Haikyuu Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⢏⡞⢁⠞⠀⣾⣾⢯⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣫⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣷⣿⢃⣾⠁⡜⠀⡼⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣭⣭ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣾⡏⢰⠇⣰⢡⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡸⢠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡘⡄⢸⡿⣻⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣧⢸⣁⢅⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⠋⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⠟⡿⡿⠁⣀⣾⠿⡿⠛⠵⠿⠿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⢠⣞⡾⣻⠁⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠁⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⢸⣾⢱⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠛⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣆⠀⠀⠘⣿⣾⡇⠀⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⣧⠀⠀⣧⢸⠁⣆⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡄⣿⣆⠀⢻⣸⣶⢿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠈⢿⠁⠀⠚⠛⢛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣿⠎⣿⠀⣼⠀⠘⠆⠀⢀⣴⣭⣶⣾⡿⠷⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⣀⡿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠩⢾⣿⡽⡶⠶⠶⠦⠤⢩⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠘⢿⡀⠈⢿⡷⠄⠀⠀⠀⣠⡿⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⢀⣴⡿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⢀⡼⢿⡇⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⡤⡞⠯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣥⢸⡇⠀ ⠀⢠⠟⠀⢸⣇⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⣀⣿⡿⠀⢀⣾⣿⢻⡇⡟⢸⡇⠀ ⣰⠏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢀⡴⠿⠆⠀⡴⠛⢾⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣈⠙⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡼⠋⠀⣀⡴⠋⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣾⡇⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠴⢻⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⢀⡿⠀⠀ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢨⡻⠽⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⢻⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⡤⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠤⠤⣶⣶⣶⡿⣿⡟⢻⣿⡿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠃⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢷⡄⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡴⠃⠀⠘⣿⣿⣦⣉⠓⠆⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠻⡿⢿⡅⢀⠃⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⠹⡄⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡞⣹⢷⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠉⢧⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣦⠙⢆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣼⠰⠁⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠘⢧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡹⣿⣽⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠳⣌⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠈⠻⣿⣶⣦⣤⣈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡶⢦⣤⣉⣀⡀⠀⠀⠘⢿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠙⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣌⣁⣙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠻⣆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⣸⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢸⡿⣿⡆⢀⡾⠃⢸⡇⣿⣀⣤⣤⣤⠴⠞⢋⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⣉⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣸⠇⠛⠳⠋⠀⠀⠈⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡼⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⢠⡀⠀⠸⣿⣦⣾⣅⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠅⠀⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⡀⠹⣶⣷⣄⡀⠈⢻⣿⣍⠉⠉⣁⡴⣻⠏⠀⢮⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⣄⠀⢸⠃⠀⠛⢶⣜⣿⣏⠙⠿⣶⣟⣿⣟⠛⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡋⢠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢿⠀⣿⢀⣾⡴⠛⠀⠀⠉⢿⣿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠻⠦⣤⣤⡤⡾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠀⢡⣿⠆⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣸⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣶⠟⠋⠁⠀⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣟⡏⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠗⠊⣛⣧⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠾⠷⠼⠿⣦⡀⠀⢸⠇⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠉⠈⣧⡀⠀⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣴⠛⣁⣀⠀⠀⠀⢉⣁⠙⠓⢻⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣭⣭⣅⡀⠀⢰⡟⠉⠛⠶⣞⡹⡜⣇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣴⠏⢸⣇⠀⠘⠲⣌⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡤⠶⠋⣁⡀⠈⣻⡄⠀⠀⣞⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⢹⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⣤⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⢒⡿⠉⢻⣞⠷⣍⣻⡶⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠜⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠴⠛⠛⠛⠉⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠄⠀⠀⣾⣁⣠⡄⣙⣷⣬⣁⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣴⠟⠁⣰⠟⠀⠀⠀⣠⣦⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⢽⣏⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣶⣦⡄⠀⣿⠟⠚⠛⢹⡇⣠⣭⣉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠈⠉⠶⠙⡇⠀⠀ ⣷⣶⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠁⠀⠀⠴⠟⠋⡽⠋⠙⣿⠞⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡏⢷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠁⠀⢠⡾⢷⣦⡿⠷⠶⠶⣾⠛⢶⡄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣾⣏⠻⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣷⣦⣤⡶⢶⡶⢿⣽⣿⣿⣧⡘⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡄⠀⠀⠘⣧⠈⣹⠁⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠟⢏⢘ ⠀⡀⠀⢀⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⠃⠀⠀⢀⡤⢘⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢻⡄⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣤⠀⠘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣼⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⡀⢠⡞⣵⠏⠉⠉⠉⠻⣦⣤⡀⠀⢳⠀⣧⣿⣿⣿⡟⢿⡄⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠸⠀ ⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣽⠏⠀⣠⣄⣠⡀⠘⣿⣷⡀⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠿⠃⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠸⡿⣰⠇⣜ ⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⣶⠈⠋⠀⠀⣼⡿⣿⣷⣶⣸⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣴⣄⣀⣀⣹⣿⣶⠶⠖⢋⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠻⣇⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠀⠀⢠⠄⡀⠀⣀⣀⡾⠆⠀⢀⡼⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣀⣠⣀

⣿⣿⣮⡳⣬⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⢡⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣯⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠈⠀⠠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢀⡔⠀⠀⢀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡼⡱⠃⠀⣀⡤⠊⡽⠁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣗⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣀⠤⢾⠀⢸⠀⠀⠀⣰⡷⠁⡠⠞⠁⠀⡰⢁⡤⠞⢉⡇⠀⣠⠀⠸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⡄⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠊⠁⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠇⢰⣿⣴⠛⠒⠒⠒⢶⠛⠓⠦⠤⡜⢀⡴⠋⢇⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢺⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⠔⠛⢷⣖⠊⠉⢹⡄⢸⢸⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠒⠦⣄⢿⣦⣄⢠⡷⠊⠉⠛⠻⣇⣿⡏⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣋⠼⠛⠉⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠲⡀⠈⠳⡄⣾⢷⢸⣾⢠⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣼⡏⡇⣿⠟⠀⠘⠻⠋⣵ ⡿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠆⠀⡽⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⣸⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠈⠀⠀⠐⣛⣽⣿⣷⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣄⣻⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣄⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⡍⢳⣄⠀⠈⣇⠀⢣⣈⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢮⢟⡔⠉⢆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠈⢧⡀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠧⠤⠤⠤⠄⠤⣯⣿⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⢹⡿⡆⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢳⠀⠀⢿⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠤⢤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣫⣭⣥⣷⡿⠀⠀⢧⣆⠘⠀⡅⠹⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣧⣶⡘⣷⡀⢳⣯⣙⣶⣲⣤ ⣟⢿⣿⣶⡧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠉⠉⠒⠛⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣷⣮⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣣⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠙⠛⣿⠿⣿⣿⣶⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣏⠛⠛⠛⠒⠖⠒⠚⠉⠉⣩⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⣴⣾⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣝⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡷⠀⠀⣽⠇⡏⠀⠀⠀⢀⣾⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠴⠒⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣋⡵⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⡟⣸⠃⠀⠀⠴⠿⠗⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣰⣛⡥⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⢹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⡇⢸⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⡤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣅⣠⠾⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣾⠁⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠤⠤⢤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⡴⠟⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢰⠏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠶⣶⡄ ⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⡿⠃⠀⢀⣴⠋⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢀⡿⠀⠀⢀⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠀ ⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⠏⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣾⠃⢠⠄⠀⠀⣠⡟⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠟⢉⣀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣼⠋⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡇⢠⡏⠀⠀⣴⠏⠀⠀⡇⣾⣇⠀⠀⣸⠃⢸⣿⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡷⢟⣭⡶⠛⠁⠀⠀⢀⣿⢠⡟⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣷⡇⣿⠀⠀⡿⠀⠸⠿⠀⠚⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣿⠁⣰⠟⠉⢷⣆⡀⠀⢸⡇⢹⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⢷⣄⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢤⣤⣤⡤⠤⠤ ⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⣴⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣼⣇⠈⣿⣸⡇⠀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠈⠻⣧⠀⢻⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣖⣶⣒⣒⣒ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⢐⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠃⠈⢿⡁⠀⠛⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⣧⢸⡇⠀⣿⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢓⡾⠟⠃⠀⠀⠀ ⠟⠻⠿⠻⠯⠭⠭⠭⠽⢿⣧⡀⢰⢯⡹⣧⠀⢠⣿⠟⡴⠲⠿⠶⠶⣤⣀⢦⡀⠀⠈⢳⡀⢸⣧⠀⠀⣠⠖⣫⣽⡶⠒⠒⠒⠚⣿⣇⢸⡿⢻⡆⠹⣿⠀⠀⣰⣾⣯⡭⠭⠭⠭⠭⠭ ⠤⠤⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠽⣿⣼⠈⢳⣻⡄⢸⡏⢸⡇⠀⢠⣴⢖⣶⣝⢷⡝⠆⢀⡀⣷⠈⠛⠂⠈⣡⡾⢫⡷⣿⠛⠃⠀⠀⣿⣿⣾⢣⡏⠀⠀⣿⣇⣴⣿⣏⠛⢿⣦⣀⣀⣀⣀ ⠠⠤⠤⠤⠤⠦⠷⠿⠭⠥⠭⠭⣿⠀⢈⡿⣇⢸⠀⢸⣷⡀⠀⢿⣛⠻⠉⠀⢹⡆⠸⢯⣿⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠸⣴⣛⡃⠀⠀⣰⣿⣿⠏⢹⡇⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢿⣶⣶⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣼⣼⡀⠻⣾⠀⠀⢻⣷⣄⡀⠉⠉⢁⣠⡄⠁⠀⢀⣟⠀⠛⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣴⢟⠁⡟⠀⣸⣳⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠈⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢹⣷⣻⣿⣆⢻⣧⠀⠐⣻⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⠇⢸⠀⠀⣴⢧⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣿⣿⣷⡁⠙⣿⡌⣇⠀⠨⠭⢭⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣤⡾⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣤⣶⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣾⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣠⣿⡿⣿⠉⡁⠀⠹⣿⣿⠟⠀⣰⣿⡿⣠⣶⣶⣾⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡾⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⡇⢿⡇⢸⠀⢀⣼⢿⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⢱⣸⣿⣾⣿⣯⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⡭⢭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣻⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣄⣾⣿⣿⡿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣭⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⢙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠹⣿⡜⠓⠒⠋⣹⢁⣠⠞⠁⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣷⡸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⣷⣈⣘⣿⡟⠻⢶⣤⣄⠉⠛⠒⠒⣺⠗⠋⠀⢀⡾⠃⠀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣮⡻⣿⡏⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣭⣛⣛⡉⠁⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣾⣧⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⠉⠉⠉⣩⠟⠻⠦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣉⠙⠛⠶⢦⣭⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡞⠷⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡏⢳⢿⣿⣿⡿⣋⣀⣀⠀⠀⣹⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡗⠚⠿⡏⠲⠶⡶⡤⠀⡾⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠘⣿⣿⣶⣤⣄⣐⠫⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡸⠀⣜⢹⠻⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⡈⢇⠠⠻⢹⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣁⠲⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⡏⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⣤⡄⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⢻⠿⠛⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢒⠤⠤⣤⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⢿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⠾⣿⡿⠟⢻⣿⠷⠯⢍⣹⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢁⣴⢿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠷⠀⠸⡆⠀⠀⣿⡞⠀⠘⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣤⣶⣮⣍⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢿⡣⠤⠤⠜⠊⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣨⡶⠟⠙⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢼⠙⠓⠒⠶⠦⠤⣄⣽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠈⠳⣜⢿⣽⣿⡳⡍⠁⠸⣧⣀⡀⠀⠙⠿⣟⡴⠏⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠓⢂⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠈⠉⠁⠂⠀⠀⠠⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢧⣸⡇⠈⠻⣷⠙⣦⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠉⠑⠦⣤⣤⣉⡛⠓⠲⠶⠤⢤⣄⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⢷⡦⡄⠹⣇⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡓⢦⣅⠈⢦⡘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣶⠋⠀⠀⣾⣯⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣳⢶⡿⢷⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠷⠋⠁⠀⠀⣰⠛⡇⠙⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣯⣾⡿⣦⡙⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⡆⠻⡄⠀⢿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⣴⣿⡿⢃⣼⣷⡀⠀⡆⠉⢹⠓⣒⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⢱⠇⡇⢠⠈⠀⠈⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⠖⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣄⠘⠀⠉⠀⠄⢀⡇⣸⢹⠉⡿⡿⣿⡏⡟⡎⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡟⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣮⣻⠦⣀⠀⠀⣸⢀⡇⡇⢰⢡⢹⣼⢸⣽⠁⠀⣇⡇⠀⠀⣰⠁⣰⠃⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠉⢷⡾⣿⡀⡏⢸⢳⠃⡞⡾⣧⠇⢸⠃⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠏⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠠⣤⢀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣷⠹⠳⣮⣼⢰⣧⠟⠉⠓⠃⠀⠀⡸⠁⠀⢠⠟⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣷⣦⣭⣟⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣄⠀⠀⢸⡄⠀⠇⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⠋⢀⣾⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿ ⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢶⣄⠀⡇⠀⢸⠁⡏⠹⡄⠀⠀⠀⡠⠈⣠⠞⠁⣠⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣀⠙⠷⣄⡄⠀⢸⠐⡀⡗⢆⢀⠞⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣟⢦⣈⠙⠷⣦⣅⡀⣁⣠⠴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣷⣎⡳⢦⣐⣈⡉⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠛⠽⠟⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠻⢦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣿⣿⡿⣋⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢸⣿⠏⡾⣡⣴⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⡿⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣸⣧⣿⠟⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢠⠟⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠉⠛⠃⢻⣆⣠⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠠⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡏⣿⣙⡻⢿⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⢇⣿⠸⠟⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠻⣥⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢸⢻⢸⡏⡾⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⡟⡏⡟⣿⣼⡿⣸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⣶⣾⢻⢹⣿⡇⡆⡇⡇⡇⡏⣿⡇⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣗⠈⠉⣛⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⣤⢶⢻⢻⣹⣸⣿⣿⡿⣿⣼⣼⡿⡇⡇⡇⡇⡇⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣽⣿⣚⣺⠐⠿⣿⣿⡏⡧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⡇⣿⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠿⣿⡛⣇⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡇⣿⣿⣷⡽⠿⠟⠛⢻⡇⣿⢸⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣿⢸⠀⣡⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⢁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠶⠶⠶⠶⠖⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠋⢀⠞⠋⣀⣤⠴⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠁⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠤⠿⠗⠒⠒⠒⣿⡖⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⢧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡲⠎⠉⠉⠉⢩⡿⢽⢞⣉⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⡀⠀⡀⢙⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢤⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣧⡀⢧⣼⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠋⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠗⠒⠒⠒⢶⣒⣺⠗⠘⡆⠈⠻⣿⡿⠟⠃⢠⣿⠛⣿⣿⣟⡽⠉⢿⡄⠀ ⠈⢷⡈⠛⠿⣦⠘⣿⠻⠇⡀⠙⢦⣙⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡆⠀⠙⢶⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⡀ ⡆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠐⠯⣟⣒⡒⠒⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢨⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣰⣧⡀⢯⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠛⢻⣿⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡄ ⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⣤⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣤⣄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢠⠇ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⣀⣠⡤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⣁⣠⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢐⣋⡥⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢺⠒⠒⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠠⠤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠔⠉⠉⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠿⣿⣟⣻⡿⢛⣋⣻⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣽⡴⠛⣿⣿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⣋⠟⣉⣩⣋⠉⠀⠰⠀⠀⢿⢀⣀⠹⠟⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣿⡇⠙⢿⣿⡇⠀⡀⠀⣠⠶⠛⢻⣿⡿⢹⠀⠀⡇⠐⣌⠢⢤⠀⠀⠀⢽⠒⠒⠂⠤⠤⢼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⢘⢺⡿⣿⡗⢄⠀⠳⣤⣤⣬⠿⠷⠋⠀⠀⠉⠀⠈⢁⡞⠀⠀⠀⣸⠢⠤⢤⡤⠀⠾⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠺⣤⡈⢻⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⠀⠉⠉⠉⠓⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⡗⢭⡈⠦⣹⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠒⠀⢸⣿⡛⠿⣿⣿⣶⣦⣬⣳⡄⠀⠀⢠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⢳⣟⢧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⢠⡏⣇⠙⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠜⣿⣿⢛⣧⡉⠙⠒⠢⢤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⡇⠈⠂⠈⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⠞⢋⣵⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠈⠉⠠⠀⠉⣿⠋⡿⣿⡟⣾⠆⠀⡸⠀⠀⡿⢠⢿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢻⢿⣲⣄⠀⠰⢸⡸⢰⢻⣿⠉⡟⠀⢰⠃⠀⢠⠇⡜⢸⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠙⢿⠲⣇⣂⡇⡞⡿⠿⠼⠁⠀⡞⠀⢀⠎⢰⠁⣸⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠘⢾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣆⠀⠀⣧⠀⠋⢳⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠋⢠⣷⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⣾ ⠂⠀⠐⠒⠒⠒⠒⢲⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣄⠘⠀⠀⡘⠙⡄⠀⢀⠄⢠⠞⢁⣴⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡓⠦⣤⣹⠀⠋⢢⡯⠖⣁⣴⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡲⣄⡉⠓⠊⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣼⣿

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⠀⢀⠀⠀⣴⣿⢫⠱⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⠀⠀⢳⣄⣿⣿⡇⣦⢹⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣽⢸⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⠟⢛⣻⢃⡜⠛⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣟⠀⢸⡍⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣇⣧⠸⣧⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢿⠀⢹⠃⢒⢛⣉⠉⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠹⢸⠀⡄⠀⣿⢻⡿⠉⠁⡶⡀⠀⠀⣿⡿⢋⠄⣿⣿⣿ ⠀⡠⢺⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠥⠄⠊⠋⠀⠀⣰⠏⢸⡃⢠⣿⠏⡇ ⢰⠁⠈⡆⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⠔⢃⠔⣹⡟⢠⠇ ⠸⡄⠀⠘⠌⢲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⢨⠁⣰⣿⠁⡸⠀ ⠀⢛⠢⠀⠘⡀⠁⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠉⠀⠀⣡⣼⣿⢏⢠⠇⠀ ⠀⢨⢄⠱⣄⠀⠉⠉⣿⠋⠸⣯⣖⣀⣠⡴⠟⠛⢛⡏⠈⡞⠀⠀ ⠀⠀⢪⡂⠈⠻⢶⣼⣈⢷⣄⠀⠙⠛⢁⡀⣤⡄⠈⢜⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡌⠳⣶⣾⣿⠃⠉⠙⢿⣗⠒⠁⢄⣘⣺⠀⠀⢱⣜⢦⠀

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⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢫⡿⣿⠏⠉⠛⠀⠈⠫⢙⠢⡑⠄⠀⠈⠁⠀⢐⠷⣤⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢩⠞⢿⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠑⢻⣼⡆⠐⣤⣂⢄⣈⣉⣁⣼⡟ ⠀⠰⣸⡯⡣⣲⢞⣾⣿⢀⡞⡀⠀⠘⣧⠀⠐⡀⠉⠫⠄⠀⠻⣿⠭⣉⠻⡟⠀ ⣀⣼⣿⠟⡗⣿⣿⢻⣿⣸⡇⢻⡰⠀⠹⣷⣄⢡⢃⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⠤⢜⣶ ⠉⠉⣰⣪⣰⡿⠁⠀⣿⣿⡷⣈⣷⣷⣄⢿⣿⡷⢿⣶⣖⠒⠀⠀⣀⣈⣿⣷⣖ ⠀⣸⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣷⠘⠿⣿⣿⣷⣍⣛⠵⢔⣒⣒⣿⣿⣿⣯⡹⠯⠁ ⠀⠸⢸⣿⠇⠂⢄⣀⠀⠹⡻⣆⠀⠈⠙⣛⡛⢿⢿⣷⣮⣅⢻⠏⢹⣿⣷⡅⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⣲⣆⡊⠕⠄⠀⠈⠐⡞⡉⠤⣀⡀⠑⠝⣿⣽⣾⠆⢀⣿⠗⠀⠀ ⠀⠀⠬⡕⠸⡅⢿⡏⠊⠪⣆⠀⠀⠑⠴⠋⣿⣟⢹⠄⠀⡟⢀⠣⣸⣿⠄⢸⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠁⠈⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠜⡱⠛⢛⣇⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⠇⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢹⡤⢀⣀⣀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠀⢨⡦⡀⠒⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠁⠀⠈⡆⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠈⠰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠒⢶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣫⣿⣿⣾⡟⠋⠹⠿⠏⠁⠀⠙⢧⡉⠻⢷⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⢶⣧⣄⣈⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⡟⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢤⡈⢷⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣍⣙⣛⡿⠿⠟⣡⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣷⣔⣷⡀⠈⠳⣤⡙⠦⣄⣀⠀⢀⠀⠀⣀⣴⣿⡟ ⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡿⣠⠀⣠⢀⣼⠃⣼⣿⡇⠀⢀⡾⢸⠀⡞⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠿⣿⠣⠀⠈⠋⢿⣿⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠸⢰⣿⡵⢣⡞⣻⣿⢫⣾⣿⣿⡇⢠⣼⠇⣸⠀⣇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠤⠆⠙⣿⡟⠲⠤⠄⠉⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣔⣻⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⢿⣇⢸⡀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⢸⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⡀⢀⣀⠸⣷⣤ ⢰⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡞⠠⣿⣟⡿⠃⢸⣿⣷⣿⣿⡀⠘⣿⡄⢧⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢳⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣭⣉⡛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣻⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣾⣷⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⢰⣸⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠳⣽⣽⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⢦⣬⣉⣉⣉⣉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣟⠿⠿⠗ ⠀⠀⠠⢼⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣑⠛⠲⠤⠤⢤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠛⠓⠂⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⠣⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣋⠁⠻⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣆⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣄⠀⠀⠑⠈⠻⣄⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠒⠛⢯⡙⢿⣾⣿⣿⣷⡄⢹⢃⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⡇⠀⢒⣶⣒⡒⠢⣌⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢾⠋⠉⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠙⠦⣝⣿⣷⣍⣻⣇⡌⠀⠀⣽⡿⠗⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢏⡇⢴⡏⢻⣿⣿⣷⣌⠢⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠋⣠⡶⣾⣿⣷⣶⢶⡄⡀⠉⠉⣿⠏⠉⡇⢠⢀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠆⠺⡌⢇⠸⣧⡈⠿⣿⠭⠹⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠁⢻⣼⣿⠅⣠⡿⠁⠀⠀⡟⠀⢰⣡⠇⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⢸⠀⠈⠉⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠭⠍⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠃⡴⠿⠷⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠀⠀⠀⢸⡇⡆⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠸⣿⡶⠤⣤⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠙⠙⣆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡟⠛⢄⠀⠀⠨⠻⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡖⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠿⣻⡿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠤⢶⠦⢀⠀⡷⠙⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢙⣿⣇⠀⢠⠗⢻⣿⡂⠈⡀⢕⢥⠀⠨⡒⠂⠤⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡨⣏⡻⡑⡈⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠃⠀⢰⡉⠙⠫⢭⡒⠒⠢⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢔⣴⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠁⣾⢭⡻⢿⣶⣿⡄⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣷⢛⣅⠒⢢⣤⠀⣀⣁⣀⣀⣼⡏⠂⢡⢈⣿⣿⡇⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⣴⣿⣿⡷⣦⢄⠀⢳⣇⢿⢧⠇⡷⠀⡘⡌⣿⣿⢡⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢠⣀⣻⣿⣿⡇⡀⠙⡘⣤⣨⠛⠊⢀⠃⡰⣱⢠⣿⣟⣿⣿⢿ ⠂⠐⠒⠒⢲⣇⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣷⡑⢦⡁⠉⡛⡀⢀⠨⢊⣴⣿⣸⣿⣿⣿⠃⣸ ⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣿⣿⣦⣤⣻⣿⣿⣟⢷⣮⣑⠣⠔⣋⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⢀⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣯⣰⣏⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣤⣤⣬⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣥⡤⠤⠶⠶⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠊⠀⢀⣶⡿⠍⠙⠯⠯⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢠⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠗⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠋⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠶⠖⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⣛⣛⣛⠋⠉⠉⠉⣉⣽⣋⣿⠞⢋⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⠻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢀⣭⠭⠥⠤⠤⠠⠠⠄⠤⣾⡿⣤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⡀⢰⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢻⣟⣛⡒⣒⣐⣐⠀⣀⡀⣐⣿⠛⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡄⠀⠀ ⢿⣄⠘⣷⢸⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡟⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠯⢭⣽⠋⠀⢹⡆⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⣰⡿⠏⢸⣿⣿⣿⣱⠟⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⢿⣆⠘⠷⠿⣿⣆⡘⣿⡟⠿⠃⠀⠀⢻⣦⡙⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⢀⡠⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⡆⠀⠀⠻⢷⣦⣄⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⡆⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠉⠀⠙⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢬⣛⠶⠦⢤⣤⠤⠴⠾⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣠⡀⣤⠀⠀⣬⢿⡄⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⣿⣷⣄⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡆ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣨⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢀⠃ ⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠛⠷⠶⣤⡤⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣷⡆⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠈⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢒⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⢁⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆⣉⣡⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢛⣽⢟⣯⣾⡿⠛⠋⢙⡿⡿⠋⠁⠈⠉⢻⣌⠙⠻⣿⣦⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠒⢦⣾⣤⣀⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢈⣴⣿⠟⠋⠁⣰⣯⠷⣫⣿⢿⡞⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠉⠻⣦⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠙⠻⢿⣿⣯⣭⣷⣶⡯⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠘⠿⢃⣼⣿⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠹⣷⡀⠹⣄⠀⠀⢤⣀⠀⢤⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠴⠼⠉⠉⠉⢴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣹⢻⠁⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⢠⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣜⢿⡄⠀⠀⠙⢷⣄⡙⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⣾⣳⠃⣠⠀⢀⡄⢀⣿⠋⣠⡏⣾⠀⠀⠀⡀⡿⢸⡇⢠⡇⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⡿⢿⡄⠀⠘⠯⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣻⠏⡼⢃⣴⢟⣴⣿⠏⣴⣿⣇⣿⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠙⠲⣥⣀⡀⠀⣀⡙⢿⣿⡿⣯⣍⡀⠀⠬⠽⣿⡟⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣫⡞⣡⣿⢇⡾⣵⢣⣾⡿⣵⣷⣿⡀⢸⢸⣿⠀⣿⣇⠘⡇⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠲⣄⡻⣷⣄⠈⠉⠙⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀ ⠀⠀⡁⠀⣠⡾⣩⣾⣻⣾⡿⣻⢾⢟⣵⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣇⢸⢸⣿⠀⢻⣿⡄⢻⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢿⣿⣶⣀⣀⣀⣄⡀⢿⣿⣶ ⠀⠠⣴⣾⣷⣿⣽⡿⠟⠁⣰⠏⢠⣾⡿⢫⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣸⢸⣿⠀⠘⢿⣧⡈⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠹⣆⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣤⣀⣈⠙⠓⠿⠿ ⠀⠀⡇⠉⠉⠉⡉⢠⣢⡴⡋⢀⣼⣿⣷⡟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣦⠀⠘⣿⣷⡸⣷⡀⠀⢤⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣷⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣶⠖ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⣼⡏⣰⣥⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⢠⡹⣿⣷⣽⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣯⡛⠻⠿⠿⣿⣭⣥⠤⠶⠒⠂⠀⠀⣀⣤⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢧⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⢾⣝⡻⠶⣶⠦⢤⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠶⣭⡛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡿⢿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠓⠲⠦⣄⣀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠓⠚⠛⠓⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣤⣤⠶⠛⠹⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠓⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣙⣿⡟⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣞⣦⠀⠙⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠳⣄⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠛⠋⠉⠁⠀⠙⢦⡈⠻⣿⣷⣝⢿⣾⣷⡀⡽⠁⡆⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠐⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡆⠐⠒⣒⣒⡂⠛⠲⢦⡈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠋⠉⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣌⡻⣿⡷⣬⣙⢻⡇⣼⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⣇⣾⢹⠁⣤⣟⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠹⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠰⠏⢁⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡤⣤⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⠛⠛⣇⠀⠀⢰⣿⣗⠂⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡜⢾⡃⣿⡇⠀⢿⣼⣿⡧⠿⢧⠈⢣⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣰⡿⡏⢸⡟⣻⣿⠿⠇⢹⣇⡞⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⡿⢰⠇⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⢧⠸⡇⠈⢟⣦⡈⠛⠿⠗⠂⠘⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠈⢷⣽⣿⠞⢁⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⣸⣠⠋⢠⣿⢿⣿⡆⠁⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⣧⠀⠀⠁⠉⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠤⠴⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠋⣠⣿⣿⠷⠾⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢠⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠟⡟⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⣿⢷⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢻⡛⢦⡀⠹⣯⡉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠫⡟⠉⠳⣄⠀⠀⠐⠤⣝⠻⠵⠶⠦⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠏⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢶⣶⣶⣶⣿⢿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⢉⣻⢟⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣵⡿⠋⣀⣤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠐⣽⠗⢋⣥⠤⠤⠘⠚⠛⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠿⠿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣷⣗⣒⠚⠓⠒⠒⠦⢤⡇⠀⢈⣃⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣖⠒⠲⠦⣴⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⣟⣯⠝⣋⡽⠤⢤⣤⠖⠒⠋⢉⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣄⡀⠙⢶⡦⣄⠉⠒⠨⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⡿⠟⠉⡡⠔⠊⠁⢀⣀⣤⣶⣿⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣒⡻⠶⠭⣦⣀⣀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⢴⡞⠁⢀⣠⣴⠟⡻⠛⠉⠀⢀⣀⡤⠔⠒⢛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠑⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⠞⠀⢠⣾⠏⣠⢎⡤⠶⠚⠉⠁⢀⣀⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⢺⡭⠵⣒⢄⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠟⡇⠀⣰⠏⠀⢀⣾⠃⢠⡷⠋⠀⠀⣠⣶⠿⣛⡭⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡉⠒⢬⣳⣕⢄⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⢟⣋⠁⣼⠁⢸⡏⠀⠀⣮⣇⡴⠋⠀⢀⣔⡿⣫⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⣤⠤⠄⠚⠛⠉⣉⠉⠛⠓⠷⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⠛⣡⣾⠃⡴⠋⣠⠆⠀⣸⠏⠁⠀⠀⣾⢫⡏⠀⣀⡤⠖⠒⠶⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠙⢯⣤⣤⣴⣟⣒⣯⣕⡦⣄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠔⢋⣵⠃⠘⠁⠈⠁⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠟⠋⠁⠀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠈⠑⠻⢮⢆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠉⡉⢩⢾⡅⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⢸⠙⢼⡀⢰⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⢀⡇⡜⣸⣷⢸⣧⠀⡀⠀⠀⡀⠸⠃⠀⠀⡇⣷⢸⡀⡆⣇⠀⢷⡀⠀⢸⡟⣄⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠣⣷⠃⢻⠘⡏⢇⢷⡀⠀⡇⠀⢀⡀⣸⢹⢙⡎⡇⣧⢹⣠⠀⢇⣷⡌⣯⠛⠷⣦⣀⠈⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡞⡏⣰⠏⠀⠈⣇⢹⡜⣾⣱⡀⣿⡀⢸⣧⣷⣟⣼⠁⢸⡟⡆⣽⡀⠈⢣⣧⠘⡄⠀⠀⠈⠁⠘⣆⠀⠀ ⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠟⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣾⡽⣄⠸⣝⠃⠇⠘⠉⡿⢸⠇⠀⢸⡷⣿⠃⣧⠀⡇⣏⠣⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢆ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⢠⠀⠀⡄⢰⡷⠃⠠⠋⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠘⣇⡘⢦⣏⢧⠸⠆⢸⠁⡟⣠⠾⠋⠀⣉⣴⢿⢰⢿⡟⠲⢾⠿⠦⠄⠀⠀⢸⠢⡈ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣾⡏⢧⢸⣸⠀⠀⢇⢸⢀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣙⠳⢦⣄⡈⠃⠀⣹⣨⣧⢠⡇⡴⣛⣳⡯⠖⠛⣯⣿⣾⡞⠘⠹⣦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢫⡶⠟⡭⠒⢻⡜⣿⢻⡄⠀⡸⣼⢲⣧⡈⠉⠙⠛⠲⠶⣾⣽⣿⠟⣛⠻⣋⣑⣊⡟⣨⠞⢵⣦⠤⠤⠴⠚⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣾⠟⢆⠈⡃⠀⢿⡇⠘⠀⠻⡀⡇⠙⢀⣙⣛⠲⠦⠤⠤⠴⠾⠿⠛⠑⠃⠻⠘⢦⣼⠥⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡧⣄⡀⠀⠀⠀⢠⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡝⡼⠥⣀⣨⡷⡙⣄⠀⠙⠦⠀⠀⠹⣦⢀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣭⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠉⠓⢤⡈⠇⠈⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠋⠉⠛⢻⢃⠟⢮⡓⠦⠤⣄⠀⢰⡙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⣰⡿⠋⢀⣠⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠉⠉⠉⢩⣟⢴⣢⡿⠛⡿⣦⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⣿⡇⠀⣧⠀⠹⢮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠁⠀⠸⠄⠀⠀⠙⢮⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡓⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣤⣤⣀⣤⡶⠶⢦⡼⠓⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠁⠀⣤⡞⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢰⢶⠋⠀⠀⠀⠈⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣼⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⢳⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢳⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢀⡾⡙⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠳⡀⠀⡇⠀⠀⣰⡟⠀⠰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋ ⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠱⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠞⡟⠀⠀⢀⡇⠀⡇⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⠚⠛⠋⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢺⣿⠽⠋⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⡇⠐⠒⣒⠒⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡼⣿⡏⡇⢸⣿⣯⣭⣽⣿⣿⠀⡇⠀⠘⣷⠆⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠘⡇⢸⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣷⣿⠀⣿⣿⣾⣿⡿⣿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣾⠋⠀⡀⣀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣝⣻⣷⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⣀⣀⣀⣀⣀⣷⣆⣧⡸⢶⣂⣦⢶⣿⠀⣠⡤⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠼⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢟⡭⠗⢚⣡⠴⢦⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣤⡄⢹⣼⠁⡇⠀⢰⡋⠉⠉⠁⢦⠀⢠⠞⠒⠒⠒⢲⡀⠀⠀⡖⠢⠤⠤⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡴⣠⢞⣭⡶⢋⣀⡴⢋⡥⣴⣟⣿⣿⣽⢸⣿⣿⣿⣦⣼⢿⡴⣿⠚⠛⢛⣛⠛⠒⠚⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠳⠶⠶⠦⠧⠷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢠⡯⢸⡽⣹⡟⡵⠛⠀⣰⠏⣠⣡⣾⣿⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⡝⣿⠁⢷⣀⣀⣻⣟⠛⠻⠿⢃⣀⣀⣘⣿⣭⣽⣽⣇⣀⡀⠾⠶⠒⠲⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⣷⠀⠀⢸⢀⡟⣁⡞⣴⣯⡾⠅⢀⡾⠁⣴⣿⣯⣿⣿⣿⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣭⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⢸⣾⣸⡿⣼⠹⠋⡜⢡⡿⢀⣾⡿⡿⠋⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣯⣿⣿⠋⢠⡼⣱⡟⣠⣟⣿⠾⣅⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢾⠀⠀⢸⣿⣼⣇⡆⣼⣱⡿⣄⣾⡾⠯⣤⣈⣿⣂⠈⠛⢹⠏⣴⠚⠉⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡞⢛⡄⠀⠀⠀⠀⣖⣻⡆⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠙⠀⠀⢸⠿⡿⣿⣇⣿⣯⣿⡿⠋⢧⡀⣶⣾⠛⢿⠀⠀⡴⢺⡿⣻⣍⢉⣿⣿⡟⠃⠀⢀⡴⠋⣉⠳⣄⠀⢀⡴⠋⢉⡓⢄⠀⢐⡇⠀⢠⣶⡶⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢿⠋⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠉⠀⠸⣷⠘⠷⣿⡷⠞⢹⣿⡷⠀⠀⣾⠋⢉⣉⠉⢹⡄⢸⠋⠉⣭⣍⠙⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣓⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢺⡀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠤⠤⢤⣘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠷⢠⡼⣿⣄⢸⡇⢸⠀⠀⣿⣷⠀⡇⠀⡃⠀⢰⣿⡿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠈⡃⠈⢷⣄⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣋⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣷⣄⠀⠀⠀⢰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡇⢸⠀⢰⣿⡿⠂⡇⠀⡆⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠓⢳⡀⠀⢸⣿⠿⢭⣍⣉⣓⣋⠉⣁⣽⣟⣤⣀⣀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠧⠼⠦⠼⠶⠧⠤⠷⠤⠧⠤⠬⠥⠤⠾⠄⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⣳⣿⡀⠀⢳⣀⣀⠈⠉⣩⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣹⣆⣀⣴⣏⣉⣉⣙⣦⣀⣠⣞⣉⣉⣙⣳⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣸⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⡆⠀⠙⠿⢭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢲⣮⡻⣦⠀⢨⠽⠛⠿⣭⡤⠀⠠⣴⣶⣤⣴⡦⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⣠⡧⢶⣿⣯⣶⣴⣾⡿⠻⠿⠤⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⠷⣦⣿⢿⣿⡧⠏⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠛⠉⠋⠫⠭⠩⠭⠭⠭⠭⠍⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣯⣀⣉⣉⡽⢿⣿⣿⣃⣤⣤⣤⡦⡀⡀⢠⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢿⡆⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣾⣿⣧⣩⡭⣤⣤⡜⠯⣍⠙⣿⣿⣿⣚⣠⠇⣼⣿⣿⠋⠳⣄⠀⠸⣯⡟⠒⠦⣤⣙⣦⠀⠹⣦⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⠿⠿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡟⣯⣀⣈⣉⠙⠳⣦⡠⠝⢻⡃⡋⠛⢾⣷⣾⣿⡿⠛⢤⣤⣬⣷⣦⣬⣙⢲⡀⠀⠉⠉⠰⡄⠈⢧⠹⣶⣶⠻⢶⡄⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣻⣿⡟⣿⣻⣯⣿⣷⡤⠀⣿⣦⣽⣯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡈⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠙⣿⣿⣾⡇⢸⡏⢛⡏⢻⡇⠀⠀⢰⠋⠉⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠈⠻⢦⣉⠙⠟⠿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣟⣥⢞⣻⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣾⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢰⣿⡐⢺⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢳⣶⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣭⣛⠦⣼⣟⣿⣿⣿⣟⣻⡽⠗⢛⠩⠴⢋⢹⣿⣷⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠈⠛⢀⣸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⢆⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣿⣾⣿⡽⠒⣉⣈⣤⣴⣾⠿⣿⣥⣝⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣷⡜⣧⠘⠆⡇⠀⠀⢸⣿⠿⠭⠝⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⠉⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣸⠀⠀⡇⢰⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣿⣿⣿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⡿⠁⡼⠁⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣶⠶⠓⠚⠒⠒⢒⣒⣒⣒⣒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⣿⡟⠀⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⢿⡏⠉⣵⠦⣄⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣏⣉⣙⣢⣄⣏⣩⣤⣤⣬⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⣿⣿⡇⠠⠈⠻⠌⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠘⠋⢁⣿⡿⠿⠛⠛⠉⣾⣿⣿⣿⢯⣟⡵⠋⣠⠞⠁⣠⠆⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣿⣿⣿⣿⡁⢸⢴⣄⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣫⠟⢀⡞⠁⣀⡞⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠈⣿⣄⡲⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣻⣿⡟⢁⡴⠋⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⠤⠶⠒⠒⠶⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠤⢤⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⢸⣌⠻⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⡵⠋⣴⠋⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠓⠶⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢡⠞⢁⡴⠋⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣻⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣆⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡙⠆⣼⡟⠀⠀⢀⣠⣞⡁⠀⠀⢰⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣿⡷⡾⢿⣧⠀⡀⡼⠁⠎⠀⠀⣀⣾⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣒⠤⠤⣤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣾⢱⠃⠀⣠⣶⠿⠛⣿⣷⠀⢀⣴⠟⠻⣦⡀⠀⣄⢠⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠺⠿⠿⠿⡏⣾⡇⠀⠀⠀⢠⣏⣿⢡⡾⢿⡁⠀⠀⣿⢿⣠⡟⠁⠀⣠⠛⢿⣆⢻⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣸⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠋⢀⡀⠻⣦⡀⠛⠘⠏⠀⢴⠟⠋⣠⡌⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠦⠭⠾⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠾⣿⣦⡀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠉⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠀⠤⠀⠀⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠆⢠⣿⡦⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⡷⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠒⣄⠀⠀⠀⢋⢹⣦⣰⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣶⡬⠿⠿⠶⠶⠿⠛⠛⠻⠟⠶⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠛⢷⣄⠀⠀⢰⣦⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠾⢤⣄⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡏⣼⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠖⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢦⢀⣈⣉⣠⣎⣀⡀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⢁⣀⡤⠤⠶⣿⣤⣄⡀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠸⠿⣿⣿⠁⠙⠋⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⣤⢞⣉⣵⣢⣤⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⣹⠉⣩⡤⠬⠭⡿⣤⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣏⣉⡛⠓⠆⠈⠛⠛⢶⣏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣽⣨⣷⣶⡬⡙⣷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⡟⠁⣈⣀⣈⡉⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣾⣾⣿⣿⢣⠏⢠⠟⣠⠖⠻⣿⡇⠈⠐⡆⠀⠘⠷⣤⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⣯⢀⣀⣠⣄⡤⢤⣤⢤⢀⡼⠋⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⢉⠐⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠋⠼⠁⣴⣿⣭⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⡄⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠲⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣹⢯⡿⣷⡼⠋⣨⠟⢁⣾⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡈⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢒⣶⡾⠟⠉⠁⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣨⠤⣶⠋⣰⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣔⡌⠻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠋⠀⡰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠁⠀⡼⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⡉⠉⠁⢻⣷⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀⣸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠸⣿⡟⣿⣿⣷⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡙⢨⣧⣿⠈⢿⡝⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡴⣱⠏⠀⣀⢻⣼⡟⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠘⠈⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⣾⣶⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢹⡆⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣽⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠱⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠁⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⢸⡇⢀⣀⡀⠀⠀⢹⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢠⡴⡛⢝⣝⣜⠕⠃⢨⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣇⠀⠄⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤ ⡅⢜⢌⣪⡺⣫⣢⠐⢚⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠫⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣿⣷⡝⣒⠒⡒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣲ ⣮⠶⣹⣷⣕⣼⢆⠀⠋⣷⣿⡇⠩⠽⣶⣄⡀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣹⣿⣿⣿⡄⡹⠯⠻⠭⣍⣉⣽⣭⣉⣩⣽⡍⢽ ⡗⣕⢬⡿⡫⡲⣳⡁⠀⢏⣿⠰⣯⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⡴⣒⣓⡬⡿⢿⣿⣿⣿⡿⡍⠀⣿⣿⠟⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⢲⡓⠚ ⣨⡾⣕⢕⣽⢼⢫⡪⡀⠘⣻⠀⠈⠙⠋⠈⠘⡆⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣫⡦⠉⣿⠁⡇⡼⣼⣏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⣐⣲⣽⣯⣁ ⣓⣬⡪⡺⢕⢕⣵⢿⢅⡀⠫⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⠜⣺⣿⠟⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⣟⣖⣂⣤ ⣶⣷⣽⠮⡖⡙⢕⣵⢟⢄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣼⣿⣿⠂⡆⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⡷⠗⢖⣛⢷ ⣾⣿⣿⣟⣚⣷⣝⣵⢕⢕⡄⠈⢿⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⠃⠀⢀⣰⠀⠀⢈⣿⡟⣿⣷⢛⣿⠄⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠭⠵⡫⣍⢵⣆⠘⢞⡄⠙⢿⢿⣿⣿⠷⠖⠂⠀⢀⡠⠋⠀⣿⠀⣴⠙⣹⠀⠀⠰⢿⣷⠻⣿⣦⠷⡆⠀⠀⡿⣭⣹⢽⣾ ⠉⣭⣿⣿⣿⣩⣝⡥⢱⢹⣿⣻⡧⠈⢺⣄⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣿⡵⡈⠙⠫⠀⠀⠀⠛⠛⠘⠛⠛⠂⠀⠀⣸⡇⡼⠛⣾⣿ ⠀⠀⠒⠂⠀⠒⠂⠀⡘⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣹⡿⢶⣾⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢟⢄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⡿⢁⢼⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⢔⡺⢿⣿⣷⠄⠈⡻⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠞⢀⡀⠱⡑⣎⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣷⡿⢟⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠃⢠⣿⡟⣿⣷⡖⠁⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠞⢡⢠⣿⣿⣰⡿⡇⠑⠵⢄⠀⢀⣤⡚⠁⢀⢴⣿⣯⠔⢡⣿⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠃⣠⣿⣧⢤⡏⢁⡇⠀⠀⠀⢠⣢⠟⠋⠀⠈⠈⣹⣿⡿⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠉⡐⠂⢭⣡⠞⠫⢗⣊⢴⡿⢋

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⢸⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣻⣞⣷⣻⡾⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⣀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣥⣔⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣯⣻⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣴⡆⠀⢰⣶⣠⣤⠶⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣾⣛⣭⣵⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⢷⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠏⠉⠉⢉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢦⡤⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⢤⡤⠴⢶⢶⢲⢖⠒⢖⣶⠒⠒⢒⢒⣚⢖⣋⣻⣟⣋⣙⣋⣋⣩⣫⣻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠛⠛⠚⠚⠚⠒⠚⠚⠒⠚⠒⠚⠚⠚⠚⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠴⡤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠙⠉⠉⠉⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠀⠙⣧⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠘⣆⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⣩⠉⠉⠉⠉⠩⣧⢤⠀⢾⣧⣽⡶⢶⠷⠾⣾⣧⣰⣞⣻⣤⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢐⣿⡿⢷⣀⢯⢧⡀⠀⣴⣾⠛⠛⢪⣸⣟⠛⡇⠀⠀⠀⡗⠒⠒⡖⠒⣢⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣳⠒⠒⠛⠓⠓⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠍⢭⡬⣭⠷⠶⢶⠤⠇⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⡿⠀⠀⢸⠀⠀⣤⡶⠋⣷⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⢸⡇⣟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⢹⠉⠉⠉⠹⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠉⠀⠈⢸⠁⠁⠀⢸⠇⡧⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠞⠓⢤⣀⣤⠖⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢨⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⡗⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊ ⢸⠀⢠⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⢀⡇⢀⡀⡀⡤⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠋⣿⠀⠀ ⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠠⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡉⠉⠙⣍⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢸⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣸⣘⣰⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⡘⣆⠀⠈⣆⣀⠀⡙⣢⣄⣠⣾⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢫⣀⣸⠿⠷⠦⣟⠙⢦⣤⣴⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢁⠾⢫⠄⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣴⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡰⠊⠁⠑⢦⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡿⠀⠀⠈⠀⡴⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠈⢲⡄⠀⡀⠈⠛⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⠁⠀⠀⢰⠞⠀⠢⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣰⢠⣾⣟⣙⣛⡛⣿⡟⣦⣄⣶⢶⠶⣍⣀⣛⡀⠺⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠘⣶⡢⣼⠋⢧⡉⠉⠉⠉⢠⠿⢹⡟⠛⠻⠵⠷⢸⣇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⢿⣻⠌⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⢲⠙⠒⠶⠤⠤⢿⣶⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠴⠀⠀⠀⢀⢎⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡯⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⡇⠘⢄⠈⠲⣤⣀⠀⢀⡴⠊⣸⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠣⢄⠀⠙⢻⠇⠔⢨⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣽⣿⣿⣿⡇⠣⢄⡀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠢⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠒⠐⠂⠂⠘⠐⠐⠒⠒⠒⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢁⡼⢛⣶⡋⡀⠂⠠⠄⠁⠌⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⡑⢀⣲⣏⡿⠋⡈⢷⡆⠔⡐⡈⢂⠈⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠅⣠⣠⣾⡽⢏⠠⡐⠰⢀⠹⣎⠠⣀⠅⡐⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣷⣞⣵⠏⠢⠠⠒⠄⡀⠢⡀⠜⣇⠀⠢⠠⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⢍⣈⠐⡁⢈⢈⠔⡀⠘⣃⠆⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠤⠃⠐⡈⡀⢢⠐⠠⠌⢠⠠⢡⠈⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠑⡀⢊⢈⠐⢁⢠⠈⡊⠁⡑⣈⠂⢈⠐ ⣤⡤⠤⠶⠖⣲⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡠⢀⠅⢐⠨⡐⠰⢘⠀⡢⠠⢄⠥⠐⡈ ⠀⠀⢠⣴⠛⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡊⠐⠄⠂⠢⠂⠔⡐⠠⢂⠣⠐ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢉⢈⠆⡃⡨⢁⢆⠈⣶ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢄⠠⠤⠠⠔⡐⠠⠢⢀⣟ ⠋⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠅⢈⠂⡁⡰⢁⢂⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠠⠘⠄⠅⣈⠢⢂⠁⡘⡀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢄⢊⠠⢂⠑⠐⠈⠒⠄⠐ ⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢟⣡⠴⠚⠉⢀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠹⣷⡈⡈⠠⢇⠄⡂⠭⠐⠅⢰⠠ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⡿⠛⠉⣀⣤⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠁⠀⡦⠈⢳⣄⠄⠠⠂⠄⢐⠠⣊⣄⣐ ⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⡿⠋⢠⣴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⢻⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⢠⣿⣿⡏⠹⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡾⠧⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⢡⡿⢿⣿⡇⠠⠖⠛⠉⠛⣛⡻⠟⠿⠿⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠐⠻⣦⢀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠶⣏⣡⣤⣤⣴⣦⣤⣼⠆⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢸⣸⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢾⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣰⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣻⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠃⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡀⠀⠛⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠚⠒⠒⠒⠒⠒⢺⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⣡⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⢷⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠻⣄⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣤⡴⣾⣉⠁⠓⢦⡀⠀⣠⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢸⣷⣿⣻⣿⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⣻⣻⠁⠸⣿⣿⣿⡳⣟⢿⣿⢻⣻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢿⣧⣾⣧⠏⠀⠀⢿⡟⠻⣿⣹⡿⣾⣟⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⢋⣴⠟⣿⡜⡟⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠉⠻⣿⣭⡳⣾⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⣿⢡⣾⣿⢃⣼⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠣⠈⠻⢿⣭⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⢿⣿⢿⡟⣴⣿⠟⢱⠟⣹⣹⣶⡏⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠌⠄⡠⠙⢿⣽⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⣿⣳⡿⣾⠁⣸⣻⠟⣿⢠⣿⣠⢿⣿⢻⠂⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠑⡀⠀⢄⠨⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⠿⣼⢿⣰⢿⣇⣼⣧⣟⣿⠇⢸⠇⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡼⢛⠠⢈⠄⡑⢀⠁⢺⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⡟⢰⡟⣿⣯⣾⣿⢋⡟⢉⡏⢠⣾⡀⡏⠀⠀⠉⠀⠀⣠⠞⠡⠈⢠⠐⠤⠨⠢⠀⠜⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠻⣿⢿⣿⣴⣧⣾⣣⣿⣿⣿⠷⣼⢂⣼⢄⡟⠈⣽⠁⠀⠀⢀⡴⠎⡁⢌⠐⢁⢂⡈⡀⠅⢂⠌⡂⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠘⢿⣿⡯⢿⢹⣸⣷⠋⡏⢰⢙⡿⢉⡾⠀⡼⡟⠀⢀⡴⠻⠠⠀⠄⠔⠀⡂⠠⢀⠠⡈⠠⠀⠄⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⣰⣌⣷⣽⣾⡉⡧⣏⣤⣷⠟⣸⠁⣸⠁⣰⢋⣧⢾⣫⡷⣖⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣾⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠟⠈⢿⣿⡄⠹⣿⡏⠀⡏⠀⣿⢼⢻⢠⡿⣟⣵⢻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠓⠈⠐⢸⣿⢿⠀⠈⢧⢠⣇⡖⢻⢇⣸⢟⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⢳⠁⢂⠈⣼⡇⣿⠀⠀⠈⣿⠻⠀⣸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣵⠾⢿⡿⢶⣿⣿⣧⣿⣀⡀⠀⠃⠀⣰⢏⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠨⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢞⣿⢞⠋⢀⣴⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣀⣠⣼⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢁⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣁⣀⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣈⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡴⠂⡆⢐⠒⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣂⣥⣶⡿⣿⣿⣿⣟⣩⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠨⠭⠄⠥⠬⠨⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡘⢏⢸⢿⠇⡇⡞⣼⢐⢯⢠⡇⡏⣾⡎⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣦⣶⣴⣤⣶⣦⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢲⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣸⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⠟⣩⣴⣿⡿⠿⣿⣿⣯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠍⠽⠿⠭⠽⠛⣛⣷⣬⣃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⢸⣿⣿⣟⣋⠥⢒⡩⢰⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣈⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣼⣧⠐⠆⢬⡉⠙⢦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠡⢟⡩⠛⣭⢰⡾⡿⠁⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡌⣄⠈⠇⠀⣔⠰⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡠⠗⡅⠀⡇⠸⠉⠃⠁⢠⠾⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡿⠿⠿⠛⠿⠆⠀⠀⢿⣷⣌⠢⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⢴⣣⡁⡀⢍⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣾⣛⣛⣀⡒⢤⣌⣻⣿⣿⡿⣡⢐⣂⣹⣿⣷⣶⠀⠰⣰⣿⣿⣷⠌⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣂⢸⣾⣿⡃⢧⡌⢣⡀⢠⣀⣿⠣⣆⠀⠠⠉⣉⠢⣿⣿⡿⣿⢡⡥⠈⠉⠉⣥⡾⣿⠀⣤⢸⣿⡿⠃⡃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠨⠻⣿⣿⡇⢿⢇⠲⣧⢸⣿⣿⣦⣙⣠⠠⢼⣛⣲⣾⣿⡇⡟⣿⣄⡂⠂⠠⢟⣠⣧⢔⡏⡸⠋⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠻⢎⠂⠳⠼⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⡠⠂⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣛⠻⣿⡿⠟⣛⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠐⠈⠷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢛⠹⣷⡜⣇⠛⣿⡆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡌⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠁⠂⠈⠉⠁⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣌⣡⣿⢃⣿⡅⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣷⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣋⣥⣾⣿⣧⣭⣥⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡹⡷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡘⠘⣷⣄⠈⠙⠻⠿⠿⠟⣡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣷⣦⡴⢲⣾⣿⠟⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣾⣿⣿⡟⣸⣇⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⢙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢫⡕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡬⠀⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⣿⢩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⣇⠀⠊⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢹⠀⠀⠀⠑⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣇⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿

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