Lifelike Emojis & Text

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⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣟⡾⢧⣳⣛⠷⣎⡷⣝⡞⡴⣩⢿⣹⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠙⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣟⡻⣄⠀⠀⢀⣤⢶⣭⢷⣩⠲⣍⡛⣶⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣳⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣻⢯⣟⣷⢯⣷⣟⡿⣿⣿ ⣿⣯⣿⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣟⠶⣭⢿⣝⡳⣝⢾⡱⣏⢾⣡⢓⡄⢛⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠂⠐⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⢇⣩⠻⡝⣯⡜⣣⣏⠶⣭⡓⢦⣻⢼⣛⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣞⣷⢯⣟⣷⢿⡾⣽⡾⣽⣾⣳⢿⣯⢿⣞⣿⣳⣯⢿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⢧⡻⡼⡱⢎⡷⣝⢮⡳⣎⠷⣜⡣⢖⡬⡙⢭⠛⡟⢻⡝⣻⠿⣿⣿⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠫⡜⢯⡓⢾⡹⣟⢾⡱⢧⣤⣀⠀⣀⣠⣀⣤⣴⣛⠾⣜⡻⡜⢦⣝⡳⣎⡿⣶⣽⣾⣭⢷⣻⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢿⣻⡾⣟⡿⣾⣻⣽⢷⣟⡿⣾⡽⣟⣾⢿⣽⢾⣻⣞⡿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⢷⣻⡽⡿⣜⡽⣺⡽⣿⣿⣿⡽⣎⠶⣭⢦⡹⣌⢦⠘⡄⢩⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣯⡗⡬⢣⡝⣧⢻⡜⣯⠽⣧⣻⢽⣻⣿⣟⢻⣟⡦⣍⠹⡜⣵⢫⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣻⡽⣏⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿

⠀⣠⣅⡧⠤⠴⠶⠾⢿⣟⠃⠀⢉⣽⠛⠻⣯⡉⠀⢠⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣷⣾⣷⣬⣿⣷⡞⠉⠰⣿⠇ ⠀⠹⣿⣷⠖⢲⣶⣶⢿⣿⢃⣤⣌⣿⣦⡀⢼⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣉⣹⣏⡉⠻⣿⣿⡆⠂⠐⠀ ⠀⠀⣾⣿⢿⡿⢠⡥⠀⠻⠋⠀⠙⢿⠂⢹⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡴⠋⠩⠘⠉⠙⠳⣄⠈⣿⡄⠀⢀ ⢠⣿⣿⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢹⣷⠀⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⣿⣿⣿⠏⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣛⢿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⡿⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣍⠳⣤⣞⣰⠏⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣿⣿⣯⡳⣄⣤⠀⠀⢀⡼⠁⣿⣧⡄⢀ ⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣽⣥⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣮⡉⠳⣶⣋⣠⣾⣿⣿⡄⣸ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠰⣶⣶⡾⠋⢡⣿⠟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠹⠋⠻⢷⣿⣿⠟⣋⠙⣿⣯⣤⠋⣿ ⠈⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⣸⡏⣐⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢖⡀⢹⣿⣷⡀⢼⣿⠟⣿⠀⠘ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⡀⣿⠙⠛⠋⠉⠙⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠺⡏⠀⣉⢠⣀ ⠘⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠈⠠⠀⣿⣦⠀⢀⣴⣿⣷⣮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢦⠶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣾⣧⡀⣽⣾⣽ ⠀⠋⠁⠀⠀⢰⣷⣦⡀⠀⠀⣼⣿⢀⣼⣿⣿⠛⢻⣟⢻⡍⠉⢀⣴⣿⣿⣷⠞⢿⣟⢲⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣼⣶⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠗⠀⢹⣧⠚⣿⣿⠻⣆⠈⠛⠿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠟⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣷⡄⢿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣷⡜⣿⣶⣿⣷⣶⣾⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣷⡛⢻⣿⡇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠠⡼⠃⠀⣿⣿⣿⢿⢤⠸⣿⣛⣇⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣼⣦⢿⠉⣵⣿⣽⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣷⣿⡟⢸⡟⠻⠟⠸⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣸⣿⣠⣤⠶⠛⣻⡟⠀⠀⣿⣿⠀⣤⣗⠀⣤⢌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⢿⣿⣾⠿⢿⣤⢼⡿⠁⠀⠀⣼⣷⣦⠉⣿⠀⢛⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡂⠀⠁⠀⠀⠀⣈⣿⡟⠲⣖⠚⠉⣿⣽⣟⡓⠒⠶⣶⡶⠚⣻⣯⣤⣾⣿⡀⣠⡼⠟⠈⠀⠀⠀⣼⣏⣿⡟⠀⣿⠀⣼⡅⠠ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠀⢠⣠⣶⣿⡟⣿⣷⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢀⡨⠟⠉⠀⠀⡄⠀⢠⣴⣿⣿⣭⣇⠀⣿⣶⡿⢿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣾⣿⠿⣿⠿⣿⣟⣷⣴⡋⠉⠙⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣅⣠⣤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡇⣠⣾⠋⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠞⠁⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠒⠀⣿⠿⠻⠈⠙⠛⢛⡛⠻⠿⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⢈⣿⠋⠉⠀⣦⣦⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣧⡐⠎⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣸⡷⠿⡿⠀⠀⠀⣿⣇⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⣄⣀⣼⣿⣿⣽⠟⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⠤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⣴⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣗⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠋⣭⠙⢿⣿⣿⡿⠋⣭⠙⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣾⡟⠋⠙⢻⣷⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠛⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡇⣸⣇⢸⣿⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢿⣍⡛⠶⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⠶⢛⣩⡿⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⡩⠤⠔⠦⠤⢄⣈⠙⠳⣤⠈⠻⣬⡛⠲⠽⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠯⠖⣛⣽⠟⠁⣴⠞⠋⣁⡠⠤⠴⠦⠤⢍⠻⣦⠀ ⣸⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡆⣹⠀⠀⠀⣹⣷⢦⣤⣀⡉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⢉⣀⣤⡴⣾⣏⠀⠀⠀⡇⢰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡘⣇ ⢻⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣿⢷⣤⣾⠟⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠻⣷⣤⡾⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡟ ⠘⣧⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣼⢃⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡘⣧⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣼⠃ ⠀⠘⢷⣌⠳⢄⡀⢀⠔⢡⡾⢣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⢷⡌⠢⡀⢀⡠⠞⣡⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣉⢁⣴⢿⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⡿⣦⡈⣉⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣦⡈⠙⢿⡄⠀⠀⢰⡿⠋⢡⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠈⠀⢠⣿⠏⠁⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡗⢲⠒⣶⡒⡖⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢲⢒⣖⠒⡖⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣈⠢⠭⢔⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣌⡢⠭⠔⣁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠋⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠙⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠟⠛⢻⣿⡟⠋⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣭⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢹⡻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⠏⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠻⣯⠙⠿⣶⣦⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠶⣶⣶⣶⣶⠿⠋⣽⠏⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠳⣤⣻⣰⠒⠒⠲⡄⡠⠖⠒⠲⡄⢠⠖⠒⠲⢄⢠⠖⠒⠒⢆⣏⣠⠞⠁⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣤⣷⣧⣀⣀⣀⣇⣼⢀⣀⣀⣼⣾⣤⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣴⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⡀⣄⠄⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⢀⣼⠇⣤⣤⣼⣯⣤⣤⡸⣧⡀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠉⠙⠻⠿⠛⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣄⣀⠴⠶⣀⡠⣼⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⢷⣄⠀⠀⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠀⢀⣾⠃ ⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⡍⠈⠝⡟⢻⠻⠉⢩⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⢃⡀⠀⠀⢀⠀⡾⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣀⠈⠷⢥⣧⣼⡬⠾⠁⣀⡴⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⢦⣄⠀⠀⣀⡴⢞⣭⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣆⠀⠈⢙⡿⣮⣝⣒⠦⣬⣉⡀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡀⣤⣤⣿⣦⢘⣭⠷⠒⠈⠙⠛⠶⢯⣭⣟⣵⡟⣥⣤⣔⣶⠀ ⠀⠀⠘⠭⠉⠉⠉⠘⢿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠃⠀⠀⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢯⣯⠍⣉⣙⠉⠉⣽⡉⢉⠉⠉⠉⢉⣩⣩⣛⣝⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣽⣤⣶⣶⠶⢂⣉⣿⣷⣭⣿⡙⣿⢷⣄⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣇⡛⢿⣯⣿⣾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣵⣞⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣩⣏⡽⢿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣧⢏⣟⣮⢿⣧⡽⣮⣝⣣⣏⢷⣹⣚⣏⣣⢗⣬⣛⣮⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠿⢛⠛⣩⣶⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⢠⣌⣤⣵⣦⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣭⣿⣭⣻⣿⣹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣭⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠉⠉⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣻⢽⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣯⣟⣷⡿⣞⣿⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⢿⣿⣿⣶⣯⢷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢷⣿⡽⣾⣷⢯⣟⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⡾⣼⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣏⣟⣾⣽⢷⣯⢿⣾⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⡟⣧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣾⣹⣿⣹⣾⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣝⣯⣿⢯⣛⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⣿⣿⣭⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣽⣮⡽⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣵⣮⣷⣽⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣻⢿⡻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡟⣵⣛⠿⣝⣻⣛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢮⡷⣛⣧⢏⡷⣎⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣯⢏⣿⣹⣶⣿⣯⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⡻⣝⢮⡻⣼⡹⣎⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠟⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠿⠛⠛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⡇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠄⢀⣀⣤⣤⣤⣛⣛⣋⣤⣤⣤⣄⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣄⣴⣿⡿⡋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡻⣿⣦⣀⣠⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠛⠋⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡈⠻⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣀⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠉⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣸⡿⠧⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣶⣿⡟⠉⠁⠀⠉⠙⢿⣶⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇ ⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠲⢩⡍⣽⠛⠛⣻⠍⣭⠱⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡆⠀⠈⠀⠙⠀⠀⠙⠀⠁⠀⢀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡑⢿⢀⣦⠀⠀⣴⠀⡾⠜⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣦⣬⣤⣤⣥⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣴⡿⢛⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠟⣉⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣝⡻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⣉⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣬⣙⠻⢷⣦⣄⣀⠛⠛⠁⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣬⣉⠛⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⢤⣴⣾⠿⠛⣁⣠⣍⡛⠻⢿⣿⣶⣦⣬⣉⡛⠻⠿⣿⣶⣶⡦⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣄⠀⣤⣶⣶⣦⢿⣿⣿⣧⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣤⡄⢾⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠟⠘⢿⣿⣿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⢸⣿⡟⠀⠛⠛⠛⠋⣁⠹⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣡⠴⢦⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡅⠀⢸⣌⡧⢸⡄⠀⠀⣠⣤⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠳⢤⣤⠟⠁⡼⣀⣠⣤⣿⣿⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⠖⢉⣉⣉⠓⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⣶⡿⠛⠉⢸⣿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⣤⣟⣳⢄⠀⢰⠃⡴⠉⠙⣽⣷⡈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢠⣴⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣉⣙⡛⠿⠳⣽⡄⠻⣄⡀⣸⡿⠁⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢠⣿⣿⣷⡿⠀⢩⣧⠀⢠⡾⣿⠿⠿⣦⡀⢹⣿⠦⣈⣉⣉⡤⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣿⠙⠛⠋⠀⠀⢸⡟⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣷⢸⣿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠙⣆⠙⢷⣤⣀⣠⣦⣿⡃⢸⣛⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀⣴⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣉⣹⣿⣷⣶⣦⣶⣾⠃⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠙⢷⣄⡾⠹⢙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢠⣿⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣨⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⢸⣿⡆⠈⠛⠿⣗⣶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠙⠛⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⢛⢢⡈⠿⣿⣏⢻⣮⣤⣀⡀⠉⢉⡙⠒⠒⠛⠛⠛⢉⡿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣯⠞⠁⠈⢧⢄⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣴⣟⣁⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡀⢠⡶⠛⠻⣧⠀⢀⣴⣾⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣿⢻⡏⢾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣧⠟⠁⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡻⢿⡟⢧⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠻⣿⡿⠁⠀⣰⡟⠿⠟⠋⠀⣀⣄⡀⠋⠻⠟⢻⡄⢳⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣿⠄⠀⠀⠀⢻⡌⣷⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢸⣄⠤⣄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠉⠉⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡆⡄⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠀⢀⣶⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡈⠳⢦⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣠⣴⡾⢟⣡⡞⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠿⣿⣷⣦⣬⣉⣹⣛⣛⣉⣭⣥⠾⠛⠉⣇⠘⣧⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡟⠛⠛⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⠻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣧⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡿⣿⡀⡀⠀⠀⠐⣘⣤⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣒⣩⣽⡿⢷⣶⣶⣶⣿⣯⣝⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣷⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢡⣴⠾⠿⠿⢷⣶⣶⡄⠀⠀⣰⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠊⠁⣠⣴⣶⣿⣿⡶⠀⠀⢰⣿⣷⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠻⣏⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡟⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢦⣧⠈⠉⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡶⠲⡶⠀⢀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣻⡆⢠⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⠶⠛⠛⢛⣻⣇⣤⠝⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠽⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠏⢀⡤⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣯⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠟⢁⡄⢀⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠈⢧⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣾⡟⢀⡾⢀⣿⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠒⠛⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡟⠉⠉⠀⠈⠙⠓⠚⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣾⣿⠇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣟⡽⣗⡒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠳⣄⠀⡀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⠢⢽⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡄⠙⠒⠻⣅⡀⠈⠢⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⢀⡀⢻⣿⣿⡆⢶⣄⣀⡀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢀⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⡄⠀⣸⣃⣹⡇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠐⢻⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠛⢿⠅⢀⣿⣿⡿⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⣿⢠⣾⢧⣞⣇⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⠀⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣾⣭⡰⢾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠘⣆⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣹⣏⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠈⠇

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ʕ ▂▇▂ ʔ ⓪ ⓪ (ꐦ ▼ ꐦ) |______| ＼____／

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⢴⣮⠟⠒⠒⢲⣶⠯⢽⣶⣲⣦⢤⠤⣌⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣉⡶⢒⣶⣤⣼⣿⠷⢞⡓⠭⣭⣝⠻⢷⣄⢨⣻⡿⣓⠉⠉⠉⢉⣙⣛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠉⠁⠉⠙⢋⡴⠞⣁⠤⠖⠓⢞⡤⠴⠃⠘⠯⢀⡤⠝⠦⣗⢦⡐⠲⢍⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣢⣤⡶⠶⢋⡽⣡⣶⠏⠀⠀⠀⡴⠋⠄⡴⢣⣆⡆⡶⣝⢶⣄⠈⠳⡝⣆⠀⠙⣿⣿⣧⣭⣵⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⢀⣼⠟⣴⡿⠁⢀⡤⠆⣼⠁⢀⣾⣵⠾⣿⣁⢁⠈⢧⠹⣷⡄⠘⣾⣆⢠⣼⣯⣿⣿⣦⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⢿⣯⡤⢴⣿⠏⣼⠏⠀⣴⣫⣤⢼⣧⣾⢻⠏⠁⠀⠙⢿⣴⣶⣾⣶⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣕⣻⢻⡇⠀⣼⣼⣣⣤⠞⢩⡾⠁⢸⡿⠇⣾⠈⠀⢠⢀⠀⠹⣟⣯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⠿⣄⣾⣿⣿⢿⢃⣰⠏⠀⠀⣼⣃⣤⣯⣤⣤⣯⣿⡀⠀⣧⣸⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⣿⠀⣉⣻⡿⣟⣿⣾⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠛⣿⣟⡲⢴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⣦⣿⣿⣾⣿⣹⣷⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣏⣤⣽⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠑⠒⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡞⠙⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠸⡿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢹⡏⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣧⣶⣢⡜⠿⢦⣧⣧⢳⡈⢿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠉⠙⠂⠑⠼⠿⢻⣤⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⢳⡹⠬⠽⠧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣙⣯⣹⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠥⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⡆⠘⠈⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⢿⢸⣸⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⡯⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣮⡷⢤⠤⢸⠣⣌⡓⢤⣀⣀⡤⠴⠚⣹⠃⠀⢻⢸⣾⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣡⡀⠇⠀⠈⠎⠹⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣻⣉⣧⠾⠢⢄⣈⠉⢛⠓⠒⠉⣩⣏⠀⢰⢁⣏⣽⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡿⣿⣿⣞⠙⠭⠭⢲⣤⣀⠀⡿⣻⣿⡍⠉⢀⣘⠽⠧⠼⣾⡟⣿⣇⣿⣥⣿⣿⣿⡗⡟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⡟⣿⣿⣭⣳⡶⠋⠀⠀⠉⠓⠕⠿⡿⠖⠋⠉⠉⠑⠒⢲⠟⣼⣯⣿⢷⣾⣿⣿⣿⠑⠁⠈⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠹⣿⣿⢰⣿⢿⡗⢛⡥⠤⠤⠤⣠⢤⡀⠀⠀⣀⣀⡤⣀⣀⣀⡴⠧⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⢏⠀⠀⢸⣿⣿⠷⣿⣿⠫⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣠⣼⣾⣯⢞⣿⣯⣸⡇⠈⠓⠢⠷⣤⣷⣦⣎⠑⣎⣈⣷⠼⠛⠂⠲⠛⢧⣨⣿⣄⣽⣿⣽⣏⡍⢨⠷⣤⣿⣿⣫⢠⣿⣏⡠⡗⠂⠉ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣼⡿⣂⡭⡟⡎⠙⠋⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠗⠢⠿⣿⡯⠭⠭⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡟⢿⣯⠟⢞⠒⠿⠕⠋⢀⣾⢟⣧⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⢸⢿⢸⠈⠁⠐⠛⠃⠀⠀⠀⢐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢠⡹⡷⣈⣆⠀⠈⠑⠛⠓⠉⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠲⠤⠤⠒⠒⠚⣫⡁⠉⠓⠢⠤⠤⠞⠓⠅⠀⠀⠀⢠⣞⡄⠙⣻⢻⡍⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠒⠒⢤⠄⠢⣤⠒⢢⣤⡲⠤⡆⠈⢉⣭⡓⠢⡄⠀⠈⠉⠒⠒⠤⣈⠁⠀⠙⠛⡽⣞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⣠⣴⡉⡎⢸⣘⡯⠟⠲⣾⡀⣈⡿⠖⠘⠛⠛⣦⠧⠚⠙⢦⡟⠙⣩⣿⡉⢻⢷⢙⡾⡘⢲⣄⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣴⣉⡹⢁⡷⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠘⢯⡠⠞⠾⠵⠿⣟⠉⣱⣄⠸⡇⠀⠀⠀⠋⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⡿⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢟⠋⢳⡁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣶⣷⣀⣀⣠⢤⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣀⣀⡭⠋⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡄⢾⣫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠉⣫⠉⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢯⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⡴⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡒⠉⠉⠉ ⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠟⠿⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠉⠒⠂⠀ ⣶⣄⠀⠈⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠑⣤⠈⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣤⣤⣔⡒⣾⡋⠉⠈⠑⠀⠀⠀ ⡀⡖⠛⢿⣖⠒⢺⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢩⡿⣓⣒⠒⠒⢂⣀⣀ ⠙⠾⠀⠈⠛⠚⠋⢹⡏⠙⠿⠶⠦⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⢶⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠤⠤⣄⣰⣤⣤⣾⣵⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⣉⣉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠚⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⢹⡄⢀⡀⢀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠚⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠚⣇⣼⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠻⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡘⢾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠑⢄⠙⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠈⢣⡀⠀⠘⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠁⠰⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠱⣴⠶⠟⢃⠂⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢬⣤⣤⣷⣀⣠⣧⡶⢿⣿ ⠄⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠾⣽⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠚⠩⢲⣿⣾⣾⢰⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⡜⣯⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⢹⡟⡇⠑⢜⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡷⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣞⣻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣏⣾⠿⢿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣎⡞⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⣼⡇⣠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡳⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡀⠀⢀⣎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⢫⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡜⢮⣱⠖⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠉⣢⠎⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⠛⠒⢦⣀⠳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡼⠔⠒⠚⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠷⣊⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣥⣤⣿⣧⣬⣤⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⣻⣽⣻⢯⣟⡿⣽⢯⡿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡿⡽⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡻⡜⡼⣿⣿⡗⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⣷⣻⢾⣭⢿⣞⣷⣻⢶⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣷⣻⡼⢯⣯⡟⣾⡝⣿⣹⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⡿⢿⢿⡿⢿⠿⣳⢙⠼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡿⣞⡷⣯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⣟⣮⡽⣽⡞⣽⣫⢶⣯⢽⣻⢶⣛⣧⡟⣧⢷⣛⣮⢽⡳⣽⣚⣷⢫⣟⣷⣬⣙⠋⣡⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡙⢎⡓⣦⠟⠚⠉⣀⠤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⢯⣷⢻⣞⡷⢯⢿⣵⣻⣼⢻⣵⡻⡷⢯⣻⢮⣟⣳⢯⣛⣶⢟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠾⣟⣾⡭⢖⡾⠛⡱⠋⠉⠭⣁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡳⠊⠁⠀⣠⣞⣵⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡻⣟⣾⢻⡾⣽⢯⣟⢮⡷⣞⣟⠾⣽⣛⣯⡽⢯⡾⣭⣻⢭⣿⠸⣿⡿⠛⠲⢄⡀⠀⣠⣾⢟⠕⣸⠋⠀⡼⢰⠀⠀⢰⠀⠉⠐⠤⡉⠢⣄⠀⠀⠈⠂⢄⠈⠢⡁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⣄⠀⢸⣬⡿⣟⣿⣿⣿⣻ ⣷⣻⡽⣞⣯⢷⡯⣟⡾⣫⢷⣛⣾⢻⣳⡟⣼⢯⡟⣞⢧⡟⣞⡿⣏⠙⠛⠟⠆⠀⢻⣾⠟⡵⠋⣸⠃⠀⣸⢱⢠⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢌⠫⡂⢄⠀⠀⠁⡄⠐⢄⠀⠉⠉⢢⣀⠀⡇⠻⣉⣻⣿⣿⣿⣹⣿⢽⢽⣿ ⣷⢯⣽⣻⢼⢯⢾⣽⣹⢯⣻⣽⣚⣯⢗⣻⣝⣮⡽⣫⢟⡼⣏⡾⣽⡆⠘⣺⢛⣳⣾⡇⡾⢁⠞⡏⡀⠀⡏⠈⡎⠀⠀⢸⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢆⠑⠄⠀⠈⢂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡳⢿⣿⣦⣸⣿⣼⣿⣭⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⡶⣯⢯⣛⣯⣞⣽⣳⢯⣶⣛⣮⢟⣳⢞⡶⣽⡹⣞⡽⣺⣝⣾⢻⣮⠳⢯⣿⡻⢱⠁⡼⢸⢹⠃⠀⡇⠀⢧⢆⠀⠈⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠁⠣⡀⠑⢀⠀⠃⠀⢱⡄⠀⠀⢱⣼⢹⠻⠿⠿⠃⢻⣿⣾⣾⣾⣿ ⣷⣫⢷⢯⣏⡿⢶⣻⢮⡷⣛⣶⢻⡜⣯⡽⢾⣹⢶⣫⢷⣹⢳⡾⣩⢏⣿⣆⡟⣼⠁⣾⠃⠁⣯⢸⡆⠀⠃⢀⢸⣎⠀⠀⠈⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢣⠀⠈⢂⠀⢡⠀⢳⡀⠀⠈⠟⠁⠀⠡⡀⠀⠘⡍⢎⠥⣫⠝ ⣷⢫⣯⠿⣼⣻⢯⣛⡷⣻⣝⡮⣟⡽⣳⢽⣛⣮⢷⡹⣎⠷⡿⣰⡏⡷⢧⣿⠁⡇⢸⡟⠰⢰⡏⠸⡇⠀⠀⠸⡈⡏⢆⠀⠀⠸⡆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡗⡀⠀⠂⢠⠀⠀⠑⡀⠀⡗⣌⡓⢦⢛ ⣯⢟⣼⣻⣳⡽⣫⣽⢳⣏⡾⣵⢫⡾⣝⡮⣗⢮⣳⡝⣾⣹⣷⢿⡇⣿⣧⣿⠸⣏⡿⡅⢸⢸⢷⡀⢿⠀⠀⠀⠃⢧⠀⠑⢄⠀⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⡀⠀⠀⢆⠰⠀⠸⡘⡄⠀⠸⠀⠀⠀⠠⠀⣗⠤⣋⢮⠱ ⣯⣟⣞⣳⢧⣟⣳⡭⣷⢺⡵⣫⢷⣹⢎⡷⣭⣛⠶⣽⢲⣿⣿⣻⡜⣿⣷⡇⡸⡇⣿⠀⡌⣮⠘⣇⠘⣇⠈⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠡⢹⠱⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡸⡄⢇⠀⠀⠈⠆⠃⢀⠡⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡖⡭⢲⡍ ⣷⣛⣮⢯⢷⡺⣵⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢞⡽⣺⢵⡫⣟⢮⠷⣿⢧⢿⣼⢻⣽⡇⣽⡇⣿⠀⡃⡇⢠⣿⣣⠸⡄⠸⡄⠀⢱⠘⡄⠀⡚⡄⠱⡜⣯⡷⢄⡠⠀⠀⢹⢸⠰⠀⢠⠀⠀⠈⡄⠑⡁⠀⡆⠀⠀⠀⢻⠀⣧⠹⣥⢚ ⣷⢻⣜⢯⣞⣳⢧⡟⣵⣚⣧⢻⡵⣛⢾⡹⣎⡷⣹⣎⡟⣿⣏⣾⣼⣛⣿⣷⣹⣿⠥⡇⡅⢇⢸⠈⢿⡄⣷⠀⠹⡄⠀⠀⢳⠀⡇⢳⠀⠘⣌⡼⠻⢝⠲⣤⡀⣿⠀⡆⠈⠀⢠⠀⠸⡦⣈⠢⠀⠀⠀⠆⠘⡀⠸⡳⡼⢭ ⣯⢳⡞⡽⣎⢷⣫⢞⣳⣝⢮⡳⣽⡹⣎⢷⡻⣜⠷⣮⡝⣶⢻⣼⣿⢧⣿⣿⣾⣿⡇⢿⡤⢙⣻⠠⢈⣿⣌⢧⠀⠙⣄⠀⠈⣧⢻⣤⠦⠚⠁⣡⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣷⠇⠀⠆⠀⠀⢀⠱⠈⠁⠒⡄⠀⠰⠀⢱⠀⢻⡱⣏ ⡽⣣⢟⣵⢫⣞⡵⣫⡗⡾⣭⢳⢧⡻⣝⢮⡳⣝⡻⢶⡹⣎⠷⣎⣿⡧⣿⣿⢫⡗⣿⢌⣷⠐⢾⣐⣀⣀⣙⣿⣷⡄⠘⢦⡀⠘⣾⠙⢆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣼⢻⠀⢸⠀⠀⠈⢸⣆⠱⡄⠀⠇⠀⠀⡇⠀⢧⡈⢷⣹ ⣻⢵⣫⢞⡽⢮⣝⣳⢽⡳⣭⣛⢮⢷⡹⢮⣳⢭⣛⢧⡻⣜⡻⣼⣹⣇⡿⣡⣿⣿⢹⡖⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⠳⣄⠻⣄⠘⣧⠀⠈⠙⢄⣙⠧⣜⣫⠞⠋⡜⢀⡾⢘⠈⠀⠸⡏⠣⣹⠀⢸⠘⡀⠰⠀⠸⣻⣌⢳ ⡽⣎⢷⣫⢞⡯⣞⡵⣫⢗⣧⣛⢮⡳⣝⢧⣛⢮⡝⣮⢳⣭⢳⡧⢟⣫⣾⡏⢸⣿⢸⢷⣷⡘⡟⣷⣄⠉⢿⣿⠿⣻⡇⠀⠙⠪⠷⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⠃⡆⢆⢣⠀⢧⠀⢸⡘⠸⡄⢁⠀⡇⠀⢷⢭⢳ ⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣏⠶⣭⡳⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣞⢳⡞⣯⢻⡧⡇⢢⣿⣹⡼⣷⡹⢶⣊⢿⠓⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠏⣴⠏⣞⡀⠄⢸⡀⠘⡏⡀⣷⠈⠆⢱⠀⣸⣎⠳ ⠹⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣭⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣞⣽⢱⡇⢒⣿⣿⡇⣿⣷⡌⢻⣯⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢎⣼⠏⠀⣹⣆⠈⠀⢳⠀⡗⠀⠸⣇⠈⠈⣧⠸⣇⢏ ⠀⠹⡾⣵⢫⡽⣣⡟⣼⣓⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣛⣮⢷⣹⢎⡟⡦⡁⢼⣿⡟⣠⡟⣿⢿⣆⠹⣧⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡵⠊⡾⠀⡃⣷⣿⣦⠡⡀⠱⣇⠀⠀⢻⡆⠡⠸⡷⢏⡜ ⠀⠀⢻⣾⣹⣾⣵⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠄⣿⡿⣱⣿⢸⣿⡄⢻⣿⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⢿⠏⢰⠃⠴⠁⣿⡷⡏⢱⣌⠑⣬⣖⠀⠘⡞⢄⠀⠹⣖⣸ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣸⣯⣾⣿⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡙⢾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⣿⠀⡸⡄⠸⠀⣿⡷⣿⠘⡇⠈⣖⠯⡇⢠⠘⡌⢆⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡇⣼⠿⢛⡿⠯⢍⣹⣿⠀⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢄⡀⠀⠀⣀⠴⢋⠆⠃⡼⣧⠀⡇⡇⠈⠀⣿⡿⣽⡄⠁⠀⣿⢒⠼⡠⡇⢱⣈⠳⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠟⠁⠴⠊⠀⣀⠀⣿⡟⢠⣷⢹⣾⣿⣿⣿⡿⠛⡛⣧⠀⠈⠉⣉⠡⢂⠅⠠⣰⡇⡇⠂⠇⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣭⠚⣧⣻⠀⢧⢂⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣠⡿⡕⣸⠏⣾⣿⣿⣿⠋⢠⡑⢬⣟⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠂⣴⠃⡇⢻⢂⢸⡇⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣤⣤⣿⣎⣏⢿⣿⡄⠘⣦⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣽⠏⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣻⠋⠘⡰⢃⣾⣿⣿⠟⠁⢤⣁⢂⠂⣿⣷⠀⠀⡈⢀⣠⡞⠁⠈⢻⢸⠈⡇⢧⠀⢠⠸⣵⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠢⢽⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢇⠉⠳⠘⠀⠙⠂⣼⣽⣿⠃⢀⣀⣤⣶⣿⣟⣿⠟⠁⣠⠜⢀⣾⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠈⠙⠻⠏⠁⠀⠀⠠⡞⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⣎⠀⢸⡄⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠋⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣤⠞⢃⣠⣿⣫⣾⣷⣿⣾⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣉⣥⣤⡴⢾⡿⣿⡇⠐⠹⣆⠀⣿⢤⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣾⣿⣫⣷⣿⣗⣒⣀⣤⣴⣶⣯⣷⣾⣻⢟⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣵⣯⣝⣻⢶⡾⢯⣭⣙⡛⡿⣧⣷⡘⣄⠙⡄⠸⣄⣹⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣶⣤⣐⡌⣉⠛⠾⢷⣭⣯⣭⢯⣝⣛⣛⠳⠯⠯⠽⢿⣱⣤⣣⡀⢧⠘⣦⡈⠻⣇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⡠⢒⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⣯⣾⣱⣞⡽⣛⠿⣿⣶⣿⡻⣭⣷⣎⡄⢸⣿⣷⣯⣄⡀⠘⢖⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡮⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠉⡙⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣯⣽⣯⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠸⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⢽⣟⡿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠀⣼⣿⣏⡳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢨⣟⡿⣟⠋⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣠⣤⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠆⣰⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠿⡜⢬⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⡘⣞⣿⣼⡼⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠟⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⡅⢈⠍⠓⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣎⠱⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠂⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡮⣌⠳⣌⠡⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣭⢳⡘⢦⡁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡡⢂⠔⠠⠐⠠⡀⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⢀⠂⠌⢂⡔⣱⣿⡄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⢷⣛⢦⣹⡘⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢍⢢⡑⢌⠡⠒⡌⡐⢢⠐⠤⠡⠌⡀⢂⡐⣀⡦⠞⠚⠓⠚⠛⠓⠻⣄⠑⡈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⢾⣹⢮⡵⣙⢮⡑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣎⠲⡌⢎⠒⣍⠰⡡⢆⡉⢆⠱⡈⠔⣡⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣌⣐⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⡽⣏⡷⣯⡽⣏⡶⣳⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢘⣷⣍⡮⠱⣌⢣⠱⡌⠒⡌⣂⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣞⣧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⡙⢎⡙⢛⠲⠖⠷⢖⠻⠟⢋⠄⣠⠀⡄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣐⡀⠂⠄⡀⢀⠀⢀⠀⡄⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣔⠉⠆⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⣉⣦⡼⢤⠧⠼⠤⢧⡤⠧⠼⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠒⠓⠒⠻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠲⡶⢤⣬⣦⣼⣶⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣟⠟⠛⠶⠾⠴⠳⠚⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠉⠢⡑⢴⡬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡚⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠋⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⣉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡄⠈⠪⡓⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠶⠒⠖⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠘⢾⣶⣤⠈⠉⡟⠇⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣢⣿⣿⣿⣵⣿⣧⣀⠀⠑⢪⢱⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⡱⢊⠵⣉⢮⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⢇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⢮⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⣩⣶⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡗⡿⡏⠹⡿⣽⣿⢯⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣷⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⢿⡽⣯⡳⣽⣺⡝⣾⣹⣿⡟⡟⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⣫⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣴⣶⣿⢶⣜⣿⣻⢗⡼⡇⡼⣸⣿⣟⣼⣳⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠚⠛⠁⡿⢸⡿⠋⠹⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⠉⠀⠀⢀⣮⣿⡿⠋⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠙⠤⣘⢏⠐⠊⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠿⢟⣛⣿⠋⡱⣻⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠣⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠰⡢⡪⣣⠔⠀⠀⠀⢄⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠀⠈⢉⢁⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠐⠄⠂⠁⠈⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡞⣿⢿⡔⠋⠊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡠⡲⢃⢎⣾⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡾⣿⣿⣼⣮⡍⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⡒⢌⣲⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⢦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠆⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣄⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡌⠂⠄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⡆⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡇⠃⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡔⢢⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⡿⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡮⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢂⠐ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡪⡕⣣⠤⣉⣿⠀⢊⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠳⢆⡱⠠⢿⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡻⢜⡰⡉⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⠐⠀⠀⠀⡀⠌⢸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢩⠖⣡⠇⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠩⠄⢂⠁⡰⠈⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢽⢠⢋⠴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣆⡘⠤⢂⡱⢈⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡜⢢⠉⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠠⢉⠻⢶⠡⢆⢃⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠤⡉⠆⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⠑⣈⠒⠤⢋⠴⣩⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢂⠱⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢻⣄⠂⢍⣸⣡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡦⢑⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠈⢿⡞⣎⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢥⠃⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡼⠁⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢀⡿⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⠞⡀⢡⠂⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢋⡐⢈⠄⢂⠁⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣸⣽⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡡⢂⠔⢂⠈⠄⠂⠌⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⣿⡞⣽ ⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠦⡑⢌⡐⠢⡈⠤⠁⠌⡐⢀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣯⢿⡼ ⠀⠀⠀⢀⡿⣈⠖⡈⠆⡌⠱⡐⢢⢁⠂⡐⠀⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⣟ ⠀⠀⠀⣸⡓⠴⡈⠴⠡⢌⠱⡈⠆⡌⡐⠠⠁⠂⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡾ ⠀⠀⢀⡟⡬⢱⠘⡄⢃⠎⡰⢁⠎⡐⠀⠑⣆⠁⢂⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣳ ⠀⠀⢸⢏⡔⡃⢎⠰⡁⠎⡐⠂⠄⠠⠀⠀⠈⢶⡀⠂⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡵ ⠀⠀⣾⢡⠚⣌⠢⡑⠄⡃⠄⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⢠⢈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻ ⠀⠀⣟⡌⢳⠠⣃⠌⠒⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣀⡾⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷ ⠀⠀⡯⡜⣡⠒⡡⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡴⠏⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿ ⠀⠈⡷⣑⠢⡱⠡⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡁⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⠀⠀⡷⢡⢓⡰⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠣⡘⠠⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷ ⠀⠀⢽⡡⢆⡱⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⣹⣯⣀⣀⣤⣿⠡⠆⡁⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷ ⠀⠀⣾⢰⢃⠦⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠋⠹⠟⢻⡿⣡⠃⠜⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡽ ⠀⠀⢽⡎⡜⢢⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠀⣾⡱⡂⠥⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽ ⠀⠀⢸⡧⡙⢆⠣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠔⢸⢧⡓⣁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻ ⠀⠀⠸⣗⠭⣊⠕⡨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⣿⢎⡱⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣟ ⠀⠀⠀⣿⡜⢢⢍⠰⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⣯⢛⠴⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣳⢾ ⠀⠀⠀⢹⣎⠇⣎⠒⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⣏⢎⡒⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠈⣯⢚⠤⡃⠔⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⣏⠖⡨⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⢾⣽ ⠀⠀⠀⠀⢻⣍⠖⣩⠘⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣟⡯⠜⡰⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢚⠤⡃⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⡧⢋⠤⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠐⠸⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡍⡖⢱⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢻⣿⡧⢩⢀⠃⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⠀⢿⣿ ⠀⠀⢈⣄⣠⠸⣏⡼⠡⡌⡑⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢺⣿⣇⠃⠆⡘⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⣲⠤⠘⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⡀⢿⡜⡱⢂⡑⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢺⣿⡧⢉⠰⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢀⡀⠄⢹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣷⣬⡁⠈⢀⣀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠁⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠿⣻⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣃⢎⠲⣁⠏⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣻⣆⠣⠜⡒⢼⡿⣈⠗⣚⣏⠿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢡⢎⠳⡜⢺⣄⢛⣦⢙⡴⢪⠜⣆⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢌⠣⡜⡄⠛⡷⢏⠲⡌⣧⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢊⣕⡾⢛⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⢃⠌⡰⢉⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠂⠌⢀⠁⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣦⡘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡛⠁⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡟⣜⡶⢃⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠐⠄⡈⢿⣿⡮⢿⣻⣿⣿⣿⣟⢿⣛⢯⢟⡻⡛⢟⢻⣟⠻⢏⡻⡝ ⣿⣿⣶⢠⡐⣄⢢⠰⡡⢎⣱⣽⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣏⡾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣹⡭⣏⡝⣻⢿⣿⡿⡶⢤⡄⣀⠀⠉⠻⠞⣿⣿⣟⠳⢎⠳⡘⢌⡢⠥⠌⠒⠬⡻⣁⠮⣕⢯ ⣿⣟⣿⣦⡱⣎⣦⣷⣿⣿⠿⠿⠿⢟⣩⣭⣉⡉⠑⢫⡿⣷⣻⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣯⣷⣻⣽⣻⢧⣿⣹⣿⣿⣿⣏⢷⣫⢶⣤⣀⡈⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠣⡐⠲⡒⠆⢄⠀⠘⣿⡞⣯ ⡿⣽⢺⡝⣟⣻⡝⡿⢉⣄⠐⠀⠀⠒⠊⠝⣯⣟⡷⣄⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⢉⣉⣽⣿⣿⠿⠟⢋⢉⣡⣤⣤⣴⣶⡟⠋⢉⣁⣠⣤⡤⣤⣭⣦⣄⡠⠤⠤⠤⡄⠀⠐⡄⠀⠁⢠⣷⣻⡽ ⣟⡮⢷⡹⣎⠷⡝⣾⡻⣝⣻⢳⢧⣆⣀⠀⠀⣙⣹⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⣩⣤⣼⣿⡿⠛⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣶⠿⣿⣿⣛⢧⡝⣎⠟⣿⣿⣥⡈⠄⢁⡥⠀⢀⡃⣔⣡⣿⣯⢷⣻ ⡿⣼⣳⡽⣎⣿⠘⡿⣵⢫⢞⡝⣺⡜⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣛⡯⣟⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⢎⡟⣶⢣⡝⢮⣜⣼⣿⣾⣟⠳⠯⠟⠯⠶⠤⢞⠉⠁⠀⠰⣟⣯⣟ ⡿⡳⢏⣳⡙⡞⣦⡽⣚⣿⣼⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣻⡝⣧⣻⣼⣻⣿⣫⡽⣎⡟⣮⢳⡝⣾⣹⡿⣿⣿⡿⣝⢮⡻⣜⢧⡻⢼⡫⢞⡜⢿⡿⣌⠻⡔⢦⣤⣴⣶⣾⡆⠀⠀⠀⣻⣞⡽ ⣳⡽⣽⢷⡿⠿⣛⣛⣭⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣞⡷⣯⢟⣧⠟⣋⠻⣿⣿⣿⣷⢫⡷⣹⢧⠿⡜⠋⠅⡒⢌⠻⠿⠞⣛⡹⠬⠖⠙⠒⠛⠚⠈⠭⣻⣌⠳⣜⢢⠜⣙⠻⣿⣷⠀⠀⠀⢿⢮⡽ ⢏⡵⣩⠶⡵⡛⢏⠭⣱⣶⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣻⠞⡍⢆⡩⠐⠄⡂⠝⠻⠾⠝⠚⠉⠈⠀⣀⠔⠈⠀⠀⠑⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡶⢯⣼⣦⣷⣬⣳⢄⠀⠀⢸⣧⣛ ⡏⠴⣃⠚⢤⠉⢆⣾⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⢎⡱⣸⠸⠖⠉⠀⠡⠘⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣗⢮ ⡜⢡⠂⡍⢂⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡙⢦⡹⠆⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡙⢞⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠈⣿⣯ ⢌⠢⠑⣌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡷⠉⢢⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢬⡓⣿⡿⢁⠠⠀⡆⣿⣷ ⠠⢃⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡟⢫⠕⡬⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⢦⣙⢶⣻⣤⢂⠡⠓⢸⣿ ⢡⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡝⢎⣱⠬⠃⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢉⢦⡙⢮⡳⠇⢣⠃⡉⢴⣿ ⣦⡽⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⢫⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢃⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⡉⢦⡝⣣⢿⠀⠀⠆⡙⠌⣿ ⡐⠦⡡⢿⣿⣿⠿⣽⡯⢞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡼⡝⢦⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢦⡙⢦⡝⣱⢾⡀⠀⠘⡐⡌⢹ ⡞⡱⢃⠛⣿⣟⡿⢣⠜⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢭⣿⡹⢆⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢦⠘⢦⡙⡦⠽⣌⢧⢣⠀⠈⣳⠌⣽ ⠆⠱⡀⣃⣿⡟⣜⢣⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡲⣟⣧⢚⠴⡈⠆⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠠⡜⡸⣽⢢⡝⣜⠳⡜⣎⢧⣃⠀⢹⣾⣿ ⣉⠒⠠⢡⣿⡹⢎⡕⡊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣼⡷⣏⠖⣩⠒⣌⢢⠡⢊⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠢⢄⢣⠓⡬⢱⡟⣣⠜⣬⠓⣭⢚⡼⣣⠆⢸⣿⣿ ⠄⢃⠐⢸⣷⢏⡷⣘⠅⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⡼⣧⡹⣎⢥⢫⡔⣣⠹⣌⡚⣔⠣⣎⠱⣌⠒⡤⢒⡐⢢⡁⢎⡡⢆⠓⡬⡑⢎⢦⡙⢲⠡⢯⣇⠫⡔⣙⠦⣫⡜⣷⣫⠀⣿⣿ ⠌⠂⠄⢸⣿⣏⢾⡱⣊⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⣜⣧⡟⣿⣮⠲⣝⢧⡻⣜⡳⣎⡷⣎⢷⣬⠳⣜⢥⢪⡱⡘⢦⡑⣎⡱⢲⡙⣎⠶⣉⠧⡙⠦⣌⠳⡌⡕⢮⡱⢞⣳⣭⣇⣿⣿ ⠌⡑⡈⢸⣿⣞⣧⢳⢥⢊⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠨⢜⣸⢿⡜⢿⣿⣷⡌⠧⣜⡹⢿⣽⢾⡽⣞⣮⢟⡼⣎⢧⡱⣙⢦⠳⣌⢳⢣⠝⡌⠶⡑⢎⡱⠱⣌⠲⡑⢮⡱⣍⢯⣳⣟⣾⣿⣿ ⡜⢠⡑⠸⣿⣽⣞⡯⡞⣌⠒⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡑⣌⢱⢪⣼⡿⣟⢦⢻⣟⣿⣕⣢⡝⣭⣿⡟⡽⢻⡜⢯⠞⣥⠻⣜⡱⣊⠷⣈⠇⢎⡜⢌⠣⣉⠦⡑⢣⢌⢣⠝⣦⢓⣮⢳⣟⣾⡇⢸⣿ ⡜⡡⣜⡡⣿⣿⣾⣽⣳⢎⡵⡈⡔⣁⢂⡐⠠⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⢢⡑⣌⠲⡱⢌⣮⢳⣞⣿⣿⣧⣏⢻⣯⣿⣿⡜⢦⢻⣯⠵⣃⠞⡠⢋⠄⢃⠆⠡⠙⡔⢀⠊⠤⠘⡄⢣⠐⣢⠙⡆⢎⡱⣚⢴⣫⢼⣻⢾⣽⡇⠀⣿ ⣏⢳⢬⡱⢜⣿⣾⣷⣻⢮⣳⡕⡲⡔⣢⢌⡱⢂⢆⢨⡑⢌⠦⡙⢦⡸⣔⢣⡝⣺⢜⡻⢎⡿⡽⣿⣿⣶⣹⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣎⡕⢪⡐⠡⢌⡀⠂⠄⡐⠘⢂⠈⡄⢣⠘⡄⣃⠦⡙⡜⣬⠳⣍⢶⣭⡿⣽⣿⡿⠀⠀⢹ ⣭⣟⣶⡙⣎⠽⣷⣿⣯⣿⣳⢿⣱⣻⢴⣫⣜⣣⢎⢦⡙⣬⢲⡙⢦⠳⣜⡣⡝⢦⠋⡔⢋⠖⡙⢦⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣸⢱⢢⡌⡱⢂⠤⣁⢆⡱⠌⣆⠳⡘⣤⢣⢳⡙⣦⢻⣼⣻⣞⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸ ⣻⣜⣦⣽⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣯⣷⣻⢮⣗⢮⡳⢯⢶⡹⢦⣇⢯⡝⡝⢦⡙⢌⠂⡐⠈⡔⢨⠑⡌⡸⢘⢬⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡶⣭⢳⣍⠶⣩⢆⢧⡹⣔⣫⠵⣎⢷⣫⡵⣯⣷⢯⣷⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⡿⣾⣽⣻⣞⢯⣟⣻⢭⣛⠷⡜⢮⡜⡍⢦⠱⣈⠐⠠⡁⢄⠣⡘⠤⡑⡌⢦⡹⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣳⣟⣮⢷⣯⣞⡿⣽⣯⣷⣿⣿⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠠⢌⡁⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢿⡽⣞⡷⣯⣟⢮⡗⡾⣩⠞⣩⠖⡸⢜⢢⠱⡀⠎⢡⠰⡈⢆⡑⢆⡱⣘⢶⣹⣿⠷⣭⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣼⡹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡆⠄⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣝⡟⣷⣞⣯⢾⡱⢧⡛⡴⣩⠓⣬⢂⢇⡱⢌⡡⢒⡡⢒⡌⢦⡱⣝⣾⣿⡿⢑⢎⡳⣽⢫⣿⣿⣿⣷⣯⣛⠾⣼⡝⣯⢿⡭⢯⡹⣌⠥⣂⠖⡠⢄⠀⡀⢀⠀⠄⡂⠥⡚⢌⡒⡀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢽⡳⢾⣹⡞⣽⢣⣟⣱⢣⢏⡴⣉⢦⢱⢊⡴⢃⡎⡵⣘⣦⣟⣾⣿⠟⠀⡍⢦⠳⣜⢻⡞⣽⣿⣿⣿⣭⣟⠾⣽⢯⣷⢻⣏⠷⣎⢳⡌⣎⡱⢌⢆⡑⢢⠉⡔⣨⢣⡙⢢⠱⡡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⢟⡼⣏⡷⣮⡳⣏⢾⡴⣋⡾⣬⣳⣞⡽⣞⣷⣿⣾⡿⠟⠉⠀⡐⢈⢆⡛⡬⢧⣛⢷⣻⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣞⣿⡺⣽⢎⡷⡜⢦⡓⡎⢦⡑⢣⠚⡴⢡⡒⡍⢆⡏⣱⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡄⢃⠮⣱⣙⢮⣝⡾⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣧⣟⣾⡹⢶⡹⣜⣣⢝⣣⢛⡬⢣⡝⣘⢆⡳⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⣯⣶⡢⣾⣿⣭⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣣⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⢉⠄⢢⠈⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡁⢠⣷⣿⣿⣷⣦⠄⢡⣦⣄⣨⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢭⣿⠋⣉⣙⢻⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡭⢿⡇⢾⣿⣿⠀⣏⣤⣿⢠⣤⣌⢹⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠸⢿⣾⣿⣿⡾⠿⠋⠙⣿⣿⡿⣻⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣾⣄⣴⣋⣉⡄⠂⣀⠐⣀⠈⠳⣺⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣿⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣯⣯⣯⣿⣿⣿⢷⣄⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⣀⣸⠇⠈⢿⣿⢽⢟⣟⣽⣿⡿⡏⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⢻⡉⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠒⢤⣤⠶⣶⠂⡲⠒⣦⡤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠉⠀⠀⠸⡽⣿⣶⠀⢸⣿⣷⣌⢿⡿⣴⠟⣷⡿⣏⡿⢿⣱⣿⣟⣡⣾⣿⠎⡂⡀⣠⣀⠠⠀⡎⣿⣆⡠⠀⠀⠲⣿⢷⣻⣷⣄ ⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠒⠒⠒⠖⠒⣶⣦⣶⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣿⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠷⢀⣷⣿⣷⡆⢄⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠄⠀⠀⠄⣖⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⣰⣗⢀⡈⡀⢠⢈⠛⣟⣽⣺⣏⣴⣱⡻⠿⣿⣿⣿⣿⠯⠵⠒⠋⠁⠈⠉⠉⠛⠉⠉⢠⣿⣿⣿⡿ ⢰⣿⣿⣿⣡⡄⣠⢀⢀⣾⣷⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣎⣠⣤⣤⠾⢻⣿⣿⠇⢖⡿⣽⠼⣬⠗⢒⣟⠻⣿⣿⢽⣺⡋⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⢡⠀⣼⣹⢸⣀⣻⣀⣫⣿⠴⢗⡟⡏⣿⣏⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠬⠻⣿⠈⣿⠪⢾⠃⣄⣻⣇⣿⢿⠯⠿⡃⡎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠐⠸⣧⢝⣶⠛⠹⢉⢉⣊⡀⡎⣅⣾⡴⠃⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣇⠑⠀⠻⠯⢷⣝⣺⣄⣚⣇⠮⠿⠋⢡⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡊⠉⠙⠢⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠥⠴⢒⠉⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣴⣤⣤⣄⡀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⠟⠿⠟⠛⠛⠁⠉⢀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢡⣿⠋⠟⠓⠀⠉⠈⡆⢸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡇⢸⡅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢆⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣸⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢯⣧⣀⠀⣀⣀⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠻⠿⠿⣿⣦⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠉⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣀⣀⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡚⣿⠛⠛⠫⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⠙⠃⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠧⠀⠂⠀⢂⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣀⣀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⡿⠻⠿⠗⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⣀⠚⢉⢿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠳⡭⡙⢺⣣⣀⣅⢨⣀⡈⠁⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠁⣀⣰⡖⠁⢄⠠⠞⢷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣗⣹⣶⠈⢔⠱⢁⣕⠫⡿⣷⣦⣼⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣶⣿⣿⢏⢀⣴⡆⡄⢦⣼⣃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡩⣷⣗⢂⣘⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⠤⠤⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣟⣼⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡯⢷⣾⣿⣿⣏⠙⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠉⢁⣿⠋⣹⣿⡿⣿⡿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⣀⣿⠃⠈⠉⠉⠛⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠞⠉⠉⠀⠘⢷⣀⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠖⠛⠓⠓⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢛⣉⣩⣉⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢛⣉⣍⣉⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢫⠔⠉⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣙⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣋⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠢⡙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠹⢷⣶⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⡾⠟⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⠓⠒⠛⠛⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠛⠓⠒⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀ ⢀⣿⠁⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠛⠉⠙⠲⣄⠀⠀⣿⡄ ⢸⡇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢸⡇ ⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣷ ⢸⣇⠀⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⡇ ⠈⢿⡄⠈⠙⠒⠶⠒⠋⠀⠀⢀⣀⣸⣤⣤⡤⠬⠧⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠼⠧⢤⣤⣤⣇⣀⡀⠀⠀⠙⠓⠲⠖⠋⠁⢠⡿⠁ ⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⢿⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣾⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠈⢷⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡾⠃⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠻⣦⡈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⣴⠟⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠈⠙⢶⣤⣈⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⢁⣤⡶⠛⠁⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢦⣬⣉⣉⣙⣛⣉⣩⣥⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠭⠭⠭⠭⠥⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣌⣉⣉⣉⣉⣥⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⢱⠈⡗⡜⡀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣜⠂⢚⣡⠠⣴⣿⡏⠙⠛⣿⡂⠀⡔⡨⡭⡑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠉⡝⠁⣤⣿⢦⡁⠀⢘⣛⠻⢢⡄⢆⣈⡿⠸ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠿⠏⠀⡇⢰⣿⠉⠳⡄⣿⠒⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⣴⠋⣢⣑⣤⣠⣴⣇⣿⡉⠀⢀⡇⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠹⠶⡟⠁⠀⠀⠉⠒⠛⠙⠻⣍⠔⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡆⢰⡟⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⢾⠀⠀⠀⠀ ⢀⢔⢢⠙⢾⣹⣦⣀⣉⠈⡛⠛⠛⢫⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⡠⠥⣆⠈⣹⣿⠿⢿⣿⣷⡿⠷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣁⣠⡞⡏⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⣿⠋⢠⠿⠟⠋⡉⡈⠓⠛⡌⡄⠀⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠏⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠸⣸⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⡆⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⢠⡏⠉⣻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣧⡘⠦⣀⣀⠉⣁⣠⠴⣫⢷⡾⠉⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠉⠛⠷⣶⠼⢭⡥⠖⠋⠀⡌⢧⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠤⠤⠤⠬⡄⢸⠤⠤⠤⠤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣅⡀⠀⠀⢀⡷⣇⠀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣗⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡷⣿⣻⣿⣿⣽⣾⣷⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⢿⣷⡿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⣾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣮⣷⣭⣟⣾⣹⣏⣿⢻⡿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣷⣿⢿⣷⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣟⢿⣻⡽⣾⢿⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣾⠿⠛⣻⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠟⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣯⣞⣧⣻⡽⣻⢿⣿⣿⢿⣟⢿⡻⣟⡶⣭⣛⢿⣿⣿⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣾⣿⣻⢷⣏⡿⣽⢿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡼⣳⣿⣼⣽⣭⣿⣟⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣟⡷⣽⣞⡿⣼⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡝⣯⢟⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣩⣿⣿⡇⣟⠦⡘⢢⠉⠄⢂⡀⢄⡃⠂⠠⠁⠀⠁⣐⠀⢶⣄⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣇⡀⣼⡇⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⢿⣖⣡⢃⡚⢀⠂⠰⠀⠀⠐⠂⡀⠁⣠⠀⠒⠘⠿⢞⠈⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣸⠋⢢⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⠸⣷⢎⡱⢜⠠⢊⠥⡈⠄⠡⠀⢠⠔⠁⠀⠂⠄⠠⠈⠃⠀⠀⠒⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢀⡴⠃⢀⡿⢀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢚⣿⣿⣿⣇⢻⣗⡎⡎⡜⣈⠴⡁⡌⢤⠐⡉⢠⠂⠁⠌⠀⠡⡈⢁⡁⠂⠄⢀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠘⣇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⡤⢿⣷⡘⡴⢩⠖⡱⠘⠌⣎⢡⠂⠀⠅⠂⠌⠀⠤⢀⠉⡄⠉⠤⠐⠀⠄⠈⢹⡲⢦⣤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢸⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣷⢠⠞⣜⠣⡄⢆⡨⠆⢤⡀⠔⠠⠄⢠⡤⠘⠤⡐⡰⢄⠰⡀⠤⣀⠀⠓⢄⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢟ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠝⣿⣜⣌⢳⡘⢆⢧⡙⢤⠑⣊⢡⡘⠢⣄⣉⢒⡱⡰⣈⠦⣑⢆⡰⡈⢆⠄⡡⢙⠻⢦⣄⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡻⡝⠎⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣣⡝⣮⢖⡹⢆⠫⡔⣃⠦⡑⢤⢈⠆⡰⢡⢆⡳⡜⢮⡴⣉⢎⡼⣠⠃⠖⡀⠈⠙⢝⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣞⡻⠲⠉⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠻⣼⣧⣟⣺⢳⣳⢳⡞⣜⠢⣬⣘⠴⣡⠎⡽⣹⢧⣛⡷⢮⣟⡿⢭⡲⣵⣌⠲⠌⡙⠾⣩⠟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡷⡿⣝⠳⠡⠁⠀⠀⠀⢀⡴ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⡻⢿⣿⣯⣷⣻⣞⡟⣶⣽⡾⠟⠛⠛⠉⠛⠻⣽⣿⢾⡽⣷⣽⢭⡻⢿⣧⣬⡑⢄⡚⣤⢍⡻⢷⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣤⠏⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣟⢷⢫⣱⡼⠂⠀⠀⠀⠀⣴⢫⣞ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣛⠿⢿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣽⣻⡻⠿⣧⣤⠙⢻⢶⣵⣎⡞⡰⢣⢙⢻⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣿⢐⣻⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⢷⡻⣜⣣⠞⠁⠀⣀⡤⢆⡾⣹⣞⣯⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⡛⠳⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠐⣸⣿⣟⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠻⣄⡎⣞⢿⣿⣧⣝⢢⢃⠜⠲⡁⠋⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢨⣷⠘⣿⣿⢾⣯⢟⡭⣳⡽⠋⠁⣀⣴⡺⣝⣞⣯⣟⣿⣽⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣛⠿⢿⣷⣷⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⣿⣮⣟⡾⣝⡿⣯⡎⡐⢧⡁⠔⠀⠉⠀⠻⢽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⡿⣿⣿⡟⠘⣧⠘⢿⡏⣾⠼⠚⠁⣀⣴⡿⡿⣭⢷⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠿⣿⣾⣵⣻⠽⣿⣜⢺⣿⣄⠣⣈⠐⣄⠈⠳⡅⠚⢯⠻⢿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣿⣽⣿⡿⠁⠀⣿⢷⡾⠋⠁⠀⣠⣞⣯⣶⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣌⡽⣷⣯⣿⣽⣻⡶⡽⣿⡖⣠⠯⣌⠒⡆⢈⡐⢀⠀⡉⠉⠙⠓⠶⠶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣾⡿⠁⠀⠀⢹⡇⡹⣦⣴⣿⡿⣞⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣯⣷⣻⣽⢻⣿⡰⣛⡶⣭⠐⣇⠐⠢⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣤⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡟⡙⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣻⢾⣷⣡⢛⡦⡝⣌⢣⡑⢊⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⣀⠀⣀⣾⡟⡔⢃⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣻⢞⣱⣌⡳⢚⡅⣊⠄⠳⠈⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠞⠛⠻⢿⣯⠿⠿⠿⠿⠛⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣿⣦⣌⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣽⣿⠟⠛⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⣫⢷⡧⣞⣥⣌⠰⡠⢇⠢⣉⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢠⠀⡔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⡽⢷⠻⡞⢷⠻⠞⠿⠺⠽⠷⠟⠙⠋⠘⠉⠉⣉⣁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣾⣵⣞⢮⡟⣔⢪⠒⣅⠫⡔⢀⢠⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡄⡀⢠⠈⡄⣐⣄⣣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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(ꈍoꈍ🌸)

╰⋃╯(ﾐ•́ᆽ•̀ﾐ)

👉🏾👌🏼

( ʃƪ˘3˘)╰⋃╯

(ؑᵒᵕؑ̇ᵒ)◞╰⋃╯

╰⋃╯ ۹⌤_⌤۹

(⌬̀⌄⌬́)╰⋃╯

(●3●)╰⋃╯

(ﾐ●ﻌ●ﾐ)ฅ╰⋃╯

╰⋃╯ ฅ ̳͒•ˑ̫• ̳͒ฅ

👄😏😬💋👅🤭

(۶ꈨຶꎁꈨຶ )۶╰⋃╯

👨♋👩

(*✹*)

╰⋃╯(ತ◞౪◟ತ‵)

( ●°³°)╰⋃╯

🦪👈👄 🌮👈👄

🤚💦🍆🧴🧻

👅🌮🤯

(۶●ᴗ●)۶╰⋃╯

(*✹*)╰⋃╯

(๑•́₃•̀๑)╰⋃╯

💖👅💋🔥🔞💕

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣗⣯⢿⣧⢫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣟⣛⢮⠏⠱⡙⢎⠷⣯⣗⠰⠽⣿⢿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡿⢟⡯⡳⣍⢻⣌⢧⣻⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⡿⡝⣘⣮⠵⡳⣪⢞⡼⣪⣶⢿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢏⣾⡿⠍⣣⣆⣞⢎⡼⣿⢿⣿⣿⣦⠀⢁⡠⢂⣹⣿⣷⡶⣦⡀⢄⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠟⣠⣿⣿⣏⣄⡟⡙⠁⠀⠁⠙⢿⣤⣿⡧⠉⠘⠛⠻⢹⠠⠙⣄⠡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢃⠒⠈⠄⠛⣾⣿⣿⡵⣖⢢⣖⣠⠈⠖⣥⠙⣦⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠇⢀⣴⡶⠦⠄⢸⣿⠟⠁⠉⣀⠉⠺⣋⡞⣤⢛⡜⡧⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⠀⢸⣿⡁⣀⠀⢸⡟⠀⣴⠋⠉⠐⡄⠱⣚⠦⣏⠶⣽⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣨⡻⣆⠀⠑⠹⠐⣀⠞⠳⠀⠿⣖⣒⢢⠍⢠⡝⡞⣬⠓⡞⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⣻⠰⠬⠭⣷⢶⡑⢂⠈⠄⠒⣤⣬⡬⣥⢴⣫⢞⡹⢆⢛⢁⠣⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣼⣶⣦⡑⢯⠑⠡⢌⡐⠈⡄⠡⠈⠳⣞⠢⠤⢄⢮⡕⣋⠬⡘⣦⡸⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡠⠈⠀⠀⠁⠠⠁⠈⠀⡼⡻⡔⢯⠒⡍⡴⢋⣾⣿⡄⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⢻⡛⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠩⢱⠘⢢⣓⣭⣾⣿⣿⡿⣯⣭⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠄⡰⢠⢀⡄⠠⠀⠀⠀⠄⣡⠮⠍⠰⡄⠩⡻⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⠀⡐⢌⠐⡁⢸⣷⣬⣀⠡⠰⣋⠣⣍⠬⢱⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⡅⠐⡌⣐⡱⠸⣿⣿⣿⡎⢇⢇⠳⠈⡀⠌⢻⣿⣿⣆⠀⣀⣤⡀⢳⣷⣎⣞⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⠟⣀⠣⡐⢤⣻⣆⢻⣿⡿⠟⢈⠠⠐⡀⠆⡈⠀⠻⣯⣾⣷⢻⣿⠻⡿⣿⣮⠘⣟⣊⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡿⠋⡐⢄⠣⣘⠳⡞⢭⠡⡐⡄⢊⠔⡠⢁⠢⠄⡁⠂⢌⢞⢿⣿⠷⡸⢃⠕⠚⠠⠐⢸⢣⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⡿⢋⠁⠀⠘⢀⠃⠄⠃⠘⠀⠃⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠘⣸⠠⢉⠀⠡⠈⡈⠈⠁⠈⠈⠃⢸⣿ ⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⢟⠳⢊⠠⠀⠃⡌⠰⡈⠆⠱⡈⠆⡱⠈⢆⠡⢃⡘⠠⢈⠁⠂⠄⢭⢧⡘⠬⡁⠆⡡⠐⢂⠈⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⡟⣵⣿⢯⡙⢎⠑⡂⢄⠀⠁⠠⢁⠐⠨⢁⠔⡁⢆⠩⡐⢌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠘⣞⣎⢂⠱⠈⢄⠡⠂⠈⣀⣼⣿⣿ ⣿⢟⡾⡟⡏⢎⡘⢄⠣⡩⣢⡄⡀⠀⠀⠈⠐⠀⠂⠌⡀⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢀⡁⠃⡘⣿⣷⣄⡉⠀⠂⣀⡄⢆⣻⣿⣿ ⣿⢜⡛⠱⡈⣄⢸⠌⣠⣾⣿⣿⣏⢄⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠂⠈⠐⡀⠐⠈⠠⠀⢂⠤⣵⣧⠽⣿⡗⣿⣻⢏⡷⡘⠌⠇⠹⣿ ⡳⣴⣾⣷⣶⣌⡿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢄⢡⣾⣿⣿⣷⠹⡅⢧⡟⣞⡲⢍⡜⠀⢈⢹ ⣧⠀⠧⣟⡯⣿⣿⣽⠌⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠘⠁⠁⠀⠀⢈⣸ ⣿⣷⣄⠫⠽⠋⠉⠄⠐⠠⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢲⢄⡀⡀⢀⠀⡀⠀⡏

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⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⠃⣿⠃⢸⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⠛⠙⠛⠻⢶⡄⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣌⣀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣉⠛⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣼⢯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢿⣷⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢸⣟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢻⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⠿⠿⡟⣛⣭⣭⣶⣿⡿⣟⣯⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠈⢿⡄⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠤⠔⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣿⡿⠷⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣯⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠟⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠻⣿⡻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣦⠉⠻⣶⣤⣴⣶⣿⢿⣟⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡹⣷⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡘⠿⢿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⣻⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣵⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢢⣴⣾⡿⠷⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠐⠿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⢰⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢟⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡏⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡄⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⢙⠋⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣠⠏⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣷⣸⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⠛⠿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠻⣦⣿⣴⣾⡟⠻⢿⣿⠟⣛⣤⣶⣶⣿⠿⠷⢶⡄⠀⠀⠀⢿⡦⠏⠀⢈⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⡿⠷⠿⠛⠉⠀⠸⣿⣷⢸⡀⠀⠀⠈⡉⢻⣿⣿⣾⣿⠛⠛⢿⣿⡟⠉⠀⣾⡋⠙⣿⣻⣯⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢸⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣶⠚⢻⣧⣿⣿⣤⣾⣧⠀⣀⣴⡿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⠳⢶⡈⠉⠛⠛⠛⠻⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠋⠀⡇⠀⠀⣿⣿⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠖⠛⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣀⢀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⠀⢠⡇⠀⢀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠛⣶⣾⢀⣠⠞⢻⡇⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⡻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠋⣿⡆⣠⡞⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣶⣶⣚⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡭⠽⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣸⣯⣧⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣨⣿⣷⣦⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣏⣾⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣴⣶⣶⡴⠶⠟⣛⣯⣿⡿⠷⠶⢾⣿⠁⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⣇⠤⣤⣤⣤⣧⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣿⣿⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⡤⠖⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣤⣤⠤⣤⣶⣾⣯⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡎⠉⢛⣛⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣵⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣍⡣⣄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⢿⣔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⣾⡿⠿⢻⣷⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠛⠋⠉⣭⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣤⣹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣀⡐⢄⣀⣀⣀⢀⣤⣼⣽⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠰⠛⢿⠀⠀⠸⠟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡿⣿⡿⠿⠋⠉⢣⠈⠁⢘⣋⠁⠀⠀⢸⣆⠀⠀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣹⢮⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣦⣵⣘⡖⣥⣾⣽⣿⣿⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⢿⣿⣿⠿⣿⠿⢫⡜⡭⢛⡻⣿⠸⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣳⢟⣿⣿⣿⣿⡏⢧⢳⡝⠋⠉⠁⠪⢷⡗⣮⢵⡋⠁⠀⡈⠻⣻⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡟⡼⢣⡉⠀⢀⡜⣧⢀⣢⢹⣵⡏⠀⠰⢦⡕⢇⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡼⣱⢫⣅⠀⠀⢧⡻⢿⣵⣠⣿⣇⣀⣻⡹⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡜⡹⠜⣯⣿⣴⡤⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡁⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢨⠵⣩⢶⡋⣁⢠⡕⢲⠙⡦⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠐⠆⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⢣⢚⡱⠎⠶⣐⡩⣆⠳⡀⣲⡂⡹⠽⣏⠩⢠⠁⠢⠰⢆⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢧⣿⠠⢇⠪⣭⢌⡔⡻⣰⠰⣑⢫⠆⡱⢀⣌⠡⣆⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢈⣴⣌⡛⠖⠿⣴⢎⣴⠱⡦⠷⠭⠖⡼⢒⠫⢈⢅⣾⣳⢞⣤⡄⠀ ⢒⡮⡛⡽⡹⣟⡿⣿⣷⣼⣠⠌⠢⢄⠣⣀⠓⡊⠔⣐⣢⣵⣾⣿⢯⣝⠮⡽⠠⠀ ⡁⣞⢭⠳⡽⣞⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⠳⡌⠃⠀ ⠰⡈⣮⢝⣣⠝⣎⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣝⡹⢻⢿⣿⡙⣾⡹⣎⠷⠁⠀⠀ ⠀⠁⠜⡦⢃⡻⣌⣷⡷⣯⣟⡿⢿⣿⠿⣋⠳⢬⡑⢣⢊⠶⣹⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣭⢿⡷⣿⢛⠴⢍⡋⢄⠣⢆⣍⠣⢎⠸⣷⣿⣳⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣎⡚⡔⠌⡆⢓⡌⢦⡹⣬⣿⣿⣳⡟⣾⢽⡶⣂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡷⣯⣷⣟⣿⣾⣳⡜⡱⡘⢢⠜⣦⣿⣿⢯⣷⡯⣽⢩⠟⡘⠧⣉ ⠀⠀⠀⢰⣯⣷⣿⢿⣷⣿⣻⢷⡿⣽⡆⢑⠢⣝⣾⣿⣯⣿⢽⠝⡡⢃⠎⡱⠃⠄ ⠀⠀⠀⣸⣷⣻⢾⡿⣟⡷⢯⠿⣽⣷⣻⠛⠛⠋⠉⠻⣿⣾⠁⡊⠐⢂⠒⠀⠑⡈ ⠀⠀⠀⢹⡞⢏⢣⠂⡏⠜⡡⠒⠌⠳⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠧⣁⠌⣀⠠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣗⠈⢂⠐⠠⠊⠄⠃⠌⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⢈⡀⠐⢈⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠷⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣧⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⢳⢒⣛⡶⣤⣄⡈⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡾⠛⠉⠀⢤⢶⣶⣲⣖⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢣⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢩⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⡿⠀⠈⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠈⡇⠰⣚⣿⣿⣷ ⠀⣀⣀⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠾⠾⠭⠭⠴⠿⠁⠀⠙⠞⠁⠀⣼⠁ ⢸⡗⠮⣍⣻⡏⢿⣬⣛⣛⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠈⣧⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡵⠛⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⡈⠀⠀⣀⡀⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣵⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠀⠠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⡉⠋⠳⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⣇⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠰⢦⣤⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣉⠃⢀⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀𝓪𝓶𝓸𝓰𝓾𝓼 ඞ𝓪𝓶𝓸𝓰𝓾𝓼 ඞ𝓪𝓶𝓸𝓰𝓾𝓼 ඞඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢠⣤⢠⣤⢀⣤⠀⣤⡄⠀⣤⣤⣀⠀⣤⣤⣄⡀⣠⣤⣤⢠⣤⢠⣤⠠⣤⠄⣤⣶⣤⢀⣤⡄⣤⣶⣤⢀⣤⡄⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣼⣿⢸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⡏⣿⡇⣿⣏⣿⡷⣿⣿⣍⢸⣿⣾⣿⠐⣿⡆⠉⣼⡿⠩⣿⠂⢉⣴⡿⠃⣿⡇⠉⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣠⢸⣿⢹⣿⢸⣿⠀⣿⣇⡄⣿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡄⣿⣯⣭⢸⣿⢿⣿⢀⣭⡀⢀⣭⡀⢀⣭⡀⢈⣭⡀⢀⣭⡀⢀⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣀⣀⣄⣀⣄⣠⣀⣠⣀⣀⣄⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠊⠙⢿⣿⣿⣯⢗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣘⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡿⠈⢩⠛⡿⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢿⣿⣟⣷⢨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡿⠁⠀⠁⡆⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣽⡝⣎⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠃⠰⠀⠔⠣⡤⠀⣾⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣇⠀⢻⣿⣽⣬⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣽⠏⢀⠩⡁⢪⠀⠆⢵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠈⣿⢏⠉⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣹⡿⡄⠁⠀⠩⠀⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠸⣿⢏⡶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⠁⠐⠀⡌⢠⡉⢁⣺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣇⠀⢿⣗⣊⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣾⡿⠀⠂⠀⡁⠀⠀⢱⣯⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣂⢸⣿⡶⢾⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣏⣀⠀⠠⢸⡙⣠⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣻⠿⣻⣏⣝⡗⣿⣸⣏⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡟⡾⢧⡝⢤⣟⣿⣻⢷⣎⣞⢻⢟⡳⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡽⣽⣞⡿⣽⣚⣲⢛⡶⢫⡟⡾⣇⣮⡒⣽⢭⡻⡼⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢷⡞⣵⣛⠾⣱⡍⢶⡙⢾⣳⣓⡶⣭⠘⣷⢳⣽⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⢯⡺⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣽⠁⣞⣳⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡾⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣧⠹⣯⣯⢫⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣤⡤⡀⠀⠂⣿⣻⣿⣿⣧⡟⣀⣀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣹⢻⡞⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣷⠃⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⣷⡇⠀⢰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣻⢖⣏⣽⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣟⠿⢋⡴⢃⣼⡿⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣉⠙⠁⢀⠐⣢⠖⡽⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡜⡍⡿⣯⡏⢢⡒⠬⣙⢭⢻⣟⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣗⣿⢢⠇⡰⣈⢕⡒⡤⠘⣽⣿⣿⣿⢃⡌⢆⣯⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⢮⢲⣗⣌⠦⡱⣀⠃⣼⣿⣿⣟⣸⣼⣾⣶⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⠶⠾⢾⣿⣩⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⢈⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣦⣌⠿⠿⠿⡿⠿⢿⣿⠟⠛⠙⣿⣧⣴⢾⡫⢾⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⢟⣿⢷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣧⣤⣤⣿⠶⣶⣟⣿⣿⣾⣾⣽⣿⣿⣿⡿⣏⡿⣞⣿⣿⡎⣿⣿⣳⢯⣜⠽⢮⢶⣽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣷⣯⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣧⢻⣹⣝⣬⢓⣿⡽⡜⣻⡭⢃⠖⡍⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣻⣳⠭⣸⣷⢮⣽⣑⢬⡐⢏⡶⢿⣗⡱⣆⣇⣦⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⢟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡷⢠⣿⣿⡿⣞⡽⣏⣟⡻⣟⠿⡩⢝⡺⣍⡿⣘⠦⢕⡪⣞⢷⣟⡿⣽⢫⣦⣥⡾⣅⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⡽⢟⡭⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡿⢾⣳⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣾⣝⣾⣍⡳⣍⢾⢏⡧⣳⢎⠔⠲⣛⢼⠾⣱⣋⣷⢺⡱⣞⣯⡷⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢟⣉⠘⣦⢞⠡⢿⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⣉⠑⠯⢚⠻⡾⠿⠷⡞⣧⡚⣌⢷⡜⣏⡳⡕⡗⣮⠷⡵⣻⣳⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⡳⣽⠬⡙⢮⡑⣮⡱⣋⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⡹⣃⢼⡃⣎⡔⢂⠀⠄⠢⡁⠈⠄⠫⠀⠒⠟⢈⢽⠢⣝⢺⡛⣷⢧⣷⡯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⡠⢣⣽⢷⣿⣼⡷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣿⣿⢿⢳⣡⣊⠂⢵⡘⢧⣶⣿⣧⠀⠀⠐⡄⢀⠀⠀⠀⠱⡎⣌⢮⢥⠳⢟⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣷⣻⣯⣿⣞⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣧⡮⢫⡄⡙⢝⡿⣿⡿⡡⣡⠔⡢⠐⢄⠠⢀⠀⠀⢈⢸⡇⡜⣌⡿⣽⣛⣿⢶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣷⣛⣿⣾⣿⡽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣜⠺⡱⣝⣳⣀⢎⡳⣁⠔⠋⣀⠌⢃⡀⠒⠀⠀⢀⠈⡏⣷⣏⣳⢼⡷⢾⣹⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣛⡞⣽⣮⢵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣞⣻⣔⣍⣮⣳⣓⣳⣝⣣⣎⣋⣚⣌⣓⣒⣈⣂⣀⣂⣐⣻⣞⣽⣋⣱⣏⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣯⣻⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣐⣢⢤ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠿⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡠⠒⠈⠉⠉⠉⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠐⠂⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠔⠒⠀⠘⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠖⡇⠀⠀⠀⢀⠤⠦⠛⠁⣀⣠⣤⡄⠀⠬⣏⠀⠤⢠⣤⣶⣆⠸⢵⠄ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡢⢍⣉⣾⢽⡋⣿⣄⣴⢅⣀⣀⣿⣺⣭⡿⢤⡔⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠚⠛⢋⡢⠞⠁⠰⢄⣀⠀⠀⡤⠔⠁⠀⠀ ⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣎⠀⠒⠒⠒⠒⠠⠌⣉⣉⣀⣐⡒⣒⣀⣉⣉⣡⠞⠀⠀ ⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣤⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⢰⢣⠙⠢⢒⡂⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⠤⠄⣀⡀⠤⠤⠔⠊⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣆⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⣿⣿⣿⡷⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⣿⣿⢹⡇⠘⡇⠀⣀⣤⣄⣼⠃⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡀⢰⣿⣿⣷⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢷⠈⠻⣿⠿⢿⣥⣹⣷⣿⣍⣉⣿⣿⣿⣆⠉⢻⡿⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠘⣧⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣷⡟⢁⣾⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠹⡄⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠇⣼⠃⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⣷⡟⣿⣧⣴⣂⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠿⢍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠈⠹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡟⠻⣿⣿⣼⣿⣷⣽⣦⡴⠖⣲⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡞⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⠟⢧⠀⠀⢣⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣿⣧⠀⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠈⣦⣀⣠⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢦⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡸⢸⡇⠙⠤⠴⠃⠉⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣠⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣅⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣻⣦⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠ ⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣴⣿⣋⣤⡾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠟⠉⠁⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣽⣿⣿⢿⣍⣿⣿⣿⣽ ⠀⢹⠟⣻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠙⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠏⠻⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣦⣭⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠮⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡖⠷⣶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠉⠳⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡯⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣠⣄⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣩⠉⢍⢉⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⡇⡈⠔⢺⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣭⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣾⣶⣿⣀⣀⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢁⣴⣶⣦⡀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡟⠻⠿⣿⡇⢸⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣥⡴⠿⠲⣄⡀⣀⠀⣀⣘⣄⡻⢦⣤⣿⣁⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣾⣿⣿⣳⣄⡀⢁⡴⠋⠁⠀⠑⢤⣈⣿⣛⢛⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⣿⠽⢿⡟⣻⡿⠁⠀⠀⠀⣨⣦⡈⠛⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⠿⢿⣷⠎⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣦⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣦⣈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⢻⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣷⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠀⠀⠀⣠⣴⢄⣀⠀⣹⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣷⣿⣷⣦⡈⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⣇⠀⠀⣼⣿⣷⣿⠿⣿⣼⣿⡅⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢁⣠⣤⡜⢧⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠟⠁⠀⠐⠦⣐⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣹⣄⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣯⠀⢹⣮⢷⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠃⢹⣷⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⢿⣿⣶⠾⠏⡾⠉⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡽⠃⢀⣿⠏⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⢤⣠⠴⠞⢀⠔⠉⣸⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠞⠁⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠉⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠞⠀⠘⠋⠙⣿⣷⡿⣿⣦⡈⠙⠀⠀⠙⢿⡟⢽⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⣦⡀⠀⢹⡿⠁⠸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠁⢀⢀⣾⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⣾⠀⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⠀⢀⡤⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣌⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢱⡿⠀⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⢀⣬⣝⡀⠉⠉⠉⢙⣿⣷⣏⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠉⠐⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⡄⢵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡃⠀⠀⢀⣼⣤⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣘⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣷⣿⣦⠀⠀⢤⣶⣤⡀⠀⢀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢻⢿⣿⠿⠿⣿⣶⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢥⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⡁⠈⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣾⠿⠟⠲⠶⠇⠀⣿⡇⠐⣿⠋⠩⣿⣿⡟⢁⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣠⣸⣿⣆⡀⠀⠉⣹⣭⡀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⢇⣰⣿⡀⢸⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠓⠙⠉⠁⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀

⣉⣭⣭⣭⣭⣭⡭⠭⠭⠭⠭⠬⠭⠥⠭⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠭⠭⠥⠤⠤⠭⠥⠭⠬⠥⠭⠬⠥⠭⠭⠍⠉⠛⢛⣉⣉⣉⣉⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⠣⢌⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡶⠿⠟⠻⢦⣦⠐⠀⠌⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⠗⡨⣰⣆⣤⣠⣄⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⣟⣻⣭⠤⠴⣤⣔⣈⠤⠉⠆⡁⠈⣽⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠮⣽⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⣾⡯⢿⡿⣿⡗⣶⣮⡝⡂⢁⠂⠄⠐⣸⣿⡇⠈⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⡹⣾⣿⣿⠻⣿⣟⡿⠙⣽⠊⢏⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠀⠀⠉⠉⡀⠆⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⣸⡿⢃⠀⠀ ⢿⣿⣿⣻⣿⣷⡉⢯⠘⡙⠙⠿⣋⠓⡀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢸⢃⠀⢀⠀ ⣼⢣⣿⣽⣿⣷⡍⠦⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣹⠃⠀⢀⠀ ⣿⣇⢾⣷⡿⣿⣯⡓⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⡏⠀⢀⠜⣰ ⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⢞⢠⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢘⣧⣴⡞⣰⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣎⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠎⣿⠟⢰⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡜⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣧⠠⣤⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⢈⡏⣰⣿⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⣆⢁⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡇⢻⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡄⠣⡌⠠⢀⠀⢄⣠⡀⢄⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⣀⣠⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡐⣷⣈⠻⠿⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡩⢐⠡⠸⣄⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠛⠙⠉⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣧⡵⢒⡑ ⠱⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢣⠌⡡⠘⡆⢀⠀⠀⡀⠂⠁⠄⠠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠈⣴⣙⢿⠫⠑⠂⠀ ⠀⠈⠈⠑⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣎⠤⡑⢌⠢⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⢦⣽⠣⡼⠘⠁⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣤⢃⠌⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣶⢿⡟⢥⡳⠁⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣑⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣱⣾⡟⢧⣺⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⢂⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⣄⣢⣽⣿⣿⢳⡽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⣿⡿⡙⣿⣿⢿⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣾⣵⣯⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢳⣦⣞⡟⣧⠀⣀⣤⣀⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠚⢉⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠈⢳⡀⠘⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠦⣼⡧⢤⣤⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠒⠚⠉⠉⢀⣀⣹⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣀⣬⠟⢻⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢴⣿⣿⣥⣴⣿⣷⡄⠀⠀⣰⠟⠁⣰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⢀⡾⠋⠙⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡵⠞⠛⠃⠘⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡗⣆⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣟⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢸⣷⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣄⠀⠙⠧⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⢠⣶⣼⣯⣿⡇⠀⡘⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠈⠻⠟⣀⣿⣧⠾⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⢠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣿⠿⠁⠀⠀⠈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⡿⣿⠇⢸⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⣬⣿⡗⠀⠛⠛⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⢟⣭⠞⠃⠚⢶⣈⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠓⣲⡶⠖⣻⣿⣟⣁⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠐⣥⣿⠀⠀⠀ ⠀⣾⠻⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢳⣶⡶⠶⠚⣷⠶⠚⠛⠉⠉⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⣿⠟⢧⡀⠀⠀⢸⣿⡀⣀⣠⣤⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣁⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢦⣀⣼⡟⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠁⠀⢀⡞⠙⣆⣿⢋⡖⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡷⠉⠛⠓⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢳⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣙⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡓⠛⠛⠷⣄⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⢤⡤⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⡤⠤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⡄⠂⠄⣀⠂⡰⢐⡂⠦⡐⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠻⣭⢛⡬⢃⡖⡰⢂⡔⣠⢂⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠐⡠⢁⠂⠄⡰⢀⠧⣘⠵⣈⢆⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡑⢮⢛⡭⣑⠮⣵⣋⢶⣡⢞⡲⣽⢾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣻⢿⣿⣿⣿ ⢠⠁⠆⡌⠰⡠⢍⠺⣥⢻⣌⠒⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣳⣽⣳⣞⣒⣐⢟⣦⡹⢷⡹⣎⢷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⡾⠳⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣉⠒⣌⠱⡑⢎⡳⢭⡖⢮⡑⢆⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡗⣿⣳⠔⠀⠍⠿⣮⡳⡍⠶⣩⣟⣾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⣾⣃⣽⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠥⢢⠍⣆⢣⢝⡪⣵⢫⡞⣧⡝⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣎⠐⠕⢈⡾⣿⣮⣣⡓⣮⣟⣿⣿⣿⢿⣞⡿⣞⣿⠿⢡⣾⣟⣁⣌⣛⣷⣿⣿⣧⡿⣯⣿ ⢎⡱⢊⡬⢓⢮⡵⣚⢷⡫⢗⡎⢣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⡿⠸⢿⣿⢒⠍⠁⡪⣿⣿⣷⣽⣬⣏⣁⠤⣴⢆⣮⣹⣵⡇⣾⣿⣷⣧⡜⠙⠿⣿⣿⣿⢻⣽⢷⣻ ⢌⠲⣉⠖⡭⢚⡜⠭⢎⠱⢃⠘⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣻⢡⠛⣫⢖⠤⣡⣾⢷⢿⣿⣿⣻⣿⣞⣿⣿⣾⣼⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣾⢯⣟⣿ ⢌⠣⠜⣈⠖⡡⢘⠰⠈⡐⠀⡈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣻⡩⢰⣿⣿⡟⠓⢄⣶⣾⢿⢟⡯⣿⠽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣥⣩⢿⣿⣿⣿⢏⣿⣟⡾⣿ ⡘⣇⠻⣀⠼⡀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⠿⣘⣿⣿⢣⣀⢿⣇⡿⣃⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣻ ⡱⢎⢧⡱⢢⠅⠃⠌⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢷⣯⢻⢁⣿⣋⡾⢵⡟⣷⣾⠅⢿⣿⠘⣿⣙⣿⢷⣿⠛⣿⣿⢪⣿⣷⣟⣷⢿⣷⣿⣿⢿⣟⡷⣏⡿ ⣝⢫⠖⣡⠃⢎⡁⠆⡐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⡼⣛⡎⠨⠛⠍⠙⡵⡿⣿⠆⣹⡇⣈⡿⣿⣿⣿⣿⣁⢻⣯⣾⣿⣿⣩⣮⣟⣻⣿⠿⣿⡿⣽⢞⡽ ⢌⠣⢎⡱⠘⡄⢒⠨⢄⠣⢑⡈⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣯⠽⠀⡐⣤⣴⡾⢴⡾⣿⣿⣿⣗⠿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣷⣷⣽⠷⣿⣿⣻⢎⡷ ⠌⡓⣌⢲⡉⠖⡉⡐⢂⠡⠆⡜⢤⠱⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣫⡀⢰⡿⣛⣄⠘⣷⣀⡛⣠⣿⡀⠸⢹⣿⡿⣿⢀⣿⣯⣛⣥⡾⣣⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣷⢯⡻⣜ ⡸⠱⣌⠣⡌⠱⢀⠐⠀⠂⠑⡈⢆⠓⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠷⠂⡿⠀⢾⣿⣿⣶⣭⣭⣉⣽⣷⠀⡀⠞⠳⠶⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣭ ⠱⣉⠆⢣⠌⡡⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠨⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⢤⣴⢄⠓⠘⢂⢙⣿⣿⣿⠿⣵⣿⣷⡇⢒⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣿⣿⣯⣟⣷⢣ ⡱⠌⡎⢥⠒⡰⢀⠂⡀⠄⠠⡀⢅⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣶⠔⡢⠠⣿⣿⣿⣇⠒⠈⢶⣾⣿⣋⠉⠉⢲⣛⠁⠘⣷⣿⣟⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡭⣏ ⠒⢭⣜⣦⠙⠀⠃⠒⡐⢈⣡⢘⡄⠊⠀⠀⠀⠀⡠⢎⠁⣪⠝⢀⡞⠠⣤⢋⠼⣷⡬⢗⡍⠉⣕⢭⠛⢀⡈⠡⡭⠯⠄⢀⠹⣿⣟⣁⢰⣾⣷⡷⠢⠄⣘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡜ ⢀⣊⣧⢂⠅⠀⠐⠀⣐⣠⠁⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣟⠦⠀⠃⣠⣯⢌⡼⢎⣱⡧⢬⡷⢫⠾⡌⣠⠺⣿⣄⣀⡰⢚⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⠿⠝⣠⢢⠿⢊⣿⣟⣿⣟⣾⣿⣷⢷⣹ ⠾⣿⡁⠋⠀⢀⡀⢰⡟⠃⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⣙⡤⠂⠀⣼⠃⠊⣺⣵⢾⣿⣛⡀⣿⣿⣾⣫⣖⣵⣎⡿⣷⡵⡕⣦⣈⡉⠀⠹⠉⢉⢉⣤⢴⣞⣿⣗⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷ ⣴⡓⠀⢀⣼⡷⣼⠯⠁⢠⠴⠃⠀⠀⠤⠀⢰⡿⢁⡀⡸⠃⠀⠠⣿⠖⠩⢿⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢺⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣻ ⠏⠀⠀⢈⡿⣼⠏⠀⢤⠊⠀⠀⢰⣆⣴⠖⢻⣷⠂⠐⠠⢀⣜⢓⡿⢻⣞⣻⢿⢿⡜⠻⣿⣿⣗⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡛⣽⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿ ⠀⠀⠀⣀⡞⠀⠀⡰⡃⠀⠀⢀⣻⡫⣡⡐⣿⡗⢠⡁⠀⠠⣿⣶⠖⠹⣿⣽⣿⣾⣷⡦⢸⣿⣿⣷⣯⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⢎⡘⣯⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣿⢯ ⠀⡨⢤⣾⡕⠂⢈⠉⠈⠁⠐⡆⣵⡗⣵⣻⣟⢠⠇⡡⠀⠀⢿⣿⣅⡙⠹⣿⣺⢿⣿⣯⣅⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣣⢇⡻⡦⣝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟ ⣬⠉⣿⡿⠄⠢⣜⡀⠁⠀⠤⣟⣻⣷⡟⠵⠀⠺⠵⡧⠢⢄⡸⣿⣿⡎⣱⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⢸⣗⡟⣼⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾ ⣷⠚⣿⣯⠁⠒⠃⣷⢰⡄⡏⣼⣿⣿⠃⠒⠀⠀⠈⣿⢣⢠⣴⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣯⢻⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠡⠃⣽⠿⡇⠀⠒⠦⠡⠠⡌⣻⣿⢷⣼⠃⡾⠅⠀⢹⣇⡁⢸⣿⢿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢾⣗⣷⣷⣧⣿⣟⡻⣿⣿⣿⠟⠉⠋⠁⠠⣹⣾⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⢠⢠⢾⢧⡠⠀⠀⣛⣷⠒⡛⢫⣾⣯⡟⣥⣇⠀⠠⠠⣿⡴⢊⠻⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⠟⢻⣶⣟⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣵⣫⣬⡳⣄⠀⠀⠱⣚⢞⡫⢗⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣎⣿⣟⡁⢀⣸⣿⢦⣜⢵⣿⣿⣷⡟⣶⣏⡶⣂⣨⣿⣷⣣⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠵⣿⣶⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠑⠀⡲⣙⠎⠴⣩⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⠺⡜⢯⡁⠠⣝⣿⠫⢋⢤⣿⣿⣿⢿⡘⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣤⡴⣠⢭⣞⡱⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣄⢾⣻⣿⢢⣿⣯⡴⠉⣾⣿⣿⣿⣿⠧⣀⣀⢿⢯⡓⣹⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣭⣾⣼⡿⠏⣽⣴⣾⣷⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡭⢻⣿⢻⣲⣟⠒⣜⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣶⣿⣿⢯⢴⣛⣭⢝⡳⢎⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡌⠉⢻⣿⣿⣿⣟⠾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢷⡌⣭⣟⣦⣡⢛⡝⣿⣯⣿⣿⡿⣽⣾⠇⣘⠩⡪⣫⣯⣿⣯⣟⢚⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⢄⣽⣟⣿⣿⣎⠻⣔⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣷⣻⣭⣿⣾⠟⣙⣺⢟⣸⣿⣿⣿⢿⣯⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣲⢟⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠋⠍⠁⢨⣼⣿⣿⣿⣾⡳⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢉⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣏⢪⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⠙⠛⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡠⠤⠤⠈⠭⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠠⢶⠴⠶⣶⣶⣶⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣤⡙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡤⣖⣿⣾⣿⠿⣶⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣹⣿⡿⣦⠘⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣩⣿⣿⣷⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⠇⢀⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣌⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠷⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠄⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⡴⠯⠤⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣄ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣷ ⠀⣀⡀⠰⡶⠀⠀⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⡴⣣⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⡙⢺⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠘⣷⡖⣿⡟⢛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⢠⣿⠇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣛⠉⢉⢽⠉⠻⣴⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣖⠒⣶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⠶⠁⠀⣿⡧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⠚⠉⢩⣷⠋⠈⣴⢠⡞⠙⢿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿ ⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠉⠁⠀⢎⡿⠐⠶⣷⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠉⣙⣿⣥⡴⠖⠰⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣯⣅⡀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣽⣷⣤⠶⠾⠋⠁⣻⠧⣴⡿⠿⣟⡢⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⠁⠀⣄⠙⠒⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣿⣿⠁⢀⣿⡇⠀⣌⡑⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⢾⣿⣿⡿⣧⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣀⣤⠤⢤⣈⣉⠁⣸⢸⢱⢦⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢦⣄⣀⢀⣦⡬⣿⣽⡉⠃⠾⡼⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣝⣧⡀⠙⣿⣿⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠳⢸⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

😙👌

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠞⡙⣛⡆⠈⣧⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡜⡱⣢⣣⣤⣿⠚⠛⠉⣛⠛⠷⢾⣿⣷⣄⠀⢀⠔⢁⡤⢤⣄⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣉⣽⣿⣯⡈⠁⠀⠀⢘⡛⠻⢶⠄⠈⠙⠧⣀⡜⢠⡏⡔⢢⢺⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⢩⢿⣿⡋⠀⣰⣾⣿⣿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠳⠬⠧⠋⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡇⠀⠘⠾⢻⠃⢰⠋⠸⣽⣿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠦⠤⠴⠒⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢸⣷⣴⣤⣤⡜⢀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠋⢏⡹⢻⠛⡟⢛⡒⠿⢿⣦⣤⠴⠖⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡥⡙⠤⢡⠇⡚⢄⠣⠘⢌⠒⠬⡻⣷⣄⡾⣿⢹⣷⡄⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣭⣋⣾⡱⡘⣄⢃⢆⡂⣌⣰⣥⣽⡟⢷⡽⣟⣶⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣷⣶⣾⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣀⠀⠀⠻⣜⡌⡛⠿⠿⠿⢻⠛⡋⢥⢶⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⠓⠢⡀⠈⡦⡀⠀⠙⠳⣷⣮⣶⣱⣦⣷⣽⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣞⣧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠧⠤⣀⠀⣈⣦⠃⣹⣯⣟⣿⣷⣾⣵⣯⣽⣿⣿⣯⠁⠀⣈⠽⠛⠯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣀⠀⠀⠈⣹⡟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣀⣔⣁⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠒⠿⣿⣥⣶⣤⣼⣿⣿⠟⡭⠍⡍⡿⠛⠐⠂⢤⢵⡀⠈⢣⢀⠎⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠧⣻⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⡔⠣⣙⡆⢰⠋⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡝⢮⡹⢿⢟⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡠⣔⡟⠁⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⢦⣽⣾⣷⣯⢿⠒⠒⠈⠁⣹⡻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⡖⣿⣿⣿⣟⣯⢟⡶⢲⡿⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣝⣦⣹⣾⣝⣼⣏⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⣿⣻⣛⣋⡉⠉⣀⣀⠠⠔⠊⠉⠉⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠒⠴⣩⣟⢿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣀⣀⣈⣉⣛⣿⣧⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⢘⠰⡐⠂⡵⢨⣿⡏⡝⡌⢡⠋⡁⠧⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣣⣒⣥⣧⣜⣵⣿⣧⡱⢌⢂⠡⡐⣐⢡⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣮⡙⠁⠀⠀⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡉⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡟⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡶⠶⠎⠁⠺⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠙⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣟⠛⣂⡤⢤⣟⠀⠀⢀⣀⣀⡼⠷⡧⢾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⠁⠀⠀⠈⣦⡠⠼⠿⠋⢀⡼⠃⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣤⣀⣠⠟⢲⠿⠗⠚⠉⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣒⡛⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣫⠉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠸⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠩⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣅⡧⠤⠴⠶⠾⢿⣟⠃⠀⢉⣽⠛⠻⣯⡉⠀⢠⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣷⣾⣷⣬⣿⣷⡞⠉⠰⣿⠇ ⠀⠹⣿⣷⠖⢲⣶⣶⢿⣿⢃⣤⣌⣿⣦⡀⢼⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣉⣹⣏⡉⠻⣿⣿⡆⠂⠐⠀ ⠀⠀⣾⣿⢿⡿⢠⡥⠀⠻⠋⠀⠙⢿⠂⢹⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡴⠋⠩⠘⠉⠙⠳⣄⠈⣿⡄⠀⢀ ⢠⣿⣿⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢹⣷⠀⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⣿⣿⣿⠏⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣛⢿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⡿⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣍⠳⣤⣞⣰⠏⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣿⣿⣯⡳⣄⣤⠀⠀⢀⡼⠁⣿⣧⡄⢀ ⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣽⣥⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣮⡉⠳⣶⣋⣠⣾⣿⣿⡄⣸ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠰⣶⣶⡾⠋⢡⣿⠟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠹⠋⠻⢷⣿⣿⠟⣋⠙⣿⣯⣤⠋⣿ ⠈⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⣸⡏⣐⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢖⡀⢹⣿⣷⡀⢼⣿⠟⣿⠀⠘ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⡀⣿⠙⠛⠋⠉⠙⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠺⡏⠀⣉⢠⣀ ⠘⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠈⠠⠀⣿⣦⠀⢀⣴⣿⣷⣮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢦⠶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣾⣧⡀⣽⣾⣽ ⠀⠋⠁⠀⠀⢰⣷⣦⡀⠀⠀⣼⣿⢀⣼⣿⣿⠛⢻⣟⢻⡍⠉⢀⣴⣿⣿⣷⠞⢿⣟⢲⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣼⣶⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠗⠀⢹⣧⠚⣿⣿⠻⣆⠈⠛⠿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠟⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣷⡄⢿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣷⡜⣿⣶⣿⣷⣶⣾⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣷⡛⢻⣿⡇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠠⡼⠃⠀⣿⣿⣿⢿⢤⠸⣿⣛⣇⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣼⣦⢿⠉⣵⣿⣽⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣷⣿⡟⢸⡟⠻⠟⠸⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣸⣿⣠⣤⠶⠛⣻⡟⠀⠀⣿⣿⠀⣤⣗⠀⣤⢌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⢿⣿⣾⠿⢿⣤⢼⡿⠁⠀⠀⣼⣷⣦⠉⣿⠀⢛⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡂⠀⠁⠀⠀⠀⣈⣿⡟⠲⣖⠚⠉⣿⣽⣟⡓⠒⠶⣶⡶⠚⣻⣯⣤⣾⣿⡀⣠⡼⠟⠈⠀⠀⠀⣼⣏⣿⡟⠀⣿⠀⣼⡅⠠ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠀⢠⣠⣶⣿⡟⣿⣷⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢀⡨⠟⠉⠀⠀⡄⠀⢠⣴⣿⣿⣭⣇⠀⣿⣶⡿⢿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣾⣿⠿⣿⠿⣿⣟⣷⣴⡋⠉⠙⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣅⣠⣤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡇⣠⣾⠋⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠞⠁⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠒⠀⣿⠿⠻⠈⠙⠛⢛⡛⠻⠿⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⢈⣿⠋⠉⠀⣦⣦⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣧⡐⠎⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣸⡷⠿⡿⠀⠀⠀⣿⣇⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⣄⣀⣼⣿⣿⣽⠟⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⠤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⣴⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣗⠀⠀⠀⠀⢀

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⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠖⠲⣶⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⣡⠴⡶⠃⢐⢸⡀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣁⣴⣾⣿⠾⠁⠀⣾⢸⡇ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣾⢫⣾⡿⠟⠀⢠⡾⠁⢸⡃ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣸⣄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢺⣿⠿⠏⠁⣠⣴⣿⠁⣸⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⣸⣇⣴⡿⣿⣿⣿⠇⢸⡏⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⣽⠟⠉⢀⣿⠿⠋⠠⣾⠃⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣰⡟⠀⢠⣿⠋⠀⣴⣷⡞⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡎⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠉⠀⢠⣿⠁⣴⡟⢁⣀⣶⣿⡿⣱⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⡘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡦⠀⠀⣿⡾⢋⣴⣿⣸⣿⠟⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡴⢾⣧⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣿⠟⣡⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣾⢛⢀⡿⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣧⣀⣀⣠⡿⣿⡟⠀⣾⣏⡼⣺⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⠏⣼⡏⠀⠀⠟⠉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠯⠄⠈⡗⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⢠⣶⠆⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣵⡶⠲⠄⠀⣸⡄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠢⣄⠰⡄⠀⢹⡦⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣵⣿⡿⣿⣏⣼⣃⣠⣤⣽⠃⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣿⣤⣌⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢡⣾⡿⠀⣿⣷⡿⠿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠛⠿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢠⡴⠃⠘⠉⠁⠀⠀⢄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠔⠃⠀⣏⡁⠀⠀⠀⢚⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠤⠄⠈⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣅⠀⠀⠀⡈⠀⢀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡖⣦⠀⠐⠆⠀⠐⠁⠠⠄⠀⡀⠋⢣⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠀⢳⡀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠙⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀credits to:⠀harlarlarlarlarland ⠀⠀⢠⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢐⠚⣻⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢻⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠇⣚⣿⣽⣟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⣀⣄⣠⣀⣒⣤⣡⣋⡽⣿⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡾⣟⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣻⢿⣽⣻⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣛⣤⣶⣿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢻⠟⣿⣻⣷⣿⢉⣼⣿⡙⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣻⡞⣿⣺⢷⣻⣽⢾⣟⣯⣷⡿⣽⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣤⠙⠻⠷⣿⣟⡻⣜⠹⠡⢋⠔⠁⠉⣄⢃⢌⡲⣽⣿⣇⢋⡭⠮⢳⣽⣿⡷⣿⣻⣞⣷⢻⣳⣭⡟⣷⢯⡿⣾⣟⣯⣿⢿⣽ ⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⡿⣯⣿⣿⣟⣿⣳⡟⣿⡿⢋⡍⢫⣿⣵⡬⢔⣧⣲⣽⣦⣷⣿⣾⣾⣶⣶⣾⣿⣥⣀⣠⣾⢿⣿⣿⣽⣳⣟⡞⣯⢳⢮⡽⣞⢯⡟⣷⢯⡿⣽⣻⢞ ⣿⣿⡿⣾⡽⣞⣷⣻⣽⣳⢿⡾⣽⢯⣷⣕⡜⡁⣀⣧⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣛⡛⣯⢻⡝⢻⣹⢿⣿⣄⠉⠿⣷⢜⢿⣷⣻⡼⣹⢎⡟⡮⢵⢎⡳⣝⢮⡳⣝⢧⣏⡟ ⣿⣿⣽⢳⣿⢹⡖⢳⣮⣽⡏⣷⢫⣿⣯⣿⢻⠛⢹⣿⢠⢻⣿⣿⡟⣥⠛⡕⢢⡔⡌⢳⡞⠋⡅⠊⣿⣷⣦⡄⢹⠂⢫⣿⣿⣷⣯⡞⢹⡜⢣⡞⣵⣮⢳⡝⣼⠚⡜⣾ ⣿⢧⢯⢷⡺⣝⣞⠳⣎⠷⣹⢎⣿⡿⣿⣞⣳⡹⣠⣿⣀⣼⡿⣿⣟⡻⠓⡝⡠⡄⠉⠼⡑⢢⠃⡸⣿⣿⣽⡈⠃⢈⢢⠑⢻⡌⢻⡿⣧⢯⡹⣞⣱⣞⡣⡽⢥⣛⡷⣹ ⣯⢟⣮⢳⣝⢺⡜⣝⠮⣝⣣⣾⢿⣿⡿⣿⣽⣧⡿⣷⣳⣿⣿⣷⣞⡹⢍⠁⠀⠈⠑⠦⡣⠎⡐⢁⣾⣿⣷⣿⢡⣀⠊⠄⢰⠱⣮⣷⠘⡉⠻⣯⠱⡮⣵⢽⣫⢞⣵⠓ ⣿⢺⢬⣓⢮⡳⡝⢮⡝⢮⣿⢭⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣟⢯⣋⠵⠊⢄⠰⠄⡀⢣⠊⡠⢾⣿⡹⣽⣯⠷⣑⣌⢬⣠⢿⣽⣿⡧⠁⠀⠀⠃⠈⠌⠏⢺⠛⠁⠀ ⣿⡭⢖⡭⢞⡱⣏⠳⣜⢯⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣽⢾⣿⣯⡻⣷⣮⣷⣾⣤⣈⠖⢦⣕⡢⣯⣿⢳⡳⣵⢻⣿⡵⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢏⡱⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢂⠀⠀ ⡿⣇⠯⡜⣭⢳⣮⣟⣾⣿⡾⣇⠣⢿⣻⣿⣿⠋⣼⡏⠹⣜⡿⣿⣫⢟⠹⢿⡿⣷⣾⣴⣼⣞⣿⢿⣯⢳⡭⣏⡟⡿⣷⡹⣿⣧⣷⡐⡎⠴⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀ ⡿⣝⢲⣹⢞⡿⢬⡟⣲⢯⠰⣌⢳⣿⣿⡿⠗⢩⠙⠀⣡⢷⣿⣽⣷⣞⡥⢊⣿⡶⣣⠽⣚⠌⣯⣟⢮⡓⣷⡹⣞⣵⣫⢝⡿⣛⢯⣿⣿⣶⡡⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡟⡽⣢⡟⢮⡱⢫⡜⢧⢋⠖⣬⣿⣷⣷⣾⣮⣵⣊⡰⣥⣿⠿⠿⡻⢿⠿⣷⡿⣽⢗⡫⢼⠣⢌⠩⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡹⠺⣟⣿⣽⡿⠑⠒⢧⡲⣌⠂⠀⠀⠀ ⣍⠷⣵⣫⠧⣙⢣⠞⡥⢊⡜⡰⣛⠿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢡⠎⡑⠰⣈⠲⢡⠚⡔⢊⢴⠉⢎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⡏⠀⠀⡐⠀⢳⣌⠱⠀⠀⠀ ⢧⣻⡿⢥⠓⡍⣎⠳⣌⠣⡜⣱⣮⣶⣿⣿⢿⣻⣞⣿⢫⡕⢪⢌⡱⢀⠣⢃⡑⡨⠊⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠆⡥⠊⠀⠀⠀⢳⣡⠂⠀⠀ ⣷⡛⡬⢣⡙⡔⣊⠷⣌⢧⣽⣏⠷⣭⣛⡾⢯⡷⢾⡽⣷⣝⠧⣎⠴⣉⠦⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡆⠀⠀⢬⣇⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡙⠤⠀ ⢧⡙⡔⢣⠜⣰⠭⣟⠋⢸⣳⢎⣟⡲⡽⣜⡳⣝⢯⡽⡗⡾⢿⣮⢳⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠃⠀⠀⠀⠹⣌⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠹⣡⢃ ⠣⡜⡬⠑⠈⢁⣼⢷⡣⠀⢯⠙⠺⣵⢣⠏⡵⢋⡞⡲⠽⡝⡽⢾⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡏⠞⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢎ ⠃⠀⠀⠀⠠⣼⢻⠷⣯⣳⢵⣅⠀⠈⢧⡛⣜⢣⢞⡱⣋⠽⣝⡿⣧⢫⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⢇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣸⢷⢏⡹⣎⠹⣏⠹⡏⢷⢸⢱⠎⡸⢆⢇⡉⡎⢹⡿⣿⠹⣆⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⣎⢧⡛⣬⢓⡎⣷⣽⣾⢏⢣⠚⠱⡈⠢⠐⠊⠀⡽⣿⣟⢤⣎�