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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣟⢿⢿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⠟⣡⣿⣿⢸⡬⠛⡄⠀⠀⡿⣟⣽⡯⠭⣛⡻⣼⣿⣿⢿⣍⡣⣝⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⢻⡷⢁⣾⣿⣿⠏⣼⠟⠓⣳⠀⠀⣿⣿⣾⣖⡫⢵⣿⣏⡿⣿⢿⠣⡙⢾⣷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢛⣿⠀⣾⣿⣯⢏⣼⡷⠾⢛⡋⢆⢠⣟⣻⣿⣿⣾⣻⢿⣿⡾⡏⢿⢱⠸⡀⡯⢸⢳⢼⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢻⣯⣯⠾⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣻⣽⣟⣓⡋⢙⣾⣫⣟⣿⣿⡻⣿⣿⢖⠤⡘⡌⡆⠇⢇⠁⢸⡘⠈⡎⣆⢻⢹⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡾⢧⣿⣫⣮⡾⡕⠀⣼⣿⣿⢰⣿⣟⣾⡥⢤⣶⣷⣯⢿⣳⡿⡟⢿⢎⠙⢌⢣⠱⣣⢰⢸⢸⠀⡇⣧⣤⡿⣼⢇⣷⣟⢿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣣⣿⢟⣳⣾⣫⢿⠇⢠⣿⣿⣿⢺⣿⣫⣼⣿⣟⣿⡾⣭⢷⣿⠣⡈⠢⣣⠱⡀⠀⢇⣿⣈⡾⡸⠇⣧⣿⣟⣷⣿⣼⡻⣿⡿⣼⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣋⣁⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣳⢿⡏⣾⢭⣾⢿⣕⠀⣼⣿⡿⡟⣼⢿⣻⣷⣻⢿⣍⡿⢿⡗⢌⠳⣌⢢⠱⠱⣹⣦⣈⣿⢯⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⣀⣠⣤⡴⣶⣶⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣟⣮⣿⣽⣡⡿⣫⢽⠃⠀⠛⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡫⢍⠢⣙⠢⡑⢌⠢⣱⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣭⣿⣶⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣾⣿⡿⡿⢾⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣟⣾⣯⣻⣥⣭⡲⢥⡇⢀⣤⣾⣿⣿⣽⢻⢿⣮⣿⣷⣭⠛⢄⡑⠢⡑⢌⠢⡽⣮⣿⣿⣿⡿⠽⠛⠛⠛⠻⠭⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣴⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣟⡽⢿⣿⢾⣍⡿⢛⠭⠻⠙⠶⢂⠈⠒⠿⠁⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢯⣻⣿⡿⣿⣯⣸⡟⣼⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⡧⡽⣓⠢⢌⡑⢬⡓⢽⣿⣿⣟⣷⣿⣷⣶⣦⣤⣤⡤⣤⣼⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⢁⠷⠘⠻⠃⠛⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡇⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢟⣯⣿⣟⣵⣻⣳⣾⠏⡗⣯⢿⣿⣿⡷⣿⣾⢟⣽⣟⡙⠛⠭⣒⡭⣖⢌⡲⣽⣫⡿⣯⢽⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣛⣿⢿⠟⡇⡞⡓⠯⠻⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⢷⣻⣖⣿⣟⢯⣶⣟⣿⣾⣿⣟⣳⢿⣾⣯⢷⣻⡝⠤⠤⣀⣉⠒⢭⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣕⡩⡂⠙⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⡀⣦⠀⣈⡘⣬⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣟⣋⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⡿⣿⡳⣯⣿⢷⣾⢟⣷⣿⢹⣿⣻⣿⣷⣻⣟⣻⠾⡸⢭⡥⢌⣉⣉⣑⡒⠻⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣯⢺⡢⣎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣴⣬⣶⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣯⡽⠿⣽⣟⣯⣿⣽⠿⡿⣿⣿⣿⡿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣯⣿⡿⣿⣫⣿⢽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣺⢿⣿⢫⢿⣳⣤⣬⠭⠍⣉⣉⠒⠊⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣿⣬⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣠⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⠿⡳⣛⣿⣽⣽⢿⡻⠟⠛⣻⢗⣿⣟⣷⣾⡶⣯⡟⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣟⡷⢿⣿⣞⣿⣟⣟⣿⣿⠿⢿⣯⣯⣾⣝⣛⡛⣳⢦⣄⣐⣀⠂⠠⠽⣿⡿⣾⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣷⣿⡿⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣱⣽⢿⣿⣿⣿⡻⢿⢿⡿⢋⢟⢫⢗⣭⣶⡷⣟⣯⡷⣾⢧⡿⣭⣿⣿⣔⣯⣮⡛⢷⣯⣿⣽⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣟⣿⣭⣿⡿⣿⣯⣫⣾⣮⣿⣳⣢⠘⣿⣼⣣⣟⡻⠽⢏⠳⢤⠥⠤⠌⠍⠉⣽⣍⣻⣿⡿⣽⣿⣿⢺⣽⣿⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣽⣼⠷⣿⣻⣟⡝⠀⢋⣴⠋⠱⢴⢮⡔⢓⠟⡹⣫⡿⣹⠾⣟⣿⣻⣻⡯⣿⣿⣿⣾⣷⡵⡄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢾⣿⣫⣿⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣯⢿⣽⣟⣉⣉⣤⠾⣿⡽⣽⢶⣛⠽⢿⣒⡊⠩⠥⠤⠤⢬⣿⡿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⣾⣿⣿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣻⣾⣿⣿⣾⢮⣻⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣽⣿⣗⣿⣯⡾⣻⣾⣟⣿⣟⢷⡷⣿⣫⣽⣫⣽⣷⣧⠘⣿⣹⣾⣽⣯⢿⣜⢖⣂⣀⠬⠍⣻⢶⣿⣻⣻⣿⣿⣻⣯⣟⣼⣳⡱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢿⣿⢻⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣽⡿⠃⠀ ⠀⠀⢸⣾⣯⢷⣯⣿⣾⢷⣿⡾⣟⣿⣳⡟⡾⣫⣾⣿⢻⣻⣽⡿⣟⣉⣼⣿⣟⣯⣵⢿⣮⡿⡼⣒⣫⠉⣓⡺⣟⣯⣟⣿⣿⣽⠿⣿⣿⣻⣷⠏⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢠⣿⣸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣟⡾⣽⣿⢷⣿⣻⣳⢟⣿⣟⢯⣿⢵⡿⣫⣮⣿⢿⢣⠙⣿⣿⣷⣟⣿⣬⣶⣟⣢⣯⣷⢞⣫⣽⣾⣿⣿⡝⡝⣴⡿⢑⣯⣮⡿⢱⠀⠀⢀⡔⣿⣝⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣤⢄⡀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢯⣟⣿⣷⢯⣵⡿⣵⣿⢿⣫⣾⢛⣾⣟⣾⣏⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⡄⣟⡿⢣⢜⣥⣋⠾⢃⢀⡴⠁⢓⣥⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣅⣒⣹⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡭⣿⡿⣽⡾⣻⣪⣿⡳⣿⢾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠵⣦⢫⣥⣿⣮⢿⡿⠟⠻⣟⠛⠯⣅⠶⠯⣿⣿⣿⢿⠆⣴⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠌⠣⡿⣿⣷⣿⣶⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⠿⣵⣿⣿⣾⣿⢿⣭⣷⣷⣷⠆⣸⣿⣿⣿⠷⠽⠷⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣮⡾⣹⣶⣿⣿⣾⣿⢣⡌⠀⠘⢆⠀⠈⠲⣝⢿⣿⣿⣗⢾⣿⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣾⣾⡿⣳⢿⡿⢿⣿⣾⣾⣿⣻⣿⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣓⣪⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⠿⡙⡛⠁⠀⠀⠈⠀⣀⣾⣿⣿⣟⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⢶⡷⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣿⣞⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⡷⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢏⣴⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠆⠴⡼⣷⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣯⣤⣵⣿⣿⣿⣽⣋⠀⣰⠇⠀⠸⡄⠀⠀⢍⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣻⠾⠷⣻⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⢿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⣻⡽⢈⣌⣛⣛⣛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡿⣿⣟⠩⠚⢾⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠯⢽⣻⠛⠇⣂⣤⣐⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⢻⣿⣾⣟⣣⠇⢲⢖⢛⡻⠭⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣬⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⡦⠀⣿⢻⣿⣼⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣈⡞⣿⡈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⢻⡿⣕⣿⣿⡛⠇⠀⡾⠝⢭⡱⠭⠤⢀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠙⠿⣶⣶⣿⣦⣄⡀⠀⣀⣠⣤⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⠀⢸⢻⣿⠿⠟⠋⡀⠀⠀⠀⣞⣘⣃⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡹⣿⣿⢿⣿⣿⣟⢳⠰⣿⢻⣿⢱⡓⠆⣾⠟⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣆⠀⠉⠙⠛⠢⣄⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣼⡄⠸⣿⣿⣽⡏⢠⣀⣀⣴⣧⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣷⣾⢻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠀⢷⣿⠿⣧⠬⠉⣹⡿⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢸⣿⣻⣾⣿⣿⣟⣵⣲⣸⣿⣋⣵⣟⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢾⣷⢻⣿⢸⣿⢿⣿⡟⠂⡤⠆⢹⣰⣿⣶⣬⡿⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣗⣿⣿⣺⣼⢿⢠⣿⡼⣿⠁⠀⣿⠁⡼⢭⣿⣟⢿⢭⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡯⣿⣷⡿⣿⣿⢸⣿⢷⣾⠷⠀⢣⣼⢩⢿⣿⠟⡾⢿⠯⠧⡭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣻⢷⣿⣳⡿⣼⡏⡿⣟⣼⡟⠚⡿⣨⣬⣮⡴⠲⠎⠐⢂⠑⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠢⣤⠁⠤⠠⠀⢀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣟⣿⣿⣹⣿⣷⡿⣿⡾⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡟⣻⣯⣟⡷⣝⣷⣿⢻⡇⢰⢿⣋⡭⠉⡏⣛⡚⠃⡘⠂⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠐⢙⠊⡈⡁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠿⣿⡇⡿⣿⣟⣾⢿⡿⣽⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣟⣿⣿⢿⣞⣿⣛⣾⣽⡾⠧⠾⠘⠞⠃⢿⢦⠽⠩⢰⠣⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢽⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⠃⡾⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢻⡇⢷⣿⣿⡏⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣯⡷⣾⢹⣯⢿⣟⢸⠏⠉⢩⣁⣸⠈⣲⠅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⢿⢿⡿⠁⠀⠙⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣯⡝⢿⢹⣷⢿⡇⣿⣻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣽⢾⣳⢿⣗⣿⡽⣏⣟⡧⡟⣿⣼⣷⡆⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠛⠋⠑⠻⣵⣾⣷⡿⠿⠛⠛⣻⡿⣷⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡉⠓⠂⠄⡈⣭⣿⣟⣶⢻⡸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣯⣟⣯⣷⣿⣟⣿⣽⠿⣇⣴⡁⣰⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⢂⣘⣊⢳⢹⡇⣧⣿⣿⡽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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