KilluaZoldyck Emojis & Text

Copy & Paste KilluaZoldyck Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡒⠒⠂⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢦⡀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⠇⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠛⠛⠛⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿ ⡟⠛⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿ ⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⡟⣁⡤⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿ ⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⢀⠀⠁⠀⠀⢘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡐⡈⣐⠠⡀⠰⠀⠀⠂⠁⢄⣂⣀⣠⠀⠀⠀⢀⣆⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢀⠰⠀⠀⠙⠀⠸⠿⡎⠀⠀⠀⠀⠱⠹⠟⠀⠫⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⡀⠂⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡀⣿⣷⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⡀⠂⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⡤⠒⠊⠉⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢸⣿⠁⠀⠀⡄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣠⢶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⢻⡄⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣩⡿⠉⢡⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣠⠞⣁⡤⠴⢖⣾⠟⢁⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣰⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⡇⠘⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡠⠴⠚⠋⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⣠⣾⠷⠋⠁⢀⣴⠟⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢰⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⡀⠀⢰⠆⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠈⢧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠦⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣶⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡼⠁⢠⡏⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⢠⠂⢹⣀⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣩⠟⠉⠉⠉⠉⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠤⢼⣅⣠⠀⠀⠀⠈⣰⣿⠁⢠⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⢀⣴⣾⠉⠉⠑⢶⣼⣿⡏⢀⣾⣿⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⡾⠀⢠⡄⠀⠸⣶⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣻⣿⠷⣾⣇⡯⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⡾⡇⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣤⡏⠀⠀⣠⣴⢿⡿⠁⣠⣾⣿⡿⠿⣿⠀⠀⣴⣿⣷⣿⣿⢰⡟⠙⡷⠀⣾⢻⠈⠀⢀⣾⢣⠇⠀⣿⡆⢀⣿⣇⣀⣀⣿⣇⣶⣄⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢾⢩⣆⡴⠋⣸⢁⣤⠚⠁⢙⣿⡴⢺⣿⣭⣿⡆⠀⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠶⡇⢸⡟⡇⠀⢀⣼⠏⢸⠀⣼⠿⡏⢹⡟⢻⠀⢈⡿⢹⣹⡌⠉⢙⣾⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣌⡴⠿⠖⢚⡿⠉⣽⡆⢸⡿⣏⣧⠈⢿⡿⠁⠁⢸⢠⣾⡟⢻⣿⣿⣿⡿⠉⢳⡀⡇⣿⠁⡇⢀⡾⠋⠀⣼⣴⡏⢀⣇⣾⣧⣼⠀⢸⣧⣌⣯⣿⡄⠚⠉⠀⢱⡈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠟⠁⠀⠀⢀⠆⠀⠀⣸⠃⢿⠈⣧⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣿⠇⢰⢣⡾⠃⠀⠀⣷⠃⠐⢻⣿⡿⢟⣿⠀⣿⡻⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣠⡄⠀⡇⠀⠸⣆⠻⢮⣿⣇⠀⠀⠘⠒⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⡄⢾⠏⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠴⠋⡟⣠⠿⣿⣸⣿⣷⡀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠚⠁⡸⠁⠀⠀⠙⢦⡄⠈⢹⠀⢠⣦⠀⠈⠳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡼⣿⣿⣄⠀⠸⡏⢓⣦⡀⠀ ⠠⡀⠀⣿⠃⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠝⣶⣼⡇⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⡿⠋⡹⢻⡶ ⠀⠀⢠⣿⠶⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⣿⡟⣇⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠀⢠⣿⠛⢉⣾⣵⣿⣣⢆⡴⠋⠀ ⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⠀⣠⣾⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠖⠚⢉⢹⣿⡇⢠⡾⠟⠛⠋⣱⠟⠁⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⢀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣻⡟⠁⣠⣏⣠⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠈⣹⠋⠀⣰⢻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠃⣸⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠏⠁⣠⣾⣿⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⡾⢀⣟⣿⡇⣿⢻⡿⢸⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣏⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡾⣁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠃⢸⣿⡟⠀⣟⡜⡇⣾⠑⠀⠀⠀⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡟⣽⣇⡤⠤⠤⠤⠤⣀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⡏⠀⣧⡟⠃⠀⠀⢰⡼⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣯⡷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠦ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⡆⡗⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡼⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⢠⣷⠏⡇⡧⡇⡇⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡿⣯⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠱⣧⠇⣿⡇⣾⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⡋⠇⣧⣽⣿⣾⡇⠹⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⠀⢹⠐⢹⠃⢿⢈⠀⢄⡏⣽⡟⣿⡿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⣠⢿⠠⣩⣿⣿⣿⠇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡿⡆⠸⣼⢸⠀⢸⠘⡇⡅⡇⡟⡇⣿⡇⣿⡇⢹⡇⠀⠀⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⡆⠀⠘⠷⣾⢸⠀⡇⡗⡇⣯⡇⣿⡇⣽⡧⡄⡇⠀⠀⢹⢸⢸⣸⢿⠘⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⠀⠀⠀⠛⡖⡆⠹⢷⠇⣿⡇⠁⡇⣿⣿⡢⡇⠀⠀⣸⣸⢸⠻⢄⡀⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⡀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢼⠷⢧⠆⠀⢿⣿⢥⠇⠀⠈⣿⣿⡞⠀⠐⠲⠤⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠰⠈⠳⡀⠀⣸⠀⠀⡠⡾⠁⠀⡜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⡇⠀⠀⠘⢦⣷⢠⠎⢠⠃⢠⠞⠀⠀⣇⠀⢀⣤⠆⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⠀⠀⠠⣄⣣⠱⣼⡀⠀⣰⠃⠀⢻⠛⠀⠘⠖⣁⠀⠀⠀⣼⠔⡝⢁⡴⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠁⠀⡏⠆⠀⠀⠀⢀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⠐⠓⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣘⣳⣶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣁⡀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠛⠃⠉⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠜⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢄⠀⠀⠐⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣾⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠑⡄⢠⠤⢼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢉⠀⠀⢰⢠⡄⡀⠀⠀⢷⣠⠀⠀⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⡰⠃⠀⠀⢠⠾⠃⡌⠉⣲⣿⣇⡇⣿⡀⠀⠸⢿⣷⡀⠙⣷⣅⠈⢧⡀⢠⣀⣀⣀⡀⠤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣤⢖⣻⠏⢀⣼⢁⣼⣿⣿⣦⣧⡏⢣⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣸⡛⢦⢸⠳⣄⢻⣷⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⢸⡟⢸⣤⣿⣿⡟⠁⢸⣷⣾⣿⣇⠀⠳⢤⠀⠘⡿⣿⣿⡇⠀⢹⣶⣿⠙⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⠙⢿⡁⠀⡀⢸⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣿⣿⡇⢀⢠⣿⣡⣠⠞⠳⠦⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠳⢿⣾⣧⠀⠘⠺⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠗⠋⣾⠿⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⢠⢷⡋⠙⠲⢄⡀⠀⠘⠒⠶⠀⢀⡠⠶⡿⣶⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠙⠳⢄⡀ ⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣼⠀⠙⣆⠀⠀⢿⣑⣦⡤⠤⠖⠉⢀⣴⣷⣷⡏⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠇⢀⣠⠏⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢈⣿⣿⢁⠔⠋⠢⡀⣇⠀⠀⠀⠀⢐⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈ ⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠖⠉⠸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠇⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⣏⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣤⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠛⢻⡍⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣿⣷⠀ ⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠈⠳⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠞⠛⢹⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡿⠃⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⣿⣿⡇⠀ ⠆⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠂⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣤⣀⣀⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣩⣿⣝⣛⠿⠿⣿⠿⠟⣿⣛⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⠉⠙⠁⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⡶⡶⣀⣿⣿⣿⡿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠶⠾⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠿⠟⠛⠿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⡾⠋⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣠⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠛⢶⣾⠁⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢶⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⡖⠻⣧⣀⣼⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠛⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠓⢶⣼⡟⢧⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⣤⣴⣦⣄⡀⠙⠛⡉⠙⣶⡀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠷⠶⣤⣿⡀⠀⠀⢹⣷⣤⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⣻⡾⠿⣆⢠⣏⡻⣾⠃⠀⡸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢦⣤⡾⠏⠙⠳⠦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⣠⣿⡀⠙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡄⠀⢡⡆⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⡘⠓⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠋⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢿⣿⠟⠿⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⣿⠏⣤⣤⣿⡇⢀⣴⠾⠋⠉⢉⣙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⣿⠀⡏⢼⣿⣿⠛⠁⣀⣴⠾⠋⠉⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣶⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣀⡀⢰⣄ ⠀⢹⠀⣿⣆⠀⠀⢻⣷⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠙⣷⣄⣀⣴⣿⡏⠙⣿⣟⢷⡄⠀⢀⡧⠰⠿ ⠀⠸⣧⠸⣿⣄⡀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠸⣿⡜⣿⠀⠘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠻⣇⠘⢿⣿⡿⠃⠀⠰⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣤⣴⣿⡇⠀⠀⢻⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠛⠁⠀⣀⡴⢛⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⡀⠈⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣬⣥⣤⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣖⡿⢿⠤⢤⣄⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠙⠚⠋⠉⠀⡟⠀⠀⠈⣍⠷⣄⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠖⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢠⡄⢸⠀⠀⢙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢠⠏⠀⠀⢀⣷⣴⡇⣸⣷⡿⠃⠘⢣⣾⠟⠉⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠘⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣟⣫⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⠀⠀⢠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⢿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⢠⣿⡿⢫⡟⢡⠟⠁⣠⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠴⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣸⡿⣱⡏⠀⠉⢀⣾⡿⠉⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⠼⠗⠂⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠿⠃⠀⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠁⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣟⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡿⠀⠀⢹⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣶⡯⠶⠚⠛⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⣤⠀⣿⠙⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡿⢸⡏⠉⠹⢮⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⢷⣄⠀⠀⠉⣨⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠒⣻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠛⠛⠛⠋⠩⢻⣷⣿⣯⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣭⣿⣟⣦⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣿⠀⢰⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⢋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣾⣿⡇⢰⣶⣯⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⢏⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⠛⠛⠛⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠋⣽⣏⣾⣿⠟⠉⢈⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠀⢰⣶⣌⢿⣾⣿⢿⣿⠽⢟⣿⡹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢋⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠏⣠⡾⢃⣶⣿⣿⡵⠿⣷⠞⠋⠉⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣭⣤⡼⣿⡛⣿⣿⣿⣹⣷⣆⣤⣴⣶⣬⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣡⣤⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⡾⠻⣿⣿⣅⣀⣤⡴⠞⠁⠀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⢹⣿⢻⣧⡞⢷⣜⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣦⣄⣉⠴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣼⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣷⣌⣛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠞⠋⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⣠⡼⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢁⣨⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠚⠛⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣁⣾⣷⣶⣬⡛⢷⣄⠀⠀⠀⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠳⣄⢠⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⡶⢶⢶⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣄⠀⡾⢷⡌⢻⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣄⣿⠀⣿⢷⣿⡀⡇⠀⢿⡈⣿⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⢰⣧⡀⠀⡏⠙⢾⠀⢿⠈⠻⠧⣷⠀⠈⠉⠘⣿⡜⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠀⡾⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣐⣄⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣴⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣀⣠⣴⣦⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡾⠋⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡶⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢿⣿⣟⣇⠀⠀⣀⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⡄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠙⢳⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣀⢠⣦⡌⠿⠟⠉⢸⣿⣿⣿⣆⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢻⠀⢸⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠛⠹⠋⠿⠿⠉⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⢻⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣿⣆⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣜⣷⣤⡴⠞⠋⠀⣼⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣠⣴⣿⠟⠀⠘⣿⣿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣛⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠈⠻⠛⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠷⢶⣦⣶⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠾⣿⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣷⢦⣄⠀ ⢀⡟⠀⠘⣇⠀⢿⠀⣀⣠⠶⠖⠛⠋⠉⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠒⠒⠲⠶⣤⣀⠀⡼⠣⣿⠋⠀⢿⣆ ⢸⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡇⠀⡇⠀⠀⠘⢿ ⢸⡀⠀⠀⣯⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢷⠀⠀⠀⢸ ⠈⣿⣠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣾ ⠀⠈⠿⠷⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⠧⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣀⣼⣁⣧⣾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠉⣉⣽⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⣀⣴⣿⠟⣭⡿⣻⡿⣿⣧⠶⠛⠋⣉⣭⣿⣿⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡶⣿⠋⢀⡾⠉⡼⠏⣹⢿⡇⣀⡴⣻⡿⠟⣩⡾⢟⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣴⠏⠚⠁⣀⣨⣤⣀⣀⡀⠁⣼⣿⣋⡘⠉⠀⠈⠁⠠⠟⣱⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣶⣮⣝⡷⣄⢀⣴⠏⠀⢀⡼⠃⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡏⠉⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⣼⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠷⠶⠾⣭⣿⣿⣻⠅⠀⣼⠛⢳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣻⡆⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢳⣄⡤⠴⠛⣛⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⡟⣾⢫⣿⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⡭⣭⣭⣿⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⠁⠛⠀⠛⠛⠿⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠻⣷⡄⠀⠉⠙⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢫⡇⠀⠀⠀⣀⣄⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⢠⡄⣰⠛⡅⠀⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⢱⣿⣿⢼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠚⠻⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⢸⣿⠿⠘⠹⢮⡀⠀⣶⠀⠸⡟⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢹⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠃⠀⠀⠀⠘⠻⣼⠏⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⣾⣧⣤⡴⠒⠒⠒⢻⠏⠠⡀⠐⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢶⣤⣤⣤⣠⣸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠥⣤⡀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣿⠗⠚⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣯⣿⣽⣿⣿⡛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⣅⣀⠀⢀⣹⠗⠋⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡹⠿⢯⡁⠀⠀⠀⢀⡤⠏⢀⣠⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣝⣦⡠⣤⡠⣄⣀⣈⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠉⣉⣁⣀⡀⠀⠛⠦⠶⠖⠋⠀⠠⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢾⣽⣮⣳⠯⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⠞⠉⠉⣉⡽⠗⠲⠶⣶⣀⣀⣀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⢻⢛⣟⡟⡛⠿⠏⠀⣧⠀⢀⡞⠉⠀⠀⣠⠴⠋⠉⠉⠛⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣸⡿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠦⢼⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣀⣸⡷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⡷⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠼⣇⡀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠉⠉⠀⠙⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⢏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⣯⣿⣻⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⠃⡿⢹⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣤⣄⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⡇⢠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣯⣙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣏⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⣿⠟⠛⠉⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡟⠉⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⡷⠶⣶⣶⣤⣀⣀⣠⣿⣿⣦⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡥⠄⠀⠰⣿⣿⠯⣻⠟⣽⣿⠟⠉⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣯⣽⣷⣦⡤⠀⠀⠀⣉⣉⡩⠋⠐⠋⠁⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣄⡀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⡇⠀⣠⡾⠛⠋⠁⠀⠀⡴⣂⡼⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠛⠻⣿⠄⢀⣷⣴⠃⠊⠀⠀⠀⠠⠶⣴⣟⣢⡤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⠞⠋⠙⠓⠶⣶⠶⣦⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣈⠘⠀⠀⣸⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣦⣿⣷⣿⣧⣄⣀⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣒⣿⣧⠤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣷⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢶⡀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠶⠦⠤⣁⣒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣦⠤⣤⣤⣴⣟⡟⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠀⠉⢹⣶⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣄⣀⣠⡟⣿⢱⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡉⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢙⡇⣿⠘⡇⠀⠀⠸⣟⢿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣴⣿⣿⠉⢠⡄⠀⠀⢷⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠹⡄⢷⡀⠀⠀⠙⠳⢿⡾⠛⣁⢀⣀⡀⢸⡇⠀⢸⢿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⢸⠇⢀⣿⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⠦⣽⢦⣀⣀⣀⣴⣾⣯⠭⠤⣤⣉⢷⣷⡀⠈⠻⣍⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠟⠀⣸⣿⣡⡀⠀⠉⠙⠻⠳⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣤⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣝⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣰⠏⠀⠉⠙⠛⠒⠲⠦⣤⣄⡀⠀⠋⠛⣶⣤⠀ ⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⢠⣿⣿⠀⢠⣶⣦⡀⠈⢳⣤⣀⡉⠀⠈⠉⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⢽⣾⠀ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠐⣄⠛⠛⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣆⡀⠀⠉⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣠⡤⠤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⢟⣻⠿⠋⠉⠻⣿⣸⠟⠁⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠛⠟⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡛⠀⠸⢻⡟⠫⡄⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣟⠉⠳⠀⢰⡀⢿⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⡀⠀⠘⢦⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡞⠋⠀⢸⡇⢀⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⠃⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠿⢦⡼⠾⠛⠋⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⡄⠘⠇⣼⣧⣹⡟⢻⡏⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⡟⠉⠉⣽⠓⣦⢀⣴⡿⣧⣠⣿⠘⠛⠁⢀⣴⡟⣷⡿⠃⢸⣿⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⡶⢤⡿⠷⣾⢿⠟⠈⢿⣿⣿⣄⣀⡴⠛⢀⣿⢿⣿⠀⣀⣿⣧⣴⣦⠀⣽⠀⢀⣀⢣⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠳⣾⣧⣼⣧⡎⠀⣀⠈⢣⣿⣿⠟⢷⣾⣿⣇⢈⡿⠀⣿⣿⣿⣤⣼⣤⣧⣴⣛⡉⣹⣿⡟⣛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⡇⠀⢸⣿⣿⣯⣛⣚⣛⣛⣿⣿⡇⡶⢸⣿⠸⣿⣿⣷⣴⡟⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣷⡟⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢶⣄⢹⣿⣷⣿⣿⣅⣉⡿⠃⠘⠃⠁⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⢶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣤⠴⠞⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡌⠉⠙⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢻⣆⠀⠀⣀⣠⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠻⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣛⡳⠌⠙⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⠯⠀⠀⠐⣂⠽⣟⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣄⣸⡇⠀⠀⢰⣀⣀⣀⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠁⠀⣀⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣜⠋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠛⠀⣌⣙⠒⠿⠟⢁⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⣷⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⢠⠔⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣾⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣲⡆⠀⠀⠀⠐⠀⢠⣖⣢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢗⣋⡭⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢬⣉⡲⠯⣳⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣋⡥⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⡉⠻⣕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠱⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠈⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⡴⠒⠊⠉⠉⠉⠛⠒⠲⣤⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢞⡵⣛⣡⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠈⠳⢄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⡏⣠⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠻⣿⣷⣄⠈⠳⡜⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣤⣤⣴⢿⢣⠏⣰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⢹⣿⣶⢻⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠘⢀⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡋⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠈⣧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⢻⣯⣗⡲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣐⣭⡿⠃⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⣉⣠⣾⠟⠁⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠉⠀⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡑⠒⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡍⠒⠒⠤⣤⣤⡤⠤⣴⣖⡊⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣼⣏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠀⠀⠠⠀⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢟⣿⠳⠒⠒⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣒⠐⠲⡶⠲⠚⠋⠉⠁⠀⣿⠙⢦⡈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠁⢰⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣶⣶⣿⢷⣄ ⠀⠀⣾⣿⣿⣧⡀⡧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢦⣠⢿⣯⢙⡷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣷⡿⢫⣷⣟⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣾⣀⣀⣤⠶⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⡄⠀⠀⠐⢹⡟⠛⠿⠂⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠤⠀⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛ ⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠂⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠙⠳⠦⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠿⠟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠤⣤⠴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠐⢂⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣤⣤⣤⣦⣤⣴⣶⣴⣦⣲⣸⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣷⣾⡷⠶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠧⣉⠦⣁⠒⡐⢢⠐⡄⠢⠐⠄⢂⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⣄⣷⣼⣿⣦⣷⡄⣠⠀⠀⡀⠠⠀⠄⡀⢂⠐⡀⠢⠐⠄⢢⠐⡂⢆⠒⡰⢂⠱⣈⠦⣙ ⡓⡰⠒⠤⠑⡌⢂⠒⠄⢃⠘⡐⢂⠘⠠⠁⠌⡀⠐⠈⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⠁⠐⠂⠐⡀⠒⠠⠑⡈⠂⠅⠢⠑⠢⠑⢢⠁⠖⡐⡂⢧ ⡇⠰⡉⠤⠑⢠⠁⡌⠐⡈⠐⡀⠂⠌⠀⠡⠀⠀⢂⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠌⠀⠄⢁⠂⠡⢀⠩⠀⠡⠈⠆⡉⠰⠈⡜⢠⠑⣸ ⡇⢡⠐⢂⠉⠄⢂⠄⠡⢀⠡⢀⠡⠀⠁⡀⠀⣡⣾⡉⠀⠑⢎⠛⢦⡀⠈⠓⢙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠌⠀⡀⠂⠁⠄⢂⠐⡈⡐⠐⡠⠑⡈⠰⡀⢣⢘ ⡆⠡⠈⠄⡈⠐⠠⠈⠄⠂⠠⠀⢀⠈⠀⠀⢠⣿⡿⣵⡐⢦⠀⠱⡄⠹⡀⠘⣄⢣⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠈⣩⢷⡦⠀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⡀⠂⠄⠐⠠⠁⠄⠡⢀⠑⠠⣁⠸ ⡅⢂⠉⠄⠠⠁⢂⠁⡀⠂⢀⠂⠀⠀⠀⢀⣏⣷⣟⢎⡷⣄⠱⡄⠘⡄⢸⡀⠘⡄⢣⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠍⠓⠶⣥⣶⣷⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠁⠌⠠⢁⠂⡘⠠⢀⠼ ⠆⠠⢈⠠⠀⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⣿⡞⣾⣮⣣⣜⣦⠸⡄⣇⡆⣼⣸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠑⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⢀⠂⠐⠠⠀⠄⡁⢂⠸ ⡃⠐⠀⡀⠀⢀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡸⡝⠦⣀⠀⠙⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠠⠐⠀⢂⠸ ⡅⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢿⣟⡍⠁⠈⠿⠙⢨⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢠⠔⢁⡶⠊⠁⡜⠀⢀⣀⡤⣠⣾⣷⡀⠉⠛⠢⢭⣓⡦⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠐⠈⠀⢸ ⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠣⡁⠤⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠉⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣇⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠁⢨ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⡀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢔⡒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡢⣈⠡⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣼⣿⡇⢠⡞⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣾⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣅⠘⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠠⠔⡚⠛⢉⣜⠇⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⠁⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⠞⠁⣀⣤⣤⣶⣶⠞⠁⠀⠀⢠⣈⣲⠤⢄⠠⠥⣲⣣⡎⢴⢃⡴⠀⣠⢃⡇⡏⣿⠐⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⠁⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢬⣦⡡⢣⢿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣰⢹⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣹⠷⣷⣎⢿⣿⣿⡿⠀⠉⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡏⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣔⣠⣤⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡽⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣽⠀⢸⠈⠋⠻⠛⠿⠻⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣶⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣀⢸⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠘⡄⢸⡒⢛⣄⠀⠀⠀⢀⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣴⢯⢋⡞⣸⡎⣹⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⣧⢷⣘⣧⡏⣿⡇⠀⠚⣿⣿⣿⠓⢿⡿⣛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣲⡖⠪⠄⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠉⢿⣞⣾⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣽⠀⠩⣵⠀⠀⠋⠻⠛⠀⣤⣯⢯⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣠⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡞⣷⣄⠀⠦⠀⢀⢠⣤⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣭⣉⣑⠒⠒⠦⠤⢄⣀⣠⡤⠞⣒⣒⢲⢤⣀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣯⣟⡿⣽⣿⣿⣦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⡷⠀⠈⠉⠑⠒⣾⣿⣿⣿⣶⣌⢿⣎⡧⡏⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣞⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠈⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢹⣿⣳⢯⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣽⣳⢿⣽⣻⣾⣿⣿⢿⣻⡽⣶⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡉⠙⠛⠃⠀⠀⣇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣽⡿⣾⣟⡾⢷⣯⣟⣯⢿⣽⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠺⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⠦⡀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⣉⣀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠲⣕⠂⡜⠳⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠈⠛⠅⢰⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢤⣤⣀⠀⠀⢠⡤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣿⠈⠛⢦⡾⣿⠻⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠚⠛⠛⠷⣍⠻⠀⠀⠈⠣⢫⠀⠈⠙⢾⣿⠳⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣿⠿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣶⣶⣬⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠏⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡋⠥⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢠⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⡶⢴⠏⠀⢀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⡐⢄⢀⣀⠀⠀⣀⢾⠃⠀⣩⣬⣽⠷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣔⠘⣉⠥⣽⣫⣾⠞⣀⠔⡪⣥⢖⣠⠍⠒⠤⠴⠋⡿⢷⡄⣄⠀⠙⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣣⢰⢹⣿⣿⣹⣷⣿⣷⡿⣿⣷⣟⡡⢦⠴⠥⢲⠟⠁⡼⠃⣌⢳⡒⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠈⣎⠾⣿⢻⠻⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣳⢃⣼⠅⡜⡀⡄⣇⣦⡘⣷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣾⣾⢻⠃⠈⠀⢸⡿⠟⠀⠏⡟⣧⣾⣿⣾⡽⢱⢃⢿⣼⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠉⠙⠻⣿⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣟⣵⣇⠎⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠐⠦⣀⠀⠼⠋⣼⠿⠋⠿⠟⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⡥⠴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⡠⠜⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠁⢀⠴⠋⠀⠀⡄⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠤⠴⠁⣼⣁⠀⠀⠀⡀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠝⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠑⠋⣠⠏⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠸⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣅⠀⢀⠐⠀⠀⠰⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣶⠦⠂⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣴⣶⣦⣦⣼⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠝⠉⠉⠛⠷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⡾⠃⠀⠈⢻⡾⠛⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣾⢻⡶⠛⠲⣄⣤⠼⢧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢙⣿⡀⠀⠀⣹⢶⡄⠀⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢺⡛⠛⠁⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⢹⡇⠀⠀⠀ ⢠⡶⢼⣷⢤⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⠖⠶⠆ ⠀⠀⢈⣿⣀⡀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠠⣴⣿⣄⣀⠀ ⠀⠘⠋⠹⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣦⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣧⡶⠳⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠋⠛⠶⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⢀⡾⠛⠂⣀⡈⠀⢹⣧⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠄⠛⠃⠈⢿⢹⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⢷⡉⣻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢿⣤⣴⡷⣶⡟⠀⠙⠳⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠈⣿⡋⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣿⣜⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠞⠃⠙⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⢵⡴⠁⠌⠉⢧⡀⠠⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠐⠒⠠⡀⠀⠻⣤⠂⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⣀⣀⣁⡞⠀⠐⠀⠉⠄⠀⠙⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢡⠀⠑⡀⠈⠀⠀⢘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣷⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⢻⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠸⠛ ⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣄⡖⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣶⣁⠠⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⢷⠶⠜ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣶⣄⠂⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⠐⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⡑⠛⢛⡿⠙⡛ ⠀⠀⣸⡟⠋⢀⣼⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡾⠿⠟⠋⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⡬⡞⢁⠐⠀ ⠀⢠⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠄⠀⠀⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢞ ⠀⠸⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡉⢻⡿⠙⣿⣿⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢀⠈⠀⠰⠋⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⡝⠏⠂⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠠⠿⢦⣀⣁⣠⣼⠃⠀⠁⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠋⠉⠉⠛⠿⣷⡦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣠⣀⣄⣀ ⠀⢠⣿⣿⢻⡜⣧⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣻⠟⠛⠯⣍⠉⠉⠁ ⣔⣻⢟⡼⣣⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⣝⢯⣛⠿⡴⢮⣅⡀⠀ ⡞⡽⣎⢷⣹⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡝⣿⣿⣿⡟⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠁⠈⡀⠉⢈⣉⣩⣘⣙⣳ ⣝⡳⣽⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠣⠟⢂⡇⠹⡿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⠈⠀⠤⠱⠆⠳⢂⠳⠜⠢ ⢊⠿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠁⠀⢀⠀⡜⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⡹⠂⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣽⡗⠾⡏⠁⢀⠀⠂⠀⠁⡀⢀⠠⠀⠀⡀⠠⠀ ⠤⠚⠹⠎⣿⣿⣿⣿⣽⣾⠇⠀⡐⠈⠀⣜⠁⢀⡴⠊⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢀⣀⣀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠐⣏⡳⢅⠀⠂⠀⠄⠁⡀⢀⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠄ ⠀⡄⢡⣽⣶⣿⣿⣾⣿⡏⠁⠀⠀⡄⣼⢢⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠉⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢰⠃⢠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀ ⠠⠴⣟⡷⣫⢶⡹⣎⠄⠀⠀⠌⠀⡴⠃⠋⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⢐⣥⣾⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠇⠀⠸⡧⣍⠀⡀⠠⠀⠁⠈⢀⠂⢀⠈⠀⠄⠁⡀ ⡄⠀⠙⢾⣵⣋⢷⣹⠂⡀⠁⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠐⠢⢄⡀⠀⣆⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠂⠁⠀⢠⡾⣾⣷⡸⠩⢉⠠⣸⣇⠀⠸⠀⠀⢷⠎⡆⠀⠄⠀⡁⠀⠂⢀⠀⢀⠂⠀⠄⠀ ⠈⢢⡀⠀⣿⡜⣧⢳⣋⣄⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠈⠹⢵⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠘⠻⣷⣧⡘⠛⢥⡈⠀⠀⢣⠀⠘⣏⠶⡁⢀⠂⠀⠐⠀⡀⠀⠂⠀⠄⠂⠀ ⠀⠈⠘⣦⢳⡝⣮⢳⡽⣭⠳⢦⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠁⡤⡵⢣⠆⣛⢲⣋⠅⡁⣀⣀⣤⠤⣼⣿⣳⠀⠆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠞⡱⡄⠀⠌⠀⠐⠀⠐⠀⠁⡀⠠⠁ ⠀⡄⢰⣿⡌⠻⣜⡳⡞⣽⣂⠀⠘⠳⣎⣟⡳⢶⢤⣀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡌⢀⠀⠀⠀⠙⠊⠈⠉⠉⡀⠔⠁⢨⠻⠟⠧⡀⠴⢧⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠙⠸⠄⠠⠈⢀⠐⠈⠀⠄⠀⠄⠀ ⠀⠀⠸⣿⣟⣦⡈⠛⢿⣶⡹⢦⣐⣀⠈⠲⡝⢯⡞⣼⣛⠶⣤⡀⠀⠢⠄⠈⠀⠀⡆⠀⡄⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠜⡶⣴⣤⠐⠀⠠⢰⠇⠀⠀⣠⠀⠳⡀⠈⠀⠄⠀⡀⠂⠈⠀⠄⠀⠂ ⠀⢠⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠐⣿⡹⣝⢮⣭⣛⡗⣞⢧⣛⠶⣭⣛⢶⣹⢳⡄⠀⡖⠀⠀⠑⢀⠁⢊⣠⠴⣦⢖⡾⢖⡞⣹⠻⣿⡆⠑⠊⠆⠐⣬⡴⣖⣳⢛⠠⠈⢀⠐⠀⡀⠁⡀⠂⠈⠀ ⠀⠘⡀⣀⣈⠛⠀⠀⠀⠻⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣷⣋⣿⠀⠀⢠⠀⢰⠀⢶⡾⣱⢻⣜⣾⣼⣷⣮⣧⣟⣶⠀⢀⠂⠄⠸⠀⢀⠠⠈⠙⢢⡈⢀⠠⠀⡀⠐⠀⡀⠁⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣏⡙⣆⢀⠎⣼⣿⡟⠀⠀⠂⠀⠄⢀⠀⣿⣿⣧⠸⣆⡠⣖⣩⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⣤⣉⠲⢄⠞⣰⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠄⠀⠄⠸⣿⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢳⣿⣿⣿⡌⠿⢰⣿⡿⠁⢀⠈⠀⠄⠂⢀⠀⠘⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠁⠀⡀⢀⠐⠀⡈⠀⡀⢿⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣿⣿⡟⣿⣿⣄⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠂⢀⠠⠀⠀⠂⠈⢻⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⠀⠀⠀⣂⣄⣘⣀⣺⣿⣿⢸⡀⡴⣖⡐⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⡿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠄⠂⠀⡀⠀⠂⠁⠀⠰⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠉⠁⡀⠀⠠⢈⡆⡤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢛⣴⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣸⣿⡇⠀⡀⠈⢻⣿⣿⣧⢠⠀⣤⣙⣳⣦⣀⡐⠈⠀⠘⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠄⠁⢸⡇⠧⠐⠀⠈⡄⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡃⠀⠀⠄⠀⢻⣿⣿⣄⠠⠀⠀⠉⠻⢿⡇⠀⠈⢰⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠠⠀⠂⢸⡇⡣⢁⠀⡐⢈⢹⣿⣿⠟⠀⣻⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⡅⠀⠈⠀⢠⠀⢻⣿⣿⡄⠃⣦⠀⠂⢹⡇⠂⠐⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⢸⡇⡗⠀⠀⡄⠈⠘⣿⡏⠀⠀⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢾⣿⡇⠀⠂⠈⠀⡀⠈⠿⣿⠐⠌⠈⠁⡘⢸⡇⠀⢀⣽⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠙⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢻⣿⣿⡆⠁⢨⡗⡷⢈⠐⠠⡉⠜⣻⠇⡀⢈⣿⣿⠄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⠀⠀⢁⠀⠀⡀⡟⣾⠀⡁⠂⠁⠠⢸⣷⣾⣾⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣶⣤⣋⡟⠠⠈⠄⢁⠚⣼⡃⠀⢨⣿⣿⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢿⣿⣧⠀⠀⠂⢀⠀⣿⣼⠁⢆⠐⠠⢁⠚⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣴⣿⣿⡿⣿⣿⡗⠠⠁⠀⠀⢌⣼⡅⠀⣿⣿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⡷⣻⠌⠰⠈⡐⠡⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⣿⠀⠠⠁⠀⠂⢾⡆⣸⣿⣿⢁⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣙⢿⣿⣿⣴⣤⣁⠻⠀⡀⠁⠀⠢⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠠⣟⠰⢀⠁⠐⢀⠈⣴⣿⣿⣿⣏⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣭⡿⢿⣿⡿⠀⠐⠀⠀⠄⠡⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣷⠀⠄⡘⢂⠄⢢⢹⣿⢿⣿⣿⣆⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⢛⣦⡀⠐⡈⠄⢁⡀⠂⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⢿⣿⣧⡏⢰⠈⡔⣨⠘⢢⢹⡇⠀⢻⣿⣿⣎⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣩⣶⣿⣿⢁⠒⡠⢘⡀⢻⡄⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠈⢻⣿⡏⢦⠑⡰⢄⠋⡤⢻⣇⡁⢂⢻⣿⣿⣆⠱⠤⠠⢤⠠⡄⠤⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣡⣴⣿⣿⣿⢿⢃⣾⠈⡔⣡⠐⣡⢊⠄⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⢠⠋⡔⠨⡘⠤⠹⣷⣤⣤⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡉⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⣴⣿⣿⣿⠟⠋⡀⢸⣇⡿⡐⢆⡐⢣⠘⢼⡆⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣴⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢢⢑⠠⢁⠰⢉⡱⢌⡛⢛⠳⢞⣟⡛⢋⣯⣙⣻⣛⣛⣋⣋⣉⣁⣩⠴⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣩⣶⣿⣿⠿⠋⠔⠾⠶⣦⣽⠏⡓⠌⠢⠌⡄⢋⣼⣷⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠄⠻⣿⢏⠲⢌⡀⢂⠐⡠⠜⡸⢌⠢⠘⠤⡉⠿⣆⠙⢿⠛⡯⡙⠢⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣆⠀⠀⠀⣾⢷⣾⣿⣿⠛⡁⢢⣹⠚⢄⠣⢔⢢⢣⠘⡈⠄⡡⢘⠰⣾⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣿⣿⠃⡐⠨⠄⡡⢈⢂⠸⣀⠒⡈⡐⢠⢉⠖⣡⠊⠄⣃⠘⠤⣉⢧⣀⡧⡐⠱⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⡆⢸⡆⠀⣠⡿⠘⠛⣿⠶⣦⠴⡿⢁⠎⠄⠣⡘⢆⢣⠘⡀⢂⠄⢃⡜⣿⣿⠃⢀⠀⠠⡈⠻⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠄⡐⢁⠒⠰⡀⢆⠲⡠⢁⠐⡀⢢⠘⡜⠤⢃⠰⠀⢎⠐⢆⠎⡽⣧⠑⡈⠙⢧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣱⣷⡘⣧⣰⠏⡐⠋⡔⢩⣛⢛⠳⢠⠃⢌⠠⠁⡜⡌⠦⢡⠐⡈⠰⢈⠔⣈⠡⠌⠢⢘⠠⠉⠄⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⡁⢠⠀⢂⠰⠀⡌⢡⠐⣌⠲⣁⠂⠄⠰⠠⡉⠬⠱⣉⠆⡉⠤⢈⠢⡙⠴⣻⡗⡈⠔⡈⠳⢆⠈⠓⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣇⠟⠋⠀⠤⠁⢌⠲⣍⢎⡑⢢⠘⡄⠂⣅⢢⢙⠢⣁⠂⠄⣁⠊⡔⢢⠐⣈⠱⢀⢂⠡⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⠒⡈⢆⠩⡀⠆⡑⡐⢂⠃⢆⠣⡐⢈⢂⡑⠤⠑⣊⡑⢆⡘⡐⡀⢂⠡⢈⠓⣬⠳⣌⠐⡠⢁⠂⡙⠒⠄⠉⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⡟⠀⠡⠉⠄⡡⢊⠷⣉⠖⠨⠄⡑⠨⡁⢆⠎⡄⠣⠄⡌⠐⠠⠘⡌⠦⡑⠄⡊⢄⠢⠐⡀⠦⢀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠌⢒⡐⠨⠑⠄⠒⠠⠐⠄⡉⠢⠡⢐⠡⢂⠜⠠⡁⠆⡍⢦⠑⡄⠂⠅⠂⡌⡚⢤⣛⢦⡓⠄⡡⠘⠤⣈⠒⣴⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⠗⠆⠠⠀⠌⠡⢈⠰⣁⢏⡞⣡⠊⡐⠈⠄⡑⢌⠒⡜⣨⠑⡌⢠⠡⡁⢃⠜⡠⠑⡌⡐⣈⠰⢁⠜⡠⠃⢌⠂⢤⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠡⠘⠠⠠⠑⡈⠌⣁⠂⣁⠂⠄⠡⢘⡀⠣⠌⡌⡐⠤⡓⢬⣃⢎⠰⡉⠤⣁⢲⡩⣖⡽⣲⣍⠢⣐⢩⢒⡡⣫⠜⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣧⠐⣉⠄⠃⡄⢓⣬⠻⣔⡡⢎⠀⡁⢂⠌⢢⡙⠴⡁⢎⠐⠠⠑⡄⢃⠢⠑⡈⠐⠠⢀⠒⡈⠔⡁⠎⢠⢉⠒⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠱⢢⡑⡈⠄⡁⢢⢐⡡⢂⡔⢠⠈⡄⢡⠂⣌⠱⣊⠴⣉⢖⡩⣖⣱⢊⡕⣌⢲⣬⢷⣻⢾⣽⣳⢾⡗⡌⢆⠣⣾⠏⣰⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡦⢿⣘⡔⢪⡑⢤⣣⣞⡟⣶⣙⢦⡑⡄⢃⡘⢤⡙⣲⢉⢆⡩⢄⠣⡘⠤⠡⠌⠠⠁⠅⢂⠈⠔⡠⠐⡈⠄⠂⠥⡘⢄⢀⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣜⢣⢆⡱⢢⠱⣌⠲⣵⢣⢮⡱⣎⡼⣡⠞⣤⢳⣭⡞⣭⠾⣵⣻⢮⡗⡾⣜⣷⣻⣯⣟⡿⣾⣽⢫⠖⡨⢌⣳⡏⣠⠇⠀⠀ ⠀⢀⡠⠖⣋⣥⣶⣯⡜⠤⡙⢒⢿⡾⣽⣳⢯⣟⣷⢮⣱⡘⢦⡱⣇⣏⢦⡱⢎⡱⢌⠦⡑⢌⡂⢍⡰⣈⠜⣰⠰⡡⢐⠈⢄⠣⣜⡎⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⠛⠋⢹⣸⣬⢻⣜⠲⣭⢳⢮⡝⣮⣟⣳⢟⡼⣳⡭⣟⢮⡟⣶⢻⡭⣟⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣾⢷⣻⢾⣽⡳⣏⡿⣌⠱⣌⡏⢠⠏⠀⠀⠀ ⢸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣏⡖⠱⡌⢾⣽⣻⡽⣟⣾⡽⣯⣷⣹⢧⡿⣽⡾⣧⡻⣝⣾⡹⢶⣙⡦⣝⡦⣗⢮⡝⣶⢫⡔⣣⢚⡤⢓⡼⢧⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠁⡀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢀⠀⣾⣽⡷⢯⣞⡻⢬⣛⢮⣽⣳⠾⣽⠾⣽⣳⠽⣮⢷⣻⣭⢷⣻⡽⣾⡽⣯⣟⣾⣽⣯⡿⣽⢯⢶⡻⣝⡾⣬⢃⣞⠁⡞⠀⠀⠀⠀ ⠸⢤⣠⣿⣷⣺⣇⣽⣿⣎⡱⢌⡻⣞⣵⣻⣽⣳⢿⣻⣷⢯⣟⣾⣳⢿⣳⣟⡵⢾⡽⣳⡝⣾⣱⡟⣼⣳⣻⡵⣏⢾⡱⢯⡜⣳⢞⣧⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠄⠂⠈⠀⠀⠄⠁⡀⠀⠄⠀⠂⠀⣿⢼⣟⢯⡞⣽⢣⡝⣞⢶⣹⡻⣭⣟⡷⣭⣟⡾⣯⢷⣯⣟⣷⣻⢷⣻⢷⣻⣾⢷⣻⣽⣻⡞⣯⢿⡽⣞⣳⢿⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠧⣿⣿⣿⢲⣭⢳⡽⣞⡵⣾⣹⣟⣷⣿⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⣷⡻⢶⡭⣟⢷⣫⢷⣻⡭⣗⢯⡓⢾⣭⢻⣜⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠂⠁⠠⠀⡀⠄⠐⠀⢀⠂⠀⣿⣻⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣞⢮⡳⣝⢶⣻⣞⡷⣯⠿⣽⣻⢞⡾⣵⢯⡿⣽⢯⣿⢾⣿⣟⣷⢯⡿⣽⣯⣿⣽⠿⢈⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣻⣟⣡⠿⣾⣯⣽⢯⣟⣶⣛⣾⣽⡾⣿⣽⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣾⡽⣯⢷⢯⣻⣝⣮⢳⡝⣮⢳⣝⡳⣎⡟⣮⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⡀⠠⠀⢀⠐⠀⡀⠀⠠⠀⠈⠀⡀⠀⣹⢿⣏⡾⣹⡽⣞⣵⢫⡞⣵⢫⣞⣳⢯⣟⣳⣟⡷⢯⣻⡽⣞⡿⣽⣯⢿⣾⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣽⣟⢃⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣻⣾⡽⣞⣯⣿⣷⡿⣽⢯⣷⣻⣞⡷⢯⣻⣗⡿⣽⣞⣯⢷⡾⣜⢧⡻⣜⡳⣎⢷⡹⣞⡵⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠂⠀⡀⠄⠀⠠⠀⢀⠐⠀⡀⠁⠠⠀⠀⠘⣻⣧⢟⣳⢿⣹⣞⡿⣼⣳⣻⡼⣏⡿⣞⡷⣽⣞⣯⢷⣻⣽⣻⢷⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣉⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡸⢿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣞⡷⣯⣟⣯⢷⣛⣾⢳⡾⣽⣻⡼⣝⣮⢳⡭⢷⣫⢯⡷⣏⢾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠄⠀⡀⠁⢀⠈⠀⢸⣿⣫⡞⣯⢷⣯⢟⡷⣯⢷⣻⣽⣻⡽⣽⣞⡷⣯⢯⡷⣯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢏⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢫⡜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣷⣻⡞⣯⣟⡾⣏⣿⣳⢯⣗⣯⣞⣯⣟⣯⢿⡽⣳⣛⢮⣷⣟⠛⠛⠻⠻⠟⠋⠀⠀⠄⠀⠂⠈⢀⠐⠀⢀⠠⠁⠀⠄⠀⡐⠀⠀⠄⠘⢻⣷⣻⢽⣞⣭⢿⡽⣯⣟⣷⣯⢷⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣥⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣳⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡾⣽⣛⣾⢳⣭⣿⡟⠻⠀⢀⠀⢀⠀⠠⠈⢀⠀⠂⠀⠁⡀⠠⠐⠀⠀⡀⠂⠀⠐⠀⢀⠂⠀⡀⠠⣿⣿⣯⢾⡭⡿⣽⣳⣟⣾⡽⣿⢯⣿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣿⢿⣿⣿⣯⣿⡹⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣽⣯⣟⣷⣯⡷⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣻⣼⣛⣾⡿⡇⠀⢀⠀⠠⠀⠠⠐⠀⡀⠠⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠠⠁⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠃⣿⣿⡿⣼⢻⡵⣫⣞⣷⣻⣟⣿⣳⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣻⣿⡿⣷⡿⣁⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⢿⣿⡿⣟⣿⣿⢧⣿⣻⢿⡼⣧⣟⣿⡼⣿⢿⣻⣟⡿⣼⡻⣧⢧⣟⣿⡇⠃⢀⠀⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠘⠀⡀⠄⠀⠠⠀⢀⠘⠀⡀⠄⠀⠀⣿⣻⣧⣛⢧⣻⢣⡼⡼⣧⢿⣼⣻⣟⣤⣟⣿⣻⡿⣿⣻⡿⣟⡇⣣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢻⣿⣿⡿⣿⣻⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣟⣯⣟⡷⣫⢞⣳⡽⣏⡿⣿⠿⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠁⡀⠐⠀⢀⠈⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⣿⢼⡷⣌⠳⣬⠳⣍⢷⣫⢟⣾⣳⡽⣞⣞⣳⢯⣿⡽⣷⣿⡟⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢹⣞⡿⣟⣿⣽⢯⣟⣮⢷⣫⢿⣽⣳⢯⡞⣵⢫⡞⡵⣋⠾⣿⡀⠀⠂⠀⠀⠄⠁⡀⠀⠄⠠⠀⠂⠀⠄⠈⠀⠀⠂⢀⠈⠀⠠⠐⠀⡀⠁⠠⣈⣠⣴⣶⣿⣿⡷⣬⢓⢦⡹⣌⠶⣩⠞⣵⢣⣟⠾⣭⣟⡿⡾⣽⣳⣿⣷⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡚⡼⣹⢟⡾⣽⣻⢾⣹⠾⣽⣛⡾⣹⢮⡹⢜⣣⠚⣥⢋⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣦⣴⣤⣤⣤⣠⣄⣐⡀⣄⢂⣀⣁⣀⣂⣤⣀⣦⣥⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⢫⡖⣱⢎⡳⢥⡻⣜⣳⡞⣿⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣿⠞⠃⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠠⡙⢮⣛⢷⣯⢯⢷⡻⣵⢫⡜⢧⢎⡵⣊⠶⣙⢶⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢷⡸⣑⠮⡱⢫⠵⣫⢶⡽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡟⣬⠋⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⠢⡙⢮⣛⣯⢯⣟⡼⣣⢟⡼⢪⣜⢣⢏⣽⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣩⠞⡵⣣⢎⡡⢃⠞⣥⢻⡼⢯⣟⣽⡳⣏⠾⡑⠎⡐⠀⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠉⠒⣭⠺⣝⡾⣱⣛⢮⠳⢍⠲⣉⢮⡜⡿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡢⢝⢲⡙⣮⣵⡩⢞⡴⢫⣞⢿⣚⢧⡻⢌⢣⠉⠐⠀⣄⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠁⠢⡙⢎⢷⡣⡝⢦⡉⢆⡣⣝⡲⢫⡕⡏⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⡑⠊⢆⡹⢲⣝⡻⣎⡜⠳⡜⢣⠙⠂⠁⠂⢀⣤⣶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠑⡊⢧⠹⣜⢣⢞⣥⡟⡼⣑⢣⡼⡇⣸⡙⠮⠭⣛⣛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢛⣛⣭⣭⡵⠒⠲⠭⠩⠭⠭⠭⠭⣉⡽⠓⠒⠒⠚⠋⠉⠑⠒⠤⠡⢬⣭⣑⣈⣡⣀⣀⣠⣸⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠘⠤⢓⢬⢳⣞⣷⡹⠱⢌⢊⢡⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠴⠦⠬⠉⡄⠤⠴⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⢯⣿⡷⣿⣯⣿⣟⡿⣟⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣽⡿⣾⢿⣿⣽⣿⢯⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣾⣿⢿⣟⣾⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣾⣷⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⢿⣽⣷⣿⢿⣟⣯⣿⣾⡿⣿⣽⣾⣟⣷⡿⣿⣾⢿⣾⣿⣻⣯⣷⣿⣻⣾⢿⣳⣿⣾⢯⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⡿⣟⣯⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣻⣿⣻⣷⢿⣻⣿⣽⣾⣟⣯⣿⢿⣾⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣾⣿⣽⡿⣿⣽⣾⣿⢯⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣾⡿⣿⣽⡿⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣽⡿⣽⣿⢿⣽⡿⣾⣟⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣾⢿⣽⡿⣯⣷⡿⣿⣯⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣷⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣟⣷⣿⣟⣿⣟⣾⣟⣯⣿⣟⣿⡷⣿⣟⣯⣿⡿⣽⡿⣯⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣟⣷⡿⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣿⣽⣾⣟⣯⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣟⣿⡿⣽⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣽⡿⣽⡿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣽⣾⢿⣿⣻⣾⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣯⣿⣻⣷⡿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣟⣿⢿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⡿⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⡿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣽⣿⢿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣾⣯⣿⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣽⣷⣿⣻⣾⣟⣾⣿⣳⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣻⣽⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣾⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⢿⣽⣾⣿⢿⣽⣿⣽⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣾⡿⣟⣿⣾⢿⣾⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣷⡿⣷⣿⢿⣽⣾⢿⣻⣾⢿⣽⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⢯⣿⢿⣷⣿⣻⣽⣾⣿⣳⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣳⣿⡿⣟⣾⣿⢾⣿⣽⣾⢿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⢿⣯⣿⢿⣷⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣟⣷⡿⣯⣷⣿⢯⣿⢿⣾⣿⣻⣽⡿⣟⣯⣿⢿⣾⣻⣽⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣻⣾⣟⣯⣷⡿⣟⣷⣿⢯⣿⣿⢾⣿⣾⢿⣷⣿⣻⣿⢿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⣽⡿⣿⣻⣾⡿⣟⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣾⡿⣿⣻⣿⢾⣟⣯⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⢾⣿⣽⢿⣻⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣾⣿⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣿⣳⣿⢿⣽⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣿⡟⢉⠆⠻⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣯⣿⣻⣽⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣟⣯⣷⡿⣟⣾⣿⣻⣾⡿⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣾⡿⣟⣾⣟⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣾⣿⡿⠃⣶⣶⣦⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⢿⣽⣷⣿⣻⣿⣻⣽⡿⣿⣯⣷⣿⢯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣽⣾⣿⣾⣿⠃⠀⣽⣿⡿⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣽⣷⣿⡿⠀⠹⣿⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣾⢿⣽⣾⣿⣿⡟⠉⠹⣿⠃⢹⣧⣼⡏⠀⢀⣀⣠⣀⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣻⣯⣿⣿⣽⡿⣟⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣽⣷⣿⣻⣽⡿⣷⡿⣯⣿⢿⣾⣟⣾⡿⣷⡿⣯⣿⣾⢿⣽⡿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣾⣿⣧⣄⡀⠉⠠⠄⣛⣿⠷⣿⣟⠋⠉⠉⠛⠻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣷⡿⣟⣾⣿⣳⣿⣻⣷⢿⣯⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣾⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣯⣿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⢿⣦⠀⠀⠀⢢⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣻⣽⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣯⣿⣿⣽⡿⣟⣾⣯⣿⣟⣾⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡿⠃⠀⢀⢦⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⣿⣽⣾⣟⣯⣿⢷⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⡿⣯⣿⡷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣟⣿⡷⣿⣿⣿⣍⣉⣁⣐⣦⣼⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣽⣿⣳⣿⢷⣿⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣟⣷⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠙⠿⣿⣷⣿⣟⣷⣿⡿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣯⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⠟⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣟⣾⣿⢿⣽⣾⣿⢿⣾⢿⣽⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⡿⣯⣿⢿⣷⣿⣻⣾⣯⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣽⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣾⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⢿⣷⣿⢿⣻⣿⢿⣾⢿⣷⣿⣻⣾⡿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⣟⣿⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡾⣿⣽⣷⣿⣻⣽⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣳⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⢾⣟⣷⣿⣿⣽⡿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣾⣿⣻⣽⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⡿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣷⣿⢯⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣤⠄⠀⠀⣿⡷⠶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢶⣬⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣽⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣤⣦⣤⣌⣹⣷⣄⣰⣿⠀⠘⠛⠀⠀⣤⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢯⣿⢿⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⣁⣠⣬⣽⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡷⣿⢿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣽⣿⣷⡴⠾⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡶⣶⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠶⠶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣤⣴⣶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣳⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣸⣿⣶⣶⣾⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣿⣿⠀⠺⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣻⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⢿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠛⠉⢻⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣾⠟⢻⣿⣿⣯⣿⢿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣷⣀⣼⣿⠁⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⢿⣽⣿⡇⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠀⠙⠛⣛⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣾⣿⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⢰⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠙⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡏⠉⠁⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠈⢿⣿⣶⢶⡿⠛⠁⢀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠄⠀⠸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⠾⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣿⣻⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠈⢉⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⣠⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⣿⣿⢯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠄⠂⡈⠀⠌⡀⠁⠊⠀⠄⠈⣽⣿⠀⠀⣠⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣾⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣭⡀⠀⠠⢀⠉⠠⠁⠠⠁⠄⠠⠁⠀⠁⡀⠀⣿⣇⣀⣠⣿⣃⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣟⣿⠏⢹⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣻⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣤⣀⣀⠀⠄⡁⠂⠈⠀⠁⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⢂⠐⡀⠀⠂⠉⠻⣿⣿⠄⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡿⣟⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣷⣦⡴⢀⠂⠀⠄⠁⠻⠟⠋⠼⠿⠛⠁⠀⠠⢀⠂⠄⡁⠂⠀⡐⠹⣿⣆⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣢⣄⠀⢀⠀⠠⢀⢀⠀⡀⢠⠈⡐⠀⠌⠀⡐⠀⡁⢀⠀⢼⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣾⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣷⡝⠂⠠⠈⠄⠂⠄⢂⠐⡀⠄⡐⠈⠄⡁⠄⠐⡀⠄⠀⢢⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⡿⣟⣯⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡼⠠⠁⡈⠐⡈⠄⡐⠀⠂⢀⠂⠄⠐⠀⠐⠠⠈⡀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠁⢀⠠⠁⠄⡐⢀⠀⠁⢀⠀⠄⠂⠀⠂⢀⠁⢀⠀⠂⠨⣿⡛⢶⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⢿⣻⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣾⣟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠠⡐⠈⠄⠐⢀⠀⢂⠀⠠⢀⠆⠀⡐⠀⠈⠠⠀⠐⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣟⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡁⠠⠈⠄⡁⠂⠀⠄⠂⢀⠋⠰⠀⠄⡐⠠⠁⠀⡀⠉⣿⣷⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣾⢿⣾⣷⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣳⣿⡾⣿⣻⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣾⣟⣿⣾⣟⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣿⠟⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠇⠐⠀⢂⠐⢀⠀⠂⠀⣀⠂⠠⠐⢀⠠⠁⠌⠀⡀⠄⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠿⠷⡿⠿⠛⢿⣿⣟⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠘⠀⢂⠈⠄⠀⢂⣵⣾⡿⠿⣶⣆⠰⡈⠄⠠⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠞⠀⠂⠠⢀⣸⡿⠋⠀⠀⢀⠀⡻⣷⡤⠆⡒⢨⣾⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⡄⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠆⠀⠈⢡⣽⣷⠐⢣⢽⣿⣷⣾⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⣀⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣔⡈⠠⠘⡿⠆⢀⠠⠀⠄⠂⠀⠉⢑⣨⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⠶⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠠⢀⣲⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣈⣀⣠⣁⣄⣴⣶⣿⡿⠟⠉⢻⡟⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⠿⢟⣿⣿⡄⣥⣜⣿⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣠⣿⠟⠹⣷⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⢀⣿⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡗⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣉⠛⠻⢶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢫⢗⣴⡿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢰⣜⣎⣎⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⢣⣫⠌⣽⢃⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⣀⣠⡟⣟⣘⠘⡆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡴⠃⣰⡿⣴⡧⠷⠚⠉⠁⣀⣠⠤⢤⣒⣒⣂⣀⣠⣠⣄⣠⣤⣶⣿⡟⠙⠻⢼⣾⡞⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⣾⠟⠋⠙⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣙⠿⣕⡀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠴⠋⠀⣠⠔⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢫⡙⠈⠳⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡤⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠲⣄⠈⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣴⣉⣀⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢧⡈⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡜⣎⢦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣻⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢀⣤⠶⢻⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⡜⣾⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⣿⣿⠟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠚⢻⡏⠛⠲⢦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⠀⠘⣄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣼⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠉⠈⠑⠀⠙⢦⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠁⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣄⣿⣶⣦⣄⡄⠀⠀⢄⣿⠆⠀⠘⠃⣰⣿⣷⡿⠿⠶⣦⡀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠻⣦⣠⠀⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢁⣴⡾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠟⠉⠠⠶⠛⠇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣙⣉⣉⣀⣠⡴⠛⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠈⢡⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠘⠂⠀⣀⣐⣀⣈⣁⡤⠤⠷⠶⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢯⡆⠐⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣆⢹⣷⠞⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⠹⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢳⢰⡀⣄⠈⣿⡀⣼⣛⢻⡏⣿⠃⠀⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⡤⢸⢸⡿⣿⢻⣿⡄⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣧⢷⡙⣮⢯⡧⣇⣯⣷⢹⣸⡆⠦⢽⣄⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠚⡟⠋⠹⢀⡟⡾⣾⣿⢸⠈⢻⣦⣄⣠⢄⡟⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣤⠘⢿⡻⠈⠉⠁⠹⣜⢯⡓⢧⢳⡀⢸⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡼⣽⢗⣫⢏⡞⠀⠛⠿⡿⢃⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣅⠀⠝⣆⠺⣔⢴⣬⣳⢭⣩⣦⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⢗⣋⡽⢋⡀⠀⠀⡀⣠⠊⣰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⢳⣌⡛⠋⠉⠁⠀⠈⠳⢼⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣴⡿⠉⡵⣶⠿⢟⡵⣺⠞⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⢀⠀⢦⡿⣔⠯⣷⠆⢻⣶⣬⣳⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠤⢖⡻⣟⣭⣴⣿⠏⢳⣾⠵⢀⡀⢉⡜⡁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣀⠉⠻⣋⠀⠀⠈⠓⢻⢎⠙⠒⠯⣄⡀⢀⣐⡶⠾⠛⠋⡽⣸⠃⠉⠀⠠⠁⢚⡩⠞⢡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠵⣶⡤⣄⡐⠦⠄⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡏⠄⣀⣐⣤⠮⣭⣤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣛⣉⣬⣤⣤⡈⠹⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠛⠒⢲⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠦⣄⡤⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢉⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣭⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⣡⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠥⠯⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠧⠽⠦⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⠏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⣆⠀ ⠼⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡹⣏⢿⡹⣏⢿⣹⣛⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢮⡝⣶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣣⢟⣮⢳⣏⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⡝⣧⣛⠶⣽⡹⣎⢷⡹⢾⡵⣫⢞⡳⣎⢷⣣⢏⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⠶⣝⡶⣭⢻⡶⣹⢎⡷⣫⢏⣷⡽⣎⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡗⣮⢿⣣⢟⡼⣣⢿⡵⣫⢞⡵⣫⢾⡷⢟⣮⢳⡝⣮⢳⣏⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⡞⣵⠿⣜⢯⡞⣵⣫⣷⣝⣮⣳⣝⣮⣷⠀⠹⣷⣹⢎⡷⣎⢷⣣⢟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢻⣼⡻⣜⢧⣻⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⠿⠀⠘⢧⣟⡼⣻⡜⣧⢟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⢳⡾⣝⢮⡳⣭⢳⢮⣿⣽⣖⡳⣎⠿⣼⠀⠀⠀⠈⠳⣽⢣⡟⣼⢫⣞⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣎⠷⣿⡜⣧⢻⡜⣯⢾⠿⣿⣜⡳⣭⢻⣽⠀⠀⠠⠄⠈⠙⣷⡝⣮⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡹⣞⡽⣷⡹⣎⢷⡹⣎⡿⠀⣿⣜⣳⣭⢳⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣼⣿⡼⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⢮⣽⢶⡻⣜⢧⣻⢼⣃⡜⢁⡉⠉⢁⣭⠁⠀⠀⣸⣿⡾⠛⠛⠿⣷⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⢮⣳⡟⣮⡷⡝⠮⢳⠯⠅⢒⠝⣀⠤⣺⠃⠀⠀⡼⢿⡟⢻⢠⠀⠀⢿⣷⢳⣿⣿⣿⣿⣟⠈⢿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣳⣿⢫⣾⡽⢾⠡⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠜⢂⠀⠁⠀⠀⢸⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⠂⠀⠆⡀⠀⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠴⣿⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡤⠒⢒⢦⠤⠠⠂⠀⢠⣰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠤⠶⠚⠋⠀⠲⠾⢀⡌⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⡄⠙⣿⣿⣿⠻⣷⠀⢠⡐⠢⡄⠀⠘⢀⣀⡀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠐⢌⣙⠈⢹⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣧⣿⣿⣿⣷⣮⣓⡘⠍⠩⠃⠀⠀⠳⣄⡠⠋⠙⠚⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠁⣩⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡟⠋⠙⠛⣿⣻⢾⣽⣻⢿⣿⣿⣻⣿⣤⡐⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠻⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣄⣀⣴⣾⣿⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣷⢯⡿⣽⣦⣨⣿⣷⣶⣤⠤⠒⡦⣄⠀⡤⢴⣿⣿⠅⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⣀⣼⣿⣻⢿⣿⡿⣽⢿⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣽⣳⢯⣟⡿⣿⣿⡀⠳⡆⢷⡜⣿⡇⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡷⣯⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣷⡀⠈⢿⣿⡿⣧⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⣽⢳⣯⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⢻⣿⣽⢳⡟⣾⣽⢳⣯⡟⣾⢳⣯⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣽⠀⠈⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣧⣟⡾⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡉⠙⠻⢿⡾⠟⡾⠷⡀⠈⢿⣿⡆⠀⣿⡞⢉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⡾⣽⢯⣿⠲⢄⠀⠈⠲⢜⣴⣷⠀⠘⢯⡇⠀⢺⠇⠘⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣻⣽⣳⣟⣾⣻⢿⣯⠧⠤⣁⠘⠦⣄⠀⠉⠻⢇⡀⠈⠣⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣯⢷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⡞⠓⢄⡀⠁⠒⠚⠳⠦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢯⣞⣯⢿⡽⣞⣷⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢽⠃⠀⠀⠀⢰⠒⠨⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣮⣿⣿⣽⣽⣷⣿⣿⢿⣽⣟⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⢃⠝⠊⠁⢼⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⢘⡕⠁⠀⠀⠀⣾⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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