Long Among Us With Some Poop In His Pants Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣇⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠀⠒⠶⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⠀⣠⢀⣀⠀⣀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⣛⣉⠠⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀ ⠹⣯⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣷⢴⠳⠟⠛⠙⢻⣛⣟⣓⡋⠢⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⢵⣶⣶⣶⠦⣌⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣼⡟⣿⣿⠀⢀⠢⠁⠀⣰⣜⣿⢿⣿⠿⢿⠟⢕⠢⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠒⠒⠁⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠟⢀⠀⠀ ⠲⣿⢧⡃⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠉⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠸⣇⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠆⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⣿⡘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣯⡈⠈⢯⠎⠻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣆⢘⣆⠀⣷⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠮⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠦⣜⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣰⣤⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠄⠀⢀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠙⠛⡈⠀⠜⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢠⡴⣏⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡱⣏⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣀⣠⠶⠴⠦⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣏⠷⠈⠌ ⠀⠌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣞⡄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢻⣿⣧⣗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡡⠔⣠⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠽⢿⣿⣾⣽⡷⣦⢤⡀⡄⣀⠀⡀⡀⠄⠔⣒⢱⣜⣮⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡬⣫⡀⡱⣀⣖⣼⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠙⡷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣟⢿⣿⠟⣋⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣽⣴⢴⣟⢙⣿⣦⡙⠑⠓⠙⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣶⢶⣶⢶⡶⣶⡶⣶⢶⡶⣶⣶⣶⣾⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣽⣣⢻⣾⢫⣿⡿⣭⣿⣽⣿⢿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⣿⢾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⡞⡇⣧⢻⢸⣽⡏⣷⣿⡏⢡⡿⠙⢊⣸⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢊⢏⣼⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣴⣿⢧⢷⢣⢹⢱⡏⡎⡇⣟⢧⠹⠩⠇⠀⢀⣴⣿⣟⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠠⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⢞⣧⡞⣜⡜⠸⡸⠰⠃⠀⠙⠘⠉⠀⣠⣶⣿⣻⣷⢿⣻⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡡⢱⡗⣱⣿⣿⠟⢫⠉⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⠉⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⡾⣷⣿⣻⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣴⡇⢯⣾⣿⣿⠃⡘⢀⠒⠈⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣿⣯⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⡫⢚⠅⣽⣿⣿⡇⠂⢁⠂⠄⢁⣈⣤⣤⣬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⠕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⢿⣾⢿⣽⣿⣽⡷⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣴⣳⣭⣲⢇⣴⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣮⠐⡌⢿⣿⣿⣿⣾⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣬⣧⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣏⠷⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢎⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⢃⡘⡀⡙⢞⡛⢏⡜⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣦⣈⢻⡄⠀⢀⣠⣿⣿⣽⣾⢻⡽⢟⣬⢋⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⢐⢰⡼⡐⣤⠉⢦⡙⢦⡙⢆⣻⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣔⢋⣼⢿⣟⡿⣛⠵⣸⢣⡞⢭⡚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⠋⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢎⠌⠙⢿⣁⠘⡠⠘⠤⡑⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⡿⡓⣎⡛⣯⠶⣍⡻⣥⣛⢬⣃⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢂⡀⣸⡁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠓⢿⣿⠋⠅⢃⢰⣼⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡓⣬⠱⣍⢻⡼⣱⢲⡍⡞⡌⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠙⢦⣠⠙⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠁⣈⣴⢾⣻⣣⢙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⢓⣣⢣⢞⣹⠘⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢾⡈⣹⡟⢯⡛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠱⢣⠒⡍⣋⠦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣎⡳⢎⡧⢸⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣹⡇⠀⠀⠉⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡇⢁⠉⠶⣀⢇⢱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣇⣿⢿⣹⣏⠿⣰⢷⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠇⠜⣽⡰⠬⢾⠖⢫⡑⢆⡲⢄⡋⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣷⡞⡼⣿⣿⢩⣳⣏⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠂⠐⠛⢛⠟⠛⠉⢀⠜⠈⠈⠀⠀⠉⠒⠚⠃⠉⠉⢹⠠⢍⢢⡑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣹⣼⡿⣧⣟⣧⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡌⢆⢳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⡝⢿⣿⣿⡿⣵⣻⡞⣏⠞ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⡉⠢⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢌⠢⡑⢌⠢⡃⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠳⣌⣿⡿⣿⡟⢥⠳⡜⣡⢏ ⣳⠀⢀⣀⠤⠔⠊⠁⢠⠑⠌⡒⡉⠒⠐⠢⠄⢂⠡⢈⠐⠀⠄⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡰⢈⡐⠢⡁⢎⠰⣉⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⡛⡍⢦⣛⢼⢣⣏ ⢧⣛⡄⣠⣀⠈⠀⠈⠀⠀⠠⢄⠰⣈⠡⢁⠈⠠⠐⠀⠈⣀⡠⠗⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⢉⢾⣧⢃⠰⡁⠜⡠⠓⣌⠚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣡⢳⣬⡟⢆⡙⢴⡘⢮⡳⣞ ⡳⢎⡵⢣⡝⡹⢦⡙⢬⡙⢆⡌⠰⣀⠂⠄⠂⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⡘⢄⡋⢞⣿⢄⠣⠘⠤⢡⡙⢤⠫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣓⣭⡿⢋⡰⢎⣽⢳⢯⣛⡷⣽ ⡝⢮⡜⣣⠞⡱⣃⠞⡤⢓⠢⢌⠱⣀⡪⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠄⡡⠘⡤⡙⡬⣿⡎⠆⡍⢢⠑⡜⢢⠝⣾⣻⣿⡿⢛⡿⠘⢩⡴⣊⣵⡽⣞⣾⣫⣟⣭⠿⣽ ⡝⢦⡙⢦⣙⡱⢜⡸⢰⢩⠘⢢⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠤⣤⡀⠀⠄⡈⠄⠡⡈⠌⡐⠤⣙⠴⣡⠓⣽⡯⢜⠠⢃⡚⢬⡑⢎⡿⠞⠓⡶⢛⢡⡮⢟⣸⢳⡯⣽⢫⣶⢻⡼⣞⡽⣳ ⡝⣢⠝⡲⢌⠲⡡⢎⡑⢊⠼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⣈⠰⠇⠀⠀⠀⢂⡴⢣⠓⡌⠰⠠⡁⠆⣁⠒⡌⢲⡝⡢⢅⡻⣼⣿⠌⢎⡡⠜⣢⢙⠬⡟⠠⢁⠰⡤⢮⡝⡾⢭⢯⡝⣷⢻⣎⢿⣱⢯⡞⡳ ⡜⢤⢋⠴⡉⠖⡱⢨⠘⡄⠢⡇⠀⠀⡀⠤⡈⢄⠢⠡⢄⠚⡆⠀⠀⡀⡄⢎⡡⢎⠰⣡⠃⡴⢡⢂⡳⣜⣿⠧⡑⢮⣵⣻⣿⡜⢢⡑⢎⠴⣉⠞⣧⢓⠶⣳⠹⣇⡻⢭⣛⢮⡝⣮⢻⡼⣣⢟⣆⡾⡵ ⠎⠦⣉⠆⡩⢂⡑⠢⢁⠂⡁⢳⣠⢚⡰⠱⣌⠢⣅⠳⣌⡝⣿⣔⢢⡕⡺⠴⣑⠎⡵⢢⡝⡴⣣⢏⣶⣿⢃⢎⡱⢧⣞⣿⣿⡎⡵⡘⣌⠖⣩⠞⣧⢋⡞⣱⢛⣬⢳⡹⡜⢮⠵⣋⣷⣏⡑⠞⡩⢓⣥ ⡉⢢⠁⠎⡰⠁⡄⠃⠄⢂⠐⠀⠳⣇⢮⡱⣌⠳⣌⡳⣼⣾⣿⢛⡷⣞⣱⣛⣬⢻⡜⣧⣻⣵⣯⡿⢛⠤⣫⠜⣵⣻⣾⣿⣿⡯⢴⡙⡤⡛⣔⢻⡇⢣⡘⣥⢋⢦⢃⠷⣙⠎⠷⣋⣔⢬⡷⣿⣽⣻⣞ ⠐⣀⠊⡐⠀⠃⠄⡉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠑⠳⠬⠿⠼⠷⣻⠟⣆⡟⠉⠻⡿⢷⡾⣿⠿⣟⠿⣙⢣⠱⣉⠶⣡⢟⣮⡷⣿⣿⡿⣟⢦⡹⢴⡙⡴⢹⡌⣅⠚⡤⢋⢆⣫⠞⠑⣊⡵⣋⡼⢋⡩⣓⣚⣳⣞ ⠐⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠙⠲⠁⠀⠀⠈⠳⣱⢊⢳⡘⢦⡑⢎⡱⠜⣮⡱⢯⡞⠝⠉⠀⣀⢿⢢⠝⡶⣉⠖⣋⡖⢠⠙⠰⠉⢢⠃⡜⢫⠈⡔⣣⡌⣧⠾⣽⢫⣗⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠄⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢢⡑⢎⠦⣉⠖⡘⢦⡑⢏⠶⣹⡏⠄⠀⠐⢱⠋⢸⣇⡚⡷⣉⠞⡠⡷⠀⠂⢡⠜⣡⠎⡐⣁⡚⢐⣧⢻⡜⡿⣜⠿⣜⢯ ⠀⠀⠀⢀⡠⠠⢤⣒⡤⣀⠀⢀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⠄⠊⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡘⢎⠲⡡⢎⠱⢢⡙⣌⢳⢻⡅⠀⠀⡠⡃⠌⠈⣷⡘⠵⣈⠖⡡⣿⡄⠀⢃⡜⡇⢮⡑⢮⢡⠟⣜⡣⢏⡷⢭⣛⢬⠳ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⠈⢲⡊⠍⠡⠑⠒⠠⠄⠐⠢⠤⡸⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢆⡹⢌⡣⡑⢎⡡⠣⠔⣌⠲⣉⠿⣄⡈⠀⠤⠂⠁⢸⡝⣢⠑⡎⣅⢻⢇⣐⠜⠊⠍⠢⠍⠂⡉⠌⠰⠭⠃⠸⠁⠊⠂⠃ ⢠⢈⠒⡌⢦⢡⡑⠌⠜⠂⠞⣄⡀⡀⢰⢡⡐⢆⡡⢂⡧⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠠⠘⡬⣑⡉⠆⡒⢡⠃⡄⢣⠘⣌⠳⣹⢦⡀⠀⠀⠀⣿⢄⠫⡔⣂⢾⡸⣀⣀⠀⠠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡋⢖⡌⡒⠥⣊⡝⢬⡙⢲⡐⢦⠩⡄⢂⡁⡈⠐⢱⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠣⣐⠹⠀⠀⠀⢀⠡⢘⠠⣁⠢⢑⠢⣋⢽⣢⡀⠀⢸⡮⢱⡘⡔⢢⡁⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠙⡰⠌⠬⣁⠒⡐⠆⡉⢒⡈⢂⠃⠈⠁⡐⠀⠤⡘⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢢⠑⡄⢣⠁⠀⡄⢢⠑⡌⡐⠄⢢⠁⢆⠡⢆⠣⡽⣦⣀⢯⢣⡜⣌⢣⠳⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡠⢍⡰⢁⢎⡱⢌⡱⢊⠴⡁⢎⠰⣈⢂⠱⣈⠑⠦⡙⢿⣿⣣⠞⣰⢃⡳⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠉⠂⠀⠌⠆⣱⠀⠀⠀⡰⢌⠴⡑⢪⠔⡩⢆⡱⢎⠲⣉⠖⡉⢆⠱⡀⢆⠒⡠⢉⠆⡙⡌⢿⣷⣋⢦⠹⡰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡸⢠⠍⣧⡠⡘⠴⣉⠖⡩⢆⡹⢔⡩⢒⡍⣲⠋⠁⠈⠀⢣⠘⡄⢢⠑⡌⢢⠑⡸⠌⣿⣯⢎⡳⢩⡝⡤⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢧⢷⣎⣿⡏⢣⡳⢌⣚⠱⣊⠴⢣⠜⡡⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢢⠑⡌⢢⠘⡠⢁⠎⠴⡩⢜⣿⣮⢱⠣⡜⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢆⢻⣿⡇⠀⣝⢮⡔⣣⠑⣎⠱⣊⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠱⡈⢆⠱⢠⠃⡎⢥⠓⣬⢺⣟⣎⢳⡙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠄⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⡌⣿⡧⠀⠘⢶⣜⠤⣋⠤⢓⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠤⢃⠜⣠⠃⢥⠚⡘⢦⢹⡰⢭⣿⣎⡳⠜⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠄⢂⠐⡀⢂⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡆⢻⣽⣄⡟⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣝⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡑⠎⣌⠲⣠⠙⣢⠙⣜⢢⠳⣌⢧⣿⣷⡩⣝⣹⣿⣿⡆⠀⠡⢈⠐⠈⠀⠢⠐⠀⠂⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡼⣻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜⢌⠤⠓⣄⠫⡔⣫⢌⢧⡛⡼⣎⣿⡷⢳⡜⡸⢿⣿⡇⠴⠴⢀⣀⠤⢀⣂⠄⠠⠂⠃⠑ ⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⢍⠲⠌⣎⠱⣌⠳⣸⠱⣎⢶⣹⢳⣽⣿⣝⡣⢞⣡⢓⣻⣿⣎⢉⣲⡌⠩⠥⠐⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⡶⡈⢇⠹⣀⠷⣈⢇⡱⢏⡸⣎⢷⡿⣾⣿⡾⣱⢏⡰⢇⡈⣹⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⣼⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⢩⠔⣩⢌⠳⡌⡖⠭⣎⢵⡫⢷⣹⢾⣽⣿⣿⣷⣽⡮⣕⢫⡜⣱⣿⣎⠑⡒⠒⡒⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢧⣿⡿⣇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣑⠣⢎⡑⢎⡱⡜⣜⠳⣬⢳⣝⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣳⣼⣿⣿⣿⡜⣀⠣⠘⡄⠣⠡⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠄⠰⠀⡀⠐⠒⢂⠠⢀⠀⡀⢉⠉⣾⡜⣿⣿⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⣈⠳⣌⡱⢎⡱⣚⢬⣛⡼⣳⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠡⡐⠈⢅⣈⠡⠁⠂⠀⠀ ⠡⢐⢀⠂⡄⠡⠈⠄⠡⢀⠡⠊⠄⠂⠔⠠⠐⡀⠂⢡⢻⣹⢻⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣌⠳⣌⠳⢤⠓⣎⠵⣩⢞⣱⢏⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠂⠄⠂⠄⠡⠈⠄⠁⠂⠄⠁⠈⠄⠈⠀⠂⠀⠀⠀⢣⢳⣻⣿⡀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡉⢆⠳⣌⠓⣎⠽⣌⡳⣝⢮⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢢⡳⡿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡹⢌⠳⣌⡝⣢⣛⡴⣛⡼⢧⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣻⣿⣿⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⢽⠇⠀⠀⠀⠀⢎⠴⡘⡬⣓⠼⣸⡱⢮⡵⣫⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣳⢿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢻⠀⠀⠀⠀⡍⡜⢢⡙⡴⣩⠞⣥⣛⢧⣻⣵⣻⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣝⠾⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡈⠀⠀⠀⢰⡘⣌⢣⡜⣱⢣⣛⢶⡹⣞⣳⣾⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣯⣿⡽⣹⣿⣾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠤⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⢠⠣⡜⢤⠳⡜⣥⢳⡭⣞⡽⣽⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣻⣽⣿⣥⢻⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⢆⠳⣘⠎⡵⣙⡖⢯⣞⣭⢿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣯⡷⣟⣯⣷⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡎⣌⠧⢣⠞⣱⢣⣞⡳⢮⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⡿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⡽⣷⣿⣿⣻⡽⣷⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠳⣜⡰⡍⢧⢛⠴⣋⢶⡙⣯⣾⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⣿⣻⣽⣞⣿⣽⣟⣷⣻⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣬⠳⣌⠳⡜⢣⢎⢣⡙⢦⣛⡵⣿⣿⣿⢷⣯⣟⡾⣵⣻⣳⢯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣻⡾⣽⣞⣿⡾⣷⣻⢾⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡴⢫⡜⣣⠝⣢⢋⢦⡙⢆⠳⣜⡻⣿⣿⣻⢾⣵⡻⢧⡷⣯⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡽⣞⣷⣻⡿⣽⢯⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢨⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣏⡻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⢶⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡴⣿⣿⣿⢰⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⠀⣿⡟⠰⠏⠳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣼⠟⠋⢀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢙⣷⣨⡵⠛⠒⠦⣈⠳⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣽⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡏⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢀⠆⠀⣿⠀⠀⠰⣄⠀⠈⠑⢿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⠀⡴⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⢀⠀⢙⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡇⡟⠙⣆⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢹⡆⡀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡐⣽⣤⠀⠀⢸⣷⣇⣀⣈⣦⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠁⢸⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡿⠂⠈⠉⠳⣄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⢸⡇⢿⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⣿⢻⣿⠀⢠⣿⡏⣀⣲⣶⣶⣦⣙⣦⣠⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⢸⣧⢸⣷⠀⢸⣿⣿⡀⢸⣿⠀⠿⣷⣿⣾⠟⠛⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣛⣛⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⠀⢐⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡇⢀⠀⣿⣿⣼⣿⣆⠀⡿⣿⣷⡼⠻⠀⠀⠈⠙⠡⢤⠤⢾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢸⠞⠉⣳⣿⠛⠻⠿⠿⠿⢳⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤ ⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣴⠟⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣴⣏⠁⢿⣷⢶⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣉⠉⠉ ⠀⢸⣿⣷⡿⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⣇⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠉⣻⣿⣿⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡆⣼⣿⣀⣀⣀⣉⣁⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠃⢠⠀⢸⠀⠀⣿⣿⠿⠷⠤⠟⠋⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢺⣿⣿⢣⣟⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠻⠻⠿⠟⠷⠶⠶⠶ ⠠⢾⣿⣿⣈⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠛⢡⠟⢹⡶⠶⣶⠶⠦⢤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀ ⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢹⣻⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣶⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠀ ⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⢸⣧⡀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠓⠛⠳⢦⡤ ⠀⢸⣿⣿⣾⡇⠀⠙⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠸⡆⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀ ⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⣸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠁⠀⠉⠉ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡇⠟⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓ ⠀⢸⣿⣿⡴⢶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡙⠳⢶⣄⣀⣀⣴⠾⠯⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤ ⠀⢸⣿⣿⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣯⣧⡀⠀⢀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⢸⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⢸⠀⢀⣠⠴⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣰⡿⠟⠛⣿⣇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠈⢁⣉⣉⣉⣁⣨⣽⣿⡿⠿ ⠀⠈⡿⢟⣿⡟⠁⠀⣀⡠⠤⠤⠤⢾⠋⠸⡆⢸⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⢹⣿⠛⠿⠿⠛⠻⠻⠟⠁⠒⠀⠒⠤ ⣠⣶⣶⣿⠟⠃⢰⡾⠿⠦⠤⣄⣀⢸⣇⠀⢳⡘⡏⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠘⢷⣦⠀⠀⠀⢀⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⢻⡉⠙⢿⣷⣿⢸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀ ⣯⣿⣿⡟⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣄⡈⣯⢿⡀⠀⠀⠑⢦⣀⠀⠈⢻⣦⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣸⠿⣾⡙⠛⠋⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⣿⣷⡼⣣⠤⠒⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣇⠿⣄⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡻⢿⡇⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠓ ⠀⠀⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢿⢦⣄⠀⠀⠀⠙⢆⡙⣶⠤⣄⣀⣀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠳⣦⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠻⣮⢳⡈⠙⠦⣄⠀⠀⠙⢾⣆⠀⠀⠈⠙⠢⣅⡀⠀⠀⣠⠴⠒⠻⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⢷⡽⣄⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⢿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠹⣟⣦⣀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠳⣄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠛

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠤⠦⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠲⠤⣈⠙⠳⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠔⠛⠁⠀⣠⠤⡤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠒⠚⡵⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢦⣤⡀ ⢀⣠⠶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢀⡼⠃ ⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠻⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠰⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⢀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣆⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠐⠚⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣰⣿⢸⡀⠘⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡷⢷⠿⠷⣦⠤⢄⣀⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡞⠉⡏⠘⣾⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢷⣀⠈⠳⣄⡀⠘⢾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣇⢰⣷⣶⣿⣧⣤⣹⣿⠙⣆⢶⢦⡀⠀⣹⣶⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠙⢷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠇⠀⠀⠀⢰⣷⡿⣾⢹⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡆⠈⠻⠆⠙⠶⠏⠀⢸⣿⢿⡛⢿⣿⡛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠹⠿⠟⣸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢼⠘⡇⠀⠀⢻⣄⠈⠉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠦⣴⣾⠏⠄⡾⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢠⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⢠⠇⠀⣸⣿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠹⣧⠀⠀⡿⣿⣯⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡇⢠⢿⠀⢰⣿⢣⡄⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣇⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣏⣿⡴⣳⢋⣾⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠘⢦⠸⡟⢿⣟⢿⡿⣿⡟⢿⣿⠿⣿⡟⢻⣷⠔⢿⣿⣯⠛⢿⣯⡿⠟⠋⠙⠋⠞⠗⠋⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠛⠈⠳⠀⢉⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢀⠴⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⢠⠃⢀⣿⡖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠈⢰⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⢹⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⡼⠁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣠⣇⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡼⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠤⠖⢋⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣶⣿⡿⠻⠁⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠐⣠⣶⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣶⣄⠈⠙⠋⠁⣠⣴⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⣾⣿⣿⣿⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⡾⠽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠐⢦⣄⠀⣿⠖⢶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⡸⡿⠁⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢹⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠰⡌⣷⡄⠀ ⠀⠀⣸⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⠗⠀⢀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⡟⠚⢶⡲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠄⠀⠀⠀⢻⣹⣧⠀ ⢀⡼⠃⠀⢸⠃⡶⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⠛⠉⠉⣽⠀⡏⠹⣆⠀⡀⠀⠀⠀⢳⡀⢇⠀⠀⠙⢤⣳⠈⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣇⢹⠀ ⠈⠁⠀⠀⣼⢠⡇⠀⠀⢰⢺⢹⣸⠁⠀⠀⠀⠈⣏⡇⠀⠈⢦⡹⡶⣄⡀⠀⠙⣼⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡾⡆ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⡇⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠙⠻⡄⠉⣹⣦⠬⠤⢤⣤⣄⡀⠹⡄⠀⠀⢨⠟⢤⡖⠀⢠⣧⠀⠀⣧⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⠀⣿⡇⢸⣧⣴⣶⣻⣙⡒⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⢿⣿⡿⣿⣶⣯⣳⡇⣆⢀⣾⠶⠾⢷⣆⡟⢾⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣀⡿⢷⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⣏⣹⣷⣶⣿⡽⣿⣷⣿⡾⠁⠀⠀⠀⣿⠁⠈⣇⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢧⣿⣧⣨⠟⠀⢸⣶⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠟⢿⡇⢿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⢻⣿⣿⡄⠀⢸⡟⠙⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢠⡾⠃⢀⡟⠀⠀⡤⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠈⢷⣄⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢶⡞⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢠⡿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⡾⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢸⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⠇ ⠀⢠⠇⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠲⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡗⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢰⣿⠀ ⠀⢸⠀⢰⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢴⣺⢿⡼⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡤⣤⣀⠀⢠⠏⠀⢀⢷⡇⠀ ⠀⡟⢠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠀⢠⠏⠈⣧⣀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠈⠉⠙⠚⣄⢠⠟⣼⠀⠀ ⢠⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡔⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠖⣫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⡇⠀⠀ ⢸⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣼⠥⢤⣾⣧⣎⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⣾⠀⠀⠀⡹⠋⠀⠉⡿⠛⠛⠓⠦⢄⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠘⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣇⠀⠀⡸⠁⠀⠒⠤⢀⣀⣨⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠙⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⢠⠀⠀⣴⡿⠁⡼⠁⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠹⣦⡸⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠠⢠⣾⢛⡇⢀⡷⠚⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠛⠿⣿⣍⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⠙⢷⠀⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠛⣼⠇⢸⠀⠉⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣧⣆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⢰⣿⠀⠈⣧⠖⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠛⠋⢻⣦⠀⠈⠻⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⣾⢿⡇⠰⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠉⢀⡞⢿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣿⠀⢷⠀⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣄⡀⠘⠿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⣸⠃⢸⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣷⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣆⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠇⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠸⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣶⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡆⠈⠀⣰⢻⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠈⢷⡀⠀⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢀⡼⠋⣸⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡟⣿⣧⠀⠙⢦⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣦⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⡷⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡷⢴⣿⡷⣄⠀⠓⠀⣿⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠃⠘⠁⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠉⠘⢷⡈⠳⣤⡀⠘⡄⠈⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠐⠘⠷⣤⣴⣿⣻⣿⠃⢀⣏⣠⡴⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠐⠀⠨⠻⣆⡀⠉⠓⢷⡀⠸⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠄⢭⣴⡿⠋⠀⠀⠘⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⣀⣀⣀⣠⣴⠶⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣌⡉⠉⠉⠉⠑⠀⢀⣉⡽⠿⠛⢉⡭⠟⣏⠩⢭⡉⠉⠛⠶⢤⣄⣁⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠟⠛⠋⠁⢀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣷⣤⡈⠳⢤⣄⣀⠀⠉⣉⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣦⣴⣿⠹⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣯⣷⣿⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⢿⣞⣮⢳⣤⡀⠀⠐⢬⣿⣶⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢬⡉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠈⠳⣝⢯⣿⣇⣽⢷⣦⣸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⢀⣾ ⠻⢷⣤⣼⣿⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣿⡂⣀⠻⣷⣌⣻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠈⠳⣿⢿⣱⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠳⣄⣴⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⡁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡀⣿⣶⡘⠻⣿⣷⣬⡿⢷⣤⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠈⠈⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠣⣌⠻⢿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⢀⡶⠛⠿⢽⣿⣷⡘⣿⡇⠀⠁⠉⢻⣿⣷⣽⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠙⢦⡀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡽ ⠄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⢻⣿⡄⡆⠀⠸⠿⠋⠻⣿⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢦⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁ ⠨⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⢿⣷⣜⠦⣀⣀⣠⠾⠋⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣦⡀⠈⠳⣄⡈⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣤⡾⠋⠀⢀ ⠈⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠹⢿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠿ ⢀⠀⠀⢀⠈⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡈⠉⠛⠿⠶⢤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣹⡄⠀⠀⠀⡀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡧⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣼⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⢀⡴⠃⠙⣷⣄⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢻⠈⢳⣗⢺⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡙⠻⢿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣿⣿⡄⠘⡆⠀⠈⠻⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢿⣷⠀⣇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣾⣧⣤⣤⣶⣿⣦⣽⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠳⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⣟⣽⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠲⣄⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣿⣿⣹⠻⢙⣹⣿⣷⣯⣿⣯⣻⡿⠿⣶⣄⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣙⠛⠛⠋⠀⠙⣿⣿⣭⣿⣷⡶⣾⡿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠈⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⢋⣤⣿⠏⢛⢉⡿⢻⡞⢃⣿⣿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠙⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠻⢾⣯⣿⢿⣿⠟⢁⣴⡿⠋⣠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠈⢳⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⡟⢁⣴⡿⣻⠃⣰⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣷⡖⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢿⣧⠈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢁⣴⡿⢋⣿⢏⡰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣆⠛⣿⣽⣟⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠳⣽⣦⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠿⣡⣶⣿⠃⠀⣼⡿⡾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⠞⠃⠈⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠟⣋⣵⡾⢋⣾⠇⠀⢰⣿⡟⠀⠀⡾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠈⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡿⣿⣿⣿⣹⣷⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠛⠁⢀⣀⡤⠶⢟⡋⠭⣵⡶⣫⣿⢟⠁⣾⡏⠀⢠⡿⡽⠀⠀⡼⠁⣼⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣇⢀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⠇⠀⠐⠒⠚⠋⠁⠒⠈⠉⢁⡴⢟⣵⡾⢫⠞⠀⡼⡟⠀⠀⣼⡽⠁⠀⢰⠃⢰⣿⡜⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢺⣾⣧⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⢉⣶⠟⣩⠞⣡⠔⡼⣿⠁⠀⡰⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣮⣿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣤⣶⢟⣩⠴⢚⡝⣠⢞⡽⠊⣡⡞⣱⠃⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣌⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⡀⣄⣾⣿⠿⠚⢉⣠⣶⢿⡯⠟⠉⢀⣴⠏⣰⠃⢠⠞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠙⢃⢤⣠⡴⠚⣼⣤⠟⠛⠉⢀⣠⣶⣿⡫⠓⠉⠀⣠⢶⡿⢃⣴⠋⡠⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡶⠚⣿⣥⡶⠟⠉⣀⣀⣤⢖⣛⣯⠛⠁⣀⣠⠴⢊⣵⠏⣠⡿⢃⠜⣱⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣻⡟⣿⠛⢟⠻⠛⡗

🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟩🟩⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩⬛🟦⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛🟩⬛⬛🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩⬛⬛🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟦 🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛⬛🟦🟦 🟦🟦⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟦🟦 🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟦🟦🟦 ⬛🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦 🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦 ⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦 ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟦🟦🟦 🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟦🟦 🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟦 🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟦 🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟦🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛ 🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛⬛🟩⬛🟦⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛ 🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⡦⡤⠒⢒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡁⠀⡸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠰⠁⣈⠉⠁⢀⡀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣔⣉⠨⠆⠀⠵⠢⠤⠤⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡀⠼⠤⠤⠤⣀⢇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢡⠀⢸⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡟⡾⠏⠀⢠⠟⠃⢸⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⢠⠿⡄⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⣂⠕⠛⠈⠉⠁⠈⠉⠩⡉⠉⡩⠁⠀⠀⠉⠒⠺⢆⣈⠂⠀⠠⠀⠀ ⠀⢀⡤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡍⠒⢄⡀ ⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣶⣾⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡴⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⣧⣤⣾ ⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣼⠤⠧⠤⠧⣧⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁

⠀⠐⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠖⢒⠒⠂⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡞⠉⣐⣡⣦⣆⣱⡄⢳⣄⣀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣫⠿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣧⢲⣳⠚⢉⣉⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⢠⣫⣾⣿⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣆⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣀⣬⣿⠸⢻⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢎⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⡐⡏⠸⣿⡆⠀⠀⠈⣿⢆⣿⣿⡆⠀⢠⠀⠠ ⠀⠀⡜⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⡟⠡⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠻⢸⣿⠿⣷⠀⠀⠾⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢣⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡇⠎⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⠟⠛⢹⠉⠻⣿⡏⡰⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⡿⠁⠇⡏⠰⠞⠁⠀⠠⠀ ⢸⣿⣿⡎⡄⡄⡆⠁⠀⣿⠃⢁⢤⣤⢄⠀⢠⢻⣿⡟⠁⢠⠀⠁⡄⠘⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡟⠀⠇⠃⡇⠀⢀⡟⢠⡫⠐⠒⠭⡪⠎⣼⡏⠀⠀⠘⢰⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢸⡇⢠⠀⠀⡇⠀⠹⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠢⡀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣸⡄⠈⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡜⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢰⠁⠀⣰⠃⢃⠀⠁⠀⠘⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠅⠀⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡇⠀⣸⡏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣎⣉⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠸⠀⠀⠇⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠃⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢡⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠀⢠⠀⢠⠐⡆⠉⠁⠀⡇⡄⠀⡇⠸⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠒⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠈⠀⢸⡆⢸⣴⣧⣠⣴⣶⣿⠷⣠⠧⠈⠘⠀⢀⣴⣶⣿⣸⡀⢸⠀⡀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⣄⠀⢸⣷⣾⢿⣿⡿⠿⢿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢻⡿⠿⣿⣿⢿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⠀⢸⣟⠀⡏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⡇⢈⣧⠀⠐⣶⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⢸⡿⣄⠙⠦⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣠⠞⣀⡼⢿⠁⢸⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⠀⠘⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡇⠀⢸⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⡿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⡱⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠂⠉⠐⠒⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠸⣰⢿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡸⢀⣇⢀⠘⣧⡟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣀⠜⠁⠀⠀⢀⡤⢺⡇⡟⢀⣧⣇⠘⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⠄⡀⠀⠠⠊⢀⡰⠁⣼⣿⣸⣆⢻⡇⠀⠘⣹⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠇⠀⣧⢃⣾⣸⣿⣄⠱⣀⠘⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣶⣒⠂⠊⢁⣠⣾⠟⣼⣿⣿⣎⣧⣴⣾⠟⠁⣇⠙⠷⣦⢤⣴⠞⠛⡇⠙⢿⣶⣤⢏⣾⣿⠿⣜⡿⠖⠚⠓⠒⠲⣤⣶⠟ ⠈⣆⠀⢉⣿⣭⣽⠿⠛⢁⡼⢋⣼⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠠⡿⠢⣀⠀⠉⠀⢀⠼⠧⣀⣨⣿⣯⣿⣿⣿⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠈⠙⢿⣏⣉⣠⣤⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣛⣾⣥⣀⣤⣟⣲⣿⣁⣤⣿⣾⣋⡟⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠋⠁⠀⠈⠑⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⣀⡀⣉⣹⣿⣿⣿⣍⠁⣀⣀⣿⠇⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⡏⠈⡟⠲⡚⠛⠋⣩⣿⣿⡋⠙⠛⢓⡶⠋⠀⠀⢰⠁⠀⡠⣀⣠⢠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣿⣿⣿⢃⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠦⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠓⠃⠘⠒⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⢁⡄⢂⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠠⠉⠀⠀⢈⣴⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠋⣀⣵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠙⢛⢷⠖⠛⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣰⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⢀⡾⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡯⠄⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢠⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⡾⢻⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣶⣄⠀⢀⣶⣤⣤⣶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡿⢃⣾⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠈⠏⠀⣀⡾⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣥⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣿⢿⡄⢸⣿⢋⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣸⣿⢛⣋⣿⡃⠹⠛⠟⢇⠀⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⢙⣿⠔⠀⣼⡿⢸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠙⠛⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣦⣿⣽⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢹⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠃⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⢸⣆⢸⣿⠀⠀⣻⡄⢸⠇⠀⠙⣷⡀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣦⣙⠷⣿⣾⠻⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠘⢷⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣻⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⢛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣹⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠡⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣴⣿⣿⡷⣾⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣧⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠈⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠁⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣄⣿⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣀⡈⠙⠁⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⡇⠀⢸⣿⠻⠟⠛⠋⢉⣩⣿⡿⠿⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣬⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣄⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠋⠘⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⠀⢀⣿⡄⣀⣴⠾⣛⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣎⠻⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⠓⠚⠀⠰⣶⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⢿⣿⣿⣮⣿⣷⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⠛⢋⠛⠛⠿⣷⠟⠿⠻⠷⠿⠿⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡷⠾⠟⠛⡷⢌⠴⠶⠶⢦⢸⡟⢛⠛⢿⡛⡷⣶⢴⣦⢿⢂⣴⣤⡶ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣿⡿⠿⣛⣛⣟⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢷⣀⠀⣀⢻⣧⠙⠘⣿⣿⢿⠟⣿⡿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠹⣇⠀⠘⢿⣹⣠⣿⣿⣷⣤⣼⡏ ⢠⣾⡿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣾⡿⢛⣋⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣯⣿⡆⠠⡄⣷⢧⠀⠀⠰⣿⣶⣥⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣾⣿⣿⣿⡏⣠⣞⣷⣌⣿⣿⣿⣿⢡⣾⢙⣷⢸⣿⢿⣿⣿⢺⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣭⣾⠟⢛⣉⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣼⡆⠁⠲⠤⣥⣽⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⡟⣾⡣⢿⡆⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⡧⠀⠻⣿⠟⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠟⠛⣉⣉⣛⡛⠻⠿⠶⢶⣿⡏⠁⡌⢻⣷⣷⡄⠀⠀⠈⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠽⢿⠀⠸⣿⣮⡀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⣠⣥⣾⣿⠘⢣⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢶⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠺⠦⠀⠀⣿⣿⣮⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠐ ⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣿⣆⠀⢀⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣤⣤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣸⣽⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢀⡀⡆⣀⡀⠠⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣴⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⡼⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⣌⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢁⠚⠀⡾⢋⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⣿⡙⠳⢀⣄⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡿⣠⡶⠀⣘⠁⠀⢿⠟⠀⠹⠿⠁⠈⠁⠈⠁⢀⠈⢿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡟⢀⣴⠀⠀⣀⠀⢀⡄⠀⢰⣦⡀⢸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣧⣾⣿⢀⣾⣿⡀⣾⣿⣦⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⠛⢿⣿⣿⢿⣮⡉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣤⣶⣿⠛⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⠀⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠈⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠿⣿⣿⣿⣟⣋⣭⢯⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠐⠒⢤⣿⣿⣿⣄⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠟⠁⣠⣿⣿⡁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢦⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⢦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣯⣄⡐⠲⢤⣤⣤⣤⡵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⡶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣴⠒⠺⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠆⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣠⠎⣰⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡴⠃⡼⠁⠀⢀⡾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡼⠁⡼⠁⠀⢠⣿⢳⡇⠀⠀⠀⢀⡴⣴⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⢻⣦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⡚⠋⠁⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⢰⠃⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣾⡿⢻⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡄⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⠀⠀⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣳⡟⠁⢸⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣶⢹⣇⠀⠀⣿⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⢦⡀⠹⣄⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡇⠀⠀⢸⢸⣿⡄⠀⢹⣿⣦⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡋⣹⣦⣝⣇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⢸⠇⠀⣿⣹⠀⠀⣸⣿⡷⣄⠀⠀⢳⡀⢻⣳⠀⠀⢸⡇⣿⢱⡄⠀⢻⣿⡷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠙⢿⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣾⠀⠀⠹⢿⡇⠀⣿⣧⣧⣼⣧⡀⠈⢧⠸⡿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣄⠈⢿⡿⡝⢧⡙⢧⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⢟⠳⣄⡀⠀⢹⣿⡀⣀⢞⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣰⣿⣿⣿⠁⠈⣷⡄⠘⣆⠳⣿⢧⡀⢹⣯⣇⠀⠘⢣⣈⢳⡙⣦⠙⣾⣝⣦⡀⢿⣿⣦⡀⠘⣾⡆⠈⠙⢦⣀⣿⣟⣵⡼⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣿⡟⠀⠀⣷⣿⣶⠞⠳⣞⢮⡳⣌⣿⣿⣆⣀⣠⣭⣥⣿⣾⡓⡟⣯⠛⠿⣾⣿⣿⣷⡀⢳⣷⣤⠔⣺⣽⣿⡿⠉⠀⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢻⡿⠀⠀⢻⡿⠣⡄⠀⠙⢷⡙⠿⣿⣟⠻⣿⢿⣡⣾⣿⡏⠛⢮⡻⢷⡀⠘⡟⢻⣄⠙⣾⣿⠟⠉⣙⣿⣾⢧⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠓⠒⠃⠀⠃⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠓⠙⢿⣙⢿⣿⠇⠀⠀⠻⣆⣙⣶⣧⢸⢹⠀⣾⣿⠶⢎⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣛⠋⠀⠀⠀⢀⣽⠷⠈⠿⠈⢸⣾⠙⣿⡀⢸⠃⢀⡟⠻⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠱⠾⠛⠁⣋⣤⠞⠀⠀⠈⠻⣟⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣠⡴⠐⣶⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⠀⣸⡿⢻⡇⢀⡄⠈⢷⣄⠀⠀⠲⣶⣶⣿⠟⠁⠈⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⣾⣿⣴⢟⣡⣾⠇⣸⠇⠀⠀⢙⣦⡀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣴⣿⣏⠹⡄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠙⢮⣛⣛⣛⣡⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠘⣧⢳⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣢⣤⣶⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⡄⣹⡄⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠲⠶⠶⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣴⣿⣿⠿⠋⠉⢻⣝⢦⠙⢿⡷⣄ ⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠙⢦⣄⣠⣤⣶⡶⠿⢿⡋⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⢀⣠⡾⠋⠈⠳⣮⡻⣦ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣿⡇⣿⣄⠀⠀⢉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⢹⣧⣿⠹⣤⠀⢸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⢿⡄ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⠸⡀⣿⠀⣼⠃⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢘⣿⡇⣽⠀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣧ ⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣷⣿⣴⣿⢀⣀⠀⠈⠻⣧⠀⠈⣿⢀⡟⣼⡏⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠸⣆⣿⡥⠀⠙⢷⡄⠀⠻⣧⠀⣿⢸⣿⠋⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢛⣧⣙⢛⠁⣀⣴⡿⡋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⡋⠁⠀⠙⠳⢄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠊⣁⣤⣶⡶⡶⠒⠒⠘⠛⠛⣶⣾⣭⣗⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⠀⡴⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣧⠸⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⢏⡀⢿⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣼⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣧⣤⢼⣎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⠻⣽⣿⢿⣶⣍⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣿⣿⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣾⣿⣿⣿⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣍⢹⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣌⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⣍⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠩⠤⠄ ⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠏⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣻⡷⠤⠒⢒⣒⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣉⡭⢟⣫⠝ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡦⣬⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠛⢁⡀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠐⠊⢁⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣤⡖⠋⠁⠀⠀⢠⡷⣲⣿⣉⢬⣉⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣶⣚⣭⣴ ⠂⠀⠀⣀⣤⠶⣤⣤⢴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡳⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠞⠋⠟⠋⣷⣄⡤⠴⠞⠉⣿⡻⡿⣭⣿⣿⣷⠶⠶⠿⠽⠽⠶⠶⣖⣂⣀⣭⠭⢭⡤⣼ ⢀⣤⠾⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣫⣽⢟⣳⡤⣀⡀⣇⠻⡽⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣴⠿⠋⢻⠀⢸⠁⣿ ⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡙⠛⢛⣛⠛⠓⠫⠟⣦⣶⣧⣴⣒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠘⣆⠸⡦⣯ ⣿⠿⣵⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠍⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣹⣿ ⡇⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠶⠿⠿⣷⣦⡉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠙⢿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣽⣶⣦⣀⣀⠀⠀⢻⡄⠘⡎⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⣋⣵⣛ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠇⠀⠀⠀⠐⠋⠉⡝⠉⠙⠓⠒⠶⠤⢤⣼⣹⡃⠀⢿⢷⠈⠳⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣽⣿⣗⣾⣷⡀⢻⡄⠱⣝⠶⡈⠙⢛⣩⡤⠞⠋⣡⡤⣬ ⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⡄⡚⢉⡗⣉⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⡿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣳⠀⢿⡄⣬⠙⢽⣆⠛⠒⠒⠚⠛⣢⣸⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡇⠀⠘⣁⡵⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣿⣿⣻⣷⠀⢸⣿⢿⣇⠀⠹⡆⠀⣀⣠⠾⠋⢳⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡌⣉⣼⣃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣦⣮⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣂⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡼⣿⠀⠀⡹⡏⠉⢳⠀⠀⡼⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⡏⠉⣿⣿⣿⣶⣖⣲⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠂⣿⡧⣸⡀⠀⡿⢳⠀⠘⡆⠀⡇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⢻⣇⠙⣧⡀⡇⠸⡄⠀⢿⠀⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣭⣼⣿⢴⠈⣷⡇⢠⢻⠀⠘⡶⢇⢨ ⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣫⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣞⣿⣷⣸⠈⡇⢀⣧⡀⢿ ⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡏⣿⣿⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⢀⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣟⠉⢉⣯⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡇⠙⡆⠀⠀ ⡿⢀⡞⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣤⣷⡿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠹⡄⠀ ⡇⢸⣿⠃⣾⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⢆⢹⠀

⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠋⠉⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣾⠏⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣤⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⠁⠀⢀⣾⠇⢰⣿⠀⠀⠀⢴⣿⠃⠀⠀⣠⣶⣶⣾⡇⠀⢀⣠⣾⠏⣿⣿⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⢿⣿⠀⠀⣾⠇⡀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠇⢀⣰⡾⠋⢠⣾⡟⠀⣰⣿⢿⡟⣰⡿⠁⢀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣨⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⡿⠀⠁⢸⡇⠀⢀⣿⣿⣠⡾⢋⣠⡾⢛⣿⣧⣵⠟⠁⣾⣿⡟⣀⡚⢯⡅⢻⣷⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣼⣿⣿⠁⠀⣾⣼⣿⣀⡾⢉⣿⣿⠷⠛⠁⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⣿⡟⢠⣼⡷⣟⠻⣍⣿⣶⡿⠃⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢹⣿⣿⠀⣸⡟⠁⠸⡿⠃⢸⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠛⣿⣷⡿⣯⠉⣿⡿⢻⡆⠠⢸⡏⠀⠀⢰⡆⠀⢰⣾⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢸⠇⣿⣴⣿⠀⣴⣶⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠩⡽⠟⠿⣶⡟⠀⠈⢿⣄⢸⡇⠀⠀⣾⣷⠀⢸⣿⡿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⠀⣿⠉⠉⠙⠻⠿⣶⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣆⣸⣿⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⢿⣿⣿⢿⡇⣿⡄⣿⠀⠀⣠⠖⠛⠿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢉⣴⣾⠿⢿⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣿⢹⣿⣿⣾⡟⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⢸⢸⡏⡇⢿⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⣿⡏⠋⢸⣿⡟⣿⡷⠋⠁⢹⣿⣿⠦⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢸⡸⣇⡿⠸⣧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡥⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣿⠃⣸⣇⢰⠀⢸⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠲⠶⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢸⠟⠀⠁⢸⠸⢤⡿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡞⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⡿⠿⣿⠛⠛⠟⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠓⠲ ⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⠔⢺⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢠⣶⣾⡿⠿⠶⠶⠶⠤⣤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣈⠙⠶⣤⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠏⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠉⢹⡟⠉⣿⠉⠛⠛⠓⢲⣶⠲⠶⠾⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠿⠛⠳⢦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⠿⠤⠾⠿⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣰⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⢸⡇⠀⠀⢘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣟⠙⠁⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡼⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⣿⡟⠋⠙⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠶⢿⣿⠿⠿⠮⠥⣤⡤⣤⣤ ⠀⣾⠃⢸⣧⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠐⣼⡇⠀⠀⠀⢨⡿⠀⢠⣿⡏⣿⣧⣄⣀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣁⠀⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠂⢸⡏ ⢀⣿⠀⠐⣿⠀⠀⢈⡗⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣼⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣦⣀⢠⡞⠋⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⠘⣿⡆⠀⣿⢀⣀⣘⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣷⣦⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠃ ⠀⠈⢻⡾⢿⡋⠉⠛⠛⠛⠿⢶⣤⡤⠶⣿⣏⣀⣠⣄⣾⣷⣿⣿⡇⠛⣧⠀⢀⣀⣠⣿⠀⠀⠉⠳⣯⣠⣆⣠⢏⣿⣿⢿⣿⠟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀ ⠀⠀⠸⢷⡿⠧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣼⣿⣿⢿⡦⠇⠠⣄⣸⠁⢹⠋⢈⠀⠀⣼⢻⣏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠶⠾⠿⣧⣤⣤⣀⣠⣤⣴⡆⢀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣀⣹⠀⠠⢬⣭⣿⣛⣒⡚⠀⠀⠻⠤⢙⣻⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲ ⠛⢻⡛⠛⢒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡠⠼⣧⣀⣹⢉⡿⠀⠀⣿⠉⢉⣁⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣠⣶⣾⣛⡻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿⣷⣶⣿⣬⣌⣁⣀⣀⣉⣉⣽⠿⢟⣹⣿⡦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢸⡏⠛⠿⠶⠟⣿⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣜⣋⡀⠄⠙⣻⣿⣿⣿⣷⣼⣉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠖ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣾⠿⠿⠿⣿⡿⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣖⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡄⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣠⡴⣾⣋⠉⣩⣿⣦⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠻⠿⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⠞⢉⣤⠶⠛⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣤⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⡌⢤⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⠇⣠⣴⠿⢿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠉⠀⠀⢀⣠⠼⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠞⠋⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣆⠀⠀⠀ ⠶⣶⣦⣄⣈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣀⡴⠚⢉⣤⠴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⢸⡇⡤⠀⠀⢀⡼⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀ ⣁⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⢠⠟⠀⣆⣸⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠀⠇⣠⣾⣏⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⢸⠀⢸⣧⣿⡏⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢶⣤⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢻⣙⣿⠇⠀⢀⡴⠛⢧⠀⣿⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡟⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠲⠤⠬⠀⢀⣴⣯⠤⠤⠘⣧⡛⠟⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣇⠻⣄⣀⠀⠀⠛⢽⡃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⢸⢹⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣠⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠓⠿⣿⣧⡀⠀⠈⡗⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⢸⣧⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣷⡀⠀⠀⢀⠀⡏⠀⠀⠀⠠⠒⠒⠀⠀⠀⠰⢀⣼⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⣿⣦⣀⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠹⣧⡈⠙⠻⣷⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⠉⠛⠓⠛⢻⣶⣶⣬⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠚⠋⠉⢀⣠⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠒⠀⠀⠒⠒⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⡟⢹⡿⠿⣀⡠⠄⠐⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢔⣛⣭⠤⣦⡤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠉⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠲⢄⡟⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠆⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣶⡄⠀⣠⣤⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⡴⢶⣶⣾⢿⢧⣰⣿⣿⣝⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠈⠈⠁⠸⠿⠛⠶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⣠⠾⣿⣹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡋⠀⠘⠿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡟⢳⣄⠀⠈⠷⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠦⠤⠬⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣅⠉⠉⠀⠀⢹⡦⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠛⠀⠀⠀⠈⣳⣴⡶⣾⣏⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠂⠀⠀⠀⣿⣟⠳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠲⠾⢀⣠⣤⡴⠚⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠙⣧⣷⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠶⣤⣴⣦⣄⣾⣿⣶⣶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠓⢚⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⡿⠤⠔⢿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠻⣶⠁⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠉⠛⠓⠒⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⠁⠀⠀⣸⠃⠸⠟⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢫⡿⠃⠀⣠⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣽⠗⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢷⣄⣀⠀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⢠⡟⠀⠀⣸⠃⣾⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⣿⣆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠳⢤⡀⢀⣠⠴⢶⣚⣿⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠺⣍⠹⠀⠀⠀⣀⢀⣴⠃⠀⠀⢰⠃⠈⠁⠀⠀⢸⠇⣸⠃⣸⠁⠙⣆⡀⢷⡀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣷⣿⣛⠛⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠉⣠⠟⠁⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠟⣰⠏⢀⣠⡽⠿⣌⣛⣰⣾⠷⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⣠⡾⣽⠃⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣰⡟⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠈⠙⠶⠄ ⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣀⡀⠈⠉⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠈⣿⡈⢻⣍⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣵⠏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡿⡥⣼⠁⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⠈⡟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⢤⣉⣉⣀⡐⠦⠈⣉⡛⠿⠿⠿⠷⢴⠿⠷⣤⣀⣤⣖⣋⣙⡳⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⡿⡿⡁⡏⢹⢿⡶⣶⣏⠁⠿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠾ ⣤⣄⣶⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⠀⠀⠀⠈⢷⡠⠦⡀⠉⠛⠛⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣏⣀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⡞⣙⠧⠼⢷⣿⡄⢷⡏⠘⡇⣄⢠⠉⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠙⢦⣈⡙⠛⠒⠦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣖⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠷⠞⡏⠓⡿⡷⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠒⠂⠄⣉⠑⠶⣤⡈⠓⠦⣭⣿⠛⠋⠛⠛⠛⠀⣈⠉⢉⣹⣿⣿⣶⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⣤⣤⣀⢀⣤ ⢹⣯⣤⣀⣠⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠋⠉⠉⠛⠒⠒⠲⣤⣤⡈⠑⠶⣤⣉⣳⣦⠾⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠻⢿⣦⣾⣿⣿⣯⣤⡀⠈⡉⠛⠛⣿⠿⡟⠛⠷⢶⣶⣀⣬⡟⠿⢿⢿ ⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠁⣦⡀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⡿⠏⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣀⣤⣿⣏⣡⣶⣍⣙⣻⡶⠶⠿⣿⣾⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠒⠈ ⠛⠛⠛⢛⡛⠋⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣷⠠⣶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡠⠄⠀⠈⠉⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣏⣀⣤⣶⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣌⠁⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⣤⠀⠸⠖⠀⢶⣿⣿⡛⠓⢀⣀⡄⠀⣉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⠿⠀⠢⣄⢀⣤⠄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀

⠀⣂⡀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⠤⠀⠒⠠⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠛⡷⠈⡏⢹⡦⢤⡋⠉⠉⠕⠋⠩⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢤⠒⡉⠁⡢⡀⠀⠀ ⢀⣀⢰⡇⡜⠀⠀⠀⠛⠉⠒⠤⣀⣀⢠⠤⠐⠒⡏⠩⡃⠀⠀⠣⠈⢆⠈⠪⢂⢀ ⠀⡨⠛⠋⠀⠐⡢⣷⣿⣿⡿⠋⠟⡹⠈⠀⠀⠀⠁⠐⡐⠄⠢⡀⠱⡨⣆⠐⢽⠁ ⡶⠵⢄⣠⡤⠊⡰⢁⢡⠻⠀⢸⢠⡍⣶⠀⠀⣇⣸⡀⠔⠐⡑⠱⠀⢵⠹⡄⢸⠀ ⠀⠀⠋⢹⡃⢀⡇⡆⠶⠀⠀⡾⢸⠇⠈⢆⢸⡟⣼⡷⡀⠃⢡⠈⢇⠘⡇⢳⢸⠀ ⢇⠀⢠⣰⡏⢹⡰⠰⠀⠀⣼⠧⡬⣸⣧⠀⢸⡧⠊⢇⠑⠄⢠⡄⠨⠀⢷⠈⡄⠀ ⡈⢿⣿⡋⠀⣮⡇⠀⠂⢀⡇⠀⡇⠀⡟⡗⠌⡇⠀⣈⣄⣈⡄⣇⠀⡆⢰⠁⢰⠀ ⠃⠨⠋⠁⠀⣿⡇⡀⢁⢸⢀⣶⡷⠧⡄⠈⠊⠚⠨⠟⠋⠉⠛⣽⠀⡇⢿⠀⢈⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⣧⡇⡇⠈⣿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡌⡇⣼⠀⡇⢢ ⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣧⢇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢤⡀⠐⢹⡧⢇⢿⣾⢧⡾ ⣂⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡏⡘⣿⣷⠀⠀⠀⠐⡎⠁⠀⠒⢒⣱⠁⢀⣾⢰⢂⠛⠝⠁⠀ ⢿⢅⣀⡀⡆⠖⠏⠟⢃⡹⣿⢓⢄⡀⠀⠈⢰⠀⠝⠓⠁⠙⠉⡆⣰⠂⠀⠀⠀⠀ ⡼⡇⢱⠈⡟⠂⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣇⠈⢆⢸⣿⡿⢤⠄⠁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣀⣠⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢟⣮⣁⣾⠟⡩⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈ ⢿⣻⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣺⢷⡋ ⠀⠉⠛⠳⣯⣓⣦⣀⡀⠀⠀⠑⣦⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢚⠋⢏⠁⠀ ⢐⣩⣥⣶⠶⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⣼⡇⠀⢸⣥⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠶⠶⢶⣮⣭⡂⠀ ⠛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠄⠫⠟⠀⠀⠈⠉⠉⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠻⠟ ⠀⠘⢿⣶⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠄⣲⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣛⣋⣉⣍⣉⣩⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠲ ⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠒⣒⢒⣈⣉⣭⣅⣀⣀⣀⣸⣟⣿⣿⡷⡦⡀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣯⡥⡴⠶⢶⠒⠚⣿⣿⣿⡏⡏⠁⠀⢨⣷⡇⠀⠀⠀⠉⢻⠉⠛⢳⠒⢶ ⢰⣿⠀⡆⠀⡇⠀⣸⠀⢀⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⡄⣿ ⢸⠛⠒⠓⠚⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠍⠙⣿⣿⣿⠚⢻⠿⠿⠿⣟⠛⠛⠛⣿⣷⠙ ⢸⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⢿⠀⠀⣙⣛⡹⠀⢸⣀⠀⣀⣷⣖⠒⢺⣇⡹⠀ ⠻⣀⣀⣏⣞⣯⡉⡿⠉⠉⡇⢻⢹⡏⢀⡭⢷⡀⠸⣿⡿⣟⣿⡿⢉⣉⣹⣿⣿⢶ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢻⢷⠖⡶⣷⣶⣌⣧⣿⣿⣿⠧⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣚⣻⡿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠪⠽⠼⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠉⡟⣟⡽⡜⡜⠉⠻⠶⡻⠿⢧⣷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡔⠲⠿⣿⡏⠏⡨⢈⣞⠕⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠇⣠⠶⡿⢿⣿⣶⣧⣿⣔⢒⣀⢁⡤⠂⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣹⣯⣾⡏⡜⡠⢠⠛⠿⡿⠋⠫⡉⠙⠫⡭⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⢸⢰⢁⢿⡄⠆⠀⠀⠀⠫⣢⣀⣀⣦⣳⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡃⠨⡼⣿⡷⠀⠀⠀⣠⣶⣫⣵⡶⠹⣿⠻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡏⠃⠀⡇⣿⣿⣷⣆⠀⠛⣿⣻⡾⠃⠀⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⢸⡄⢸⣿⣿⠿⠺⠆⢨⠲⠀⠀⠀⢀⣷⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢇⠈⣿⡆⠀⢸⣿⡁⠀⠀⣬⣐⣳⠄⠀⠀⠘⣸⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣎⠢⡀⠸⡄⢸⡿⡃⠀⠀⠈⣛⣣⣄⠀⠠⢡⣟⢣⣨⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣦⣧⣸⢿⣷⣄⡀⠉⠻⠖⠋⠠⡵⣿⡛⣁⣷⣼⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣼⣵⣿⡟⡏⢷⢢⠵⣿⠟⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⢿⢰⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣛⣛⣫⣿⣿⣿⣾⡼⣯⣑⡜⠓⠒⠂

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