My Talking Ben lol Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⣠⠤⠒⠀⠒⠒⠉⠛⠓⠊⡁⠀⠈⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⣡⢔⡰⠊⠀⢀⣀⣀⡈⠀⣠⣴⣶⣄⡈⢿⣯⠢⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⣰⣿⡟⠡⠊⡹⠳⠶⢟⡭⠿⡿⣽⣧⣬⡙⢆⢻⣷⠁⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢠⣯⣿⠃⠀⣼⣬⣾⣧⡶⠀⢹⣿⣿⣻⣿⡇⢚⡈⣿⣧⠀⠠⡱⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⠀⢣⣿⣻⣿⣿⠿⠁⠾⣿⣿⡿⠾⣉⠷⠰⣘⣿⣧⠀⠹⣝⠄⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⣽⣛⣉⡽⠯⠛⠁⣈⣁⣉⠓⠚⠓⠒⠚⠓⠟⠻⢿⣿⡄⠈⠂⠀ ⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠁⠀⣠⣴⠞⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⡄⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣥⣦⣤⣠⣤⢦⣾⣷⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⢀ ⣿⡆⢀⡎⡄⢀⠠⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⠀⣄⢄⣀⡂⢀⠙⠈⠀ ⠻⠇⢻⣷⡇⣼⠎⡸⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠦⣙⠄⢛⢾⣦⢱⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣄⣁⠉⠒⠀⠉⡍⢫⢉⡣⢐⢉⠐⢃⣙⣤⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣌⠙⡛⠻⠶⠿⠾⠟⠿⠿⡿⢿⡻⡿⠻⢙⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣭⣔⣃⡀⠀⠁⠀⢂⣀⣀⣦⣤⣴⣾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢭⡛⡽⡻⣟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢿⡻⠽⠿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⢃⢌⣲⣨⢃⠃⠜⠙⠠⠃⠣⠙⠉⠎⢍⠣⣯⣹⢆⡱⠹⡀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⡴⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠳⡆⠀ ⣇⠰⠉⢙⡄⠀⠀⣴⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠁⠙⡆ ⠘⡇⢠⠞⠉⠙⣾⠃⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠄⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⡄⠀⣏⣆⣀⡍ ⠀⢠⡏⠀⡤⠒⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⡁⠀⠀⢀⣈⡉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣇⡼⢋⠀⠀⢱ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡣⠊⡩⠋⠀⠀⠀⠣⡉⠲⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣸⠀⢉⠀⢀⠿⠀⢸ ⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢳⣄⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢳⣰⠁⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣸⠃⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠙⢄⣀⠤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣀⣀⣄⣀⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣄⣀⣄⣀⣠⣀⣀⣄⣠⣠⣄⣄⡀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⣋⡙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠉⠋⣙⡉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠙⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠂⠈⢠⠐⣥⢋⡴⣻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢰⣟⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠆⠀⠠⠸⠀⢼⣮⣿⢿⡽⣧⠀⢡⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡁⠐⠐⢸⡎⣽⣧⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣁⣬⡟⣿⢞⣯⣿⡷⣐⢦⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢦⣕⡷⣭⣿⣾⡔⡌⠠⣄⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢛⡶⣽⢯⣿⣯⣿⣿⣽⠞⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠷⢡⠊⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠫⢿⡿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢣⠚⡽⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⠯⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠐⠈⠹⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡤⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⣝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⠀⠀⠸⠜⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠖⠰⠀⠆⠰⠀⠆⠄⠲⠴⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠀⠄⡀⢀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢅⢂⠰⣀⠂⢄⠡⠈⠄⡐⠠⠐⣀⢂⡐⢠⢁⣒⡰⠜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣈⠗⣦⢯⣴⣌⣱⣌⣰⣡⣣⣔⣦⡼⣖⠫⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠉⠄⠓⠌⠫⢙⠋⠟⠹⢩⠟⠌⠱⠈⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⢣⡄⢀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⡦⣤⡀⠀⣴⠿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣴⡿⠟⠁⢀⡀⣀⡀⠀⣀⡀⡀⠀⢀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠛⢧⡤⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡲⠶⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⣽⣿⣿⣷⡄⠀⢹⠿⠻⡅⢀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠙⣿⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠀⠻⣌⠛⢿⣿⡟⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣶⣀⣠⣶⣿⣤⣤⣄⡀⠈⠳⢦⣤⣴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣻⣶⣆⣀⣴⡶⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⢰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣇⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢰⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⡉⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡏⢹⣇⣻⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢺⡏⡏⣇ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠖⠖⠲⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡗⠛⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠌⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⣏⢸⢿⡇⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠀⠀⢻⣇⠁⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡆⣾⣧ ⠀⠀⣸⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢞⡏ ⠀⠀⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠈⣯ ⠀⠀⣿⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢐⠀⡇ ⠀⢀⣿⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠊⣄⣷ ⠀⢸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠈⣿⣿⡏⠛⠿⠶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢸⡇⡇⠀ ⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠶⣶⡶⡶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢹⢿⣿⠟⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢇⡯⡅⡃⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡇⣧⡇ ⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⠁ ⢰⣿⣏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⠁⠀⣿⡇ ⢸⣿⣿⠁⣸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⢿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⠀⠘⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣀⡴⣦⠀⠀⢹⣖ ⢸⣿⣿⣧⣼⣄⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠋⠀⢸⠀⠀⠈⣾ ⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⢀⣇⣰⠟⣸⣿ ⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣝⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣀⣘⣿⣿⡟⣰⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣬⣭⣬⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠨⣵⣜⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⠈⠻⢶⣦⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⣿⣡⣤⠀⠈⣻⣷⣮⣟⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠋⢨⣽⠻⣿⡦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⣯⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣶⣖⡰⠇⢿⡄⢹⣷⣿⣝⠿⣄⢸⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠿⠾⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⡉⠉⠁⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠶⠟⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⠒⠓⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠓⣢⣴⣆⠒⡒⠀⠂⠀⠀⡄⠀⠀⠰⢦⣌⣁⠢⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠐⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠑⠩⠢⡀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⣀⡀⠠⣴⣶⣶⣦⣤⣅⡀⠀⠀⣠⠾⠛⢛⣿⣿⣿⣷⣦⠠⣀⠀⢀⣀⣨⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢻⣿⣭⣅⡀⠀⡍⠉⠉⢙⣿⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⢿⣭⣉⣀⣠⡴⢾⠷⠻⣦⡘⢿⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢡⠈⢁⣌⠙⠛⠃⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⣀⡀⠈⠉⢉⣠⡴⠿⣧⣀⢈⡇⢸⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡲⠥⣼⣿⣄⠀⠐⠛⠿⣦⣀⣀⠰⠷⠶⢺⡟⣀⣀⣤⡴⠾⡿⠁⣀⣴⡏⠉⢹⢇⡎⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣏⡟⠛⣶⠤⠤⢤⣽⣧⣴⡶⠗⠛⠿⣯⣁⣀⣠⣾⣿⠛⣹⠏⠀⠀⠀⣿⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣤⣾⣦⣤⣼⣧⣤⣤⡶⣿⡟⠛⠉⠉⣿⡾⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⠛⠀⠀⠸⣇⠀⣀⡿⠟⠀⠀⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠈⠻⠧⣿⣦⣽⣄⣈⣧⣀⣀⣼⣄⣀⣤⠴⠟⠛⣉⠀⣀⠤⣦⡶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠐⠤⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⢀⣠⣤⣔⠾⠿⣊⣽⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣯⣌⣈⠀⠀⠸⣇⠀⠈⠢⠤⠤⠬⠥⠤⠤⠄⠀⠀⠒⠉⠉⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠶⢶⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢻⣇⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⣼⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣾⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣦⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠛⠻⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⣼⣿⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⡇⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠖⢍⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠔⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡂⠆⠀⠀⠀⠔⣮⡙⢣⠃⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⠁⠊⠀⠡⠀⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡻⢻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠿⠙⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢥⠽⠤⠦⠖⢿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣲⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢷⣍⣏⣣⣐⡚⠫⢽⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⣰⢂⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⠴⣏⣩⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣮⣼⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⡖⢹⡘⣏⢆⡀ ⢐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠅⠀⣿⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢽⡿⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠈⠞⣱ ⠈⠂⡄⠠⢀⠀⢠⢀⠄⠂⡄⠢⣄⡀⢀⠀⠀⠦⢤⢛⠀⣴⣿⣿⣿⡟⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠃⠉⣻⣟⣷⠀⠬⡉⣿⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⢛⣿⡿⣿⡟⡣⠂⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⡜⣡⠏⡞⣥⢫⠞⣥⠚⡵⠠⠐⠀⣐⡦⠓⢤⣄⣋⢾⡽⣛⡶⢉⠚⡌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⡻⢿⡿⡿⣯⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢐⣻⣿⣞⠄⣤⣸⣿⡅⢀⣄⠈⠟⢿⢿⣟⡼⣛⢿⣛⢯⣞⣿⣿⢾⣻⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⢈⠦⠙⡜⢦⣋⠞⡴⠉⠄⠀⠀⠈⠵⠒⠮⠥⢊⣙⣖⠳⠬⠰⣊⡁⠌⠄⠈⠉⠛⠾⠿⠻⢯⣽⣧⡿⠟⠛⠉⠃⠢⢠⡾⣬⣦⣯⣿⠯⢉⠲⠤⣿⣿⡝⣯⣔⢀⠈⠙⢂⡛⠿⣺⣟⣻⡭⠭⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠰⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠀⢐⣢⣝⣬⣉⡔⡫⢜⡨⠜⢃⠑⠆⠦⡀⠤⠀⠀⠀⠂⠆⣀⠀⢀⠢⢄⡘⣀⠀⠢⡐⠂⣑⡖⢕⠑⣝⣿⣓⡀⠔⢚⣹⣿⠤⣘⠻⢴⡥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠒⠂⠁⠁⠁⢒⡀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⢆⡻⢟⡾⠥⣌⣃⢭⠭⠋⠥⠈⢬⠨⠜⢔⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠓⠦⠄⠤⣓⠩⡅⢫⡋⢿⡐⣪⣃⢾⣿⣄⠂⠱⢹⣯⣏⢮⠃⢈⠼⣟⣭⢖⠂⠐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⣂⢤⣉⠠⢀⠀⢠⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡭⢛⣧⡷⢾⣖⣩⠬⠍⠅⠨⠄⣤⢥⡥⡁⠀⠠⡁⠐⠀⠈⠀⠈⠅⠞⡓⡮⣭⣓⣯⣻⠁⢢⣹⣿⡕⢻⡅⠀⠀⠞⠀⣻⣌⢿⢠⠲⢚⢐⢟⣶⠁⢀⣀⣀⣀⡀⣀⡐⠂⠤⢄⡀⡀⠠⢄⣁⡀⠀⠀⢀⠠⠑⠀⠠⠈⡑⠄⢄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣭⣥⣾⡽⣵⣆⣲⡜⢉⣉⣠⣉⡽⣜⣛⣀⡠⣂⣀⠤⠒⠚⠛⠋⠙⠚⠓⠦⡹⢼⢗⢌⡝⠓⣸⣹⡽⢕⠑⠀⠀⠀⠠⠘⣹⠿⣦⠱⠄⢹⡾⢋⡵⢚⡻⠬⠉⢂⣀⣀⣈⣉⠓⠢⢬⡈⢢⠐⠤⣌⠡⠀⠈⠀⣀⢀⡀⠒⡐⠠⠀⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣿⣧⣷⠾⣍⣏⢖⣉⣛⡠⢒⢯⡷⡿⣮⡍⡸⠋⣀⡤⢶⣚⢛⠛⠛⢓⡶⣭⡚⠫⡟⠛⢯⢚⣾⣯⠱⢖⡣⡀⠀⠀⠠⠖⡡⡱⣸⢡⡻⡿⣟⡯⢒⣥⠶⢛⣋⣉⣁⠀⠉⠉⠝⡛⢦⡌⢀⣏⠿⢥⣂⠤⠀⠈⣡⢣⣈⡅⣒⡊⠅⣀⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠿⢿⡽⣝⣻⣛⠿⡾⣵⠖⣪⣿⣮⣿⣿⣿⡟⣠⣟⣭⣾⠶⡿⠓⠿⠳⠶⣮⣄⢙⣷⡸⣶⠘⢷⣯⡙⣷⡍⢉⠀⠀⠀⠄⢔⢌⣶⡱⢹⠨⢩⡯⡗⣿⣣⡠⢂⣠⠤⠴⢂⣤⣠⢀⡻⣤⡌⢦⢸⣿⣿⣮⡑⠀⠬⣉⣃⢂⡚⢋⢟⣒⠀⡀⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣪⡴⣷⡞⡾⠿⢵⣻⣟⣷⣪⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⢉⣡⣔⣤⡵⢶⠴⣥⠡⣑⠺⣵⢿⣯⠘⢷⣌⠹⣳⢻⡤⠢⠁⠀⢠⠊⠌⡼⢯⡹⣿⡖⡹⣀⡿⣿⡿⢛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠙⢇⢹⣿⣿⣷⣾⣙⡈⢭⡖⢆⠉⣬⠲⣌⠫⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣯⣽⣳⣟⣻⣽⣯⡽⣚⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡿⠛⣉⢭⣴⣄⠄⠲⠾⡦⠍⡓⠞⢗⡈⠷⣦⡻⡯⠿⢇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢜⣝⢁⣴⠗⠁⢩⣰⠗⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣐⠌⡪⣺⣿⣿⣿⡿⣥⣄⡂⢎⣩⣑⠰⣋⡷⣷⠯⣥⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢻⣿⣿⢟⣯⣿⣿⡿⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣡⡦⠛⡉⣉⠠⠴⠳⡒⠠⠄⢄⣀⠱⣌⢙⣦⡀⠀⠁⡃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡟⡟⢁⣔⣡⣾⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠲⠽⠦⢷⣊⠜⣿⣿⣿⣿⢽⠶⢥⣌⣣⢽⣫⠻⡔⢬⣹⣕⠯⠜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⣞⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣬⣽⣾⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠎⣑⣫⡤⠦⡖⢂⣈⠓⠢⠤⠐⠀⡁⠚⢿⡜⢿⣶⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣷⣶⣾⣼⡿⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠭⠄⢦⢀⠊⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⡻⣽⡳⣟⡽⢲⢭⡳⢦⣜⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣛⡽⣻⣾⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢾⣻⣛⡙⡛⢡⠲⡘⣑⢢⠔⠘⠲⢀⠀⠀⠙⠺⢿⣿⣶⣧⣇⣢⡀⠀⠀⣀⣠⣶⣷⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠐⠁⠀⣂⣀⡌⠠⣮⡳⣐⣿⣾⣿⣿⣟⡿⣾⣭⣛⣿⣻⡵⢮⣿⣟⣯⣳⣎⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠯⣶⣓⣝⣻⢛⡍⢶⢄⡉⡗⠩⠆⠤⠤⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⠚⡊⢂⣭⡂⠛⣀⢗⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣽⡳⢯⣿⣏⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡙⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣡⣍⣞⢽⡫⣜⢫⣴⣖⢺⡆⠀⠲⠌⠂⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠍⢉⡈⣽⣀⣟⡤⠱⡘⣧⣷⣌⡣⢸⣾⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣿⢿⣬⣷⢾⠹⢶⣣⠹⡄⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣩⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⡷⣛⣶⣯⣝⢫⣫⣿⢼⣣⡷⣣⣙⡣⠲⠶⢄⠀⣂⣀⠀⠈⠀⠤⢐⢂⡀⠀⠠⠐⡁⡀⢀⣀⣀⡀⡶⠈⣠⣅⡛⠽⣤⢓⡻⠕⢂⠎⠌⠛⠳⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣳⣯⣽⡿⣟⣯⣿⣙⡻⠶⡬⢕⡙⣦⠑⡁⢡⠀⠀⠀ ⠀⡼⡳⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣱⣮⢾⡿⡷⣮⡿⣏⣽⣞⣷⢯⣔⣭⣝⠣⡾⣤⣼⣷⡼⣽⡌⣧⠋⣟⣿⣶⡏⡳⠳⠃⣼⠛⣆⡉⡇⠠⣽⡳⢍⠆⢾⠱⣻⡼⣙⡛⣩⡟⢖⡠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣯⣟⣿⠽⣾⡸⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡜⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢞⣽⣿⣻⢟⣽⣿⠾⣩⣽⣟⣭⣿⢞⣻⢿⣽⢞⡵⣹⣖⡯⣟⡿⣯⣟⣿⣻⣹⣿⠿⡆⣯⢿⡍⣷⠙⣯⣠⢇⣛⣻⡶⣳⣾⡞⣳⣚⢹⢶⣎⢦⣌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡽⣻⢾⣜⣇⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠾⣵⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣶⣿⣯⢿⣷⣟⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣟⡷⣵⣟⣟⣽⣿⣡⣿⣿⣿⢻⣧⣿⢹⡞⣿⣿⣽⣺⣽⣿⣯⣿⣼⣿⣾⢿⣸⢻⣮⢻⣷⣮⡻⣷⣯⣽⣮⢯⣥⠀⢅⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⣿⣯⣿⣇⣿⣽⣾⣯⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡾⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⢞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣷⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⢿⡜⡿⠊⠿⠀⠀⠀⠀ ⢫⢱⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⢻⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⠿⣿⠙⠿⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣹⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡻⣶⢽⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣟⣧⢫⠰⠀⠀⠀⠀ ⠌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣟⣿⣽⣷⡿⡜⣍⠳⢌⠳⣏⢿⣻⣿⣿⡛⣒⠟⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⢏⠥⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⢿⣿⢝⡷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣻⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠈⠐⡈⡆⢂⣿⠃⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡟⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣏⢖⡚⡜⠀⠂⠀⠀⠀ ⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡄⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡁⢀⠀⠀⡀⠐⠠⣹⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠘⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣻⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣏⡷⡥⡅⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡠⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣮⣵⣴⣧⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣴⣾⡿⠛⠉⠘⢿⣄⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⢗⣪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣯⢿⣻⣽⡅⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣇⣌⣾⡟⠁⠀⠉⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢿⡇⡀⠀⠈⠀⠀⢗⣀⣀⣀⣬⣭⢤⣼⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⠿⣷⠶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⢫⠁⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⡟⣿⣿⢿⢶⣶⣾⣿⣷⣶⣖⣦⣰⣶⣾⣶⣶⣖⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⡛⢛⣛⣋⡭⢥⣞⣿⣿⣿⣏⠿⢳⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣯⣷⣏⢿⡒⠌⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣶⣶⣴⣆⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣄⣤⣴⣴⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣩⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠷⡮⣔⢃⠂⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠛⠉⢉⣩⣤⣤⣀⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠁⡀⢰⡀⠀⣴⣆⡀⠀⠀⢠⡌⠁⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣠⣤⢶⡎⠁⠀⠀⠀⢘⣛⢿⣷⠶⡿⣛⣧⠀⠀⠀⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠟⢡⢠⡇⠀⠀⢀⣀⡈⠛⠻⣿⢿⡟⠋⢉⣀⣀⠀⢸⣿⠈⢳⣦⣤⣤⣴⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣿⡇⢸⡇⠀⠈⣁⣀⡈⢳⣄⠙⠿⣠⡞⢉⣀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡈⢿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⣠⣤⠋⢴⣿⣿⣟⠟⣸⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠃⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⠻⣿⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠙⠛⠻⠏⠀⢛⣿⡂⠘⠛⠛⠋⢠⣿⠇⠀⠀⢸⠟⢡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡈⠻⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠈⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡄ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⠃ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠳⡈⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⣀⡙⠛⠿⠟⢛⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣷⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⡈⠙⠿⠷⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠠⠤⣼⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣠⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀ ⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠊⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡘⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⠙⣮⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣆⠙⣶⣶⣾⠃⠀⢀⣘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣤⣀⠀⣸⣿⣿⡆⠸⠛⠁⠀⠀⣄⡉⢻⣿⣿⣷⣦⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⣻⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣟⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⠦⠀ ⠙⠏⠁⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣒⢳⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣒⣲⣶⣖⣶⣦⡀⠀⠉⠛⠁ ⠀⠀⠴⢯⣁⣿⣿⣿⣏⣿⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⣋⣿⣿⣿⣦⣭⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀.

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀i hate nig- ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣟⣿⣿⣭⣍⣉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢰⡇⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣇⠀⠀⠰⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠁⠀⠀⠈⠀⢀⠂⠀⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⣿⣄⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣧⣀⡀⠀⠈⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠣⠈⠻⢷⣄⣀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠆⢹⡆ ⢠⡿⠋⠜⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠛⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣤⣴⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣈⣒⣤⣤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⠀⠀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠑⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡅⠹⡄⢀⢤⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠴⣶⠲⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠑⠒⠒⠓⠃⠘⢾⣿⣾⡇⠀⠀⠉⠁⠈⠉⢻⣿⡇⠠⠄⠤⣀⠀⠀⠀⠻⢅⣀⣈⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⠴⠦⠦⢦⣘⢻⣿⣷⣦⣤⠠⣄⣀⡀⢸⣿⣧⡀⠀⠸⣻⡇⠀⠠⣦⡀⠉⠙⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⡇⠂⢲⠒⠒⣼⣮⣿⠉⠉⠙⠀⠻⠛⠛⢺⡏⠬⡭⣵⣀⠈⠁⠀⠀⡿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠢⠀⠀⠀⠀⢑⡤⠄⠠⠬⢏⣉⣹⣿⡗⠀⠀⡿⡒⠀⠀⠀⢿⡗⠒⠒⢺⠊⡵⠀⠀⠀⡿⣭⠏⡄⠀⠁⢀⠀⠀⠓⢤⡀⠈⡆⠀⡀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠷⡀⠀⠀⠀⢗⠒⠒⠒⠚⠂⠤⠼⢤⣧⡈⠙⠯⠽⠲⠀⡖⠻⠀⢀⣉⣹⣉⣧⠀⠀⠀⠉⣵⢆⠑⢆⠀⢀⡨⠆⣀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠢⢄⠏⠀⠒⠒⡇⠀⠀⠴⡈⠑⣎⣀⣁⣀⡴⠊⢁⡟⠷⢄⡀⠀⠤⢣⣤⡐⠒⠒⠦⢼⠖⠋⡀⠀⠀⣶⣟⣊⣢⡈⠒⣁⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⡨⠆⠈⠉⠒⠚⢠⣤⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣿⣟⣤⣖⣊⠠⠞⠃⠀⠀⢻⠤⡧⠤⢣⣊⠁⠁⡀⠉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⣏⣹⠤⣆⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡔⣫⠭⢹⣿⢯⡿⣾⣿⣤⡄⣀⠴⠋⢠⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣭⣖⣺⣶⣤⡄⠒⠓⢺⠈⠠⣀⢠⠟⠀⠋⠁⠀⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠠⡈⣬⢵⠟⣘⠲⠶⠀⠀⠀⣴⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣸⢷⢸⠁⠹⡟⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡿⣈⠲⣤⠏⡴⠦⡀⡖⠒⠲⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠊⠁⠈⠉⣎⣈⠵⢄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣇⣟⣓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿:⣇⠀⢠⠑⠇⠏⢴⡱⠒⣇⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢰⡀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣒⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠧⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⢀⠤⠾⠷⣀⣀⠇⡴⣆⠀⠳⡀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣀⡿⠶⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⠀⣟⠯⢦⡀⠈⠓⢤⡀⠀ ⡎⠓⠒⠂⠤⡞⢠⠓⠺⡀⠀⢧⠀⡘⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣍⡯⠭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⣆⠳⢬⠒⠚⠒⡄⠀⠀⠀ ⠘⠢⡀⠒⢒⠁⡎⢀⡰⠃⠤⡈⡤⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣟⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠩⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⠈⠀⢇⣩⣉⣹⠂⠀⠀ ⢀⠐⢍⠁⠘⢰⢉⡽⢀⡀⢍⢳⠸⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡀⠂⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢉⢀⣖⠁⠀⡆⠀ ⠈⠱⠀⠀⠀⠛⠉⡴⠛⠘⠢⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠔⢋⡤⡄⠐⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠩⡍⠓⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡧⠀⠈⢢⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⢏⠉⠉⠉⠀⠉⠱⡼⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣯⣤⡎⠭⠤⠜⣿⣿⣿⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢥⠀⠰⣿⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⡀⠉⡀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡃⠒⣒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠡⠄⠀⠀⠠⠜⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢙⣄⠉⠢⠊⢀⡖⢆⠀⠀⠀⠐⠢⡌⠛⢿⣷⣤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⢳⠀⠔⠉⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⠀⠌⣽⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠌⠀⢠⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀😘😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏😂😂😂👮⚰️

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠄⠀⢰⣶⣶⣿⡏⠀⣣⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠠⠿⠆⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣤⣤⣤⠀⠀⢿⡇⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢻⣿⡟⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣶⣾⣿⠀⠘⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠷⠶⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⢰⣦⡄⠀⣿⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⡁⠀⢴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣧⣀⣸⣿⣇⣀⣿⣆⣀⣠⣤⣀⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(\__/) -the cook forgot the tomato sauce on my daughter's food, can you fix it?⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀ (•ㅅ•)⠀⠀ my mom telling the waitress ⠀＿ ノヽ⠀ノ＼＿⠀⠀ my food is wrong /⠀️⠀Y⠀⌒Ｙ⌒⠀Ｙ⠀️ヽ (⠀️⠀️⠀️(三ヽ人⠀⠀/⠀ ⠀| |⠀️⠀️⠀️ﾉ⠀¯¯\⠀￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿⠀⠀＞､＿_／ ⠀⠀⠀｜(⠀王⠀)〈⠀ (\__/) -nooooo mum its ok. ⠀⠀⠀/⠀ﾐ`——彡⠀\ (•ㅅ•) me

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⢦⣤⣤⡞⠻⣷⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠄⠀⠀⠼⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣶⠿⠏⢻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⡀⡀⠀⣄⣰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠉⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠹⣧⣀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠉⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠂⣠⡈⠋⠛⠛⢻⠤⠞⢻⣧⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠲⣤⣀⡉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣇⣀⣦⣀⣤⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣀⣀⡀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣭⣥⣷⣲⣶⣾⣭⣝⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠚⠉⠉⠉⠳⡾⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠻⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠳⡌⠑⠦⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⠁⠀⠀⣤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠁⢀⣀⣸⡧⠤⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠻⡀⠀⠈⠋⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣤⠝⠛⠉⢉⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠉⣯⣭⡍⠉⠛⠶⢤⣠⠴⠿⢿⣀⠀⠀⠈⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣲⣶⣭⣍⠓⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠁⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠈⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠘⢮⡻⢮⣝⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡇⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠙⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠃⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⠿⠟⠛⠉⠙⠻⣷⣀⣀⣴⡶⠿⠿⢷⣮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣦⣄⣀⣈⠙⠛⠛⠛⣛⣉⣁⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣏⠗⠢⣀⠀⠀⣀⣠⣿⡿⢋⣁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⠿⠦⠤⣬⣷⣞⠋⣰⣯⡊⠁⠀⣹⢄⣠⡴⠛⢻⣧⠀⠘⢻⣦⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣵⠀⡶⡟⠁⠀⡶⠿⣏⠀⠙⣷⠛⠛⠁⠀⢰⠀⠸⣿⠀⢀⣼⣿⣎⢙⡏⠻⡿⡛⣟⠻⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠺⠀⡇⠀⠀⢧⠀⢹⣤⣤⣸⠀⢸⠀⠀⢸⣀⠠⣿⣤⣿⡟⠹⡿⡞⠙⢾⡅⠙⣌⢳⡄⢿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠤⡇⠀⠀⢸⣀⡈⠁⣷⠉⣁⣼⡄⠀⢸⡇⠀⣿⠈⣿⡇⠀⢧⣸⣆⢸⠻⡀⠈⢣⡳⣜⢇⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⣸⠀⠀⢸⠉⠙⠛⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠈⡿⠊⣿⡄⣿⡇⠀⠀⢸⡿⣌⠀⢻⡀⠀⠱⡌⢟⢧⡀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢹⡄⠀⢸⡗⠤⠤⣤⡤⠔⠛⡇⠀⠀⣷⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠈⢿⢹⠀⠀⢻⡀⠀⠘⢞⢻⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⡀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢱⣀⣠⣾⡿⣿⣧⣿⡇⠀⢸⡆⠈⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣷⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⣠⣶⠶⣶⣆⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⢷⣶⣶⣿⣄⣀⢀⣇⣤⠖⣫⣿⣿⣿⣀⡼⠋⢿⣇⠀⠀⡇⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⢀⣀⣀⣿⣿⢿⣿⡛⠷⣶⣤⣀⠀⣼⠋⢉⣿⣷⣾⡿⠉⢀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣦⣾⡿⠃⠘⠿⣿⡀⠀⠀⠘⢣⡀⢹⠀⠀⠘⣦⣿⣵⣞⠫⢖⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣦⣄⠉⠛⠻⠾⢷⣿⣷⣤⠟⠁⠰⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⢈⣸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠓⢽⣿⣿⣷⣶⠀⠀⣾⡟⢁⡀⢀⡀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣨⣿⡿⠃⠀⢰⣿⠀⢸⠇⠀⢣⡀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⣀⣾⣿⣶⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⡾⠟⠋⠁⠸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠟⣦⡀⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣸⣿⣛⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣁⣗⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢰⠏⠀⣀⣤⣤⠤⠶⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣯⠶⠋⠁⢀⡀⢀⣠⣟⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡇⠸⡏⠀⢀⡞⠁⡠⠾⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡤⠞⢉⡤⠤⠬⣷⡀⢷⠀⣎⣠⣾⣁⣀⡈⢳⡀⠀⠀⢐⠆⠀⠈⠙⣦⡀⠀ ⠈⠙⢶⣄⣀⣀⣀⣤⣼⠗⣾⠛⢫⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⣸⠟⢉⠁⡼⠁⢠⠇⠀⠀⣧⡠⠔⠊⠉⠉⠓⠾⠂⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⣼⠃⠠⣂⠄⡇⠀⠈⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⡴⠋⠀⣀⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠰⠤⠀⠀⢹ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠁⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⠀⠀⠵⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⢀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⢰⡇ ⠀⠀⢷⡀⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠑⠃⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⢄⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⢠⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⡄⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠂⠚⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠦⠤⠶⠶⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣤⡤⠤⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢉⡯⡀⠀⢩⣁⢺⣄⣾⠀⠀⣦⠽⠮⣟⠀⠀⣶⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⡄⠸⣄⡗⠀⠀⡝⢉⣤⣈⠑⣴⣫⡴⢤⠈⠳⡀⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠙⡷⡀⢸⡆⠀⢸⠀⡧⣾⣾⠀⠸⣿⢿⠟⣇⠴⠋⢙⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⢸⠀⡇⢡⠈⢀⣤⣚⠳⢷⠬⠛⠀⢰⠻⣻⠟⠁⠀⣠⣾⠋⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠛⢡⣼⣆⠘⠇⠙⡧⣜⠣⠄⠚⠁⠀⠠⠤⠒⢊⠕⠛⠀⠀⠀⡷⠚⠑⣦⣒⣖⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢦⡘⠟⠈⡄⠀⠀⠸⡀⠉⠑⠒⡦⠴⣶⡖⢻⡁⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⢀⡼⠀⠈⡞⡆⠀⠀ ⠀⢀⡞⡯⠭⠭⢯⢵⠂⠈⢳⣄⣣⠀⡴⡄⠱⡤⠒⡶⢟⠒⢣⡙⠛⠁⠀⠀⡇⡌⠙⣾⡏⠁⠀⢠⡖⡋⠋⣷⡄ ⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠈⠓⠒⢲⠉⡇⠻⠇⠈⢁⡀⠹⣄⠳⠞⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⠇⠘⠶⠋⢧⠀⠀⠀⠙⢯⡼⠟⠀ ⢀⡸⠖⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠣⠇⠸⡀⡏⠘⡆⠈⠢⣄⡠⠤⠼⠒⢢⣀⡜⡀⢠⢢⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣄⢺⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣀⡀⡇⠱⠴⠃⠀⠈⠓⢭⣓⠲⠶⣒⣽⠋⠀⠈⠉⠀⠘⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠷⠃⣽⡦⠴⠒⠒⠒⠲⠾⣛⡿⣿⡿⠭⠝⠛⠋⣉⣉⣛⣧⢞⣈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡜⢁⡧⠤⠄⣒⣒⡒⢒⣚⣿⠀⢹⣭⠭⠉⠷⠶⡾⢻⢃⡞⡿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣯⢸⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠈⢣⡎⠀⢀⣀⣀⣠⠃⠘⠏⣷⡇⣇⣶⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢀⡼⠒⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠁⣠⠤⠚⢡⣷⣿⠏⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣷⠎⣴⠃⠀⠀⢸⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣿⠎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡅⠀⠈⡗⡶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⣾⣆⠜⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠈⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣤⣶⣤⠀⠀⣀⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⡞⢴⣾⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠴⠚⠉⠀⠈⢿⡿⠟⠛⣠⣤⡙⠛⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡝⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠸⢿⠿⡇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠁⡽⢸⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠀⠀⢸⣷⣑⡀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡞⢸⠇⢸⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⠿⡿⠿⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⣇⢸⡝⣿⠀⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣺⠳⣄⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣾⣇⣏⡜⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣭⣍⣉⡉⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣾⠿⣶⣴⡩⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠺⣯⡽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡗⠀⢤⣯⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⣿⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⡯⢀⣈⣉⣽⠽⣿⣍⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠀⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠇⢀⣾⣦⡤⠤⠤⣬⣯⣓⣺⣿⠿⠷⠾⠿⠛⢻⡿⠟⠻⡛⠛⣾⣻⡵⠚⢿⠿⢷⣮⣿⣿⣾⣿⡦⣴⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠏⠀⡞⠈⢿⠀⢀⣼⣇⠸⣿⣶⣬⣉⣉⣛⣛⣻⣇⠀⠀⠀⢹⣏⣉⣼⣷⣄⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠀⣾⠙⣿⣦⡈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠷⡄⠀⣿⢿⣿⣿⠟⣹⡈⢦⡤⠀⠰⣿⣿⣿⣟⢦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢰⠇⢸⣿⣧⡘⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡾⢧⠀⠈⣿⢿⣶⣾⣿⠽⡄⢻⣄⠀⠻⣿⣿⣿⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣤⣿⣧⣾⡙⢿⣿⣦⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢋⣡⣴⣯⡀⠀⠘⣦⣍⣉⢉⣠⡟⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⡷⠀⠘⣏⠻⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⢷⣄⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣠⣾⡷⣄⠀⣨⣷⣤⣬⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠉⣠⡇⠀⠹⣬⡛⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠀⠀⠉⢳⣴⣿⡏⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠈⢿⣷⣭⣉⠉⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⢻⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣯⡛⠶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠴⣿⣿⣿⠿⠛⠈⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣉⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢸⣍⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣦⠉⠻⢿⣿⣿⣍⠉⣛⠻⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⡿⢹⠏⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣯⣛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠖⠚⠒⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣦⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⣤⢀⡿⠋⢁⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡄⢹⣄⠿⣿⢿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣟⣫⣿⣿⡿⠋⣿⣠⡾⠛⠛⠿⣷⡄⠀⠉⠀⠘⠎⠛⢛⣩⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣴⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢸⣿⡄⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⡀⠀⢀⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⢹⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⣷⡀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡄⠉⠙⠛⢤⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣦⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡦⠀⠙⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢛⣼⡿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠊⠉⠀⢾⡿⠃⠀⢸⣇⣸⡿⠀⠀⢧⣼⣿⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣠⣴⣾⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠉⠛⠯⠭⢉⣉⣉⡉⠙⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣼⡀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⡇⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⣠⣤⢶⣿⢶⣄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⢁⣀⣤⣤⣍⣻⣶⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡴⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠖⠛⣿⡀⡏⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⠟⠳⠿⢦⣤⣀⡀⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣩⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⣴⣿⣯⣤⣤⣿⣦⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠀⠙⢷⡄⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡴⢫⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡴⠋⠁⢀⡴⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠿⠋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣤⡞⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢴⣿⣿⣷⣤⣤⠟⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢀⡞⠀⠀⣴⢟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣧⡀⣀⡴⠞⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠭⠭⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠁⠔⠊⠛⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⡉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⣍⠳⢤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⣀⣀⣀⠀⠤⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣢⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⡡⠚⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⡾⠟⠛⠉⠉⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠃⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⡀⠈⠙⠪⠻⣷⡄⠀ ⣿⡿⡸⠁⡏⢠⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠉⣴⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⢁⠘⣿⡆ ⣿⡇⡇⠀⡇⠈⠀⠀⢠⣆⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣧⣀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⠀⢸⣿ ⠘⣿⣧⠀⠳⠄⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡙⠛⢻⣧⠓⠲⠖⠒⠢⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠉⢹⣿⠿⣷⡆⣸⡿⠀⡘⠀⢸⣿ ⠀⠙⣿⡝⠒⢤⠀⣼⣿⣿⣤⡀⠀⠤⠚⠉⠘⠋⠛⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠚⠿⠟⠛⠟⢠⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠁⢠⠇⢠⣿⠇ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠒⢉⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣼⡟⠈⠙⣿⡟⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣸⣿⣁⣀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣇⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡇⢹⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣿⣷⣤⣿⣿⣄⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡤⠖⢋⣩⡴⠞⢉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⡤⠖⢋⣡⡴⠞⠋⣡⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣀⣀⡀⠤⠖⣚⣩⠥⠖⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⡭⠭⠤⠒⠒⠋⠉⠁⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⡿⢋⠍⠄⠃⠌⠉⡀⠌⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⡀⢂⠱⠈⠆⡍⢎⠳⡹⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢏⠰⣁⠊⡐⠉⠄⠡⢀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠛⠉⠀⠠⠀⠁⠐⠈⠀⠀⠂⠔⣠⣀⠐⠀⠄⠡⠘⡐⢌⢡⢃⠏⡜⢧⡻⢿⣿⣿ ⠱⢈⠒⠠⠁⠄⡉⠄⡁⠂⠀⠡⠈⠐⠀⠂⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣷⣮⣄⡡⠐⢈⠰⢈⠚⣌⠣⣝⠻⣞⣿ ⢂⠡⢈⠐⡁⠂⠄⡐⢀⠐⠠⠐⢈⠀⠄⠁⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣾⣹⣟⡿⣷⣦⣐⢈⠰⣀⠓⣌⢳⡹⢞ ⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠰⣰⠌⠂⠁⠌⠠⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣯⣟⡷⣽⢯⣿⣶⡀⠱⡀⠧⡘⢭ ⠀⡁⢂⠐⢠⣦⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢡⠉⠖ ⠀⠐⠠⣘⣾⡷⠿⠛⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠂⡜⢠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠿⣿⣿⣿⡿⠏⡐⢂⠩⡘ ⠀⢁⢘⣿⡟⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣦⣀⡀⠀⡐⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⡀⠐⠀⠉⡉⠠⠐⢀⠂⡁⠆ ⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠍⠀⠀⢀⢤⣿⣿⠟⢻⣷⡀⢌⡷⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠂⠡⠐⣈⠐⡈⠀⠄⠂⠄⡀⢂⠀⠄⡐⠀⠆⡐⠠⠌ ⠀⠈⣿⣿⡁⠀⠀⡀⠀⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠐⡀⠎⡰⢁⠌⡀⠐⡀⠂⠌⡀⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⡀⣿⣿⡅⠀⠐⠀⠀⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⢠⣴⣾⠿⠟⠛⠻⢿⣶⣦⣤⡀⠀⢂⠐⠤⠑⢎⡒⠤⠁⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁ ⠀⠠⢹⢿⣷⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠛⠿⢿⡿⠿⠟⣻⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡄⣴⣿⠿⢿⣿⣷⣤⣀⠂⡉⢆⡹⢸⡑⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠀ ⠀⢂⢸⡚⣿⣦⠐⠡⢈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣬⠒⣌⢧⡙⢦⠉⡐⠠⢈⠐⠠⠈⡀⠁ ⠀⠀⠌⣷⠘⣿⣿⣄⠣⢌⠒⡠⢁⠎⡰⢠⣾⣿⡗⠀⠀⡀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣔⢮⣝⣮⢒⠠⢁⠂⠌⡐⠀⠄⠁ ⣶⡀⠀⠸⣷⡌⠻⣿⣷⣮⡱⣥⢋⣼⣱⣿⠏⣿⣇⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⢀⠢⡘⢿⣿⢾⣟⡧⠌⠠⢈⠐⡀⠐⡈⠀ ⠀⠙⡀⠀⠈⠻⠆⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢹⣿⣄⠈⡐⠀⠄⠠⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢄⠢⣡⢝⡺⣿⣿⣿⡳⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠀⠂ ⠀⡀⠘⡀⠀⠀⠈⠁⠂⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠄⡡⢈⡐⠄⡡⢀⠂⠄⡀⢠⣈⢆⢧⣓⣮⣟⣿⣿⡿⣛⠔⠀⠂⠌⠀⠄⠁⠄ ⠂⡄⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣔⣣⠘⣤⠱⡌⢎⡲⣡⢧⣹⣚⣮⢷⣻⣾⣿⠟⡁⢏⠠⠈⠐⠈⡐⠈⠀⠄ ⠐⡸⢄⠀⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣶⣹⣞⡵⣳⣝⣮⣷⣻⣾⣿⡿⠟⢁⡰⠈⠄⠂⠈⠄⠁⠠⢈⠀⠂ ⠈⡔⢫⠄⠀⠈⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠄⡀⠉⠙⠻⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠠⠐⡈⠄⡁⢈⠀⢁⠈⠠⠁⠠⠀⠂ ⠐⠌⠲⢭⡀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⢶⣧⣶⣤⡶⡐⢢⠒⡈⢄⠃⡄⢡⠐⠠⠐⢀⠈⡀⠠⠁⠠⢁⠠⠁ ⠈⠌⡑⢪⢵⣂⠄⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠛⠋⠛⠉⠎⠑⠈⠄⠈⠄⠂⢀⠂⠄⠐⠀⡁⠠⢀⠂ ⠈⡔⢡⠃⢎⡽⣲⡄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣠⣄⣠⣀⠀⡀⠐⡀⠀⢂⠠⢀⠈⡀⠄⠡⢀⠂ ⠱⣈⠆⣉⠆⡜⡱⢻⣶⣧⣤⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠟⠻⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠷⣆⢡⠀⡐⢀⠂⡄⠐⢠⢈⠒⡠⣉ ⠳⣌⢊⠔⡨⢐⠡⣋⢜⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣦⣤⣄⡠⣀⠄⣠⢀⢄⣂⢐⠠⡐⢀⠂⡐⠈⠄⢂⠀⠂⠩⠷⣎⡴⢃⣜⡄⣋⠦⣨⡗⡱⢬

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣍⠛⠳⣦⡀⣀⣀⣤⣤⣄⣰⡟⠃⠀⠙⣷⡾⢻⣿⣦⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣟⠛⢦⠌⠉⠉⠉⠉⠀⢉⣿⠁⢰⣷⣶⣾⣷⣮⡅⣹⣧⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⢿⡟⠁⠀⠈⣿⣍⡁⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣠⣴⣿⣦⣤⣴⣿⣽⡇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⡇⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⢿⡶⠦⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠐⢺⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢤⣘⣧⣀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠃⠀⠀⠀⢾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⠿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣮⠗⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠀⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⢷⣄⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣾⠿⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢹⡇ ⠀⢻⡆⠙⠿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡄⠀⣠⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠾⠋⠀⣼⠃ ⢠⣾⢿⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣦⣀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣷⠀ ⠸⣿⡀⠉⠛⠛⠛⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠶⠞⠋⠁⢀⣿⠀ ⠀⠉⢻⣶⣤⣀⡀⠀⢰⡟⠉⠙⢷⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣷⠀⠀⣤⡤⢴⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣬⣤⢸⣇⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣇⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡟⠰⠤⣤⡴⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣠⣿⠶⣤⣤⡤⠶⠛⠁⠲⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⠷⣤⣤⡤⠾⠿⠤⠤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢬⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠛⢻⠉⡉⠍⠁⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⢀⡼⡄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣸⡎⣀⣷⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠈⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠙⠡⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣯⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠒⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢘⣏⣺⣤⣬⣭⣼⣿⣿⣯⡉⢻⣦⣌⣦⣾⣿⣿⡚⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣧⡞⣻⣩⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣇⣬⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡟⠻⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠓⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢯⡁⠀⠀⠀⠉⠹⠶⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢀⠹⣿⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢩⠀⢸⡄⢹⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡀⣀⣰⣿⠀⠄⠹⣾⣿⣿⡿⣿⠀⢠⣤⣀⣴⣤⣤⡴⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡱⠏⠉⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⣿⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⣡⣶⣿⣂⡼⠁⠉⠙⠋⠙⠿⠟⣢⣄⢿⡟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⡛⣿⣬⡄⠀⠀⠁⠠⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠆⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡼⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⢄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢒⡿⠿⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠊⠀⣠⠟⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠸⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⡀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣬⣧⡙⡄⢠⠁⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡜⠈⡇⠀⢰⠶⣦⡄⠈⢿⠏⠀⣿⠎⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣄⢸⣴⣿⣿⡅⠈⠀⣴⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⡞⠛⠁⢠⣠⠶⡿⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣚⡇⠀⠹⡄⠀⠀⢣⣀⡀⠋⠉⠛⠁⠀⠀⢶⠒⠺⢦⣀⡈⠙⠦⠤⠶⣖⣾⠆ ⣸⡿⠉⣇⣀⠼⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⠢⡀⠈⣧⠀⠀⠉⠓⠢⠶⠤⠞⠋⠁⠀ ⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣀⣶⠀⠀⣆⠈⢧⢹⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡜⠦⣄⣠⠤⢒⣩⠴⠚⠁⢸⠀⠀⣿⡄⠈⢧⠷⣤⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠦⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢧⠳⣄⡈⢧⡈⠓⢶⡆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⢆⠙⠧⣬⡙⢦⠀⠉⢢⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡙⡄⠈⠳⡌⢷⠀⠈⢷⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡀⠀⢱⢸⡄⠀⠈⢧⡈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠇⠀⠀⠈⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠄⠀⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠃⠀⠀⡇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡞⠀⠀⠀⠓⡞⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠸⢿⡾⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡼⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠁⠀⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡰⠀⠈⠙⣇⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⢀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠲⢶⣿⡀⠀⠀⠈⢦⣠⠏⠈⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣰⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠫⢀⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⣼⠉⠙⠛⠒⢦⠤⠤⠤⠤⡤⠒⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠉⠓⠧⢤⣀⣀⡀⣾⠀⠀⣀⣀⣧⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠤⠶⣾⣿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠋⠙⠳⣄⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠙⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠷⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⣈⠛⠯⢭⣒⣲⣦⡤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⢟⣩⡽⠃⠀⠀⣠⣶⠆⠀⠀⢠⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠓⢻⣿⡟⠉⢉⢹⣟⡟⠓⢤⣀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣩⡴⠞⠋⠁⠀⢀⡴⡟⠟⠁⣀⣀⠤⠾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠄⠀⣠⡤⣤⠴⠿⠗⠛⠛⠛⢧⡀⠈⣿⣿⢷⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⠤⠽⠷⠤⠴⣿⣿⡟⠛⠛⠲⠭⠤⠤⠤⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠚⠭⣷⣾⣿⠀⣟⣧⢀⣀⣀⣀⣀⡼⡇⢸⣯⣯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠻⣉⢺⠃⠉⠈⠙⠀⡇⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠸⣟⣿⣆⣴⡆⠀⠀⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠶⠧⠀⢀⣿⠳⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣭⣯⣀⣙⣳⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣦⡤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠛⣿⢤⣄⣀⢀⠀⢀⣠⡼⣿⣻⡇⠀⠠⠴⠛⢉⡴⠛⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠙⠛⠛⠓⠀⢄⢠⡞⠛⠲⠤⠀⠀⠛⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⡄⢻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠃⠀⠀⠘⠈⡇⠀⠀⠈⠦⠤⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢤⣤ ⡿⠋⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢀⡎⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⢸⣧⣠⡀⠀⠀⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⡀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⡴⠀⢀⠃⠀⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⣿⣷⠀⠀⢳⣄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⡟⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠃⠀⢸⠦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⢿⣧⠀⠈⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣇⠀⢸⣿⠚⠁⠀⠀⣸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⢿⣦⠀⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡇⢻⣆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠁⠀⠀⢠⣿⣣⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣿⡀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡇⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⡸⣧⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡃⢀⣠⡔⠂⠁⠙⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣷⢿⣆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⠟⠓⠦⣤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⠶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠯⢿⣷⢿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣶⣭⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⢹⡿⠋⠀⢀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⡟⢉⠄⠈⣧⠀⠀ ⣴⣿⣿⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⣄⣼⣿⡿⠃⢸⠇⠀⠀⣰⠃⣾⠁⠀⠀⠘⣿⡿⠛⢛⣾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡁⠀⠀⣸⠀⠀ ⢺⣿⣽⣧⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠐⢤⣻⣿⠯⠟⠀⡟⠀⢀⡴⠃⣸⠃⠀⠀⠈⠓⠛⠋⠉⠁⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢂⠀⡟⠀⢸ ⡄⣻⠻⣿⠦⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⡾⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡠⠞⢀⡇⠀⢸ ⣿⣿⣦⣿⢹⣾⢿⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⠟⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⣴⡏⣁⢴⣸ ⠁⡀⣹⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣷⣴⣿⣿⡷⡿⣿⣿ ⠶⠽⠟⢿⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢀⣠⡾⠟⠁⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⢸⣿⣿⡿⣧⣿⣿ ⡆⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣡⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣏⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⢿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣼⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢀⡏⠛⢿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢾⣿⠥⣴⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⢸ ⣿⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡤⣤⣤⣾⠋⢁⠔⠋⣀⣀⣾⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣦⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠁⡠⠋⢠⠞⠁⠀⣹⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡐⠁⢠⠃⠀⣠⣴⡟⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡇⢠⠇⠀⢠⣿⣿⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣷⡀⢸⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠁⣁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢹⠁⣰⣿⠿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠉⠇⠈⢻⠄⠀⣰⡿⠧⠀⢷⡴⠛⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣶⣶⡄⠘⢦⣠⣏⣰⣿⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠟⣯⣿⣹⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣼⣿⢡⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠇⢸⣿⣿⡿⣼⢠⣿⡇⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣟⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠟⡆⠀⢠⢳⠀⣼⣿⣿⠃⣿⣸⣿⢧⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡾⠃⣰⣿⣿⠋⠈⡼⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⡟⢰⡏⣿⡿⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠀⢰⣯⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⣯⠇⢸⣿⣿⠃⣾⢳⣿⣇⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠃⣰⣷⣿⣁⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡟⠀⣿⡟⡆⢠⣿⣾⣿⡿⢿⣒⣠⡤⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣧⠿⡿⣹⡟⢛⣉⣡⣤⣭⣙⣿⡟⠙⣼⠟⣰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢚⣵⡿⠚⢻⣿⣿⣿⠙⢿⡏⡇⣾⡏⡰⠃⣸⣿⣿⡟⢩⣿⣿⡇⢀⡄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣾⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡷⠛⠛⢤⣄⡸⠿⠯⠏⣠⣀⠀⠟⢡⠟⠁⢠⢛⣿⠟⣤⣤⣿⣽⠗⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠻⠇⣸⠄⠻⣿⣿⢹⣿⣏⠹⣤⡀⠀⠁⠀⠐⠒⠛⠉⠁⠠⠔⠁⢀⡰⢋⡾⢿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠛⠄⠀⢿⣿⡈⣿⣿⣼⡤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡣⠎⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⡈⠂⢸⣿⡇⢻⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣦⣀⢻⣧⠘⣇⡄⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣽⣿⣏⡏⢿⣿⣆⠙⠦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢳⡮⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢀⣳⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣛⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡆⢸⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⡩⠤⠔⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡄⠻⣧⣬⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣶⢤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⣿⣧⡀⢹⣷⣕⣟⢫⡙⢿⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⣽⠃⢿⣿⣿⢿⣯⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠻⣾⣿⡻⢟⣶⣬⣿⡺⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣟⡅⣬⡾⠃⢀⡼⠙⣯⣯⡻⣷⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡄⠹⣷⣝⢾⣿⣟⢿⣿⣷⢤⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠾⠋⣰⣿⡞⠁⠀⠈⢿⣷⡹⣿⣄⠀⠙⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠞⠛⠿⣿⣽⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⣵⣄⠈⠿⣷⣽⡪⣙⢯⣿⣷⣮⡓⠦⣌⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⡀⠀⠸⡇⠙⢻⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢁⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣶⣄⡙⠻⣝⣮⣷⣭⣻⣽⡿⣷⣬⡙⠒⠂⣠⣴⣶⣿⡿⣫⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡳⢦⣄⣛⣦⣤⡀⠙⢦⣄⠀⠀ ⢦⣝⢷⡀⠀⠀⠀⣼⣏⡵⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢷⡜⣦⢹⣦⡈⠙⠿⣿⣾⣏⣙⠷⣍⡉⢳⣯⠭⠶⢚⣩⣾⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⠦⣻⢷⡄ ⠀⠉⠳⣷⣤⢴⣫⣽⠇⡀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣮⡻⣷⣝⢷⣄⡀⠉⠛⠾⢿⣒⠿⠿⢗⣒⡩⢽⣻⠋⣰⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠹ ⠀⠀⢀⣨⣿⡛⠛⡁⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢷⣽⣿⣦⣬⣟⡿⣞⣲⣤⣌⣙⠛⠛⠛⠛⠙⣡⡼⣿⣷⡏⣿⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⠴⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢻⡿⣷⣍⠻⢝⡲⣍⡛⢷⣻⣭⣱⣦⣔⣾⢟⣽⡿⢹⢁⣿⣿⣿⢻⠷⣶⣤⣤⣀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣾⣶⡆⠙⢦⡙⢮⡙⢷⣦⣉⠳⢭⣒⣞⣛⣿⠍⡿⣻⢞⠉⣠⡼⣸⣿⣾⡿⠏⣇⢿⣿⠈⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣁⡠⣶⣾⣛⠋⠉⠁⢺⠃⠀⠀⠳⣄⠙⠶⣌⡻⠯⠽⣽⣷⣒⠬⣿⠿⢡⠎⡰⠋⡇⣿⠁⠹⢿⣗⡸⠛⠿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠿⠥⠞⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⢳⣒⣒⣈⣥⠤⡰⠁⣼⠇⢰⢡⡿⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣁⣀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠠⡄⠀⠀⢻⣨⣥⡴⠞⠁⣀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀

⠀⠀⣤⡤⢤⣤⣀⢀⣤⡴⠒⠖⠚⠛⠒⠲⠶⣤⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⣉⠭⢄⡀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢏⢀⠠⠌⣙⢷⡀⠀⠀⠀ ⣾⠏⠄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠐⣌⣻⠃⠀⠀⠀ ⢹⣾⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣼⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣼⡇⠀⠀⠀⣶⣭⣶⠀⠀⡤⠠⡄⠀⣶⣧⡆⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠹⠿⠞⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠳⠿⠃⠀⣿⣴⠞⠛⢷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢠⠟⠉⠉⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢜⣂⠵⡚⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣏⡀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡩⠉⣻ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠈⠉⠉⢛⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠁⣏⠀⣠⢯ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠻⢧⡀⣠⣴⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠷⣶⡟⠋⠀⣹⠾⣍⢉⣡⠞ ⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⣾⠋⠓⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠳⢿⡯⣍⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⣀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⠲⣝⢿⣧⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠶⠶⠴⢖⣚⡓⣲⣒⣾⣟⣐⣀⡄

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⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⢠⣤⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣿⠁⣾⠟⠉⢿⣇⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡍⠙⣿⡆⢰⡟⠉⠙⣷⠀⣿⢿⡆⢸⡏⣽⠟⠉⠉⣿⠉⠋⠀⠀⣿⣏⠙⠃⢀⡿⢿⡆⠸⣷⣸⡿⠉⢋⣽⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠸⣿⡀⠀⣸⡿⠸⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣇⠀⢀⣿⠀⣿⡈⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡈⠛⣿⡆⣸⣧⣼⣿⠀⢹⣿⠁⠀⠽⢿⠍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠻⠷⠿⠛⠀⠘⠻⠿⠿⠋⠀⠿⠇⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠱⠿⠀⠀⠻⠇⠸⠿⠀⠀⠻⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⢾⣫⠓⣦⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠙⠾⣿⣣⠞⣡⠀⢠⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡏⠀⢠⡞⣵⣶⣽⢦⡀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠉⠻⠿⢥⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠎⠀⠙⠀⠀⣄⣀⡀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠉⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⠀⠀⢰⡶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢰⡄⢸⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣉⣙⡒⣦⡀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣧⡏⣼⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠚⠟⠓⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠲⡶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣔⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣷⡿⠋⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⡇⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠙⢿⣿⣷⡀⢸⣿⣷⣿⡿⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣷⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣷⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢜⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⡀⠁⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⣷⣝⣜⣿⡗⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣮⠆⢄⢻⣿⣷⣶⣿⠵⠦⠤⠷⢤⡤⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡩⢉⠔⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢆⠘⢲⠀⠀ ⠀⢀⠴⡇⣇⢹⣠⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⢸⡐⣾⠃⠄ ⠀⣇⢀⠜⢽⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⣐⡞⠿⢞⠛⢃⠀⢈ ⠀⣇⠬⠤⢊⠎⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣛⡁⠀⠉⣈⡿⣿⣿⣧⡀⠘⠬⠤⡫⣽ ⢸⢦⢂⠉⣾⣄⡾⠛⢻⡮⢿⡀⠤⠄⡀⠤⠤⣢⣺⡟⠛⢷⣤⡖⠚⢺⣺ ⣼⡎⠏⢢⡏⢻⠀⠀⢸⡙⠆⢉⠒⠠⠤⠖⢛⠏⣸⡇⠀⡜⠏⠒⠠⢞⣿ ⢷⡘⣜⢸⢡⢾⠀⠀⣔⢱⠌⠂⠀⠀⣀⠤⢟⣿⡷⢾⠀⢻⢄⠐⠜⢡⣿ ⠈⢧⣼⣄⠊⢱⢄⣀⡟⣏⢩⣶⣿⣿⣻⢿⡽⠗⠂⠈⢇⡸⡞⡧⣺⣾⠋ ⠀⠈⣿⣪⣭⣂⠠⡉⡇⠀⢁⠠⠔⢻⠉⡯⠒⠀⠀⢰⢋⡇⣢⠰⣏⣧⠀ ⠀⠀⠹⣷⣬⣺⣷⣵⠟⠀⢀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡸⢟⣠⣏⣷⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⣇⠔⢈⠉⡡⠤⠖⣿⣷⣐⠂⠀⠅⠐⢸⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⠀⢀⠎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⡘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠇⠀⢸⡎⢠⢂⠀⢀⠘⡀⠀⢢⣐⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣼⠀⠀⣺⠀⣶⣚⢀⣿⣇⢡⠱⣄⢻⡄⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⠀⠀⢁⡼⢉⢀⣤⡟⠸⣮⠑⣫⣐⡅⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⢟⡆⠀⡼⠟⢻⣿⡏⠃⠀⠈⠠⣾⡟⣻⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠰⢹⣇⠀⣡⢋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠉⠁⡝⡆⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡷⠀⢻⣺⡀⢡⢦⣂⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡇⠰⡘⡟⡄ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠃⢷⡌⢟⠣⠀⢊⢎⠓⠄⠻⣛⣻⠏⢀⡜⠀⠀⠱⣡⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⢀⢸⢀⢸⠻⡄⠡⡱⡀⢊⢒⠤⣀⠀⠀⣠⠋⡇⠀⠀⠀⠙⠇ ⠀⠀⠀⡿⢀⠆⡄⠄⢸⢠⡹⢦⡈⠲⣄⠙⣖⠮⢏⢩⠸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢃⠌⢠⡇⠇⠀⣧⠃⣦⠠⠑⠒⡛⠚⠢⢀⣇⡆⠆⠘⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢆⡌⠀⡞⢡⢀⠀⡟⠀⠁⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡘⡄⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⢌⡾⠀⡘⢰⠘⢸⡆⠇⠈⠠⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢇⠘⡘⣿⡀⠀⠀ ⢆⢺⠁⠐⢠⡏⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⡀⢡⠏⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⢀⣴⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢶⠶⠿⣷⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟ ⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡠⠖⠉⠲⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡏⣽⡀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⠀⢹⣿⣿⣿⠿⢋⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⡛⠿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⢹⡇⠀ ⠀⠀⠛⡇⢸⠱⣄⠈⠁⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠉⠀⣠⢻⡇⣺⠃⠀ ⠀⠀⠀⣻⢿⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⢸⢿⡛⠀⠀ ⠀⢠⢾⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣿⣴⣿⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⣮⢦⠀ ⠀⡎⢸⣿⣧⡈⠓⠤⣀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⣠⠔⠋⣠⣾⣿⠈⡇ ⠘⡇⠀⠻⠟⢉⣠⠴⠚⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠛⠒⠤⣀⠙⢿⠋⠀⡼ ⠀⠳⡄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⡴⣋⣿⡑⢦⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⣠⠃ ⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣆⡞⣠⣿⣿⣧⡄⢣⡜⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠁⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢠⠞⢩⣿⣿⡍⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢩⣿⣿⠉⢳⡀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡘⢧⣈⣛⣛⣁⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣈⣛⣛⣀⠜⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠬⠥⠤⠖⠋⠀⠙⠛⠃⠀⠙⠦⠤⠬⠽⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠶⢖⣒⠒⠒⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠒⢒⣒⡒⠦⠤⠔⠒⠒⢉⣉⣁⣒⣦⣭⠒⢄⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠊⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢶⡌⠂⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠏⠀⢀⣀⣤⡶⣶⣤⣼⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢛⣿⣿⣿⢢⡄⣀⡀⢀⣀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠱⣿⣁⣀⡈⠉⠉⠉⠛⢻⡟⠃⠀⠘⠷⠞⠋⠙⣯⣉⠉⢁⣩⡿⣿⠿⣥⡙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⢸⡙⠉⣭⠿⠶⠏⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣤⣿⣀⠈⣧⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⢣⢰⣿⡄⠀⠤⠞⢿⣄⠀⠀⠴⠶⣮⣿⠉⢈⣀⣤⣶⡟⠋⢀⣼⠉⠻⡟⣼⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⢸⡟⠿⠷⣦⣤⣀⣹⣟⣁⣤⣤⠾⠿⣿⠉⠉⣀⣼⣷⠾⣿⠋⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⣷⣿⣤⣧⣀⣈⣿⣉⣠⣧⣀⣀⣤⣿⡾⠿⠛⠹⣥⡾⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠉⠙⣇⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠻⣧⣽⣆⣻⣄⢸⡆⠀⢸⣇⣀⣠⣤⠿⠛⢉⡠⢂⣤⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠄⠐⢄⠈⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⢁⠤⠒⠪⠗⣫⡴⠟⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠘⠢⢄⣉⣐⠒⠒⠤⠄⠠⠀⠘⠛⠂⣠⡴⠞⠋⠁⢀⣠⣴⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠶⠛⠁⠀⣴⠋⣻⡿⠋⠉⢙⣿⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠾⢿⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⣀⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣼⠃⣀⡾⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⢻⡀⠀ ⠀⡇⠰⡿⠁⢀⡩⠭⠥⢤⡀⠀⠀⣀⠬⠭⣍⠈⢿⡜⡇⠀ ⠀⣇⢸⠇⢀⠏⠀⣠⡄⠀⢳⠀⢰⠁⢠⣤⠈⢣⠈⣷⣇⠀ ⠀⣹⣾⠀⠀⢧⡀⠈⠁⣀⠎⠀⠘⢆⡈⠉⣀⠞⠀⣿⡏⠀ ⢸⡏⠹⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠠⣄⡐⡆⠉⠉⠁⠀⢀⡿⠙⡇ ⠀⠻⠶⢿⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠗⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⠳⠶⠶⠴⠶⠖⠛⠉⢙⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡸⣌⢦⠙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠂⠒⠒⠚⠓⠒⠓⠚⠛⠛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⣸⠁⠀⢀⡄⡰⢃⡞⠁⠀⠀⠀⡴⢣⣿⡏⠁⠀⠉⠉⠻⢷⡄⠀⠠⡝⡄⠀⠀⠘⣆⠀⢻⡽⣿⠲⣽⣲⢤⣄⠘⣯⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢰⠇⠀⢀⡞⡸⢃⡞⠁⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠸⣽⣤⠀⠘⣿⡄⠀⣧⡈⢧⡘⢾⢯⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡟⠀⠀⣼⢶⢇⡾⠀⠀⠀⢠⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣧⣿⣆⠀⡇⡇⠀⢻⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⠟⢿⣰⣧⡇⠀⢸⡆⣇⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣠⠃⠀⠀⣠⡟⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⡇⢸⣶⣞⣿⣿⡝⠻⠿⠿⢿⢿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠈⠑⠢⢤⣤⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⣿⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡹⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡎⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡾⡹⢿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⡇⠀⢸⣻⡾⡄⠹⣷⣄⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⠞⠁⣼⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣦⠀⣇⠀⠀⣷⣷⠿⠛⠉⠉⠉⠻⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣤⣤⣤⢤⣖⣶⣯⣿⣿⡿⣟⠁⠀⢸⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣀⡤⣤⡀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⢻⡖⠲⣾⡄⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠤⣷⣦⣤⣴⡯⠵⠛⠚⠉⣤⣸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠒⠋⠁⠀⠀⠿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢻⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⣤⣄⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠘⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⣿⣿⢇⣀⣠⡴⢾⣛⣯⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠋⢸⣻⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢹⣿⢫⣷⣮⣟⡿⠟⠋⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡆⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡇⠀⣈⠙⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢻⣧⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⢸⣿⡇⣸⢰⡀⠀⢸⣿⣶⠖⠚⠋⠁⠀⡇⠀⣿⣿⣶⣤⡈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢧⡀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣇⡇⢸⠇⠀⢸⠀⡞⣆⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⢀⡴⠃⠀⣿⢸⡇⢸⠀⠀⢸⡂⢧⠙⡄⠀⠀⠀⢻⡄⣷⠉⠳⢭⡛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠳⡦⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣠⣼⣿⠸⡇⡜⠀⠀⢸⡇⠘⣦⠹⣆⠀⠀⠘⣧⠈⠛⠦⣾⠍⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠇⠀⢹⣷⣦⣄⣀⣤⠴⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠙⠓⠒⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⡇⣿⢰⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢦⢘⣦⣤⣴⣾⣷⣦⡀⠈⠣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡇⣸⠀⢸⣯⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⠉⠙⠳⢦⡀⢀⣠⣤⣿⣤⣴⣶⣿⠟⠛⣷⣤⣇⣿⣾⢳⠃⠀⠀⢸⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡏⡇⡏⠀⡏⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⠟⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣿⡼⣿⣹⢿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⠷⠻⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠝⢦⡀⠀⠀⢠⣷⣷⣤⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣤⡀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⢀⣸⡽⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣻⠿⢋⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣫⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣝⡻⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣧⡄⣙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⢲⣾⣿⣿⣷⣬⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡏⠀⠀⠀⢀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠒⢶⡉⣉⣤⠤⠖⠒⠒⠒⠊⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣍⠛⣿⣿⠀⡼⠀⠀⢸⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣾⣏⣡⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠇⠀⠀⣼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣍⣿⣿⠀⡾⠀⠀⢸⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡸⣿⡎⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⠃⠀⢀⣷⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣀⡀⢀⣠⣤⣤⡀⠘⣿⣷⣶⣏⣿⣿⣿⡟⠀⡞⠀⢠⣞⡾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠷⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⣤⠀⠀⢸⠗⠀⠀ ⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⣤⡌⠉⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⣴⢚⣓⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣶⡞⠛⠉⠁⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣽⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡇⠘⢷⣤⡀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢉⣛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡇⠀⣰⣯⣴⣦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢾⡷⠾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣠⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠲⢦⣬⣿⣄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣹⣿⣍⠁⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣙⣛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣻⡽⠿⠛⠒⠒⠶⠿⣽⣷⣴⣞⣯⡽⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⡙⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠒⠚⣋⣭⣌⣉⡛⠓⠒⠒⣒⣛⣋⣉⣉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠉⠉⠒⠒⠒⢲⣶⣶⠟⠉⠀⢀⣈⡉⢻⡆⣾⢉⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⠀⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⠹⣏⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⢧⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⢦⣤⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣡⣶⣯⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠱⣌⣷⡀⠀⣀⡀⠀⠐⣏⠹⣧⠀⢹⡌⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡾⠁⢠⣤⣤⣈⣉⠉⠙⠛⠒⠲⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠾⠞⠋⣹⡇⠀⣿⠻⣆⠀⢻⠀⠹⠆⠈⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠹⢧⣄⣀⣀⣈⣉⣉⡙⠛⠛⠒⠶⣶⣦⣤⣤⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠶⠶⣿⠋⠀⠀⢹⡆⠹⢷⡾⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠲⡾⠋⣿⠋⣿⣾⠏⣹⣦⣠⣄⣠⣴⠾⠋⠀⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀ ⢿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢷⣄⢸⡇⢰⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣹⡟⣿⠁⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠈⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣽⣛⣶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣙⣧⡀⠙⢿⡇⠈⠁⠀⠻⠏⢀⣿⠟⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⢾⣿⣯⣭⣭⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⠃⠛⠠⣴⡾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠈⣧⠈⠛⢷⣶⣄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⠈⠉⠑⠒⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠔⠒⠒⣻⡟⠉⡉⠉⠉⠉⠉⢻⡉⠉⢻⣏⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠫⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣸⣻⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⢻⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢸⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⢓⣦⢤⣀⡀⠀⠈⠙⠢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⢹⠁⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇⢸⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢧⠹⡄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢠⠸⡄⠀⠈⣟⣆⠈⠉⠓⠲⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣇⡏⢸⠃⠀⢸⠃⢸⡀⠒⠋⠉⣹⣷⡇⠀⢧⣠⡯⢿⣦⣤⣤⣄⣀⣸⡷⣄⠈⡦⠙⡦⠤⠈⣆⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢧⢹⡀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⢰⡇⣼⢸⠇⡿⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠸⣇⢷⠀⠀⢿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣀⣀⣻⣿⠀⡏⢸⠀⣿⣴⣿⣿⠛⡍⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⢿⣿⣭⣛⠿⣿⣿⣶⣾⣳⡀⠀⣾⡌⡇⠀⢸⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⢰⠃⢸⠀⣏⢙⡟⠃⣼⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⢿⣿⠧⢤⣹⣻⣷⠀⠈⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⢸⠀⢸⣶⢿⠋⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⢻⣶⠶⣾⠀⠈⠙⣸⠀⠀⠀⢻⡿⠉⠛⠛⠛⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠉⢿⣿⡿⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⢷⡉⠓⠂⠀⠀⠀ ⣄⠈⠟⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⡤⠤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠦⢤⣀⣀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀⡆ ⣀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠈⢻⡳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣿⣏⠉⣰⡟⢹⣟⠉⠉⠉⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠘⢿⣾⡟⠀⡼⠛⠛⠛⠷⣶⣤⡘⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⡇⠀⠀⠈⢻⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢹⡂⢀⠞⡫⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⢻⣾⠛⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠘⡆⢸⠀⠀⠀⢰⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠱⡀⠘⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⣴⠞⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠱⣄⠀⡇⢸⡀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢱⠀⠸⣆⢻⣿⠶⣤⡤⠞⠁⠀⠀⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠈⣧⢀⡈⠳⣷⢸⣷⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⢷⡞⢻⡘⢻⣠⠞⠀⠀⠠⠤⠖⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⢿⣖⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⣉⠙⣿⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣎⣤⣴⣾⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣧⡞⠀⠈⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢏⠉⠉⠻⣏⠙⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣸⠇⠈⠛⣿⣸⣽⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⣿⠃⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⣸⡀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡆⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡴⠚⠉⠉⢸⡇⢠⣿⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⠏⢠⠴⠖⠒⠀⣧⣸⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢧⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⠀⠀⠈⠙⡶⣲⣄⣀⡠⠤⠤⣶⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠈⢷⣄⠘⣧⣄⣀⣀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⣧⡏⠳⣄⣠⠔⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⡻⣇⢹⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡷⠒⠦⠩⣭⣻⣯⠛⠒⠿⣅⣸⢿⣧⠀⠀⣿⣁⡴⠊⠓⢤⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⡎⠹⡝⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡔⠓⠶⠶⠶⠽⣿⣿⠯⣬⣻⡾⢿⣷⣄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠸⣄⠀⠙⣆⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢶⠇⣰⢃⡾⢩⣝⣿⠦⣀⠀⠀⣀⡴⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠚⣁⠘⢧⡘⣦⠘⠆⠀⡼⠰⠁⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣧⡰⠃⡜⢀⠏⠘⣿⡆⠈⠳⢞⡋⠀⠀⢸⣳⠂⠀⠀⠀⠐⠚⠛⢛⠋⢁⡀⣀⣠⠴⠛⠙⡇⠈⢧⡈⢣⠀⣰⣡⠃⠀⠹

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⠀⢀⠤⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢃⠴⢼⢁⣹⢋⣆⠖⢾⣩⣲⡤⣠⢤⢰⠊⣁⢸⠤⡖⡲⣸⢹⠆ ⠹⣌⠢⢼⢸⣿⣿⡟⣾⣼⠹⢼⠰⠟⣸⣸⢸⡎⡜⣶⣇⡇⡿⡸⠀ ⡏⢱⡗⢸⡘⣹⣡⡇⢣⣿⢪⢎⡷⢸⠷⣿⠸⠃⣇⢋⡟⢤⣧⡇⠀ ⠙⠒⠒⠁⠉⠁⠀⠈⠁⠙⠒⠙⠒⠃⠀⠳⠶⠚⠈⠋⠀⠈⠓⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠲⠶⠦⠴⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠶⠶⠒⠳⣤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢤⣄⡀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠃⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠧⠶⠶⠒⠚⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⠚⠉⢁⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣄⣀⣀⢀⣀⣀⡄⣠⠀⢀⡀⣀⠀⠀⣤⠀⠀⣠⡄⣀⣀⢀⡀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣫⣿⣿⣿⠄⣼⣿⣿⣷⡟⣏⣿⠚⣿⣿⣽⣿⣾⣧⣿⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⢛⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠀⠉⠌⠩⠈⠁⠉⠉⠀⠙⠃⠈⠉⠁⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⡁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⡤⠊⠀⠀⠀⢀⣞⡼⢟⣧⠰⡄⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⡰⠋⠀⠄⣰⢃⣴⣯⠊⠀⠘⣿⡆⢡⠀⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⡞⠁⢠⡎⣼⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠧⢸⣦⠀⢻⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠦⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢠⢏⠀⢀⣞⡾⢋⣴⡫⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⣯⢧⠈⣷⡈⢧⠀⣤⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠦⠄⠀⢀⡾⠁⠀⢠⢏⠏⢀⣞⣾⡴⠛⠓⠒⠛⠛⠓⠿⠆⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠿⠷⢽⣿⣜⢧⠘⣇⠀⠀⣧⠀⠀⢳⠀⢳⠀⠀⠠⡄⠀⠀⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢠⢏⡞⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣳⡼⡀⠀⠸⡄⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠉⠀⠀⢰⡟⡄⠀⢰⠏⣾⠃⣰⡽⠀⠀⠀⣀⣀⣐⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣄⠀⡇⠀⢸⣇⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣰⡿⡽⠀⢀⡏⡸⡟⢀⣿⠃⢹⣿⠿⠛⠉⠙⠛⢷⣌⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⢶⣶⣄⡀⠀⢻⡶⣧⠀⠈⣿⠀⠘⣇⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⠃⠀⡼⢰⢿⠀⢸⡿⢷⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠛⠻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣿⠇⠀⢸⠇⡞⡏⠀⣾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⡟⠀⢠⡎⢠⢻⠃⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠶⢼⠀⠀⣿⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡿⠀⢀⣯⠇⢸⡞⠀⣸⣿⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠖⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢸⢿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣼⡇⠀⡾⣼⠀⡞⡇⠀⣿⣿⠀⠈⠉⠡⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡼⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣷⣾⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⠀⣰⡇⡏⢠⣷⠁⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠺⠏⠀⠀⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⢸⡿⠀⡟⢱⡇⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⢸⡇⢸⢻⢸⠃⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢰⡇⠀⢀⡎⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠁⢸⢸⢸⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡼⠀⠀⢸⠇⢠⣿⣿⣿⠁⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡿⡞⡼⠀⠀⡿⡀⠀⣫⠿⠟⠛⠋⢻⣁⣹⡏⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠀⣸⠇⠀⠀⡼⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢀ ⠛⠮⢗⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢻⣷⠀⠀⠱⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣻⣿⣿⠇⢠⠏⠀⠀⢠⠇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⡜ ⢤⣀⣀⠉⠫⠗⠄⠀⠀⠀⢹⡌⣏⡇⠀⢻⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣤⠾⣿⣿⠿⠛⠓⠲⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠏⢠⡟⠀⠀⢀⡜⠀⢰⠋⢡⠟⢀⣾⣣ ⠐⠺⢯⠓⢾⠶⢦⣼⣦⣀⠀⢱⣿⡇⠀⢸⣴⠃⠀⠀⢀⣴⣫⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡬⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⠏⢠⠎⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡾⠀⡜⢀⡾⣵⢣ ⠓⠦⣄⠐⢮⣷⣀⠙⢿⣿⣷⣄⢻⡇⠀⢈⡟⠀⠀⠀⣼⡵⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⣿⡍⠻⠿⠋⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠏⣰⠋⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣸⠃⣰⣳⣯⡾⣱⠏ ⠀⠀⠀⠑⢦⣉⠛⠷⣦⣌⠙⢿⣷⡄⢀⣾⡇⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠊⠁⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡼⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢰⠃⢠⡿⢟⣟⠞⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⣇⠀⣿⣯⠟⡞⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢠⡞⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣰⠏⠀⢈⣴⡿⢋⣠⡶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢧⠀⣨⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⢩⡀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠰⠿⠭⠒⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢸⠀⡉⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠒⠾⣏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣶⡖⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣇⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣰⣾⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡴⣶⣫⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡤⠤⠤⠤⢀⣀⣉⠛⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⡇⠀⢰⣿⠋⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢻⣷⡄⢸⣿⠇⠀⣾⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣿⣼⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣄⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣛⣛⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠥⠭⠭⣭⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠟⠷⢤⠹⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⠠⠚⠛⠛⠛⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠤⣾⣢⣾⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣝⡷⠀⠀⠛⣶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⡟⣧⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⣧⡀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣀⣀⣠⢟⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣷⣼⠟⠛⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⢛⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⠋⣡⣾⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡆⣿⣧⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢀⣴⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢹⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠒⠛⠛⠛⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣍⣄⡘⣿⣿⠓⠒⠒⣶⣲⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢧ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡛⣿⣿⡛⠛⠛⣿⣿⠋⠀⣰⠀⢹⣿⠟⠛⠙⠻⡗⠂⠀⢸ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣽⣿⣟⡋⢀⢀⣸⣷⠀⠀⣿⠀⠘⣷⣄⠀⢘⣷⣇⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣷⣿⠿⢃⡀⢀⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⡿⠈⠁⠀⡾ ⠘⡇⠀⢠⠖⠒⠒⠠⠀⠀⢙⣛⣛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣣⣀⠁⠀⠂⠐⡄⡇ ⠀⢹⡤⡇⠀⣠⣤⡶⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣛⣳⣶⣿⣿⣛⣸⣯⣿⠿⠿⣷⣶⢹⡇ ⠀⠀⠹⣇⠀⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡽⣿⣿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠾⢋⡞⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠦⢤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⢴⡖⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣰⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣆⠀ ⢠⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢻⣿⣷⣾⣿⡟⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠘⣿⣿⡄ ⠸⣿⣿⡀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢀⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣒⠒⠆⠀⠀⣐⣋⣁⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⣿⠛⠁⠀⠀⠛⠉⠙⠋⠓⠾⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠐⣿⣗⠆⠀⠀⠶⠿⢷⣦⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⡾⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣾⣿⡯⡭⢭⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡏⢈⡆⡇⢰⣧⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠙⠶⠶⠚⠋⠈⢁⠀⠠⠄⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠹⡄⡇⠈⣿⠁⢸⡿⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡜⢦⡀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⣠⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠈⡄⢸⡀⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡈⢧⡇⠀⢻⣀⣸⠃⠘⡷⠒⠋⢿⡋⠁⠀⢿⠦⣉⠉⠉⠉⠀⣀⠤⠚⠁⡞⡇⠈⠑⢦⡤⠤⣄⣀⠀⢿⡀⢷⣧⠀⢳⡀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠙⠆⠀⠀⢀⡄⢻⠃⠀⣠⠤⣏⠀⠀⢸⡀⠈⢹⣶⣾⣏⠀⠀⠀⢠⢧⡇⠀⠀⠀⢉⡦⠀⠈⠉⠚⡦⠘⢿⣀⣸⣏⢈⡇⢠⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠙⡄⠈⠑⢶⠊⠀⠘⡆⢰⣃⡀⡼⠀⠀⢸⢷⣀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣰⡟⠉⡇⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢱⠤⢾⡋⠀⠉⠙⠓⠋⣰⠇ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠃⠴⠀⠹⠟⠀⢹⡇⠀⠀⠘⡆⢻⣽⣿⠟⣡⣇⡞⢱⠃⠀⠃⠀⠀⠀⢸⡁⢈⠳⡄⠀⣸⠤⣤⣙⠒⡖⠒⠀⡞⠁⠀ ⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⠃⣸⣿⣿⢀⡏⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣄⠀⠈⠛⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⡀⢀⠀⢀⡼⠁⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣷⣿⣏⣿⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⡜⢳⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠸⡏⠳⣄⠊⠉⠀⠈⣶⠊⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠻⣿⡿⠀⠀⠀⢼⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡇⢸⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠉⠑⠒⣦⢾⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⢿⣷⠃⠀⠀⢰⡚⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⣠⣿⣿⣧⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢀⡀⣹⡋⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡉⠉⠉⣹⢋⡟⠀⠹⡄

⣿⠃⠰⠀⠀⠀⢰⡏⢾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡿⠆⠀⠀⠀ ⡏⡄⠆⠀⠀⠀⢸⠋⣼⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠠⢰⠷⣧⢠⠀⠀⠀ ⣇⢿⠀⠀⠀⠐⣿⣠⣻⡇⣾⢎⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡜⢠⣇⡆⠀⣿⢸⠀⠀⠀ ⡛⢸⡆⠄⡇⣸⠈⣿⢍⡇⡿⡈⢀⠃⢢⣀⡼⠁⢀⡜⣠⣿⠟⠁⢇⡇⡆⢇⠀⠀ ⣽⣿⣧⣶⣿⣿⣴⠿⣶⣽⡇⡇⠸⠀⣬⡞⣑⣲⢮⣜⠞⠃⠀⠀⢸⢡⠀⠈⢆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣷⡇⣆⣼⣏⠔⣪⣖⣑⠁⠀⠁⠀⠀⣏⡆⡠⠀⠀⢱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⡊⠙⢻⣷⣋⠭⠲⠮⡽⠛⠛⢻⣷⣦⡀⣼⢎⢁⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠅⠻⡀⠀⠀⡰⣤⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⡘⡜⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠂⠤⠐⠩⠤⢜⡿⠁⠀⢠⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡰⡱⢃⣦⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣧⠀⠑⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⡮⣾⠕⣝⢹⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⠊⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡵⢯⢊⣡⠞⡡⢻⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣉⣤⡶⠋⠀⠀⢀⣼⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢟⣼⠃⠈⢢⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡟⠡⠤⠤⠐⠚⠻⢼⡀ ⣻⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡿⢫⡿⡇⠀⠀⣰⡷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣆⠀⠘⠃⠀⠀⠱

⠀⢀⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻ ⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿ ⣶⠶⣶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⣵⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣼⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣴⣾ ⣾⡟⢀⣾⣿⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢻⣿ ⣿⢀⣾⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⠀⣸⠟⠚⠛⠛⠛⠿⠿⠯⠽⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢹⡇⠠⣽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣦⡈⢿ ⡟⢸⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣷⡿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⡾⠟⠛⠛⠻⣶⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠊⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢰⣿⢡⣶⠟⠿⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⢿⡈⠿⠆⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠿⢶⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿ ⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣽⡝⣿ ⣿⠁⢧⠀⢹⣿⡏⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢹⣿⠏⢠⠞⣿⡇⠈ ⣿⠀⣨⣇⠘⣿⡇⠀⢦⣴⣶⣶⣾⣟⣷⢾⣭⣉⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣭⣿⢿⣿⣷⣦⡀⢀⡀⠀⣸⣿⢀⡎⠀⢻⡇⠀ ⣿⣰⠃⢸⡄⢿⡇⠀⠀⢹⡄⢠⣿⣿⣿⣷⣮⡫⡛⠷⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠠⣤⡶⢾⡿⣫⣽⣿⣿⣿⣏⠉⣹⠏⠀⠀⣿⡇⣾⠀⢷⣸⠁⠀ ⠃⢯⣧⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢧⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠹⡌⠀⢢⡀⢱⡀⠀⠀⠀⡰⠚⢋⡜⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠟⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢄⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⢿⢿⣦⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⠿⠿⠶⠖⠊⠀⡼⠁⢸⠃⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠓⠲⠾⠿⠿⠿⠖⠉⠀⠀⠀⠸⠇⣰⣫⢾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢡⠿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠏⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⢻⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⢀⡿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣰ ⣿⣄⠀⠋⠀⡇⢿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢸⠏⠀⠀⣾⠀⢰⣿ ⢻⣿⣆⠀⠀⣷⠈⢿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣠⣿⣿ ⠀⢿⣿⣧⡀⢸⡄⠀⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣧⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠹⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠶⣿⡿⣷⣭⣓⠦⢤⣘⠀⠉⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠚⠉⠀⣀⣠⠤⠖⢛⣩⣿⣿⡿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣬⣿⣠⠙⣿⣿⣶⣬⣉⡓⠦⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠖⠚⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣞⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣶⣷⣶⡶⣉⣻⣿⣿⣶⣯⣤⣤⣤⣆⣐⣋⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣡⢛⣿⣏⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀