Elden Ring ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣴⣪⡂⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⢉⠄⢢⠗⠗⢌⠐⣍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⡯⡠⢤⠁⠀⠎⠀⠠⠀⠂⠈⡥⡀⢫⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣡⡞⡠⠁⣇⣉⠹⠍⡍⢱⠁⠾⠉⡰⣆⠄⣷⣵⣄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣔⢿⢯⣿⡇⠀⢰⠀⢀⠂⢀⠇⢸⢰⠀⢀⡀⠀⠀⢹⡿⣿⢲⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⣾⣦⣷⢹⡹⡇⠀⠀⡿⣬⠆⣌⠘⣄⣈⠆⠘⣅⠘⠀⢸⣏⣷⣿⡾⠉⠉ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣷⡇⠀⠀⣳⣼⡠⠼⠇⠟⠛⣰⣧⣾⣇⠀⢸⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⢀⣼⢡⡿⡇⠀⢸⠡⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠾⢸⠀⢸⣿⣄⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢁⢪⢇⣾⢳⢡⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣼⣿⡌⢆⢃⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⢌⣾⠃⢸⣸⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢀⡏⡇⢻⡆⢻⡀⠀ ⠀⠀⣸⠎⣼⠇⠀⣾⣿⣷⠀⢸⣿⡆⠄⡀⠀⢀⣤⣾⣿⠁⣸⣷⣧⠀⢿⡀⢷⠀ ⠀⠰⠏⢀⣿⠀⠘⡜⡏⢇⢡⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠠⢻⢹⡙⠀⢸⡇⠸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣠⡒⡒⡟⣏⢂⢻⡻⣷⣄⢀⣼⣕⡍⢏⣶⣲⡤⡄⠀⠘⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⠀⢸⣽⠀⠀⠿⢑⠾⣿⣿⣿⢿⢠⠎⢙⣷⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠤⣼⠃⠄⠀⡟⡍⠄⢼⡄⢰⣠⠛⠒⠒⢿⣿⡖⣆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣋⣟⠭⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠸⣞⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⣿⣧⠀⠀⢠⡄⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⣿⡀⠀⢸⢧⠟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⡇⣠⠋⢾⣾⢸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠸⣿⣶⣿⣷⡏⢰⡿⢿⠏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣴⢋⣿⣿⣿⠇⡟⠁⣏⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣏⢦⠇⢸⡿⢿⠋⢀⣤⣀⡘⢦⡟⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢀⣴⡆⠀⠀⠈⣹⣿⡷⠆⠀⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⢁⡴⠋⡀⠙⢄⠀⣰⣿⣟⠓⠀⠀⢉⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢰⡏⡠⠊⢀⡴⣇⠀⢀⡞⠉⠛⠀⡀⢀⣄⣩⠌⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢣⠶⠖⠊⢀⣈⠉⣹⡷⢀⣴⡯⠔⣛⡵⠁⣠⡏⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⠟⠀⣰⡞⠉⣿⡷⠇⠃⣠⢴⣶⣾⡋⢀⡴⣽⠁⠀⠘⣏⣀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣅⣠⣶⠀⠒⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡋⣧⢸⡇⡏⣀⣀⠀⠙⣿⣉⠙⢤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣺⢿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⣯⣷⡲⣶⣟⣻⡀⠀⣠⣿⣿⣖⣸⣨⣿⠿⠛⣻⣿⣶⣾⣾⠇⠀⠻⣄⠀⠀ ⠀⣾⢟⠿⠿⢶⣮⡙⢏⢢⡀⢠⡌⣿⣿⡿⠟⡿⢳⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣭⣿⠁⠀⠀⣀⣈⣧⠀ ⢺⣥⢿⠾⠿⠿⠿⡿⠚⢋⣠⠯⣿⢉⢉⠻⠾⠛⢿⣿⠻⠿⢛⢋⣤⣯⣭⠽⠶⣾⣻⢿⣻⢿⠶⢛⣻⡿⢽⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣋⣟⠭⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠸⣞⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡈⣿⣧⠀⠀⢠⡄⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⣿⡀⠀⢸⢧⠟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⡇⣠⠋⢾⣾⢸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡖⠀⠸⣿⣶⣿⣷⡏⢰⡿⢿⠏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣴⢋⣿⣿⣿⠇⡟⠁⣏⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣏⢦⠇⢸⡿⢿⠋⢀⣤⣀⡘⢦⡟⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢀⣴⡆⠀⠀⠈⣹⣿⡷⠆⠀⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⢁⡴⠋⡀⠙⢄⠀⣰⣿⣟⠓⠀⠀⢉⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢰⡏⡠⠊⢀⡴⣇⠀⢀⡞⠉⠛⠀⡀⢀⣄⣩⠌⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢣⠶⠖⠊⢀⣈⠉⣹⡷⢀⣴⡯⠔⣛⡵⠁⣠⡏⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⠟⠀⣰⡞⠉⣿⡷⠇⠃⣠⢴⣶⣾⡋⢀⡴⣽⠁⠀⠘⣏⣀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣅⣠⣶⠀⠒⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡋⣧⢸⡇⡏⣀⣀⠀⠙⣿⣉⠙⢤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣺⢿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⣯⣷⡲⣶⣟⣻⡀⠀⣠⣿⣿⣖⣸⣨⣿⠿⠛⣻⣿⣶⣾⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⣾⢟⠿⠿⢶⣮⡙⢏⢢⡀⢠⡌⣿⣿⡿⠟⡿⢳⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣭⣿⠁⠀⠀⣀⣈⣧⠀ ⢺⣥⢿⠾⠿⠿⠿⡿⠚⢋⣠⠯⣿⢉⢉⠻⠾⠛⢿⣿⠻⠿⢛⢋⣤⣯⣭⠽⠶⣾⣻⢿⣻⢿⠶⢛⣻⡿⢽⠄🗡️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠓⠦⣉⠛⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣻⠿⢛⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠉⠉⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡙⡷⠒⣶⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣖⢲⣶⠖⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡁⠀⠿⠿⠇⢹⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠹⠿⠿⢠⡿⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠿⠾⢷⠀⠀⠀⠀⡿⠞⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣿⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣷⠊⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⠛⠉⠁⠀⣈⣧⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⣾⡟⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⣶⣦⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣤⣤⣼⡿⠷⠶⠿⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⢷⣦⣤⣿⣿⣿⢾⣿⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣽⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡶⠞⠷⠟⣻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢶⣿⣭⢽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠑⣌⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣌⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣬⡓⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠉⠛⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢲⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣖⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡿⣧⠀⠀⠀⢠⡄⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⢿⠀⠀⠀⢸⣇⣸⠛⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⣿⣇⠀⢀⡜⢹⣧⡆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢘⣿⣿⢰⠏⢀⣹⣿⡇⡿⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⣷⣿⣾⣿⣿⣿⠂⣸⡟⢘⡿⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠀⠀⣴⠋⣀⣿⣿⣿⣿⢠⠿⠁⢸⡀⠀⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡝⣿⠳⡄⠏⠀⣿⣿⢿⢿⠃⠀⡀⠀⠈⠷⡄⣿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⣸⠃⠙⠀⡀⠛⠁⠘⠀⢤⣶⣿⣿⡛⠀⠙⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⣠⠞⢧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣿⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠎⠀⣠⠞⠁⡀⠀⠳⣄⠀⣠⣿⣿⣋⠙⠁⠀⠀⠉⣤⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡞⠁⣠⠞⠁⢀⡴⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠻⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣋⣀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡇⠈⣡⣄⡠⠎⠁⠹⠶⠶⢾⣥⠀⠀⣠⡖⣃⣰⡾⣫⠟⠁⢠⠆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣧⡞⠉⠉⢀⣠⡴⣲⡄⠀⠟⡏⠠⠾⢟⣋⣉⣴⡶⠋⠀⡰⣿⠀⠀⢳⣤⡤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠿⢿⡿⠃⠀⣰⡿⠃⠀⡿⡷⠟⠁⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣯⠀⢀⠞⢱⠃⠀⠀⠀⢵⡄⣀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣿⣯⡀⣤⢶⠂⠐⠚⠹⠁⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⢹⡄⣸⠀⣿⠀⣄⠀⠀⠀⠹⣯⡉⠉⠳⣴⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠢⢤⣤⣴⠾⢿⡤⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡤⠀⡇⠙⣶⣿⠶⠿⢿⣿⣦⣤⣼⣬⡧⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣻⣷⣿⣏⣛⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣮⣿⣷⣾⣿⡀⢀⣾⣿⣿⠾⠛⣶⣿⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⣼⠟⣡⠚⣉⣉⣽⣿⣦⡙⢦⣹⠆⢀⣶⣆⣼⣿⣿⣟⠋⣽⣁⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⢧⣄⠀⢀⣠⣶⣤⣬⣧⠀ ⢸⢷⡾⠷⠾⠿⠿⡿⠿⣟⠛⠛⢀⢠⠾⠾⡟⠉⡉⡑⠿⠾⠓⠒⡾⣿⠻⠿⠟⠛⢋⢰⡾⡿⣶⠶⠿⠿⣿⢩⡿⡟⡳⢾⠿⠟⣛⣚⣿⠷⡶⠄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡏⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣇⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡀⢿⣿⣿⠙⡾⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⢾⡵⠋⠀⢹⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⡇⢸⣿⡏⠀⠸⣟⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠫⣄⡀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣬⣿⠇⠀⠀⠹⣆⣹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠈⠑⠲⣽⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡗⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣷⣽⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠤⠶⠦⢄⡀⠹⣿⡷⣄⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣡⡿⣿⠇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢁⣀⣀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⣻⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡏⣸⠁⠀⢠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢙⢏⡴⠊⠉⠉⠉⠳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⠸⠁⡇⠀⠀⠘⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡎⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠸⡀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠈⠿⠿⠃⠀⠀⢠⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶ ⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡿⣿⣆⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢻⡾⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣵⣟⠲⣄⠙⣿⣟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠎⠓⠤⠤⡤⠤⠚⠁⣰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣟⣕⣶⣆⡿⣿⣿⣿⡇⡇⠘⣦⡈⣳⢹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠉⠀⣄⡀⡤⠀⣰⡤⠞⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠙⠈⠛⠋⢡⣿⣿⣿⣧⠹⣴⠞⠻⣴⠃⢿⣷⡀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠉⠃⢸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⢿⣦⡉⠷⣄⣙⣦⡀⢿⢧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡰⢳⣟⣿⣷⢿⢫⠟⠿⣿⣳⠟⣟⡿⢳ ⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣁⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢺⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⠶⠶⠦⣤⣾⣯⣤⠬⠮⢌⣀⣀⡀⠀⠙⠀⠁⠀⠈⠁⢀ ⠠⠒⠋⠹⠛⠋⠀⠙⢿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣯⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣛⣋⣭⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠐⠂⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡳⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡗⡦⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣘⣿⡀⢹⠃⠙⣷⢻⡄⣻⣾⣽⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠈⢿⠒⠿⡄⠀⠀⢸⡜⣿⣿⡿⣷⢦⠠⡍⠙⠻⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⣄⠙⢦⠀⠀⠈⢇⠀⠸⡆⠀⠀⡿⣏⠻⢙⠙⣿⣿⣷⣦⣚⣗⣇⢲⣍⡙⣟⠛⠖⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠳⡌⢳⡀⠀⠘⣆⠀⢹⡀⠀⡇⢜⣷⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠳⢿⣷⡹⣄⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢦⡘⡎⠃⠀⠀⢻⠀⠀⢳⣼⣵⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠙⠦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠴⠖⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢷⠒⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠦⠁⠀⠉⠀⠀⣄⠘⡄⢱⡀⠘⣧⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣆⠹⡄⢷⠀⢹⣾⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡈⣆⢸⡄⢳⠸⡆⠀⢻⣷⡄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠸⡆⣷⠈⠆⢧⠀⢸⣯⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠛⢟⠋⣉⣻⣹⣍⣀⣀⣀⣀⣇⣹⣍⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠘⡆⠻⠜⠆⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣸⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢻⢛⣅⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠮⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣙⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡤⢼⣿⠛⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡩⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠟⡩⠿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣷⠿⠛⠹⣾⢷⡤⠝⡝⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⣿⡿⠞⠀⠀⠀⠈⠢⠱⡀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡾⠋⡳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣡⢎⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⣴⣿⢟⣽⡿⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣿⣉⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣸⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠒⠦⠤⠀⣀⣀⡤⠴⠭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣉⣱⣤⣤⣾⠷⣄⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣼⣿⠉⢿⣿⣦⡈⠣⢄⣀⠜⠀⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⣀⣀⣠⡾⣤⣴⢻⣿⣿⠀⢸⣿⡝⢷⣄⠀⠀⡠⠚⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢨⡿⢿⡏⠀⢸⣿⣿⣄⠻⣖⠁⠀⢠⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣅⣠⡿⠁⢸⣧⠀⠘⡟⣿⣿⣆⣹⣧⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⢌⣙⡛⠁⠀⣾⣿⠀⠀⡇⢿⡎⠉⣁⠤⠂⣹⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠐⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡼⠿⠟⠚⠀⠷⢶⠄⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⣾⠂⢴⡿⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢴⠮⢿⢻⣷⣄⣀⣀⡶⠃⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢀⡜⠀⠀⠸⡈⣏⠉⠈⠙⠛⢿⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡇⠘⠢⢄⠀⡠⢶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⠎⠀⢠⠃⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⡜⠀⣇⡎⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⢰⠁⠀⡟⠀⣸⠉⠉⠛⠳⠖⠀⠀⣠⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠃⡎⠀⡸⠀⢰⢿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⢀⣾⣾⣏⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡞⡸⠀⢰⠁⠀⡸⠀⠉⠛⠋⠃⠀⠀⠸⠿⢿⠁⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠃⢀⠇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⡆⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠈⠀⡸⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣠⡤⠀⡼⠁⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡞⠁⡀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠤⠼⠷⢤⣀⣀⡰⡏⢀⣧⡇⠀⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣜⡄⣧⠀⠘⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢳⣾⠇⠀⣰⡠⠋⢁⠇⢚⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠋⣦⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠙⣇⠚⠋⢀⡠⠊⠀⡰⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣶⠟⠛⠋⠳⣄⠀⠀⠀⣑⢤⡀⠀⣈⠟⠚⡟⠲⠶⣎⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡶⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡈⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢇⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠯⢄⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣄⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣴⣶⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣦⣤⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡾⢿⡹⣏⢶⣓⢮⣖⡳⢦⡳⣭⢻⡽⣯⣶⣴⡶⣟⢯⡛⣵⣚⠶⣓⢮⣛⡿⣿⣭⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣹⡍⠂⢹⣎⢷⡹⣞⣼⣽⣳⣽⣶⣫⢼⡹⢿⣿⣷⢪⠷⣹⠶⣭⢻⣝⣮⠇⡈⢜⡻⣷⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣱⢧⡻⣜⣧⣿⣟⣿⠻⣟⢻⡛⢿⡻⢿⣿⣳⣭⣿⣿⣧⣻⣥⣿⡼⣧⣾⣭⣿⣼⣏⣷⡹⣾⣳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⢾⡱⣏⢷⡿⣛⡳⣞⡼⣛⡼⣣⣟⣧⣛⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢞⡽⣓⢯⡛⢾⡹⣏⡟⣿⣳⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣟⡳⣝⠎⣷⡹⣎⠷⣭⢳⣎⡷⣽⣾⣷⣿⠿⠿⠟⡛⠛⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣯⣞⡽⣶⣻⠷⠿⠾⡽⠶⠿⠷⢾⡽⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⢢⣼⣿⢮⣽⠊⡔⣯⢷⣭⢻⣼⣷⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⡰⢏⠿⣿⣿⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣶ ⣴⡿⢻⣟⠾⣼⠁⢈⣿⠳⢮⣿⣿⡿⡍⣹⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣵⠈⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⡀⠀⠈⢿⣿ ⠿⣜⡻⣏⡻⣜⢧⡻⣜⢯⢿⣿⣿⣷⣦⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣏⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣸⣿ ⠻⣜⣳⢭⡳⣝⢮⣳⡝⣮⢳⢮⣝⡻⣿⣿⣷⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢋⣎⣙⣆⣶⣿⣿⣆⣀⣀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⣈⢑⣀⣠⣔⣶⣿⣎ ⢈⡟⣧⢏⣷⢫⡗⣧⠿⣜⢯⡞⣼⢳⡝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢻⢟⡿⣽⢻⡽⢯⠿⡽⣏⢟⣳⣯⣿⣿⠛ ⣮⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣟⢮⡳⣝⣧⢻⣼⡹⢮⡵⣫⢟⡻⢟⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣻⢭⡳⢧⣧⣛⡞⣼⠲⣏⡞⣝⡺⡵⣮⣟⠻⡝⣯⣾⡄ ⣧⢻⡜⣧⢻⣜⢯⣝⢮⢷⡹⣞⡼⣳⢞⡽⣣⢷⡹⢮⡝⣧⣿⣿⣿⢻⡻⢼⡱⢧⣏⢷⣫⢟⡿⣾⣷⣿⣻⡽⣟⡟⣿⣷⣈⣰⣤⣿⣿⣃ ⡞⣧⢻⣜⣧⣛⠾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡿⣟⡽⢎⡷⣹⢧⣻⢳⢮⡳⣝⢾⡱⣏⠿⣧⢳⡝⡾⣜⠶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣳⢞⡶⣫⢟⡽⢮⣝⡞⣧⢻⡜⣯⢞⡽⣣⢟⣼⢣⡟⡼⣭⢻⣜⣳⢻⡜⣯⢳⡽⣎⢷⡻⣜⣻⡜⣧⣻⢵⣫⢏⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⢮⡝⢮⣳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣵⣋⠷⣎⡗⡯⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣫⢖⡳⢾⣿⣿⣿⣿ ⣷⡹⣎⢷⣹⢮⡳⣏⢟⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣼⣧⣿⣼⣝⣮⣝⣧⣻⣼⣮⣽⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿ ⡶⣝⢯⡞⣵⢫⢷⡹⢮⣿⣿⢯⣷⣛⣾⣟⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣶⢿⣼⣳⣟⣻⣻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣟⣳⣝⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣎⡷⣫⡝⣯⠞⣽⣣⢟⡿⣿⣾⢿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣟⣾⣯⣿⣽⣻⣟⡿⣽⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣾⡽⣾⣟⡿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣏ ⣳⡝⢾⣱⢻⡜⣯⡝⡿⣿⣼⣥⢫⣏⢮⡳⣍⢯⡝⢯⣛⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣻⣶⣽⣿⣿⠿⠏⠁⠁⠈⠈ ⣗⣺⢣⣏⢷⡹⢶⡹⣵⢫⢷⣫⢗⣮⡳⣝⢯⡞⣽⣣⢟⡾⣹⣏⢷⣹⣎⠷⣭⢞⡱⢯⡝⣮⠽⣭⣛⣼⣳⣿⡟⠻⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣮⣗⣧⣛⣮⢳⣏⣶⢻⡝⣮⢽⡳⣏⢿⡼⣳⢞⡽⢶⣫⢟⡼⣫⡝⣧⣛⣶⣻⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢿⣷⣿⣾⣽⣯⣻⢿⡽⣿⣾⢿⣿⢿⡾⣷⢿⣾⡷⣟⣧⣿⢾⣳⡽⣮⣳⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣿⢯⣟⣯⡿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⣿⣿⣥⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⣾⠿⣻⡽⢯⡎⣵⣿⢫⣎⠵⣋⡟⢿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣹⡇⡷⣞⡻⠷⢷⡱⡘⢟⡌⢻⣷⡹⣝⡷⢝⡹⢶⡩⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⡀⠤⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠤⢩⣼⣧⣿⠰⡈⠥⢻⡇⢍⠒⠬⣁⠎⢷⣌⠱⠌⡔⢡⠻⣔⠣⡐⠍⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠤⡀⠀⠀⠙⠲⣤⡤⠤⠔⠒⠓⠒⠚⠛⠒⠋⠀⠀⡔⠊⠀⠀⠰⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⡔⡉⢄⢣⢏⡼⣹⡴⡕⣈⠒⣏⠤⣉⡒⡄⣊⢄⢻⣌⠜⡠⠃⡔⠙⣦⢑⡈⠒⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢢⣿⡇⠂⡅⣿⡶⡏⠸⢿⣿⣾⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣽⡛⣋⣿⠁⠜⠁⢸⠐⠠⢌⡞⡼⠛⣙⣆⢸⡏⠄⡑⠠⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⣏⣧⠐⣹⡇⠈⠀⠳⠒⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠠⢡⡞⡵⣡⣾⠾⢻⢸⡿⢀⠐⡁⢂⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣧⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡱⣿⡕⢡⠛⣾⡄⡾⢀⢿⠀⠒⡈⠄⠺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣿⠿⣤⣱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠏⢠⠏⢀⠸⠁⡿⡀⢁⡄⢼⡀⠠⣿⠀⠇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡃⢷⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠟⠂⠁⠈⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠁⡠⠋⠒⡫⠎⠡⢨⣿⠀⢻⡠⠸⡇⡘⢈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⡔⠈⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠠⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣶⠋⡐⠈⠄⣽⠃⠌⢂⢷⢁⢻⡐⡈⢄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠈⢙⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡌⣼⠃⠜⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣽⠶⣽⠃⡐⠠⢁⡾⠃⠌⡐⣸⢼⡆⣎⢧⡐⡈⠄⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠗⠒⠒⠠⢀⠀⠙⢗⠲⣎⡩⡤⠤⠬⣉⣲⠶⠖⠒⢒⠏⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣱⢃⡷⢈⣶⡈⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⠐⠊⡠⠀⣿⠟⣁⡖⠠⣡⠞⡁⠌⣐⣴⣟⣾⣧⢸⡎⣇⠤⠑⠰⣍⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠄⠀⠂⠠⢀⠈⠐⠰⡁⢠⣤⣿⢃⡄⣰⠃⠀⠀⢰⠅⠊⠀⢀⠄⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡆⣿⡄⢷⡹⣄⠛⣯⣿⣷⣥⡀⠀⣀⠠⠄⠒⠉⠈⠻⢖⣆⣒⣪⡴⠖⠋⣄⡗⢃⡐⣠⣶⣿⣿⣿⣛⢾⣿⣷⠘⣆⠡⠒⡘⣦⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠐⠂⠀⠤⢀⠈⣑⠖⠁⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠣⢄⠔⠈⠀⠀⢀⠠⠄⠠⠄⠠⠄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣧⡹⣷⡽⣿⣸⡇⠌⢻⣶⡻⣿⢾⣿⡽⣧⠀⠀⠀⡠⠒⠁⢀⡔⠋⠠⣐⣬⡶⢋⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣽⣿⡃⣷⢀⠃⡄⣻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠄⡤⢤⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⢅⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢋⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠙⢌⠱⣦⠀⢀⣠⣼⡷⠮⠝⠛⢿⠁⡘⣼⢧⣻⠟⢛⡻⠛⢹⠠⠔⣩⠐⠒⢒⠎⣀⣡⣾⡽⠚⠓⠋⠄⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠅⣸⠆⡈⠤⣹⣇⢺⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⡀⠈⡇⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠸⠿⠯⠤⠳⠐⠂⠒⠒⠚⠒⠚⠛⠚⠛⠒⠚⠣⠤⣽⠀⡼⠓⠓⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠄⡀⠀⠀⢹⡐⢸⠃⠤⠑⣾⠇⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠰⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⡄⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠊⢄⢣⠟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠔⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣳⡇⡇⠷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⣸⡆⢩⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣸⠤⠤⠤⠤⠤⠈⠙⠒⢃⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⣿⡐⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠤⣘⠒⠯⢍⣉⡉⠉⣉⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⡔⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣞⣷⡀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣆⠁⢄⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⣀⣭⠟⠛⠛⠒⠲⣤⣨⠀⠀⠀⠣⡀⠀⡐⠀⠀⠀⠸⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⡀⠘⣾⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣔⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢣⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠈⢿⣿⡵⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠢⢤⣤⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠉⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⣄⢸⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⢴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢓⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡮⡶⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠑⠠⣉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⡏⠀⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢃⠀⠀⠀⠀⢩⠒⠠⢕⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⡅⠀⢠⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢰⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢘⡄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⢀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⡏⠙⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠟⠋⠛⠉⠁⠐⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣧⣶⣈⣻⣿⣿⣿⣷⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣸⣟⣿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠴⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⣿⠿⠃⠀⠈⠉⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭ ⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣂⣤⣬⣤⣌⡛⢿⡦⣄⡠⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣛⣭⣤⣄⣠⢀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢉⣤⣤⣤⡉⠻⣶⢽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢋⣉⣉⡉⠛⢿⣅⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⠋⠀⢰⣿⣿⠉⣻⣿⡄⠘⠈⠑⠀⠀⠀⢀⠟⡏⢠⣿⡟⠻⣿⣦⠀⠙⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂ ⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣧⢀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠑⢤⡈⠉⠋⢉⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡙⠒⠒⠚⢁⡴⠁⢸⡇⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠧⠀⠢⠉⠀⠀⠉⣹⠦⠤⠬⢍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠉⠁⣒⠶⢅⡀⠀⣾⡆⢸⠙⠻⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠈⠉⠦⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠜⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠈⣲⠟⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣘⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣿⣿⡻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣠⠤⠀⠒⠒⠂⠤⢄⡀⡇⠀⠀⠀⢠⡾⣽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢲⠏⢩⡉⠳⣄⠀⣀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡒⢒⣦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠋⠀⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⡿⡇⢸⡀⠀⠑⡄⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⠃⠀⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⢿⣿⢳⣰⣼⣷⠾⠋⠀⡇⠘⢣⠀⠀⠈⠲⣆⠀⠙⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⣿⠘⢷⣾⠧⣿⡀⢠⣯⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠠⣅⣠⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠘⠊⠙⠿⣶⣤⣄⡤⠖⢉⠟⠀⡿⠀⠈⠻⢷⣿⠀⢀⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠈⠐⠀⠉⠉⢀⠔⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠛⠿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣤⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠉⠉⢭⣙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠈⢿⡄⠈⠉⠳⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠙⠯⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢰⠁⢀⡔⠋⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠉⠀⠀⢠⠟⠀⡤⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡟⠸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣾⢱⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠁⢀⡞⢀⡎⢠⠄⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⠈⢻⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠁⠀⠀⠈⠀⢸⡇⢸⠀⢀⣠⠋⠀⠀⡏⠀⡜⠀⣸⠀⡞⠀⡇⢀⡟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠁⡄⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⢠⢐⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⢸⠇⠀⠀⣼⠀⡾⠁⢀⠇⣸⠁⢀⡇⢸⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣿⢠⡀⠀⢸⠀⢱⠀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡤⢀⡴⠋⠀⣠⠎⡜⠀⣾⠀⡇⢀⢸⠀⠄⠀⣇⡞⠀⣰⢏⣶⠇⢀⡞⣷⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⢣⡇⠀⡄⡏⢸⠃⠀⢸⠀⡈⣆⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣉⡼⠋⠀⠀⡴⠃⡸⣳⠀⣿⡄⡇⢸⢸⠰⡇⣠⠟⠀⡴⢁⣾⡇⣠⠏⠀⢹⡁⠀⢰⠋⠀⠀⡼⠃⡼⠀⠀⣷⠃⡜⠀⠀⢸⠀⢧⠛⠀⣴⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⣀⡠⠞⢀⣰⢿⠇⣿⣿⢸⠃⢸⢸⢠⡟⠳⠦⣜⣀⡼⠿⣸⠣⣄⣀⡼⠀⣴⣧⠄⣠⣾⡇⢰⠃⠀⢀⡿⠀⢠⡆⡀⢸⠀⡼⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠟⢻⣿⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣸⡇⢸⣼⠀⣧⣆⢴⣟⡈⠉⠉⠉⢫⣻⡟⣁⡞⣵⢃⡴⠛⢹⠁⡞⠀⠀⣸⠁⢀⠏⠀⣇⣾⢠⠇⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⡟⢱⡏⣠⣿⢻⡟⡟⠉⡇⢀⢻⡄⢸⠾⠿⠯⣧⣤⣴⣮⢽⣿⠿⣯⣼⣵⠛⢒⣶⡞⢸⠃⠀⣰⠋⢀⣾⠀⣠⣿⡏⠈⣠⠿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⣯⠟⣼⡇⢈⡹⣯⣾⡇⢀⡇⢸⡜⡇⢸⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣷⣯⣭⡓⠿⡖⠊⠉⠀⣧⡏⠀⡼⠃⣰⣏⡟⢠⣿⣸⠁⣰⢃⣤⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣀⣰⣷⡘⡆⠘⣿⡛⠛⠷⠼⢧⣽⣀⣧⠐⠊⢩⣾⣿⣿⣿⡶⠹⢿⢦⠹⡀⠀⢸⡟⢀⣼⣡⠞⣿⣹⣷⣼⣿⣏⣶⢣⢼⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠉⣨⣻⡜⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⢸⠼⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣿⠃⣾⣟⣥⣶⠽⠿⣿⣾⣯⢿⣿⠼⠞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣴⣿⣯⠿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡣⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡞⣿⣿⣿⡏⢿⣄⣾⣿⣯⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠋⠸⣿⣍⣻⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⠇⢈⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠁⠈⢹⣷⣺⣿⡯⡟⢳⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠼⠓⠁⢰⣿⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠿⡏⠀⢳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠉⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢻⣄⠀⠻⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠀⠐⠚⠩⠤⠤⠄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⣿⣆⠀⠙⢯⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠙⠒⠤⣤⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⢠⢾⠀⠀⢻⡀⡉⣿⣷⣄⠀⠉⠫⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠋⠈⣇⠀⠀⢳⡅⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠈⠻⣿⡶⢄⡀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⡘⡆⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⡴⣲⣿⣦⣴⣿⡿⢫⡁⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣯⢌⠀⠹⣿⣿⢅⡞⠀⠘⢳⠀⠀⠀⢠⠒⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣿⡟⠈⠉⠀⠀⡼⠀⠀⣖⠊⢤⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣼⣿⣿⡯⡀⠀⠀⣸⣿⣧⡔⠀⠀⡼⠁⢀⡜⠁⠀⣸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣹⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⡼⢁⡴⠋⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣡⡿⠀⠀⣸⠿⠋⠀⠀⣴⡵⠋⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠐⠀⠡⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢐⠾⡀⣀⣀⣴⠟⠀⠀⢀⣀⣠⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢤⣄⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣹ ⠀⠀⠸⣷⣄⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⢠⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡴⠉⢀⣈⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢛⡋⠀⠀⠓⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣿⣿⡿⢻⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠂⠙⠢⣄⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⠏⠀⠈⢩⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣿⣿ ⠀⣀⣤⠞⠁⠀⢀⣀⣼⣼⠓⠤⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠈⠁ ⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠋⣨⣇⣀⠸⣿⣿⣯⢉⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣶⣿⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣠ ⠀⣀⠤⢄⡀⣀⡟⣰⣾⣿⡿⢻⡇⠫⠀⣹⣿⡿⠛⣿⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⠀⠠⢿⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠁⠀⠀⣿⣽⠟⢹⣾⣿⡇⢸⠁⠚⠀⠁⣤⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠉⢀⣿⣿⣿ ⠀⣠⠖⠀⢿⠁⢠⣾⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢹⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣼⠟⠁⠈ ⠀⠁⠀⢀⡸⡄⠉⣠⣿⣿⡧⠛⠣⡀⠀⠈⠉⣹⠟⡏⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠋⠉⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠛⠓⢾⡋⣼⣿⠁⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠁⢀⠔⠀⡙⢶⣤⡴⠚⠟⣻⣿⣭⠉⠒⠆⣉⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡿⠃⢀⣀⣀⣤⣾⠂⠀ ⢰⡿⠋⠀⢀⣠⣀⣨⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠞⠁⠀⠀⠁⠀⡈⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠰⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣋⠔⠻⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠐⣿⡈⢿⣧⠀⠀⠀⡦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⣀⡠⠟⠁⠀⣀⣴⢿⣋⠟⠁⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣿⣧⣼⣿⣧⠀⠀⢹⠢⢌⠉⠒⠒⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠈⢉⡹⠄⢀⣀⣀⣼⣿⡉⢛⣡⡴⢾⡿⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣒⣉⠉⠛⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢠⠛⢁⣠⡴⠚⢛⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠈⠉⣹⠷⣦⣄⠀⠙⣿⣷⡄⠈⠀⠉⠒⠤⠄⠤⠄⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠏⢠⠟⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣀⣿⣷⡄⠈⢻⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡟⢀⣾⡾⠛⣷⣤⡤⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠋⠻⣆⠀⢣⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡼⠋⠀⠀⢈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣾⡆⠘⣇⠀⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢉⣀⡼⠁⠀⣀⢴⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠘⡆⠘⠦⠄⠚⠋⣉⣡⠤⠤⠖⡾⠛⠉⠀⢀⡠⢞⡡⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⢿⡶⠖⠚⠋⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢹⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠏⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣼⡴⠋⢀⡤⠖⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⣀⡼⠾⠤⠒⠒⠚⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣿⣶⢏⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⡇⣾⣿⣿⠋⡇⠀⡄⢠⡖⠒⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡤⠖⠀⣀⣰⣿⠀⣿⣿⣿⠀⡇⢀⡇⣿⣷⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉ ⠚⠒⠚⠉⠉⠀⣼⠀⣿⣿⣿⣷⠃⠸⠃⠘⠿⠷⠿⠟⣀⠆⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠔⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣠⣞⣁⣀⣠⣴⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⣠⣤⣤⡴⠶⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠷⠒⠛⠉⠀⢀⣠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣋⡵⠋⢹⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢤⣤⣖⣚⡭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣷⡀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⢉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢷⡄⠹⣦⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⡆⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠈⢻⡀⠹⡷⣄⠉⠓⠢⣀⠀⠀⠈⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣧⠈⠳⣄⠀⠈⠓⢄⠀⠈⢷⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠱⡄⠈⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⠆⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡆⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⢿⣷⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠉⠳⣤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣾⣄⡦⠄⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣦⣧⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣷⡐⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠻⠿⣦⣿⣧⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣤⣿⣿⣿⣦⣖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠷⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⠆⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠌⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣄⣀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢰⡆⠀⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣨⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠁⠈⣃⣄⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣻⡟⠃⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡞⠁⣈⠻⣆⣠⡾⣋⡉⢉⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⢠⣾⢛⡿⠛⠛⠯⠙⠻⠟⠋⠘⠋⠉⠉⢻⣿⠆⠀⣠⣴⠞⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣴⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⣾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⠘⢹⣷⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣼⡿⣷⠀⠀⠸⣿⢻⡷⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣽⠇⢿⡀⠀⠀⣿⣇⠹⡄⠈⠉⠉⢻⡿⣦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠀⣿⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢠⣿⣇⠀⣿⡦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢴⣿⠇⣰⡯⠤⠼⣷⡀⠀⠘⢻⡄⠘⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠹⣧⣿⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣼⠏⠀⢀⣾⠏⢻⡄⢻⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣸⡏⣰⠟⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢷⡄⡿⢙⣶⣄⣀⣙⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣤⡿⠛⠁⣀⣾⣧⣤⣤⣿⣞⣿⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⡟⣃⣀⣠⣤⣤⣤⣼⣷⡀⠀⠈⢳⣿⣼⡿⠿⠿⢿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⣰⣿⠻⡿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠽⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣵⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡆⠁⠀⠸⣆⠀⢻⣿⣓⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⣿⠇⠀⣠⠏⠀⢀⡾⠉⠙⠷⣦⣌⣽⡷⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⡟⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠻⠶⠤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣀⣉⣠⡿⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠁⠀⠀⣠⣿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠉⠛⠓⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣄⠈⠛⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠙⣿⡓⠲⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠙⠻⣷⠘⣿⠿⣷⣴⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣵⠾⠿⣿⣿⣯⠁⣼⣿⠻⣷⣄⣨⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠛⠛⠛⠧⣤⡐⠶⣤⣀⣀⣤⠾⢉⣿⣴⣿⠟⣯⣽⣿⣿⣏⣻⠘⢿⣯⣁⢀⣠⣴⠟⣽⠋⢰⣿⠃⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣨⠟⢷⠶⠶⣶⣶⣶⣿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠻⢯⣿⡇⠀⠀⢙⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡉⠁⣠⡾⢲⣿⡿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⠿⠿⣿⣤⣤⣴⠖⠋⠁⢦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡃⠀⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣸⣄⣀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣄⣸⡦⠴⠄⠤⠉⠱⣿⠟⠀⡀⣀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⠶⣶⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⢿⣶⡾⠿⠾⠾⠷⠶⣾⣿⣯⣟⣲⣿⣿⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢸⡟⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣶⣶ ⠦⡴⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⣫⡥⠶⠟⢿⣋⣤⠤⠤⣴⣲⡤⠈⠙⠮⠙⠻⢿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⡶⠤⠀⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢁⡴⠻⢉⣠⡤⣴⣿⣭⣤⣌⣙⡀⠈⠙⠛⠦⣄⡂⠀⠀⠙⠳⣌⡹⣟⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⠿⠿⣷⣶⡶⠤⠤⠤ ⠀⠀⠉⠒⠚⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢋⣴⠅⣠⠖⠛⠉⣴⢿⠉⠀⠀⠉⠉⣿⡓⠲⢦⣄⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠈⢳⣌⠳⡝⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⡀⠸⠶⢦⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠜⠉⢠⡾⠁⢀⡴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠢⠈⠙⢶⣄⠙⣷⡀⠀⠀⠻⣦⡙⣞⢿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣤ ⢀⡼⡉⣯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⣴⠏⠀⡴⠋⣼⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⢳⡌⢻⣦⣀⠲⠜⢷⣸⣇⢿⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡩⠀⣈⠤⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣼⡿⢁⡄⢀⣾⠃⡄⣸⠃⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⢿⣌⢿⡌⠙⢀⣤⣙⠿⣆⢿⡈⣿⣧⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠩⢖⢚⠭⡧⠄⠀⠙⢦⡏⢀⡾⢠⣿⠃⢠⢰⠇⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣎⣿⡀⠈⢿⣹⡅⢻⣾⣷⠘⣿⣆⡴⠋⣿⡿⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶ ⢀⣶⣯⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡜⠀⣞⡏⠀⠋⡞⠀⡾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢹⣿⡞⣷⠀⠈⣧⢷⠀⢸⣿⡀⣿⣿⡇⠀⣿⣷⣤⡉⡩⠿⣿⠟⢿ ⠀⠙⢯⠅⠀⢩⠇⠀⢸⡿⢰⡇⣸⢻⠀⠀⣼⠁⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⡇⠀⢸⣾⣤⣄⡿⣇⢹⣿⣿⡀⢹⡏⠙⠻⠿⠶⢶⣶⣤ ⠀⠀⠈⠒⠒⠀⠀⠀⣼⡁⣼⠁⠏⣾⠀⠀⣿⠀⢰⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⢻⣿⡿⠶⠶⡶⣿⣿⣿⣿⡂⠈⢿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡿⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣠⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⣇⠀⢸⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠂⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⢀⣼⡿⠋⣷⠀⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣷⢸⣿⡿⣿⣿⡀⠈⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⢠⣀⣴⠀⠀⢰⡇⣦⡇⢸⢠⣿⠀⠰⣿⠉⢹⣇⠀⢿⠀⢻⡀⠀⢿⣆⠐⠀⠀⠀⣸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣼⣿⠃⡟⢿⡇⠀⢿⣾⡁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋ ⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⣼⢧⣿⡇⢸⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡄⠸⣇⠈⣇⠀⠸⣿⠀⡇⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠇⠈⢿⠀⢸⡿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡿⡇⠀⢿⣷⡀⢿⣷⠀⣿⣦⡸⡄⠀⢹⣇⢸⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠃⣤⢀⡀⢸⡄⢸⣷⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢷⣄⠀ ⣠⠾⡇⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡧⣿⠀⢸⣿⣧⡘⣿⣆⣹⡝⣿⣽⡄⠈⣿⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣥⣿⣿⣷⣶⣿⠿⢿⣿⠗⣿⣿⢸⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣧ ⣯⣀⣧⠀⣰⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⡇⣿⣶⡌⣿⡎⠻⣿⣿⣿⡽⠜⢻⣷⣦⡚⣿⣾⣿⣿⡿⠋⡞⠈⠛⢿⣿⣟⣿⣿⠃⠀⣼⣿⢰⡟⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠘ ⠀⠉⠁⡴⢃⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣄⢹⣧⢀⣬⣿⣼⣷⣾⣶⣿⠿⢿⣾⣿⡿⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠿⠟⠀⢩⢇⣿⣿⡇⢸⣷⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠐⢿⣿⣏⢻⣿⡆ ⠀⢀⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢿⣟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣻⣿⠛⠻⡈⢿⠀⠀⠀⡇⠻⣾⣿⣿ ⢠⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⡙⠲⢄⠙⠿⠿⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠶⣿⠏⣼⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠃⠁⠃⠸⡇⠀⢀⣿⠀⣿⣿⣿ ⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠃⢸⣿⡄⡟⣿⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⣰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⣻⡄⢀⡿⢠⣿⣿⣿ ⠀⣾⣹⠘⣿⡟⠋⠀⠇⠆⡄⠂⠈⣿⡇⣿⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡹⡇⠀⠃⢺⠻⣷⣼⣧⣿⣿⠟⢸ ⡀⣿⣿⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢶⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⡿⣿⡇⢸⣿⡿⠈⠻⣆⣀⣶⣄⣠⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾ ⢧⣹⣿⣄⡀⠘⢿⣆⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣠⠖⢋⡴⠉⠳⠄⣀⣤⠞⠉⠀⣾⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣶⣺⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢋⡵ ⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⠟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠃⢠⡟⠓⠲⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⢿⣿⠀⠀⡴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣟⣿⣿⣶⣲⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣽⡾⣿⣿⣿⡿⡿⠁⢀⡟⣀⡤⠴⠖⠒⠒⢚⡽⠀⠈⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣯⣾⣿⣿⣿⣫⣿⣤⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡁⣹⡿⠛⠈⠁⡰⠚⠛⡍⢀⣤⠔⠒⠒⠋⠁⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⣰⠆⣸⣟⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣛⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢿⡿⠿⣿⣿⠏⡉⡛⡛⡿⢿⡗⣿⣿⡇⠈⠻⣷⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣷⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⠿⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⡡⠟⠁⠀⠠⣿⡏⢤⢠⣃⡓⠃⣼⡇⡏⣿⡇⠀⠄⠈⢿⣿⡟⠀⠀ ⠀⢀⣼⡿⠁⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠊⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣿⡁⠀⢀⡄⠀⣸⡿⡼⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡉⣇⡌⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡳⣯⠟⠛⠳⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣠⣤⠞⠍⠀⣿⣦⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣔⠀⠠⣻⡿⣻⡿⠗⠊⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡗⢿⣻⣴⣾⣫⠾⢻⡇⡠⣶⣲⠫⡾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣧⠀⡯⣿⠋⣠⠼⣿⣿⣍⢧⠙⣤⣽⣾⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⢾⣷⣿⣯⣰⣛⣽⡿⣿⣿⠷⣿⢿⣟⣜⣜⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⡏⡏⢳⡺⠛⣻⣿⣿⣿⣇⢹⠎⢞⣞⣜⡼⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⢿⣿⡇⣇⠜⢀⡞⢹⠀⣿⣿⣿⡞⡎⣈⣮⠾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⡷⠃⡰⠋⡇⢸⡄⠘⢿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⣹⣿⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⠀⡆⢳⠈⡇⣀⣾⣿⣿⣿⡔⣚⠉⠀⢹⣧⡴⢯⣭⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣸⣿⡿⣿⣿⣤⣈⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡠⠋⢸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⣙⠛⠛⠛⢋⣙⣿⣿⣿⣽⠋⣠⠎⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⢿⣼⣿⢿⣿⢾⣛⡟⠛⣿⠿⠟⠛⠛⠉⡇⣿⡟⢁⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠹⢄⣴⣿⣽⡟⡿⣶⣿⣋⣈⣧⣤⣥⡴⣶⣿⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣵⣶⣿⣻⡿⢤⢁⣾⡏⡟⠇⣏⣉⣡⣤⡿⠃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢣⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣦⣹⣿⣿⡷⣷⣿⣿⣤⣷⠀⢱⣈⣽⡟⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣫⣿⣿⣯⡮⣟⣺⣿⢹⣿⣿⠜⢦⣽⡟⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣢⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡠⢞⡽⠋⠉⢻⣧⣾⣹⢷⣿⡏⣾⣿⣿⡳⣿⡿⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⣴⣯⠔⠋⠀⠀⠀⡿⣽⣿⣿⠋⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣮⣿⣏⡇ ⠀⠀⠠⠴⠊⢀⡴⠋⠓⣦⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠙⠉⠻⣿⣶⣿⣿⠿⣿⡇⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⢿⠀ ⢸⠇⠀⣠⡶⠋⠀⡤⠋⠉⠀⣤⣶⣾⣿⣿⡃⢄⣨⣿⣿⡿⠁⠰⣿⣀⣈⣉⠉⠉⠒⠦⢄⠀⠀⠀⠀⡾⠛⣻⡿⡜⠀ ⠞⣠⡾⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⣽⢻⣷⣢⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣦⣀⠙⢦⡀⢸⣷⠟⡩⠴⠃⠀ ⡛⠋⠀⣀⣤⣴⡞⠀⠀⠀⡸⡇⢨⠃⣸⣾⡟⠛⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠑⢟⡵⢋⣀⣀⡀⣀ ⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣇⣾⢀⣿⣿⠒⠦⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣹⣿⣿⣦⡏⠀⠸⠮⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠉⢛⠛⠛⢙⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡳⡷⡾⡿⠋⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠠⠤⠄⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⢡⣷⣴⣿⡌⠆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠿⢃⣁⣘⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡠⠔⠊⣁⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠂⢄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠊⠄⣢⣥⡖⠒⠒⠒⢲⣶⣯⣔⡀⠑⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡠⠊⠋⡩⡙⠂⠀⠀⣫⡥⡈⠃⠙⢢⠅⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡂⢡⠀⠀⢸⣭⡇⠀⠀⣯⣵⠀⠀⠀⠄⢈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠺⡠⢀⣄⠀⠋⠀⠀⠀⠈⢋⢀⣠⡀⠰⡜⠂⣸⡿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⣿⣷⣄⡄⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⣤⣴⣿⠁⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠉⠛⠿⠶⠶⠟⠛⠉⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠀⠋⠉⠻⢿⠛⡟⠐⠠⢀⠀⠁⠂⡠⠔⢚⠻⡿⠻⠀⠘⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠀⢀⠀⠈⠉⠁⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣷⣀⠈⠐⠀⠀⢠⢁⣎⣉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢉⣇⢣⠀⠀⠐⠘⢈⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣻⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠋⠁⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠴⣿⠟⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠐⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠋⢷⣄⠀⠀⠹⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠯⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡙⡳⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠃⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡀⢐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡀⠁⠀⠙⢦⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⠽⠿⠿⣿⣷⣶⣌⡳⡀⠀⢹⣷⡄⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢥⠀⠀⡾⠋⣰⡿⡟⠊⠀⠚⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⢹⠀⢳⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠀⠈⠀⠰⢻⠋⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⢃⢘⡏⢿⣿⡄ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠈⢿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡨⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣐⠊⠀⠀⠀⢉⠶⠶⢂⠈⠙⠒⠂⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸ ⠀⣀⠂⢣⡀⠀⠀⠘⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡙⠀⠈⢧⠀⠡⡀⢉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡫⣋⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠃⠐⠀⠈⣷⡀⢳⡄⠂⠀⠀⣸⣿⡛⠑⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡀⠂⡀⠀⣸⢱⡈⠇⠐⠄⡠⣿⡟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡐⡀⠀⢠⠏⠀⢳⡘⡄⠈⠀⢿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠐⢀⡏⠀⠀⠀⢳⡴⡀⠀⢸⣿⡄⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠃⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠱⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠄⠀⢰⣶⣶⣿⡏⠀⣣⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠠⠿⠆⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣤⣤⣤⠀⠀⢿⡇⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢻⣿⡟⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣶⣾⣿⠀⠘⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠷⠶⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⢰⣦⡄⠀⣿⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⡁⠀⢴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣧⣀⣸⣿⣇⣀⣿⣆⣀⣠⣤⣀⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣛⣡⣉⣚⡛⠛⠛⠀⣷⣿⣿⣟⠋⠨⣿⣿⣿⣿⠃ ⢠⢺⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⡄⠰⠻⢿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣯⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣬⣭⣍⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠈⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⢸⡇⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⣰⣿⠿⣦⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠘⠻⣤⣀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣏⣀⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡈⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣏⠩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠉⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⢸⠈⠻⢧⣤⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⠟⣿⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣰⡟⠲⣄⠈⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣟⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠁⣠⣿⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣾⡟⠁⠀⠉⠳⠿⠗⠲⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠓⠒⡿⠛⠉⠈⠳⡀⠀⠙⢿⣷⡀⢠ ⣿⣿⣅⣀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠹⣿⣶ ⠋⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠿⢿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⡶⠶⢦⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢠⣾⡿⣿ ⠀⠀⠈⢻⣧⡽⣿⣦⢀⣠⣼⣿⣄⣸⣿⣿⣟⣉⣈⣙⣛⣋⣛⣛⠿⡏⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡐⠛⣻⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣆⣀⣾⡳⣦⡄⣀⣿⡟⣁⣾⠟⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⢿⣿⣋⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⣷⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣫⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣿⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠛⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⢼⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡝⣮⣙⣶⡠⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⢘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⠿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠓⠶⣦⣄⣀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷ ⣿⠋⠉⠉⠻⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢠⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠖⣾⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⡿⠁⣰⠋⣼⠟⢡⡞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⠤⣄⡀⠳⣜⣁⣾⠋⣴⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡀⢻⣿⣿⣇⢽⣷⡀⠹⣿⢿⣿⣇⠀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⠧⣌⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡲⠚⠛⠻⠷⢮⣿⣿⠻⣎⠻⣇⠀⠙⣆⠹⣿⣿⠋⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣤⣤⠤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⣿⡿⣶⣤⣄⠻⠟⠂⠉⠃⠙⠃⠀⠀⠀⣤⣽⡾⢿⣿⡿⠛⣿⣿⠛⠉⠉⢡⣄⠀⠀⠀⢼⣿⣻⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⣧⣼⣿⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣿⠏⠀⣀⡼⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⢄⣠⠔⠃⣀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡧⢤⣄⣀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢤⣤⣬⣭⠤⣴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⢹⡆⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣴⠄⠸⠃⢰⡏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣦⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡴⠏⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢀⣀⣴⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⢿⣿⡷ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠫⠶⠋⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠉⠻⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⣠⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⢠⡽⢿⣦⣀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠛⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢀⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢰⡆⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠏⠀⠀⠹⣿⣿⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠙⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⡶⠤⢤⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠚⠛⠻⣧⡀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠋⣽⠃⢠⡌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢻⡄⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⣰⡟⠀⠠⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣰⠋⡇⠀⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢸⠃⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣼⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣹⣾⠛⣤⡀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣧⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⢠⣾⣀⣼⣿⣤⣈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣿⡇⠀⣿⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣽⠛⠲⣦⡀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠛⢿⣿⣄⡀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⡇⠀⢻⣰⢣⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣄⠀⠀⣠⡴⠟⠓⣼⠃⠀⠀⠈⠙⠳⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠸ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⣮⠉⢳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⢹⡶⠞⠧⣄⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠘⢦⡀⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⠋⠉⠛⠓⠲⠤⢤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣖⡀⠀⠠⠟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠹⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡀⣼⡾⡁⠀⡀⠀⠈⣧⢸⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣶⣷⣤ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢣⣏⠃⣇⢰⠇⠀⠀⢻⠈⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣸⡄⡇⣸⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢃⣇⡇⢸⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢰⣴⢸⠀⢸⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣼⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⠋⠀⣠⡞⠁⣠⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠏⠀⣰⢯⢆⡼⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠏⢀⣴⣷⢯⡞⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣠⡟⣥⣡⡏⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠹⠿⣧⠀⣰⠋⠁⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⢻⢠⣯⠀⠀⠈⢂⢻⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡗⠀⠀⣼⣁⣾⢸⡇⠀⠀⢀⣼⢨⡇⢀⣾⡴⠿⣯⠀⠀ ⠀⣴⠿⢛⡿⣦⡘⣧⡀⠀⡼⣳⡟⢸⣇⠀⢠⣈⠍⣹⣿⣾⠙⠀⢢⠹⣧⠀ ⠀⣿⠀⠀⠸⡮⢻⣎⠻⢷⡿⠋⠀⠀⠙⠳⢾⣿⠞⠁⣿⠁⠀⠀⠸⠃⣿⠀ ⢠⣿⡄⠀⠀⢸⠸⣏⠀⢀⣴⣾⡿⣿⣦⣤⣦⣤⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⡆⣿⠄ ⠀⢿⣏⠁⠀⢸⣣⣿⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣷⠀⢿⡄⢀⡞⣠⡟⠀ ⠀⠐⢿⣯⣀⡾⠛⢃⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢿⣧⠸⠿⣿⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢣⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣤⡈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡽⢿⠁⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣏⣤⣞⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣦⣄⣤⣴⡾⠛⠉⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣿⡿⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣧⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠋⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣄⡈⠙⠻⠟⢁⣠⣈⠙⢁⣠⣶⣤⣾⣿⣦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠋⠁⠈⠛⠋⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠛⠋⠉⠙⠛⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣢⣀⣀⡤⣢⠟⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡤⠀⠀⠈⡖⠒⣻⣭⣬⢆⠀⢸⠏⠲⣿⡗⡏⠣⣄⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠵⠂⢳⣁⠀⢙⣡⢎⠀⠈⠙⠲⡤⠚⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠤⠊⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡖⠤⠻⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⡇⢀⠔⢇⠠⡄⠀⠀⢏⢃⠒⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠁⠎⠀⠀⠀⠘⠦⣤⡼⠈⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠳⠊⠢⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠐⠒⠤⠔⡹⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠊⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠊⠀⢂⡀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡔⠥⡀⠀⣇⠀⣄⠀⢀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠤⠖⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣐⠐⢪⣖⡓⡤⢿⠧⡔⡉⢄⡽⠏⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠧⣴⣵⣁⣛⣴⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠙⠿⣷⣦⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣰⣿⣆⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣠⠄⣠⠄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢻⣿⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⣀⠀⣀⠀⠀ ⠙⠉⠉⠐⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠲⠃⠖⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣾⣥⣤⣄⣀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡲⣌⠻⢿⣶⣶⣤⣄⣀⣤⠴⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡌⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣝⣛⡿⣿⡟⢻⣿⣿⣥⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠳⣤ ⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡿⢃⣠⣴⣤⣀⡴⣶⡖⢠⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣍⡉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢁⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠈⠙⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣄⣀⠀⠙⠛⠛⢿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣠⡴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⠈⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠊⠁⠀⠀⠤⠒⠒⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢽⠄⠀⠀⠀⡤⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⢀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⠆⢀⠀⣀⣠⣤⠠⠠⠄⣀⣀⠘⠁⣀⡠⢴⣖⣀⠀⠀⢈⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⣶⣟⣀⣴⠟⠘⠁⠂⣈⣉⠉⠙⠛⠛⢀⣼⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣤⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣛⣵⣶⣿⠿⠿⢿⡿⠛⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⢫⣽⣷⣤⣤⣾⡋⠀⢈⣽⠟⠹⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣟⣉⠀⢀⣴⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣯⠅⡄⠈⠈⠉⠉⠉⠛⢯⡁⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡄⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣩⡽⣿⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠒⠮⣽⣒⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠛⠛⠋⣻⠿⠧⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣀⠤⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⣿⠏⠿⠿⣿⣏⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠉⠉⠛⠓⠊⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣤⠼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢓⡧⣼⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣼⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠢⡈⠢⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢿⡂⠠⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠈⠛⢦⣉⣓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡐⠶⣄⡀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣣⠸⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢧⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢹⣧⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠇⡆⠀⠀⢋⡇⠀⠀⢀⡔⠁⢀⡴⠉⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⣀⡏⢿⠀⠈⣟⢧⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠙⠓⠒⠒⢥⡤⢤⣬⣥⠤⠔⠋⠀⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢸⠙⡇⠘⡆⠀⢎⢯⢧⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢧⠞⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢳⠀⡇⠀⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⢳⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢳⠀⠹⡆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠦⠤⢤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣉⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠴⢊⣵⣦⠞⠉⠀⠀⢀⡀⠔⠂⠁⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⡤⡤⢤⣀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣶⣌⠛⠦⣈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⡴⠋⣼⡏⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⡺⠃⢻⣿⠑⣄⠈⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠞⠀⣼⡟⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢸⣿⣇⠸⣆⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠎⠀⣼⡟⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⣾⣿⣿⡄⠻⡆⠀⠈ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢠⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⢻⣿⣧⠀⢻⡀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢀⢃⠄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣰⡿⢀⣾⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⢸⣿⣿⠀⠀⠃⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⠏⠀⠀⣶⡏⠀⠀⡜⣡⠇⡜⣽⡇⠀⠀⡆⠀⣷⡀⠀⠀⢧⡀⠀⢸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢣⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⠿⡇⠀⣸⠟⢹⣴⠁⣿⠃⠀⠀⣧⠀⠞⣿⡄⠀⠘⣷⣄⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⡀⠒⠖⣋⣁⠀⢀⠀⠀⠸⡀⡇⢉⠏⠒⢾⣧⣀⣿⠀⠀⠀⣿⡄⡆⠘⢿⡄⠀⢻⣯⣣⣈⣧⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⡗⠀⠀⠐ ⣿⡇⠀⠙⢧⣀⡀⠤⢴⡇⠀⠀⠀⣧⢷⡎⠀⠀⠘⠲⢍⣻⣶⣇⠀⢹⣷⣴⠤⠼⢿⣎⠉⢏⠓⢄⠈⡆⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠉⢉⠜⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠉⢓⣶⣾⠀⢠⠀⠐⡿⢾⠿⠶⣦⣤⣀⡀⠙⣿⣿⡄⠀⢇⠹⣆⣠⠎⠙⠙⠪⣆⠀⠑⢼⡇⠀⠀⣠⢸⣉⣻⣿⠁⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⣿⣧⡀⢸⠸⢧⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠸⡟⢿⣆⡘⡄⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣿⡏⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠸⡿⣿⣷⣦⣇⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠷⠄⠒⠶⠤⠤⣤⢤⠶⠶⢤⣃⣼⣿⣿⠁⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣴⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡇⠀⠀⣿⢹⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⣿⡇⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣼⠁⠀⡇⠨⣟⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡀⠀⠀⣿⡜⢀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀⡟⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡇⢸⠀⣏⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠖⠒⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡏⢸⢠⠇⠀⠀⠁⡀⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡇⠈⠀⣿⠀⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠤⢤⣤⡟⢸⢸⠀⠀⠸⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⢀⠁⠀⠸⡇⠀⠐⡇⠀⠿⠀⣹⡏⠢⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⡼⡄⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠀⠀⠀⡇⢸⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢦⡀⠈⠑⠒⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠗⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⢀⠄⡘⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⢷⡸⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠱⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡇⣾⠀⣸⠀⡇⢰⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢢⡀⠙⠒⠒⠒⠛⢥⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⣧⡈⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢠⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠠⠤⠀⣠⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠇⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣧⣤⣾⣿⠋⠹⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⡼⠀⣿⠸⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣒⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣈⣉⣉⡀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣶⣶⡶⠶⠛⠉⠀⠰⣻⣿⣿⣿⠟⢛⣽⠿⢿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣳⣄⡀⠀⠈⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⣿⡇⣠⣤⣀⣠⣾⣿⡿⣋⣴⡾⠋⠀⠀⠈⠋⠐⢶⣮⣿⣦⠌⠑⡄⠀⠈⠻⣿⡃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣿⣿⡏⠻⢙⣿⣿⣿⣿⠏⡜⠁⣠⡴⢡⠀⠀⠙⣦⣈⠻⣿⣷⡄⠸⣦⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣞⣴⣿⠏⢀⣎⡇⠀⠀⢹⣿⣷⡝⣿⣿⣆⠘⣇⢀⢱⣳⣜⣧⡀⢀⣞⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⡇⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡞⢸⠇⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢸⣎⢆⣷⣿⡿⠃⠉⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢀⡄⠀⣸⣿⠈⢰⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠏⣰⡿⠀⣿⠀⣼⢸⢸⣿⡏⣿⢻⣿⢻⣿⣆⡏⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠉⠉⠀ ⠀⢉⣿⣿⠉⠀⣸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣰⣿⣧⣼⣿⣴⡿⡺⢸⣿⡇⢸⡀⢹⡄⢻⣿⣧⢀⣹⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣧⠼⡗⠺⣷⠚⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⣧⢀⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⠏⣿⡆⢸⡟⠀⠀⢠⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⠁⣀⣰⠃⠈⠁⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⢀⣻⣿⣆⢺⡷⣿⣿⣿⡟⣧⡼⢯⣉⣋⣔⡃⡹⣿⡟⣀⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢘⡗⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⡟⢻⡙⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡇⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⢸⡿⠁⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⢻⣷⣌⡦⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⡓⠲⣄⠀⠀⠙⠢⣀⠤⠀⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⠖⠛⢉⣹⡏⢀⣈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⣠⣾⠁⢸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠓⢶⣤⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢸⠒⠊⠉⠙⢇⠈⠙⠦⢄⣀⠘⠷⢖⣶⣾⠿⠿⠛⠋⣠⣾⣿⠏⠀⢸⠃⡀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⡇⢣⠛⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢨⠀⠠⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⡞⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣸⠇⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠘⡝⣄⡇⢀⠇⠈⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⠙⣿⣹⢋⡿⣧⣤⣀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣺⠏⠀⠀⡾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠁⠀⠙⣎⢻⡏⣠⡨⠿⠿⣿⡿⠖⠂⠉⠒⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠉⢹⠓⠇⠀⠈⡀⠀⢀⣴⡧⣺⠃⠀⠀⡜⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣼⠉⠁⠀⠀⢼⡀⠉⢳⢄⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢬⣿⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠟⠉⡰⠁⠀⠀⡘⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⢸⠲⢄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠣⣽⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣉⣵⣾⠀⠀⢰⠁⣴⣶⠀⠀⣿⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⡰⠋⠁⠀⡞⠀⣠⣬⣶⠴⠒⠷⣄⡀⢹⣾⠟⠀⠀⠀⢠⢃⠟⢿⡟⠩⢿⠀⢠⣇⢰⣟⢻⡄⠀⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⡁⠀⠀⠀⣿⠞⣅⣸⠁⣀⣤⣀⡀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⡎⡞⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠎⠀⢸⠿⠯⠍⠡⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⢹⠀ ⢶⠒⠒⠒⡏⠀⣈⣉⣭⡿⠛⠙⠻⢶⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢸⠋⠀⢸⡇⠀⠀⢨⠀⠀⢐⢰⣿⡞⢀⣠⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠁⠣⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢕⢸⡟⡰⢰⠰⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠖⢸⡨⠔⠁⢸⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠋⣼⠉⣀⡾⢁⠀⢰⣸⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢆⢻⢀⣿⢧⣾⢀⣶⠙⡆⣰⣼⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⡇⣦⢸⣞⣿⣾⣿⠞⡁⠀⡗⢿⡯⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⣁⠹⣿⣿⣿⣟⢟⠀⣳⡾⠀⠸⠇⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⡌⣷⣿⢀⣀⠤⠤⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢦⠉⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣾⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣟⣛⠿⠿⠿⠛⠻⠿⣛⣽⣿⡇⠀⠺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣗⠣⠉⠈⢁⠛⣧⡭⣿⣿⡿⢋⡴⣶⡒⠒⠓⠈⢻⣿⡇⠀⣷⡜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢹⣿⣿⢠⡟⢇⢻⡏⢠⠈⢿⠀⣿⠁⢸⣿⣷⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡢⠞⠱⢃⡿⣿⣿⢸⣵⢸⣴⠀⣒⠀⡶⢀⠃⢠⣾⣿⣿⠀⡹⣿ ⣿⣿⣿⢷⡟⠉⢀⣠⣶⠞⣽⣿⣿⣄⠃⣼⣿⣀⣉⠐⠡⠂⠀⣄⠉⠉⢁⣸⣧⣿ ⣿⣿⡿⢸⢃⣴⡿⢛⣱⡇⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠤⠤⠐⠊⠀⠀⣀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⢹ ⣿⣿⣷⣦⣿⠿⠁⣾⡟⣽⣿⢿⡛⠶⠦⠤⠤⠤⠔⠂⢀⣴⣿⡹⡇⣾⣿⣿⡟⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣼⣟⣛⣻⢿⠶⠒⠒⠂⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠁⣿⡿⠿⠵⢏

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⠀⢁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠡⠤⡻⠗⢋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⡁⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠁⠀⡠⠃⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⡀⠀⠠⡔⢂⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠭⠙⠛⣨⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡄⠀⠹⣶⡦⠦⣌⡲⣄⠢⠡⡡⣤⣔⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⡄⢡⢀⠀⢛⢧⢀⢔⣏⣻⡧⣡⢹⡷⠚⠃⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀ ⢠⠁⢸⡈⣆⠈⣜⣿⠱⣸⣷⡀⢹⣸⡷⠀⠀⡐⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⡇⢸⢸⠀⢸⣆⠾⢹⡄⡏⠛⢝⡷⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠱⡀ ⠀⢸⣸⡀⠀⣏⢆⢹⢳⡉⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⢈ ⣄⢼⢏⢧⢠⢹⡸⣦⡦⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠰⠒⠁⠢⡠⣤⣤⣀⣦⢉ ⠀⠙⠪⣎⢯⡀⢧⢻⣷⡀⠲⠾⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠿⠙⠃⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠬⣧⣢⠙⠲⠦⠤⣄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢀⢄⣶⣶⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠥⡐⣒⣈⡙⠲⣄⡀⠀⡠⠐⠱⣇⡠⣪⠶⢿⢟⡛⡿ ⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣬⣕⣚⣛⣚⣅⣀⡀⣀⣈⣙⣤⣢⠕⠉⠀⠀ ⢸⣄⠀⠀⠇⢃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠲⡬⢑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠳⡕⢄⢠⠀⡀⡀⡠⡺⢐⠞⠁⠀⠀⠈⢻⣶⡭⣖⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⡇⣿⠀⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⢠⣧⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⠭⠉⠁⠀⠈⠉⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢶⢾⡯⠁⣀⢀⣠⡤⠶⠒⠋⠉⠳⢿⣿⣦⣶⣍⡻⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⡟⢶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣵⡟⣤⡾⠋⠀⣠⣴⠟⣡⡶⢂⣠⣤⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣇⠙⣦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢠⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠟⢫⡾⠋⣠⣄⣼⣿⣷⣾⣯⡾⠛⣩⣾⡷⠋⣸⡆⠙⢿⣟⡧⠘⣷⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⢸⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⡿⣡⣾⣿⡿⣷⣿⣿⠟⢹⣥⣾⠗⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣟⣷⡄⠘⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⣾⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣼⢱⡿⣿⣿⣳⣿⣿⢷⣾⢿⠏⠀⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠏⢻⣿⣆⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠟⠀⣸⡏⢸⣾⡿⣳⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠆⣾⣿⣿⡆⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⡋⠀⣼⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢐⣠⣤⣾⣷⠴⠾⢸⣿⣿⣸⣯⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣼⣇⣸⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢉⣵⠟⢁⣾⣩⣿⣷⣿⣿⢿⣿⠋⠉⠙⠷⠾⠷⠛⠛⢉⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣿⣿⢻⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⢸⣿⣯⠽⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⣱⠏⢨⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡁⠀⠀⠀⠙⠚⠋⠉⠉⠘⣿⣿⣽⡏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣷⠟⢰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⠀⢸⣿⡼⣿⠀⣿⢿⣼⣿⡿⣷⣤⡀⠀⠀⣼⣵⣾⣿⣶⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣽⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠒⠿⠀⠸⣿⣷⠻⣆⣏⢀⡟⣇⢹⣌⠙⢯⠀⣰⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠿⣷⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⡟⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣀⣼⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡹⣏⠔⢂⠀⠹⣿⣦⣿⣸⣼⠀⢸⠀⢹⡀⣯⣴⣟⣤⣶⣿⣟⣅⠀⠀⠻⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⣼⣧⣿⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣟⣚⣉⡤⠀⢹⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠸⡇⠈⠛⠻⣿⠛⠛⠛⠳⢶⡀⠀⠀⠿⠋⣸⣿⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⡭⠇⠘⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠋⢀⣴⡄⠻⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⣈⣿⣿⣷⣶⠆⠉⠀⠀⠀⢀⣯⣿⢿⣇⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣷⣶⣿⡋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠟⠉⠙⡄⣈⢿⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠹⣶⠭⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠙⢸⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣻⣯⡽⠟⠶⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⣄⣌⡼⠃⢸⣞⠃⢴⠉⠓⠦⣤⣀⣉⣷⣀⣉⣛⣳⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣧⠾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢋⣀⣤⣾⡟⣻⣧⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠬⢓⡶⣋⣀⣤⡿⣿⠀⢸⠀⠀⣴⡟⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡌⢻⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢰⢾⣿⢳⣿⠇⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣴⠾⠟⠛⠋⢉⣤⣾⣬⣀⢸⠷⢶⣞⢁⣾⡗⣬⣭⡟⣹⣿⣿⠟⢹⣿⡟⢷⡏⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢸⣿⢸⡿⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣌⡃⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣄⢈⣨⡾⢏⣼⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡌⠹⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⢹⣜⣿⣿⠇⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢘⢿⣟⣋⣰⠟⣩⠅⢀⣴⡿⠋⠈⣿⣷⣿⣿⣤⡄⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢻⣿⣿⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⡘⢿⣿⢿⡏⠻⣾⣽⣿⢟⣵⠟⢡⣴⣿⣿⣶⣶⣾⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢨⣿⣿⡷⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠋⢻⣶⡙⣾⡇⠀⢸⣿⠷⠛⠁⣴⢋⣿⡉⢁⣽⠿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⠈⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤ ⣼⣿⣾⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠹⣷⣀⠘⣧⣀⣶⣾⣧⣸⣿⣴⡿⠁⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠸⠿⣧⣧⣴⣴⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠆ ⢱⣿⡟⠀⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠙⣡⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣷⣤⣜⢿⣿⣿⡟⠁⣘⢿⣿⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⣿⣿⣿⡿⠦⡀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣤⣌⡿⡗⠀ ⣿⣿⡇⠀⡇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠟⠁⡟⢠⣿⠋⢻⠿⠄⠀⣄⢻⣧⣽⣿⡿⣿⠀⠀⣿⠀⢿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠃⠘⢿⣿⣷⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠀⠀ ⣿⠛⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠐⠀⢻⡿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠛⠋⢹⠇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⢴⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣻⠙⣹⡟⡋⣤⣼⣾⣿⡖⡾⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⠛⢫⣯⣷⣿⠿⣟⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⣴⣛⣿⣟⡿⣿⣾⠶⣿⣿⡤⢒⡒⣾⠛⢶⡄⠀ ⠀⢀⠔⣺⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⣿⢹⠗⠛⣶⣿⣇⣸⣹⠀ ⣴⣿⣸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⡸⣷⠆⢸⣾⡽⠟⠿⣿⡋⣹⡄ ⢹⠻⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⣼⢳⠤⠤⣤⡿⠟⠛⠀ ⠀⠑⠛⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢇⠀⠉⠉⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣾⣥⣾⠖⠂⠀⢰⣏⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠟⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⠛⠛⠫⡳⣽⣦⣤⣔⢶⣾⣿⣿⠿⠟⠳⣴⣿⣶⣿⣿⣿ ⣠⣤⢤⡔⠊⠁⣸⡅⠘⡐⠉⠀⢱⣾⣿⡿⠛⠚⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⢄⠱⣼⠒⣈⣻⣷⠀⢣⠀⣠⣾⣿⠟⢀⣀⣀⣀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⡀⢻⡟⠀⢀⡙⠿⠿⠟⠛⡏⠉⠁⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⣴⣷⠟⠃⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣀⠔⣊⠴⠿⠿⣛⣻⣿⣯⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠁⠀⠎⠀⢀⡀⠤⠄⢒⣁⣩⠴⢚⣉⠀⠂⠀⠀⠙⠏⢫⠓⢪⣻⣿⣿⣿⣿ ⢀⠇⠤⢘⣂⣭⣔⢶⣶⣿⣟⡛⠤⡸⠉⣼⣿⡷⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠸⣟⣿⡿⠿⠯ ⠈⠀⢹⡛⣧⡰⡋⣾⣿⣯⠙⠻⠕⠪⢶⣬⠛⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠛⢹⢰⣏⣸⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣦⠙⠿⢹⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡘⡘⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⣆⠉⠳⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡌⢠⢁⠛⠢⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢂⠐⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢸⠀⡜⠠⢣⠚⡤⢤⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠣⡈⠢⡀⠀⠀⠂⢉⡀⠀⠀⡄⡜⡐⡱⠣⣀⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠑⢄⠈⠑⠠⡀⠉⠀⠀⣠⡯⡺⡘⡄⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠰⣂⠉⠐⠢⡀⠀⠀⠂⠀⢄⠑⢄⡀⠀⠁⠒⠈⠀⠙⠺⠴⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢃⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠇⠀⠑⠂⠬⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⡽⠋⠕⠢⡠⣄⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢁⠠⠊⠀⠡⠀⡀⢱⢄⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢵⣟⣍⠆⣶⠖⣷⡷⡼⢀⢆⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡣⡀⣃⡀⢠⣿⠗⠁⡜⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢈⡭⡟⠉⡟⠒⣄⠁⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⡇⠤⡤⡡⠐⠉⣇⡆⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢋⡎⢈⡟⠁⠀⣄⠤⡸⠃⠀ ⢀⣶⢶⢛⡆⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⣣⢌⡧⠄⡰⠁⢠⡇⠀⠀ ⣸⢷⡂⣀⠕⣤⠉⠐⠨⢄⡀⡠⠊⢸⢃⠡⠊⠀⠠⠃⡇⠀⠀ ⠈⠙⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠽⣅⠀⢀⠔⠁⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⡖⡻⠔⠈⣀⣀⠴⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠀⠂⠀⢦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠔⠈⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⣀⣀⡀⠉⡴⠉⣀⡎⢀⡀⣀⣀⠀⠀⢆⣀⣠⡆ ⠀⠀⠈⠁⢰⡞⠠⠂⠈⠀⠨⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠹⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠐⡨ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣈⠀ ⠀⠀⠀⢄⣶⣏⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⡿⢿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠄⠊⠄⠤⠐⠒⠒⠀⠀⠐⠈⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢺⢀⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠙⡌⡏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⡎⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⣣⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠤⠒⠊⠉⠑⠲⢭⢯⡒⠨⠷⠦⠭⢶⡶⠶⠖⠒⠶⠾⣄⡀⠀⢀ ⢠⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠙⣆⡞ ⠸⣧⡀⣠⠤⠄⠤⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⢀⡠⠤⣀⠀⠀⣸⣁ ⠀⡏⡎⠀⠀⠀⠀⣹⡞⠥⡤⠒⢒⣒⣒⣂⡠⠽⣶⠃⠀⠀⠀⠙⡶⡏⠁ ⠀⡇⠣⣀⡀⠀⠐⠁⠑⢤⣇⠀⠀⠁⠀⢸⢀⡤⠯⠣⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀ ⠀⢣⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠒⢤⡐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⢉⢻⡥⢠⠇⠀ ⢀⡠⠕⠂⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⣤⠋⠀⠀ ⠉⠉⢉⡝⣁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠲⢬⠽⠆⠀ ⠀⠀⢛⠞⠉⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡆⠽⠆⠀ ⠀⢀⠯⢄⣼⢡⡷⠤⠤⠤⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⣠⡇⠀⣿⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿ ⣿⣿⣿⠿⢛⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⢹⣿⣿ ⣿⣿⡇⢰⠈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠛⠁⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⡈⢱⣸⢀⠊⢡⣄⡀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢳⠿⢾⠀⣉⡳⡄⠰⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣣⢼⡮⡝⠐⡠⣶⠀⢠⠀⡀⠀⢄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⠋⠀⠠⠍⠈⠀⠈⡰⢁⣆⡜⠈⢦⡅⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⡉⢒⠊⡀⠀⠀⠸⠓⢁⠟⠀⠀⢸⣷⣟⣿⣿⣿⢿⣿⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠉⡷⠒⢸⠀⠀⠀⡌⠁⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢀⠎⠁⠀⠊⠀⠀⡰⢃⠀⠀⣼⣾⢳⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣔⣀⠀⠂⢀⣀⠔⠁⠨⢷⣾⠀⣷⣿⣿⡋⢹⣇⣴⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⢠⠟⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢘⠃⠀⠀⠀⡠⠄⠬⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣷⠀⢠⡎⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⢦⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠡⠃⠃⢠⠃⠁⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⢶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠿⣄⡀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠈⠚⠓⢁⡤⠖⠒⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⣟⣠⣽⣽⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣿⠋⠉⢹⡝⠉⠻⢿⣷⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣲⣤⡀⢸⣼⢁⣀⠀⢸⠀⡀⠤⠤⠈⠛⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢈⡮⣀⣶⡄⠱⣷⠸⣿⣤⣤⣀⠀⠱⣤⣤⣶⣤⣤⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢿⣗⠘⢿⠇⣰⡏⢠⣿⠙⣻⣷⠀⠀⢸⠘⢻⣾⢹⠀⢸⣭⣿⣟⣙⣿⡇⠀ ⠘⢿⡗⠒⠉⠉⢀⣾⣿⡒⠙⠑⠂⠀⠀⠀⠙⠓⠿⢠⡿⠹⢏⠗⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣮⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣠⣾⣴⣿⡍⡀⠀ ⠀⣟⢿⠷⣄⢼⡇⢸⣯⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢼⣶⡏⢿⣿⡋⣿⠳⣇⠀ ⠀⠑⢄⡀⠀⠘⠷⡈⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢻⣠⣿⡇⣾⢒⣬⡀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡐⢌⠉⠻⠿⣽⣿⣿⣿⠇⠈⡴⢓⣴⣯⣿⣿⣿⢷⠟⣿⣷

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⣶⣦⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠽⠿⣿⣿⣟⣦⣤⡼⢉⢀⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⢻⣿⣉⣉⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣿⣿⣤⡄⠟⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣿⢯⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠷⣤⠄⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣧⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣁⣀⣀ ⣿⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡞⠁⠀⣴⣿⣿⡆⠻⠀⠉⣛⣿⣿⡿⣯⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠾⢧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢙⠳⣄⠀⠈⢿⡿⡇⠀⠀⢁⣼⣿⠛⣿⣶⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡉⢛⣿⣷⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡇⠸⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠙⠦⠤⡭⠀⠀⠀⠈⠁⠺⠟⢹⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣴⡞⢁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⢀⣠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠒⢠⠔⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿ ⡟⣠⣾⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠻⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡊⠁⠀⠑⠢⢄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⠿⣿ ⣷⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠉⢩⠃⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠃⠀⢀⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉ ⠈⠉⠛⠻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣰⡄⠀⠀⠀⣷⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠓⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣧⡏⢻⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⡀⠘⠿⣿⣇⢿⠃⠀⢳⡀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⠻⠾⠂⠀⠈⣇⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⢠⠔⠁⠀⣸⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢋⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣍⡉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡠⠄⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣷⡈⠆⠀⠀⢀⡠⠂⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿

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⢠⠃⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣰⠿⢥⣀⢴⣖⣤⣌⡙⣲⠤⠖⣩⣽⣯⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣈⠉⠉⠓⠒⠒⠂⠀⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⡀⢻⡶⣄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣰⢿⣒⡤⣶⣋⢽⣿⣵⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⢶⡶⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣈⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⢦⣷⠈⢳⣄⠀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣼⡏⠉⠑⠛⠭⣶⢿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣠⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠸⡆ ⠀⠀⣼⠁⣸⡟⠀⠀⠀⣴⣫⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢿⠛⢿⣿⡹⣟⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣇ ⠀⣸⠇⣰⡿⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢀⢹⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠲⡄⠀⡞⠀⠈⢳⣷⣹⡝⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉ ⠀⡟⢠⣿⠁⠀⢠⣞⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡆⠀⢠⡆⠀⢹⣼⠃⠀⠀⣀⠝⠙⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⡟⠦⡄ ⣸⢃⣼⠃⠀⢒⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣦⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣿⣿⠏⠸⠃⠀⠀⠹⣄⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠢⡄⠀ ⡟⢸⡟⠀⠠⡾⣸⣿⡟⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣔⠀⠻⢿⣝⠿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⡟⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠹⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀ ⠃⣿⢃⣤⢼⢻⣿⣿⣿⣖⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣮⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⡇⠈⡇⠀ ⢰⡏⠐⠂⣸⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠹⡎⠛⠻⠻⣯⣭⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⣿⠀⣡⠴ ⢸⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠘⢷⡍⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡜⠁⠀ ⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠾⣟⠋⠀⠀⠐⣇⠀⠘⠷⣀⠿⠃⠀⣸⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠑⢤⣀⣀⣹⣧⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣣⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⠟⢀⡤⠊⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⢰⣶⣶ ⣿⠀⢀⢀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣗⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠞⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡞⣿⣿ ⢻⣄⣠⠞⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠽⠷⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣿ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣸⣃⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⣸⡏⣿⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢘⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⠞⠁⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣵⣼⢯⣿⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢹⡛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠚⠁⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠻⡄⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⢸⠇⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠘⢮⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⡇⢸⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠐⠛⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⠏⠀⠀⠀⢇⣼⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⠙⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⢤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣝⡿⣿⡛⠛⢿⣶⣶⣦⣤⣤⡤⣶⣾⠟⣻⣿⣿⣫⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣻⣇⣩⢻⣿⡝⣙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣯⣛⢿⣿⣷⣿⣿⠏⣦⣀⠟⣹⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠙⠿⠼⣿⣾⣿⣿⣦⣿⣾⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢮⣿⠹⠟⣶⣿⡟⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡻⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠁⣈⠟⠉⡁⠀⠀⠌⠀⠀⢍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡥⢀⠊⠀⠠⠊⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢂⠘⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢩⠄⣤⠗⢡⠀⡰⠁⡐⠀⢀⠃⠀⠸⢄⡀⢀⡆⠚⠇⢴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣗⠦⣴⡀⢰⢀⠁⡬⠀⠁⠸⠂⢭⠏⢈⢂⠑⢌⣿⣏⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠋⣎⠛⠨⠄⠣⢀⣄⡆⣧⢍⡄⡜⠀⡠⢀⣿⣻⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴⣿⠈⠏⠀⠀⢍⣉⣕⢄⠉⣿⡺⡐⣧⣴⣷⡿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣿⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢸⣾⣿⡪⢷⣿⢿⣿⣿⠿⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⠮⡉⠙⣛⣩⠔⣉⢂⠜⢻⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠚⠹⣿⣻⣦⠡⣫⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡕⡤⢄⣒⢻⢛⢋⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠥⠥⠰⣸⡐⠁⢸⡿⠋⠁⠀⠑⠄⢹⡛⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⡄⠀⠀⠠⠄⠡⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢁⠀⠉⠀⠀⠀ ⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠁⠠⠀⠀⠀⢰⢋⠞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠸⠂⠤⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠤⢄⠀⠀⠀⠀⡠⢄⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠹⠄⠜⣀⣀⣀⣘⢄⣨⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⡉⡁⢛⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢶⡲⣞⡀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⣶⣭⣌⠀⢈⣢⣺⣡⡇⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠿⢷⣽⡄⠀⠀⠀ ⣵⢱⠋⢹⣍⠎⢁⡴⢊⣎⢴⠦⣄⡀⠀⢸⠓⠦⠤⣀⣤⣿⡹⣄⣠⢿⣯⡦⣀⠀ ⣼⡞⠢⣾⠞⡔⣿⣤⡞⠈⢻⣙⣯⡚⠉⠉⠉⠑⠖⣞⠡⡟⢟⠳⡄⠀⣏⣇⣸⢱ ⣿⠁⢰⢃⣤⠛⠥⠼⢆⣠⠏⡏⠐⢌⠁⠒⣤⣠⢃⡜⢀⠍⣻⢧⡹⢤⠼⡸⣡⠟ ⣽⢒⡛⠛⠢⠤⠤⠴⡻⡈⡔⢽⣐⣒⣁⢴⠥⠜⠻⣇⡄⡜⣆⢉⣉⣒⡾⠟⢁⡶ ⡿⣤⡉⠓⡤⠥⠤⣺⢳⠀⡇⡜⠀⣀⠠⠌⣛⣹⡱⡾⢠⠁⢇⠉⠣⣤⠦⡖⠁⣣ ⡇⢧⠼⢓⠒⠒⠊⣵⣀⠇⢱⠃⣭⠶⠚⠋⠉⠉⣞⠤⠊⠀⡜⠀⠘⡈⢢⠔⠊⠁ ⢻⡈⠶⢯⡴⠊⢋⡧⠂⢀⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡼⠠⠔⣀⠀⠢⡀⠈⠢⠳⠤⡀ ⡆⠫⣄⡑⠒⠐⢼⠁⢨⢹⠀⢰⠂⠉⠉⠑⣆⢼⡀⠩⡱⠁⠱⣄⠈⠃⢃⢃⠀⣹ ⠃⠀⠀⠉⠑⠒⢻⠀⢐⡸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡉⡄⢱⠘⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠈⡤⡂⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠖⠒⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠠⡢⡔⣼⡿⠤⢤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠐⠉⡛⠟⠛⢲⢶⠿⢿⣿⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⣤⣽⠀⠘⢀⣀⡈⠀⠀⠈⠓⡦⡀⢠⣤⠎⠹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡼⣿⣿⣾⣍⡠⠄⡑⡲⠂⣰⢞⡁⠀⠁⢻⣦⣠⣼⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢟⡿⣿⣿⣷⣶⢴⡦⠊⣏⢻⣯⠀⠀⣄⣻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⠒⠿⠿⢧⠈⢀⣣⡉⡋⡘⡉⡅⠀⢱⢹⡿⠁⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠉⠉⠛⠗⠤⠠⠾⠟⠃⠈⠉⢁⣦⣄⠀ ⠈⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠴⢄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠛⠳⠵ ⠀⠀⠀⠁⢶⠆⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠦⠴⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠰⡀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⠀⠀⠀⢸⠀⣈⣈⡢⢀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡈⠐⠱⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡟⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡴⠥⠈⢳⢀⠘⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢠⡀⠀ ⠀⠀⠒⢤⣘⣄⣠⣬⣾⢦⡸⠀⠈⠛⠛⢃⣠⠄⠘⡏⠐⡠⠊⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢃⠈⡏⢉⡭⢙⠈⠻⠅⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠰⢡⢣⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⡜⢸⣶⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⣰⣱⢁⠃⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠠⣸⣷⠃⢸⡟⡿⡀⠀⠲⠂⠉⠄⠁⠀⠀⣴⢟⠇⣂⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢉⠄ ⣿⠟⡏⢠⢸⡇⢡⠈⠦⢄⠀⠂⠀⣀⠔⠊⠀⠸⠊⢘⡄⢀⣠⣤⠒⠀⠘⠚⠥⡀ ⣿⢄⠀⠘⣸⠃⠈⢆⣸⠦⠓⠂⢁⢤⢧⠀⠀⠀⠰⡉⠢⡀⠁⠀⠈⠒⣤⠄⠒⠚ ⣤⣿⣗⡄⢹⡘⠤⢊⣠⠤⠴⣼⣽⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡘⢄⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠛⠿⠛⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⠟⠙⠃⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠛⠉⠉⠁⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⢻⣿⣿⠟⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⡄⠹⠃⢠⣾⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠻⣿⠟⠀⠀⢻⣿⠟⠁⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣷⣄⠉⢀⣾⣧⡀⠉⢠⣾⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⡀⠻⡿⠁⣠⠈⢻⡟⠁⣀⠈⢿⠟⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⣷⠄⠀⢾⣿⣷⠄⠀⣾⣿⡦⠀⠠⣾⣿⡟⠁⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣧⡀⠙⠃⣠⣦⠈⠻⠁⠀⠀⠘⠟⠁⣴⣄⠙⠋⢀⣾⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠰⠿⠿⠿⠿⠋⠠⠾⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠄⠙⠿⠿⠿⠿⠆

⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢄⢢⠔⠀⠁⠀⠂⠀⠈⠉⠳⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⡾⡇⠒⢹⣷⡞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⢱⣟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢲⣿⡇⢠⢸⡟⠀⠀⠀⢠⡃⠀⡃⣄⠀⢠⠀⠡⠀⠀⣿⣆⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠟⠚⣸⡇⠐⢀⠀⣿⡅⠀⣴⠘⣆⠀⢂⠀⠀⠀⣿⣿⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠒⠉⣼⠁⠀⢸⠀⢹⣸⡄⠱⠧⠱⣓⣄⢲⡄⠀⣿⣏⣻⣮⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢀⣿⡆⢷⢸⣶⣬⣀⠀⠀⠀⠋⠽⠿⠿⢱⠀⠛⢻⠻⡿⢶⣵⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⣯⡇⠘⡞⠰⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠆⢿⢄⠻⡷⠀⠀ ⠀⢀⣂⡀⢼⣻⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠸⢫⠳⣿⡄⠀ ⠐⠁⠀⣀⣸⡄⢹⠀⠸⠑⢀⠀⠀⠻⠝⠛⠁⠀⠀⣰⠀⡀⣧⢹⡄⠠⢱⡈⠿⣦ ⠂⠉⠁⠀⣸⢀⠀⡆⠀⡇⢼⠷⢢⢀⡀⢀⡠⠐⠉⢸⠀⣧⡷⣧⡙⢄⢌⣳⡌⢌ ⣲⣶⣾⡏⣿⠰⢸⣿⡀⠀⢸⣷⣷⢵⣿⣻⠆⠀⠀⠈⢠⣼⡾⣿⣽⣾⠇⣩⠀⠉ ⠛⠋⠉⠁⡏⢀⡦⢻⡇⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣠⡆⣬⣿⣿⡿⣭⣻⣾⡅⠤⠄ ⠀⠀⠀⢠⣧⠾⠚⠻⣿⠀⠀⣿⣽⣿⣟⡟⠀⣰⣿⠃⣾⡿⣿⢿⡿⠋⠉⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣸⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣏⣼⠿⠯⠒⠪⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⢋⣎⠉⠩⠍⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

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