Olimar Emojis & Text

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟪🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟥🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜ 🏽⬜⬛⬛⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬛⬛⬜🏽⬜⬜⬜⬜⬜ 🏽⬜⬛⬛⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬛⬛⬜🏽⬜⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣷⡀⠀ ⢰⣿⡏⠀⠀⠀⣶⣶⣆⠀⠀⣶⣶⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣧⡀⣿⣿⠀⢰⣶⡆⢰⣶⣦⠴⢶⣦⡄⠛⣿⣿⠛⢀⣤⡖⠒⣶⣄⠀⣴⣶⡦⠶⣶⣦⡀⢀⣴⡶⠶⣿⣿⠀⢠⣴⡖⠒⣦⡄⠀⠀⠸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠀⠈⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢾⣿⡟⠛⠛⠛⠂⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡇ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠸⠿⠇⠸⠿⠇⠀⠠⠿⠿⠀⠿⠿⠀⠈⠻⠧⠤⠿⠟⠀⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠇⠘⠿⣧⡤⠿⠿⠀⠘⠿⠧⠴⠿⠋⠀⢀⣾⣿⠃ ⠀⠙⢿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢀⣬⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⡀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣌⠢⢄⡀⢰⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⢿⣻⣟⠻⣿⣛⡟⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡄⡀⠀⠀⠀⢺⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⣿⡛⢍⠹⢳⡠⣈⠝⣷⢶⣻⣿⣭⣭⣭⣭⠿⠿⠷⠿⢶⣦⣥⣀⠀⠀⠙⠷⣭⣂⣠⣴⣾⠟⠁⢀⣀⡀⣀⡾⠁⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⡹⢻⡴⣉⢆⡿⣞⣷⣯⣿⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣟⣦⣀⣀⣤⣽⡿⠻⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⠿⣽⣢⣽⣵⣿⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⡀⠀⠀⠀ ⠚⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⡻⣭⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡛⡶⣎⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⢧⣝⡳⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⢿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣏⢾⡱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⢀⣼⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⢳⡞⣧⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣜⡧⢿⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣦⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⣹⢯⣞⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣴⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⢁⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢋⡉⡁⢀⣀⣀⣄⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢉⢀⣿⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣽⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢻⡟⠿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠃⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠟⢻⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡉⢁⣀⣀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩🟩⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟨🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜🟩⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟧🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟨🟨🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧 ⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜ ⬜⬜🟧🟨🟧🟧🟧🟨⬜⬛⬛⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬛⬛⬜🟨🟧🟧🟧🟨🟧⬜⬜ ⬜⬜⬜🟧🟨🟧🟧🟨⬜⬛⬛⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬛⬛⬜🟨🟧🟧🟨🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟧🟧🟨⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟨🟧🟧🟨🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜🟥🟥⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬜🟥⬜⬜🟥⬜🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥⬜🟥🟥🟥🟥⬜🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬛⬛🟫⬛⬛⬜⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬜⬜🏻🟫🏻🏻⬛⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬜⬜🏻⬛🏻🏻⬛⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜🟦⬛⬛⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟥🟦⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟦🟦🟦🟦🟥🟥🟥🟥🟦⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟨🟨🟦🟥🟥🟦🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟨🟨🟦🟦🟦🟦🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🟫🟫🟧🟧🟫⬛⬜⬜⬛🟫🟧🟧🟫🟫🏻🏻⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜

⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⡿⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⠶⠞⠛⠳⢦⣤⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⡴⠖⠛⠙⠓⠶⣤⣄ ⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⢰⠿⠛⠋⠙⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠙⠻⠾⠟⠛⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟨🟨🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜ 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟩🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟩🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦 🟩🟩🟩🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜🟩🟩🟩🟩🟨🟨🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟦🟦🟨🟨🟦🟦🟦🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟨🟨🟦🟦🟦🟦🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟦🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟦🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟩🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟩🟩🟩🟥🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟥🟦🟦🟦🟦🟩🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟩🟩🟩🟥🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦🟥🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜🟥🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟥🟥🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜🟩🟩🟩🟦🟦⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟩🟦⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤ ⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢠⠔⠀⢀⡼⠿⠿⢆⠀⠀⠲⣄⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⠀⢀⣾⣷⡀⢀⣾⣷⡀⠀⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢠⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠉⣡⣿⣿⣷⣤⠀⢠⣆⠀⣤⣶⣿⣿⣬⡉⠛⠻⠿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⣿⣿⠛⢠⣿⣿⡄⠛⢿⣿⡘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠏⠀⣸⣿⡇⢀⠻⣿⣿⠟⣀⠸⣿⣇⠀⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡟⠁⣿⣿⠀⠻⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠉⠙⠓⠀⠘⠏⠀⠘⠟⠉⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⠜⠁⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠌⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣿⣿⣦⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣫⢟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣧⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣴⣦⠈⣞⣟⣻⣿⣿⣿⡏⢰⣶⡌⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢯⠗⣬⣥⠾⢋⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣴⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣲⣷⣬⣬⡾⣊⣃⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠏⣭⠾⣞⣷⡿⠯⠽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣭⣝⣾⠛⣒⣺⣯⣛⠫⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠨⠭⡽⠿⢓⣓⣉⠴⠿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠷⠚⠛⣉⣙⠛⠿⢶⠶⣖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡭⣴⣒⠒⠠⣬⣽⣝⢖⡤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢽⣽⣿⣿⢳⣷⢮⣜⣵⡺⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡞⢿⣿⣭⣟⡼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢻⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⢟⡶⣽⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠑⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠌⠀⠀⠠⠘⠙⠾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⡼⡡⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠑⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟦🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟦🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ 🏽⬜⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬜🏽⬜⬜⬜⬜⬜ 🏽⬜⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬜🏽⬜⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⡠⠒⠉⢉⣑⠢⣄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠎⢦⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢂⠈⡟⢡⠎⣀⣤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠊⢠⠞⢁⡽⡄⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣜⣤⡷⠉⠘⡠⠱⡴⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠳⠁⠀⠁⠠⠃⢀⠇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⡸⢸⠁⠔⠒⣄⠃⢸⠜⠊⠉⠑⡄⠀⠈⡆⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠎⠒⢢ ⠀⡼⠀⠀⠀⡗⠉⠀⠃⠀⢿⠄⠉⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣥⠀⠁⠡⠂⠀⢀⠤⠴⠊ ⢸⠀⠀⠀⢀⠑⠤⠤⢄⠀⢉⠀⢀⣀⣀⣀⣴⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠃⠀⠀⠀ ⠀⠣⢄⡰⠊⣑⠢⠄⠴⠁⢸⣿⣿⣿⣟⡛⡟⠀⢀⠎⠀⠑⠢⡤⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠊⠑⠀⣀⠀⠀⠈⢟⠁⠲⡇⣧⡔⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠊⢣⠙⠦⡀⠀⠐⠂⡰⢻⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⢸⣀⠦⢞⡖⠊⠹⠀⠸⡀⠀⠐⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠉⠉⠉⠐⠃⠀⢱⡀⡠⠔⢏⠱⡀⡇⠀⠀⠙⠦⣀⠀⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢉⡯⠀⠠⠇⠈⡽⠋⠀⠀⠈⢢⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠂⠀⠈⠀⠈⣄⠀⢀⡤⠊⢉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⢉⠥⠓⠒⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡂⠀⠈⠑⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢆⠀⠑⠦⢀⣀⡀⠴⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢕⡢⢤⣀⣀⣀⡠⡞⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠔⠚⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣊⣁⣀⡀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠤⢄⡀⠉⠲⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠈⠑⢌⢢⠀⠈⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣀⣇⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢣⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡏⡆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⣀⣴⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⣀⠙⠷⣄⢀⣀⣤⠴⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣠⢋⣤⡀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣄⣀⣤⡞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⣄⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⢿⡿⠋⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⣠⡟⠁⢀⡼⠁⣀⣤⣾⣿⣷⡄⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣤⠞⠛⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⣀⣾⡷⠛⠉⠀⠿⠁⠀⠹⣦⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠉⠳⣤⠏⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⣿⡿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⡜⠉⢑⣌⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣿⡏⠀⣠⠔⠂⢤⡀⠀⢣⠀⡁⡟⣆⡿⠞⠛⠉⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣽⡇⠀⡇⠀⢰⢁⣾⣆⠈⢢⡐⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠠⣶⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠛⠁⠀⠀⢳⠀⠸⠈⣧⣼⡆⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠋⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠃ ⠀⢠⡟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠑⠌⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢠⡞⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢳⡄⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣾⣶⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⡀⠀⢀⣴⠞⠛⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⣼⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣾⠁⠀⣠⠤⣤⣄⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠤⣶⠂⢸⡇⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠔⠋⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠁⠤⠶⢶⣿⠀⢸⡇⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢈⡟⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠞⠋⠹⣆⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠊⢀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡟⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣦⡴⠛⣷⡴⠛⠉⠁⡾⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢠⡟⠉⠉⢿⡀⠀⠙⠷⠞⠃⠀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢿⡀⠙⢷⡄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢶⣤⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣤⣼⣧⣤⠞⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⣸⠃⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⣟⡀⠀⠀⠀⣤⣙⠃⠀⠁⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⣬⡅⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠖⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣴⠟⢹⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⢀⣠⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠛⠒⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠶⠞⠋⠁⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣸⡶⠦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠘⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⡝⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⠛⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⢹⡆⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣈⠙⠳⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣴⢾⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠶⣮⡉⠉⠉⠉⠉⣁⣠⠟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠶⠖⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠾⠛⠛⠛⠶⣤⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⣦⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡈⢷⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣸⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢤⣶⣾⠿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢃⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢰⣿⡿⢋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣶⡌⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡀⢠⣶⣶⡤ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⢿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⣈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣶⣾⡆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠀⠀⠈⢉⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡀⠀⠻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡦⣼⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⢀⡘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣶⠄ ⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡃⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠿⠇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢰⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⡆ ⢸⣧⠀⠹⣿⠟⠛⢉⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡉⠛⠻⣿⠏⠀⣼⡇ ⠈⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠹⣧⠀⢠⣌⢻⣿⠛⠻⠟⢿⣿⣿⡿⠻⠟⠛⣿⡟⣡⡄⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠙⣷⠀⢻⣧⠙⢷⣶⣶⡿⠉⠉⢿⣶⣶⡾⠋⣼⡟⠀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡄⠹⣧⣤⣤⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣼⠏⢠⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡈⠉⣭⣍⣿⣆⣰⣿⣩⣭⠉⢁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⠿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡏ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢁⣹⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣆⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⡀⠉⢻⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠀⢠⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩⬛🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜🟩🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜🟩🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟩🟩⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜🟩⬛⬜⬛⬜🟧🟧🟥⬛⬜⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛🟧🟥🟥🟥⬛⬜⬛🟩⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧⬛🟧🟧⬛🟩🟩🟩⬜⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⣉⡉⠐⠒⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠘⠪⣄⡀⠙⢳⣜⡦⢦⡤⠉⠑⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠷⢤⣰⡞⠛⠉⠒⠲⠄⠙⢦⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠞⠉⠁⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣄⡠⠤⠒⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢒⡽⠞⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⣸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠖⢿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣵⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣳⢶⣯⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣽⢾⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢯⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣾⣟⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠐⣨⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠂⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⡔⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢃⡾⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣎⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣱⡏⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢳⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⢹⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣼⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣼⠋⠉⢱⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣚⣻⠄⠀⢸⡌⣒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠪⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠒⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠤⡀⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠒⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⢀⣀⣠⡠⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣧⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠅⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠶⠒⠀⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⠉⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⢰⣾⣿⣶⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⣾⣿⣷⡄⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⢿⣿⡿⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡲⠤⣀⣀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣤⣀⣀⣠⣴⢶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣖⣢⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢠⣾⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡜⢿⣏⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⣰⡿⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠈⢻⣄⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⣰⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣧⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣎⣰⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⣵⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢀⣀⣦⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠛⠈⠉⠻⣿⡟⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠘⢻⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣻⣿⣠⣾⣤⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣷⣼⣿⣾⣝⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠳⣌⠳⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠿⠿⠯⣟⣶⠖⠒⠒⢾⠋⠁⠈⠙⣶⠾⠿⢿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠖⠒⠛⠳⡄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣹⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣋⡭⠟⠳⢄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⣉⣿⡽⠿⢤⡀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢳⠀⣀⣇⣀⣠⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠷⣴⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠒⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢳⣤⣴⣾⢫⢿⣇⡼⢋⣨⣿⡀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠹⣟⢦⣄⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣶⣋⣹⠟⠉⠱⣄⠀⠀⠀⠘⣦⣴⠛⡇⣻⣯⣾⣾⣭⠾⣫⡟⣉⣽⣏⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠲⢧⣠⣾⡟⣠⣶⠟⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠚⠛⢉⣉⣁⣸⡄⠀⠀⠈⢳⣀⣤⠞⡇⡞⢀⡇⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⢟⣩⣽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣴⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠴⢚⣩⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠀⢀⡼⠛⢲⡴⠖⣿⣹⠇⠀⣷⡇⢸⢷⡿⠋⠙⠃⣰⣿⣿⠟⠉⣠⠞⣆⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠴⡟⣡⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠉⠉⠉⠁⠸⡄⠀⠀⠀ ⣠⡾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡴⠋⠀⣰⣣⠏⠀⢠⣿⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⢀⣼⡿⠞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢡⣿⣤⣀⠸⢿⣿⣿⣿⡤⠐⠒⠒⣚⣻⠿⠷⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠖⠋⠀⠀⢰⣷⠏⠀⠀⠸⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡿⠋⢀⣴⣻⣄⣀⠤⠤⠔⠒⠋⠙⣾⢹⠹⡿⣿⣾⣷⡙⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⣿⠀⡇⢷⠹⡌⢳⣼⣓⠒⠒⠢⢄⣸⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⠀⣹⣄⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⡼⠙⢧⡼⢤⠿⠾⡁⠀⠉⠓⢄⠀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠛⣶⠋⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢈⠇⠈⢣⠀⠘⢆⠀⠀⠀⣷⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢈⣷⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⡆⠀⠈⣆⣀⣼⠃⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠙⢲⣤⣀⣀⣰⠃⠀⠀⢀⣇⣀⣴⠋⣿⢸⠠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⣼⣴⠋⠉⢙⣷⡖⠋⠉⠉⠳⣼⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠁⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠐⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡴⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⢠⡿⣀⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢀⣀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠉⠁⠉⠉⠉⠒⠋⠄⡀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠉⠐⢤⠀ ⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢒⣢⡀⠀⠀⣼⣭⣷⣦⣤⣀⣸⡆ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢆⡸⢿⠇⠀⠀⠛⠹⠿⢻⠿⠿⠋⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠷⢄⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⢁⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅ ⠀⠈⡀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢹ ⢀⡴⢩⠁⢉⠉⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣯⡄⠀⠉⢠⠎ ⠘⠠⡋⠀⠚⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠳⠀⠙⠙⣟⠤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠼⠉⠉⠑⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠒⠚⠦⠴⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⢸⢸⣸⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠯⢤⣀⣩⠕⠈⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢳⣦⣰⢁⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠠⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣻⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠱⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠁⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣰⠈⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠁⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠳⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⡈⣛⠟⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⢲⡦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠭⣭⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠐⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⡴⠶⠛⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠆⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠋⠉⠯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⡀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣇⣀⢤⣶⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣟⣋⣽⢯⡵⠤⠤⡁⢀⢶⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣗⠒⠊⠀⡏⠒⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠀⡇⢠⣿⣿⣏⣿⡀⢀⣠⣶⢃⠀⠀⠼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣯⣿⣚⣛⡛⠁⠀⠰⠖⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠴⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠤⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠤⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠈⣄⠩⣹⣻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢸⢾⣿⣿⣿⣫⣿⣿⢹⡑⠂⢤⣤⣖⠁⢣⣹⣷⣏⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣼⣸⣿⣭⣽⡿⣿⣷⣟⡓⠢⣼⠉⢸⡆⠁⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⠤⣿⣷⣿⡇⠀⢠⢹⡇⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⡿⠛⢛⠂⡿⠭⠿⠥⠀⡌⢸⡇⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⣄⠀ ⣾⠁⠀⣿⣦⢸⡇⣛⡀⣀⢀⡀⢴⡦⢀⡤⣀⢀⣀⢀⡀⢀⡀⣶⠀⡠⢄⠀⠘⣧ ⢿⡀⠀⣿⠈⢿⡇⢿⠇⣿⠀⣿⢸⡇⠻⣏⡭⠸⡇⠸⡇⠻⣄⣿⠸⢇⡸⠇⢠⡟ ⠈⠻⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠿⠛⠛⡛⡛⠟⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠑⠀⠁⠀⠀⢀⣦⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡛⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠙⢿⣦⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠈⣡⣾⡿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣷⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣷⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣧⣴⣶⣾⠿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⠉⠀⠀⠀⣨⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⢀⣠⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢘⣿⣶⡿⠛⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡀⢺⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣷⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢟⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣂⠀⠀⢰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⣰⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣄⣤⣾⣿⡟⠍⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠓⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡜⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠜⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡫⠊⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠝⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠍⣛⡻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠋⠑⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⣴⣶⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠩⠭⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠩⠉⠂⠀⢁⠀⡀⡀⢀⣠⣴⣿⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣴⣶⣾⠿⠿⢿⣶⣦⣶⣾⠿⠛⠉⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣿⡇⠭⣟⠻⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢷⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣀⣤⣴⣾⢿⣛⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣰⣿⠫⠈⠀⠀⠉⠐⠨⢽⣛⠿⢿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠍⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠈⠍⡙⣛⠛⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⢛⣛⢛⣛⠻⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⣀⣲⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣩⣟⣻⠛⠛⠉⣿⡇⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢹⣿⠴⠆⠀⣿⡟⢿⡗⣶⣶⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡜⠋⠀⣠⠃⣿⡇⢸⡇⢹⣿⡚⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠃⠈⠛⠋⣼⡇⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣶⡀⣠⣶⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣤⣠⣤⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠆⠀⠀⠀ ⠀⣠⠻⣿⡄⠨⠀⠀⣠⡄⣼⣇⡀⣠⣄⢀⣄⣀⠀⠀⢸⣿⠸⢸⣿⡇⠀⣀⣤⡀⠀⣠⡀⣠⣬⣿⡆⣠⣤⠄ ⠘⢿⠀⠹⣿⣶⠐⣿⣙⠿⠊⣿⡏⢹⡯⠉⣿⠉⠀⢾⢿⣿⠘⢻⣿⡇⣾⡇⢹⣿⠈⣿⡟⠉⠈⣿⣿⣏⠉⠀ ⢠⣴⣤⡄⠹⣿⠰⣿⣇⡠⠀⣿⣇⣸⣧⣀⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⢿⣧⣸⡿⠀⣿⣧⡀⢠⣿⡏⢿⣧⡄ ⠻⠯⠉⠀⠀⠙⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣎⣉⣭⣿⣏⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣤⣷⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⢢⡯⢽⠉⢙⣋⠁⢀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⣠⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢸⣇⠻⠓⠙⣿⡏⠙⣿⠙⣿⡏⣻⡟⢰⣾⡟⡿⠶⣿⣏⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣌⣀⣠⡼⠁⣿⣇⣠⣿⣀⣿⣇⣿⣧⠀⣿⣧⣀⢄⣽⣥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠈⠋⠁⠈⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠙⣧⡠⠔⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠉⢉⡖⢦⡊⢰⣴⡇⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⣅⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⠀⢸⠀⠀⣼⣀⠀⣀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣠⠞⠉⣶⣶⣦⣴⠆⠀⠀⠘⣿⣆⣸⣀⠀⡿⢿⠇⠘⢿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⡇⠀⠀⠈⠁⠛⠁⣰⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡰⢶⣶ ⢀⠞⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠃⢻⣿⣀⣿⣇⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠙⡄⠉ ⢊⡼⠋⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢰⡇⠀⠀⠀⡀⣄⣤⠆⠈⣿⡏⢻⣿⠉⣿⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡍⠢⣈⢦ ⠃⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⣀⣻⣏⢿⡿⠀⠀⢻⡿⠟⠻⠿⠿⠀⠀⣷⣧⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠻ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣬⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⣶ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢶⣶⣦⣬⣭⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡥⠚⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢉⡟⠀⠀⠈⢙⡯⣝⣲⣾⣿⠟⠛⠛⢉⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠹ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡄⢀⣀⣤⣬⣥⣀⣠⠷⣷⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣤⡴⠞⠻⢿⣶⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣳ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⣻⣿⠏⢁⡀⢀⣍⣿⣿⠃⠀⠀⠐⡏⠓⣶⣄⢀⣄⣤⣼⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⡟⣠⢎⣶⡷⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⡇⠨⠞⠷⣿⣿⠿⠄⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⣿⡗⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣏⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⡅⠀⢰⢤⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢠⠀⠀⠘⡄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢬⣃⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣽⡇⣸⡇⠀⡆⠘⢇⠀⠀⠀⢀⠘⢄ ⠀⠀⢤⢿⠹⡄⠀⣼⡄⠀⠀⠸⡀⠀⡏⣿⣧⡞⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠋⠀⣿⡇⣿⡇⢰⠁⡆⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠈ ⠀⠀⠈⢸⠀⢧⠀⠋⢇⠀⠀⠀⢳⠀⣷⢺⡟⠇⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠿⠭⠭⠚⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠉⡇⡜⠀⡇⠀⠰⡄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣤⠀⠸⡀⠀⢰⠀⣧⡿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣷⣇⠀⡇⠀⠀⠃⠃⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⢣⠀⣼⠀⣿⢧⣀⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢭⣇⡀⡟⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡘⢻⣄ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡿⡇⢹⡀⠈⢻⡄⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⢠⣿⣿⣷⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⡈⣿ ⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢇⢸⡇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⡿⠁⡸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠹ ⡏⣽⣿⣿⡇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢰⠃⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠀⢠⣿⡂⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢋⣀⡟⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⠀⢸⣿⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢷⡄⢿⡷⣤⡀⠀⠀⢻⡟⠷⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠤⣤⣤⣀⡀⠸⡄⠀⠉⠺⠧⠀⠉⠓⠦⣄⣻⠀⠈⠳⣄⠈⣆⠀⠀ ⠀⠈⠂⢈⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡏⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠀⣀⡉⠹⣥⣤⣤⣤⣤⣤⠀⡦⠤⠀⠤⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣏⠉⠉⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⣶⣇⠀⡏⠁⢾⣿⣿⠀⢑⣒⠖⡃⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡢⡘⢛⠛⠄⠑⠄⢈⠻⠋⠀⠈⠈⠎⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⢤⠛⣔⠀⢤⠐⡹⠀⠀⡠⠊⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠰⠴⠢⡠⡄⠀⠑⠬⣋⠍⢉⡍⢜⣁⠔⠈⠉⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠚⡤⢈⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣸⣿⣿⡀⢀⡄⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠣⢷⣘⣲⡘⠀⠀⠀⢠⠓⢿⠁⡜⣧⠁⢁⠀⠀⠘⢄⠀ ⠀⠀⠸⠑⠀⠀⢐⠁⣧⣀⠀⢔⠁⠰⡀⢱⠤⢼⠀⠈⡄⠀⠀⢈⠆ ⠀⠀⠀⠉⠤⢬⣊⣴⣿⠀⠀⠀⣣⠃⣧⠎⣄⣾⠀⠀⠐⢢⠉⠀⢆

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠿⠟⢁⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢉⠵⠞⠛⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣀⠀⢠⠈⣷⣄⠀⢸⣯⠉⠀⣀⣠⠤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡠⠂⠀⡸⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢣⣿⣿⠗⣼⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡜⠁⣠⣾⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⢸⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠴⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣭⣙⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡉⠻⠿⠋⣠⡾⠋⢹⠟⠩⢴⣿⡏⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣼⣧⣾⣧⠀⢀⣙⡂⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠲⠶⣲⠂⠀⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠋⣠⣾⣭⣭⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠉⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠰⠶⠀⠀⣀⣴⠎⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣻⣦⣤⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣍⣻⡟⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣮⡽⠟⠉⢸⡟⠿⠿⢫⢏⣴⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣷⣿⡿⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢁⣴⡆⣸⡇⠀⣰⢏⣾⣿⣷⣀⣠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠁⣧⡈⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⠾⠟⠚⠋⣉⣿⣿⣿⢫⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠀⠘⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⣵⠟⠁⣰⣿⣿⡿⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣀⠀⠈⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣹⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠈⠁⣠⡿⢿⣿⣧⠀⠰⣋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠢ ⠀⠀⠚⠁⣠⣿⡟⢻⠆⠀⠠⠭⢭⣁⡐⠛⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣀⠀⠉⣉⠝⢹⣯⠢⠀⠀⠀⠁⠚⢛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⡠⢺⠟⢎⠂⠄⠀⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠘⡄⠜⠁⠁⠀⠀⣧⣄⠀⠤⠤⠔⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁ ⠀⠀⠇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⡿⣋⠥⢏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠐⠀⣠⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣇⢊⠇⣼⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⠰⠠⠊⠀⢀⣽⠟⠣⢀⡈⢻⣿⣯⠉⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣦⠀⠈⢻⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⡆ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⣿⠁ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⣴⣶⠄⠀⢀⡙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠋⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⢇⠇⣸⣧⠸⣷⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣆⠀⢠⢿⣸⣷⢻⡇⠀⢻⣦⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠀⣿⠔⢃⣯⣿⡏⢸⣿⡀⢸⡈⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡇⢰⠇⠀⣸⣿⠃⣇⢿⣿⣇⡈⡇⡿⢸⣿⣷⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢦⣀⠀⢸⢹⣼⣷⠸⠀⡆⣿⡇⠐⣿⢰⣿⣿⣧⡇⡇⢘⣿⢿⠁⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣷⡖⠀⢻⣇⡄⢠⣧⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣾⡞⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠸⡽⣷⡀⠈⢿⣿⡰⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢀⣼⡿⠋⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡷⣦⣥⢹⣷⣤⡔⠁⠉⠹⣿⡏⢿⣿⣿⣯⣿⠟⠉⢹⣾⣡⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⢆⣝⢧⣙⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢸⣿⣟⠜⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡈⢪⣻⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣥⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⢤⣝⠒⢻⢿⣀⣿⣶⣤⣄⠠⡀⠁⡠⣲⡽⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣎⢧⠀⢑⣈⡛⠛⠞⡜⠊⣉⡤⠼⣿⣿⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠷⠈⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣙⣦⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⢀⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣽⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣽⣿⣾⠿⣫⣴⣿⣿⡿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡭⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣲⣿⢹⡟⣿⣿⡟⣡⣾⣿⡿⢟⣵⠾⠋⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡟⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢠⠇⡿⠋⠣⣉⠛⠛⠛⠛⢛⣡⡾⠛⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡏⠀⢤⠀⠀⠀⢹⣿⢻⣿⡇ ⠀⠀⡼⡞⠀⠀⠀⠈⣿⣶⢸⠋⠉⠀⠀⠀⡠⠤⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠀⣸⡆⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⣇⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⣟⣲⠤⣀⠀⠀⠉⠒⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣠⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡲⢤⡀⠈⣿⣿⠿⣫⠞⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⢰⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⡿⠗⠋⠁⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡃ ⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢳⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⣿⡿⠋⠀⠘⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢀⠎⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣒⣒⣺⣿⣿⣏⢠⠀⢰⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠂⠚⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣾⡆⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⡶⣶⣾⣷⡀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠋⢻⣆⠀⠀⠈⢙⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣃⣩⣿⠲⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⣾⡝⢷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣇⣘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢟⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠙⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠶⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⢫⣾⣄⣀⡈⣿⣿⡏⢸⣿⡿⠛⠛⠙⣰⣷⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣴⣿⠟⢟⣙⡻⠿⣿⡠⠿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣠⣿⠃⠀⠉⢹⣿⣿⠇⣸⠘⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⡇⠀⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢸⡿⠿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠈⣿⣿⡆⠀⠐⡿⠆⠀⠈⢷⣄⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣋⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⠉⠁⠹⢿⣿⡿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠘⡿⠿⠿⢻⡿⠾⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡷⠟⠁⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠛⢶⣭⣛⠳⠦⠤⣤⠴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠛⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣦⣤⠴⠚⠋⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠿⢤⣀⣀⣀⣤⠴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⣀⣀⣀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠋⠉⠉⠈⠉⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣼⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢀⣀⡤⠶⠺⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣦⣄⡀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡟⣦⡀⠀⠀⢠⢞⣡⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠙⢷⣦⣄⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⣿⠀⠀⠀⠻⣮⡙⠶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⢹⡄⠀⠀⠀⢙⢿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣦⣄⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣧⣀⠀⠀⣼⡆⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠭⠭⢭⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢀⡆⠆⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢟⠯⠶⠛⠻⡄⠀⠀⣠⣬⡉⠛⢮⡿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⠃⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢹⡆⠀⠙⣯⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣏⣁⣀⠀⠀⠈⠓⠶⠛⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠘⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⣶⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠹⣸⡏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣠⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣤⣤⣤⠴⠾⠛⠁⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣬⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣴⣶⣦⣬⣿⣿⣯⣿⣧⡀⠀⢈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⡾⠀⠀⣿⠀⢠⡇⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠙⢿⣾⣷⠀⣀⡀⠈⠙⢻⡾⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣤⡤⠷⠤⣼⣄⡀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⣴⣯⡭⣟⣻⣿⣿⠽⣽⣧⣠⠟⠀⠀⢿⣧⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⡼⢠⣇⣯⡀⣨⡿⣟⡽⢞⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⣯⡞⣫⣤⢿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⠵⠉⢰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠽⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠙⠻⣿⣮⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣆⠹⣮⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠿⣷⣥⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡼⠛⢿⣷⣼⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠈⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣶⠊⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣻⣿⠀⣶⣤⡤⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⣥⠈⠛⣿⣿⡆⠸⡟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡟⢹⣿⠇⢻⣇⡏⠀⠠⣿⡏⢿⣦⢿⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣦⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⠇⢸⡏⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣧⢨⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡄⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣂⣀⠀⣀⣺⣷⡿⠀⣿⠏⠀⢸⠇⠀⠀⢿⢿⣷⣾⣿⣿⡀⠙⢿⣿⡀⠘⣿⣿⣦⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣷⣦⣿⡟⠀⢀⡿⠤⠯⠛⠀⠀⠀⠸⡏⢿⣿⣿⠻⡇⣄⠈⠻⠇⠀⢸⡏⢻⣿⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠁⢀⣤⡀⠀⠀⠀⢤⠛⠈⠻⣿⡀⠙⠿⣄⠀⠀⠀⣼⠽⣀⣻⡇⢺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡟⠀⠠⡀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢨⠇⠳⠀⢹⣧⠀⢀⡀⡀⢸⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠟⣀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣀⣠⣾⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⢾⣿⠏⠀⢰⣤⣀⠀⠰⠭⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠿⣤⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢏⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣻⠀⠀⢸⡇⠋⠛⠻⣶⡤⣬⣿⣦⣄⡀⠀⣠⠀⢿⡀⢀⣀⣤⣶⣟⣳⣤⣤⣴⣖⡛⣿⠁⠀⢸⡿⠫⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠛⠯⠿⠋⠙⠿⢿⠚⠃⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠻⣿⣴⡿⠋⠀⠀⢰⡿⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⣷⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⡔⢸⣿⡇⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⣒⣒⡉⠀⠀⢺⢆⣿⠿⠔⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⢘⠛⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⢀⡞⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣼⣷⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣀⣀⣼⠀⢠⣿⣟⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢤⠤⠤⠤⣤⣤⠤⢤⣀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠙⢛⡿⣿⣯⡙⠷⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⣹⣷⣄⠀⠀⠀⢰⢿⣷⣞⠋⠉⠙⠛⠒⠦⣶⣾⣆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⠀⠈⠉⠈⠁⡿⣿⠦⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠙⠓⠚⠫⠭⠭⠽⠽⠭⠜⠓⠋⣀⣴⣾⣿⣮⣴⡀⠆⠀⣀⣠⠄⣿⣿⠇⠈⠳⣄⠙⣧⣀⠀⢀⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣧⣭⣗⣦⣄⠀⠒⠒⠲⠖⠂⢀⣠⣴⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣆⣌⣡⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠚⠛⠛⠉⠙⠛⠒⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣅⢠⣶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⣛⠛⠓⠲⠤⠤⠴⠾⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣭⣀⠈⠁⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣐⣂⡀⠀⢳⡀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣄⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠻⣦⡏⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣠⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠞⣉⣡⣀⣉⠙⠲⠷⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢷⡀⢸⡿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣦⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣤⠞⣡⡶⠟⠉⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⣸⠟⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢷⡀⠀⠈⠳⣄⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣅⣼⡿⠀⠀⠀⠘⠯⠀⢹⡴⠋⠀⢀⣠⠖⣋⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠢⣤⣀⠈⠳⣄⠀⣤⣶⣦⣄⠀⠈⠁⠀⣤⣤⣤⡀⠀⣼⠋⢀⣤⠖⣫⣵⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠓⢦⡹⣄⢻⡇⣹⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡍⢹⣇⣼⣡⠖⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠷⢽⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠧⠾⠿⠿⠿⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣠⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⡤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣄⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠻⡄⠀⠘⢿⣿⣿⢿⡀⠀ ⠿⠿⠋⠉⠀⠈⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡴⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢷⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣴⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣯⢱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢰⠇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡏⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣸⠁⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢠⡇⣸⡇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠠⠤⠔⠒⠒⠒⢺⡷⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢸⢡⡟⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢻⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠛⠲⠦⣄⣀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠋⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣧⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⡟⢀⣰⠀⠀⣀⣿⣦⣭⣤⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡼⠁⠀⠀⢉⠙⢲⣿⡀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠧⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡜⠁⠀⢠⠞⠁⢠⠏⠀⠙⠂⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣧⡡⡀⠘⣆⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣶⠏⠀⢀⣴⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢩⠲⠦⣄⣀⣀⣀⡠⠤⠶⠚⠙⣿⣿⡏⢠⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡏⠻⣷⡄⠀⠹⡆⣇⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⣠⣴⠟⢀⣴⣋⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠸⡄⠀⠀⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⣼⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⠿⣷⣶⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠙⢸⡀⢀⣾⡿⣀⡴⢾⣿⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣈⣿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⣧⠀⠀⢸⡆⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠘⡟⠂⣿⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠋⠐⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠫⠿⠛⠉⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠻⢻⣿⣏⠉⣹⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠈⢿⣿⣤⡟⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠃⠀⠀⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠈⢣⡀⢄⠀⠹⡆⠩⣄⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⠀⠀⣸⣿⡟⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠲⢤⣜⣦⡀⠸⡿⣇⠀⠀⠀⠙⢮⣷⣄⡘⢦⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠙⢿⡿⠇⠈⣼⠃⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠈⣧⠉⠉⠲⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⠁⢀⡴⠁⠀⠐⡻⠎⢀⡠⠖⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣤⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢧⣀⣤⠶⠟⠀⣀⣠⣞⣵⠶⠋⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢀⣴⡀⠁⠀⠀ ⠐⡇⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠙⢻⣦⣄⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⣩⡟⠁⣀⠀⣠⡴⠞⢁⣤⠖⣋⣀⣤⠥⠤⠀ ⡀⣇⠀⠀⡏⠻⣦⡄⠀⠈⢷⠀⠘⣷⡌⠙⠚⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠈⢛⣻⡿⠛⠻⣍⠁⠀⢀⣴⣶⣶⣾ ⠿⢿⠀⠀⠁⠀⢸⡏⠛⠒⠦⣿⣄⢸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣒⣒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⢶⡖⠛⠛⠙⣿⠀⠀⠀⠘⢧⣠⣿⣿⡿⠛⠻ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠘⡎⠈⣿⡏⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠉⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣵⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢄⢠⣿⣿⣿⢧⠄⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢧⡀⢸⡷⣄⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢿⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀ ⠀⠀⢻⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢱⡌⠳⢦⣄⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠸⡝⡀⢸⣿⣿⣿⠁⢀⡀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢧⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⣶⣶⣾⠛⠋⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⡁⠀⠀⠀⣷⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀ ⡀⠀⠀⠙⣧⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠈⢿⣿⣿⠆⠀⠀⣿⢬⠀⡭⢜⡻⣟⣿⣆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢘⢧⡀⢻⡣⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣧⢾⡗⡢⢔⠤⠛⢿⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠷⠈⢳⣌⠳⣤⡘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⡉⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢀⡿⣉⣾⠂⡱⢈⠀⠁⢚⣿⣧⡀⠈⡇⡆⠀⢰⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠴⠀⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⣄⡈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠒⠀⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣦⠀⠐⠀⠀⡐⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢹⣷⢾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠛⢦⣀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣝⣿⣄⢀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣼⡆⠀⠙⢷⣄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⢠⣴⡶⠶⠾⠶⠶⠷⠶⠶⠿⠆⠀⠀⠙⠋⠙⢿⣵⠀⠀⠀⠙⠻⢷⢙⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠝⠟⠛⠛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡿⠟⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠛⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣛⡅⠀⢀⣚⣼⡿⢀⣾⣷⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣼⠇⠀⣠⣿⠃⠀⢪⣿⣿⣧⣿⠏⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⢀⣾⡟⠀⣾⡿⢻⡆⣤⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⢿⣷⡀⢰⣷⠄⠀⠀⡌⢳⣭⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣄⠀⠀⢡⡏⢀⣾⣿⣿⣾⠟⠁⣿⣧⣿⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣇⠀⢀⡃⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⣾⢇⣼⡇⢸⣿⣇⣿⡏⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⢽⡅⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠟⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣷⢸⣷⡀⢸⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠛⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣶⡶⢿⡟⠛⢻⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⢿⠉⢩⣹⡍⢻⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⢉⣾⣿⣿⢿⡄⠹⣷⣄⣧⣂⣼⣯⡿⠎⠁⠀⠀⠀⠿⢷⣼⣦⣤⣾⣵⠿⠃⠀⠀⢸⣿⢣⣬⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣄⣾⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣯⠀⢻⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⡿⠿⠋⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡇⣸⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣻⠟⣱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⢁⡴⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠃⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣴⠚⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⡟⢖⣛⣿⣩⣭⡽⠶⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠉⠙⠛⠒⠚⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣤⣴⣲⣿⡭⠴⠒⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣀⣀⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣖⣋⣁⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠏⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⣻⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣭⣿⣿⠿⠟⠏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠒⢲⣄⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡞⠛⠻⠶⣾⣉⡉⠙⠁⠀⣠⣤⣤⡙⠁⠀⢀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⢉⣻⠆⠤⠤⣤⣤⡀⢠⠴⣿⣽⣿⠿⣻⣦⣄⡈⠉⠛⠛⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⣠⠶⢋⡕⠋⠉⠈⠻⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡀⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠈⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢁⡞⠀⣠⡞⠃⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣾⡆⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⣨⣷⡾⠻⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣥⡀⢨⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⡟⢁⣠⠶⠟⠛⠉⢀⣼⣆⣿⡋⣻⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡟⠋⢙⣛⣿⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣛⢻⣿⣿⣷⡇⢀⣂⡀⠀⢶⣞⣻⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣤⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡛⠛⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⢺⣿⣏⡈⢷⣄⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⢸⣿⠻⣾⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣟⠹⣿⣿⠟⢸⡇⠀⠀⢸⣟⡲⠛⠋⠁⠀⠉⠉⣿⡿⣼⣿⣿⠀⠐⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠞⠃⠀⣾⣿⣿⠀⣠⡤⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⢾⠿⠿⠗⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠛⠙⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢦⣄⣀⣀⣠⣤⡾⣿⢻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⠟⠉⠈⠻⠿⠙⣿⢟⣿⣄⠈⠑⠚⢛⣿⠿⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠘⢹⡟⣴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠈⠉⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣃⣄⣤⣸⡇⠀⢹⣇⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠓⠤⣄⡀⠈⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠶⣄⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣭⡄⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠙⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣷⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠰⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠆⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡄⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⡄⠀⢹⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⣶⡿⠦⣬⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠰⣄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⣾⠋⠛⠓⠶⠤⣄⣙⣶⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣧⣀⣿⠟⠿⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣎⢻⡀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⡇⢀⣠⣤⣞⣿⡿⠿⣿⣦⣤⣀⡀⠉⢙⣿⡦⠀⢠⠇⠀⡇⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠿⣮⣿⣳⠒⠲⠆⢿⡆⢡⡀⠀⣿⡟⢿⣶⣀⠈⠙⠿⢯⣍⣉⠛⠁⠀⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠺⠷⠾⢿⣿⠿⣧⡀⠻⣿⡷⣦⣤⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠩⡟⠒⠛⠻⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠹⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⣀⣤⣾⡷⠷⣤⣤⡀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠉⢷⣤⣶⠿⠋⠕⠂⠀⠀⢩⡝⣷⠻⢿⣗⣶⡶⣤⣄⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢰⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠙⠛⢷⣮⣽⣿⡛⠀⠀⠈⠲⢤⡀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣧⣤⣤⣶⣿⣿⡏⠙⢿⣦⣤⣄⣀⠀⠈⠁⠀⢻⣤⣤⣤⠴⠖⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠤⠤⠴⠞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⠓⠲⣤⠤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⣹⣯⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣴⠋⠁⠀⣠⠄⠀⣰⠯⣳⠾⡽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⡀⢀⣇⡴⠃⠀⢳⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣸⠁⠀⠀⢰⠇⠀⡇⢸⡞⠀⠀⠀⠈⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠤⠄⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡀⢀⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⢸⡤⣖⣊⣑⡦⠈⢻⡀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⡿⠭⠭⢗⣪⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣸⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣿⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⣿⣿⠻⠿⠟⠻⠻ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠘⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡼⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⠀⠙⢦⡀⢻⢦⡀⠀⢤⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣼⣿⡄⠀⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢖⣒⣶⣿⣺⡿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣃⣤⣤⣒⣲⡆⠀⠀⠳⡀⠈⡆⠀⣤⣟⣾⣦⣉⡓⢤⣻⣷⠲⠤⢍⣳⡄⠀⣸⣿⢿⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣧⠸⢿⠿⢿⢺⡇⠈⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣸⠒⣴⣾⣿⣿⡛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣄⢳⠀⢿⣿⣿⠉⠛⢻⣦⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⣤⠀⡸⡆⠀⠀⠀⣧⣼⡿⢱⣿⣾⣷⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⢸⣧⣿⣤⣤⡏⢹⣧⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⢠⠇⡇⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠸⡏⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⢻⡇⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⠇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡞⢸⢳⠀⠀⣀⠈⢧⠁⠀⠳⠀⠉⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠉⠡⠞⠁⠀⡸⠃⢀⣠⢞⣽⣿⢿⣿⣀⣸⠀⣿⠛⠒⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠘⣦⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⢥⡖⠋⢐⡟⣿⡇⠈⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⡦⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣸⠀⣿⠇⠀⣿⠉⢻⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣎⡤⠊⡇⠀⣿⡀⠀⡏⠀⣘⣴⣿⠋⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠘⣦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⡿⠋⠋⠀⢸⠁⢠⣿⣿⣶⡞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠀⢻⡉⣳⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠲⠞⢁⡼⢻⠇⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣷⠿⠋⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠀⠀⢹⢸⣆⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⡿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣍⣛⣶⣄⠀⠀⣈⠙⠲⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⣀⣙⣦⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⡤⢤⡀⢸⣟⣿⡇⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢸⣣⢶⡬⣟⣉⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣛⣋⣙⣋⣉⣉⣉⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢋⢷⠸⠟⣾⡿⡿⡇⠀⠀⣿⣨⣧⠤⠀⠶⠄⢾⣩⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡼⠃⠘⣘⣿⣿⢭⠯⣭⡭⠭⠭⡦⠤⠀⠀⠀ ⠿⠿⡿⠿⣟⣛⣛⣛⣛⣋⣉⠉⠉⠩⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢷⠏⣸⣷⣤⡘⣆⢹⡇⠀⠀⠀⣽⠋⠀⠻⡟⠁⠀⠰⣄⠀⢸⠋⡇⠀⡼⠁⠀⢿⣿⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⢯⡉⠁⠉⠳⣤⠀⠈⠳⢦⣰⡇⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢳⠛⠛⠉⠀⠈⢻⡃⠀⠀⡾⠁⢢⡤⠞⠓⠦⣴⠖⠘⣆⠈⣷⣣⠞⠀⠀⠀⠀⢩⢿⡋⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠻⣆⠀⠚⠙⢦⣀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⡽⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⣀⡤⠚⠁⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠴⠟⠀⠀⢼⣤⡿⠋⠀⠐⠢⢄⢠⠏⠘⡷⢦⣄⣀⣙⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠻⣮⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⢹⣤⠀⠙⠳⣄⡀⠉⠙⠳⢀⡀ ⣆⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠙⢦⣀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠖⣒⠦⠤⠤⡶⣶⣺⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⠀⠀⠘⡏⠙⠲⣤⣀⠭⠓⠶⣀⠀⠀ ⠈⢷⡅⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠠⣽⡞⠠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠛⠛⡿⠿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⢳⠀⠐⠂⠙⠃⠀⠀⠀⠁⠠ ⠀⠀⠻⣿⣠⢌⡄⠹⢦⣀⡼⡵⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠒⠋⣩⠿⢿⠷⣄⣀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠛⠘⠛⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⠷⣴⠢⠼⡄⠀⠀⢌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠒⢒⣒⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣸⢀⠀⠉⠳⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡴⠋⠁⠀⢸⣇⠀⡇⠀⠀⠈⡞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠁⠂⢀⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⣾⣿⡇⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣂⣤⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⢛⢛⡧⣤⣄⡀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠹⡅⠀⠘⣧⠀⠐⢈⣿⡄⠙⠛⠿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⠁⢰⣿⣡⠜⡄⠹⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⢻⡄⠀⣿⢀⠀⠘⣿⣷⠀⢠⠀⣌⢠⠍ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠀⢰⢸⣿⡇⣀⡴⢒⣿⠛⠻⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣭⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣿⡄⣿⡌⠀⠀⠸⣿⠀⢲⠀⣡⣬⠁ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠸⠘⢾⣦⢤⣷⣻⣍⠹⣍⣁⣤⠤⠤⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠻⣾⡇⢀⠀⠀⢿⡆⢸⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣨⠿⠞⠓⣮⣷⠶⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣯⣭⣷⣶⣶⣦⣼⣷⠀⢀⡄⢸⣷⣸⠃⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣶⣻⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⢻⠋⠉⠉⠉⠉⡟⢻⡇⠀⠁⢸⣿⢸⡄⠀⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣀⠀⠀⣿⢩⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠞⠂⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣾⣿⢨⣡⡀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠸⡄⠀⠸⢺⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣀⡴⣣⣿⡇⠐⠂⣿⣿⣿⠉⡇⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡞⢷⣄⠀⠙⠦⣄⣲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠁⢸⣷⠀⠀⣿⣿⣹⡀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⠀⠀⢻⣽⣿⡄⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣿⣿⢸⠀⠸⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⢸⣿⣿⢇⣴⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣇⣿⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡶⠖⢒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢶⣟⣋⣡⡴⠛⣁⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣿⢸⣿⠦⢬⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣻⣿⡟⢿⣇⡀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣴⠟⢁⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠀⢻⡼⣿⠀⣲⣿⡿⠿⠛⢛⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠯⠼⠿⠛⠃⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣁⣴⠟⠁⣠⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠸⢻⣟⣿⡾⠋⠁⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠒⣶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣼⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣸⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣸⡿⠋⠀⢠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣎⣙⡆⠀⣀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡶⠋⣿⠀⠀⣠⡿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⡘⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠒⠉⠁⠀⠀⠈⠑⣦⣿⣿⠋⢺⣾⠇⠀⢠⢏⡇⠁⡾⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣽⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣿⣿⠟⢠⣾⣻⠀⢠⠇⣸⢀⡀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⡾⣻⠞⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠤⠒⠒⠚⠉⡉⣲⡟⠃⣒⣾⣿⠙⣦⠏⠀⡟⠘⢳⠃⠀⠸⣆⢀⡴⠋⠁⣼⡇⢨⣿⡆⣠⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢋⣿⣿⣿⣾⡿⣿⠛⡆⠁⠀⢰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣼⣿⡿⠛⠁⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣶⡂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡹⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠫⠀⠀⢠⣿⡄⠀⢸⡄⠀⡍⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⡟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⢛⠻⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⡿⢷⠀⠀⢳⠀⡇⠀⢸⡇⣠⡴⠞⣁⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠔⠊⠁⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢴⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢠⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠖⢲⣿⠉⢹⣿⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠞⢫⠗⠀⣀⣸⣃⣠⣾⣁⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠀⢹⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⢾⡒⡲⠶⢦⣹⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠻⣉⠁⠀⠀⠀⣞⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠆⡄⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⠀⠀⠁⠀⠀⣈⢻⡄⠀⠀⠀⠘⠛⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣼⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⣶⡔⠒⠊⠉⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⡿⠑⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢳⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⠼⠋⣹⣿⠁⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣮⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣮⠁⣠⣴⢿⣿⢰⣿⡟⣽⣿⡏⣿⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠲⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⠟⣰⡿⢿⣸⣿⢸⠇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⣿⣿⣿⡿⠥⠤⢤⣤⣄⣀⣈⡉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣧⡼⢻⠇⢰⠿⠁⣎⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣤⡀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠖⠋⢻⠈⠃⣿⢠⠏⠀⣼⡽⣿⡟⠠⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡏⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠚⢿⣷⣿⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⢀⣼⠟⢈⣽⠃⠀⢻⣟⣏⢇⢀⡿⠻⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣀⡴⠾⡍⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣀⠤⡶⢭⠉⠻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⡿⢋⡾⣿⣁⡴⣾⡽⡾⡎⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣀⣴⠟⠥⠤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠂⢘⡔⠋⠀⠀⠸⡀⠳⣀⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢋⡾⢟⣴⣋⣼⡿⠏⢰⡟⠹⠛⠁⠉⠀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢸⡳⠤⠔⠒⠚⠓⣦⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡫⢔⡭⣢⣛⢽⡾⢋⡀⡀⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡖⠚⠉⣹⠦⢤⡀⠀⢀⡧⠀⠀⣠⣄⡴⣿⠋⣿⣿⠁⢀⣠⡴⠚⠉⠁⠈⠈⠉⢉⣿⠁⠉⠚⠩⠚⠁⠀⡇⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡖⠉⠉⠀⠀⣠⢴⡶⣶⠶⠒⠊⠉⠙⠉⠁⠀⣉⣴⠊⠁⠀⢀⡟⢸⡥⡀⠰⣿⣿⠟⢁⣿⣸⡿⠻⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠙⢮⡁⢀⣀⣀⡠⠤⠖⠺⠀⠀⠉⢁⡠⠟⣡⠎⠀⢈⣿⣿⣡⣾⣿⡿⡫⠂⣰⠇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢸⣧⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢯⡠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢛⡤⠞⠁⠈⢲⣿⣿⣯⣿⠟⠃⢠⠆⣰⠃⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠉⠂⣠⣶⠚⠉⢁⣠⠴⠋⣠⣦⣤⣾⢿⣿⠿⢿⡗⢁⣴⣯⡼⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠁⣠⣴⡉⠁⠀⠀⠈⢛⣿⣷⠟⠁⠀⠸⣿⡿⠃⡵⠱⣄⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⢧⡈⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣶⡊⣉⠠⣇⣾⣿⣿⣾⠿⠟⠋⠀⢀⢴⡦⡿⠇⣠⠞⠁⠀⠘⣦⡈⠀⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠘⢆⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠡⢎⣀⠽⠶⠛⠻⠉⠉⣟⠛⠉⢩⣟⠤⢚⠭⠊⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠠⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠚⠋⠁⠀⡀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠚⠛⢉⢀⣠⠎⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⡀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⠙⠻⡿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢧⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⡿⠏⣰⢿⠁⠀⠈⢦⢿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣯⣩⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠈⠳⢝⢿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⡿⣸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣮⡙⠻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠠⣈⠻⠿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣧⢰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡇⣼⢃⣿⠸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠿⣛⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠑⣧⣤⣤⣤⣽⣄⠀⠠⣌⡓⢦⣌⠣⠀⠀⠙⢿⣿⡌⡇⠸⡿⣿⢏⣿⠇⢠⡟⣠⠏⣸⣡⠴⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⡾⢿⣿⠭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣯⠷⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣍⠓⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠙⣇⡇⠀⣿⠋⡸⠋⠀⢊⣠⡷⠚⠉⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⠀⠀⢀⣌⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡇⠀⢰⠁⠀⢠⠒⡆⠉⠻⢿⣦⡁⠈⠻⢷⣄⠀⠘⠁⠀⡟⠰⠃⣀⣼⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⣙⠢⢜⣯⡙⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢷⢀⡈⡀⠀⠘⠿⠃⠀⢀⡞⣿⣿⠳⢤⣀⠉⠛⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⠾⠿⠿⢷⣶⣶⡾⢻⠏⣸⠟⣀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⢘⣏⠙⠳⣤⣄⣀⣀⣠⠞⠁⠈⠊⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣼⣻⠀⠀⣸⢠⣿⣶⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣤⣾⣿⡄ ⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠋⠀⠉⠁⢀⡜⠁⡴⠋⢩⣷⣾⢸⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣯⣀⠊⠀⣰⡏⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢻⠀⢰⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡆⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⠸⣿⣿⣿⠋⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡈⢀⡾⢩⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣇⢸⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠙⠿⣏⡷⣜⠈⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣾⣿⠀⢸⠁⢤⣒⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠲⣤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⠿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠮⢛⠻⠿⣾⣿⣿⠿⠟⣛⣽⣿⣿⢛⡾⠓⠛⠋⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⣄⡀⣀⣠⣼⣶⣦⣤⣄⣦⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡿⣶⡶⠢⣼⡷⣾⠿⢿⡛⠿⣯⣍⠓⢬⡙⠢⡙⢦⡙⠣⡙⠫⣿⢟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠢⢤⡀⠀⠈⠛⢯⡷⢬⡓⠬⡓⢤⡙⠢⣍⠲⢌⡓⢤⣙⣷⣦⣾⡷⠾⠷⠾⠷⠾⢷⣮⣦⣵⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢼⣤⡳⡍⠲⢄⡀⠀⠈⠳⢌⡓⢬⡑⠮⡑⢬⣵⣶⠿⡿⠋⠁⣠⠊⠀⠀⣠⠊⠀⢀⠎⠀⠀⣿⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⢿⣻⣬⡓⠤⣙⣦⣄⣀⠀⠙⢢⣈⣶⣼⠿⠋⠀⡜⠁⠀⡰⠁⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠷⢬⣉⣛⡒⢤⣈⣙⣹⣿⠛⠛⠉⡽⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠰⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡦⠤⠄⢀⠀⠈⠉⢈⣿⠃⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⡴⠶⢤⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠤⠦⠒⠛⠛⢛⣙⣿⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣾⢡⣶⣶⢹⡀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠶⠬⠽⠓⣒⡲⠞⣻⣤⣤⣀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⠢⣀ ⠀⠹⣤⣒⣊⡭⠕⡲⢖⣾⢋⠞⣠⡿⠢⣄⡀⠀⢡⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢈⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣤⣤⣾ ⠀⠀⠀⢏⡠⢖⣡⢶⣿⢣⣿⠞⢉⣠⠞⠁⣙⠶⣤⣇⠀⠈⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡅⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠴⠿⠿⠿⣛⣉ ⠀⠀⠀⠈⣏⣩⠔⢡⠇⠈⠓⠿⢭⣠⡴⢚⡥⢚⡡⠼⠋⣒⣾⣤⣄⣀⣱⣀⣀⠙⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⠴⠲⠤⠤⠴⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠢⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠋⠒⠒⠉⠀⣼⣋⠭⢟⣛⣿⢿⣻⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣋⣭⠶⢛⡫⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣏⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠀⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣿⢯⣽⣺⣿⡟⣾⣿⡞⢠⡤⠶⠒⢻⣿⡗⠰⣿⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⠈⣧⠀⠀⣴⡶⠿⣶⡀⠀⠀⠀ ⣧⣀⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣆⢿⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢘⠀⠳⢸⡟⣰⡟⠛⠀⠀⢄⡈⣉⣽⣿⣇⣀⣹⣄⡹⢼⣿⣿⣿⣿⠴⡎⢀⠇⣿⠀⠀⠻⢷⣤⡈⠁⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢄⣦⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠶⣷⣦⣤⠴⠞⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⢿⣸⣾⠏⠉⡩⢻⣿⣿⣿⣇⣠⠷⠋⢠⠇⠀⠹⣦⣀⣹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣭⣭⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠨⡛⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⢋⣡⠖⣠⠏⠀⢠⡤⢈⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡟⣭⣈⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡱⣽⣇⣿⠃⠀⠀⠐⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣷⡿⣯⢁⡼⠁⠀⣠⣿⣑⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠫⣽⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⣽⠓⠚⠋⠀⠀⣴⡟⢋⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣁⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⢻⠀⠀⡴⣿⢈⢣⡀⠀⣾⠟⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣰⠋⢸⠳⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⢠⠞⢡⡇⠘⡆⢿⣶⣤⣤⣌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡤⠖⣫⣿⢷⠇⠀⠘⡆⠈⢦⡀⠀⠀⠰⠤⣬⣭⣍⠁⠉⠉⠀⢰⠏⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠁⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣴⣿⠇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢼⠿⢿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⡇⠀⢠⠀⡇⠀⠸⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠁⠀⡞⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠈⠀⠈⢻⣿⣦⠰⠿⠿⡽⠁⠀⡇⠀⠸⡀⢧⠀⠀⢳⡀⠀⢨⡙⠓⠒⠤⠒⠒⢻⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡸⡄⠀⠀⢇⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⢀⠟⠀⠀⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣠⢶⡃⠀⢀⣀⠀⡀⠈⢿⡷⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠲⢼⠀⢠⡎⠀⠀⢠⠿⣷⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡹⠚⢋⣆⣥⢤⠾⠙⢷⣔⡀⣸⠗⠂⠒⠋⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⣸⠃⠫⠉⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡴⠋⠀⠀⠀⣼⠠⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠈⢀⡘⢛⢬⣴⠂⢉⣻⣧⡿⠂⠀⢀⡀⠄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢃⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠒⣦⣦⠐⣤⠄⠐⢾⣍⢠⡿⠤⠐⠊⠍⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠅⢉⣈⣽⡗⣐⠄⠈⢹⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⡀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⠻⣮⣕⣀⠩⢶⠀⠀⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡀⠙⠺⢷⣄⣸⣠⣼⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣍⡉⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⡈⠳⡄⠔⢚⢻⣄⢀⣙⢿⣶⣍⢉⡀⠀⢀⠀⠀⠈⣇⠹⣄⠀⠀⢀⡞⢋⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠻⣿⣿⡛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣄⢘⣷⣂⢴⡻⠿⣬⠤⢝⣿⣿⣆⣀⠀⠀⢀⡴⣻⡄⠙⣄⡀⣾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠷⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡇⠀⠉⠙⠲⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠛⠛⠉⠉⠭⣝⠳⣦⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢛⠓⠲⢽⣦⡴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢬⠄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣤⣴⡿⢥⡖⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠈⢙⣦⣾⡿⠋⢀⣀⠀⠀⣠⠖⠦⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠹⣷⡦⢽⣶⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠆⢀⣴⠋⣱⠋⢀⠔⠋⠈⠙⠾⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⣝⢦⡈⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠁⢀⣾⡇⣴⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠉⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⠀⢀⣾⣿⡴⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⡄⢸⣿⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⠎⢠⠞⡳⠃⠀⠀⠀⠀⡰⢠⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢀⡿⢸⣿⠀⠀⢻⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣿⢡⣟⡴⠋⣸⡗⠀⡴⠀⠀⠀⡇⣿⢀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠟⣆⠀⡀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢧⣘⢸⠀⠀⠈⡆⠈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡰⣷⡿⠋⠀⢠⣿⠁⢀⡇⠀⠀⣾⢁⡏⢸⡿⢹⢀⠀⠀⣰⡘⣿⡀⢳⡀⠀⢻⡱⣦⠀⠀⢸⡄⠐⣦⣍⠿⣄⢀⠀⣷⡀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⡾⡏⠀⠏⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣼⡄⠀⢿⣛⡟⢷⡘⣷⡄⢸⣷⢨⡇⠀⠀⣧⠀⢸⣹⣷⢦⣼⠀⡏⣧⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠇⣣⢸⣆⣽⠀⣀⣿⠛⢻⡏⠙⢾⣇⢷⠀⢸⣿⠃⠒⠿⣷⢿⢾⣝⣯⣧⠀⠀⣸⣷⣀⣿⡇⠀⢸⣤⠁⢻⣇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⢿⣾⢻⣿⣷⣻⣿⣴⢾⣿⡷⠆⢻⣾⢧⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣾⣿⠈⠙⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣾⠀⢸⠘⣾⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⢠⡞⠁⣠⡾⢗⡴⢿⣼⣿⣿⣿⠛⠃⢸⣿⣿⠀⠈⣯⡟⢦⢹⡀⠀⣾⣿⣦⢻⣧⡤⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⠏⡇⢸⠀⠸⡇ ⢀⠀⠀⢀⡰⠟⠁⠀⠀⢀⡼⢋⣠⣾⠽⠞⢉⣴⣿⣿⡿⠛⣿⡄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⢧⠀⠻⣧⠀⠹⣿⠇⠀⠋⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⢧⣼⡽⠀⢳⠸⠀⠀⡇ ⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⢀⣴⣿⡶⠟⢁⣠⢴⣾⣯⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡌⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⠉⡇⠙⢿⣾⣿⠃⠀⠸⣿⠀⢸⠃ ⠴⠋⣡⠞⠀⠀⣤⣾⠟⢁⣠⢞⡿⢡⣾⣿⡿⠟⠛⢸⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⢸⠇⠀⠀⣧⡏⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀ ⢀⡼⠁⢀⣴⢟⡽⢋⣴⡿⠁⡜⢡⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣸⡆⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠟⠁⣿⠃⢸⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢸⢀⣼⠀ ⠋⢀⢴⠟⢁⠞⢠⣾⠟⠁⣼⢷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⠿⠅⠀⠒⢹⠀⣸⠀⠀⢰⣏⣿⠀⠀⠀⡼⢸⣏⠀ ⠂⢠⠏⣠⠏⢠⠟⠁⠀⢀⣿⣾⠋⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⣀⣤⡶⠟⣿⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠇⠀⢀⣼⢻⣇⠀⠀⢠⡇⡼⡏⠀ ⢀⠏⠐⠃⢠⠏⠀⢰⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣟⢶⣧⣾⣿⠏⣤⣦⡀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⣪⣿⠖⢐⡇⠀⢀⡿⣄⢀⡟⠀ ⡼⠀⠀⣠⠏⠀⣰⡇⠀⣿⡏⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡇⠀⣩⠝⠁⠀⢻⣟⠛⠋⠉⣿⣣⡴⠞⣍⣤⣾⠟⢷⠀⢋⣿⣯⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⣴⡟⡄⠀⢹⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠘⢧⠀⠀⠈⠳⠤⠴⠚⠉⠀⢾⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡝⣶⡄⢸⣯⡥⠴⠾⠿⠟⠁⠀⢸⣤⠟⣼⢋⡟⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⣴⠇⢡⡇⠀⢸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣦⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⢾⣉⣀⣠⣴⠶⠾⠋⠹⣿⡿⠃⣼⠷⣶⡶⠶⠦⣤⣀⠀⠈⣇⠈⢁⡼⠁⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⡿⣀⠸⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣿⢠⡟⠁⠀⣾⣿⣻⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣧⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠸⡆⢀⣷⡿⠁⠀⢸⡷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⢿⡈⠻⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⢠⣿⠻⡄⡟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢻⣿⡿⢁⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢀⣾⣿⣿⡷⢉⣧⠀⠈⠳⣤⠀⠈⠙⠲⠆⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⠀⠘⣿⠀⢧⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⢻⡴⢫⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣿⣾⣿⣽⡅⣼⣣⡾⡏⢷⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⢾⢣⡀⠀⣿⡆⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣰⣯⠴⡋⠀⠀⣠⣥⣾⣷⣴⠾⠿⠿⣿⠿⠋⣼⣯⡼⠟⠁⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠈⡌⢧⠀⣿⢿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣥⣤⣿⣤⣤⣾⡿⠚⣋⣉⣀⠀⣠⠞⠁⢠⣼⣿⠾⣆⠀⠀⠀⢇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠙⠀⠁⡸⣈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣸⣿⡛⣛⣟⠛⢋⣁⣤⣼⣿⣓⣀⣶⢿⣋⠀⢸⠟⣦⠀⠀⠈⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⢉⢧⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣀⠀⠈⠛⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⡆⣼⡏⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⣇⠾⠁⠀⢠⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⣿⣦⠀⠀⡏⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠀⣸⣇⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠗⠀⣴⣿⡿⢁⣾⣿⡟⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠉⠙⡿⢋⠄⣼⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣆⣀⡞⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⡯⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡀⠉⢹⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⡟⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⢡⡇⠘⢛⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠓⣀⣛⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⢨⣴⡟⠱⠶⣬⣙⡛⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢁⣠⣶⡿⢛⣭⠗⣰⡆⠀⣶⠀⣶⡆⠒⢦⡉⠻⢿⣶⣤⡉⠛⠳⢶⣬⣍⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⢋⣡⣶⠟⢉⣴⠏⠀⢸⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠙⢶⣄⡈⠙⠿⣿⣶⣤⣌⠉⠛⠻⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⢀⣴⡿⠛⠁⣤⣿⠋⠀⢀⣿⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠓⠂ ⠠⠖⠋⠁⠀⠠⠶⠋⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠛⠿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣧⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢷⣿⣻⣟⠻⣶⣦⣰⣤⡼⠿⢟⣡⣤⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣯⣿⢇⡼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣯⣋⠻⣥⢬⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⣶⣝⣩⣖⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⡿⡿⡿⡿⣿⢟⢿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣏⠁⠈⢏⠉⠛⣿⣿⣿⡇⢇⢱⣱⣉⣳⣤⣾⢿⣿⣿⢿⣯⡙⠻⡿⠛⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠘⠓⣈⠶⠤⡀⠀⠘⢿⣌⡆⠀⠈⢆⠻⢻⠟⠻⠉⠈⠂⠈⠀⠀⠃⢹⢾⢿⡿⠀⠛⠀⠰⡹⠉⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠒⠛⠉⠉⢀⡠⢼⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠭⠍⠚⠀⠀⢀⣠⠇⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠴⡖⠈⠁⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣡⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⠃⢀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣏⣿⡗⢤⣀⣀⣀⣤⣊⠥⠴⠛⠉⠀⢘⣿⣿⣿⢿⡿⣱⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⣿⣰⣿⢳⣿⡟⠁⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣼⣿⡏⣠⣾⢟⡓⠒⠤⣄⣀⣀⣀⠀ ⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⡍⢸⣿⣿⢁⡉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣴⣾⡄⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢀⣾⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡛⠻⠟⠳⣿⣧⠙⢿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡑⠳⡄⠀⠹⣿⣷⡌⢹⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣤⠤⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣿⣿⣿⣄⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⡶⠟⠋⠉⣉⠙⢿⡿⠆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣧⠾⠛⠛⠻⢦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⠋⠀⢀⣾⣄⡀⣻⡆⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡏⢠⡀⠉⢲⡄⠈⠳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠣⣀⠸⡟⠻⠿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡍⣿⣶⣾⣿⠀⢠⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠑⠛⠓⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡤⣤⡼⠥⠞⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⢠⢠⣿⡏⢲⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⠃⠀⣹⣿⣿⣏⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢟⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡛⠻⢿⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣖⣒⣒⣒⡒⠤⠤⣀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢶⣾⣿⠊⠛⠂⠀⠀⠀⢺⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣷⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣠⣤⣒⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⠁⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⣮⠛⣷⡦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⠾⡏⢸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠈⠻⣿⠁⢸⠉⢉⢙⡍⠀⠸⡇⡆⢠⣇⡀⠀⠀⢰⠏⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⢫⡿⡇⠀⠀⠀⠈⠣⣜⣀⠸⣯⠇⠀⠀⠏⠀⢸⣿⡟⡗⢤⠏⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠎⠀⣾⣿⣧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⣰⠀⣈⠤⠀⣸⢹⣧⣸⠎⠱⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠔⠒⠁⣠⠃⠀⢠⣿⣿⣿⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣰⢃⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⣴⣶⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⢀⣼⣿⠃⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⣿⣿⠘⠟⠁⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⣼⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣸⣿⠃⢸⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠋⠻⣿⣯⠉⢿⣿⡿⠿⠇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⡄⠀⠹⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠘⠿⠃⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠙⢦⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣦⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⡆⠀⠙⡟⣟⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢆⠹⠉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠈⠂⡄⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠉⣿⠉⢸⣿⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢟⢻⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠈⢾⠉⢀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡇⠀⣿⡀⣾⣿⣧⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠈⢏⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡄⠀⠀⢀⡏⢠⡟⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠃⠀⢿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠙⣦⣄⣀⡇⣾⠀⠀⠀⣼⣿⠗⠒⢶⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⢼⣿⣧⡄⠀⠀⢠⣸⠀ ⠀⠀⢠⡏⡀⢀⡞⢡⠏⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣷⣿⣿⢶⣶⣶⣶⣿⠧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣴⡶⢺⣿⣿⡅⠀⣸⣼⣿⡇ ⠀⠀⣾⣿⢁⡎⢠⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣿⣿⣿⠦⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠋⠙⠿⠿⠿⠞⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣇⣾⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⣿⢩⡇⣿⠇ ⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠈⠃⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠂⢀⣠⣿⣿⣻⠟⡿⠻⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠙⣿⣿⠋⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣴⠟⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⡒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⡍⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠓⢤⠤⠒⠚⢻⣆⠀⠀⠑⠢⡀⢀⠞⡏⢹⠉⣷⡹⠦⠤⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢠⠯⢤⣵⣀⡇⢻⠳⣟⠀⠀⠙⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣄⡤⠒⢾⡉⠁⠒⠚⢄⠀⠀⠀⠙⣿⡀⣠⠂⠀⠀⠠⡆⠈⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠘⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣽⠋⠉⣿⠷⡄⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠸⣿⡗⠤⠤⢤⡤⠷⠤⣷⡤⠤⣼⣧⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⢸⠀⣿⠀⢸⣏⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣣⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠘⣧⠀⠀⠸⣷⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢸⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠉⠁⠀⠤⠚⠉⢃⠀⠀⠀⠘⠉⠛⠻⢿⣄⠀⠀⢻⡆⠀⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣄⠘⠀⣿⠀⢸⡟⢆⡀⣀⣠⠄⠒⠤⠬⣆⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠉⠣⣄⣘⣷⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠀⢹⡆⠸⡇⠈⠃⢽⣿⣿⢦⣀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠧⣔⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠩⠠⣄⡀⢤⡉⠻⣶⣤⣤⣀⠀⠙⢿⡿⣦⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⣿⡒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣠⡾⠋⠛⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠉⠘⠳⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⠶⠚⢿⣮⡳⡄⠈⢷⣀⠙⠳⣦⡈⢿⣄⠙⠳⣆⢀⣳⡄⠀⠈⣧⡀⠀⢀⣠⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠈⢿⡷⣄⠀⠙⠊⣿⣦⣤⠸⢿⣽⣿⡄⠀⠸⣿⣻⠿⠋⠙⢦⡈⠙⠲⠶⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⡼⠁⣦⠀⢠⡄⢠⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠸⡏⠺⣿⣦⣀⡾⣿⡻⢿⣈⣿⣾⣿⡀⠀⢻⢷⣦⡀⠀⠀⠻⣿⡾⠿⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣴⠃⠀⣿⠀⢸⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣷⢀⠈⡿⢿⣾⣿⡷⢾⣿⣿⣿⠘⣷⠀⢸⡟⢿⣽⣲⣤⣀⠈⠛⢶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣠⣾⣿⡆⠀⣿⠀⢸⣷⣿⠈⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣠⣾⣵⣿⠿⢻⡁⠉⠉⠙⣿⡄⢻⡆⠘⣇⠀⠈⠙⢻⡿⣿⣶⣦⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣶⣟⣭⣾⡇⢱⠀⣿⡄⠀⣿⣿⠿⡏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣌⣇⠀⣿⡏⠉⠻⡟⢿⡏⠉⠉⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡇⢸⡀⣿⣧⢠⣿⣿⣷⣧⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⣸⠈⢻⣿⣿⣰⢿⣿⡆⠀⣿⢸⡇⢈⣡⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡇⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣢⣄⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠳⣄⡀⢀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠻⣿⡿⢘⣿⣧⣰⠃⣼⠃⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣣⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠈⢷⣾⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢿⡷⠉⠃⣼⠟⠋⢁⡾⠃⠜⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣰⣿⡄⣿⡉⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠀⢀⡴⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡿⢻⣿⣸⣧⢾⣿⣏⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠏⠀⢰⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡵⠾⠋⠉⢧⣿⣷⣿⢷⡀⠓⡶⠶⠚⣡⠏⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⢛⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢸⡆⢠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⢳⡸⣅⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⣷⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡤⠔⠙⣿⣧⠀⢳⣬⡟⢺⠁⠀⠀⢀⣴⠋⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣤⠴⠛⠓⠒⠒⠲⣤⢤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡇⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡼⠃⠺⢀⣴⠟⠛⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⣿⢠⢆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⡿⢦⠄⠀⠈⠙⠿⢿⣁⣀⡤⠶⠋⣀⡤⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣼⡏⡟⡜⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⢹⡀⠠⠤⠤⠄⠀⣷⣶⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣧⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣢⡴⠚⡇⠀⢀⣠⠴⢚⣩⡧⠤⢤⠖⣲⠞⠋⠀⢹⠀⠀⠀⣀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⠁⠀⢀⣽⣶⣯⣷⠚⠉⠁⠀⠀⣨⠟⠁⠀⠀⢀⣬⣧⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢱⣀⣤⣾⡿⠛⠉⠀⢸⣧⡤⣴⣶⡿⠁⠀⠀⣠⣴⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⡴⠶⠒⠶⣤⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⣿⣋⣽⠤⢴⣖⡿⠉⢁⡴⠋⠀⣆⢀⡴⢞⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠛⢛⠉⠉⠁⣀⣣⣴⠋⠀⠀⣠⣾⣋⡼⢻⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣾⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣸⠛⠒⠛⢲⣖⡿⠛⠁⡆⠀⣠⢞⣥⠞⠉⠀⣨⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⡟ ⠀⢀⣤⣀⠈⠳⡄⠀⠀⠘⡆⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡟⠙⠧⣄⠀⠀⣿⠉⠀⠀⣠⣷⣾⣵⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠇⢱⣷ ⢰⠁⠀⠙⠂⠀⢹⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠈⣇⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣸⠋⠉⢑⣿⡶⣶⠿⠗⠋⠁⢿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿ ⠸⣦⣁⣠⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣤⠴⠋⠁⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡾⠏⠻⣶⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠠⠒⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣞⣾⠃⠀⡟⣿⣿⣷⢶⣤⣤⡴⠷⠴⠚⣋⣹⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣀⣠⠼⠃⠀⠀⠐⠂⠀⢠⡿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣻⠃⠀⠀⡇⣿⣟⣿⠛⠻⣿⠥⠔⠒⠋⠉⠈⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠀⢰⡀⣿⣿⣿⡿⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠞⠁⠀⢀⡴⣾⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢠⣾⣇⠘⣿⣿⣿⡇⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠹⣿⣿⡟⠈⠿⠀⠀⠀⡐⠊⢣⠬ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣞⣿⣳⠃⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⣟⡇⠀⣹⣿⣿⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣿⣤

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⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢉⣡⣤⣶⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠻⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢤⡀⠀ ⢠⣾⡇⠀⠀⠀⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣡⣴⡾⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣇⡀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲ ⠐⠻⠿⢶⣶⠖⠛⠉⣻⡷⠚⠋⠉⠉⠙⢲⠟⣡⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠉⠳⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⣀⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡗⣸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠩⣽⡯⠟⢷⣦⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣿⣬⣿⡟⠛⠉⢷⡀⠹⣦⡀⠀⠀ ⣴⡄⠀⢠⡞⠁⢠⣴⠟⠉⠉⠓⣦⡞⠁⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⡃⠀⠀⢀⠻⡌⠨⣷⡀⠀ ⠉⠙⢦⠏⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⣾⠀⢹⣄⠘⢿⣄ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⡄⢀⣀⣴⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⣸⠀⠈⣿⡆⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣾⣿⠃⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠸⣿⣴⡇⠀⢠⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣄⢠⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡏⠀⠀⢸⡟⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⣧⡇⢹⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣆⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠼⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢸⡿⡆⢿⣇⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠠⢀⣀⣀⣠⣽ ⠀⠀⢀⡾⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡟⡞⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠁⢻⡀⠹⣷⡀⠀⠹⡜⢿⣣⣄⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿ ⠀⢠⣾⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⢰⡿⠁⢃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠈⠻⣷⣄⠹⣄⠙⢿⣷⣦⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀ ⢾⣿⡇⠀⠀⢸⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⢸⡇⠀⠸⡘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⢤⣤⣻⡄⢀⣈⣻⣷⣽⣦⣀⣭⣿⣭⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⣭⡽⠿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⢀⣠⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⢸⣽⢸⠀⠀⠀⢷⣇⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢠⡀⡸⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠂⠀⠀⢀⣉⣿⣦⣤⣈⣛⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠛⢳⣟⠀⣾⣿⣿⣿ ⠈⢿⠇⢀⡠⠋⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣟⣧⣇⣼⡤⠔⠚⠛⢿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣷⡤⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢇⣿⠀⠀⠀⢰⣟⣼⡞⠀⠙⣦⣿⣿⣿⠈ ⢀⢿⠻⢭⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⢹⣀⣸⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⡽⢿⡀⠀⠀⢠⣾⢿⠟⢣⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⢠⡿⠀⠀⣰⣿⠏⡁⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⢸⠀⢠⢣⡏⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣹⣯⡿⠛⠋⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠦⣄⢡⠀⠱⡤⠀⠚⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠳⢻⠃⢀⣴⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡸⠀⠀⢸⠃⠀⣿⡄⢰⡀⠀⠀⢹⣿⡙⡇⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⣰⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡟⣷⡀⣷⡀⠀⠀⢿⡝⠹⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠬⠿⠟⠉⠀⠀⠴⠊⡇⡿⣿⠃⠀⢠⣇⠀⣰⠿⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⣾⠀⢠⡇⢸⣧⠸⣿⣦⡀⠈⢧⠀⠈⠀⠀⢙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡿⠀⠀⢸⠇⣼⡇⠀⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠁⠀⠀⡇⠀⢸⠇⢸⣿⠀⢹⡌⠛⣦⣌⢧⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⠁⠀⠀⢸⣼⡇⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣿⠀⢹⣿⠀⠈⢿⡄⠘⣿⡏⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡏⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀ ⢰⠀⠀⢸⠃⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡆⢻⡀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⣼⠀⢰⡇⠀⣼⣿⠀⠀⢻⠈⣷⡿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠈⠠⡿⠻⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⣾⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⡄⠸⡧⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠇⠀⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣷⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠖⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⢽⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣀⣀⣀⣀⣤⡽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣾⠀⠀⠀⠸⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠹⠉⠲⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣟⡿⠈⢠⠋⠉⠐⣌⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢸⠚⠧⡀⠀⠶⠄⢰⣿⣋⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡫⣴⡇⠈⢒⣴⣶⣿⣶⠂⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡞⠡⣊⢰⣿⠻⠿⡿⢘⣿⣟⣧⡀⠀⢰⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⣾⣽⣡⡿⢃⠀⠰⣀⣾⣿⣿⣧⣽⣗⢅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠦⣤⣥⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣯⢜⡀ ⠀⢀⡀⠄⡂⠿⠛⠙⠚⠛⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣦⡇ ⠨⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡆⠻⣮⣍⣻⡿⢿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠋⠹⠦⠀⠀⠱⠄⠀⠐⠤⠼⠿⠿⠷⠼⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠈⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣿⣿⣿⢋⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠒⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣿⣇⠸⣿⠦⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣽⣒⣾⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣄⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⣿⣿⣿⣾⡿⠦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣼⣿⠋⠻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢘⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠈⡟⣿⣿⣿⣀⡠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡰⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢠⣿⣿⣿⡿⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢡⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡓⠋⢐⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠓⠒⢻⣿⣿⡿⣿⢋⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⡏⢈⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣳⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡏⠠⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠚⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠁⡱⢤⣤⣴⣿⡿⢋⣿⣧⣦⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣇⡸⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⢠⣧⣿⣿⡿⣋⣴⡾⠛⡋⡈⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⣿⡟⢶⣦⡖⠙⠉⠉⠀⠉⠛⢿⣿⣿⡇⠀⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠐⢄⣀⡴⠊⠀⣱⣿⣿⠟⠛⠋⣩⠟⠁⠀⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⣷⠋⢻⡈⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⠒⣍⠁⠀⠀⡸⠀⢠⠿⣿⣿⡏⣇⠀⠉⠳⡄⢻⣿⡀⠸⡀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⡋⢸⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡴⠁⠀⢸⠂⢿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⣿⡜⠻⡇⠀⢡⠀⢸⠀⢠⠏⣼⣿⣿⡇⠸⣇⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⢰⡷⠒⠊⠉⠉⠑⢶⣤⡀⠀⢀⡠⠎⠑⣤⣄⣘⠀⠘⣿⡇⢸⠇⠀⡰⠋⠄⠀⢳⠀⠘⡄⠸⣤⡧⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠳⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠈⠣⡈⠉⠉⠛⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⢠⢦⣀⡏⢀⡜⢹⣿⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠈⡁⢸⣟⠉⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡇⠀⠹⣦⣠⠿⠛⣿⣷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠓⠐⠋⢀⣞⣁⣠⡞⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢀⡎⠛⠁⡀⢨⣷⣘⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿ ⣌⢁⣴⣿⡿⣿⡇⠄⢈⢆⣤⣾⢁⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡰⢀⣴⠞⠁⣠⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⠈⠘⠛⡃⠀⠻⣇⠒⣀⠾⣿⣿⣿⣿⣼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠰⣣⠛⠋⢀⡴⣻⠁⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿ ⣰⣶⣾⢑⣳⣶⣿⡤⢠⣾⡿⠋⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡹⣿⣿⠃⣰⡴⢁⣀⡴⠋⣠⢃⡴⢿⣿⡿⢀⠏⢸⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿ ⣻⡟⢱⣏⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣷⣿⣧⡼⢋⣴⠟⠉⢀⠾⠟⠉⠀⠸⣿⣡⠏⠀⠀⢿⡟⢣⠀⣿⣿⣿ ⣿⣶⡟⢛⣿⣿⣿⠛⡿⠀⠀⢺⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠟⣡⣴⣶⣉⣀⣀⣀⣴⡶⠿⠃⠀⠀⣠⣬⣥⡈⣧⣷⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢧⢀⠀⠀⠀⢸⡿⢀⠇⠀⠀⢀⠄⠀⣺⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠰⢛⢉⣥⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣭⡉⢻⣿⣿⣿⣿ ⠛⣉⣽⣿⣿⣏⣰⡾⠁⠀⠀⡼⢃⡎⠀⠀⠀⡜⡀⢠⣿⣿⣿⠋⢸⠁⠀⠀⢸⡾⢁⣯⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⡟⢉⣱⢿⣿⣧⠀⠀⡸⢁⢾⠃⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠦⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢙⣿⡿⢹⡏⠀⣿⣿⣿ ⡿⠋⢷⣿⣿⣷⣾⠟⠀⡼⠁⠎⡍⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢻⠁⢿⣥⠘⣷⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣼⣦⣾⣿⣿⣿ ⠀⣤⣈⣿⣿⣿⡋⢰⠟⠁⠀⢠⠃⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡟⢧⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡿⠁⡰⠑⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡏⢀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⣸⠁⡆⣼⠃⢰⠃⢠⢂⠏⢹⠏⢆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡇⣼⠀⢀⢸⡇⠀⢀⡿⣐⠁⡏⢠⡞⢠⣿⠋⢀⡏⠀⢄⠑⢄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣁⡀⠀⣰⣿⣏⢠⣿⠟⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠈⠈⡇⣿⡀⢸⣸⠁⠀⡞⣸⠃⢸⠁⢸⣇⣾⠛⠉⢿⡀⠀⠀⠣⡀⠙⠢⢌⡓⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣏⣴⣾⣿⡟ ⣿⣿⣿⡿⠀⠨⣽⣿⣷⣸⠇⢀⣞⣷⠋⢇⡘⠀⡆⠹⠈⡷⢄⣀⠉⠒⠤⣀⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣤⡤⠤⣴⡏⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡓ ⣿⣿⣿⠀⣦⠆⣠⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣏⣴⣿⣳⣀⣧⠤⠴⠃⠀⠈⠉⢢⡀⠀⠙⠒⢄⡀⠀⠀⣼⠉⠳⣤⡏⣰⣿⣿⠏⢿⣿⠇⠀⢿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣺⡿⠛⠛⠉⣀⣤⠞⠋⠉⠛⢦⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠙⡗⠲⢤⣀⠙⢦⡞⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⠇⡤⠀⠸⠀⠀ ⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⠄⠀⠀⠈⠳⣄⣵⢿⠁⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣠⣾⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡄⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢹⣿⡏⠀⡄⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⣿⢹⡆⠿⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⢤⣌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣶⠟⡏⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣸⠟⠁⢸⣷⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⡘⠙⠀⢠⣿

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⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠶⠶⠶⠶⠖⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠋⢀⠞⠋⣀⣤⠴⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠁⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠤⠿⠗⠒⠒⠒⣿⡖⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⢧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡲⠎⠉⠉⠉⢩⡿⢽⢞⣉⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⡀⠀⡀⢙⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢤⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣧⡀⢧⣼⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠋⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠗⠒⠒⠒⢶⣒⣺⠗⠘⡆⠈⠻⣿⡿⠟⠃⢠⣿⠛⣿⣿⣟⡽⠉⢿⡄⠀ ⠈⢷⡈⠛⠿⣦⠘⣿⠻⠇⡀⠙⢦⣙⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡆⠀⠙⢶⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⡀ ⡆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠐⠯⣟⣒⡒⠒⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢨⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣰⣧⡀⢯⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠛⢻⣿⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡄ ⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⣤⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣤⣄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢠⠇ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⣀⣠⡤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⣁⣠⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢐⣋⡥⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⠭⣿⢻⣿⠛⠀⠈⢳⠈⢿⠻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠤⢄⣨⣇⢴⡽⣿⡀⠀⠒⠊⠤⣈⠣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⠀⢐⣾⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠖⠿⣿⣿⣫⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣬⠏⠀⠉⡿⢻⣿⣿⠃⠠⠤⣀⡀⠀⠠⡶⠏⠀⠀⡀⡿⢹⣕⣽⣁⣀⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣃⣬⣿⣯⡔⢄⣀⡀⠅⠀⠀⠐⠂⠒⠈⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⡀⠠⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣰⣿⣄⣀⣾⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠉⢹⢿⣿⣿⣿ ⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣒⣘⣛⡇⠱⣦⣀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⢏⠔⠁⣞⠛⢿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣧⡀⠛⢿⢿⠟⠛⣙⡡⠊⠁⠀⠰⡟⠀⠀⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⣀⡤⢖⡒⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⡡⠊⢉⠟⠉⠀⠀⠙⢗⢦⡬⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡘⠀⢠⠛⠁⢀⠂⠈⢂⠈⠂⠑⢄⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⢁⠀⣴⠱⡇⡄⢀⠁⢸⡇⢰⡀⢃⠠⢀⢊⢻⠄⠇⠀⡀⠄⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⡌⡸⠀⡆⡇⠃⣸⡀⣿⢰⠈⡧⡀⠙⠈⠎⢂⠋⠎⡊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠸⠀⡄⢰⡿⣴⠀⢻⢃⢹⡀⣡⣵⡑⡄⠀⠘⡄⠻⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡅⣧⠁⡇⢸⡧⣼⣆⢸⠹⡬⡋⠁⣏⣿⢾⢦⣀⠘⢶⣬⣳⠄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢸⣿⠠⢠⢸⠁⣾⡟⢦⣂⠈⠃⠀⠛⠋⠈⣄⠈⣹⣾⣿⠇⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢃⢳⣿⣎⡆⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣠⢻⣾⡟⡆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢻⠃⠟⡕⠂⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠠⠃⢸⠁⢸⠼⠀⢁⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⠃⠘⡈⢦⡀⠀⠙⡀⠀⠘⠀⢸⣅⣼⠀⢰⠀⢃⠘⡀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠂⠹⡘⣧⠈⠎⢰⣄⡈⠁⣀⣤⣾⠟⢹⠀⣸⠀⠀⢆⢃⠸⡀⠀⠀ ⠔⠁⠀⠀⠀⠱⡸⡆⠘⣼⠣⡈⢹⣿⠟⠁⠀⢸⠀⠿⢄⣀⣈⣺⡆⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠹⣄⢣⣢⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⢰⠀⢨⣿⣟⠛⠚⠆⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢺⢧⢻⠸⠻⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠀⡄⢤⡿⢿⣋⣆⠀⠀⠈

⠀⠀⡠⢁⠼⢫⢎⡝⡏⣾⡿⣿⢸⣿⣛⢿⣦⠘⢿⣦⢆⢓⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠌⡜⠐⢡⣾⣽⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣯⠌⠾⡆⠈⢷⣣⢂⠊⠄⠀⠀⠀⠀ ⠸⢹⢰⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡙⢿⣇⢡⣹⠀⠈⢿⣯⡞⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣸⢀⣼⣿⡏⢸⣿⡿⣿⠀⢿⡧⠚⣻⣎⣷⣧⢱⡈⣿⢿⡇⠃⠀⠀⠀ ⠀⠃⣿⢸⣿⣿⣓⣊⣿⡇⢻⡌⠹⣷⢛⠩⠿⣿⣿⣇⢷⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡸⢻⣿⢇⣂⡟⡇⠀⠑⠀⠈⠐⠛⠛⠉⢿⣿⡾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣇⣿⠸⠉⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠐⡀⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠈⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡠⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⡤⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣵⣿⠟⢉⠌⢠⢎⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠘⢄⣱⣤⡀⠀⠀⣠⢴⣿⠿⠋⢁⠔⡙⢀⢞⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠆⠀⠈⢮⣿⣍⢿⣟⠵⠋⠁⠀⠀⢀⠔⠕⠹⢸⣟⣿⢟⣓ ⠀⠀⠀⠀⡈⠈⡇⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠔⡡⠂⠠⢁⢸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⡰⢁⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠃⠌⠀⠠⠐⠍⠀⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠰⣄⠀⠑⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠘⡉⣰⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷