Needy Streamer Overdose Emojis & Text

LOOKING FOR NEEDY STREAMER OVERLOAD PLAYERS!! FEEL FREE TO JOIN: https://dsc.gg/needystreameroverload !! 💤 (or join with normal link: https://discord.gg/3p6JKuKx )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠛⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣠⣤⠞⠁⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠫⢶⡄⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⣿⠀⠀⢀⢀⣸⣿⣹⣯⣶⡶⠖⠺⠋⢡⣠⣶⡼⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠿⣿⣮⡝⡳⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡴⠓⠚⣳⢿⠛⠋⠉⠉⠀⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⡋⠉⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠈⠹⣽⢲⣿⠀⠈⠀⢰⣿⢿⣹⠗⠉⠀⣠⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣞⡽⣻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠃⠀⠛⠻⢷⣏⡞⡖⣯⣿⣧⣟⣧⠀⢀⣶⠏⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠈⢱⢻⡶⠶⠴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⣿⠷⣤⣤⡄⠘⠿⣿⠀⠀⣵⢿⡙⣞⠧⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣵⡛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡞⡴⢎⡵⣝⢺⣇⢸⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣙⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⣠⠚⠁⢿⣀⠀⠀⠈⠙⠺⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢹⡆⠀⠀⠉⢶⠀⣻⣀⣼⠟⣦⠛⡁⢢⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣥⢛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡟⡀⣀⢀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣽⣟⡜⡲⣜⡿⠛⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⡏⠉⠉⠹⠟⣲⢦⣄⣀⣀⣠⠿⣤⡐⠉⠀⠄⠀⠤⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣹⡀⠀⠀⢸⣤⡟⢻⣋⢞⡱⢣⣼⣿⣯⣿⠧⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣬⠳⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠀⠂⠀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠏⠀⠈⠉⠹⠾⢷⣟⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⢦⡀⠀⠀⢀⡀⣲⡋⠉⠹⠄⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠷⠶⠶⣻⠟⠁⣸⣧⣮⡷⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣧⡛⣴⢩⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡣⠈⡀⢅⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⢈⠳⣦⣄⣠⠾⠃⠙⠛⠲⠦⠤⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⢸⠋⠀⠀⣀⡴⠷⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣵⢣⢏⡞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⡃⠔⢁⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣾⡧⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣋⡞⠼⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠑⠊⡖⠃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⡆⣴⣿⡗⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠙⣧⢣⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠳⣘⡸⣐⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⣤⣄⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡀⢀⡴⠏⠁⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⢹⣿⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢓⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⣛⡜⢮⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣎⠷⣌⢲⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢘⡯⣜⣷⣤⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⢃⣰⠏⣉⣿⣬⣷⡀⠀⢀⡴⠋⢀⡽⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡱⢎⡳⢎⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡵⢎⡳⢎⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⢀⣿⡹⡟⠙⣻⠏⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣖⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢀⣴⣟⢻⣿⣷⠞⠉⠉⠛⣎⣧⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠋⡿⠀⠀⠀⠿⣶⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡹⢎⡵⣋⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣘⢧⢫⡜⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⣾⢣⣿⠃⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠈⠙⢯⠿⠟⣷⠏⠉⠃⠸⢾⢃⠳⣄⠀⠀⢻⢉⣧⣠⠞⠁⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣧⣦⡄⢠⣴⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠊⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱⣋⠶⣡⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡱⡭⢎⡵⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣾⢏⣾⠇⢀⣾⠁⠀⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣛⣆⠀⢀⣤⣿⡾⢿⣷⣄⡀⢸⡿⣷⣆⣘⣷⣶⣾⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠻⣿⡇⢸⣿⡏⠀⠻⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⡙⢮⡱⢫⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣱⢣⡝⢮⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠁⠀⢸⡯⢞⣟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢉⢯⡞⣶⡿⠋⠀⢀⢴⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠉⠉⢹⣿⡫⢿⣦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⢠⣴⡿⡇⠀⣀⣤⣿⣇⣸⠿⠃⠀⢀⣻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡹⢣⡝⣭⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⢇⡳⣜⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣇⡠⣜⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡿⠉⢿⡹⣆⠀⠀⠀⣼⣇⣷⠘⠛⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣦⣾⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣍⡳⣜⢲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⡏⢮⡱⢮⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣇⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠛⠚⠉⠉⣹⣏⠙⠛⣿⢳⣄⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡟⠀⠀⣿⢽⣻⡆⠀⠀⣯⠀⣽⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣦⠤⣿⣿⣀⢠⣴⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣙⠶⡱⢎⢧⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣘⢎⢧⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠙⠺⣿⡿⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⣤⡟⠊⣿⣿⡀⣤⡿⠀⠿⡇⠀⠀⢻⠿⠛⠉⣿⣿⠀⠈⠛⣿⡿⢿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣣⠝⡮⣽⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡞⡜⢦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣖⡶⠾⣷⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⣟⡤⢾⡟⠀⠀⠿⣿⣧⣼⡅⠀⠀⣷⠀⠀⠸⢷⣤⣶⣿⡿⠀⠀⠾⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡸⢥⡛⡴⣻⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢎⡼⡙⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣏⡀⠀⠀⠛⣆⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠚⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠀⣠⡶⠶⠿⠯⣯⣛⡗⣲⣶⡴⠛⢭⢽⣿⡟⠘⣄⠀⠘⣽⣟⣇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⣄⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣩⢧⡹⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⢞⡴⣙⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⢸⡅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠋⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣄⡿⢣⡄⠀⠀⠀⠙⠛⣾⣿⣦⣀⠀⣹⣿⡖⣐⣌⣳⡄⠘⣿⣻⡇⠀⠀⢘⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠐⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⡱⢎⡵⣫⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣣⠞⣥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠶⠟⠉⣯⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠙⢶⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣽⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣖⠘⣿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡐⢻⡄⠀⠀⣠⣶⠿⠋⣖⣿⠉⠙⢟⣿⣷⣼⣦⣭⣿⣽⡟⠁⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⣙⢎⡖⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⣫⣿⣡⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠏⣿⣿⣳⡤⠶⠾⠿⢿⣷⣿⣳⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣀⡀⠉⢇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢢⡘⢷⣋⣽⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣔⢆⡬⣫⠉⠁⠒⢕⣾⣿⠀⠀⠘⣿⠋⢿⡍⢹⣅⣼⠃⠀⠀⠈⣿⠁⣧⡀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⡷⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡳⡜⢮⡜⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⠻⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣉⣷⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣾⣟⣉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣨⣳⣄⢛⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⡏⢻⣿⣷⣖⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢸⣿⡶⢸⡇⢸⣿⠃⠀⠀⠰⣼⠇⠀⠚⠿⣦⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣬⢳⡙⢦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⣿⡇⠀⠈⣿⣷⣶⣦⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣹⣶⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣭⣻⣷⣬⣷⣏⠱⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠻⣿⣿⠳⢽⣿⣿⣿⣿⠒⢺⡇⠀⢸⣿⣿⣽⣄⠀⣰⣾⡗⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⢁⣼⡀⠀⠀⠀⣦⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⡿⠻⡟⠉⠁⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣙⢦⢣⡝⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠸⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠭⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣯⡝⠛⢧⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠁⠇⠐⢿⣏⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⣸⠃⣰⣿⣿⣯⡛⢾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣠⠆⡈⣿⠀⠀⠀⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⣍⣎⠳⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⡆⠀⣾⠁⠀⠀⢰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⡆⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣆⣰⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣰⣿⡿⠁⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣷⢸⡈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⣞⡿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣷⣶⡛⠂⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⢩⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣷⡀⠈⠻⣿⣧⡀⠸⣿⡉⠹⢿⣿⣿⡋⢹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢙⠓⠒⠚⣩⣠⢶⡟⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠠⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣶⠀⠐⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡼⣌⢧⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣀⡴⠋⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠁⠀⠉⢷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡳⢤⣀⢸⣿⣷⡄⠀⠃⢠⣀⠛⠓⣴⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠛⠗⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⡀⠐⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣸⠱⣎⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣻⣿⣿⣤⣴⣶⣟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⠙⢹⡿⣿⣦⣤⣀⠉⣉⣩⣍⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢼⣧⡀⠁⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡳⣱⢛⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢿⣿⣆⠜⠉⠉⣀⣠⡴⠶⠾⣿⡋⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢷⡍⠀⠈⠉⠁⠙⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢧⠀⡀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣹⣌⠳⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⡷⠶⠾⣿⡅⠀⠀⠀⠁⠙⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡟⣷⠀⠠⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣱⢣⢎⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣄⣠⡤⡴⣾⠧⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡈⠻⣄⠐⠀⠻⣄⠀⠀⣠⠿⣱⢃⢯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡑⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⡷⣄⠈⠳⣤⡀⠈⠳⣴⣏⠳⣥⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣿⡾⣽⣻⣞⢷⣫⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠙⣷⡀⣠⣴⡾⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣞⣷⣄⣀⣹⣶⡿⣓⢮⣷⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⣿⣿⣷⣻⣞⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠨⢿⣿⣿⣷⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣴⠀⠀⠀⠀⣿⢅⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠟⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⢺⣟⠼⣱⠿⢧⣈⠉⠓⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣷⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡂⠐⢿⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣶⡾⠛⢦⡀⠀⠀⣴⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣬⣿⠏⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣯⣟⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠟⣮⠠⣽⡇⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣠⢞⠗⠰⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⣿⠄⠀⠨⣷⠀⠀⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡼⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⣶⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣦⣄⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣸⣷⠇⠀⠀⠀⣗⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠎⢵⡽⠫⣨⣿⠃⠀⠀⢀⣆⠀⣿⡏⠁⢰⡀⠀⠘⣧⠀⢿⠑⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡼⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣌⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠍⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣄⡴⠴⠦⠶⠦⢦⣴⠋⠀⢀⡴⠋⢿⡆⠀⠀⠀⡇⢘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢙⢈⡷⡋⡱⢎⢁⡟⠀⠀⢰⡟⢹⡄⢸⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠈⣇⢸⡆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡯⣚⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⢿⣉⠀⠀⠸⢧⡄⠀⠀⣿⠁⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣶⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⠴⠉⣤⠚⣡⢴⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠓⢧⡜⢿⡀⢀⣸⣇⣀⣀⣘⣯⣿⢀⡀⢉⡆⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣇⣿⡱⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢳⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣻⣽⡻⣞⡷⣯⣟⡷⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⠦⡀⠀⠉⣧⠀⠀⢸⡃⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣴⠤⠦⠶⠟⠯⠡⣾⣇⡬⠚⣠⢞⢁⣼⣿⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣧⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⡝⠛⠛⠛⠺⠽⣦⡀⢰⠃⠈⢷⣿⣿⣽⠿⠷⠖⠓⡒⠚⢲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣯⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣛⢛⣛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢶⡴⠾⣇⠀⢸⡅⢺⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠋⠙⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢈⠴⠃⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣀⠞⠁⣀⣶⣶⣾⢿⡿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⠀⠙⠻⢶⣄⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢸⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣜⣬⢓⣎⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣅⣿⣆⣸⣧⠌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠐⠁⠄⣪⠾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢁⣴⣾⠿⠛⠉⣉⣉⣉⣉⠉⠛⡛⢛⣿⠿⣿⣶⣦⣄⣉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⢌⠻⣿⡆⠀⠀ ⣟⡿⣼⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣟⡸⢇⡜⡿⣄⡀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠘⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢀⢀⡼⡃⢼⣧⠄⢧⡀⠀⠀⠀⣠⣧⣿⠿⠃⢀⣠⣼⡿⣿⢿⡿⣿⣤⣿⣿⣧⣄⣛⠛⠿⢿⣿⣧⣄⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠄⠛⡸⢧⠀⠀ ⡿⣽⣳⣟⣾⣽⢯⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⡼⣥⣏⣽⡹⢖⣾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡮⢻⣯⣐⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣸⣂⣰⣛⣄⣱⡿⠃⠀⠈⠳⣄⡀⢰⣿⡟⣵⣶⣾⢿⣻⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣈⠙⢻⣿⣦⡱⣦⠀⠀⠀⠩⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠉⠀⠪⣷⠀ ⣿⣷⣟⣽⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⠟⣿⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣾⣿⠿⣛⣟⢻⣶⣦⣤⣀⣤⠤⠦⢾⣻⣻⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡶⢾⣛⢶⣻⣭⣫⠝⡭⢟⡿⡏⠀⠀⠀⣠⠟⠙⡿⣡⣵⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣉⠙⢿⣿⣖⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠐⠀⢉⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣤⢷⣀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣩⣛⠷⣶⣞⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢷⣦⣤⣴⣾⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠳⣝⢎⢿⢿⡀⣠⠞⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣦⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣍⡍⠗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣐⣸⡯⠥⣿⡇⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⢢⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠘⢗⠌⡛⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡙⢮⣩⡓⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣟⣺⢼⠉⠁⢸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⡐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⢻⡟⣻⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠴⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠙⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢦⣳⠊⠘⠃⠩⠟⢿⠾⣎⣷⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡧⣝⢣⢽⣟⣾⣡⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣷⢾⣸⠀⠀⣼⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⢷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠠⠀⠄ ⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⠏⠀⠀⣀⠴⠉⢿⣷⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠳⢧⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⠳⣼⡇⠀⠀⠈⢮⣄⡙⢞⠮⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡵⢎⠧⣾⣷⣿⠷⣫⠵⢳⢦⣤⣤⣴⠖⣯⠱⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⢷⣯⢿⣽⣳⣾⣯⣿⣯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠐⠀⡀ ⣿⣿⣾⣽⣿⣿⢯⣿⣷⣿⡿⣟⣷⣻⣽⣻⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣇⣠⠞⠋⣿⣉⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⢸⡳⣜⣇⠀⠀⠀⢔⣫⢬⢢⡝⣦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⢳⢞⡳⢻⣍⢳⣙⢦⡿⣱⣪⠝⠉⠩⣟⢶⣿⣿⠇⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣷⣾⣿⣾⡿⣟⣿⢿⣻⢿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢈⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣯⢷⣻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⠀⠀⠠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣆⡄⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⣸⠁⠀⠈⣿⡰⡟⠦⠶⠴⢞⣜⢻⢻⣛⢟⣳⣤⣄⣄⣀⠀⠀⠀⢨⣿⡍⢮⡱⢃⣎⡡⣹⣚⣞⣟⣁⠀⠀⢐⡻⣋⣷⡿⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣯⢿⡽⣞⣯⣟⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠶⣦⣤⣀⠀⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠠⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⠆⡡⢀⠔⠉⢀⠠⠀⠄⠠⠠⠶⠶⠤⣁⡦⢚⡟⠀⠙⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡤⠦⢑⢀⢫⠁⢩⠈⠀⡄⢈⠠⠀⠌⢀⠂⠄⠠⠘⡷⣍⠫⡀⢁⢀⣠⢸⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⡾⠍⠀⠀⠀⠁⢏⠢⡕⣦⡘⡇⢀⠆⠐⡈⠠⠀⠌⠐⠀⠐⠠⣸⣶⣶⣺⣿⡜⡘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣝⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣏⣧⢹⠀⠄⡈⠐⣇⠄⡀⠀⠀⢀⡐⢣⡆⡝⢿⠡⢍⡹⡱⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⠟⡸⠀⠄⢁⢂⣿⡀⡡⠔⡆⢎⡱⠚⡕⢑⢺⡶⣬⣡⣷⠆⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⢾⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠸⡍⣜⢘⠠⢈⡀⢾⠆⠘⣌⡹⣜⢢⣱⡩⣷⣴⠻⣟⡿⣺⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⣃⠀⠀⠀⠀⢁⢨⠔⢏⣷⢀⠩⡀⡏⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠀⠀⣿⣿⠀⡇⠠⡇⠔⢫⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠰⠕⠁⠀⣦⠀⠆⡂⢍⣀⣠⠤⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡇⢡⠇⠀⠀⠋⢒⠴⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠣⣤⡀⠀⠀⠐⠄⣡⠘⠤⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢸⡃⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢒⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠁⠀⠀⠈⠄⡠⡀⠀⠀⠀⢼⢠⢋⡎⢶⣲⡔⢤⣤⣺⢸⠊⡦⠈⣇⢹⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣂⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡐⡀⠀⠀⠐⡲⣥⢛⠳⢽⠶⣄⠙⠻⠀⣂⣹⣷⠣⢏⡖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⢠⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠰⠀⢀⠈⠁⠁⠁⠚⢤⣚⠓⣋⠀⠀⠈⡎⡅⣇⠀⠉⠸⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⠀⠀ ⢀⡌⢾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠴⠀⠈⡀⠄⠀⡀⠀⠬⠭⢂⡩⠀⠀⠀⢡⢑⡛⢐⡄⠀⠁⠂⠄⠀⠀⠀⢀⣘⠂⠀⠀ ⢄⡻⠄⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠃⠁⠀⠃⠈⠀⠀⢀⡘⠉⠉⣋⢕⡒⣀⠔⠁⡌⡆⠠⠀⡁⠀⠀⠈⠈⣢⠐⠆⠁⠀⠀⠀ ⢂⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⢃⠪⣑⡄⠢⢝⡖⢁⠒⠨⠌⠃⠠⠠⠇⠀⠀⠀⠲⠤⣋⡀⠀⠀⠀⠀ ⡌⡜⡅⠀⠀⠀⣠⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⢀⠀⠀⢃⠆⣸⡀⠀⠇⠀⠈⠱⠈⡔⡒⡀⢑⢀⢪⠔⡙⠀⠠⠓⠀⠀⠀⠀

⠾⠶⠶⢾⡿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⠀⢀⣤⣠⣤⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣤⠀⣤⣤⣄⡀⣀⣀⠀⢀⣤⣀⡀⢴⣤⣤⣄⣀⣀⣠⡀⣀⣀⣀⣠⣤⡄⣴⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠁⠈⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⢉⣽⣛⠛⠛⠻⣌⣉⡙⠡⢾⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⢛⣛⣉⣙⣷⢛⡿⠻⣏⣠⠦⢰⡀⠀⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠐⠒⡂⠤⣄⢠⣿⠏⠉⢣⠀⠀⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡀⠈⠘⢻⣿⠠⡽⢯⡀⠀⠉⣦⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢀⡖⠉⠉⠐⢮⡓⢯⡀⠠⣜⣶⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣄⢸⣼⣭⠉⠀⢙⡶⢴⣿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠻⣴⠿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠚⢟⢀⣱⠾⣽⠂⠸⣯⡉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⢻⡇⣾⡄⠀⣾⢠⡀⠀⠀⢸⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⡀⠙⡯⠾⣅⢚⣿⡛⠳⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⢃⣽⢀⣼⠁⣿⠁⠀⠀⢸⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⢺⣧⡾⡟⠙⢅⣩⠞⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣼⣻⡞⢹⡀⣿⣠⡄⠀⣸⡤⠤⢟⣦⡀⣀⠀⠀⢀⡀⣀⣟⣦⠿⣾⢳⡀⠩⡽⠓⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⠫⠀⣦⡗⣴⡟⠃⠈⣿⠃⠀⠈⠙⠢⠟⠉⠉⠙⠛⠙⢿⣠⠀⡷⢸⡟⠒⠃⡦⣷⠛⠓⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣍⢦⣀⠀⢀⡴⣋⡵⠋⠈⣳⣴⣾⡀⠈⠁⣿⡎⠁⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⣁⣼⡇⠀⠀⡇⠁⠈⠳⡀⠈⠑⢄⣀⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠐⠃⠀⠀⠀⠈⠑⣤⣽⡫⢞⠁⠀⠀⠀⢻⡧⠈⢻⡄⠀⠠⣤⠼⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠤⣀⠙⠦⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢚⡵⠃⠻⡀⣷⣀⠀⠀⠚⠑⠳⢼⣇⠀⠀⠙⢿⣶⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢺⠓⣶⡞⢛⡛⡇⣧⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠓⠑⢌⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⣨⠔⠉⠀⠀⠀⠈⢳⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡀⠀⠿⢿⣯⠽⠿⣏⠙⢶⣲⠒⡏⠀⡇⠻⠉⢠⣧⢼⡯⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢦⡀⠀⠈⠢⣄⠀⠑⢦⡈⠲⣼⢰⢷⠆⠀⡼⠲⣼⡷⣀⠛⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢸ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡈⣼⣶⠀⠀⣰⠟⠁⠤⠽⠶⢤⣀⣈⣑⣒⣂⣿⡦⠈⠉⠈⠻⣿⣷⢈⢿⣰⣟⠓⢄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⡜ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣾⡅⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⡏⠀⡰⢃⠤⠂⣉⣀⣈⣚⣠⡤⠤⣤⣝⠳⣄⡄⠀⠀⣠⠟⠏⡷⡆⢤⡻⠅⠈⠋⠲⠄⢬⡳⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠄⠀ ⠀⠀⢸⠛⠃⡞⠛⠃⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠁⠀⠀⣠⠚⢁⡴⠋⠀⣼⣗⡡⠾⠤⠤⣀⢀⡠⠟⠒⠚⠛⠶⣷⢮⣀⡴⠛⠁⣠⢞⡗⢸⠆⠙⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡑⣦⡴⢚⡵⠛⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣠⠔⠉⠀⠀⠀⢹⡍⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⢀⡀⠀⠀⠞⠯⠳⣽⢖⣂⣀⣵⢫⠇⣸⠋⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣉⣙⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠲⡒⠒⠃⡼⠁⠀⠀⠀⢸⣦⠀⢀⡔⠁⠀⠠⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⣄⠀⠈⣷⡄⠀⢀⣴⢛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡤⠊⠙⢧⣀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⡟⠀⠀⠀⣜⠁⢈⣏⢱⠀⠀⠀

🧬( ⁎ᵕᴗᵕ⁎ )🧬

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣾⠞⢁⣀⣠⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⢰⡖⠒⠲⢦⣌⡳⣿⢥⡀⠈⢻⣶⡎⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣾⠀⠀ ⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⣼⠁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢾⣇⠀⡀⠆⣹⣤⡈⠀⡇⠀⠀⠉⡇⠀⢠⠟⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⡯⠤⠴ ⠈⠻⣿⣂⣀⣠⣾⠟⢻⣿⣷⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣻⡦⠓⠀⠀⢰⣞⠻⣍⠙⠲⢤⣀⠀⣠⠞⠒⠛⠉⠁⠈⠻⣍⠉⠳⠤⣤⣇⡴⠋⠀⠀⣀⣤⣶⢾⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠓⢦⣀⣈⠙⠳⠶⠶⣶⣒⡲⣆⠀⠘⢧⡀⠀⠈⢯⣠⠶⣤⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡟⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠈⠉⢻⡆⠀⠀⠳⣄⣠⣶⣅⣀⡈⢿⣿⣿⣿⢸⣀⡀⠀⢠⡟⠀⠀⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠽⠶⢤⣤⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⣿⣿⠙⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠓⠾⢧⣄⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⠁⠀⠀⠀⢠⠆⠀⣾⠘⠧⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡯⠀⠻⡇⠈⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠭⣽ ⣢⣄⡈⢧⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⣷⡏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠙⠒⢦⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠀⠈⣣⣴⠗⢦⢀⡿⡄⡇⠹⡎⠲⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⢿⣮⣳⡀⠸⡆⠀⠀⢀⣻⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣬⠷⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡇⠀⢰⣿⡟⠀⣼⢿⠁⠀⡇⠀⢳⠀⠈⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡿⢿⣦⣿⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠰⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠚⢹⣿⠛⣟⡀⢠⣿⡿⠁⣼⣷⡿⠀⢀⡧⠀⠘⡆⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⢀⡀⣿⢿⣇⣰⠇⢸⠀⢸⠀⢰⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠿⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⢦⡈⢻⠛⠻⢧⣴⣿⡿⠁⠀⣾⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡵⢀⠞⣠⣿⢈⣿⠏⠀⣏⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠠⡧⠤⠤⣀⣸⡀⠘⢦⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡘⠁⠀⠀⠀⠳⣬⣇⠀⠈⣯⠉⠓⠦⣼⠋⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⣹⣠⡏⡀⢈⣿⡿⠁⠀⣸⠏⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠉⠙⠦⢝⣾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢍⠛⠲⢤⣀⣀⡽⣿⡤⠶⢿⡆⠀⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠾⠿⢴⣷⡿⠋⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⣇⢸⡄⠀⠀⡿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⡀⠀⢀⢀⣤⠴⠛⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠀⠀⢀⣿⡟⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣄⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡞⣻⡀⠀⢸⢻⡄⢳⡀⠀⢷⣸⢦⠀⠺⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠓⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣤⣶⣶⣖⣹⢿⣧⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣧⠀⢸⡌⢷⡈⢷⡀⠸⣿⣷⣷⣤⢿⡿⢿⣿⠾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⢻⠛⠛⣻⡗⠒⠚⠛⠲⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⠹⡆⠸⣧⠈⢳⡈⢷⡀⢿⡟⢻⡃⣸⣿⠀⢻⡇⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣦⣿⣧⠈⢳⡀⢳⣜⣷⡘⣷⣮⣁⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⣿⣟⣿⠀⠀⢸⢸⠓⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠱⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡹⣟⣷⡄⠙⢮⡏⠻⣷⡬⢿⡿⢿⡵⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⢻⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⣦⡄⠀⠀⠀⢻⣻⣿⣟⢻⠛⣿⣻⣿⣏⢿⠶⣄⠙⢦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣟⠾⣧⠈⠻⣦⣝⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⢸⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠿⠿⣿⡄⠀⢀⣸⣼⠿⠿⢛⠛⠁⠀⠈⠳⣿⣧⠀⠻⣦⡉⠛⠿⢶⣦⣤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⣠⣾⣿⡄⢸⠸⡄⠀⢸⠀⢠⡇⣾⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠜⣩⣥⣤⣈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢻⡟⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⡾⠋⠈⢿⣷⠘⡇⣧⠀⣼⢠⣿⣧⡿⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠗⠋⠁⠀⠀⠉⠳⡀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢻⡄⠀⠉⠓⢦⣄⣀⡀⠈⠻⢦⣄⡴⠞⣡⡴⠋⠀⠀⢠⠽⠻⠀⠇⢻⣤⣟⡿⣹⣿⠃⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢷⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡶⢤⣀⣤⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠘⣻⠟⠉⢹⠛⡿⠋⢠⣿⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢙⣿⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣻⡄⠀⠀⠀⠷⠶⣶⣲⠒⢻⣠⡿⠋⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⣓⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠐⣀⡉⡉⠑⠀⠀⠈⠳⣝⣷⣀⣀⣀⣓⡀⠀⠤⠾⠛⠁⢀⡟⣷⠀⠈⠀⣖⣾⠟⣿⣦⠈⡟⠀⠀⠚⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡴⢮⣁⠀ ⠉⠳⣀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠣⡈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣍⣡⠤⢤⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠸⡇⠀⠀⣿⡿⣿⣽⢁⡼⢧⡀⠀⠀⣀⠴⠊⣡⢶⠟⠁⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠈⢷⡾⠛⠉⡍⠙⢆⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠿⣿⣄⡀⠀⢀⡤⠾⠋⠀⣄⠀⠙⢶⡒⠾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⢃⣿⡽⠋⠀⠀⢻⠀⢚⡥⣾⣿⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣧⠀⠘⡷⢶⣶⣼⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠱⣤⣸⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣠⠾⠽⠷⢦⣀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⣇⣴⣶⢏⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠞⣿⣿⠟⡏⠉⡿⣷⣦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡇⢸⠛⡇⠸⢻⠉⡷⠖⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠺⠶⠦⣿⡟⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣾⡄⠇⠀⡇⠀⠝⠿⣾⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⡇⢸⠀⡬⢤⠈⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⢛⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡿⣄⣽⡠⡇⠀⡆⡞⣛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡇⡸⢁⣏⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⢒⣒⣒⡶⣶⣊⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣇⡿⣿⣿⣇⣧⣾⣷⡝⢶⠀⠀

╱ ╲ ヘ ´ ´ ､___χ r丶 / ﾍ ﾍ -- ､ / / ´¯ . K´´ 〈 ¯つ 乂 丶 | / ´ ヘ ╲ ! `|. `|. ╲ ハ-- ╲ ﾉ| `|. / / ╲ ╲ `|. | / ﾍ 丶 --､ _/¯¯¯¯| ﾉ| | / / ヽヽ ﾍ | | ﾍ 弋 `ヘ〉 く / | / ﾍ ﾍ `|. | | ﾍ 弋 丿ヘ /\ / | | ﾍ j ﾏ ﾉ i | ﾍ ╲ ﾉ 丶 J 丶 / | | | ﾉ / | | ﾍ ﾏ ╲ 代 ╲ ╱ `|. | | ﾉ| ハ / | | |__. - ├ ⊆=丶 つ- / 弋 ヽ ㄨχ `|. ﾉ| ^/ 弋..ﾍ--- √ 〆¯ ¯¯¯|. ﾐ . ﾉ ; 人 ヽヽ ╱ /\ \/ ﾍ / `|.J ﾉ ﾉ| | ┤´ ╲ ☆- · ╲ ╲ ╱ ╱ 〉 ┤ ﾚ _ ソ, , ´ | | ╲ ╲ ☆- · ╲ √ ╱ ( ´¯ゝ ､ χ ≠ ´´ ⋅⋅ 人´ | ヘ ､´ ╲ ╱ へ ╲ 乂､ `|. ﾍ､ ,イ `|. | | ヘ ､ ╲ ╱ ╱ 丶 丶 -У 弋. Г -k ´´ `|. | 丿 ╲ ╲ ╱ ╱ 丶 ╲ | 代i フ r ╲ ┬⋅ | | `|. ´ ﾉ 丿入､ ﾍ `|. ╱ ╱ ﾍ ﾍ 弋 ､ `╲ `╲､ `╲､ | | | / `|. ヾ┐ ﾍ | / / ﾍ 丿 } `╲ `╲ `╲ `╲ 代__ / ソ 丶 ╲ ﾉ | / / | ハ / --ヘ. ¯¯¯ ,つ ╲| 人ゞ╲､ ╲ ﾉ / / / ﾉ ﾉ / —— ¯¯¯¯＞ 丿 丿 - ﾍ ヘ､ ╲ ﾉ , ハ ハ ☆- · / / / ╱ -----=¯`? ╲ Y ,╱ ╱ / 丶╲_ ╲ ╲ ╱ , | | ╱ ╱ ハ ╱--- ╱—— ^y╲ ╱ ╱ / ﾉ `|. ╲ ㄨ ╱ ´ | | ╱ ╱ | ╲ ヘ╲ - - ╱ / / | ╱ く | | ╱ ╱ ﾉ ﾍ | 二二 / / | ╱ ㄨﾍ | ﾍ ╱ ╱ / ╲ 人 ╲ / | / / ﾍﾍ 人 ﾍ ╱ ´ ハ ╲ ╱ ╲ 丿 / / | |

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣝⣻⣿⣟⢿⢿⢟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣗⣾⣯⣳⣯⣽⢷⣻⣾⡽⣞⣿⣞⡿⣯⣿⣿⡧⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠿⢿⣯⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠸⣿⣶⣞⣷⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣕⣒⡲⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢀⠽⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⣙⣦⡀⠀⣀⣰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠗⠃⠀⢀⣀⣀⠤⡤⡀⠠⢈⢷⢽⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣩⣿⣇⠀⠈⣾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠋⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣤⡞⠁⡟⢻⣤⡆⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣦⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠁⠀⠀⢀⣴⣫⣴⢾⠋⢀⣀⣷⣀⣽⣷⣏⣀⡽⢦⡀⠈⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢧⣄⣀⣀⣰⣶⣼⠞⠁⠀⠀⣰⡿⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠈⠙⠚⠿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣐⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣼⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⣤⠤⠤⠤⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠉⢶⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠅⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠈⠀⠀⠀⣀⡤⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡽⣿⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣲⣞⠷⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠓⡠⣄⣀⡠⠔⠻⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⣀⢛⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢉⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⢢⡑⢢⡱⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠲⢧⣲⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣡⠴⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⢤⢜⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠣⡜⡠⢿⡙⢤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⠃⠜⣆⠀⠉⠙⢆⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠹⢦⠀⠀⠀⠳⡀⠄⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⢘⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠶⢶⣤⠊⠙⣳⡀⢹⡤⠤⠤⠤⣤⡴⢾⣏⠱⢢⡑⣻⣈⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢀⠀⣹⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⡄⠁⠀⡇⢀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢂⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⣤⠶⠒⠒⠓⠺⣟⢁⣀⣀⠀⠀⠀⡴⠖⢛⣦⣀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡇⢣⠱⣨⡿⡦⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡿⠁⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠠⠀⢹⠈⠂⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠚⣤⣄⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠈⠙⢄⡀⠈⠑⢦⡀⠀⠠⡿⠁⢸⠛⢍⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⡇⣃⠓⡤⡇⣷⣷⡀⠀⠀⠀⡴⣟⡿⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⢦⡆⠙⢆⠀⠉⠀⡿⠁⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢃⠭⡐⡇⣻⣿⠈⣦⣀⣼⡻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡇⠀⢹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⠀⢺⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⢠⡿⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠈⠆⠀⢰⢧⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠌⡲⢡⡇⢹⣿⠀⠻⣿⣴⡟⠁⢀⠂⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢐⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢌⣠⠯⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡆⣇⣏⡇⠀⣿⡇⠘⢨⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡄⡇⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⠨⡏⠀⠀⢸⣿⠈⢣⢘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡘⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣦⣼⣗⣹⡆⠁⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠊⠭⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣭⢢⡀⠀⠀⢠⢾⣷⣿⣿⡄⣿⡄⠀⠀⢀⠘⢿⡆⡘⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡯⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡖⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡘⣆⠀⠘⠋⣡⡿⣿⣿⡭⣿⣆⠀⠈⢆⠘⣿⡓⠛⠁⠀⠀⢀⣿⢡⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⢘⡿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⣤⣄⠐⠚⠁⢠⣿⠞⢿⣿⣿⣷⣄⠈⢆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣸⡃⠂⠀⢀⣀⡀⠀⣸⠅⠂⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠂⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠼⡄⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣷⣦⢛⡘⢦⡈⢿⣆⠀⣰⡏⠌⠀⣸⠟⠉⣷⣴⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⡇⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣧⣧⣀⡾⠛⠙⢿⡄⠀⠀⠈⠛⢷⣵⢢⢙⡄⠹⢳⡟⠀⠀⣰⠁⠀⢀⠹⣿⣇⠀⢹⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⠛⠏⠂⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢓⣆⡜⢱⢨⠙⢦⣸⠅⡠⠪⡍⣇⢻⣿⣆⡼⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣧⣪⡕⢊⠽⢮⣵⢑⣲⠎⡠⣋⢻⡧⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⡼⠀⠠⢐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢘⣦⡤⠴⠒⠒⠀⢈⡧⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣰⡼⠟⢻⡮⣦⣡⠚⠻⢷⣎⣱⠰⡈⢿⡄⠀⠀⡼⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠈⣇⠀⢸⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡄⢀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⣿⡉⠉⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢹⡴⢢⡀⠀⠀⠀⣈⣬⣧⡀⠀⠛⢨⠷⣮⣕⣊⠍⡛⣷⣎⣻⠇⠀⢠⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⠱⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⣿⢹⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡀⠀⢻⡄⠀⢺⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠘⢟⢦⣀⠀⠐⢿⣡⠳⡄⢰⠫⡜⠩⣿⢟⣳⢶⢾⡅⡠⠛⢉⣛⣶⣡⢊⠛⡓⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡦⣉⢷⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢤⣿⣜⡇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠠⡧⢤⣭⣧⣀⠀⣷⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⡳⣄⠈⢧⡉⠷⣄⡀⠻⣔⡹⡄⠳⣬⠗⡫⢸⡾⡄⡙⣯⠀⡴⠻⡿⢻⣮⠛⡧⣕⣢⠜⣙⠳⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠸⡉⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡰⣘⢳⡄⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣇⣹⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠘⠿⣍⠙⣻⡖⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣀⠀⠳⣟⠦⣄⡀⠀⠀⠙⢄⡈⠫⡙⠛⠛⠀⠀⠉⠛⠻⡝⡘⢆⠀⢰⢣⣽⡓⣇⠐⢻⣼⣧⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠐⣟⠛⠧⣧⡙⡤⣉⢛⡛⠦⢼⣁⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣷⠤⢣⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⢷⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡐⢻⣦⡘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠈⢶⡀⠈⠦⡀⠉⠗⠒⢒⡶⠟⡛⣋⣉⣩⣵⣤⡼⠀⠀⠹⣣⢉⢧⢫⣼⠏⢂⢱⢨⠩⣇⠙⣷⣄⠀⢸⣠⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣘⡜⢢⢚⡹⠶⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣟⢿⡆⢣⡉⢷⡄⠀⠀⠀⠐⠻⣿⡉⣷⡀⣿⣄⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣹⣓⠽⠿⠦⣍⡻⢖⠶⠤⣤⣄⣠⡤⣽⡟⠻⠿⡟⠒⠚⠒⣠⢖⣫⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣷⣿⡻⠿⠟⠁⠀⢸⠘⡆⡅⣿⠀⡏⢸⢠⡿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠿⣶⣦⣑⠪⢱⢂⡝⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢺⣳⣇⢜⡂⠟⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣗⠀⠳⣼⣿⣆⠀⠀⢹⣆⣴⣾⣦⣽⣦⣬⣝⡓⠲⢄⠈⠙⠚⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⠿⣿⠛⢫⣿⣿⣿⣦⡀⠹⡗⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢳⡐⢿⣦⢷⠞⡜⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠈⡟⠳⢦⣌⡱⢢⠜⡩⢗⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠯⡷⡌⢣⠆⡹⢶⣄⡀⠀⠛⢷⡀⠹⣽⡟⢦⡀⠰⠿⣿⣿⡏⠛⣿⣿⠿⠿⢷⣦⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡁⠸⣏⠀⠻⣿⢏⣟⣿⠆⢸⡿⣶⣿⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣺⣇⡠⠚⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢸⠀⠂⡇⠀⠀⠈⠛⠳⢮⡵⡌⡚⢌⡹⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣎⡑⢦⠘⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣙⢦⣀⠻⣿⣿⡀⠸⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣶⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠉⠛⠋⠁⡤⠟⣷⠏⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⢸⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡇⠀⠀⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣆⡥⠣⣍⢚⠹⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣉⠲⢡⡙⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⠛⣿⢿⣆⠈⠻⣄⠈⠻⠿⢟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠉⠚⠒⣓⣋⡴⠟⠋⠀⠀⠀⢸⠄⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢸⣧⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣳⢦⣎⠱⢆⠒⡱⢶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣬⣅⢪⡉⠗⢦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⢻⢳⡈⠳⣤⣈⡑⠒⠒⠋⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠭⡻⣤⢋⠴⡡⠒⡕ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠷⠬⣖⣢⣍⡙⠖⡒⣟⠀⣧⠀⠈⠈⠙⠲⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡇⡫⠝⣦⡱⢩⡐ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⣫⠀⣿⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢧⡀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣎⠴⡙⢧⡌ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⠀⣯⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⡈⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠘⣦⣷⣄⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣶⡁⡖⣹ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⣸⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠸⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣽⣿⣷⣤⣀⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠻⣧⣟⢱ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡏⠉⣇⠀⣏⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢇ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⡿⠀⠀⣿⠀⢹⡰⢫⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣨⣙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⣟ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠀⠸⡇⣟⡸⡌⢟⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡇⢰⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣗⢨⢡⠱⡈⣿⠀⠉⢳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⢱⣿⡿⣿⣽⣿⣟⣿⣟⣷⡿⣾⢿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⡟⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⢸⠂⡜⠰⡡⣽⠀⢀⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢈⣾⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡾⣿⣽⣟⣿⣟⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⡟⠀⠀⠀⠀⢲⠃⠀⠀⢠⠑⠬⡑⢲⡏⢀⠞⠁⢰⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣳⣿⣻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠰⣈⢒⡡⣽⣧⡟⠀⣰⢫⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠧⢱⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⡿⣯⣷⣿⡿⠃⠀⠌⠀⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⢀⠲⢰⣿⠟⠀⣰⠇⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣾⢯⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡰⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣻⣟⣾⡿⣽⡿⣽⣿⠃⠀⡜⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡄⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣼⡾⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣔⣼⢡⠊⣱⡗⠀⢠⡏⠀⣸⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣽⣿⣻⣾⢯⣿⣿⣻⣾⢿⣾⢿⣽⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣽⣿⣿⣟⣿⢿⣽⡾⣿⣽⣳⣿⢿⣽⣿⠃⠀⡼⠀⢐⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⡸⠋⣇⠢⡑⣾⠃⠀⡾⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡿⣟⣾⣟⣾⣯⢿⣿⣳⣿⢯⣿⣻⣯⣿⢷⣿⠣⡾⠀⠀⠀⢰⠇⣾⣿⣿⣿⢯⣿⢯⣿⣽⣷⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⡜⠀⢀⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⢀⡾⡟⢰⢪⢫⢸⠡⢂⣹⡟⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣿⢾⣟⣾⣿⣳⣿⣽⡿⣯⣿⢷⣿⣻⡇⣼⠁⠃⠀⠀⡞⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⡜⠀⢠⡿⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣰⠋⠀⡇⢸⢀⢇⡏⡰⢡⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣯⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣾⣟⣿⣽⣿⣳⡿⣰⣿⠀⠀⠀⢰⠇⣵⣿⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡠⡜⠁⢀⡿⠃⠀⢸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⡍⠦⣹⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡜⠁⠀⢰⡇⢸⡈⡼⢄⠣⢼⡿⠀⠀⠀⢳⠀⣶⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⡾⣿⣽⣾⣟⣿⣞⣿⣽⣾⡷⣿⢃⣿⡇⠀⠀⢀⡞⣨⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣨⡞⠀⢠⣿⠁⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣋⠇⡴⢩⠰⡑⢼⣿⣿⣦ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣦⡀⣰⢿⠀⢸⠀⡇⢎⢰⣿⠆⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⡿⣟⣾⣽⣾⢯⣿⣻⣾⢷⣿⡟⣼⣿⠀⠀⠀⣞⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣾⢿⣿⣷⣄⣴⡿⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⡫⠔⣱⣢⣼⣶⣿⡷⢁⠎⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠙⡿⣅⢸⠀⣸⡠⠇⡌⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣽⡷⣿⣽⢿⣯⣿⢾⣿⣻⣽⣯⣿⣻⡅⣿⡿⠀⠀⢠⠏⢆⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣄⠠⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡄⢹⣄⣠⢴⡿⣿⢿⡌⡱⣼⢿⢿⣿⣿⡿⣁⠎⡜⢌⢿⣿ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠠⠐⢐⡎⠁⠉⢻⠀⠡⣇⠒⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⣳⡿⣿⣽⣟⣷⣿⣳⣿⡆⣿⡷⠀⠀⢸⠘⡬⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡿⠻⡿⡑⢨⢊⠜⣻⠰⣡⣿⣿⣻⣿⡟⢣⡐⢎⠸⣐⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠂⠀⡶⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠐⣿⠰⢼⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣽⡾⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣽⣯⣿⣷⠀⠀⡎⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢿⣟⣿⣽⣾⢿⣽⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣤⢴⠶⠶⣄⠀⠀⣬⡇⣹⣿⠊⡔⡅⢎⢺⣡⡿⣿⢿⢾⡿⢡⠣⢜⠨⢒⠡⢚⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠂⢁⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⢹⡇⣺⠁⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡷⣟⣯⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣟⣿⠀⠀⡇⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⡿⣯⣿⣽⣾⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣄⠀⣿⠁⠘⣤⢣⣿⠀⣸⡟⢲⢹⡗⡑⣨⢊⠒⣹⣾⢋⢏⣵⣟⢂⠇⠭⢢⣹⡶⠿⡕⢲ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠏⠀⠀⠂⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠈⣷⢸⡆⠀⠀⠠⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⡀⠀⢇⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣟⣷⡿⣾⣿⣻⣾⢯⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣠⠴⠒⠛⠁⢰⡿⣉⠦⢹⣏⠢⡐⡕⢸⣿⠗⡕⣾⡟⢤⣊⣼⢾⠛⡕⡍⢏⠪⣕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⡼⢱⡟⠀⠀⠂⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢳⡀⠚⣿⡇⠀⠀⢺⣿⣟⣾⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣽⡷⣟⣿⠀⠀⢸⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣞⣿⣽⣿⡿⠟⣩⢐⢺⡟⠁⠀⢀⣠⣤⣾⢿⣶⣮⣿⠕⡑⢨⢪⣾⡗⡫⢪⣿⡼⢯⢯⠺⡑⡑⢪⣢⡴⢗⡋ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⣿⠀⠀⢄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢻⡄⢻⡇⠀⠈⣿⣿⢯⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡮⣿⡿⠛⠁⣿⣿⣿⡾⣿⡽⣟⣯⣿⣿⡿⢋⡅⢢⡙⣄⠣⣌⠻⢶⢾⣶⣿⣗⢅⢪⠦⡙⠿⢿⢾⣕⣟⣩⣪⣶⣟⣽⣾⠶⡷⠵⠾⠾⠿⢿⣿⡐⢌ ⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠂⣠⠟⠁⢠⣿⡟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠹⣌⣳⡀⣼⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣽⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⢣⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⠟⣋⠔⡤⢃⡌⢣⠔⡢⠣⢜⡘⢢⠌⡜⣩⠻⢾⣕⣥⠋⠪⢔⣵⠟⣫⣔⣵⣿⣮⣒⣕⡿⣾⣚⣕⣥⡪⣺⡧⣘⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠁⠀⢠⣿⡿⠀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢷⣵⣿⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣟⣾⣿⣻⣷⣻⣿⣿⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠻⡟⠛⠛⢋⡇⠀⠐⣿⡆⠐⣾⡀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠟⡡⢌⠣⣌⠲⣐⠣⢌⡑⢎⢡⡙⢤⡉⢦⢉⠆⣅⠚⡤⢊⣭⣷⣷⡿⠊⣔⢕⣽⣾⣷⣵⣥⣮⣾⣿⠷⠾⡶⢷⠿⣰⣡⣶ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠈⣿⡿⠁⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣹⣿⣯⣿⢯⣿⡾⣿⣽⢿⡾⣟⣷⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⢳⡀⢺⡇⢀⣴⣯⢽⣿⠣⣘⠡⢎⠱⣠⠓⣄⢋⡒⠜⣂⠣⠜⢢⠜⢢⡑⢎⣤⣷⢶⣿⡟⢫⣿⣵⣵⢟⣯⣿⣽⡇⡖⢌⠲⣐⠢⢍⢣⣜⣦⣿⣿⢿⣻ ⠀⠀⠀⢠⠟⡏⠀⠀⢱⣯⡇⣼⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⢷⣻⣿⣳⣿⢿⣽⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⡁⠈⠢⡀⠑⢄⠀⢸⡀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣯⣊⣀⣾⢃⡒⡡⢍⡜⠢⡅⢎⠔⣊⠴⢩⡐⠍⡎⠥⢊⣖⣼⡫⣫⡽⢟⣪⣾⣟⣿⠫⡪⣖⣷⣿⣻⡗⡸⢌⠱⣨⣱⣾⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣻ ⠀⠀⢰⡏⢸⠃⠀⠈⡿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣟⣯⣷⡿⣽⣿⣳⣯⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠪⡢⡌⠢⠨⣧⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⠯⣷⢃⠦⣑⠱⢊⡔⢣⡘⢤⠋⡔⣊⠒⣌⣱⣼⣾⣿⣫⡿⢞⠭⡮⡾⢟⣵⣿⡢⢑⢝⡽⡺⣿⢽⣧⣱⣾⣿⣿⢿⡿⣽⣿⣻⣽⣾⢷⣿ ⠀⢀⡞⢀⡏⠀⠀⠁⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣸⡃⢇⠲⠡⢍⠲⣈⠆⡱⠢⢍⢲⣤⣿⣿⣝⣿⣷⣟⢕⠤⡪⡻⢝⣵⠿⣉⣿⢇⣮⡺⠞⣱⣵⢾⣿⣿⡿⣽⣾⢿⣟⣿⡾⣿⣽⣾⢿⣽ ⠀⡼⠁⢸⠀⠀⠁⢸⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣸⣇⣀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡜⠬⣑⢩⢊⠴⡁⢎⣡⣷⣾⡿⣿⣿⠿⣫⣿⡽⣷⡪⠢⣵⣽⠟⣍⠲⢌⣯⣪⡼⣞⢿⡹⣎⡟⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣷⡿⣟⣾⣽⣿⣻ ⢠⠃⠀⣟⠀⠈⢀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡙⢌⠲⠡⢆⣩⣲⣽⣿⣿⣺⣟⣟⣯⣯⡿⠛⣍⠒⣌⠻⠿⢫⠰⠩⣄⣣⣾⣿⣷⣻⡜⣧⠿⡼⡽⣖⢿⣿⣿⢿⣽⣟⣷⡿⣟⣯⡷⢟⣭ ⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠂⣼⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠄⠀⣰⢃⠦⣑⣊⣥⣿⣞⣿⣿⡿⣻⣟⣗⡷⠟⡋⠴⣈⠓⣌⠱⣈⠖⣉⣦⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣧⡟⣮⢟⣵⢻⡜⣯⡽⣿⣿⣻⣾⣯⣿⣻⣿⡿⣿⢿ ⠁⠀⠀⡇⠀⠁⢰⣿⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠉⠻⡆⠀⠀⠀⢸⡟⠲⢤⣀⣼⠣⣜⣴⣶⣿⣻⣿⣽⡯⣯⣿⠿⢋⠵⣈⠣⢍⢒⡡⠣⡜⣢⣵⣾⣿⣿⣻⡷⣿⣻⣷⢿⣻⣿⣞⣳⢏⡾⣹⢞⡵⣫⢿⣿⢟⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢼⠛⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣄⣿⡢⡀⣨⣯⢗⣿⣯⣿⣟⢿⣿⡿⠛⣍⠒⡬⠱⢌⢢⡙⡌⣦⣵⣷⣿⣿⢿⣻⣽⣾⢿⣽⣟⣿⡾⣿⢿⣽⣿⡷⣻⣜⢯⢾⡹⣝⣮⢽⣿⣿⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣽ ⠀⠀⠀⡇⠀⢀⢸⠀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠁⠀⠀⢠⣾⡟⠛⠋⠿⣤⣹⣟⢼⣻⣿⣝⡽⢟⢫⡑⡌⢓⠌⡒⡅⠳⣈⣶⣼⣿⣿⣻⣽⣟⣾⣿⣻⣟⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣯⢿⣿⣗⡾⣹⣎⢿⣱⠾⣭⢻⣿⣯⣿⣽⣟⣷⡿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠀⠀⠀⢀⣼⢾⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣳⣿⡟⡛⢥⠙⣌⠢⢆⠭⡘⢬⣱⣼⣿⣿⢿⣻⡷⣿⣽⢿⣾⣟⣾⢿⣽⣟⣾⢿⣽⣿⣻⣞⣿⢽⣻⣿⣿⣷⢳⡞⣧⢏⡿⣜⢯⣻⣿⣷⢿⣾⢯⣿⢿ ⠀⠀⠀⠇⠀⠈⢸⠀⠸⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡿⠀⠀⠀⣰⡿⢟⢫⢡⢒⡉⢆⡍⣂⠓⣌⣶⣿⣿⢿⡿⣽⣾⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣿⣻⣾⣟⣿⣻⡾⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⡿⣼⣹⢞⡵⣛⡮⣗⠾⣿⣿⣽⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢱⠀⠐⢸⡄⠀⢻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⠻⣙⠛⡻⠟⣻⢇⢜⡿⠈⣿⠃⠙⠛⠁⠈⢱⡀⠀⠀⢀⢀⡼⠃⢠⣇⠀⠀⣼⣟⠸⡌⢒⡌⢆⠩⢆⣶⣷⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣟⣷⣟⣯⣿⢾⡷⣟⣯⣷⣿⣳⣿⣳⢿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⣾⢿⣻⣾⣽⣿⡷⣽⢮⣝⡳⡽⣎⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⢷⡀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠣⢎⡱⣈⠵⠘⣼⠗⣪⠟⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠛⠉⠀⠀⣸⠇⠀⣸⠗⣌⠒⡌⢣⣼⣼⣿⣿⢿⣯⣷⡿⣾⢿⣽⣿⣻⣽⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣟⣯⣷⡿⣟⣿⣾⣿⡿⣽⣯⣿⢯⣷⡿⣟⣯⣷⡿⣽⣿⣗⡯⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠀⢱⡀⣂⢘⣶⠀⠀⠙⢟⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⡑⣊⡑⢆⡑⠆⣌⣿⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠲⢤⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢰⡯⢩⣤⣷⣾⣿⡿⣯⣿⡽⣟⣿⣞⣿⣻⣯⢿⣾⣻⣽⡾⣿⣽⢿⣳⡿⢿⣿⣵⣾⣿⢿⣽⡾⣟⣿⣳⣿⣻⣯⢿⣟⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⡏⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⣿ ⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠿⢇⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⣶⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣶⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿ ⠀⣽⡇⠀⠀⠀⢠⡼⢿⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠈⠟⠿⢧⣄⠀⠀⡇⢸⣿⠀ ⠀⠈⢱⣶⣀⣶⡏⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣶⡀⣷⡎⠉⠀ ⠀⠀⢸⣿⠟⠂⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⣤⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣸⠿⠉⠀⠀⢀⣀⣀⡾⠷⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠶⠶⣀⣀⡀⠀⠀⡁⠿⣇⣀⠀ ⠀⢿⡇⠈⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠀ ⣿⡇⡀⢰⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠿⢿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠿⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿ ⣿⡇⠁⠸⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿ ⣿⡇⡁⠰⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣾⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣿⣷⣶⣾⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿ ⣿⡇⡁⠘⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣧⣤⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿ ⣿⣇⡄⠘⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿ ⠙⣷⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣾⠛ ⠀⠾⢯⣽⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡏⣭⡿⠿⠀ ⠀⠀⠈⠹⣿⣖⡂⡐⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡞⠉⠉⠉⠉⢱⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢸⣲⣿⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢫⣧⣤⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢬⣼⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣾⣾⣖⣒⣒⣦⠓⣆⠀⢂⠐⠠⢀⠂⢌⡖⣒⣲⣘⣶⣶⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⣭⣦⣿⣬⣯⣵⣯⣼⣾⣼⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠁⠁⠈⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀add me on discord! balls.tickler1⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡫⡀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠈⢻ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠈⢉⡡⠤⠤⠤⠤⣉⣉⣒⠦⢄⡂⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣙⡆⠀ ⠀⠀⠀⢠⢄⡶⠐⢲⣤⡀⠀⢰⢚⠖⠉⠀⠀⠀⢐⡷⠶⢶⣦⣄⠀⣰⡃⠈⢣⣄⡉⠲⣄⡞⡎⠀⠀⣠⠔⠒⣮⡢⡀⠰⠜⠢⢦⠌ ⠀⠀⠀⠀⡜⡇⣀⣀⡉⠙⢦⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠯⣁⣔⣀⣘⡟⢮⠑⢪⠁⢹⡴⠊⠀⠀⠀⠁⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⢹⠁⠈⠉⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⡠⠋⢢⠀⡰⠋⢣⢣⠘⡀⠀⢷⠒⠭⡍⠙⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⠘⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢉⣶⠻⢹⠃⠈⡆⢣⢧⠀⠈⢧⢢⡠⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢳⡀⡎⠀⠀⠀⣼⠁⢠⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡟⡎⠑⠒⠃⠀⢏⢦⠀⢘⣇⠀⡎⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡌⡆⠀⢻⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡶⢅⣸⣀⡴⠉⢱⢸⢫⢦⠀⠈⢾⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠄⠸⡄⡏⠀⠀⠀⡏⠈⢆⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡆⠘⢣⣅⣜⠀⠀⠀⡇⡢⢳⡄⠀⠱⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠱⡇⠀⠀⣸⣤⣷⣾⣿⣿⣟⠪⠢⢄⡀⠀⠀⠸⡳⣄⠱⣀⡼⣿⠈⠉⠈⠀⣧⠃⡞⠉⢢⣄⠈⠳⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⣁⡤⠊⡇⠀⠘⣿⡟⢡⠊⠸⣨⢽⡷⠀⠀⠈⠉⠁⣈⣁⣀⣙⢲⢤⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠞⢀⡴⠃⠈⠓⠦⣈⢢⡠⡀⠀⠀ ⢠⡾⢵⡫⠁⠀⠀⣧⠀⠀⡿⠳⡘⣖⡄⠘⢋⡄⠀⠀⠀⠀⢈⠵⠞⠛⠻⢿⣿⣾⣀⠀⠀⢠⠏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣷⢷⡄⠀⠀ ⢸⡁⠀⠑⢄⠀⠀⠘⡄⠀⡇⡇⠈⠉⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⣸⡜⠳⣄⠀⠀⠀⢀⢎⡾⠃⠸⡇⠀⠀ ⠀⠳⣄⠀⠈⠑⢤⡠⠷⡀⢷⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⣻⢧⡀⠈⠑⠲⢤⣴⠋⠀⠀⡿⡡⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠳⣷⣌⢆⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠣⡀⢀⡼⠀⠀⠀⢠⢤⡤⣴⠇⠀⢠⠏⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠈⠉⠒⢟⡡⡁⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠉⣑⣦⣀⠀⠈⠙⢿⠧⡄⠈⠑⠂⠤⠤⣈⣉⣀⣤⡤⠔⢺⠸⣝⢺⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠉⣲⠤⣀⠀⠙⢮⠀⠀ ⠀⢰⡏⢠⡞⠁⠀⠈⠓⢤⡀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢊⣷⣯⣄⠚⢳⣸⠼⠛⠊⡷⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⡴⡫⠂⠈⠳⡄⢨⡆⠀ ⠀⢸⠱⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⡸⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢹⡟⠁⢸⠊⠡⢾⠖⠒⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢦⡾⠋⠊⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡇⠀ ⠀⠈⢧⠈⠙⠢⣄⣀⡴⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠫⡔⢹⢸⠂⣬⠗⢆⠜⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠉⠲⢄⣀⣠⠔⠋⠀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠈⠓⢤⣠⠖⠁⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠋⠈⠈⠚⠀⠀⠈⡗⢤⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠉⠲⣄⡤⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⡤⠾⣁⠈⢦⠀⠀⡴⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢉⡲⢤⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢀⡴⠋⠀⠀⢨⣷⣘⣤⠚⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠚⣇⠀⠀⠈⢳⣄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡌⠈⠲⣤⠴⠏⣨⠟⠯⠦⠵⠖⢫⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⡀⢈⣳⡦⠖⠋⢨⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡼⠁⢀⠞⠩⡶⡀⠀⠀⠠⢿⠃⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣸⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡏⢀⣀⣠⡼⠋⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣰⠋⠉⠉⢣⢹⠀⠀⠀⠀⠉⣏⣁⠤⢔⡎⢻⠛⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⡞⠉⠁⠱⣠⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣙⠢⣤⠀⣜⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠵⠄⠀⢀⠏⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠃⠀⢸⢠⡤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠪⠕⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠏⠀⠀⢸⢄⡝⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠗⠑⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣷⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣴⣶⡿⠿⠟⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣦⣦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣿⡯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣶⡷⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣗⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⡷⠀⣰⣿⢿⣷⡄⢠⣾⡿⣷⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⣶⢀⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡷⠄⢰⣧⠀⣴⣾⠿⣷⡄⣸⣷⣿⣶⣾⣿⡆⢀⣴⡿⢿⣆⠰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀ ⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠻⣻⡁⢻⣿⡛⢛⣇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣛⠻⣿⣆⠸⣿⡠⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣙⠿⣿⣦⠀⢸⡷⢀⣿⣅⣠⣿⡁⣾⣏⠀⣿⡀⢸⣿⢺⣟⠀⣹⡧⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠈⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠚⠟⠻⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠉⠛⠟⠛⠉⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠻⠋⠀⠸⠋⠀⠙⣛⢻⣿⠀⠙⠛⠀⠛⠀⠘⠋⠀⠛⠿⠛⠛⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠏⠁⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⠾⣶⠾⣶⢾⠾⣾⣷⣶⣶⣶⠶⢶⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠻⠿⠿⢿⢶⡶⡾⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣾⠿⣠⣇⣴⣀⣌⡙⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠹⣤⢃⣾⣷⡀⠀⣀⡴⢛⠉⠤⣉⠛⠛⡛⠛⠿⠿⡿⠿⣷⠖⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣏⣷⣌⣎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣵⢫⢶⢿⡽⣞⣇⡴⢏⠴⡁⡊⠔⡠⢊⠄⡱⢈⠰⢀⠛⣷⣿⠟⣿⣿⣯⡓⡿⣷⡿⠁⢻⣼⢣⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⢷⣫⣿⠀⢻⣽⡟⡍⢎⠢⡑⣈⠲⠐⢌⠒⡰⢈⠔⡠⠌⠠⠙⣆⣿⣷⡜⣿⣷⣿⠃⠀⠀⣿⢧⣏⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢸⣯⢷⣿⠐⠸⣿⢒⡍⡏⢆⡱⣸⢣⣏⠰⡨⠱⢌⠲⣁⠎⡱⣌⢹⣻⣿⡟⢿⣿⠿⡇⠀⠀⣽⡿⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡅⠸⣟⡾⣿⠀⢨⡏⢶⡭⡘⣼⢰⣏⢲⣿⠰⣡⢋⡜⢢⡷⢌⡔⣻⢸⣇⢹⡞⣾⠻⣼⣿⡀⠀⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣷⠀⣿⡽⣿⠀⠘⣏⣾⡱⢌⣿⢸⣥⣿⢿⣷⡆⣣⠜⡇⢿⣆⠲⣽⣺⠇⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣯⣧⣿⡽⣿⠀⠀⢷⣿⢢⣉⢾⣷⢾⣝⣫⣏⢻⣆⠯⡽⢚⣷⡸⣯⣟⣾⣏⣿⣿⡇⢾⡏⣠⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⡟⠀⠀⠈⣿⢆⠼⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣭⠧⢿⣾⣿⠿⣏⣽⣿⣿⢋⣿⣿⡿⢻⡷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣷⣆⠀⠀⢻⣞⣧⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣾⢻⡜⣤⣋⠲⣼⠿⡿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⠟⠀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡿⠃⠀⠙⢾⣷⡄⠈⢷⣻⣿⣺⣟⠟⡿⢻⠛⣍⠲⢄⢃⡉⢆⠙⢢⠡⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢸⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⢘⣷⣻⡟⢮⣙⠰⡃⠭⡄⣷⣾⢿⡶⡈⠜⣠⣳⣯⣿⣿⣾⣿⡀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⡀⠙⣓⣯⣶⣑⡞⣿⣟⣥⣽⣞⠛⢱⡞⡀⢛⣿⣿⣧⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣦⣴⡾⣟⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⡿⣏⣿⣟⡷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣿⠋⠙⠻⠷⢭⣯⣝⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠻⣾⣷⡀⠀⠀⢸⣟⣿⡿⣯⠲⣭⢿⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣯⣿⠀⠈⠙⠓⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣇⣺⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⢯⡷⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣤⣴⢾⣻⣽⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣾⡟⣹⢿⣿⢏⡟⡿⢿⣋⢭⢻⡆⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣳⡽⣻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣟⡻⣼⣻⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⡤⣿⣿⡻⡜⢧⡻⢟⢿⡀⢿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠻⢧⣟⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣽⡷⠾⠛⠉⠻⢿⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⡿⣷⡿⣽⣷⡿⣿⢺⣟⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡿⣷⣄⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣷⣿⢿⠋⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠳⣌⢻⡄⠘⣷⢭⣶⣿⣿⠀⢀⣾⡟⠋⠀⠀⠉⠛⠾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⣌⣯⣧⠀⠈⠛⢿⣿⠿⠀⢸⣯⡠⠤⢈⡿⠙⢦⣀⠀⠙⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢷⣾⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

˚₊‧꒰ა 𓂋 ໒꒱ ‧₊˚

⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠂⢀⠇⢀⠀⣄⠄⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡃⣊⡀⣙⡆⠁⠂⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡐⠁⠀⡅⢀⠊⡎⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡁⣀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠃⠀⠀⡿⠒⠄⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⢀⠅⠀⢨⡠⡣⡯⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡃⠀⠀⠀⠑⡄⢉⣵⠦⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠡⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡜⠁⠅⡃⠁⠀⠀⠀⢘⠂⡃⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢨⠀⣎⠃⠀⠀⣀⠔⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢀⣅⠇⠀⢁⣕⠈⠀⠀⠀⣘⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⡤⡀⡚⠘⡄⠀⠀⡂⢠⠣⣄⡠⠊⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠣⡅⠘⡄⠀⠰⡠⠀⠀⠀⣍⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠑⡴⠃⡉⠛⠀⠀⡇⠘⣤⡋⠣⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠑⣄⠑⡄⠀⢇⠅⠑⡄⠥⠀⠀⠓⣄⣩⢆⢀⣱⠷⡄⣤⢄⣙⠖⡆⠀⢡⠸⣅⠈⢉⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⠈⡆⠘⡄⡘⡅⠀⠈⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡸⠢⡇⠀⢨⠀⠈⡕⠏⣇⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠑⣆⠀⠈⡇⢱⠅⡇⠀⡃⢽⢦⣤⣤⣤⠆⠀⠀⠤⠤⣦⣄⡼⠇⠐⠁⠀⢸⢀⠍⢀⠔⠁⠁⠆⡈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢇⡀⡇⢸⢑⡅⠀⡃⢯⡅⠙⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠋⢀⣮⠁⠀⠅⠀⡎⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢑⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⠟⣥⠚⠀⢧⠀⡃⠈⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠚⠀⡂⠀⡇⠈⢞⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⢇⠀⢳⠀⢿⡄⢃⠀⠀⠀⠉⠷⣄⡀⡀⣠⡐⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡇⠀⠀⠑⣕⣄⢀⡠⠊⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡠⠈⢸⠀⢸⠀⠀⢫⠈⢆⠄⠀⢀⢀⣷⠀⠀⣾⡀⣤⣄⣀⡄⠃⠀⡜⠁⠀⠀⢀⠠⠓⣇⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢀⠏⢀⡏⠀⠀⠄⡑⡦⣷⣲⠯⠎⡋⠀⠀⡋⡁⠀⠂⠍⢳⢒⠊⠁⢀⠔⠁⡏⠉⢉⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡅⢨⠀⣀⠇⣠⠏⠀⠀⡿⡛⢛⢦⡁⠁⠀⠑⡂⠀⢀⢇⠀⠀⢀⣠⠏⠉⢲⠁⢙⣄⡠⠌⡆⠁⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡥⣃⡞⠁⠀⠀⢠⠅⡈⡬⠀⠈⠁⠦⣄⠉⣤⠫⢰⡄⣈⠦⡈⠃⢰⡙⡔⠁⠀⠑⡠⠊⠙⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢯⡞⠁⡀⠀⠀⢀⡓⠀⠀⢫⠀⠀⠀⣀⣀⡣⣮⣘⣄⣯⣧⡇⠀⠀⠥⢀⡇⠀⢠⠎⠈⠁⢄⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⠅⡀⠁⡂⠐⠇⠁⠀⢸⡆⠀⠀⡃⠀⠀⣬⣿⣁⡇⠀⡇⠀⠐⠌⠂⠑⡄⢇⡀⠀⠀⠀⠉⢄⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠣⡀⢨⡡⠀⠁⠀⠸⣇⠀⠀⢣⡠⢋⡖⣟⠀⠁⠉⠁⠀⠆⡈⠁⠀⠀⠣⢝⢆⣀⢀⠄⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣜⡄⠀⣇⡜⣪⠀⠅⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠁⡎⡅⢹⡀⠀⠀⠀⢐⡌⠉⠀⠀⡀⠔⢈⣹⠵⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢗⡇⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢥⡀⠀⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡉⠀⠇⢄⡠⣊⠷⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⡀⠣⡄⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⣄⣀⣀⡀⡀⣀⡏⠀⠀⡆⠀⡠⡣⠊⠈⠠⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢸⠁⠀⠙⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡖⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠮⣑⠄⡀⡇⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡄⡀⣉⡩⠖⠛⣜⡔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣷⣦⡀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⣴⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢿⣟⣿⣿⣿⢟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⠷⠿⡿⠓⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢿⡿⣿⣌⣀⣀⢠⡀⢁⠀⠀⣠⣾⣟⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⢶⣄⠀⠀⡉⠍⠛⠎⠛⡛⠻⣿⣿⡛⠛⠻⢉⠁⠍⢄⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣾⣧⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠮⠐⠠⢀⠱⠈⠂⠁⠣⠈⡽⢇⠁⢃⠂⠀⡄⣾⣟⡿⠿⠥⣄⠀⠀⠀ ⢀⣄⠈⠙⠋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠺⠀⢀⡀⠖⣼⣷⢫⡗⠀⠀⣸⡄⠀⠀ ⠘⢿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠉⢻⣯⣿⣤⣃⡌⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠤⠀⠰⢂⣴⣯⡿⡿⣻⡕⢤⣾⡏⢀⣤⡆ ⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣤⠄⠀⠀⢸⣍⠛⢷⡝⣦⡂⠔⠠⣊⡄⢎⣬⡟⢒⣤⣧⣾⠟⠉⠈⠉⠡⢾⡾⠿⢿⡿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⣀⣀⢀⣯⡠⡠⠤⠼⠛⠛⠛⠛⠚⠟⠛⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣆⡤⠤⠔⠒⠒⠒⠲⠊⢀⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣤⠶⠾⣿⠯⣤⡤⢤⣤⣤⣤⣴⣀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⡶⣿⡛⠩⠉⠁⡀⠀⠀⠘⠧⡀⡭⣄⢂⠀⠐⠉⠳⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣟⡳⣹⣕⡳⢮⡒⢴⣢⢗⣚⣼⣻⣞⣞⣿⢟⣲⣥⣡⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣵⢯⣽⣽⠿⣹⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣾⣯⣾⣿⣾⣷⣯⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢿⣿⣿⣻⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡇⢠⣄⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡹⡜⡿⢹⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⣰⡏⠀⠀⢈⡇⠀⠀⢂⡾⢿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠶⠞⠉⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⢫⡷⣙⢎⡧⣹⣿⢯⡽⡛⢩⢂⣦⠾⠿⢀⡀⣇⠀⠀ ⡇⠰⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡧⢓⡸⣏⢸⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⣿⠃⢀⠀⣾⠁⡀⣠⡿⣷⠞⠙⣿⡀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢺⣏⢒⡏⠐⠚⡐⠕⣿⡛⠤⣑⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠑⡯⡐⡀ ⠳⣈⣉⣉⡥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢿⠰⡿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⠠⡟⢀⠂⢸⣿⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⣿⠷⢠⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣼⣧⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠠⡗⠈⠡⢀⠘⣿⠻⠟⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠐⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣯⢁⡼⡁⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢤⡿⡍⠰⣏⠀⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⣄⣿⠀⣷⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣻⣿⣦⡀⠀⢠⣿⣷⠙⢷⡀⠡⠂⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣯⠱⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣗⡴⣷⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡇⠰⣏⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⣿⠀⢀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⢆⣀⢛⣿⣿⡶⢿⣿⡏⠀⢸⣄⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣇⢣⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣝⠲⡿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡗⠃⢰⡏⠐⣧⢸⣿⠛⣯⠀⣿⠋⣿⣿⣾⣷⣿⣄⡀⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠐⠪⢻⣵⣿⣅⣶⣿⣷⢖⠿⣯⣝⢳⠾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢀⡾⡡⢎⡓ ⠀⠀⣰⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣟⢧⣙⢿⡝⠛⠉⠀⠀⣿⣹⠀⢸⣯⠀⣿⡞⣿⠠⠹⣆⢿⠀⢿⣿⡇⠹⣿⣿⡄⠰⠀⢹⣧⡀⠦⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣔⣶⣾⡟⠋⠉⠀⠻⣿⡮⠇⣿⡌⢧⠙⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠳⣡⠓⡜ ⠀⣰⣿⣟⢻⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣮⣓⠮⣿⡄⠀⠀⠀⣿⢼⠀⠸⣿⠆⢻⣿⣿⣷⠁⢿⣿⣷⢴⣿⠟⠀⠈⠻⣿⣌⡐⡈⢹⣧⠁⠆⠠⣿⢰⣆⠀⢈⡏⢹⡏⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢈⢿⣯⡄⡃⢌⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣏⠳⣐⠫⡜ ⣠⣯⣯⣉⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⡟⢻⣜⡲⣻⡄⠀⠀⣿⣾⡄⠡⢽⣇⣷⣿⡟⢿⣦⡄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠾⢿⠿⢷⣶⣀⣿⣾⡇⣠⣘⣿⢸⣇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⠊⡽⣗⠠⠀⡘⣷⡂⠀⠀⠀⢨⣿⠡⢏⠲⡱⣘ ⡯⣾⣍⣨⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠈⠹⣶⢭⣻⡄⠀⣿⢻⡇⠠⠙⣿⣾⣻⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣖⠀⢹⣦⠐⠀⢹⣦⠀⠀⢐⣾⠣⡝⢪⡱⠱⣌ ⠙⠚⠶⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠈⢷⣣⠿⣦⣿⣹⣧⡑⠠⢘⣿⠸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠙⣻⣿⣿⣿⣷⣟⡞⣻⣧⡈⠄⠠⢀⠀⡀⣿⣿⣆⠄⠙⣧⢀⠂⢻⣆⣠⣟⢣⠓⡼⢡⠎⡵⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣦⠀⠀⢙⣿⣻⣿⡹⣿⡇⡨⢭⣿⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⢻⣇⠀⠻⠙⢻⣾⣿⡿⠀⢁⠾⣻⣆⣁⣂⣌⣾⣻⠟⣿⣷⡨⠼⣧⡀⠀⠿⣏⡔⢣⡹⢰⢃⡞⡰⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⡷⣴⠋⠁⣹⣿⡷⣻⣷⢄⠢⣿⡆⣀⢻⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣽⣛⣖⣶⣿⣽⣿⠇⠀⣠⡤⣷⢿⡿⢿⠿⣌⠁⠀⢨⣿⡿⣞⣜⡷⣄⠂⠹⣮⢣⠜⣡⠞⡰⣑⢣ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⣷⣾⠇⠹⣷⡉⣿⣆⠱⣿⣇⢀⠸⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠉⠉⡁⣿⡇⠀⠈⠿⣿⣆⢈⡿⣇⠈⠁⠀⢸⣿⣷⣿⣷⣎⡹⢷⡀⡿⣷⢉⡆⣹⢰⢁⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢁⣽⠿⣿⣿⣮⣿⣷⡘⣿⡔⢻⣿⣦⢂⢁⠻⣷⠐⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⣿⣷⣞⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣾⣷⣤⣀⣿⡿⣿⣣⢎⠷⣝⣧⢳⣍⠻⣷⡜⡰⢃⢮⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⡟⢁⠆⡄⣉⠙⠻⣿⣥⢫⣷⣽⣧⢏⡿⣦⡈⠹⣷⣰⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣰⣿⣍⣿⠁⠰⢈⢉⠂⣼⣿⢿⡻⠷⢿⠓⣌⢏⡻⠷⣯⣿⣶⣩⡟⣜⡻⣵⡩⢆⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡾⢃⡐⠊⡔⡈⠄⢃⠆⡉⢻⡶⡙⣷⣿⣯⡶⣩⢷⣡⣾⣏⢉⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⢟⣼⠃⡘⢠⠁⠌⣸⣿⢋⣆⠳⡙⢆⢏⡜⢢⠵⣉⠖⣩⠻⢷⣞⢦⡝⣹⣷⡵⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⡴⠏⡑⠢⠌⠱⠠⡘⠘⠄⠚⠠⢉⠳⣏⡜⢿⣏⣹⣶⡿⠋⡈⠟⢿⡿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠾⠟⡉⡉⢹⣿⡾⠃⠰⠈⠤⡈⣰⣿⣧⢣⠌⡧⣙⠬⢲⠸⣡⠞⣡⠞⡡⢏⠦⡹⢷⣺⠱⣎⠿⣶ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⡁⢃⣰⣥⣼⡴⠷⠶⠷⠾⠶⠷⠶⠶⠿⢿⣌⠿⣧⡾⠁⠀⠉⠀⠀⠙⠛⢛⣟⡿⣷⣶⡿⠟⢋⡉⠄⠸⠐⡄⢡⣴⠟⠟⠁⡌⢡⠉⣂⣶⠟⠁⠞⣻⣾⡰⡡⢞⣡⠓⣥⠚⣤⢋⡼⢌⡣⣵⠿⢷⣛⣾⣙⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢠⡾⢁⣵⠞⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣤⣀⣘⣴⡤⢦⢽⣿⣬⣳⣦⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⣿⣯⠐⡌⡀⢾⣮⣀⣧⡼⢟⣡⠟⠠⡑⠌⡐⣶⠟⠁⠀⢀⠀⠈⠻⢽⣷⣮⡰⡙⡤⢛⠤⣣⢜⢺⡿⠃⢀⣾⣿⡽⣏⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⣴⠏⣴⠋⠀⠀⣠⠶⢋⡉⢉⢉⠩⡐⢄⠢⡐⡄⠢⡐⠢⠄⣾⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⡘⢄⠡⠂⠝⠿⠶⣶⡿⢃⡈⡒⢤⣬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⢷⣜⠥⣋⡔⣺⡟⠀⢀⣾⠓⡴⢻⡽⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣠⠟⣁⣾⠃⠀⣠⠞⡁⠎⡄⢌⠢⣈⠒⢄⠊⡔⢡⠈⠥⣈⠱⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢊⢸⡇⠘⡄⢃⠍⡂⢌⣶⢏⠑⢢⣠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢙⠻⣶⣺⡿⠀⠎⢸⡧⢛⡔⢫⣷⢻ ⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣠⡿⢁⢢⡿⣿⠀⣴⠏⢂⡑⠂⡔⡈⠔⡠⢁⠎⠰⡈⠆⣉⠒⡄⠡⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢁⠢⢰⣎⠔⠡⢈⣔⣼⠻⡌⢦⣹⡷⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠑⢂⣑⣢⣡⡉⢻⢶⣄⣸⡧⢭⡘⡥⢚⣟ ⠀⢀⡾⠋⢀⣾⠋⢄⢢⡿⣿⣿⠀⣾⡄⢣⢀⢃⡐⠄⢣⠐⠢⢌⡑⢄⠣⢄⢃⠘⡐⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣭⠶⠟⠛⢫⢱⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣍⣟⡿⣦⡱⡱⢩⣿ ⣤⠏⢀⣴⠟⢁⠎⢤⣿⠇⣿⢿⡄⣽⣧⠂⠌⡄⠰⢈⠆⣉⠒⡄⡘⠄⡃⢆⡈⠆⢹⡿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠷⠿⣿⣧⡣⣿ ⠀⣠⡾⢡⠒⠨⢌⠰⣿⡍⣷⢈⣷⢺⡿⣧⡂⠌⠱⠀⢎⠰⡐⢠⠑⡌⡐⢂⡐⣬⣾⠃⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⠚⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⢀⡀⠄⠤⠐⠂⠃⠐⠁⠂⠠⠱⢶⣽⣿⣧ ⡾⢁⠰⢀⠎⣁⠊⡐⢻⣿⣻⡄⠜⣷⡀⠘⣷⣌⠐⡉⢂⠡⠘⠠⠣⣔⣥⣦⣾⣹⠏⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣉⠀⠀⡀⣠⡤⠴⡞⡭⡹⡉⣭⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⠎⠁⠀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⡹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠧⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠞⠁⢠⡿⠛⠛⢦⠀⠀⠀⣴⡏⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⡶⠶⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠟⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡶⠒⠒⠒⠲⠛⣱⣮⢴⡾⢧⡀⠀⠈⢤⣰⠆⠋⠀⠀⠀⠙⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⢤⣠⡀⠀⠀⣼⡛⡟⠃⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠸⢝⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣀⣿⠛⠁⠀⢠⠜⠻⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠢⣄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⡖⠒⠒⠓⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⠀⣠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠓⢢⡜⠁⠈⠀⣀⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠒⠒⢚⡏⠁⣸⡆⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡢⠄⠀⢑⠤⠀⠀⢀⡟⠀⣰⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢷⣌⠙⠀⠀⣶⠨⡅⠀⠀⠦⠀⡀⡦⠤⣏⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠟⠗⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠱⠆⢤⡞⠀⠀⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠉⠙⢍⠁⠀⡀⠀⠔⠉⠳⣤⡽⠁⠀⠀⠻⣄⢀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣦⠀⠀⠈⠡⠼⣧⠼⠆⠀⣠⡗⠁⢀⡴⢤⡀⢙⣾⣧⣀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣴⠀⠀⠈⡾⠅⠀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⣶⠧⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠫⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢲⠶⠚⠁⡀⠀⠀⢡⡶⣯⠙⠁⠈⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⣀⢹⡀⠀⠳⡏⠀⠀⠀⣠⠿⠀⠠⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠦⣀⡀⢰⠟⠀⡀⡆⣯⠖⢰⡾⠇⠈⠓⠀⠀⣰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠉⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠀⠀⠑⢆⡀⢰⠙⢿⡋⠀⠀⠑⢄⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠀⠀⢰⣻⡄⢀⣾⠁⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⢏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⢃⠀⠀⡴⢒⡛⠛⣆⠀⠛⠀⠠⡤⠤⣷⡞⠀⠀⠀⢠⡄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⢠⣰⡏⠈⣻⡝⠀⠀⣧⣀⠀⢨⡇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣄⣤⠄⠄⠙⢿⡀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠠⢶⡟⠉⠉⡄⠰⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢻⣚⠃⠀⠀⠱⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣞⠀⣩⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⢀⣿⣯⠀⠀⠀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣖⠛⠓⢸⣷⡰⠶⠰⠖⠶⠆⢹⣇⠜⢣⣾⣿⡏⢁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡿⠯⡀⠀⢀⡼⡃⠀⠀⡆⠀⣰⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢢⡀⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠋⣨⣿⡍⠑⠂⠀⠀⢣⢠⠟⠁⠀⣶⡄⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠴⠛⠉⠒⡇⢸⡇⠀⠀⣏⠀⠀⢸⡷⠉⠀⠉⠀⠸⡇⠒⡇⣾⠁⠀⠈⠁⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⢯⣷⣧⡄⣀⡀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢄⠀⠃⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⢀⠤⠋⠙⠻⣀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠛⠇⠀⢠⠄⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣷⠓⢚⣾⠏⠀⢀⢀⢀⣨⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠛⠉⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠛⠯⡆⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣗⠀⣐⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⡾⠁⠀⠠⠡⢱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣴⣷⡤⢤⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⣀⠈⠀⠀⢲⡤⣰⠏⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠉⠙⠋⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣥⣤⣤⣤⣶⣤⣶⣴⣶⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⢀⣰⢾⠏⠁⢰⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢶⠀⠀⠀⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⡀⣹⠿⣟⡋⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡏⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢘⠞⠓⢤⡀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡏⠀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⡀⠔⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣰⣶⠋⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⢢⣄⣀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢀⡠⠊⠀⠀⠩⣀⡀⠘⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠉⢠⣀⣶⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠬⢽⣬⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⣇⣤⠚⠉⠉⠉⠀⠐⡏⠀⢸⠀⠀⡀⠏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠠⠞⠁⣠⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⡀⠋⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣷⡤⠲⠀⣤⣤⣠⠀⣀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠰⡟⠓⣤⡀⠰⠶⠀⠀⡗⠀⠘⢢⡔⠤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⠀⠓⠄⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⣄⣿⡆⠀⣀⡾⠉⣿⡋⠀⠈⠳⢄⠒⢲⡒⠲⠟⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣄⠀⠀⠀⣴⡛⢀⣫⠟⠀⡰⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠀⠀⢀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣽⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢷⠬⢷⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠑⢄⠈⠁⠀⠀⠁⠑⢄⠀⠀⠈⠯⠾⡁⠀⠀⣿⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠁⢻⠈⠀⠀⠻⣙⠻⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣦⠀⠀⠈⢸⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡐⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠈⠓⢶⡿⠀⢀⣷⣿⣳⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⣠⠀⠘⡇⢀⠀⠀⠉⠀⠀⠼⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠀⢠⠟⠀⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠈⠓⣕⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠌⠣⣄⡀⠀⠀⡀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠑⢦⣸⡇⠘⢦⡀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⢘⣷⠿⠁⠀⢻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢠⡞⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⡴⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⢉⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⡉⢹⣧⠀⠀⢀⡼⣅⠀⣙⣭⡋⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡞⠁ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣹⡀⠀⠙⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠁⠰⠤⠤⠤⠤⠤⠰⠔⠯⣍⢋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢺⣀⣄⠊⠁⠈⠂⠀⢸⣆⠀⠀⠈⢃⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠃⠙⠀⠀ ⠀⠀⣰⢇⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣤⡤⠄⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢠⣤⢠⡤⠶⣀⣀⣠⣴⠟⠋⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠰⡏⠈⢹⣤⣀⠀⢠⡀⠘⢳⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠓⠠⡄⠀⠰⡄⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⡴⠀⠀⠀ ⢀⣴⠋⣼⠀⠀⣐⡏⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣟⠑⠒⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠍⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡠⠊⠀⣀⠀⠀⠐⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠲⠶⠀⠀⢀⠀⣽⠃⠑⢦⣀⠈⢳⠉⠀⠀⠀⣀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠀⠳⣄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠉⠀⠈⠁⠸⡍⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠁⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⢠⡞⣧⠈⢀⡰⠋⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠱⠻⣶⣽⠑⢌⠀⠀⠀⡠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠙⣼⠀⠀⢸⡉⠢⣀⠈⠉⠉⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠉⠢⢦⣠⠄⠀⠉⠀⡠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡗⠸⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢆⠀⠑⠤⠊⠀⠀⢀⠔⠁⠠⠚⠁⣠⠾⣰⠀⠰⠏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡶⡴⠿⣥⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠱⠤⠀⠙⢦⣸⠚⠒⠚⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣰⠟⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢐⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⡠⠊⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠉⠰⠋⠉⠉⠓⢀⣴⠋⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠰⣦⡴⢻⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠲⡚⠑⠒⠒⠚⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢼⡾⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠃⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢟⢦⡀⠀⠀⠈⢦⣀⠀⠀⣀⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡇⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠸⢻⠿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠑⣤⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⢆⡯⠊⠀⠀⠀⢒⠒⠠⠒⣶⠱⡞ ⣾⠁⢠⠀⠀⠀⠊⣤⣤⠐⣿⡔⢣ ⢾⠀⡼⣀⠀⠀⣀⢾⠩⠉⣄⠟⢬ ⢸⠀⡿⣿⠶⠶⣿⢾⡶⠄⠷⣶⠈ ⠸⡀⢱⠿⠀⠀⢿⢉⠷⠂⡏⢾⠴ ⠀⢧⠘⣤⣻⠜⠀⢛⠄⣠⣧⠘⠀ ⠀⠈⢷⠿⣈⢥⢿⠀⣧⠛⠒⣄⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢛⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠊⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢚⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣅⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠈⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⡼⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⠻⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣹⣏⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢯⣍⣉⣙⠛⠛⣛⣛⣛⣉⣀⣀⣈⡽⠛⠁⠈⠳⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣁⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⣇⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣟⣛⣉⣉⡭⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠉⣀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⠛⢻⠿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⣉⠉⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢠⣾⣄⣀⣀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣤⣤⣤⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡤⠿⠀⠙⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣀⡤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢛⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠮⡰⢌⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠅⡨⣾⡿⣻⡄⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠼⣭⢦⡀⠀⢸⡯⡾⣕⢝⢠⡫⣻⡤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠲⣤⣼⢱⠁⠉⢰⣿⢯⣫⣿⡀⢠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠐⢺⡏⠀⠠⠉⢢⣤⣤⣤⡋⠁⠀⠀⣿⠀⠙⢦⣾⢽⣻⣻⠀⠐⡈⢊⣿⠛⣤⠈⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠃⢀⡤⣜⠃⡇⠀⢠⣿⢗⣷⢽⣺⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣶⣷⣽⡀⠀⢁⠀⢹⠓⠫⢆⠀⠈⠑⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣴⣏⣸⠇⠀⠀⡀⢢⣿⣜⡳⣽⣚⢷⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣿⠶⠾⣅⡀⢀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠼⣷⢽⣇⠀⠡⠀⠘⢳⠀⢸⠄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⡇⠈⡇⢀⠆⠈⠀⢸⣇⢿⡻⣶⢟⣽⡰⠞⠁⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⠴⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢺⡇⢸⠐⠀⠸⡄⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠐⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⡺⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⢿⡷⣄⠀⣇⠀⣤⡟⠟⠛⣻⣾⣷⠀⡇⠀⠙⣳⠀⢣⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡈⠑⣿⡦⣿⠶⣯⢁⠀⠄⣻⠹⢿⠀⢡⠀⠀⡿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢆⡇⠣⢿⡆⠀⢀⣿⡂⠉⣲⢿⠀⢺⡆⠘⡀⠀⠀⣇⠘⢆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠂⠀⠀⣿⢣⠨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣥⣤⡾⠏⢻⡏⠻⢧⣬⣤⣿⠜⢻⢳⠀⠁⡄⠀⢸⡀⢺⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢸⠀⢳⡄⠀⠀⠀⣿⠈⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡼⠂⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠈⡇⠀⠤⠀⠀⡇⣹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠈⢦⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡀⠠⠄⡷⠒⠉⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢰⡞⡓⠶⣄⠀⠀⢸⢠⡽⠤⣵⡀⠈⡀⠀⢱⣿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠹⢧⠀⡇⠀⠹⡆⠀⡗⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠠⣄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢈⡇⡆⠀⢸⠷⢶⠾⡟⠀⠈⡇⢿⡄⢹⠀⠀⣯⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⢾⡀⢁⠀⠘⢷⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢆⣈⢧⣀⣨⡿⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠾⠧⠾⣷⠓⠘⠺⣇⠀⢀⡷⢀⠀⡇⠀⢱⡀⢡⠀⢿⡄⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣨⡇⠘⠀⠀⢺⠀⡇⠀⠀⠀⢧⡀⣿⣠⣦⣀⣀⣰⡲⠶⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠰⣒⣖⣀⣸⣄⣿⠁⣀⣠⣼⠿⢿⣀⣀⣀⡇⠀⠈⢳⣅⢱⠾⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢻⠀⢳⠂⠄⠀⡮⣿⣿⢿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⡿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⠛⣋⡶⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⢙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣆⠘⣦⠆⠑⡗⢈⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡾⢹⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢳⣬⡙⣮⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⠀⣠⣿⠈⠣⣿⣀⠈⡇⠘⠂⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠁⣸⠏⠳⣽⣧⠌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣗⢅⢲⣿⢹⠀⠀⠘⢧⡀⢧⣼⡁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⡇⢸⣄⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣯⠀⠀⠈⠻⣎⠱⠘⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠢⢢⡿⠀⠈⡆⠀⠀⢹⡆⠈⢻⣇⠀⠙⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡛⠁⡾⠋⣴⢿⡿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢧⣔⢙⢳⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡿⡼⠟⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⢹⡁⠀⠿⣆⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡖⡶⢶⣾⡇⠀⠀⡴⡟⠊⠀⠀⠐⣎⡴⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠃⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠦⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣌⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢘⣦⠀⠀⠈⠩⡻⣆⠀⠈⠹⢾⡹⣷⠋⠀⠀⡾⠋⠀⠀⡠⠁⣴⡏⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⢜⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠿⣴⠟⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠁⠀⢀⣴⠖⠋⠙⠛⢷⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣛⠡⢂⡷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⢸⡾⠋⠀⠀⠈⠙⣤⣤⣊⣼⣿⡻⣟⣦⣤⣴⣿⠿⢿⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⣩⣴⢀⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⣹⣿⡳⣝⠾⠼⠉⠁⠀⢈⡿⠁⠐⠂⢀⠄⢀⣠⡴⠶⠿⠶⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣩⣶⠟⣵⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡶⠋⠀⠈⠙⠶⢤⠀⠀⠀⡰⠀⣴⠿⠇⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣳⠀⢀⡖⢤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⢸⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⢻⣟⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠶⢶⣀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣦⡾⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⢮⣶⠀⠀⢸⣏⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⡸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⣻⢿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣉⠶⡀⠈⣟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣾⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⠀⠉⠳⡜⣧⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⡇⠀⠀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⣿⠠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢧⠀⠀⠘⢻⡳⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡟⠀⠀⠀⣷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢤⣼⠋⠀⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀ ⠈⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠁⠀⠀⠹⣧⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠉⠒⠢⣄ ⠀⠀⠀⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡄⠀⠀⠈ ⣤⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣤⠟⡌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢿⡽⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠶ ⣹⢦⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠋⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠏⣰⣏⠀⠀⠢⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢳⡆⠀⠀⠀⠀⣶⠃⠀⠀⠀⢿⡽⣶⡷⢏⣿⡆⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⠻⠿⢮⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣴⠟⠉⢳⣀⠀⠈⠲⠈⠢⡀⠀⠈⣳⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⠔⢡⣿⣙⡶⣾⣉⡗⢻⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⠚⠛⠛⣬⣍⠜⣂⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⢁⡴⠒⠚⠻⡷⢄⡀⠀⠃⢌⠢⢀⠸⣀⠀⢀⡏⠀⠔⡡⠚⠁⠀⣠⣾⡽⠛⠓⠲⣛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⢻⡝⣦⣀⠀⠀⢀⡴⢋⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⣞⣿⣻⣟⣿⠻⠟⠜⠃⠙⠊⠓⠈⠢⠑⠎⡔⢢⠄⠛⢟⣿⣻⠟⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢃⣤⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⣠⠛⠻⠿⠿⠟⢣⣴⣿⣶⣿⣾⣤⠒⠓⢦⣤⣤⣤⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡜⢤⠣⡜⢤⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠰⢡⠎⢦⠱⠀⠪⡔⢠⣼⣿⣟⡿⠀⣾⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿ ⣿⣞⡷⠋⣉⠀⠀⠀⠊⠐⢁⠆⡱⢀⠔⡀⠉⢢⠙⢆⡌⠱⢉⣶⣿⣟⣷⣿⣿⡟⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢱⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣁⣶⣾⣿⣻⣧⠄⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡹⣿⣿⣿⣶⣉⠻⣿⣿⣿⠀⡜⢬⠣⣝⢢⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢈⢣⠚⡤⢋⠀⡃⢂⣸⡿⣾⡽⡉⢰⣯⣟⣯⡷⣟⣾⣳⢿⣾ ⡟⠊⣤⣿⣻⢷⣻⣞⣷⣾⣤⡄⠐⠢⠘⠄⡃⠄⠈⠒⢠⣼⣿⢿⣽⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠻⠧⠘⢹⡿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠛⢿⣿⣿⣧⡌⠻⢿⠀⡜⢬⡓⣬⢪⡕⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡌⢦⡙⠴⠁⠰⠁⣬⣷⢿⡳⠇⢰⡿⣽⣞⡷⣟⣯⣷⣻⣟⣾ ⣱⣾⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡽⣞⣷⣻⢿⣳⣈⠂⡑⢊⠐⣀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣰⣶⣶⣶⣈⡉⠻⣽⣾⣽⣻⢯⣶⣉⣉⣿⣿⣿⣻⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡹⣿⣿⣿⣷⠈⡰⣈⠶⣙⠶⣓⢞⡲⠉⣿⣿⣿⣿⠇⡘⡸⢄⡚⢀⢨⠁⣶⢿⣞⡿⠃⣸⣿⡽⣷⢯⣟⣿⣽⣾⢿⣽⣾ ⣿⣾⡽⣾⣷⣻⢾⣷⡿⣯⣷⣿⣻⣽⡿⣦⡄⢡⣼⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⢛⣿⣿⣷⠄⢰⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣦⡜⠺⢷⣻⢯⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠛⣿⣿⡟⠀⠱⡄⣛⣭⣚⡽⣎⣷⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡒⢥⠂⠀⡎⠀⣴⡿⡟⠚⣠⣿⣟⡿⣽⣯⢿⣻⣾⢿⣽⣯⣿⢾ ⣿⣳⣿⣟⣷⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣾⡿⣯⢿⠏⣡⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣶⣿⣿⠉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠻⣯⢿⡿⣿⣿⣻⡻⠃⣈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠉⡏⠁⠀⢣⠜⣼⢷⣻⣽⢯⣟⡀⢿⣿⣿⠁⢤⠩⢀⠤⠋⣰⢾⣯⠏⣡⣾⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣿⢯⡿⣿⣾⣻⣾⣿ ⣿⡿⣿⣾⣿⣻⣷⣿⢿⣿⣿⣾⡿⡿⠛⣠⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡇⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⢯⣟⣷⢯⣷⠏⢀⣿⣷⣤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⡐⠀⢣⡏⣼⢿⡽⣾⣻⢾⣏⠰⣿⣿⠀⠃⡰⠈⠤⠾⠝⠛⣀⠀⢿⣿⣷⣿⢾⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⣽⣷⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣾⡟⢄⣹⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠹⡾⣟⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⢀⡐⠀⢣⠟⡼⢯⣟⡷⣯⢿⣎⡐⢿⣿⠀⠃⣀⠀⣴⣤⣾⣿⣿⡇⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡄⠛⢠⣾⣿⣿⠟⠀⡀⢀⠀⣀⢀⠠⢀⠙⠛⠛⢻⡿⡿⢋⣤⡔⣶⣦⡄⠐⠀⡃⢾⡃⣿⢯⣿⡽⣯⣟⡇⢸⣿⣶⠀⣿⣤⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣸⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠆⡜⣣⣛⣬⢎⠳⣤⢂⡰⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠑⠮⢇⡽⣿⡾⣽⢷⣯⢷⡌⢻⣿⢈⣿⣿⣀⢿⣿⣿⣿⣷⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣠⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠂⡙⡜⣻⠿⢿⡛⠴⠋⣀⠤⡐⢠⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣙⢺⡱⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡅⠘⠁⣾⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣻⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢅⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠰⠈⠱⡚⢦⡙⢦⣷⣿⢣⡝⡠⠂⢀⠀⢈⣉⣉⣁⣸⣿⡀⠆⡻⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠤⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢺⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠤⢁⠂⢹⡩⢟⢮⡑⠂⠄⡐⠀⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢇⡻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣟⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡐⠠⠉⠄⡱⠋⢄⣰⣙⣚⠠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠰⣉⠷⣺⢿⣿⣿⣿⢿⡽⣇⡰⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣽⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡁⠒⠠⢁⢎⠿⡱⠈⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢨⢒⡹⣎⡵⣟⣾⣻⣽⣻⣇⡘⢻⣿⡇⢸⣟⣯⣿⡷⣿⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠡⢁⠂⢊⠕⠡⠡⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣃⠖⡩⢶⡙⣯⠿⡝⡷⢯⡿⡀⠿⡇⢨⣿⣟⣷⡿⣯⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢀⠂⠡⢂⠌⢠⣴⣿⣷⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠊⡥⠓⡞⣥⢻⡜⣹⢦⠳⣭⢄⡁⠸⣷⣿⢯⣿⣟⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠰⢩⠔⣌⠳⡜⢧⠣⡗⠲⡌⢆⠌⢹⣿⡿⣽⣾⡗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣈⠛⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠐⠪⡔⢣⠜⡲⠱⢎⡱⡘⣌⢒⡈⠘⣿⢿⣾⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢆⠄⠻⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠛⠉⢋⠉⠋⠙⠁⠀⢿⣿⣿⢻⣟⡷⣫⢿⡵⠾⠀⣀⠘⠢⢍⠲⣉⠦⢱⡘⢤⠣⠜⡡⠄⡙⢷⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⡘⡌⢎⡅⣊⠙⣿⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢈⡱⢊⡵⣿⢯⣇⣖⡈⣁⠘⣿⡚⠙⠋⠃⣉⣀⠘⢤⠃⢂⠈⡓⠬⡘⢥⡘⢆⡹⢨⠱⣉⠖⣈⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀ ⠆⣍⠲⡘⢤⠓⠀⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠸⣡⢿⣿⣿⣿⢾⡵⣆⠲⠀⣼⣿⣿⡄⢻⣿⣿⠀⠤⣿⢿⣄⠃⢍⡒⡘⠦⣑⠣⡱⢌⡜⠤⢢⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿ ⠉⢤⠣⢍⢢⡙⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢋⣁⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡃⠀⢡⢛⣾⣿⣿⣿⣽⢯⡓⡀⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠣⡜⢛⠞⡳⢂⠁⡙⢦⢡⢣⠑⣎⠰⣉⠦⣙⠢⢌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣱⣾⣟ ⠱⡠⠑⠊⡆⢭⠀⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢻⣿⣿⣿⡸⢿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⢿⣫⠿⠉⢃⣤⣼⠀⢎⡸⢹⣿⣿⣯⡿⠔⠁⡠⠘⠻⣿⡿⠟⣠⢾⡦⡄⠈⠈⠁⠣⠒⠄⠁⠊⠦⢙⠤⡓⣌⠲⣁⠳⢌⡒⢄⠻⢿⡿⠋⣤⣿⣳⡏ ⡁⠱⢃⠆⡘⢐⢢⠁⣿⡿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢿⣿⣇⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠂⡙⢿⡿⣿⣟⡯⣟⠘⢋⣈⣰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢣⢃⠬⣉⣁⣉⣴⡻⢰⢩⠀⣉⣱⣞⣯⢿⣹⡅⠀⠀⠄⢰⣀⠀⠉⣀⣀⣈⠂⡵⢠⠓⡬⢑⡊⡜⢢⡑⢊⠐⢿⢿⣳⠛⣀ ⣿⣦⠉⠘⠴⠠⡄⠀⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢛⣤⠘⠑⠊⢠⣤⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⢋⡒⣯⣿⣿⣿⡟⣠⠃⢠⣟⡷⣾⣭⡟⣷⡽⠀⣫⡄⢸⣟⣷⠀⣿⣿⡿⣧⡤⠀⠘⠐⠣⡜⣨⠱⢌⠣⠎⡄⠋⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣌⣀⠀⣿⣷⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠸⢿⣿⣿⡿⠋⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⢿⣶⠈⣿⣟⣿⣚⣧⡌⢸⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⢠⠱⡸⣟⣿⡳⢏⡄⢰⡾⣽⣳⢯⣶⡻⢷⣻⠀⣱⡇⢸⣞⣿⠀⣿⣿⣽⡟⢇⣸⣿⣷⡆⢁⠐⠃⣎⠱⢣⠌⣡⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⣷⣤⠛⠃⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠘⠦⡄⠻⠼⠛⠂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣣⣤⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠥⢓⡘⢳⡉⠆⠀⢸⡿⣵⢯⣟⣶⣻⢯⣟⠀⡼⢣⣼⣿⠛⣤⣿⡿⣞⠇⢸⣿⣿⠋⣴⡿⣞⣦⡄⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢹⣿⣷⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⣀⡘⢿⣿⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢈⡙⢿⡿⣞⡿⣞⣷⡻⣽⣻⠄⣁⡶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣶⣶⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠣⢜⠡⢈⡶⣇⣸⠿⣽⡞⣧⣟⢾⣛⣾⠀⣁⣾⣿⠟⣀⣿⡾⣿⠛⣠⣿⣿⠉⣶⢿⣽⠛⠍⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⢻⣷⣿⣷⣦⡘⠻⡄⢻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣝⡿⣆⠐⢷⡤⠛⠉⠿⠼⠃⠛⢡⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡼⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⢼⣻⣽⢫⣟⡷⣻⣳⢯⢿⣹⢾⠀⠺⠍⢡⣴⣿⡿⣽⠋⣤⣿⡿⠇⣰⠏⠛⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠉⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡁⠎⠙⠳⠋⢿⡽⢾⣱⣟⣾⣳⠋⠇⢸⡝⣯⣷⣦⣶⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠆⢸⣷⣹⡟⣾⢽⣳⢯⣻⣏⡿⢯⠀⣴⣾⡿⣿⣽⡟⢋⣰⣾⣿⡇⠸⢁⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠽⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⢸⣿⣿⣿⣿⠛⣤⣤⠀⠒⠶⢾⠙⠋⠓⠂⠀⢠⠶⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣞⡷⣻⣭⣟⢾⣯⠳⣞⢽⣛⠀⢾⣿⣽⡿⣏⢃⣼⣿⣿⡟⠃⠐⢠⡳⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠴⠤⠉⣟⣳⣟⡾⣽⣻⡀⠯⣿⣿⡷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢄⡠⢀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣯⡽⢳⢯⣞⣏⣾⣙⣯⣹⣏⠀⣻⣿⣞⠿⣁⣶⣿⣿⠿⠉⠀⢈⠤⡳⣝⣳⣛⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠣⡀⠛⣷⢯⡽⣞⡷⣻⡄⠈⠃⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠐⢌⡚⠤⡡⠃⠀⠀⢀⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡗⠃⢸⢯⡼⣧⠞⣥⢻⡴⢫⠀⣽⣷⡛⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⢢⠐⢤⡛⣧⣿⢮⣽⢯⣟⣿⢻⢽⣛⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠥⠌⢩⢿⣝⡿⣼⣳⠏⠀⣃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠈⠴⣷⣷⣇⠀⠀⢈⣹⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢠⠈⢹⢖⡣⣟⡼⣓⢞⡳⠀⡳⠏⣡⣾⣿⡿⠏⠁⠀⡁⢈⠠⣈⠄⡙⢦⡳⢭⡎⢷⣩⠞⡹⢲⠭⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠂⢸⣻⣞⣧⣟⢧⡄⠓⣲⢀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡄⠀⠉⢻⣿⣷⣿⣾⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⡾⠄⢸⢮⣕⣫⢖⡹⢎⡼⠀⠃⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡄⠠⡐⠤⠂⡔⢢⠘⡄⠃⡜⢠⠂⡔⢢⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠁⠾⣳⢯⣟⡇⡘⠔⣯⢆⡌⠻⣤⣙⣿⣿⣤⣀⡀⠘⠍⠿⠟⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⠾⢀⡿⡀⢘⡧⢪⡕⣫⢜⠫⡴⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠁⠌⠠⠈⠤⠡⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣼⣿⣾⣽⣇⡘⣹⠿⣜⡦⢉⠻⣿⣿⣿⣯⣡⣴⣤⣦⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⡘⢀⣿⣷⣅⠈⡵⢋⡼⡑⡎⣇⢳⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠘⡄⢃⣶⣆⠒⡐⢢⠙⡤⢿⣯⣟⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣼⣿⣿⣿⢞⠀⣎⢓⡲⣙⡜⢢⢏⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⠘⡄⢣⣼⣿⣿⣿⡿⢓⡦⠑⡌⡌⠹⣾⣷⣳⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⡌⢧⡱⢎⡜⣣⢎⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢂⢒⡐⢂⠖⣠⢃⠴⣈⠻⠿⣇⠊⠤⢃⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡈⢷⡇⡰⢈⠱⡘⣷⣟⣶⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⡝⣢⢓⠮⣜⠲⡸⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢡⠢⡘⢌⡘⣿⣾⣶⣀⠣⡑⠤⡉⠦⡁⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡔⡉⢆⡑⣿⣟⡾⠀⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠵⡱⣊⠳⣌⠳⣱⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢂⡱⢈⠆⣘⣿⣿⣿⣿⡰⢁⠆⡑⢢⢑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠇⢢⠑⠢⣌⣿⣝⣺⠁⣺⣧⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢡⣼⠀⢇⡳⣉⠷⣨⠳⡄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢢⢐⡡⢊⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣬⣵⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠊⡔⡉⢦⡿⣭⢏⡽⠀⣽⣿⣿⣷⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠄⠁⢢⠔⡒⢤⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⣶⢻⡼⠀⡎⡕⢮⡱⢥⠳⡄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢂⠒⡄⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣄⠣⠰⢱⣞⡻⢴⢫⢞⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⠀⢙⠢⡍⡜⠢⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢡⣜⡯⣞⢯⡽⠀⡜⣩⠖⡱⢎⠵⠂⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠘⡄⢣⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠒⡄⢣⣹⢞⡣⡝⣬⠚⡬⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣈⠑⠘⠄⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣰⢯⡞⣵⢏⡿⣼⠀⢣⡓⢮⡱⢋⢮⡁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣮⠐⡡⢊⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢃⠆⡱⣀⣳⣬⣿⠀⢎⡱⣚⢤⠛⡜⣥⡀⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⡄⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⡿⣹⡞⣽⣹⢞⣽⢺⠀⣣⡙⢦⢓⡭⢦⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣷⡗⡠⢃⠜⡈⢿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⡿⠏⡩⢐⠡⣊⣴⣾⣿⣿⣿⣀⠈⣁⣈⠈⡟⣜⡰⡱⡀⢻⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣿⢿⡆⢸⣿⡆⢈⣉⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢠⡺⣝⢧⡻⣵⢫⡾⣭⣻⠀⢦⡙⣎⠮⣔⢣⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣻⣿⣷⣌⠢⣉⠌⡛⢛⠛⡛⢆⠱⣈⣆⣥⣧⣽⣿⣿⣿⣻⡷⠛⣤⣾⢿⣿⠀⠕⠮⣔⢣⡅⢸⡿⣿⣾⣟⡿⣷⣿⡟⢣⡼⡗⠃⣴⣿⣻⡞⠆⢠⣤⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠃⠀⠀⢢⡼⣻⢭⡗⣯⡳⣏⠷⣽⢺⠀⢦⠹⣤⠳⣌⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣻⣞⡿⣿⣶⣰⡘⢌⠢⣉⠶⠾⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡛⢉⣉⢉⣡⣾⣿⣯⣿⠉⣀⡀⢋⢖⠣⠖⡌⢹⣷⣟⣿⣻⣷⢿⡃⢸⣽⠋⣠⣿⣳⣯⡇⢸⣿⣽⣿⢿⣧⢶⣆⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡐⣈⣿⢺⡭⣗⢯⣳⠽⣭⡻⣭⣟⠀⢎⡳⢔⡳⢌⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⡽⣟⡿⣽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⠿⠘⢣⡼⠛⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠇⠰⣐⠂⢘⢬⣋⠽⣠⠘⢫⣿⣞⡿⣽⡇⠐⣾⠳⠀⣿⣞⣿⡆⢀⣾⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣞⣿⣻⣶⣦⡄⠀⠀⢀⠀⣡⣼⢻⡼⣳⢽⡺⣝⡮⣟⣵⢫⣷⢺⠀⢣⢎⠳⣌⠇⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⡿⣽⣷⣻⣞⡷⣯⠛⠳⠋⠉⠐⠫⢃⣱⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣈⠲⣥⡇⠘⢦⢪⢕⡪⢅⠘⣷⣯⢿⡽⠁⣞⠟⢀⣽⡿⣽⡾⠁⣶⣟⣾⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡷⡇⢸⡳⣖⢾⡳⣭⢷⣫⡽⣞⡽⣣⡟⡾⣼⢣⣯⢻⠀⢣⢎⠳⣌⠃⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣷⢯⣟⣾⣽⣻⢷⣯⠗⠋⢃⡤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣤⡜⠛⠿⣿⡿⠋⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠣⢎⡵⢪⠀⠿⣞⣿⠀⣶⡿⠂⣸⣿⣻⢯⠛⣠⢿⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣷⢯⡿⣽⡃⢸⡳⣽⢳⣏⢷⣫⢶⡻⣜⡷⣹⣝⣳⡭⣗⢯⡻⠀⡣⢎⢳⠈⣤⢻⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⢿⣽⣞⡷⣯⡿⢈⣴⣿⣷⣾⣖⣳⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⡡⢾⣿⣿⣿⣿⠏⣁⣾⣿⠀⠁⣎⢣⡝⡀⠿⡉⢠⣿⡅⢸⣟⣾⣻⢿⠀⣺⡿⡽⢉⣁⣉⡉⠹⠽⢿⣽⢯⡿⠇⡁⢸⣳⢭⢷⡺⣏⣞⣳⡽⣣⣟⡳⢾⣱⢟⡾⣹⠀⢸⢡⠫⢈⣰⡞⡯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⢿⡾⡽⠻⠃⡰⢎⡿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠛⠟⢠⣶⣿⣿⣿⠀⣦⡄⠣⢜⢢⡘⠁⢸⣟⡆⠸⠛⣠⣠⣄⣤⠚⢃⣴⣾⣿⠿⣹⡳⢶⣠⡌⠛⢠⠒⠀⢸⢧⡻⣞⣵⢻⣜⣧⢻⡵⣞⡽⣫⡽⢾⡹⡇⠰⢊⠃⡴⣞⡧⣟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠹⠏⠏⣉⣰⣴⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡹⢿⣿⣿⠻⢀⡿⣽⣧⣈⡁⠆⡀⢸⣿⡃⢠⣾⣿⣿⣿⡉⣴⣿⣿⣿⣷⡄⢩⢟⣳⠏⣠⣾⠉⠀⣘⢯⣳⢻⡼⣞⡽⣺⣜⢯⢾⣱⢯⣳⢽⣫⡇⠡⢈⡤⡿⣽⢣⣟⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣦⣤⣤⠙⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠛⠟⢠⣾⣟⡿⣞⣿⠛⢂⣤⠀⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⢠⣶⣿⠁⠀⣤⢯⣏⢷⣫⢷⣹⢞⡵⣞⢯⡞⣧⢟⡮⣗⢯⡤⢶⢾⣹⠷⣭⡟⣮⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⣉⡹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡸⢟⣷⣯⢿⡽⢉⣴⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠇⢀⣤⣟⡳⣞⢯⡞⣧⢟⡾⣹⡞⣽⡺⣝⡾⣹⡞⣽⡺⣏⠿⣜⣯⢳⡽⣞⢯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡇⢸⣟⡞⢃⡀⣸⣿⣿⣿⠛⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡝⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⡇⢀⣼⢳⢮⡽⣝⣮⡽⣞⡽⣚⣧⢿⣱⣏⢷⣹⢧⣻⢵⣫⡽⣫⡽⣎⡿⡼⣝⡾⡚⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⠢⡘⢄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡮⣛⡿⣿⠀⢈⡤⢇⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠿⠀⡼⣎⣟⡧⣟⣞⡶⡽⣎⣷⢻⡼⣣⢷⡞⣯⢞⣳⡽⣺⡵⣫⢷⣝⡾⣵⣛⣮⡽⠇⣸⣿⣷⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⡁⠆⠠⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⡀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣯⡿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣻⣿⣶⣿⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡗⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠬⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣸⡿⠿⠇⠈⠻⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠘⠚⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡏⠦⣀⠀⠀⢀⠈⠁⢀⠀⠀⣠⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠈⠳⠄⠈⠓⠒⠁⠠⠞⠁⠀⢸⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⠀⠀⢿⠟⣦⢄⠀⣸⣷⣦⣤⣶⢧⠀⢠⣤⡜⠻⡇⠀⠰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠒⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡖⠉⠁⢚⣿⣤⠟⠁⠀⡇⠀⠘⢆⣿⣛⠈⠃⠱⡄⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡠⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣤⡷⡀⠀⣴⣼⡿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⢿⡇⣦⠀⠀⣸⣁⠀⠘⢿⣿⣿⡯⠥⣤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠽⢽⣿⣿⣇⢱⡄⠀⠙⡆⠀⣾⣻⣽⡁⠀⠀⡟⠃⢀⣼⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣰⠓⠀⣴⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢧⠀⠘⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡂⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⢠⡏⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠸⣇⠀⠘⣿⠁⣠⣄⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⡤⢠⢀⢨⡏⠀⠀⡼⢰⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⠀⣠⣷⡀⠀⠸⡎⠛⢈⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠮⣼⠛⠀⢀⣼⣷⡿⣟⣿⣳⣟⡿⣯⣟⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠘⢆⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣁⠖⠁⠀⠀⢆⣿⣿⣟⡿⣞⣷⣻⣽⣷⡿⣞⣿⣿⣿⡕⡄⠀⠈⠳⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠮⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡐⡄⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⢀⠎⣴⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⠱⡀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢀⣀⡤⢊⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠏⠳⡐⢤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠴⠒⠋⠀⠈⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠼⡟⠀⠀⠈⠲⣄⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢉⣺⣿⣿⣯⣿⣷⣻⣶⡟⣿⣷⣄⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢀⠀⣀⢀⡀⢀⠀⢀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⡤⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢤ ⢣⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⢀⡜ ⢸⡉⠒⠄⠀⠀⠀⢉⡙⢢⠀⠀⡔⢋⡉⠀⠀⠀⠠⠒⢉⡇ ⠀⠉⢖⠒⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠒⡲⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠫⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠝⠋⠉⠀⠀⠀

⢋⠒⣈⠃⠆⠱⠂⠜⠀⠆⡡⠐⠠⡀⠄⠠⠁⡄⠠⢀⠠⢀⠄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢀⠠⢀⠀⠄⡈⠄⡁⠡⠀⠄⠠⠀⢀⣰⣾⠋⢁⣴⡿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠉⠉⠉⠻⢷⣦⣄⠈⠉⠉⠻⠶⢦⣄⣀⠀⠀⣸⡿⢯⡽⣭⢻⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡙⠋⠛⠛⠛⠷⢦⣤⡀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠄⣀⠀ ⢌⡐⠠⠈⠄⠡⠒⠈⠐⡈⢀⠡⢁⠐⢈⠐⠂⠄⡁⢂⠈⠀⢀⣴⣿⢟⢣⡓⣭⣿⣷⣆⠀⠰⠀⠂⡐⠠⠐⢀⠂⡑⠈⠀⢂⣼⡿⠁⡀⢸⣿⢒⡐⠦⡑⣛⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠐⠈⠐⠀⠂⢂⠐⢀⠀⠈⠟⡷⣦⣄⣠⣴⣶⣍⠙⣿⣦⣸⣟⣧⣿⣾⢳⡽⣳⡻⢿⣾⡹⣿⢷⣄⠀⠣⠠⢀⠀⠌⠻⣶⡀⠀⠁⠠⠐⠀⡈⠐⠠⠀ ⡂⢄⠠⡁⢄⢂⡡⢀⠡⢄⡄⠄⠀⠌⠀⠈⠐⠀⠂⠀⣤⣽⡿⢟⡵⣊⠷⣼⣿⢟⡼⣻⣧⠀⠌⡐⠠⠁⠌⠀⠂⢀⣥⣾⠟⠋⠡⠅⡰⢘⣿⣇⣾⠿⠛⠋⠹⣛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠈⠐⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠄⠡⠀⠱⣮⣿⠛⠃⢪⣿⡄⠀⠈⢻⣟⢶⣛⣿⡧⢿⡵⣻⡝⡶⢯⡽⢿⣿⣗⠀⠁⠂⠌⠀⢣⠈⠛⢷⣌⡀⠁⠆⠠⢁⠆⠁ ⢌⠠⠐⠀⠂⠐⡀⠄⢂⠠⠐⠈⠀⠀⠠⠀⠂⢄⣤⣿⣿⠳⡭⣏⡴⣩⣾⡿⣝⣮⢳⣏⢿⣧⡀⠠⢐⠀⠂⠈⣴⡾⠋⢌⠰⢉⠰⠍⠒⠁⢹⡿⠏⠀⢀⠀⠐⠱⣂⠄⠂⠺⣙⢷⣦⣀⠠⠁⠂⠐⠀⠁⢈⠀⠠⢀⠀⢠⡿⠃⠐⠀⠀⢺⣿⣄⠀⢺⣿⢎⡷⣿⣿⢧⣟⣥⣟⡽⣣⢟⡽⣿⡟⢿⣤⠁⠌⠠⠀⢣⠀⠐⠻⣧⡀⠂⢁⠂⡑⠀ ⢎⠐⠈⠄⠈⡐⠀⠂⡄⠂⠁⣠⣶⡿⠿⣟⠿⣿⣿⣿⣡⢏⡱⣣⣓⣿⣿⡝⡾⣜⣳⢎⡯⢿⣧⠀⠂⠐⣤⡟⡋⣐⢁⢢⠐⠀⠚⠀⠈⠀⠰⠁⠀⡀⠀⢀⠂⠀⠓⠀⠐⠀⡀⠈⠜⠽⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢈⠐⠐⠬⣿⠷⣾⣿⢭⡳⣽⣿⢳⣚⡴⣊⣷⡹⣚⢷⣽⣿⠟⠻⣷⡄⠁⠈⠀⢣⠐⠀⢹⣷⡀⠀⠂⠄⡀ ⢎⠐⢈⠐⢀⠡⠈⡐⠀⣀⣾⢿⠳⣍⣳⣮⣿⢟⣻⡗⣸⢊⡇⣳⣿⣿⢿⣿⡳⣝⣮⢻⡜⣯⢿⣦⣠⡿⠋⡀⠆⠂⢂⠔⠈⠠⠀⠡⠈⠀⠁⠠⠀⡀⠈⠀⢈⠐⠀⠡⢀⠁⢀⠂⠠⠀⢻⣟⠋⢀⠀⠉⠙⢫⣿⣷⣾⣏⢹⣷⠂⠠⠂⠀⠘⢻⣷⢚⢿⡻⣷⣳⣿⣧⢸⡒⣇⠾⣗⡇⢾⢸⣿⡆⠀⠨⢿⡆⠀⠡⠈⠆⠠⠀⠹⣧⠀⠡⠂⠀ ⠎⠠⠀⠌⠠⠀⠁⢀⣴⡿⢏⢧⣛⣴⠟⣭⡟⢬⣼⠳⣸⠥⢎⣵⣿⠆⣙⢻⣿⣏⡞⣧⢻⡼⣻⣿⣯⠀⡅⠂⠅⡩⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠁⠀⢀⠂⠀⢈⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠁⠘⣿⣥⠀⠡⠀⠀⠘⢷⣄⣈⢫⣴⡿⣶⣄⣀⡀⢠⣉⣻⣮⠒⡬⣉⢿⣿⣿⡼⠱⣍⠞⣷⢏⣧⢱⣹⣧⠐⢀⠈⢿⡄⠀⢀⠀⡄⠀⠀⢻⡄⠂⡀⠂ ⠀⠡⢈⠈⠄⠁⣠⣾⠟⡼⣉⣶⡟⠁⢵⡟⠡⡆⡿⢩⠼⣌⡋⣿⡧⠌⠀⠨⢻⣷⡽⣭⣗⣯⣿⠋⢠⠉⢄⣉⠈⠁⢀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⢀⠁⠠⢀⠀⠁⠠⠈⠀⡐⠀⠀⠸⢿⣔⠲⠇⠐⠀⢠⢻⡏⠋⠛⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠚⠟⣻⣯⡔⡡⠎⢼⣿⣭⠭⢍⠯⠿⣏⠼⣨⣶⣿⡀⠰⠀⠘⣿⡄⠀⠠⡐⢀⠂⠘⣧⠀⠄⠀ ⠀⠡⠀⠐⣀⣶⣟⢣⠹⣰⣽⣯⣴⣽⡿⠁⠣⢼⡗⡡⠳⢬⡘⢿⠁⠠⠈⠄⠁⣿⡷⣣⣯⣿⠋⡘⢐⢰⡾⠋⠀⠀⠠⠈⠀⠄⢰⠏⠀⠀⠀⠤⠁⠀⠈⠀⢀⠡⠀⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠠⠀⡀⠈⢿⣇⡀⠂⠀⢸⣿⠇⠀⡀⠀⠐⠠⠀⠀⡐⠀⢉⢆⣽⣿⣷⣞⡆⣻⣟⠲⠷⠾⠿⠛⠋⠉⠀⢹⣇⠀⢂⠀⢸⣷⠀⠐⠈⠄⠠⠀⢽⡄⠀⠂ ⠀⠁⠌⢀⣾⢏⢦⡙⢦⣽⡏⠀⢀⣿⠁⠀⡓⢺⢇⡱⣉⣦⣼⣿⠀⢂⠡⢈⠀⢸⡿⣵⣿⠁⡱⢐⣡⡿⠁⢀⠀⠁⠀⠀⡀⢀⡟⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⢀⠠⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣯⣿⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠄⠂⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣽⢿⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢀⠃⢀⢻⡇⠈⠀⡃⠄⡀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢁⠀⣾⢏⡜⢢⢍⣲⡟⠀⠂⣸⡇⠀⠰⠡⢿⠒⠉⠁⠀⢸⣯⠀⠂⢀⠂⠠⣸⣿⣽⠋⣐⠢⣰⠟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⡀⠀⠈⠻⠿⠋⣡⠻⣦⡀⠀⠀⠡⠀⡀⠀⢰⣾⣿⠏⠑⣫⢿⣿⣯⣿⣄⠀⣠⡴⢶⣶⠶⣤⡀⣿⡆⢀⠡⠀⢸⣿⠀⠀⢒⠀⠄⢸⡇⠀⡀ ⠀⠠⢸⡟⢆⡎⢣⢎⣿⠃⢈⠁⢼⡇⠀⠠⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠼⣷⠀⠈⢠⠈⠀⣿⣿⡏⠀⠍⣼⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣻⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠄⡀⠀⠀⢠⣴⣷⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⢀⣾⣿⣧⣠⡴⣎⡟⣿⣿⣿⣇⢫⢍⡒⡡⣿⡘⠴⣹⣿⡄⠀⡂⠡⠘⣯⠀⠀⢸⠀⠄⢸⡇⠀⠀ ⠀⢂⣾⠜⡣⢜⡡⢊⣿⠀⢠⠈⢼⡇⠀⡴⢞⣻⢀⡚⡑⠦⣰⣿⣇⠈⠠⠀⠘⢿⣏⠀⣜⣾⡟⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⡀⠄⠀⡁⢸⣿⣿⣹⠛⠛⢿⣿⣿⠷⣾⡏⢹⣿⣥⢈⣀⣹⢻⣿⣿⣿⣾⢊⠴⡑⢼⣇⠣⢜⣿⡇⠠⠄⠡⠐⣸⠃⠀⠂⠄⡀⠘⡷⠀⠀ ⠀⢂⡿⡌⢇⠃⡄⠠⣿⠀⠠⡀⢺⡇⢸⢓⠢⣽⢢⠱⢌⡓⢼⡯⢿⡆⠈⠄⢀⣾⠃⡀⢠⡿⠁⠀⢁⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠂⠠⡇⠀⠠⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⠂⢀⠐⠀⠄⢀⡆⠀⠠⢀⠀⠠⠐⠀⠂⢀⠀⠂⡀⠘⣿⣿⣖⣀⣠⡬⢿⣷⣤⣈⣁⣾⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢿⣏⢣⡚⡅⢎⢿⡘⣂⢿⣧⠀⣀⠃⠠⢹⡁⠀⡁⠆⢀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠌⣿⠌⠄⢩⠄⠐⣿⡄⠐⠠⢸⣷⠸⢬⡑⣼⡦⡙⢤⢋⢼⣟⠘⣷⠀⠀⢸⡏⠀⣡⣿⠇⠀⠄⠂⠀⠀⠠⠀⠠⠠⠀⣼⡷⠀⠀⠄⠈⠀⠠⠁⠠⠀⠌⠠⠀⠂⠀⠠⣧⠀⠐⠠⠀⠐⠠⠠⠀⠄⠀⠀⣤⠀⠈⣿⣿⣭⢷⠁⠁⣿⣿⣟⡏⠩⢁⠘⠙⡛⠻⣿⢛⡛⡸⣿⣷⢩⠜⣌⢺⡗⡰⢸⣿⡆⠀⢆⠁⣹⠄⠀⠄⡃⠄⢰⡏⠀⠀ ⠀⠌⣷⠈⡰⠁⡆⠀⢸⣷⡀⠁⣘⣿⡘⢲⠤⢹⣇⢍⢢⢋⣼⣯⠀⢿⡆⠈⣾⠓⠀⢼⡟⠀⡈⢀⠀⠌⠀⡁⢀⠀⠁⣠⣿⣷⡄⠐⡀⠀⠀⢂⠈⠀⡰⠀⠐⠀⠠⠁⠀⢸⡀⠈⢀⠂⢈⠆⠠⠐⠀⠁⠀⡧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢦⣤⣿⣿⡿⠃⠠⠁⠌⠅⡄⠁⣿⡆⡱⣑⣾⣿⠱⢪⠔⡩⣷⡡⢃⣾⣧⠈⠄⠂⢿⡇⠀⠂⡅⠀⢸⡇⠀⠁ ⠀⡈⢹⡄⠂⡁⢰⠀⠀⢿⡆⢀⠠⢿⣝⢠⡓⢌⣿⡌⢆⡣⢼⡷⠀⢈⣿⠀⣾⠀⣰⣿⠃⠰⡐⢂⢂⣐⠀⡠⠀⠠⢠⣿⠏⣿⡀⠀⠆⠂⢰⢀⢒⠐⡇⡐⣀⠐⡀⢂⠀⢨⡇⠀⢂⡀⢠⣤⣤⡶⠶⠶⠶⣷⠶⢶⣧⣄⡙⣿⣿⣻⣿⡟⢆⠸⢀⡙⡈⡅⡂⠌⢻⡧⣑⣾⢯⠽⣿⢂⠹⣄⢹⣇⠣⠜⣿⡀⠠⢑⣾⢅⠠⢁⠂⠁⣼⠃⠀⠀ ⠀⡐⠈⢻⡆⠀⠃⢇⠀⠘⣿⡂⠀⣹⣿⠒⡌⢆⣹⡇⢎⡰⢹⣿⠀⠀⢹⣷⡟⠀⣽⡯⠄⢣⠐⢂⠤⣀⠂⠔⠀⢂⣿⣧⡿⢿⣟⠒⠶⣶⣄⢈⢐⢊⡕⠀⡂⣂⠐⢂⡘⠀⢿⠀⠒⡄⢊⢋⠠⠐⡘⡀⡰⣯⠀⢂⠰⠈⡛⢿⣝⣿⡏⠐⣂⠒⢀⢠⣀⡔⢲⢚⣹⣿⣿⢿⣿⢊⢿⣇⡓⡎⡔⢿⣉⠎⢿⣇⠀⢸⣿⣈⠆⢸⠀⢠⡿⠀⠀⠁ ⠀⠄⠃⠈⢻⣦⠀⠚⣄⠀⠘⣿⡀⢀⢻⣏⠜⢦⡈⣿⠢⠜⣹⣿⡄⠡⡀⢹⡧⠘⣿⢣⠝⣢⢦⣀⠂⠤⢁⣦⡿⣿⡟⡴⣉⠾⣿⡴⣂⣄⣉⠰⠠⠈⢼⠃⡁⠆⡁⠲⢈⠐⢻⣇⡲⣄⠦⡹⢰⠶⢶⠶⣼⣿⡐⠦⡖⢫⡔⣍⣮⣹⣷⡒⢦⢚⠼⣡⠚⣬⣳⣿⣟⡳⢊⢿⣿⡌⢺⣿⡵⡘⠴⢹⣧⠚⠼⣿⡀⣾⡟⢤⡋⠦⠀⣸⠇⠀⠂⠁ ⠀⡘⢀⠉⡀⠹⣧⠀⠘⢤⠀⠘⣷⡄⢩⣿⡎⣇⢒⣻⡅⠫⠜⣿⡁⠒⡔⢨⡗⣾⡿⢱⡚⡤⢓⡝⣿⡶⣯⢁⣰⣿⠱⡜⢤⣏⣻⣿⡔⡦⡜⢭⢛⡚⢲⢳⢻⡖⢷⡲⣋⢛⢻⣿⡕⣎⢖⣣⢍⡚⡌⢖⢳⣿⣼⡱⣩⠣⡜⣿⣻⣝⡻⢿⣿⣾⡶⢧⣿⣿⣿⠿⡊⠁⠁⣾⣿⣧⣽⣿⣷⣎⡱⢊⣽⡎⣡⢻⣇⢸⣏⢲⡉⢆⢀⡟⠀⠈⠄⠀ ⠀⡐⠂⡐⠠⠀⠙⣿⣀⠈⢣⠀⠈⢿⣜⢻⡗⡌⡖⢸⣯⠑⢎⣾⡧⠐⠀⠸⣿⢿⡗⣣⠼⣡⢣⣾⠟⡰⡡⢮⣿⢃⡳⢬⡟⠀⠸⣿⣷⣣⠝⣎⢧⡚⡥⡚⢥⢎⢣⡒⡍⢎⡜⣿⣿⡧⢞⡰⣮⢱⡉⣎⠝⣿⣿⡶⢡⡓⡜⣿⣷⠢⠕⠂⠉⣻⣿⣈⢻⢷⣿⣃⠹⠂⠀⣿⣿⡿⢛⢾⣿⣷⡂⢇⠸⣷⡤⢙⣿⣼⣇⢞⡸⢌⣾⠃⢀⠡⠀⠂ ⡀⠆⢁⠨⠑⢈⠠⠘⢿⡄⠀⠡⡄⠀⠻⣷⣿⣎⠥⢃⢿⡉⢦⣹⣇⠠⠜⠀⣿⣾⡟⡴⢹⣄⢳⣿⡘⣥⢃⣿⡟⡡⢧⡟⠀⠰⠀⠙⣿⣿⡽⡜⢦⡓⣥⢹⣼⣈⢇⡳⣜⡱⣌⢹⢿⣯⣃⠖⣻⣧⠞⣤⠫⢿⣾⣿⣧⡜⣌⠻⣿⡗⣠⢃⠣⣔⣹⣿⠿⠿⣿⣿⣦⢀⢠⣛⢿⡇⢭⣸⡿⢻⣯⡘⠴⠹⣇⠣⣿⣿⣍⢮⡑⣮⡟⠁⢀⠂⠀⠄ ⣎⠐⠠⢈⠌⡀⠂⠄⠈⢻⣎⡀⠘⢆⠀⠹⣿⣏⣎⢣⢺⡏⡔⢺⣷⠄⡑⠂⢽⣿⡟⣬⢓⡜⣺⣿⠔⣣⠺⣿⣇⠓⣿⠁⠈⠠⠁⠂⠈⠻⡿⣷⣇⡱⢊⠽⣿⣶⣉⠖⣥⡚⡴⣉⠿⣿⣿⣮⣙⢿⣿⣴⣙⣮⣿⣯⣿⣷⣮⡓⣿⣷⠎⠁⠐⣾⣿⡿⡙⣖⡩⢿⣾⣳⣦⣝⣻⡏⡤⣿⠃⠀⠿⣿⢢⠍⣻⣇⠜⣿⣯⡲⢍⣿⡇⠀⠌⠐⠀⡀ ⡜⠠⢁⠂⡐⠠⡁⠐⠌⢀⠹⣷⡠⠈⢣⡀⠹⣿⡄⢧⠒⣿⠰⣉⣿⡆⠘⠤⠘⣿⡟⡤⠳⣌⢽⣻⡯⡔⣹⣿⣮⡙⣜⣿⣷⣶⣶⡶⢶⣶⣦⣙⠻⣷⣭⡲⢹⣿⣇⣻⣿⣾⣴⣡⣎⣹⣷⣟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢵⣿⣿⡛⢦⠳⣌⠳⡭⣙⣿⣷⣾⣿⣷⣿⡏⠀⠆⠐⣻⣿⡆⣡⢻⣌⠹⣻⣷⣫⣼⡇⢈⠠⠡⠀⠀ ⢣⢁⠢⠐⢀⠃⠤⢁⠊⠄⡀⠊⢿⣦⠀⠙⣄⢻⣏⠦⣉⣿⡱⠄⣿⡟⠀⢌⡀⢺⡟⣌⠳⣌⠖⣻⡷⡱⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣆⠈⠉⠻⠿⢿⠿⠿⣿⠿⡩⢝⡩⢏⡹⢅⣻⣿⣿⣿⡟⣋⣻⣿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠷⣘⢣⡝⣌⡳⢣⢧⣹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠜⢀⢁⠀⢹⣿⡤⣉⢷⡣⡙⣿⣿⣯⡄⠀⠂⢄⠁⡀ ⡃⠆⡠⠃⠄⢪⠐⡀⢊⡐⠄⢂⠀⠻⣾⡀⠀⢿⣏⠖⡡⢻⡇⢎⣿⡧⠐⠢⠐⢨⣿⣌⠳⡜⠼⣹⣿⣧⣣⣿⣿⠿⡟⣿⠿⠟⣯⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠄⡀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠁⠉⡄⠀⢼⣿⢿⢿⣿⣽⣫⢿⣿⣿⠟⣊⣿⣿⢿⣷⠬⣙⣚⢬⠳⣜⡣⣝⡓⣎⣿⣿⠾⣿⣿⡇⢈⠆⠂⠄⢂⠌⠺⣿⣇⡘⢿⡔⣹⣿⢿⣧⠀⠉⠄⠐⠀ ⡱⢈⠄⡡⢈⠢⠁⡰⢀⠰⠈⡠⠌⠀⢉⢿⣄⣸⣿⣊⠱⣹⡏⠦⣿⡷⢈⠰⠁⠀⣿⣮⠹⣜⠳⣤⢛⣿⣿⣿⣿⡓⠬⣿⡶⣶⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⡀⠡⠐⠈⠁⠈⠄⠀⠀⢼⠿⠀⠀⢻⣧⣄⠛⡛⢋⡔⣠⡶⠃⣺⣿⠜⣵⢚⡬⢳⢎⡓⣮⢳⣭⣿⣏⢳⣿⣿⠁⢈⠄⠃⠌⡀⠂⠤⠹⢿⡜⣌⢻⡔⣻⣯⢿⣷⡈⠠⠁⠂ ⡑⠂⠌⠄⢂⠒⡁⠐⡀⠆⠡⢐⠈⠰⢀⠈⢻⣿⣿⢆⡹⢄⠟⡌⣿⣿⣦⠀⢉⠀⢻⣧⡟⣬⠳⢥⢫⠼⣿⣿⣿⡁⠀⠹⣿⡁⢆⠹⠿⢻⡙⣿⠋⠈⠀⠀⠂⢀⠀⠄⠠⠀⠠⠁⠀⠁⢂⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠿⠷⢮⠷⠞⢋⣁⣼⣯⣿⢎⡧⣫⠜⣱⡮⣟⡵⣏⣾⣿⢼⣿⣿⠏⠀⠅⠂⠅⢂⠐⠡⢐⠀⢾⣿⣎⢆⠻⣎⢿⣯⢞⣿⣆⡀⠂ ⡍⡘⣀⠃⠄⢢⠁⠒⢠⠈⠅⡂⠌⣁⠢⠐⠨⣿⣿⠎⣔⠋⣜⡸⣿⡯⢿⣆⡀⠈⠼⣿⡽⢶⡹⣜⢣⢏⡼⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⢶⣵⣯⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠐⢀⠀⢀⠂⠁⡀⢀⠠⢀⠈⡀⠀⠒⠒⠶⠶⠒⠞⠛⠋⠁⣿⡟⣬⣱⢧⡟⣧⢟⡼⣳⢏⣶⣿⣿⡿⠃⢠⠊⠘⡀⢂⡐⢈⠀⢂⠀⣾⡏⣿⣷⣆⡹⢏⣿⣾⢼⡹⣿⣦ ⢆⠡⢀⠎⠐⢢⠁⠃⡄⢘⠠⠒⠤⢀⠆⠱⠀⣹⡿⡘⡬⡑⢦⠸⣿⡏⡽⣝⣷⣅⠀⣹⣿⢯⢷⡹⣎⢳⡚⣿⣏⡱⢊⠝⢻⠛⠟⡛⠫⠄⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠠⠀⠄⠐⡀⠌⠐⠠⠐⠢⡘⢨⠘⡀⠁⣿⣿⣿⢯⢷⡹⣞⡭⣷⢫⣏⣿⣷⠟⠀⡐⠠⠘⠠⢀⠃⠄⡈⠐⠈⣼⣿⠲⡭⢾⣿⣧⡎⢣⣿⣷⢽⡲⣝ ⢎⠰⠈⡄⢃⠒⣈⠁⡂⠌⢂⠡⢊⠐⡨⢐⠁⣾⡧⡙⢰⠉⠦⣽⣿⣇⢳⡜⡜⡿⣦⠚⣿⡯⢷⣹⣭⢳⣏⣿⣿⣐⢊⡘⢠⠘⡐⠄⠃⠄⡀⠀⠁⢀⠀⠄⠈⡀⢂⠀⠁⠀⠀⠂⠈⠀⢀⠁⠀⠄⢀⠠⠈⢀⠐⠠⠐⠀⡈⠂⣈⣿⣻⣿⡺⣏⣳⡭⣟⡼⣏⣾⣿⠃⢀⠂⡄⢡⠈⡄⠡⣈⠰⢁⡈⢐⣿⠃⡳⡱⢻⡿⠘⠿⣦⣫⢿⣷⡝⣞ ⢎⠰⢁⡐⠠⢊⠄⠢⠐⡈⢄⢂⡁⠒⡀⢂⣸⡿⣰⢹⠪⡹⢥⣿⢿⣧⢫⣜⢳⡩⣛⣷⣺⣿⣧⡗⣞⣳⠮⣽⣿⣿⣄⠠⠀⢂⠀⡁⠐⠀⠀⡈⠐⠀⢀⠂⢀⠐⠀⣠⠆⠀⠀⢀⠈⠀⡀⠂⢀⠈⡀⠀⢂⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣵⢻⣜⣳⢏⣷⣹⣾⡿⠀⢂⠔⠠⢁⠒⡈⠐⢠⢁⢂⠀⣿⠇⠀⡵⡩⢽⡇⠀⡄⠈⠻⣾⡽⢿⣳ ⢎⡐⠢⠄⡁⢎⠠⠡⠡⠰⠈⠤⠈⠅⠠⣡⣿⠹⣬⢫⠜⣥⣿⡟⠘⣿⡱⢪⣇⠳⣅⠺⣷⡹⣷⣝⢧⢏⡷⣣⣿⣿⣷⡄⠐⠀⠄⠀⠌⠀⠄⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠀⠀⠦⡹⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⠐⠠⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣟⡮⢷⡺⣭⠿⣜⢧⣿⡇⢠⠡⠈⠥⠈⠔⠠⠉⠄⠢⠀⣼⡏⠀⢄⠃⢸⣽⡇⠐⡄⠃⠄⡈⠻⣾⣻ ⡒⢌⠐⡂⠔⣨⢂⡑⡈⢢⠁⢊⠄⡉⣰⡿⣋⣳⣜⣮⣽⣾⠏⠠⠈⣿⡱⢩⢆⣳⣌⣷⣿⣥⣿⠿⠻⠾⠷⠿⠻⣯⣿⣿⣄⠀⠀⠂⠀⠂⡀⠐⡀⢀⠠⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠈⢀⠁⢀⠂⠄⠀⠁⣀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⡻⣼⢯⡵⣏⢿⣹⢾⣿⠀⠰⣈⠁⢆⡉⠌⡁⢃⠘⡀⣺⡟⠀⡈⡌⠀⢸⣿⠁⡐⠤⠑⠂⠔⡀⢈⡛ ⣍⠢⢘⡀⠆⡐⢂⡐⡐⠂⡌⡀⢂⣼⣿⣵⣾⢟⣯⢳⣿⢿⡷⣷⣀⣿⡷⠷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠌⠙⠳⠶⣦⣄⡀⠀⠐⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠂⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠈⠠⠐⢀⠂⡀⠄⠀⣠⣷⣶⠿⢿⠻⣱⣾⠏⢾⡳⣏⣞⢾⣹⠾⡼⣻⡟⠠⢘⢀⠂⡂⡐⢂⡐⢂⠂⢰⣿⠀⠨⢀⠃⠀⣾⡏⠀⠔⡀⢃⠌⠒⡈⠄⠄ ⠦⡁⠢⢐⠠⠉⠆⡄⢡⠊⠄⢐⣴⡿⣛⠧⣞⣽⣾⣿⣾⣷⣿⠿⠛⠃⠀⠠⠀⠀⠂⠄⠀⠈⠠⠀⠠⠐⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠒⠠⠀⢀⣹⣟⣷⣤⡾⠛⠉⠙⢻⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠉⠀⢀⡰⢇⣷⡟⢁⠀⣿⢯⣝⡮⣟⡼⣻⣽⣿⠃⡘⠠⠌⠰⠠⡁⠆⠰⠀⠌⣾⡇⠀⠅⡊⠀⢼⣿⠁⢈⠒⡈⠄⠊⡄⠡⠌⡀ ⡓⠌⢠⠃⢌⠁⢆⡐⠂⣤⣾⠿⣋⢼⣽⡟⠋⡄⣀⣴⠿⠏⠁⠀⠀⠠⠐⠀⡀⠄⢂⣤⣶⠆⠀⠁⡀⠐⠀⠀⣿⠙⠻⠷⣤⣄⣴⠟⠉⣷⠀⠉⠷⣦⣠⣀⣼⣄⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠄⢁⠠⠀⠁⢀⣤⣿⣿⠟⠃⡄⣉⢊⣿⡳⢮⡗⣯⢞⣵⣿⡏⠐⢄⠣⢈⠡⠡⢌⡈⢅⠡⢘⡟⠁⢈⠠⠅⠀⢺⡏⠐⣈⠐⠠⡉⠔⠠⣁⠊⠄ ⢈⠒⣀⢊⠰⠈⠄⣐⣾⠿⢥⠛⣬⣿⠃⡰⢂⣰⡿⠃⠀⠈⠀⡀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⣾⠿⠀⢀⠠⠁⠀⡐⠀⠀⣿⡁⠀⣠⣼⠿⣧⡀⠀⢿⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣟⡻⣟⢿⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠄⠁⡀⠂⠀⣠⣶⣿⣿⡟⠁⡄⠃⠰⠀⢎⣿⡝⣳⢽⡺⣝⣾⡟⠀⡌⠰⢈⢂⢂⢃⠰⡀⠎⠀⣿⡇⠀⡐⠘⡀⠀⣿⠃⠐⠠⠉⡄⠡⠈⠔⠠⡩⢀ ⠀⠎⠠⠰⠐⠌⠐⣼⡿⣉⠖⣩⡿⠃⡄⠁⣼⠟⠀⠀⢈⠀⠄⠀⠄⡀⠐⠈⢀⢼⡿⠃⢀⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠀⣻⣷⣰⡿⠁⢀⠈⠛⢷⣼⣇⠀⠁⠄⠀⠻⣿⡷⣿⣮⣗⡻⣿⣦⡀⠁⠂⠀⣠⣴⣿⣿⢟⣽⡟⢠⠁⡄⠣⠄⠡⣿⡿⣜⢯⡳⡽⣽⣾⠃⡐⠤⢑⠨⠄⡌⠢⠤⢁⠚⡀⣿⠁⠰⠀⡃⠐⢸⡟⠠⢈⠅⠢⢀⠃⡁⢊⠡⡕⠀ ⠈⡌⠄⠡⠘⣠⣿⣿⠣⢜⡘⣾⠃⡐⢀⣿⠋⠀⠐⠈⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⣢⣾⣿⡇⠀⠂⢀⠀⠀⡐⠈⠀⠄⠘⠛⠻⣶⡄⠐⠠⠀⢀⣨⣽⠄⠀⡀⠂⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣷⡍⢾⢿⣤⣶⣿⣿⣿⠟⡭⢎⣾⣏⠰⢀⠂⡡⠌⢀⣿⡟⣼⢫⣗⣻⣿⡏⠐⡠⠑⡨⢐⠨⡐⢡⠂⡅⢂⠰⣿⠀⠐⠸⢀⠄⣸⡇⠐⡈⠄⡁⠆⣁⠒⡀⢃⡜⠠ ⠀⢒⠈⢄⣿⡿⣿⣏⠸⡐⣼⡿⢀⠡⢸⡇⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠀⡂⠀⣴⡿⢏⡓⣾⡇⠀⡈⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠐⡀⠀⢸⣿⠿⣶⣤⣤⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⣽⣿⣿⢟⢏⢮⡙⢖⢣⣿⣧⢈⠄⠚⢀⠂⢄⣿⢯⣝⡳⢮⣷⡟⠀⡅⠂⠥⠐⡈⠔⡐⢂⠒⡐⢀⢺⡇⠀⠁⡜⠈⠀⣼⠀⢂⠐⡐⠤⠈⢄⠂⠄⠣⠜⡀ ⠈⢄⣼⣿⡻⡵⣿⢂⡷⢱⣿⠃⡀⢆⣿⡇⢠⡁⠰⢐⠠⠠⢁⣠⣿⠻⠱⠚⠃⢹⣇⠀⠀⢀⣤⡀⢁⡐⡀⢄⡀⠀⢸⣯⢻⡼⣽⣿⣿⣼⣹⣿⠀⠀⠐⠠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢼⣿⡕⣪⠚⣦⡽⠞⠻⣿⣿⣿⣧⣈⣄⣈⣿⣟⡞⣮⢽⣿⣿⠁⠌⡄⠩⠄⡃⠰⠈⠔⠨⢄⠡⠂⣿⠁⠀⠀⠃⠤⠀⢺⠄⡈⠐⠰⣀⠉⠤⢈⠄⡃⢧⠀ ⣾⢿⣫⢷⣹⢳⣟⢢⡟⣼⡟⠠⠐⣾⣿⡑⣿⡑⢂⠸⢀⢂⣼⡟⠁⠀⠀⠐⠀⠈⢻⣆⠂⢼⣿⣁⠂⢰⣄⠂⡐⠂⠘⣿⣧⡿⢃⠈⡉⠛⢿⣿⡆⢀⠡⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣷⡵⠟⠉⠀⠐⢀⢻⢿⣧⡻⣽⣿⣿⢿⣣⢟⣵⣾⣿⣿⠀⠒⠄⡃⠜⢠⢁⠍⡌⢑⡈⢂⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠠⠐⢉⠰⡀⡘⢐⠂⠄⡑⢎⠀ ⣯⢳⡝⣮⢳⣻⣏⠆⡿⣾⡇⠀⣳⡿⢹⣟⣿⠱⣃⠶⡠⢶⡿⠿⠾⢿⣿⠿⢶⣧⠄⠻⣶⡸⣿⣿⣄⢼⣿⣶⣶⣦⣴⣬⣻⣶⣄⡁⢀⣤⣷⣿⠉⠠⢡⡌⡴⢶⣿⡟⢏⢦⣿⡜⣸⣽⢩⠄⠐⠀⡁⢂⠀⢸⣂⠿⣷⣿⣿⣟⢧⣻⣾⣟⢯⡝⣿⡄⢁⠢⠡⠘⠠⢈⠂⠔⠂⠔⠄⣾⡇⠀⢂⢰⠂⠐⠀⣼⠠⠁⠆⡐⠤⠐⢢⠈⠄⡑⢎⠠ ⡳⢯⡞⣵⣿⡿⣿⡶⡑⢻⣷⣲⠟⠀⠸⣯⣟⠲⡇⣎⢹⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡄⣸⣿⠀⠀⠘⠿⡿⠈⠛⢿⣿⣿⡏⠉⣙⣿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⢼⣟⣾⣶⣧⡘⢼⣹⡷⢌⣋⣾⣏⠳⣼⡿⠀⠂⠠⠁⠠⠀⠠⠸⣄⢫⣼⣿⣿⣾⠿⠛⡡⢛⣮⡝⣞⣿⣇⡄⢁⠣⢘⠠⠍⠤⠉⡌⠄⠹⣷⠀⠤⢘⠀⢈⠀⢾⡄⠡⢒⠠⠁⠌⡂⠌⠤⠁⢎⠀ ⣛⢧⣻⡾⠋⡀⠹⣿⡡⢻⢿⡅⠀⠂⢁⣿⣿⡇⡳⢌⣿⡏⠀⠀⢸⣯⣻⣿⣟⣻⠀⠐⠠⠀⠀⠄⡀⠀⣾⡹⣿⣴⣿⢻⠐⣿⡿⢋⡤⢛⣿⡟⠀⠈⢹⣧⣮⣿⣷⢊⢔⡿⢠⢻⣿⠀⠈⠀⠠⠀⠄⠂⠐⣷⡾⢿⣿⠟⠉⡀⠠⢓⡡⢇⡘⢻⣜⢦⡻⢿⣷⣤⣂⠡⠌⠢⡉⠔⡈⠐⢻⡆⢀⢚⠀⢠⠀⢸⣧⡐⠈⣄⠉⢂⠜⡐⢂⡉⠤⠈ ⡿⠟⠋⢠⠂⠡⠀⢿⣿⣡⡟⣿⣦⣱⠿⠁⣿⣖⡱⢊⣾⣷⠀⡂⡘⠛⠿⠿⠟⠋⢀⢈⠀⠐⠠⢀⠀⠀⢻⣷⣼⣿⣿⣿⢠⣿⢣⠍⡖⢣⣾⡇⠀⠀⣨⣿⣾⣿⡽⣷⣾⢃⠣⣽⡇⠀⠁⠂⠐⠈⠀⢠⡼⢏⡱⣿⡟⠀⠂⠄⠠⠀⡐⠣⣌⠡⢊⠷⣝⡳⢮⡝⡿⣷⢾⣴⣄⡡⢁⠡⠘⢿⣄⠘⠠⠐⡀⠀⣿⣷⣄⠠⢉⠄⠒⡀⢂⠌⢂⠁ ⠀⣂⠁⠆⡌⣀⣷⠟⠻⣷⣽⣚⠿⣿⣷⣦⣽⣿⡐⡏⢼⣿⣆⠁⠒⡄⢀⠀⡀⠀⠄⠀⠰⠆⠀⠀⠌⠠⠀⢀⠀⠉⠄⡐⠨⣿⠇⣎⡱⣹⡿⠀⢀⣰⣿⣿⡿⠋⠿⣿⣿⣄⣋⣿⠀⠀⣴⣰⣞⣷⣾⣿⣭⣶⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠈⠓⢬⠒⡌⠹⠳⢯⣳⢞⡹⣎⡟⣿⣶⣦⡁⠄⠛⣿⡀⠐⠰⠀⢸⣟⣻⣦⠀⠌⡡⢘⠠⠘⠠⢈ ⠠⠠⢁⠄⣷⠟⠁⢠⠀⠛⢻⣽⣾⣹⢻⣯⣿⣿⡕⢮⣑⢺⣿⣷⣄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢐⣠⣴⣿⡏⠴⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⡙⡄⠈⠻⣿⣢⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡇⠀⠂⠀⡀⢀⠀⠀⠁⠈⢀⠠⠈⠌⠳⣑⢢⣉⠍⡛⠓⠿⡴⢧⣻⣿⣷⣤⣉⠻⣦⡀⢀⠀⢿⣆⠻⣿⣄⢁⠂⢌⠡⠊⠄ ⠠⢁⠂⠄⣿⠀⠀⠁⢠⣴⡿⠟⣿⣶⣏⣿⣏⢿⣏⢲⣱⢺⣿⢌⣛⠻⢷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣴⡾⠻⢿⣿⢫⣽⡯⣑⣿⣿⡕⢢⠕⣚⣿⠐⣿⡔⠃⠀⠀⢹⣿⢿⣧⡀⠉⠀⠠⠈⢀⠂⠠⣿⡿⠁⢀⠁⠠⢀⠂⠈⡐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠈⠈⠐⢃⠒⠴⣡⠲⣈⠝⡹⠻⢿⣾⣿⣦⡀⠈⣿⡖⣡⢛⣷⡌⠠⠑⠌⠠ ⢀⠂⠌⠠⣿⠀⠠⣽⠟⠋⡀⠄⡙⣿⣿⣿⠇⡎⣿⣦⢃⢞⣿⣾⡾⣿⢻⣟⣿⡘⢦⡉⢼⣿⢛⡛⣶⡿⠋⢀⡤⠖⠋⢻⣧⣿⠇⣭⡿⠛⠻⢷⣮⣱⣿⠈⠻⣷⡄⠀⡁⠈⢿⣞⢩⢛⢷⣦⣀⠌⠀⠂⣼⣿⠃⠠⠀⠌⠠⠀⠌⠠⠀⠐⠄⠠⠀⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⢀⠀⠀⠉⠄⠑⡀⣎⣩⣋⠟⣷⣌⢻⣦⠱⣌⠻⣷⣌⠄⠡ ⠀⠌⢂⠁⢿⣦⠀⢿⣆⠐⢁⠂⣸⣿⣿⡷⡙⡆⣭⣿⣗⢞⣿⢧⢻⣼⡷⠞⠻⣿⡘⣆⢹⡇⢦⣸⡿⣑⣊⣥⣤⠶⠾⠛⢿⣿⣙⣾⠁⠠⢀⠀⠙⣿⣿⣃⠀⢀⠁⠀⢀⠀⠘⣿⣧⣎⠢⢜⡹⣷⣤⠎⣵⣿⠀⢠⠁⠂⢡⠁⠂⢄⠡⠄⡈⠄⢁⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢁⣠⡶⢟⠫⠿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣷⣌⠳⡰⡙⢿⣦ ⠈⠔⡈⠠⠈⢿⣆⠈⠿⣦⣤⣾⢟⡡⢿⡷⡱⢸⣿⠃⣻⣿⣽⣿⠋⢥⠘⣌⡡⢻⣧⡜⣸⣏⣼⣿⣴⠟⢋⡁⠀⠄⠄⠀⢰⣿⡿⠁⠠⢀⠀⠀⢰⡾⠙⣿⡀⠀⠂⠐⠀⢀⣼⡿⣘⢻⣿⡤⡘⠆⣿⣾⢾⡟⠀⡐⢈⠠⠁⢌⠐⡀⠂⠄⡂⠌⢀⡐⢿⣆⡙⠻⣦⣄⠈⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⡀⠎⢦⠑⣊⠿⣿⡄⢡⠂⠙⢿⣦⢑⠳⡌⠆ ⠠⡁⠄⠱⢈⠀⣙⣷⡾⢟⡋⢥⣢⣽⢿⡧⢍⡝⣷⣴⣻⡇⢛⣻⠏⡠⢃⣾⡏⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⣻⡇⠀⠂⠀⠀⡿⠟⠁⡀⠂⠀⢀⣠⡿⠁⠀⢹⣇⠀⠌⠀⠀⣿⣿⣶⣵⣮⣽⡧⢃⡍⢼⣿⣿⠃⢠⠥⢃⠎⡕⢪⠑⠬⡡⢋⠔⣡⣶⣤⡈⡙⢻⣦⣉⠙⢷⣦⣠⣶⠟⠋⠀⠄⠂⡐⠈⠦⣉⠆⡜⣻⣿⡄⠘⡠⠈⠹⢯⣖⡉⠆ ⠀⢆⠈⣁⣶⣾⠛⣍⣢⣭⣾⢿⣍⡀⢸⣟⢢⠇⡹⢛⣻⣿⣿⣿⢂⡑⢢⣿⡇⢙⡾⢿⣿⣿⡴⢡⢏⣥⡿⠃⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⣶⠟⠁⠀⡀⣼⡟⠀⠂⠀⣼⣿⠍⠻⣦⣴⠿⡑⢊⡔⣿⣿⣿⠈⠖⣌⢃⠞⣈⠦⢙⠢⡅⢣⢘⣿⣥⡈⠛⢷⣄⣈⠻⣷⣬⣿⠏⠁⠀⠀⠂⠄⠁⠄⠐⡀⢡⠚⢤⠙⣿⣧⡐⠡⠓⡀⠌⠙⢿⣄ ⠀⢂⢰⡿⢏⠤⣋⣴⠿⣱⣦⡀⠙⢷⣽⣗⢪⡅⠀⠙⠢⢭⣿⡟⠠⡍⢂⢿⣶⣿⣠⣿⢹⡏⠻⣶⣤⣾⢃⠀⠃⠀⢂⢀⠀⢰⣷⣶⣶⣿⡿⢶⠶⠶⠛⠋⢀⠀⢂⣼⣿⣹⣶⡶⠟⡤⡃⣜⣥⡾⠏⣼⡇⡸⣘⡐⣊⠒⢆⠚⣄⠳⡈⢦⣿⣯⢹⠿⢶⣄⣈⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢁⠈⠐⡀⠀⣉⢆⠣⣚⣿⡇⢀⠃⠌⡂⠌⢀⠘ ⠀⠂⢼⡏⢆⢃⣿⢏⢲⡁⠞⣿⡀⠈⢿⣿⣆⡷⠀⢡⠀⠬⢿⣧⣃⡜⢠⠊⡔⠻⢟⠡⢊⣿⡿⠛⡿⠏⡐⠨⠐⠀⠂⠄⠂⠀⣿⡳⣎⣿⢏⡚⠀⠠⠀⢂⠀⠀⣾⣿⡿⢛⡅⢚⣡⣶⠿⠿⣧⡌⡒⣼⠧⢱⢠⠒⠤⢋⡌⢣⠰⢡⣘⣾⣿⣿⣣⡘⢠⢋⣿⡿⣏⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡁⠄⠠⠀⠠⠁⠠⢊⡕⠨⢿⣷⠠⢈⠒⡀⠎⠠⢀ ⠀⡁⢺⣯⡆⡡⣿⣎⠲⡙⡜⣸⡇⠀⢸⡟⣿⣟⠆⠠⢀⡟⡌⣿⡿⠻⠷⠷⣾⣥⣮⣴⣅⣆⣜⣡⢂⠱⣀⣀⣀⣠⣀⣠⣤⡶⠿⣿⣼⣿⣨⠐⠀⠄⠐⠀⠈⢰⣿⣿⡌⠧⠌⣷⡟⢻⣆⡀⠈⠿⣶⣿⠘⣆⢣⢊⠥⢣⠜⢂⣷⣿⣿⣽⣿⣯⢽⣿⢷⣿⣯⢳⣽⡿⠠⡄⠆⡈⢀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⢡⢊⡕⢹⣿⣆⠀⠥⠐⠨⠐⠀ ⠀⣰⣼⠿⣷⣡⠩⠿⣷⣱⡸⣼⠇⠀⣼⣷⣿⢿⣎⡅⡎⠴⣽⠟⣠⠳⢌⡑⣾⠣⢌⢩⣿⠋⢍⠛⠛⣿⠋⠉⠉⣿⠉⠉⠀⣷⠀⠹⣯⣿⣦⡁⠈⡀⢈⠐⠀⢸⣿⣿⡔⡑⢺⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢽⡿⠒⣌⠒⣌⠲⡡⢎⢅⢪⢿⣟⡿⣷⣿⣾⣥⣿⣿⢎⣿⡿⡁⢇⡒⠠⠐⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⢥⡘⢆⡿⣯⠀⠌⡁⢃⠌⡐ ⣿⣏⣕⠎⣙⣛⡷⣾⣸⣹⣿⣇⣀⣾⣿⡿⣭⢋⣿⣿⣈⠧⣛⣿⣶⣵⣂⣌⣿⣜⠄⣢⣿⡌⠢⠑⠈⣿⣄⡀⢀⣿⣄⣀⣀⣿⣿⡟⡛⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠀⠀⠉⣻⣿⣎⣙⣻⣦⣦⣽⢏⢀⣠⣿⣇⠣⢌⠒⡄⢣⡑⢌⣢⣞⣹⣿⣛⠩⣉⣻⣿⣿⡿⣭⣿⡡⠘⡄⢂⠀⠁⡀⠐⠀⠦⠤⠰⠀⠀⠈⠀⠈⠠⠜⡠⢟⣻⡆⠈⠄⡁⢂⠀

Ame 🕹💢🔌🪫🖥📱📷🎬🩸💊🍬🍫🖤❤️🫀👥️👤🖇📍📌❗️🎮🚬🍖🍷🪽🥀🌹🕷 KAngel 🪽🍬🩷🩵💗🙏🦷🌸🌷🍙🌐⭐️💫✨️👤🎀🎉🩰💎📱🎬📷🖥💻🫧❕️🎮🎡🖱

⠯⣥⣍⣵⣶⢹⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡙⢿⣿⡟⣘⠿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣌⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⣴⣷⣬⣼⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣣⣴⣶⣿⣶⣦⡀⣈⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⠿⠛⠉⢁⣠⣿⠉⠁⠀⠹⣏⠛⣯⣹⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣅⠸⢿⣿⠿⣿⣿⢷⠐⣫⡝⣿⣿⣿⣤⠞⠁⠀⢀⣴⡿⣿⣿⠀⣤⠀⢠⡿⣾⣟⣿⢘⣎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡆⣶⣎⣵⣦⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⡿⠞⠉⣿⠀⣿⡀⢸⡇⢸⡿⣿⣿⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⢟⡹⣿⣿⠏⣾⣿⣿⢰⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡥⠶⠒⠀⢿⣆⣻⡰⢾⣧⣼⣇⠻⣿⠀⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣿⣶⣿⣿⣾⣵⣾⠀⣙⣋⣸⣿⠀⠀⣿⣏⣤⣤⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢻⣾⡿⣿⣿⣿⣟⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣿⠸⣧⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣻⠆⠹⡿⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣺⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡭⠅⠀⠀⣿⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⠧⢖⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⡏⣖⣒⠒⣼⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠉⠻⣧⣾⡿⣿⣿⣍⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠳⠬⠭⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣟⣿⠙⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣌⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠟⣿⢿⣤⡴⣾⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣼⠛⢻⣿⣾⣷⡾⠿⠾⠿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣾⣿⣷⣿⣯⡀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢁⣿⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⡿⠉⣿⢻⢻⣿⣦⡞⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣷⡀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⢠⣿⠈⢂⣹⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣅⣼⠛⠁⠀⠘⠛⠛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣨⣿⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠏⠀⠀⠊⠀⠹⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣏⠈⠻⣽⣟⠁⢠⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢱⣿⣿⣷⣄⢻⣬⣳⣿⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠘⣿⠀⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣵⣒⣿⡗⠂⠲⣿⠒⠒⣛⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⢹⣏⣿⠉⠉⠉⠉⢸⡿⣿⢿⣿⢿⣯⣿⣹⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣿⣿⣿⣿

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⠋⣀⣤⡶⠶⢶⡮⠀⠁⠀⠄⠀⢈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡡⢠⡾⠀⠀⡾⣽⢵⣄⠻⠐⡈⠃⣷⡄⢨⣃⠈⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⡇⢈⠆⡀⢁⣾⡇⣿⣷⣶⣦⠡⠁⡉⠅⠀⣩⡀⠱⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠳⡇⠈⠆⠀⣾⡗⠀⢿⡹⣏⢿⡤⣤⠐⣥⠀⠡⠆⢘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⠐⣃⠀⠜⠀⠙⠄⡁⡊⡈⠐⠉⠸⠠⢀⠀⠝⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠑⠀⣂⣀⣼⣿⣷⣦⣤⠐⠢⠀⢠⠀⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠀⢠⡈⠄⠙⣿⣿⠯⠿⣽⠟⠠⠑⠀⠀⣼⠀⣂⠁⠄⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣄⠂⣇⠈⠄⠀⠍⠳⠞⠉⠀⠠⠀⠀⢰⡃⠀⣿⣿⣶⣦⣌⢀⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⡯⠀⠀⠂⢀⢄⣰⣆⠀⣀⠠⠀⢸⡁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⣁⢤⣲⣏⠸⡾⢷⠟⢸⣿⣷⣦⣄⠀⠱⣄⠛⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣄⠙⢿⡟⠁⣴⣎⠲⣯⣿⡿⡆⣶⣶⠂⡟⡭⠃⠀⠉⡾⡀⢨⠓⢮⣙⠻⢡⠚⡀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠳⣄⠐⣸⡌⢃⡷⣈⠲⣈⠁⢽⡏⡜⠁⠀⢁⣴⠇⢹⣧⠀⢻⠖⡀⠆⢃⠦⡌⡄⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡫⣑⠦⠀⢈⢠⣿⡟⢸⡏⡴⣦⢬⡒⠈⠠⢐⣭⡶⡆⣯⡇⢻⣿⣇⠀⡠⠈⣠⣾⣶⣤⠙⠀⡌⡹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡪⢈⣴⣶⣿⠀⣼⡿⡄⢺⡇⢹⠿⣐⠠⠰⠈⣩⣞⣿⡃⣯⠃⢯⣿⣎⠐⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡎⠀⢰⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠁⣠⣿⣿⣿⠇⢘⣿⣣⠀⢸⠰⠸⢟⡡⡀⢀⠠⠢⣭⣑⡣⡄⠁⢫⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣦⡙⣧⠀⠌⡄⠙⣞⡴⡅⢢⡄⢻⣮⢻⠗⡱⠀⢸⡻⢷⣯⣁⠀⠉⠙⠿⠟⡡⠖⢃⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⢣⣌⠛⠋⢀⡼⡙⠞⠄⠐⢨⢔⡓⠀⠀⣀⢯⣼⡄⢛⡡⣞⠡⠘⠠⡹⢋⣵⣫⣤⠀⣀⢀⠀⠀⢀⠈⡙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡙⠀⠀⢀⣴⣽⣶⡇⠨⠄⠘⡵⠚⠀⢨⣛⣼⢿⣿⠜⣧⡛⠄⢢⢁⠀⠔⣫⢴⣿⣯⡝⡄⠀⢴⣾⠠⠀⠨⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢨⡾⠛⠳⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣴⡟⠁⠀⠙⣷⠟⠋⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⣟⣿⠿⠳⢦⣤⡴⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣽⣏⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⡟⠛⢁⣼⣟⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⣿⣿⣥⣽⢤⠀⠀ ⣀⣈⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣾⣳⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠶⢻⡟⠒⠒ ⠀⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠛⠉⠂⠀⢀⡿⣉⣉⢿⡄⠀⠒⠉⠋⠀⠀⠠⣼⠧⢤⠀ ⠀⠐⠛⠻⣍⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠙⠧⠼⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠛⠛⠿⣽⡍⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡩⣉⠭⠿⠋⠈⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠻⠷⠶⠤⠤⠴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢋⣉⣀⣠⣄⣀⣈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣯⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⢛⠁⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠵⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡀⠀⣠⠀⡇⢧⠀⠀⢀⣠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣀⡠⠞⠛⠁⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣻⡦⣞⡿⣷⠸⣄⣡⢾⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡤⣾⣙⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡷⠰⣔⣾⣖⣾⡷⢿⣐⣀⣀⣤⢾⣋⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⢿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⠴⠴⠤⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⢾⣽⣙⠒⢺⣿⣿⣿⣿⢾⠶⣧⡼⢏⠑⠚⠋⠉⠉⡉⡉⠉⠉⠹⠈⠁⠉⠀⠨⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠈⣇⡿⢯⢻⣟⣇⣷⣞⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡛⣛⣼⣿⠟⠙⣧⠅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢠⣴⡟⡗⡾⡒⠖⠉⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⢿⠋⠁⣿⡏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⡵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠛⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⠛⣲⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠟⠀⢰⡯⠄⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠁⠀⠘⠧⠤⢤⣤⠶⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠂⢀⣀⣀⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣰⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣤⠶⠮⠷⣤⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠈⣽⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⣞⣁⣠⠴⠯⠰⠶⠶⠶⣾⠁⠙⣯⣳⣥⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢠⡾⠁⢹⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣊⣀⣐⣀⡈⢓⣦⡖⠋⠁⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⣹⢠⣄⣽⠬⣾⠉⢹⠳⡄⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⢀⡼⡇⢈⡾⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⡾⠉⢀⠀⣀⡽⠛⢃⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢧⡀⠈⠻⢾⡄⠈⢧⡀⠀⢸⠀⠀⢸⡰⡿⠛⡧⠊⡄⣿⣮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢹⡇⠀⠀⣴⠛⠀⢀⠎⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣦⡀⠀⣳⠶⣾⣳⡄⣸⠀⠀⢸⠃⢀⣴⠃⠀⢡⣧⣽⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢰⡾⠓⠀⠀⡎⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡉⢺⣯⣫⡷⠦⡿⠙⢷⡇⠀⢀⡏⣠⠿⡟⠀⢠⣾⡖⡟⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⣳⢿⡾⠀⠀⣼⠁⠀⣀⣾⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠷⢿⡟⠁⠈⠻⣧⡇⣠⢾⣇⣤⠞⣴⠃⡾⠁⢀⡿⠉⠒⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⡾⢠⠃⢀⡇⠀⢀⡾⠁⠸⣼⡀⣇⠀⠀⠀⣆⠀⢸⡆⠀⢠⢧⡀⠀⠀⡷⣞⣡⠎⣇⣤⠞⠁⡼⠁⢀⡿⠁⠀⠀⢹⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⢀⣿⣏⡇⢸⡀⠀⡇⠀⣾⠃⠀⠀⠉⠻⠏⠓⠶⠶⠿⢤⣀⡷⢄⣸⢮⣿⡦⣤⡟⠉⣿⢸⡏⠁⠀⣸⠁⢀⡞⠃⠀⠀⠔⡿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡒⠀⠘⣿⣿⡇⠸⣇⢰⡇⢰⣧⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣖⣄⣒⣦⣼⣏⣰⣾⠿⢾⣯⣉⣏⣾⡇⠀⠀⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠛⠶⣽⡇⠀⣿⡄⢻⣸⣎⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢹⡏⠁⠀⣸⡏⠙⡿⣻⠑⢄⠀⣧⠀⡟⡆⠀⠀⢨⠏⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⣿⢹⣄⣿⠿⡂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⡿⣧⠞⣱⠇⠀⡘⠦⡽⣄⣿⠹⣄⡴⢉⠔⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⣧⠘⣟⠙⣿⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠖⠀⢰⣷⢇⡼⠃⢀⠞⠀⡆⠀⠙⣿⡦⠙⢶⡁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⢿⠋⠉⠉⠙⢦⣀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡷⠼⢶⠽⣿⣆⠀⠈⠻⠤⠤⠤⠞⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠇⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠎⠀⡞⠀⣠⠞⢁⠽⢦⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠔⣻⣸⢸⣿⠿⣠⡏⣧⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠃⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡔⠃⠀⠁⠋⠗⢦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣝⢦⣸⡜⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣧⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠛⢷⣄⣀⣠⣴⠞⠉⢁⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣵⣄⠀⠀⠀ ⢻⣟⣿⡻⣎⢣⣳⡘⣆⠀⢠⡞⡏⠀⣾⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⠀⣠⢂⣟⣡⠄⣠⢾⣋⣀⣀⣀⡀⠀⢰⣿⠃⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠻⣄⠀ ⡈⢻⣆⠻⡟⣆⢻⣧⢻⣄⡼⢸⡇⣦⣿⡼⣧⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⣿⢈⠟⢹⡿⣡⡞⠉⠉⠀⠀⣰⣶⣙⣷⣯⡏⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⢧ ⣖⠦⣾⣷⡙⠿⠀⠙⠀⢻⡇⢸⡇⠘⢿⣷⡌⠻⣿⣤⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⣱⣿⠟⠁⣠⣿⢠⡏⠀⠀⢀⡾⠟⠋⠁⠀⣨⢿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⠘⢿⣎⡙⠛⠂⠀⠀⠀⡼⠃⢸⠇⠘⡄⠙⠛⠀⠈⠉⠀⣠⣾⢏⡜⢡⡾⠛⠀⣠⡾⠉⢻⣿⣄⣀⡾⠛⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⡎⢠⡿⠥⣤⠞⠉⢰⣦⣀⡽⠛⠛⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢇⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣆⡀⠀⠀⡀⣈⣿⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣇⠘⢠⡟⢀⡴⠋⣀⣸⣷⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣾⣾⡀⠀⢀⣾⢏⣾⡾⢀⡞⢠⡾⣷⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡌⠙⠷⣬⡻⣗⠒⠒⠦⠤⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣻⢷⣤⣾⣏⣸⢹⣧⣸⣣⢟⣤⣿⣿⡿⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠈⠉⠓⠿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠦⡼⠥⠤⠤⢄⡤⠖⠋⠁⠘⡟⠀⠈⠳⣜⣿⣿⣣⣾⠟⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣲⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡬⣝⠂⠀⠀⡇⠀⠀⣤⣙⡟⠉⡯⠤⠤⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠙⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠀⣸⠀⢀⣴⡟⠀⠠⠔⠒⣧⣤⣷⡦⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢀⡤⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠃⢠⠏⡼⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣏⡏⢿⢄⠀⠀⠀⡏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣤⠴⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡻⡇⠀⠀⠈⠆⠀⢸⡄⠧⠤⠴⠛⠉⣸⣧⢻⠀⠘⠀⠛⠦⠼⠃⣀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⡼⣻⡽⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢠⡟⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⠒⠒⠒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣵⣿⣿⣿⡿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣠⣶⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠑⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡴⢛⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⡿⣏⣎⣹⠃⠀⢀⠀⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠎ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⡟⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣮⡂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠀⢀⠈⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡎⠀⠈⢿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡠⢶⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠟⣻⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⣠⢞⡥⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⠀⡏⠋⠆⠀⢺⠍⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠰⠚⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣏⣙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣐⡻⠑⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣬⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣷⡉⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢋⣿⠦⣬⡆⠑⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠉⣼⣿⢀⡷⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀ ⠀⢀⡞⡰⠋⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⡿⢿⡟⠁⠀⢈⣹⠿⠷⢶⣦⣤⣀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠏⢠⢾⣀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠏⣠⢾⠁⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⡸⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣷⠁⣀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⡡⠊⢀⡠⢤⠖⠀⠉⠀⠉⡱⠒⠢⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠢⢤⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠞⢀⠔⠁⠀⡸⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠒⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢠⡷⢃⣴⠃⠀⡠⡔⠁⠀⠀⠈⠉⠰⡒⠰⢦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢠⡟⡡⢚⠃⢀⠊⢰⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⢱⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣞⡜⠁⠎⠀⣼⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠘⡀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣾⡀⢀⣾⢿⠀⡘⠀⡰⠛⠳⡀⡇⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠀⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⡾⢿⣷⣾⠃⢀⢰⠃⠀⣷⢸⠀⠙⢷⡀⠀⠀⢸⣁⠌⢀⠏⢢⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡇⠀⣠⣿⣷⡾⣿⠃⠀⢸⡏⠀⠀⢿⣬⡄⠀⢰⡇⢀⡠⠊⠉⢉⡟⠁⠉⢹⡈⠐⠺⣟⠲⣤⣤⠤⠤⠖⠛⠤⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⡿⠁⡇⠀⢠⠀⢇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠇⠘⢻⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠘⣆⠙⢾⠢⡀⠀⠲⣄⠹⡄⠀ ⢹⣿⡷⣿⣿⠀⢻⠁⠀⢱⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠾⣠⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠳⣄⠈⢦⠀⠀⠉⠦⡀⠈⠢⠘⣆

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣳⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣷⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⡼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠺⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡵⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡳⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠾⣵⢻⣿ ⣿⣿⣿⡽⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⡁⠀⠀⢾⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡽⣎⢿⣿ ⣿⣿⣿⡳⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣦⣽⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡳⣝⢮⢿ ⣿⣿⣿⣟⡵⣫⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣳⡝⢮⣻ ⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢦⢙⠫⠿⠇⠁⠀⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⢧⣛⠧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣹⢧⣛⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣹⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⠈⠓⠠⡄⡙⢿⣿⣿⣧⠐⠦⠤⠴⣾⣿⣿⣿⢉⠏⢉⠉⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠉⠒⢤⡀⢱⡘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⢸⣿⣿⢃⠞⠀⣸⠞⠁⣠⠞⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠒⠦⣀⡄⠈⣮⣷⣿⣿⣟⣿⣶⣶⡖⣿⣿⡏⣏⠀⡜⣡⠔⠊⠁⢀⣴⠀⢻⣱⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡜⣯⢟⡿⣻⢟⣿⣻⣿⡿⣿⠀⢀⡀⠀⠙⢲⣸⣿⢿⡉⠉⠞⢻⣽⡟⠓⠛⠙⣮⣳⣽⡳⣄⠈⢾⣿⣿⣿⣷⣯⡞⡵⢯⣟⠿⣿⢿⣿ ⣏⡾⣱⢏⣾⣱⣿⡿⡿⡽⣹⠾⣄⣰⣿⣷⣧⡄⣻⣿⠀⠑⣆⠀⡀⢹⠘⡄⠠⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⢮⡻⣜⢧⣛ ⣧⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠓⠛⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢆⠀⢸⢀⣿⣜⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡽⢮⡝ ⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣄⠀⢸⠚⠻⠛⢡⡇⣀⣨⣿⣿⣿⣿⡻⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠻ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣾⣿⣿⠿⢿⡏⠈⢿⣿⣿⡌⢻⡦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣾⣩⡤⠖⠛⠚⠛⡗⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠃⣷⣦⣤⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⠴⠶⠒⠛⠛⢻⣿⣦⣀⣄⣀⣼⠶⣿⣿⠿⠷⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠉⠻⢿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠘⠦⣌⠣⣳⣄⠀⠸⣿⣿⢁⣀⡘⣿⠀⣿⡟⠀⠀⠙⢦⣄⠘⢦⠈⠉⠛⠻⠦⣄⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⠺⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡝⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠙⠻⠶⢶⣤⣄⣠⣤⠀⠙⣮⢷⣤⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⡀⠈⠻⢾⣿⣶⠶⠶⠚⠋⡉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣉⣭⣉⠉⣉⡿⢿⡶⡦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢈⠛⣿⡶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣦⡙⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠻⢂⣾⠋⠀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣐⡶⠞⠉⣽⣦⣐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⠉⠳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⢻⣞⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡞⢹⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢛⢷⣄⠈⠛⣿⣋⣉⣿⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡄⠈⠳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣧⠀⠀⡇⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠧⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣟⠛⠋⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⢐⣿⣯⣹⣶⣶⣿⣯⣿⣷⣲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⣳⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⠈⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡇⠈⢻⣿⢿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣴⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣿⠋⢩⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣦⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣇⠀⢸⣿⡤⢿⣷⣄⠙⢿⣝⣛⣶⠿⠙⠿⠙⠀⠀⠀⠀⣼⠛⢹⠋⠹⢦⣍⣥⢾⣋⣴⠿⢿⣗⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⠏⠀⠈⣿⡄⠀⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠀⠂⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⢿⣀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣚⣥⡤⠴⠶⠶⠶⣬⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠄⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠈⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⡇⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠙⣳⡖⠋⣩⠏⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡷⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠚⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠝⠋⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣤⡀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣠⢾⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡾⢿⣧⠄⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⣿⡯⣻⣄⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢻⡀⠀⠙⠿⣷⣶⣿⡾⠿⢟⢁⡞⢁⣾⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⢸⠃⡆⢰⣇⣾⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣿⡏⠘⣿⠻⣆⠀⠹⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢸⢠⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⢹⣇⠀⢸⡇⢸⡀⠀⠹⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡟⣺⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⠀⢸⣺⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣦⠘⣿⡄⠈⣧⠀⣧⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⡆⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠘⣿⡷⣿⣿⣄⣿⠀⠈⠀⠀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡷⣲⠃⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢚⡟⠻⣿⠶⢶⣶⡟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠸⡄⡀⠹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣧⠠⡄⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣄⠘⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡲⣼⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣙⢿⣶⣭⣉⢙⣶⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣟⢁⣸⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⡍⠻⣯⡻⣯⡛⢾⡻⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠻⣿⠿⣿⣄⠸⣿⡿⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⢇⣼⠸⣿⣖⠈⢷⣬⣿⡛⠻⢿⠉⠩⠿⣯⣯⣽⣿⠿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⡏⣸⣟⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣽⣶⣾⣭⣽⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⢀⣿⡱⣧⡻⣿⣦⢻⣿⣿⡉⣛⣿⣭⣤⡞⢛⣡⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣠⣿⣷⣮⣻⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣟⣉⠩⠿⠶⢿⣟⣉⣿⣯⣝⣿⣷⣍⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣝⢿⣯⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣯⣻⡿⢿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡿⣿⣦⣉⣉⡉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⡏⢿⣿⣾⣿⣷⣌⣿⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡟⠁⢀⣀⣤⣶⠎⡹⠃⣿⢻⡿⠁⢹⠇⢸⣿⡔⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣭⡀⠊⠙⠿⠋⠀⠀⠰⣁⠟⠁⠀⠋⠀⢸⡿⠁⠴⠋⣼⡿⠏⠈⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣠⡔⠋⠀⣠⡞⠃⢀⡤⠖⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠰⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡴⠋⠀⠀⠈⢣⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⠀⠁⠘⡄⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣜⠦⠀⣇⠀⢀⡼⠀⠀⠠⢄⣀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠸⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢿⣀⢌⣀⣤⠶⠟⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⣿⣤⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⡿⠛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠠⡀⠀⠈⠙⠳⠶⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⣤⣄⣤⡴⢿⣦⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠟⠷⠶⣶⣶⣶⣶⡞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡷⡀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠙⠒⠲⠶⠶⣶⠴⠏⠲⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠚⠉⢠⠟⠃⠈⠉⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⢹⣦⣤⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⢤⣆⡀⢀⣬⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⡟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⠖⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠘⠶⠶⣦⡀⠀⠈⠙⡻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣰⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⢀⣠⠞⠀⠈⠀⠀⠀⠁⢠⡙⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠐⠀⡼⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⢹⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠙⣶⠒⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⡀⠀⠀⢦⡀⠀⢸⣇⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⠟⠓⠶⠶⠵⠴⣾⠏⠁⠀⢀⡆⠀⠀⢀⣠⠛⠖⠁⠀⠀⠸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡁⡰⠃⠀⠀⢀⣾⠿⠂⠀⣠⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣠⠖⠉⠇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠘⢷⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢹⠃⠀⠀⣠⠄⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡟⡃⠀⠀⠀⠑⠶⣋⡀⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣀⠀⠀⠙⠢⠀⣸⢀⡴⠋⠁⠀⠋⠀⠀⢠⠀⠀⣸⣁⣤⣿⡿⠛⠛⡏⠀⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠉⠛⠓⠶⠾⣿⠋⠀⠀⣠⠾⠀⠀⣠⠿⠀⢠⣻⣷⣿⣿⡷⠂⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣘⣳⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠁⠙⠢⠄⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⠋⠀⢠⣔⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣈⠂⠤⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠻⢬⣟⣿⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡕⡶⣾⣀⢹⣯⣭⣭⣟⠉⢩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⣀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣾⣟⣛⢛⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⠉⠉⡝⠋⠉⣽⡇⠀⠀⢴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣯⠀⣼⠛⠛⢻⣷⠿⠛⠋⣉⣽⣿⠟⠋⣨⣾⡿⣿⠀⢸⣿⣧⡈⠻⣇⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣿⡟⣴⠟⢀⣴⡿⠁⣠⡶⣺⣿⠟⠁⢀⣼⠟⠁⢰⡏⠀⢸⡏⠙⢿⣄⢹⡟⣻⣿⣄⣿⣿⡿⠤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡽⣿⣸⣏⣤⡿⢋⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣾⣧⣀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣥⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢰⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢑⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠈⠲⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡖⠉⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠹⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠿⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣸⠁⣸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⢳⠀⢀⣿⣷⣴⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣩⡿⠃⠹⠯⡀⣀⣀⠀⠨⠽⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣮⣍⣉⣓⣀⣁⠀⠀⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠠⠤⢵⡏⢸⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠈⣿⢀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⡿⠟⠉⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢰⣶⠚⠋⣹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡿⣹⢄⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⢁⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⠉⣹⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢠⡿⠛⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣾⠟⠋⣧⢀⣤⣴ ⠈⣿⣥⡟⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠈⣷⣦⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡾⠏ ⠀⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣹⣄⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣿⣝⣦⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⠉⢛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⡌⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⡴⠾⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⢾⣦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡾⠟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢽⡿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠒⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⠀⢿⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣨⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡭⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⣤⣤⡞⠉⠉⢳⡟⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣼⠀⢸⣿⡟⠋⠳⣶⡚⠛⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⡽⢧⣀⣠⣿⡿⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠖⢻⠛⠉⠁ ⠤⠴⣷⠖⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠐⣾⠒⠒⠀ ⠀⣠⠼⣖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠷⢤⡄⠀ ⠀⠀⢀⡼⠿⣥⣀⣀⣀⣖⣛⠙⠓⠧⢯⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⢀⡟⠁⠀⢹⡦⠿⠤⠴⣆⠀⣸⡏⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠀⠀⢸⣯⢔⡞⢝⡉⢻⣿⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠓⠒⣿⠰⠓⠫⡯⠱⣢⣨⠟⠚⠋⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣆⡈⢃⣩⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⠶⣷⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡀⡔⢢⠘⡔⡨⠒⡄⢣⣜⣴⡷⡷⠾⣥⣢⣿⡶⠿⣿⣿⡶⠾⠶⣿⣧⣼⡿⠶⠿⢾⣷⣾⠷⠿⠾⠷⣶⣌⠒⣄⢃⠲⢄⢃⠒⣄⠒⠤ ⠱⠰⢡⠂⠧⢌⡡⢃⠬⣹⡿⠁⢠⣯⣀⠘⢿⣿⠆⠀⣿⣿⡁⢀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣶⣄⠀⢹⡷⢈⠆⡱⢈⠦⣉⠤⣉⠒ ⢢⠑⡢⢉⠆⡅⢢⢁⠂⢽⣧⠀⠘⣿⣟⡛⢻⣿⡇⠀⣿⣿⠄⢸⣧⠐⣿⡿⠀⣾⠀⣀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠃⢒⣿⢀⢣⠰⣁⠂⠐⠢⢄⠃ ⠆⡱⢂⠥⢊⠜⡠⢊⠜⢠⠙⢷⣄⡁⠉⢷⣤⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢹⣧⠐⣿⠀⢦⣿⣿⡁⢾⡿⢋⣤⣻⡧⢈⠄⡣⠐⡌⢂⠳⢨⣖ ⢐⠡⢃⠜⡠⢊⠔⡁⢊⢶⡿⠿⢿⣷⣤⠠⢹⣿⡆⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠉⢰⣿⠀⠤⣿⣿⠀⠘⣿⠟⣯⢉⡐⠢⢌⢱⡡⠘⡄⢃⢻⣞ ⢀⠣⠌⣂⠱⢈⠒⡈⠔⣺⣇⠀⢘⡿⠟⢀⣾⣿⠆⠀⣿⣿⡀⢈⣷⣿⠀⠀⣾⣿⠀⠐⣿⣿⡀⠀⣿⣌⡙⢷⣄⠣⢈⠂⢧⠡⡘⢄⠊⣉ ⠀⢎⠰⡀⠎⡄⠃⡌⠰⡈⡿⣷⣤⣤⣤⡿⠛⡿⢧⣴⠿⢻⣦⢤⡿⣽⣷⣾⣿⣿⣽⣭⠿⢻⢧⣴⠿⠛⣛⠻⢿⣦⡁⢎⡩⢇⠰⡈⠔⡠ ⢈⠢⢡⠘⡰⢈⠅⡨⠑⡬⣑⠖⣰⠏⠀⢶⡁⡐⢂⠄⢢⠁⡄⠢⣜⢰⢊⣽⣰⡯⠙⡀⠠⢀⠀⡀⠄⡐⠀⠳⣌⢻⣷⡄⢣⢏⡆⢁⠆⠡ ⠀⠎⡄⢣⢘⡁⠆⢡⢑⡲⣽⡿⠏⠀⡐⠈⢷⡌⠂⡍⢄⠣⡘⠤⣉⠶⡩⢼⣟⠛⠁⠠⡁⢂⠈⠄⠂⠐⡀⠂⠈⠳⣟⣿⡆⣫⠜⡄⢊⠐ ⢈⠒⡄⢃⠮⢄⠩⡀⢮⣿⡏⠡⢀⠂⡀⢌⡈⢿⣖⠰⠈⡔⠡⢂⢥⠓⣍⠞⣯⠀⢈⠐⡀⢄⢢⣤⠈⡀⢄⢢⣥⣀⡌⠛⢿⣦⡏⡔⡈⡐ ⠀⢎⡐⢌⡳⠌⢒⠠⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⣛⣷⣥⠈⡑⣈⠲⡍⣆⢋⢿⡆⢀⠲⢙⣯⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⡰⢁⡐ ⠈⡔⡈⢦⠱⡋⢄⢹⣿⣿⣿⡟⠛⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡕⣦⠐⡈⠷⣬⡍⣎⣿⡀⢀⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡔⡃⠄ ⠂⡔⢡⢊⡵⢩⠄⢺⣿⣿⡅⡀⢳⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠉⢻⣦⢋⡴⢓⠬⣧⠙⢾⣷⠉⠉⠈⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⢿⡰⢅⠊ ⠱⡐⠢⡘⠴⡫⠔⣹⣇⠈⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⡙⢷⣬⢣⡙⣿⡀⠠⠙⣷⡈⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠀⠈⢃⣼⠲⣡⢊ ⠠⢱⠡⢌⠳⣩⢒⠡⢻⣆⠈⠄⡀⢿⣄⠛⠛⠋⣤⠟⠀⡐⠀⠄⠛⣷⡬⣹⣇⠀⠄⡀⡁⠠⠘⣧⣈⠛⣾⠻⣅⡾⢁⠀⢢⡟⢨⢓⠴⡉ ⢀⢃⠱⡂⢱⢣⡌⢂⠡⢻⡆⠐⠠⢀⠻⠶⠶⠟⠛⠀⡐⢀⠁⢊⠑⠚⠛⢷⣿⡆⢀⠐⠠⠁⡀⠛⠛⠿⠳⠿⠛⠠⠀⣾⠟⡐⢨⡓⢊⠐ ⢢⠌⢢⡙⡄⣯⣷⣬⣂⡁⠻⣎⡐⠂⡔⠠⠂⡌⠄⠡⠀⠄⡈⠄⡈⠄⢂⠀⠈⠛⠀⡐⠀⢂⠐⠄⡌⠤⢁⠆⡡⢡⡿⢋⠐⡠⢣⠑⡈⠌ ⢮⡜⣠⣚⡽⢋⠜⣹⣿⢿⠿⢿⠳⡟⣶⣅⠂⠐⡈⠐⠈⠄⡐⠀⠄⡈⠄⡈⠐⠠⠁⡐⠈⡀⠐⠠⠐⠰⢈⠐⣴⠟⡁⢢⠘⡠⢅⠚⡠⢁ ⢡⠚⡴⣻⠔⡣⢎⡹⣟⣮⣹⢎⢛⡻⢽⣿⣷⠀⠠⢁⠈⡐⠀⡁⢂⠐⠠⢀⠁⠂⠡⢀⠡⢀⠡⠈⠄⡁⢢⠞⡡⠂⡑⢂⡏⢐⠠⢃⠤⢁ ⠦⡙⡴⣣⣿⢁⠞⡴⣻⣿⡏⡰⣋⣿⣻⣿⣿⡁⠐⡀⠐⠠⠡⠔⡀⠆⠓⠤⠈⢄⠥⢀⠂⠄⢂⠁⡐⢀⠁⠠⢀⠐⣠⣿⢀⠃⡜⢠⠒⠠ ⢒⡹⢲⣽⡇⠎⡼⣱⢯⣿⡅⠃⠡⣀⢯⣹⡿⠀⠠⠐⠠⠁⠄⡐⠠⠐⡀⢂⠡⠀⠄⠂⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⣤⣾⠟⣁⠢⡑⢌⠢⠌⡡ ⢢⡱⢫⣞⡧⠑⡼⣡⠿⣽⡆⣍⡲⣥⣻⣿⠃⢀⠁⢂⠐⠈⠠⠐⠠⠁⠐⡀⠂⡁⢂⠁⢂⠐⡀⢂⢈⣰⣴⠿⣋⢖⡹⢠⠑⡌⢢⠑⡌⡐ ⢥⡙⢧⢿⡀⢫⢔⡣⣟⡽⣿⣶⣽⣷⣿⡿⢶⣤⣌⠀⡈⠄⠁⠌⠐⡈⠐⡠⢁⠐⠠⠈⠄⠂⣤⠶⢞⡩⢽⢪⠕⣮⡑⢢⠑⣌⠢⡑⢤⡹ ⢢⣙⢮⣻⠄⡧⢎⡵⣺⡽⣿⣿⣿⢏⣿⡗⡬⢒⡭⢻⢶⣦⣌⡀⢁⠠⠁⡐⠠⢈⡤⡡⢎⠱⣂⢣⠒⣌⢻⣌⠳⣆⠇⢆⠩⡄⢣⡜⠣⢉ ⡒⣬⢧⣛⡞⣴⣻⣞⣵⣿⣿⣿⣟⡾⣼⣿⡐⡏⢴⢋⡖⢬⣙⢻⢻⠶⡶⣶⢳⢋⡴⠑⡬⢑⠢⣅⢫⡐⣿⣬⠳⣜⢊⡌⣒⣭⡓⠌⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠘⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡴⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠳⡆⠀ ⣇⠰⠉⢙⡄⠀⠀⣴⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠁⠙⡆ ⠘⡇⢠⠞⠉⠙⣾⠃⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠄⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⡄⠀⣏⣆⣀⡍ ⠀⢠⡏⠀⡤⠒⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⡁⠀⠀⢀⣈⡉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣇⡼⢋⠀⠀⢱ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡣⠊⡩⠋⠀⠀⠀⠣⡉⠲⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣸⠀⢉⠀⢀⠿⠀⢸ ⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢳⣄⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢳⣰⠁⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣸⠃⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠙⢄⣀⠤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⣼⠀⠉⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

( ᴗ͈ˬᴗ͈)ഒ⠀ kangel⠀ི۪۪ᛝe ꒰ ✚ ꒱⠀name𓈒⠀info ໒꒱ ૮꒰ྀི pro⠀𐂯⠀noun ꒱ྀིა ໒ྀི།་ ۪۪♡⠀ ame⠀ ( ´ཀ` ) ♱⠀ name𓈒⠀ name𓈒⠀ᛝ 𓊆ྀིpro𓈒 noun𓈒 ces𓊇ྀི "he4rtfangzz" for more!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⠀⢻⣯⣟⡆⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢠⣿⣟⡟⠀⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣠⣿⣳⡿⣧⣾⣻⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣼⡿⣞⣿⣄⣿⣆⠀⠀⠀ ⢀⣼⡿⣽⡷⣯⣷⠟⠛⠓⠛⠿⣦⡀⢀⣴⠿⠛⠛⠛⠹⢿⣳⣟⣯⣟⣧⡀⠀ ⢸⣿⣽⢯⣟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⢾⣻⡇⠀ ⣈⣳⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣟⣟⣁⡀ ⠈⢻⣯⢿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣻⡟⠁⠀ ⠀⠀⢿⣻⣽⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢯⣷⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢫⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡤⠤⠤⢤⡤ ⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⣹⣿⣋⣻⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣧⣸⣿⣧⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⠀⠀ ⣠⣄⣶⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠉⠛⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⢡⣶⠤⠠⢅⡀⠶⠦⡈⠈⠉⠉⠉⠀⠂⠢⢠⢀⡒⠂⣢⣤⡉⠐⠓⠀⡀⠒⠤⣀⡀⠈⠁⠈⠙⠫⣱⣎⡀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠟⠁⢰⡿⠀⣶⣶⣦⣭⣁⢠⣜⠚⣿⣶⠛⠠⡜⣲⢄⡀⠉⠒⠶⣥⣔⡓⣶⣄⡈⠐⠂⠈⠹⣿⣷⣦⣤⣀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠱⣿⢿⣿⠇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣏⣀⣶⣶⣤⣀⠉⠒⠀⠀⢤⣈⡛⠾⣿⣷⣤⣔⡢⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⣼⡏⣿⣿⠀⡇⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⣿⣦⣽⡻⣿⣿⣾⣿⣶⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⣸⣿⢹⡿⣿⡆⡇⠈⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣼⢇⣾⣿⡟⣾⢣⣿⣷⠃⣄⢻⣷⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠟⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣷⡟⣸⣿⣿⡄⣿⡜⣿⣦⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣹⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣽⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣨⡽⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⢻⣦⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣩⡟⠉⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣦⣽⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⡟⣿⣦⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣾⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠰⡀⠀⠈⣿⠀⠀⢻⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠙⢷⣿⡿⣿⣧⠠⠘⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢱⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣌⡛⢷⣌⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠇⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠈⣷⢹⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣆⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⡀⢿⣿⡇⣿⣇⠘⠿⠃⠀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡆⠘⡇⠀⠣⠘⣿⡇⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣏⡽⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠉⢹⡿ ⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠸⡄⢹⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣿⣿⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣠⠟⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢻⠀⠘⣷⡀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠙⣄⠀⠠⠃⠀⠀⠘⡆⡇⢻⣻⣦⡀⠀⡽⠉⣿⠛⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣽⠞⣽⣿⡏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡏⢻⣳⡶⠃⢀⣿⡷⢦⡤⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢧⣴⠋⠁⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣡⡴⠛⠁⢀⣴⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠤⢤⣄⣈⡛⠦⣄⡙⠲⣄⣀⠀⠈⠳⣌⣧⡤⠴⠿⠭⠤⠤⠤⠾⠿⢧⣼⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣯⣤⣄⣀⣠⣤⠶⢢⡾⠋⢀⣀⣤⣤⡾⠋⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠛⠻⠿⢦⣄⡉⠓⢦⡤⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡛⠻⣯⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⢀⣩⡶⠛⢋⣭⠿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⣤⣤⠉⣳⣞⣥⠶⠋⠁⠉⠙⢶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⢸⡏⠙⠷⢶⣍⡷⠶⣤⣠⣤⣶⠶⠟⢉⣠⡶⠛⣁⣤⠶⠶⠾⠷⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⣠⠞⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣛⠛⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣅⣀⣤⣴⣾⣯⠵⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛ ⠀⠒⠒⠛⠉⢀⣀⣀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣼⣧⣈⣿⠀⢸⡟⠻⢦⣤⣀⠀⣀⡼⠛⠋⠉⠀⣀⣠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠂⠄⣀⣸⡄⢣⠀⢀⡀⢤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠄⡐⠥⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⣄⢀⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠐⠓⢖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡧⢞⡄⢃⡌⠘⢰⢠⣡⡄⣃⢰⡄⡀⣕⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢔⢁⢺⢘⡦⢧⣇⢮⡸⡻⡳⠚⢣⣃⢿⣮⣢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣸⣆⡎⢸⣗⣡⣴⣿⠗⠛⣴⣾⣿⠟⣾⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⢻⣻⣿⡌⠻⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠻⣣⠀⢀⢔⣨⣥⣤⣬⡆⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠻⠝⠂⠭⢚⣴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡞⢕⢦⣴⣶⣧⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣯⡻⣿⡇⢀⠉⠚⠛⡍⠸⣻⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣄⠣⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣥⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⡆ ⢀⢔⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿

⠙⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡾⠟ ⠀⠀⠙⣷⣽⡛⠷⣦⡀⠀⣠⣧⣤⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣠⣾⣤⣠⣤⣀⣀⣦⣀⣰⡄⢠⣤⣤⣰⣄⢀⣴⣤⣠⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢠⣿⣴⠶⠞⠋⢡⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠘⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣯⠉⠀⠈⠉⣽⣿⡏⠀⠀⠸⣿⢿⡏⠉⢻⡷⢹⡏⠉⢹⡯⠉⣿⠈⠨⣿⡿⠋⠀⡀⠈⠙⣧⣸⡟⠀⠀⠀⣴⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⢺⡇⠀⢸⠃⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣇⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡄⠀⠁⠀⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⢩⣿⠀⠀⣿⡧⣿⠀⢰⣇⠀⢿⣾⡇⠀⢸⡄⢨⡇⠀⢸⡏⠠⣿⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⣛⣿⣻⣿⠀⢀⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣟⣋⣿⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠈⡉⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⣧⣼⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⠉⠉⣿⡟⠀⠈⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣼⠟⣇⣰⢿⣇⣀⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣇⣀⣾⣿⣄⣀⣿⣇⣀⣀⣀⣿⣧⣀⣀⣀⣼⣿⣀⣸⣿⣿⣄⡀⠁⢀⣰⣿⣇⣀⣼⣻⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡇⠀⣿⠆⣉⣿⣤⣯⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠋⠈⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡋⢈⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠶⢦⣭⣍⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠿⣷⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠈⠉⠉⠐⠒⠒⠺⢦⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠦⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠶⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿ ⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠤⢤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣇⣾⠤⠤⠤⣤⡔⠒⠒⠒⠦⠤⢾⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢱⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣯⠓⠲⠤⠤⠔⠒⠉⣽⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢹⡀⠠⣄⣀⣀⠤⠞⣻⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢳⡀⣀⣠⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠓⠶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢣⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠒⠤⡄⠘⡄⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⠲⠶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⣿⡟⢡⣤⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⡄⠘⡷⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠞⢻⠀⡀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣧⡴⡄⡀⡇⠀⣸⡞⠀⣠⠟⡸⣳⠿⣩⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢿⣦⣌⡳⡷⠿⢧⠰⢿⡗⣾⠏⣀⣼⢡⡾⠋⣀⡼⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣱⢫⠞⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣿⣾⣷⣷⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣳⠃⠞⣱⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣷⣗⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠃⠀⢠⠏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⠜⣆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣰⠃⠀⠀⣿⣠⣼⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠸⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠁⢠⠏⠀⣷⢣⣇⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣦⣤⣤⣀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣠⠏⠀⢰⡏⡾⣦⣭⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣀⠀⠉⣿⠇⠘⡆⢀⢹⡄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣀⢾⠟⠀⢀⣿⡸⢥⣿⢿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢲⣦⣍⣻⡇⠈⠁⡇⢸⠀⢻⣄⠙⢷⣤⣠⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢻⣷⢏⡀⠀⡼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣿⣿⣿⣛⣧⠀⠀⢹⡼⣆⡄⢻⡟⠒⠒⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⣿⢿⢏⡼⠀⢠⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠀⠀⢸⡳⠿⣟⢬⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣰⣿⣞⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⢀⢸⣇⠀⠈⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡟⢻⡿⢙⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣷⡸⣼⡜⢯⣷⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⣾⡇⢸⡇⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠲⢤⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣙⣷⠹⣷⣜⢾⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⣾⠿⠀⣌⢷⠀⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠼⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠮⣼⠁⡏⠓⣿⢯⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡇⡤⣴⢸⡸⠀⣾⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⢰⠏⠀⢹⡀⠛⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣷⣳⡷⣿⠃⢀⠇⢧⣹⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡟⡏⠀⢸⠀⡄⢠⣿⣆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣥⠋⠀⣼⢰⢸⠏⡇⢣⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠉⠀⣼⡆⣇⠀⣾⡀⠳⣸⡆⠈⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠇⣧⢀⣿⣼⣾⣷⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣇⠘⡆⠙⢧⠀⣿⡗⢾⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠉⢿⣿⠿⠻⡿⢧⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣶⣷⣄⣸⠀⣿⡇⣸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠁⣿⣯⠀⣼⢻⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡆⠈⢿⣿⡅⢘⣿⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣹⣿⣿⣿⣃⠀⣟⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠹⣤⣾⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠸⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⠀⠀⢘⣆⢹⡄⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣾⠿⠿⣶⣶⣶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠘⡇⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠁⠀⣸⡟⣿⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣟⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢠⣿⡁⣿⠀⠀⠀⣠⣀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣄⣿⡏⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⡏⣧⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣾⡿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡶⠋⠀⠈⠙⡇⠀⠁⣀⡀⠀⣠⠿⠛⠛⠳⢤⡄⠀⠙⣄⣤⠼⣥⣀⢀⠀⠈⠱⣤⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡤⠄⠀⢼⡁⢠⡞⠉⢠⠞⠁⣀⡤⢤⡀⠀⠙⣶⠊⢁⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢿⡀⠀⢻⠠⡀⠀⠠⡀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⡤⡟⢾⡇⠀⡞⠀⢰⣯⣿⣿⢹⠀⢸⠁⣾⣭⣭⣳⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠻⠄⡸⣷⢹⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⡙⢦⠈⢧⡀⠀⣠⣤⡀⢀⣤⠞⠁⣰⠁⠀⠀⠸⢷⡀⠈⠳⠯⠿⠞⠀⢸⠀⢿⣻⣿⡷⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡼⠃⠘⠻⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⣴⠏⠀⠳⠞⢀⣼⣷⠟⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢾⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⢀⡼⢧⡀⠀⠁⠀⠀⣠⠤⠾⣅⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠐⢢⡀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠙⠶⠤⠤⡞⠁⢣⣤⠎⢷⠀⢰⠃⠀⠠⣿⢠⣾⡴⣤⠀⠀⢀⡴⢋⡴⠋⣹⣇⠀ ⣀⣒⣒⣒⣒⡒⠒⠎⠳⣄⠀⠙⣼⠧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢶⣋⠉⠉⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡏⠀⠞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢿⠈⢧⠈⣇⡴⠋⠐⢏⡠⠞⢁⠜⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⡄⢰⣶⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠒⢲⣶⠖⠒⢲⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢘⣷⠛⣷⠀⠀⣼⠒⠺⡆⠀⠀⢀⡤⠈⢁⡴⠡⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠀⠀⠁⣹⠈⠛⣀⡀⠀⠀⠸⣧⣤⣸⣿⣀⣀⣸⠛⠉⣉⠿⠃⢀⣀⡀⠀⡞⢻⣀⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠋⠀⣠⣿⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠟⠛⠛⢙⡇⠀⢠⠇⢠⠞⠁⢹⠀⠀⢀⠙⠿⣏⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⢠⡏⠀⣧⢸⡃⠈⣿⠛⠛⠓⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣴⣶⣾⣏⣁⣠⣿⡀⢸⣄⢀⡾⠀⠀⠈⠳⣄⡠⠤⠦⣄⣀⣀⣠⠶⠀⠘⢧⣴⠏⠈⡇⠀⢳⠀⠀⠈⠀⠉⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⡴⠃⠀⠈⢳⡀⢀⣞⠙⠲⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⢤⣀⣀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣬⣨⣷⣄⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠈⢣⣀⡴⢻⣦⡞⢧⡉⣲⠶⠶⠊⠙⠲⠦⢤⡼⠴⠤⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠛⠿⠯⠭⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣿⣿⡍⢹⣿⣽⡿⠙⣷⣶⣿⡒⠶⣶⣤⣤⡤⢤⣤⣧⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠺⠿⠿⠿⠼⠿⠿⣿⣇⣸⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⣤⣀⠀⠳⣤⣸⣿⣴⣿⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⣒⣲⣦⢄⣴⣿⣿⣿⣿⡶⢆⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡿⢁⣾⡹⣿⣿⣿⢵⣿⣿⣿⢟⡉⠀⠈⠉⢡⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡆⠉⠛⠳⠦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠁⢀⣽⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣮⣛⢿⣮⣝⣛⣵⣿⣿⡄⠀⣰⡿⠋⠀⢸⣿⠇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠙⢻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⣛⡻⠿⢿⠋⡸⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠙⠛⠛⠛⢁⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⠒⠶⠦⠔⠒⠛⠛⠲⠶⠤⠖⠒⠛⠓⠶⣦⣤⣤⣤⠤⠶⢶⣤⣄⣤⡤⠤⢤⣤⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣤⠁⠀⠀⠙⠀⣤⠀⠀⢺⡆⠀⢠⡤⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣷⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠋⢀⡼⠛⡆⠘⣆⠀⠀⠘⠳⠄⠊⠁⠀⢹⣦⠴⠚⠓⠒⠾⣇⡀⠀⠀⣀⡿⠤⠒⠻⠦⢤⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡼⠃⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠰⡆⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠸⣷⡼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⢦⡀⢹⡀⢀⣤⡶⡦⣄⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣿⡿ ⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠇⢸⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⠾⠁⠀ ⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣀⡀⠀⠙⠯⠿⠿⠃⣼⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣠⣏⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⡷⢾⠛⣻⣳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣋⣹⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⣌⠉⠳⣄⠀⢀⡠⠚⠉⠳⣄⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠋⠁⠈⣷⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠑⢤⣬⡏⠁⣼⡽⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡶⠄⢠⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⠋⠳⢚⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⠀⣶⠋⢳⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢯⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡶⠷⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⡀⢸⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠛⠻⣾⠒⠒⠒⣶⣶⠒⠒⠛⡟⠛⠃⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠘⣧⠟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠨⢸⣴⡇⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣄⣀⣸⠇⠀⠀⢀⡌⠁⢙⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣼⣧⣤⠉⣉⣙⠉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠴⠛⠁⢠⣇⣤⣄⠀⠀⣰⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣄⠀⠛⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠉⠙⠻⡟⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⡾⠁⢰⣦⠷⠚⢁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠈⢧⠈⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠳⠶⠤⣤⣤⣤⣬⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⠏⠀⢸⡇⠀⠸⣿⡖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠸⠀⠠⣄⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⡿⠒⠒⠦⡤⠤⠤⠤⠤⣄⣤⠤⠤⠶⠦⣤⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⢤⣠⠤⠤⠤⠦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠹⣯⣀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣤⠴⠋⠙⣿⣿⠁⠙⢦⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⣿⣯⣭⣭⣽⠿⢿⣯⣿⣭⣾⠋⠻⣿⣭⣭⣽⡿⣯⣭⣭⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⣿⣄⠀⢽⢻⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⠋⠉⠙⢿⣄⣼⠟⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠹⣿⢦⣼⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣠⣽⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢻⡄⢸⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣏⣉⣛⣛⣹⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡀⢾⣤⡿⠀⠙⠻⡶⢴⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣸⣆⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣷⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡿⢩⠟⠉⠉⠯⡛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡁⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠒⢲⡒⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠁⠀⠈⠉⠙⠶⣍⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣷⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⡜⣧⠀⠀⠀⢀⡴⣶⡿⣱⠇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣄⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⢸⠁⣽⣣⡇⠀⢀⡼⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡻⡆ ⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⢷⠀⢸⡏⣿⡄⠀⢸⣶⣷⡟⠀⢀⡾⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠸⣆⠘⣷⣻⣷⢠⣾⣏⠉⠁⠀⣼⠃⠀⠀⣰⠀⢱⣤⡀⠀⢀⣴⢣⣿ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠹⡄⢉⣸⣿⢿⣿⣿⡅⠀⢸⠋⠀⠀⡼⠁⣠⢆⣷⣟⣒⣛⣭⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡜⠂⠀⠀⠁⣠⡴⠿⢌⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠻⢦⣤⡞⠀⡰⢋⡞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡿⠶⠚⠁⠀⠀⢀⣶⡶⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠟⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠇⠀⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠰⣯⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣶⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠉⢹⣿⠏⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣤⡤⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠸⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣇⢈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⡄⣿⡇⣀⣤⠽⣿⣿⡉⠉⢧⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢱⣻⡇⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣄⣀⢳⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⠀⠻⣧⠀⠠⢖⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⠿⡄⠀⠘⢧⠀⠸⡿⠋⠁⠈⢿⣿⣿⠗⢷⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⠦⠒⠉⠀⠀⠀⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢻⡟⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀ ⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀ ⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣏⣾⣏⣠⡧⠤⣄⣀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡼⠟⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⢃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠘⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢡⣿⢻⡞⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠰⠚ ⠀⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠁⣸⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠈⢳⣸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡷⣄⠀⠀⣀⣀⡤⢶⡋⠁⢨⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣧⣿⡿⠁⠀⢸⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⡀⢻⣿⣿⢹⡇⠀⢸⣧⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢒⣿⢻⣿⣿⢷⣧⡀⢠⣷⡈⠛⠀⠀⢀⠏⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢻⣿⣧⢧⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣿⠿⣡⡏⢹⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠏⠀⠀⡤⠞⠁⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⢁⡾⠋⣰⢿⠁⡾⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠀⡴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡟⠀⠃⠀⡿⣿⣄⠀⠀⠀⢰⠧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⠀⠀⠀⣿⡜⣟⠷⢤⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡼⠁⢸⠇⢀⠃⡇⢸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠡⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠢⠤⣀⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠶⢤⣉⠓⢦⡀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠳⣄⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠆⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠋⣁⡴⠒⠒⠒⠒⠒⠃⠘⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣀⣠⣴⣶⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠷⣿⠿⠀⣈⠙⠛⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠻⢿⡻⣿⣆⡀⠀ ⣼⡿⢠⠞⢩⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠙⣎⢻⣷⡄ ⣿⡇⡏⠀⡏⢰⣾⠿⠟⠛⠿⣷⣦⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠶⠾⠿⠟⠛⠉⠁⢠⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠘⡆⠹⣿ ⣿⡇⡇⠰⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⠧⠀⣿ ⢻⣷⢳⡀⠙⢦⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠛⣿⡇⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⠿⠿⠆⢸⣿⠀⢸⠀⢀⣿ ⠈⢿⣧⠙⠲⠤⣀⢰⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡤⠖⠋⠉⠛⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠃⣠⣿⠇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠏⠀⡼⠀⣼⡿ ⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣧⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⢀⣾⣏⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣠⣾⡿⠁ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡏⠙⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠹⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⣿⡏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢹⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢿⣿⠻⣿⡟⠻⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣟⣂⠹⣿⡄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣀⠤⠀⠀⣀⠤⠂⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣼⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣷⣤⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢀⡠⠖⠋⣁⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⢉⣀⡤⠖⠊⢁⣠⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⡔⢒⣋⣡⠤⠔⠚⠉⣁⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣁⣤⣤⡤⠴⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠟⠛⠋⢉⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠿⠷⠛⢻⣖⠒⠛⠛⠛⠛⢿⠒⠒⠶⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠀⠹⡍⠓⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⢏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣗⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⢤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣯⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠟⡆ ⠀⠀⠀⢹⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣞⡿⠷⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣴⠇ ⠀⠀⣴⡟⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠢⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡞⠉⠀⠀⠀⣀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠁⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠒⠚⠿⣭⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡤⠴⠒⠚⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⣰⣾⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡤⠤⠶⠒⠋⠉⠉⠀⡇⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠓⠒⠒⠛⠛⠛⢿⡟⢛⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠹⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠤⠤⠞⢁⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠙⠒⠦⢤⡤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠲⠶⠖⢒⣶⠾⠗⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⣀⣀⡤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠓⠲⠤⡤⠤⣴⡤⢤⣤⣤⣤⣶⠶⢿⡛⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠰⠷⠤⠼⢧⣾⢋⣙⣿⠿⣷⣦⣻⡷⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣼⣿⡙⠛⠃⢸⠉⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⠿⣷⢯⡀⢀⡼⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⠀⠀⠉⣉⢿⣩⠉⣹⠦⠥⠤⠽⠿⣏⣉⣹⠿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠦⣿⣀⣀⣤⠴⠒⠓⠚⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⡀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀