Eva01 Emojis & Text

Copy & Paste Eva01 Emojis & Symbols ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡟⠛⠃⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠈⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠃⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣷⣿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⢻⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠛⠉⠀⣀⠀⠘⣿⡇⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣙⡿⣟⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⢸⡟⠀⠀⢿⣧⣾⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣠⣤⣾⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢹⣿⡄⢸⠇⠀⢠⣾⣿⣟⠉⢩⣿⡷⠀⣴⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣹⣿⡆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣀⣾⡟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡏⢹⣿⣨⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣾⣿⣿⡿⢡⣾⡿⠿⠷⣶⣶⣦⣄⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⡿⠛⠇⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣿⠿⠃⠀⠙⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⣄⢸⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣟⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢣⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢛⣿⣿⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⡟⠁⠀⣾⣿⢋⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⡟⢸⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠋⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⣟⠸⢃⣿⣿⣿⣿⢶⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠛⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣺⣯⠷⠒⠚⠉⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢛⣉⣠⠞⢉⣤⡾⠟⠃⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠰⣿⠟⢁⣴⠟⠉⠀⣀⣤⡆⠀⠀⢸⣿⡒⠒⣞⣃⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡋⠉⠀⣤⡄⠀⠀⣰⠃⣴⠟⠁⠀⣠⣶⡿⠋⢀⣶⠀⢸⣿⢟⣋⣿⣯⣤⣴⣶⡶⠾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⠾⠁⠀⠀⣿⣿⡄⢸⡇⠸⠋⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⣾⡟⣠⣾⠒⢒⣾⢋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣟⣻⣿⣿⣿⠿⠭⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⣹⡀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⡼⠀⠀⠀⠺⠟⠁⠀⢀⣰⡿⢋⣴⠿⣿⣶⡾⠷⠿⠛⢁⣀⣤⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠛⠛⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣤⠾⠛⣩⡶⠋⠉⣩⠿⠃⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣟⣛⣛⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡤⠒⠒⠛⠛⠢⣄⣠⠴⠚⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡤⠔⢚⣁⣠⠴⠚⢁⣠⣴⠾⠟⠉⢹⣦⢠⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡿⡗⠯⣕⣦⡀⠈⠛⠛⠻⣮⣭⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠯⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠉⣧⡄⣀⠱⣶⣿⣿⠟⠩⠛⠛⠛⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡶⢶⣶⣶⡷⣾⡟⠁⣿⠀⠀⠉⠛⢦⠀⠀⠙⠳⣍⡻⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢀⡏⣼⠟⣠⣾⡿⠃⠀⠀⢻⣷⠼⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⡿⣻⣿⣿⡷⠞⣻⡿⣟⣻⣿⣄⠀⠻⣶⡶⠶⢖⠚⠁⠀⣰⣄⠈⢻⡄⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣏⡤ ⠀⠀⠸⣿⠏⢀⣽⡟⠁⢠⣾⠆⣾⡇⢠⡾⠁⣿⡇⢠⡄⢀⣼⣿⣧⣾⣿⠏⣿⡇⣸⢱⣶⣴⠟⣻⣿⣹⣆⠘⠿⣿⡻⠇⠀⢠⣇⠘⣆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⣿⠏⠀⢰⣿⠏⣰⣿⡠⣿⠃⠀⢩⡴⢋⣴⣿⠏⠈⠻⣝⣁⡄⠛⠛⠛⠿⣛⡵⠚⠉⠀⠉⠙⢦⠀⠀⠀⢦⠀⣸⣿⣧⣿⢲⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣄⣰⡿⣣⡴⠛⣠⡾⠁⠀⣤⠋⣠⣾⠿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⡯⠥⠻⣿⡟⠀⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⠉⠓⠢⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣾⠏⠀⢀⡞⢁⣾⢫⢟⣻⣿⣾⣶⡶⠶⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⠤⢿⡄⣸⠟⠀⣀⡞⠁⠈⠳⢄⠀⠀⠘⣆⠈⡆⢳⡀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⣠⠋⣠⣿⠁⢀⣼⣿⣩⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⣆⠀⢷⣷⣤⡾⠋⠀⠠⣄⠀⠀⠳⣄⠀⠸⣆⢰⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢇⡞⢁⣾⠯⠿⠶⠿⠉⠸⣿⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⢼⡿⠟⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⢧⠀⢿⠆⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣰⠟⣠⣿⣷⡄⠀⣴⠆⠀⠀⠘⡟⡽⠳⣦⣄⢀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣄⢮⠻⣆⠈⢇⠈⣧⡄⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢁⡴⠋⣰⠟⢹⠈⢿⣏⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣵⣀⣤⣾⣯⠞⣩⡾⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⡟⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢧⢳⡌⠳⣼⡀⢸⡃⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⠞⢁⣼⣿⠀⢸⠀⠀⢙⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡷⣶⣤⠾⠋⠀⢀⣠⡼⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢷⡹⡄⠈⣧⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠋⣠⣾⣿⣿⡆⢸⠀⣇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢻⣁⣴⡶⠋⠁⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣰⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣷⠀⣻⢨⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⣴⣿⠻⣿⣿⣷⢸⡦⠹⣦⣀⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣼⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠹⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣠⢿⣿⣿⣼⣧⠀⠈⢻⣏⢓⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢰⡚⠉⠙⣶⣿⠀⠀⠀⣼⣷⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢀ ⠀⣰⠟⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡀⠀⠈⣿⠻⣿⣻⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣴⢷⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⠀⠀⢀⠞ ⣼⠋⢀⣾⡇⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⡿⠃⡞⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⢎⠞ ⢁⣴⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⢻⡄⡇⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡄⠳⡄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⠉⣿⣿⣿⣿⢣⡆⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣯⠎⠀ ⣿⣛⣿⠽⠛⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠸⡇⡇⠸⡎⣿⡏⡇⣏⡟⣷⣹⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢹⣿⣿⢏⣾⠃⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡴⡿⠃⠀⠀ ⠉⠁⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣹⠀⢷⢸⣻⣿⢿⢿⣿⡏⣿⣼⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠁⠀⣾⣿⢏⣼⡿⢄⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠴⠚⠉⠀⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠒⠂⠈⠙⣿⢿⣷⡇⠀⠸⡟⡆⠸⣷⣿⣿⣴⢸⢿⣧⣇⡟⡏⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡿⢀⣼⣿⣵⣿⣿⠁⣸⣿⣿⠏⣠⣿⣻⠇⠀⠀⠀⢠ ⣀⣠⣄⣀⢀⡤⣞⠁⠀⢀⣤⡴⠋⣠⠟⠀⠛⣿⡀⠀⢹⢿⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣼⣸⢹⢧⣷⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢰⣷⠿⣫⣾⣿⡿⠃⢸⣿⡿⢁⣴⠟⣱⠏⠀⠀⡀⣤⠁ ⠈⢛⣿⣿⣟⣀⡛⣷⣺⣿⡿⠗⠋⠁⠀⣠⡄⠘⣧⠀⠀⣮⣇⠀⢻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣸⣿⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠋⢀⠞⢉⡼⠃⢀⡴⠋⠀⢸⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠁⡀⠠⡤⠔⠀⠀⠤⢀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠌⢊⠅⡠⠊⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⡐⠁⠔⠀⠀⠘⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡜⠀⡘⢀⠃⠀⡄⠀⠀⠃⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⣻⣿⠁⠐⡀⢠⠀⣽⠀⢠⠇⠀⠐⣸⡀⠀⠆⡄⠿⠟⡫⢪⠻⠿⣦⡀⠀⠀ ⣾⡖⢎⢹⠀⢠⠀⡄⢸⢹⠀⢸⢰⠀⠀⣎⠟⠀⢃⠐⠰⣞⣡⣷⣿⣦⣬⣿⡷⡀ ⣿⣾⣼⣌⠀⢸⠀⠃⣾⠸⡄⢸⠘⡇⠀⢳⣴⢃⠘⡐⣁⢿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡟ ⠘⢿⢿⡇⠀⠘⠀⠠⣽⣧⡖⠒⠀⠈⠱⠚⣻⢿⠷⣣⠈⠣⠀⠘⣿⣏⢧⠉⠁⠀ ⠀⣦⡿⢙⠀⠀⡗⡼⠧⠭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠪⠹⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣦⠐⢒ ⣴⡟⠁⠞⡄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡄⠀⠘⣿⣽⣿⠃ ⡟⠀⡘⠀⢃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠀⢀⢹⣿⣿⣆ ⠀⢠⠁⠀⡍⠀⠘⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⢸⡄⠈⡄⡞⣿⣿ ⠀⡾⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⢀⡀⠔⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⢳⠀⠐⠰⡘⣿ ⣸⡇⠀⠀⢈⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⢫⣈⡀⠤⠀⠚⠸⣿⣿⡇⠀⢸⡌⢇⠀⢑⢧⠈ ⣽⠇⠀⠀⠔⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢣⠀⢸⣾⣌⠀⠀⠘⡡
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠻⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣤⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⢿⣧⣀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣄⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢠⣿⠀⠉⠋⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⣶⣶⢶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⣿⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⢿⣆⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣦⣀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠛⢛⣻⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⣠⣾⢟⣩⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣩⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣿⠁⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠉⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠙⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣿⣄⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠛⠷⣶⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠻⠷⣶⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣬⣙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣬⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⣾⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⣷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠐⢒⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠈⣷⣴⠃⣴⠞⠉⠉⠉⠙⠢⣄⠈⢷⡼⠟⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⢻⣯⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣸⣆⠀⣠⡶⠞⠛⠛⠲⢭⡛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠖⠲⣄⣸⡆⣼⡟⣇⠈⢷⣀⠀⠈⣿⣿⣿⢯⡏⢸⢱⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠙⣄⢸⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣿⢃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⣨⡿⣿⣽⠃⠙⢧⣀⠉⠒⠲⠼⠟⢛⣉⣴⠘⣞⣽⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡟⣼⢀⠏⠻⣷⣆⠀⢰⣧⡾⠋⠉⠉⠳⣄⠀ ⣿⠀⠀⢿⣿⡖⢋⡇⠀⠀⢀⡉⠙⠓⠒⠒⠚⠉⠁⠈⢳⣌⠛⠶⠤⣤⡤⢶⣋⣴⠿⠿⢤⣄⣠⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⢻⡄⠀⠸⣿⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⠤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠙⠳⣿⡧⣀⣀⣀⣠⠟⠀ ⠈⢿⡀⠀⠙⠿⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠓⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣤⡤⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣿⣄⡭⣳⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠶⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⡟⠙⢏⡟⠀⠉⠙⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣇⣠⡇⠀⠀⠁⠀⢰⠓⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠉⠒⠒⠶⠶⠶⡖⢒⡋⠉⠉⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⠿⠻⣦⡉⠙⢓⡦⠀⠀⠀⠀⢳⣳⣾⣠⣤⣚⣻⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡞⣼⠃⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡸⣿⣻⣷⣿⠇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠉⠉⠉⠙⠢⣤⣻⣦⠀⠀⠐⠟⠁⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⡉⢉⣡⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣠⡇⠀⢀⡄⢰⡄⡿⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠮⣝⣷⠤⢾⣥⡾⣿⣁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡛⠿⣿⢿⣦⣀⡀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢹⡿⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠈⠳⣝⣌⢙⣷⠾⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣒⢹⡿⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣉⠙⠛⢒⣲⣶⣶⣟⠛⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⣺⡽⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣭⣉⣙⣉⣩⣶⠙⠷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣟⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⢀⣀⣨⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⢀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣉⡉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠙⠋⣡⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣯⠉⠙⠛⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⢿⣿⡟⠂⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣶⣦⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣿⡇⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣬⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠟⣡⣶⣿⣶⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⠿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣆⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣾⣭⡉⠉⠉⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣶⣶⣤⣀⣼⣿⠟⠛⠿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠻⣿⣦⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠉⠻⣿⣄⠀⠀⢀⣈⡻⠿⢿⣶⣦⣄⣀⡀⠉⢙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠟⠉⠁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⠿⠟⠛⠿⣦⣽⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣁⣴⠿⣿⣿⠇⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⣿⣷⡾⠋⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⣀⣾⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣾⡿⠁⠀⢀⣾⢿⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢠⣿ ⢸⣿⠁⠀⣠⡿⠁⣸⡏⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣴⣿⠏ ⣼⡇⠀⠀⣿⠇⢀⣿⠇⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢸⣇⠀⠹⣇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣇⠀⠀⠹⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢸⣿⠀⠀⢻⡆⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀ ⢸⣿⣄⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⣀⣀⣻⣷⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣋⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⣿⡀⠈⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠾⢿⣿⣥⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠶⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢦⣤⣀⠀⠀⣸⣿⣼⠿⠃⣼⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠛⠷⣶⣿⡿⠃⠀⣰⡿⠁⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣤⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣷⣾⣿⠿⠿⠛⡛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣄⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣤⢾⢫⠀⠀⠀⠙⢟⣿⠵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠋⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣱⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣯⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠀⠀⠀⢰⡟⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡜⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠸⣇⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠦⠤⠴⠶⡾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠛⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠴⠶⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣦⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢷⡀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣸⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⣾⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡏⠂⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢸⡇⢸⡄⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡎⣷⡀⢹⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢷⡌⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⣀⣿⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡛⠋⠁⢀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⠛⠉⠁⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡶⠚⠛⠁⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⢤⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣄⣉⠉⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⠋⢠⣴⣶⣶⣶⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠉⠉⠉⠀⣿⣟⠁⠈⣿⣿⠀⠈⠉⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⣾⣿⣶⡀⠻⣿⣶⣶⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡉⠉⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣷⣆⠈⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡗⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⡿⠀⣼⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠉⣀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⡇ ⠻⠿⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢤⠄⢀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣽⢿⣟⣿⣿⣷⣾⢲⡮⠴⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⢟⣺⡛⢻⣟⣳⡻⡻⡿⢟⠟⡒⠮⣤⡤⠶⠒⠀⠀ ⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣟⣷⣮⣙⣒⣬⡭⠵⠶⢔⡩⣎⣉⢲⡥⠤⠤⣀⠠⡀ ⣼⣮⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢏⠀⡴⠛⡝⣉⠐⡞⠯⣿⠛⠩⠉⠉⠁⠀⠀⢑ ⣏⣹⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⠾⠾⣤⣤⡄⠙⠂⣥⣾⣿⢷⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢸ ⢧⡛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠧⢤⠴⠃⠻⠃⠀⡞⠃⣿⠳⡄⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠘ ⠸⣷⣿⡿⣿⡟⣿⣷⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⠀⡱⠒⠒⠒⠠⠄⢀⠄ ⠀⠀⠰⠗⠘⣧⡁⠈⠻⣷⠢⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⢸⣵⣶⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⠄⠀⠉⠢⢄⠀⠐⣤⣤⣄⡠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠿⠿⠿⠃⠀⡛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⢬⣑⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣏⠁⠀⠈⠉⠓⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⣡⠚⣶⡄⢀⣤⡤⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡖⠉⠈⠀⠿⠇⠘⠿⠋⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣼ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢷⡀⠐⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣰⠇ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠁⠀ ⣶⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣿⠀⠈⣷⣒⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⢰⣀⠀⠀⣀⠺⢠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡽⢋⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠳⣝⢦⡀⠈⠳⡄⢳⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠰⡄⠐⢦⡈⢮⣢⡀⠀⠈⢦⣺⠀⠀⠀⣶⣶⣲⠂⠀⣖⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡟⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠘⢆⠙⢦⠀⠘⣄⠱⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢦⠀⠈⠀⠑⣷⡀⠀⠈⣧⠱⡀⠨⡽⢿⠿⡅⠀⠗⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⡾⠀⡴⠀⠀⡆⠀⠀⣄⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠈⢇⠈⢷⡀⠘⡆⠙⣆⠀⢱⡄⠀⡄⠀⠀⠘⣆⠈⢳⡔⣄⠀⢡⢱⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠚⣻⣿⠀⠀⣶⣒ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠃⢳⠁⢀⠃⠀⠀⢣⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⣿⢧⠀⠈⢇⠘⡽⣄⠀⠀⠘⣆⡄⢳⠀⠸⡀⠀⠀⢻⣗⣄⠹⡌⢣⡀⢣⠁⠀⢼⢆⠀⠐⢾⣿⡾⠃⠀⡾⠤ ⠀⠀⠀⣠⠟⡞⡜⢸⡏⠀⢸⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠘⡝⡆⠀⠀⣸⡈⢣⠀⠘⠀⡇⠘⢦⣀⡀⢼⡇⠻⣧⠀⢳⠀⠀⠘⡏⢻⣕⡹⣄⠳⡈⣷⣄⢸⠈⢣⠀⠰⢟⣷⠀⠀⣶⣾ ⠀⢀⡼⠃⢰⢱⡇⣸⡇⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠹⡀⠀⣧⢸⡀⠀⣿⡇⠈⢇⢀⣴⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠃⢀⣸⡄⢠⡇⠀⠀⢹⠈⢟⣿⣎⢀⡵⢻⣫⣿⣦⠀⢣⣈⠿⠅⠀⠠⠿⣿ ⢠⡾⠁⠀⡟⢸⠀⣿⡇⠀⠘⡄⠘⡆⢠⡀⠁⠀⠘⡄⣷⢰⣾⠁⠀⠸⠞⠟⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⢧⠀⢸⡀⠀⠈⡆⠀⠹⣿⡿⠀⣽⣿⣿⡏⢳⠀⢻⠶⡀⠐⣄⠀⠀ ⠟⠁⠀⢸⡇⡇⢀⢿⣇⠀⠀⢷⠀⠙⠀⢻⢦⡀⠀⢳⠘⣼⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣇⠀⠀⢧⢠⢿⠏⠀⣾⣷⡷⠇⠛⣆⢣⡀⠣⠹⣦⡈⠳⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⡇⠘⠸⣿⡀⠀⠈⠇⣄⠀⠘⡆⠙⠦⠬⡷⠇⠀⢀⣠⣾⣿⠋⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⣹⣀⣀⢼⡾⠀⠀⠀⠻⠿⢟⣶⠋⢹⠛⣦⣀⠀⠳⠘⠢⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⢻⣷⡈⢷⣄⠈⠻⡒⠛⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣿⠷⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣀⠀⣼⠀⣸⠈⣹⡤⠖⠒⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣷⡼⡌⠻⣦⣽⣶⠿⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣽⡇⠀⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⢸⣿⢀⣇⠇⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠹⣇⣳⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣿⣿⠻⢿⣫⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⡼⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⣀⡨⠿⠛⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡟⠋⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣬⣭⣥⣤⣴⣶⣤⣬⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣇⣀⣴⡏⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠉⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⢀⣈⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡿⠀⢠⢽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢺⡽⠛⠁⠉⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠀⢀⡄⠀⢸⠇⢠⠆⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣭⠷⠊⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡜⠀⢀⡎⢠⢏⡄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡃⠀⢀⣀⣀⡠⢞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣬⣉⣀⡀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⡿⠠⠤⠞⠀⠠⠤⠔⠒⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠁⢻⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣷⣮⡻⢽⡻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣝⠛⠿⣿⣷⣯⣷⣿⣿⣿⢶⣶⠶⠋⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣗⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣻⠿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣀⠠⠤⠤⠴⠶⠶⠒⠒⠀⠐⠶ ⠀⠀⠀⣾⠏⠙⢿⠀⢸⠀⡄⠀⠀⢸⣧⣶⣟⣽⣾⠿⠋⢉⣴⠞⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⢺⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠃⢀⢿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠓⡞⠀⠀⡞⠘⣇⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠙⢷⣴⣿⣤⣠⢤⣴⣒⣒⡀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣸⠁⠀⠸⡆⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣩⣭⢭⣍⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢰⢿⠀⡇⠀⣇⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠀⣾⢷⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠏⢸⠀⣷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣼⠃⢰⠷⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠏⠀⢸⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣀⣼⣿⣇⣤⣾⡿⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡠⠶⠂⠀⣸⣿⡟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣹⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⡉⣁⠒⢤⡀⠀⠀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠦⣴⣊⣽⣿⣦⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠼⢃⡴⠋⠀⢠⢹⠀⢡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠈⠙⡷⠤⣄⣰⣿⣟⣱⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠒⠋⠉⣀⡴⠋⠀⠀⣶⣼⣸⠞⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢥⡴⠀⠀⠀⣀⠑⣌⣉⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠙⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢤⡴⠚⠁⠀⠰⠋⣸⣿⡿⢁⣴⣿⣷⣄⠀⢀⣠⠞⣾⠁⣿⣿⠇⢸⠀⣿⣧⣸⣿⣿⣦⡀⠱⣄⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣤⣶⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡶⠊⠀⠀⠋⠛⠛⠉⠀⣼⣧⠈⠉⠀⠈⠛⠺⣿⣿⡟⠉⣳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠈⠙⢿⡟⠁⠀⠨⠉⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣯⡼⠿⠋⠀⠀⠀⠨⣽⣻⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠠⡄⢟⣉⠀⡶⣦⣤⡀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣼⠶⠿⠿⠿⠚⣶⣼⡇⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⠀⢛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⢻⣿⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢸⣷⣶⣙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣡⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢒⡩⠴⠾⠤⠔⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁ ⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣴⡿⣣⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠐⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠙⠀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⡙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢳⣿⣀⡠ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣀⠊⣿⠉⠁ ⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣓⣒⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠠⢼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣠⣼⣧⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣛⠉⠛⢖⣹⠃⣾⣿⣿⢻⢯⠞⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡟⠆⠀⠀⠀ ⢀⠀⠛⣓⣿⣿⣟⣚⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠓⠤⠾⠤⠄⠀⠁⢸⣿⡿⠃⠊⠀⠦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣷⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠻⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢁⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠢⠤⠤⠒⠤⠠⠔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡃⠀⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣍⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⡛⠲⠶⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠈⠛⠲⣤⣀⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣨⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠀⠀⢹⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣈⣳⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡙⠦⣉⠓⠄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣄⡀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⢺⣛⠲⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠂⢀⣠⠤⠖⠲⠤⣄⠀⠀⣈⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣓⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⠟⠁⡤⠖⠒⢨⣻⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠉⠉⠉⠛⠶⣤⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⡴⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⢠⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢿⣁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡯⠁⠀⢠⣶⣶⠄⠀⠀⠠⢍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢤⣀⡼⢄⣀⠴⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣶⠋⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠉⠓⠦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡀⠀⠀⠰⢄⠈⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⠀⠀⠀⣸⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠙⢮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡄⠀⣠⣴⠗⠈⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠳⣄⠀⢷⢶⡢⠤⠀⠹⣄⠈⢳⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢸⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠹⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠳⢬⣧⡙⠲⣄⡀⢹⡄⠐⢿⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠒⠋⡏⢰⠀⣎⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣠⣴⣿⣿⣦⣤⣙⠺⣿⡆⠘⣿⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⢰⣇⣸⣶⣷⡿⠋⣿⣽⣿⣿⣯⣿⠻⣶⣼⣗⣦⣀⣠⣼⡞⣏⣹⣿⣄⣙⣏⠻⣷⣿⣷⣤⡙⣿⣹⡀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⣧⠀⠀⠀⣿⠛⢿⡏⠃⠀⢿⡟⠘⡿⢿⡿⠀⠘⣿⠛⠉⠉⣿⠇⠙⣿⠟⢻⡿⢻⣿⠀⠼⠙⣿⠛⠻⣮⣧⡇⠀⠀⢠⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣠⣄⡀⠀⠀⣧⠀⠘⣆⠀⠀⢹⡀⢸⣷⠀⠀⠈⠑⠂⠐⠛⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠙⢦⡀⢀⠴⠂⠀⠀⢀⡇⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⣠⡼⠟⣉⠛⣾⣶⠀⠘⢧⠀⠸⢷⢄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⠤⠤⠴⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣠⣾⣿⠋⠀⠀⢀⡾⣼⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⡏⢰⠃⠀⠀⠈⠙⢿⡻⠶⣄⠈⠳⡄⠈⢳⣙⠿⣿⢤⣄⣀⣀⣤⠴⠛⠙⡆⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣐⣶⢶⣛⣉⡽⠏⠁⠀⠀⣠⣻⣾⡟⠉⠉⢯⠀⠀⡀ ⠘⢿⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠈⠳⣄⡘⢦⡀⠙⢯⣝⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣪⣽⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸ ⠀⢹⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⣦⠙⣂⠈⠛⢯⡙⠒⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⢚⣭⠟⠁⠀⣠⣶⠟⠋⢡⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡞ ⠀⠈⢷⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠹⣆⠘⢿⣖⠠⣝⡲⣄⡉⣹⣽⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡛⠷⣠⡴⠋⣀⣠⣤⠞⡟⢁⡴⢋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠹⣦⠈⠻⣶⣀⠈⠛⠿⣿⣺⣽⣄⣀⠀⠀⠀⢉⣻⡥⠞⠛⠉⣩⠴⠋⢁⢸⡷⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⠘⢷⡀⠈⠻⡗⠒⠲⡄⠀⠉⠙⠛⠯⢽⣋⣙⣊⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡰⠋⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⢢⡀⠘⠁⢸⠀⠈⠻⣆⠀⠙⠦⠶⠻⡒⠦⠴⢾⣷⡄⠈⠉⠒⠲⢴⣶⠤⠤⣄⣀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⡼⠗⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠲⢵⣤⣀⢸⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠹⣦⣀⣀⡖⠋⣠⡤⠤⠤⣌⠛⣧⣀⢀⣠⢞⣁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢄⡿⠀⢀⡀⢀⡀⢠⣿⣿⠋⠀⠐⠃⡾⠋⠉⢾⡃⠀⠁⢒⣿⡄⠀⣀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠇⠰⠀⠁⠈⠀⠀⣶⣸⠏⠻⢿⣄⠀⠐⣦⠈⢧⡀⠀⠙⢷⡈⣇⠀⠸⡇⢀⠐⠉⢹⣦⠀ ⡾⡇⠀⡘⠀⠀⡴⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣸⣱⣿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⢳⡀⠻⣆⠀⠈⠳⠞⠀⠀⣿⠘⡆⠀⠈⢿⡆ ⠑⣧⣰⠀⣰⠟⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⢠⣿⠁⠈⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠹⣆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠹⣄⣄⠸⠀ ⠀⣿⠇⣰⠏⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠸⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣈⢰⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢷⡀⠘⢧⡀⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⡄⠀ ⢰⣿⠀⠃⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⡇⡼⠁⠀⠀⠀⣀⣿⡀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠳⡄⠘⢿⣦⡀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀ ⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡏⢰⣃⣤⣴⣶⣿⡟⠉⢣⡘⡆⠀⠀⠀⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢧⡀⠙⣆⠈⢻⣷⠈⢿⡀⠀⠸⡇⠀ ⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⡞⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⢳⡇⢰⠀⢠⡟⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢧⡀⠹⣇⣼⡇⠀⠀⡇⠀ ⠙⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⡼⣱⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣸⣆⣾⠀⠀⢸⡇⠀⣧⢰⡇⢀⣠⢶⣪⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠈⢣⡀⠹⣴⠏⢻⠁⠀⠀⠁⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣇⣠⣾⠟⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⢤⣤⣄⠀⢸⣿⢻⡼⡄⠀⢸⡇⢰⢿⣬⣷⣯⣴⡿⠛⠁⢀⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⡀⠻⣄⣾⣧⣺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⠃⠀⢀⣾⡟⣡⣴⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢶⣮⡙⠀⠘⣿⠀⢳⣷⡀⣿⡇⣸⠈⢿⡉⢱⠟⠁⠀⠒⠛⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠈⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣇⠀⣠⢟⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠓⠂⠀⡟⠀⠈⢷⣧⣿⣧⡏⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀ ⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠘⣴⣿⣾⡿⠉⠀⠀⡀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠈⠙⣿⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣷⠞⠋⣾⣿⠃⠀⠀⢰⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣯⣛⡂⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⢀⠴⠁⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⣶⠋⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢷⠺⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣯⠿⣻⠿⠟⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣤⣤⡤⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⣴⠂⠀ ⡇⡴⢲⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⠻⠆⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡃⠀⠀⢀⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡇⠀⠀⣹⢻⠀⠰⡇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠚⠋⢸⡄⠀⣷⠀⢀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣁⣴⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⢠⣇⠀⢸⠀⢨⡷⢦⡀⠀⠈⠛⠦⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠋⠁⢸⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⡀⠘⢿⠀⠘⡆⢸⡇⠀⠙⠳⢤⣄⣀⣀⣠⡤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣦⣜⡇⠀⣇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠙⣿⣿⡇⠀⢻⡄⢹⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠸⡇⢸⡦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠝⣿⡀⠀⢻⢸⣧⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⡆ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢹⡇⠀⠸⡆⣿⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⢟⣻⡭⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢺⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠸⣿⠀⠀⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⠁⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠀⢠⠁⠀⠀ ⠁⢠⣾⠋⠙⣷⣦⢹⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠉⠀⠐⣿⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⢸⡂⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⢸⣷⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⡀⠘⠇⠀⠀⣼⠻⠷⢿⣇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣠⠶⠊⠁⣸⡿⠶⣤⣀⠀⠀⡾⣿⣀⣤⠾⡇⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢿⣧⡠⢠⣴⠋⠁⡠⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣿⢤⠀⠀⠙⠳⢦⡿⠛⠉⠀⠀⣿⡎⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠙⢆⠀⠀⡏⣀⣀⣀⣀⢧⠀⠘⣏⣹⠟⠁⠀⢾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢶⣻⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠘⠓⢚⡛⡟⠉⠁⠀⠀⢹⠈⣧⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⢠⣿⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠃⣀⣀⠀⠀⢈⠋⠙⣇⢈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠐⡾⠀⠀⠈⠙⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⢿⣷⣦⣄⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠘⢿⣷⣄⣠⣴⣾⡿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⣰⣾⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⡀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣦ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⡄⠀⣾⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⡿⠁⠀⠻⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠐⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠻⣿⣦⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣤⢤⣤⣤⣲⣴⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⠀⠈⡆⠠⠐⠚⠉⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠁⠀⢰⠁⣎⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣯⠉⠉⢹⠀⢣⡀⠀⢀⣀⣴⣀⢀⣀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⣰⢃⠞⠉⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡝⣼⣆⠀⠹⣍⡽⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠀⠀⣠⠔⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⠉⠙⢺⠏⠀⢀⣤⣚⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢴⠣⢴⡞⡍⠀⠀⢀⠈⣇⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⠀⠀⠢⡾⠇⠈⢙⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡽⠀⠀⠀⣼⠀⣿⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠈⣇⢀⠞⠁⢀⡴⢯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣀⠤⠿⠋⠀⠀⢀⣴⡟⢠⡷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠘⣦⠔⠋⠉⢀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⣤⣀⣀⡤⢖⣏⣼⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⢰⠀⠙⢳⡖⠻⢅⣹⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⠯⣺⠏⠁⡼⣁⠾⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡠⢻⡠⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⣄⠀⠈⠲⢊⢹⠀⠀⠀⠀ ⠁⣠⠖⠁⢠⣾⣿⣇⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢁⡾⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⢍⡷⠒⠒⠛⠃⠀⠀⠀ ⠯⡤⠔⣺⠛⠁⡎⠉⠛⢶⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠥⠒⠁⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⣰⠃⢰⠀⢻⠀⠀⠎⠈⠹⣿⣧⡀⣀⡠⠔⠋⠁⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢰⠃⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⢸⣆⣞⡆⠉⠑⠢⠴⠀⠈⠁⠀⠀⠘⢠⣶⣾⡦⠤⠄⠾⡆⠀⢧⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⢡⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢙⣿⠿⣶⣷⣄⠸⣦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⢣⡀⢸⡀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⢿⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⣤⣤⣸⠉⢿⡟⢷⣿⣆⠀⠰⡀⠀⢰⣹⣆⠀⡀⠙⢄⣳⣀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⢠⢯⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢧⡘⢿⣤⠳⣄⡟⢆⠀⣿⢮⣳⣼⡄⠀⠈⠉⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⡀⣼⠀⠹⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢾⠣⡀⢺⣧⡌⢣⣸⡀⠈⠙⢛⢒⠒⠐⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⢧⣏⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⡖⠠⠤⣀⡀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⠤⢼⠀⢹⠟⢻⡇⠈⢹⠱⢄⣀⣈⣻⣗⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⠀⠀⠈⢻⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠄⠘⣏⣳⡦⣄⣀⣠⣴⠻⣄⣠⠖⢺⡟⢹⠀⠈⢧⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠦⠽⠶⡦⠤⠤⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢹⣷⣤⠾⠟⠛⢶⣤⣀⡴⢻⣇⠀⣧⠀⠈⡟⢻⠟⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⣀⠀⣹⠆⠀⢠⠇⠈⢱⣶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⢠⡿⡟⠉⠀⠉⠛⠒⠻⠿⠤⣾⣼⣤⡇⠑⢦⣽⡮⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠤⠀⠀⠉⠙⣠⡤⠿⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠛⠉⠉⠉⢳⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⡠⠔⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢻⣶⡟⢳⠀⠀⠀⣸⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡾⠄⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣯⣙⠲⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉ ⡇⠉⠉⣹⣷⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡴⠋⢳⣿⣄⣀⣀ ⠹⣄⢠⣿⡿⠀⠀⢸⣷⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⢿⣾⣇⡀⠐⣟⢻⡉⣨ ⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢹⣶⣞⡙⠛⠻⡆⠀⣠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⡾⠉⠙⣳⣴⡇⠀⠐⣿⡇⠙⣲⣿⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⢿⡀⠐⢦⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢰⠇⣼⠁⠀⠀⠈⡇⢀⣤⠖⠚⢿⣖⠦⣄⠀⠀⣠⡤⠶⠶⠶⠤⢤⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠙⣷⡇⠀⠘⠙⣿⠀⠀⠀⢻⣧⣴⠃⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠼⢻⣷⡄⢀⢸⣟⢰⣄⠀⢸⢂⡷⠤⠴⠒⠒⢧⡼⠁⠀⠀⠀⠹⣷⡾⣧⢰⠏⠙⠛⠒⢦⣀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⢀⣰⣿⡟⠛⠙⠒⢿⠲⠤⠄⢸⠘⠿⢿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣸⣿⣿⠉⠀⣠⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⢸⣿⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⡄⡇⠀⠀⢯⣙⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠋⢹⣛⣦⣀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡀⠀⠀⢸⡅⠉⠧⢸⣟⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠿⣍⣧⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢀⡞⠙⠦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⣏⠉⢳⠦⢤⣴⣏⢸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⡏⠀⢹⡤⠴⠶⠃⠀⠘⢿⣿⣀⣤⠴⠾⣿⠟⠷⠤⠞⠀⠀⠀⣠⢤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠤⣤⠼⢯⠉⠳⣄⠀⠀⢀⡷⠀⢸⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠯⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⠾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣾⡏⠙⢳⣴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢬⣀⣀⣾⢁⣀⣸⢿⡀⠀⣀⣧⣀⣠⠴⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣷⣾⣷⠟⣿⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡷⠴⢾⡟⠓⢻⣆⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠦⣄⣸⠁⠀⢹⣿⠷⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣇⣀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠙⣷⣧⣠⣠⣾⣿⠓⠛⢛⣿⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⣀⣀⢸⣿⡼⠉⠉⢹⣿⣿⠉⠉⢹⡶⠛⠛⠒⠲⣦⣤⠤⠶⣶⠒⢲⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣀⠀⠀⣿⡄⠠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢧⣸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢹⡶⠄⢸⡇⠀⠀⠀⡜⢻⣧⠀⠀⢿⣄⣸⣿⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠀⠀⢠⣿⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠋⢸⡀⠀⠀⢸⣿⠈⢷⡄⢸⣿⠀⠀⢰⣧⣼⣟⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠛⠋⠁⢸⢿⣻⡟⠚⣹⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⣀⡼⢻⠀⠈⣿⣿⢿⢦⣴⠋⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣀⠀⠀⡟⠀⢿⣧⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⡄⢀⡟⡽⢸⡄⠉⠳⣄⣟⣿⢹⣀⣤⣤⡇⠿⣌⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠛⠶⠦⡞⠋⠻⢾⣅⣠⠾⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠱⣤⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡄⠀⠀⠸⣷⣤⣄⠀⠀⠙⢏⠒⢄⡀⠀⠱⣄⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡑⠁⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⡆ ⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⢳⠀⠘⣄⠀⢣⣿⡎⠻⣷⣄⠀⠈⢳⡀⠈⠑⢺⠿⠟⠓⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⢏⣭⠽⣲⡄⠀⠈⠸⣿⣿⡇ ⡇⠀⡀⠀⢹⠀⠀⢸⡆⠀⢧⠀⠈⢢⠀⠻⣿⡄⠀⠉⠳⠾⢿⣧⡤⠊⣁⡀⠤⠀⠀⠹⡀⡆⠀⢀⠀⠀⠸⡞⠀⡆⠈⠙⣆⠀⠀⠀⣿⠁ ⡇⠀⢱⠀⠘⣷⠀⠀⢻⡀⠈⣧⡀⠀⠱⣄⠹⣿⡄⠀⠀⣠⣴⠿⠒⢉⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣧⣼⡀⠀⠆⠀⠀⢣⠀⠀⠤⢄⢸⠀⠀⡄⠀⡀ ⡇⠀⠘⡄⠀⠸⣆⠀⠀⠳⡀⠘⣏⠳⢤⣼⣟⠛⠓⠒⠚⣿⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣟⢻⣄⠀⠙⣿⣟⠂⢸⠀⠀⠈⣦⣀⣀⡼⢸⠀⣰⢁⣼⠃ ⡇⢠⠀⢱⡀⠀⢻⣄⢆⠀⠙⢦⣸⣧⡀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⡿⡆⠀⣻⠻⡀⠀⡇⠀⠀⢻⡿⡿⢣⣷⠃⠁⣼⠃⠀ ⠹⣸⠀⠀⠳⡀⠀⠙⣮⡳⣤⣀⠙⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠧⣶⣄⣈⣿⣿⠂⠋⠀⢃⠀⡇⠀⠀⠸⡞⡱⢫⠏⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠱⣄⠐⢌⣿⣌⠻⠕⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⡿⠁⠀⠀⣀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣟⢡⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣦⠀⠀⠘⢷⣄⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣷⠀⠀⠀⢸⠀⡴⠛⠈⠑⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣄⠈⠻⡏⠁⠤⠄⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣹⠻⡄⠀⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠉⢻⣾⡷⣄⢬⣦⣄⢸⣿⣿⡿⠗⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⣰⠋⠀⠳⣿⣆⠻⣿⣿⣦⣍⡛⠅⠀⢉⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡿⢿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣈⣇⠀⠀⣷⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣄⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⢸⠁⢣⠀⠉⠻⣿⠉⣕⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠳⣦⣤⣤ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡎⠀⠀⡟⠀⣸⣷⠀⠀⢸⠉⠏⢻⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣏⣀⢸⡆⠀⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠹⣷⢀⣿⠧⠤⢾⡈⠉⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡟⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠟⠩⡇⠀⠀⠀⠻⠼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⣿⣇⢼⣷⡶⠂⢀⡴⠊⠉⠉⠉⠉⠑⠢⣀⡀⠀⠙⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣀⣤⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⡾⠋⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠷⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣾⣷⣦⣤⣷⣄⣀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠏⢧⠀⣰⣿⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣬⣉⣛⠛⠶⠶⣶⣶⠾⠿⠿⢷⣦⡄⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣤⣸⡀⢸⣼⠃⠙⠛⣻⡇⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠿⠶⠶⢶⣾⠟⠁⠀⢰⣟⠉⠛⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢺⠀⠘⢃⡼⠁⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣀⣴⣿⠿⣶⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣸⣆⠀⠘⠷⢒⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣷⡟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢻⣦⠀⠀⣿⡏⠀⢸⠗⠶⠶⠖⠶⢶⣦⡤⠤⣼⢶⡷⠤⠤⢤⣤⡤⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣦⠀⠙⠃⠀⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠃⠀⣾⢸⡇⠀⠀⣾⣿⢇⡿⠋⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠙⠓⠀⢀⣴⡟⣓⡀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣠⡧⠤⠤⢭⣏⣼⣇⡘⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠿⠷⣦⣙⢷⣦⣤⣤⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢶⡟⠋⠉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣟⣁⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⠶⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢦⣄⡀⠀⣠⡞⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢻⣿⡿⠛⠓⣶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠚⠋⠈⠉⠉⡟⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣀⠀⢸⣷⣾⣿⢇⣀⣴⣟⡀⠀⠉⠛⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⠛⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣯⡛⠒⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣾⣏⣬⡹⣿⡆⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠶⣦⣤⡀⠀⠀ ⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⢿⣆⡀⠀⢴⡟⠻⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣿⣷⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣦ ⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠞⢻⣷⠀⢸⣇⠀⢸⣿⣾⣿⣤⣿⣿⡘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣶⣤⣠⣦⣾⠏⡴⠃⠀⠸⣿⠀⠈⠻⣦⣿⣿⠟⣿⡈⠀⢸⣧⢀⣙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠿⢛⣿⡅⠀ ⣀⣀⣤⣤⡶⠟⣉⣀⣼⠟⠉⠉⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣀⣼⡟⠀⢸⣧⣀⣼⣿⠈⢻⣿⣁⣤⣴⡾⠟⠋⢁⣠⣴⣞⣫⣿⣧⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⡜⠚⢝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠟⢳⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠈⠳⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡜⠁⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠳⡀⠀⣀⣀⡤⢤⣀⣀⡀⠀⡞⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠃⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⢣⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⢉⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠉⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡈⠓⠀⠐⣶⠟⠒⠊⣩⣧⠔⡏⢠⣆⢸⠳⢄⣸⠛⠷⠆⠀⠘⠁⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠈⢠⣶⣿⡏⠀⢰⡷⠃⢸⡌⢠⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠈⠁⠀⠘⠁⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠙⡷⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢴⠏⠀⠀ ⢳⣤⡘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⣠⡶⠂ ⠀⠈⠓⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⠘⢿⡿⠃⢀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣸⢇⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⢠⡦⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢶⡟⠒⠒⠈⠉⠉⠁⠚⠁⠀⢼⠘⢦⡀⠀⠀⠓⠀⠉⠉⠁⠐⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠺⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣾⣷⡈⠙⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠻⣿⡉⢷⡄⠀⠀⢰⡆⠉⠩⣯⡉⠀⠉⠁⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣁⣀⠈⠻⢾⣧⣀⠀⠸⠄⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠆⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⣿⡿⠻⣍⡉⠀⣰⡿⠋⠛⠻⠷⣦⣬⣭⣏⡁⠀⢠⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢸⣷⣴⣶⡿⠟⠛⠉⠁⢀⣼⠟⢁⠀⠈⠉⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠷⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣤⣽⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢽⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣷⡾⠻⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⡿⠘⣿⣷⣶⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢀⣸⣧⣄⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣴⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠋⠉⣿⡇⠘⣿⡆⠀⠀ ⢹⡇⠀⣿⣿⣄⡀⠉⠉⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀ ⢸⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣠⣤⣶⣷⣦⣤⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣠⣾⡟⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣟⣭⠥⣄⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣴⣿⠟⠁⢀⣾⡟⠁⠀⠀ ⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣟⡛⠿⡻⠿⠿⠿⢿⣿⣟⣛⣋⣉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⡝⠛⠛⠻⣷⡀⠀⣾⠟⠛⠛⠛⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣴⣾⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠢⠀⠉⠻⢿⣷⣄⢈⣿⣿⣧⡀⣠⣾⡿⠿⠋⠉⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢀⣀⣠⣀⣙⣻⣿⣿⠛⢻⣿⠟⣉⣀⣠⣄⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣧⠸⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠻⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⡇⠉⣹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⠟⠀⠀⣸⠇⠀⣿⠀⠙⢿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⠿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡴⠋⠁⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⡾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣄⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣆⠀⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠒⣩⠤⠔⠒⠈⠉⠛⢿⡒⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠈⢿⣆⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣛⡉⣤⠤⠶⠒⠊⢩⠕⠋⠉⠉⢿⠰⢶⣄⡉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠈⢻⣧⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⠟⢡⠞⠀⣠⠊⡰⢠⠃⢰⠀⠆⢀⠈⡆⠀⠙⠳⣍⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣷⣶⠀⢻⡁⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⣾⠋⠀⣴⡏⠐⣡⠃⢀⠇⠈⢠⢹⣠⣧⡱⡀⠀⢹⠑⣤⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠞⣟⠃⢀⣹⠧⢌⡉⠀⢀⣔⣥⣾⣵⠃⢀⣼⠟⢀⣴⡟⢀⡜⢀⣄⡞⣺⣿⠘⣷⢳⠐⠈⣇⠸⡍⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⣸⢾⣫⣤⣴⣶⣧⡼⠟⣿⡿⢛⠏⢀⢎⠎⢠⣾⡿⢁⣾⢁⣾⡟⠰⣿⣡⡴⠿⡄⠃⠀⠘⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⢿⣿⡿⢋⡡⠄⠉⠑⣤⡟⢀⡎⣠⠋⢀⣴⣯⣽⣧⣞⣣⣿⣿⠀⣾⣿⠛⠛⢻⣿⡌⢾⠀⣷⡀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠈⢦⡀⠀⠀⣼⣴⠟⡱⣣⣶⡏⣸⣠⣼⣾⣿⠟⢩⣿⣾⡏⢩⡾⣿⣿⣾⣿⡿⢀⡏⢣⡟⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠉⠓⣾⡿⠧⣶⣿⣿⠟⢿⣟⣻⣿⣿⠻⣄⣿⣿⡿⠁⠋⠙⠿⠟⠛⣹⡇⢸⠀⢸⡇⠘⢌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⠟⠀⢰⣿⣿⢿⠄⣤⣿⣀⡬⠁⣠⠟⠉⠁⠀⠀⠐⠦⣄⠐⣶⣿⣿⢾⡄⠈⡇⢰⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠣⣶⣀⣾⡟⠁⣸⡄⢿⣿⣧⣴⠎⢁⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠢⣌⠙⠻⣿⢹⣿⣿⠀⢹⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠉⡇⢸⡟⣧⢸⣿⡟⢁⡞⠁⠀⣀⣈⣁⣀⣀⣠⠌⢳⣤⣿⣼⣿⡏⡆⢈⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⢹⣧⠘⣞⣿⣿⠛⠃⠈⠙⢿⡿⠾⢿⡿⠃⠀⠀⣰⢿⣿⣿⡇⢡⡾⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡌⢳⣾⣇⢳⡘⠷⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⢠⡾⠁⣼⡿⣿⢦⡘⠃⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠁⠈⠹⣿⣧⠳⣤⡀⠀⣨⠉⠲⢤⣀⠀⠀⢀⡴⢫⢿⡄⠹⣿⣼⠘⣇⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠙⢳⣼⢿⣇⠁⠀⠈⠉⠫⣅⡀⢘⣼⣿⣶⣈⣻⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣃⣀⣀⣨⣽⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡻⣷⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⡏⢻⡿⠳⣦⣌⣧⣿⣿⡟⠙⠒⠤⢄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠁⠀⣯⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣷⣏⣼⣧⣀⡽⠟⠉⣿⡧⠀⠀⠀⢠⡿⣷⡄ ⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠘⢦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⠀⠽⣿⣿⣿⣧⠶⠂⠘⣷⡀⠐⢲⡿⠁⠈⣿ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢻⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⡿⣧⡀⠀⠀⢹⣷⣤⠞⠀⠀⠄⠈ ⠀⠀⠀⢸⡇⣀⠀⠀⠀⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣤⠤⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣶⣾⣟⣽⣿⣦⣠⣶⠆⠀ ⠀⠀⠀⢸⣆⡙⠓⡖⠺⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⡇⢈⣙⣐⡞⣁⣈⢉⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⣿⣻⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠃⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢱⠏⣿⣿⣎⣿⣮⣻⣯⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣄⣿⣿⣹⡿⠟⠿⡽⠊⠛⢽⢿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⣏⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢸⣧⠹⣿⢿⣿⣷⡹⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠓⠀⠀⣸⣿⣷⣽⡎⡟⣿⣷⠻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢠⣿⣿⣮⠻⡇⠸⠹⠋⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢀⡥⠖⠊⡹⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠉⢉⣷⣒⣶⡾⢿⣿⢙⡽⠛⠉⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣾⣿⠟⠁⡸⠀⠤⠤⠾⠿⠞⠀⣾⣶⣿⣶⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣧⡝⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢆⡞⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠁⠀⠀⠚⣿⡿⣦⠈⢻⣷⠲⠤⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠒⠻⠿⢍⣉⠛⠛⢿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣦⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠑⡟⠑⣆⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠧⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠀⠈⠉⠙⠓⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢀⣸⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀ ⢰⣿⠀⠀⠐⣦⠀⢣⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠾⢶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠞⠉⠙⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠒⠚⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠧⣄⠀⠀⠀⢰⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡿⠤⢤⣀⡴⠲⢤⣤⡤⠒⠢⣤⢤⡴⠒⠲⢄⢑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠒⠚⠀⡼⠂⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠟⠛⠒⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⣉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⣤⢤⣤⣦⣴⣾⣿⡟⠋⠙⠛⠋⠈⠛⠉⠢⣄⣀⠀⡀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠐⠂⢹⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣶⠢⣴⠀⠀⠀⠀⢉⣙⠛⢿⣶⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⠧⢹⡅⠀⠀⢰⣿⣬⢧⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠖⣿⣿⣿⣿⡇⠻⢿⠟⠁⢸⠁⠀⠀⢸⣿⡾⢸⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠋⠙⠒⠂⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢷⣶⢬⣩⠇⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠓⠢⠤⣀⣉⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠙⣏⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠔⠲⠤⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠒⠤⠴⠛⠚⠒⠊⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢀⡞⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⡞⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⡏⠀⠀⠀⣹⣷⣶⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡏⢸⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣬⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⢶⣶⣤⠀⠀⠾⠛⠉⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⡇⢀⣀⣀⣠⣴⠟⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠾⠋⠀⠀⡇⠉⡉⠉⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣶⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢦⣀⣈⣉⣉⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣛⣶⣤⣷⣤⠄⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡛⠒⠒⠶⠤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣼⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠓⠲⡶⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢯⣯⠙⢷⡄⣓⣻⡼⣷⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣏⣆⠀⢧⣿⣿⡇⠘⢷⣄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡼⡜⡆⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣹⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠗⠛⠛⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠉⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡉⢿⣿⣿⡟⠑⠒⠺⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣧⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠠⡿⠿⠿⠿⡿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡼⠋⠈⡟⠁⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠋⢹⡿⠉⠀⠀⠀⢸⡿⠉⡏⠈⠙⠉⡏⠉⣿⡈⣇⢹⣿⣌⣇⠹⣆⠀⠀ ⠀⠄⠁⠀⠀⢀⡏⣼⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢰⠻⣿⢿⠀⠀⠀⣸⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⡇⠀⢀⠀⣇⠀⢸⣇⢹⣾⣿⣏⢻⣦⣹⡀⡄ ⡙⠂⠀⠀⠀⡾⢰⠇⠀⢰⢻⢀⠃⠀⠀⣸⢰⡿⢸⠀⠀⠀⣾⣼⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢇⠀⢸⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠈⣷⠀⠈⢿⣷⣿ ⠤⠀⠀⠀⢠⡇⡞⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⣿⠈⣧⢸⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢀⡤⡾⠓⠉⠙⠓⢻⠶⢬⡆⣿⡄⠘⣿⣿⣄⣤⣀⣴⠶⣼⣿⠙ ⠀⠀⠀⢀⣼⢡⠇⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⣬⡆⠀⠀⣿⡏⠰⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢻⡇⢧⠀⢿⣶⠟⠃⠀⣿⡄⠈⢹⡄ ⠀⠀⠰⢿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⠴⡿⣇⢹⡀⢳⣀⡀⡏⣇⣸⣀⣼⢁⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠼⡶⢼⣷⣘⣦⢸⣿⠀⠀⠀⣟⣇⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠄⣿⣷⣠⣞⣁⣀⡿⠘⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣽⣿⡇⠀⠀⢰⣿⢸⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⠀⣿⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⢻⡿⠋⠉⠉⠉⡿⠈⣿⡷⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⢻⢹⠀⢸⠀⢿⡇⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⣸⣿⠛⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⢸⠀⢸⡇⠀⠈⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠤⠟⠀⣰⡿⠏⢸⠃⠀⠀⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⢀⣠⣼⡤⠷⠾⠦⢬⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀⡼⠀⠀⢸⣿⠁⠀⡿⠀⠀⢸ ⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠛⢮⡙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣞⡧⠬⣄⡇⠀⠀⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠈⢧⡀⠀⢨⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡼⣽⣀⣼⣿⠇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠀⣠⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡰⢱⠏⠀⣡⡾⠀⠀⢠⢿ ⣄⠀⠀⠈⡇⠀⢠⣧⡴⠋⢉⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡥⠤⠤⠤⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⢇⣿⡟⣻⣿⠃⠀⠀⣸⢸ ⠘⣶⣄⣠⣿⣾⣽⣟⣿⡷⠚⢿⡞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠤⣴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⢮⡾⣻⣰⣿⠏⠀⠀⢠⠇⣾ ⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⡌⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⡟⣀⣠⢋⡞⢡⣿⡿⠃⠀⡀⢀⡞⢰⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⡀⠈⢿⣎⡳⣌⠉⣳⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠙⠁⠀⣀⡤⠖⠋⣁⣠⡞⠀⠘⢷⣾⣠⣾⣋⣀⡤⢞⡥⠋⣰⣋⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠳⣄⠀⠙⢿⣿⠿⣷⡶⠟⠁⣈⣽⣿⣶⣞⣫⠥⠖⠚⢉⡱⠋⢠⠄⣠⣾⠿⢲⣤⣠⣤⣖⣫⣴⡿⠿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⣤⡿⢷⣄⠀⠙⠯⣤⣤⣶⣿⣿⠟⠁⣰⣿⠓⢶⣶⣾⢋⣠⡾⠵⠾⠿⠓⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢉⣹⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠓⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣽⢿⣿⣿⣷⣬⣙⠳⣤⠖⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠻⢋⣴⣾⣿⣿⣇⠹⣬⣗⡿⠒⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⠞⢩⠞⣽⣿⡟⡿⢧⢀⡾⠁⢠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⡏⣼⣿⣿⡇⣿⠈⠉⡕⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠆⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣾⠿⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⡦⣈⠳⣔⣿⣦⣰⡍⠲⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⠀⣿⠁⠈⠉⢉⣥⠜⠛⠛⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢠⡿⠿⢁⡄⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⡟⢆⡀⠙⣿⣿⣿⠟⠂⠉⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠙⢻⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢰⠞⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣰⣾⣿⣵⠈⠻⢄⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⠚⣸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣠⠋⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⣿⣍⡈⣷⡆⠰⠈⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠡⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠈⠱⡀⢧⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⠃⠀⢀⣠⣴⡶⠞⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠋⠁⠀⠀⢱⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠐⣾⠀⣰⣿⣿⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠄⡀⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⢸⣏⢧⠀⢿⡔⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⡴⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠈⠳⣧⣈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠠⣇⣼⠀⢸⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⢠⠿⢻⣇⠈⠛⢵⡒⠻⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⢋⣽⠧⣤⣶⣿⠃⠀⡎⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣄⢸⡉⣦⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡼⠃⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠈⣧⠹⡗⠤⡈⠒⠢⢤⡀⠀⠙⢟⠢⣄⠀⠀⠀⣠⠛⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣴⠶⢾⣇⠈⠷⣌⠒⠤⢄⣀⠀⠈⠑⢤⡀⠑⡌⢽⡍⠋⡏⢢⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⢷⣄⠀⠈⠶⣄⡀⢉⣲⠦⠴⠚⠓⠒⠲⠽⢦⣘⠈⣿⡀⠇⠀⢆⢞⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡤⠙⢳⣶⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢧⡀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⣠⣇⣻⠷⣤⠤⡤⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣷⢸⠂⠀⢠⣏⠹⣿⣇⢻⡄⢻⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣠⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢧⣸⠀⠀⠸⡌⠳⣥⣩⣆⣹⣌⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠙⣦⣞⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢻⣧⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠹⣆⡱⣄⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠊⠣⡈⠣⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⢺⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠠⡀⠀⢹⢷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡸⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⣠⡾⠖⠋⢹⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⡧⣙⠧⣾⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡰⠁⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑⢤⡇⠈⠑⠢⠤⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⢇⣼⣤⠠⢤⠞⠙⣷⠀⢰⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⡜⣴⠗⣀⣰⣶⣶⣶⣦⣶⡃⠀⢀⡠⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠉⠉⠈⠉⠀⣸⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡜⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⢀⡼⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣦⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⡼⢋⠃⠀⠀⡠⠋⠀⡼⠟⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣃⠘⡆⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣬⣅⣀⣸⠈⢀⡜⠁⠎⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⡾⠻⣦⣿⠉⠛⡟⠀⣿⣷⠁⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠸⡄⠀⠀⣰⠓⢤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡛⢻⣿⡇⡰⠋⢀⣞⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⠦⠬⠀⢀⠴⠛⢚⠟⣝⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠘⢦⣜⠡⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡶⠊⠁⢀⢔⣁⡼⠋⠀⠀⣴⣇⠀⠀ ⠀⠀⠘⡔⣦⠌⢡⣾⣿⡏⢸⡟⢉⣹⣏⣻⡉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢫⠟⠀⠀⣠⡾⣿⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢼⡶⠿⢿⣿⡇⠈⠛⠻⠈⠛⠛⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣴⠥⢤⣶⣿⠏⠀⢁⣠⣵⠤ ⢣⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠙⠻⣄⠀⠳⢄⡀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⡜⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⡿⠃⠀⢀⡏⡞⡿⣰ ⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠙⢷⠤⣀⠉⠉⠑⠂⠠⠍⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡼⠁⠀⠀⣸⢰⣷⠛⣳ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠑⠤⣉⠉⠑⣒⠤⣄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡼⠁⠀⠀⢀⡏⣾⣫⡴⢿ ⡀⠀⢀⠀⠀⠙⠫⠉⠒⠶⣶⢟⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠋⠀⠀⠀⡇⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣝⠢⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⠃⠀⠘⠻⣷⡒⠤⢤⣤⡄⣀⡙⠦⢤⡄⠋⠙⠻⢷⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡼⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀ ⡟⣼⢶⣦⡀⠀⠙⢿⡶⣄⠀⢳⡀⣀⠴⠒⠛⠛⠓⠤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⠇⠀⠀⡏⠉⠒⠻⡟⡇⠀⠀⠀ ⠧⣟⠉⠀⠉⠑⠒⠤⡗⢬⣧⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⢀⣄⣀⣧⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⢿⢿⣿⠘⡄⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣥⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⠀⣾⢿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣿⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⣠⡚⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣷⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠠⠒⣋⣡⠭⠶⠤⢄⣉⢲⣤⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠔⠒⠉⠀⠀⣀⣰⠶⠖⠒⠪⠙⢻⡀⢸⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣶⠿⠿⣿⢻⠟⡡⠊⠀⠀⠀⢀⡴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠉⠉⠉⢳⣌⣻⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⡄⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠴⠁⡰⠊⠀⣰⠿⡞⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣽⠿⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣺⡫⠴⠋⠀⣠⠞⠁⣸⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⡈⢳⡀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣔⣎⠙⠛⠓⠚⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣅⡀⢠⡷⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢳⢀⣴⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢯⣐⠢⣤⣄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣯⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡄⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⢿⣿⡶⡦⠴⣟⡫⢿⠿⢹⣿⡏⢀⠼⣟⣁⣤⡞⢿⣿⣿⣿⣫⠿⠛⠛⠻⣿⣿⡀⠀⡆⢰⠀⢸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣆⡀⣀⣀⣈⡻⣯⣯⡅⣀⣀⣤⢾⣿⡇⢾⠰⠀⣿⣿⣧⠈⠻⢿⠏⠀⡴⠁⠉⢣⠙⣿⣇⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠹⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⠙⣽⠟⢁⣾⣿⡷⠼⣦⣴⣿⣿⠉⣷⡀⢸⣀⣀⣳⣤⣤⣼⣾⣿⣿⡀⢱⡾⡄⠀⢱⡀⢻⡀⠱⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⢠⣾⠙⠿⠶⠒⠋⠉⠈⠋⠉⠉⠉⠙⠣⢄⣈⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡹⢬⣏⠻⣶⣄⡑⠠⢵⣦⠼⢄⡐⠃⠀⠀⠀ ⡴⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡰⢡⠀⠈⠁⢸⠟⢻⡮⢭⣤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠁⠀⣈⠁⣨⢙⡆⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⡟⢄⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⡿⠀⠀⠤⠾⠇⣶⢲⠋⣼⣯⢀⢸⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡆⠈⣿⠟⠱⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠃⣸⠟⠉⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣵⡟⠀⢸⣿⣶⣴⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣾⣿⣋⣤⣊⣁⣀⣀⡼⠔⠒⠉⠉⠉⠓⠲⢦⣤⣤⣀⣀ ⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣖⣊⣩⣤⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣉⠉⠉⠓⠲⢤⣴⣎⠙⠛⠻⠿⢿ ⣯⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⢿⣏⣾⣿⠿⠛⣉⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢧⡀⠀⢮⠁⠄⠀⠀⠀⠀⣀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣀⠀⢱⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡅⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣡⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢆⣣⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠋⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡧⠖⠉⠉⠑⢦⣙⠿⠟⢁⣀⣀⠀⠀⠈⣷⡇⡗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠰⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡈⣉⠭⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⢒⢟⠝⣩⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠇⠀⠙⢆⣀⠀⠀⡠⣾⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⣠⠊⣰⡟⢙⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠶⡖⢾⢷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⢠⠃⣾⠁⢠⢻⠁⣸⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡀⠱⡀⢊⢳⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡏⠀⣶⠎⢀⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣷⠀⢱⠈⠌⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠸⡄⠀⠀⠋⠀⠘⠟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⡇⠀⠃⠀⠘⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⠂⠀⠀⢰⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢀⢸⣄⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠔⢶⣾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡜⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⠏⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢸⡿⠛⣉⢠⠏⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣤⣀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠉⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣹⣶⣿⣿⣼⣿⣷⣶⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣉⡀⠀⠀⠿⠿⡅⢀⣈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠋⠉⠉⠑⠄⠀⠀⠐⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣤⣻⣿⣿⣧⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⡡⠤⡤⢙⠒⠲⢤⣉⣠⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡯⣄⡀⠀⠯⠀⠀⠈⠵⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠟⠟⢻⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠷⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⡜⠀⠀⠹⠛⠻⡆⠀⠛⠋⠉⠛⠛⠁⢠⡿⢿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠁⣀⣀⣠⣴⣶⢿⣾⡆⠈⠉⠉⠁⣿⣬⠍⣶⣤⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣙⠿⣿⣧⣀⣈⠉⠄⠀⠠⠂⢙⣨⠴⢿⣿⡯⠤⢌⡷⣄⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⢀⢚⠟⠀⡄⠈⠑⢤⡈⠑⠪⢍⣶⣤⠴⠮⠥⠤⠾⠋⠁⢀⡤⠊⢀⣸⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠈⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⣰⠟⠉⠁⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢉⡤⢤⡙⣦⣀⣤⠶⠚⠋⢉⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣾⣫⣤⣍⡙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡿⠷⠟⣷⣹⠏⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣹⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠿⠶⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢼⡻⣿⠟⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠟⠁⢀⣴⣿⡟⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢠⠞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣤⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣶⢿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡏⠈⢿⡿⢿⣌⢳⣤⣽⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⣓⣦⣄⣀⣀⣠⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣧⠀⢿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⢨⣅⣈⣛⣛⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣷⣤⡀⠹⣿⣿⣿⠛⠹⡟⠛⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡈⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡷⡌⠿⣿⡟⢦⣷⣾⣿⠟⠿⠻⣿⡁⠙⣿⣯⣷⣄⣀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣾⣿⣿⡟⠸⣿⠿⠛⠏⠀⠈⠻⠿⠿⠿⡏⠁⠀⠀⠉⢿⠆⣼⣿⡟⠁⠈⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⡙⢷⣄⡙⠶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠤⣾⣀⣀⣴⣿⢿⠃⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⣀⣠⡟⠀⠀⣰⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣆⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⡾⢁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⡉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢀⣠⡾⠞⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣦⣍⠓⠦⣤⣀⣀⣠⣤⠴⣾⠉⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠉⠀⢸⣭⣽⡿⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠈⠀⠈⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣻⣀⣘⣿⣿⣯⡙⠻⢿⡟⠉⠉⠁⣰⠟⠀⢀⣤⠶⣚⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣷⣄⣠⣼⣋⣴⣾⡋⠵⣻⣿⣿⣁⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⡄⢱⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⠛⣯⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠛⠿⠿⣿⣿⠋⢿⡆⠀⢻⠈⢿⣿⣽⣿⠟⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠅⢀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⡀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠁⠀⠀⢻⣿⠀⡾⠀⠀⠀⢤⡀⣿⡿⡇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⡁⠀⣀⡶⢻⣿⢿⣿⢻⣶⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠛⣥⢾⣥⠴⢾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀ ⠔⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠶⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠷⠗⠺⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠚⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣨⣄⣬⣽⣿⣿⣷⡽⠷⣻⡿⠃⠘⡉⠈⠁⣼⠟⠋⣰⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣟⠍⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡄⠘⡇⢀⡾⠀⢀⣜⣡⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣸⡄⣰⣿⡟⢁⣀⣘⣡⠤⠤⠒⠉⠀⢀⣠⡆⠀⠈⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⣱⡏⠂⢀⣴⡿⠋⢛⣫⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠍⠁⠀⣀⡀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢐⣾⡿⢀⣴⣿⣿⠇⣰⠟⠁⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠿⢭⣿⡿⠿⠿⠤⠤⠤⠒⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠃⢲⡏⢀⡶⠆⢰⡿⠉⠉⣿⡿⢿⡿⠋⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡒⠂⠀⠀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⣻⣿⣿⣿⣵⣿⠃⢀⡿⠀⣾⠁⢠⣿⣧⠀⠀⣏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠈⢤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⣾⠇⢸⠛⢀⠞⣿⡿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⡀⣀⣀⠀⠙⣷⣤⣽⠿⣅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢠⣾⣿⣿⡇⢾⣿⣿⢠⡿⠀⣿⠀⣾⠀⣿⡽⢻⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⢿⡛⠛⠉⢋⢽⣿⡟⣿⣿⣆⢹⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⠘⡃⠀⣿⠀⣿⠠⣿⡇⢹⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣋⣠⣶⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣧⡏⢹⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⢸⠃⠀⡇⢸⡏⣸⣿⣧⣼⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣿⡟⠀⠀⢸⡟⣷⣞⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡇⠘⠇⡄⡇⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡂⠀⠀⠀⠿⠹⣿⣋⣛⣛⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠸⡧⠟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢳⠃⡇⠼⠀⣿⣿⣿⣿⢛⡿⢿⣝⠻⣆⠀⠀⠸⣄⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸⢤⡇⠁⠀⣿⣿⣯⣹⣿⣷⡾⠟⢰⠿⡆⠀⠠⠈⢓⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠃⠃⠀⢸⣿⢿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⢃⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⡇⢮⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡀⠀⠈⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⠈⠛⠛⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⣿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣷⡀⠀⢸⢿⠘⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣶⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣿⣿⡄⠀⠰⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣄⠀⠐⠀⢻⡄⡀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠽⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⣿⠻⣿⡄⢀⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣝⢷⣄⠀⠈⢿⣷⠀⢻⣿⡇⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⠿⢿⡿⠋⠁⠀⡼⢁⣼⣿⣿⣆⣨⡿⣿⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣷⣽⣷⣤⣀⣿⡀⢸⣿⢣⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠦⠵⣶⣿⣯⠄⠀⢀⡼⢡⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠐⣿⡆⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣥⣼⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⣱⡿⠃⣿⣱⣦⣠⣤⣶⡿⠿⠿⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡉⡿⠳⠄⢸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣀⣴⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⣶⣦⣌⡙⣦⡈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠀⢸⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠘⢧⡀⠸⣷⠐⢿⡝⠛⢷⣼⣽⠃⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣁⠀⠀⢸⣿⡇⣧⢸⡿⣻⢨⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠟⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣦⡌⣷⠀⣽⣧⡁⠻⣦⠀⠙⢾⠷⠦⠤⠤⢄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣯⠀⠈⢿⣇⡌⠸⣧⣿⠾⢻⣿⣿⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣼⡆⠹⣿⣿⣷⣌⢳⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣻⠉⣳⣽⣿⣶⣞⣿⣿⣷⣶⡆⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣠⣤⣀⣤⡌⣩⣷⣬⣁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣏⠙⠏⢛⣿⣿⣿ ⠻⣾⣿⣧⣾⣿⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣠⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠈⠹⡿⡿⣿⠙⢿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣷⣨⣿⣿⢿⣧⣴⡷⢪⣽⣷⣄⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠘⠃⢀⣷⣞⠂⣴⣿⣿⣷⣾⢟⢿⣿⣿⡿⣷⣀⡿⠿⢗⣚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⣿⣷⠘⣽⣿⣿⡆⣿⠟⢋⣉⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⣯⣤⣼⡿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠓⢺⢹⢟⣳⣻⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⡁⠀⠀⢳⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⠿⠘⣶⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣁⡀⠀⠈⢷⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⢁⣀⠴⠒⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠠⠤⣐⠻⢁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠠⠀⠒⠊⠉⣔⣲⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡟⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣒⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠉⠀⠀⠙⣆⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣐⣀⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⡉⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡠⠖⠋⠈⣆⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠟⠋⠁⢻⡘⡆⠀⠘⣿⢰⠀⠀⢈⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⢉⡜⠁⢀⡴⠋⠙⠓⠦⣄⣳⣹⠀⠀⢿⢸⠀⡴⢻⡃⠀⠀⢀⣠⡴⡿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⡿⠛⠛⠋⡝⠉⠁⡼⠀⠀⠀⣸⣋⣀⣤⣋⣀⣀⣀⣀⣠⣲⣽⣯⡆⠀⠘⣾⠂⢠⣿⣴⣶⣾⡍⠁⠠⢧⡇⣸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⢰⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣏⣱⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠉⠛⡇⠀⢀⣿⣠⠎⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⢳⡃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⡏⠹⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡇⠀⣸⡼⠃⠀⠀⠻⡿⠏⠀⠀⣠⣿⡇⠘⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣸⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⢳⡇⠀⢹⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⣘⡄⠀⣿⡇⠀⠸⡆⢳⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⣿⠙⢦⡸⣷⠀⠀⢻⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠐⠒⠛⠒⠒⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠋⠀⠀⢑⣿⣆⠀⠀⢿⠺⢧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣟⣮⠳⠦⣈⣷⣤⣈⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⣺⣟⣠⣾⡏⢿⣦⣭⠿⠲⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣭⣤⠤⢴⣺⢛⣁⡤⠤⠴⠚⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣫⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣽⡟⡅⠹⣿⡴⠛⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠹⡄⠉⠻⠦⠬⠭⠥⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢸⡏⠀⠀⠀⢹⣶⣶⡤⣤⢐⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⢀⣾⣁⣘⣞⣹⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⣸⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠋⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⢁⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣄⡠⠶⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣴⣟⣃⡴⢻⣁⣴⢂⡿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡴⠋⢁⡼⠋⠀⠀⢉⣿⣏⣰⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣤⠋⠀⣠⢟⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠈⠛⠼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡾⠁⠈⠙⠶⣴⡟⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⢷⡀⠀⣠⠟⠁⣰⡿⠁⠀⠀⢀⣾⠏⠧⢤⡀⢠⡏⠛⢺⠏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⣷⡼⠋⠀⣸⡿⠃⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⡞⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢈⡟⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⢠⡾⠀⠀⣸⣷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⢀⣠⠶⠛⠓⢦⣀⣀⡀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣺⣿⠷⠤⠀⢰⡇⠀⠀⣚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⠋⠩⣤⢀⣴⠞⠋⠁⠉⣧ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠤⣾⠟⠀⠁⢸⠏⠤⢤⠶⠚⠉⠉⣯⠀⢀⣤⣶⠶⠞⠙⣇⠀⠀⢀⡼⠛ ⠀⠀⠀⣿⠀⢤⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡟⠀⠰⣦⡀⢀⣠⣤⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣨⠴⠺⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠘⣧⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠾⡏⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣰⣿⣻⠀⠀⠀⢽⣇⣀⣠⣤⣴⡞⠉⠀⠀⠀⢅⣀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠛⢻⣷⣤⠄⠀⠛⠉⠁⠀⢀⡇⠀⣀⣤⡾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣸⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣷⣾⠟⠁⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⣴⠏⠀⠚⠛⠛⠷⠤⠀⢸⣿⠿⠛⠋⠉⠇⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠿⠻⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣦⠀⢁⣴⡿⠁⠐⠒⠶⠶⠶⠶⠟⠻⢓⣤⡾⠛⢉⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠞⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠓⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠡⣤⣴⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢀⡴⠖⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⢸⠃⢸⡀⡴⠋⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣠⠼⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠲⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⣄⡤⠔⠛⠁⢠⣞⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⢤⣤⣴⣤⣤⡤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⣀⣤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣤⣤⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⡦⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢷⣤⣀⠀⠈⣉⡻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠘⢻⡒⠶⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠘⢦⡀⠘⢦⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡤⠖⡿⠀ ⠀⠸⣝⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠙⠲⠬⢿⣦⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠙⢦⡈⠉⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡼⠀⠀⣠⠿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣩⡶⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⢠⠏⠀⢷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⢀⣴⣋⣀⣤⣤ ⠀⠀⠹⢿⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡆⠀⠀⢠⡿⣾⣇⢀⡟⠀⠀⠈⢧⢈⣷⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠇⠈⢳⡀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡏⠁⣠⠾⣧⠀⠇⠠⡀⠀⣿⠏⢻⣾⠀⠀⠐⠒⠺⠷⣯⣧⡀⠀⠸⣧⣼⠀⠀⠀⠙⢦⡜⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡀⠀⢀⣟⠳⢦⡀⠰⣞⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⢧⠞⠛⣦⣦⠀⢧⡀⣿⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠻⢄⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠷⠭⠓⠤⣄⡀⠘⡆⠀⣧⠀⣾⠉⠑⣎⢧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣸⢸⠀⠀⣿⣷⣷⣸⡟⢾⣇⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⠂⠀⠈⠉⠛⡇⢠⡟⣰⣏⠀⠀⢹⣾⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡞⠀⠀⣿⠈⣯⠙⢧⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣾⠾⡏⢸⠄⠀⢋⡜⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣄⠀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀