TGCF Emojis & Text

Copy & Paste TGCF Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⢟⣵⠟⠁⠙⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣻⠘⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠦⠤⠴⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠀⣾⣿⣿⡿⣡⡾⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡂⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣽⣟⣤⠄⠒⣠⣾⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠛⠛⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣵⣿⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣠⡾⢻⣿⣿⠋⣿⠀⠙⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠷⠛⠋⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣾⣿⣿⠙⣻⢟⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢠⣿⣿⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣇⣸⣿⣿⡿⠋⠉⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⣾⢏⣿⡿⣠⢯⡟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⢀⣾⣿⣿⢠⡿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⣷⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡅⠀⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣷⣄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣾⡿⠃⡟⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣧⣤⡄⢿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣀⣉⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢰⣿⠀⢰⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠉⣿⣧⡉⠙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣾⣇⣤⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⠃⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣧⣄⣀⣀⡀⠀⣠⡿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠉⠉⠉⠛⢣⣿⢇⣿⣿⣧⣿⠘⡿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⠀⢀⣾⠏⣼⣿⣿⣿⢹⣶⣷⡝⣿⣟⣿⣿⡘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣭⣤⣭⣭⣶⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣬⡽⠿⠿⠅⣼⣯⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡿⢹⣧⡜⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡇⠈⢿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣾⡍⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢒⣊⠉⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣴⣿⣩⠑⠄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡡⢾⡁⣼⠉⢗⠀⢣⠈⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣞⣦⣴⣻⡾⣄⣈⣆⠀⡖⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠑⠠⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠹⠶⠚⠛⠳⢧⣟⣾⡆⣧⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢂⠀⠈⠂⢄⠀⠘⡆⠀⢯⣇⠀⠀⠀⠀⡎⣍⣧⠀⠲⢖⡞⣣⣿⣿⡷⠉⠱⡤⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡀⢓⣷⢦⣧⡟⠈⢟⣆⠀⠀⠀⠸⢌⠛⢧⣉⠾⣞⣿⢧⣿⢟⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠢⢈⠙⢿⢢⠨⡜⢮⣆⣀⠀⠀⡠⠝⢉⣽⣛⢛⣣⢾⣧⠚⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢍⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠚⠟⠀⠐⢳⡈⢿⣋⠧⡐⢆⠠⠋⠀⠀⠁⠀⡇⢀⠀⠀⣧⡣⡀⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠻⠓⢺⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣻⣬⠆⠀⠘⣷⣥⠔⡡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⡠⠄⠒⠭⡾⣷⣶⣾⣷⣿⣶⣤⣫⣿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢅⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡌⠀⠁⠈⠉⠁⠈⠁⠙⢻⡿⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠧⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⡠⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡱⣍⣖⣄⡴⠆⠐⠤⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣫⣦⢀⡈⣴⡾⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢫⡞⣵⣿⣿⠿⣰⣙⡲⣄⠀⠁⠢⠧⡄⠀⠀⢀⣔⣵⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣥⠎⠉⠉⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡱⣏⣾⣯⡿⣱⢋⣶⣭⣷⣮⣽⣲⢄⠀⠰⡀⣰⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠖⢢⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡾⣝⣷⣿⣏⠷⣣⣿⡷⢯⡿⠉⣿⡿⣏⡅⠀⢻⣿⣿⣟⠯⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢱⡆⢘⠀⠀⠀⢰⣽⢯⣟⣾⣿⣿⢮⣷⣿⡾⣏⠟⢀⣸⡟⢀⣹⣾⣷⣿⡿⠕⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⣧⠜⠂⠀⠀⣿⣿⣻⣾⣿⣿⡿⠟⠓⠛⠛⠈⠉⠁⠈⢹⠈⣶⣽⣿⡱⢤⣰⣴⣷⣶⣾⣷⣆⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⡇⠀⡃⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠘⡇⠀⡿⣿⣿⠻⠛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣦⡈⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡇⠀⡅⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣹⠀⠸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠻⡹⢝⠎⡙⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡫⣍⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡇⠀⠆⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣽⠀⠀⠀⢀⣠⡜⢻⠁⠀⠀⠻⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⣄⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠱⡭⢦⣄⠈⠢⡀⠀⠀⢸⣯⣇⠈⡅⠀⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣎⣷⡿⣩⠧⠀⢶⡿⢋⠷⠃⠀⠀⠀⠈⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢄⡀⠀⠀⠘⠣⣞⡳⣬⢎⡢⡀⢸⢷⣻⣴⡀⠀⢷⣿⣿⣷⣿⣻⢵⣫⠷⣹⡆⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⣾⣭⡑⣷⣄⡑⡄⠀⠀⠀⠑⢝⣦⢏⡴⢱⣞⣿⣿⣧⡃⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⠯⣵⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢝⡿⢳⣭⣻⣻⡒⢤⣀⠀⠸⣿⣞⣲⣹⢻⣿⣟⢧⠃⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣯⡝⡾⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣳⣿⡷⣯⡟⣲⢱⣸⣿⣷⣱⢻⣿⣯⡟⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⡝⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⢂⠲⣀⢹⣿⣿⣿⣷⢥⡛⣿⣼⢷⣊⢿⣿⣿⢗⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⣌⠩⡳⣟⣿⣿⣿⣶⠹⡜⣿⡾⢭⢾⣿⡟⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣶⢩⣛⣿⣿⣿⣿⡷⣙⢞⣿⣯⣾⣿⢁⡇⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣏⡷⣬⠹⣿⣿⣿⣝⢮⡹⣿⣿⣿⣸⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣮⡳⢦⡙⢿⣿⢮⡱⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡔⠡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⢻⡜⣯⢯⣽⢹⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠇⢣⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⢻⡧⣿⢫⣧⣿⢿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣻⣧⢿⣆⠈⠏⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠶⣭⣳⣿⢏⡿⣿⠃⣸⡿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣟⣿⡜⣿⠶⠦⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣟⢧⣻⡟⣮⣽⠃⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣻⠫⣄⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⢮⡳⣿⡹⣶⠏⢠⡟⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣝⣿⡧⢷⠾⣽⢑⠺⣦⣴⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡷⣯⢏⡷⣣⢟⡏⠀⡜⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠿⣹⠀⠹⣿⣯⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣝⣯⣾⢵⠟⠀⣸⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡀⢹⣐⠀⢸⣟⢮⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣮⡝⣾⠀⢀⣿⠀⠈⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣧⣽⡎⡟⠀⢸⣟⣎⢧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢶⣟⣇⡤⣻⣿⠀⠀⠿⢇⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⢳⡄⢸⡿⣜⢮⣇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠞⢯⣵⣿⣿⡀⠀⡇⠈⢲⡀⠱⡀⠀⠀⢨⢸⠄⠸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣹⡎⠙⣿⢿⣹⢞⡼⣣⣗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⣧⣚⣿⣋⣾⣟⡇⠀⡆⠀⠀⢳⠀⠱⡀⠀⢠⢸⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣰⣰⣿⣯⣟⣾⡳⡽⣞⣷⣮⣧⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⢯⣽⣿⣏⡇⠀⡇⠀⠀⢸⢡⠀⠱⠀⢀⣿⠀⠀⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣸⣿⣷⣿⣿⣳⣟⡾⣿⣳⢟⣾⣳⣿⣿⢷⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢧⣿⣞⡇⣈⡇⠀⠀⠈⡖⡄⠈⣧⣈⣾⡁⠀⢳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣟⣿⣯⡟⣾⣳⢯⣿⣿⣻⢷⣢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡇⢦⣗⠀⢨⠀⣧⠃⠀⠘⣿⣧⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣻⣳⢯⣟⣾⣿⣯⣟⡷⣞⡢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠇⣿⣿⠰⣀⠆⣹⣹⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⢯⣟⣾⣳⢿⣿⣟⡾⣝⣻⣼⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡇⣿⣿⢰⢣⠞⣴⢻⡄⠀⢠⠟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡿⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣟⣧⢗⡮⣽⣳ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣖⣿⣿⣏⡾⣹⢞⡷⣆⠀⢨⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣣⢟ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣚⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣄⣺⠅⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣛⡾ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣽⣳⣿⡺⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢧⣻ ⠀⠀⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⡿⢿⣳⢿⣿⣿⣿⢿⡽⢿⣻⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡷
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⡏⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣟⣒⡉⠉⠉⣙⣿⣿⡋⠉⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⣉⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⡇⠉⠙⠻⠿⠛⢻⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠛⢄⠀⢀⠴⢤⡿⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣇⠀⠑⠳⣶⢾⣆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⢫⠑⣼⠀⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⠃⡾⠈⢻⣄⠿⠋⠉⢉⠏⠩⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠁⣰⠇⢸⡇⡰⠋⢙⡄⠀⢀⠎⠀⠀⠈⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⡄⠀⢀⣘⣯⣤⢿⣿⠟⣶⠚⢷⣠⠏⠀⠀⡠⠴⣿⡄⡤⠀⠀⢀⠞⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡿⢍⠉⠭⠁⢰⠇⠀⠛⢦⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣧⣠⡴⠁⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⡾⠃⢀⣻⣄⠀⠘⡆⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡿⢿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠉⢁⣤⠞⢀⡏⢻⣦⣴⣾⡖⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡓⠒⢃⣸⣿⣇⠀⠉⠉⣛⣛⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡟⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⢃⣼⣿⣿⣿⢿⣦⣤⣸⣿⣿⣻⣿⣷⠀ ⠀⣸⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣴⣿⠇⠀⣤⣈⣹⣿⣴⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠹⠿⢿⣿⡆ ⢀⠗⠒⣩⢠⢀⣽⣿⣯⣁⣴⡿⡿⠁⠀⣠⡿⠋⠉⣧⣸⣟⣯⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠁⢀⣤⣀⢠⣤⣸⣿⣷ ⡏⢰⣿⢣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡇⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⣄⠀⣤⣌⣿⣷⣿⣿⣿⠟ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣳⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠛⢃⣠⠿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠬⠍⣠⡼⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢿⣿⣫⣿⠟⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠖⠶⢾⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠤⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠒⠒⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣀⠘⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⡛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠙⠛⠛⠷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠤⠤⠤⠤⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣙⢳⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⣉⣥⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣉⣳⣤⡤⣶⣚⣫⣭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠭⣭⣝⣛⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠞⢋⣡⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣻⣷⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣈⣉⡿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠿⡶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣧⣠⡤⠴⠒⠚⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠉⠉⠛⢿⣷ ⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠶⣤⣤⠤⠶⠶⠖⠋⠉⢉⣴⣿⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣸⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣹ ⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢈⣿⣿⣷⣀⣠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣇⣠⣴⡟⠁ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣉⠛⠲⠤⡼⠿⡿⣷⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⣠⠾⠉⠙⠛⠓⠒⠲⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⣡⠿⠛⠁⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠶⠤⠦⠶⠴⠤⠤⠤⣴⣾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠶⢦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⣄⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠶⠶⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠞⠛⠉⠁⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠻⢾⣍⡳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⢦⣌⡉⠙⠓⠲⠶⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⣉⣽⡿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢀⣠⠤⠔⠒⠂⠘⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⣶⠀⣾⣿⡏⠁⠘⠛⠟⣶⡬⢽⡿⠢⣄⣠⡾⣿⠏⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⡘⣿⣿⣿⣷ ⠛⠒⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣴⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢰⠋⣹⠞⠓⠛⠛⡟⠀⣿⡆⢸⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠀⠀⡾⢁⣾⣿⣿⣿⠁⠸⡇⠀⠀⣼⠇⣚⣡⣤⣤⣤⣴⣧⠀⠻⢇⡜⠘⢿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠛⣻⡟⠁⣠⣼⣇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠏⢲⡾⣯⣾⠋⠉⠀⠉⢉⣿⠇⠀⠀⣸⠧⢄⠈⢁⡦⠻⣿⣿⣿⠋⢠⠯⠝⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⠞⣡⣴⡞⣡⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡗⠀⡏⠀⣼⡇⣼⡇⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣰⠁⠀⠈⢿⡋⠀⢸⡏⣿⣿⠞⡿⢦⣦⡀⢿⣿⣿ ⠴⠾⠿⠶⠛⣻⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠳⣄⡇⠀⠋⣦⣿⣧⡶⢫⠏⠀⠀⣠⣤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⡰⠏⢠⠀⠹⡆⠘⢿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⡉⣿⠋⠀⢿⠋⢠⣃⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡸⢧⠀⢠⡆⢀⣿⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⠶⠳⢤⣠⠊⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠿⣅⠀⣇⡎⠹⡞⠱⠞⢉⣾⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠏⣿⣧⠎⢁⣀⣀⣀⢻⠛⠋⠀⠀⠐⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠟⠀⠠⡷⢤⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⢿⠋⣧⣀⠈⠛⠒⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢍⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⢺⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⢸⣰⡄⡽⢷⣀⡰⢁⣠⣚⡭⠖⢲⠒⠒⡖⠚⣻⠘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡄⣐⠏⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡗⠀⣠⣶⡿⠏⠀⠀⠀⡨⠤⠠⠟⣾⠃⢀⣇⣡⣀⠀⠀⢀⣾⠀⣸⡟⢿⡄⠿⢧⣿⡿⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡝⡇⢷⣿⣧⣡⣠⠤⠚⢃⠀⠈⣄⠴⡷⠋⠉⠀⠀⠈⢢⣠⠞⢹⣰⠿⡇⠘⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠈⠻⣿⣿⡇⢀⣀⠬⠖⠋⠁⣸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡼⠁⠀⡇⠀⢸⢧⠀⣏⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡾⠳⡀⠈⢋⡉⢹⠀⠀⠀⢈⡿⠃⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣸⣥⡞⠙⢦⣀⡟⣆⢸⠈⢧⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡇⠀⠸⡷⡄⠉⠛⠛⣆⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⡴⠋⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠻⡧⣄⡙⠀⠀⢀ ⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢿⠛⢦⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⡇⠈⢧⠀⠀⠀ ⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⠁⣷⣤⣤⡌⣆⣀⣙⣢⡤⠤⠷⠤⠴⢿⠁⢱⠾⣄⡀⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠻⡀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣈⠀⣟⠛⠛⠇⠛⠿⠿⠧⣿⣿⣶⣶⣦⡎⠀⠀⢠⠋⠏⠢⣅⠀⠀⠀⡇⠀⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠬⠒⠒⠛⠯⣍⠓⠒⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠢⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⢀⣀⠠⠤⠶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠹⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⡀⠀⠀⢀⠆⢠⠀⠸⡆⠀⢀⣀⠀⠈⣆⠀⠘⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡜⣀⠀⠀⡎⢀⣎⣄⣀⠸⡄⢼⠧⠗⠀⣹⡆⢤⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢼⢿⠀⠀⡇⣄⡄⢰⠀⣸⢤⣄⣉⣳⡜⠀⡀⠀⠀⣷⢻⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⠠⣸⢻⣿⣹⠋⠀⠈⠉⣟⣟⣽⣿⣶⠀⡷⡄⠀⢇⠱⢌⡸⢀⠇⠀⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢺⢺⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠸⠮⠥⣹⢈⢠⠃⢘⢄⠘⢆⡀⠗⡾⠤⢄⣀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⢰⣸⢾⠸⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⢸⠖⢏⠳⢷⣦⣙⢷⣷⣒⠋⣡⡾⠀ ⠠⣄⣀⡠⠞⣋⠘⡄⠙⣄⠙⠀⠀⠒⠒⠊⠀⡴⡟⡿⡘⢎⣳⡎⠈⡛⢽⠒⠿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣻⠀⣨⣦⣤⡤⣤⣤⠪⡺⠿⠀⣽⣷⣄⣙⡷⢤⣘⠾⣄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠾⠙⣤⡿⢻⣿⡧⢋⣽⠞⢀⡴⠋⠀⠸⣿⣾⣏⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠷⠚⠋⢁⣾⣭⣼⡿⣥⣾⣧⣄⠀⠀⣰⠟⠈⣿⣾⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⣡⡞⣱⣿⢻⣎⢳⠴⣁⣴⣶⣿⣾⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣰⢿⡏⣾⠏⢏⣴⣿⣿⣿⣻⣭⠿⠶⢤⣴⣦⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⢵⣿⣿⡇⣿⣤⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣢⣿⡟⠀⢀⣽⠛⠙⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⢠⡿⠓⠊⢹⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣼⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⡠⢪⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⣿⣇⠀⣼⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⣡⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣿⡆⢹⣆⡀⠀⢿⣿⣿⣀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣿⣿⠹⣿⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣦⣀⣒⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠤⠤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⡀⣸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢠⠂⠀⡇⠀⠈⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠤⢿⢿⣿⡾⡿⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢰⣤⣾⣿⣻⡿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠈⠁⣿⣧⡟⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠙⠢⠀⡇⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠰⣖⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⣽⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⣠⣤⣤⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣀⣤⣤⣽⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣏⢀⣈⣙⣷⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡄⠈⠻⣿⣷⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠙⢿⣿⣆⠙⢷⣄⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠻⣿⣦⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣾⠏⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢻⡹⣷⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠛⢁⡾⠃⠀⠀⣼⠇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠀⠙⣷⡀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠘⢷⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣬⠇⠀⠀⢸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠛⠲⣦⣠⣿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⡉⠱⣝⢆⠀⠻⣆⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⡶⠶⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣴⠟⠙⢿⣄⠘⢯⡳⢠⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣱⣿⣇⠀⣀⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠉⠛⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣰⣟⣤⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣭⡙⡶⣤⡀⠀⢨⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠈⠙⠷⠞⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣠⣾⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣋⠙⢮⠳⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠳⣝⢆⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠮⣯⣷⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠟⠁⢸⡇⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠙⠶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⠃⠀⠀⢂⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⡄⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡄⢀⡞⡌⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠃⠀⠀⠀⠸⢠⠁⡸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣧⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⡞⡼⡰⢁⠆⢀⠀⠀⣠⣾⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⡟⢠⠃⠀⢰⡀⠀⣇⢰⣄⠀⡏⣇⣿⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡴⠋⣤⣾⣾⢿⡇⢸⣴⠏⢠⠎⣼⡟⣼⡴⣼⡇⢸⠀⢰⡷⠃⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣼⡟⠀⣧⣿⣟⢣⣿⠀ ⣲⠞⠁⣠⠞⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣼⢋⠿⠁⢸⡇⣸⣹⢀⣿⡿⣿⣳⡿⣸⡟⢡⣿⢸⣾⠁⡴⡇⡆⢸⣿⣾⣿⣿⡟⢳⣿⣦⢻⣌⠹⣷ ⣷⣒⣿⠋⣸⠁⢠⢢⠏⣇⢠⠀⠊⡿⠋⠠⣦⠃⣧⣏⣿⢸⣿⠏⣿⣿⡵⢻⣣⠏⣾⣾⡿⢰⣷⢱⣇⣾⣿⡏⠀⣿⣧⣾⠏⣏⣾⡘⢀⣿ ⠀⣿⡇⢠⡏⢀⡾⠉⣠⢿⢸⠀⠀⡇⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⡟⡟⣸⡿⠿⣷⣿⡟⢶⣿⣿⠃⣾⡏⡼⣽⣯⣿⡤⠴⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣇⣿⣿ ⠀⢹⣧⡿⣇⢸⠇⡼⢁⣼⡎⣇⡄⣇⣇⢸⣿⣿⡏⢿⣇⣃⡥⠯⢤⣶⡾⠛⠦⣼⠃⣾⣼⠟⣰⣿⠯⠭⠯⠴⠚⠉⠉⣧⣾⣌⣿⣿⠏⠻ ⠀⠀⢻⠁⢹⣼⠗⡇⢸⣿⠷⡸⣿⢹⣿⣿⡿⣿⠁⠈⠃⠙⠒⠒⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⠿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣆⠹⣄⠀⢰⣷⣿⡆⡇⠘⠇⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⡄⠈⠳⡘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢢⡉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣈⡄⣇⡇⠉⢲⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠇⠈⠙⢿⣿⣷⣯⣠⠰⡏⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠋⠀⠀⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣄⡈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢾⡿⠟⠛⠛⢉⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠴⠟⢓⣒⠒⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡉⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣛⠳⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⣰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣷⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠋⣀⣉⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠥⢬⣥⣶⣀⣠⣽⣧⣿⣿⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠟⠈⢇⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢰⣄⠀⢰⣧⠀⣸⠶⠒⠚⢢⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⣿⣟⣻⣿⣶⣿⣷⣄⣿⣿⠋⢀⣴⣞⣛⠻⢿⣮⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣾⣿⠿⣏⣩⡙⡿⠛⠋⢹⣿⣿⠃⣴⡟⠝⢩⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⣡⣴⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⡿⡿⠀⠀⠀⠛⠛⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠐⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢄⡀⠀⣀⣀⡤⢞⣯⣾⣿⠇⠈⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⢰⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣤⣟⣼⡿⠻⣇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠘⢿⣷⣶⣿⠿⢿⣷⣾⣶⣿⡿⠛⠻⣿⣿⡟⠁⠀⠘⠿⢶⣿⣽⣶⣾⣧⡴⠶⠛⠉⠀⠀⣿⣾⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣹⢿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣒⣢⡤⠤⠆⠀⢀⡏⣿⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢀⡄⠀ ⠀⠁⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣇⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣭⠥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣶⣿⣷⣾⡄⠸⣧⡤⠊⠀⢀⣠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⢀⣀⢤⣶⡿⣿⣿⣿⣟⣟⣁⠀⣸⡿⢰⡏⢸⣽⣿⡇⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣷⣤⡴⠟⣫⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣭⣭⣴⣶⣿⡿⢋⣿⣝⢿⣿⢃⣏⣰⠟⢁⣿⣷⠟⠛⠛⠛⠋⠭⠴⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠸⣿⣥⣶⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣬⣭⣭⣤⣶⡿⠟⠉⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠶⣶⡿⢃⣴⣿⣿⣿⢿⣦⣄⣀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠋⣹⡟⢩⣵⣶⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣿⣿⢿⣿⠷⣿⣟⠛⠋ ⢸⡇⢾⡿⢏⡰⠟⣀⣘⠛⢫⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⢿⣿⣿⢳⣾⠷⣮⡙⢿⣆ ⠈⠛⠷⢶⣏⠀⠘⠿⠿⠃⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠼⠛⠓⠂⠠⠤⢤⣀⡀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⠈⣇⢸⣿⣿⣷⣽ ⠐⢄⠀⠈⠿⣿⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠒⠋⠉⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠛⣻⢿⣯⠹⡁⢠⣶⢿⣿⣿⡿⠟⠋ ⠀⢘⠀⠀⠀⣿⣵⡀⢀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⠒⠒⠚⣶⡒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⣤⠔⠊⠁⠀⠻⣿⣇⣾⣿⣷⣦⣍⠛⠿⣦ ⠠⠞⠀⠀⠀⠉⣩⠟⠾⠷⠺⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⢙⡖⠒⣲⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣼⣯⣤⢻⣷⣦⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡰⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢘⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣉⡤⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⢀⡽⠓⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣿⠀⠀⢰⣮⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣀⡠⠶⢥⣀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣾⣽⡄⠀⣿⣿⠄⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⣠⣶⣋⣻⠿⠂⡸⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠉⢹⠃⠀⣘⠇⠀⢼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠙⠁⠘⠛⠛⠉⢳⢿⡷⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡇⠀⢠⣍⣉⡡⠤⠀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣥⣄⡀⠀⢀⣤⠞⠁⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⢁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⣋⣴⠋⣏⠄⠀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡿⠻⣿⠻⡙⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠉⡞⠁⠀⠸⡏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⠷⠛⠛⠻⣟⠉⢿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣥⣀⣴⡃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⢠⢹⢦⣼⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⣀⡠⠔⠚⠉⠉⣻⠿⠛⢯⣹⡟⠻⠿⢦⣀⣇⠀⠀⢀⠎⠀⣀⠔⠙⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡹⠈⠓⢺⡄⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⢰⣛⣇⠤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣅⣠⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢹⠀⣠⠃⠚⡹⠃⠀⠀⠸⡗⠍⠓⠂⠀⢹⠦⢶⠯⠒⠒⠉⠁⠀ ⠈⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢿⠻⣿⣿⡏⡌⠉⠉⠛⠋⣴⡁⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣤⣸⣿⣥⣧⣠⣶⣿⡏⠙⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⣷⣬⣷⣾⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⠿⣿⣿⣿⡿⡏⠙⠿⠿⢤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⡿⢿⣿⡟⣿⣧⠀⢀⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡜⠁⠀⠀⠀⠘⠛⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣆
⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡇⠀⢸⠀⠀⢸ ⣿⣿⡿⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢰⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢸⡀⠀⢸ ⣿⡿⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡆⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢸⠇⠀⢸ ⡾⢡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠓⠒⠚ ⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⣿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶ ⠏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢻⣿ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⣿ ⡟⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⡅⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠹⣷⡏ ⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡌⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢠⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠹⣷ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠟⠁⠠⡾⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣲⡀⠀⠙ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠿⣁⣠⣤⣴⣷⣶⣷⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⠟⠻⣿⡾⢿⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀ ⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⡴⠀⣧⡀⠙⢿⡍⠹⣇⠀⢰⣿⣿⣷⠦⢶⣤⠴⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣷ ⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣸⡇⢰⡄⢻⢢⡀⠈⠀⠈⣛⡻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⡇⠀⢐⠀⢸⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⠀⢸⠛⠢⣝⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠃⠃⠀⠸⠀⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠙ ⠀⠀⡴⠀⠀⣼⡏⠀⣼⠀⠀⠘⡟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⢰⠀⠀⡀⠀⢸⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⠇⡇⠀⢀⡇⣳⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⣾⠀⠀⠃⠀⢸⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠸⠇⣿⡆⠀⠈⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡏⡀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⡏⣿⣿⣿⡖⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠙⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣧⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢀⡞⢠⡇⠀⠀⢸⣿⠈⣇⣠⠿⢻⣿⣿⣷⣄⣀⣉⣙⣓⣋⣁⡀⢀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢤⣿⣇⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢻⣇⡞⢀⣾⠁⠀⢀⣿⣿⣶⠋⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣷⣴⣷⡆⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⠉⠛⢿⠦⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⠟⠏⢀⣾⡯⠖⠒⠋⢡⣿⠉⢳⣘⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠿⡧⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠢
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣩⡭⠼⠷⠶⠦⠧⠤⠤⠤⣭⣉⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣠⡴⠒⠀⣠⠌⢉⠓⢦⣌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣾⠟⠁⢀⡞⠁⠀⠈⢆⠀⠹⣟⢦⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠒⢋⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡴⠃⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⠈⡆⠀⠈⢳⣝⢦⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡼⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⢹⣦⠙⢦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢿⢷⡀⠹⡖⠂⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡼⠁⢰⠃⠀⠀⠀⡜⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⡄⢷⠀⠸⣆⠀⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠃⠀⠀⠀⣰⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠐⠒⠛⠳⢤⣀⣀⣠⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡇⠀⢻⡄⣶⠄⢿⣿ ⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡇⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣩⠉⠓⠒⠚⠿⣄⣀⠀⢸⡇⠀⢿⠀⢸⠹⡄⠀⠘⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⣳⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠉⠋⠀⠀⢸⣄⣘⣧⠗⠀⠀⢻ ⡇⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠟⠀⠀⠀⣴⠋⠉⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡤⠞⠋⠁⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⢀⣠⡤⡏⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⢷⡋⠁⢸⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠈⢷⡀⣼⠀⠀⠀⡇⡀⠀⢠⣤ ⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⡆⠀⢀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣷⠀⡈⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠳⠈⢳⠇⠀⠀⣠⠿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢹ ⣿⡆⠀⢶⣄⣸⣷⣤⢤⡾⠶⠶⠾⢧⣄⣷⠀⠀⢸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⡄⠈⠳⢤⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⢸⡗⠺⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⢹⢸⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠦⡴⣿⡀⢀⣠⣤⣐⣒⣻⡀⢸⠛⢦⡀⣀⡿⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⢀⣠⡤⠞⢋⡇⠀⢹⣾⡟⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣖⠲⠤⠤⣧⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⡗⢤⡹⡏⠙⠢⠤⣠⣿⠢⡉⠉⠉⠉⠓⢦⡘⣇⠀⠀⣻⠁⣴⣃⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢧⡀⢀⣠⠤⢤⣀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⣿⡀⠀⠀⡾⡌⣧⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡗⢤⢃⠾⠥⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠁⠀⢹⡇⠀⢰⡇⠙⣸⣦⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣿⣏⡙⠧⣴⠿⠛⢳⣾⠀⠀⠀⡜⠙⡦⠤⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠊⠳⡀⠀⢹⡆⠀⢰⠟⣆⠀⣨⣿⠀⠀⠜⠁⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡘⢆⠈⡍⠋⠁⠀⠘⣏⣁⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠈⠓⢄⠈⠹⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⢀⣴⠖⢋⡵⠊⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠐⢄⡀⠀⠑⣄⠈⢯⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⠋⠀⠀⣠⣴⠋⠀⢀⣴⠟⠁⡴⠋⡀⢠⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⢄⠀⠈⠢⡀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⣀⠔⠊⡰⠁⠀⣠⠞⠁⢠⠎⣠⠎⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠡⡀⠀⠈⢆⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠠⠜⠓⠉⠀⢠⠞⠀⣠⠞⠁⠀⡰⢁⣼⠋⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠑⡄⠀⠀⢣⡳ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡤⠊⠁⠀⠀⣰⣵⡟⠁⢀⠎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡇⠐⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠱ ⠀⠀⢹⠉⠒⠒⠂⠤⠴⠿⢛⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⣠⡟⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠱⡀⠀⠈⠱⡀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⡼⠋⠀⡰⠃⢀⡿⡄⠀⠀⠀⡄⣇⢸⡄⠀⢱⡀⠀⠐⣷⡀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⡰⠋⠀⢀⣴⠃⢀⡞⠀⢱⠀⠀⠀⠇⢻⢾⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠹⡳⡀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⡘⢠⠎⠀⣀⣠⣧⠀⠀⢸⣸⣾⣿⣧⠀⠀⠱⣄⠀⢱⡱⡀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣹⡟⠋⠁⣀⣠⣴⣎⣥⣴⣎⣁⣀⣴⣵⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣷⡀⠱⡑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣹⠟⣿⣏⠉⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⢦⡙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡏⠀⠘⣿⣄⢰⡀⠿⢻⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢹⢿⣿⣷⣦⣄⣀⡉⠺⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣑⡂⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣳⣻⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠋⣽⣿⡟⠛⠿⣿⡟⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣑⣀⣤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠰⠀ ⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⢃⡾⢻⠻⣧⣤⣶⡿⣁⣀⣀⣙⣦⣤⣤⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠿⡟⠀⢀⡄⢀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⠀⢸⠇⢠⢻⠎⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠮⣝⣢⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠟⠋⠁⣠⣤⣴⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡇⠊⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡍⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠦⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⠿⠛⣻⡷⣦⡉⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠋⡰⠋⡠⠊⠁⠀⢀⡥⠃⠀⢩⡷⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢋⠀⠀⠘⠀⡔⠁⠀⣀⢴⠟⠀⠀⢀⡿⠃⣠⠷⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣫⡞⠁⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠋⢡⠏⢀⣴⠖⡿⣡⠚⠁⠀⠊⢿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⡀⢸⠁⡜⠁⢠⢃⡴⠋⠁⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣕⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⠀⢀⠁⣆⡼⣷⣶⣿⡋⠀⠀⡸⠋⠀⢀⣒⣀⡄⠀⠀⢸⠹⣮⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡎⠀⢸⣰⠏⢠⣟⣿⣿⠁⠀⢰⠁⠀⠀⢉⡯⣿⣿⣷⣤⣿⠀⢻⣧⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⢰⠃⡆⠹⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠺⠭⠟⢨⢿⠀⡄⣸⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡌⢰⣧⢸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⢠⣿⣷⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢰⡟⠻⣿⣆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⣴⠋⠀⢰⣿⢿⡀⢱⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢠⡿⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠛⣿⠇⠀⠀⣿⣿⢸⣇⠀⡆⠀⠀⢠⣿⠟ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠁⣾⢡⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣸⣿⡟⣸⣿⡄⢰⠀⢠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠁⣸⠃⣾⣿⣻⣿⣿⠿⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠃⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⢇⡟⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢤⣴⣷⠃⡰⢁⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣑⠒⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣿⠟⠃⠀⣾⣿⠏⠀⠀ ⣀⣀⡠⠤⠴⠒⢒⣲⡶⠋⠃⡸⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⢉⠟⠁⠒⣦⣍⡙⣿⣿⢹⠀⠀⣾⣿⣿⣞⣇⣠⣤⡤⠿⠃⠀⠀⠀ ⠘⠃⠀⠀⠀⠐⢉⡩⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠒⡟⠀⠀⣼⡿⠁⣰⣷⠃⣸⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡤⣞⠓⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⣙⣷⣶⣴⠿⡁⣰⣯⠇⢸⣿⡆⠀⣿⣿⡿⠚⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⠶⠿⢿⠀⢸⣿⣧⠸⣉⠏⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠞⠛⠒⠦⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢂⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠈⡆⢸⣿⣿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠴⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠐⣾⣟⡇⠀⢠⣿⣷⠁⠉⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⠃⠀⣿⠻⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡿⣼⣧⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠀⣿⠀⠀⢀⢸⠁⣿⢿⢀⡏⠀⠘⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣿⠏⠹⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣸⣿⠀⠀⠘⡄⢸⠇⠈⣾⠓⠢⠤⢷⠀⠀⢸⢹⡇⠓⠒⠋⠀⣀⢰⠏⠀⠀⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⡇⡾⠀⣀⡽⠶⢶⣶⡎⢇⠀⡎⠀⢿⡀⠸⢋⡽⢻⣟⡻⢶⣤⢸⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⢿⡇⢰⡏⢀⠈⣿⣟⠆⠘⣦⡇⠀⠈⢇⠀⠎⢠⣠⣿⣷⠀⠙⣿⢻⡇⠀⠀⣴⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣜⡄⠸⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣿⡿⣿⠀⠠⠃⢸⠁⠀⣼⠃⠀⣸⢳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣈⢿⡀⠀⠈⠀⠹⠷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠀⢀⠟⢀⣼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣴⠋⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠈⢳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠟⢻⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⠀⠈⣿⠙⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢀⢘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣠⠤⣖⣋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣯⣏
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠺⠶⢶⣤⣀⠈⠉⠙⢿⣷⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠛⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡴⠶⣄⠙⠙⡇⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣾⠀⢀⣿⠀⠀⢹⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣮⣙⠻⣟⠶⣿⣏⠀⠀⠈⣷⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣡⡟⢉⡙⢷⣄⡉⠙⠓⠲⣾⡷⣜⣷⣄⣀⠀⢀⣆⣨⣿⣧⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⡶⠚⠋⢁⣠⣾⣋⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠍⠛⢷⣾⢿⣿⣿⣿⣷⡈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠾⢿⣿⣿⣿⢰⣷⣿⠿⠷⠶⠾⠛⠛⢛⡛⠋⠉⣍⢉⡫⠭⣁⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠒⢢⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠉⠲⡟⠛⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠞⠙⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣤⡤⠤⠤⣤⣷⠂⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠃⠀⠀⠈⢆⠀⢀⠏⢸⣸⡆⠀⠀⠰⢼⣶⡉⠉⢀⣴⡏⠉⠉⠒⠲⣿⣃⣀⣀⣤⣿⢇⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢯⣼⣸⢙⣷⣀⣀⣠⣤⣥⣬⠿⠷⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠉⠓⣄⠘⣿⢹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⡟⡏⠈⠉⢹⠉⠀⠀⠀⡇⠐⢻⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠇⢀⠞⠀⢻⣇⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠉⡇⠘⠁⠈⠦⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠈⠛⣾⠧⠚⠁⠀⠀⠈⣇⣸⣼⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿ ⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠢⣀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢀⡠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠒⠊⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡤⠶⢶⣶⣿⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢈⣠⡶⠞⠋⠁⠀⢠⣿⠁⠉⢹⣏⠉⠉⠛⢿⡟⢿⣉⠀⣠⠞⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⡼⠻⣧⣙⣿⣅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⠎⠀⠀⡼⠛⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⣿⠟⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣧⠉⢸⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢟⠉⢫⠉⠉⠻⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢨⠛⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣌⠣⡈⢷⣄⠀⠀⠉⢖⠂⠘⠊⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡅⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣮⠜⠁⣸⢿⠿⠛⣩⣿⢏⣹⣿⣿⡿⠉⠀⠈⠛⠦⠿⢶⣤⡈⣧⠀⠀⣸⡀⠀⠙⡟⣿⣟⢣⣷⡀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⡼⠛⢛⡿⡇⢸⠀⣤⣿⣿⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣷⢠⠟⡇⠀⢠⡇⣿⢻⡅⠉⢣⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⢠⠇⢀⡜⠀⣰⣿⠁⢻⣸⣆⠘⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠏⣠⡇⢀⣼⣇⡟⠈⣿⡆⠀⢣⡀⠸⣇⠀ ⣄⡏⠀⡞⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠻⣿⣦⡘⣟⠻⣿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢠⢾⣿⠟⠀⠀⢹⢸⠀⠀⢳⠀⢹⡄ ⣿⡇⢸⡇⠀⢸⡇⣏⠀⠀⠀⠘⣿⠈⠛⢷⠈⠳⢌⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠰⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⣸⣼⡇⠀⢸⡇⢸⡇ ⠈⡇⣸⣇⠀⢸⢷⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣀⡀⢀⣠⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⣿⡟⣇⠀⣼⣿⢸⠃ ⠀⠙⠿⠙⣆⢸⡆⠉⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡶⠶⠼⢯⣉⠙⣯⣽⢛⣩⡿⠤⠶⢲⡆⡄⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠁⢸⡇⣰⠏⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢠⣍⡿⣣⡝⢿⣡⣄⡀⠀⣸⠃⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣀⣤⣿⠀⠘⢿⣶⣾⠻⢟⣴⡶⠟⠁⠀⣿⣤⣀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⠟⣿⣇⣼⣿⠻⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣹⠇⢰⡿⣿⡿⢻⡀⢹⡆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡏⠀⣾⠶⣿⡿⠾⣧⠀⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡶⣤⣀⠀⢀⡾⠉⢷⠀⠀⠀⠀⣠⠽⡻⡿⢿⡟⠀⢰⡿⠋⢈⡁⠀⣿⡄⠈⣿⡿⢿⠛⠯⣄⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⠀⣹⣿⡿⠿⣧⣈⣳⣄⠀⠀⣳⣟⣣⠽⠀⠙⠲⢿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⠷⠖⠋⠐⢯⣟⣛⡏⠀⠀⣠⠞⣡⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣱⣀⣀⣀⠈⢠⠟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣇⣀⠤⠤⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⣾⡿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡴⠉⠟⠸⢃⣼⣁⠟⠉⣿⠿⠟⠸⠫⢿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣀⠙⢆⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡾⠤⢤⠔⠋⠁⠀⠈⠙⠺⡗⠚⠉⠛⠒⠦⣼⠁⠀⣠⢂⣠⠤⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠙⢮⣆⣴⣾⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣷⠋⣀⣀⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⢉⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⢠⠞⡅⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠤⡷⠶⣶⣒⣊⢭⡟⠀⠐⠀⣷⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⢯⡭⠭⠽⠤⠤⠒⣲⠞⠉⠉⣫⣤⠴⠊⠀⢰⠾⠀⢨⡇ ⢸⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢉⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡷⠒⠺⣅⠀⠀⢀⡴⠃⣀⣠⣾⠀ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠇⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⢀⣤⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠻⢿⣿⣷⠄⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢿⡟⢋⣉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡞⠁⠈⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⠤⠶⠦⢤⣄⣀⡀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠴⠚⢉⠞⣋⠕⠋⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠉⢝⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠭⠩⢭⣝⣶⣾⣭⣿⣷⢶⡔⠁⠜⠁⠀⡰⠀⠀⢐⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢆⠀⠙⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣯⣽⣸⣿⣟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡎⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡁⣷⠀⠀⠑⢈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢯⡭⠅⢤⡴⠖⣋⡤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠀⢀⡾⢹⡇⠀⠀⡇⡿⠀⠀⡼⢸⢸⣇⠀⠀⠀ ⠓⢦⣀⣉⠓⠦⠴⠯⠅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣸⢧⠆⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢹⠀⡞⠁⠈⣷⠀⣀⠟⢁⣠⣼⣧⡏⡈⣿⡄⠀⠀ ⢀⣀⣉⣻⣯⢤⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⠴⠋⡾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⡼⠀⢈⡾⠉⠑⠢⣜⣇⠉⢻⠛⠛⠿⢏⠀⢰⠘⣧⠀⠀ ⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠛⢧⣤⡼⢈⡇⠀⠀⢰⣷⣆⠀⠀⣿⢻⣶⡿⢿⣿⣷⣿⡎⠙⢧⠘⣆⠀⠀⠈⠳⣄⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⠇⣼⡇⠀⠀⣾⣯⣿⡀⠀⡏⠀⠛⠦⣸⣛⣿⠏⠀⠀⠀⢳⣼⣦⡀⠀⠀⡾⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣴⢿⣇⠀⢸⡏⠚⢻⠷⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢦⡀⠷⣿⠋⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠏⠀⢿⡇⣸⢉⡷⢿⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢸⢷⣶⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡝⢁⢤⡄⠈⢣⣯⡞⠁⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡯⠔⢡⡞⠀⠀⡰⠋⠀⣠⣿⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣖⣲⡿⠿⠛⠉⠀⢴⡿⠋⠀⣀⠀⢀⡴⠋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⣇⡼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⣀⣨⣉⣉⡀⠀⣀⣀⣀⣤⢖⣉⡤⠴⠚⠁⠀⠈⠁⠀⣿⣿⡏⠙⠲⣤⠀⠀⣼⣿⣶⠶⠚⣁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⡨⠭⢛⣛⣻⠿⠛⣋⡉⠉⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣌⣳⣿⣿⠷⣦⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠛⠉⣉⣥⣶⠾⢯⡁⢀⣠⡴⠟⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡇⠀⢠⣾⣯⡿⢷⣄⣿⠀⢈⠏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠖⠋⠙⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣭⣭⣿⣿⣟⠁⢿⢀⡞⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣽⣿⣿⣿⣷⠇⢸⠷⣿⡌⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡟⠀⣾⣦⣙⡇⠀⢿⣿⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠓⣾⡿⣝⣻⣷⣤⣘⣏⠙⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣦⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠈⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣟⡛⢿⣯⠈⢁⣀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⣤⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣾⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣭⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢰⠟⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⣠⣏⣤⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⢡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣼⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣼⣿⣿⣦⡤⠤⠤⠴⠾⠿⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢶⠶⣦⣿⡷⠟⠻⢻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈ ⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⣿⠉⣿⢿⣯⡍⣿⡿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⣿⣦⢿⣦⣽⢟⣏⣟⣸⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣧⣤⣧⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⣠⣾⣇⣀⣷⡈⠊⢡⢼⣿⣿⣿⣯⢿⣶⣾⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⡿⣻⣿⡋⣿⠿⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣆⣼⡏⠀⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠘⡏⠏⡟⢱⠖⠀⠀⠈⠉⠙⠙⠛⠋⠋⠙⠙⠙⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠾⠶⠷⠶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣾ ⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉ ⠀⢰⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡧⣷⣧⡄⢀⣄⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣒⡛⠇⢀⣀⡀⠀⣿⣀⣰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣠ ⠀⣾⡇⠸⣾⡆⠛⠙⠙⠛⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣾⣟⣽⣿⣯⡟⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⡏⠒⢻⡿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣇⡀⢸⣷⣦⣥⣬⣤⣌⣀⣀⣀⣀⡀⣸⣿⣿⣛⣻⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠙⣟⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⢻⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡟⣶⣒⣒⣒⣿⣉⣰⣿⣄⣀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣤⣼⣿⣯⣤⣾⣷⣿ ⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⡄⠙⢮⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣦⠀⣇⠉⢯⡿⢷⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢣⠀⡄⡼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠳⡜⢦⡘⠻⣆⠱⡀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡏⢰⢰⢱⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡰⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⢘⡦⣿⡧⡹⣧⢱⠀ ⠀⢠⣿⣿⢀⠇⡇⡌⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡇⡰⠁⢠⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡱⡄⢿⡌⢿⣯⡷⢏⡆ ⣠⡿⢹⡏⡸⢠⠃⠀⢐⠀⢠⠇⠀⢀⢞⡞⠀⠀⠀⣼⢺⣰⠃⠀⡎⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢾⡾⣿⢸⣿⢰⢸⣿ ⠏⠀⣿⠁⡇⣼⠀⠂⠘⠀⡜⠀⠀⣾⣾⣿⠀⠀⣸⡟⣾⠃⠀⡼⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⣿⢻⣿⣿⡟⠈⠈ ⠀⢸⡟⢠⣇⣿⠀⠀⠀⢠⡇⢰⣾⡟⢸⣿⠀⢠⣿⣷⠇⠀⢰⢧⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠰⣶⡟⢠⡟⢡⡿⢿⢹⡇⠠⠀ ⠀⣼⣇⢸⣿⣿⢀⠀⡆⢸⢀⣿⡟⠀⢸⢻⠀⣼⢸⣿⠀⢠⣿⠋⡞⠀⠀⣀⣀⣀⠤⢴⣿⠛⣴⠁⠀⠀⠀⣿⢀⣾⣷⠋⡄⢸⡈⣧⡄⠀ ⠀⡿⢿⠀⣿⣿⣇⠀⣿⣾⣾⣟⠀⠀⢸⠸⣄⠇⣸⣟⢀⣿⠏⢹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣦⣿⢟⣿⣿⠀⡇⠸⡇⣼⡃⠀ ⣄⣧⣼⠂⢸⡟⢿⡄⣿⣿⠈⠛⢿⠿⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢻⠃⠀⢘⣧⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣃⡀⠀⢻⠀⠀⢰⢽⣗⠀⡟⢻⠀⣷⠀⠃⢸⣇⠀ ⣿⣿⣿⣼⢸⡇⠘⣿⣿⣇⠐⠢⠿⠤⠤⠜⠛⢸⠟⡧⠏⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣻⡟⠛⢛⡿⠩⠛⣿⠆⠀⡼⣸⢃⣤⠃⢸⠀⡿⢸⠀⣾⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⢹⣿⣝⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠽⠿⠍⠀⠀⣰⡿⠀⢠⠇⡟⣠⠋⠀⡜⢸⠀⣿⢠⢏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⢹⢀⢸⣿⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣋⣿⠃⠀⡘⢰⣿⡟⠀⣰⠇⡎⣰⣃⡴⠟⠉⠀ ⡛⢿⣦⡀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⡞⠀⢠⠃⣼⣿⡇⠀⣿⠞⣠⠿⠋⠀⢀⣤⣾ ⠧⠌⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⠏⢸⣿⣿⡽⣹⡥⠞⠁⣂⣤⣾⣯⣾⡯ ⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⠒⢤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⠎⠀⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣶⣾⡿⣻⠽⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠀⠈⠀⣼⣿⣟⣻⣽⣿⡿⠟⠛⠉⠛⠦⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠀⠀⢠⢿⢻⣿⡍⠁⠀⠀⠀⢤⡴⠖⠛⢋⡿⠛⣻ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣖⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⢸⠏⠀⢀⡏⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠠⠔⠛⠀⣠⠞⠉⠀⠴⠋ ⠀⣀⡤⠚⠉⢿⠏⢸⣿⢿⣿⣦⣄⡉⠛⢿⣷⣒⣚⣻⡯⢿⣿⣶⠟⣹⡀⠀⠀⣼⠀⠀⡼⠀⠘⢿⣿⣿⠆⠀⣀⣠⣴⠚⠁⣀⡄⠉⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⡤⠀⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣛⠻⢿⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⠿⣉⠀⠈⠀⣠⡶⠟⣉⠄⣀⣤⣴⡶⠶⣒⣀⣤⠤⢀⢀⣨⠍⠉⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⠯⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣵⣷⣾⣯⣴⣾⣵⣿⣿⣽⣶⣾⣿⡿⠋⣁⣤⠶⢋⣴⡾⡁⣠⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⢦⣀⣠⡼⠛⠉⠉⠉⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣶⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣾⣱⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠐⠊⠼⠿⡶⣒⣺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡾⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋ ⠀⢀⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠹⣿⡌⣿⣿⠹⣿⣇⠹⣿⣿⣿⡝⣿⡟⢿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⢸⡿⢿⣿⢻⣿⢹⣿⠸⡾⣀⣙⣿⣼⣿⠀⠙⢿⡀⠚⠻⣿⣿⠙⣿⡲⠬⠛⢼⣇⠙⢿⣿⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠈⢿⣏⢿⡌⢿⣠⠟⢉⣠⣤⣽⢿⡄⠀⠀⢻⣄⢀⣛⣹⣯⣽⣇⣀⠀⠀⠘⠂⠋⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠙⣸⣷⣠⣵⣾⠟⣧⠌⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡅⢿⣧⡄⡽⠿⠏⠀⠀⡠⢶⠏⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠈⢿⢻⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⣿⡷⠧⠀⠀⠀⠈⣥⡎⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣼⠉⠉⠉⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣫⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⣼⣿⡟⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⠀⣿⢷⣦⣀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢀⣠⠞⢹⠉⣧⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣁⢿⣿⣯⣀⢀⣠⠔⠋⣠⠎⠈⣧⡅⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣼⣿⣇⣼⠛⠻⣆⠀⠁⠀⠀⢻⣿⡀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⡅⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠙⣇⠀⡰⠋⣧⠀⣰⠇⠘⣆⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣞⠁⠀⢸⠏⡏⠀⠀⠘⣦⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣾⠀⣧⠀⠀⣰⡋⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⢟⡿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣧⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣼⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢿⡀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠈⠓⠒⣾⠧⠚⢧⣀⠀⠀⣠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢮⢳⣄⣀⣀⣠⠞⣿⠀⠀⢀⡾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠉⠁⠀⠀⠈⠳⠶⠚⢇⠈⠻⠦⣄⣤⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠺⡿⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣆⠉⠲⢤⣀⡤⠚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢩⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏ ⠀⠀⠘⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡛⠶⢦⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⡉⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⡤⠤⠤⣄⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⣶⡶⢶⣦⣄⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠈⠉⠛⠷⣦⣍⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠛⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⠚⠉⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠉⠙⠛⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣼⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣈⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠒⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣄⣀⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣶⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣟⠛⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⡉⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⡟⣷⠶⣤⣀⣤⠞⠛⣙⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⠿⣿⣿⣧⣀⣐⠟⢻⡯⢠⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣝⣿⣶⣿⣞⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⢀⡼⠛⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣼⠟⠁⠉⠻⢿⣿⣀⠀⠉⠛⢦⣤⣤⠞⠋⢀⡴⠋⠀⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⣀⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⢦⣼⡇⠀⣠⡴⠋⢁⣠⠞⠁⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣠⣿⣇⢠⣿⣿⣟⡶⣿⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢩⡟⠓⠛⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠻⣶⣭⣩⣽⡉⠙⠳⠦⣄⣀⢀⣠⡞⠝⢀⣨⠾⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠃⣀⣴⠟⠁⠈⠉⠛⢶⣤⡀⣈⡚⠙⣟⣁⣠⡾⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠄⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣈⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡄⣿⠉⠛⠓⠲⠦⣴⠋⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣉⠉⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⡾⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⠿⠿⢿⣟⣃⡀⠀⠀⠹⣆⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣠⢭⣽⠋⠀⢀⣾⢿⠋⣻⠇⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣦⣤⡿⣿⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣹⠟⠁⢀⣴⣿⣿⡏⣿⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣤⣐⠀⡀⠉⠉⠛⠉⣷⡒⣠⡾⠁⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣧⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣀⠀⢸⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⢻⡏⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⠘⠹⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⣠⣾⣿⠋⡼⠉⣩⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣀⠱⢀⣘⢖⡈⠉⣟⠶⣦⣤⣤⣤⣶⠟⠉⣹⣗⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣾⣿⣍⡱⢀⠘⣄⣑⣾⣄⡬⣵⣶⠖⠻⣿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣦⣿⣟⣥⠼⠭⠟⢃⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠕⢺⡉⢶⡶⠾⡻⠷⡶⠒⠷⠚⠻⠂⡶⢶⠆⠰⠲⡖⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⣄⡀⠀⢀⡤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣧⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣯⣿⠿⢿⣿⣝⠿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⡿⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣩⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢫⡍⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢸⣿⣼⣧⣀⣐⡀⢀⣴⠟⠘⠈⠛⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣽⣿⣭⡉⣿⣩⡠⠃⠀⡀⠛⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣯⣥⣬⣷⣧⣌⣄⣀⡀⣀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡍⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣝⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠙⠿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⣻⣿⣌⡻⢿⣿⣶⣿⠿⣋⡼⣿⣿⣿⣿⠓⠶⠤⠤⢤⣤⡴⠚⠽⠀⠁⢸⠠⣍⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⡵⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣶⡶⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠒⠀⠀⠠⠀⠉⢠⣤⠖⢺⣶⡭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡋⠶⠊⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣇⠀⣼⡟⠆⢿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣛⣶⣿⢶⣤⣈⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠟⠛⠘⠇⠰⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣭⣴⣿⠃ ⠀⢀⣼⠿⣣⡾⣫⣟⠉⣷⣻⠟⢻⣿⡄⠉⠛⣿⣭⡍⠻⠌⠀⠀⠀⠤⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⠿⠋⠀ ⣰⣿⣥⢾⣯⣞⢙⣾⣿⡿⠋⢀⠈⢷⣀⢀⢿⣿⣿⡿⠌⠲⠷⠆⠣⠀⣩⣽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣟⣹⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣭⣄⣻⣿⡷⠄⠉⠙⡛⠢⣼⣿⣿⣀⠛⢦⣴⣶⣿⣽⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡯⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠫⣭⣉⠀⠐⠋⠀⠀⠐⡟⠋⢠⢦⣶⠋⣙⡞⠋⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣆⢈⣵⣶⣿⠿⠿⢖⣒⣶⣦⣬⣀⣀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢛⣩⠖⣿⡟⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠀⠾⠟⢛⣿⠟⠉⠉⠁⢀⣠⡾⠟⢻⣿⢋⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡶⠛⣡⣀⣤⠞⠫⣴⣾⠿⠄⠀⠀⢀⣤⠿⠋⣠⣾⣟⣠⠾⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢟⠁⢀⡠⠎⠉⠛⠓⠒⠛⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⢟⣿⣟⣠⣾⣋⣠⠴⠖⣋⣥⣶⣿⠟⣋⣽⣿⣿⠟⠈⠀⠀⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠡⣴⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣟⣯⣵⠶⠶⠟⠛⣉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢉⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣝⣻⣿⠟⠉⠁⠀⢻⡿⡟⢶⣿⣿⣶⠟⠁⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⡟⠁⠀⠀⢻⠃⠀⠀⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣔⣤⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠑⣼⠁⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣺⣿⣿⠁⣼⣿⣿⠃⠘⣿⣿⠀ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠋⣡⣾⠿⠿⠟⠀⠀⣿⣿⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣤⠼⠉⠁⠀⢠⣴⣿⣿⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠃⠀⢰⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⡴⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣹⡇⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⣶⣿⣿⠟⠃⢿⠿⠿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣡⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠀⢻⣷⣶⣾⣯⣅⠀⠀⠀⣠⠴⠛⣹⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣹⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⡾⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⡏⢻⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣻⣧⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⠑⠲⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢏⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠤⠤⢅⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠳⠶⣯⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⣿⣿⠀⠙⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⡿⢽⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡄⣠⡾⠀⢸⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⣦⣤⡤⠤⢀⣀⢀⡷⠞⡛⢻⠇⠀⡜⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⢯⣉⠉⣒⡼⢛⡇⠀⠷⠋⠀⢸⠁⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢼⡏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⡟⢀⣤⣼⠯⠔⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠭⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡤⠋⠀⡶⠶⠒⠒⢾⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣤⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣑⣫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢀⣤⡀⣼⡟⢹⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢳⠓⠀⠼⠁⠀⠲⣖⠯⣗⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣍⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠃⡾⠑⣹⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠛⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⢠⡇⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⢿⣿⣯⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠻ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢤⣀⡤⣬⡟⠀⣼⣁⡀⠀⠀⠠⠋⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠟⠙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠔⠁⢨⠏⢀⡼⠀⠠⠏⠀⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠏⠀⠀⡴⠁⢠⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠁⠀⢰⡏⠀⣏⠀⢠⠂⣀⡴⠋⠙⢦⡀⠀⠀⢀⣠ ⣠⣶⣿⣿⠀⠀⣀⣀⡠⢾⡏⠀⢰⠎⠀⣰⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠀⠈⠙⠃⠀⠀⣰⣺⣷⠾⠋⠁⡔ ⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣾⣷⠼⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⡼⠀ ⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⠀⢰⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢸⠀⠀⠀⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢳⡄⠀⡆⠀⢰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣄⠙⠦⣄⡀⠀⠀⢸⡳⡄⠱⠀⡇⠀⡋⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠠⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠉⢻⣿⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣟⣿⠛⠻⠶⠶⠶⠿⠿⠻⠟⠋⠉⠀⠘⢧⡀⠀⠄⢻⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣽⠛⣿⠏⣿⡿⠁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣻⣯⠀⠋⢸⡿⠁⣼⡇⠀⠀⡄⠀⢰⡇⠀⢿⡀⠀⠀⣷⡀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢰⣿⢹⣟⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⢰⢿⡇⠴⢶⣿⡒⢿⢿⣦⢸⣷⣤⣴⣿⣷⡆⢹⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣇⡿⢸⡇⣶⣿⢿⡇⢸⠈⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⡏⣏⣿⢸⡇⣼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣂⣾⣿⠚⣿⣿⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡗⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⣛⣦⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⣿⡇⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⡹⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⢻⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⣿⣿⠈⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣟⠓⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠾⢿⣿⣿⣿⢷⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⣿⣿⣇⢸⣧⡔⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢂⣩⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠛⢿⣮⢿⣝⣿⣿⣿⡟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⣸⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⢹⣀⣀⡶⠛⢲⣀⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣷⣶⡟⠁⠁⡀⢸⠻⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠯⠭⠭⠽⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡇⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⢿⣶⣤⣀⠀⣀⡠⠶⣾⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠙⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⡏⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣾⡿⣿⣿⣿⠀⣻⡏⢸⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠘⣧⣾⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣇⣿⣿⡿⠀⣿⡷⠏⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠙⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡿⢹⠁⢹⣿⣿⡀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⠇⢸⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣄⣸⠞⢸⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣟⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢘⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠈⠙⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⠀⠙⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠤⠽⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⢤⣄⡀⢀⣶⠀⢀⣀⡈⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠉⠙⠞⠛⣥⣶⡶⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣆⠀⠀⠈⠉⠓⠾⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣭⣽⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠈⠀⠀⢿⡦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣍⠓⠶⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠡⢀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠶⠶⠦⢤⣈⢳⣄⣹⡆⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣋⡤⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠛⠓⠲⣦⣌⣻⡆⠉⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣟⣄⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⢠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⠗⢒⣦⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⠀⠀ ⣼⡴⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⡔⠒⠋⠉⠉⠉⠉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⠙⣦ ⡿⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠤⠤⠶⢯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⡟ ⡇⣠⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠦⢌⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⠀ ⣿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡈⢙⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠋⢻⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀ ⠘⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⠒⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠘⢳⣝⣦⣄⡴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣶⣄⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡶⣽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣤⡉⢻⣄⣀⣴⣶⡿⠟⠃⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⡀⠀⢻⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢽⣲⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣼⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⣄⡀⠀⢠⡀⠀⢀⡟⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡈⣧⢀⣼⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣼⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡯⠭⠤⠤⢬⣭⣛⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡽⢿⡿⠶⠦⠤⢄⣀⡀⠀⠉⠙⠲⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠋⣠⣾⡟⠲⢦⣀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣄⠀⠀⣿⢃⡞⢡⡟⠳⢦⣄⣀⠉⠓⠢⢤⡀⠈⠓⢄⠀⠹⡆⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⢾⣿⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⢤⣌⣛⢦⡈⠳⣄⣧⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠈⠉⠑⠲⢄⡀⠀⠈⣿⡏⡿⠠⠖⢒⠲⠆⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠻⠷⢿⣦⣿⡏⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⢘⣷⡇⠀⢰⣾⣷⡶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠦⠀⢻⣾⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣬⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣤⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠻⢯⡓⢦⣀⡀⢠⣾⢿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣠⡆⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠈⣧⠀⢀⣀⡴⣚⠵⠛⠁⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠷⠤⣤⣴⣟⣀⣈⣉⣙⣷⠸⡄⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣰⡞⠁⣸⠀⣿⣋⣉⣁⣈⣳⣤⡤⠤⠾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡀⢻⡄⠸⡌⢹⣟⣶⠤⠴⣖⢻⡏⢠⠇⢠⠏⢰⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⡇⣠⡷⠚⠋⠁⠀⠀⠈⠛⠳⢧⡄⢸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⡾⣱⠏⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢻⡌⣆⠈⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠒⠲⡆⢀⣿⠀⣼⣱⠏⢀⣶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣶⠀⢹⣜⡆⠀⣷⡀⢰⠒⠒⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡤⣾⠟⠋⢿⠀⣿⠏⠀⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢻⡷⠀⡟⠙⠻⣷⢤⡼⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢈⣷⠟⠀⡼⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⣧⠀⠻⣿⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠘⢆⣠⡶⠋⠁⣠⡾⠁⢸⣏⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢊⣿⡇⠘⢷⣀⠈⠛⢦⣄⡴⠃⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⡶⡞⢁⣠⣶⡫⠟⢻⣾⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣾⡿⠿⢿⣶⣄⠉⠳⣶⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣯⣽⣠⣞⡿⠛⠉⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⠻⢿⣲⣤⣍⠙⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠚⠻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⢿⡄⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠙⠳⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⣧⣤⣠⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⡼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⠛⠓⢶⣸⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢻⡅⡗⠛⠛⡷⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⢧⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢹⠗⢦⣤⡤⠤⣶⣶⠤⢤⣤⡴⢺⣏⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⡼⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⢾⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣇⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠉⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⠳⠶⠖⠋⠀⣠⡞⠹⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣸⠈⢷⡀⠀⠙⠲⠶⠞⠁⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣀⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣿⣿⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣿⣿⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⣿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡓⣿⡏⢿⠗⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠯⠽⠿⠿⠿⢷⠖⠇⠞⠗⠴⠶⣷⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠋⠛⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⢶⣄⡈⢻⠶⠒⠋⠉⠀⣀⣠⣤⠄⢸⠁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠀⠘⠺⡽⠛⠲⢶⣶⣞⡿⠃⠀⠈⡆⢸⣴⠋⠉⠛⠛⠒⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠉⣿⣄⣀⣸⠁⠀⠀⣀⣬⣧⣤⣀⡀⠀⡇⢸⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠈⠳⠶⠋⠁⢀⣠⢦⡀⠙⢦⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡟⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⣠⢷⠀⢸⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣿⠴⠒⠒⠒⠒⠲⠞⣁⣸⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢛⡛⠲⠤⠤⣄⣀⣠⠟⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡇⣀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠳⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⠤⠤⠴⠚⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣆⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠻⣽⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠺⢦⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠙⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⣧⠀ ⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣠⣿⣘⠛⠛⠀⡴⠲⣍⠳⣤⡼⠋⠀⢸⣯⡉⠛⠛⠒⠲⠾⣷⡦⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠚⢛⡿⠁⠀⠈⢻⡗⠒⠒⠚⠋⠉⢉⡤⢦⡀⢸⣷ ⠀⠀⠘⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣾⡽⠳⢦⣄⡙⠶⠋⣠⡾⠁⠀⠀⢸⠀⠙⢳⡦⠤⠖⠚⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠀⣀⣠⡤⣾⠁⠀⠀⠀⣿⣇⠰⣏⣹⠆⠀⠈⠓⣶⣣⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠃⠀⠀⠀⡍⠛⢾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠈⢧⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡬⢩⠟⠁⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠦⠴⠶⠤⠴⠖⠛⠉⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⡾⣡⠟⢧⣀⡀⢘⣧⣄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⢦⡀⠀⠈⢳⡠⠦⠀⠀⢠⡄⣰⠏⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⠃⠀⠀⠈⢹⠏⢹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⢧⡄⠉⠓⠲⠤⣽⣦⣰⡆⢀⣼⣃⣀⣀⣠⡤⠴⢻⡄⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠤⠴⣯⣴⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⠦⠞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⡗⠀⠀⢻⡄⠀⣰⠶⣦⠀⠀⠀⢰⡄⣸⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠉⠛⠶⣄⣀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠛⢶⡇⢆⣿⠀⠀⠀⣸⣵⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠈⠙⢳⣶⣧⣤⣤⣶⡶⠚⠋⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠑⠤⠤⠖⢡⡾⠁⠀⠀⠀⡿⠙⢦⡀⠀⠀⣼⠧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠓⠲⢤⡀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠁⢠⡞⠁⠀⢠⡿⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠓⠒⠦⣄⠀⠀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣭⣓⣲⠿⠤⠤⠤⠿⣴⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠤⠤⠤⠤⠬⢷⣾⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡅⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣅⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣺⡾⠛⠋⠁⠀⠀⢆⠀⠙⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⣵⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣛⣁⣀⣀⣴⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡼⠛⣁⡴⠋⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠀⢀⡴⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣾⡿⣶⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣾⣹⣦⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠀⢄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⣿⣷⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⣀⣀⣀⣈⠓⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢳⣤⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡴⠟⠛⢛⡿⢿⣿⣶⡶⠟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠙⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠛⠉⠁⢀⣼⣿⣿⠿⢙⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢦⣤⣄⣀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣾⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣁⣀⣀⣤⣴⡶⠞⠀⣿⠇⡄⢸⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣾⣿⢸⡇⠈⢷⣿⣧⡀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠷⢄⣠⢴⣿⣧⠀⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡿⠀⣴⠀⢸⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⡿⠁⢠⡏⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠉⣹⡟⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠁⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⣾⣿⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⢸⠇⢠⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠉⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠶⠒⠒⠚⠉⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠚⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣇⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡀⠈⢻⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣇⠀⠸⡀⠀⠸⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⢻⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⡇⠀⢹⠀⠀⢻⠀⢸⠀⢸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣹⡀⢸⣇⣀⣈⣇⢸⣆⠸⡄⢸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠴⠚⣛⡿⠿⢿⡏⢉⡿⠋⠉⠉⠛⢿⠶⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣯⡀⠀⢸⠋⠀⢀⣴⠇⢈⡳⢤⣤⣤⡤⠞⠸⡅⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠁⠀⣹⣤⣾⡏⠉⠉⠀⠈⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⢀⣠⠜⠉⠙⠉⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠓⣲⣦⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠾⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣤⠖⠉⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⡤⠤⠶⠶⣶⡒⠒⠢⠤⢤⣴⠟⠀⠀⣸⠟⠁⢀⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠁⠀⣠⡴⠒⠒⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠻⣍⡀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠉⠓⠦⣄⣰⣿⣄⣠⡜⠃⠀⠀⣾⠀⢸⣄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⢠⡏⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⡴⠚⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⡼⠏⣿⣨⣯⠀⠀⠀⣆⣿⣇⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣧⠀⢸⡀⠀⢠⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⡀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣀⡞⠀⣠⣟⢉⡿⠀⠀⠀⣿⣹⣼⡜⡿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠸⡄⠈⣇⠀⠀⠛⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⡈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠒⠤⠤⢤⡼⠋⠉⠉⠁⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠻⢯⣏⢻⣿⡹⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣆⠹⣦⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠒⠒⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡛⢷⡽⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣳⣬⡷⠴⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠤⠤⠤⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠖⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠖⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠛⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠓⠦⢤⣄⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣭⣉⡀⣀⣠⠴⠒⠉⢈⡷⣄⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠓⣒⣻⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣉⣉⣭⢽⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠾⠿⠒⠚⠳⣄⠀⠈⣏⠉⣉⣀⠴⣶⣻⡿⠁⠀⢸⣶⠶⣺⢿⠟⢿⡶⠀⠀⠀⢀⡼⠧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠞⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⣄⣀⠴⣪⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢷⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⣾⣿⣥⣄⣀⡀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣽⠉⠉⡏⠉⡏⠉⣿⢉⡏⠉⣧⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡇⢠⠇⢀⣏⣸⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣸⢀⣿⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣌⠿⠇⠀⣀⡄⠈⠛⠃⠀⢀⣾⢟⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣅⣀⣀⣭⡅⣀⣀⣤⠴⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣼⣯⣭⣭⣿⣭⣤⣴⣿⣯⠙⣷⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⢎⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢧⢿⡟⠷⠾⠷⠶⠞⣻⣤⡀⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⢻⡀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠟⠁ ⠀⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠛⠉⠳⠤⣄⣀⣠⡦⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢳⣴⠒⠉⠉⠉⠻⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡞⠙⠶⣶⣶⣦⡀⢨⠖⠛⠲⡄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢠⡇⢀⢾⡿⠢⡌⠱⠦⢤⡀⠀⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⡀⠀⣿⢹⡟⠸⢿⡆⠀⠀⣴⣶⣧⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡟⠷⣆⣿⢠⢷⡀⢀⡀⣀⠚⢻⣿⡛⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⠀⣼⡿⢿⣤⠧⣌⠛⣗⡤⡞⠙⣧⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠏⣴⠋⣀⡴⠿⣶⡾⠟⠷⣤⡷⣆⡯⠗⣠⡟⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠃⢠⢿⠟⠁⠀⠀⠿⢥⡀⠀⠈⢇⠙⡇⣾⡼⠁⢀⣰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣠⡾⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣢⠀⢸⡿⠀⣿⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⣧⢸⠁⠀⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⢯⣀⡼⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢈⣻⡿⢷⣒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⣾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣗⣿⠀⠈⠓⢦⣀⣴⡿⠞⠉⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣀⡾⠯⢤⡤⠤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠴⣯⠀⠀⠀⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡦⣀⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠓⢶⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢳⠙⠳⣤⡙⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⢷⡀⠀⠙⠳⣄⠙⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⢯⣢⡀⠈⠹⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢳⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡇⢷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣹⣿⣻⣿⣿⢀⣟⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣟⡄⠁⠀⠀⠀⣉⣛⢋⡀⠀⡀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠉⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣬⣙⣛⣛⣛⣫⣵⡷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⣀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣟⣭⣭⣬⣼⣿⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠛⣻⠏⠉⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢨⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣶⣿⠇⠀⢠⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣽⣗⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⢫⣟⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠈⠉⠙⠃⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠒⠒⠲⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡤⣄⣀⢠⠞⣱⠃⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠙⠲⣼⢫⣿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢣⡞⠉⠓⠾⣹⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠳⢋⣀⠤⣦⢰⠚⢳⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣤⠚⡟⢇⠀⠙⣈⡦⠚⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠻⠤⠵⠸⠖⠚⠉⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠟⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣯⣭⣛⡛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⢿⡟⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢸⣧⣄⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⣿⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣯⣽⣉⠙⡇⠀⢀⣠⣿⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠶⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣀⢀⣼⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠹⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡿⢯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⣙⡿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣟⡻⢯⣉⡽⠿⣻⣿⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⢿⣦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⢾⣹⡷⣿⡉⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢹⡎⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠈⣿⡟⠿⢷⣶⣤⣤⣤⣝⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⡾⠛⠉⢳⣬⣻⡄⠀⠀⠀⠈⢛⣟⣦⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣌⠉⠙⠛⠛⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣠⣤⡄⡇⣤⣤⣤⣶⢼⣟⡛⣽⡟⣇⣤⣄⠀⢀⣤⣤⢀⣤⡤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢾⡻⣿⡇⠇⠿⡀⠟⠿⠼⠇⠀⠸⠁⠟⡯⠽⠰⠙⠧⡶⠻⢤⢏⡧⠸⣄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⠒⠚⠓⠿⠾⠷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣁⣤⣴⢖⣿⡲⣦⣴⣶⣶⡶⢶⣶⡶⢶⣶⣤⣠⡤⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠘⠉⠀⠙⠲⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣆⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠘⣗⠒⠲⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠴⠒⠊⠉⠉⠳⣤⠘⢿⣷⣦⣤⡹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠉⠲⠦⢌⣙⣉⣉⣹⠶⠀⠀⢰⡷⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣘⠛⠋⠉⣉⣷⠖⠀⠀⠉⠳⠟⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠲⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡤⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠨⢻⣿⣿⡀⠀⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡆⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣴⣿⢿⡟⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠳⣭⢻⡟⢶⢹⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠢⢸⣿⣿⣧⠀⢸⡅⠀⣘⣧⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣏⣾⣶⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣭⣟⡻⢿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣛⡟⣿⡟⣟⢿⣿⣻⢸⡋⢽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢛⣯⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣟⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣤⠄⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠰⣤⣀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⢁⣀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡿⢂⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠨⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⣤⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⡞⣿⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢀⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢌⣈⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢻⠇⠀⠀⠀⢰⠴⣇⠹⡼⡇⢳⡀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠙⣼⡄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠁⢀⣀⣠⠤⡴⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣶⡀⠀⢀⣼⣯⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠁⣰⣿⣋⣴⣷⣄⣀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢷⣿⣿⣿⡉⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣷⣦⣤⣀⣀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠟⠁⠈⠿⣷⣦⣤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢈⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⡟⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢸⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡏⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣸⢸⠀⡏⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠸⡇⡇⡇⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠛⠘⠀⠱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣠⣿⠷⣤⣀⣤⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠓⢶⣦⣶⣿⣟⠲⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣯⡀⠀⡾⠁⠹⡟⢋⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢩⣇⠀⢹⣄⣤⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠷⣶⣞⢋⡞⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢭⣙⣇⠀⢀⡏⠀⢀⡌⠓⣄⠀⣸⣀⣤⣠⣤⣶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣟⣿⠷⠾⣷⣴⣏⣀⣒⣾⡛⠋⠉⠙⠻⢶⣿⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣫⠽⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠙⠆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣳⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣫⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣄⠀ ⠀⢠⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠼⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⡆ ⢀⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⢧⡀⠛⠦⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠘⢧⣀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠙⠲⠤⠤⠖⠋ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣑⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⢤⣾⣿⣯⣤⣤⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣾⣳⣶⣶⡦⠤⢤⣀⣀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢹⣿⠿⠛⠛⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢦⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡆⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣠⣿⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣰⡟⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⢞⣆⡄⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⣷⢳⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣿⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⠇⢸⢻⡇⠀⣸⠃⠀⠀⢸⡜⣦⡄⠙⣟⢇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⣿⠏⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢠⣏⡾⠀⠈⣯⡇⢀⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠈⣞⣄⠘⣟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣾⣾⣧⣽⡿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⣼⣼⠀⠀⠘⣿⡄⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⠇⠀⣀⢴⣾⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣷⢾⣧⣼⢷⠃⠀⠀⣠⣯⠏⢀⣀⠀⢻⣷⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡷⠾⣿⢿⣚⠯⠋⠁⠀⣠⡿⢿⣟⣿⡿⠀⠙⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡬⣿⡆⣇⢧⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡅⢀⠜⣷⡤⠤⣤⡶⠟⠉⠀⠈⠓⠒⠠⠒⢰⡿⢀⠀⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⡇⣿⣽⣓⣺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠓⠈⠺⠿⠏⠉⠉⠯⠻⢽⠟⡇⢼⡦⠘⢳⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⠇⣰⣿⠛⢧⠈⠛⠛⣃⣠⠂⣾⡇⣿⣏⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢭⠿⣄⢤⡀⢰⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣣⣏⣼⠟⠁⠀⠈⠑⠎⠉⠉⠀⢀⣿⡁⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣧⡉⠛⠃⠸⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣶⠞⠁⠀⠀⠀⢸⢻⠁⣻⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠦⠤⣿⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡸⢀⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡌⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣤⡤⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢬⣿⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣼⠀⢠⡇⡘⡆⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢹⣿⢟⡏⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡶⣿⡗⣿⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⡇⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣄⣠⣴⣟⣯⣿⢧⢻⡦⣿⣧⣾⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢽⣿⣯⣿⡇⢸⣿⢻⣹⣇⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣹⡿⣿⣾⣾⠭⣿⡿⣿⣯⠭⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡏⣿⡇⢸⡿⠸⣧⣿⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠗⠻⣿⣿⠉⣹⣧⣿⢿⣭⣬⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡆⢚⣱⠸⣿⠀⢻⣽⣄⣀⣠⠤⠼⠶⠶⠶⠶⢶⡀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣀⣀⣿⣿⣼⡒⣒⣒⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣦⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢿⣃⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⢾⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠤⠠⠤⠤⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⢻⣧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠬⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⠉⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣶⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣩⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣶⣶⣶⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⣤⠀⠀⠀⠀⢠⡈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡜⣿⡄⣠⣾⠿⠿⣶⣼⣯⠘⠛⠿⠿⣷⣤⡾⠿⠿⠛⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡁⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣏⢿⣇⠀⠀⣸⡏⠛⢿⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣶⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢻⣇⢿⣮⣿⣷⡾⠟⠁⠀⣸⡇⠀⠀⣿⡇⠈⠁⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣦⣉⣿⠛⠛⢿⢶⣄⣿⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠷⠀⠙⢿⡿⠀⠀⢺⡏⢻⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢹⣿⡏⠉⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣄⢻⣆⡀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣟⣀⣀⣀⠀⣿⡿⢾⣿⡟⠛⣿⣿⠟⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣷⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢻⡿⢿⣿⠿⣿⠋⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣸⡟⣧⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣿⠀⣿⡆⠀⠀⣿⡀⣼⣿⣧⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡿⠻⣷⡿⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣿⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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