Brawl Stars ASCII Art

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⡿⠟⣛⣋⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⣾⡿⠋⠁⠐⠛⠿⣬⡯⠭⠭⠥⣤⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠊⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠅⠍⠍⠉⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⢄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⠛⢻⠛⠛⠁⠀⢀⣾⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣤⣶⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠈⠓⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⣀⣈⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢛⡉⣛⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣶⣦⡈⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢁⣧⠱⣿⣧⣉⣿⣆⠻ ⣿⡿⢣⣴⣿⣭⣷⡀⣤⡈⣿⣿⣿⣿⢋⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⣾⡇⠀⢠⣤⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢲⠀⢠⠀⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣇⠠⣙⣋⣀⣸⣧ ⡟⣰⣄⠙⠛⠛⣋⣴⣿⣧⠘⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠄⡀⢿⣧⣀⣼⠏⣼⣿⣿⣿⣿⡐⢤⣿⣿⠟⣸⡗⢾⡇⢀⠀⠈⠀⡷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⠏⢀⣤⣄⣉⣙⠏ ⣇⢛⣛⣉⣉⠉⢿⣿⡟⢠⣆⠸⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣦⣬⣭⣥⣾⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣬⣴⣾⣿⣿⡿⢁⣾⠀⠀⠀⡷⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⡟⢀⣿⣯⣍⣻⡟⣸ ⡿⢀⣯⣭⣿⣆⠘⣿⣧⠘⣿⡄⢻⣿⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⢰⡿⠁⣼⣿⣟⠛⠻⠇⣿ ⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣆⢹⣧⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⡔⢠⣿⠃⢸⣿⠏⠀⠈⠁⢀⣿ ⡄⠀⠀⠁⢿⣿⡷⠀⢿⣿⡀⢻⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢰⠁⣾⠇⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣷⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠘⣿⣷⠈⢓⡀⢧⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢠⠇⡾⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠛⢡⡄⢸⣇⠸⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠒⠀⠀⠠⣶⠖⢾⡿⠛⢿⣷⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⡈⠁⠀⣿⡆⢹⣿⣿⠇⡇⠀⠀⡴⠿⣷⡀⢳⡀⠀⠁⠀⣴⣿⠀⣾⢛⡛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠈⢻⡿⢠⡄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠌⣿⣿⣿ ⣿⡿⠓⣀⣀⡀⠀⠃⡜⢉⠉⢠⣾⣿⣷⠸⠟⢋⡀⠇⠀⠀⣷⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠘⢘⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣤⣍⡛⠿⠄⠈⠇⣿⣧⢰⠀⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿ ⣿⠁⣿⣿⣿⠟⢀⡼⢁⣿⡇⢸⣿⠋⢀⣤⣾⡿⢰⡄⣄⠀⠙⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡄⠸⡇⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿ ⣿⢰⣿⣿⣿⠃⡘⢠⣾⣿⡇⢸⠃⢠⢁⣿⣿⡇⢸⠃⣿⡆⠀⡆⢸⣿⠀⡿⠿⠛⠛⠻⠀⢸⡇⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⠃⢠⡆⢠⣄⣽⡇⣿⣿⣿ ⣿⢠⣶⣦⠀⣴⡇⣿⣿⣿⠁⠈⠀⣼⢼⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⠀⡇⠈⡏⢸⡇⢰⣶⠀⡀⠀⢸⡇⠠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠹⠋⠀⠈⠀⠈⠙⣻⢰⣿⣿⣿ ⣿⡄⢋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢻⠇⢿⢸⣿⣇⠀⠘⠀⡇⢸⡇⠼⠿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠙⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠇⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⢢⣄⣀⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⠁⠀⢸⠸⣿⣿⣦⣤⣤⡇⢸⡇⢰⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⣀⣀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢡⣶⣶⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣇⡘⠿⢍⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⢠⣄⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣤⡀⠹⢋⣤⠸⠀⠘⠿⢿⣿⡿⠀⢻⣤⣴⠄⠠⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⢺⣿⣿⣷⣦⣍⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣴⠀⣈⠓⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⠶⠃⣤⡈⠛⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡏⠰⠿⠟⠃⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⣶⣿⠿⠿⠟⠸⢷⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠷⣶⣤⡄⢀⣀⣤⣤⣴⣾⠀⣿⣿⣿⣿⡋⢴⣾⠂⠁⠀⠀⢀⡀⠀⣤⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⣠⣤⣤⣀⣀⠛⠛⠁⣠⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣨⣭⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡉⠉⠉⢿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠙⡄⠀⢻⣷⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠱⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⢋⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢣⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡎⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠃⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣰⣿⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⠇⠀⠀⢀⠏⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⡜⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢸⣿ ⢶⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡿ ⠀⠈⠻⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⣀⣀⣀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⠀⢀⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡅⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠻⣧⣀⡀ ⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷ ⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣯⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢻⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡏⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣦⣀⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣿⠿⠋⠉⠉⢉⣉⠛⠦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢉⣝⣁⣀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⢀⣘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡠⢸⠋⠉⠉⢑⣶⠿⠐⠚⠉⠁⠀⠈⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡴⣶⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⢶⠦⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢖⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠻⣿⣆⣀⡠⠤⠖⠊⢉⣁⡀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠉⠀⣴⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣷⡀⠈⠻⣿⢶⣤⣤⡖⠋⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠙⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⠔⠒⢌⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⢫⠔⠂⢄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢇⠀⠀⢈⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠊⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠛⣛⢋⣩⣭⣍⣿⡍⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣍⡉⢛⠛⠓⠲⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⣶⣶⣶⣦⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠹⣆⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣽⣦⣄⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣀⣴⣿⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠸⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⡽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡶⣏⡷⣯⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣛⡾⡽⣽⢞⣯⠷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⣯⢯⣽⢻⣵⣻⢞⣿⣹⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣏⡷⢯⣛⣾⢻⣼⡳⣟⣮⢷⣻⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡿⣽⣺⢽⢯⣟⡞⣟⣶⣻⢽⣺⡽⣶⣛⡾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣹⢷⣻⡼⢯⣛⣮⠿⣽⠶⣯⢯⣗⢿⡼⢯⣽⢻⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡿⡽⢯⣟⢿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣏⡷⣯⣳⢟⣯⢟⣞⡿⣭⣟⣳⡟⣾⣫⣽⡻⣞⣻⣼⣳⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢻⣟⡿⡽⢯⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣻⢟⣞⣯⡽⡾⣝⣧⣟⣮⠷⣏⡿⣽⡻⣟⣿⣻⣭⣟⣳⢾⣝⣳⣭⣟⢾⣛⣮⠿⣵⡞⣷⣛⣧⣟⣶⣻⢽⣣⢷⣳⢯⣽⣛⣿⢻⡟⣿⡽⣫⢷⣻⡼⣏⣷⡻⢮⣟⡾⣹⡽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣟⢾⡞⣵⣻⡽⣞⣮⢷⣻⡽⣽⢶⣻⡽⢶⣛⡶⣏⣯⢟⣞⡷⣽⣺⢯⡽⣞⣟⣧⡟⣷⣻⡼⢾⣱⢯⣯⢻⣭⢷⣻⢮⡽⣞⣯⣽⣳⡽⣏⣿⢺⣵⣻⢞⣽⡻⣞⣽⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣯⣽⡳⣟⣼⣻⡼⣏⣷⢻⣞⡽⣧⣟⢯⣯⣽⢻⣼⡻⣞⡽⡾⣵⢯⣟⢾⣹⢶⣻⢧⣷⢻⣏⣯⢷⣫⣟⣞⡯⢷⣯⢻⡵⣞⣧⢷⣻⢽⣚⡿⣼⡳⣟⡾⣽⡽⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣳⢿⣹⠾⣵⣻⣽⡺⠟⠼⠛⠶⠏⠟⠶⢯⣟⣶⣻⣭⢟⡷⣏⣿⣚⣯⢯⣟⠾⣽⣚⡿⣼⢯⣞⡷⣽⣺⣽⣻⡼⠯⠟⠽⠚⠯⠞⠯⢯⣽⣳⣟⡽⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡽⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠻⢽⡽⣶⣛⡾⣽⡺⣟⣳⢯⡽⣞⣯⢾⡽⠞⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⣽⣞⡽⣽⣭⢿⣹⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣞⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠔⠜⠀⠀⠀⢠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣪⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣈⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢐⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⣀⣮⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⡀⣀⠠⠀⠄⠠⠀⣄⡠⣄⠲⡔⠮⠜⠢⠙⠂⢉⢠⣀⢤⡠⢤⡔⣢⠖⡲⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡙⢦⡹⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀ ⠀⠄⡐⠀⠄⠁⠂⣬⡄⣡⡄⣤⡶⢀⣴⠶⠰⣶⡾⢢⡶⠻⣷⢰⡏⣿⠂⢿⣧⠟⢹⡇⠤⡜⠢⠏⡑⣈⣄⠡⣆⠴⣐⢦⢣⡝⣪⢍⠶⣉⢦⡙⢦⡹⣔⢫⡕⣎⠶⣑⢎⠶⡱⣜⢢⠳⣜⢢⠵⣘⢦⡙⢦⠳⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠠⠁⡈⠄⠡⢈⠠⠁⡈⠄⢁⠈⠄⡁⠈⠄⡁⠈⠄⡁⠈⠄⡁⠈⠄⠡⠐⠀ ⠀⠂⠄⡈⠄⠡⠀⣿⣳⡟⠀⣿⠁⣿⣅⡀⢀⣿⠀⢾⣇⣴⠏⣾⢻⣧⠠⢸⡟⡀⡼⢐⡲⣔⢫⡜⣱⢣⡜⡳⣌⠳⣍⢖⡣⢞⡱⢎⡳⣍⠶⣙⢦⠳⣌⠳⡜⣬⠳⣍⢎⡳⡱⢎⡭⢳⡌⢧⡛⡜⢦⣙⢎⡇⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠈⠄⠡⢈⠠⠁⢂⠁⡐⠈⠄⠂⡀⢂⠐⠠⠁⠠⠐⠠⠐⠈⡀⠌⠀⠄⡁⢂⠠⠁⢂⠠⠁⢂⠠⠁⡈⠄⠂⡁ ⠀⠡⠐⢀⠐⡀⠂⠙⠛⠀⠘⠛⠁⠈⡉⣁⡈⡁⢤⣀⣉⠡⡄⢤⡠⢄⡚⣤⠰⣥⠰⣎⡕⣎⠶⣙⢦⠳⣜⡱⢎⡳⡜⢮⢱⣫⢜⣣⢳⣌⠳⣍⣎⠳⣎⢳⡙⢦⡛⡜⢮⡱⡝⢮⡜⣣⠞⣥⢛⡜⣣⠞⣜⡂⠈⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⢈⠠⠐⢀⠁⢂⠁⡐⠠⠈⡐⠈⠄⢁⠂⠌⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡀⠂⠌⢀⠐⢈⠀⡐⠠⠐⡀⠡⠀ ⠀⡁⠐⡀⠂⠐⡀⢠⣤⣀⠲⠰⠍⡚⡱⢢⡓⣭⢒⠶⣨⢓⡝⢦⡙⢮⡱⢎⡳⣌⡳⡜⡼⣌⡳⣍⠶⣙⢦⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢧⡞⣝⢶⢪⡗⣭⠶⣹⢣⡝⣾⣡⠷⣹⢦⣛⡴⢫⡖⣭⠞⣥⠻⣜⠀⠐⠠⠁⠄⡈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠠⠐⢈⠠⢈⠀⢂⠐⠠⢁⠠⢈⠐⡀⢂⠈⠄⡁⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⠈⠄⠂⠐⡀⠁⠄⠂⠁ ⢀⠤⡡⢔⢪⡱⣡⠈⠛⢃⣀⠙⠸⠐⡸⣡⠳⣌⠯⡜⣥⢫⣜⡣⣝⠶⠉⢃⠡⣉⠔⠭⡐⣝⠶⣭⢞⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡮⣏⡷⣹⢮⡝⣧⡻⣼⣱⢎⡿⣱⢎⡷⣚⢧⡝⣶⢻⡜⡽⡎⠀⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠐⠠⢈⠀⢂⠁⠄⠂⠄⢂⠠⠀⠌⡀⠄⢂⠠⠁⢂⣤⠀⡡⠠⢈⠐⠈⡐⠀⡁⠂⢁⠂ ⣉⠖⣩⢎⡱⢲⡡⢏⡜⡲⣌⢏⡳⣜⡱⢥⡛⣬⢳⣙⢦⠛⣠⡝⢠⠒⠈⠀⠢⠌⠷⣾⣿⠘⣿⣼⣻⡼⡖⠀⠀⠤⢐⣂⠀⢠⠀⡄⢀⣿⣽⣳⢿⣭⢷⣻⣵⣻⡵⣯⣞⣳⣽⢺⣵⣫⢟⣼⢣⣟⡼⣳⠇⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡈⠄⡈⠐⡈⢀⠂⠄⡁⠂⠄⠂⢀⣠⠞⢛⡛⠀⠰⠀⠃⠀⡐⠀⠡⠐⢈⠠⠀ ⡹⢔⡫⢜⢣⠎⣧⢚⠵⣣⠝⣜⢣⡝⣣⢎⢷⣩⠞⢽⣺⠐⠫⡑⠊⣰⡆⢰⠀⠐⢠⠙⠿⣠⣿⣽⣻⣷⣧⠀⠠⠀⠈⣿⢀⡈⣀⡁⢈⠻⣯⣿⡾⣽⡾⣯⣟⣯⢷⣯⣟⣯⣟⡾⣽⣫⢾⣝⡾⣝⣳⢯⠂⠐⠠⠁⠂⡐⢀⠂⠄⣁⡈⠐⠀⠂⡐⠠⠁⠂⠄⠡⢀⠁⢂⠡⠈⠄⠠⢁⠐⠠⠀⢾⣿⡀⠸⣷⠀⠂⢀⠀⢀⠁⠂⠄⡐⠈⠠⠀ ⢜⣪⢱⢋⢮⡹⣔⢫⠞⣥⢛⣬⠳⣜⢧⡞⣧⠡⡎⣦⠑⠂⢀⡌⡄⣝⡣⣎⢶⢉⠂⠈⠌⡙⡁⣹⣿⣿⣏⢀⠨⣻⣖⡿⣿⣷⣽⠇⣸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣾⣽⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣽⢯⣯⣟⠀⠀⠄⠠⠄⠠⠄⠢⢀⠈⢿⣿⡄⠀⠠⣁⣈⣐⡈⠐⠠⠈⠄⡐⠈⢀⣥⡀⠈⣀⠔⠀⠉⣥⣄⠈⣐⠁⠀⡀⢂⠈⡐⠠⠐⢈⠠⠁ ⢎⡖⣭⢚⢦⠳⣌⢧⡛⣴⢋⡶⣻⡜⣧⣻⢶⣀⠈⢉⠀⠀⠀⠃⠘⠤⣒⣚⠿⡰⠃⠀⢖⢦⡡⣿⣿⣿⣿⣮⣀⡹⢿⣓⣪⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣾⣽⢿⣽⣻⢾⡭⠀⠈⠜⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣻⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⡐⠀⣴⣿⣿⡿⡂⣿⠀⠈⡀⠘⡉⠘⠿⣛⠂⢀⠂⠐⠠⢀⠁⢂⠀⠂ ⢎⡜⢦⣋⢎⡳⡜⣦⡝⣮⡝⣾⡱⣯⢷⣯⣿⣿⠃⢃⠎⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠆⠀⠈⠷⠌⣻⣿⣿⡿⣛⣭⣴⣾⢯⣰⣬⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣯⣿⣻⠇⠐⠠⠀⠀⡐⣵⠚⡄⠀⠀⠀⠉⣓⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠠⠀⠈⠻⡿⠋⠖⡇⢤⡆⢤⣤⠝⠢⠂⣻⢹⡇⠀⠄⡁⠂⠄⡈⠄⠈⠄ ⢎⡜⢧⢎⡝⣲⢝⡲⣝⠶⡽⣞⡽⣯⢿⣾⣿⣧⠀⠍⠀⠛⢡⡄⢤⡺⣿⠟⠉⠀⢈⠐⠄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡏⢧⣿⠹⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠟⠉⠀⠉⢻⣽⣿⢿⠀⠌⢂⣀⣀⣻⣿⠟⠾⢀⣠⣤⣴⣿⣿⠬⠛⡿⠟⠉⠀⢐⡖⠐⠒⠶⠦⠴⠆⠰⡇⠬⣄⠈⠀⠀⠊⣼⣻⡇⠀⠂⠄⢁⠂⠄⠂⢁⠂ ⡚⣜⡣⢞⣹⡒⣯⢳⡭⡿⣽⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⢎⣁⣚⣉⣀⢀⠀⠿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡨⠙⠛⣀⡘⠃⢀⠀⠻⠇⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⠀⠙⠁⠠⠄⡀⠀⣴⢻⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠂⠉⣉⡙⣉⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠔⠙⠶⠀⠐⠰⠂⠒⢠⠏⠀⠀⢀⢀⣴⢦⡐⠌⠈⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠃⠀⠡⢈⠠⠐⠠⠁⢂⠀ ⣙⠦⡝⣭⠶⣹⢎⡷⣹⢷⢯⣿⣞⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡟⠉⠛⢸⣷⡈⢽⡘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠰⠁⢀⠂⠤⢠⠀⢂⣈⣤⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠟⣌⠃⢀⢂⠁⠰⢀⠠⢦⢁⣴⣿⣿⣿⠁⢰⡄⠭⣭⣍⢉⣽⣭⢩⣙⠛⠿⣣⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠡⢀⠐⠠⠁⠂⠄⠂ ⢬⢳⣙⢦⣻⡱⣏⢾⡝⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠀⠿⡅⢿⣿⣿⣤⠋⣠⡐⢐⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠄⡈⠀⠂⡍⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠚⠇⠈⠐⣀⠂⠈⢨⣭⠻⣿⣇⠀⠘⠇⠳⠳⠚⢸⣿⣿⢃⠽⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀⣴⠶⣖⠢⠀⡄⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢐⠀⠀⣀⠁⠐⡀⠂⠄⠂⡈⠐⠠⠁⠂⠄ ⢎⢧⡙⣦⣓⢧⣛⢮⣽⢳⣻⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡘⣩⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠐⠡⠀⠐⠈⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣄⠁⠀⠀⢠⡩⠀⠀⠀⠻⣆⢻⡟⠀⠌⠐⠄⠂⠐⠠⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠠⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠂⠄⠁⢂⠁⠠⠁⠂⡁⠌⠀ ⠺⣌⡳⡱⣎⠧⣏⢷⣚⢯⢷⣯⢷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣚⣃⢷⠰⠾⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣭⣄⢤⠀⣥⣎⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠃⠠⠈⠕⠲⠶⢒⣦⣴⣤⢙⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠌⢀⠁⠂⠄⠂⡁ ⣙⢦⢳⡹⢬⢳⡹⢮⡝⣾⢫⣞⣯⢿⡽⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠙⠓⢺⡔⠚⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣁⡅⣿⡆⡙⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⣤⢂⠀⠀⠀⢸⣯⢻⣿⣿⣸⣿⠀⠂⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠐⠠⢈⠐⠠⠁⡀ ⡜⢎⢧⡙⣎⢧⡹⢖⡹⣎⢷⡹⢮⣟⡽⣯⢿⣾⣿⣷⣶⣴⣦⣤⣤⣴⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠸⢩⣵⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣶⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣴⣦⣦⣾⡏⢀⠂⠈⠁⠀⠘⠀⠀⠉⠅⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠃⠀⠘⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠃⠀⠈⠩⠂⠀⠸⠀⠀⠠⠐⠠⢈⠐⠀⢂⠁⡐⠀ ⡜⣭⢲⡹⡜⢦⣙⢮⡱⢭⣚⡭⣗⢾⣹⣭⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠉⠁⠀⠂⠐⠀⠛⠙⠙⠋⠛⠋⠙⠙⠁⢉⠋⠉⠉⠉⠉⡉⠋⠙⠉⠋⠛⠉⠉⠉⠉⢹⣯⢷⡆⠀⠀⠠⠀⠶⠀⠂⠆⠂⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⡶⠀⠖⠰⠲⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⢶⠄⠲⠖⠖⠀⠀⠀⠀⢂⠡⠐⡀⠌⠐⡀⢂⠠⠁ ⢜⡢⢇⢧⡙⢦⡙⢦⡙⢧⡚⡴⣋⢮⢳⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠈⡁⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⢯⢿⠀⢀⠀⠰⠂⠄⠀⠒⠄⠂⠀⡔⠀⡈⢀⠐⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠂⠁⡐⠀⡀⢀⠁⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡐⠀⡁⠄⡐⠠⢀⠂⠁⠄⡀⠂⠄ ⢜⡱⢪⠜⡳⣌⠳⣬⠳⣌⠳⣥⢛⡜⢮⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠑⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣞⠾⠀⡈⠐⠠⠀⠄⡀⠂⠄⡀⢂⠁⠄⠡⢈⠐⡈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢀⠡⠀⠡⠀⠌⢀⠂⠄⢁⠂⠄ ⡸⢌⢇⣫⠱⣌⠳⣌⠳⣬⠳⣌⠳⣜⢣⢞⠀⠰⠾⠃⠀⠤⠀⠀⢠⠲⠆⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠀⢀⡄⠀⠀⣴⠶⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠓⠀⡤⡀⠀⠀⡶⠖⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣷⢺⡇⠀⠄⡑⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⡁⠌⢀⠡⠈⡀⠡⠈⠄⠂⠠⠁⢂⠁⡈⠄⠐⡈⠠⠐⡀ ⢸⡘⢦⠒⣭⡘⠵⣊⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠀⠁⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣯⢳⠆⠈⡐⠠⢁⠂⠌⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠂⣄⡄⠌⣄⢥⠈⡄⡅⠤⣤⠡⠀⠠⠁⠐⠀⠡⢀⠂⠄⠂⢁⠠⠁⢂⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡈⠄⠠⠁⡐⠀ ⢱⡘⡆⢯⠰⣉⢮⢡⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡬⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠄⠈⠚⠠⠸⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠅⠃⠅⠚⠰⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠧⠄⠸⠚⠘⠖⠅⠔⠀⠀⠀⢠⠟⡼⠀⠐⠠⠁⠄⠂⠌⡐⢀⠀⢀⡀⣀⠀⠁⢉⣈⢈⡈⠁⢁⡀⠈⠈⠈⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠄⣂⣈⣐⣀⢂⣈⣀⣂⡐⣀⣈⣐⣈⣀⣀⣂⣁⡐⠀⡁ ⢢⠓⡜⡡⢏⠲⣌⢣⢓⡌⠳⣌⠳⡌⢧⠱⡀⣀⢀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⡀⡀⠄⠆⠀⢠⠐⢢⠠⠠⢤⠤⠄⠄⠀⠄⡀⡄⣀⡀⣁⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣁⢨⢛⡆⠀⡁⢂⠡⢈⠐⠠⠐⠀⠀⣾⢡⠀⣤⣦⠄⢐⢢⠀⠀⢸⠃⠄⢰⣶⡆⠐⠠⠂⠀⠀⠰⢂⠖⢤⠂⡃⢒⣐⣐⣘⢐⢂⢂⣐⢂⠲⢄⠲⠄⠐⠀ ⢌⣣⠙⡴⣉⠶⣡⠚⡬⢜⠳⣌⠳⣌⠣⢇⠳⡌⡖⡱⣊⠵⣊⠖⣱⢪⡑⢞⡰⢋⡼⡑⢮⡑⣆⢲⢒⣆⠳⢆⡖⣓⢦⡒⢧⡚⣭⢚⠵⣙⢦⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⠇⠸⠄⠐⡀⠂⠄⢂⠈⠄⡁⠂⠀⡏⡔⣀⠁⠉⢀⢌⠲⠀⠀⡏⠰⢀⠈⠉⠁⠠⠑⡀⠀⠀⡸⢡⠚⡤⢃⠡⣈⢈⡚⣑⢈⡚⣂⢊⠤⢋⡜⢢⠃⠀⡁ ⠌⢦⡙⠴⣡⠚⡤⢋⡴⣉⠶⣈⠳⣌⠓⣎⢱⠚⣬⠱⡜⢢⢇⡚⢥⡒⢭⠒⣍⠞⣰⠙⣆⠳⣌⠣⠞⣤⠛⣬⠲⣉⢦⡙⢦⡹⣐⠏⢮⡱⢎⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠂⢸⠀⠐⡀⢁⠂⠄⡈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⢀⠐⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣀⢸⡇⠀⠀⠉⠻⢷⣅⡲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣳⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⢧⠈⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣯⣾⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠾⠛⠋⠉⢠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣤⡀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣮⣑⠲⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣦⡀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠈⠛⢷⣤⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⢯⣦⡀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢹⡏⠙⠷⣦⡐⠹⣿⡦⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠻⣿⣄⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠛⠳⣦⣾⠃⠀⠈⠈⣻⣆⠉⢿⣷⣄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⡘⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠻⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢻⣿⣧⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡙⢦⡀⠀⠉⠙⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣿⣷⣦⣤⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠹⣿⣷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠷⡄⠣⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣧⢣⡟⡼⢮⢵⢺⣱⣓⠮⣝⡻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠹⣧⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡽⡹⠃⣠⡗⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡝⣎⡗⡺⣵⣯⣾⣣⣳⣜⣫⡜⢧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣿⣏⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢺⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡹⡝⠁⡰⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢮⢵⣚⣵⡟⢀⣾⠋⠙⠛⠶⣯⣗⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⣯⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠛⠷⠶⠟⠁⠀⠀⠀⣼⢣⣽⠁⢰⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡝⡮⢞⣼⣟⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠺⣍⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⡀⠀⢸⡷⣻⠀⠰⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣳⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⣹⢚⣭⡿⢉⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠙⢦⡀⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣟⡼⢻⢷⣾⣳⡝⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡿⡜⡏⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣟⡳⣬⢏⣿⠁⢺⢛⠉⠉⡖⢄⠈⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⠶⠶⠴⣶⣾⣛⢧⡻⢼⡜⣏⣳⢻⣻⡶⣄⠠⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⡷⣹⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣖⣿⠃⢀⣼⣷⣷⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠹⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠈⣿⠷⣯⣳⣚⣥⢳⢣⣿⡻⡝⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡾⠃⠀⠀⣿⠳⡏⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣟⣿⡿⣾⣟⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣤⣤⣀⡸⣧⣸⣟⠷⣪⢭⣿⢯⡽⠁⡰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣫⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠶⣾⣿⡛⠛⠛⠻⣾⡏⠀⠀⣿⡻⣽⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠭⣅⠀⠈⠙⣿⢻⡿⣎⡻⡵⣿⣯⢳⠁⣰⣹⡿⢽⣻⡷⣦⠠⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠈⣷⡹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⢠⣽⢋⡤⡆⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⢘⣷⣀⠀⠳⢟⣵⠻⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣴⣿⣿⡆⠀⠀⢈⣿⡽⣜⣱⣿⡿⣼⠃⢠⢳⣿⡹⢶⣿⣛⡞⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣾⡗⣳⠀⢣⠀⠀⢴⡾⢁⡾⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣿⠉⠛⠢⣤⡀⠈⠉⢀⡴⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⡗⣳⢼⣿⡿⢳⠏⢀⢃⣿⡣⣿⣿⢣⠏⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠙⠊⠀⡈⣾⠁⠸⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠀⠈⢳⣄⢠⠞⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠸⣳⣝⡳⣿⣿⠏⠀⢠⣾⠷⣙⣾⣿⢿⣹⠏⢀⠎⣸⣏⣷⣿⢣⠏⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠷⠿⠧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⢁⣀⣤⣀⡀⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢨⡗⠀⠀⠀⠙⠮⠽⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣩⣷⡿⢏⠶⠁⣠⠃⢀⠘⠿⢟⠶⠃⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡴⠋⠁⠀⠀⢳⡀⠹⣿⠛⢷⡶⢴⣭⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠧⠴⢀⣠⢏⡿⡍⠓⠛⠉⠠⢊⠁⠀⣼⠿⠶⣦⢤⣀⣀⠀⢀⠖⢁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠷⣾⣧⢀⣤⣽⣏⠉⠙⠛⠛⠻⣿⡟⠿⠶⠟⠊⠁⠐⠀⠸⠦⠟⢀⠀⣿⣀⣰⡿⢯⠃⢨⡆⢸⠀⡯⣏⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡄⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣸⣯⡛⢶⡿⣰⣿⣽⡻⠻⠶⣶⣤⣤⣼⣿⣷⣄⠀⢤⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢿⢛⠯⡽⠋⠠⢮⠖⢦⠀⢹⡜⢾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢳⠀⠀⠀⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡹⣻⣷⣿⣶⢿⣻⠇⢀⡆⠑⠭⠉⠉⠑⠋⢠⡬⡞⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢫⠞⡇⠰⠀⠘⠺⠞⡄⢸⠺⣥⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠢⡀⠀⡠⠒⢉⣁⣠⣤⠴⣒⢆⣾⠃⣿⣤⣈⡉⠒⠂⣸⠀⠘⣇⢀⣰⣿⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣷⣿⡿⣿⢳⡎⠀⡔⣢⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡇⢸⢵⡹⡇⠈⡴⡒⢦⠀⡇⠈⣯⡝⣳⠀⡅⠀⠀⠀⢣⡀⠛⠊⠁⠀ ⡰⣔⡲⢏⡳⣵⠀⡅⢰⠀⢾⣝⠺⣴⣩⠾⠭⢾⡏⠀⠙⢳⣷⣯⣿⣷⣾⠀⠀⣿⣽⣿⡏⠉⢧⡀⢀⣴⣟⢻⣜⣲⡹⣟⣿⣷⣿⣧⣇⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠸⡮⢵⣇⠀⡜⠓⠋⠀⠡⠀⠑⠞⠋⠀⠣⡀⠀⠀⠰⠁⣶⢳⢦⠀ ⠷⠥⠛⢺⡏⠁⠀⠁⠀⡆⠈⡾⡉⠁⠀⢀⣀⣼⢃⣤⣶⢟⡯⠛⠉⢻⣧⡀⠀⢿⡿⣿⣀⡀⠈⣷⣟⡳⡜⣧⣚⠶⣱⢏⡼⣻⣛⠿⣩⣿⡷⣤⠠⢾⠍⣧⠀⠀⢱⠀⠻⢥⣋⡀⠱⡄⠀⠀⡞⣽⠀⣞⡽⣹⡀⢱⢋⢷⢴⠀⢳⣋⣞⠇ ⠀⠀⠀⡿⣜⡄⠸⡀⠀⠁⢸⣝⡳⢞⡽⢣⡞⣟⣻⣧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣻⢦⣺⣟⣻⣟⣿⣿⢿⡲⣝⡵⣲⢝⡺⣥⠻⣜⠵⣎⠯⣷⣿⣷⣹⠀⣸⠚⠁⠀⠀⠀⠇⢠⣏⠗⣾⠀⢹⠀⠀⠙⢞⠀⠳⣮⡵⠃⢨⠙⠉⠀⠑⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣚⣼⠀⢡⠀⠀⢸⢎⡵⡟⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠇⠻⣿⡅⠈⢻⣶⡱⡭⣞⡱⢧⡻⣜⡹⣜⡳⣱⢿⣾⡇⠀⣧⠀⠀⠀⣏⢏⣇⠘⢮⠽⠚⢀⢮⣵⠀⠀⠀⠙⠢⡤⢤⡔⠃⠀⠀⠀⢞⡍⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡶⡜⢧⠘⡄⠀⢸⣫⢜⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠙⢷⣝⢶⡹⣣⢗⡹⣜⣣⠽⣱⢾⡏⠻⣧⣈⠣⡀⡀⠈⠉⠈⠑⣒⡒⠚⠉⠉⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⢭⡛⣆⠀⠀⠀⣗⢮⡽⢤⡤⣤⢤⡤⣴⠲⡖⢦⠤⡤⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣷⡀⠀⠀⠉⢳⣷⣙⢮⢳⣍⢞⡳⣧⣿⢤⣤⡿⢿⣿⣦⠙⢆⠀⠀⠸⣱⣺⠂⠀⠀⠀⠀⢯⣳⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣱⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⡠⡤⣔⠮⣇⢟⡼⣱⠀⠀⠹⣞⣜⣣⣽⣌⣧⣓⡮⠽⠭⢧⣛⡵⠇⢸⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢀⣠⣬⣿⣄⢀⣤⣟⣳⢻⡟⡾⢾⡞⡿⢿⣮⣳⢮⡙⣧⣿⣚⡇⠈⣆⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡤⣀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⢄⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀ ⠀⢷⣹⠬⠷⠚⠚⠊⠁⠀⠐⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣾⡿⣫⠷⣹⣟⢯⡳⢭⡖⢧⣫⢝⣣⢞⡵⣫⣜⠻⡷⣿⣟⣧⠟⠀⣰⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣼⠼⠀⠀⠀⠀⠘⢗⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠳⢢⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣧⣿⣿⣿⣾⣷⢧⣟⣷⣧⢿⣼⣾⣳⣇⣾⣻⣷⣿⣿⢿⣦⣄⢠⣀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⣟⡾⣷⣟⣟⣿⡿⣯⢿⣟⣿⡿⣿⣯⣷⣸⣯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣻⢷⣽⣻⣮⣿⣟⣽⡾⣿⡛⠁⠀⠘⢿⣧⣋⡞⣵⡹⣱⡓⣮⢝⣣⠷⣭⠺⣝⡎⢷⢣⡛⣟⢿⡻⢶⢶⣦⣤⣤⣀⠀⠁⠀⠀⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡓⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⢾⡽⣿⣺⣟⢾⣿⣻⣻⣿⢽⢿⣶⣄⡀⠀⠙⣧⡟⣴⡹⢥⣛⢦⣛⣬⢳⢎⡟⢦⡻⣍⢾⡹⣜⠶⣹⠭⣞⠼⣹⢞⡻⣿⡶⢦⠘⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠥⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣻⣽⣯⢿⣟⡿⣯⢿⣞⡿⣯⡷⣎⣟⡻⢷⣤⣈⠻⣶⣙⡗⢮⣣⠗⣎⢧⡻⡜⢧⣳⢹⡲⠽⣬⢛⢶⡹⢎⡽⣒⢯⡱⣽⡿⣹⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡃⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣻⣯⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣏⣷⣯⣿⣾⢿⣻⠿⢯⣿⣞⣣⢧⢻⡜⢧⡳⣝⣣⢞⣣⣝⡳⢭⢞⣣⠯⣝⡲⣽⣲⡿⡿⡵⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠥⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⢷⣿⣿⣾⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠗⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠷⣯⣾⣣⠞⣧⡝⢶⣩⢞⡲⣬⡝⣭⠞⣥⢻⣬⣿⢾⢏⠷⠋⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣼⡿⣫⣿⣵⣿⣿⠿⣽⠟⠛⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣴⣹⢮⠱⣎⢷⣱⣚⣬⣿⢾⣟⣿⠽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡅⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣯⢟⣿⣽⣿⣿⣹⠝⠁⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠯⠏⠛⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣻⣷⢿⣹⠖⢉⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠚⠫⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⣍⠻⣍⢳⢣⠳⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣌⠗⣎⢧⢫⡝⣎⠶⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠳⣬⢛⡜⣎⠳⡜⡬⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⡻⣽⢏⡿⣹⢯⡽⢭⢯⠽⣭⢫⡝⣮⢝⣣⠯⣝⠮⣝⣣⠯⡝⢮⡝⣎⠷⣩⢳⣙⢮⢳⡙⣎⡳⣙⣎⠳⡝⣎⢳⣙⢮⠳⣽⣿⠟⣋⡿⢛⠻⢷⣯⣞⡹⢮⠽⣭⢯⡝⣯⡝⣯⢻⣝⢯⠿⡽⣯⢟⡿⣽⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⡾⣟⣿⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢞⡷⢾⣹⡳⢯⡳⣝⢶⡹⢏⡾⡹⢖⡏⣞⢖⡫⢖⡻⢬⣛⢦⢳⡙⣞⡱⢞⡬⣓⢧⡓⣎⢎⢧⡙⢦⢳⡱⢎⡽⣘⢎⡳⡜⢮⡹⣿⣏⠞⡤⡗⢠⠊⢄⡈⣽⠻⣯⣝⠶⣋⢾⣱⢻⡜⣷⢺⣏⠿⣝⣞⡻⣞⢷⣳⣞⣷⣻⣞⡿⣽⡿⣾⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣻⢷⣻⢯⣷⣻⠾⣭⣟⢾⣫⢷⣹⡳⣝⢮⡳⡽⣩⢶⡹⣣⢞⡱⣎⠳⡽⣘⠧⡞⣬⢣⡝⢦⡙⣎⠖⡩⢆⠵⣊⠜⣢⠙⣆⢣⢜⠪⡴⣩⠎⡵⡙⢦⣙⣿⣿⣾⣶⣯⣤⣍⡤⣸⠡⢌⠭⣻⣯⡝⣮⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢻⣜⢮⡗⣯⢞⣳⡞⣧⣟⡾⣽⡷⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣻⡾⣿⡽⣯⣟⣻⣼⢳⣟⡳⣞⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⢽⣱⢫⡖⣳⠵⣊⠷⣸⡙⢶⡩⢞⡱⢎⡕⣎⢣⡝⡰⢩⣕⣪⡱⢌⡚⣤⣋⠔⢣⢊⡕⢢⠕⣪⠱⣍⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣊⢶⣱⢿⣟⡲⢽⣸⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢫⢷⣹⣳⢯⣽⣳⢿⣽⢯⣿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣟⣿⣟⡷⣿⣽⣳⣟⡷⣽⢳⡞⣯⢞⡵⣫⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡱⣎⢧⡝⢶⣩⠝⣮⢱⡙⢦⡙⢮⡱⢩⠲⣌⠣⡜⣡⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢌⢃⡒⠌⠥⠚⡤⢓⣌⣾⣟⣏⣦⣡⣭⡙⣛⠿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⣸⡯⡝⢮⣱⢳⣚⣥⢻⣜⣣⠟⣼⢣⡟⣮⢳⣭⢟⡶⣯⣟⡾⣟⣷⣻⣿⣻⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡾⣯⣟⡷⣯⢷⣛⡾⣭⢷⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⢞⡱⣎⠷⣩⠶⣙⡎⢶⡙⢦⢣⡝⢦⡙⢆⢇⢫⠱⡌⢳⠘⡤⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣮⣴⣌⠎⡡⠓⡌⢢⣿⡏⢭⠩⢭⢉⣽⣷⣍⢚⡱⣻⣿⣽⠷⡟⣏⠳⣭⠳⣥⢳⢭⡲⢏⢶⡱⡻⣜⢧⡻⣜⡳⢮⣏⡿⣵⢯⡿⣽⣞⡿⣞⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣷⢿⣻⢾⡽⣯⣻⣭⢷⣫⢞⡵⣫⢞⡽⡸⣇⠿⣬⡓⢯⡱⢮⡹⢥⡛⡴⣙⢦⡙⢮⢱⡘⢦⡙⡌⢎⢆⠳⢨⠅⣃⠆⡡⢊⠋⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣐⣡⣜⣠⣿⣇⣣⣍⣶⣮⡻⣿⣿⣿⣿⡷⢹⡏⢎⡱⢊⠷⣌⠳⣎⢧⠳⣭⢫⠶⣹⡱⡭⣞⡱⢯⡹⣏⢾⣝⡾⣏⣿⣳⢯⣟⡿⣽⣾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣯⡿⣯⢿⣽⡳⣧⣛⣮⢳⣏⢾⡱⣏⡞⡵⡭⡞⣥⢻⡱⢭⣣⢝⡲⣙⠶⡩⢖⡹⢌⠦⡙⢢⠑⡸⢌⠢⢍⠢⠜⡠⢊⠔⠡⣈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣆⣿⣏⢻⡿⢫⢹⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⠑⡎⡔⢫⠜⣬⠳⡜⢮⡝⣲⢋⣗⣣⢳⠵⣣⣛⢧⡻⣜⢯⡞⣵⡻⣶⢯⣟⣾⣻⣽⣾⣻⣽⡿⣾⣷⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣷⣿⢯⣿⣻⣽⢯⣟⣶⢻⡵⣫⢞⡳⣎⢷⡹⠶⣭⣓⡳⢽⣘⠧⣝⡲⡱⢎⡵⡩⢖⡙⢆⠳⢌⡒⢡⢃⠱⡐⢊⠴⡁⢎⠰⠡⠌⢂⠡⠄⢂⠉⡉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⢣⢣⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⣿⣜⠰⡉⢦⡙⡤⢋⣜⢣⠞⣥⠻⡴⢭⡺⣍⠷⣩⢞⡵⣫⢞⡽⣣⠿⣵⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣽⡷⣿⣻⣷⣿⡿⣟⣿ ⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣷⢯⣟⡾⣞⡿⣼⢳⣏⢷⡹⢮⣝⠻⣴⢣⢏⡳⢎⡝⢦⢳⡙⣎⠲⣉⠎⡜⡌⢣⢂⠍⠢⢌⢂⠱⡈⠔⣈⠂⠥⠡⠘⡀⠂⠌⡀⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡿⢢⢍⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣷⣆⠐⢻⣧⡑⠆⡜⡰⢩⡜⣪⠝⣦⢛⣜⡣⢗⡹⣞⡱⣏⢾⡱⣏⠾⣭⡻⣵⣳⢾⡽⣯⢿⣽⣞⡿⣽⣟⣾⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣻⣞⣯⢿⡽⣻⣼⢳⣏⡞⣧⣛⢧⡞⡽⣒⢯⡚⡵⣋⠞⣥⢣⠝⡰⢍⠦⡙⠤⣉⠆⠬⣈⠱⢈⠂⢆⡁⠒⡠⢁⠢⢁⠂⠡⢈⠐⠀⣡⣾⣟⡛⣩⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢶⣹⣽⡿⣧⠂⡹⣇⢎⠰⣑⠣⡜⢆⡻⣰⢋⠶⣩⢏⡵⢎⡳⣎⠷⣹⢎⡟⣶⢻⡵⣫⢾⡽⣏⡿⣾⣽⣻⣽⡾⣟⣾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣽⡿⣞⣷⣯⣟⡾⣯⢟⡵⣏⣷⢺⡝⣶⡹⢎⡞⡵⣋⢶⡹⡱⢭⡚⢦⣋⠮⡑⢎⢒⣉⠒⠤⢊⠔⡠⠃⡌⡘⠄⠢⢁⠔⡀⠢⠄⡈⠐⠀⡀⣱⡿⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡛⠛⠛⢋⠡⠀⢿⡥⠐⣿⢠⠓⣌⠳⣌⠣⢧⣑⢫⠞⡱⢎⡞⢭⠳⡼⣩⠗⣮⢝⣮⢳⡽⠭⠷⢻⡽⣛⡷⣯⢷⣯⣟⣿⣻⣾⢿⣽ ⣿⣯⣿⣽⣟⣷⣻⢾⣽⣫⢿⣹⠾⣜⣧⣛⢶⣹⢫⣜⡳⡹⢦⢫⠵⣣⠝⡦⢃⠧⣙⢂⠎⠤⡉⢆⠡⢊⠄⡱⢠⠡⠌⡁⢂⠐⠠⠁⠄⠐⠈⠀⣼⡟⢀⣾⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠋⠁⠄⡁⢂⠠⠁⣾⠃⠌⣿⢄⢋⠤⢓⡌⠳⣌⠬⣃⢯⢱⢋⣜⣣⢛⡴⢣⡻⡜⢮⢖⡟⢁⣤⣴⡶⡶⣭⡽⣯⣟⣾⣽⡾⣿⣽⡿⣿ ⣿⣯⣷⢿⡾⠗⠛⠛⠾⢭⣷⣫⢟⡞⣶⡹⣎⢧⢏⡶⣹⡱⣋⢧⡛⡴⢫⡜⣩⠒⡌⢆⢊⡱⢈⠆⠱⡈⡐⢄⠢⠐⠠⠐⢠⣈⣐⠀⠂⢈⠀⣼⡟⠁⣾⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⢷⡄⠂⢁⠂⡐⢀⠂⢡⣿⠁⢢⡟⢌⢂⠎⢥⡘⡱⢌⢲⣵⣾⠟⡛⢩⢛⠻⢿⣧⣳⡹⡭⢞⡱⢯⣻⣼⡽⠽⣷⣻⢷⣯⣟⣾⣟⣿⣽⣿⣿ ⣿⢷⣯⢿⢁⠐⠈⠀⠐⠢⢌⠻⣮⡝⣶⡹⢎⡳⢮⡕⢦⢲⣄⡈⢳⡍⢧⠜⡤⠓⡌⠒⡌⠰⡈⢢⠑⠤⢁⢂⠂⡑⢈⣴⠟⢻⣟⠻⢶⣦⣰⡟⠀⣼⡟⠀⢠⣿⠿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠜⡞⣷⠀⠠⠐⠀⢂⠈⣼⠇⠀⣾⠟⡈⢆⠊⢆⣼⣵⣮⣿⡿⠁⣲⣾⣿⣿⣷⠾⠾⢿⣿⡿⣯⣝⣳⢫⠒⠒⢦⡐⠈⣿⡾⣽⣳⡿⣯⣿⣾⣿ ⣿⣟⣾⢿⣮⡣⡄⣄⠀⠀⠀⠓⢹⣽⣶⠿⢯⣵⣷⣘⡏⡞⣼⣽⣮⣾⣥⣞⣐⠣⢌⠱⡈⢅⠰⢁⠊⡔⢁⠢⠐⣰⣿⠉⠀⠀⠻⣦⠀⣸⡟⣀⢱⡿⠀⠀⢸⣷⡇⠸⡿⠇⠀⠉⠉⠉⠉⣿⡘⣇⡿⠀⠐⠀⠌⠀⣸⡟⠀⣱⡟⢠⠑⡌⡘⣾⣏⡴⣿⡽⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢫⢷⡜⢿⣧⡲⢄⡤⢜⣁⣨⣿⢿⡽⣯⢿⣟⣷⣿⣻ ⣿⣾⢯⣿⣳⢿⣶⠊⠙⠒⠋⠲⣟⣩⣤⣤⡞⠋⠉⠉⠛⣿⣋⣥⣯⣍⠉⡝⢿⣟⣷⣶⣥⣊⡔⠡⢊⠐⡈⠄⡑⠘⢻⣄⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣱⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡼⢇⢼⢻⡇⠀⠐⠈⠀⢠⡿⠁⢠⡿⢁⣢⣬⣴⣼⣿⣹⣽⣿⠃⠀⢹⣿⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠋⠁⣈⣩⣯⣭⣉⣙⣿⣯⢿⣽⣻⣯⣿⣟⣿ ⣿⣯⣿⣳⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡙⣿⣼⠿⠾⣿⣻⣶⣅⡘⠀⠆⠠⢁⣨⣽⣷⣤⣤⣤⣾⣯⣤⣹⣿⣟⣾⠿⢾⣏⢾⣻⢿⣿⠿⠿⠿⢯⣎⢒⠸⣾⠁⠀⠄⠂⢁⣿⠃⣀⣾⡷⠟⠉⣿⢀⡷⢾⣿⣿⣿⡤⠐⠈⢿⣿⣽⣿⣦⣄⣀⣤⣿⡟⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⡝⢿⣷⣟⣷⣿⣻⣿ ⣿⣟⣾⣽⡾⣽⣷⣤⠀⠀⠀⣠⣿⢯⡟⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⡿⣻⡧⢀⠱⣿⡘⣧⣆⣿⠜⡹⠿⣿⣮⡀⠡⢸⡟⣡⠞⡠⢂⠄⡠⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⢤⣤⣦⣽⣷⣲⣟⣀⣀⡀⣴⠿⢳⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡾⡇⣿⣿⣻⣿⣿⣆⢡⠈⠻⠿⣿⠿⠿⢋⣥⣿⠃⠄⢸⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣻⣾⡽⣿⣽ ⣿⡿⣽⡾⣽⣳⣟⡿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣽⣿⠋⢛⣶⢶⣿⣿⣿⠞⣱⡿⠁⡠⣹⣿⣷⣧⣎⡤⡙⢴⡉⢾⡟⢻⣷⣼⣟⣧⣮⣵⣦⣶⣤⣥⣌⣰⣀⣄⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢈⠉⡙⠛⠛⠻⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⡻⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⣴⣐⣮⣼⣿⣿⣿⡇⢀⠘⣿⣷⢯⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣼⣿⣳⣯⢿⡿⣽ ⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⢷⣫⣿⣬⡻⠿⠿⠛⣁⠐⣢⣿⣖⡛⠉⣀⡴⠋⢄⠢⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⡤⢻⣶⠿⡏⢍⠢⠐⠠⢀⠀⡀⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡷⠶⠦⣥⣦⣴⣀⣁⠎⣰⣏⣠⣴⡾⣟⡻⡝⣎⣧⣽⣿⣧⣿⡿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢤⢘⣿⡟⣿⣿⣿⣾⡿⣻⣿⢷⣻⢾⣟⣿⢿ ⣿⣯⢿⣳⣯⢿⣽⣳⢯⡽⣿⣷⣇⣣⣓⣤⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣭⣰⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣇⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⣴⠛⠛⢳⡍⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠛⣻⣿⣿⡶⣷⣮⣕⣻⣞⡿⢫⡜⣳⣿⣿⣷⣻⣿⢾⣟⡷⠛⠉⠠⠀⠄⠠⠉⡙⠻⢿⣮⣖⣌⡳⣜⢿⣻⣝⣾⡿⣯⢿⣽⣻⢿⣾⣿ ⣿⣿⣻⣟⡾⣟⡾⣭⢷⡻⣵⣫⢟⡟⣟⣯⠽⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⣀⣼⠷⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⢋⠶⣱⣣⣾⣿⡿⣿⣧⡷⣹⣷⢿⡹⣳⢿⣼⣻⠋⠀⠄⡁⢂⣡⠼⠶⠥⣄⡓⢌⢻⡻⢿⡿⣿⡶⣦⣭⡿⣽⢯⣟⡾⣟⣿⣷⣿ ⣿⡿⣽⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣻⢵⣫⢾⣹⡾⠡⠐⣨⠔⠓⠢⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⢂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⢣⡝⣲⣿⣿⣿⡿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⠝⠛⠿⣤⣌⠇⠠⢁⠂⡐⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢻⣏⢾⡵⣛⡷⢯⣻⣽⣻⣞⣿⣻⣽⣾⢿ ⣿⣿⣻⡷⣯⣟⣯⣟⡷⣏⡿⡼⢧⣻⡇⠄⡁⡇⠀⠀⠀⢸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢿⣿⣿⣳⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣿⣿⠀⠀⢂⠀⣺⡇⠀⣠⣀⢸⡟⠀⢰⣿⢧⣚⢽⣿⣿⣿⡿⣽⡇⣰⣿⢿⣿⢈⠒⠤⡀⢹⠀⢂⠄⢂⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠠⢸⣻⢮⡽⢯⡽⣯⢷⣯⢷⣻⡾⣿⣽⡿⣿ ⣿⣷⡿⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣛⣷⢻⡝⣧⢿⡠⣄⠙⠦⣄⡤⠞⣸⢻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣽⣿⠳⣭⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣳⣿⣿⣯⢿⡏⡀⠠⠀⠄⣿⣧⣤⣳⣞⣸⠇⠀⣿⣿⣟⣮⢟⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⢻⣜⠨⡘⠐⠤⡙⡇⠠⠈⠄⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣾⡽⣺⢽⢯⡿⣽⣻⣞⡿⣽⡿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣽⢯⡿⣽⣞⣯⡽⣞⡭⣟⡶⣭⣷⣤⡴⢾⣙⣻⣿⣅⣦⡿⣽⣹⣿⡿⣽⢻⣿⡼⣙⡖⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⠡⢘⣿⠀⠀⠉⠉⠙⢛⣛⠯⢭⣟⣛⡿⠾⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠰⡁⢎⠰⣡⡝⣆⠁⣂⠐⡀⠙⠢⠤⠤⠖⠋⢀⣼⢷⡹⡽⣞⣯⣽⣳⣟⡾⣟⣯⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣞⣿⡾⣟⣯⣿⣽⣳⢿⣼⢳⣏⢷⡹⣜⣳⢚⢶⡩⣗⢬⠳⡜⣿⣽⢛⡶⢿⣿⡯⡽⢯⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⢀⠂⣩⣿⠀⠈⠠⠁⠂⠙⠊⢀⠂⠠⢈⠙⠛⠶⣯⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣧⣡⡑⢌⢎⣱⡾⣏⡳⢬⣑⡒⠑⠌⠂⢁⣨⡴⣿⡹⣎⡷⢟⠛⠚⠳⣿⣞⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⢿ ⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣞⡷⣯⣟⣮⢷⣚⢧⡻⣜⢧⣛⠮⣵⢚⢮⣹⢱⣻⡿⣇⡞⣥⣿⡯⣽⣛⡾⣽⣿⡿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣐⡀⠢⣽⡇⠀⢀⠡⢀⠡⢈⠐⠀⠌⢀⠂⠌⡘⢰⢇⡿⣈⠑⢢⡐⠤⣋⠝⡻⣛⠿⣩⠳⣌⠳⣍⢮⡹⣌⡳⡭⢧⡳⣝⢶⣹⡟⡝⢠⠞⠉⠳⡌⣿⣷⢿⣯⣿⡿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣽⣟⣷⣻⣼⡳⣏⣯⢳⡝⣮⢳⢻⡴⣫⠞⣥⢳⡹⣷⣷⡸⢥⣿⣷⣳⢯⣟⣿⣿⣄⣳⣄⣽⠨⢍⠛⠛⠛⠛⢛⠻⠛⠟⠻⢛⠛⡛⢻⡏⠁⠈⣿⡡⣿⠀⡐⢀⠂⠄⠂⡄⢈⠐⡈⠄⡈⠤⣁⡟⣾⠣⢄⠫⠔⣌⠓⣌⢎⡱⡜⡲⢥⡛⣬⢛⣜⡲⣝⡼⣱⢏⡳⣝⢮⡳⣽⣧⠐⠸⣄⠀⢀⠇⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣿⡿⣾⣳⣟⣶⣻⣝⣮⢟⣼⢣⢯⣳⢳⣭⢻⣜⣣⡝⣿⣿⣝⡳⣿⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣥⣼⣤⣦⣥⣬⣅⣢⣡⣄⣙⣷⣴⣼⡟⣹⡏⠐⡠⢂⠡⢊⠐⡄⠂⡌⢐⠠⣁⠒⡼⣰⡏⠒⡌⢒⡩⢔⡩⢒⡎⢵⢪⡕⣣⣝⢲⣋⢶⣹⢲⣭⢳⣫⢷⡹⣎⡿⣵⣻⢷⣵⣈⣙⣭⣾⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣽⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣞⣻⢮⡟⣧⢏⡷⣎⢷⡺⡴⢫⣝⡻⢿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢫⠔⣉⢿⣇⣜⣀⣈⣀⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠇⡈⠔⡀⢃⠢⢁⠆⡱⢈⠆⠒⡤⣹⢡⡿⣈⠕⣨⠣⢜⠢⡍⣇⠞⣥⠳⣜⡱⣎⢧⢫⡞⣖⠯⣖⢯⡞⣧⣻⣝⣾⣳⢯⡿⣽⢿⡿⣟⣿⣻⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣾⢯⣷⢯⣟⡷⣽⣳⢯⡽⣞⣽⢺⡝⣮⢳⣝⡳⣎⣝⣣⡝⣎⡳⣒⠖⡲⣌⠳⣌⢣⠚⡤⠛⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣤⣥⣤⣁⣒⡈⠄⠃⡌⠰⣀⠣⢌⠱⣸⠃⣾⠣⡜⢌⠦⡙⣌⢣⡕⣪⠝⣦⢛⣬⠳⣎⣭⢳⡞⣭⢻⡜⣧⣻⢼⣳⣞⣧⣟⣯⢿⣽⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⢯⣿⣽⣻⢷⣯⢿⣝⣯⣞⢯⡽⣞⡳⣎⠷⣭⠖⣧⢞⣱⢣⡝⢮⡱⢎⡵⢊⢦⡙⠴⣉⠖⡤⢋⡍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣵⣈⡼⠃⣼⢏⡱⡘⡬⢲⡙⣤⠳⡜⣥⢛⡴⣋⢶⡛⡼⣜⡳⣞⡵⣫⢞⣧⢯⣟⢾⣞⣷⣻⢾⣻⡷⣿⣾⣟⣿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣾⣽⣻⢾⣻⣞⣧⣟⣯⣞⢷⣹⣭⢻⣜⡻⢦⣛⣬⠳⣜⡣⡝⣎⠶⣩⠖⣩⢓⠬⡚⣔⠣⡜⡱⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡾⠿⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣢⠱⣡⠳⢥⣋⠶⡹⡜⢦⣛⡼⢭⢶⡹⣳⢭⡳⣝⢾⣱⡟⣮⣟⢾⣻⣞⡷⣯⣿⢯⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣟⣯⣿⢷⣻⡾⣽⢶⣯⢯⢷⡞⣯⢞⡽⣣⢗⠮⣝⠶⣹⠼⣌⡳⢥⡛⡴⣋⢞⡱⣌⢳⡡⢳⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡜⢢⠒⡼⣿⣿⣿⡿⠿⣟⢫⡝⣭⢳⡹⣧⢣⢇⡛⢦⣙⢮⡱⣭⢳⣚⡼⣹⠶⣹⠧⣏⢷⡽⣺⢧⣟⣷⣫⣟⡷⣯⢿⣽⣾⢿⣟⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡽⣞⣳⡽⣎⠿⣜⡽⣒⢯⠼⣱⢣⣝⠲⣍⠞⡴⣩⠖⣍⣿⢯⡷⡹⡔⣦⣳⢼⢂⠷⣘⡆⣿⢩⠜⣡⢋⣶⣟⢹⣧⢾⡱⢌⡲⣘⢆⡏⣧⢹⣗⢮⣙⠞⣜⠶⣙⡖⣏⢶⡹⢧⡻⣵⣛⠾⣝⡾⣝⣯⣞⣾⣳⢯⣿⡽⣟⣿⣾⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣿⣽⡾⣷⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣭⢷⣽⢺⡝⣞⢶⡹⣎⣏⢧⠯⣜⡽⢬⣛⡴⣣⢛⡴⣿⣹⢞⡱⡜⢭⣋⢾⣉⠞⡥⡇⣿⢎⡼⢡⢎⡼⣿⠈⣷⢋⡖⡱⣂⢇⡚⡼⣜⡆⢿⣞⣬⠻⣜⣫⢧⢻⡜⣧⣛⡧⣟⢶⢯⢿⡽⢾⡽⣾⡽⣾⣽⣻⡾⣟⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⢾⣯⣿⡽⣯⢷⣯⣟⣞⣯⡽⢮⣳⡝⡾⣜⢮⣛⡼⡜⣧⢣⢷⣩⢳⣚⡟⣿⢎⡵⣊⣗⡎⣿⢠⡛⡼⡁⢿⡎⡴⣋⠶⡸⣿⢬⢹⣞⡦⢣⢕⡪⣱⠱⣎⢷⡸⣟⣖⡻⣼⡱⣏⢷⣹⡖⣯⣳⢯⣟⡾⣏⡿⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣷⡿⣿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣻⣾⢿⡽⣟⡾⣽⣞⡷⣻⣏⣷⢻⣵⣛⣮⢳⡝⣾⡱⣏⣶⣭⣧⣿⣯⣷⣮⣶⣥⣮⣼⣷⣦⣵⣵⣧⣼⣷⣳⡽⡾⣵⣿⣸⣼⣮⣵⣭⣦⣵⣦⣿⣼⣾⣷⣿⣮⢷⣧⣟⡼⣏⣶⢻⣳⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⢰⢏⠎⢸⢣⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠃⠀⢸⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠰⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢣⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠈⠣⣄⣀⠀⠙⢄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠉⠱⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠂⠆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⢱⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⡍⠈⠢⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠖⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠀⠉⠲⢤⣀⣀⢀⣀⣀⣠⡤⠆⠒⠉⠉⠙⣂⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡃⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡔⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠊⢁⡌⠃⠀⠀⠀⢰⠧⡥⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠈⠉⠂⠓⠶⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢯⣟⡿⣞⣷⣿⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠈⠐⠀⠡⢂⢀⠐⡀⢈⠐⢀⠂⡐⠁⢂⠁⡂⠌⡐⢀⠂⠡⠐⡀⠂⡁⠌⠐⠠⠁⠡⢈⠐⡀⠆⡀⠂⠌⢠⠁⠒⠠⠐⡀⠠⢀⠐⠠⢀⠂⠠⠀⠠⢀⣄⣠⣈⣉⡙⠿⢷⣦⡀⢂⠀⣿⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⠠⠌⠠⡐⣀⠐⡀⢁⠈⢄⣡⣴⣶⡴⠶⠷⣖⠡⠁⠂⠠⠐⠀⠌⠁⠌⡀⠂⡁⠂⠡⢀⠡⠀⠌⠂⠄⢠⣡⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⢟⠀⡀⢿⣿⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣿⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠖⠳⠚⢛⠛⠛⠛⠓⢳⣶⣮⣀⠐⠁⠄⣁⠂⠄⢂⠡⢈⣰⣾⠟⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⣻⣿⡿⣽⢯⡿⣾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⡐⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣁⣌⣤⣀⡉⠡⢦⣌⣠⠀⠌⠐⡀⢤⣾⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡁⢚⣿⡑⠲⠦⢤⣀⣀⣀⣀⡸⢿⣿⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠙⠓⠚⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣯⣟⣷⢯⡿⣽⣻⠷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠄⠉⢿⣷⡆⠠⡀⠄⠉⠉⡀⠄⢻⢿⣿⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢷⣯⣟⡾⣽⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠡⠈⣀⣸⣿⠘⡀⠅⡐⠈⠄⠠⠐⠀⢛⣻⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⣢⣾⠟⠛⣿⡇⠄⠃⠠⢁⠢⣁⣤⣷⣶⣶⣿⣿⣾⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡿⢻⣿⣽⣻⢷⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⢀⠘⢸⣿⠀⡈⢠⢡⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣏⣿⣹⢻⡜⣧⢻⣼⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⠛⠋⢀⣠⠋⠁⠈⣿⣧⣏⣿⣿⣹⣏⣿⣹⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠂⠠⢸⣿⠀⠄⣹⣿⣿⢿⡽⣾⢯⣟⡿⣽⣿⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⣉⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⣿⡀⢁⠂⠁⣿⡆⢰⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡠⣛⠠⠀⢂⠐⠸⣇⢸⣿⣿⣞⣯⣟⡷⣯⣿⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢉⣹⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⣷⣦⣀⣤⣶⣶⢿⣷⣄⠘⠋⣁⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡐⡄⠂⡀⠂⢿⡀⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣿⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢿⣷⣟⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⣉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡎⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣽⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣷⣅⢐⡠⠈⠙⡼⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣾⡿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣿⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣟⢋⣩⡴⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣦⣄⠁⠄⢻⣿⣿⣻⣞⣷⣻⣿⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣴⡿⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⢈⣹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣿⣿⣶⣤⣻⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⣶⣶⣿⡟⠁⠈⢿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⠿⣿⣿⡾⣽⢷⣿⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⠷⠾⠿⣷⣤⣤⣀⣤⣾⢿⣷⣤⣀⣴⣿⠟⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠯⠀⣙⢿⣿⣯⣟⡾⣿⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣾⣿⢿⡻⢏⡳⣮⣽⡟⡁⠠⠐⠈⣈⠻⣿⣿⣽⣷⣻⣷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢟⢯⢣⢏⡼⣭⣳⣿⢫⠂⠠⠁⠌⢠⠀⠁⠮⣻⣿⣾⣷⣻⣷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⢎⣳⢚⣼⣿⡿⠅⠁⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠙⢼⣻⣿⣷⣯⢿⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠿⠋⣭⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣎⡳⢬⢻⣿⠟⠀⡂⠌⡐⢁⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠡⠀⡑⢟⢿⣿⣯⣿⣻⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢦⣋⠧⣿⣿⠀⠄⡁⠂⠄⢂⠈⡐⢀⠂⡐⠠⠁⢂⠄⠠⠙⢹⢿⣿⣷⣯⢷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡱⢫⢽⣿⠀⠠⡁⢡⠈⠄⢂⠐⡀⠂⠄⢡⠈⠄⡈⠄⡐⠠⠑⢟⡿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⢿⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡱⢏⣞⣿⣌⡐⠀⡡⠀⠌⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡈⢐⠠⠐⡀⢂⠐⢸⡇⡌⠻⣿⣾⣷⣻⣽⢯⡿⣽⢯⣿⣷⣿⡇⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⣱⢫⠼⣹⣿⡡⡀⠡⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠡⢈⠐⡀⢂⠡⠐⡀⠌⠋⣷⠀⡈⠈⠻⢿⣿⣽⣯⣟⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣦⠁⠠⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣎⠶⣩⡓⢧⣻⣿⣷⡀⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠢⠐⠠⢁⠠⢁⠐⡀⢻⣿⣇⠄⠁⢂⠐⠙⠿⣿⣿⣾⣽⣻⢾⣿⣇⠻⣷⣄⠂⢀⠻⣄⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⣌⣳⢣⡝⣣⠞⣽⣷⣽⡄⠡⠒⠠⢁⠂⠄⢡⠈⡐⢂⠐⡈⠐⡀⠈⡟⣿⡠⠈⡀⡐⠈⡀⠋⡙⢿⣿⣯⣿⣾⣿⠀⠉⢿⣶⡀⠄⠘⢦⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⣔⢣⡳⢎⡵⣋⢶⡹⣿⣼⣥⠈⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠡⠈⢄⠁⢻⣿⣷⡇⢀⠐⠠⠐⡀⠐⡀⠩⠿⢿⣿⣿⣄⠡⠀⠙⢿⣦⡁⠠⠙⢦⡀⠀⠀⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣜⢣⣝⡺⣔⣏⠶⣙⡻⢿⣯⣳⡀⣁⠂⡐⠠⠁⡐⢀⠂⠠⢁⠢⠐⠀⣟⣿⡙⡀⠌⡐⠠⢀⠡⢀⠂⠄⠁⢉⠻⢿⣷⣮⣀⠄⡙⢿⣶⡀⠄⠙⢦⣀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠙⠆⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢯⣻⢿⣷⣷⣄⠐⠠⢁⢂⠐⡠⠈⠐⡀⢢⠁⢂⠸⣿⣷⣧⠀⠄⡁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⢂⠠⠁⠋⠻⢿⣷⣦⣄⡙⠿⣧⡄⠂⠉⠲⣄⠀⠀⠙⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠹⠴⠚⠁⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⢀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠠⠐⠀⠂⠈⡀⠀⠈⠻⣮⡝⣿⣮⡧⡒⢀⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠀⡌⠠⢀⢻⣿⡞⢂⠈⠄⠡⠈⠄⠌⡐⢀⠂⠤⠁⢂⠐⡀⠈⠝⠿⣿⣷⣭⡛⣧⣌⡀⠌⠱⢦⡀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⢀⠀⠡⠀⠀⠄⢀⠂⠀⠈⠻⣵⣛⣿⣯⠦⡂⠄⡁⠂⠌⡀⠁⠄⠡⢀⠐⣾⣿⣴⠉⠠⠁⠌⡐⠐⡀⠂⠌⡐⠈⠄⠂⡄⠡⢀⠂⡐⢉⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢢⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠠⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠉⠻⣶⡻⣷⣝⢦⡐⢁⠂⠄⠡⠈⡐⠠⢀⠨⣽⣧⠂⠡⢈⠐⡀⠡⢀⠡⠂⠄⠡⠈⠔⢀⠂⡁⢂⠐⠠⢀⠁⡈⢙⠻⢿⣿⣷⣦⣐⠈⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣡⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⢂⠀⡐⠀⢁⠀⠁⠄⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠈⠻⣯⣻⣷⣭⡦⣊⠠⢁⠂⠄⠡⠀⠄⠹⣻⣬⠐⡀⠒⡀⠡⠂⠄⠡⢈⠂⢡⠈⡀⢂⠐⠠⠁⠌⣀⠂⡐⠠⠀⠄⡈⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣑⣀⣀⣀⣀⣈⣤⡤⠶⡿⠛⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠐⡀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠁⠈⢀⠀⠈⠻⢾⡽⣿⣾⣢⡄⡈⠄⠡⢈⠀⠂⠁⢿⡃⢀⠡⠄⡁⠒⢈⠐⠠⠌⡀⠆⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠐⠠⠁⠌⠐⡀⢁⠂⠄⠈⡙⠛⠿⣿⣶⣯⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠱⣄⢀⡠⠞⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠠⠐⠀⠠⢁⠀⠀⠠⠈⠀⠁⡀⠁⢀⠀⠂⠀⠈⠙⢷⣟⣿⣦⣗⠂⡁⠂⠌⡀⠡⠈⢉⠀⡐⠠⣀⠡⠈⠄⣁⠂⡐⡈⠄⢡⠈⠡⢈⡐⠁⡌⠠⢁⠌⡐⢀⠂⠌⠠⠁⡄⠐⡀⢀⠉⡙⢻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠀⢂⠀⠂⠄⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠉⠻⣭⡿⣷⣯⡂⣔⠀⠡⠐⠠⠐⡀⢁⠠⢀⢁⠂⠄⢂⠡⠐⡈⠄⢂⢁⠂⠠⢁⠠⠁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠆⡀⠒⢈⠀⣄⢫⣿⣟⢣⠯⣝⠿⡿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⢀⠂⠀⡈⠄⠀⠁⠀⡈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠁⠀⠄⠁⠠⠀⠈⠛⢷⣟⡿⣷⣦⡁⠌⡀⠡⠐⡀⢂⠄⢂⡐⠈⡄⢂⠡⠐⡈⠄⠂⠌⡐⢀⠂⠡⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⣰⣣⣿⡻⣌⠷⡹⣬⢳⡱⣍⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠀⡐⠀⢀⠂⠀⠁⢀⠀⠂⢀⠈⠀⠐⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣟⢿⣶⣄⡥⢔⣀⣂⢀⠂⡀⠡⠐⠀⢂⠁⡐⠈⠌⠐⠠⠈⠠⠁⠄⣁⣈⣄⣡⣰⡤⠵⠶⠚⠉⣰⣿⡳⡝⣎⢳⡝⢦⢳⡱⣮⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠁⠰⠠⠌⠤⠌⠀⠁⠀⠄⠈⠀⠄⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⢀⠉⠻⣎⣟⡿⣶⣄⣀⡀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡀⡀⣼⣟⣧⢳⡹⣬⢓⢮⡝⣲⡽⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣤⣤⣤⡾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⣶⣦⣤⣄⠀ ⠀⠙⠿⠿⠿⣿⣟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⣿⣾⣷⣶⣶⣤⣤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠻⢿⠋⠛⠛⠻⠟⠦⢤⢤⠿⡿⣿⢿⣿⣉⣉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡶⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⣤⣠⡄⠀⢁⣽⣥⡉⠊⠍⠉⢩⠖⠺⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡶⡄⠻⠟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣿⣟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⢿⣷⣶⣿⣯⠃⠰⠿⠄⠻⢿⣷⣾⡿⠏⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠛⠋⣾⢻⣶⣶⣾⠻⣦⠛⠋⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣷⣤⣿⠾⠃⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠻⠋⢿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⢿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⠙⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠋⢍⠉⠁⠀⠁⠈⠙⠒⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡚⣥⡭⢀⠈⠐⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠚⠓⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢋⠊⡺⠛⢉⣙⡄⠀⠀⠱⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢆⠀⠙⢧⠀ ⠀⣠⠎⠀⠃⡐⠽⣶⣿⣋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⠀⠈⡇ ⣠⠃⠀⣵⡀⠇⢸⡟⡹⠋⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⢰ ⠇⠀⢠⠸⡈⠊⠚⠋⠁⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⢷⠀⢸ ⠐⣤⣀⠀⠐⠲⢶⣶⣶⡶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠠⠤⠠⠤⢄⡇⢸⣶⡎ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣔⣼⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⠉⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡿⠟⠛⠛⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠐⢶⣷⣶⠟⠀⣿⣿⣿⢹⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⠇⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡰⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢲⡾⠿⠿⠿⡿⢋⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢦⠄⠇⡑⠂⠬⡁⠂⢤⡀⡜⠀⠀⢀⠤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠂⠤⣦⡄⢑⠈⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠓⠺⠡⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡤⠒⠀⠀⠐⢧⣀⡠⡇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⢼⢄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠇⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡏⠐⠛⠲⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠒⠒⣧⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠉⠉⠉⠹⡏⣶⣶⣾⣿⠉⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⠓⠀⠀⢬⡿⠁⢻⣿⠿⠧⠤⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⢀⠀⢀⡏⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣃⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⢶⣂⣀⣀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⣿⢻⠿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡻⣝⣻⣛⣟⣻⣛⢿⣻⢷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣴⣾⢿⡹⢧⣻⡜⣯⢻⣜⢯⣛⡿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⡟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢏⡞⣶⡹⣎⠷⣭⢶⣙⢮⣛⣿⣿⡯⣝⠾⣝⡯⣖⠿⣭⣟⢾⣣⣟⡼⣻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣾⢿⡟⣿⢻⡿⣷⣦⣴⣾⡟⣯⢳⡝⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⣧⣛⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡮⣝⢯⣿⣳⣞⢯⡷⣺⠽⣭⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⣏⣟⢮⡽⣎⣿⣿⣿⡟⣯⢯⡝⣞⣧⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣭⣿⣧⣿⣜⣧⢻⡼⣳⢞⡽⣳⢮⣝⣮⢳⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣛⣯⢿⡼⣏⡿⣭⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⣽⡞⣽⡾⣵⣿⣿⡟⣧⢻⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⣳⡽⣞⢮⡳⣏⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡷⣏⡷⣯⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣳⢯⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣿⣯⡽⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢧⡻⣜⡟⣶⢻⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣝⣳⣽⢺⣝⣯⢶⣫⢷⣹⢮⢿⣿⡿⢷⡹⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⡻⣼⢳⡞⣯⢞⣽⣞⣳⢯⣳⢯⣻⢼⣹⣏⠷⣯⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢟⣧⣟⣳⢯⣻⡵⢯⢾⣯⢯⣷⢫⡿⣼⢫⡶⣏⢿⡜⣯⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⣳⢯⢷⣛⣧⣟⣾⢺⡵⣯⣗⣻⣏⢾⣿⡿⣼⣏⡷⣏⡿⡵⢯⣳⢻⣜⠯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣷⣛⡾⣽⣫⢿⡽⣞⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣳⢾⣭⣟⡾⣽⣺⡼⣞⣯⡽⣶⣻⣿⢮⣿⣿⣽⣳⠾⣽⡞⣽⡽⣏⣷⡻⡼⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢿⣯⢷⣛⣧⣟⣯⢾⡽⣭⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣳⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣞⣽⡳⣷⣻⢽⣞⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣻⢧⣟⡷⣽⢫⣶⢻⣽⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣻⣿⣯⣟⡾⣵⣞⡿⣞⣷⣫⣽⣞⣿⣺⣽⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣼⣻⡵⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⡾⣽⣳⣟⠾⣯⢞⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣳⢿⣿⣾⣽⣳⢯⣽⣻⣼⣳⣟⣾⣳⣟⣾⢿⣿⣽⡷⣯⣿⣞⡷⣯⢷⣿⣷⡿⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣞⡿⣽⡞⡵⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣷⣯⢷⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣸⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣧⣻⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣻⢾⣿⣧⡉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⣞⡷⣭⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣯⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢷⣻⣿⣟⠉⢠⡀⢄⢤⡄⣠⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⠻⠆⢠⡝⢬⢲⡹⢰⡸⡍⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠉⠹⣧⡋⢾⣱⢮⠶⡝⢧⢛⠵⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠟⢋⣥⣂⣬⣤⣧⣤⢀⣤⣯⣭⣿⡭⢉⠉⡉⢉⢩⠩⣥⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣴⢿⡙⢦⠣⢎⡵⢚⡥⣋⠞⡥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡉⠄⣂⠐⢈⠘⢛⣿⣿⡿⠶⠟⠉⢁⣿⡟⠠⢂⠦⡑⡌⢦⣷⣿⢿⣻⢿⣶⡶⢞⢫⡙⢆⠯⡜⢣⡛⠼⣐⠫⡔⢣⢭⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣶⣶⡈⡆⠶⡈⠶⡀⠈⣀⣾⡿⠏⠁⠀⢀⣰⣾⣿⡿⢁⡈⢇⠶⣁⣿⣿⣿⣹⢏⣹⡏⣿⣿⡀⢆⣹⠆⢷⠉⡶⢉⢷⡈⢷⢉⢷⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⣤⡑⢢⢌⠱⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠥⣊⡜⣬⣷⣿⡿⣽⠶⣯⣻⢧⣟⣳⢿⣿⢤⣛⢼⣣⣯⣔⣯⡦⠽⠾⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⢎⡳⢬⣹⡛⠿⡻⢟⢫⡱⣌⠳⣎⣵⣾⣿⡿⣽⣳⢯⣻⡵⣏⡾⣞⣭⡟⣿⣷⣮⣷⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣧⣽⣷⣽⣎⣧⣷⣿⠿⡟⣏⣿⣿⣟⡷⣯⢷⣏⡾⣝⣳⠿⣼⣻⣽⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢯⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⠿⣿⣿⡜⢣⢎⢲⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⡽⣯⢯⣟⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣿⣿⡽⣞⣧⡟⣷⣫⣟⣾⣿⣿⠿⠛⠿⣷⡎⣶⣿⠋⠸⠿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣾⠟⣍⢛⢷⣶⡟⠋⠄⣾⣿⣷⣻⠷⣾⣽⣳⣿⡿⠉⠀⢀⠀⠀⢀⡼⠿⣿⡀⠄⠂⠄⠂⠄⢹⣿⠟⠁⢩⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣋⢆⠯⣜⢊⡖⣘⢦⣭⡐⠸⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡦⠤⠚⠐⠱⠋⠀⠀⠈⢿⠂⠡⢈⠐⢈⠀⠄⡐⠈⢄⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠟⠉⠻⣿⣽⣞⡔⡫⣔⡷⢋⠤⢱⣽⠿⢿⡿⠛⣿⣿⠏⠀⢻⡆⠀⢀⠀⡀⠙⠢⣴⣼⠂⡈⠐⠠⢈⠀⢂⠐⡀⠁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣾⣷⣾⣶⣧⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠠⢀⠐⣀⣼⣧⣴⣤⣥⣦⣤⣬⣤⣴⣤⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⡀⢀⠂⠄⠠⠀⠄⠂⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠈⢷⡄⠐⡈⠄⠡⢈⠐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠀⠂⡐⠠⢀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠐⠀⠀⢻⣆⠀⢂⠡⠀⠌⠠⠐⠠⠀⠂⢀⡬⠐⠒⠉⠉⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡆⠀⠌⠀⠂⠀⠈⢷⡄⠠⠈⢀⠁⡐⡤⠕⠊⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠀⠁⠠⠀⠈⠓⠒⠀⠉⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣧⡀⠈⠠⠐⠀⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠁⠀⠠⠀⠂⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠂⠁⢀⠀⠂⢀⠀⠄⠁⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⣻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⠋⠙⢷⣦⣈⠀⠀⠂⣀⣠⣴⠾⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣿⣳⣯⡷⣟⡿⣞⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡽⣟⣯⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣽⢾⣳⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣋⠟⣭⠳⣍⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣷⡿⣧⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢏⡞⡖⢯⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢋⡶⢏⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠲⡥⢚⣜⣣⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣏⣧⡘⢥⢚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀🐻🐻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣷⠴⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢐⡞⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣠⣄⣼⠇⠙⢷⡶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢁⡴⠋⠀⠀ ⠈⠉⠉⣽⣒⣤⣄⣀⣤⠞⠛⠻⡀⡗⠢⢤⡞⠙⣦⣸⠿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣴⡒⠒⠚⢻⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⢚⣩⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢹⠟⠒⠦⣶⠦⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⣷⠘⢧⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⣿⡷⣦⣌⠠⠀⠀⠁⠀⠉⢙⣯⣭⣭⣽⠯⠵⠖⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣖⠒⠚⠀⠰⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡟⢿⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣦⠤⠽⣦⣠⣤⣄⣤⡀⣀⡀⠀⠀⣠⣤⣆⢢⠀⠚⠛⢦⡀⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢮⡁⠀⢹⡗⠋⠈⠁⠉⠁⠀⠈⠋⣘⣻⡉⠓⠲⠦⠶⠛⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠛⠀⢾⣄⣀⣠⡤⠞⢛⣒⣶⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠂⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢛⣶⠶⠟⠷⠶⠆⠀⢂⡈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣟⣀⣀⣤⣶⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡞⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⠀⠀⠀⡠⠏⠈⠒⢒⡆⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣿⡖⠒⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣟⣳⡶⠚⣷⡾⠋⠉⢩⣏⣲⡴⠋⠁⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀