Oh Yeah Emojis & Text

Copy & Paste Oh Yeah Emojis & Symbols 🙂🔴💥🧱 | (づ ̄ 3 ̄)づ | 😏👀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠻⡇⠀⠀⢸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⢹⣀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⡟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠉⢆⠀ ⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⣆ ⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢋⣠⣤⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠛⠛⠛⢷⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠋⣉⣁⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣄⣀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⣄⣀⠀⢠⣤⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣝⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠷⣶⣶⣶⠟⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢷⣦⣄⠀⢤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠀⠙⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠛⠛⠛⠟⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠈⢿⣿⡦⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠛⠋⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢰⣤⣿⣧⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠶⠶⢶⣤⡀⠈⢿⡇⠙⠁⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠈⢿⣆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣦⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣿⣧⠀⠙⢦⡀⠀⢹⣆⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡆⠀⠈⠷⣤⣨⣿⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⠇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣶⠶⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣄⣀⠉⠙⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⣦⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣈⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⢁⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⣰⡟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⣿⡄⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣀⣠⣤⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣷⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⣭⣤⣤⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠻⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣾⣿⠗⠂⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⢻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠈⠛⠛⠛⠶⠶⠶⠶⢤⣄⣾⠃⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⣻⣦⣀⠀⣿⡂⢠⡶⣂⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣖⣿⣐⠿⠆⠀⢀⣀⣤⣾⡋⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⢰⡟⠀⠙⠋⠀⠀⢻⣀⣛⣁⣀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⠤⠭⠤⠤⠀⠀⠘⠛⠉⠉⣿⢇⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣜⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⠾⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⠻⢷⣶⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛⠛⢻⣿⠟⠛⠛⠛⢿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡀⠈⠳⣤⣀⣉⣁⣀⣀⣠⡴⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠳⢦⣽⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣤⡶⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠟⠉⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠻⠿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠻⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠚⢉⣉⣉⣉⣀⢀⣈⣉⡉⠑⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢁⡤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⢧⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⣇⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢸⡀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡿⢸⠀⠀⢠⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢿⠈⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡄⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠈⣿⠀⣀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⠀⠸⡶⠋⠛⠀⠀⠓⠲⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⢰⡏⢻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠖⠉⠈⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⣒⡀⠀⠀⠀⢐⡂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡪⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡑⢄⠀⠀⠀ ⠀⢠⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠀⠀ ⢠⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢣⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡄ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⡿⠀⢰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⣇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠸⡴⠼⠘⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀ ⢳⠉⠂⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀ ⠀⠉⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⠀⠀⠐⠉⠒⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠁⠀⣤⣄⢹⣿⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣼⠟⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⣟⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⡀ ⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⣾⠏⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣽⡇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢻⣿⣁⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⣛⣥⡼⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⢃⣴⣿⡿⢿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠾⣛⣭⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣭⣾⠟⠋⠉⠀⢸⣿⣠⡴⠞⢋⣭⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠛⣉⣤⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢁⣴⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠾⠋⣁⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣾⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⣤⣴⡶⠶⢦⣤⣤⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣀⡈⣿⡀⠀⢻⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⠿⠿⠋⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠿⠋⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣇⣤⣶⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⣃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣶⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠉⠛⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⡿⢁⣰⣿⡶⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠲⠶⢿⣥⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡈⢡⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⢻⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣴⡄⢰⣶⡤⣤⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣾⠿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢰⣶⢸⣿⡇⢸⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠈⠀⠀⢸⣿⡞⣿⡇⢸⣿⡁⢸⣿⡇⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠻⣶⡿⠟⠻⠷⠀⣠⣾⣿⢿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠃⢿⣇⢸⣿⡧⠘⠛⠁⠀⣠⠞⢡⣿⣿⣿⣿⠓⢌⣻⠿⠿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⣡⣿⠟⣁⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣤⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠐⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠊⠉⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣯⣽⣿⣿⡇⠀⠉⠋⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⣤⣸⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠴⠛⠁⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡏⣷⣦⣄⣿⣤⠤⠶⢶⢿⣿⣿⠿⠶⣦⢈⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢻⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣿⠙⠺⠽⠿⡟⠀⠀⠀⠈⠷⠿⠽⠶⠚⠁⠈⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢀⣼⡿⠶⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢻⡀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣶⡿⠋⠀⡔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠻⣄⠀⠀⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣦⣄⠀⣠⣼⡿⣾⠟⢀⣀⡴⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⢹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡇⠙⣦⠐⠿⣍⣹⡶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⢦⣀⣀⣿⠀⠀⠀⣦⠿⢩⡿⠟⢿⣾⣿⣿⣻⣴⣿⣶⠿⠗⠊⠻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣗⣀⣿⣷⣄⡀⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⢻⣄⣤⠞⠉⠙⣦⣀⣀⣙⡾⠟⠀⠀⠀⠻⣽⣷⣾⠉⠙⢦⣀⣀⣀⣠⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⠥⣈⠿⣖⣶⣾⣯⣍⣄⣤⠶⣛⣽⠾⠤⣶⣚⠉⠉⣍⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⣼⠏⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣀⣹⣿⠁⣠⠿⠙⢛⣿⣽⠿⠿⣿⣋⣿⢯⡁⠀⠀⣽⣟⣭⣻⣅⠀⠙⣷⡀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢸⣟⢿⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡿⣄⢹⣏⣰⠋⠀⣶⣿⢿⣁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠙⢶⣏⣉⣁⢩⣉⡙⢲⡄⠘⢿⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣯⡳⣄⣸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠋⢳⣜⣯⣿⣧⣤⣾⣉⣵⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠆⠀⠹⣄⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡽⠻⢿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⣋⢁⣠⣴⣾⣿⣿⢻⣏⠉⠀⠾⠽⠖⠊⢹⣷⣶⠺⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠑⠶⣄⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡴⠾⢟⣿⡿⠿⠋⠹⠏⠳⡈⠳⠦⣀⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣽⠙⠦⣄⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⣄⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣟⠛⠙⠉⢁⣰⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣄⢤⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣛⣿⢿⠏⠓⠶⣶⠞⣽⣿⡇⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡽⣛⣷⣿⣲⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣯⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣷⣿⣿⣿⠏⠓⡿⣄⣉⠉⠉⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣏⡼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣿⣾⢷⣙⠿⣶⣄⣉⠀⠉⢹⡶⢦⣠⡴⠞⠉⠉⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⠁⠀⠉⠉⠙⣦⣄⣀⠀⠀⢠⣿⡿⣻⡿⣟⣿⢷⣾⠀⠉⠉⠒⢾⣀⢸⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⣿⠀⠉⠉⣹⣯⣿⢀⡟⢰⠛⣏⠑⢾⠉⣦⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠹⣿⠀⠀⣤⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⡿⠶⠶⣶⠃⣼⠇⡾⠀⠈⢧⣙⠶⠾⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠻⣄⡙⠶⣄⣀⠉⠓⠦⣀⣈⣷⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡟⡆⠀⠉⣉⣩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⠶⣄⡈⠙⠲⠦⣍⣓⠶⣄⣀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠉⣶⣫⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠓⠶⢄⣀⡉⠙⠲⠯⢝⣲⣶⣦⡤⢤⣈⣓⣖⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣶⠶⠤⠤⢭⣋⣉⣭⣭⣭⣉⣍⣥⠶⠋⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣏⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢿⡆⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠶⠶⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣹⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠉⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡣⠴⠚⠋⠉⠉⠙⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣀⣠⡤⠤⣤⠼⠿⠶⠄⠀⠈⠙⠖⠚⠛⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⣿⠠⣦⣼⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡿⠀⠈⠷⠤⠔⠚⠁⠀ ⠙⢧⢧⠈⠉⠀⣴⡀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⣼⠁⣧⠇⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠙⠛⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣷⣤⣼⣿⣇⠀⠀⢿⢿⣿⣿⡎⠿⣼⣿⢶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠶⢈⡻⠏⣀⣀⡘⢞⣋⡘⠁⠀⢾⣷⢎⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⢲⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣁⣸⣻⣿⣃⡰⠟⠁⠀⠀⠚⠁⠘⢿⣥⣤⠄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠿⢷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⣰⣤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣄⣴⡀⢦⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⠋⠁⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣀⡤⢦⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠉⢻⡀⠀⠀⠀⣼⠉⢻⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠁⠀⣸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⢹⠅⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⡿⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⡼⢱⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠠⣿⣀⣧⠜⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣦⣤⣼⡗⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠶⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠈⣷⣀⡀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣿⡷⣿⡌⠻⢶⣄⡀⠈⠛⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣿⣽⣟⣟⢷⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠈⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⣼⠋⠙⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⡉⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠙⣻⡾⠃⢀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢹⡛⡻⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠶⢿⡿⠶⠟⠋⠁⣰⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣼⠏⠙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⣿⣯⣿⢿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⡟⠷⣶⣤⣀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⢹⡾⠿⣿⣎⣯⣿⣿⡉⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣄⡀⠈⠛⠿⣿⡄⠀⠈⠉⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⣄⣀⡀⠀⠀⠸⡟⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠳⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠿⠿⠿⠷⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠀⢿⣽⣾⣍⠟⣳⡶⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣾⣼⣽⣻⣿⣇⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣧⣴⠾⣿⠋⠉⠉⠻⢷⣦⣄⣀⠈⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠉⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢧⣴⣼⣳⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠒⢦⣼⡏⠓⠓⠛⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣤⣀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠆⠒⠄⠐⢶⡦⢰⣶⡳⠦⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣉⣉⡛⠳⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠓⢦⡍⠳⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⢟⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠓⠦⢴⣟⢣⡈⢿⣆⠀⠀ ⢠⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣷⣆⠀⠘⢦⠹⡄⢻⡄⠀ ⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣇⢻⡈⣧⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⡏⢆⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠀⢻⢸⣧⣿⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠏⠀⠀⠣⡀⠘⣿⣿⣿⢀⣼⣾⣇⣿⠀ ⣿⡋⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢙⣿⡀ ⣿⣷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣄⠀⠀⣴⠟⢩⣿⣿⣿⡟⣷⣴⣿⣿⠁ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠻⣆⡼⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠃⣿⢸⡇⣿⠀ ⢿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡇⡾⢰⣿⠀ ⠘⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢏⡼⠁⣾⠃⠀ ⠀⠹⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣡⠴⠻⣥⠞⢁⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⡠⠔⢋⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣖⢒⡛⠉⣉⣤⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠛⠻⡶⡄⠀⠀⠀⡜⡔⢉⡈⢱⢱⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⣙⡡⣣⠇⢀⠔⠓⢣⠣⣈⣁⠜⡘⠢⡀⠀⢰⣿⠰⠆⣹⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡝⣧⣄⠎⠀⠀⠀⡏⠒⠒⠉⠀⠀⠸⣄⢤⣿⡷⠚⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡏⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⠂⠀⠒⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢄⣐⠀⠀⢀⣀⡠⠾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠒⠼⣄⠐⣾⣭⠚⡽⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡔⠚⡱⣶⣿⡌⠒⡗⠚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⢧⠀⡽⠛⠛⡅⠀⣴⣤⣄⠀⠀⠀⢀⠄⡄⠤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠘⢥⢬⢆⠃⠀⠀⡇⠀⣏⢫⠃⠀⠀⠀⡆⡀⠟⡠⠃⠀ ⠀⠀⠀⡸⡏⠀⠀⠈⣌⢻⡄⠤⢄⠇⠰⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⣛⠡⢦⣊⠌⠊⠁⠔⡶⡇⠀⠫⡙⢤⠀⠶⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠰⠌⠱⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠛⠓⠻⠇⠀⠒
⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣶⣶⣶⠄⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣽⣿⣿⣧⡀⢠⣶⣾⣿⣷⣦⠀⢰⣶⣿⣿⣶⣄⡀⣠⣤⣀⣠⣤⣄⢠⣴⣤⣀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠁⢀⣠⣿⠟⠈⢁⣀⣀⣠⣿⠃⠈⣀⣀⣠⣼⡿⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡛⢉⠀⠀⣘⣿⣛⣋⡁⠀⠀⣙⣛⣛⣉⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⣤⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣠⡀⢠⡀⠀ ⢀⣤⣼⣿⣼⢿⣏⠀⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢛⣿⣿⣟⡁⠀⠘⣛⣿⣿⣟⡀⠀⣛⣩⣿⣿⣃⠀⢀⡀⠀⣀⠀⣀⣰⡿⢀⡿⠁⣿⠁⠀ ⠀⢩⣿⢙⣿⠸⠿⠰⣿⣿⣟⠛⣿⡆⢺⣿⣿⣟⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣙⢻⣿⠙⣿⣿⣭⡉⣿⡇⠘⠋⠙⠛⠈⠛⣽⠃⣸⠃⢰⠇⠀⠀ ⠰⠿⠿⣾⠿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠿⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠻⠀⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣄⡐⠀⠉⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣤⣾⡟⣠⡞⣴⣾⣿⣦⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠃⣿⣿⡿⢹⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⡏⠙⢿⣦⠘⣿⣿⡿⠃⠀⠌⣼⡿⠋⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡄⣞⡇⢻⡇⠀⠀⢻⣆⣿⣿⠁⠀⠀⡼⠋⣀⣴⣿⡿⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣎⢧⠉⠀⠀⠀⡽⠒⠦⣄⢻⡈⠃⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠫⡉⢙⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠹⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢢⢧⡄⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢾⡅⠀⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⡆⠸⣴⠏⠇⢀⣀⣸⠤⠤⠤⣀⡀⢻⠧⠷⣋⣀⣠⠤⢔⣲⣮⡥⠤⣿⡁⠀⣸⣿⣛⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣄⡘⢦⡆⠉⣭⡭⢍⡀⠀⠀⠈⠉⢀⡀⠈⠁⢀⡤⠵⡾⠉⣷⢀⢹⠇⢠⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠋⠀⢀⣀⣉⣛⣻⣼⡇⠉⠙⠉⠲⠤⣀⣀⣁⡠⠤⠚⠙⠀⠀⢹⣸⡟⡟⣎⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡵⢶⣯⠉⠁⠀⣀⠤⠶⠶⠿⢗⣆⠀⠀⣀⡀⣄⣀⠤⣠⠶⠖⢢⡰⠋⣽⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣽⡟⢉⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣀⣀⣀⣁⡀⠤⠤⣀⡴⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣻⣟⣿⣯⡿⢃⡼⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠤⣤⣀⡀⢀⣀⠤⠾⢹⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣵⣷⣳⠞⣮⠟⢀⡾⠁⠠⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⣼⣩⠟⢋⣴⠟⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣹⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⢀⠔⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣅⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣶⡅⠀⠀⣖⣊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣶⣧⣢⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠙⠻⠿⣷⣤⣜⠦⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠈⠙⠿⣿⣮⣉⠓⠪⠤⢤⣀⣤⣾⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣠⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠴⠦⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠙⠓⠊⠭⠵⠶⠶⠬⠿⠿⠶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣦⢉⣧⣤⠤⠲⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⠟⠋⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⣠⢶⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⢰⣰⡞⠀⡇⡠⠀⢠⢹⡀⠀⠀⠀⢖⠉⢉⣉⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠃⣾⣿⣄⢸⠀⡇⠀⣿⠇⣿⠀⡄⠀⠘⡏⡡⠎⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡎⢸⣿⣿⡟⢸⢸⢹⣤⣿⠓⢺⠀⡇⠀⠀⠟⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡇⣾⣯⠛⣡⠈⢾⠀⢹⣿⣷⡿⣠⢃⡆⣸⠒⠉⡼⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠀⠀⣀⡀⠀⠐⣛⢩⣿⣷⣿⡡⢃⣸⡾⠁⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢙⡫⠁⣾⣿⡧⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡤⠞⠛⠛⠛⢻⣅⠀⠸⣇⠹⠀⢸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⣠⣤⠬⣿⡀⠀⣠⠖⠊⠉⢹⠀⠀⢙⣶⣿⣄⡹⣽⣿⣄⣉⡲⣄⡀⠸⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣯⣾⣋⢱⠞⠉⡅⠀⠀⠈⠦⠴⠋⠀⠙⢯⡉⠹⠌⠉⠙⠻⡻⣷⢀⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣃⣹⣾⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣋⣭⡖⢤⡀⡾⠏⠀⠠⣿⣄⡀⠀⠴⠛⢡⠃⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠮⣴⡮⠸⠇⣀⠀⠀⣮⠯⡙⠧⣤⡼⠃⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢇⡀⠀⠀⠈⢳⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢄⣸⠛⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡳⢤⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠟⠛⠛⢿⠷⢤⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣀⡀⠈⠻⠷⠀⠇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠪⡛⠦⠄⠀⠀⠀⡄⢈⣻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢠⠀⣇⣼⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣸⣸⠋⣿⣿⢁⣾⣿⠟⢁⣿⣿⣶⣤⡇⠈⢳⡀⣠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠇⠀⠛⠁⠈⠻⠃⠀⣾⣿⣿⠟⠉⠙⣦⡀⢻⣿⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠥⣤⡀⢸⣿⣿⣷⣿⣹⣥⣶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣽⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣿⠀⢀⠈⠉⠻⡄⠀⠈⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡟⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡿⠀⠸⣼⡇⠀⠀⠀⣠⠄⢸⣿⡟⠙⠒⢶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠶⣶⠤⣀⣠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡿⠻⠶⠶⠶⠿⠤⢤⣏⣀⠀⠀⠸⡇⠀⡟⠉⠉⠉⠑⡶⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡯⣿⣯⢀⣁⢀⡼⠁⠀⢠⣠⣤⠤⠴⠇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠈⠡⢀⣵⣄⠀⠀ ⠀⠈⣽⡿⠞⠋⠉⠉⠉⢀⣤⣔⡾⠿⢗⣿⣟⣤⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⡘⣧⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⠝⢋⣝⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡞⠛⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⢾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠁⢲⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣭⣉⡉⠉⠉⣀⣠⠴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣄⠈⢳⡀⠀⢇⠈⠉⡆ ⢰⠃⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠙⠲⣄⠀⠀⡰⢁⣤⣄⡈⢳⡀⣧⠀⣀⡑⠊⠀ ⣼⠀⠀⡞⠁⢀⣤⢾⣿⣶⣬⣳⡄⣷⠛⢻⣿⣿⡄⣷⢸⡆⠣⠜⠀⠀ ⡿⡀⢸⠁⢠⣧⣀⡼⢿⣿⣿⡏⡿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠰⢡⠈⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠛⡁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠒⠳⣴⡢⣄⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⠏⠊⢁⡤⠒⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⢿⣀⠉⣘⣛⣛⡛⠉⠋⢈⣁⣀⣀⣀⣸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣽⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⠈⠉⠐⢺⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⣶⠞⠛⠛⠋⠉⢉⡟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⣩⠟⠛⠛⠛⠿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⠟⠿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠚⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠼⠿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⠶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⢽⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡍⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢠⣟⡈⠻⠷⠦⢤⣀⡀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⠁⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠉⠙⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣩⡭⠭⠭⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⢶⣤⡤⢤⣀⣀⣀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠓⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠒⠤⢭⣀⣀⣀⣀⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠉⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⠳⠶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣦⣤⣤⣄⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠿⠛⠲⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⡜⢁⣸⣿⠭⠙⢳⡶⠶⢶⠶⠶⢶⡶⠒⠒⠺⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠙⣷⠉⢿⣉⣭⣥⠀⢹⡶⠾⠦⢤⠾⠖⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠁⣤⢾⡄⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⣀⣻⣆⣀⣀⣲⡿⠷⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠯⣀⣩⠟⠯⢥⣤⡤⠤⣏⠉⠙⣲⡖⠒⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠖⠋⠉⠳⠦⠤⠴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⣤⠼⠟⠓⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠶⠶⠶⢾⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡎⠹⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣟⡿⠛⠉⢹⣿⠉⠉⠫⡻⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡫⢿⣿⡞⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠙⣽⡗⠪⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠸⣿⣷⡦⠂⣼⣿⣿⣥⠀⣤⣺⣿⠇⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢉⣹⠻⣿⣉⣻⡯⢽⣿⠴⣿⣋⣻⡟⢫⠈⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢶⣿⠉⡻⣏⣸⣧⣽⣿⣤⣧⣘⡟⠋⠷⣶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠉⢁⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣀⣤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣦⣄⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⠟⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠛⢽⣦⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⢠⣾⠟⠁⣠⣶⣄⠈⠳⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠖⠁⣀⠴⢦⡀⠙⢿⣆⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⡸⠁⣰⡿⠁⢠⣾⣿⡿⠋⠁⡀⠀⠲⡖⢒⡶⠀⢀⠀⠙⢦⡀⠹⣄⠈⢻⢧⠀⢳⡀⠀ ⢰⠃⢠⢻⠃⢠⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣦⡀⠈⠋⢀⡴⠋⠑⣄⣠⠗⠀⠘⡆⠀⢿⣇⠀⣇⠀ ⡾⠀⡾⡏⠀⡎⠈⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⣿⠀⢸⠀ ⡇⠀⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⡇⢸⡇ ⣇⠀⣟⡇⠀⡇⠀⢣⠀⠸⡈⠻⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⠃⢸⠃ ⢹⡀⢹⣿⠀⠸⡄⠈⢧⠀⠳⣄⠈⢻⠀⠀⣀⣀⣹⣿⣿⢿⣿⣷⣄⢀⡏⠀⡼⡿⠀⡼⠀ ⠀⢧⠀⢿⣣⠀⠹⣄⠈⠳⣄⠈⠑⠲⠀⠀⣿⠿⠟⠋⠀⢀⣽⣿⣿⠏⠀⣰⡻⠁⢰⠃⠀ ⠀⠈⢦⠀⠻⣷⡤⠞⠀⠀⠈⠓⠤⢄⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡿⠁⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⣀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠋⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠈⠙⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠉⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⢦⡀⠀⠀⣠⡶⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡀⠳⣠⣾⣿⣶⠄⠉⠻⢷⡦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣰⣿⣿⣧⣷⡞⢻⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣌⣙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢄⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣧⡈⠳⣄⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⢄⠀⠀⠈⠳⣤⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡟⠀⠏⠑⢶⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⢄⡀⠀⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡉⣿⠁⠘⠀⠀⠈⠢⠌⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢻⠁⠀⠀⠀⠀⡠⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⡿⠁⠀⠈⠳⣎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⡽⢫⣿⡷⠟⠿⣿⡿⠿⢿⣦⡀⠸⡀⠀⠠⡛⡒⠁⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠘⢆⠙⣦⠀⠀⠤⠒⢁⡡⠔⠁⠈⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠘⠙⣷⣄⣇⠀⠀⡹⠁⡜⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠁⢦⣄⡀⢸⢡⣨⣻⣤⠊⠀⡰⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢳⣄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡇⣤⠜⠀⠀⢰⠀⣯⠽⢅⠀⠀⠁⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢣⠑⣏⠈⠳⢄⠀⠀⢈⣿⡉⠀⠀⠀⡎⠀⠳⡄⠀⠉⠒⢤⣘⡆⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢳⠚⠉⠀⠀⣉⣶⣾⣿⠃⠀⠀⢰⣁⣀⡠⠇⠀⠀⢰⡧⢹⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠳⡀⠀⠀⠩⠭⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠍⣻⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠤⣿⠀⠀ ⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠄⠀⠀⠀⢶⠮⣹⡃⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⣘⡀⠀⠀⠱⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⣴⡤⣿⠁⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠃⠀⠀⢶⡦⢶⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠁⠀⠀⢰⣤⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⣿⠟⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣉⣁⢹⣼⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣭⣷⠚⡿⢇⡿⠧⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣅⡙⢿⣿⠁⢠⡿⠋⠀⠀⠠⠄⣹⣿⣿⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡽⠋⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣋⣠⠤⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣶⣾⣏⣭⣤⣄⣴⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⣠⣟⣀⡿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠞⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡟⠛⡯⠻⡿⠿⠟⠛⣻⣏⠉⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡷⠖⠛⣷⣿⠃⡼⢀⣾⠟⣻⡏⢙⢧⡀⠀⠀⠀⢹⣌⣿⣿
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⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢸⣿⡇⠀ ⣀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣇⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣸⣿⣇⡀ ⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠃ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⠈⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⢀⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⠧⡤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡰⠁⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠺⡌⠉⠓⡇⠀⠀⢀⢀⣀⣀⢀⣀⢀⠀⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣿⡿⣿⣿⢃⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠒⡄⠉⢹⣟⢿⣿⣿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⡀⠀⠠⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠤⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠀⣿⣿⣿⠁⢀⣤⠦⢤⣤⡈⠢⡈⢿⣿⣿⣿⡇⠹⣷⣿⣻⣿⣿⡝⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢠⠋⠀⣄⢠⣿⣿⡄⠀⠈⠛⠻⠻⢿⣀⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢿⣿⠀⡏⠀⠀⣿⡏⢸⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠁⣼⣿⡏⠙⣟⢻⣿⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢆⡟⠀⠇⠀⠀⢧⡌⢠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⠟⠉⡿⡇⠀⠘⣼⣿⣼⡁⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢍⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠂⡠⠃⠀⠀⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⠁⠀⠀⠜⣽⣿⡇⣼⡿⢏⣿⡈⠣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠘⢁⣀⠀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⣼⣿⣿⣿⢰⡏⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡷⠊⠁⠀⢠⣇⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣷⣾⣿⣿⣿⠘⡅⠃⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣁⣀⣠⣤⣿⣿⣆⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠃⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣯⣴⣶⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠙⢶⣤⣀⡀⣀⣀⣀⣤⠄⠒⠊⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠋⠙⠛⢛⠛⠋⠀⢀⡠⣾⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣤⡌⢿⣿⣿⣿⣷⠀
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⠔⣛⣧⠞⠁⠀⡄⠀⡞⣻⡿⠿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⢄⣀⣠⢴⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠋⡝⠀⠀⠀⡇⢰⢃⠇⠀⠀⡇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡓⢄⠀⠀⠲⢶⠶⠒⠚⠉⠀⠀⢣⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣧⣸⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣆⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠲⢵⣦⡀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⢠⠆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢡⢸⡀⢧⠙⢷⡀⠀⣳⡴⣄⠀⠀⠀⣄⠀⠉⠓⠒⠠⢄⡑⢶⣄⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣠⣏⡀⠀⡄⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡾⣾⢧⠸⡄⠀⠿⢿⠒⠻⣜⣷⠢⣄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠉⣛⣶⣤⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣹⣾⠁⠀⣿⡷⠼⣷⠾⠟⠋⠀⢹⡆⠳⣷⡀⠀⠀⠙⢦⡙⣿⣷⣄⠑⠘⢷⣄⡀⠒⠶⣖⡂⠉⠉⠻⣷⣤⣈⠉⠀⠀⠀⡠⠤⡄⠀⠀ ⢻⣿⣽⡄⠀⢹⡀⠀⠚⠃⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠳⡀⣒⠒⠒⠛⢿⡜⢿⣷⣄⠈⢯⣟⣦⣤⣀⣈⣙⣲⡶⠾⠷⢬⣉⡉⠀⢼⠀⠀⢙⣦⣀ ⠀⣷⣄⡙⣄⠈⣷⣖⠛⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡉⠙⡿⣿⡿⣦⣿⡏⠑⢦⣿⣍⣀⠤⡶⢠⠇⠀⠀⢀⡠⢜⣋⣥⡾⠓⠘⣧⡄⠀ ⠀⢸⡈⢯⣻⣧⡘⣄⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⣡⣼⠇⠀⢸⡶⢛⠇⠀⣡⣧⡤⠖⢫⠟⠳⡏⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⡷⢤⣸⠙⡏⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡤⠊⢀⠜⢻⢬⣧⣀⡿⠀⠀⠃⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠇⢀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣮⣤⢖⡁⠀⠈⡆⠀⠉⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⡆⡸⢻⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡄⠀⢠⣿⡟⠀⣼⠃⣸⠀⣿⠦⡀⠃⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠁⠸⡄⢸⣿⡷⣄⠀⠐⠲⣖⡒⠯⠭⠛⠒⠊⣉⠜⠀⢀⣷⣿⠃⣼⡟⣰⢻⣄⡇⠀⠈⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠇⠀⠀⢱⣼⢻⠃⠈⡷⢄⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠒⠈⠁⣀⡴⠋⢹⣿⡞⣿⢷⠃⢨⡿⠁⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢸⢷⣹⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⣿⠋⢿⠉⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⠆⠀⢿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠘⣯⡙⢦⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠒⠈⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠖⠉⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣎⣠⠤⠴⠒⢛⡿⠋⡟⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⠤⢶⠞⣿⣿⠾⠋⠀⠀⠀⣠⣋⣤⡤⠶⠚⡻⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢡⠞⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⠀⣧⣀⣀⣀⣠⠔⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⡞⣸⠋⠀⢈⣁⡶⠶⠾⢿⡍⠀⠀⣠⠾⠧⠤⠤⠤⢒⡶⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢤⣀⡿⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡀⠀⠀⠠ ⠀⠀⢀⣧⡿⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣶⡏⠀⢸⠃⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⡇⠙⢲⣤⠀ ⠴⠚⠋⠉⠳⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡷⣄⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣷⢠⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣟⣡⣿⡛⠢⣍⢻⡏⠑⢲⣈⣉⡥⠴⠛⣁⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠋⢁⡜⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢷⡞⠛⡇⠀⢸⣼⠀⠀⡼⠠⡶⠖⠋⠉⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⡇⠀⡼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣸⣋⣷⠏⠀⢳⠀⠀⡟⡏⠙⡇⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠛⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣳⣦⣄⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⢳⡀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀ ⠚⠂⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⣰⠒⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷ ⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣨⠿⢥⣀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣁⠤⠤⣼⡷⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠀⠀⢀⡠⣴⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁ ⠀⠀⣯⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠀⣠⠷⠒⠒⢿⡒⠲⠤⠤⢄⣀⠙⣶⡄⢀⠸⢶⡏⠐⠺⢥⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⢻⣤⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⠋⣠⠔⠊⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠀⡼⢁⣞⣽⣄⡟⠋⢡⣀⣠⠤⠚⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⢀⡠⣄⣀⠀⠀⡠⢻⢰⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⢁⣿⢫⣷⣼⣧⣀⣀⣻⣶⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡔⠒⠛⠻⢯⣠⠎⣸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢡⣶⠋⠙⠺⠷⢄⣱⡶⠤⠛⣨⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠶⠶⠶⠿⣿⡿⠿⢦⡤⠤⠴⣺⠟⠾⠷⠚⠉⠀⠀⠀⢠⠴⠻⡄⠀⢀⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣠⣄⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣤⡼⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣦⠸⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡏⠀⣽⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡚⠉⠀⢰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠁⣀⡼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠀⠀⠀⢾⡿⠀⢘⢛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⢷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡏⠉⠀⠀⠀⠾⣷⠄⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣅⠀⠀⢾⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡀⣠⡴⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⢠⡞⠛⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣯⡀⠈⣿⢀⡿⠀⢀⣠⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢾⡏⠁⠀⠈⠙⠀⢿⡾⠁⠀⠈⠉⠀⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡞⠛⠉⠉⠉⠉⢀⣤⠀⠀⠉⠛⠶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣧⣄⣤⠶⠂⢀⡾⢹⠇⠀⣄⠀⠀⢸⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣹⡇⠀⢀⡾⢁⡿⠀⠀⢿⣶⠶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡟⠉⠿⡶⠟⠁⠸⣷⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡿⠿⠟⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠛⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠟⠉⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠁⣀⣤⣴⡶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣈⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⣾⠋⣠⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠦⣤⣀⣀⠉⠁⠀⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣉⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⢻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡶⢤⡀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠶⢤⣄⣀⣹⣿⣄⠈⠙⠛⠛⠛⠒⠤⣀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣴⣦⡟⠣⢌⡙⠳⢶⣶⡿⣶⣤⣄⡘⢿⣌⣿⣾⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⡻⣿⣾⣶⣿⠟⠋⢉⡏⠹⡻⣿⣿⠳⣝⢷⡝⣄⠀⣠⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⢀⣼⡿⡟⢉⡿⠃⠀⣠⠾⡟⣸⣻⡾⣿⣷⡘⢆⠳⣬⣿⣿⣧⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣾⣿⣿⣿⢿⡗⢺⠃⢀⠔⢡⣼⣷⣿⣻⣡⢼⣿⣇⠈⢷⡁⢸⣿⡾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣍⣿⣄⢸⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠵⢛⣟⣻⣿⣯⠀⠈⠻⣿⡏⠟⠷⠙⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣼⣿⣿⠀⣤⣿⡿⠭⠀⢀⣨⣿⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠹⢧⣀⣀⡠⠖⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣼⣿⠇⠀⢀⣴⡿⠋⣩⡏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⢳⣤⣾⣯⣉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⢻⣏⣿⠟⠾⠟⠋⢀⣀⣩⠴⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡿⠿⠿⣿⡟⠁⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣿⡿⢿⣿⡿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡿⠷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⣻⣿⢻⣿⣿⣿⠈⠻⡀⠀⠈⠛⣶⡖⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠙⣦⠙⣲⣄⣀⣀⡴⢾⣷⣄⠀⠀⢀⣿⠻⠷⣦⡀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣒⣿⣽⣿⣿⣸⣿⠛⢿⡝⣧⠀⠈⠢⡀⠀⢸⣷⠀⣠⣴⣶⣖⢺⣷⣾⡿⠿⠿⠟⣿⢥⣼⠟⢻⣷⣄⠀⠉⠻⢉⣉⣿ ⢀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠛⢻⣷⠾⣿⣿⠂⣠⣤⣼⣦⣾⣧⣴⣋⣿⣯⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⣼⠁⠘⠁⠀⠐⣿⣿⢦⠀⠀⠀⢹⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠒⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⠀⠙⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠾⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣴⣶⠿⠛⠁⠰⠟⠿⣄⠑⣾⡏⠀⠀⠈⢳⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢂⣀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢋⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡰⠀⣀⣼⣷⣿⣇⠉⣯⠉⠉⢹⠀⢀⣤⡠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠻⣧⠊⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⣰⠿⠛⢙⣿⣿⣟⠀⢸⡆⠀⠼⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⡟⠀⢻⡏⠙⠷⣄⠀⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠉⠁⣠⡶⠟⢋⣹⣿⣆⢠⠇⠀⣠⣶⣆⣤⢄⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢈⡿⠓⢄⠀⠘⢦⣼⡇⢀⣠⠔⢹⠇⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣺⢴⣿⣿⡏⠀⠀⣯⣩⣽⣼⣭⣤⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠈⠛⢷⣼⣇⠀⡏⠀⢀⣾⡏⠀⢀⡜⠁⣾⣿⡿⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠉⠙⣿⡇⠀⢸⡟⠣⠤⠋⢀⣼⠟⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⢹⣷⡀⠘⣅⢀⣵⣶⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠺⣿⡿⡒⠚⠛⡹⣿⢿⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣈⣸⣾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣾⡟⣏⡀⢀⢠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠘⡍⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⣿⠠⣀⣷⡿⠟⠁⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢄⢢⢂⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣻⣻⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⡐⠊⢁⣣⠘⠀⠁⠀⠄⠈⢢⣄⠀⠀ ⠀⡇⣿⢻⣄⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠌⠀⠌⠀⡘⡏⠠⡀⠀⠈⠄⠈⣿⣿⣶ ⠀⢡⠘⡉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠈⢀⠔⡘⡷⡄⠱⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢱⣄⢌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠔⢁⠌⢠⠁⠈⡄⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡿ ⠳⠶⢿⣿⣿⠉⠁⢠⣊⠀⠀⠠⠞⢀⢨⡠⠒⠁⢀⠆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀ ⠿⣦⣿⣿⡟⣀⠔⠁⠀⢑⡴⠤⠙⠂⠁⢀⠄⢠⠊⠀⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⡀⠬⠙⠉⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⣀⠔⢁⠔⢿⣿⣶⡶⣦⡼⠀⢀⠂⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠈⣍⡷⢶⣄⣔⠉⠅⠂⠁⠀⠈⠒⠓⠀⢁⠃⠀⡼⢁⠃⢸⠀⠀ ⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢀⣬⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢀⠔⠀⡘⢀⡄⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠅⢀⠰⠁⢢⠃⠀⠀ ⠀⠘⢄⠀⠀⠀⡸⢁⠇⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠕⡨⢂⡴⡳⠁⡪⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢳⠆⢾⣧⠎⠀⠀⠀⢒⠺⠞⠒⠠⢖⠏⢀⠌⠀⢸⠊⡠⠾⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢴⣿⣿⢿⢷⣮⣴⡺⣿⠿⡬⣎⢀⡠⡪⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠶⢦⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡗⠂⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣧⣿⣷⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⠇⠀⢀⣀⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⣤⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣄⡀⢀⡿⠋⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠖⠒⠲⠶⢦⣄⣐⣀⠀⠀⠀⠋⢿⣷⠟⠁⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢿⡄ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣇⢀⠀⠀⠘⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠘⣷ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡿⡿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢽ ⣿⠁⠀⠀⠀⠾⠷⠶⠶⠶⣶⣾⡇⠂⠀⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠘ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢻⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠛⢻⣌⣣⠀⠀⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠛⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣤⡄⠀⠹⣷⡀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢈⣾⠷⠀⠀⠀⢢⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠹⢦⣄⡉⠉⠀⠀⠀⠊⢉⣠⡴⠛⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠖⠒⠛⠋⠍⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠙⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⣸⡿⠗⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣏⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀
⠀⠀⢸⣧⣀⡀⡴⠋⢹⣯⣤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠠⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠠⢴⣄⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣙⢷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡟⠈⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠿⠛⠋⠁⢀⣀⣠⣤⡴⠾⠿⠛⠛⠛⠛⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⢻⣷⡀⠀⠀⢸⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣠⣤⣶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠟⠋⠁⠀⠘⣿⣧⠀⠀⢸⣧⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠘⣿⡀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⢋⠀⠠⣤⣿⡿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠘⠷⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣿⠀⣙⣿⡿⠛⠁⠀⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠾⠿⣿⣷⠶⣦⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⢸⣟⢠⣿⠋⢀⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀ ⠛⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠙⠋⠛⢿⡿⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣌⠃⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⠀⠀ ⢺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡴⣀⢆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠘⠻⣷⣤⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠠⡾⠛⠛⠻⠿⣶⣄⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⡏⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠴⠾⠃⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠠⢿⣆⠀⢀⣶⠬⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡳⢭⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢶⣿⣤⣄⣀⣀⣠⡴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣤⣤⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣸⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠒⠒⠘⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠻⢿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⣾⡇⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠛⠛⠷⠦⣤⣀⣤⡴⠿⡛⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠙⡻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠊⠁⠀⠀⢀⠀⢀⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢨⠆⢸⣠⢿⣏⣙⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣉⣁⠀⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣴⠐⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⠀⣸⡄⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢹⡇⠀⠀ ⡀⠀⠀⡆⠀⠆⠘⣿⣧⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢂⣹⣥⣶⣿⣤⣶⣀⣀⣠⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢠⡾⠋⢠⣤⣶⣇⡀⠀ ⣿⡿⠿⢷⣦⣤⣀⣤⣼⣋⡉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣿⡿⣿⣷⣶⢟⠁⠀⠀⣀⣀⡉⢳⡀ ⣿⣇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣭⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠛⠉⠉⠀⣼⠀⠀⠸⢿⣿⠟⢉⣿ ⣿⣿⠟⠛⠂⠀⠀⠙⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋ ⣿⣁⣤⣶⣶⡆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠑⠀⣤⣤⣴⣾⣿⣾⣿⣷⣤⣶⣋⡁⠀⠀ ⣯⡉⠙⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⠻⢶⣤⣀⣀⣠⣶⣿⠾⠋⠉⢒⣶⡖⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⠀⠀⠀⣴⠟⠛⡏⠉⠉⠹⠙⠻⣧⡛⢹⡿⡋⢉⡙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠛⠁⠀⡤⠂⠉⠄⢻⡄⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠅⠠⠀⢹⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣀⠀⣠⠼⠁⠀⠸⠀⢸⣷⡀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠁⢠⣀⢀⠀⠀⢈⣿⡇⠳⢷⢳⡀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠆⢀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠟⠋⠉⠈⠙⢷⣤⠀⠀⠃⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⣾⠛⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⢸⡆⠘⣿⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⣻⣦⠀⠀⠀⣠⠝⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢀⠈⣿⣦⣈⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⣀⣀⠈⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠟⠛⠻⠿⠟⢻⣿⣟⠛⠉⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠷⠒⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣄⠀⠈⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⣶⣤⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⣲⡶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣀⣼⡳⠋⠉⠙⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⡿⠛⠓⢿⠃⡠⣄⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡄⣀⣠⠤⠴⠒⠒⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣿⣧⡀⣠⣯⣼⣆⠈⠳⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⠿⣽⣿⡟⠉⡿⣷⡄⢹⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢄⡹⠈⠁⠐⠃⣸⠇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⡀⢀⣶⡻⣍⠙⠻⣧⠀⠀⢤⣤⠀⢀⣿⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠈⢹⢹⠹⡜⡆⠀⠈⡷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⢏⠉⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠒⠒⣾⡿⠀⢳⠸⣄⢀⡇⠈⠙⠒⠚⠛⠁⠀⢻⣼⡇⠀⠀⣀⣴⣶⣷⠒⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⡿⠿⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⢻⠖⡿⢩⠿⠤⡀⠁⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⡔⠁⣸⣰⠃⢰⣵⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣀⠤⠒⠉⠒⠒⠚⠳⣤⠋⢿⠀⠈⣿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡄⠀⠘⢾⣷⣤⣤⣤⣶⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠑⠒⠠⣄⠀⠀⢠⠖⣇⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠉⠛⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣸⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠑⢬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠉⠒⠦⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢹⠟⠒⠒⠒⠚⠛⠦⢄⣀⡀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠚⠳⡄⠀⠀⢠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠼⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠔⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠂⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠠⠀⠀⠠⠤⠐⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⠀⢠⣴⣾⠋⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡿⣿⣷⠶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠙⠻⣌⠉⠡⢤⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⣿⣵⠋⣠⣾⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣞⠁⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠦⣀⣉⣉⣣⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⠤⣀⡙⢦⣤⣀⠀⣼⣸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠛⠻⠭⣍⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠷⠿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠉⠓⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠉⠒⠒⠠⠤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣇⣈⣉⣉⠉⠉⠹⣿⡧ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢘⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠲⠴⠟⠁ ⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠈⠉⠂⢄⣀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠖⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⢻⡖⠦⢤⣤⣀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⢿⡟⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡾⠛⠋⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠙⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⣿⣿⣿⣿⡻⢧⣄⠁⠀⠘⠉⠉⠀⣠⡖⠛⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠶⠤⢀⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣋⡼⠟⠁⠀⠀⢸⠇⣇⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣀⠈⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣆⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⢶⢿⡛⠛⢻⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠦⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠓⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡽⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⡶⠚⢻⣿⠭⠦⢿⣤⣼⣜⡇⠀⢸⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣀⣤⠖⠛⡏⠁⠀⡇⠀⣸⡇⠀⠠⠤⢤⣼⣿⣿⡀⠀⣿⢷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⡴⣿⣿⠇⡀⠀⣷⠀⠀⣇⠀⣿⠷⠾⠿⣿⢿⣿⣿⣯⣧⠀⢹⡌⢣⠸⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⠛⠛⠓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣦⣤⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⣼⡇⠀⣧⠀⣿⠀⠀⣿⠰⡇⠀⠀⢸⣾⣿⣷⡎⠙⠻⣧⠈⣇⠘⣧⣻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⡇⢸⢹⣆⣿⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠈⠳⣿⡄⠘⢿⣿⠀⠹⣌⣟⣡⠇⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⡄⣿⠘⣇⠀⢻⣿⡁⠠⣄⡀⠈⢉⡩⣀⡴⠆⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠉⢶⣤⣈⠉⠁⢀⣠⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡜⣆⢹⡄⠈⣿⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠙⢿⠀⣿⣄⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⣿⣾⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠄⣀⣀⠠⠤⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⢫⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢰⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠋⠀⢸⡇⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⡸⣷⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⢣⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠏⠁⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣹⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠚⣷⠀⠐⠟⠁⢠⡿⣀⡴⢋⡟⠲⢦⣄⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⢀⠜⠉⢠⡔⠀⢹⠀⠀⠀⣴⢋⣼⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠻⠦⠌⡇⠀⢰⡟⠋⡟⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⣄⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣾⢫⢃⣿⠻⡑⣧⡷⡿⡳⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢸⠿⢹⣸⡟⢻⡇⢣⣃⠕⠠⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⡇⢙⢟⣷⡼⣵⢱⢫⠐⢀⢊⠌⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⢠⠸⠊⠫⡆⡁⢒⡸⠚⢃⢀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⡇⠀⠀⠡⢁⠜⠀⠀⣼⣳⣷⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠋⢩⣿⣿⣿⣧⣦⡀⠉⢀⣤⣶⣿⠿⠭⡇⠒⢅⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡆⠀⣜⣛⣺⠙⢯⠉⠙⣙⡋⢡⠟⠁⡮⠉⡇⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠶⡷⣧⢀⡇⠉⠱⣆⠈⠑⠠⠩⠕⠁⣀⡾⠁⠈⢧⠀⠀⡨⠂⠄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣳⠊⣀⠞⣿⡃⠀⠀⠈⠙⠓⠒⡴⠒⠛⠩⠶⣳⠀⢸⠢⠚⠀⠃⠈⠀⠀⠀ ⠀⡞⣄⠃⠀⠟⡹⢟⠢⣄⣀⣀⣀⣀⣷⣀⣀⣀⣀⡤⠚⡿⡀⠀⠀⡜⠀⢄⠀⠀ ⠸⣇⠈⠲⠤⠔⡇⠈⢢⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠞⠀⠈⡦⠊⠱⣻⠿⣧⠀ ⠀⠑⠅⠒⠲⠜⠀⠀⠀⡯⣚⠂⠦⠶⠶⠦⠤⠘⣂⡏⠀⠀⠀⡇⣸⠺⡀⠑⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⡜⢠⢀⣶⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⣠⣴⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣦⣀⡀⣀⡀⠀⠀⢈⡶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠒⠊⢉⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡿⠒⠋⠁⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⣠⣤⣶⣍⠁⠀⠀⣄⡰⢽⣦⣀⣠⣴⣊⣉⣽⣄⠴⠚⠉⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠷⣿⣿⡟⠳⣶⡀⠀⠉⢉⣩⣿⣦⠽⣷⣄⠀⣏⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣒⣶⠛⣷⠀⢰⣿⠁⠀⠙⠟⣦⣬⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠛⣻⣿⢻⣿⣷⠈⢧⡀⣤⡄⠰⣽⡿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣡⡎⠱⣿⣿⢏⠈⠳⠈⣿⣾⡗⠀⢈⣧⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣎⡸⠛⠛⢿⣦⣙⣗⣺⣍⣳⡤⠿⠟⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⡀⠀⢹⣿⡍⠛⠛⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠈⢿⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⡅⠀⢸⠘⢿⣦⣈⠙⠛⠓⠢⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠄ ⠀⢀⡏⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡻⢿⣷⣶⠤⠉⠛⢦⣀⣴⣲⡟⠉⠀⢸⡆⠈⣿⡟⢯⣦⡐⠷⣦⡙⠿⢍⣉⢉⡁⣉⣻⣍⠀ ⠀⣾⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠿⠓⠤⠤⣤⣤⣶⠻⡇⠀⠀⢸⡇⡄⠸⡗⠀⠈⠛⣆⠘⢿⣄⡀⠈⠉⠙⢛⣿⣯⠁ ⢸⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠢⠀⠀⠀⠈⣧⢳⠀⢧⠘⡄⠀⠘⣄⠀⠙⠋⠀⠑⢄⢸⣿⣿⠃ ⢿⡀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡄⠀⠀⠈⠈⠣⣿⣆⠸⣶⠀⠸⣆⣠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⡤⠀⠀⠈⠻⡆⣿⠀⢈⣿⣿⠿⠿⠻⠏⠉⠉⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢭⣀⣧⣀⣿⣿⡘⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠈⠙⢻⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢢⠉⠲⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡤⠴⠖⠒⠲⣤⡀⣠⡴⣶⠟⠛⠛⠛⠛⠒⠧⣤⣈⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣱⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠻⡏⢸⠇⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠏⠁⠉⠻⣷⡿⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣀⣴⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⡽⠟⠋⣁⣴⣿⠟⠁⠀⢀⡤⠶⣟⣡⡄⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⣠⡾⣻⡟⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡾⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡁⠀⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠣⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣿⡇⢾⡄ ⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣞⣿⣼⣷ ⠀⢰⣏⡿⠁⠀⠀⢀⡾⢃⡾⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢶⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡟⣼⠁⠀⠀⢀⣾⣳⡟⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢷⡄⢷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⠋⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠸⡇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠤⠶⢿⣿⣇⠀⠀⠐⣇⠀⠈⢿⣿⣿⡿ ⢸⡟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣷⠀⡿⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠋⠉⡿⠁⣀⣀⣤⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣦⠀⠈⠻⣿⣦ ⣿⠁⢀⣤⠟⠁⠀⠀⣸⡏⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠐⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣀⣤⣾⣷⡿⠛⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠋⣉⣥⣴⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⠓ ⣷⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣼⢿⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⣸⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣧⣤⣶⣿⠞⠋⠉⠁⠀⠀⢻⣽⡀⠘⣧⠀⣾⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡟⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⡶⠦⣤ ⠻⢶⣶⠶⢶⣿⣿⡏⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⢹⡆⠀⣆⠀⢸⡄⣇⢠⡟⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠋⣿⣇⠀⠸⣦⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠉⢉⣿⣿⡇⠀⢻⡇⠀⣦⡀⠀⢹⣧⢠⣿ ⠀⢰⢧⠴⠟⢫⡟⠀⣸⣧⡿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⠀⢻⠀⠸⣄⠀⢿⣻⡿⠠⠖⣛⣉⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢀⡀⣼⠃⣾⠀⢠⣾⡿⢹⠁⠀⡾⠀⢰⡏⠻⣄⠀⣿⣿⣿ ⠀⠘⠀⠀⣠⣾⡇⢀⡿⢻⡇⠘⢿⣄⠀⠀⠘⡇⢸⠀⠘⣇⠀⣿⣄⠘⣿⣷⣾⠿⠿⠛⠛⣻⠟⠛⠛⣿⠙⠃⣸⠃⢠⣾⡿⠃⠈⠛⠛⠛⠉⠀⣼⠀⣸⠃⣠⡿⣧⡀⢻⠀⣼⣿⣿ ⠀⠈⣆⡀⠀⢿⡇⢸⡇⠀⣷⠀⠈⢻⣆⠀⠀⣇⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠙⢦⠘⣷⠉⠛⠶⣀⣀⣿⢥⣀⣤⡿⠆⣰⢃⣴⢯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠞⠋⠀⠘⢷⣼⢾⣟⣿⡇ ⠀⠀⠘⠉⠙⠺⣿⣿⠻⣆⠹⠀⠀⠈⡿⣧⠀⢻⡾⠀⠀⣿⣴⠃⠀⠈⠳⣜⣧⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠈⠷⣦⣀⠀⢿⣹⣇⡾⠁⠀⡶⢋⠀⠲⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢀⣿⠈⢛⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣾⡏⢀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡈⠻⠆⢤⣀⡉⣛⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣴⠿⢧⣀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠉⠛⠶⠤⢤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣼⢁⣼⠟⠁⠈⣿⡄⠀⠀⠀⣟⠛⠛ ⣠⣂⠁⢀⣠⠬⠟⠛⠛⠳⠶⠿⠿⠿⢷⣴⢶⣶⣿⠿⣿⠖⠚⠿⣟⣦⣄⠈⠙⠓⠲⠶⢴⣖⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠴⠶⣿⡟⠁⢀⡾⠃⣼⣿⣄⠀⠀⢸⡇⠀⣠⡾⣿⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠒⣿⠟⠋⢉⡟⢰⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⠾⠋⠀⣠⡟⣁⣾⡏⠈⠛⣷⣦⣿⣡⠾⠋⢠⣿⠿⣿ ⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣟⣁⢀⡴⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⢀⡟⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠙⢿⣿⢷⣶⣿⣋⣉⣀⣀⢀⣿⡷⢀⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⡼⠃⠀⢹⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣦⣨⣿⣧⣈⣻⣦⡈⠿⣶⠛⠿⣿⣿⣿ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣠⠞⢁⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⡄⠙⢿⣿ ⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣷⣾⣿⣭⣵⣾⣯⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣦⡀⠛ ⡄⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⡀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢳ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣯⣲⣶⠟⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡹⠚⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡿⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⣻⠏⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡖⠲⣿⣿⣿⡷⢾⣉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣰⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠹⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢰⠃⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢰⠇⡀⠀⠎⢩⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡷⠐⠒⠏⠉⠙⡇⢠⡿⠀⡿⠙⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⢰⠀⣼⠀⢸⠀⢸⣇⠀⢸⣄⠈⢷⡜⣆⠀⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢱⠀⠀⠘⠀⠀⣷⢿⠃⣸⠇⠀⢸⢻⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡇⡆⢠⡇⢀⣿⣆⢸⣿⣆⠀⢻⣦⠈⢧⠘⣦⠙⢦⡀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⣳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣰⡟⠠⠀⣾⢸⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡇⣸⣇⣼⠟⠿⣍⣿⣿⣧⡀⠃⠑⠌⢣⡈⢷⣶⠋⠋⠉⠀⠻⣿⣶⢄⡈⠻⡳⣄⠀⠀⠀⣇⣠⣿⠁⡇⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⡄⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠓⢾⣿⡻⣶⡄⠀⠀⠙⢦⡙⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠻⢧⠈⠓⠀⠈⠙⠶⣤⣏⡀⠃⠸⣁⣾⠁⣸⠀ ⣧⠟⡷⠤⣀⡀⠀⢻⡇⣿⣾⡁⢠⣠⣶⣤⣌⡻⠟⠢⢍⣒⠦⠤⣀⣟⣻⣿⣿⣋⠛⠓⠒⠒⠶⣦⠐⠒⢶⠒⢻⣏⡉⠉⢉⣧⡟⢀⡏⠀ ⠁⢀⠇⠀⢸⡇⠀⠈⣧⢱⡘⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⢆⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣄⠀⠀⠘⠀⠀⡜⠀⡞⠀⡇⠀⣾⡿⢁⡞⠀⠀ ⢀⣮⣀⡤⢺⡇⠀⠀⢹⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⡇⠀⢰⠁⢰⠁⠀⣏⡼⠛⣡⠞⠀⠀⠀ ⣸⠁⡿⠀⢸⡇⠀⢢⠀⢷⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡜⢀⠇⢀⡼⢋⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡇⠀⠈⡇⠀⢸⠀⢘⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡸⢁⣎⡠⢊⣠⣾⡟⠀⠀⡤⠀⠀⠀ ⢣⢸⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⣤⣤⣤⡤⠞⢓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⢣⡾⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠈⡌⠃⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢹⢧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⣿⣷⣮⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⣀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡄⠷⣄⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠃⠀⡇⢸⣷⡞⠈⣑⣄⠀⠈⠓⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⢩⡇⣸⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡞⠀⢀⣧⢈⣿⠟⠋⠉⠀⠙⢦⡀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡼⠀⠀⡼⢂⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢽⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠦⠤⠼⠦⠤⠶⠶ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠰⠁⠀⣸⣡⣾⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠒⠛ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠧⢤⣼⡆⠀⢀⣀⡠⠤⠖⠚⢛⣷⣶⡶⠿⠿⠛⠛⠋⣸⢻⣼⡀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠴ ⠀⣴⣷⣶⣶⣶⣿⠟⣻⣿⠀⠀⢀⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠉⣩⠏⢻⣇⣰⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀ ⣾⡿⠉⢙⣽⣿⣿⠟⠁⣏⡠⠖⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣿⢧⡞⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣋⡀⠠⠀⠁⠀ ⡏⢡⣴⣾⡿⠛⠁⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⠀⢀⣀⣀⠠⠤⣼⠎⠁⣠⣀⣾⡁⠈⢲⡇⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⠿⣿⣧⠃⠀⠀⢰⣇⠀⣴⠀⠀⢣⠅⠀⠀⠀⢸⣀⡀⢀⡀⣇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣃⣼⢼⡜⠀⠀⢀⣿⠿⣯⣸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⣀⢻⡄⠀⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠱⣼⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⠝⢛⣿⢠⣼⡇⢸⠀⣸⢷⣀⢾⢹⢇⠀⠀⢸⠀⢤⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠘⣿⡀ ⠀⢀⣼⣷⠀⣾⣥⡏⣠⢷⣄⠀⣏⢇⣻⠀⡇⠘⡄⠀⠀⢇⠸⡄⢸⣉⣙⡛⢶⡦⣼⣧⡀⠙⢄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠗⢦⡀⢸⡎⡆⠀⠘⢿ ⠀⡉⣿⣇⢶⢻⣿⡄⠀⡼⣻⡀⣿⡙⣿⡼⠁⠀⢸⢦⡀⠘⡄⡇⠈⡷⢢⢹⠀⢹⣌⣽⣷⡀⠈⣆⢀⣴⣿⣉⣉⠑⠦⣉⣾⢡⢹⠀⠀⠸ ⡀⠇⢻⣟⣸⢻⡿⡇⢸⡁⠙⢛⣻⣷⠈⠀⠀⠀⢸⠀⣏⠛⠳⣵⣀⣇⣸⡜⠀⢸⠏⠁⠹⡄⠑⢺⣿⣟⣁⢶⣄⣙⡄⠈⣿⠈⣆⡇⠀⠀ ⣆⠀⠀⡼⣿⡿⠁⢷⠘⣇⠀⢫⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣤⡏⢧⠀⢸⣷⣳⡞⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠱⡀⠘⣯⣿⠲⣿⠀⣽⣟⣾⠀⣇⢹⣧⠀⠀ ⠈⠓⢦⡅⣿⡻⣦⡾⡄⠙⢆⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢣⠈⡆⠙⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢷⣼⡏⢠⣷⣿⡟⠀⡏⡎⢹⠀⢀ ⠀⠀⠀⠙⢿⡃⢿⣯⡿⡄⢠⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⠤⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣢⠿⣄⡟⣿⢻⠃⢠⡗⠺⡞⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢾⣼⠔⢹⣾⣿⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠁⠀⠈⣸⢹⠟⣠⠟⣇⡜⠀⢀⡚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⣿⣿⡗⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⣤⠖⢹⠀⡎⠁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠤⠤⠍⠉⠉⠒⠢⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠊⠀⠀⠾⠴⠁⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠤⢄⡀⢱⡾⠏⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠶⠶⣶⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠷⣦⠀⠀ ⡞⠀⢀⡞⠁⠀⡼⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⠇⣼⠃⠀⠀ ⠀⢠⣏⡀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠉⠀⠿⣤⠀⠀ ⣽⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⣀⣠⠞⠁⠀⠈⢷⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣦⣤⢀⠏⠀⠀ ⣿⣿⡟⣉⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠛⠿⠎⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⣼⣩⠟⠁⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣏⠙⢳⡇⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⣼⣿⠏⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠻⠿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠒⣦⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢿⡏⢹⡏⠉⠀⠃⠀⡞⠳⣄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⡶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⡏⠿⡸⣆⣇⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠀⢉⡿⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠘⢿⡿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠷⠔⠒⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⢀⣠⠴⡞⣉⣤⠶⠒⠉⠀
⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠏⠀⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢧⡘⢮⡢⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠨⢍⣲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣻⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠹⣧⠙⢦⡙⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠐⠢⢿⣿⡿⠒⠶⣶⣿⠀ ⣠⠀⠀⢠⠃⢸⣷⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢰⣿⡇⠀⠹⣇⠀⠻⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⡀⠀⣾⣿⡂⣄⠀⢰⣿⠀ ⣷⠂⠀⡞⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠷⣿⣿⣶⣿⠀⠀⣻⠀ ⠃⠀⢀⡇⢰⡇⣾⡆⢠⠀⠸⢻⣇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⣱⡴⠚⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠱⣼⠉⠉⡏⠛⢿⣟⠀ ⠀⠀⣸⢠⢸⣇⠿⣧⢸⣷⣤⠈⣿⣴⣾⣿⣷⠔⠊⣁⠧⠔⠂⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣙⠻⡙⠈⠀⠀⢻⠀⠀⡇⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⣿⣼⠀⣿⠀⢿⣮⡟⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣄⡜⢁⣤⣾⣿⣿⠟⢻⣽⣿⡏⣿⣿⣿⠷⣼⠛⢿⣿⣧⡘⡆⠀⢸⢸⡀⢀⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣶⣿⠀⠘⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣰⣿⣿⣏⣉⣥⠾⠛⠙⣿⣇⢻⡿⣿⠀⣧⢄⡈⠑⠢⡇⡇⠀⠀⣾⠇⠸⣿⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⡏⣿⣿⡀⢀⠼⣿⡇⢹⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠹⠈⠇⠈⠂⢸⠀⣿⢀⡴⢡⠇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢻⣿⡟⠀ ⡄⣿⡄⢹⣿⣿⡏⠁⡀⠽⣧⣸⡀⢹⣿⡹⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠛⠉⣰⠋⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⡀ ⡗⣿⣇⠸⣧⠙⣿⡎⠀⣰⣿⣿⣿⣞⢿⢧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣤⣴⣾⣿⣷⠀⠀⢀⡻⠗⠋⠀⠀⠀⠈⢉ ⠀⠟⢿⣰⣿⣆⢸⣷⠿⣿⣋⣿⠞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⡀⢀⣨⣿⣏⣀⠀⠀⢀⢴⣾⡿⡟⣵⣂⠄ ⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢒⡡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣷⣿⠿⣿⣏⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠛⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣒⡩⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⡿⠁⠀⠀⣉⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠑⢦⡽⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢘⣿⡷⠒⠒⠒⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡒⠚⠋⠁⠀⡎⣸⣯⠎⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣀⣴⠃⡿⠁⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡴⠛⣿⠀⡜⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠈⠛⢿⣭⡉⠻⣽⣅⣇⣷⡞⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢦⣄⡀⠉⠻⢷⣦⣍⢣⡟⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⢊⠛⣶⣄⡀⠈⢙⡿⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠛⣡⢄⠉⠁⡉⠻⢶⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⣀⣠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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