Omni Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠛⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠋⣹⣦⠉⠃⣀⣶⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣖⢿⡼⠀⣀⠀⢩⠏⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣷⣾⠷⠸⠀⣼⣶⠶⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣁⣤⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢾⡿⠋⠉⠙⠛⠐⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠠⡄⡆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠁⢻⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠉⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⠙⢦⣤⡀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠙⣷⣄⣠⣾⣍⣁⡀⠀⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⢬⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣴⣶⡶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣽⣀⠀⠀⠀⠙⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡿⡟⠛⠋⠉⠛⠷⣿⣄⣀⣤⠄⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠁⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⠊⠀⠀⡆⠀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣤⣴⠾⠿⠶⢦⣹⡆⠀ ⠀⠀⢰⡿⣡⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠇⠘⠋⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⢁⣩⡿⠟⣉⣀⣀⣀⣀⣉⡁⠀⢀⣀⣻⡶⠒⠉⠁⠀⠉⣿⡶⣶⠶⠟⠁⢸⣷⡄⠀⣿⠀⠙⣿⡄ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠦⠤⠤⠤⢶⣿⡏⠉⠿⠛⠿⠿⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣼⣿⠀⠀⠿⠃ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠰⠀⠀⠙⠳⣤⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣸⣯⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠈⠳⣤⣦⢀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠶⢤⣀⢘⣿⠟⢦⣀⡀⠀⢀⣺⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢄⡀⠀⠈⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠿⣿⡄⠀⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⡾⠻⣦⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠏⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠇⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣸⡿⠋⢁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣠⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠀⠀⡈⠘⠛⠲⠤⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣿⠇⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⣆⠀⡁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠉⠉⠛⠻⠶⢬⣀⣀⡀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠭⠉⠹⣶⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⣠⡄⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣆⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣴⡖⠶⣶⢶⣺⣿⠿⠋⠙⠿⣔⠶⠀⠠⠄⠀⢠⢄⣶⣿⠟⠁⠀⢀⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣹⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⣠⡌⠙⠓⡒⠒⠒⠿⠟⠉⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠈⠛⠻⠄⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠙⠂⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠊⠀⢀⡞⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢦⣙⢧⠘⢳⠈⠀⠁⢸⠏⢫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢰⢧⠀⢿⠀⣽⠟⢠⢧⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠀ ⠀⠁⠞⣡⠾⣠⣀⣄⢿⠾⣠⣄⢦⠛⠈⠀⠀⡇⣴⠳⠈ ⠀⣽⣤⡶⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⢧⠀⣀⣤⠤⣤⠒⠁⢿ ⠀⡅⠻⠎⠙⠂⠀⡀⢱⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠁⠆⣡⡾ ⠈⣿⣨⣤⣿⢤⠦⠹⡍⢩⠉⠉⡏⣼⠷⠬⣤⢶⠙⡟⢀ ⣷⣾⣴⣠⣄⢦⠛⢈⠁⠋⡴⣠⠀⠀⠀⣄⠦⠒⣟⣾⠀ ⠀⣇⢤⠳⠈⠀⠀⣧⣠⢷⠀⠀⠋⠠⠉⠚⠗⠼⣠⢀⠀ ⠀⡆⠙⠀⣧⠀⠀⡄⠀⡄⢰⠀⢁⡼⣀⠀⡥⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣄⡄⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠉⡾⠂⠀⠒⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠖⣳⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠟⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣀⢀⣠⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡉⢹⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣭⡟⣟⢿⣿⣇⠸⠋⣿⣿⡁⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣤⣹⣿⣿⣌⡙⡼⢿⣴⣆⢿⣿⣾⣆⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣇⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢚⠉⢿⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⣿⡀⠀⠀⢴⣿⣾⠇⠉⠉⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢸⣧⣼⣿⣿⣀⢀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⠸⣿⡄⠀⣸⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠀⢹⣷⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠻⣿⣷⢀⠀⢠⣰⣤⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⡷⣯⣷⢯⣷⣻⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣹⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡷⣯⢿⣷⣻⣟⡾⣟⡷⣯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣿⡽⣞⣿⣳⣯⢿⣻⣟⣾⣽⢾⣟⡿⣽⡷⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⢿⣻⣟⣾⣟⣾⢯⣟⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣾⣻⢾⣯⢿⣽⣯⣟⡿⣽⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣞⣷⣻⣟⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠲⣶⣾⣿⡿⣿⡽⣿⣟⣿⣳⣯⣟⣯⡿⣾⣽⣻⣽⣻⣞⣿⣿⣻⡾⣟⣷⣻⢾⡿⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⡿⣯⣷⢿⣾⣽⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡿⣿⣿⢿⣽⢾⣯⢷⣟⣾⢯⣟⣷⣯⢷⣯⢷⣻⣞⣯⣷⢿⣯⢿⡽⣯⣿⡽⣯⣟⣾⣟⡿⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣿⣿⣾⣽⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣽⣯⢿⡾⣟⣾⢿⣽⡾⣿⣽⡾⣽⣟⡾⣟⡷⣯⢷⣯⢿⣾⣻⢿⣽⡾⣽⢷⣻⢾⣽⣻⢯⣟⡿⣽⡾⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣶⠶⠶⠶⠲⠦⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⢾⣟⣯⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣞⣿⣽⣻⣽⣻⣞⣯⣷⣟⡿⣾⣽⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣟⣯⡿⣯⣟⣿⣳⣯⢿⣽⢿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⣿⢯⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣞⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣳⣯⢷⣯⢷⣯⢷⣻⣾⣻⣷⡿⣾⣽⢾⣻⢷⣻⢯⣷⢿⣽⡾⣷⣻⡽⣟⣾⣟⣾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣷⣻⡽⣯⣟⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣾⡽⣾⣟⣾⣻⣞⡿⣽⡾⣽⣿⣿⣟⣾⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣻⣽⢯⣟⣿⣳⣯⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⡗⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠞⠛⢋⡙⣫⣿⣿⣟⡷⣟⣷⢯⣿⣿⢷⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⣟⡿⣿⣷⣿⣳⢿⣞⡷⣯⣟⡷⣿⣻⢾⣿⣿⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣿⣻⢯⣟⣯⡿⣾⣽⣞⣯⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢹⡇⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣮⣾⣿⡿⣟⣾⣟⡿⣾⣻⣿⣿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣽⣟⣾⣽⣳⢯⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣟⡿⣽⢯⣟⣾⣻⢷⣻⣯⣟⡷⣿⣽⡾⣽⣯⣿⣻⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣿⣿⣾⣿⢿⣯⣟⣿⣳⣯⢿⡷⣿⣿⡿⣾⣽⣻⢷⣯⡷⣟⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣽⣻⣿⣿⣻⢿⣯⣟⡾⣽⣻⣟⣾⣽⣻⣽⣿⣟⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣦⡍⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⣫⣵⣿⣿⣿⣻⡽⣟⣾⣽⢾⣻⢾⡿⣽⣿⣿⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣟⣾⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡿⣽⡾⣯⡿⣞⣿⣿⣿⣟⣿⢾⣽⣻⣽⣳⢿⣞⡷⣟⡷⣿⣿⣷⣻⢯⣟⡷⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⣠⡄⠶⠟⣿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣻⣽⣞⣯⢿⣻⣽⢾⣟⣯⡿⣽⣿⣿⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣟⣿⣳⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣽⣻⢷⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣯⢿⣞⡷⣯⣟⡿⣞⣿⣻⣽⢯⣿⣿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⣀⣹⣯⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣷⢯⣟⣾⡽⣯⣿⣻⢾⣯⢿⣞⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣳⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⢿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣯⣟⣯⣟⣿⣿⣯⢿⣽⣻⡽⣯⣟⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣽⢾⣳⣿⣻⡽⣟⣯⣷⢿⣻⡾⣽⣟⣾⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣻⣯⡷⣿⣽⢾⣟⣷⢯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⣿⣽⣻⢷⣻⣾⣻⢾⡽⣿⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣾⣻⣞⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠺⠏⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⡽⣷⣻⣽⢯⣿⢾⣟⡿⣾⣽⣿⡿⣽⣾⣻⢷⣟⣿⣾⣿⣿⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣯⢿⣳⣯⡿⣞⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣾⣿⣻⣽⣞⣯⣿⣻⣽⢿⣿⣷⣻⢯⣟⡷⣯⢿⣽⡷⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣾⢿⣽⢾⣯⢿⣽⢯⣟⣿⣾⣿⣾⣿⢿⣟⡷⣿⣻⢾⡽⣿⣾⣿⣿⢿⣽⣻⢾⣽⣯⡷⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣻⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⣽⡾⣟⣿⣿⣟⣯⡿⣽⢯⡿⣾⡽⣷⣻⡾⣷⣻⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⡷⣯⣿⢾⣻⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣻⡽⣟⣾⡽⣿⣞⡷⣿⣳⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣟⣯⡿⣽⣳⢿⣽⣳⢿⡽⣯⣟⣿⡾⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣽⣻⣽⡾⣟⣷⣿⣿⣿⢿⣻⡾⣽⣻⢯⡿⣽⣷⣻⣽⡷⣟⣷⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⡿⣽⡷⣯⣟⡿⣾⢯⣿⡽⣯⢿⡾⣽⢯⣟⣷⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡷⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⣿⣻⡽⣟⣿⡽⣞⣯⣷⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣤⣴⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⢿⣳⡿⣽⣯⢿⣞⣿⡽⣿⣽⣻⣯⣟⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣞⣿⢾⣟⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠉⠘⠋⠙⠛⠰⣿⣙⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⣦⣴⡿⢁⣠⣞⠋⠉⡟⠙⡛⠿⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣽⡿⣞⣿⣳⣯⢿⣞⣿⡽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢿⡿⠿⣿⣾⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⠿⠉⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢀⣉⣙⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡄⠛⠉⠁⣀⢾⣿⣿⣄⡜⠁⠈⣄⠀⠸⣷⣄⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣷⠞⠃⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣻⣽⣯⢿⣞⣿⣿⡿⠉⠀⠈⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠁⢘⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠉⠉⠀⢦⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⣀⣄⣠⣀⣤⡞⣁⣠⣤⣄⣏⣈⣿⣿⣘⢻⣶⣠⣿⣆⣴⡛⣿⣷⣾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣾⣿⢯⡟⣾⡽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⡉⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⣉⣳⢻⣿⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣳⢯⢷⣻⡽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢈⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡾⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣟⣾⢷⡿⣿⣯⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣯⣳⢯⣟⡷⣿⣳⣟⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣿⡿⣯⣟⡿⣞⣷⣟⣿⣞⡷⣯⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣯⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⢗⣯⣟⡾⣿⢷⣻⣽⣻⢷⣻⣟⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⡷⣿⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣿⡿⣽⢧⡻⣜⢯⡞⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣾⣿⣿⡿⣟⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣭⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣭⣟⡾⣽⣻⣽⣟⣯⡷⣿⣻⣽⣾⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣞⣿⣳⣯⣿⢾⣯⣟⡷⣿⣟⡿⣾⣵⢫⡞⣽⢲⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣟⡿⣽⣻⣟⣾⣿⣳⣟⣾⡽⣟⣿⡿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣳⢯⣟⡿⣽⡾⣽⣾⣻⢷⣻⣷⣿⣿⡿⣟⣯⢷⣻⣞⣯⣟⡷⣟⣾⡽⣯⢿⣽⢯⣟⣷⣻⡾⣽⣟⣾⣿⣿⣻⣽⣻⢯⣷⣟⡷⣯⣿⢾⣽⣻⢷⣻⣽⣷⣻⣯⣟⣾⣛⣶⡳⣟⡾⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣯⣿⢾⣻⣟⡷⣯⣷⣻⢷⣻⣽⣻⢯⣷⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡷⣯⣟⣯⡿⣽⢿⡽⣟⣾⣽⣿⣿⢿⣯⢷⣻⣽⣾⣿⢿⣞⣯⡿⣽⣟⡷⣿⣻⣟⣾⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣾⣿⣿⣳⣯⡷⣿⣻⢷⣯⢿⣽⣾⣻⢷⣻⣟⣯⣷⢯⣷⣟⡾⣷⣟⣾⣽⣳⡟⣷⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣽⢾⣻⣽⡾⣿⣽⢾⣻⢿⣽⣳⡿⣿⣷⣛⢶⣫⢿⣽⣻⣿⣿⡾⣽⣻⠾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢯⣟⣷⣯⢿⣽⣻⣯⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣾⣿⣟⣯⢿⣞⣯⣿⣳⢿⣻⣞⣿⣳⡿⣞⣷⣯⢿⣳⣯⢿⣽⣞⡿⣽⡷⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣾⣻⢾⣻⢷⣯⢿⣳⣯⣷⢯⣷⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣯⣟⣾⣟⣯⡷⣿⣳⣯⡿⣯⣿⣞⣯⣟⣿⣿⡽⣮⣳⣟⣾⢯⣟⣿⣿⣷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣷⣿⣿⡿⣟⣷⣻⣷⣿⣿⢿⣳⣯⣟⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣽⣻⡾⣽⣻⣽⢷⣯⢿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⣽⣟⡿⣾⡽⣿⣞⣿⣽⢾⣟⡿⣾⡽⣟⣯⣿⢾⣟⣯⣷⢯⣿⣳⣿⣻⣞⣯⢿⣿⣿⡾⣷⢯⣷⢿⣯⢷⡿⣽⣷⣻⡾⣽⡾⣯⣟⣿⣳⢿⡾⣽⣻⣽⡾⣿⣿⣾⡽⣿⣳⢯⡷⣯⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣷⢿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣾⣻⢿⣽⡾⣟⣯⡷⣿⡽⣾⣳⢿⣞⡿⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣾⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣿⣷⡿⣽⡷⣿⣳⡿⣾⣽⣻⡾⣟⣷⢿⣻⣽⢾⣟⣾⣻⢾⣻⢷⣻⣿⣿⢾⡽⣯⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣻⢾⡿⣽⡷⣯⣷⢿⣯⣟⣷⣯⡷⣿⢯⣟⡿⣽⣞⣿⡽⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣟⡷⣾⣽⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣽⣿⣿⣿⡽⣟⡿⣞⣷⣟⡿⣾⡽⣟⣷⢿⣳⡿⣯⣟⣯⡿⣽⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣟⣾⢯⣿⢾⣻⢷⣻⣿⣿⣯⣟⣷⢿⡽⣷⢯⣷⢿⣯⣟⣯⡿⣾⣻⣽⣾⣻⢿⣽⣻⣟⣾⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⡿⣷⣻⣟⡾⣟⣾⣽⢾⣳⡿⣯⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣻⢿⣿⣿⡽⣯⡿⣯⣟⣷⣯⢷⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣟⡷⣯⣿⣳⣿⣻⢾⣟⣯⢿⣳⡿⣽⣻⢷⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⢿⣾⣻⣽⣻⢯⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣳⡿⣽⣷⣻⢾⣽⣟⡾⣟⣾⡽⣿⣞⣯⣷⢯⣿⣿⣷⢯⣷⣻⣽⣻⢷⣻⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⢿⣳⡿⣽⣞⣯⣿⣳⢿⣻⣿⣿⡽⣷⢿⣽⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⡿⣽⣻⣞⣿⣿⣻⢾⣻⣽⣞⡿⣾⡽⣿⣞⣯⡿⣯⢿⣽⢯⣿⢾⣻⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣿⢾⣽⣳⡿⣯⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣷⣟⡿⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⡷⣟⣿⡽⣷⢿⣻⣾⡽⣾⢿⣿⣿⣟⣯⣷⣟⡷⣿⣻⢯⣷⢿⣻⣽⢷⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣾⣻⢾⣽⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣳⢏⣯⣟⡷⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡽⣷⢿⣳⣯⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣻⣽⣻⢷⣻⣽⡷⣟⡿⣞⣯⣟⡷⣿⣽⢾⣻⣾⣻⣿⣿⣿⣞⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣽⢾⣯⢿⡾⣽⣳⣿⣻⣞⣿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣯⣟⣯⡿⣾⣻⡾⣽⣻⢯⣟⡷⣯⣟⣯⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣷⢯⣞⡷⣯⢿⣳⣯⢿⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣿⣻⣽⡿⣽⡾⣿⣽⢾⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣯⢿⣾⣻⣽⢿⣽⢾⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣷⣻⡽⣟⡿⣾⣽⣳⡿⣽⡷⣟⡿⣽⣻⢯⣿⣽⢾⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣟⡾⣽⣻⢿⡽⣯⣟⣿⣳⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣞⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡽⣯⢿⣷⣻⣟⣾⡽⣯⡿⣾⣟⣾⢯⣿⢾⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⡿⣽⡿⣽⡷⣯⢿⣽⡷⣟⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⣿⣿⡛⡟⠛⠻⢿⣿⣿⢯⣟⡿⣾⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣽⢾⣯⢷⣯⡷⣟⣿⡽⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣞⡿⣞⡿⣿⣿⣯⣟⣿⡽⣟⣾⢷⣯⢿⣽⢷⣿⣳⢿⣾⣻⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣷⣟⣯⢿⣳⣿⣻⣟⣾⡽⣟⣾⣟⡷⣯⣟⡿⣾⣽⢷⣟⣿⣿⢹⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣷⣿⢾⣯⣿⢾⣻⡷⣟⣿⣞⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠾⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣽⢿⣿⣻⢾⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣻⡽⣟⣾⢯⣿⢾⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣾⣳⣯⢿⣽⣟⡷⣯⢿⣻⣾⣻⢷⣯⡿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣯⡿⣷⣻⣟⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣮⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣞⣯⣿⣳⢿⣻⡽⣟⣷⢿⣽⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡾⣽⣻⣟⣾⡽⣯⡿⣾⣽⣻⣽⣟⡿⣾⡽⣿⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣯⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣷⣯⡷⣿⢯⣟⣷⢯⣟⣾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣶⣉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣀⣛⡟⠳⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢶⣬⡭⠙⠋⠛⠛⣻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠏⠻⠛⠿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠶⠶⣦⣽⣭⣼⣍⣸⣏⣛⣛⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⣢⣷⣾⣿⢯⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣷⡶⠆⠶⠶⠟⠋⠉⠁⠀⣄⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠛⢻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠒⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠁⠀⢀⠆⠠⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢢⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠞⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣁⣤⡶⠈⠁⠀⠀⡄⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠃⠀⠀⣀⠄⠀⢀⠂⢀⡀⠈⠉⠛⠷⠶⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣳⠖⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠀⠂⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡥⠀⣀⡼⢁⠀⢰⡄⠀⡄⠀⠀⣧⠀⠙⡆⠀ ⠀⢀⣠⠼⠗⠚⠉⠠⠋⠀⠀⢷⣠⣧⠀⠀⠈⠳⢤⣇⠀ ⠀⣾⣟⠒⠦⣄⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⢈⠛⢦⣄⣠⣴⣾⣷ ⢀⡟⠙⢶⣤⠬⠷⣼⡏⠉⠉⢩⡍⠹⠦⢤⣿⣤⣨⣿⠈ ⡾⣡⠆⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠂⠙⠎⠻⡅⠀ ⢿⠁⠒⣤⠤⣤⣀⠀⢧⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡶⣤⣽⠀ ⠈⠳⣴⡇⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣠⠾⢿⣄⣀⣠⠾⣡⠞⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢧⢠⠟⣽⠀⢿⠀⢧⢰⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⠏⢸⠁⠀⠈⢳⠘⢧⣙⢦⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠛⠋⠒⠒⠒⠒⠒⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠒⠒⠒⠒⠛⠐⠀⠀⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠓⠉⡀⣄⠣⠈⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⡜⢀⠁⠉⠋⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠀⠀⢆⠘⠀⠀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀⡜⠀⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⡎⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢺⠀⠀⢣⠈⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠇⢸⠁⠋⡜⢀⠀⠀⡅⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⡤⢀⠋⢿⣻⣟⢿⣿⠛⠛⡼⠀⠀⠀⠉⢯⣛⢛⣍⠯⠓⠈⡆⣶⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣒⣒⠿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠋⣿⣾⣶⣴⣤⣦⣶⣷⣿⣿⠻⠟⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⢿⡻⢬⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣷⠿⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢹⠀⠁⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⣤⣿⢿⣻⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⣧⣀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣼⠃⣿⠿⣿⡾⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠘⡀⣤⣦⣶⣶⣶⠿⠻⠛⡿⣛⠉⠉⠈⠀⠸⡄⠻⠀ ⠀⠀⠀⡆⢿⣿⣾⣴⣼⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣧⠈⠀⠋⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⣆⣸⠀⠀⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣼⣠⣯⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⠀⠀⣆⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢽⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡶⢠⠀⠁⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⢿⠿⠙⣏⢻⠉⡉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡏⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠖⣶⣀⠀⠀⠁⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠏⣴⣎⢠⠀⣀⣦⣿⣿⣈⢤⠶⠶⡖⠿⠾⣶⣴⣷⣶⠻⠈⠀⠂⠀⠀⠁⠿⣽⣄⠤⠤⠲⠶⠼⡤⣤⣤⣶⢽⠉⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠇⢸⠀⡇⡞⢁⠙⠀⠀⠀⡘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠻⠻⠟⡿⠹⡋⣿⣿⢿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠈⡀⣦⠹⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⡄⣿⠻⡏⢫⣿⣿⢹⠟⣼⣤⣤⢿⠙⠚⠵⣉⣀⠲⢀⢋⡿⠱⠋⡴⣉⢟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣛⣍⢾⠉⠀⡉⢿⣻⡿⢠⠀⠀ ⠀⣆⣿⣻⣯⣀⢀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⣦⣷⠻⠛⣈⢄⡡⣜⣀⢁⠋⡿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡉⣾⣴⣠⣀⣇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⣦⠛⠛⠻⠈⠀⠀⡀⢷⠘⠀⡀⣷⣴⣷⠿⡟⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣶⣠⢁⢛⠖⡴⣤⣤⣈⣁⣋⣟⣾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡘⣄⠦⠷⠹⠈⠀⢧⠈⠀⡀⠀⡀⣷⣿⣠⠀⣇⣿⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠁⡾⣠⢀⠀⣀⠁⢉⠋⠾⠶⣾⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢣⠈⠀⠀⣄⢿⠹⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡅⣿⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠉⠿⠾⡮⣒⠤⠤⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⠀⠀⡄⣦⣷⢾⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠛⣴⢍⣠⠀⠀⠁⠊⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⡄⢷⠈⠀⠀⡄⠀⡿⣴⣀⢀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠒⠖⣽⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⢠⠀⠃⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣝⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣼⠲⠒⠁⠉⠉⠈⠒⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠶⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠏⠶⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠹⠉⠹⠟⣾⣸⠋⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣹⢉⣿⠛⣯⣡⣟⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣸⣦⣾⣷⡽⣶⣥⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⣶⣶⣤⣄⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣶⡄⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣕⣶⡇⠀ ⢰⣿⡟⠙⠿⠿⠿⣿⣹⣿⠟⠛⠛⠋⠁⠈⠻⣿⣿⣧⠹⣿⣿⠁⠀ ⠘⣟⣤⠠⠀⠤⠀⡘⣿⣿⡷⠄⡀⢐⡒⠻⠻⣿⣿⣿⡇⠿⣫⢤⠀ ⠃⣿⣿⣜⣋⣀⠜⡪⣸⣿⣧⣼⣇⣩⣠⣬⣁⣾⣿⣿⣿⣰⡇⣠⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣨⠀ ⣶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣵⠏⠀ ⠘⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣇⠻⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⠿⠏⠀⠀ ⠀⠸⡇⣿⣿⡿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢠⡆⠀⠀ ⠀⠀⣇⢿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢿⣿⡟⣸⣿⣿⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⡜⣿⣴⣿⣿⣯⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣬⣿⢣⣿⡿⠃⣠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠟⠀⣸⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢂⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠔⠭⠭⠭⠭⠭⠥⠶⠶⠾⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣥⣶⡽⣷⣾⣦⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣡⣯⠛⣿⢉⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠋⣸⣾⠟⠹⠉⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠶⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠈⠉⠉⠁⠒⠲⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠃⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣽⠖⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠀⡄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣰⠊⠁⠀⠀⣠⢍⣴⠛⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢾⣷⣦⡄⠀⠀⢀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠤⠤⣒⡮⠾⠿⠉⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠹⢿⣄⠀⠀⠈⢣⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠶⠾⠋⢉⠁⣀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⠀⣠⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠈⢧⠀⠈⠹⠷⠦⣄⡘⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣋⣁⣈⣤⣤⡴⠖⢛⢁⣠⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡟⠿⣷⣴⣷⡀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣀⣠⣴⣾⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⢁⣀⣜⡡⢄⣈⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣯⣻⣿⣆⠀ ⠀⠀⢠⡿⣻⢿⡉⠀⠉⢾⣍⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣉⡴⠋⠱⡿⢋⢀⠲⣀⣉⠵⠚⠙⢿⣤⣤⣼⠟⢹⣿⣿⢫⡏⠻⣿⡄ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠹⣦⡀⠈⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢿⣿⣿⡋⠹⡿⠟⠻⠻⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⠀⠀⠀⠙⢁⡞⡇⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠉⢽⣶⣤⣤⡤⠼⠶⠲⠤⠤⣄⣽⠿⠁⠀⠀⠂⠀⠈⠻⣶⣷⣴⣶⠾⠿⡖⠶⠶⢤⣈⣿⣿⣦⣀⠀⢠⣎⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣀⣶⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠉⢻⣏⠙⠿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⢠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢽⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣠⣼⠿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠋⠀⠈⣧⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣴⣾⣿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠻⡄⠸⠀⠈⠉⠉⣛⡿⠛⠻⠿⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡾⣿⠿⣿⠃⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⣀⣧⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣻⢿⣿⣤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⢹⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⡻⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣒⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡆⠈⠓⠯⣍⢛⣛⢯⢹⠻⡟⠀⡼⠛⠛⣿⢿⣟⣻⢿⠋⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡅⠀⠀⢀⡜⠋⠁⢸⠇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢺⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⡎⠀⠀⢀⠞⠀⠀⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⡜⠀⠀⢠⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠉⠁⢀⡜⠁⠀⠀⡇⠀⢀⡇⢀⠀⣸⠀⠀⡟⡆⠀⠀⠈⠣⣄⡀⠉⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠐⠛⠒⠒⠒⠒⠇⠀⠃⠈⠟⠉⠙⠏⠳⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠛⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠛⠈⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢠⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣴⣠⢁⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠁⠟⠿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠃⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠁⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣴⣄⣤⣶⣿⣿⣿⢿⠛⠙⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣾⣴⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠁⠟⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣾⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢠⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⢿⠈⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢻⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⠀⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢻⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⡏⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠟⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡋⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⣶⢰⠀⠀⠀⠃⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣀⣀⡆⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣶⣶⢹⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣿⣿⣿⢻⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢰⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣄⣤⣤⣀⣀⣀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣦⣷⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣶⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣟⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠋⡿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⠈⡀⣷⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠋⠛⡿⣿⣿⣿⠿⠻⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⡄⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠻⠉⠉⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⢀⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠸⠋⣿⣿⣿⢸⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⢰⣀⣤⣦⣶⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣶⣤⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣾⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⢀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠙⠉⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣤⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠥⢂⠠⡜⠌⡑⠢⡑⠆⡀⠘⠤⠉⡄⠁⠡⢁⠠⠁⠄⡁⡀⣐⢃⣟⡾⣣⢄⠘⢣⠄⡘⢆⡈⡑⠢⡑⠤⠘⢣⠄⢊⠡⢏⣿⣾⡿⣿⣾⣎⣿⣿⠽⢫⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣔⢊⡠⠜⢃⠠⡜⠃⡠⠜⢃⡠⠜⢃⠡⣹⡄⠨⠐⢂⣀⢀⠠⠐⡀⢈⠁⠂⠀⠌⡁⠁⡌⠑⢣⡚⢛⣜⡙⣋⢰⡆⢥⡛⠮⣛⡯⢖⣘⡿ ⡱⠉⢢⠕⡊⠑⢣⡈⠒⢀⠰⢃⠄⡁⠠⡐⠂⡈⠑⠠⠀⠀⠋⡿⣦⠉⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡑⠤⡘⠣⢄⠠⣿⣯⢿⣿⣿⣼⣳⢎⣆⣧⣿⣯⣷⣯⣻⣿⣾⢈⡱⠌⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⡧⣹⠄⠈⠠⠀⠀⢁⠠⠀⠈⠄⠈⠐⠠⠐⠠⠤⡒⡥⣒⠌⠠⠖⣡⠅⡻⣷⣞⡹⢿⢦⣙⡭⢓⣯ ⠢⠀⣉⠢⢅⡨⠶⡒⢒⣱⠦⢉⡰⠒⣈⠑⢠⠒⠠⡐⠋⡿⣼⡉⠤⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢢⡑⠤⡘⠣⣟⣿⣿⣝⡿⣿⣶⢀⠀⣅⢿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣾⢡⢌⠣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡇⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠡⠄⠀⠀⠈⠒⠖⣦⣥⢢⢠⠀⠀⠿⣿⣫⣿⣞⣽⡶⣍⠲⣬⠝⣡⠲⣇ ⠂⠁⠀⡀⠀⡐⣂⣄⣌⡥⣌⡹⣍⠮⢋⠡⡐⠘⢉⡿⣳⣄⢚⠡⢆⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢌⡒⢈⡰⠟⠿⡿⣭⣿⣯⡿⣿⣰⠀⠀⠃⡿⣽⢾⣻⢷⣿⣿⣼⢊⢡⡐⠢⣑⠆⢈⡱⠆⢈⡱⠆⢈⡱⠆⢃⡾⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠌⠀⡀⠀⠟⣱⣾⣤⣀⠀⠃⠋⠟⣿⣽⣎⣴⢋⣄⡘⢣⣅⡉⢆⡁⢡⠠⣯ ⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⠄⠈⠢⢄⠢⣐⡴⠟⡿⣼⠦⡑⠆⢈⡱⢈⡱⠌⢃⡠⠜⢃⡠⠖⢃⡌⠛⣿⣾⢿⣻⢷⣿⣿⣰⠃⠑⠟⣿⣷⣻⣾⣟⣿⣿⣴⣊⠅⢈⡱⢆⡈⠱⢆⡈⠱⢆⡈⠱⢆⡈⠰⣿⢸⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠞⣦⢶⣠⠀⠂⢁⠴⣿⣴⣄⠢⠐⠂⡐⠐⢩⠦⢁⠠⡐⠄⠀⡐⠀⣇ ⠜⠡⡐⠆⠁⠠⡘⠌⠡⠡⢂⠄⠡⣈⠆⡁⢋⣸⢢⡑⢆⡈⠱⢌⠣⡄⠒⡌⠑⢢⡌⠒⣈⠥⠋⠿⣿⣯⣽⣿⣟⣿⣾⢀⠋⡱⡿⢿⣯⣽⡾⣟⣳⣿⣿⡂⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠛⣾⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠈⠂⠄⡐⠂⣀⠄⠁⡀⠉⠤⡉⠤⡘⣁⠄⠈⠀⠐⡀⠀⠐⡀⠈⡷ ⡎⠃⡀⠘⠡⠌⠑⢂⠡⡐⠣⣀⠴⠎⢡⠟⣽⣸⢌⡑⠢⢌⠣⡄⠒⣉⠆⢃⡡⠆⣈⠔⢋⡿⣿⣽⢿⣯⡽⣿⣿⣽⢠⠣⡟⣿⣯⡽⢿⣳⣾⣟⣯⣿⣹⢆⡁⠰⢎⡡⠔⢊⠡⢒⡌⠒⢂⢌⡘⠣⢀⣿⢸⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠡⠂⢀⠠⠂⠌⠂⠔⡀⠤⠌⠠⠐⠠⠄⠀⠡⠒⠆⡀⠱⣊⠙⢦⠛⣯ ⢞⠡⡐⠌⠡⠄⠡⢠⡐⡐⠰⣘⠆⢈⡷⢼⣉⡥⠆⡈⠥⢊⠡⣐⠬⠑⢢⡐⠛⢏⠟⣿⣳⣽⡿⣯⡽⢿⣿⣿⣿⠿⣝⡿⣿⡽⢿⣯⡽⣾⣟⢯⣽⣿⣿⡐⢘⡬⠆⡈⠔⢊⡡⠔⡋⢀⢸⡌⠑⢠⡿⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠈⠐⠀⠀⠐⠠⠁⢂⡀⢻⠄⠐⢈⡑⠆⠡⢛⠻⠾⣽⣮⡹⢷⡎⣝⠮⣿ ⢼⡍⠡⠒⠩⡐⠪⡑⠆⡀⠜⠂⢀⠿⣿⢤⠘⡠⠜⢂⡰⠘⢢⡐⢋⠱⢿⡷⣯⢿⣯⡾⣽⣿⡿⢿⣿⣾⣳⣝⡿⢎⣻⣵⣿⣿⡿⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣿⠼⠹⢂⢡⡔⢋⠽⡻⠟⠛⠿⠛⢛⡙⡟⣨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⢁⠂⠄⠌⡉⠾⠷⠿⠿⡿⣛⢷⣹⡷⢏⣧⡜⢻⣧⡝⢮⣿ ⣜⠌⡱⡔⠎⡡⢖⡈⠱⢆⡉⢇⡿⣷⡑⠤⡘⢆⡉⢆⡁⠚⢻⣷⣟⣯⡿⣾⢿⣷⣮⣽⣷⣫⢷⡯⢟⣲⣽⡳⣿⢎⣳⣽⡞⢷⣯⣶⢿⣿⡿⣟⣻⣾⣿⣿⠃⣀⠰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠙⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⢄⠋⠦⣼⣎⣇⠶⠿⣿⡿⣟⡳⢿⣫⡽⢟⣻⡞⢖⣿ ⣜⡐⡱⡂⢑⡨⠜⡆⠃⢅⠣⡏⣸⠬⡑⠣⢀⢭⠟⡿⣻⣿⣱⣾⡝⢯⡶⡟⢧⣳⣞⡽⢯⣳⡽⢯⡳⣼⣞⡷⣿⣼⡾⡟⣏⢻⣽⣳⣟⡧⣿⢿⣿⣟⣿⣿⢊⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠃⠌⠓⢤⠢⢤⠤⢂⣀⣀⢀⠡⠀⣰⣱⣈⣠⣐⢂⡁⠄⠒⣧ ⣌⡔⠉⢂⠠⠆⡀⢐⠠⠠⡟⣾⠔⢂⡡⠛⣿⣷⣜⢻⣭⢳⣹⢷⣏⡹⣶⡹⣴⡺⢵⣬⡞⢳⣽⡞⢯⣷⣾⣿⣿⣿⢿⢾⣿⢶⡡⣤⡶⢿⣚⣽⣿⢯⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠄⠠⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠄⠂⡁⠂⡐⠉⢂⠂⢍⡈⠱⢣⣍⠦⣯ ⣏⠧⠌⠳⢌⠷⣂⠬⡙⠯⣿⠆⣯⣿⣿⣟⡻⢾⣜⠶⣌⡴⡈⢠⢒⡁⢂⠂⣁⠌⠡⢀⠥⡋⡛⢷⣶⣼⣴⣧⣨⣐⡐⠌⠂⡀⠒⡁⠆⡀⢤⣺⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣾⣟⢾⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢈⠡⢂⠔⠈⠠⢒⠌⡉⡐⠒⡃⢐⣯ ⢎⡱⣎⠧⣌⡱⢮⣌⠵⡿⢣⠿⣪⢴⡈⡄⠈⠰⢁⠠⠌⠂⢀⡘⠄⠁⠰⢁⠠⠘⠡⢂⣀⠒⠁⢠⡌⠐⢈⡐⣿⡈⠄⠂⢀⡐⠌⠀⠢⣁⠂⣀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣻⣾⢿⣯⣿⣼⠀⠀⢀⢉⢡⠄⠉⠤⠘⠣⠄⠬⠧⠤⠬⠤⠐⠡⠄⠀⢈⠡⠂⢀⠠⠄⠀⠠⠄⠂⠠⣗ ⢞⡡⠜⢣⡔⠣⢌⣊⡿⣿⣤⠘⢁⠠⠐⢃⠄⡈⠑⠤⠂⢁⠤⠂⣀⠐⡈⠒⠌⠂⡀⠐⢉⠠⠘⠡⠄⡈⠄⠉⣿⠰⣐⠶⠶⠶⠞⣒⠌⠀⠰⢀⡳⡾⣷⣿⣿⣿⢯⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⢷⣿⣾⢠⡀⠈⠄⠈⠀⠡⠀⠤⡐⠐⢢⡔⠉⢢⡍⡈⡝⠂⡉⢐⠁⠠⠌⠀⠌⠀⢈⠐⠂⠂⠀⡇ ⡭⢎⡑⠦⣉⠢⢙⢣⣿⢘⠠⠐⠡⡈⠒⢁⠡⠄⠉⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠌⠂⠁⢈⡐⠌⠃⠄⠁⠢⠓⠓⠳⢓⡛⠛⡘⠧⡿⣿⢙⢠⠐⢃⡀⠌⡀⠏⣿⣻⣽⡿⣿⣺⠀⠐⣠⡐⣅⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣐⣷⣻⣿⣿⢻⢬⠡⠄⠡⠐⢈⠠⠐⢁⠂⡀⠙⣉⠈⢤⠒⣈⠱⢬⡙⡦⣙⠵⢫⣥⠳⢦⠜⠮⡑⠳⢌⡿ ⢛⣤⡙⢦⡘⢦⡜⡎⣹⠐⢂⡀⠐⡉⠄⠈⠡⠄⠂⡀⠐⢊⡁⠄⠉⠠⠒⢁⠠⠌⠁⠠⠐⡈⠐⠠⠘⠠⡟⣒⣄⠈⠤⠂⢁⠠⠒⡀⠌⠊⠄⠈⣧⣾⣿⢿⣯⣿⢹⢀⠐⡀⠀⠀⡀⣏⣿⢠⠃⠘⢀⠀⡿⣿⣿⣾⣀⢤⡱⡌⡓⠐⡘⢃⡀⠂⠐⠠⠀⠀⣐⠌⠄⠐⠠⠑⠢⢂⣇⠷⠒⣛⠤⣙⠥⣈⡰⡖⠄⣿ ⠶⣍⠱⢬⡔⣈⠶⣗⣿⡈⠄⡁⠔⠂⡁⠄⠈⠡⢈⡐⠌⠁⠡⠄⠂⡀⠘⠡⠄⠉⢂⡀⠌⠄⡈⠅⠴⣬⠷⡻⣖⠀⢀⠡⢈⡐⠀⢠⠄⠂⢀⡐⠂⣁⡇⣮⣽⣿⢻⠘⠀⠀⡆⢹⠃⣿⣿⠜⣴⠡⠋⠟⣿⣿⣘⢀⠀⡀⠂⡀⠐⡰⢓⢢⡝⢋⠡⠖⠩⡉⠄⠉⢁⣀⡉⡁⠉⢠⠰⠁⠄⡀⢾⠑⠤⠐⡄⢃⢀⣿ ⣣⠄⠢⠄⡐⠌⡐⡌⣷⢹⢁⠠⡐⠌⠠⠌⠁⠠⠌⠂⠐⠠⠐⠡⢁⠠⠘⠡⠄⠈⠡⢂⠀⢋⠛⠛⠛⠟⠻⣿⣷⣬⣸⣨⣁⣈⣡⣄⣈⠡⢈⡑⠄⠈⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⡿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣶⣺⡐⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡠⠄⠬⠤⠬⡡⠴⢋⡥⠆⠂⡑⢌⠣⠄⣼⠿⠋⠷⡘⠙⢅⠂⠈⠂⡀⠘⠠⣟ ⢸⡁⠐⢨⡑⠃⢅⡌⡍⣷⠛⡀⠌⠂⢁⠠⠘⠡⠂⢀⡐⠌⡀⠠⠐⠡⠄⠈⠡⠌⠀⠰⢂⠁⢀⠣⣀⠲⡞⣓⠒⢒⠒⢐⠠⠄⠁⠠⠐⠠⠐⠡⠄⠂⡔⣍⡳⣸⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣽⣧⢀⢀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠀⠈⠀⠈⠄⠀⢂⠀⢐⡰⠒⣈⡱⢌⠣⡄⠋⣠⠜⡊⣑⣧⣬⣶⣷⣽⢻⢿⠳⢚⠑⣿ ⠌⢂⡅⠆⡈⠳⠻⠿⠹⡻⣍⢷⠘⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢉⠠⠐⣈⠄⡈⠐⠡⠄⠂⠁⢂⡀⠐⠡⡀⠡⣄⣈⣆⣱⣬⣴⣬⣴⣤⣴⣈⣠⣐⣂⡀⠐⠡⢂⠄⠉⡾⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠀⣉⡉⢍⡊⢅⠢⡙⠢⢎⠑⢦⡌⠜⣪⠕⣣⢽⠻⣋⣉⣭⣦⣧⢷⣿ ⣚⢭⣰⠶⣏⠊⣟⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⠛⡈⠒⢁⠠⠐⢂⠠⠐⢂⠄⡈⠐⡈⢄⠂⠡⢀⡠⠐⡈⠐⠠⠐⢈⠠⠔⠂⢀⡐⢂⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠃⠟⠿⣶⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣄⣿⣿⣿⣽⢀⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠘⠁⠉⠉⠀⠀⢿⠁⣀⠴⡋⢔⠫⣀⠹⢆⡓⢌⡱⠤⠚⡇⢎⢣⡵⢎⢫⡑⣿ ⢆⢌⡱⢦⠍⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡈⠈⢀⡐⠌⠡⢂⠄⠌⠂⢁⠤⠈⡐⢉⠠⠇⡭⠿⠻⠁⢀⡠⠄⡐⠌⠢⢁⠤⡈⠐⢉⡉⠛⣶⡭⣀⠀⡀⠁⠀⠡⠀⠀⡛⢟⠿⣿⣿⣼⣠⠃⠀⡀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠙⣸⢣⣆⠙⠈⣰⡀⠂⢠⣘⣌⢳⣻⠟⢩⠽⡌⡓⣈⠝⢢⡜⢋⣡⢖⡩⢰⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢛⣿⣿⢾⠾⠓⠛⠛⢋⠉⢉⠩⠛⠟⠞⠵⠦⣧⠿⣾⣥⣤⣮⣷⠶⠚⠛⠚⠓⠛⠞⠯⡿⣼⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠡⠂⠀⠀⣄⣀⣀⠈⠐⠀⠀⡄⠹⠓⢸⠐⡆⠓⠀⠤⠀⠤⠀⣶⠟⠳⢌⣜⣿⠺⠛⠈⢂⠄⠣⢆⡇⣘⢿⡮⣜⢫⡔⠚⢣⢌⠳⣌⠳⣇⡌⡿ ⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣿⣿⣣⡟⢂⣷⠰⢌⡚⢉⢤⢘⡨⠒⢓⢆⡉⠩⣏⣭⣉⠡⢣⢁⡨⡐⠖⠁⢢⣉⠰⡟⣿⣶⣐⠐⠀⠀⠀⠈⠁⡤⡊⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠈⠾⠻⠀⣦⠘⢲⠓⡙⠂⠀⠳⢈⠁⢢⠈⣴⢻⢷⠌⡡⣶⣿⣏⠹⢀⡇⢦⡟⢃⡑⢎⣌⠳⣌⡙⢢⡜⠃⣁⠱⢣⢰⣿ ⢌⡣⢝⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣍⣦⣦⣸⢢⠑⢠⠱⣂⠗⠏⠿⠿⠾⡴⣼⣡⢔⣂⣥⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣙⣿⠯⢋⡛⠞⡿⣼⠣⣼⠀⠀⠈⢀⠂⠄⠈⠤⠘⢡⠂⠀⠂⠀⢁⠢⠌⢸⣷⠈⠀⣿⠀⡹⣽⠀⠄⡈⣄⠰⢉⡄⠉⣄⣷⣯⠘⢢⣄⢷⣽⢿⡹⠀⣷⠬⡼⠻⣌⠩⢦⡙⢦⠙⢢⡱⠲⣇⡐⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⡐⢆⡁⡜⠉⡿⣏⣿⣭⡸⢰⢎⡁⠰⡏⣿⣹⠡⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣉⠀⠀⠰⢂⠁⢂⢀⡑⢊⡐⠆⠁⠀⢁⠂⠘⢣⢘⣿⢃⣷⠸⡀⢻⠂⣼⠹⢆⠘⢂⢁⠠⢌⠂⢈⡱⢦⣽⢻⣌⠳⣆⣿⣧⢷⠘⣰⣼⢿⣳⣇⠿⡛⢦⡚⣍⡱⡲⣜⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⡹⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡉⣰⠎⢁⡰⠏⣿⣿⣹⡿⣿⡹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡀⠄⠈⡐⠄⡈⠜⣠⠜⠂⡀⢃⠤⡙⢧⡘⣿⣸⣿⢧⠈⣅⢺⣇⠘⢠⡌⠁⠠⠌⠒⢡⡔⠋⣀⣖⡷⣎⠻⢥⡎⣦⣻⢾⠿⣛⣎⡣⢎⣣⣜⢿⠎⣃⡱⢮⣝⠮⣿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡔⣿⡯⢡⡒⢈⠴⢃⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠻⢆⡀⢓⠂⣙⢪⡕⠂⢁⡡⡴⡘⢻⢴⣻⢼⣯⠲⢆⠁⢧⡜⢷⠜⠀⠠⠐⡜⡃⠥⡘⠓⢈⡱⢌⣷⣿⢻⡍⢚⣅⣦⢻⣽⢿⢫⡜⢷⠦⣟⢬⢻⡱⢎⡱⣌⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢬⣷⣿⣿⡌⠑⡢⠅⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣶⣡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢌⠳⠅⢦⣛⣀⡰⢢⠌⠡⡬⠖⢨⠱⢃⠠⡐⡳⢌⡹⣱⢮⡙⢌⡩⢖⡉⠀⡐⠄⡈⢂⠁⠦⡘⢓⡥⡜⠫⣅⠣⣌⡱⣎⣟⢿⠹⢣⣅⡺⣧⡿⣯⣟⠻⢠⢶⣎⡓⢢⣜⡜⠲⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠄⠈⢄⡘⢌⡑⢢⡝⢣⣌⠒⠠⡐⡅⠢⢭⡗⣫⢼⠳⢆⣘⡜⠣⢄⠊⢠⠐⢠⠂⠄⡐⠱⡬⠇⢣⣑⠮⣉⡲⢎⢑⡦⣏⡹⢻⣌⢿⣏⡽⢚⡯⣾⠙⣈⠱⣢⡜⡗⢡⣿

⣛⣷⢏⣳⡼⣯⡞⢯⣳⣼⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣟⡷⣯⢻⣽⢿⢯⣳⡿⣞⣻⣽⣿ ⡽⢮⣞⡷⣏⢳⣮⢟⣫⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣷⣻⢻⣽⡿⣞⣻⣾⢿⣯⢷⣻⣷ ⡯⣞⣟⣯⡟⣻⣷⢯⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⠿⡿⣹⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣿⡿⣽⣾⣟⣧⣽⢾⣽⣾⡽⣿ ⢏⣮⣛⣽⠿⣳⣿⢯⣾⡳⣿⡮⣝⣽⢯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣽⣟⡴⠙⣵⣼⣯⣿⡷⣽⡿⣯⣵⣿⡼⣾⣛⣾⣞⠷ ⢟⣭⠶⣝⡳⣜⠿⣣⡵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣼⣛⣧⡙⣲⡝⢟⡻⡹⣌⠷⣫⣵⠻⣧⣜⢻⣮⢗⣯ ⠼⣚⡵⣚⢯⡖⢹⣳⡿⣿⣯⣿⣾⣟⣶⣟⣿⣽⣻⣽⣻⣶⡾⣽⣳⢿⣼⢻⣦⠛⢦⡹⣤⣜⣱⢎⡝⡶⠧⢔⣫⡼⣛⡯⢗⣮⣹⢷ ⢎⣩⣵⠮⣙⣶⡟⣮⢿⣵⢾⡯⣞⣽⣷⢯⣳⣼⢿⣭⢳⣣⢭⣒⢭⡴⢎⡱⢦⡙⢄⠃⢆⡌⡘⠂⡁⣬⣑⠤⢃⣥⢟⣺⡽⢾⣟⣯ ⣎⡜⠳⣍⠳⣽⣺⣟⢖⣹⣵⢻⣦⡝⡷⢎⣹⡾⢻⣾⡬⢠⠁⠚⢣⣌⡔⡁⠤⠐⠡⠶⡡⠅⠈⠜⢂⠌⠢⣘⠰⡉⢶⣿⡷⣟⢾⣿ ⢯⡌⢳⣍⡿⣮⣷⢋⣯⡟⢿⡿⢿⣻⢯⣋⢶⣌⢐⢢⢄⠀⡁⠄⢢⡐⠌⠋⣒⠛⢠⠆⣡⠚⠆⠁⢀⡀⢀⡃⢀⠀⠄⡿⣻⣟⣯⣿ ⢋⣤⣘⡏⡣⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣘⠀⠀⢀⠛⡾⠿⣾⢿⣯⣷⣞⡿⣿⣽⢻⣽⣋⢇⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣟⣿⣿ ⢏⣭⠦⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣵⣿⢗⢫⠛⠻⣿⣾⣽⣿⣟⢿⢷⣾⣽⣿⣞⡿⣽⡽⢻⢭⡜⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⣽⣿⣿ ⠻⣛⢿⣯⣿⣻⣷⡟⢿⣷⢾⣏⣯⡻⣧⡞⣿⡟⣿⢟⣯⣷⣿⡽⣟⡻⢮⣼⠿⣏⢵⣾⡽⢷⣩⢷⠼⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣿⣧⣿⣭⣮⣿⡾⢯⣹⣛⡥⡲⡕⢟⣼⣿⡿⢧⡴⢃⡴⠝⢶⣧⣛⢣⢵⣸⢷⣭⣳⣭⡶⡛⣞⡟⣛⣿⠘⠀⠀⠀⣁⣿⣷ ⠀⠀⣿⣶⣶⢿⣇⢷⣹⡶⢿⡇⠷⡆⡉⢆⡾⢷⢱⣹⣆⡸⣷⡈⠎⣰⣰⡸⣆⡸⡾⢱⣸⡿⣸⣿⠿⣿⣾⣏⣿⠀⠀⠀⠀⡏⡹⣿ ⠀⠇⣺⣻⢧⣷⡦⣁⣳⢦⢞⣭⡚⢇⡅⠎⢑⣩⠦⡉⢖⣌⢋⡥⢊⡜⡍⡌⣜⡭⢖⡩⡾⢗⣮⢿⣩⣣⠟⣿⣻⢃⡍⠸⠄⣀⣀⣀ ⠀⡆⣿⡘⣵⡗⣕⡖⡁⢿⣲⢸⡵⢺⢯⠡⢠⠸⢆⡈⠷⢄⠺⣡⠗⢆⢣⣌⡚⢍⡢⣖⣌⢚⣤⠛⡿⣿⣽⢾⢻⡠⢼⢹⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣎⣊⡹⣗⡔⣭⠘⢭⣿⡜⠶⣋⢱⡡⠔⢂⠌⢃⡡⠆⣁⠰⣣⢆⠌⠢⠐⣡⢢⢎⡱⣜⡿⢼⣪⡿⣎⢛⢲⣻⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⠀⢆⣌⡙⡥⡚⣟⡇⡇⣥⡜⡶⢞⣽⠣⠡⢁⡁⠐⠌⡊⠄⡘⢂⢤⡐⢂⣀⡲⢆⣥⣎⣠⢞⡳⣾⢜⣼⢹⣾⣽⢿⣿⢧⣠⠀ ⠀⠀⠀⠁⡿⡙⢀⢇⢗⣨⢵⣮⣟⣃⢦⣖⢢⢿⢺⡘⠔⠀⠀⢈⠀⠌⠠⡀⠡⢄⡡⢂⣈⠖⣈⠝⢠⡓⢮⣸⡿⢮⣞⣻⣽⣾⢸⠀ ⠀⠀⠀⡆⣟⣿⢿⣙⠣⡔⡽⠇⣡⡓⣄⣹⣗⢙⣿⠴⢀⠁⢈⠀⠂⠂⠉⢀⠨⣐⡐⠸⣅⠢⢌⠑⡤⠛⣬⡟⣾⣺⣼⣞⣞⣇⢸⠈ ⠀⠀⠁⠉⣏⣿⣿⣿⢾⡿⡏⣣⡯⠥⣸⢟⣆⡤⢤⠤⠐⡛⠌⢃⢄⠊⠩⢀⠐⡀⠌⡂⡐⢌⡑⠌⢣⡴⣟⣹⢿⣧⣹⣗⠋⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⢇⣯⣿⣿⣿⢿⡶⣚⣵⠮⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢎⡝⠆⡑⢌⠰⠒⠉⠠⠑⢈⠬⡎⠅⡑⢫⣾⢷⣋⠧⣾⢩⣿⡲⣭⢋⠒ ⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢿⠝⠀⣭⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡯⡡⢈⠥⢕⠠⠖⠢⡂⠂⠐⢒⠤⣐⡣⣄⡘⠤⠃⣿⢇⣷⢞⡥⣿⢹⡿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣰⣱⣧⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡙⠤⠁⣐⠴⠙⢀⠀⠃⠐⠌⡡⠆⠠⠉⠾⣴⢋⠳⣼⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠁⣈⠅⠢⠐⠈⠂⠂⠴⣰⢍⡊⡻⡵⠟⣿⣿⣿⣸⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣀⣀⣶⣶⡽⣭⠣⠉⣀⣄⢡⠌⠉⠛⠿⡿⣰⠭⢛⣛⠏⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠙⠛⠿⠛⠟⠻⠿⠇⠝⠞⠿⠿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠉⢫⣉⡙⢛⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠼

⢏⣮⣛⣽⠿⣳⣿⢯⣾⡳⣿⡮⣝⣽⢯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣽⣟⡴⠙⣵⣼⣯⣿⡷⣽⡿⣯⣵⣿⡼⣾⣛⣾⣞⠷ ⢟⣭⠶⣝⡳⣜⠿⣣⡵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣼⣛⣧⡙⣲⡝⢟⡻⡹⣌⠷⣫⣵⠻⣧⣜⢻⣮⢗⣯ ⠼⣚⡵⣚⢯⡖⢹⣳⡿⣿⣯⣿⣾⣟⣶⣟⣿⣽⣻⣽⣻⣶⡾⣽⣳⢿⣼⢻⣦⠛⢦⡹⣤⣜⣱⢎⡝⡶⠧⢔⣫⡼⣛⡯⢗⣮⣹⢷ ⢎⣩⣵⠮⣙⣶⡟⣮⢿⣵⢾⡯⣞⣽⣷⢯⣳⣼⢿⣭⢳⣣⢭⣒⢭⡴⢎⡱⢦⡙⢄⠃⢆⡌⡘⠂⡁⣬⣑⠤⢃⣥⢟⣺⡽⢾⣟⣯ ⣎⡜⠳⣍⠳⣽⣺⣟⢖⣹⣵⢻⣦⡝⡷⢎⣹⡾⢻⣾⡬⢠⠁⠚⢣⣌⡔⡁⠤⠐⠡⠶⡡⠅⠈⠜⢂⠌⠢⣘⠰⡉⢶⣿⡷⣟⢾⣿ ⢯⡌⢳⣍⡿⣮⣷⢋⣯⡟⢿⡿⢿⣻⢯⣋⢶⣌⢐⢢⢄⠀⡁⠄⢢⡐⠌⠋⣒⠛⢠⠆⣡⠚⠆⠁⢀⡀⢀⡃⢀⠀⠄⡿⣻⣟⣯⣿ ⢋⣤⣘⡏⡣⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣘⠀⠀⢀⠛⡾⠿⣾⢿⣯⣷⣞⡿⣿⣽⢻⣽⣋⢇⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣟⣿⣿ ⢏⣭⠦⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣵⣿⢗⢫⠛⠻⣿⣾⣽⣿⣟⢿⢷⣾⣽⣿⣞⡿⣽⡽⢻⢭⡜⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⣽⣿⣿ ⠻⣛⢿⣯⣿⣻⣷⡟⢿⣷⢾⣏⣯⡻⣧⡞⣿⡟⣿⢟⣯⣷⣿⡽⣟⡻⢮⣼⠿⣏⢵⣾⡽⢷⣩⢷⠼⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣿⣧⣿⣭⣮⣿⡾⢯⣹⣛⡥⡲⡕⢟⣼⣿⡿⢧⡴⢃⡴⠝⢶⣧⣛⢣⢵⣸⢷⣭⣳⣭⡶⡛⣞⡟⣛⣿⠘⠀⠀⠀⣁⣿⣷ ⠀⠀⣿⣶⣶⢿⣇⢷⣹⡶⢿⡇⠷⡆⡉⢆⡾⢷⢱⣹⣆⡸⣷⡈⠎⣰⣰⡸⣆⡸⡾⢱⣸⡿⣸⣿⠿⣿⣾⣏⣿⠀⠀⠀⠀⡏⡹⣿ ⠀⠇⣺⣻⢧⣷⡦⣁⣳⢦⢞⣭⡚⢇⡅⠎⢑⣩⠦⡉⢖⣌⢋⡥⢊⡜⡍⡌⣜⡭⢖⡩⡾⢗⣮⢿⣩⣣⠟⣿⣻⢃⡍⠸⠄⣀⣀⣀ ⠀⡆⣿⡘⣵⡗⣕⡖⡁⢿⣲⢸⡵⢺⢯⠡⢠⠸⢆⡈⠷⢄⠺⣡⠗⢆⢣⣌⡚⢍⡢⣖⣌⢚⣤⠛⡿⣿⣽⢾⢻⡠⢼⢹⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣎⣊⡹⣗⡔⣭⠘⢭⣿⡜⠶⣋⢱⡡⠔⢂⠌⢃⡡⠆⣁⠰⣣⢆⠌⠢⠐⣡⢢⢎⡱⣜⡿⢼⣪⡿⣎⢛⢲⣻⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⠀⢆⣌⡙⡥⡚⣟⡇⡇⣥⡜⡶⢞⣽⠣⠡⢁⡁⠐⠌⡊⠄⡘⢂⢤⡐⢂⣀⡲⢆⣥⣎⣠⢞⡳⣾⢜⣼⢹⣾⣽⢿⣿⢧⣠⠀ ⠀⠀⠀⠁⡿⡙⢀⢇⢗⣨⢵⣮⣟⣃⢦⣖⢢⢿⢺⡘⠔⠀⠀⢈⠀⠌⠠⡀⠡⢄⡡⢂⣈⠖⣈⠝⢠⡓⢮⣸⡿⢮⣞⣻⣽⣾⢸⠀ ⠀⠀⠀⡆⣟⣿⢿⣙⠣⡔⡽⠇⣡⡓⣄⣹⣗⢙⣿⠴⢀⠁⢈⠀⠂⠂⠉⢀⠨⣐⡐⠸⣅⠢⢌⠑⡤⠛⣬⡟⣾⣺⣼⣞⣞⣇⢸⠈ ⠀⠀⠁⠉⣏⣿⣿⣿⢾⡿⡏⣣⡯⠥⣸⢟⣆⡤⢤⠤⠐⡛⠌⢃⢄⠊⠩⢀⠐⡀⠌⡂⡐⢌⡑⠌⢣⡴⣟⣹⢿⣧⣹⣗⠋⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⢇⣯⣿⣿⣿⢿⡶⣚⣵⠮⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢎⡝⠆⡑⢌⠰⠒⠉⠠⠑⢈⠬⡎⠅⡑⢫⣾⢷⣋⠧⣾⢩⣿⡲⣭⢋⠒ ⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢿⠝⠀⣭⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡯⡡⢈⠥⢕⠠⠖⠢⡂⠂⠐⢒⠤⣐⡣⣄⡘⠤⠃⣿⢇⣷⢞⡥⣿⢹⡿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣰⣱⣧⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡙⠤⠁⣐⠴⠙⢀⠀⠃⠐⠌⡡⠆⠠⠉⠾⣴⢋⠳⣼⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠁⣈⠅⠢⠐⠈⠂⠂⠴⣰⢍⡊⡻⡵⠟⣿⣿⣿⣸⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣀⣀⣶⣶⡽⣭⠣⠉⣀⣄⢡⠌⠉⠛⠿⡿⣰⠭⢛⣛⠏⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠙⠛⠿⠛⠟⠻⠿⠇⠝⠞⠿⠿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠉⢫⣉⡙⢛⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠼

⡐⢛⡓⠚⢛⡛⡛⠻⢚⠻⠜⡘⠑⢪⡱⢎⡱⢮⢞⣭⣿⣟⢾⣷⢸⣟⠿⡛⢭⣸⢿⡐⡿⢸⠀⠁⠆⡸⠋⡞⣻⣽⢿⣯⣿⣿⡳⣿⠈⠀⡀⣄⣲⣵⡿⣿⣮⣫⣍⠚⢫⡜⠞⣍⡳ ⠱⣧⡥⢽⣴⡼⢼⢼⢿⣶⢹⣥⠺⢅⡳⢎⡱⢮⣙⢯⣵⢻⣷⠎⢱⣎⣿⣧⠗⡤⡟⣯⣖⢸⠀⠀⡍⢰⢧⣎⣴⡠⢄⣩⣷⣿⣿⣿⣽⠻⠈⠀⠁⣳⣝⡭⢬⢧⡆⠬⢒⡱⢎⣙⡹ ⠱⡉⡍⢭⠩⢩⢹⢙⣭⠍⠺⣧⠖⣩⡵⡌⢳⡤⠛⣥⡹⣷⡮⣹⣷⠖⡩⢟⢘⢡⡗⣳⢫⣿⠀⠈⠵⣠⣿⣟⠹⠀⠀⡂⢀⣦⡾⣷⣌⣷⣟⠿⢾⡽⡹⠢⣁⢠⢎⣀⡜⠢⢀⠤⡐ ⠹⣼⢬⣵⣬⡽⡥⣼⣵⢮⢭⣢⡹⠖⡩⡔⠻⣔⠪⣽⡞⡻⢜⣼⡋⢾⢱⠷⢸⠠⡇⣯⢷⣿⠁⡄⡾⡎⣀⣦⡽⠳⠈⠀⠂⠁⣄⡵⠀⡀⣦⣛⢤⡀⣄⢶⠛⠈⢀⡨⠟⠀⠀⡀⠌ ⣿⣿⠿⡨⠔⡙⠦⡔⠌⠲⢃⣤⠓⢆⡘⡜⠲⣌⠕⣾⢏⢺⣭⡟⢎⢰⡇⡁⢺⠐⡍⢳⢵⣽⠐⡯⢈⢠⠑⠎⡮⢻⣏⣻⠦⡑⠠⡐⠴⠈⠀⡀⠓⠈⠀⠀⡀⣄⢶⠿⢫⠒⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⢹⠪⣑⠦⣈⡱⠜⡣⠕⣢⡜⠇⣃⡜⣫⢵⣚⡼⢫⢰⢨⠄⡚⣯⡄⠐⣿⡹⣧⣿⠔⣞⡲⠤⠫⢬⣛⡥⣶⣽⠀⠀⣆⠒⠉⢎⠘⠀⠀⣀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢆⡙⠤⡘⢣⣠⠜⡃⠴⣣⡤⢟⡴⣙⢧⢰⡹⢰⣮⠵⣟⣈⠰⢇⡱⢮⣷⡄⢫⢇⡟⠖⣛⠱⣸⡼⡓⢦⠙⠀⠀⠀⣅⡶⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣩⠖⢃⢬⡙⢣⡑⢂⣬⡝⡰⡜⡚⡱⡠⡠⠽⡄⣜⡍⢂⡐⠧⢀⣼⡿⣸⡣⣛⣿⠽⣾⡟⣟⡽⢯⡻⢿⠙⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡕⢣⡜⠊⢱⡜⢣⢣⡌⣾⡇⢹⢰⠀⡄⡟⡞⠃⠁⢰⡌⠂⠀⣼⢱⢹⢸⡞⠋⣭⣿⣯⢹⡌⣤⣦⣾⣷⣿⠙⠁⣴⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⢶⡛⢎⡙⡜⠻⢞⣍⠾⣤⢀⠚⠂⡤⣎⣌⠒⢆⠀⠀⠀⠃⢯⠯⣣⣤⢾⣏⠛⠶⣜⣦⡔⠛⠀⠀⠀⡀⠀⢆⠧⡈⠀⠐⠉⠈⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣛⢎⣖⠟⠴⣥⠁⠐⢽⠢⢢⡬⡙⠄⠡⢀⠀⠀⠀⡼⢔⢚⣡⡜⠏⣼⢢⢀⠁⠛⠃⢸⢿⠿⠫⠜⠀⢀⠁⣏⡿⣻⣳⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢛⠻⣙⡼⣿⢳⣛⡾⣕⠚⣩⠰⠀⠀⠁⠕⣭⢟⢣⢣⡝⣶⡉⢀⠵⣎⡙⢻⣞⢞⡳⢷⣻⣙⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⡚⢧⡼⢏⣢⠿⣈⠤⠀⠈⠍⡣⢽⡿⢻⣽⣡⠴⠐⡛⠶⣶⢖⡲⢖⣄⡤⣤⣄⣀⡠⠔⡈⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣛⢿⡿⣿⣿⣻⢟⣛⡿⣿⣿⣼⡑⡨⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣁⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠱⠂⢀⠀⠀⠀⠁⠕⠞⡰⠀⡀⣀⠴⠠⠀⠀⠀⠀⡀⡒⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢑⡨⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⢁⡀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢤⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢋⡙⠌⣇⠛⡌⠒⣿⡿⣯⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⢜⡰⠀⠀⠀⠉⠂⠉⠈⠅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣬⣶⣿⠶⣾⣰⣔⠣⣇⣿⣾⣟⡳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢞⣯⣿⣹⢌⠀⠀⠟⠻⡟⣿⣾⡾⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠁⣉⠀⠁⠋⢹⡰⣿⣭⣿⡯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣺⡷⣏⣽⢻⢆⡀⠈⢀⡀⣀⠀⢄⡡⠉⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣰⢄⠣⣾⣽⠷⣾⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⢷⣏⣶⠶⣯⡷⢫⢀⠊⠤⠲⠃⠛⡿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠒⠙⠳⡉⠷⣿⣩⡾⢟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣽⡶⡝⣮⣟⢻⣶⠿⢛⠍⠂⠈⠁⠈⠀⠈⠁⠐⠛⠲⠘⠀⠁⠀⠉⠒⠈⡹⢦⡜⢳⣭⡳⢞⡽⣿⢺⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣲⡼⣚⢥⣻⣮⣹⣏⢾⣱⢾⢏⢓⡢⢞⠓⡌⠹⣻⠤⠞⣍⡱⠞⣉⣼⠟⣻⢯⣞⡹⣟⣼⡾⣛⢿⣜⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⡸⣟⠧⣘⣧⡟⢿⣛⣸⣿⣜⢧⣸⣸⣿⡜⢿⡸⢟⡤⡟⢇⡼⠿⢣⣜⡿⣇⠿⣤⣟⠿⢧⣟⣻⢿⡿⣘⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⡽⢏⣥⡽⢾⡳⢿⣙⡿⢚⣷⣏⡭⣜⠾⣝⠷⣭⢳⣽⡚⢯⡞⢳⣥⠞⣱⣾⡝⢮⢿⣭⣻⢿⣿⣟⠾⣭⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣱⢲⣹⣮⡿⣘⣥⢻⣡⣿⡥⡞⢫⣽⠶⣯⡗⢯⡱⣹⢿⣫⢗⣿⣎⣛⣽⣻⢿⣶⣏⢻⣿⣷⠼⡷⠟⢏⣹⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡝⠾⣯⢷⣯⢿⣮⡷⣫⣽⢟⡳⣽⢺⣽⢿⣻⡽⣟⠻⣿⣿⣿⣽⣶⣽⣎⣿⢚⣯⣰⠿⣿⢻⣟⢿⣳⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⡧⢜⡻⢎⢫⣧⢼⣛⣷⣾⡿⣿⣟⠼⣟⣥⣾⠯⣮⣽⢧⡝⡎⣟⡹⢞⣿⣟⣧⣿⣧⣿⢿⣾⠻⣥⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣮⣛⡷⣝⢮⢱⣾⡝⣷⣼⢻⢽⣋⣼⣿⢿⣻⠳⣜⡾⣛⣵⡾⣷⣼⣟⣦⣙⣷⣹⢿⢿⡚⣦⣾⣷⡰⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠻⣿⡿⢮⣻⢾⣹⢻⣮⣝⠻⣛⡟⢯⣵⡚⡽⣟⣧⣝⣿⡛⢟⣿⣻⣌⡜⢫⣵⣻⣿⠿⣟⡛⣛⣯⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣹⢿⢯⣿⣝⡾⡜⣾⣽⡶⢻⢦⣱⠻⢎⡑⣏⡿⣷⣿⣭⣞⣓⣏⡟⢣⣿⣾⣽⣯⡆⢻⣱⢿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣟⢛⣫⡟⣭⣛⣫⣝⠿⣍⣻⢿⣻⣿⣻⢿⡜⠯⣝⢻⣿⢯⣞⣵⣯⣟⠻⣛⡿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⡟⣽⣿⣻⣟⣿⣻⣿⢿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠱⡍⢮⡱⢍⠞ ⠀⡐⠀⡐⠀⠄⠀⢀⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣆⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠠⠁⡐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢁⠐⠀⠌⠀⣺⡟⠛⠛⢿⣿⡟⠛⠋⣙⣻⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⡀⠐⢈⠠⠀⣾⣿⣻⣉⣴⣿⣿⣧⣞⣐⣿⣿⣯⡟⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⠁⠂⡀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠈⠄⡁⢀⠀⠙⣿⣿⣿⡷⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡁⢂⠐⠠⠀⠀⠀⢿⣿⠃⣀⣀⣀⣀⡈⢿⣿⣿⡟⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀ ⠀⠡⢈⠐⡀⠄⠀⠀⠸⣽⣶⣿⣟⣻⣿⣷⣼⣿⣿⢳⣥⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡁ ⠀⠡⢀⠂⠄⢀⠀⠀⢠⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄ ⠀⠡⠀⠄⠂⡀⠀⠀⢀⣷⣽⢿⡿⣿⢿⣛⢯⢣⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡐⠀⠀⠀⠀⠀

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