Orv Omniscient Reader's Viewpoint Gay Man Readers Point Zesty Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢠⣋⣧⢸⢧⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠏⠁⠘⠋⠘⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⢸⠠⠒⢳⡀⠀⢰⠀⠀⡴⠒⢲⢶⡀⡄⢠⠖⣁⣰⣚⡇⡖⠃⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠘⠿⠣⡤⠞⠀⠀⠸⠴⠺⢤⠴⠋⠎⠙⠇⠧⠼⠋⠸⠥⠂⠿⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⡀⢀⡀⠀⣀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢰⡇⡜⡇⡯⠷⢨⢧⣸⠌⢹⠉⣰⢹⢠⠃⠀⠜⠀⠈⢢⠞⠀⠀⢸⠨⠀⠀⡇⠀⠘⡶⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠃⠘⠁⠓⠓⠉⠀⠀⠙⠁⠈⠒⠋⠉⠚⠋⠉⠛⠉⠀⠛⠀⠀⠀⠘⠘⠋⠁⠛⠉⠀⠂⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡸⢙⢦⡀ ⢀⣴⠚⣍⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢤⡷⣎⣜⣳ ⡞⢆⣳⢮⡤⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢉⠟ ⢻⡛⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠿⢿⣶⣤⠋⠀ ⠀⠙⢦⣴⡾⠿⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠦⣄⡀⠈⠙⠧⡀ ⠀⢀⠟⠉⠀⣠⡔⠞⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠲⢴⣠⢉⠳⢦⣤⠃ ⠀⢣⣠⠔⠋⡀⣴⠜⠊⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡝⠀ ⠀⠀⢇⣠⠜⠋⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⢽⣿⣿⣿⡟⢹⡟⠼⣿⡿⣿⣿⣧⢜⣻⢧⠹⣿⣿⣿⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠸⠟⠀⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠀⠀⠈⢿⡛⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡸⢉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠥⠤⢄⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢱⢨⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⡞⠁⢰⡇⠈⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠇⠈⠲⢤⣷⡀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⣷⠞⢻⠀⠀⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡢⡀⢀⡆⠀⠀⡌⠛⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠒⠐⠊⠀⠀⣠⣾⡟⠃⠀⠀⡇⠀⡇⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡙⡜⣄⠀⡘⠀⡰⡛⢣⢻⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡜⠑⢄⠀⠀⠸⠀⡗⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡌⡃⢀⣥⠞⠊⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠳⣄⠀⠁⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡱⡎⢀⣙⣶⣠⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡰⠋⠢⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠁⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠮⢐⣲⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢃⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠸⣰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🏳️‍🌈👨

‿𓂃‿𓂃𓈒˙.ೃ⏱︎⭑⌖𓂃₊ ⊹ ⤷「“𝘛𝘩𝘦 𝘨𝘳𝘢𝘯𝘥 𝘵𝘳𝘢𝘨𝘦𝘥𝘺 𝘰𝘧 𝘵𝘩𝘪𝘴 𝘸𝘰𝘳𝘭𝘥 𝘣𝘦𝘨𝘢𝘯 𝘸𝘪𝘵𝘩 𝘵𝘩𝘪𝘴 𝘱𝘦𝘳𝘴𝘰𝘯.”」

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⊂_ヽ ＼＼ ＼( ͡° ͜ʖ ͡°) > ⌒ヽ / へ＼ / / ＼＼ ﾚ ノ ヽ_つ / / / /| ( (ヽ | |、＼ | 丿 ＼ ⌒) | | ) / ノ ) Lﾉ (_／

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╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⡀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⣴⠇⠀⢀⣠⡶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠛⠷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⣤⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢀⡼⠁⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠈⢻⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⢠⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⣁⡞⠁⠀⠀⠘⢾⡙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡆ ⡼⢻⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣸⡗⢻ ⡇⢸⣇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⠶⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⣿⠇⢸ ⣇⠈⣿⡄⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⠀⠀⢠⣿⠀⣸ ⢹⠀⢹⣇⠀⠀⠘⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠟⠉⠉⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿ ⢸⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⢿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⡟ ⠸⣇⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⢿⠛⠿⠿⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣦⣴⣴⣮⣗⣶⣲⣦⣿⣳⣶⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠿⢿⠛⠋⢹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⢰⡇ ⠀⢿⡄⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣻⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢙⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠁ ⠀⠸⣷⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠼⢧⣄⣀⡀⢀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⣸⢧⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⡟⠁⡀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⢻⣧⠈⢧⡀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢀⡼⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠳⡄⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡟⠁⢀⡞⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⡙⣆⠀⠙⢷⣄⠀⢀⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣶⣢⣿⠿⠉⠀⣠⠏⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⢈⣷⣄⠀⠙⣷⣾⠀⠀⠙⣦⣶⠒⢲⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠒⢲⣴⠋⠀⢀⣽⡟⠁⠀⠀⡜⠁⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠾⢠⠹⡆⠀⠈⠙⢷⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⡿⠉⠉⠉⠛⠛⣾⠛⠛⠉⠉⠉⣿⠉⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣅⡓⠌⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡐⣀⢡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⢖⡣⣄⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡤⢎⡡⣱⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣶⢫⡽⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⠤⠴⠿⠦⠴⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢯⣧⣷⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⣟⣻⣼⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣾⣾⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢷⠾⠷⠿⠷⠾⠿⠷⠾⠷⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⣶⡶⢶⣴⣶⠶⣆⣶⣶⢀⣰⡿⣵⢶⣶⣦⣤⣶⣤⣀⢴⣶⣰⡶⡴⣦⣸⢹⡯⣴⣶⢶⣤⠆⣀⣴⢾⣧⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡘⠁⠈⠑⠉⠀⠉⠈⠁⠘⠉⠉⠉⠀⠙⠉⠈⡉⠁⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠋⠰⠟⠀⠋⣉⣉⠉⣙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⢸⣿⡆⠶⣿⣶⣦⣶⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣆⣞⣻⣏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠁⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣀⣤⡶⠀⠀⠠⣄⡉⠻⣿⡿⣿⣯⣷⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠶⠯⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⠲⣿⣾⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡶⠛⠲⢽⡦⠀⠀⠀⣰⠿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⡄⠀⣷⠀⠀⢰⠁⢠⡄⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⡴⠏⠀⠀⠘⢦⣀⣀⣀⣼⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣱⣿⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠰⣵⣻⣻⡟⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣄⠳⠿⣿⡛⠓⢺⡿⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢁⣞⣷⣿⢿⣇⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠛⠛⠉⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⢻⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢞⡝⡛⣿⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠘⠿⢽⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠫⣾⣯⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⠀⣴⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⡙⡙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢧⢻⡟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣾⣿⣿⣿⣯⠞⠁⠀⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢼⣏⠻⣉⢷⢈⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢠⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠶⢽⡈⡄⢄⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣸⡴⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣢⢳⣸⢻⡎⠒⢄⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⢯⣷⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠹⡌⢿⡆⠀⠓⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⢸⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠡⡿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⣄⠁⢳⡌⣟⣆⠀⡄⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣾⡟⠀⢸⣟⢻⣿⣧⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣅⢉⡏⢇⠀⡱⡘⡎⠄⠈⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣯⣼⣿⠃⠀⠀⣿⣼⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⠈⢦⡀⢽⣽⡀⠠⡄⣺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⢻⡰⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠘⠉⢎⢫⣧⡀⣳⢹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⣿⣟⡆⠘⡄⠀⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢷⣷⣶⣄⣠⣾⡿⠛⠛⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣅⣙⣼⣷⢿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣾⡿⡜⡄⠘⣦⣧⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣦⡀⠂⠀⠀⠈⢛⣿⠫⠐⠠⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣧⣍⠢⣼⢟⡟⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠇⠁⠰⡘⢱⢻⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢓⡈⣸⣾⣟⣇⠙⢣⡠⠄⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⠘⡄⢻⣳⡘⣷⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢤⠀⠀⣆⣾⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢤⡠⢀⠁⠂⢼⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠉⢻⣹⣇⢱⠺⢿⡳⣽⣜⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡛⠏⡏⠟⢆⠀⣸⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣯⣭⣥⣿⣿⣿⠮⣍⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⢿⣿⣿⠈⢦⠟⢿⡀⢏⠑⢻⣿⣿⡇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡽⣼⢣⢸⣈⣦⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣯⣵⣠⠐⠸⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢀⣤⠀⠀⢷⡘⢧⡞⢸⣾⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼⠀⡇⣠⠚⢀⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡻⠥⣖⣾⠿⢛⣛⣳⡶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡁⠀⠀⠘⣻⡄⠳⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⡸⠀⣏⣀⡿⣇⣠⣤⣯⠤⢤⠿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣯⣛⠛⡾⠭⠭⢥⡎⣿⠛⠚⠛⠋⠀⠻⡖⠜⢻⣦⡀⣰⣯⡽⠦⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡜⠁⠀⠈⢰⡟⢂⠼⠀⣀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢠⣼⢻⣿⣿⡶⣭⣛⣻⣿⣟⣿⢿⡏⠀⠀⡄⣹⣟⡤⣿⢧⡀⣿⢝⣀⣀⠀⠸⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣼⣀⢠⣧⣾⣅⣀⣀⣠⡤⢤⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣼⣤⣭⣤⣧⣬⣿⣶⡶⠓⠳⣿⣿⣿⠿⣧⡟⠀⠹⡊⢹⢓⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠋⡏⠉⢀⡄⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⢿⡿⢟⡿⠟⠋⠅⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⠀⠀⢀⡀⡇⠘⣾⣥⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣇⢀⣠⡤⠒⠋⠁⠀⡼⠁⠠⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠁⠄⡈⢁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡢⡖⢻⠈⠀⠀⠈⢆⡷⣧⡸⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠞⠑⠁⠀⠁⢠⣴⠀⠀⠀⣴⡿⡝⢙⣿⡜⡆⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣄⡀⠲⠄⠹⣷⢧⣄⠀⠀⠀⣘⠸⡵⢷⣋⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⢫⡧⣼⠋⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠰⢰⡏⡜⠀⠈⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⣴⣾⡿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠀⠈⠀⠃⠈⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠊⠹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢳⣴⡋⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣏⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⣁⣨⡴⠜⠊⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣴⢫⣿⣧⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⡏⡾⢻⣿⢻⡽⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠸⠙⡴⠃⠿⢯⡇⢳⢻⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠋⣻⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠶⢶⠞⠿⠿⠿⡿⢿⠿⣷⢶⡶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠉⡁⠡⠀⡀⠌⠐⣀⢊⡡⡙⡜⢬⢣⣛⡼⣣⢟⡵⣞⡶⣯⣟⣯⢿⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢀⠠⠐⠈⡀⡐⠀⡁⠐⢂⠱⣈⠆⡱⡑⢎⢣⠳⣌⠷⣹⢮⣝⠾⣽⣳⢟⡾⣯⡿⣿⣽⣿⣿⣯⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠠⠐⠀⠂⠄⠃⡈⠐⠠⢊⠱⡘⢌⢣⠹⣌⠳⡭⣞⡼⣻⠵⣯⠿⣽⣳⢿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣮⣵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡁⠄⠁⠄⠡⢈⠀⠂⠄⠉⠤⢁⠆⡩⢘⠢⡝⣌⢳⡱⢎⡷⣭⣛⢷⣻⡽⣯⣟⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠑⠲⢤⣄⣀⡀⠠⠐⠀⠄⡈⠐⢈⠠⠀⠌⠐⠈⡐⠠⠈⠤⢡⢉⠖⡱⢌⡣⣝⠺⣴⢣⣏⡟⣾⢽⣳⢯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣥⣔⡀⠡⢀⠐⠈⠠⢈⠐⠀⠄⡉⠐⢂⢡⢊⡱⢊⠴⣊⠷⣡⢟⡼⣹⡞⣯⣟⣯⣟⣷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣬⡀⠡⠀⠂⡁⠐⡀⠑⣈⠢⣘⠰⣉⢖⡩⢞⡱⣎⢷⣣⢟⣧⣟⡾⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠁⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠀⠢⠤⣄⡉⠻⢿⣿⣿⠷⠈⠐⡀⢁⠐⡐⢀⠒⣄⠓⡌⢦⡙⣬⠳⡜⣧⣛⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⢐⡞⠁⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⣤⣀⠉⠓⢦⡈⠀⠄⡈⠐⠀⠄⢂⠐⡈⢒⡠⢙⡘⢦⠱⣊⠗⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣯⣷⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡐⢠⠎⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠙⢦⡐⠀⠡⢈⠀⢂⠐⡐⢢⠐⣅⠚⡤⢛⢬⡛⣴⢫⣿⠟⣡⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠐⠠⠏⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠈⠻⣷⡄⠹⣆⠁⠠⢈⠀⢂⠔⠢⡑⢌⡚⠴⡩⢖⡹⢦⡿⢃⣾⣿⠋⠀⠀⠴⣶⣾⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠠⠁⢂⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣄⠸⣆⠁⠠⢈⠄⢊⠱⣈⠲⢌⠣⣕⢫⣜⡿⣱⣿⡟⠁⠀⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠠⢐⡠⣿⡁⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠠⢁⢂⠘⡄⠣⢌⠲⣉⠞⣰⢣⠾⣳⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣌⠱⣦⠷⠟⠋⢁⠀⡀⠄⠂⡐⢀⠂⠐⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠈⠉⠙⠻⣇⣀⠀⠀⠈⢻⣦⠁⢂⠆⡌⠰⠩⢌⡱⢸⡸⢥⣋⣾⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣿⡿⠟⠛⣉⣩⣭⣭⣷⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣁⢂⠒⠤⡁⡄⢂⡄⢢⡐⣤⢡⡄⢦⣤⣡⢤⡔⣤⢬⡭⣭⣛⣓⠶⢤⣤⣈⡛⠶⣤⣈⣿⣇⠐⡌⢰⠩⡘⠦⣑⢣⢎⡳⣼⣿⠇⣠⣴⣾⣻⣭⣶⢶⣟⣻⣿⣭⣭⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣌⠢⡉⢆⠴⠨⡅⢎⠵⣸⢰⢣⡝⣣⢎⡵⣋⠾⣩⢞⡱⢯⡝⣯⣟⡿⣶⣻⢿⡿⣦⢍⣛⠛⢦⠘⡤⢣⠙⢦⢩⠖⣭⢲⣛⢿⣻⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣆⠣⡍⢆⠣⣓⠸⢌⠲⡡⠎⢦⠱⢌⠊⡔⣉⠒⣡⠊⡕⢊⠜⡰⠌⡓⠥⡋⢎⡱⢃⠞⡤⢋⠦⣙⠰⢣⢹⡘⣎⡝⢦⡻⣜⢯⡳⣟⡾⣽⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣌⠳⡜⣌⠣⢆⠣⣌⠱⣠⠉⡔⣈⢂⠱⠐⡠⠡⢀⠒⠠⠌⡠⢁⠂⡅⢂⡑⢂⠆⡍⢲⡈⡕⢪⡔⣍⣣⢧⣙⣦⣝⣮⢳⡝⣮⢷⣹⡞⣷⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢲⡭⢳⡍⢶⡹⣌⠳⣄⠳⣀⢓⡰⣀⠎⡰⢡⠐⡡⢌⠢⡑⢂⠔⡂⢅⠢⡅⠎⡆⣍⠲⣡⡶⠟⣛⣩⣭⣴⣦⣼⣤⣮⣭⣛⣻⢾⣧⣷⢻⣧⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣾⢿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢧⣛⢧⣞⡣⣗⢬⠳⣌⠳⣌⠦⡑⢆⡚⡰⣁⢚⡐⢢⡑⡘⢤⠚⣄⢋⠴⣡⢋⠔⣢⡿⢋⣴⣾⠟⠋⠉⠉⠹⣿⣟⢿⠹⡟⠻⣷⣮⢻⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢯⣞⣳⢎⡷⣎⣏⢷⣊⠷⣘⠶⡙⢦⡱⠱⣌⠦⡙⢦⠱⣉⢆⠳⣌⡚⢦⡃⢎⣼⢻⣴⠿⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣹⣾⡽⣟⣯⣷⣻⣯⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣭⣟⢾⡵⢮⡳⣭⢏⡧⣏⡝⣦⣙⠳⣌⠶⣙⢦⢛⡬⢎⡳⡬⡝⣦⢣⣾⣳⠟⠁⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣻⣟⡿⣿⡷⣯⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣏⡷⡽⣎⢷⡹⣞⢦⣝⣣⡝⢮⡵⣊⠷⣼⣇⢿⣱⣹⢇⣻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡁⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⢻⣷⢿⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣳⣯⢿⡽⣽⢯⣽⣫⢷⣹⡞⣼⡱⣞⢧⡳⣭⢻⣿⣾⣻⢧⡟⣼⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣿⣽⣻⢾⣭⣟⣧⣟⣧⣟⢮⡷⣹⢮⣿⣿⣷⣟⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣯⡿⣾⡽⣞⡾⣵⣞⣯⢷⢯⣿⣟⣾⣿⣹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⣾⢿⣿⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣾⣷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣻⣾⢿⣟⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢿⣿⣻⣯⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣯⡿⣟⣿⣻⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢯⣿⢾⣻⢾⣝⣻⢮⡟⣞⡷⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣟⡿⣽⢏⡟⡾⣜⢧⡻⣜⣯⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡖⠦⢤⡀⢀⣀⡤⣶⠟⠋⣉⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣝⢧⡻⣜⣣⡝⣶⣹⡾⠿⣉⣭⣉⢹⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠉⠉⠛⠻⠽⢿⣿⣶⡶⠿⠟⠔⠒⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⢿⠛⠛⣿⣿⣿⡿⣟⣧⢻⠼⣩⢞⡱⢞⡴⣹⡾⢟⣤⣤⣄⡀⠈⠹⠦⢀⣈⡉⠛⠻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⡴⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⣅⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢰⣿⢿⡿⣽⣛⢆⢫⡜⢧⡞⣭⣿⣾⠿⠗⠚⠋⠉⠉⠉⠃⠓⠲⠤⡬⢿⡷⣤⡤⠿⠿⠗⠒⠒⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠿⢹⠛⣤⣙⢮⣧⣿⣯⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣾⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣛⠶⡤⣄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠦⣤⣤⣀⣼⣿⣦⣀⣀⣄⣿⣿⣦⣤⣦⣿⣿⣷⣾⡿⢿⠫⠉⢌⣰⣻⣶⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠈⠙⢿⡒⠤⣤⣤⣀⣀⣰⣛⣋⣽⠷⢾⣭⣵⣊⣎⠳⣔⢢⡒⣌⠲⣌⢳⢫⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣷⣾⣶⣶⢯⠛⡉⠊⢁⢈⣠⢴⣞⣯⣿⡿⢟⢯⣱⣿⢳⢎⡲⢄⢢⡀⣄⢠⣄⠲⡜⡼⣹⢷⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣌⣿⣷⣾⣷⠀⠀⢀⣽⠿⣟⣉⡡⣄⡀⠀⠀⠈⢛⣿⣷⣼⣤⡓⣌⠳⡘⢣⢋⣿⣧⢏⡟⣿⣻⢿⣾⣷⣯⣯⡽⣍⠯⡹⠉⠏⠑⠉⠌⠁⢁⣈⣠⣴⣰⣷⣾⣿⣿⡿⣟⡟⢧⡹⢎⢖⣿⡏⢓⠮⡱⢋⠖⡱⢌⣣⣎⣷⣽⠶⠷⠞⠻⢯⣛⣿⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣤⠋⠁⠀⠈⠉⠛⠷⣮⣄⠤⣰⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣷⠟⠛⠛⠛⢻⡎⠘⠥⠋⢯⠹⡙⢯⡛⠿⠿⢿⠿⡿⢿⡿⣿⢿⡿⢿⠿⢿⠻⣟⠻⢏⠛⠜⠣⠉⠜⠁⠈⢀⣾⠛⠛⠛⠶⣥⣯⣾⠟⠛⠛⠛⢿⡀⠀⠀⢀⡄⡲⢌⣙⢯⣟⠛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣀⡁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠋⠀⡀⡄⢤⡀⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠘⠀⠂⠐⠂⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡃⢀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣄⡾⠾⠛⠋⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣏⣈⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣁⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⠻⢶⣗⣼⣿⣿⡄⠀⢄⣢⣔⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣡⣆⠆⠠⠀⢠⣿⣿⡿⣌⢞⣰⣦⠀⠈⢳⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡿⢿⡋⠉⣡⣴⣾⣿⠿⠉⠉⠒⠲⢶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠹⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢧⡿⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣶⣮⡄⠉⢻⣿⣿⠿⣟⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⠐⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⣲⣶⢾⣾⣖⣶⣿⣿⣿⣶⣞⠒⠄⠒⠂⠒⢀⣄⣰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣶⡶⠖⠛⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣠⢾⣩⣿⣿⣿⢯⣻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⢿⣅⠙⠛⢷⣦⣠⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣹⡻⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣤⢤⡖⠺⠉⠉⣩⣧⣌⣠⣈⣏⡋⣹⣿⡗⣶⣒⣶⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣦⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⡁⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⢻⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀ ⡏⠟⠹⠛⡇⢸⠹⡋⡟⢹⣿⠉⡟⢻⣰⣾⡏⢛⠹⠟⡏⢻⡃⡿⢙⡋⣿⠻⡙⢿⡟⢻⣹⡟⢻⠛⣿⡇⢹⠋⠟⢻⠋⡟⢻⠉⡟⢻⠙⡏⢻⣿⢻⡟⡟⢹⠛⡟⢹⠀⣿⣿⢻⠛⡟⢹⠀⡟⢻⠛⡏⠙⡇⢸⠙⡇⠸⠛⡟⢻⣿⣛⡟⢿⠁⣿⣏⠉⡇⢸⠙⡟⢿⠻⣿⡟⢫⣻⡟⡟⢻⠛⡏⢻⠙⡟⢻⠱⣶⡇⢸⠃⢻⠙⠉⡏⢹⠃⠈⢳ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠉⠙⠒⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⠤⢤⣄⣀⣿⠳⠦⠾⠛⠁⣠⠴⣄⠀⣿⡉⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠦⣬⡉⠁⠀⢠⡤⣤⠀⠻⣤⣟⣇⣼⣿⡿⠤⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⢹⣤⣼⢀⣠⠿⠟⠋⠉⠉⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡈⠉⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠻⣦⣀⡾⠛⠁⠀⣀⡶⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠦⣌⡙⠳⢤⣀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⠻⢶⣄⣀⡾⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢭⣳⢤⡀⠘⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣌⣳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣀⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣭⣹⠗⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⡄⠀⠈⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⠻⠀⠀⠀⠀⡾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣆⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠝⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢽⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠝⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢽⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢪⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠐⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣵⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠏⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣄⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢠⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡼⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢠⠃⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣁⣀⣀⡤⢽⠦⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠛⠳⠒⢒⡲⠿⠒⠚⠺⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣱⡦⠀⡈⣉⡿⠒⠶⠶⠶⠶⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠿⠤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣠⣦⣶⡖⣶⢿⠟⠛⠙⣡⣷⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠛⠦⢄⣀⣀⡝⢺⡉⠙⢿⠘⠛⠛⢙⠃⢉⣀⣄⣔⠦⣤⣶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⡀⣀⣴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠤⢭⣿⣒⣢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢫⠉⠑⠒⠲⡤⣔⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⠦⠴⠒⠋⢠⣿⡼⣄⠉⠉⠚⣿⠿⢖⣲⣶⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠿⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣄⣀⣀⣄⣤⣀⣠⣤⣀⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⡝⣙⢙⣋⢉⢙⢉⢙⢛⢉⣛⠉⡛⡛⡋⡛⣛⣛⣙⣙

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠸⡇⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⡝⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠒⠊⠉⠁⠒⢒⡾⠁⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠙⣆⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢠⣀⣀⣷⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣤⣖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣠⡜⠛⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠄⠀⢀⡀⣤⣄⠀⠀⠀⠮⢥⣖⠒⠤⡼⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⣠⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⢿⡆⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠿⢻⠂⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠖⠋⣇⠀⢀⡾⠋⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣼⡾⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡘⢦⣀⣀⠴⠻⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⢀⡤⣾⣆⠘⠧⡆⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣣⠖⢩⠞⠁⠘⣄⠀⣷⣤⠶⠞⣱⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⣠⠋⠀⠀⠀⢈⡿⣹⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢰⠃⡄⠀⠀⠀⡞⢡⠏⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⣾⠁⠀⠀⢰⠃⡜⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣿⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡾⢸⠀⢠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⠀⠀⠀⣸⠘⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠸⣇⠀⢳⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠁⣰⠃⠀⢀⡼⠁⡼⢀⡞⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠓⢤⣀⢹⡧⣈⢳⣘⣦⠀⠀⠀⣇⠀⢠⡿⢿⠟⣉⡽⠋⠙⣲⣷⠏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠈⢸⠹⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣀⣨⣿⣿⣶⣯⣍⣛⠷⣄⠀⠸⣄⡞⠲⠛⠋⣡⣶⣶⣶⡭⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠸⡄⠙⢦⡀⠀⠀⢷⡚⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣹⣄⠀⢒⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣦⣄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⠦⢀⡟⠒⠤⢬⡿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠚⠃⠀⠈⠉⠉⠁⠿⢿⣛⣛⣻⣿⡟⢿⣿⣴⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣻⣿⡟⢩⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢾⣻⣿⠟⢫⠇⠐⠛⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠀⠀⠀⡄⠚⢿⣧⡈⠻⣙⣿⡿⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⡟⠀⠀⣸⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠋⠉⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣇⣾⠃⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠉⢇⠀⠠⠚⠋⠁⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢻⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠉⢩⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠀⣼⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢀⡴⠃⣼⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⢸⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⡞⠀⢀⣴⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢧⠀⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⢀⡞⣠⡴⠛⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⡀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡸⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠉⠓⠻⢿⣖⣾⣀⣀⣸⡽⠿⠧⠒⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⢱⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠆⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠖⠒⠛⠉⠁⢀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⣻⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⠦⣄⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠖⠒⠒⠒⢚⣛⣓⠶⠤⠽⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⢀⣀⣠⠤⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠓⠶⠤⣼⣟⣫⡥⠶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣽⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣯⡥⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠭⢿⠁⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠒⠒⢺⣯⣭⣉⠙⠓⠒⠦⣽⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡍⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⢒⣿⠿⣿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢘⡗⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡿⣍⡉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣾⡿⠛⢿⣿⣧⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⡁⢈⣿⣿⡆⣀⣠⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣀⡉⠲⠦⣀⡀⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠓⢋⡽⠓⠶⠦⢤⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢉⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠯⠿⠯⣯⣯⣭⣭⣤⢤⣦⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠙⣧⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠛⠙⠛⠛⠓⠒⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠶⠶⠶⢶⡶⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⣠⣠⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠹⡧⡏⣿⠝⡿⠻⢹⢿⠸⠽⠯⢹⠏⠐⠍⢯⡿⢻⠃⠘⠀⡵⣿⠽⠎⠿⡯⢿⣻⢿⡿⣿⣧⣿⣟⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣭⣿⣹⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣜⣝⡛⣿⢿⣿⢏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡝⡏⢸⢟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠘⣿⡞⠘⣠⣿⡅⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡿⠟⠛⠋⠙⠛⠛⠷⣦⣍⠷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣻⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣌⢧⡀⠀ ⠀⡜⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣖⠳⡀ ⢰⢡⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⢡ ⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸ ⢸⢸⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡆⡸ ⠈⢧⠎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⢱⠇ ⠀⠈⢿⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡡⣳⠏⠀ ⠀⠀⠀⠹⢷⣬⡒⠤⢀⡀⠀⠀⢀⣀⠤⢒⣥⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠿⠛⠛⠋⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠄⠂⠀⢀⣶⡿⠛⢿⡿⠀⠀⠀⠈⠰⠁⡀⣤⣽⣶⡄⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠐⢀⠂⠐⠀⢈⠰⢀⢢⣿⠏⠀⠀⣼⡇⡃⠄⠂⠐⠠⢢⣿⠏⠀⠙⣿⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠐⠀⠈⠂⠀⠠⠁⠀⠢⢰⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠃⠁⠄⠂⠱⣰⣿⠇⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠁⠠⠁⠈ ⠀⠀⠀⡀⣤⣿⠋⠠⠐⠀⡀⠂⠈⠀⠠⠀⢀⢡⣿⣿⣇⣀⣴⣿⡏⠀⢀⠂⠄⣧⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣼⡟⠁⠠⠁⠂⠀⠀⠐⠀⡁⠠⠂⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠀⠂⠀⢰⣻⣿⣷⣦⣤⣾⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠀⠠⠐⠀⡀⠀⠀ ⣠⣄⣾⠃⡀⠀⠐⠀⢀⢠⣀⢄⡀⠀⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⡀⠁⠈⠐⣬⢷⡹⢮⡝⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠠⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⣾⣧⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠫⠝⠧⠛⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠁⡀⢤⣤⣤⣀⠠⠀⠑⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠐⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠈⠛⠿⠋⠀⠀⢀⠀⢂⡷⣹⢧⣛⢧⣖⡠⠀⠀⢀⠀⠀ ⡏⠁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠹⢜⡳⢮⡝⣾⢸⠓⡀⠁⠀⠀⠀ ⠃⠀⠐⠀⡀⣦⣬⣤⣤⣴⣄⣂⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣏⢻⡿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠙⠀⠁⡀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠈⢿⣿⡾⣯⡷⣿⣽⣻⣾⡟⠁⢹⣿⡿⠻⢿⣿⣳⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣄⣰⣿⣿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠁⣠⣀⡀⠀⠀⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠡⠀⢿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠁⢀⣤⡤⠀⠀⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡀⢀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠠⠁⢀⢩⣾⣿⣇⠀⠹⢿⣿⠿⠀⢸⣿⡗⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠂⠐⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⡀⢀⠀⠁⢠⡐⣮⣾⣿⡿⣿⣷⣄⣈⣉⣀⣀⣸⣿⣇⠀⢸⣿⣧⡀⠈⠛⠿⠟⠉⢿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠁⡀⠈⠀⢁⠀⠀ ⣼⡢⢎⣷⣣⣾⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣶⣦⣴⣴⣶⣿⣿⣿⡠⢀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⢂⠀⠄⠁⢂⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⢟⠫⣍⢛⡹⢛⡛⡟⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣯⣿⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣷⡍⡖⢤⣈⠐⡈⠠⢁⠂⠄⢠⢀⣂⢦⢳⠰ ⣿⢯⡿⣿⣯⡖⣡⠏⣔⠫⠴⡙⡬⢃⡳⣘⡔⠲⡤⡩⢍⡍⢏⡛⣛⢛⠻⠟⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣜⠦⣌⠳⢥⡓⢮⡜⣎⠳⡜⣬⢳⢣⡙ ⣿⢯⣟⡿⣿⣿⣇⣞⣌⢣⠏⣜⡡⢏⠴⣡⠚⡥⢣⡱⢣⠜⣪⠱⡌⡎⣝⢪⢱⣒⢦⣲⠱⣬⢽⡻⢿⣮⣝⢦⡙⢣⡚⢬⢓⣙⢒⡫⢆⡹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢰⡄⢀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣆⣠⣤⡄ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢤⡤⠀⠑⠀⠀⠘⠛⠘⠉⢩⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠈⢧⡀⠀⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣏⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣠⡤⠤⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣧⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣧⣼⡇⠀ ⠐⠒⠂⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⠑⠢⠤⠤⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠉⠙⢛⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠙⠳⡄⠀⠘⣆⣠⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡀⠈⠻⣆⠀⠙⡟⣿⠋⠀⣾⡙⠟⢻⡿⠟⠉⠉⠈⠉⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠘⣧⡀⠀⣏⠀⢰⠋⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣉⠁⠙⣦⡾⠀⠈⠳⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠚⠛⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⡟⢀⣴⢶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢸⡃⣿⠧⢬⣟⠛⣿⣿⡿⣷⡄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⠸⣧⢿⣷⣾⠏⢰⣿⣍⣹⣋⡟⢀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⢮⡄⣤⣀⣀⡛⣾⣿⠟⠁⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⢠⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠛⠛⠛⠉⠙⣇⠀⠀⢰⣧⣀⣄⣀⣀⣿⠀⠀⢀⡾⠉⠙⠛⠛⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⠳⣄⣀⣉⣽⠇⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠶⠖⠺⠃⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣤⠤⠿⠶⢶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣭⣭⣥⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠶⣶⣤⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠁⠀⢠⣤⣤⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢻⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠛⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣻⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⠁⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣈⣥⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣛⣿⡿⠿⢿⡍⠉⠉⠉⠙⣋⣿⠿⠛⠛⠿⣯⣉⡉⠉⠉⠉⢹⡟⠿⣿⣍⡉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡯⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢳⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣴⣏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣽⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢡⡟⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠻⣏⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠻⣭⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⣴⠏⠀⠀⠈⣷⠀⢀⣠⠾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢶⣄⠀⠀⣼⠀⠀⠈⢳⣄⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢠⣾⣥⣄⣤⣤⣀⣿⣴⣾⣥⣤⣤⣼⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣹⣷⣾⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣧⣤⣤⣼⣿⣦⣷⣤⣤⣤⣤⣽⣦⡀⢪⡿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⢿⣏⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡌⠈⠀⠉⠹⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⡿⠉⠉⠉⣩⣿⠏⠉⠉⠉⢉⣿⠟⠁⢀⡟⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⢿⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⢧⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡼⣽⠃⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣤⣰⢿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠙⢦⡙⢷⣄⠀⠀⠹⣎⠻⣄⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣤⠞⣸⠋⠀⢀⣴⠟⠁⣠⣾⡿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠈⠻⣆⠙⢷⣄⠀⢹⣆⠘⢧⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⡾⠁⢰⡏⠀⣴⠞⠁⢀⣾⡽⢋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠘⢷⡄⠙⢧⣀⢿⡄⠀⠻⣄⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣰⠋⠀⣠⣿⣴⠟⠁⢀⡴⠋⠋⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠙⣦⡀⠙⢷⣿⡄⠀⠘⢷⡄⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠟⠁⠀⣠⠎⠐⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠈⠻⣖⢶⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣦⠻⡆⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⣏⣴⠋⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣠⣞⡱⠇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠈⠳⣝⢷⡙⢷⣀⠀⠈⢷⣽⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⡾⠋⠀⢀⡾⣋⠛⢁⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠙⢦⡉⢤⠙⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠾⠷⠶⠶⠾⠋⠀⢀⡴⣫⡟⠻⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⠿⢃⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣡⠞⠉⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⠑⣂⣀⣐⣒⣒⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡴⢫⡾⠉⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣤⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠩⠿⠟⣿⣷⣶⣤⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠄⠤⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⡶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣬⣄⣒⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣢⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠁⠀⠀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠈⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⢀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠈⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢹⡟⣧⠀ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢿⠹⡇ ⢠⣿⠃⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⡄⢷ ⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⡇⢸ ⣸⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠐⠈ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣠⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠ ⢸⣿⡀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢠⠏⢰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣰⠏⣴⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⢋⣼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⠟⣥⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠐⠍⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⢀⣴⠿⢡⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⢀⣴⠟⣡⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣭⡻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠚⣋⣵⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣯⣙⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠋⣉⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢮⣍⣛⡻⠶⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⢶⠶⢟⣩⣤⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠶⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⡤⢤⣀⣀⣀⣤⠦⣄⣀⢀⣠⠀⠀⢦⡄⠀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⢠⢤⣤⢀⡄⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠣⠒⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠞⡳⠚⠁⠀⠀⢃⠃⠔⡃⠀⠀⠂⠐⠞⠃⠀⡀⠀⠀⠑⠚⠛⠯⠃⠃⠻⠑⠊⡉⠋⠝⡉⠋⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡦⢶⣲⣴⣶⠶⣦⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣶⣫⠟⡶⠯⡴⣯⣽⠿⠖⠛⠛⠛⠓⠒⠚⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣯⣎⡟⣲⢯⣽⠽⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡖⣱⡧⢊⠼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠯⠬⠒⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣎⣭⣼⣾⣷⣷⣵⣦⣢⢈⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⣾⠞⢻⠃⢸⣶⣷⣀⠙⡙⠻⣷⣦⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡤⠋⠀⠀⢸⣠⠫⢿⣟⣂⢱⠇⠀⠈⡻⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⢤⠽⢮⣁⣠⣤⠯⠤⠒⡫⡲⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⡆⠂⠃⠃⢡⢡⠱⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⠲⠶⢶⡶⠶

⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣄⡀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⡗ ⠀⠀⠙⠏⠯⠛⣉⢲⣧⠟ ⠀⠀⠠⢭⣝⣾⠿⣴⣿⠇ ⠀⠀⢐⣺⡿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣚⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀ https://steamcommunity.com/groups/GROUPNAME ⢀⣿⣿⣿⣷⢒⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣄⣄⠄ ⢰⣿⣿⡿⣿⣦⠬⢝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁ ⠠⢿⣿⣷⠺⣿⣗⠒⠜⡄⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁ ⠀⣰⣿⣷⣍⡛⣯⣯⣙⡁⠀⠀⣠⡾⠁ ⠀⠨⢽⣿⣷⢍⣛⣶⢷⣼⣠⣾⠋ ⠀⠀⠘⢿⣿⣖⠬⣹⣶⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠚⠿⠿⡒⠨⠛⠋ ⠀⠀⠀⠐⢒⣛⣷ ⠀⠀⠀⢘⣻⣭⣭ ⠀⠀⠀⡰⢚⣺⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⢸⡿⢿⣿⢿⡿⠃ ⠀⠀⠘⡇⣸⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡣⠑⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣮⠙⠓⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⡯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⠔⢔⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢙⢟⢵⢿⠗⢨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⠛⠙⢏⣑⠖⡱⣮⠄⠁⢀⡾⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠓⠒⢉⡵⣊⡴⣃⣠⠄⠉⣠⠞⢡⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠖⢠⢔⣡⠞⠋⠀⠐⠶⡖⣀⡀⠘⠩⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⢺⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠴⢄⠐⠧⣠⣞⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠟⠈⣿⡿⠃⠺⠷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣛⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⢲⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡶⣰⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠁⠁⠀⠀⠀

⡐⠉⠉⠉⣑⠂⠒⠊⠉⠶⡄⠈⠉⠓⠉⠉⠁⠁⢠⠖⠦⡉⠐⠒⠒⠊⠒⠐⢒⠢ ⡄⢂⡁⠸⠱⠉⡀⣁⣰⣟⠁⠀⠐⡀⢈⠐⢈⠁⠈⠘⣆⠀⠐⠈⢀⠀⠻⠣⠀⢀ ⠐⡄⣁⣐⣤⣲⣴⣿⣭⣈⡙⠲⣄⠀⠂⢈⠀⣠⡶⢛⣙⣿⣦⣥⣂⣌⣐⣀⡌⡎ ⣾⠝⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⠈⢳⡀⢠⡾⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣍⠉⢦⡁ ⡟⢰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣷⠀⢿⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢹⣯⣿⣧⠀⢻ ⡇⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⢸⡇⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣞⣿⠀⢸ ⡇⢻⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢀⣿⡆⢿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠀⣼ ⣿⣀⠻⣿⣍⣟⡿⢿⣟⣛⣾⠟⣡⣾⠏⣷⡘⠿⣷⣛⠿⡿⠿⢿⣻⣼⡿⠁⣴⠟ ⠈⢻⣦⣥⣋⡛⢟⠻⢛⣋⣥⡼⡟⣼⡃⡿⣹⢦⣍⡛⠿⠿⠿⠿⢛⣡⣤⠟⣿⠈ ⠀⢸⡯⣝⢻⢳⠾⠶⣾⢟⡏⢇⡱⣻⡇⣧⠉⠞⡻⠷⠶⣶⠶⢶⠞⡛⠩⣰⡟⠀ ⠀⢸⠇⠈⢃⠊⠁⠃⠂⢈⠐⠠⣜⣿⡀⢿⡀⠐⢀⠉⠑⣸⢿⡌⠐⠈⠀⢿⡁⠀ ⠀⢸⡇⠈⠈⠃⠐⠀⢂⠀⢤⡿⠽⣿⠀⡿⠹⣆⠀⠠⢱⠏⣞⢻⡄⣞⢀⠏⠀⠀ ⠀⢀⣿⡄⠰⡶⣬⡐⠀⣠⡟⡠⢙⣿⠀⡽⠀⡸⢦⠄⣿⠘⣾⣤⠇⠈⡞⡀⠀⠀ ⢀⡞⠈⢧⣤⣬⣥⣄⣀⣻⢾⣥⣎⣿⠀⢼⣀⣛⣏⣤⣭⣳⣞⣉⣀⣀⠇⢸⠀⠀ ⠀⠛⢾⢿⣄⣀⣤⣀⣉⣉⠳⢤⣞⡗⠀⢾⠙⣭⠖⠋⠀⠁⠉⠉⠉⣿⣶⠂⠁⠀ ⠀⢀⣾⢽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢫⣿⣞⣷⣯⣟⣾⣽⣾⣽⣿⣶⣿⣯⣟⣾⣳⣯⣿⣽⣳⣯⣟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡝⣠⢛⡟⠯⡿⣟⣯⣟⣷⠏⠉⠉⠉⠉⢻⡿⣟⣯⣟⢿⢏⡟⢤⣻⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣻⣿⠷⠿⠚⠛⠋⢋⠉⡉⠌⠉⠄⡉⠉⢍⣛⢛⠻⠾⢿⣽⣻⡿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠶⠛⡙⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢀⠄⠐⠈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣠⢉⠛⡶⣭⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⡁⠄⡡⠐⠠⢈⠐⠀⡁⠂⢁⠠⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢷⣿⣻⢿⣷⣌⡰⠉⡝⢷⣿⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡡⢊⠑⡈⠐⢀⠈⠄⢀⠈⠐⠠⠁⠂⠄⠂⠈⠿⠟⠋⠀⠄⢂⠠⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⡅⡘⢄⠚⢿⣾⡳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢿⡿⢣⠘⡤⢁⢂⣤⣥⣦⣶⣶⣦⣮⣤⣔⡀⠁⡐⠈⠠⠀⠄⠂⡁⠂⢀⠂⠡⠐⠠⢈⠛⡿⠟⡡⠎⢠⠉⢆⡹⢷⣞⢦⡀⠀ ⠀⢀⣾⣷⠟⡢⢍⠒⡄⢃⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡆⢁⠂⣁⠢⠐⠠⢁⠂⡄⡁⢆⠱⣈⠒⢄⠣⡐⡡⢊⠜⡠⠜⡱⣻⣮⢳⡀ ⣠⡾⣵⢏⠸⡑⢌⠢⡑⡌⢢⢎⡐⠄⠂⢀⠀⠀⠀⡉⢛⠟⡁⢢⢸⠀⠄⠁⠠⢀⠠⠐⡐⠌⠲⣄⢫⢄⠣⠔⣡⠊⡔⠡⢎⠰⡡⢟⣷⡃ ⣿⣽⢟⢪⢑⡘⠬⣡⢑⣾⢋⢆⣰⣼⠶⠷⠿⠷⣶⣦⣌⢒⡁⢆⣃⣬⡶⠾⠟⠻⢶⣶⣤⣉⡒⣌⢣⢎⢧⠩⣄⠣⠜⡡⢊⠱⢌⠣⣟⣧ ⢿⡟⣌⠲⢌⡌⠳⣄⣻⣿⣼⡞⢋⡁⢲⡜⣶⣿⣷⣶⣝⡻⣦⣼⠟⣁⠐⡢⢞⣽⣿⣷⣯⣝⡻⣶⣭⣚⢾⡇⢦⠙⡬⠑⣌⠃⣎⠱⣎⣿ ⣾⡗⣌⠣⢒⠬⡑⢦⣿⣿⡱⣌⢣⡜⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣕⣻⣏⠖⡌⢧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢢⣝⣻⣿⣿⢢⡙⠴⣉⠤⢋⡔⢣⡜⣻ ⣿⡇⢦⠙⡌⣒⢉⢾⣟⣿⣷⡹⢦⣝⡲⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣶⠏⣿⣯⣜⣣⣓⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣜⡳⣎⣷⣿⢻⡇⣌⠓⡬⡘⠦⡘⢥⢚⢷ ⣿⡏⠦⡙⣄⠣⢊⡒⢿⡞⣿⣽⡿⣼⣳⢏⡼⣩⣝⣶⣿⣫⠜⡴⣹⢷⣧⣏⡷⣥⢫⣍⢶⣹⢮⣽⣿⡟⣣⡟⠴⣈⠇⠦⢱⢡⡙⢆⡫⣞ ⣿⣏⠲⢡⢂⠝⢢⡙⡜⣻⣎⡻⢿⣷⣿⣯⣿⢷⢻⡭⡟⢥⢋⠴⡛⢿⣭⡻⢿⣾⣿⣾⣯⣿⣿⠟⣣⣼⠟⡬⢓⠬⣘⢡⢃⠦⡙⢆⡳⡽ ⣿⣏⠖⣌⠚⣐⠪⣅⢣⢋⠿⣷⣬⣽⣋⡛⣭⡜⢮⡑⡣⢜⡸⢄⠳⣌⠛⡷⢪⢭⢛⡛⢛⣋⣍⢶⠻⣍⠶⣡⠚⢤⠋⡜⢸⢠⠓⡜⣧⣳ ⣿⣏⠞⡠⢍⠤⠓⡤⢃⣎⠳⡜⡼⣡⠧⣙⠦⡸⠡⢎⡑⢊⠔⣉⠒⡌⠹⡰⢋⢬⠣⡝⣣⠞⡜⢎⡳⢜⠢⣅⢋⠆⣍⠲⢡⠎⡹⣜⡵⣯ ⣿⣯⠞⡱⢌⢪⡑⢆⡱⢈⠧⡙⠴⡑⢎⠰⡁⢆⡑⠢⠌⢂⠌⡠⠡⢌⠱⢠⠉⠆⡓⠬⡑⢎⡹⢌⡱⢊⡱⢌⡘⢆⠢⢍⠦⡙⡵⣎⣷⣻ ⣿⣿⣭⠓⣌⠲⣈⠆⡔⢃⠆⡑⢢⠑⠌⠂⠅⠂⠤⠁⠌⠂⠄⡁⠒⡈⠄⢃⡘⠄⡑⠢⠑⡌⠔⡊⠔⡡⢒⠰⣈⠦⡉⢆⠳⣍⠶⣽⣞⣿ ⢋⢿⣷⣋⠦⡓⠴⣈⠔⡨⢐⣡⢢⣜⡬⠕⠮⠱⠎⠱⠊⠗⠚⠒⠳⠸⠜⢢⠴⢬⡴⣁⣎⣄⠃⡜⢠⠑⡌⠒⢤⢒⡩⢎⠳⣜⢯⣷⣻⡿ ⠀⠘⣿⣽⣎⡝⠻⠟⡛⣓⠛⣭⣉⣆⢦⣉⢦⢣⡜⣤⢣⡜⣤⣉⢦⡡⢎⢤⡒⡄⢆⡩⢜⡙⡛⠿⠶⢧⣼⣱⣎⣶⡱⢎⡻⣼⣻⣾⣿⠁ ⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⣷⢿⣼⣿⣶⣿⣾⣯⣿⣯⣷⣿⣞⣷⣻⣶⣻⣮⣽⣻⣮⣷⣻⣽⣞⣧⣿⣵⣫⣶⣲⣤⢦⡬⣥⣺⣭⣷⣿⢿⣷⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⡿⣾⢿⣽⣷⡿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡿⣽⡾⡿⣽⡳⢿⡽⣯⢷⣻⣽⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⡾⣯⢷⡿⣽⣾⣻⣞⡿⣽⣞⣷⣻⢗⣻⣽⡳⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣞⣷⣻⡾⣽⣻⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣾⣿⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣿⣽⡿⣾⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠟⠛⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣎⡉⠉⠉⠉⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⢀⠃⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⡎⣀⣤⣄⠀⠀⠹⡄⠀⢸⢀⢿⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡆⠀⢰⠋⢻⣿⣷⡀⠀⣇⠀⢸⠸⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⢸⣦⣾⣿⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠤⢤⣸⡀⢃⠀⠈⢿⣻⣛⠝⡘⡠⠘⠊⠉⠉⠀⠀⠈⢉⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠈⠐⠮⣕⠮⣢⢄⠈⠑⠂⠚⢹⢱⣄⣀⡀⢀⣀⠄⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠣⡙⠅⠫⡑⠒⠒⠻⠀⢿⠿⣿⣿⡏⣮⢾⣀⠤⠄⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠑⠒⠀⠳⡈⢂⣘⡿⡰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⡶⠲⠷⡀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠔⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣠⠁ ⠀⠀⠀⣧⢦⠀⠉⠒⠒⠉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡰⠁⠀ ⠀⡞⠓⠄⠀⠳⡀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠞⠁⠀⠀ ⡤⡇⠀⠀⠀⠀⠱⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⡦⠤⠤⠤⠤⠖⠋⠉⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣀⣀⣰⠦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡆⠀⠀⢸⢠⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⡞⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣟⣆⠈⢧⡀⣇⠸⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠉⠻⠄⠁⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣒⠒⠒⠒⠒⠚⠳⠶⠤⠐⠒⡂⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠈⠉⠲⠶⠶⠶⠒⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣲⠦⢄⣠⡖⢂⡄⠀⢠⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠇⠀⢰⠀⠈⢳⡈⠓⢦⡀⠀⠈⢣⡉⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣴⠟⠋⠀⡼⠀⣠⣿⠃⢠⡇⠀⢀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣏⡆⠀⠀⠙⢦⠀⠙⢦⠀⠀⢹⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣯⡥⢤⡴⠋⠁⠀⠀⡼⠁⡴⢻⡎⣠⢻⠀⣠⣾⠇⢀⠞⡇⠀⢀⣟⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡆⠀⢠⢧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣠⠄⢠⢾⣡⢞⣠⣾⠛⠁⢸⣴⢫⠟⣠⡏⢰⠁⢠⣯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⡿⡄⠀⣏⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣠⣼⡏⢠⣯⣿⠋⡞⣡⣿⣗⠲⣾⢀⡞⠈⠙⢠⡇⣰⣿⠋⣠⠔⣉⣓⢦⡀⠀⠀⣧⠀⡇⠈⢦⠘⢦⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠛⢉⣦⣾⢳⠟⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣏⠙⠋⠉⠉⡉⠉⣹⡶⣿⡷⠋⠉⣞⣷⣿⡇⢹⡆⠀⢻⠀⢹⣄⠈⣗⠲⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢹⣿⣾⣿⠋⢻⣿⣿⠟⡩⠄⠀⠀⠀⠁⠠⣿⣽⠟⠁⠀⠀⣽⡿⠆⠀⡼⢳⡀⠘⣇⠈⣯⠓⠚⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡿⠟⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠇⠀⡴⠁⢀⡟⠀⠸⡄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⡁⠀⠘⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠀⠀⢳⡴⣤⡀⠀⢸⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣾⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⡤⣤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣦⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢠⠟⠋⢀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣱⠏⠀⢠⠞⣸⠃⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠁⠀⣰⣿⣲⡏⠀⢀⡴⠉⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣲⡿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⣀⡾⠻⠄⣿⠁⢀⠞⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⢀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡴⠚⠉⠁⠀⡠⠋⠳⣾⣄⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣤⠖⣻⠃⠀⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢁⣴⢃⠀⡄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠸⣤⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣰⠟⠀⢰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀ ⠀⠀⢦⡴⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣀⣤⣤⣤⣴⠶⠦⢤⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⢄⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠉⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠙⠢⣀⠀⢳⠀⠀⢸⠀⠈⠛⢷⠴⠲⠤⣄⣀⡤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⢾⡀⠀⠀⡇⢀⡴⠋⠀⣠⣞⣉⣀⠀⢀⣀⣀⣉⠙⢶⡋⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⡀⠐⠢⠤⠼⠛⢶⣼⢷⣿⠞⢩⠟⠋⣁⡴⠛⣉⣉⠤⢤⣉⡉⠓⠿⣟⠲⢄⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠟⠁⣰⠃⠀⡴⢋⡴⠊⣁⣀⣀⠀⠀⠙⢿⠲⢾⡆⠀⠈⠙⢺⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣈⠉⣩⣿⡁⠀⡞⢻⠀⢸⠃⢸⣅⡞⠁⠀⠸⣝⣦⠀⠈⡇⠈⣷⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠋⠁⠀⠳⡄⠻⡌⠳⣼⣤⡏⠙⢧⡀⢀⣀⡼⢈⣧⣀⡿⢡⠟⠀⠆⠀⢨⣧⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠈⢻⣦⣍⣳⣤⣀⣙⣶⣶⡯⠭⠤⠤⠾⣿⣶⡾⠀⣠⠟⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⠀⠀⢹⣦⡀⠙⢦⡉⠙⠓⠶⠦⠤⠤⠴⠒⠛⢩⡿⠋⣀⡼⠁⠀⢠⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣧⠉⠳⢤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣉⣠⠾⠛⠁⣀⣴⠟⣀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣄⣤⣽⠶⠿⠦⠴⠖⠒⠛⠛⣉⣁⣠⣤⡶⠛⢩⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣼⠀⠀⣼⣧⣀⣠⠴⠒⠊⠉⠀⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⡀⠀⠸⡏⠉⠙⠒⠶⠤⠤⠤⠴⣾⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢰⡏⢻⡉⠙⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣀⠀⠀⠈⠉⢓⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⢧⡀⠀⢀⣾⣤⢶⡏⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡽⠆ ⠀⠀⢨⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣲⡶⢿⠁⢻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⡇⣠⠟⠁⠀⠠⣿⣤⣴⡤⣤⣤⡶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠠⠤⠤⣤⡴⢾⠉⠀⢸⠀⠸⠀⣹⠗⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡼⣿⠉⠑⠦⣀⠀⢹⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⡇⠀⠀⢀⠔⠋⠀⡏⠀⠀⠄⢀⡀⣴⠏⠀⠀⠀⢹⡍⠉⠀⠀⡰⢻⣆⠀⠀⠀⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠸⠀⢀⣄⣠⠞⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⠀⡰⠁⠈⡏⠙⢦⡀⠀⣰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣀⣀⣤⠤⣶⣤⠴⠚⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠘⢂⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠸⡄⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠠⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡿⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠘⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠈⠛⠀⣀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣝⡛⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⠿⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠛⠳⣶⢦⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠉⠿⣦⣌⣯⢷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡔⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡷⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣈⣿⣶⣙⣷⣦⣤⣴⣶⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡄⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠻⣿⣏⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣖⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠛⢸⣿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣄⠰⣆⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟ ⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠁⠸⠛⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣷⠀⠛⠛⢻⡉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣤⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢏ ⠉⢳⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡾ ⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣆⡀⠇⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡦⠉⠗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣋⣁⣀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢋⣿⣿⣿⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣏⣀⡴⠾⢋⣡⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣴⣿⠟⣋⣤⣤⣽⣷⣦⣄⠀⠀⠸⣿⠘⢿⣿⣿⣿⠶⠟⠋⠀⣴⡿⠛⣡⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢡⡾⠟⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣦⣉⠁⠀⠹⢿⣿⠀⠀⢰⣾⡟⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠁⠃⠀⠸⣿⣧⣾⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⢿⡌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣾⣛⣓⢦⣤⣀⡀⠀⣠⡤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣀⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⡟⢻⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢻⢣⠁⣿⢻⣿⣯⠭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠖⣿⠳⠶⣾⣿⠏⠀⢸⢸⠀⢸⡿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⠇⡸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⢠⢻⣀⣠⣿⡟⠀⠀⢾⡜⣆⢸⡇⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⡿⢁⡞⠛⢿⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢿⡹⡞⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣦⠀⠀⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⡄⢠⣣⡟⠁⠀⢸⣾⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣌⢷⣿⣼⣧⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠋⠀⠈⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⢹⣸⣿⡆⢦⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠻⠏⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣩⠶⠻⠆⣠⠿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠳⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣜⣄⠈⢿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⢞⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⣿⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣷⢿⡀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣋⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣼⣆⠈⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠙⠳⢤⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣤⡾⠿⣿⣾⠻⠟⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣆⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⣿⣷⣄⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠉⠙⠲⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡘⣦⡘⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠁⠀⣈⣿⣿⡿⢶⣟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠙⢲⣶⣤⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠙⢷⣬⣿⠄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣀⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠄⠀⠀⠉⠁⠙⠚⢻⣿⣠⣴⣚⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣦⣄⠈⠁⠀⠀⣠⠄⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠉⠀⣀⣀⣈⣉⠙⠛⠶⠛⢧⣤⡾⠛⣉⣽⡶⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣦⡈⠙⠻⢦⣀⠸⠃⠀⢀⣼⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⠚⠉⠁⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣁⣤⣷⡆⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⢻⣿⣦⣄⠀⠙⠳⣦⣴⠞⢻⡵⠏⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣠⠶⠛⠃⠀⣠⠿⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⠋⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⢺⡃⢰⡟⠉⣿⠙⠲⢤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠤⣤⠶⠒⠀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠈⢷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠈⠛⣦⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡭⠛⠷⠶⠶⠿⢭⡥⠼⠥⢤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢨⠁ ⠀⠀⣰⡿⠟⠛⢒⣉⡥⠤⠤⠤⠬⣍⣒⠺⠿⢷⣦⠀⠀⡇⡘⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⢈⣩⣴⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣮⣟⠂⠀⣿⠇⢰⠀⠇⠀ ⠀⠀⢸⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⢸⠀⡘⢸⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⠁⢸⣿⡷⢀⣤⣄⠰⣿⣿⠆⢹⡇⢸⠀⡇⡎⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠨⠉⠩⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⢰⢀⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠛⠋⠀⢘⣯⣾⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣸⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠻⣿⠟⠁⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⢿⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣀⣿⣄⠀⠀⢿⢷⣀⠀⠈⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡾⠉⠀⠙⠶⣤⣈⢷⡉⠛⣶⣦⣿⣿⣝⡓⠲⣶⡆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡀⠸⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠉⠉⠛⠑⢉⣿⣶⣍⠙⣿⡄⣿⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢰⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣼⣿⣇⠈⠁⣿⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⠋⢿⣷⡼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠽⠏⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣼⣇⠀⠀⠈⢷⠀⠈⠿⠦⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣿⢿⣦⡀⣄⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠙⠻⠾⠷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠉⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⡿⠒⠒⠶⠶⠶⡖⠚⠉⠉⣧⠀⠀⣀⡤⠆⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠉⠑⠶⣄⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢹⣦⠞⠁⣀⣀⣀⠤⢤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣤⣀⣀⣀⣈⠙⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡴⢾⣹⡁⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠋⠀⠀⠀⢹⢻⠛⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣷⣧⠀⢠⡄⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⡀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢹⡹⡄⠘⣆⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠰⣇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣿⣷⠀⠙⣦⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⡞⡄⢠⡿⣆⠀⠘⢦⠀⠀⣠⢿⡄⠸⡾⡆⠀⠘⡆⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣷⣧⣸⠁⠈⠳⣄⡈⣷⠴⠋⠀⢿⣠⣿⣿⠀⢠⡏⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠿⠟⢀⡞⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠙⢿⣀⠛⠿⠓⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡯⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⢸⡏⢻⡄⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀ ⠸⣿⢴⣿⣦⣀⡴⠿⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀ ⠀⠹⠾⠿⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣄⠀⢀⣀⣠⢶⣛⣹⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠾⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠒⢲⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠤⢤⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠹⣿⢩⣽⣷⣿⣟⣿⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣠⠾⡄⠈⠉⠓⠶⠤⠤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⣶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⠛⢿⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⢄⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢰⠃⠀⣠⠀⠀⢣⠀⠘⣇⠀⠘⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⠢⣤⡤⠚⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⠟⡛⠏⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⣄⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣯⣀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣋⣁⣀⣈⠆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢖⣂⣈⣹⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡶⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠲⣄⡀⠀⠈⠓⠒⠚⢁⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠓⠲⢤⣤⣴⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣷⠏⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣄⣀⡀⠀⣦⡿⠉⠀⠀⢀⠠⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠶⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠁⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠤⣄⣀⡀⠙⠶⢦⣀⠀⠉⠻⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢤⡄⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠉⠐⢀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠹⣇⠀⠀⠀⢠⣸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣦⣴⣶⣶⠶⢤⣀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠻⣦⣠⡶⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡾⢿⣿⣿⣼⣿⣧⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠁⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣷⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣀⡤⠽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠀⠙⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣦⣽⣿⣿⣿⣤⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠂⢋⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣿⣿⣤⣤⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⣸⡿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⡇⠀⡞⠉⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠇⢷⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⣴⠾⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠛⠋⠁⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣠⣾⣿⣆⣠⣼⣿⣿⠀⣇⠀⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢿⡛⠛⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠈⣳⣀⣤⡤⠴⠚⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣀⣠⠤⠾⠷⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢄⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢒⣦⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠿⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠁⠙⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠶⣴⠻⠀⠀⠐⣶⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠀⠹⢶⣀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢰⣏⠁⠀⠀⠈⡏⠉⠀⠀⠸⡏⢣⠀⠀ ⣺⠂⠀⣖⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣹⣦⡽⣦⣴⣤⣀⢠⡀⠀⢀⠀⠑⠼⣇⠀ ⠹⡟⡄⢈⣩⠀⠀⠲⠾⠛⡛⠋⠉⠀⡀⢀⣿⠙⠾⣦⡐⢿⡁⠀⡀⢸⡀ ⠀⢿⣷⡀⠀⢚⡀⠈⢉⡳⢵⡄⢠⠀⠇⣿⣿⠒⠚⠍⠁⢀⣤⡰⠛⠛⠁ ⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠈⠉⠉⠙⠓⣷⠸⣼⣸⢻⣛⠓⠶⠞⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣞⣭⣿⡄⠋⡇⢸⢥⡽⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⡁⣉⠛⢏⣸⣇⣷⣉⣿⡴⢧⠈⠊⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣷⣆⣀⣌⠁⠘⣁⣨⡀⢈⣀⣰⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⠛⡋⣏⠙⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠃⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⠟⠀⠀⣷⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠠⠃⠀⠈⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⣒⣚⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣒⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠆⠈⢙⣻⣐⣦⠿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠹⣟⣛⡂⠀⢰⠤⠕⢜⣳ ⠀⠀⠀⢸⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠒⣺⢃⢰⡾⠀⠀⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⢡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢌⣣⠇⣀⢎⡼⠃ ⠀⣀⠤⣐⠺⣧⢊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣠⢊⡾⡟⣩⡶⣋⠁⠀ ⡎⢰⠉⠀⠀⠘⢆⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢁⣿⠏⡡⠀⢩⡂⣷⠀ ⠈⠒⠷⣶⣽⣶⡶⢬⣔⣂⣠⣤⣶⣶⣶⣄⣐⣮⠤⠶⢞⣛⡽⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠭⠔⠒⣶⣿⣒⣚⣛⣛⣛⡒⠾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⣠⢎⢼⠇⠀⣧⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⣲⣦⠤⣴⣕⠅⢸⠀⢀⡿⢇⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⢄⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⣰⠇⠀⣼⠋⠁⠀⠈⡆⢸⡅⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⢰⠃⢰⣿⡤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⢣⣸⡇⠀⠘⡄⠀⢰⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⡎⠀⣿⠿⢀⡏⢀⡷⣄⠀⠀⠈⢿⡇⢀⡴⢾⡀⢸⠀⠀⣸⠃⢰⠀⠀⠀⡇ ⠀⡇⢀⡟⢠⣿⠀⠸⣆⡼⠀⠀⠀⠈⠃⠸⣇⣀⡷⣾⡀⠀⡟⠀⢸⡆⠀⠀⡇ ⠀⡇⢸⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣾⣇⣰⠀⠀⣿⡇⠀⣧⠁ ⠀⢸⡆⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⠀⢠⢹⡇⠀⡇⠀ ⠀⢀⠁⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢠⠀⠀ ⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣠⠸⠀⠀ ⠀⠀⡆⠸⣿⣿⣿⣿⠈⢶⣤⣀⣀⣀⠀⠠⣤⣶⡏⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠹⣠⠀⠀ ⠀⠀⠰⡖⠻⢿⣿⣏⠀⠈⢻⠟⠇⠀⣀⠰⢻⣿⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⣦⣾⠏⣠⡾⣗⡄⠀⢸⣯⣔⠁⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣯⠼⣵⣿⠏⢿⣠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠧⣈⡜⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⢠⠟⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡼⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠏⠀⣠⠞⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢸⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⢿⣷⢀⣀⣀⣀⡀⠀ ⢸⡇⠀⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣒⣒⣿⣋⣥⣄⡉⢻⣆ ⢸⣿⠈⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⢶⣿⠁⠀⢸⡇⢰⣿ ⠀⢻⣆⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣾⣯⣤⣴⠟⣡⣿⠃ ⠀⠈⢿⣎⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣭⣥⣴⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠑⣦⡄⠀⠀⠀⣀⠀⢛⣻⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⠶⠿⠿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣿⠿⠛⣛⣟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠷⠶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠸⣧⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⡇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣠⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣄⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡌⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠛⠻⣇⠀⠀⣀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⣠⠀⠀⣠⠟⠛⢚⡗⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⣧⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣴⠋⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⠖⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠒⠶⣆⠀ ⠾⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠈⠷ ⠀⢀⡴⠶⠛⠻⣦⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠲⢦⡄⠀ ⠀⡾⠁⠀⢀⣤⠾⠷⣝⡳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣤⡄⠀⠀⢿⡀ ⠀⠁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠁⠒⠤⡀⠈⠻⣿⣿⣋⣀⣀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠀⣠⡼⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣠⠟⠁⣠⣶⣦⣄⠀⣠⣶⣤⡀⠈⢻⣎⢁⠤⠒⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⢄⡸⠿⠿⠾⠟⠀⠻⠷⠿⠿⣒⢤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠤⢿⡄⠈⢷⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣴⠟⠁⣸⡇⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿ ⣿⣇⡠⠐⠈⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠙⠙⠻⠿⠊⠛⠛⠀⢠⡟⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠚⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠓⠢⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠘⠉⠉⠛⢳⣶⣿⣟⣉⡀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡁⠉⠙⠻⢷⣦⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡘⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡈⣻⠟⠁⠀⣠⣶⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢧⣤⡴⠊⢡⡏⣠⣧⣽⣼⣷⣿⣝⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠈⢛⢿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠑⠂⠉⠑⠀⠀⡽⠃⠞⠉⠋⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡇⠴⠒⠛⠅⠈⠀⠠⠞⠳⢤⢟⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠰⠶⠶⠂⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣳⣢⡄⣀⣠⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢍⠑⠺⣏⡹⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣌⡎⣦⣿⣇⠌⡰⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡴⣿⣿⣤⣋⣔⡄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠑⡄⢱⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣶⣶⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢶⡾⡟⠉⠙⣇⠀⠀⣸⣷⣶⣷⡀ ⣠⠁⠀⢸⣟⣄⡤⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣏⣉⣘⣴⢻⠆⡗⠙⣦⣀⣿⡇⠀⠀⢁ ⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⣹⣿⣿⣗⣒⣼⠈⠉⠂⠐⠒⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡋⢅⠆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠈⠳⣇⣀⡧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠫⣃⢨⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣸⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⡶⢲⣿⡷⠚⠁⠉⠙⠓⠟⢳⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣤⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠘⠃⠰⣦⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣟⡇⣠⣦⣿⠿⠃⠘⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢠⠀⠀⣿⣡⠾⠋⢁⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠁⠸⠃⢸⣿⣿⡏⣴⣾⣿⣏⠻⡆⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣷⣴⣾⠛⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣷⣤⣸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠀⣴⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣴⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠟⣿⣿⠏⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠹⡆⠀⠀⠀⣻⡌⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣌⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠙⡄⠀⠀⣏⣧⣀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⠉⣳⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢋⡋⠘⠃⠈⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣴⣿⡿⡯⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠖⠋⢩⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣰⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠫⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣠⠋⢀⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡠⠞⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠃⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⠏⠀⠈⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⣀⣤⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠥⢤⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠙⢦⣀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⠛⠋⠉⠻⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⣠⡴⢿⠁⠉⠛⢻⠿⠿⢷⣦⣤⣮⣀⡀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣏⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡟⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡼⠇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡼⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢶⣇⡀⣸⢧⣾⡃⠀⠀⠤⠶⠶⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠦⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⠟⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣿⡟⠙⢡⠀⠀⠶⠛⣴⣾⢿⠙⣻⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠻⣹⡴⣿⣿⣦⣾⠀⣀⠀⠀⢾⡽⣷⣖⡍⣩⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣇⢰⣧⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⢾⡷⣇⣻⣥⣽⣿⣷⣿⣠⠞⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠂⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠻⣿⠿⣷⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣄⠴⣷⡾⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡟⣿⠿⣗⠀⠀⢀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣠⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣦⣄⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠙⣿⣿⣾⣅⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠟⢿⣷⣜⣦⣄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⢠⣾⣀⣀⣽⣿⡿⠥⠄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣇⡶⢊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣗⣋⠀⠒⠻⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣊⣡⠙⣳⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⡰⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⠽⢿⣟⠅⠀⢿⡁⢀⠘⠟⠛⢻⣤⡶⠾⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣴⠁⠀⢉⡿⠋⠉⠠⠾⠥⢉⣽⣿⠿⣽⣶⡟⠀⠈⣹⢧⣤⠄⠙⠉⣽⣿⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡶⣴⣿⡀⠀⡀⡄⠀⠀⠾⣿⠙⢾⣷⣿⣷⣾⠂⠀⣴⣿⣶⣖⠀⣿⠛⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣯⣧⣀⣀⣦⣉⣀⣾⣼⣺⣿⣿⣧⠀⣿⠟⠋⢻⡀⢹⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣷⠀⣿⠀⠀⢠⣗⣼⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠇⠀⢀⣾⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠁⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣉⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⣀⣂⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⡤⠖⠲⣤⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣠⠞⠉⠉⠓⢦⡀⠙⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⢿⠿⠛⠒⠦⣄⡀⠀⣾⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣽⣠⣾⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣶⣶⣦⣤⡈⠙⣦⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣼⣿⡟⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠘⣿⣧⡻⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠳⢦⣀⣀⣠⡾⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣿⣷⡈⠳⠶⣿⠉⢻⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⣦⣀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠙⠿⢿⣿⣿⠷⣄⠀⢀⣤⠾⠋⠁⢀⣀⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠈⢹⣟⠓⠛⠻⣷⣾⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⡏⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡤⠖⠒⠒⣮⡅⠀⠙⠷⠟⠁⠀⣠⣞⣋⡉⠉⠳⡄⠀⠹⣦⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⣾⠁⢠⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⡀⠀⢹⡆⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣸⠇⠀⡞⠀⢰⣿⡿⠿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠻⣿⣿⠀⠈⡇⠀⠈⣷⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣿⠀⠀⢷⠀⠈⣿⡇⠀⠇⢸⡇⢀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⢿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠳⠤⠤⠤⠴⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠶⣿⡛⠁⠀⠀⠘⣦⢀⣹⡧⠴⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠿⢅⣀⡸⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣣⣿⠞⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡄⠀⢀⡞⠿⠁⠀⠈⠙⢶⣄⢀⣤⠞⢉⣁⣀⣴⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣀⡈⠙⠳⣆⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢦⣄⣀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⢸⡗⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠀⠩⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢭⡝⠂⢹⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠁⢀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡁⠀⠀⢸⣿⢦⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡏⢀⣴⡟⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠹⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⣘⣯⠉⠛⠓⠢⠤⣄⣀⣀⣤⣤⢤⠶⠷⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠿⠴⠋⣿⣃⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣄⠀⠀⢴⡏⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⣧⢸⠁⠀⠀⡇⠀⢸⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠳⠦⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣷⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠹⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣷⣾⣿⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⢲⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⡟⠃⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣤⣤⣤⠤⢴⡦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡈⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⢿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣟⣫⣵⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡟⠻⣯⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠏⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⠟⠿⠙⠿⣿⣿⣭⣵⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠄⡇⠀⣀⣠⣶⣶⠿⠟⠻⠿⢿⣻⡟⣳⣴⣦⡄⣀⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢟⢿⣯⠀⠀⠀⠀⢘⣃⡀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⣻⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣧⣿⣿⡃⠀⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⡻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣴⣾⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣾⡿⠋⠋⠋⠁⠉⠀⢠⣶⣶⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠺⠾⠿⠿⠀⠀⣤⣠⣬⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠘⢛⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣼⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠈⡇⠀⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠻⠷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⠋⠈⠹⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠉⡆⠀⠀⠀⢉⣽⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⠴⢀⡀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣼⣧⣀⣤⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⣴⡾⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⣿⣷⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡋⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⡄⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠟⠋⠁⢠⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡟⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢻⣇⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡼⠻⢻⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠀⠸⣤⢾⡆⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣠⠞⠉⠹⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢲ ⠀⣸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢠⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠸ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⣇⣼⠿⠋⠉⢧⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡝⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠹⣆⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠙⠷⣜⠿⠇⠐⠿⠛⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⡤⠤⣤⣶⡾⠿⠖⠒⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡀⠀⠀⡏⠿⠁⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢀⣇⣀⣠⡴⠃ ⠀⢠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡼⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⣸⢣⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⢃⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣠⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣠⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡰⢃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⢉⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠒⠦⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠖⠚⠋⣉⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠙⠓⠲⠤⠤⢤⡤⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠤⢤⠴⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠇⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠟⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡏⠐⠂⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣬⣿⡷⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠛⠛⠛⢲⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡇⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⣠⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠑⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣼⣿⢿⣧⠀⣠⠞⢉⣠⣴⡶⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠳⢶⣤⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄ ⢰⣿⡿⠈⣿⣟⣠⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⢸⣿⣃⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣼⡇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⣀⣀⣴⣿⠏ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠟⠁⠀ ⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⣿⣛⣽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⢉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⠷⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡟⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣦⣦⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣶⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣝⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠉⠛⠟⠒⠒⠒⠓⠒⠶⠤⢤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠃⠀⢀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣠⡴⠚⠋⣿⡄⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⣶⢤⣌⢻⣦⣤⡾⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⣸⡟⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣀⣿⡄⠀⢰⣿⡀⠀⠀⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⡟⢠⣤⠀⠻⣆⡀⠀⢀⣛⣧⣤⣶⣯⣷⣧⣶⣊⣮⡷⣤⡀⢿⠇⠀⢀⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢉⣉⠛⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣈⡛⣿⣷⣶⠟⠁⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⡶⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣯⠿⢭⣿⢣⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⠀⣀⢀⣀⣠⣠⣶⣶⣿⣟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣊⣿⣶⣆⠐⠒⣾⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠛⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠋⠁⠈⠻⣧⡄⢋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠤⠤⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠿⣶⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠋⠳⠚⠁⠀⠀⠀⠲⠦⢄⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⣹⣆⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣭⣿⣶⣦⣤⣝⣿⡷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡁⣼⡏⠉⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠋⠉⠛⣻⣿⡿⣿⠿⢻⣿⡇⠘⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣁⣵⢿⡟⠙⣿⠛⠻⣿⣇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡆⡀⣿⠀⠀⠈⣹⣧⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⢤⣄⣀⣀⣠⣴⡿⠿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠻⣧⠀⢠⡇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣦⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠦⣄⣁⣀⣘⣷⣾⣃⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣣⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣛⢛⣻⣭⣽⣿⣛⣻⣻⣍⣉⣿⡿⣯⣽⣿⣻⣿⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢸⣿⢻⣟⣏⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣟⣯⣟⣾⣿⣫⣛⣩⣿⣯⣩⣿⣿⣟⣹⣝⣜⣛⢏⣹⣴⣉⣿⣘⢻⣾⣿⣉⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⢶⡶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⠀⠀⠘⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⢦⡼⠥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠒⢢⡀ ⢸⣇⣴⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡇ ⢸⡜⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠼⠁ ⠀⠹⠶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⣀⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⣤⠞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢳⡇⠈⢳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠀⢹⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⢱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣷⡀⠹⠀⠘⢸⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡄⠘⠀⠈⠳⣬⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠋⣱⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⢀⣩⠟⠒⠲⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠖⠚⠯⣥⣄⡀⠀⡴⠻⡓⠦⢤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣓⠒⠚⣉⡾⢦⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⡟⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠁⠀⠙⠲⠦⠴⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠚⠛⢉⣉⣙⡒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣛⠛⠛⠲⠶⠶⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣫⡿⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡿⢷⣹⣧⠈⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢠⡟⢹⡏⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣆⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠿⠷⣾⡿⢋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⣦⣤⣹⠿⣷⣬⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣧⡾⢿⡇⠀⣨⣾⠟⠉⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠹⡿⠻⣧⡀⠈⠁⢻⡿⢉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⢏⣆⢸⠇⢰⡟⠁⣀⣀⣀⣀⣈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠙⣷⠀⠀⠈⠁⢸⡆⣿⠀⠀ ⢀⢴⡏⢸⠏⠀⢠⣿⠶⠟⢋⣉⣉⡉⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠠⠶⠶⠶⣤⣈⠉⠛⠿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡇⠀ ⢸⣿⠀⡾⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠁⢀⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣠⠁⠀⠀⠀⣸⠏⢸⣇⠀ ⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢳⣶⣶⣶⣶⡿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⣿⠀ ⢸⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢿⣿⠀ ⢸⣿⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠙⠛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠉⠉⠉⠻⠆⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⣿⡀⠀⠠⠟⠋⠉⢿⡛⠓⢲⡶⣶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠶⣶⡶⠿⠛⠻⣿⣉⣁⣠⡾⠃⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡶⠋⠀⠙⣦⣄⣤⣿⣠⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⢀⣼⠃⠘⠃⢠⡿⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢻⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠘⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠉⠻⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠸⣯⣿⢿⡞⢿⣿⠿⣾⡇⡟⢻⠿⣗⢿⣿⠂⢼⠻⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣴⣠⡒⠀⣀⡀⣤⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅⠳⠿⠿⠿⠛⠿⠭⠽⠗⠠⠽⠾⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠹⠟⠿⢿⣿⠿⠿⠿⡟⠩⠙⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣷⣤⣄⠀⠀⣰⣧⠀⠀⢀⣷⡄⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣎⣻⣿⣿⡄⢰⣿⢿⣧⠀⣾⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⡇⠹⣿⣿⠋⠈⢿⣷⣿⠁⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠛⠁⡀⠻⠟⠀⠀⠈⠻⠃⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠿⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣴⡿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⣀⣤⣾⣿⠀⣼⡿⠃⠀⢀⣿⡿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠟⠛⣿⡇⢠⣿⣧⣤⣶⣿⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣴⣾⠟⠋⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠛⠛⠋⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣴⣶⣿⣿⣇⠀⢿⣿⡉⢹⣿⡀⢀⣼⡟⢀⣤⣀⣠⣴⣬⣿⣏⢈⣿⡇⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢿⣶⣶⣤⡄⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⢻⣿⡄⠀⠙⠻⠾⣿⠿⠟⠋⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⠿⢿⣿⡏⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⠉⠙⢻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⡟⠉⢹⣿⡇⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣇⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣷⣶⣿⠿⠿⣻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠈⠻⣿⣶⡀⠸⣿⣿⣍⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣩⣿⡿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀⠹⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣀⠙⠛⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⢀⣀⣼⣿⠋⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⡀⠛⠛⠛⠻⢿⠿⢋⣀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣾⣿⣶⣤⣶⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠛⢉⣉⣉⣉⣉⡉⣉⡉⡙⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠉⣀⣤⣴⡶⣟⢿⡻⣭⠯⣝⡭⡽⣍⠿⣹⣛⡟⡶⢶⣤⣌⡙⠻⢿⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⣠⣶⢿⣻⡽⣣⢟⡼⣣⢟⣴⢻⡼⣜⣳⣎⣟⡱⢮⡹⣭⠳⡞⣜⣻⢳⣦⡘⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠠⢼⡿⣭⡟⣵⣫⠷⣏⡿⣭⢟⡾⣭⢷⣫⠷⣞⢾⣹⢏⣷⢳⢯⡝⣞⡲⢏⡼⣻⡄⣹⣟⣦⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠂⠌⢿⣧⣛⢧⣏⢿⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⡼⣫⢞⡽⢮⡝⣯⣖⡟⢣⠐⣯⢉⡙⠛⢯⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⠐⠈⠄⠠⠈⠻⠾⣜⣧⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡱⣏⣞⣧⠿⠚⣁⠰⡁⠎⣿⣰⡨⡑⣂⠙⣯⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠌⠠⢁⠅⢢⠐⣈⢉⡉⠚⠑⠛⠮⠳⠽⠎⠷⠝⠮⠳⢋⠞⠱⡉⢍⡠⢆⡱⢌⠱⡘⠰⣿⡿⣿⣷⢨⠱⢺⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣀⠂⠌⣀⠣⢐⠢⢌⠡⣉⠒⡐⢆⢂⠒⡐⢂⠆⡑⠢⢌⢡⠉⠦⡑⢢⠜⣠⠣⣁⢻⣿⣿⣿⡿⢃⠥⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠠⢈⠐⠠⠠⢁⠘⢠⣡⠶⠓⠾⢤⡊⠑⣌⡦⠼⠦⣥⡌⢂⠍⢢⠑⡌⢲⢀⠳⣈⣾⣿⡿⢋⡑⢎⣸⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⢿⡀⢑⠠⠈⠄⠡⠈⢄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠡⣀⠓⢬⠰⣙⣦⠊⢆⠱⡘⢤⡉⢖⣡⡿⣁⢆⠣⣜⣶⡿⢋⣀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⢁⠀⡘⣧⠀⢂⠉⠤⠁⠌⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⡐⠤⢉⠆⠳⣄⣻⠐⡌⢢⡑⠦⣉⢆⡾⡑⣤⡮⢟⢿⣻⣕⠀⠀ ⠀⢠⣾⠟⢁⠠⠐⠀⢂⠀⠹⣦⠈⡐⠠⠁⠌⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡐⠢⠡⢎⡑⢦⡟⢠⠜⡡⢜⢢⡑⣾⡷⣛⢭⡚⡵⣊⡝⢿⣧⡀ ⣾⣿⠏⢀⠂⠠⢈⠐⠠⠐⠀⠹⣦⠀⢡⠈⡐⢀⠂⠙⢦⡀⠀⠀⢀⠂⠄⣃⠑⣢⡼⢏⡰⢃⢎⠱⡊⢆⣾⢋⠶⣩⢖⡱⢣⠞⣌⠧⢻⣷ ⣻⣿⠀⠀⠂⠁⠄⡈⠀⠄⠡⢀⠘⢷⡀⠢⠐⡠⢈⠐⡀⢉⠳⢤⣀⠌⣐⣤⠗⡫⢔⢣⡘⠬⣌⠓⣸⡾⢥⣋⢞⡡⢎⡵⢋⠞⣈⠦⣉⣿ ⢻⣿⡀⠠⠁⠌⢀⠐⠈⢀⠂⠄⢂⠈⠹⢦⣁⠐⠠⠌⡐⣀⠆⡔⢪⡙⣍⢢⠣⡑⢎⠴⣈⠓⣤⡟⠯⣔⢣⠞⡬⢓⢩⡐⢣⡘⠤⢒⣰⣿ ⠈⢻⣷⡀⠐⢈⠠⠀⡁⠠⠐⢀⠂⠈⠄⡀⠉⠛⠷⣬⣱⣨⠜⣨⠑⡔⣂⠣⡱⣉⣬⡲⠼⡛⢕⡊⡓⢌⠥⠚⣄⠣⢒⠌⡒⠬⡘⢢⣾⠟ ⠃⠀⠛⣿⣦⣀⠠⠁⠄⡐⠈⢀⠠⠁⡐⠠⠁⠂⠄⡀⠌⠉⡉⠍⠛⡉⢍⡙⢡⡉⡔⢰⢑⡘⢢⢡⡑⠪⢌⠓⡤⢉⠲⢌⡑⣢⣽⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣀⠀⡁⠂⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠀⠄⡈⠐⠠⠌⡑⢈⠆⡘⢄⠆⡅⢣⢌⡘⢡⠒⣌⠱⢌⠒⡰⢉⣒⣬⣾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣅⣈⡐⠀⠠⠁⠌⠀⠄⡁⠂⠔⡈⠔⡨⢐⡡⢊⠔⡡⢆⡘⢡⠊⣄⣣⣬⣶⣷⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣶⣥⣦⣤⣥⣢⣤⣡⣆⣥⣴⣥⣮⣴⣶⣾⣷⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣛⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡋⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠿⡟⢋⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣟⡛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠈⣿⣦⢨⡉⠛⠓⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠓⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣤⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡠⠤⠤⢀⡠⢤⡒⠢⠄⠀⠤⠐⣒⡤⢄⣀⠤⠤⢤⡀ ⠀⢸⠀⡄⠚⠃⢀⡴⡃⠀⠀⠀⠀⠘⢱⡁⠀⠀⠐⠆⠀⡇ ⠀⠀⠱⢦⣴⣾⣿⣶⣤⡑⢄⠀⡠⣂⣥⣾⡷⣶⡤⢤⢺⠀ ⠀⢠⢡⡿⣽⣿⣿⣉⣿⣷⠈⡞⣰⢻⣾⣿⡏⢹⡽⣆⢹⠀ ⠀⢸⢸⡥⢿⣿⣿⣿⣿⣺⢀⡇⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢰⠀ ⠀⠈⢆⠙⢯⣻⣛⣫⠷⣣⢾⢱⡌⠷⣟⣿⣛⣯⠾⢡⠎⠀ ⠀⠀⢸⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠁⡈⢸⠈⠑⠢⠭⠭⠔⠊⣱⠁⠀ ⠀⠀⢸⠀⠰⠄⠀⠀⢀⠴⡇⢸⢄⠀⠀⡔⠳⡀⡀⡘⠀⠀ ⠀⠀⢈⢧⠀⢶⠄⢠⢎⠀⡆⢸⢀⣣⠸⡠⣤⠇⢱⢧⠀⠀ ⠀⠀⠠⣬⡆⠁⠒⠒⠍⡰⡇⢸⢖⡲⠖⠒⠒⠢⣎⠸⠀⠀ ⠀⠀⠠⢇⡟⠛⠛⠙⠛⠿⣇⣸⠿⠟⠹⠿⠿⢹⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣎⢙⠱⣖⣒⣒⡏⠙⠓⠒⣶⣖⣲⡖⠺⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡟⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⢳⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣿⣾⠿⣿⣃⣀⣀⣀⡀⣺⣿⣷⣿⣇⣀⣀⣀⡀