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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⠶⣤⣴⣒⠒⠶⢒⣤⠶⠾⣿⡁⠀⠀⠀⡄⡉⠤⠠⠘⣿⣶⣶⣴⣔⡒⠦⣤⡤⠴⣒⣶⣶⠶⠶⠷⠿⠷⢶⣦⡰⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠁⣠⣤⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣾⣏⠁⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⡜⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣼⠏⠈⣷⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣟⡷⢶⣴⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⢉⣠⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢋⡤⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠻⣆⠀⠀⠈⢿⡜⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⣸⣏⣠⢾⣿⣿⠛⠉⠀⠈⠙⣿⣷⠀⣈⣹⡾⠿⠷⣶⣶⣾⡟⠛⠽⠿⢟⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣶⣄⣠⣾⡏⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠸⣷⡹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⠀⣿⠟⠁⢸⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣼⣿⡿⠟⠉⠙⠳⢦⡶⠿⠛⠉⠛⠷⣤⡀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠈⠛⢶⣄⠀⠀⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⣿⠏⠀⠀⠠⣴⣶⣻⣶⣤⣤⣤⠶⠀⠈⠹⣮⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡇⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⣸⣧⣤⣶⡾⣟⢻⣛⣛⡛⢿⢻⡷⣦⣤⣔⣀⢸⣧⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡇⢠⠘⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣠⣴⡾⣟⣿⡟⠢⠗⠊⠓⠘⠒⠙⠓⠾⣶⣍⠯⣛⠿⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠢⡑⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢟⡣⣼⡟⠀⢀⠠⠘⠠⠘⡀⢃⠀⠀⢸⣿⠠⠻⡜⣇⠟⡿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢃⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡟⠍⠀⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠂⢁⠂⠡⠐⠂⠌⠀⠀⣿⡧⠀⠉⠘⠮⡕⢮⡹⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠘⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢋⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⢁⠀⣤⣶⣿⡿⣹⠀⠀⠀⠈⠀⠆⠁⢂⠌⠀⠀⠀⣿⣷⠾⠿⣷⣶⣯⣖⣹⣗⠞⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢿⣆⠂ ⠀⠀⠀⢈⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢏⣿⡇⣰⡾⠛⣹⣿⠁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⠀⠐⠠⠀⠈⠉⠻⣿⡙⢦⡹⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⠀⠀⣠⣼⡟⠀⠐⠀⠀⣠⣾⡟⡬⢧⣿⡃⠁⠀⢰⢿⡏⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢀⡐⠈⠔⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠡⢛⡬⣛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⣴⣇⡿⠀⠀⠂⠀⣰⣿⠏⢐⢧⣻⠿⣧⡀⠐⣸⣿⡇⠀⠀⢻⣄⠀⠂⠄⠠⢁⠂⠄⡀⣼⠏⣿⡧⠐⣂⠐⣀⣀⣠⡾⢻⣇⠀⠈⠱⣷⡸⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣰⣿⠏⢀⠸⣶⡿⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠀⢀⡀⠀⠙⠿⠶⠶⣧⢦⡼⠶⠿⢋⣴⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣀⡘⢿⣆⡀⠀⠈⢻⡵⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢸⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⠏⢀⠀⢼⣿⠇⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣦⣬⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣍⡻⢷⣦⣼⢏⢧⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⠀⣸⡿⣽⡏⠠⠌⡀⣿⣿⢀⣼⣿⣿⠿⠛⠋⡙⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⠉⠻⣿⣿⣦⣿⡜⢎⠶⡱⢿⣿⠡⡄⢀⠀⠀⠀⠀⢐⠀ ⢸⣿⡇⢠⡏⢰⣿⠇⠰⡈⣐⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⣿⣿⣼⣧⢏⡵⢫⣿⣗⡈⠦⠩⠜⡠⠣⢌⠺ ⢸⣿⡇⢸⠰⢹⣿⠀⢹⠀⠌⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡏⣜⠮⣔⢫⢿⣿⡜⠰⡉⢆⠱⡁⢎⠒ ⢸⣿⡇⢈⠦⣹⣿⠀⠘⠈⠆⣿⣿⣿⡅⢸⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣷⠀⣿⣟⣾⡾⠀⢼⡇⡾⣿⣇⠣⡑⢊⠔⡡⢊⠜ ⢸⣿⡇⠀⡆⣿⣿⡄⠀⢀⡆⣿⣿⣇⠁⠸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⠿⣿⣻⢿⡿⡷⠿⠿⠟⢰⣻⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡷⣿⣿⠠⡙⠤⣉⠔⣡⠊ ⢸⣽⣷⡌⣼⡟⢻⡇⠀⢸⡁⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣷⣀⡙⠛⣋⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣀⠙⠛⠋⢁⣸⡶⠖⠂⢠⣿⠋⢀⠰⠁⢢⣿⡟⣿⣿⠠⡑⢎⠰⢨⠄⡁ ⠰⡇⣿⣿⠟⡠⢻⣿⡀⠸⡇⢾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣤⣄⣀⣀⣠⡴⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣰⡿⠃⠰⠈⠠⡑⢸⣿⣟⣿⡧⠑⡌⠦⡉⢆⡘⠀ ⢸⣿⣿⠏⢀⠣⠜⣿⣷⡀⢉⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠉⠉⠋⠁⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢉⡐⠁⡄⢹⣿⣾⡿⢐⠡⠜⢢⢉⠔⠀⠀ ⢸⣿⡏⠀⢠⡍⠒⣿⣿⣧⠀⡎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡆⢸⣿⣿⠁⡎⠘⡌⢡⠊⡌⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠱⡈⢽⣿⢿⣦⠈⣹⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⣹⠇⠉⠛⢿⡿⠻⢷⣾⣧⠀⡰⠀⡄⠰⢠⠐⢸⣿⠏⡰⢁⠓⡨⢁⠊⠀⢀⣾ ⢸⣿⡇⠀⠀⣠⠀⡜⣿⣯⠿⣷⣌⢻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣴⡿⠋⠉⢰⡟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣷⣤⣱⠢⡑⡄⢻⣷⣠⢉⠚⠤⠁⠀⣴⡿⠁ ⢸⣿⣷⡄⠳⣄⢋⡔⡹⣿⣟⣾⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣻⠟⡛⠛⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡈⢻⣷⣔⠩⠄⠙⢿⣦⣉⠀⣴⡿⠋⠀⠀ ⠈⡌⢿⣿⣥⡚⣌⢒⣡⢚⣿⡏⠙⠿⣟⠇⢀⣀⡉⡷⣬⣝⡉⠉⠙⠻⠽⠛⢿⣿⣿⣧⣴⡾⠋⢀⡀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠹⣿⣎⠲⡀⠀⠙⢿⣆⠙⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠿⢷⣎⠆⡝⣺⡿⠁⠀⡀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⣤⡼⠷⠶⠶⣿⡛⢿⣶⣤⣀⣀⣾⠟⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⣿⡖⠁⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠻⣷⣄ ⠀⢠⣾⠏⠀⣹⣿⡘⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⠶⢶⣤⣤⣽⣥⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣄⣌⣛⣿⣿⣅⢣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢆⠀⠈⢿ ⠀⣾⡏⠀⢀⣿⠇⣎⣿⣿⣴⣾⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⢉⠞⡤⠀⣼⡟⠈⠀⠀⠈ ⣸⡿⢀⣤⡿⣋⣴⡿⠛⠉⠁⠀⢀⣹⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢩⣿⣿⠨⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠳⢌⡚⣰⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣗⣻⣿⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣿⣯⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠒⠒⡒⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠏⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣠⣀⣀⣁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣬⣍⣉⠙⣐⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣼⣷⣍⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠿⣴⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣯⣭⣴⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣾⡝⠙⢿⣄⠙⢿⣿⣿⢓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠟⠙⢿⣿⣿⣷⣆⠸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠿⣿⣇⣻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⢻⣷⣝⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠹⣿⣿⠓⠹⣿⣿⣿⣟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣯⣾⣏⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣁⠏⣻⡻⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⢰⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣷⠀⢿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢠⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠔⠰⣥⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣏⠣⠈⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣿⣿⣿⣸⣘⡞⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢁⠞⠀⠈⠳⠅⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⣹⣿⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡏⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠃⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⣿⠇⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢦⣿⣿⣿⣷⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣁⢀⠀⠀⢠⣦⢼⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠑⣿⡆⠁⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠤⣴⣋⠀⠙⠀⠐⣿⣿⣿⣼⠿⠧⠤⠀⠒⠓⠚⠛⠛⠒⠀⠀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠊⠩⠙⠁⠀⠀⠉⠒⠒⠚⠛⠓⠚⠛⠛⣩⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣤⣶⣭⣯⣿⢷⣿⣷⠆⠀⢘⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠠⢄⠀⠑⠂⠙⢯⣉⠝⠋⠉⠀⣠⠞⡡⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠿⣿⣿⠛⢛⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢻⢥⠔⠋⠓⢈⣀⣠⣴⣶⡟⠹⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠙⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⣳⣤⡀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣤⡀⠀⠀⠈⠙⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣄⢀⣴⣿⣧⡈⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠞⣠⡞⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣁⡾⣽⡿⠂⣰ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡉⣿⣟⢿⣿⡶⣤⣤⠖⠊⠁⠘⢻⣯⣽⣿⠿⠿⠋ ⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢠⣰⣿⢶⣧⣄⠀⠀⠀⠘⠻⣗⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣽⣿⠈⣿⣷⣿⣿⠀⠀⣠⠀⢈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠁⠀⠱⣄⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢠⠤⣤⣀⣤⣴⡟⠠⣴⢯⣿⢫⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠳⣾⣿⣿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠿⠛⠹⣿⡆⠈⠑⠋⡞⢆⠉⠻⠒⠘⠢ ⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠳⣄⠀⢳⡀⠀⣼⣰⣿⣿⣿⣿⠃⣶⢯⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣻⡁⣠⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣆⠀⠀⢸⢷⣀⢀⣰⠇⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⡷⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣿⡟⢰⢏⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⣶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣾⣷⠶⠿⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⡏⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡏⣿⢻⠀⢸⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣆⢀⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠀⠏⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠸⣿⣇⢸⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣹⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣿⢠⢹⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠃⠏⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡅⢀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠂⠙⠁⠈⠉⠻⢿⣿⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⢀⣀⣤⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣦⣶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣦⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠻⣷⣿⡃⠀⢀⣹⣿⣧⣤⠀⠀⢀⣠⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢀⣴⣶⣞⣿⣟⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣏⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⢁⣴⠟⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣆⠀⠀⢶⣤⣀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠁⢿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣧⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠻⢟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢺⢋⣿⣦⡀⠀⢻⣿ ⠀⢸⡟⣿⡇⢀⢀⡙⠉⢹⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠚⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣧⣤⣾⣷⣿⣷⣦⣨⡿ ⠀⢸⣷⣿⣇⠈⠈⠉⠁⠻⠓⠆⢙⣷⣿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡿⣣ ⠀⠀⠻⣿⣿⣆⣔⡆⠀⠀⠀⣤⡾⠋⢡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡼⣟⢰⠿ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡁⢠⣾⢏⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠀⠿⠵⠋⠁⠀ ⠀⣶⡀⠀⣼⣿⣏⣇⣴⡿⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠰ ⠰⣿⣹⣼⣯⣷⣿⣿⡟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡆ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣘⣧ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⢸⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⢻⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢿⣿⠇⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣏⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⠟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡹⣿⣦⡀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⢋⡀⠀⣠⣿⠃⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⡏⠘⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⠳⠶⣤⡤⠶⠒⠉⢀⣴⠒⠲⣦⡶⠒⠶⣦⡶⠟⠙⠻⣾⡉⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⠿⠛⢷⣦⣾⠿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠷⠾⠿⣯⣄⡀⠀ ⢀⣿⠟⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣤⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣧⣀⠀⠀⠀⠛⢿⣄ ⢸⡇⠀⠠⠞⠋⠉⠈⠹⢿⣆⠀⢸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⣴⡿⠋⠉⠉⠙⠶⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣸⣿⣿⡿⠉⠛⠿⣿⣦⣼⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠋⠛⣳⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⠟⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠾⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏ ⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣴⣿⣿⡀⠀⣷⡄⢸⣿⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣦⣤⣤⣿⡟⠙⣿⣿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⣧⣤⣿⣿⣀⠀⢠⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠃⠈⠉⠛⠛⠁⣿⣧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣸⣿⡇⠘⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⢻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⡛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠛⠋⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠘⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⢿⣷⣄⠀⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠋⣉⣠⣴⣶⡶⠖⠿⠻⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⢰⣿⠏⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢋⣀⣀⣀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣄⡀⢠⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⢿⣿⣿⡟⠁⠈⠙⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣸⣿⠸⣿⣿⣇ ⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣤⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⣿⠇⢀⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠈⠁⠀⣼⣿⣿⡿ ⢰⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⠿⠛⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⡀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⣧⣀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⢹⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⠀⣿⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⢿⣧⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢈⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢹⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢰⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠿⠟⢸⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣸⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⣴⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⠁⠈⢻⣿⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣇⡀⢸⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⢴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣥⣀⣈⣩⣼⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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