Oikawa Tooru Emojis & Text

Copy & Paste Oikawa Tooru Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣐⣰⣬⣭⣆⣹⡩⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣐⣰⣬⣭⣆⣹⡩⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣆⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⡠⣾⣿⡋⠻⠟⢠⣶⣼⠛⢿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢀⣾⡿⠵⠀⠀⠀⠎⣧⣿⡋⢰⣿⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠁⠏⠀⢁⣀⣄⣄⣠⣀⣀⣩⡉⠀⢸⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠃⠰⠂⠂⡀⠉⠛⠻⠾⠖⠟⠋⠀⠀⣇⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡘⠙⠇⠄⠀⠀⢀⡤⠁⢴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠂⠄⠰⠂⠈⠉⠁⠴⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠘⠐⠐⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠇⠔⠸⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠌⠘⠀⠱⠳⢠⡀⡷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠇⠀⠀⢠⣶⡤⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡶⢐⠀⠀⠀⣨⣷⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣀ ⣆⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⣵⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣛⣻⣿⣿⢿⣽⣯⣽ ⠚⠛⠚⠉⠉⣵⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣋⣅⣀ ⠀⡠⡴⠶⠞⠹⢿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠛ ⠀⠀⢀⠲⠀⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠩⠹⠋⢍⢻⠿⣿⣿⡛⠻⠋⣉⠙⢇⡄⢈⠒⠀ ⠀⠀⣑⣡⠼⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠈⠒⠀⢰⢀⢢⡈⠀⠩⠄⠄⢈⠁⠀⠈⠀⠁⠐⠄⠀ ⠀⠚⠉⣀⡆⣿⣷⣦⣶⣾⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠐⠀⠛⢠⠢⠂⠌⢰⠠⡁⠄⠁⡯⣘⡣⡭⠀⠡⠈⠛⡂⠐ ⠀⠀⢠⣹⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡂⠠⡀⠪⠀⠆⣴⡦⠑⠦⠙⢣⠩⠵⣾⠰⣇⠠⠡⠂⢀ ⠀⢔⡛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⢀⠈⠄⡂⠀⣀⠀⣉⠰⡆⣆⡀⠈⠵⠼⠀⣒⠰⠤⡀⠋⣋⠈⠁

Related Text & Emojis

🏐ハイキュー🏐
⠀⠌⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡄⠐⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠶⠶⠉⡼⠁⠀⠀⠀ ⢰⡾⣠⠀⠀⡀⣠⡾⢳⣧⠀⡇⣧⡀⣄⡈⢷⣾⣷⣶⣶⣶⠖⣁⣸⣧⡤⠀⠀⠀ ⣾⣿⢏⡄⡔⣰⣿⠂⠀⡿⣇⣿⣿⣿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣾⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢌⠙⠛⠿⠿⢿⠿⠟⢿⣿⠈⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡧⠀⠤⠀⣀⠀⠘⣝⠆⢀⢀⣠⣮⣴⣪⠆⠸⡟⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡇⡠⠲⣾⡥⢼⠋⡍⡤⠀⠄⠳⠊⠉⠁⠀⠀⢡⢃⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢇⢜⢇⠙⠒⠛⠋⠁⠉⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢮⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠐⠓⠂⠀⠀⣰⠧⠤⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⡖⠬⡁⠀⠐⠦⢌⡷⡀ ⠀⠀⠀⡀⢔⡨⠂⠇⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⠟⡛⠀⡇⢀⠌⢀⡸⠐⠍⠺⠁ ⠀⢀⣮⣔⣁⣀⠀⠘⠤⢂⡇⠀⠹⢿⡿⠟⠋⠁⠠⠃⠀⠙⢶⣴⢁⡎⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠱⡉⠁⣄⢡⠠⣺⠿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢘⠀⠀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡠⡙⠊⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⠄⢀⠜⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢛⣽⢟⣯⣾⡿⠛⠋⢙⡿⡿⠋⠁⠈⠉⢻⣌⠙⠻⣿⣦⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠒⢦⣾⣤⣀⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢈⣴⣿⠟⠋⠁⣰⣯⠷⣫⣿⢿⡞⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠉⠻⣦⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠙⠻⢿⣿⣯⣭⣷⣶⡯⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠘⠿⢃⣼⣿⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠹⣷⡀⠹⣄⠀⠀⢤⣀⠀⢤⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠴⠼⠉⠉⠉⢴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣹⢻⠁⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⢠⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣜⢿⡄⠀⠀⠙⢷⣄⡙⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⣾⣳⠃⣠⠀⢀⡄⢀⣿⠋⣠⡏⣾⠀⠀⠀⡀⡿⢸⡇⢠⡇⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⡿⢿⡄⠀⠘⠯⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣻⠏⡼⢃⣴⢟⣴⣿⠏⣴⣿⣇⣿⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠙⠲⣥⣀⡀⠀⣀⡙⢿⣿⡿⣯⣍⡀⠀⠬⠽⣿⡟⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣫⡞⣡⣿⢇⡾⣵⢣⣾⡿⣵⣷⣿⡀⢸⢸⣿⠀⣿⣇⠘⡇⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠲⣄⡻⣷⣄⠈⠉⠙⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⡁⠀⣠⡾⣩⣾⣻⣾⡿⣻⢾⢟⣵⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣇⢸⢸⣿⠀⢻⣿⡄⢻⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢿⣿⣶⣀⣀⣀⣄⡀⢿⣿⣶ ⠀⠠⣴⣾⣷⣿⣽⡿⠟⠁⣰⠏⢠⣾⡿⢫⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣸⢸⣿⠀⠘⢿⣧⡈⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠹⣆⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣤⣀⣈⠙⠓⠿⠿ ⠀⠀⡇⠉⠉⠉⡉⢠⣢⡴⡋⢀⣼⣿⣷⡟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣦⠀⠘⣿⣷⡸⣷⡀⠀⢤⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣷⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣶⠖ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⣼⡏⣰⣥⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⢠⡹⣿⣷⣽⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣯⡛⠻⠿⠿⣿⣭⣥⠤⠶⠒⠂⠀⠀⣀⣤⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢧⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⢾⣝⡻⠶⣶⠦⢤⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠶⣭⡛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡿⢿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠓⠲⠦⣄⣀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠓⠚⠛⠓⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣤⣤⠶⠛⠹⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠓⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣙⣿⡟⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣞⣦⠀⠙⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠳⣄⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠛⠋⠉⠁⠀⠙⢦⡈⠻⣿⣷⣝⢿⣾⣷⡀⡽⠁⡆⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠐⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡆⠐⠒⣒⣒⡂⠛⠲⢦⡈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠋⠉⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣌⡻⣿⡷⣬⣙⢻⡇⣼⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⣇⣾⢹⠁⣤⣟⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠹⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠰⠏⢁⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡤⣤⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⠛⠛⣇⠀⠀⢰⣿⣗⠂⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡜⢾⡃⣿⡇⠀⢿⣼⣿⡧⠿⢧⠈⢣⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣰⡿⡏⢸⡟⣻⣿⠿⠇⢹⣇⡞⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⡿⢰⠇⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⢧⠸⡇⠈⢟⣦⡈⠛⠿⠗⠂⠘⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠈⢷⣽⣿⠞⢁⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⣸⣠⠋⢠⣿⢿⣿⡆⠁⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⣧⠀⠀⠁⠉⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠤⠴⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠋⣠⣿⣿⠷⠾⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢠⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠟⡟⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⣿⢷⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢻⡛⢦⡀⠹⣯⡉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠫⡟⠉⠳⣄⠀⠀⠐⠤⣝⠻⠵⠶⠦⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠏⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢶⣶⣶⣶⣿⢿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⢉⣻⢟⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠈⠢⡙⢷⡄⠀⠈⢦⡰⠀⠐⠂⠈⠑⠂⠀⠀⢣⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⠪⡻⣦⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⣠⣴⠁⢀⣄⠂⠀⠀⠀ ⠈⠢⡀⠀⠀⠘⢼⣷⣄⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠓⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⢼⠟⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢑⣤⡔⠊⠑⣝⣦⣿⡿⠞⠉⠉⠐⠢⣔⠚⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢨⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣿⠀⠀⠠⠃⣼⢧⠀⠈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠐⠉⠈⠣⠀⠀⣀⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⠀⢠⣇⣰⠃⢀⠉⠢⣌⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⠦⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡾⣫⠀⠀⡰⡻⠁⢀⣴⠟⠁⠀⢹⣆⡞⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⢄⡀⠀⠀⠈⠑⢾⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢞⣿⠃⢠⣷⠃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⡴⠟⠉⠉⠉⠀⠈⠳⡀⠈⣷⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⢎⡎⠀⢸⡇⣸⠗⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢹⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢰⠃⠀⣀⠄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣾⡼⠀⠀⢸⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡤⠄⠀⠘⣼⡇⠀⣾⡿⣆⢠⣃⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⡜⠀⡼⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢧⢀⣿⡇⢸⣾⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⡇⢰⠇⣁⡤⠶⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡗⢸⢿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣰⢣⢸⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⢀⠃⣾⡸⣷⣽⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⢸⡟⢰⡏⣧⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣘⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠚⠉⢉⣿⣿⣿⡆⠀⢱⣸⢁⡿⠀⣿⡆⢿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢠⣴⠖⠛⠿⠦⢤⣀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠘⣿⣾⣷⣶⣿⣷⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⣤⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡽⡆⠀⠀⣀⣤⣖⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡾⡿⠀⠀⢠⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠞⠉⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⡟⢿⣿⢠⠃⠀⢠⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣧⣠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⠻⣸⡟⠙⡇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡷⠀⢹⠃⠀⣠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⣿⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠹⣶⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡰⠃⢀⣴⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠐⢿⡍⣿⣿⣷⣤⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠢⠤⠤⠒⠊⣁⠞⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⢤⡄⢻⠼⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠑⠢⠄⣀⣀⡤⠚⣁⣴⣿⡏⠀⠘⠀⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣶⣤⣼⣷ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣖⠢⠤⠤⠤⠴⣾⡏⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠑⢤⢀⣀⠀⢳⢻⡜⠙⣻⣃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠉⠑⠢⣯⡇⠀⠱⡃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠏⠀⣴
⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠑⢦⣤⣤⣶⠾⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠙⠛⣷⣾⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⣄⡀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⣿⣥⣤⡶⠄⠀⠀⠀⣈⣹⣿⣤⣶⠃⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⡛⢷⣶⣿⣿⣟⣛⣋⣉⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣷⣤⣾⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀ ⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡇⣾⡄⣧⠀⠸⣄⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠿⢿⣿⠿⠛⠋⢩⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⣧⡀⢿⣦⡈⢷⡀⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⠟⢁⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⡄⠙⣛⠻⣿⡿⠿⠯⠤⢖⣴⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⠿⠷⠒⢿⠛⠻⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠉⠛⠿⣿⣿⣎⠃⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠾⠶⠾⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⡜⠀⠀⢀⡤⠒⠉⣀⣵⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠃⠀⠊⢁⣀⣴⡾⠛⠋⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡁⠀ ⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄ ⠳⡄⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢭⣥⣥⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠁⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢹⡀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀ ⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠘⠆⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢀⣄⢀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⣤⣴⡶⠃⠀⠀⢀⡾⢠⠇⠸⢿⣯⣠⡾⠒⠛⠓⠒⠒⠒⠒ ⠙⣿⣿⡇⠟⢻⡇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠶⣶⣉⣉⣁⡤⠔⢚⡡⠏⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⣀⢠⡇⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⢻⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠹⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⢰⣿⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⠒⠦⢿⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡿⠁⠃⠛⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⢦⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠏⢸⡇⠀⠘⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣄⠘⣿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠻⠛⢻⣿⡷⠲⠶⢯⣁⡿⠀⣸⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡏⠳⢌⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠑⠾⣦⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢷⣶⣶⣶⣶⣞⠉⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡆⣇⠀⠀⢇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣉⠁⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣇⣾⠁⣠⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⢃⣿⡄⠀⢸⠀⣿⣆⠀⢀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⢧⣤⡤⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣡⣾⡟⢀⠀⢀⠞⢡⣾⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡄⣼⣇⣿⣿⣧⣈⠻⢷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⢡⡞⣠⡟⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢻⣿⣿⣿⣇⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡽⠋⠉⡁⠀⢹⣿⣿⡆⠀⢹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢬⠙⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣶⣞⢉⣿⠆⠀⣿⡟⢳⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣬⡭⠙⠲⡶⠾⠟⠃⠀⢀⡘⠓⢻⣯⣙⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠸⠃⣼⠄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣴⠋⠉⣿⣿⣿⠛⢶⡄⢀⡼⢰⡒⠂⠀⠂⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢀⠹⣿⡇⠙⠷⠤⠽⣿⠿⠊⠉⠑⠋⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠱⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣕⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣒⣀⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢸⠥⣍⣉⡉⠉⠀⠒⠒⠤⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠋⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⡘⠲⢄⡀⠈⠉⠉⠙⡲⠦⢄⠈⡳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢋⡤⡖⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⡇⣀⠴⢛⣡⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢉⡠⠞⠁⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⡟⠀⠀⣇⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠒⠁⡸⠁ ⠀⠀⠀⣠⡞⣡⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣀⠄⢸⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠛⢿⣦⣀⣸⠋⢠⠖⠉⠀⠀⢰⠃⠀ ⠀⠀⠐⢿⡿⣛⣒⠒⠒⠒⣄⠀⠀⠈⣡⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠐⣦⡀⠸⡀⠠⢞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢰⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠀⠹⣿⡀⢧⢀⣾⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠃⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣆⠈⠁⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠰⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣸⡆⢀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠲⠶⠚⢉⣠⢂⡀⠀⠙⠿⣇⣀⡀⠰⠀ ⠉⢉⣽⣳⣶⣾⣿⢷⢸⢀⠀⡀⠘⣿⣮⡶⢶⣾⣟⣋⣉⣡⣤⣴⣯⣽⡟⠀⡀⠀ ⢾⣿⠿⠟⣻⡿⠃⠀⣾⡎⣄⢱⡄⢏⠛⠿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠁⠀⡇⠀ ⣬⣶⣏⣵⢋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣾⣆⠀⠈⠙⠶⣩⣉⣿⣿⣓⣶⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠻⢿⣯⠀⠀⡜⠉⠀⢀⢁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠤⠐⠂⠉⢩⠁⠀⠀⠑⢠⠀⠔⢈⣤⠾⢻⡿⠀⠀⠀⠐⠑⠀ ⡌⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣂⠀⠀⠀⢰⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣌⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡎⣆⠀⠑⠒⠤⡀ ⣦⣀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠈⠊⢂⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⢿⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⢤⢤⠖⠀⢀⠎⠇⢿⣧⠜⠒⠒⠒⠒ ⠘⢻⡈⠹⡄⠱⣤⡀⠀⠀⠐⠬⠭⠒⠒⡨⠑⠁⠀⣠⣾⠀⣶⡣⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⡒⢣⠀⠃⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠃⠋⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡘⣆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠛⠛⢶⠆⠰⢏⡇⣸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⠢⢤⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠎⠀⠀⠀⠈⠙⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣱⠃⠊⣰⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣴⠏⠘⢠⢻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣶⣄⡈⣿⣿⣿⡟⠀⠆⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣦⡄⢸⠻⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢧⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢻⢿⣿⠏⢀⡼⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⣾⣞⡏⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠾⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡁⠀⠀⣿⣼⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⡆⠀⣟⣹⢠⢸⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣌⣿⡀⢸⣻⣾⡟⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡟⠁⣠⣴⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⡇⠀⠀⠧⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢇⣠⠇⠈⡆⠀⠀⢸⡿⠻⣿⠷⠆⠀⠨⠍⣷⢀⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⢁⣠⠄⣻⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡠⠎⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠙⠃⠀⠀⣠⣾⡿⠊⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢁⣴⡟⠁⢀⣿⣿⠿⣿⠋ ⠀⠀⡰⠋⢹⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢈⣿⡅⢀⣼⡿⡟⠧⣿⠀ ⠀⡼⠁⠀⠸⡇⠈⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢀⡠⠿⠁⡠⠚⣿⣿⠇⠀⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢤⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠋⣀⡴⠋⠀⢰⣿⡿⠀⢠⡏⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠳⡀⠙⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠟⠉⣹⠁⠀⣠⣿⣿⠃⠀⣸⠁⠀ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠹⡀⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠰⠃⢀⣴⣿⣿⡏⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⢱⠈⢣⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⢠⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠹⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⡟⡽⠃⢹⣿⣟⠦⢄⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠻⢿⣿⡟⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡍⢧⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⢀⡞⣿⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⡎⢳⠐⠚⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣾⣈⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢀⣠⣴⣤⠀⠀⠹⣄⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⠑⢦⣤⣀⡀⢨⣿⣿⣿⠟⠲⢿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠠⠚⠉⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠈⠳⣌⠳⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡉⠉⠉⠙⢦⣤⣀⣋⣙⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣌⢷⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⣮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⣟⡶⣤⣤⠶⡶⣄⠀⢀⠇⢸⡷⡗⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣼⠀⣇⠀⠀⣠⠤⢤⣾⠏⠃⠀⠀⠀⠙⣾⣟⣦⠀⠈⢳⡞⣠⣿⣿⣁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢿⣍⢹⣆⣰⠃⣤⣸⣼⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢛⣿⡟⠀⠀⣻⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢮⣟⢿⣿⡇⠀⠉⠙⠻⣵⣦⢠⣶⣦⡄⢸⢹⠀⠀⢀⣽⣯⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠶⣤⡄⣸⠼⠼⠷⣶⣿⣿⢸⣶⡽⠋⠉⠁⠉⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡤⠶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢿⣯⣿⣤⣿⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠶⠦⠀⢀⣀⣈⣠⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡈⣾⢋⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠉⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⡟⠟⠁⠀⠒⠦⣤⣝⣶⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⣙⠓⠦⢤⣤⣀⣬⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡇⠀⣸⠇⢀⢷⡀⠸⣆⠈⢻⣿⣿⣝⠲⣯⣽⣶⣶⣾⣿⣶⣯⣉⠓⠶⢤⣤⣬⣭⣽⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⠀⣰⣿⠀⣿⢸⣿⣦⡘⣷⣆⠙⣿⣿⣷⣽⣮⣿⣯⠙⠲⣌⡻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⢿⣛⣽⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣸⠇⣴⣿⡿⢀⣿⡀⣿⠿⣿⣌⢿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣈⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢃⡏⣼⣿⡟⣷⢸⣿⣇⣿⠀⠘⢿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣧⣾⣿⣿⡟⠀⢿⡼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠹⣿⣾⣿⡇⠀⣠⡔⠋⠉⠛⢿⣿⣯⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠸⠛⠋⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠲⢦⣙⢷⡙⣷⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⣿⣭⣭⣥⣤⡶⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣁⣤⣤⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠏⢰⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⢹⡇⠠⠴⠶⠦⠤⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠉⠀⠀⢀⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠈⡟⠀⣏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⢷⡀⠀⣀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⡽⢂⡴⠂⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣾⠛⠛⠓⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠚⣁⣼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢤⢤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣶⠿⢭⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢿⡴⠉⢷⠀⠹⡟⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢫⡏⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣬⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠻⡶⠖⠋⠙⡇⠀⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠘⢯⣳⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢻⡆⢠⣾⣷⡿⣄⠀⣰⠙⢻⣷⣦⣤⡀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠿⣄⠀⠀⢠⠟⢷⠛⣿⣿⢦⣬⣷⣧⣠⣿⣿⡿⠃⠉⠓⢾⠇⠙⢦⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡳⠞⠀⠸⣄⠈⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠳⣜⢿⣿⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⠷⠀⠙⠚⠛⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣇⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣤⣤⣶⣶⠟⠋⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣷⣶⣤⣠⣿⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⣀⣤⠆⠀⢠⠇⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣶⣤⣤⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠙⢦⣄⡀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡶⠒⠟⣻⣿⣿⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣬⣩⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣬⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⡇⢸⣧⠀⣇⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣷⡻⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣽⡿⠋⠀⠀⠀⢷⣸⣿⡆⢿⣆⠀⠘⣿⣄⠀⢻⣇⠈⠙⠻⣿⣟⣷⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠉⢉⠻⠟⢉⣁⣠⠀⡼⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣸⣿⣶⡀⠻⣿⣧⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣀⣠⣶⣾⣿⠟⠁⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⠀⠨⢉⣉⣛⣻⡿⠿⠿⠶⠶⢛⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⣿⣣⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣛⠿⠷⠶⠶⡿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣿⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⣀⡍⠛⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠘⠆⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠾⠟⠛⢛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⢰⠁⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⢀⣴⣾⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡞⠀⠠⠞⠁⠀⣀⣤⣾⡿⠻⠃⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⠀⠀⠀⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀ ⣄⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⢤⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠈⡇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢒⣒⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡃⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢷⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀ ⠈⠳⡮⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠻⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄ ⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠘⢦⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡿⢀⣿⣷⢼⠁⢀⣼⣁⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⣚⡽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠠⠇⠀⠛⡿⢷⡢⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⡇⢸⠘⢿⡇⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣿⣭⣉⣁⣤⣤⡤⠖⠊⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⠀⣴⠃⣨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠦⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠀⢠⣿⡾⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⣀⠘⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢻⠀⣼⠟⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⡉⠛⠻⢧⡀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢻⣿⠀⠀⡇⠈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⢦⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣄⠀⠻⣾⣷⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣷⣶⡶⢤⣤⣖⠛⠉⣿⠃⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠳⣄⠙⠿⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢨⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣀⣰⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⠳⣄⠀⣀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠛⠯⣷⣌⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⡇⡏⡏⠀⢠⡾⣫⣾⡟⣽⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣻⣿⣛⠛⠛⠒⠒⠲⠿⢾⠖⢲⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣧⣼⣯⣷⣇⢱⣠⣿⣷⣿⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣯⣥⣀⡈⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣟⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠆⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣉⠛⠛⠷⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡴⠄⣤⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠘⠙⠁⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣹⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡙⠻⢿⣷⣤⡄⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣾⣷⠀⠀⠀⣀⣠⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣾⣭⣤⣉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⣿⣿⣿⡇⣼⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣷⠊⠉⠛⠻⢷⣮⣝⡻⢿⣷⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣤⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣽⡿⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⢿⣦⡀⠰⢝⢿⣆⠀⣤⡈⢿⣷ ⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠀⠘⢿⣿⢀⣾⣿⣮⣿ ⣿⣿⡇⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡧⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣙⣿⣿⣿ ⠟⠟⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠙⣟⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠿⠏⠀⡿⣿⣿⡿⠀⣙⠀⠀⠀⠸⡇⢠⣭⣷⣤⣤⣤⣘⣷⡀⠹⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣟⠟⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⡿⣿⣿⡋⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡦⢄⣀⡀⠀⠀⠙⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⠸⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢀⢿⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⢻⣿⣶⡭⣤⣀⡀⠀⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠜⠀⠀⠀⠈⢙⣛⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡰⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣀⡤⠀⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠁⡰⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⣿⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣯⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠟⠹⢧⣙⡷⢟⡵⠚⣰⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⢀⡤⠞⠿⠖⠋⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠃⣯⣿⢿⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠻⠿⣿⣦⣤⣴⡻⠽⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠴⠒⠋⠁⡤⢿⡏⠛⠻⣦⡀⠀⣴⣾⡽⠋⠉⠒⠦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⠇⠀⠀⠀⣡⣾⡿⠻⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣀⡬⡷⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠦⠤⠦⠶⠒⠒⠒⠚⢻⡿⠙⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠠⣖⡿⠵⠚⢃⣠⣴⣾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣌⣿⣿⡛⢳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣜⡿⠁⣀⡄⠀⠉⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡄⢻⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣿⠏⠀⡏⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣎⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢰⢸⠃⠀⣰⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣌⡻⣦⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠘⣦⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢹⡇⡀⡄⡄⣰⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣤⡦⢸⠖⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠉⣩⣍⣛⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣙⣲⣄⣠⠀⠀⢻⣧⡀⠄⣇⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠽⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣉⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣶⡾⢻⠆⠀⠀⠀⠉⢿⠙⠆⠀⠀ ⠀⢀⡏⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⡄⠊⣠⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⢠⠇⠀⠈⡉⠉⠙⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⢒⡉⠁⠀⠀⣶⡀⣽⣿⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠈⡇⣼⣏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢐⠀⠀⣰⠏⠰⣿⢏⠀⣀⡴⠛⠁⠈⣿⣿⡏⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢳⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠄⠈⡳⠚⢙⡀⣀⡭⠕⢊⡡⠴⠂⠀⠀⠹⢿⣧⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡠⠖⠛⢛⣿⡓⠲⢶⡞⠙⠛⢷⡮⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣿⣟⣿⣿⣿⡀⠐⣧⣀⠀⠸⠿⠆⠀⣠⠞⠀⠀⢈⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⠀⠈⣙⠒⠒⠒⣊⣩⠤⠒⠀⠀⢸⡓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣇⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⢴⣾⣷⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢳⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⣠⠼⣏⢻⣇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⢿⣼⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠦⠤⠤⠖⠒⢉⠀⠳⣾⣿⠷⠾⠿⣿⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣦⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡎⢸⡤⠴⠞⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⢀⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠇⠸⡤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⡗⠒⠒⠦⡈⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡄⢡⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣷⣤⣀⣈⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⠀⠰⠁⠸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣻⡏⣿⠟⡟⣿⣿⢉⣒⣶⣴⠞⠏⡇⠀⢸⠀⠀⠱⣄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠛⣜⡋⣸⣹⣿⢣⣿⡿⣟⠏⡜⣸⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠈⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⣎⠉⠲⠈⣿⣣⠿⡱⠱⡹⡸⢠⡿⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢫⡿⣿⠏⠉⠛⠀⠈⠫⢙⠢⡑⠄⠀⠈⠁⠀⢐⠷⣤⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢩⠞⢿⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠑⢻⣼⡆⠐⣤⣂⢄⣈⣉⣁⣼⡟ ⠀⠰⣸⡯⡣⣲⢞⣾⣿⢀⡞⡀⠀⠘⣧⠀⠐⡀⠉⠫⠄⠀⠻⣿⠭⣉⠻⡟⠀ ⣀⣼⣿⠟⡗⣿⣿⢻⣿⣸⡇⢻⡰⠀⠹⣷⣄⢡⢃⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⠤⢜⣶ ⠉⠉⣰⣪⣰⡿⠁⠀⣿⣿⡷⣈⣷⣷⣄⢿⣿⡷⢿⣶⣖⠒⠀⠀⣀⣈⣿⣷⣖ ⠀⣸⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣷⠘⠿⣿⣿⣷⣍⣛⠵⢔⣒⣒⣿⣿⣿⣯⡹⠯⠁ ⠀⠸⢸⣿⠇⠂⢄⣀⠀⠹⡻⣆⠀⠈⠙⣛⡛⢿⢿⣷⣮⣅⢻⠏⢹⣿⣷⡅⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⣲⣆⡊⠕⠄⠀⠈⠐⡞⡉⠤⣀⡀⠑⠝⣿⣽⣾⠆⢀⣿⠗⠀⠀ ⠀⠀⠬⡕⠸⡅⢿⡏⠊⠪⣆⠀⠀⠑⠴⠋⣿⣟⢹⠄⠀⡟⢀⠣⣸⣿⠄⢸⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠁⠈⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠜⡱⠛⢛⣇⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⠇⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢹⡤⢀⣀⣀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠀⢨⡦⡀⠒⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠁⠀⠈⡆⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠈⠰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠒⢶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠄⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡇⠀⢻⣿⣧⠹⣿ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠓⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠹⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣷⡙ ⠀⠀⢻⣿⣿⡏⢀⠒⠲⢷⠀⠀⠀⠀⣶⠃⠀⠘⡆⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣷ ⣀⠀⢛⡿⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡏⡔⠀⠀⡿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿ ⠋⠀⢘⡟⠛⡇⢸⠀⠀⠨⠀⢀⡀⢀⠃⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⡀⠀⠈⢻⡇⠃⠀⠰⢠⠀⢼⡇⢸⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠻⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⢠⣤⠂⠀⡇⡆⠀⢀⢸⣀⣀⡀⠈⠀⣀⣘⢸⠀⠀⢐⡏⣸⣿⠃⣦⢤⡀⠀⠘⡗⠀⠀⠀⠹⡿⣄⠀⢀⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢅⡠⠻⢷⣦⡇⡇⠀⠸⢸⠀⠙⠁⢹⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡾⠀⣿⡏⠚⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⠟⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠉⠀⣾⡿⡇⡇⠀⢠⢸⢶⣤⣤⣾⠀⠀⢸⢸⣦⡄⡇⣼⣿⢻⡆⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣏ ⠀⠀⠀⣸⠁⡇⡅⠀⠸⢸⡀⠉⠁⡎⠀⠀⡈⠸⣸⠁⣷⢿⡏⠀⠘⠛⠿⠿⠥⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠟⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⣤⡶⣿⠄⣇⣇⠀⠄⢸⡿⡀⠀⣧⣄⠀⠃⡷⢿⣄⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⢸⣿⣿⣿⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣄⣑⣿⡇⠀⢠⢸⣇⢁⡜⡟⡇⠀⠀⣇⡀⠀⠹⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠥⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⢿⢿⡏⠇⠀⢨⠈⡿⡟⢱⠇⠀⠀⠀⡟⠢⣄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠔⠊⠙⠻⣧⠀⠀⢸⠀⡇⣇⢸⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⣉⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⡀⣧⣿⡆⠀⠀⢈⢀⡷⠒⠋⠁⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠘⠛⠃⠀⢤⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡌⠹⡀⠀⠐⢦⣤⣤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⣄⡀⠛⢦⠀⠀⣠⢤⣹⡦⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣧⡀⠀⠈⢻⡛⣷⠒⠤⣌⣉⣛⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀ ⠀⠈⠉⠚⠷⡈⢣⡀⣿⡻⡁⠀⢉⠒⠤⣀⠀⢇⠀⠀⠀⠚⠀⢰⠁⢳⡀⠀⠀⠙⠺⠗⢲⣲⠴⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣾⡙⣆⢻⡉⠷⡈⠒⠋⠀⠀⠀⠙⣾⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⢀ ⡶⣶⣶⣄⡉⠻⣟⠓⣵⣶⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣼⣿⡈⢆⠀⠰⠀⢸⠀⠀⢠⣿⠦⠤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣖⣛⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺ ⠀⠀⠈⣿⣿⠓⠢⠽⠟⠁⡼⠁⠈⢻⣅⠀⠈⠛⢇⠈⢆⠀⠀⠸⡄⢠⣿⠇⠀⣤⡀⠀⠹⡈⠙⠳⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⢀⣼⠗⠂⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠣⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠱⢄⡀⣹⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠑⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡐⠈⠳⡖⠲⣶⣶⠈⣿⠀⠈⠢⠀⢠⡿⠁⢀⡔⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⠀⠂⠤⠁⢀⣠⠞⠙⢾⣦⠬⡙⠲⣿⢿⠙⣿⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠃⢰⠏⠉⠑⢦⡴⣋⣈⣶⠲⣟⠙⠓⠢⢤⢬⡟⠰⢿⡙⠓⠒⡎⡆⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢠⠀⡔⢠⣿⣳⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⡤⣰⢤⢷⠤⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣼⣾⣎⣇⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣄⣲⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠘⠀⠘⡄⢈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣦⣀⡀⠸⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣷⠴⣾⠃⠀⠀⢳⣽⣦⢸⠀⣧⠀⢥⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢶⣭⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⢿⡄⣸⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣤⣶⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢷⣯⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢈⣙⣳⣦⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣴⣶⡿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡇⠛⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠃⠠⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠀⠀⠀ ⢴⡊⠁⣠⣾⣿⢏⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣇⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣻⢿⡛⠉⠙⠳⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣠⣴⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⢁⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⢁⣼⢿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠴⠖⠒⠉⠁⠀⣤⠀⠙⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠒⠀ ⠀⢸⡿⠁⣾⡟⣾⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣠⢲⡦⠀⠀⠀⢠⣿⡼⠘⣿⣿⣮⢹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣸⣿⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣇⠀⠀⣠⣿⠃⠀⣇⢿⣣⠀⣀⡴⠎⠁⠀⠀⠈⣿⣿⢨⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣯⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠈⡧⠀⠘⢳⠾⠋⢿⠀⠀⣈⡩⠶⠛⢁⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠿⠶⠶⣤⣤⣤⣤⡴⠿⣧⣧⠤⣞⠁⠀⠀⠉⠛⣋⣁⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢰⣿⣟⡀⠈⠉⠳⡦⠀⠀⠈⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣦⡄⠀⠘⠛⠟⠂⣀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣉⠉⠒⠒⠊⠉⣉⣡⡤⠴⠂⠀⠀⠀⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡝⢿⣿⡀⠀⠈⠙⠓⠀⠚⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢳⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣽⣭⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢳⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠛⠛⠋⠉⣻⠿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢻⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠹⣆⢿⣼⡄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⡀⣿⣼⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣤⣶⣿⣧⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠰⣦⣶⣶⣦⣧⣼⣿⣾⡇⠀⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠂⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡳⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⢘⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⢸⠃⣇⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣾⠀⣿⠒⠚⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⡹⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠇⠀⢿⠤⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣿⠀⠀⢸⡦⠶⠶⢦⣀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠃⠀⠰⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣏⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡎⠀⠀⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡾⡝⡞⡼⡞⢹⣿⠛⡿⣿⣗⡟⠓⡲⢤⣤⣤⠞⡝⢰⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢹⣻⢁⢷⠇⡸⣰⢻⣷⢡⣮⢯⢟⡿⡼⢰⠃⡼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠃⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣇⡌⣿⡌⢠⢧⣣⣿⢃⣾⣏⡟⡼⣰⢡⠋⣸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠊⠀⢻⡜⠀⠙⠇⢀⢿⢇⡜⠎⡜⣰⢡⠃⡞⣠⢻⠃⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⣠⡔⣲⢸⣸⡇⢷⣧⠀⠀⢢⣢⡑⢤⣀⡀⣀⢚⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣧⢢⠞⣡⡾⢻⠸⣿⢻⡸⣿⣷⣀⢸⣇⣿⡲⠾⠿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣚⣡⣧⣾⣿⠃⠀⢷⣿⡄⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣏⠓⠦⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡿⠀⠙⢢⣤⡀⠙⢄⡀⢀⣤⣖⣁⢭⣿⣿⠁⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣻⡇⢸⡈⢟⠟⡟⠤⠀⠚⠁⠫⣑⡺⠞⠙⡽⢴⠠⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠏⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⢀⡀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠁⠢⡀⠀⠳⣀⠀⠤⠤⣤⣄⣰⠶⠋⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠼⠲⣄⠀⠈⠁⠀⢀⣤⠟⠺⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡌⡧⠈⠻⣶⣴⣾⠕⠁⠆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠁⠀⢠⠈⠋⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠒⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡠⠔⠉⡩⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠉⠒⠤⠀⠔⠊⣀⠠⠊⠀⠠⡘⣄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢸⣷⡄⠀⢀⡾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⡟⣷⡴⠋⠀⠏⣿⠒⠒⠒⠛⢁⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⡀⠀⢰⣯⣰⡃⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢦⡀⠳⣿⣤⣀⠙⢿⣏⣉⣩⢽⡿⠁⠰⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣦⠀⡏⣠⠈⠳⣽⣧⠉⠻⢿⣿⣭⣥⡟⠀⠀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⣴⡆⠀⠀⡦⠀⣧⣿⣼⠋⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢙⣿⣬⡿⠟⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢠⣿⠀⠀⠀⡇⢸⡿⠸⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠛⢛⣷⡀⠀⠰⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠛⠓⠻⠷⣄⣰⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣷⣶⠒⠀⠀⣴⠲⢤⣼⢿⣻⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡴⠀⣧⠀⠐⢬⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣞⣩⣤⣀⡽⣆⣀⠸⣄⣙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠋⠀⠀⢸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⣴⣠⡤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠉⡟⢀⡘⢯⣑⡚⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢠⠔⢋⡿⠀⠀⢀⣀⣰⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣹⣶⡄⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢤⣄⢸⡿⠗⠓⣻⣩⣭⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠛⣠⠟⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠙⠯⠷⠀⠀ ⠷⠶⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⠋⠙⠋⠹⠟⠛⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠱⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠠⡟⢷⡾⠓⠒⢻⡏⢲⣤⢄ ⠀⠀⠀⣿⡃⢹⡄⠀⠈⠃⠰⠚⢳⠄⠀⠀⣀⢠⣶⣿⡿⠟⠛⢯⠻⣿⣿⣿⣿⡆⢳⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣦⡀⠀⢳⡼⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢱⡖ ⣼⠃⢰⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⠀⣴⣳⠞⠋⠛⢳⣤⡀⠈⡆⢳⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣷⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠃ ⣿⢀⣾⣿⣷⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣍⠁⠀⣸⠃⠀⣤⣤⣄⠙⣿⡄⣹⣸⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⡛⠁⠀⠠⣄⣀⠘⢯⡆⠸ ⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡇⠀⠀⢠⠟⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣶⣾⣿⠉⠁⢶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡴⠀⢀⡰⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⣈⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠛⠁⠀⠀⠸⡇⠀⣸⢹⠁⠀⢀⣴⠿⣶⣶⣶⣶⠶⠖⠒⠚⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣏⡟⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡛⠛⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡾⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠚⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢳⡴⠋⠀⣠⠄⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡛⠛ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡴⠋⠀⣠⠞⠁⣰⠁⠀⠀⠀⢀⣿⢁⡏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠃ ⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣩⠟⠁⣠⡾⠃⠀⣰⠃⡠⠀⠀⣠⠏⣿⢸⠁⠀⢸⠋⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣋⣀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣏⡤⢞⡍⠀⠀⢠⡏⣰⠃⢀⡴⠁⠀⢿⣿⡇⠀⢸⠀⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠁ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠟⠚⠉⠀⠀⠀⣸⢳⠇⢠⠞⢧⡀⠀⠸⡏⣧⠀⡏⠀⠉⠀⠀⣹⣦⡀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣀⣀⣀⣀ ⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣰⠋⠀⠈⠻⣶⣤⣇⠹⣆⡇⠀⣠⡶⠟⠁⠈⢿⣄⠸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣤⣀ ⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⣠⣤⠀⢸⣿⡟⣁⣀⣀⠀⠀⠈⠛⢛⡀⠹⡇⠈⠋⢀⣀⣤⣀⣀⣙⣦⡇⢸⣧⡶⣦⡀⠀⠀⣈⣿⣛⣁⣀⡀ ⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⣰⠳⣽⡆⢸⡿⣼⠉⢉⣩⣓⢮⡳⡄⠀⢳⠈⢷⠀⠰⣩⢾⣿⣭⡍⠉⢹⣷⣼⢣⠃⠘⣧⢀⣾⠿⣯⡉⠉⠉⠉ ⠉⠁⠭⠭⠭⠿⠯⠭⠽⣿⠀⣻⣇⢸⠀⣿⡀⠸⣗⠿⠃⠙⣆⢸⣦⠇⠀⠀⢾⠃⢸⣼⡃⠀⠀⣼⣿⠏⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣧⠘⣾⠀⠘⣷⣄⣈⣉⣁⡄⠈⠀⣰⡀⠓⠀⠘⠦⣄⣈⣀⣤⡾⡋⠏⢀⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⣿⡿⢳⣼⣧⠀⠻⠭⢭⡍⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠀⡇⢠⠞⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣿⣄⣽⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⣬⣴⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡇⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⠈⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣼⡿⣟⢋⠀⠹⣿⡟⢁⣼⣿⣡⣶⣶⣿ ⠐⠒⠒⣲⡾⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠇⢿⣄⣀⡴⠟⢂⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠉⢻⡇⠀⠀⣠⣾⣃⣠⣴⣾⣿⡛⣷⢠⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿ ⣴⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⣤⣽⣿⣇⠀⠀⣿⠙⢷⣦⡀⠀⠈⢿⣏⠳⠴⢋⣇⡠⠚⣹⡿⢿⣿⣿⣿⠟⢷⡻⣿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢷⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣬⣿⣟⣓⠶⢤⣉⣓⡾⠟⠉⢀⡴⠃⢠⡞⠋⠉⣀⣠⣾⣿⣮⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡇⠈⢻⣷⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣟⠒⠲⠶⠶⣶⣾⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣝⡛⠲⠤⣼⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠘⢿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢤⣀⠀⢀⠉⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⠏⠰⢿⣿⡿⠟⠛⠀⡿⢿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡹⣿⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⡄⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠘⣁⡤⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢸⠘⢷⣦⣀⡀⠀⠀⣠⡞⠁⢀⡄⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡛⢹⣇⠀⠈⠣⣄⡈⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠉⢰⠁⢺⡉⢷⡀⠀⡆⢀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢧⡀⠉⢾⡷⢮⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣈⣳⠦⣄⠀⠀⢀⡜⢻⡦⠤⣵⡄⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢹⠗⠦⣄⡙⠲⠞⣠⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡋⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡽⢀⣀⠄⠉⠓⠚⠙⠦⣀⡀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣧⡄⠈⠢⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⡇⠀⠀⢀⠙⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠚⠉⠀⠙⢦⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣦⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠑⢠⡇⠀⣠⠊⠀⠀⠈⢳⣄⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠚⢳⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠞⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀
⣿⣿⣾⣝⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠸⣿⡿⢯⣼⣿⣿⣿⣿ ⡻⠽⠚⠉⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠒⢠⠃⠀⠀⢠⠢⠃⠀⣠⠎⠀⠈⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⠄⠀⢀⣔⠊⠀⠀⡀⢁⡀⡆⠀⠀⢠⡗⡁⠔⢉⢎⡠⢲⠀⡀⢡⢿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣕⢤⠉⠀⠀⠀⣈⣌⡀⠤⡇⠀⡇⡾⠮⠄⣀⢪⣁⠒⣆⠬⣵⣸⣼⣿⡿⣿⣿ ⣿⢟⠽⠛⠉⠉⡝⠐⢌⠑⣄⡿⣠⢰⢧⠀⠀⠀⠑⣝⢻⠁⠀⣠⣿⣟⠟⠁⠛⢫ ⡱⣥⡄⠀⠀⢰⠀⡃⠊⠀⠘⠃⠹⠆⠈⠓⢄⣀⣀⠘⠀⠀⡴⠚⡽⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡏⣦⢄⢆⠑⠅⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⡾⠁⠀⢢⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣥⣬⣥⡌⡿⡼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇⢡⡈⡟⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡒⡒⢦⡤⣀⡀ ⢿⡹⠯⣴⣾⣿⠿⢻⠀⠀⢿⣀⣇⠸⣿⣿⢶⡤⣀⣀⣠⣎⡑⠛⠛⠻⢶⣿⣿⣿ ⠁⠀⣿⡏⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡉⠙⠿⡿⣿⣼⣻⢿⣿⣿⣯⣦⣤⣖⣯⣾⣿⣿ ⠀⠀⠘⠿⡌⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠘⣿⡆⠈⠙⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢟⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣈⣥⣴⡾⠟⠙⡀⠀⠀⠈⠚⢟⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⣉⣥⡤⠴⠛⠁⠠⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⢠⣤⣬⣻⣦⣄⣰⡦⢴⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠺⡿⣿⡏⢀⡙⠳⠮⠿⠗⠈⠁⠀⣸⠛⠾⢿⣟⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣆⢿⣽⡇⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣧⣤⡄⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠞⠃⢀⡄⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢿⣦⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠴⠚⠉⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠑⠒⠤⣀⠀⠀⠸⡝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡇⠈⠻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⣠⣴⡟⠁⠀⢰⠆⠀⠀⣠⡖⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣧⠀⠀⠘⢧⣄⡀⠉⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⡿⠀⣿⠙⣷⡄⠀⠀⡤⠉⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠻⣇⠀⠻⢦⣀⣧⣀⣴⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⠀⠹⣟⠛⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣙⡿⠦⣄⡀⠀⠀⢀⡼⠙⣻⠶⠤⢬⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⣿⠦⣄⡈⠙⠳⢤⠞⢁⡼⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢾⠇⠀⠈⠉⠳⢦⣄⡴⠫⣄⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢦⡀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠟⠐⠒⠚⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡧⢶⡄⠀⠙⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠈⠳⢤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠻⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠾⣦⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠈⠧⢠⡇⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢷⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢶⠶⠿⢶⡾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠻⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⡴⠃⠈ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡷⠚⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⢿⣷⣖⡲⠤⣷⡈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠉⠈⠁⠀⠈⢿⣤⡀⠈⢳⡄⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠙⣶⡀⢹⡼⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠁⠈⠀⢻⣏⡟⠉⠉⠉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠈⠳⣆⠀⠀⠀⣻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣟⣇⣀⣀⡈⢷⡄⠀⢸⠀⠙⢶⡀⢀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠈⠙⠃⠹⣷⡟⠀⠰⠋⠹⣞⣿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠙⠛⠒⣦⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡐⡟⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣤⣜⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣲⠄⣴⣯⠀⢠⡞⠉⣉⠳⣄⢸⣿⠃⠀⣿⠛⠘⠛⠒⣲⣝⢦⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢹⢩⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠀⣼⠀⢠⣿⠇⠹⣿⠇⠀⣰⣧⡀⠀⠀⢰⡯⣿⣾⡃⠀⠀⠰⠃⠀⡾⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠁⠀⠀⢳⠀⢿⢧⡀⠰⠟⣧⡼⠃⠘⠿⢦⣀⣀⣳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡱⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⠦⣄⣈⣷⡀⠛⠹⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⢹⣆⠀⢠⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⠯⠽⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⣡⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠖⠏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⡆⠀⠀⣠⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠁⣠⡾⠚⠉⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠻⣷⣶⣦⣿⠿⠟⣷⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⠒⠲⣶⣄⠀⠘⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⠈⠙⢒⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡽⢯⢯⣭⣼⣶⣲⢦⣤⣬⣿⣿⢦⣻⠈⠳⡄⠀⠀⢀⡇⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⠀⣠⠞⠁⠀⣍⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠊⠉⠀⠀⠈⠷⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣝⢷⣦⣀⡀⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⢃⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⡇⠈⠉⢧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢤⡤⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠈⣧⣜⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣷⠼⠛⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢹⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⠛⠋⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡦⣌⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡘⢏⠉⠈⠳⣄⠈⠳⡄⠀ ⠀⢠⣇⣾⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠳⢤⡙⠺⣷⣦⡀⣿⣭⠺⣷⡄⠀⠈⢢⡀⢹⡄ ⠀⢸⣹⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣶⣄⠙⣿⣟⢷⡀⠀⠙⢦⠀⢈⡗⢹⠇ ⢀⣾⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣾⣿⣿⣷⣽⣆⠀⠙⢦⡀⢀⠇⠁⠀⣼⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣠⢃⢀⡆⠀⠂⣇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡤⠽⡖⠤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⠲⠦⠔⠁⠀⠀⠘⢵⠜⢜⣷⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠈⡁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡸⢄⠀⢱⡀⠀⠁⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡴⠁⠀⢸⠀⢸⠓⠂⠵⡼⠈⠢⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠦⣄⡴⢨⢓⣠⣴⢀⠇⠒⣤⡄⠀⠰⢺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⡁⢂⢺⡀⢣⠎⠓⠄⠻⠃⠀⠠⡜⢉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠙⠓⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣨⠀⠈⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⣀⡀⠀⠸⡢⠤⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⢀⣀⣠⠤⣄⠸⡍⠒⠛⡝⠉⣀⣤⡾⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠄⠂⠙⠷⠿⣿⣿⣷⣦⣀⣰⣷⣿⣿⣅⣴⡖⠁⡐⠚⡢⡀⠀ ⠀⡎⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡳⢌⡉⠁⠀⣖⠮⠓⡀ ⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠟⠉⠀⢝⡢⡼⡛⢆⠐⡌ ⣾⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⣪⣾⣿⣧⢈⡆⠋⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣄⠀⢀⡿⡀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠿⠦⠊⠇⡇⠒⠒⡙⡇⠀⠀⠀⠮⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⠚⠙⠀⠀⢠⢄⠢⣆⡘⢾⡒⢒⢾⠃⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢃⠀⢀⢰⢰⢸⠄⠙⢿⠈⠛⢿⣶⣥⢤⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣿⠀⢸⣸⠏⠃⠀⣀⠈⠁⡀⠚⢯⠀⢠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⣴⡥⠀⡨⢕⡺⣯⠀⠀⣈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⡱⠂⢣⠈⡊⢿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠔⢠⡘⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠉⢩⣉⢫⢞⣓⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡤⢪⠇⠀⣄⡼⠋⠉⡁⣷⡄⠀ ⠧⠤⣄⡀⠋⢱⠘⠉⠜⠺⠺⠷⡀⠀⠀⢀⣤⡮⠕⠁⠀⠀⡟⠀⡤⡴⠥⢼⢬⣀ ⣠⢰⡇⢱⠀⠁⠀⠵⠀⠠⡰⠿⡟⠉⠏⣿⣿⣧⢳⣶⣶⣿⡇⣄⣳⠁⠀⠀⠉⠂ ⡇⣼⣷⠈⡆⠀⠀⢈⣁⠝⢠⣤⣌⣷⣸⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣌⣋⠀⢤⣀⡧⠐ ⣿⣿⣿⣦⠃⠀⠀⢀⡌⢀⢜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢫⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⣀⣓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⢏⡞⢁⠞⠀⣾⣾⢯⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣫⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣷⣿⢃⣾⠁⡜⠀⡼⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣭⣭ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣾⡏⢰⠇⣰⢡⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡸⢠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡘⡄⢸⡿⣻⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣧⢸⣁⢅⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⠋⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⠟⡿⡿⠁⣀⣾⠿⡿⠛⠵⠿⠿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⢠⣞⡾⣻⠁⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠁⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⢸⣾⢱⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠛⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣆⠀⠀⠘⣿⣾⡇⠀⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⣧⠀⠀⣧⢸⠁⣆⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡄⣿⣆⠀⢻⣸⣶⢿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠈⢿⠁⠀⠚⠛⢛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣿⠎⣿⠀⣼⠀⠘⠆⠀⢀⣴⣭⣶⣾⡿⠷⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⣀⡿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠩⢾⣿⡽⡶⠶⠶⠦⠤⢩⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠘⢿⡀⠈⢿⡷⠄⠀⠀⠀⣠⡿⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⢀⣴⡿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⢀⡼⢿⡇⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⡤⡞⠯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣥⢸⡇⠀ ⠀⢠⠟⠀⢸⣇⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⣀⣿⡿⠀⢀⣾⣿⢻⡇⡟⢸⡇⠀ ⣰⠏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢀⡴⠿⠆⠀⡴⠛⢾⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣈⠙⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡼⠋⠀⣀⡴⠋⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣾⡇⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠴⢻⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⢀⡿⠀⠀ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢨⡻⠽⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⡤⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠤⠤⣶⣶⣶⡿⣿⡟⢻⣿⡿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠃⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢷⡄⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡴⠃⠀⠘⣿⣿⣦⣉⠓⠆⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠻⡿⢿⡅⢀⠃⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⠹⡄⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡞⣹⢷⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠉⢧⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣦⠙⢆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣼⠰⠁⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠘⢧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡹⣿⣽⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠳⣌⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠈⠻⣿⣶⣦⣤⣈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡶⢦⣤⣉⣀⡀⠀⠀⠘⢿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠙⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣌⣁⣙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠻⣆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣄⠀⣿⠀⣿⡆⢸⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠠⣤⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠽⢶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⡏⠀⠀⢀⣴⠟⠛⣤⣿⠀⣿⣴⣿⣧⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⡘⣷⡀⠙⠛⢶⣶⣤⣶⣶⣴⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⠆⣠⠟⠃⣠⣾⡿⠹⡇⢻⣟⣿⢻⡄⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣇⢻⣿⡷⢶⣷⣾⣿⡿⣯⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢃⡼⢁⣠⣾⣿⡟⠀⠀⢷⡈⣿⣿⠈⢿⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣼⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⣥⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡏⠻⢶⣤⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢉⣀⡀⢈⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠸⣿⣿⠏⠀⣖⠒⢶⣾⣿⣿⡻⡆⠀⠀⠨⣍⡲⠟⣫⡿⢿⠛⢻⠇⣼⠟⣿⠿⡄⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣹⢿⡄⠀⢿⣆⡘⠷⠽⣋⡽⠘⠳⣄⠀⠀⠉⠀⠉⠲⠤⠭⠧⠚⠉⠀⠙⡼⢛⣯⠄⠲⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠛⠁⠀⣰⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠒⠲⢶⣶⣯⣭⣽⡾⠋⠀⠀⢀⡼⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⣹⡷⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢳⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠞⢭⣇⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣻⠏⡀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡞⣹⡄⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣾⢿⣿⠞⠁⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡠⠤⠒⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡽⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢄⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⠔⢋⡁⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠓⢆⡈⢷⡀⠀⠀⠔
⠈⢠⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣠⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⡘⢿⡿ ⠀⢈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣬⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡌⢳ ⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⢶⡄⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⠀⢻⣿⢿⣿⣿⡌ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡏⠈⠃⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣿⢸⡿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⣀⠔⡏⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢠⡖⠂⠀⢸⢸⣗⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⢻⣷⣻⢻⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⠀⠀⠀⢸⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⠠⠚⢣⣀⣸⠃⡞⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣶⡄⢸⡇⡇⠀⠀⠀⣼⣈⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠑⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡇⠀⠀⡇⣼⠀⠰⣿⠀⢸⡇⡇⠀⠀⡀⣿⠁⠀⠐⢻⡟⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿ ⣷⠠⢤⡤⠀⠀⢹⠀⡇⠀⢸⡅⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢇⣀⣘⠀⡇⠀⠀⠘⣻⠁⢸⣿⡇⢠⡤⣄⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣄⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠉⢙⣿⣦⣄⣸⠀⡇⠀⠈⡇⣿⠉⠻⣽⠉⢺⡇⡆⠉⢹⠀⡇⠀⠀⣰⠇⢸⣼⡿⢰⣾⣿⣶⣅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠉⢳⣶⣿⠷⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠑⣲⡍⠈⢙⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠃⠀⠈⠀⣇⠀⠀⡟⠀⣼⣿⣧⡄⠀⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⢿⣿⢻⠀⡇⠀⠀⡂⣼⢿⣷⣶⣾⢿⠀⠀⠀⢸⢰⣟⢷⠀⣇⢰⢻⡿⠘⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢒⣋⣙⣲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡄⡇⠀⠀⡇⣻⡀⠈⠋⠁⡏⢀⠀⠀⣾⢸⠁⡞⠀⣿⢸⢸⡇⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠥⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⣀⣤⢿⡁⢸⠃⡇⠀⢸⠃⣿⣿⡀⠀⠀⣇⢸⠀⢠⠇⢸⣸⣧⠀⣿⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠤⠚⠟⢧⠑⢭⣸⡧⡗⠒⢸⡄⢻⡇⢷⠀⣰⡟⣼⠂⠈⠀⡟⠘⠛⠓⢿⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⠈⢧⣄⣼⡇⡇⠀⢸⡇⢸⢧⣀⣰⠏⡇⡇⠀⠀⠀⢷⠤⠄⠀⠈⢷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠐⠀⠀⢯⢷⣿⠁⡇⠀⠈⡇⠘⡟⣿⠏⢸⢱⠂⠀⠀⠀⢸⠹⢦⣀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⢀⡤⠖⠻⠧⣿⡀⡁⠀⠀⡇⠀⡇⢸⡀⣾⠈⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠈⠛⢶⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡅⠀⠀⢇⠀⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠸⠀⡏⢀⣠⡴⠞⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⠀⢧⣾⣷⡇⡂⠀⠀⣆⠠⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠃⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠐⠘⠛⠛⠀⠀⣤⣴⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠸⡆⠀⠀⠐⢶⣶⣤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾ ⡀⠀⠸⠷⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡘⢧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣹⡀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣶⠤⣌⣉⡉⠙⠳⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀ ⠙⠓⠦⢤⣜⣦⡀⠰⡟⠃⢳⣼⢡⠏⠈⠛⢦⣄⡀⠠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣻⠤⣄⣈⣋⡛⣓⣒⣦⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⡄⠻⣆⣨⣿⡘⢦⡀⠀⡠⠈⠙⠲⢤⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠭⠭⠭⠍⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣍⠙⣆⠘⡅⠸⢷⡀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣦⡀⠉⠻⢷⡟⠳⣜⣦⣠⣽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠹⡄⠀⠀⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⡿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⢞⡿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞ ⠂⠙⠛⢿⣿⣷⣦⣀⡙⠶⣾⡿⠋⢁⡿⠙⠶⣦⠤⠄⠀⠻⣇⣿⠀⠹⡄⠀⠁⠀⠸⡅⠀⢀⡾⣸⠁⠉⠉⠉⠉⠙⣟⠻⢿⣿⡉⠉⠙⠓⠚⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠅⠁ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠀⢀⠞⠀⣀⣀⣼⡗⠄⠀⠀⠈⢩⡆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢧⣀⣞⡵⠃⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⠗⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡞⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠹⡼⡄⠀⠀⠸⣷⣿⠟⠀⠀⠙⢦⣀⡀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡯⠁⠋⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⣦⠐⢦⠙⢻⡔⠲⢤⣤⣶⡄⢹⣿⠁⠈⠳⣄⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠰⠦⠀⠀⠀⣠⠿⣎⣦⡀⠐⠿⢦⡸⣿⣾⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣇⠀⢀⣀⣀⣀⠈⠉⠁⢀⡴⣟⠁⠀⢈⣿⣮⣉⠳⣄⠙⢦⡉⡇⢸⣿⣧⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠀⢸⠀⣾⠁⠀⠈⠻⣦⡞⣋⣀⣘⣿⡛⣿⡁⠉⠛⠛⠶⢴⢦⣝⠁⡞⢷⡌⠙⠛⠛⣿⠸⠁⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠻⡻⢿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠱⣭⡦⠴⠢⣴⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢞⡃⠉⢀⠀⠀⡧⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠠⢄⡈⠹⢦⠈⠁⠀⠈⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⢲⠈⠻⢶⣤⢖⡁⠰⢀⠒⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠘⠸⡜⠦⣀⡀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣱⠤⣀⢀⢟⡦⠵⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢴⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠎⡁⠂⠥⠪⣈⠢⠀⠀⠀⡏⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠗⢄⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡀⠁⢀⠌⠲⣄⠀ ⠊⠀⠀⠔⠣⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⢀⠊⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⣀⣥⠵⣄⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢰⠋⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⢀⡔⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢀⠀⣺⡇⢠⣿⡇⠀⣿⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠠⢠⡄⢀⣤⡙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣭⣷⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⡋⢩⣾⠀⣿⣧⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡙⣷⡀⠘⠻⣶⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣠⠀⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⢀⣽⣿⢿⡀⢸⣿⢸⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣆⢸⣿⣦⣀⠀⢉⡛⣛⣿⣿⣿⣷⡿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡟⢁⣴⠟⠉⢀⣴⣿⡿⠃⢸⣧⠘⣿⣸⣿⢹⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⡘⣿⣿⡛⠿⢿⣿⢿⠿⠿⣛⣧⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢠⡿⠁⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠈⣿⡀⣿⣿⣿⠀⠻⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠞⠋⠁⣠⣿⣧⡾⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣷⢻⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠈⠻⠿⣦⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡾⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠈⠛⠦⣤⡀⢀⣤⣶⡿⣟⣦⣴⣶⣖⠋⣾⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⡈⢻⡿⣿⡇⠀⢸⣏⠉⠙⡟⢿⡾⣿⣯⠻⣄⠀⠀⠀⠸⢦⣍⠛⠋⣥⠟⠻⣯⡙⣉⡟⣠⣷⠟⢹⡿⢹⣇⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣽⢿⡇⠀⠸⣿⣦⡀⠻⣮⡽⠇⣈⡗⠘⠛⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠳⠦⣤⣉⣭⠾⠛⠁⠀⠘⢧⡾⠟⣿⣡⠶⠶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣷⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠳⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣱⡿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⣰⡿⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠴⣚⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣶⣶⣾⡭⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⣽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠧⣾⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣠⢞⡉⣿⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⡿⠃⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡽⢿⡀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣿⢋⡴⠏⠀⣾⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⠃⣾⡵⠂⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣹⡷⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠤⠖⠚⠛⠉⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⢙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⣀⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡈⡙⠛⠶⠖⠛⣁⣀⠀⣀⣠⡴⠞⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⢙⢷⣀⠀⠀⡠⠞
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣠⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⡔⠚⠉⣣⡀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣹⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣤⣶⣾⣏⣅⣾⡟⣻⣿⣟⣛⠫⣽⣯⣭⣉⠙⠑⠂⠀⠀ ⡷⣦⢤⣤⣭⣾⡿⠛⠁⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣮⣍⠀⠙⠛⠛⠳⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣟⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣛⠶⣍⣙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢰⣷⣶⠀⣤⡄⡼⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣥⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣷⣽⣯⡉⠛⠯⣿⣦⡈⠻⣟⠛⢶⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡟⠹⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠉⠙⠦⠸⣇⣴⣿ ⠟⠀⢿⣿⡿⣿⣿⢏⠀⢸⠣⡀⠙⡿⣧⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠈⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠗⡆⠀⠸⡈⣭⣍⠈⠪⣿⣿⣿⣦⣰⣦⣼⣿⠗⢾⣿⣶⣤⡐⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠚⠁⠀⠀⠀⠺⢉⡉⣠⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠪⢸⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⢿⢦⣿⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠂⡁⣵⣟⠻⠿⣄⣨⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠈⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⠹⠈⢁⡾⠏⢀⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠠⠤⠀⠀⠐⢶⢿⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⡴⠋⠀⠖⢛⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡼⡏⠀⠀⢸⠞⡑⢁⣤⠾⠟⠛⠋ ⠀⢸⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣷⡴⠋⢀⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢻⣠⣘⣾⡟⠁⠀⠀⢀⠀⠴⠦⠤⣄⣝⣿⣿⣿⠧⡀⠀⠈⢶⠲⢲⢡ ⠀⠀⢀⠝⢻⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠉⠐⠪⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣹⠀⠈⢷⣮⠈ ⠀⠐⢡⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣶⣶⣞⣶⣿⣿⣿⣶⣟⣡⠀⠀⠀⠁⠁ ⠂⣥⢟⣿⠏⠀⠉⠻⣿⣏⠛⠛⠻⠿⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣥⣷⠂⠀⠀⠀ ⢸⢏⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⢀⢎⣒⠈⢀⡤⢿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⣼⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⢂⠐⠤⠏⢘⡳⢔⡨⠀⠘⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⢿⣧⢀⡐⠉⣽⡉⠓⡍⠙⡞⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢻⣿⡄⠙⡒⢒⡢⠅⠀⠀⣓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢗⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠤⠐⠒⡉⡟⣧⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣵⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣈⣀⡀⠔⣊⣀⣸⣿⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡀⠀⠀⠻⡇⠀⢠⣶⣦⡜⠁⠀⠘⠀⡌⡧⠴⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⢄⠎⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠡⠭⢅⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠁⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣄⠑⠤⡀⠀⠀⠀⢀⠟⢀⠸⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣻⣹⢻⣾⢗⣢⣤⡊⠃⢰⠀⠣⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡭⠣⢳⣏⠯⣙⠢⣸⠀⡄⠀⢀⠊⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠶⠶⠶⠶⠖⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠋⢀⠞⠋⣀⣤⠴⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠁⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠤⠿⠗⠒⠒⠒⣿⡖⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⢧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡲⠎⠉⠉⠉⢩⡿⢽⢞⣉⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⡀⠀⡀⢙⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢤⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣧⡀⢧⣼⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠋⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠗⠒⠒⠒⢶⣒⣺⠗⠘⡆⠈⠻⣿⡿⠟⠃⢠⣿⠛⣿⣿⣟⡽⠉⢿⡄⠀ ⠈⢷⡈⠛⠿⣦⠘⣿⠻⠇⡀⠙⢦⣙⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡆⠀⠙⢶⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⡀ ⡆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠐⠯⣟⣒⡒⠒⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢨⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣰⣧⡀⢯⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠛⢻⣿⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡄ ⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⣤⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣤⣄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢠⠇ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⣀⣠⡤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⣁⣠⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢐⣋⡥⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣯⣰⣏⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣤⣤⣬⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣥⡤⠤⠶⠶⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠊⠀⢀⣶⡿⠍⠙⠯⠯⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢠⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠗⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠋⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠶⠖⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⣛⣛⣛⠋⠉⠉⠉⣉⣽⣋⣿⠞⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢀⣭⠭⠥⠤⠤⠠⠠⠄⠤⣾⡿⣤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⡀⢰⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢻⣟⣛⡒⣒⣐⣐⠀⣀⡀⣐⣿⠛⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡄⠀⠀ ⢿⣄⠘⣷⢸⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡟⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠯⢭⣽⠋⠀⢹⡆⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⣰⡿⠏⢸⣿⣿⣿⣱⠟⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⢿⣆⠘⠷⠿⣿⣆⡘⣿⡟⠿⠃⠀⠀⢻⣦⡙⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⢀⡠⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⡆⠀⠀⠻⢷⣦⣄⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⡆⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠉⠀⠙⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢬⣛⠶⠦⢤⣤⠤⠴⠾⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣠⡀⣤⠀⠀⣬⢿⡄⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⣿⣷⣄⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡆ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣨⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⠃ ⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠛⠷⠶⣤⡤⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣷⡆⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠈⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢒⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⢁⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆⣉⣡⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠛⠽⠟⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠻⢦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣿⣿⡿⣋⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢸⣿⠏⡾⣡⣴⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⡿⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣸⣧⣿⠟⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢠⠟⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠉⠛⠃⢻⣆⣠⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠠⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡏⣿⣙⡻⢿⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⢇⣿⠸⠟⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠻⣥⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢸⢻⢸⡏⡾⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⡟⡏⡟⣿⣼⡿⣸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⣶⣾⢻⢹⣿⡇⡆⡇⡇⡇⡏⣿⡇⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣗⠈⠉⣛⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⣤⢶⢻⢻⣹⣸⣿⣿⡿⣿⣼⣼⡿⡇⡇⡇⡇⡇⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣽⣿⣚⣺⠐⠿⣿⣿⡏⡧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⡇⣿⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠿⣿⡛⣇⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡇⣿⣿⣷⡽⠿⠟⠛⢻⡇⣿⢸⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣿⢸⠀⣡⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⢁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠴⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠃⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣇⢸⢰⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣌⠷⠖⠛⡏⣽⣿⢿⠋⠀⠶⢿⣿⢿⣿⡷⢤⣆⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣤⣤⣄⠈⠁⣾⠳⠄⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠙⠋⠀⠀⠀⣽⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣿⣄⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⣿⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠏⢩⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⢿⡾⣵⠇⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⠀⢠⡿⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢿⡀⠀⣾⣄⣀⢸⣷⠈⢿⣿⣿⡟⣻⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠷⣄⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠈⠙⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣆⡀⠀⠙⣆⠀⠀⡼⢹⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡁⠙⠳⢤⣈⠁⢀⣠⠞⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠀⠉⠟⢧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡷⠀⠀⣽⠇⡏⠀⠀⠀⢀⣾⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠴⠒⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣋⡵⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⡟⣸⠃⠀⠀⠴⠿⠗⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣰⣛⡥⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⢹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⡇⢸⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⡤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣅⣠⠾⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣾⠁⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠤⠤⢤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⡴⠟⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠶⣶⡄ ⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⡿⠃⠀⢀⣴⠋⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢀⡿⠀⠀⢀⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠀ ⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⠏⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣾⠃⢠⠄⠀⠀⣠⡟⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠟⢉⣀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣼⠋⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡇⢠⡏⠀⠀⣴⠏⠀⠀⡇⣾⣇⠀⠀⣸⠃⢸⣿⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡷⢟⣭⡶⠛⠁⠀⠀⢀⣿⢠⡟⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣷⡇⣿⠀⠀⡿⠀⠸⠿⠀⠚⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣿⠁⣰⠟⠉⢷⣆⡀⠀⢸⡇⢹⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⢷⣄⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢤⣤⣤⡤⠤⠤ ⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⣴⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣼⣇⠈⣿⣸⡇⠀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠈⠻⣧⠀⢻⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣖⣶⣒⣒⣒ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⢐⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠃⠈⢿⡁⠀⠛⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⣧⢸⡇⠀⣿⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢓⡾⠟⠃⠀⠀⠀ ⠟⠻⠿⠻⠯⠭⠭⠭⠽⢿⣧⡀⢰⢯⡹⣧⠀⢠⣿⠟⡴⠲⠿⠶⠶⣤⣀⢦⡀⠀⠈⢳⡀⢸⣧⠀⠀⣠⠖⣫⣽⡶⠒⠒⠒⠚⣿⣇⢸⡿⢻⡆⠹⣿⠀⠀⣰⣾⣯⡭⠭⠭⠭⠭⠭ ⠤⠤⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠽⣿⣼⠈⢳⣻⡄⢸⡏⢸⡇⠀⢠⣴⢖⣶⣝⢷⡝⠆⢀⡀⣷⠈⠛⠂⠈⣡⡾⢫⡷⣿⠛⠃⠀⠀⣿⣿⣾⢣⡏⠀⠀⣿⣇⣴⣿⣏⠛⢿⣦⣀⣀⣀⣀ ⠠⠤⠤⠤⠤⠦⠷⠿⠭⠥⠭⠭⣿⠀⢈⡿⣇⢸⠀⢸⣷⡀⠀⢿⣛⠻⠉⠀⢹⡆⠸⢯⣿⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠸⣴⣛⡃⠀⠀⣰⣿⣿⠏⢹⡇⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢿⣶⣶⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣼⣼⡀⠻⣾⠀⠀⢻⣷⣄⡀⠉⠉⢁⣠⡄⠁⠀⢀⣟⠀⠛⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣴⢟⠁⡟⠀⣸⣳⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠈⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢹⣷⣻⣿⣆⢻⣧⠀⠐⣻⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⠇⢸⠀⠀⣴⢧⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣿⣿⣷⡁⠙⣿⡌⣇⠀⠨⠭⢭⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣤⡾⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣤⣶⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣾⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣠⣿⡿⣿⠉⡁⠀⠹⣿⣿⠟⠀⣰⣿⡿⣠⣶⣶⣾⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡾⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⡇⢿⡇⢸⠀⢀⣼⢿⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⢱⣸⣿⣾⣿⣯⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⡭⢭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣻⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣄⣾⣿⣿⡿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣭⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠹⣿⡜⠓⠒⠋⣹⢁⣠⠞⠁⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣷⡸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⣷⣈⣘⣿⡟⠻⢶⣤⣄⠉⠛⠒⠒⣺⠗⠋⠀⢀⡾⠃⠀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣮⡻⣿⡏⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣭⣛⣛⡉⠁⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣾⣧⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⠉⠉⠉⣩⠟⠻⠦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣉⠙⠛⠶⢦⣭⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡞⠷⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡏⢳⢿⣿⣿⡿⣋⣀⣀⠀⠀⣹⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡗⠚⠿⡏⠲⠶⡶⡤⠀⡾⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠘⣿⣿⣶⣤⣄⣐⠫⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡸⠀⣜⢹⠻⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⡈⢇⠠⠻⢹⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣁⠲⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣌⠳⣬⡻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣄⠹⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣽⣿⡿⠟⣝⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣋⣽⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠹⡿⠋⠀⣰⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣥⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠚⠛⠋⠉⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⠏⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣽⠁⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣀⡾⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣵⠋⠀⣀⡴⠋⠁⠀⡼⠁⠀⣠⡾⢛⡟⠀⠀⡀⠀⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⠻⣦⠀⠀⠀⣠⣾⡵⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣠⠴⠚⠉⢀⡇⠀⢸⡇⢠⠀⠀⣸⡿⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣸⣡⠖⠛⠁⠀⡼⠃⠀⣰⣿⠀⠀⢻⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣷⣌⠳⣄⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣈⣧⠀⢸⡇⡼⠀⢀⣿⣵⣞⣉⠉⠉⠉⠉⢿⣍⠉⠉⠛⠒⢶⡇⢀⣼⡁⠘⣇⡀⢸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣇⣀⣀⣀⣀⠤⣄⣀⣀⣠⠶⠻⢿⣶⡛⠋⠉⠁⣿⡀⢸⡇⡇⠀⣾⠛⠁⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⠺⣳⣦⣄⠀⣸⣴⠟⠉⠛⠛⢾⣷⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⢓⣯⠿⠛⠓⠊⠉⠉⢉⡿⠁⠠⢄⠀⠉⠻⣄⠀⢠⣿⣧⠘⡇⡇⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢮⣿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⣿⣿⠟⠀⠹⣿⣿⠟⣉ ⣿⣿⠟⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡀⠈⢳⡄⠀⠈⢧⣸⡟⠹⣤⣧⡇⣸⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⠳⠹⠟⠀⠀⠀⢠⣶⡾⣿⣿⣸⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡿ ⠟⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣸⠃⢀⡴⠃⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢻⣾⣇⡏⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⣾⡝⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠛⠿⣿⣲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠏⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣀⣀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⡄⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠲⣤⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠹⣄⠸⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡙⢦⡤⢠⡽⣄⠀⠙⠶⠖⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢹⡞⣵⠋⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⡞⠁⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢺⡟⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣈⡟⢹⡟⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣛⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣭⡍⢿⡾⣇⠸⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⢻⡄⠁⠛⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠈⢧⠀⠀⢻⡳⢽⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠶⢶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢋⣉⣩⣯⣾⠇⠀⠘⣆⣆⠀⢳⠀⡇⠙⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢮⣼⡆⣴⡀⢷⣆⠈⢽⣭⣙⠲⣶⠤⣀⡀ ⣿⡿⠿⣟⣛⡯⠉⣁⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠀⠀⠹⡞⣆⠀⠀⢳⠀⠁⢹⣻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠧⠬⠽⣟⣛⣿⢾⣿⣧⣀⣻⣿⣷⣿⣿⣷⣯ ⠵⢚⣫⡭⠵⠶⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡆⢀⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠶⢤⣄⡀⢀⣀⣴⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠫⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣹⡟⠻⠦⣷⣽⡾⣿⣿⣿⣼⣟⠽⣷⣶⣭⣭⣭⣿⣾⣿⣿⣮⡻⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡅⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡳⢶⡾⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣿⡄⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠏⠀⠹⣿⣿⣿⡈⠉⠓⠾⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠆⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢼⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠤⠂⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣝⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣤⠴⠶⠾⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡖⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠿⣻⡿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠤⢶⠦⢀⠀⡷⠙⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢙⣿⣇⠀⢠⠗⢻⣿⡂⠈⡀⢕⢥⠀⠨⡒⠂⠤⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡨⣏⡻⡑⡈⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠃⠀⢰⡉⠙⠫⢭⡒⠒⠢⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢔⣴⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠁⣾⢭⡻⢿⣶⣿⡄⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣷⢛⣅⠒⢢⣤⠀⣀⣁⣀⣀⣼⡏⠂⢡⢈⣿⣿⡇⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⣴⣿⣿⡷⣦⢄⠀⢳⣇⢿⢧⠇⡷⠀⡘⡌⣿⣿⢡⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢠⣀⣻⣿⣿⡇⡀⠙⡘⣤⣨⠛⠊⢀⠃⡰⣱⢠⣿⣟⣿⣿⢿ ⠂⠐⠒⠒⢲⣇⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣷⡑⢦⡁⠉⡛⡀⢀⠨⢊⣴⣿⣸⣿⣿⣿⠃⣸ ⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣿⣿⣦⣤⣻⣿⣿⣟⢷⣮⣑⠣⠔⣋⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⢀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠱⡀⠀⠀⢸⡿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠤⢄⣈⠣⡹⣄⠀⣨⣕⣒⣿⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢀⡤⠚⠀⠀⢀⣀⡀⠱⡌⣶⠁⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡠⠞⠁⠀⠀⢀⠖⣉⠤⠽⣆⠑⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⠎⠁⠀⠀⠀⡴⢡⠊⣁⣤⡴⠶⠷⠩⣤⡦⠀⠲⢄⡸⣿⣉⠉⠉⠉⠛⠓⠲⠶⠯⣄⣀⣀⣀⣠⡆⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢁⠀⠀⢀⠀⡜⣠⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣖⠒⠛⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡞⢀⠀⡄⡼⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⠟⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⢎⡄⢸⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠈⢳⣶⡇⢹⠦⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢃⠄⡄⠀⠀⠀⢸⡵⣣⠎⠀⢸⢶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⠁⠀⠘⣿⣧⠀⡇⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠎⠀⡇⢸⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⣁⣤⠶⠒⣂⣿⣿⠆⢰⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢳⣖⢳⢸⢥⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣞⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠹⣄⠀⠀⠟⠏⣼⢿⣿⡆⢀⡿⢻⡿⡘⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡿⣾⡞⠀⠀⢇⠀⠀⣿⣠⠋⠉⠛⠛⢻⡿⠿⡇⠉⠁⠀⠇⠸⠇⠸⣿⡧⠊⠀⢸⣷⣁⠃⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣧⣿⠀⣰⣄⢸⣄⣧⣿⡿⠀⣠⠴⠞⣟⡛⠳⡦⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡸⡀⢇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡁⢻⢹⠉⣷⠸⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣄⠀⢸⣿⣯⡰⠃⠀⠀⠀⠠⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡘⣇⢇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣷⢱⠈⡌⡆⢻⣄⢹⡟⠻⢿⡇⠀⠉⠉⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠇⢛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⡏⡈⡄⢣⢰⠸⡈⢳⣭⡛⠎⣻⡀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣧⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠌⣿⡇⢱⠸⡀⡄⢧⠀⡏⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣀⣼⡿⠀⠀⡼⠸⡈⣷⠤⡤⠤⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠒⠒⠒⠃⠀⠀ ⠀⠹⣿⠈⡆⢇⢡⠸⡄⢰⠸⠻⣷⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⣿⠿⠃⠀⣰⠃⡇⢣⠸⠀⢇⢠⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠤⡄⠘⣇⢱⠸⡘⡄⢇⠈⡆⣆⠈⠉⠙⣻⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⠞⡍⡆⢡⠘⡄⣇⣼⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠱⣄⢨⠻⣦⡷⡖⠻⡙⡏⢹⢹⠒⡞⡀⢀⢹⢹⢹⠛⡿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⠸⡄⢣⢸⡈⣆⠿⣿⠇⠠⠬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠒⠿⠾⢧⣧⣡⣰⠤⠗⠚⠚⠻⠷⣧⣰⣘⣤⣼⣦⣧⣧⣸⣤⠄⠹⠿⠿⠓⢋⠙⢿⡏⠁⠀⢳⣒⣈⣉⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣯⢛⣿⣄⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠈⢣⡤⠙⢢⡄⠀⠙⢦⣴⣶⡶⠾⠾⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠒⣈⣧⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⢼⣧⡤⢞⡛⠓⠒⠉⠉⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠁⡞⠀⠰⠋⣀⡤⠴⠾⠿⡅⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣀⡤⠓⠒⠒⠊⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣾⣄⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣯⣤⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠻⠏⠃⠈⠋⠻⠋⠀⠋⠉⠀⠟⠛⠉⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠰⠚⠛⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣠⢤⡙⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠘⢋⡀⠈⠹⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠉⠳⣆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⢨⢻⡄⠀⠀⠴⠞⠛⠛⠷⣦⡺⡾⠃⠀⠀⠀⠰⢋⣨⣴⣶⣤⡘⠓⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣼⢷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠻⠷⠄⠀⣼⣟⡵⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣞⠋⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⢀⠼⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣦⣄⣠⣴⣶⠟⢩⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣎⠻⠿⠟⠁⢠⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠠⢻⣦⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠏⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⡀⣀⣴⣶⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠢⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠁⠀ ⠉⠉⠉⢩⠃⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⢁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⣴⣿⠟⠛⠋⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣿⡇⠈⠳⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣿⡹⣭⠒⢆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⡇⠀⣰⠒⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⠙⠟⢯⣠⠯⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠋⠘⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢽⢅⡗⠍⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣺⢈⢸⡘⠀⠀⠸⣆⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢤⡖⢺⡏⣼⡇⠈⣿⢠⠇⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣏⠓⣂ ⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣶⠽⡟⢦⣿⢋⣷⣾⣥⣿⡇⡀⡟⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠿⡠⣿⣿⢻⣿⣧⡇⡇⠿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠉⠁⠀⢃⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠦⢤⣀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣄⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠘⡆ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣧ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢀⡟ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡛⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠞⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡏⠀⢀⡠⠤⣄⠀⠀⣇⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣀⡤⠤⠤⠤⢌⣉⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡱⠀⢸⡄ ⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢰⠏⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⠀⠀⢀⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣣⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⡱⠋⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⡠⠞⢁⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠭⢉⠡⠤⠴⠒⣉⠴⠚⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠖⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢶⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠑⠒⠒⠋⠂⠐⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⣶⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡶⢖⠋⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢸⡆⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⣠⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢷⢸⣧⠀⠀⠈⡇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣤⣙⣲⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣦⣴⠖⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣼⡟⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⢸⡜⣿⣆⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣄⠀⠰⣄⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣀⣠⣿⡟⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⣠⣾⣿⠁⢀⠀⠀⡴⠋⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡄⢠⣸⣆⢻⣿⣿⣧⡀⠛⠿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣾⣿⡿⠟⣰⡿⢀⣾⠁⣰⣿⣿⢫⡟⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡈⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣽⣯⣤⣶⡟⣠⣿⠇⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠂⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⠀⠀⠘⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣯⣴⣶⡋⢉⣿⡆⠀⠘⣿⣿⠸⣦⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⢤⣤⣀⣬⣾⢷⠀⠀⠀⠰⢶⡴⣾⡿⠛⢿⣿⣷⣯⣶⡟⠋⠀⠀⠀⢸⡟⢠⣿⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⢶⣾⣯⣭⣍⣀⡉⠲⠞⠉⢁⡄⠀⣀⣙⠒⢀⡀⠽⣿⣻⣟⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⡾⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⠀⡾⡅⠀⠀⣿⡹⣿⣿⠈⣹⣿⡄⣀⠞⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⢀⡘⢿⣿⠀⠨⠽⠶⠤⠬⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠙⣄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠻⣄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⢮⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⣚⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣿⠒⠶⠶⠶⠦⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⡿⠒⠶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠉⠙⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠋⠈⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⢀⡏⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠲⠤⣄⠀⡝⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⢉⣤⡴⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢳⠏⠀⢸⠇⠀⠀⠈⢓⡄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣀⡬⠗⢋⣰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢁⣤⠞⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠁⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⡧⠚⢉⡤⠖⢉⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣶⣄⠀⡞⠀⢠⣤⠴⠛⢁⣤⠀⠉⠀⠀⣞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⡴⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣸⠁⢀⣞⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠉⠀⠂ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣟⠛⠓⠲⠶⠖⠛⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡏⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡌⠉⠉⢉⣅⡀⠄⠘⡆⠀⢀⡴⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢸⡟⣦⠀⢿⠀⠈⣰⣿⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⢂⠀⠹⣿⡆⠈⡇⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢳⣄⠈⠁⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡼⠋⠀⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡟⢫⣥⣶⠜⢿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠆⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠱⣄⠱⣷⣄⠀⠀⠈⢳⡄⠷⡀⠀⠒⠂⠈⠓⠢⢤⠀⠀⠹⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢫⣷⡀⠀⠀⠙⣧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠊⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠣⡝⢿⢆⠀⠀⢹⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠀⣠⣴⠕⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠣⣀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⣷⡄⠘⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠛⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠾⠝⠁⡠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣠⠴⠂⠙⢌⢛⣄⣽⣾⣗⡯⠉⠉⠛⠲⢤⣤⠴⠛⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⠀⠠⠐⠉⢱⣶⢶⣶⣾⡯⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣼⣹⠃⠀⠀⠀⡴⠀⣠⡞⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠁⣰⡏⠙⢦⡀⠐⢎⢳⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠔⠉⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢀⣤⣖⠂⠀⠀⡼⣃⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⣾⡄⠀⣸⣇⣰⠏⠀⣄⠀⠉⠲⣌⠳⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠓⢆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣴⡿⣫⠀⠀⠀⡼⣱⠃⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢸⣣⢠⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣽⣵⡀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣿⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⠔⣵⡆⠀⢰⢣⠃⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠀⠛⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠒⠒⠂⠈⠳⣷⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⢋⡞⡿⠁⠀⣏⡟⢀⣾⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡞⢱⠃⠀⠀⣿⠁⡾⠛⠉⠉⠙⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡄⠀⠀⡇⣿⡆⠀⠀⣸⠁⠀⣀⡴⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣼⢡⡏⠀⠀⠀⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣀⣤⣴⣶⣤⡤⠄⠀⠹⣼⡇⠀⠀⣧⣿⢧⠀⢸⢇⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡾⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢹⣧⡀⢸⢻⣿⠘⣧⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⡇⠀⣼⠹⡁⠀⢀⣀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢧⣿⣿⢿⠀⣸⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢠⡇⢠⡟⢀⣴⡞⠛⠛⠛⠛⠷⠾⡄⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠘⣹⠛⣾⢀⡏⣿⡟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡞⣇⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣿⢀⠇⢸⣷⢹⣿⣬⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣿⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⡾⠀⡿⢻⡌⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⢶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢻⢀⣿⠃⣼⡇⠈⣷⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⠶⠦⣼⣄⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠒⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢷⡟⢰⡟⡃⠀⣿⣇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣤⡶⠛⠉⠷⠷⠶⣤⣄⠀⠸⣿⡞⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢻⠉⡿⡟⠀⠀⠈⢹⣷⣿⡿⢶⣿⣿⣿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣴⢿⡇⠀⠀⠀⡼⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⢋⣩⡿⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣧⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠉⡼⠀⠀⠀⣰⠃⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡍⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠈⠹⡅⠘⠻⣟⣴⠃⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣄⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⡏⢻⡍⡿⠉⠹⡇⠀⠈⠁⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣹⠃⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⢷⣆⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡴⠃⠀⢠⣾⣿⣹⠀⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠙⠃⣸⣿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⢠⠞⠀⢀⣴⣿⣾⣇⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠖⠀⠀⢐⡉⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⣀⡴⠋⢀⡴⡯⠛⢼⡃⣿⡁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣈⢀⠀⠀⠀⠐⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠂⠒⢲⠶⠈⡵⡞⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠒⠦⢤⣤⣤⣤⠞⠁⣠⣴⣿⡻⡇⠀⠈⠇⠘⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣶⣾⡲⣦⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣶⠦⣤⣄⣀⣀⣉⣡⣴⣾⡙⣹⣱⢳⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠋⠸⣹⣧⠹⢯⣇⡟⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠓⢲⠤⣀⠀⢣⣣⢧⠀⡘⡼⡼⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠄⠀⠙⠦⣍⣎⠀⠈⢱⡁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⠂⠕⡄⠀⢟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡡⠀⠀⡈⡈⢊⡎⠉⠉⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠕⠀⠀⡠⡪⣂⣨⡦⢂⡄⠠⡈⣿⡛⠉⠹⠭⠽⣋⡉⢀⡔⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⠀⢠⠰⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠫⡀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣸⠀⠀⠀⢀⢣⡪⢸⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠙⣶⠱⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡥⠳⠠⢀⡼⠛⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢛⣠⠤⣹⡇⠆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠦⣦⡆⠀⠀⢰⢋⠥⢴⣶⣶⠱⠄⠸⢳⢻⣗⡸⢹⡋⡘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⣼⣀⢄⣇⣿⡟⠠⠔⣾⡒⠄⠀⠀⠔⠂⠁⠀⢸⣹⢁⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢁⠛⡸⡌⡿⢿⡇⠓⠀⠞⠋⠀⠀⠈⢲⠂⠀⠀⠸⢁⡯⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡏⡰⢃⠎⠻⣕⣵⡀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⡀⠀⢧⢏⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⠐ ⠈⢷⠁⡞⡰⠸⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠸⠬⠟⠀⡜⠀⡜⠸⣠⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⣈⡪⢴⡥⠆⡚⣦⠤⡉⠛⡿⢶⣦⠤⣤⣲⠏⡜⡐⡠⡷⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⢓⣃⠔⠚⠉⠙⠚⠥⣶⣷⡟⠐⢒⠛⠛⠩⡙⠫⡀⠣⣍⣁⣓⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣉⠆⠀⡑⠀⠀⣿⠤⢛⡒⠊⠙⢄⠀⠈⠁⠂⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠧⠬⠔⠊⠉⠑⠄⠀⠀⠁⠐⠀⠄⠀⠀⢰⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⡤⢬⣏⠓⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠀⠀⠈⢷⢤⡈⢢⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⠉⠉⠛⠛⠷⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠿⠄⠟⢹⣿⡧⠤⠤⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠷⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣷⣾⠀⠈⢣⡀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣟⡉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠓⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠑⠙⢷⠃⠀⠋⠳⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⢀⡄⠉⣩⠷⢄⡀⢰⣥⠀⣼⣇⣤⣤⡀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡮⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣾⠃⢰⠃⢀⡦⢳⣿⠃⢀⣏⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⡞⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡁⠀⢸⡀⢿⣇⠰⠿⣦⠏⠙⠳⢄⣀⣻⠟⠁⠀⠀⠧⣤⠝⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠒⢠⡷⣌⠉⣁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠠⠎⠀⠈⢧⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣸⡇⠀⠀⢸⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⣀⠤⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣍⢓⢶⣤⣄⣀⣀⡠⠞⠉⠀⠀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣆⠉⠛⠛⠋⢉⡟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠷⣾⣭⣹⣿⣥⣤⣽⣿⣦⣯⠑⢄⠀⠀⣸⢀⣤⣶⣿⡿⠛⠁⣰⣀⡴⠁⢉⣑⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⡘⠻⢿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣾⣿⠟⠀⠀⡼⠀⠈⢣⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠙⠉⠉⠀⢠⡤⣴⣟⡿⡄⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠛⢻⣯⣾⣿⣿⣷⢌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⣈⣿⠊⠙⢄⠈⢢⠀ ⠀⣷⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠢⣉⠻⢶⣼⣷⠛⠳⡄⠀⠱⣀⣇ ⢰⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣺⣿⣦⣿⠊⠳⡀⠈⣦⠔⠁⡇ ⣾⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣘⠀⣡⠀⢀⡁
⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢢⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⠿⣄⡀⢀⣀⡀⠀⢸⢸⣇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡇⡇⠀⢀⣤⣠⡾⠃⠀⠈⠹⣿⣯⡈⠙⣦⢃⣼⣿⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡸⣧⣹⣤⠏⢠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠺⠽⣿⣄⣀⠈⠹⣷⢰⣛⣶⣼⣇⣠⡤⠾⠶⠷⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣾⣍⣯⠜⠛⠛⠛⠛⠶⠦⠤⠤⠀⣉⢑⣉⣥⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣿⣹⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠉⠛⠦⣀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⢻⡏⢡⠀⢩⠓⢾⣿⡦⣄⣦⣤⣀⣰⣤⣠⠤⣍⣑⠒⠲⠾⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢀⡞⠀⡎⣷⣌⢳⣌⢻⣿⣦⣽⣿⣟⠻⢭⡻⣷⣶⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⣰⢡⣾⡇⣀⣇⣿⠻⣦⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢣⣧⣿⡟⢱⢻⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⣠⠟⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀ ⠐⠛⢻⣿⣿⠁⠉⠒⠬⠻⡙⣧⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⢹⣿⣿⠏⠀⠙⣯⣭⣭⣵⢾⡿⠁⠀ ⠀⠀⢘⣿⡟⠀⣀⡐⠂⡀⠀⠈⠀⣀⡤⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⡜⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣇⠈⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠴⠬⠿⠒⠀⠀⠛⠀⡧⢀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣾⠛⠋⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠔⢃⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠒⠶⣖⠒⠒⠒⣒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣗⠲⣟⠻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠘⡇⢸⡆⠘⣎⠉⠒⠢⠤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠘⢧⡥⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⢠⠃⢸⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠻⢦⣄⠀⣀⣠⠤⢶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠋⠀⢸⠀⠀⣷⡄⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢻⠀⣴⣾⣯⡀⢠⠻⣶⣦⣄⡀⢸⣇⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢧⠀⠀⠀⠚⠤⣀⣀⠋⣟⠻⣿⢲⣿⣧⣼⣿⡿⠁⠉⢻⠇⠉⠲⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠸⣄⠘⣜⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠈⠢⠈⠚⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⣸⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢸⡿⣿⡆⢀⡾⠃⢸⡇⣿⣀⣤⣤⣤⠴⠞⢋⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⣉⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣸⠇⠛⠳⠋⠀⠀⠈⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡼⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⢠⡀⠀⠸⣿⣦⣾⣅⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠅⠀⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⡀⠹⣶⣷⣄⡀⠈⢻⣿⣍⠉⠉⣁⡴⣻⠏⠀⢮⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⣄⠀⢸⠃⠀⠛⢶⣜⣿⣏⠙⠿⣶⣟⣿⣟⠛⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡋⢠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢿⠀⣿⢀⣾⡴⠛⠀⠀⠉⢿⣿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠻⠦⣤⣤⡤⡾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠀⢡⣿⠆⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣸⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣶⠟⠋⠁⠀⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣟⡏⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠗⠊⣛⣧⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠾⠷⠼⠿⣦⡀⠀⢸⠇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠉⠈⣧⡀⠀⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣴⠛⣁⣀⠀⠀⠀⢉⣁⠙⠓⢻⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣭⣭⣅⡀⠀⢰⡟⠉⠛⠶⣞⡹⡜⣇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣴⠏⢸⣇⠀⠘⠲⣌⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡤⠶⠋⣁⡀⠈⣻⡄⠀⠀⣞⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⢹⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⣤⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⢒⡿⠉⢻⣞⠷⣍⣻⡶⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠜⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠴⠛⠛⠛⠉⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠄⠀⠀⣾⣁⣠⡄⣙⣷⣬⣁⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣴⠟⠁⣰⠟⠀⠀⠀⣠⣦⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⢽⣏⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣶⣦⡄⠀⣿⠟⠚⠛⢹⡇⣠⣭⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠈⠉⠶⠙⡇⠀⠀ ⣷⣶⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠁⠀⠀⠴⠟⠋⡽⠋⠙⣿⠞⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡏⢷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠁⠀⢠⡾⢷⣦⡿⠷⠶⠶⣾⠛⢶⡄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣾⣏⠻⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣷⣦⣤⡶⢶⡶⢿⣽⣿⣿⣧⡘⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡄⠀⠀⠘⣧⠈⣹⠁⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠟⢏⢘ ⠀⡀⠀⢀⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⠃⠀⠀⢀⡤⢘⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢻⡄⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣤⠀⠘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣼⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⡀⢠⡞⣵⠏⠉⠉⠉⠻⣦⣤⡀⠀⢳⠀⣧⣿⣿⣿⡟⢿⡄⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠸⠀ ⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣽⠏⠀⣠⣄⣠⡀⠘⣿⣷⡀⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠿⠃⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠸⡿⣰⠇⣜ ⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⣶⠈⠋⠀⠀⣼⡿⣿⣷⣶⣸⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣴⣄⣀⣀⣹⣿⣶⠶⠖⢋⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠻⣇⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠀⠀⢠⠄⡀⠀⣀⣀⡾⠆⠀⢀⡼⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣀⣠⣀
⢐⣠⣿⣟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⢿⣷⡻ ⠀⢻⣿⡇⠔⢷⠀⠀⣰⠋⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷ ⠆⢱⠽⡇⠀⠈⠀⡀⠁⠁⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣋⠀⠀⠘⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⡊⢀⠙⢈⠀⢺⠐⠇⠇⠀⢸⠉⢹⢻⡟⣀⠀⠳⡀⠀⢹⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢅⠱⣦⢸⠀⠿⠙⠃⡦⠉⢸⠀⡎⣿⡑⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠊⠰⠓⠚⠛⢿⣿⣿⣿ ⠁⠀⡏⣘⠀⢿⠙⠛⠃⢀⠘⡇⡷⡏⠑⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣷⣄⠀⠈⠙⢿ ⠴⢾⠇⣿⠀⠸⡡⢠⡦⠈⡞⠃⠷⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠠⢼⣽⠿⢑⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⠻⠀⡇⢳⢱⠀⠀⠙⠤⡈⠇⠀⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠈⠣⡀⠇⣿⡊⠀⠀⡧⠄⠊⢿⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⠀⠀⢐⣄⡉⠁⠐⠇⡇⠀⠀⡄⢃⠀⠲⡶⣒⡤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜ ⠉⠐⠓⡘⣍⡗⠁⠑⠢⢄⠀⠀⠐⠀⡎⢂⠀⠑⠳⠆⠩⠓⠚⠀⠀⠀⣀⠐⠁⠀ ⣤⣤⡙⢾⠺⣬⣦⡀⠀⢀⣿⢂⠀⠀⡇⠀⡦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⢤⡶⠛⠁⠀⠀⠠ ⠀⠈⣿⠁⠚⢁⡂⠬⠏⠀⢉⠄⢢⠀⠣⣼⠂⢰⣄⠐⡈⠳⡀⠀⠀⠀⣀⠴⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⠀⠙⣆⡊⢣⢢⣾⣹⠋⠢⢀⠞⢁⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡘⠃⡄⠈⢍⢔⣪⢤⠿⠥⣈⡻⢸⡣⠤⣬⠀⠘⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣫⣿⣿⣾⡟⠋⠹⠿⠏⠁⠀⠙⢧⡉⠻⢷⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⢶⣧⣄⣈⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⡟⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢤⡈⢷⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣍⣙⣛⡿⠿⠟⣡⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣷⣔⣷⡀⠈⠳⣤⡙⠦⣄⣀⠀⢀⠀⠀⣀⣴⣿⡟ ⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡿⣠⠀⣠⢀⣼⠃⣼⣿⡇⠀⢀⡾⢸⠀⡞⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠿⣿⠣⠀⠈⠋⢿⣿⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠸⢰⣿⡵⢣⡞⣻⣿⢫⣾⣿⣿⡇⢠⣼⠇⣸⠀⣇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⠆⠙⣿⡟⠲⠤⠄⠉⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣔⣻⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⢿⣇⢸⡀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⢸⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⡀⢀⣀⠸⣷⣤ ⢰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡞⠠⣿⣟⡿⠃⢸⣿⣷⣿⣿⡀⠘⣿⡄⢧⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢳⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣭⣉⡛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣻⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣾⣷⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⢰⣸⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠳⣽⣽⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⢦⣬⣉⣉⣉⣉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣟⠿⠿⠗ ⠀⠀⠠⢼⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣑⠛⠲⠤⠤⢤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠛⠓⠂⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⠣⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣋⠁⠻⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣆⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣄⠀⠀⠑⠈⠻⣄⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠒⠛⢯⡙⢿⣾⣿⣿⣷⡄⢹⢃⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⡇⠀⢒⣶⣒⡒⠢⣌⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢾⠋⠉⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠙⠦⣝⣿⣷⣍⣻⣇⡌⠀⠀⣽⡿⠗⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢏⡇⢴⡏⢻⣿⣿⣷⣌⠢⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠋⣠⡶⣾⣿⣷⣶⢶⡄⡀⠉⠉⣿⠏⠉⡇⢠⢀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠆⠺⡌⢇⠸⣧⡈⠿⣿⠭⠹⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠁⢻⣼⣿⠅⣠⡿⠁⠀⠀⡟⠀⢰⣡⠇⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⢸⠀⠈⠉⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠭⠍⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠃⡴⠿⠷⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠀⠀⠀⢸⡇⡆⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠸⣿⡶⠤⣤⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠙⠙⣆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡟⠛⢄⠀⠀⠨⠻⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⠀⠀⣀⣤⠶⣿⣿⠻⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣟⣻⣿⣟⣛⠛⠒⠚⠳⠛⠲⡆⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣷⡶⢦⣤⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡤⢠⣤⣴⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠻⠋⠙⠻⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠉⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣮⣍⠛⠿⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡻⢿⣦⣤⣈⠉⠙⠻⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣶⡄⠀⠀⣀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣭⣿⣋⣂⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣇⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣟⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣷⣮⣻⣿⣄⠈⠉⠛⠿⣿⣻⣿⣦⡀⠈⠻⣿⡟⠛⠻⣶⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⡀⢈⢿⣄⠀⣈⢻⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣷⡈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠸⣿⡀⣿⣷⣿ ⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⡟⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿ ⠁⠀⠀⠉⠻⠻⢿⠟⢸⣿⣿⠏⠱⠀⠀⠀⡇⢈⣢⣀⣀⣘⣯⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠉⡏⠀⠀⠀⢧⠀⢠⢤⣀⠀⠉⠱⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣐⣶⣶⣴⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠁⢈⣿⠿⠓⠢⠤⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠞⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠥⠤⠤⠤⠶⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⢁⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣷⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⢙⣦⢟⡯⢊⣴⣿⣿⣿⠋⠛⠿⡛⣿⣟⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠐⠉⠈⣩⣴⣿⡟⠻⠿⣿⣧⣀⣀⣤⡿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⠦⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠤⠒⠋⡈⢿⠛⠿⣄⠀⣠⣾⠟⠛⠳⠤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⢀⣴⠟⠓⠢⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠤⣤⣴⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⣴⡿⠁⠀⡠⣔⡮⠏⢀⣠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣌⣿⣿⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡏⣠⣾⠋⣀⠀⠐⠉⣁⣤⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡹⣏⠁⠀⠀⠀⠐⣶⡟⠁⡏⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠉⠉ ⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⡦⠤⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣌⣦⣀⠀⢀⣾⠋⠀⢿⣁⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⡄⠀⠀⠠⣦⠀⠀⠀⠀⡖⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡏⡀⡠⢤⠊⠁⠹⣾⠉⢢⣹⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠷⣷⣁⠛⢦⢴⣄⣏⣀⠼⢯⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⡿⣧⠖⠉⠉⠑⠒⠒⠠⠭⠵⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠚⠏⡅⢖⢾⣦⢤⣤⣴⣤⡬⢐⣂⣹⣞⣁⡀ ⠀⡸⣗⣼⢸⣸⢮⣳⣽⣷⣿⣮⣑⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢠⣷⣾⠋⣸⣿⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀ ⠚⣿⡇⠐⠬⠛⠇⠁⠀⠈⠑⠉⠙⣿⢟⠉⢿⣭⣽⡟ ⠀⡿⡐⠒⢱⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠤⠀⠙⢈⠀⢸⡿⠋⠀ ⠀⠐⡏⠁⣘⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⢵⡯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⡀⠀⠘⣶⡞⠇⠀⠀⠀⡀⠎⠃⢡⠘⡑⠒⠤ ⠀⠀⠀⢈⠗⢤⡈⢋⡀⣤⠶⠋⠀⠠⠃⢸⠀⠐⡄⠀ ⠀⠀⡐⠁⠀⠀⡌⠀⡇⣘⡆⠀⣔⡁⠀⢸⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⡌⢆⠀⠐⠄⡠⢓⠻⢫⣮⣼⠟⠁⠚⠑⠎⠀⠀ ⠀⠀⠇⠈⠂⠀⠘⠄⡀⠢⠙⠿⠿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣮⡳⣬⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⢡⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣯⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠈⠀⠠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢀⡔⠀⠀⢀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡼⡱⠃⠀⣀⡤⠊⡽⠁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣗⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣀⠤⢾⠀⢸⠀⠀⠀⣰⡷⠁⡠⠞⠁⠀⡰⢁⡤⠞⢉⡇⠀⣠⠀⠸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⡄⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠊⠁⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠇⢰⣿⣴⠛⠒⠒⠒⢶⠛⠓⠦⠤⡜⢀⡴⠋⢇⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢺⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⠔⠛⢷⣖⠊⠉⢹⡄⢸⢸⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠒⠦⣄⢿⣦⣄⢠⡷⠊⠉⠛⠻⣇⣿⡏⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣋⠼⠛⠉⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠲⡀⠈⠳⡄⣾⢷⢸⣾⢠⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣼⡏⡇⣿⠟⠀⠘⠻⠋⣵ ⡿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠆⠀⡽⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⣸⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠈⠀⠀⠐⣛⣽⣿⣷⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣄⣻⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣄⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⡍⢳⣄⠀⠈⣇⠀⢣⣈⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢮⢟⡔⠉⢆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠈⢧⡀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠧⠤⠤⠤⠄⠤⣯⣿⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⢹⡿⡆⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢳⠀⠀⢿⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠤⢤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣫⣭⣥⣷⡿⠀⠀⢧⣆⠘⠀⡅⠹⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣧⣶⡘⣷⡀⢳⣯⣙⣶⣲⣤ ⣟⢿⣿⣶⡧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠉⠉⠒⠛⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣷⣮⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣣⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠙⠛⣿⠿⣿⣿⣶⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣏⠛⠛⠛⠒⠖⠒⠚⠉⠉⣩⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⣴⣾⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣝⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣦⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⢿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠛⣀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡄⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠋⡼⠛⢉⣥⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠘⣿⡇⢸⡇⣾⣻⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣞⣡⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢿⣧⣿⢿⣿⡗⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣻⠆⠀⣸⠋⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣬⣧⡀⠈⠉⠻⠀⢻⡷⣀⣠⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢱⡏⣿⠻⠿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⢸⠈⣿⠳⠶⣤⠉⠉⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢠⣤⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡇⡼⢰⣿⠈⡛⠁⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⢥⡤⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡟⢰⡇⡇⣸⡏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⣾⢹⡆⡇⢸⣿⡇⡿⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡄⣾⣿⣿⢁⠀⡇⣿⢸⠀⡇⢸⢹⠀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⢻⢛⡏⡏⢹⢈⡇⣿⣿⢾⢸⠀⡇⣿⢸⢸⡇⢸⡼⠀⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⣤⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡴⡟⢻⢉⡅⣷⣼⢸⢸⡇⡇⢸⢰⡇⡏⣿⣾⢸⠠⡇⣿⢸⢸⡇⢸⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣀⡄⠛⡷⡧⠿⢾⠂⠄⡇⣿⢸⢸⢣⡇⣸⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣼⡇⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣅⣿⢸⢸⣼⡇⡇⢸⡇⣇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢼⡇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣮⡸⠇⡇⢸⣷⡿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⠸⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡇⢸⡇⣟⣿⣮⠿⠟⠛⠋⠋⢻⡄⣿⠁⡆⠀⡇⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢳⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡀⡇⠀⢃⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡁⡇⣠⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣇⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⢸⣿⣿⡿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⠀⠀⣠⣞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠃⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢋⠜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⢠⣠⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣎⠧⠒⠫⣽⡿⡟⠁⠲⣶⣶⣷⣦⣤⠀⠀⢸⡿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣶⣶⠀⢰⠛⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠸⣦⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡇⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠠⠶⢚⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⡟⠾⠁⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⠀⢀⡟⠁⣿⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢷⡈⠉⠁⢸⡇⠀⠙⢣⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠷⢄⡈⠳⡀⠀⢉⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠓⠢⣴⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡲⠏⠀⠀⢣⢠⠻⠀⠰⠷⠶⠒⠒⠀⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡒⠒⠓⢉⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⡠⠚⢁⢀⠀⠀⢠⢃⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤ ⠀⠐⠒⠒⠒⢢⠎⣠⠞⢡⠁⠀⢀⠞⡌⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇ ⠉⠉⠉⠉⣨⡣⣖⠁⢀⣇⠆⡠⠃⢰⡇⠀⠃⡟⣆⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉ ⢲⣶⣶⣞⠋⠉⠀⠀⢸⡌⡔⠑⣤⣸⠸⣸⠀⣀⠴⠳⡄⢱⢸⡄⠀⠀⠸⣵⣒⡒ ⠤⠠⠀⠙⢧⢀⣴⡀⣾⠫⠤⣄⢀⠙⢅⢹⠈⡁⣤⡤⠼⣼⢸⠖⢦⠀⣨⡾⠥⠄ ⠒⠐⠲⠶⠾⢿⢘⡇⡏⣇⠰⡽⠛⡅⢮⠈⠀⡞⢿⡏⠀⣿⠿⣧⢸⣼⣯⠑⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣿⣌⣇⠸⣶⡀⠒⠀⢸⠊⠀⠙⠒⢴⠞⡍⡰⢇⣿⣿⣿⢁⠀⠈ ⠀⠀⠀⢀⡎⣸⣿⣮⢿⡄⠉⠉⠀⣀⡤⢥⡀⠀⠀⠀⠐⣦⣵⡟⣿⣿⢃⣾⠀⣀ ⠤⠤⡤⠋⠘⢿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣾⡄⠀⠀⢨⠻⢳⣀⡸⢇⣾⢷⣿⣿ ⣲⠎⠀⠀⢀⣀⡙⢿⣿⠀⣷⢄⡀⠀⢿⣯⣉⠇⢀⢴⣧⣶⣿⢏⣧⣾⡟⣾⣿⣿ ⣿⢢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣬⣿⣒⣤⠵⠶⠋⣡⠋⣜⣋⣁⣼⣿⣿⣁⣿⣿⣿ ⢹⠀⢻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣟⠭⢍⣍⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠙⡿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢺⠒⠒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠠⠤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠔⠉⠉⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠿⣿⣟⣻⡿⢛⣋⣻⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣽⡴⠛⣿⣿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⣋⠟⣉⣩⣋⠉⠀⠰⠀⠀⢿⢀⣀⠹⠟⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣿⡇⠙⢿⣿⡇⠀⡀⠀⣠⠶⠛⢻⣿⡿⢹⠀⠀⡇⠐⣌⠢⢤⠀⠀⠀⢽⠒⠒⠂⠤⠤⢼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⢘⢺⡿⣿⡗⢄⠀⠳⣤⣤⣬⠿⠷⠋⠀⠀⠉⠀⠈⢁⡞⠀⠀⠀⣸⠢⠤⢤⡤⠀⠾⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠺⣤⡈⢻⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⠀⠉⠉⠉⠓⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⡗⢭⡈⠦⣹⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠒⠀⢸⣿⡛⠿⣿⣿⣶⣦⣬⣳⡄⠀⠀⢠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⢳⣟⢧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⢠⡏⣇⠙⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠜⣿⣿⢛⣧⡉⠙⠒⠢⢤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⡇⠈⠂⠈⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⠞⢋⣵⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠈⠉⠠⠀⠉⣿⠋⡿⣿⡟⣾⠆⠀⡸⠀⠀⡿⢠⢿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢻⢿⣲⣄⠀⠰⢸⡸⢰⢻⣿⠉⡟⠀⢰⠃⠀⢠⠇⡜⢸⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠙⢿⠲⣇⣂⡇⡞⡿⠿⠼⠁⠀⡞⠀⢀⠎⢰⠁⣸⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠘⢾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣆⠀⠀⣧⠀⠋⢳⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠋⢠⣷⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⣾ ⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⢲⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣄⠘⠀⠀⡘⠙⡄⠀⢀⠄⢠⠞⢁⣴⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡓⠦⣤⣹⠀⠋⢢⡯⠖⣁⣴⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡲⣄⡉⠓⠊⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠙⢦⡀⠐⠀⠀⣽⢸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠲⡀⢳⡀⠀⠀⠿⠾⣀⣙⢦⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠉⢁⠀⠈⠉⠑⠲⠄⠘⣆⠻⣆⢠⠾⠽⠶⠾⠟⢋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⢧⠘⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣁⣈⣓⣄⠘⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣠⣠⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⡴⠋⠁⢀⣀⣉⣷⣄⠃⢀⣀⡀⠀⣄⠀⠈⣿⣗⠒⠛⠓⠒⠶⠾⣧⣤⣤⣀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⣎⡤⣖⠽⠗⠋⠉⠉⠉⠉⠷⣭⣅⣀⡈⠙⢦⣘⣮⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⠶⠶⠶⠶⠾⠧⣤⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⡴⠀⠀⢀⡇⢀⠟⢰⣯⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣍⠉⠉⢙⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⣴⠃⢀⠀⢸⢀⡞⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⣼⠟⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡴⢁⡄⢸⠀⠃⣸⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣤⣤⠟⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡞⢡⠞⠀⢸⠀⣀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⣾⣿⡄⠈⢧⠙⢦⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠁⣸⠀⡇⠁⡀⠀⠀⠰⡳⢋⡶⠃⠀⠀⣸⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠙⣿⡟⡀⠸⡀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡼⠁⠀⡇⠀⡇⢀⣴⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢁⣀⣴⡶⠖⢛⣀⡗⣿⢇⠀⢧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢴⣤⠤⢣⠀⡟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠟⡼⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⢳⡄⠀⠀⠀⣸⣟⡟⣰⣿⣻⢶⡀⠀⢸⡿⡇⣿⡸⡆⢸⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣼⡀⣇⡟⠀⠀⢠⠀⠀⡀⢿⡇⠀⡷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠯⢦⠀⠀⢫⠈⣰⠟⢸⠷⠾⠃⣠⠟⠁⢳⣇⠇⢱⠀⢳⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣿⣽⠃⠀⠀⠸⡇⠀⡡⢸⢷⣸⠁⠀⠀⠈⠉⢩⣝⡋⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠛⠀⠘⢻⣯⠟⠁⠀⠀⢸⡙⣶⡌⡆⠘⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣇⣿⡇⠀⣸⢤⠀⢹⡀⡇⣼⣾⡟⠀⣀⣤⡶⠿⣿⣛⠛⠻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢳⣇⢱⡀⢷⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⢻⠹⡟⠓⣧⢠⡳⣾⣿⣷⣿⣿⠁⢸⡅⠀⠀⣴⢿⣿⡇⢠⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡘⡿⡈⣇⠸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡃⣇⠸⡄⡇⠀⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠿⠶⢤⣉⣻⡾⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⢹⢧⠸⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⡇⢻⠀⣧⢸⡀⢿⢳⣌⢻⣎⠉⠻⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⢹⡈⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣇⢱⠈⡇⢹⡈⢇⢸⡆⠘⣷⣬⡉⠳⠈⢧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢹⡈⢇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤ ⡈⣿⡸⡄⢻⠀⡇⢸⡀⢳⠀⢸⠙⢿⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠈⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⣠⣿⡆⠀⠀⢠⡟⢸⠀⣷⣌⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡖⠉⠀⠀ ⠁⢹⣧⣧⠘⡄⢹⠀⡇⠘⡄⠀⣇⢸⢿⣿⣟⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠤⢾⡫⣾⠀⠀⠀⡼⠀⡌⡇⠸⡆⠸⡇⠉⠉⠉⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢ ⡀⠀⠹⣜⡄⢿⠘⡇⢸⡀⢧⠀⢻⠀⣇⠻⢿⣿⣯⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣺⠽⠛⠁⠀⢀⣼⡃⠀⡇⢹⠀⢧⠀⢳⣰⣶⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣄⠀⠙⣧⠈⡆⢳⠘⣇⢸⡆⢈⡇⢻⡀⠀⠉⠉⢛⣿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠻⡅⢱⠀⢧⠀⡇⢸⣀⣼⣿⠯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠘⡆⣀⢈⢷⣳⣨⣤⡴⠾⢗⠚⡏⠉⡏⣗⠶⡶⢣⠀⡀⢸⠙⡏⢻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣞⢻⢹⡄⢧⠀⣷⠈⣆⠘⡄⣸⡶⣿⣍⣉⣉⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣄⣸⠹⣼⡶⢲⡞⡇⢹⡀⢸⣄⣹⣄⣳⣽⡆⢸⠘⡇⢳⡈⡆⢧⠈⡇⢸⠉⣇⠀⡄⠘⣿⣾⣿⣷⣸⡧⠼⣶⣹⡶⠟⠁⢰⣃⣀⡠⠤⠤⠝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠚⠧⢼⣶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣽⣤⣷⣗⣿⣷⣿⠾⠶⠿⠖⠓⠒⠛⠛⠋⠉⠀⢢⡀⠘⠿⣄⠀⠀⠀⠻⣤⡤⠤⠖⠒⠚⠳⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠤⠄⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣷⠖⢛⣻⣦⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠂⠈⠳⣆⠀⠀⠙⠳⢶⣶⣶⠶⠖⠒⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣭⡤⠌⢻⡆⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣀⣴⠿⠓⠶⠖⠚⠉⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠶⠖⢋⡇⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣀⡤⠶⡟⠋⠁⠉⠑⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠉⢸⠁⠀⠜⠁⣠⠴⠞⡋⠉⠛⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣀⡤⠞⠛⢉⠉⠉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀
⠀⢀⠀⠀⣴⣿⢫⠱⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⠀⠀⢳⣄⣿⣿⡇⣦⢹⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣽⢸⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⠟⢛⣻⢃⡜⠛⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣟⠀⢸⡍⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣇⣧⠸⣧⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢿⠀⢹⠃⢒⢛⣉⠉⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠹⢸⠀⡄⠀⣿⢻⡿⠉⠁⡶⡀⠀⠀⣿⡿⢋⠄⣿⣿⣿ ⠀⡠⢺⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠥⠄⠊⠋⠀⠀⣰⠏⢸⡃⢠⣿⠏⡇ ⢰⠁⠈⡆⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⠔⢃⠔⣹⡟⢠⠇ ⠸⡄⠀⠘⠌⢲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⢨⠁⣰⣿⠁⡸⠀ ⠀⢛⠢⠀⠘⡀⠁⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠉⠀⠀⣡⣼⣿⢏⢠⠇⠀ ⠀⢨⢄⠱⣄⠀⠉⠉⣿⠋⠸⣯⣖⣀⣠⡴⠟⠛⢛⡏⠈⡞⠀⠀ ⠀⠀⢪⡂⠈⠻⢶⣼⣈⢷⣄⠀⠙⠛⢁⡀⣤⡄⠈⢜⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡌⠳⣶⣾⣿⠃⠉⠙⢿⣗⠒⠁⢄⣘⣺⠀⠀⢱⣜⢦⠀
⠀⠑⠱⣄⠈⢪⡀⠀⠀⠀⠈⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠄⢀⠀⠀ ⠑⢄⠀⠪⡷⡘⣥⢀⣀⠀⠀⣠⢫⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣼⣫⡖⠁⠀⠀ ⠂⠀⠓⡷⠼⠞⠛⠁⠀⠈⠙⢤⡏⠀⡀⡠⡉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠈⢆⡤⠆⢀⡆⢀⡠⠚⣇⢰⡔⠁⠈⠊⢿⣆⠀⡀⠀⠨⢢⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣺⠀⡾⣠⠋⠀⠀⠘⠇⠁⠠⠖⠁⠀⠙⢆⢹⠀⢰⡀⠉⠹⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠮⣰⠎⠀⡧⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢂⡆⢸⣧⢠⡡⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⣀⠎⢸⢰⠇⣀⣀⡀⠀⠢⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡇⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠢⣾⡆⠈⠀⠀⠈⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⢳⡼⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡀⠠⠤⠐⣶⣶⠀⢁⡟⡞⢱⢻⡿⠀⠀ ⢲⠊⡙⣒⣦⣸⣿⡄⠀⠀⣀⠤⠒⠈⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⢈⣿⣷⣿⡎⠁⠀⠀ ⠈⣽⠋⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣶⢶⣶⢿⣿⠟⠛⡛⢿⠄⢀⡎⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣄⠘⠻⡏⣿⣷⡀⠙⢯⡎⠈⠀⠀⠀⢀⢇⠌⣠⣾⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣇⠀⡠⣻⣹⣿⣦⣀⠑⢄⡑⠒⢀⠁⣢⡴⢻⢟⠀⣼⣿⣿⣂⣀⣀⣆ ⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢆⠠⠭⠵⢎⣿⣣⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠐⠢⢛⡄⢩⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁
⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⡏⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⣤⡄⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⢻⠿⠛⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢒⠤⠤⣤⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⢿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⠾⣿⡿⠟⢻⣿⠷⠯⢍⣹⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢁⣴⢿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠷⠀⠸⡆⠀⠀⣿⡞⠀⠘⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣤⣶⣮⣍⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢿⡣⠤⠤⠜⠊⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣨⡶⠟⠙⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢼⠙⠓⠒⠶⠦⠤⣄⣽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠈⠳⣜⢿⣽⣿⡳⡍⠁⠸⣧⣀⡀⠀⠙⠿⣟⡴⠏⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠓⢂⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠈⠉⠁⠂⠀⠀⠠⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢧⣸⡇⠈⠻⣷⠙⣦⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠉⠑⠦⣤⣤⣉⡛⠓⠲⠶⠤⢤⣄⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⢷⡦⡄⠹⣇⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡓⢦⣅⠈⢦⡘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣶⠋⠀⠀⣾⣯⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣳⢶⡿⢷⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠷⠋⠁⠀⠀⣰⠛⡇⠙⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣯⣾⡿⣦⡙⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⡆⠻⡄⠀⢿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⣴⣿⡿⢃⣼⣷⡀⠀⡆⠉⢹⠓⣒⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⢱⠇⡇⢠⠈⠀⠈⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠖⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣄⠘⠀⠉⠀⠄⢀⡇⣸⢹⠉⡿⡿⣿⡏⡟⡎⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡟⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣮⣻⠦⣀⠀⠀⣸⢀⡇⡇⢰⢡⢹⣼⢸⣽⠁⠀⣇⡇⠀⠀⣰⠁⣰⠃⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠉⢷⡾⣿⡀⡏⢸⢳⠃⡞⡾⣧⠇⢸⠃⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠠⣤⢀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣷⠹⠳⣮⣼⢰⣧⠟⠉⠓⠃⠀⠀⡸⠁⠀⢠⠟⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣷⣦⣭⣟⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣄⠀⠀⢸⡄⠀⠇⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⠋⢀⣾⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿ ⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢶⣄⠀⡇⠀⢸⠁⡏⠹⡄⠀⠀⠀⡠⠈⣠⠞⠁⣠⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠙⠷⣄⡄⠀⢸⠐⡀⡗⢆⢀⠞⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣟⢦⣈⠙⠷⣦⣅⡀⣁⣠⠴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣷⣎⡳⢦⣐⣈⡉⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠁⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠑⠤⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠕⡤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠊⠑⠳⢆⣐⡀⡀⠀⠘⠉⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢸⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠔⠙⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠈⠚⠦⡀⢰⡀⠀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡄⡎⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⠞⠡⣇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠜⠈⠃⠙⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⣠⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣒⣒⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣐⣫⣭⡥⢭⡤⢤⣧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣕⠀⠀⠀⡄⠀⢀⢠⠋⠒⣀⡴⠞⢛⡩⠝⠛⠯⣙⠛⣷⣶⣶⣿⢻⠕⠋⣉⡁⠉⠂⢌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⡟⠸⢁⠀⣔⣤⠮⠂⣏⣤⣾⣿⡇⢀⣁⠤⠶⠶⠶⠤⢱⣿⡿⠟⣿⡔⠛⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⠸⢮⡀⡍⡑⠷⡿⡿⠿⠿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠀⢡⠸⡻⠶⠦⠤⠴⠴⠖⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠀⢀⢶⡿⠜⢢⡸⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⡆⠀⠈⠛⢇⢀⢇⣟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠃⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣣⡙⠾⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠑⠈⢢⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣐⠐⠂⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡍⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⡀⠀⢊⠄⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⢰⢳⣵⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠆⠀⠘⠻⡀⠀⠠⠀⠀⠘⡂⠀⠀⢻⡆⢹⠀⠀⠉⠑⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡆⠀⢼⠀⠀⠀⢼⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠧⢦⣦⣤⣤⣤⣠⠄⢾⠅⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠂⢢⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠖⠀⢱⠀⣀⣸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⠃⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢂⠀⠸⡁⠀⠀⠀⡨⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡂⠀⡖⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢰⠁⢠⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡜⠕⡙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣧⡀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠤⠊⠁⠘⣿⣿⣌⢞⡌⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣿⣿⣾⣦⣄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢪⢆⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣘⣿⣿⡿⣷⡌⠑⠠⣀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢉⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠣⢣⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣹⣿⣿⡝⣟⣦⡀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠱⡱⡈⢿⣿⣿⣿⣷⣌⡕⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣿⣜⣮⢿⣆⡀⠀⠀⠈⠙⠫⣉⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢫⣀⣸⠿⠷⠦⣟⠙⢦⣤⣴⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢁⠾⢫⠄⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣴⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡰⠊⠁⠑⢦⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡿⠀⠀⠈⠀⡴⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠈⢲⡄⠀⡀⠈⠛⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⠁⠀⠀⢰⠞⠀⠢⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣰⢠⣾⣟⣙⣛⡛⣿⡟⣦⣄⣶⢶⠶⣍⣀⣛⡀⠺⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠘⣶⡢⣼⠋⢧⡉⠉⠉⠉⢠⠿⢹⡟⠛⠻⠵⠷⢸⣇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⢿⣻⠌⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⢲⠙⠒⠶⠤⠤⢿⣶⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠴⠀⠀⠀⢀⢎⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡯⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⡇⠘⢄⠈⠲⣤⣀⠀⢀⡴⠊⣸⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠣⢄⠀⠙⢻⠇⠔⢨⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣽⣿⣿⣿⡇⠣⢄⡀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠢⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠒⠐⠂⠂⠘⠐⠐⠒⠒⠒⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀
⠉⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣰⣭⣭⡿⣿⣿⡟⢿⣭⣉⣉⡇⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⢀⣻⠛⠉⠁⠈⠈⣱⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣛⣻⣿⣿⣧⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⣼⢿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⣦⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠛⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣴⣿⠁⠀⣠⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣟⡁⠀⣸⣠⣾⠗⠉⠋⠙⠾⠋⠱⢟⢦⣾⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⡰⢀⣴⡿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣎⠹⠻⡏⣾⠄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣄⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠇⠀⠀⠀⠉⠀⡄⢸⣏⠀⠀⢶⣧⠄⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣥⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢩⢸⣴⢀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣅⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣀⣈⣰⣘⣿⣼⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣷⣈⠛⠢⠬⠟⢹⣿⣿⣿⠻⣿⡿⡿⠿⢭⣝⣿⣿⡿⣿⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣧⠉⠛⠳⠖⠛⠋⡏⣿⢿⣄⡙⠻⠧⠶⠚⣱⣿⠟⣱⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠦⠉⠀⠈⠙⠛⠒⠚⠛⣹⢡⣞⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣣⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣷⡀⠀⠉⠷⠶⣦⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⠽⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠈⢣⡉⠲⠤⠒⠒⠋⣩⢴⠇⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣫⣾⣿⡀⠀⡗⢦⣀⠤⠖⢉⠇⠞⠀⢸⢹⡀⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⢔⣼⢿⠟⢹⠃⠀⢇⠀⠀⣶⢠⠋⠘⠂⠀⢸⠃⠀⠛⣿⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⣯⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠙⣿⣷⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⣪⣵⣶⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣱⣷⣌⠳⣤⡀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣩⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣢⣤⡤⢶⢏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣾⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣵⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢓⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡿⢉⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⢾⣿⣿⠿⢿⣁⣠⣤⣤⣤⣤⠾⡆⣿⣶⠶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣭⢻⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠚⠿⡟⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣴⣿⣧⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠁⣇⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⣋⣴⣿⣯⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠄⠀⠀⣇⣤⣴⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⠀⢸⠷⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⡠⢀⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠰⠒⢺⣿⣿⡯⠤⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣰⠛⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⢸⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣇⠀⠀⠉⠑⠢⡉⠢⡉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡸⠳⢆⠠⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣇⣀⡨⠽⠇⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢮⢇⡠⠀⣄⡀⠠⢰⡟⠀⢂⠠⢸⣿⠏⠀⠀⠀⢨⠘⣷⠀⣿⠀ ⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⡿⠑⢌⡑⢤⡙⢦⣀⢸⠀⠀⢔⡵⠁⠀⠀⠉⠑⣔⣀⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡬⢷⠟⠿⢿⢧⣿⣡⡘⠤⢂⣿⡏⠀⣠⣤⠀⢨⠈⣿⠀⢹⠀ ⢸⣏⣛⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢙⠢⣍⠢⣌⠟⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠉⠈⠉⠉⠐⠚⠭⠽⢯⣐⡭⠔⣏⣧⡘⣺⣿⠀⢸⡄ ⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡄⢳⡄⠀⢀⡇⠀⠀⠈⢲⣄⡻⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢹⠔⣿⣿⡀⢸⡆ ⢸⡏⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣟⣷⣸⠈⠦⣸⠁⠀⢀⢤⠎⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣇⣿⣿⡇⠸⡇ ⢸⠆⠀⢀⣨⣿⣿⣽⣿⡯⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢢⡔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣷⢾⡇⠀⣷ ⢸⣷⠾⠛⠉⠛⠙⢿⡿⣵⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣛⡾⣽⡇⠀⡟ ⢸⣿⣤⣀⠀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣷⠀⣟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⢸⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠚⠁⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⣀⣠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘ ⢸⣿⣿⣿⢻⠀⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢣⠀⡠⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⡼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⢃⠀⢆⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⡀⠀⣀⢴⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⣫⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠤⠔⠚⢋⠄⠀⠀⠣⡔⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢄⡐⡄⢸⢦⠈⢮⣢⡀⠀⠑⣠⣵⣆⣤⣠⣤⣭⣽⡿⢒⣂⡤⠒⠁⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡜⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣕⠮⣴⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⡶⠋⠉⠑⠒⠴⣌⣾⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠉⠢⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣴⡂⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢦⣠⣀⡀⣀⢵⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣰⠀⢆⠑⠷⣂⣒⣒⠦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣋⢑⡎⠀⠀⠸⠀⠈⠑⠠⡀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⢠⠓⠢⠽⢄⣸⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡰⢛⡀⣼⠋⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠣⡀⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢈⢦⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣿⣟⡲⣧⣼⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡚⢋⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣡⠄⠈⠙⢗⡰⠒⠾⠀⠀⡏⠢⢄⠤⠊⠁⠀⠣⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣿⡅ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⡀⠀⢇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡟⠄⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢾⡇⠀⡄⠑⣤⠀⢿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡰⣻⣿⠿⣷⠟⠋⡀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡯⣿⠿⠊⠃⡰⢪⡴⡉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡌⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣇⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⢻⣿⡟⠀⠀⡀⢱⠛⣧⢱⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡜⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠛⠛⢿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠈⠁⠸⣄⡀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⠒⠉⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣦⣀⣸ ⢸⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠣⡀⠀⠀⠘⢅⣀⡜⡅⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⣄⡶⢄⣸⠿⣿⣿⡀⠀⠈⢻ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠐⢄⠀⠀⠘⠣⠊⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣶⠟⠘⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠣⡀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⢄⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠀⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣵⣿⡇⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⢹⣹⣿⣿⣿ ⢸⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⠑⠢⠄⡜⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⢟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⢸⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢰⡸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠛⠛⠒⠒⠂⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⢸⡇⢨⣧⢀⣀⡀⢀⢂⣀⡧⣀⣱⢭⣛⣒⣲⣖⡾⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣸⣿⣿ ⢸⣿⣷⣿⡟⣶⢻⣼⢷⠞⣷⡼⠶⣦⢷⠿⣿⣿⣿⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿ ⢸⣿⣿⣾⣟⣾⣳⢯⣷⣻⣽⣳⣟⣮⣟⣽⣻⢿⣷⣿⣟⡄⢠⣶⡉⠉⠉⣑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢸⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣻⣞⣷⣻⡾⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⣀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣥⣔⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣯⣻⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣴⡆⠀⢰⣶⣠⣤⠶⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣛⣭⣵⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⢷⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠏⠉⠉⢉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢦⡤⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⢤⡤⠴⢶⢶⢲⢖⠒⢖⣶⠒⠒⢒⢒⣚⢖⣋⣻⣟⣋⣙⣋⣋⣩⣫⣻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠛⠛⠚⠚⠚⠒⠚⠚⠒⠚⠒⠚⠚⠚⠚⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠴⡤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠙⠉⠉⠉⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠀⠙⣧⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠘⣆⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⣩⠉⠉⠉⠉⠩⣧⢤⠀⢾⣧⣽⡶⢶⠷⠾⣾⣧⣰⣞⣻⣤⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢐⣿⡿⢷⣀⢯⢧⡀⠀⣴⣾⠛⠛⢪⣸⣟⠛⡇⠀⠀⠀⡗⠒⠒⡖⠒⣢⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣳⠒⠒⠛⠓⠓⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠍⢭⡬⣭⠷⠶⢶⠤⠇⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⡿⠀⠀⢸⠀⠀⣤⡶⠋⣷⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⢸⡇⣟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⢹⠉⠉⠉⠹⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠉⠀⠈⢸⠁⠁⠀⢸⠇⡧⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠞⠓⢤⣀⣤⠖⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢨⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⡗⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊ ⢸⠀⢠⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⢀⡇⢀⡀⡀⡤⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠋⣿⠀⠀ ⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠠⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡉⠉⠙⣍⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢸⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣸⣘⣰⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⡘⣆⠀⠈⣆⣀⠀⡙⣢⣄⣠⣾⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠙⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢹⡯⣹⣟⣻⡇⠀⠀⡘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣎⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠫⣹⣿⣿⣥⣼⠁⠠⢾⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⡿⣿⣿⡆⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣴⠳⣧⣻⣇⢩⡟⠙⢷⡞⣦⠶⣿⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡦⣴⡇⠀⠀⢹⡇⠻⣤⠀⡾⠃⡧⢾⣧⡤⠴⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠞⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠿⠿⢿⣿⡍⢷⡀⠙⠶⣄⡼⢱⡟⢮⣻⡁⠀⡇⠀⠀⠤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠱⢯⠀⣀⢾⠁⢀⡇⡃⢤⣤⣈⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣄⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⣀⣘⣚⣁⣭⠴⠋⠲⣤⣀⠙⠻⢿⢟⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠉⠙⠉⡉⠀⠀⠐⠶⠾⠿⢗⣛⡔⠉⠉⢉⡻⢛⣲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⢻⠛⣇⣀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⢄⡰⠀⠀⡔⣀⣄⠄⢹⣧⡄⠀⠛⣷⣦⣶⣦⣤⣤⣬⣭⣭⣴⣶⣏⣙⣭⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⠛⣻⣿⢋⡿⠡⣤⣞⡥⣖⣡⡾⠁⠀⣠⣾⢿⠏⠈⠀⡟⢿⣶⣄⠾⣿⣷⣦⣈⡳⣤⣈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⢸⣿⣣⡿⠃⠀⠈⠻⣿⠟⠋⢀⢆⣾⡟⣱⡏⢰⠀⢀⡇⠈⠻⢿⣷⣮⣿⣯⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣾⡏⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣊⡼⢋⣼⣿⡇⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣦⡀⢈⡟⠛⠻⢿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣠⣶⣋⣤⣶⣞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠏⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣤⣴⠋⡆⣻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⠽⣩⣙⣍⡻⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡁⣙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠨⠭⣕⠶⣶⠖⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡥⢸⠿⢥⣈⠙⠲⣤⡀⣴⣤⠶⣆⠀⠀⠀ ⠘⠛⠋⡴⢋⣴⡿⠀⠀⠈⠛⢮⣿⣷⠈⠳⡙⣿⣿⠀⠐⡓⠛⣿⣿⣏⠙⠳⠀⠀⢰⠛⠣⠝⠒⣩⣀⣸⣏⡙⠶⣌⠻⣇⡈⣳⡜⡆⠀⠀ ⠀⣶⠀⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⣶⣄⠳⡌⠻⡶⣦⠙⠦⢈⣛⡡⠶⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠳⢦⡤⣌⡉⠙⠉⠀⠁⢻⠉⣷⠳⣄⠀ ⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⣾⢷⣤⡼⢠⡃⡰⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣁⣀⣠⠀⢀⡾⠁⠀⠉⢿⢦⡐⠤⡏⠀⢻⡄⢹⠀ ⡁⠀⠀⠀⢉⡽⠇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡎⣿⠃⡟⡿⢁⡎⠀⠰⣿⣷⣶⣤⡶⣶⣿⡿⠃⣰⠟⢧⠀⠀⢀⠈⡇⠙⢶⣄⡀⠀⠇⣹⡐ ⠙⢦⡀⣰⠋⠀⠀⠀⢴⠋⢠⡀⠀⠀⢀⣀⣹⡇⣼⡿⢁⡼⠙⠶⠤⣸⡁⠀⠁⣠⠼⠛⣡⠾⣡⣶⠟⠀⠀⢸⠀⢧⡀⢹⡜⠧⠤⠶⠋⠀ ⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠙⣢⠦⡟⠀⢙⣄⠛⠁⣼⠛⠦⣄⡀⠀⠛⠒⢛⣷⠖⢚⣡⣾⠟⠁⢀⠀⠀⣧⡞⢸⡇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡇⣀⣼⡈⠳⣼⠙⢦⡀⠀⠹⣤⠤⠤⢾⠏⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡿⠒⣫⡷⠀⣸⠁⠀⠈⠳⢄⡈⢷⣳⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡟⠀⢀⡄⠀⠀⠉⠈⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣄⣀⣁⡴⠋⠿⠀⢨⢧⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢹⣿⣷⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡈⠻⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣾⣍⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢻⣇⠀⠀⠀⠈⢛⣒⣺⣿⡭⠭⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠶⣤⡀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣳⡀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠹⡷⣄⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⣟⠧⣀⣠⢤⣶⣟⣛⠛⠳⢦⡙⣆⠀⠘⢿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣿⠈⢷⡄⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣨⠟⣻⠗⠋⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠙⣾⠀⠀⠸⣆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣚⣿⣿⣿⡚⠛⠀⢿⡿⣿⣿⣿⡿⢳⣶⠛⠛⠛⠒⠒⢶⣄⡀⠙⠒⢶⣾⣿⠀⠀ ⠀⣀⣯⠻⠶⠶⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠘⡇⠀⢠⠟⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣶⣯⡩⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣿⣟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡏⠁⣿⠀⠀ ⠀⣻⣿⡄⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠹⡄⡇⣠⠏⣀⣤⠞⢹⣧⠀⠀⠀⠉⠛⢺⡿⣿⡿⣿⡿⠆⣠⣄⣬⣿⣿⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣿⠀⠀ ⣴⣿⣯⣽⣶⡞⢁⡴⠖⠉⠁⢀⣀⡠⠤⠤⢌⣷⣀⢿⣿⣿⣛⣉⣀⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣶⣾⠿⣟⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⠀⠀ ⠋⠻⣿⡧⣊⡴⠛⠀⠀⢀⣴⣿⡥⠖⠚⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢹⡿⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⠿⠀⠹⠿⣿⣭⣧⡁⠀⠀⣦⣤⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⢿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢿⣸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣸⣿⡿⢿⣷⣶⠶⠀⢸⠃⠀⠀⡇⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢉⡾⢀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣷⣮⣿⣆⠀⢀⡟⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⣹⣦⣤⣤⠖⠋⠁⢠⣾⡿⠉⣠⣟⡟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣽⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠉⠋⠀⣼⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⢸⠸⣇⠀⠀⣀⡤⠟⠉⠀⣴⢻⣿⣥⡶⢿⣿⣟⣋⣡⠀⠀⠀⠸⡸⡿⠟⠁⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀ ⢸⡀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⡾⢑⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣟⠛⢦⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣠⣾⣇⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠉⢸⠁⠀⠀ ⠀⠈⢿⡦⣤⣤⣴⣿⣟⠻⣽⠻⣧⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⢈⣿⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⢻⠁⠀⠀⢀⣴⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⠛⠙⣦⣌⣓⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣖⣻⡿⢀⣷⣞⣉⣙⠳⣶⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠋⠉⣠⣤⣴⠀⣠⠖⢠⡿⣻⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⢦⣤⣿⡀⢹⡏⠉⢻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⡶⣺⣯⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣾⡇⢀⣿⠗⠋⠀⠀⣼⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢫⡟⣿⢸⡇⠀⠘⡆⠈⠻⡍⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣯⡽⠋⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡾⣿⠞⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣳⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠴⠶⢾⡛⠉⠉⠻⠦⢤⣼⣇⠙⢧⡀⠀⢉⣁⣀⢤⣤⠿⠛⠙⣇⠈⠓⠶⠶⠛⢋⣥⢶⡿⢏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠉⣳⢦⣤⣴⣾⠛⠟⡆⠸⣿⣉⣩⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢤⣀⢀⢈⣠⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣆⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢸⣇⣸⣝⡦⣽⣦⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⠤⢶⡻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠳⠤⠤⠖⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢸⡏⠉⢻⣿⣿⣻⣿⣿⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⡤⠾⠇⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⣤⠖⠋⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⢀⣿⠇⠀⠀⣰⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣾⡟⢵⡶⢤⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠹⣿⣼⠃⠀⠀⡼⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⡟⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠹⣟⣷⢠⠟⠁⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⡤⢞⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⡹⠋⠀⠀⢠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣴⣿⠞⡿⠋⡼⢡⣿⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠞⠁⠀⠀⢰⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣋⡾⠁⡼⠁⣾⣿⠂⢦⠀⠀⠀⠈⠙⠚⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢘⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠳⢾⣇⢠⢿⣿⠀⠈⢷⣌⠳⣤⡀⠀⢀⡀⠉⠛⠲⢦⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣿⣀⠀⠀⢻⣷⡘⢿⣦⣼⣃⣤⣤⠤⠚⠃⠀⣀⣤⣤⠾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⡙⠶⠤⣷⣽⣦⡙⢻⣍⣁⣤⣴⠶⠞⠋⢉⣉⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠛⠯⢿⣭⣄⣀⣤⢶⠯⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡟⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠂⠘⣿⡏⠀⢠⠀⠀⢠⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣳⠋⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠿⠤⣄⣼⣼⣀⣀⣼⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠢⢴⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⢘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣹⣷⣽⠈⢻⡿⢟⢩⣱⣘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⣩⢾⡿⡓⠨⠐⠰⣨⣷⢿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⠀⠁⠉⢀⠂⠉⠔⠗⢾⣿⣿⢃⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀ ⠈⢄⠌⢠⠤⣀⠡⢈⠐⡁⢒⡒⢪⠁⡎⣹⣿⣿⡿⠏⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠡⢒⡈⣁⢂⠂⡅⢢⠘⡄⢣⡐⢭⢩⢣⣙⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⣵⠼⣦⣽⣼⣦⣿⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢋⡛⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣷⣷⣿⣆⣢⠩⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠱⢌⠹⡉⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠁⠉⠤⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣷⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⢹⣿⡿⢟⣥⣾⣿⣷⣄⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣿⡻⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣆ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⣿⣿⣧⣾⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢰⣆⠀⢠⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣠⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣦⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠁⣀⡠⠜⠡⢃⡀⠤⢜⡉⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠁⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠠⣚⠢⠤⢴⢆⡠⠄⠒⢒⢸⣿⣿⣿⡟⠀ ⡀⡌⡚⢿⣿⣿⣿⢵⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠯⠄⠄⠰⡿⡖⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣆⠀ ⠳⡱⢷⣌⣿⠟⠘⢜⠿⠿⠟⠀⣰⠝⠀⠀⠉⡺⠁⠣⣌⣉⡡⠔⠋⣿⡿⠃⢹⡄ ⠆⠙⠦⣄⣀⡀⡵⡈⠋⠥⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⠀⠸⠘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⣠⠔⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⡀⠘ ⢄⠀⠈⠑⠢⠤⠀⠨⠀⠸⠿⠾⠿⠒⠤⣄⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠈⠹⣥⠀⣠⠎⠀⡄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡴⠃⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠘⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⣁⠤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡒⠭⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⢛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣋⣩⣤⠶⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⢟⣽⣿⣿⡿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣫⣶⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡀⢠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣷⣮⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⢭⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠿⠮⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢛⠋⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣈⣙⣛⣛⣻⠿⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⡀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀ ⢊⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠗⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣶⣽⡛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠉⠉⠛⣫⣵⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣵⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⣿⣿⣷⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣛⣼⣿⣿⡟⠂⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠹⣿⣿⣷⣍⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠗⠚⠛⠛⣯⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠖⠛⠋⠉⠁⣀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠟⣍⢣⠒⡬⢩⡙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣉⠞⡤⢣⡙⡔⢣⠜⣡⠙⢿⣆⣤⠶⢟⡛⡹⢩⠍⣍⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠰⣌⠚⡔⢣⠜⣌⢣⠚⡤⢋⠖⡩⢍⡚⢤⢣⡑⢣⠚⡤⢋⠦⡙⣷⡄⠀⠀ ⣿⡇⠳⣌⠳⣌⢣⠚⡤⢣⡙⠴⣉⢎⡱⢊⡜⢢⠣⡜⣡⢋⠴⣉⠖⡱⢺⢿⣆⠀ ⢿⣃⠳⣌⠲⡌⢦⡙⡔⢣⠜⡱⢌⠦⣑⠣⡜⣡⠓⡜⢤⢋⠖⡡⢎⣱⠿⣭⢻⡆ ⢸⣇⠳⣌⠱⡘⢦⠱⣌⠣⢎⡱⢊⠖⣡⠓⡜⢤⢋⡜⢢⠍⣎⠱⣪⡟⡽⣎⢿⡽ ⡈⣿⠰⣌⢣⡙⢆⠳⡌⠳⣌⠲⣉⠞⡤⢋⡜⢢⠣⡜⣡⠚⣤⣟⢷⣹⢳⡝⣾⠏ ⠁⠹⣗⡌⢦⠙⣌⠳⣌⠳⢌⠳⣌⠚⡴⢩⠜⣡⠓⣜⣴⡻⣝⢮⡳⣭⢳⣽⠏⠀ ⠀⠀⢿⡜⢢⡙⢤⠓⣌⠳⣌⠳⣈⠳⢌⢣⣚⡴⣿⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡽⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡆⡙⢦⡙⢤⠓⣌⠲⣡⢯⡞⣯⣝⡳⢧⡻⣜⢧⣻⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣉⣖⣸⣦⢟⣞⡻⣭⢳⡝⡶⣭⣛⢧⣻⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣮⢳⣎⢿⣸⢳⣭⢳⣝⣳⣧⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣮⣳⣭⣷⡾⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free