Into Emojis & Text

a⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆⚘.-`♡´-ᰔᩚ⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡‧₊˚🖇️✩ ₊˚🎧⊹♡‧₊˚🖇️✩ ₊˚🎧⊹♡₊˚⊹♡

a⩜⃝

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a⩜α

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👃🧽🌽👃🏿🅰️𐙚

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Abdullah🅰️🅰️🇦𝔖𝔞𝔱𝔞𝔫🅰️🅱️🅾️🅱️🅰️

please dont post gross stuff on here!! kids who are young like probably 9 year olds are just trying to find cute combos. spread the word (≧ヮ≦) also people who are spreading the word, please do not put curse words. its the same example for kids with the gross things but with curse words. thanks love<3 bye!!(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡🎀🍓

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◞[e]◟⊹ ∿ ˚youre all alone and ﹒⁀ 𓈒 𓂂 ׅ 𓏸 trying to fix what you severed... ˚ ༘ [e] ೀ song lyr from "meanface earl (m1v) - im just your problem" i thinjk(??//?) btww tyy miamiluv!!! youre so kikdnd <3 (its 3am pls) credits to @svperstvrz on discord!!! f2u, dont claim as yours, credit when reuploading!!!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⊹[e]˖you whispered sweet nothings then hurt me[e]Ꜣ﹒⟡ ⊹𓏲˖you whispered sweet nothings then hurt me𓂅Ꜣ﹒⟡ lyr from "m1v - moron" credits to @svperstvrz on discord! f2u, credit when reposting <3

✦ ˚　.˚𓎟𓎟𓎟[e]𓎟𓎟𓎟𓎟 ◡﹒˘she grabbed my hands𓂅₊ ⊹𓄹 ˚.⁺⋆and clipped my wings [e] ࿐࿔ lyr from "hauntingclaire - atonement" creds to @svperstvrz on discord! f2u, credit when reuploading! <3

࣪ 𓈒[e]⊹laughing off the silliness my haters are so hideous [e]⧽୧˙˚ lyr from "everskies" (forgot who made it) creds to dxllstvrz on discord (svperstvrz, i changed users)

guys, i made a dcr server!!!! (@svperstvrz on discord) 𖥨˖ ˚ × comet ⊹ ᵎ ꒰꒰sfw, txt dcr, img dcr𓄹 ࣪ ִֶָ ࣪ ּ ˑ ˖ ᡣ𐭩 ⊹ ࣪hiring staff and uploaders ࿐࿔ https://discord.gg/qwpS9dy9F3 staff and members needed!!!!!

﹒⁀ ㅤ 𓂂 ׅ 𓏸𓍯ֶָ֢[e]𓎟𓎟𓎟 ﹒ ♩and we both know 𖥻 ִ ۫ ּ イ ﹒∿ ﹒ this cant go on foreverྀི lyr from "hauntingclaire - atonement" creds to @svperstvrz on discord! f2u, credit when reuploading! <3

𓍯ֶָ֢∽[e]᭘you make me bleed for my thoughts [e]১ lyr from "meanface earl - im just your problem" creds to @svperstvrz on discord! f2u, credit when reuploading! <3

⋆˙˚.⁺𓎟𓎟𓎟[e]𓎟𓎟𓎟 [e]ৎ𓂅la la la la la la ࣪˖ཐིཋྀ ༝༚la la la la la la la ho ho₊˚⊹⋆𝄞 lyr from "ado - kazarijuanainoyonamidawa" creds to @svperstvrz on discord! f2u, credit when reuploading

₊[e] i see visions of an angel .ᐟ ✦.  ˚ ೯ ⁺.in this messed up world[e]˖ lyr from "m1v - moron" creds to @svperstvrz on discord! f2u, credit when reuploading (reupld bc it didnt have my creds in it)

₊[e]i see visions of an angel .ᐟ ˖ ˚in this messed up world✦.  ˚ ೯ ⁺. lyr from "m1v - moron" creds to @svperstvrz on discord! f2u, credit when reuploading! <3

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣔⣷⠃⣠⡤⠴⠚⠛⠛⠛⠛⠳⢦⡀⠸⣧⡙⣿⣿⣷⣷⡀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣤⠏⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠶⠶⣶⣦⣄⣀⣛⣿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣟⠷⡱⣎⢎⡱⣹⢎⠷⡹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⠟⠋⠀⠠⡋⠀⠈⠁⠈⠈⠁⠣⠝⠼⠳⠟⢼⡷⣷⢝⠿⣧⣙⢿⡻⣿⢶⡦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠱ ⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣠⣄⣤⢪⣴⠿⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠛⠼⠻⣿⢝⠯⡻⣝⢿⡻⣟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⡏⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⡟⠉⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⡄⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠒⡕⢪⡳⣝⣿⣻⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿ ⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠁⠀⠈⣡⡞⠀⠀⢨⡞⠁⠀⠈⣠⣿⢏⠀⡀⠀⣰⡗⠀⢊⠀⠀⣨⣾⣯⣅⡀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠑⠙⢮⡷⣝⢮⣻⣷⣿⣿⣶⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⢷⣄⠠⠋⠀⠀⠠⠀⣔⣤⣤⡞⠠⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠠⡀⢄⣼⡿⢁⢄⡰⢀⡾⠋⠉⠙⠻⢿⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠚⠳⣝⣾⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠀⣾⣗⣀⣠⣐⣽⣧⣀⣜⣤⣿⠁⠛⠛⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⣋⣀⣙⣤⣤⣴⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡅⢈⣱⣍⣯⢚⣕⣫⣻⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢥⠀⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡹⢿⡶⢷⣾⠾⠓⠛⠚⠛⠯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢀⡀⠀⠀⣸⠔⠀⠀⠀⠆⢢⠀⠐⠠⣿⣱⢾⣯⣺⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣟⢼⡵⢷⣴⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣝⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣿⢎⠂⡀⢨⠂⡗⠀⢀⢰⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⣀⡀⣤⢲⣒⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠇⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⠁⠐⣶⡤⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⢼⣋⡱⢄⠄⡰⣀⣏⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠐⣉⣊⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣯⢾⣿⣿⣿⠀⢉⣿⡆⠀⠀⢿⡀⠀⠠⠴⣀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣭⣛⠎⠻⢦⣣⣟⢴⡣⢐⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠ ⣸⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡵⣫⣿⣿⢽⡇⠈⠘⠙⣄⡀⠈⠙⠦⠤⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⡟⢽⣻⣿⣷⣄⢎⠉⢻⣿⠔⢩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿ ⠌⣩⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢈⣾⣿⡇⣼⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠻⠀⢀⣿⢻⣿⣷⡀⣸⡏⢪⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿ ⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠥⣨⣿⣿⢿⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢹⣿⣷⣏⠄⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⠫⠖⢿⣿⡉⠃⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡰⣉⣾⣿⣿⣦⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠒⠚⡻⠁⣰⣻⣿⣿⣿⡿⣍⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡋⢈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠓⣾⡟⣿⣿⣿⡟⠓⡌⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠛⠛⠙⠛⢿⣿⣯⣄⠌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠆⠑⠉⠎⠹⣝⢓⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣾⣿⣿⡿⢹⡆⣷⡏⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣝⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠧⣌⣎⡹⡙⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣏⣾⣿⣿⡿⠃⣸⡷⢋⣼⡟⠀⠀⢻⣿⡾⣿⣿ ⣋⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡏⣼⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢞⣷⣿⣿⡿⠇⢒⣉⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣷⡘⣿ ⡁⠀⠀⠀⢀⣿⡾⣱⣿⣏⡴⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢟⣭⡻⠻⣿⣻⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠘ ⢔⠀⠀⠀⢸⣫⣿⣿⣿⡏⠀⢀⢠⣴⣶⠞⠙⠛⠏⠉⣩⣿⢸⢷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢪⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆ ⢥⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⠟⢽⠧⠀⠀⠀⠠⠘⣿⠣⢸⠈⢿⡯⠿⢷⣄⣀⣀⣤⣶⢶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢶⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣁⡠⠾⠶⢆⠠⠀⠀⠀⢸⡀⠸⡦⠀⠻⡷⢟⢉⠩⠿⠿⠟⡳⢋⣾⡟⣿⣿⣿⢟⠤⣱⣿⢎⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣠⣼⣋⣁⠤⠤⠤⠬⠷⢤⡄⠀⠈⢿⡀⣿⠀⠀⠘⠠⠄⠘⠈⠠⠚⢑⣸⣿⠟⠈⣻⠿⣣⣾⢟⣵⣿⣿⠿⠫⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠄⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢷⣾⣄⡀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⢀⣢⡿⠑⢈⡞⣫⣾⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠇⠀⠀⠀⢸⠟⠛ ⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠐⠒⠒⠚⠧⣀⣠⣾⡟⢻⢯⣷⣶⢦⡤⡴⢺⠛⠑⢈⣾⣿⣾⣿⡿⢫⠞⢹⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠅ ⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⢉⣜⣴⠶⣶⢼⡿⡆⠀⠀⠠⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⣏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠂ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠛⠶⢾⡃⢘⣿⠀⠀⣠⡾⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢿⠘⢤ ⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠒⠀⢀⠒⠐⠂⢻⣤⣼⢟⣵⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠀⣹⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣤⣶⣶⡶⠶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⣠⠞⠉⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⣠⠊⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⡄⠀⠑⡄⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⢰⠇⡔⠡⠀⠐⠀⠀⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡄⠀⠰⠀⠀⠠⡀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⣿⢰⢀⡇⠀⡄⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠃⠀⠀⢃⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⡫⠂⢸⡄⠀⡇⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠁⠀⢸⡃⢰⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠀⠀⢻⠠⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢠⢸⡀⠀⢸⠇⢸⠘⠀⠀⠀⡇⢿⡄⠀⢸⣇⡃⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠈⣿⣾⣏⡁⠉⠈⠈⠛⠃⠐⠒⠉⠈⠁⢀⣬⡿⢱⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣦ ⠀⠀⢃⠀⠸⡇⠉⠙⠳⢷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣚⣋⠁⠀⢸⠀⠀⢸⢿⠀⠀⡀⢱ ⣼⠠⠸⠀⠀⣇⠙⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⢸⠀⠀⣠⢾⠀⢀⠇⡾ ⠿⡄⢇⣷⡄⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣴⠏⠘⣠⢪⠜⠀ ⠀⠈⠺⣿⣷⠀⢻⡆⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⡭⢠⣿⣤⢼⣯⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣾⠀⠐⠛⠷⡂⠤⠒⠒⠀⠶⢏⠙⢏⠐⣿⣿⢹⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠦⠀⢔⠢⠀⠑⠀⠁⡏⢉⣚⣿⣿⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⠆⠤⣶⡄⣀⣀⠤⢿⡂⠀⣆⠥⢄⣀⣠⠚⠙⢅⠘⣾⣿⣿⠿⣦⢀ ⠀⠀⣾⣿⠛⠀⠀⠁⣆⣠⠲⠤⣼⠉⠢⠈⣲⡖⠀⡼⠁⠒⢺⠀⡆⠈⣻⣿⡿⢻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⡗⢄⠀⢸⣿⡆⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠁⢘⣿⣿⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣦⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠿⡇⠙⣿⣹⣇⣼⣿⣽⣿⢻⣿⣼⣷⣾⡟⢿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣠⣳⣇⣸⣷⣿⢻⣿⣿⣿⠘⢾⣿⢿⣉⣓⠈⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠎⠉⠉⠉⠀⣸⣾⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⠙⢿⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⡟⢩⣿⠋⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⢷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡎⠁⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠀⢻⠣⣼⠿⢻⣿⣿⣿⣇⣼⡟⠰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⣸⠀⠠⠋⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠀⢰⣿⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠘⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡝⠿⡀⣳⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣅⠃⣠⣿⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡹⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⢰⣿⡟⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⢀⡜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠠⢀⣀⡠⠔⠒⠂⠤⠐⠊⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⢹⡟⣠⠞⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣸⡟⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢇⣸⢿⣿⡿⠛⠀⠀⢀⡮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⢋⣀⠼⠳⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠎⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣁⣤⣍⡉⠛⣻⡟⠉⢉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢳⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣤⣶⡷⠟⠓⠦⠤⣍⣻⣍⠃⢀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⡃⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⢸⠟⠉⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⡉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠻⡏⠳⡮⠤⠤⣶⠉⠀⢈⣥⣶⣶⣿⡿⢹⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠀⡄⢹⣸⣰⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢒⣊⣉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠊⠉⢀⢧⣿⡟⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠁⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣾⣿⣡⣤⣴⣿⢃⣴⣶⣦⣤⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣆⠀⠀⢀⣾⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠛⠿⠷⠟⠃⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢷⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣏⠉⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠆⠸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡋⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠙⣷⡄⠀⠀⢿⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠙⣷⡀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠻⢶⣤⣀⠘⢷⣤⣀⣴⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣼⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡧⠀⠀⣼⠏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡿⠉⢉⣿⢿⣏⠉⠉⠀⣹⡟⠛⠛⠉⠉⢹⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣼⡇⣼⣿⣦⣤⣴⡿⡷⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣷⠀⠘⣷⡈⠀⠻⠏⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣿⣆⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⢹⣦⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢸⣿⣦⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣬⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⣼⡇⠉⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡞⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣴ ⣇⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢸⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡿⢿⣿ ⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢭⣥⢾⣟⣓⣤⡉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠻ ⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣥⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠈⣇⣴⣦⡀⠀⢀⡈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⡀⠀⢀⣤⣤⡟⡉⢿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣧⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣴⣾⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣤⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠉⠛⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⣇⠀⡸⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠛⡿⠟⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣧⡀⠀⢦⡀⡛⠛⠛⠀⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⡿⠛⠁⠘⠛⠟⠛⣠⠄⠀⣰⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⢁⡿⠋⣽⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠈⢣⠀⠀⠉⠓⠶⣶⣶⣟⣋⠁⢻⡅⠀⠀⠀⠀⡛⠛⠿⠿⠛⣛⣉⠀⣰⠋⢀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣾⡇⠀⠀⠘⠿⢿⣗⣦⡶⢾⣏⣹⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⣹⠋⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠞⠋⠁⢀⣾⡿⢛⡿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠛⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⡟⠲⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⢛⣩⠞⢻⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢶⣄⡀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⣠⠇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣬⡛⢦⣤⣀⣀⣻⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣯⠀⠀⠀⠉⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⢤⣉⠉⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣦⣀⣠⠚⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣾⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢋⣉⣉⡉⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢁⣰⡼⡿⠿⠷⠹⣷⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣴⡿⡋⠀⣘⣿⡿⢦⣝⣠⡀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣫⣥⣀⣈⡀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢦⣄⠀⢸⣾⣰⠘⠿⣿⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⡿⠋⠈⢻⡶⣦⡀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⢾⡈⠻⡄⠈⢿⡟⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣦⠶⠟⠂⠛⠉⠘⠛⠶⣿⣿⡥⠶⠶⠶⣤⣶⣏⠛⣦⠀⠀⢹⣆ ⠀⠀⠈⣿⡀⠹⣄⠀⢉⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⣀⠴⠀⠀⠐⠈⠙⠲⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣾⠀⠀⢘⣿ ⠀⠀⠀⢹⣷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠢⢤⣀⢠⠞⢠⣾⣥⣤⣤⡀⢀⣤⣀⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣿⣿⣾ ⠀⠀⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠆⣾⠟⣹⣭⣙⣿⠟⠛⠻⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁ ⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠿⣄⡻⢿⣇⡆⢾⣿⠞⢻⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠲⠬⣴⣿⠇⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣾⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡖⠒⢤⣄⣀⣀⡠⠤⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡏⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣼⣳⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡟⠻⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠈⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡘⠀⠀⠀⠠⣾⣸⣿⠀⠀⢈⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣀⣾⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢻⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣦⠀⠄⣷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣀⣠⣾⡿⠷⢾⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠘⢏⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣀⣂⡩⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⡎⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢴⣂⡺⠷⠤⢤⣨⠤⠚⠓⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢏⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣛⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠐⣻⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠖⠋⠻⣄⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⢀⣴⠏⠈⠲⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠈⠻⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⠋⡁⠈⢦⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣷⡴⠃⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⣴⣷⣯⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣾⣿⢗⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢾⣿⣮⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣽⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢄⣿⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢸⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠇⠹⣶⣤⣀⣀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠉⢀⣀⣠⣴⡾⠁⢿⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⡿⠀⠀⠸⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢿⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣿⡖⠦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⢠⠖⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⢻⣿⣴⣠⢀⠀⡄⠀⡀⢀⡄⢀⣀⣼⣼⣿⠹⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠧⡇⢸⣿⣿⡇⢹⠒⡟⠙⡟⠉⡗⢹⠁⣿⣿⣿⠀⡧⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⢿⣹⠛⠼⣦⣿⣄⣧⣀⣷⣾⠴⢻⣸⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠊⠳⠧⣼⣠⣤⣧⣱⣸⡦⠷⠚⠃⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣠⣴⣶⣤⣄⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣤⠄⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠎⠀⢸⣠⡤⠖⡏⣀⠴⢋⡠⠴⠛⠁⡟⠀⢀⡞⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢠⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣯⠤⠤⠤⠦⢶⣶⣋⣍⣽⣤⡄⠀⠀⣴⡥⢠⠎⠀⠀⡆⣼⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣿⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠞⢁⣴⣤⣤⣿⢙⣄⠜⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢴⣿⠶⡟⠣⣴⢿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⣸⠃⢸⢿⣆⠈⠣⢹⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠇⢀⣈⡙⠛⡆⠀⠸⠀⠀⠻⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣶⡄⢿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠻⢦⡕⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡘⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠥⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠉⠉⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠉⠻⣧⠀⠀⢰⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠉⠉⠋⠙⠒⠒⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⢳⣀⠀⣘⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠓⡞⠉⡉⢀⠬⠶⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠉⠁⡄⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠃⡎⠀⠠⠋⠈⠱⣄⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠁⠀⠑⡄⠘⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡐⢰⠁⢠⠃⠀⢸⣀⣸⣏⣧⣙⣤⡀⠀⠀⠀⣤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⢰⣿⣦⠀⠈⢄⢱⡸⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⡀⠀⠉⠒⠤⣀⠈⠓⠤⠭⠅⠓⠒⠒⠀⠀⣀⠤⠞⠁⠸⣷⠊⠉⠘⠀⠀⠈⢳⣷⠎⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣸⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠘⢄⠀⠈⢦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢉⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠇⠀⠀ ⠀⠀⡼⢻⢡⣏⣻⡶⠋⠳⢄⠀⢀⡜⠁⠀⢄⠀⠈⢢⠀⠀⠑⡄⠐⣵⣄⣀⠀⣰⡧⠒⠁⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠙⣦⠤⠾⠟⡇⠀⠀⠀ ⣠⡼⢓⣿⣿⠿⢋⠀⣠⢾⡿⠟⠍⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠖⠁⡼⠙⣶⡿⣇⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⣉⢉⡵⠃⠀⠀⠀ ⢻⢠⡼⠋⠁⢀⡴⠋⠁⣾⡉⠲⣮⣖⠢⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣠⡾⠁⢀⡏⡇⠈⠢⣎⠀⠀⢀⠴⠊⠁⣠⡴⠋⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⢻⣦⣄⠀⠉⠓⠦⣿⡣⠀⠛⠻⡷⡀⠹⢦⣀⠴⠊⢁⠐⢺⠏⠀⠀⢸⡇⣿⡀⠀⠈⠻⣶⣥⡤⠴⠟⠛⠒⢾⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⠀⠀⣈⡹⢿⣦⣀⠀⠙⠙⠳⡼⠀⢹⠿⠖⠊⠁⠀⠐⣡⠔⠁⢐⠀⠀⣾⣇⠘⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠁⡰⢺⣿⡧⣾⡿⢿⡷⠀⠀⢀⡇⠀⢈⣧⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠘⢆⠈⠒⠤⠄⠀⠀⠀⢰⠟⠀⣠⠎⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⠟⣯⡿⠟⢁⡤⠔⠒⠛⢁⣴⣾⠿⠒⠉⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⣿⡷⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⡿⡄⠀⢸⠀⠀⠀ ⢤⣤⠤⢤⣛⡲⢤⡈⠑⢦⠄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣇⢶⡆⠀⠑⢄⣀⣠⠞⠁⠠⠀⢸⠀⢱⠀⠘⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢰⠋⠉⠒⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠁⢦⡀⠈⢳⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⣀⠤⠐⠒⡇⠀⠸⡄ ⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢀⡤⠶⠒⠁⠀⠘⠉⢹⡇⠈⣿⡏⠈⢹⡋⠛⠧⣤⣔⠉⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇ ⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠓⠶⡀⠀⠀⡜⠀⠀⡇ ⡼⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠃⠀⢰⠃ ⡗⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⣇⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀ ⢧⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡇⢶⣄⣀⣤⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠻⣷⡄⠛⠁⢠⣾⠏⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠈⢧⣀⡤⠞⠻⣷⡄⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠤⠚⣿⡀⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⡿⠋⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡒⢛⣿⠇⠈⣇⡼⣟⢏⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣉⣿⠀⠀⢿⠀⠘⢌⠓⠤⠌⣉⣁⠴⣫⠏⢀⣀⣿⣶⠖⠀⠸⡟⣄⠙⠿⠿⠿⠟⡱⡿⢱⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡨⠿⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠙⣿⡷⠟⠃⠀⠘⠮⣙⠒⠒⠒⣉⠔⠁⢻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠒⠚⠉⠳⢄⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠛⣿⡗⢲⠤⡤⢤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⣴⣴⡦⠀⠀⠉⠁⠀⠃⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡓⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠙⠒⢄⣀⢀⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡜⠁⠖⠉⠉⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠙⠒⠒⢼⡯⣀⣀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠔⠋⠉⠓⢄⡀⠀⠀⣱⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢈⣧⡈⢹⠖⠋⠉⠉⠉⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠄⠉⢠⠙⣄⣹⠗⠘⡆⢠⡤⠤⠤⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠬⠤⠤⠾⠒⠁⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣠⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣹⠿⢽⠏⠹⠿⠿⡿⠇⠾⣭⠿⣭⠿⢉⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⢍⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢱⠀ ⠀⠀⡠⠄⠊⠁⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠎⠀ ⢠⠊⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣈⠄⠚⠁⠀⠀ ⢸⡀⠀⠘⣄⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣿⠶⢶⢢⡄⣅⠀⠃⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠢⢄⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡑⠂⢄⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣷⣦⣬⡙⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡬⠗⠀⢀⠂⢀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢸⣿⡿⠼⣴⣩⡧⠄⣊⡡⠐⠋⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠋⡉⣠⠐⠉⠀⢀⣤⢺⣟⢶⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⠈⢢⡼⢯⣭⣍⠲⡄⣾⣫⠸⣿⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⢿⣿⡄⢾⣷⠀⠛⠛⡀⡷⠘⢳⢧⣀⡦⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⡿⠘⠿⣧⣆⣴⢿⣥⠤⠉⠛⢋⣤⡀⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⡤⠴⣶⣛⣉⣀⢹⡄⢸⡅⠀⠀⠀ ⠈⢷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣴⠟⠉⠛⣀⣙⢧⡇⣼⣀⣀⡀⠀ ⠀⠘⠺⣏⣧⣆⠀⠀⠸⣟⣾⣣⣶⣾⠟⠛⠓⢒⢟⡛⢋⡍⣽⠃ ⠀⠀⠀⠉⢁⣨⡷⠶⢒⣊⠭⡅⡯⠥⠤⣤⣖⢉⡐⢁⢎⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⢾⣋⠥⠐⠊⠉⠀⠀⡇⣷⣶⣿⣿⣿⣴⣡⠋⠿⣥⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⣟⡟⣻⣿⡇⠆⠉⡹⢂⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠋⠉⠀⡇⣿⣿⠻⣠⢔⡵⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠇⣿⣟⠜⣡⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣄⡈⠈⠁⠀⠉⣍⡉⠳⣶⢦⣈⣭⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣤⠘⠒⣦⣼⡇⠀⠀⠀⣠⠎⣠⣖⣀⣀⣒⣘⣧⣿⡶⠦⢤⣀⣶⣂⣿⠈⠀⠀⠀ ⠛⠻⢿⣿⣦⣄⡀⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠋⢳⡽⣦⣠⣼⡿⣾⠃⣠⣴⣶⣿⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣦⢴⣿⠝⣿⣿⣿⡵⠛⢍⣿⣟⠉⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠓⠛⠙⠛⠳⢶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⡆⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⠀⢀⣀⠀⣀⣰⣤⣠⣼⣿⣿⣶⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣦⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣄ ⠘⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠋⠀⢠⣄⣶⣿⠿⢟⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⢇⠘⠀⠀⠀⠀⡟⠉ ⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⢸⣥⡟⠁⣠⣼⡿⣟⣭⠖⣂⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣶⡿⠿⠛⠋⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣰⣿⣟⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣯⣵⣶⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣦⠐⡆⠈⢻⣿⣿⣿ ⠛⠻⢿⣿⡷⠀⠸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠿⣿⣿⣿⠀⣩⡀⠈⢻⣿⣿ ⠠⣤⣄⡙⢿⡇⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣾⠿⠛⢻⣿⣷⣽⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠋ ⣾⣿⣯⣵⠘⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣫⣷⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠠⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠒⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢡⣄⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢓ ⠀⠀⠉⢲⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣦⣿⣿⣦⣌⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⡄⠛ ⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢙⡿⠋⠁⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠ ⠀⣀⣾⠃⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⠻⠤⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠉⠛⠀⠀⢰⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢷⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠣⢄⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⠛⠓⠶⣤⣠⣤⡝⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠉⠲⣼⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠖⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠛⢦⡤⢴⣇⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⠈⠙⠶⣄⣠⠟⠁⠀⣰⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢁⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⡴⠃⠀⠀⣴⡿⠛⠿⢶⣭⣷⡒⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠠⠄⠠⠀⢀⣠⠟⠀⠀⢀⡔⠀⠉⠓⠦⠤⠋⠀⢉⣻⣿⣷⣦⣭⣽⣐⣒⣒⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣧⣼⣏⣁⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⡞⠳⣄⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠉⠀⣹⠀⠀⠀⡽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⡿⣠⡤⠼⠓⠋⠁⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠰⠋⠙⠒⠒⠛⠻⠿⠿⠶⠦⠤⠤⠤⠶⠾⠁⠉⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠄⢠⠊⠀⡆⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡰⠁⢠⠃⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠈⡋⢆⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡸⠁⠀⡆⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠆⢧⠈⢆⠀⠀⠳⡀⠀⣸⣦⡘⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠇⠀⢸⠀⠀⢀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠣⡈⢆⠀⠀⠱⣶⣿⣷⢿⣷⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡀⡆⠀⠱⣌⣦⣀⠀⣏⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠀⢀⣸⡤⠤⡇⠀⠀⣧⠇⠊⠁⠈⠻⢧⡈⢹⡀⢘⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠗⠂⠻⠀⠘⠛⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣶⡤⡇⠈⡆⠀⢸⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡿⡆⠀⠀⢻⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠈⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡗⣤⣶⣼⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⠇⣿⢠⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡇⣿⣿⣿⡆⠘⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡿⢸⠀⡘⢸⡇⡀⠀⢧⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⢶⣦⣤⠶⢁⣴⣧⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡆⠀⠇⣸⡇⢣⠀⠈⢷⣄⠙⠢⠤⢤⣤⡴⠂ ⠙⠻⠭⠥⠤⠴⠿⠿⣿⠘⢿⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⡘⢠⠃⢿⣄⠳⣄⠈⢿⠻⠿⢶⣯⡉⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⠸⣧⠻⣿⠷⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣿⣿⠏⣰⣡⣿⡆⠘⣿⣷⣜⣿⣷⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢛⣩⣭⡼⠷⠛⠃⣡⣶⣿⢿⣿⡶⢦⣤⣴⣾⣿⣭⣟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⡿⠿⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⢀⡽⢦⠀⠀⠀⠬⣿⡿⢿⣡⣾⣻⢻⢯⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⢙⡟⣻⠟⠶⡭⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠚⢿⣧⣤⠖⠋⠀⣀⣧⠀⠒⣾⡿⠛⣷⣝⣯⣩⣷⣾⡿⠉⢥⣢⠎⢀⣴⣶⠟⠀⠏⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠁⠀⠀⢹⣷⣠⠴⠛⠁⣸⡿⢿⣿⠀⠀⠁⣸⣿⣿⡀⠀⢧⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠟⠛⠛⢦⢸⣿⣤⣴⣾⣋⣰⡿⣜⣄⠈⢫⣿⡿⠀⢀⣀⣠⡤⡴⠞⠃⡼⡜⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣸⡿⣺⠟⡻⠛⢻⠟⢷⡏⠛⠻⣾⣫⡶⠟⢻⡅⢤⣴⣛⠒⠒⢿⣡⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣡⠞⠁⡜⠁⢀⠎⠀⢸⣱⣰⡶⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣾⠦⠄⠀⠁⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⣿⣷⣄⠀⠀⡴⢯⡔⠁⠀⣰⣔⣦⡎⠀⠀⠀⣷⡏⠑⠻⢲⣯⢖⣢⢄⣿⡑⠂⠀⠀⢀⢿⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣀⣀⣠⠃⠈⣹⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⢷⣴⣌⠙⢿⠙⢳⡆⢀⣞⢰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⣾⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⣤⣼⣙⣍⣚⣿⠀⢸⣡⠎⢹⢘⣿⡀⢿⠀⠀⢰⣾⢿⡇ ⠴⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣧⣸⣿⡟⣷⠘⡆⠀⠀⠿⡿⠇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢟⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠏⠛⠹⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠙⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡖⢁⣠⣾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣀⡠⠀⠀⡽⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⡟⠉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢶⣼⣵⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠘⠦⢇⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣞⠻⣿⠋⠁⣸⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣸⠆⢠⠏⠉⠻⣇⢀⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠘⠦⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠃⡄⠀⠰⠃⡠⠄⠀⠤⣨⠧⣴⣊⡡⠔⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣠⠗⠂⠒⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣇⠀⢣⠊⠀⠀⠀⣠⢸⣠⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠚⠛⠚⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣦⠃⠀⠀⠤⠖⢁⠞⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣶⠶⢻⠇⡔⠉⠉⠓⠦⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡏⢠⡎⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠘⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⡀⠈⢹⡃⡞⠠⣄⡀⠑⠂⠐⠒⠚⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⣰⣏⢀⣠⠄⢀⣀⡀⠀⢳⠃⠀⢰⠈⠻⡿⢷⠖⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠋⠁⢸⠀⠙⣿⣿⣿⣟⣷⣦⡀⡀⠀⢀⣀⣥⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡶⣒⣒⣿⣟⣿⣿⡓⠲⣄⣸⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡿⠃⢹⣟⡾⠟⠋⠀⠉⢓⠤⣄⣀⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⡐⠭⠶⠦⣬⣝⣿⣦⠈⠻⡄⠀⠘⣿⣿⠘⠁⣴⣿⣫⠀⠀⠀⠀⠲⢄⠀⣾⣷⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣧⠀⢹⣄⣴⣹⣿⠁⠈⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣿⢽⣏⣿⣯⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡖⢲⠏⡘⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣾⣾⠛⢿⠁⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢀⣿⠇⠀⠈⠻⣦⡈⣧⡀⠀⢀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠰⠃ ⠀⠀⠉⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⢹⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢺⡇⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣁⣀⠬⣅⠈⢁⡤⠒⠒⠒⠒⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⣧⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⡁⠀⠀⠈⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⢹⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡌⠀⡆⠀⠎⢀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠁⠀⡰⠻⢁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢋⡞⠀⡼⠀⠀⠂⡜⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡜⢠⠇⡼⠀⡸⠀⡈⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡆⠀⠈⠀⠀⠈⢧⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⡜⠁⡼⠀⢸⡇⢸⠘⢠⠇⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠎⢀⡞⢸⡇⢀⠃⢀⠃⠀⠀⢀⠎⠀⢸⠁⠀⡀⡀⠀⠀⢸⠉⡇⠀ ⢦⠀⢸⠁⢸⠇⠀⣼⠁⢸⣰⣾⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⡰⠃⣠⢯⣇⣏⡁⢨⠀⠸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡿⠀⢠⢣⣿⠂⠀⡌⠀⢻⠀ ⡀⡗⢄⣣⢸⠀⠀⢹⠀⠈⣿⣿⠟⠿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⣠⡞⠁⢀⣸⠉⠙⡿⠦⣆⠀⠀⣸⠁⠀⣸⠃⠀⣼⣾⢜⠀⣠⢃⡆⢸⠀ ⣧⡀⠠⣛⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠉⠐⠋⠃⠀⠀⠀⠀⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣇⠀⠏⢱⣠⡇⠀⢰⣿⡠⢴⣿⣧⡇⢠⡿⢸⢠⡟⠀ ⠁⢳⠀⠠⠝⡆⠀⣿⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡛⢿⡛⢻⣿⠌⠀⠻⢿⢰⠀⢼⣿⠁⣰⢛⠁⣀⡾⢛⣿⢀⣾⣧⡟⣼⡇⠀ ⠀⡌⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣀⣀⣀⠈⣆⠳⣧⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠈⠐⠠⣿⣧⠼⣷⣶⣿⡿⠻⣾⣃⣼⣿⢻⣷⣿⣇⠀ ⠀⡇⠀⠀⣀⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠺⣧⣼⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢯⣹⣟⣠⠴⢏⣿⡿⢡⡾⣿⣿⠏⠀ ⠐⠃⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⣾⢀⠟⠁⠀⠀ ⠈⢱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⡜⣿⡟⠀⣸⠟⡸⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢰⠀⠀⠀⢰⠿⢶⣢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢻⠇⠠⠁⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢘⣆⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⢉⡾⠋⠀⠀⠀⡠⢺⠃⠀⡸⠀⡘⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣤⢲⣿⠇⡿⠀⠀⡇⣸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢹⢄⢀⣤⣿⣦⣀⣀⣤⣶⣿⣀⢸⣿⣿⠀⡇⠀⢸⢀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢀⠃⠀⡼⠸⢸⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠏⣇⣻⣏⠘⠀⠀⡇⡇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⠀⠘⣿⣏⢰⠀⢠⢿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣧⣀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⣾⡟⠀⢸⡿⣿⠀⠀⢸⣾⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠀⡾⣷⣿⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣠⣞⣡⡿⠛⣿⢸⣿⣿⣽⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠞⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣾⣾⡿⠛⠈⠀⣿⡏⣾⡿⠻⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠾⠿⠯⣤⣀⠀⠀⢉⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣜⢷⡄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⢄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢉⣿⣿⡄⠈⢷⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⣇⡤⠤⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢷⠀⠸⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⡄⢰⡇⠀⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣧⡀⢻⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠢⣀⠀⢸⡴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠜⠁⠀⡼⠁⠘⠦⠤⠒⠒⠛⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠚⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡟⠙⢷⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠒⠉⢁⡠⠔⠊⠁⠈⠑⠂⠭⣢⡀⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣶⢀⣾⣿⣶⡀⢀⡼⠓⠢⢄⡈⠁⠂⠀⠀ ⢀⠎⠀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢤⡀⠈⢷⣤⠀⠉⠭⠥⠔⠋⢩⣷⣾⣮⡍⠉⠲⢬⡍⠉⠀⢠⡾⠁⢘⡿⠷⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠡ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡒⠙⣄⠀⠀⠈⠒⠚⣿⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⡧⠚⠁⠀⠀⣀⠝⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠘⢦⣄⣤⠴⠒⠉⠓⠂⢤⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠊⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠄⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⣀⡙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠒⢉⣀⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠙⢲⣿⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣷⣖⠉⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣀⠤⠚⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠈⠙⠢⢄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠤⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠃⠀⠀⢀⠴⠊⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠲⠤⣀⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠒⠒⣛⠉⠻⣍⠉⠉⠙⣻⡿⡿⠷⣶⣦⠤⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⣃⣠⣶⣾⣿⣋⠙⠓⣄⠙⢶⣄⠀⠠⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⡏⣸⠻⣎⢻⣿⡧⠈⠻⢷⣦⣙⣦⡀⠈⠳⣄⠙⢿⣦⣀⢘⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣾⠃⡇⢸⠙⣷⣿⣿⣶⠤⣤⣙⣿⣯⠛⠳⠦⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⡜⠀⠀⢰⢿⠀⡇⢻⠉⣩⣿⣀⣩⣤⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣍⣛⣛⣿⠗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⢰⠃⠀⠀⡟⢸⠀⣷⡌⠛⠛⣿⠋⠁⠈⠙⠳⠂⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⠉⠙⢿⠿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣸⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠟⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⡞⠀⢈⡇⠀⢻⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠻⠌⡆⠀⠀⠀⠀⢸ ⢰⠃⠀⢠⠇⠀⡰⢧⠀⢸⡆⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡨ ⢸⠀⠀⣼⣠⠞⠁⠘⣦⣈⣷⠀⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣷⡀⠀⢠⡷⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠠⠁ ⢸⡀⠀⠉⢀⣀⠴⠊⠁⠀⢹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⢹⣿⣿⡏⣽⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠃⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣹⡿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⠇⠀⠀⠈⣿⠋⢻⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠈⠁⢩⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⢸⡦⣄⣀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠱⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢹⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣥⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⢶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣲⢾⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⢿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣧⣄⠐⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠫⠥⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇ ⠀⠀⠀⣠⣎⠑⢾⣎⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡖⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽ ⡄⠤⠾⡿⡿⣤⣨⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠉⠓⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘ ⠀⠀⠀⣇⡇⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠙⢷⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣧⠀⠙⢆⡀⠀⠲⢶⣖⣲⣶⣶⡤⠖⠀⠀⠀⣠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧ ⠀⣀⣀⣤⣤⠀⠈⡞⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠑⠤⠉⠩⠔⠂⠀⢀⣴⣾⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⡈⣟ ⠀⠹⣯⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠺⣿⣷⡄ ⠇⠰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣷⣤⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣾⣿⣏⣉⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣽⠟⠀ ⣀⠀⠀⠐⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣻⢦⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣯⠏⣿⠛⣿⡄⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢫⠏⠀⠈⠀⠀ ⡿⡄⠀⠀⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠙⠻⠀⠉⠁⠉⢳⠴⠧⣿⡿⠟⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣰⡀⠀⠚⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡀⢀⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣆⣀⠀⠉⠲⢔⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⡛⠻⠿⢿⣷⣶⣦⣭⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⣤⣦⣠⣄⣤⢞ ⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠸⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢶⣄⡀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⣀⣠⡶⠛⠉⣠⢄⣀⣁⣐⣺⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠋

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠹⣆⡱⣄⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠊⠣⡈⠣⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⢺⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠠⡀⠀⢹⢷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡸⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⣠⡾⠖⠋⢹⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⡧⣙⠧⣾⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡰⠁⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑⢤⡇⠈⠑⠢⠤⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⢇⣼⣤⠠⢤⠞⠙⣷⠀⢰⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⡜⣴⠗⣀⣰⣶⣶⣶⣦⣶⡃⠀⢀⡠⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠉⠉⠈⠉⠀⣸⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡜⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⢀⡼⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣦⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⡼⢋⠃⠀⠀⡠⠋⠀⡼⠟⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣃⠘⡆⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣬⣅⣀⣸⠈⢀⡜⠁⠎⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⡾⠻⣦⣿⠉⠛⡟⠀⣿⣷⠁⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠸⡄⠀⠀⣰⠓⢤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡛⢻⣿⡇⡰⠋⢀⣞⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⠦⠬⠀⢀⠴⠛⢚⠟⣝⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠘⢦⣜⠡⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡶⠊⠁⢀⢔⣁⡼⠋⠀⠀⣴⣇⠀⠀ ⠀⠀⠘⡔⣦⠌⢡⣾⣿⡏⢸⡟⢉⣹⣏⣻⡉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢫⠟⠀⠀⣠⡾⣿⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢼⡶⠿⢿⣿⡇⠈⠛⠻⠈⠛⠛⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣴⠥⢤⣶⣿⠏⠀⢁⣠⣵⠤ ⢣⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠙⠻⣄⠀⠳⢄⡀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⡜⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⡿⠃⠀⢀⡏⡞⡿⣰ ⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠙⢷⠤⣀⠉⠉⠑⠂⠠⠍⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡼⠁⠀⠀⣸⢰⣷⠛⣳ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠑⠤⣉⠉⠑⣒⠤⣄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡼⠁⠀⠀⢀⡏⣾⣫⡴⢿ ⡀⠀⢀⠀⠀⠙⠫⠉⠒⠶⣶⢟⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠋⠀⠀⠀⡇⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣝⠢⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⠃⠀⠘⠻⣷⡒⠤⢤⣤⡄⣀⡙⠦⢤⡄⠋⠙⠻⢷⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡼⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀ ⡟⣼⢶⣦⡀⠀⠙⢿⡶⣄⠀⢳⡀⣀⠴⠒⠛⠛⠓⠤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⠇⠀⠀⡏⠉⠒⠻⡟⡇⠀⠀⠀ ⠧⣟⠉⠀⠉⠑⠒⠤⡗⢬⣧⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⢀⣄⣀⣧⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⢿⢿⣿⠘⡄⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣥⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⠀⣾⢿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣿⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⣠⡚⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣷⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡜⣠⠔⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⡍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡰⠿⠊⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⡌⠓⢸⡆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⣼⢻⡇⠀⠀ ⢄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠇⠀⠸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⣰⣼⡾⢻⢸⡇⠀⠀ ⠀⠙⠢⠄⣀⠀⠸⣤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢀⣤⣿⣿⡇⡸⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠒⠚⠋⢹⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠊⣽⣿⣿⡇⠁⢸⣿⡆⠀ ⠉⣝⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠤⢴⣿⠞⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠋⠀⠀⢸⢏⢳⠀ ⠀⠀⠉⠒⠂⠤⠤⡤⠄⠀⠀⠀⠈⠙⢫⣍⣀⡀⢀⣀⡤⠔⠊⢁⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠆ ⠀⠀⠀⠒⠤⢤⣥⢤⢤⣤⡶⠒⠒⠋⠉⡇⠀⠉⢹⣀⣤⣶⣾⢿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡼⡀⠉⢻⠀⢸⡀⢀⡇⠀⠀⡞⠛⢿⣧⣿⢾⣋⠛⣛⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠂⠀⢰⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣇⠣⡀⠈⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠏⠈⢦⡙⠢⢼⠀⠡⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡜⠠⢷⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠠⡤⠤⠟⠑⠲⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠇⠀⡼⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⣄⣀⣠⠷⠤⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡆⠀⣿⡀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠋⢀⡨⠟⠂⠀⠀⠀⡘⢣⠛⡆⠀⢧⠀⣿⠇⡟⠃⠀⠉⠒⠢⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⣠⠀⠀⡿⢠⠀ ⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢰⣄⡀⣇⠀⠀⢣⠀⠸⡀⢣⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠉⠉⢉⣾⣤⣤⢇⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠀⠉⠁⠀⢸⠀⠀⢇⢸⠀⢺⣷⣦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⡹⢺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡈⢧⡆⢸⣿⡖⠂⠩⢽⢿⣶⣶⣽⡷⣤⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠈⢷⠈⠻⣿⣀⠤⠀⡅⠔⠻⡝⠿⣿⢿⣬⣝⡣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠖⣿⢻⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠚⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣧⠀⠸⣿⡿⢛⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⠟⣫⢥⣾⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⠔⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡏⠛⣨⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡀⠀⢀⡏⠓⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠁⠣⡼⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡒⠔⠃⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣶⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢼⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣖⣛⡿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠁⢸⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡆⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⠀⡀⢱⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣹⣿⠇⠓⠃⠀⢧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣹⣿⡏⣀⣠⠴⠒⠉⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿ ⣤⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣻⣿⣿⣿⠭⠤⠤⠤⢤⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠛ ⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⣻⣿⡿⢿⣛⠋⠁⠀⢘⡽⠃⠞⢉⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⠀ ⠛⠉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠟⡻⠿⣿⢶⡌⠰⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠋⢡⣿⣾⡷⠀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠑⠦⢷⡿⠾⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴ ⠟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠭⢥⡿ ⡤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣛⣸⣋ ⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡿⢹ ⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢃⣿ ⣿⣧⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣶⡿⠛⠁⢠⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣮⣽⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣺⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠛⢛⡿⠛⢿⡟⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⢫⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⠿⠼⠾⠛⠛⢻⠋⢙⣿⣿⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠉⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠸⡝⣿⣿⣿⡃⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠢⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⣿⣿⣿⣠⣀⣠⣼⡇⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣶⣷⣤⡇⢸⣿⡇⣄⣀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⢮⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠙⢶⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠠⡄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢹⣟⣶⣤⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻ ⣤⠘⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢢⣀⠀⠈⠛⢶⣤⣍⣙⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠐ ⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠁⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣈⢿⣬⠯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣃⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⢚⣏⡿⠿⠟⠛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣼⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢈⣿⣿⡿⢛⣽⣿⣿⠟⠉⠉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠤⠾⢭⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈ ⣿⡟⠀⢠⠋⠉⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣀⡴⠞⣋⡽⠿⢛⣿⠟⢉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⡶⠃⠴ ⠿⠁⡠⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡾⠛⣉⣉⣛⢷⡅⠀⣰⣿⣥⣶⡟⠉⠉⠉⠒⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣧⠙⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠈⣹⣿⣿⣿⢿⡇⢀⡞⢉⣿⠿⢿⡇⡴⠿⠿⠿⠋⠀⠀⣀⣤⣔⢋⢽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠸⣿⣿⠀⣀⣴⣶ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠠⢋⣼⣿⣿⡏⠳⠼⠧⢤⣈⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣊⣭⣭⡝⠿⣄⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣿⣿⡦⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠛⠛⢛⣆⠘⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣄⣠⣴⠏⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⣼⢻⡿⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣈⠙⠒⠖⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠆⣸⡟⢻⡇⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠏⠹⠁⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠳⢦⣄⠒⣤⠀⣜⣦⡾⠑⢄⡀⠫⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⠇⠀⠘⠛⢇⠀⠀⢰⠄⠀ ⠣⡄⢸⠃⠀⢸⠀⡃⠀⣾⣷⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠙⠛⢉⡜⣿⠟⠳⣤⣟⡝⢀⡞⠉⠉⡙⢘⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢩⡀⠒⠲⡀⣁⡴⠛⠒⠳⠾⢦⣄⣀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣴⠙⠛⢋⣸⡿⠛⡋⠐⠛⠤⠤⢚⡡⠎⠸⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⢻⣽⣟⠛⠓⠦⣀⠀⠹⡀⣀⣸⣯⣴⣾⣿⣷⠖⠒⠖⠉⠀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢄⠜⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠹⡟⢿⠿⠋⠟⠉⠉⢞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘ ⠛⠉⠁⣬⡙⠻⣷⣄⣉⣙⣛⠁⣇⠎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣆⡷⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣿⡸⡄⠀⠈⢳⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠘⣧⠀⠀⢠⠀⢀⣞⠠⣠⣀⣠⣀⣠⣄⣸⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⣌⣲⠆⣸⣿⣭⣉⣉⡙⠛⢿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⢷⣄⢺⠆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠ ⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣫⠼⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣶⡆⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢰⠖⠂⠛⠛⢻⠋⣉⣿⠉⢰⢤⣀⡇⠀⠀⠈ ⠈⢷⣶⣶⣿⣿⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⣠⠀⠀⠀⣹⢶⢤⣠⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡃⢄⡂⠀⡀⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⡄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢧⠀⠀⢙⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠣⣀⠞⢣⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠈⠹⣄⢠⣤⡀⠀⢀⠘⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⠏⠈⣹⠀⠘⢿⣛⡀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢤⣀⡀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣟⡠⠖⠋⠉⠉⠓⢤⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠛⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡙⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⣠⣶⣟⢲⡀⠀⠀⠑⠦⠖⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠛⠋⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣿⣿⡁⢙⣧⠀⢳⡹⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠉⠛⢿⠆⠀⢿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠤⠂⠀⠈⠁⠀⠀⢢⣴⣾⡶⠤⣤⠀⠀⠙⠦⠤⠶⠋⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢅⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡞⢠⡟⢀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡆⠈⢳⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣤⠀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⢦⣺⡿⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠲⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⣠⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠹⢄⡀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⣿⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢻⡄⠰⠁⠈⣏⢷⡄⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣼⣇⣤⣄⣀⣍⣽⣇⣀⣤⣀⣸⣿⣦⣤⣬⣽⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣉⣀⣄⣤⣄⣙⣦⣄⣄⣼⣤⣿⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⡟⣻⣻⣿⣏⣹

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠞⠉⠙⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠒⠚⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠧⣄⠀⠀⠀⢰⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡿⠤⢤⣀⡴⠲⢤⣤⡤⠒⠢⣤⢤⡴⠒⠲⢄⢑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠒⠚⠀⡼⠂⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠟⠛⠒⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⣉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣠⣤⢤⣤⣦⣴⣾⣿⡟⠋⠙⠛⠋⠈⠛⠉⠢⣄⣀⠀⡀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠐⠂⢹⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣶⠢⣴⠀⠀⠀⠀⢉⣙⠛⢿⣶⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⠧⢹⡅⠀⠀⢰⣿⣬⢧⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠖⣿⣿⣿⣿⡇⠻⢿⠟⠁⢸⠁⠀⠀⢸⣿⡾⢸⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠋⠙⠒⠂⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢷⣶⢬⣩⠇⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠓⠢⠤⣀⣉⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠙⣏⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠔⠲⠤⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠒⠤⠴⠛⠚⠒⠊⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢀⡞⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⡞⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⡏⠀⠀⠀⣹⣷⣶⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠰⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡎⠀⠀⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢸⡇⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡗⠀⠀⣿⠀⢠⠇⠤⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠖⠒⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢰⡇⠀⢸⡟⠀⣸⣆⣀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢶⡆⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠹⡀⣼⡇⠀⢹⣿⠻⣟⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣻⢿⣶⢿⡇⠀⠀⠀⡾⣇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠁⢀⠟⢿⣿⠀⠈⣿⠇⠈⠇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠿⢷⠾⠟⣸⠁⠀⠀⢠⣧⣯⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣴⣧⡖⢸⣿⣆⠀⠹⣧⠀⢀⣀⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣾⡯⡞⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⡿⣍⠁⠀⢿⣙⣤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣼⢣⢃⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢹⡴⢩⣆⡴⠋⠉⡇⢶⣾⢾⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣰⠇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠳⡀ ⠀⠀⠀⣇⡞⡰⢩⡏⠀⠀⢨⡇⠘⣿⣷⢾⣿⠀⠀⠀⠀⡔⠊⠉⠉⢳⣶⢿⠀⠀⢠⡏⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢰⢃⡞⠀⢨⣇⠀⠀⠀⢧⠀⣻⡷⠾⠿⠇⠀⠀⠀⢻⣧⣠⣽⡍⠈⢻⡄⠀⠸⠀⢰⡟⡆⠀⠀⢀⣜⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢃⠎⢣⠀⡟⢈⣦⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠭⠜⠁⠀⠀⣹⣆⣠⡀⢸⡿⠀⠀⢀⡾⠃⠈⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⡞⠀⠀⢹⡇⢀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣷⡸⠃⠀⢀⡾⠄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⡇⠀⣰⠋⣇⠈⠢⠀⠑⣄⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠹⠿⣻⣷⠇⠀⡸⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠃⡴⠁⠀⣾⡄⡀⠈⠀⠨⣕⢤⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠘⢆⠀⢣⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡞⠁⠀⣾⠀⡇⠈⢶⡒⠒⠒⠒⠙⠇⠋⢳⣤⡀⠀⠀⠰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣌⣳⠤⠞⢁⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⢰⢹⠀⡇⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠔⠒⣋⠁⣳⠈⠱⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣆⠀⠀⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠘⠸⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣼⡄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣆⠀⣱⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠿⠟⠞⠉⣸⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢦⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡘⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠄⢀⠸⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠈⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣺⢴⢦⣠⢳⠈⡐⢦⠘⡤⠓⢤⠀⠒⣤⠤⡉⡤⣄⠀⢤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠁⡘⢀⣀⢸⠀⢁⠜⠀⠧⡐⢨⡇⠈⢩⢀⠙⡀⣿⠀⢸⢆⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣤⠃⠂⠘⠈⠀⠀⠳⡄⠑⠤⠊⠱⠇⠈⠀⠁⠓⠷⠋⠀⠓⠤⡞⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠀⢰⢲⡶⢦⠀⢰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠛⡟⢦⣠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡤⣼⡤⠷⣈⣆⣼⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠿⠄⢷⣿⣏⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⡋⠁⢠⣿⣷⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⠉⠛⠛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠈⠛⢠⠃⣿⡿⠨⠀⠛⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣰⠃⠘⠃⠀⢺⣿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣱⣦⣤⣄⠀⠀⠀ ⡖⠲⠃⠀⠀⡎⠀⠈⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⡤⠖⣋⡴⢻⣜⡟⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢿⡟⠲⠦⠭⠭⣭⣭⡭⠤⠴⠖⠋⠁⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠙⢺⡽⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⡷⣤⣀⡀⠀⣾⣹⣇⣀⣀⣀⡤⠴⣛⣽⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠀⠑⠦⡀⢯⣉⠑⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⢗⠛⠫⠭⠿⠿⡏⠉⠻⠒⠈⢉⡴⠁⣠⣄⡀⢀⡄ ⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣀⠈⢀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⣀⣈⣁⣀⡤⠖⠋⠀⣸⠁⣿⣷⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠋⠉⠈

⣿⣏⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⠃⠈⢦⡹⣿⣷⢻⣆⠀⠀⠉⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⢣⠘⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿ ⣿⣼⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣇⢸⣿⣿⣦⣄⠈⠻⠟⢦⡀⠀⢱⣜⢿⣧⢻⣷⣦⡀⠀⠀⢙⣿⠿⠋⠉⠀⣠⣷⡘⢧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠇⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣇⠈⣿⣿⡿⠈⠱⣄⠀⠘⢷⣄⢸⡜⣦⡻⣷⣻⣿⣿⣦⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡌⢧⡈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢠⠃⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣧⢸⣿⣷⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠻⣿⣷⡸⣿⣮⡻⣿⣿⣿⡛⠦⣄⠀⠀⠀⠻⣯⠾⠿⣿⣌⣷⡸⢿⣿⣿⣿ ⠀⣞⠒⠲⢿⡇⣆⡟⠻⣿⡷⠀⠘⣧⠏⠻⣷⡀⠀⠈⡀⠀⢰⢬⡻⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣷⣌⡑⠆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿ ⡀⣿⣦⣄⢸⣧⠉⣿⢶⣌⡓⠀⠀⠸⣧⠀⠙⣷⡀⠀⢇⠀⡼⠀⢹⣷⣝⣿⣿⣿⠟⠻⣄⠘⣦⣹⣶⡖⠚⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿ ⢱⣏⠛⠛⠻⣿⡀⢸⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠘⣧⠀⠘⣷⡄⠈⣿⠇⠀⠈⣿⡿⠻⣿⠿⢦⣤⣼⡿⠟⠛⢿⠙⢢⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⢹⣯ ⡜⣿⡷⠒⠚⣿⠟⠻⣷⣤⣄⣀⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠈⠿⢆⣸⠀⠀⠀⠸⣇⢀⣨⣷⡿⠟⠛⣦⣼⣶⣞⠻⡋⠉⠉⠑⢲⣆⠈⠻⣿⣿⣇⢻ ⢹⣧⣷⡄⠀⢹⡇⣰⠋⠉⢫⠙⠻⣶⣄⡉⠛⢷⣦⣴⢦⣿⡀⢠⣤⣶⡿⠿⠛⢉⣧⡴⠋⠁⡞⠁⠈⢱⠈⠢⡀⢀⣾⣏⠀⠀⠙⠿⠿⣆ ⣸⣧⢏⠻⢦⣘⡇⠙⠦⠤⠞⠀⠀⠀⠙⢿⠶⣄⣿⡥⠊⠁⠉⠳⡚⠋⠁⢠⠞⡽⠋⢀⡀⠀⠓⣤⣠⠚⢀⣀⠴⠋⠙⣿⣿⣦⡀⠀⣴⠟ ⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢻⠉⠁⠒⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣻⡿⢿⣷⣴⡇⠀ ⣧⣿⣿⢿⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡟⣿⠃⠀ ⡼⣿⣿⡀⠳⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡿⠀⣿⠀⠀ ⣿⣽⣯⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣾⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠏⣸⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢷⣾⣤⣿⣿⠃⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣾⣿⠦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣙⠛⢿⣿⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡟⠓⠲⠤⠤⣀⣀⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣠⠤⠴⢶⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡞⣹⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠿⢿⣿⣿⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⣶⡦⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣶⣦⢴⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣴⣿⠉⢻⡿⡿⣿⠀⠀⠀ ⢀⣤⣿⡿⣿⣿⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢁⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢣⠞⢁⡇⠀⡘⢢⡅⡇⠀⠀⠀ ⣿⠟⡋⠀⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡴⠋⠀⣼⠀⢠⡇⢸⠀⣧⠀⠀⠀ ⠃⠀⡇⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠈⢇⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠃⡜⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⢰⣿⠀⡾⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⠃⠙⣟⢿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠈⢦⡈⠓⠢⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠛⢡⡞⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠐⡟⢸⣸⠁⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⣿⡴⠳⣿⡄⠻⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠿⠖⠦⠀⠠⠤⠤⠔⠒⠒⠏⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣿⠇⠀⠈⢳⠀⠈⠻⠹⠋⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠂⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀ ⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡟⠙⡇⠀⠀ ⠀⡀⠀⡟⠀⠀⣼⡏⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡇⠀⣰⡟⠀⢠⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠀⢸⣟⣥⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⢰⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡙⣷⣄ ⠀⠀⠀⠘⣤⠋⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⣸⠀⣸⣄⠀⠀⠀⢮⢮⠫

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⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⢿⣿⣷⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣀⣄⣉⠙⠿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠛⠿⡄⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⠀⠀⠀ ⡸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⠷⠤⠉⠛⠻⠟⠁⠀⠁⠀⣺⢿⡉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⡟⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⠉⢉⡽⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠈⠓⠄⢩⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠢⡈⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⠞⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠐⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡴⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢤⣄⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢀⣤⡴⠒⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⠀⠘⢆⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢠⡿⠻⣿⣿⣦⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡞⢉⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠑⣶⣿⣿⠿⡇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣧⡇⠀⠘⠀⣷⠣⡄⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠼⢿⣿⣇⠀⠀⠻⡆⢿⡻⣿⣃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡄⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠖⣦⡈⠻⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⢫⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠤⠒⠉⠉⠳⡀⠀⢸⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡄⠸⢄⡀⠑⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠁⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠢⢬⣉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠳⢄⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠊⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡶⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣄⢘⡆⠈⠉⠒⠢⠤⠄⢀⠠⠴⢛⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⠟⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⢻⡞⢻⣏⣷⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡟⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢻⡈⣧⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⠏⣧⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⣇⢹⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠖⢁⣤⠶⣏⣉⣽⣷⣆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠷⠦⡉⠛⠣⠙⢿⣿⣿⠋⢀⣴⣏⠴⠚⠉⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣧⡀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠉⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢉⣿⠙⠄⠀⠀⠀⣰⡣⠞⠋⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣌⣷⡀⠀⠀ ⢦⣤⣄⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⠔⢊⡥⢬⣷⣄⠀⠀⢰⢋⠄⠀⣠⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀ ⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡎⢰⣤⣿⣿⣷⣄⢸⠘⡠⢾⣧⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡙⢿⡷⠀⠀⠘⡇⠸⡿⣿⡟⠀⠀⣸⡀⢳⣾⡯⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⡟⡆⠁⠀⠀⢀⡱⢤⣙⡋⢁⣴⣊⣀⢸⡸⠿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣇⢧⣄⡀⠐⢻⡏⠀⠀⢠⠊⠈⠀⠀⢀⢿⠀⡘⣿⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣤⣤⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣭⡙⣿⣷⡀⠀⠙⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⣴⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣄⠀⠰⡜⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢈⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠹⣌⠙⢷⣦⣰⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣏⣉⡙⠓⠛⢷⣶⣬⣿⣷⣦⣄⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢠⠄⡀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⢀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⢻⡿⢏⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠊⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⡟⠿⣾⣤⣀⠀⢀⠾⠋⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⠿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣶⣧⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡾⠛⠁⣿⡿⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡿⢿⣌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠛⢹⠇⢸⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣾⠿⠿⠛⠒⠒⠒⠒⡦⢼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀⢻⢿⡢⡨⡙⠻⢿⣦⡀ ⠀⠋⠉⠀⠀⠁⢠⠞⠆⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠴⢎⣀⣉⠈⢻⣿⣿⣀⠴⢻⣯⣴⣧⡀⢀⠀⠀⢂⠁⠉⠓⠄⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⡽⠟⠛⢉⣀⡠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢍⣹⣿⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣧⠹⠥⠀⣀⠀⢣⠈⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡜⠀⠤⠊⠁⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠀⠀⠠⠤⠲⠶⠤⠄⠒⢻⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢣⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠠⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢧⣀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠒⡂⢉⣹⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⣺⣧⢄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡠⠊⠀⣿⡂⠤⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢲⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⡀⠀⣠⠀⢻⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠛⠉⠉⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣧⠞⠁⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⢹⠀⠀⣻⠉⠒⠂⢤⠃⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢼⡀⠎⣼⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡝⢿⡟⣵⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠈⢰⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢛⡛⠛⠛⢻⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣠⠘⢦⠳⡄⠀⠘⡷⡄⢀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢿⡿⣿⣿⡿⠃⠀⠳⣿⣄⠀⢣⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⢿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⣧⣰⣿⣇⠈⠲⠤⠔⠋⠀⠀⠀⣀⣈⠿⢦⡘⡄⠀⠈⠓⠼⠿⠚⢁⡎⢀⣾⢿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⠺⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡡⠤⠤⠤⠍⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⣿⠋⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣼⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡋⢧⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣄⠉⠛⠿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣿⣿⠀⠉⠓⠤⣀⣀⣠⠴⠚⠁⢸⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢸⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡄⠀⣸⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⣿⣦⣡⣶⣛⣶⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⣁⣸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠉⢉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠖⠲⢦⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠲⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠒⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠒⠀⠀⠀⠹⣆ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣼⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⣥⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣄⠀⠦⠀⠀⠀⠘ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⠔⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣶⡒⣿⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⣲⣶⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣅⣠⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢰⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣀⣀⣤⣤⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠈⠹⣿⣽⣿⣤⣀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣻⡾⠛⠉⠉⠛⠿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠉⠻⢷⡖⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠁⣎⣩⣷⡶⠛⠁⢀⣴⠶⣶⣦⡀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣴⢿⣿⣿⣦⡙⢦⡤⠀⡇⣿⡿⢃ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠈⣻⠋⠀⣀⣴⠛⣿⣶⣿⠛⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡇⢠⣿⣿⡀⣅⠈⡇⢀⠇⣿⡏⡌ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠀⢰⠃⠀⢰⣿⣥⠀⣿⠛⠋⠀⠸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢃⠘⣷⡼⠟⠛⢿⠟⡄⢳⡼⢠⣿⠁⠀ ⣰⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⡿⠀⠀⠹⣿⡟⠸⣿⣀⡀⢀⡼⢀⡷⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠘⣄⢿⣧⡀⠀⢀⣾⠇⢸⠇⣼⣯⡄⠀ ⣿⣿⣷⣿⡥⣄⠉⠻⣿⡄⠀⢸⣸⠛⠦⠀⠀⣙⢛⣦⡼⠟⠉⠉⠒⠯⠴⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠉⠉⠒⠿⣥⡴⢛⡀⣉⣠⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠷⡄⠙⣷⠀⢸⠀⡀⢀⠞⢋⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣏⠀⣿⠀⣿⢠ ⣿⣿⣧⣧⠸⡃⠀⣹⠀⠘⠆⠈⡇⠘⡆⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠋⢠⠏⣘ ⠛⣿⣿⡘⢦⣹⣄⠣⣄⠀⠀⠀⢇⣰⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁ ⡑⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠓⠚⠀⠀⣀⢼⣋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠒⣛⣋⡉⠉⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⡃⠀⢫⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠉⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⡀⠈⠚⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⣤⣤⠖⠛⠻⣟⡋⠉⠉⠛⠓⢦⣄⣀⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣟⡏⠀⠠⣜⣢⡀⠘⢦⡀⢰⣿⣿⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⡴⣡⣾⡇⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠉⢉⣉⠙⢾⣧⡈⠛⠛⢉⣀⣀⡤⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣈⣻⣿⢋⡼⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣟⠳⠶⣶⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣾⣆⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣤⣿⣿⣿⡅⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⠓⣞⣻⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣿⣿⡟⠙⡆⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⠉⠻⣦⠀⢀⡼⠁⢠⣿⢿⣷⡄⠹⡄⢀⣾⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠘⢷⡞⠁⠀⣾⣿⠀⢻⣿⣆⠙⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⡄⣸⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠷⢄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠱⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⢯⣉⣿⣄⠀⠀⠘⢦⡈⠉⠓⠲⠤⣀⡈⢦⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠙⢿⡻⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠈⢯⡙⠺⣽⣓⡶⠶⣦⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠈⡿⣷⡶⣭⣛⠷⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧⣀⣀⢸⡈⠙⢦⣍⣿⠋⢀⣤⡝⣄⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⢶⡷⢾⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣇⢠⠈⢣⠀⠈⢿⣿⢀⣿⠿⣥⡈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠿⡇⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⠈⣿⡌⡆⠈⡆⠀⠈⠿⢸⣿⠷⠄⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡄⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠇⢨⣿⣟⢉⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣵⡀⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣰⠃⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠸⣇⣿⠀⢇⠈⣆⠃⡆⢸⣀⣹⣿⠿⠋⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣼⣇⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠁⢠⠿⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⢸⡄⠈⡇⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⢸⡄⠹⡀⡇⣸⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠟⢿⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣠⣿⠀⡄⠀ ⠀⠀⢸⠘⡄⣇⠀⢻⡸⠀⠸⡄⡀⠀⠀⠸⣼⣿⠀⡜⠹⣄⠹⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢨⡿⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⠀⡇⠀ ⠀⢠⠈⡆⠱⡼⡄⠈⣷⠀⠀⢻⡽⡄⠀⠀⢹⡇⠀⡇⡸⠻⣷⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⡇⠁⠱⠀ ⣆⠈⢧⢱⠀⠙⣷⡀⢹⣷⡀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⢳⣼⡼⢁⣾⣿⡏⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠈⣆⠈⢻⣇⠀⠈⢷⡀⢻⣷⡄⠘⣿⣿⣷⣄⠀⢻⡴⠋⠉⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⣿⡇⣇⠀⢀⣆ ⢦⠘⣆⠀⠹⣆⠀⠀⠑⢄⢻⣿⢦⡹⣿⡇⠉⠓⠢⠽⡄⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠸⣿⡇⢹⣦⠟⠁ ⠈⢧⡘⢧⠀⠈⠣⠄⠀⠀⠙⣿⣧⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⣿⣇⡼⠁⠀⠀ ⠀⠈⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠉⣻⣿⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⡉⠥⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡟⠀⢀⣼⣷⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡈⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠳⢤⣀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⢦⡘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢼⢃⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠈⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡀⢀⣿⠖⠋⠉⢉⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢱⡀⠀⡆⠀⠀⢿⢿⣷⠟⠀⠀⣠⢲⠃⢀⣠⣴⣾⣷⣄⠀⠀⠙⢾⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢳⡀⡇⠀⠀⢹⡿⠃⠀⠀⢰⣃⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⣻⠁⠀⠀⣸⡣⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣃⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⡆⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⢀⡼⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⢸⠋⠙⠛⠛⠛⠒⠶⠦⠤⣇⠀⢳⡀⢣⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡅⠀⠀⢠⣿⢟⡏⠀⣆⣤⣶⠶⠦⢄⣀⠀⠀⠀⢸⠑⢺⣧⠀⢇⠈⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣴⠸⣴⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢰⢣⠏⡼⠀⡸⢭⣿⣿⣿⡿⠷⢿⣯⡒⢤⣘⡆⣼⣿⡆⠘⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⢻⠀⠀⣿⠀⢻⡄⠀⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⣠⠃⡜⡰⠁⡴⠁⢽⠿⠋⢴⣶⣦⠀⠉⢿⣯⢭⡟⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⢻⠀⠀⣿⠀⠈⣧⠀⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢨⣏⢠⣥⢣⠎⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⡇⠠⡼⠚⢦⡀⠀⠀ ⠀⠟⣷⣾⡀⠀⢹⠀⠀⠈⢦⣧⢹⣇⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡇⢀⠟⡇⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢻⣇⡟⡇⣴⣿⡇⠀⠀ ⣶⡀⡟⠛⣷⠀⠈⣷⡀⠀⠘⣿⡾⠿⠻⣷⡀⠀⢇⠀⠇⡘⠀⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣩⠟⠀⢀⡴⠒⢸⡟⢰⣿⡟⠛⠡⠀⠀ ⠉⢧⠱⡀⢿⣳⡀⠘⣟⢦⡀⠹⣷⡇⣀⡼⢿⣆⡸⡄⣿⠇⠼⣿⠃⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠶⢶⣶⣿⠗⢠⣾⠁⠋⡏⡗⠀⡼⠀⠀ ⠀⢸⢧⡈⠢⠾⠍⡒⠼⠄⠉⠒⢿⣿⡥⢴⣂⡼⠛⠷⣹⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠠⠟⠩⠧⠾⠋⠋⢀⡴⠛⢁⡴⠁⠰⠐ ⠀⠀⢸⣟⡦⡀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠐⠃⠀⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣀⡠⣯⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣷⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣶⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⡇⠀⢸⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣧⣿⣇⢸⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠈⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢋⡼⠋⠛⠿⢿⠏⢸⠀⠀⠀⣩ ⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⢹⡀⢸⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡾⡟⠀⢠⡶⢀⣿⠀⣾⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⢻⡌⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠀⢰⠁⢀⠏⢁⡼⡹⠀⣿⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⡞⠀⠀⢳⠀⠀⠘⣿⣀⣤⣴⣿⣷⣄⡀⠀⠉⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠑⣿⣤⣀⡀⢸⣀⡞⠀⡿⢁⠃⢰⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⣀⡬⠴⠒⠋⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣆⠉⠙⠻⢄⡀⠁⠃⢀⠇⢹⣇⠀⠀⠀ ⠠⠜⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠳⠤⣄⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈ ⠀⠀⠒⠶⢶⣖⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠤⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⣀⠀⠀⣼⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠘⢿⡺⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣥⣤⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠺⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠿⣦⣄⠀⢀⡀⣐⣤⣤⣄⣈⢁⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠈⠉⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣯⠉⠭⡍⠀⣶⡾⣠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣠⠴⠋⢀⡴⣾⠋⠉⠛⣦⠸⣿⡿⢿⣿⠗⠈⣱⣿⡿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡞⠁⣠⠶⠋⠀⠘⢷⡀⠀⢹⢀⣿⠷⠈⠁⠀⠐⠛⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠒⠀⡀⢀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⣀⡀⠀⢨⣷⣀⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⠞⠋⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡼⠋⢁⠀⠀⠘⣿⡿⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠉⢲⣤⠴⠒⢋⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⡰⣶⣿⡟⠀⢨⣿⣿⣷⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢿⣿⣟⠉⢭⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠹⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⡟⢠⠛⢻⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⠃⡎⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀ ⣛⣻⣿⡛⣻⣭⣽⣿⣿⣭⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠓⠺⢤⣠⢎⡠⠽⢾⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣋⣤⣿⣿⣿⣿⣛⣉⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡄⠌⠉⠉⣿⣏⠓⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡟⠋⠀⠀⣰⠇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣼⣧⠈⢿⠀⣹⣷⡀⢀⡄⠀⠀⢰⠒⠲⣾⣟⣉⣀⣙⣒⣶⠟⣋⣀⣾⠾⠏⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣆⣿⠀⢹⣯⠙⣤⡀⠀⡀⠀⡿⠻⠛⢿⣿⠟⣡⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⣉⣩⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣾⡟⠳⡀⠻⣄⠀⠉⠒⠛⣄⡙⠦⠴⢚⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠀⠘⠆⠀⠙⠦⣤⣴⠋⠉⣹⠏⢻⡇⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠉⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠯⠟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⠚⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⡇⠘⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣄⠀⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡴⠋⠁⣀⡤⠔⠂⠤⢼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢡⡾⠁⢀⠞⠁⠀⢀⣴⣆⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠗⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⡜⡇⠀⡟⠀⢠⠔⠁⠈⢻⣦⣇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢡⡇⠀⣷⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣛⣿⣀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣊⠏⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⣤⣖⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⢇⠀⢸⢻⡄⠂⣻⡝⣿⡞⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⢾⡅⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡀⠀⠀⣧⠴⠒⠉⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⣧⠼⠆⠛⠋⠉⣿⡼⠿⠟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡴⠁⠹⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠱⢄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀⢿⣀⣤⡀⣶⣆⠘⢷⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢿⠁⡀⠀⢹⣆⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠙⠺⣜⠛⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠉⠉⢧⢸⡾⡶⠟⠁⢰⠲ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⠀⢸⡀⢸⣧⠙⠦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣶⣶⣦⣌⡑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣩⠱⡖⠛⣷⡈⠷ ⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣸⠀⢸⣿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⣼⠏⡻⣿⣿⣷⣤⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢹⡟⠋⣷⡼ ⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⣏⠀⢸⣀⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣽⣷⣔⢄⠈⢻⢿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣀⡔⡩⡄⠀⠀⠀⠙⠛⣹⠃ ⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢀⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠿⠿⠒⣕⢸⣾⠋⢻⣿⠒⠄⠀⣰⣡⣾⡵⢋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⣾⡿⠃⠀⠀⣿⣷⡀⠘⠉⠉⡰⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠚⠁⠀⢀⣠⠾⠛⠛⠙⠲⢄⡞⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡖⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢙⣷⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡟⠀⡟⣽⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣹⡖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠂⢿⣌⠉⣡⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢀⣠⣿⡆⠙⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠭⣤⣦⣤⣤⣤⣴⣲⣚⣭⣤⣤⣶⢿⡿⠗⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⡿⠛⠉⣰⠋⠀⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠁⠀⠀⣸⣿⣥⣴⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⣄⣕⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⢀⣞⣝⢋⣿⣿⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣷⣤⡰⠿⠀⠀⠀⠘⡷⡙⠳⢄⣹⠽⣳⣶⠒⠶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣰⣿⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⢦⠀⠈⢳⣝⠟⠋⠉⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣹⠃⠀⠀⢀⡾⠛⢿⢠⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠑⡀⠀ ⠒⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠤⠷⠴⠴⢧⢤⣄⣀⣸⣿⠷⠾⣿⣿⠋⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡴⣯⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⢚⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛⠒⠒⠲⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣡⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠁⠒⠂⠬⢍⡓⡶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢴⡉⠙⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣠⢿⠊⠛⠧⣝⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣷⣦⣀⣸⠃⢀⣾⠀⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠀⣸⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⣋⡩⠁⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⢀⡞⢁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠇⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠾⣀⣠⠀⠀ ⠀⢠⢏⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⠛⠉⠙⢦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⠛⠛⠓⢲⡖⠒⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠴⠦⠶⠶⢶⠶⠒⠚⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠛⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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