Godzilla! Emojis & Text

Copy & Paste Godzilla! Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡤⠚⢓⡦⠤⣤⠔⡦⠖⠻⠁⠀⠸⠆⠀⡷⣤⠤⣀⣀⢴⡛⠒⢤⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠀⣠⠊⠀⡰⣡⠊⠀⢀⡠⠷⠄⣀⣠⠔⠳⡈⠳⡈⢦⠀⠘⢄⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢩⣍⢺⣷⠃⠀⢰⢃⠤⠤⢤⣀⠞⠉⠳⣄⠀⢱⡈⣦⠖⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⠢⢵⣮⣝⣻⠇⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢰⣿⣷⡄⠀⠘⡄⠀⣿⣔⣩⢯⠷⠊⠉⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⠤⠬⣑⣾⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⣠⡇⠀⢸⠗⣛⠡⠄⠐⢧⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠘⢳⣿⠛⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⢰⣇⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣠⠴⡞⠉⠉⣏⢉⠏⣆⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣀⠤⢼⠃⠀⢀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢀⠀⠀⠀⢈⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣠⢾⡄⢰⠛⡄⢸⠹⡜⠀⢸⡄⢀⠇⠀⠀⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠘⠛⡄ ⢀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣄⡆⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠸⣹⡾⠽⠷⠤⠼⠧⠴⠧⢤⠼⠿⣾⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠇⠀⠀⠀⢰⠃ ⠘⣿⣝⠛⠛⣛⣿⣿⠭⣙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠋⢡⠛⠉⠉⠒⠒⠒⠛⠒⢦⠉⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠒⠛⠋⠀ ⠀⠈⠙⠥⣀⣠⣞⠟⢀⡼⠃⠀⠀⣠⠔⠊⠁⣸⠆⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠠⠀⢀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⡔⠋⢀⡤⠒⠉⣀⣤⡴⠚⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⠓⠚⣁⡤⠔⣋⡵⠋⠀⣀⠴⠊⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠲⢄⡀⠑⠢⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠶⠶⠭⠕⠻⡏⠀⠀⠀⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠂⠀⠀⢨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡗⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⢤⡤⢼⠃⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⠤⣧⠤⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠃⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠉⠀⣀⠁⠀⠈⡆⠀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⣤⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⢹⣻⣭⣭⡧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠴⠚⣷⣿⣿⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠹⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⡼⠉⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠤⢄⡀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢠⠎⠀⢠⣤⡞⠒⠲⡌⠃⠀⠀⠀⠱⢤⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠏⠀⢀⡀⠙⣇⠀⠀⢘⡶⠆⣤⠤⠔⢲⣯⡖⠉⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢺⣦⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠼⣗⠒⠋⠀⠀⠹⣄⣠⣿⡋⡀⢠⣤⡆⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠦⣠⠴⣄⢀⣠⣄⣸⠇⠀⣳⣿⣧⠈⢹⠁ ⠀⠀⠀⠘⠶⡆⠀⠆⢶⣴⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡼⡭⣭⡴⠖⠼⠛⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡄⠀⣠⢤⣀⡤⡄⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⣷⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡄⠀⠀⠺⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠾⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⡴⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠒⠒⠶⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠰⠇⠐⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⠤⠤⠤⠤⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣔⠲⢤⡖⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣴⠢⣄⡀⠀ ⠀⢀⣤⣤⠤⣜⡿⠭⡤⠈⢳⣤⣀⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢶⣿⡀⣠⣿⣴⣻⡇⠀ ⠀⠘⠓⠓⢶⠈⢹⢀⡟⠀⣼⣡⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣇⣻⣾⢻⠁⣨⣿⣭⣀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠒⠋⠉⣉⣛⡻⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣨⣇⣀⣸⣟⢁⣴⣻⣼⣷ ⠀⢀⡶⠋⠐⠒⠒⠒⣏⠨⠭⠗⢯⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠻⠽⢩⡏⠀⠀⠉⢹⡟⠛⠋⠁ ⠀⣼⣄⠀⠀⣰⠖⠑⠺⣗⠲⠆⢠⠇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠐⢶⣶⠯⠿⣕⠚⠁⠈⠻⡆⠀⠀ ⢰⡟⡏⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠈⢂⣠⠟⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠼⠀⡀⠀⣠⣇⠀⠀ ⢸⡿⣷⠀⠀⠈⠓⠲⣶⠞⠉⠁⠀⢀⣴⠟⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⣀⣀⡠⠞⠉⠉⣿⣼⠀⠀ ⣿⣇⠈⠃⠀⠀⠀⢰⣇⣄⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣹⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠟⡝⠀⠀ ⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠀⠀⣼⡥⠖⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠶⠶⠾⢛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠲⣇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⡄⠀ ⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⢰⠏⠀⢠⣶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠘⡇⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢸⡇⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣾⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣈⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣯⣼⣿⠛⣿⠏⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡄⠀⠀⠈⠙⠶⠼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠳⣤⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡴⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠲⢬⣆⣠⣞⣿⡵⢫⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢹⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠘⠈⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠻⡿⣄⡀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣀⡀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠄⠀⠹⠌⠓⣿⠙⠷⣄⠀⠀⠀⡄⠀⣠⡴⣿⡵⠟⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠱⣄⣼⣿⠞⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⡀⠀⠀⠀⡟⠳⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠴⠚⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠹⡷⣄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⢀⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣁⣀⣀⣀⣈⣓⣤⣀⠙⣆⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠁⣠⠴⢯⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡏⠁⠀⣀⣀⡽⠿⢿⣿⣷⢯⡩⠗⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣟⠋⢹⣁⣀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢷⡖⠿⠟⢛⣏⠙⠲⡌⢻⣷⣷⢤⣀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⢻⡘⣆⣨⠵⠚⠛⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⡘⢉⣈⡉⠉⠙⠉⣁⣬⠟⡺⢵⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠳⣼⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠛⠿⢾⣵⣞⠁⠀⠒⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⠉⠉⠙⠛⢛⣛⡫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⢋⠦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣄⡈⠉⠝⡓⠋⠎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡅⢠⠶⡁⣠⡈⠊⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⡰⣷⢦⡵⣜⡂⠶⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠟⢞⠧⡈⠢⣕⠋⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣐⡥⣀⠀⢱⢈⢢⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⢀⢠⢦⣝⣁⠰⠜⠈⢢⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠛⠉⠉⠉⢀⢤⠀⠀⡀⡞⠀⣇⠀⠀ ⠀⠠⡆⡝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠐⠀⣠⠗⢁⡜⠂⠱⡀ ⠀⢸⠎⠀⡀⠠⢒⡈⡤⠚⠁⣠⠴⠥⠐⠋⠢⢀⠀⡇ ⢰⡹⠴⠁⣠⠊⠀⠠⠡⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡇ ⠀⣷⠁⢰⢏⢀⡠⠄⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠘⢦⠈⠊⠥⠤⠐⠒⡀⠬⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢦⢀⠒⠓⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢄⣑⣀⣈⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠲⣖⠒⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⣀⣬⣽⣷⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣴⠟⠁⠀⢠⠀⠀⡆⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠀⢢⠸⡄⠀⠘⢆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡀⠀⢰⠇⡇⠘⡄⢹⣄⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⢹⡀⢻⡄⢻⡳⣄⠀⢹⣾⡉⠉⢯⡙⠛⠛⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⡎⠀⠀⣳⠞⣟⢦⠻⡛⠛⢧⣘⣿⡦⣄⡱⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⠁⢸⣧⠏⠉⣉⣩⣧⡘⡄⢷⠟⣿⠉⣿⣿⣿⣆⠉⡟⠓⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠋⠸⡀⠈⣿⡿⣿⢹⣿⣿⠳⣽⡈⢧⡙⢠⣿⣿⡟⡇⠀⣇⠈⡇⠀⢦⡹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⢷⠀⣿⢷⣉⣸⣿⠃⠀⠈⠻⡄⠙⠛⠛⣉⡇⡇⠀⢹⠀⠸⡄⠸⡍⠻⠦⠀ ⠀⠀⠀⢸⢠⠈⢇⢻⡆⠉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠛⣷⡇⠀⢸⣧⡀⠹⣷⢽⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⡸⣼⠀⣾⣿⣿⡀⠛⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⠀⣿⢷⠀⢸⡜⡿⠷⡾⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢃⣠⣿⡏⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡤⠶⠋⢀⣿⣾⠀⢸⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠁⢈⡿⢻⢹⡸⣷⣸⢿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣴⡿⠋⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠺⠋⢧⠹⣯⠀⠻⠃⠙⠏⢹⡟⠛⠋⠀⠀⠈⠇⢸⡤⠖⠊⠉⠉⡽⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠚⢧⣿⡏⠉⠉⢿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢸⠁⠀⠀⠀⡴⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠶⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠉⠀⠘⣦⣈⣉⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⠁⠀⡆⡜⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⣤⣼⣿⠀⠸⢃⢠⠰⡄⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⡇⡄⠈⣄⢷⡹⠦⣚⢦⢌⠢⡈⠹⡀⠀⠀⠀ ⠘⠻⡿⠋⢿⣏⣩⣽⣌⠜⢺⢹⣿⣿⠈⡓⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠐⢸⢯⢻⡿⠀⠓⠑⠚⣛⣿⠀⠃⢄⢹⠳⠄⠀ ⠀⠀⢸⡀⣼⣇⢠⠄⠀⠀⢀⣤⡍⣿⠀⢛⣌⣳⡓⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⣯⣽⢦⡀⠀⠺⠯⠔⢁⣧⡆⠸⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠜⠹⠞⣿⠹⡟⠶⢶⠾⠛⠁⠇⢀⠠⠤⢀⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡖⠚⣼⠍⠉⠶⣭⣀⡀⣀⣼⡈⠀⢠⠂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⢴⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣻⠙⣹⡟⡋⣤⣼⣾⣿⡖⡾⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⠛⢫⣯⣷⣿⠿⣟⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⣴⣛⣿⣟⡿⣿⣾⠶⣿⣿⡤⢒⡒⣾⠛⢶⡄⠀ ⠀⢀⠔⣺⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⣿⢹⠗⠛⣶⣿⣇⣸⣹⠀ ⣴⣿⣸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⡸⣷⠆⢸⣾⡽⠟⠿⣿⡋⣹⡄ ⢹⠻⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⣼⢳⠤⠤⣤⡿⠟⠛⠀ ⠀⠑⠛⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢇⠀⠉⠉⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣾⣥⣾⠖⠂⠀⢰⣏⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠟⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⣒⣶⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠛⠠⠗⠓⠒⠉⠉⠱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡚⢦⠠⠔⠒⠂⠐⠒⢒⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠂⠐⠼⠆⠀⠀⢠⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡈⢄⣀⣀⣄⣶⡯⢷⠳⢴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⢁⠆⡸⠣⡉⠉⠱⠀⠐⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠓⣶⢜⣞⠚⠫⣉⢉⣙⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠨⣍⠀⡿⣀⣰⣏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⡞⠀⠀⣤⠄⠠⣘⡞⡫⣾⠁⠛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠿⠌⢰⣤⠀⢃⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣄⣸⠿⣤⠙⢧⣉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⢉⣿⣼⡇⠀ ⠀⠘⠛⢲⠈⣇⣜⢀⣮⠝⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢥⣿⠿⣇⡸⠿⣅⡀ ⠀⠀⣠⢏⣉⣁⡨⠯⢕⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠀⠈⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣴⡷⠘⠿⢤⣾⣿⠗ ⠀⢸⠁⠀⢀⠤⢽⣮⢉⠉⡆⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠎⢀⣩⣽⣧⡤⠄⠘⢆⠀⠀ ⢠⣿⠓⠢⣅⠀⠀⠙⢀⡼⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⡗⠢⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠋⠁⠈⠇⣀⣀⣸⡀⠀ ⣸⡛⣇⠀⠈⠙⣻⠋⠁⠀⢠⠞⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠳⡄⠀⠈⠓⢤⡤⠤⠒⠁⢉⣷⡇⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣧⡆⠀⢀⣏⣀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠤⣵⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠘⣹⡅⠀ ⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣆⡾⠋⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠒⠙⠓⠒⠂⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠈⢧⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠰⠛⡇⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⢿⣿⣿⣬⣷⣦⣄⣀⠀⣀⣠⣴⣯⣼⡟⣻⠏⠀⢸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠛⢿⣛⣿⣧⣀⣿⣿⣿⠿⣏⣹⠿⠛⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣦⣄⡀⣀⠀⢀⣤⣤⣞⠁⠚⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠻⠛⡽⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⣿⢄⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠀⠈⠃⠙⠏⠓⢤⡀⠀⣄⣀⡴⡿⠞⠋⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⡀⠀⠀⡟⠳⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⢦⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠒⠒⢄⡘⠳⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠀⣀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠒⠒⠒⣒⡲⣿⣶⣼⢲⡬⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠽⢶⠊⢉⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡶⠟⢻⡓⢢⡙⣷⣷⣄⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⡏⣯⡭⠗⠒⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠬⢤⣌⣉⣉⣠⣼⠟⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠾⠤⢀⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠐⠒⢤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣁⠴⠂⠐⠳⡄⠀⠡⡀⠁⢆⣰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢰⢁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠺⣦⣶⣿⡷⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠇⠀⡇⠘⠀⠀⠰⠠⡀⠸⡄⠀⠛⢿⠝⠷⡀⠀ ⢠⠊⠉⢉⣳⡄⠀⢹⠀⢸⢠⢈⡇⠀⠀⣃⢳⡀⢹⡄⠀⠸⣆⠀⢡⠀ ⡇⠂⢺⠅⠨⢹⠁⡈⠄⢸⡘⣼⡜⢄⠀⠈⣻⣿⡷⢧⠀⠀⡏⡦⢰⠳ ⠘⢜⠋⠀⣀⠞⢠⢿⠀⠘⡟⡿⢫⡍⠁⠒⡟⠉⡰⢸⠀⠀⢸⠓⣸⡇ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣇⢰⡇⠵⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠋⣽⠀⠀⢸⡃⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⠿⡗⢄⡀⠀⠺⠥⠃⣀⢼⡏⠀⢰⠟⡧⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⡿⢿⣷⠀⠀⠈⠳⡊⢛⣭⣭⠋⠀⢺⣥⠒⠉⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡴⡼⣿⣆⠀⠀⢠⡊⠻⣅⡸⡈⡲⠊⢔⣛⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣧⣻⣧⣃⢠⡝⠀⠀⠀⣽⣹⠈⢉⠔⠀⠀⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⢇⠀⠀⠀⠀⣠⠒⡐⢂⠀⠀⠀⣸⠩⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠊⣙⠕⠁⠰⢀⣁⠼⡙⠕⡎⠢⢈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣸⣰⢝⡎⠀⡆⠂⢐⣬⠉⢢⠈⣜⢪⣇⠠⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡔⠩⢿⠀⠘⢦⣀⡨⢟⣀⣸⠀⣟⠣⠕⠒⡀⢡⠀ ⠀⠀⢀⢴⠁⠀⣜⡀⠀⠸⠀⠀⣀⢤⠒⣒⠺⠆⠀⡇⠀⢀⢤⠇⢀⡆ ⡀⠀⣘⣵⢀⢠⡦⠇⠀⠀⡇⣬⣧⣆⣣⣋⣃⣸⣤⠁⠀⢸⣴⠀⠈⡹ ⠻⡽⠭⢿⡟⢩⠁⠀⢀⡠⢗⠙⣉⣁⣒⡊⠒⡅⡎⠀⠀⠀⠑⠚⠚⠁ ⠀⠈⡩⢋⠕⣉⠄⢊⢡⠔⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢤⣭⡰⠬⠒⢁⠔⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠑⠤⠁⢒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢤⠤⡃⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⡠⢦⠠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠣⠧⠤⠄⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠀⠘⠒⠛⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⠀⣾⠀⣰⠾⡇⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣾⠀⠸⣿⠋⣿⠃⢀⣷⣶⣴⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠦⠤⠿⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠻⣀⣤⣻⣄⣀⣀⡉⠉⠹⠇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠖⠚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⠤⠊⠈⢹⠶⣄⣀⣀⡤⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣾⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⠓⢤⣄⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⣠⠔⠁⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣞⠋⢇⠀⠈⠳⣄⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣖⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⠳⢤⣀⣀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⡧⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⢴⠖⠘⡟⣃⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡚⠛⡆⢠⡏⢉⢉⣿⡉⠉⣹⣏⠉⠉⣿⣉⠉⢹⣯⣁⣀⡿⣦⣶⣾⠆⠀⠘⢷⣤⠟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠉⠉⠀⠀⠓⠖⠋⠈⠉⠉⠁⠙⠛⠛⠉⠙⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠚⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡏⠙⠓⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠹⢄⡀⠀⠀⣀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣄⣀⣀⣀⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣶⠟⠉⠉⢷⣶⡾⠋⠛⢿⣦⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣴⣟⡿⣶⣄⢴⡾⠛⢷⣄⣠⣾⠟⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣧⡀⢻⣮⣿⣧⣀⣀⣠⣿⣿⣆⣤⣎⣿⡟⠀⠀⠐⢦⡄⠀⠀⢀⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣠⢀⡾⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡋⠛⣿⣿⣿⣿⣝⡋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣦⠐⡄⢰⡃⢠⣶⡿⣛⠿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣴⠟⠉⠙⢿⡟⣿⢿⠇⢸⣧⡁⠈⢰⣿⣯⠘⠿⠇⣸⣿⣃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣙⣛⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠛⠷⠖⢛⣿⠁⣠⢄⠹⠛⠓⠒⠾⠛⠉⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡆⠀⠨⣏⠀⠙⡄⠹⡆⠀⠀⢷⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠟⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠂⠀⠀⠸⣦⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⡙⠿⢟⣛⡷⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣱⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢉⣛⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠙⢷⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠋⠡⠰⣴⡏⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⠞⠛⠿⣿⢿⠛⠛⠳⢶⣤⣀⠀⢀⣿⠀⠃⠀⠀⠳⣄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣷⣄⣴⡏⣀⣼⣿⣿⡇⢀⠀⠈⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⣯⠃⠀⠀⢀⣀⡈⢳⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣫⠴⠒⠒⠒⠲⣤⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⡟⠘⠆⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⣠⡶⠛⠋⠉⠛⠛⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡴⠛⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⠀⢠⢿⡏⠉⠀⡰⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣹⠇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣱⠏⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠂⢈⡤⢞⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢰⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠙⠛⠲⠶⠒⠛⠉⠒⠉⢀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⣠⢏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣶⣤⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣮⣣⡀⠀⠀⢠⢞⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣾⠿⠶⡼⠇⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠗⠀⠀⠕⠋⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡄⠈⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⣤⣤⣀⣠⣾⠟⣉⠔⠂⠀⢼⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠃⠘⢦⡀⠈⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢾⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⠢⠀⣀⠴⠒⠉⠀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡞⡁⠀⠀⠀⢸⣿⢳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⡀⠤⠀⠂⠀⠀⣼⢰⠃⠀⢀⠀⣠⡥⠶⢧⣤⠤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠻⣦⡀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⠟⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣾⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠸⠄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠙⠲⠿⠷⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⣋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣁⣀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠻⠛⠛⠙⠫⠛⠹⠃⠘⠙⠙⠟⠓⠀⠀⠸⠩⠂⠀⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣀⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠿⠛⢛⣉⡉⢹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣠⣼⣿⡿⠿⠟⠛⣋⣩⠀⠰⣆⢸⡇⢿⡉⣿⠀⣿⡆⠀ ⠠⣴⣶⠾⠿⠛⠛⡉⢩⡄⢶⡀⢿⠉⢹⡇⠀⠀⢿⡀⢿⠸⣿⠋⠀⢸⣿⠀ ⠀⢿⣇⠀⣾⠻⠆⣿⣀⣿⡘⣇⠸⣇⠀⣿⠀⠀⠸⣧⣼⠇⠻⠀⢀⣀⣿⡇ ⠀⠸⣿⡀⠛⠷⣤⢸⡏⠹⣇⢻⣤⡿⠀⠘⠃⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠉⠁ ⠀⠀⢿⣇⠰⢧⡼⠃⠛⢀⣉⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣶⣾⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣴⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⢸⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡀⠀⠀⠈⠿⣭⣁⣀⣨⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠉⡹⠇⠀⠘⢿⡀⠀⣠⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⢹⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣹⣿⣾⡇⠀⢦⡀⠀⣹⢾⡉⠉⣉⣁⣀⠀⠖⠀⠉⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⡇⠸⢿⣿⣇⡸⢿⣿⣧⡀⠀⣸⣿⣿⠿⢇⡀⠘⢿⣸⣿⢾⣿⡀⠙⢿⣿⣶⣶⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢹⣷⡆⠸⢏⡹⢷⣾⢿⣿⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠑⠶⢾⡉⢹⣾⠙⢿⣶⣾⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡇⠈⢻⣷⡆⠈⠱⠾⢇⣈⣹⣟⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⢾⣹⠆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⢈⣻⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⡇⠀⣀⡠⠶⢎⣉⣹⠶⢾⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣈⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠶⢾⣹⠦⠀⣀⣠⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣞⣳⣾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣈⣻⣶⣶⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣻⣿⣷⣤⣄⠀⠈⣻⣟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠋⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠛⢻⡿⠛⢻⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣴⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⢻⡟⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣷⣤⣼⡏⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⠛⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣧⣼⣧⡄⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⡿⢫⡜⠛⢻⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡝⠛⠛⢿⡿⢣⡜⢣⡀⠀⢀⣼⡿⢣⡜⠛⢣⣼⣿⣼⣿⣿⠛⠻⡿⠛⠻⣿⣿⣷⣤⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠀⠀⠘⢣⣼⣿⣧⡔⠛⢻⡿⢣⡜⢻⣷⣼⣿⣿⣿⠈⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣼⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢰⣧⡜⢣⡜⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣄⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⠿⢯⣽⣦⣴⣿⣯⣽⡿⠃⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣾⣭⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⢀⣽⡿⠋⢹⣿⡿⠃⢀⣴⡿⠿⠏⠉⠉⠙⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣧⣴⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣧⣰⣾⡏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣏⡁⢀⣸⡿⠟⢹⡏⢱⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣏⣹⣿⣿⣾⡿⢇⣠⣾⣿⡎⠁⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣏⡹⠿⢿⣿⣿⢇⡸⢿⣹⣿⣿⡎⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⢇⡸⢇⡸⢟⡹⢿⣿⣦⣠⣶⣾⠿⠛⠉⠉⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡰⣶⣾⣷⣾⣿⣟⣻⣿⣿⢇⡸⢇⡸⢇⣸⣇⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣀⣴⣏⣷⣄⣴⣄⣸⣏⣻⣿⣟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣇⣸⣇⣸⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣦⣠⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⢀⣴⣛⣶⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣷⡞⢳⣾⣿⣷⣶⣶⣾⡟⢻⡇⢸⡇⢸⡇⣸⣷⣾⣿⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠛⣿⠛⣿⠀⣿⠀⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣧⣤⣾⡟⢻⡟⢻⡇⢸⡇⢸⡇⣸⣧⣼⣿⡟⠛⠁⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠛⢿⠀⠙⢤⠛⢤⠛⢤⠛⠁⣿⡇⣿⡇⢹⡇⢹⡇⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢣⡜⠛⠛⠁⠀⢠⣤⡜⠛⠛⠃⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡞⠁⠙⣧⠟⢣⠜⢣⠜⢣⠜⢣⠜⠁⠘⠁⠀⢠⣤⣤⡜⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠃⠀⠀⠰⡿⠀⢸⣿⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡟⠛⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠛⠓⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠑⠒⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣘⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡖⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⣀⡄⢰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⣘⣠⡇⠀⢠⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡇⠀⢸⡟⠒⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣋⣸⠀⣴⣿⣿⠀⢠⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠉⢉⡉⢀⡉⠁⠀⡃⢀⣴⣿⡇⢀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠛⠿⢿⣧⢾⣿⣿⣿⢠⠧⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡞⣩⣭⡋⠀⢀⢸⢠⠊⢼⣿⡇⣼⣿⡟⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢾⠙⣿⣿⣾⣇⠄⠀⠀⠀⢰⣏⣣⣿⣿⡇⠀⠀⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠁⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡇⢸⣆⡇⠈⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠟⠋⠀⢸⢰⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⢳⢷⣿⠃⠀⢰⡖⣿⣿⢯⣿⣟⠛⡟⠛⠻⡛⢛⣽⣿⣿⣿⡗⢦⠀⠘⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠛⡄⠀⠀⠣⡘⠿⢊⣘⠌⠙⠁⠀⠀⠹⠋⢸⡈⢻⣟⣡⠋⠀⠀⡏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡶⢇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⢁⠸⣀⣀⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠠⢤⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢹⢀⣷⡀⢀⡀⠶⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⣀⡀⣼⣿⡃⠀⢀⣴⣶⣒⣉⣟⣿⠯⢖⡢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣅ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠁⠀⠀⠀⠤⠤⢴⠒⠒⠂⠄⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣤⣿⠙⠆⠀⠀⢀⣴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡼⣱⠃⠀⣄⣠⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠁⠇⠀⢀⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⡛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⡎⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠖⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣶⠖⠁⠀⠀⡄⠐⠃⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠎⠀⠀⣸⠿⠟⠛⠛⢣⠀⢀⣴⡟⠁⠀⢀⣀⡠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠎⠀⡀⣠⡿⠒⠢⡀⣠⠎⠀⢸⡏⠀⢀⠴⣯⣅⢀⢀⡉⣀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠲⣆⣠⠴⠶⠚⣉⠉⢉⡟⠋⡈⠉⠉⠙⠓⠲⠦⠾⠁⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⡅⣤⢄⠾⠁⣰⠋⠀⢰⡇⠀⢶⠀⠀⣶⠚⣦⠀⠀⡀⠀⠀⣈⡙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⣷⣿⠆⠀⣠⡿⠛⣠⠏⠀⡄⠃⢀⡆⠀⡹⡆⠈⢦⡀⠸⣆⠘⣷⣿⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢁⢀⣾⣿⢋⡤⠚⠉⡴⠚⠁⠀⠀⡷⠀⢸⣇⠀⠙⠻⣦⣈⠓⢦⠘⢦⡘⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⢷⡄⠘⣆⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢀⡴⣻⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣾⣿⣦⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⣰⡟⣵⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢹⠁⢠⡍⠳⣤⠀⠘⠀⢰⣷⠶⠛⠉⠛⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣶⡿⢱⣿⣿⠏⢠⡤⡖⣾⡟⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠏⠀⠲⢦⣤⣀⠉⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⢡⣿⣿⡏⠀⠀⢰⢿⢿⣿⡗⣰⣿⠿⠛⠙⠛⠻⠿⣾⣿⡀⢰⣿⣿⣶⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⣼⣿⣿⡿⣧⣶⣻⣿⡶⢿⠿⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠈⠻⣷⣤⣿⠟⣁⠿⢿⣷⣌⠻⣦⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢡⣿⣿⡟⢻⡟⢻⣟⣿⡇⠉⢀⣴⣾⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣄⠈⠙⠿⠘⢱⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠀⠸⣿⡿⣿⡏⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠿⠋⠀⢸⣿⣦⣀⠀⢠⣾⣿⣿⠻⣄⣿⣀⢹⣗⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢤⣓⡶⠖⣋⣤⣾⠏⣶⠀⢹⠀⣿⡇⠸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣿⡿⠀⢛⣉⡿⢯⡤⢀⡁⡏⢘⣋⠀⢀⡁⠨⢿⣷⣄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠤⢸⠀⣿⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡇⠀⠁⠠⠸⡟⠁⠀⢈⡇⠉⠃⡠⣦⣙⡛⠷⢽⣻⣅⠘⣿⣿⠿⠟⠀⣰⠃⠀⠘⢀⡏⠀⠀⠀⠈⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡁⣠⠶⠒⠚⠁⣀⣤⣾⣷⣄⠀⠛⢷⣍⠙⠀⠀⠉⢹⢦⡸⣿⡄⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣿⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⢁⣰⣿⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠈⠛⢶⣀⡠⠄⠻⣷⠈⠉⠰⠋⣠⠞⢩⡾⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⡿⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠈⠻⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣸⠂⠀⢀⡴⠃⣠⠟⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠳⢤⣤⣬⡿⠿⢷⣤⡀⢲⣤⠈⠙⢿⣿⣷⣿⡿⢃⡴⠋⢀⡜⠁⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣍⠦⣄⣀⡀⠀⣉⣉⡉⠁⠀⣼⡿⠟⠩⠔⢋⡠⠖⠁⢀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣭⣭⣥⣤⠴⠖⠛⣀⣀⣤⠴⠚⠉⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⠋⢉⣤⣶⣾⠟⠛⠉⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠰⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠿⢿⣿⣓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⡙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣠⣾⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠳⣦⣭⡻⣦⡀⠀⣾⠀⢸⡿⢩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣙⠋⠈⠳⡄⣿⢀⡞⢱⡏⠀⠀⣀⡴⣺⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣒⣲⡶⣄⣀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⡷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠘⣏⠙⠶⣄⡹⣯⣿⢷⣯⡇⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣠⣴⣿⡛⠉⠉⠛⠓⠦⣍⠛⢿⣷⢤⣸⣷⡾⠍⣽⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠙⢿⣿⡷⠿⠿⣽⣅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯ ⠀⣘⣿⣾⡿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠈⠙⢦⡈⠳⣿⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢷⢤⣀⣀⢹⡌⢧⠀⠀⠸⡷⣄⣠⠖⢋⠈⢁ ⡟⣍⠁⠀⠀⠻⣮⡻⣝⠿⢦⡀⠀⣀⡽⣄⣽⢡⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣆⠈⠉⢸⡇⢸⣷⡀⠀⢹⠙⢳⡖⠁⢠⡏ ⣟⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡛⠦⣽⠿⢛⡟⠘⡿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠃⣧⡀⢸⠀⢳⠀⠀⢻⠓⠂⠛⣧⠀⢯⠻⣷⣖⡤⢼⣿⣥⣤⣿ ⣌⡙⢿⣯⣷⣶⣤⣤⣌⣙⣿⡇⠀⣼⢁⢸⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣸⣧⡏⣷⣌⡆⢸⡄⠀⠸⡇⠀⠀⡟⣇⠸⡀⠀⠉⠛⢶⡤⣄⣀⣸ ⡶⢭⣍⣛⠓⠒⠚⠳⠖⠛⠛⠀⠀⡿⢸⢸⡗⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣀⣠⣤⡼⠟⠒⠊⠉⠉⠉⠉⢀⣨⡭⠤⠭⠭⢽⠒⢳⡄⠀⢷⠶⠞⣷⠘⠀⡇⠀⠘⠀⢸⣿⣶⣿⣥ ⠚⣋⣁⣈⣛⣟⠿⠿⣿⣾⡄⠀⠀⠁⢸⢸⣇⠀⢾⠀⠀⠀⣇⠀⣀⠷⠛⠉⠁⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣀⣀⣠⣤⠤⠴⢾⡴⢷⠀⢸⠻⢡⣿⡇⠀⢹⣷⣤⣀⣼⠿⣦⡟⠑ ⣉⣉⠭⠭⠭⠽⣽⡶⣾⢍⣉⡀⠀⣄⣸⡞⢻⡀⢸⡇⠀⠀⣿⠞⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣂⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡿⣟⣷⠄⠀⣸⠋⢸⡆⢸⣤⣸⡇⣷⣆⠈⡏⡻⣿⢯⣍⡈⣿⠈ ⠁⠀⠀⣠⡴⢚⣡⢔⣿⠟⢻⡄⣀⣿⣿⢳⡀⢳⡄⣇⠀⠀⣧⢠⡟⠋⠀⠀⣿⣷⣽⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣟⣤⣴⡏⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠹⣧⡉⠳⣽⡿⣭⢳⣜⣊⣯⠀ ⢀⣠⣾⡿⠞⠉⣠⣿⡏⣠⣧⣟⣿⣋⠀⢡⣿⣦⣷⣸⢰⠀⡏⠈⠻⣦⣀⣀⣙⣖⣉⣵⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡟⢹⠓⠋⣿⡄⠈⠳⣄⠙⢾⣯⢿⣶ ⣿⠟⠁⠀⢀⡼⣻⣿⣿⠟⣻⠏⠀⣽⣿⠟⡿⣶⡿⣿⡄⡀⢳⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⣸⠀⠀⣿⡟⣦⣢⠈⢧⡈⠻⣄⣿ ⠀⣀⣤⣾⠿⠛⢹⣿⠇⣴⢃⡔⣰⣷⠃⠀⡇⣿⡀⣧⣧⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡿⠃⠀⢀⣿⠇⢹⢣⣳⣻⣧⠀⣿⠁ ⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡟⣼⡷⢋⡼⢻⠋⠀⠰⣷⡏⢇⣿⠸⡜⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⣼⣹⢿⡇⠀⠀⣼⠏⠀⢸⠈⢧⢱⣿⡇⠸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⣠⢎⣇⡞⠀⠀⠀⣿⡿⢸⠇⠳⣿⣣⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣛⣿⠘⠀⠀⠜⠁⠀⠀⡼⡅⠈⠀⠹⡇⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣫⠶⠛⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣧⡟⠀⠀⠈⢻⡏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣥⡀⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⢻⠀⢸ ⠀⠀⠰⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⣠⠾⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣍⣿⠅⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⢴⣾⣡⠞⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣧⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣼⡇⠘⠛⢳⣿⠇⠀⠀⠀⣟⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠿⠞⡿⠁⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢀⢸⡿⡝⠻⢷⣶⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠞⠼⢻⡇⠀⠀⢸⡟⠀⣴⣤⣀⣿⣀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣹⠃⠀⣸⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⡇⠸⣄⠀⠉⠙⠻⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠻⣧⡀⠈⠉⢦⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⠏⠀⢸⠇⠀⣠⠞⠉⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⡟⣀⣠⡤⢼⣿⣆⠀⠈⢧⠀⢿⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⠀⠀⡏⠀⡴⠁⠀⣴⠉⢀⣠⢶⡖⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠶⠋⣇⣀⡀⠀⠹⣿⡀⠀⢸⡇⠘⡏⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡇⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣼⠁⢠⠏⠀⡞⠁⣀⡴⠞⠉⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢛⣯⠉⡇⠀⠀⠘⠧⠀⠘⡇⠀⣷⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢹⠀⠀⢳⡘⡆⠀⢸⡄⣿⠀⢸⠛⠋⢁⣀⣤⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠉⠙⠛⠛⠓⢀⣀⡤⠔⠚⢻⠋⠹⣏⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠸⣆⠀⠈⢷⡿⠀⠈⣷⣿⠀⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⢀⣷⡄⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠠⡆⠀⠸⣇⠀⢹⡜⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⡴⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡶⠖⠶⠤⠤⠴⠒⠒⠚⠛⠛⠋⣩⣽⠈⣼⣯⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢳⠶⠶⡶⡤⠶⠶⣖⠋⠉⢡⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢇⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⢰⢳⣯⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢸⡄⠀⢹⡇⢰⣷⢸⠀⠀⠀⡆⠀⢻⣿⣯⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣭⣍⡉⠉⠉⣉⣭⡶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢹⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⢹⡀⠸⢃⣿⣇⣨⣤⣤⠤⠖⠀⠸⣼⠷⣮⣽⣛⡺⠧⣭⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢟⣛⣿⣵⣞⣿⢿⠀⡟⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣧⣶⣾⣾⣿⣿⡟⠩⡍⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠉⠻⢿⡶⠶⢿⣯⣽⣒⣿⠿⣿⣿⡿⠿⣖⣺⣭⣿⠾⠟⠋⣿⢀⣀⣇⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀ ⠀⠀⠠⠴⠚⢛⠛⠉⠉⣱⣾⡿⠋⣿⡇⠀⢡⠀⠀⠀⣀⠀⢡⡹⢦⠀⠐⠒⠀⠤⠤⠀⠂⠉⠉⢛⣻⠿⢿⣛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠉⠉⠀⠟⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢀⣴⣿⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠰⡾⠚⠉⠀⠀⣿⠲⠶⢤⣄⣠⣤⠴⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠁⠉⠉⠑⠒⠶⠖⠚⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈
⠶⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣯⣤⣤⣌⣈⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠋⣉⣉⣛⡻⢾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣶⣿⣛⣻⣿⣟⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣛⡛⠿⢿⣿⠀ ⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣴⡿⣿⡿⠟⢛⡫⣽⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣖⡦⠌⠻⢿⣳⣦⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣞⣛⡛⠛⠿⢿⣿⣷⢦⣿⠀ ⠛⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⣩⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⡶⢶⣿⣦⣶⣾⣭⣝⣻⣿⡛⢻⢿⣿⣻⣶⣄⠈⠻⣶⠇⠀ ⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣾⣿⣿⣿⠟⣫⣵⣿⣿⣿⡿⢟⣩⠔⢻⣯⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡐⢍⠻⣿⣿⣧⢀⠏⠀⠀ ⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠖⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣻⡿⡛⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⢻⡄⠳⡌⢿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⣽⣫⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣤⠟⠁⢠⣶⡿⣫⣾⠋⣴⡟⢁⠇⣼⡇⣿⣯⣿⡆⢿⣿⣿⡏⢿⡄⢹⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⡠⢾⣿⣿⣿⣿⠿⢁⣴⠟⢁⣀⣴⣿⢋⣼⣟⠉⣴⣿⡇⡞⣰⡇⡇⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡴⣫⣦⣿⣿⣿⡿⠋⣴⡿⠗⢟⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣣⢌⣽⡏⣸⣴⣿⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⡡⠊⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣫⢾⠿⠛⣛⠻⠓⢻⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠞⢁⣞⣿⣿⣿⣿⣁⣴⠛⡿⠻⣿⠀⡟⠻⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⢠⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠃⢠⣯⢿⣿⣿⣿⢿⢃⡟⢰⡇⠀⠘⠓⠽⠶⠟⠁⠈⠀⠀⠜⠀⠀⠁⢸⣧⣽⡟⣰⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⡎⢹⠠⠋⠀⣼⣿⣿⢯⠏⣼⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠃⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠘⠅⠀⣼⣿⣿⢋⡞⢠⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡾⢁⣾⡇⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⣹⣿⣟⣿⣷⣿⣿⡇⢆⠙⢿⣿⣿⣦ ⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⠃⣼⣿⠃⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠈⢦⠀⠉⠻⢿ ⣼⣿⣿⡿⢃⣾⣏⣼⣿⣿⢰⢼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢠⠏⢠⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣽⠀⣸⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠈⢣⠀⠀⠀ ⣿⠟⡿⢡⣾⡿⣹⣿⣿⡗⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡆⡟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡺⣿⡄⠀⢣⡀⠀ ⢁⠞⣰⣿⡿⣱⣿⣿⣿⢷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣶⣄⣀⣤⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⡇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⡀⠀⠱⣄ ⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠋⢀⣹⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢸⣷⣿⣯⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣋⠔⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⡻⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣸⡇⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⢡⣿⣼⣿⠿⢅⡿⢻⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⣿⣿⣿⣟⡄⠘⢎⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢶⣶⣿⣿⣶⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣦⣿⣿⡟⢿⠛⢏⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢻⡏⢻⢯⢳⣾⠷⡀⠱⡀⠀⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢻⠀⣸⣿⠘⠈⡆⢻⡆⠱⠀⢱⠀⠘⡧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣷⣇⣰⣀⣇⣸⣿⣄⣧⣼⣶⣾⠃⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡅⠀⠉⠉⠓⠒⠒⣶⣿⣿⣭⣭⣉⠉⠙⣦⣿⣿⠁⣶⣿⡇⠀⠀⣸⠷⣌⢻⣿⠃⣠⠴⠒⠒⠲⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣄ ⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣏⣹⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣯⡞⠁⣠⡴⠚⠛⠉⠉⠛⢳⡌⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡿ ⠀⣶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠖⠂⠀⠀⢻⡿⣿⡿⠿⠿⢈⠉⣁⣿⡿⢿⣿⣿⢁⡾⠁⠀⠀⣤⡤⠶⠚⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣖⠋⠀ ⠀⠙⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣀⣀⣀⡄⠀⠱⢻⡓⢦⣀⣻⣧⣟⣠⣤⣾⣿⡇⠎⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠛⠁⠀⠀⣀⠈⠉⠁⢿⣀⣤⡆⠈⣷⣾⠋⠉⠉⠉⠀⣿⣿⡿⣆⣄⣸⢸⡟⠒⠒⠛⠁⠀⠀⢠⣤⡤⠴⠚⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠖⠒⠚⣿⣁⣀⣠⡴⠈⠀⠀⣙⠛⢻⠻⡄⠀⠀⠀⠀⡿⢻⠳⡈⠛⣿⡏⢄⡀⠀⠘⣶⣤⣀⡀⢉⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠓⠒⢺⡟⣁⣠⣾⠐⣿⣄⠀⢀⣼⡅⣸⡄⠈⠛⢹⡧⣬⠟⠓⠲⠞⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡯⣥⠤⣿⢷⣮⣿⠶⣿⢿⣷⣿⣼⣦⣠⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⠤⠖⣻⡀⠈⠙⣶⠛⠉⢸⣿⣟⠯⣄⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠴⣶⣊⣹⠟⠯⣽⣩⣇⡴⢿⣟⣌⠓⠦⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⣿⡿⡿⣆⣀⣻⣿⣟⡁⣸⠿⡿⣿⣷⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠞⣻⡟⠁⣇⠀⢀⣏⣉⣉⣿⡄⠹⣾⡿⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡟⠛⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢽⢿⡶⠛⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠘⢊⣠⠞⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣆⠙⣆⡘⠖⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣁⣠⡖⠋⡀⣠⡇⣠⢦⢀⡇⣠⣄⠀⣯⢧⣿⠙⠦⣀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡟⣰⡟⣿⣿⢳⡦⢻⣿⣈⡿⠓⠒⠛⠛⠶⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣄⣈⣇⣹⣏⣈⢉⣀⣽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠒⠒⣶⠖⠤⣴⠏⢈⡇⢀⠠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⢀⣠⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡿⢀⠞⠐⡋⠠⢲⠄⠀⠉⠳⢶⣤⣭⣿⣷⣐⣾⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡗⢋⣤⡀⠉⢲⡮⣄⢀⡀⠀⣤⠈⠉⠀⠀⠈⢻⣯⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣄⠀⢀⡼⣗⠒⠒⠋⠉⠉⠒⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⣼⢃⡏⣿⡇⢰⣟⡠⠋⣿⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⢰⣟⡠⠏⢰⣟⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⣧⠀⢿⡟⠀⣿⠀⡼⣯⣀⡴⢿⡤⢻⣿⠔⠋⠀⠀⢀⡤⠤⢼⣿⠤⢿⣧⣀⡤⢿⣧⣀⡤⠊⠁⡴⠒⠢⡀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣹⣴⠿⠁ ⢀⣤⣄⣶⡄⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣾⢣⣤⣤⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡄⣠⣤⡀⣰⣟⠶⠀⢉⡽⠁⠀⠀ ⢸⣿⡟⢸⣷⣼⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣰⠏⢹⣿⠁⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⠁⣿⢿⡟⠻⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⠸⣿⡇⠀⣿⡇⢀⣶⠟⠛⣿⠉⠁⠀⣸⡇⠀⢀⡼⠋⣠⡖⠛⠻⣶⣄⣾⣿⠇⢸⣿⡿⠀⣤⠀⣴⡦⢠⡴⣷⡆⠀ ⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⣾⣿⣤⡶⠟⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠋⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣹⡇⢹⡏⠀⣸⣿⠁⠀⣿⠀⣿⣷⠏⠀⢹⣧⠀ ⢸⣿⠀⠈⠿⠃⠀⣿⡇⠸⣷⣄⣠⡾⠀⠀⠀⢸⣯⠙⢦⣄⡀⠘⣷⣀⣠⡿⠁⠸⣿⡴⠛⣿⡀⠠⣿⠀⣿⡟⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠃⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣄⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠙⠻⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠛⠙⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⡿⠋⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⢿⣿⣿⡀ ⢰⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡇ ⠘⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠹⣿⣿⣦⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣾⣿⡟⠁ ⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⣟⣛⣛⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⠈⢷⡀⠘⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠀⠀⠀⠀⣦⠖⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠉⠉⠍⠝⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⣁⣀⣿⣧⢿⣀⠀⠀⢸⢋⡄⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠚⠓⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⣲⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣷⣤⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣼⣿⣫⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡌⣿⣯⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣷⣿⡟⡑⣿⢟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣼⣿⣿⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣷⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣷⢀⣿⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡈⠻⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣝⢦⣼⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣷⡤⠤⠽⢿⣿⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢫⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢣⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣷⣿⣿⣿⠋⠻⣆⠈⠹⡾⣿⣿⣿⣿⠀⠜⠷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣧⡞⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣯⣗⣶⡽⠻⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣙⣷⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠴⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣽⣿⣟⠀⠀⠉⠻⣟⢿⣻⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣙⣿⣿⣿⣿⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⠿⠿⠟⠙⣻⣿⣿⣿⣿⡤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⠉⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢷⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⡉⢉⣉⣉⡉⢉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢈⡼⠻⠯⣍⣩⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡍⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠚⠉⠀⣿⣿⢟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⢹⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣟⣹⣾⣿⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢹⣿⣷⢦⡘⢇⣀⣀⡤⠞⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⡏⣿⣠⣿⢳⡜⣿⠀⠙⠿⢿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢘⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢓⡾⠿⠧⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣇⣿⠋⣿⠈⢷⣹⣧⠀⠀⠀⢉⠻⣿⣏⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠞⠋⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠻⡄⠀⠀⠘⡍⠙⢻⣿⡿⣻⡿⢀⡇⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣖⣋⣴⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠒⠒⠒⣀⡴⠖⠉⢹⠀⠀⢸⡇⣿⡏⠸⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠚⣇⢴⣿⣿⢣⡟⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠭⠴⠋⢷⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠘⣟⡛⢳⣶⣦⣤⣯⠶⠖⣶⠞⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡿⢸⡾⠀⠀⢳⡀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⡼⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣾⡏⣳⣿⡏⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠁⡾⠁⠀⠀⠀⢳⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⢁⡼⠑⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠉⣿⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⠇⡼⠁⠀⢰⣆⣠⠞⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠋⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⢹⣄⠀⣠⠖⣉⠖⢻⡏⠉⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡼⠁⠀⢀⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⠟⠋⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠐⠠ ⠾⠿⠋⢡⠞⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡼⠁⠀⠀⣼⡎⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⢀⡠⣶⣿⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⡎⠀⠘⣷⠤⡤⠼⠟⢡⠞⠀⠀⠀⢰⣣⡇⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡠⠖⡽⢷⠏⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠛⠈⢳⠀⠀⠈⢣⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣏⣀⠴⣫⣧⣄⣡⢏⡎⠀⢈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣉⣉⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⣀⡤⠶⠚⠳⢦⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣋⠵⠚⢉⣠⣄⣀⣉⣉⠙⠲⢦⣌⠙⢿⣠⡤⠶⠚⢉⣀⣠⣴⣾⣶⣄⣀⡉⠙⠲⢤⡉⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⢩⡼⢋⣠⣴⣾⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣷⠀⢹⠗⠀⢹⣇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⢻⡿⡆⢸⣇⡠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢤⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠛⠟⠿⠀⢸⣷⠯⠻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠻⡇⠘⢃⡇⢸⣿⡞⡿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⣿⠓⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠋⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⡤⠔⠺⠁⣸⠳⣽⣷⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣀⣻⣯⠟⡇⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣧⣤⠤⠖⠋⠁⣀⣼⠀⢀⡄⢻⣷⣤⣤⣀⣈⣉⣉⣉⣀⡤⠴⠖⠚⢃⣠⣾⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣯⣭⣀⠹⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⡤⠶⠖⠛⣋⣡⣤⣶⣾⣿⣤⣀⣉⣉⣉⣙⣟⣉⣁⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡤⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣷⣍⡩⠝⣿⠹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢯⣿⢁⠤⣢⠝⢻⣵⠀⠀⠈⣇⢻⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⣌⣿⠥⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⡝⡱⣿⢇⣿⡿⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⣭⠟⠙⠋⣄⠀⠀⣸⢷⣫⠵⠚⠻⣆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢿⣟⣽⡿⡫⠞⢙⡷⠋⠋⠀⠉⠉⠛⣶⣆⣴⡀⠀⠀⠘⢷⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣤⣿⣇⠀⠀⢹⠀⣠⠶⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡏⠀⣏⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡖⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣧⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡆⣆⣏⣸⣿⣷⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣧⡜⢿⣷⡀⢸⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣾⡽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡶⠶⠶⡒⢹⣿⣿⣹⣿⣷⠘⡟⢳⣆⣻⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠋⡇⡆⢻⣷⡘⣿⣿⣻⣶⣦⠤⠶⣿⠟⢵⣻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣡⢟⣿⣹⢿⣧⢯⡞⠃⠸⡄⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣄⠹⡍⠻⢧⣉⠈⠟⠛⢱⡯⠐⠋⢻⣟⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢿⣿⡉⣵⣿⣿⡇⠀⡷⣄⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⣦⢷⡀⠀⠉⠀⡀⣠⠟⠀⠀⣠⣚⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣾⡞⣰⡇⣀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢳⡀⠀⠾⣿⠛⢁⡤⢺⡵⠿⠟⠛⠛⠓⠒⢦⡄⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣽⡿⣿⡏⢸⣷⣿⣿⡾⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢊⣹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣳⡄⠀⠳⣄⡈⠀⢹⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⣿⠀⠀⠀⠰⢿⣿⡟⠈⢩⣷⠾⠟⠋⠁⠀⠀⣸⣦⣶⣶⡄⠀⢸⡿⡿⡢⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣦⡀⠳⢦⣖⡈⣋⣓⠒⠒⠒⠒⠒⣚⡭⠆⠀⠀⣠⣞⣁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⣿⡾⡨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣼⣷⡙⢦⣄⠀⠙⠳⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢸⡇⣶⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⠀⠘⢧⡸⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⣿⣧⠟⢺⣿⠄⠠⠙⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⢈⣷⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣴⣿⠟⢀⡄⠀⢹⡀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠘⣟⡆⠈⣿⠀⣔⠀⠀⠀⠉⠋⣋⣟⣽⠟⠯⣽⣿⣿⣿⣁⠄⠀⣼⡼⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⠟⢁⣴⠋⠀⠀⡼⢇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢾⡀⠀⠀⠸⣿⡀⣿⠀⡼⣆⠀⢀⡴⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠇⠀⡸⢣⢿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡖⠐⣡⣶⠟⠁⠀⠀⣰⡣⢾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⢷⡀⠀⠀⢿⣧⣿⡾⣥⢷⣀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢀⠞⠁⣽⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣮⣾⡿⠏⠀⢠⠔⠚⡿⢀⡞⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣧⡀⠀⠀⢹⣟⡼⢋⢿⡿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣠⠞⣡⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣁⠀⠀⣸⠀⠀⣹⢻⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣉⣑⣶⣖⣂⣀⠀⠘⠋⡉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣆⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢮⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣿⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⢧⠀⠀⠀⡀⠱⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣜⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡻⣆⠳⡀⠀⠹⣄⠘⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠎⠳⣝⢄⠀⠈⠳⣄⠙⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣤⣾⣭⣵⠛⠙⢿⣷⡌⠻⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣄⢀⣿⡆⠀⠀⢠⢞⣵⣨⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠸⠇⣾⠲⣽⣿⣷⣮⣙⡪⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣆⢠⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⣿⣧⠀⠘⠁⠈⠁⠟⢹⣤⠉⣋⠙⣆⠀⠀⠸⡄⠈⣦⣬⠉⢻⣻⡛⡛⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⢱⠻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠒⣼⣿⠄⠀⠀⡇⢰⢿⡿⠀⠀⣷⣤⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⣿⢸⣧⣬⣇⣡⣀⣴⣶⣿⣾⣶⡉⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠚⠉⠀⠀⠀⢀⠇⠘⣼⢧⡄⢰⣿⣇⣴⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣾⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⠀⣿⡌⣿⣿⣧⣈⣽⠏⠈⢿⣏⣿⣧⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣰⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠃⠘⢿⣿⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⠹⣿⣿⣥⡌⠳⡄⠘⣎⡱⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⠿⣣⣸⣿⠿⢸⡻⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⠀⡿⣟⡇⣿⡄⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠁⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⣿⠏⣰⣷⣿⡏⣤⣾⣀⠘⣥⡀⠀⠀⠘⡌⢿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠻⢿⣿⢟⣿⡆⠁⠀⠇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠏⣴⣿⣿⡿⠁⢠⡿⠻⣤⡘⡟⠁⠀⠀⢱⡌⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣟⡇⣼⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⡟⣰⣿⣿⢿⢧⠀⣸⠀⣀⣈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⢻⠀⡄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣰⣿⡿⠋⢞⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣇⠸⣤⣧⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣠⠃⠀⠀⢠⣧⣿⠏⠀⢠⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠶⠤⢤⣈⡻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⠿⡀⣟⣿⡞⣿⣿⣿⣷⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣠⠞⠀⡇⢻⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⡤⢖⣿⣿⢹⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠖⢫⡟⠀⠀⡇⠸⣯⣿⣧⢻⡻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⠀⡟⢷⡙⢿⣷⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⢀⣎⣁⠙⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢸⠀⡇⢸⣿⣦⣽⣿⣿⣿⡹⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠿⠋⠉⢥⣠⣤⣤⣶⣒⣿⡟⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⢘⣀⡴⠾⢧⡉⠻⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠖⣲⠾⣋⡥⠚⠁⠈⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡤⢖⢻⠟⠁⠀⠀⠙⣆⢹⣇⠈⠁⠃⠀⢰⣟⢉⢽⠁⢀⠔⠊⣠⢞⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠟⣧⣈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣾⢀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠞⠋⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣵⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣖⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣤⠛⣁⣄⣶⡆⣖⡀⣼⡀⡄⡬⡠⢠⢀⢀⡤⡄⡀⢄⠄⣨⣯⣩⡕⢸⠀ ⠀⢠⣾⡽⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣧⢼⠀ ⢁⡾⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⠉⡍⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠧⠀⠀⠀⠁⡞⡥⢮⠋⠀⠀⠀⠘⠡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠵⠭⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣻⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⢂⢻⠙⠛⠿⢶⠶⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠿⠛⢻⢏⢾⠈⠇⢸⣿ ⣿⣿⡿⣿⡊⠘⠀⠹⡉⣿⣾⣵⠲⢤⠀⠀⠤⣶⣿⣿⡏⠰⠁⡸⠌⣢⠁⠘⡼⣿ ⣿⠁⢠⠁⢻⠆⠃⠀⠑⠛⠋⠘⡠⠃⡀⠀⢃⠐⠘⠛⠑⠁⠀⢣⢖⠃⠀⠀⡇⢹ ⡏⠀⢸⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠇⠀⣸⠀⢸ ⡇⠀⠈⣆⠀⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⡀⢠⡏⠀⢸ ⡇⠀⠀⢹⣆⠸⠘⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⣣⣿⠇⠀⣸ ⡇⠀⠀⠀⢻⣷⣆⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠩⠤⠥⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⡄⡘⠆⢄⠀⠀⠀⢀⠠⠊⢀⠠⣴⣴⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿ ⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣷⣯⣔⣀⣀⣀⠔⣀⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣬⣿⣿
⠀⠀⠀⢀⡄⣼⣴⣶⣷⣿⣿⣴⣿⣟⣿⢤⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣆⠈⣳⣤⠼⠚⠛⠻⣥⣾⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣌⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠒⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡙⢆⢁⡹⢦⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢸⣿⣿⣮⠇⡠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢯⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠙⢯⡛⠻⣷⡄⠑⣄⣀⡙⡶⣄⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡄⢰⣿⣿⣿⣷⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⢆⠠⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠙⠶⠓⠛⠋⠙⠒⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣎⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣰⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠉⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⢸⠂ ⠀⠀⢀⡜⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⣢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⢸⠀ ⠀⣠⠊⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⠔⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⢛⣼⣿⣿⣿⡿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⢻⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢳⠁⠀⠘⢿⡝⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦ ⠀⡰⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠋⠉⠉⠉⣉⠽⠛⢛⡿⠟⠛⠁⠀⢘⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⡸⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠓⡿⡁⠀⠀⠀ ⠄⣴⣿⣿⢋⡴⣿⣿⢏⣾⣿⡿⠁⢰⠀⢀⡴⠚⠁⢰⣮⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢀⡔⠁⣏⣨⣿⣿⢁⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⡟⣡⠎⢘⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⠀⡴⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢸⠟⠁⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⡸⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⣰⠃⣴⡿⢋⣽⡿⠃⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣠⠚⡽⢃⡁⠀⠈⠉⣷⡄⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⢁⣾⡟⢡⣿⣿⠃⢀⡤⡶⠁⠀⢀⢞⡥⠞⠁⢸⠁⠀⢀⡼⣿⠁⢈⣀⠔⠋⣹⣿⣿⣿⣃⠆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⢎⣠⣾⠋⣠⣿⡿⠟⢚⣉⠴⠧⣄⣠⡿⠋⠀⠀⢀⡏⠀⣠⠞⢀⡞⠧⣼⡇⢀⣼⣿⣿⣿⢿⡿⣄⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⡿⠃⣴⣿⢋⠖⠉⢉⣀⣀⡤⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣠⢺⢿⠀⠼⡇⢠⠞⣡⠎⢰⣿⣿⡿⡽⠁⢈⢳⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠀⠀⠀⠀ ⡟⢁⣼⡿⢟⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⠸⣄⠀⣧⠴⠚⠁⠀⣸⣿⣿⡞⠁⠠⠈⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠑⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣠⡴⠀⣸⠁⠀⡋⠰⢍⣉⣛⣒⣒⣙⠛⢻⣿⠏⠀⠐⠀⣰⠇⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀
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