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⣁⣫⡤⠘⢳⣿⡿⢋⣠⣤⣤⣴⣿⣻⣿⣇⡸⠉⠛⠉⠀⣠⠾⠋⣠⠞⢁⡼⢁⡴⠋⢀⡔⢻⣿⠾⠽⢞⠷⣉⡏⡜⡙⢳⣌⢳⡈⠤⢉⢂⡁⠈⠂⠘⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠄⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠿⡋⠛⣛⣿⠛⠲⢦⣾⣾⣿⣽⣏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠘⣼⠚⣜⣣⡝⢶⡛⡐⢸⣌⠳ ⠧⢿⠀⠀⢼⣯⣴⡿⢯⣷⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣇⠀⠀⠀⢞⣥⣶⠟⢁⣴⠟⣠⠏⠀⢀⣾⠖⠋⡀⢂⣼⡶⣻⣟⣽⢳⣜⠠⢚⠂⣿⠐⠨⢄⡘⠄⢢⠐⡠⢀⡐⠀⠀⠀⠸⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⢐⠠⡁⠎⠡⢸⣧⢹⣿⣿⣿⣿⡆⣾⢶⣧⣾⣿⠿⣦⣹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡜⣿⣰⣌⣋⠶⣱⢚⡧⣙⠡⢜⣬⢫ ⡘⣼⣆⣸⣾⣿⣿⣿⣦⣿⡶⠀⣀⣤⣿⡶⢾⡀⠀⣴⡿⠋⢀⣴⣿⣋⣾⠋⠀⠀⡼⠁⣠⠆⠀⠀⣹⡷⣷⢿⣿⣷⣹⡆⡱⢀⢹⡆⡑⢢⠘⡄⢣⠐⡡⢂⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠟⠀⠄⢢⠐⡄⠺⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡁⢂⢂⠡⠌⡐⠀⢾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣼⣿⣿⣽⡮⣝⡥⣛⠶⣹⠐⢈⡶⢭ ⣡⢉⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡿⠏⢉⣀⣤⣼⠀⠀⠹⠀⣠⣿⣿⢏⣼⠇⠀⠀⣸⠁⢠⠇⠀⠈⠀⠉⠠⠿⠏⠉⠿⡿⠧⢈⢡⠀⣇⠸⡀⢇⠸⡀⠇⢠⠁⡄⠄⡀⠄⠀⠠⠈⠠⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠈⠀⣼⣿⡿⢡⣼⣧⣤⣀⡄⠡⢈⠁⢤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠄⠠⠀⠠⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⡿⠿⠿⢿⣹⣿⣿⣿⣉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⡄⠈⢿⣉⣹⢡⡌⣡⡉⡼⢁⠤⢸⡸⢇ ⡒⢯⣜⡽⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡷⣶⣿⢿⣿⢸⣿⡆⠀⠀⣰⠟⢩⣶⢟⡇⠀⠀⣼⣟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢧⣹⡆⢱⢈⠖⣡⠍⣆⠱⢌⡐⡀⠂⠌⢀⠂⠡⠌⢠⠈⡄⢢⠘⣴⡿⣻⡿⠁⠚⣿⣭⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣌⡳⢽⣿⣿⣿⣿⢀⠣⢌⡐⠡⢈⠔⡡⠈⠙⠿⣿⣀⣀⣿⣿⣞⠿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠬⣻⣦⣜⡻⣇⠧⣏⣳⠹⣌⢏⠤⢡⡛⡬ ⡽⠞⣩⣾⠿⣽⣷⣿⣷⣿⡿⢻⣾⣯⣿⡆⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠛⠡⠞⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠹⣇⠣⢌⠸⢄⠫⡔⣍⠢⠴⢡⢁⠂⡂⢍⠢⡉⢆⠱⢌⠢⣹⣿⣷⣻⠃⠀⠈⢈⣩⡯⠁⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣎⣿⣿⣿⢃⢎⡱⢂⠜⡠⢃⠜⡠⢡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢪⣞⣿⠯⠾⠛⠛⠚⠓⠿⣿⣿⣿⢻⡜⣥⢛⡜⢮⡍⢧⡙⡖ ⣴⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⣿⣿⣽⣷⢸⣿⡄⠀⢀⡴⣬⣴⢖⣠⣤⣤⣹⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠲⢌⠓⣎⠱⢣⢌⠳⡍⢆⢎⠰⢁⠎⡱⢈⡌⠳⣌⠣⡝⢿⣧⣿⠀⠀⢠⣿⣋⣷⣶⣿⣷⠙⠿⠿⠛⣧⣿⣿⣇⠺⣄⠳⢌⢢⠱⠌⢦⠑⡢⡉⡄⠈⠛⠻⢛⠛⣻⣿⠻⣿⣿⣿⡿⢟⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣝⢯⡷⣹⠬⣏⡼⢣⡚⣥⠛⡜ 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⢿⢿⢿⢿⢿⠋⣴⣶⡌⡄⠄⠄⣾⡛⢻⢿⣷⢸⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿ ⢿⢿⢿⢿⢿⢠⢿⢿⡃⠄⠄⢰⢿⢇⢸⢿⢿⠈⣙⠛⠿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿ ⢿⢿⢿⢿⢿⠄⢿⢿⢿⡿⣶⣶⣌⢿⡀⢿⢿⣦⡙⠻⣶⡈⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿ ⢿⢿⢿⢿⡿⢀⢻⢿⢿⣧⠻⢿⣯⣭⣁⠻⢿⢿⢿⣷⣌⣁⠹⢿⢿⢿⢿⢿⢿ ⢿⢿⢿⡏⣰⢿⠘⣻⣟⢯⣤⣝⢿⣭⣭⡤⠌⠙⠛⠛⠿⢿⣷⣦⣌⠙⢿⢿⢿ ⢿⢿⢿⡇⠿⠛⣀⣭⣤⣤⣤⣬⣍⢻⡿⣴⢿⢿⢿⢿⣷⣦⡤⢉⣹⣧⠹⢿⢿ ⢿⢿⡿⢃⣴⢿⣷⢿⣟⢿⢿⢿⢿⣷⣇⢿⢿⢿⢿⢿⠋⠔⣂⠭⣟⢿⠄⢿⢿ ⢿⡿⢁⣾⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⡿⢿⢿⢿⢿⡶⠂⠨⢖⣊⡙⢋⡰⡀⢻ ⢿⢡⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⡇⣀⣻⢿⣶⢿⢿⢿⢿⡿⠣⢃⣰⢿⡄ ⡇⣾⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⡇⣶⣑⢿⢿⢿⢿⢿⣟⣥⣾⢿⢿⢿⡇ ⡇⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣏⣼⡿⠻⣦⢻⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⡇ ⡄⢿⢿⣯⢻⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⡿⢻⢿⡇⢨⡿⢸⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢁ ⣷⠘⢿⢿⣧⣝⣻⣯⢿⢿⣛⣫⣴⣮⡝⣡⣬⣥⣽⣛⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢃⣼ ⢿⣧⡈⠿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⠟⢁⣾⢿ ⢿⢿⢿⣦⣈⠻⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⠿⢋⣡⣴⢿⢿⢿ ⢿⢿⢿⢿⢿⣷⣶⣌⡙⠻⢿⢿⡿⢿⢿⢿⢿⢿⡿⢋⣩⣴⣶⢿⢿⢿⢿⢿.♡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣶⣶⡿⢿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣒⡲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠀⠲⠘⠛⠒⠲⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣛⣃⡀⠙⢳⠦⢭⣑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣾⣧⡀⠛⣓⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⢶⣎⣀⣭⣝⡒⠀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣮⣿⣮⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡾⢋⠏⡽⢖⣴⣶⣾⣿⣏⣽⢻⡛⢾⣶⣄⣩⣍⣉⡒⠒⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⠨⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠴⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢡⡶⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠈⠰⠀⠩⠉⠛⠷⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣄⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣠⣶⢞⡁⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⢎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣀⣼⡯⠴⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠠⢸⣿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡾⣣⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢳⡒⣖⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⠡⣟⢛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠶⠄⣄⠀⠀⠀⢁⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠈⠛⠛⠻⠿⢷⣦⣤⣀⣆⠀⣆⠈⡇⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡅⠀⠀⡠⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠴⠋⣀⠔⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⣲⣤⡄⣦⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠠⣤⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⢁⠀⠀⠄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣿⠀⡀⠹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠇⠀⠈⠉⠉⠛⣿⠿⣿⡿⠟⣛⣾⡿⠋⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⢰⣮⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠻⣿⠾⢿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠛⣦⣜⠉⠁⠛⠛⠙⠛⠃⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⣿⠀⠀⣸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠺⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢳⣏⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⡶⠉⠉⠙⠲⠶⠈⠻⠿⠟⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⣻⢹⡆⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠃⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⠀⠀⠀⢐⠂⠀⠈⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣸⣧⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠮⣝⣛⢭⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣤⡶⠶⠶⠿⠶⠶⣦⣤⣤⣠⣖⠃⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣼⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣽⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⣵⣯⣾⡇⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⡌⠀⠀⠰⣤⣴⡷⡗⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣷⢻⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣤⠰⠀⢸⠀⡝⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠰⠞⠁⠀⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⣇⡰⠟⠀⢀⣼⡄⢃⠄⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠷ ⣿⣧⠖⠉⢁⡴⢠⠀⣾⡇⠁⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠴⠟⣱⠁⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠨⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⠖⢉⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⣿⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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