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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⢧⠀⠀⠀⠁⠋⠖⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⠲⠉⠈⠀⠀⠀⠃⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⡤⢤⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠄⣤⠤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⣉⣉⣉⣉⣉⢉⠭⠭⠀⠒⠒⠓⡟⣿⠚⠒⠒⠔⠧⠭⡩⣛⣛⠛⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡤⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⣆⣿⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢡⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⡇⠺⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣤⣄⣤⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⢻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡷⣻⣍⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡤⢀⠁⠋⠟⠯⡿⢲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠸⠀⡆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢻⠉⡀⣀⢄⠶⠓⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠷⡼⣚⢶⣡⣉⠉⠞⢿⠙⠀⠀⠀⠃⣫⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠘⠀⡄⠘⠀⠁⠋⡾⣾⢷⡿⣟⠿⠯⠿⠯⠛⣎⣝⣯⠭⠻⠙⠉⠀⠈⠐⠛⠊⠙⠲⠝⡵⢮⡼⣛⢫⠖⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠈⠙⠃⠉⠒⠊⠑⠲⠎⠙⠣⠔⠛⠣⠆⠘⠳⠎⠑⠫⠍⠛⠫⠟⠛⣻⣟⣛⡻⣟⡛⢻⣿⠶⣾⣥⣰⣎⢥⠛⠊⢳⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠙⠀⣆⠿⣴⠄⠤⠆⢂⡐⡘⡍⣂⣌⣑⣠⣔⣶⣿⣿⣟⣷⣟⣾⣿⣷⠾⢿⡻⢿⡞⡻⢟⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠟⠏ ⣣⣄⣐⣢⣈⣴⣤⣵⣤⢿⣯⡽⣾⠿⣷⣽⣾⣻⣽⣿⣯⣷⢯⣷⢯⣳⣿⣞⡿⣟⢯⣿⣸⢣⡄⠆⡀⠤⠄⠠⡀⣤⣤⣤⠤⠶⠲⠛⠛⠙⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⠓⡞⣴⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⡀⢀⡀⣷⡽⣿⡾⣟⣻⣷⣟⣯⣞⡿⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢿⣯⢷⣾⢻⠄⡀⠠⢀ ⠐⠢⣀⠔⠂⣀⡐⠠⡞⣻⢷⣻⣷⣟⣯⡷⣟⢯⣶⡾⣟⣳⣽⣻⣽⣾⡿⣟⢯⣳⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠙⠈⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣴⠜⢃⡼⢀⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠾⣗⢮⡵⣻⢧⢯⣝⢯⣳⣜⡿⣎⢷⣭⡷⣏⣮⣟⣧⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣶⣛⣧⡞⣹⢷⣫⣵⡟⣣⣽⣮⣝⣳⣝⡶⣛⣭⢶⡾⣏⣳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡹⣧⠿⠛⠒⠀⠂⠒⠓⠓⠒⠒⠒⠓⠟⠿⣷⣡⢢⢌⠐⡾⢀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣍⢢⣜⡲⡜⢣⢥⡱⢎⡥⡜⠧⣌⡳⣌⡱⢓⣬⠖⣩⡴⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⣥⡜⢣⡴⡝⢣⡴⣚⡥⢞⡣⢖⣩⡶⡍⣱⠶⣙⣦⡜⢳⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡄⢶⣬⠥⠶⠓⣖⠋⣿⢿⠻⠟⠻⠛⡟⠿⠿⠻⠋⠟⣿⣿⠩⡐⠢⢐⡾⢋⡶⣔⠋⠔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢦⡍⢆⡘⢱⡰⠲⢌⢣⡔⢊⡥⠒⣌⡑⠦⡑⢬⡒⡜⠍⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢡⡰⡝⢃⡥⠒⣡⡒⢍⢣⡐⢚⢥⡒⢎⡌⡓⠤⡙⢦⡍⠣⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢳⡙⡉⠰⢎⡁⠩⢛⡿⣾⣿⣮⣞⣿⣳⣯⣾⣜⣿⣯⣷⣾⣿⣧⣿⣿⢿⠻⣝⢐⢣⡴⢉⠻⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢎⡑⢎⡌⡘⡱⢎⣁⠰⡱⢆⡉⠴⡒⢌⡣⠔⡌⠱⢎⠡⢐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢱⣘⠦⡑⠪⣑⠦⣊⡔⠚⢡⡴⠎⣉⠦⢊⣑⠲⣌⠙⢦⡑⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⣀⠿⠿⣿⣯⣶⡞⢏⢲⣟⣍⡻⢣⡼⣞⡭⠷⢣⣼⡞⣛⣬⡟⣏⣧⣷⣿⣿⠻⡌⢂⣗⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠺⢡⠰⢖⡉⢢⠔⣋⡄⡘⠴⢊⡱⢊⢆⢉⡰⢏⡁⠴⡘⡰⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠣⡑⢤⡚⠇⣈⠴⢋⢤⡓⢃⡤⠚⢃⢢⢌⡱⠬⢎⡑⡬⠓⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⠁⠟⣿⣼⣟⡣⢵⣪⢷⢎⣭⠷⣋⠶⣝⡧⢟⣺⡵⢫⡵⢫⢼⣞⠯⢖⣫⡵⣞⣯⣿⣿⢙⡧⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣃⡌⢊⡔⡊⢌⠱⣊⠇⣂⠜⠢⢘⢥⡊⢍⠢⡘⠧⡂⢌⠱ ⠀⠀⠀⠀⠁⢼⢒⡡⡜⠆⢊⡡⢔⠪⣅⠨⠱⢤⠚⢡⢎⣉⠦⡐⢜⠪⣑⡾⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣜⡹⣞⡫⣜⢳⣜⢻⣣⠵⣮⡗⢣⣷⢏⣱⡼⡻⢎⡷⢎⢳⣭⢞⣩⠷⣎⡳⣯⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠣⠔⢊⢡⢒⢍⠢⢑⢢⠥⡒⢌⡘⢣⠔⠣⢆⡄⠹⢆⣈⡝ ⠀⠀⠀⠀⡎⣡⠬⢒⡡⢒⢆⣉⡔⠎⢡⡜⡌⡓⠌⢢⠜⠩⣐⡭⠆⢎⡃⢸⠀⠀⠀⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣟⣿⣿⣼⡟⣍⡼⡟⢎⢳⣬⣛⡵⢎⣹⡼⣞⡭⣛⣯⢳⣫⡴⢛⣭⠶⣭⡳⢏⡭⣚⢳⣜⢮⡳⣜⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠈⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡜⠎⣁⠬⡓⡄⠣⣐⡘⠱⢎⡅⢊⡱⢊⢡⢬⠚⣌⠎⡑ ⠀⠀⠀⠁⣼⢨⡔⢊⣑⡠⢜⡘⠣⣐⠜⠣⣐⠜⡘⢥⠎⢁⡬⠘⢣⢆⣏⠀⠀⠀⠃⣽⢸⠀⠀⠀⠀⠃⡏⣿⣿⣾⣽⡞⢏⡲⣝⠲⣹⢶⣎⡹⡽⣎⠯⣓⢮⣙⠶⣟⢫⣱⡷⢎⡵⢮⣜⡻⢎⡵⡜⢻⣬⣛⢮⣝⡳⣯⣿⣿⣿⠿⡠⣄⠙⠀⠀⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢌⡒⢊⡔⠋⣠⠸⡕⡈⠴⠘⢣⠔⠢⢑⢣⠔⠨⢖⠉⣣ ⠀⠀⠀⡇⢬⡑⢢⢌⡑⡢⠔⡙⢠⠳⣁⠰⡱⠖⡁⢪⡐⢓⠤⡒⢍⠢⣞⠀⠀⠃⣾⡝⢸⠀⠀⠀⠀⣋⣼⣵⣿⣎⠳⣱⢞⣭⡲⣟⣋⡵⢮⣙⠽⣫⢖⡹⢾⣋⢵⣯⢳⣬⡺⣝⡧⢎⣝⠳⣬⣛⡵⠮⣜⠳⢷⡭⠶⢫⣷⣽⣦⢳⠴⠤⣀⠀⠁⢾⡹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣂⠜⢋⢄⠸⢎⡐⠭⡆⠌⡜⢃⡡⢆⡉⠤⡘⡔⠣⢀⡹ ⠀⠀⠀⢾⡑⠢⢌⡑⠢⣐⠧⠂⣌⠚⡡⡔⡊⡑⢢⠖⣉⠤⡱⢌⠱⢡⢸⠀⠀⡧⣏⠦⣟⠀⠀⠀⠟⢠⠀⡏⢶⣫⣜⡻⢦⣛⣥⠞⢹⣮⡞⢏⡱⢺⣵⠮⢝⣲⡹⣷⢫⣱⢾⣋⢳⣬⡞⡱⣞⠱⣺⢗⣣⣖⡭⣳⡼⢚⣳⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠇⣵⠮⣗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢣⠔⠢⢌⠱⢎⡅⠘⢢⠱⢆⡈⠱⢆⢈⡱⠆⣉⠤⢃⠥ ⠀⠀⠀⢾⡁⠰⢎⡁⠴⣉⠢⢌⡓⠆⢈⡱⢌⡘⢎⡡⠜⣃⠤⡘⡱⡇⢰⠀⠀⡇⢹⣮⡝⢿⠛⠙⣏⠈⠀⣾⣏⠦⣟⡝⢧⢫⣵⠯⣙⢷⣎⡱⣞⡝⣣⣜⡹⢷⣎⡿⣜⡼⠞⢳⢭⣣⢞⣱⡞⣎⡝⢫⣱⢮⣛⣧⣿⡞⣍⡿⢸⠀⠇⠉⠛⠟⣽⡼⣛⣯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡱⢆⢈⡱⠔⠢⡑⢌⠣⢆⡌⡑⠢⢌⡑⠤⠒⣃⢀⡹ ⠀⠀⡆⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠒⢌⡑⠢⢌⡑⠴⡊⠔⢊⢡⡒⢅⡨⡔⡘⡯⠀⠀⠀⡀⢷⢧⡱⣗⡹⣦⣿⣿⠿⣾⢣⣳⣾⡜⢫⢴⡻⢎⡹⡶⢏⣥⡞⡱⢻⣦⡝⡳⢎⣿⡞⣙⣵⠮⣘⢾⡎⣜⡞⢏⢣⢳⣩⢶⡝⢣⣷⡿⢏⡯⣿⠿⣿⣴⢀⡞⣱⠼⢳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠂⢣⡄⠎⡡⢌⡒⠑⢢⢌⡑⠢⢌⡑⠢⣈⠱⢆⡈⠖ ⠀⠀⡄⡑⠢⢌⡑⠢⢌⠱⢆⡈⠱⢆⡈⠱⢌⡱⠆⣈⠱⢢⡙⢆⠠⣟⠀⠀⠀⠀⡀⣳⡽⡚⣧⣿⡏⣷⣿⣿⣍⡷⢾⣏⢻⣭⠳⢮⣙⡼⢞⣣⡝⢦⡛⣥⡞⡱⢞⣹⠶⣚⡵⢏⢦⣙⢮⣙⢧⣙⡶⠭⣝⡫⣖⣻⡵⣿⢻⣯⣿⣿⣸⢏⡶⣚⣭⡟⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⢅⠢⣌⠑⢢⡌⡑⠢⢌⡑⠢⢌⡑⠢⢌⡑⠢⢌⡑⢎ ⠀⠀⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⢁⡨⠖⡈⠱⢆⡉⠤⠘⢡⢨⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡶⢿⡻⣿⠻⣟⢿⡹⣿⢽⣾⢎⡳⣙⠶⢫⡵⢏⢧⡓⣭⠖⣫⡖⣙⠶⣛⢦⣙⣲⡝⢮⣙⠶⣙⢮⡓⢮⣋⠵⢪⣼⡞⣻⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣛⢿⣿⣴⢠⠉⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎ ⠀⠀⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠔⡎⠁⢬⠃⢡⡔⢊⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠜⢲⡀⣉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡹⢻⢷⡬⠺⣱⠾⣋⡴⢛⣦⡙⢶⡭⣞⡍⢳⢪⢵⡳⣎⡝⢏⣣⢿⢾⡹⢯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⢆⡉⡌⠆⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎ ⠀⠀⢒⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⡑⠢⢌⡑⠢⢍⡠⠜⢃⠡⢢⡑⠢⢌⡓⢠⠀⠀⠀⠋⡴⢡⡁⠛⡾⣿⣾⣿⣾⣿⣦⣝⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢦⣙⢶⡝⢚⣧⡙⢶⣋⡵⢎⡳⢥⡺⢝⣫⠵⢮⣋⠵⢮⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣟⣋⣴⣿⣾⣿⣾⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠤⠒⡉⢆⡈⠱⢆⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⢎ ⠀⠂⢂⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⡌⠑⢢⠘⢣⡅⠆⡉⠤⡘⠰⢎⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⣷⣏⢿⣆⣹⠶⣙⢿⣬⣛⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣼⡚⢵⡲⡝⢮⡜⡯⢆⡹⣞⣋⢦⡝⠯⢇⡱⢯⢎⡱⢮⡗⣿⣿⣶⣻⣜⣞⣳⡞⢧⣻⠴⣛⢥⣾⣛⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣈⠤⠘⢣⡄⠘⢢⡑⠢⢌⠣⡄⠎⡁⠰⢎⡁⠰⢎ ⠀⠃⢄⡑⠢⢌⡑⠢⢌⡑⠢⢌⡑⠢⢆⠈⢰⡘⠣⢀⡱⠆⣈⠴⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣱⡿⢏⡱⢮⣙⡾⣩⠶⣟⣣⡿⣴⣛⣣⣷⣿⣿⣜⡻⣍⠳⢮⣓⢫⣥⡟⣥⢳⣭⠶⡙⢶⡭⠞⣍⡲⣝⣿⣿⣵⣎⠱⣾⢟⣣⣗⢭⡵⣺⡝⢣⡴⣟⢻⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡐⢌⡑⠢⢆⡉⢄⠣⢄⡌⠑⢢⠑⢢⡄⠘⢡⠰⢎ ⠀⠊⡡⠐⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⠄⡘⠣⢄⡑⠤⠘⢡⡰⠊⢡⠔⢊⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⡭⡟⢲⡹⢧⡟⢯⣌⡿⣹⢮⢳⣥⠳⣱⡮⣿⣿⣽⠯⢆⡳⢎⢧⡙⢶⡙⣳⢎⡳⣎⡙⢶⢎⡳⣙⢧⡯⣿⣼⡛⢥⣸⠷⣎⣹⡖⣻⡔⣿⡒⢳⣬⡝⢻⣱⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡡⠔⡈⠱⢆⠃⣀⠘⢣⡄⠑⢠⡑⠢⢌⡑⠤⡘⢆ ⠀⠌⠣⡄⠘⢣⡄⠊⢠⡜⠃⢄⠨⢑⡠⠘⢣⡄⠘⠣⢄⡘⠣⢄⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢏⡦⢻⣍⠲⣿⠥⣚⣽⠮⣍⡳⣌⡹⡲⢜⣿⣿⣟⣛⣦⢳⣱⢮⡝⡦⡛⢦⡝⢣⢮⣓⡬⣜⠾⡽⣻⣿⣿⡶⢋⣲⡝⢦⡜⣻⢥⣾⣋⡷⣬⠻⣔⠺⣼⡹⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠌⡃⠄⡑⠣⢀⡱⠆⢁⡨⠒⣉⠢⢃⢀⡱⠆⡈⢎ ⠀⡌⠘⢢⡌⠂⢡⠔⢊⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢠⡜⠃⢠⡜⠑⢢⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⣳⢎⡳⣌⡷⣹⡜⣻⢞⣙⠶⣏⡓⢬⣛⣿⢿⣻⡝⣫⢥⡳⢎⣙⢮⢓⣬⡛⢣⢬⢳⣎⢎⣳⣯⣛⢾⣿⣿⠱⣮⡙⣦⡜⢛⣣⢾⢩⣷⣍⠳⣣⢝⣦⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣈⠱⣂⠑⠤⡘⠢⢌⠣⡄⠌⠒⢉⢠⡰⠑⢢⠌⢆ ⠆⠌⠣⢄⡘⢆⡈⠱⢂⢡⡐⠣⢄⡘⠣⢄⡘⢌⡑⠢⢌⡑⠢⢌⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡹⢞⢣⣜⡹⢶⡭⣜⠿⢛⣥⠳⢣⣝⡿⣾⣟⣯⣷⣯⣯⠷⢾⠻⣟⠻⣞⠳⢻⣽⠿⢶⣽⣻⢶⣻⣵⣻⢷⣹⠶⣋⣥⡜⠳⣮⢞⢣⣼⡜⡳⢎⡱⣞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡘⠢⢌⡒⠌⠣⢄⡌⠑⢢⡄⠌⠒⣈⡔⠊⢄⡘⢆ ⠃⢄⠢⡐⠍⢂⡐⡘⠣⢀⡰⠘⢢⠍⢂⡡⠔⡈⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⢳⡽⡛⢧⢆⡳⢎⡱⣼⡻⢿⡾⢽⣻⢷⢯⣳⢾⣟⣫⡽⢿⣾⣴⣷⣶⣷⣟⡻⣯⣞⡽⣯⢯⣯⡵⣻⣯⡷⢛⣹⡞⢟⣬⣛⢣⣬⡝⢫⢴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⡅⠂⢈⠰⢎⡁⠢⡐⢌⡑⠢⢅⡈⠒⢡⡐⢎ ⠒⣁⠢⢌⠑⢢⡌⠑⠤⡘⠤⠒⢌⠊⡠⠔⡊⠅⢂⠡⢐⡨⠔⢊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⢤⣧⡽⡽⣾⠷⣯⣞⡷⣞⡽⣻⡷⢯⢿⣶⣤⠤⡠⢀⢀⠤⣄⣦⢷⣽⡾⣛⢷⣯⡷⣏⡽⣯⡷⣏⣽⠿⢶⠷⢤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⡈⠱⢂⢡⠔⡈⠱⢆⡈⠒⢄⠩⡐⢎⡁⠰⢎ ⠠⢘⠥⡂⠑⠤⠌⡑⠆⡈⢑⠤⠒⢃⣀⠱⢂⢈⡱⠌⠢⢄⠩⢂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⠀⠀⠀⣦⡷⣟⣻⢿⣟⣻⢶⣶⡴⣤⣠⢀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⣦⡶⢶⣻⢿⣫⣽⡿⣏⡿⣰⢀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⠤⡉⠤⡉⠢⢅⡈⠒⢄⡘⢆⠁⡰⠎⡁⠰⢎ ⢃⡄⠘⢨⡑⠆⢉⡠⠔⢈⠱⣈⠣⢀⡰⠘⢡⠤⠒⡉⢂⢌⠘⢡⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡐⢎⠁⢢⠌⡑⠣⡄⠘⢣⠅⢊⡡⠆⢉⢠⠱⢆ ⡑⠬⠒⢆⡉⠥⠊⡡⠔⢊⠡⡔⠊⣁⠔⡈⠱⣂⠌⠑⢢⠌⡑⠌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡡⠔⢊⠡⢌⠢⠡⢒⡌⠒⠤⠘⢡⠰⢚⡥⡘⢧ ⡱⡜⢋⢥⠎⠡⠴⢊⡡⠔⢊⡡⠔⢊⡡⠔⡈⠰⢌⠡⠤⡈⠰⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡅⠌⢩⠥⣊⡑⠬⡙⢣⣌⡙⢣⡬⡛⢍⡹⢯

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢘⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢱⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡄⣿⣿⣿⣿⠃⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢷⣆⣷⣿⣶⡨⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡡⠋⣛⠇⡛⠝⡳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣡⡿⣿⣿⠛⣿⣿⡻⢮⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣩⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣨⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡖⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡰⣜⣷⣿⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⢇⡀⣷⣿⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠝⡻⣮⢙⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡟⠸⡃⣨⡦⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡌⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣥⣿⢹⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠅⢥⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡘⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣁⠫⢟⠿⡿⡀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣡⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣡⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣻⢽⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠨⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣄⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢛⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣯⣛⢟⠿⡿⣿⣿⠿⣄⣿ ⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣧⣿⢸⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡿⣾⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠌⣝⢰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣫⠿⣿⣿⣿⣿⢁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠘⡿⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣴⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢰⣿⣿⣿⢹⡱⣷⣶⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣫⣛⣐⣷⣿⣿⢲⡆⣶⣠⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣲⣑⠻⣿⣿⣿⠀⡎⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣫⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣎⣾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⢟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⢛⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣁⣉⠉⡿⣿⣿⢹⡁⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠃⣿⠺⡀⣄⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠓⠿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⠘⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠑⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣷⣿⣾⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠄⠿⠛⠈⣆⣄⡑⣆⢣⣸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢁⠟⠿⠿⢻⠛⠛⠋⠛⠛⠿⣿⣴⣿⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⢠⠀⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣷⣿⢸⠂⣈⠒⢁⠢⡈⠣⢠⢰⣦⣶⡟⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣤⣿⠙⣧⣿⣿⣶⣴⢠⡟⢸⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣾⠇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⢀⠁⡉⠉⢉⠉⡉⠉⡏⡈⠁⠠⡀⢰⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣿⢿⡌⣿⠸⠃⠉⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠋⠀⠈⣄⣿⣿⣿⢈⠧⣿⠿⠻⠛⣉⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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