Csm Emojis & Text

Copy & Paste Csm Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡢⠗⠺⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠙⠉⠛⠊⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣤⢴⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣦⢤⡤⠀⢠⣞⠂⠀⣠⡠⢧⡈⢁⣬⢯⣧⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⠯⠀⡀⢴⢻⡇⠀⡽⠉⠀⣿⣛⣷⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣮⣶⣶⡭⢽⣯⡯⢯⣷⣾⣤⣛⢛⢻⣷⠂⠀ ⠀⠀⠀⣐⣾⣿⢟⡩⠤⠓⠚⣿⡗⠒⠦⢭⡛⢿⣷⣼⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣻⠟⠙⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⣏⢹⣃⠀⠀ ⠀⠀⣸⣥⡞⢴⢋⣙⢲⣄⠀⣟⡇⢠⣶⢏⡙⣦⣹⣵⣣⠄⠀ ⠀⠀⢽⠛⢸⠘⠿⣷⣿⢿⠀⡙⡇⢺⣿⣾⡿⠟⡰⠙⡟⠂⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠈⠁⢀⠈⠁⠀⣁⠁⠈⠁⢰⠀⠉⠀⠀⢸⡡⠀ ⢬⠏⠧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠊⠀⠙⠶⠒⠁⠀⠀⠀⠀⡈⡜⡖ ⣞⠴⢒⠆⢐⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠸⠒⠷⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⢀⡐⡂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⡠⠄⠀⠰⠉⠭⠅⠂⡐⢓⠒⠈⠥⠴⢂⣀⠀⡀⠀ ⠀⢡⣶⣭⣾⣧⣭⣶⠸⠀⠠⡈⠈⢌⠔⠋⠡⠄⠔⠎⡄⡀⠀ ⢺⣾⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣇⣁⡐⡄⣨⠶⠤⢭⣐⣊⠦⢀⠀ ⢢⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠷⠚⠑⠛⠩⠿⣗⠮⣝⠲⣍ ⠫⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠁⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠈⢻⣿⣶⡏ ⠀⠣⠝⡛⣻⣶⣤⣀⡔⠁⠀⢀⠠⣶⣿⢨⡇⠀⠀⠘⠿⠋⠙ ⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡛⣟⡁⠀⡀⠀⠑⠼⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢡⢹⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣀⡀⢜⣴⠃⢀⣤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡴⠋⢻⢧⣸⡈⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡸⠁⠀⣼⠠⢹⡖⢄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠡⣤⣍⣸⣶⣄⣤⡘⢄⡀ ⡠⢐⣂⣭⣭⣭⣅⠠⠀⡀⣐⡶⣚⠭⠒⠚⠓⠚⢷⣷⣴⠈ ⢞⣯⣵⢶⣾⣷⠿⠷⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢜ ⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⢀⡀⠠⣴⣾⡿⠷⢀ ⣿⠟⠀⢀⢔⣮⢛⢲⣄⠀⠀⠀⠐⡄⣀⣤⣾⠿⠿⢄⠊⠁ ⠀⠀⠀⠘⠼⠿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⠛⣁⡀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣾⡯⡀⣓⢁⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠿⢿⠀⡥⣌⣐⣭⣐⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠑⠊⠙⠁⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠋⠉⠉⠑⠶⠉⠀⠀⢀⠞⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡏⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠚⠷⢤⣀⣸⠣⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣤⣶⣾⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠟⠛⠿⢫⠂⠁⢀⣾⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣸⣺⡟⠿⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣿⡿⠿⡟⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠿⢿⣿⣿⣿⡏⠋⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠛⠟⠷⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠉⢍⡉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣾⣿⣹⣿⣿⣿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡄⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢰⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠾⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢘⣇⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⢾⣿⣽⢽⣺⣿⠻⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠟⠛⠛⠚⠀⠀⠙⠒⠚⠉⠉⠀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣴⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢙⣟⡿⠟⣿⠿⠛⠻⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⡞⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢿⣿⣈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠚⠉⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣍⣙⣓⢦⡀⠀⠀ ⠀⣸⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⣷⠀⣇⡌⣾⡆⠀⠀⠀⣰⠋⣀⡼⠘⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠙⢦⠀ ⠀⡏⣸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣧⠂⣿⢿⠁⣧⠀⢀⣾⠟⢰⢀⣤⡀⣹⡀⠀⣸⢷⡀⠀⠀⢠⡞⢁⣿⣿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣤⠀⠀⢀⣟⡟⡆⠘⣇ ⢰⡇⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡆⠁⠈⠀⢸⡶⡏⣞⠀⣾⠸⠤⠃⡇⣇⢠⠃⡠⢻⢦⣤⠏⢀⣨⡟⢻⠀⠀⠀⡼⡇⠀⡄⠀⢸⢹⠀⢸⠀⢀⣾⢧⢇⡇⠀⢻ ⣸⢸⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣆⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣾⠞⣠⠏⠀⡉⠀⠀⢀⡇⡿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣆⠀⠘⢸⡄⢸⠀⣼⡏⣸⢸⠀⡇⢘
pls note the ai inflicts emotional damage (ᵕ—ᴗ—)
AI Story Generator
completely free, NO signup required (ever), and unlimited!
⠀⠀⠀⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣒⣶⣶⣯⣿⣿⣯⣭⣶⣾⣶⣇⠁⠀⢸⠀⢏⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣧⣷⣿⣷⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣹⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢏⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣬⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢡⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⣿⣿⡟⠰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⢠⡄⠹⣹⡿⣿⣿⡟⣽⠟⠋⠛⠄⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣆⠛⠖⡗⠃⠟⠄⠇⠁⠀⡀⢐⣺⣿⡿⣿⢟⢻⢾⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡞⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠚⠽⠛⢩⣿⣶⢾⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠍⠂⠁⠁⠸⠈⠛⢧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠊⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢾⠉⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⢠⣿⠋⠘⡙⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠶⠀⡀⣄⠀⠀⠀⡠⠻⠈⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡇⠫⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠦⠈⠀⣠⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠥⠦⢀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡀⡤⣾⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣝⠈⢀⠻⠗⡠⢀⢀⡀⠀⠀⠹⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⣸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡤⠟⠀⢀⠀⣄⠐⢌⠠⢕⠆⡠⠴⡧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⣉⠭⠅⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠂⠀⠈⠙⠒⠳⡄⠚⡀⠀⠈⠀⢨⠑⡂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⡁⠀⠀⠀⢀⡠⡴⠚⠍⢠⠐⠢⠁⠈⠉⠈⢠⡷⠠⠄⠤⠀⠀⠇⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠂⡉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠰⢂⢤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢀⡆⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠡⠊⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠐⠂⢀⣀⠀⠀ ⠀⡀⠄⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⡉⣆⠀ ⢠⠁⠙⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡀⠀⠐⠒⠒⠒⠠⡀⠀⢰⣇⡀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠎⠀⠈⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠚⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠔⠀⠀⠀⠀⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⢠⣈⠎⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠏⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡄⠀⠀⠀⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠐⠒⠒⠢⠀⢀⢔⠁⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⢠⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠨⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⢲⣰⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠆⠀⠈ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠣⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⡧⡜⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⡟⠀⠀⣀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠞⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢬⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢆⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠑⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⡠⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠂⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀ ⢁⠀⢠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄ ⠀⠂⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠂⠀⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⠠⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠄⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⣀⢤⡤⠂⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠲⠄⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢧⣀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡡⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠉⡉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣳⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⡿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠈⢟⢷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⢀⣼⠟⡇⢹⣸⢿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠇⢿⣿⣿⢠⣿⠃⠈⢑⡼⣧⠘⠸⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⢸⢸⣿⠇⣿⠃⡠⢃⣼⠀⣻⡇⠸⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣼⢸⠋⠀⠋⢠⢡⣞⡿⢀⣟⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠇⣿⣡⡇⡘⠂⠀⠀⠀⠈⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡶⠟⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⣿⣧⠤⣚⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⢛⣴⣾⡇⣠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣯⠳⣹⠟⠙⠒⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠈⠙⠛⠙⠿⡿⣿⡧⠈⠻⢷⣄⡘⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠋⠀⢀⠀⢠⡿⣤⡌⢘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡀⠀⠈⢯⠻⣿⣿⣆⠠⠠⠐⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⢸⡣⡯⠏⣦⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⡄⠀⠈⢻⡾⣿⣿⣦⣀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢸⢎⡨⡪⣔⢞⢕⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⠦⣉⠛⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠣⣣⢾⠰⡣⡸⠽⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⢭⢽⣿⣿⣿⣿⡆⠡⠐⡈⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠙⢮⢦⡃⠪⠒⣕⢝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠁⢠⠘⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢣⠑⠺⡌⡹⠰⡱⢙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢠⠀⢀⠻⣿⡟⠢⠤⠳⠀⠀⠙⢮⣊⡫⠵⢵⢝⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠤⠖⠚⠉⡆⠀⣹⣿⣖⣾⣿⣟⣟⢿⢿⢋⢽⠳⢵⡑⡞⢗⢷⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⠢⡀⠀⢀⡏⣿⣿⣿⣿⢻⣗⢕⢝⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣟⣟⣟⡿⡻⡻⠻⠻⢋⢔⠵⢵⠀⠀⡧⠊⣰⠗⢼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⡄⢸⣵⠈⣿⣿⣿⡌⣿⠙⢱⡝⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡝⣿⣯⠙⠛⣾⣾⣴⣥⣽⡟⡟⣿⣾⡖⡝⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣿⠻⡹⣿⣿⣧⣍⢝⢌⠫⠳⡾⡻⣻⠅⢏⠶⢦⡤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣧⢟⣷⣿⣷⡭⠢⢍⢙⠛⠻⢷⣽⡰⡷⡟⢕⢽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣷⡈⠙⢻⣿⡏⢔⢘⣇⢣⡏⡻⠒⡅⠐⡕⢡⠈⡪⢚⡫⢟⢝⡽⢝⣬⣄⡀⢐⠚⠀⠀⠻⡯⠻⡷⠊⣯⡿⢾⣵⡦⢄⣸⠋⡛⢓⡝⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠙⠿⣤⣀⣽⢋⣻⡮⠟⠟⠿⢍⢐⡃⠣⡁⣻⠈⢜⢘⠈⠸⠀⡁⢃⡅⢘⠜⢷⡢⣔⡀⠀⠙⢖⠐⢘⣗⣭⣲⣟⢿⣷⡽⣮⡜⢨⡃⣿⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡝⠉⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠉⠺⠬⣊⣰⢀⢕⢕⠄⠩⠨⡨⡈⠇⢕⢅⢍⠡⡎⡪⡳⣮⣌⠳⣵⣲⣎⣫⠟⠛⠯⣝⢷⣽⠯⡎⡇⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢋⠓⠄⣀⢂⠀⠠⢄⠀⠀⢀⡇⠀⠐⠀⠀⠂⡆⠀⠀⡀⠠⠀⠉⠛⠶⣄⣁⢸⢀⠰⢈⡇⡴⠂⡒⠀⠇⢸⢂⠲⠩⡙⡻⠦⣞⠁⠀⠀⢠⡯⡛⡃⡜⢵⡇⠀⠈⢃ ⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠈⠐⢄⠈⠙⡆⡀⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠳⣶⣔⠄⡃⠠⡪⠂⠀⡕⠔⠔⢮⠢⡢⠪⠰⢔⢕⢖⢤⡸⢨⠨⡒⢚⢽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠈⠉⠉⠱⡀⢣⠀⠰⡇⠠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⡉⢻⢶⡎⠙⠎⠀⠅⠑⠁⢩⠈⠆⠊⠄⠹⠐⡩⠑⠊⠪⠈⠏⠙⢼⠀⠀⢄⢀ ⠀⠞⠀⠫⠒⠒⠒⠒⠲⢞⠀⠀⠁⢸⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣀⡀⠙⢗⠄⠀⠂⠊⠈⠐⠐⠀⠑⠀⠈⠀⠂⠂⠁⠐⠐⠁⠁⠺⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⢁⡓⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠉⠏⢅⣀⠀⠀⠀⠒⡀⡠⢊⠄⢂⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣸⣁⣜⣀⣀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⠐⡂⠀⠀⠈⠁⢲⣀⠀⠀⡰⢉⢠⠆⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠖⣂⡉⠉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⢇⠎⡏⡙⣾⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠄⢀⠀⠐⠳⠀⣰⢕⠕⢁⠔⠀⡠⠐⠉⠀⢐⠒⡠⡄⢱⠀⣀⠀⠤⠄⡈⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠰⡅⡇⣿⠀⡞⡥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⢂⠀⠈⣱⡗⠁⠔⡡⢊⠎⠀⠠⡒⠈⡀⢑⠅⣁⠼⠾⣽⠯⣍⡐⢢⠕⠁⠀⢀⠔⠁⡠⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠘⡥⠇⣿⡀⡇⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⠅⠀⠀⠪⠄⡏⡠⢂⢌⢠⡸⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠐⠋⠭⠐⠊⠌⢀⠝⠁⢀⠔⠁⠀⢀⠴⠊⡀⣤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⣽⡇⡇⡇⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠒⡀⢸⣗⡰⣵⡯⢹⡇⠀⠸⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠔⡡⠈⢀⠔⡁⢔⠜⡈⠠⢂⠀⢀⠠⠐⣀⠠⠀⠀⠈⢧⣷⢠⢶⠁⡇⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠂⣼⣿⠜⠋⠀⠀⠱⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⢂⠊⠀⡠⣡⡮⠊⢀⠈⠔⡐⡡⢂⠁⠂⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⢼⢸⠠⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⡘⠠⠃⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠄⠜⣸⢿⡄⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠘⢼⠀⢿⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⢀⠊⠔⠁⣠⣽⣿⢿⣧⡑⡜⠌⡼⠓⠉⡴⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠊⠀⡰⠡⠊⠠⢺⢁⣿⣉⡙⣚⣷⢽⡜⠁⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢏⠂⢀⠌⡐⢁⠔⠀⠀⠊⢌⠉⠉⠁⣼⠄⡇⠀⠀⠀⡌⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⢂⠂⢀⢊⠌⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣰⣟⠂⠁⠀⠀⡘⠰⠀⠀⠀⠄⡠⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠂⠎⢠⢂⢂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠁⢠⢂⢊⠜⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠠⠤⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢎⠆⡌⢠⢃⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⢸⠡⢣⠎⠀⠌⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⡜⡌⠰⢀⢆⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢄⡇⢃⣷⡑⠁⢪⢞⠌⠌⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠰⢠⠁⢎⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣦⣳⣿⠏⠀⠀⡼⢁⢊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠇⡄⢸⠊⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢷⣷⢟⣓⠌⣧⡏⠀⡠⢊⢔⢕⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⠸⢰⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠋⠴⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠙⠉⠁⣿⠔⣊⢕⠕⡠⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡄⡆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⡗⣄⢀⣯⠃⠀⠀⣪⢊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⣇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣏⠨⠑⠖⠨⢪⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠠⢼⢻⡧⢄⢠⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⢃⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡎⢠⠃⢸⣶⣟⣫⣻⣷⣦⡰⡀⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠌⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢊⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡘⠠⢡⠖⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⢆⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠌⠀⠀⢀⢐⣡⢴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⣿⠁⡔⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠈⢢⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠘⠀⠀⠐⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⡠⣹⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢃⠃⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠤ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠠⠀⡎⡁⠢⡀⠀⠀⠀⡸⠘⡌⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⢰⣉⡺⡀⢱⠀⠀⢀⠃⢧⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡿⣬⠦⣷⠀⡄⠀⠸⢸⡀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⣀⡠⠔⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⠂⣷⡇⢠⡀⠀⠀⠈⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⡖⠉⠁ ⢀⣀⣠⣤⠤⠄⠶⠞⠛⠛⠒⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢢⠕⣿⠀⣸⠢⠄⡀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡧⡥⠄⠒ ⣤⡄⠠⠤⣤⣲⠶⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠙⠃⠉⠐⠻⡀⠀⡾⣉⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡰⠕⠁⠀⠀⠀⠀ ⣂⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡀⠤⠐⠀⠀⠀⠈⢲⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

 ______   \    _ __\   \ /     ̄ ̄ ̄ ̄◝    /  ◯  ____◞ ⊿  /    ◟⋏◞ ノ  \ /   ) | | |   \___ヽ \_ \ _\
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢀⣀⣠⠤⠴⠶⢶⣶⠤⡤⣄⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠊⠉⠁⠀⠀⠒⢶⡉⠻⠕⠇⢈⣩⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⡿⠛⢋⣉⣩⠉⣀⢤⣭⡉⠉⠐⠤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡔⠃⠀⠚⣭⡴⠂⠀⠀⢻⣬⣝⠳⣤⠀⠀⢳⣟⢿⣿⣿⠈⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡰⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠹⣎⠱⣌⠳⣄⠀⢷⠱⡹⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢏⡎⢠⡾⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠳⡈⠃⢸⡇⠸⣽⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⡸⠀⡾⠁⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡌⢏⢆⠈⣿⠀⢰⣣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠇⢸⠇⠀⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠀⠀⠘⠀⢣⠈⢎⢣⡏⡇⠀⠏⡇⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⡾⢀⡜⠁⢻⢰⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠘⠀⠈⡆⡇⡇⠀⠸⢰⠀⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⢠⢇⣎⠀⠢⣸⠏⡆⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠻⣦⠀⠀⢀⡇⠀⠸⡇⢻⡆⠀⠘⣆⣻⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠈⣼⠾⠗⣶⣿⡼⣴⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⠈⢷⠀⠈⢷⠀⠀⠁⠀⢻⡄⠀⣧⢿⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⢻⣇⠸⣿⣺⣧⢹⣣⠀⠀⠀⢻⢸⠀⣀⣀⢑⣄⡘⣷⡀⠀⠰⡄⢳⡄⢈⢿⠀⠀⠀⡟⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⡎⠸⠳⠼⠿⠉⢇⢻⢦⠀⠀⠘⣽⣰⡶⣶⣶⣤⣙⣯⣻⡇⢀⠈⠘⣿⣾⣝⠇⠀⠀⠇⢳⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢆⢫⠁⠀⠀⠹⠁⠀⣇⣏⣓⣿⠿⣿⣿⠘⢻⣿⡎⢸⢿⢸⠀⢰⢀⠘⢷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⢣⣣⠀⠀⠀⡇⠛⢦⣍⣭⡥⠢⠀⢸⠚⠋⡭⢋⡬⢊⠎⠀⡘⡏⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢒⣠⣶⣿⠀⠀⡟⠇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡇⠀⠈⠙⢆⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢠⢿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⠀⠃⠀⢰⠀⠘⣆⠘⡏⠉⠙⢲⣶⡤⣿⢸⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣿⢀⣟⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣾⡄⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣆⣇⠀⡤⠚⠋⠁⡿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠋⣽⡿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢻⡏⠻⣍⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢰⠺⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠙⠿⣷⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠘⡆⣼⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣰⣿⣇⠙⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠰⣟⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣀⣼⣿⣿⣿⣄⡟⣽⣧⠀⠉⠛⠻⠿⠿⡿⢿⠸⠛⠉⠁⠸⠀⡜⠀⢀⠖⠀⠀⠙⢦⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣵⡇⡇⡇⠀⠀⢀⡋⠉⠉⣿⣷⣶⣾⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⣡⠆⠀⢀⣤⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡇⡇⡇⢀⣴⠿⠒⠈⠁⢻⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠻⢦⢀⠞⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⢷⠃⢀⠞⠁⠀⣴⣿⠞⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣧⡇⢣⠸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡘⡌⠰⠇⠀⠀⠘⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣿⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠀⡾⠁⢤⠘⡆ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⢸⡇⡌⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠞⢀⠃⠀⡞⠀⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡘⡘⠀⠀⢀⡴⣪⠏⣠⠃⢀⡼⠀⢀⠃⠀⠇
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠆⣠⠀⣹⣴⣆⣤⡆⠀⠀⠀⣠⣛⠲⣄⢀⣰⡆⡀⠈⠋⢸⣼⣧⣹⡄⢨⣿⣯⡀⠻⣿⣿⣧⣠ ⡀⢀⣦⣿⣿⣷⠘⣚⣿⠁⣼⣿⡸⣆⢀⠀⡅⠀⠛⣿⠿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣼⣟⣓⡟⢢⣻⣿⣯⣭⣿⣷⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣻⣿⣗⣿⠘⢳⣧⡽⠀⣿⡀⠀⠀⠉⢻⣟⡛⢿⢙⡉⡿⣟⡧⢀⣼⣿⡟⣿⣟⡻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠓⠹⠿⠛⠿⠳⠶⣿⣶⡶⣥⢰⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⢏⡉⠁⠐⠆⠾⠱⠖⠶⣝⠻⣷⡌⠁⢱⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣷⣿⣭⣼⣿⠿⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣦⣤⣾⡙⣿⡶⠀⠈⡉⠹⡆⠀⠀⠀⠈⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠘⠃⠀⠈⠀⠀⠉⢹⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣧⣴⣶⣠⡀⠸⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣿⣿⠿⡿⠋ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠙⠛⢿⣶⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣋⡉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣷⣿⡟⢾⣿⣶ ⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣴⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣶⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⣿⣴⣾⠷⢀⣩⣶⣶⣄⠙⠉ ⣉⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⠗⠂⠀⠀⢉⣛⠂⢺⣿⠿⢿⣿⣿⣾ ⢛⡿⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣄⢀⣯⡿⠻⣿⡿⣻⡶⢻⣽⣿⣿ ⠈⠑⠛⠛⠿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣤⣚⣿⡇⣭⣭⣮⣏⠿⣿ ⣴⡚⢰⣦⡔⠀⠈⠀⠈⠠⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣤⠈⠳⠯⠥⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠝⠃⠊⠭⠅⠙⠈⡟ ⣛⣷⢴⣿⣿⣿⣀⣀⣴⣄⣿⣿⣦⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀ ⠟⠱⠻⣿⣿⣿⡿⣧⠄⣹⣽⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠋⣞⣫⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣩⡁⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠯⣿⡿⠉⠻⣷⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣄⠀⢀⣴⣾⣿⡞⢀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣆⠀⠠⠶⣾⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢰⣾⣿⣿⣾⣷⡶⠶⢾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⢛⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠟⠹⠛⢿⢷⡀⠈⠹⠛⢻⣯⢶⠹⠟⠀⠘⢅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢃⣁⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣴⣿⣬⡗⠠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢀⣴⣿⣿⡿⠋⢠⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢠⠐⢁⣴⣿⣿⡿⠋⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡇⠠⠀⢁⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⢦⡀⠛⠇⢀⠐⢿⣿⡿⠋⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⣷⡀⠻⡄⢀⠘⢷⣄⠉⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣦⣤⠉⣿⠟⣠⡄⠹⡄⠁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣤⣏⠀⣿⣿⠀⢹⡄⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠘⣿⣦⣈⣉⣠⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣞⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⢿⣿⠁⠀⢀⠠⠭⠭⣙⠛⣂⠄⠀⣰⢿⣿⢿⠷⣪⠟⣹⡯⣿⢟⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢱⠻⡺⣿⣄⣶⠬⣶⣶⢶⣾⡄⠀⠀⠈⠁⠁⠀⣠⢷⡟⣿⣹⠙⣓⢺⣿⡿⣏⠔⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢇⣇⣿⡏⢶⣀⣷⣾⣿⢁⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠹⠿⡿⠿⠏⣿⣿⣶⠹⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡣⡹⠈⢿⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⢇⡘⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣬⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠊⣡⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠈⢉⠁⠀⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣛⠺⢟⣻⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⡟⢰⣍⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⡙⢧⠺⣑⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡤⢞⠻⣋⡝⠀⠀⠉⠉⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠞⠀⠈⡎⠿⡣⡅⡋⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⡭⠍⡱⢡⢊⡝⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣄⡀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢯⢧⡹⡬⣱⢘⠤⣉⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢃⣖⢒⡩⢌⡓⢌⡾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠑⢫⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢔⠖⢧⠱⣈⢶⡒⢌⢫⢿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⢤⣒⣞⢭⣳⢌⣴⠼⡌⢖⣌⢶⡁⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⢀⠤⢰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢞⡈⣧⢮⡖⡬⢃⡱⢫⢯⡷⣢⣄⣀ ⡊⠵⡨⣱⢋⣯⢋⡟⡡⡊⡕⢋⢎⢱⠋⠇⡇⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠈⠚⢸⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢣⡈⠁⢘⡦⣜⡵⠩⡑⠎⡜⣧⢛⢦⠱ ⢌⣲⢝⣱⣹⣣⢎⣰⣃⢖⡩⢖⢬⠇⢸⠀⡱⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢍⡂⢼⠀⠀⢸⠈⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠇⠀⡌⠱⣢⣎⠥⡣⡩⢜⢻⢧⢊⠧
⡏⠉⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢉⠭⠖⠾⢭⡍⠛⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣭⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡿⠛⢿⡇⠀⣾⢿⡟⣿⣿⡏⠙⣛⣿⣿⣿⣿⢡⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⣣⣻⣿⣿⡟⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣬⡿⢢⣿⠀⠀⢸⣷⡀⠙⠺⠻⣿⠿⠷⠿⠏⣿⣿⣿⡿⢧⢆⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠿⢿⣿⡽⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⢀⡏⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠹⣿⣬⣡⣀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⣀⣀⣾⣽⠿⠋⡸⠛⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢰⣧⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡴⠤⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠀⠀⠈⢉⣿⠹⡏⢻⣉⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠹⠓⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢀⣤⡶⠶⣦⣰⠟⠉⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠒⣿⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⣀⣤⠤⠤⣤⣜⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⡤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣼⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠤⣍⡛⠾⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣠⡞⢻⡆⢦⡙⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠴⠋⠀⠀⣷⢘⢿⡀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣤⣀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠝⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢧⣀⠀⠀⣰⡟⢳⣭⣩⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⡟⡟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢭⣝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⡧⡖⠚⠁⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠓⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢧⢧⢸⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠚⣻⣏⢧⣀⡀⠀ ⣧⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡆⢏⣹⢸⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⡈⢿⠄⢿⡈⠓⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣏⠻⣍⠓ ⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢳⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣆⠙⢦ ⣿⣀⣬⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣾⠡⢝⣲⣧⣀⣀⣸⣈⣀⣹⣄⣀⣀⣀⣀⣞⣀⣀⣸⣀⣀⣏⣘⣆⣤⠤⣄⣀⣀⣈⢻⣿⣦⣈
⣤⣤⣤⣌⣉⣉⣋⠛⠛⠻⠛⠿⠿⣻⣟⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠤⠤⠤⠄⠄⠂⠁⠑⠎⠦⡠⣀⢀⠁⠁⠁⠠⠠⠁⠁⠁⠁⠐⢡⠎⡢⡸⠠⢑⢀⠁⢀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣬⣌⣉⣉⡿⠟⠋⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠐⠂⠤⣀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⢣⠘⡌⡰⠁⠃⢀⠐⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠢⡀⠁⠁⠁⠁⠇⠊⠌⡠⠂⢀⢀⠅⠐⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠑⢄⣀⠁⠁⠂⠠⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⡗⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣉⣹⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢷⣭⣉⣉⣙⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣍ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢱⡄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡔⡹⢠⡆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⠁⠁⠁⠁⠁⠸⣿⣆⠁⠁⠁⠁⢀⡜⡰⢡⠃⠂⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠁⠁⠁⠠⣧⠁⠁⠁⠁⠁⢧⣯⣷⣄⡀⢀⣎⢰⢃⡎⡘⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣸⡄⢠⠁⠁⣿⣧⠁⢀⠁⠁⢈⣭⣍⣩⣙⣧⣛⢋⢼⣤⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢛⣁⢐⡀⠁⢿⣿⣧⣌⣆⣶⣬⣿⠟⣛⣻⠿⣿⣿⣷⣦⣾⡆⠁⠁⢀⣤⡄⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⠁⡼⠿⠻⠄⣷⡠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠞⢉⠁⠁⢀⣀⣉⣙⣿⣷⠁⠁⣼⡟⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡂⠸⠓⠙⠛⠒⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣡⣾⡏⠁⠲⠁⣿⣿⣟⡿⢛⣀⢠⣿⠣⣿⡆⣿⡇⣶⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣷⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢤⣶⠎⢠⡄⠙⣦⣽⣿⣿⣿⣟⠧⣻⣿⡿⠿⢿⢦⡤⠴⡛⣅⢾⡇⣿⣿⣧⢣⢾⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠁⠁⠁⢀⣴⣿⡆⣿⣧⣀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⣫⣷⡭⣐⣬⡷⢸⣿⣿⡎⣹⢛⢸⣿⡅⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⠁⠁⠁⣸⣿⣿⢁⡏⠲⠥⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡿⢣⠿⠋⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡿⠁⠁⠁⣿⣿⣿⢸⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣭⣗⠁⠁⠁⣬⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⢰⣙⣻⡟⠁⠁⠘⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡄⠁⣸⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡏⣽⣿⠎⣿⣿⣿⠁⠁⠁⡀⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⡇⠁⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⡟⢈⣿⣿⣯⠁⠁⠁⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠉⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢨⣿⣿⣧⠁⠁⠁⣸⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣝⣻⣇⣿⢰⣿⣿⣿⠁⣷⣝⠿⣿⡞⡿⣿⣿⡀⠁⠁⢴⡲⠶⠶⠶⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣣⢲⡀⢸⣿⣿⣷⠁⠁⢀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣎⣿⢸⣯⣭⣿⠁⢿⣿⣷⣌⡻⣵⣿⣿⣻⣶⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⠸⢷⢸⣿⣿⣿⠁⡀⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⣿⣷⡨⡹⠇⣿⣿⣿⡧⡟⣾⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⢹⡶⢸⣿⣿⣿⢠⢱⣿⣿⣿⡿⣸⣭⢱⣶⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⣿⡿⣃⡙⢦⣿⣿⣿⡗⡇⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢱⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣾⣿⡻⢟⣿⡣⢯⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⠟⣵⣿⣿⢏⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⢻⣿⡇⢿⣿⡎⠻⣿⡟⢫⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠟⠉⣠⣴⣇⢿⣿⣷⣮⣭⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣘⣛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡼⣿⣧⢯⡛⣵⣿⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣇⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢻⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⢸⣷⣬⣍⣛⣃⣛⣛⣛⣛⣿⠛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⡿⢰⠿⢿⣿⡿⣸⣿⣿⠇⠁⠁⠉⠻ ⣿⣿⣿⣌⢿⡟⣿⣎⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡯⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡻⣎⢰⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢟⢡⣿⣿⣿⣿⡿⡡⣷⣿⡷⢋⣴⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁ ⢻⣿⣿⣿⣇⠝⢫⣷⡞⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠁⠁⠁⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠛⠉⠈⠈⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣾⣿⣿⣿⣟⣼⣷⡝⣟⣴⢳⣿⣿⡿⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣎⠻⣿⡿⠿⡞⣌⠿⢫⣾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣾⣿⣿⣝⣦⣾⣿⣿⣿⡜⡏⣿⣶⢉⣵⡇⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣷⣌⢺⣿⣿⡉⣰⣿⣿⣿⣶⣽⣛⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠘⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢰⠈⢠⠹⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠑⣛⣛⡃⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣷⣝⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠁⠁⠁⠁⠁⢈⢿⣿⣿⡇⡃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⢧⡀⢧⠹⡿⢟⣔⠇⣴⣬⣩⣙⣩⣋⣭⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣎⡻⣿⡇⡣⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣧⡘⣧⠰⢏⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣬⡳⣝⢣⣮⡆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠸⢟⡅⣷⠸⣧⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢷⣯⣬⣿⣿⠇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠰⢟⡾⣫⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⡿⠯⠍⢓⣁⣀⣤⣄⡀⠁⠁⠁⣿⣶⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠈⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣽⣷⣄⣴⣿⣧⣀⣀⣴⣿⣻⣽⣟⣿⡇⢀⣴⣆⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣟⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⢿⡿⣟⢿⣻⣛⢯⡳⢏⡻⣍⢯⢞⡽⣓⣻⣛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⠻⣟⢫⢏⡻⣙⢏⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠯⠿⢿⡾⣿⢳⣿⡾⣟⢯⡝⣧⢳⣎⠷⣙⢮⡳⢶⡹⢮⣝⡫⢷⡹⣎⢯⢶⡹⣖⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢳⣛⠷⣖⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡛⣜⢎⡳⢬⡓⢮⡱⣭⠃⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⢞⣱⣾⢻⣏⡳⣝⡺⣜⢧⣏⢮⣛⡽⢎⡽⣣⢟⣣⢞⣝⣣⢟⡼⡭⢶⡹⣖⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣭⢳⡹⣞⡱⢮⣝⡻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡜⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢣⡝⡜⢮⡱⢣⡝⣣⠽⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⣺⣵⡿⣏⠷⣋⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢮⡳⣭⠞⣽⣚⡵⣫⢎⡯⢞⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡽⣓⢮⣝⡳⢮⡝⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⣛⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣻⣧⠳⣜⡹⢦⡙⢧⡺⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⣁⣾⣷⡟⣼⢣⣟⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⡗⣧⣛⠶⣭⢶⡹⢮⣝⣫⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢶⡹⣎⢷⣹⣚⢶⡹⣞⣬⢳⢏⡾⣱⠯⡽⢦⡀⠀⢀⡴⣯⡝⣶⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠻⡴⣙⢦⣋⠗⠃⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠁⠀⣰⣻⢾⡵⡺⡵⣫⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣹⢶⣹⡶⢭⣛⠶⣭⢫⡗⣮⠵⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⣜⡻⣟⠿⣟⠿⣙⢮⡳⣝⢮⡳⢮⡵⣫⢵⡺⡼⣹⢎⡷⡹⣞⡹⣏⠿⣾⣏⠷⣓⢾⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣎⢳⡱⣍⠶⠋⠁⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⢈⣼⢳⣯⢳⡞⣵⢫⡵⣎⢷⡹⣎⣷⣽⣾⣿⣿⣷⣶⣍⠙⠻⣜⢧⡻⣜⡽⢎⡳⣝⢧⡻⣜⡳⣎⠷⣭⢻⡜⡯⣝⢮⡳⣝⢮⢳⢏⡶⣹⢎⡷⣹⢥⡻⣜⡳⣭⢳⣎⠿⣹⣿⣽⡹⢮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⣓⡞⠋⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⢠⡾⣡⡿⣎⢷⡹⣎⡗⣧⢻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⣝⡞⣼⣋⢷⡹⣎⢷⡹⣜⢧⡻⣜⠧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣭⢳⣣⢟⣬⠻⣕⡞⣿⣽⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡖⠋⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠀⠀⣰⢯⡱⣿⡱⣏⢾⡱⢧⡻⣜⢧⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣁⣄⠈⠻⠀⠀⠀⢻⡜⣧⢞⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣛⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢣⡟⣼⢺⣜⡻⣬⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣦⣀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⢀⣼⢏⠶⣹⢧⡻⣜⢧⣛⢧⡝⣮⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡝⣞⠮⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⠞⣵⣋⢧⡻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣶⣤⣤⣤⣁⣀⣼⣫⣜⣦⣻⣎⢷⡹⣎⡟⣼⢳⡹⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡳⣝⠶⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣙⢮⡵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⡹⢶⢭⡻⣜⢧⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡿⣟⣿⢿⡿⣿⣿⢯⣿⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⢾⡱⣏⢾⣙⢮⡳⣝⢮⣝⣫⡜⣧⢻⡜⣧⢻⢼⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢛⡶⣹⢭⡞⣵⢫⡞⣵⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠿⣿⣜⡳⣜⢧⡻⣜⢧⣿⣎⠷⣭⢖⡻⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢯⡳⣝⢮⣳⡹⣎⢷⡹⣎⢶⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣹⠮⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⡜⣯⡜⣧⢳⣞⡱⣏⢾⣱⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⠾⠉⠀⠐⣿⣹⣿⣷⣝⢮⡳⣝⣺⣾⢟⡼⣋⡞⣮⢳⠧⣏⣟⡳⣖⢶⣚⢯⢏⡽⣣⢟⡼⣓⢮⡵⢫⡞⣵⢫⡞⡼⣎⢷⡹⣎⡗⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⣣⡝⣮⢳⣭⢻⡴⣛⡼⣓⢮⡳⣝⡺⣜⢯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢓⣿⢯⡝⣮⢳⡝⣞⡱⢯⡝⣞⣬⢳⡝⡮⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡜⡧⣏⢷⡹⣎⡗⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⢮⣕⡻⣜⡳⣜⡳⢞⡱⣝⢮⡳⣝⣎⢷⡹⢾⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣼⡹⣣⢟⡼⢎⡷⢭⣛⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡼⣣⢟⡼⢳⡹⣎⡗⣧⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⠮⣝⡳⣎⠷⣭⢳⡭⣝⣫⠷⣹⢎⣗⡳⣎⢷⡹⣻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣼⢻⡼⢯⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⡵⣫⢞⡝⣮⢳⡭⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⣛⢶⡹⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢧⣛⢶⢫⡝⣮⢳⣭⠻⣜⢧⡝⣮⢵⢫⢧⡻⣬⢳⡝⣮⢳⡧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣭⢿⣹⣿⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⠽⣥⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⣣⢟⡼⣣⢟⡱⣏⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⢎⡿⣜⣣⢟⡼⣎⢿⡸⢧⣝⡳⢞⣱⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣯⡿⢧⣛⡼⣣⢟⣱⢻⠼⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⢮⡵⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣹⡾⣽⣛⣟⡻⢮⠿⣶⣽⣎⡽⣓⢮⡝⢯⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⡝⡧⣏⢶⡹⣎⠷⣫⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⠮⣝⡳⢮⡝⣮⢳⡝⣮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣹⡾⣏⠷⣓⠾⣬⣛⣭⣛⠶⣣⢟⡻⣿⣮⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢦⣛⢮⡻⣿⣵⢫⡞⣵⢫⡝⣧⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡹⣜⢧⣛⠶⣫⣝⣮⣝⣧⢻⡜⣧⣛⢦⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⣿⡵⣫⠽⣭⣛⠶⣭⠶⣭⣛⡵⣫⢳⢇⣟⣻⢛⡿⣿⢿⣟⠛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣏⢷⡹⣎⠷⣭⢻⣷⣝⣮⠳⣝⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣭⣿⢻⡭⢯⡝⣞⠷⣿⣶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⠞⣥⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣿⡳⣭⣛⠶⣭⣛⠶⣛⠶⣭⠶⣭⣛⠾⣬⣓⢯⢞⡱⣏⢾⡹⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣷⡹⢎⡟⣼⣓⢮⣝⡻⢿⣼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⣿⡾⡟⡽⣜⢧⣛⢮⡝⣮⣛⢶⡹⢿⣮⡳⣝⢮⣛⠶⣫⡝⣧⢻⡜⣧⣛⢦⣛⣿⡶⢭⣛⠶⣭⣛⣭⣛⠶⣛⠶⣭⢳⣇⢯⢞⣭⢳⡝⣮⣝⡳⣞⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠞⠳⠞⠳⠚⠉⠋⠉⠁⠉⢙⣳⡾⣟⡻⡵⣫⣝⢳⣎⠷⣹⠮⣝⢶⡹⢮⡝⣧⢻⣷⡹⣎⡳⣏⡳⡽⡜⣧⣛⢶⡹⣎⡗⣮⠿⣧⣏⡻⣴⣋⠶⣭⣛⣭⢻⣜⡳⣎⢯⡞⣼⢣⢟⡲⣎⣷⣮⣯⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢧⡻⣜⡳⡽⣱⢎⡷⢎⣟⣱⢻⡜⣧⢻⣱⣯⣾⢟⡯⣳⢭⡳⣭⢳⡝⣽⢲⣝⣮⣳⡵⠻⠶⠏⠛⠛⠓⠳⠮⠿⠶⠽⠒⠯⢶⣹⣎⠷⣺⡱⣏⢾⡱⣏⣶⣳⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⣯⡷⣏⡳⡽⣥⢻⡜⣏⢮⣓⣯⡾⠗⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠛⠚⠓⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢜⣳⣳⣭⣳⡽⠾⢛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣵⢫⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⡎⠀⠘⢯⣫⠏⣿⣿⣿⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢫⡿⡻⠁⠉⣩⢵⣛⡛⠛⢻⣿⠟⡝⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡯⣭⣪⡉⠀⠐⣫⡾⣿⣿⡶⠦⠀⠈⣷⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣛⠋⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣯⠶⠷⢠⣸⣿⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠆⠀⠀⠀⠀⠑⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣏⠳⣄⠀⡔⠒⠆⠖⠒⠀⠰⢀⡴⠃⢿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠄⢈⣷⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠶⢫⡗⠲⢼⣿⠙⠻⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⠋⢸⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⢸⠇⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠞⠁⠀⠘⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡈⠺⢤⣀⠀⠀⣀⣴⠊⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠙⠷⠤⠀⢈⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⠚⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⠿⡳⣈⣿⣿⣿⡿⣍⡚⢧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡉⢮⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⢾⣿⣿⣿⣿⣙⣒⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠑⠒⠲⠶⣄⣀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⣠⠆⠐⢞⢄⠀⢀⣼⠃⢲⡟⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⣳⣌⠁⠀⠀⠀⠙⣿⠓⠀⠀⠸⢇⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠛⢦⠀⠀⠀⣲⠀⠈⢅⣆⡀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣭⣭⣠⣀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣷⣶⣤⣩⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣠⡶⠿⠿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢷⣷⠿⣿⡾⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢹⠸⣶⣦⣆⡏⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠒⠯⠭⠍⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⢝⣫⠟⠁⠀⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣄⠈⠙⠻⢦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⠉⡀⠈⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⢩⠇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⢳⡦⡀⠀⠀⣼⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⡛⢶⣀⡉⠑⠒⠶⠒⠚⠉⠁⠀⢠⣟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠠⠤⠀⢳⠉⠒⠀⢿⠀⠈⠻⠿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠴⠂⠓⠚⠳⠶⠦⠈⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡉⠉⠙⠻⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⠀⠀⠀⠹⡶⠭⣁⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⢄⣀⠀⠻⣦⠬⠏⣗⢦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠶⣄⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⢤⣰⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⡤⢿⡀⠀⠈⠳⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠱⣏⠓⠒⠂⠈⠳⢯⣀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠈⠑⢶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠈⠑⢦⣆⠀⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⢄⠀⠀⢻⣦⠀⠈⡣⡉⠑⠒⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⢣⢸⣧⠀⢀⢷⠀⠀⣹⣞⠲⠤⠤⠀⠀⢸⣿⣧⠴⠒⠓⠒⠲⠦⣀⡀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠷⡋⢣⡀⡘⣲⣭⢝⣞⠯⠀⠀⢀⠔⣿⡿⠟⠂⠐⠶⡮⠤⠤⣀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⢱⡶⣿⣏⣻⣗⢸⣯⣶⡼⠦⣄⡴⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠙⠋⠀⣿⡞⠏⣿⠈⢁⡞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢗⠟⠀⡞⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡀⢡⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠑⣸⠀⡞⠀⢀⠆⢀⣴⡟⠀⠀⡼⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣤⠾⣶⠀⠀⢀⡟⠆⢠⠃⣴⠃⡰⠀⣠⡿⣳⠃⠀⡜⣁⣀⣈⢣⣸⠀⡟⣧⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠁⠁⠀⣸⠀⢀⣾⣁⠀⣸⢸⣿⠀⡏⣟⣿⣲⠋⣠⠎⠐⣤⣤⣒⣀⡯⢶⡇⢫⢶⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⡠⠃⢠⡾⢻⠺⢽⣿⣿⡇⢰⡇⠈⠉⣼⠞⠁⠀⠀⠀⡽⡿⠏⡿⡞⠿⣖⠿⣇⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣦⣄⣀⣴⡟⠁⢸⡦⠀⣿⣿⠀⢸⣷⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢠⠠⢢⢿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠶⠟⠋⣀⠤⠚⠁⣸⠁⣿⡀⢸⡿⡄⠀⢠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢱⣧⡬⣶⢇⢸⢸⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣟⣯⡉⠀⠀⠀⠀⢷⡄⡏⡆⢰⢻⣿⡄⢸⠋⡟⢻⡾⠃⠀⢀⣾⡾⣿⣇⢧⠟⡎⡆⠇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡨⠽⢏⣳⣰⡉⡝⠘⣄⠧⠵⠋⣀⣤⣶⢿⣿⠁⡿⣿⡌⢿⣿⣞⣲⣤⣌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡏⠦⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠑⠊⠉⠀⢈⠿⣾⡏⠀⢳⠘⠿⢦⣬⣝⣾⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣔⡿⢹⣴⣿⣿⣶⣴⣛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠋⠀⡰⣹⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠀⢠⡷⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⡀⢇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢸⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠘⣏⠀⢀⠞⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⠇⠀ ⠃⡀⠀⣄⠙⣦⡼⠀⠈⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠒⢻⣶⣼⣦⡈⢣⡘⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠃⢀⠀⠀⠀⡴⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡰⠁⠀⡠⣪⠎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡼⣁⠔⢫⠞⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡀⢴⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣿⢿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣧⣬⣭⣤⣾⣿⡿⣻⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠐⠒⠊⠉⠉⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣱⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣞⡛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣼⠃⠼⣧⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⡟⠀⢹⡇⠀⣤⣶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠗⠀⢀⣿⡀⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢷⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⢟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃ ⠀⠀⠀⡴⠿⠖⠒⠶⣦⡀⠀⠀⠹⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠓⠶⢦⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣤⠴⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠳⢶⣦⣤⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠉⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣟⢻⡟⠛⠛⠛⠹⣦⢰⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡓⠲⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⠂⣼⢻⣿⣿⠟⢁⣻⣿⠏⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢇⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠡⣀⣹⠿⠃⠂⠁⢸⡿⠟⣌⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠉⢛⠛⢿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢧⠀⣀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢇⣸⣄⣘⠃⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣠⠋⠀⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣮⣁⢾⣸⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⢻⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣸⡌⢆⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢤⠔⢻⢋⣧⠽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣠⠟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⢢⢤⡤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⠑⠤⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡾⠦⠖⠋⠠⣖⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣦⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢢⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⠟⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠒⠭⢅⡖⠿⠻⠻⠉⠲⢤⣤⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡏⠁⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡙⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣥⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⢩⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡇⣠⢰⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⢣⠀⠀⠀⠀⣻⣆⠹⡄⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⡶⡼⠷⡇⣯⡾⢧⣦⡀⡀⠣⢠⣤⡄⢻⡜⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠁⠀⢀⣠⣴⠎⠀⠀⣰⣇⣼⣟⠞⠀⠀⣿⣿⠿⣼⣿⣿⣧⢀⣿⡏⡇⠈⣷⢷⡀⠀⢀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣼⡇⣠⣴⣿⠟⠁⠀⢀⣿⡿⣾⠟⠋⠀⣀⣠⣿⡟⠀⠀⣿⢹⣿⣮⣿⣿⠧⢤⣼⣿⠓⡄⠈⡆⢀⣧⠘⣿⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣹⠋⠀⠀⣀⡼⣾⢯⡿⠗⠒⢚⣛⠛⢿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⡃⢻⢻⠇⠀⠀⠀⢿⡆⣧⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣶⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⣿⣟⠏⣼⢸⣿⣿⠋⠸⠀⢠⣄⡘⠛⠃⠀⢹⠏⠀⠀⠀⠻⠇⢸⣾⣷⣦⣄⡀⠘⣇⣿⡾⣿⡄⣿⡟⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣿⣿⡞⡟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⣿⡆⠉⠓⢤⣿⡇⣇⡛⣿⣿⣧⠈⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣰⣿⡏⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⠒⠤⠤⠤⠤⠀⢻⠃⢻⡇⢹⢿⣿⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠳⡀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣸⠑⣸⣧⡟⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣾⣿⣧⣻⡟⢧⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠐⢿⠷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣼⣿⡿⠻⢿⡇⠘⠋⠓⠢⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⢠⣿⠾⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠋⠓⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡇⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠁⠉⠛⢿⡿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠎⠉⠛⠭⣷⡀⠠⠤⠐⣚⣩⣴⠋⢩⡇⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠁⠀⢹⠀⠀⣠⡾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡶⠤⠤⠽⠐⠊⠉⢀⡼⠃⠀⢸⠁⢀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶ ⢃⠀⢱⠀⠶⠀⣀⠤⢒⡿⠁⠀⠀⠈⢆⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠈⠦⡀⠀⢀⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣞⣁⣠⣤⣗⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠛⠉⣹⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⢰⠃⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡤⠴⠞⠁⢠⣏⡴⠋⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠓⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡟⢾⢿⡿⣽⣿⠃⠴⠚⣻⣿⣇⠙⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢃⠄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣹⣿⣿⣿⡿⢤⣤⣤⣁⣌⡿⠁⠟⠀⠀⠀⣾⡷⢻⣷⣶⡿⠾⣿⣿⣿⡟⢹⣦⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠻⠿⠓⠀⢸⣿⢹⡟⣩⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠻⣿⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⢸⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡃⣀⡤⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣷⠀⣰⡟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠀⡏⢳⡀⠀⠐⢒⠲⠶⠶⠶⢤⡀⢸⠟⠀⣿⠞⢀⠇⠸⣽⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣊⣿⣿⣻⠃⠀⢧⠀⡙⢆⠀⠈⠉⠉⠑⠀⠀⢀⣞⠀⢀⡏⠀⣼⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣿⣅⠀⢠⣾⣿⠏⣿⠀⡀⢸⠀⢳⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⡼⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡻⡟⠁⠀⠘⢿⣿⡟⢛⡟⠀⣿⠀⢹⣸⡄⠀⢣⠀⠠⡉⠛⠛⠛⢩⠇⠀⢀⡇⠀⡸⢿⠀⠀⢠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢉⡝⠋⣁⡵⠀⢀⣀⠜⣿⣷⢻⠀⠀⣿⠀⠀⢳⣧⠀⠈⠀⠀⢿⡀⠀⢰⡏⠀⠀⡼⠁⠀⠡⣼⠀⢠⠏⠀⢸⣿⡋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⣠⣶⠟⣲⣼⣿⣯⣴⠞⢻⣍⢁⣿⠾⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⡼⠛⠀⣰⠁⠀⠀⠀⣼⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠫⢴⣶⣬⣧⡩⣽⣿⠟⢉⢈⡩⢩⠿⣆⣉⠽⣿⡟⠀⠀⠀⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⣻⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⡶⠟⣯⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡘⠻⣷⣞⠁⠈⠿⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣴⠇⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣾⣰⠃⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡿⣶⡈⠳⢦⡀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣻⠶⠶⣤⣸⣀⣾⣅⠀⠀⣠⠊⠀⠀⣼⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢳⣄⠈⢷⣄⣻⢿⣶⣄⠄⠀⠀⠀⢸⡜⢆⠀⠀⡾⣫⠞⠁⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢷⡼⠁⠀⢀⡞⢹⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣀⣀⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡽⠖⠟⣿⣷⣞⣋⣿⣷⣄⠀⣰⡟⣷⠌⢦⡼⡽⠁⠀⣠⣄⠉⠓⠶⠶⠶⢶⡞⠁⠀⢠⢿⣦⣼⡟⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣛⢍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡟⠁⠀⢸⣜⣾⡿⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⠁⠀⣰⠃⠠⠙⢮⡳⠶⠶⠶⠤⡄⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣛⣹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⡀⠀⢀⡴⠟⠋⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠠⢶⡿⠋⠀⠀⠀⡰⠯⢤⡀⠀⠀⠈⠻⡖⠦⠦⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢀⣼⣷⣾⣟⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣠⡾⢵⡶⠋⠙⠲⢤⣄⣀⣈⣁⣬⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠇⢀⣠⣴⡖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠙⠷⢀⡴⣾⠍⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⣠⢞⢉⢯⡡⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣟⣷⣇⣐⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣥⠶⣋⣀⣾⠀⢸⠀⡔⠁⣿⠇⠀⡀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⣿⡻⣝⡯⣟⣽⢫⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣾⡽⣹⠾⣝⣮⡟⣵⢯⣿⣟⣿⣟⣮⡽⣏⣯⣽⣳⣿⣿⣿⣏⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣷⢯⣝⣻⢽⣲⢟⡽⣞⣿⢾⣿⣻⡼⣳⢟⣮⠷⣽⣿⣿⣷⣫⢶⣏⠿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣽⣚⣮⡽⣞⡽⣾⣹⣽⣻⢿⣽⢧⡟⣽⠾⣭⢿⣽⣿⣿⡷⣭⠷⣞⣻⡵⢾⣽⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣷⢫⣶⢻⣼⣛⡶⣏⣾⣟⡿⣾⢯⣽⢫⣟⡽⣞⣿⣿⣿⡿⣜⣯⢳⢧⣛⢿⣾⣿⡯⢼⣿⣫⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢦⡑⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣭⢷⡭⣷⣣⢿⡵⣻⢾⣽⣻⣽⣳⢞⣻⡼⣻⣼⣿⣿⢻⡿⣼⢺⣭⣏⡟⣾⣽⣿⢱⢋⣷⣏⣟⡾⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠦⡙⢆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣛⣮⡽⢶⣏⡿⣼⢳⣟⣾⣳⣿⣱⢯⣳⠽⣧⣻⣿⢇⣻⣿⡱⣯⢶⡹⣞⣳⣿⢧⢋⢮⣹⣞⣮⡽⣿⣷⣫⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⡌⢖⡩⢎⡒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⢮⣽⣳⢯⡷⣫⢷⣻⣞⡷⣯⢷⡻⣼⢻⡵⣻⡟⣎⡹⣷⡻⣜⡧⣟⡵⢯⣿⢎⢣⠖⣩⣷⡞⣽⣻⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣏⢎⡜⢦⡑⢎⡴⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣯⣟⡾⣳⢯⣷⢫⣷⣻⢾⣽⣿⣳⢽⣣⢿⣱⣿⡟⢤⠓⣿⣝⢧⣻⢼⣹⢻⡿⣌⢚⡜⣡⢻⡼⢧⣻⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⢃⠮⡜⢢⡙⠦⡜⡹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡷⣽⣻⣽⣻⢮⣗⣳⢯⣟⣾⣿⡽⣎⢷⣫⢾⣽⢾⡶⣿⢾⣽⢺⡵⣫⢞⡽⣿⣶⣯⣾⣥⣯⣿⡝⣮⢿⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣘⢲⢩⠖⡩⢖⡱⢱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⣳⢯⡶⣯⢷⡞⣭⢿⡾⣽⣿⣟⡞⣧⣛⢾⣿⢂⡞⢤⡛⣯⢷⡹⢧⡻⣞⣯⠜⣥⠫⡝⣭⢻⣞⡵⣻⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢿⣿⣷⣾⣧⣯⣼⣑⡮⣔⢣⢻⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣯⣛⣯⢿⡽⣧⡻⡽⣯⢿⣽⣿⣯⡟⣶⢫⣟⣧⠳⣘⢇⡞⢿⣣⠿⣭⣳⢭⣿⢘⢦⡙⠦⢥⢋⣾⢵⣫⢿⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣷⣻⣞⣯⣟⢷⡹⣗⣯⣟⣿⣿⣹⡿⣜⣳⢾⡧⣛⡜⢮⡜⣹⣯⢟⡶⣹⢮⣽⢊⢦⡙⣎⡱⢎⠼⣧⣛⢞⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣟⡮⣙⠶⡹⣎⡟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⢶⣻⢾⡵⣾⢯⣳⡝⣾⡽⣿⡯⣜⣿⢵⣫⢞⣷⡱⢺⣱⠺⣥⢿⡾⣹⢧⡻⣼⣋⠶⣩⠖⣱⢊⡕⣻⡼⢭⣞⣯⣟⣽⡳⣟⡾⣷⢉⠶⡑⢮⡙⠶⣭⣛⠾⣽⣻⣿⢯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿ ⢯⡿⣽⠾⣽⢯⣟⡶⣹⢷⣻⣿⡳⣜⣺⣯⢞⡯⣿⣱⢏⡶⣛⣦⢏⣿⡳⣏⢷⡽⣧⣛⡴⣋⢶⡩⢎⡵⢿⢣⣎⢿⣞⡾⣽⣹⡽⣻⣌⠲⣉⠖⣩⢓⠦⣭⢛⡵⣻⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⣾⢻⣽⣻⠾⣵⢫⡿⣿⣿⣷⣽⣲⣯⣟⡞⣿⣿⣿⣞⣽⢮⣟⣾⣿⡽⣎⡷⣿⣜⢧⡛⢶⢫⢷⣜⣫⣷⢪⣽⣻⡾⣵⢳⡻⣽⡇⣧⠱⣎⡱⢎⡳⣌⠯⣜⢧⣿⣽⡿⣽⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣧⡟⣟⣮⣟⡿⣭⢗⣻⣽⡯⢿⣿⣿⣿⣾⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡾⣽⣻⣷⣯⢧⢯⢶⣩⣎⡽⣗⠮⣷⢟⣧⡟⣵⢏⣿⠴⣛⠶⣹⢮⡵⣎⡳⡭⣞⡼⣷⣻⣯⢿⣿⣳⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣿ ⣻⣼⣻⢽⢮⣷⣻⣽⢺⡽⣿⡇⢧⣩⢻⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣽⣫⣟⢾⣧⣎⡽⣹⢞⣻⢧⣝⡮⡕⣮⢱⡛⡷⢿⣜⣳⢿⣷⢻⣟⡾⣿⣿⣽⣿⢾⡽⣿⣿⣿ ⡷⡽⣞⡯⣞⣷⣻⣞⡧⣟⣿⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣵⣫⢞⡳⢮⣝⡿⢶⣯⡜⣭⢛⡼⣻⢯⡿⣏⡿⣿⡽⣿⣽⣿⢯⡽⣿⣿⣿ ⣿⣹⣳⢟⡼⢾⣽⡿⣼⣹⢿⡦⢩⢍⡹⣚⣿⣿⣿⣞⣯⢏⡷⣹⠶⣙⠶⣓⠮⣏⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣮⣽⣳⢯⣽⣳⢯⡶⣥⢛⡼⢿⣹⢿⣽⢯⣟⣿⡿⣜⣿⣿⣿ ⣷⢳⡝⣯⡻⣽⢾⣟⣧⢏⣿⡕⢊⠤⢗⡛⣿⢻⣿⣟⣾⠩⠾⠗⠛⢋⣽⠼⢛⣽⣿⡿⠿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣳⣯⣜⢫⣟⣻⣞⣿⢾⡽⣿⢮⣽⣿⣿ ⣯⣏⣟⣳⢿⡼⣻⣿⢾⡹⣾⡇⠌⠒⢤⢘⠌⣷⢿⢿⣞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣈⣻⡙⠻⣿⣟⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣳⣞⣧⢿⣞⣯⣟⣿⡮⣽⡷⣿ ⡷⣞⢧⢯⡷⣏⡿⣿⣯⢷⣹⡇⢈⠁⢺⠈⢫⡅⢻⡮⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢹⠐⠀⡼⠙⠾⢿⡟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡮⡽⢾⣻⡞⣷⣹⢿⣽ ⣟⣞⢯⣞⡽⣾⣹⣿⣯⢷⣹⣇⠠⢁⠢⠀⠀⠙⣄⠹⢟⡯⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢸⡀⠒⣓⠀⠈⢸⡋⠻⡽⢿⣿⣶⣿⣿⣻⠷⣿⣾⡽⢿⠧⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣵⣋⢳⡹⣽⢳⣯⣟⣾ ⡿⡼⣏⡾⡵⢯⣳⢿⣿⣻⢖⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⢯⠞⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢣⢀⠘⡄⠀⠀⠳⡄⠀⡼⢻⠛⡉⠁⠉⣨⠏⡤⠀⡜⠀⡸⠀⡏⠈⠘⠻⢿⣿⢿⣿⣯⡙⢭⣇⠲⣉⠳⣮⣛⡾ ⡿⣽⣝⡾⣽⣫⢿⣻⣿⣟⣮⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠄⠐⠢⢀⡁⠒⠄⠀⠀⠡⡀⢣⡀⠙⢆⠀⠀⠉⠚⢤⣀⣀⡠⠤⣾⠁⠀⠀⢀⡄⡠⠃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡹⠿⣞⡔⢪⢳⡀⢇⢺⡵⣻ ⣟⡷⢾⡽⡶⢯⣟⣷⣿⣿⢾⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡢⡀⠀⠈⠐⠤⢩⠖⠙⠚⢥⣌⣢⡀⠁⠢⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⣶⠎⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⢌⠓⡌⢹⠡⢎⡱⠌⣧⢛⠤ ⣯⣟⣻⢾⣽⣻⠾⣽⣻⣿⣯⣗⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠟⣛⠛⠶⣦⣤⣭⣤⣀⣀⣍⣀⣤⣖⣩⣴⠮⠤⠔⠲⠖⠒⠖⠊⢉⠡⠐⡈⠒⢌⠢⣉⠒⣌⠹⡲⢍⠂ ⡷⣯⢯⣷⣛⣾⣻⢷⣻⣷⣿⢾⣹⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠙⣿⡫⠀⠈⠩⠻⠄⠐⠚⢿⣄⡀⠀⠐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠁⢂⠒⠠⠑⢠⠹⡑⢂⠡ ⡿⣽⣻⣼⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣯⣷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠢⡀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⠀⠃⡐⠈⡄ ⣟⣷⣻⣼⣳⢯⣿⣹⢯⣟⣿⣿⣷⣯⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠡⢀ ⣟⣾⣳⡽⣽⣻⢶⣯⣟⣾⣻⣿⡟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠂⠄ ⣟⡶⣯⣟⢷⡯⣟⣶⣻⢾⡽⣿⣿⠈⢷⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⢱⠄⠀⠈⠀ ⣿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢾⡽⣯⢿⡽⣿⡆⠀⠻⣿⣍⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⣧⠀⠄⠙⢿⣧⡈⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⡾⣽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⡆⠀⠄⡈⠻⣽⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣿⡀⠀⠄⡁⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⣶⣶⣲⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠢⠤⣤⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠠⢤⣤⣤⣶⣾⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡏⠠⠤⠄⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣯⣍⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢈⣽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⢹⢷⣶⣬⡏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠚⠭⠛⠁⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡙⠿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡀⠙⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠁⠊⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⢄⣀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡑⠦⢄⣀⣀⣀⠤⠖⠉⡼⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠉⠉⠉⡀⠀⢀⡀⢫⠢⠄⢸⠈⠻⣮⣽⣿⣿⣦⡉⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠔⠒⠚⠦⠤⠟⡄⠀⠀⠉⠙⢍⠙⠛⠦⠤⠄⠀⠀⠀⡰⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⡟⠁⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠸⡤⠄⠤⠀⠈⠉⢸⢆⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢢⢦⡀⠀⠹⣍⠲⣤⣀⠀⠈⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡠⡀⠀⠳⣌⠉⢀⠸⡍⠀⠫⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢯⡒⠒⠈⠓⢧⡴⠃⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠉⠢⢄⣀⢈⡇⠀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠢⣄⡀⠀⠈⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣀⣠⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⣶⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⡆ ⣿⣧⡀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣠⣿⡇ ⣿⢻⣷⣄⠀⠙⣿⣆⡀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⣿⢻⡇ ⢹⡇⠙⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⣰⣿⡿⠁⢸⠁ ⢸⣇⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⣾⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠘⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠉⠀⠀⠀⣿⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⠦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣆⠀⠀⣠⠖⢉⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠛⠉⠻⣿⡀⠀⢸⡿⠋⠉⠳⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣇⠀⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣠⡤⢾⣇⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠶⣤⣀⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠛⡆⠀⠀⢸⡟⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡉⠉⠘⣧⡳⣄⣀⣙⠲⠶⠞⢁⣀⡴⣫⡾⠈⠋⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⢷⠹⣶⠯⣭⣍⣉⣭⡭⢷⣼⢡⠇⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠈⢧⣝⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣡⠞⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣀⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
🐰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠙⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠷⣤⣀⠀⠀⢀⠴⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣄⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⣦⣄⡀⠀⢠⣶⢰⣦⣶⣰⣆⣶⣰⣦⣄⢰⣴⡄⣴⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠟⠏⢿⢿⢿⢧⠘⣿⢿⣿⡟⠿⡇⠸⣿⠿⢻⡟⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠅⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⢈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠄⠀⢽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⢀⣠⣤⠶⠖⠛⠛⠽⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⡀⣹⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠀⢿⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣣⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢉⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡗⠸⣸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡞⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠸⣿⡄⠀⠀⠀⡼⣳⠟⠀⢸⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢹⣷⡀⠀⣼⣷⠏⠀⠀⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢸⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢀⣽⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣾⣏⡏⠀⠀⠀⣿⣼⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⡜⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣧⣸⣧⣸⣿⣭⣴⣾⡿⠁⠀⣸⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢹⡿⣿⣷⣤⣤⣰⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⣾⠏⠀⢠⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣤⣾⢻⣏⠈⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢡⡇⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣼⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⡟⠛⡿⠛⠓⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣦⣤⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣠⡾⣵⠏⠀⣼⠃⠀⣼⡿⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⣾⢤⣤⣀⣀⣀⡀⣤⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡼⠁⠀⢀⡴⣧⠞⠁⠀⢰⡏⠀⣸⣿⠃⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢰⡏⠀⣠⡞⠁⢀⡴⣻⠞⠁⠀⠀⢀⡟⠀⣰⣿⠇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡻⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣸⡄⢀⡿⠀⣰⡏⣠⣶⣿⣾⣁⣀⣀⣄⣀⡾⠁⣰⣿⠏⠀⠀⣰⣧⣄⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⡳⢦⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣇⠈⠙⠿⠿⣿⣸⠁⠀⠀⠘⣿⡀⣸⣇⣼⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣼⠁⢰⢿⡏⠀⠀⣰⡟⣫⣽⠿⠋⢻⣽⣟⣛⣒⠢⢤⣍⠙⠻⢿⡇⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⡏⠉⡟⠛⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣀⡀⠀⠀⣿⣱⡿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣬⣟⣾⠋⢠⢯⡟⠀⠀⣰⠟⢿⣟⢠⣼⣿⣿⡿⣿⣻⢿⠛⠻⠿⠿⢦⣸⠁⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⣷⠰⡇⠀⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⡧⢌⣿⠃⠀⠸⣿⣿⠇⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣽⠇⢠⢯⡟⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣽⠟⠁⠺⣍⢻⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⢸⡘⡇⠀⣿⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢠⣧⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠀⠈⠻⣦⣀⠈⠛⡟⠛⠋⣰⡏⣠⢟⡞⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠓⠟⠛⠋⠀⡀⠀⠁⠀⡏⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡇⠀⢸⡌⣷⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢀⢰⣿⣿⡟⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⢰⡿⢰⢏⡞⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠶⢶⠶⠖⠀⠈⠁⠀⠀⢸⠇⢠⡇⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠘⣇⢻⣷⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣾⣿⣿⡷⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢱⢏⡞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣸⢱⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢧⡷⠀⢀⣿⠸⣿⡀⢸⡇⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣉⡿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⣏⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⢸⠂⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢷⠀⢸⡟⡧⣿⠳⢈⣧⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠻⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠻⡄⠘⣧⢿⢻⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⢼⡿⢷⣿⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣾⣿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣧⠀⢹⣟⡎⣧⠀⢹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠳⣦⣄⡐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣸⣿⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⡉⢹⡄⠀⢯⢻⡼⡆⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⡌⣷⠀⠈⣯⢷⣹⠀⢿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡹⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⢷⡟⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⣸⡹⣿⡜⣧⠀⠘⣯⢷⣇⠘⣿⠛⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣧⢻⣜⣦⠀⠸⣿⠛⠁⠀⠀⣠⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡿⣸⣇⡟⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠘⣏⢷⣽⡿⣞⣧⣄⣘⣿⣿⣄⣽⣷⣦⣿⣾⠟⠻⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣤⣼⡃⠀⠀⣿⣿⣧⠻⣾⣷⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⣷⢿⢻⡇⠀⠠⢠⡇⣾⣷⠀⠙⣦⠈⠛⠾⣭⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⠋⣿⣷⣶⣿⠉⠩⣽⡭⠽⠛⢿⣾⣦⣐⢦⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣤⣼⡃⠀⠀⢸⡘⣿⣧⢹⣞⣻⣦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣾⠁⣿⢸⠇⠀⡄⣸⠀⣿⡟⢷⡀⠈⢷⡶⠤⢤⣭⣭⡭⢭⣽⠿⠛⣻⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡛⠁⠈⠉⠛⢿⣅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡇⠀⠀⢸⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣼⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⠀⡟⠀⣿⡸⠀⠀⡄⡇⢠⣿⡆⢠⡙⢦⣀⠉⠓⠶⠶⠶⠖⣋⣥⡶⣿⣿⣯⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣻⡽⢋⡥⠀⠀⠀⣠⣄⠘⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⢹⣇⣠⠿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢙⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⢸⡇⢸⠇⢰⡟⡇⠀⢠⣧⠀⢸⡏⣧⠀⠙⣆⠙⠿⣗⡒⠚⠉⠉⣉⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠠⣞⣿⢞⡽⠞⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⣿⡏⠁⣀⠈⡇⠀⠀⠰⡇⢠⣾⢻⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠀⢸⣧⠇⠀⢘⢻⠀⣼⠀⠘⣧⡀⠈⠳⣦⣈⣙⣷⠾⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⡵⠋⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣿⡇⠀⠙⢷⡇⠀⠀⠰⣧⡿⣡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠙⢦⣤⣤⣤⣤⡤⠶⢞⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡟⠀⣼⣿⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠈⠻⢤⣀⡬⢯⠽⣿⣻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣩⠾⠋⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⣧⠀⠀⠀⣧⠀⢰⡰⣿⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠳⢦⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⡇⠀⣿⡆⠀⢀⢇⡇⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡇⣿⣆⠀⠀⣿⠀⢸⣓⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣧⡀⠈⠙⠳⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠄⡀⠀⣽⠀⢸⡃⠀⣿⡇⠀⠸⢸⠇⢸⣇⣀⣀⣤⣴⠶⣿⣇⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠄⡀⣠⡟⠁⣀⣠⡞⢉⡀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀
⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢁ ⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠧⣼⣿⡏⣿⡶⠦⣤⠤⠐⠚⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢶⣿⠯⡀⠀⣸⣿⣆⡟⢡⠢⢛⣉⣐⡢⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡷⠟⠛⠻⢶⡌⢖⡁⡇⢠⠘⠆⣼⠟⣭⣭⡙⠳⣧⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠋⠀⢸⡟⣷⣰⢄⡼⡟⡇⠀⠠⠦⣾⣤⣿⢻⣥⢀⠀⡝⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠘⣤⣀⣤⡿⠻⠝⠉⠰⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠓⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠃⢹⢣⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⡇⠀⠘⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠶⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠞⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣟⣺⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡆⣄⠀⠀⢸⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣆⢡⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⢀⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢩⣎⡆⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠈⢮⣁⣦⠋⢸⢿⠁⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠱⡵⠤⠤⠬⠤⠒⢊⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⡄⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠳⣄⠂⠀⠈⠉⣉⠈⣈⡉⠁⠁⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣽⢟⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⡾⣽⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣮⣟⡼⡌⡆⠀⠀⠀⠀⡰⡵⠰⡃⠀⠀⠀⢠⢃⡻⣜⢯⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣮⡵⣫⡵⢹⠀⠀⠀⠻⡄⡧⣈⠚⠀⠀⠀⢸⢺⡗⣭⣛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡵⢞⣫⡆⡹⠀⠀⠀⢑⠥⡨⡐⠫⣢⠀⠀⢸⢺⣽⢚⡭⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣶⣻⡭⣷⢣⠇⠄⠤⢀⠼⣄⣸⡌⡆⢠⡧⠀⠈⡷⣮⢯⣛⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠠⡒⠀⠂⠐⠀⠂⠀⣀⣴⢾⣿⣿⣿⣷⣚⣷⡿⣳⠛⠒⠒⠒⢇⠏⡚⠓⠈⢀⢬⠓⠒⠒⠚⢞⡯⣟⣶⣛⣿⣿⣿⣿⡦⣖⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⡄⠀⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠢⡀⢀⣠⡴⣟⢿⣹⢿⣺⣿⣟⣶⣛⡭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣑⣜⡆⢔⣕⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡞⣛⣾⣿⣿⣸⣿⣹⣿⠶⣤⡀⠀⡠⠊⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡴⣾⢯⡽⢾⡹⣾⣝⣾⣟⠫⠞⠋⡁⠤⠀⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠂⠤⢈⡙⠛⠯⣻⣾⣷⣏⢾⣻⢫⡽⣻⠶⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣷⣯⣻⣿⣧⣿⣟⡕⢋⢠⠐⠊⠁⠀⡀⣤⢀⣲⣦⣭⣥⣤⣴⣶⣤⣴⣦⣤⣬⣭⣥⣖⣂⣤⣄⡀⠀⠁⠂⡄⡉⢪⣟⣿⣵⣯⣾⣭⣟⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢳⣾⠇⠋⢀⢠⠰⠘⢃⣡⣾⣿⣿⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣮⣁⠃⠶⡄⡀⠁⠳⢹⣏⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢟⢿⣝⣟⣻⢻⢿⠁⢀⠜⠋⠀⠀⣠⣿⣿⠏⣿⣧⡇⣸⣿⣟⣯⡿⣽⣻⡿⣽⣿⣏⢈⣼⣿⡟⣧⣝⢧⡀⠀⠁⠃⡄⠀⡏⡿⣻⣻⣻⡽⣫⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢼⣱⢬⣙⡻⠭⣯⣦⣀⠑⠄⣀⣼⣿⣿⣮⠃⢿⣻⡿⣿⠟⣾⢷⣻⢯⣷⣟⣿⡻⣿⣿⣟⣿⠃⡾⣿⣷⡵⣄⢀⠔⢁⣠⣷⠿⢝⡚⡭⢮⣹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣹⢾⡱⣺⠭⣽⣱⢞⡿⣩⢿⣟⣳⣿⢿⣿⣿⣿⡽⡍⢸⣟⣯⣟⣿⢾⡽⣾⡇⠙⣺⣽⣿⣷⣿⣿⣷⢻⣷⣭⢻⣗⢦⣻⡱⣽⢚⣟⣦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢿⣿⣟⣧⣷⣹⢥⠷⣞⣱⢏⡾⣱⣎⠧⣽⡱⠯⣟⢿⡡⠈⣿⣳⢿⡾⣿⡽⣷⠃⢄⡧⣟⡝⡧⢿⣲⣙⣧⢳⡞⣧⠺⡭⣖⢿⣸⣏⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠠⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣾⢾⡳⣌⣿⢣⣝⣟⢣⠗⣝⢷⣿⣟⣯⣟⡷⣿⣿⡶⣫⣚⢖⡻⣵⣋⠷⣞⠼⣯⣳⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢅⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣋⣮⢷⡹⣌⣧⢿⢫⢵⣻⣟⣾⣽⣻⢷⡿⡽⣜⢻⢮⣕⢫⢷⣽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠘⠄⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⡐⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⢻⡹⣜⣣⣿⢫⢧⣿⣟⣾⣽⣿⢻⣞⣧⣏⡳⢯⣛⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠡⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠌⠀⡰⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣭⣷⣼⣟⣾⣻⣿⣯⢿⣏⣿⣿⣶⣾⣽⣻⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⡏⢀⣤⣴⡿⡝⠀⠀⠀⢣⠀⠘⡀⠀ ⠐⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣟⣭⣷⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣼⣹⣿⣻⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣿⣿⢳⣿⣟⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣟⣿⣽⣿⣯⣷⣿⡾⣿⣶⣯⣟⠿⣟⣿⣻⣽⢿⣽⣻⣿⣻⣾⣳⢯⣟⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣭⣛⣿⣳⣯⣿⣏⣾⣟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⢿⣯⣟⣷⣻⣾⣽⣻⣾⡿⣷⣿⣻⣾⢿⣷⣿⢿⣻⣿⣻⣿⢿⣻⣾⣽⣾⣽⣻⣽⡿⣿⢷⣽⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣽⢿⣽⣻⢾⡿⣯⢿⣻⣽⢯⡿⣽⡻⣫⣵⣾⣾⣿⣟⣿⣿⢿⡟⣾⣿⣟⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣽⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⠟⢻⠟⡿⣾⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⠠⠌⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠄⡤⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣼⢸⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣸⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣯⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣷⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣿⣳⣿⣽⣻⣿⣻⡽⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣻⢾⣻⣟⡿⣿⡯⢿⣾⣿⣵⣿⡣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣯⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠠⠈⠈⣿⣷⣿⢻⣷⣿⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣻⣷⣿⡻⣿⡿⡏⣿⣷⣿⠃⠑⢄⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⢢⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⢀⠔⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣼⠂⢻⠃⣿⢻⣷⣿⣿⣾⣿⡟⣿⡟⢿⠋⣿⠁⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠑⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⡀⠈⢄⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣯⠀⡿⢹⠛⣿⠟⣷⣿⠃⣾⡄⠙⣶⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠈⠂⠄⣀⠀⢠⠊⠀⡐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠪⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⢧⡚⣿⣤⡇⡸⠀⢿⠀⢹⣿⣦⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡙⠁⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡜⣿⣷⡟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⠃⠀⠀⣤⣤⡄⢠⠀⢠⡄⢨⣿⡿⣿⣯⠹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⢻⢧⣤⣼⣿⣵⣦⢨⣿⣿⣤⠞⠁⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠐⢌⡉⠐⠢⡀⠀⠀⢰⠹⢿⣻⢿⣸⣄⢹⡻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣜⢿⣞⣿⣿⣳⠏⠉⠀⠀⠙⣿⠟⠀⣹⡇⡇⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠂⠄⡀⠑⠄⠘⠴⠉⣿⣟⣿⣧⣼⣧⣸⡆⣼⢀⣿⣿⣟⣧⡻⣿⣿⣷⣦⡰⠀⡠⠊⡠⡶⠈⣾⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠄⡀⠀⠁⠂⠆⠀⢌⠈⣿⣯⢿⡽⣯⣿⢿⡿⣾⣟⣿⣿⢿⣻⣮⣿⣾⡿⣦⣘⠂⠁⠀⣠⣾⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡄⢀⡀⠀⠁⠐⠛⠻⢽⣳⣟⣯⣟⣷⣻⣾⣽⠿⢿⣿⣞⣯⢿⡿⣿⣻⣿⢿⣟⢿⡿⠁⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠎⢠⠂⠈⠑⡀⠠⡀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⢘⠙⠻⠯⢿⣟⣷⣯⡿⠾⠋⢀⠊⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢠⠊⠀⠈⠃⠀⠀⢀⠂⡠⠁⠀⠀⠀⠈⢄⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⡰⠁⠀⠀⠀⢢⠈⢄⠀⠀⠈⠊⠀⠁⠂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⢀⠠⠁⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠉⠐⠂⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠁⠒⠈⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠄⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠡⡀⠀⠀⢠⠊⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠐⠄⡠⠁⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡄ ⠈⡐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠄⠃ ⠀⠐⣧⡐⢄⣴⠾⡟⠛⠛⢻⡳⣦⡀⠊⣜⠎⠀ ⠀⠀⠘⣧⢆⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡠⣹⠏⠀⠀ ⠀⠀⢘⡙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⠏⣵⠀⠀ ⠀⠀⢰⡓⡄⠃⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠈⢢⠇⡆⠀⠀ ⠀⠀⠈⢰⠘⢍⣉⡹⡆⠀⣯⣉⡉⠅⡎⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⡎⠣⠤⢒⠂⠀⠀⠁⣲⡤⠔⢱⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣔⡴⣆⡝⠤⠤⢪⣵⣇⢢⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⡘⣓⣒⠏⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠚⠋⠉⠛⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢰⡟⠋⠉⠙⠛⠉⢹⡀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣃⠀⠀⠀⢹⡀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢛⣧⠴⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠛⠲⠼⣇⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡁⠀⠈⠁⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⡀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣣⠞⠁⠀⣠⠖⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡼⠁⠀⢀⡴⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡎⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⡼⢁⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡞⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣰⢁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡟⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡼⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡰⢣⠞⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣼⡷⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠃⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣠⣞⡁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠇⠀⢀⣀⣀⣈⡳⡀⡲⢦⡀⠀⠀⠀⢿⣇⢳⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠀⠀⠀⢸⢁⡴⠟⠀⠈⠙⢻⠇⠀⠀⠀⢠⠃⡞⠀⠚⢉⣉⣀⣀⣀⡙⢿⣶⣭⣷⢤⣀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡏⠀⠀⠀⣾⣯⣶⣼⣯⣭⣷⣾⠄⠀⠀⠀⡶⣸⠁⢠⣍⣭⣬⣤⣶⣾⣧⣖⣉⡿⠿⢿⣿⠛⣉⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⡿⢿⡟⠋⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣱⠃⠀⢼⠟⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⣿⡟⠃⢸⠃⡰⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢧⡀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣙⡿⠃⢀⡤⠉⠁⠀⠋⢘⠳⣆⡼⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠙⠳⠞⠿⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡞⣀⡼⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠇⠀⠀⠀⣿⡌⣇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⡞⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⢻⡇⢹⡀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣷⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡏⢹⣦⡃⠀⢸⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⡇⠀⣿⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠻⡇⠀⠀⠀⢸⣻⠀⣷⢸⣮⢷⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢸⠇⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣿⢰⣿⠘⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢿⠛⠛⢷⣄⣿⠀⣾⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢃⡟⢀⣦⠀⠀⢸⠀⣇⣿⢸⣿⣄⡾⣶⡀⡏⠒⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡴⠋⢹⣿⠀⣹⠀⡼⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡿⠁⣼⢸⠀⠀⢸⠀⢿⣿⡾⠟⠁⡴⠋⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⣿⢤⡟⢠⠇⠀⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣼⡇⢸⠀⠀⣾⣄⣸⢿⡇⣤⣼⡄⠀⣿⠃⠀⠀⢰⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⡼⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡾⢹⡇⡏⠀⢠⣷⣿⣿⣾⣵⠃⡄⠙⢶⠋⠀⠀⠉⢸⡏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣾⡁⢸⢷⡇⠀⢸⣽⢻⣿⡏⠀⢰⣇⠀⠈⡇⠀⢀⡴⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣧⣸⣾⠀⠀⢸⣿⢾⣿⡇⠀⢸⣿⣄⡖⠛⠒⠋⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠇⢀⣏⡇⠀⠀⡿⠇⠀⣸⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡇⠘⣿⣿⠇⠀⢀⣾⠋⠈⡿⣷⠋⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⡏⢀⣾⠏⠀⠀⢰⠇⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠷⠚⢻⡏⠀⢀⡏⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡞⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣰⠏⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠙⡸⠄⠀⡼⠀⠀⡼⠀⡆⢀⣠⢿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⠀⢠⠎⠀⠀⠀⡜⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣴⠏⣠⡼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠸⠀⠀⡇⡆⣸⠁⠀⢰⠃⡼⢗⣉⡤⠎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠃⠀⠀⠀⣼⣵⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⣧⠞⠉⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠁⠀⠀⡇⠀⢱⣹⠃⠀⢠⠏⣰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⣁⡄⢀⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠃⠀⢀⡞⣰⡿⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⡿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡶⠟⣡⡴⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠁⠀⢀⡞⣰⡿⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣿⣃⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡞⣰⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠙⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⢸⢻⡹⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⡞⠰⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡠⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢺⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⡼⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢠⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡟⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠈⣿⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠀⠀⠀⠀⡼⢰⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠘⢧⡀⠀⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢠⠃⣸⠇⠀⣾⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⢷⡀⢻⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⠀⡾⠁⠀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢾⡇⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢳⣌⣿⡁⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⢠⠇⢠⣧⡾⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⡿⠀⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⡟⠀⠀⠀⣸⢠⣿⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣄⠸⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⠇⠀⠀⢀⡁⣸⢸⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠓⠿⢦⣁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⠀⠀⠀⢸⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋ ⠀⢠⣆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀ ⠐⠁⢹⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⡏⠀⠀⢸⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣼⡇⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡀⠈⠙⢶⣤⡈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠹⡀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣀⣠⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⣶⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⡆ ⣿⣧⡀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣠⣿⡇ ⣿⢻⣷⣄⠀⠙⣿⣆⡀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⣿⢻⡇ ⢹⡇⠙⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⣰⣿⡿⠁⢸⠁ ⢸⣇⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⣾⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠘⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠉⠀⠀⠀⣿⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⠦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣆⠀⠀⣠⠖⢉⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠛⠉⠻⣿⡀⠀⢸⡿⠋⠉⠳⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣇⠀⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣠⡤⢾⣇⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠶⣤⣀⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠛⡆⠀⠀⢸⡟⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡉⠉⠘⣧⡳⣄⣀⣙⠲⠶⠞⢁⣀⡴⣫⡾⠈⠋⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⢷⠹⣶⠯⣭⣍⣉⣭⡭⢷⣼⢡⠇⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠈⢧⣝⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣡⠞⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣀⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⡄⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⡇⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢸⠀⢡⢃⠀ ⠀⠀⡀⡇⠀⢃⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⠀⢸⠸⠀ ⠀⠀⡃⡇⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⣸⢸⠀ ⠀⠀⡇⣇⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠘⠢⡀⢀⡠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⣿⠐⠀ ⠀⠀⡇⢻⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢰⡿⢰⠀ ⠀⠀⡃⢸⣧⠀⠀⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡠⢄⢀⡼⢁⠀⢀⣾⡇⡌⠀ ⠀⢀⢳⠀⣿⣆⠀⠸⣆⠙⢷⠲⣤⣋⠀⠈⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⢒⣩⠴⡶⠋⢠⡇⠀⣼⣿⠀⣇⠀ ⠀⠎⣿⡆⠸⣿⣷⣴⣿⣷⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠆⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣷⣾⣿⡇⢠⣿⡄ ⢀⠰⠿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⡿⡀ ⠸⠀⠀⠈⢣⠈⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⡜⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠘⠛⠁⠀⣀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⢰⠀⠒⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠛⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀ ⠀⢡⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠈⡄⠀⢹⡄⠀⢠⢶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀⢰⡏⠀⠄⠀ ⠀⠀⠙⠈⢻⣧⠀⠈⠘⣿⣿⠓⠛⣒⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠛⠻⣿⣿⠉⠃⠀⣿⡖⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⡟⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠿⣿⠗⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡄⢴⣿⡿⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠁⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣰⠃⠀⠀⢰⠘⣿⣷⣀⠀⠉⠀⢘⣷⣶⡄⠀⠀⠘⣦⣀⣀⣀⣴⠋⠀⠀⢠⣴⣜⠇⠈⠉⠁⢀⣼⣿⠃⡄⠀⠀⢻⡀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠿⢆⡈⠛⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠟⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠠⢉⣉⣂⡀⠀⠀⣻⠀⠀⢀⠐⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⡞⠁⣶⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠐⠂⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠘⢻⡍⠉⡗⢤⠴⠞⢶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠃⡶⠶⣤⡤⠖⠛⢲⠢⠒⢶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⢺⠇⠀⡇⢀⠀⠀⠈⡝⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⣧⠀⢿⠆⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠃⢰⠇⠉⢀⠆⠰⢠⠁⠀⠀⠘⠿⣏⢀⢿⠿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡆⢿⠀⠈⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣧⡀⠹⢠⡆⣼⠀⠀⣤⠀⠀⢻⠠⠁⠀⠀⡄⠀⠰⡇⢣⡨⠁⢂⣼⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠈⡇⠀⢰⣇⠀⠃⠀⣤⠀⢠⠀⣱⠂⠀⡏⠹⠀⢀⣿⣿⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠸⠁⠸⡖⠐⡿⠀⢾⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣦⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠀⢠⠀⠀⣤⣼⣿⣿⠙⠁⠀⠀⢨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⢀⡔⢿⣿⣇⠀⣾⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣿⡟⡽⣀⠄⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⢅⡔⠾⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡿⡗⣄⠉⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠗⢴⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢳⡄⠃⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⠀⢦⠈⡉⠙⠿⠿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⡆⠘⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠈⠘⡇⢠⣇⠀⡀⠀⣦⠀⠞⠘⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠆⠈⡇⠀⠇⠀⠁⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⠀⠠⠢⠄⠀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⢛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣋⣩⣤⠶⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⢟⣽⣿⣿⡿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣫⣶⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡀⢠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣷⣮⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⢭⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠿⠮⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢛⠋⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣈⣙⣛⣛⣻⠿⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⡀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀ ⢊⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠗⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣶⣽⡛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠉⠉⠛⣫⣵⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣵⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⣿⣿⣷⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣛⣼⣿⣿⡟⠂⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠹⣿⣿⣷⣍⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠗⠚⠛⠛⣯⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠖⠛⠋⠉⠁⣀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠧⢸⣿⣿⣧⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⡻⣿⣿⣿⡿⠋⣿⠇⠜⣿⣟⠥⠿⢋⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⢛⠺⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠁⡈⠢⢠⢸⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣚⢖⡀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⡷⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣰⠡⠈⠐⠠⢀⠀⠀⢀⣴⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⣿⡟⠀⡆⠣⠀⠀⠀⠈⡹⡱⠝⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠁⣶⡖⠈⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠑⢄⢾⣿⣿⣿⢯⠆⠤⢊⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣧⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣷⠀⠀⢹⡆⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⢰⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⡇⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣧⠀⠀⢿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢻⠆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠘⣷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣿⣯⠛⠻⢿⠿⢓⡀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢦⣀⣿⠿⢛⣦⡭⡖⢊⡉⠀⠁⠂⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⡠⣴⣲⣮⠽⠞⠋⠉⢀⠤⠁⠍⠂⠀⠒⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣶⣨⣽⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀ ⡇⠀⣴⠲⡒⠒⠢⠤⠤⠄⠻⣿⡟⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠈⢀⡀⢴⣲⣮⣿⠾⢟⠉⠀⠤⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣁⠄⣄⣁⠤⠆⠉⠁ ⣧⠀⠻⣦⡸⡉⠉⠙⠛⠿⠶⢿⣿⣄⠀⣉⡤⢴⣊⣭⣷⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠆⠀⡀⣐⠶⠴⣓⣬⣿⣟⠛⠏⠙⠄⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠙⢿⣮⣦⡀⣀⣠⡖⠚⠉⠉⢩⡝⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡸⠋⣐⣷⠭⠶⢟⡉⢿⣿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⣨⣿⣿⣷⡀⠙⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⡀⠀⡙⢿⣦⣄⣀⣀⡀⢤⣴⣮⡵⠞⠿⠅⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⣠⣾⣿⣯⠿⣿⣷⡞⠛⢷⣦⣶⣄⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠰⠙⣯⣭⠓⠮⠉⠛⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⣹⣿⣄⣈⣙⣧⣔⣶⣿⡿⠃⠀⠙⣯⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣸⡟⢢⡄⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⢠⡀⠸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⢙⣿⣿⣟⣿⣹⣻⣿⣿⣩⣶⣶⣿⢿⢻⣿⣿⣿⡿⠛⢹⡇⣹⣷⠀⠀⣿⡄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠸⣷⡀⢻⣿⡄⠀⠀ ⣆⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣸⣼⣧⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠹⣧⠈⢿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⠘⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠸⣇⠘⣿⠀⠀ ⠉⠛⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⢿⣟⣿⢹⣮⣄⡀⠀⢸⣿⢿⣿⣄⠀⠙⠀⠈⢿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠀⠉⠀⠀ ⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠉⠙⠛⠿⠿⠿⡏⠙⠟⢶⢬⡻⢼⣿⣻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢆⠀⠑⠎⣻⣿⣿⣿⣷⡶⢤⣄⣀⣀⢱⡆⠀⠀⣟⢻⢷⣭⣙⠿⡿⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦ ⠀⢠⠄⠀⣀⠀⠀⠠⠙⢦⡀⢀⣥⣯⣭⣏⠁⠀⠀⠀⠀⡧⠙⢸⢀⡼⣤⠹⡟⠛⠻⠦⣝⡻⢿⡿⠲⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠓⠭⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠈⠉⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⣻⡟⣾⠸⢳⡝⢸⠀⠀⠒⠤⡀⠉⠑⠢⢄⡄⡀⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⡔⠷⠿⠟⢢⠏⣄⡞⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠉⠪⣔⣂⣘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⡼⠁⠈⡰⢣⡞⠀⡞⢉⣼⣵⡖⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠈⠑⢮⣛⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢠⠞⠀⠀⡸⣿⡽⠛⠉⠉⠉⢸⣿⣝⡻⢷⣧⣢⠀⡀⠀⠀⠈⠒⠂⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢇⡴⠁⠀⠀⡠⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢹⠊⢝⡻⡾⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠈⠀⠀⢀⣼⡼⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⡿⠀⠀⠙⠐⢵⡩⢽⡿⠶⣄⠀⣀⣤⣴⣾⣧⣄⡀⠀ ⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⣀⡠⢛⠱⠋⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠨⣉⠓⠒⠒⢒⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⣠⠞⢁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠉⠈⠛⠒⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠜⢋⣠⠴⠃⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⠙⠒⠒⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠒⠒⡒⠊⠉⠀⣀⣀⣠⣼⣷⣤⣀⣤⣶⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⢀⣠⠤⠦⢼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠟⠛⠓⠒⠛⠉⠙⢿⣿⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠈⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⢹⡀⠀⠀⢹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢇⢠⠀⢷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡆⡼⠀⠀⡄⠀⡿⡆⢂⠸⡸⡇⠸⣧⠀⠀⠘⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡤⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⠀⡇⠀⣸⠀⢠⠇⢻⡜⡆⢣⢹⡄⢹⡄⠀⠀⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⠇⠀⢸⠹⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢦⣄⣼⢀⠇⢀⠏⠀⣿⣠⠶⣿⣾⡌⢷⢿⡘⡇⡆⠀⢹⡟⡆⠀⠀⢠⣤⠶⠶⠦⠄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡸⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⣾⡁⢀⣀⢹⣸⠀⡸⠀⣸⡧⣖⣺⣿⣯⢿⡦⢿⣷⣷⢹⣦⢸⣹⡇⠀⠀⠈⠙⠳⠦⢄⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⠇⠀⢸⡄⠀⢸⡇⡘⠀⠀⣼⠛⢻⣿⣿⣿⡏⠀⢁⣶⣧⡾⠛⣿⣋⡏⠳⣷⣀⣠⣿⣬⡟⣾⡗⠇⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡏⠀⠀⢸⣷⠀⣯⢣⠇⠀⢠⣃⠀⠸⠿⣿⡞⠀⠀⣿⠏⠉⠀⣀⠻⠿⣃⣴⠿⢻⣿⣿⣿⣧⣜⣧⠀⠀⠙⠻⢦⣄⣀⠈⠋⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⠁⠀⠀⢸⢙⠀⣼⡼⠀⠀⡜⠈⠉⠉⢉⠟⠁⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⡉⣉⣀⠀⠀⣸⣧⢿⣿⣇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡸⠀⠀⠀⣸⡞⠀⡟⠇⠀⣸⡇⠀⠠⣄⡏⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠾⠷⠋⠀⣿⢋⡾⡇⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡟⣿⣶⢷⢀⢀⡿⣧⠀⠀⣼⡳⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢃⣧⠗⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⣿⡎⢸⢸⠀⡟⣧⢰⡇⣇⡏⠀⣶⣿⣿⣷⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⢠⡼⣿⠀⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠃⡇⣿⡇⡎⡎⢀⡇⠈⣿⢶⢸⠀⠀⠙⠓⠚⠓⠚⠋⠀⠀⢀⣴⢻⡇⣼⣧⢿⠸⣻⠀⢠⣧⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⠀⠀⣾⣶⠁⡇⢰⢡⠃⠀⣽⠀⣿⡼⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⢿⣜⢃⣧⣧⣆⠃⠻⣆⣸⣟⠓⠟⢀⣠⣤⣤⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡄⠀⣿⢸⢀⢳⣼⡰⠀⣼⣿⢶⡟⣧⢸⣯⠙⠷⠦⢤⣤⣶⠟⡵⠋⠀⣼⠞⠉⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡟⣛⣷⣶⣦⣄⣈⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠏⡇⣼⠂⣟⡇⠀⣇⣿⡀⣧⣯⠘⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠁⣠⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⢧⣏⣀⣿⠀⣸⣿⣿⣣⣿⣽⠀⠘⣧⡄⠀⣀⡴⠏⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⡿⠙⢠⣿⢟⡿⠁⠘⣿⣧⢧⢃⠙⠮⣅⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠏⢸⣾⠏⠀⠀⠰⣽⡾⡶⣧⠀⢠⣬⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡏⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⠃⠆⡇⠐⡆⠙⣧⣷⣸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡼⡠⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡀⢸⡏⢠⠃⡇⠀⠘⠆⠸⣿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣼⡿⠀⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠇⢁⣿⣇⡏⠀⢳⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠳⣿⣿⣯⣿⣿⠷⢋⡟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣤⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠻⠀⠻⡌⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢄⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠈⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠙⢿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣴⡞⣿⣿⣣⣤⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣨⡟⠋⠉⠲⡈⠻⣍⠙⠻⢶⣿⣿⣦⣄⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠁⠀⠀⡀⠀⡔⡄⠈⢦⠀⠀⠘⡛⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⡀⠀⣧⠀⠙⢮⣄⠈⢣⠀⠀⠙⡜⢯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠏⠀⠀⢡⠀⢸⣴⠀⠈⢿⣄⠈⡷⣌⣦⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⡄⢸⣿⢴⢞⣿⣿⡆⢸⠝⠆⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⣿⣇⢸⡇⠈⠘⠋⠉⢱⢸⡀⠓⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⣏⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢈⣿⣄⠃⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡿⡇⣸⠿⣯⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡛⠻⣀⠀⠙⠷⠋⠀⣠⡷⣿⣿⡇⠙⣷⠀⢳⣀⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠈⠙⠒⠤⠤⣾⣏⠃⡟⣿⠿⣆⠸⡆⠈⢿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡄⠘⡄⠀⢀⠀⠀⡇⠀⣱⣏⢳⣧⠘⡇⠙⡄⢳⠀⠘⣿⡿⠀⢻⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡀⢀⣇⢐⣿⡿⢼⢸⠀⣷⠀⠀⠘⣆⠀⠘⢷⠀⠘⣆⠈⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡇⠀⡇⠀⠸⣶⠇⡇⢸⣷⠟⠋⠀⣸⢸⠀⣿⣧⠀⠀⢿⣷⣄⠈⣦⠀⢮⡆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢣⠀⡇⠀⠘⢾⣠⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡄⢹⡘⢧⡀⠘⣏⣿⣷⣿⠛⡜⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣸⠀⡇⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣿⣸⣧⠘⢿⣦⣸⣿⣿⣿⠀⣧⣧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠙⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⡼⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⣀⣀⠠⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣧⣆⣿⣏⢦⡈⠙⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠙⠓⠚⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠏⢀⣉⣙⣿⣿⣷⣿⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⣽⣷⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣦⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⢀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠴⠯⠟⠉⠉⠉⠻⠶⠶⠶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⣀⢸⣿⡇⠀⠙⣿⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠈⣿⣷⢀⣴⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢻⣿⡞⠻⢿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣀⣀⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠦⠤⠤⠤⠞⠋⠹⡀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢸⣿⣧⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢩⣏⣙⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣸⣿⣿⣬⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡽⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣷⣤⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⣿⣿⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣶⣶⢀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡏⠀⣿⣿⡆⢸⣷⠏⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣏⢸⣿⢿⣿⣷⣌⣛⣋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠿⠀⠀⠙⢿⠃⠈⣿⠀⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡿⠾⣿⣿⣿⢸⣷⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠒⣀⣀⠀⠀⣰⠻⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣭⠀⠀⢸⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢋⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣭⡽⠳⠒⣿⢻⠀⣇⠀⣿⣿⣿⢷⡄⢀⠇⠀⠀⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠛⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡧⠴⠋⢸⡈⢧⣿⠀⣹⡟⠛⠛⠓⠋⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⡇⠀⠀⠀⣿⣦⠉⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢹⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠹⡏⠳⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡏⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠟⣆⠀⣸⠃⠀⠀⣻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠘⣆⣿⢀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣥⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣤⣶ ⣿⠀⠀⢹⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⣼⣧⡶⠟⠉⢁⡿ ⢹⢠⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠋⠀⠀⠀⣼⠃ ⠘⣇⢢⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡔⠀⢀⣼⠃⠀ ⠀⠹⣾⢻⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⣶⠃⠀⣿⠀⣠⠟⠁⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢳⡀⠀⠉⣳⠆⠰⢴⡒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡣⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠃⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣤⣤⠶⠟⠋⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⡀⠠⠺⣀⡴⢆⢀⢤⡀⣠⠀⡠⢄⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣉⠀⠘⠁⠀⠛⠁⠊⠀⠀⢁⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣤⣉⣛⣲⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡷⢲⠖⠈⠉⠁⣠⣔⣄⣠⠟⠀⣰⢷⣤⠴⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠛⠻⢻⢆⣀⣠⣤⡾⠋⢠⡷⠚⠙⢦⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⡉⠀⠀⢢⠀⠀⢧⡄⠀⢸⡾⣧⣤⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠓⠀⢉⡟⠉⠳⣤⠤⠹⣆⠻⣅⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠦⠴⠋⠀⠀⠀⢸⣤⣤⠽⠆⠀⠙⢶⠃⠀⠀⠀⠀
⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠈⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣴⣶⣾⡿⢿⠟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠴⢿⡿⠃⠀⢮⠀⢙⣀⣼⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀ ⣽⡀⢀⢴⡶⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠀⣠⠴⠾⠛⠉⠉⠁⠀⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠓⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡏⠀ ⣿⡇⠀⠈⠛⣧⠀⠀⠰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⡏⠀⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠚⠓⠂⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀ ⢿⠀⠀⠀⠘⢻⣾⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣷⡤⠶⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⣠⣿⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠛⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣧⣄⠀ ⣻⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠞⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠈⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⠀⠀⠿⢷⠶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠐⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⠀⠀⠀⢢⡾⠙⢳⡀⠀⠀⢸⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢹⣿⣰⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠾⠀⠉⠀⠀⠈⣿⡀⠈⢧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡴⠞⠛⠋⠉⢉⠀⣀⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⢦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⠁⠠⠤⡤⠶⣶⣿⠟⢿⡙⠶⣨⡽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡻⣦⣤⡴⢿⡿⠻⣿⣿⣄⠀⢀⣴⠋⠁⢀⣴⣫⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⢻ ⣿⡇⠀⣯⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⠖⠚⠛⠷⢤⣀⠀⠘⣧⠹⣿⣿⡏⢹⡇⢀⣀⣀⣠⣷⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢠⠏⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⣿⡇⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⠀⣿⣿⠁⣸⣏⠉⠀⠀⠀⠹⣧⠞⠉⠀⠘⣿⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⡶⠖⠛⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡟⢋⡿⠁⠹⣆⠀⣀⣴⠞⠷⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣾⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⢈⣶⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠻⣾⠀⠀⠀⠹⣶⡍⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⢘⣷⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢱⡀⠀⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⠎⠀⠓⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠑⣀⡴⠶⠖⠒⢶⣤⣤⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣇⠀⠀⢀⡾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⢠⡞⠁⠈⢇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢀⣾⡀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠈⠛⢦⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠸⣇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⣾⢻⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠻⣄⠀⠀⠙⠛⠛⠢⢤⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣴⢿⡏⠀⠀⢸⡏⢸⠀⣰⢾⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢶⣿⢧⣤⣤⣴⠞⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣙⠿⠋⠀⣸⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣴⣿⠃⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠈⡆⠀⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡹⠀⠀⠀⣸⡟⢀⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢈⠀⢋⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⢸⡏⡆⢀⡇⠀⠀⣾⠉⡇⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⣆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠛⠸⣷⢻⣼⠇⠀⢀⡇⠀⡇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠹⣆⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢳⡤⠖⠀⠀⣿⣾⡿⠀⠀⢸⠛⠁⡇⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣴⡿⣟⣷⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⣀⡴⢻⡿⠋⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣷⠸⣧⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠙⠂⠐⠻⠿⠿⠋⢀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣆⠀⡇⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢖⣻⣿⡇⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠘⣄⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢰⡏⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠘⣷⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣼⢿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡿⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⢀⣿⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡿⠛⠲⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠋⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡾⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢴⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠊⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢠⡴⠚⠉⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⣀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔ ⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣤⣄⡀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠴⢶⣶⡶⠶⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁ ⠀⠻⣯⡗⢶⣶⣶⣶⣶⢶⣤⣄⣀⣀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠚⢯⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣠⡴⠖⣲⣶⡶⣶⣿⡟⢩⡴⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⠾⣿⣿⣬⣿⣾⡏⢹⣏⠉⠢⣄⣀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠀⠤⣀⡠⠚⠉⣹⣧⣝⣿⣿⣷⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠟⠛⠿⣿⣤⡀⣸⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣇⢰⣶⣿⠟⠋⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣯⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⣿⣿⣯⢼⠓⢄⠀⢀⡘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣟⣿⣀⠎⠀⠀⢳⠘⣿⣷⡀⢸⣿⣶⣤⣄⣀⣤⢤⣶⣿⡇⢀⣾⣿⠋⢀⡎⠀⠀⠱⣤⢿⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠘⣡⠃⠀⠀⠀⠈⢇⢹⣿⣿⡾⣿⣻⣖⠛⠉⠁⣠⠏⣿⡿⣿⣿⡏⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣼⢿⣿⡏⡰⠋⠉⢻⠳⣤⠞⡟⠀⠈⢣⡘⣿⡿⠶⡧⠤⠄⣀⣀⠀⠈⢆⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⣧⣴⣊⣩⢔⣠⠞⢁⣾⡿⢹⣷⠋⠀⣸⡞⠉⢹⣧⡀⠐⢃⢡⢹⣿⣆⠈⠢⣔⣦⣬⣽⣶⣼⣄⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠘⡿⢿⣿⣿⣿⣛⣳⣶⣿⡟⣵⠸⣿⢠⡾⠥⢿⡤⣼⠶⠿⡶⢺⡟⣸⢹⣿⣿⣾⣯⢭⣽⣿⠿⠛⠏⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣇⣸⣧⣿⣦⡀⠀⣘⣷⠇⠀⠄⣠⣾⣿⣯⣜⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡴⠛⠀⢴⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢸⣀⣷⣾⣇⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣿⣿⡛⣿⡇⢻⡿⢟⠁⠀⠀⢸⠿⣼⡃⣿⣿⣿⡿⣇⣀⣀⣀⣉⣓⣦⣀⣸⣿⣿⣼⠁⠀ ⠀⠀⠸⡏⠙⠁⢹⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣅⠀⢿⡿⠦⠀⠁⠀⢰⡃⠰⠺⣿⠏⢀⣽⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠈⠁⢈⡇⠈⠇⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣌⠧⡀⢲⠄⠀⠀⢴⠃⢠⢋⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠐⠸⡄⢠⠀⢸⠀⢠⣿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⢰⠁⠸⠄⢸⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⣜⠀⠀⠀⠘⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣦⣤⣤⣾⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⢸⣶⣿⡑⠂⠤⣀⡀⠱⣉⠻⣏⣹⠛⣡⠏⢀⣀⠤⠔⢺⡧⣆⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⠿⢿⢿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣀⣀⡀⠀⠈⣽⡟⣼⠀⣀⣀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡟⢀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣁⣤⣭⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢟⡖⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡛⣏⡟⠛⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠿⠤⠶⠇⢸⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠁⠈⠉⠛⠙⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⣉⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⣺⢏⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢐⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⢫⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⠁⠤⠄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠒⢶⣦⣤⣤⣤⡶⠚⠁⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣻⢃⣴⡟⢻⣸⡏⠀⠀⠀⠆⡴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⣠⡴⠞⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣶⣾⠿⠛⠛⡷⠾⠋⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠚⠩⣀⡼⢫⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⢠⣿⠦⣀⣰⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠋⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠇⠀⣸⣿⡟⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠃⠀⠋⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⡠⠞⠡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡆⠀⢀⣾⠁⣿⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢎⣿⣿⣿⣷⢹⣿⡿⣿⣿⣦⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠁⢰⣿⣣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠖⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⡉⠁⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣦⣤⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠿⠋⣯⠨⠍⢹⣿⣿⣿⠟⠙⠙⠺⠟⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠕⠃⠒⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠤⠴⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢃⣼⣿⣿⠁⠀⢀⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡴⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣴⠿⢵⣧⠞⠁⣿⡟⠀⠀⠈⠉⠀⠤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠓⠛⣁⡼⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣸⡷⢄⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠟⢁⡴⡿⠉⠒⠒⠤⠤⣤⣚⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⣿⣿⡿⣾⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣦⠀⢠⠏⣿⠇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣲⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣋⠀⡟⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢹⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣾⣯⡿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣿⠿⠿⠃⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣭⣽⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⡿⠿⠛⠉⠁⣼⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣿⠿⠛⢀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠈⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡿⠋⢀⣴⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠏⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣷⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⢾⣟⣿⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⡝⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⡀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣨⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠻⢿⡷⢀⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡗⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣯⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡏⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⢸⡇⡇⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡄⠃⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⡇⠃⣀⢰⣿⣿⣏⣸⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣘⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠆⠁⠀⡁⣸⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠇⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⡿⠟⢉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢰⢸⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡈⢻⣿⡿⠟⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣯⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠛⠁⠈⠛⠋⣉⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢢⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠿⠿⢿⣿⠿⠁⠈⠿⡿⠀⠀⠹⠟⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣷⣶⡆⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣶⣶⡦⠀⢠⣶⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣯⠀⢠⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⢁⣸⣿⡿⣋⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣶⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⠉⣉⣿⣇⣠⢴⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⡿⠿⡇⠀⠀⠀⢹⡏⠙⠿⢿⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡿⠛⠁⢹⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠃⣆⠀⣠⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠛⠋⠁⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠟⠉⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣶⣿⡆⢠⣴⣦⣤⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠊⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣟⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡹⠿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣧⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⣰⣿⣯⣿⣿⠀⠈⢿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣆⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢨⡿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡏⣾⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡻⣿⡿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣸⣿⣷⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠃⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣤⠀⠀⠙⢿⡿⠀⢈ ⠀⠀⠀⢾⣸⣦⣤⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢶⡘ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣷⡄⠀⠀⠹ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠃⠀⠀⣰ ⠙⠦⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠃ ⡄⠀⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀ ⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠋⢉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠀⠀ ⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣼⣧⡀⢸⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⡿⣿⣿⡷⠿⠷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠺⠋⢰⣿⣿⣷⢀⢀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡀⠀ ⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡏⠀⠀⠠⠿⠿⠻⠉⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢡⠀ ⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠣ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⣖⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠ ⢄⡈⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠄ ⠆⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢣⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆ ⡾⡃⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠐⣿⣿⣽⣿⡿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠐⢏⣴⡿⠁⠀⢸⣿⡿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠃⡇⠀⡇⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠻⠂⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⡿⠁⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⠀⣧⡼⣇⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⠁⠀⢩⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡄⠀⡏⢹⠃⡄⠘⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠺⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿ ⠛⠃⠀⣇⢸⣷⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠗⠀⠀⣾⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⢹⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠷⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠶⠋⠥⠔⠛⢿⣧⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡀⠀⢧⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠃⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡙⢸⠀⢠⠀⡞⣧⢀⢁⣧⠸⡆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⠁⢰⠓⠀⠀⠀⢠⣏⣀⡇⡐⠀⡇⢰⣃⣼⣿⣎⣾⣆⢿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣀⡤⢤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡇⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣟⣀⣄⣧⠇⢸⢀⣾⣵⣶⣿⣿⡎⠿⣾⢾⡆⣿⢧⠀⠀⠉⠓⠠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣷⡀⢸⢃⠁⠀⡞⠉⣿⣿⡿⠀⢠⡿⠞⠉⣽⣿⠉⣷⣤⣾⣷⡿⣿⠉⠀⣴⡖⠒⠲⢶⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠀⠀⣿⠃⢰⡼⠀⢸⠓⠒⠛⡿⠁⣠⠞⠁⠀⠐⠚⠛⠉⠁⣸⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠠ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣸⡆⣿⠃⢀⣿⠀⠠⡸⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠐⠷⠟⠚⢀⡟⣹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⡏⣿⡿⢠⡸⢻⡀⢰⢷⡴⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣼⠋⣸⠏⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⢠⣿⡇⣜⠇⢸⠱⣾⣌⠇⠘⠿⠿⠏⠿⠃⠀⢀⣼⡟⣸⣻⠠⡇⠀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢸⢼⢹⢹⠹⠀⣹⢸⣿⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣿⣃⣿⣿⡀⢻⣠⣿⠛⢃⣀⣤⠤⢤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣀⡿⡆⡸⠾⡇⢰⣿⢿⣽⢀⣿⠉⠓⠒⠒⢛⡿⠁⣠⠟⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣷⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣧⠇⣴⠁⣸⣿⣦⣿⡄⢻⣄⠀⠀⣠⠎⣠⠞⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣾⣿⣿⠛⢰⣿⡿⠉⠹⣷⣤⡋⠳⢍⣀⠜⠁⠀⠀⢀⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⠟⠀⠀⠰⣿⠟⡇⣠⣶⣿⣿⣄⠀⠀⡜⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡟⣠⢹⠈⢆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⣼⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣺⣧⠃⢸⠀⠀⠀⡟⠙⢿⣿⣿⣿⡷⢞⠟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢧⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⠟⢸⣧⣼⣿⡿⣁⢸⡇⢻⢿⣿⣿⡟⠙⡀⢀⣄⡀⠀ ⡇⣸⡆⠀⠀⠈⡄⣻⣿⡯⠤⣄⡈⠏⠏⠀⢰⠖⢿⡞⠺⣿⣿⡹⢄⠃⣌⣲⠁⠀ ⠘⣿⣻⡄⠀⠀⠐⢬⣏⡇⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠀⠀⢟⣿⡪⠂⣴⣰⠂⠀⠀ ⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⡀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡸⠀⠀⡼⡐⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡠⡓⡄⠀⢀⢈⡉⠁⠀⢰⠉⡆⢔⢑⣄⣚⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠹⣿⣿⠷⠐⣸⠻⠀⡎⠢⡀⠒⠛⠁⠁⡌⢀⠇⡘⠀⠼⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀ ⣀⠤⠐⠉⢷⡄⠾⠏⠀⢀⠇⠰⡈⠂⠤⠤⠴⠀⡘⠀⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡠⠄⢀⡀⠹⡜⢀⠀⠀⢲⠀⠁⠈⡄⢠⣅⢠⠁⠘⠴⡠⠁⠸⡏⣻⣿⣿⣿⣿ ⢈⠨⡪⢅⡹⡾⠀⠀⠰⠀⠀⠑⠠⡀⠘⠎⠀⡆⠀⢀⠆⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡽⢦⠀⣹⠃⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢈⠎⢄⡀⢁⢔⠁⠀⠀⠀⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡝⣄⣰⣌⢳⣤⡀⠀⡸⡡⡀⣴⠑⠁⠄⣈⣉⡛⠒⠠⢄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣐⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡟⣛⢿⣿⡆⠀⠀⡴⠾⣤⣉⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠯⠀⢈⣮⢑⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⣶⣶⠂⠀⠂⢿⢿⡿⣹⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⡉⠀⠀⢀⡇⠈⠉⠋⢠⠻⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠁⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣯⡊⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠢⣀⠀⠈⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣵⣄⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⢇⠑⡤⡴⠊⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⢱⢀⠚⠁⡀ ⠀⠀⢀⣾⣅⠒⣦⣤⣤⡔⠿⡍⠄⠉⣾⣎⣁⣀⢫⣙⣿⣿⣿⣇⡥⢼⢜⣖⣀⡇ ⡀⡀⣞⡠⡔⠳⣽⣇⠸⡿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢤⢻⠳⡶⢬⣻ ⠇⠸⠉⡄⢹⡰⠛⠋⠉⠋⠁⣀⡀⢤⣤⣤⠒⠖⡖⠻⣻⣧⣼⣦⣿⠀⡟⡰⠀⢚ ⠘⠣⠧⣰⣸⣑⠀⠄⣰⣾⣏⠈⡏⡔⣏⣿⡆⢠⣁⣺⡿⠽⣿⣽⣿⠀⠑⣰⢉⡀ ⢒⣦⠉⠙⡌⠀⣠⣾⣿⠑⣿⠋⢹⡈⠇⠀⡇⡌⢠⡿⠁⠀⣿⣷⣻⢀⠊⠁⠈⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡍⠁⠀⠀⠀ ⠀⠐⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀ ⠀⠊⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢆⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠒⠐ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠀⡀⠀⡌⠈⢧⢰⡔⣷⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠸⣸⡄⠒ ⠀⣼⡁⡀⠀⠀⠰⢻⣯⣦⡙⣡⠋⠉⠈⢫⡏⢼⡟⣀⢀⠀⠀⢀⣸⣦⢱⣿⠦ ⠈⢸⣷⣄⣄⢸⡷⡃⢈⣿⣧⠇⢰⠞⣻⡉⠓⠀⠁⣿⣼⣦⣄⣌⢧⣿⡿⠁⠀ ⠀⠰⣻⢿⣾⣾⡟⣚⡛⢧⠁⠀⠀⠐⠛⠃⠙⠃⠀⠘⠇⢸⡯⣟⣪⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠋⠘⣼⣿⣆⠙⠛⢉⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠛⡄⠀⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢻⢿⣏⠉⠡⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠄⠐⢀⠖⣦⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠈⠒ ⠀⠀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠛⠥⢀⣀⣀⣠⡾⠋⠎⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠤⣀ ⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠤⢠⡴⠂⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⢤⡂⠋⢩⠦⢄⡀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡠⠂⠉⠐⠒⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⠛⣦⡄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⣗⠆⡆⠠⣷⡇⢸⡻⢇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠀⣷⠀⠀⠟⢷⠟⠃⡵⡎⠀⢈⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⠉⡏⣶⠀⣶⡿⣷⠆⠈⠱⢶⡶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⡶⠿⠈⠀⣿ ⡇⣿⡃⠀⢰⡿⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢿⣶⠀⠀⣿ ⡇⣿⡅⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⡇ ⠿⣄⡀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⢻⡇⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣀⣶⣿⣦⣴⣿⣷⣶⣿⣧⣾⣇⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣦⣤⡄⠀⠛⠛⠛⣣⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⣤⣴⣦⣶⡟⠃⠟⠻⠟⠃⠀⠻⢧⣤⡾⠟⠏⠀⠸⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⠸⢿⣄⢩⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣄⣠⣴⠶⠞⢩⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠉⠀⠀⠘⢿⣤⠉⢶⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⢀⣸⣿⡿⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣿⢯⣟⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡖⣀⣼⣾⣿⣿⢯⣟⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣷⣆⡀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⠀⠀⠰⠿⣿⣞⣿⢾⣽⣻⣿⡇⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⣿ ⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠘⠛⠛⠸⣿⣿⡿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡃⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿ ⠀⠀⣰⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛ ⠀⢤⡟⠃⢀⣴⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⣦⣤⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣿⠀ ⣤⡞⣧⣴⡟⠋⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢱⣴⠛⠛⢿⡛⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣶⣾⠛⠀⢸⣿⠀⠀ ⣤⡾⠃⣤⡿⡿⣷⣤⣶⣾⠟⢤⣾⠿⢻⣾⠿⣤⣤⣶⠿⣷⣴⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠀⠀⢀⣠⣾⠛⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⢯⣥⣽⣯⣭⣭⡽⠛⢻⣭⣤⡼⠛⣤⣭⠛⣭⣤⠟⠃⠀⠀⠛⢣⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠫⠂⠀⠀⠊⣿⢿⣿⡏⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠁⠀⢝⢷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⡿⡙⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣦⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣼⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⡔⠁⠀⢠⡟⢻⡻⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣠⣿⣿⣿⢟⠇⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣿⣦⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣇⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⠀⠀ ⠈⠳⠦⠴⠞⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡧⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⠄⠀⠀⠀⠐⢸⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢟⠛⠋⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⡡⠀⠕⢂⠤⢀⡆⢀⠆⡀⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣅⢮⣖⢡⡀⣴⡥⡞⢀⡐⡥⣄⠰⣁⠲⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣫⡍⡞⣹⣽⢏⣍⣞⣬⣾⡅⣦⢣⢛⣳⡱⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣷⡡⣽⣼⣿⡏⢮⠖⣽⡷⣷⢾⡷⠏⣽⡣⣧⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡧⣿⣿⡿⠿⠾⡍⠾⢿⣿⣿⣿⢫⡄⣿⣷⣜⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢅⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⡇⢇⣿⡭⣿⢞⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡀⠀⢠⠤⣀⠀⠀⠀⢮⡇⣿⢺⢿⣴⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢩⣧⠀⠀⠓⠁⠀⠀⢀⢿⢷⢳⣾⣻⢟⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣟⢹⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡞⣽⣷⣄⡀⢀⣀⢤⣾⡇⣏⡞⣿⣿⣟⢯⣿⣋⣩⣍⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣛⣛⣉⣉⣩⣿⣿⣻⢽⣻⣿⣿⣯⣅⢦⢫⡿⡗⡧⣿⣿⣋⣯⣿⢿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣜⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⢉⣭⣿⣭⣷⣾⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠞⠋⢁⡦⣱⢫⣿⣿⣯⣗⠫⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣜⢿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢧⣿⣻⡟⡠⠕⠛⠤⢀⣏⣿⣽⣿⣿⣾⡻⢶⣻⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣛⡍⢿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣯⣾⣿⠱⣿⣿⣟⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠞⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣽⣧⣿⣸⠟⠑⢯⣍⠯⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣛⢛⢣⣿⣭⣿⣿⡝⣹⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⠣⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡻⠡⢀⣴⢻⣗⣿⡿⡿⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠈⣯⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡿⣽⣾⣯⣽⣯⢿⣽⠿⢆⡻⡿⢿⣛⠟⣤⠜⢻⣿ ⢿⡟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡉⠀⠀⠀⠀⢲⣿⠷⢾⣿⡿⣷⡿⣚⠟⣿⣼⣷⡄⣼⡟⣷⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣯⡔⠃⣿⣿⣿⣶⠐⠍⣵⠋⠛⣏⠵⠈⢿⡿ ⣦⠛⣥⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣟⣿⣡⣏⡦⡀⠀⠀⡾⣹⡟⠚⢲⡟⠓⢉⠧⡀⠈⠸⠛⢧⣟⣿⡟⠁⠀⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢶⣼⠿⣧⠻⣯⣶⡼⣿⣶⣷⣿⢰⠶⠞⠁ ⠺⢸⣜⣻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣋⣿⣙⣽⣗⡯⣦⠀⣿⡏⠀⠀⣎⡠⠋⠁⢒⠷⣄⠀⠀⣾⣿⣿⡷⠀⠀⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⢿⢳⣄⠁⣄⡖⠜⢁⠀⡀⢀⠉⠃⠆⠀ ⡃⢸⣿⣧⡻⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡉⠘⠙⠟⠙⠁⠁⠻⡷⢿⣧⣛⢴⡏⢉⡠⠒⠒⢂⡼⣶⣾⣷⣿⢫⣷⠁⣼⣿⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠒⠀⡒⢘⣌⣲⡵⣮⢷⣞⣶⣻⢮⡶⣤ ⠃⢨⢿⣿⡿⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⠦⣄⠀⠀⠀⢀⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣤⣧⣾⣭⣾⣿⢿⣽⣿⡿⣩⣾⣿⣯⡷⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢴⡻⢯⣛⣧⠿⣭⡟⣞⡧⣟⣳⠽⣞ ⠠⣙⣾⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣞⡟⣦⣤⣾⣿⢿⡟⣥⡹⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢟⣵⡌⣻⣧⣷⣿⢿⣳⢷⣻⣷⠎⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣏⠷⣎⣿⠱⠯⠿⡼⠳⣭⣻⡜ ⣦⠱⣯⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢮⣿⣿⣿⣯⠳⣾⣶⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠥⢶⠖⡟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢴⡀⠦⠦⠴⠤⠠⣖⢠⡏ ⠫⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠿⠛⠿⠻⠿⠃⢀⠀⠂⠠⠀⣴⣶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠀⠈⣀⣀⣀⡤⢶⣄⣉⡔⡊⠌ ⠀⠉⢿⣷⣿⢿⣿⡏⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⠸⠀⣶⣾⣷⣿⣻⡻⢽⣯⣷⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠲⠅⠈⠓⢪⠜⠯⠽⢳ ⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⡇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⣀⣶⣾⣿⠿⠿⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣷⣿⣿⣿⣾⣿⢇⡾⣏⠁⢁⠹⣏⡿⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢀⢈⠁⠀⠀⠰⢿ ⠀⠀⠀⢸⡯⣽⣿⣷⡿⣿⡏⣽⣿⢼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣂⣐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣳⣿⡶⠻⢫⠀⣬⠔⡄⢋⢻⢯⡿⢷⣶⣦⣴⣤⠔⣖⡹⢭⡍⠀⠐⠀⠠⣟ ⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣏⡿⣿⡏⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣣⢄⠐⡒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⠁⢷⠉⠀⡎⡸⢲⣁⠢⡻⡰⡤⡙⢾⣤⠴⢄⣄⡁⠈⢡⣡⢦⡶⠖⢉ ⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⠀⣟⢿⠃⣿⣻⠇⢸⠇⠀⢻⡿⡝⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢷⣟⣧⠸⠄⠀⣯⡐⣏⠹⢇⡌⢊⠹⢊⠴⢤⡯⣩⣍⣩⠁⡉⠭⡦⠷⡚⠁ ⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⢠⢿⣹⠀⠇⢯⠇⠀⢠⢤⣸⡽⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⠶⡧⠸⠰⢻⠇⢯⣕⠪⠻⣦⠦⣀⠈⠀⠐⠈⢐⣢⠔⡤⠂⠀⠁⢀⣠ ⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⢰⢸⣻⠀⠨⢼⡀⠀⡈⢜⣫⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣱⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢯⡀⠿⠃⠈⡈⣛⡸⡀⡬⡑⠓⠬⢉⠩⡴⠦⠖⠤⣒⠄⠑⠖⢒⠒⠃⠀ ⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣯⢸⢣⣏⠀⣿⠦⣒⢸⡙⡊⢹⡇⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣯⠏⢴⢟⢺⠄⡇⠀⠐⠍⠩⠉⠥⠄⠆⠒⠐⠒⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡸⣿⡭⢸⡏⡚⠙⠞⠱⢼⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⡟⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡔⡨⣿⡄⠀⡴⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⣤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣷⣏⣿⢡⢼⡇⢾⡹⣢⡷⣿⡙⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣯⢻⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣥⠐⠪⣗⠰⢼⣼⢬⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢒⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡾ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣺⢿⡟⣆⢿⣵⣿⣹⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣼⢳⢎⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢜⢍⢤⡍⢿⣏⡐⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⠮⠇⠀⢢⡀⣶⠖⠹⢫⡟ ⠀⠀⣿⣟⣿⣿⡗⣿⣿⣽⣿⣿⠸⣟⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢮⣟⣮⣍⣗⡠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⡎⢣⢻⡜⣿⠁⠘⢣⣨⠟⠀⣈⡯⢥⠃⢀⡀⠣⣁⢀⠩⠓⢀ ⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣧⢿⣿⡿⣿⣧⢿⡇⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣼⣏⡒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣷⠡⢻⡞⢿⣿⡰⢎⢦⣶⣋⣃⣭⢌⢹⡢⢜⣓⡢⡀⣯⢂ ⠀⠀⣿⣗⣿⣿⢻⣿⡿⣟⣿⣿⣿⠢⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣝⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣙⠋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⢿⣿⣛⣑⣼⢿⡿⣮⠟⣛⣏⣯⢯⣧⣼⣿⡿⠷⣕⣨⢭⠾⣿⣿⣇ ⠀⢀⣿⡿⣿⣿⢹⣾⣟⢯⣿⣿⡿⢰⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣟⠳⡛⠚⠙⠷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢧⠋⠄⠻⣶⢬⠊⠍⠀⠐⠒⠂⠡⠒⠒⠀⠀⠉ ⠀⣾⣿⣻⣿⣿⠸⣿⣏⢼⣿⣿⡗⡿⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣯⣟⡇⠁⠉⠐⠲⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢮⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⡀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢸⣿⣿⢾⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠈⣼⢿⣿⣿⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣾⡿⢧⠆⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣷⢿⣿⣟⢛⡿⢿⣿⣿⣝⡾⢂⠥⣑⢠⠐⡠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢾⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⢮⣟⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣛⣽⣏⣻⣿⣿⡡⢻⠐⢂⡀⣓⢂⠉⠁⣐⣒⣂⣖⣒⠈ ⣟⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⡇⠅⠀⠀⠀⠀⠐⡼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢺⣽⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⣿⣼⣶⡕⣿⣿⢳⣾⢗⣛⢿⢻ ⣧⣿⡿⠻⣿⣧⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⡿⠀⣿⣯⣟⣿⣿⢾⣿⣿⡇⠠⠀⠀⢀⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢠⣿⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢷⠂⠣⠀⠘⣿⡼⣿⣿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣷⣾⣿⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢊⡗⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣷⣜⢦⣀⣹⢾⣻⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⡛⢟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⣷⢾⡀⠀⠀⠀⠠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣍⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠛⠅⠓⠏⡏⠲⠰ ⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⣯⡏⡔⠀⠀⢀⠱⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣍⣉⣽⣵⣾⣾⣶⣷⣶⣼⣾ ⣿⣿⣿⣋⢽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣳⢿⡇⠆⡀⠢⡱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⡿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠙⢷⣤⣀⣠⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣄⣀⣤⡾⠋⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠁⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣄⠀⣿⡆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠿⣿⡇⢳⣦⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣟⠀⣿⠿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣿⡇⠹⣷⣍⣽⡿⠛⠛⢿⣯⣩⣾⠟⠀⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠺⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢀⡖⢻⠀⠀⡤⠖⠒⠒⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢀⡤⠤⠒⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠘⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡏⠀⢀⡤⣄⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⡇⠀⢧⠀⡏⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣤⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠓⠋⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣯⡀⣸⠀⠈⡇⡀⠀⢀⣀⡀⠀⡇⠀⡥⢤⠤⠤⡄⠀⠈⢳⠀⡜⠀⠀⡇⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠙⡆⢰⠃⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⠾⠃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠘⠷⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⡼⠁⢰⠋⢹⠀⡼⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠳⡄⠀⠉⠉⠀⠀⣷⡈⠛⠁⠀⢸⠀⡞⠀⠈⠑⠒⠢⠴⠃⠀⢰⠃⢀⡇⢰⠃⠸⣄⠀⠉⠑⠒⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢧⡀⠉⠉⠁⢠⡇⠀⢧⣀⣸⠀⠀⠀⠓⠦⠤⠴⠚⠁⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠀⠀⣸⠥⢼⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠊⠁⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣻⡵⠖⠛⠛⠛⢿⣿⣶⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⡾⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣤⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠈⢻⣦⡀⠀ ⠀⢹⣿⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣄⡀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠈⠻⣦⠀⠀⣼⠋⠀⠀ ⠀⣼⢉⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣥⠤⠴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠋⠻⣿⣷ ⢰⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣶⣿⣟⣿⣟⣛⣭⣉⣩⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣸⣿ ⢿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣭⣉⢉⣿⣿⠟⣰⣿⡟ ⠈⣷⠸⣇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠉⣿⣿⡏⢀⣿⡟⠀ ⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢫⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⢯⡈⠙⣧⡀⠀⠀⣿⣄⣴⣿⣿⠉⠻⣦ ⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⠀⠀⠚⣷⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⡿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠽⣄⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣟⣷⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡉⠛⠛⠛⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⣠⣾⡿⠁⠙⢷⣦⣦⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣆⠀⠀⠀⣾⠉⢻⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⢉⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣯⠉⠃⠀⠀⠈⢁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡶⠞⢛⡶⠚⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢸⡆⠀⠈⢷⣄⠟⢁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠘⢷⣤⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⢀⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠻⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣲⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣶⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣯⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⢣⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⣿⠇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⡿⢼⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣼⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣗⢴⣹⡟⢳⣾⣏⠇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡿⣮⡂⠄⠙⢿⠀⣿⣿⡿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣫⣿⣶⠀⠈⠀⢹⢻⣻⣀⣘⣿⣿⣾⣿⡏⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⣿⣿⣿⡏⡝⠓⠐⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡣⡉⠻⣿⡿⢿⣿⣤⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣐⣰⣦⣭⣝⠈⠻⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣿⢺⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⠻⠹⡢⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣅⢏⠟⠹⣿⢷⣦⣑⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡇⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠄⢠⡇⢸⣿⣿⣿⡧⠁⢠⠌⠀⠀⠈⠚⠦⣀⠀⠀⠀⠉⠷⣬⣭⣑⡪⡭⠃⠑⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠇⠠⢀⠀⠀⠀⠉⠲⣦⣀⠀⠀⣀⠑⠒⠈⠁⢀⠀⠀⢉⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢭⠮⠖⠲⠆⠒⠉⠀⣠⣾⢺⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⡝⠚⠢⢀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⢀⠼⠃⣀⣀⠤⠖⠀⣀⠴⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡼⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣇⢱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠠⠂⢁⣀⣀⠤⠤⠒⠊⣡⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣷⠶⡒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢴⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠽⣿⣯⢂⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⣼⠇⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣽⣺⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣇⠈⢛⣿⣆⠵⢕⠄⠀⣠⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⡗⡏⣿⣿⣿⠰⣿⠫⢀⡹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⠀⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⡄⣴⣿⢹⣷⣶⣷⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣾⡇⢸⠊⠈⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣟⣿⣷⡛⣿⣧⣿⣤⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⢿⣿⣯⣕⠁⡖⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣽⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡰⡀⠀⢸⡽⣿⣷⣘⣿⣿⣿⣿⠋⠘⣆⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣾⣽⣿⣦⣤⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠷ ⠂⠄⠢⢴⣶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣎⠀⡈⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣄⢤⡴⠃⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣼⡍⠁⠢⠀⠊⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⢫⣿⣷⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡼⠾⣮⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠋⠀⠓⢨⣟⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡿⠋⠀⠀⢀⣴⡟⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⡟⣯⡾⠋⠀⠀⢀⣴⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣌⠻⣿⣿⡇⢸⣟⣿⡾⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣧⡙⢿⣤⣸⡿⣯⡀⠀⢀⣴⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠁⠈⢿⣄⢻⡿⣧⡈⠻⣶⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠙⠛⣶⠀⣠⠟⢻⣆⢻⣾⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠰⣿⠀⠀⣿⡆⢻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢋⣽⣧⠀⠙⠷⠶⠟⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀ ⣴⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢣⠀ ⢻⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠇ ⠘⡄⢆⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢠⢀⡆⠀ ⠀⠘⣜⣦⠈⢢⡀⣀⣴⣾⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣦⣄⠀⡠⠋⣰⢧⠎⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⢀⠉⢻⡟⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠹⡟⠉⢠⢰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡎⢆⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣠⢣⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡖⠻⣿⠼⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣾⠟⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡇⢨⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣇⢠⢿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠃⢻⡤⠚⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡼⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡓⡄⢹⠦⠤⠤⠤⢾⣇⠀⠀⢠⡷⠦⠤⠤⠴⢺⢁⠔⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⣷⠈⠓⠤⠤⠤⣞⡻⠀⠀⢸⣱⣤⠤⠤⠔⠁⣸⡆⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢲⠋⢦⣀⣠⢴⠶⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠴⣶⣄⣀⡴⠋⣷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⡘⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣶⠀⢀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⢢⢸⣷⣸⡈⠳⠦⠤⠞⠁⣷⣼⡏⣰⢃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⢻⡶⣦⣤⡴⡾⢸⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⡿⡄⣳⣤⣤⣴⢁⣾⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⠒⠚⠉⠉⠑⠒⠊⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠔⠒⠒⠲⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣀⣴⠆⡰⢠⠆⠀⢰⡿⣫⠄⠀⠀⡀⠠⡄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠖⠀⢀⣾⠟⠁⢠⣷⠏⠀⢠⣿⠎⣡⡄⠀⢠⡇⢠⣿⡀⢀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⢀⣾⣱⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣾⣇⣜⣽⢡⡏⣸⣧⢸⡟⡇⣼⡄⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣾⡿⣁⣴⠞⣻⡇⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣾⣯⣿⣿⣾⣷⡇⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⡆⣼⣿⢿⣿⣾⠿⢻⠇⠀⣸⠵⢿⣿⡿⣿⣿⣻⡿⠃⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⣼⣿⠟⣽⣧⠉⠋⠀⢸⠀⠀⡟⠀⠻⠿⢟⣌⠛⠀⠀⢈⣭⣿⣽⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⣿⣧⠛⠿⠄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢿⣸⣿⢷⣤⣄⠀⠀⢸⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⢹⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠆⠀⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠞⠁⡼⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡛⣿⠀⠀⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠀⣼⣧⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⢩⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣾⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣿⡿⠧⣄⣀⠀⠈⣿⡇⡏⠳⢤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⠗⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠓⣿⡇⣇⠀⠀⢸⡿⠶⡶⠋⠁⠀⢸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⠶⠿⢿⣦⣾⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠲⣄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠿⠦⣀⠀⠀⠘⣧⢿⠀⠈⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⠳⣄⠀⢻⣸⣄⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡽⣄⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣄⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⠲⣤⢘⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠁⠀⠀⠀⢻⣆⢸⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣤⣽⣿⣿⣧⡈⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡹⡄⣿⡇⢻⠁⠀⡀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠭⣟⣿⣿⣿⣍⠤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⡇⢇⢹⡧⡟⢀⡜⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣟⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣼⠀⢷⣣⣞⡜⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⢽⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⡯⣯⠞⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⠁⣴⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣤⡘⣇⣸⠞⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣄⣻⣟⠦⣀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢠⣭⣽⣿⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⡇⢳⡸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⡻⠿⣿⣈⠙⢿⣿⠦⣄⣩⣽⠿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⡇⢈⣧⣷⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣭⣝⠓⠒⢛⣠⣴⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢣⢸⢿⠁⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠧⠴⢀⣿⣥⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡼⠘⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⣹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢸⡇⢰⢻⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣿⡸⣌⣧⢾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡤⢖⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠈⢡⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠖⢉⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⣁⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠘⡧⠀⠀⠀⣰⠃⣰⢃⣴⠏⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢻⡄⠀⣀⠠⢶⣿⠽⢯⣿⢹⣷⠀⢳⣀⣀⡴⠃⣘⡿⠟⠁⢠⢾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢻⡀⠈⠓⢦⣜⠀⢾⡇⢸⡟⠳⣤⠬⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠰⣧⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣡⠤⠔⠒⠋⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠙⡇⣿⣾⠃⠀⢯⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠾⠥⠤⠴⠖⠊⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡀⠀⣄⡈⠑⢦⡀⠀⢧⣷⡉⢳⣄⠘⣏⢛⣲⣭⡓⠖⠛⠛⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⢻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⡀⠘⣏⢳⡀⠙⠷⣋⢿⡇⠀⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣾⣭⣿⣴⣫⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⣳⡀⠈⢧⠳⡀⠀⠈⠻⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠙⢷⡀⠈⠳⡙⢦⡀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠙⢦⡉⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡾⠯⣍⣉⡽⠶⢿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⠒⠒⣮⡽⠷⠢⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣊⠉⢀⣀⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣟⣋⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣬⣍⣩⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣬⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⠃⣰⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣾⣠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⡾⢁⣿⠛⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⣾⣁⡼⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡦⢤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣤⠽⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣤⣄⣴⡟⠋⠛⢿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠤⣤⣀⣠⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣤⣤⣄⣀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠈⣻⠟⢿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠟⣼⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣭⣉⣓⠲⠾⢧⣔⣒⢭⣅⣘⠺⢷⣦⣔⣲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠛⠉⠉⢉⣳⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢛⣿⠯⠭⠽⣛⣒⡶⠭⠝⢛⡻⠿⠶⢿⣭⣟⣓⠙⠳⣤⡀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢀⣠⠶⠟⢻⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⠈⠙⠉⠒⠒⠒⠒⠿⢭⣭⣅⡐⠓⠒⠐⠉⠉⠉⠙⠓⠈⠁⢀⣼⣿⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠭⠭⠽⠥⠬⠭⠭⠥⠬⠼⠛⠛⠓⠒⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡉⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢠⡔⡿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣯⣯⣍⠉⠉⠍⠵⠤⠦⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣇⠀⠙⢛⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠦⢶⣆⠒⠒⢒⡂⠀⠩⠭⠉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⢹⣿⡀⠀⣸⠃⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣉⣉⣁⣠⠤⠄⢒⣂⣤⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⠂⢀⣾⡿⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⣝⣿⡇⠀⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢽⡟⠓⣛⣉⡩⠄⠀⡚⠋⠉⠀⣀⣤⠔⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠁⣐⣒⠤⢬⣍⡉⠛⠒⠦⢤⣄⣀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣧⡔⠃⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢾⣏⣩⡭⠖⣂⣠⠔⠂⣀⡴⠞⠉⣠⠶⢫⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠚⠻⢶⣤⡀⠐⣆⠉⠙⢿⣿⣶⣾⣿⣿⡆⠈⣷⣄⠀⠀⠠⢴⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠚⣛⣩⠴⣒⣻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢤⣄⡦⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣧⠀⢳⡉⠛⣛⠛⢻⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⢾⣖⣫⢽⡗⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠑⠪⣝⢿⣷⣄⠹⣄⠂⠀⠀⠉⠑⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⡿⣒⣯⢴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⣷⣍⠫⡷⣌⢻⣦⡤⢴⣶⣿⡓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣵⡶⠋⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡾⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡳⣜⢿⣷⡙⠿⣷⣍⠿⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣻⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣾⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⢸⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠙⢎⢢⠻⣷⡀⣌⠻⣟⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣹⠁⠀⠀⠀⣠⠃⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⡄⡀⠀⢠⡏⡟⠸⣧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡁⠹⣿⢦⡑⣮⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣵⡏⠀⠀⠀⢠⠏⢠⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡟⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣴⡿⢠⠇⠀⣿⡀⡀⠀⢸⡄⠱⡄⠀⠀⠻⡀⠸⣷⠛⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡿⠀⠀⠀⢀⡏⣠⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⢀⡶⠃⢸⠃⠂⠀⡸⠁⢀⡞⡹⠁⣾⠀⠀⢸⣷⢳⡀⠈⢷⠀⢷⠀⠀⠀⠹⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡘⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠞⠀⠀⡾⠀⠀⠘⢁⡴⢋⣰⠇⢀⡟⠀⠀⠘⣧⣯⢇⠀⠸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢀⡀⢰⣷⠏⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠟⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣰⢏⡀⠀⢸⠃⠀⢀⡴⠏⠠⣣⡏⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢹⢹⣾⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⢸⠇⢨⡏⡜⠀⠀⠀⠀⡴⢛⣾⡇⠀⠀⢀⡴⠋⡠⢢⣾⣷⣺⣿⣤⡇⠀⣰⠛⠁⠀⢠⠏⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡜⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⡠⢊⢴⡼⠃⠀⢀⡴⠋⢠⠎⣠⡟⣷⡄⠙⢿⡾⣣⠞⠀⠀⠀⢰⠟⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⣿⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⡿⢰⢡⠄⠀⠀⠚⣑⡷⠋⠀⠀⠀⢊⣠⠊⣩⣾⣻⢲⣷⡇⢀⣾⡾⠁⠀⠀⠀⣴⠃⢀⣾⠟⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡋⠁⢱⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⡿⠿⣿⠷⣄⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⢴⣫⢾⠿⠛⠯⢭⣩⠟⢀⡾⡋⠀⠀⢀⣰⠞⠁⣰⣿⠋⢀⣴⠾⠟⣁⣦⣶⣿⣶⣄⣻⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⠀⠘⡆⢸⡿⣮⣤⣤⣤⡴⠾⠚⠉⡵⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⡀⣠⡴⠛⠁⣠⡾⠛⠁⠈⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣶⡍⠙⣷⣽⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠐⠁⠀⢿⠈⠿⢟⡀⠐⠛⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣥⣠⠴⢛⣁⡴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢤⡘⠀⢻⢿⣿⣿⣷⡇⠀⠘⢻⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣝⠛⠻⣷⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣸⡄⠀⣶⣶⠀⠸⣿⣶⣆⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠿⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠈⢿⣿⠽⠟⢀⣠⣄⣾⠀⠀⠸⣿⣾⣯⣍⣹⡿⡿⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠇⡇⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⢸⡇⢸⠀⠹⣮⠉⠁⢀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⣆⡀⢹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⢿⣷⡀⠈⠉⠉⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠛⠶⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⢀⠈⣿⣷⣄⡻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠲⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢸⡇⢸⠀⠈⢯⠻⢿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡿⣤⣤⢴⣿⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣬⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⢸⠀⠃⠐⣆⠈⠳⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣧⡆⠈⢻⣛⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣿⢸⠀⠀⣿⡆⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢈⣿⠀⠃⢸⣿⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣼⠨⡘⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⢿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⢸⡏⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣿⢰⡇⠀⢠⣿⡇⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⢸⠀⣠⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠹⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⢸⣼⠁⢸⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⣼⡀⣿⢸⣿⠂⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠙⢶⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣿⠀⡼⡏⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢹⣾⢿⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣳⣿⢳⡇⠀⡗⠁⠀⢸⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠐⠂⠶⠶⢶⣿⣇⢸⣿⡇⠸⣿⢼⡀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠲⠶⠶⠶⠽⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡿⣿⣿⡏⣼⡇⢸⠃⠀⠀⣿⣿⣧⣄⡉⠛⢿⣿ ⣖⠲⡄⠈⠉⣁⣽⠿⣼⣿⣿⠀⡛⢸⡇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⢻⣿⡿⣸⢿⣧⡟⣴⡆⢰⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⣾ ⠀⠑⢌⠢⣰⡏⠁⠀⠸⣿⣿⡄⣷⣸⡧⣰⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⢸⡿⠵⠏⠿⠽⠛⠁⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠘⢄⣀⣿ ⡀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⢻⡏⣇⢸⣿⣇⡟⠀⢀⣤⠴⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⣄⣤⣤⠖⣋⣷⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡀⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡎⢿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠰⠒⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⢀⡼⢻⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣤⣤⡤⠀⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣴⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⣾⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠀⡼⠀⠀⠀⠶⠶⠆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣼⠃⢹⣄⣾⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⢀⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⢛⡛⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡒⠂⠤⠤⠤⠤⠉⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠭⠥⠀⠄⠀⠀⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣶⣈⣭⣭⣭⣀⠁⠂⠲⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠞⣠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠂⢰⣿⣿⢏⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⢃⡿⢋⠴⣋⣴⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢡⣾⡿⢣⡟⢀⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡐⣅⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡁⠀⢂⣥⡾⢟⡥⡾⡸⣹⣿⣿⣿⢻⡿⢁⡾⢡⡿⢋⣴⠟⣰⢸⢹⡏⡇⠀⡆⠻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢃⢻⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢣⡿⢋⡴⢋⡼⡇⡇⣿⡟⢸⢃⡞⠁⡘⣰⠟⣰⡿⢃⣼⡏⣸⢸⢡⢃⡆⢹⢀⢣⠂⢿⣿⣿⡹⣧⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡟⣡⡞⠱⢣⣾⢁⠆⣿⠁⡏⠈⣰⠁⡀⣡⠞⣡⣄⣉⡩⠃⠇⠇⡞⣸⣷⠸⠈⡌⠡⠘⣿⣿⠣⠹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠎⢀⠏⡔⠱⠏⡟⠸⠂⠊⠸⢀⣼⠇⣰⠴⠶⠾⠟⠿⠿⣿⠘⡘⡸⢁⣉⣈⠀⠁⣃⠀⢀⠘⡟⡆⡁⠃⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⣸⠄⠀⢠⡀⡀⢀⣤⠇⡀⣼⣿⢍⢭⠠⠠⢨⣬⣉⢑⠆⣐⣰⣿⣿⠿⠛⠐⠼⣿⡈⠈⣧⠱⢀⢰⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢠⠋⠀⣯⢸⣷⢑⣸⣿⢋⣴⣿⣿⣷⣤⣀⣉⣉⣩⣤⣶⣷⣿⣿⣿⢃⡍⠍⠍⢁⣚⡃⠀⡏⠘⢨⢸⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠂⠄⢰⠸⡟⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⣀⠈⠉⣁⡌⠐⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠔⡀⠆⢃⠻⣿⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢁⠠⠇⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡠⠏⡄⢦⣭⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢊⠭⣡⣿⣿⣿⡏⣸⣜⣰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠐⡁⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⢭⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⡜⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢛⢛⣛⠋⣩⣭⣰⣿⣿⣯⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠿⠋⢥⣆⣠⣤⢧⣙⠻⣿⣿⣿⣿⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠿⠟⢰⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠤⠶⣞⣛⣻⠛⣋⣥⣶⡴⢖⣼⣿⣿⣿⡜⣿⣦⣝⠻⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⣴⢂⣌⣉⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠂⣙⠝⢿⣿⣿⣏⣱⣾⠿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣷⣮⡙⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡋⠁⣴⡈⣼⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⢿⣶⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡖⠰⡿⢰⡏⢙⡏⣠⡙⢿⣿⠟⣰⣧⣭⡥⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠿⣷⣶⣬⣙⡛⠻⠿⠇⡠⢡⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡘⢋⠜⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠟⢡⣾⣜⣮⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡟⢰⣿⠏⣴⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣡⣾⣿⣿⣿⡃⢟⣡⣾⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⡈⣷⠹⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢛⣡⡴⠒⠛⢏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⡘⣧⠹⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣷⡛⢿⢀⢿⣌⡲⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⠹⣇⢹⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⡙⣿⣿⣷⡌⣎⠈⠻⣿⣶⣵⣶⣶⣦⣌⠻⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⢹⡄⢻⣿⡇⢿⣿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡄⢾⣿⣿⣧⢹⣿⣦⣄⠍⡛⠿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡆⢷⡀⢿⣿⢸⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⡏⡌⢿⣿⣿⠸⣿⡿⢛⣈⢠⣦⣴⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣶⣦⣭⣍⣛⡛⠿⠿⠿⠛⠋⠩⠥⣤ ⣿⣿⡟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡌⣧⣼⣿⡄⣿⣷⡂⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣇⠓⢼⣿⡿⠐⠘⢀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣷⡯⣉⣹⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⠸⣿⣿⡇⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠹⠿⢯⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣇⢻⣿⡇⢹⣿⠘⢹⣿⣿⡿⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⡬⣹⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣤⣊⣍⣛⣛⡿ ⣿⣿⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡌⢿⣿⢸⡏⢀⣿⣿⠟⣰⡇⢌⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠹⠿⠿⢉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡰⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣼ ⣿⡏⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⣛⡊⣿⣿⣿⠜⠟⢈⠁⣾⠿⢋⣴⣿⣿⣮⣒⣈⣉⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣧⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⡶ ⣿⠇⣿⣿⢋⣥⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣛⣒⣉⣛⣻⣿⠿⠷⢐⣘⣡⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣇⢻⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⡟⢸⣿⡏⢤⣼⣿⡟⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣾⡷⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢸⣿⣿⣶⣦⣭⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡎⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⢍⣸⣾⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⠸⠛⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣷⢸⣿⣿⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠂⣾⣿⡿⠟⣩⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⠶⢒⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣿⡿⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣆⠻⣿⣿⠈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣼⣿⠏⣀⣽⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣏⡉⢶⣶⣶⡢⢍⡻⢷⣮⣍⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠝⠿⣷⣮⠻⡇⢻⣆⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡺⢿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢷⣶⣥⣌⡛⠿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢥⣘⣻⣷⡙⠈⢿⣷⣦⢈⠻⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⠟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢁⣾⣿⣶⣭⣛⠿⢿⣿⣿⣶⣬⡛⠿⣷⣥⣌⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⠐⢦⠹⣿⣶⣁⠸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⣲⡖⠒⠶⣶⡶⢢⢤⣤⢀⠀⣠⠪⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡞⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣻⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⠀⠀⠇⠀⣶⡄⠀⠀⢦⢣⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠏⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢖⠮⣿⣞⣤⣀⠃⣤⡜⣾⠀⠀⠘⢷⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⡍⣀⣴⠞⠁⣴⣧⠿⠁⢀⣿⠋⢻⣿⣶⣧⣄⣹⡧⡀⡆⣨⢻⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣭⢄⣠⣶⢻⢋⠈⣭⠙⣷⠀⠘⣯⢹⣏⡀⠀⠇⣇⣇⢸⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢹⡷⣿⡿⠃⠀⠈⠙⠒⠀⠂⠀⠀⡀⢞⠿⠍⠃⢼⣻⡽⣾⡏⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢇⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠉⠉⠁⣸⠈⢃⣯⡇⡼⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣾⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⢠⢿⣾⣧⣿⠻⢁⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠍⢆⠀⠀⠀⣾⡿⣴⣦⣤⣤⡆⠀⢀⡾⠞⠟⠀⠉⠀⠀⣨ ⠄⠴⣣⠀⡀⢤⣐⠞⡃⠀⠣⡀⠀⠹⢆⠀⠙⠉⡇⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢗⢒⠃⢈⢠⠎⠀⠇⢀⠀⠈⠢⡀⠈⢂⠀⠀⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢀⣞⠠⠼⢠⠃⠀⠀⠈⠺⡀⠀⠀⠈⠐⠒⠓⢸⠉⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣠⠔⢁⢣⠆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣶⣿⣷⣦⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣖⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣿⡉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠶⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠑⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣦⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠿⠛⠋⠙⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠛⠛⢻⡦⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢿⣿⣿⣿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⣤⣴⣿⣋⣀⣀⣤⣤⣤⣞⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡾⠛⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠶⢤⣤⣀⡀⠀⣸⡏⠀⢠⣿⣤⠔⠚⠉⠁⠉⠀⢀⣾⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢘⣿⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠋⠀⠉⢻⡄⢿⡀⠀⠀⠀⢿⣏⡀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣙⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣾⣿⣿⣯⣟⣷⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡏⢿⣵⣆⣘⣷⠟⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣶⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡉⠛⠉⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠨⣳⣄⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⡿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⢘⣯⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢩⣿⡟⢿⣸⡏⠈⠛⠷⠶⠾⣿⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣷⡈⢻⣷⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠃⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⡾⢷⡌⢻⣧⠄⢴⣤⣶⡶⢶⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⡇⠈⣿⣼⣿⢠⣾⡿⠉⢀⣴⠟⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⡌⣿⡿⣿⡿⠋⠀⣰⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⢿⣽⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⢿⣿⡁⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡏⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡤⠶⠚⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣠⣼⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠋⠁⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡉⠀⠀⣀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡃ ⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡁ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠒⢂⠌⡒⠄⢈⣀⡂⢤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠘⡧⣌⡀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣾⡆⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡄⣶⣿⣿⣿⡆⣷⠐⢭⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠆ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⡜⢿⣇⣴⣾⣿⣱⠇⣿⢹⣿⡇⣿⠀⠀⠰⣓⡤⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣾⣧⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠿⣿⣷⣇⠀⠈⢿⣻⣎⠻⣿⣿⣿⡟⠀⡿⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣭⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⠟⠉⠻⣷⣼⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⣷⣿⣿⠿⢤⣠⠇⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠳⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣛⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠿⠿⠿⠟⠚⢺⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠆ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠙⣯⣿⡌⠉⠉⠛⠉⠙⠻⣷⣾⣷⣦⠄⣀⠀⡔⠁⣦⣮⣿⣭⢤⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠐⣺⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⡿⣿⠟⠉⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⢿⣧⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⣽⡽⢫⣤⠭⣡⠞⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣿⡟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠺⢿⠁⡆⠀⡜⠐⢄⠀⢿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠳⣄⡀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⣌⠻⣷⣄⠬⠽⠿⢷⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠃⠀⠈⠉⠁⣀⢠⠰⡎⠐⠋⢰⣿⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡸⠀⠃⠰⡀⡀⠈⡆⢸⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂ ⠀⠀⠁⠺⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣈⡿⣿⣯⣽⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⡞⠒⠚⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢇⠀⠘⢀⡡⠀⢀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣻⣾⡷⢿⣍⠨⡇⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡧⠀⡞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠛⡇⢠⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣛⣿⡿⠙⣮⡉⢑⡼⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠞⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⠀⢹⠋⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠹⣿⣿⣿⣆⠉⢻⡁⣀⣀⠀⠉⠉⡠⠔⣎⠀⠂⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡁ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡙⢿⣿⣿⣷⣄⣯⠉⠙⠤⠐⠤⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠘⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡿⣿⣉⡉⠭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠐⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣅⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣰⠊⢹⣷⣸⠃⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠂ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣮⡳⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⣵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠁⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠂ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠤⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣇⠀⠀⠸⡇⢸⡆⠀⠀⢸⣇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⣷⢈⠇⠀⠀⠀⢿⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠄ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠒⣛⣛⣛⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠀⠀⠸⡆⡆⠀⠀⠀⠸⣇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡾⣧⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠂ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠞⠋⠉⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⡿⠋⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⡅ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠄ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠾⠛⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢡⣼⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣗⠆ ⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡂ ⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣇⠀⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄ ⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠃ ⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠴⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠅ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡄ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡓⠲⣄⠀⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡲⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡆ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢛⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠙⠦⠹⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢿⣿⣷⡬⠢⡙⠉⢛⠻⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⡛⣫⢒⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⣷⡀⠀⢀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢹⡤⠴⠶⠻⣦⠀⢿⣿⡿⣿⣿⡄⢊⢔⠱⡨⢊⢄⠍⡹⠛⠻⡿⠶⣶⣤⣼⣷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠾⢛⠟⡩⡊⣒⢴⢃⣾⣿⠟⣱⠋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣩⢊⡕⢹⣧⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡴⣄⣿⡄⢸⣿⡱⣾⢿⡿⠕⡨⢊⢔⠁⡠⢊⢂⠕⡉⣿⠀⠀⠀⢸⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⢾⠟⡫⠋⢔⠕⡡⠊⢂⡴⢁⡏⣼⣿⠏⣠⡟⣸⢥⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣫⠂⢔⣱⣾⠶⣿⣦⣼⡶⡶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠟⠃⢹⣾⣧⣸⣿⣷⣹⣞⢳⣊⢐⠔⡠⠊⠀⠔⡡⡊⢂⢽⡇⠀⠀⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠛⢋⣉⠤⢴⡇⡡⢊⠔⠕⡡⠊⢀⠔⣱⡣⣾⢴⡿⡣⢊⣾⢷⡟⣾⠃⡇⢨⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠳⣕⢫⡿⠑⠕⡈⠋⡑⢑⢌⣮⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠗⠙⢳⡺⣦⠵⡤⢊⠐⠄⠀⠊⢀⠔⡁⣺⣧⠀⠀⣯⣟⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠏⠁⠀⢀⣤⠚⠁⠀⠀⢸⣏⢐⠔⡡⠊⠀⠔⠁⠢⢎⢔⠧⡫⢊⠔⠔⡝⣾⠟⡟⠠⡇⠀⠀⢇⠙⢷⢶⠿⠋⠱⡄⠀⣀⣼⢽⣷⣬⣮⣀⡐⢈⣢⠟⠁⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠠⢊⠐⢷⡌⢢⠑⠔⡡⠊⠀⠄⠁⡢⢊⢜⣿⠀⠀⢷⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⡠⡶⠋⠈⢂⠀⠀⠀⢸⣗⡡⠊⠀⠄⠀⠀⢈⠔⠁⡢⢊⠔⠁⡠⢊⢔⡜⣸⠋⢐⡇⢰⠀⠸⡄⠀⠀⠳⡀⢀⡨⢞⠝⢥⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⠆⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡐⠕⡡⢂⢃⠕⡡⠊⢀⠄⠀⠀⢀⠔⡁⡢⣻⡇⢸⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠸⣯⢀⠔⠁⠀⠀⠄⠀⠠⠊⠔⠁⡠⢊⠔⠔⣡⢃⢏⠔⣡⡇⠀⠡⡀⢡⠀⠀⠀⣼⢋⠔⠥⣡⣾⣿⣿⣿⢟⢅⣿⣿⡮⣷⡀⠈⠓⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠪⢈⠔⡡⠊⢈⠔⠡⡀⠀⠀⠁⡠⢊⠔⢽⡇⢸⢸⣟⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⡠⠔⠒⠒⢄⠀⠀⠈⢆⠀⣿⠡⡈⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢔⠅⡡⡊⡞⡼⡡⠪⢺⡇⠀⠀⠀⠢⠆⠀⣼⢃⠥⡩⠊⣾⣿⣿⠿⢕⠑⡡⣿⣿⣷⢪⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠾⠶⢮⣤⣔⣁⠈⢂⠔⠁⡀⠊⢄⠁⡠⢺⣿⠇⢸⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢣⣿⢊⠔⠁⡠⠂⠀⠀⠀⠈⢄⠑⡠⢊⢂⢴⢱⡋⢆⠕⢹⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣸⠗⡨⢊⠔⠱⣿⡿⢉⠕⡡⢊⠊⣿⣿⣿⣘⣍⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣇⡈⢂⠄⠐⡠⠊⢔⠅⣿⡄⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⠅⡨⢊⠄⠀⡀⠀⢀⠕⡠⢊⢄⠔⡡⡫⣞⠕⡡⡢⢺⡇⠀⠈⠐⠄⣰⡏⢊⠔⠁⡠⢊⢕⠑⡡⠊⢔⠕⣡⣿⣿⣿⡏⡧⣵⢝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠴⠒⢆⠀⠀⠀⠘⣷⣅⠈⢊⢄⠕⡡⠊⢼⡇⢸⣟⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢸⣏⠐⠅⡠⠂⢀⠔⡁⠊⢀⠔⡡⢊⢔⠕⡡⡊⢂⠔⢸⠇⢄⠀⠀⢰⡏⢐⠑⡠⢊⠔⠑⡠⢊⢔⠑⡡⠊⢺⣿⣿⣿⡧⢷⠼⡂⢹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠕⡡⠊⢀⠕⣹⣷⢸⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠑⢆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡗⡡⢊⢐⠔⡁⠂⢀⠔⡡⢪⢐⠕⡁⠊⢀⠔⡁⡂⣼⠀⠀⠑⢤⡟⠀⡡⢊⢐⠅⡠⢊⢔⠅⡁⠊⢈⠔⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣘⣗⠸⣊⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢐⠔⡡⠪⢘⣿⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠈⣇⢗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣯⢐⠔⡡⠂⢀⠔⡁⠊⢀⠔⡡⠨⢀⠔⡡⡪⢊⢄⣿⠀⠀⢠⡟⠠⢊⢐⢄⡡⢊⢔⠕⡡⠊⢈⠔⡡⠢⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⣧⡹⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⣤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠂⡪⢈⠔⡡⣿⡿⣿⡃ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠸⡼⡌⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡡⠊⢀⠔⡁⠪⢀⠕⠡⠪⢈⠔⠡⡨⠊⠄⠅⡱⣿⠀⢠⡿⠀⢜⠔⡡⢊⢔⠕⡡⠊⢄⠔⡡⡪⢊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣇⡾⠁⡞⢹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠔⡁⡪⢜⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣿⠀⡖⡡⡪⢈⠔⠡⠊⢈⠔⠡⡨⢊⠔⠡⡨⢊⢺⡇⢀⣾⢁⠕⡡⠊⢈⠔⠡⡈⢂⢔⡡⡪⢊⠔⡕⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠁⠀⡇⢸⡇⠘⣲⠶⠶⠶⠶⡿⠛⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢿⡦⢌⢔⡡⣻⣿⣻⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣿⡠⢫⢒⠗⡁⡪⢀⠔⠡⡨⢊⠔⠁⡨⢂⠔⠅⢹⡇⠸⣗⡡⠊⢄⠕⠡⡈⢂⠔⠡⡮⢂⠔⡗⣨⢋⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⠀⠀⢧⠀⣇⠸⡄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡦⡡⣄⢞⣿⡿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣧⠁⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠈⠫⠂⠀⠀⠊⣿⢿⣿⡏⣿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠁⠀⢝⢷⡸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣦⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠁⠀⢠⡟⢻⡻⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣿⣦⠻⣿⣿⣷⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣷⡀ ⠈⠳⠦⠴⠞⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⠄⠀⠀⠀⠐⢸⣿
˚ʚ♡ɞ˚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠿⠿⠛⠁⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢁⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣈⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⢠⡞⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡟⣷⣤⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣷⣿⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣯⠃⢹⣿⠀⡎⠀⢠⢸⠙⣧⡈⢿⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⠀⢀⠋⠀⠀⢀⣠⠞⢀⣾⣟⣲⣼⣿⣰⠀⠀⢸⣸⠀⠹⣷⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢀⡎⣀⣤⣾⡿⠋⢠⣾⣿⣷⢾⣬⣿⠇⠀⢀⣞⣇⣀⠀⢻⡇⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠚⢻⡛⠛⠉⣀⡴⠟⠹⣿⡟⡀⢹⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣷⢶⣾⣿⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⢰⣍⠻⡭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡡⢠⣿⢿⠙⢿⠿⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣨⣀⢠⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣱⠟⠁⠀⠑⠈⠉⠉⢠⣏⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢿⢆⡉⢀⣉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠴⠏⠀⠀⠀⣸⡀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠉⠙⣏⢣⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢰⣷⡇⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣼⡆⠀⢠⢸⡀⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⠀⢸⣄⡇⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣿⣟⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⡇⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣇⣿⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⡇⢾⣿⣿⡇⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢹⣇⢸⡋⣿⣷⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠻⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣌⣿⣸⣧⠘⠛⠒⠒⠊⠉⠉⠉⢩⣷⡾⡄⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣿⣿⠁⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣾⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣸⠋⢿⣿⡧⠬⠤⠤⢽⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡶⡿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⡿⣟⡛⣉⠉⡉⣉⣷⡴⠶⠴⢒⣲⣶⣶⣵⣶⣵⣦⣥⣬⣥⣬⣵⣬⣷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⣙⣛⣙⣟⣹⣭⣶⣴⣶⡉⠡⢠⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣭⣉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣅⠂⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡔⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⢰⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⡁⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣁⠂⣾⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣧⢀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⡿⢋⠐⡠⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣾⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡿⠟⢁⠂⣡⣸⣿⣿⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠐⠠⠶⣴⣦⣴⡿⠟⠛⠿⢿⣾⣥⣬⣤⣁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡛⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣛⣋⣩⡉⢍⠩⠍⠉⠄⠠⢀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣭⣍⠙⢿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣦⡹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⠟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠋⣿⢉⠠⠤⠇⠰⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⠾⢮⣥⣮⣝⣛⣓⡺⠖⠣⠈⠔⠠⠂⠅⠂⢌⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⡀⠒⠒⠤⠀⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⢉⣛⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⢉⣀⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⣀⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠀⠰⠒⠚⠓⠛⠲⠶⢤⣌⣉⡉⠙⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣠⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠌⡐⡁⠢⢉⠐⡠⢂⠡⠂⠄⡄⡐⠠⠄⡠⢀⠂⡄⠡⠌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⠀⣀⡠⠰⢶⣿⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣼⡁⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠑⠸⠶⣦⣥⣬⣔⣀⣆⣂⣉⡐⠠⡐⢁⢂⢁⠂⡑⠄⢃⢂⠐⠄⡠⢉⠙⠻⠿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠙⢠⠁⢂⠹⡜⣿⢉⠩⢉⠉⡟⠛⠻⠟⠛⠛⡙⠚⢓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠶⢦⠴⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣴⡟⡁⢐⠈⠤⢁⠹⣯⡉⠝⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⣿⠿⠋⣠⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠚⠐⠌⠰⢀⠊⠄⣁⢂⡘⣀⠑⡠⣉⢻⢿⣿⣵⢿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢉⠐⠤⠠⢿⡆⠒⡈⢰⡦⢅⠘⡀⢃⠡⠠⠑⡠⠂⠔⡈⠤⢁⠢⢁⢂⠡⢂⡐⠠⠐⢠⠐⠠⡐⠈⡅⣏⠐⠨⣉⠙⠻⢦⣤⡟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠹⢶⣂⠡⠌⢂⠢⠘⣿⡂⠳⢦⣴⣨⣍⠛⠲⠦⢄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠓⣶⠒⠒⠒⠒⠂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠄⠒⠡⡀⠄⢂⠝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠨⢀⠅⡸⣷⢁⠒⢸⡇⠄⢊⠐⠄⠃⡅⠃⡔⡉⠆⡱⢈⠢⡘⠂⢆⡑⢢⢀⠣⡉⢆⠨⠅⡠⠃⢤⣿⡌⢐⠠⠌⠡⣸⡟⢔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡄⠻⣆⠌⠄⡂⠅⢚⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣥⣆⣌⣢⡵⠛⡉⠡⠄⣀⠢⢁⠢⠐⡈⠰⢀⠡⠂⢌⠨⡉⠍⣉⠋⠍⡉⠍⡉⠍⠩⡉⠍⠩⢉⠉⡁⠆⡐⠠⡀⢄⠠⢀⠄⢂⠡⠌⡐⡈⠡⢂⣷⣾⣶⣾⣮⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⢌⠀⣿⣆⠨⢸⣧⠘⡀⠎⡈⠔⠠⠡⢐⠠⠒⣀⠂⠡⠄⡉⠄⡠⢁⠂⠡⡁⠌⡑⡈⢄⠉⢻⡿⢀⠂⢂⠜⢰⣿⢅⣾⣿⣿⣟⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⡠⢐⠨⠄⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠻⢷⣦⣁⠒⡈⠄⣂⣤⣥⣵⣾⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡀⠡⢌⣐⣈⠡⣐⣈⣁⣂⣡⡐⣄⣡⣒⣄⣢⣌⡤⣌⢢⠴⠰⠤⠡⠘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⣾⣧⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⡌⠄⢨⢹⣷⠒⠛⣿⠷⠶⠶⠾⠶⢧⢦⣥⣦⣥⣤⣬⣥⣶⣌⣰⣐⣠⣉⣐⡤⢁⡰⠐⡀⠎⢸⣇⢂⠡⠂⠌⣿⡇⣾⣿⣿⡟⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣦⡂⠌⠡⠹⣧⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠁⠀⠈⠙⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⢀⡀⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠸⠛⠻⡍⠩⢉⠌⢻⣷⠀⠀ ⣰⣿⢰⣿⢰⣿⡽⣾⡷⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢈⣿⡠⠡⢹⣧⠀⠔⡀⠂⠄⢂⠠⠀⡄⠠⢀⠄⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠶⠶⠷⠾⣿⣽⣿⣿⡟⢬⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⠷⣧⣦⣽⡟⡉⢩⣿⠟⡁⢉⠛⠛⡛⢛⠋⠩⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢋⠐⠠⠁⡀⠐⡀⢂⡐⢀⢂⠰⢀⠡⢂⢁⠂⠔⡈⠤⢁⢂⣆⣐⣀⣊⣡⣸⣤⣥⣷⣥⡴⠶⢿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣸⣟⢸⣿⢼⣻⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢮⡽⣿⡳⢧⢿⣿⡲⣜⡳⣼⢦⣦⡵⣤⣱⣤⢆⣐⣂⣌⣐⡠⢒⠠⡐⢈⠤⢁⠢⠌⢸⣧⠐⣀⠂⡐⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⣤⣸⣿⣦⣾⣧⣤⣤⣥⣬⣥⣤⣥⣬⣵⣀⣜⣐⣦⣐⣅⣲⣀⣒⣔⣠⣖⣠⣶⣤⣼⣤⣦⣬⣥⣴⣬⣥⣤⣥⡴⡬⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠚⠛⠛⠛⢋⠉⡉⠩⠉⠍⡉⠄⠰⠀⡄⠠⡑⣼⣿⠀⠀ ⣼⣿⢼⣿⠐⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣙⢿⣏⡷⢫⢿⣷⣍⡳⣭⢞⡲⡝⡶⣓⠮⢯⡹⡝⣮⠽⣹⢏⢿⡹⣏⠷⡳⣖⠯⣖⣿⡶⣤⠶⣤⣽⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⠏⢉⣹⣏⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣼⣷⣭⣏⠉⡉⢉⠉⠩⢉⠩⢉⠩⢉⠩⠉⠍⡉⠍⡉⢉⠉⡉⠄⠤⠀⠆⡐⢀⠂⠄⠂⢄⠐⡀⠆⡐⠄⠢⢐⡈⡐⠉⡄⠃⠌⠄⣂⠡⢁⠃⠒⣀⢊⠡⠸⠤⢑⣶⣿⠏⠀⠀ ⠙⣿⣺⣿⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣮⣿⣝⣧⣯⣿⣮⣳⡵⢎⡷⡹⣕⣫⡝⣧⢛⡵⣣⢟⡱⢮⣓⢧⢏⡽⣓⢮⣛⡼⢻⣷⡹⣚⢦⣻⡷⣿⣿⠈⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡠⠁⠎⠡⠢⠆⢢⠒⠤⡂⠍⢆⠰⠂⡜⠄⢧⠔⡈⠄⡉⡐⠠⠊⢌⡐⡉⡄⣒⣀⡒⣀⣊⣁⣂⣐⣤⣁⣦⣩⣴⣦⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣀⢶⣽⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⢿⣧⠛⠜⢣⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡭⣤⣉⣉⣙⢛⠛⠛⠛⠿⠾⠶⢿⣾⣭⣶⣽⣮⣽⣧⣫⣞⣭⡞⣭⠞⣥⠻⡽⣷⢯⣙⢮⡝⣷⣿⣿⠀⣿⣟⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⡇⠈⢻⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡲⢿⣦⣀⠄⢠⠀⠄⠄⠄⠃⠔⠡⢈⡁⠆⣁⠢⢌⡐⢠⠉⡄⣈⠡⠐⡈⠄⡂⢡⢘⣰⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣏⠳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣟⣲⣝⣮⣻⣝⣯⢛⡶⢶⠶⣶⣤⣤⢤⣍⣉⣉⣉⣛⡙⠛⠛⠻⠿⠿⠷⣿⣧⣿⣼⣚⣿⣿⣿⡁⢹⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢻⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢧⣛⡿⣾⣧⣛⠾⣙⠾⣹⡛⣽⢫⣝⡻⢭⡻⢭⡻⢭⡻⢭⢏⣻⢛⣭⢳⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢯⣳⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣽⣼⣶⣥⣻⣝⣻⢛⡟⣷⢲⣾⣧⢤⢬⣩⣙⣿⣿⣷⠈⣿⣧⠘⣿⣿⡛⣿⣶⣾⣿⣧⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⢎⡳⣭⢟⡿⣯⣽⣭⣧⣝⣎⣗⣮⣝⡣⢟⡱⣭⢳⣭⢛⡼⣣⢻⢬⡳⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣴⣾⢿⡯⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣎⣧⢳⣚⡬⢿⣿⣧⠘⣿⣆⠘⠿⣽⡘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣯⣳⣓⣮⢵⣋⢾⣩⠽⣭⠻⣝⡏⣟⣻⢻⡟⡷⣷⣾⣯⣼⣧⣟⣮⣵⣫⣮⣍⣛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⠟⣛⣛⣙⣩⣭⣭⣴⡶⣿⢻⠯⠝⢎⢣⣭⣤⡦⢙⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⢿⣮⡀⡈⡙⢀⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢌⡈⠍⡙⠉⠏⠛⠶⠹⢞⡱⡻⡜⣞⡱⣎⢷⣚⡵⢳⣚⡼⣣⠯⣝⢯⢻⣝⣻⣛⡟⣿⢻⢿⡻⢿⡳⣟⢷⡻⢟⡻⢏⠟⣏⣛⡭⢫⠵⠩⡼⣰⣒⣒⣊⣩⣭⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⢝⡻⣷⣶⣽⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣥⣦⣴⣤⣦⣭⣦⣳⣲⣳⣲⣶⣱⣖⣶⣱⣎⣶⣜⣼⣱⣬⣶⣥⣯⣼⣬⣧⣼⣶⣼⣶⣷⣾⣒⣽⣚⣽⣋⣯⣭⣭⣥⣭⣬⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠉⠉⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣦⡀⠀⠈⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣤⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢦⡈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡛⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣓⣈⣹⣇⣀⣀⣀⣀⣙⣶⠤⠨⠷⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢶⣶⡦⠴⠶⠾⠿⠷⠿⠟⠇⠰⠶⠤⣖⣲⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠉⠀⠉⢿⡟⣿⣹⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠺⢄⠀⠀⠀⠇⡄⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠁⠧⠇⢀⠰⠀⠀⠀⠄⠀⠺⠿⣛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣆⣠⠤⠤⠤⠴⠆⣤⣖⣒⣒⢚⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⢖⣶⡶⠶⢶⣶⠟⣿⠛⡘⠶⢾⠓⠒⠒⠚⠓⠓⠀⠀⣰⣿⢟⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢿⠉⠹⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡜⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡄⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⣻⣷⣻⠟⢁⡾⠃⠀⢀⢠⡆⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣼⢸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⣺⣷⣯⠁⣠⠋⡰⠀⢀⡾⣾⡇⢠⡄⢀⡾⡏⣴⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢷⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢣⣿⢃⡞⠁⠀⣸⣿⠁⡇⢸⡇⢸⣿⣼⠁⠀⡀⢰⣿⢻⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠳⣤⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠙⡿⡇⢹⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣾⢃⣞⣤⠀⣰⣿⡃⠀⣧⢸⡇⣾⣿⢁⣼⢿⠇⣼⠃⠈⣇⢹⠠⣆⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠙⣷⣜⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⣿⣿⣾⢣⣰⣿⠟⠻⠦⣿⣾⣿⣿⢋⣾⣿⡏⣸⣏⣀⠀⠙⡟⡇⢿⢠⠀⠀⠸⡿⣆⣀⠈⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⡏⣿⡏⣾⣿⡯⢶⣶⣿⠿⢿⣿⣯⡞⢸⣿⢱⢟⣻⣭⣭⣍⣹⣿⣸⣸⢰⢠⡀⢹⡽⣜⣄⡿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡘⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢷⣿⣼⣿⡽⠀⠘⣿⣿⠀⢈⣿⡞⠀⣿⣣⡏⢨⡿⣿⡿⡍⠉⠛⣿⡇⢸⣿⢻⠈⣿⢻⣻⡅⣿ ⠀⠀⣠⠾⣟⣛⣳⣦⣀⡀⢀⣠⡄⠀⢸⠀⣴⠇⡇⠿⠐⠀⢀⣀⣠⣤⡿⠤⠂⠀⠀⢹⣟⣿⡇⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢠⣝⣿⣃⣀⣀⣨⢿⣿⢸⣾⣸⣿⣿⡿⣷⣿ ⣶⣶⣿⣤⡟⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣇⣀⣀⡜⠀⢀⡀⠃⠀⠀⡶⠭⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⢸⣿⢸⡿⣿⠃⠹⣿⣿⢻ ⢹⣿⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢽⣿⣶⣿⠟⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⡿⠋⡄⠀⡿⣼⣿ ⢻⢿⣷⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣯⣷⣧⣄⣀⣤⡴⠶⠶⠶⠺⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠆⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠞⠁⣰⠃⠙⣯ ⣸⣏⣿⡀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣲⣶⣤⣄⠀⠀⠉⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡀⠀⠀⠀⣰⠟⣏⠁⢉⠹⡏⢭⡝⣷⣄⠀⣿⣡⣴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠛⠻⡮⣿⡉⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⣤⣶⣽⠟⠙⣷⣽⣶⠋⠉⢹⠿⢹⣴⣿⣳⡞⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⢷⣤⣼⣟⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣀⣤⣞⣛⣷⣶⣤⣤⣤⡿⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀ ⢀⢤⡤⠬⠷⣿⣽⣾⡷⣶⣯⣙⠲⢤⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣙⣛⣛⡭⠞⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣸⠃⠀⠀⠸⡿⣻⠿⢯⣅⠋⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣻⣶⣿⣟⡻⣶⣬⣉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣴⠻⣧⡀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣀⣤⠔⠒⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣟⣝⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣷⡾⢫⣷⣷⡀⠈⠙⣆⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⢻⣄⡞⠉⠘⢋⣋⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢹⡿⠋⡿⠛⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣸⡿⢁⣼⣴⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡆⠳⣝⣛⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣴⡿⢃⣯⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⣀⣠⠶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⢠⣟⡞⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠀⠀⠙⠣⠤⠤⣤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⠏⠀⣼⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠶⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠏⠀⣸⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⢻⡒⠋⠓⠶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴ ⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠋⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠸⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡴⠊⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠶⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣤⠶⠋⢀⡠⠖⠀⣀⠀⠀⠈⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠒⠂⠀⢤⣤⣤⣬⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⠟⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣞⣋⣀⣙⣹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠒⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠒⠚⠛⠛⣆⣠⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⡀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢰⣿⡇⠀⣴⣿⡟⠽⣿⣿⣵⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢀⡽⠟⠛⠋⠱⣤⠈⠫⣍⠛⠛⠿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⣸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢬⢁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣆⠳⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⣆⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⠀⠀⢿⠀⢸⠈⢳⣵⡀⠀⢷⡀⠠⡀⠘⠆⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠁⠀⠀⠈⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠻⣷⡄⠈⢷⢄⢙⣦⡀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠃⣿⣰⣶⢶⣿⢿⡄⢸⣞⣏⡄⠹⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⢸⣧⠋⠻⢹⣿⠿⢿⡅⢸⡏⠀⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⣾⣽⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣷⠀⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣿⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠉⢸⡿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠐⢶⣿⣻⠗⠀⠀⣸⣸⣴⣿⡆⠹⣿⡇⠀⢦⡀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠉⠁⠀⣠⣾⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠙⣿⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠤⢾⣿⣥⣹⢸⢻⢿⠿⣷⡀⠸⡆⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡀⠀⣧⠁⠀⢀⢰⠀⠀⣿⠀⠈⢱⡛⢻⣼⡜⢸⡇⠉⢇⠀⣷⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠘⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡇⠀⢿⡄⠀⠈⢸⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣳⣼⡏⡇⢸⣧⠀⠈⠀⢹⣆⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢹⡆⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⡇⠀⠘⡇⠀⡀⠈⠀⣤⡟⣠⣶⡿⠛⢹⡇⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠹⣇⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠙⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⠃⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⡇⣷⠀⣿⢿⡆⠀⠀⢸⡿⣿⣦⡀⢸⣆⠀⢡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡴⠀⡇⠀⠀⣵⣟⣀⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣧⣿⡀⢸⡆⢻⣄⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣾⣿⠸⡞⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⡀⡇⠀⡇⠀⠀⢃⣽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢻⣧⢸⣷⠀⢻⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢇⢹⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⡇⡇⠀⣇⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢿⣯⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣸⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢈⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⡏⣸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢷⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠛⢻⣿⣿⣝⠛⠷⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⡜⠷⣤⣼⣙⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡗⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣝⢷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⢀⣁⣈⣹⣿⣿⣿⣷⣽⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢩⣽⣷⡤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣆⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⠀⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠚⠉⣹⣶⢾⠿⠟⠶⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣠⡄⠀⠀⢸⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠐⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣛⡉⠉⠛⠛⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣤⡄⢸⣿⣿⡄⠀⠈⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⡾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠈⣿⣿⡇⡀⣠⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣆⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⢧⠀⠀⠉⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠙⠻⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡶⠶⠦⣯⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡀⠸⣿⣿⣧⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢴⣏⣀⣙⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡗⠐⣿⣿⣿⣌⡻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣿⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣧⣀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡾⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⡈⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠻⣷⣿⣴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣼⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣷⡀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣬⣉⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡿⠀⠀⠈⢻⣿⠇⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⢿⣿⣻⣿⣿⠀⣿⣮⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢀⡶⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣼⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠶⠟⠉⣉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⡤⠴⢶⣶⠀⣀⣀⣾⡇⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠹⢋⣩⢾⢛⡇⠘⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠴⠟⠁⢸⡀⢳⣤⣧⠀⢸⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠈⠉⠂⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢻⡷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣧⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣌⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⡄⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣿⣿⣄⠀⠀⢿⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠉⠛⠿⡿⠿⠛⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢠⡀⠀⢸⣿⡿⠿⢆⣀⣡⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⢚⣫⡵⠴⠚⠋⠉⠸⠧⠼⢃⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣤⠤⢶⣿⣯⠷⡿⠛⠉⠈⠀⠀⢀⡀⠜⠁⠉⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠻⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⢟⣛⣯⣽⢷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢀⠆⠄⠀⠀⠀⡀⠃ ⡇⠀⢀⣶⢶⠒⠒⠶⢦⣤⣄⣀⡀⢿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣴⢶⣒⣭⣷⣿⡿⠛⠉⠠⣤⠀⠐⠛⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⢁⡄⣤⠀⢀⣤⡖⠉⠉⠁ ⣇⠀⠸⣿⣄⠹⡖⠲⠤⢴⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣦⠙⠀⠙⠦⠀⢀⣠⠤⢖⣺⣭⣶⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠐⢀⣠⣄⣀⣢⠄⣒⣻⣥⣴⡿⠻⢍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠘⢿⣦⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⡷⢤⣴⣶⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡴⠁⢀⣰⠴⢞⣋⣩⢵⣾⣿⡿⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣾⣷⡠⠤⢤⣔⡋⠉⠁⠀⠀⠐⣶⡍⠉⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⢿⣁⣬⣿⡷⠞⠻⠿⢄⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣝⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣤⣄⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣶⣯⣵⢶⠛⢯⣁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠿⢶⣤⣀⢤⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡘⢿⡿⢛⣻⣭⡖⠛⠻⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣿⡿⢿⣿⣧⠈⠻⠿⣿⠁⢀⡌⣹⣿⣿⣿⠃⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣁⣘⣿⠙⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⣰⣿⡟⢷⣤⣤⣴⣶⣯⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣽⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⣿⡄⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣝⣻⣏⣿⣻⣿⣿⣏⣠⣴⣾⣿⣿⢿⠟⡟⣿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⣿⠀⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣇⠰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⢹⣷⡄⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⡄⢸⣿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣽⣿⢸⣄⣧⣏⣏⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣷⡀⠸⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠻⠛⠃⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⡆⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⡀⢻⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⢤⡀⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣷⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣟⣿⢻⢻⡏⣿⣾⢷⣦⣐⡀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣷⣄⡀⠀⠁⠀⠀⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣏⠙⠻⠿⠶⣤⣛⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠒⠛⠂⠀⠀⠀⠛⠿⣿⡇⠀⠙⢬⡛⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠈⠀⠀⢱⣿⣷⣮⡝⠻⢿⣿⣿⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⢀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠉⠰⢿⡿⢿⣿⣿⡏⡏⠙⠛⠒⠦⠖⣂⠻⡆⢀⠀⠘⣆⠨⣽⣿⣷⣦⣍⡛⠁⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿ ⠀⠀⢦⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠐⠂⠙⢶⣄⠀⣠⣶⣗⣒⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢸⠀⣴⢻⣴⡌⣿⠉⠉⠙⠻⠶⢬⣙⠻⣿⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣭⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣟⡺⣾⡇⡿⣾⡿⢠⡇⠀⠀⠒⠤⣀⠀⠉⠙⠲⣄⡠⡄⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣦⣾⣿⢀⡿⢀⢀⡏⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠈⠓⢬⣓⢠⡄⠁⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠩⠉⡘⢀⣼⠁⠘⡿⠸⢁⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠺⢶⣾⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣸⠃⣾⡇⢀⡾⢁⣠⠾⣿⣟⡨⣏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣭⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⢠⠟⠀⠀⠀⡸⣿⣳⠟⠛⠉⠀⠁⠀⣸⢿⣮⣝⠻⣿⣾⣭⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣨⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢸⣿⣿⣿⠂⠍⣛⠿⣷⣬⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠷⠶⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠱⠋⠀⠀⠀⢀⡖⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡆⡆⠈⠑⢮⠍⡫⡛⠷⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣤⢟⣶⢣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⠇⠃⠀⠀⠂⠀⠉⡶⠌⠓⢾⣛⠛⣷⣄⣠⣴⣶⣾⣿⣶⣿⣶⣤⡐⠀ ⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⡤⠜⢋⠐⠛⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠈⡉⠓⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠁⢀⣴⠟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠨⠍⢲⣤⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠉⢀⣴⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⠉⠙⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠛⠛⠋⡉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣠⣶⣿⣦⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠂⠀⠀⠊⣿⢿⣿⡏⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠁⠀⢝⢷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⡿⡙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣦⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⢠⡟⢻⡻⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣠⣿⣿⣿⢟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣿⣦⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠴⠞⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡧⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⠄⠀⠀⠀⠐⢸⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⁶⁶⁶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣀⡴⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⢦⣄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣭⢤⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡤⣈⣷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠱⣄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⠞⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢦⡀⠘⢷⣄⠀⢀⣀⡀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣀⡀⢀⠀⣠⡼⠋⢀⡴⠁⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠑⡀⠉⠢⣀⣿⠛⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠋⢻⣀⠴⠋⢀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠲⢄⣸⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠀⠀⠀⠘⣏⣀⠔⠁⠂⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⢾⡀⠀⠀⠀⡴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠹⡑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢊⠍⠃⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⠤⠙⠗⠦⠼⠀⠀⠀⠠⠴⠺⠟⠤⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⡑⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⢋⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠀⠻⢦⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡠⡛⠀⠁⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢡⠑⠤⣀⠈⢢⠀⠀⠀⡴⠃⣀⠤⠊⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠳⠀⢀⠉⠙⢳⠀⡜⠉⠁⡀⠀⠼⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠘⣆⠐⠐⠌⠂⠚⠀⠡⠊⠀⢠⠃⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠠⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠃⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡁⠐⠀⠈⠉⠁⠈⠁⠀⠒⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣀⣀⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣦⣤⣤⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣟⣒⠒⠯⢭⣙⠻⣭⡳⣖⠦⣤⡀⠀⠀⣤⣾⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠊⠉⠈⠉⠈⠁⠀⠉⠛⠛⠿⠧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢮⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣍⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢋⣽⡟⣻⠇⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⣦⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣻⡷⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠛⣡⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣴⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⢣⣻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣿⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢢⣟⣸⢁⠇⣧⣿⡄⣤⠀⢀⠻⡇⠀⣸⢨⠈⣿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡘⣆⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⡶⢠⣿⡿⣡⠟⠉⢹⣸⣸⣹⡁⡇⡏⣶⣾⠀⠃⣤⣿⢸⠀⠸⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⡟⠀⠀⠀⣠⣦⣾⠟⠁⠀⢀⢠⣿⢁⣾⣟⡼⠃⠀⠀⣸⡏⣟⡟⠻⣷⣡⣿⢿⣇⢰⣿⣏⢸⠀⠀⢻⡞⣧⡀⠀⠀⢠⠀⠐⡌⠻⣿⣇⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢠⡞⡄⣀⣴⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣾⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣿⢻⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣤⣤⣈⣷⣿⢹⣤⠀⢸⠀⠀⣱⡄⠹⣿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣶⢛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡜⣼⡿⣿⣴⣏⡤⠤⠶⠿⢿⣟⢿⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣸⢸⠘⡟⢿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣽⢸⣿⠀⢸⠀⠀⢿⣷⢷⣿⣄⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣧⣾⣦⡖⣰⢠⣞⣾⣧⡿⢱⡟⠃⠀⠀⠀⣶⣶⡄⠈⠻⣼⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠀⢻⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣿⡆⢺⣇⠀⣸⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣟⡞⣰⡿⡼⣽⣿⡿⠁⠘⠃⠀⢿⣦⣄⣉⣉⣁⣀⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⣼⣓⣯⣽⣿⣶⣄⠀⢹⣴⣿⣧⢸⣾⡆⢸⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢡⣿⡿⣴⢣⡇⢿⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢉⣿⣷⠀⠈⠙⢦⣼⣟⡇⢸⣸⢸⡿⣿⣿⡇⠈⠛⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⢸⣿⡿⠁⣾⣿⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠻⢦⣉⣁⣀⣀⣀⡀⠈⣿⡇⢸⡿⡀⢳⢻⣿⡇⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢻⣷⠀⠘⢾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣿⡆⢸⡇⡇⢸⣏⢻⡇⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡁⣤⣧⠡⣾⣿⣿⠃⢰⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⡹⢦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢻⡇⣿⣿⡆⢻⢿⠹⣶⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣿⣟⣵⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣾⣿⣿⡿⣽⣾⣾⠀⠻⠓⠶⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣼⣿⣟⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣒⡶⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣼⣿⣿⣼⠇⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⡇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣯⣽⣭⣷⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠞⠿⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞ ⠋⠉⠉⠙⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢴⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠛⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⡖⠛⠻⠯⣍⡳⣄⠀⢀⣠⡠⠴⠖⢋⣉⣴⠋⢉⡇⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢻⡅⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣶⣤⡀⠀⠉⠳⣆⢈⣠⠤⠖⠋⢉⣾⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣰⡿⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡀⠈⢳⡉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⢹⡅⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋ ⢣⡀⠀⢻⡀⣿⠃⢀⣤⠴⠚⢩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⣀⣾⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠃⠀⣀⣸⡤⠤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠶⠶⠞⠛⠋⣹⠃⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠎⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⢀⡟⠀⣠⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⣴⢶⢿⠋⠀⠀⣼⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣠⠾⡇⠀⢀⢴⢿⠅⣾⣧⡇⡾⢸⡆⠀⣦⡇⣿⣶⡇⠹⣿⣿⣧⣻⣿⣿⡎⢯⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣸⠋⣼⡵⢢⣫⡟⡟⣸⣿⢻⢻⡇⣿⣷⣦⣿⡇⣿⡻⣷⣤⠛⣿⣷⢻⣿⣻⢸⡌⢷⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠇⣰⡟⣶⣻⡿⠃⣧⣿⣿⣾⣸⣿⣘⣿⠏⣿⣷⣿⣷⣿⣗⠂⢹⣿⡇⢻⣿⡼⣧⠸⣿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⡿⢡⣿⡽⣽⠋⠀⢰⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⡇⡏⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣯⣟⢿⡇⡏⣧⣿⡻⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⡿⣯⣿⣿⢿⣧⣖⣶⣾⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣼⣾⡇⣿⣿⣿⣷⣃⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⣧⣹⣿⣿⣿⠤⠤⠤⢧⣇⣿⠘⣿⢿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡷⣿⡇⣿⣿⣿⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⣾⣷⣺⣄⢿⣟⡇⢿⣿⣹⣿⢹⣿⣀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣗⢺⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⣾⢻⣽⣿⣿⣷⣍⣿⣷⠸⡜⣿⣿⣾⣿⡇⢀⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢹⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠘⠿⠇⠹⡘⢿⣷⣹⣿⢷⣶⣾⣿⣍⣻⣿⣿⣧⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠆⠉⠀⠈⠙⠳⠿⢿⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣽⢻⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢧⣼⠛⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡜⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣿⢻⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠙⢷⡈⠳⣄⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⡏⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⢰⣿⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠙⣦⠈⠑⢄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠑⢄⠈⢆⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣻⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣿⢻⣿⣸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠑⢌⣇⠀⢸⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡹⢹⢠⣿⣿⣳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡙⢧⡸⣽⣯⢷⣿⣿⣹⣿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣀⣤⡿⢸⣿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠑⠿⣿⡞⣻⡿⡇⢹⣷⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢸⡏⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⢳⣿⣿⣹⣄⡿⡄⠀⠘⠓⠝⠢⢄⣀⣀⡀⠤⠤⠖⠊⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣸⡿⣽⡇⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣢⡀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢿⣿⣧⠹⡆⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣷⣼⣿⣿⡟⢸⡟⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠉⠳⣤⣀⣀⣘⣮⡓⠿⣽⣷⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠱⣿⡿⣶⠙⣼⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠙⠒⠼⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠦⠤⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠻⣿⣭⣿⡀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣯⠿⠛⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣎⢾⢷⠀⠀⠉⢻⠙⢒⣦⠀⣤⡒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠉⠀⠐⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢮⣆⡄⠀⣀⣷⣯⣿⣗⣿⣉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⡀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⠤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣇⢰⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠹⣷⡷⠖⠒⠛⠳⣶⣤⡘⢦⣜⣞⣧⠠⡉⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡿⣿⣿⣿⣶⣞⣻⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢋⣾⣿⠋⠉⠒⠢⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⢻⡀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠬⠷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣿⣿⢃⣠⡾⢋⣵⠾⠋⢁⣀⢠⢤⠿⠗⠦⡤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢀⣴⠊⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠛⢿⣽⣿⣿⡏⢀⣀⡠⢧⢹⡜⠀⣰⣿⣿⢟⣿⠃⣨⣶⣶⡟⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣯⣿⡤⢄⣀⢹⣿⣾⣿⣿⡵⡽⢁⡾⢋⠾⠛⢠⡀⠀⡄⠀⢀⡟⣄⠀⢠⣿⡿⢋⠀ ⡶⣢⣿⡇⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⣿⢺⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠈⠉⠛⠿⣱⣣⠎⢰⠏⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡀⡘⡀⢸⡇⠘⣀⡞⠉⢀⡼⠀ ⠀⣏⡿⡷⠃⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⣿⣺⣿⣿⡿⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠘⢆⠀⢱⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⣷⣵⡉⡇⠀⡿⣷⢀⣾⡠⣬ ⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣤⣤⠤⠤⠌⠑⢄⣡⠌⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡴⣖⣢⣤⡀⠙⠟⣷⠹⠀⡇⢸⣸⣽⠟⠁ ⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠛⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠈⡹⣦⡀⠙⣷⡐⡇⣾⣿⠁⠀⠠ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡀⢀⣿⣿⡿⣿⣏⠛⠛⠻⡶⢆⢸⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠁⠀⣴⡄⠈⠒⠺⠶⣾⣿⣷⣿⣏⡰⣠⡾ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠓⢦⣽⣼⣿⣿⠀⠘⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠉⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⢷⡈⢲⡀⠀⢀⣼⢿⠁⠀⠀⠀⢀⣧⡏⠙⡶⣝⣃⣀⣀⣀⡀⢸⢿⣿⡟⣛⣻⠯⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠓⠒⠿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣷⣅⠀⠀⢀⣀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⣿⣷⣭⠀⠸⢜⡷⠃⠀⠀⠀⡼⡽⡁⣴⠀⣯⠹⡀⠀⠀⠉⢾⣾⣟⡻⠏⣁⠄⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡠⠀⢿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⣾⣤⣤⢓⣉⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠻⡭⣓⡦⣄⡘⢽⣶⡄⣱⡿⢡⡿⠀⢹⣀⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣅⠠⠌⣁⠄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡐⡡⢆⠼⣿⣿⣿⠦⠀⢹⡇⠈⢿⡢⣌⡉⠂⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡆⠈⠉⠒⠮⣵⣿⠣⣾⡇⠀⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣦⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⡇⠰⠁⠀⣿⣿⣿⢣⠀⢸⡇⠀⠀⢳⣸⣿⣖⠤⣀⡀⠀⠈⠻⣧⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⣾⠙⢓⡗⠲⠤⢄⡀⠀⣷⢦⠹⣧⡐⠤⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣗⠴⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣆⠀⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣌⠉⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣷⣶⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⢰⡏⢠⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣑⢮⡳⠄⠘⢿⡀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣀⢼⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠢⣽⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡧⠟⠀⠉⠓⢢⠞⡝⠁⠙⢄⣸⠁⠀⣿⠁⠀⠛⠶⣄⠑⢌⢿⣄⡀⠀⠳⡄⡇ ⡀⢀⣤⡴⠗⠉⠁⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠁⠙⣿⣷⣦⣄⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠁⠀⢀⣤⣿⠦⣤⢟⡶⣤⣀⠀⠈⣓⢸⣼⠀⠉⠢⣄⢹⡇ ⣩⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡀⢰⣤⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢴⡆⣀⠙⠶⣟⠛⢉⢸⠀⠈⡎⠈⠚⠮⢳⡈⡏⢌⣽⠀⠀⠀⠀⠙⠦ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠑⡌⢻⣿⡝⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢾⠛⡰⠁⠀⢰⠈⠓⣤⠙⡄⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠘⢦⠹⢿⡻⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⡜⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠳⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⡓⠦⣄⡀⠀⠀⢠ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠑⣌⢯⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠢⡀⠀⠀⠀⢀⣁⡚⠛⣛⣃⣀⣹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢦⣌⠳⣽⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡆⢯⠙⠶⠿⠟⠛⠛⠿⣍⠉⠁⠀⢈⣳⢄ ⠀⠀⡄⠂⠐⢤⣦⠀⢸⣷⣾⣿⣿⠇⢢⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠃⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢬⠓⢦⡀⠈⠛⡂ ⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣿⣷⡀⠙⢻⣿⣿⢀⠀⠳⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢶⠀⠀⢀⣵⠏⠀⠀⠙⠦⡀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⢿⡿⠘⣷⡄⠙⣄⠀⠀⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⢎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢ ⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣧⣶⣆⣀⣀⣼⣦⣌⣷⣀⣈⣃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣎⣎⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⢁⣠⣤⣬⣽⣥⣀⡀⣀⡉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⣫⡾⣿⢿⡟⠉⡀⡀⠀⠀⠀⢀⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣟⣵⣿⣟⣼⣷⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⢱⣿⣿⣿⣟⣿⡟⡿⠀⢸⣧⣀⠀⢤⣶⣤⣄⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠇⠀⠘⣿⠈⢿⣦⡉⢻⣿⣿⣿⣦⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢻⣷⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣰⢏⡄⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢹⣿⣀⠀⢻⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⢏⡞⠁⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⣹⢸⣿⣇⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⢻⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⡞⠁⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣇⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡵⢀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡘⣿⣿⣿⡄⠀⡀⡘⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡇ ⢣⡏⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣾⡀⢸⠈⢷⡘⣿⣷⣿⣤⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡾⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣦⠈⢷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡿⠀⠀⢻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡁⢀⡾⣻⡏⢻⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⣿⡇⣸⢇⣿⣿⠏⣿⠸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣿⠯⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⢭⣻⣿⣿ ⠀⢰⢁⣷⡀⠀⠀⣇⣿⣷⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣇⡏⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⣸⡟⢿⢿⣿ ⠀⣿⣾⡟⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡯⣄⠐⣿⣿ ⢰⣿⣿⡇⠘⢿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠟⠙⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⢫⣿⢻⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠙⠒⠒⠉⣸ ⢸⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣯⡴⠞⠀⠀⠘⢋⣽⣿⠟⢁⡾⢣⣿⡿⠃⠀⣸⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣍⠳⠀⡞⠿ ⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣤⣄⣾⣿⣟⣤⣤⣼⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠴⠿⠛⠁⠀⠈⠀⣼⠟⠀⠀⢀⣿⡟⠁⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣶⠟⢠⣾⣵⣶ ⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣝⢻⣿⡿⢛⣿⣆⣹⣿⣟⣀⢠⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡝⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⣾⠏⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠷⠶⣻⣥⣹⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢀⣴⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣝⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣟⢡⣾⡿⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠟⠀⢀⣨⣿⢿⡷⠀⢟⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢠⠾⢿⣫⠿⠋⠀⠠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣿⡏⣿⣿⣿ ⠸⠃⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠘⢿⣷⣿⣯⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢰⣽⡟⠻⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⣿⠙⠿⣿⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠶⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠛⠃⠻⢿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⣟⣛⠛⠓⠒⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⢏⠀⢿⡈⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⢿⡄⠀⠘⣷⠀⠀⠙⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡄⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡜⢷⣄⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⣳⠮⣭⣛⡶⠿⣤⣄⣀⣀⠀⠘⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣷⣶⣿⣽⣛⡲⠦⣭⣭⣛⠓⠶⠦⣬⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⣚⣛⣭⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⢼⣇⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣉⣛⠲⠶⢤⣍⣉⣙⠓⠶⢦⡄⠀⠀⢠⣿⡷⢞⣋⣭⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⣋⣠⣤⣤⣀⣿⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣽⣻⡾⣿⣤⣀⣾⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠟⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠞⠛⠉⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⠴⠖⠚⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⢷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠛⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢲⡌⢷⡰⣄⣈⠳⣦⣈⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡻⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢰⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⢠⣿⡿⠟⢉⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿⣿⠉⢘⠿⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣼⣿⣿⣮⣈⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠉⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣈⣠⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠑⠲⠤ ⡇⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣯⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠈⠙⠿⣿⡿⡫⡼⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢽⡿⣿⣿⡎⣿⣿⠉⠁⠒⠒⠄⠢⢝⠕⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢥⣌⣓⢿⠻⠷⠈⠘⣯⣭⡭⣽⠬⠶⠂⠙⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣅⡘⠷⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣋⠄⠊⠀⠀⠙⢲⠀⡄⢻⠃⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣧⡇⠀⠉⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢁⣧⣤⠤⠂ ⠀⢿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡇⠘⡀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡷⠊⠙⣿⣿⣿⣿⡛ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠐⢄⠀⠸⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡹⠁⠀⠀⠘⢿⢷⠉⠉ ⡆⡜⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠡⡀⠽⠧⠤⠔⠁⠀⢀⠤⠊⠀⠀⡗⡒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠁⠸⣯⢿⡄⠀⠀⢀⣈⣦⣀⢀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡱⠁⢹⣷⣶⣤⠤⠤⠤ ⠇⠀⢀⡽⡊⠛⢍⠉⣛⡿⠋⡅⢈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⢀⠏⣻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢀⡃⠀⣠⠜⠁⠀⡌⠇⠘⣇⣀⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠘⠻⣿⣄⠀ ⠀⢸⣯⢸⣷⢮⡀⠀⠀⢸⢰⠀⣠⣲⣏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠃ ⠀⣿⣿⡸⣿⣼⣷⣄⣀⣿⢸⢠⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⢔⠯⢄⢀⡠⠖⠻⢇⡀⢈ ⠀⣿⣿⣷⡿⠛⠉⠉⠀⢹⠨⠫⣾⣿⣿⡿⢚⣣⠶⢉⠎⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⢡⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⢸⢀⠑⣼⣿⣿⡏⠠⠀⢉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⠈⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠣⡄⠘⡅⠀⣾⣿⣿⠇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⡄⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⡌⢠⣂⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣴⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⢰⣆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄ ⢀⠀⠙⢿⣿⣷⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⠏⠁ ⠈⠀⣧⠀⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣶⣄⢠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠞⠛⠋⢁⠀⠀ ⠀⠀⠘⠁⠆⠀⠁⡀⠹⠟⣿⣿⡾⣷⠀⢀⣿⣷⠀⣠⣿⣷⣆⠀⢰⣿⣿⣷⠀⢠⣾⣇⠀⣼⠃⠰⡿⢹⠋⠀⠀⢠⢺⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⢀⡀⠉⠈⠃⠈⠠⣾⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣿⡦⢿⡼⠇⠁⠀⠃⠀⡇⠘⠈⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⢷⠈⢷⠄⠀⠃⠙⠿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣿⣵⠟⠿⠛⠁⠈⢳⠐⠀⡠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⣸⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠿⠿⠛⠛⠋⠻⣿⣼⠻⠿⡀⢀⣤⣀⠀⣦⠀⠈⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⣆⠀⢀⣾⡆⢼⣷⣶⠀⣾⣵⢀⣿⣷⠀⣿⡇⢸⣿⣿⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣾⠟⠁⣸⣿⡟⠘⣿⡟⢸⣿⡿⠀⢿⡇⠸⣿⡟⠇⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠉⠁⠈⠛⠇⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠓⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠒⠦⢤⣄⡀ ⣶⠶⠿⢧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣥⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡿⢋⠜⣼⠟⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⡉⠒⠲⠦⠤⣀⣀⡀⢹⡀⠎⡼⢋⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⠘⣿⣿⡍⣿⡀⢻⡿⣿⣇⢠⣤⣀⣀⡀⠀⠉⣀⠉⠛⢥⣊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⣉⡙⠓⢾⣿⠻⣜⢧⡀⠱⠈⠻⣏⣀⣭⣭⣭⣭⣥⠤⠶⠖⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⣿⣏⣻⣶⣮⣍⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠙⣿⣍⣹⡿⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠼⣟⣋⠉⡠⠉⠉⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢤⣀⡈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣈⣙⡯⣥⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⡆⠘⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⢉⣶⠀⠃⢸⣁⣀⣀⣀⣠⠄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣦⢦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢉⡴⠆⢠⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣠⠴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠉ ⢀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⢹⣿⡿⠋⠖⠉⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠉⠻⠀⠀⠀ ⡎⢠⡿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠐⠛⠓⠤⠤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠁⠈⢿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠁⠘⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀ ⣾⠇⠀⠀⠘⣿⡇⠻⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣶⡤⠤⡤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠹⡿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉ ⡟⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠋⠙⠷⣄⠀⠉⠙⢛⣿⡿⠋⢱⠃⠰⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣼⠃⢸⡄⠀⠀⠀⠁⢠⣾⠟⠉⠀⣠⢿⠀⠘⣇⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣷⠀⣀⡀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⢠⠏⡞⠀⠀⢹⣅⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⣿⣿⢠⡚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡇⠀⠀⡤⠦⣾⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⠟⠱⠄ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡆⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⣼⣷⣾⣿⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⠁⠀⠀⢴ ⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣇⢹⣿⣷⣄⠀⢀⣸⡇⠀⡇⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⢤⣀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠿⣷⣂⠀⠀⢘ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣿⣾⠿⠿⠛⠋⠉⢹⡇⠀⣇⡳⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣨⢧⠀⢀⡴⠞⢓⠞⠀⠀⠈⠛⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠘ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣆⠙⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠤⢬⣟⡉⠑⢦⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⣀⡀⠀⢘⡆⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣏⠀⠈⠳⡈⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡀⠀⠈⢉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡦⠉⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⣶⢁⠀⠀⠀⣧⣾⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣶⣤ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢱⡌⢿⢸⠀⠀⢹⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣼⡎⡜⠀⢸⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢡⡆⡇⢸⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢸⣷⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡿⠀⡠⡊⣠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠀⡴⡽⡱⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣡⠞⣝⡞⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣏⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠀⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣿⢯⣽⣺⣿⡟⣾⣿⡞⢠⡤⠶⠒⢻⣿⡗⠰⣿⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⠈⣧⠀⠀⣴⡶⠿⣶⡀⠀⠀⠀ ⣧⣀⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣆⢿⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢘⠀⠳⢸⡟⣰⡟⠛⠀⠀⢄⡈⣉⣽⣿⣇⣀⣹⣄⡹⢼⣿⣿⣿⣿⠴⡎⢀⠇⣿⠀⠀⠻⢷⣤⡈⠁⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢄⣦⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠶⣷⣦⣤⠴⠞⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⢿⣸⣾⠏⠉⡩⢻⣿⣿⣿⣇⣠⠷⠋⢠⠇⠀⠹⣦⣀⣹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣭⣭⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠨⡛⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⢋⣡⠖⣠⠏⠀⢠⡤⢈⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡟⣭⣈⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡱⣽⣇⣿⠃⠀⠀⠐⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣷⡿⣯⢁⡼⠁⠀⣠⣿⣑⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠫⣽⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⣽⠓⠚⠋⠀⠀⣴⡟⢋⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣁⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⢻⠀⠀⡴⣿⢈⢣⡀⠀⣾⠟⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣰⠋⢸⠳⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⢠⠞⢡⡇⠘⡆⢿⣶⣤⣤⣌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡤⠖⣫⣿⢷⠇⠀⠘⡆⠈⢦⡀⠀⠀⠰⠤⣬⣭⣍⠁⠉⠉⠀⢰⠏⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠁⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣴⣿⠇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢼⠿⢿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⡇⠀⢠⠀⡇⠀⠸⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠁⠀⡞⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠈⠀⠈⢻⣿⣦⠰⠿⠿⡽⠁⠀⡇⠀⠸⡀⢧⠀⠀⢳⡀⠀⢨⡙⠓⠒⠤⠒⠒⢻⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡸⡄⠀⠀⢇⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⢀⠟⠀⠀⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣠⢶⡃⠀⢀⣀⠀⡀⠈⢿⡷⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠲⢼⠀⢠⡎⠀⠀⢠⠿⣷⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡹⠚⢋⣆⣥⢤⠾⠙⢷⣔⡀⣸⠗⠂⠒⠋⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⣸⠃⠫⠉⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡴⠋⠀⠀⠀⣼⠠⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠈⢀⡘⢛⢬⣴⠂⢉⣻⣧⡿⠂⠀⢀⡀⠄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢃⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠒⣦⣦⠐⣤⠄⠐⢾⣍⢠⡿⠤⠐⠊⠍⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠅⢉⣈⣽⡗⣐⠄⠈⢹⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⡀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⠻⣮⣕⣀⠩⢶⠀⠀⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡀⠙⠺⢷⣄⣸⣠⣼⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣍⡉⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⡈⠳⡄⠔⢚⢻⣄⢀⣙⢿⣶⣍⢉⡀⠀⢀⠀⠀⠈⣇⠹⣄⠀⠀⢀⡞⢋⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠻⣿⣿⡛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣄⢘⣷⣂⢴⡻⠿⣬⠤⢝⣿⣿⣆⣀⠀⠀⢀⡴⣻⡄⠙⣄⡀⣾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠷⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡇⠀⠉⠙⠲⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢯⡝⡧⢯⡝⣭⢳⡭⢏⡷⣭⢻⠼⣭⠇⠁⠁⠁⠸⣭⢳⠂⠁⠁⠁⢯⡝⣧⠯⣝⣣⢯⡝⣮⠽⣹⢮⡝⡧⢯⡝⣾⢩⠷⣭⢻⡼⢭⣳⢫⡝⣮⠽⣹⢮⣝⣣⢯⡝⣮⡝⣣⢯⣝⡳ ⣧⢻⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣯⢺⡵⣫⢻⣜⠃⠁⠁⢠⡰⠤⢣⢆⣀⠁⠁⢸⡝⡶⢻⡜⣧⢏⡾⣱⢏⡷⣣⢟⣭⢳⡝⣮⢯⡝⣮⢳⡞⣧⢏⡳⣝⢮⣻⣱⢳⣎⢧⡻⣜⡳⣞⡵⣫⢶⣹ ⣞⡳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡳⢭⡳⣜⢶⡹⣏⢷⡹⣏⡟⡾⣜⢯⣛⠶⣎⡙⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⢻⡜⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢏⡷⣹⢎⡷⣭⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢶ ⣳⢽⣚⢧⡟⣞⢧⡟⡼⢧⣛⢮⣳⡝⣮⢷⡹⣞⡳⣝⢾⣱⢯⡞⣭⣻⣜⡻⣦⡹⣝⡮⣝⢮⣳⢻⣜⣳⠽⣎⡷⣛⡶⣹⢧⣛⢾⡱⣯⢞⣧⢻⣜⢧⡟⣼⣣⢟⡞⣧⢻⣜⡳⣝⠾ ⣛⣮⢽⡺⣝⢮⣻⢼⢋⡾⣭⣳⢧⣻⢵⣫⢷⣹⡝⣾⣹⢮⣳⠽⣎⢷⡺⣵⢫⢷⡜⣳⢏⡿⣜⣧⢻⡼⣏⢷⡹⢧⣻⢵⣫⡽⣺⡝⣮⢻⣜⢯⡞⣧⢻⡵⣫⢾⣹⢞⡽⢮⣝⣞⣻ ⢿⣜⣧⡟⣽⢺⡵⢫⣏⢷⣳⠽⣞⢧⣟⢮⡗⣯⣞⣳⡭⣷⢫⡟⣵⢋⡷⣭⢟⣮⡽⡜⣯⣞⣵⣞⣯⣾⣽⣾⣽⣯⣾⣧⣷⣽⣧⣿⣵⣿⣮⣷⣿⣼⣷⣽⣧⣿⣮⣿⣾⣽⣞⣼⣣ ⣯⣾⣿⣿⢧⣻⡜⢧⣞⡯⣽⣻⢞⣯⢾⣹⣞⢷⡹⣮⢷⣏⡿⣭⢳⣏⢞⡧⡞⡶⢻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣟⡶⣙⠾⣼⣏⡷⢯⣻⡞⣧⡟⣾⢣⣻⢵⣻⢎⡇⢿⡼⡞⣎⠵⣏⠽⣙⣦⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢨⡟⣵⡾⣽⢯⡗⣿⣣⣟⢇⡻⢼⣫⢷⣫⡟⣌⢷⢻⡜⣮⢜⡫⡔⢯⡱⢿⠟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢸⡹⣷⣻⡽⣻⡼⣷⢇⣫⢾⣻⡝⣾⢻⡼⣏⠿⡌⢧⢻⣌⠳⣌⢃⢻⢼⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢰⣻⢷⢩⣟⡷⣽⣻⢆⠡⣋⢳⠺⣝⣳⢿⢑⡍⡨⢅⡊⡜⣳⣬⢄⢹⠊⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢰⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⢯⢸⣽⢞⣸⣯⢿⡼⣟⢦⣓⣼⠏⣾⢣⣿⢫⡿⣔⣱⡽⣛⣿⠴⣶⢎⣸⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢨⢧⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢪⣟⡎⣼⣷⣻⣽⣻⢴⡶⣯⢹⢎⡿⣡⡿⣷⡽⣶⢾⣽⣻⢮⡝⢦⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⡿⣦⡀⠁⠁⢀⢎⢄⠮⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⡹⣼⡟⡼⢸⣷⣛⣾⡭⣟⣿⢃⡟⣞⣽⢿⣵⣿⣻⣽⣯⣷⢿⢸⡞⡼⣃⠁⠁⠁⡂⠁⠁⠁⠁⠁⢋⠭⠝⠦⠄⡸⢎⣎⠆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⢣⣿⢳⡏⢼⣳⢯⣟⡗⣯⡟⣼⡱⢾⢯⠿⠾⣳⣿⣳⣟⢮⡏⣫⢼⡱⢳⡀⠁⠁⢧⠐⡀⠱⣈⠦⣠⣿⣑⣸⢗⡻⣷⣶⣄⣀⠁⢠⣿⣻⢧⠁⠁⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣱⣞⡏⣾⢸⣯⣻⣽⣏⣷⣏⣧⠙⠁⠉⠈⠃⢹⡿⣽⡿⡟⣰⡱⠮⠙⠈⣀⠁⠁⠁⣆⢆⣱⣿⣟⢯⣬⣏⣷⣮⣿⡷⣟⣿⡿⣶⡿⣳⢿⢺⠁⡸⢁⠟⠡⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡞⡴⣻⢜⣧⢻⣾⣱⣿⠜⢿⡸⢧⢀⣶⣦⣶⣄⢸⣿⣿⢫⣾⢿⣷⠁⠁⠁⠯⡄⠁⠁⣟⣭⡿⢟⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣷⣿⣿⡽⣟⣿⣿⢽⣣⡇⠁⠁⠁⠁⠰⠛⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡕⡣⡝⢮⣧⣛⡾⣵⣿⢭⢷⡍⣻⣆⢿⣿⣿⢇⣾⣟⣵⣯⣿⢾⣿⡆⣄⡀⡁⠄⠁⠁⣿⣾⡝⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣳⢾⣿⣽⣿⣾⣿⣧⡿⠞⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡞⣱⠜⣧⣧⣭⣟⢾⡟⣼⢺⣷⠠⣟⡳⠾⠷⣛⣵⣿⣿⡜⣿⣺⣿⡇⣿⢣⠁⠁⠁⠁⢼⣿⠻⣟⡭⠍⠰⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣶⣄⢠⠁⠁⠁⠁⠁⠒⠬⢽⣿⣿ ⢿⣿⣽⡶⣞⡿⣽⣿⢟⡶⣯⣟⣯⣯⡇⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⡟⣧⣿⣿⣯⢹⡗⢸⠁⠁⠁⠈⢿⣦⠁⠁⢠⣴⡼⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⢾⣧⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠉ ⠁⠈⠙⠻⢿⣟⣯⡿⣾⢏⡷⣯⢷⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢨⢐⠘⡀⠁⠋⢿⡇⣰⣿⡿⣼⣿⣯⣯⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⠁⡀⠁⠁⠁⠈⠻⢿⣿⢪⣟⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣽⢿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠐⣸⡄⠡⡀⠁⠁⢻⣥⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡇⠁⠁⢀⣀⠤⣤ ⠁⠈⠪⢤⡀⠁⠁⠄⡙⠷⣯⣻⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠃⠛⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⢰⣓⢦⠁⠁⠄⠁⠁⠻⠿⠟⣛⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢯⡇⡰⣏⡻⢌⠓⢲ ⠁⠁⠁⠈⠳⢦⡀⢄⠙⡦⡹⣽⢺⣿⣿⣿⢫⣞⠁⠰⠏⠉⢇⢸⣮⡻⣿⣿⣿⣱⡿⢡⢞⣡⢏⣐⡲⣄⠁⠁⠁⠁⠁⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣟⣾⢠⠟⡼⠐⢈⡴⣎ ⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠹⣆⢢⡈⠷⣌⣷⣾⡝⣵⣟⣻⠄⠁⠁⠁⠈⢸⣾⣷⣽⡻⣣⣿⣵⡕⢯⢻⣛⢿⣿⣌⠓⠄⠁⠁⠁⣿⣟⣿⣿⣾⣍⡻⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣯⡇⡌⢯⠁⡔⢣⡗⣮ ⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢈⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢩⣟⣾⡆⠁⠁⠁⠁⣼⣻⣿⣿⡟⣵⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣷⡀⠁⠁⠁⣿⡞⢿⣿⣿⠼⣿⢬⣾⡮⠻⢿⣿⣿⢃⠼⠁⣊⠜⠣⠉⠐ ⠁⠁⠁⠁⣰⣶⣶⡾⣿⠿⣿⣇⢻⣿⣿⡇⣍⣣⣥⣐⣄⡦⢤⡉⡍⣉⠛⢹⣿⣿⣿⢱⣟⡿⣿⣻⣿⣿⣹⣿⣦⡐⠁⠋⠁⠈⢫⣿⡙⡧⡻⠋⠁⢀⣤⣟⠏⢨⠂⠰⣀⠆⠁⢀⡰ ⠁⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡼⡟⣿⣿⡛⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⢺⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣗⣾⣎⠿⣓⣖⡂⠁⠁⠁⠘⠓⠁⠁⠁⠁⣿⢿⡿⠁⠂⢀⠑⠁⠁⢀⡤⢖ ⢀⡀⢼⣿⡟⢿⣻⣿⣷⢿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠁⠐⠁⠁⢀⠈⠁⠁⠐⠁⠈⡿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣹⣿⣽⢸⣓⢮⠽⡄⠁⢲⣄⠁⠁⠁⠁⠁⣽⣿⠃⠁⠁⠠⠁⣠⢴⣫⢞⡭ ⠂⡠⢺⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢼⣿⢘⢯⣋⢯⣻⢹⣿⣶⣶⡼⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣟⣽⢷⣿⣿⣹⢰⢏⡎⢏⡷⡀⠈⣿⡄⠁⠁⠁⠁⣿⡏⠁⠁⣠⢶⣹⢣⠗⣪⠱⢌ ⠐⡐⢁⠻⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣟⠿⣟⢸⣿⣏⣾⢏⠸⣎⡽⢎⡵⢺⣿⣿⣿⡝⣾⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠿⣁⠈⢏⡾⣙⢦⡙⣥⠁⢹⣿⠁⠁⠁⠸⣿⠁⡰⣏⠷⣎⠇⣫⡜⡶⢭⣏ ⠁⡰⣥⠋⡘⢿⣿⡿⣿⣿⡹⣿⡏⠁⠛⣧⣿⡿⢘⡼⣚⡝⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⠟⣽⠟⠑⠿⠋⠰⠩⣆⠂⠙⣭⠞⣵⣐⠆⠈⣷⠁⠁⠁⠁⠹⢠⢟⡜⣧⠤⣎⠣⡝⣞⡳⣜ ⢰⠏⠁⠁⠁⠄⠙⠛⠘⠿⠁⠉⠁⠁⠁⢸⣿⡿⢀⠳⡝⣮⢳⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠐⢀⠁⢁⠰⡜⠁⠈⡛⣶⢹⡲⠁⢸⠃⠁⠁⠁⠁⠈⢞⡹⣖⢻⡜⣳⠌⡥⠙⠼ ⠋⡀⠅⠠⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣸⣿⣟⠁⠘⢸⢡⢓⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢦⠁⠁⠁⠁⠂⠁⠐⠨⣇⠁⠘⢤⢫⢳⢇⠁⡇⠁⠁⠁⠁⢀⣎⠴⡩⢞⡹⣜⠯⣵⢋⣞ ⠄⠁⢠⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢴⢿⣛⣋⣤⣤⣬⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠐⠘⡄⠌⠁⡎⡙⠾⣄⠰⠁⠁⠁⢤⡏⡴⢫⡵⢎⡳⢭⡞⣵⢫⢞ ⣀⣠⣥⣤⣴⣶⢶⣶⣛⣯⡽⠿⠾⠿⣛⢛⡛⣛⢫⢏⡹⣩⢭⣙⡭⣩⢍⡭⠭⢭⠭⡍⣛⡙⡛⡛⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡸⠄⠁⠸⣌⠣⠹⡄⠂⠁⣰⢧⣛⡼⣃⡞⣭⠳⣏⡼⢮⡝⣮ ⢟⣏⣲⣛⣳⣍⣭⣥⣤⣦⣴⣶⣯⡷⣯⣿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⡝⢨⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣗⢦⣭⣓⣅⣣⠰⣠⣛⠶⡭⠶⡹⢖⠊⡟⢼⡱⢯⡜⣧
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣛⣛⡛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠰⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡇⢠⣴⡄⣿⡿⢛⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡙⠿⣿⣗⣤⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣥⣾⡿⢃⡀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢠⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣷⠀⠠⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠂⠀⣾⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿ ⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⡆⠈⠀⢁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡠⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿ ⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣆⢈⡒⢠⡀⠈⠛⢿⡿⢋⠁⣀⡦⣣⡔⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿ ⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣧⠙⣦⡑⠃⢈⠠⡈⠁⠆⣩⣾⠏⣼⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣧⢹ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣧⠘⡉⣄⡻⣶⣶⡤⣠⡙⠋⢼⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡸ ⠃⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⡴⢀⣧⡙⣿⡎⢋⣴⡿⣱⡇⠠⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⠾⠃⠀⢺⡇⠻⣮⠻⢸⢫⡾⢋⣿⡆⣘⠳⠮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⡀⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡿⢟⠉⣠⠤⠖⣚⡋⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⣝⣛⣒⣀⠀⠈⡛⢿⣿⣿⡧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⣿⣿⢿⢿⣿⡈⣿⠟⠋⠒⠡⠾⠒⢃⣈⣈⣠⣶⡄⠙⣷⡤⣾⣿⢢⣴⢋⢀⣷⣤⣈⣈⣉⢋⠑⢈⠓⠍⠻⡏⡇⣼⠿⠿⣿⣿⢡ ⣷⠸⣷⣤⢰⣿⣇⠠⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⠀⢨⡅⣭⣭⢨⡅⠈⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣥⡤⢠⣿⣦⢀⣿⡟⣸ ⣿⡆⢻⣏⠘⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⣿⣿⡜⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣼⣿⢃⣿ ⣿⣿⡌⢿⣆⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿ ⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢲⡶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣻⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣉⣛⣃⣘⣛⣉⣩⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡄⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠘⢿⣦⣀⣀⣀⢸⡇⣠⠾⣿⡥⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠚⠁⠈⢀⠐⡉⠙⡿⣷⣿⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡐⢄⠀⡀⡈⠙⡟⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⡆⢰⣧⣾⣧⢹⠎⢢⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣗⠀⢨⣷⠼⠀⠉⠈⣸⣨⣼⡀⠀⠀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠀⢸⣿⠂⢀⣄⠀⣿⣹⠻⡇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⢸⠈⠂⠬⣁⣴⢿⣿⣧⢹⠘⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡶⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣽⣹⡏⡈⠀⡆⠸⡏⠸⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⢧⠀⢸⡴⠋⢹⡇⡷⡀⢸⣦⡸⡀⣧⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⢠⠀⡹⠞⠁⠀⠀⠹⣧⣷⢱⣄⣿⣿⡏⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣻⣿⣿⡁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⡀⡀⢹⣿⣿⣷⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠿⢾⣿⣦⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠻⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡡⣬⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⠀⣿⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠉⢁⡀⠬⠋⠁⠐⠢⢄⠀⠀ ⠀⠀⢹⠃⣿⡦⣾⡆⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡄⠀⠀⣀⡄⠙⡄ ⠀⠀⠀⣇⢸⣧⢈⣱⣿⣿⣿⣿⣶⡔⣗⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣸⠀⣸ ⠀⠀⠀⢹⣼⣿⠺⣿⣹⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣾⣋⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣶⣿ ⠀⠀⢠⣼⠀⣿⡄⡿⢻⣿⠃⠸⣿⣹⣿⣷⣼⣛⠥⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠨⠅⠀⠙⡠⡇⢸⣿⡄⠀⡟⠉⣿⣷⠟⠂⠀⠀⠠⠔⢚⣭⣾⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢈⣾⢓⠰⢇⠃⢸⣿⣷⡠⠃⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣮⡙⢸⠁⠀⠀⠀⠸⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣜⠀⠀⠸⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⡜⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡻⣽⡲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⠛⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣶⡦⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣾⣧⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠛⢮⣽⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⡇⠹⣄⢀⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠠⣙⠳⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣿⣧⣆⣇⣱⠀⠈⣯⣧⣤⣿⣤⣄⣰⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠳⢬⡳⣬⡳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠶⠦⠤⢄⣀⣈⡉⠉⠉⠑⠒⠒⠚⠿⠾⠷⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠲⠶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡄⠀⠀⡄⡇⡜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠃⠀⣸⡇⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢰⣟⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⣀⣾⢹⠀⣼⢹⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣇⢀⣿⢿⢧⡄⢄⣟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣅⠀⠀⠀ ⠙⣾⣿⣿⡿⣷⠘⣿⢿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣆⠀⠀ ⣦⣿⡇⡟⣷⣯⣇⡋⠈⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢿⣿⠿⠀⠸⣿⠸⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⢺⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⡦⠤⢭⣥⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠀⠤⠤⠖⠒⠉⠁⢹⣦⣤⢀⡀⢀⡀⣤⢀⡀⢰⣴⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠓⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠒⠒⠢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠢⠤⠆⠬⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠘⢦⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⢷⡀⡀⠠⠤⠤⠖⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠠⠄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠐⠂⠠⣤⣤⣶⣮⣿⣿⡏⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣮⠙⣿⣿⣿⣇⠠⣞⣛⡿⢿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠙⠛⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡙⠳⢄⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠶⠦⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣀⠀⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠆⠀⠢⡀⢠⠻⣿⣿⣟⠯⣒⡀⠒⠂⣱⠁⢹⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⣴⡾⠋⠀⠀⠰⡈⠒⠂⠈⡄⠈⠙⢏⠓⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⣸⣿⡇⠀⠑⢄⡀⠹⡢⣀⡀⠈⡄⠀⠀⠢⡀⠀⢀⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣷⠂⢦⠈⠪⡠⣻⠈⠂⡠⠃⠀⠀⠀⣨⣴⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣗⡀⠑⠤⣈⠂⣠⣾⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣔⣂⣰⣾⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠓⠶⣦⣄⣀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷ ⣿⠋⠉⠉⠻⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢠⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠖⣾⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⡿⠁⣰⠋⣼⠟⢡⡞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⠤⣄⡀⠳⣜⣁⣾⠋⣴⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡀⢻⣿⣿⣇⢽⣷⡀⠹⣿⢿⣿⣇⠀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⠧⣌⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡲⠚⠛⠻⠷⢮⣿⣿⠻⣎⠻⣇⠀⠙⣆⠹⣿⣿⠋⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣤⣤⠤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⣿⡿⣶⣤⣄⠻⠟⠂⠉⠃⠙⠃⠀⠀⠀⣤⣽⡾⢿⣿⡿⠛⣿⣿⠛⠉⠉⢡⣄⠀⠀⠀⢼⣿⣻⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⣧⣼⣿⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣿⠏⠀⣀⡼⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⢄⣠⠔⠃⣀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡧⢤⣄⣀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢤⣤⣬⣭⠤⣴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⢹⡆⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣴⠄⠸⠃⢰⡏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣦⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡴⠏⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢀⣀⣴⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⢿⣿⡷ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠫⠶⠋⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠉⠻⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⣠⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⢠⡽⢿⣦⣀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠛⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢀⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢰⡆⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠏⠀⠀⠹⣿⣿⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠙⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⡶⠤⢤⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠚⠛⠻⣧⡀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠋⣽⠃⢠⡌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢻⡄⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⣰⡟⠀⠠⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣰⠋⡇⠀⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢸⠃⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣼⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣹⣾⠛⣤⡀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣧⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⢠⣾⣀⣼⣿⣤⣈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣿⡇⠀⣿⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣽⠛⠲⣦⡀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠛⢿⣿⣄⡀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⡇⠀⢻⣰⢣⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣄⠀⠀⣠⡴⠟⠓⣼⠃⠀⠀⠈⠙⠳⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠸ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⣮⠉⢳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⢹⡶⠞⠧⣄⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠘⢦⡀⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⠋⠉⠛⠓⠲⠤⢤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣖⡀⠀⠠⠟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠹⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡀⣼⡾⡁⠀⡀⠀⠈⣧⢸⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣶⣷⣤ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢣⣏⠃⣇⢰⠇⠀⠀⢻⠈⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣸⡄⡇⣸⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢃⣇⡇⢸⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢰⣴⢸⠀⢸⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣼⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⠋⠀⣠⡞⠁⣠⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⠀⣼⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠏⠀⣰⢯⢆⡼⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠏⢀⣴⣷⢯⡞⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣠⡟⣥⣡⡏⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣻⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢙⣶⠤⠤⠴⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠠⠤⣀⣤⠚⢁⣸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠠⢀⠀⠀⠀⢿⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣌⡉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠀⡼⣧⣴⠶⠿⠭⢍⡓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣚⣛⣛⠶⢬⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⢀⠞⣞⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡻⣦⡀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣝⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⡎⢠⠃⠀⠑⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠻⢻⣷⠀⠀ ⠀⣸⠀⡼⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⡇⢰⠃⠀⠸⡄⠀⠈⢧⠹⢿⡿⢃⣿⠓⠠⣤⣿⣿⣿⣤⢠⡶⢿⣿⡿⢻⡿⠀⠀⠀⢰⡟⢹⠀ ⢰⡇⣸⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠈⠛⠻⠾⠛⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠲⠶⠶⠊⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣹⡆ ⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠗⠛⠺⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠀⢰⣿⠇ ⠀⢹⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣟⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠨⠀⣠⣿⡿⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣈⣤⣴⠞⣫⣽⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡄⢀⢄⡄⠢⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣈⢉⣉⣉⣩⣭⣭⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢛⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⠒⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⣠⢰⡆⠀⠀⣼⣧⢷⣖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢳⠇⢀⣼⡏⢸⠀⡄⡆⠇⠘⡎⣿⣆⠱⣦⡄⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢋⣾⣧⡞⣰⣾⢿⢁⡆⡾⡇⣷⠀⠾⠿⣽⡝⠷⣼⣾⣶⣼⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⠗⠋⣼⡎⢸⣿⢃⣧⣿⣠⣤⣶⣿⠿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⢻⡄⠀⣀⠀⢀⠀⠀⢰⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣷⣿⣷⣿⣿⠋⠁⠀⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠙⠙⢿⠀⣿⣶⣽⣷⣎⣇⠀⠘⣿⣽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⢹⠃⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠛⢃⡔⣚⠃⠀⠀⠀⠀⣽⠛⣿⣿⢛⢻⣤⡧⣸⣟⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⠝⣸⠃⢸⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣸⣿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠶⣦⣴⣦⣀⣼⠃⢶⡾⣿⣯⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⢻⣿⣹⡀⠀⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡛⣵⣠⣼⡏⠓⠲⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡻⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢾⣿⠆⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠩⠭⣽⣿⣖⡦⢤⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⢸⡧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠫⣽⡻⢷⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣍⣷⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡴⠦⢤⣀⠀⠀⠙⠳⣤⣍⣝⣻⣦⡤⠤⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢭⣷⡾⢽⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⠈⠻⣶⣉⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢋⣉⣧⣜⣡⠶⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠿⠲⠖⠙⣦⡀⠀⣀⡀⠀⠈⠙⠚⠲⢭⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣭⡭⠞⠉⠀⣀⠴⠋⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡹⠦⣄⡉⠑⠲⠦⣄⣀⠀⠉⣲⣿⡷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⡿⠚⠉⣀⡠⠶⠋⠁⠀⢀⣀⠤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣬⣵⡾⠛⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⢽⣯⣍⠛⠂⢁⣤⢴⣶⠟⠛⠉⠛⢯⡳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢡⢤⢠⣤⡴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠈⠙⠻⣻⣷⣞⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⠑⣏⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢇⢻⣇⢸⠏⠹⣷⡄⠀⠀⢀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠑⣤⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⢯⢻⣮⡇⠀⠀⠹⠦⠀⠙⢻⡌⣇⣰⠋⢩⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣦⠤⣜⣦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⢻⡀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡜⢧⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⡟⢠⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠳⣄⠀⠻⣧⡀⠘⢧⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢣⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡼⣧⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠹⣷⡀⢸⡽⢮⣀⣀⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢙⢧⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⣸⡜⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢰⠏⠀⢹⡵⡀⠀⠀⠘⣽⡄⠈⢷⡜⠀⠀⠒⢿⢷⣦⣤⣠⡮⠤⠤⠤⢼⣽⣧⣯⠙⠲⢤⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢰⠟⠢⣄⠀⢳⡹⡄⠀⠀⠙⣷⠀⠈⢿⠂⠀⢠⠏⠀⠁⠀⡿⠁⠉⠉⠉⠙⣿⡿⢻⠙⠦⢤⣀⠭⠉⢻⣿⡿⡷⠒⠺⣯⠙⠦⣤⣤⣤⣒⣂⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡿⢦⡀⠈⠣⡌⢣⠹⡀⠀⠀⠙⣧⠰⠏⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⡆⠀⢀⣀⡬⢝⡯⠿⣷⢳⠀⠀⢻⡈⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠁⠀⠙⢦⡀⠸⣎⣧⢹⡀⠀⠀⢹⡆⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⣣⠸⣇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠸⡆⠀⠈⣇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠃⣀⣤⡨⠔ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢻⡄⠀⠰⢄⡀⠱⣄⠈⢿⡳⢷⡀⠀⢈⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠀⠸⣿⡄⢿⠒⠦⠍⠀⢀⠴⠖⣿⡆⢷⡄⠀⢸⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠱⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠁⡖⠉⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢸⠀⠀⣿⡇⢸⡦⠀⢀⡴⠉⠀⢀⣿⣧⢸⣱⡀⠰⡹⡄⠀⠹⠀⠀⠀⠸⠀⡐⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣄⠀⠹⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠙⣄⠀⠈⣷⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠁⢸⡇⣠⠋⠀⠀⠀⢸⠃⢿⣼⡇⢣⠀⢹⡹⣄⠀⢃⠀⠐⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢦⡀⠘⣇⠀⠀⠘⠃⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⢠⡈⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠘⡇⡇⠘⣇⠀⢧⠘⣆⠈⡄⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡇⢀⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠘⠢⣜⣆⠀⠀⠀⠀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡏⠁⣿⠀⠀⠀⣤⠛⠀⣼⠃⣽⢸⡄⠸⡆⠈⡄⠈⣆⠹⣄⠀⠀⠡⠃ ⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠈⠉⣉⣥⣀⠙⠓⠀⠀⠉⠀⠀⠠⡿⠁⢀⣀⡤⠔⠚⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢻⡆⠀⢠⠏⠀⢰⠃⠸⣿⡿⢇⠀⠹⡄⠘⠀⢹⠀⠘⡀⠀⠸⡄ ⢀⡾⠁⠀⢀⡠⠒⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⣉⡿⠋⠀⣾⠷⠊⠉⢀⣠⠴⢢⡤⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢸⣇⢠⡟⠀⢀⠏⠀⢠⣿⣇⢸⡄⠀⠹⡄⠈⣦⣧⠀⣇⠀⠀⡇ ⣺⡁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⢀⡤⢰⣿⣀⡴⠒⣉⣀⡔⣋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠙⢻⣾⣷⠀⠀⢻⠀⠘⣿⠀⠉⠀⠀⢁
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⠒⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡜⠛⠛⠛⠳⠂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠛⢀⣤⣶⣶⠶⣶⣶⣮⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢃⣴⠿⣿⠋⠀⡄⠀⣷⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡼⠏⠀⢀⣿⣦⣤⡤⠴⠿⢄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡆⠀⠀⢀⣠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⠶⠖⠶⠚⠉⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠀⠀⠁⠐⠂⡄⠀⢀⡖⠀⣾⡀⠀⡇⣀⠀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⢼⢸⢠⠀⠲⣴⣽⡀⢀⣿⢠⣽⣇⡄⣧⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣄⢀⢧⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢾⢸⢿⢏⡆⢠⢹⣿⣷⡿⡞⠸⣿⣸⡇⡜⢳⡀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⡟⢏⡎⡇⠼⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢢⡧⢸⠸⢧⢿⢧⠀⠀⠩⠿⠀⠃⠀⠻⠿⠴⠃⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢟⣿⢹⡄⣸⣿⣿⣿⠳⠾⠋⠀⠈⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠂⠈⠿⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⣿⡿⠟⠛⢺⣿⣿⣯⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣍⠉⠀⠀⠹⣅⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢦⣀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⣹⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣽⣿⣿ ⠀⣠⡤⠖⠊⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢹⣿⣿⣦⡈⠑⠦⣄⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣤⠴⠒⣫⡽⠶⢾⣿⣤⣈⣿⣦⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣀⣈⣻⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣟⡋⢀⣠⠞⠁⠀⣠⠎⠀⠀⡏⠉⠲⢦⣀⠀⠈⠉⠙⢿⡄⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣿⡷⠛⣿⣿⢿⡏⢸⣷⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠃⠀⠀⠉⠛⠓⠦⠤⠤⠤⠖⠋⢀⣠⣼⣿⠃⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡤⠞⠉⠀⠀⠙⢿⣾⡀⠀⠛⠿⠽⢻⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⠁⠀⣠⣾⠹⢹⣧⣄⣀⣀⣈⡗⢲⡿⠥⠀⠀⡀ ⠀⢀⣠⡖⠛⠙⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠈⡏⠁⠘⠒⠉⢹⠀⠀⣾⡿⡚⠙⢻⡭⡁⠀⢻⣄⠀⢰⣿ ⡞⠉⠈⠻⣦⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣸⡿⠁⡇⢠⡾⠀⠸⣄⠀⢻⡆⢸⣿ ⡶⠂⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣇⠀⠀⢀⡴⠶⣾⣿⠁⠀⠉⣻⣇⠀⠀⠘⣆⠀⢿⣼⣿ ⣿⣮⡂⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢦⡞⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠄⠀⠸⣆⠘⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⣼⠉⢻⣿⣞⣄⠀⠙⣆⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠴⠋⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⢠⢏⡟⠀⠀⠙⢿⣮⣆⠀⠹⣇⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣆⠀⢹⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠈⣗⠒⠒⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⣤⠤⠌⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢰⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣆⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢆⠀⠀⠀⢣⡀⠸⣆⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠰⢤⣤⣾⢠⡼⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠙⡜⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢶⣭⣿⣿⣦⣤⣻⣧⡀⢀⡀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⠓⠦⢿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⢹⣿⡷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠸⣿⠟⢉⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣽⡟⠛⠈⠁⠀⠀⠈⠻⣇⣐⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢤⣐⠛⢫⣿⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⢿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⢟⣿⣧⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡴⣾⣿⠁⠻⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢧⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣭⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡶⠏⠀⠀⠀⡿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⢦⡤⠀⠀⢀⡿⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣭⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡷⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠂⣠⣟⠛⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣼⡏⠈⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠞⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⡿⣏⠀⠀⠀⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⡆⠀⠀⣸⣿⠻⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢩⡞⢸⡇⠀⠀⢿⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⢻⣿⠀⠹⣮⠙⠻⢿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣽⣿⠻⣿⣿⣦⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠈⣷⠘⢦⡉⠓⢦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠚⣿⠃⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣟⣽⣿⠋⠀⠻⣿⣿⡇⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠠⡉⠳⢄⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠴⠚⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⠵⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⣄⠈⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⢟⣥⣟⣥⠐⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣤⠴⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣤⣤⣶⢿⠀⠀⠀⣦⢼⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣥⡦⠆⢀⠀⠀⢸⣟⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⡷⣤⡾⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⡿⣟⣵⣯⢖⣻⢿⡀⠀⠀⠛⠂⠀⣹⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣯⠶⣻⣷⣯⣶⣶⣿⡶⣶⠛⠉⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⢂⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣡⣾⡷⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡼⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠘⣻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⢯⡽⢿⣿⣿⣷⡘⢿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣄⢠⡄⠀⠸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣠⣾⣄⠀⣸⣿⡗⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣷⣞⢿⣷⡄⠀⠈⠿⣿⣷⣽⡆⠀⢳⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡟⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣹⣿⣿⣦⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣭⣭⣖⣚⣯⠶⢈⣥⣖⣓⠦⢴⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠉⢉⠽⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠩⠿⢗⣚⣛⣩⡥⠾⠏⣩⣛⠛⠿⠭⢌⡙⠦⠀⣰⣿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠠⠔⠚⠋⡝⠁⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣒⣖⣀⣀⣀⣀⣈⠭⠭⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣀⢴⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠳⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠈⠛⡿⠀⣰⠃⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡺⠦⠉⠩⠄⠀⢒⣂⠢⡀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⡋⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⡄⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⠤⠭⠗⢒⠨⠭⠅⠀⢀⣀⠤⣴⣿⣿⣿⣤⣾⡟⢉⣙⡓⠶⠦⢄⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⣧⢸⢀⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡯⢾⣒⣊⠭⢕⡀⠌⣀⡤⠚⣉⠴⡾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠿⠶⠭⠷⣦⡀⠸⡉⠓⢾⣿⣤⣿⣿⠈⣿⡀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢽⢖⣋⡩⣖⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⡰⠈⠙⣻⢿⣿⡆⠹⡍⠉⠉⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⣟⣲⢍⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⡻⢦⣜⢮⡀⠀⣀⡩⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣮⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡞⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠪⡪⡻⣷⡹⣿⣝⢮⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⣿⠏⠀⠀⠀⠊⢠⣮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢸⠀⠀⢠⡀⠀⠙⢞⡜⢿⡄⡙⢷⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⡟⠀⠀⠀⠎⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡰⠔⢀⡼⢸⠘⣇⠀⠀⢇⠠⠀⠈⢢⡈⢿⣦⡱⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣺⠀⠀⠀⡜⣠⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠜⢹⠡⠀⢠⠃⣠⢾⢁⡏⠀⣿⡰⠀⠸⡀⢷⠀⠀⠱⠈⣷⣥⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⡸⢡⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⢀⡤⠋⣠⠏⠀⡏⠀⠰⢃⡔⢁⠇⣸⠃⠀⠸⣱⢇⠀⠇⠈⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⢠⠀⣷⢏⠀⠀⠀⠀⡠⡺⠃⠀⠀⡠⠊⠀⡴⣅⠀⣸⠀⢀⡴⠋⢜⡎⢠⡏⠀⠀⠀⢏⡾⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⢮⢀⠇⠂⠀⠀⡠⡪⡾⠃⠀⣠⠞⡡⢪⣞⠻⣽⣻⡇⡠⠋⠀⢀⡞⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠸⣱⣣⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⡆⡜⡀⠀⠠⢚⣼⠟⠁⠀⠜⡡⢘⣵⡿⣾⡇⢀⣿⠞⠀⠀⣠⠎⢠⣾⠁⠀⢀⣠⡤⠒⢣⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡽⠶⡷⣄⡀⢠⠞⠁⠀⢀⢤⡺⡾⠛⠿⣟⠽⢡⢟⠁⠀⣀⡴⠋⣰⡟⢁⣠⠾⢋⣫⣽⣧⣌⣻⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⢱⠸⣟⢶⣶⠶⢖⡊⢡⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡠⠞⢉⣠⠞⠉⠀⠁⢠⢴⣿⣿⣿⢷⠉⢷⡇⠀⣶⣿⡿⣿⣧⣌⢿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡀⠀⣁⠀⢻⣌⣑⠂⣠⠔⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣚⣩⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢯⣿⢿⡟⠀⠀⡇⠀⢹⣟⣿⠧⢤⣽⠿ ⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡇⠀⢏⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠙⠒⠶⠋⠉⣷⠀⠈⢿⡛⠋⢉⣾⣾ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⣄⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠘⣿⡄⠉⢉⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡄⠸⣿⣦⣝⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣦⡀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣧⣯⣍⣑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⠃⠁⢄⠙⣭⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡆⠉⢺⣏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡇⢰⠀⢸⡆⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⡇⠈⢸⣿⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⠁⡌⠀⢸⡇⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢠⠒⠛⠢⡨⡇⠀⠈⠻⣿⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠘⢀⠇⡄⣿⠃⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⡝⠓⠲⣤⠇⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⢠⢸⠀⣿⣿⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣾⠈⣼⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢠⠇⠘⢆⡀⠀⠀⢀⣼⣯⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣞⢳⡇⢸⠁⠀⣿⣏⠀⣿⣿⣿ ⣀⡉⠘⠛⠻⣿⢸⣿⡄⢻⣿⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠛⠁⠀⠀⢀⣴⡯⣟⢿⡟⣾⡇⡏⡀⢀⣿⣿⣦⣌⠙⢿ ⠓⢜⢄⢠⠖⠋⢻⣻⣇⣦⢸⡀⡾⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⢸⣿⡹⣽⣿⠝⢧⣼⣿⡿⠋⢿⠀⣿ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣷⢹⢹⣿⣸⠁⢀⡠⠖⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠲⢤⣀⣀⣀⠴⣚⡽⠋⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡟⣄⠛⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣽⢙⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⢸⠀⠀⣰⢻⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠠⣀⣀⠀⡏⠈⠙⡄⠀⢠⣖⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡾⠀⠈⠀⣾⡇⡸⠀⠀⠒⠲⢠⠇⠀⠀⠀⢠⡇⢠⡋⣹⣠⣮⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢒⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⡿⡃⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡏⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⣾⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡟⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠆⠙⢿⠀⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣝⠛⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠁⣉⡷⣍⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠳⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣰⣶⣶⣿⣽⣊⠻⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡌⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⡻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠩⣅⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠡⠲⠤⢸⡏⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠜⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣭⣷⣮⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣇⠤⢄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⣻⠓⠒⠛⠁⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣭⠿⠶⠲⠶⠖⠋⠀⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⣀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⢀⡼⠋⣀⣠⣤⠞⠂⣠⡾⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡽⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠤⠈⠙⠀⠀⠀⢉⣽⠟⠉⠉⠉⠁⣀⣴⡾⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⠞⢉⣀⣀⣤⠤⠖⠚⣹⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⢶⡶⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣦⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣇⠘⢿⣿⣯⣷⡷⢄⠀⣠⣶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⡄⣼⣿⡻⣷⣾⣷⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡞⠑⠛⠧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣴⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢒⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣂⠀⢹⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡋⠘⣧⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠈⠒⠼⠶⢶⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣆⣶⡾⠧⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⡢⣴⡋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠢⣠⣴⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡠⠃⠀⠀⡇⠀⠀ ⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡀ ⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢾⣿⡁⠀⠀⢠⡟⠀⣴⡇ ⡏⢻⣦⡘⣷⣦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⢷⣤⣴⡏⣠⡾⠃⠃ ⢳⠀⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠀⢰⠀ ⠈⢧⡀⢸⣿⣿⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠈⣿⠀⢀⠌⠀ ⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⡗⢄⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠔⡿⠀⠀⠀⣿⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡋⠉⠙⠒⠉⠙⡇⢀⡟⠉⠑⠊⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠃⢸⣷⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣖⠛⠦⠀⠈⡿⠟⢑⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠉⢩⠧⠄⠓⠒⠁⣔⢵⠈⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⢜⣉⣁⣈⣉⣏⠄⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⡃⢸⣿⣿⣿⠃⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⢻⣿⢻⡿⠃⠒⣾⣿⡈⣿⢻⣿⣿⣿⣣⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣼⣿⣿⡟⠒⠲⠦⠼⠋⠉⠀⠀⠸⣟⣹⣿⣟⠙⣿⣿⣯⢝⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣗⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢃⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠴⠂⠀⠀⡤⢤⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠛⡷⡄⠀⠠⡤⢤⣤⣄⡀⢠⡟⢸⡤⢫⠃⣹⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣿⣿⡟⠀⢇⢈⢢⠀⠉⠙⠒⠀⠀⣜⠀⡸⠀⡜⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠻⣧⣠⣾⣿⠁⡇⢀⣸⠀⢆⠑⠦⢄⣀⡀⣴⠉⢀⠇⢠⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢒⠾⠛⡀⠀⠀⡹⣿⣴⠇⢀⡇⠈⣼⡀⠈⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⡸⠀⢘⢸⠀⡰⠀⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡠⠖⢊⠁⢀⣴⣋⡤⣿⣷⡴⢻⣆⣹⡿⠀⠸⡇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠹⣄⡞⠃⢠⠃⠀⠀⣽⠔⠁⢀⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣑⣾⣾⣷⡾⠛⠁⢄⣄⢘⠳⣤⢛⡟⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⡹⠀⠀⡏⠀⢀⡴⠁⠀⡜⠛⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣲⣌⠙⢦⡀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣇⣄⢀⡇⣤⠋⠀⢀⠜⠛⢰⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⡄⠻⣄⣻⢷⣆⠀⠀⠀⢸⡵⡄⠀⣔⡩⠋⢀⠀⠉⠛⠻⠷⡴⠃⠀⡰⢻⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣦⣤⣤⣈⣻⣿⣿⣿⣷⡟⣚⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠏⢷⣜⣶⠏⢀⡤⠆⠉⠓⠒⢒⣾⠁⠀⡼⢷⣾⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⣸⠾⠋⡠⠊⠀⠀⢀⣠⡔⠉⠀⢀⣞⡀⠀⠙⠫⣍⣉⣙⡆⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⣹⣷⣿⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣰⠧⡤⠛⠢⢄⣀⣈⣒⡸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⢃⡤⢶⡖⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢈⡥⣾⠝⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣶⣆⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡥⢖⣉⡇⢹⢁⠔⢻⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠔⠀⠙⠻⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠈⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢚⠀⠆⠀⠀⡰⠁⠆⡄⡘⣤⠶⡸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⡄⠀⣰⣑⣂⢡⢠⣷⣽⣮⢷⡷⣸⡇⠀⠲⠄⡀ ⠀⠀⠀⣌⠁⢰⠐⠈⢠⢁⣿⡏⢰⠓⠁⣿⠸⢲⣷⣽⡇⠐⠤⢐⡂ ⠀⠀⠀⡏⠀⣰⣸⠃⡆⠀⡎⡰⠃⠀⠐⠖⠂⣞⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⢯⡏⣴⠘⢴⡹⠰⣶⣶⠆⠀⣼⢱⡇⡇⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⢠⡂⣏⡁⣴⣿⢳⠤⣀⣀⢴⠚⡯⢿⣧⣧⣯⡭⣴⣒⢲ ⠀⠀⠀⠀⡙⣳⣰⢠⣿⣽⡘⣄⢀⠔⡡⠊⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⡼⠋⠨⣷⠆⣱⣾⡄⠀⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢠⣧⢠⠑⢹⢾⣿⣿⣟⢴⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡅⠘⠀⠈⠀⣿⣿⡧⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢣⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣾⣿⣾⡟⡽⠁⣀⠤⢤⡉⠉⡽⣾⣿⠁⢀⡏⠀⠂⠀⠀⢀⣀⠴⣻⡟⣠⠴⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣧⠈⠛⢳⣄⠰⡄⠛⣧⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠞⠛⠉⠛⠻⢦⣤⣿⢃⣼⠏⣾⠏⠈⠔⠋⠁⠀⠀⠡⡜⢀⣿⣿⠀⢸⠇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢹⢿⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⢹⣧⡹⡄⢸⣿⢳⡀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⢠⡏⣸⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠏⠃⣿⠀⠐⠁⠈⠑⢶⢶⡿⠷⣦⣄⡀⠀⢳⢿⡄⢳⡀⢀⠤⠤⣀⢸⣏⢧⡜⠁⢹⣿⡝⠆⣿⡄⢷⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡟⢰⠿⠀⣼⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠃⢀⣴⠙⢏⢳⢦⣄⣳⢀⡷⠁⠀⠀⠈⠛⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠙⡇⠈⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠃⡿⠀⠀⡿⠁⣤⠞⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢰⡿⢻⣷⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⡇⠀⠈⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⡎⣸⡅⠀⢠⣇⠞⠁⠀⠀⡼⢡⡟⣿⡏⢸⡇⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⡟⢁⠾⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠑⢤⡀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣧⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢰⣿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⢣⡿⢸⡟⡄⢸⣧⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⢠⠎⠀⠱⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⠢⡀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠞⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⢁⡿⠀⢣⠸⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣷⢁⠎⠀⠀⠀⠘⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⢢⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢮⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⢃⣾⠁⠀⠈⡆⢻⣧⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣯⡾⠃⠀⠀⠀⢡⠸⣿⡎⣿⣧⠀⠘⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣻⣤⠀⠀⠀⠈⢷⠂⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢸⡇⠀⢀⡄⠀⢠⡿⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣷⢿⡿⡆⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠝⢷⡄⡀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣷⣾⠀⣠⢈⡇⠀⣾⢣⡏⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡹⣸⠟⠀⠀⠰⠚⢉⣉⣉⣉⡉⢹⡒⠲⠬⢿⣿⡀⠀⠀⢷⡄⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣟⣿⡇⠸⣿⢸⡇⣼⠟⣿⣩⣤⣶⢲⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠹⣎⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠼⢟⣿⡿⠿⠿⢏⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣦⣤⡶⠛⣼⡱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢈⣟⣿⡄⢀⢼⣻⢷⣿⣿⠟⠿⠻⠿⠋⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡞⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢹⡉⢹⡏⠋⣇⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣇⣿⠀⣿⠨⣯⠞⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠻⣮⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢻⡄⣽⡳⣾⡏⡷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣇⡘⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠟⡇⢸⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠇⠀⢿⠈⠷⣌⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣷⢸⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⢃⡄⠀⢸⡀⢰⠿⣿⠻⠦⣤⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⢸⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣥⠟⣡⢞⣽⡇⠘⣇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠉⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢸⠀⢸⣼⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣵⣾⠿⠛⡇⠀⠀⢻⣼⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠂⠀⠉⠁⠀⢸⡄⢸⣿⡇⢰⡾⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⣤⠾⠛⠛⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣿⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠹⡇⢄⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣰⡿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⣿⡇⢠⡿⠁⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡁⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⡟⠁⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡇⢼⣸⣿⢁⣾⠇⠀⡀⡼⣸⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡀⠘⣤⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣧⣶⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⣿⣿⣿⢯⡟⡼⠇⠀⢀⢇⡧⡿⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⣿⡀⣼⡙⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⢁⣀⣤⢠⣿⡌⢷⣾⡼⢁⡀⠀⢨⢸⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣀⣴⣿⣇⡀⠀⠀⢸⢉⣷⡀⠿⣧⠀⢧⢿⡀⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠛⠁⠀⠀⢿⣾⣿⣻⡟⠛⣻⡟⢁⡼⡇⠀⠀⠛⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢋⣤⡾⠋⣿⡟⣿⣄⠀⠀⢸⠈⠘⢷⠀⣿⣥⠘⣿⣧⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⣿⠋⣧⣴⣯⠞⣿⡀⢹⡅⠰⣾⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣫⡴⠟⠁⠀⣰⢻⡇⢹⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠘⣧⠸⣯⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⡝⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⢹⡇⠰⢷⡘⣏⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠏⢸⡇⢸⣿⡿⣄⠘⣧⡀⠀⠙⣧⡹⣆⠐⠹⣿⣤⡶⢟⣯⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⢤⣴⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠈⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢸⡇⢸⡏⣳⡝⣦⢻⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣇⠀⣿⠋⢰⣏⠀⠀⢸⣀⣦⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⡄⠙⣿⡤⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⣿⠸⣷⠁⢻⣮⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡄⠀⠙⠳⢦⣄⣯⢻⡟⢀⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⣠⠟⢹⡆⣿⠀⠀⠙⢷⣝⢷⣄⠀⠀⠀⣠⣽⣯⡓⢦⣄⠀⠀⡿⣿⡌⢃⣟⣡⡤⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠃⠀⣼ ⣀⡴⠋⣁⣤⡾⠟⠁⠀⢸⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⣬⣍⡛⠳⠾⠿⠯⠷⢞⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⠟⢀⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⢸⡏⢀⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠒⠒⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⢴⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣎⠀⣠⡄⡆⠀⢰⢿⣿⣞⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣏⡏⣠⣿⢹⢣⣿⡿⣠⣯⣿⣦⣻⣦⡀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⠝⣹⡏⣾⡏⣿⣇⣀⣬⡽⢦⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⠀⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣧⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢾⣿⡍⢉⡀⠉⠻⠋⣿⣾⣷⣞⡆⡈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢸⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠤⢍⣚⡉⠀⠀⠀⠀⠟⠙⣿⡯⡗⡟⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⢤⣤⣀⣘⢉⡼⣁⣽⣿⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣇⣼⡗⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠘⣆⠀⠀⠠⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⡻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣤⠤⣄⣀⠙⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡟⠯⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠈⠙⠿⣷⠿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⢘⣧⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡔⠲⢤⣀⠈⠛⢦⣭⢽⣷⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣭⣷⢫⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣗⣉⣠⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣹⣳⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠵⢾⡮⠒⢉⣧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠁⠐⠻⣄⡐⠢⠤⣀⡀⠉⠛⢷⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠯⠛⠁⣠⠴⠊⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⠤⡤⠖⠋⠀⠈⠑⠒⠤⣬⣩⡴⠟⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠽⣶⣾⠛⢂⣠⣴⠾⠛⠚⠿⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢠⡀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⢯⠴⡴⣶⠺⣧⣀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠉⠻⠷⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢶⠘⠢⡀⠀⠀⢣⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠱⡽⣇⡇⠈⠻⡄⠀⠾⡟⡆⣠⠤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣀⣈⣦⡀⠹⣆⠀⠘⣆⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡳⡹⡇⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣷⡇⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡀⠈⠳⣄⠘⣷⡄⠸⣴⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡽⣽⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢰⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⠞⣧⡀⠀⠘⣷⡈⢿⡄⡟⠛⣢⣜⡀⠀⢀⠄⠀⠀⣽⣞⡧⣀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠯⡀⠸⡵⡄⠀⠘⣷⠀⢹⡄⠀⢠⠏⠛⠙⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣷⢤⣉⢓⡒⢤⣿⣿⡦⢿⣖⢤⣀⣀⣀⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡿⣄⠈⢢⡹⡽⡄⠀⠙⣧⠰⠇⢀⡞⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⣧⢻⠀⢈⣉⡰⣞⢿⡟⡇⠀⢿⠐⢻⡉⠁⠉⡄⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠀⠀⠈⠳⡄⠳⣵⣽⡀⠀⢸⡆⡠⠊⠀⠀⠘⠁⠀⢠⠇⠀⠈⣿⢸⡇⠀⣠⠞⠀⢸⣧⢳⠀⠸⡆⠀⢳⠀⠀⠁⡤⠨⠒ ⠀⠀⠀⣾⠀⠈⢧⠀⠑⢦⡈⢢⡘⠚⠻⣀⠼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣰⠀⣿⡎⣏⠉⠀⣠⠚⢩⣿⣾⣧⠀⡻⡄⠈⡇⠀⠀⢠⠀⠄ ⠀⠀⠀⣿⠀⣀⠀⢣⡀⠀⣷⠀⠑⣄⠀⣻⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡏⠀⣿⡇⣿⢀⠞⠁⠀⢸⠻⣇⡏⣇⠘⡿⡄⠸⡀⠀⠀⠈⢀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠣⡀⠳⡀⠸⡄⠀⠘⠂⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⡇⠀⣿⢃⢹⠎⠀⠀⢀⡼⢀⢻⣷⠸⡄⢡⠙⣄⢧⠀⠀⠀⢰ ⠀⢀⣼⠇⠤⠤⠤⠬⢦⣈⠑⠿⠄⠀⢀⡤⠃⠀⠀⣀⡤⠆⢸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⢸⣇⢸⡇⠀⢰⡎⢀⡞⣸⣿⡄⢳⡀⢆⠸⡌⢦⠀⠰⡃ ⢀⡾⠋⠀⢀⠤⠒⠓⠢⠤⠤⢴⡴⠀⣼⡥⠔⠚⢉⡤⣀⣰⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠹⢸⣇⢀⡞⠀⡼⠀⣹⣿⢧⠀⢳⡀⢠⣧⠸⡆⠀⣇ ⣾⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⣠⢰⣏⣠⠔⢊⣡⢚⡽⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠈⣿⡎⠀⣼⠁⠀⡟⢻⣼⡆⠀⢳⠈⢿⠀⠁⠀⢻
⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⠿⣽⣻⢯⣿⡹⡭⣏⢯⣛⡭⣏⣳⣙⡎⢧⣙⠮⣍⠳⣍⢯⣙⢮⠽⣍⢯⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⡿⣟⡿⣽⣻⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠄⠁⢈⠩⢉⠉⡙⢋⠛⠛⠿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠂⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠠⠀⠹⣿⣿⢧⣻⣻⣼⣳⣽⢺⡷⣮⡕⢯⡲⡭⢞⣣⢏⡞⣬⠳⡜⢦⣙⢮⡳⢎⠷⣹⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⠟⠁⢄⠠⣀⠐⢢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡟⣞⡷⣯⣟⡵⢯⣟⣣⢟⡱⣏⡞⡞⣜⢦⡛⣜⢣⠞⡦⣝⣫⡝⣧⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠡⣌⡘⢄⠣⣄⠩⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠌⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⣯⡽⣞⡷⣽⢾⣻⣼⣳⡯⣵⢫⡼⣹⢎⡞⣝⢮⢣⠟⣴⢓⡶⣹⣜⢻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣔⢣⡒⢤⡉⢦⠱⡀⠆⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡼⣏⣿⢳⣷⣫⣽⡳⣿⢼⣳⢏⡞⣭⠞⣭⢻⢬⣛⡼⣱⢎⡷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢞⡭⢣⡝⢢⡙⠤⠓⡌⠠⠁⠌⠠⠈⠄⣁⠂⠌⡀⢁⠠⠐⡠⢁⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⡀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⢀⠠⠐⠀⠄⠂⠈⠻⣿⣿⣮⢽⣛⡶⣟⣶⣻⣭⢿⡽⣾⡽⣏⡿⣜⣣⠟⡴⣣⡛⢾⣘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣷⣾⣧⢿⡡⢚⠥⢃⡜⠤⢣⡘⢤⠙⣂⠆⣉⠆⡱⡈⢆⠱⢠⠃⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠐⠈⢀⠈⢀⠀⠀⠂⢀⠂⠐⠀⠈⠻⣿⣿⣞⡽⣽⢺⣗⣯⣟⣾⢳⣯⣽⢻⣮⡵⣫⢗⣧⢛⣧⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡟⢯⡙⣏⠻⢭⡙⠦⡱⣉⠚⠴⡘⣌⠡⢎⠰⢩⠐⡊⠔⡨⠑⢌⠂⡑⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠡⠀⠐⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣻⢮⢷⢾⣹⣏⠾⣞⣻⣼⢳⡟⣞⣧⡟⣞⡟⡾⣿⣿⣿⣿⠻⣟⠻⡹⢩⠙⠬⡑⠌⠒⠌⢪⠑⣎⣦⣵⣬⣷⣶⣭⣶⣥⣦⣭⠶⠥⠦⠵⠦⠱⠦⠷⠾⠶⠷⠛⠀⠂⠁⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⣾⡿⣿⢷⡾⢿⡾⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠃⠙⠛⠿⣿⣶⣷⣶⣧⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠉⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⡾⣛⢏⡛⢧⡘⢦⣡⠙⣌⠻⣿⣿⣭⣀⣤⡄⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣦⠄⢶⡿⣶⢿⣾⡷⠐⣿⡟⡻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⢠⣶⣶⣾⣾⣷⡆⢾⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣀⣶⡿⣟⢯⣹⣷⡿⢟⢣⢣⠎⡝⢢⡙⢆⠦⣙⣤⡓⢤⢢⡉⡛⠻⢿⣦⣾⣿⡬⠉⠉⠁⠀⢸⢷⡬⠀⠈⠀⠀⣾⡷⠁⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣏⠀⢰⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠸⣿⣿⣟⣛⣉⣐⣿⣿⣣⣹⣿⡿⣷⠟⡯⢇⣳⣾⢟⡫⢵⡘⣎⠶⣉⠞⣌⠣⡜⣌⣶⠿⣩⢐⢣⠢⡱⢉⡕⠢⡌⡙⠻⣷⣀⠀⠀⠀⢬⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢳⢫⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢯⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣯⣿⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣍⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢋⡵⢪⠵⣩⣾⣟⠣⣏⠴⣣⠳⡌⠶⣡⣿⠟⣢⣷⠿⣉⠚⡤⡉⢆⠓⡔⠣⢌⠱⡀⢇⠱⣈⠹⢷⣦⠀⢸⢧⡹⣶⢿⠆⠀⡙⢦⡒⠴⣻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣻⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡷⣿⡆⠸⣿⡿⢤⣿⣿⣶⢨⣿⣿⣿⣿⡷⢆⣿⣿⡿⣜⢣⢞⡱⢎⣛⡱⢌⡳⣌⠳⣔⢣⣹⣷⣿⣷⠿⡛⢥⢊⠥⢋⡔⡩⢌⠓⡌⡱⢊⠱⢌⠸⡐⢄⠣⢌⠹⢷⣼⣷⣞⠀⠀⠀⠀⡙⢦⠉⠙⠬⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢽⣿⣇⠸⣿⣿⠂⢽⣿⣏⠲⣿⣿⠇⠀⣡⣿⣿⢟⡲⣩⠞⣬⢓⠼⣠⢓⢎⡱⣌⣳⣼⣿⠿⡟⣿⠯⡜⡱⢊⡜⠬⢡⠆⡱⢨⠑⡌⠔⠣⠜⣂⠣⠜⡠⢃⢌⡘⢌⡻⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠂⠀⢱⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠃⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣧⡙⣿⣿⠀⢸⣿⣯⢓⣿⣿⣁⣼⣿⡿⣋⢮⡕⣣⠛⢦⢫⢜⢢⡍⣎⣴⡞⡻⢍⡲⢩⣼⡿⡑⢎⡱⠣⠜⡘⡔⣈⠦⢡⢊⠔⡉⢆⠓⡄⢃⠎⡑⠨⢄⡘⠤⢙⣮⡻⢿⣶⡦⠀⠱⢎⠀⠀⠺⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣱⣤⣤⡀⢾⣿⡇⠩⣿⣷⣩⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⡟⣱⢭⢲⡹⣴⡟⢎⡵⣪⣶⠞⣴⣽⢣⠕⠮⡔⣣⣿⠱⣉⠦⡱⢡⠋⡔⠒⡤⢊⡅⢎⡰⢡⠊⠴⡈⢆⡘⠰⡁⢆⡘⡐⠢⢌⠻⣷⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠻⠉⠛⠟⠁⠀⠛⠛⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣩⣿⢿⡧⢽⡘⣎⠳⣼⣿⡙⢮⣼⡟⢧⡹⣼⣏⢎⢎⠳⣼⣿⢣⠓⣬⢣⡑⢣⡑⢎⡱⢐⣿⡔⢢⡔⡡⢎⡰⠡⢆⠌⡑⢌⠰⢠⠡⢃⠌⡱⣼⣿⣄⢈⢉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣤⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢿⣿⢟⡣⣝⢬⢳⣿⢣⣽⡿⣛⢎⡳⢼⣿⢱⢪⣬⣿⢏⡿⢬⣽⡟⢦⡘⣅⣿⠢⣌⣹⣿⡗⣼⡧⡑⣾⡄⢃⠎⡔⢡⠊⡔⡁⢎⠰⣈⠔⠹⣯⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⠿⣽⡹⡽⣭⡟⣭⢯⡽⣭⢳⡝⣞⢶⡳⣞ ⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣴⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⠱⣎⢾⣿⣿⣾⠻⡜⣼⡿⣼⣿⣏⣾⣿⡟⠁⣸⡟⣲⡿⣽⡆⡱⣼⣿⠱⢰⡿⠈⣿⣼⡧⢱⣿⣇⠣⣿⠄⢣⠘⡄⡘⢄⠢⡉⢦⡡⢹⣿⣿⡿⣽⢯⣟⣾⣻⢶⢯⣟⣳⠿⣽⣳⢿⣽⣚⡷⣭⡳⣽⢺⡧⣟⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⢦⣛⣼⣿⢿⢫⡜⣣⢝⣿⣵⢿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣳⣿⢯⣿⡘⣵⣿⡟⣡⣿⠃⠀⠸⣿⣗⣿⠋⣷⡘⣿⡈⢆⠣⡐⠡⢌⠢⡁⢎⢿⣧⣛⢿⣿⣯⢿⣞⡷⣯⣻⣛⡾⣽⣻⣳⢯⣟⡶⣯⢿⣱⠿⣜⢷⡻⣜⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⣭⡓⢾⡻⡝⣎⣿⣜⡱⣾⣿⠋⣼⣿⣿⣧⣤⣦⣼⣿⡿⣿⣿⡯⣼⡟⣼⡗⣽⣷⣶⣦⣤⣽⣿⣿⠶⢿⣯⣟⣴⡌⢢⡁⡇⢌⠢⡑⣈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢷⣏⡿⣽⣳⢷⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣏⡿⣜⣳⡻⣝⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⠧⣝⣎⣿⣿⡴⢿⣧⢚⣿⠋⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣿⣿⣳⡟⢀⣿⣾⣿⢿⣹⢯⣟⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣷⣿⢃⠆⣿⠰⡈⢆⠱⣀⠣⢻⣿⣯⢿⡿⣟⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡮⢷⡝⣶⢻⣝⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢫⣿⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⠀⣿⣿⡟⠀⣸⣿⠛⢿⣯⡿⠿⠋⢉⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢣⣸⣿⣿⣿⡄⠣⢄⣷⢩⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣽⣛⡾⣭⢟⣮⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠸⣿⣶⣤⣤⣤⣦⣽⣿⣭⠵⣿⡟⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢹⣷⣟⣻⢾⡇⢀⣀⣀⣼⠇⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢊⣿⣧⢻⣿⣾⣟⣯⣟⣯⡷⣯⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⠿⣜⡷⣹⢮⣟⡼⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡷⣟⡷⣯⣻⡽⣾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⡽⣞⣭⠷⣾⣹⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠂⠀⠀⢠⣿⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣽⢾⣻⣽⣻⡵⣯⢷⣻⢶⣻⢾⣽⣳⢿⣼⡳⣭⢟⡶⣏⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠾⠏⢠⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⡽⣯⣷⢯⣷⣻⡽⣯⢷⡯⣟⡿⣞⣭⡷⣾⡹⢧⡟⡾⣭⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣽⣳⣟⣿⣳⢯⣟⡶⣯⢷⣯⢻⣳⢯⡿⣽⠾⣽⣣⣟⣻⠼⣏⡷⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣷⢿⣻⣽⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢽⣳⢯⡿⣭⢿⡽⣯⣟⡷⡽⣎⣷⢻⡵⣫⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⢿⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⠾⣽⣞⣯⠿⣽⢯⡿⣵⢾⣽⢳⣻⡼⢧⡻⣵⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣤⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣞⡿⣳⣻⣼⣛⡷⣯⢿⣭⣟⡾⣫⢷⣹⡳⣏⢷⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣟⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣾⡽⣏⡿⣞⡷⣽⢶⢯⣳⢯⢿⡼⡾⣽⢳⣏⡷⣹⡝⣮⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣟⣿⣻⢷⣻⢿⡾⣽⣻⢷⣻⣽⣻⣳⢽⣏⣯⢿⣱⢯⡿⣝⢷⣫⢷⡺⣝⢧⣻⡜⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣻⣯⢿⣯⣟⣯⣟⣯⣟⣯⢷⣛⡶⣯⣟⡾⣭⢷⣏⡿⢾⣽⣺⢽⣣⢟⡽⣎⢷⡹⣎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣷⣻⢷⣿⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣾⣻⣞⣯⢿⣵⢻⡾⣽⣫⢷⡞⣽⣛⡶⢯⣛⡮⣟⡼⣹⢎⡷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣾⣽⣻⣞⣷⣻⢯⣟⣷⣻⢷⣻⢾⣽⣫⣞⣷⣫⢷⢯⣷⢫⣗⣯⡽⣏⣯⢷⡹⣞⣳⢏⡾⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⡿⣿⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡾⣽⣻⢷⣽⣳⣟⣾⣯⣟⡿⣞⣯⢿⣽⣳⢯⢶⣛⡶⢯⣯⢟⣞⢯⡞⣧⢟⣞⣧⢯⢷⣹⢧⡏⡷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⡿⣾⢽⡞⣧⢿⣹⢻⣜⣯⡞⣧⢿⣹⢾⣹⢎⡟⣮⢳⣏⢾⡱⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣻⡷⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣾⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣻⢮⡷⢯⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣹⢧⡟⣾⡹⣞⣶⢻⡝⣮⡗⣯⡞⣯⡝⣞⢯⡞⣧⣛⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⡷⣿⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣻⣯⢿⣻⣾⣻⡾⣟⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢿⣹⣟⢾⣻⣿⣞⣷⣻⣞⣯⢿⣽⡳⣯⢟⣽⡳⡿⣵⣛⣮⢟⡾⣵⣛⡾⣝⡾⣱⢟⡼⡽⣖⢯⡽⢮⡽⣖⢯⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠻⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡜⢻⣷⣿⣻⣯⣟⣿⣽⢾⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣯⣟⡾⣽⣫⣟⣧⡟⣯⣟⣿⣿⡞⣧⣿⣞⡿⣞⡽⣣⣟⡾⣝⡟⣧⢟⡼⣫⡞⣵⣫⢽⡞⣵⢫⡾⣹⡽⣹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⢷⣿⣳⢿⣽⡾⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣽⣳⡽⣞⡾⣽⣳⢞⣽⡿⠛⠛⠛⠛⠿⠯⠷⡽⠮⠷⠿⠾⠿⣮⣷⣝⡺⣕⣫⢗⣻⡜⣯⢳⣏⠾⣭⡳⡽⣭⢳⣛⢶⡹ ⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠙⢿⣿⢾⣽⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣼⣻⣼⢳⣽⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠳⠿⣶⣽⣎⡷⣚⢯⡳⣝⣳⡭⢷⡹⣎⠷ ⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠹⣿⣾⣳⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣷⣞⢧⢿⣼⠟⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⣽⣎⢷⡹⢧⡻⣜⣫ ⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣳⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⠿⣽⣻⣾⡿⠋⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⣳⡝⣮⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡀⠀⠻⣆⣰⠟⠈⠻⣷⣿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣫⣷⣻⠷⠋⠉⠳⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠄⠀⠀⠀⡆⠀⢻⣧⢻⡜⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣉⡁⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠀⠀⢀⠀⠀⣰⡇⠀⠈⣿⢧⣛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣴⣿⡇⢀⡀⣿⢧⣏⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣰⣿⣿⠇⢸⡃⢸⣟⢶⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢠⣿⣹⣟⠂⣿⡅⢸⣟⣮⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣾⢧⣿⣟⢠⣿⡇⢸⡿⣜⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣤⢠⣿⣻⣿⢺⣼⣿⠆⢸⡿⣜⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣀⣀⣀⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⢻⣿⡟⠋⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣖⡿⣿⣿⡿⠀⠤⠤⣈⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⡐⠿⢇⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⡀⠀⢘⣶⣾⡗⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠳⣄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡠⠞⠃⡄⠈⡙⠒⠲⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠈⠉⠀⠢⠄⠘⢰⠧⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡠⣾⠧⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢣⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⣀⠴⠋⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡆⠀⠀⢿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣙⠄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⡀⠀⣾⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⡏⠳⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠏⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢡⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢤⡀⠀⠈⢇⢇⢹⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠎⠈⠛⠙⠦⢄⣀⣃⢤⣾⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡵⠚⠉⢳⢹⠀⠀⠸⡜⣼⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⡸⡾⠀⠀⢀⡽⠋⠀⢸⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠁⢣⠈⠳⣄⠀⠈⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢉⡽⠃⠀⠀⢠⢱⠁⠀⠀⢹⣧⣤⠀⡈⣇⡜⣧⠴⠒⠒⠢⢄⣰⣤⣾⣠⠤⠖⢺⡀⠀⠘⠳⡄⠀⠑⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡴⠋⠀⠀⠀⢀⢦⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢰⢷⢿⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡟⠉⠀⠀⠀⠸⣗⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⣐⡶⢮⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡜⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣠⣾⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢳⡸⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⡞⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣒⡀⣐⣪⠷⠋⠀⠀⠀⢧⢣⠀⣇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠉⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠆⡻⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⡅⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢷⢱⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⡼⣇⠢⣀⣠⣄⠀⠀⡾⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠃⡠⢺⠦⠚⠀⢀⣀⠸⡅⢸⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⡜⠀⠘⡇⡎⠑⢼⡀⠱⣇⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠈⠇⠀⠻⣿⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠹⣄⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡧⠀⠈⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣾⡟⠋⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠁⠙⢾⣿⣽⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣹⣿⡮⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠲⠂⢸⠂⠀⠀⠀⣶⠖⢶⣄⢰⡆⠀⢠⣶⡄⠀⢰⡖⢶⡀⢰⡆⠀⣶⠀⢲⡖⠆⣤⠞⠓⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠃⢸⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡿⢸⡇⢀⣾⣥⣿⡄⢸⡟⢻⡄⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠘⠛⠃⠀⠀⠛⠛⠋ ⠈⠃⠘⠁⠀⠈⠓⠘⠛⠋⠁⠘⠛⠃⠙⠀⠘⠃⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠑⠒⠲⠶⣄⣀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣭⣭⣠⣀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣷⣶⣤⣩⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣠⡶⠿⠿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢷⣷⠿⣿⡾⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢹⠸⣶⣦⣆⡏⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠒⠯⠭⠍⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⢝⣫⠟⠁⠀⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣄⠈⠙⠻⢦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⠉⡀⠈⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⢩⠇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⢳⡦⡀⠀⠀⣼⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⡛⢶⣀⡉⠑⠒⠶⠒⠚⠉⠁⠀⢠⣟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠠⠤⠀⢳⠉⠒⠀⢿⠀⠈⠻⠿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠴⠂⠓⠚⠳⠶⠦⠈⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡉⠉⠙⠻⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⠀⠀⠀⠹⡶⠭⣁⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⢄⣀⠀⠻⣦⠬⠏⣗⢦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠶⣄⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⢤⣰⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⡤⢿⡀⠀⠈⠳⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠱⣏⠓⠒⠂⠈⠳⢯⣀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⢤⣿⠤⠄⠒⠉⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡶⠖⠀⠠⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢕⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠆⢀⠎⠀⠀⠀⢦⡀⢀⠀⠀⠳⣯⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠠⠁⠀⣀⢂⡻⣸⡇⠆⢰⡍⢳⡹⣼⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⣁⣴⠞⢁⣾⣿⢯⡿⠀⣸⣃⠀⣧⣹⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⠿⣿⠿⣿⣿⢠⡻⡡⠖⠉⠘⠓⣲⡁⣼⡟⢿⠏⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠿⠐⠾⢧⡠⠆⢧⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠁⡨⠈⠁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠐⠗⡀⠀⠐⠋⠁⢀⠀⣀⠀⢰⡅⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣰⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠁⠒⠠⣤⣾⣿⣧⣧⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣸⠹⡇⠀⣱⣀⣀⡀⠼⠛⠻⡏⢿⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣔⣽⣧⡀⠀⣹⢺⣧⠀⣈⣢⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣧⠀⠾⠋⣏⣋⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣿⠇ ⢸⠀⠳⣀⢸⣿⣿⣿⠋⡏⣝⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠐⠂⣿⣿⢏⠆ ⢨⠀⠰⣛⠤⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠧⣤⣾⣿⣿⣿⣄ ⢸⢠⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⢸⠦⡀⢸⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠂⠀⠀⠉⠁⣀⠔⣿⡜⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠁⠀⠀⢃⠘⢝⣿⣿⣿⢆⠀⠀⣀⣴⠊⠠⣤⢿⡧⡩⠂⠀⠒⠙⢿⣿ ⢸⠐⢉⠐⠂⠠⠄⠃⠄⡘⡿⣿⢻⡉⠩⣏⣿⢶⣾⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋ ⢸⠀⠀⠉⠁⡠⠆⡠⠀⡈⠷⣛⠊⢂⡠⠚⢄⠀⢻⣇⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⡰⠈⠀⠈⡁⡀⢀⣀⠈⠀⠀⠃⢀⠊⢀⢼⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢎⠈⡀⢄⠀⠃⠄⠀⠁⢼⡀⢀⡔⠀⡱⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠥⡤⠉⠤⠚⠒⠒⢪⠀⢸⠤⢚⠃⡘⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⣹⢀⡇⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⢀⠀⢠⠀⠂⣷⡆⢈⠀⠸⠃⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠐⢄⠁⠈⣀⡴⢻⠂⢀⢸⠀⡄⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡤⠀⠀⠚⠋⠀⠞⠀⠈⣄⣦⣧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⣰⢤⠀⠀⠀⠘⠀⡰⠀⠀⠹⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠇⠀⢳⣇⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠋⡩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠄⡀⠤⡴⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠘⠄⠀⠀⠀⠀⡌⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠈⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡈⢻⣆⠀⠀⠀⢌⠓⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣑⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠽⠤⠽⠥⠤⠤⠬⠷⡦⠽⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢒⣒⡶⠔⠒⠚⠓⠛⠛⠀⠶⠴⠶⣖⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠙⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣶⠈⢑⠀⠀⠈⠂⣤⣴⣶⡶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠴⠒⠛⢒⣛⣒⣒⣒⣒⣲⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠶⣶⣶⣶⡚⢻⠛⠛⠚⡓⠒⠒⠓⠓⢀⣰⣿⡋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠇⠀⠛⡇⠀⢠⢀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣤⡾⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⢸⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠟⢡⣾⢗⠉⡰⡣⠀⢠⣻⡇⣠⠀⣜⢏⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡄⢰⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢣⡞⡴⠃⢀⣾⠃⡇⣿⢰⣟⠞⡀⡄⣰⠟⡇⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⢦⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⣏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣞⡷⢀⣾⣯⣀⣇⣿⣼⡿⣴⣷⢁⡟⠀⢳⣻⢸⠀⠀⠀⣆⡀⠘⢷⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠁⡟⣿⢣⣿⠯⣤⣽⢿⣿⡿⡜⣿⣇⣾⣷⣒⣒⢷⣏⣿⢠⢀⢹⣳⣰⢸⣿ ⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡌⢀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⣧⣿⡹⢀⣸⣿⡀⣹⡟⠀⣿⡜⢨⠿⣿⡏⠉⠻⣇⣸⠟⣇⣧⣻⢯⣿ ⣀⣰⠞⣯⡭⢽⣦⣄⣴⠂⠀⡇⠘⢃⡏⠁⣇⢤⣶⠶⠛⠀⠀⠀⣽⢿⠇⠀⠈⠉⠉⠉⢡⠐⠛⠁⠀⠒⣿⣷⡶⠖⢻⣿⢸⣟⡿⣟⣽⣿ ⢻⣿⢻⡇⠀⠀⠈⠑⠯⣒⣶⣤⡲⠆⠀⠀⡍⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣥⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢸⡿⡀⢘⣟⣾ ⢻⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣷⡧⣀⡠⠴⠶⠶⠒⠿⠿⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⠎⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣸⡖⢃⡼⠈⢿ ⣼⣜⣦⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠞⣫⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⡠⣿⢧⡀⡄⣧⠶⣼⣣⢠⣧⣲⢽⠀⠀⠀ ⠀⠹⣽⣦⣘⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠈⢉⡝⠛⠁⣀⡿⢯⣥⣀⣉⣹⠋⠓⠯⣜⡂⠀⠀ ⢀⡤⠬⠗⣯⣿⡷⣾⣝⡲⢄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣙⣛⡻⠕⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠦⣤⠏⠀⠀⢿⡻⠿⣭⡋⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦ ⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣽⢻⣯⣭⣟⡮⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⣿⣀⣤⣴⡊⠳⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠳⡄⢀⡴⢒⠬⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡾⠦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⡿⠼⡿⢧⠀⠈⠢⠀⠀⡁⠀⠀⣸⡎⡠⣠⠖⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠫⣟⣿⡿⠃⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣴⡟⡸⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⡖⠤⠤⠚⢧⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣪⠋⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠉⠲⣄⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⢰⢃⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡿⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⢤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡧⠔⠓⢤⡀⠀⢸⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠴⠊⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠤⢤⣤⣄⣀⣀⡇⠀⠀⠀⣏⣀⣀⣤⠔⢋⡠⠆⢀⡀⠈⠑⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣊⡀⠀⠈⠛⢶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠛⠛⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢸⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣖⣃⣘⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠒⠚⠋⠱⢄⡞⠉⠉⠉⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠢⠤⢄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free