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why are we arguing on a emoji website?? anyway i really like mana sama
“𝑰𝒏 𝒚𝒐𝒖𝒓 𝒆𝒚𝒆𝒔 𝑰 𝒇𝒐𝒖𝒏𝒅 𝒎𝒚 𝒐𝒘𝒏 𝒆𝒚𝒆𝒔.. 𝑨𝒏𝒅 𝒕𝒉𝒆𝒏 𝒆𝒕 𝒄𝒆𝒕𝒆𝒓𝒂... 𝑯𝒂𝒗𝒆 𝒚𝒐𝒖 𝒇𝒐𝒖𝒏𝒅 𝒚𝒐𝒖𝒓𝒔 𝒊𝒏 𝒎𝒊𝒏𝒆?”
⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠠⠘⠀⠉⠙⠛⡿⠛⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⠀⠻⡇⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢯⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠈⡭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣷⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠀⠘⣿⢽⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⢾⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤ ⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠻⡿⢿⠛⢿⡿⠛⠁⠀⠁⠀⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣁⠠⣤⡈⢷⠀⢰⣴⣶⣾⡿⠿⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⡁⠀⠀⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣩⠟⠉⠀⣀⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠸⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠠⣶⣿⣿⡟⠋⣹⣿⠟⠂⠀⠀⠀⢹⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⡙⣿⡌⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⠁⡌⢷⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⢹⣿⣿⡇⠀⡗⠘⣿⣮⣍⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⢀⡾⠃⡦⠀⠋⠘⣛⣿⣩⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣷⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠠⣾⡟⠙⣿⣶⠏⠀⠀⠁⠸⡗⠾⠋⠋⠙⣿⣿⣿ ⣠⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⠁⢉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣿⣶⣿⣿⡛⠛⠛⠻⣦⡀⢹⣷⠀⠀⠸⣷⣤⠀⣁⠖⠃⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⡤⢸⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣯⣿⠟⢿⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣀⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⢿⡀⠁⠉⠀⠠⣬⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡄⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠁⣀⡌⢀⠐⠀⠘⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣼⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣉⠀⠀⠃⣠⠄⢀⣰⣇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⣿⡄⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⢼⣿⠄⠀⢠⣿⠟⡿⠀⢤⠄⠀⠌⢡⣄⣨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠘⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠸⣿⢬⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣨⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣄⣤⣶⡎⠈⢻⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠙⢇⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣤⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠁⣮⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⢜⡉⡛⢟⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⠓⢮⡔⢩⠳⠿⡿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⣁⠚⠐⡉⢏⠻⡽⣳⣶⣤⣀⡀⠀⠻⣍⠘⢮⡿⣰⣿⠁⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠶⠶⠷⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⠓⠒⠳⢮⣥⣻⡹⢷⣄⣹⣮⡑⢦⣹⣿⣤⣾⢟⣿⣗⠋⢉⣠⡤⠶⠶⠶⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⣶⡾⢿⠿⡿⢿⡿⡿⢿⡛⣿⣷⣢⣿⣿⡩⢞⣾⢼⣫⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⢏⡛⡛⢿⣿⣶⣹⢋⠟⡹⢳⠳⣿⣶⢭⠾⣽⢆⣹⠿⣮⣹⣿⣶⣣⢋⡖⡱⢎⡵⣻⢾⣾⣦⣍⡹⢻⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⢿⡻⣹⣙⣾⣾⠟⣏⢳⣙⢮⣛⠿⣿⣿⣾⣷⣷⡷⢾⠣⢏⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣟⡿⣽⠻⣟⣿⢩⣞⣷⣻⣶⣿⣻⣟⡿⣳⢮⣻⢽⣻⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣿⢯⣏⠷⡽⠟⢛⡡⢎⠾⣜⢯⡹⢧⣛⢮⡳⣏⢾⡱⣎⠽⣮⣽⡞⣿⡹⣏⡟⣴⡡⢦⣟⣿⣯⣷⠘⢯⣒⣿⢯⡷⣛⣟⡻⢾⡽⣯⢿⣽⣫⢯⡟⣾⢻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⢯⣙⢦⢫⠞⣥⢋⢦⡹⣎⡿⣼⣣⣟⣧⢯⣳⡝⣮⣳⣿⣾⣋⢶⣣⣝⡶⡹⢮⡽⣶⣽⣣⠏⡿⢿⣿⣭⣶⣿⣯⢯⡝⣿⢺⡽⣣⢟⡽⣞⡳⢯⢿⣽⣾⣛⣮⢷⣻⣽⣻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⣻⢍⡶⣙⣦⡟⣮⢏⣿⢦⢏⠶⣙⢧⢻⣵⣻⡾⣧⢻⡖⣯⢷⣿⣿⣿⣛⢮⡵⣯⢳⣍⢷⣿⣽⣯⢗⣻⣜⣯⣻⣟⣿⣿⣿⣷⡹⣎⡷⣝⣧⠻⣜⠦⡝⣎⠳⣎⣷⣽⣎⢯⡝⣿⢿⣯⣟⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣧⢽⣎⠿⣼⣙⣶⣽⣾⣿⣛⡎⢮⡜⣱⡾⣿⣻⢿⡽⣝⡧⣟⡯⣟⣾⣟⠷⣬⢳⡽⣞⣻⣼⢫⡟⡿⣜⢯⣳⢯⣞⡷⣾⡽⣻⢟⣳⡝⣮⡽⣞⣮⣛⢬⣳⢻⣼⣳⡜⡺⢿⣿⣿⣾⣵⣫⣟⡿⣿⣽⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣳⢿⣹⣞⠾⣝⡳⣾⣿⡟⣧⢷⣹⣞⡳⣞⣳⣟⡷⣯⠿⣽⣻⡼⣽⣳⣿⣟⡾⣻⡼⣳⢿⣹⢷⣫⣟⡾⣽⣚⣯⢯⣟⡾⣽⣳⢿⡽⣯⢷⡻⣵⣻⡽⡾⣽⣶⢭⡻⣞⡽⣿⣷⣋⠾⣽⢿⣯⣷⢾⣽⣻⣾⢯⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣻⡼⣯⣟⣽⣳⢯⣿⣹⡳⣝⣮⡽⣽⡞⣷⡽⣝⢾⡱⢯⡻⣜⣿⣳⣿⣼⣷⣻⣼⣾⣽⣷⣽⣯⣿⣹⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣞⣽⣳⢯⡿⣽⢧⢿⣹⡳⢯⣽⣻⢷⣻⣿⣵⣫⢞⡵⣯⢟⡿⣽⢯⡿⣽⣟⣞⡷⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣭⢷⣞⣳⡽⡾⣵⣻⢷⣻⣗⣯⣝⣮⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣫⣟⡷⣞⡷⣯⣟⣵⢫⣞⣯⣳⢽⣻⢶⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢟⣾⣱⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⡾⣽⣳⢿⣞⣿⡷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣳⣟⣟⡾⣧⣟⡾⣽⢯⣞⣷⢻⣽⣳⢯⣟⣷⣺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣽⣯⣽⣞⡷⣯⣟⡾⣵⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⣞⡿⣾⢽⡯⣿⡽⣯⢿⣾⣽⣟⣿⣽⣯⢿⣯⣿⣳⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣷⣻⢾⣽⡳⣯⢿⡽⣾⡽⣞⡿⣜⢯⡟⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣯⠙⢷⣯⣟⡷⣯⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⢷⣯⣟⡾⢯⣟⢷⣻⣽⣻⣞⡷⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣽⡷⣯⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢯⡟⣾⡽⣻⢾⣽⣻⢯⣟⡾⣽⣳⡟⣞⣦⡿⠛⣿⣿⡿⢿⠻⠻⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠉⠀⠉⠉⠉⠐⠢⢌⠻⣿⣳⢯⣟⣿⣳⣽⣻⣞⡷⢯⣻⣟⡶⣯⣛⡷⣞⣯⢷⣯⢷⣯⣟⡿⣽⣯⡿⣿⣟⣯⣿⣳⣟⣾⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⡿⣞⣳⢿⣽⣻⢾⣽⡻⣾⣽⣳⢯⣽⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣬⣧⣁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣯⢷⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣞⡿⣞⡿⣾⢽⣻⢷⣯⣟⣿⡽⣟⣷⣟⣾⣳⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⢯⣿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣾⣽⣳⢯⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣻⡞⣷⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣯⣿⡽⣿⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣾⣽⢿⣽⣛⣾⣳⢯⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⢯⣷⣻⢷⣫⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣾⡏⠈⣿⣿⣧⡀⠈⠹⠿⠿⠋⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⢿⣿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣿⡽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣿⣷⢿⣳⣯⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣳⣟⣾⣯⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣫⣟⣷⣻⣞⣿⠇⠀⠀⠛⠿⢿⣷⣶⣶⣶⠶⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣄⣀⣉⣁⣠⣤⣾⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣿⣷⣿⣻⣯⣷⢿⣽⡾⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣳⡿⣷⣻⢾⣽⣯⢿⣟⣾⣟⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣿⣿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⢻⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣽⣳⣟⣾⣳⣿⣷⣻⣿⢷⣻⣿⣻⣾⢿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⢾⣛⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣯⢷⣻⣞⣯⣷⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⡷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢯⣷⢯⣟⣿⡾⣿⣻⣷⡿⣽⣾⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡾⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣾⣽⣻⣿⣽⣷⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⢷⣟⣯⢿⣿⡽⣿⡽⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣳⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣿⣳⢿⣳⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣿⣻⣷⣻⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣽⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⢢⡑⢎⠫⠝⡹⢻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⢀⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣻⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠳⡙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⢀⣻⣾⠷⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠹⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠄⠀⠄⠠⢏⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡃⠄⣶⡟⠁⠀⠀⠀⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠂⠄⣤⡀⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠂⠁⡌⠦⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣐⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢜⣾⣿⣷⣄⡀⠠⠐⢀⠃⡄⢃⢼⠰⣃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⣿⣿⣿⡟⠳⣶⡀⠂⡔⡠⢃⢾⣷⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣿⢡⣐⣷⣮⣾⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⢻⡘⠻⣿⠷⠟⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⢘⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣷⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣎⢧⡱⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣬⠆⠀⡁⢀⠁⡀⢂⠁⢺⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⣏⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢷⡹⣎⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡐⠠⠐⠂⠐⠀⠠⠐⠈⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⣽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣻⢎⡳⡝⣎⡳⣽⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢂⠡⠈⠠⠁⠄⢠⠁⢎⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⢯⣛⣧⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡵⢮⣱⢹⡲⣙⠶⣯⢷⣻⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠹⣯⢀⠃⠈⠄⡁⢀⠢⠈⠄⢃⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⢿⣹⢿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⡞⢧⢣⠳⣭⣙⠾⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⡶⢈⠐⠀⠄⢀⠀⠌⣠⣶⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢿⣯⣽⣫⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣼⣫⣝⣮⣳⣞⣬⣟⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢆⢿⠰⣈⠡⣀⢀⠠⡙⣹⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠾⠾⠷⠶⠳⠞⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣠⣄⢠⡄⠀⢀⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡶⣶⣞⢿⣿⣶⣤⣄⣴⢾⣏⣿⡷⢾⡟⣿⡟⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣶⣶⢶⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣻⣾⣿⣹⠃⢀⣹⢶⣟⣻⣿⣿⣿⣦⠈⢁⣻⣭⡬⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠻⣿⣻⣟⣻⣧⣴⡆⠀⢠⠚⢩⡉⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣿⡷⠛⠋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢾⣶⣦⣤⣶⣿⣏⠀⣻⣿⡿⢻⣷⣄⣴⣾⣿⣷⣦⣜⣛⣿⣾⡟⠋⠉⠀⠀⢠⣤⣤⠿⣿⣤⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢈⡉⣹⣿⣿⠂⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣦⣼⡇⠀⠀⠸⣿⡉⠉⣈⣿⣷⣿⣿⠏⣠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠛⠉⠉⣿⣿⣶⣤⡼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣟⠁⣾⠃⠀⢶⣶⣾⣷⣄⣋⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⣤⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣻⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣟⢫⣿⣆⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡯⣜⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣦⣀⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣟⢀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡤⠉⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣽⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⠿⣧⣞⡙⣩⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣶⣽⡿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⡄⢿⣿⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣉⣉⣀⣀⢀⡀⢹⣦⣉⣁⠀⠠⣶⠈⢉⣤⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣾⣿⣟⣻⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣐⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⠿⠿⠛⠁⣈⣀⠈⠐⠉⠉⠑⠈⠁⠀⠠⣶⣤⣀⣬⡛⠛⠻⢿⣿⣮⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠋⣽⣿⣁⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⢧⣛⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣱⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣸⣿⡆⢤⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⣍⠂⡉⠟⣷⣷⣀⡈⠙⠛⠿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣷⠀⣰⣦⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠛⠿⠿⢿⣿⣷⡄⠄⠀⠀⢀⠈⣛⠻⣿⣄⠘⡜⠠⢃⠛⠿⢷⣤⣦⣤⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣹⣿⡿⠿⠁⠹⠁⠀⣀⡄⢂⢽⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣽⣿⣿⣿⣍⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣎⡐⢠⢀⠋⢽⣇⠘⣿⣆⠈⠐⢠⢣⠀⡀⠙⠻⠿⣷⣦⣄⣹⠝⠻⣯⣿⣿⣿⠍⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠁⠀⠂⠁⢠⠈⣜⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠣⠌⡌⣤⣇⠤⣹⣿⡠⠙⢢⠀⢳⠀⠀⠃⠴⠀⠛⢿⣿⣷⣇⠈⠻⣿⣿⡾⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡄⠂⠁⠂⢄⠢⣁⠺⣿⣿⣿⡀⠉⠻⠿⢟⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠛⢿⣿⢿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⢿⣦⠐⡩⠉⣁⠘⠙⡛⠷⣶⣠⣾⣌⠐⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣷⣆⠈⠹⢷⣾⣱⣋⢿⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣥⢾⣿⡿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⡀⠄⠙⠿⠤⠚⠞⣓⣾⣿⣿⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢷⣶⣤⣦⣬⣶⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡐⢡⣃⣼⠆⠠⠐⠠⠈⠹⢾⣿⣷⣤⡃⠙⡓⠂⣀⠲⠿⣿⣬⢻⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣵⣾⠟⣹⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠠⡑⢈⠠⠀⡁⢀⣾⠟⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣏⠂⠶⣿⣤⡕⠂⢄⡓⠀⠲⢶⣠⣍⠉⢁⠠⡰⡀⠄⠠⠘⠛⠒⢿⣿⣧⣄⠈⠻⢿⣾⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠂⢁⣆⡑⠢⣄⣡⣤⠿⠋⠌⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣘⠠⠛⡹⢿⣜⠠⢼⡐⢂⠠⢌⢻⠟⡚⢄⠡⠌⡘⠰⠳⣦⣍⢂⢛⢫⣹⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠉⠉⢛⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⢀⡤⠀⠄⢢⣔⣈⢸⡦⠡⠘⠻⢷⣀⢉⡒⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡡⣶⡀⢡⡊⠜⣂⢆⣀⠆⡐⠨⢼⣗⠨⡀⢆⠀⣿⣃⠐⠹⣿⣆⠈⣿⢽⣿⣿⣶⠈⢿⣿⡏ ⠀⠀⣴⣿⣉⣀⣤⣾⣿⡛⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠗⠋⠁⠀⢄⠈⠀⢈⣷⣈⠿⡗⠨⠔⢨⡔⢂⠡⣉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣨⢿⡄⠱⠈⢳⡌⡈⢳⣴⢠⢻⢿⣿⣤⣧⢰⣏⢁⠂⣴⣿⢿⣶⣏⢀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠘⠛⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠋⠀⠸⠀⠀⠀⢀⡀⠌⢂⠀⢛⢉⠛⣿⣶⣈⡼⣷⣌⡐⢀⢂⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡅⡈⠿⣿⣟⠰⢦⡜⢿⣆⢉⢻⣿⡆⢌⡘⢿⣿⡾⠍⢞⣻⣿⣥⣢⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠐⠚⠥⢒⠀⢂⠉⠀⢲⠌⣀⣮⡔⢠⠛⠄⠛⠟⠿⣷⣦⣌⠂⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠙⡻⣷⣤⢙⣿⠷⣸⣿⠀⣿⣆⣆⣿⡟⣦⣍⣾⣿⣷⣾⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠀⢂⠐⠤⠈⠌⠛⣤⡌⢂⠌⡉⢿⣦⢘⡀⠁⠀⠂⠈⠉⠙⠿⠶⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢟⠣⢦⣱⣘⢣⢚⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠿⠟⠿⠆⣈⠓⠈⠈⡷⣤⣷⢎⠱⢀⠺⡯⢄⢤⡁⢎⠴⢡⠘⠙⣶⡀⠌⠹⢿⣦⡀⢠⣴⣶⣾⣿⣦⣄⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣩⣼⣦⣿⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠠⠀⠂⢤⠉⠄⢂⠐⣠⠹⢈⣐⣾⠇⠱⡈⠆⡜⢄⡊⡄⠊⡔⢠⠙⢢⡑⣂⠙⣷⣆⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣎⠀⡐⠴⠀⡙⢂⠈⠰⣌⢁⠂⠄⡛⢄⠊⠔⢡⠚⣐⠪⣑⡎⠱⣌⢳⣎⠄⡘⢰⣧⢄⠻⣷⣦⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠛⢀⣀⣤⣤⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠃⠐⢀⠆⡰⠠⢁⠩⣓⠈⣐⠈⢡⠂⢌⣸⡄⢉⠳⢇⠘⠻⡄⣍⠺⢿⡐⠤⣃⡝⣢⣱⣼⣿⣿⣿⣶⡶⠴⠶⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⠀⢀⠀⠐⠨⠓⡈⠑⠦⡐⢛⣾⢷⡌⢠⠘⡤⠙⢿⣦⠐⢠⠘⢄⡘⠌⣲⣧⣼⣷⣾⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠀⢀⠀⠌⠠⠱⠄⠧⠺⢴⣁⠂⠾⣛⠣⠜⡈⡝⣨⣵⠺⣷⣮⣶⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⡷⠈⠄⠰⢮⠰⡙⢄⠢⢁⠂⣹⣆⡁⣦⣽⣾⣴⣿⡿⠿⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠿⡀⠌⡐⢠⢂⠱⢢⣼⣦⣷⣾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣀⠬⡐⢀⣲⣘⣦⣾⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⢸⣷⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⡜⢿⣼⣽⣿⣿⠳⣽⢶⢯⣟⣼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣛⣛⣺⡶⠋⠁⠉⠁⡓⣌⢻⣼⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡠⢠⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠙⢋⣍⣡⣤⣠⣤⣶⢡⣎⢧⣿⣿⣿⣿⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⢿⣿⡿⣿⣽⣯⡿⣯⣟⡿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣭⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣾⢿⡿⣯⣿⢿⣻⣞⣿⡽⣞⡿⣵⢿⣿⣿⡿⡿⡝⢏⣏⣿⣦⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣴⡭⢷⣤⡀⠹⣄⠈⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣛⣛⣩⣭⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣽⣿⢿⣻⣿⣻⡽⣿⣻⣽⣞⡿⡽⣏⣿⣻⠿⣏⣿⣱⣾⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠙⢦⣽⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣉⣩⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⡿⣯⡿⣟⣿⢷⣻⣽⣟⣷⣻⢾⣝⡯⣷⢮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡿⠟⣋⡛⠻⠟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢛⣩⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣻⢾⣻⡽⣟⣯⣟⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣻⣾⣽⡷⢯⣾⣱⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣥⠘⠃⠀⠀⠀⠉⠠⣶⢾⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⠛⠙⠉⠑⠈⠀⠈ ⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡽⣯⢷⡿⣽⣳⣟⣾⣿⣻⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢶⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⣫⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣞⣯⢿⣝⡯⣟⣳⣟⡾⣽⣷⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠳⠛⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⡾⣧⣟⡾⣽⡽⣳⢾⣽⣛⣯⡿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⡽⣞⡷⣺⢳⣏⡿⣭⢷⣺⢽⡻⣿⣽⣿⡿⣹⣿⢜⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⢳⡻⣭⢟⣼⡻⣼⢳⣏⠾⡱⢧⣟⣎⢷⡯⢳⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢾⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢓⢮⢻⣙⠷⡸⣜⡻⣟⣹⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣞⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣳⡞⣽⢺⡵⣏⠾⣥⢛⣎⠧⣭⢛⠷⣯⢳⣏⠶⣿⣿⣿⣿⣻⢷⡽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣳⠽⣎⠷⣓⢮⣛⡴⢫⡜⡳⢎⡝⡚⡴⣓⢎⣷⣿⣟⣿⢷⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣛⣬⢛⡭⣖⢣⢞⡱⢎⡵⢋⡔⢣⠱⡏⢎⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢉⠻⠟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡶⣭⢖⠯⣞⡬⣓⢮⡱⣋⠼⡱⢌⡣⢇⡝⡺⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣤⣴⣶⣷⣶⣦⣤⣌⠻⣿⣿⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣜⡫⢞⡱⢎⡵⢪⡕⢭⡒⡍⢦⡑⠮⡴⣉⠖⣩⠛⠾⠷⢊⠔⡉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠛⠀⠀⠀⠈⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⡜⡧⢏⣜⢣⢞⡱⢎⠖⣱⡘⢦⢙⢢⠳⣌⢚⠤⣋⡕⣈⢆⡘⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⣛⣉⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣯⡿⡜⡵⢫⡜⣭⢚⠴⣉⠞⡤⡙⠦⣉⠦⡓⡌⢎⡜⡡⢒⡐⠢⢀⣣⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣽⢣⢏⡳⠜⣆⠯⣘⠔⡫⢔⡩⢒⠥⣊⠵⡘⢬⠰⡁⠂⠤⠑⢂⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⣟⣾⡱⢎⡵⢋⡴⢩⣌⢣⠱⣊⠔⢣⠒⣌⠲⡉⢆⠱⣈⠁⡠⠁⢿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣾⢧⡝⣎⠲⡍⣜⡡⢎⡆⠳⡌⢎⡱⢊⡔⢣⡑⢎⠰⠄⠡⡐⢡⠂⡜⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠆⡤ ⣿⡾⣯⣟⡜⣆⡛⡜⢤⢃⠧⡸⢱⡘⢢⡑⢣⡘⠴⣈⠦⡑⢊⠡⡐⢣⢜⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣶⣶ ⣿⡽⣷⣏⡞⡴⣩⠜⡪⢜⢢⡑⢣⠜⡡⠜⢢⡑⢣⠜⢤⠱⠌⢢⡙⢤⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠙⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⢻⣿⣿⠋⠉⠉⠉⣿⣿⡟ ⣿⣽⡷⣏⡞⡔⣣⢚⡱⢊⠦⡙⠦⡙⠴⣉⠆⡍⢦⢙⠢⡑⠎⣤⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⣼⣿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁ ⣿⣿⣽⡻⣜⡱⢃⢮⠱⣉⠞⣡⢣⡑⢣⠂⢞⡈⢦⡉⢖⡉⢶⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀ ⣿⣿⣿⣷⡏⡜⣍⠦⣋⣼⣼⣤⣣⢜⡡⢚⠤⡘⢦⡙⢦⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣳⠱⣍⢖⣫⣿⣿⣿⣟⡾⣇⠚⡄⢣⡌⢳⢌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠝⠉⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣜⢪⡽⣿⣿⣿⣿⣟⡬⢓⡌⢣⣜⠧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣎⡗⣎⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢣⠜⣥⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣞⠼⣘⢦⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢧⡚⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠮⣝⢦⡛⣿⢿⣿⢿⢿⡙⢦⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡄⠀⠘⠿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣛⡼⢣⡝⣬⠳⣌⡏⢮⣙⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⣣⢟⡵⣚⠴⡛⢦⣙⣎⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⡇⠠⡐⠄⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⡞⣱⢫⡝⢶⡓⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢂⠈⠰⣿⣿⣿⡇⣒⠥⣋⡶ ⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡼⣱⢏⡶⣹⢧⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⣉⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⡀⢠⣿⡆⢹⣿⣏⠰⣿⣷⠠⣋ ⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣯⢧⡻⣜⡳⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣄⣤⣀⣀⣀⠂⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡆⠁⢸⣿⣿⠤⣿⡧⢰⣿⣿⡃⠴ ⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣣⣏⢷⣭⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣆⢠⣄⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣧⣿⡇⣼⣿⣿⣧⠘ ⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣳⣞⣯⢞⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⡍⢩⢈⡁⣘⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣞⣞⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣠⠼⠉⠖⠒⠘⠙⠤⠼⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠿⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⡀⣀⣶⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠢⠄⠠⠀⡀⠈⠉⠳⣶⣆⣠⣤⣚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢃⣼⡿⢛⡒⢶⣄⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠁⠁⢶⣤⠀⠈⢻⡧⠴⢤⣄⣀⡀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣾⡏⣠⣾⣓⠈⠛⢧⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡌⢳⡄⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠳⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠰⢛⣧⣜⠛⢯⡟⣁⠈⠃⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣇⠸⠿⠛⠆⣁⠉⠛⢇⡀⠠⠈⠀⠀⢀⣀⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣾⣿⣟⣿⢾⣟⣾⣟⣿⣽⡷⣿⢯⣷⡿⣾⣳⢿⣯⣿⣳⢿⣾⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣻⡾⣽⣟⡷⣯⣟⣞⣯⣟⡷⣯⣞⣯⢿⡽⣾⣽⣻⡽⣾⣽⣻⡳⣟⣧⢿⣱⡻⣜⢧⡹⣛⡱⣄⠀⢩⢧⠀⢀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣿⣿⣟⣾⣽⣯⣿⣻⣽⣾⣟⣷⣿⣟⡿⣷⣟⣯⣟⣿⣳⣯⣟⣿⣞⣿⣟⣾⣳⣯⣟⣯⣿⢷⣯⣟⣷⢯⣾⣳⢯⣟⡷⣟⡾⣯⣟⡷⣯⣷⣻⢷⣯⢷⣻⣽⡞⣯⢷⣛⡾⣎⠷⣍⠿⣝⢷⡾⢿⣀⠈⠄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣁⣰⣿⣿⣾⣹⣾⣿⣷⣿⣏⣿⣾⣿⢳⣿⣿⣏⣿⢻⣾⣿⣹⣾⣏⣿⣾⡟⣾⣷⣏⣷⣿⢻⣾⡟⣿⣾⣏⣿⢳⣿⢻⣏⣿⣿⣹⣷⢻⡟⣷⣏⣿⢻⡞⣏⣷⣏⣿⣹⣏⢻⣹⡙⢻⣸⢋⡟⣏⣿⣿⡗⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⡾⣿⣟⣿⣾⣟⣯⣿⣷⣿⣻⣟⣾⣟⣯⣿⣟⣷⣿⢯⣿⡿⣯⣿⢿⣳⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⢾⡿⣽⣟⣿⣽⣟⣾⢯⣿⣯⣷⢿⣞⡷⣯⣟⡷⣿⣻⢯⣻⡼⣽⣻⣼⡿⠻⡿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣻⣽⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣻⣯⣿⣿⣻⢿⣻⣽⡿⣟⣿⣻⡾⣟⣾⢿⣻⣿⢿⣟⣯⣿⣾⣟⣯⣿⡷⣿⢾⣿⢾⣻⣷⢯⣿⣽⣻⣯⣷⣻⣳⣽⣚⣷⡐⣿⠏⠀⠐⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣴⣻⡹⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣻⢯⣟⣾⣳⢿⣿⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣽⢿⡽⣯⣷⣯⣛⡿⢏⡿⣽⣿⢿⣯⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣽⣷⣿⣻⢷⣺⡵⣿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⠶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣯⢿⣽⣻⢞⡶⣯⢟⣾⣽⣟⣷⣫⢟⡷⣯⡿⣽⣻⣞⣷⢯⣟⡿⣾⣵⡚⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣾⢿⣯⢷⣏⡿⢿⣍⣃⣿⣿⣤⡀⠀⠈⡆⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡻⣞⣻⢮⡳⢯⣳⡝⡯⢷⣻⢾⡽⣧⢯⠽⣯⣟⡷⣏⢿⡾⣟⣾⣽⡳⣞⡽⢫⠾⣝⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⡿⣯⣿⣿⣯⡿⣾⠽⣯⣯⠀⣈⢹⣵⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⣴⣶⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠁⣰⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠙⠂⠙⢛⠡⢴⠋⢀⣀⢤⡖⢸⣿⢀⠛⡓⠧⢸⡗⣽⣿⣞⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣺⢵⡅⠀⠀⠀⢊⣻⣽⣧⠀⠀⢘⢆⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣭⡅⠀⢠⠃⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⣶⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣻⣈⣉⣀⣤⠆⣰⠔⠊⠁⠀⠀⣨⠃⠰⠀⠓⡌⡿⣽⣿⣾⡙⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⠀⠀⡸⢭⠉⠛⠲⢤⡀⠀⢘⣿⡲⠷⡀⠀⢫⡳⡀⠀⠲⢕⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡍⡕⢶⠒⠛⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡿⢿⣶⣤⣾⣤⣄⣠⡆⠀⣶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⢻⢦⠀⠀⠀⣠⣿⢤⡐⠤⢈⠐⢿⣹⣿⣿⠷⣏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠠⢱⡁⠢⣤⣀⠀⠉⢶⣄⢻⣄⠀⠙⡄⠀⢳⡙⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢣⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣾⣿⡿⣿⡽⣹⡷⠔⡇⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡓⣤⣒⠛⠁⣰⡙⠷⣶⣌⡦⣹⣿⣿⣯⡙⢿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡞⣈⣿⡄⠈⡳⢕⣄⡀⠫⣷⣿⣄⠀⢹⡆⡀⠇⠡⠤⣀⠀⠀⠙⢦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢦⣀⣠⣴⣞⣲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣷⣿⣳⢿⣹⣇⣀⣇⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⣦⣾⣧⣝⠲⠦⢽⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣆⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣰⣷⣿⣷⡄⠈⣆⠙⢦⡖⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠷⡄⡀⠀⠠⢅⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡰⢂⠀⠩⠭⠥⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⡿⣷⢯⣻⣿⣉⣀⡀⠤⡆⠚⠉⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡹⣿⡉⠻⢬⣝⣒⢤⣏⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣮⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⡙⠦⠄⠙⢤⣹⢿⣿⣟⢀⣿⣿⠀⠏⣗⠦⣀⡀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠐⠂⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣟⠻⠘⣹⠁⣿⣿⣿⣇⣀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣰⣘⠻⢆⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣯⡘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠈⠈⠀⠠⣾⠋⠘⢰⣧⠀⢰⣿⣏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⣶⣶⡶⠄⠠⢄⠠⠤⡀⠀⠀⠀ ⡸⠄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠙⣿⣿⠊⠓⠤⠀⠀⠪⣼⣿⡿⠓⠛⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠀⠀⠀⢀⣽⡆⠀⠈⢯⡠⡼⣯⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡯⣈⠱⢄⢆⠈⡒⠄⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⣀⢄⣠⠄⡀⢰⠓⠠⣀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣤⣄⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣒⠤⠄⠀⠈⢩⣿⡄⠀⠀⠹⣝⡿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⣉⣑⠓⠂⠑⢦⣈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⢀⣀⡠⠄⠤⠴⠒⠲⢾⣿⠿⠿⢿⣻⠏⣿⢡⡏⠀⠀⠠⠿⣿⡙⠹⠻⢗⣦⣀⠀⢠⠍⡻⠙⣏⠳⣬⢽⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⢶⣤⣟⠒⢚⠿⡉⠲⣄⣀⠀⠉⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⢽⣲⢄⡀⠀⢀⢀⣀⣒ ⠀⢀⢲⡲⢯⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣨⣼⣾⣽⢯⡿⠃⠀⠀⢀⣐⢻⣿⠒⠲⣄⠈⠑⠯⣾⡓⠧⡀⠌⣳⡝⣿⣵⢣⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡤⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠒⠤⡸⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣊⡙⠿⢧⣄⣀⣀⣀ ⠐⠄⠃⠙⣈⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣋⣿⠾⠅⠀⠀⠀⣈⣽⣾⡿⣆⠀⢘⢳⣤⣖⠒⠒⣾⣿⣆⠸⢎⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⣒⡀⠈⢿⣷⡿⡇⠘⠒⠦⢤⡀⠈⢦⠉⠫⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣶⣀⣀⣙⣚⣾ ⣋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡞⣩⣯⣽⠟⠫⠽⣿⣦⡾⢙⡁⢢⠜⣽⣿⡟⣟⣮⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⢫⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⠶⣯⣥⣼⣿⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠨⣯⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣮⣝⡛⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠟⢉⣀⠀⠀⣶⡭⢏⣀⣶⣄⣯⣿⣯⣝⣼⣡⡟⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠺⠳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣀⡿⡄⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠋⠁⣰⣾⣿⡇⢹⣧⣾⣟⢻⡦⢹⣿⠟⢻⡗⠻⢴⣽⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⣟⡟⢷⣾⠷⠶⣶⡄⠀⠄⠘⣾⠿⢏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⢀⣩⢿⣿⡋⢰⣯⡟⢀⢸⣇⢾⣿⠀⢸⡷⠶⣦⣼⠿⡿⢿⡿⠖⠰⢿⣿⡾⢶⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⢿⠿⣿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⢿⡶⣾⡏⡀⣾⠇⠀⠶⣿⠀⠰⣞⢚⢧⣶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿ 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⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠙⠲⠴⣦⣤⠀⣈⣘⡟⠻⠦⣄⣀⣀⠀⢀⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠰⢿⣿⣯⠯⠉⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⡄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⡶⢦⣤⣤⠤⠉⡛⣷⣤⣀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⣟⡉⠓⠊⠀⠀⠀⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⣖⣢⣀⠢⢚⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⢫⡟⣽⡹⢎⣳⢹⠬⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡻⢷⣏⢿⣿⣿⡟⣿⢻⣿⣿⢣⣯⡅⢘⣿⡇⠈⣿⣃⣾⠟⣠⣿⢿⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡩⢭⠩⢍⠳⣭⢻⡭⣟⡽⢲⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣇⠒⠀⢀⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡿⣽⡳⢯⡹⢖⡹⢎⡵⢫⡖⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣷⣭⢿⣷⢻⣿⠀⣻⣟⢧⣏⡷⣹⢿⡤⢻⣧⣾⡿⢟⣥⣾⠀⢹⡞⣴⣋⠶⣭⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣌⠃⠆⠱⡘⠣⢜⠢⡝⣹⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⠳⠈⠄⠀⠈⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⡿⣷⣫⢟⣷⣻⠷⡽⢎⡳⢭⢜⢣⠧⠀⠀⢶⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡆⣿⣞⡳⣎⠷⣭⣞⡵⣯⠷⣭⣿⠸⣿⡏⢐⡿⣿⡽⣭⣿⢎⡷⣩⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠦⡹⣐⠢⢰⠡⢎⡳⠐⢦⠁ ⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢾⣱⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣿⣿⢷⣟⡿⣽⡳⣧⣛⡞⡶⣩⣛⠼⣩⢞⡡⠎⢦⢹⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡹⣿⣝⠿⡻⢟⣯⣞⣩⣛⣼⣟⣮⠵⣏⡿⣵⠾⣽⡹⣟⣳⢿⣧⣘⣳⣾⢿⡙⠿⣿⣯⣾⣱⣯⣞⡼⣻⣷⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢱⠡⣆⠧⡘⡜⠢⢅⠋⡰⠈ ⣿⣿⣿⣯⢿⣝⢯⣖⡵⠚⠀⠀⠀⠐⣯⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣷⢻⣵⢫⡞⣵⠳⣬⠳⣥⠪⡔⡩⢆⣹⡀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣿⣷⡟⣿⡿⣹⢿⣻⣟⣿⣻⡽⣞⡾⣿⡽⣽⢳⡿⣱⠿⣽⢯⣿⣹⢯⣏⢧⢏⢿⣳⣶⠶⠀⠙⠻⣾⡱⢧⣻⠇⣽⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢁⠳⢌⠣⠓⡌⢡⠌⢂⠥⢈ ⣿⣿⡷⣯⣟⢮⡓⣾⠁⠀⠀⢶⠀⢈⢿⣿⣿⣷⣻⣯⢿⣽⣿⣞⣧⢟⣶⣛⡶⡹⢦⡙⠴⡑⢮⣹⡇⠀⣿⠀⠀⣸⣷⣤⣍⠛⡿⣿⣱⢏⣷⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⠷⣽⡭⣟⡽⣯⢿⣽⣞⡷⣯⢷⣞⡯⣞⢮⣹⣅⡀⠰⢤⣤⣾⠿⠋⢁⣴⣏⠞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⢌⠈⢆⠩⢠⠡⠌⠄⢢⠀ ⣿⣿⡽⣷⢯⣳⢹⠃⠀⠀⠀⠈⡀⢨⣞⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⣿⣿⢾⣏⡾⣝⠾⡱⢣⡘⣅⠚⠤⢻⡇⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣽⣾⣿⣿⢻⣯⣿⣿⣟⣷⣻⢿⣽⢻⡶⣏⢿⣣⠿⣭⢷⣫⢟⣾⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣧⣻⡽⣷⢦⣭⣤⣤⠾⣋⠷⣬⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡉⠆⡘⢠⠊⠐⢢⢁⠚⡠⠌ ⣿⣯⢿⡽⣞⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢾⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣟⣾⣟⡾⣽⢞⣷⡱⣃⠖⣠⠉⡆⣹⡇⠀⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣻⣜⣧⣳⢞⡶⣩⢟⡱⣏⢮⡳⣌⡏⣟⢻⠿⣿⣽⣟⡿⣞⡷⣿⣯⢿⣹⡗⡌⣞⢡⠟⡾⣟⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⣑⡚⡐⢂⡜⡡⢂⢣⢘⡐⠄ ⣿⣯⠿⣝⣮⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣷⣯⣟⣭⣟⣮⠳⡑⡜⢠⠃⠴⣹⡄⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣭⣿⢿⣿⣻⠾⣝⣧⣿⡳⣟⢾⡹⢏⡾⣹⢏⣟⣻⡟⡿⢿⣾⢿⣮⣝⣮⡝⣻⠿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⢣⠳⣜⣧⣿⡵⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡴⢠⢑⠠⢘⠡⡘⠐⠂⡜⠠ ⣿⣯⢿⡹⢮⡙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣽⡾⡽⣌⢳⡱⢌⠢⢉⠖⣹⡇⠀⣾⣿⡏⣺⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⡿⣯⣝⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣹⠿⣿⣵⣯⣳⢯⣟⣿⣿⣏⢧⡻⣼⡿⠋⣀⠤⠶⠤⠄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠔⠣⠌⡜⣌⠳⡌⡅⢣⠼⡡ ⣿⢯⡷⣏⠳⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⣟⣿⣿⣷⣿⡿⣽⢯⣟⡿⡷⢿⡳⣝⡲⡕⢎⡒⠌⡂⢹⡗⢀⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣻⡟⣟⢯⡟⣟⡻⣝⠯⡝⣭⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡞⣷⢫⣞⣿⣿⡏⢶⣱⡟⢠⣾⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠥⣈⢇⡱⠘⡴⠩⢜⠰⡡⢚⠡ ⣿⢯⣗⣏⠳⡄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⢻⣽⡿⣿⣽⣻⣯⣿⢾⡽⡝⢣⡙⢮⠵⡻⠆⣌⠐⡁⣺⠃⣼⣿⣿⣰⣿⣧⣏⣿⠟⠙⣻⣿⣿⡟⣧⠯⣏⢧⡹⢌⡳⡘⢥⠳⠬⡣⠌⠤⠑⠦⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣾⡽⣿⡹⣾⣿⣧⢺⣿⣆⡍⠳⢦⣄⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠪⢔⡂⢅⡋⡔⠣⠌⡱⢠⠩⠐ ⣿⡿⣜⢮⡱⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⢻⣽⢳⡽⢯⡷⢯⣿⡹⣝⠦⣙⡆⢩⠑⡱⣀⠂⠡⣿⢀⣿⣿⣿⣄⣉⡉⠛⣿⣀⢠⠏⣺⣯⡙⣶⢫⡌⡓⢌⠱⠡⠘⠄⠪⠰⠄⠂⠄⢁⠂⠘⡌⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢿⣿⣿⣹⣿⢧⣛⣷⣌⡙⠛⢶⣀⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠕⢢⠜⣠⢒⡩⢆⠣⡐⢡⡘⡄ ⣿⡽⡞⢦⡱⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣮⢻⣭⢷⡹⣇⢯⢳⡬⣓⠮⣙⠶⣘⢦⠑⡰⢐⠈⢱⡟⣸⣿⣷⣍⠛⡻⢿⡿⢿⣿⡞⢰⡿⢢⣝⣦⠣⡜⠡⠈⢒⡉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠘⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⠛⠛⠋⢛⢻⠟⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣍⠲⡘⠴⣈⠶⣈⠖⣡⢣⢹⠔ ⣿⡹⣝⢣⡒⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣎⢯⣟⣮⡵⣎⢧⡳⢎⡱⢢⡑⢊⡗⣎⠔⡡⢂⠅⡂⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢾⣿⠇⢸⠇⠐⡋⠄⠱⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠳⣶⡾⡟⣏⢻⢛⣿⠟⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⠲⣉⠳⢌⡒⢡⠒⡤⢃⠎⡜ ⣷⡻⣜⢣⠜⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢬⡳⢯⡾⣽⡝⣮⠛⡤⢃⢆⢩⢒⡹⡐⢎⠱⠈⠤⠁⢸⣿⣿⣿⠙⠿⣷⣯⡿⠊⢿⠀⢺⡀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣌⠛⢾⣬⠷⢋⣅⠀⣠⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢎⡳⢄⠓⡌⠴⢁⡚⢄⠣⡘⠤ 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⣿⣾⣽⣿⣽⣻⡼⣑⠆⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣟⣷⡿⣽⣟⣷⣯⢿⣯⢷⣯⢿⣿⣶⣼⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢸⣿⡀⠀⢠⣹⣿⣿⣹⠼⠟⠋⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣝⠮⢼⠁⠀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣻⣯⣿⢿⣽⡾⣽⣻⣾⣻⣞⣷⡟⠉⠛⠛⢟⡄⠀⢿⣧⠀⠹⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣟⡉⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣽⢫⡓⣜⠂⠰⡁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣯⣷⢿⣻⢷⣯⢷⣟⣾⣗⣦⠀⣴⢯⡽⠀⣾⡁⠀⢰⡋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣿⣟⠉⢿⡿⣿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣧⣿⠋⠈⢁⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣾⣟⣿⡏⠀⣿⡾⣇⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠸⣆⠀⠀⠀⠐⢿⡉⠉⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡞⠀⣸⣯⣇⠀⢸⣿⢉⣧⣸⣿⣷⣌⣛⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡞⠿⠋⣼⣷⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣽⣦⡛⢛⣛⣯⣿⠯⣴⣿⣿⡇⢀⣿⣒⢿⡀⢿⡇⠀⠀⣷⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⢤⡤⠸⠂⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢸⠁⠀⣿⣿⠃⣠⠿⣿⠀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠉⣻⣽⣯⣿⣽⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠈⣿⡆⢹⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⡀⠘⣿⡿⣿⣷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠋⣹⡇⢸⣿⡏⢾⡇⣾⣇⠀⢰⡿⣆⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⣺⠀⢰⣯⣿⣿⠇⠀⣿⡰⣼⢻⣷⣿⣷⠨⠤⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣭⣷⣯⣿⣿⣿⣦⣿⣄⡀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⠤⣿⣿⣿⣯⢿⡞⡷⢯⢿⣿⡧⠀⠉⠀⣿⡑⢲⠈⢻⠹⢮⡝⣻⢿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣏⢾⡇⢼⡇⠀⠘⣽⡏⢾⣝⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢃⡞⡽⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠀⣿⣯⢷⣻⡇⠀⠈⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢏⢿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⣿⣇⠻⣿⣝⡞⣯⡽⣏⡿⣮⣿⣿⠦⠀⠈⢻⣿⣧⡷⣌⡳⣱⠺⣵⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣗⣺⣏⣾⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠙⢿⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣭⣎⣧⢛⠀⣾⣿⣿⠁⠀⣸⣿⡀⣿⣯⣿⣽⡇⠈⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⠟⣳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠶⠁⠿⢷⣆⡀⣇⠾⣇⣰⣾⠏⡏⣹⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣤⡴⢆⠶⣶⣮⠟⡽⣋⠿⡼⣯⣳⣭⢛⡟⣶⣖⡦⣌⡉⠙⠛⠓⠒⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡿⢯⢟⣫⢿⣹⢯⣟⢿⣩⣟⣿⣳⣹⣾⣣⢼⣷⣻⢿⣽⣻⢿⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣏⣷⣽⡳⢮⣟⣯⣟⡿⣾⣷⣳⢾⡼⣷⢧⣟⣿⢿⣞⡽⣾⡱⣏⠿⣽⢯⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣻⡽⣞⡷⣯⢷⣟⣾⣽⣻⢷⣳⣯⢿⣽⢯⡿⣞⣯⡿⣾⣽⣳⢯⣟⡿⣭⡿⣽⢷⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⢯⣟⣯⣷⣟⡿⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣷⢿⣻⣟⣾⢿⡽⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣽⣻⢯⣟⣾⣽⡻⣿⡿⠿⠿⠛⠿⠋⠻⢿⣿⡿⠟⠚⠻⠙⢿⣽⣻⡾⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣻⣞⣯⣿⣻⣽⢿⡄⠀⠀ ⠀⣼⣷⢯⣟⡿⣽⣳⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠹⣿⣽⢿⣽⣻⣾⣻⣞⣷⢿⣽⣞⡿⣞⡿⣷⠀⠀ ⠀⢿⣯⡿⣯⣟⡿⣽⠁⠛⠶⠬⠥⠛⠀⠀⠀⠀⠟⠤⣉⣨⠽⠛⠃⠀⠀⠸⣯⣿⣞⣯⡷⣿⡽⣾⣻⢷⣻⣿⣻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢾⣿⣹⣷⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣹⢷⣿⣷⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀ ⠀⠸⣟⣷⣻⣯⢿⣽⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⢷⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⣻⢯⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣾⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣽⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢛⣿⣿⣾⣟⣿⣯⡢⠀⠻⣿⣷⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠱⠆⠉⠛⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⢰⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⡀⠀⠄⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢲⡠⢉⣼⡍⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢟⠻⠛⢅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢡⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢨⣴⣾⣿⣿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⢧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠄⠂⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢞⡬⣓⣯⡧⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⢹⡀⠄⠂⠄⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠓⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠴⠥⠶⠜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠟⠋⠁
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