Capital Account Emojis & Text

Copy & Paste Capital Account Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⣩⣍⠉⠉⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣴⡿⣧⣀⠀⢀⣠⡴⠋⠙⢷⣄⡀⠀⣀⣼⢿⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠋⣷⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠁⣼⠙⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣆⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣰⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠙⢷⣄⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡾⠋⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠙⠳⠶⢤⡤⠶⠞⠋⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠞⠛⠛⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢶⣄⣠⡶⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠶⠟⠻⠶⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣄⣹⣦⣀⣀⣴⢟⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣭⣭⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⠀⠀⢀⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣄⠀⠀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠒⠒⢒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠠⣐⢭⡐⠂⠬⠭⡁⠐⠒⠀⠀⣀⣒⣒⠐⠈⠙⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠐⠡⠪⠂⣁⣀⣀⣀⡀⠰⠀⠀⠀⢨⠂⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠤⣤⡀⠤⡢⡾⠿⠿⠿⣬⣉⣷⠀⠀⢀⣨⣶⣾⡿⠿⠆⠤⠤⠌⡳⣄ ⣰⢫⢁⡾⠋⢹⡙⠓⠦⠤⠴⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢠⣄⣤⢶⠲⠍⡎⣾ ⢿⠸⠸⡇⠶⢿⡙⠳⢦⣄⣀⠐⠒⠚⣞⢛⣀⡀⠀⠀⢹⣶⢄⡀⠀⣸⡄⠠⣃⣿ ⠈⢷⣕⠋⠀⠘⢿⡶⣤⣧⡉⠙⠓⣶⠿⣬⣀⣀⣐⡶⠋⣀⣀⣬⢾⢻⣿⠀⣼⠃ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⠳⣄⡟⠛⠿⣶⣯⣤⣀⣀⣏⣉⣙⣏⣉⣸⣧⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣸⠃⠉⠙⢻⠻⠿⢿⡿⢿⡿⢿⢿⣿⡟⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣐⠤⣒⠄⣉⠓⠶⠤⣤⣼⣀⣀⣼⣀⣼⣥⠿⠾⠛⠁⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣭⣐⠉⠴⢂⡤⠀⠐⠀⠒⠒⢀⡀⠀⠄⠁⡠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⡠⣴⠟⠁⢀⠤⠂⡠⠊⡰⠁⠇⢃⠁⠊⠑⠠⡀⠀⢹⣶⢤⡈⢣⡀⠀ ⠀⡼⢡⣾⢓⡵⠃⡐⠁⠀⡜⠀⠐⠃⣖⣲⡄⠀⠀⠱⠀⠈⠢⠈⢮⣃⣷⢄⢳⠀ ⢰⠃⣿⡹⣫⠃⡌⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠱⠈⣯⡻⣼⠈⡇ ⡞⢈⢿⡾⡃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢿⣿⢠⢸ ⡇⢸⡜⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡎⠹⡏⢹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⠘⣧⢣⡟⢸ ⢧⢊⢳⡏⣤⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡆⢸⢹⡼⣱⢸ ⢸⡘⢷⣅⣿⢂⢃⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠂⡰⡠⣿⢨⡾⠃⡇ ⠀⢳⡱⣝⠻⡼⣆⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣰⣇⠿⣋⠝⡼⠀ ⠀⠀⢳⡈⢻⠶⣿⣞⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⣿⡶⠟⢉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡑⠲⠶⠾⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠷⠶⠶⠊⡡⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⣋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠉⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣑⠡⡀⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠈⣌⠪⡄⢰⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣀⠈⢂⠃⡈⠘⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣄⠤⢢⠁⡠⠂⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣸⡿⠟⣾⠓⠉⡖⠀⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡏⢸⠟⠀⣾⠀⠈⢡⡠⠂⠀⠈ ⠱⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡀⡇⢈⠐⠠⡟⠀⠀⢞⡿⢅⠄⢀ ⠀⠹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠊⢛⡃⠘⠀⠀⡇⠀⡈⠶⠄⠒⠂⡔ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠤⡠⡤⠒⠫⠱⠀⣼⠧⠀⠀⠀⢁⠠⢱⠤⠒⠒⣠⠇ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣾⡷⡋⣞⠔⡣⠎⠙⠂⠘⠒⠲⡖⡒⠒⡶⢙⠀⠈⠉⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠪⡖⠤⠤⠔⣀⣤⡃⠀⠀⡁⠀⣀⠄⠊⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡌⠙⢿⣾⡫⠅⠂⠉⠀⠀⠁⠪⢁⠈⠉⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠀⢀⠔⠋⢁⠎⠀⡇⠘⡄⠉⠲⣍⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣤⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣴⠏⣼⡿⣣⠀⠀⢀⡴⠋⠠⢄⡴⠃⠀⠀⡞⠀⠀⠃⠀⠹⡄⠀⠈⢳⡀⠤⠘⠢⡀⠀⠀⢾⢻⣷⡘⣦⡀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⣠⢺⣿⢘⣭⣾⠃⠀⡰⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠁⠀⢺⠀⣴⣞⡳⣶⡄⠁⠀⠉⠀⠱⡄⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢷⣬⡓⢻⣷⢦⠈⢿⡄⠀ ⠀⣼⠃⢰⡇⢸⣷⡿⢻⠁⢀⠞⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⣷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢿⢿⣾⡿⢸⣧⠈⣷⠀ ⢠⡟⠀⣾⣿⢸⣫⣶⠇⠀⡞⠀⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣷⣌⠧⢸⣿⠀⢸⡇ ⣼⡇⣰⢻⣿⣸⡿⠋⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⣿⣧⣼⡿⢀⠀⣷ ⣿⠀⣿⡀⢿⡟⢡⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠸⣆⠻⣿⠃⣼⠀⢿ ⣿⠀⢿⣷⠘⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠀⣹⣯⡁⢸⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢿⣦⠙⣼⣿⠀⢸ ⣿⠀⠘⣿⣇⣿⡏⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⠸⣿⢰⣿⠇⠀⣾ ⢻⡇⣷⡈⢻⣿⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣼⡆⢿⡿⠃⣼⠀⣿ ⠘⣧⠘⣿⣦⡙⢸⣿⣦⡀⢣⠀⡠⠤⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠢⠤⣀⣰⠁⡰⣿⡇⢚⣴⣾⠏⢸⡇ ⠀⢻⡄⢈⠻⣿⣼⣿⡇⣷⡈⢦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡰⢃⣼⠁⣿⣧⣾⡿⡃⢀⡿⠀ ⠀⠈⢿⡀⢷⣌⠛⢿⣧⢸⣷⡀⠑⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠜⠁⣼⡟⢸⡿⠟⣉⡴⠃⣼⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠻⢿⣶⣬⣁⢿⣧⢳⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡖⣹⣿⢃⣥⣴⣾⠟⢁⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⢝⠻⠿⢿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⡿⠿⠟⣋⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠙⠶⣶⣤⣤⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣥⣤⣶⡶⠛⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⢭⣉⣙⣉⣉⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣉⣉⣋⣉⡩⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡈⠙⠛⠻⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢉⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠲⣿⣿⢿⠻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣠⣷⣷⣶⡾⣿⣶⣝⣿⣿⣆⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠭⠽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡾⠟⠛⡋⣉⣽⣿⡿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡀⠀⠈⠻⠥⢌⡙⠻⠿⠟⠋⠀⣀⠀⠙⢿⣌⢿⣿⡇⢰⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⣼⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣻⣶⣾⡷⣦⣄⣁⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣾⣳⣽⠿⠻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣿⣉⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠙⠊⠻⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⠷⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠺⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣤⣄⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠻⡗⠀⠠⠾⢛⣭⣿⣿⡿⣿⠿⠃⠀⠀⣿⣿⢟⣛⠛⠁⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠉⣉⡤⠟⠀⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠘⣧⣤⣤⡀⠸⣿⢹⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⠖⠲⠲⠏⠀⠀⠀⠈⢧⣿⠋⠛⠲⣾⣧⣠⣽⣧⠹⣞⢦⠘⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠐⠂⠀⠈⣿⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⣷⠈⠳⣄⣹⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣴⡟⠈⠱⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⠀⢹⣦⠀⣼⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢦⣄⡀⣼⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠢⡀⢸⣿⣁⠀⢀⣀⣈⣛⣿⡿⠿⣷⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠯⠀⠀⢸⡇⣤⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⢻⡄⠙⠻⣿⣍⣉⣁⣀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣽⠀⢀⣴⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠟⣻⠟⣽⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣩⣥⣾⠏⠀⠀⣼⠇⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⠀⣄⠀⠀⠘⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠺⣯⣡⣤⡀⣻⣿⣿⣿⣦⣤⣘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠉⢙⣿⣿⣾⡟⣷⠈⠻⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⣄⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣉⣀⣉⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣮⣿⠟⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣤⡾⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡶⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠟⢉⣽⣤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣷⠶⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣴⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡤⠤⠤⠚⠛⠿⣅⣰⣿⣿⠟⢉⣇⣀⠠⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠁⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠋⠉⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣖⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⠦⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣿⡇⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠞⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣭⣤⡶⠚⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢶⡶⠖⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⣠⡤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠶⠿⠵⢲⡶⠒⡼⠋⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣴⢠⡟⠀⠀⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠹⣤⠈⠛⠦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⣀⡞⠁⡄⠀⣼⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡼⠃⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⢧⠀⠸⣿⡄⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣡⠞⠉⢠⡞⢡⣼⡏⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠀⢰⠟⣠⠟⠁⢰⠇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⡞⡇⢸⡇⠀⢸⠻⣦⡀⠀⠙⠦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠚⠉⣿⢀⡴⠋⣠⠟⢹⡇⠀⣰⠃⠀⢠⡾⢰⣏⣴⠋⠀⢀⡿⠀⠀⣠⠏⢸⡄⢠⠇⣿⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠉⠳⠦⣀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣁⡴⠋⣠⣾⠀⢠⠏⠀⣠⣟⣥⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠁⠀⣰⢿⣤⣴⣧⣿⣤⣸⡀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠉⣠⣶⠯⣬⢇⡞⠀⣴⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠛⠉⠀⠴⠚⠉⢷⠀⠘⡟⣠⠞⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⡇⢳⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣿⣌⣁⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠳⠶⣤⣙⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣽⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣑⣊⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣶⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠻⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢋⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣤⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠛⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠶⠾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢿⡛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⠘⠛⠛⠳⠶⠦⠤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣌⠛⠿⠿⠛⠻⠶⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣿⠟⠉⠉⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠉⠉⣉⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣓⡶⠶⢤⣄⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠷⡀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣵⡶⠿⢛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣄⠉⠻⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⣶⠋⠁⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠓⠳⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠰⢄⣃⣠⣠⣄⣐⣂⠥⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠪⣐⣭⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣮⡐⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠝⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡑⣱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠕⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢼⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢇⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠒⠻⢆⡀⠀⠹⣷⡈⡾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢝⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠤⣴⠏⠁⠀⠀⢹⣧⠸⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡪⣂⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠏⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢄⠢⢅⣢⣵⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢱⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⠀⠭⣍⣒⣥⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡞⢣⡙⣯⠟⠀⠀⢀⣿⡇⡘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠊⣔⣠⣽⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣣⠶⣽⡆⠀⠀⣼⣿⢡⢇⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠍⣪⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢃⢬⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠒⢡⣵⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠡⡸⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⢄⣀⣤⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢋⢅⠼⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡠⠜⣈⣥⣶⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⡫⢅⠪⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⢕⣨⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⡛⠩⡐⠥⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡺⣨⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⠿⠟⡛⠭⢅⡐⠬⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡅⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⣴⣶⡶⠿⠟⡛⢛⡩⠭⣕⢀⡉⠃⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠹⣡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡱⠙⡉⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⢫⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠚⡔⢂⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣅⣱⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣜⡡⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⡉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⢱⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠙⣲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠠⠔⠈⢀⣀⣰⣿⠇⣮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⢝⣪⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠻⣿⡘⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⢠⣴⠿⠋⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣷⣸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢉⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠪⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡗⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠢⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡈⢆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡱⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⠦⣉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡐⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡌⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡰⢡⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢜⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠾⢖⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠠⡀⢑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⢎⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⣴⢀⡆⠀⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⠕⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠄⣲⡓⢸⡆⡴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡑⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠁⠠⠁⢀⣴⠟⢠⡿⠱⡣⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠗⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣟⠀⠀⡀⠄⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠁⣠⡾⠂⣰⡾⢱⡣⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢒⠕⣥⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⢙⠪⣻⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡯⠀⠐⢀⠠⠈⠀⠄⠂⢈⢠⡼⠏⢀⣾⢏⢴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢔⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢃⢯⠃⠁⠂⠬⠐⣒⣓⣒⣒⡲⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣿⠇⢀⠡⠀⡀⠂⢁⠠⢈⣴⠟⢁⣴⣟⡑⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠗⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣮⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⡢⣡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠠⠀⡐⠀⡐⢀⣴⠟⢁⣴⡿⡅⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢎⢃⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡌⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢐⣴⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠄⠂⢀⠀⡀⠄⢈⠠⠐⠀⢠⣴⠟⠁⣤⡿⠙⡄⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣏⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⡌⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣬⣾⠏⠀⠹⠿⠷⡶⠿⠟⠛⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠀⡀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠀⠄⠂⢀⣐⣼⠟⢁⣤⡿⣏⠀⣰⢣⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢱⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡜⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠒⠄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠄⠁⡀⠄⠈⠄⠠⠁⠠⠈⠀⣤⡾⠟⢁⣰⣾⣟⣓⡛⠫⢑⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡘⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢃⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠄⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠈⢀⠐⠀⢁⣤⡿⠋⢁⣴⡿⡫⢾⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡰⡹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢏⢔⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢡⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣀⣀⣤⣾⠟⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠀⢀⠠⠀⡁⢀⠂⠁⡀⠐⡀⠠⠈⠀⣠⣾⠟⠋⣠⣶⠟⡩⡎⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠕⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⢔⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⣣⠍⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⠐⢀⠠⠀⢂⠀⠂⢀⢐⣤⡿⠛⢁⣤⡾⢟⠡⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⣻⠿⣷⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⡿⠟⣋⢱⡨⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢒⢠⣆⣤⣶⠾⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⣀⣠⣾⠿⠋⠀⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠄⠀⠌⠀⠂⡀⠐⠀⣀⣡⣶⠟⠋⣠⣴⡿⢋⢴⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠍⣐⢊⣉⣉⣍⣋⣩⣡⢒⠀⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠕⣺⣶⠟⠋⠁⠀⡀⠀⡀⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠙⠛⠟⠋⠁⡀⠄⠂⠁⡐⠀⠄⠂⢀⠐⠈⢀⠂⠁⠀⣨⣴⠿⠋⢁⣤⡾⢟⠱⡂⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡁⣡⣾⠏⠀⠀⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠄⠂⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣾⠿⠿⠟⠋⠀⢀⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠌⠀⠠⠈⠀⣠⣴⡿⠛⢁⣠⣶⠟⡫⢔⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠂⠀⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣬⣉⠛⠿⢿⣾⣄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡛⢿⣿⣶⣄⠉⠛⠿⢿⣾⣧⣀⣀⡀⣀⣀⣠⣤⣶⣤⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣠⣤⣤⣶⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣽⠲⣬⠹⣿⢷⣦⣄⡀⢀⠉⢿⡿⠻⠛⠟⠻⠟⠻⠟⠻⠾⠛⠟⠛⠻⠻⠿⠿⠟⠋⠋⠉⠉⠙⢻⡟⠿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⣿⣯⣗⢬⢳⡜⣎⣿⣧⡜⠆⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠉⠐⠀⠓⠘⡉⠄ ⣿⣟⣻⣯⢎⡵⢲⣼⠻⠄⠣⠐⠄⠘⠠⠐⠈⠄⠁⠈⠀⠀⢂⠁⠂⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠠⠀⠆⠠⠀⠄⡀⠀⢂⠐⡠⢜⡰ ⣻⣿⣿⡿⢮⡼⣿⢡⠚⡄⠣⢌⢄⠁⠂⠁⠆⠀⡀⠀⢁⠀⠄⠀⠀⠄⢀⠐⠀⠂⠄⡈⠔⢀⠂⠄⠂⠄⠡⡈⠆⣁⠒⣄⢣⢆⣣⡝⣮⡵ ⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡃⠜⣀⠃⢎⡀⢎⠐⡈⠄⠃⠠⠐⡀⠂⠄⠁⢂⠌⠠⠐⡌⡐⢠⠒⡈⢄⠊⠄⢃⠌⡄⡑⢨⠠⡙⢌⠣⣎⠶⣙⢾⣹ ⣿⣿⣿⣿⠧⡐⢦⠱⢬⠐⡌⢢⠘⡠⢂⠴⠀⠄⡐⠠⠐⡀⠂⠌⡀⠂⠆⠡⡐⡡⠂⢆⠡⢂⠍⡈⠆⡌⠰⣁⠢⡐⢥⠊⡵⣈⠧⡙⢮⣱ ⣿⣿⣿⣏⠢⢑⢊⠱⣈⠒⣌⠢⡱⢐⠨⢐⠨⡐⠠⢀⠡⢠⠁⠆⠴⣡⡌⠰⣁⠡⠘⡄⠢⡁⢆⠑⡂⢌⠱⢠⠡⢍⠢⡍⡔⢦⢣⡙⣎⢳ ⣿⣿⡟⢠⠣⢌⣾⣆⠄⠣⢄⠣⡁⢇⠎⠆⡁⠄⣁⠢⢘⠠⡘⠌⣆⠩⠿⢣⠷⣎⠴⣀⢣⠘⠄⡒⠈⡄⢢⠁⠎⡌⢱⠨⢜⢢⠣⡜⢤⢋ ⣽⡿⢌⠣⠟⡼⣿⣿⣿⣷⣮⣷⡜⡂⢎⠰⡐⠤⠐⢢⠁⢆⠩⢒⠠⢃⡱⣌⣶⣬⣶⣽⣳⣈⡒⢄⠡⠄⡡⢈⡐⠌⢢⢑⠊⢆⠳⣉⠎⠥ ⣿⡋⢄⠃⡇⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⢌⠂⡱⠠⠑⣂⠉⠄⡂⣭⣎⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠌⠢⠑⠀⠆⣀⠂⢄⡈⠌⡀⢂⠡⣈⠐ ⣿⡜⠤⢃⠜⡀⠁⠌⠙⣛⠛⢫⠑⣰⠌⢲⠡⢓⡘⠤⡘⢤⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠫⠀⢤⡈⠄⡘⢌⠰⠠⡘⠤⡘⢠⠁⡆⠡⠄⠂ ⣿⣏⠜⡀⢎⠰⣉⠐⡈⠄⡙⢢⣽⠳⢌⠡⢊⠔⣨⠱⢌⠢⡁⠆⡡⢊⠍⡉⡉⠆⡈⠤⡑⠌⠄⠒⡈⠔⣈⠢⡑⢌⠢⡑⠂⠥⠘⡠⠘⠠ ⣿⣟⣺⡅⢎⠰⢠⠃⡜⢠⣵⣿⣏⠳⣬⣕⣪⠘⡄⠣⡘⠤⡑⢌⠰⠁⠌⡐⠠⠁⢆⠑⡠⢊⠌⡱⢈⠖⡤⢃⡜⣂⠳⣈⠵⣈⠱⣄⠣⡁ ⣟⢦⣹⡿⣬⢓⡌⡣⠜⡘⣿⣿⣜⡳⣼⣿⣿⣿⣶⣷⡐⡐⢌⡐⠂⡍⢂⠍⡐⢩⢀⠣⡔⢡⠎⡴⣉⠞⣡⠣⡜⠤⢓⡌⢦⢡⠓⣌⠦⡑ ⣿⢢⠿⣿⣿⢧⡚⣥⠣⢌⠹⢿⣿⣿⡿⢿⠟⠿⢋⠥⠐⢠⠂⡔⣡⠐⣡⢊⡔⢣⡌⢶⣉⢦⣙⢦⢓⢮⡱⢳⣌⠳⡌⡜⣂⠧⡙⢦⢣⠱ ⣿⣧⡛⣿⣿⣎⡵⣊⡝⣦⣱⢪⠽⣿⣿⣧⣎⣑⠢⢄⡉⢦⡑⠦⣁⢏⡐⢣⠜⣣⢚⡵⣊⠷⣩⠞⡽⣢⠝⡢⣌⠳⣌⠱⣊⠴⣉⢆⠣⢍ ⣿⡿⣹⠶⣿⣿⣜⡷⣼⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⠿⢦⡙⢦⣘⡱⢌⢦⡙⣎⡜⣡⠟⣼⢣⠻⣔⢫⢖⡱⢎⡱⢌⠳⣌⠓⡤⢓⡌⢆⡹⢠ ⣿⣟⣥⢻⡜⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣶⣹⣦⢧⣙⢮⣣⡝⢶⡩⣗⡻⣬⢳⡹⣌⢳⠪⡕⣋⠜⣩⠒⣌⠳⣌⠱⡘⠦⡑⢂ ⣿⡞⣜⢣⢞⣱⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⣧⣻⣧⣿⡾⣽⣳⢯⢷⡹⣎⢷⣙⢦⡛⡴⡙⣌⠳⠌⡥⢃⡓⢬⢁ ⣿⡟⡼⣘⢮⡱⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢮⠷⣽⠾⣽⣻⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡻⣵⣋⢯⡚⡵⢋⠮⡙⢮⠱⢎⡵⢊⠵⣉⠖⣩⠚⡔⣊ ⣿⣱⠳⡜⣦⡙⢧⡾⣽⣿⣶⣷⣎⡟⣎⢿⣘⢯⣣⢗⣞⡲⣝⠳⣎⠷⣝⢮⡳⣝⠶⣩⠖⣍⢲⣉⠶⡙⢦⡙⡌⢞⡩⢖⡡⠞⣤⠛⣜⡰ ⣿⣧⢛⡜⣦⣙⠮⡝⣧⢿⣿⣷⡹⢮⡝⣮⡝⣮⡳⢯⡶⣹⢎⡿⡼⣏⣟⡾⣽⢾⡹⣇⠻⣬⠳⣬⢳⡙⢦⡱⣍⢮⡱⢎⡵⢫⡖⣏⢦⡓ ⣿⣷⣋⡾⣱⣎⣳⣝⡾⣮⣝⣿⣿⣷⣻⣶⣿⣳⣝⣯⣷⣯⣿⣾⣿⣽⣾⣻⡝⢮⡱⢎⠳⣄⢏⡔⡣⣝⢲⠳⣜⢪⡕⣫⢞⡣⡝⣎⠶⣩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠙⣄⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⡿⢻⣿⣿⣡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠿⡆⠻⣇⠸⠏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣉⠝⠀⠈⠤⣀⠀⡜⣈⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⢀⠔⠉⢀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢿⣥⣤⡔⠛⠛⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⣿⣿⡟⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀ ⢤⣀⣀⣠⣄⣀⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⠤⢼⠀⠙⠮⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠳⣤⠤⣤⡔⣿⣷⣦⣄⡇⢸⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠳⠋⠁⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠱⡀⣋⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠸⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣤⣀⣠⠤⠤⠒⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠆⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡆⠙⢆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢇⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⡀⠘⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠹⡀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠀⠖⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀ ⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣐⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠷⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣇⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡼⠀⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⣡⡔⠚⢁⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⢃⣴⠋⠀⠈⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢺⡇⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡟⠀⠚⠁⠀⠒⠲⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡿⡼⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣁⣤⡶⠶⠿⠿⢶⡖⣿⣸⣿⣿⡿⢀⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡟⠃⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠉⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠄⠀⠀⠁⠹⣿⣿⢿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡾⠋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠠⠖⠚⢛⡽⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠺⢯⣭⣀⣠⣤⡀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⣹⣿⡟⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡎⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡼⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢰⣧⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠄⠈⠛⠻⣷⡙⠿⣿⣦⡸⣿⣿⡛⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⣠⣾⠃⣿⢨⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠈⠙⢻⣿⣿⡲⢤⣈⣋⠛⠶⢤⣤⣶⣿⠥⠴⣚⠽⠛⡁⠀⣿⣿⠃⢻⣿⠿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⡟⠹⣷⡤⠍⣩⣉⣉⣉⣩⣯⠤⠖⠋⠉⠀⢸⡇⠀⣿⡟⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣻⡁⢸⡟⠁⠀⠙⣷⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⡿⠛⠋⠉⢱⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⠿⠿⠟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠲⢦⡤⠄⠀⠠⣤⣤⡦⠾⡗⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⣁⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⣵⠋⠐⠛⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠶⠖⠋⢁⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⡟⠙⠻⣿⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠒⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⢧⠀⠀⣸⡟⠁⢻⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⢠⣿⡏⣷⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣀⣀⣀⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠃⠀⠀⢻⣷⢠⠀⠀⡀⢀⡇⠀⣼⡟⠁⢹⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣀⣤⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⣿⠀⣤⠀⠘⣿⡟⡇⠀⡇⣼⠀⣼⡿⠁⢀⣸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⠀⢹⠛⢦⣾⣿⣅⠀⣷⣿⣼⣿⠧⢴⡏⢸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠹⡆⠈⡆⢸⡇⢿⣿⣾⣝⣿⣿⣯⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣧⠀⡇⠀⣧⣾⡏⢀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢸⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢹⢹⣷⣿⣿⡈⠄⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⠀⢸⣿⣿⣿⠍⢠⢀⡇⠀⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢒⣒⣒⣒⣒⣒⡀⢐⣒⡒⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠉⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠈⠙⠃⠙⠹⠋⠁⣿⠟⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡑⠙⠌⠋⠃⠑⠀⢀⡀⢀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣰⢀⢀⡄⣀⢠⣄⣼⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣆⣦⣠⣤⣠⣤⡀⢰⣷⣼⣷⣶⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣖⣉⣘⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡠⠤⠤⣤⣿⣿⣿⡗⠚⢥⠶⠿⡒⠾⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠕⠒⢟⢛⡿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⡿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠁⠀⠈⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠹⢈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⣿⡻⣿⣿⣿⠿⠛⠓⢄⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⡠⢊⠠⠐⠁⣸⣿⡿⠁⣿⠏⠀⡼⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠙⢇⠀⠙⠇⠀⠢⠤⢤⣹⣦⣄⣀⡤⠴⠛⠈⠁⣠⠔⠉⠁⣬⣇⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⢠⠾⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠈⠻⢿⣦⣀⣀⣀⣀⠤⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠛⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣽⣿⠛⢆⠙⠩⣙⠶⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⣁⢠⠜⠉⢻⣷⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠋⠁⠈⠻⡿⠀⠈⢆⠀⠀⠄⣀⠈⡹⠵⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠀⠀⡠⠂⠀⠀⡸⠋⠑⠂⠈⣏⠓⠒⠒⠲⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠂⠽⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠘⡤⠊⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⢀⣀⣃⣑⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠲⠂⡞⡐⠻⠍⠉⢦⣷⣄⠀⠀⠢⢀⠈⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠓⣁⠆⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠓⠓⠒⠧⡕⠒⢒⠮⠚⠂⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠿⢤⣀⣀⣀⣀⣃⠀⢠⠉⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠢⠤⢀⣀⣀⠊⠀⠀⠀⠀⠂⣔⠤⢀⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠚⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢅⠔⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠄⣀⠀⠀⢀⡀⠄ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⡀⡁⠒⡢⠁ ⢰⢡⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠢⡑⠠⠈⠔⠨⡑⢖⠊⠈⠀⠀ ⠘⠁⠀⠀⠀⠈⡧⢄⣀⣀⣉⣙⡿⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠉⠒⡀⠀⠀⠈⡀⠒⠌⡪⡳⢌⡈⣿⣦⣥⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠕⢣⠀⢸⣶⣴⠂⠒⠑⠀⠊⠉⠀⠀⣘⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠒⠤⣄⣿⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⣰⣿⠿⠿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⢃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠈⢹⣦⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠙⠳⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠏⢿⡋⠁⠈⠙⣿⣿⣤⢤⣄⢿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠉⢛⣶⣿⣋⣁⣀⣀⣸⠋⠙⠶⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⡿⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⣿⣿⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⣿⣿⣿⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢋⣴⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⡀⠉⢓⡶⠶⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢿⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣟⣉⡉⠉⢀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠙⠻⠟⠛⣛⣿⣛⠻⣷⣤⣾⣆⣿⣦⣴⡟⣛⣻⣛⠛⠛⠿⠋⠁⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢉⣠⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⣾⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡰⢉⡄⣌⠳⡀⢸⣿⣽⣿⠀⠀⢠⣾⡿⣦⢀⣾⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠳⣘⣶⣏⡰⠃⢠⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡞⢱⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡟⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠂⠤⢄⡈⠦⣉⣉⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡔⢡⠊⠁⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⡆⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⣠⣶⠖⠢⡄⠀⠘⡇⠀⢸⡀⠘⣄⠀⣠⡄⠀ ⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⣋⠤⢊⡡⠒⢀⡠⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠘⢆⠰⡇⢾⣿⡆⢸⠀⠀⢱⡀⠀⠱⢄⣀⣉⠼⠁⠀ ⣆⠀⠈⠑⠢⠤⡤⠤⢾⠹⡉⠀⠀⠁⠀⣀⠴⢊⡠⣤⢤⡤⠀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠈⡄⠱⠤⣉⠴⠋⠀⠀⠀⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠈⠳⣄⡀⠀⠀⢠⢠⣿⠁⢳⠀⢀⡠⠚⡡⠊⢡⠞⢁⠎⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⠏⠀⣼⠂⣉⠔⠋⠀⢀⡟⠀⡎⠀⠀⠀⠈⠦⣀⡀⠀⠔⠊⡠⠞⠋⢉⣉⡉⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣹⠘⢧⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠈⠙⠢⡀⠈⡆⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣽⠃⢸⣿⣿⣇⠀⢣⠹⡇⠀⠀⢀⣠⠤⠼⣦⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠋⢡⠄⠀⣱⠀⠀⡇⠀⣆⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠻⢿⢿⡟⢆⠈⣆⡇⠀⢠⠏⢀⣤⣤⠀⢿⠒⠦⠥⠤⠤⠤⠤⠒⠉⠀⠘⣄⠈⠁⠉⠀⣠⠞⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢱⠀⠆⢸⡇⠀⢸⡀⠘⠿⠿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠓⠢⠤⠄⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡘⡇⠀⢣⠀⡏⢻⡴⠀⣿⠦⠤⣤⡴⠗⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠀⠀⠒⠁⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠇⢇⠘⣷⣤⠿⡖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⠒⠉⠁⠀⠉⠑⠪⣅⣀⡀⠀⠀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⢸⠀⠻⣿⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠤⣄⡠⠖⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⣄⡤⠤⢒⣶⡇⢀⠇⡸⠀⠰⡿⡄⠀⠈⠳⡒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠤⠒⠊⣉⣀⣀⠀⢀⡠⠤⠼⠷⠶⠂⠀⣠⠄⠀⠀⠀ ⠀⣀⠤⠛⠉⢁⡜⠀⡜⢀⡇⠀⢠⠃⢹⠃⠀⠀⢳⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⣿⡖⠒⠚⠛⠘⠫⠤⣙⠉⠉⠁⠐⠢⣄⡠⠞⠠⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢰⠁⢸⠀⢀⡏⢀⡞⡆⠀⢀⡾⢿⡷⣶⣲⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣬⣷⣄⠀⣶⡞⢻⠯⠯⢗⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠘⡄⢸⠀⢸⣹⠁⠀⡼⣇⠀⣆⠋⠉⠛⠛⠛⣿⣯⣿⣷⠿⣿⡄⠐⠛⠛⢻⣦⠹⢍⣳⣤⣄⣀⣠⣗⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣢⡀⢧⠀⠈⢆⠳⣼⠸⡀⠸⡁⠈⠑⢌⠳⡄⢀⣀⣼⡿⢿⣿⣾⣿⣥⠾⢤⣤⣶⣄⣀⣀⠈⠹⢿⡿⠿⠧⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠱⡄⠑⣤⡀⢣⣹⡄⠘⠢⣷⣤⣀⠀⢳⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⡿⢧⣾⡿⠿⢛⣋⣿⣲⠀⢨⡧⠤⠀⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⢀⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⡏⠙⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠟⠋⠛⠉⠁⠐⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣧⣶⣈⣻⣿⣿⣿⣷⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣸⣟⣿⠟⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠴⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⣿⠿⠃⠀⠈⠉⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭ ⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣂⣤⣬⣤⣌⡛⢿⡦⣄⡠⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣛⣭⣤⣄⣠⢀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢉⣤⣤⣤⡉⠻⣶⢽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢋⣉⣉⡉⠛⢿⣅⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⠋⠀⢰⣿⣿⠉⣻⣿⡄⠘⠈⠑⠀⠀⠀⢀⠟⡏⢠⣿⡟⠻⣿⣦⠀⠙⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂ ⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣧⢀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠑⢤⡈⠉⠋⢉⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡙⠒⠒⠚⢁⡴⠁⢸⡇⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠧⠀⠢⠉⠀⠀⠉⣹⠦⠤⠬⢍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠉⠁⣒⠶⢅⡀⠀⣾⡆⢸⠙⠻⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠈⠉⠦⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠜⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠈⣲⠟⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣘⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣿⣿⡻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣠⠤⠀⠒⠒⠂⠤⢄⡀⡇⠀⠀⠀⢠⡾⣽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢲⠏⢩⡉⠳⣄⠀⣀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡒⢒⣦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠋⠀⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⡿⡇⢸⡀⠀⠑⡄⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⠃⠀⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⢿⣿⢳⣰⣼⣷⠾⠋⠀⡇⠘⢣⠀⠀⠈⠲⣆⠀⠙⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⣿⠘⢷⣾⠧⣿⡀⢠⣯⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠠⣅⣠⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠘⠊⠙⠿⣶⣤⣄⡤⠖⢉⠟⠀⡿⠀⠈⠻⢷⣿⠀⢀⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠈⠐⠀⠉⠉⢀⠔⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠛⠿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣤⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡿⠟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠋ ⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⠙⠛⠛⠓⠒⠋⢁⡔⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡴⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⠀ ⣿⠋⡟⢰⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣷⡙⢿⣿⣧⡻⣷⣬⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣉⣉⣉⣉⣋⣩⣿⣿⣉⠀ ⢃⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⠈⠛⢦⡙⢿⣷⣄⣽⣿⣿⣷⣶⣤⣥⣬⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣧⡼⣿⡛⣻⣿⣿⣄⣿⣿⣧⢸⣿⠃⠀⠘⣟⢿⣇⢀⣠⣼⣦⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿ ⣿⠿⢿⠇⣿⢿⡙⠻⣿⣿⣿⡟⠸⡌⢿⣆⠀⢀⣸⣆⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡛⠛⠻⣶⠿⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⢀⣀⡈⢻⣿ ⡏⢡⠏⢀⡟⣰⣷⢘⡏⢿⣿⣇⢀⣱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣽⡛⠉⣿⣿⣟⠻⢶⡶⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣰⣿⠙⢿⠘⣿ ⡶⠁⣠⣾⣿⣿⣿⢸⠟⠮⢿⡟⠰⣾⢿⣿⣯⣿⡿⠗⠛⠻⠿⠤⣽⣻⣫⢴⣿⢒⣠⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢰⣧⣼⣧⡀⠀⢿ ⣴⣿⣿⡿⣿⠋⢸⡾⠀⠀⡻⠀⠀⡇⠀⠈⢯⡙⢿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠸⣍⢻⣿⢡⠀⢸ ⡿⠛⠉⠀⢿⠃⠀⣧⠀⢠⠃⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣿⣾⡿⠉⠀⣸ ⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣤⠎⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡿⠛⠉⠀⢀⣴⣿ ⣷⡄⠀⠀⠘⡇⠀⣸⣿⢠⡿⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⣿⠀⣸⣿⣟⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡴⢋⡿⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣉⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢠⠟⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⢶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⢦⡤⣤⣤⣤⠴⠖⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢉⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⢦⡙⠒⠤⠤⠤⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢟⡿⠃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⠉⠒⠒⠒⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⣤⠏⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣀⣀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢙⣿⢇⡼⠃⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣋⢉⣀⣀⣿⣇⡼⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠉⠉⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡿⡛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠧⢤⣼⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣿⣿⣿⠃⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠨⣆⡀⢻⣿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⢸⣿⣿⣿⡄⢸⣿⠻⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣷⣍⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣷⢦⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠷⣄⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣟⣛⣿⡿⠉⢻⣿⡃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠙⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⢹⠁⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣾⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡤⠿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⣇⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠞⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡏⢿⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⢿⣿⠙⢿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡛⠋⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠈⢧⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠉⡇⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠞⠈⣦⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠏⣿⣧⣠⡄⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⡇⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣾⣿⣼⠃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⣀⡤⣾⠿⠥⠛⠻⠿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣇⡏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣇⢀⣞⣾⣿⣿⣟⣉⣤⣶⣿⠟⠁⡈⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠚⢛⠙⣿⣏⠈⣯⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⡻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⣄⣠⡤⠞⠁⠀⢘⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⣩⠞⠁⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⢈⣟⠁⠙⣧⢸⣇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⡄⣰⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠚⠉⠉⠛⠳⠶⠶⣖⠋⠁⠀⠀⠀⢰⠃⢸⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⡞⠙⢶⡀⠘⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡷⠋⣿⡄⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⢠⠋⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⢹⡀⣸⣿⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡞⠀⠀⣸⠋⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⢀⣀⣀⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡋⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠘⣷⠀⠀⢳⠀⠘⡇⠀⣰⠃⢸⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠗⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠑⣤⢤⣀⡘⠀⠀⢻⣿⡇⢀⡇⠀⢀⡼⠋⠴⠂⠀⢻⠀⠀⠸⠀⠀⢧⣴⡷⠂⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠈⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠉⠙⠒⠚⣿⣧⡼⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠤⣄⣄⠀⢸⠋⠀⣠⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠺⢌⠹⣾⡦⠴⠋⢠⢇⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢸⢢⡀⠀⠀⠀⠘⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢰⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⣀⠀⠘⠀⠹⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠺⣧⠤⠾⠛⠙⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣾⡟⣩⠁⠀⠀⠈⣯⣿⠒⠲⡶⣿⠽⠃⠀⢳⢠⢨⢙⡖⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡷⡶⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣺⣷⣿⣷⠀⠀⠘⠸⣼⣿⣿⣰⡎⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣪⣿⣾⡿⡇⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⢼⠛⢻⣿⣧⣯⣈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣻⢸⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣿⡿⣿⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣥⠸⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣧⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⡿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⢸⣶⣧⣄⡀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣯⣿⢩⠙⠹⣆⠀⠀⠈⢳⣄⣄⣹⡿⡞⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⠋⠙⠋⠉⠀⠀⢀⡟⠙⠓⠦⢴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡮⠳⣄⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣋⡋⠈⠁⠀⠀⠈⢁⣴⣦⣴⠿⣯⣇⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠳⢴⣶⣦⣤⣽⠃⠀⠈⠳⣄⡀ ⠀⠘⣿⢿⢻⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠋⢙⣿⣿⢻⣶⣶⣦⣶⢶⣶⣿⣦⠤⢤⣤⣤⠤⠾⠷⣶⠒⠒⠛⢿⡛⠋⠛⢻⢛⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣬⡿ ⠀⠀⠙⢿⣆⣤⠈⠙⢀⣽⣀⣤⣶⣄⠀⠀⠊⠚⢡⡄⠉⠁⢀⡿⢟⡿⢳⡏⠀⠀⢹⡉⡓⢶⣦⣿⣤⣶⣦⣼⣧⣠⠴⠞⠋⣉⢰⡄⠀⢀⣠⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⣿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣄⣀⡏⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠁⡾⠁⠀⠀⣼⣧⠇⢸⡟⠛⠓⠀⢨⡻⣽⣄⣾⢣⡴⠟⠉⣻⣼⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢽⣧⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⠇⠀⠀⠐⠿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠻⠿⠙⠇⢀⣰⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢧⣜⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣠⣮⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⣰⣀⣀⣤⣴⣾⣟⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠧⢤⣇⣀⣀⣖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣝⣦⣄⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠮⣗⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡮⠁⠈ ⣒⠀⠀⠈⠑⠿⠲⣄⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣏⠛⠛⠿⠛⠛⠻⠯⠻⣿⡻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⠀⠀⠀ ⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠟⠛⢛⣽⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣼⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠠⣀⠈⠓⠦⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣶⣿⣷⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⡾⣇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣻ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠑⠒⠤⢼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣼⣿⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⢀⠈⠹⣿⣿⣿⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⢿⡟⢀⣇⡿⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠿⣿⣴⣾⠿⠿⠷⢾⣟⡚⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣫⡿⢟⠛⠛⠿⢷⣿⡁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀ ⠀⣿⣿⡿⠟⣯⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣾⠟⠋⣠⣶⣿⣿⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡴⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣄ ⣠⠿⠋⠀⣰⣿⡟⡏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⠋⠀⡀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢼⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣇⢿⡀⠀⠀⠘⢿⣉⠀⠀⠂⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠉⠉⢈⡿⠁⠀⢠⠏⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿ ⡀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⢿⠟⠀⢻⡀⠙⠦⠄⣠⡤⠼⠗⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠻⠄⠀⣰⠋⠀⣾⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠹⣿ ⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⢫⡾⢤⡀⠀⠀⠈⢧⡀⢀⣜⣿⡄⢠⠞⣱⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠞⡱⡁⠀⣴⡳⣀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣮⠛⢦⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡏⠀⠀⡙⠀⠀⠀⡄⠳⡎⠙⠚⣠⢋⣾⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⢡⢁⡞⠛⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢲⡀⠀⢸⣶⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠖⠛⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢧⣀⡳⣦⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿ ⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⡀⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢱⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⡿⠙⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢸⣿⠙⢿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠒⠦⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣾⡏⠀⠈⢿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠈⢆⠈⢿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠈⢣⡈⢿⣿⣆⠈⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡤⣄⡀⠀⠳⡘⣿⣿⡆⠸⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠙⠇⠙⢦⠀⠱⣹⣿⣿⣆⢿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣧⡀⢀⣴⣟⢟⣵⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣈⣿⣿⣦⣻⣷⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⡄ ⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠒⠒⠚⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣏⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣥⣤⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠇⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⢸⣍⡉⢿⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠿⠿⠀⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠲⠦⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣌⣛⠋⢻⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠙⢿⣿⠛⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠛⠁⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⡗⡂⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠘⣿⣿⣿⣷⣭⡴⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣉⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣠⠋⠀⢈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⢠⣶⡇⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠻⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⢄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠇⠀⠸⠙⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣶⣶⡾⠟⢉⣼⠿⡟⠁⢹⠀⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢙⠒ ⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⣻⠟⠃⠈⢁⣀⠤⠴⠇⠀⢨⡆⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⣀⣤⡶⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠾⠥⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⡰⠂⠀⣱⢸⡟⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠈⠁⢸⣿⡇⠰⣸⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣁⠴⠚⠁⠸⣻⣿⡟⣀⡄⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡄⣼⡆⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⡟⠉⠻⡿⠽⠗⠆⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠀
⠈⢧⠙⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠒⢴⣤⡀⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⢽⢆⣀⣠⡌⡈⠙⠾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢟⡓⢲⣤⠤⡏⠀⣠⠀⠀⠀⠁⠀⣀⢠⣤⠔⣊⠵⠚⠋⠉⠉⠒⠈⠢⢍⡀⢍⠺⢕⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⣈⡩⠿⠋⡆⠈⢀⠤⢂⡤⠒⡩⠖⠉⡠⠊⢁⠄⠀⣀⣤⠴⠊⣻⡆⠀⢿⣦⡑⢄⠑⠀⣹⠉⠀⠐⠆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠛⠛⢈⣁⡠⠀⣹⣾⣵⠞⠉⣱⠊⠀⡠⠊⡠⠖⢁⣴⣮⣥⣿⠍⢀⣻⡇⠀⢸⢿⣿⣌⠳⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠷⣀⠀⠉⠁⠀⠀⣩⠜⡽⢁⢴⡟⠁⣠⠊⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣶⠿⣹⠀⠀⣾⣼⣿⢻⣆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡅⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠙⠢⢀⠀⢰⢁⡼⡵⢡⡿⠁⡰⠁⡴⢁⣴⣿⡿⠛⣿⣿⡶⢸⣿⣶⠃⠀⢠⣿⣿⣿⠃⢻⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠦⢤⣤⣤⣭⠵⣾⣿⢡⠏⠁⡼⢀⠞⣠⣿⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⠟⣡⠏⠀⢀⣎⣼⣿⣿⣄⠀⢿⡄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⠄⠀⠀⠀ ⠈⠢⢀⡀⠈⠫⣍⣹⣿⠩⣾⣄⣴⠃⠜⣰⠿⡟⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣾⡟⠀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠈⠓⠘⡇⢸⢉⣿⠲⣶⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠰⠋⠉⢀⡶⠟⠃⠀⣠⣏⡘⠀⢱⣿⣧⣿⡭⣯⡉⠉⠙⠁⣈⠟⢀⡴⢋⡙⠷⣤⡶⠟⢻⠉⢩⣧⢃⣾⣧⢶⡌⢻⡿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣶⣊⣉⣀⣤⣴⠞⢉⣨⣷⡄⣾⣯⢧⢻⣿⣶⡦⢼⣄⣰⣋⠴⢯⣤⣶⣶⣿⡇⠀⢀⡞⢀⣞⡵⢋⠟⡋⢸⣿⠇⢽⣯⣑⣟⠛⠋ ⡀⠀⠀⠀⢠⣄⠛⠛⠷⠞⠛⡿⠋⢹⢟⣿⢷⠀⠉⠉⣩⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠉⠛⠃⠀⠈⢀⠞⠉⠔⠋⣼⠀⡾⠉⣷⠊⠩⣛⠄⠱⡄ ⠛⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠄⡸⠁⢠⠟⠯⢽⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡁⢠⠇⡞⠹⡆⠴⠋⠙⠢⡈ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣠⡇⢠⠏⠘⣃⡾⠞⠻⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡇⡾⣿⣕⡄⠱⣤⣀⣀⣀⣈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣶⣌⣉⣤⣤⣖⣣⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢹⢡⠧⡹⣿⣿⢳⣾⣻⠿⣿⣿ ⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡇⣿⣾⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⡃⠀⠢⣆⠸⠷⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡤⠒⢻⠙⣷⣤⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠠ ⡉⠉⠀⣗⣻⣤⣿⠃⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠐⠁⠀⠀⠈⠀⠘⢌⠛⠺⠾⢿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣭⠛⢀⠀⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠇⡀⠠⢥⠺⠇⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠦⠤⢄⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠛⢻⣿⣿⣷⣘⣿⣾⣋⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⢀⠔⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣇⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠈⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⢰⣾⣿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠉⢻⡅⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠛⠉⠁⠠⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣀⣀⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠉⠙⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⠶⠛⠉⠉⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⣶⣶⡄⠀⠀⢠⡶⣮⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠿⢯⣽⣿⣷⣤⢠⡆⠠⡄⣽⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢙⢷⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡍⣈⣿⣆⠀⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢻⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⡰⠋⡴⠃⡴⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠞⠀⠊⢀⣈⣀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣎⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡂⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⡦⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⢲⣴⣾⣿⡿⠿⣶⡶⠖⠉⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠙⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠟⠁⢠⠏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⡏⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡀⣀⣠⠴⠊⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠼⢹⠒⠒⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⡁⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⠁⠀⠀⢼⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠲⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣼⠟ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣭⣿⣿⣿⣭⣖⣫⠟⣛⠷⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣾⡛⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡥⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⠋⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣠⠜⡹⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣤⣖⣩⢜⡫⢟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢯⣖⡩⠽⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠊⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⣤⣶⣶⡟⠓⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⣸⣷⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠀ ⠀⣼⣛⣥⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀ ⠘⢿⣥⠟⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣯⣞⡩⠟⣻⠿⣻⢾⡆⠀⠀⠘⣟⣱⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⣧⢼⡇⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢺⣧⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣡⣿⢛⣵⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠿⡿⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣄⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣶⡶⠶⠶⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠾⢻⣿⡛⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠰⣦⣼⡿⣧⣼⠗⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⢰⡿⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣏⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣼⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠘⢷⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⢠⣤⡀⣀⣄⣤⢀⣄⣄⢀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠖⠒⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠙⠳⣦⡀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢠⣷⣿⣷⣄⠹⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⢷⡈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢿⡔⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⣤⢸⣿⠇⠀⠀⣰⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⢉⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠸⣟⣧⡀⠀ ⣿⣾⠁⠀⠀⠘⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢻⡿⣧⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠸⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷ ⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁ ⠀⠀⠀⢻⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠉⠛⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠀⠙⣩⡥⠷⠖⡂⠠⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢒⣩⠱⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠫⠭⣜⣻⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠯⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠂⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠚⠯⢿⡒⢄⠀ ⢰⠟⠁⢀⡠⠤⠒⠈⢉⠀⢀⣤⣤⣶⣴⣤⠶⡷⠿⠟⠳⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⡙⠉⠩⠙⠉⠛⠙⠛⠛⢛⠳⠶⠶⢶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠳⠶⢤⣄⡀⠈⠳⣧ ⢸⡠⠚⠁⣠⣤⣴⡾⢾⢛⠛⠩⠑⡈⠄⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠠⠁⠀⠐⠀⠄⢁⠈⠄⠡⣈⣄⠂⡐⢀⠂⠄⠰⢈⠉⡙⠫⠟⡿⣶⣦⣤⣈⠙⠓⢦⣹ ⢸⣷⣾⣿⠿⣍⠳⣌⠣⠌⡠⣁⠦⠴⠖⠒⠋⠉⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠧⠤⠆⡥⠘⠰⢠⢣⠚⣝⣻⢿⣷⣼⣿ ⠈⢻⣿⣯⢳⢎⠳⡌⢢⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡉⢁⠒⠬⣙⢦⢻⣏⣿⡟⠋ ⠀⢸⣿⣯⣷⣊⢗⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠉⡇⠈⡐⠡⢎⡽⢎⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡷⣤⡝⠯⣍⠀⠐⠀⠀⢄⣀⡀⠀⣀⡤⠄⠀⡀⡅⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⢀⣴⡄⢰⣤⣤⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠃⠀⠀⢉⠲⣘⢯⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⠹⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠃⢸⣶⣾⣆⠻⣿⠹⢶⣾⠛⡿⠋⢿⣧⢸⡿⣿⣸⡿⠁⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠾⢷⡺⣞⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⡴⠬⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠲⡀⢸⣿⠻⣷⣿⡇⠹⣿⣟⣻⣦⠈⣿⣿⠇⢻⣿⠇⢀⣽⣭⣀⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢥⣹⢻⡇⠀ ⠀⢸⣿⣏⠰⠛⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⣼⣿⡦⠙⠿⠓⠰⡟⠛⣉⣩⣠⣬⣼⡆⣤⣤⣤⣼⡏⢩⣼⠶⢶⣦⢲⣶⣶⣤⣤⡄⡀⠀⡀⡲⠒⠁⣀⢒⠹⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣦⢤⢀⣀⢹⠁⠀⠀⠀⣐⣂⢃⣰⣤⣶⣶⠰⣶⣿⠛⣿⣦⠉⣿⢿⣤⣭⡁⢹⣻⣤⣬⡉⣿⣿⢀⣈⠙⡉⠁⢸⣧⠈⡃⡇⠀⠀⠉⠉⠒⠢⣬⣛⢿⡇⠀ ⠀⢸⣯⠍⠊⠐⠀⠙⠙⠀⠰⣶⣟⠛⣿⡞⢻⣿⣤⡭⠁⢸⣿⠾⣿⣏⡀⢸⣟⣏⡀⠀⢘⣿⣧⣴⣿⡜⠿⢷⣶⣾⠇⢀⣼⣿⡄⢙⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡀⠘⠛⣿⡇⠀ ⠀⢸⡿⡃⡄⣀⡠⠔⠂⠘⡄⢹⣿⠟⠋⢀⢸⣿⣤⣼⡇⡾⣿⡧⠈⡟⠛⠛⠉⢙⠙⣠⣌⣹⣼⣤⣬⣅⠐⢻⠻⣶⣷⠂⢲⣗⣷⡤⡦⣦⣤⣬⣯⡼⣮⡿⣶⣼⡇⠀ ⠀⢸⣿⣷⣫⠽⢂⠀⢀⢠⡷⣬⣿⠿⠄⣼⡉⢭⣤⡧⠰⣶⡟⣼⡷⠛⢿⣧⢹⣿⠉⠹⣿⠀⣿⣧⣬⣿⠂⢸⣳⣛⣛⣠⣴⣗⣇⡿⡐⠿⠿⠿⢽⣇⡟⢿⣮⣻⡇⠀ ⠀⢺⣿⣏⣧⣾⡿⠔⣹⣽⣤⡭⠄⠀⢠⡟⣿⡄⠹⣿⣄⣿⠙⣿⣇⠀⢸⣿⠄⢿⣧⣤⣿⠃⣼⣿⡌⠻⡷⡄⣿⡿⢼⡄⠿⢈⣗⡯⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠑⠦⣜⣿⡇⠀ ⠀⢸⣯⣿⠻⢹⠰⣾⣫⡏⢸⣷⢀⣀⢸⣟⢛⣿⡦⠼⠿⠟⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣈⠀⠠⠀⠠⠶⣶⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⡗⣷⣼⠆⢻⣯⠁⣹⣿⠾⠻⠛⢋⡠⢤⣠⣤⣤⣤⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⣽⣽⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠙⠶⣆⠲⢦⣼⣽⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡿⠋⡀⣆⠚⢛⠀⠀⠀⠐⠈⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣙⡛⠷⣦⣼⣟⣹⣟⣩⣴⣿⣿⢿⣟⣿⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠠⢈⠀⠄⠂⢌⢢⠉⡟⢶⣾⢯⣹⡇⠀ ⠀⢸⡿⣠⡾⢿⣿⠟⠁⢀⡄⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣶⡶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠾⣭⣯⣿⡿⠀⠄⠡⠀⠌⡀⢃⠢⢌⡑⢎⡳⢾⣈⣿⡇⠀ ⠀⢹⣿⡿⣹⢟⡁⠀⢠⡎⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢦⡂⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣌⢀⠁⢂⢁⠂⠒⠤⡘⢎⡵⢫⣟⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⡾⢁⣴⠟⡀⠐⢠⣾⣿⣿⣟⠛⠑⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣎⡀⢂⢘⠈⡔⡑⢎⡜⣧⢟⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣏⡿⢡⣾⠿⡐⠠⢁⢾⣿⡟⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢘⣦⠀⠹⣧⡒⢈⠰⣈⠜⡸⡜⣼⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣴⡿⢏⠲⡁⠡⣸⡿⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢶⣤⡀⢠⣾⢛⣛⣤⣍⣩⣩⣙⢻⣿⣿⣇⠀⢹⣧⠘⡐⠤⡙⠴⣙⢶⣹⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣟⢯⡱⢋⢆⡑⣲⡟⠀⣰⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢉⣀⣠⣴⡾⠿⠿⠶⣦⣝⣿⣾⣷⢿⡋⠉⢍⠩⢛⠛⣛⢏⣿⣿⠀⠀⣿⡖⢈⡒⣉⢎⡝⣮⡝⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⠶⣩⠇⡎⢴⡟⠀⢠⣿⣷⣤⣤⣤⡶⢟⢋⢡⣸⣶⡿⠋⠃⡀⣀⣦⣴⣾⣭⣿⣿⣿⣛⠻⠿⡷⣾⣦⣽⣶⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣗⠠⢂⠥⢪⡜⢶⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⡳⣍⠞⡰⣿⠃⠀⣼⣿⣽⣫⣝⣢⣭⣶⣾⠿⠋⡅⡀⢒⣶⣿⠟⠋⢀⡠⣤⣿⠇⠙⠿⣿⣷⣗⣞⣶⣫⣾⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣻⢀⠃⣎⠱⣚⢧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡵⢎⡣⢽⣿⠀⠁⢸⣿⣟⡿⣛⢯⡝⣥⠒⣎⣣⣴⡿⢟⡋⠤⡐⢠⢂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠌⡄⢣⠰⡹⡜⢮⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡵⢫⡜⣹⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⡿⣟⣻⡥⣛⢤⣃⣳⣬⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡙⠰⢀⠃⡖⢥⡛⢧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡷⣙⠧⢎⠽⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡅⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢯⠑⠌⢡⢈⠒⣌⠲⣍⡻⣎⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡝⢮⡍⣚⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠣⣤⣥⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⠏⡑⢂⠉⠄⠃⠌⡒⠤⡛⡴⢻⣼⣻⡇⠀ ⠀⢸⣿⣳⡝⣣⠜⣌⢚⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⡟⣿⢻⣟⡷⣶⢶⣿⡻⢯⣟⡾⣽⣻⣿⡏⠁⢹⣿⡇⠐⠠⠘⡈⠜⢠⠑⣊⠵⣩⢗⡾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣛⠴⣋⢤⡉⢎⠹⡝⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣿⣿⡗⣿⡽⣻⡼⣳⣽⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣧⣵⣶⣥⣔⣈⣦⣵⡠⢓⡝⣮⢳⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣶⡙⣮⠑⡦⡑⣂⢂⡑⡨⡉⠯⠷⠻⠹⣍⣯⣽⡿⠿⣿⣏⠷⣿⣿⣿⣿⣙⣴⣿⢿⠛⠛⡛⠉⠉⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠋⡍⡉⣻⡿⠛⠛⢿⣧⢞⣱⢻⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣛⠴⣋⠖⡡⢀⠂⢂⠂⢂⠂⠄⡡⣿⣟⠛⠁⠀⣠⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠙⢿⣿⠏⠀⢀⣼⠁⠀⢸⣿⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⣷⣾⡿⣌⣳⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣶⡙⣮⠑⡎⠰⣠⣬⣶⣾⣶⣌⠄⡑⢺⣿⣷⣶⠾⢿⣿⡄⠀⠚⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣼⣿⠂⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠿⠆⢸⣷⠀⢻⣿⠟⡴⣣⢟⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⢧⣛⡴⣋⢔⣿⠿⢋⣍⠈⠙⣿⣷⣾⡿⠛⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣇⠈⣿⡙⢶⡹⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣦⠳⣼⣿⠋⠀⣼⣧⠀⠀⢻⠟⠁⠁⢀⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠟⢃⡄⠈⠻⠟⠉⠿⣿⠠⢹⣟⡲⣝⢯⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⡶⣩⢿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⡿⡀⠀⣿⡧⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠉⢹⣧⡀⠀⣠⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣦⣤⣴⣿⣦⣄⣠⣿⣿⠰⣏⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⠳⣥⢻⣿⠀⢐⣿⠇⠀⣰⣿⠠⢠⣿⣿⡇⠀⠠⠿⡇⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣴⡿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⡟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡝⣮⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡗⣏⢖⣻⣿⠀⢸⠟⠀⣰⣿⡏⠍⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣧⣶⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣧⣄⡀⠈⠀⣀⣴⣿⡿⠏⡘⢂⠘⡀⢃⠋⡜⠡⠚⣌⠳⡍⢿⡛⢶⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣜⠮⣽⣿⠐⠈⢠⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣟⠫⠑⡀⠄⠂⠁⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡁⢂⠐⡀⠂⠌⢁⠂⠌⠡⠁⠤⡉⢜⠢⡝⣧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣬⠳⣽⡟⠀⢴⣿⡿⢫⣿⡇⣠⣼⣿⡿⡙⢏⠣⠑⡀⠄⠁⡀⠀⠄⠂⠁⠠⣐⡄⡆⠑⡘⣨⣥⣐⣀⣦⣤⠥⡼⠖⢺⡟⠛⡛⠳⣎⠆⡹⡜⣮⢳⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣟⢧⡛⣼⡇⠀⢸⣿⡃⢣⣿⣿⣿⠿⡙⠄⠡⢀⠂⢁⠠⠐⢀⠠⠀⠀⡔⠋⢩⣄⠈⢹⡴⠉⣩⢤⡀⠙⢦⠀⢰⣿⡄⢹⣿⠀⣛⠢⡜⢬⠱⡹⣜⣻⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣮⢧⡙⣿⡇⠀⣸⣿⠄⢃⠺⠝⡌⠡⠐⡈⠐⠠⢈⠠⠀⢂⠠⠀⢀⠁⠣⣄⡀⠈⠙⠻⡀⠀⢿⣶⣿⠀⢸⡆⠀⢿⡇⢀⣿⡄⢹⡆⢙⣦⣋⢵⡹⢮⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⠳⡭⣿⡇⣠⣿⣿⠊⢀⠂⠌⡀⢂⠡⢀⠁⠂⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠀⡀⣆⠀⠹⠽⠀⢀⡷⣤⣈⣉⣁⣤⣿⣻⣶⣦⡾⢿⡿⡟⠛⢻⡟⠛⡿⣌⢟⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⢟⡴⣻⣿⣿⠟⡥⠈⠄⣈⠐⠂⠀⡐⠀⠈⠐⠈⠐⠠⠀⠂⡀⠂⢀⠼⠓⠒⠒⢪⠭⠴⠚⠛⢟⣏⠉⢩⣅⣸⡿⢠⡈⢿⣯⠘⡄⢣⡆⣷⢩⡞⣭⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠞⡴⢫⡝⢣⢉⠐⡈⠐⠀⢀⡤⠲⢀⠃⠈⠓⢄⠈⠀⠄⠁⡀⢰⠃⢀⡞⠹⢄⡼⡆⠀⠻⠂⢼⣻⡀⢠⣤⠿⡇⢨⡥⠈⢻⣀⣷⣼⣁⣿⡜⡾⣱⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡻⡜⡥⢊⡅⢂⠐⢠⠁⠀⢾⠀⠧⣇⠈⢿⣦⡈⠀⠀⠀⠂⠀⠼⡀⠀⠳⢤⠴⠖⣼⠀⠘⣦⣀⣙⣧⣼⣷⣶⣷⣶⣿⣿⡿⡿⠿⡟⡿⢿⡹⣜⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣼⡷⣹⠰⣃⠆⠌⡐⠠⠀⠀⢸⡆⢹⣘⠢⠜⣧⡧⡀⠀⠀⠀⢁⠀⠙⠂⠤⢤⠴⢾⠛⢙⡹⢟⣛⠛⣯⠉⢻⡉⣿⠐⡏⣾⣷⢸⣲⡙⢻⡰⢣⣝⡞⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣇⢿⡥⢳⡘⡂⠆⢠⠁⢂⠀⠸⣟⠎⢧⣁⠢⢽⡇⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⡤⠘⢴⢒⡾⣇⠸⣭⡇⢸⠘⣦⠁⣿⣆⣳⣬⣿⡼⠥⢟⡚⡱⢫⡼⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢿⡜⢿⣡⢚⠡⡘⠠⠈⠄⡀⠀⢻⡸⣶⠉⢴⡆⣿⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠁⠧⣹⡡⠼⠽⠈⠒⠻⠒⠋⡙⠉⡉⠡⠁⠄⠠⡀⢐⡐⠢⢌⡱⢣⡽⣭⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⢿⡈⢳⡎⢡⠠⠅⡈⠐⡀⠀⠀⢳⡌⢳⣄⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠁⠄⠡⠈⠄⡡⠐⠡⡀⢍⠢⣍⢳⡵⣫⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣻⢭⣻⣄⠙⠦⣆⠈⠄⠡⢀⠡⠄⠀⠙⣆⠘⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠌⠀⠄⠂⠡⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡡⠁⡔⢨⠑⡬⢳⢼⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣛⠶⡱⢎⠷⣤⡈⠛⠦⣅⡂⠐⡀⠇⡄⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⢀⠈⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡠⠡⠐⢢⢉⠶⣙⢮⣳⢿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣏⠯⣕⡋⢦⢁⠙⠲⢤⣈⠉⠓⠦⢄⡷⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠁⡄⡁⠎⠰⢌⠲⡭⢞⡵⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣭⣛⡴⢩⢆⠣⠌⡐⠠⢈⠓⠦⡀⠀⢀⣼⡟⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠰⣀⠀⢐⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠒⠠⢐⠈⡕⢨⠣⣝⢮⣽⣻⡇⠀ ⠀⠨⣿⣧⠳⣜⠣⢎⠒⡄⢁⠂⠄⡈⠄⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠤⣤⡀⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡌⠐⢂⠡⢘⢂⠳⣬⢳⡞⣽⡇⠀ ⠀⠨⣿⣳⣛⢬⠓⡎⡔⢀⠂⠌⡐⠠⢈⡄⢠⣿⠁⠐⣄⡐⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⡉⠛⠒⠲⠶⠤⣤⣁⣂⡐⠠⠉⠄⠢⣉⠬⢓⡬⣳⢽⣻⡇⠀ ⠀⠨⣿⣗⣿⠾⣍⠲⣁⠂⡌⠐⠠⢁⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠄⣀⣉⠉⠛⠚⠲⢴⣌⣣⣞⡱⢯⣿⡇⠀ ⠀⢘⣿⣭⢿⣆⠈⢳⡄⠂⢄⠁⠂⠄⢀⢠⡟⠧⠀⠇⠀⠀⠀⠂⠀⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠄⣉⣉⠒⠒⠤⣄⡈⠛⢿⣟⣾⡇⠀ ⠀⠐⣿⡯⡞⡽⣧⡀⢳⡁⠂⠌⡐⠀⠈⣼⠁⠙⠜⣆⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠠⢉⠉⡓⠦⣄⡈⠓⢦⣜⣻⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣱⡹⢜⣻⣜⣧⡥⠦⢀⠀⢰⣯⢀⡀⠳⠌⡗⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠂⠰⢀⣷⡡⢛⡷⣤⡘⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⣣⡝⡶⠟⠋⠑⣉⢠⠴⠠⣼⣓⠰⡗⠀⠧⠕⢣⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡐⠈⣿⢁⠳⣼⡟⢻⣼⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⡧⠈⢀⣤⠶⠋⣁⢸⠀⢠⡿⢸⡇⣷⡌⠖⡔⠄⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠹⠄⠛⣌⣳⠏⠀⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⠠⠡⠨⠀⠀⢼⣹⣿⣿⣭⡋⠰⠦⣭⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠉⣶⠏⢀⣴⣿⢻⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣿⣄⠈⢯⡳⢧⣄⡁⠁⢸⣿⣿⡽⡿⢥⣿⣤⡮⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⡄⢆⠠⡀⣷⡇⠀⠀⢙⣙⣤⡿⠛⣡⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⢎⡿⣦⣄⠙⠦⣬⣉⠓⠛⣾⣿⡷⢿⣯⣉⢷⣧⠴⡆⠯⢅⠂⢈⠀⠀⠠⠒⠀⠀⢤⢀⠠⡤⠀⠀⠸⣟⣏⣂⡄⣱⣿⣿⠯⠴⠒⠋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣯⢳⠼⣟⠛⠷⣦⣄⣉⠛⠷⠹⣶⡀⠀⠀⠉⠛⣗⣛⡓⡒⠒⠒⠒⠓⠀⠐⠲⠠⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠓⣉⣉⣉⣉⣥⡤⠤⠶⣲⡰⠿⢛⣭⡾⣿⠿⣿⡅⠀ ⠀⠀⣿⡯⢧⢫⠝⡳⠦⢬⡀⣉⡿⠛⢓⣻⣽⣦⡀⠀⢀⣨⡿⣿⠿⠿⠿⠋⠻⠩⠃⠚⠛⠛⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⡈⠄⠄⣀⣈⣭⡿⣄⡀⠀⠙⢿⣥⣾⣿⡅⠀ ⠀⠀⣿⣻⠭⣞⡱⢣⠘⡠⡼⠃⣠⠔⠋⢇⠀⠉⢿⣶⡀⠉⠉⢿⣏⣓⢒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠡⡄⠀⣶⡀⠂⠀⠦⣤⡟⢻⣟⣻⡇⠀⠐⠈⣿⣾⣽⠃⠀ ⠀⠀⣿⣏⢷⢪⣑⠣⡑⣼⠁⢰⠃⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠾⠖⠓⠛⠒⢦⡀⠂⢲⣦⡉⢚⣧⠸⣊⣉⣾⣝⣦⡾⠏⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣄⠘⣿⣾⣽⠇⠀ ⠀⠀⣿⣭⠟⠓⠚⠳⠤⣿⠀⢸⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⢶⣮⡽⠟⠉⠁⠈⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⣖⣿⣳⢿⡁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣤⣀⣀⢀⡜⣺⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣀⣠⡀⣰⣍⡳⣦⡀⠀⠰⡀⢀⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⢂⡀⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠀⠀⠀⣴⠏⢠⣿⢋⣿⣽⣻⠅⠀ ⠀⠀⣿⣯⣛⢟⣛⡛⢡⢸⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠻⠯⣳⣯⡉⠉⠉⠀⠁⠀⠳⢄⠉⠒⠒⠁⠐⢤⣄⡀⠈⠉⠁⠉⠉⡉⠖⠂⠀⢀⡄⠀⢀⣴⣟⣴⠟⠡⢬⣿⢾⣽⠂⠀ ⠀⠀⣿⡷⣍⢞⡰⣉⠆⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠀⢉⣠⠴⡞⠟⠋⠁⡈⢳⣦⣜⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠷⡭⢎⡵⣘⠤⠁⢿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠁⠀⠐⠂⠉⠀⠉⠀⠀⡀⠄⣟⠓⠺⢿⣻⣽⠂⠀ ⠀⠀⣿⡟⣝⠮⡴⢍⠢⠅⢺⡇⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⢁⠠⢈⢽⣆⠀⣈⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⣿⡿⣬⣳⣵⠮⠴⠬⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⡀⠄⡁⠂⡔⡡⢎⡿⣷⡾⢿⣻⠀⠀ ⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠤⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢀⠠⠐⠠⠐⡠⢁⠣⡔⣭⡿⢱⢣⡝⣯⢿⠀⠀ ⠀⠀⣿⢌⣷⣾⡿⢿⡛⢯⡹⣉⢖⣦⡴⠃⠀⢀⠀⢆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⡈⠠⢀⠂⡁⢆⠱⣌⡱⣼⠏⡔⢣⢏⢾⣱⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣎⠉⠛⠚⠷⠽⠖⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣀⠃⠀⣰⣏⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡁⠂⠄⢁⠂⠠⠁⡄⢢⡑⢬⡓⣴⡟⢥⠚⣌⠳⣎⢷⣹⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠈⠓⢿⣿⡌⢧⡀⠡⠈⠠⠐⠀⢂⠈⡀⠄⠂⠐⠠⢈⠠⢂⠥⢣⡜⣥⢞⣧⢿⡹⣜⢣⡛⣬⠳⣝⣞⣳⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣻⢿⡶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠚⣉⣁⣀⣀⣰⡀⠈⢿⠿⢷⣮⣅⣂⢁⠠⠁⠠⠐⡀⢰⢈⡬⣱⣌⢧⢯⣞⣳⣽⣾⢿⢯⣳⠽⣌⢧⡙⢦⡛⡼⢮⣳⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⣾⡇⠘⣿⣯⢻⡏⠀⢴⡞⠛⠩⠉⣁⡭⠟⠁⠀⢸⡟⠲⣤⣈⠙⠓⢮⣵⣃⣧⣙⣮⣹⣼⣷⣮⣿⢾⣟⡿⡽⣞⢯⡳⢭⡓⣎⠲⡙⢦⣹⣽⡳⣽⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⡷⢎⣿⠀⠀⠙⠓⠳⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠠⣀⣬⠷⠂⠀⠈⢷⠨⠙⡜⢩⠳⡙⢮⡙⢾⣘⠳⡹⢌⢣⡙⠦⡱⢌⢣⡙⣼⣿⠿⣽⣶⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⢯⡟⡼⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠓⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠠⢁⠐⠠⢁⠘⠠⢉⠂⠄⡃⠔⡡⢂⠜⡰⠡⢎⠢⣵⣋⣴⣦⣸⣿⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⣯⡟⣼⢢⡍⠳⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈⠔⠠⢃⠜⡠⢋⠦⣉⡇⣸⣿⣹⣿⣿⣻⠀⠀ ⠀⠀⣿⡳⣟⠦⢫⢽⠢⡁⠆⠠⢈⠐⡉⢉⠛⠓⠶⠦⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠖⠚⠉⠀⡀⠁⠠⠁⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡈⠡⠌⣂⡑⡃⢆⡡⡏⠿⠟⢋⣹⣿⢿⠂⠀ ⠀⠀⣿⡯⣿⣾⣡⣮⣐⡌⡄⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠀⡀⠠⠐⠀⠂⢀⠂⠀⠠⠁⠠⠁⠄⡈⠐⡀⢂⠐⡈⠐⠠⢁⠒⠄⣌⡑⠦⡘⡇⢀⣷⣾⣽⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢀⣂⡄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠀⡁⠄⠁⡀⠂⠀⠐⠀⠠⠁⡀⠂⠄⠡⠐⡀⠂⠄⡑⠈⠄⢊⠐⠤⡘⠤⣁⢛⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣧⢏⡽⣒⠻⢻⢿⣿⢊⣿⡯⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⡐⠀⡐⠀⠄⠐⠈⢀⠈⢀⠐⠀⠌⠐⠠⠁⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⢌⣰⣴⣴⢴⣿⠿⣛⢏⡾⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣞⡴⢣⡙⠄⠂⠄⠂⠿⠟⠠⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢀⠂⠄⠂⢀⠂⠀⠄⠀⠂⠠⠈⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠘⡛⠛⡋⡐⢢⠱⣘⢮⣹⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠈⠓⢧⣜⡈⢡⠊⡐⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠀⢂⠈⠀⢀⠂⠀⠌⠀⠄⠁⠂⠡⠐⡀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⡐⢡⠐⢡⠊⡕⣪⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⡈⠙⢲⢦⣄⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⡁⠐⡀⠠⠁⠀⡀⠂⠀⠌⠀⠌⡀⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⣠⣪⡤⠗⠋⠁⣀⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣬⣙⠿⣶⣦⣥⣌⣐⣀⠂⡐⢀⠡⠀⡁⠠⠐⠀⠁⢀⠠⠁⠠⠈⡀⠐⠠⠈⠄⠡⣈⣐⣄⣦⠴⠶⠛⠛⠉⠀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠓⠒⠚⠒⠛⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢠⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠇⢸⣿⠀⢻⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸ ⠓⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠋⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣠⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠙⠉⠈⠻⣿⡷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸ ⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢷⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣀⣘⣿⣄⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⢸⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⡀⢧⠀⢻⣷⠐⣾⣿⣿⡉⠙⣿⡉⠙⠛⠿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣵⣶⣿⣾⣧⠈⠳⡈⢿⣷⡉⠉⣋⠉⠃⠉⠙⢦⣀⣀⠀⠙⠓⠤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣵⡤⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢛⡏⠘⠿⢆⠈⠛⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⡌⠳⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣯⢈⡴⠋⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠛⢁⣾⡿⢹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣲⡿⠛⢀⣾⣿⠏⠀⣸⢇⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣽⡇⠈⢦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⠁⠀⣠⣾⡿⠋⠀⡼⣵⠞⠉⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⢃⣀⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣒⣲⡿⠟⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢿⣿⣚⠿⣷⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠓⠒⢒⡽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⡴⠋⣠⢶⡿⠿⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢁⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣤⠊⣁⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⢰⣴⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡐⣄⠀ ⠻⡇⠚⣟⠀⢀⡀⠿⡿⠇⢀⣀⢸⣴⢣⡽⠃ ⠀⠈⢹⠞⣉⠠⣄⠶⠶⢖⣠⠴⢌⢻⢏⠀⠀ ⠀⠀⣿⠋⢱⢹⣿⡇⠀⢸⣿⡏⠄⠙⡼⠀⠀ ⠀⠀⠈⠂⣤⠷⣍⠠⠹⣠⣀⠌⠄⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣳⣶⢂⠈⠉⢁⡔⠕⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠉⠀⠉⢀⣸⢆⢑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡝⢻⠀⢈⠉⢣⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⣼⣧⣠⣾⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠈⠻⠀⠀⠀⠸⠛⠒⠉⠀⢠⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣀⢰⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣧⢻⣿⣿⣿⠿⣳⣶⣶⣶⡒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⠁⠀ ⠒⠒⠒⠶⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠲⢦⣄⡈⠙⠒⠒⠒⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠉⠉⢡⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠿⡆⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠸⡻⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠀⢀⡴⢻⣿⣿⡿⣿⣷⠴⠚⠛⠛⠛⠶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣰⠀⠀⠐⠹⣦⠀⠀⠛⣬⡏⠀⠀⣹⠷⣬⠀⠠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⣀⣀⣈⣷⣄⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣉⠉⠁⠈⢳⣦⡇⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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