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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⣙⡏⠁⠀⠀⢬⣉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀ ⢴⠞⠛⠉⢹⡄⢰⡆⠀⠀⢸⢿⡆⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠶⠛⠛⣿⡅⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣶⣿⠤⠿⣆⣿⠙⣳⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣺⣽⠇⠀⠀⠀ ⠀⠙⣶⣶⠿⡇⣾⡇⠀⣿⣿⣶⡄⠙⢿⡄⠏⠻⣷⣄⠀⢻⡶⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡆⠀⣿⠋⢷⡀⣿⡟⠇⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢻⡼⣿⠿⠷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡶⠾⢷⣸⣷⡀⠀⠀⣆⣤⣴⣤⣾⡿⣏⣀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣄⣤⠿⣿⣿⣿⢶⣶⣾⣯⣿⢿⠁⣸⠏⠙⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠷⠈⢁⣿⣄⣻⣿⣹⣿⣼⣸⣧⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠈⢳⣤⣾⡥⢽⡏⣿⠉⣸⡿⢯⣿⢷⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⣾⠁⢻⡟⠋⣿⣿⠀⣿⣀⣤⣿⣼⠛⠇⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢷⣿⠟⠛⣻⡟⢀⡟⠄⢀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣿⠆⢰⣿⢢⣼⠃⠀⣾⢿⡀⠀⠀⣼⣿⣷⢲⣦⡄ ⠀⠀⠀⠐⣏⢻⣭⣿⡇⠀⣀⡿⠀⢸⣧⡾⣿⡀⠀⢡⣾⠻⢿⣴⣿⣿⣣⣾⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠻⠿⣣⣴⠿⠶⠶⡿⠉⣇⠈⢳⣤⠿⣿⣶⡟⠹⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣾⣿⡟⠛⠶⢼⣇⣀⣿⣠⡴⢿⡖⠛⢯⣙⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠷⠶⢤⣼⣇⣠⣽⣇⣠⣤⣷⡴⠞⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠈⢷⣀⣤⠾⣶⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡤⡴⠒⣛⣛⣿⣄⣈⣻⡾⢋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠺⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠁⠀⠀⣴⣏⡀⣠⣤⣄⢀⣤⣤⠀⡆⠀⠀⢀⣤⣤⢀⣤⣄⠀⠀⠀⣤⣤⠀⣩⠀⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣄⢀⣤⣤⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢀⣸⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣛⣯⢸⣟⣋⡁⡇⠀⠀⢘⣛⣦⢸⣇⣼⠀⠀⠀⣛⣷⠀⣿⠸⣅⣼⠃⣿⢸⡇⣽⢸⣅⣼⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣄⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠠⠤⠾⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣠⣄⣀⣄⣀⣠⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠀⠀⠀⢀⣼⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠖⠒⠒⠲⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣆⣧⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣸⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠓⢦⣀⣠⠴⠶⠚⠉⠉⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠉⠉⣹⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⢸⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣶⣤⣤⢸⠇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢨⡟⢳⡒⠀⠀⠀⠈⡟⠉⠻⣤⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣿⡀⠀⠀⠠⠾⠟⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠀⣿⣾⠀⢀⣾⠀⠈⢳⣼⣷⣄⢰⠇⠀⠀⠈⠓⢦⣄⣀⡙⢷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣄⢸⡀⠀⠐⢿⢇⣠⡟⢻⡀⠀⣀⣽⡿⠈⠉⠀⣰⣶⣆⣠⣼⢧⡟⠹⣍⡟⠈⢻⠖⠀⠀⣴⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⡀⠳⣤⡄⠘⠛⣯⢻⣹⣟⠛⢛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠍⢸⣼⠁⡼⠋⠀⠀⠘⠦⠤⣄⢈⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⣧⢺⣍⢠⡴⠶⠋⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⣴⠚⠙⢷⠀⢀⡴⠿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠺⡅⠘⣆⠘⣆⠉⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠢⢤⣘⣦⣤⡼⢶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⡀⢻⡀⢿⠀⠙⠚⠛⠛⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢞⡟⠒⠒⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡻⣤⠿⠚⠀⢀⡶⠋⠉⠉⠀⠀⢀⡴⡏⣽⣽⣳⣿⣇⠀⠀⣴⣿⣷⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠗⠀⠒⠒⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⢱⣿⡟⣿⣿⣿⣤⢾⢿⢇⣹⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣶⠒⠒⠒⢿⠀⠀⢀⣄⡾⡿⢊⡏⡞⡼⣸⣿⣿⢹⠓⠚⠚⢼⡿⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡆⣴⢋⢜⠻⣴⣿⢹⢿⢷⣿⣿⣿⠈⣽⢿⠖⢿⠁⠀⡗⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⠡⡫⣋⢎⢝⣇⣏⡎⣾⣿⣿⡟⢸⣾⣼⢸⢸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢌⠢⡁⠆⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠁⠆⡐⠉⠠⠡⢌⢂⠐⢈⠐⡨⢀⠡⢂⡑⢢⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡠⠑⢢⠉⡔⡈⠔⠡⠌⡄⢌⠒⡄⢒⠀⠎⡐⠂⠌⠰⡈⢆⠱⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⠅⡋⠔⡉⠄⡂⠔⠡⢊⠱⢨⠔⣊⠜⡠⠃⠜⡐⠄⡡⠌⡱⢈⠌⢢⡑⢢⢡⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡀⡤⢆⡴⠀⠂⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⡈⢆⠘⡀⠂⡀⢘⠠⠉⡀⠄⢂⢡⠚⡄⢣⠰⡉⠔⡡⠂⡀⠑⡀⠃⠌⡀⠘⣄⠣⡘⠔⡂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠱⣌⠣⡐⡄⢦⣻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⢂⡑⢢⠈⢄⣃⠒⠠⢈⠐⢢⠱⣈⠆⡑⣈⠒⡡⢀⡐⢡⠂⠔⠈⠄⢃⠄⠂⢁⠊⡔⡀⠀⣏⠦⡑⢠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⢠⠓⣤⢣⡕⣾⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠂⡄⢣⠚⡔⢢⠍⡐⠤⡈⣄⠣⠔⣌⠰⠠⣍⠰⠀⠄⠡⢚⡈⢆⡁⠂⠄⡀⠂⠐⡈⠁⠀⠈⣓⠛⠷⠾⡴⣆⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢦⡙⣦⢿⣝⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠘⠠⢃⠙⡬⡁⢎⠰⢡⠒⡤⢣⡙⠤⣇⠣⡄⠃⢍⠠⢃⠂⠜⠰⠠⡉⢄⠐⠀⢂⠀⡀⠀⠀⢸⡳⣄⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡠⣌⡘⢦⣹⢭⡻⡜⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠡⢂⢩⠆⡑⠢⠌⡡⠙⡔⠣⠌⡑⠈⠒⡌⡱⠊⠴⡁⢎⠰⣁⢂⠡⠄⠂⠈⠄⠂⢀⠰⡀⠘⣷⠊⠓⣦⡴⣆⢦⡤⣤⢤⡤⣄⣀⡀ ⠺⠍⠛⠀⠛⠯⣾⣥⣉⡙⢶⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡴⠁⠀⠌⠁⠂⠄⠁⠌⡑⠢⠄⠀⠀⠈⠲⣉⢆⢡⠊⠆⣅⢢⡑⡌⢂⠅⠢⢁⠂⢂⡑⠂⠰⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢭⡥⣽⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠄⡈⠔⠠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣎⢣⡜⠤⣀⠂⠱⠂⢅⠪⡑⠠⢁⠦⢑⡡⠂⠩⣝⢶⡘⣆⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⠴⣹⠾⣽⠃⠀⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⠊⠒⠀⡀⠀⠀⡑⠌⢢⠑⢬⣑⠂⠀⠀⡠⠐⠈⠁⠀⠑⢌⠓⡤⡁⢆⠡⠀⠂⠌⢢⠁⢎⡄⣄⢃⢆⡈⠣⢛⠤⢃⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢶⣦⡴⣠⠜⣌⡳⣭⢟⠃⠀⠀⢀⠢⠄⠡⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡈⢆⡘⠦⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠹⡰⢆⡡⢀⠌⠠⢉⠆⡜⣤⣏⡲⣌⣱⢦⡌⣎⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⣽⣿⣦⡹⢌⡷⡏⠃⢀⠀⡐⠀⠆⡐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣶⣤⣉⡐⠠⠀⠀⢢⠙⡆⢎⡳⠄⠀⠀⠀⠔⢈⣡⣴⠶⢶⣶⣤⢦⣓⣔⡫⡜⢣⢎⡱⢠⠈⠀⡘⣿⣿⣿⢯⡟⣞⣬⣱⡴⣦⡤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⡷⠾⠘⠀⣈⣤⣶⠃⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⢹⢯⠛⠦⠀⣄⠃⣍⠲⣁⠎⠀⠀⠀⠀⠴⢋⡿⡇⠀⠀⠈⣿⠳⣭⣇⠙⠺⣥⡚⡴⢣⠆⡐⠤⢹⡿⣛⢫⡙⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠒⣽⢯⡷⡏⠀⠀⠀⠠⠁⢈⠐⠠⠀⠀⣀⡞⣽⣿⣦⠀⠀⡼⣯⢧⠀⠰⣎⠝⡤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣥⠀⠀⣼⣿⣧⠘⣾⠀⠀⡿⣹⢷⣏⣾⡰⢌⡆⡙⢧⢃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡫⡽⠁⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠌⡑⣢⡜⢻⡇⢸⣿⣽⣢⢤⡿⡽⣯⠀⠋⣰⠚⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢷⣻⣤⣴⣻⣷⡟⠀⡟⠀⢀⡃⡘⢯⡇⣿⣿⣿⣶⣥⣈⡎⣂⢅⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣤⣦⣽⡇⡄⠀⢀⠀⠂⢀⣌⡶⣞⢷⡀⠀⠀⠈⢷⣳⢯⡟⣴⢩⡝⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠧⣝⡾⣵⢯⠇⠀⠀⠀⡌⢰⢈⡖⣹⣿⣿⡿⣏⡿⣹⠒⡡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢿⡿⢿⣛⣁⣠⣤⣾⣾⣿⢞⡽⢎⠈⣆⠀⠀⠀⠈⠫⢿⣝⡧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢝⣯⡻⠽⠋⠀⠀⠀⡜⢠⡗⣌⡐⣿⡿⣟⢿⡹⢞⡱⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⢣⡝⡾⣽⢯⣷⠿⠋⠙⣎⡃⠄⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⠞⡴⢂⣼⣿⡿⡽⢧⡛⣤⢣⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣞⡼⣿⠽⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠧⡘⠀⢯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠤⠠⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠱⣈⠞⡰⠉⠫⢷⣻⡝⣧⢳⡜⡤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠣⠄⠳⣌⡳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⠁⡠⢁⠺⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣑⠈⢥⠠⣿⣶⣥⣦⣤⣠⣄⢢⡔⣠⢂⠤⣀⠄⡠⢀⠤⣀⣆⣲⣬⣷⣾⡇⣄⡘⡤⣏⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣼⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠧⢞⢓⡜⠀⠀⢀⡠⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡔⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠐⡙⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣫⣟⡿⣿⣟⡿⢿⣝⡾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢀⠖⡩⠊⠀⠀⡴⢣⠓⡜⢾⣍⡥⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠉⢀⠡⢈⠱⣠⢣⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣝⣮⢽⠿⣿⢻⡷⣮⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣰⢀⠀⠀⣼⣝⣣⠝⣰⠂⠔⠈⠓⠚⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⡈⠶⣥⣷⣻⣄⡰⢼⣿⣿⢿⣯⣿⣼⣛⣞⣿⢜⢪⡙⣎⣥⠣⡝⡲⢿⣚⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣰⡜⣯⣿⣾⣽⣣⢍⢢⠐⡀⠀⢀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⣌⠳⣜⣼⣿⣿⡿⡟⢓⣋⣾⣿⣟⣿⡷⣎⡳⢫⢿⡏⣜⢢⡱⢯⣼⠳⣌⢳⡹⣯⢻⣝⡾⣽⡷⣻⣿⡳⣤⣙⠯⣟⢿⣷⣿⣞⣧⠳⡤⣁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢡⣷⣮⣿⣿⡿⠟⠉⠀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⡷⢿⠷⣿⣘⢦⢣⢝⣱⣎⠳⣌⠧⣝⣿⡷⣾⣛⢯⣽⣷⣿⣿⢾⣿⣷⡜⠀⠈⠛⢿⣾⣿⡱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣹⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣣⡽⢿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⢯⣟⡶⣽⣎⣷⢺⣧⣿⣻⣜⣻⣼⣳⢯⡷⣯⡿⣷⣟⠻⣎⢧⣻⢿⡟⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⠢⠣⠝⣾⡰⢤⠲⠍⣫⠛⢛⣻⢟⠻⢏⠷⢻⠼⠟⢯⢟⡋⢏⠹⣁⡖⣈⠻⣵⡘⢧⠛⣏⡹⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢉⠙⠻⢿⣮⣇⠹⡘⠤⡛⣤⢂⠌⢹⣃⢎⡏⡈⢶⡉⢲⣏⠰⣈⢻⡎⢖⠨⣐⡬⢣⣴⠶⠟⠾⠤⣋⡜⣧⢛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⡌⢄⡊⣑⠢⢩⠻⣿⣿⣿⣷⡶⣭⢞⣠⠹⠼⡱⡜⢣⡘⠴⣋⠖⡠⢆⡓⠺⡕⣢⡼⢋⠔⡈⠐⡀⠂⠌⠱⣹⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠳⡜⢦⡱⣌⢣⢣⡙⡼⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣽⣷⣿⣴⣎⣇⣞⣱⣶⣮⣵⣶⣾⣷⣿⠞⡴⢉⠤⢠⠁⢆⠱⣈⢒⡘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡜⣣⠞⣥⢳⢬⢣⠳⣜⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡜⣥⢚⢦⡹⣌⠳⣌⠦⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⢧⡻⡜⡧⣞⢣⡟⣲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⣞⡖⣯⣚⢵⣊⠷⣬⢳⡱⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣮⢳⣝⡳⣭⣳⡝⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣞⡵⢮⣳⡭⣟⢶⣫⠷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣟⡾⣽⣳⢷⣻⢷⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣟⡿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠛⢺⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣉⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣶⡶⣤⣴⣿⣿⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢾⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣿⣶⣄⣤⣤⣶⡾⣿⣟⡿⣯⣟⡷⣯⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣻⣞⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣯⡿⣽⣿⣻⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣯⢷⣯⣟⡷⣯⢿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⠷⣯⣟⣿⡿⣷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣳⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⣯⣟⡾⣾⡽⣯⣿⢷⣻⢾⡽⣯⣿⣻⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣞⣿⣿⣷⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣿⣳⢯⣷⣻⡽⣯⢿⣽⣻⣾⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣯⣿⡽⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣞⣷⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣷⢯⣟⣾⣳⢿⣽⣻⢾⣽⣷⢯⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣞⣿⣿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⣳⣟⣾⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣿⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⣿⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣻⢧⡿⣼⣿⣻⣼⣻⠿⣧⣟⡟⢿⣧⣟⡿⣧⣟⡿⣧⣟⣿⠸⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⢿⡼⣧⢿⣼⣻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣾⡽⣯⣟⡷⣿⣳⢯⣟⣿⣳⣿⠁⢸⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⡟⢀⡹⣾⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣿⢾⣟⣯⢷⣻⡽⣯⢿⣽⣻⠾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣾⣽⣿⣽⡿⣞⣷⣻⠏⠉⠓⢿⣷⣯⣿⣳⢯⣟⣿⠛⠉⠀⠈⠳⣿⣞⡷⣯⣟⡾⣯⣟⣿⡿⣿⣞⣯⢷⣻⡽⣿⢿⡿⣿⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣾⣽⣳⣿⣿⣿⣻⡽⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠹⢾⣿⠻⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣯⢷⣻⡽⣯⢿⣽⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣟⡷⣯⢷⣻⣿⢷⣯⣿⣿⣽⡆⠀⠀⡤⣤⣤⡛⠀⠈⠉⠀⠀⣤⣦⣤⡄⠀⠀⣸⣯⣿⠛⢻⣿⢿⣿⠋⢻⣿⣽⣯⢷⣻⣽⣻⢾⡯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣽⣯⢷⡿⣿⡍⠘⣿⣻⣷⠶⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⡟⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⣼⡿⣞⣯⢷⣿⣟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣟⡾⣯⢿⣽⠇⠀⠻⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣽⣾⣻⢾⣽⡿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣿⡹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣁⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⢧⡀⢘⡇⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⣥⠾⠛⠉⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢣⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⠻⠒⠒⠛⠋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠋⠙⢦⡀⠈⠱⣆⣀⠴⠚⠉⠙⡦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣾⡟⢡⣾⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⠳⣄⠀⠙⢦⠀⠈⠁⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡼⢩⠀⢠⣿⡟⡰⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣼⣿⡏⢠⠀⠱⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣄⠀⠈⠳⣄⣀⡗⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣼⠀⣼⣿⠞⢡⣿⣿⡏⢳⣠⠞⣿⣿⠁⠸⡀⠑⢌⠰⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⠙⠦⣄⡰⠃⠀⠀⣀⣯⡀⠀⠀⠀⢀⡜⡄⢠⡇⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⣰⠳⠾⠿⠯⢤⣴⠃⡀⠀⠑⢌⠢⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣼⢀⡀⠖⠋⠁⠀⣸⠂⠀⢀⡞⡜⠀⣼⠀⣼⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡇⠧⢤⣤⣀⣀⣸⠃⠀⣏⠢⡀⠀⠑⡌⠢⡀⢈⡿⠋⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⢀⣠⠴⠚⣇⢀⡶⣞⡀⠁⠊⡌⢠⣿⡾⢠⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢠⣿⣿⠀⠆⡆⢀⢿⡀⢌⠢⡄⠀⠱⣼⠏⠀⠐⢄⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⡚⠉⠀⠀⠀⠹⡟⠀⢀⠉⠓⢦⠇⣼⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢠⠁⠸⣸⠓⢄⡑⢌⢲⡴⠁⠠⡈⠦⠀⠑⢄⣌⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠌⡸⠀⣸⢠⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠁⢀⡜⠀⠇⡏⠀⠀⠙⣦⠙⢆⡑⢄⠀⠱⣉⢆⣠⠟⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡸⠁⢠⡏⣼⣷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡾⠀⡄⠇⢐⢰⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⠢⡑⠄⢈⡼⣃⡤⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣸⢡⣿⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣷⡇⢀⢸⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣈⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⠃⣾⣿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣾⠃⡸⠄⠀⡇⣯⠀⢠⣠⣤⡀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣯⣀⣀⣀⣛⣋⣀⣀⣀⢸⣿⣿⠀⣇⣁⣬⠤⠼⠶⢿⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⢯⣟⡿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣠⠎⣾⡿⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⣾⣿⢿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠀⢳⣤⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢧⣀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣾⢳⡟⣾⣽⣯⡟⣷⣯⡟⣷⢻⡞⣯⡟⣿⣧⠀⠀⣤⣶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢷⣻⣶⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⡿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣿⣽⣯⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⡾⣽⢯⡷⣯⣟⡿⣽⣿⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣯⣟⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⣿⣿⢷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣿⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾⣿⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⢿⣶⢿⣶⢷⣿⣿⣿⣾⣷⣾⢷⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⡀⠂⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⢟⣾⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠟⣿⣯⣭⠁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡈⠄⢂⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣾⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡈⠄⢂⠡⠐⡈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⠐⠠⠐⡈⠄⠂⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣿⢿ ⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣽⡾⣟⣯⣿⢿⣟⣯⣷⢿⣞⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣎⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠄⡈⠄⡈⠄⡁⢂⠡⠐⠈⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⢿⡽⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣾⣟⣯⣿⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠡⢀⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠐⡀⢂⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠠⢀⠂⡁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣽⢾⣟⣯⣟⣾⣝⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠐⡈⠄⠂⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⠑⠠⢁⠐⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⡀⠐⡈⠄⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢯⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣽⣻⢾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠂⠄⠡⠐⡈⠐⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠽⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣆⠀⣿⡏⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠠⠐⠠⢀⠡⠐⡈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣻⣽⣯⣟⣷⢿⣳⣿⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢀⠡⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠈⠻⣿⡄⢸⠃⠀⠁⠀⠀⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠄⢂⠁⢂⠁⢂⠁⢂⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⣽⣳⣟⣾⣻⣟⡿⣾⣟⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⢣⠈⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠀⠀⠋⠁⢀⠠⢈⠐⡈⠄⡈⠄⡈⠄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢾⣯⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣯⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠁⠂⠈⠀⠀⠉⠀⠁⠊⠐⠠⠁⠌⠐⠠⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠀⠀⡀⠐⡀⠂⠄⢂⠐⠠⠐⣀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠀⠀⠀⠀ ⣻⡾⣟⣾⣽⡾⣿⣿⡿⣽⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠈⠐⣀⠂⡐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⡀⠂⠀⠀⠀ ⣽⣻⣟⣾⡽⣟⣷⢿⣽⢿⣽⣻⣽⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⠐⡀⠂⠄⠁⢠⠀⠀ ⣞⣯⣿⣞⣿⣻⣽⡿⣾⢿⡽⣯⣟⣯⣷⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⡈⠐⡠⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠄⠂⠄⠉⠀⣰⣿⡆⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣾⣿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠄⡁⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠂⠌⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢈⠐⡀⢂⠡⢈⠐⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠡⢈⠀⠀⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡀⠀⠘⢷⣦⣄⠁⠂⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠄⠂⠄⢂⠐⡀⠂⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣯⣷⣟⣾⡽⣷⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⡀⠂⠤⠀⠀⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⠁⠂⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡈⠄⡈⠤⠁⠌⡐⠂⠄⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣳⡿⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠄⠀⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠀⠀⠈⡐⠠⠌⠀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠁⠂⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢂⠡⠐⠠⠐⠠⠐⠠⢁⠂⠄⠁⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⢀⠠⢀⠡ ⣿⣿⢿⣽⣻⣾⢿⣞⣯⣿⣟⣾⠷⣿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠀⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠦⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠀⠠⠐⡀⢂⠁⠂⠌⡐⢀⠂⡁⢂⠡⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠂⠄⠂⠄⠂ ⣿⣿⣯⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠀⠀⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠀⠁⡐⠠⢈⠐⠄⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡁⠂⠄⠡⢀⠀⠠⢀⠐⠠⢁⠂⡐⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠀⠀⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠀⠀⠀⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠀⠀⣴⣄⠈⠀⡁⢂⠀⠀⠁⠂⠈⠐⣀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⡐⢀⠂⡁⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠀⠀⠐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠠⠈⡐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⡀⠀⠈⠉⠁⢀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⠡ ⢀⠐⡈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠐⠀⠁⠀⠀⢀⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠁⠀⠂⠀⠀⠁⠂⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⡀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠂⠀⣀⣠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠄⡈⠄⠂ ⠀⠂⠄⠡⡀⠡⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡂⠄⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡿⠁⣰⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢀⠐⠠⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠐⡈⠐⠠⢈⠐⡈⠐⡈⠐ 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⠠⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⡼⣯⣟⣯⣿⣽⣻⣟⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠈⢦⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⡹⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⠀⠀⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣻⣯⡿⠞⠋⠉⠉⠑⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀ ⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠀⠀⠁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣬⢳⡬⣛⣋⢼⣱⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣿⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠐⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠂⠌⠐⠠⠁⠌⠄⠡⠌⠀⠑⠀⠐⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢧⡞⡵⣭⢎⡷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠘⣿⢟⣛⣭⣯⣤⡀⠈⠳⠹⠚⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣗⠄⠈⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⡀⠀⠀⠀⡁⢂⠐⡈⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡿⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡡⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⡐⠈⠄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠠⠁⠌⡀⠀⠈⣿⠿⣛⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⠖⠂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠁⠀⠀⢠⠀⢀⠠⢠⡞⠁⢀⣼⠟⠁⢀⣾⡆⢀⢃⠀⢠⠀⠐⠀⠻⣦⠈⠻⣼⠃⢸⡏⠀⠀⠀⢰⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⢾⡿⣿⣟⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣄⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣇⠀⣴⠟⠀⣢⡿⠃⠀⣠⣿⣿⡇⠀⢊⠀⠸⣷⠀⠀⠂⠙⢷⡄⠈⠀⣼⡇⠈⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠁⢀⣠⡤⠁⠀⢀⣶⢶⣶⡶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣷⣻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣷⠀⠃⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠀⠀⢸⡆⢻⣼⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢉⠙⢻⡇⠀⢌⠀⠀⠃⠀⢦⡀⠀⠈⠻⣦⡁⣿⠀⡐⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣷⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠃⢀⣾⠋⠀⠀⡄⢸⣿⡷⠀⣉⠀⠀⣀⠀⢻⣦⣀⣁⣀⠀⠀⠌⠳⣾⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠡⢈⠐⡀⠡⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡾⠁⠀⢀⢺⣥⡈⠛⢁⡼⣿⠀⠐⠤⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⠈⡀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣶⡄⠀⢁⠀⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⢀⣾⡿⡏⣿⢿⡿⣇⣿⡄⠀⡑⠂⠀⢻⣿⡿⠟⠛⠻⢦⣀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣻⢷⣻⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⢁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣿⣿⢹⢿⡿⠼⠛⠙⠻⣷⠀⠈⠥⠀⠈⠿⠀⣶⣷⣦⠀⢻⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⡀⠄⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠂⠌⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⠠⡀⢄⢢⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⡿⣼⢳⠀⣴⣿⡄⢠⠀⢀⠀⡄⣀⠀⠂⠈⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡄⢢⠑⠈⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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