Geto ASCII Art

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⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠂⠀⡀⢀⠀⡀⠈⣆⣴⠆⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠘⡜⢫⡉⠩⠳⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⢀⠠⠀⡐⢀⠀⠹⠟⠚⣹⢤⠐⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣵⡄⠀⠓⠀⠀⡀⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠠⠀⣐⣏⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣼⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣇⠀⠛⠟⠀⠀⠀⣤⠀⠘⠀⢀⠘⠀⡀⠠⠀⠀⡀⣼⠃⢀⠀⢀⢀⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣯⣿⣽⣟⡾⣽⠀⠀⠀⣁⣠⠤⠼⢦⠀⠀⠀⢰⡀⠈⣇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣰⠃⠀⣴⠀⠠⠀⠘⠉⣩⠟⠛⠃⠀⠀⢺⣿⢿⣻⡿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣻⣿ ⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣳⣿⣞⣿⣽⣿⠀⠀⠛⠛⠓⣢⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠹⣄⠘⢧⡀⢂⢈⣀⣈⡴⢋⡴⠋⢀⡜⠁⠀⣀⡀⢠⣛⣓⣖⣦⣄⠀⠀⣻⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣿⣾⣽⣯⣿⣽ ⣿⡿⣽⣯⣿⣻⣟⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠸⠖⠟⣟⡾⠃⠀⠈⢙⣶⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣶⣴⣏⡉⣉⣻⣿⣤⡄⠀⠀⠑⠀⢾⣿⣳⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣟⣿ ⣯⣿⢷⡿⣞⣷⣯⣟⣿⣟⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠙⠛⢲⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⠿⣭⣛⣭⣾⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⢿⣽⣿⣽⣻⣟⡿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣛⢎⣝⣫⡽⣗⠦⣶⣾⠿⣛⣟⣻⣷⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣾⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣶⣎⢹⠿⣿⢿⣹⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣿⡀⠙⠓⠻⠳⠛⠋⢘⣧⠀⠈⠛⠛⠚⠋⠁⢠⡟⣧⠜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣯⣿⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣜⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡛⢀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⢺⣿⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣷⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⢤⡤⣴⠞⢠⣼⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣾⣷⣿⣻⣷⣿⣻⣯⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠚⢉⠜⣻⣮⡀⠀⠉⠚⠭⠤⠴⠛⠋⠁⢄⣵⣿⠣⢄⡚⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⡄⠈⠀⠘⢸⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡇⡏⢰⠈⢠⡗⠃⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢧⠉⠲⢄⣁⣹⡇⢳⡙⢷⣀⠀⠀⢀⢰⣾⣋⣸⣁⣯⠴⠞⠉⠀⠀⣽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀GOKU⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠠⠔⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀GOJO⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠘⠻⠯⠿⠿⠿⠿⠿⢿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾

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⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⢟⠾⡍⡀⣩⣷⣅⣄⢔⣼⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⡴⣡⣶⡿⡟⢷⣻⣿⢷⢿⣧⡅⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡖⠉⣽⠛⡠⣭⡟⠫⣨⡁⣇⣿⣥⣕⡿⣯⢳⡯⠃⠈ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⢯⢳⡍⡓⠍⣗⠯⣖⡷⣿⣷⣾⣹⡃⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⣏⣯⣯⠷⣿⣏⡟⣳⢟⣿⣿⣾⡻⡽⣫⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⢿⠷⢿⡿⡋⠖⠗⠟⡋⡏⠅⠢⠋⡰⣿⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⣗⢭⣿⡛⠫⡿⣓⣭⠇⣑⠝⠋⢉⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣉⠛⠷⠧⣯⡤⠿⢭⡖⢂⠮⠉⢂⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢾⣯⣿⣭⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡌⠐ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣎⣿⣞⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠂⣍⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣯⠐⢀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡎⣻⣿⡟⣿⢻⣧⣿⡿⣿⣆⠀⠐ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣫⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣯⠛⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠴⠒⢀⡎⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⡼⠁⠀⢸⠁⠀⢠⡏⠀⣸⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢱⢸⠀⠀⢄⣰⢤⣀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠀⣰⠋⠀⢠⠇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡆⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠹⣟⠓ ⠀⢰⠃⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡞⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⢦ ⠀⡞⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⢾⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠚⡀⠀⠀⣸⡵⠁⠀⠀⢠⢇⠀⢠⣿⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⢀⣎⡏⠀⣾⡏⠀⢸⣿⡇⠀⢈⢄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠃⠁⠀⠀⢠⠄⠀⣸⠁⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣲⢰⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⡼⡾⠀⣼⢻⡇⠀⣿⠏⣷⠀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡞⠸⡄⠀⠀⢸⣠ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡼⠀⢀⡇⢠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣼⠃⣸⠀⢸⡟⠀⢸⠀⢸⣼⣷⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢀⡅⠀⢠⠃⡇⠱⡀⠀⠀⢧ ⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡰⢿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⣰⡇⡞⠃⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⣾⡏⣼⠃⠀⡟⢀⣿⠁⠀⠸⡇⢸⡏⠹⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢀⡞⢀⡇⠀⠱⡄⠀⠈ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢠⠞⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⠏⢸⠀⠀⢸⣿⡾⠁⠀⢰⡇⣼⠇⠀⠀⠀⣇⢸⡇⠀⢻⡀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⠀⡼⠀⣸⠃⢇⠀⠙⣦⡀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡞⠀⡜⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡿⢹⣿⠀⠀⣰⢿⡇⠀⠀⡞⠀⢸⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⣸⢷⠏⠀⣀⣠⣤⣿⣸⠟⠛⠉⣷⠀⢸⡿⡄⠀⡆⣼⠁⠀⣿⠀⡟⡄⠀⢸⣙ ⡆⢀⣰⠘⣇⡇⢰⠃⢠⡿⡿⢸⠀⠀⠀⣸⣁⣼⡇⢀⣷⠏⢸⡇⠀⣸⠁⠀⣸⠀⣼⡟⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣺⠿⠛⠉⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠸⡆⢸⡇⡇⠀⢿⣽⠀⢸⣇⣤⣇⣱⠀⢸⣧ ⡴⢻⡝⠀⢿⠃⡞⢠⣿⠁⡇⠸⠀⠀⢰⠃⠉⣿⠀⣼⣿⣦⣼⡇⢠⡇⠀⠀⣿⢠⣿⢁⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣤⡴⢶⣶⣿⣦⣀⣀⣄⢻⢸⡇⣷⠀⢸⣿⠀⣿⠋⣤⣀⡈⡇⢸⡇ ⠀⣿⠇⢀⣼⣰⢃⡾⡽⢸⣧⠘⠀⢠⡏⣀⣠⡟⢰⣯⢤⣍⣛⡇⣸⣷⡀⠀⡇⣼⠇⠈⢹⣿⣿⠯⣠⣶⣿⣿⣾⡟⠛⣿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢸⠀⣾⣿⢀⡏⣰⣿⣽⣿⣿⣸⡇ ⣼⣿⣤⣾⣿⡟⠿⣥⣇⣾⢿⠀⠀⡾⢶⣷⣿⢃⣿⣿⡿⣿⣿⡇⡏⠘⣷⡀⣇⣿⠀⠀⠘⠁⠋⠀⣻⡿⠛⢿⡧⠿⠀⣸⠀⠀⠀⣽⡟⠀⢻⡟⡿⡇⣿⢻⡾⣰⠟⠟⠋⢻⡏⣿⡇ ⠁⠰⠷⢾⣻⡇⠀⠀⠉⡿⠮⣐⣸⣵⣿⠏⣿⡞⢿⠀⣘⣧⢽⣿⣿⠒⠘⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⠖⠒⠚⠛⠒⠺⢧⣄⣀⣴⣿⡀⠀⠘⣇⣿⣧⡇⠸⢱⣿⣷⡆⢠⣿⠇⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣹⣿⣿⣿⣯⠴⠚⠓⠒⠒⠿⣯⣘⠧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠚⣛⣿⣯⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣯⠓⠷⢫⠟⠀⠸⠀ ⣶⠾⢿⢛⣿⡟⣿⠷⣦⣄⣀⣠⡴⠟⣼⣿⠿⠲⣤⣤⡤⠴⠖⠂⢙⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠁⡟⢰⠀⢤⢟⡿⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣾⠛⡇⠘⢷⣜⣿⣿⣿⣤⣼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡆⠀⡄⠀⠀⠠⣇⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠁⣿⢠⡷⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣠⡿⠁⠀⢻⠀⣿⣿⣾⡿⣿⡿⠿⣦⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⣄⠀⢸⣷⡇⠈⢿⣦⣘⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣏⣿⣿⡿⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣷⣦⣿⣥⣤⣤⣻⣿⡟⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠈⠙⠻⠃⢹⣷⡀⠈⢻⡿⣿⡘⣷⡀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠘⠇⢻⣦⡞⠁⠈⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡴⣿⠙⢷⡀⠀⠀⢺⡉⠙⠦⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠛⣀⠀⠹⣦⣄⣀⠙⢦⡼⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠶⣦⣴⣦⣴⣶⣶⣶⣒⣒⣒⣶⣶⣦⣤⣴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⠀⠈⢓⣶⠏⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠯⠛⠛⣻⣛⣛⣛⡭⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢠⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣦⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⡴⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⢠⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣹⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣼⣿⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣽⡻⣋⣴⣾⣿⣿⣿⠃⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⠙⠿⣾⣽⢱⡟⡿⢶⣶⡶⡶⡶⡟⠟⢻⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣟⣿⣷⣼⣼⣦⣧⣧⣧⣧⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠚⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢹⣭⡃⣀⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⡘⡿⠃⢌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣄⡐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣓⣿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠻⢿⡽⣿⡟⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣶⠦⣀⡄⡄⠰⣆⢀⠈⠐⠀⠛⢈⣍⣽⣿⣿ ⣿⣿⣋⣮⣭⡿⣲⣶⡃⠁⣸⢧⣼⣿⢀⡾⡇⣇⡨⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡇ ⣿⣿⣇⢞⣛⣜⣧⠉⠀⢸⣾⣿⣿⠇⢉⣿⣷⣿⣷⣼⡏⣍⠀⠀⠀⠐⠁⢹⣿⣯ ⢿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⢠⠀⣾⣿⣿⣿⡆⢺⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⡆⢀⡄⠀⠀⠨⢯⣿ ⣻⣿⢿⠿⣛⣑⣪⠇⡁⣭⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠏⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣷⡽ ⣟⠋⠉⢡⢿⣯⡉⠘⣿⢻⣯⣿⣿⠟⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣧⣆⣄⢠⠀⠉⣽⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣄⠀⠉⢦⣈⢻⡘⣿⠟⠁⢲⢨⣿⣯⢸⣿⣿⡿⢿⠃⠈⣍⣊⠿⣿⣿⣿ ⣬⡛⠿⣿⣓⠀⣀⣀⡀⠀⢁⠐⢉⠄⠤⠹⢷⡘⢻⣿⣿⡟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢟⠟⠀⠬⢻⣏⠉⠛⠐⠛⠫⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⣈⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠈⠀⠄⣛⣛⣿⣿⣿⣗ ⣽⣆⠈⠐⢪⢧⣤⢦⣀⡠⠀⢀⢄⣀⠄⠀⢀⠀⣀⠀⣠⣤⣶⣼⢿⢟⣼⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⢟⣫⠷⠛⠉⣀⣀⣤⣾⣯⣾⣿⣿⡿⠛⠛⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡽⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣽⠟⠉⠀⢀⣿⣿⢿⣹⠟⠀⠀⠁⣀⣴⡾⢟⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠉⠻⡿⣼⣸⠇⢰⡿⠀⠀⣿⣾⣿⣯⣄⠀⠀⠸⣿⣄⡄⢠⡽⣟⢿⣤⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣾⡿⠋⣴⠞⠁⢋⣠⣴⡶⠿⠋⢁⣠⣶⣿⡽⠋⠁⠀⠀⣴⡟⠀⡄⢀⡤⠀⣴⡟⣿⠟⠋⠀⡀⠀⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⡤⣦⡾⠋⠀⡀⠀⣠⣾⡿⣡⠞⠁⠀⢀⠀⠸⣿⣟⣴⠟⠀⠀⢀⣴⠟⠃⠁⡀⠀⠀⠀⠾⢯⡏⢀⣼⠁⠀⢠⣿⢻⣿⡇⢿⢲⡄⠀⢿⣿⣿⠀⠹⣿⣄⢷⣦⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢠⣞⣁⣠⣶⣿⠿⠗⠋⢁⣴⡿⠫⠟⠁⣀⣠⣤⠶⣲⡿⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣸⠟⠁⠀⠘⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⠋⢁⣴⠏⠀⠀⠁⢀⣾⣿⢯⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⣀⣤⡶⠛⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢀⣷⢟⣁⡾⠁⠀⠰⣿⡟⢸⢿⣷⣾⡆⢷⡄⠈⢿⣿⢧⠀⠙⣾⣖⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢁⣴⠟⠛⣿⠿⢋⣁⡴⠶⣶⠟⢛⣢⣴⣾⣿⡿⢿⡏⣰⡿⠁⠀⢐⣿⣃⣤⣿⠛⠶⠲⠖⣾⡿⠛⢿⣿⡿⠉⣠⣾⠆⠀⣠⣾⠟⠀⢀⣠⣤⣾⣿⢿⣵⡿⠋⠀⣠⡾⠂⢀⣼⣏⣤⢞⣿⡿⠋⠀⢀⣰⢶⡿⠁⢠⡿⡶⢈⣿⡚⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣼⠸⣿⠎⣷⣻⣻⣆⠀⠻⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣿⣷⡟⠁⠀⡾⠁⣰⣾⠋⠀⣴⣯⣶⣟⣽⣫⡿⠋⣰⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⢿⡟⠁⢀⡾⢂⣴⠏⠁⣰⣿⠏⠀⣴⡿⠁⣠⣾⠟⠁⢀⣴⡿⢋⣽⡏⣷⡞⠋⢀⣠⠞⠉⣠⣴⣞⣿⢟⣽⣿⠋⠀⢠⣶⣾⣷⣿⡧⢀⣿⣻⠇⣼⣿⠇⠀⠀⣁⠀⠀⣸⠇⡟⠠⣿⠇⢻⣽⣷⠸⣧⡀⠘⢷⣿⣄⠀⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠅⢀⣼⠃⣼⠿⠀⢠⣾⣯⠿⢚⣿⠟⠁⢀⣾⣿⠟⣙⡏⠀⣼⣿⡿⣫⠟⣀⡶⠋⣰⠟⣀⣴⣿⣿⡏⠀⣰⡟⢀⣼⡟⠁⠀⣴⣿⢟⣴⣿⠿⠛⣡⣤⣴⣿⣿⣴⣿⢟⣴⢟⣱⣿⡟⠀⢀⣾⣿⡿⢻⣿⣟⣀⣾⢏⣿⠀⣿⡇⢰⡇⠀⣿⠀⢠⡿⣼⣷⣼⣿⡃⢼⣿⣿⡄⢻⣿⡀⠈⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⣇⣀⣴⠿⠋⢁⣴⠟⠁⣀⣴⣿⣿⣷⠟⢷⣀⣾⡿⣽⣳⣿⢞⣉⣤⣞⣵⡾⠛⢂⣿⡿⠀⣰⡟⣠⣿⠋⠀⣠⣾⣟⣽⡿⠋⣁⡴⣾⣿⣿⠟⣻⣿⡟⣣⡞⣡⡞⣽⠏⠀⣠⣿⣿⠏⣵⠟⣽⡿⣻⠏⣾⡯⢸⣿⡃⢸⡇⢘⣿⠀⣼⢡⣿⡏⠘⣿⠁⢸⣿⠹⣧⢸⣿⣽⡀⣾⢸⡌⠙⢷⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⢀⣴⠞⣡⣴⣾⣿⣿⡟⠻⣆⠀⠈⢻⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢤⡽⢻⣿⡇⢰⠟⣼⠟⠁⢀⣶⣿⡿⠋⢁⣤⣾⣿⡾⠟⠉⣀⣴⣿⣯⣾⣯⡾⠋⣼⠋⠀⣴⡿⠃⢁⡾⠁⣼⡿⣡⡟⢸⡿⣷⣼⣿⡃⢸⡇⢸⣿⠀⢒⣾⡟⠀⣸⠇⠀⢀⣿⡄⢻⢸⡅⣿⣾⣿⢹⡇⠀⠀⠻⠿⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣴⠛⠉⢀⣴⣟⣵⠿⠛⢛⡿⢁⣿⣷⢸⡿⣧⣠⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣏⣿⣿⣷⣱⠏⠀⣿⣏⣃⣹⣼⣯⡴⣶⡛⠋⢉⣤⣶⠿⣛⡿⠥⢩⡴⢿⣿⣿⣿⠋⣴⠿⠭⣴⠃⠀⣼⠏⠀⣱⡟⢀⣼⣿⣷⡟⢀⣾⠇⣷⣿⣿⠁⢸⡇⣾⣿⠀⣼⡟⠀⢰⠏⣀⣾⣿⠃⢻⣿⣾⣧⡟⣿⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⣿⠛⠁⠀⣰⠟⣠⣿⠟⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣿⣻⣯⣿⡽⡛⠛⣛⣉⣉⣭⣶⣿⠉⠀⣰⣿⢭⣽⠏⢑⣾⣿⡿⢃⡾⠉⠉⣿⠃⢀⣼⠃⠀⣼⣯⢭⢼⣿⣿⡿⢀⣼⡿⠠⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣿⡇⣰⡟⠀⢠⡟⣀⣿⣿⠃⢠⣿⢻⣧⠟⢠⣿⡗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀⣠⡾⣧⣾⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣿⢇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢥⡾⠁⠀⣰⠟⣻⡞⠁⢀⣾⣿⡾⢡⡟⠀⠈⣽⣧⡷⡏⠃⢀⣼⣿⣭⡏⢸⣿⡿⢱⡿⣿⠁⢠⣿⡿⣿⠀⢸⡇⣿⣧⡟⠀⢀⣿⣧⣾⡟⠏⢠⡿⣿⠃⣽⣷⣼⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣈⣽⣶⣾⣵⡿⣻⡿⠟⣾⢋⣡⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⢻⠙⠛⠛⢲⣾⣿⣿⣟⣽⣿⣿⠃⢂⣾⠁⢀⡈⠁⠐⠋⠀⠀⣼⣿⡿⣰⠏⠀⠀⣼⣿⡿⣼⣷⢀⣼⠇⠀⡈⠀⣿⡿⣡⣿⣿⠇⠀⢘⣿⣟⣿⠓⢺⠀⣿⠿⣷⢤⣾⣿⣿⡟⠀⢠⣿⢼⡟⣧⡟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⢡⡾⢁⣠⠞⣣⣾⣿⣿⣹⡝⢿⡿⢻⣿⡟⡇⣿⣿⡿⠂⢀⣴⣿⣿⡿⣃⣹⣿⣿⣿⣾⣬⣅⣀⣀⠀⠐⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣳⠏⠀⠄⢰⣿⣿⢃⣿⣿⢸⠇⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣯⣿⣿⠶⠛⠛⢿⣯⣽⡆⢸⠁⣿⣺⣃⣼⣿⣿⡏⠀⢠⡟⢀⡟⣼⢿⡇⢿⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢁⣼⣿⢿⣿⣻⣏⢷⠸⣧⢸⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣴⣿⠻⣉⣸⢷⢋⣿⠇⢸⡇⢨⡏⠛⠿⠿⣽⣶⣶⣦⡀⢸⡏⣱⠏⠀⠄⠀⢺⡿⡏⣼⠃⣿⣿⣶⣶⣿⠿⠿⠛⢩⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠀⠿⢸⣧⣿⠀⣿⣿⡿⣿⢹⡿⠁⠀⣿⢀⡾⢡⣟⣾⣷⡘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣤⣼⠛⣿⢻⡟⣸⣿⣿⡀⠀⣼⣼⣿⣧⢻⣿⡘⠈⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⣼⣿⣼⣧⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡁⢀⣿⣿⠛⠋⠀⢀⠀⠀⣈⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⢀⣿⢸⡇⠀⠀⢻⣿⡇⢻⢹⣿⢻⣇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡿⠛⠛⠉⠉⠀⣸⣧⣿⡾⠃⣾⢟⣿⡀⢸⣏⣿⡿⠎⣿⣧⠀⠀⠛⣿⣿⠻⠛⢿⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣝⣳⢦⡄⠈⡀⠈⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠁⣿⣿⠽⠃⠀⠀⠂⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⢷⣿⣇⣾⣿⣿⠀⠈⠁⢺⣿⣧⣟⣾⣿⡄⠻⣯⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⠟⠁⣼⣿⠟⠙⣧⣸⣿⣽⣿⠳⠿⣿⡀⠀⠐⢿⣿⡄⠀⠀⢿⣆⠀⢻⣧⠉⣛⣿⣿⣟⠀⢀⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠂⠀⠀⠄⠀⣸⣿⣯⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⠿⢿⡉⣐⠿⢗⣿⡿⠁⠀⢠⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢀⣾⣿⡏⢯⣿⡏⢿⣆⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠠⠀⢰⣿⣿⠏⠀⢰⣿⡟⠀⣼⣿⣿⡅⢻⣿⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠻⠷⠤⠿⠞⠋⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣟⡃⠀⠄⢀⠀⠀⠀⣿⣟⠿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠈⠻⠿⠶⠾⠋⠁⠀⢀⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡟⠻⣷⡿⠙⢿⣎⣿⡄⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡄⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠈⠿⡷⣦⣀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣠⣾⠿⣿⣿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠁⢰⣶⣤⡄⢿⣋⣿⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠷⠀⣾⣿⣿⠁⣿⠟⠟⢰⣶⢿⡇⢰⣾⠁⠀⠈⢻⣞⣿⡄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣧⠿⢱⣿⣽⣧⠀⢻⣇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠁⠘⠛⢋⣤⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⡉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⠀⠁⠀⠀⢸⡟⢈⣿⣿⡟⠀⠠⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡴⠾⠋⠁⠀⣿⣿⢏⣽⣧⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠜⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢲⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠙⠿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠂⠻⠀⠀⠀⣰⡇⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣹⡇⢹⣽⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠉⣿⣿⡇⢈⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⡀⠄⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⣾⡿⠀⢸⣿⣿⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⢸⣿⠃⠠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢶⣄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠠⣴⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠠⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠐⣿⡿⣧⡀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢿⣤⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣰⡿⠁⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠻⣧⡄⠀⠂⡀⠀⠀⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⡿⠟⠀⠠⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡿⢷⣶⣶⣿⢿⠿⠿⢿⠿⠷⣿⢿⣿⣾⣿⣷⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠁⠀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡿⣿⣿⡂⠀⠈⠻⣷⡡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠳⣿⣛⡻⣛⡒⠶⠶⠷⠷⠶⠶⣾⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣗⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠟⠻⠛⠟⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣼⠟⠁⡀⠀⠀⣾⣿⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣶⠟⠁⠀⢀⠠⠀⠸⣿⣾⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⢲⣄⠀⠂⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣴⣿⠃⠡⠀⡀⠀⠐⢀⣤⡿⠋⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣶⣿⣿⠀⠸⣟⢧⣄⠀⠀⠄⠀⢹⣯⣿⣿⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⢠⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣷⣽⣷⡄⠀⠄⠀⢹⣾⣿⠟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣝⣦⡀⠈⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⢿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣌⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⢿⣷⡀⠈⠀⠀⠹⣿⣇⡀⠀⠀⠈⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠠⠀⣰⣶⡾⠇⠀⠀⠀⠠⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢹⣧⣝⢿⡀⠐⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡯⣅⡀⢀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣷⣿⢿⣧⠀⡁⠀⠀⠘⢷⡛⢶⡿⢷⣤⣄⣀⠠⣤⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠂⣠⣿⣿⡛⢿⣟⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢫⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣭⣟⣛⣛⣛⣿⠋⠀⠀⣠⣷⡏⠁⠠⠀⢀⣼⣿⡟⣭⣙⣳⡿⠖⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣏⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣭⣙⡳⢿⡿⠉⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣟⠻⣅⣀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠁⠀⠹⣷⣾⢽⣟⠷⠀⠄⡀⠀⠛⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣛⡬⣕⣪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣛⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣋⣭⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⡠⣦⣘⡿⣿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠻⠷⣧⣄⠠⠄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠉⠙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⣤⣀⢈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣯⣿⣜⣠⡀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⠀⠉⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠻⣿⣏⣻⣿⠟⠁⠛⢿⠟⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⡷⠶⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠷⠟⠛⠛⣿⠿⣖⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠛⢶⣄⡀⠈⠻⠾⠟⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠠⣄⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠋⠀⠏⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣆⡉⠻⢶⣤⣀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠘⠷⣦⡀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣼⢿⠃⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠙⠻⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠈⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢊⣴⡿⣋⣾⠿⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣶⠀⠀⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⡏⡟⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⢷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣾⣿⣵⠞⠋⠀⡟⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣼⠇⠀⠀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠇⡇⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣾⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠞⠀⣼⣿⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢰⡟⠀⡇⠀⢰⡿⠀⣀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠄⠀⢀⣼⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢸⠀⢀⠀⢒⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣾⠃⢠⠃⠀⣼⣿⡄⢹⡆⠀⠀⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⣠⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠸⢀⣴⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠀⡜⠀⠈⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣼⡏⠀⢸⠀⢀⡏⠙⣧⢘⡇⠀⠀⣿⣷⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⣇⢱⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠏⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣤⣾⡿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⡿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⣿⠁⠀⣸⠀⢸⠃⠀⢹⣿⡇⠀⢸⡿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⣿⡟⠃⠀⠀⠟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⢿⣿⠂⢀⡟⢀⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣗⠻⣝⠳⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠠⠏⠻⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⣤⡾⣿⢿⡿⠈⣿⢃⡿⡅⠀⢻⣶⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⣴⡿⠖⢋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠏⢲⡟⣼⣯⣼⠇⠀⣠⡿⣡⡁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⡁⠀⢸⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⣼⣿⣯⣿⠋⢀⣴⠋⠀⢻⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢞⣽⡹⣭⡻⣝⣻⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣟⣷⣻⡽⣞⡿⣧⢿⡽⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣧⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⢰⣟⣡⣄⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢯⡿⣽⢾⣳⢿⣻⡽⣯⢿⣽⣳⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠃⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢠⣿⢻⣟⣡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⡽⣭⢿⡽⣯⢷⣻⣳⣟⣾⢿⣷⢯⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠙⠉⠁⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⡜⠙⢻⣶⣦ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣶⠀⠠⣿⣯⠉⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠏⠀⠸⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠱⣆⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠛⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⢀⣦⣾⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢿⡇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢶⣾⣛⣛⡛⠉⠉⠉⠁⠄⠋⠉⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⣄⣀⣼⣿⡇⠈⢹⢿⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠻⠗⠾⠶⠶⠖⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡇⠀⠀⠘⠆⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⣀⠀⠀⠀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣇⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⢠⣿⣂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⣀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡿⣿⣿⣯⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⣿⣿⠻⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠿⢻⢋⣉⣋⣭⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢤⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣤⠶⠿⠛⠉⠉⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣂⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣧⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠧⢿⣇⠀⠀⠄⣂⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⣤⣠⣤⣀⣤⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠻⠛⠛⠛⠙⠋⠙⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣿⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢿⣿⠋⢀⣾⠁⣾⠃⠈⣿⡟⠀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣟⠇⠀⠈⠀⠀⡼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢾⠗⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢲⣀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠣⡀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡳⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⢎⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡑⠄⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⡍⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣓⠂⠤⢀⢠⠄⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⢈⣹⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢘⡔⢁⣀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡿⣒⡽⠎⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠁⠘⢂⢀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣶⢻⢔⡜⠝⠒⠒⢓⣲⡤⣠⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⢸⠿⢹⢈⠘⢁⢞⢟⡴⠻⢇⣀⣙⢏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢚⠩⠴⢢⡆⠸⠘⡔⠁⡲⠕⠞⠉⡡⠔⡁⠒⣑⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠴⠧⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⡒⢈⠡⠊⢤⠢⢾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠁⢲⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠊⠈⠋⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠐⢬⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⢔⡀⠑⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⢹⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡩⢿⢿⣿⠿⢗⡪⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠘⢧⣉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣸⠋⠀⢢⣥⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣋⡉⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠠⠗⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢿⣛⡻⢟⣿⡿⣟⡿⣿⣿⢿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣮⣽⢿⣿⣿⣿⣻⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⢟⡿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⢸⣿⣿⡞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢢⢙⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠈⠀⢠⢢⡖⢩⢻⡞⣿⣿⣿⡆⣴⣾⠊⢻⣿⠁⣬⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠒⢡⠀⠀⠀⠘⠅⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣈⣙⡆⠈⡏⣈⡐⣱⢹⣿⣿⣿⡛⡛⡿⠷⣄⠀⠀⠀⢠⠒⡅⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣾⣿⣿⣷⣦⣭⠓⠂⠀⢆⠔⢤⣿⣿⣿⣿⢿⣔⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢄⠀⠠⠄⠀⠀⠰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⢀⠰⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣯⡻⠓⠢⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡶⣯⢟⡳⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⢾⠀⠀⣜⡣⣟⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠠⢶⣬⠿⠶⠒⠀⠀⠈⠻⠈⡇⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣑⠄⠀⢼⡱⢯⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣾⣝⣻⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠠⠃⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢺⡟⣿⣦⡄⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠹⢦⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠘⠈⠈⠋⢅⠈⠀⠁⠰⠄⠂⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣴⠡⠀⢀⡴⠋⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠈⠋⠉⠛⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⢠⠀⡇⠛⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠘⠤⡀⠀⠘⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⢄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠀⠂⠁⠔⠀⠀⠠⠄⢀⣀⠠⠄⠀⠉⠢⡀⠀⡀⠀⠈⢢⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠑⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⡁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠩⣥⠀⠠⡀⠳⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡼⣳⡝⣎⢧⡙⢢⠌⡐⠠⢀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠑⢄⣙⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⢷⣿⣵⡻⣜⢶⣩⢇⢮⠱⣡⡲⠎⣄⣠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠂⠊⠈⣢⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣽⣻⣾⣳⣿⣽⢾⣱⡞⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢸⡈⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣏⣉⠉⠉⠙⠿⠇⣠⣴⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡻⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣶⠟⣋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⢿⣯⡝⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣬⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣦⠰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠋⣵⠟⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣯⡘⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⣼⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠘⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⣠⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣎⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢿⣦⠀⠸⣿⣧⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣿⠇⢈⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠀⣀⢀⣾⣿⠛⣿⡆⢻⣧⠀⠈⠉⢹⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣠⣿⠏⣠⣶⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⣟⣛⣛⠛⢻⣿⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢟⣛⡻⣿⡿⠀⢸⣿⠀⢻⣇⠀⠀⢨⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⣿⣿⡏⣰⡟⠁⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⠛⠀⣿⣧⠀⣸⣿⠀⣰⡿⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣇⠛⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣟⣛⠋⠉⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣇⣴⠟⢁⣠⡾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⣷⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠿⠛⣡⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⢀⣿⣯⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠻⣿⡅⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠿⢀⣤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣼⡿⠿⣶⣤⣤⣾⡿⠋⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣿⡿⠋⢠⣤⡀⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⠛⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣀⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣤⣴⠟⠋⠀⢶⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣧⣤⣤⣤⣤⡿⠿⢿⣿⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠶⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣟⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠛⠟⠿⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠰⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠪⠊⠀⢴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠈⠪⡢⡀⠀⣼⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣀⣀⣀⡤⠴⠒⠚⠛⠓⠀⠀⠙⠓⠒⠚⢋⣟⣀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠔⠀⢄⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠢⡈⠃⠀⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠉⠙⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠃⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣓⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⢉⡇⢷⣄⢳⡀⠀⠀⡇⠀⢀⣴⡾⣁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠋⠙⠛⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⣀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢠⠏⢷⠀⠙⢳⣷⡄⠀⢿⢶⡋⣀⣵⣬⣳⡄⠸⣧⠀⣆⡤⢿⡛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣿⠀⠀⡄⢸⢳⡀⣯⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣦⠸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡏⡶⠁⢀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠐⠤⣀⠘⠉⠁⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣏⣰⠃⣸⣃⣤⣀⡶⢦⣿⠘⢿⠞⠉⠹⢼⡄⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⢀⡤⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣈⣀⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⠷⢂⡇⠀⠙⡇⠀⠉⢁⣰⠏⣳⠄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡾⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠠⠄⣀⠂⠕⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣻⣛⣱⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠩⠟⠃⠀⡼⠡⠒⢀⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠹⣄⠀⣠⣾⣦⠉⠙⠈⢧⠀⠈⠻⠿⣿⠿⠿⢫⠤⠒⢲⡲⡮⠛⠛⠛⠋⠁⢀⡾⠓⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠡⢐⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⢀⡼⣷⠄⣠⣾⣿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣨⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡀⠀⠀⢁⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣀⣴⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠑⠄⠠⠞⣀⣠⣤⣶⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠘⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⢍⠀⠀⢈⠆⠀⢠⡾⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡐⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢆⠀⠀⠀⣠⣠⠨⠬⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢆⣀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⣌⣿⣷⣥⣁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⠿⠟⠛⠉⠉⣁⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣟⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣼⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣽⣶⣿⣾⣿⢻⣆⣀⣀⣠⣤⣾⡿⢋⣿⣥⡴⠖⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠈⠳⢾⣤⣴⣾⣿⢫⣿⣿⢿⣿⡟⠛⠛⠛⣋⣤⡿⣻⣿⣿⣟⠛⡋⠁⢣⠀⠀ ⠀⢀⡤⠶⢿⣿⣿⣿⣧⣏⣙⡻⢟⠓⠒⡲⡟⣛⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠁⠀ ⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣿⣿⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠯⠟⢻⣀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢂⠀⠀⢽⠀⠀⢀⣽⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⣷⡄⠤⢥⢀⢼⠆⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡗⢤⢬⣾⣎⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢟⣹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠠⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿

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⠀⠡⠒⡈⠄⣁⠊⠌⡠⠌⡐⢄⠢⡑⢊⢆⢋⣴⠟⠁⠄⣸⢱⡱⣙⣎⢞⣣⡝⣮⢳⡝⣞⡳⣞⡵⣻⢮⣻⡝⣯⣻⢧⡟⣧⢿⡹⡏⠀⡜⢀⡼⣟⣲⡽⡇⢸⢷⢾⡇⢸⣯⣟⣿⣽⢽⡗⠀⣯⢳⡀⢼⡿⣯⣿⣿⠀⣟⢾⡃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡡⢂⠐⠤⢀⠌⡐⢄⠒⣈⢄⠣⣌⢣⡤⡾⠃⣐⢣⡄⢧⣃⠷⡱⢎⡾⣡⢻⡜⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⢶⣛⣧⢟⣮⢿⣹⣏⡷⠃⢀⡰⠎⢹⣾⡝⣾⠁⠈⣿⢯⡇⢸⣯⡿⣞⣻⣞⠃⣰⢭⡳⢦⠈⢿⣿⣯⣿⢀⡿⣞⡽⡆⠹⣿⣷⣿⢿⡇⢸⣷⡀⢿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡞⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠔⡀⢊⠐⠠⠒⡈⠄⢃⠌⣈⠱⣈⠦⠁⣄⠲⡜⢢⣙⠲⣌⠳⣍⡳⣣⠇⣻⡜⣧⡝⣮⢗⡻⣎⡿⣜⢯⣳⢞⣯⡞⣷⣏⡾⠃⠠⠉⣀⠆⢸⡽⣽⣻⠀⠄⣟⢯⡇⢸⡷⣟⣯⣿⢏⠀⡽⢎⡳⢯⠄⢺⠽⣿⣿⠨⣷⢺⣝⢷⡀⢿⣿⣿⢺⣇⢸⣿⣇⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⢹⣿⣿⡈⣷⣮⣝⡛⠿⢿⣿⣿⣷⣌⣛⠛⠿⣿⣿ ⠘⠠⢀⠃⡘⠄⢃⠠⠘⠄⡸⢀⠃⠀⡀⠼⣀⠧⣘⠧⣘⢧⣘⠃⣇⢧⢣⠄⣇⠿⣤⢻⡜⣟⢧⡟⣼⢻⣼⢻⡿⣤⢿⡤⣟⠃⠀⢀⠸⣣⠄⢸⢿⣸⡇⢠⠀⢻⣜⡇⢸⣿⣻⣤⣿⠇⢸⡸⣟⡻⣟⡄⠸⣼⣿⣿⠀⡿⣟⡼⢿⣤⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡄⢻⣿⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡜⣿⣿⡘⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣁⠢⠐⡀⠎⡐⢂⢉⠰⠐⡂⣄⠢⣍⠲⣡⠚⡴⠣⠊⢂⣡⠀⣜⢪⢳⠀⣏⠿⣜⢧⣛⣮⡳⣏⢷⣛⡮⢿⡼⣫⣟⢾⣹⡏⠀⢲⢬⢱⢊⢸⣻⣜⡃⢠⠃⠸⣯⡇⢸⣯⣟⡾⣿⠀⢎⣳⢭⡳⣝⢶⠀⢻⡷⣿⠀⢿⡜⣯⣛⢾⡆⠸⣿⣿⣿⠸⣝⢾⣧⣘⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⢂⠡⠐⡐⠠⠌⡀⢎⠱⡐⠢⠑⠆⠓⣀⣩⣤⣶⣿⣿⠃⠰⣎⠳⡌⢠⠞⡽⣎⢷⡹⣖⡻⣜⣧⢻⣼⡏⢠⢷⣏⣞⣧⠁⡜⣸⢢⢋⡆⢸⡳⣽⠀⣀⢏⠀⣿⡅⢸⣳⢏⣿⡝⢠⢞⣥⡻⣵⢫⣾⠁⠸⣿⣿⠀⣯⣝⢺⡽⣞⠳⠀⢻⣧⣿⢸⣏⢿⣹⣿⢻⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⡐⣿⢣⣿⣿⣟⢸⣷⠸⣿⡄⠻⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠈⠄⢂⠡⠐⠡⠊⠔⠈⠀⠁⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡳⣌⠻⡄⠨⢏⡳⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢞⣧⢻⠆⢘⡷⣞⡵⣯⠀⢎⡱⢪⡑⡆⢸⡳⡃⢀⠆⡞⡀⢸⡇⢸⣽⣛⡾⠇⠘⡾⣰⢟⡼⣳⠎⠁⠄⢻⣿⠀⡳⠎⠓⡠⠄⠒⠉⠀⣿⡿⠀⠋⠻⠯⣽⣿⢻⣯⣿⡄⢿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢻⡏⢈⣿⢠⡝⣿⡰⣝⢿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠡⠌⡀⢂⠡⠁⡌⢐⠨⠐⣁⠣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⠗⣬⠳⠁⢸⠡⠙⢨⠷⣹⢎⣷⡹⢾⣌⡿⠀⠈⡽⣎⢷⡍⠘⠨⠑⠃⠱⠂⢸⢳⠁⢨⢎⡱⢡⠀⣟⠈⣾⢭⣿⡁⢰⣍⡳⣏⢾⡱⡷⣬⡐⠘⣿⡀⠁⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢻⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⡿⣧⠘⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡿⣸⡇⢸⣿⠸⣷⡘⣧⢿⣧⡝⠿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠡⡐⠈⡄⢡⠀⠆⠻⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠢⣍⢚⡴⡉⢀⢇⠰⠁⢨⠫⣵⢫⠶⣝⡳⢮⡓⠀⡂⠌⡿⣼⠁⢨⡑⢎⡔⢢⠅⠸⡏⠀⢠⠂⡌⢑⠢⠘⡄⡿⢮⣷⠀⠰⣎⡵⣫⢞⡵⣛⡶⣹⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠀⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⢹⣿⡇⣿⠁⣿⡷⣹⢠⣿⡿⠀⢸⣷⣼⣷⠿⣿⣶⣮⣙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠡⠀⠅⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠓⡤⠣⠌⠀⡘⣎⠀⠀⢠⡛⢦⢫⠟⣼⢹⣏⡇⠠⢅⠈⣷⢹⠀⠂⠉⠀⠈⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠡⠀⣄⢹⡻⣼⠀⢳⣌⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡁⠀⠀⡇⠀⠀⠌⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢶⠌⣿⠀⡇⠀⢸⡇⠑⣿⣿⠁⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡠⠍⠒⠀⠀⢠⢓⠀⠀⠀⠀⢇⠫⡜⣏⣞⠳⢞⡄⠐⡊⠄⢩⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢈⠡⠄⠀⣣⢜⡱⣎⢧⢳⡍⢎⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠤⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢰⠐⢸⡷⢶⣿⠃⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠀⠈⠀⠀⢚⢤⡋⡖⢮⠃⢨⠆⠐⡁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⣠⠄⢸⡐⢮⡱⢎⠧⣏⣌⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡌⠰⠠⠀⠈⠄⠀⢸⠆⣼⡘⠀⣼⣿⢸⡏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠈⢶⡁⣸⢹⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢮⡁⠀⢙⢦⡙⣎⠳⡜⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠤⠐⠂⢌⠢⠑⠀⠀⠡⠐⠡⠁⠀⠌⡐⠀⢸⠘⣿⡇⣈⠃⡏⠾⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠀⠀⢂⠀⠃⡜⢦⡃⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢂⠀⠔⡳⢨⠏⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠀⠠⠈⠄⠠⠀⢀⠀⡀⢀⠠⠁⠌⠀⢀⠀⠂⠀⠀⡜⢨⣿⡇⢻⡍⢻⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠰⢀⠂⡄⢄⠠⠄⡐⢄⠒⡌⢢⠑⠤⢋⡔⢢⢅⢣⠱⣊⢥⣋⠦⣣⠝⡜⣣⢏⡳⣜⢳⠮⣝⢮⣳⢭⡷⡽⢶⡯⣽⣻⢾⣻⣿⣽⣿⣿⣿⡟⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠛⡴⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠡⠒⡈⢄⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡆⡹⢨⠅⣎⠱⣊⢆⠳⡌⢆⠈⠣⡜⢎⡵⠃⠈⣱⢎⢯⡝⣮⢳⡝⣮⢗⡟⣧⡻⢷⣯⣻⣽⢿⡿⣿⣯⣽⠆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣣⠬⡙⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢢⠑⢨⡄⢱⠈⡆⢱⠈⡜⢰⠁⢣⡎⢰⢣⡜⡌⢳⡌⢣⠒⣤⠈⡎⣼⠙⢢⡝⡎⢳⡞⣵⢫⡞⣽⡎⣿⣵⢻⣿⡝⠉⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣶⢨⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠰⢁⠰⠁⢎⠰⡁⢎⡑⠢⢉⠆⡸⢡⢆⡱⣉⠦⡙⢬⡒⢬⢚⠼⣡⢛⡬⢧⣙⡳⣚⣥⡛⢾⡱⣏⠷⣭⡟⠶⠉⠁⢐⣿⣍⣿⠾⠃⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠈⠒⡩⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡈⠤⢉⠂⠥⡘⠤⡈⠡⠌⡘⢡⠒⢬⠰⢡⠎⡱⢢⡙⡌⢎⠖⡥⢋⡴⢣⠖⣥⢣⠞⠹⠒⠙⣈⣉⣤⣤⠆⠀⣰⣾⢻⣿⠯⠁⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠈⠂⢅⠢⡑⠄⡀⠀⠈⠀⡉⠀⠉⠂⠌⠁⠃⠘⠘⢈⣈⣀⣉⣠⣍⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠿⠛⢛⡡⠂⢠⣼⡻⣼⣟⡟⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠂⡂⢅⠊⠔⢂⠄⠀⠁⠋⠿⠹⣞⣿⣹⢯⡟⣯⣻⡽⣯⣏⣿⣻⡽⣿⣤⣥⣴⣾⡿⠋⣠⢞⡻⢶⣹⢷⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡳⠖⠠⠐⠀⢁⣄⠢⣔⡄⠦⢀⡔⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠸⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡠⠀⠀⡈⡡⠂⠀⠀⠀⣀⠤⡶⠀⠀⢠⣇⠀⠘⡧⡅⡂⢀⠃⠘⣩⣧⡛⠀⠸⡍⠉⠙⡣⣁⡲⠄⠋⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠡⠂⢐⡡⢔⠒⢉⡠⠖⠝⠁⠀⢀⠎⠀⢀⠀⢰⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠔⠈⠀⢀⢴⢋⠄⠀⠀⠀⢺⡣⠊⠀⢀⠄⠀⢀⠀⠀⠐⡑⠀⠆⠀⣰⠋⢻⢰⢀⠀⢯⢧⠈⢕⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⡤⠗⠶⠙⣈⢤⠴⠯⣀⣥⡴⠶⢁⠎⠀⢠⠆⣠⠞⠀⠤⠤⠤⡖⡒⠊⡩⠁⢀⡄⠊⢀⢀⡤⢟⡱⠋⠀⡄⠀⡰⢋⣠⡴⠂⠀⡀⠠⠁⡀⡀⡘⠠⠊⠀⠀⠹⢸⢸⡆⡀⠢⡈⠣⡣⠀⠪⢝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢷⠋⠀⠌⣠⠎⢀⣼⢖⣋⡪⠊⣰⡷⡞⠀⣠⠟⠋⠂⡠⠂⠐⢀⡠⠍⢀⡜⢁⡴⠋⢀⡔⢋⠔⡱⠊⢁⡄⢈⡠⢒⢝⣗⠍⠀⣤⢎⣴⡅⢰⢣⢀⡗⠀⠀⡀⠀⡄⡄⢸⠀⣇⡣⠱⡄⠑⣵⣄⠑⢿⡂⢀⡀⠤⠐⠂⠉⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢈⣰⢁⣠⠖⠈⡴⠋⡠⣪⣏⠤⠁⣴⠣⣡⠡⠊⠀⣠⠔⢡⠝⢀⡞⣠⠎⠀⣐⢅⡴⠑⡁⣀⣶⠏⢖⢕⡔⡡⢪⠃⢠⣾⠗⡑⣍⢄⠇⡾⢸⡃⢸⠀⡇⢠⢡⡗⢼⠀⢸⠙⡀⢯⡄⢀⡋⠶⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠟⠁⠀⣊⣰⣾⠻⠋⣆⠀⢡⡡⢜⠵⡺⣷⠎⢁⠔⣟⡇⡜⡴⠁⣠⠾⠗⡉⣔⡤⠞⢉⢠⡾⡡⢎⠞⠠⠁⣠⠋⢀⠎⣰⢂⠎⣸⠃⡦⠇⢸⢀⡇⠀⡞⠀⡌⠀⢠⢄⢃⠆⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢀⣔⡵⠊⠁⡐⢁⡢⢃⣧⣶⢞⡏⡵⢈⣧⣟⠙⢤⠤⣓⠐⠶⠇⠀⣀⢴⠚⠉⡔⢁⠄⢡⡟⠔⡐⠁⡰⠁⡰⠁⣠⠃⢐⡟⡎⢀⡇⢀⠓⠁⡈⢸⠁⡼⠀⡐⢠⣾⠃⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⡠⣊⢴⣯⡴⢿⣿⠛⠇⡇⣿⢸⣧⠋⣀⣀⢀⣿⢆⣴⣽⠟⢡⠂⠀⠜⡱⠀⢠⣟⠈⠌⠀⡐⡰⠀⠀⡰⠥⠌⣸⡝⡰⡽⠀⠼⡳⡀⡅⢸⡰⠁⠰⣇⡞⠃⡐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⠷⢋⡕⢉⠔⣐⡼⢉⠢⡜⠇⡇⢸⢥⠀⠀⣠⣟⡟⢳⡿⣧⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢄⠎⠀⢠⣙⢁⢿⠠⠁⠀⠀⣟⣔⣣⠧⠤⢲⡒⡄⠆⢸⡐⡠⣟⡟⠀⡐⢡⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⣼⠁⣴⢻⡇⣠⣯⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣡⡪⠪⢊⢇⠂⢃⢸⡷⡜⠸⠦⣚⠩⢐⣊⣰⣀⠇⠌⠉⠛⠤⢖⢦⡀⠃⠌⠀⠀⢸⢉⠌⢸⣓⡖⠟⠛⠉⠌⠂⢀⣀⣀⣂⡇⠂⢰⡓⠸⢸⠀⠰⣀⠂⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣷⢣⡾⠟⢻⣧⡟⠉⣼⠃⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠛⠋⠉⠠⢡⡱⢡⠟⡆⢘⠘⡧⠸⡇⠀⠛⣿⠛⠻⠯⠴⣖⢭⣐⡠⡀⠀⠈⣽⡘⠀⠀⠀⠈⠉⣰⠌⠁⠀⠀⡠⣒⣭⢵⡾⠿⡟⠛⢿⠀⣸⢁⢣⡇⠀⠀⢣⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠟⠀⣾⠃⢸⣸⠳⡧⠀⢳⠀⠀⢻⠆⠀⠘⢄⣘⣀⠌⠹⣧⠀⠀⢸⠷⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠀⠀⠀⢠⡟⠉⢆⣈⣁⠜⠀⠀⠮⡁⣿⠏⢹⡃⠀⠰⠹⢈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡟⣳⠟⢑⡿⠛⢛⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡏⢠⠏⣿⠄⢷⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠠⠀⠀⢀⠀⣀⡰⠟⣧⠆⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡤⡀⢞⡣⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠚⠀⣷⣻⢸⠃⠁⡄⢠⢀⡎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡀⠀⠀⣼⣁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠕⠋⣼⣜⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠇⠀⠀⠀⠇⢠⠿⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡽⠊⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠘⠀⠀⡘⣠⣷⢇⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣴⠀⢰⡆⣴⢀⣆⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡏⣾⠸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣸⣿⣀⡿⢰⡇⣸⣿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⡇⠀⠇⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢻⠟⠀⡾⢰⠏⠘⡿⠀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠘⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠐⠢⠤⣤⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠒⠊⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⡆⠙⣄⠀⠀⠀⠰⠆⠄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠃⠀⠀⢀⠔⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡳⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣱⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡟⠯⠭⠭⢉⡭⠭⠭⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣠⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙⠃⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢰⡮⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣙⠎⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣧⠀⢃⠠⡀⠀⠀⢹⠿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢧⡫⡀⠀⠀⢻⡯⠙⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⣾⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣝⢖⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣽⠺⠃⠀⠀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣗⢤⡀⠀⠀⠙⡧⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⠖⠀⠀⢀⡾⣅⡠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⠙⢆⠀⠀⠀⠰⡔⢡⡄⢘⠞⠁⠀⡴⠂⠀⠀⣰⡿⠩⡏⠙⠂⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣀⡀⠀⢫⠔⣂⠭⠀⠀⠸⠇⠀⢀⣾⢻⠉⢃⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢿⣶⣍⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⡄⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠘⣿⣿⠁⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣷⣝⣻⣿⢳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡼⣿⣿⣧⡜⠦⡔⢿⣿⣿⣿⡇⣾⡏⣇⡣⣻⢯⣟⠛⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡆⡈⠋⣧⣾⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡻⣿⣿⣄⠢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣽⣿⣿⣿⣴⡈⢦⡘⢿⣿⢰⣿⡇⣿⣿⣮⣟⡲⠆⢾⣿⣏⢼⡇⢸⣷⣧⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢏⡾⡈⣙⡍⢰⣿⣿⣿⡿⢿⣟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⣮⡻⢿⣶⣍⢊⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣦⠹⣮⡻⣿⣿⣿⣶⣌⠣⣝⠘⣿⣿⣼⡞⣿⣿⣧⣳⠘⣿⣿⣸⢇⢸⡝⢁⠻⣿⡈⢿⣿⣿⡏⣼⢓⣽⡃⠀⣟⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣌⠻⢿⣿⣯⣟⡻⠯⡝⢷⣶⣶⣮⣭⣑⣈⢻⣮⣫⣛⡿⣿⣿⣦⣅⠹⣿⣿⣮⣛⣿⣿⣷⡱⠈⠻⣷⠈⢼⡇⡼⡄⢿⣇⠀⢹⡟⠀⢁⣺⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⢒⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⡠⣍⡛⡿⢿⣷⣦⡷⢵⢾⣭⣵⣝⣿⡿⣿⣿⣾⡿⣜⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣝⠻⣦⣂⠁⠀⠸⡇⣷⢱⣈⠿⢆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⡽⣷⢾⣭⣷⢴⣵⣙⡿⣿⣷⣯⡙⢿⣿⣿⣾⣟⡮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣄⠀⠀⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣽⣧⣔⡛⠿⢛⣁⣤⣉⣛⣙⣛⠻⠫⠙⣙⠿⢟⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⢞⢿⣻⣿⣷⣜⣝⢿⡺⣿⣿⣿⣶⡻⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠨⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢒⣶⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠑⢽⣷⠄⠀⢀⠀⠙⠧⠥⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣠⣴⡶⢶⣴⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⢋⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣷⣄⢀⠀⠀⠀⢙⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣄⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣠⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⢿⣿⣿⣿⡟⣡⡤⢌⠻⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠛⠛⠳⣾⣿⣿⡟⠀⣻⠞⢛⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠓⣦⢤⣀⣀⣀⣠⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⣿⣌⡳⣜⢿⣿⣇⢰⠃⠠⡏⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣤⡀⠘⡆⢲⡍⠙⠁⡄⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣶⡆⣀⣴⡆⢀⠀⠀⠐⠀⠂⣠⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠃⢸⣯⠙⢿⡢⣝⢿⡌⢧⢀⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠛⠉⠀⣠⣞⢳⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⢠⡄⣘⣠⣄⣤⣀⠀⢰⠏⠀⠀⢸⠏⠀⢀⢙⣮⠿⠛⠚⠉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠉⠀⣠⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠈⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⣶⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠞⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠙⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠞⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣏⠳⣄⠀⠀⢰⠋⠀⠈⠙⠲⢬⣙⠦⣀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠀⠹⠄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠋⢱⡄⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠈⠳⣍⣳⣄⡈⠳⠤⠤⢤⣀⡀⠙⢻⣾⠇⣴⣿⣿⣿⣇⣼⠙⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠁⣼⣿⠟⠁⠀⢀⣠⠖⠋⢁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠗⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡟⢿⣠⠖⠋⠁⠀⠀⢁⡠⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⣷⡸⠀⣞⡽⠀⠀⢀⣾⣄⣰⠋⠈⠳⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⣙⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠇⠀⠛⢇⠀⢀⣾⣯⡾⠁⠀⠀⣴⣿⣿⡋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠿⢟⣛⣭⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⠀⣿⠞⢁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠘⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣷⠚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠐⡈⠦⢇⢩⠄⠄⣲⠊⠉⣸⣽⡁⠀⣰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠐⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣸⣿⣼⠲⣔⢢⢣⠞⡜⣦⢛⣜⣣⢻⣜⣣⢏⡷⣹⣝⢯⣻⣝⣯⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠌⣰⡿⠀⢠⡷⣎⡇⡰⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⡿⣯⡗⠷⣏⠈⠁⠃⡩⢜⡠⣉⠦⣉⠖⠬⠌⡍⠘⠡⠎⠣⠑⠎⠌⠇ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⣿⡽⣇⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠇⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⢀⡿⣿⣿⡀⠈⠑⠀⠰⡑⢎⡔⢌⠶⡡⢎⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⢀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⢠⣿⢿⣿⡿⣽⡷⡀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢜⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⢸⣿⣿⣷⢸⣿⡿⡿⣓⣿⡇⠀⢸⣿⡇⣎⣳⣀⣀⣄⢣⣙⢢⡒⣌⣲⣡⢋⡴⣈⢖⣠⣄⢲⣐⣣⡜⣆⣣ ⣯⡳⣆⡠⠀⠀⠀⠂⠀⢈⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢸⡆⠀⠇⢸⡀⠀⠀⢀⣟⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⢘⢟⣤⣶⣿⠿⣷⠀⣾⣿⡇⠯⢌⠣⢍⡘⢣⢉⢣⠙⡅⠃⠌⠉⠐⠩⡉⠦⣉⠣⢉⠲⣙⣬⣳ ⣿⣷⢯⣳⢦⡄⣀⠀⠀⢸⠟⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠈⣥⠀⡀⢸⡇⠀⢀⠌⣝⣾⠀⠀⠀⣸⠀⢰⡇⣿⣿⣯⣿⣾⡼⠝⠛⡿⠠⢽⢠⣿⡏⢧⡒⢌⠢⠜⡡⢎⡘⢌⠒⡱⠐⠠⠐⠀⠂⠅⠢⠉⠂⠈⠔⣫⢟⣯ ⣿⣯⡿⢯⡳⣙⢖⡣⣶⣋⠀⣼⠏⢸⠇⣿⣿⣿⣧⢸⣧⣇⢸⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣦⠀⠀⣿⠁⣼⣧⡏⠛⠛⢛⡟⠉⢉⣤⣥⣴⣎⣿⠏⡷⣎⢳⣈⠦⣉⡔⢂⠔⡊⠔⡡⢊⠐⡀⠀⢀⠈⡅⠀⠀⠐⢨⣓⢯⡾ ⣿⣿⣻⢣⠳⣍⠮⣑⢮⢽⡿⢧⣆⣸⡀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⠀⢸⠏⢠⡗⠹⡇⠀⠀⢸⠓⠚⠛⣿⣿⣯⣧⣇⠀⣿⣾⣿⣾⣷⣧⣼⣹⣒⡱⢪⣕⡦⣑⠬⡑⢀⠀⡌⠀⠀⠀⢦⡹⢾⣽ ⣿⢷⠁⠈⠙⣼⣯⣽⡾⣯⢿⡽⣭⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡄⡀⣿⣿⠿⢀⣿⢸⠿⠀⠀⠱⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣆⡘⠀⠀⠀⠂⠝⠻⢞ ⣯⠿⣄⡠⢌⡹⣿⢷⣟⣯⡿⣽⣯⢿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⣿⡟⣀⢺⡇⠂⠇⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣾⡶⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣤⣶⣾⣷⣿ ⡧⣟⡼⣹⢦⣱⣸⣏⣾⣱⡟⡷⣭⣻⣽⣷⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⣼⠀⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⡹⣞⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣳⡽⣔⠻⣉⢳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠇⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣳⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿ ⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⢄⠂⢄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣰⡦⢿⢾⠫⡋⠀⠀⠀⣸⣯⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠂⠜⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⣉⢙⣛⣬⡥⠞⠁⠀⠀⣰⣿⢾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⢈⡘⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣽⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣾⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⢿⣽⣡⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣡⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣛⣛⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢹⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠸⣿⣿⣿⣧⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣆⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠛⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣤ 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⚝

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣬⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣖⣶⡹⣿⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣟⠇⢈⢽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠻⠘⡶⢬⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⠩⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣋⣿⠿⠙⠋⡘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣏⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣆⣽⣷⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠃⡐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢏⣿⡓⠉⠄⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢧⢻⣼⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣧⣿⢿⣇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣄⠀⣠⣘⣧⡄⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⢘⠟⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠄⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣷⢻⣞⣿⣿⣟⣫⣻⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠢⣄⡀⠀⢷⠀⡾⣽⣿⣸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢙⠻⡿⣼⣻⣿⣿⠟⠉⣿⢃⠔⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠫⠀⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠸⣃⠀⠀⢗⣲⠿⣷⣾⠂⣾⣿⣫⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣀⡴⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⠀⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢼⣾⢼⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣜⠷⠀⢷⡀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⡇⠉⣧⡜⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠂⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⡛⠀⠉⠋⠙⠪⣅⠀⠉⠘⠿⠋⢻⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠠⠘⠄⠀⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⡏⠙⠃⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠁⢢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡉⢡⣄⣀⠀⠐⠤⢽⡑⠄⠀⠀⠀⠊⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣧⡀⠐⠢⣤⡐⠒⠒⢒⣲⠃⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣿⠿⠃⠀⠀⣀⣉⠚⠃⠂⠈⢀⡤⠀⠀⠉⠒⠁⠀⠈⠉⣩⣾⡿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠈⠑⣒⣒⡂⢁⣼⡟⠉⠻⠏⡉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡷⠄⠀⣤⢾⣋⡉⠁⢀⣀⣴⣟⣥⢄⣀⡄⠀⡀⠀⡀⠘⢿⣉⡀⠀⠀⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣤⣾⣿⣧⣀⣀⡀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠐⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠀⢀⣠⣖⣛⣁⣠⣴⣠⢶⡿⢛⣿⣧⣾⡿⢧⣷⡴⣤⣯⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⡹⣻⡏⠁⠀⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠟⠁⠘⠀⠘⣿⠿⢿⠇⠈⡟⣿⡿⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⠋⡠⢪⢟⢇⡤⢳⡄⠀⢠⣿⣧⡝⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠇⢀⣈⣢⣀⠀⠐⣆⠀⢚⣟⣠⣊⠄⡧⠉⠤⢄⣀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡄⡞⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⢠⡮⠂⠈⡕⠣⡀⢸⣷⡟⢀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠁⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⠀⢈⠙⢛⠿⣦⣄⣹⠄⣸⣿⠛⠉⣴⠇⠀⠀⠈⠉⠒⠿⡛⠛⠓⠒⠚⠛⠓⠃⠐⢸⠋⣉⣉⣹⡿⠁⠀⡞⠁⠀⡔⠁⠀⠱⣸⡝⠁⣼⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢢⣙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣿⡸⣷⣿⠀⣯⢄⠘⠃⡘⠛⡁⠀⠻⣙⣃⣼⣷⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢨⠉⠉⢩⠏⠀⠀⠜⠀⢠⡎⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢳⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣥⡀⣌⠙⠋⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⢈⣟⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠸⡄⢀⣀⡌⠀⠀⢸⣤⡶⠁⠀⠀⠸⠀⠰⢙⠿⠊⠁⢀⠔⠀⠀⢨⡷⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠿⠆⠀⠀⠈⠡⠠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⠄⣠⡷⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⣠⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡟ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣆⢱⣭⡢⠀⠤⢒⣒⣒⠒⢠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⣾⡻⠀⢀⠐⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣦⣄⠀⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢫⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣶⣿⡁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣤⣼⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣄⠀⢠⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⢴⡤⠋⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣇⣗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢡⣿⣿⣿⣿⢇⠋⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⢻⠋⠁⣯⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠏⠀⢈⢯⠀⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⣻ ⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⠀⣀⣼⣦⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻ ⣿⣿⣽⣷⣻⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⢻⡹⡄⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⢿⠋⣭⣿⣿⡟⣧⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠻⠛⠋⠉⠉⣿⣧⠀⢀⣾⡱⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯ ⣿⣿⣿⣟⡿⣝⣋⣿⣉⣂⠯⡜⣻⠽⣿⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⠟⢻⡵⠀⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

satuoru & suguru !! pls add my discord luvxeni :3 ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⢤⡀⣀⡤⠄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⡴⣷⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⡉⠑⢾⣫⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣴⣶⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠁⣄⣀⣿⠐⡌⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⠿⢛⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡠⢀⢟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⣨⢿⣥⣦⣿⠀⠀⢸⢁⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣷⢈⣾⡇⠀⠀⢀⣤⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣛⣀⣠⠋⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣄⣷⣾⣿⣿⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⣬⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠉⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠹⡄⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡽⢦⡀⠀⢸⣄⣳⠀⠐⣿⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣴⣫⠴⣺⣽⣦⡾⣻⣿⡄⣰⣿⢰⠻⢍⣹⣿⣷⣶⣤⣙⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣞⣵⡿⡿⣭⡽⡏⠀⡏⢷⣿⣿⢸⡆⠀⣿⡛⢯⡿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⢑⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣄⣥⣉⡽⢃⡴⠃⠈⢿⠃⠀⠙⢦⣈⠓⠒⠒⠋⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⣯⠙⠒⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠲⠑⢤⣄⠀⠀⠠⡳⡘⡾⠤⠤⠔⠋⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠱⣿⠛⢿⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣤⢼⡿⠿⣿⠿⣏⣝⣿⠒⡀⠂⠦⠘⠀⠉⠑⠒⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠿⠿⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠈⠓⠦⠴⢶⠟⢉⣿⣿⣿⣿ ⢷⣾⠭⠐⠚⠻⢷⣸⣋⣇⡿⠟⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⢀⣠⡾⠭⠆⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⢲⠗⢲⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣻⣎⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⣶⣿⣾⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣦⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⡿⣟⢙ ⠀⠀⠠⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⡿⠿⠻⢿⣿⡷⡎⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢯⣭⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⡿⣿⢿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠻⣏⠀⡠⣚⣠⣿⣷⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣟⠋⠉⠒⠂⠹⠶⣤⠤⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⣀⣀⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⠈⢿⣏⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⣏⠙⠛⠯⢭⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣦⡙⢯⡺⢷⡪⢿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⣴⠋⠀⠈⠻⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣷⣍⡷⢮⣞⣸⠯⣭⢑⣓⣾⠛⣿⡿⠛⠉⠀⣧⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠿⣶⣤⣍⡓⠢⣤⣴⠋⢨⣼⠉⠀⠀⠀⠈⢀⣄⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⡤⡤⠟⠓⢢⡤⠄⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡞⢀⣀⠤⠖⠒⠉⠉⠁⠀⣴⢏⣠⠔⠋⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⢀⡞⠁⠀⠀⢸⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⢠⢿⡞⢠⡆⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯⠤⠖⠚⢉⡴⢃⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠏⠘⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣤⣀⡀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠆⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠤⠤⠤⣴⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠞⠳⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢀⣴⠶⠶⣤⡈⠻⣆⠀⠀⢀⡀⠹⡆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡟⠁⠀⠀⠈⣷⠀⢽⡄⠀⠈⠻⡍⠙⢷⡀⠀⠀⠇⠰⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠉⠉⣿⡖ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠃⠀⠀⣀⣴⠏⢡⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠙⢦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢦⣤⡤⠤⠖⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⣀⣤⡤⠴⠒⠿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⣒⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⡭⠉⣹⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣹⠃⣴⣦⠀⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⣷⠇⢀⡿⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⢋⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⡀⠀⣰⠏⠀⠙⠿⣆⠀⠀⣀⠀⠙⣿⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡼⠁⠀⠀⡀⣀⡬⠛⠋⠉⠳⣤⣘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠁⠹⣿⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠛⢁⠀⠀⣀⠴⠞⠉⠀⠀⣠⡴⠊⠉⠉⢻⡏⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⢀⠞⠁⡀⠀⠀⢀⠞⠋⠀⠀⠀⣀⢸⡇⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⡆⠈⠀⠀⣰⠁⡠⠀⠀⠀⢸⠃⣸⠟⢿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣤⣉⠀⠀⠀⣠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

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⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⢶⣶⡶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠷⠟⠛⠛⠛⢿⡍⢿⡶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣺⢟⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣹⣏⣉⣉⣙⣻⣛⣛⣛⣛⣛⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⠈⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣼⣿⠏⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣼⣷⠀⠀⠀⣾⠋⢹⠦⠼⣧⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⢱⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠀⠸⡆⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢃⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⣸⠀⠸⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⣸⠀⢀⡆⠀⠀⣠⣾⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⡙⡟⢻⡿⣿⢻⣿⡟⠛⢿⡟⢻⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⣼⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣟⣀⣈⣀⣠⣾⣿⣟⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠇⡷⢸⡷⣾⣾⣿⢿⡄⠈⢿⡜⡽⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠴⣿⢱⣿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣾⣿⡿⣫⡾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢒⡒⡖⣷⢺⡗⢒⣾⣿⣷⣿⣄⣘⣧⣿⣻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣿⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣥⡏⠛⢓⣴⣿⡟⢛⣻⣿⣫⣾⣟ ⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡸⣦⡈⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣈⣄⡇⣿⢸⣇⣀⣧⡿⡜⣆⢶⠀⠹⡇⠘⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣩⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡟⣾⡟⣩⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⡉⠉⠉⠛⠛⢉⣉⣉⡟⣹⠟⣿⢋⣹⣿⡽⠛⠛⠛⠛ 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⠀⢠⣿⣿⣏⡹⣿⣶⡤⠤⠾⠛⣫⣟⡿⠃⠘⡇⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠐⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣰⠀⣼⠁⠈⠻⣦⡀⠉⠛⠿⢤⣾⣿⣃⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡿⢿⡛⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣯⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣶⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣧⢰⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⣈⣉⣻⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠛⣴⡆⡇⢀⣴⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣀⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣴⢯⣀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢧⡀⠀⡟⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣄⣻⣿⣷⣿⡁⠀⢹⣿⣿⣆⣠⠴⠖⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⣀⣴⢾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣇⡾⠁⠀⠉⠓⠾⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣆⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣦⠤⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣏⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣿⣿⣿⡏⡯⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢱⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⢤⣤⣄⣀⣀⡀⠰⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣤⠶⠞⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠉⠙⠛⠛⠻⣿⡓⠒⠶⠷⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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