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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠁⠈⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⢸⣿⣦⣀⣀⣴⣿⡇⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🏻🏻🏻🏻🏻🟫⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🏻🟫🟫🏻🏻🟫⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠠⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡙⡄⠀⠀⠀⣠⠚⡟⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣧⢹⡄⢀⡜⠁⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⣇⡞⢁⡞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡟⠀⣿⢠⡞⠀⠀⠀⡞⢀⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠃⢠⡇⣸⣧⡀⢀⡾⠚⠁⠀⣠⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣸⡦⠞⠛⠁⠀⢹⣞⣀⣀⡤⢖⣡⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⡤⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠓⠒⠚⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢢⣄⣠⡾⠋⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⣤⣴⢢⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠴⠒⡞⢡⠃⡼⣿⣼⠁⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠈⢿⡇⣿⢸⠀⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡎⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡞⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠖⢛⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡿⢸⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⡇⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠻⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣠⢴⣶⣾⠟⢿⠟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⣤⠤⠴⠖⠛⠋⠉⢩⠇⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⠞⡽⠋⢸⡻⠳⢆⣦⠾⣷⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣠⠞⠁⢰⣇⣀⣀⠉⠉⠉⠁⠀⠸⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠖⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣹⠋⠀⠀⠉⣻⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣠⡶⠞⠋⠉⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡄⣀⣤⠴⠒⠛⠚⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⡷⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⠀⢀⡼⠁⠙⠯⠽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡳⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠴⠖⡛⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡇⠀⠙⠿⠿⠋⠀⢸⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⚰️🪦☠(×-×)⚰〰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣍⠛⠳⣦⡀⣀⣀⣤⣤⣄⣰⡟⠃⠀⠙⣷⡾⢻⣿⣦⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣟⠛⢦⠌⠉⠉⠉⠉⠀⢉⣿⠁⢰⣷⣶⣾⣷⣮⡅⣹⣧⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⢿⡟⠁⠀⠈⣿⣍⡁⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣠⣴⣿⣦⣤⣴⣿⣽⡇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⡇⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⢿⡶⠦⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠐⢺⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢤⣘⣧⣀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠃⠀⠀⠀⢾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⠿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣮⠗⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠀⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⢷⣄⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣾⠿⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢹⡇ ⠀⢻⡆⠙⠿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡄⠀⣠⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠾⠋⠀⣼⠃ ⢠⣾⢿⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣦⣀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣷⠀ ⠸⣿⡀⠉⠛⠛⠛⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠶⠞⠋⠁⢀⣿⠀ ⠀⠉⢻⣶⣤⣀⡀⠀⢰⡟⠉⠙⢷⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣷⠀⠀⣤⡤⢴⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣬⣤⢸⣇⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣇⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡟⠰⠤⣤⡴⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣠⣿⠶⣤⣤⡤⠶⠛⠁⠲⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⠷⣤⣤⡤⠾⠿⠤⠤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢬⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠓⠒⠒⠤⢤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠈⠙⣷⡏⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⠰⡄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠃⠀⡇⠀⡐⢷⣿⣤⣀⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⠀⠘⡄⠘⡆⢱⠀⠀⡇⢰⠷⣶⣽⣿⣿⣿⠛⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠙⢆⠘⣆⢸⡈⣧⢀⡇⡎⢀⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⣰⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣀⣠⣤⣀⡉⠒⠤⣳⣌⢦⣇⣼⣸⣡⣷⠋⣸⠏⢉⡤⠂⢀⡴⠋⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠾⣿⣿⠿⠋⢈⣿⡇⣶⣿⣊⣁⡤⠚⣉⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠢⠤⢀⡴⠋⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠈⢉⣙⣒⣦⡏⢀⣿⠟⠁⣴⠋⢸⡏⣠⡔⣋⡡⠤⠔⠒⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⣀⣠⣄⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⣀⣉⣿⣾⣿⡦⠾⢁⡀⠈⣿⡿⠭⠤⠴⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢠⠔⡡⠔⠊⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡠⠔⠊⠉⢀⡠⠔⠛⣻⢿⣿⣻⡿⢿⡛⠿⢗⡒⠒⠤⣀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⢀⡼⠁ ⠐⠛⠛⠤⢤⣀⣀⡀⢀⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠎⣠⠏⠸⡄⠙⡄⠈⠢⡀⠈⠒⢄⠈⠳⣄⣀⣀⡠⠖⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⠞⢰⠃⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠑⡀⠀⠈⢣⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣄⣀⣀⣀⡤⣶⣶⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡠⠤⢤⣖⠁⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⢀⡞⠈⠳⡄⠀⠘⠉⠓⢲⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⣎⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠤⠒⡞⠈⠣⡀⠈⢣⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣀⠀⡸⠀⢀⠀⠑⢀⠀⢃⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡇⠀⣀⣳⠤⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⣀⣀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢀⣠⣴⣦⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡶⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣩⣴⣾⡿⠟⣋⣥⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⠟⠉⠀⠀⠛⣋⣭⣴⣶⣿⠿⠛⣋⣥⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣶⣶⡾⠿⠿⠛⣛⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⣤⣶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⠾⠟⠛⠛⠻⠷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⡟⡷⠀⠀⠠⣴⡶⠛⣿⡉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠘⠒⢱⠃⠀⠀⢰⡏⣇⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⡿⠁⢠⠴⢤⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣾⠀⠈⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠸⣆⠀⠙⢦⠀⢸⡆⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠋⠀⠀⣉⡵⠤⠤⣄⡀⠀⠸⣆⡴⠋⢠⠴⠖⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢿⣀⢀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣷⡄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠹⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠙⠲⣤⣄⡀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠙⢿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠾⠛⠉⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡗⠲⠲⠿⠿⠿⠷⠦⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣦⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⡽⠟⠛⠛⠛⠛⣻⡿⠷⣄⠈⢿⠀⠸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠠⠤⠤⠤⣄⣀⣰⣯⣴⣯⣤⣄⣀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⢸⠀⣾⠀⢀⣷⣸⠀⣤⣤⣄⣠⣶⡄⣶⣦⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠲⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢻⢹⡀⠀⣿⡄⢻⣿⣄⣻⣿⡘⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠦⣤⣤⣤⣀⡴⣿⠏⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠇⠀⠈⠛⡟⢆⠘⣧⠈⣿⢹⣻⡿⢷⣽⠈⣧⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣀⠈⣿⣚⣓⣒⣒⣚⣉⠲⣤⣄⣀⣰⣷⠟⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠙⢿⣟⣈⣿⠧⠤⠝⠒⠋⠉⠁⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣛⣻⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⣲⣶⣶⠾⠶⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⣀⣴⣋⠉⣹⡇⣠⣿⠿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⣛⡛⠛⣿⢛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⢴⣶⣾⣟⡽⠿⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠘⠛⢻⣿⣿⠵⢫⣾⡿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡏⢹⠸⣿⣿⣃⣀⣠⣤⠴⠖⠒⠒⣿⣏⣩⠤⠾⢷⣖⣉⣉⣉⣷⡶⠖⢚⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠛⣳⡶⠂⠀⠀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠉⣿⡏⠉⠉⢀⣀⠬⢿⣶⡒⠊⠉⠉⢙⣿⣦⡤⠔⠛⣿⠉⢀⣴⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣀⣴⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠉⠉⠐⢒⡾⠛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣉⢿⡶⠒⠋⠉⠀⣿⡄⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⢷⣄⣀⣀⣀⣀⡇⣼⣿⡟⠀⠠⣤⠀⠉⠉⡉⣉⡉⠉⠛⠛⠿⠇⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⡠⠝⢷⠊⠉⠁⠀⠀⣧⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠻⠶⠶⣾⠦⠤⠬⣿⣄⣀⣼⣲⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠞⢉⣠⣤⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢹⣿⢿⣶⣤⣤⣤⣄⣤⡁⢰⠃⣴⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⢀⣄⠀⣤⡄⢀⣄⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⣤⡄⠻⠗⠈⠋⠀⠉⠁⠈⠋⠀⠿⠃⣤⡄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣶⡆⠈⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣉⣷⣶⣤⣄⡀⠈⠁⣶⡆⢀⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠸⡇⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠿⢻⠛⣉⣡⣤⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠐⠿⠂⠀⣴⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠰⣶⣾⣿⡄⠈⢉⡙⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣶⠀⣀⣼⣿⣧⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠛⢋⣉⣡⣼⡀⠒⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣾⣧⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⣻⠉⣧⣤⣀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠉⢀⣿⡆⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⢟⣉⣩⡅⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠈⠹⣿⡿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡀⠺⠛⠛⣉⣄⡀ ⠛⠙⣤⣤⣶⣦⣀⠈⠻⣯⠀⠀⠀⣿⣟⣇⠀⠀⠀⢻⡇⣿⠀⠀⠸⣿⢎⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣉⣡⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠇ ⠀⠀⢨⠙⠿⣿⣿⣷⣦⡙⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠰⠿⠛⠛⣉⣁⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠦⠤⠛⠉⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠋⠁⢿⠗⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠆⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⢰⡆⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠛⢋⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠠⣾⠆⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣯⡉⠁⠿⠇⣀⡀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⣀⡀⠿⠇⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠛⠁⢶⡦⢀⣄⠀⣀⡀⢠⣄⠀⣶⠄⠛⠃⢀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠈⠉⠀⠛⠁⠈⠉⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣌⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⡶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠶⠀⠀⠈⠋⠋⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⣼⢗⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣶⢶⣷⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⢰⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠗⠛⠚⠛⠿⢷⣾⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠰⣶⣤⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⡇ ⢀⣯⡿⣿⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⢸⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢁⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⠁ ⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⡿⠃⠸⣿⡆⠀⠀⠘⠉⠀⣾⡏⠀ ⠀⣿⡦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠿⠿⠿⠟⢛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠸⡼⡐⡸⠨⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⢃⣿⢃⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣄⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣮⡄⠘⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢋⠁⢀⣎⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣇⡆⡤⢰⢰⢠⠀⡍⢹⢩⣥⣴⣸⣿⣼⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠚⠒⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⣿⠟⠋⠉⠉⠙⣻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡥⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⢿⣿⣷⣄⡀⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡙⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⢰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣴⠟⣫⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡶⢌⡙⠶⣤⡈⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣄⠀⠀⣠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠘⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢸⣟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⠦⣝⡳⢤⣈⠛⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠛⠦⠤⠤⠚⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢬⣛⠦⠀⠙⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⠉⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⠶⠒⠒⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡟⢿⣷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠿⠿⠁⢀⡿⠀⠀⠀⡄⠈⠙⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠙⣿⣿⣉⠉⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⢸⡏⢹⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⢸⡇⠀⡟⠀⢸⠀⢹⡷⢦⣄⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡷⣤⣀⡇⠸⡇⢸⡇⢸⠉⠙⠳⢦⣄⡻⢿⣾⣧⣸⣧⠀⡇⠀⢸⠀⢸⡇⢤⣈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣷⣌⡉⠛⠲⢶⣶⠖⠛⠛⢶⣄⡉⠛⠿⣽⣿⣶⣧⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣝⠻⣿⣷⣷⣄⣸⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣉⡻⢶⣄⣀⠈⠙⠳⢦⣈⡉⠻⢿⣿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣛⠿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣽⣻⡦⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣌⡙⠻⢿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡏⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣈⠛⠷⣤⣈⡛⠷⢽⡻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠳⢤⣀⣀⣰⠃⠈⠛⠶⠶⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠻⢷⣦⣄⣩⣿⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠙⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠄⠙⡿⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣤⡶⠖⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠶⢶⣦⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡇⠈⠻⠶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⢶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀ ⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⣸⣿⣀⣀⣤⣀⣘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣰⢿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡏⠉⢩⣽⣿⣏⠉⠉⠀⠙⠳⢶⣤⠞⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣿⠟⠉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣠⣴⣶⣤⠀⠀⢸⡟⠇ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣷⣠⡾⠋⠀⣽⡟⣷⡀⠘⣷⣤ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣧⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠟⣥⡶⠟⣻⣿⠟⠧⣴⣿⣧ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⣴⢷⣄⠠⣿⣧⡀⠈⣿⣄⣀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢀⣠⣴⢛⣉⣁⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣶⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⢿⣶⣾⡿⣻⣿⢟⣫⠽⠿⠟⠓⠒⠶⢤⣤⣄⣀⣤⣤⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⠛⢿⣦⣀⣹⡿⠒⠶⠖⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⠡⣶⣶⣶⣦⣬⣭⣅⣤⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠋⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣉⠍⠙⢻⣯⣥⣤⣤⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣃⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⢶⠽⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⢿⣿⡏⣁⠉⠉⠙⠿⢿⣏⠛⠻⢷⣄⡀⠤⠀⠁⢀⡴⠛⠫⢄⣼⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢯⣼⢟⣿⣿⣿⣿⠇⣾⡎⣿⣿⣷⣴⣦⡀⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣛⢦⣀⠀⡏⠉⣀⣠⡾⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣶⡀⢐⣿⠟⣠⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣿⡆⢻⠀⢾⡟⢷⣝⢾⡝⠷⣤⡰⣿⣷⣍⠛⢿⡿⣦⣵⠸⡏⠁⢠⠞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⣾⣿⣾⣻⠎⡿⢠⡏⢰⣻⣿⡇⣿⡇⢸⡆⠘⣷⡀⠙⣷⡙⢧⡈⠻⣮⠳⣟⠃⠀⠙⢮⢻⣾⠷⣶⡒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡿⣁⡞⠀⡾⢰⢏⠏⣿⢰⠋⡃⠘⣇⠀⢹⢷⣄⠀⠙⢧⡝⣦⡀⠳⣌⢧⡀⠀⠸⣧⡻⣆⢸⡏⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠉⢸⣟⣾⢻⡇⠀⢡⣯⠟⣼⢻⠸⡆⢣⡀⠙⠀⢸⣷⠙⢷⡤⡀⠹⣶⣝⢶⣌⣾⡷⡄⠀⢿⣷⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡼⠁⢸⡇⠀⣿⣟⡼⡁⢸⣷⣿⠀⠳⣄⠀⠈⣿⣆⠀⣙⣿⣅⠈⠿⣿⣾⣿⣷⠻⡀⠀⢿⣿⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⣿⡇⠀⠸⡇⠰⢹⣿⣧⣤⣀⣿⡈⣧⠀⠈⠳⣄⢻⢹⡆⢨⣵⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⠀⢱⠀⠘⢹⣿⣿⢬⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢧⠀⠀⢷⡀⢾⠟⠛⢿⣷⣿⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠘⡇⠹⣬⣷⣿⣿⣿⡟⠁⣸⢿⠀⡾⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣧⠘⣧⠀⠈⢧⡘⡿⣦⡀⠻⢿⣿⡿⠿⠌⠻⢦⡀⢻⡄⠙⠿⠟⢛⣛⣡⡴⠋⢸⣴⠃⢠⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⢧⡀⠈⢳⡕⠈⠛⠲⠤⢤⣤⠀⢀⣀⠀⠉⣿⣧⡄⢈⣩⠭⠍⠁⠀⢀⣾⡿⠀⣠⣿⣿⣿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢸⠛⢦⠀⢹⣶⡀⣀⣠⣄⡈⠁⣍⣻⣷⣦⣾⡉⠰⢁⣠⠴⠋⠀⢒⢿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣿⣦⣻⡿⠁⠀⠀⠈⠓⠼⣏⣁⣀⣸⡆⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⣿⣿⣿⣆⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣼⣿⣿⣿⣤⣾⣷⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡤⠞⡯⢀⣿⣹⡾⠻⢿⣿⣿⡁⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣹⡏⠀⡙⢿⣿⣿⠉⢻⠹⡗⠦⣤⣀⡤⠶⠞⠉⠀⢸⡇⠘⢻⡏⣧⠀⠈⠻⣿⣇⢸⡟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⠏⢯⠀⢠⣿⣷⠀⠙⠻⣿⣿⡇⢸⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠃⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⠿⣿⣿⡏⠹⣦⠘⣧⡈⠻⣿⣧⠀⠀⠻⢻⣷⣸⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⠤⡺⠁⡿⠀⠀⠀⣠⣼⠋⠀⣀⣿⡿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⠦⣌⡷⣾⣷⡀⠙⠻⣷⣄⠀⠙⢿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⡴⠞⠉⠀⣠⠇⡸⠃⢀⣴⠞⠉⠀⣀⣴⣿⠟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣠⢸⣿⣿⣿⠀⢈⠙⠛⠿⣷⣄⠀⠈⠛⠿⣦⣜⠿⣿⣇⠈⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣁⣼⡷⠞⢋⣀⣤⣶⠿⠛⢁⣠⡴⠾⠛⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣤⡄⣨⡙⢷⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣴⢿⠟⠋⢀⣠⣶⣿⣛⣯⣥⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣤⢶⣛⣛⣁⣁⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠉⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣽⣛⠿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡍⠐⠪⢹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣴⣭⡙⠳⠶⠦⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠶⠆⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣤⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠛⠛⠲⢶⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠒⠂⠒⠚⠋⠉⠙⠛⠛⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠆⠀⠀ ⠐⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠊⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⠉⠙⣛⣻⣿⣿⣀⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⡾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡷⢾⣍⠹⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠴⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠧⠴⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢿⣽⠥⠾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾⣫⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠁⠀⣰⣇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠦⣼⡁⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠸⢸⡷⣦⡤⠖⠋⢉⡝⠀⠀⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠤⣤⡀⠀⠀⢀⣬⠟⠛⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⣩⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡤⠴⠚⣿⠁⢻⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣠⠴⢛⡿⣶⣾⡥⢤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣽⢻⠀⠟⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⡿⠀⠀⡴⠀⡇⠀⣸⠷⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣨⠟⠁⢠⣟⡴⠋⠉⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣻⢿⠇⡴⠀⠀⠹⣍⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣷⠁⢠⡞⠀⠀⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣄⠀⠀⠚⣽⣿⣿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣬⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢻⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣿⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⢿⢻⡿⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣾⢛⡟⡏⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡸⣾⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⣿⣿⢻⣷⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣴⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⡟⢀⠋⠀⢧⡷⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣸⣧⡤⠶⠒⠒⠒⠲⣾⡃⢸⠇⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠾⠶⣶⠶⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⡜⣼⢿⣾⣿⠁⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣧⡟⠀⠀⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⡈⢦⡀ ⠀⠀⠀⣾⠸⡇⣿⣶⣿⠏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⡿⠁⢰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠉⠚⠃ ⠀⠀⠀⢻⢀⣷⢿⣿⠛⢲⠜⠂⠒⠒⠚⠛⠛⣻⣯⣽⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣟⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⡟⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠾⠓⠀⠒⠒⠒⠒⠢⣤⣿⣩⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣄⣹⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠠⠤⠶⢤⣄⣀⣀⠀⢻⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣉⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠋⠀⣠⡆⠈⣷⣾⠟⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠋⣰⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢀⣴⣿⠇⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣦⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢃⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠘⣿⣍⣓⡶⠦⢤⡴⠶⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢁⣰⡾⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡤⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡙⠞⢯⣍⢩⣿⠋⣀⣀⣤⠤⣄⣀⣠⣀⣀⠤⢤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣤⡤⠔⠚⣻⡧⢄⣰⡿⠛⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⢀⡏⠈⠛⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣴⣾⣟⡡⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠛⣮⣉⠟⣻⠶⠦⣬⣽⣛⣋⣉⣉⣉⠭⣴⣶⠋⠉⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠲⣬⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣄⠹⢿⡀⣀⡀⠤⠶⠛⠉⠀⠁⢀⣀⣀⣀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠉⢷⣌⣁⣀⣤⡴⠶⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠷⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣷⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⢦⣄⣀⣀⣠⡤⠤⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠉⢡⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠱⣤⣆⣀⣀⣀⣠⠴⠶⠶⠖⠒⠚⠉⠉⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⡄⠀⠀⠀⢠⠞⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠈⣷⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣽⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠘⣆⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢱⠏⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⢘⠿⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡌⠀⠀⠀⠀⠚⠧⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⣇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⡤⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠞⠋⠁⠀⣷⠀⢷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⢻⡖⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣀⣀⡀⠀⠠⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⢙⣷⣦⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠾⣿⡉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠵⢂⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⣤⣤⣴⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⣤⣤⣴⣾⣿⠋⣹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣴⣯⣧⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⣿⣰⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠁⣸⣾⠿⠋⠉⠁⠈⠛⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣸⢇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠻⡟⠿⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣟⡃⠀⣼⠇⠀⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣟⢿⣿⣿⣿⡉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣘⣛⣩⣿⣿⣿⣿⡄⣴⡿⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠻⢴⣀⣈⣻⣿⡥⠞⠯⢀⠀⠰⢟⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⣾⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠂⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣸⣿⡷⢀⣾⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣧⠴⠶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣗⣆⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢀⣾⡿⠿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⠉⠉⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠚⠋⠙⢿⣦⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠈⢻⣦⠀⢀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⣷⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠲⠤⠤⠤⣤⣄⣹⡿⠛⠛⣧⡀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣤⣭⣭⣿⣛⣿⣿⠙⣷⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣴⣶⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣳⣴⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣟⠁⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢳⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣏⡀⠀⠀⣷⣀⣠⣶⣿⡿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⡟⣿⡆⠀⢿⡑⠝⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢣⣿⣿⠋⠉⠀⠃⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣯⠁⠹⣿⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠁⣰⢡⣿⣿⡿⠿⠂⠀⢆⡰⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣆⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣠⣴⣿⠋⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣆⢄⣼⡿⠋⠀⠀⢰⠏⣾⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠜⠃⠀⠀⢰⡄⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡾⣦⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⡛⠀⠈⠛⠛⣅⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡞⢰⣿⢿⣤⠹⠇⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠜⢃⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣇⠙⠆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⠿⢁⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⢰⠇⣾⡿⣘⠿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⢴⣦⡠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣏⢀⠤⢰⣦⠀⠉⠁⠀⠀⣘⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣾⣟⢹⣿⣾⡀⠀⠀⠠⣷⡿⠀⣿⣿⣿⡌⢣⢙⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣿⠇⣿⣇⣠⠴⠛⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣿⠀⠛⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣶⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠛⢃⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠯⢩⣿⡿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣻⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠚⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣯⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⣿⠷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠾⠏⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡶⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠒⠒⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⣰⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⢀ ⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣗⠲⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠐ ⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⡀⣰⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠰⣶⡶⣆⣴⡴⣦⣦⡴⣄⣴⢶⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠓⢛⢟⢛⡻⡛⣛⠛⢚⠛⡓⡛⠓⠛⢚⢚⡏⡇⡃⠀⢰⠋⡻⡛⢛⢛⠛⠛⡓⡛⢙⢘⢙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣤⢶⣤⡀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣶⠿⣿⡄⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣴⡶⠾⠿⢛⣛⣿⠿⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⡟⠀⢠⣾⡋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣄⠀⢀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡸⣷⣴⠞⣯⠖⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣽⣿⠀⠙⠀⣾⠟⣿⣿⢇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠿⣿⡀⣰⡾⠿⢾⣿⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠰⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣇⠀⠈⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠿⣿⣦⣄⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣀⡤⠴⠚⠛⠛⠛⢦⡔⠄⠀⠀⠈⠙⠏⠀⠀⢔⣤⠶⠶⣤⡈⣿⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠉⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠘⣷⢸⣿⠻⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡂⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣄⣤⣤⣾⡶⠷⢼⡷⣄⠀⠀⣠⡿⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣯⣿⡇⠀⡆⡄⡄⠀⢸⣿⡾⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢷⣾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⣿⠀⠀⢸⣷⠀⠸⣷⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣽⡿⢾⡷⠒⠓⠛⠛⠓⠚⠿⠶⠶⢶⠾⠯⢼⣷⣾⠃⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠐⢻⣿⣤⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⢀⣠⣤⠤⠈⠉⠉⣿⠟⠋⠉⠠⣦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⡒⣶⣦⠙⢿⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⣌⡟⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠙⢯⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣠⠻⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢹⡀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣴⠂⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣷⡠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣤⠾⠶⠶⠶⠄⠀⣶⣶⠦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠦⢤⣀⡀⢀⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣜⣿⡿⠶⣤⣄⡀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠝⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣻⢦⣀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣽⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠛⠿⠷⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣛⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣘⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣷⣤⣭⣤⣜⣤⣀⣀⢤⡌⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣤⣼⣯⡿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⡗⠲⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠃⢀⣀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⣿⣿⣇⠀⢀⣤⣿⡿⠛⠋⣠⣾⠟⣽⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣾⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠ ⢰⠁⠀⠀⠉⠻⠦⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣾⣿⣷⣦⣿⣯⣽⣿⠟⠋⠉⠀⣠⣾⠟⠀⣸⡟⢽⣿⣤⣤⣾⣿⠻⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠻⣦⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠋⠉ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠛⠛⠉⠉⣹⣿⣿⠷⣾⠛⣿⡟⠁⠀⠀⣿⠇⢸⡟⠛⠛⠉⠻⣧⠘⢿⣯⡛⠻⢿⣶⣄⡀⠀⣿⡗⠂⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣀⣤⣶⣿⣏⣿⣶⣟⣿⣿⣧⣴⡶⣸⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠉⠻⣷⣄⠈⠉⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡝⡏⣿⣟⢻⡿⡟⣹⠛⣿⣿⢋⡅⠛⠻⣿⣿⢻⢿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⠙⢿⣆⣧⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠳⢯⣼⢿⣿⡿⣿⠿⣿⠷⡿⣿⣷⠿⣟⢳⣟⣿⢟⡻⣯⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⣠⠀⣀⣀⣽⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠸⣮⠿⠷⠛⠶⠾⠿⠿⡽⠻⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡟⢁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠓⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⠠⠴⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢸⡯⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣆ ⠅⠀⢸⡅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠈⡏⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠰⠇⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢽⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠁⢿⣄⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⣟⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡿⣷⡄⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠚⠋⢀⡀⣁⣶⢞⣇⣠⣾⠿⠟⠣⡄⠀⠀⠀⣤⠔⠋⠀⠘⣝⣟⣻⣿⣿⣟⣽⡇⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠟⣿⣆⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⡀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣭⣵⣤⣤⣴⠿⠿⣷⣶⡾⠁⠀⠀⠀⣦⣿⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣤⠔⠂⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣿⡛⢯⡁⣀⣠⡤⢤⣤⣤⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡑⢦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⡸⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣱⣾⣿⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣧⣤⣴⣲⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣶⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⢿⣏⡏⢀⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⢀⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠃⢠⠟⢀⢾⣿⠈⡗⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣾⠟⠉⢹⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠋⡤⠛⠉⠡⢀⣯⡵⣿⣿⣤⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⢣⡄⣿⡯⣿⡷⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⠤⠘⣿⣖⠡⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣠⡼⠃⢀⣼⣿⣿⣿⠟⣋⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙ ⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢠⠀⢿⢿⣷⡀⠀⠀⢖⣩⣤⢶⣋⠁⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣧⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡏⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢇⠀⠸⣦⠈⢮⣿⣿⣶⣶⣋⡵⠟⠉⠁⣴⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⢻⠿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⣽⣿⣿⣿⣤⡤⠦⢤⣴⣤⣼⣿⣻⣿⡟⢰⠸⠈⠃⠦⠿⠷⣤⣈⢻⣿⣿⣟⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠂⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠃⢸⡆⠰⡄⠹⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⢿⠧⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣗⣿⣷⣗⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⠃⣿⠀⢸⡟⠳⣄⡀⢿⣄⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠔⣴⡆⣬⣀⡄⠀⣿⣿⠿⠤⠤⢸⣇⣤⣿⣶⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣵⢿⣰⣸⢿⣦⣄⣉⠉⠉⢻⡟⠻⠴⠚⠀⣀⣿⣿⣿⢹⣿⠻⢸⡿⡆⢺⢷⣾⡆⢀⣀⣿⣿⣿⢿⠶⣾⣴⢿⣿⣷⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠸⣧⡹⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣒⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠋⢹⣟⠁⠀⢸⠷⣿⣿⠿⠿⠿⠧⠤⣿⣿⣟⣟⠀⣻⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡼⠃⠘⢿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠙⣧⠀⠹⡄⠀⣸⠶⣿⣿⣶⣶⠶⢦⣤⣽⣿⣽⣿⣛⣿⡿⢡⣾⣟⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⠐⠂⢤⡈⢧⠀⢱⡄⢹⠒⣾⣿⣿⣶⣲⡶⠤⣛⣾⣤⣴⠀⣿⠀⠈⣠⡘⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣆⣀⡇⢸⠀⣚⠉⠀⢰⠀⠐⠀⠿⣿⣿⢎⣠⣴⠿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⡏⣠⣧⠞⠉⠹⡄⠈⣿⣿⡷⠾⠿⠼⠭⠭⠭⠽⠿⢀⠀⠀⣶⡾⠀⠀⠀⠁⠟⠐⠋⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣰⠏⣿⢿⠀⣧⠈⣧⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣷⣆⣆⠒⠀⠀⠖⠰⠆⠘⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣽⠈⠳⣿⠀⢹⣰⣀⠀⣇⠸⣟⡟⢁⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢹⠀⠀⢈⢷⢈⣿⣿⣶⣿⡄⣨⣿⣷⢠⠂⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⣀⡀⠸⠀⠀⠈⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡋⠀⠀⢠⡏⠁⠈⣆⠀⠀⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠉⢯⡉⠋⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⡏⠉⢹⡿⣿⡯⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣸⠇⣴⣧⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⡇⠀⠈⣿⠹⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣦⣤⣖⣾⠗⠋⠉⠉⠙⠲⣄⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢹⠦⣎⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣾⠗⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢴⠁⠀⡇⡄⠀⡈⣷⣾⡆⣹⢹⣼⠀⢸⠟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⡏⠘⠧⠖⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⡇⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣴⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⣾⢋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢿⣆⠀⢹⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣆⢀⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⣿⡇⠀⠸⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠸⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⡀⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⠿⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣷⠀⣈⣿⣷⣬⢻⣿⣿⣿⣇⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣇⢀⣠⣿⢿⣿⣿⣇⠺⠉⠺⣽⣿⡿⠛⠃⣸⠁⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣧⠀⠀⣏⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠟⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢀⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⡽⣿⣿⣏⣿⣿⣏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⣿⣱⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⡿⠱⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣯⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢛⣩⣴⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣤⣴⠶⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣩⠟⠁⠈⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠉⢂⡤⠂⠀⠙⢦⡀⢀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣽⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣟⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢯⡛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⣿⣿⠿⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢷⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠷⡿⠈⠻⣿⣟⢹⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⡳⣄⠀⠀⠀⠹⡌⠳⠟⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⠾⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠮⣓⣒⡒⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢲⠟⣡⠞⢹⣿⣾⣟⡿⠿⣿⣷⢹⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣈⣷⠁⢠⠇⢠⡏⠸⡅⠀⣿⡿⣿⡀⠀⠈⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠤⠞⠉⣿⠙⢶⠤⣄⣀⣀⡤⢖⠟⠈⠳⣏⣠⠏⠀⣀⣧⠤⣿⣇⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠲⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢤⡀⠀⠈⠓⠺⢧⣸⡇⠉⠉⠛⠦⣄⡀⠈⢿⡟⠿⣅⠀⠀⠈⢻⠦⣼⡷⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⢀⣠⠖⠉⢀⡇⣸⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⠟⠙⡷⢤⣤⣌⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡝⣆⠈⣙⣦⣴⢋⣀⢸⠁⠀⢠⡚⠁⠀⢀⣠⣶⠿⠦⠤⢤⣈⣷⠃⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣛⣁⣼⣋⣼⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣯⣯⣉⣿⣿⠀⢠⠇⠙⠲⣶⡿⠛⣁⡴⠒⠒⠛⠛⢃⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣍⣹⡏⣿⣳⣄⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⡀⠀⠀⠀⡇⢀⡎⢀⡴⠚⣁⡴⠚⠁⠀⣠⡴⠲⡖⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⠿⠟⠛⢹⠘⣷⣄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⠀⠀⢸⢀⣾⡞⢉⡤⠞⠁⠀⢀⡤⢾⠉⠳⣶⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⠙⢦⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣀⣴⣯⣼⢻⣟⣉⣀⣀⣠⢾⣙⣧⣨⡷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢹⠀⠀⠑⣤⡏⠓⠒⠦⠤⠤⣼⣿⣿⠟⠛⢿⣿⡟⠉⠁⠀⠘⢻⡉⣗⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠦⣄⣀⠀⠀⠀⡏⢻⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⠉⠉⠚⠻⢮⣝⡲⣴⡿⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠉⣿⡇⠹⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⡇⠀⢹⢳⠀⢧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡏⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡇⠀⢸⡘⡆⠸⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠸⡇⢻⡀⢣⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡼⠁⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠸⡄⠷⠾⣏⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⣠⣾⡥⠶⠺⡅⢉⡿⡏⠙⠓⠒⠶⠶⠦⠿⠀⢸⠀⢀⣀⣀⣽⣄⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢹⣒⣲⠒⠒⠒⠒⠶⠴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡏⠉⠁⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣬⡟⠉⠻⣦⠀⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⡷⠂⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢐⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢠⡾⢋⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣀⣠⣤⣶⠶⠞⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣀⣀⡀⠀⠈⠇⣰⠟⣠⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠛⠻⠿⣷⣞⣣⠾⠋⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠤⣀⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠳⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣧⣤⣤⣞⡋⠙⢦⡀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⡞⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⣿⣿⣇⡾⠁⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠁⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣯⣆⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣧⡀⢀⣾⠞⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣖⣋⣁⣸⡏⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣿⣶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠠⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣰⠟⠀⠀⠙⣿⣎⠉⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣇⣴⡾⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡟⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡾⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⢰⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣧⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡿⣇⠀⠀⣠⡿⠁⠈⠓⢤⡀⠀⡤⠤⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⠀⣰⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠙⠢⣌⠉⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢿⣦⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡸⣧⡟⢸⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠉⢿⣆⠀⣾⠀⠀⢸⡇⢹⡇⢸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢻⣾⣿⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣀⡀⠀⠀⠀⣈⣻⣦⣙⠃⠀⠀⠐⠛⠃⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⣤⠶⠛⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣇⣄⠀⠻⣌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣴⠾⠟⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣶⣮⣷⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⢤⣤⣴⣶⠶⠦⠼⠛⠓⠋⣉⣽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⠛⠛⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢴⢿⣿⣾⢦⣤⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢻⠀⠀⢸⢈⢿⡟⠀⠀⠀⢹⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣇⣾⠀⠀⢸⢸⠈⠁⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠻⡿⠿⠻⠟⠛⠉⠉⠉⣿⠉ ⣿⡄⠘⡇⠀⠀⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡞⠁⠀⠀⠀⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁ ⠛⠃⢿⡆⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣓⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠼⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣻⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⢲⡀⢻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠘⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢉⣠⣤⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠇⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⠶⣿⠉⡡⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣩⠿⠛⢛⣟⣳⡦⢤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⢿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡳⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣴⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⠘⠋⣿⣿⣿⠗⠋⣩⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣿⠿⢿⣿⣿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⠁⣰⡿⠟⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⢏⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠞⣫⡶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣁⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢁⣴⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢠⠿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣹⣼⣿⣿⢠⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠻⣧⡻⣍⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣣⢿⣾⡿⢿⣡⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠤⢼⣏⣿⣿⣿⡿⠳⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠒⠷⠾⠿⠉⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡷⠟⠁⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⠰⠶⠶⠦⠼⠏⣿⣿⡿⠐⢶⣶⡤⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣊⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠷⢦⠙⠶⣄⣀⡀ ⠀⠋⠁⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⠛⠁ ⠀⠀⠠⠶⠯⠞⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠈⠙⢶⡀⠈⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠚⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣍⣻⣯⡔⢢⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⠿⣷⣿⡉⠙⠻⣄⡰⢺⢻⣿⣿⣿⡳⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⡿⣿⣄⣀⣈⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⢀⡼⠀⢸⣿⣻⣠⠿⠧⠿⢦⡀⠈⢇⢸⡾⠿⢿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⡟⡆⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠛⢁⡿⠦⠤⠤⡄⠀⠳⣄⠘⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠉⢀⡀⢰⡖⠛⢺⠉⠓⢦⣙⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢠⡏⠙⠚⢳⡖⠀⣿⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⣒⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢼⡇⠀⠀⡼⡆⠀⣿⠀⢀⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⢸⣿⣠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⢀⡇⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠛⠳⠤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡵⠊⢠⡼⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠞⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡄⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠁⢠⡞⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠹⣄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣣⡀⠀⣾⠀⠀⠠⠴⣒⣺⡽⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣝⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣭⣖⣒⠂⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⠀⣯⠙⠒⠒⠛⠉⠁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣖⣪⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣿⣄⣀⣀⠤⠶⠊⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⠀⠀⢀⡼⣋⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠚⠛⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠠⣦⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠶⠶⡛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⢼⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣴⠶⠚⠛⠉⠉⠹⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⠋⠉⠙⠛⢦⣄⡀⠈⣿⡿⢋⠀⠠⠞⠋⢁⡠⠄⠂⠀⠀⣀⣀⢹⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⢢⡈⣆⠘⠋⡴⠋⠀⢀⣶⠞⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠥⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠚⣋⣀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⠒⠚⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⡍⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⢿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣸⣿⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⠀⢈⡎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⠶⠚⠉⠙⠓⡶⠒⠛⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣟⣷⣾⡽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢊⣽⣶⣄⠀⣀⣴⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣠⡶⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢶⡶⢒⣛⣉⣀⣭⣐⣘⣿⣯⣥⡀⠀⠀⠈⢱⣿⣿⣿⣿⢟⡙⠋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣻⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡄⢀⣀⡴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⣁⠞⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢚⣥⠶⣻⣃⡀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣋⡥⠴⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡯⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠈⢻⣶⠋⢁⡤⢤⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢀⡞⠁⢠⠟⠀⠀⢹⡆⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⢈⡟⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠻⠶⣦⣀⠀⠀⠈⠳⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢸⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡄⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢠⡎⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣷⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢤⠘⣆⢀⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⢀⠏⢠⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠘⢦⣼⡏⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠸⣯⣴⢟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠘⢦⣸⣷⣤⠼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠷⣤⣼⣿⡤⠟⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣸⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠸⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⡼⠀⠀⣾⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠻⠶⠶⠟⣹⠇⠀⢀⡇⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⣴⠏⠀⢸⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠋⠀⢀⡞⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⡼⠛⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⣸⠟⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡼⠋⢹⡟⠲⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⣶⡶⣾⠛⠛⠉⠁⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣤⣤⡴⠟⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣒⠒⠚⠉⠀⢀⣤⣾⣋⣤⣴⠾⠓⠒⠒⠚⠿⣤⣀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠙⣷⡄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢸⣇⡈⠉⠁⠀⠀⣰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢶⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠻⣶⣄⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⣉⣠⠤⠤⠴⢶⡾⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠄⠀⠈⠙⠿⢶⣤⣍⣲⣦⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⢀⡴⠋⠁⠀⣤⠾⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⣀⣀⣘⣿⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣠⡴⢺⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣤⡈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⠂⢸⠇⠐⠋⠁⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡦⠀⢠⠇⠀⣰⠟⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⡴⣟⣃⣤⣯⡴⠞⠋⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⢸⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠈⡏⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠞⠲⠶⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⡿⠟⢅⣤⠟⠁⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡀⠐⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠻⠏⠁⠀⣞⣁⠐⠛⢛⣠⡄⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠀⠀⡀⠠⣾⡻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣠⠶⢟⡋⣀⡤⠶⣶⠀⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠛⠹⠿⣴⢾⣻⣷⣦⢦⡶⢬⡏⠙⠂⠀⠈⡝⠿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⡀⡴⠛⠛⢉⡀⠐⠈⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢛⠋⠹⠀⣤⣞⡛⠃⠀⠈⠉⢀⠚⢷⣄⠱⣄⠈⠃⠀⠃⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⡾⠋⠁⢀⡴⡏⠀⣀⣾⣻⠿⣄⡈⣹⣻⡗⢒⣸⡦⣀⣀⡉⣘⣁⢤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡥⢤⣄⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣡⣤⣼⡄⠠⠴⢻⣽⡗⣎⣽⣿⣶⢇⡭⢁⡟⣟⣴⣿⣿⠀⢨⡿⢹⣿⠟⠿⣷⡤⠴⣾⣿⠶⣶⠀⠸⣧⡈⢿⣶⣄⠀⠀⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⣮⣄⣩⡿⠆⠉⣉⠟⠃⢱⠟⢡⡾⣫⠏⣠⣬⠤⠛⠁⠉⢉⠗⠻⣶⣿⠛⠉⠛⠛⢿⢤⡉⠉⠐⠺⠗⢊⣹⡁⠀⢻⣿⡄⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⢠⣄⢻⣿⠀⠀⠀⢈⣷⠀⣴⣡⡶⠋⡴⠋⠀⠉⣨⡇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠉⡱⢂⣀⣀⡈⠳⢷⡄⢀⣴⠟⣹⡏⣰⣆⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣇⠀⣤⣈⣫⠀⠹⠿⣻⠀⠀⠀⢀⠀⠛⣍⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠹⡟⢿⣴⠏⣿⣿⡏⢳⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣅⡟⠡⠤⠤⣁⣀⣀⣀⣄⢀⡄⠁⣀⠰⡄⣸⣄⣤⣰⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣤⠃⠘⠋⠁⠈⢿⣿⠀⣷⣴⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣶⣄⡿⠂⠙⣼⣿⣟⠻⣿⡇⠙⢻⡿⠿⠋⣜⡿⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣾⣿⡋⣡⣽⣿⠏⣀⣤⠶⠞⣇⠀⠀⠀⠀⣁⠈⠙⠛⠿⠧⠤⣄⠸⣿⣿⡆⠙⢿⣦⣈⡙⣷⣾⣿⠃⠚⠃⠈⠋⣸⣿⣿⣽⣟⢁⣀⣀⣀⣴⡾ ⠀⠀⠈⢿⣿⣹⣿⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⠑⠀⠀⣰⣄⡀⠠⣤⡀⠀⢰⣦⣅⣀⠹⣿⣀⣀⣈⣽⣿⣿⣿⡟⠀⡆⢀⡐⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣁⡠⠠⣤⣀⣠⣤⠶⢿⠓⢮⠟⠛⢻⣄⣄⠛⢿⡟⠿⠻⠇⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢛⠛⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡾⣿⣿⣷⡿⠛⢾⣀⡀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣨⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠙⠿⠋⠉⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠻⣦⣀⠀⢾⣿⣿⠟⠁⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⡽⣿⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡅⡇⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣙⠦⣄⣸⢷⠇⠀⠀⠘⣿⢻⣇⠀⠀⢀⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣙⠻⣆⠀⠀⣠⢿⡿⢿⣦⡀⣼⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠸⣄⣴⣫⡟⠁⠀⠳⡝⢛⡟⠀⢠⣾⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡇⣰⣫⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣼⢸⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⣁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡀⠀⣾⡟⠀⢰⣧⣾⠟⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⢁⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢸⡀⣇⣼⣿⠁⠀⣿⢿⠃⢀⣾⡏⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠱⡄⠘⣧⠀⠀⡏⢸⠶⣫⠟⢀⣾⠇⠀⣴⡇⠀ ⠀⠀⢸⡦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠘⢦⡈⠳⣄⣇⢰⠞⠁⣠⣾⣏⣴⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣽⣦⠈⠙⠾⣦⣞⣽⣿⠟⠋⠁⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣤⣈⣻⡆⠀⢀⣸⢿⣏⣀⣀⣤⢴⣾⢟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢬⣿⡇⠀⠈⠉⠻⣿⠷⠶⠿⣿⣾⡽⠃ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡼⠋⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣸⡄⠀⠀⡾⠀⠉⠳⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠁⠀⡠⠊⢨⡇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⡞⠀⢠⠟⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣤⣄⣹⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠸⣧⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⡏⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡴⠛⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡴⠋⠀⢀⣧⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠾⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠞⠋⠉⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢤⡀⠀⠀⣼⣆⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣬⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠙⢶⣖⠛⢿⣦⣦⡀⠀⠀⠠⢖⣮⣭⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⠛⠉⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⣀⣤⠴⠀⠈⠳⣄⠹⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡠⠖⠃⠀⣀⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⡠⣞⡥⠔⠚⠋⠁⠀⠀⢀⣀⡐⢮⠳⣄⣿⢀⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⢀⡀⠊⢁⡠⣦⣀⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡼⠿⠓⠋⠁⠈⢿⣯⡉⣦⡀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠋⢀⣀⡴⢼⣿⣿⣷⣿⣟⣦⣄⠀⠀⠀ ⠈⢧⠛⢷⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡻⣮⣿⡗⣦⣄⠈⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣯⣿⣿⣿⣟⣛⣿⠿⣧⣶⣿⣿⣆⠀ ⠀⠹⡖⠾⡆⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⣠⠂⠀⠀⠁⠀⠉⢿⡦⠹⢿⣿⣿⡇⢠⣴⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣙⣯⢿⣾⣦⣽⣷⣿⠀⢾⣄ ⠀⠀⢳⡟⠑⢹⣇⠀⠀⠀⣀⠔⣲⡯⢀⣠⠞⢁⡤⠊⠈⠠⢄⣀⣤⣽⡧⡌⠙⢿⡇⢙⡿⣿⡻⠿⢛⣩⠽⣾⠗⠋⠈⢿⣛⣿⣿⡿⣇⣴⣿⡇ ⠀⠀⠀⢳⠢⢘⣿⣧⡀⠉⠀⡶⡫⣾⠟⠁⠁⠁⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⠆⠀⠀⣚⣋⣥⣤⣤⢾⢙⣏⠁⠀⠀⢀⣸⡈⠽⠿⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣹⡘⢿⠈⠛⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠈⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⡇⠈⠀⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢀⢠⡶⣶⣭⣿⡿⠛⢶⣍⣻⣵⡎⠙⢻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣱⠀⡦⣼⣿⣿⣿⠟⠟⠉⠉⣤⢴⣾⣿⣿⢌⣿⠈⣿⣿⡧⠿⢬⣿⣿⠿⣷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⡄⣉⣭⣤⠾⠿⢼⣿⣿⣷⣿⢀⣸⣿⣷⠟⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⢧⣿⣟⠁⠀⠀⣈⡽⠟⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢸⣿⣿⣷⣤⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢰⡇⠘⣟⣧⡞⢰⢀⡿⣿⠀⣰⣣⠃⠀⢀⣧⣡⣼⣴⡿⠃⠁⢀⣠⣯⠏⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠴⣷⣿⠋⣰⣏⣠⣴⠶⠋⣠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⣞⣇⠀⣿⡿⡇⢸⣾⠀⢸⣤⠇⡟⠀⠀⣸⡿⢉⣿⣽⠁⠀⡰⢛⡟⠚⡸⠂⢀⣴⣾⠟⢋⠁⠀⡰⢊⡵⠷⣚⡯⠗⠋⠁⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣦⣿⢸⣶⣿⠀⢷⡼⡎⠀⠸⢻⠀⣽⣀⡼⡟⠀⣼⣾⠁⢀⡼⣡⣾⠷⠋⣠⣾⠟⠋⣠⠞⠁⢀⡞⣠⣾⡶⠋⠁⠀⢀⡠⣶⣫⢎⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⣿⢸⣻⣿⠀⢈⠇⠇⠀⠀⠈⣿⡽⣿⢡⠃⠀⡏⢸⡀⣸⣿⠟⠁⠀⣼⡟⠁⢀⠜⠁⠀⣀⣎⡤⣻⣻⣁⣀⡤⠞⢉⣼⡷⠋⣁⠤⣶⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣈⣧⢸⠈⣿⡿⡄⢸⡶⡶⢀⡄⠀⡇⠐⡏⠘⠀⠀⡇⢠⠟⠟⠁⠀⣀⠞⡸⠀⣰⠣⠔⣚⠯⠟⢉⡼⣽⡯⠛⠉⠀⢠⣾⠏⠠⠊⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⢤⣿⠿⡝⠦⣧⠘⣿⣗⡏⠹⠿⣿⢷⣿⡇⠀⢱⡀⠀⠀⢹⠏⢀⣄⡴⢚⡟⢰⣧⠖⣳⠽⠊⠁⠀⡠⢋⣼⡿⠀⠀⠀⣴⡻⠃⠀⠀⠘⠓⠒⢒⣒⡤⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡂⠹⡌⠳⣿⡆⠙⡄⢸⢰⠻⠉⠃⠀⠀⠀⠈⠿⢇⡇⡄⣳⣀⠀⢚⡴⡿⠋⢀⣾⠗⠉⣠⠞⠁⢀⣀⣴⡮⠵⡿⠛⠀⠀⠀⢎⣴⠡⠔⠀⠀⠒⠊⠉⠁⠀⢀⡠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣶⣿⢄⣧⠳⡀⣹⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠟⢉⣸⣷⠞⠈⡀⣠⠞⠁⠀⣼⡷⣖⡽⠟⠉⠁⡠⢞⡿⠯⠿⠛⠉⢁⣤⡾⣷⣚⡽⠿⠟⠛⡠⠖⡩⠊⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡜⣇⢿⣣⡙⠦⣄⡻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢁⠞⠁⠙⠿⣆⢾⣟⢟⡤⣶⣿⣫⣄⢤⠄⠀⢴⣻⠔⠁⠀⠀⣀⠤⢚⡵⠋⠈⠁⠀⢀⣠⠖⢀⣤⡚⢒⡻⠋ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠹⣿⣎⣣⢣⡰⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠋⠛⠽⠚⣽⣒⣦⣞⣫⣀⣠⣄⡴⠚⢁⠴⠋⠄⠐⡠⠂⣠⠞⠁⠒⠉⣉⠔⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⢭⣿⡋⠙⠲⣷⣽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡏⠀⢀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣗⣲⠤⠄⠀⣀⡴⠾⠒⠚⠓⠲⠤⢴⠊⠉⠀⠐⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣤⢧⣀⣺⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠀⠀⢘⠿⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣲⣶⡾⠁⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠟⢉⡥⠶⣒⠭⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣀⠙⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠛⠛⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣗⡒⣋⣀⣀⣀⠸⠋⠁⠀⢚⣁⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢛⣶⣴⡟⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⣀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣋⣁⠀⠒⠒⠛⠛⢛⣉⢽⣋⣙⣒⣂⡤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢟⣼⠀⠀⢸⡟⠶⣭⣒⢤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣙⣞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠽⠖⢫⣤⡤⠤⢒⡺⠝⠋⠀⠀⢀⣠⢤⣢⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡄⠈⣽⢷⣭⡳⡄⢙⣆⠀⠐⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣶⣶⠖⠦⣴⠚⠉⠀⠒⠒⠚⢉⡥⠖⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡏⡇⠀⠀⠀⢻⣻⣦⡇⢠⡝⢷⡝⢎⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣶⡤⠀⠀⠐⠚⠿⠝⠲⠤⣄⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⡈⢿⣼⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣷⣤⣞⣙⣮⣷⡇⠀⠀⠀⠔⠺⠽⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢏⠙⢻⣛⢿⡒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣬⡿⠖⠂⠀ ⠼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠠⠤⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣒⣒⣒⣤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡖⣄⠻⣭⣝⠛⢿⡛⢿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡰⠀⠀⠸⡆⠀⢿⣍⠉⣿⢉⣝⠛⣾⠿⢭⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⠻⣾⣦⣌⡛⢷⣄⣉⡛⣛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣷⣬⣍⣰⣋⣠⡤⣶⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣆⢹⡻⣿⣯⣦⣿⠾⣿⣿⣴⣶⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⢭⠹⣿⣿⣿⡇⠀⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣼⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠇⠀⠀ ⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⠿⢻⣿⠿⢷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣆⣴ ⠋⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⢛⡷⢋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢒⣦⣤⡴⠖⠚⢣⣀⣴⡛⠒⠫⡄⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⡫ ⠀⠀⠀⠸⣏⣿⣿⣿⢧⡸⡗⡇⠀⠀⠀⡓⢶⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⡼⠃⣀⢀⣠⠞⠕⠋⠉⠉⠁⠻⣮⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢈⣼⠿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢀⠘⣆⠁⠀⠀⠀⠙⠦⣈⠙⠺⠿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠡⠊⣰⢫⠒⠀⢠⣄⡀⣦⢠⣼⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣥⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡜⣇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠠⢤⡤⠞⠉⠀⣠⡾⣅⡀⠀⢀⠄⣳⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣰⣿⣿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢷⠀⢸⡀⠘⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢉⡀⠀⠐⠀⠀⠀⣤⠈⠁⠀⣿⣒⡤⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣛⡛⠛⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠈⡆⠀⢣⠀⠹⣄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠋⠉⢀⣠⡤⢲⡶⠋⠁⣀⣀⡜⠁⣀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠟⠋⢉⠀⠀⠀⠁⢰ ⠐⠀⠀⠀⠸⡄⠁⣄⣈⡁⡀⠘⣆⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢶⣶⣿⡗⠋⠉⢉⢉⠉⠐⠋⢖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⣝⠻⣟⠻⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣷⡿⢷⢀⠔⣁⣶⠟⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⠟⠻⠿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⢀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢹⡀⠀⢹⠀⠘⠆⢻⡈⣻⠛⠛⠛⠁⢀⠜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠛⠻⠅⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡄⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣧⠀⢳⡀⢹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢻⡆⢹⠀⠸⣧⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠙⠻⡿⠶⢶⡶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⢠⣿⢻⡇⠸⡇⠈⡇⠀⢿⣼⡏ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠿⢿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⢻⡄⠈⣇⠘⣷⠀⢸⡟⢿⣿⠃⢸⡇⠀⢣⠀⣿⠀⣸⣿⠃ ⠀⣠⣴⣾⣯⣥⣀⡀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠈⢧⡀⠹⡆⠘⣆⠈⢿⡀⠻⡄⠀⣿⠀⢸⡄⢻⣴⣿⠃⠀ ⢾⣿⡁⠀⠀⠉⠛⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⠀⠈⠻⣷⣬⣳⡀⢹⣄⢹⣆⠈⢧⠀⢷⡀⠸⡆⢘⣧⣿⠟⠁⠀⠀ ⠈⠛⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣶⣶⣦⣍⣛⠿⣶⣿⣦⣽⣦⣼⣧⡼⠗⠺⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠘⢿⣆⠉⠉⠙⠿⣷⣮⡍⠉⠉⢻⣧⣀⣠⡞⠉⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⠿⣧⡀⠀⠀⢀⡽⠿⣷⣄⢸⣿⠀⠉⠛⣦⣀⣹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⣠⡇⠀⢠⡏⠀⠻⣷⣤⡶⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣏⣀⣠⠞⠛⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⢠⡟⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠀⠀⣼⣧⣀⣀⣴⠟⢻⣧⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢹⣆⣸⡷⠞⠋⠓⢶⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⡼⠃⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢠⠾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣀⡾⠉⠙⢿⣶⣤⣴⡾⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢀⡴⢿⣤⣀⣀⣠⡾⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡴⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠙⡏⣠⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠅⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠙⣏⠉⠉⠀⠀⢻⡶⠤⠤⠞⠛⣿⣄⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣸⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⢚⣿⣾⠿⢷⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣿⣤⣶⡾⠟⢻⣶⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⠚⠋⠁⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⡀⢀⣀⣼⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠞⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠻⢿⣏⣻⣶⠤⠤⠤⠾⠋⠈⢿⡙⠛⠉⠈⠻⡆⠀⣰⠇⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣶⠒⠒⠒⠛⠻⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣤⡄⢻⣧⡀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢀⣷⡞⠁⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣿⡷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣨⣿⣆⠈⢿⣆⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣤⣤⢯⣤⣤⡴⠟⠈⢻⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣤⡀⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠚⢻⡁⠈⢻⣦⠀⠹⣷⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⣤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣄⣹⣧⡀⠘⢿⣄⠀⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣤⣀⣸⣄⣀⠉⠙⢷⣄⠀⠻⣷⣄⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡍⠛⠻⣿⠛⠛⠻⠿⣧⣄⠈⢻⣧⡄⠀⠈⠙⠿⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠉⣻⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠈⣻⣷⣶⣌⣹⣷⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠿⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠙⣇⠀⣠⠶⠟⢶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⠞⠉⠉⢙⡀⣤⡀⠀⣿⡼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⣆⠀⠀⠈⠻⣾⣷⣶⣿⣃⠀⣠⣖⡐⠛⠲⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣤⠴⠒⠒⠛⠉⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⣿⡳⣦⣤⣴⣿⣿⡿⢿⡉⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠿⢍⣀⣀⡠⢶⠃⢀⣰⠟⠁⠰⠷⠶⣦⣀⢀⣽⠟⠋⠉⠉⢹⣿⣽⣝⣿⡿⠿⣿⣧⣀⣀⣀⡤⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣀⣤⡞⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⣇⡀⠀⠀⠾⣻⣿⢿⣟⣙⣿⣿⣟⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣷⠀⠉⢳⣶⡦⠀⠋⠁⠀⣽⡏⠋⢻⣟⠷⠄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠁⢰⣶⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠉⢠⣤⣀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡞⢳⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⡗⠀⠀⠀⢾⡏⠳⣤⠀⠈⠉⠀⠀⣠⡇⠀⡙⠲⣶⠚⢹⡇⢷⡀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡿⠻⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⣠⠺⣶⣞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣠⣀⣏⠉⠉⠁⣿⠁⠀⣹⣶⣯⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣹⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠚⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⡟⠙⠟⠀⠀⠰⣿⣴⠋⡇⣛⣿⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢹⣤⣆⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠞⠛⣦⡀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣞⣻⣷⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠘⣦⣤⠶⣄⠀⠀⠀⣍⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠙⠒⠿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣏⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠞⠉⣧⣠⠞⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⢠⡞⡏⠉⠒⠶⠶⠒⠋⢹⡍⢀⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢠⣄⣄⠉⠉⠉⠁⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣠⢿⡃⠀⠀⢀⣰⣟⣧⣀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⢀⡴⠃⣼⡓⠒⠒⢺⢹⣛⣛⢹⡗⠒⢒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠉⢳⡞⠀⣠⠟⠉⠉⠉⠛⠒⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠺⢧⣀⣀⠀⠀⢀⡾⣽⠉⣧⡀⠀⠀⣀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡏⡏⢹⠀⣿⡆⡁⣏⢛⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⡇⢸⠀⣿⣷⡇⡇⡿⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⡁⢸⠀⣿⣧⡇⡅⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⢸⢀⡟⢿⡅⣷⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡟⠉⣿⠁⠈⣻⠉⢹⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠞⠁⠙⠛⢻⠆⠀⡟⠛⠋⠈⠓⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣦⣤⡀⠉⠙⠻⣶⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⠖⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢳⡀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⢛⡉⠉⠛⣻⠖⠛⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠙⣦⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣿⠵⣶⡾⠋⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠓⠶⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡾⠋⣀⠖⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣰⣏⣀⣀⣀⣤⠾⠁⠘⣿⡀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⠀⠀⢀⣿⣰⡞⢁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠻⣧⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠙⣦⠀⣾⠿⣿⣡⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣀⣀⠀⠈⣾⡏⠀⠈⠛⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠙⠛⠻⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⣸⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠘⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣄⣿⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣰⠟⠀⠀⠀⠀⡟⣩⠻⡀⡇⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⣢⣇⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠐⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠘⢷⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣰⣧⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠶⠛⠋⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣧⠀⠹⣶⣄⡀⣿⣶⣞⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢏⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢿⣿⠘⢧⣀⠀⣨⣿⣏⢁⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡟⢛⡾⠻⣷⣄⠈⠉⠉⣿⡈⣹⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣤⡾⢿⣽⢯⡀⢀⣴⣾⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣋⣤⣞⡟⣟⣴⣻⣯⣟⣿⣦⣄⡈⠛⠻⣼⣌⣳⠾⣭⣟⠿⠟⠋⠀⣰⣷⠿⠳⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣻⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣌⣓⡛⠋⠉⠁⠀⣀⣴⡾⠛⣁⣠⣶⠾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣷⢶⣾⣿⣭⣵⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠞⣫⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⡾⠋⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣠⣴⠞⢋⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣃⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⢛⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠁⣠⡾⠋⢀⣼⣿⣦⣤⣤⣴⢶⣿⣿⠟⢛⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⡾⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠶⠛⢉⣴⣋⡵⠟⣉⣴⢟⡟⠁⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⣾⣟⣡⠟⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠈⠳⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣥⡀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠠⠀⠈⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣾⣭⣼⣁⣀⣤⣴⡶⠿⠿⠿⠷⠿⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡄⠀⠀⣰⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠉⠙⣇⠉⢯⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠷⢶⠷⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣦⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⣀⡼⠁⠀⢨⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⡀⣰⠋⠀⠙⠆⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣄⢸⠃⠀⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠐⠐⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣰⠇⠈⠓⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠁⢀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡈⠈⠀⡈⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢷⣀⠁⢁⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠈⡿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠜⣇⠄⠄⠀⠄⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⢸⡄⠐⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠘⣧⡈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢁⢘⣷⣅⠀⠁⣔⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡄⠄⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠠⢻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢸⣿⣷⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⣷⠚⣷⠄⠀⢧⠘⡆⢆⠀⠀⠀⠸⣆⣠⠤⠶⠤⢤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡇⠀⠀⢷⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠿⡀⠙⣆⠀⠘⣇⠸⣞⢦⡀⠀⠀⠙⡳⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣇⢿⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⣎⡴⠃⠀⠱⣥⠘⢧⡀⠙⣆⡏⠳⣕⣄⠀⠀⠘⢮⡙⠲⢦⣤⣈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣿⣷⠘⠃⠀⠀⠘⡏⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⢀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⣿⡴⠶⠺⢦⣌⠳⡄⠙⢀⢸⣷⠀⠈⠛⢷⣶⣄⣀⣩⣶⠶⢶⣮⣍⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣇⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠈⠀⠀⠸⡆⠰⢻⡏⣸⢶⣯⣽⠟⢳⡀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⡷⢦⣴⡶⣆⢹⡟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⢸⡀⢠⠀⠀⢷⡀⠈⠇⢻⡘⠧⠴⢃⡼⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠐⠤⠼⢃⡿⡸⠀⠀⣿⢦⡘⡆⠀⠀⢳⣶⡿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣷⣤⡁⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢘⡄⠀⠘⣧⡄⠀⠳⠽⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⡫⠖⠀⠀⠀⢸⡘⣷⣸⡄⠀⠈⠻⣿⢹⣿⣿⣆⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⢹⡀⢧⢤⠀⠈⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢱⠈⢻⣿⡀⠠⠀⠸⢺⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠘⡄⠀⢷⠘⣷⡑⢤⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⢇⣴⣿⢿⣿⡀⠀⠂⢸⣿⣿⣹⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢇⠀⠀⢧⠈⢷⡀⣿⡲⢅⡀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⠉⠉⠓⠒⠉⠉⢰⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣥⢾⡷⡋⠀⣿⣯⡀⡈⠈⣿⡝⣿⣿⣹⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣬⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⢀⡸⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡥⠞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡆⡀⠠⠸⣿⣟⢿⣟⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣷⣮⣛⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣽⠂⠠⠀⣿⣿⣶⡍⠓⠦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢾⣿⣿⣝⠻⣭⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣿⠃⠹⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠋⡈⠈⢠⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠤⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡸⠻⡌⣿⡆⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⢿⠋⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠋⡁⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⣠⠇⠀⡸⠃⠀⠸⣞⣿⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⡞⠀⠀⢸⣿⠈⠳⠦⢄⣀⣀⣀⡴⠶⠋⠉⠁⠀⣸⣰⠁⠀⢉⣻⣿⣶⣤⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⢀⣸⠟⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⠿⠀⣠⣤⡇⠸⠾⠏⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠷⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣤ ⠀⠀⣄⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠟⢠⠞⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃ ⠀⠀⠑⢶⡶⠛⢁⠐⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠴⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣴⡟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⢧⠂ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣾⠏⡸⣵⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡵⣫⣷⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣀⠤⠤⠤⢄⣀⣀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⣿⡟⢀⢷⣿⣿⣿⣿⠋⠔⠉⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⣤⠴⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠥⠤⠤⠶⠶⠤⠤⣄⣀⡟⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡴⣿⣿⣿⠁⠘⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⠞⠛⠙⣿⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⢠⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡀⠙⢿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣉⣉⡙⡄⠀⢠⠇⠘⣷⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠚⠀⠈⠓⡿⠀⣼⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠦⠴⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢹⡗⠀⠀⠀⠀⣾⡃⢀⣀⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣷⣀⣀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠉⢉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡉⠉⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢀⡜⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢹⣿⣇⠀⠀ ⠀⣼⣿⣧⠴⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣿⣿⡆⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀ ⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣴⠶⠟⠋⠉⠉⠙⠫⡉⠻⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠙⠿⣙⠻⢶⣦⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⠻⣮⣼⡅⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀ ⠀⢻⣿⡆⠀⠀⢿⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀ ⠀⠈⢿⣿⡄⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⢿⡆⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣆⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠒⢦⡀⠀⡇⠀⠀⢸⣇⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡏⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣋⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣶⣦⣍⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣶⣚⡙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣶⣿⣟⠁⠀⠀⢠⣤⣈⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢼⣿⢿⡷⠀⢠⡈⢻⣿⣿⣾⣿⣶⣤⡤⠄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⡿⢉⣻⠾⣶⡿⣅⠀⣺⡟⠈⢻⡟⠻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢸⡘⡄⣌⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⠉⠉⢸⡇ ⠀⠀⠀⠈⢛⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⠀⠘⠦⢤⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣿⣧⠉⠛⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣟⣀⣠⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣀⠻⠿⠀⣀⠀⢆⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢉⠉⠛⠃⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣹⣧⠀⠒⠀⠈⠛⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠛⠹⠖⠶⢶⠀⠈⢭⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣽⣿⣷⠦⢤⡶⠋⠁⣿⡿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣧⣠⡾⠋⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠒⢻⣷⣧⣼⡆⢰⡏⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡾⠾⠇⠉⠒⡆⠀⠀⠀⠘⣿⢶⣤⣸⣿⣷⢘⣿⠟⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣈⡁⠈⠉⠉⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣰⠋⣽⢷⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣶⣶⠿⣵⣛⡾⠁⢀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣀⢆⣼⣷⣶⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⢀⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣯⠌⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⠟⠙⢻⣿⣶⣌⠙⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣧⣤⣾⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣋⣿⣿⣇⣐⣾⣿⣀⣀⣼⣿⣿⣟⣻⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⠭⠿⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣸⣿⣀⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢿⣟⡷⠶⢶⣿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠖⠋⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢏⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡘⢯⣹⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠿⠫⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⣹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠻⣿⣿⡿⡇⠁⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢴⣿⣧⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⣿⣿⣧⣀⡴⣿⣟⡄⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⣄⣀⡀⣐⣿⠿⣁⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢹⡦⠶⢴⣿⢹⠁⢸⡿⠛⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠒⠛⠳⣤⣤⣤⣌⣉⣭⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⣿⣷⠀⣸⡟⢸⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠃⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣟⣿⠠⠇⣰⠏⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣶⡏⠤⠄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠥⠶⠶⢶⡺⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣈⣻⡿⣷⠖⠦⠖⠓⠶⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⢤⣤⠤⣄⣤⡤⢤⣀⡄⠀⣠⠤⣤⡄⠀⣤⣄⠀⢠⣤⠤⣤⡄⢠⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣀⣸⣸⣀⣽⣿⣟⣠⡿⣄⠀⣧⣠⡿⣧⣀⣿⡏⠳⡜⣿⣀⣹⢸⡇⢸⡷⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡏⠁⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⢕⡲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣧⡇⠀⢠⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠺⢭⣞⠻⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣿⢹⡇⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠭⣟⡳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⠃⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠟⠙⠛⣗⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣻⠒⠦⢄⡉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠯⢻⣆⠀⣰⡿⣷⣻⣶⣢⠤⣈⡉⠓⠢⠬⣙⣒⠤⣀⣼⣸⡏⠀⢐⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣤⠞⠃⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠘⣧⠀⠈⠉⠒⠻⠥⣒⡄⠀⠉⠙⠒⣿⣿⠁⠀⢼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣍⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢀⣄⠀⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣴⡿⢯⣷⣽⣾⠿⠶⠶⠶⠒⠛⡋⣠⣴⣦⣽⠷⠖⠚⠛⠛⠓⠲⠶⣭⣭⣓⣒⣺⣿⣯⡉⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣼⣞⣆⣿⣟⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⣿⠋⠀⢀⣽⡿⣿⣄⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠻⣷⣄⠈⠉⠉⠓⠛⠏⢹⣿⡏⠀⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠏⢀⣾⠟⠁⢀⣴⣿⠟⣤⠿⣿⣠⣔⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠬⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⣠⡞⠁⣴⡿⠃⠀⣠⣾⡟⢡⡾⠋⣰⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣍⠻⢷⡄⠀⠀⢀⡞⠉⣹⣿⣷⡌⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⢺⠃⠀⠀⡟⠘⠀⠀ ⠸⣿⡇⠀⠙⢿⣦⣾⣿⢿⣶⠟⣠⠾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⡿⢿⣿⣿⡇⢉⣿⠶⠖⠺⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⢸⣏⣼⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⠀⠀⣽⠿⣡⡞⢁⡾⠻⣤⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢧⣾⣿⣯⠼⠟⢫⡴⠶⠦⢽⣷⣖⣛⡛⠛⠁⠀⣿⣧⣤⣤⣿⡿⠶⣶⣾⣇⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢿⣠⣾⢃⡼⠋⠳⣌⡻⣾⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢁⠀⠀⠈⠻⣬⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣧⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠙⠋⠙⢦⡀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠬⠿⣤⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣬⣼⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢻⣅⡀⠀⣼⣡⣤⣤⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣿⠇⢀⡀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣶⡶⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⣿⣿⡾⠋⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠾⢯⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣠⣤⡶⠟⠛⠲⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣉⣉⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⢻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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