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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠂⠤⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢀⠠⠀⢄⡀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠁⠀⠠⢁⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠀⡌⠐⡀⠀⡄⠣⢎⡙⡎⠌⡥⢃⡐⣠⠀⢏⠆⠀⠀⡀⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣏⢨⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠣⣤⡄⠀⠀⠁⠀⠈⠂⢄⣀⠠⣀⠀⠀⠁⠀⠠⠐⠤⠘⠑⠈⠁⠂⠐⠨⠖⡄⠂⠑⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⣿⣷⣿⣄⠀⠀⡀⣻⣯⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠆⢨⡉⢣⡁⠞⡷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⢀⠀⡉⠔⠲⣄⢧⣱⣷⣯⣿⣿⣦⣀⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⢓⠀⠀⠀⠂⡁⠣⢉⠒⠀⠄⠀⠉⠛⠓⠒⠋⠉⠉⢧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣌⡔⣩⠳⣬⢇⠿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣟⣿⣿⣇⣿⡿⠛⠉⣿⣶⡏⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠘⠂⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡤⣓⢮⢎⡳⣜⣿⣿⣿⣿⡦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⢠⣄⣤⢸⣌⠱⣉⠋⢦⢹⡹⣻⢿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣻⣿⡔⢸⣦⣠⢉⡐⣦⡷⡝⢮⠹⣿⡆⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣛⠻⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠉⠁⣈⣛⡻⢿⣟⣻⣶⣿⣦⣿⣽⣿⣆⣉⡩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣛⣿⣈⠹⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠿⣏⠀⠀⡀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠱⣆⣀⣤⡈⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣄⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢽⣯⣤⣤⣭⣽⣿⣮⡙⠟⣋⡟⣻⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠹⢏⡿⣿⣿⣿⡿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢁⡏⢿⣿⣟⣻⡿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠅⠀⠉⠻⢿⣼⣽⣷⠢⣍⠹⢿⣷⣧⣌⡛⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰⣭⣴⡞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⢟⣷⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣈⣻⣿⢻⣷⣦⣉⠆⡹⢛⠿⣾⣤⣍⣂⠍⢋⠉⣉⢻⣿⡧⠠⠑⣬⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⢠⣴⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣹⣦⠙⣿⣿⣧⣧⡉⠦⣉⢿⣿⣿⣾⣄⡠⢘⣈⢻⣇⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣆⠰⣦⣄⡀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡌⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢛⣿⣿⣿⣦⣚⣿⡀⠉⠈⣿⣿⣿⡿⢷⣾⣽⣏⠉⡙⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⣡⣤⡀⠛⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣋⣉⣉⣹⢿⣿⣿⣳⣏⢶⡹⢿⣿⣿⢿⣷⣀⣠⣿⣿⣿⣟⡲⢌⠭⡁⠷⢶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠖⠀⠛⠛⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢶⣶⣶⡾⠏⣠⠞⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠧⠿⢿⣶⣾⠿⣿⣿⣟⣿⣷⣯⣽⣭⠟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡗⣩⠦⡑⢌⠂⡉⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣿⣆⣤⡿⠅⡠⠄⢀⠀⣒⣶⣴⠿⣿⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡸⢿⣿⠿⣷⣯⣶⣧⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡤⢀⣦⣦⣐⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠟⠋⠀⠀⢸⣟⣯⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣹⣿⣿⣿⣷⠿⡀⢠⣬⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣏⣠⢶⠶⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣼⣶⣶⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢳⣄⠀⢀⡀⣀⣼⣿⣷⡄⠈⡉⡄⠹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠤⠛⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠛⠨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡅⠠⠀⢀⣹⢶⡌⠛⠉⢸⡏⢀⣷⠀⠐⡀⢷⠀⠄⠀⠀⠩⣽⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣧⠠⠤⣀⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⢿⣆⡻⣦⣹⣏⣵⣌⡛⢧⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠛⠻⣶⠾⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣤⡶⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠊⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡿⢛⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡖⠶⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⡆⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣤⣄⡀⠂⠀⠘⠛⠻⣦⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

♒⛈️☔

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

˚˖𓍢ִִ໋🌊🦈˚˖𓍢ִ✧˚.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⢭⡉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⢦⡀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣤⣀⡤⠟⢦⡀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣭⣿⠛⢷⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣴⣟⢁⣰⠣⣄⠀⣠⠟⢦⡘⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠽⠳⢤⣠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠔⠉⣉⡭⠷⢤⡘⢻⡄⠀⠀⣹⣎⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠉⡝⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⠣⠀⡼⡿⠁⠀⠀⢻⠀⣹⣶⡞⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠳⢼⡁⣀⠈⠛⠶⠦⢴⣇⠀⣼⢳⠇⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠋⠹⣷⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡷⢤⣠⡾⠁⢀⣀⡴⠋⠀⣀⣤⣀⠀⢹⣄⣤⠤⢯⣤⡖⠈⠙⠻⠾⠤⣄⠀⢀⢸⣇⠻⣆⣰⣿⣠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢸⠋⠀⢸⡋⠙⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣰⢞⣡⣤⡀⠀⠈⢳⡚⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣬⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠂⠂⠉⠉⠉⠉⢧⣠⠏⠀⠀⢈⢧⠀⠸⡆⠈⠛⠋⡽⢱⣿⣿⢷⡗⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠘⢮⠷⣄⠙⢶⠖⠚⣇⠈⠛⠛⠋⡠⠤⣤⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⠀⠀⠀⣼⠛⢮⣅⡀⠀⠀⠘⠦⣤⣀⣤⠷⢠⡗⠹⡄⣠⠞⠁⠀⣄⣀⡤⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠚⠀⠀⠀⣼⠳⠾⢻⡏⠙⢳⡶⠶⠶⠶⢶⡿⠋⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠞⢱⠀⠀⢸⡇⣀⣀⠈⠉⠛⠟⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠈⠒⠉⠀⠀⢿⠟⠉⠙⠛⠻⠶⢦⣄⣴⠟⠁⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡄⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠻⣗⢤⣄⣀⠀⢪⡳⢤⣄⣀⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠐⠶⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣶⣬⣳⡤⠬⢿⡦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠴⠒⠛⢛⣛⣦⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣰⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⣼⣁⠀⢀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣄⣀⠉⠉⠻⢯⣷⠾⢿⣋⠹⣉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⡾⠁⠀⠰⡿⣦⣤⣀⣛⣻⠟⠛⠛⠛⢿⡍⠣⠈⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢷⠀⠉⢧⣿⠘⠉⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠶⢤⣀⣻⣤⠾⠿⣿⣿⣭⣍⡉⠉⠙⡾⠓⠒⠒⠒⡾⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⡬⡿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠳⠈⠘⣿⣄⡆⣿⣿⢃⣠⡀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⠼⠟⠛⠦⣤⣀⠀⠙⠻⢿⠗⣾⣷⣶⣶⡖⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠏⡏⣿⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠹⣄⣶⣄⡛⡟⢻⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣀⣤⡀⠈⠙⠲⢦⣄⣰⣇⣉⣉⣩⣼⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣀⣿⣿⠙⢷⡘⠤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣦⢸⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠉⠈⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣦⣀⡴⣿⠏⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡜⠛⣇⠀⠀⢼⣼⢿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⣥⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠀⢈⢻⡇⡄⠁⠈⣛⣩⡹⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣲⢦⣤⣤⣟⣽⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠐⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠡⣰⡠⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠟⠉⢀⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠈⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠰⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣦⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

˖°𓇼🌊⋆🐚જ⁀➴ᥫ᭡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⢋⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠈⠹⣦⡤⠶⠚⠛⠳⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⠏⠉⠙⢳⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠹⣆⣀⣤⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⣾⡛⠉⠛⠛⠾⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠰⣦⡿⣧⣴⠆⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀ ⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢰⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢰⡄⠀⢸⠆⠀⠘⣷⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠓⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⣸⠷⠛⣧⡀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⠾⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡛⠛⠿⣟⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣛⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣶⣲⣶⠖⠒⢀⠔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⢽⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⠖⢁⣠⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢳⡍⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠴⠊⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢠⠞⣹⣿⣏⡠⠎⢀⣰⣿⡿⠁⢸⣿⣿⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢻⣄⣿⠁⠀⠀⠀ ⣧⣬⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠙⠻⠛⢁⠔⠁⢸⣿⣿⠟⢀⠔⠉⠻⣿⠃⠀⠀⢠⣏⡑⠒⠤⠀⠙⢿⣿⣿⣆⢧⢹⡾⠋⢸⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣖⣒⡾⠁⠀⡠⠊⡠⠋⢀⡤⠊⠉⠀⡠⠊⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠿⣄⠈⠉⠒⠲⠦⠤⠭⠽⠥⠚⠉⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡠⠊⣠⠞⢀⠔⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣾⠃⡰⠁⢠⠃⠀⠘⢷⡦⠤⠤⢄⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⡿⠿⣟⣻⠽⠒⠈⣀⠞⢁⠔⠁⠀⢀⣠⣶⠏⠀⢀⡔⢥⡇⡜⠁⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⠓⢦⣤⠀⢴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣤⡬⠁⣀⣀⣠⠞⠁⠈⣁⣤⣴⣾⠿⡻⠋⣠⠔⠋⠀⣼⡞⠀⡰⠻⣿⣿⣶⣦⡤⠀⢈⡿⣶⠤⡀⠀⠉⠲⣜⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⣡⢴⠖⠉⡴⢻⡟⢁⣼⣓⣉⡀⠱⡄⢠⠏⢀⢜⣥⣤⣤⣍⡛⠿⣇⠀⠀⢹⣬⣓⣬⡀⠀⠀⠀⠉⠉⡀⢀⣴⣷⡄ ⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠃⢀⠞⠀⣼⣴⠛⢻⣯⣍⠹⡄⡰⢃⠔⠁⣹⠿⣴⣾⡏⠛⢷⣦⠳⠀⠟⢁⣼⣧⠙⢶⣤⡀⠀⢀⣨⣍⣈⣩⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡸⢡⡏⢀⣺⣿⣿⣶⣯⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣦⠼⠋⠀⠀⠀⢙⡷⢻⠀⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠛⢉⣽⣥⣤⣤⣶⣿⣶⣇⢺⣷⠈⢟⣿⠟⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡟⠃⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠔⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠍⢦⣙⡖⠛⠊⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣤⢾⣿⣻⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⡉⠉⣀⣀⣀⣨⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢹⠋⢻⣆⠙⢦⡉⠐⠀⠂⠀⢀⣴⠿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠃⠀⣱⣄⠀⠀⠈⠙⠻⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⢀⡏⠀⡏⣿⣧⡀⠙⠂⠀⠀⠂⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠿⠟⠁⣠⠞⡱⠋⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣉⣤⣶⣿⠀⢸⠁⢹⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣠⡤⠊⢡⠞⠀⣰⡇⡼⢿⣦⣄⣀⣀⣤⣶⣯⣵⣾⡿⣟⣿⠟⠁⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⢁⢀⣾⡿⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⢠⠃⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⣀⡨⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣁⣠⣶⠇⠀⢀⡔⠁⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣟⣚⣓⣮⣽⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏⢀⡠⠊⠀⣀⣿⣿⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠂⢉⡠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣙⣛⠿⣿

⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡵⢢⣒⣀⡠⢤⠄⢤⡀⠥⢖⡬⡀⠔⠢⣤⣉⠳⣤⡈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⢣⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣑⢿⣽⣾⣴⣬⣻⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⢠⢊⣧⣾⡎⣧⢀⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⢸⣿⣿⣽⣿⣾⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢲⠞⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢼⣻⣿⣿⣟⢿⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⠸⠀⢻⣸⣿⣿⡯⠉⠉⢙⠉⠻⣿⢦⠙⠿⣿⡯⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⡄⠇⢸⠇⢿⣿⣿⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⢀⠀⠰⠀⡈⡘⡸⡟⣧⠉⠀⠣⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠻⣏⠻⢿ ⠈⣆⠀⢣⠐⡁⠀⠇⢫⢡⡀⢀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣏⡏⠀⠀⠈⡶⠁ ⠀⠸⣆⠀⠡⡐⠌⠀⠈⡇⡿⡦⢃⡧⠭⠐⠂⠀⠀⣀⡾⠋⣿⠿⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⡀⠐⢝⠦⡀⠐⢌⠄⢀⡠⠋⣠⣾⡁⠀⠀⣀⣴⠞⠋⢀⣠⠇⠀⡠⠊⡠⠂⠀⠀ ⠀⠉⠉⢛⡪⢕⣖⡩⠤⣀⣀⡀⠉⠉⢻⢟⣫⣉⠉⣉⡡⢗⡪⣋⣀⣜⡁⠀⠀⠀ ⠀⠠⠐⣂⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠙⠫⣽⡳⡌⡦⣈⡙⣺⠶⠚⢓⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁

🪩✩ ♬ ₊.🎧⋆☾⋆⁺₊✧tsunami🌊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣶⢶⡶⣶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠟⡋⡔⠰⠠⢆⠰⠄⢆⠢⡙⢻⠻⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠥⠦⢭⣂⠱⢈⠅⠣⠌⢢⢉⠢⠑⡌⢢⣱⠦⠾⣻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠃⠌⣀⠂⠌⣡⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⣠⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢹⡄⢁⠂⠄⡈⠤⡟⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠹⣷⠀ ⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢘⡦⠀⢌⠐⠠⢸⡇⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣇ ⡿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣸⠁⠌⠠⢈⠐⡈⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿ ⣟⡿⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⣟ ⣿⣧⠛⣤⣀⠀⣀⢀⡤⠞⢁⠠⢁⠐⡐⢀⠂⠌⡐⠈⠳⣤⣀⠀⣀⢀⡴⢞⣿⡏ ⠘⣿⡜⡠⢍⢫⡍⡏⠴⡁⢂⠐⠄⡈⠐⠠⠌⡐⠠⠑⡒⢤⡍⢯⡍⠭⣐⣯⣿⠀ ⠀⠹⣷⡑⢎⡱⡘⢥⠃⡜⠠⢈⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠜⡈⢦⡙⢦⡘⣱⡾⣿⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣦⡑⣉⠆⡱⢀⠣⣄⣤⣁⣆⣌⣤⣡⣌⠰⡈⢆⡘⢤⣱⣿⡽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⡚⣄⠣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⠜⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣯⣵⣤⣆⣴⣠⣆⣴⣢⢾⣭⡿⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡚⠓⠚⠓⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⣿⡄⠀⢀⡀⠀⢀⡴⠛⢉⡀⠀⠀⣈⢻⠳⢆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠇⠀⠈⢿⣶⡫⠐⠈⠀⠀⠐⢀⠸⠉⠩⠑⠳⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢠⠀⠀⡄⠀⣾⠳⡀⠣⡂⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡟⠀⠀⠀⢸⠋⡇⡀⢸⠀⢰⣿⠀⡿⢂⠑⢄⢱⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣧⣧⢸⣦⣸⠘⠾⢛⣹⣿⠟⠻⠀⢸⠀⣯⣿⣻⣛⣛⣛⣛⡻ ⢀⣇⡀⠀⡲⢻⠀⣿⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣎⢳⠒⠶⠀⠤⠭⠭⠭ ⢸⣿⡶⣿⠃⠸⠀⣿⠓⠋⠁⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢯⣍⣉⣉⣉⣉⣁⣐ ⠸⡟⠀⢘⡇⠀⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⡗⠸⡇⠀⣇⢸⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢸⠀⢸⡭⠭⠍⢉⣉⣉⣁ ⢰⡿⠀⡰⠄⠀⣧⠀⠀⠈⢲⢄⣀⠀⠀⢀⠴⠊⢸⡇⢸⠀⠈⡗⠒⠒⠒⠒⠀⠠ ⢸⣿⠙⠀⠀⠀⠏⡀⠀⠀⣸⣼⠀⠁⠒⠉⠀⢀⣼⡇⣿⡆⠀⣿⠉⠉⠉⡉⣉⣩ ⢀⣿⡏⣀⡤⠄⡆⢃⡷⡈⠈⠻⣄⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣷⣿⡇⣸⣿⡖⠒⠒⠛⠉⠉ ⠿⣏⡔⣁⣀⠉⠙⢌⣷⡈⠐⢄⠙⡖⠊⠁⡀⠀⠀⠈⣿⣧⠘⢿⠻⣭⠭⠍⠉⠉ ⠀⡟⠁⠀⠀⠁⠠⡀⠙⢜⠆⢄⠁⠸⡖⠀⢕⡀⠀⣀⢹⡜⠀⠀⡇⠈⠲⡒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠀⠹⣆⠁⠢⡈⢂⠀⠈⠀⠀⠘⡛⢄⢠⠁⠀⠀⠈⠩⠭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀🤫 🧏🏻‍♂️ 𝓑𝔂𝓮 𝓑𝔂𝓮 ⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠉⠳⠂⢲ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣙⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡎⠀⠀ ⣴⣿⣟⠛⠋⣢⡤⣽⣿⣿⠯⠛⠟⠛⠏⠛⠣⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡩⠽⣻⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀ ⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢕⣂⣤⢤⣄⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢻⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠈⠛⢧⡠⢜⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⢡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⠟⣁⠄⠂⣁⣄⠀⠀⢣⢈⢿⣿⣿⣿⡉⠀ ⠀⢹⡟⠉⠛⠻⠿⣶⣄⡀⠉⢰⠞⢁⣨⠖⢿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⢇⠘⣿⠝⣻⣇⠀ ⠀⠀⣧⠀⣀⣤⣴⣴⣢⢼⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢆⠃⣿⡀ ⠀⠀⣿⠐⢏⠨⠋⠁⠀⡞⡆⠀⠱⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠤⢠⣿⠁ ⣠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⣿⣶⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡇ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠰⣳⣴⠖⢉⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡢⡀⠀⢤⡐⢉⡉⠭⠤⠘⠁⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣷⡘⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠄⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣹⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡏⡇⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⢁⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⡌⠘⢅⣾⢻⠢⢄⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣆⢀⣠⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⠉⣉⠉⠹⢫⠾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⢰⡴⠀⠀⠀⠉⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠒⠒⢿⠋⠈⠀⣒⡒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠴⠂⣀⠀⠀⣴⡄⠉⢷⡄⠚⠀⢤⣒⠦⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠼⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡂⠠⣀⠐⠍⠂⠙⣆⠀⠀ ⠀⠙⠦⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢷⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠠⣀⠱⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢷⣧⡄⢼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡈⠀⢄⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠃⠘⠂⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⡈⢘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡑⠣⠰⠀⢁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠂⡀⢨⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠁⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡈⡀⢠⣧⣤⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⢀⣼⣀⠉⡟⠀⢀⡀⠘⢓⣤⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⢁⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠹⡟⢢⢱⠀⢸⣷⠶⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠈⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠁⠀⠻⣧⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠚⠃⣰⣥⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠼⢙⡷⡻⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠿⡿⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠉⣹⣷⣟⣚⣁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣼⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀ ⠀⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡇⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣷⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣭⣭⣿⣯⣴⡯⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⣿⡟⠉⠙⠷⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⡟⣉⣍⣹⣷⣟⢹⣿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⡿⠯⢿⢒⣿⡏⠀⠀⠁⣿⡿⠞⢻⣿⢼⣯⣽⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡯⠀⠀ ⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⣿⣷⣶⣶⣶⠾⣿⠟⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠂⠀⣶⣿⣯⣏⣿⣧⠽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡟⣿⣿⣷⣦⣠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣮⣿⣧⣿⠿⠤⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⠀⣀⠀⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠈⡏⠿⠛⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣽⠟⠋⠹⠇⣼⢰⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣇⠀⠀⠀⠐⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣴⡟⠀⠀⠀⢠⡏⣼⡇⠀⠀⣸⣿⣿⢫⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⡆⠀⠀⠀⣈⢷⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢰⢟⣼⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠂⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠟⠋⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣼⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠘⣧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠘⣷⠀⠀⢠⣤⣴⣤⣀⣀⣶⣿⣿⠿⠋⢁⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣀⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢠⡜⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⠴⠁⢈⢿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠀⣠⣮⠞⠛⠓⠒⠶⣼⣷⣤⣤⣬⣿⣤⣤⣴⡟⠛⢻⡟⠛⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠈⢧⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⢷⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⣠⡈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⢭⣷⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣀⠁⣠⣾⢟⣫⠟⢹⣿⢸⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠋⣴⣿⣧⣾⣿⣾⡏⠀⢸⣿⣾⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣆⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣴⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠿⠟⣩⡿⢿⣯⣿⠉⠉⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡙⠻⠶⠟⢻⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣛⠶⣄⣩⣷⣶⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣮⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠟⠓⣊⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡿⠮⠀⢾⡛⣛⣛⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠛⠛⠒⠶⣦⣴⡉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠲⢾⣭⣭⣿⡭⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡀⠀ ⠀⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣶⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⣡⢴⡯⠿⠻⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⡟⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣲⠿⠋⢁⣴⣾⠏⠒⡄⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠛⣽⣭⡉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⢁⢴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠁⠀⠀⠘⡄⠀⢹⣿⠋⢠⡾⠋⠁⡿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠉⠈⠢⡀⠀⠀⠀⣰⠁⡠⠶⠦⢄⠀⠀⠀⢸⠇⣰⠋⠀⠀⡴⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠛⠟⠳⡄⠀⣠⠤⠲⢬⡆⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⢀⣣⠀⠀⠀⠀⣜⣀⠤⣪⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢼⠟⠛⠻⣴⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠳⣤⠔⠒⣩⡿⡄⠀⠀⠀⢤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣘⠦⣀⠀⢻⢇⠈⠉⠉⡽⠀⠀⠀⣀⠬⢍⡟⠉⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⢮⣭⡽⠀⠉⠉⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠓⣤⡔⠂⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢀⣞⣀⠤⠚⠁⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠈⠑⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠈⡇⠛⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣶⣾⣏⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠦⡾⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⢈⣽⣵⠿⠁ ⢀⣤⣄⣴⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢻⢳⠲⡏⢏⢏⠙⠷⣤⣀⠀⢀⡴⠞⢣⣸⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣡⡭⠿⡀⢻⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣧⠸⣄⢧⢹⢪⣫⣢⣀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣄⣎⠀⠀⢻⢉⣷⣤⣄⣠⠞⠁⠀⣰⢻⡀⠈⡍⡾⡀⠱⣫⢿⡳⠾⠭⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⡟⠁⠀⠀⢀⠤⣤⠞⠁⠈⣇⠀⠱⣸⣧⠀⢱⢫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠱⣇⠙⠢⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣶⣏⣉⣷⠐⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠗⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣤⣄⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣀⣶⣆⣶⣦ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣙⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠁⠈⣀⣤⣤⡑⠠⣢⣭⢉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡜⠀⣿⣿⡇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡇⠀⠘⠿⣿⡿⠎⣀⡙⠿⠓⢙⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠠⡒⠁⠐⠚⠃⠀⢶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⣮⣥⠼⢬⠼⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣮⡆⢸⣟⣀⣐⣺⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⣾⢿⢿⡦⡉⠁⠁⣩⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢁⠞⣔⣷⡏⡳⡽⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠁⢮⣷⣾⣽⢾⣇⡧⠤⠒⣒⣶⣿⣿⡆ ⠀⠀⠸⣋⠚⠓⣒⣩⠀⢻⡟⠿⡯⠿⢧⣽⡞⠙⠋ ⠀⠀⡔⢉⠉⠀⠋⡤⡜⣿⡤⠷⠃⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⢳⢬⠈⣀⣤⢍⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⡍⢹⠀⢳⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠸⡄⠀⢻⡄⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣅⣀⡷⠀⢰⣥⢄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⣡⠃⠀⡰⣣⢯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢡⠋⠀⣼⠝⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣃⣯⠀⣜⡷⠾⠗⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣂⢫⢽⣦⠉⠁⠘⠚⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⣥⣼⣚⣿⣿⣁⡠⠔⢊⣉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡊⠱⡈⠁⢐⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠑⡀⠐⠂⠡⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠱⡈⡻⢁⡄⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣒⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠱⡈⠃⠉⠀⣷⡾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⡀⣏⣀⡀⠡⠸⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡘⢫⠁⠀⢡⠸⣦⡀⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⠀⢣⠀⠀⢣⠘⣿⣦⣤⣔⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠱⡀⢡⠀⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣉⡛⢷⣄⠱⡀⢣⠀⠀⢣⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⠖⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠥⠬⣿⣿⣷⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠱⠀⢂⠀⠀⢃⠘⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⢀⡀⠈⠙⠻⣟⠺⢿⣿⣿⣿⣷⡬⠭⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠉⢿⣆⢡⠈⢆⠀⠀⢆⠹⣿⣿⣄⡀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⡟⣿⡿⣿⡇⢈⣡⣤⣤⣤⣥⡀⠀⠀⢿⣇⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡜⢻⣆⢣⠈⢂⠀⠈⢆⠀⢽⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠉⠿⠾⠿⢹⡇⠀⠈⠻⣄⠀⣠⣼⣿⣶⣶⣦⣄⠀⢸⣯⢀⣿⡆⢣⠈⢆⠀⠈⠆⠈⢿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠲⠤⣀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠷⠀⢀⡟⢃⡿⠇⣼⣿⣷⠀⢣⠈⡄⠀⠈⠀⠈⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠤⠞⠂⡜⢁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢃⠘⡄⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡇⣰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⢆⠘⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣆⠘⡄⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠁⠀⢴⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⡆⠘⡄⠰⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣚⡝⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡄⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⡀⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠱⡀ ⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀

⣶⣶⣶⣶⣆⡓⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⡋⠉⠉⠙⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⣀⡤⠤⢤⣄⡈⠙⢻⣿⣿⡿⢲⡶⣦⣤⣤⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⠴⠒⣋⣉⡉⠉⠙⠒⢶⡄⠀⢰⣶⠛⢉⣠⣴⣶⣤⣀⣉⠓⣦⣿⣿⠇⠲⣕⢎⡳⡝⠿⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣇⣘⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⢸⣷⣤⣼⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⠿⠛⢶⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⣠⠇⢸⣿⠈⠉⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢁⡼⠃⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⡇⠀⢀⡼⣻⣄⠘⠿⠿⣿⠧⠚⠉⣀⣠⡾⠟⢀⠀⢻⣧⣤⣈⣉⠛⢛⣡⠔⢊⣴⣿⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣃⣀⣹⣠⣾⣿⡁⠛⠓⠒⠒⠶⠤⠶⠟⠋⢉⣠⣴⣿⣷⣦⣄⣈⣙⣛⣉⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠥⠜⠛⠯ ⣠⣓⣁⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⣏⠙⡏⠙⣯⡀⠠⠐⠢⠀⠀ ⣿⣶⣿⡿⠻⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣉⠉⢹⡋⡿⠻⠿⢿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⠟⠻⣿⠃⡀⠀⠀⣧⠇⣠⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⠟⣷⣻⢹⠿⠀⠀⠈⠉⠛⡿⢯⢻⣿⡶⡄⢳⠷⣄⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣷⠈⢳⣤⣤⡞⣼⡇⠀⣰⣿⣴⢹⡿⣿⣆⠙⣝⡗⣆ ⣿⣿⠛⣧⢼⠺⠃⠀⣀⣀⣤⣾⣷⡈⠣⣿⣵⣷⣇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⢻⣿⡏⡹⢠⣴⣿⣿⢧⢰⣿⣿⣿⡇⠹⣼⡈ ⣿⣿⠶⣈⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡠⢿⣷⣛⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣤⡀⣡ ⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣜⣿⡀⠀⠀⠐⢿⣏⣉⣉⣉⠛⣉⣉⣩⡽⠋⠀⠈⣡⡟⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⣛⠛⠛⣛⡋⠉⠀⠀⢠⣾⣟⣰⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣄⠀⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠐⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣷⡌⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣾⣿⡟⠀⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣿⣛⠁⣀⣤⠖⠛⠛⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣸⡇⣹⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣰⢛⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠛⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⣼⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣄⠹⣿⠠⡿⠀⣠⠞⠋⢁⣀⣤⣿⠀⡷⠄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⣓⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⢸⡀⢀⡞⢁⣴⣾⡿⠃⠀⣰⣿⣇⡀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⡳⠄⡅⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣾⠋⣹⣩⣿⡿⠟⢁⡤⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡇⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡤⡰⢶⣒⣢⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢠⡇⢀⡇⠀⠀⠀⡸⣳⠵⡾⣌⣀⣀⠀⠀⠭⠜⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢠⠊⠪⠋⠀⠀⢣⢹⢱⡖⢭⠬⠽⣖⣫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⡇⢸⠁⠠⠁⢠⢁⣀⡀⡀⠹⡘⠇⢯⡌⠎⢩⠒⣶⣻⡷⣦⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⠁⣿⠀⢧⠂⣿⠠⣐⡭⠁⠀⡇⡄⡈⢸⢣⠀⣇⡇⢃⢳⡈⢇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⠀⣿⣤⡜⠊⠀⡀⠿⠬⠇⠀⠃⡟⣣⠈⠾⠀⢹⠁⠈⠈⡇⠸⡆⠀⠀ ⠛⠒⠒⠛⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡸⣇⢹⢆⢿⠆⠠⠀⠀⡀⡼⣄⣻⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢵⠀⠀⠀⠀⠇⠈⡅⢸⠀⣿⢏⢺⣎⡀⣧⣷⠅⣏⢄⠀ ⠉⠉⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢘⠈⣂⣀⠤⠐⠚⠺⣳⡼⡀⢹⣸⠉⠈⠀⣿⡇⢠⠃⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢴⡧⠔⠈⢰⣀⡜⢺⣏⢰⡀⠈⣯⡿⢈⣆⡃⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⢀⠜⡹⣧⠀⠘⢌⣿⡐⢯⣹⣿⣿⣗⣀ ⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢃⢁⠴⠂⠀⡁⠔⠉⣀⠤⠤⠤⢀⣇⡌⣇⠘⣿⣿⣾ ⡆⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣶⡟⠁⠔⠉⠁⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣷⣿⣿⣿ ⠇⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢠⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⢙⠋⢀⠆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢠⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⣄⡀⠀⠀ ⣴⡿⡇⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢰⠃⣹⣧⡄ ⠹⣷⡳⠙⠇⡊⣣⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⠀⠀⣧⣸⡞⢰⣿⡿⠁ ⠀⠈⠓⠶⣾⣭⣿⠤⠒⠋⠉⠀⣀⣈⣳⣀⡀⠈⠉⢑⠲⢿⣽⣷⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢁⡠⠄⢒⣲⡭⠿⠓⠒⠾⣭⣍⣒⠚⠷⣀⠸⡿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢹⠟⠉⢓⡞⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢐⣿⣿⣯⠱⡄⠈⠙⣇⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠤⠼⣇⠻⣿⡿⠏⢠⣤⠘⠿⠿⠿⢠⡟⠂⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣼⣷⣄⠀⢀⣈⣯⣀⡄⢀⣤⣋⡥⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣁⣈⣽⠙⠒⠂⠐⠛⠛⠉⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣻⡟⢱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠱⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠉⠛⠒⠀⠚⠁⠀⠀⣿⣦⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣷⣿⠈⠣⣴⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⠉⠙⢿⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡎⠀⢸⡄⠀⠀⣜⠀⠉⣱⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⢀⡀⠀⠈⠻⣶⣶⣾⣿⣟⣯⣽⠛⠿⣟⣻⣷⠚⠉⠀⡀⢀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡅⠀⣾⣧⢄⣴⡾⠙⢋⣥⡠⢿⣏⡿⠷⠀⢶⣌⡉⠀⠀⢳⣿⣿⡆⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⣦⣿⠇⠈⢁⣠⣴⣿⣵⡟⠚⢛⡏⠂⠰⣶⣦⡙⠳⢤⡀⠉⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣤⠴⢦⡴⣻⡇⠈⣡⠞⠁⡾⢛⡇⠘⢷⡈⢷⣄⠹⣧⡙⢦⡴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣴⠏⡼⢻⣆⣴⡃⠀⣼⢁⡾⡿⠳⢤⣿⠆⣈⣧⡈⢻⡄⢻⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⣼⠏⣸⡇⣸⣏⣘⣉⣧⣉⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣽⣿⢽⡄⣿⠸⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⣿⠀⢻⠁⣏⢯⣻⢿⣿⡙⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⠞⠁⢸⠀⣷⠀⠘⣆⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⣿⡄⢸⣀⠻⣄⣈⡓⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡀⠀⣿⣷⣄⠀ ⠀⣼⠀⠀⣿⡇⠘⣟⠓⠠⠯⣁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢦⡳⣦⢤⡾⢀⣿⡃⠀⣾⣿⡟⠀ ⠀⣿⠀⠀⠿⣿⡀⢹⡆⠴⣄⣨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠻⣿⠀⠃⢠⣿⠃⠀⣿⠉⠁⠀ ⣾⢿⣆⠀⠀⢹⣷⣌⢻⣄⣙⣯⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⣿⠗⣲⣿⣏⠀⠀⠋⠀⢰⡆ ⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠿⢿⣿⣾⣯⣙⣷⡦⡟⢿⣏⣹⡿⠋⡤⣾⣿⣿⣾⠿⠛⠁⠀⡟⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠉⣿⣿⡄⠀⢸⢉⠉⡿⣯⡭⣽⡿⠀⢹⡟⠀⠀⣾⣿⣻⡿⠋⠀⡀⠀⣼⠃⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢸⡼⠁⠘⠷⣯⡥⠶⠛⠛⠲⠤⣤⡿⢯⡀⠳⡀⢉⣿⡇⠀⣠⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡶⠾⣧⣼⣧⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠠⢓⣠⣿⡿⠋⢁⣴⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⢻⡍⠛⠿⣶⣤⣀⠈⠉⠓⠲⣤⣤⣄⣀⣴⠟⠛⠿⠛⠛⠛⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⡿⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⡀⠉⠉⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠓⢦⣀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡤⠞⠁⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠈⠙⠲⢤⣄⠀⠈⠻⢷⣦⠀⠀⠉⠓⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣌⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣣⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢟⣵⣿⠟⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣙⢿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣶⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣧⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠽⠿⠀⠀⣾⣿⢹⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢸⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣦⣾⣶⡦⠴⠾⠋⠁⠀⠀⠉⠛⣶⣤⣴⣾⣿⣀⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⢤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡼⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⠖⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⣴⠟⠋⢱⣧⠀⢤⣄⢦⣄⡐⢀⣿⣤⣾⣿⣿⣿⢟⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣘⣋⣩⣭⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⢸⠧⠙⠆⣨⣣⠶⠟⠛⣋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣧⢿⣂⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⠾⣛⡉⣀⣤⠖⠋⠁⣼⣿⡿⠋⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣤⣞⣿⣿⣶⣾⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⢣⣟⣵⣿⡇⡀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣹⣿⣿⣿⡷⢦⣹⣿⠿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⣾⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣧⠹⣿⣿⣿⡏⠉⢲⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⢹⣿⣴⡟⣰⣿⣿⣧⣀⡠⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣯⣿⡀⠙⣿⣿⣷⠐⣻⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⡏⣇⠀⠙⣿⣿⡀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣋⣭⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣼⣇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣱⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⢿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⢞⡽⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣴⡿⠟⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡾⠁⢸⠁⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⢏⡵⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣶⠾⢣⣿⡟⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠋⢠⠇⢠⡟⠀⣾⠋⡇⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣴⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣛⣿⣩⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⢲⡏⠀⣾⠀⣸⠁⠀⡏⢀⡇⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣼⡿⠿⣿⣿⣦⣤⡤⠤⠀⡾⠁⢠⠇⠀⡇⠀⢰⠀⢸⡷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠶⠶⠤⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⢰⡇⠀⡟⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠘⠁⢸⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣀⠶⠿⠓⠒⠒⠒⠶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣐⢂⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣡⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⡾⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⠃⣠⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣠⢃⡾⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢰⣯⡟⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣰⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⣴⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣟⠀⠀⣼⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣰⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠸⡄⠀⢱⡀⠈⢧⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡤⢞⡂⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢰⡿⠁⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣇⠀⢸⣧⠀⠀⣀⠘⣿⢷⡞⢡⡄⠀⠀⠀⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⠀⠀⢀⣿⠃⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢹⡄⠀⢻⡆⠀⠈⠳⣽⣷⢽⣿⡷⠀⢻⠄⠈⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⡞⢸⡏⠀⣸⡀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⡆⢸⠙⣄⠈⢿⡄⠀⢤⠈⢣⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⡜⠀⣾⠁⠀⡏⡇⢸⣿⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠖⣻⠉⣇⣹⠉⠙⢣⡀⢷⡀⢸⣷⡄⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⣾⡇⣸⠁⠀⣿⠀⢸⠀⢹⣬⡷⢷⣷⡀⠀⠀⠀⡆⢰⡇⢠⠇⠀⣿⠇⠀⠀⡀⠹⣼⣣⠀⣿⠹⣦⠘⡿⠶⡆⣰⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣽⣷⡇⢀⢰⢧⠀⣸⠔⠉⢻⣇⠘⣇⠱⣀⠀⢠⠁⣼⣧⠏⠐⣽⣿⣿⣿⠻⢷⣤⣽⡏⠀⠘⡆⡟⢧⢱⡀⠈⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠀⠠⢼⠀⠐⡏⠀⠀⢀⣹⣶⣸⡀⢻⢀⣾⣞⡽⠋⠀⠘⢹⣿⣟⣿⣷⡄⠙⡟⡇⠀⠀⢻⡇⠘⣾⡇⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⠀⡄⢸⡆⠀⡇⠠⣶⢿⣭⣿⣿⣯⡿⠫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠿⠟⢀⠇⠀⠁⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠇⢹⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠸⣻⡀⢻⣾⠏⠀⣿⣿⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠘⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⢳⣼⡿⠄⠀⢿⣏⣉⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣠⢸⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⡄⡿⣄⡀⠨⡿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠟⣿⣾⢀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠹⡇⢀⡧⠽⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣉⠅⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣙⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠙⠀⢹⠈⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⢦⡟⠻⠝⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠔⠊⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⣻⡄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡁⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⣷⠸⣄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠹⣷⣤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠑⠦⣄⡠⠖⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠐⠀⠀⠀⠐ ⢀⠆⠀⣀⡀⠬⠿⠤⣄⣉⡉⠒⣲⡖⠴⡿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⠀⠠⠀⠀⢀⡴⢾⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡏⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠈⠁⠀⠀⢀⠔⠁⢀⡼⠋⠀⣈⣉⣈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠟⡄⠀⣠⠞⠁⢀⢿⢣⡈⢢⡀⠀⠀⢰⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⠥⣀⡀⠀⠀ ⠀⠑⡄⢀⠔⠁⠀⡰⢋⡴⠒⣉⡀⢤⣭⠤⣾⣿⠛⢱⣾⠀⠳⠚⢁⣠⣴⡮⠔⠂⠑⠢⣽⡦⣠⠇⠀⢸⣿⠛⣙⣙⡛⢓⡶⠲⢶⣍⠳⠀ ⠀⠀⡘⠁⠀⢀⡞⠀⡞⢠⣿⣯⡟⠙⠧⣴⠋⠈⠑⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⡆⢾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣶⠃⠀⠉⣻⡀⠀⠀⢠⣄⠀ ⠀⠀⠈⠢⠄⡼⠳⢤⣇⠀⠈⣿⣀⠀⢠⠗⠦⣀⣼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠞⠲⣤⣼⣿⣿⠆⠲⣾⡿⠀ ⠀⠀⣀⠀⡴⠁⠀⠀⢻⠸⣾⣿⣿⠟⠛⢶⡾⠁⠈⢛⡷⠶⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠟⠳⠞⠁⠀⢙⣏⡀⠀⣠⣦⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⡀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠒⠤⣄⡀⠀⠈⠙⠢⢤⣀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠉⠓⢦⣴⣯⣁⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠉⠓⠦⣤⡟⠁⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠉⠑⢢⣄⣀⢸⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⡞⠉⢿⢹⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠦⣄⡀⠀⠉⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⢸⣼⠀⠀⢸⠀⠠⣶⣦⠀⠀⠀⠈⠙⣲⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠓⠶⣇⠀⠘⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣽⠒⢯⣙⢦⡀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⢀⡤⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠘⢦⡀⢸⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⡤⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣶⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠉⠓⠦⣿⣿⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠘⠓⠛⠀⣠⣤⢸⡆⠀⠀⠈⠿⠶⠖⠛⠒⠲⠾⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡀⠀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠛⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣧⠀⠀⠻⣦⣀⠉⠁⠀⠠⡖⡦⢸⠁⠀⠀⠀⢾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡆⢹⡄⠀⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡟⠀⢸⡉⠙⠲⢤⣀⠉⠀⢸⣤⡔⠐⢢⠈⠋⠁⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠉⢱⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢀⡾⠷⢤⣀⠀⠈⠉⠓⠦⣿⣧⣄⠼⠁⠀⣆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⡄⠘⢦⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠉⠛⠦⣄⣀⠉⠓⠒⠛⠉⠛⢾⣏⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⣠⠟⠉⢉⢻⠛⠛⢻⡏⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡏⠀⠀⣿⣏⣀⡤⠿⢧⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠊⠉⠑⠢⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣦⣼⣸⣄⠴⡿⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣝⣳⡟⠁⠀⠀⠙⢻⡥⢀⣀⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢤⣠⠴⠒⠒⠾⠖⠉⠀⠀⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠚⠁⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠈⠉⠉⣻⢆⡀⠀⠀⢀⣼⠬⢳⣤⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠚⢻⣉⠟⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠉⠁⠈⠢⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣀⡉⠒⠤⠤⠖⠦⣀⣀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⢀⡠⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠠⠤⣀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⡠⠔⠋⠁⣀⡠⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠄⣀⡀⠉⠒⢄⡀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⠔⠉⢀⡠⠒⠁⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠈⠑⢤⡀⠈⠲⡄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡔⠁⢀⠔⠉⢀⡠⠒⠉⢀⡠⠄⠐⠒⠒⠒⠒⠠⠤⣀⠈⠑⠢⡀⠈⠢⡀⠈⢦⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⠎⠀⡠⠃⠀⡠⠋⢀⡠⠒⠁⢀⡠⠤⠔⠒⠂⠤⠤⣀⠈⠑⢦⡀⠈⢢⡀⠘⢆⠀⠱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⠃⠀⡜⠀⢀⠎⠀⡠⠊⠀⣠⠞⠁⣀⠤⠔⠒⠲⠤⣀⠀⠙⢦⡀⠙⢄⠀⠑⡄⠈⢢⠀⠱⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠎⠀⡜⠀⢀⠎⠀⡴⠁⢀⠜⠀⡠⠊⠀⡠⠤⠤⠤⢄⡀⠙⠢⡀⠙⢄⠈⢣⠀⠘⡄⠈⢧⠀⢱⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡞⠀⣸⠁⢀⡎⠀⡼⠁⢠⠎⢀⠞⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠱⡀⠈⡄⠀⢧⠀⠸⡀⠈⡆⠀⢇⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⢀⠇⠀⡸⠀⢰⠁⠀⡎⠀⡜⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠱⡀⠘⡄⠈⡆⠀⢣⠀⢱⠀⠸⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡌⠀⢸⠀⠀⣇⡠⠮⣄⣸⠀⢰⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢣⠀⣱⡀⠼⣄⡘⡄⠀⣇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⠚⠓⠦⠓⠉⠉⠁⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⣧⣀⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠻⠔⠛⠒⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠙⠢⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⠤⠔⠊⠁⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠈⠒⠤⠄⡀⠤⠔⠊⠐⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢷⡀⠀⢈⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⢛⡿⠉⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⢦⣄⣻⣶⠛⠁⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠿⢦⣾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣯⢳⠆⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣄⠸⢿⣷⣴⠶⠟⠉⣉⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⡿⣿⡇⢻⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣈⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⡞⠻⣧⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠟⠛⠉⠀⣀⣠⣤⠶⣾⡿⠁⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠘⣷⡄⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⢁⣴⡿⠁⣸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠁⠀⢀⣠⣿⠋⠀⠀⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠉⠙⢛⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⣴⣾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡸⣷⡄⢿⡟⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⡬⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣿⡀⠀⠀⣸⣷⡄⢠⡀⠙⣿⣦⡀⠀⢸⣧⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⠹⢿⣦⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢻⡏⢿⣿⡝⠿⠋⠙⠿⠟⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⣀⣠⠤⠤⢴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⢽⣿⣿⠿⠿⣭⡉⠉⠉⠙⢦⡀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢰⠏⠀⠀⣠⠞⣩⠿⠒⠒⠛⠻⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠲⣤⠙⣦⠀⠀⠈⢳⣀⡴ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣶⡟⠀⠀⡾⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣄⡀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠘⣇⠀⠀⠘⡇⠀ ⣽⠛⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢠⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⢹⠀ ⠈⠻⣦⡀⠙⢷⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠈⠙⢦⣠⡾⠃⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠹⣎⠻⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣤⠾⢁⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠯⠭⠭⠭⠷⠚⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠿⠯⢭⢭⣭⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠻⣯⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠞⢋⣡⡤⢤⣬⡙⠓⢦⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⡿⢬⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⢡⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡆⠹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣷⠀⠀⠀⣴⠟⠀⣼⣯⠾⠿⢦⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣇⡀⠀⣡⡉⠓⠶⣄⣀⣀⠀⣸⣿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⡇⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠶⣤⠾⠁⠀⠀⢿⣿⣦⣀⣀⣿⡤⢶⣶⡿⠱⢮⣳⡾⠉⣹⠂⠀⠀⣩⡿⠛⢺⣗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡷⠖⠛⠉⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⠙⣿⡟⢛⣉⠉⢻⣀⣠⡟⣠⡞⠁⠀⣠⠞⠁⢡⠀⠀⢿⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡞⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠛⢶⡿⢳⣿⡇⠀⠸⢧⣍⠓⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣷⣄⠙⠦⣤⣄⣠⣤⠴⠋⢠⡼⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠛⠋⣠⠏⠈⠃⠀⠀⠀⡟⠛⠳⠤⠟⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⠈⣿⠒⠦⠤⠤⠤⠴⣿⠋⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣾⠁⠀⢀⣠⡄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠇⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣏⢁⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢿⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢷⡀⠀⢀⡴⠖⠋⠉⠉⠉⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣄⣀⣤⡴⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠹⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠶⠦⠤⣼⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡇⢸⣧⡤⠴⠟⣿⠀⣿⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠶⠶⠤⣄⣠⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣠⣤⣤⡴⠿⠟⢿⠀⠈⢿⠉⠉⠀⢀⣇⢀⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠈⠳⠶⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡟⠀⠸⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠾⢻⡇⠀⠀⢿⠙⠛⠛⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠉⠉⠉⣉⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠁⣴⡿⠋⠉⠁⠀⣩⣿⣶⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣷⣸⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣀⡀⢻⣯⣻⣶⡾⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣶⣾⣿⣿⠟⠿⣿⣦⠈⣿⠀⢠⣿⣿⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢰⣿⣿⣿⣶⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⡸⢿⡿⠀⠹⣧⣿⣿⣿⣬⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣾⣿⠟⠉⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠾⠿⠿⠿⠷⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣀⣤⡾⠟⠋⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⣿⡇⣻⢸⠄⠈⡿⠒⡀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⣠⡶⠛⠋⠛⠳⢶⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣷⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣶⣾⣧⣴⣷⣴⣦⣼⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣴⡟⠉⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣷⡄⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡇⣠⣴⣿⡀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡙⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡸⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣀⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⢀⣴⡾⠛⠛⠶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⣠⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡻⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⣠⣤⡾⠿⠷⣦⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⡿⠠⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠔⠚⠻⢶⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢠⣿⠃⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⢠⣿⡃⣠⣾⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠶⠛⠁⣰⡿⣧⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛ ⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⢶⣶⡖⠚⠛⠿⣭⣤⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡄⢀⣤⡶⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠸⣿⡋⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣴⣿⡋⠀⠀⠘⢿⣄⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠘⣧⠀⠀⠀⢿⣆⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⡀⠀⠀⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣼⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⡙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡛⠻⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣴⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⣉⣙⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣤⡶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣭⣭⣥⣤⠉⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⢟⣩⣽⣿⠟⠀⠀⠈⠉⢻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣭⣽⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⡿⣋⣴⡾⣃⣤⡶⠾⠛⠻⣯⡛⢿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠋⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡻⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⡙⠿⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⢀⣀⣤⡤⠤⣤⣤⣀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⠻⣦⠀⣠⡾⠋⠀⣠⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠈⠻⣦⡀⢀⣾⠋⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣹⣿⠟⠀⣠⠞⠁⣀⣠⡤⠶⠶⠲⠶⠦⣤⣀⡀⠙⢷⡀⠘⢿⣿⡁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣠⣾⣿⠋⢀⡾⣁⣴⣞⡭⠴⠒⠒⠊⠉⠓⠒⠲⠬⣝⣷⣄⣻⣆⠈⢿⣿⣦⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣾⠋⣿⠃⢠⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⢻⡟⢻⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠁⣸⠃⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⢻⡀⠙⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⠇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠛⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢣⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢀⡌⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡤⠤⡶⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣌⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣉⡥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⡦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢿ ⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢿⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢾⠟⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡈⠳⣄⠈⠉⢻⡗⠲⠶⠶⣤⠤⠤⠶⠶⠦⠤⠤⡤⠶⠖⠒⣾⠋⠉⢀⡴⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢈⣿⠶⠾⠛⢦⡀⠀⡞⢦⡀⢀⣆⠀⢀⠾⣇⠀⣠⠞⠙⠦⢶⣋⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⣷⡖⠓⢦⡉⠉⣀⠀⠙⢋⣘⠛⠁⢀⣈⠉⢡⠖⠛⣶⣋⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣄⣳⡎⠉⢙⠞⠁⠈⢳⡞⠉⠉⣶⣋⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠓⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠒⠛⠋⠉⢉⣛⣒⣶⡦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠖⣋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢤⡀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠃⣀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡀⠈⢳⡀⠀⣠⡶⢋⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢻⣶⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡒⠶⠶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⡆⠀⠀⣿⡭⠶⠶⠶⠶⠿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢩⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠑⠀⢰⡏⠀⣠⡤⠤⠄⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣀⣼⡀⠀⠀⢻⡟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠘⣇⠀⣸⣿⠛⠻⣿⣅⡀⣷⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⡇⠀ ⣸⠇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣏⢹⡇⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⡆⠀ ⡟⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣤⣴⣿⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡇⠀ ⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠉⠻⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⣉⡥⠴⢶⣦⠀⠀⠀⠹⠀⠀ ⢹⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠋⠻⣦⠀⠘⠿⠷⠶⢾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣀⣀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢹⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⣁⡤⠞⠁⠀⠀⢀⢴⡾⠛⠛⠿⣷⣤⣤⡶⠋⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢻⡌⠳⣄⡀⠀⠀⠻⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡶⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠭⠉⠛⠛⠛⠛⣻⡿⠋⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⠤⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⢻⣆⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣽⣗⣛⠻⣿⣤⣬⣷⣾⣍⠉⣿⣏⣁⣿⣿⡾⠃ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠙⣿⣧⣤⣽⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠋⢀⠀ ⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠐⣄⠀⢻⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠉⠁⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⠀⣸⠁ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⡀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣤⣤⣤⠴⠶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣏⣉⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣀⣸⡁⢀⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡼⣿⡸⣿⣼⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⢧⣘⠛⠃⠉⣹⡿⠜⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠼⡟⢛⡆⠀⠀⠛⠒⠃⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠃⠠⠀⠀⠀⢃⠀⢠⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⠺⠄⠐⠂⠀⢁⣁⠀⣾⡿⣿⣿⢿⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠤⡀⠀⠟⠂⢁⣼⡆⢹⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢹⣿⢻⣿⣷⣦⣭⣴⣶⣿⡿⠀⡛⢸⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢰⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡇⢸⠀⢻⡏⠙⠠⡀⠀ ⣿⣿⣿⠸⠠⠴⡀⠀⠘⣸⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣸⣇⠼⠖⢌⡇⠀⠄⢨⠑ ⣟⣿⣿⢰⠀⠀⠲⠔⡀⠸⣟⢕⠂⠍⢹⡛⠁⠒⣨⠊⡍⡄⠀⠀⢓⠃⠀⠀⠀⣾

⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣆⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢨⠾⣟⠦⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡿⠿⠈⣿⠟⡿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣷⣜⠂⢠⣾⣭⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠤⡴⠶⠒⢒⡚⢛⣿⣿⣻⣏⠿⡉⠉⠙⠻⢷⣾⣷⣾⢿⣷⣬⣉⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡿⠾⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠐⣿⣦⡀⠀⠈⠈⠠⣝⡛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠉⢤⡀⠀⢀⠀⠀⠙⠷⣄⢻⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡏⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡀⣢⣜⠙⡳⢤⡈⠛⢿⣷⢦⠆⠀⠀⠉⠛⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⢣⠀⠀⠀⢈⡿⠿⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣃⣿⡾⣶⡴⣲⣄⡙⠲⢖⣽⣪⣕⠪⣵⠢⠬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣆⠀⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣿⣽⡾⣿⠛⠆⠀⠉⠉⠉⠛⠢⠤⣄⣀⣑⣦⣄⡀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⢧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠟⣿⣿⣽⠻⢿⣄⠙⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⣤⠚⠉⣉⡻⠟⠛⠋⣩⠇⠀⣈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⣖⠒⣏⣉⣡⠬⠓⠿⢥⣖⣪⣵⣾⣿⣾⡟⢑⡼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢿⡍⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡤⠤⠤⢬⣼⣿⠟⠁⣠⣴⣍⡽⣻⡗⢻⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣿⠈⡏⠛⢷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⣾⣏⣡⠀⣴⡟⣿⠏⠞⠀⠀⢸⠃⠀⢰⢡⡆⠀⠀⣧⡘⢧⡀⠹⡄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣷⠁⣠⠴⠋⣙⣻⣷⣦⣄⠀⠀⢤⣀⡾⠾⠋⠁⣾⢋⠞⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠏⣾⡇⠀⠀⣿⠉⠙⢟⠀⠘ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢻⡉⣠⣬⣥⣶⣶⣾⣏⣉⠙⠓⠲⠾⠟⠒⠒⠊⠁⣀⠤⣀⠀⠀⠀⡼⢁⣴⠋⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀ ⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⡿⠛⡇⠀⠤⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠈⢶⠐⠚⢛⠟⣁⣾⣿⣿⠁⢀⡎⢸⡇⠀⡟⠀⠀ ⣉⣧⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣿⣿⣥⣀⠀⡸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡴⠿⢺⣿⣿⢻⠇⢠⡞⠀⢸⠁⣼⡇⠀⠀ ⠙⡿⣆⠀⢀⠙⢦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣠⣿⣿⣏⣾⠖⢹⣇⢀⣏⡾⡿⠀⠀⠀ ⢰⠃⢸⡄⢸⡄⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠈⠻⣷⡀⠛⢼⠓⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣴⣷⣿⠟⠋⠁⠀⡿⠽⢿⣿⠟⠧⠤⠤⠤ ⠎⠀⢸⣿⡌⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⢼⣾⣿⣿⠚⠋⠉⠻⢥⣀⠀⠹⣶⣶⡒⠒⠒⢦⣤⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠘⣿⣷⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠁⠙⣿⣿⣄⠀⠘⣧⠀⠉⠉⠛⠤⡤⡤⠤⠤⣀⠀⠙⢿⣷⢿⡿⢧⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠘⣆⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠦⢄⣀⣀⣀⣷⠃⠀⠀⠈⠳⣴⡿⠋⠋⠁⠀⠹⣿⠚⣛⡿⠋⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡶⠤⣄⠀⢶⡚⢡⢃⣴⡶⠶⠤⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣤⠔⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣉⣷⡾⠋⠉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠈⣇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠀⠀⠿⣋⣤⠖⢻⣿⣟⠛⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣿⣿⣿⣦⣀⠓⠤⣀⠀⠉⠛⠛⠛ ⢀⣜⣹⣿⣟⡋⠀⠀⢀⣿⢀⠀⢠⢠⠇⠀⢸⣿⣿⠶⢛⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠳⠶⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⣉⣀⣼⣿⣿⣧⣀⣉⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣤⠀⠀⠀⣻⣿⣧⣀⣿⣿⣧⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣿⠉⢻⣿⣯⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠉⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⣸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⣉⠉⢻⣿⣿⡟⠉⣉⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⢈⡟⠳⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢻⣿⠉⢰⣄⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⡞⠉⢠⣸⣿⠛⠀⣄⠀⢀⣿⡍⠳⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡿⠋⠀⢰⣿⢿⣾⣿⣅⡀⢻⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣆⣶⠦⣀⡀⣾⣷⡖⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡗⠘⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢐⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⡁⠀⠸⢿⣷⣼⣿⣻⣿⠁⠈⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣀⣀⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣀⡀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⢠⠇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢂⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⢻⣽⣿⣿⠲⣜⣯⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣴⣤⣀⡞⠀⠸⣷⣖⣄⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠞⠉⠉⠙⠀⠂⠁⣻⣿⠉⠀⠙⣯⣿⣿⠛⢿⣿⠿⠁⠀⠀⢹⡀⠉⠓⢶⡀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⣼⠟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠁⠀⠀⣾⠿⢿⡍⢻⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣠⡏⠂⢀⠄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠀⢻⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣥⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣶⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⠖⢫⠏⢀⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡾⠁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠖⠁⢀⡎⠀⡼⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣶⠁⣼⣅⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣗⣤⠴⠃⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢀⡞⠀⢰⠁⢀⡞⢡⠃⠀⠀⣠⠀⢀⢿⢻⠁⠀⢳⡀⠙⠦⠀⠉⠉⠒⠶⠤⣄⣉⣀⠀⠀⠀⣷⣰⡇⠛⠀⢀⠀⠀⢸⡄⢷⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⠆⣠⠋⠀⢸⠀⠀⢠⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡽⠋⣸⢏⡟⠀⠀⠀⣸⡀⠀⢸⡇⠈⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠘⠘⠁⠀⠀⡼⠀⢠⠟⢸⠀⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠲⠴⠃⠀⢏⡞⠀⠀⠀⢀⡟⡇⠀⢸⡇⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡞⢀⡜⠀⣿⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠭⠭⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠨⡇⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡾⠁⢸⠀⠀⡽⠙⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠁⠀⢸⠀⠀⡷⠀⠀⠈⠻⢿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠳⠇⠀⠀⢸⡆⠀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⠤⠤⠤⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢬⣧⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡈⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣰⡏⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠸⡇⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠶⠚⢛⣉⣉⡤⠤⣄⣈⠙⠓⠺⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣈⣳⢬⠟⠁⠀⠀⠀⠸⡄⣠⠞⢃⣠⣾⣋⢹⡄⠀⠀⠀⠙⠳⠤⢤⣄⣼⡙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠟⢁⣴⡿⠋⠁⣿⠘⡷⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢃⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠠⡙⠛⢯⣶⡢⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣀⡀⠀⣀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⡻⣧⣨⡶⠟⣧⠀⠈⢷⡴⠞⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣏⣹⠀⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠉⠳⠦⣔⡶⠀⢸⣿⠉⠙⠿⠿⣷ ⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣻⡿⣿⠀⠀⢈⣷⠞⠉⣷⠞⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠸⡆⢳⠀⢀⣠⣼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠘⣧⡴⠛⠉⣷⡾⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣆⠿⠛⠛⠙⠯⢙⠲⣤⣀⡀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡼⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⢄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢒⡿⠿⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠊⠀⣠⠟⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠸⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⡀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣬⣧⡙⡄⢠⠁⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡜⠈⡇⠀⢰⠶⣦⡄⠈⢿⠏⠀⣿⠎⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣄⢸⣴⣿⣿⡅⠈⠀⣴⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⡞⠛⠁⢠⣠⠶⡿⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣚⡇⠀⠹⡄⠀⠀⢣⣀⡀⠋⠉⠛⠁⠀⠀⢶⠒⠺⢦⣀⡈⠙⠦⠤⠶⣖⣾⠆ ⣸⡿⠉⣇⣀⠼⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⠢⡀⠈⣧⠀⠀⠉⠓⠢⠶⠤⠞⠋⠁⠀ ⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣀⣶⠀⠀⣆⠈⢧⢹⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡜⠦⣄⣠⠤⢒⣩⠴⠚⠁⢸⠀⠀⣿⡄⠈⢧⠷⣤⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠦⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢧⠳⣄⡈⢧⡈⠓⢶⡆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⢆⠙⠧⣬⡙⢦⠀⠉⢢⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡙⡄⠈⠳⡌⢷⠀⠈⢷⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡀⠀⢱⢸⡄⠀⠈⢧⡈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠇⠀⠀⠈⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠛⠛⠓⠶⢤⣤⣤⣤⡤⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⡁⠀ ⠀⣴⡿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣧⡀ ⢰⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡇ ⠸⢿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠋⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⠃ ⠀⠀⢷⡀⠙⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠃⣠⡇⠀ ⠀⠀⠀⢳⡄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢼⣯⣤⣄⡀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⡧⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣃⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠉⠻⠿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⠦⠲⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⡛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⣰⡟⠉⢷⣄⢀⣠⡴⠶⣦⣀⣠⣶⡀⠀⢀⣴⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣼⣋⣀⣤⠼⠻⣏⡀⠀⠀⠈⣩⠟⢿⡇⠀⡟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠙⢯⡀⠀⠀⠀⢙⣶⣖⠋⠀⠀⢸⡇⠀⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⠹⢦⡴⠛⠉⠀⠀⠙⣶⠶⢻⡇⠀⡇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢲⣄⣤⠖⠋⠁⢀⡾⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠐⣄⠊⠉⠉⠈⠙⠶⢤⣀⣼⡇⣀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⠳⣄⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠉⠛⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢤⡀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⣀⠶⠋⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⢦⣀⣤⡬⠿⠛⢥⣄⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣭⡉⠙⢲⣄⣀⣤⠶⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠿⣍⡁⠈⢳⣤⣤⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠢⣤⠶⠛⠛⠻⣄⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠿⠶⣶⡛⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠛⢦⣤⡤⠞⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⡀⢉⣀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⠛⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠉⡏⠉⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣾⡞⢿⣿⢿⣞⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡋⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣸⣯⡿⠁⣾⢻⡏⡞⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢥⣾⣏⡸⡇⠼⠋⠈⢳⣇⣿⣄⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣶⢿⣷⣷⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣡⣿⣿⣶⣭⣦⣄⠀⠀⠀⢸⡄ ⢰⡚⠋⠀⢠⠟⢸⢸⣿⣻⣷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣤⣿⡏⡿⢆⠀⠀⣸⠀ ⢀⣿⣷⡾⠋⠀⢸⡈⠿⣟⣟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⡇⢸⡄⠀⡟⠀ ⠀⠛⠧⡤⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣴⣿⡄ ⠀⠀⠀⢣⣷⡀⣀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⣠⡾⠋⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢿⡦⣄⡀⠉⠓⠦⢤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣫⣷⣶⡞⣷⣉⠀⠘⡟⢷⣤⣄⣠⣦⠗⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠉⣟⡀⢹⡛⠛⢛⡇⠘⡏⠚⢯⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⢃⣤⣰⠋⠙⠳⢵⣴⠿⠖⠊⠻⣄⡀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡼⠀⢹⡏⠉⠉⢱⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠃⠀⡟⠓⠒⠒⠚⠁⡯⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⢁⣤⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⢹⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣿⢼⡞⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢻⣄⣁⣀⣀⣀⣀⣧⣀⣀⡀⠀⢈⡵⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣤⣤⠛⡿⡞⠚⠓⠓⠛⡟⠓⠛⠛⠻⣿⡿⣤⣤⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⡿⠀⣿⠅⠀⠀⠀⣌⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣯⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡗⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣧⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣤⣀⣄⣠⠏⠹⣔⣦⣠⣄⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⢭⣽⠀⠀⠀⢸⡭⠭⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢀⣽⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⢀⣠⠤⠒⠚⠉⠒⢲⣤⣀⡠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠟⠋⢇⡆⠀⠀⠀⠀⠸⢃⠈⡗⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢇⠸⡈⢆⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠇⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠌⠳⡑⢄⠑⠀⢀⡜⢁⢌⠔⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢇⡀⠙⢻⣄⢱⠄⢘⣠⡺⠋⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⣿⡦⣀⡙⡏⠀⠘⣷⣠⢔⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡘⢎⠓⠺⡃⣀⣈⣹⡏⢩⠏⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠻⢦⡅⠲⢾⣅⢈⠍⠁⣠⠶⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⢹⡆⠀⣨⢧⣀⢼⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡑⣄⣿⠞⠁⠠⣘⣿⣤⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡾⣿⣥⣄⣀⣨⠟⢛⣏⣿⠈⢲⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⢷⡁⠀⣿⢧⡤⣜⣀⣤⣿⣿⣶⢞⣯⡍⠉⠉⠉⣁⠴⠛⠋⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣼⣯⣫⣢⣙⣾⠷⠋⢉⣶⡯⢟⣵⡿⠒⠚⠓⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠛⠻⢽⣲⠤⠬⠥⣤⡾⠗⢉⣴⡛⢏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠖⠺⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢁⣰⠿⠷⣄⣀⠀⣈⣉⣙⣉⣀⠴⡾⠛⠁⠙⠺⢧⡀⢀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣠⠎⠀⠀⣼⡷⠛⠛⡇⡼⠉⠉⠈⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠻⡇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣞⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣖⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⠤⢤⣰⣃⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠛⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢤⣸⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣆⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⡽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣴⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠑⠤⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠳⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣸⣋⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠂⠀⠉⠑⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⢁⡴⠁⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⠘⡎⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢢⡇⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⢣⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢸⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⡴⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⢰⠊⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣿⢹⠀⢀⣀⡠⠤⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⡏⠀⡗⠉⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠠⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢠⠏⠀⠃⠀⠠⠤⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⠀⠇⢀⢸⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⣷⣄⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣴⢆⡏⢠⣤⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢌⠃⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣣⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢰⠘⢇⢀⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣏⠀⣼⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠙⡟⠜⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠹⠀⢹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢰⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠟⠿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢹⣿⣿⣽⡿⠁⢣⠆⢸⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠴⣾⠿⠯⠿⣿⠀⣯⣿⣿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢀⣿⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⠟⠁⠀⡜⠀⣟⠑⢦⡙⣿⠀⢰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠜⠁⠉⠉⠉⠻⠿⠷⣦⣄⣀⡇⠸⠀⢸⠸⡆⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣝⠄⠀⢀⠁⣠⣧⣄⡀⠉⠘⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⢦⡃⠀⢡⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢨⢶⣆⠈⠀⣿⡟⠿⢿⣷⣄⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⢸⠀⢱⡀⠘⡆⢠⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡴⠁⣸⢿⣆⣼⣿⣷⡀⣹⡎⡿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠇⠈⠀⠀⢷⠀⠸⠀⢇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⡼⠁⣰⠁⠀⣽⣿⣿⣯⡿⣮⣃⡈⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡞⠈⠀⠀⣀⡴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠉⠘⠳⢼⡄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠸⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⡼⡼⠁⣰⠃⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⢴⣋⢷⡿⠟⣛⣿⠛⠿⢿⣿⣷⣿⣷⣲⡀⠃⡇⠠⠀⠈⢦⠀⠀⢳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⢸⣽⠁⢠⠃⢁⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠺⠦⣄⣰⢿⠄⠀⢀⠄⠀⠉⠙⠓⠯⢿⡺⡄⠀⠀⠈⠳⣜⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⡇⠀⡏⡏⠀⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠮⠤⠀⢀⡀⠂⠀⠀⠙⣞⣄⠀⠀⠀⢨⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⢸⣧⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⢸⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣤⣴⠋⠀⠎⠙⢦⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠓⠲⣄⠀⢀⡆⠹⡆⣰⠆⠀⠀ ⣿⣿⣽⣷⠠⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣻⠇⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⡽⠁⠀⣰⠋⢻⡎⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⢿⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⠶⠿⠋⢠⠞⠀⠀⡰⠃⣠⠎⠸⣤⠞⡁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠇⡈⡇⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡴⠀⢠⠃⡠⠃⠀⡴⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠞⢰⠃⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣼⠁⢀⡏⠊⠀⡰⠞⠁⣰⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡄⠀⠀⡎⠀⢸⣷⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡼⡙⠀⡜⢀⡴⠋⠀⢀⡾⠁⢠⡞⠁⠘⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡀⢠⠃⠀⣿⣯⢇⠀⠈⠳⣤⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⢠⠞⠀⠀⢠⣯⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠿⠿⣇⠀⡇⠸⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠭⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣷⣶⣶⣶⡄⠀⢸⡇⢰⡇⠀⡞⠀⠀⠀⢸⢃⣼⠃⠀⠀⠀⡀⠀⢰ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⣧⠀⢠⣿⣻⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠈⣧⠸⡇⠀⡇⠀⢀⣠⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢃⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠏⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢀⣼⡀⢇⠀⡧⠖⠉⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣠⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣦⣴⣶⣦⣄⣴⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⡺⠆⢳⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⣐⠹⡄⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢣⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣦⣀⣩⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡄⢸⡆⢹⣷⣿⣷⣽⡇⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⡄⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠋⢘⣧⠈⠉⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣠⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⠏⡹⠁⠀⠀⠸⠈⢷⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣴⣶⣤⣤⣿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠈⠛⠁⠹⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠈⠻⣿⣯⡙⠛⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣷⣦⣄⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⢀⣶⡿⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢰⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣦⡀⢰⣿⡇ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣿⠇ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⢸⣿⡀ ⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠉⢹⣿⡄⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⣼⣿⠃⢠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣶⣶⣶⣾⡿⠿⢟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣶⠿⠟⠛⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣭⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣴⣾⠟⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀