Fuwa Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠗⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢖⡂⠀⠒⠒⠒⠖⠤⠤⠀⢀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⡅⠀⠨⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠸⢏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢡⠊⠀⡆⡘⠢⣉⠒⠤⣀⠀⠠⢤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⠁⠀⠸⢡⠇⠀⠀⠉⠒⠤⠉⣐⠂⠤⢸⠃⠈⠉⠀⠒⠒⠤⠄⣀⡀⠀⠉⠁⠒⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣠⠋⡜⠀⡀⢠⢃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢾⡇⠀⠀⡠⠤⣀⠀⠀⢀⣈⠉⠒⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⢾⣑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠟⢀⣼⣁⠆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠳⣴⠁⠀⠀⠣⡔⠁⠀⠑⡄⠀⢀⣀⡈⠙⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠉⠒⠠⣍⠒⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠎⠈⠻⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠊⠉⠀⠙⠀⢀⣀⢀⡾⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⠁⠢ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣿⡤⠤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣨⡿⠃⠤⠭⣀⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠺⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠓⠢⣄⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡇⠀⢹⣄⣤⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠰⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠁⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣈⡄⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠇⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⠆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡀⠀⢀⠎⠀⡌⠀⠀⠀⢀⠔⠚⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢶⡒⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣦⡞⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣳⣒⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⡜⠀⣸⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣜⣣⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣴⣫⡉⠉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢰⠀⢠⠋⡰⢠⠋⠉⠉⠋⠉⠉⠁⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣹⣏⢀⣺⠑⢴⡿⣧⠒⠤⣄⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢁⠃⠀⠀⡴⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⣠⠊⠉⠈⢣⣈⡛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠉⠛⠛⠒⢒⣏⠔⠀⠉⢩⠎⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⡸⠀⠀⠜⣠⠃⠀⠀⣴⡶⣦⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣼⠧⠴⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠸⡈⢳⢀⠤⢜⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡇⡠⢊⡴⠁⠀⢀⣼⠇⢈⠈⠻⣦⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡑⢤⡤⠺⢭⠧⡀⣰⡇⠰⣄⣀⣴⠁⣀⠤⠤⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠓⠒⢉⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⠭⠴⠊⠀⣠⣴⠾⢇⢀⡜⠀⠀⠙⠛⠛⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡒⣤⠼⣀⡬⠋⠀⠀⠀⠈⢿⡼⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠩⣍⠬⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠉⢿⣄⠀⠀⢠⢡⡎⠀⠀⠸⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣆⠘⣄⠈⢤⠖⢒⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⡠⠘⠲⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣶⣭⣥⣴⡤⣀⣤⣤⣤⡞⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣤⠴⠞⢷⣄⡀⠀⣸⠏⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣰⡏⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣽⣛⠳⠶⢤⣤⣤⣤⠤⢿⠉⠳⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠶⣦⣤⣤⡼⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠚⠁⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠷⠦⢦⡀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠙⠷⠶⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🦍🦝🐺🦊🦁🦓🙈🙉🙊🐵🐒🦧🐶🐕🦮🐕‍🦺🐩🐱🐈🐯🐅🐆🐴🐎🦄🦌🦬🐮🐂🐃🐄🐷🐖🐗🐽🐏🐑🐐🐪🐫🦙🦒🐘🦣🦏🦛🐭🐁🐀🐹🐰🐇🐿️🦫🦔🦇🐻🐨🐼🦥🦦🦨🦘🦡🐾🦃🐔🐓🐣🐤🐥🐦🐧🕊️🦅🦆🦢🦉🦤🪶🦩🦚🦜🐸🐊🐢🦎🐍🐲🐉🦕🦖🐳🐋🐬🦭🐟🐠🐡🦈🐙🐚🐌🦋🐛🐜🐝🪲🐞🦗🪳🕷️🕸️🦂🦟🪰🪱🦀🦞🦐🦑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣤⡀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣤⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠙⣿⡄ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠘⣷⠀⣤⣶⣿⣟⣟⣙⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣛⣩⣭⣭⣭⣟⠻⣦⣄⡀⠀⢠⣿⠁ ⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⢿⣦⣼⡏⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢻⣿⣦⣭⣉⣉⣉⣉⣩⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢷⣍⡉⠉⠉⠋⠉⠉⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⠻⠷⠦⠤⠤⠶⡶⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠻⠛⠛⠻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡌⠙⠙⠛⠻⠛⠳⠶⠶⠶⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠹⢿⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣀⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠙⠛⠿⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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*⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀*

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣍⠉⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡿⠟⢋⢛⣟⡟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉ ⠠⠁⠈⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠔⢠⢈⢶⣋⠾⣏⡾⣹⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣛⡛⠟⡷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠈⠠⠀⠄⠂⠄⠀⠆⠐⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢃⠈⡐⠠⣚⢤⢫⡝⣾⡵⣯⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⠟⡛⠶⠶⢦⣬⣟⣿⡰⢣⠜⣩⠛⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠁⠐⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡘⠦⠁⠀⢰⠃⢮⣱⠿⣧⢿⡽⣧⢻⡟⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣻⣿⣿⣾⣿⠰⡁⠆⡜⡙⢯⡑⢎⠥⣋⠴⣩⢍⡻⡙⢟⣷⣒⡒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠟⣡⣏⠲⡹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⣉⡆⠀⠀⡐⠈⣸⣿⣿⣹⢾⡝⣾⣿⣿⢿⠛⠿⡿⢿⣯⣭⣴⣤⣉⡐⠤⡙⡘⡔⡩⢆⡹⢌⡲⢡⠞⡰⢊⡴⣉⢮⡐⣏⡹⢛⣛⠳⣶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡛⢉⠠⣼⠏⠠⢁⢣⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠴⡀⠄⠀⢀⠐⢠⢻⣿⣿⣽⡾⠛⢍⠂⠎⡈⠄⡐⡀⢀⢠⠠⡠⢙⢛⡰⢈⡵⢨⡕⢪⠔⡣⢜⡡⢎⡱⢃⠖⣡⠦⡱⡌⣜⢣⠜⣣⢝⡛⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⢆⣿⠃⠀⢢⠂⠈⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⠍⠄⠀⠤⠈⡄⣲⡾⣏⠳⡌⢃⠎⠈⡐⠠⢂⠤⣁⠃⢦⡑⡱⢌⠲⡰⣉⠖⣡⢎⠣⢎⡱⢊⡴⢣⠜⣡⠫⡔⢣⡱⡘⣤⢋⢞⡱⢎⡵⡹⣌⠿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢛⠠⡀⠥⢋⠀⡐⢲⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠄⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠣⡉⢜⠀⢨⣵⣾⣯⣵⣌⡱⠈⠅⣀⠒⢄⡓⢌⡒⢬⡘⠦⡘⠴⣉⠖⡱⢌⡚⡔⢪⡑⢎⡲⣉⠖⣡⠞⣡⠓⣌⢣⢒⡱⢢⡍⢦⡙⣎⠶⣙⠮⣝⡼⣳⢦⣀⠀⢸⡾⢡⢒⡩⢜⢂⡐⢌⠣⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠘⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢇⠸⣸⢀⣿⣿⠟⢃⠇⠻⣧⣇⠤⣀⠛⡄⡸⢄⡸⢄⠣⡜⢣⢇⡸⣘⠣⡜⢣⠸⣃⠼⡄⢧⡘⠼⣀⠟⣠⠛⡄⢇⡜⣠⢇⡸⢄⠣⣜⣣⣛⣼⣣⠟⣧⣻⢼⣧⣿⡛⢇⣛⢣⡜⣄⢠⣻⡧⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣺⡿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡜⣂⢆⣽⣿⣫⣶⣾⣶⣮⡳⣘⢛⠳⢤⡙⡰⢃⡎⡔⢋⡴⣉⠖⣌⠲⣡⠓⡬⢃⡳⢌⠲⣉⠦⡙⢆⢣⠎⡥⢋⡜⣌⠲⣡⣾⠶⡟⣛⠯⡹⢍⣛⡛⡿⢿⣿⣾⣹⢿⣫⠜⣬⢳⡜⢦⣳⣼⢇⣳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠁⢀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠈⠄⠀⣰⡿⠁⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢀⡟⡴⢡⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣯⢎⡱⢣⠜⣡⢋⠴⣉⠎⡴⢌⡚⢤⠓⢦⡙⠴⣉⠖⣩⠚⡤⢣⡙⠬⢆⡹⢰⣉⠖⣌⢳⣹⣤⣷⣼⣦⣷⣭⣶⣥⣎⠵⣫⢖⡯⣿⣟⣿⡽⣮⢷⣫⣗⣾⡟⢣⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣶⣿⠃⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡄⠀⠨⣟⡰⣹⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣌⢣⠚⡥⢚⠦⣑⠚⡔⡣⢜⡡⢋⠦⡙⢆⢣⡚⢥⢋⠴⢣⠜⣩⢒⡱⢣⣜⣼⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣧⣯⡞⣽⢻⣿⣿⡽⣯⢷⣿⢯⣙⣾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠁⠀⠀⣷⡑⣾⡟⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣀⠀⠀⢿⡧⢎⠳⣌⢣⠚⡴⣉⠖⡩⢆⡹⢌⢣⡙⣌⠣⡜⢢⠍⣎⠱⣊⠵⡊⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣺⡝⣮⣿⣷⢻⣿⣯⠷⣡⡯⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠠⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⢼⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⢎⡱⢌⠶⣉⠖⣡⠞⣡⢣⠱⣊⠵⡘⡤⢓⡍⢎⠼⡰⣉⠆⢧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢯⡳⣟⣯⢷⡺⡵⢯⣵⡇⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣎⡜⣩⠲⣡⠚⡥⢚⠤⠿⡟⢟⡳⢕⡡⢧⡘⢎⢲⢡⢓⣺⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢳⣿⣿⣳⢽⣱⣿⢻⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢹⣧⠀⢸⡷⡸⣡⠓⣤⢋⢖⣩⣎⣵⣮⣱⣌⢣⠜⣢⠙⡬⢲⣉⢲⡏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⡿⣞⡽⣾⣿⣛⣦⡿⣡⡿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⡀⠨⣷⠡⢇⡹⢄⡋⠿⡛⢭⠭⡩⢍⡹⣛⢾⢤⠛⡔⢣⡌⡿⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡿⣿⢯⣿⢿⡿⢯⡹⢰⡽⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⣾⡙⣿⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣯⢃⠟⡰⣍⣎⣵⣭⣶⣧⣷⣧⣵⣬⣾⣂⡏⣍⢣⣼⠃⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⣼⡯⣟⣽⣻⢾⣿⢻⡥⢣⢭⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡈⠿⣿⡙⠏⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⣟⣌⣾⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢫⣽⠿⣛⣿⣿⣿⣿⡻⣷⣟⣾⣽⣳⡭⢷⣙⢧⡟⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⢻⡿⢋⡜⡱⢌⣣⢂⠔⢠⡘⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣯⢼⣿⣿⣿⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⡁⣿⢐⡣⡽⣿⣿⣿⢳⡹⢿⣟⣾⣱⣯⣷⠿⠋⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠙⢳⢶⣆⡕⢪⢱⢚⢤⡋⣜⡡⢚⣴⡿⣙⢛⡛⣟⠻⡛⡝⡦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢟⡿⢡⠒⣰⣿⡼⢂⣡⣾⠿⠿⡶⠿⣿⣿⡲⣝⡞⣿⢶⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣀⡤⣚⠻⣎⢇⢣⡎⢦⡑⢦⡑⡳⢾⣣⠕⡎⢵⣈⠳⡱⡘⡕⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⢁⠦⡘⢄⡿⢀⡾⠁⠀⣀⣳⣼⣆⡱⢾⣿⣵⢻⣜⡻⣜⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠿⣟⠻⣐⠦⣑⢣⢚⣼⣿⣿⣿⣎⢦⡱⣯⢏⣿⣏⣞⡥⢎⠵⣡⢣⡙⢆⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣓⢮⣳⢵⣚⡶⣹⣎⢷⡹⣼⡟⣠⢣⡘⢌⢢⢇⣼⢇⠠⢆⣽⣿⣿⣿⣧⣏⣿⠉⠛⠺⠷⠷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⡠⢌⠧⣕⠪⡅⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⢧⣿⣯⣟⣿⣽⣎⡎⣥⠣⡜⢎⡕⢪⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡳⡽⣎⡿⣾⣹⣻⣳⡽⣞⡳⣿⣴⣿⣿⣿⡬⢆⢣⠜⣌⠳⡈⢆⣻⣿⣿⣯⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⡿⠿⢿⠿⣓⠬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣛⣾⣿⣞⡷⣯⢿⣿⣲⢿⣜⣎⡜⢣⠚⡔⢪⠝⡻⠿⢿⠿⡟⠯⣜⢣⡟⡵⢯⣳⢯⡗⣧⢻⡜⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡌⠎⠱⠟⠛⠉⢉⢩⡍⣱⢫⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡧⢒⡜⣤⢛⡴⣊⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠼⣹⢿⣿⣻⢷⣛⣾⡽⣟⣮⣍⣛⠓⠾⠶⠷⠮⣴⣧⣶⣼⣄⣳⣄⣻⣌⣳⣳⣎⣟⣬⣳⣭⠮⠷⠾⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣢⠱⢠⠂⢤⠰⣰⣾⣾⣷⣍⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⢣⣋⡜⢦⡻⣜⡵⢮⡽⣭⢻⣜⣣⣍⢞⣥⣿⢿⣹⢯⣟⡾⣽⣻⣾⡽⠋⠉⠓⠲⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣉⣉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⢾⣿⣯⠛⢟⢳⣄⢣⢣⡙⣌⠣⣽⣿⣿⣿⢏⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣮⣼⣇⣯⢳⣝⡳⣽⢺⢷⣺⢳⢮⢿⣻⢾⣹⢯⣟⣾⣻⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⢸⣹⣿⣿⣎⠠⢙⣧⡗⣶⢯⣶⣹⡴⣙⣯⣱⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣜⡹⠎⣛⠳⣛⠻⢻⢟⣳⢯⡟⣾⡱⣞⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣏⠼⣿⣆⢬⣻⡽⣞⡯⣟⣟⢿⣛⣛⣿⡽⣺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⠶⢶⣶⣧⣮⣵⣯⡾⣵⡧⣍⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣌⡳⢜⠿⣷⢻⣝⣳⡻⡽⢮⢷⣫⢞⣿⡿⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠔⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣵⢊⡜⣆⢫⡜⣱⠯⣝⢯⡞⣧⢻⣿⣷⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠋⠂⢨⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⢱⢊⡜⢢⡜⣱⢛⡼⣣⢟⡼⣳⢺⣟⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣧⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢩⠜⣡⠚⣤⢋⠶⣍⣞⣳⢭⡟⣾⣙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢋⡟⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⢹⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⡞⣡⢋⠴⣉⠶⡸⣬⢳⢯⡽⢶⡭⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠁⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠴⡡⢎⡱⡌⠶⡱⣎⢻⢮⡽⣣⢟⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⢤⡿⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣘⠥⡓⢥⡒⣍⢚⡵⢪⢟⣮⢳⡝⣾⢿⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣟⣉⡤⠸⠄⢆⢣⣹⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⡜⢲⡉⢦⠱⣌⢣⠞⡭⣞⡼⣋⢾⣙⢮⡳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠋⠻⠿⡿⠟⠃⢉⣿⣿⣿⣮⠲⣦⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠫⡜⣡⠚⡥⢓⠬⢎⡝⣲⢱⣚⣭⢳⢏⣾⠳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠃⠁⠀⠀⡔⠄⢆⠰⡰⡘⢮⢻⠿⡟⣷⡹⣼⢣⡟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣯⣶⣷⣾⣶⣯⣴⡋⣜⠥⡚⢥⡓⡜⢦⣛⣮⢏⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⠆⠰⡉⢔⠢⡜⣌⠣⠵⡙⢦⢣⡹⠜⡭⡷⣭⣻⢽⡖⣯⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⡑⢦⢲⣤⡣⡝⣟⢿⣮⡵⣉⠶⣡⢛⢦⡻⣜⢯⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢀⠊⢀⡮⡱⣱⣮⣷⣿⣿⣿⣶⣍⡖⢣⠚⣥⠳⣽⢷⣟⣯⢾⣧⣛⡾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡧⠱⣿⣿⣿⡿⣋⢔⣿⣿⣿⣿⠧⡹⣌⢳⣛⣿⣞⠴⢣⢏⡾⡽⣩⣾⣿⠋⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠒⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⣤⠛⣬⣿⣿⣯⣷⣾⡝⢳⣯⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⢳⠋⠒⢡⠊⠉⢩⠉⡇⢳⢱⣮⢳⡜⡆⢻⣿⢡⡏⢳⢡⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⡚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⠳⣍⢾⣱⢻⣾⡿⣽⢶⡻⢯⣟⢮⡟⣽⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠂⠈⠀⢀⣼⢫⠜⣢⡥⢎⠵⣊⠵⣌⣿⣿⣿⣷⣳⡝⡲⡜⡏⢞⣡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⠑⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢬⣓⢮⣳⣭⢿⣿⢿⣹⣮⣽⣷⣾⣽⣾⣵⣿⣳⣚⣝⣻⡛⢷⡤⣶⢦⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣅⠞⡰⢎⡿⣿⢿⣯⣿⡱⣱⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡿⣔⠪⡝⢿⣿⣿⣿⡿⢟⠯⣜⠶⣹⢎⡷⣺⣿⣟⡾⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢶⣿⣦⣀⡀⢸⣿⠄⣡⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⢫⣜⢧⣛⠶⣿⣷⣾⠟⠁⠀⢀⠀⢀⠂⠐⡀⢈⠀⡁⢂⠁⡀⠡⢀⠠⠐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣗⢼⡡⢖⡩⡖⣭⣛⠾⣬⢳⣝⣮⣷⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠹⣻⢿⣿⡂⢴⠈⠄⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣭⠳⣎⠿⣸⢹⣿⠟⠁⢀⠠⠈⢀⠀⠂⠈⠐⢀⠂⡐⠀⠂⡀⠐⡀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣭⣾⣵⣣⣭⣷⣽⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣯⡦⣉⠼⣨⠜⡻⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡜⣦⠻⡜⣭⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡻⣿⣭⣓⢦⢫⡕⣎⠵⣍⠶⡱⣎⠵⣣⠟⣼⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣷⣞⣬⣛⣬⣳⣝⣬⣷⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⠀⠀⣜⣷⠬⣏⣍⡷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣒⣖⣤⡀⡇ ⠀⢠⣿⡧⣤⣜⡻⣯⣟⣟⡆⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣻⣿⡅⠀⢹⡇⡇ ⢀⣸⣟⣿⣿⣏⡋⡇⣯⣟⡇⠀⠀⠀⣧⣯⣿⣯⡿⣷⣶⡾⡇⡇ ⠀⣹⣟⣿⣿⣷⡏⣟⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢟⣿⣯⣿⢟⣯⡏⣳⢣⠃ ⠀⢸⡑⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠟⠏⠇⡏⠀ ⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

please dont post gross stuff on here!! kids who are young like probably 9 year olds are just trying to find cute combos. spread the word (≧ヮ≦) also people who are spreading the word, please do not put curse words. its the same example for kids with the gross things but with curse words. thanks love<3 bye!!(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠙⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠀⡏⠀⢀⣀⡀⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠀⣠⠤⠂⠖⠓⠤⢅⣀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⠀⢠⠎⠀⡠⠋⠀⠀⣀⠎⢁⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠈⡳⠤⣆⠀⢻⠉⠒⢦⢔⣁⡀⠘⠀⣸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⠞⠉⢢⠘⣦⢃⡠⠖⢡⠀⠀⠉⠁⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠄⡰⠋⠀⠀⡘⠀⡿⠭⣄⣀⣈⣀⠀⠠⢄⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⠀⠘⢢⠎⢠⠄⠀⡰⢃⡜⢀⡠⠖⠋⠇⠈⠑⠒⢄⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⡘⢢⡴⠁⣽⠀⢠⠼⣧⣾⠚⠁⠀⠀⣜⢠⠐⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⡹⠋⣲⢠⠗⠀⠻⠤⡍⢫⡉⠉⢉⠝⢣⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢀⡼⣀⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⣇⠜⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠎⠁⣠⡔⢛⣯⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢃⡼⠉⠐⠒⠦⠤⢸⡆⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⢀⡴⠁⠅⠸⣟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⠞⣁⡬⠔⠚⠉⠉⠉⠱⠀⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡴⠊⠀⢐⡒⠐⠧⠂⠀⠀⠀⠿⢀⠻⡗⠂⠤⠤⣀⠔⠁⠈⢲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣈⣤⡴⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢹⠀⡠⠐⠙⡀⠀⠠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡖⣻⣵⢷⣒⠒⠦⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⣣⣎⠃⠀⠀⠙⢳⡀⠈⢳⡄⢳⣀⠀⠀⡰⢃⡔⠁⠹⡄⠀⠀⡛⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⢁⣃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢹⡇⢸⣇⣤⢚⡠⢿⠒⠤⣄⣘⣆⠔⠁⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⢿⠈⠉⢉⠲⢄⣈⠀⠘⠀⣼⢡⣿⣉⣵⡊⠀⠸⡆⠀⠀⢨⠙⠂⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⢣⣄⡁⠀⠀⠈⣁⣴⠟⣩⣿⠏⠈⠀⠙⠢⣄⠳⠀⡰⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠶⣌⣙⣛⣛⣩⣽⣶⠿⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣯⣶⣬⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡧⣤⣤⣀⡉⠛⠿⣟⡒⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠃⣄⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⢧⣰⡠⡌⢹⢳⢦⣀⠙⢶⣽⢎⣿⢙⣦⣠⠖⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠿⣽⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡶⣿⣳⣾⣛⣿⣿⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠙⡇⢢⢰⢮⡳⢞⣯⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢃⠜⣠⠿⣍⣻⣾⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠹⡿⣿⣿⡅⡊⢅⠢⡁⢎⡷⢻⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣳⣷⣯⣽⡿⢠⠱⡈⢆⣱⢯⣞⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠄⣿⣿⣽⣿⠙⠻⢦⣁⡾⣹⠞⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⠄⢣⠘⡡⠿⣿⠏⡇⢂⡿⣻⣕⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⠰⡈⢆⠱⣀⠣⡘⠤⢩⡿⣜⢧⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⣈⠣⡘⢄⠒⠤⡑⢄⣳⢯⡳⣭⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠒⡄⢣⠘⡠⢉⠒⡌⣴⢏⣾⣱⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠴⢡⠘⡄⢣⠐⡡⢊⣼⡝⣮⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣏⡙⢢⠁⢎⠰⡁⢎⢰⣯⢳⢾⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢰⠁⡆⠉⡆⢡⠘⢠⡟⣼⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢐⠣⡘⢄⠣⡘⠄⢣⡿⣱⣯⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠤⢃⠆⡱⠈⡔⢡⣪⢟⡼⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣛⡋⢆⠡⢊⠔⡡⠘⡴⣏⣞⣿⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠡⠜⡠⢃⠌⡒⢤⡟⣽⣺⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢋⠭⡑⢄⠣⡘⢤⡻⣼⣽⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡟⠒⠤⡑⣈⠒⣼⣋⣷⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠥⡉⢆⡑⢄⡾⣱⣿⡟⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡋⠔⡨⠐⣤⢟⣼⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⠠⢣⠰⣝⢮⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⣵⢯⡿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

( ◕_◕ )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⡂⠉⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⢄⣎⠇⡦⢡⠀⠀⢡⠀⠀⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡏⡌⡞⡞⠘⣿⣇⢇⣠⢰⣼⢀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢸⡞⡇⠀⢧⢤⣻⣽⣿⣿⣸⣈⣸⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⡜⠌⠜⠿⠿⣿⣿⠙⣻⡘⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⣻⠇⠀⣀⠠⡠⠛⠛⠲⢿⣆⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠑⢍⠂⢹⡔⠔⣶⣴⠎⢫⡏⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⣼⠸⡤⢃⣤⣸⡎⢂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣴⠋⠉⠹⡗⠀⠑⠌⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⡏⠙⢖⠀⢃⠄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⢬⡷⣇⢘⠜⠈⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡜⠇⠐⡄⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⣖⣲⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡑⢣⠀⠀⠀⠱⠀⢀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠥⡄⠀⠀⢋⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡝⠂⠀⠈⠆⠀⠀⡀⣴⣬⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣴⠼⣾⡗⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠿⠵⠤⠤⠼⠅⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠲⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡴⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣷⣀⢷⣖⣛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡤⠖⢽⠙⢫⡍⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠋⠉⢹⢀⠟⠢⠤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢤⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡀⠀⠉⣳⠦⠤⠤⠖⡿⠁⣸⢻⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣹⠒⠋⠙⢦⣀⣠⠞⠻⣄⣿⠀⡿⠀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣏⠉⠳⢦⣤⠴⠻⣄⣀⣀⡴⢿⣴⠃⠀⠀⢰⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠒⠙⡶⠒⠛⢷⣀⣀⡴⠛⢦⣶⠞⠃⠀⢀⡦⣿⣀⣄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⠤⠿⣄⣀⡴⠻⣁⡙⣯⣉⠁⠀⣀⣴⠏⣇⠸⢾⢛⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡹⢄⣀⡼⢧⡀⢀⡼⢯⡀⠈⣹⣯⡁⢘⣷⡜⠳⠾⠟⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠈⢷⡔⢣⣀⣀⠝⣏⠀⠈⣽⠋⠁⠈⣹⣏⣀⣽⢦⡀⠀⠀⢸⠀⢀⣦⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⢳⣄⣼⣷⣄⣨⢿⠋⠉⠓⣶⠚⠁⠀⣽⣅⣈⣳⡀⠀⣸⣁⡞⢹⡄⠀⠈⠷⣄⣀⡴⡇ ⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣝⡖⠊⠉⢓⡶⠊⠀⠈⣹⠉⣧⠀⠟⠉⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠸⡇⠀⠀⣼⢹⠙⣦⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠴⠚⠣⢤⡤⠞⠙⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠁⠀ ⠀⢷⣀⠀⠻⣾⠀⠈⠳⢦⡤⣼⢷⢧⣀⣀⡴⢲⠛⢶⡄⠀⠀⠀⣿⠘⣦⣤⠴⠋⢧⣤⣤⠞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠦⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢚⡇⠀⠁⠀⡾⣶⠼⠃⠀⠀⣼⠛⠶⠋⢧⣄⡤⠖⢷⡀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣹⡀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡤⠞⡟⠧⣀⣀⠴⠻⣦⣀⡴⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡱⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢥⣀⡬⠧⣤⡤⢷⣀⣉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠙⡟⠋⢻⠛⢛⡟⠛⣧⣀⠼⣧⣀⡠⣇⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣴⡋⠓⣞⠓⢦⣟⡒⢺⣃⣀⣀⡬⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣰⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠻⣷⣤⣈⣏⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⣷⣦⣽⣿⣿⣽⣟⠻⣽⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠛⠁⠹⣿⣿⣿⠀⣄⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⠃⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣷⡾⣿⣅⠹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣸⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⡍⢋⣰⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠶⠶⠶⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣿⣼⣿⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠶⢇⠈⢿⣶⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⠛⢻⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣧⣙⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣿⣷⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢖⣛⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡈⠻⢷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣟⠷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣆⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣮⣍⡙⠲⣤⡉⢳⣆ ⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣦⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡁⠀⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣴⣾⣾⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠤⠤⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣨⣭⣤⣭⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠙⠻⠿⠿⠻⠉⠉⠙⣿⣿⡄⠀⠠⠄⠀⢿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⡶⢶⣶⣦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣩⡿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣺⡿⣅⣀⣠⡴⠛⣧⡶⠶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠻⣄⠙⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡟⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢲⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣿⠀⠀⢀⡾⢡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣿⠀⠀⠈⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠀⢀⡟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⣼⢹⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⢠⣿⣤⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢹⠃⢠⡏⠈⠆⠀⢀⣸⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⠿⣦⡟⠀⠀⠀⣠⢾⣥⣻⣿⣠⠾⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⡟⠀⠀⣠⣾⡁⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡄⡀⠀⠸⠿⢿⠛⠃⠿⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡾⠀⣠⣞⡋⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⡀⠆⠀⣼⠶⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣄⣾⣵⠞⠁⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⡆⠀⠉⠀⠈⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣠⡼⠏⣁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣠⡞⠋⠀⢠⣼⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣠⠞⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢡⡓⣦⠞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⠤⠴⠖⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣀⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠶⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⠙⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣷⠤⣭⣍⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣤⠤⠖⠚⢉⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠃⠈⠳⠦⣄⣐⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠴⠚⠁⠀⠀⢹⡶⢦⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠛⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣄⣀⡤⠴⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⠲⠤⠤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡗⠒⠊⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⣿⠐⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣻⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⢿⠀⢻⣤⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡇⠖⠚⠹⣿⠉⠛⠦⣀⠀⢿⣿⡆⠘⡆⠀⢀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡏⣇⠀⠀⠀⢻⣀⣤⣀⠈⠓⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠿⢁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⢢⠂⠀⠀⠐⡀⣿⣿⡇⠙⣟⠀⢻⡇⠰⡄⠀⠀⠸⡿⣿⡽⠀⠀⠈⣿⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣤⣼⠀⣶⢈⣀⡴⠞⠉⠀⠚⣹⣿⣿⣿⢻⡇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣧⠁⢹⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣧⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠙⠓⢦⡼⣷⣥⣧⠗⢻⡅⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⠳⢤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠙⠓⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⠀⣤⠞⠉⠀⣴⠃⠀⠈⠁⠀⣠⠜⢻⣿⡇⢿⣿⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠶⠦⠤⠴⠋⠁⢰⡿⢿⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⡞⠙⠲⠶⠤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠉⠀⢰⢏⡗⠘⣇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⠤⣀⣴⠃⠀⠀⠐⣾⣯⠞⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠓⠂⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠓⡗⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠒⢾⠇⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣉⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⡏⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢦⠀⠃⠠⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣧⢸⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡿⡿⣿⣿⡿⣿⠲⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⣼⣟⡼⣽⡇⣤⣼⣹⡏⣿⢳⣦⢻⣣⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡿⢸⢸⡟⡏⣧⣹⡿⣿⡿⣅⠁⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣻⣽⣿⡿⣯⣹⣿⢿⣣⡌⠹⣷⡇⠙⡏⣿⣿⡻⣿⣆⠻⣷⣿⢿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢧⣷⡠⣟⣿⡆⣷⣮⣿⣇⣹⣿⣷⣿⣿⣄⡿⣩⣾⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠟⠁⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣡⠏⠉⢉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠭⣛⡓⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠈⠻⡶⢶⣭⣲⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡎⠀⠀⠀⢹⣶⢷⣬⡻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⢔⡧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠙⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠈⣠⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣙⣳⣦⣤⢬⡳⣶⢬⣒⠒⢢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣄⠗⣻⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠉⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣝⠷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⢰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⠿⠿⠟⠛⢹⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠻⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢢⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢿⢂⡴⡏⠀⠀⠀⢠⡹⡄⠀⠀⠘⠉⠉⠁⢐⡨⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣠⣾⣶⠄⣠⣮⡀⠘⣦⡀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠸⣧⠀⠀⠠⠖⠁⢠⠃⠀⠀⣨⢈⠉⠉⠉⠉⠀⢉⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢠⣿⠟⣿⣏⡓⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠤⣥⣠⣄⡀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⢿⣇⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠭⠤⠤⠤⣤⣤⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡜⠁⣬⣿⣿⠁⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣾⡗⣲⡤⢽⣇⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣷⣤⣤⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡠⠊⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢺⡟⠁⠀⠀⠈⠉⢹⡿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠞⠁⣴⠟⠓⠻⠧⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠙⣷⡇⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⢞⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⡤⠊⠀⠀⣿⣿⣶⣶⠶⠗⠒⠒⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣴⣶⡾⢉⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡥⠚⡅⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠞⠛⠋⠓⠲⣾⣟⡙⢉⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢽⣧⢥⠼⠊⠀⡄⠀ ⢞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣠⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⣼⠴⠋⢸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠘⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢯⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣾⠥⠶⠛⠉⠁⢀⡶⠛⠀⠀⣼⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠦⣈⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣆⡤⠞⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠟⠄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠈⢢⣍⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢈⣹⠟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡺⠋⡠⠊⠁⢀⠴⠋⠀⢀⣶⠂⢀⡖⢀⣠⣖⣋⣁⣀⣈⠁⠒⢤⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠇⢀⡠⠤⠒⠁⣴⡷⠊⠀⢀⡴⠃⠀⣀⡴⢿⡇⣠⠞⠛⠋⠠⠤⡀⠀⠉⠣⣍⠒⢄⠈⠑⠢⢄⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⣤⣤⠞⠁⠀⣀⡴⡿⠃⠀⣼⡛⠲⢿⡒⠛⠳⢍⠑⠲⢶⠤⢄⡀⠀⠀⠑⢄⠙⢆⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣁⡤⠒⢉⡝⠁⠀⣠⡾⢿⠟⠁⢀⡞⡤⣤⣀⣀⠉⠢⡀⠀⠣⡀⠀⠑⢄⠙⢦⡀⠀⠀⠑⢄⠘⢄⠀⠀⠀⠱⣔⣶⠶⠆⠀⠀ ⢹⣿⣿⠟⢋⣤⠴⠋⠀⢀⠾⣭⡽⠯⣴⡷⠋⣸⢀⡃⢹⠸⡳⣄⡈⠑⠀⠱⡀⠀⠈⠣⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠑⠄⠑⠀⠈⠢⠈⠓⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣵⡾⣿⣡⣔⠤⠚⢁⡴⣫⣁⡴⢻⠛⣿⣯⡘⠇⠸⡀⢽⡽⡉⠢⣄⠀⠘⢆⠀⠀⠘⢆⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⢮⡞⣡⢦⣿⡏⢠⠃⠀⠘⢠⣿⡀⠀⣧⠘⡽⣽⢢⠈⢳⢤⡀⠑⠦⣄⠀⠑⣄⠳⠠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣬⠙⠻⡆⠀⠀ ⣿⣻⡏⠦⠀⠀⢀⡞⣰⡏⢿⡏⠀⠎⠐⠀⡇⠸⢹⣿⡄⠟⠀⠸⡹⣇⢣⠈⡆⠹⣗⢤⡀⠉⠀⠈⠳⣄⠈⢢⠀⠐⣿⣿⣿⣷⢠⢿⠀⠀ ⢣⣿⡏⠉⠑⢲⣾⣰⣿⣸⣾⠀⢶⡀⠂⠸⡇⡇⢸⣿⣇⡀⠀⠀⢳⡹⡀⢃⢹⠀⠸⡧⡈⠑⠢⢄⡀⠈⠓⢄⣣⠀⠙⠛⠉⠁⠀⣾⡆⠀ ⣸⣿⣇⣠⣾⠏⣯⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠱⡄⠐⡇⡇⣼⣿⡟⣷⡀⢣⡘⠱⡁⠸⠈⢇⠀⢣⠘⢆⠀⠀⢫⠙⠒⢢⠬⠓⠤⠄⢰⠀⢸⣿⡇⠀ ⣿⡿⣻⠟⠁⠀⣿⠸⢳⢸⠛⠻⣿⣶⣷⠀⣷⠀⠿⣿⢿⣿⣷⡄⢿⡄⠁⠀⢂⣿⠀⢸⠀⠈⣦⠀⠈⣧⠀⠀⡆⠂⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠇⠀ ⢉⣾⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣾⣤⡦⠈⠛⡟⠇⢻⠀⠀⢹⠀⡇⢃⠙⣌⢿⡆⠀⣼⡿⡇⠀⡆⠀⣻⢣⠀⢺⢣⠀⠸⡀⠀⠘⡄⢸⡄⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣿⣿⡿⢦⡜⠁⠀⢸⠀⠠⣾⢧⣿⣿⣒⠘⢾⣾⣀⢏⡇⡇⢰⠀⠀⣿⠮⠆⡈⢎⡆⠀⡇⠀⠀⡇⠈⠙⣌⡄⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡟⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢿⠈⢋⠙⠻⢿⡿⣹⡇⣇⡜⠀⣼⣯⡆⣠⢿⠀⢰⢀⠇⣄⣼⡇⠰⣾⠈⠻⣆ ⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠈⠀⠀⣸⢃⣟⣟⡽⢀⠞⠏⣡⣟⠁⢸⢀⠇⣼⣶⣿⣿⠄⣼⡿⡆⠀⠈ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⡴⠃⠀⣿⠏⢠⣎⣠⣴⣏⣯⣇⣏⣈⣠⣿⡏⢸⣥⡾⡽⠀⠁⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⠋⢁⠀⢸⢛⡏⢹⠛⢷⣿⠟⢧⠀⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠉⠓⢄⡀⠀⣀⣠⣴⣾⣷⠀⣙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢉⡇⣹⠃⠀⢸⡟⠁⠸⣤⠿⠃⠀⠸⡄⠘⡿⠄⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠑⠂⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠗⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢨⠇⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢀⡎⠀⣠⠖⣉⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠉⣀⡠⠤⠒⢉⣀⠜⣡⣾⣇⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢧⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠐⠋⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣴⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠓⢲⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⠴⠒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢠⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⠤⠀⠠⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠟⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠇⠸⣿⠋⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣴⣶⣦⣤⡀⢀⣤⣴⣶⣦⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣷⡀ ⣾⠿⠋⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠻⢷ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠦⣤⡶⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣴⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀ ⢸⣇⢠⠀⣠⡾⠛⢦⡀⠀⣼⣆⢸⠷⠚⠁⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡳ ⢨⣯⣾⠀⣯⣠⣄⣶⠙⠾⠁⠙⠋⠰⣷⢶⣛⠻⢶⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠉ ⣾⠏⢸⡾⢋⡿⠿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⢳⡀⠹⣧⠘⡆⠀⠀⠀⢸⣆ ⣿⠀⢸⣇⢺⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢘⡇⢀⣿⣆⣇⡀⠀⢀⣮⣬ ⠓⠀⣸⣿⣦⡙⢶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣵⠎⢉⣽⢻⣓⣤⣿⣴⠖ ⠀⢼⣃⣼⣻⣟⣾⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠋⣿⠈⠁⠈⣷⠉⠳ ⠀⠀⠀⣽⢿⡏⠉⠹⡏⢙⡿⢿⣒⣻⡿⣻⣿⣥⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⠀⠀⣼⢁⡾⠀⠀⠀⢹⣏⣿⠦⠿⠟⠋⡏⢸⡀⢻⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣀⣀⣀⣠⡇⠘⣇⠈⢻⡟⢛⡷⠀⠀⢀⡿⠿ ⠀⠀⠛⠉⣧⡀⠀⠀⠺⠓⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢷⣸⣃⣀⡴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢖⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢀⢀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠠⠛⠁⠐⠂⠉⠁⠰⠄⠐⠒⠂⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⢄⢀⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡋⠀⠀⢠⣾⣿ ⠐⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢀⣴⣿⣿⣥ ⠀⠀⠇⣰⣦⣧⡀⠀⢱⠀⢣⣄⣀⣀⠢⣤⣀⣡⣄⣲⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋ ⠀⢠⡐⢩⡙⡛⠓⡄⠀⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠭⡥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⣷⡏⠀⡆⠼⣆⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣃⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⡙⣔⠞⡇⠈⢿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢤⢶⢿⡟⡆⢰⣿⢰⣵⣀⠃⡿⢛⠟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠃⢈⣛⣚⠥⠈⢻⢂⠀⢛⢀⣤⡾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣠⡄⠀⠁⠈⠍⢹⡘⠂⠈⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢴⣶⡪⠆⡜⠎⢀⢴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣜⣠⣾⣶⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠿⠛⠛⠿⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠔⢻⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⡟⠢⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡟⣡⠴⢦⣄⠾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢷⣄⠴⠦⣌⢻⣦⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⢃⣤⠾⢹⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡟⠷⣦⡘⠀⢹⣧⠀ ⢰⡿⠀⢠⡿⠃⠀⣸⢇⡄⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢠⡸⣇⠀⠈⢿⣄⠀⢻⡆ ⣾⡇⠀⣿⠁⠀⣴⠟⣾⣿⣶⡷⠽⣿⣿⣿⣿⠯⢾⣷⣿⣷⠹⣦⠀⠀⣿⠀⢸⣷ ⣿⡁⠀⠻⣦⡾⠋⠀⠘⠋⣹⣿⣦⣘⢿⡿⣃⣤⣾⣏⠙⠃⠀⠙⣷⣰⠟⠀⠀⣿ ⢿⡇⠀⠀⣮⠛⠛⠿⠿⠿⣟⣛⡿⣿⣇⣰⣿⣿⣛⣿⠿⠿⠿⠟⠚⣷⡀⠀⢸⣿ ⠸⣷⠀⠸⣿⠀⡞⠛⣦⣾⠟⠉⣷⣹⣿⣿⣏⣾⠉⠻⣗⣴⠛⢳⠀⣿⠇⠀⣼⠇ ⠀⢻⣧⠀⠹⣧⣀⠾⠟⣇⣠⣼⠟⢹⡟⢹⡏⠻⣧⣄⣸⠗⣷⣀⣴⠟⠀⣰⡟⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠈⢹⣟⠃⣿⢉⣠⣤⣼⠇⠸⣣⣤⣄⡉⣿⠛⣸⡇⠁⢀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠻⠷⢾⣛⣁⣴⠟⡧⢸⠱⣦⣈⣳⡟⠾⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠉⠉⠁⠐⠁⠈⠂⠈⠉⠉⣀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢶⣶⣦⣴⣶⡶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⠿⠇⡀⠀⣦⣦⠹⣶⢹⣇⢿⡿⣿⡆⠀⠹⡽⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠈⢀⣴⣿⡗⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡞⠇⢿⣷⠀⠀⢹⣹⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⢰⢸⣿⣿⡧⡿⣟⠳⢽⠻⢿⣷⣶⣜⣿⠀⠀⠈⣷⢻⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢷⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⠷⣿⡿⣿⠷⠿⣦⣿⣿⠿⣿⡇⡄⠀⢹⡟⣿⣿⡀⢀⣀⠤⠚⠋⠉⠙⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣸⣿⣿⣾⡿⣻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠳⣶⣶⣦⡉⠉⠳⢬⡑⢿⡆⣆⣷⢿⣿⣏⣥⣤⣴⣶⣶⡤⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠻⣿⡟⣿⡿⣷⣝⢦⡘⣻⣿⡿⣌⢿⣾⣿⣯⡹⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹ ⣀⢀⣀⣀⢸⣿⡏⣾⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣶⡀⢸⣿⡈⢻⣮⡻⣷⣕⠈⠿⣦⣘⢦⡙⣿⣿⣿⣎⢿⡇⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣫⣽⣾⠿⠻⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⢧⣆⣿⣷⡌⠻⣷⣽⣷⡄⣢⡀⠱⣽⣿⣎⠻⣿⣿⢧⢻⡏⠀⠑⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢻⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠈⢁⢃⠈⠀⠈⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣧ ⣿⣿⡿⣿⣟⡧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡿⣿⣿⢿⡹⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡟ ⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡝⣷⣿⣷⣄⠈⠛⣄⡷⣌⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⠀⢸⣧⣿⡳⠀⢤⣼⣿⠕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⠹⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣷⡙⢿⣆⠀⠀⠀⢠⠟⠻⣿⣶⣻⢿⣿⣿⣽⣿⣇⣿⠻⡻⠁⣰⣿⣿⢃⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⡘⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣧⡀⡰⠃⣠⣾⠉⢙⡿⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣷⠁⣰⣿⣿⣷⣾⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣄⠘⣿⣦⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣥⠞⠠⠤⣶⠏⢠⣾⠟⠓⢾⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠾⠿⣮⣿⣿⣧⠀⠙⣿⢿⣿⣶⠻⠯⣘⣦⠤⢚⣡⡴⠟⠁⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⢸⣿⣿⣷⣝⢦⣄⠀⠓⠽⢿⣿⡲⢬⠷⣝⠿⣦⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣾⠇⢳⣿⣿⡿⠛⢁⡀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣉⠳⢶⣭⣙⣋⠽⠿⠷⡄⠀⠈⠁⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣀⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢹⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢧⢻⣷⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢆⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣆⢻⣧⠀⠀⠉⢱⣄⡐⢢⡑⢦⣄⣹⢁⣀⡴⢚⠝⠁⠀⠀⣼⣥⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠈⣆⠻⣦⠀⠀⢸⡾⣿⣦⣄⡈⠙⠿⢖⣒⣚⡡⠀⠀⢀⣞⣩⡾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠣⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣒⢷⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣞⠿⠶⡟⣱⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⢉⣾⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠵⣿⣯⣿⡿⣡⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣫⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠋⠻⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣭⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⢘⢿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀

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⠀⠀⠀⠀⣙⡛⠿⣿⣶⣦⣥⣆⣐⣈⣿⣿⠀⣁⠂⠄⡀⠨⣷⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠁⢀⣡⣾⡿⠟⠉⠠⡀⠑⠈⡀⡁⢘⣼⣿⠟⠩⢀⠄⠂⠄⢁⠂⠄⠒⠠⢈⣡⣿⠏⢠⣿⡟⠀⠈⠄⠀⠙⣿⣧⡀⣠⣶⣿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣾⠿⠋⠁⢀⠀⠄⠂⠄⡀⢠⣿⡇⢿⣦⣄⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣾⠿⠋⢀⠀⢃⠠⠁⢂⡐⠠⠀⣬⣾⡿ ⠀⠈⡄⠐⠈⠉⠳⢤⣍⣍⣛⡛⠻⠿⣿⣿⠀⠤⠈⡐⢠⠀⠀⠽⠻⣿⣷⣧⣄⣼⣾⡿⠋⠀⠠⠈⠔⠀⠉⠀⠄⣰⣿⡿⠁⢂⠄⠃⠐⡈⠐⠠⠈⠄⠃⣰⢢⣿⣏⣴⣿⠟⠀⢀⠡⠈⠄⠀⠈⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠸⣇⠬⢿⣿⣧⡀⠠⠁⢀⠂⢈⠐⠀⠀⢘⣿⣏⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⡀⠆⡈⠐⡀⢂⠉⡀⢀⢢⣼⡿⠋⠀ ⠀⠂⠄⡈⠄⠡⢀⠀⡀⠈⠉⠛⠳⣦⢿⣿⠀⢂⠡⢀⠂⡈⠰⢀⠀⡑⠊⢙⠿⣿⣿⣤⡀⠐⣀⣁⣠⣤⣬⣤⣼⣿⡏⠀⡐⠀⠄⢈⠐⡀⢉⠠⡁⢈⣅⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠐⠠⠐⠈⠠⠁⠀⣈⢿⣷⠀⠀⢀⣼⣷⠿⢶⣾⣿⣧⠀⠈⢀⠄⠂⡈⠈⠀⢸⣿⣧⣄⣀⠈⠻⣿⣶⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⡀⠂⠐⠈⡐⠀⠡⢈⣀⣰⣴⣾⡿⠋⢀⠐⡀ ⢎⡁⠂⡐⠈⡐⢀⠂⠠⠁⠒⢀⠈⣿⢹⣿⡈⠤⠐⡀⢂⠠⠁⠄⢂⠐⠠⡀⢀⠈⢹⠻⢿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⣻⣿⡏⠀⠐⢀⠈⡂⠄⢂⠀⢂⠂⢰⣬⣾⣿⡯⠀⢠⠀⠡⠐⠀⠁⠠⠁⠂⡁⠀⢻⣿⣿⡶⠞⣿⡿⠻⢷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢂⠁⠄⠐⢠⣿⡟⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠄⠡⠀⠄ ⢇⡀⠁⡀⠁⠰⠆⡈⢀⠁⠈⡀⠀⣿⡸⣿⣇⡆⢁⠰⢀⠀⠁⡈⠀⡈⠰⠈⡀⠆⠀⠀⢀⠀⠆⢀⡀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⣆⡆⠀⠁⡀⠆⠈⢀⡾⣾⣿⠏⣿⣷⠀⢀⠀⠆⠈⠀⠈⠀⠆⠁⡀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⣿⠀⢶⣿⠏⠸⣿⣿⣷⣷⡆⠀⠈⠀⠎⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⡆⠀⠀⣀⣶⣾⣿⠿⠁⠀⠆⠁⠎⠀⠁⠀ ⡃⠆⡁⠐⠠⠁⡂⠔⠠⢈⠐⡀⠠⠘⣷⢻⣿⣌⠄⠂⡄⢈⡐⢀⠡⠐⡀⢁⠐⡈⠌⡐⢀⠊⡐⠠⢈⠀⠰⣿⡟⡀⢠⣿⠇⠀⡁⢀⠠⣸⣲⣿⡿⠋⠐⣸⣿⡆⠀⠄⡈⢀⠁⢈⠀⡀⠂⠄⠁⢰⣿⡟⠠⠘⣿⣇⣾⠃⠌⣰⣿⣿⡟⠛⠃⠀⡀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣠⣿⡏⢀⣄⠸⣿⣿⣿⣉⣄⣠⣀⣡⣈⣐⣠⣥⣬⣶ ⡅⢃⠀⡁⠂⠡⢌⠐⠠⠂⠄⠐⠠⢀⠹⣧⠹⣿⣷⣤⡀⠂⠀⠂⡐⠄⡐⠀⠢⠀⠆⠐⠀⠄⡐⠄⠂⠠⢸⣿⡧⢰⣿⡏⠀⠘⠀⠀⡆⣿⡿⢃⠄⡃⠘⣼⣿⠇⠀⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⡐⠠⢀⠈⣿⡗⠠⣁⢸⣿⣏⠐⣤⣿⣿⣿⠁⢀⡀⠃⠀⠠⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡿⢠⡏⠈⠙⠷⣍⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠀⠉⠉ ⠜⡀⠂⠄⡁⢂⠢⢈⠐⡁⠠⠑⡐⢀⠀⢺⠀⣿⡟⠻⣿⣷⣤⣁⡀⠐⠀⠃⠐⠁⢂⠘⡀⠒⠀⠂⠁⣠⣿⣿⣧⢼⣿⠀⡌⠐⠂⡟⣽⣿⠁⡡⠘⡄⠑⣾⣿⡇⠀⠀⢂⠐⠀⠂⠐⡀⠐⠀⠀⣼⣿⠃⣿⣿⣿⠋⠻⣷⠟⣽⣿⠃⢀⠠⢀⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠐⠀⠂⠈⠀⠀⣠⣾⡟⢀⣴⣿⡟⠠⠟⠀⣠⡤⢄⣠⠟⠀⠐⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ 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⠛⠛⠛⡷⠾⢻⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⢛⡛⠿⠶⣤⣀⡀⠀⢘ ⠿⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠨⠉⢛⠢⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠉⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡀⠄⠂⠈⡉⢄⠠⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣢⠚⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢴⡹⣢⠗⢋⣽⠉⠻⣿⣿⡿⣿⣿⢠⢉⡼⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣂⣲⣄⠀⠘⠁⠙⠤⡤⢰⠛⠄⠈⠊⠛⢌⡿⣼⢓⢃⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⠀⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠑⡈⠂⠀⠀⢸⠃⡗⣣⣾⣿⣿⣿⡂ ⡀⠀⣠⣫⣻⡿⣿⣗⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⣰⣶⠀⠀⠀⠐⡫⠋⠈⡏⡏⣿⢃ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⡍⣐⠄⣀⡀⠥⢐⠊⠔⠘⠉⠀⠀⣼⣾⠃⠀⠀⠁⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣷⠀⠀⠭⠐⢂⠁⠀⠀⢀⣾⡟⡏⠀⡀⠀⠀⡰⠋⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠂⢒⣶⡨⠡⠤⣀⣴⡏⡟⡝⠀⠀⡇⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠯⠷⠾⣑⢫⠻⢏⡿⠋⠀⠀⠀⠗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⢁⠔⢡⠁⠀⢣⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡆⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⣿⣿⣿⠉⣿⡇⠸⣿⠐⣿⣷⡘⣷⠈⢿⣆⢻⣧⠈⢻⣶⠀⠠⢿⣿⣧⠈⢷⣽⣿⣿⣿⣷⡼⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣧⠹⣆⢹⣿⣷⡘⣷⡀⢻⣷⣻⣆⠀⢹⣷⡀⢀⡝⠻⣷⡀⢻⣿⣋⢯⢿⣷⡄⠹⡝⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢿⣆⢸⣿⣿⣧⢹⣆⢻⡽⣿⡜⣿⣆⢻⣷⣿⣦⠀⠻⣷⡙⢷⣇⡘⢿⣌⠿⣷⣏⢧⢻⣿⡄⠙⣎⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⡼⢿⣿⣏⡁⢻⣆⢻⣮⣿⣮⢿⣦⡿⣿⣿⣧⡠⢹⣿⡎⢻⣷⡘⢿⣶⡽⣿⣆⠊⢿⣿⣆⠘⢧⠻⣷⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣷⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣶⣿⡆⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⣿⣿⣎⢿⣷⡈⢻⣷⡿⣿⡄⠸⣿⣿⣆⠘⣧⢻⣷⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡈⣿⣷⣿⣧⠀⣿⣷⣿⡆⠈⣇⢻⣿⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⣿⣿⡜⠸⡆⣿⡟⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣿⡈⢹⣿⣿⠁⢿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠹⠿⠿⠻⣿⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠈⣿⣿⣦⣾⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡟⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⢸⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⣿⣧⣼⡿⠛⢁⣤⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠟⣽⣿⣏⣉⣿⣮⡙⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣰⠏⠈⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⢀⡾⠋⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢾⡿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⢡⣶⡄⢠⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⣙⠳⢭⣭⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠏⢀⡾⣹⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⢤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⣡⣤⡾⣽⣿⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡀⠈⠹⣿⣛⣛⣽⣿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⡋⠛⠚⢉⢻⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⣶⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣞⣿⣇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣴⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣧⣾⠃⠈⠻⣿⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣥⣴⣶⣿⡿⠿⢛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠛⠉⣉⣉⣤⣶⠞⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⡆⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠙⠛⣛⣛⣋⣡⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣾⣿⡟⠉⢿⣷⡙⢷⣝⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢫⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣌⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⠿⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⢹⣿⣧⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣶⠴⠶⠿⠛⠻⡯⠽⡍⡟⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠁⠀⠀⠀⡸⣿⡀⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣎⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠘⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠚⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠰⠂⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠏⢡⣾⡿⠶⠞⠉⣰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠁⢀⣿⠉⠀⢀⠀⣼⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠻⣿⣡⡄⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠉⠙⠛⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣾⠟⠛⠛⠻⣷⣤⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗ ⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠿⠻⠷⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⢸⣇⢀⣼⣿⠿⣡⣴⣶⣿⣶⣿⣶⣬⡛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⡈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⢰⡿⠁ ⠀⠈⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣷⡀⣼⡏⠀ ⠀⠀⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣷⣿⠃⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡇⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⠀⠀ ⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣟⠀⠀ ⠈⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠇⠀⠀ ⠀⢺⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢡⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣶⣤⣄⣈⡉⠉⠉⢉⣁⣀⣠⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣯⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣶⣤⣄⣬⣩⣉⣭⣤⣶⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣴⡶⠆⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠉⠀⠁⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣶⡤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠞⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡏⢳⢿⣿⣿⡿⣋⣀⣀⠀⠀⣹⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡗⠚⠿⡏⠲⠶⡶⡤⠀⡾⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠘⣿⣿⣶⣤⣄⣐⠫⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡸⠀⣜⢹⠻⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⡈⢇⠠⠻⢹⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣁⠲⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🐱🐈🐈‍⬛😸😽😻🐾😺😹😼🙀😾😿🐇🐰🐢🐶🦭🐆🐅🦚🐁🐀🐼🦨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣩⣴⡇⠀⠀⠀⡠⠐⣫⣔⡢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⠟⠋⠀⠀⡐⢶⠯⡥⣌⢻⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣉⡀⢠⠀⠀⠀⣣⠸⣄⣀⣀⡺⢤⠃⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡠⠊⢩⣾⢀⠀⠀⡀⠑⠸⢭⠥⣔⠁⠀⠀⠈⢂⠀⠠⣴⢯⣿⣷ ⠟⠟⠙⡟⡠⠚⠘⠀⠹⠓⡟⠱⡀⣿⣀⠁⠈⡄⣀⠁⢢⣄⣀⡠⠢⠀⠘⣷⣿⣹ ⠀⠀⠸⢊⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠱⠈⠙⠑⠒⢺⡀⠃⢇⠘⣑⡜⠐⢢⣤⣘⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⠔⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢁⢌⠂⣨⠉⢢⢸⣯⡻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⡿⢷⣌⠒⠤⡀⠀⠀⡠⠐⠀⠉⠁⠀⠘⠁⡐⣡⡇⡖⢿⡇⣵⢸⣷ ⠀⠀⠀⢀⠔⠹⡈⠳⣵⣄⣀⣁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣪⠎⡜⠀⠈⠻⣥⣿⣿ ⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠈⠂⠌⢹⣉⡻⡓⣱⠀⠀⡀⠲⢤⣀⣒⣵⠊⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣦⡀⢡⠖⣡⠶⢚⡻⠟⠛⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣾

⠀⠀⠀⠰⠶⣖⠒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠉⠉⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠉⠉⢉⡩⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⠂⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⢠⡇⣄⠉⠉⣰⠗⠒⢲⠄⢀⡠⠇⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠼⡇⣿⢄⡀⠓⣒⣶⣈⣉⡭⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⡟⠀⠀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢄⠀⠀⠀⡇⠀ ⢳⠀⡼⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠱⡄⢸⠇⠀ ⠘⠒⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠓⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⢦⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⠀⢣⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣼⡗⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⡇⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣘⡏⠹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣇⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣻⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⣀⡉⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⠶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡏⠀⠘⢧⣀⣀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣀⣔⢷⢼⣆⠀⡧⣄⠀⡧⠀⡜⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⠰⣤⢻⢻⣻⣿⣞⡏⢸⠻⠗⣾⠀⡸⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢄⣰⣹⣵⠳⢿⠝⠟⠟⠛⠟⠚⠛⠘⠒⠓⠞⠻⠤⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣭⣵⣷⣿⣷⣶⣷⣷⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣶⣽⣽⢿⣿⡏⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡛⣾⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⡇⠸⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠙⢧⡀⣙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣛⡯⢿⢋⠣⣀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠄⣿⠅⢦⣷⠳⣄⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢈⡆⠶⣿⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠭⠏⠀⢎⢰⢄⡔⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣌⣻⠀⠠⢿⡂⢹⡿⢖⠠⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠠⠀⢷⢴⢦⣿⣧⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣾⣿⣯⣭⢿⢤⣿⣿⣟⡵⣲⠮⢭⣛⡐⡝⢣⣘⣞⠈⠀⠀⠸⢣⠀⣗⡏⢈⡭⡭⠭⢥⣊⠻⣽⠥⡈⣷⠶⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡵⠯⠓⣚⠒⠺⣽⣞⣌⢯⢳⠍⠀⠀⢀⣜⣀⡜⣿⣥⢤⡝⠧⠤⠮⣵⣿⣟⡒⢿⡽⣿⣿⣽⡆⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⡯⠽⣄⣛⠲⣾⢮⠪⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠞⢹⡞⠁⠠⣼⣂⣄⡈⢿⣿⣿⡽⢿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡽⡶⣭⣒⢄⠉⠻⢿⣶⣀⡀⠀⠀⢀⣨⣶⡾⠛⠉⠀⢉⠭⠱⣒⡝⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⢾⣗⣎⣗⣒⡠⣄⠉⠻⠿⠶⠾⠿⠟⠉⠀⠀⢀⠤⢴⣞⣭⣭⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣳⣿⣽⣿⣿⡿⣷⣶⣾⣤⣿⣿⣶⣗⣲⣦⢬⠽⣯⠿⣛⡽⣶⢍⡙⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡿⢀ ⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡷⣯⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣽⣻⡿⣷⣗⣿⣯⣷⡠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠋⠟⡻⣿⢿⠇⠀⠈⣿⣿⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠻⣿⣯⣌⣈⣁⣼⣄⣀⣀⣰⠿⣿⠋⢹⣼⣿⢏⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣉⣻⣏⣉⣉⣯⣉⣉⣹⣤⣬⣦⢿⢿⣯⡿⢷⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠁⠈⠉⠁⠒⠠⣐⢶⠊⠐⢶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠂⠅⣒⣘⢒⠣⠏⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠢⠀⠈⠑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢒⠒⢖⢆⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠡⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⣿⣤⣄⠉⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠘⢄⠀⠐⡀⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡅⢀⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠘⠃⠓⢄⠀⠀⠀⠠⢀⢣⠀⣸⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢈⠟⠁⠀⠀⠀⡠⠒⣺⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠙⢄⡇⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣘⣹⣿⠟⢹⠈⠂⡀⠀⠀⠑⢤⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠑⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡇⢄⣁⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠔⡁⠖⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠉⢩⠁⠀⠀⠀⠸⡀⠣⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢚⠂⠀⠀⠀⡀⠄⢃⣲⠠⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠂⠉⡄⡌⠀⢀⠔⠈⢀⠄⠁⠀⢢⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣧⢄⣉⡤⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠰⠀⠀⠀⠣⠤⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⠤⢰⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠄⠊⠐⠄⠀⠀⠀ ⡠⠊⠀⠡⠀⠠⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠃⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣂⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠑⠄⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣮⠂⠀⠀⢀⡴⡇⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⢤⠀⡈⡆⡀⠀ ⢀⠞⠏⠀⠀⡘⡜⢠⢰⡀⠀⠐⡀⡖⠤⢀⠀⠘⡀⠀⠁⢼⡀ ⠊⠀⢸⠀⣴⡿⠁⠐⣾⠑⢤⡄⣐⠅⠀⠘⡀⠀⡁⠀⢀⠘⡇ ⠀⠀⢿⡄⣇⣧⣴⣖⠈⠀⠀⠁⡬⡿⣿⣶⣦⣠⠗⢣⠞⠀⡇ ⠀⠀⣨⢿⣾⠁⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠛⡟⠿⠁⠀⡸⠀⡇⠂ ⠀⠀⡏⢀⣿⠀⠑⠒⠁⠠⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⣸⠖⠁⠀⡇⢰ ⠀⠰⠁⠌⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⠇⠸ ⢀⠃⡌⠀⠀⠀⠑⠂⠄⢀⡀⢀⠠⠐⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠸⠀⡆ ⡘⡘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠠⢾⠃⡀⠄⠒⠉⢈⡢⠤⢀⠂⣸⠁ ⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣀⡘⠔⢡⠀⠀⡠⢔⠏⠀⠀⠀⠑⠘⠀ ⠇⠀⡀⠀⠀⠀⢂⡆⠀⡏⠩⠋⠁⠒⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐹🐯🐨🐮

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣯⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⢸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠼⣿⠤⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠃⠠⣼⣷⣾⡟⣿⣿⣧⠳⣜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣿⡏⣿⠈⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢹⡏⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⢿⣿⡧⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢹⣿⣦⠀⠤⠬⠥⠤⠄⢀⣼⣿⠟⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠙⢦⡉⠉⢁⡴⠟⡿⠃⠁⠀⠀⠀⢤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣗⡛⣪⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⢦⠀⠉⠉⠉⠀⡹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣝⣿⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢿⠀⠀⠀⠈⠓⠭⡳⢧⡀⠀⢀⡼⠁⣠⡖⠀⠀⢀⡈⢳⣦⣈⢮⣿⣿⣷⣄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⡀⡿⣕⡶⢤⣀⣈⢳⡌⠳⣔⠀⢰⣷⠃⠀⠀⣼⡘⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⢿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣾⣿⠃⣇⠹⡙⠒⢤⣉⣁⠀⣄⣹⠏⠘⡆⣄⡀⢹⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣽⣒⡚⠁⢉⣿⢿⣿⡤⠤⢹⢸⣷⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠆ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠋⠉⠉⢽⠷⣟⠓⠆⠀⣿⢟⠵⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣤⣶⢞⣍⠙⠒⠒⠤⠬⠒⠉⠉⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠃⠁⢯⠟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⢀⣚⢀⣒⡆⣀⣀⠈⢙⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣄⣙⣿⣽⣭⣿⣷⡅⠈⣙⡲⣶⣲⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠇⠐⠣⠤⢄⣀⡀⠀⠀⣠⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠊⠀⠀⡈⢣⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠲⠤⠀⠀⠠⠔⠉⠀⠀⠀⡴⢿⣼⠀⠀⢻⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢠⢼⠁⢀⡿⠂⠀⠀⣇⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠩⡟⣦⣀⠀⣀⣀⠀⠉⠒⠒⠂⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣢⣤⡶⠗⠿⠈⣾⢀⠖⠲⣼⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣷⣛⣨⡿⠦⣈⣳⢠⡀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⡿⣄⡀⢀⣀⣴⠊⠉⠓⣺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⣼⡃⠈⠙⢷⢒⣪⡞⠈⠑⠢⠤⠄⣰⠖ ⠘⢇⡀⠀⠈⠉⠀⠀⣾⠒⠒⢿⣂⢈⣿⡤⢾⠃⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣋⣽⢕⣒⡨⠏⠟⠛⡗⠒⠒⠒⠊⠁⠀ ⠀⠀⠉⠁⠀⠉⡹⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⢳⣸⡀⠀⢸⠀⡀⡄⠀⣿⠀⠀⠀⡅⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⣼⡆⠀⢹⡶⠾⠷⣶⣦⠤⠞⠀⢹⠁⢀⣯⣤⠤⣀⣀⣿⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⡤⣼⠋⠙⣒⣮⣧⣶⣦⣤⡈⠀⠀⠀⠘⢀⠞⢣⣴⣾⣿⣿⣿⣽⡓⢾⡇⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⢻⡆⣿⠠⣤⣾⡿⠛⡏⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠐⠋⠀⣸⣿⢏⣙⣋⠹⡟⣿⠟⣿⠇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣧⣇⠀⠹⣇⡗⢶⣿⣦⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣩⣿⣿⠦⣟⡟⣴⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣸⣿⠄⠀⠙⢿⣉⠛⠋⣸⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠹⣧⣉⣉⣴⠃⣶⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠏⢷⣄⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠠⣶⣉⣴⠆⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣼⠁⠀⢠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡤⠞⡹⠀⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡶⠤⠤⣀⠠⣤⣄⣀⣀⣠⡤⣤⣴⡞⢏⣳⣄⢀⠇⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠁⠀⠀⡀⢔⠫⡉⠳⣤⠞⠯⢅⣙⣒⡿⢿⠆⣬⠿⣿⣿⣌⣉⠿⣥⣔⢦⡀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠾⣁⡀⠱⣽⣶⠋⠀⠀⢰⠁⠀⡤⠴⣧⣸⠀⠀⠈⢣⣼⡱⠛⠻⣷⣿⡓⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠟⠘⢉⠉⣿⠔⢱⠧⠤⠤⠤⠼⢴⡚⠛⠶⣯⣽⠖⠒⠚⣻⣿⣆⡴⠶⠟⣿⣿⣶⣤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡀⠀⠀⢀⡝⠁⡤⣼⠋⢣⣀⡀⠀⠫⠟⠀⠀⠳⠞⣀⣀⣰⣯⢻⣼⣷⡤⠊⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⢆⠀ ⠀⢠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠑⠒⠒⠉⠀⣸⣀⣬⣀⡾⢲⡼⠟⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠓⢲⡖⠻⣬⣯⣱⡙⠦⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⡤⣘⣨⠆ ⠀⠈⠑⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢠⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⣿⡿⠟⠉⠓⠒⠛⠣⣀⠀⠀⠜⠀⠈⠑⡄ ⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⠞⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢦⡀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠂⠀⠒⠚⠁ ⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠤⠴⡥⠤⢼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣧⡤⠄⠓⢤⡔⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢖⣤⡞⠁⠀⠀⠉⢣⠠⢀⡩⢍⡉⠤⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣏⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⡶⢾⣷⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⢛⡿⠭⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠈⢁⣿⣧⣴⣿⣿⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣴⢗⣇⣀⣠⡤⢤⣶⡒⣺⣭⡽⢷⣄⣀⣠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣩⢟⣉⡤⠽⢷⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣿⠟⠻⢷⣾⣧⠥⡴⠚⣛⣛⣍⣥⠤⠴⠖⠚⣿⠟⠿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠛⣻⣿⡷⠶⣏⠉⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠒⠛⠚⠋⢉⣉⡿⠁⡾⢁⣴⠶⣤⢻⡟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣴⣾⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠚⢿⣶⢦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣉⡥⠤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⣸⠃⢸⢃⡞⠙⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⢋⣍⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⡽⠛⣇⠀⠀⢹⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢳⡹⡆⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠚⠒⠲⠦⣿⣀⡼⢸⣏⣓⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡞⢡⡞⠁⠀⠸⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣠⣿⣣⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢾⣄⣩⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣯⣏⣿⠿⠟ ⠀⠀⠀⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠛⠾⣿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣷⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠰⠃⠀⣠⠶⣴⡏⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⢤⣴⣶⣾⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠇⠀⠀ ⣀⣄⡀⠘⣦⠀⠈⢻⣀⣹⢿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣴⣶⣶⡄⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠘⠶⠤⠟⠋⠀⠀⠀ ⣿⡙⠓⠲⠾⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣰⡻⣄⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣄⣀⣤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠙⠛⠻⣿⢿⠿⣿⣯⣹⣿⣿⢛⣿⠿⠟⠛⠿⠷⠤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣾⡟⢀⣏⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡏⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣷⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠋⢻⡄⢸⣴⣿⣿⣻⣧⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⣧⠀⠻⣿⣿⠿⠋⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡘⢧⣀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧ ⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠿⠤⠤⣀⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣭⣿⣿⣯⣭⣐⠪⢳⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣉⠛⢿⣷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⠈⠓⠲⠤⠿⣺⣄⣯⣙⡶⠀⠈⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡄⢠⠤⣄⣶⡤⢄⣉⡻⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⠻⣿⣇⠩⢭⣉⣿⣿⢻⡛⠢⢤⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣦⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢻⡟⠀⢽⣷⢻⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠠⠖⠛⠉⠀⠀⢸⣧⡰⡄⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢡⡿⢳⡳⣿⣿⠃⢊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠁⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢧⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡤⢋⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠷⠶⠤⠤⣤⣭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⢀⡞⠁⢹⡇⠈⠻⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠁⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡤⢴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⢀⡟⡿⢿⣿⣄⣀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⡗⡄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢩⣿⣇⢀⣼⣿⣻⣤⣿⡿⣷⣀⡴⣫⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⡇⠘⣆⠀⠈⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠙⠺⢿⡲⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣖⠽⠟⢺⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠤⢄⠰⠛⠉⢀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢸⣁⣤⣤⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣛⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡟⠉⠛⠛⠋⣿⡿⢿⣿ ⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣺⣾⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡏⠛⠆⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠈⢻ ⣿⣿⣷⣶⠀⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣈ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣦⡾⡴⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣽⣮⣿⣧⣾⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⡾⠋⢹⣿⡟⠻⣿⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣿⣧⣿⣧⣤⣿⣿⣷⡀⣸⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠳⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣙⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣿⡟⢁⣶⣶⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣇⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⢀⡇⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣶⣌⠙⣿⡇⣼⡇⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠁⠛⠛⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠛⣿⣿⣿⠟⢡⡟⢰⣿⣿⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠘⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⢰⣿⣄⣛⣛⣡⣴⣿⡃⣸⣿⣿⣇⣸⡀⠛⢛⠛⣻⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣇⢸⣧⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⡀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠶⠶⠶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠛⡟⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⢀⣴⣾⠛⠻⡉⠹⡛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⠏⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡿⠛⡄⣇⠀⢱⠀⢃⢸⠘⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠁⠘⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠁⢸⠀⢸⠀⡸⢨⣶⠀⣭⡟⢷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⣇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡎⠀⠸⢀⠇⢸⡟⢸⡟⢠⠏⢸⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡋⠹⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠘⣆⠀⢹⡄⠱⠄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡿⠀⣠⢃⣼⣠⠞⣠⣿⣵⣃⡴⢃⣼⣿ ⢠⣄⣠⣤⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠘⣷⣄⠉⠢⠐⢄⠈⠢⡀⠈⠢⡘⡟⢆⠀⠸⡄⠀⢀⡾⠀⡴⢣⠞⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⡟⠉ ⠀⠈⠛⢿⣗⡲⠤⠤⠬⠷⠦⣬⠷⠭⣷⣦⣤⣽⣦⣬⣷⣶⣾⠿⠿⣷⣶⣿⣤⣞⣧⣾⢟⣡⣾⣿⡿⠻⡍⢿⠦⡙⢎⠓⡜⢦⠙⡙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠈⠁⢀⠞⠉⡠⠞⠋⠉⢠⡿⠋⠀⡠⠊⢁⡿⠋⠈⢻⣟⠛⢻⣿⠛⠣⡙⣄⠘⡄⢧⠈⢾⡆⠈⡆⢇⣱⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⢠⡏⢀⠀⡜⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢻⢣⠀⠙⡼⡄⢸⣹⡇⠈⣿⠀⢸⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣼⠘⠁⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⡇⠀⡿⢸⢠⢿⠀⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⢸⡀⠀⡿⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡅⠀⢠⠇⢀⠃⢸⢎⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣮⣷⣄⠹⡕⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡰⠁⢀⡞⣠⣎⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣤⣧⣻⣦⣄⣀⣠⣾⣥⣾⣧⣶⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢀⣄⢰⣾⣿⡀⣶⣦⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⢾⣿⡼⣿⣿⡇⢿⣿⣇⢸⣷⣦⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⡉⠉⠀⠉⣡⣬⣝⠋⠸⣿⣿⢸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣛⣛⣀⣠⣾⣿⣿⣶⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢃⠜⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠇ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣽⣯⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣟⡻⠿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣬⡛⠶⣄⡀⠀⢿⣿⣛⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⣵⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣹⠇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡇⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠿⡿⠾⠿⣛⣯⢱⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣋⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣫⣿⣿⣃⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣏⡙⠛⢀⡇⠈⠉⣉⣥⣶⠿⢟⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣾⣧⣶⣿⠟⠋⢀⣤⣬⣟⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠋⠀⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⢸⣿⡇⣶⣦⣄⣤⣤⣤⢾⣿⣿⣟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠿⠿⠿⠙⠻⠿⠗⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣤⣄⡐⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠈⢿⣷⣤⡀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠈⢿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣿⣷⣄⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣡⠴⣿⠁⠀⢀⠄⣠⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠰⠛⠁⣰⠃⢀⣴⠏⣰⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⣠⠋⢸⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢏⠉⠁⠀⣿⠿⠂⠸⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⢟⡭⠀⠉⠛⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠞⠁⠀⢼⠃⢻⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣻⣟⠶⡄⣹⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡯⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢸⣼⣠⡃⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⡇⠇⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣾⠀⠀⠀⣰⡿⢳⡀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣁⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢿⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣀⡀⠀⠈⠃⣴⠚⣫⠀⠀⠻⣇⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠛⢉⣁⣀⣀⣉⣙⠓⠢⠼⣍⡙⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣝⣁⣀⣀⣀⣹⣆⠹⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡉⠒⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠀⠀⢀⡔⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⢀⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⡤⠶⠦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢀⡎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠎⠀⡴⠚⠙⢦⠀⠘⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡎⠀⡼⠁⢠⠀⣨⠂⢠⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⠃⠀⠁⠀⠈⠛⠉⠀⡼⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣘⡿⠿⢻⣷⠁⠀⠾⡀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡼⠗⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠟⠛⣇⢠⠿⣧⡀⠀⠀⠁⠀⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠈⣻⠴⣚⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣷⣤⣶⣿⡏⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡸⠖⠊⠉⠉⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢺⠇⠘⢷⣄⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⢳⠀⡴⠾⣿⣿⣻⣷⣶⣾⡆⠀⣼⡿⢷⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢀⡠⢜⣏⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡀⢀⣿⢁⣀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⢿⠀⠈⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡰⠀⠘⣆⠀⠀⢳⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣄⠀⢙⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⢷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⠶⠤⠤⠤⠤⡶⠆⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠔⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠫⠞⠀⠀⠙⣄⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⢠⠞⠘⣧⡀⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⢤⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠏⣱⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣸⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠁⡏⠀⠀⣸⣤⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡐⣶⠟⣽⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠈⢈⠛⠓⠶⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⢸⡾⠟⠻⠷⣦⣤⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⡇⠀⣟⠙⠃⢸⠃⠀⣾⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠙⢻⡄⠘⠷⡴⠟⠀⡶⣯⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣄⣶⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠋⠟⢦⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡋⠉⠛⠽⠛⠋⠉⠛⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣷⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠄⢀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⡼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠍⣛⣶⢤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠛⢹⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣷⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠿⠯⠽⠾⢿⣇⠞⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⣤⣙⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀⠈⣷⡀⢀⣼⣿⠀⠀ ⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣼⡟⠉⠙⢦⡀⣀⡴⠗⠒⠉⢻⠳⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⠛⢿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⢻⠴⠒⢦⡀⠉⠁⣠⠴⠒⠒⠦⡄⢹⡀⠀⠀⢸⣿⢧⡀⢠⣿⣿⠆⡼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠶⠴⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⠏⠀⠀⠀⢳⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠈⠻⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⣤⣀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠉⢻⣿⣏⢻⣧⠀⠈⠙⢶⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣄⡀⠀⢀⡼⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢼⣿⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢧⡈⢳⣤⡤⠤⠞⢹⠛⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠋⢉⣭⣭⠽⠋⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⢸⣿⣿⣧⠹⣿⡄⠀⠀⠈⢳⡄⠙⢿⡶⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣹⣦⠄⠀⠀⠀⠈⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢹⡀⠘⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣦⡈⢹⣶⣶⡿⠦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣿⡌⠛⠿⠾⠃⠀⠀⠀⢈⣳⣶⣦⣤⣤⣴⣾⡉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⣆⠉⠉ ⣼⣶⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢁⣉⢿⣿⡿⣋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠆ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣈⣿⣿⣋⠉⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⣮⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣷⣠⠞⠉⣿⠈⠳⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣜⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠗⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣞⡯⠗⠛⣩⡴⠚⠋⠁⢹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠛⠛⣷⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡞⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⢁⣤⠶⠛⠉⠻⣄⠀⣠⠀⠀⠀⠰⠃⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢧⣄⡀⠀⠇⢀⢿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠤⣄⡀⣰⣿⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠾⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⣀⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣏⠸⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡾⠁⣰⠏⠀⠀⣤⣶⣖⣳⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢀⡼⠃⠀⢠⣾⡿⠋⠁⠈⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢠⡞⠁⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡳⣤⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠷⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⣱⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠟⠻⣆⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣫⡾⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⢀⡿⣷⠟⣇⣴⠋⢦⣀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠲⢤⣄⣸⡏⠻⣾⣿⠻⣆⣸⣇⠀⠀⣹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠴⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢧⡈⣳⢴⣏⠀⠀⣩⠟⠲⢤⣤⣾⣿⡟⣫⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣛⡛⠛⣻⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢿⡇⠹⣄⣀⡈⠙⢿⣀⡈⢻⡾⣅⣀⣠⡶⣣⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠋⠀⠀⠀⣾⡿⢫⣵⢶⣾⣿⣶⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠙⠺⠷⠴⣯⣭⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠟⠒⣾⣿⠟⠁⠀⣸⣟⣙⠳⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠋⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣾⠀⠀⢀⡾⠀⢿⡏⠀⣠⡿⠃⠀⣠⣾⣿⡾⢿⠛⣿⢹⣿⣿⣿⣷⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢰⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠈⠁⢰⡿⠃⣠⣾⠟⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠚⢻⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣣⣾⠟⠁⠀⣀⣤⣖⣯⢟⣿⠟⠋⠀⣼⠷⣤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⡏⣠⠞⠁⠀⠐⠿⠒⠚⣻⠏⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠘⠒⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣋⣠⣤⣖⣂⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠈⢳⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠚⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢀⣤⠖⢋⣿⠃⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⢀⡏⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⣀⣤⠶⠛⢩⣧⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡞⠀⠀⣠⠴⠋⢀⣠⢤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠁⡰⠚⣁⡴⣶⣋⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣤⣾⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣔⠚⢿⠀⠀⠀⠀⣨⠗⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣘⣷⠤⠤⠴⣷⠀⠙⢿⡛⠛⣻⡿⠋⠈⢷⣤⣷⠀⠀⠀⣿⡼⠃⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠉⡟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⣁⡤⠄⠀⢀⢹⠀⠘⣌⠻⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⡇⠀⢰⡏⠻⣦⣄⠀⣠⣴⠟⠋⠀⣠⠔⠊⠁⡀⠀⠀⠈⢸⡀⠀⠘⡆⠻⣦⣤⣀⠀⠀⢠⣞⣭⣷⣆⠀⠀⠠⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⡸⠀⢰⠇⠙⡿⣿⡁⠀⡰⠊⠁⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠘⣇⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠈⢉⡶⢾⣽⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⡀⣀⡴⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢘⣧⡀⠀⣿⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡇⠀⢀⠀⠀⡇⢀⡬⠟⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢀⠴⡇⠀⠀⠀⢻⠙⣆⠀⣠⡾⠋⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣇⠀⢸⢀⣤⠟⠋⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢸⣇⢠⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢰⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢳⡜⠓⠋⠀⠠⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢙⣷⠞⠋⣡⡴⠖⠋⠉⠀⣀⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡄⣇⠀⠀⢈⠉⠉⠀⠸⣧⣤⣤⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⡶⢋⣡⠖⠉⣁⣠⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠶⠶⠤⡀⠀⣿⡆⡇⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢠⠸⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣠⣯⡶⠞⠛⢋⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣴⣢⣖⣶⡀⠀⢻⣷⢡⢹⡀⠸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢹⡀⠘⡄⢻⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣞⡾⣧⠀⢇⠈⡆⠀⢦⠀⠈⡇⠀⢠⠀⢸⡄⠘⡇⠀⡇⠘⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣟⣁⣀⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⣸⣧⠸⡆⠱⡀⠘⡆⠀⢱⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠇⠀⡇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡹⣧⣱⡀⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣳⡀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⡄⢸⡄⠀⠀⡇⠀⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡹⡄⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣧⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⠻⣌⣿⠀⢠⠇⠀⢰⠁⢰⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢨⡟⠀⢸⠀⠀⡼⠀⣸⠃⠀⠀⡿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡎⠀⢸⠃⢠⡿⠀⠀⢸⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡦⢴⡶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣰⠃⢀⠏⠀⣼⠇⢰⠀⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⡟⠀⡾⠀⢠⡟⠀⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⠁⢰⠁⠀⣸⠃⠀⣾⢸⡟⢠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠀⡼⠀⡜⠀⢰⡟⠀⢠⠇⢸⠇⠀⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⡇⠀⡇⠀⣾⠃⠀⢸⠀⣾⠀⢲⡹⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⡇⠀⠁⢠⡏⠀⢀⡏⠀⣿⠀⡌⣿⣿⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⢸⠀⠘⣾⠃⠀⢸⠁⠀⢻⡀⡇⠙⣞⢿⣧⡙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠘⡆⠀⡿⠀⠀⡏⢰⠀⢸⡇⢳⠀⢹⣦⠙⢿⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠸⠀⠈⣿⠸⡄⠀⠹⣦⠀⠙⠻⣮⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠹⡄⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠹⣇⠻⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠉⠛⠷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠀⠀⠙⠚⠐⠃⠀⠓⠀⠀⠛⠂⠓⠂⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣟⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⠶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣻⣿⡿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠃⢀⣾⣟⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡿⠿⠟⠋⠛⠻⢷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣾⡟⠁⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠉⢻⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣿⣠⠾⢻⣿⡅⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⢸⣿⢁⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⡆⠀⠀⣿⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⡇⣿⡿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⠀⢹⣷⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣯⠇⠀⢸⡟⣾⡶⠀⣴⣿⣿⡄⠀⢡⠀⠀⣿⠀⠀⢧⡀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣼⠁⢰⣿⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠟⢀⠀⠸⣷⣿⡇⣼⣷⠏⢸⣿⡄⢸⣆⠀⢹⣇⣤⡾⢷⡄⠸⣿⡄⠀⣇⠀⣷⠀⢠⡶⣿⠀⣿⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⡆⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣠⠞⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⡿⣦⣿⠷⣦⣿⡏⠀⠀⠙⠷⢽⣿⣦⣽⠀⣿⣆⠘⣧⣿⣼⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠇⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣶⣶⣶⣧⣈⠙⠷⣼⡏⠻⣤⣾⣿⠿⣻⠟⠛⠿⣧⡟⠻⣆⡘⢿⣿⣀⡼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡟⠀⢿⣏⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠟⠀⠀⣿⣟⠁⠀⢿⠀⠸⢆⣿⠇⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣷⣤⣈⠛⢷⣯⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣬⣷⣶⡿⠋⠀⢸⣧⣿⣿⢻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡄⣿⡏⣿⣿⣿⣭⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡷⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣼⣿⣿⠀⠚⠉⠉⢠⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⣽⡟⣿⣿⡸⡀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢧⠈⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⣾⠀⢸⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣀⣇⣸⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠀⠀⠻⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⡿⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣽⣿⠏⠙⠻⠷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠠⡀⢿⡎⣿⣿⣿ ⠀⣥⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠉⠓⠒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢟⣛⣻⡏⠀⢀⣤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⣽⠫⠿⢿⣻⣿⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣇⣿⣼⣶⠋⠀⢸⠇⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡄⢸⢸⡇⣿⣿⣿ ⠀⣦⠈⠉⠹⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣰⠀⣿⣏⣿⡟⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢸⢸⣇⡟⣿⠀⠀⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣿⠿ ⠀⠉⠀⠀⢘⣿⡇⣿⣆⣿⠀⠀⢸⠆⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣸⡿⠻⣿⣇⢿⣿⡗⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⡘⣿⣧⣹⠀⢸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⠀⢸⡇⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⠸⠙⣿⡼⣿⣿⡀⠀⣼⠁⠀⢸⠀⢀⣼⣿⣿⢱⣷⣭⣟⠓⣛⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⠌⢻⣿⠾⡛⣿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣿⡿⣷⡸⣷⢹⣤⣤ ⠀⠀⠀⠭⠛⠀⢘⣷⣽⣿⣧⣰⡏⠀⠀⢸⣀⣼⢟⣦⡻⢸⡟⣫⣷⣿⢿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡟⣶⣏⢷⣾⣷⡹⣷⡄⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⢟⣴⣭⡻⢿⣧⡻⣿ ⠀⠀⠀⣚⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣽⡿⣿⣦⠀⠘⣿⢯⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣷⣜⢿⣮⣷⣿⡄⠀⠀⣿⠀⣾⣏⣾⢏⣈⣿⣷⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣻⣯⣵⣿⣮⡻⠿⣦⣿⣎⡻⢿⣿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⢷⣍⢿⣿⣿⠀⣼⣿⣰⡟⣾⣿⡉⠉⠀⠓⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠉⣥⢨⠱⢣⡍⠛⢿⣶⣭⣭⣭⣾⢟⣵⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡓⢹⣿⣼⢏⢻⣿⡇⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣏⣽⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣷⣽⣻⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⢯⡛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣽⠏⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠾⠶⠾⠿⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣸⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢅⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⠀⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣻⣦⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⣿⡏⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⡟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡀⣼⣾⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡆⠐⠦⠤⠤⢤⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡝⠁⠀⣴⣾⣷⠆⠀⣀⣀⣭⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣾⠿⠓⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⢤⡤⠴⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠹⢦⡀⢀⣤⣄⣀⡠⣹⣀⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠷⠏⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢝⡻⠀⠀⠙⣿⣷⣴⣶⣯⡔⢈⣤⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠀⠈⢳⣦⠤⢤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⢱⣿⢿⣿⣷⡿⠃⣰⠉⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⣴⣦⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⠿⠷⠤⢝⣅⣰⣿⣷⣾⣿⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠻⢿⣿⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠹⡷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢛⠟⢯⡙⠃⠉⠠⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠈⠶⣠⣀⠱⡌⠻⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣦⡶⠒⠈⠉⠈⠙⠛⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣽⠉⠙⠳⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⠀⠀⠎⠻⡿⠟⠀⠀⠀⣇⣀⡀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣯⡉⢹⣷⡶⢀⣼⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣿⠋⠀⠀⢹⣿⠏⠰⢿⡏⠀⠿⣿⠀⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣧⣄⣠⣼⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣶⣤⣬⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⡀⢀⣠⣤⣶⡶⠾⠿⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠻⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⡆⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠟⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣷⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠶⠖⠒⠚⠓⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠾⢛⡷⠋⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠦⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣠⣤⣴⣾⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⢀⣀⣠⠤⠶⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠶⠦⡤⣿⣦⣄⣀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡶⠋⣁⡴⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠿⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣸⡇⠀⢀⣴⣫⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡴⣻⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⣀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠉⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢦⠀⢿⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⣁⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡆ ⠀⢠⡾⠁⣠⣷⡞⠋⠁⢠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⡇ ⣰⣿⡶⠛⠉⢸⡇⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⣻⠟⠁⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠁⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠋⢹⡇⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠘⢷⣶⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠶⠶⠖⠚⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠦⢤⣽⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠚⠛⠋⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠻⣦⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢉⣻⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢹⣄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡟⢿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠙⠟⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠘⣿⡿⠀ ⠀⠀⣿⠀⢷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⠂⢻⠀⠀ ⠀⠀⠻⠀⠀⠉⢿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⠋⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣬⣽⣦⣀⣀⡴⠀⠀⠣⣀⣀⣠⣾⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢉⠀⠉⠉⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢤⠄⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠄⠀⠀⢤⠒⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠒⠦⠠⢄⣀⠀⣀⣀⠀⢀⡠⠀⡤⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠇⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⠀⡄⠀⠦⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡖⣒⣒⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠁⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⡿⠛⡉⢉⢙⣦⠀⠀⠀⢠⣿⢋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠬⣿⣇⠀⣰⠛⣯⣿⣿⣿⠠⠖⣉⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣟⡙⠲⢶⣿⣾⣯⣧⠳⡀⠀⣿⡧⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⢾⣿⣶⠣⣄⢘⣿⣿⣿⡶⢋⣥⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢶⣍⡛⣾⣿⣿⣟⢁⣠⠿⣾⣿⠦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠯⢿⣿⠐⢨⣿⠟⠁⠙⣶⡯⣒⣭⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣦⣌⣽⡺⢽⣿⠃⠙⢻⣯⠕⢀⣿⠧⠍⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡷⢋⣽⣾⣯⣥⣽⣿⣿⣤⣬⣿⣾⣍⠑⢿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠀⠈⣷⢿⡃⠀⠀⢸⣯⣾⠟⢹⣿⣟⣛⡻⣿⣿⣟⣛⣿⣧⠙⠻⣮⣽⠀⠀⠀⢹⡏⡏⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣘⣿⣿⣼⣷⣠⣶⡿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣤⣬⣿⢿⣦⣄⣿⣶⣿⣥⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣉⣉⣾⣿⢿⣏⡹⠃⣿⡽⠿⣟⢦⠀⠀⣏⣻⣛⡿⠀⢀⣜⡿⢷⢽⢷⠛⣌⣿⢷⣿⣇⣉⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⣰⢿⡀⠀⢿⡇⡆⠈⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡜⣾⡇⠀⢸⡿⡄⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⡞⠁⠸⣷⠀⣸⣿⣿⢠⡀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣠⣷⣿⡀⢀⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣏⣿⠀⣷⡀⠸⡄⠀⠀⣸⠀⣠⡏⠀⣏⣿⠿⣿⣷⣀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⡾⠟⠿⣿⣾⣇⢹⣆⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣾⠃⣿⣶⡿⠝⠻⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠋⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣟⠈⡿⣔⡸⣷⢄⡀⢀⣤⣿⣥⣸⣿⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⢹⣝⠇⠹⣆⠉⢁⣾⠇⢿⣷⠃⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀ ⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢿⣿⢿⣶⣤⣼⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢻⡈⠹⠿⡿⡿⠟⠉⣠⠏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢳⡀⠀⠁⠀⠀⢠⠏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢻⡄⠀⠀⣰⠇⠐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢻⣄⣸⠟⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⣿⡿⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢹⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠲⠒⠖⠖⠲⠲⠶⠶⣶⣶⣶⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡾⣫⣶⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣸⣿⡃⢈⣙⣿⡟⢻⣟⢛⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⡟⡇⢸⣿⡿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢉⠇⢲⣿⢯⣷⡿⣽⣽⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⡀⣼⣿⢸⡇⣾⣧⣀⣼⣧⢙⣏⣿⣸⣷⣿⣿⡤⠤⠤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠋⠀⢘⣿⣿⡯⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⡏⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠛⢃⡀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢸⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣵⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢸⠃⣿⣿⣿⣇⠸⢳⡀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⣧⡿⢿⣿⣿⣯⣤⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⢋⣿⣯⣍⣙⢮⣐⡚⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⡟⠁⢺⡟⢠⣏⣿⢳⣿⣿⠛⢿⠙⣿⣿⡓⠲⠤⠤⢤⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣇⠀⠈⢳⡄⠠⣷⢼⣿⠉⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣧⣿⣏⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⠀⠀⠀⢣⠀⠁⢸⡟⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠘⠀⢀⡿⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢠⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣾⣧⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣠⣿⣯⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠀⠀⠈⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡯⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⢀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠛⠀⠁⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣷⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢃⡆⡈⠀⡀⢰⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠀⡄⣀⡄⡄⢰⡆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⠇⣿⣿⣿⡇⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣾⣶⣦⣴⣮⣴⣦⣴⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡿⣦⡀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡟⢀⣿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡇⢻⣷⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡇⠀ ⢠⣀⣀⣀⣴⣿⡿⠟⢰⡿⢠⣿⠋⢸⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡟⢻⣿⣿⣼⡇⠀ ⠈⠛⠛⢻⣿⠏⠀⢠⡿⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡎⢷⣻⡟⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣠⡟⠁⣴⣿⡟⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⡀⢧⢻⣶⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⣴⡿⢣⣾⣿⣿⠃⠀⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣿⢷⣸⡎⣿⣼⣿⣿⠀ ⣠⡓⢒⣯⣽⡿⣷⣿⣿⣯⣿⢶⣧⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡿⣿⣯⢻⡇⣿⣿⢁⡿⠀ ⠈⠉⠉⠉⣽⠇⣠⡟⣵⠏⡐⢶⣄⡈⠉⠛⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣠⠟⢀⡟⠘⢿⣿⣿⡿⠟⡁⡆ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠿⠾⣿⣺⡃⠺⠽⣾⡷⢤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⢿⣁⣀⡞⠁⠀⡸⠃⠀⣰⡿⣿⣿⣿⠟⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣯⣿⣿⣯⠍⠉⣛⣶⣶⠖⠲⡦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⡟⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡿⣣⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡉⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠦⣀⣀⣀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣿⣷⣦⢤⣤⡤⠤⠤⠤⠴⣖⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡏⠀⠀⠀⢀⡟⢱⠀⠸⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣦⣀⣙⣿⣿⣿⡿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣾⠀⣦⣷⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⠁⢘⡇⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣬⡑⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠇⠀⠀⠀⣸⠇⣼⣿⡆⣹⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡟⣰⣿⣿⣷⡟⠘⡇⢸⡿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣤⣿⡇⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠀⠀⠀⣸⣷⡟⢁⡟⠹⣥⠀⠹⡜⡄⢳⡀⠀⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⡟⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⡓⠦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢷⠀⠀⢀⣿⡿⢠⡞⠀⠀⢹⡄⠀⠱⡅⠀⢷⠀⣿⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡟⠀⣿⣇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⢸⣿⣣⡞⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠂⢊⢧⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣿⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⢹⡼⣿⡇⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⡇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢻⣿⣷⠏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⢸⡀⠸⠀⣧⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣶⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠀⣤⡇⢸⠀⢳⣷⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⢴⣒⣺⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠇⣼⡾⣧⢸⡀⢸⣿⡀⣿⠙⠛⠶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⣴⠟⠀⢻⠀⣧⠈⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠ ⠁⠀⠀⠸⣇⣾⣆⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⠇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣎⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠃⢸⢿⡿⠻⢳⠟⠁⢀⡼⠃⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡜⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢛⣁⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣾⣿⣿⣶⠞⠋⠀⢸⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠫⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠁⢺⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡉⠛⠓⡶⢦⣄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⢳⣷⠀⠈⠉⠉⠛⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠿⠟⢋⣉⡈⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠂⠀⢭⣽⣖⣲⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠒⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠈⠉⠙⠻⢷⡉⠙⣛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠙⢾⣄⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⠻⣿⠿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣫⡱⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠛⢻⢿⣿⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⣽⠽⠎⠻⠐⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣖⣵⡄⡎⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣎⣐⣅⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣽⡗⠘⣿ ⠀⠀⠀⣠⠋⠂⠻⣿⣿⡟⡎⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢶⠲⢶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⠾⠏⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣸⡿⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢒⠀⠀⡀⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣖⠟⠱⠤⡀⠀⠜⠘⠛⠃⠠⠟⠷⢴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⢐⠒⣀⠐⡖⠚⠿⠷⠾⠶⠦⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢍⡨⡫⡔⠉⢿⡀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠜⠀⠀⠀⠲⠭⣉⣉⣻⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠴⠶⠤⣄⣀⡀⠈⠀⠐⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣰⠟⠳⣄⣠⣴⣿⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠸⢿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠉⠉⠫⠛⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀ ⠀⣰⠿⠁⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣠⡴⠖⠒⠶⢤⣄⠈⠞⡛⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢠⠋⠉⠉⠉⡽⠃⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣶⠛⣉⣙⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠇ ⠈⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣠⣾⡷⠴⠛⠚⢋⣉⣉⣉⣿⣿⢉⣉⣉⣉⣹⣷⡏⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠑⢽⣴⣖⡚⠉⠉⠉⠁⠰⣲⡞⠋⠁⠀⢠⢖⣿⠟⠀⠀⠀⢸ ⢀⠀⡼⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡳⢤⣄⣀⣀⣤⣶⠏⠹⣶⣤⠤⠷⠛⢹⡇⠀⠀⠀⢸ ⠸⣼⠁⣿⠀⠀⣠⣾⣽⣶⣿⣶⣒⠒⢚⡋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣫⡼⠗⢲⣆⢀⡌ ⠀⢻⣀⡇⢄⡾⢋⡾⠁⢙⢯⣝⠯⢭⣛⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⢁⣠⣤⡞⣻⡿⠀ ⠀⠀⠹⣧⠺⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣉⡉⠛⠒⠒⠚⠛⠉⢉⣠⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠤⠒⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢈⠋⠳⢺⡽⢠⣿⣿⢟⡹⣿⡥⢀⣼⣿⣿⡇⠈⢴⡏⣾⣿⡁⣀⣴⣶⣦⠆ ⠴⠤⠤⣦⣄⣨⣴⢿⠟⡡⢋⡪⠊⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠚⠾⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣷ ⢈⣉⣩⣭⣿⡻⢣⠋⣘⠔⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡜⡘⡎⣿⣿⣗⡮⣿⣿ ⠉⠀⠘⣸⣿⢁⠃⠀⠃⣠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣧⠸⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣶⣿⣿⡿⠘⠀⢰⠺⢁⢴⢀⠀⠸⡄⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠰⠹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡫⠀⣸⣿⡇⡇⠀⣔⣪⠶⠋⢊⢆⠀⢻⣄⠀⠈⣄⢡⡀⠀⢡⡇⠀⢹⣿⣺⣿⣯ ⢠⠞⣩⡟⡇⠀⢠⣿⣼⣶⣗⣤⡹⣷⡄⢻⣷⣠⡈⢦⡳⡂⠀⡇⠀⠘⣿⣹⣿⡛ ⣧⠞⣸⢾⣿⠀⢸⡿⠋⠉⠙⠻⣖⠈⠙⠂⠷⣹⣿⣶⣿⣿⣄⡇⠀⢸⣿⣿⣷⢻ ⢃⡾⣿⢮⣿⠀⢸⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⡿⠿⢿⣿⡇⠀⣦⣿⣿⢸⣯ ⠎⢈⡵⣿⣿⡆⢸⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣶⣿⠀⣸⣾⣿⣿⠀⣿ ⠀⡞⢀⢿⣿⢧⠈⣆⠀⠁⡁⠂⠄⣀⣀⣀⣀⡀⠄⣢⠟⣻⠇⢴⣿⣿⣽⡿⢨⣻ ⣾⠀⢸⢸⡸⣿⡅⢿⣷⣄⠈⠑⠢⠇⢀⣇⣀⣴⡾⠞⣫⣏⣠⣿⢿⡼⡞⡇⠈⡿ ⢿⠀⠸⢘⠇⠋⠙⡜⡍⢛⡷⠤⠄⠒⣟⣿⣞⡬⢶⣿⣿⣿⣿⣏⠸⢣⢃⡇⢀⢱ ⢸⢸⣇⡆⠀⢀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣼⢱⠘⡈ ⣬⣀⣿⣇⠔⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢲⣶⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠒⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢱⠀⠀⢷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⣦⠀⠸⢍⠡⡐⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠣⠔⠼⠂⢸⣾⠒⠁⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢇⠉⣏⢹⣿⣯⣴⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⡀⣷⡟⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢽⣧⣤⠟⠁⡠⢿⣿ ⣀⣀⣀⡀⢀⠄⠼⢈⣗⠢⠤⣄⣈⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠘⣄⠄⠊⡀⠘⢙ ⠀⠀⠉⠲⢕⡲⡤⡤⢬⣕⣄⡂⢢⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢸⠁⣮⣤⡖⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠙⢴⡠⡈⠙⠺⢼⢯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠀⢸⡸⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣆⠀⠀⠈⠀⠐⢄⠀⠙⣧⠙⠢⡀⠀⠀⣠⣼⣱⠈⢦⣿⣧⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡂⠙⣆⠈⣎⢢⣴⠇⢘⣏⡇⠀⢻⢸⠘⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠸⣧⠁⠀⢪⢳⡆⣿⠆⠀⠀⠙⠻⢬

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⢶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠿⣄⡀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠈⠚⠓⢁⡤⠖⠒⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⣟⣠⣽⣽⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣿⠋⠉⢹⡝⠉⠻⢿⣷⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣲⣤⡀⢸⣼⢁⣀⠀⢸⠀⡀⠤⠤⠈⠛⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢈⡮⣀⣶⡄⠱⣷⠸⣿⣤⣤⣀⠀⠱⣤⣤⣶⣤⣤⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢿⣗⠘⢿⠇⣰⡏⢠⣿⠙⣻⣷⠀⠀⢸⠘⢻⣾⢹⠀⢸⣭⣿⣟⣙⣿⡇⠀ ⠘⢿⡗⠒⠉⠉⢀⣾⣿⡒⠙⠑⠂⠀⠀⠀⠙⠓⠿⢠⡿⠹⢏⠗⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣮⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣠⣾⣴⣿⡍⡀⠀ ⠀⣟⢿⠷⣄⢼⡇⢸⣯⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢼⣶⡏⢿⣿⡋⣿⠳⣇⠀ ⠀⠑⢄⡀⠀⠘⠷⡈⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢻⣠⣿⡇⣾⢒⣬⡀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡐⢌⠉⠻⠿⣽⣿⣿⣿⠇⠈⡴⢓⣴⣯⣿⣿⣿⢷⠟⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠈⢿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠉⠙⢛⣖⣢⣄⣠⠄⠤⢤⣄⢄⠀⠀ ⠀⢀⣀⠠⠤⠖⠧⠄⢀⣼⣌⣹⢿⠛⡻⢅⡐⠠⠏⢡⠀ ⣼⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠉⠓⠐⣡⢵⣹⢖⡄⣆⢿⠆ ⢧⣷⢸⣿⣿⣀⡰⣺⠀⢄⠶⣲⠗⠶⣿⠿⣼⣻⢹⠽⠁ ⠸⣏⣗⠀⠨⠟⣷⠯⠐⢺⠙⣾⡯⠅⠀⠖⣿⡭⠊⠀⠀ ⠀⠙⠺⠿⠃⠚⠛⠠⣐⢾⣶⢅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀