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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⠃⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⡏⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢿⠐⠂⠉⠉⠹⡕⠒⠤⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⠃⠀⣀⠤⠷⡿⣛⡒⠒⠚⠧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣶⠶⠟⠛⠛⠛⠻⢶⣦⣤⣉⣻⣿⣽⣿⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⢹⠇⣿⠐⠉⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠻⠿⢶⣤⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣷⠘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣾⠛⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣬⢻⣯⠉⠃⠉⠀⢀⠈⠃⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠁⢔⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈⢻⣿⣦⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣻⡏⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠆⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠟⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⣠⣿⣧⠘⠆⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣆⠀⢠⣼⠛⠋⠉⠉⠉⢻⡟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡼⠟⠛⠿⠿⣿⡇⠀⣼⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢝⠢⣈⠻⣷⣄⣀⣀⣴⣟⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠻⣧⣀⣀⣀⣠⠟⢀⠾⡛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠃⢿⣏⡟⢿⣿⣿⢿⣷⣄⠑⠄⠁⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠙⠛⠓⠈⠁⠊⣴⣿⣿⣿⡿⢋⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢘⠨⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢹⡇⢹⠤⠔⢒⣚⣛⣋⣛⣙⣒⣒⠒⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠒⢒⣉⣥⢂⡏⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⠠⠨⠄⢀⣠⠤⠴⠒⠋⣼⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢡⠞⠀⡀⠄⠀⠄⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡞⣸⠴⢊⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣙⠲⣄⠀⠄⠈⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣧⢂⠹⣿⣿⣷⡻⠗⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠦⣈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣎⣢⠽⢛⣩⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣍⣉⣐⣚⡋⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⡩⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⡒⠲⠤⠤⣤⣄⠀⠀ ⠀⢰⣟⣛⣛⠥⢫⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⠿⢿⠷⢒⣠⠞⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⢠⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⣖⠋⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢧⠇⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣧⡘⣄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣾⠕⣡⣾⡿⢻⣿⢿⣽⣿⢿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣷⡜⢹⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡍⠻⣧⡘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠘⢥⣘⡋⠩⣄⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⠸⠜⣿⣿⣿⢈⠝⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣷⣿⣟⣿⡈⠸⣧⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢁⠳⣼⣿⢿⣯⣿⣿⣻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢥⢹⣿⣿⡎⢖⢉⡻⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⢹⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⣌⠳⣫⠱⡌⣿⣯⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠻⣿⣷⢳⣵⣸⢄⢫⣙⢛⡛⢊⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣾⢿⣿⡀⠆⢠⠇⠀⠀ ⠀⣠⢋⠰⣌⠳⣌⠳⡔⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣽⣾⠟⠛⠻⠇⡎⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠢⢩⢒⠝⢿⣧⢻⣿⣿⣷⣾⣷⠂⢷⣾⣿⣿⠃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⢿⠄⢰⠊⠀⠀⠀ ⠈⠧⣌⡁⢈⡳⢌⠳⡜⣿⡟⢹⣿⣿⢿⣟⣿⡀⢠⡄⠑⢦⣿⣿⣿⠿⠁⢢⣥⢈⠸⣷⣍⡖⣙⡷⡹⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠿⣿⣿⠀⡄⠹⣿⣿⠘⣿⣯⣿⡿⣿⣾⣏⠆⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠸⡌⢫⠱⡍⠟⣌⢿⣿⣾⣿⡿⣿⡷⡀⠫⠄⠸⡿⠟⢁⢐⣴⣿⣿⣇⢂⢻⣿⣿⣶⣝⣶⣬⣻⣿⡇⢲⡡⠌⠨⠺⢰⣿⣆⢹⢃⠰⢹⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣆⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣀⣰⠠⢫⣄⠫⢖⢸⡿⢸⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢐⠨⣗⣛⣉⣉⣉⠔⣀⠌⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⡇⡞⠠⣴⣄⡘⠌⣿⣿⡌⠂⡌⢃⣿⣿⡿⣽⣿⣻⠿⠷⠆⣉⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢘⠄⣣⢌⡳⢊⡝⢣⢸⣿⣿⣯⣿⣿⢁⠆⣰⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠿⠿⠶⡠⠸⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⢧⣧⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠁⠈⢸⣿⣿⠟⡿⣁⢠⠖⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⢦⠣⢓⣍⠲⣥⠘⣿⣿⣯⣷⣿⠈⠂⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠹⣿⣟⣿⣻⣾⣿⡏⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢱⣶⠆⡶⣽⡿⢋⡜⣠⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢲⠈⣔⠫⣐⠃⠹⣿⣿⢿⣷⡀⢐⣘⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣄⠹⣾⠙⢿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣸⢇⢟⡱⢃⠀⠄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢠⣾⠿⠆⠈⢜⢰⠻⣿⣇⠀⢻⣧⢀⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⢰⠟⡜⢩⠻⣷⣇⢯⢾⠿⢠⡒⡲⠄⢀⣼⣷⣏⡐⣠⠴⠧⠴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⡇⢢⠙⢢⠄⠋⢈⡐⠹⠦⠳⣻⢾⡛⢡⢋⡭⡓⠄⣠⣿⣿⠏⣪⣾⢿⣷⣌⡨⢻⡌⢿⣷⣤⡭⠥⢴⣿⣿⣿⣻⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⣧⣊⠱⢊⠔⡡⣮⣷⣦⣴⣴⣾⣷⣿⣶⣒⣒⣲⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣯⣿⣟⣿⢿⣦⣬⣤⣂⣉⣥⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⠻⣶⣭⣤⣥⣴⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣯⣿⡾⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣯⢿⣯⣿⣾⣷⠿⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⡍⠉⠉⠉⠉⠉⢠⠂⠙⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣯⣷⣷⣶⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣯⠓⣡⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢲⡈⠇⠠⠍⠛⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣾⣿⡻⠯⢓⣉⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠋⣙⣲⣾⡶⢂⡈⣉⠙⠚⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⢋⡉⡁⠰⢖⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⢠⣶⣽⣛⠶⢄⡅⢃⢩⡤⢥⠥⣟⣒⣭⣾⣷⢆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⠀⢂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⡧⠁⠿⢿⣿⠷⢸⡿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡵⠃⠈⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠚⠀⣏⢦⡀⠣⣀⠀⠀⠀⠉⠃⠁⠁⠉⠀⠁⠀⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡠⣪⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣀⣂⣴⣆⠈⠞⣵⣂⠀⠁⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠈⠀⠀⠀⡠⣠⣤⣤⣤⣭⡄⠦⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣢⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠛⠻⢿⣷⣄⠁⠁⣀⡄⠈⠭⠭⠉⠉⠁⠐⢡⠈⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⡀⢆⣽⠿⠛⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣹⡿⠏⡟⠙⠏⠉⠉⡿⢩⣿⡿⢋⡜⣩⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣠⢨⠏⠃⠁⠀⠀⣿⣽⣯⡌⣿⢉⣻⣿⣯⣇⢹⣆⢿⣿⣿⣧⠙⢭⡉⠙⢿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⢩⣹⣸⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣾⠛⣣⣾⢞⣿⣿⢃⣴⠃⢀⡼⠁⣼⠀⢸⡀⠀⣸⣷⡿⣸⠇⣿⡞⣯⣿⣿⣿⡄⢿⣼⡏⠈⢿⡄⠀⠙⣄⠀⠻⡇⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⡞⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣴⣿⢡⡞⠉⠁⠈⠁⣴⠟⣀⢠⡇⢀⣟⡇⢀⣿⣿⢇⡟⠀⣿⡇⢹⡏⢟⣿⡇⠸⣿⣷⠀⠘⢿⠙⢦⣙⡄⠀⢹⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⠁⢰⣸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢠⠏⣿⠀⠈⡇⠀⣼⡿⡿⢸⠇⢰⣿⠇⡘⢦⠘⠛⣿⠀⣿⡟⠀⠀⡟⡀⠀⢻⣿⡀⢀⣷⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⣾⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡳⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠟⡹⢡⣾⣰⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣹⠃⠀⠀⢸⣿⢸⣧⠈⢣⡀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⢣⣇⠀⢀⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢀⣟⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠃⠀⠀⢀⣴⡟⠁⡼⣡⡟⣸⣿⠇⠀⠀⢀⡿⢃⡟⠀⠀⠀⡌⣿⢸⣿⡀⠈⢷⡈⡇⠈⣧⠀⠀⢸⣿⡄⠘⣆⢿⣿⣯⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀⢀⣴⡿⠃⢀⣼⣿⠏⡼⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠃⣿⠀⢰⠂⢠⡇⡿⠸⣿⡇⢀⠈⣿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⢻⣿⣄⡸⡌⣿⢸⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣤⣾⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣾⣿⢋⡜⠠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣾⠀⠸⣼⡇⣧⣫⣿⡜⣆⠸⡇⠀⢹⠀⠀⢸⣸⠋⠀⣷⣷⣽⣼⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡽⠁⡏⣇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣠⡾⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣡⠎⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⡟⢀⣧⣧⣿⣇⣹⣿⣿⡜⢆⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡿⣿⠛⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⡇⢠⡇⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠉⣀⣴⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠛⡶⢤⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠀⢀⣿⡇⣼⠥⣾⡿⠷⠦⢽⣿⣿⡌⡇⠀⠸⠀⠀⡈⡿⡜⡀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⡇⣸⡇⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠊⣱⣿⣿⣟⡕⠁⠉⠛⠲⣌⢲⡏⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣾⣿⣰⡷⠊⣹⣇⠀⠀⠘⢷⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⡇⢹⠇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⢰⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣷⣶⣤⠀⣿⠁⠀⣰⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣷⡼⣼⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠁⠀⢸⣇⣿⣷⢻⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⡿⠋⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⡿⢀⣼⢫⠋⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⡽⠁⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⢿⠇⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣿⣷⣦⣄⡻⣏⡭⠿⣭⡿⠀⢠⣧⣿⠃⠋⠀⣰⣿⣱⣿⡿⠑⡼⢧⣀⣘⣯⣟⣋⣿⢿⣿⡇⢀⠀⠀⡿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣸⠸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠈⠁⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⣴⣿⣵⣿⣿⢃⠜⢁⡏⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢸⡇⢸⠀⠀⡗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣧⢀⣿⣿⣿⡟⠀⣧⠀⠀⢸⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠟⣾⢟⡟⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣼⠋⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣣⠀⡿⡇⠀⠀⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡎⠀⣠⣿⣫⣾⠟⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠏⢻⣿⣿⢿⠇⠀⡇⣿⠀⠀⢻⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⡰⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢣⡇⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡾⠀⠀⡇⢹⡆⠀⠸⣿⣼⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣠⣾⠟⡻⢻⣶⣤⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣾⣿⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⠦⡀⠀ ⣿⣿⡀⣨⠟⣿⡇⠀⠀⣇⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⣠⣾⣿⣟⣼⡿⡣⠊⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣾⣧⣿⡏⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡌⠒ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣽⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠱⡄ ⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣉⡉⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⡟⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⣼⢻⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢳⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠈⠆⣧⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⢀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⡆⠀⢹⡀⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡄⣧⠀⠀⣇⢸⢿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡜⣧⡙⣿⣮⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⣾⡀⣿⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⢣⣿⣿⣮⡻⣿⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⠟⢁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣷⣬⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣴⣾⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣿⢿⣌⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⣉⣉⣠⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢿⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⡸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠋⠉⠉⠈⠉⠐⠒⢵⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢋⠅⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⢔⠦⠯⢭⣵⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠠⠈⠀⠀⠀⣠⡲⠟⠁⠀⠀⠀⡠⡀⠑⢤⠧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣁⡤⠂⠀⣠⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠺⣦⣀⠳⡎⠠⠖⠠⢄⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣩⣶⡿⠋⠀⢀⠜⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠀⢀⠈⠱⣤⡀⠀⠐⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⡩⠊⠀⠀⢀⠎⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠰⠁⡠⠊⠀⠀⣠⠄⠀⢦⣬⡓⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠛⠄⠀⠀⠫⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⠎⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠁⠀⡠⠚⠀⢀⠄⡄⢯⢚⠄⠀⠀⢠⠀⠈⢟⡄⠈⡄⠀⠀⠘⣧⡑⠤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡫⠃⡠⠊⠀⠀⢠⠋⣼⣟⣶⣛⣤⢦⡀⠀⠑⡄⠀⠻⡄⡘⡄⠀⠀⠸⣿⡍⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡏⠀⠀⠀⡜⠁⡀⠀⠀⢠⢺⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠟⢀⠜⠀⠀⢀⢄⢃⡼⠉⠈⠉⠉⠛⠋⠹⣆⢄⠸⡀⠀⠰⡁⠘⡄⠐⡄⢹⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠂⢃⠀⠀⢀⣀⠚⠀⠀⠀⢀⣯⠞⠁⢠⢳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⣴⣾⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠋⣉⣵⣾⢿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⡉⠈⢢⠀⡜⠋⠐⣦⠀⠀⡾⣽⠀⠀⣎⡎⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⢀⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⣤⣾⡿⣯⣟⡿⣽⣷⡄⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠛⠉⢀⣤⣶⣻⣟⡿⣽⣻⢾⣽⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢠ ⢮⣉⡐⢣⠃⠀⠀⠛⠀⡞⠀⠸⢷⡠⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡆⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⣶⡿⢿⣽⣳⣟⡷⣯⣟⡿⣽⡿⣷⣔⡠⠊⢀⣠⣴⣾⣿⣻⣞⣷⣻⣽⢷⣻⣟⡾⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿ ⡄⣒⠤⠭⢗⣒⡀⠀⠠⠇⠀⠀⠈⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⣾⣟⡿⣝⣿⣻⣞⡷⣯⢟⡷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⢯⣷⣻⣵⣻⣞⢷⣯⣿⢿⣽⡷⣟⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿ ⢿⣄⠈⠁⢚⣒⠠⠤⠼⠂⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⡿⣿⣹⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣿⣽⣾⡟⣾⢯⣷⣯⡿⣟⣟⢿⣳⣿⣿⣿⡷⣿⢯⣿⣽⡿⣽⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⠿⢿ ⢸⠻⣧⣘⠣⠤⠛⣛⣣⠤⢠⡀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⣿⣻⣟⣧⣿⣧⡿⣼⢿⣻⣟⡿⣧⣟⡿⣧⢿⣼⡻⣟⡿⢧⣟⣿⣿⣿⡼⣿⣟⣿⣧⡻⢿⣻⣿⣼⣿⡿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠐⠪⠒⠽⠥⠶⠖⠤⠓⠀⢸⡄⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⢻⣼⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣫⡷⣯⢿⣳⣯⡿⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣟⣯⣿⣿⡿⣿⡷⢿⣿⣹⣷⣯⣿⣳⣯⣷⣻⣯⢿⣆⠈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠻ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⢸⠃⠀⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣟⣿⣯⣿⣽⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣟⣾⣿⣏⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣞⡷⣿⣻⢿⣧⣠⠋⠀⠐⢉⣭⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠤⢌⣁⡑⠋⠙⠭⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢠⠋⠀⠀⣽⠇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣳⣿⣿⢿⣟⡧⣿⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣯⣟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣯⣿⣾⡻⣞⡷⣯⣟⣯⡿⣿⡏⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠈⠉⠩⠵⡽⣷⣶⡷⠾⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢠⣄⣫ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠔⠄⠰⠪⠛⣩⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⡿⣝⣯⣻⣝⣾⣳⣿⣰⣿⣳⣯⣟⡿⣝⣯⣻⡟⣾⣛⢾⢦⡿⣤⣥⡴⣿⣛⣾⣽⣻⢾⡽⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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🔥⚽️🎯🥅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣛⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠒⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠆⣠⢶⣶⣿⠋⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⡤⣤⣿⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢊⣻⣿⣾⣿⣯⣔⡀⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣗⢾⣿⣾⣿⣯⣴⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣀⠉⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠘⠛⠀⠀⣘⡿⢿⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣀⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠸⣋⣱⣻⠟⠉⡿⣆⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠁⠈⣴⣫⠉⠙⣣⠎⢀⡿⢡⠟⢸⠋⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡱⢷⡹⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠙⢥⣛⣉⡹⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⡠⠛⠀⠀⠀⣞⣴⣿⣿⣿⣿⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣄⣐⡌⢻⣆⠉⠙⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣿⣯⡛⠛⣇⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⢩⡿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣸⣿⣻⣡⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣧⣿⡿⠯⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⠾⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⢀⣾⣿⣼⣿⣇⠞⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⡠⣾⣿⢻⣿⣿⠩⠀⠀⠀⣠⣄⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣳⣄⡀⠀⠀⠈⠛⢷⣖⠲⠲⠖⠦⠴⠖⠂⣚⠽⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡝⣿⠓⣤⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠂⠒⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⢿⣷⣝⣷⣌⠑⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣳⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷ ⣀⣤⣶⣿⣿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠻⣿⣮⣿⣿⣦⣕⡮⣷⣤⣀⣀⡀⣀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⡿⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⡟⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⢡⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⣼⣿
  ִ   ࣪   ⋆ (・x・〣) ── .✦ 𝓦hat a hassle. . . ↻ ↝ 彡 ⚽ ˋˋ ٩(*゚▽゚*) ── .✦ 𝓜y treasure!! ⌑   ִ  ∘ ࣪  ˙ ∘ ⋆ ♯ ⏤͟͟͞͞ ⚽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡵⠊⠁⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⣄⠀⠠⣌⠙⠷⣶⣌⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠙⠁⠀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⠈⠳⣄⠈⠙⢷⣄⠀⠙⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡀⠀⢠⢾⠋⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⠀⠈⢣⡀⠀⠙⢷⡄⠘⢿⣿⡿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡜⠁⢠⡿⠃⠀⢀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠙⢶⡀⢻⣽⣦⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⠁⢀⣿⠁⠀⣠⠟⠀⡴⢃⠀⠀⠀⢀⡴⡁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣟⣧⣸⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣏⠇⠀⣼⠃⠀⠀⡿⠀⡼⢱⣿⠁⠀⢀⣾⣼⣧⣿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢠⡄⠀⠰⡻⣷⡀⠘⣧⠹⣆⠀⠻⣯⣙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡼⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡟⠃⠀⢐⡾⢿⣻⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣄⠘⣇⠀⠐⣷⣥⢳⠀⢹⣇⢻⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠇⢇⠀⠀⠀⢀⡆⠀⣰⠇⡟⠀⠀⠀⡞⠈⢸⡏⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⣿⣿⡀⢿⠀⠀⠉⢻⣇⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⡖⣾⡄⠀⠀⣼⠀⢀⡟⢰⠃⠀⠀⣼⣱⡇⠈⠁⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣠⣘⠿⠀⠀⠄⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⢹⣿⣧⠀⢠⣯⢠⣾⣏⢸⠄⢀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣠⡇⠀⡿⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣠⡁⢁⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠂⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣿⣟⢰⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡆⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⢴⣖⣚⣇⣶⣷⣿⣼⢡⡿⠸⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣽⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡿⣿⡇⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢳⢷⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠈⡜⣇⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡻⣷⣀⡴⣅⠻⡶⢿⣟⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⠀⠰⠳⣿⡳⣠⣤⣽⣷⣦⠽⠾⠇⠈⠿⠿⠛⢻⣿⠛⢹⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢾⣧⣠⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣫⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⣣⢿⡿⢋⣿⠟⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠛⢫⡅⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⠁⢸⢠⡾⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣦⡘⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠻⠟⠻⠧⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡾⢾⠉⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣼⠃⠙⢢⡉⠳⠻⢿⣷⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢄⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⠀⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⠃⢠⡾⠋⠈⠢⠤⣤⣍⠻⠶⣄⣀⠈⠙⣿⡿⠭⢻⣿⡲⡓⢍⠣⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣲⢞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠒⢲⠀⢀⠀⣿⣾⠉⠱⡀⠀⢀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢚⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡋⠀⠀⢨⣰⢸⠀⣿⠹⣆⠀⢳⠀⠘⡇⠀⠙⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡖⢈⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠠⣴⣿⣿⣿⣦⡹⣄⠀⠀⠀⢣⠀⢸⡀⠀⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠤⠔⠲⡋⠁⠘⠇⢰⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢇⠀⠷⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢆⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⡿⠀⡶⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⡙⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣒⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠢⢍⡐⢢⠡⠽⢟⠻⣽⣿⢿⣿⣮⡳⣝⢿⣯⣿⡳⣝⠦⣋⠔⡈⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢈⠺⠀⠀⢻⣟⣻⣭⣾⣿⣝⣜⢿⣯⣿⢿⣶⣡⢂⠄⡀⠀⠰⣻⣷⢹⢺⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢩⠰⡉⢆⠜⡡⢊⠔⡂⡇⢻⣿⡿⣯⣿⣇⡿⣎⢿⣷⠻⣌⠳⡀⠆⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡐⡁⠀⠠⠌⡀⠌⢧⢹⣿⣯⣿⣻⣷⣕⡮⣝⡿⢟⣿⣿⡶⣄⢂⠡⣻⣽⣈⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡂⣑⡘⡂⢎⠐⠡⠌⠐⠁⢠⣻⣿⢿⢟⡜⣼⢹⡜⣷⢛⡬⢑⠰⠈⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠂⠐⣠⠸⡞⣯⡷⣩⠋⠟⡿⢿⣾⣽⣳⠮⣟⢿⣟⣮⠲⡭⢿⢿⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠆⠌⡄⠀⢀⡴⣣⢿⡫⢕⣯⣾⣿⢸⡇⡿⡜⠂⢃⠠⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡄⢠⠀⢠⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠁⠂⠙⡀⣷⣿⡳⢄⠈⠐⠈⠡⢋⠿⢿⣿⣶⡵⡝⣿⣟⡌⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣜⣦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⣤⢛⠼⣪⣽⣾⣿⣿⣟⡿⣼⢣⠋⠰⢁⠂⠤⡐⠄⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣆⡐⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠹⣟⣿⡞⡼⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⡻⢯⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⢫⣾⣿⣿⣟⣿⣾⢿⢣⡟⣼⡇⢄⠢⢉⠆⠁⠠⠀⢿⡀⠀⠀⢠⡰⠀⣤⣅⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣦⢠⣟⣯⢷⣿⣮⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣿⣿⠠⣿⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣷⡣⡻⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⣤⣿⣿⣿⣽⡿⣯⡿⣣⡟⣽⣿⣟⡶⣈⠤⠒⡁⠂⠁⠈⢷⣴⠰⣿⣿⣶⣭⣍⣐⣿⣷⣿⣆⢠⣤⢀⣄⣢⠀⣹⡗⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡌⡇⢀⣼⣻⡿⡫⣠⣾⣿⣳⠱⠀⠀⠀⠀⡠⠐⢒⠢⡽⣆⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡒⠒⢒⠓⡒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣾⢿⡟⢯⠳⡹⣾⢿⣋⣾⢟⡞⠯⠝⣚⡳⢱⢊⠔⡠⠁⠌⡀⠄⠈⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣯⣘⡻⠗⠀⣋⣤⣶⣾⡟⢁⣠⡄⠇⣡⢃⡟⣵⢏⢎⣾⣿⡟⣧⠃⣡⠤⣀⠀⠀⡎⡑⢌⠢⠱⣀⠂⡅⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠄⢎⠰⡉⢆⠱⡈⡅⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠎⠘⠠⢁⢿⡽⣱⣿⢟⣴⣿⠿⣟⠳⢮⣑⠪⣔⠠⢁⠂⠄⡐⠠⠈⢷⡙⢿⣿⣿⣿⠟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠧⠶⠞⣣⠞⣹⣇⢦⣿⣿⡻⢜⠠⡋⠔⢢⠘⠢⠔⡡⠘⡄⢣⠑⠢⢑⣈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡨⡔⢌⠢⡑⡌⢢⠑⡌⣑⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣿⡇⣿⢏⣿⡿⢡⠋⣄⢋⡔⢢⢃⠔⢉⣲⡬⠴⠖⠒⠒⠒⠛⠦⠙⠿⢿⣬⣒⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣉⣀⠀⣀⡴⠛⠛⣋⠵⣾⣿⢸⢸⣿⡷⣟⡌⢢⠱⡉⢢⠉⢆⡱⢐⡩⠰⣁⠎⡱⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢌⠒⣡⠘⡄⠣⠄⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢮⣿⢷⢻⢸⣿⣳⢧⡽⠴⣋⣸⣥⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⡀⣢⡆⣴⣮⣭⣭⣭⡭⢡⡀⠒⠒⠻⠭⢍⣉⠛⠉⠠⢌⠱⣌⢻⡼⣻⡜⡼⣿⣽⣿⠃⡒⢒⠁⢆⡉⢆⡰⢁⢆⣑⡠⢊⠔⡡⠃⣿⣟⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢒⠆⡁⢶⡲⣒⣵⣯⢦⣄⠠⡀⠀⠀⢀⠐⣬⣿⢿⣿⡜⡞⣿⡟⣵⠚⢉⣭⡄⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠱⣿⣿⣿⢟⣫⣴⣾⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣁⠌⡒⢬⢣⡻⣵⣻⣜⢮⡻⢾⡜⣀⠣⡸⣠⠘⡄⢢⠁⡇⣦⠘⠦⠌⣒⣵⣯⠙⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣧⣗⡒⣡⢿⢾⣝⣻⠿⣾⣿⣵⣯⣞⣴⣻⣯⣿⣿⣻⣷⢳⣫⠷⠋⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠁⡀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⠃⠀⠀⠉⠉⠾⠟⣻⠃⠀⠀⡁⠠⠁⠂⠁⡀⠀⠈⡑⢮⣈⠷⣹⣞⣷⣯⡷⣾⣕⣺⠵⣻⠾⣧⢧⡘⢄⣃⢃⣿⣖⣰⣜⣿⡿⣿⢸⣹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣽⢳⢹⣿⣷⣮⣽⣟⣳⠶⣭⣽⣏⡻⢿⣽⣷⣿⢛⣭⠞⠁⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢋⠈⢻⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣷⣄⡀⠀⠄⠐⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠀⠈⠓⢬⣛⢿⣾⢿⣳⣭⢏⡟⢶⣭⣞⢵⡻⣿⡞⢹⣿⣻⣯⣿⣯⣿⢏⢦⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⡀⣀⢠⡰⣽⣿⣯⢏⢏⣿⣿⣽⣿⣻⢟⡿⢿⣟⣷⣾⣭⣟⡲⣭⡶⠋⠠⠄⣃⠐⡀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢀⣠⡴⠦⣄⠀⡁⠈⠀⠈⠄⠻⣷⣶⡿⠿⠛⠉⡄⠨⠙⢿⣶⣄⠈⠀⠂⠀⠀⠌⠐⠀⠄⠈⠀⠈⣙⠮⣟⣿⣿⣻⣜⡦⡘⠭⢷⣝⢮⣵⡺⣟⢫⣭⣵⣛⣢⣵⡿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣎⣷⣿⣷⣿⢾⣷⣿⠿⣓⣵⢟⣾⣿⣯⣿⣾⠣⠈⠐⣠⠮⠵⣯⠿⠿⠿⠋⠠⠌⢡⠒⠠⠁⠄⠀⠀⢀⣈⡵⠞⠋⡁⠠⢀⡟⢰⠐⢠⠂⢠⠈⠆⡉⠄⡀⠆⢌⠡⠄⠁⠁⠠⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠐⣠⣾⡿⠃⠈⠻⣷⣿⢿⣷⣽⣂⢇⣻⣷⢻⣞⣷⣿⡿⣿⡿⣟⠯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣽⣾⣯⣽⣛⣛⣻⣯⣵⣿⣿⣯⣿⣷⣏⠂⠁⢸⣅⡚⢲⣶⣿⣿⡅⡄⠂⣌⢠⡌⠀⣁⣤⣴⡞⣏⣩⠐⣤⠁⡄⢡⣸⠃⣿⠈⣀⡊⠐⡌⡐⢡⡘⢐⡈⢂⠒⡀⠐⣰⢢⠀⡐⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣽⣿⣾⣽⣿⣼⣼⣿⣯⣿⣏⠓⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠽⠻⡟⢿⠻⡛⢿⣿⣽⡿⣻⣿⡙⠀⠀⠀⡹⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣠⠈⣀⣤⠿⣟⢩⠙⢇⠋⡛⢤⡀⠃⢘⡼⠋⢸⡟⢠⡉⢣⠼⡡⡁⣧⡙⣼⡃⡘⠤⢁⠀⠋⠀⢠⠡⢀⣿⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡄⠙⢿⣯⣿⢿⣡⢧⣿⡿⣽⠣⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢁⣈⡒⢿⡟⡄⢿⡿⣀⠁⠀⡞⠱⢟⣩⡶⣿⣿⣿⣿⡏⡼⢉⢆⠃⢻⠠⢉⠂⠡⠐⡀⢈⠙⡞⠁⠀⣹⡇⠪⠐⠂⢃⢑⠁⢠⣼⡓⢲⠄⡒⢈⠰⠠⡉⢄⢂⣾⠇⢠⡟⣛⡳⢦⣌⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢘⠠⡁⠆⡡⢀⠙⣟⡕⣳⣿⣟⣿⡿⣕⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠘⠼⠊⡌⢫⡱⣃⠀⠀⢻⡐⠛⣡⡾⠟⠉⣼⠏⡼⠃⠌⡂⢁⡎⠐⠠⠈⠄⠁⡀⠂⣼⠃⠀⠀⣿⠇⡀⠣⡐⡈⠤⠈⣾⠟⠀⠤⢨⢢⠆⢢⢁⠔⠂⣼⠏⢀⡞⣰⢯⣿⣷⣾⣝⡷⣦⣄⡀⠁⠁⢂⡐⠠⢁⡐⢁⠒⢈⣛⠛⠿⢯⣿⣿⢿⣷⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠄⠣⢌⠱⡈⢆⡙⣔⢌⠀⠀⠙⠶⠤⠖⢺⡘⢋⡼⠁⠌⢐⣠⠟⠀⠈⡀⠐⠀⢂⡤⠛⠀⠀⠀⣰⡟⢀⠀⠗⡠⡀⢑⠂⠃⡐⡈⠄⡑⢉⠰⡡⠔⠈⣰⡟⢀⡾⠱⠯⠿⠷⠿⠽⠿⠿⠿⢮⢿⡷⣦⣤⣀⡁⠂⠐⢈⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣝⠻⣿⣻⣮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠬⡑⢌⠢⡑⠢⠰⡈⢦⢋⠤⣀⢀⠠⡀⢤⠉⡍⢐⣨⠶⠛⠁⠀⠄⣁⣠⠶⢋⣉⡴⠒⠀⣠⣶⠜⠁⠀⠈⠠⢈⢁⠀⠮⠨⢄⡐⣡⠐⢂⠢⢐⢈⣼⠏⢀⡾⢗⣭⣽⣶⣶⡽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢶⡌⢿⣿⣿⠋⣄⡢⢌⠻⢷⣜⠻⣿⣻⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠒⢐⠈⢆⢱⢸⢧⣤⠾⣼⣷⣜⣦⢣⡝⠢⣡⠞⡉⠄⡀⢂⣨⠴⠚⣩⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠃⠠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢈⡀⠀⠐⣈⣤⣤⣾⠋⢠⡞⡰⣏⣾⡿⣽⣟⣧⢿⣝⠯⣿⡷⣿⣾⡳⡛⠞⣿⢻⣯⣟⢶⣝⠻⣷⣜⢻⣦⣝⣂⣙⣓⣹⢹⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡄⣄⢃⠘⣄⡨⣻⣿⣾⣽⣓⡶⠶⣭⣕⣊⡾⢡⠑⣀⡴⠞⣉⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢈⡐⠠⠀⠀⠀⡀⠄⣠⣴⡿⠟⠋⠉⠁⣠⠟⣠⠻⢝⣋⡻⠟⣛⡻⣷⣭⣿⣛⣲⣭⡳⣿⡱⢈⠀⠉⠚⡽⢷⣮⡻⣮⡻⠆⣻⣿⣿⣿⣿⡵⢏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣺⣵⣿⣿⢿⣷⣭⣵⣾⡿⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣶⣍⢻⡇⣰⠋⣡⡶⠞⠋⠁⠀⠠⠐⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠌⡐⢀⣴⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡰⠒⠧⠋⡄⢩⠛⡀⣈⢸⣿⣟⣿⡿⣷⣽⣼⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠽⢮⣙⣛⣥⣿⢻⡝⠎⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⣯⣿⢿⣟⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⡾⣭⢣⢻⢃⡄⠁⠀⣐⡢⠀⠀⠐⠀⡈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢂⠐⡈⢠⠃⡜⢠⠃⡔⡙⠪⢻⣯⣿⢟⣫⢜⣼⣷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⣿⡻⣫⠷⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣶⣮⣍⡓⠿⣿⣾⢿⣽⣟⣿⣱⠃⣿⢸⣗⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡼⠁⠐⠀⢼⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢂⢡⢞⣾⡟⡵⣫⣾⣿⡿⣿⣯⣗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⣿⡿⣣⠞⢁⣬⣀⢀⣠⣴⣾⣶⣭⡻⠿⠧⣷⠌⢻⡹⣿⣯⡷⣏⠧⢹⡜⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⠇⠀⠀⠂⠀⢨⠆⠱⠈⢆⠣⡰⣱⣿⠿⡙⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣽⣿⣾⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⡿⣱⢃⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡼⣟⣿⡞⣝⢢⠻⣬⣛⠳⠄⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢛⣉⡁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠵⠙⠢⠚⣼⣿⣬⣯⣾⣿⢟⠮⣡⣾⣿⡿⣯⢟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⣿⢡⡏⢸⣿⣿⡿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⠿⣃⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢱⣽⣿⣽⢮⢧⢣⢆⡉⡉⢉⠛⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⠟⠀⠀⡀⠄⠂⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⠏⠀⠠⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡱⣿⣯⣿⣟⣿⠣⣱⣿⣿⢟⠳⠙⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⢸⡃⣠⣽⡋⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣶⣿⣿⣷⣦⡀⣤⣾⣎⢸⣿⣯⣿⡿⣯⣳⢎⡖⣱⢂⠆⡰⢀⢂⠐⡀⠂⠄⢢⠞⠁⠀⠀⠄⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠀⠀⠀⣰⡟⣠⠏⠀⠄⡁⢎⠰⡡⢎⡔⣆⡲⣜⣦⣿⣿⣽⣷⡿⣿⠄⣿⣿⡝⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⢼⡇⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡟⢸⣿⡿⣷⣿⢿⣯⣿⢾⣱⣎⡞⣥⢪⣄⠣⡔⢉⡾⠃⠀⠀⡐⠈⠀⠌⠀⡐⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣰⠋⠀⡌⢢⠑⣌⢣⡝⢎⣛⣘⣛⠿⣻⣷⣿⣻⣾⣿⣿⢠⢿⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣛⣿⣇⢿⡘⣿⣿⡇⣤⣤⣴⣮⡻⢿⣿⣿⡿⠋⢾⣿⡿⢡⣏⣾⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⢿⣽⢛⡥⠥⢬⡓⡅⣟⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⣴⢟⡤⠀⣠⡾⢁⡾⠹⡀⢧⡘⢦⡹⢬⣣⣾⢟⣫⣭⣽⡻⣮⡻⣽⣿⣟⣾⣿⣧⢎⢿⡷⠁⠀⠀⢀⢶⣹⣷⡆⠀⠀⠐⡌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣾⣿⣮⢷⣌⠙⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⡉⣠⢟⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣿⢿⣾⡿⣇⣟⣾⣿⣷⢝⡪⢡⣤⡀⠈⠀⠁⠀⠂⢀⡾⣫⡟⢁⣴⠋⣰⢏⣰⠂⣇⠶⣙⡶⣽⢡⡟⣵⣿⡿⠛⠝⠻⣧⡽⣝⣯⣿⢿⣾⢿⣎⡎⣿⠡⡀⡐⢮⣿⢧⡜⡇⠐⢄⠒⠌⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢪⢿⣿⣷⣝⢷⣄⡈⠙⠿⠿⠿⣃⣀⡀⠀⣀⣤⢞⣵⣿⣿⣯⣿⣯⣷⢿⣻⣿⢯⣿⢸⣼⣿⣳⢣⠏⡀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⢶⣶⣤⢋⣴⠟⣡⢞⣱⣾⡳⡸⣸⣿⣽⣻⢋⡾⣹⣿⠋⠁⠑⠀⣆⡛⠻⣎⢞⣿⣿⣻⣿⡏⣇⣿⣷⣵⣽⣿⡟⣼⣇⣇⠀⡈⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢻⣾⣿⣷⣮⣝⣳⣶⣶⣥⣼⣶⣶⣿⣯⣷⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⡛⡌⢧⢿⣿⢿⢨⢿⡷⣣⠏⠀⢿⣄⠀⠉⠻⣿⣶⣆⠀⡀⠱⠟⣡⣾⣿⡿⣿⢛⡕⢵⡿⠿⣚⡵⢟⣽⣟⠳⠐⡀⠜⡰⢀⠢⢠⣿⣮⢮⢻⣟⢗⢘⣾⣿⣽⣾⡿⣗⣼⣟⣼⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⡟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⠯⣛⣛⠾⣏⠓⠐⠈⢰⣻⣯⣿⡞⡼⣵⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠉⣡⣾⡿⠿⢿⠿⠿⢳⣫⢕⣭⣽⣟⣛⣻⣭⢾⡛⠧⠊⠁⠸⠤⠂⠤⠂⠄⢢⢿⣿⣷⣕⢮⣳⠿⠿⡯⠿⣗⡽⢞⣯⣾⡿⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⠛⣿⢻⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⠻⡱⢬⠠⢄⡑⣄⠈⠀⠀⢢⢿⣽⣟⣿⣱⠇⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⣡⣾⣿⣷⣿⣭⣭⣭⣽⣿⡞⢏⠫⠙⠌⠙⠂⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣿⣻⣿⣾⣯⣭⡭⣍⡧⢼⡛⡿⢃⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠩⠚⠍⠫⠙⡡⠚⢧⣩⠜⡐⠂⡔⠉⠀⠀⠀⢮⣿⣟⡏⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⣾⣟⠿⠟⢿⣯⡷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠉⠷⠻⢽⢯⢺⡀⢢⢁⢳⡈⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠉⢆⠰⢌⠒⣡⢑⠢⠚⡉⢆⢻⣿⡻⣹⠃⠀⠈⠂⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢯⣷⣿⢛⠔⡉⢌⠱⣝⠣⢂⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢊⡙⣆⢀⣠⢇⠡⢊⠤⠓⣋⠡⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡃⢌⠒⡬⠘⣄⠢⢡⠃⣨⠼⣸⡿⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡮⣝⡺⠿⠿⣽⣏⡆⡘⢄⠣⡈⢅⢂⣉⡀⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢢⠁⡒⠤⡉⢅⠢⣉⠒⡌⡱⢀⡥⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⠌⣂⢑⠰⡉⡄⠣⢡⠸⡁⣿⡿⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡿⣗⡜⢡⠈⡓⠖⡃⠰⢌⠢⡑⢌⡘⢶⣝⢿⣿⣽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡴⠙⠲⡁⡜⢠⠣⠰⡉⡔⢡⠊⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠁⠈⠣⡥⠖⠰⣐⣂⢞⡼⣱⠃⠄⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣿⣧⢆⠢⡑⢌⠢⣁⠧⡈⠆⢑⠢⡘⠄⡻⣳⡽⣿⣷⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢇⡘⢄⡃⢣⠑⡌⣂⠥⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⢳⡇⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡟⡳⠵⢈⠢⡑⠤⢂⢡⢺⣏⠦⡡⢚⣼⣷⡽⡸⣿⣿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡔⠢⠘⢄⣘⡠⢃⠸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢿⣷⢻⣆⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⡀⠦⢡⠠⡑⡌⢡⠊⢆⠀⠈⠉⠛⣻⢿⡇⢃⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠛⠉⠀⣵⠈⢒⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡿⣷⣝⣷⣾⣿⣦⣤⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣷⡥⠒⠊⠀⠑⠬⠆⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡿⣿⣿⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⢛⠿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⢷⡛⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠊⠋⠝⠋⠏⠓⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢸⠉⠐⡀⠡⠁⠘⡰⠀⠀⡇⡇⠇⠸⠰⡀⠂⡁⠀⣄⡀⢀⢠⢘⢈⢀⠘⡰⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡰⡡⢀⠀⠀⡰⠁⢰⣵⠀⢀⣼⡟⢳⡵⢁⠜⠁⡠⡰⠂⠀⠀⠀⠪⣼⠣⡀⠀⣠⣬⣷⡞⠺⣷⡮⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡐⡜⠠⠊⠀⢀⠃⠀⢎⠂⠀⡼⢃⣇⠀⠆⡌⠀⢰⣵⠻⡢⣄⠙⠒⠀⢼⠲⢢⡀⢹⣇⣿⣷⡄⢏⢱⡘⣷⡈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡼⠜⢀⠃⠀⢠⠆⠀⡘⡜⠀⣼⡁⠈⠊⡘⠰⠀⢀⡟⢿⡑⠱⡈⠧⡀⠀⠀⢧⢀⠋⠀⠝⢾⣿⣿⣌⡇⢳⣽⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣾⡟⢀⠆⠀⠀⡞⠀⣤⠁⠀⢰⡇⠉⢐⢤⠃⠀⢠⠹⣝⠦⡱⠀⠕⢌⠽⣦⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢿⣿⡿⠯⠇⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠋⡼⠀⡌⠀⠀⢸⠁⣸⠼⢴⠀⡎⠠⣤⣶⡟⢰⠀⣆⡷⠞⠶⠾⠓⠮⣆⣧⣼⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⢰⠃⢰⠀⠀⠀⠹⢠⡇⢀⠹⠠⡇⢰⠏⠀⡄⡸⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠈⠣⣈⢳⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣶⣶⣼⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡜⠀⣾⣩⣶⣤⣤⣼⠶⣿⣟⡯⢇⡻⠀⠀⡇⠇⠻⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢘⠀⠀⠑⠴⣽⡷⣦⣔⡄⣠⡾⣟⣯⢿⣞⣷⣻⣞⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡇⠀⣏⣤⣿⡿⠉⣿⠻⣗⣢⡇⢸⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠪⣿⠙⣧⢹⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣯⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⡃⣠⣟⢻⡟⠇⠀⣧⢀⡿⣇⢿⢿⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⠀⠸⡿⡵⢮⠏⠀⡇⠀⢘⣾⢃⡟⣮⣏⡇⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⡆⡆⡇⢹⢃⠀⠀⡇⠀⡶⡼⡝⠀⡇⡏⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢖⡒⠂⠈⠉⡹⢹⡇⠘⢻⣿⢿⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡇⡇⢸⠘⠀⠀⢇⠀⣿⠏⠀⠀⢧⡇⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢏⠁⠁⢀⣀⣤⣆⣰⣧⣼⡇⠀⣼⡟⣿⢿⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⢸⢈⠀⢀⢺⢀⣏⣉⢌⡛⢹⡉⠉⠉⠙⠛⠫⢉⠑⠀⠀⠀⠉⢀⠦⣴⢾⡻⠟⣿⡿⠿⣿⣿⡇⢱⣿⠛⢿⡶⣿⡧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣶⢸⢸⡐⢌⢸⡀⣏⢿⣿⣿⠻⡟⢻⡿⢯⣿⢿⢇⠦⠄⠀⠀⠈⠔⣱⠟⠁⠠⠤⠬⠑⠟⠋⢹⡇⢸⣆⣴⡿⢀⢾⡗⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢃⣿⢸⢾⡘⠰⢺⡇⣿⡄⠛⠿⠷⣧⣤⠽⠯⠜⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⠟⢡⣿⣸⣟⣿⡿⣴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⡟⠘⣿⡼⣇⠉⡆⣿⣧⣱⠀⠀⠀⠐⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡵⠛⠋⣠⡗⣺⣿⠟⡾⡁⣹⠢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠁⠀⢹⣿⡇⡘⠄⣿⣿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⡟⣷⠹⣿⣿⠡⠥⣾⠐⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠙⣿⠀⠌⢻⢻⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⢼⣳⣿⣿⣦⣷⢹⠀⢸⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠘⠀⠹⣢⣈⣸⡏⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣿⡓⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣾⣿⠽⣟⣯⡟⢾⠄⢸⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣻⣽⣿⢺⣟⣿⣯⢷⣾⡀⢺⠲⠤⣄⡹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠁⣿⠣⡔⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⢈⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⠛⢽⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠏⣵⣾⣏⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣻⣿⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠒⢾⠤⠂⣀⡛⣓⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠧⠟⡻⢹⣿⢯⣾⣿⣿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢏⣿⣧⢿⣾⣿⣿⣿⡼⠋⠻⡷⣏⣛⣉⣹⣵⣿⣳⡾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣸⣿⣿⡿⢻⣿⣧⣻⣱⡿⣿⢦⣄⠀⠀⢀⣤⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣙⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣟⠌⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⡗⠉⠉⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⠃⣽⣿⣯⡖⠁⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿ ⠠⠄⠄⠀⠇⠒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣟⠇⣯⡏⣹⣶⣟⠟⠁⠀⠀⣞⠘⣻⠟⠉⠀⠀⢀⢔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿ ⠉⠓⢄⡀⠃⠀⢈⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠤⢤⡤⣄⣇⡖⠐⠒⢊⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣇⠙⢾⢹⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢰⠥⠊⠁⠀⠀⠀⣐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠾⠉⢱⡹⠁⠌⣭⡇⡇⠒⠢⡥⠤⡆⡇⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣆⠈⢿⣷⠄⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣭⠄⠀⠀⠶⠒⡗⠒⠲⡿⡁⠁⡏⡏⢉⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠸⣿⠢⠈⠄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠐⠀⡇⠀⠀⠁⠆⠀⣇⣶⣿⣿⣿⣿⢁⣏⣿⣿⣧⠀⢸⠀⣣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡠⢊⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡰⠀⡇⠀⢀⢌⣃⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣀⣽⣿⢯⢿⣦⣿⣧⡙⠃⠀⠀⣀⣼⠀⣠⣮⣠⠾⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⣿⠓⡗⠶⠒⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠯⢺⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠉⡏⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡑⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢰⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
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