Madoka Magica Chibi Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠈⠀⠙⢷⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣿⡀⢠⠞⠁⢀⣀⣈⣷⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⣸⣷⠿⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠙⠀⠚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡾⠀⣈⡧⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢿⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠛⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣧⣠⠞⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⠞⠋⠁⠀⣤⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⠀⠀⡎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠛⠛⡶⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢻⠛⠓⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢠⠞⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢠⠋⠀⠀⣴⠃⠀⠀⡇⣠⣴⡿⠛⠛⢢⠏⣇⠀⠀⠀⢸⠛⣆⠀⠐⢾⣷⢤⣄⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣼⠃⠀⠀ ⠀⣠⡾⢋⣠⡞⠀⡿⢠⠀⠀⡟⡆⠀⣰⠋⢀⣿⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡀⠸⡆⠀⠀⡟⢇⠀⠙⢢⡀⢷⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠸⣧⡇⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⢉⡟⠀⣰⣣⡿⠀⠀⡇⣧⠀⢸⠀⡾⢘⣀⣀⡿⠀⠀⢰⣱⡄⠀⢸⡇⠀⠸⣄⠀⢹⠘⣇⠀⠀⠘⣧⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠉⠉⠛⠲⠤⢄⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢀⣠⠟⣯⠇⠀⠀⡇⢹⡀⢸⣰⣧⣴⣿⣾⡓⠀⠀⠀⠁⢳⡄⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠘⣇⠀⢀⡇⢸⡀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⣾⠀⡄⢸⠀⠀⢠⣧⠀⢿⣸⢻⡿⠋⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⡇⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣷⣮⣇⣸⠃⢀⣇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⢀⡴⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠹⢄⠀ ⠀⠀⢸⠀⠋⣾⠀⢸⠀⠀⣿⡿⣆⠀⣿⠿⠁⢰⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⡿⣏⠀⣸⢻⣾⡾⠀⠙⣶⠖⠋⣩⠏⢀⠎⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠁ ⠀⠀⣼⣰⡾⣿⠀⢸⡀⢀⣿⡇⠘⢦⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣾⣿⣿⡇⠈⢣⠃⢘⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣮⣿⡆⠀⠀⣹⣆⠀⠀⣸⢃⠀⢸⣿⡼⠀⠀ ⠀⠀⠻⠋⠀⠸⡆⠀⣇⡞⠙⣇⠀⢈⣿⡄⠀⣿⠙⡟⣯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⢸⣿⣿⡿⡏⠀⡸⠀⣼⡤⠿⢶⡶⠾⡿⠿⣿⠿⣷⣧⢀⡴⠋⡼⠦⠀⠋⠈⣦⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠿⠀⠠⣿⠀⠀⡿⠉⠀⠙⢦⣲⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⠈⠹⢽⣶⠇⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠙⡆⣿⣄⣼⠀⠛⠛⠉⠀⢾⣁⣀⣀⣀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⡾⢿⣦⠀⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠤⠤⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠷⠋⠁⠀⢸⠃⠀⢀⣴⣿⡋⠉⠉⠛⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠤⣾⠯⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⠋⠀⠂⣿⣆⣀⠈⠓⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⢿⣦⡴⢿⣿⡴⠷⣄⠀⠀⠀⣧⠳⣀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⣚⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⣠⠏⠀⠉⠙⠒⠶⠾⣦⣤⣴⣏⣤⡤⠴⣶⣶⣶⣿⣿⡁⠀⢀⡽⠒⠋⠁⠀⠀⠏⠀⠀⠈⠊⠷⠿⡷⠶⠤⣄⡻⣄⠉⠛⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡻⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⢉⢙⣿⢽⣟⣿⠿⢛⣿⡽⢻⠂⠉⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⠁⠀⠤⢾⣍⣙⣋⣈⡻⢽⡋⢻⠃⢸⣄⡀⠀⠘⢦⣤⣤⠔⠚⠉⣹⠁⠻⡴⠚⠓⠲⠿⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠙⢦⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢤⣬⣿⣯⡽⣷⠋⣏⡈⠀⡇⢀⡝⠙⣇⠀⠸⣇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⣤⠼⢿⣿⣷⠇⢸⣿⠇⢸⡇⣸⡇⠀⠘⢦⣤⣈⠙⠋⣨⡧⠤⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠸⢶⣾⣏⡎⠀⡎⡝⠀⢸⢀⣼⡇⠀⠀⠻⡇⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡶⠛⢻⡞⠋⠀⠀⡴⠚⠉⢻⣿⣽⣧⣼⣿⡇⢀⣿⣦⡜⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡶⢦⣄⡀⣿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡼⠋⠀⠀⢸⣿⢡⠞⠀⠀⠘⣇⣠⠴⠚⠛⢷⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠓⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣦⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠛⡻⢛⣤⣤⣼⡁⠀⠀⠀⡼⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢓⣦⣀⠀⣤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡶⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⣠⢾⠁⢹⠤⠴⠛⠀⠀⠳⣤⣤⠤⠾⢧⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣤⣖⣿⠿⠛⠋⢻⠇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠙⢿⡛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠙⠒⢚⣁⣴⣶⣄⠀⠸⣗⠀⣠⢾⡄⠉⠳⣿⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣴⣿⡤⠞⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣀⣀⡀⠀⠉⠓⠢⢄⣸⣿⣀⣠⣶⡿⠟⠉⠙⣿⣧⡀⠈⠉⣁⣠⣷⣶⠿⠛⠳⠿⢿⣲⣤⣾⣿⣀⡴⣋⣉⣀⣀⣄⣷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣀⠀⢀⡠⠤⠀⠉⢻⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠨⣽⡛⠋⠁⠀⠀⠉⢙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣀⣀⣀⣤⠎⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠚⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠀⠒⠉⠁⢹⣀⣀⣿⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠦⠤⠴⣆⡀⠀⢠⣆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡴⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠲⠒⠒⠊⠉⠉⠓⠊⢉⣼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡰⣊⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠠⠈⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣍⠄⡂⡺⡀⡰⢄⡀⣔⡲⢞⡩⢥⡰⠂⠀⠀⠀⢀⢀⠒⡤⠜⠠⢔⣈⠣⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠞⡾⠀⠀⠀⡝⢦⡙⡵⣀⠦⣑⢫⡏⣴⣣⡜⠔⠁⡢⢉⣴⡋⢄⠢⡜⣢⠳⠔⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢨⢟⡄⢸⢀⡗⣩⢶⣒⢦⣙⣮⠵⢫⡜⢧⢒⠐⣀⠀⣆⡲⡎⠸⡞⣋⣙⠃⠒⣲⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣯⢷⠀⠸⠜⠑⠉⠁⠀⠒⠂⠒⠂⠐⢸⡌⠳⢤⡹⠐⠴⠠⢁⡐⣠⠤⢤⣊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡭⠑⠀⠀⠁⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡍⡖⣝⢪⡡⠄⠜⠘⠡⢒⢀⣀⢏⡫⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣁⡄⠀⠀⠈⡄⠀⡀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⢆⣳⡥⡌⠃⡴⣠⠎⢙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡏⣿⡟⡏⢿⡿⣿⣿⢢⢀⠆⢀⡇⠀⢹⣈⠐⠀⠠⠄⢁⣂⣐⠂⠈⣳⢧⡘⢝⡦⡀⢡⠀⠄⢀⠉⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⡁⡾⢠⣿⠳⣇⠈⣇⣹⡏⠆⣾⢃⠞⠼⡀⠸⣇⣆⠰⣢⢀⠀⡈⡀⠠⠐⠙⢫⣵⡰⡝⠻⡦⣔⠀⠠⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⡛⠃⢄⠋⠸⢱⣿⡍⠹⢻⢠⠻⡶⣄⠈⢇⠰⠌⢮⡉⠻⣧⡐⠠⠏⠤⣀⠀⠘⣽⣵⡐⡀⠊⠹⠫⣒⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠟⠿⠧⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⣟⣸⠸⢰⣟⠀⢘⠤⠀⢶⠿⣤⡻⣧⡁⣟⠰⣀⠣⣬⣘⣯⠣⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡿⢿⠀⠈⠂⠀⠀⠘⠀⠁⣶⣿⣧⠳⣷⢸⡐⣦⡿⣳⡫⠂⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⡀⠐⠀⠀⢀⣴⣿⠃⢸⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡽⠁⠜⡜⠳⡜⢆⡿⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣂⠤⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣟⣤⠀⣛⡦⡈⠂⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣌⠞⣈⠽⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢁⡡⠀⠘⡅⠡⠤⠤⢀⡀⠀⢤⡮⢒⣴⣭⣶⡶⣾⣞⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡳⣙⠮⡜⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠀⠀⡁⢶⠀⠀⠀⠄⢀⠨⠻⢿⡫⠔⠁⠀⠙⠿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡚⡴⡩⢖⠭⣓⢭⣛⣿⣿⣿⡟⢠⢨⠀⠌⢡⢰⡦⠀⠄⠀⢃⢠⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠉⠋⠞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣟⠭⣓⠯⣞⡡⢖⠦⣙⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠆⢸⡡⠂⣀⢢⡿⠋⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⠿⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢛⡲⢝⡺⢥⣣⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡎⣫⠡⣱⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣄⠙⡳⢏⣾⡿⡀⠀⠀⢀⣶⠝⠈⠭⠁⠀⡱⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠀⠠⠕⢥⢀⣼⣷⣿⣷⠎⠉⠀⠀⠈⠁⠀⡴⠃⢀⡀⢽⣶⣶⣬⣡⡄⣢⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠑⠢⠠⢂⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⡰⠈⢼⡉⡗⠀⠀⢂⠉⠉⠙⢉⣀⠁⢂⠄⢀⡀⠀⠀⢀⢀⡤⠦⠠⠓⠒⢶⡖ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⢀⢪⡔⢸⣿⣿⣿⣿⡄⡣⠀⠀⠀⡆⠛⢧⡜⡙⡟⡦⠀⠀⣠⣄⣀⣰⡾⠝⣠⡞⠍⠋⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣳ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠃⡎⠄⡾⠋⢻⣿⣿⣷⢺⡘⡆⢂⠁⠀⠀⠑⠵⠁⠘⠻⢛⠳⡩⢍⣹⠀⡰⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠐⡐⠀⠘⠁⠀⠀⠻⣿⡟⠂⡐⢨⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡵⢱⠊⠀⢈⢂⠀⠀⢀⠠⢂⢌⢂⣦⣵⡿⠟⠓⠈⠁ ⡿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⢋⣁⣀⣀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠄⡧⠸⠐⠁⠀⠄⠀⠀⠀⢀⢎⡚⡔⢋⡞⣍⠫⡜⢭⠲⣅⣫⣼⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠠⠈⡆⠀⠀⠠⣒⡤⣃⠎⡴⠋⢸⠜⣰⢋⡜⡆⣏⠼⡍⠥⠍⠈⠙⡒⠶⣤⣀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠿⡻⢵⡚⢯⠭⣭⠹⣌⡲⣳⣵⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠂⣁⢲⣷⡄⠁⣷⡄⠀⠀⠠⣻⡔⣩⠁⠀⣨⢻⢏⡚⡴⣩⢆⡳⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡓⣦ ⡰⡿⢓⡕⢮⡱⢣⡝⡬⢳⡤⣓⠵⣩⢓⡬⡝⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⢸⣿⣆⠀⠠⠢⣻⢴⡒⢶⣫⣝⣾⡻⣝⣣⢾⣹⢏⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠋⡴⡹⣜⢣⡝⣣⢜⠵⡉⣤⠓⣮⢱⡩⢖⡩⢞⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡿⢂⢴⡹⢥⢣⡟⣻⠱⣎⢿⢯⣛⠛⠮⠵⠫⠵⡉⠄⣀⠀⡀⢀⠀⡈⠤ ⡝⣲⠱⣎⠳⣜⠕⣁⠲⣍⠶⣙⠴⢣⡱⢫⡔⣻⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠣⡓⢎⡣⢞⣡⠳⣘⢾⡻⣌⠳⣕⠨⡑⢢⠑⡌⢄⣣⣌⣢⡼⠶⠛ ⠈⠥⢟⣬⣓⠁⣴⢩⠳⣌⠳⡥⡛⣆⢳⠱⢼⡿⢲⡹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡌⠣⣓⠮⡔⣫⢜⠃⢱⣊⢷⠜⠻⡛⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⢀⣾⣅⠀⠀⠀⡱⣍⠳⣌⢳⡑⡳⣌⢇⣫⣿⡓⢧⡱⡹⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡼⣣⠀⠀⠙⠓⢥⠏⠀⠀⢳⡞⠀⠀⠈⠢⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⢠⠋⢀⡏⠑⠎⣧⡙⡖⣥⢚⣼⡯⢜⢥⢣⢓⡏⢿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠟⢠⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣠⣄⣀⣀⣠⣄⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⡿⢿⠿⣿⢻⡟⣿⢻⡟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣩⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠿⠛⠖⢢⠄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠹⠽⣃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⣧⣛⠶⣍⣞⢲⡭⢞⡵⡳⣎⢭⡛⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⡶⣭⢻⡜⣮⢳⣝⣫⢞⡵⣫⢶⣙⣏⢻⡜⣻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⡀⠀⠉⠙⠶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠛⠁⣀⣀⣤⠤⡤⠄⠐⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠸⠶⣦⣤⣄⣻⣿⣿⣝⢮⡳⣹⣜⠳⣎⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣎⢧⠻⣔⢫⠿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠄⡀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣯⣛⡼⢳⡝⣿⣧⣀⣀⣤⠶⠟⠋⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠁⠘⣿⣿⣿⡎⣷⢳⣜⡻⢬⡳⢧⡛⢮⣳⠳⣎⢯⡳⢎⣏⡳⣍⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢣⡟⢶⡹⣜⣣⣾⣽⣿⠛⠋⠁⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠈⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠠⠁⢂⠘⣿⣿⣿⣜⡳⢮⡝⣧⢛⡧⣝⢧⣣⢟⡼⣣⠽⣭⢲⢽⣸⢣⣍⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⡝⣧⢻⣥⣿⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣣⠟⣜⠯⣞⣥⢻⡜⣮⢳⢭⣛⠶⣋⢮⡵⣫⢖⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢧⡝⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣬⢛⡴⣋⠷⡺⣥⣛⢮⢇⡿⣙⢮⡳⢇⡯⡼⡹⢿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡻⣟⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣜⣷⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣭⠳⣝⢶⡹⣎⠯⢶⣙⢮⠽⣙⠶⡳⣍⣿⣿⣱⢏⠶⣡⢯⣝⡻⢿⡿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⣥⠯⣵⡚⣎⠶⣭⣛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠈⣤⡟⢻⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣌⡷⣍⢏⢧⣛⣬⣫⣽⣾⣷⣿⣿⢿⣏⢾⣹⢣⣞⢶⡹⢶⣩⠗⣭⡛⣝⡻⣻⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣘⡷⣦⣄⠀ ⠀⢠⣿⡿⣜⡖⣻⠖⣽⢪⡝⢶⣹⢺⡜⡽⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠁⡼⠋⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⣠⣿⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠛⣿⣷⣽⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠮⣜⣣⢏⠷⣎⢷⡹⣣⢞⡹⡖⡽⣼⣱⢣⢏⠶⣫⢟⡽⡿⢿⡻⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⡳⣍⠾⣱⠻⣜⢧⣛⢧⣭⢳⣹⠳⣜⡹⢿⣷⣄⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢋⣤⣶⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡟⣶⡹⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣿⣿⣿⣿⢦⡹⣎⠿⣜⣣⢟⡥⣏⢷⡹⢖⣧⢳⢫⢞⣣⠗⣮⠽⣹⢧⣽⣿⣿⠀ ⠀⣽⣿⡳⣍⠷⣍⡟⡼⣊⢷⣚⡬⢧⢳⣛⡼⣙⢧⡫⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢤⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣤⣾⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡶⣝⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣞⡜⣻⢿⣿⣿⡵⢪⣛⡼⣱⢎⡷⣹⠮⣝⢞⡬⣏⠽⣎⣳⢻⣬⣿⣿⡿⠟⠉⠃⠀ ⠀⢿⣿⡵⣋⢞⡵⣺⢱⢏⡶⣍⢾⡩⣗⠮⣕⣫⢮⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠟⠋⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣾⡿⢋⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣳⢯⡞⣵⣣⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣡⢏⡿⣿⣿⣧⡝⡜⣧⢻⡜⣧⣛⠼⡮⣵⣪⣷⣾⣿⠿⠟⠛⢿⣦⠀⠀⠁⠀ ⠀⢸⣿⡳⢭⡺⣱⢇⢯⢞⡱⣎⢧⣓⢮⢻⢼⣱⣾⡿⢋⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⢀⣤⣿⡟⠓⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢮⡽⣺⢵⣫⢿⣿⣿⣿⣷⣭⢚⡴⣭⠻⡿⣿⡜⣧⢻⣜⣳⣮⣿⣽⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣝⣣⠷⣍⡞⢮⡏⣗⠞⣦⡝⣎⣻⣮⣿⠟⣡⡾⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡅⠀⣀⣤⣿⠟⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢸⠋⣿⣿⣧⢻⡵⣫⢾⡭⢿⣿⣿⣿⣮⢇⠷⣎⢷⣳⠹⣾⡧⣯⣶⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀ ⠀⠀⢿⣿⡲⡝⢦⡹⢧⡝⣮⢛⠶⣹⢮⣿⡟⠉⣰⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣷⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣠⣾⠟⠹⣿⣮⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡄⠀⠀⠉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⢹⣿⣯⢷⡹⢧⣻⡝⣯⢿⣿⣿⣿⣮⣙⢮⡳⣭⢳⢇⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠆ ⠀⠀⠈⣿⣿⣙⢮⡱⢏⡾⣱⣋⢿⣷⡿⠋⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⠌⠻⣿⣦⡀⠀⠉⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣸⣿⣿⣾⡹⢧⣻⢾⡱⣏⣿⣿⣿⣷⡞⣬⢳⣙⡎⢯⢾⣿⣿⣽⣳⣞⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡝⣦⢯⡹⣜⢧⣿⡿⢏⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣄⣰⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢶⣽⢻⣿⣦⣄⠀⠈⠻⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⢻⡝⣮⢿⣱⢻⣾⣏⢿⣿⣿⡜⣣⢞⡜⣯⣾⣿⣿⣷⣹⣿⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⡝⣞⡲⣽⣾⣿⣋⣽⣿⣟⡳⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣶⠶⠿⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠈⢿⣷⣎⠙⢿⣿⣦⣄⡈⢙⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⡄⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣜⡷⣏⣷⣻⣿⣌⢿⣿⣿⣆⢯⣚⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡝⣦⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠷⣎⣳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⢻⣿⣶⡄⠘⠻⣿⣿⣧⣌⣉⠻⢿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣦⣘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠿⣿⣷⣻⡝⣶⣹⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣆⠧⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⣿⣿⣼⣿⣿⡟⢯⣹⢓⡮⡝⢮⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⢹⣿⡗⢿⣧⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣶⣽⣽⡿⣿⣿⣶⣶⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣤⣌⠻⣿⣿⣎⡷⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⢷⣯⢿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣋⢶⡹⢧⣣⢟⡼⣹⢣⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⠈⢛⣧⠘⢿⣿⣳⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣭⢿⣿⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢬⢇⣯⢳⣥⢻⡼⣡⢟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡶⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡎⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠘⡃⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣭⣿⣿⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣬⢏⡶⣫⢎⡷⣹⡒⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣏⢻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡷⣛⡷⣿⣿⠄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠠⢿⣿⡝⣦⢻⡜⢧⢫⡼⣥⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⠛⣿⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣌⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠁⠀⢾⣿⠁⣿⣿⣟⣧⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣦⣧⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡜⣿⣇⢿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⢿⣷⡸⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢡⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⢿⣛⡼⢪⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠹⢿⣧⠻⣿⣷⡄⠀⢸⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡇⡶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⠇⣼⣿⡿⠃⠀⢸⣿⠁⠀⢘⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣿⣿⢿⡛⣽⢪⡵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣷⢻⣿⣿⣷⣾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣑⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⢫⣞⡹⢲⢏⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⣿⡧⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠐⠀⠂⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠣⠈⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢡⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢧⡻⣴⣋⢷⣾⣿⢿⡹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⢸⡗⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣱⠄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣟⣧⠻⣴⡹⣾⣿⣋⢶⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣎⠿⣔⣛⠶⣣⡝⢮⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡚⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠑⣾⣿⡃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠿⢿⣿⣮⡝⡞⣥⢏⢧⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠸⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣞⡹⡜⣎⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡙⣧⢈⣿⣷⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣇⡀⢻⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡹⣜⣳⣿⡏⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢻⠇⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣯⣿⡿⠁⠀⣸⡟⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢰⣇⠀⠸⢃⣿⣿⣿⢧⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡞⢿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⣄⠠⣿⣿⣟⢧⣻⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣧⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⡟⡱⢌⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡁⡆⠐⣿⣿⣟⢮⣿⣿⡻⣿⣿⣽⣻⣿⡀⠐⢠⡟⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣏⡴⡘⠴⡑⣎⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣥⡇⠀⣿⣿⣟⡮⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢷⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣛⣛⣥⣳⣽⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠀⢹⣿⣯⡷⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠬⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⠎⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⢤⠒⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣤⡹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⠏⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢻⣷⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡉⠏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣷⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠈⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠛⠛⢶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢸⣿⠂⠈⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣿⡏⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣆⡘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡾⠃⠀ ⠀⠆⠀⠉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠙⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠿⠛⠉⢹⣿⡋⠀⢸⡟⠁⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠉⣠⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⢿⣿⠟⣀⣀⣀⣠⣿⡇⢀⣸⣧⣀⣼⣿⣋⣉⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣤⣀⠀⠘⠧⣀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢏⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣠⣤⣿⣯⣀⣠⣾⡿⠟⠛⠋⠁⠹⡟⣰⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠀⣠⣽⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⠁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣀⣤⡾⠟⠋⢉⣽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣹⣿⠀⠠⢀⠂⠠⢀⠀⠈⠹⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣶⡿⠛⠻⢷⣦⣄⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢟⢲⣿⣿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⣼⡿⠋⢁⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⣿⣿⠃⠀⢠⠀⡘⢀⠂⠠⠈⠁⠀⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠈⣿⠇⠀⠀⢠⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢦⣶⡶⠶⣷⣦⣶⣿⣿⡟⠀⣰⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⣇⠀⢀⠂⡐⢀⠂⠌⠐⠀⠁⢠⠐⢻⣿⣷⣤⣠⣄⣠⣄⣤⣦⡐⠒⠆⠿⠆⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠀⣰⣿⣿⠟⣿⣿⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣇⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣿⡷⠀⠀⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠘⡀⢂⠡⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⣠⢿⡇⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠁⠀⣰⣿⣟⣣⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣾⣿⠃⠀⠐⡠⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢡⢎⣵⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⡾⣘⢥⣻⡧⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣿⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠋⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠙⣿⡁⠀⢀⠂⠄⡁⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠆⠬⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣵⣟⣿⣳⡇⠀ ⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣽⣿⣧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⣾⠟⠀⠀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠐⡈⢼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠙⠋⣗⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡙⣎⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢿⣧⠀⢁⠂⠔⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠐⡀⠐⣺⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣧⢻⡜⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣿⡀⠂⠄⢂⠐⡀⢈⠐⠠⠈⠔⠀⢀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠿⠛⠙⢿⣷⣏⠾⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣀⣄⣠⣤⣤⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠳⠀⢀⠂⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠀⠢⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣜⣻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⠁⢐⣿⣿⣧⣄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡐⢀⠂⡐⠈⠄⢂⠐⡀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡰⢄⡲⢒⠦⠓⡌⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣽⣿⣧⢚⡽⣿⣷⣤⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠰⣿⠻⢿⣿⣟⡻⠟⠂⣀⣿⡿⢻⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡎⠀⠠⠁⠐⡈⢀⠠⠈⠄⢂⡰⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠓⡜⢢⡱⣍⠲⣉⠀⠡⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢧⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠟⣠⣾⠏⠙⢻⣶⣶⡿⢻⣤⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢤⠀⠂⢁⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠄⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠧⡜⣬⢓⡭⣛⠶⣀⠂⠀

madohomu canon 💗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠷⡞⠛⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣷⠾⣻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠑⡆⢳⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢭⢓⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠐⢃⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡹⡈⠿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣀⠏⡽⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡜⠣⠬⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠶⡟⠐⠃⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣍⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣀⣄⠀⠀⠈⣿⣩⣤⠛⠛⠛⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠇ ⠀⠻⢆⣴⣤⣤⣤⣯⣭⣵⣦⣤⣤⣼⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣤⡼⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀

˗ˏˋ༻ʚ♡︎ɞ༺ˎˊ˗

⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠩⠩⠍⠭⠽⠽⠿⠿⣿⣾⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣾⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡆⡭⡘⢥⢋⠽⣟⠛⠛⠛⠛⠳⢼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠈⡏⢉⠀⣿⡇⠀⡠⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡔⡩⢆⣭⣶⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⣿⣿⢺⣶⡾⠷⠚⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠈⢷⣡⢛⣿⡼⣽⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣶⠳⣄⢻⡿⠚⠁⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠘⣇⠎⡴⡙⢏⠢⣿⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢦⠤⣄⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⢉⠛⢿⣿⣿⢣⠿⣌⢿⠼⠋⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡞⡰⣉⢎⣱⡟⢷⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡑⢎⡘⠤⡙⢧⡿⠽⢾⠋⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡱⢌⣲⢏⡜⠬⡙⢧⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢢⡑⢎⣔⢣⡙⡶⠁⠀⠀⠋⠈⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡇⢎⡌⢣⡙⢦⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡥⢺⠏⠉⢳⡞⢁⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⢱⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠖⣸⢡⠚⡤⢓⡜⢧⠀⠀⢀⢰⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠟⠉⢠⡗⡜⡏⠀⠀⡿⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣇⠀⢸⠳⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣡⠎⣷⡌⢣⠜⣩⢳⡀⠄⢸⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠋⠁⡀⢁⢺⣇⡿⠀⠀⣰⢃⡏⠀⢰⠃⠀⠀⣠⡯⠔⠈⢱⡤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠶⢺⠈⠻⡃⠒⠲⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡡⢞⣹⡿⣕⢪⠔⣣⠳⡄⢸⠀⠀⢃⠀ ⣡⣴⢲⡟⢁⠂⢘⡷⠁⠀⢠⢏⡾⠁⢀⡏⣀⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠂⠀⡸⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣋⢇⢸⠀⠀⠑⡄⠀⢠⠿⡄⠀⠀⢀⠀⢿⡱⣊⠼⣿⡽⣧⡫⡔⢣⡽⢺⠀⠀⢸⠀ ⠀⢰⡞⠐⡠⢨⡾⠁⠀⢠⣿⣿⣃⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡃⢸⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠆⢸⣸⠀⠀⠀⢱⡀⢸⠀⣧⠀⢀⠂⠄⡸⣷⣉⠶⣹⡿⣵⣿⣼⡏⣀⢻⠀⢠⠃⠀ ⠀⢸⠁⠒⣰⠋⠤⠤⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⢀⠄⠀⠀⢀⢼⡏⠀⡏⠈⡆⠀⠠⢈⡇⢸⡇⠈⣇⣠⣴⡦⢦⣧⣼⠀⢸⡀⢀⠂⠔⡀⣿⣜⠲⡥⢿⣟⡵⣺⠃⢄⣾⠀⠈⠀⠀ ⠀⡞⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⡧⣀⡀⠄⠊⠀⢀⡠⡞⠁⣸⠹⡀⠇⠀⠸⡀⠐⢸⠁⢸⠀⠐⠻⠟⠰⢾⣶⣄⠋⠻⣮⣅⠂⠌⢂⠔⣻⡯⢷⠚⣿⣽⣿⣹⠃⢼⡇⠀⠘⠀⠀ ⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⢀⣤⠖⢹⡕⢱⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⢳⠈⡝⠀⠎⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣦⠀⠙⣯⡐⠌⢂⠄⢻⠳⡈⢣⢸⡿⣷⣻⡅⣺⡇⠀⠀⠀⠸ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠈⡠⣼⠁⢈⣿⡿⣿⣛⠣⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⠹⡆⠀⡿⡇⠌⡂⢌⢹⣦⢋⠞⣸⡟⢻⣽⠆⡿⡇⠀⠀⠀⡐ ⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢈⣇⠒⡀⡏⠀⣾⠛⢀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣦⠼⠃⠀⣿⡗⢠⠑⡌⢾⡡⢊⣴⣿⣷⣾⣿⡃⣷⡇⠀⠀⡐⠀ ⣜⣳⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⠢⢈⢷⠀⣧⢰⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣏⠄⢣⡜⢻⣤⣾⠿⣿⣿⠿⣿⣼⠋⣱⠀⠰⠀⠂ ⠙⢾⡽⣷⣌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠳⠬⣷⣸⠈⢿⡀⠀⢿⡛⠿⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣸⣏⡘⣰⣧⢹⢿⡿⠉⠉⢧⡀⢸⣿⠀⣠⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢯⣿⡶⣤⣕⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⣀⡀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⡷⠠⣽⣛⣾⠒⠉⠋⠒⠐⠚⠐⢿⠙⠙⢚⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣿⢹⣟⡿⣻⢯⣻⣿⢿⢳⠤⣩⢹⡋⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡒⢩⠁⢆⡈⢧⠀⠀⠀⣠⡿⢯⡟⢰⠇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣍⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⡏⢦⣿⣽⣳⢯⣿⣿⡏⣸⡇⢦⠹⡷⢤⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣡⠘⠤⡉⠆⣬⠏⠀⢀⣴⢭⣾⣿⡇⣿⡒⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣧⣼⣿⣷⣫⣟⣯⣷⣧⠟⣻⡤⢋⣿⠒⣤⡜⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠓⠋⢁⣠⣶⣵⣾⣿⣿⣿⣼⡿⢿⠻⡀⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠀⡠⠁⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣁⣸⢧⣷⣻⣾⠟⡟⠉⠉⢀⣳⢡⣿⣶⣿⣿⣟⣉⡉⣉⠛⢋⣓⣒⣲⣶⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣽⠇⠀⠸⡀⢃⠀⠀⢀⠞⡇⡀⡰⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣆⡴⡄⢸⣥⡧⠚⠋⡏⠙⣷⣏⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣀⡼⢄⡠⠔⠋⠉⠛⢗⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠉⠈⢀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢇⠈⡆⢠⠣⢌⡟⢠⠁⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣸⠋⠉⡏⠒⣀⣃⣤⣴⣾⢿⣿⣯⡿⠙⠛⠋⠂⠀⠛⢿⠶⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣖⣦⡽⠽⡿⠿⠛⢉⣀⡀⠀⣿⣷⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠰⡇⠣⡼⢁⠆⢀⠎⣼⢀⠔⠀⠀⠀ ⣇⣤⣶⣶⣿⣟⣫⣿⡟⠹⣯⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢹⠀⡜⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠹⣴⠃⡌⠀⡎⠄⡈⠁⢄⢀⣷⣾ ⡟⠛⠛⠛⠛⠉⡿⠛⠻⢿⡦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢄⣳⠒⢣⣼⡀⢰⠁⠂⠄⠡⢈⣸⣿⡿ ⣆⣀⣠⣲⣿⣟⡲⢤⣀⡀⠈⠛⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠑⠄⠫⡒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠏⠀⠀⢀⣀⡔⠂⠉⠀⠀⠈⢈⣀⠀⠀⠈⣿⡀⠡⠈⠄⠠⣿⡟⢹ ⠿⠛⠛⠛⠉⠙⣭⢳⡍⡷⡄⠀⠈⢻⣽⣿⣿⢶⡤⡀⠀⠑⢅⠠⠑⠦⡀⠀⢣⠂⢘⣀⣀⣀⡤⢀⢀⣀⠀⠀⠺⠇⣠⡔⠁⢈⠤⠐⠊⠉⠀⠀⣏⡀⡏⠉⠉⣿⣷⣀⣁⣀⣐⡿⣅⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣻⠼⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠉⠛⠷⣦⣀⠳⣌⠠⠉⣆⠨⠟⠙⢄⠐⠀⠃⠀⠙⠀⠉⢹⠧⡿⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠀⠀⣿⡞⡿⣿⠁⢀⡈⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⣹⣆⠀⠀⠀⡘⣀⢻⣿⣿⣧⠈⠄⠠⠙⠛⠪⠲⣄⡧⢀⣡⠖⢺⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠐⢰⢇⡧⠊⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣯⡟⣽⣿⠀⠉⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣟⡿⣶⣎⣰⠃⠀⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠁⠂⠁⡀⠈⢳⡎⢨⠦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣸⢷⡻⡵⡟⠀⠀⠸⠊⢨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠁⠒⠤⠀⡔⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣀⠈⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢻⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⡾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣽⣾⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣬⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠟⢉⣴⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⡀⣀⣤⣾⠿⣿⡿⢋⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠠⢪⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠉⣱⡾⣯⡶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⣆⠀⠀⣇⣿⡆⡜⡏⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⠟⢡⣾⣿⠅⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⢸⢸⡆⣿⣿⣿⣼⣼⡈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢠⣾⣿⠞⠀⠀⡴⣷⣿⠅⠀⣿⣿⢸⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣸⣿⡟⢠⢀⢠⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢶⣀⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣴⣿⣿⣧⡟⣾⢋⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣳⡿⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠻⣇⣸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⡿⠋⠑⠦⠤⠤⣀⣀⣀⠤⣾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣾⡿⢱⡿⠁⠀⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣾⡿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠇⠀⠸⢸⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⡿⠁⡸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣠⠏⢀⡀⠀⣸⣿⣿⡏⢀⣹⣶⣶⣶⣿⣯⡒⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⡿⠀⢰⠇⠀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠀⣼⢿⣿⣿⣱⡿⠋⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠞⠁⢀⣾⣿⢸⣿⡿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠈⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢠⡟⠉⠙⠛⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣷⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡥⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠘⢇⠀⣀⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣷⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢉⣴⣫⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡀⠈⠉⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢱⣄⣾⣯⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠙⢷⠀⠐⠚⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡏⢙⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⣹⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡏⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿ ⣡⣴⣾⣻⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⠀⢤⣀⣠⠞⢉⡿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⣿⣗⣼⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⣷⠞⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠠⣿⠿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠑⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡹⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣰⣿⣿⠟⢡⣿⡿⠋⠀ ⡋⠙⣸⠃⠀⠈⠻⣦⠀⢀⡴⣶⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢟⡥⣺⣿⠟⠀⠊⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⣰⠇⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠓⣆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣛⣻⠵⠚⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠳⠤⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠀⢀⣤⠶⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⠃ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣤⡴⠒⠒⠒⢦⡖⠒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣾⡋⠉⠓⠶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⡞⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡇⠀⢸⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠉⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠳⠤⠖⠶⠤⣤⣴⣿⣌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠑⠶⢤⡤⠴⠞⠉⠄⣼⣠⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡹ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

‧₊˚ ⋅* ‧₊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠰⠤⣀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣦⣦⣶⣼⣭⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠂⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⣠⠀ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠻⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠉⠉⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠋⠉⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣦⣴⡟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠐⡷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠻⢦⣰⠏⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠙⠂⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠙⣦⡀⡴⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣴⠾⠛⠁⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡟⠁⠀⢠⠖⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠙⡛⠒⠲⣶⣶⡶⠀ ⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣶⠟⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠃⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠻⣶⡟⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠰⣄⠀⢳⡄⠀⢀⡴⢻⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣷⡀⠀⠁⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡗⠂⠉⢳⡀⣿⠀⠀⢀⠹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠅⠀⠙⠮⡴⠁⡇⢠⠟⠁⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠛⠷⣤⡾⢻⠃⠀⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡇⠀⣸⠋⣷⠀⣀⡤⠞⣿⣆⠀⠀⠘⡇⠀⢀⠀⠀⢿⡀⠀⢰⢳⡇⢀⡴⠃⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣴⠀⢰⠃⡼⣧⠘⠀⢸⠇⠀⠀⢸⠁⠀⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡼⢙⡿⣄⣸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠇⣰⣃⣤⠼⣿⠁⠀⠀⢹⢻⡄⠀⠀⢿⢀⡿⠀⠀⠸⣇⠀⢯⡿⣆⢣⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⢀⣼⢏⣠⣾⠃⢀⣇⡼⢁⡸⣆⠀⡿⠀⠀⠀⠏⠀⠠⡿⡀⣼⣿⠀⠀⠀⡼⠁⣾⣡⣼⠋⠓⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣰⠏⠡⠤⣄⣹⡆⠀⠀⢸⡇⢿⡀⠀⢸⣄⡇⠀⠀⠀⢻⣴⠟⢄⠘⢿⡇⠀⠀⠠⣾⣷⡀⠀ ⢠⣾⡿⠟⣻⡇⠀⣠⡞⢡⠎⠀⠘⢿⠇⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡇⣱⠇⣿⠀⠀⢠⣣⣼⣷⣾⠷⠄⠀⠘⡇⠀⠀⣰⠇⠀⣼⠏⠀⢰⣿⣶⣦⣷⡀⠀⠘⡇⠈⣧⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⢳⡈⢻⡄⠀⠀⢿⣿⣷⣄ ⠈⠁⠀⠀⣿⠀⢴⣏⣀⣃⣀⠀⠀⢸⠆⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣧⠏⠀⣿⠀⣴⣿⢟⣽⡞⠻⡆⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⡝⢿⣶⡀⡇⠀⠸⣆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠹⡄⢙⣦⡀⢸⡏⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠆⠀⠉⠉⠉⠛⢿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣾⡟⠁⠞⠁⣿⡀⢹⠀⠀⠀⡇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⢈⡇⠹⣆⠹⣿⡇⠀⠀⢻⣄⡇⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣤⣤⠶⠒⠋⢻⠁⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡟⣄⣳⠀⠀⢸⡆⠀⣸⡟⠀⢀⣆⣠⠏⠃⢸⠀⠀⠀⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣼⠃⠀⢹⠀⢹⣷⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣠⠞⣤⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠸⢠⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡇⠈⣹⡄⠀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⢸⠟⣿⣤⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⣿⣠⣿⢶⡇⠀⣿⠀⠀⢀⡟⠀⣠⣾⠁⢠⡿⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⠀⣟⣷⠑⢦⣿⡀⠀⢄⠀⢸⡀⠈⠉⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠉⠛⠁⣠⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠊⣽⢻⡇⣼⠃⠘⢿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡆⣿⢸⣧⠀⢸⡇⠀⠈⠳⢄⣛⣶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⣿⣼⢠⡟⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡈⢳⣿⣆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⣷⠛⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣬⣿⡟⣷⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠘⣷⣾⠛⣿⣆⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣾⠿⣿⠀⣾⣇⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣾⠿⠋⠀⢹⠀⠀⠸⣿⠀⠈⢻⣾⣿⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡿⠉⢠⣾⠋⠀⣿⣿⡟⢿⣧⡀⢠⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣶⠟⠉⢷⣮⠙⠻⢿⣿⡿⢷⣶⣤⣤⡤⠴⣶⡾⢿⣿⡟⠛⠉⣹⠟⠻⡇⣴⡿⠃⠀⠀⣿⠏⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠒⠂⠀⠛⠁⠈⣉⣩⠭⠥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣀⠙⣆⢠⣿⣿⢥⣀⣭⣿⡏⢻⣿⣍⣠⣤⣻⣿⣧⢞⣁⡀⠠⠿⠻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣙⡒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠐⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣼⡏⠈⢷⡀⣰⡿⠷⣌⣷⣸⡏⠉⣡⣤⣭⣀⣬⣷⣿⣥⣉⣥⡄⠛⢹⣿⣭⠵⢿⣦⡾⡇⣽⠋⣿⡆⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠐⠫⢽⣒⡦⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠷⠀⠀⢸⣟⠛⠀⣹⣿⠋⣠⠞⠉⢉⣿⣶⠛⢋⡿⢶⠁⠀⣇⣸⠀⢸⡴⡏⣻⠿⡏⠈⢳⡄⢹⡲⣿⣇⠐⠿⣷⡀⠀⠀⣇⣠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠈⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⠀⠀⠠⣐⡤⠔⠚⣉⠴⠓⢦⡀⠀⠘⠿⣶⣾⡁⢹⣞⠑⠲⣴⠏⠀⣿⢤⣈⡷⢾⠀⠀⣯⣹⠀⢸⢤⣿⢻⠀⣹⡤⠖⠙⣾⠇⠀⠈⣧⣶⡿⠁⠀⠀⡤⠭⣍⠛⠯⣗⡲⢤⣀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠤⠖⠋⠁⣀⣴⣾⠅⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢠⣾⣿⡋⠀⠙⠳⣤⣀⡀⣋⡽⠀⣿⣧⣸⠀⠀⡇⢹⠀⢸⣀⣽⣌⣞⣁⣀⣤⣾⠇⠀⠰⣾⣿⡃⠀⠀⢠⠮⠔⠐⠺⣕⢦⣀⠈⠙⠺⢝⣂⣠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣖⡿⠟⠉⠀⠀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⣿⠃⠈⢿⡅⠀⠀⣙⠛⠛⠋⢱⠛⢻⡉⣽⠀⢠⡧⣼⠀⢸⢈⣻⡀⢀⡈⠉⠉⢡⣀⣀⡴⠏⢸⡿⣦⣄⡘⢦⡲⢄⠀⠀⠉⠻⢿⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣺⣷⡋⠀⢀⣴⡾⠟⣧⠀⠀⣙⡶⠚⢙⣦⣀⣠⡼⠶⠒⠿⣿⠀⢸⠷⢿⠀⢸⡼⠷⠿⢭⣳⣤⡴⠿⣟⡉⠀⣀⡜⠀⠀⠉⠻⣶⣜⠦⣴⠟⢿⡆⠀⠈⠓⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣔⣦⠀⣰⣿⠏⠹⣿⣶⣿⡋⠀⠀⠈⠉⡟⠉⠀⠀⠀⠈⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣼⣇⣼⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡀⠀⠈⠉⠋⠹⡆⠀⠀⠀⣀⣨⠿⣿⡏⡀⣼⣧⣀⢴⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡏⠀⠀⠻⣧⣌⣉⠛⠓⠒⠶⢷⡀⠀⢀⣠⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⣦⡀⠀⢀⡴⠷⠒⠚⢋⣉⣤⣶⠿⠶⡇⠈⢉⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠶⠀⠘⠚⢿⣍⠉⠛⠓⠚⠛⢿⡟⠋⣿⠀⡟⢷⣄⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⡾⠋⢷⣻⡙⠛⢋⡿⠶⠚⠋⣩⠟⠉⠀⢀⡰⠃⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣀⣀⣀⠀⢻⠙⠦⢤⣀⠀⠀⠙⢿⡟⣦⢷⣤⡽⠇⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠦⣄⣈⠉⠙⣏⣤⠴⢺⠟⣷⠞⠉⠀⢀⣤⣺⠵⢢⠴⣞⣽⣧⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣁⣀⡈⠓⠢⠤⠻⠿⣖⣦⣀⣷⡈⢷⡀⠀⣠⡴⠚⣉⡴⠞⠋⠛⠲⣤⡉⠛⠶⣍⡀⣠⠏⣴⣇⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣇⡀⠀⠀⣀⡤⠀⠰⠍⠻⣦⣻⣋⣥⣶⣏⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠠⣭⣷⡦⣌⣙⣡⠞⠁⠉⠀⠀⠀⢰⣤⠴⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣷⣤⣀⣀⣀⣌⠛⠉⠀⠈⠂⠘⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠃⢀⣼⣶⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣯⠙⠳⠦⠤⠤⠤⠶⠛⢶⣤⣤⡤⠤⠾⠛⠓⠶⠶⠖⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠾⠶⠛⠋⠉⢿⣶⡟⠉⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠙⠻⠶⠚⠀⠀⠀⢸⣫⡟⠋⠉⠓⢯⣵⣦⡀⠀⠀⠙⢳⣦⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠚⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢳⢱⠀⠀⠀⡞⡟⠙⢿⣦⡀⠀⢀⣿⡇⢹⣇⠀⠀⢸⣿⠁⠸⣧⡀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣶⣦⣤⣴⣶⠿⠋⢫⠙⠿⢷⣦⣤⣴⣶⠿⡏⠁⠈⠻⢷⣶⣤⣴⣶⠿⢿⣅⣸⣴⣾⠿⢷⣷⠇⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠻⠷⣶⠿⢫⠞⢢⡙⠻⠿⠿⠋⠙⠿⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⡤⣉⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢲⡇⣀⣠⠤⠴⣒⣂⡬⠭⠿⠶⠤⠤⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⠀⠀⢿⣖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣬⣉⠑⠒⢒⣺⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣏⡥⠖⠚⢉⣡⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠉⠉⠑⢲⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠧⢄⣨⠃⠀⠖⠛⣣⠔⠋⡁⣄⠾⢛⣡⣤⣖⡾⠭⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⠋⠀⠀⢶⣄⣀⡀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⢋⣠⣶⣵⢎⣱⠿⣻⠟⠉⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⣿⡯⣗⢤⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣃⣴⣿⣿⡯⠚⠉⣠⠞⢁⠔⢋⡤⠚⠁⠀⣠⣤⡔⠋⡠⠚⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⠀⠹⣷⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣧⠹⡇⢈⠿⣌⣢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡾⣯⣿⡿⠋⠁⣠⢾⢅⡔⢁⡴⠋⠀⣀⣴⣪⡷⢃⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⣸⠁⠀⢆⠹⡿⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠀⣇⡎⣠⡾⣿⠇⠀ ⠀⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⣜⠱⢫⢾⡟⡹⣣⠠⡾⡳⢣⠎⡠⠋⣀⣴⣞⡵⣻⠋⣠⠞⢀⠔⣠⢆⣤⣄⣼⠟⢠⣿⠀⠀⢸⡄⠹⣸⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠙⣿⡇⢻⣴⣫⢞⡵⠃⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠲⣼⡋⡰⢫⡏⣼⣵⢋⣼⡽⢡⣿⠛⠁⢴⣿⠟⣉⣴⢁⣾⠗⣠⡤⠚⠁⠀⣠⣿⡿⢰⣿⡟⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⡄⠈⢷⣿⣿⣴⠟⠁⠀⢀ ⠀⠀⠰⢻⢣⡀⠀⢰⡁⡽⢧⡟⠈⠋⣡⣾⡾⣱⣿⠇⠀⣴⠟⠋⢁⣿⣴⡿⠋⠀⠉⠀⠀⣠⣾⢟⡟⢠⡟⡇⡇⢠⡇⣼⣷⠀⣼⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣅⣀⡤⠖⠙ ⠀⠀⠀⠈⣇⠱⡄⠀⢱⢀⡿⠀⢀⠜⡟⣾⢁⣿⠻⠀⡼⠁⠀⣠⣾⣿⠞⠁⠀⠀⢀⣠⣶⠟⢁⡞⢠⡞⠀⣿⣧⣼⠀⣹⡇⡇⢻⢸⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣀⡤⣶⡾⠽⠟⠘⠿⣯⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠘⣦⡼⢸⡇⣰⡯⣾⢻⡇⣼⣿⠀⡜⣠⡶⢟⣿⣿⡿⠄⢀⡤⣾⡿⠋⠀⢀⡞⣠⠏⠀⢙⣧⣿⡿⢰⡿⢡⠇⣿⡿⠀⣴⠃⣠⣴⣾⣟⡏⠁⠀⢀⡀⠀⠀⢜⢧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠉⠀⢸⠟⣁⣴⣏⣿⡃⢿⡏⣿⣿⠏⢠⣾⣽⣿⠗⠊⡥⠚⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⢸⣸⢻⣇⣼⠷⠖⢋⣹⡇⣼⣷⣿⡿⡻⠟⠁⣠⠴⣺⠇⠉⢦⡳⣌⠳⡷ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢻⣿⠗⠛⠛⡗⡏⣇⣸⠃⠛⠋⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢷⡶⣦⣄⣾⣿⠚⠉⢀⣠⠖⢫⣿⢞⣽⡿⣣⠊⢀⡴⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢹⣎⢳⡓ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣋⣁⣀⣀⡤⢿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⢺⣍⣋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠋⠀⠀⡰⢻⣿⣿⣸⣧⡀⠀⠀⣰⢟⣽⣻⣯⠾⠽⠷⠛⠒⣒⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠏⠛⠛⠛⠻⡟⠉⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣾⣿⣿⣿⢸⣿⢦⣼⣿⡿⠟⠃⢀⣠⠴⠒⠋⠉⢀⡠⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⠁⡡⠔⠊⠁⠀⣀⣠⣴⠚⡽⣠⠟⡗⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠘ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡘⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢟⡕⢁⡞⣱⢋⡞⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠊⠉⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠰⡇⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣋⣼⣿⡾⢰⣃⣤⣴⣶⡿⢟⡿⢋⡴⠉⣠⡯⠞⣡⢋⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡿⠟⣹⣯⡿⠋⠉⣡⣾⣯⣷⠟⠐⠉⣠⠾⠋⣠⣾⠕⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡈⠢⡀⠀⠈⠙⠒⠚⠁⠀⣠⠞⢋⣽⠿⠀⠐⣻⣩⣠⣴⡞⣁⡿⣟⣁⠤⠖⢉⣠⡴⠞⢋⡴⢋⡶⠁⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠊⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣇⡠⠜⠓⠤⣀⣀⠀⠀⠈⣡⣾⠟⠉⣹⣶⣞⡻⣿⣯⣽⣚⣛⣉⣩⠤⠶⣚⡫⣅⡤⠚⠁⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣴⡽⠑⢶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠒⠒⠚⢧⠀⠀⢇⡀⠀⡠⢠⣼⣿⣍⣉⡿⣟⣥⣶⣟⣿⠿⢛⣹⣿⣷⡾⠿⠛⠓⢉⣩⠥⠖⣋⣁⢄⡴⠞⠁⠀⣠⣴⡿⠋⡼⠁⣠⠾⣄⠀ ⠀⠀⠐⠋⠉⠛⡆⠐⢲⣀⢀⡤⣄⡀⠙⠢⡀⠈⢧⠀⠸⣅⠞⡠⠞⣡⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠚⣉⣭⡾⠋⣁⡤⢖⣯⠟⠋⢀⣜⣁⡴⠋⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⢀⣄⠴⢳⣶⡟⠸⣟⠦⣀⠈⠑⠒⠙⢆⢸⠀⠀⣿⠾⡲⠚⡇⠘⢿⡛⠛⠛⠛⠛⣻⠿⣻⠋⠉⠓⠒⣒⢒⣒⣲⣾⣿⣿⣻⠵⠒⠛⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣄⣨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⢨⣾⡸⠉⢱⡞⠻⣖⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠾⢶⢺⠇⡼⠁⠀⢧⣠⣦⠉⠲⣤⠴⠊⡏⡴⢡⠃⡰⠀⠀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⡹⡄⠀⠸⣅⣀⣐⣌⣼⣆⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢺⠙⠷⣾⠭⢔⣆⠉⢶⡈⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣮⣷⠃⠀⠀⣸⢿⣫⠖⠉⠁⠀⠀⢇⣇⡏⡰⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⡄⢀⠘⢶⠋⡅⢢⡄⢲⣀⠒⠀⠀⠀⣒⠐ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠇⢹⢹⠋⣴⣶⠌⣿⡄⢠⠀⠀⢀⣈⣿⡏⠀⢀⣾⣡⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⡥⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠹⡁⠘⠀⡂⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣘⣾⣗⡒⣶⢿⣜⣷⣤⡶⢾⡋⢿⢟⡀⠀⠘⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣳⣀⣀⡁⠀⠀⠻⣆⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡒⠏⣹⣽⣧⣾⣿⣿⣏⢧⠀⣿⡈⣶⡻⣄⣐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣶⠀⣠⡾⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠻⡼⠳⠛⣉⡁⣼⠿⠟⠍⢿⣿⣿⠙⠚⠀⠙⣧⡘⢻⠉⠲⡖⡒⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⡹⣍⣷⠗⠘⠋⠏⠟⠻⠛⡒⢶⠛⠿⠿⢷⣶⢤⣹⣥⢍⠽⢷⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣲⣩⣓⡮⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢧⡉⠻⣟⣜⠰⣌⡓⣾⡯⢿⡵⣶⢦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡷⢾⣭⢣⠱⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⡈⠳⡔⢣⣳⡿⣭⣛⣶⣿⣛⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢔⣪⣽⠗⣩⠾⡓⡛⡙⡡⡬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⡄⡘⢭⡓⡜⣽⡎⢽⡸⢻⣷⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⠶⣭⠶⡋⠜⡄⢣⢐⡥⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡄⠈⣷⠀⠀⢹⣶⡍⢿⢦⣙⢳⣽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠠⣛⣼⢃⠼⣠⢇⡻⣘⣠⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡄⠀⣧⠀⢸⡄⠀⡜⢿⡼⣟⣧⠻⡧⢿⠀⠀ ⠀⠀⣐⣽⡟⡬⢣⡞⣡⢇⣳⢍⡻⢣⠂⡀⠂⠀⠀⡠⠁⠀⢆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⠃⠀⢁⠀⠘⣇⠀⣷⠀⡇⠈⢿⢮⡵⣷⡝⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⢷⡹⡜⡳⣘⠔⣪⢫⡾⠁⢸⣸⠁⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢢⠀⢖⠀⠀⠀⠐⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡆⢸⡇⢱⠇⠘⡏⣷⣿⣿⣎⢷⠀ ⠸⣷⢏⠶⡑⣯⢲⡿⡸⠁⠈⠀⠀⢸⢶⢸⡴⣰⣤⠴⠒⠋⠉⠉⠁⢘⡗⡀⠀⠀⣷⠀⡘⠒⠒⠤⢤⡀⣀⡾⢷⢸⣇⡏⠀⠀⠙⠸⣿⣿⣿⣿⠗ ⠘⠃⢸⢍⡟⡼⠣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡸⣱⠉⠈⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠙⠚⠄⠀⡇⢴⠃⢀⣀⠀⠀⣅⣼⠾⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢹⡗ ⠀⠀⠘⡾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⠰⠏⡇⢀⣶⠿⣿⣿⣻⣿⡟⠗⠀⠀⠈⠦⣰⢾⢿⣿⣿⣿⣷⣭⡐⡸⠸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⣇⢻⡰⠉⡃⣶⣿⣞⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣈⣹⣿⢾⣿⣿⣇⢃⢣⠛⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠯⣣⡣⡰⠽⣿⣾⣿⡿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣯⣿⡿⠜⡌⢠⡎⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣼⡖⠯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣟⡋⢠⣼⠕⠉⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣑⣮⣤⣤⣀⣒⡦⢔⣂⣀⣀⣲⣵⣵⠚⠋⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠉⡐⠛⣌⠫⡙⠛⠻⡿⠛⠹⣉⡇⠀⠣⣑⣦⢤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣦⡀⢠⠈⣆⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣸⠃⣲⡿⢋⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠸⢿⣿⣌⣰⡧⠂⢹⠀⡀⠀⢠⣟⣦⣼⢯⣞⠁⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⣾⣿⢗⡞⠁⠀⠚⢂⠃⠀⢡⡷⣿⣧⣞⣯⡷⢆⠀⠈⢳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣸⢷⡏⠳⢍⡀⠀⠃⣙⠀⠀⣼⠷⢧⠯⡗⠁⠀⠈⢖⠂⡤⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠋⠀⢱⡏⡟⠠⢁⣂⣌⠭⠶⢺⢌⠉⠠⠐⢸⡷⡡⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠛⣿⠁⣷⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣬⣦⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠘⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣀⢧⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢃⢀⣠⡼⠠⡤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⡠⠈⠀⢀⣿⡀⡀⢉⣆⠉⠒⠊⠘⡀⠉⠈⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⡟⠙⡄⠀⠀⢰⠛⠿⣟⣽⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣬⣷⣾⡇⠀⠀⢺⣧⣠⣋⣙⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⠛⠋⢀⢨⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢾ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠂⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⢉⠀⣦⣄⠀⠐⢀⠈⠀⠂⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠌⡻⠿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣜⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠠⠐⠂⠄⣲⠃⠈⠙⠲⢤⣈⠐⠠⠀⠔⠀⠂⠀⠀⠄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠪⢝⠻⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠀⠔⡠⠡⠁⠌⣰⠇⠈⢀⠁⡂⠄⡈⠁⠌⠐⠠⠀⠡⢀⠂⠄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡐⢈⠢⠑⡀⢅⠘⢰⡏⣣⡿⠀⢀⡔⢀⠁⠂⢄⠂⠀⣶⡄⠂⡀⠐⣽⡀⢠⠀⠀⢿⢆⠀⠂⠀⠀⡐⡀⢰⣢⠀⠈⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⠀ ⣿⣿⣿⢯⡾⣽⢯⣟⣿⢻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠐⠠⢂⠌⠄⡡⠐⠤⠈⣾⡜⣿⡇⢀⣿⠀⠂⢈⣿⡄⢒⡄⠸⣳⡀⠐⣀⠘⣽⡈⣆⠀⠘⡞⡄⠠⠀⠀⠸⣧⠀⣣⢧⠀⠈⣟⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢕⢕⢍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣓ ⣿⣿⣯⢿⣽⢯⣟⡾⣧⢳⡝⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣐⠡⡉⠢⣁⠘⠠⡁⠑⣂⣽⣇⢡⣿⠃⣼⢸⢰⠁⣸⡇⡇⠸⡽⡀⢇⢧⠀⢻⢣⠸⣱⢼⡆⠀⢣⢹⠀⠐⠀⠀⡏⣇⢣⠌⡆⠀⠘⡞⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠲⡀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠚ ⣿⣿⣞⣻⣞⡿⣽⣻⣽⣶⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠘⡄⢃⡴⢁⢂⡾⠂⡥⣽⣿⣿⢱⣾⣿⠘⣽⢸⡸⢀⣿⡇⢧⠸⣷⠹⣎⠸⡆⠘⡟⡄⢻⡎⣷⠀⠸⡆⢧⠈⡇⠀⢲⢸⡌⡨⢹⡀⠀⢰⡸⠈⡹⡀⠀⣷⠀⠀⠀⢳⠱⡐⡜⢿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷ ⣿⣿⣞⣳⢾⣽⣻⣽⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠒⠄⡒⣬⠟⡀⣣⡿⢡⣞⣿⣿⠟⣿⠀⣿⡏⢰⡏⠀⡟⢸⣿⣿⢸⠀⣿⠆⣸⡆⣷⠀⣳⢧⠘⣵⢸⡇⠀⡇⡏⡆⢱⠐⠘⣎⡇⢇⡇⡇⠀⠀⢣⢧⠁⣇⠀⢫⢇⠈⢢⣧⢣⢡⠈⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠤⣣⢞⡼⣳⠃⡜⣴⣿⢡⣿⣿⣿⠋⢸⣿⢢⣿⡇⣽⡇⢸⡇⣽⣿⣿⡼⡆⢿⣧⢻⡇⢾⡆⢸⢸⠀⢻⡆⣷⠀⢹⢳⠹⣿⠀⠀⡃⣯⠘⣴⢱⡀⠀⠘⡼⣰⢸⡀⠘⣾⡀⠘⡜⡆⠇⢣⠘⡜⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢉ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡭⢔⣧⡾⢋⡾⡽⠃⢌⣼⣿⣧⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣷⢪⢱⣿⣿⣿⣇⢇⢸⣿⡌⣿⢸⣧⢸⢸⡇⠘⣧⢹⡄⠸⠸⠂⣿⠀⠄⢹⣽⢠⠛⡈⡇⠈⠀⢱⢇⡆⡇⠀⢃⣇⠀⢷⢣⠸⡘⡆⠸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⣋⢕⣪⣶⡿⠛⣄⡿⣼⠡⡍⣼⣿⣿⣽⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣬⢸⣿⣧⢿⣹⣿⢀⢻⣿⡀⢿⢸⡇⠠⠐⢰⣿⠈⡐⠸⠸⠠⡀⠆⣿⠈⠄⢸⢸⠃⡇⠠⢸⢹⠀⠸⡘⣆⢇⢱⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣮⣾⣿⠿⢋⠴⡉⣼⣹⠡⣼⢳⣿⣿⣿⣻⣽⠇⣀⡤⠤⣼⣿⡿⣿⡗⣿⣿⠈⣼⣿⣿⣿⡽⣯⣞⣿⣻⣿⣹⣿⡄⢺⣿⣧⡸⢸⡗⣈⠠⣼⣿⠐⢠⠡⠀⠆⠁⠆⣻⡆⢡⠀⡇⡆⢹⠀⠸⠘⠀⠄⡇⡾⢸⡘⡄⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠛ ⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠟⣡⢞⡡⢚⣰⢷⠏⣸⢧⣿⡿⣿⣟⣷⡟⢉⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡡⣿⡇⢿⣿⣿⣽⡜⣷⣻⣿⣽⣿⣯⢸⣿⣷⡇⢸⣯⠐⢸⣿⡏⠘⡠⢁⠂⡁⠆⡂⣽⡇⣸⠀⢇⢧⢸⠈⡀⠄⠀⠂⠃⡇⠀⡇⣷⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢞⡉⢆⡴⢂⡟⣾⢰⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣾⠇⡎⠀⠀⠀⢿⣿⡇⢹⣿⣾⡽⣷⣿⡇⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⢸⣧⠘⣸⣿⡇⣉⠐⠤⠈⡄⠄⡁⣿⡗⣼⠀⠸⢸⢸⠠⠐⡀⠂⠁⠀⠁⠀⠃⢻⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢞⡱⢢⡵⢋⢆⢸⣿⣧⢾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠸⣿⣿⣽⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⣾⣽⡳⣿⣽⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣼⣷⠀⣾⣿⢁⠢⠘⢄⣡⣤⣄⠃⣿⣿⡗⢈⠈⢈⠨⠀⠰⡀⠡⡁⠂⠀⠌⠀⢸⡇⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⣅⣦⡿⢋⡒⢩⠂⣾⣿⣿⣼⢺⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣤⣄⢿⡇⢠⣿⣿⣯⢿⣽⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣤⡡⢁⡾⢰⣟⢋⣇⣿⣿⠇⠰⠀⠰⠀⠌⡁⠠⠁⠄⠠⢀⠐⡀⢸⡇⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢤ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣴⣷⠿⢋⢴⣡⢾⣢⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠐⣿⣯⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢻⣏⣹⠇⢰⡇⢸⡙⠛⢸⣿⣿⠀⢣⠈⢐⠈⠆⠰⢁⠂⠎⢁⠂⠔⠀⢸⡇⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠘ ⠀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⡿⢛⡑⣮⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣽⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣟⠤⠁⣿⣏⢈⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠘⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡙⢧⡘⢈⣿⡌⣧⠈⣿⣿⣧⣌⢂⠰⢸⡄⠃⡘⠤⢈⠒⡈⠐⠂⡀⣿⡇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣤ ⠀⠈⠑⢦⣈⣿⣟⣿⣷⣿⣿⠟⣫⠑⣪⣵⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⣿⣿⣿⠀⠈⢿⡿⠁⣴⣶⣿⡇⠀⠈⠀⠀⢻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⣹⣿⣿⣿⣽⣧⠘⣇⣈⣷⡤⢿⡃⠙⣭⣭⣶⣶⠋⣼⢐⢸⡄⠃⡜⢠⠂⠡⢌⠡⠁⡇⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢹ ⠴⠖⠛⠋⠉⠁⢠⣽⣿⠿⢡⠎⣡⣾⣿⢿⣳⣽⣗⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠛⠇⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢬⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⡀⢹⣵⣶⠾⠿⣿⠀⢻⣿⡏⠄⣾⣿⢈⢸⡆⡑⢌⠢⡈⠡⢌⠢⢡⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⣼ ⢆⡀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⠏⣜⣤⣿⣿⣟⣯⣾⣿⣿⣿⡿⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣸⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣇⠰⡂⡥⢹⡇⠈⣿⠰⣼⣿⣿⢠⢸⡇⡘⡄⢒⠡⢡⢂⠡⢸⢹⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿ ⠉⠛⠷⢦⣴⡟⣰⢃⣶⣿⣻⣿⡷⢻⣽⣿⣿⡿⢃⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢈⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⢹⡌⣼⢃⠌⣿⡀⢹⣶⣿⣿⣿⢸⢼⡇⢒⠌⡢⢌⠡⠢⡁⡟⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣷ ⠀⠀⢀⣾⠋⡽⣡⣾⣿⣾⡟⣫⠞⠁⣠⣿⠟⣰⣿⡿⣯⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢒⡤⠆⠸⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢢⣽⣧⠀⣧⡿⢈⠆⣽⣇⠈⣿⣿⣿⡟⡎⣿⠇⢣⠘⡰⢠⠊⠴⠁⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⡟ ⠀⠀⣾⠃⡼⣽⣿⣿⢟⡵⠿⢦⣄⣼⡿⢁⣾⢿⣳⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠚⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡧⢿⡀⢹⡃⠇⣺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢇⢧⣿⢘⡂⢃⠆⡁⣾⠑⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠭⣖ ⠀⣸⠃⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣾⠏⣴⡿⣯⣟⣧⣿⡿⣻⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⢀⠻⡇⢸⡇⢫⡿⠿⡉⡇⣿⣿⣿⢂⣾⣿⠐⡡⠎⡄⢱⣿⠘⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡜ ⠀⡏⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⢃⣾⢿⣹⣷⣿⠟⢫⣼⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⡹⡟⠁⣻⣿⣿⢣⣿⣿⢣⣌⣼⣗⢨⣇⣿⢷⣶⣷⣷⠁⣿⡿⢲⣿⡇⣼⠃⠖⡨⣹⣿⠠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⠜ ⠀⢳⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⢠⡿⢣⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⡻⢾⡽⣾⢯⣿⡽⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⡶⣿⣿⣿⣏⣾⣿⠟⢻⡠⣿⠇⣼⠟⢹⠞⠛⠏⢸⡰⢿⠇⣼⣿⢣⣏⠸⡡⢱⣿⡏⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢎⡰ ⢀⣾⠟⠁⠃⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣀⣾⣿⣿⢿⣼⣻⢯⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠞⣱⣿⣿⣯⣿⣿⢏⠸⣸⣿⡶⢿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⡵⢁⡿⣸⣿⡟⣾⢃⡱⡐⣽⣿⡇⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢞⠰ ⣾⠋⠀⢸⠀⣀⠔⠊⣹⣽⣿⡿⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⢯⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⣾⡿⣿⣿⣿⣿⠇⣜⣾⣿⢋⣰⣯⢿⣤⣤⣤⣼⠋⢀⣾⢱⣿⣿⣼⠇⠆⠆⣽⣿⣿⢒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢺⡳ ⠃⠀⠀⠚⠉⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⡠⢞⣿⢟⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢚⣴⣿⣟⣷⣿⣿⡽⢡⣺⣾⡿⢃⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣔⣡⣴⣿⢣⣿⣿⣿⠋⡜⡘⣴⣿⣿⡟⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠠⠊⣰⢿⢯⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢜⣵⣿⡟⣧⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⣱⣿⣤⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⢡⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⠞⢡⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⠟⠁⠀⣰⡿⠟⡹⢿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣵⣿⢟⣧⣿⣿⣟⡿⣡⣾⣿⣿⣫⡞⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡷⣻⣽⣿⣿⣟⣷⣿⡾⣻⣿⣿⢖⣧⣿⣿⣿⡿⣛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡟⠫⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⠿⢛⠏⣹⡟⢙⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡢⠤⣀⡀⢈⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⢉⣩⡽⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠁⣠⠔⠉⣠⣿⣷⠀⠉⠻⡐⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣭⣤⣼⠟⠒⠛⠻⣿⣿⢟⠻⠿⡛⠙⠷⣞⣉⠒⠋⠄⠀⠄⠂⠰⢀⣠⠖⠋⢀⡤⢚⣵⠫⣸⠀⠀⠀⢱⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠉⠀⢀⠀⢢⠤⠦⠤⠽⣿⣿⣤⡠⠐⡀⠉⠻⣿⣟⣲⣒⡶⠖⠞⠛⠒⣒⣩⣵⢾⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⠴⠿⠻⠿⣶⣧⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣆⠉⠯⡉⠉⠛⢍⡉⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣩⠔⠉⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⣀⠑⢄⠀⠀⠙⠢⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣰⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠳⡀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣌⢆⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡷⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡧⠼⣸ ⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡞⡃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡟⢛⢛⢛⣛⠣⡬⣁ ⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣝⣌⠣⡌⢥⡱⢄ ⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢿⣄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡼⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣝⣲⣌⢧ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠌⡀⢀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⣟⣦⠈⢦⡀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣎⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠐⡀⠂⢁⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡿⣾⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣿⠀⠸⡞⢷⡀⠻⡦⣀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠁⠠⠈⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣾⡽⣷⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⡇⠀⠀⠹⣭⢛⣦⠙⢌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣄⣈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡈⠄⡁⠢⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣞⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣷⡀⡖⠒⣿⢱⣺⡷⣌⠳⡄⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠻⢆⣉⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠐⠀⠡⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣞⡷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠈⡄⠉⡏⣀⠏⢻⢿⣠⣿⢷⣌⠣⣀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢤⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠁⠂⠀⠘⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢯⣟⡷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣭⣍⣉⣉⣉⣹⣟⣯⣿⣯⣿⣷⣌⠲⣤⡀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡑⠚⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣾⠛⠛⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠏⠀⠈⠻⣶⠞⠛⠉⠙⣷⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡖⣶⠿⢶⣄⣀⣤⣿⡄ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣈⣻⡇⠀⠀⢹⣯⠀⠈⣿ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⢤⣴⡿⠾⠀⢀⢿ ⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠿⣷ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠱⠀ ⡰⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢈⠟⠁⢹⣿⣿⡇⢀⣿⠟⠁⠀⡬⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢡ ⡇⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢎⠀⢀⣼⣿⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠘⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸ ⡇⢠⠃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧⢸ ⡇⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣆⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ ⡇⢧⠀⢷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸ ⢰⠸⡄⠘⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡞⡸ ⠀⢂⠹⣄⠘⣧⣠⣾⣿⡿⢿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡿⢟⣾⣿⠏⢀⠜⠠⠁ ⠀⠀⠢⡈⠑⠚⠿⠷⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⠿⠿⠕⠛⠁⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣤⣄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡉⠛⢾⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⣾⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢣⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠇⠘⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠿⠟⠁⠀⠀⡇ ⠘⡇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀ ⠀⠈⣳⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⢄⣀⠤⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠐⢝⣦⣀⣠⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣧⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡟⠀⣿⣷⡄⠀⠀⣨⣿⡏⠻⠎⣷⡤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⢿⣷⡀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⣤⠞⠉⠉⠉⠉⠙⠦⢤⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢫⣞⣽⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠻⠿⢶⣿⣼⣏⠸⣿⡿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⠶⢶⠶⠶⠶⡶⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢻⣯⢳⣭⣿⣷⣍⠿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⢀⠠⢀⣴⣿⣿⣯⣩⣷⠟⠁⣀⠃⡄⢂⡑⢂⠐⡠⢀⠠⢀⠉⡙⣿⡀⠀⢿⣿⣟⣣⠜⣿⣖⡈⢻⣿⣆ ⢀⣤⣶⢟⣻⠟⡹⢏⣷⣿⣿⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⢹⣿⠃⠠⢘⡀⠆⡈⢶⣍⠠⢈⠔⡀⢆⠈⢲⣔⠘⣷⣤⣶⠿⠛⠿⢿⣖⣿⣇⠀⠹⣿ ⢫⡷⢏⠿⣉⠎⡥⣛⣾⣲⡟⠀⣰⣿⠟⠀⠀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠁⠂⠐⠈⠂⠍⣿⣦⠈⠙⡀⡐⢈⠠⠈⠹⣿⣿⡆⢁⢹ ⣿⣧⣈⢦⡑⣎⡴⣯⡷⣿⠇⢠⣿⡟⢠⡖⢸⣹⣿⠀⡐⢂⠒⠀⢶⣾⣻⠃⠀⠤⡀⠄⡄⠀⠤⣿⣿⡄⢀⠰⣽⠀⡐⢈⠀⠌⠛⠃⡄⢈ ⣿⣽⣿⣷⣿⣻⣟⣧⠿⠋⠀⣼⣿⣣⣿⠀⢆⣿⣿⣤⣅⡂⠌⢈⢧⡟⢹⡁⠌⡐⠠⠈⠄⡁⢊⣿⠞⣿⡄⠘⣿⡄⠰⢡⢈⡒⠈⡔⢈⠄ ⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣈⣶⡝⠋⠟⠛⠿⠿⠞⠿⠃⠸⠶⠶⢶⣶⠧⣔⡠⢂⣿⠁⢺⣿⡀⢿⡃⢄⢃⠢⡱⢈⡐⠌⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⡟⢿⡅⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠧⠀⢸⡟⣷⣻⡇⠀⢎⠰⣁⠢⡐⢌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢷⣙⣼⣶⣿⣄⣀⠀⠀⠈⠄⠀⠁⠂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡧⢈⠢⠑⡄⢢⠁⢆⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢏⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⣴⡄⢀⠀⠀⣹⡷⣿⡷⠀⢂⠱⢈⡐⠌⢢⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢣⢾⣿⠃⡒⢄⠠⠈⠛⠿⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡄⢘⠧⣿⡏⠐⡀⣚⠠⠐⠌⡂⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⣵⣿⣇⡘⠤⡉⠢⢁⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠘⠛⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣮⣞⣿⠅⠠⢐⡇⠄⢃⠘⡄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⡛⡍⣩⢙⡛⠿⣿⣦⡁⠀⠀⠘⣿⣄⣠⣴⣶⣿⣷⣿⣶⣦⣖⣠⠃⠤⣉⠉⡽⣾⡟⠀⢂⣿⢎⡁⠢⢈⠔⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⡜⠁⠈⠑⡆⢣⠜⡳⣸⡽⣿⣦⡀⣴⣾⠿⠛⠉⣀⣤⡠⠤⣌⠩⡛⠿⣿⣦⠄⡽⣹⣿⠇⡈⣼⣟⡮⢀⠑⠠⢃⠖ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣼⠃⠀⠀⢠⡙⢢⢍⡱⢌⣿⣾⣽⣿⠟⢁⣤⡶⢟⠩⢤⡑⢎⡔⢣⢍⠲⣉⠻⣿⣔⢣⣿⠡⢰⣿⢎⡗⠠⠉⠄⢫⠜ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⣿⡇⡔⢢⡁⢄⢣⢎⢲⠡⢎⡛⢭⢡⠛⣏⠱⣘⢢⡙⢦⡘⢦⡘⢥⡊⠵⡨⣇⠹⣿⣾⣏⢲⣿⣏⢾⡇⠐⡉⠄⢣⠚ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⣿⡔⢬⠣⣜⠪⡜⣌⠲⡍⡖⣩⢆⢣⡙⡤⢓⡬⢢⡙⡤⣉⠦⡙⣤⠙⢦⡑⣿⡀⣿⣿⠧⣿⣏⢮⡳⡇⠱⢠⠈⢰⢋ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣗⢌⠳⣌⠳⣘⢤⠳⣘⡜⣰⢊⡵⢬⣑⢣⡜⢥⡚⠴⣑⠮⣑⠦⡙⢦⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣜⢧⣻⡥⢙⡄⠈⠄⣫ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢿⣎⡱⢌⡣⢍⠶⡙⢦⡜⠦⣍⠲⡥⢚⡆⡞⣥⢎⣣⠓⡼⣡⢞⣽⣿⣿⡏⣰⣿⣯⣿⣿⠿⣿⣼⡇⢺⠄⡁⢂⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣮⣵⣾⣿⡌⡖⣹⠲⣘⠳⣌⠳⡜⣣⢞⡰⣭⣿⡿⣿⣴⣿⢿⣿⡽⡫⣴⣿⣿⡷⣿⢫⡝⡞⣿⣷⢹⡆⠐⠠⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⢣⣿⡿⢿⣿⠡⣇⠻⣌⠳⣜⢢⢿⣿⡿⠿⠃⠈⠛⠁⢸⣿⣓⣷⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠯⣝⡜⣿⡧⣟⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡳⣌⠳⣌⠳⡜⣬⣷⣾⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣎⢯⡝⣾⡜⣿⡿⣱⠂⣂⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣆⡀⢂⣶⣾⡟⢏⡴⢫⠜⣣⢓⡬⣛⢿⣷⣦⣔⣢⢶⣴⣾⢿⡙⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢞⡽⣳⣹⣿⠷⣍⠖⡠⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⡽⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣮⠔⣋⢎⡱⣊⠴⣯⣾⣍⣿⣿⣿⣟⣯⣓⢮⡝⣦⢻⣿⣿⣻⣿⣾⡱⣧⣿⣏⠿⣐⠯⣐⠡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠁⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠳⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⡈⣛⠟⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⢲⡦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠭⣭⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠐⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⡴⠶⠛⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠆⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⣤⣤⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢃⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⡀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢾⣇⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠙⢷⡄⠀ ⣾⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⢲⡶⢀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⠀ ⠸⣧⡀⢹⡄⢀⣀⠀⠀⠈⠧⠞⠑⠖⠃⠀⠀⢀⣀⢀⡿⢀⣼⠇⠀ ⠀⠈⠙⢻⡿⠉⠉⢳⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠉⠉⢻⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠾⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠙⠻⣦⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣠⡾⠳⣤⡏⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⡶⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣠⡿⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠈⠀⢀⣤⠿⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠶⢄⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣇⠀⠀⣼⠋⠀⣩⡷⠦⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣄⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣧⡀⢁⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⣠⡴⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡲⠶⣄⡉⢸⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠛⠉⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣭⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡷⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠿⢿⡶⠃⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠰⣭⣷⡦⠄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⣷⡄⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡄⣀⣀⣸⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡘⠻⢦⡀⠀⣿⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⡈⢉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠉⣹⠛⠁⠀⠀⢰⡟⢰⡟⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠳⢦⣸⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣘⢧⡀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣀⠀⠀⢀⣾⠛⣿⣆⣸⣿⠇⣶⠃⠀⠀⠀⣿⣦⠞⠁⢸⡇⠀⣼⢿⠀⠀⠀⣰⣿⠀⡸⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠘⣿⢆⢀⡇⠀⠀⠀⣽⡜⢿⣴⣶⣴⠏⠀⠀⠀⣷⣜⢳⣄⠀ ⢠⢱⣷⣿⠀⠀⣾⢁⣼⠁⣿⡿⡋⢸⡏⠀⠀⢠⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠃⢸⠃⢸⠀⠀⣴⠋⡸⣰⠇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡇⠹⣆⠀⣿⡎⣀⡃⠀⠀⠀⡿⣿⢶⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⠓ ⢠⣿⣿⡇⠀⣼⢃⡾⢃⣾⣿⣧⣵⣿⠁⠀⠀⠈⣇⢸⡇⠀⢸⢻⣦⡇⠀⢸⠀⣴⠃⢀⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢹⠀⢹⡄⡧⢷⣽⠃⠀⣀⠀⢾⣿⣾⣿⣋⠀⠹⣆⠀⢆⢸⡇⠀⠀⠀ ⠈⠉⣿⡇⢸⣏⣼⣅⣼⣿⣟⣩⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢷⣀⡿⢸⡿⠀⠀⣧⣼⠃⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢄⣙⢿⣇⠀⣿⠁⢸⡿⠀⢀⡟⢀⡾⠿⠿⣿⣿⣆⢀⡙⣦⡌⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⣸⡇⠉⠉⢉⠉⠁⢭⣿⣿⡀⠀⡇⠀⢹⡏⠘⣿⡇⠈⠁⣀⣰⣿⣄⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠶⠶⣽⣄⡈⠀⢸⡇⠀⣼⣇⣾⡅⠀⠀⠟⠛⠛⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣻⣷⢠⠉⠁⠉⠻⠟⠁⠈⢹⣶⣿⡄⢸⣇⠀⠹⣿⠞⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⢸⠃⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠀⢿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⣩⣩⡿⠃⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣏⢿⣏⡻⠲⢤⣄⣴⣿⣿⣿⣧⣿⣧⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠰⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣷⣠⣤⣿⣿⢿⡟⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⢀⣠⡴⣿⣻⣿⢿⣿⠃⠘⣿⢻⣄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣿⣿⣟⠀⣀⣿⣇⠀⠙⣿⣏⣽⣷⣶⣤⣤⣄⣸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡷⠞⠻⢯⣾⣄⢹⣿⠃⠛⢃⡴⢾⡟⣮⡿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣀⠙⣿⠈⢿⠿⡿⠉⢹⣦⣴⣟⣙⣿⠀⠻⠂⡀⠈⠹⢿⣿⣭⠉⢻⣿⣿⠟⣿⣽⡇⠀⠀⠘⠙⠛⠛⢛⡷⣶⡾⠁⠀⠀⠘⣷⣤⠶⠚⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣉⣿⡿⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠉⠹⡍⠉⠉⠱⡄⠠⡇⠀⠀⠛⠛⠓⠂⠘⠿⠟⠁⠉⠛⢷⡞⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠉⠁⢠⣾⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣿⠗⠒⠃⠀⣀⡼⢃⣀⣠⣴⣷⠦⣶⠛⡗⠲⡖⠀⢻⢸⡷⣾⣧⣈⠓⠲⢤⣄⣼⣧⡴⣿⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⠶⠀⣀⣤⣶⣶⠿⠋⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣶⣶⡿⠾⢿⡟⠀⣀⣀⠀⢰⣷⠀⢸⢨⣙⠉⣿⠳⠤⠞⠛⠋⠀⣽⠃⠀⠀⠻⠿⠶⢦⣤⣤⣈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡶⠟⠛⠻⣶⢶⣤⣀⣤⣿⡉⠀⠀⢀⡾⠟⢷⣄⣼⠁⢀⡁⣹⠀⢸⣿⠀⢸⢀⣼⣄⣿⡆⢀⣤⣄⡀⠀⠈⢹⣿⡗⠀⣠⣤⣀⡟⠁⢻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠛⠉⠙⠓⠲⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣶⠏⠀⢀⡈⠛⠟⠉⠉⠻⣿⠀⢸⢿⠀⢸⣿⠀⠈⠙⣿⠉⠀⠀⠙⣆⣠⡟⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣷⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠓⠛⠛⠲⢾⡃⠀⠀⠀⠈⣶⣤⣤⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⢧⡾⠋⠀⠸⠷⠾⣿⣏⣻⣦⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣵⣤⠶⣾⠿⣿⣿⣿⠏⠻⣦⣀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣠⠾⢿⡿⠿⢶⣶⣶⣶⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢤⣽⣤⣼⣯⣥⣤⣤⣾⣿⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠁⠀⠛⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⠀⢀⣆⠐⠲⠶⣤⣹⣿⣷⣶⡿⠟⠋⠁⠙⢿⣿⣶⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣄⢀⣸⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠙⢿⣤⣄⠀⠀⠈⡈⠛⠛⠓⠒⠒⢠⠒⠲⠾⡿⠿⠟⠉⠉⠀⣠⣤⣤⠾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠦⣤⣀⣈⣿⡳⣶⠟⠛⠛⠦⣤⣀⣀⣼⣦⣄⡤⠷⠤⠄⠤⢴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣀⣠⡤⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠋⠁⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⢤⡤⠀⠉⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣯⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢠⡤⢤⣤⡀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠠⣿⣯⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠀⠀⠀⢠⣼⢻⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣼⡆⠀⠀⠈⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢠⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢦⡄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡶⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣭⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣶⣴⣀⠀⠀⠈⠻⣼⡇⠀⢐⣅⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣯⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣴⠟⡿⠀⠈⠛⠲⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢷⠼⣆⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⢸⣹⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠹⡆⠀ ⢀⡾⠀⠀⠘⠙⠃⠀⢼⣻⡆⠀⠀⢠⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⠏⠀⠀⢺⣦⣷⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠈⠓⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡶⢖⣲⡆⠀⡀⠀⠀⢧ ⡜⠀⣶⣒⣺⡆⠀⠀⠀⠀⣐⣤⢄⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⠿⠉⠁⠁⠸⣿⣓⣶⢸ ⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⣷⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣙⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢸ ⡇⠀⠀⠀⠠⢹⢳⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡴⣤⠀⠉⣷⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡟⠁⢀⣴⢶⣄⠀⠀⠹⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣤⠀⢀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠺⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠀⢸⡼ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡇ ⠸⣇⠀⠀⣴⢖⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠶⠞⠉⠀⠀⢀⣶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠸⣆⠀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⣴⡶⡄⢻⡷⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣶⢶⡀⠀⠀⠀⠀⢔⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠓⠛⠁⠀⠀⣠⡶⣶⡇⠀⠀⠈⣧⣱⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠹⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⢀⣶⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣱⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⡏⠳⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠴⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠩⠓⢻⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣨⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢱⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠻⢿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢼⡄⠀⠀⢀⣤⡴⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠘⠓⠲⠛⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠼⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣴⣿⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠐⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠤⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠾⠒⢷⣤⣴⠶⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠴⠶⢦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⣤⡤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⡒⠒⠲⣄⠀⢻⡆⠀⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣿⠀⢠⣎⠥⡶⢾⢶⠶⠬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢖⣿⣭⠉⠓⠮⣷⠘⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⢸⡏⠀⠈⠀⢠⣶⣾⣿⡿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠙⠯⠭⠉⠁⠀⠀⠀⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠌⠉⠙⠒⠉⡀⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠚⣉⣀⣀⣀⣁⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢀⣴⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣦⣘⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣍⡉⠀⠉⠉⠉⠀⠉⣩⠟⠂⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠳⣄⡀⠦⢦⣦⣄⣀⢠⣤⣤⠀⣄⣠⠞⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⡈⠿⠘⢈⣹⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⡀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳ ⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣏⣿⣿⣇⣛⣉⣛⣃⣹⣛⣉⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣀⣴⣶⣯⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣾⣿⡿⢋⠉⠙⠋⠛⠑⣠⣿⢷⣄⠀⠀⢃⣀⠀⠠⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠿⠋⣨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⡄⠀⠹⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠛⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠐⠦⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠔⠂⢠⣿⣏⠀⢀⣠⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡄⠋⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣾⠏⣽⠾⠋⠁⠀⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠛⠉⠉⠙⢷⣿⣧⠀⢸⠋⠉⠳⡄⣀⣀⣀⡀⠀⢸⡀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣇⠀⠀⣼⢯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢸⡀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⢷⠀⠈⡇⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⢸⡏⣸⡏⠀⠀⣠⣴⣤⡄⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣦⣄⠀⠸⣿⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣀⣠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣾⣷⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣾⡇⠀⣸⣿⣥⡾⠛⠛⢶⣿⣿⡇⠀⣷⣿⣿⣧⠀⢹⣿⡆⠈⢧⡀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢸⡏⣿⡇⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠀⠀⢹⣿⣯⣀⠀⠀⣁⣽⣿⡇⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠈⢿⣿⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⢠⡞⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠦⢄⣀⠸⣷⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⣾⣿⢀⣀⠤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠃ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠨⠟⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠉⠛⠻⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠋⠽⠓⠲⣤⣤⡴⠒⡿⠛⠙⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠉⢉⡼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⢀⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠹⠦⠞⠋⠉⢷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠸⠦⠶⢶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠘⠛⣶⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠈⠚⣶⣀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⢠⠀⠉⠛⠛⠒⠚⠷⢤⣀⣻⣄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⠹⣆⠀⢀⡇⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢈⢙⠳⢤⣄⣀⣓⣦⠾⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠙⠓⠦⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠶⠖⠒⠒⠶⠶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠛⠙⠉⠉⠸⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠓⠀⠄⣠⣀⣠⡶⠾⠦⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠙⠃⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡔⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠶⢥⣸⣬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣤⠖⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⡟⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⢰⠿⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠦⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣰⡟⠈⠀⢻⣄⠀⠀⣴⣾⣶⡆⠀⠀⣰⣏⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡦⣬⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣿⣿⣿⣇⣢⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠒⠂⠀⡉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢩⣭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣭⣽⡿⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡿⠒⠓⣤⡀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣠⣤⠇⣠⡿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡿⠋⣁⢀⣠⠀⠀⠀⡀⣰⡆⠀⠘⣷⣤⣥⡾⠋⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣤⡾⠿⣾⡷⢤⢤⣾⠁⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⠾⡛⠁⠀⢀⡼⢷⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⠯⣴⠶⠋⠀⢸⣿⠀⠀⣾⣿⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠻⣇⠀⠈⣿⠛⠻⢿⣶⡖⠶⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣟⠄⠀⠀⠙⢷⣄⣿⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣿⡟⠛⠋⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣦⣠⣄⠈⣹⣷⠀⠀⢸⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣹⣧⡀⠀⠀⠈⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⢻⡅⠀⠀⢸⣿⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣅⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⢠⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⣀⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠉⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠤⠤⠶⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣷⣄⠀⠀⣠⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⠶⣆⠀⠀⠻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⠙⣯⠉⠀⠈⣇⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢻⠀⠀⢠⡾⠁⠉⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠻⣄⣸⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣼⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠉⠉⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣤⣤⣤⡤⠿⠤⠤⠤⡴⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠦⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠻⠶⣤⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢤⣶⢻⡟⣶⢠⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⣛⡋⠀⠀⠀⠸⢧⡴⠛⠓⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢈⣥⠟⠁⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣤⣄⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡟⠁⠘⣧⠀⠙⠻⠋⠛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢋⣩⣽⠿⣯⣽⡇⠸⠋⠀⠀⣸⡟⠷⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠀⣰⡟⠉⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⠷⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣧⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢈⣻⢦⣄⣀⣀⠀⢠⣴⣶⠞⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⢷⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣷⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠻⠝⠻⠿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢲⡞⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣇⠀⠀⣸⣥⣠⣾⠃⣀⠠⡀⠳⡀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣾⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢸⡆⠹⣅⠀⠳⣌⠉⠁⠀⠸⠌⠀⠀⠸⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⡰⠋⠀⠀⠈⠓⠀⠈⢿⣦⣠⡾⠔⠛⠉⠛⡎⢿⣿⣞⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠖⠶⠶⠶⢧⡈⢻⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠉⢉⣁⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⠉⠲⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⡰⠋⠀⣠⠖⠃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢋⣠⣶⣶⣶⣦⢭⡁⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡞⠁⡠⠞⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢙⠟⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡛⣿⡿⢿⠿⢛⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⢀⠞⠀⡴⢁⣼⡿⠛⠦⢄⣛⣛⡳⠴⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠉⠓⠛⠚⠛⠋⠀⠹⣿⣿⡽⣿⣟⠻⢷⣄⡀ ⠀⠀⢰⣯⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣻⣄⠀⠀⠉ ⠀⠀⣾⣿⣿⣫⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣔⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⢄⣀⡀⠀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠟⠛⠁⠀⢸⠟⠛⠻⣦⡀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠈⢓⠂⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⣆⢀⡀⠈⡳⡀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢀⣤⠤⢤⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣿⣿⡳⣄⠀⢳⠀ ⠀⢰⡏⠚⠁⠀⣠⡞⠈⠙⢦⡀⠀⠉⠻⢿⣦⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⡖⠋⠉⡟⠉⠑⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣤ ⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠁⠻⠴⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢄⠀⠀⠀⢠⠞⢹⡇⠀⢀⣁⣠⠤⠧⠤⠤⣤⣀⣰⠉⡗⠀⣠⠾⡃⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⡿⠟⢻⠉ ⠀⠘⣇⠀⠀⠈⡇⠁⢢⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠓⢦⡀⢸⣀⡼⠖⠊⠉⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⠞⠁⠀⢧⣀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⠇⠀⡼⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠙⢦⣠⠗⠊⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠈⠙⠢⠤⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⢸⡗⠋⠁⠀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣆⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢹⠁⠀⢠⠞⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢻⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣗⣒⣲⡒⠛⠁⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢩⣿⣿⣻⡆⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢶⣤⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⡍⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢸⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢿⣟⢀⣻⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣦⡀⠀⢸⢻⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠸⡇⣯⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠞⠻⠿⣿⣿⣿⠷⢼⠋⠞⡟⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠚⠓⠺⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠙⠓⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠚⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠋⢧⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠓⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠙⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⣴⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣴⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡴⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢯⣷⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠉⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⢻⡞⠁⠀⠉⠳⣍⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢻⡭⠆⠈⠁⣶⣶⣶⣦⣬⠉⠳⢤⣀⣼⣿⡿⠿⠛⣻⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣍⠙⠲⢤⡀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡞⠲⢦⣀⠀⢀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠻⢿⡿⠟⠃⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠳⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣸⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⢹⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠉⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠶⠶⠒⠋⣹⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⡾⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⢠⠏⠐⣀⣠⠾⠋⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⢳⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠫⠉⠁⠀⣠⠞⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠳⣌⠙⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⢒⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣐⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠙⡶⢤⣈⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣁⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠒⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠋⠀⠀⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⠚⠋⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠉⠳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡟⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠨⣷⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠃⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⢭⣷⡦⠦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡇⠀⢘⣆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢷⡀⠀⠈⠓⢯⣄⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠘⣿⣇⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢀⣼⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠲⢤⡀⠀⠉⢳⡀ ⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⠀⠘⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣀⠀⠀ ⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢍⣹⡀ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢩⠃ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣿⣿⣆⠀⠀⢀⢼⣿⡟⠀ ⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⢛⣿⣴⠒⢫⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⢿⣋⡸⠃⠀⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣀⢤⣶⣝⣡⣶⣿⣍⣉⣀⡀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢿⣧⡸⠷⠾⠋⠉⠀⠀⠀⢻⣯⣁⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠋⢁⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣔⣊⣁⣠⣞⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢹⠇⠀ ⠀⣠⣤⣊⣉⣀⣀⣽⡿⠿⠿⠿⡛⡼⠇⠀⠈⠀⣾⠟⢁⡎⠀⠀ ⡔⣋⠿⠛⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢘⠿⠞⢟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢹⠟⢇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡾⠀⢸⡀⠀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠉⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⡼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠘⠂⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣄⠀⠀⢹⡷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⢶⣶⢟⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠶⠟⠁⣧⢀⣦⠀⠀ ⢀⣿⢈⡉⠳⢦⣽⣿⢶⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣽⣧⠴⢋⣤⠏⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⣤⢶⣖⡋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⢠⣴⠘⠋⢻⠀⠀ ⢿⡛⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣝⡲⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢻⣯⣤⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡿⠛⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣾⣿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢀⡀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠃⠸⣿⣿⣿⡀⢸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠛⠛⢻⣳⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠉⠉⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⠀⠀⣸⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢾⠙⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣀⣀⠀⢈⡷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⠋⠉⠉⠓⢾⡃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢞⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠛⠓⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠓⠒⠒⠒⠚⠉⢉⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠴⣾⣯⣁⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣥⣴⣛⣳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡤⢤⣠⡤⣄⣰⠶⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢧⣤⣿⣤⡼⣯⣴⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⢀⡶⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠠⡇⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⣧⢹⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⢸⢳⡀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡞⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠸⡞⡄⢳⡄⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣸⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⣧⢳⠀⠙⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠸⡎⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠁⠀⡾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣌⠳⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠹⡄⠀⢸⠀⠀⡟⢀⡼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡳⣄⡀⠻⣄⠀⢹⣄⣸⣤⡶⡧⢟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣍⡓⠾⠆⣸⣿⣿⣿⣧⣠⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣾⣟⠉⠛⠀⠟⡻⣯⡳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⡟⣿⣄⠀⠀⣸⣿⢾⡀⠈⢳⡄⠀⡤⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢰⣿⡟⢧⠀⢾⠛⠁⢳⠀⠀⢙⣦⣧⣹⡀⡬⢷⡄⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣟⠁⠈⣇⠸⣆⠀⢸⡶⠞⠉⠀⠀⠙⠻⣧⡀⠹⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠶⠶⠼⢦⣀⣼⣤⣼⣷⢋⠤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⣿⠱⠀⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠢⠤⠐⠒⣂⣀⣴⡯⠛⣋⣹⣷⣒⠒⠒⠉⠉⠉⣱⠛⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡤⠴⠚⠉⣡⣴⣿⣯⠉⢣⠠⣿⠋⠁⠀⠀⣠⠾⡇⢠⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢦⡀⠀⠈⠁⠉⣿⣿⣧⣼⣦⠏⠀⣠⡴⠛⠁⠐⣇⢸⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢮⣝⣛⣩⠥⠔⠋⣼⡗⠶⣄⠀⢹⣾⣀⡤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠧⡀⠀⠀⡏⠻⣆⠘⢧⡈⢳⠒⠚⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢻⣼⡆⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠙⣧⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡆⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⠀⣀⠀⢿⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠙⠉⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣦⡀⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣠⠇⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠏⠉⠉⠉⠙⠻⢍⠉⢯⡙⠯⣍⡉⠉⠉⣹⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⣀⠠⠀⠈⠉⠁⠠⠐⢄⠀⠁⠀⠙⢷⣄⠙⣆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠉⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠱⠀⠀⢆⠀⠻⡷⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠸⠀⠐⡆⠀⢹⠀⠀⡇⠀⢸⠐⡄⠹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠄⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⠀⡄⢠⡇⣼⡇⠀⠀⡇⠀⣷⠀⢸⠃⣤⡇⠀⢸⠀⠸⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣾⠋⠀⠀⡜⣹⢰⠁⡸⠃⣿⡇⠀⢠⡇⢀⣿⠀⣞⣼⣿⡀⠀⣸⠀⡄⢧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡜⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡟⣤⡇⢰⣇⢻⠀⣼⠀⣼⠻⣶⣿⠏⢻⣇⣰⢿⡸⡇⡘⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣼⣿⡿⠛⣻⣟⣿⣟⡛⠚⠳⣿⣠⠃⡠⠛⠓⣒⣿⡟⠓⣾⠃⣷⠃⢸⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣠⣎⠈⣧⠀⡾⠋⢻⣿⡿⠛⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠟⢺⣿⡿⠙⣿⠟⣼⠏⠀⣾⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣴⠏⠀⠀⡰⠁⢻⠀⠈⢣⡀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⠰⢫⣾⣿⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⠀⠀⣠⠃⠀⠈⣇⠈⢷⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣄⣀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠘⣆⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠁⠀⢀⣴⣎⣴⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⡿⡈⢷⡈⢆⠀⠘⣿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⢿⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢦⣳⣬⣳⡄⠹⣦⡁⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⣠⣾⣿⠏⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠒⠒⠒⠧⣄⠀⢙⣷⣷⡿⣦⣵⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣭⣿⡕⠀⠉⠉⠈⠳⣦⣄⣀⠀⢀⣠⡞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⡿⡟⣿⣯⡿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣰⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡄⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⢬⣬⣩⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⠈⣉⣩⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠑⠦⡤⠄⣈⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠁⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠢⡀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡙⣤⠏⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣤⣾⡿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣴⣿⡁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡎⠀⡀⠀⢘⣄⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣧⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⢻⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⡡⡐⡄⢂⠆⡘⠴⣩⣎⣷⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⡷⣭⣛⡼⢭⡳⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢭⢯⡽⣭⢯⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡛⠀⠁⠀⠉⠁⢚⣮⣿⣿⢿⣽⣫⢿⣽⢞⠯⣳⢯⣷⣻⣯⣿⡿⣿⣼⣷⣞⣧⡻⣌⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠉⠈⠑⠈⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢯⢷⣫⢟⣼⠳⣏⢆⣋⣶⣿⣻⣾⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣹⣿⡿⢆⡄⠂⢄⣠⣿⣿⠿⣽⣾⠷⠟⠛⠋⠀⠈⠉⠀⠉⠁⠁⠉⠉⠙⠞⠻⠿⠿⣿⣯⣿⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⢶⡶⣋⣛⣟⡻⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣹⣶⣿⣽⣼⣿⣿⡿⢛⣋⣥⠶⣎⣀⣠⣀⣀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡲⢗⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⣷⣯⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣼⣳⣽⢯⣿⣾⡿⢫⣜⣫⣥⣶⡿⠟⠉⢉⣉⣉⠛⠛⠿⠯⠽⠶⠾⠿⠛⠿⠿⣷⣾⣿⣿⢿⣾⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡾⣳⢯⡿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⢱⣿⣿⣞⣿⣿⣿⢫⣓⣮⣽⣭⣷⣶⣾⣷⣦⣌⣙⡻⢷⣦⣶⣶⠿⠟⣉⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⢗⡯⢟⡽⢏⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⣿⠋⣼⣿⣿⣯⢗⣯⣍⣭⢏⣉⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣭⣉⣭⣟⣻⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠘⠀⠈⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢟⣾⠿⢻⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡔⠡⢎⠴⣉⠒⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠢⢄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣽⡟⠁⣠⣲⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣼⣷⣾⣻⣗⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⢿⣿⣿⣿⣮⣄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⢑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠤⢄⢀⠀⣀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⣠⣖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣿⣿⣿⡿⠿⡟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣥⡀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⠁⢀⣠⣤⣦⣴⡶⢫⠭⡱⣑⢎⣹⡲⢿⡱⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣮⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⢣⡻⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⣢⢴⣋⣿⡶⣀⢆⡠⡐⢦⢆⡡ ⣄⠶⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣾⣷⣿⣻⡽⣞⣷⣻⢏⣷⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢟⣻⣥⣀⠛⢿⠿⢃⣺⣾⣿⣿⡗⠋⠁⡀⠀⠀⠘⣿⣯⣟⣿⣷⣶⣬⣻⣿⢯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣯⡷⣽⢾⡽⣾⡽⣟⣾⡷⣽⣊⠾⡴ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣳⠿⣜⣳⣿⠉⠛⠻⢿⣷⣿⡧⣙⠆⠼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⢀⠀⠀⡆⠀⡆⢀⡾⣽⡿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⢯⣽⣟⣿⣷⣻⣝⡾⣽⣻⡽⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣿⡽⣞⠷⣏⢢⢄⣸⣿⣿⡷⣩⢄⡀⠻⡹⣭⢻⣝⣻⣿⡅⢢⡈⣄⡦⠎⠁⠀⠒⠈⠳⢧⣛⡿⡾⣽⣯⢿⣽⡾⣿⣽⣻⢯⣿⣿⡇⠀⠀⡰⣉⠾⣽⣻⠾⣽⣾⣿⣾⣿⣯⣿⢷⣯⣟⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣿⣹⣟⢯⣻⣬⣿⡿⣟⡳⣍⠶⣣⠀⠑⢎⣳⣮⠿⠁⢀⠒⣉⣠⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣈⣝⡁⠣⠻⢿⡾⣹⢷⣹⢯⣟⣿⣿⣧⣧⣽⡵⣏⡾⣝⣳⣟⡿⠿⠿⢿⡻⢿⣽⣿⣞⣯⣿⣻ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣯⣟⣿⣿⣯⠛⣿⣬⣛⢿⡲⣅⢊⠈⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢂⡝⢧⣏⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣽⠾⣿⠀⠀⠀⢤⣴⣾⣿⢿⣯⣟⣷⣿ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⡀⠉⠉⠙⢻⣿⢡⣿⣧⣻⣮⣷⡽⢦⠁⡂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣀⠣⡜⣼⣳⣾⢿⣳⣿⣿⡿⠛⠉⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⡽⣞⣷⣯⣿⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡐⠀⠣⡀⠀⢻⠧⠼⢿⣯⣷⢯⣟⣷⡘⣄⠀⠀⣾⣿⣏⠳⡭⢟⣿⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢚⡽⣷⣻⣽⣻⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⡿⠟⠋⣡⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠹⣠⠀⠣⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⣯⢿⣞⡷⡌⠆⠄⠙⠃⠌⡐⠠⠀⠈⠙⠉⠁⠐⢬⣿⣿⣿⣧⣾⡿⣽⣳⢯⣻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢿⡛⠁⠠⠀⠐⡤⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⡜⠄⠸⡀⠀⠰⣿⣿⣳⢽⣚⡮⣗⢯⡜⡌⢆⠍⡈⠄⡀⣀⣀⣀⣠⡒⣤⠘⡙⢾⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣚⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡀⣤⠿⣘⣲⡷⠀⢀⡆⣼⠡⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠌⢆⢠⡘⢆⠀⠙⢿⣟⡎⢷⣙⢮⡳⡼⡹⣼⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣿⣿⣾⡟⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣧⣼⣯⢳⡙⢦⡿⢀⣠⢨⠀⣿⣈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣧⠀⠑⠄⠀⢻⡼⢣⡝⣲⡹⡵⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢻⣿⢓⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⡿⣿⣿⣍⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠐⠛⠈⠓⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢙⢶⠤⠀⠠⢸⣿⣷⡜⣡⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢊⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣰⣿⡟⠻⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⣌⡀⡀⣿⣿⣿⡤⢓⣼⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢹⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⢀⠢⠤⠖⠁⠚⠃⠀⠹⣿⣿⣧⢣⡘⡿⣘⢎⡯⣟⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡟⣿⢫⠷⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣿⣿⣿⡄⢷⣩⢎⢷⡹⣎⠿⣜⢳⣎⢷⡹⣖⢯⣻⢧⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣪⢷⣫⡽⣻⡼⣳⢮⡗⣯⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣯⣷⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⢟⣛⡻⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠂⠀⠠⢁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡌⠀⡀⠀ ⠿⣻⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢈⢂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠀⡶⡕⢀ ⠀⠈⢿⣧⡀⠰⠁⠀⠂⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⡜⡇⢀⣋ ⠀⠀⠸⠻⢀⣤⣅⡂⠁⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠆⡸⢁⣴⣿⡏ ⢠⣴⠧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠟⠂⣴⢻⣿⢿⡃ ⣿⢩⣿⣩⣫⣽⣯⣽⣿⣿⡎⠳⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣧⠞⣑⢺⣯⡿⡄ ⡈⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣬⣿⣬⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢡⡾⢛⡌⣮⢽⡷⡟⡅ ⣶⣦⣿⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣷⡄⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠊⠠⣤⣿⡱⣧⣼⣦⣿⣽⣯⠁ ⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠾⢯⣭⣭⣭⣯⣛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⣿⣯⡵⣭⢦⣽⣏⣾⢟⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢹⡛⠿⣏⡉⠙⠓⠓⣦⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠶⣏⡉⠉⠉⠉⣉⡿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⢻⣖⠃⠀⠀⠉⠳⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡶⠛⠉⠀⠀⢀⣻⡇⠀⠀⠀ ⠘⣿⠇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⠆⣠⠎⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⣶⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣻⠇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠻⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⣟⡵⠂⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣰⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣾⣿⡟⢻⠦⣤⠀⠀⢠⠀⢸⠷⡚⢿⣝⠒⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⡀⢸⣾⣟⣋⣀⣀⢳⣜⣷⣀⠈⣷⡟⢀⣈⣻⣯⣙⡒⣿⠀⡄⠀⢰⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡈⢧⠀⣧⡀⣿⣿⠏⢹⡟⣿⠏⠃⠈⠱⠟⠁⠘⣿⣯⣍⠙⣿⣿⣠⣧⠀⣼⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⠗⣾⣿⡁⠈⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡈⠉⣠⡯⣿⠋⣯⠜⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢻⡉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡼⠀⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣆⣠⠶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠠⣤⣤⣤⡤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣿⣯⡤⣬⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠃⡄⠙⢿⣿⣿⠟⠁⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣷⡄ ⠀⢸⡏⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣿⠤⣷⠀⢀⠟⢧⠀⠀⡿⠶⢿⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣿⡇ ⠀⠘⣧⠀⣿⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠦⣼⡄⠘⠦⠜⠃⣠⣧⠞⠉⠀⢠⠀⣠⠏⠀⢀⡼⢁⣧⠟⠟⠀ ⠀⠀⢹⡄⡿⣆⠸⣆⠀⠸⡄⢀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣤⡤⣽⢶⣷⡀⠀⠀⣾⣠⡿⢀⡴⠋⠠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡌⢦⡙⣷⢤⣹⣼⣷⣀⢀⡞⠀⡇⠘⡇⢹⡄⢿⡹⣤⠞⣻⡟⢷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⣾⡆⠈⠙⠃⣨⠟⠀⣸⠁⢠⡇⠀⢳⡌⢷⡘⣦⡍⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠚⡟⠒⠺⡷⠦⠴⢿⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢱⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠟⠛⠛⠳⣯⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⣭⣭⣟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣻⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠠⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠁⠠⡀⠈⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⠠⠐⠀⢡⠀⠘⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⣴⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠄⠂⠐⡈⠀⢃⠀⢹⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⠀⠀⠏⠀⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠰⠀⠂⠡⢀⠸⡀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⡏⠀⣠⠂⠐⠀⡀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡂⠁⠄⡁⠐⠠⠀⢡⠀⠸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣟⠀⠠⠁⠀⠄⡈⢿⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⢦⣀⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡐⠀⠌⠐⠠⠘⡆⠀⢿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⡯⠀⢂⠠⠁⠠⠀⠌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⢹⡄⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠⣐⡀⠁⠌⠠⢁⠀⢣⠀⠸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⢃⠐⠀⠄⠠⠁⡐⠈⡈⣿⡆⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⠛⢻⡧⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠆⠀⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠂⢈⠀⢂⠐⠀⢂⠐⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣤⡀⠂⢂⠀⡃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⠡⠀⠂⠄⠂⢡⣾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠉⣿⡇⠀⠡⠀⢸⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⠀⠠⠁⠐⠠⠐⠠⡘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢈⠐⠠⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⡃⢀⠂⠀⣿⡿⠛⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠈⠄⠐⡀⠀⢼⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⡇⠀⡀⠂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠢⠐⠠⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⠀⠰⠀⠠⠐⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠂⠐⠀⠀⣼⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠘⠄⠐⠀⠌⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣤⣴⠏⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡀⠈⠀⢠⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠻⡀⠈⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢦⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣆⠀⠱⣀⢩⣿⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠀⣰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⠁⠀⢹⣿⡿⠿⣯⡻⡆ ⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣦⠀⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡶⠀⣿⣿⡀⠐⠈⢁⠠⠀⣼⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣝⣿⡼⣿⣧⡐⠈⣠⣤⢾⣫⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⣀⢀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⠀⠘⢿⣿⣛⡿⠷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠳⣶⣤⡴⣾⢿⡹⢮⡝⣯⢻⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠿⢻⡞⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡹⣎⢷⡹⢧⣻⣼⠿⣿⣄⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⣤⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣞⣭⣻⣟⣷⡀⢀⠛⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡈⠐⢈⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣓⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣺⣿⣿⣻⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡿⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠖⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢶⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠖⠶⠦⠤⠤⢤⡤⣤⠤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢡⡞⢡⠚⠉⠉⠛⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡛⠲⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⢄⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣏⠙⠳⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢟⣿⣧⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⠀⠈⠑⠯⡙⠻⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠟⢡⣶⠽⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣇⣾⣀⢿⠃⢠⢋⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡟⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠉⢹⡟⠛⠓⠾⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢠⠟⠀⣠⣴⡿⣋⢠⣶⣶⣿⣗⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣴⠋⠀⢰⣶⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣠⠞⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⢠⠞⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⣴⠋⠀⠀⢺⣿⣿⡏⠁⢾⣿⣿⣿⠿⠷⠀⢀⡴⠋⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⡼⠁⠀⣤⣤⣾⣿⢿⡇⣷⣴⣬⡿⣻⣿⠆⣰⠎⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⣸⠁⠀⠀⢹⡿⠻⣿⡘⠿⠿⣯⣹⡿⠋⢠⠞⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢰⠏⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣉⡿⣦⣀⠀⠀⠲⢔⣲⠤⣀⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣄⡀⠙⠳⣦⣄⡀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣴⣭⣻⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣯⣄⠉⠛⠶⢦⣄⣹⣄⠀⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠉⠉⠛⡻⢋⠟⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣇⣯⢠⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⣰⣀⣼⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⡎⢀⣿⣿⣉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣠⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠙⢄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠙⠢⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡌⠢⣀⠀⠀⠀⢹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣼⣿⢿⣯⡉⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣟⢻⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣧⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠮⣝⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢋⣉⣩⡵⣚⣉⡤⠀⠀⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠹⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⠥⠽⠛⠉⠀⠀⠀⡏⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠈⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢊⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠀⡀⠀⠀⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣵⣭⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡞⣾⡿⠁⢀⡀⡠⢔⣨⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿ ⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢃⣔⣹⡎⣶⠛⣉⠑⠀⢿⠻⣿⣿⡫⣼⣛⣾⣿⣿⣿⣿ ⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢻⠋⣭⣹⡘⠼⠿⠗⡐⡠⣒⢽⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⠛⠙⠃⢀⢤⡪⣴⠓⣋⣿⣿⣿⢱⠳⡀⠀⠹⣿⣿ ⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⠦⣀⠀⠀⠀⠛⣩⡆⢩⣿⣿⢧⢃⣀⡱⡀⠀⠘⢿ ⣿⣿⡤⢻⣿⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣯⣖⣨⡥⠶⢮⣪⢋⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈ ⣿⣿⡷⢾⣻⠽⣪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⢉⠀⠠⠔⡇⠫⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿ ⣿⣿⡇⣀⠀⠂⢙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣭⣭⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣹⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣋⣠⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠙⢿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠿⣷⣶⣤⣬⣿⣆⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⢀⣀⣀⣀⣰⣟⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠠⡄⣠⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃ ⢻⣿⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣟⠥⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠉⠏⠁⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡟⠀⣸⣿⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠓⣾⠃⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⢹⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⣿⡧⣤⣤⣤⣴⣿⣧⣤⣄⣼⠇⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠿⡟⠛⠛⠛⣻⠛⣫⡿⠛⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣇⣿⡇⠈⠉⢹⣿⠋⠙⢯⣉⣿⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠃⠀⢈⣲⣖⣋⣡⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢶⣼⣟⠀⠀⠸⣿⣦⣄⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠏⠳⠦⣤⡄⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣴⡾⠋⠉⠀⠀⠀⣿⡎⠙⠿⣦⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢰⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠙⣲⢤⣤⣤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⣹⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠿⠗⠀⠀⠸⠿⠂⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣷⣶⠿⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣧⣀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣠⣴⡾⠛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠛⢿⣦⣼⡇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣯⣄⣀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣈⣿⡇⢰⡿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠿⠛⣿⣧⣿⢳⣿⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣿⡇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⣸⡿⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠻⣷⠀⢀⣿⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡵⢊⣿⠃⣠⣿⠟⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢿⡄⢻⣇⢸⡿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⠀⢸⣏⣼⡿⠃⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠈⢧⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢿⣦⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢻⣧⢠⣿⠃⠀⠀⣀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⢉⣀⡄⠀⠀⢰⠒⠚⠉⠉⢉⡩⠝⠛⠛⢒⠲⠢⡸⡄⠀ ⠀⡠⢒⣉⠤⠔⢲⠉⢡⠀⠰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⢁⠀⠀⠠⡂⠁⠀⠀⢱⡇⠀ ⢸⡐⡇⢸⠀⡇⠈⡄⢸⠀⡼⠒⢲⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⢀⠕⠀⠀⣸⡗⢳ ⢸⠇⣇⢸⣀⣇⣀⡇⠸⠤⢇⠀⠸⣾⡀⠤⠒⠚⠉⣀⠔⠊⠁⢀⡠⠊⢹⣧⢸ ⠈⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠙⠒⠛⠛⠒⠚⠛⠓⠚⠛⠛⠋⠉⠋⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠀ ⢰⢀⠔⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠢⣸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠎⡇⠀ ⠸⣌⣾⣷⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣶⡀⠟⠦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⢠⠇⠀ ⠀⠉⢻⡿⠓⢲⠒⠒⠒⠒⠒⢺⢿⡙⢲⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡛⠋⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣾⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢀⣾⠣⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠃⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⠉⠙⢷⣄⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢷⠀⠀⠀⠼⣿⠶⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠻⣦⣀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠶⣶⠶⢶⡶⠤⢴⡶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠛⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠛⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠞⠛⠉⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣰⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢠⡟⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠹⡇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢀⣾⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⣰⠏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣠⣄⣠⣤⣤⡄⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠈⠉⠉⠋⠙⠋⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣴⣶⣶⣶⣆⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⠀⢀⣺⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣥⣴⣤⣬⣍⠛⠉⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡿⡡⣚⣭⣵⣶⣦⣭⣙⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢁⣾⣿⠿⢛⣋⣉⣉⣉⣓⣠⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡏⢸⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠁⣸⣿⡸⣿⣿⣿⡉⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀ ⠚⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣷⣆⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡄⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⠯⡿⠿⢿⠟⠛⠛⠘⠛⣿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⠀⠀⢧⡀⠈⠃⢀⡼⠀⠀⢸⠃⠀⢧⡀⠘⠃⠀⡼⠁⢸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⡄⠀⠀⠉⠐⠒⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⢢⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠒⠲⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⠛⣛⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢹⠀⠀⢀⣀⠤⢄⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⢰⠻⣷⣾⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢀⣿⠤⠚⠓⠛⠛⠧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⢾⡇⢀⡶⠶⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣼⠦⠀⣿⠶⢶⡆⠀⣾⠶⢾⡆⢰⡆⣾⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣼⡇⠘⣿⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣧⣄⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⣤⣠⡇⢸⣿⡿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣀⣈⡛⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠶⠶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠶⣦⣄⡀⠈⠉⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠋⢉⣀⣥⠶⢶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⣠⣴⣾⡛⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣰⣿⡋⢀⣀⣼⠇⠈⠙⣷⡀⣀⣠⣤⠶⠶⢤⣤⣀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣀⡼⣿⣟⣉⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀ ⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⢁⣈⣿⣷⡶⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⠶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣶⠋⠉⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⠄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣤⡈⠻⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⡷⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠠⣤⣠⣴⠦⠀⠂⠀⠀⢉⡉⢁⠀⠀⠀⢀⣦⡠⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢛⠛⣿⠀⣿⣛⣻⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣇⡟⠀⣿⣛⣻⡇⢠⣿⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣴⡿⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣿⡇⠀⢿⣯⣽⡇⠈⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⠁⢠⣈⠙⣿⠁⢠⣄⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⠆⠸⣿⠀⢸⣿⠆⢸⠀⢘⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣶⡀⢻⡀⠘⢉⣠⣿⡀⣸⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠲⠶⣦⣤⣀⣠⡴⡶⠶⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠛⡟⠘⢾⣶⣦⣀⣈⣿⣝⠛⠫⢷⣦⣀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠃⢠⣤⣶⣬⣿⣽⣿⡟⠛⢛⣷⠒⢤⡙⢿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡴⣦⣬⣿⢯⣍⡻⢶⡄⠻⣦⣉⢷⣽⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠋⠀⢀⡀⠈⠉⣿⣧⣿⣶⣤⠘⢣⣴⡞⣶⣇⣸⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠰⠟⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠈⣷⣄⠁⠀⠿⢿⣿⣧⡙⠦⣝⡷⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⢠⡿⠿⣿⣧⠈⠻⠿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡾⠿⠛⠋⠛⠳⠦⠤⢤⣄⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⢻⣇⠀⠀⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣦⣤⣬⣙⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢤⡤⠒⠈⠁⠀⢩⣅⠙⠛⠻⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢾⣿⡟ ⠀⣿⠀⠀⡇⢀⠏⢠⡿⠋⠉⣻⢿⣿⣿⡦⠀⢻⣍⣼⣃⣽⣯⠇⣠⢶⡷⢦⡀⠉⠉⠀⠋⠳⠦⠉⠡⠤⣄⠈⣁⢬⡙⠫⠭⠟⠻⠋⣩⣷⣿⠏⠀ ⠀⢻⣶⡀⢧⠈⢸⡾⠀⠰⢫⣶⡿⠻⠻⣷⡀⠀⢩⣬⣏⣩⣯⡞⣡⠛⠀⢨⢷⡀⠘⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣾⡇⠸⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⡴⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣶⣶⡶⠿⣛⣡⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣷⣄⠀⢻⢿⡆⠀⠰⣤⣤⠄⠈⠉⠁⣸⠃⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⣿⣄⣷⣿⠾⠛⠛⣉⣁⣤⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠀⢸⣿⣌⢿⡟⠀⠘⢿⣶⠂⢰⣍⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡋⠉⠀⢀⣴⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣷⣏⠳⣼⣄⣿⣦⡙⠦⣀⠀⠻⣄⠀⢿⣄⣀⢀⣾⡇⠀⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡼⣇⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣾⠟⠻⠦⢿⡟⡿⣦⣈⢳⣤⠟⣷⠛⠛⠋⠛⣻⡇⠀⡄⠀⢿⡆⠀⠀⢰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢼⡃⣷⢿⡏⢿⣥⣶⣯⣿⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢹⡀⠈⢧⠀⠀⣾⡷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⡾⣿⡜⠾⢷⣾⠿⢤⣄⣴⠶⠿⢷⣼⣇⢤⡀⠀⠀⢻⣇⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠘⢾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣌⠻⣦⡄⠈⠛⠀⠹⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠗⢀⡀⠉⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣝⢦⡀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠀⡼⠁⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢳⡄⣤⡘⠂⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⢟⡫⢦⠞⡴⠃⣰⣷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣸⡇⢻⢳⣳⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣍⠙⠏⢘⣯⡶⣻⠋⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⢿⡇⢸⡀⣧⠳⢎⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠿⠁⣸⠀⣠⣿⣿⡿⢦⣠⣰⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣄⢹⣿⣤⠈⡇⢹⣇⡀⠙⢏⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡧⠴⠶⠿⠴⢿⡏⠏⠀⣸⣇⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⢹⣿⣿⢡⠞⠿⢾⣿⡿⠀⡾⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠗⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡤⠶⠾⠿⠻⣿⠀⠘⢀⡿⠷⣴⣇⣀⡙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⢠⠠⠄⡀⠠⣤⠤⠠⡄⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⢛⠛⠛⠓⠘⠚⠓⠉⠃⠋⠀⠀⠚⠒⠁⠓⠛⠓⠒⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠒⠒⠀⢄⠀⠰⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠢⡀⠀⡐⠒⣚⢉⡁⠀⠀⠈⡁⠐⡀⠐⡀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣾⢶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡿⣶⢶⣶⣷⣶⣶⣶⡆⠀ ⠀⠀⠙⢻⣷⣵⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠣⣩⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠈⠀⠉⡉⠉⠉⢹⡠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠦⠄⢀⣀⣀⣀⡀⡤⠦⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⠓⠚⢳⣲⠻⠐⠱⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠱⠂⢿⠹⠇⠰⡉⢠⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⣠⢤⡀⡀⢸⠀⠈⠢⠘⣼⠤⡮⡤⢺⢀⠀⣠⡄⠀⠀ ⠠⣾⣿⢀⣿⣷⢳⡆⡖⢲⠣⡡⢡⡟⡇⠈⢲⠛⣿⠀⣖⡦ ⠠⢼⣿⠦⠟⠻⠼⠃⢧⠸⡄⠀⠠⠿⠴⠤⠸⠄⠿⠄⠧⠄ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⠙⣷⠀⢀⡀⠀⡾⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢸⠏⢀⡺⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⢖⣽⡇⡷⢶⣶⡶⢶⣶ ⣀⢿⣼⠀⡈⢉⡱⠉⠹⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⢸⡇⠈⣉⡇⠀⠀⠠⢨⣈⣽⣦⠄⣠⣾⡭⣍⡡⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡌⠁⠒⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠁⠀⠈⠉⠒⠛⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⢂⠀⡅⠀⠀⠀⢁⢠⠔⠒⢄⠀⢀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣸⡛⠛⢿⣿⡿⢿⣿ ⠃⠀⠀⢢⠉⠑⢄⡀⡞⢀⠸⡆⣀⣉⣉⣠⣤⣲⡆⠀⣰⣿⣧⢳⠒⠈⠉⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠨⣿⠀⠀⡱⡙⢮⣍⣭⡭⢟⣵⠁⣴⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠈⠀⠈⠛⢅⠒⠒⠚⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣠⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠤⡄⠀⡤⢶⣜⡀⠈⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠐⢆⠀⡰⠒⠢⡍⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠄⡴⠘⡄⠀⠀⡹⠶⢶⣿⣿⣿⡿⣫⠽⡹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡎⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠨⣿⡿⠟⢺⡿⠀⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠫⠀⣼⠏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠿⠋⠀⠀⣠⣾⢣⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢟⣛⡩⠎⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠋⡡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⣏⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⢀⣠⣪⣾⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣉⣷⡶⣖⣟⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠈⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⢀⣴⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣏⡭⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⣿⣿⣿⢯⣿⣯⡟⣿⡿⢹⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⢫⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡾⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿

⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣹⡟⣿⣿⢿⢿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⡿⡿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⠿⠉⠻⣯⣹⣿⣿⡇⠉⠃⠰⣅⣸⣿⣿⣯⠽⠛⠉⠉⠛⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣝⡶⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⠃⢀⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣴⠊⡀⠀⠀⠀⢳⣽⡿⢿⡿⡟⠀⠀⠁⠀⠉⢻⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠞⣹⣿⣿⣿⠋⡼⢹⠃⣼⠁⣀⣼⣆⠀⣿⣧⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⣦⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠚⣋⢹⠃⢸⠃⣾⢰⣧⠀⣿⣿⣿⣀⣘⣿⣆⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠉⡏⢀⣼⣴⣿⣿⣇⠀⢻⠛⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢸⡏⢳⣄⠀⠀⢸⠀ ⣿⣶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢰⡇⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣇⢸⣿⣾⢉⢧⣦⢸⠀ ⣧⣈⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢀⣿⣇⣸⢷⣿⠹⣿⣿⠀⠙⠧⢿⣿⣿⡗⢻⣿⡟⠹⣿⠀⠌⣿⣿⠀ ⣷⠢⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⢸⣿⠹⣿⣈⡏⠉⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣾⣿⡧⠔⠃⠀⠀⣿⣿⠀ ⣟⠙⠋⠉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⣿⢻⣿⠀⠈⣿⢧⣀⠀⠀⢰⡏⠉⣳⠀⢀⡴⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⠋⣿⠀ ⡿⠏⠙⠋⠀⠈⢇⢀⣠⠤⣤⡀⣼⠁⠀⠀⠈⢷⣿⣦⠀⣿⣞⣈⣽⣶⣶⡿⠿⠛⠛⣿⣷⣶⡌⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⠀ ⣏⠉⣀⣠⠤⠄⣼⠋⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠀⠀⢨⠟⠁⠒⢻⣟⣡⣴⣋⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⡈⢹⠀ ⣿⣉⣤⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣟⠛⣿⡏⢹⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠡⣿⠷⠤⠈⠀⠈⢻⣿⣿⡿⢿⡶⣾⣾⣿⣿⠀ ⣿⣛⣯⢴⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⣷⣸⠇⠀⠀⠀⣈⡇⠀⠀⡼⣿⡉⠁⠀⠀⢠⠟⠉⠀⣠⠚⢳⠈⠛⠻⣿⡂ ⣿⣭⢖⣫⢄⣠⣶⢖⡤⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⡼⢿⡃⠀⢺⢧⡈⠹⣄⠀⠀⢻⣖⣦⡴⠁⢀⠞⡏⢻⡿⣿⠃ ⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡗⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠉⠓⠛⣱⠃⢸⡙⢧⣤⡜⣋⠘⣇⢠⠏⠀⢳⡛⣿⣿⡇ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣶⡶⢶⠶⠶⣶⠦⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣦⢶⣲⣶⣏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣋⠉⠉⠙⠫⣉⠙⠒⠛⠒⠾⠽⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠾⠿⢻⣿⣟⠛⣛⣻⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠙⢯⣝⡻⣿⡉⠁⠉⠉⠁⠘⠒⠒⠶⠤⣤⣒⣯⠟⠷⢦⣄⣀⠹⣷⣤⠿⢻⣻⢿⣿⡿⠿⢿⣯⣟⣋⣤⡶⠿⠿⣂⣤⠴⠖⠛⠉⣉⣉⣱⠦⠤⠞⠛⠛⠉⠉⢁⣰⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣵⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣉⡉⣷⣖⣶⣿⣿⣿⡃⠆⠀⠅⠀⠀⠀⠐⢛⢻⣿⣽⣿⣶⠾⠭⠥⠶⠶⢶⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠓⠀⠀⢈⣝⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣀⠀⠒⠒⠚⣋⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠲⢀⠒⠬⣿⣿⣿⣿⠧⢤⣦⣤⣄⣸⣈⣁⣈⣉⣉⣛⣳⣾⣟⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⡤⠴⠒⠂⠀⠈⣟⣁⣠⣤⣾⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣳⣠⠀⠀⠀⠎⢧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⠷⣮⣕⡲⠍⠙⢛⠯⣍⣉⠉⠉⠓⢢⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣳⡾⣦⣦⣷⣾⣿⣿⡟⢿⣷⣤⡀⠀⠉⠛⠻⠶⣶⣷⣶⣺⣽⡿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣂⣌⠋⣉⣹⡿⡙⣻⣯⣿⣿⣷⡆⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠶⠛⠁⠀⣰⣾⣿⣿⡏⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠈⣿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠁⠉⠙⠋⠋⠉⠀⣿⣷⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣌⣈⡛⠛⢛⢛⢛⣥⡾⠃⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠟⢹⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⡼⠀⠘⣦⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣇⣠⠴⠟⠛⠉⠉⡡⠾⠷⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣽⣷⠄⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢚⣛⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣡⠾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡷⠶⠛⠉⠁⢀⡴⠚⠙⡆⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣫⣾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣯⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠁⠀⠀⣞⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣠⠟⢹⠀⠀⡿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣄⠀⠈⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢫⡿⠀⠉⢀⣰⠏⠀⣸⢣⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣷⢿⣍⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣯⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠲⣴⠚⠋⠀⠀⠒⠛⡳⠀⣰⢇⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣿⣾⢯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⣩⠽⠿⠛⠛⠛⠻⠦⣄⠀⠈⢳⣦⡤⠤⠶⠊⢀⡶⣣⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢸⣏⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣤⢻⣦⣤⠴⢚⣩⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠹⣇⠈⣿⣆⠀⠀⣀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣹⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⢸⣾⡇⠙⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢮⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⢓⣭⠛⢀⣠⣶⠚⠉⠛⣏⠉⢳⣦⣿⡾⠋⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠙⠛⠓⢶⡖⠻⠿⠧⠾⠛⣋⣴⡾⠋⠀⠈⣷⠀⢠⡟⠀⣼⠿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⢛⡟⠉⠀⠀⠠⠖⠋⠶⠋⠀⢸⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⢸⡟⠛⠳⣤⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠚⠳⠿⢿⣿⡋⠉⣴⠏⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢺⠟⠀ ⣰⣟⣿⠉⠙⢏⠉⠳⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣧⡀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⡞⠋⠀⢢⡎⠀⠀ ⢻⡏⠀⠳⣄⣸⣦⣀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠉⠳⣾⡁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡈⠙⠲⠦⠤⠤⠴⢺⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣤⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢰⡟⢲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⣾⠁⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣄⢀⣿⡖⠓⣾⠟⠛⠦⣄⣸⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡟⠚⠛⠶⢤⣀⡟⠓⢦⡄⣿⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣿⠟⠀⣠⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⣻⠟⣁⣠⠾⠋⠙⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠟⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠉⠲⠤⠄⣀⣀⣀⠠⠤⠒⠙⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡜⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠩⡄⠠⠸⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢰⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⢠⠀⢠⠎⠈⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡉⠹⡀⠀⢃⠘⣷⠀⠀ ⢀⡿⠠⠂⢀⠎⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⢱⡀⠈⢂⠘⣧⠀ ⣼⠓⠁⠀⣞⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣧⠀⠀⠀⢻⡆ ⣿⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⣧ ⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⢀⠃⢀⠴⠒⠐⠲⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠐⠲⡢⢄⣸⠀⠀⢠⡏ ⠹⣆⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠹⡄⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠻⡀⠀⣾⠃ ⠀⠻⣦⠇⠀⠠⠒⠒⢄⠀⡇⠀⢳⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠄⠂⠐⠀⢰⠀⣧⡾⠃⠀ ⠀⠀⠸⣇⠈⠀⠀⠀⠀⢣⠃⢀⣎⣀⣀⣈⣆⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣤⣤⣤⣥⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠳⢮⣤⣤⣤⡴⠮⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣀⢀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡗⠋⠀⠘⢻⠷⠶⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡌⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠄⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡛⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⡄⠀⠀⠀⣀⠠⠥⠤⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣦⡑⠄⠀⠀ ⡠⠊⠉⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡟⠀⣿⠹⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢰⠏⣿⣿⣿⡣⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠎⢰⢿⠃⢰⣇⠄⠹⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠹⢹⠘⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⡐⡏⠸⠀⠞⠃⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠌⠀⡑⠊⠙⢱⢄⠀⠀⠀⠀⡐⢱⠉⢄⠈⢠⠑⢄⠀⡀⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠔⠁⢸⠀⠐⢄⡠⠊⢠⠹⣀⠈⡆⠘⠀⠀⢂⡃⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⡠⠑⠱⡆⠀⠀⠀⠁⣾⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣴⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⠸⡆⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⣰⡶⢰⣶⣶⢀⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⢰⣶⠀⣤⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⢸⣿⣷⠘⣿⣶⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⢸⣿⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣷⠘⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠻⣿⠘⢿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸ ⠀⣟⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿ ⢸⡏⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⡏ ⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇ ⢸⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡇ ⠈⣷⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⣄⡀⢠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⣧⠀⡟⣷⠷⠀⠀⠈⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢷⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡄⡇⡇⠀⠀⠀⣦⡽⢧⣀⡀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢷⣧⢷⡀⠀⠀⠈⢿⠲⢬⣛⣶⠤⠼⠥⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠖⠀⠈⠉⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢹⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⠙⢲⠶⣄⠀⠀⠀⠘⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⡇⢀⣀⣀⣸⠀⣿⠻⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢸⡟⠻⣹⡸⡇⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⠘⡟⠓⢿⡀⣿⡤⣿⠦⠇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠃⢀⣨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⣷⣒⡒⠋⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣋⣟⠭⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠸⣞⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⣿⣧⠀⠀⢠⡄⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⣿⡀⠀⢸⢧⠟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⡇⣠⠋⢾⣾⢸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠸⣿⣶⣿⣷⡏⢰⡿⢿⠏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣴⢋⣿⣿⣿⠇⡟⠁⣏⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣏⢦⠇⢸⡿⢿⠋⢀⣤⣀⡘⢦⡟⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢀⣴⡆⠀⠀⠈⣹⣿⡷⠆⠀⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⢁⡴⠋⡀⠙⢄⠀⣰⣿⣟⠓⠀⠀⢉⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢰⡏⡠⠊⢀⡴⣇⠀⢀⡞⠉⠛⠀⡀⢀⣄⣩⠌⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢣⠶⠖⠊⢀⣈⠉⣹⡷⢀⣴⡯⠔⣛⡵⠁⣠⡏⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⠟⠀⣰⡞⠉⣿⡷⠇⠃⣠⢴⣶⣾⡋⢀⡴⣽⠁⠀⠘⣏⣀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣅⣠⣶⠀⠒⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡋⣧⢸⡇⡏⣀⣀⠀⠙⣿⣉⠙⢤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣺⢿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⣯⣷⡲⣶⣟⣻⡀⠀⣠⣿⣿⣖⣸⣨⣿⠿⠛⣻⣿⣶⣾⣾⠇⠀⠻⣄⠀⠀ ⠀⣾⢟⠿⠿⢶⣮⡙⢏⢢⡀⢠⡌⣿⣿⡿⠟⡿⢳⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣭⣿⠁⠀⠀⣀⣈⣧⠀ ⢺⣥⢿⠾⠿⠿⠿⡿⠚⢋⣠⠯⣿⢉⢉⠻⠾⠛⢿⣿⠻⠿⢛⢋⣤⣯⣭⠽⠶⣾⣻⢿⣻⢿⠶⢛⣻⡿⢽⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠤⠖⠒⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀ ⠀⡜⢰⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⢰⠃⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠖⢦ ⢸⠀⣿⣿⣟⣿⣧⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⡾ ⢸⡄⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠉⠁ ⠀⢳⡌⢿⣿⣿⣿⡇⢸⠖⠤⣄⠀⠀⠀⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣍⣛⣛⣡⡞⠀⠀⠈⢷⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡅⠀⢰⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠈⠙⠶⡄⠀⠀⠀⠚⢋⣀⣀⣀⣤⣄⠙⣿⡄⠀⠀ ⢀⣾⠋⣠⡶⢶⣶⣿⡟⢻⣦⠀⣾⣟⣻⣿⣿⡯⠿⠟⠀⠘⣿⡄⠀ ⣼⡏⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢈⣇⠀⠀⠈⣇⡆⠀⣾⡴⠊⢁⡄⣰⢠⣄⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣤⣆⣿⠀ ⠀⠘⣻⣠⣴⣟⢝⠻⣠⢹⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡂⠀⠀⠸⣏⠳⠽⣿⣶ ⡀⢠⣗⣉⡽⢋⢹⣾⣿⡿⡻⣿⢿⣷⢿⣿⣽⣯⢿⣿⣿⢿⣿⣆⣀⢻⡀⠹⣿⣯ ⣟⡎⣿⠁⣰⣾⣷⣿⣿⡷⣷⣿⢟⣾⡿⣿⣿⣷⠿⣿⣟⣿⣿⣿⡷⠈⣿⣇⢼⣿ ⡿⠿⡼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣶⣺⣿⣾⡟⣾⠗⠝⣿⣿⣿⣿⣅⠻⢿⢸⣿ ⡄⠸⢿⣿⣿⣷⣿⣟⠓⢬⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢿⣧⠻⣅⢰⣿⣿⣯⣿⣧⡀⢹⣿⡇ ⠀⠈⣾⣾⣻⣿⣯⡻⡣⢀⡭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣾⠈⢫⠛⠻⢿⢿⡟⢛⣼ ⢅⣘⣽⣿⣿⣿⣯⣹⠀⣿⢠⡚⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⢢⠀⠀⢰⣾⣿⣽ ⡯⣷⣤⠽⢽⣿⣦⣈⢽⡇⣋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢂⢀⣼⣝⣿⣿ ⣿⡟⣮⡣⡀⠚⠍⢎⡧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣇⠀⠀⡟⡄⣿⣿⣿ ⠿⣿⢮⣿⣎⠢⡀⠈⠓⡇⠀⡠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⢆⣾⣾⣯⣟⣿⣿ ⣧⣾⣶⣿⣇⢳⣿⢿⠒⠒⡛⠲⠀⡴⢡⠀⠀⠀⠀⣰⡠⢀⡟⢸⢿⣿⡟⣼⣿⣿ ⣿⣨⣿⣿⣛⣾⡏⣳⣯⡭⠿⠽⠛⠃⠃⠀⠀⠀⣴⠯⢮⡮⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣧⠀⠈⢯⣙⣿⢁⣿⡟⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠑⣀⣾⣿⢾⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⡇⢡⠀⠑⢗⣴⣿⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣵⠃⣿⣿⣿⣿⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠋⠀⢀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠃⠤⡉⠀⠠⢒⠉⣋⣀⣹⣿⣿⣿⣿⡌⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢊⣾⣿⣿⣿⢷⣲⣶⡦⠀⠀⠀⠖⠿⠿⢅⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢚⣻⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠃⡼⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠉⠠⠁⡇⡟⢺⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣤⣾⡟⡌⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢐⣲⣻⣸⣿⣆⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⢏⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡋⠩⠿⠻⢿⣻⡿⣿⣿⠐⠤⣀⢀⣀⡴⢊⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠀⠀⠀ ⢀⠰⠉⠠⡤⡔⢁⡀⠀⢀⡙⠿⠈⠉⠉⠏⢀⣠⣄⣈⡇⠛⢿⢿⣿⣿⡟⠛⠒⠂ ⠈⠈⠩⣴⠡⠒⠁⠠⣂⣃⠤⠠⠀⠘⢆⡆⢸⣿⣿⡟⠀⢻⡨⠀⢈⡭⠋⢉⠑⢄ ⠠⠒⠉⣀⠈⠐⢌⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠼⢿⣿⠀⢀⣾⠈⡶⢉⣤⠀⠔⠀⠀ ⠀⠀⠈⠠⣀⠁⠂⡮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠿⣟⡐⠕⠕⠂⡇⡂⣈⠖⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣖⠢⠤⣤⣄⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣉⢫⣆⡀⠀⢱⠀⢀⡇ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠘⠁⠰⡤⠖⠛⢉⡟⠅⢲⠞⠀⠈⠙⠓⠲⠛⠁ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢿⣟⡻⠿⠿⢛⣩⣾⠇⠀⢸⢺⡙⢦⠀⠀ ⠘⡇⣿⡛⠛⢛⣩⣶⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⢸⠉⣸⠈⡇⠀ ⠀⡇⠹⢿⣿⣿⡿⢿⣾⣟⡷⠈⠉⠉⢩⠟⠀⠀⠀⣜⡴⠋⣰⠃⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠇⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠈⠓⠦⢤⣤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣦⣤⠤⢤⣴⣖⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢼⣆⠈⣧⡎⠀⣴⣧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣠⣬⣷⣟⣳⣞⣭⡄⢸⣷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿⡄⣠⠞⢩⠉⠿⣄⠀⣾⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⣿⣿⣿⠋⠀⡎⢸⠀⣸⣿⣿⣇⠴⠊⢸⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⡠⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡕⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣼⡑⢠⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⠀⣀⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣦⡓⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠻⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢯⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠈⠙⠿⠈ ⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⡽⠤⢤⠤⠀⠹⠟⣵⡊⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠠⠊⠀⠙⢿⣿⡍⢀⣿⠻⢧⡈⠃⠚⠉⠀⠀⢀⣊⣽⣿⣿⠟⠓⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣀⣀⣀⡄⣸⢿⣇⠰⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣃⣀⣀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡔⢀⠀⢢⡈⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⡜⢹⢿⣧⢄⣇⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡄⠈⡏⠁⠇⢸⠉⢹⠉⣄⠀⢀⣠⠖⠁⣀⠠⢼⣿⡿⠀⠸⠉⠍⠉⠀⠀⠀ ⡇⠒⡖⠒⡗⡆⡆⢾⠒⡺⠊⣴⣿⣟⠑⠂⣡⣴⣾⣿⣷⡿⠁⠀⠳⡓⢒⠀⠀⠀ ⣿⣶⣧⣤⡥⡲⣑⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠓⠲⠤⣄⠀ ⣿⣿⣿⣷⠷⢋⢮⡀⠀⠀⣸⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉ ⡿⠁⠀⠀⢀⢾⢖⢧⠀⣰⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣠⢟⠕⠁⡠⣶⣿⡿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⢈⠀⠈⠒⢤⠜⠀ ⠘⣄⠀⠀⡀⢠⡞⢉⠛⣦⡟⢙⢾⠀⠀ ⣔⣪⡱⡅⠀⡈⣧⣙⣃⠇⣧⣹⡼⠀⠀ ⠀⢹⣣⠃⢸⡀⠈⠙⢛⡄⡇⠉⢣⠀⠀ ⠀⠀⠘⢄⡀⠑⠀⢠⠣⢄⡈⡖⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡾⣷⣄⣛⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠁⠀⡇⠱⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢦⠀⠘⠀⠀⠁⢀⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⡄⢈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣄⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢰⡀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠘⡀⢀⠇⠀⣤⡶⣿⢟⠁⠘⣷⣄⡉⠀ ⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠈⠧⠄⠤⠜⠀⢘⢌⣙⡇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⠤⠤⢇⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⡆⠀⡇⠀ ⠀⠀⠐⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢑⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡔⣊⡏⢀⡹⣄⠀⠀⢀⣼⢿⣶⣷⢎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⣸⡁⠈⠑⠤⣞⠋⢉⣬⠛⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣉⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⣰⡿⠉⠉⠀⢀⠘⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⠿⣯⣿⣛⡿⢿⣖⠄⡀⠀⠀⠀⠙⢾⠏⠀⢀⣤⣶⣥⣀⠀⠀ ⢀⠌⠀⠈⠱⡾⢦⢵⡿⠝⠲⣳⠑⣬⡆⣢⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⠮⢼⡑⠄

⢠⣣⣰⣣⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡗ ⠧⡞⢳⠊⡇⠰⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠁⠘⠐⠂⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣥⡇⣾⣿⣿⣮⣿⣿⡇⡿⣰⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣇⡿⢁⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠝⠓⢬⠉⠉⠀⠃⠀⠾⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣟⡅⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠊⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⢳⡿⠿⠿⠿⣿⣎⠁⠁⠀⠀⠤⣊⠤⠐⠂⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⡹⣅⣇⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡄⢠⠐⠂⠓⠈⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠊⠀⠑⢄⠀⠂⢀⠀⣿⢿⣄⡀⠣⣀⠀⠀⠀⡀⠞⣁⣾⢟⣿⠟⢋⠕⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠻⡏⢿⣿⡷⣶⣤⣍⢠⡴⠊⠈⡠⠀⠁⢠⠊⡸⣠⣶⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡟⠋⠉⢙⠄⠀⣔⠋⠇⡠⠊⣀⣀⡠⠥⢴⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠂⠀⣿⣿⠿⢾⣾⣿⣧⣇⠈⣠⣷⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣺

⠈⢢⠈⢒⢌⡁⠀⠒⠀⠤⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⠉⠲⣀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠁⢢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡵⢖⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣰⠜⠀⠐⠀⠈⠊⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⠚⠂⡄⠂⠀⢀⠃⡐⠈⡠⣢⠂⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⠀⠀⠐⠶⣂⠉⠀⠀⢰⠸⢠⠐⢘⡠⡁⠜⣪⠕⠀⡠⠘⠁⠀⠀⡐⣘⠀⠸⡀ ⠀⠀⢤⡟⠓⠀⠠⢔⣿⠀⠸⠀⠀⢠⡇⡺⠡⡴⢕⡈⢀⠄⣠⢊⡼⠃⡀⣤⠃ ⠀⠀⢈⡻⠃⠀⠈⠘⣿⡆⠀⠀⢠⠨⣧⠧⣠⣴⣾⠾⣿⣏⣯⠿⡡⣼⣴⢳⠀ ⠀⠀⠨⣟⣛⣚⣼⠴⡇⠸⡀⠀⠀⠆⠹⣞⠙⢇⣨⠀⠘⠛⠛⠋⣾⣿⣶⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠮⠤⣤⡀⢱⢃⠑⢄⠘⢌⠀⢜⣏⣒⡠⠉⢍⡂⠀⢆⢧⡟⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣴⢂⢫⣦⠀⠑⠢⣱⣌⢪⡤⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠫⠤⢷⣿⣷⣕⢄⠢⡉⢷⢭⣀⠀⠤⠤⠤⠄⠠⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡻⡶⡄⠈⡛⠻⢿⣧⡹⡀⣧⠈⠁⠀⠀⠀⡔⡱⢋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢀⠀⢠⠞⠉⢾⣝⠢⡐⡐⡀⡌⢳⠇⣿⡿⢲⠤⠬⢺⠉⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣧⣥⢰⠀⣶⢿⠁⡞⠀⠀⢞⡨⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠁⠠⠀⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡗⢉⠎⢳⣯⣂⢌⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⢣⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠸⡄⣢⡖⢒⠒⠢⢄⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣢⠀⠀⠀ ⣾⡀⣴⠿⠚⠁⠀⠁⠀⠀⠇⠱⣀⠠⠔⡝⠁⠀⢹⡀⠀⠀ ⡾⡟⠢⢤⠤⠔⠀⢀⠀⢠⠀⠆⠁⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢃⠈⢰⠋⣀⡀⠲⢥⣲⣧⠊⢆⠀⠰⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⢠⡗⠁⢸⢸⡇⠀⠈⡽⣿⡍⠈⠆⠀⠀⢀⠴⠕⡇⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣀⣖⠁⠀⢸⡀⢻⠿⠀⢼⡄⠈⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⡇⠂⡀⣈⠆⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠗⢖⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠰⣽⠄⣀⠀⡔⢁⣀⣔⣩⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣴⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣄⣤⣤⣄⢤⣤⣤⠀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⠀⠀⡀⢆⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⠤⡄⢰⠕⠀⢢⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢍⠐⠒⢶⡂⠐⠚⠂⠀⠈⠂⣼⡁⠸⢄⡒⠝⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡰⣕⡊⠰⣄⠐⢶⣶⣶⣿⣴⣿⣧⣴⣯⣀⣚⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡍⠁⢈⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢢⢣⣀⡀⢆ ⠀⠀⠀⠀⡰⠥⠤⡄⢁⣼⣿⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣄⣳⣄⡄⠘ ⠀⢠⣀⢨⣀⡠⠊⣀⣾⣿⢿⠙⠀⠉⣂⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀ ⠰⣄⠂⢍⡙⠳⣿⣿⣿⡝⢉⢆⠀⡸⣩⡀⠙⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀ ⠀⠈⠑⢄⡀⢸⠟⢻⣿⡅⠻⢸⠀⠃⠛⠀⠀⢸⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠢⠍⣸⣑⠂⠁⠀⠀⠒⠒⣢⠂⠀⠁⢫⡶⣹⣿⣿⠙⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠌⠂⠄⠀⠠⠄⠒⠁⠀⣀⣤⡭⣷⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠠⠤⢤⠤⢶⣈⢜⡝⡷⢗⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⠶⣿⣷⣿⣿⣶⣎⢣⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠑⢄⣔⠁⢰⠀⢏⡹⠉⠉⠉⠉⢻⡙⡆⠹⣤⣄⣀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⢸⣸⡀⠀⡇⣸⠁⠈⠉⠁⠀⢠⣳⠖⣶⣿⠟⠟⠧

⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠊⠀⠀ ⠐⢄⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠁⠁⣯⠄⣿⣿⡽⣿⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠙⡏⠙⠛⢻⣿⣿⣷⣧⠼⣺⡠⠄⠙⢠⣧⣿⣿⣻⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠠⣈⠀⠐⠛⠛⠛⠛⢫⢄⣀⠀⠀⠀⣼⡆⢸⣿⡿⠸⡐⠀⡀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⢀⠀⠁⠐⡗⠡⣀⣄⠚⢁⣠⣿⣿⢇⢆⣴⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢈⣼⡆⠀⢠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⢈⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣐⣲⣿⣥⣾⡀⢀⠀⡈⢻⣿⣿⠏⠰⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡀⠈⠦⡹⠃⡠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠈⢣⠀⢀⢅⣾⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏

⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⡿⢋⠏⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⡘⡅⠂⠄⡀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⡀⢸⣿⠋⢀⣬⢾⡿⠷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢰⠉⠓⠸⠁⡰⠛⠁⠘⢹⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣽⢿⣿⣿⢼⠀⠰⠀⠀⠶⠀⣀⡒⢼⠀⠘⣹⣿⢏⠅⢫⠙⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⣿⠛⠈⠻⣿⢈⣦⠴⡀⠀⢒⣋⡝⢄⢄⠫⡲⠁⠀⣎⡀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢹⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠁⡅⢢⣥⣶⡌⢄⠠⡑⢌⢧⣠⠖⣡⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⣇⣠⠓⡀⠀⠑⣾⡟⠁⠀⠈⠄⠈⣄⢀⢱⠚⠛⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠠⠔⡩⠀⢸⠄⡄⠢⡀⠈⠤⠶⠃⠀⢸⠀⠉⠀⠀⢃⠰⡈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠐⠂⡹⠄⡿⡆⠇⠑⡦⠤⢤⠐⠚⠇⠀⠀⠀⠈⢤⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠉⠒⠈⠀⣠⠃⠹⢰⠀⢱⠀⠤⠕⣄⠘⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣠⣤⣾⢇⠀⠀⠀⢆⠀⠣⡀⠀⠀⠉⠉⠒⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢀⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢂⢆⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠂⢄⠀⡄⠀⢀⠟⠿⣷⣆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣢⣾⣷⠀⠀⣿⠃⣀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⢹⡏⠀⢀⡀⠸⣿⢻⣿⠿⣦⢀⣿⣾⣿⣶⠆ ⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣶⣼⣿⢸⡇⢰⣿⣿⣼⣿⠈⣁⣤⣿⢻⡏⢹⡟⠀⠀ ⢻⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⠀⢿⣿⡿⢸⣿⣿⡃⣿⣇⣿⢸⠋⣹⣿⣼⡧⣄⣻⣄⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠋⣿⣿⣄⣼⣿⠓⠀⠻⣿⣷⣿⠼⠿⠟⠿⠛⠹⢿⣇⢻⣦⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠿⠃⣠⣦⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀

⠀⠀⡠⣤⠤⣤⣤⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⡫⢋⠕⠛⠂⡭⢝⣕⠒⠌⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⡗⡰⠃⠀⠀⠀⠠⢚⣨⠖⣭⢽⣿⣍⣦⡀⠀⠀ ⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠊⡠⣟⣯⠿⠟⠳⡀⠀ ⠰⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠑⠵⢄⠳⣱⡀ ⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢃⣀⢃ ⠀⠀⠙⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⡔⠋⢧⠸ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣤⡌⠀⡎⣀⢀⠨⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠐⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⢦⢄⠒⠒⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢀⡠⣘⠤⠄⠒⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⢲⡦⠶⡦⡨⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠶⢖⣲⡥⡶⢒⠂⢒⡶⢖⠪⣡⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣼⡟⣆⠐⡀⢦⣿⢳⡀⢢⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡣⠚⠙⣇⠘⣆⢰⠆⠹⣄⢳⣀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡇⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠣⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠒⠀⠙⠦⣄⠈⠱⡒⠠⠤⡬⠝⣛⣤⠶⠋⠁⢢⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠈⠙⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀

⣿⣿⡿⠩⠁⠀⠀⢿⡟⠛⠛⠻⠇⠈⠩⠿⠀⠙⠳⠒⡛⣻⣃⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢸ ⢿⣿⡇⠀⠀⢴⣶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠚⠁⠙⢯⣀⡀⠀⠀⢺ ⠸⣿⣷⡶⠞⣏⣉⠀⠁⠈⠀⠀⠐⠄⠈⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠆⠀⠀⠈⠘⣿⠂⠀⢸ ⠀⠈⡿⢛⣶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠫⣷⡄⢸ ⠀⠀⣷⡟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠰⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣏⠙⢸ ⠀⠚⠛⢺⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⢠⣿⣿⠿⣷⢹⣆⠁⠀⠀⠉⠀⢙⣦⢸ ⠀⠀⣰⢏⣶⠀⣠⠀⢀⢘⣼⣮⣾⣏⣽⣿⣿⢋⣠⠼⣿⣿⡀⡌⠀⠀⠛⣶⡾⢿ ⠀⠸⠛⣻⢧⣾⣿⣤⣿⣿⢻⡿⣿⡿⠋⣿⠃⣾⣾⣿⣭⠿⣿⣿⣀⣴⣶⣬⣧⠈ ⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠁⠛⠀⠀⠀⠀⢈⢼⣿⠃⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣷ ⠀⠀⠛⢡⣿⣿⣿⡟⣁⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠃⢉⣀⣹⣭⣤⡈⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⡟⣹⡇⠙⢦⣯⣉⣟⣷⠀⠀⠀⢴⣏⣏⣉⣇⡼⠁⢸⡏⢹⠻⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⡜⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣻⠥⣈⠳⡀⠀⠘ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⢀⡸⠖⠋⠉⠉⠙⠓⠢⢴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠬⠿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠯⠶⣤⣀⣀⣠⡼⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠄⢧⡄⠀⠀⣠⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠓⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠑⠪⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠯⡉⢻⡋⠁⠀⠀⢹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⠢⢄⡜⡷⠃⠀⠀⣠⠊⠈⠙⠻⣿⣶⣤⣤⣤⣤⡤ ⠋⠻⢷⣀⠀⠀⠀⠀⡔⢑⢦⣤⣯⡿⠃⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⢵⡞⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⡆⠀ ⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⠀⠀⣇⠀ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡠⢺⡇⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡝⢻⣿⠀⠀⢸⠀ ⠁⠀⠀⢀⠀⢊⡠⣻⣧⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⡎⠑⢬⣿⠀⠀⠘⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡤⠤⣀⡨⢽⠯⠔⠦⣷⢶⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠄⢈⣴⡿⠷⠂⠀⠀⠑⠙⢮⡉⠁⡐⠁⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣸⠑⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣸⠏⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣤⡀⠀⠸⣀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢧⣹⡄⠀⠀⢸⣧⣤⣿⣿⡄⠀⢏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠘⣍⠇⠀⠀⠀⠻⡙⠛⢡⠃⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⢀⠉⠀⠸⠅⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣀⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣽⡗⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠙⣿⡝⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠙⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠈⠢⡀⠀⢀⡰⠃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣦⡷⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⢀⠠⠔⢋⠇⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⢟⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⢀⠠⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠠⡿⠁⠀⠀⠈⠒⠤⢤⣤⠀⢀⠇⠱⡀⠀⠈⣿⡀⠀⡗⣲⡀⠀⠀⠀ ⢰⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⣍⣩⢿⢦⣔⣞⡷⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠈⠻⠷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠾⠲⠦⠤⠤⢤⠽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠣⢀⣤⠖⠉⠁⠀⢀⣭⣴⣄⢠⠃⠀⠅ ⠀⠀⠁⡠⣼⣵⢯⡑⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡐⡸⠀ ⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣷⠝⠁⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣵⣰⠁⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢿⡻⢀⠤⢄⣦⠜⠿⣧⡿⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣰⢿⣎⠆⠛⠄⠐⠈⢀⡀⠁⡀⠐⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⡟⣼⣿⣷⣦⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠄⣸⢻⣿⡇⠀ ⠀⣾⡱⡛⠛⢿⢿⡹⡦⣄⣉⣉⣤⣾⣿⠛⠛⣧⠀ ⢠⡇⠁⠈⡘⠄⢳⣿⢻⠛⠉⣼⣿⣿⡇⠐⡄⢹⠀ ⢸⠀⡆⠀⠇⠡⣸⣿⡇⣷⢰⣿⢠⣿⡠⠃⣇⣼⡆ ⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠈⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠈⠁⠀⠀⢠⣌⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠣⠀⡀⠔⠀⠀⠀⢠⡰⠈⠈⠻⡇ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢉⣭⣕⠇⠀⣠⣼⡆⠀⠀⢋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢀⠀⠀⣸⡈⠸⣿⡿⣠⠀⠿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣕⠠⣀⡀⠀ ⢀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠸⠿⠉⠁⢸⣿⣇⠀⡰⢀⠄⠀⠄⠤⠴⠿⠷⠡⣬⣠ ⠀⠀⠶⠸⣿⣥⣤⣤⡶⠶⠶⠖⢛⣿⠿⠟⠋⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⢀⡀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠈⡶⣿⣿⠇⣿⡿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⡦⠶⠶⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣗⢀⠤⠤⠤⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠈⢓⣦⠤⠉⢙⡒⠒⡠⠖⠶⠉⠉⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡒⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢚⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠶⣤⡀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠮⣅⢀⣭⣥⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⡿⠘⠾⠼⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣿⢄⣁⠉⠀⣹⠷⢭⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣉⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⣠⣻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡏⠉⠙⢿⣿⣿⣷⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣆⣐⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠘⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣶⣤⡄ ⣿⣿⡜⣼⣿⣿⣿⣗⠲⢤⣀⣹⠀⡇⣳⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⢀⣯⣟⠠⡃⠀⠈⠙⠻⢛⣿⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠮⣝⡳⢤⣀⢸⠘⠀⢹⢸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠧⠄⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣬⣿⣾⣤⣾⣮⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⡎⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠚⠙⠋⠈⠑⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠁⠀⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠤⠄⡀⠀⡀⠔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⢠⡿⢁⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠀⣾⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⢠⣿⠃⣷⣖⢒⣆⣄⣡⣀⣀⣠⣤⣶⣶⡶⢶⢿⠋⠉⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣶⠘⣿⣾⣷⣿⠑⠀⣸⣿⣿⡿⠃⠠⠀⠩⢀⣠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⢿⣿⣦⡀⠑⢛⣿⡀⠀⠩⢤⣹⠷⣤⣤⢤⡿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡞⠻⡇⠀⣞⡰⠯⢝⠢⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠘⢿⢻⣿⣿⠉⢧⣼⠁⠐⢆⠀⢱⠈⡄⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣇⠳⡀⠑⠀⠀⠘⡀⠀⠇⠈⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡱⠀⡇⠀⠀⠸⢦⡘⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢇⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣾⣶⡀⢰⡶⠀⣰⡶⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⣷⣸⣷⢠⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠘⣿⣿⠀⢻⣦⣀⣴⠟⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠋⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⢶⡶⣿⡇⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠁⡀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣧⣀⠀⣘⣻⣋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀ ⠀⢸⣿⡏⡿⣿⣦⡉⠒⣱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⠃⣇⡬⢟⣿⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⡱⠁⠚⠁⠊⠁⢠⡟⠻⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⣤⠄⡀⠀ ⠀⢀⠤⠁⠢⠄⠀⣜⣧⡀⠀⠀⠑⡄ ⢰⢥⣀⡀⠀⠈⡄⣹⢿⡿⠛⢆⠀⡇ ⠀⠙⠿⣿⣦⣄⡴⠀⢉⣧⡀⠀⠑⠁ ⠀⠀⢠⠉⡙⣛⡁⢆⠀⣸⣷⡋⠀⠀ ⠀⠀⢸⠐⢟⣥⢿⡆⠣⢿⣿⡕⠠⠀ ⠀⠀⠀⠢⣈⣛⢛⠩⠄⣼⠔⠉⠒⠀ ⠀⢴⣄⠊⣺⣿⣿⣿⣟⣉⡇⠀⠀⠀ ⠐⠁⢘⣾⠟⠿⣿⠿⠣⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⡽⣿⡀⣑⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⣿⡇⠀⢹⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠡⠒⣐⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠖⢩⠋⠀⡑⢬⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠂⡀⡆⠀⠀⢡⠀⠢⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢀⠃⡐⡈⡇⢠⢀⠀⠆⡄⠀⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠁⠀⡌⢰⠁⣇⣧⠘⡘⡄⠘⠐⡀⠈⠄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠖⢉⠃⢀⢸⠁⣌⣽⣣⡇⠗⠔⠚⣐⣓⣥⠐⠚⡄⠀⢂⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠉⠀⡠⠂⢠⡎⠺⢠⢟⢯⡝⡕⠀⠀⠐⡕⣬⢿⣇⢠⠈⠁⠀⠹⣦⠀⠀ ⠄⠈⡲⠋⢀⢴⠆⣠⠃⡘⠂⢒⡓⠁⠘⠁⠀⠙⢒⢊⢹⡀⠂⠦⣀⠀⠣⠀⠀ ⠀⢊⠐⢠⠧⠈⢊⡡⠰⢻⣟⠸⠀⡔⠈⠉⠐⠍⠉⠻⣞⠛⠢⢄⠉⠑⢠⡑⠀ ⠈⠂⠉⡇⠀⡔⠿⢀⠀⠀⠙⠄⡀⠄⠀⠄⠀⠜⡀⠎⠀⢀⠄⠁⣰⢸⠮⠕⠁ ⠀⠀⠀⠑⠜⡄⠀⠀⠠⠗⠒⣲⡼⠈⠐⠒⠈⠹⡄⠀⠔⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠤⠤⠄⢒⠃⠜⣢⠀⠀⡔⣺⡈⢃⠂⠄⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠃⠀⠀⠀⣆⢾⣅⢠⠀⠀⠇⣫⡵⡸⠀⠀⠀⠀⠎⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⣤⡣⡈⣪⡿⢥⠳⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⢠⢠⠀⢿⢿⣿⣿⣍⣁⡎⠘⢃⠀⠀⠀⠸⠀⠘⡀⠀