Drain Gang Eyes Emojis & Text

Copy & Paste Drain Gang Eyes Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⠿⠷⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⠿⠷⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠀ ⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠗⠋⠁⠃ ⠉⠀⢀⡠⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⢾⣿⣾⣿⠿⠿⢻⡿⢿⣿⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣴⣆⠀ ⠀⡛⠛⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣥⣿⣿⣷⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⠿⠛⠀ ⠈⣽⣿⣧⢙⣶⣤⣸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣿⣷⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠟⢻⣿⣇⡳⣤⣈⢉⣡⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢳⣭⣵⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⣤⣤⠴⠾⠃⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠒⠶⣤⣾⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣴⣿⣿⠃⢀⡤⠾⢶⣌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⣷⠉⢿⣿⣿⠀⣾⢧⣄⡀⠈⠓⣦⠀⠉⣙⢛⣛⣿⣷⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠿⡄⣸⣿⠏⠠⠿⠦⢤⣉⣛⣶⠏⠀⣰⣯⠉⠁⠀⠹⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠖⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠏⢽⡛⢙⣮⣉⡓⠲⣴⠟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⠆⣠⠖⠋⠉⡿⡄⠈⠉⠙⢦⡀⠀⢹⡏⠙⠻⠉⠛⠷⣟⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢡⢾⢹⡀⠀⢠⠇⢹⡄⠀⠀⣼⣿⠓⠒⣿⠉⠙⢳⣦⠀⠈⣧⡼⠁⠀⢀⣤⣤⣄⡀ ⠀⠀⢀⡏⠀⡏⠙⠒⠲⠤⢤⡀⠀⠘⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡃⣏⡼⠀⢧⠀⡞⠀⠀⢧⢀⡴⠁⢸⠀⣼⠋⡇⢀⡞⡏⢳⡀⡿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠰⣄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢧⡈⠻⠦⠼⣿⠥⠤⠤⠼⠿⠤⢤⣸⣟⡁⠀⣇⠞⠀⣇⢈⡇⢧⣸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿ ⠀⠀⠀⠘⢦⣈⣳⣄⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢤⣄⣿⢟⡇⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢰⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣮⣝⣻⡵⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣠⠔⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠰⣤⣤⣤⣤⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠉⠿⠛⣿⠿⣿⠛⠿⠟⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠉⢸⠟⠙⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠙⢓⡦⣤⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣡⠶⠚⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⡤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠐⠦⢤⣈⠙⢳⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣏⣁⣠⠤⠴⠒⠋⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣤⣀⣀⣹⠦⠴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⠟⠻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡇⠀⠀⠸⠷⠊⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⠄⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⠋⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠛⢉⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠰⠿⠇⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣀⠴⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣊⣉⣉⣉⣉⡒⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡤⢚⡥⣐⡺⠭⠍⠀⠠⣤⠄⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣉⣉⡉⠓⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⡔⡱⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢩⠆⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢛⣛⡛⡿⠋⢉⡈⣠⡴⣾⣿⣿⡟⠓⠶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠼⣀⣤⣤⠤⣤⡈⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢶⠞⢙⣛⣛⣧⣈⠉⠀⠛⠒⠛⢛⣿⠛⠶⢤⣨⠟⠀⠀⠰⠶⣾⠿⠛⠓⠒⠚⠋⠈⠙⠋⢑⡮⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠇⣰⠟⠁⠀⡆⠉⠛⠷⠤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣄⣠⡶⠾⠲⢶⢹⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⣿⢀⣠⣴⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⡠⠤⠤⠴⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠉⠉⠁⣷⡀⠀⡸⢠⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⢇⠸⡆⠀⠘⣧⣀⠀⠉⣿⠳⠶⣤⣀⡀⠈⢧⡼⠟⠛⠓⢀⡀⢀⣼⠟⠋⠓⠢⢀⣠⡿⣧⠨⠔⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣍⠃⠀⠀⠘⣿⡻⢶⣾⣦⡀⠀⠀⠉⡿⠲⠶⠦⣤⣄⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣠⠶⠛⡇⢷⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⣸⠙⠻⠿⣶⣦⣧⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡏⠉⣀⣸⣇⣀⣷⣾⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣀⠀⠀⠀⣹⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⣹⠿⢄⣴⠟⠿⡇⡼⣹⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡉⠒⠭⣓⠦⣀⡉⠙⠲⠶⠦⢤⣿⣤⣤⣠⣏⣀⣴⣯⡶⢄⡈⢙⣧⣀⠀⠸⡇⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠉⠓⢤⣀⠉⠲⢭⣒⡦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠿⢤⣈⣳⣄⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠈⠙⠲⣦⣀⠈⠉⠉⠒⠲⠿⠯⣍⣉⣉⣁⠉⠉⠉⣀⣀⠴⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣦⠓⢄⡀⠀⠉⠛⠶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠶⠦⠤⣤⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣈⠻⣝⢦⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⣌⡳⣌⠲⣬⡓⠦⡄⠀⠀⣀⡤⠄⢠⣄⢠⣟⡀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠈⠳⣌⠳⢌⡙⠢⡀⢀⣼⡋⠀⠀⠀⢹⠀⠟⣡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⢄⠈⠳⣄⠙⠆⣰⡟⠈⢷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡙⠢⡈⠓⠂⣿⡇⠀⠈⢿⣦⣄⠸⣝⢦⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠙⠛⠿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠂⠀⣀⢀⣿⠇⠀⠀⣸⠛⣿⠀⠹⣷⡑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢁⡾⠋⠀⠀⠀⡿⠀⠘⠇⠀⠈⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢆⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠱⡖⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⢒⠎ ⠀⠀⠐⢤⣤⣀⠉⠑⠒⠢⠄⠀⠀⢳⡄⢠⡞⠀⠀⠤⠖⠒⠋⢉⣀⣤⡴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣤⣤⣠⢤⣾⣿⣿⣵⡤⢄⣤⣤⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣛⣿⣿⣿⣣⣿⡟⢻⣿⣜⢿⣿⣿⣛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠉⠛⢻⣷⣾⣧⣿⣺⣼⣷⣾⡿⠛⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣨⣝⣋⣅⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠠⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠄⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠋⠀⢹⡿⠀⠉⠂⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠛⠿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡗⠢⠀⠠⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀ ⠀⠀⣸⠋⠉⠉⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠆⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⢰⣏⠆⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⣾⡿⣷⡄⡤⣄⣇⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡖⠊⠁⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣹⣷⠺⢷⣿⡟⠓⣸⣿⣿⠏⠰⢈⣇⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠸⣿⣷⡌⢹⣿⠀⢨⢻⣿⣟⠳⠾⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢺⣀⠞⢺⡉⠫⡱⡀⢀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⢣⠙⡆⠀⢡⠀⢇⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡇⣰⠀⠀⠷⣜⡀⠃⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠚⠁⠀⢘⡇⠀⠀ ⢀⣤⡀⢠⡄⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢸⡟⣧⣸⡇⣿⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠘⣿⡇⢻⣦⣤⡟⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣀⣤⣤⣿⡿⠷⠶⣶⣶⠆⠀ ⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠛⠋⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣦⣄⡀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⢶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣌⣻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠾⠛⠋⣉⣴⠾⠋⠁⣿⣿⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣭⣍⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⢀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠻⣧⣄⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣿⠆⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣾⣿⣁⣀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⣀⣠⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢁⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣷⠶⣶⡶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣿⣿⡷⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣿⣠⣾⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠡⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣰⣿⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠁⠀⠉⠉⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⣰⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣴⠟⣷⡀⢠⣾⠟⠁⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢠⣦⣤⣀⠛⣷⣤ ⠀⠀⣿⡏⠀⢹⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣼⣿⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣠⣤⡤⡟⣤⣤⣤⣶⢸⣟⡛⢹⡀⣇⣤⣄⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⡻⣿⠇⠇⣿⡀⠟⠯⢼⠇⠁⠸⠁⠟⡯⠭⠰⢙⠧⡶⠻⢤⢏⡧⡸⣄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠟⠋⢠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣏⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⢳⣀⡏⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⠿⠃⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠚⢿⡛⡿⢿⠻⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢠⣿⡀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠄⠀⠀⢻⣿⣿⡽⡏⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠁⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡢⠔⣋⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣤⢤⣤⡤⠤⠤⠒⢒⡤⠖⠲⢾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢣⣼⡇⣷⡀⠀⣰⢣⠀⠀⠀⣸⠻⡍⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⣼⢸⡏⣿⠉⠁⡔⠁⠀⡇⢀⣼⠏⠀⡇⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢀⠀⠀⣀⣤⣿⢿⠿⣼⣀⢰⡁⡠⠊⠹⢪⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢠⢿⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣍⡏⠀⠀⣰⡿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠃⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢯⠁⡎⢸⣄⣰⠿⣿⣉⠉⠙⢻⣿⡿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⣼⠃⠀⠀⢠⠁⠐⠀⠀⠀⢰⣨⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠸⡄⡇⣽⡥⠓⠒⠒⠪⢷⣄⢸⣿⡇⠀⣎⢼⡏⠀⣰⠻⠀⠀⠀⡎⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡄⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⢇⣿⢋⣠⠔⠒⠀⢀⣻⡿⠀⢸⠁⠀⠃⡜⠀⣰⠃⡇⠀⠀⢰⠃⢸⠀⠀⢀⠤⠊⠹⡀⢧⠀ ⠀⠀⣼⡞⠀⢸⣿⡀⢀⡤⠖⠊⣛⣿⣷⣲⡾⠀⢀⡜⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⣾⠀⡎⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢳⢼⠀ ⠀⠀⡟⠄⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣴⡿⠿⢿⣿⣿⠇⢀⠞⠀⢠⠋⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠃⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⢀⣾⢧⡀⠀⠛⣶⠦⠤⡼⠿⣤⠎⠀⣰⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢱⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣧⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀ ⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠸⣿⣇ ⢹⣿⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠇⠀⣿⣿ ⢸⣿⡆⠀⠁⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⣼⣿ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢠⣿⡏ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠟⣏⢹⡀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⠀⢸⠀⣇⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣈⣼⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⢻⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡶⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⣤⡴⠿⠟⡟⢲⢒⢐⣸⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣰⣼⣴⡿⢾⣿⡾⢹⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⡿⣏⠁⠀⠹⡷⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠀⠹⢳⠀⣀⢈⣁⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣻⡿⣿⡟⢻⠉⠝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡉⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠋⣸⣿⣿⠋⠁⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⢡⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠿⠁⠀⢀⣾⣿⡟⠉⢩⡟⢻⣟⢺⡿⠙⠸⣿⣿⡇⠈⠉⢷⣝⢿⡾⢯⣍⠯⠽⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠨⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢀⡆⣸⠀⣼⠈⢸⡇⠀⠀⢛⠙⣇⠀⠀⠈⠻⣮⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠸⣿⠙⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣰⡏⠀⠃⣴⣿⠀⣾⠀⢀⠀⠸⠆⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣰⣿⢣⡇⣸⡟⣿⢠⣿⠀⢸⠘⡇⣦⠘⣇⠀⠀⠘⣇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣰⣿⢣⣿⣰⣿⠁⣿⣿⡛⣇⢸⡆⣇⣿⣤⣟⣷⢰⡀⣿⣿⣦⢿⡄⠀⠀⠀⣦⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣇⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢹⡎⣧⢸⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⢿⡏⢹⡆⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⢀⣃⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⣿⣿⠁⣿⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡞⣿⢻⣿⣿⣿⣼⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠈⣇⠀⡇ ⣿⣿⣿⡏⣸⢸⢀⡏⠀⠀⢰⠂⣰⣟⣠⣿⡿⠧⠼⠭⢄⣀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡇⠹⣇⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⠀⢸⡀⢰ ⣿⣿⣿⡇⡇⣏⡼⠀⠀⢠⢇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡃⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢳⣤⠽⠿⢿⣿⡀⢻⣼⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠘⡇⠀ ⣿⣿⣿⣸⠁⣿⠃⠀⠀⡞⠀⣽⢿⣅⣀⣿⣀⣀⣀⣈⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⠏⠀⠀⢸⠃⢰⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣇⣈⠉⠛⢿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⡀⢸⡆ ⣿⣿⢸⡇⣸⠀⠀⠀⡎⢀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠶⠶⢺⠏⢡⠀⠈⣿⡇⠘⣿ ⣿⠇⣼⠇⡇⠀⠀⢠⠁⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡼⠀⠀⣿⣿⠀⣿ ⡏⢠⣿⢸⠁⠀⠀⡸⠀⡇⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡇⠀⢠⣿⣿⣇⣿ ⠁⣾⣇⡟⠀⠀⠀⡇⢰⠃⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣰⡟⢸⠃⠀⠀⢰⠃⢸⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢖⡒⠦⣤⣤⣤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣿⢃⡎⣸⣿⣿⡿⣿⣿ ⡟⠀⡞⢸⠀⠀⣼⠀⢿⡀⣾⣧⣿⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡴⠁⠈⠉⠛⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣫⣾⣼⢿⣾⣿⠃⣿⣿ ⢀⣼⢇⡇⠀⢠⢿⠀⢿⣇⣿⣿⣿⣇⢹⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⠓⠠⠤⠠⠤⠤⠤⠍⠐⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿ ⣾⡟⢸⣡⡖⠛⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣇⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣇⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿ ⣿⠁⣾⣿⣇⣆⣉⣷⠿⣿⣿⡿⠟⠛⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⣿⣿ ⢃⣾⡟⠟⢫⣔⣚⠍⠰⣏⣠⡄⠀⡼⣿⡘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠊⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⡛⣿⣿⣇⠀⢹⡟⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠘⢦⡀⠀⠀⢸⠇⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣸⣿⡿⠛⠛⠉⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠏⣿ ⣾⣿⣿⣷⣿⣒⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⣼⠛⣿⠀⠀⠳⣄⠀⢸⠀⢀⣼⣿⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠁⣀⡤⠄⣴⠟⣱⣿⠏⠀⣼⡟ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡾⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣋⣁⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣛⣁⣤⠞⠁⠘⡟⠁⣀⣼⣫⡾
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⣦⣤⠼⠿⠶⠤⢤⣄⣀⣴⢟⡵⠓⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠈⠋⢰⣏⣠⡴⠞⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡴⠒⣦⠸⠁⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢿⠓⠒⠶⠤⣶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣼⣾⣿⡟⠀⢀⢏⡿⣧⡇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠚⠛⠛⠛⢓⣒⠿⢿⣿⡁⠀⢸⡸⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣟⣁⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢣⠏⠸⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣎⠙⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⡽⡆⣀⣤⣤⣤⣶⣴⣧ ⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠏⠻⣽⣏⢀⠀⠀⠉⣰⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣩⡥⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡾⠀⠀⠈⠻⣯⣩⡴⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠙⢶⠦⢤⣤⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⡤⠴⠞⠋⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡖⠛⢢⣾⣉⣿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡴⠒⢦⠀⢀⡿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣯⣠⢤⡀⢀⡤⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣷⣯⣠⣼⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠛⠻⢷⣄⣤⣶⠶⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠶⠶⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣵⢿⣿⡅⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠟⢻⣿⠟⠁⠀⠉⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⣿⡍⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠉⣿⡉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⣦⣀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⢿⣄⡀⠀⢀⣰⡿⠛⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠈⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢠⣮⣽⣿ ⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣷⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣴⡿⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠸⣷⣤⡶⠾⠛⣉⠀⠀⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⢷⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠛⠙⠛⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣤⣶⣤⠴⣶⣦⡴⠛⢳⣄⣷⣄⣠⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⣿⠄⠠⡦⠭⢤⣿⠀⠀⣼⣋⣉⡙⠛⠲⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠘⣏⠙⠋⠙⢓⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣜⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠤⠴⠛⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⡀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠚⠉⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠘⠳⣦⡀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⢙⣛⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠷⢦⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠙⢶⣼⡟⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣀⠉⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣾⡟⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠈⠛⠛⠉⠛⠋⠀⠀⣀⡤⠖⠉⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣞⠁⣀⡴⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠈⠙⠓⠲⠶⢤⣄⠀⢀⡞⠉⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀ ⠀⣹⠋⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⢤⣀⣀⣘⣆⣸⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⢷ ⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠸⣞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠓⠒⠒⢤⠀⠀⢠⠤⠤⠤⢄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡒⠒⠒⠒⢺⠀⠀⡇⠤⠤⠤⠤⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠳⠤⠔⡡⠀⠀⠱⣦⣀⣀⠔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢶⣒⣒⣒⣢⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠑⠢⠤⠒⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡫⢿⢤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡧⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠘⢢⢀⣴⣾⣿⣿⣟⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣨⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠛⠻⡀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢆⠸⡀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⠷⣾⣭⠳⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠒⠓⠋⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠘⣿⣏⢙⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣤⣶⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡄⠀⠀⠘⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⠀⠀⢸⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⣀⣸⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⡝⡉⠉⠙⠿⣿⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡅⢺⣿⣦⠘⣷⣷⡀⠀⠈⠙⠛⠙⠁⠀⠀⢻⠃⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣦⠃⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡈⢿⣿⣴⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠓⢬⣓⣚⠝⢻⣷⠀⣼⣯⣷⣄⣀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⣆⠃⣀⡠⠤⠒⣉⣤⣄⠱⠀⠀⠆⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠻⣿⠀⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠈⢠⣤⣶⡟⢛⡽⠋⡸⠀⠜⢀⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠭⣙⣛⣉⠤⠊⣀⣮⠤⢾⣿⡋⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢀⣤⣦⡤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠶⠶⠚⣩⠇⣠⣾⣿⡿⠓⠂⠤⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣴⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢫⡀⠑⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠔⠊⢁⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣀⡟⠉⠈⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⢀⡰⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠒⠊⠉⣠⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢹⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⢾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡇⠀⠀⠈⡟⠻⠿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⢈⣧⣤⣤⣈⣷⣤⣤⣄⣀⡧⠔⠂⣀⡍⣿⡉⢻⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠒⠉⠉⠐⠚⢻⠈⢆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⢦⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢤⢹⣿⣧⡤⠒⠋⠀⠚⣩⣅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠘⢷⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡟⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠷⣾⣿⠁⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⡄⠀⣾⠛⡆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⡟⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢡⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣖⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⡏⠀⢿⡞⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⣀⣠⠴⢚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⣼⢣⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠉⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠚⣹⡟⠀⡠⠃⣼⠋⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠒⠒⠂⠤⠀⠒⠊⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡒⢢⣄⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣰⣿⠀⠾⢧⡾⠃⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠄⣶⣾⠟⠛⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣶⣛⣛⢛⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⢋⣯⣴⣶⡿⠑⢲⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⠛⠛⠛⢿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡟⢽⣟⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠒⠂⠤⠸⢿⡙⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠋⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣄⡳⣾⠁⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠸⠛⢩⡿⠃⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠯⢿⣿⣦⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⡿⠃⠀⣼⣿⣿⡷⠶⠦⠤⠬⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠻⣿⣆⠀⣰⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⠿⠀⣠⠀⠐⣿⡿⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠘⠙⠓⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠿⣷⠒⠶⣶⠶⣶⠛⠉⢻⣟⣓⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⣿⣷⣤⡿⠛⢻⣇⣀⣿⡿⠋⠉⠙⢧⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠈⣹⢋⣤⣆⠈⠛⡿⠋⠀⢀⣤⡀⠈⢧⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣧⣯⣾⣿⡆⢀⡇⠀⢠⢯⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠈⠉⠉⠉⢡⣾⣷⡄⠘⠛⠛⠛⠉⢀⠀⠀⣠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣆⠐⠺⡄⢰⣶⣆⢈⣽⣯⣥⣄⣰⣿⡇⠀⣼⣐⣋⣸⣧⣄⠀ ⠀⣾⡻⢿⣦⡀⢳⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⡾⣿⢫⢻⡵⣶⣟⠀ ⢸⣛⣿⣏⡽⣋⢻⣻⠦⣄⣀⣀⡼⠧⣄⣀⡠⣿⢀⣤⠟⢻⣶⣿⠿⠁ ⠀⠉⠁⠙⠛⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠳⢭⣟⣾⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠉⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⣿⣿⢿⡿⠧⣄⡴⠒⣶⣦⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡆⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢹⣼⣴⡇⠀⠘⡆⠾⣃⣻⣿⣽⣷⣤⠖⢻⡟⢯⣿⣏⣽⠏⠉⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠉⠙⠃⣸⠋⠀⠈⣿⢦⡈⠉⠉⢀⡠⢻⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢀⣀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠉⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⢶⡤⠶⢤⣀⠀⠀⡞⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠤⠴⠶⠎⠁⢠⡞⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣷⠤⢤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠒⠀⡜⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠘⢿⡄⠙⠛⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⢨⣤⣤⣶⣾⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⠤⢤⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡏⠉⢢⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡏⠀⠀⡴⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠸⠟⠗⠚⠋⠉⠉⣉⣉⠿⣀⠀⠀⡞⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⡇⣀⡤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠞⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠴⢴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⣠⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⣹⠶⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠶⢾⡇⠀⠀⠀ ⠘⢶⡖⠒⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠁⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡤⠒⢲⡄⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⡀⠀⣠⣮⡀⠀⠀⢀⣠⠔⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠒⠾⢧⡀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⣈⡷⣶⡶⣶⣯⣷⡿⣿⣿⣭⣿⣿⣏⠉⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠰⣄⡼⠃ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⠛⠳⡄⠀⡿⣏⢁⡿⠯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠷⠤⠼⠁⠀ ⠀⠀⠙⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠚⣁⠜⠁⠘⢮⡓⠒⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠿⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠁⠙⢶⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣴⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢿⣦⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠴⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢱⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣯⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⠙⠲⡄⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⠛⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡉⠁⠀⠀⠀⣧⠀⢀⠀⠀⠀⡈⠑⠒⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠪⡂⠀⢳⠀⠀⠀⠠⠜⣓⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⡀⡞⢠⣶⣦⠁⠀⠘⢧⠀⠀⠀⣰⣡⣶⣧⢻⡀⠠⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠸⣿⠁⢋⣼⣿⣿⡃⠀⡔⢥⠀⢐⣿⣯⣝⠒⠬⣇⡴⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⢂⣿⢠⠛⠻⣿⣿⡿⠦⠷⠼⣶⣿⣿⠿⠛⠐⠛⣿⣼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⠀⢧⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠛⣄⠀⠀⢀⡠⠇⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣧⠘⣿⣭⡉⠙⠢⡀⢀⠴⢋⣱⣶⣤⣤⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⠤⠴⠒⢚⡽⠋⠀⡟⣧⠘⣿⣟⡫⠶⣮⣵⡮⠷⣾⣯⣿⢃⣾⡄⠹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢰⡇⢻⢣⡘⢟⠿⣖⣤⣦⣷⠿⣻⢏⡴⢫⠇⡇⠀⢹⡄⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⡷⡶⣑⣲⡼⢿⣾⣚⣥⠎⢀⠎⢸⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠁⢀⠎⣠⠏⠀⡞⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⡜⢿⢿⣟⠷⣄⣠⠴⠋⡴⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⡟⢹⣸⠀⠙⡆⠀⠀⣠⠞⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢸⠇⠉⠀⠈⠻⡄⠀⡇⢀⡼⠃⠀⣇⣠⡾⠁⢠⡶⠦⠤⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠒⠋⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣱⠎⠀⠀⠀⢛⣿⠃⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⡇⠀⠈⢦⡀⠀⠀⣇⠀⠀⡴⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣿⢿⠿⠙⠇⠟⠟⠇⠁⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠓⣲⠟⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⢳⢫⠎⢀⡴⠛⣉⡽⢿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣪⢸⠀⡜⢀⣼⡥⠶⠯⣟⣡⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠉⠙⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⢶⣋⠉⠉⣩⠞⠉⠉⠻⣿⣷⣾⣧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠈⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⡟⠘⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⡦⣄⣠⠞⠁⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣏⠓⠒⠹⣧⡀⣤⣽⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣛⣶⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣟⠛⢭⣭⣷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠿⣿⣿⣆⡈⠋⠁⢀⣸⣿⠟⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠛⠃⠀⢿⢳⡈⠛⠿⠿⠿⠾⠛⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠱⡄⠀⠀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⢸⡞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣶⡾⣟⠷⣷⡿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⢦⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⣇⠈⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣿⢽⣶⣿⣿⣷⡛⢯⣇⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⣧⠈⢧⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢽⢳⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⢀⣼⡋⢹⣾⡿⣻⣄⣈⣟⣙⣾⡄⠀⠀⠙⠢⣤⠄⢘⣥⣀⣀⡳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⢧⠙⣧⢼⣽⠻⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⣻⠋⣠⠟⢿⣿⣻⠧⢤⡿⣄⡼⣏⣿⣧⣠⣤⢶⠛⣥⣿⠆⠀⠙⠿⣿⣍⡻⢿⣷⣶⣶⣶⣿⣦⠀⠀⠈⢣⡘⣶⣯⣿⢷⣈⣻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠧⡗⠚⣧⣀⠼⠋⠇⢸⣿⡷⣿⣶⡦⣽⣟⣆⠹⢭⣁⡴⢶⡲⠆⠀⢫⠙⣿⣿⣿⣦⣀⠁⠠⣦⣽⣧⡀⠀⠀⠳⣌⢦⣿⣾⣈⡹⠤⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣷⠀⢧⠀⣏⢹⣿⡏⠓⢄⠈⠳⣯⣿⣿⣞⣿⡞⡆⠘⠃⠙⠲⠽⠢⡀⠘⣆⢹⣻⣿⣿⡏⡇⠀⢻⣯⡇⢧⠀⠀⣠⣝⣎⢻⣻⡏⠳⡤⢷⡃⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣟⣧⡈⢻⣿⣦⠹⣿⣄⣈⣧⣀⠹⣽⡳⢿⡆⠸⡹⡄⠀⢀⣤⣒⣒⣋⡙⠳⡄⢯⢻⣿⣷⢸⠀⢸⣿⡇⢈⡇⢰⡋⠀⠉⢦⢳⣿⣾⣷⣤⢇⣇⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢄⠙⣾⣿⡿⣷⠚⣿⣿⣿⡞⠲⠽⡷⣄⣱⠀⢇⢻⠀⢼⣟⠉⢹⡇⡇⠀⡇⠘⡎⣿⡏⠈⡆⠀⠻⣻⣆⣼⠀⠙⣦⠶⢾⣧⢿⣿⢿⣞⣺⠁⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣤⠀⠀⠉⣳⡈⢶⡏⢻⣿⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠀⣼⠈⡇⠀⡿⢿⠉⠙⢿⠀⢇⠀⣇⢸⡇⠀⣧⠀⠀⢟⢿⣿⡄⢰⡁⠀⠀⠙⣾⡍⡟⢸⠁⠀⣾⣿⣿⡯⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⡹⢿⣶⣶⣿⣿⣼⣿⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠾⢽⡆⢹⠀⢣⠘⠃⣰⠻⡀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢭⡇⠀⣹⠖⠲⣞⣻⣿⣁⣸⣿⣏⣽⣿⣿⣷⣶⡿⡻⣦⠀⠀⠀ ⢸⠈⠛⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠈⠓⠚⢌⠙⠃⠈⡆⢸⠀⣧⠴⠀⠀⠀⠲⠤⢤⡏⢾⠁⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠿⣧⣼⣧⠀⠀ ⣸⠛⣷⣒⣼⢏⢿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠃⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢳⡄⡰⠋⠸⣿⣿⢿⡿⢻⣁⡤⠛⣷⡞⡴⠊⠉⠊⢧⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⡛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣿⣿⣿⣾⣅⡈⠛⠁⡞⠛⠀⣿⡇⠰⣷⣆⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⢡⣶⣌⢻⣿⡄⠸⣿⣶⣾⣿⣷⡀⠩⣥⠚⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⡀⠛⣩⠼⢿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣃⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣼⠟⠢⡈⢻⡿⠋⢵⠀⣿⣷⣄⠙⢓⣨⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣏⠉⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡜⢧⡼⢣⣿⣄⠙⣧⢈⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡅⠈⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡈⠈⣷⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠺⣿⣷⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⣩⣤⠀⠿⣿⠇⠸⠿⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠘⠿⢋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⣝⡛⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣋⡁⢠⣉⠻⢋⣡⡄⠀⣙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣡⣌⣿⡇⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣥⣶⡟⠁⢻⣿⣶⣌⣻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠤⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡷⠈⣛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣨⣾⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⢛⠛⠻⣿⣜⢩⡽⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠀⢸⣿⣿⣦⠙⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣦⣬⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣇⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣿⢫⣹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠙⡛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⡛⠸⢿⠟⡛⢿⡅⠙⡕⢡⡇⠿⣹⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣡⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢰⣾⠘⣛⣸⡇⢸⣿⣿⡇⢾⢹⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣯⣬⣿⣦⣓⣼⣇⣬⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⠉⠉⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⣾⠛⢿⣓⠺⠶⠆⠀⢀⣠⡏⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡈⠑⢦⡈⠙⢝⣠⣾⠿⣿⣴⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣼⣆⡙⠶⢄⢉⠒⠢⠻⡇⡎⠁⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠉⡝⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠒⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠳⣼⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠂⡎⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠛⠯⢷⡦⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠤⢒⣉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣑⣄⡀⠀⠀⠀⣸⢧⡉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⡀⠀ ⠰⣏⢳⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢠⡼⣇⣀⠴⠊⠁⠀⢣⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄ ⠀⠈⠳⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠚⠁⠀⠸⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿ ⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢠⠤⢀⣀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡠⠤⠞⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠉⠉⠉⠀⠀⢠⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠗⠎⠁⠉⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣱⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠃⠀⠀⡰⢰⡜⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⡐⠁⣞⡠⢄⣒⠆⢀⢣⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠰⡸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⢂⠎⣠⣾⣿⣿⡛⠻⣷⡊⡌⡠⢼⡆⠀⠀⡠⢎⣴⣮⣶⡁⡰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡅⣨⣿⣿⢿⣿⠿⠉⠙⠒⠉⠀⠘⠀⠀⢰⡡⣺⣿⣷⠤⣿⢰⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⢩⠉⢿⢿⠛⢉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡯⢻⡆⢀⠇⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⠀⠙⠢⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠜⡁⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠠⠠⠤⠬⠢⠄⠀⠀⠠⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⡤⠤⠤⢤⣤⣥⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠿⠿⢿⣿⣷⣴⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⣤⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠂⠐⠒⢒⣀⢖⣿⣶⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡦⢤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⡴⢿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠉⠻⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠭⠁⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢌⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠤⠤⣭⡖⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠸⣶⣶⡌⠳⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⡇⠀⢀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠙⠿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠴⢻⡗⠗⠉⠉⠉⠈⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠸⠠⣀⠀⠀⠈⠎⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⣀⡤⣤⣤⣄⡀⢠⠂⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣬⣿⣯⣭⣷⣄⠈⠳⣠⠀⠘⠊⢯⢻⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⡣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣄⠙⠂⠀⠀⠈⢣⣹⣿⣿⠊⢹⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡝⢿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢿⡿⡟⣿⣿⣹⢿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⠻⣇⠸⡟⠍⠛⠣⠟⡿⠁⣠⠟⠁⠸⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠖⠷⣄⠀⠀⣡⠞⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢝⡢⠄⣤⣴⣊⣩⣩⠝⠀⢸⣿⣿⠒⢆⠸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠒⠤⠬⠽⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡉⣭⣀⣈⡀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⡞⠀⣿⡟ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠴⣶⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡿⢟⡠⠃⣰⣿⠇ ⠀⠘⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⢏⡤⠾⠿⠿⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡧⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⡄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢠⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣼⡿⣼⣻⣿⡿⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢻⡿⣯⣧⢻⣷⣦⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡴⢳⢫⣾⡇⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣿⣜⣯⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠁⠀⢫⡟⣹⣧⣠⡟⠀⢰⡿⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢸⣆⠀⢸⣇⣼⣮⠻⣎⠀⠀⣿⣾⠆⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣀⠀⣿⠏⠀⠀⠟⣼⠏⣽⣿⡇⢀⡿⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢿⡄⢸⣿⣿⡹⣷⡟⠀⠀⠘⣿⠀⢀⠀⠀⠈⢿⡇⠀ ⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⣼⠇⢸⢧⣿⣧⣼⡇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢸⣿⣾⣿⡾⡇⠙⣷⠀⠀⠀⢻⣷⡟⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣰⡿⠀⠾⠾⠟⣹⢻⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣟⣯⠹⠿⠟⠀⢹⣦⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣶⠀⠁⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⠈⠀⣶⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣼⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠘⢷⣾⣿⣿⠀⢀⣿⠁⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠈⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⢠⢸⠃⣿⣿⣄⣸⣿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣧⣤⡿⣿⠈⣇⢄⢸⣏⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢡⡇⡏⢰⡿⢠⣿⣟⣿⣆⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣴⣿⣻⣿⡄⢻⣇⢸⢸⡆⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠇⣿⠇⣾⢸⢹⡟⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢹⡇⣧⣿⠘⣿⠘⡾⡇⣿⡄⠀⠀⢸⣿ ⢿⡇⠀⠀⠀⣿⠘⠘⢠⣿⠀⢿⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⠿⠆⣿⡇⠀⠃⣿⡃⠀⠀⢸⡿ ⢸⣧⠀⠀⢾⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠈⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠁⠀⢹⡇⠀⠀⣿⡷⠀⠀⣾⡇ ⠸⣿⡀⠀⠸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠇⢠⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢰⣇⠈⣧⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⣿⢀⡆⣿⡄⢻⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡙⢁⣿⢸⡆⣿⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⣿⢸⡇⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⢸⡇⣿⠀⢰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣷⠀⢹⡿⠧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠻⡏⠀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⢸⡷⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢾⡇⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⣸⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⢾⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⢀⣴ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠟⠛⣋⣉⣉⣉⠉⠙⠷⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣼⣿ ⣦⣀⡉⠛⣿⣿⡟⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⡟⢉⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⢿⣿⣿⠇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⣿ ⠀⢀⣶⣤⣿⣄⠻⣿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣉⠉⠀⣀⣤⣶⣦⣤ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡟⡇⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣧⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣧⡰⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⡄⢿⣿⠟⠛⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡁⣾⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣾⡞⡴⠂⠉⡟⢿⣿⣷⣌⡙⠛⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⣿⣿⣿⣷⣌⣼⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠉ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⢀⣴⠟⠋⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡽⣿⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⡄⠈⠻⣿⣷⣿⡗⠙⢷⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠦⠬⢿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⡇⠀⣀⠽⢶⣐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⠢⣀⡀⢹⢷⣮⣤⡶⣿⣿⣿⡩⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣖⣒⣒⣛⠁⠀⠨⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⢇⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣆⡼⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢻⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠘⡀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⢸⠀⠀⠈⠓⠦ ⠀⠀⢿⣧⠘⣿⣿⣿⣆⠱⡀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⡠⠊⢸⢳⣿⡟⢹⣿⡟⡹⠃⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣿⣟⢿⡦⣑⡄⠀⠐⣍⠛⠉⠓⠢⠀⠤⠄⣠⡤⡞⠀⠀⠘⣼⠟⠀⠈⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⢻⣟⠻⡉⠻⠦⣀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⠁⠈⠢⡈⢦⡀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡠⠔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠑⡄⠀⡧⠈⡷⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢀⡰⠋⠀⢸⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⡄⠈⢆⠸⠀⠇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠈⠀⠀⠀⢹⠸⡎⢣⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠆⢃⣰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢦⠁⠘⠀⠈⠁⠲⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠘⡈⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⢧⠀⠀⠀⢸⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠐⠄⡐⡀⠀⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢄⠀⠈⡄⢰⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠈⠜⠒⠂⠀⠀⠀⠧⠀⢣⡀⢰⡀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡡⠂⠀⠀⠀⠀⡠⣾⠃⢀⠌⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢧⠸⣷⣼⠀⠀⠀ ⡈⢀⠟⠀⠀⠀⢀⡠⠊⡠⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠠⣲⣼⠿⠷⠿⠿⣾⠎⢻⣿⠀⠀⢀ ⣁⠊⠀⠀⣠⠔⠋⣀⡹⡁⡊⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢹⡉⣐⢝⢆⡴⠇⢀⠉⣿⣤⡆⠀ ⠍⠀⣠⠎⡍⠀⣁⣴⣂⠀⠀⢄⠀⠀⠈⢁⠤⠚⠛⢿⣷⣯⣥⣴⠂⠀⣿⣿⣇⠆ ⠀⡼⠥⢴⣿⣟⡟⣯⡹⠯⠍⢪⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⠀ ⠐⡀⢴⣿⣿⠙⠉⠀⠀⣀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢤⣽⣿⣿⣿⡟⠏⠀ ⠃⠀⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡴⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢔⣒⣶⢾⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠧⠂⠀ ⠐⠉⠉⢿⣿⣿⣿⡷⣤⠀⠀⠀⠙⢏⠁⠈⠙⠁⡰⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣶⠤⣀⠀⠈⠐⠒⠊⢠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⣬⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣈⢁⣦⣅⣀⡠⣿⡿⠏⠀⠀⠀⡌⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠧⠌⠢⡝⠹⠋⠼⠿⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⣀⢀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠼⠘⠦⠇⠀⠀⠧⠿⠀⠀⠟⢧⠨⠘⠘⠦⠇⠟⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠙⣒⣒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠚⣩⠔⣲⠢⡄⢀⣀⣀⡀⢀⠊⠁⣤⣾⣽⡄⠀⠈⠙⠢⡀⠀ ⢠⠎⠀⠀⢿⣿⠟⣶⣾⣧⠄⠀⠈⠙⠢⣀⠻⠿⠿⠧⣄⡀⠀⠀⠈⣆ ⠸⡄⠀⠀⠀⠹⣏⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠦⠄⠀⢙⠆⠀⠀⡼ ⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣝⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⡠⠖⠊⠉⠀⣠⠜⠁ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⡀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠔⠒⠉⣀⣀⠤⠔⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⣍⣍⠉⠉⡛⣉⢉⣍⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠇⠿⠿⠀⠀⠻⠿⠸⠿⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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