Brawl Stars Text Art

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⣿⡽⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣯⣿⠟⠉⠀⡀⢀⠀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣿⢷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣻⣽⣿⠟⡋⢂⠐⡈⠄⡁⢂⠰⢀⠂⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣾⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣻⣞⣷⠟⡅⠊⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠀⠌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣿⢯⣟⣾⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣻⣞⣷⡿⠣⢊⠠⠁⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡀⢂⠁⢂⠁⠂⠄⡐⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣳⢿⣾⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣽⣻⢾⣳⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⢯⡿⣽⢾⡽⣯⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣯⣿⣷⣯⣷⣿⣯⣿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣿⣟⣷⣻⣾⠏⡍⠐⣀⠂⡁⠂⠌⠐⠤⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠈⠄⡡⠐⠈⠄⠂⠨⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⡷⣯⢷⣻⣟⡾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣯⡷⣯⢿⣽⣳⣿⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣾⣿⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣯⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣾⣯⣿⣞⣿⣳⢯⣟⡿⣾⡽⣯⣿⣟⣾⣳⣿⢋⠎⡀⠡⢀⡐⠠⠁⠌⡐⢠⠈⡐⠠⠈⠄⢡⠈⠄⣁⠂⠄⠡⢈⠄⡁⢂⠐⡀⠭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣾⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣾⣯⢿⡾⣽⣳⢿⣽⣟⣾⣳⣿⢣⠃⠐⠠⢁⠂⠐⠠⢁⠂⠐⡠⠐⠠⢁⠊⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡐⢂⠰⠀⠄⠠⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣻⡽⣯⣿⡿⣽⣞⣿⠇⡀⠌⠘⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⡁⠂⠔⠠⡁⠂⠌⠄⡁⠒⠠⢉⠐⠠⠀⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠄⠨⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣷⣿⣿⣟⡿⣞⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣳⣿⣽⣳⢿⡿⠀⡐⢈⠐⠠⢁⠂⢁⠂⡈⠐⠠⢁⠂⠄⣁⠊⡐⠠⠑⡈⡐⠠⠑⡀⠂⠌⢠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠡⢀⠂⠉⠙⠛⠛⠛⠋⢀⠠⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣿⣽⣿⡿⣽⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣾⣷⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣯⢿⣽⣳⣿⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⡾⣽⣿⡇⠐⡀⠂⠌⣀⠂⠌⣀⠂⠌⡁⠢⢀⠊⡐⢀⠂⠤⢁⠂⢡⠠⠁⠆⠡⠘⡀⠆⡐⠨⢀⠡⠌⠐⠠⢈⠁⠂⠌⡈⡐⢀⠂⡁⠌⠠⠐⡠⠂⡁⢀⠈⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣟⣾⣽⣯⣿⣿⣟⣯⣷⣻⣽⣯⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢠⣿⣿⣻⣞⡿⣞⡿⣞⣷⣻⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣌⣿⣿⣽⢯⣿⢠⣐⣀⠡⢀⠀⠌⠀⠄⡈⠐⠠⠄⠡⠐⣀⠂⠌⡐⠠⠈⢄⠠⠁⡌⠐⠡⠐⣀⠂⣁⠂⡐⢈⠈⡁⠄⢊⠈⡐⠠⠐⡀⠢⠐⢈⠁⠂⠄⡁⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠡⢀⠀⡀⠌⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣛⠛⠋⠉⠉⡀⢀⠀⢂⠰⠀⢸⣿⣿⢷⣯⢿⣽⣻⣽⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠤⣅⠂⠌⠠⠁⠄⡈⠐⠠⡁⠌⣀⠂⠡⡀⢡⠈⡐⠠⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠄⡐⠠⠁⠒⡀⠡⠈⠄⠌⡀⢃⠠⢁⠐⠄⠂⠌⡀⠄⢢⣶⣶⠿⠿⡷⢷⠾⣶⠿⡿⢿⣶⣷⣤⣔⡠⠈⠄⢂⠁⡈⣿⣿⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢯⣟⡿⣞⣷⣿⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠈⠐⠀⠡⢂⢀⠐⡀⢈⠐⢀⠂⡐⠁⢂⠁⡂⠌⡐⢀⠂⠡⠐⡀⠂⡁⠌⠐⠠⠁⠡⢈⠐⡀⠆⡀⠂⠌⢠⠁⠒⠠⠐⡀⠠⢀⠐⠠⢀⠂⠠⠀⠠⢀⣄⣠⣈⣉⡙⠿⢷⣦⡀⢂⠀⣿⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⠠⠌⠠⡐⣀⠐⡀⢁⠈⢄⣡⣴⣶⡴⠶⠷⣖⠡⠁⠂⠠⠐⠀⠌⠁⠌⡀⠂⡁⠂⠡⢀⠡⠀⠌⠂⠄⢠⣡⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⢟⠀⡀⢿⣿⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣿⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠖⠳⠚⢛⠛⠛⠛⠓⢳⣶⣮⣀⠐⠁⠄⣁⠂⠄⢂⠡⢈⣰⣾⠟⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⣻⣿⡿⣽⢯⡿⣾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⡐⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣁⣌⣤⣀⡉⠡⢦⣌⣠⠀⠌⠐⡀⢤⣾⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡁⢚⣿⡑⠲⠦⢤⣀⣀⣀⣀⡸⢿⣿⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠙⠓⠚⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣯⣟⣷⢯⡿⣽⣻⠷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠄⠉⢿⣷⡆⠠⡀⠄⠉⠉⡀⠄⢻⢿⣿⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢷⣯⣟⡾⣽⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠡⠈⣀⣸⣿⠘⡀⠅⡐⠈⠄⠠⠐⠀⢛⣻⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⣢⣾⠟⠛⣿⡇⠄⠃⠠⢁⠢⣁⣤⣷⣶⣶⣿⣿⣾⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡿⢻⣿⣽⣻⢷⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⢀⠘⢸⣿⠀⡈⢠⢡⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣏⣿⣹⢻⡜⣧⢻⣼⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⠛⠋⢀⣠⠋⠁⠈⣿⣧⣏⣿⣿⣹⣏⣿⣹⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠂⠠⢸⣿⠀⠄⣹⣿⣿⢿⡽⣾⢯⣟⡿⣽⣿⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⣉⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⣿⡀⢁⠂⠁⣿⡆⢰⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡠⣛⠠⠀⢂⠐⠸⣇⢸⣿⣿⣞⣯⣟⡷⣯⣿⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢉⣹⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⣷⣦⣀⣤⣶⣶⢿⣷⣄⠘⠋⣁⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡐⡄⠂⡀⠂⢿⡀⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣿⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢿⣷⣟⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⣉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡎⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣽⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣷⣅⢐⡠⠈⠙⡼⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣾⡿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣿⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣟⢋⣩⡴⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣦⣄⠁⠄⢻⣿⣿⣻⣞⣷⣻⣿⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣴⡿⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⢈⣹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣿⣿⣶⣤⣻⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⣶⣶⣿⡟⠁⠈⢿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⠿⣿⣿⡾⣽⢷⣿⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⠷⠾⠿⣷⣤⣤⣀⣤⣾⢿⣷⣤⣀⣴⣿⠟⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠯⠀⣙⢿⣿⣯⣟⡾⣿⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣾⣿⢿⡻⢏⡳⣮⣽⡟⡁⠠⠐⠈⣈⠻⣿⣿⣽⣷⣻⣷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢟⢯⢣⢏⡼⣭⣳⣿⢫⠂⠠⠁⠌⢠⠀⠁⠮⣻⣿⣾⣷⣻⣷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⢎⣳⢚⣼⣿⡿⠅⠁⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠙⢼⣻⣿⣷⣯⢿⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠿⠋⣭⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣎⡳⢬⢻⣿⠟⠀⡂⠌⡐⢁⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠡⠀⡑⢟⢿⣿⣯⣿⣻⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢦⣋⠧⣿⣿⠀⠄⡁⠂⠄⢂⠈⡐⢀⠂⡐⠠⠁⢂⠄⠠⠙⢹⢿⣿⣷⣯⢷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡱⢫⢽⣿⠀⠠⡁⢡⠈⠄⢂⠐⡀⠂⠄⢡⠈⠄⡈⠄⡐⠠⠑⢟⡿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⢿⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡱⢏⣞⣿⣌⡐⠀⡡⠀⠌⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡈⢐⠠⠐⡀⢂⠐⢸⡇⡌⠻⣿⣾⣷⣻⣽⢯⡿⣽⢯⣿⣷⣿⡇⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⣱⢫⠼⣹⣿⡡⡀⠡⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠡⢈⠐⡀⢂⠡⠐⡀⠌⠋⣷⠀⡈⠈⠻⢿⣿⣽⣯⣟⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣦⠁⠠⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣎⠶⣩⡓⢧⣻⣿⣷⡀⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠢⠐⠠⢁⠠⢁⠐⡀⢻⣿⣇⠄⠁⢂⠐⠙⠿⣿⣿⣾⣽⣻⢾⣿⣇⠻⣷⣄⠂⢀⠻⣄⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⣌⣳⢣⡝⣣⠞⣽⣷⣽⡄⠡⠒⠠⢁⠂⠄⢡⠈⡐⢂⠐⡈⠐⡀⠈⡟⣿⡠⠈⡀⡐⠈⡀⠋⡙⢿⣿⣯⣿⣾⣿⠀⠉⢿⣶⡀⠄⠘⢦⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⣔⢣⡳⢎⡵⣋⢶⡹⣿⣼⣥⠈⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠡⠈⢄⠁⢻⣿⣷⡇⢀⠐⠠⠐⡀⠐⡀⠩⠿⢿⣿⣿⣄⠡⠀⠙⢿⣦⡁⠠⠙⢦⡀⠀⠀⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣜⢣⣝⡺⣔⣏⠶⣙⡻⢿⣯⣳⡀⣁⠂⡐⠠⠁⡐⢀⠂⠠⢁⠢⠐⠀⣟⣿⡙⡀⠌⡐⠠⢀⠡⢀⠂⠄⠁⢉⠻⢿⣷⣮⣀⠄⡙⢿⣶⡀⠄⠙⢦⣀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠙⠆⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢯⣻⢿⣷⣷⣄⠐⠠⢁⢂⠐⡠⠈⠐⡀⢢⠁⢂⠸⣿⣷⣧⠀⠄⡁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⢂⠠⠁⠋⠻⢿⣷⣦⣄⡙⠿⣧⡄⠂⠉⠲⣄⠀⠀⠙⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠹⠴⠚⠁⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⢀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠠⠐⠀⠂⠈⡀⠀⠈⠻⣮⡝⣿⣮⡧⡒⢀⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠀⡌⠠⢀⢻⣿⡞⢂⠈⠄⠡⠈⠄⠌⡐⢀⠂⠤⠁⢂⠐⡀⠈⠝⠿⣿⣷⣭⡛⣧⣌⡀⠌⠱⢦⡀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⢀⠀⠡⠀⠀⠄⢀⠂⠀⠈⠻⣵⣛⣿⣯⠦⡂⠄⡁⠂⠌⡀⠁⠄⠡⢀⠐⣾⣿⣴⠉⠠⠁⠌⡐⠐⡀⠂⠌⡐⠈⠄⠂⡄⠡⢀⠂⡐⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢢⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠠⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠉⠻⣶⡻⣷⣝⢦⡐⢁⠂⠄⠡⠈⡐⠠⢀⠨⣽⣧⠂⠡⢈⠐⡀⠡⢀⠡⠂⠄⠡⠈⠔⢀⠂⡁⢂⠐⠠⢀⠁⡈⢙⠻⢿⣿⣷⣦⣐⠈⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣡⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⢂⠀⡐⠀⢁⠀⠁⠄⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠈⠻⣯⣻⣷⣭⡦⣊⠠⢁⠂⠄⠡⠀⠄⠹⣻⣬⠐⡀⠒⡀⠡⠂⠄⠡⢈⠂⢡⠈⡀⢂⠐⠠⠁⠌⣀⠂⡐⠠⠀⠄⡈⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣑⣀⣀⣀⣀⣈⣤⡤⠶⡿⠛⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠐⡀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠁⠈⢀⠀⠈⠻⢾⡽⣿⣾⣢⡄⡈⠄⠡⢈⠀⠂⠁⢿⡃⢀⠡⠄⡁⠒⢈⠐⠠⠌⡀⠆⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠐⠠⠁⠌⠐⡀⢁⠂⠄⠈⡙⠛⠿⣿⣶⣯⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠱⣄⢀⡠⠞⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠠⠐⠀⠠⢁⠀⠀⠠⠈⠀⠁⡀⠁⢀⠀⠂⠀⠈⠙⢷⣟⣿⣦⣗⠂⡁⠂⠌⡀⠡⠈⢉⠀⡐⠠⣀⠡⠈⠄⣁⠂⡐⡈⠄⢡⠈⠡⢈⡐⠁⡌⠠⢁⠌⡐⢀⠂⠌⠠⠁⡄⠐⡀⢀⠉⡙⢻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠀⢂⠀⠂⠄⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠉⠻⣭⡿⣷⣯⡂⣔⠀⠡⠐⠠⠐⡀⢁⠠⢀⢁⠂⠄⢂⠡⠐⡈⠄⢂⢁⠂⠠⢁⠠⠁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠆⡀⠒⢈⠀⣄⢫⣿⣟⢣⠯⣝⠿⡿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⢀⠂⠀⡈⠄⠀⠁⠀⡈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠁⠀⠄⠁⠠⠀⠈⠛⢷⣟⡿⣷⣦⡁⠌⡀⠡⠐⡀⢂⠄⢂⡐⠈⡄⢂⠡⠐⡈⠄⠂⠌⡐⢀⠂⠡⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⣰⣣⣿⡻⣌⠷⡹⣬⢳⡱⣍⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠀⡐⠀⢀⠂⠀⠁⢀⠀⠂⢀⠈⠀⠐⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣟⢿⣶⣄⡥⢔⣀⣂⢀⠂⡀⠡⠐⠀⢂⠁⡐⠈⠌⠐⠠⠈⠠⠁⠄⣁⣈⣄⣡⣰⡤⠵⠶⠚⠉⣰⣿⡳⡝⣎⢳⡝⢦⢳⡱⣮⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠁⠰⠠⠌⠤⠌⠀⠁⠀⠄⠈⠀⠄⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⢀⠉⠻⣎⣟⡿⣶⣄⣀⡀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡀⡀⣼⣟⣧⢳⡹⣬⢓⢮⡝⣲⡽⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⣿⢻⠿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡻⣝⣻⣛⣟⣻⣛⢿⣻⢷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣴⣾⢿⡹⢧⣻⡜⣯⢻⣜⢯⣛⡿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⡟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢏⡞⣶⡹⣎⠷⣭⢶⣙⢮⣛⣿⣿⡯⣝⠾⣝⡯⣖⠿⣭⣟⢾⣣⣟⡼⣻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣾⢿⡟⣿⢻⡿⣷⣦⣴⣾⡟⣯⢳⡝⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⣧⣛⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡮⣝⢯⣿⣳⣞⢯⡷⣺⠽⣭⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⣏⣟⢮⡽⣎⣿⣿⣿⡟⣯⢯⡝⣞⣧⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣭⣿⣧⣿⣜⣧⢻⡼⣳⢞⡽⣳⢮⣝⣮⢳⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣛⣯⢿⡼⣏⡿⣭⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⣽⡞⣽⡾⣵⣿⣿⡟⣧⢻⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⣳⡽⣞⢮⡳⣏⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡷⣏⡷⣯⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣳⢯⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣿⣯⡽⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢧⡻⣜⡟⣶⢻⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣝⣳⣽⢺⣝⣯⢶⣫⢷⣹⢮⢿⣿⡿⢷⡹⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⡻⣼⢳⡞⣯⢞⣽⣞⣳⢯⣳⢯⣻⢼⣹⣏⠷⣯⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢟⣧⣟⣳⢯⣻⡵⢯⢾⣯⢯⣷⢫⡿⣼⢫⡶⣏⢿⡜⣯⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⣳⢯⢷⣛⣧⣟⣾⢺⡵⣯⣗⣻⣏⢾⣿⡿⣼⣏⡷⣏⡿⡵⢯⣳⢻⣜⠯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣷⣛⡾⣽⣫⢿⡽⣞⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣳⢾⣭⣟⡾⣽⣺⡼⣞⣯⡽⣶⣻⣿⢮⣿⣿⣽⣳⠾⣽⡞⣽⡽⣏⣷⡻⡼⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢿⣯⢷⣛⣧⣟⣯⢾⡽⣭⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣳⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣞⣽⡳⣷⣻⢽⣞⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣻⢧⣟⡷⣽⢫⣶⢻⣽⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣻⣿⣯⣟⡾⣵⣞⡿⣞⣷⣫⣽⣞⣿⣺⣽⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣼⣻⡵⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⡾⣽⣳⣟⠾⣯⢞⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣳⢿⣿⣾⣽⣳⢯⣽⣻⣼⣳⣟⣾⣳⣟⣾⢿⣿⣽⡷⣯⣿⣞⡷⣯⢷⣿⣷⡿⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣞⡿⣽⡞⡵⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣷⣯⢷⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣸⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣧⣻⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣻⢾⣿⣧⡉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⣞⡷⣭⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣯⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢷⣻⣿⣟⠉⢠⡀⢄⢤⡄⣠⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⠻⠆⢠⡝⢬⢲⡹⢰⡸⡍⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠉⠹⣧⡋⢾⣱⢮⠶⡝⢧⢛⠵⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠟⢋⣥⣂⣬⣤⣧⣤⢀⣤⣯⣭⣿⡭⢉⠉⡉⢉⢩⠩⣥⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣴⢿⡙⢦⠣⢎⡵⢚⡥⣋⠞⡥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡉⠄⣂⠐⢈⠘⢛⣿⣿⡿⠶⠟⠉⢁⣿⡟⠠⢂⠦⡑⡌⢦⣷⣿⢿⣻⢿⣶⡶⢞⢫⡙⢆⠯⡜⢣⡛⠼⣐⠫⡔⢣⢭⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣶⣶⡈⡆⠶⡈⠶⡀⠈⣀⣾⡿⠏⠁⠀⢀⣰⣾⣿⡿⢁⡈⢇⠶⣁⣿⣿⣿⣹⢏⣹⡏⣿⣿⡀⢆⣹⠆⢷⠉⡶⢉⢷⡈⢷⢉⢷⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⣤⡑⢢⢌⠱⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠥⣊⡜⣬⣷⣿⡿⣽⠶⣯⣻⢧⣟⣳⢿⣿⢤⣛⢼⣣⣯⣔⣯⡦⠽⠾⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⢎⡳⢬⣹⡛⠿⡻⢟⢫⡱⣌⠳⣎⣵⣾⣿⡿⣽⣳⢯⣻⡵⣏⡾⣞⣭⡟⣿⣷⣮⣷⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣧⣽⣷⣽⣎⣧⣷⣿⠿⡟⣏⣿⣿⣟⡷⣯⢷⣏⡾⣝⣳⠿⣼⣻⣽⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢯⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⠿⣿⣿⡜⢣⢎⢲⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⡽⣯⢯⣟⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣿⣿⡽⣞⣧⡟⣷⣫⣟⣾⣿⣿⠿⠛⠿⣷⡎⣶⣿⠋⠸⠿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣾⠟⣍⢛⢷⣶⡟⠋⠄⣾⣿⣷⣻⠷⣾⣽⣳⣿⡿⠉⠀⢀⠀⠀⢀⡼⠿⣿⡀⠄⠂⠄⠂⠄⢹⣿⠟⠁⢩⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣋⢆⠯⣜⢊⡖⣘⢦⣭⡐⠸⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡦⠤⠚⠐⠱⠋⠀⠀⠈⢿⠂⠡⢈⠐⢈⠀⠄⡐⠈⢄⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠟⠉⠻⣿⣽⣞⡔⡫⣔⡷⢋⠤⢱⣽⠿⢿⡿⠛⣿⣿⠏⠀⢻⡆⠀⢀⠀⡀⠙⠢⣴⣼⠂⡈⠐⠠⢈⠀⢂⠐⡀⠁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣾⣷⣾⣶⣧⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠠⢀⠐⣀⣼⣧⣴⣤⣥⣦⣤⣬⣤⣴⣤⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⡀⢀⠂⠄⠠⠀⠄⠂⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠈⢷⡄⠐⡈⠄⠡⢈⠐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠀⠂⡐⠠⢀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠐⠀⠀⢻⣆⠀⢂⠡⠀⠌⠠⠐⠠⠀⠂⢀⡬⠐⠒⠉⠉⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡆⠀⠌⠀⠂⠀⠈⢷⡄⠠⠈⢀⠁⡐⡤⠕⠊⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠀⠁⠠⠀⠈⠓⠒⠀⠉⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣧⡀⠈⠠⠐⠀⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠁⠀⠠⠀⠂⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠂⠁⢀⠀⠂⢀⠀⠄⠁⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⣻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⠋⠙⢷⣦⣈⠀⠀⠂⣀⣠⣴⠾⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣿⣳⣯⡷⣟⡿⣞⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡽⣟⣯⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣽⢾⣳⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣋⠟⣭⠳⣍⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣷⡿⣧⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢏⡞⡖⢯⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢋⡶⢏⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠲⡥⢚⣜⣣⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣏⣧⡘⢥⢚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀🐻🐻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣤⣽⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⢉⡩⢽⣿⢿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣻⣽⡳⣟⡽⡾⣝⣾⢫⢷⣫⡟⣾⡹⢿⡽⣷⣉⠀⢸⣯⣳⡿⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡷⣯⡷⣯⢿⣽⡿⠛⠋⠉⠉⠛⠳⢿⣳⣟⣯⡽⣯⣟⣷⣼⡷⣯⢷⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣽⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣷⣾⣿⠧⠀⠹⣿⢾⣽⣳⣟⣾⡽⣿⣷⣫⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣽⠇⠀⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣦⠀⠀⢹⣿⡷⣿⢾⣯⣿⣟⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠛⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⠀⠀⣠⢨⣭⡄⣤⣭⡅⡀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣽⣾⢿⣻⡿⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣽⠚⠉⠉⠀⣨⣽⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⡅⠰⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠆⣿⠀⣼⣿⣿⣽⣯⣿⠿⢿⣻⠓⠒⠛⠒⢶⣲⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣶⣿⣿⣾⣽⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢸⡿⡇⢿⠿⠞⢋⣰⣿⣿⣯⡿⠋⣤⣾⣿⣭⣷⢦⣤⣴⣿⣷⣾⣷⣄⠀ ⡴⢫⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠰⠉⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢋⡗⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠣ ⢿⣶⡹⣯⢿⣿⣿⠿⣟⡿⣿⣿⣿⢿⢯⣽⠣⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡘⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡼⢁ ⠀⠉⢿⣽⣻⣶⣿⣿⣻⣟⣿⡾⣷⣿⢟⣣⣿⡟⣿⣿⡇⠸⣿⣆⡀⠛⢀⣴⣿⠇⣼⢋⡙⢻⣿⡝⣿⣷⣭⣿⣼⢿⣻⣾⣽⣯⡽⡟⣴⠛ ⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣽⢿⡚⣿⢭⡿⣿⢿⡧⣠⣌⣻⠿⢿⠿⣟⣡⣀⣼⠶⡼⡶⢛⡟⢳⣯⣿⣿⣽⣯⣷⣯⣟⣿⡷⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠛⣻⢣⡾⣝⢲⡍⡖⣡⠞⣥⢛⡌⡞⡌⢧⢻⡌⡳⣡⠝⣦⢛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠈⣿⣾⣭⢟⣽⣶⣋⣾⢣⡝⣮⠵⣡⠫⡔⣏⢮⡱⢅⡳⣜⡸⣧⠣⣏⠴⣩⠞⣻⣀⢿⣟⢯⣽⣿⡟⠉⢨⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡟⡆⠀⠀⠈⢹⣟⡾⣿⣿⣜⣣⠯⣜⠶⡹⣄⠻⡜⣜⣣⠞⡱⡜⢦⡱⣋⠶⣩⢎⡕⡺⣍⣿⢺⡽⣞⣿⠉⠀⠀⠹⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⢣⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣧⣽⣾⢭⢯⣵⣮⣷⣽⠬⡧⠯⠵⠭⢧⢧⠽⠮⢵⣮⣼⣵⣮⠾⣿⣿⡽⣿⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠀⠀⢸⣿⡿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡵⠊⠑⢌⠉⡩⠊⠉⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠷⢾⠋⢹⡀⠀⠀⠈⠁⢂⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠉⢀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡰⠈⠁⠀⡔⠀⠈⡹⡟⠞⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣨⡱⡄⢦⣀⣀⣨⠇⠀⠀⠀⡹⠲⣀⠀⠀⠙⢅⠀⠀⠀⠐⣇⣀⣀⡜⠀⠀⣰⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⣹⢦⡙⠛⠃⠀⠀⠀⣎⠀⢀⣩⠷⣄⡀⠀⢱⠀⠀⠀⠘⣻⠋⠀⢠⢻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣜⣿⣛⣡⣀⣌⣻⣿⣁⣀⣀⣀⣴⣁⣤⣀⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⢯⣿⢿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣾⣭⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡽⣾⣽⣻⣟⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣯⢷⣻⢾⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⡿⠃⠀⠈⢿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡌⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣶⣤⣤⡟⠁⣿⡀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⢰⠀⡐⢀⠂⠄⡐⢀⠂⡘⢿⣍⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠐⡀⠂⠄⠂⠄⠂⡐⠠⢀⠙⣷⠀⣠⡶⠾⠻⣷⣄⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠄⠂⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠌⠐⠠⠐⡀⠂⠄⠹⡷⠏⠐⠠⠀⠄⡙⢷⣆⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠠⠐⢈⠠⠈⠄⡁⠐⡈⠠⢁⠠⠈⠄⡁⠌⢀⠐⡀⠻⣷⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢀⠃⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⡁⢂⠈⡐⠈⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠐⡀⢂⠠⠁⡐⠠⠐⡀⢂⠐⠠⠘⢿⣆⣿⡇⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡀⢺⠀⠀⠀⢀⠠⣀⣀⣠⣰⣀⣂⣐⣠⣁⣂⡄⡈⠐⠠⢀⠡⢀⠂⠄⢂⠐⡀⠡⢀⠂⠄⡁⠂⠌⢿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⡄⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣐⣠⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣂⠄⠂⠠⢁⠀⢂⠐⡀⠡⠀⠌⢿⡆⠀⠀⠀⢿⣷⠀⣿⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⡿⣽⡾⣽⣞⡷⣯⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣆⡈⠄⡐⠀⠡⠈⠄⠚⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣠⣶⣿⣿⢿⣻⢯⣟⣾⡽⣷⣻⣯⢿⣳⣿⣻⣞⣿⣳⢿⣯⢷⡿⣽⣻⣽⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣦⣅⠂⢁⠐⠠⢿⡇⠀⠀⢠⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣯⢿⣯⣟⡾⣿⣽⣳⣯⣿⣻⣾⣷⣿⣾⡿⠿⠾⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⢯⣷⣟⣾⣳⢿⣻⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣦⣌⠠⢸⣿⠀⠀⠈⢻⣿⠛⠻⢷⣄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣾⡽⣾⣟⣾⣽⣻⣷⡿⠿⠛⠋⠉⡹⠀⠀⠄⠠⠐⡀⢂⠐⢀⠠⠀⡉⢉⠛⠿⢿⣾⣷⣟⣯⣷⣟⣯⣟⡿⣞⣿⣻⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣷⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠁⠌⠠⢁⠀⢂⠈⠄⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠛⠿⣿⣾⣽⣞⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣻⣽⣾⡿⠟⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠁⠌⠠⠁⠄⡈⠄⡈⠄⢁⠂⠄⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡈⠙⠿⣿⣾⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣞⡿⣿⣷⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⡿⠟⠉⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡈⠄⢂⠐⡀⢂⠡⠐⢀⠁⠂⠄⠡⠀⠌⠻⣿⣿⣯⢷⣻⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠋⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠂⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠡⠐⢀⠂⠄⢂⠐⠠⠐⢈⠠⢈⠐⠈⠄⠡⠈⠄⠈⠻⣿⣿⣽⢾⣯⡷⣟⣯⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣐⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣀⣂⣬⣤⣥⣦⣤⣥⣦⣤⣥⣦⣅⣂⣈⠄⠂⡈⠐⡈⠠⠐⡀⠌⠐⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠻⣿⣿⡾⣽⣻⡽⣟⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣧⣄⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣥⣄⡡⠐⠀⠌⠐⠠⢀⠁⢂⠈⠄⡁⠂⠌⢿⣿⣯⢿⣽⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⡍⡉⡙⠻⣿⣷⡀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣮⣄⠁⠂⠄⡈⠄⡈⠄⠠⠁⢂⠠⠹⣿⣿⣳⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡿⣽⣳⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⣔⠠⠡⢈⢻⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠐⠠⠐⠈⠄⡁⠂⠄⢂⠘⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⢿⣿⣾⣳⣟⡾⣿⣿⣆⠡⢂⠂⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣧⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⠂⠌⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠔⡠⢊⢁⠒⡠⠉⢿⣿⣽⣻⢷⣻⣿⣧⢂⢁⢂⠹⣿⣦⣤⣶⣿⣿⠿⣟⠿⣹⢭⡳⢞⣬⢳⡭⣛⡞⣭⢏⣮⢓⡧⣝⢮⢻⡽⣻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣔⠠⠈⡐⠈⡐⢀⠂⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠡⠘⡠⢐⠂⡌⢂⠥⡘⢀⠻⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣧⠂⠔⢂⠹⣿⣿⣏⠷⣎⡟⡼⣋⢧⡳⡽⣩⢎⡷⣱⢯⣼⣗⠾⣬⣛⡼⢮⡝⡶⢭⣳⡹⢎⡟⡿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠄⠡⢀⠂⡈⠄⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡀⢃⡐⠂⠥⡘⠄⡒⢈⠔⢂⠹⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡘⣿⣿⣳⡓⡾⣱⢏⡾⣱⡝⣣⢟⡜⣧⢾⣿⣿⡹⢖⣣⡝⣶⣿⣯⡳⢶⣙⣏⠾⣱⡝⡞⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣔⠠⠐⡀⠌⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣇⠢⠄⣉⠰⠠⠑⣀⠃⢌⣤⣶⣿⣿⡟⣯⢳⣚⡴⣣⢟⣻⣿⣎⢿⣷⣯⢵⣋⢮⡵⣓⢾⣱⢫⡞⡼⣿⣿⡷⣹⣋⢶⡹⣾⣿⣯⢳⢏⡼⣎⡽⢣⡞⡽⣱⢫⡽⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣐⠈⡀⢸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣧⡈⠄⡂⠅⣊⣤⣾⣿⡿⢿⡹⣶⣹⢎⡳⣭⢞⡱⣏⡞⣽⣿⡎⢿⣿⣮⡝⣞⡼⣹⢲⡭⡳⢞⣹⣿⣿⢳⣣⡝⣮⢳⣿⣿⡳⢏⡾⣱⢎⢷⣋⢾⡱⢏⡳⣞⡹⢞⣻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣨⣴⣿⣿⢿⣛⢧⣛⢧⡝⣿⢻⡿⣿⣖⡫⢗⡮⣝⠶⣻⣷⠈⢿⣿⣾⣵⣺⣕⣏⢶⡹⢏⡶⣹⢎⡷⣱⢞⡱⣏⡿⢿⡹⣝⡲⣝⠮⣧⢛⡬⣏⢯⡵⢮⣝⢫⠶⡭⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⡿⣟⠯⣝⣎⢧⣛⡼⢎⡳⣎⠷⣙⢿⣿⣭⢛⡴⣫⢞⣿⠇⠌⣀⠻⣿⣟⠛⢿⣿⣷⣯⣟⣼⣱⢫⣜⡳⣎⠷⡭⢞⣣⢟⡼⣱⢫⣳⢣⡟⣼⢣⡗⣞⣣⢞⣭⢳⡽⡜⣮⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⡻⣭⢳⢭⣛⡼⣬⢳⢭⢞⣭⢳⡭⢯⣹⣿⡿⣬⣛⡼⢣⣿⣿⣧⠈⢄⠂⡹⣿⣦⢸⣿⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣾⣷⣽⣾⣭⣿⣼⣮⣷⣭⣷⣧⣿⣼⣥⢳⡝⣮⣜⡳⢎⡗⣮⢝⠶⣋⢶⣛⢿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⢧⣳⢣⠟⣮⠵⣺⢥⣛⡞⢮⣎⢗⡞⣣⢗⣻⣿⣖⢧⣝⡳⣎⢿⣿⣯⡠⠘⠠⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠻⠿⣷⣿⣲⢎⡽⡹⢮⡵⣎⣟⡹⢞⣬⢳⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡗⣮⡝⣫⢮⣝⣣⢞⡵⣚⡗⢮⣋⢾⡱⣏⠶⣛⣿⣞⢶⡹⣜⢧⣻⣿⣷⡡⢁⠊⠜⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣼⣙⠷⣜⡞⣴⢫⢯⣜⡳⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣶⣙⢧⣳⢚⣬⢳⢞⡱⣏⡳⣝⡎⢷⢎⣻⣱⣛⣿⣧⡻⣜⢮⣕⡻⣿⣷⡆⢁⢊⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣎⡟⡼⢎⣧⣛⢦⣳⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣎⠷⣎⡻⣬⢛⣮⢳⢭⢳⢮⣹⣋⢾⡱⢶⣩⢞⣿⣷⡹⣎⢶⡹⣽⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢼⡹⡭⢶⣙⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡜⣵⢣⡟⢦⣛⢮⢏⡶⣣⡝⣮⢝⡮⣵⢺⡜⣿⢷⡹⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠧⣏⡵⣯⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⡖⡯⣜⢧⡻⣬⠻⣴⢣⡟⡼⢮⠵⣎⠷⣹⢎⣧⣳⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⢻⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡳⣝⠮⣵⢣⡟⡼⣓⠾⣙⢮⣛⡼⣫⣵⣾⣿⣿⡿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣜⡻⣴⢫⢞⡵⣫⢽⣙⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣵⣎⢯⡞⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣦⣀⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣿⠿⠋⠉⠉⢉⣉⠛⠦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢉⣝⣁⣀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⢀⣘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡠⢸⠋⠉⠉⢑⣶⠿⠐⠚⠉⠁⠀⠈⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡴⣶⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⢶⠦⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢖⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠻⣿⣆⣀⡠⠤⠖⠊⢉⣁⡀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠉⠀⣴⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣷⡀⠈⠻⣿⢶⣤⣤⡖⠋⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠙⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⠔⠒⢌⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⢫⠔⠂⢄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢇⠀⠀⢈⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠊⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠛⣛⢋⣩⣭⣍⣿⡍⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣍⡉⢛⠛⠓⠲⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⣶⣶⣶⣦⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠹⣆⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣽⣦⣄⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣀⣴⣿⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠸⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡉⠉⠉⢿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠙⡄⠀⢻⣷⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠱⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⢋⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢣⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡎⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠃⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣰⣿⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⠇⠀⠀⢀⠏⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⡜⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢸⣿ ⢶⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡿ ⠀⠈⠻⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⣀⣀⣀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⠀⢀⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡅⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠻⣧⣀⡀ ⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷ ⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣯⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢻⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡏⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠐⠊⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠣⡀⠀⠈⠆⠀⢀⣀⠱⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠣⠫⢄⡀⠀⠸⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠂⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣘⡆⠮⠤⣰⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠊⠀⠀⠀⡀⠈⣧⡀⢀⣠⠞⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀ ⠀⠛⠷⣦⡤⣼⠉⢚⣥⣷⣭⠤⠤⠤⠤⠤⣬⣽⣶⣶⣶⠾⠦⠽⠶⢤⡤⢶⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣷⠁⠒⣼⠿⠋⠀⠠⠀⣤⣴⣿⢻⣿⡿⠋⠁⠄⠠⢀⣤⠚⢱⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⣷⡀⠄⢁⣦⣿⣿⣿⡏⠸⡅⠀⠄⣁⣨⣶⣿⡿⠀⠘⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢨⠏⠉⢣⣿⠙⠺⠿⣿⡿⠟⡛⠠⠄⢚⠲⠴⣿⡿⠿⠋⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠉⠻⢧⡀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠡⣠⠁⠀⠀⠈⣄⠌⠀⠀⠀⣠⡇⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠉⠀⢀⠤⠄⠒⠀⠙⣄⠙⠛⠷⠶⢶⡶⠶⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡀⠠⣼⣀⣀⣀⡀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡉⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⢀⣀⣤⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠐⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡹⣿⣿⣿⣿⠡⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠴⣢⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣷⣭⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣭⣍⣩⣉⣉⣉⣉⠁⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣬⢤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴⣏⠁⠀⣿⣿⣯⣿⠄⠻⣄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣈⡱⢦⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣐⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣄⣠⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠄⠂⠠⡀⠈⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢑⠀⠁⠀⡠⠄⠄⡀⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣠⡴⠛⠁⢀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⠀⠀⠁⢄⣀⡀⠊⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠛⠒⠒⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⢀⠠⠦⠤⠴⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠉⠐⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠟⠙⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⢿⣽⣻⡽⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣈⢻⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣿⠰⢈⠔⢈⣿⠳⢠⣬⣝⠻⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠤⠰⠥⠤⠞⠃⠀⠀⠋⠠⢀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⣆⣵⣈⠡⢂⠄⢀⠠⡘⠌⢢⠁⠆⡀⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠴⠾⠿⠿⠿⠶⠤⠈⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠰⢱⣿⣿⣿⡇⠢⠌⢂⠅⠢⠑⡂⢩⠐⠤⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⢂⠝⡛⢋⠄⠣⡘⠄⣊⠡⡑⢨⠐⠌⣂⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠂⠈⢀⠐⢀⣵⣿⢋⣥⣶⣬⠛⣷⣆⠀⠁⡀⠂⠀⠀⡘⠄⡒⢈⠆⢌⠡⡐⢡⠐⣂⠡⢂⠜⡐⠄⠂⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠁⡀⠠⣼⣿⣧⠸⣿⣿⡿⢃⣿⣿⡇⠀⢀⠐⠀⠀⠐⠈⡔⠡⡈⠆⢂⡑⢂⠡⡐⠌⢂⠒⡈⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣦⡙⠟⣡⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣄⠀⠁⠢⣁⠒⢨⠁⠎⢄⠃⡔⡈⠆⠁⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠠⠑⡈⠂⠈⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠙⢲⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠈⠁⠐⢤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠂⠈⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⢠⣿⣿⣿⠛⡛⢛⠻⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠾⢛⠛⡛⠻⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢀⣿⣿⣿⣷⣌⡰⢁⠊⡔⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⢿⣿⣿⣿⢿⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠡⢘⡀⢣⢈⣵⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠟⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠄⢂⠠⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠄⠂⠄⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠂⠄⢈⠠⠐⡀⠀⠀⠄⠠⢀⠀⠀⡀⠂⠄⡐⠀⢂⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠄⡈⠠⢀⠂⠄⠀⠈⠠⠁⠠⠀⠀⠠⠁⠄⠐⢈⠀⠄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠡⠐⠀⡁⠠⠀⠄⠀⠠⢁⠈⡐⠀⠀⠠⠐⠈⡀⢂⠈⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡁⠠⠁⡈⠄⠀⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠡⢀⠡⠀⠄⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠄⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⡽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡶⣏⡷⣯⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣛⡾⡽⣽⢞⣯⠷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⣯⢯⣽⢻⣵⣻⢞⣿⣹⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣏⡷⢯⣛⣾⢻⣼⡳⣟⣮⢷⣻⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡿⣽⣺⢽⢯⣟⡞⣟⣶⣻⢽⣺⡽⣶⣛⡾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣹⢷⣻⡼⢯⣛⣮⠿⣽⠶⣯⢯⣗⢿⡼⢯⣽⢻⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡿⡽⢯⣟⢿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣏⡷⣯⣳⢟⣯⢟⣞⡿⣭⣟⣳⡟⣾⣫⣽⡻⣞⣻⣼⣳⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢻⣟⡿⡽⢯⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣻⢟⣞⣯⡽⡾⣝⣧⣟⣮⠷⣏⡿⣽⡻⣟⣿⣻⣭⣟⣳⢾⣝⣳⣭⣟⢾⣛⣮⠿⣵⡞⣷⣛⣧⣟⣶⣻⢽⣣⢷⣳⢯⣽⣛⣿⢻⡟⣿⡽⣫⢷⣻⡼⣏⣷⡻⢮⣟⡾⣹⡽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣟⢾⡞⣵⣻⡽⣞⣮⢷⣻⡽⣽⢶⣻⡽⢶⣛⡶⣏⣯⢟⣞⡷⣽⣺⢯⡽⣞⣟⣧⡟⣷⣻⡼⢾⣱⢯⣯⢻⣭⢷⣻⢮⡽⣞⣯⣽⣳⡽⣏⣿⢺⣵⣻⢞⣽⡻⣞⣽⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣯⣽⡳⣟⣼⣻⡼⣏⣷⢻⣞⡽⣧⣟⢯⣯⣽⢻⣼⡻⣞⡽⡾⣵⢯⣟⢾⣹⢶⣻⢧⣷⢻⣏⣯⢷⣫⣟⣞⡯⢷⣯⢻⡵⣞⣧⢷⣻⢽⣚⡿⣼⡳⣟⡾⣽⡽⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣳⢿⣹⠾⣵⣻⣽⡺⠟⠼⠛⠶⠏⠟⠶⢯⣟⣶⣻⣭⢟⡷⣏⣿⣚⣯⢯⣟⠾⣽⣚⡿⣼⢯⣞⡷⣽⣺⣽⣻⡼⠯⠟⠽⠚⠯⠞⠯⢯⣽⣳⣟⡽⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡽⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠻⢽⡽⣶⣛⡾⣽⡺⣟⣳⢯⡽⣞⣯⢾⡽⠞⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⣽⣞⡽⣽⣭⢿⣹⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣞⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠔⠜⠀⠀⠀⢠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣪⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣠⠖⠛⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠋⣿⣿⢿⣿⣗⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢿⣻⣿⣿⠿⠿⠟⢛⠍⠀⢛⣧⣀⣠⣒⡬⢥⣇⣈⣦⠴⠋⢨⣷⣿⣾⣿⣹⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠵⠒⠒⠂⠰⠲⡶⣿⢖⣻⣆⣭⡵⠗⢻⢩⡿⠁⠀⠀⣸⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣆⠉⢛⣿⣦⣄⠄⡰⠧⢥⣼⣑⡵⠟⢋⣥⣶⡄⢰⣿⠋⠉⠲⡄⠉⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢮⠢⣏⡘⢹⢳⡼⢣⣶⣦⣤⣝⣷⠾⢿⡿⠈⣿⣼⢧⡠⠀⠀⡗⣸⣿⣆⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠘⢷⡇⢹⣟⢚⡃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⢔⣻⠛⠙⢖⣀⣾⣿⣿⡿⣟⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⣮⣏⣠⠃⠁⠂⢀⢄⡈⠛⣶⠿⢣⢪⠪⢂⣠⣫⣶⠏⢁⣴⣾⣭⣽⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠷⢤⣀⠟⠛⣸⠮⠃⠀⠀⠉⡲⢋⣿⣽⠋⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⢠⣤⣤⣾⡷⠀⢀⣤⡤⠭⠵⢶⣥⠖⠲⢤⣄⠀⡇⣘⠀⣼⡀⢸⢾⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⡟⠦⢀⣀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣧⣼⣞⠀⠑⠚⣳⡕⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠴⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣗⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣨⠿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠁⠀⣹⣿⣯⢟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣍⠉⠉⠉⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠁⠀⠠⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠖⠒⢺⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠙⢦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⢿⣿⣿⣁⡀⣠⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠛⠋⢰⠛⣤⣀⠉⢙⣻⣾⣿⣿⡿⣻⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢾⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⢰⢏⠎⢸⢣⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠃⠀⢸⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠰⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢣⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠈⠣⣄⣀⠀⠙⢄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠉⠱⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠂⠆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⢱⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⡍⠈⠢⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠖⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠀⠉⠲⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣠⡤⠆⠒⠉⠉⠙⣂⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡃⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡔⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠊⢁⡌⠃⠀⠀⠀⢰⠧⡥⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠈⠉⠂⠓⠶⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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