦⣤⣼⡗⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠶⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⠃⠀⠸⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⣇⠀⠀⠀⢴⣖⣉⣈⣉⡁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⢤⠀⠀⠀⡏ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢸⣿⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡸⠁ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣰⠁⠀ ⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⢤⣄⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣄⠈⢳⡀⠀⢇⠈⠉⡆ ⢰⠃⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠙⠲⣄⠀⠀⡰⢁⣤⣄⡈⢳⡀⣧⠀⣀⡑⠊⠀ ⣼⠀⠀⡞⠁⢀⣤⢾⣿⣶⣬⣳⡄⣷⠛⢻⣿⣿⡄⣷⢸⡆⠣⠜⠀⠀ ⡿⡀⢸⠁⢠⣧⣀⡼⢿⣿⣿⡏⡿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠰⢡⠈⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠛⡁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠒⠳⣴⡢⣄⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⠏⠊⢁⡤⠒⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⢿⣀⠉⣘⣛⣛⡛⠉⠋⢈⣁⣀⣀⣀⣸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣽⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⠈⠉⠐⢺⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠊⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣨⠗⣢⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠂⠹⣌⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠞⠁⠀⠈⠁⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣈⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣁⣐⣛⠦⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠴⢾⣉⡉⣁⡤⠔⠚⠛⠳⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⢄⡀⠉⠙⣳⠆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣲⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡆⠈⢇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣰⠋⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡟⣇⠀⠘⣆⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡴⣃⣀⣸⣇⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡼⠀⠘⢦⠀⠘⡄⢠⣿⣏⣳⣤⡄⠸⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠉⠉⠁⢸⡇⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡿⠋⠉⠓⠚⠳⣤⣽⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠁⢀⣠⣴⣖⠲⣷⠟⢻⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠞⢀⣤⠤⣶⣤⡀⠙⣦⣤⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⢀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⣠⣿⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⡇⢠⠈⠁⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀ ⣤⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣾⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢸⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋ ⠀⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣲⡾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠁⠀⢸⣿⣯⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠉⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢗⣂⣀⡠⠴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⠀⠎⣿⣿⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣨⣿⡧⠄⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠋⢙⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣏⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣇⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⢸⡆⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⣾⣿⣷⣶⣄⢀⡜⢀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢘⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢳⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠹⠷⣾⣿⣷⣖⣒⣋⣉⣴⡾⠿⡟⢿⣿⣿⣿⡾⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣟⠀⣇⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣳⡄⡀⠐⢛⢋⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠟⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣿⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣛⣡⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⢀⡾⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣦⣈⣛⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢭⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡴⣻⢰⣃⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣈⣦⣄⣄⣠⣤⣴⣦⣄⣴⣿⣥⡶⠒⠋⠉⣠⣧⠞⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣷⡜⣏⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣘⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣴⣯⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣠⡾⢃⣾⣷⡙⢦⣄⡈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠁⣠⡾⠁⠈⠻⣦⣉⠙⠳⠶⢤⣤⣀⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠙⠻⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣠⣶⠾⠛⠋⠙⠛⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠟⠳⣦⣄⠀⢻⣇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠿⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣿⣼⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣷⠶⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣷⣤⣿⠟⢿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣀⣈⣉⣉⠿⠛⠂⠀⠰⢾⣿⠛⠉⣉⣭⠟⠁⣿⡀⠘⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣴⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠇⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢻⣷⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡟⣮⣝⡻⠷⣖⡲⠦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠹⣌⡙⢿⣷⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠇⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⡟⢻⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⢻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢻⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠹⣄⠀⠀⠈⢻⣿⡏⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠈⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠾⠆⠹⠷⣤⣄⠀⠙⣷⡀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠸⣿⣿⣿⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⠛⠋⢻⡶⠾⢿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠾⠛⠛⣛⣿⡿⠿⢧⡀⠈⢷⣴⠶⠿⢷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣯⠎⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣰⣿⣿⣿⡽⠁⠀⢲⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠲⠾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⣽⡇⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣔⣶⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣟⣷⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀ ⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠽⠟⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⣿⠟⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣉⣁⢹⣼⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣭⣷⠚⡿⢇⡿⠧⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣅⡙⢿⣿⠁⢠⡿⠋⠀⠀⠠⠄⣹⣿⣿⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠋⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣋⣠⠤⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣶⣾⣏⣭⣤⣄⣴⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⣠⣟⣀⡿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠞⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡟⠛⡯⠻⡿⠿⠟⠛⣻⣏⠉⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡷⠖⠛⣷⣿⠃⡼⢀⣾⠟⣻⡏⢙⢧⡀⠀⠀⠀⢹⣌⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⢸⣿⣿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡿ ⣷⣦⣼⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢿⣿⡛⠛⠋⠀⠠⠾⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠀⠀⠀ ⣌⠢⣙⢿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⡿⠛⠓⠂⣼⡏⠀⠒⠉⠉⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣌⠳⣌⠻⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⢾⣷⣶⠶⠤⠃⠀⠐⢶⣶⣶⠟⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣌⠑⢬⡻⣦⣾⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠒⠭⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠒⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡙⠮⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢉⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡙⢿⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠻⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣤⡙⢷⣄⠙⢿⣿⠉⠛⠶⠽⠶⢤⣤⣖⣋⣁⣏⣉⣙⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣦⡽⢿⣦⡛⢇⣀⣠⣀⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠁⠀⠀⠙⢦⣍⡷⢚⣡⡶⠶⣿⠬⢴⣶⣖⠊⢁⡠⠞⠁⠉⢿⣟⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣰⢿⡥⣾⡿⠋⡀⠴⠶⣬⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢸⣄⣯⣼⣀⡏⠀⠀⢀⠤⠒⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⡇⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠐⣄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢃⠔⠉⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡰⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠳⣵⠀⠀⢀⠴⠒⠲⠾⠋⠀⠀⠹⣷⢀⢀⡠⠋⢀⠑⢄⠀⠀⠙⢦⡀⠘⡄⢠⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠐⠢⣄⠀⠈⠳⣀⠎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡆⠀⠀⡇⠀⠑⢄⠀⠀⠙⢤⣧⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠄⠂⢀⠴⠋⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠙⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡓⠲⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⠂⣼⢻⣿⣿⠟⢁⣻⣿⠏⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢇⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠡⣀⣹⠿⠃⠂⠁⢸⡿⠟⣌⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠉⢛⠛⢿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢧⠀⣀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢇⣸⣄⣘⠃⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣠⠋⠀⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣮⣁⢾⣸⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⢻⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣸⡌⢆⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢤⠔⢻⢋⣧⠽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣠⠟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⢢⢤⡤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⠑⠤⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡾⠦⠖⠋⠠⣖⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣤⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣀⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣤⣶⡟⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⢦⣀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣤⣴⡗⠀⠈⢧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⡻⣦⣾⣿⠿⠛⠛⠉⡀⠈⢻⣦⣀⣠⣴⠟⠉⢀⣤⣄⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣓⠦⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣴⣾⣿⡇⠀⣉⣙⠶⣆⣀⣹⡿⠿⠋⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣬⣯⣅⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⠟⣁⡀⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣌⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠿⠛⠁⣤⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠶⣟⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⡽⢶⣻⣭⣥⣤⣤⣤⣾⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠴⢶⣒⣉⣁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡭⣿⣻⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⢸⣯⠁⠀⢠⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣻⡿⢷⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠙⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣋⡭⢵⣶⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣜⣷⡽⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⡏⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣷⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣤⡀⠀⠀⣠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠙⢿⣿⣟⠻⣿⣿ ⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣧⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠹⣿⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡘⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣝⣞⣟⠉ ⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠻⣄ ⠀⠀⠱⣄⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⡟⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣏⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣰⠇⠀⢀⠀⢠⣿⢻⡹⢷⢰⡇⠀⠀⡀⠀⣼⢀⣧⡟⡿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡄⠀⡾⠀⣾⡏⢸⡇⠘⣿⡇⠀⠀⣇⠀⣿⣼⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠰⡀⠀⢢⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⣇⢠⣽⣧⣼⣄⠀⣿⣿⡀⠀⣿⠀⣿⢹⠻⢦⣽⣧⠀⠘⢱⡀⠀⣷⠀⠈⡆⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡇⠀⣿⠀⣿⢿⠉⢿⣷⣿⣿⡇⠀⢻⡇⣿⣸⠀⠀⠸⣿⡏⡛⠚⣷⡐⢿⣷⠤⣿⣤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⠀⠀⣿ ⠀⢰⣄⠠⡇⣿⣧⡀⣿⣇⡿⢾⠀⢰⣾⣿⣿⣇⠀⢸⣷⡿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣵⡀⠙⣷⡈⡿⣷⠘⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡾⠋⠀⢠⣿ ⠀⠀⡇⠙⣲⡿⢿⡇⢸⣿⣇⠈⠀⢸⣿⣿⣿⢚⣆⢸⣿⢷⠸⡇⠀⠀⠈⢣⣻⡆⠀⠙⣿⣿⠹⣆⢸⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠷⢤⣀⣠⣴⠞⠋⣽⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⢳⣸⡿⠙⠆⠘⠒⠛⢛⡿⠁⢻⣯⣏⢧⠀⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠻⠀⠀⠈⠫⠳⣜⣯⣧⡸⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠘⢯⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠣⠙⠈⠁⢠⣤⣬⣿⣽⣒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣀⠈⠳⣤⣠⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣾⣿⣿ ⠟⠀⠀⡠⠀⢠⠃⣿⣹⠙⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠷⠶⠦⠤⠔⠒⠂⡟⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣯⡉⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠀⡾⢀⡿⣹⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣼⠀⢹⢸⡆⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡨⠕⣿⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠟⠀⠀⢀⣤⣾⠃⠀⡾⣿⡆⢸⢸⡇⠀⠀⣠⠟⠁⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡏⣬⣤⡾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡽⠁⠀⣀⣴⣿⡟⠁⠀⣼⢻⠃⠀⢠⡾⠁⣠⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⣹⣽⣿⢩⡇⢸⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠯⢲⣶⣿⢻⣿⣿⠃⠀⣼⠃⡎⢀⡴⠋⣠⡾⢋⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⣰⡷⠃⣿⢸⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠙⠲⣶⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠋⣿⣾⠁⣿⠀⣼⠃⠀⡷⠋⢀⣴⣫⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⣿⠈⣿⠀⢸⢳⡄⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡏⢰⠏⠀⢸⡷⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡇⢸⠈⢧⠀⠀⠀⢇⠈⠉⣉⠉⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢻⢸⣧⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⡘⣿⣸⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣿⣾⣽⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠈⣧⢻⡏⢸⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⢀⡇⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠞⡫⠊⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢸⠁⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣴⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠇⠀⠀⢰⢿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⡿⡳⠶⢶⡶⢶⡶⠛⠛⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⣾⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢰⣧⠇⠀⠸⡇⢸⣇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠘⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠀⡼⣽⣆⠀⠀⢷⠀⢻⣠⡴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⣿⢻⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡇⠀⠀⠀⢀⣧⡿⠙⠷⣤⡸⣆⣸⠏⠀⢦⡇⠀⢀⣀⣤⡤⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⡇⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⠀⠀⢴⣸⣸⠃⣀⣠⣽⣿⣿⣿⢀⢾⠾⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⣾⠀⠀⠀⣎⢧⡟⠛⢛⣉⣠⣿⣿⡇⢸⠸⢀⣸⠫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣖⡿⠀⠀⢰⡿⣾⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡀⠈⢿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢠⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀
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