Hardhat Emojis & Text

⠰⢡⢊⠜⡫⣑⠞⡩⣜⠋⡔⢫⠛⠻⣿⣿⠟⣋⠖⡱⢊⠖⡱⢊⡵⢊⠷⣩⢏⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟ ⢡⠃⢎⠸⢰⢁⠎⠀⠁⠈⠈⠁⠚⠱⠞⡡⠚⢤⡙⡰⡉⢎⡱⢣⠜⡭⣚⠵⣊⡞⣵⣻⣿⣿⡋⠉⠈⠈⠉⠻⣿⣿⡿⣿⣻⣽⠷⣌ ⢂⠍⠂⡉⢆⡊⠄⠀⠀⠠⣤⡰⣄⠰⣩⠰⡉⠆⠴⠡⠜⠢⣅⢣⢚⡱⣌⠳⣍⠾⣱⣟⣿⣿⣷⣶⡆⠄⠀⣼⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⠾ ⢈⠐⢋⠔⠣⢌⠃⠀⠀⢂⢿⣿⣏⠱⣂⠱⣈⠱⣈⠑⡈⠁⢆⠣⢎⠵⣪⠝⣬⢻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣭⢊⠀⣿⣿⢏⣷⡿⣟⣿⣿⣿ ⢌⡚⢠⠎⡱⠈⠆⠁⠀⠈⠾⣿⢃⡓⢌⠢⢅⠒⡄⠂⠀⠁⢌⢣⡙⢮⡱⢫⣜⡳⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢣⠆⢨⡿⣧⡟⠦⡹⡜⣏⣿⣿ ⠈⠄⡄⠂⢡⠈⣄⠠⠄⠈⠸⣽⢢⢉⠦⡉⢆⡱⢠⠁⣄⠂⡌⢦⡙⢦⡙⢧⢎⠷⣹⠾⣿⣿⣿⣿⡧⠈⢤⣷⣛⢶⣠⠡⣞⡽⣻⡽ ⣴⡦⠐⡬⢠⠶⢋⡁⠀⠀⢱⢃⢆⣉⢒⣩⣦⣵⣧⡽⣤⣯⣼⣦⣽⣦⣽⣮⣮⣷⣥⣿⣶⡭⣿⣿⣿⡔⠀⠢⣙⢋⡌⢳⡽⢀⡿⡅ ⠟⠳⠟⠚⠛⢋⡁⠀⠀⢀⢻⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⣅⢊⡐⠣⠒⣌⡳⡅⢊⡷⡐ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣮⣵⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠦⡘⠤⠩⢄⡳⢅⢪⠳⢄ ⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣔⣻⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⢢⠑⣊⢑⠢⡑⢊⠔⡋⠤ ⣮⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠦⣽⣷⣯⡤⡽⣿⣿⣿⢿⠟⣫⢴⣿⣿⣿⣷⢌⠻⢿⡿⣿⣿⣏⢡⡟⣿⣟⣒⠢⡉⢔⡈⢆⡑⢊⠔⡡⢊ ⣽⣦⢄⠠⣐⢆⡈⢞⣽⣷⣣⢿⣛⣿⡝⣥⣿⣷⣷⣪⣴⣯⣿⣿⣿⣻⣌⣒⣮⣽⣿⡿⣞⣽⣽⢿⡣⢌⠢⡑⢢⠘⠤⡘⢌⠢⢅⠣ ⣿⡜⠢⡱⢎⠔⣨⣿⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠳⢌⠢⡑⢌⠢⡉⢆⠱⢨⢘⣂⠳ ⡟⢀⡳⣽⡫⣌⣷⣻⣿⣟⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⡿⣟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡒⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢃⠖⣨⠑ ⢀⢶⣹⣷⣟⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡜⢠⠃⠔⡈⢆⠱⡈⠆⡍⢢⠁⢎ ⢎⣾⢿⣽⡾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡨⠐⡈⢆⡑⢢⠑⢬⠘⡄⢃⠜⡠

⭐️🔫🪖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠙⠛⠚⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⣿⠇⢨⣽⠗⢺⣯⡁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠒⠒⠉⢰⠿⣻⡇⠈⢙⣛⡛⠋⢀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣿⡶⠛⣏⠉⠀⠀⡄⠘⣇⠀⠻⣶⣄⣀⣀⣠⣾⢁⠳⣌⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠖⠋⠀⣷⠀⢹⡄⠀⠀⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠙⠛⠋⣽⣿⠈⠆⢻⣿⡌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠿⢆⡁⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣿⡦⠀⣇⠀⠀⢳⡀⠀⠰⢖⣧⣿⡟⠀⠀⢸⣷⣿⡄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⢀⣠⡄⢳⠀⠀⠀⠘⢿⠛⢻⡇⠀⢿⠀⠀⠀⣻⡲⠶⢋⣿⣼⣃⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠿⡇⠘⠉⠀⠉⣹⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⣷⡄⢸⣤⡴⠛⠉⢳⡀⣼⡿⠋⠙⠳⣤⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠐⢿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡾⢇⣀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⠁⠀⡀⠀⠀⠘⠻⡆⣿⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⠀⠀⣈⣴⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢭⡑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⣻⡏⢀⡀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣿⠙⠛⠲⠶⠦⠤⠬⡥⠴⠶⠞⠛⠉⢿⣼⠁⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⢁⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣰⣋⣴⣦⣀⠀⠀⣾⠇⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣿⣶⣿⣿⠋⠀⢰⡶⠋⠁⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡶⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⣨⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢀⣿⠄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣧⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣼⣿⡍⠀⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢦⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⠒⠋⠉⠁⢭⡻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢢⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡶⢶⡚⠛⠻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣍⡛⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠠⢹⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⣀⡀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⢻⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡹⣝⠻⣷⣄⡀⠉⢛⠀⣰⢷⠃⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⠈⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⢀⣠⠶⠛⠻⢾⢢⠈⠛⣿⣶⣥⣾⣷⣿⠂⠀ ⠸⡆⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠶⠤⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡋⣻⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⣥⣴⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠛⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠌⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡼⠁⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣸⠁⢀⠏⠁⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣧⣄⡀⣀⣄⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢠⠇⠀⡾⠀⢠⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣧⣴⡿⠁⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠃⠀⢸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣷⣍⠀⠠⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣧⡈⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣗⡇⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠠⣿⣾⣟⠿⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⠃⠀⠛⠁⠶⠙⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡻⣧⣷⣫⣫⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣤⢹⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣾⠿⠿⣯⣽⣿⣶⣦⣄⠀⠀⢠⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⣌⣿⣧⣾⣿⣿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢤⣀⡤⠒⠒⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣉⣵⠟⠂⣀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠛⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣪⠴⠒⢲⣄⠀⣮⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣠⣤⠤⣴⣦⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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🦤🦣📉💀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣛⡿⠿⠛⢯⠉⠉⣉⣩⠽⠛⠛⠻⠯⣍⣉⠉⢉⠟⠛⠯⣭⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠓⠋⠁⠀⠀⢀⣼⢷⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣱⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⡟⢹⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢫⠋⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠻⡗⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡟⢟⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⡵⠋⠀⠈⡆⢀⡤⠞⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠉⢲⣄⠀⣸⠀⠀⠱⣌⠑⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡏⢰⣿⡶⠶⠶⠤⣷⠿⠶⠶⢶⠷⠴⠶⠦⠤⠶⠶⠶⢿⡿⠓⠲⠂⠀⠀⠀⠂⠤⢼⠶⠶⠿⢷⡿⠶⠶⠶⢾⣷⠘⣟⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢽⠷⣄⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⣴⠟⡁⣰⣧⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡈⠳⣝⢷⣄⠀⠘⡞⢦⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⠞⣴⠁⠀⣴⠟⢁⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠙⢧⡙⢷⡀⠹⡄⠳⣄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡰⠃⣸⠁⣰⠞⢁⣴⡿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠙⢄⠙⢶⡻⡄⠈⢧⡈⢳⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⡏⢠⠞⠀⣰⣿⠟⠁⡰⢫⠈⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠳⡤⣽⣷⡀⠀⠙⣄⢧⡀⠀⡞⠀⠀⠈⣇⠀⢀⣏⡴⠃⠀⣰⠟⠁⣠⢞⠕⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⢮⡓⣙⢦⡀⠈⢿⣣⢸⠇⠀⠀⠀⢸⢠⣾⠏⠀⣠⠾⠁⢀⣜⡅⢋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠙⢦⠢⣝⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⣴⣻⡏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠈⠳⣄⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⠝⢋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣀⣑⣆⣀⣒⣒⣀⣀⣀⣀⣠⠞⡵⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠶⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠠⠀⢐⣒⡂⠠⠤⠄⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢵⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠁⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⢀⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠘⢿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠘⣿⣇⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⢹⡾⡆ ⢠⡟⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢣⢷ ⢸⠇⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠸⢸ ⣾⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰ ⠘⣷⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡜ ⠀⢻⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⠃ ⠀⠘⢿⣆⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣠⢀⡞⠀ ⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡰⢣⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡼⣣⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⠐⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⢀⣰⢻⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢆⡀⠁⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⣰⢟⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡲⣄⡀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠴⠚⠋⠀⢀⣠⠴⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠚⣋⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠬⣭⣛⣳⡶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⢒⣛⣛⡥⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠣⠈⠟⠋⠋⠚⠫⠫⠑⠀⠈⠓⠪⠉⠀⠀⠀⠝⠋⠁⠀⠘⠉⠛⠿⠙⠹⠯⠓⠓⠿⡚⠚⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡝⢮⡑⢎⠖⡱⢊⡴⠱⣌⠲⡐⠦⡘⢴⡩⢖⡱⢊⡖⡡⢎⠔⢢⠒⡔⢢⠒⢤⢃⢒⡐⢂⡒⢄⠒⣐⠢⡐⢂⠒⡄⠒⡄⠒⣄⣂⡒⣄⠒⣄⠒⡄⢂⠒⡄⢒⡐⢢⠒⡌⠲⢄⡃⢒⡔⢢⠱⢌⠲⡑⢎⠖⣍⢮⡱⢎⡐⢆⠱⢢⠱⣌⠲⡑⢎⢲⠱⣊⠵⣊ ⡹⢆⡝⢪⠭⡱⣉⠖⡱⢌⠥⢃⢣⡉⢦⡙⣎⢱⢋⠴⣃⢎⡘⡡⢃⡜⢡⡉⠦⣉⠆⣉⠆⡘⢌⡘⢄⠣⡉⡌⠱⣈⠱⣨⣿⡾⢿⠙⡉⠉⠉⠘⢦⡅⢊⠔⡡⢌⠡⠚⡌⢱⠊⡌⢥⠘⣢⢉⢎⡱⡙⣎⢹⡘⢦⡙⢦⠘⡌⢡⢃⡱⢨⡑⢍⠎⡥⢋⠜⢢⡑ ⣝⢪⡜⢥⡓⣱⡘⢬⡑⢎⡜⡡⠆⣍⠲⡹⣌⠣⢎⠵⣈⠦⡑⠥⡃⡜⢢⡉⢖⠡⢊⠔⡌⡘⠤⡘⢄⠣⠔⡨⢁⠆⣲⣿⡿⣙⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⠄⡊⢌⠱⣈⠦⣉⠜⢢⠩⠔⡌⢦⡑⠧⣌⠧⣙⢦⡙⠦⡑⢌⠢⡁⠦⢡⠘⡄⠊⠔⡁⠊⠄⠐ ⢮⡑⡞⡰⡍⢦⡙⢦⢙⠢⡜⡰⢩⡐⢣⠳⣌⢳⢩⠒⡥⢒⣉⢒⠱⣈⠦⡑⢎⡡⣉⠒⣌⠰⠡⠜⣂⠱⡈⠔⡡⣺⣿⣿⣷⠰⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢡⢊⠰⣈⠒⡄⠒⡌⢌⡡⢍⠚⡰⢂⡹⢜⡰⢋⡖⣣⠝⡥⢘⠠⡑⢈⠤⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢻⠸⢣⡸⢃⡼⣀⠟⠤⣃⠣⢇⠸⣃⠿⣘⠤⢇⡻⢄⢇⡘⠜⡣⢠⠜⡠⢇⡠⢄⠣⡀⢇⠛⠤⣀⠇⡸⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠄⠀⡄⡘⠠⢸⠀⡄⢀⡘⢠⢃⠸⢀⠄⡛⢄⠣⢇⠸⣄⠛⢧⡸⣄⠿⡠⠘⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢣⢏⡱⢜⡃⠦⡑⢊⠱⢌⡑⢪⠱⣌⢳⡱⢊⣇⢚⡌⠲⢌⠣⣡⠃⢎⡔⠣⡔⢊⠱⡈⢆⡉⡒⢄⠊⠤⡁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣤⣤⣤⣬⡐⠀⢂⠐⢂⠂⡅⢊⠰⡁⢎⠱⢨⠱⣠⢋⠖⡱⢌⠲⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣕⠪⡔⢣⠘⠄⠡⠈⠐⠂⠌⡡⢒⢬⢣⢳⣉⠦⢭⡘⡱⢊⡱⢠⡙⢢⢘⡱⢌⡡⢒⡉⠆⡔⢡⠊⡘⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠌⠠⠌⡐⠂⠥⠘⡄⢪⠐⡡⢂⠍⠘⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡕⢪⠱⡘⠤⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢎⣣⠳⣌⠺⣄⢣⡑⢃⠦⠱⣈⠥⢢⠑⡢⢒⠡⡘⠰⡈⠔⡠⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⣯⣿⣿⠿⠿⠁⠿⠿⡿⠟⠃⠀⠁⠠⠁⠂⠄⡁⢊⠡⠐⠡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⠥⢣⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣔⠣⢎⣱⠦⣕⠨⢆⢃⠓⡰⢌⠢⢡⢑⡬⠵⠌⠑⣈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣛⡶⠤⣆⢾⠀⠀⠠⠄⠀⠁⠀⠁⠠⠈⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡘⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣌⠳⠌⡼⣄⠈⠳⡌⢂⠱⡐⠌⢢⠵⠂⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣎⣉⣁⣉⡟⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢂⠇⡱⠐⠁⠀⠀⠉⠁⢐⡈⠔⡀⢀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⢥⡩⣉⣴⠃⡉⢿⡂⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣜⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣷⣷⡇⢀⡃⠈⢻⣦⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡄⣿⠈⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣟⣛⣿⣹⡜⠤⡈⣿⣿⣿⢿⣦⡷⣩⣟⠿⡮⢿⣿⣿⣫⣷⣿⡿⠿⣿⣿⣷⡀⠉⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⢍⢶⣱⡿⢀⠐⡀⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣛⡱⠄⣡⢛⠭⣻⣾⣿⣷⡿⣹⢖⡳⢮⡻⣯⣿⣿⣯⢣⡶⣩⣉⢿⣷⣢⡀⠐⢌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠀⢀⠀⠀⡐⢈⠲⣌⡳⣮⣟⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⢳⡑⠦⣑⠮⣍⠶⣡⢛⣿⣿⣷⡝⢯⣾⠣⢖⡜⣻⣿⣿⣯⣟⡧⣳⢮⣿⣟⠿⣢⣌⡂⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢣⠳⣼⡽⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢮⣙⠦⡙⢂⡾⡹⡌⢛⡤⡿⠜⣿⣯⣿⣿⡯⣿⣣⡶⢤⠼⣿⣯⣽⣾⣵⣟⢞⣿⣟⣳⡞⣳⢧⣀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢍⡲⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢧⣋⠖⡁⠋⠁⠀⢠⣿⣞⣵⣿⣿⢻⣿⣿⡾⢿⡹⣶⢎⣦⣿⣿⣏⣿⣾⡼⣿⢟⣯⣧⠹⣁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⢳⡽⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢏⡖⢣⠑⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣿⣽⣷⣿⡅⢋⣻⢏⣼⠽⢻⣿⣾⣯⢿⣽⢾⣹⣎⣗⠠⠒⠀⠀⠈⠢⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢖⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢞⡅⣎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⡳⣟⣿⣿⣞⣻⣋⡜⣐⠊⠜⠂⢍⢿⣿⣿⣿⣽⢢⣿⣺⣁⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢬⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡕⣎⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⢢⢿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠶⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣮⢳⢥⠹⣶⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠄⢽⣺⣿⣿⣧⢻⡜⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢹⢻⣿⣿⣯⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣾⣥⢻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣤⢲⣿⣿⣿⣯⡟⡎⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣵⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣎⢧⢫⠳⣍⠞⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣷⣻⣾⣟⠻⣿⠀⠀⢈⣴⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣓⠬⢶⡁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣭⣻⣭⣦⢿⣄⢦⣏⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣛⢡⠄⡐⡬⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡋⠆⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣯⣾⣷⣵⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠓⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢻⡟⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣟⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣀⠀ ⣾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣷ ⠘⠛⠁⠿⠿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠈⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣦⣭⣉⠋⠀⠀⠙⣉⣭⣴⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣾⣿⢿⡷⣄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⡴⢫⣿⡅⠀⣷⠋⠂⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠚⠢⡜⡔⠌⣿⢀⢤⠁⡌⠘⠤⠚⠂⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⡀⡀⣰⡇⡸⡼⣿⡄⡼⡄⡏⠂⠰⡈⠂⠇⠀⠁⠢⡀⠀⠀ ⣤⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡞⠁⠀⢡⡘⣽⡷⡱⣼⠃⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢹⠃⠀⠀⢀⢳⣸⣿⣿⢋⢦⠂⠀⠀⣹⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⢹⠈⢹⢎⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀ ⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢃⡇⣎⠎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⢀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠦⠐⠲⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠎⠀⠀⠀⣀⢰⡌⢻⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠁⠀⢠⠇⣸⡿⣂⣴⣌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢰⣶⣟⠉⠈⠀⣱⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⣤⡇⣽⡝⡿⢷⠀⠀⣅⠉⠋⣞⡧⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠰⠃⣇⣫⡌⠙⠀⢩⣶⡆⠀⢀⡿⡇⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠁⠢⢀⠀⠈⠆⡘⢿⠁⠈⢦⣀⠐⠹⢀⠴⢹⠁⣧⠀⡠⠂⡩⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣼⢈⠞⣷⠲⠯⠥⢈⢉⠯⠦⠼⡀⢸⢏⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⣿⠇⠻⡀⢠⣴⣶⣶⡶⠀⠒⠽⣼⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣾⠁⡀⠀⠑⣸⣘⢨⡷⣿⡧⣀⠀⠿⣿⠜⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠠⠦⠤⣤⢠⠃⡮⠉⠀⠀⣴⠞⣩⠶⣿⡯⠰⣌⣸⡅⠀⠈⡇⠘⢄⠀⠤⠤⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⡏⠠⠧⢀⠀⣠⣏⠈⢐⣟⣓⣧⡰⠦⠈⢃⢀⣠⡁⠤⠬⢆⠀⠀⠀⠀ ⠄⢀⡀⡰⠋⠀⠀⠀⠉⠃⠀⢠⠞⠉⠉⠣⠴⢆⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠓⣤⣤⣄⣀⣠⠔⠂⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢁⠰⢢⠄⣀⣀⣀⣄⡴⠷⠄⢀ ⠲⣤⢀⡀⠀⠀⢀⠬⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢀⠀⠀⢀⠤⢒⠾⠁ ⠀⠘⡀⠈⠁⠲⢅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠕⠈⠀⠀⡌⠀⠀ ⠀⠀⢁⠈⠢⠀⠀⠈⠀⠀⠞⠁⠀⢰⡄⠀⠈⢅⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠈⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⣿⠇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠈⢢⣄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢦⣀⠉⠻⣿⣷⣦⣀⠀⢉⣉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡠⣔⠦⢿⣷⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣬⣙⠒⢤⣄⣀⠀⠈⠁⠉⠓⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⣿⡿⣞⠻⣦⣿⡳⠋⠻⣌⢿⣾⣷⣦⣬⣿⣷⣦⣴⣾⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⠁⠐⠂⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⡛⣆⠚⢧⡵⡄⠀⠙⠘⢿⠳⢦⡉⠙⠛⢟⠡⡉⠙⠒⠦⢽⣶⣬⣍⣩⣝⣋⠉⠙⠁⠻⡵⣧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣰⠆⠀ ⠀⠀⣼⡟⠈⣧⠹⣆⠈⠓⣽⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠙⠲⢄⡀⠑⢮⣃⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠉⠁⠀⠀⠹⣽⣇⢷⡀⠀⠀⣠⣷⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⡏⡇⠀⠘⢧⣿⣦⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡦⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⠘⣷⡀⠠⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⣇⠀⣄⠈⢻⣯⡳⢄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠈⢳⡃⢸⣿⣟⣻⠿⢧⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⠔⣁⠔⢋⣿⠀⣿⣷⡀⣹⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⣿⣰⠟⠁⠢⢙⣷⡀⠙⢦⣀⠈⠳⣤⣀⣀⠟⠚⠈⠻⡷⠖⢛⡉⠀⠉⠀⠀⣠⠾⠋⡡⠊⠁⢴⠿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⣿⠁⠀⠀⠦⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠓⠦⣄⣽⠣⢄⡀⠀⡎⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠁⠀⣻⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣟⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠙⠷⡦⣄⡀⠀⠒⢄⠀⣨⣥⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡟⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⡀⢹⣿⣮⣿⣷⣿⣷⣶⣦⠄⠈⠢⣈⠙⠒⣠⣿⢿⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢇⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣼⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡿⢿⡿⠀⠀⠀⡠⢞⠟⠁⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣿⡿⣿⣿⢃⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣽⣿⣿⡎⠃⠉⠟⡋⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⡟⢰⡟⡁⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠓⠊⢀⡎⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⠞⠀⡼⢠⠃⢸⡿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⣾⡡⠊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢰⠃⣾⠀⢸⠟⠡⠛⡆⠀⠀ ⢀⣶⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣀⣤⣼⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⡿⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣤⣴⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⡇⠱⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠂ ⠛⠁⢲⡶⢠⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⠟⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⣴⡀⠈⢧⡇⢣⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢿⣄⠈⢷⡈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣄⡈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣼⣿⣶⣬⣙⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠓⢄⠀⠀⠈⢷⡀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠚⢤⡑⢄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢙⣦⠄⠑⠢⣄⠀⠉⠀⠀⠱⡀⣄⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡽⣿⣿⣿⣷⢱⠀⠀⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⢃⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⢠⡄⠈⠹⣧⠘⢿⣿⣿⣎⣇⠀⢀⡀⠤⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢄⠱⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢤⡙⣆⠀⡽⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡝⢏⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⣿⣯⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣽⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠎⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡖⢲⡤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀ ⡼⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠉⠉⠙⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡞⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠻⠴⠉⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⠓⠂⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⡸⠁⠈⣱⠦⣤⣀⣀⣀⣠⠤⣞⠁⠀⠙⠢⠤⣄⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠑⢶⣇⠀⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠳⡀⠈⠓⢤⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢻⣄⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠹⣄⣀⣹⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠋⠓⠢⣄⠀⡼⣶⣀⢠⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢳⣿⣾⡏⢻⡟⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢗⠲⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢿⡉⠻⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣠⠤⠒⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠒⢤⡀⠀⠙⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣀⡀⢠⠿⡄⠀⠀⢀⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢃⢸⢀⡇⠀⠀⡟⠇⣼⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠾⠦⠞⠚⠋⠓⠒⠲⠷⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠹⣴⡤⠞⠛⢛⣛⣛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⣊⡽⠗⠚⠉⠉⠀⠈⠉⠲⣤⠴⠶⣤⣤⣤⣽⠁⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡁⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠦⣴⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣇⠻⣄⣀⢀⡼⠙⢿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢣⡀⠉⠉⢧⡀⠀⠻⣿⣷⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⣶⠒⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠆⠱⡄⠀⠀⢿⠦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣀⠀⢀⡞⠁⢠⡇⢰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣹⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠒⠻⣟⠁⠈⣇⠈⡹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⠋⠀⠀⡼⠀⡏⠀⠀⡾⠚⠛⠛⠉⡽⠉⠉⣇⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠘⡆⢡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⢀⣴⡇⠀⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠀⢸⠋⠀⣀⣠⣤⣾⣇⠀⢳⠘⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠤⠔⣶⡏⢨⡇⠘⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣤⣤⣽⡄⡇⠀⠀⡎⠀⣾⢿⡿⢿⠉⠹⣆⠸⡄⠿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⡟⠉⠉⠉⠉⢿⠉⣿⣷⠀⣰⠁⠈⠘⡄⠀⠸⠀⠘⢿⡆⡁⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⠃⣿⠁⢸⡇⠀⠀⡼⠀⢀⡾⣅⢱⡀⠀⠀⠀⠋⠀⡇⠈⣲⠃⠀⢀⠀⠱⢤⣼⣶⣦⣾⠹⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣤⡾⠁⢠⡇⢠⣿⣇⠀⢀⡇⢀⡞⠀⠀⠁⠛⠒⠒⠚⠛⢉⡇⡴⠃⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣟⢀⣞⠀⣹⡀⢸⣿⠋⠓⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣮⣧⣮⡸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣿⡟⠛⠻⣿⣍⣉⣉⡟⠓⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠛⡟⠓⢺⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠂⠀⢠⠥⠤⡤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠈⠉⠁⠈⠛⠟⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣸⣶⠶⠶⠶⠶⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣷⡏⠉⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢷⣏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⣻⣷⡄⢙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣷⠄⠀⠈⣿⣧⢀⣹⣇⠀⠀⢠⣤⣰⣞⣿⣷⣆⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣽⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣽⣿⠟⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⡗⠟⠁⠀⠀⠀ ⠚⡇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣽⠯⠁⠀⢠⡿⡏⢐⢶⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣆⣼⢹⡻⣶⢶⡶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣲⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣶⣭⣭⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠋⠂⠀⠀⠀⣬⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣷⠤⠤⠤⢴⡖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢐⣴⡿⠀⠀⠀⡞⣼⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠻⠶⢶⣄⣠⣤⣤⣤⣠⣴⡤⢿⠛⠛⠀⢺⢳⣦⣇⣯⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡾⠞⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠚⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣰⡶⠼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⡤⢀⢀⣀⣠⡶⠴⠿⠒⠒⠒⠒⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣾⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣛⢛⢛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠖⠃⣐⡒⠤⢄⡀⠀⠀⢀⣀⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠈⢀⡾⠿⠿⣷⣦⣈⣦⠸⡉⠀⠀⡈⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠣⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣏⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢣⡶⢶⣶⣦⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣹⣿⠛⠉⢣⡀⠀⠀ ⠀⡴⠃⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡋⣉⣥⣤⢀⣀⣴⣮⣷⣤⣀⠑⡄⠀ ⡼⣱⠀⢠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣛⣯⣽⣿⣿⣭⣼⣿⣿⡆⠘⡆ ⣷⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣛⠿⠿⠿⢿⣻⣟⣋⠁⠀⠀⡅⠀⣧ ⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠈⢦⡀⠀⠀⠸⠿⠻⣧⣀⣠⣎⡿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢤⣤⣌⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣤⣴⡖⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣿⣠⣴⠖⠛⠛⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡇⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⢒⣠⠴⠛⣿⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⣿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠡⣿⡏⡼⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢇⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣤⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⠙⠛⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣉⡠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⡄⠒⠠⠈⠳⠀⠀⡠⠊⢁⠔⠒⢌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢇⠀⢄⣁⡠⠃⢠⠃⠀⢇⠀⠘⣀⢈⠜⢠⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠲⠤⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠈⠢⢤⣀⣠⠤⠋⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠉⢩⠋⠉⡯⠭⠭⡉⠉⡩⡭⠉⠑⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠱⢄⣀⣈⣀⣀⣀⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠉⠛⠒⠒⠂⢈⡿⠉⠭⢍⣉⣉⣉⣿⣏⡙⣟⣒⣒⣒⣾⡗⠢⡀⠀⠀ ⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣀⣀⡀⠤⡇⡯⠿⠧⡇⡧⢄⣀⣀⣀⣴⠀⠈⢢⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⢤⣀⣸⠉⣭⢿⠿⠍⠉⠍⠩⠷⠥⠭⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠷ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠊⠘⣒⣲⣼⡨⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⡏⠞⠉⠖⢹ ⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠇⠀⢀⠳⠾⣼⣤⣼⠄⠀⠒⠒⠒⠚⠥⠤⠄⠀⠹⡤⠀⠄⠜ ⠀⠘⠙⠉⠻⣍⣉⣉⣢⠬⠂⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠤⠐ ⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠈⢆⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡀⠀⠳⣤⣤⡶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⣴⠶⠶⠛⠛⠉⣉⡀⠤⠖⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⡟⢻⣤⡀⠙⠶⠮⢉⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠤⠴⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠯⠍⠓⠒⠉⠉⠉⠛⠷⣤⣀⣀⠤⠤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠚⢧⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢒⣺⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡔⠒⠻⠭⢼⣧⡀⠀⢀⣀⠽⠧⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠖⣒⡩⠴⠒⠈⠁⠀⣀⡠⠤⠒⠊⠛⢽⣢⣌⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢿⣓⠊⠁⢀⣀⠠⠴⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠭⢙⡖⣲⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣯⣬⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠑⠒⢮⣵⣲⣦⣤⣼⣺⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠘⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠏⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣨⣯⣤⣤⣴⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣴⠋⣡⡽⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣹⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠻⣷⣀⣾⣇⣾⡿⠃⠀⠀⢠⠟⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡾⠿⠟⣿⡆ ⠀⠈⠳⢼⣿⡟⠛⡏⠀⠀⢀⠴⠛⠒⣒⠻⣄⢀⣠⣤⠲⡖⠶⢞⡛⠃⠤⣈⠁⢲⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣄⠉⠀⠰⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣯⠉⠁⠀⢹⠦⡀⠈⠲⣄⠀⣹⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠦⡀⠸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣽⡀⠀⠀⢸⣧⠙⡄⠀⢈⣷⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢰⣶⡾⣦⣄⣉⣻⣽⠞⠙⢿⡄⠀⣸⢸⣀⣵⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠻⡝⢿⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠀⠛⣶⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣦⣌⣦⠙⠯⠛⠻⡄⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⢻⣿⣿⣶⣿⣦⣸⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣽⣷⡾⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⠇⢸⢾⣭⣭⣭⣍⣛⣻⣿⣿⣷⠿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠃⣰⣿⣷⣦⣤⣉⡉⠛⢛⣛⣩⣥⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⣿⡙⢶⣬⣙⣻⣻⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣷⠀⣿⣟⢷⣿⡿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣸⣿⣿⣞⠙⠛⠶⣶⣾⡿⠿⢋⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⢻⣿⣿⣿⣶⡞⠙⣿⣧⢾⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡤⠒⠈⠉⠉⠒⢦⡀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠧⣀⡀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠳⣄⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⢈⡷⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡆ ⠈⠧⣀⣰⣀⡿⠧⣀⡾⠟⠛⣦⣨⢿⡀⠀⠀⣰⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠶⢶⣤⣧⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣴⠶⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡶⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡤⣤⣕⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢋⣠⣶⡟⣿⠈⣽⡟⠏⣿⢿⠿⣦⣄⢙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣾⢿⣿⡏⠋⣻⡌⢻⡟⢻⣦⣈⠻⢷⣄⠀ ⢠⣎⣉⣴⣿⠁⣿⢠⣿⡟⢹⣷⠾⣿⡜⣾⡟⡿⣿⣎⢧⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣆⣸⣿⢷⢿⠛⣿⣷⢸⡟⢹⣷⣄⣈⣷ ⠀⣼⠋⣿⣿⢶⣿⢿⣻⣄⣸⣧⣴⣷⠿⣹⣧⣾⡿⣿⡆⢧⠀⠀⢀⠏⢼⡿⠻⣦⣿⡘⣿⣿⣄⣾⣄⣹⡿⢿⣷⣾⣿⡇⢻⡆ ⠀⡏⠰⣿⣿⣎⢹⣦⣼⠿⡏⣿⠟⣻⡞⣏⠹⣠⣧⣼⠀⢸⡄⠀⢸⠀⢸⣄⣷⠈⢋⡏⣿⡏⠻⣟⠻⠿⣧⣞⠈⣼⣿⣿⡈⡧ ⠀⡧⠄⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣄⣸⡇⢰⡏⢀⡟⡦⢿⠛⣹⣷⠞⠀⠀⠘⢶⣾⡹⢛⡷⡼⣷⠈⣱⡀⣿⣃⡴⠋⣸⣿⣿⣿⣼⣇⡆ ⠀⢣⠀⡇⢿⣿⣻⣿⢾⡋⠋⠻⡿⣷⡞⢀⢀⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣼⣧⢀⠘⣷⡿⣿⣿⠋⣰⡶⣿⣯⣿⡟⣿⢉⠃ ⠀⠈⣼⣻⢰⢳⢹⣮⣳⠝⢿⣧⣀⡏⠁⣸⠛⢁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⠘⢛⡄⠉⣧⢀⣼⠞⠹⣯⣼⢫⢧⢣⣿⣜⠀ ⠀⠀⠉⣏⣎⢧⠀⠹⣿⣷⣤⡙⢿⣿⠶⠛⣦⣼⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢸⣦⡾⠳⠞⣿⠟⣁⣴⣾⣿⠏⢈⡎⣼⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⡜⣷⡀⡽⠻⣭⡻⠷⢿⣆⣀⣿⠿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡸⢿⣷⢀⣼⠿⠚⢋⣵⢿⡇⢠⡾⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢹⣿⣷⡀⠻⡿⣦⣤⣙⣿⡛⠆⢡⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠃⠞⣹⣿⣁⣤⣾⡿⠃⣠⣷⣿⠣⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⢿⢿⣬⣿⡜⣟⢎⠻⣷⡄⠀⡷⠼⠤⠀⠀⢀⡼⠷⡏⠀⣰⡿⢋⠝⡟⢹⣇⡴⢟⢟⡏⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣧⠈⢿⣿⣧⡈⢦⡱⠘⣿⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣡⣾⡟⠀⢨⡞⢀⣾⣿⠁⢸⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣷⣼⣟⠻⣿⣾⣿⣦⣘⣇⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⣞⣠⣴⣿⣴⡿⠉⣿⣴⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠻⣧⡸⣟⢿⣿⣎⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⢿⢟⣿⣡⡾⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⣿⡿⣷⡍⠙⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⠁⣠⣾⣿⡿⠁⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠸⡑⡝⣽⣦⡈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣾⣿⡵⡿⢁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣄⢜⢞⢷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⣟⡜⢙⣽⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠈⢆⠘⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣟⡞⢀⠞⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⡏⠿⠃⠀⠀⠀⠻⡟⡾⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡘⡄⠀⠀⠀⣸⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⢧⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⢸⣄⠃⠀⡄⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣿⣿⢨⣿⡆⢠⡀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⣸⣿⠏⣼⣿⠁⢸⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡙⠟⡡⣸⣿⣿⣆⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣧⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣣⡇⠘⢋⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⣁⣤⢼⡍⣉⠛⣛⠛⣛⢁⡒⢯⣤⣙⠲⢮⣍⣛⠷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣋⣴⠟⣰⠏⢀⡟⠀⣷⠀⠙⢦⣈⠛⠿⣶⣤⣉⠛⠶⢦⣄⡀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠛⢉⣤⠞⠋⣠⡾⠃⠀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠙⠻⢿⣶⣦⡌⠉⠃ ⠐⠋⠁⠀⠐⠋⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢰⡏⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡆⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⢣⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠃⠀⢸⡄⠘⢦⣴⡖⠒⠒⠲⠶⢤⣀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⠀⠀⣨⣷⢒⣺⣹⠉⠉⠒⠄⠀⠀⠈⢻⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣪⠗⠉⠀⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⢘⣻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠹⣆⣠⠤⠖⢋⡴⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣽⠿⢇⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢲⠘⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠑⢧⠀⢨⣏⡿⠋⠁⠀⠀⣀⡠⠄⠀⣠⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠈⠃⢸⠛⢉⣉⠉⠙⠛⠧⢤⡔⣺⣿⠴⠊⠳⡄⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⣰⠏⠀⡞⢉⣿⠆⠀⠀⠘⠿⢿⣿⡷⠶⢤⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡇⢘⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣽⣷⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠓⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣤⠟⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢯⣛⢽⡇⠀⣈⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡏⢠⢶⠾⠿⠶⠦⣄⡀⠀⠘⠦⠤⠤⠞⠉⠉⠀⠈⢻⠇⠀⠰⢤⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡼⡀⠣⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠓⠻⠒⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⢲⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⠔⠟⠠⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡺⠳⠦⠤⠄⠴⢾⠇⠀⣠⣖⣋⣁⣦⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡣⡀⠀⢀⡴⣣⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠯⠭⠭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⣦⡶⣲⣶⣴⢶⣷⣂⠎⣻⡶⢶⣶⡶⡠⡠⡠⡒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠟⠋⠩⡑⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠑⢤⢀⢌⡹⠂⢝⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠎⢰⢧⠇⢠⠜⣒⠜⢦⣕⣳⠶⠤⢀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠸⢸⠀⠈⢸⢀⠑⢢⠹⡌⠈⢩⢻⠀⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⡴⢶ ⣼⠀⣰⠀⠀⢰⠘⡄⠳⡀⠑⢜⠣⢥⡇⣼⣿⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿ ⢡⣆⢱⢸⠀⠈⡆⢱⠀⠘⣦⣀⣱⠀⢠⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿ ⠈⡾⡀⢆⠣⡀⢸⠈⠋⢨⣽⠟⡝⢀⣾⠋⠈⢿⢿⠿⡿⠶⢿⣿⣷⣶⣿⣷⣿ ⠀⠘⢷⣄⠁⢀⡼⠠⠀⠠⣧⡾⠀⣾⠁⠀⠀⡜⡸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠈⠰⠶⠾⠁⠀⣸⠇⠀⠀⡰⠕⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⢵⡯⠯⠯⠼⠥⠧⠟⠨⠯⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣞⡹⣆⣠⠿⠛⡩⢉⠅⢢⠌⡒⠤⣉⠉⡍⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢟⣬⣓⢾⣅⠢⡑⢄⠣⡘⢢⠘⡄⢣⡐⢩⠐⡩⠐⠤⡙⢦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢏⡞⣦⡝⢮⢽⣆⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡘⢄⠣⢌⡑⠢⡁⠆⡙⢧⡄⠀⠀ ⣴⢏⡾⣱⠞⣜⣫⢎⣽⠶⠞⠒⠓⠮⣄⡉⢆⠱⣈⡶⠚⠉⠉⠙⠳⣬⠠⡙⣆⠀ ⣾⢪⢵⣣⠻⣜⡱⡞⣼⡇⠀⠀⢀⣠⣈⣳⡌⣲⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣷⠔⡘⣆ ⠏⢺⣆⣏⡳⢭⢳⣹⡞⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠂⠥⢹ ⠈⢆⡙⠞⠷⠯⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢛⡎⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⡽⢃⠜⡈ ⠘⠤⡘⢌⠢⡑⢢⠉⠶⣄⣀⠀⣀⣠⠴⠋⡄⠣⢌⠳⢤⣄⣀⣠⡴⠋⡔⢡⠊⠔ ⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⢉⣴⣤⣉⣍⡩⡐⠌⡑⢨⠑⣈⠒⣄⢢⣐⣦⣴⣡⠘⠤⣉⢲ ⣷⢀⠣⡘⠤⡉⢆⢺⣿⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢟⣿⣿⢀⠣⡐⣸ ⠘⣦⠑⡌⢢⠑⠢⠌⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡏⢄⠣⣰⠏ ⠀⠙⣶⢈⠆⣉⠆⡱⢈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠰⡨⣶⠋⠀ ⠀⠀⠈⠻⣔⢢⠘⡄⢃⠆⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⠔⣈⢶⡝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢎⡰⢁⠎⡐⢂⠆⠤⣉⠩⡉⢍⠡⡁⢆⠱⣈⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡓⠮⣴⣁⣎⠰⣀⢣⢘⣄⣣⡼⣴⢟⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣔⠕⢂⣀⠴⠂⠀⠈⠉⠙⠒⠚⠯⠽⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡨⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢵⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠺⠒⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣵⡄⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⡌⠀⠀⡀⠀⡠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⣷⡄⠀⠀ ⢀⣾⡟⠀⠀⠰⠀⡨⠎⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⣷⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⣗⣈⣀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠇⠀ ⡿⣀⠀⠀⢸⠋⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠶⢴⣥⣠⣄⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢇⠇⠀ ⠉⠺⣽⣦⣀⡆⣆⠛⣱⠃⠀⠈⠁⢠⢟⣿⠿⡟⠿⢲⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢋⠀⠀ ⠀⢸⢻⠁⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣉⡴⠁⢀⠃⠀⣀⠄⣰⡟⠀⠀⠀⠑⡅ ⠀⣾⡏⠀⠍⢢⡄⠐⠒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⠶⠧⠤⡴⠛⣀⣉⠙⢿⢿⠚ ⠀⣿⡇⠀⠄⣸⡀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠁⠀⠀⢰⡀⠈⠻⡿⣴⠊⠀ ⠀⠸⣿⡀⠀⡏⠉⠒⢒⣿⠏⢿⣉⡮⠝⠛⠷⡤⠃⠀⡐⠀⢸⣿⣦⢤⣬⣺⣷⠀ ⠀⠀⠙⣷⡾⠁⠀⠀⢸⣤⠷⠫⢥⣖⠂⠉⠉⢳⡶⠊⠀⢀⣿⠇⠀⠉⠁⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⢂⡏⠀⠂⠀⠀⠈⠳⡄⣠⠮⠤⠄⣲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢭⡟⣉⣦⣼⣶⡦⠤⢤⣧⣀⣁⣶⠄⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢒⠒⠢⡄⡀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⢀⠠⠤⠀⢤⡄⠀ ⠀⠀⠈⣄⠑⠄⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢨⠂⠀⠀⠔⢁⢾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡰⠁⠀⠀⢀⠔⢃⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⠶⢬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣾⣤⣤⣤⡶⢥⢔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⡴⡹⣿⡿⢹⡟⠛⠁⠀⣨⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡲⠘⣦⠀⠀⠀⡠⠒⡡⠣⠁⠚⠛⠟⣏⠉⠺⡋⠓⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣥⣑⣄⠀⢀⣾⠮⠵⣦⡠⠜⣄⢘⠗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠊⠁⠀⠀⠉⠺⣗⠂⠀⣝⡗⠒⢎⠉⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⣿⠋⠀⠀⠈⠁⠢⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⢱⢀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⡀⢸⡼⠁⠀⠀⢀⠄⠊⢩⠹⠡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠾⣀⡏⢀⠼⡆⠀⠑⠠⢐⠀⡌⠀⠀⣀⠔⠁⠀⡠⢣⠒⢇⠑⡀⠀⠀ ⠀⡔⠁⠀⠈⠃⡊⣠⡧⠤⠤⢤⡀⢉⣁⡈⠉⠀⠀⠠⢪⣖⠈⢢⢈⡇⠙⠠⠀ ⠰⠀⠀⠀⡜⠀⠉⢿⠁⠀⠀⠀⢱⢸⠀⠀⠉⠁⠒⡠⢄⡄⠑⡜⠋⠀⠀⠀⠁ ⠀⠢⣀⣊⡀⠤⠊⠀⢑⣤⣠⣐⣁⠼⡄⡀⢀⡀⠔⠁⢀⠃⠒⢅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠸⠁⠀⢹⠂⢤⠀⠠⠔⠁⠁⢄⠀⠈⠁⠈⠁⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠤⠇⠐⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠈⠁⠘⠐⠒⠒⠒⠀⠤⠧⠀⢀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢁⠙⠀⣀⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡖⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠂⠉⠀⣀⣀⠀⠠⢤⡤⠄⢀⡀⠈⠐⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡠⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠰⡥⡈⢑⠀⠀⠉⠂⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣈⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣷⣥⢀⣀⢀⣀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⢀⣠⣾⣿⣯⣷⣶⣷⡇⠀⣿⣾⣴⣯⣿⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣿⣿⠉⠿⠛⠋⠙⠇⠀⠈⠋⠛⠏⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⢹⣗⣆⠱⠤⠤⢶⣾⣦⣄⣤⠤⢴⣿⡶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣤⣿⠳⣾⣷⣦⠤⠿⠷⠶⠻⠿⢶⣾⠿⣯⣃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⣏⠀⠘⣿⡷⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣿⡿⠀⢸⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢨⣿⣤⡔⠙⢆⠀⠈⠓⠈⠍⠖⠒⠊⠡⠟⠁⠀⣼⢦⣭⡗⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⣀⡵⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣇⢀⡟⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣄⠞⡝⣿⢹⣿⣯⠹⡫⣧⢿⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣼⣿⣸⠇⣿⣀⣧⣿⡿⠋⢀⡀⠀⠀ ⠐⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠂⠭⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡤⠖⠁⠈⢆⠀

⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⡿⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢉⣾⡗⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢠⣹⣧⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⢠⡾⡻⠋⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⢦⣿⡿⢀⡤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠤⣀⠀⢸⡞⠵⢋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢻⡿⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⡴⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⡴⢚⣉⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⡜⢰⣿⣿⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢠⣶⣶⡄⠀⠑⡄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢸⠀⠘⠻⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⠀⢸⡄⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣀⡑⠢⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠭⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠚⠉⠠⠄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠖⠒⠦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠊⠙⠢⠤⠤⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣈⡹⠋⠉⠒⠂⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠉⠁⠒⠂⠀⡴⠋⠁⣠⡴⠒⠉⠉⠀⠉⠓⣦⡀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠻⣷⡾⠛⣹⣿⣿⣯⡀⢀⣠⠔⠊⠁⠱⡀⢠⡾⠥⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡀⢸⡗ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣞⣿⠙⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡋⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡿⠁ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣿⡷⢄⡀⠀⠀⠀⢳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⠇⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢿⣿⣿⠉⢀⣤⠗⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣾⣿⣟⡾⠛⢿⣷⡌⠿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⢻⣾⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠻⣟⣣⡀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡾⠅⣿⠋⠘⢿⡄⠻⠏⣡⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣤⣬⣿⣅⣿⣿⡿⠀⠀⠻⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢛⣉⣉⡩⠤⣤⠄⠚⢃⣀⣴⢶⣦⡉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣤⣾⣯⠥⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠸⣟⡿⡶⠦⢌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⣼⠿⢿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⣟⢀⣰⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⢰⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⣞⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠹⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣦⣾⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢹⠻⣷⣤⡀⠀ ⠀⠉⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⢃⡗⠢⢥⡀⠀⡇⠘⡝⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⠀⠀⢸⣀⠤⠚⠁⢸⡁⠀⠀⠈⠷⠗⠤⣇⣻⡇ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢠⡠⠔⢻⠁⢀⣀⠤⠴⡧⣀⣀⢀⠀⡆⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⣿⠳⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⣠⡠⢤⣾⡯⠅⠒⠒⠒⡗⠒⠒⠼⠿⡷⠶⠶⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⣷⠊⠁⢀⠃⠀⢠⠟⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡶⡄⢸⡇ ⠀⠀⢸⣯⣈⣳⣭⣒⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣽⣛⣉⣀⣀⡴⢻⠀⠀⠸⠀⠀⣿⡆⣹⡇⠀⠀⠀⡀⣆⡷⣧⣼⠇ ⠀⠀⠈⣷⠆⢠⠇⠀⢨⡟⠿⠯⢭⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠀⡿⡀⢿⣧⣤⣴⡶⠿⣯⣴⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⣼⣦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣄⣀⣀⣈⣆⣀⣀⣀⣀⣼⣤⣤⡾⣶⡚⠁⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠐⠒⠂⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠭⠭⡁⠒⠂⠤⣀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⠆⢒⡲⠖⠀⢀⡠⠔⠒⠂⡩⠭⢄⡄ ⣇⠐⠉⠉⢆⠀⠀⠈⡳⠔⠉⠀⠈⠠⢬⠤⣉⡐⣴⡉⠀⠀⢀⠎⠉⠑⢀⠇ ⠘⣆⠸⠁⠈⢆⠀⠀⢀⠠⡀⠀⠀⠉⠢⣱⠀⡨⢅⠀⠀⢀⠊⠀⠱⢀⡜⠀ ⠀⠈⠢⡀⠘⠿⠅⠈⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠐⠽⠇⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⣜⡢⣰⠀⣼⣇⠀⢈⣧⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣷⡄⢠⡰⣛⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⣿⣿⠿⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⡇⡘⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⢕⡤⣼⠟⠀⡤⡄⠘⢿⠄⣔⠝⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⡔⠒⠒⠠⠄⣀⡀⠀⠈⠐⠯⠓⠈⠀⠀⣀⡀⠤⠐⠒⠂⣤⣄⡀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠉⠢⡀⡔⠀⠀⠨⠉⠈⠉⠉⠈⠡⠀⠀⠘⡀⡴⠊⠁⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠑⠤⣀⡠⠔⠁⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠠⠐⠉⠀⠈⠑⠤⠰⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡼⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠃⠀⣔⣡⢴⡞⠁⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣞⣉⣬⣥⣤⡒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠫⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⠀⠀⢸⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠛⢿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣄⣀⣠⡖⠁⠀⠈⢻⣿⣿⡍⢉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠛⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢠⠏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⣀⣤⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣺⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢠⣿⡏⣟⣉⣹⣿⡖⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠛⠛⠿ ⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠁⠀⣀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣀⣤⡶⠾⢛⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣼⣿⠇⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⢿⣿⣐⣊⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠹⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡹⠃⠀⣏⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⠋⢉⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⢇⣸⢿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⠤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣧⠔⠁⠀⢹⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠇⠈⡏⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠓⠲⠤⠤⠊⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉ ⠹⠀⢀⠇⠀⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⣿⣯⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡏⢢⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠜⠛⠒⠒⢴ ⠀⠀⠎⡀⣀⠀⠠⠄⣿⠧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠓⠤⠀⠈⡟⠹⠀⠀⠹⡦⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⡀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢀⣾⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡛⠻⠟⠳⣿⣧⠙⢿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡑⠳⡄⠀⠹⣿⣷⡌⢹⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣤⠤⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣿⣿⣿⣄⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⡶⠟⠋⠉⣉⠙⢿⡿⠆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣧⠾⠛⠛⠻⢦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⠋⠀⢀⣾⣄⡀⣻⡆⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡏⢠⡀⠉⢲⡄⠈⠳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠣⣀⠸⡟⠻⠿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡏⣿⣶⣾⣿⠀⢠⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠑⠛⠓⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡤⣤⡼⠥⠞⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⢀⢠⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⠃⠀⣹⣿⣿⣏⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⣺⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡛⠻⢿⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣔⣒⣒⣒⡒⠤⠤⣀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢶⣾⣿⠊⠓⠂⠀⠀⠀⢺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣷⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣠⣤⣒⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⠁⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⣾⠛⣷⡦⢄⣀⣀⣀⣠⣴⠾⡏⢸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠈⠻⣿⠁⢸⠉⢉⢙⡏⠀⠸⡇⡆⢠⣇⡀⠀⠀⢰⠏⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⢯⡿⡇⠀⠀⠀⠈⠢⣜⣀⢹⣯⠇⠀⢀⡿⠀⢸⣿⡟⡗⢤⠏⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠎⠀⣾⣿⣧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣩⣰⠀⣘⠤⠀⣺⢹⣧⣸⠎⠱⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠔⠒⠁⣠⠃⠀⢠⣿⣿⣿⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣰⢃⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠿⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣽⡿⠿⣿⣻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⢉⣩⡽⠿⠿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣟⣁⣠⣤⣤⣤⣤⡬⢿⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠛⠛⣉⠉⠉⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⢶⡟⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡞⠛⠉⣿⣧⣄⣀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⢀⡿⠒⠦⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣤⡀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣤⣤⡴⠛⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⠳⠶⠤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠛⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠟⠛⠓⠒⢲⣶⠒⠒⠒⠚⠛⣟⠉⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠽⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠉⠛⠶⠤⠤⠶⢚⣩⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⠀⠀⢠⣶⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿ ⢀⣼⠏⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠏⠁⠀ ⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠛⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢳⣄⡀⢸⡏⠉⠙⡳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣻⣿⣷⠀⠸⡇⠸⣽⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡟⠀⠀⣷⠀⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢿⠀⠈⠘⠙⣋⠕⠉⣿⣿⣿⠀ ⣷⣿⣿⣿⣼⢸⣏⣧⡟⣾⡿⠀⡾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⢿⣻⡓⢹⣿⡏⠀ ⣿⡼⠆⢺⣾⡿⣿⣿⠿⣓⠷⣒⣑⣙⣓⠀⠀⠠⡀⡖⠋⢎⠿⠟⠋⠀⣸⣿⡇⠀ ⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠰⠗⢋⣯⣿⠿⠄⠃⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣇⡒⠠ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠤⣐⠎⠃⠀⢠⣿⣿⢃⡈⢂ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠤⠊⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣿⡨ ⠀⠀⢸⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣦⣤⡄⣀⣀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣏⢻⣇⠱ ⡤⢔⠫⡽⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣪⣾⣿⠷⣟⠴⠊⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⢊⠔⡀ ⠱⡈⠆⠱⢡⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣯⢕⠽⠕⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢫⡆⣜⡱ ⡄⢡⠈⡄⠣⠡⡘⣿⣦⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⡿⣿⣿⠈⡘⡃⠈

⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣒⣋⣉⣉⣉⠑⠒⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣈⡉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⠙⠻⢷⣄⡈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢻⣄⢺⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢨⡪⣛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⠃⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣻⣟⣮⡙⠷⣄⣀⣠⣴⠿⠛⠃⢀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣉⣿⡛⠙⣿⣿⣶⡘⢯⡁⠀⢀⢠⢀⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣰⣿⢷⣶⣾⠋⠉⠛⠓⠚⢿⡷⣍⠒⠻⣶⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⣷⣈⣽⣿⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣳⠦⠼⢦⡎⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠙⣿⡛⢠⣶⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢠⣴⣄⢙⣿⠃⣸⣇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠙⢄⣨⣿⣿⣿⠟⠂⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢼⣯⡉⡿⡄⡠⠋⢙⡇⠀⠀ ⡟⠛⢧⣤⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠚⢻⣿⡿⣏⢱⡾⠛⢳⠀⠀ ⣿⣾⣄⣿⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠿⣾⣃⣴⣾⣿⡀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣀⠄⠀⣀⠀⠀⠈⠋⠳⣄⠀⢠⠛⠣⡀⠀⠈⠀⢀⠈⣣⡘⣯⣿⣛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠁⠀⠀⠙⠒⠠⣤⠼⠚⠁⠙⣌⡼⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡂⠀⠇⠱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢠⣟⢭⣥⣤⠽⡆⠀⡶⣊⣉⣲⣤⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠘⠄⣈⣙⡡⡴⠀⠀⠙⣄⠙⣛⠜⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡟⠒⠲⣄⠀⠀⡰⠇⠖⢄⠀⠀⡹⡇⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⢀⠤⣍⠭⡀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⠥⠤⠦⠦⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⢤⠐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣄⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣠⠤⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢿⠀⠘⠃⠀⢼⡏⢸⡷⠀⠘⠃⠀⡿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⣆⠀⠋⠀⣠⡴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⡀⠘⠁⢠⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣴⣾⡿⢻⡟⢻⡟⢿⣿⣶⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠁⢾⡃⢘⣷⠈⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⢠⡀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣶⣤⠶⠞⠃⠀⢀⣤⠄⢸⡟⢷⡀⠀⢸⡿⣦⡀⠉⠁⣄⡀⠀⠈⠻⠶⣤⣴⠆ ⠀⠈⠙⢻⡟⠛⠃⠈⠁⠀⣿⣀⡈⠛⢶⣤⣿⣌⣻⣦⡀⠈⠙⠛⠛⢻⡟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⢻⡆⠀⠀⠉⣿⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠙⠳⠞⣡⣤⣤⣤⠛⠶⠋⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢻⣄⣠⡿⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣸⡇⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣦⣀⠀⠙⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣴⣾⠛⠁⣀⣴⠟⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⡙⠿⣿⣭⡅⠀⠉⠋⠁⢀⣭⣿⠿⠋⣁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠉⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠈⠹⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⡴⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⠀⣀⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠉⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣀⣴⢾⣿⣃⣤⡶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣾⡟⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢋⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⣰⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣴⣯⣴⠾⠋⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠈⣙⣿⡿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⠟⠀⣠⣿⠉⠙⠛⠻⣿⣿⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠻⣿⡄⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠈⢻⣿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣯⣰⡿⠁⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠈⢿⣦⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣇⢠⡿⡿⠁⠙⣿⠃⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣶⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠘⣿⠁⠀⠻⡿⠿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣛⣛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣛⣛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⠬⠭⢭⣉⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣩⣿⣿⣉⣑⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣉⠭⠭⢕⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣭⣭⣍⣁⣀⣤⣾⠋⢻⣷⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⣰⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠤⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠛⢻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⢿⣶⣶⠶⠖⣂⡀⠉⠛⠛⠉⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⣡⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣄⢀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣶⡿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠿⠋⣀⣤⣶⣿⣿⠟⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⣡⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⢻⣿⣿⠷⠖⠂⠀⠀ ⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠠⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣷⡀⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡧⠀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢠⣾⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠃⠈⠁⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⢿⡇⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡐⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⠛⠛⠛⣁⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣫⣤⡤⠴⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢈⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠷⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣼⡦⣿⢠⣴⣄⠀⣇⣴⣦⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣀⣻⣿⠏⢈⣭⣽⡁⢳⣿⡟⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢻⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⣦⡙⠿⠿⠿⠟⣱⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣠⡾⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢰⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢠⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡝⣷⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣴⣿⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⣷⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣸⣿⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠹⣿⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⣿⠃⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢻⣷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣿⠏⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠻⣧⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⠏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣞⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣝⣷⡀⠀⠀ ⢠⣾⣵⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣯⣷⡄ ⠈⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣉⠀

⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢿⣳⠋⣿⢋⡇⠀⠀⠸⡈⡼⣿⠢⡈⢦⡀⠀⢱⢤⠀⠀⠀⠀⠮⠊⠱⠂ ⠀⡞⢡⡏⣾⠸⠎⢀⡆⡼⣄⠑⢱⣿⡖⠈⢪⣷⡄⠀⣷⢣⠀⠀⠀⠀⡠⡬⠂ ⠰⢀⣾⣴⠛⡀⠀⢸⣧⡏⢻⣷⢸⣿⡧⣰⣶⠿⣹⡄⢉⠻⣇⠀⠀⣀⡋⠀⠀ ⠀⠜⡱⠏⠀⡇⢠⣾⢹⣁⣨⡽⣿⣿⡀⠉⣿⡶⠉⢻⣿⡄⡿⡄⠀⠙⠃⠀⠀ ⠀⢸⡀⣦⢴⣷⣼⣿⠸⣿⣿⣧⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠈⠂⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠈⢼⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠻⠟⠄⠀⠄⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣴⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⣼⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠙⣆⠹⡄⣼⣧⣀⡏⠀⣿⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⢸⡏⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢀⡿⠀⢻⡏⠈⢿⠃⠀⠈⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⢸⣿⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠇ ⠀⢿⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢲⠋⢁⣴⠏⠀ ⠀⠈⢳⣼⣌⠙⠲⡦⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠚⢹⠉⠀⠀⣠⣏⡴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣄⡙⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⢾⠿⡶⢤⠤⠤⠤⠶⠖⠒⠚⣏⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⢁⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣡⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠃⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣶⠟⠋⠁⠀⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⢀⡇⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠸⡇⣸⠀⢸⣸⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡉⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠃⡇⠀⠈⢹⣧⢸⡎⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣻⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣉⠽⣻⠀⠀⠀ ⠀⡀⡇⠀⠀⢸⡿⡄⢿⣼⠛⠻⠿⠷⠦⢤⣈⣻⡆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠠⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣾⡤⠞⠁⢀⣀⡤⠶⣪⡭⠖⠋⠁⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⢣⢳⠀⠀⠈⢷⣿⣬⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢳⣀⣠⠄⠀⠀⠈⠲⢄⡀⣠⠃⠀⠸⡏⠉⠉⠉⠉⠁⣠⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣴⣶⣶⣶ ⠀⠈⠣⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣴⠏⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣴⣿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠴⢶⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢻⡶⢤⣼⣇⡀⠀⢻⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣀⣼⠟⠋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠛⠉⠛⠛⣳⣦⣤⣙⣲⣤⣻⡉⠉⢹⡏⠉⠉⣟⠉⣉⣩⣶⣿⣆⠒⠒⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⡏⠀⢼⠀⠀ ⣠⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣦⣀⠀⢀⠠⠐⣁⠈⡀⢌⠀⠀ ⢼⣿⠋⠙⡱⠀⠀⢠⠤⠄⢛⣿⠇⡋⠉⠀⠀⣁⣛⡠⣏⣠⡤⡀ ⠈⠃⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠈⣹⣿⡥⠌⠈⠁⠐⠃⠤⠬⠦⠮⠓⡕⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠀⠀⣨⣽⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⢤⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⡇⠀⠀⡐⠒⠀⠠⢄⣀⠀⡄⠀⠰⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡱⠃⠀⡜⡂⠄⣀⡀⠀⣀⢠⠌⠂⠐⠒⠁⠔⡂⠄⡄⠀ ⠰⠹⠭⠀⠁⠈⠀⠀⠁⣣⢢⠀⡪⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠶⠖⠒⠒⠒⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠑⠒⢤⠃⠈⢢⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠒⠈⠉⠉⠉⠑⠒⠢⢄⡎⠀⠠⣤⡏⢢⠞⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⡰⠓⠂⢈⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣟⠑⢄⢀⣼⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣲⠽⠓⠒⠒⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⠘⣆⠀⠉⠀⠈⠢⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡤⠴⠒⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⢠⡰⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣦⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣟⡟⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⠤⢈⣇⡴⠃⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⢟⡟⣿⡽⣋⡤⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠚⢹⠁⢸⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠲⠄⠀⠀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⢀⡖⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠘⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⡖⣒⡢⢄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣍⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⠢⣈⡱⡶⠃⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠈⠉⠙⠲⣦⡀⠀⠈⣹⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠜⠁⠀⢀⡠⠔⠁⣀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣆⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠹⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣔⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣧⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⢀⡏⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣌⠓⢬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣇⠀⢠⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠑⠤⡈⠢⣀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣆⠀⢳⠦⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⡜⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠲⡈⠓⣄⡈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠸⡄⠀⢧⠈⢢⡀⠑⢦⡀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⡇⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⢱⠀⠀⠱⡄⠀⠈⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠀⠙⡄⠀⢻⡄ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣰⠃⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⢻ ⠀⠀⢻⡀⠀⢳⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠒⠃⠀⠀⠈ ⠀⠀⣸⢳⡀⠀⠑⠤⠔⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢴⡊⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢿⠈⣇⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⣀⠤⢤⣀⠱⡀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠒⠢⡈⢳⠀⠀⢀⡞ ⠀⠀⠘⣦⠞⠀⠀⠈⠙⡞⠉⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠈⠳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠈⢿⠀⣠⠎⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠈⡇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠤⠤⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡿⠉⠀⣀⣀⣀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣳⠃⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠁⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠳⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢤⣀⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣀⣦⡀⣸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⢁⡾⠁⠀⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣜⡛⠛⠛⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣷⣦⣉⣛⠋⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠤⠤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢀⡤⢶⣬⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⣠⠞⠡⢶⡾⣛⠛⠲⠴⠙⣦⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣿⠃⠀⢰⣾⣟⣉⡙⠂⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠋⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣍⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣀⣤⠶⠶⠶⢶⣄⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠙⢶⣤⡴⠶⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⣿⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⠋⠁⠀⠙⣶⣤⣶⣿⣿⡿⠀⠉⠻⢶⠦⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⣆⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠠⠤⠤⠞⡿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠖⠋⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠿⠒⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠶⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣶⡶⠚⢉⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⢸⡏⢳⡀⢀⣴⠟⡉⠁⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡄⠀⢳⠈⢿⡟⠁⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣇⠳⡄⢸⡆⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣆⠈⠀⢻⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⢤⡄⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠠⠴⣚⡭⠖⠛⠛⠓⢾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠤⠷⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⢹⣏⣀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠁⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠒⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣿⣧ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠟⣿⣏⣉⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠁⠀⠉⠻⣷⡶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣠⣤⣤⣴⣿⣿⡷⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣏⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣤⣄⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠈⠉⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠉⠛⠷⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡉⠛⠶⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠉⠙⠛⠳⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠛⣻⡿⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣤⡾⠛⠻⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣾⠋⠀⠀⠀⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣠⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣶⡌⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⣯⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⣴⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡟⣷⣼⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⣿⡿⠀⠘⠿⠟⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞ ⠈⠛⢿⣿⣶⣥⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣵⣾⣿⢿⡋⠀ ⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡴⠶⠛⠉⠁⡈⠙⠛⠶⣦⣄⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⣯⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⣀⡀⣼⣧⢀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠘⠿⡽⢯⠿⠃⣀⣠⣾⣿⣿⣯⣽⠇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣆⢩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣷⣾⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠄⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠾⢻⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣆⠻⣿⡻⣿⡝⠛⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠘⠋⠠⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣎⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⡿⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠈⠙⠪⢝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⣾⣡⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠔⠊⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⢧⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢀⡇ ⠘⣆⠀⠀⠀⣠⠒⠉⠑⠒⠲⠔⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠉⣧ ⠀⠈⢣⡀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠇ ⠀⠀⠀⢙⡶⠖⠚⠓⢦⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠉⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠀ ⠀⠀⠀⠘⣅⣀⣀⣠⣼⠃⠀⠀⠘⢦⠤⠤⠤⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡖⣒⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠈⠙⠤⢤⣶⣖⣁⣀⣀⡸⠟⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⠛⢿⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⢄⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢰⠃⠀⣠⠀⠀⢣⠀⠘⣇⠀⠘⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⠢⣤⡤⠚⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⠟⡛⠏⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⣄⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣯⣀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣋⣁⣀⣈⠆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢖⣂⣈⣹⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡶⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠲⣄⡀⠀⠈⠓⠒⠚⢁⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠓⠲⢤⣤⣴⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣥⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃ ⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣅⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠋⠩⠯⣭⡉⣛⠿⢟⠷⣅⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⢒⡎⠐⢳⠶⢬⣩⣍⡁⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣷⡰⡞⠋⠹⡴⢇⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠪⠉⠀⠊⠁⠚⣯⡞⢉⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣀⣤⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠐⠛⢻⡇⠈⢀⡀⠀⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣨⣶⣶⣴⣷⡄⠀⣥⣹⣿⣿⣷⣤⣄⡉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣟⣽⣆⢺⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢏⢰⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠉⠳⠆⠄⠒⢘⠁⠠⡹⣿⣿⣿⢀⠒⢌⣿⣿⣿ ⣿⣘⣘⣸⣿⣿⣿⣷⡢⠰⠤⠐⠶⣿⣿⣿⣶⣤⣾⠦⠔⠹⣿⣿⢦⣵⠜⢟⢝⣿ ⣿⣧⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠘⠙⣷⣾⣿⣎⣶⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⣀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣤⣦⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⢋⣉⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣉⡙⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣁⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠁⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⡈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣴⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⣦⡀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢡⣾⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⣠⣤⣶⣤⣄⠀⠈⢿⣆⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣷⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣰⣿⣿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢰⡟⠁⠀⠙⣿⣷⡀⠀⢿⡄⠀⢹⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⣴⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠧⠤⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⠃⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣆⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⣸⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⠇⠀⠈⠀⢀⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣷⠀⠀ ⠀⣸⡏⢰⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⡄⢹⣇⠀ ⢀⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⢀⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⣿⡀ ⢸⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣟⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⢹⡇ ⣾⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡷⣄⠀⠈⠳⢾⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣷ ⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠈⣿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠴⠋⠀⢀⣵⣦⣠⠔⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⣿ ⣿⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠖⠚⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠔⠉⠻⢟⠁⠀⣠⠞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣯⣀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣿ ⢿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠁⠀⣠⣾⣿⠷⢤⡀⠀⠙⢾⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢸⡟ ⢸⣇⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣽⣦⣀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣸⡇ ⠈⣿⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣿⠁ ⠀⢹⣇⠸⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⠃⣸⡏⠀ ⠀⠀⢿⡄⢹⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡟⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⠏⢰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠻⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠒⢲⡀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⠏⢠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣧⠀⠈⢿⣿⣄⠀⢀⣼⠇⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣸⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣿⣿⠋⣠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡈⢿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡀⠀⢻⣧⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⢠⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⡿⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠈⠻⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠟⠁⠀⣠⣴⣿⡿⠋⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡈⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⢁⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣬⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣥⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⣉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣉⣠⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣄⣀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠉⢽⣧⡿⠉⢹⣯⠉⢿⣿⡏⠙⣿⣿⠋⣿⠏⠉⣿⣴⠟⣩⣭⣹⡿ ⠰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢃⣧⠀⢿⡆⠸⣿⢠⡀⢻⡏⣸⡟⣼⡄⢸⣿⡄⠉⠻⣿⡅ ⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣸⠃⣤⣬⡄⠘⣷⠀⠃⣿⣇⠈⢠⡿⢠⣬⣥⠀⢿⣿⣷⡆⢸⣿ ⠀⠀⣿⣿⡿⢀⣿⣼⡏⠘⣷⣤⣽⣦⣼⣿⣿⣤⣾⣥⣿⠁⢻⣦⣼⣤⣭⣵⡿⠃ ⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⡀⠀⢈⡉⢹⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠂⠘⡀⢀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢁⣀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠁⠐⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⡟⢿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⠙⢅⣴⣿⡟⠻⢿⣾⣿⣿⣿⠏⠉⠁ ⠀⣀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡁⠐⠐⢠⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⡌⠙⣿⢢⣠⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⢸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⣀⣧⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⡌⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⣿⣿⠡⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠟⠙⠄⠀⠸⡇⠀⠐⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡐⠙⠀⠐⢀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⠠⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠾⠄⠀⠂⢠⠓⠊⢀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⡀⠀⢄⠀⠀⡄⠀⠄⠁⠀⠀⣿⣿⠌⠉⠀⢤⣄⡄⡌⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⡨⠊⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡐⣀⠀⠘⢂⠁⠀⠆⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠘⠐⠀⡀⠀⠘⢿⣿⡿⠃⠀⠔⠀⠀⢸⠀⠀⢰ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠁⠠⢈⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣹⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣆⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢀⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀ ⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇ ⠸⣿⣀⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣀⣿⠇ ⠀⠙⣿⣿⡿⠁⣠⣆⠈⣿⣿⠏⢠⣾⣷⡄⠹⣿⣿⠁⣰⣄⠈⢿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠉⠉⠁⣼⣿⣿⡄⠘⠛⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠛⠃⢠⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⣿⡆⢀⣤⣴⣶⣶⣤⣀⠀⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀ ⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⠇ ⢸⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀⣿⣿⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠀⠀

⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣰⣿⣿⠟⠀⢀⣠⡀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣦⠸⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⠇⣴⣿⡿⠃⢀⣴⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣌⢿⣿⣷⣿⣿⣷⣆⣠⣾⣿⣿⣾⣿⡟⣡⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⣤⣤⣤⡄ ⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣟⢙⣿⣷⣶⣿⣷⣾⠿⠿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀ ⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠉⣿⣿⠋⠁⠈⠙⣿⣦⡤⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⠘⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠼⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠃

⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣧⡀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀ ⢀⣤⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣤⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣾⣿⡇ ⢸⣿⣿⠋⠀⠈⠿⣿⣿⠿⠁⠀⠙⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⣾⣿⣿⡆⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⣿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣶⣦⡀⠀ ⢰⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣧⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣼⣿⣧⣀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠙⢿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠈⠃⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣦⣄⡀ ⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣼⠏⠁⢰⣿⡇⡇⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣷ ⠀⠀⣼⠏⣸⠀⣼⢸⡇⣇⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢰⡟⢰⣿⢠⡟⠘⣷⣿⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⣿⢃⣿⣿⣼⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀ ⢠⣿⣸⣻⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡼⢿⣿⢿ ⢸⣧⡏⣿⡿⠳⣦⣄⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣶⣟⠋⠀⠈⢿⣷ ⢸⡿⢸⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⢛⣻⣿⣶⣤⣌⣻ ⣿⡇⡟⢀⣴⡶⠿⠷⢶⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣯ ⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢹⡇⠀⢻⣆⡀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣤⣤⣤⣶⠟ ⠼⠿⣀⣀⣉⣛⣛⣛⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠈⣉⠉⣀⣀⣀ ⣤⣤⢤⣤⢤⡄⠤⣤⡤⠤⣤⣤⢤⢄⣤⠤⡤⣤⡤⠤⢤⡤⣤⡄⢤⡤⠤⢤⡤⢤ ⢸⠀⠈⣷⣼⠃⠀⣸⡆⢸⡏⠶⣶⢾⠱⠶⡖⣿⠶⠶⢺⣧⣾⠃⢸⠶⠶⢺⡇⠀ ⠸⠀⠈⠧⠼⠧⠶⠿⠶⠆⠛⠶⠟⠚⠳⠾⠇⠿⠶⠶⠾⠇⠘⠇⠸⠶⠶⠾⠷⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⣤⣶⠟⠁⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣗⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀ ⠀⣼⡿⠁⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀ ⢰⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣦⠀⠈⣿⡆ ⣾⡿⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣷ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠸⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⢻⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠤⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢷⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠤⠐⠛⠂⠐⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⠈⢃⡆⠄⠀⠠⢌⡁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠋⠻⡷⢁⡬⡋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⡤⡅⠐⡸⠉⠁⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣀⠀⠐⠀⠠⡖⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠔⠕⠃⠀⢀⡈⡀⣅⠀⠤⠤⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠑⠒⠂⠀⠆⠀⠏⡐⢃⠀⠫⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢻⣿⠟⠋⢀⣴⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⢀⡼⠋⠀⣠⣾⠟⢁⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠉⠀⣰⡟⠁⢠⣾⠟⠁⠰⠟⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣻⣿⣶⣄⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠈⠛⠻⣦⡀⠀⠀⢉⣿⣧⣤⣴⣶⡾⠛⠁⠀⢉⣥⣤⣿⠃ ⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡿⠁⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠈⢿⣄⣠⣴⣶⣶⡄⠀⠀⢙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⠻⡿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣭⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣝⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠈⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣈⣉⣙⣛⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣀⣀⠀⠉⢉⡙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣤⣀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠖⠋⠉⠒⠒⠦⠴⠒⠛⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⠟⠣⣄⠀⠀⠰⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⡆⠀⠀⣼⣿⣆⡴⠋⠀⠀⠈⠓⠦⣠⠗⢄⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⡇⢀⡾⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢹⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡷⠋⢀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⡇⠀⡇⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠢⣼⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡞⠂⠀⠐⠒⠚⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠴⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠁⠀⠀⡼⢄⠀ ⣿⣿⡿⠟⠛⢿⠟⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠱⣌⠢⠤⠠⠤⠊⠱⣸⠀ ⢸⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢥⡒⠂⠀⠀⢹⡀ ⠘⣿⣿⢦⣧⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣧ ⠀⢻⣿⣌⠛⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢹ ⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⠻⣿⣿⣿⣶⣶⡿⢣⡀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣶⣾⠿⠋⠉⠛⠿⣿⣷⠇⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⡀⠀⡀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠒⠒⠲⢦⡤⠴⠁⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠥⠤⠄⠒⠒⠚⠓⡆⢠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠚⡕⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣧⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣧⠀⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢉⡶⠤⣀⡾⠖⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⡤⠋⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣏⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣠⣤⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣈⣡⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⡄⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠲⢿⣄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠐⣮⣿⣿⣥⣴⣶⡶⠶⠶⢦⣼⣷⠀⢠⣾⣡⣤⣄⣀⣀⡙⣧⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡏⠁⠹⠟⠉⠉⠛⢻⡿⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣈⣷⡀⠀⠀⠙⢶⣤⣄⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠻⣮⠳⣦⣀⣀⣤⠞⢷⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣦⣀⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠻⣷⣶⣶⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠛⠻⠶⠶⠶⣶⡶⠟⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠛⠛⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣧⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣸⠟⣷⢿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠈⠻⢦⣠⡶⠚⠳⣿⠀⠘⣷⠻⡇⢻⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠞⠋⢡⡟⠀⠀⠀ ⢀⣾⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡇⢿⡀⢻⡿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠺⠿⠟⠛⢻⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡶⠟⠁⠀⠀⠈⠳⠦⠴⠟⠀⠀⠈⣿⣸⣇⠀⢿⣿⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⠀⠈⢿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⠀⠀⠈⢷⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⣾⢻⣇⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⢸⣿⠙⠿⣾⣿⠀⠙⢷⡿⠁⣿⡄⣠⣴⣶⣶⠟⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡻⠶⠾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠿⢋⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢡⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠈⠁⢠⣾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣻⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⢠⣶⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠿⠃ ⠀⠈⠙⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣿⣷⡀⠀ ⠀⠐⠿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢇⣠⣶⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡶⠶⣮⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⠟⠋⠘⣿⢀⣾⢷⣄⠀⣿⡿⣶⣄⣿⡇⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⢹⣧⡿⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀