Saber Alter creampie Emojis & Text

⠁⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣒⣹⡁⠀⢀⣠⡴⠤⣤⠤⠽⠦⢌⠳⡲⣄⠀⠈⠱⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⢸⣇⣤⡶⡊⠉⣿⢰⢀⠀⡏⣩⠒⣤⠔⡪⢏⠁⠀⠀⣠⣬⠿⣞⡺⡖⣄⠀⠄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣸⢋⠈⢳⣹⣦⠾⠚⠛⠚⠓⠛⠴⣩⠍⡶⠁⢀⠔⣾⣺⣕⠂⢀⣼⣝⢾⢤⠂⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡝⢿⡕⢻⠘⢧⠈⠲⣄⢠⡀⠀⠈⠙⢍⡆⡠⣪⣾⠋⢀⣼⠟⠁⠀⣟⢧⣟⢱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠈⠛⡎⠖⡜⠀⣤⡀⢦⠘⣗⢿⣦⡠⡀⠰⣿⡎⣐⠁⠀⡸⠋⠑⢤⡻⠉⡶⣧⢱⠿⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⡟⡄⡆⠃⠀⢻⡕⡼⢷⢹⣧⡙⣿⡿⡄⢩⠛⠞⡩⢵⢆⠀⡰⡿⠁⢀⡷⢌⠺⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⢷⣷⣷⡀⢷⠈⡝⣼⣸⢧⣷⡽⣿⡿⣮⣼⣆⢸⣯⢭⡙⡄⠈⡄⢀⠎⢀⠈⡴⣀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠁⢸⣺⣿⡟⣷⣸⢳⢿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠘⡋⡇⡇⢏⣀⢧⠇⡸⣸⠋⡼⡸⢰⠀⠀⠉⢄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⢸⠁⢹⠱⣿⡍⠈⣿⠛⢹⠯⠸⣋⠁⢸⣴⣅⡇⠠⢰⣷⣣⡾⣱⠃⡼⢡⢃⠯⠀⠀⠀⠈⢆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⢸⣶⡜⣧⢻⣿⢦⣽⡁⠀⡶⠿⠛⣇⢸⡿⡜⡇⡘⠸⡅⠈⠻⣁⢾⣥⡞⡞⢰⡄⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣿⡏⢾⣿⣿⡾⣏⠀⠈⠀⠀⠀⠁⣿⡟⠱⡱⡇⡾⢷⠤⠒⢌⠓⠾⣠⢧⠀⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⢸⠀⠀⢹⢹⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡔⢡⣟⣴⠗⣶⡖⡎⢲⡗⡞⢺⡀⠈⠀⠀⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⡄⡄⠀⢸⢸⣆⠀⠀⠚⠉⣩⠜⠛⠉⠉⠑⠚⠫⣤⣴⡇⠿⢿⢻⡱⣷⣏⢳⣀⠀⢀⡷⢿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢀⢷⠃⠀⠈⣾⣼⣧⣄⣠⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢧⣞⣮⠷⠭⣧⣝⠦⣿⡝⡇⠈⣆⡇⡠⢦⣞⠷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣾⣾⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⣶⠈⡆⢸⢿⠁⠀⠸⠦⣇⣾⡇⠀⠀⠀⡇⢉⠱⣄⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠸⣿⢻⣇⢷⣿⣿⣿⢗⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠑⠛⠀⢄⢸⠈⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠉⠑⢄⠃⠀⠇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣸⡈⢿⣾⣿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⡄⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⡀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⣾⣿⣿⠏⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⡋⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠞⣷⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⡄⢡⡇⠀⢀⣀⣠⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡆⠀⠀⣼⠀⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣧⢾⠷⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢇⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣞⡀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣧⣧⣤⣴⣯⣤⣸⣱⡀⠀⠀⡤⠀⢠⠎⠀⠱⡀⢸⢻⠿⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣏⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⢻⣇⣷⡲⠞⠓⠈⠉⣰⣡⢗⣿⣿⣿⣝⣼⡍⠙⠳⢶⣄⡀⣼⠀⠸⠆⡇⠈⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠿⢿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠉⣭⣿⣿⣿⣟⣛⣧⣤⣴⣶⡚⠉⠉⠉⠙⠒⠓⠤⢼⡜⣄⣀⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⡟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣨⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢅⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⢃⠔⠉⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢱⡯⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣿⣼⢼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠥⣼⠠⣿⠦⡳⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⣿⡇⢑⣄⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠙⠢⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⠏⠠⣿⡇⣿⣠⢸⣿⣿⣿⡿⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⣿⣧⣸⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠈⠑⢼⢈⡻⡦⠤⠤⠤⠒⠊⠋⠁⠲⣿⣦⣝⣻⣇⣏⣚⣿⣿⡿⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⣿⡱⣧⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠢⡼⠄⣙⣯⠛⠣⠮⠉⠒⢄⠀⠸⣟⣄⣈⢹⣹⣿⣿⣿⡿⠦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣮⠻⣦⡀⠀⠉⠑⠒⠒⠤⠤⢀⣀⠃⠠⣌⡭⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣿⡟⡌⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣷⣸⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡿⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢹⠁⠹⣾⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⢏⢠⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠄⠀⣿⣿⡿⠟⠻⡿⢸⢿⣼⡏⠀⣰⡟⠀⠲⢄⣀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⢸⣏⡀⠀⠀⢀⣾⣮⣻⠃⢰⡟⢀⢀⡆⢠⢾⠋⠓⠣⠄⢄⠘⠃⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠃⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣷⣤⠚⠁⠀⡟⠟⣡⣷⠃⣼⡞⣠⢣⠃⢀⣠⠎⢠⣫⠋⠉⢲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢇⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣷⠙⣄⠀⠘⣧⡾⠉⠛⠿⣿⡞⠉⣃⣀⣛⣁⣴⣵⣁⡴⠚⣋⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⣆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠲⣿⠀⠐⡟⠀⠰⢣⢀⣽⠛⢛⡏⣚⣿⣿⡶⠭⢒⣒⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠛⠦⢤⣥⣤⣦⣋⡘⣏⢰⣿⠕⠉⣼⣲⠮⠝⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣤⣬⣭⣽⣿⢿⠭⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣻⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠳⢶⣦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡇⡴⠋⣀⠴⣊⣩⣤⠶⠞⢹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠈⠙⠢⣙⠲⢤⠤⠤⠀⠒⠳⡄⣿⢀⠾⠓⢋⠅⠛⠉⠉⠝⠀⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡀⠁⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣂⠀⠉⠐⠲⡤⣄⢉⠝⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡹⠆⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠙⣷⡄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠂⢠⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠑⢦⣔⠀⢡⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⡧⣴⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠔⠈⠁⠙⡗⡤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠚⠁⣬⠓⠒⢼⠅⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠘⢸⢀⠐⢃⠀⠀⠀⡰⠋⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡿⣆⠀⠀⣧⡈⡇⠆⢻⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡇⠼⠉⠀⢸⡤⠤⣶⡖⠒⠺⢄⡀⢀⠎⡆⣸⣥⠬⠧⢴⣿⠉⠁⠸⡀⣇⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢧⡴⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢧⢹⡄ ⠀⣸⠀⢠⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡼⣇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠇ ⠀⠓⠈⢃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣗⠦⣀⣿⡇⠀⣀⠤⠊⠀⠈⠺⢿⣃⣀⠤⠔⢸⠀⠀⠀⣼⠑⢼ ⠀⠀⠀⢸⡀⣀⣾⣷⡀⠀⢸⣯⣦⡀⠀⠀⠀⢇⣀⣀⠐⠦⣀⠘⠀⠀⢀⣰⣿⣄⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠈⠢⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠻⠈⢻⡿⠉⣿⠿⠛⡇⠒⠒⢲⠺⢿⣿⣿⠉⠻⡿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⢀⠤⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⡝⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⡦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢱⡀⠀⠈⠳⢤⣠⠖⠋⠛⠛⢷⣄⢠⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⢳⠃⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣧⡃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢅⡤⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠏ Dori dori

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠇⠀⢠⣧⣯⢟⠋⠀⠒⠒⢢⣾⠗⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⢯⢭⠉⠄⠀⣤⣿⣻⣯⡷⣶⡦⣴⣿⣷⣭⣀⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠑⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣚⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠹⠀⠀⠊⠪⢿⣿⣃⣀⣀⣄⢳⢄⠀⠑⢤⡈⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡷⡄⠑⣄⠀⢢⠙⣿⣿⣿⠿⠡⠈⢇⠑⢄⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡇⢣⠙⠦⢜⣅⠢⣣⣸⣿⣿⣆⣀⣀⡈⡄⠀⠡⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠢⡳⠤⣖⣤⣬⣭⣵⣾⣿⣷⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠡⢣ ⣿⣿⣿⡇⠈⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣈⢾⡾⠟⢿⣿⠿⠃⠏⠛⠋⠭⢭⢇⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣷⢣⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠃⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢺⡸⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⢯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⠀⠀⢺⣷⣷⣀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠥⠛⣇⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡱⢹⠀⡄⡎⡟⢑⠂⠀⢰ ⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣮⣇⠀⠘⠓⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⡇⡟⡽⡄⠁⠀⠈ ⣿⣿⣿⢏⡻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣴⡶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠰⡇⡇⣼⡟⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣧⢳⣽⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣇⠁⢉⣾⣧⠀⢠⡈ ⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢛⣷⣬⣽⣿⣧⣄⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢫⣳⡬⠃⠤⣤⣴⣿⣿⣿⣵⣾⡛⢿⣿⡿⠃⠉⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠶⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠒⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠔⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠌⠠⠂⠀⢀⠀⠀⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⢄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠠⠁⠀⢰⠃⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢂⠀⡑⡀⠀⠀⠀ ⠀⡘⢠⠆⠀⠐⡏⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡰⡀⠀⠀ ⠀⠃⡌⠀⠠⠀⠇⠀⠀⠀⣨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣇⠀⢀⠀⠘⡆⠃⢃⠀⠀ ⠸⢠⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠁⠞⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠋⡀⠘⠀⠀⢷⢠⡘⠀⠀ ⡄⡈⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠰⠀⣐⡄⢣⠀⠀⠀⠀⣻⡼⠀⢁⢸⠀⠀⡄⠈⡗⠇⠀ ⢱⠡⡆⠀⠀⠀⠘⡼⣿⢷⢶⣶⠬⠺⠡⡲⢀⡸⢶⣷⡾⢺⡏⠀⢀⠃⡇⡀⠀⠀ ⠻⣠⢡⢠⠀⠀⠀⠏⠃⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⡅⠀⠌⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⡇⠈⠎⠄⠀⠠⡈⡀⠀⠯⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠃⢠⡥⠊⠀⢨⡰⠌⡄⠀ ⡘⠀⣠⢈⣌⣄⠀⠈⢏⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣇⣄⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⢣⢘⣏⠐⡒⠤⣇⠔⠁⠀⠀⡌⠉⠆⠀⠀⠀⡠⡾⢺⣣⠗⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠢⠏⢤⣾⣷⡶⣤⣀⣈⣈⡠⡤⢖⡙⠖⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠜⠀⠀⢀⡆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣆⠀⠀⣧⡴⠋⠀⠀⡜⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢞⣲⡰⠀⢠⠞⠋⣩⣍⣻⣾⣽⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠘⡭⠝⡆⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⡯⠘⢲⡿⠀⣸⣠⡆⠈⠉⠁⣿⣿⣯⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢰⡃⠀⠀ ⠀⠸⡿⠋⡾⠀⢢⡭⠶⢀⠈⣽⣡⠴⢞⣡⣼⣿⣏⢞⣻⢦⣀⡀⣠⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⢰⡁⢐⣧⣵⣿⡇⠐⣾⣄⢧⠴⠺⣯⠝⣿⢿⡝⠉⠀⠟⢹⠟⠁⠀⠀⡏⡇⠀ ⠀⠸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠈⠋⠀⠀⠀⠠⠷⠾⠽⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⢵⡀ ⠀⠀⠹⡟⠘⢿⣿⠁⠂⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠖⠒⠒⣶⣶⣶⣶⢀⡧⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠘⢨⣠⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢾⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣠⡆⡼⡈⡟⠛⢎⣼⠟⢷⣾⡐⢀⠃⢸⠂⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣽⡏⠝⢿⣮⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠠⠃⠘⡈⠢⠸⣯⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣑⡀⢸⣿⣷⣤⠕⠒⠂⢁⣦⡁⡆⣶⣷⢰⣷⡸⠁ ⠀⣸⣿⡿⡿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣷⠶⠋⠁⢻⣧⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡀ ⢘⣿⠂⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠙⠸⣿⠁ ⠈⢿⣷⣢⣇⣀⡀⠀⢀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⡠⠞⣿⣇⡴⠼⣻⠀ ⠀⠈⠋⠉⠈⠙⡹⠳⠦⠴⢦⣀⡏⠁⠐⡛⠀⠀⢰⣄⡀⠀⢻⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠂⢿⣿⡏⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⠄⢸⡌⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⢱⢏⠂⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⠰⣎⢆⠀⠀⠘⢸⡀⠶⠦⣔⠀⠀⢸⢌⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠻⠀⢸⢠⠿⣌⣆⢀⠁⣏⢴⠷⠶⡟⡗⢀⡈⣿⠀⢰⠁⣥⢸⠀⠀⣀ ⠀⠀⣀⠨⣾⠀⣸⡼⡗⠵⠛⡮⡦⢎⠁⠀⠒⢺⡇⡈⠁⣏⣐⡇⢠⣿⣼⡆⠈⠙ ⠀⠸⣿⣷⡏⡇⢸⠑⢸⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠂⣸⣷⣯⣱⠀⡇⢉⡅⣼⣿⡿⠁⠐⡀ ⠀⠂⠀⠀⠀⢷⢸⠀⠈⣿⣦⡠⡀⣀⠀⣀⠙⣿⣷⡥⣄⠻⢸⣇⣿⠋⣠⡆⠀⣸ ⠂⢡⣄⣀⣤⣈⢸⠀⢔⣋⣉⣭⣿⠦⡀⣈⣴⣿⣾⢜⣡⣅⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⡟ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⢀⢿⣿⣿⣇⣦⣜⣿⠻⣿⣏⢠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣾⠟⢁⠯⠒⣁⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠔⣭⣔⣈⡛⡏⡻⣿⣿⣿⣿⣏⡯⡟⣥⣎⣆⡠⠀⠀ ⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢿⣿⠀⣿⣷⣦⣍⣛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶

⣀⡼⠁⠉⠈⢆⠆⠈⠒⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⢨⠉⣑⠂⠒⠂⠀⠠⠄⡀⣀⡀⠌⡭⢑⣠⣤⣤⣶⣶ ⣀⡀⠀⠸⡉⠀⠙⣇⠀⡠⣾⠲⢤⢉⡁⠐⠀⠤⠉⣁⠠⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⡻ ⠁⠀⠉⠉⠈⠙⠒⠹⠙⠋⠀⠀⠀⠙⠄⠁⡲⠤⣀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢟⣉⣉ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠊⣁⣴⣾⣿⣭⣭⣏⣻⣧⢻⡧⡹⣷⣺⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣏⠁⢄⠙⡋⠞⢹⣼⢻⣿⣿⣿⣯⣧⣽ ⣿⣯⣿⣿⣻⣷⡑⠦⠭⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⡒⠉⠐⠊⢽⡇⢸⣇⡏⢹⣿⠀⢸ ⣫⡾⣏⢿⣷⣎⠜⢄⠀⡠⠈⢿⣿⠿⠗⢍⠹⠚⠒⢄⠀⠘⡇⢸⣿⣿⠏⡏⣼⢸ ⣿⣇⢿⣆⢻⣿⡍⠢⠉⡀⠀⠐⠛⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢿⣿⣿⡄⠁⡿⣾ ⣿⣿⡞⣿⡷⣿⣯⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣿⣇⡆⢷⢸ ⣿⣿⣷⡿⠱⣿⣿⢳⣄⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣸⣿⣿⢋⡄⢿⢸ ⣿⣿⠟⣡⣾⡟⣿⢸⣿⣷⣄⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠵⣿⡟⣿⣼⢸⢸⠈ ⠉⠙⠚⠛⠻⠾⠻⣿⢹⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⢙⣸⣿⡟⢻⢇⡞⣺⣔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣧⣴⡾⣻⠟⡿⢄⡬⠞⠉⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡿⡻⠛⢠⣯⡴⠚⠁⡀⠀⠀⢠⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠆⠀⢀⠋⣇⡀⢄⣀⡠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢘⡤⣾⠀⠸⣀⣤⣦⣴⣶⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣯⢴⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠉⢸⡞⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⡀⠠⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠉⡟⠿⡿⢿⣿⣿⠿⠛⠹⢙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⡆⠀⡆⠈⢻⡡⠂⠀⠒⠒⠨⢆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠂⠀⢀⡞⠠⠀⡯⠀⠐⠒⠂⠄⣀⠀⠈⠐⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠃⡀⠀⠈⣄⡠⠼⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⣰⢿⠓⠒⢢⡇⠀⠠⠻⡦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠁ ⠀⢸⠛⠉⠉⢱⣼⣣⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⢀⡿⢄⣠⠖⠉⠀⢩⣧⣀⠄⠳⠇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠒⠒⠚⠛⠛⠂⠚⠋⠀⠤⠤⠤⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠯⣾⡙⠣⢀⠀⠀⠈⠝⣻⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠋⢥⡏⢑⢤⠖⠄⠀⢊⠒⣄⢄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⡐⡝⠁⠀⠀⠐⠄⠂⠈⢂⠀⠁⢢⣣⠙⠄⣠⢀⠊⣠⠄⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⡿⢀⠀⢀⠀⠠⠀⠘⢼⠐⣀⠱⡀⠀⢦⣁⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠰⡀⡀⠀⠆⢠⠔⠑⣏⣗⣏⠀⠘⣷⣿⠷⣿⡿⢫⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣡⡎⠢⣳⡰⢄⢘⢴⠀⠶⠹⠟⠙⠸⢹⣿⢿⣶⣿⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠸⡠⡀⠻⣸⢾⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠁⣿⣿⣿⡏⠈⢠⡗⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢸⣆⢱⣼⠻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⡇⠱⠟⠣⣘⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⣽⣯⣸⣾⠿⠛⢄⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣼⣸⣇⡀⢀⡀⠼⠷⡔⡡⠤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⡺⢿⠟⠀⠀⢀⣮⡌⢀⢡⠙⠀⠀⢀⢡⡵⠏⠁⡰⣆⢀⡗⠀⠠⡄⠙ ⠀⠀⣀⡼⠞⠚⠤⣤⠀⢀⡷⢇⡠⠁⠁⢠⢶⠟⠁⢀⣔⠕⠊⡡⡿⠋⠉⠉⠳⣦ ⢴⣾⠟⠁⠀⠀⢐⡏⡇⠀⠹⠪⠉⠑⢤⣿⣅⡀⡔⡟⠁⠀⢨⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣈ ⠸⣿⣔⡂⣀⡘⣾⣇⠂⠀⣀⣷⠆⠤⠼⠼⠘⠛⠓⠛⠓⠂⠬⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠝⡁⠑⣿⣇⢻⣿⡏⢻⣿⣿⣿⢣⣿⠿⣿⣿⣶⡤⠀⠀ ⠀⣴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣀⣣⡀⢀⢟⠄⠙⣿⡀⢿⡿⡏⡜⡌⣇⣽⣿⣿⣿⠆⠀ ⢀⠋⣛⢹⣿⣿⣿⣿⢿⠊⠋⠩⡛⢧⡉⠢⡈⠓⠸⠙⣠⠚⠁⠀⡿⣿⠟⣁⠀⠀ ⣼⣯⡑⢽⣿⣿⣿⣿⡾⡗⠢⠈⣠⣊⠛⢅⠀⠀⢠⡞⡯⢉⢻⣽⣽⣶⣿⢋⢤⣆ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠴⠅⢡⣎⣿⣿⣷⣿⣾⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠸⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠓⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣧⡄⠚⠩⠄⠉⠖⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠿⣿⣿⠿⣿⡿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⠤⠔⣂⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⠟⠁⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⢊⢂⡜⢀⠡⠏⡀⠸⢀⢄⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠻ ⣟⣥⡎⠈⣠⡏⡝⡴⡃⣧⠿⣦⣮⣔⣠⠀⡀⠀⠀⣰⣤⣤⣧⡄⢆⡀⣇⠀⢦⠁ ⣿⣿⡰⡱⠃⣗⠬⠀⠃⠃⢸⢡⣛⠈⠉⠀⠁⠀⠓⠁⢻⡾⠈⡿⠉⣇⢸⢆⠘⣦ ⣿⠟⠉⠀⠀⠏⢼⢡⡈⡀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠲⡡⢞⢹⣼⢠⣷⣾ ⣥⡶⠀⠀⣜⡜⡆⡮⢺⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⢁⡟⡜⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢰⣷⢡⣿⣿⣌⣂⠀⠀⠀⣠⣀⡠⢤⣤⣤⠀⠀⢀⠊⠀⠞⡸⢁⣿⣿⣿ ⣿⠃⢀⢿⣿⣸⣿⣿⣿⡎⡦⡀⠀⠹⡄⣀⣀⠠⠂⠀⢀⠃⠀⠈⢠⡇⣺⣿⣿⣿ ⣿⠀⣼⢸⣿⣿⣿⡿⣿⠳⢷⣿⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢎⡌⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⢸⡗⣽⡿⣫⠈⠀⠀⣾⣿⣿⠀⢎⢯⠂⠒⠈⠀⣸⢾⠀⢠⡎⠁⠚⡿⡿⢱⡆ ⣷⣿⢸⡸⠁⠈⠻⣦⣀⣿⠉⣻⢿⣲⣷⣤⡤⠖⣶⣿⡏⣠⣿⣀⠔⠊⠀⠸⠀⢶ ⣿⣻⣇⠇⢠⣀⠀⠀⠁⠉⢦⣿⠀⠈⣙⠿⡒⠉⠁⢸⢷⠟⠉⠀⢀⣀⡄⠀⠛⣸ ⣿⣿⣿⡜⡘⣿⣿⣶⣦⣄⣈⠿⠒⠉⣰⡇⠀⠉⠂⠼⣥⠄⠒⠋⠉⣰⠃⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢤⣾⣿⣾⠏⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠘⢦⣰⡀⠘⡆⢠⠃⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠀⡀⠏⣹⠀⢹⠇⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠀⠐⠢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠠⠋⡸⠆⣀⠂⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢨⠂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠁⡐⢁⣴⡈⠀⣠⣤⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⢨⡺⠊⣧⣨⡦⢀⢯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠒⣶⣒⢉⠅⣒⠟⠉⠀⠀⠀⢇⡁⢸⠘⣷⣿⡇⡏⣚⢸⢻⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠨⢿⡂⢭⢃⠀⢀⣠⣤⣀⣸⡆⣤⠞⢛⠹⠏⣷⡉⢳⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⣿⣷⡌⢦⡢⡀⠁⠀⠀⡘⠗⠱⠀⣸⣿⣷⣿⢡⡸⠤⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡾⠃⠋⢿⡊⣿⡷⣄⠀⠀⠔⠁⠀⠲⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣄⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢤⡀⠀⠀⠙⠪⡹⠿⠙⠶⣄⡀⠀⣼⣿⡹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖ ⣿⣿⠟⢿⣮⣻⣦⣉⠓⠦⣀⠀⠈⠲⠴⡄⠅⢸⢿⣿⣿⣤⠾⠋⡨⣿⣿⣿⠀⢒ ⢎⠁⠀⠀⠈⠻⢧⣌⡳⢦⣈⠙⠶⣴⣆⠉⠛⠙⠘⢨⠏⠻⡀⣀⠳⢴⣿⣿⣿⠀ ⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠲⢼⣹⣶⠀⠁⣦⠄⣑⠜⢟⠳⣾⣷⡀⢨⠏⡜⢾⣻⡆ ⠀⠈⡄⠀⠀⣠⠔⠋⠀⢀⣴⠞⡹⠿⠛⢻⡜⣇⣠⠞⠑⣭⣿⢧⣼⢾⡓⡜⢿⣇ ⠀⠀⠐⡀⠉⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣾⡁⢠⢧⡼⠷⢹⢰⢀⣼⠇⢀⢜⠟⣾⠇⠈⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⡀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡆⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠀⢽⡟⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⡇⠀⠀⠘⣧⠀⢰⠈⡀⠀⠀⠀⠰⣴⡀⠀⠊⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠈⢃⢈⠹⠀⠀⢀⡏⢣⠀⢣⣷⠀⠀⣰⠰⡿⠃⠁⠀⡄⠀⠀ ⡀⠀⠀⣾⡆⠘⡀⣈⠱⡺⢤⣧⠀⠀⡃⣀⣔⣉⣘⣆⣶⡙⣰⣷⠌⠙⡢⠭⠀⠀ ⢱⡄⡶⣦⢀⣀⣡⢿⡳⠁⠀⢉⡧⡀⢻⣉⣅⢠⠥⡆⠠⣍⡿⠏⢠⡴⠁⠀⠀⠀ ⠈⢷⡴⣜⣾⡇⠁⠹⣿⠖⠀⠀⠸⠈⠉⠂⠀⠀⢀⠀⡘⢯⢡⣰⠍⣧⣀⣀⡀⠀ ⠀⠘⣿⡽⣿⡇⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⡚⠅⣶⠰⣼⣧⠇⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠈⢿⣿⢿⠀⠀⠀⢿⣶⣄⠐⠀⠂⢀⠀⢚⡿⡁⢠⠇⣷⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠟⣱⣶⣬⣲⣤⣤⣴⡇⢸⣸⡏⠿⣠⠃⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⣤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣒⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠙⠻⣒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠈⠃⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠑⠄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⢀⡎⠀⠀⠀⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠰⡀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⡼⠁⠀⠀⠐⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢳⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢻⡆⠘⡇⢹⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⡜⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠒⠋⣽⣏⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⡽⢿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣵⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢀⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠹⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⡇⠀⢇⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣄⢸⠀⠀ ⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠱⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⢰⠁⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡟⢾⡇⠀ ⡎⢰⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣄⣸⣼⣀⠀⠐⠒⠳⣄⢸⢣⡀⣀⠀⠀⠀⣸⠒⢺⣏⣀⣄⣈⣷⣾⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠈⡇⠈⠁⠀ ⢡⣧⠔⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠻⣿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⠎⠻⠄⠱⣼⠳⣄⢠⠿⢿⡿⡿⣿⡟⠋⣟⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⡇⠀⠀⠀ ⡯⣾⢀⡈⡆⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡝⢾⠈⠀⡇⢻⣽⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠋⠀⢸⣿⣿⣧⡄⠀⠛⣾⠀⠀⢠⠇⠀⡏⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⢹⡼⠀⢳⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢧⡸⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⠀⠀⢠⠇⠀⡠⠋⠀⢠⠁⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠈⢇⠹⡀⠀⠀⠀⢦⡈⢇⠀⠀⠘⢮⣢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡿⠟⠀⠀⣼⣠⠊⠀⠀⠀⢸⢀⡷⢤⣱⡄⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⡜⣇⠱⡀⠀⠀⠀⠙⣾⢦⣠⢄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢱⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠁⠀⠈⠉⠀ ⡼⠁⠀⢀⡞⣀⡨⢦⢻⣄⠀⠀⠀⠘⢆⠉⠉⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⡼⢦⢰⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠛⠛⠉⢻⡄⠠⣿⡌⠓⠦⠤⣀⣀⣳⡀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⣮⡿⡌⡱⠦⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡴⠙⢷⡀⠘⣧⡀⠉⠳⢮⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠠⠜⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⢉⡜⠀⣸⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣇⠑⣼⣿⣿⣟⣛⡻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⢴⡺⠿⣅⡜⠹⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠚⠒⠛⠛⠓⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠛⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣛⣻⡄⠀⠀⠀⢻⣆⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠼⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢛⣇⣀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠶⠶⠿⣿⣏⢹⡿⣿⣦⣄⣠⡾⠟⠛⠒⠃⠀⠀⠀⡖⠓⠦⣼⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣅⣤⣥⠚⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠠⣴⣶⣤⠄⢻⣿⣶⣿⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠶⠶⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣶⣿⣿⣏⠀⡧⠤⡧⣽⠀⠀⣾⠃⢀⣄⡀⠙⠚⠛⠒⢘⣻⣿⣿⣿⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠒⠲⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⢻⢿⠘⡄⢰⣴⡓⠋⠀⠀⠿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⠘⢿⣷⢺⣿⡏⣩⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡟⠁⢰⡟⡈⠀⠸⣼⡤⠽⠷⢀⣄⠀⣠⣿⣅⣴⡶⠟⠃⣀⣴⣾⣿⣿⣟⣰⠟⣋⣽⢷⡆⢀⣀⡀⣠⡶⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠨⢼⡇⠹⣶⣿⣿⣇⠀⢴⣄⣿⠀⣿⡀⢀⣡⣤⣾⡿⢋⣽⣿⣽⣿⢻⣿⠟⠋⠁⣾⡿⢛⣿⣼⠟⠀⠀⠀⠨⡇⢻⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⡄⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣹⡿⢦⣌⣻⠋⠁⠀⠛⠞⠋⢠⡿⠋⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢨⣇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣾⣿⣭⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣸⡄ ⠀⠀⠀⠹⣿⣽⡟⣸⣿⣿⣿⢿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠃⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠀⡙⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⢶⣾⣟⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡿⠆⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠀⠀⠀⣸⠟⣰⣟⣿⢟⠋⠁⠀⡬⠶⠶⣴⣒⠮⣿⣶⣄⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⢉⠘⠃⠀⠀⣠⣿⣶⣿⡿⣋⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢼⣷⡏⠁⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢌⡌⡉⠸⠀⠀⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣤⣷⢷⣶⣶⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣯⣄⠀⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡌⠉⠉⠈⣝⢯⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠲⢴⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠎⢣⠀⠀⠀⠈⠀⠱⡜⣿⣿⣯⣭⣨⣤⣤⣤⣄⣈⣿⠦⡀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣧⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⡄⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣘⡈⠙⣧⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠙⢷⣄⠀⠹⡦⣄⠀⠘⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠈⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠻⣷⣤⡙⣦⡑⢦⣈⠢⡈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠘⣆⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠘⣄⡀⢠⣀⣉⠉⠛⠲⠭⠽⠿⢋⣹⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠉⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠳⣌⡛⠓⢛⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢳⣾⣵⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠙⠻⠭⣛⣛⣛⠛⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣌⠧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠽⣿⠛⠁⣀⡽⠿⠿⠋⠁⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⡸⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠓⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⣼⠀⠀⡀⢸⣿⣷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢰⣿⠀⠀⡇⠈⣯⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣁⡽⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⣠⣿⡿⠀⢀⡏⡄⢻⠻⠟⠧⠄⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣏⠁⠀⠀⠻⣦⡄⠀⠲⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢸⡇⠀⢸⡇⣿⡘⣆⠀⠓⡄⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣃⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⣸⠀⣿⢷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣿⡀⣿⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡸⢹⠰⣿⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢷⣜⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⡇⠘⠆⠛⠩⣿⣿⡀⠀⠀⣀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡆⣻⣿⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣾⣷⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠈⠛⢿⣷⣦⣬⣭⣿⣿⣿⣤⣀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⡏⢑⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⢿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣮⣹⣧⠛⠀⠐⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠙⣻⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⡄⣴⡗⢶⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣱⣿⣿⡇⠘⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢏⣽⢱⣿⠦⣄⠀⠉⠉⠛⠃⣀⣀⣀⣈⡙⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣣⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⢠⡞⣾⡇⠀⠈⠙⣦⣤⡴⠯⢭⣄⠀⠈⠉⠙⠒⠩⠓⢤⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣏⣿⣧⡀⢩⣥⣿⡇⠀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠈⢧⠀⠀⠐⢍⠢⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠈⠻⡿⠛⢿⣏⠉⠛⠛⠿⢿⡧⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢯⣿⣿⣿⣿⢃⡜⢉⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢧⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠙⣄⠈⠻⣄⠀⠀⢲⠀⠀⢰⠯⠀⠀⢀⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢣⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡀⠈⣇⠠⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠓⢼⡆⠀⠈⢠⢀⣿⣧⣰⣿⣀⣀⣤⣿⠁⠠⣚⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣟⡏⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢷⡀⢸⠀⢱⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠻⠀⣠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣯⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣽⠁⠀⣸⠀⡄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠙⢺⡆⠀⢿⢦⡀⠀⢷⢆⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⠀⠀⣿⠀⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⠀⣠⡟⢶⡈⡏⢻⣦⡈⡏⢧⠀⠀⠀⢻⣿⡰⣿⣿⣿⡇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣼⢸⠀⣿⠀⠘⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⡏⠞⠀⡆⠀⠹⡇⣠⣧⣽⣿⣸⠃⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠙⣿⣿⣿⠟⠁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⢹⠘⡇⢿⡇⡀⢸⣄⠈⢧⠀⠀⠀⢘⣦⠸⡁⠀⠀⡇⣠⡾⣿⣿⣿⣿⠋⡏⠛⢲⢶⣶⣿⣿⣟⣿⣏⣀⣰⣿⡿⠃⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⡈⡆⢣⠀⠙⠻⡄⡟⣆⠈⡷⣄⠀⢸⠘⣆⣧⠀⠀⠋⠿⠀⠺⡿⠟⠋⠀⠹⠀⡞⠀⣽⣿⣿⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣯⠂⣽⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠈⡇⣇⢸⢠⠀⠁⢱⣿⠘⢷⣇⠈⣷⣬⣧⠘⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⠀⣰⠇⣠⣤⠖⠀⠁⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⡇⣿⡀⣷⡆⠀⠘⡿⡇⢠⣿⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣹⠀⠁⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣰⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠇⠘⣿⠀⠀⣧⢹⣾⠋⢹⡿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠐⢻⡄⠀⠀⣇⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠛⣷⣰⣹⠿⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣿⣀⣀⣻⣾⠿⠿⢿⣄⢰⢹⡀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢷⢳⣆⠀⣧⢳⣧⣷⢈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⣾⡎⣧⡇⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢻⣾⣧⠘⠀⣿⢨⠿⣿⣟⣺⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⣿⣿⢸⠀⣠⠖⠉⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⣿⣿⣿⣧⡰⠿⣧⡾⠋⠉⠀⠀⠀⢙⣦⠴⠖⣲⠖⠶⣶⠤⣀⡀⡤⠤⠤⠴⠿⠿⠤⠿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡴⠶⠟⠉⠉⠻⡶⢁⡴⠚⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⢲⠏⠀⢀⠞⠁⡴⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠙⣨⣿⠛⠛⠛⠤⢤⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣏⡠⠖⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⢻⠟⢻⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣽⡟⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⣿⠿⠛⠀⠀⠀⢀⣨⠟⢻⣄⢤⣀⣰⠋⠀⠀⢀⠤⠖⣚⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣡⣾⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⣙⡇⠀⠰⠋⣰⠋⣠⢇⡀⠀⠀⢀⣴⢚⣥⠾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠖⣋⣥⠶⠛⠃⣴⢫⣿⣷⠖⠚⠒⠶⢾⣭⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠋⠙⠛⠳⠶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣼⢿⢧⣐⠀⠰⢁⡜⠁⠀⠀⢐⣴⣿⣵⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡤⠞⠉⠀⠀⢠⠞⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡰⠿⠿⢶⣤⡀⠀⠀⣠⣾⣵⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣫⡐⠒⠒⠂⢤⣿⣷⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⣠⢿⣯⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣟⣹⣧⣄⠀⠀⠀⢠⠟⣽⠟⠁⠀⠈⠉⠐⠦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀ ⠁⣼⣾⣿⠟⠀⡀⠐⡀⠀⠀⠈⡅⠀⣿⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢿⠛⠻⣷⣦⣄⣿⠁⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⣿⣿⣶⣆⠀⡟⠀⠁⠉⠉⠈⠇⢲⣿⣿⡇⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣸⣧⡤⠼⠟⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠻⠶⢦⣤⡀⢸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢾⣻⣿⣶⣰⣤⣠⣤⣤⣶⣤⣶⣿⢿⣤⡇⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠿⠟⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠭⠭⠭⠽⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠀⠀⠀⢠⢃⡞⠀⠀⢀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⢠⠏⡜⠀⠀⢯⠃⢠⠇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠁⠎⢰⠃⠀⣼⡏⠀⡾⠀⠀⠀⢠⠳⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣧⠈⣆⠀⠈⢧⡈⠲⣄⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡼⠀⠀⡜⠀⡰⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡼⠀⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢃⢸⣆⠀⠈⢷⣄⠈⢧⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡇⠀⣸⠁⡼⠁⡄⠀⣾⠀⡇⠀⢀⡇⢠⣧⠈⡄⠀⣸⡇⠀⣸⡇⢸⠀⣿⣷⡀⠀⢻⣧⡀⠳⡀⠀⠑⣄⠀⠀⢻⡄⠀⣀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣧⡴⣡⣾⠀⠀⡇⢰⡿⣰⡇⠀⢸⠓⠺⠿⣧⣇⡀⡟⠇⢠⣿⢇⠀⡇⠿⠄⠙⢆⠀⢹⣿⣦⡹⡖⠂⠈⢧⡀⠀⡇⠀⢸ ⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⡾⠛⠁⠀⢰⢃⣿⣷⣏⣳⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡈⠉⠛⠒⣿⡟⠀⢷⡇⢀⣠⠶⠞⠛⢉⠹⣄⣷⣽⣤⣀⠀⢳⡄⢸⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢀⣯⣾⣛⣿⢿⡛⣿⣿⣿⡷⢶⠶⢶⠀⠀⣠⡝⠀⠀⠘⡿⠋⢉⣤⣴⣶⣾⣿⠟⢻⠟⢿⡀⠙⠲⣷⡸⣇⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡆⠸⠏⣿⣿⠃⠀⢣⣏⡈⠉⢠⠞⢀⡽⣧⣾⡝⠀⠀⠀⠀⣿⡠⢚⢹⠛⠛⣩⠃⣨⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢳⡌⠇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠛⠋⠈⠉⠉⠉⠁⢰⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠹⣆ ⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠹⡄⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⡇⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠈ ⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠙⢦⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⠀⡠⣿⣷⡀⠀⠀ ⣿⣧⣿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠹⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡜⢿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣆⠀⠀⠀⢻⣧⣄⠀⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡄⠻⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣦⠀⠀⠀⠹⣝⢷⣄⡀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣏⠳⣄⠀⠀⠙⣆⠙⢻⣶⣤⡈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠈⠳⣄⠀⠸⡆⠘⣇⢻⣿⣷⡜⣯⡙⢦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣾⣳⣄⣻⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠫⣦⡤⣄⣩⠤⠬⣁⠀⠈⠉⠑⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣶⡆⠀⣤⠑⠦⠤⠼⠁⠀⢠⠖⠒⠢⢄⢈⣽⡦⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⣏⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣘⠢⠤⣠⠼⠃⠉⣁⠀⠍⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡟⠲⢤⣄⣀⡙⠓⠲⠶⠀⠀⠘⠧⣬⣞⠒⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢉⢿⣿⣿⣭⡟⠛⢁⠤⡀⠀⠀⢨⠟⢿⠒⠶⢶⣾⣾⢿⣾⢛⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣻⣦⣻⣿⣿⣁⠀⢻⣤⣇⣸⡄⠘⠶⠞⠁⢸⣁⣸⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢧⡸⣮⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣙⣿⠋⠉⠓⣾⣦⣿⠚⠙⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⢶⣾⠟⢉⣿⡿⢩⣇⠀⡼⣿⢾⡶⢄⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣭⣷⣤⡴⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠋⢳⡀⠀⠀ ⠀⢠⠟⣅⣠⣿⣃⡴⣯⣾⡿⣿⠻⢿⣅⣠⡾⠽⠒⠤⣀⠀⠀⠘⢧⣀⠈⠉⠛⢭⠉⢉⠟⠛⠛⢍⠀⣠⠜⡇⠀⠀ ⠀⢸⣀⣼⠞⢉⡥⣾⣿⢸⣵⣿⣴⣿⠿⠻⢤⣠⡴⣏⠭⣉⡳⠶⣤⣄⣭⣍⣚⡉⠀⠈⠑⠒⣶⣭⣶⣽⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⢀⠴⡏⠀⣻⣿⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢶⣉⡴⠚⠁⣠⣾⠋⣩⡿⠶⢶⡟⢛⣿⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⠳⣧⣴⣿⡿⠋⣀⠤⠠⡴⠒⣔⣲⣤⣤⣤⣤⣌⣉⣛⠛⠤⠥⢼⣋⣴⣶⣛⣄⣶⣷⠶⠞⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣄⡠⢋⣿⣿⠒⢧⣼⣶⣶⣿⣟⠉⠉⣻⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣲⡤⣤⣍⣁⠉⢯⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣿⣀⣟⣶⠟⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣇⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠣⢹⡆⠀ ⢰⡟⠀⠀⣎⣿⣿⠟⠻⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⢱⡇⣿⡀ ⣼⠃⠀⢸⣽⣿⣷⣀⣀⣼⠿⣤⣿⣿⣯⣬⡇⡀⠀⠀⢘⡿⠿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⠿⠟⠉⢹⣿⣞⣿⣿⣼⣼⣿⢸⡇ ⣿⠀⠀⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠙⢲⠖⢻⡧⣤⣿⣿⣧⣀⡜⢻⣿⣷⣶⣿⣿⢿⣿⣿⡏⡏⠹⣜⣷ ⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠉⣙⠻⡷⣾⠋⠉⢲⣾⢷⣾⠿⠛⠒⠒⠻⣭⣟⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣾⡿⣿⡇⡇⠀⢛⡿ ⢿⡀⠀⢷⣿⣇⡿⢷⡬⣽⠧⡀⢳⣸⢸⣦⣴⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣴⡞⢛⠛⡛⠿⣯⡻⣿⣦⣾⣿⣿⣿⢷⠃⠀⢸⡇ ⢸⣷⡄⠘⣿⣿⡿⣦⡘⠾⣶⣷⠞⡼⢸⣻⣿⠋⡠⠊⠀⢲⡯⠀⣸⡟⣿⣧⡄⠈⢻⣿⣧⣿⣿⠛⡿⡼⠀⠀⣾⠃ ⠀⢿⣿⣄⢳⣿⣧⢻⣿⣤⡄⣿⠠⡇⡆⢿⡇⢰⣅⣀⣤⣼⣗⠒⠻⣿⣿⣿⠃⢀⣿⢧⢻⡏⠈⣹⣿⠃⠀⢰⡏⠀ ⠀⠈⣿⣧⣃⢻⣿⣷⡙⣿⣷⡘⡄⠻⠯⢼⣷⠀⢙⡏⠀⠀⠹⣗⢤⡀⠑⠘⢠⡾⠃⢸⢸⣿⣾⣿⠃⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⡣⡹⣿⣿⣮⣿⣷⡘⣄⠀⠀⢏⠓⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⣠⡎⣸⡿⡵⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣮⠻⣿⣿⠉⢹⣌⠻⢷⣜⣦⡘⠦⠴⡺⣵⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣵⡿⠋⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢚⠃⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣾⠁⠀⢀⢀⡔⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠀⢰⠏⣸⠁⠀⢀⢣⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡇⢰⠏⢀⡇⠀⠀⣼⡞⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡇⠈⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠰⣄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⠁⠏⠀⣼⠀⠀⢰⣷⠃⠀⣼⡇⡄⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡿⡀⢸⣦⠀⠀⠘⣷⡀⠈⠳⣆⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⡏⠀⣠⠟⡟⠀⢠⢷⠀⡅⠀⠀⠀⡟⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡇⢷⠀⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠘⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡷⠀⢀⡞⠀⣰⠋⠀⡇⠀⢸⡎⢀⡇⠀⠀⢸⠁⢀⣾⡄⢸⡀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⣿⠁⠘⡆⢸⣯⣷⡄⠀⠈⢿⣳⡄⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡾⢃⡼⠃⠀⢸⡇⢠⣟⡇⣸⣿⠀⠒⣼⣤⣼⣟⣿⡄⣷⠀⢠⣿⡆⠀⣸⣿⡆⠀⣧⠀⣿⠉⠻⣦⠀⠈⢳⣿⢷⣄⢳⣄⣠⠄⠙⣦⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣵⣿⠗⠁⠀⢸⠁⣼⣿⢰⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢦⣼⣌⡁⢰⣿⡟⠸⣄⢹⠀⠉⠁⠀⢈⣳⣤⣤⠿⣿⠛⣧⢹⡄⠀⠀⠛⣳⡄⠀⢻⠀⠀⠸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⡟⣰⣿⣧⣿⣁⣿⣀⣾⡀⡀⠀⠀⠀⢦⡌⠀⣘⠹⠏⣿⣿⠁⠀⢻⣿⠀⣠⣴⠿⢛⠉⠉⢠⡄⢻⣦⣿⣧⣻⡶⢤⣀⠈⢻⡄⠘⡆⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢠⠀⠀⣼⣱⣿⠙⣿⡿⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡶⢶⣦⡆⠀⠀⣤⣸⠃⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠉⣡⣤⣶⣶⣿⣿⡿⡟⢻⡿⠻⣧⠀⠈⠛⢾⣷⠀⣿⡄⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢸⠀⢀⣿⣻⣿⣿⡿⠁⠸⣇⣻⠁⠘⠛⠁⣠⠇⠀⢼⡇⢠⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⡼⢻⣟⢿⡿⠟⡿⠁⢑⣾⠇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢷⡅⠹⡄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡾⡄⠘⠁⣰⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣳⠖⠦⠤⠼⠯⠤⠖⠉⣷⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠋⠘⠾⢧⣤⣤⣼⣥⠴⠚⣿⣇⠀⠀⢺⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠁ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣇⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣧ ⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠻⡄⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⣿⡆⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣦⡀⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⡇⠀⠀⣜⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢷⡙⢯⣻⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⢿⣇⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠘⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢳⡌⢻⣿⣧⡀⠀ ⣿⣿⣿⣞⣿⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡀⠙⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠿⣦⣄⠈⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣧⠀⠈⢿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠘⣷⠈⢻⣷⣤⣀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣽⢻⣷⣦⣄⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣧⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠸⣧⠀⢸⣆⢹⣿⣿⣷⣌⢻⣌⡙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡆⠀⣦⡽⢶⡀⢹⡆⠀⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣇⣀⣸⣟⣷⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣎⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠘⣻⣹⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣦⣄⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣭⣥⣤⣤⣴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄ ⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠋⠀⢀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⡯ ⣹⣿⣿⣿⡿⢁⠀⣠⠋⠀⠄⢀⣾⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣰⠃⣴⠏⠀⣰⢃⢿⠁⢀⠀⢠⠃⠀⡴⢠⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠻ ⣿⠟⢁⣠⡏⠘⠋⢀⡼⠇⢊⠇⣠⠿⠀⡞⣠⣿⣤⣀⣼⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠂⢀⡄⢰⣃⣀⠀⡀⢰⠀⢸⡀⠀⢹⣄⠈⠆ ⣿⣿⣿⡿⠀⣠⢠⣾⢞⣀⠎⡰⠃⢰⣴⣿⠟⠋⣽⠿⣿⣟⠷⣦⣹⠀⢀⠆⠀⠀⢸⢀⣾⢿⣿⢷⣟⠳⣿⣥⡍⣌⡄⠘⣧⠀⠀⢻⡆⠀ ⣿⣿⣿⣇⡼⢡⠟⠁⢸⡟⡼⣥⠂⠘⡀⠛⠀⢸⡏⣤⣞⣙⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⠋⠀⡼⢻⠾⢿⠀⣿⡿⠁⠘⣧⠀⣿⢷⡀⠈⢿⣦ ⣿⣿⣿⡟⡰⠋⠀⠀⣼⡝⢀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣬⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣈⣳⡖⠀⡸⠁⢀⡴⠻⡄⣿⠀⢹⣦⡈⢿ ⣿⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⡿⢀⡞⡇⢘⣦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠝⢁⡴⢋⠴⢀⣿⣼⡀⣿⣿⣿⣿ ⠃⣀⣤⠇⠀⠀⠀⣸⠁⡞⡸⢁⣾⢠⣿⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⢠⣿⢁⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⡷⣸⠀⣧⣼⣎⠑⢹⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⢀⣿⠃⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡾⠁⢰⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⣏⠇⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠘⠁⢠⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢠⡟⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠘⢷⠤⣀⣀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⢀⣾⠀⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢼⣷⣾⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⣰⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡇⠀⣞⢿⣦⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠭⠗⠛⠋⣉⣿⣿⣿⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢁⡎⣸⡇⠀⠀⠀⣾⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙ ⣯⣧⢸⢹⡗⢿⡿⣿⠟⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⠀⠙⣄⠳⣍⠓⠶⠒⠋⠁⠀⠀⣼⣰⣿⠀⠀⢀⣾⠁⠈⠉⠓⢾⣿⣿⠟⠵⣿⠀ ⣯⢻⣾⠈⣷⠈⣿⠁⠘⢮⣳⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣦⣤⣈⣳⣝⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣷⡏⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠻⡆⠀⣏⣠ ⣿⣿⣿⡇⢹⣴⠃⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣿⣿⠀⢈⣿⠿⢮⣿⣻⣻⣿⣾⡿⠿⠉⣻⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠙⣻⣄⢸⣿⡆⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠶⠖⠋⠉⠀⢸⡿⢠⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⢻⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⢀⣀⠴⠒⡍⠙⠢⢄⡀⠀⠀⢸⣧⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⣿⠇⠀⠀⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⣻⠿⠚⠉⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢼⣇⡠⠴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⢠⣶⣿⣡⣶⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣇⡂⠀⢠⡳⠁⣀⢀⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⡆⢂⠃⣰⠃⡌⠀⠀⠆⠀⠀⢀⠀⢠⢡⠀⢂⠠⡀⢀⠀⠀⠣⡀⠀⠀ ⣿⣿⠁⢰⠀⡘⡠⠋⢰⢡⠀⠸⢰⢠⠀⢸⠀⡄⠄⣧⡀⢳⡌⢆⠑⢄⠀⠱⡀⠀ ⣿⠇⠀⢸⣴⡕⠁⡆⣾⣼⠀⡗⠺⠧⣀⡿⢰⡧⣰⠘⠑⢄⣹⡦⣣⠀⠣⡀⠇⠸ ⡿⠀⠀⠘⡏⡀⢠⣽⣷⠷⣾⣶⣤⣴⡄⢉⡻⠀⢹⠔⢋⣡⣴⡵⣿⢗⠒⢵⣰⡀ ⡇⠀⠀⠀⠸⣄⠘⣿⠏⢨⡧⠬⠴⠄⣳⡟⠁⠀⢸⡔⠹⠍⠽⠌⣇⠈⣆⠀⠱⡕ ⡇⡆⠀⠀⠠⠙⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠘⣆⠀⠈ ⣷⢳⠀⡀⠀⢡⡈⠺⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡰⡺⣆⠀ ⣿⣿⣧⠐⡄⠀⠹⣦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣵⠙⣇ ⣿⣿⣿⣧⢏⠢⡀⠱⡙⢲⣬⡑⣦⣀⠀⠀⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⣦⣱⠸⣼⣿⣾⣎⣱⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠁⠉⠙⢿⣿⡿⠿⣿⡟⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣶⡄⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣾⡇⠚⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠻⡏⣽⠳⢄⡀⠉⠙⣀⡠⠤⢌⣑⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠴⢹⣿⠀⢀⡽⢲⠟⠑⠒⢄⠀⠀⡈⠁⠉⡢⡐⢤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣾⣿⡇⡠⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠘⣄⠀⠘⢦⠀⠀⠉⠒⠤⣈⢣⠀⠻⡄⠀⢠⠈⠁⡴⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡝⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠘⡄⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢪⡑⢷⠀⠈⡀⣼⣧⣴⣧⣀⣴⠏⢀⣻⢏⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠁⢀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⢄⣇⠘⣆⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢻⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⠸⡀⠸⡀⠀⠀⠰⡀⠀⢸⠀⣹⢦⢸⠳⣤⡘⣷⡀⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢿⠀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⣇⠀⡆⠊⢹⠀⢹⣀⣿⣽⣷⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠟⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢳⢡⠘⢧⡀⢧⡀⢧⡀⠀⢿⠆⡇⠀⠸⣴⠛⣿⣿⡿⠸⠉⢩⠻⣿⣿⣿⢿⣤⣼⣿⡃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⠘⡜⡄⠀⠱⣸⠱⣼⠙⣦⣸⡘⢷⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡏⢰⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⡶⢀⣠⠄⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡴⡇⢳⡆⠀⢿⡇⢸⣷⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⣼⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⡟⠈⣷⡀⢸⣸⣏⠘⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⢸⡟⠹⣿⣿⣿⡇⠀⢣⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⣿⣇⢸⡳⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠒⠂⠛⠋⠉⠙⢦⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣷⣿⡉⢠⣇⣿⣿⣾⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣟⡆⢠⠔⠃⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣷⡜⣻⠞⠁⠀⠀⠀⢹⡖⣪⠟⠑⡲⢒⢤⡴⠒⠒⠚⠛⡚⠻⡷⣦⣤⣤⠴⠒⠋⠁⠈⢳⣣⠖⠉⠉⠙⠻⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⢿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⠃⠀⡘⠀⠂⡎⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣤⣾⠿⠀⠀⠉⢹⡷⡀⡀⢈⡿⠊⠁⢀⡠⠤⠆⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣥⣇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣻⠀⠰⢃⠞⣰⠃⠀⠀⢀⡔⣣⠞⠋⠀⠀⢀⠴⣊⡥⠞⠋⡼⣻⣷⠶⠒⠶⠤⣅⣀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠛⠙⠉⠉⠛⢲⣶⡤⠤⠤⣴⣿⠻⣮⣀⠊⠘⠁⠀⢀⡾⣿⠞⠁⠀⠀⣠⣼⡥⢊⠁⠀⢀⣎⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⢀⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢷⠀⠀⠈⢻⠧⠉⠉⠙⠲⣄⣀⠿⣟⠁⠀⠀⢀⢾⡿⠏⠒⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈ ⠉⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣶⡇⠘⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠈⢻⠿⡟⢷⣦⣀⡞⢸⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⣿⣿⣦⠘⠃⠀⠁⠀⠙⢸⣿⡇⡘⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣇⣀⣀⣤⠼⠦⠷⠒⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠦⢄⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠛⠿⣿⣷⠶⣾⣿⠷⠿⠿⠷⠇⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⡁⠀⠉⠓⠲⠒⣫⣍⣩⠙⠉⠉⠿⣷⣦⠀⠉⠉⠳⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠙⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣏⣿⡦⠀⠀⠀⢉⠑⢦⣀⠀⢀⣀⡽⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣖⠲⢬⣟⠿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠈⠳⢬⣙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠸⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣀⡤⣴⣟⡷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠈⠈⠓⢶⣤⣀⣀⣀⣶⣄⣐⣿⣿⣷⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠶⠖⠒⠻⠿⠿⢿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠁⢰⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠈⠢⠀⣆⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠏⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠻⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢇⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⡷⠶⠶⡟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠈⢷⡀⡴⣿⠀⠀⠀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣨⣿⡴⠷⠶⠶⢾⣽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠈⣷⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣮⣙⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠈⢳⡄⢀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢈⢷⡈⠳⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡼⠋⠀⡀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡀⣿⠓⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠰⠀⣇⠀⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡘⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠹⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣷⡇⢸⣏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠉⠲⣄⣀⡿⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢯⣷⣸⡎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⢀⣸⣷⢾⡿⠿⠶⠶⢶⡾⢻⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⣀⣀⡤⢖⣿⡿⣂⣴⣿⣫⢴⣿⠃⠀⣀⣠⠿⠞⣻⣷⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢓⣪⠿⠿⠚⠽⠞⠋⠁⣼⠃⠀⣀⠿⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣛⣫⣿⣧⠶⣠⣾⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⡴⠞⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠻⣷⣌⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠁⣠⠴⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⢯⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢶⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡛⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠙⠻⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡆⠀⢻⣿⣿⣿⡁⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢀⡜⠀⠀⠸⣯⠙⢿⣷⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣾⡿⠀⠸⠀⠀⣿⣆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡟⢁⠆⠃⠀⠀⢸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡏⠦⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⠁⠀⠀⠀⠘⡼⡇⢣⡄⠀⠀⠀⢀⠁⢰⣇⣀⡽⠶⠷⣴⡺⠀⠀⠀⠀⢰⣎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡄⠀⠀⡆⢀⢹⣿⡉⢻⡀⠀⠀⡜⢠⡞⠃⢠⣆⣁⣤⣼⣭⣇⡀⠀⠀⢸⣦⡇⠀⠀⢀⠀⠘⠋⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠈⡇⠀⠀⡇⢸⣜⠛⡿⣦⣧⠀⣰⠁⢸⢃⣎⡼⠛⠻⣙⡻⡇⡟⠀⠀⠤⠈⡿⡟⠀⢀⡼⠀⠘⣷⠀⣿⠀⠀⢀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣶⠃⡀⠀⣷⣼⣿⠦⣌⣾⠿⣷⡙⣤⣘⣎⠋⠀⠀⠒⠒⠒⡇⠀⠀⠉⡍⠀⡶⠁⢠⣾⠁⠀⡀⣿⣇⢹⡆⠀⠀⠉⠋ ⠀⠀⢴⣾⣿⣄⣹⣿⢰⡇⢳⡏⣏⡿⣆⠀⠀⠀⠘⠈⢢⠈⠙⠲⠄⢀⠀⣠⣤⡇⢰⢾⡗⠀⠐⠧⠂⠄⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣀⠀⠀ ⠁⠄⠐⢛⣿⢿⣿⡿⢸⡇⠀⡇⠈⠃⣸⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⡆⣽⠆⠀⣿⠀⢸⢷⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠈⠇⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣤⠟⠀⠀⡇⡆⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠋⠀⣀⠀⠀⠈⢷ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢃⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣌⣶⢲⠤⣤⠀⢰⣄⠀⢿⣿⡞⣿⠛⣻⣶⣷⠁⣸⣿⢷⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣀⣀⣠⣾ ⠃⠀⣁⣢⣄⣀⠀⣄⡄⠀⠀⡇⠀⢦⣴⠛⠋⠁⣠⣏⣿⣷⢦⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣾⡧⡼⢉⣠⣿⢀⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠉⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠚⡋⢹⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣆⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣶⣭⣿⡏⢙⢻⣿⣿⡀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠠⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⠟⠉⢹⣁⡠⠝⠃⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⢀⣴⠋⠁⢀⣴⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡔⢡⣀⣤⣒⣉⣈⡟⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⢛⠻⣧⣴⣁⣱⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣾⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣗⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀ ⡿⠛⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠰⠇⠈⠻⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⢍⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⣀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣁⠀⠀⡡⢿⡿⠿⠇⠑⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢱⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⡇⢀⡀⠀⠈⢻⡷⠤⠤⠔⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⠀⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⢸⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⣶⣦⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡇⢠⡇⣇⠅⠀⠀⠀⢸⣹⠛⢳⠀⢸⠘⡇⣿⠆⠀⠀⠀⢠⡇⢨⣾⣿⠏⠘⠁⠀⢀⢀⠁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣟⠀⠀⢰⠀⡗⢺⣦⣑⠸⡇⠘⡼⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠈⠃⢸⣠⠟⠛⣧⠀⠀⣀⡾⡇⢸⣿⡃⠠⡀⢶⣄⠄⡛⡄⠈⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡄⠀⠘⡄⢱⢸⡄⠹⡙⠛⠶⣵⣧⠀⠀⠀⢸⣁⣠⣤⣞⣀⣀⣠⣿⢤⠴⣛⡸⠀⣼⣿⣿⠖⠀⠀⠈⡦⠒⢄⠀⠀⠀ ⢹⣆⠀⣠⣤⣞⠁⢳⠀⡀⣣⠘⣸⡟⣦⠹⠦⠤⠍⠛⢧⡀⠀⠘⣿⠛⠹⡉⠉⣩⢃⣴⠃⠀⢠⢿⣸⢹⣿⠏⠀⢀⣄⡞⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠘⣿⡄⠘⡏⠛⣧⠀⣧⣘⡍⢇⣿⣿⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠲⡞⢦⣄⣹⡛⠷⠚⠋⠈⠉⠉⠋⠠⣧⣿⣿⣼⠉⠀⠄⣗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠰⣄⢹⣶⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠃⠀⠉⠉⠀⠇⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡞⣧⠏⣧⢀⢨⠆⢹⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣇⣤⡞⠀⣸⠀⡟⣌⣻⣆⢻⡇⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠘⣿⣷⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠙⠀⣿⠀⡇⣯⣿⣿⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳ ⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡻⡾⢧⠀⠀⢆⠀⠀⢿⣾⣷⣄⠈⠙⠛⠛⠓⠦⠀⠀⣀⠴⢛⣽⣿⠀⠀⠼⡏⢀⣿⣾⡿⣟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⠦⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⠴⢊⣡⠴⠛⠉⣸⢰⠀⣼⠃⣸⡿⢋⡾⠋⢙⠂⠣⣄⠴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⣤⣭⣭⣷⣾⣭⣵⣶⣷⣶⣾⣿⣸⠀⣿⣡⣿⡵⡹⠓⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣝⠒⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠙⢿⡛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢁⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢦⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠑⢄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢷⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣧⣄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⠤⣼⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠙⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣸⢿⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠙⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⠀⠉⣧⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠈⢣⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⡿⠀⢹⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢨⣷⡀⢸⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⠇⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠰⣿⣷⣈⡇⠀⠀ ⣸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠀⢀⣀⣀⡈⣦⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣧⣮⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢿⠇⠙⡇⠀⠀ ⡇⠀⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣦⣴⣧⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⣄⢳⠹⣆⠠⣄⠀⠀⠀⠀⡿⠉⣁⣿⣀⣠⣶⣤⣼⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣾⣤⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡻⠻⡿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠷⠈⠻⡆⠘⢦⣏⠳⣄⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠛⠙⣟⣿⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣹⡇⠀⠘⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⠃⠃⢸⡅⣾⣛⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠻⠋⠀⢸⣇⣿⣽⣏⡁⠀⠀⡿⢻⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠛⢹⡇⢰⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠀⠀⠸⡇⡿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡟⠀⠘⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣷⢣⠷⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣏⢉⡇⠀⢀⣰⡏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢶⣀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠯⣕⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡿⠟⠀⠀⠀⣼⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠦⣄⣹⣄⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠏⠀⠀⠙⠛⠂⠀ ⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢳⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠳⠿⠶⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⣠⡾⣡⡤⠖⠻⣆⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⣞⠻⣆⣟⢦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠟⠛⠋⠙⣷⠀⠀⢼⣿⡌⠙⠶⠤⢤⣀⣀⣈⣷⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣷⣸⢿⠀⣹⠷⠤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡟⢻⣅⠀⠀⢷⡄⠈⠉⠳⣦⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢋⡞⠁⢸⣏⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠘⠷⣄⢺⡝⢦⣀⣤⣤⣽⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⣡⠿⣤⠞⠁⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠈⣻⣿⣟⣿⣯⣭⣭⡍⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⡖⢚⡭⠟⠉⢳⣴⠃⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⣵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣋⣰⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⡿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠾⡿⠿⠷⢿⣿⣏⠩⡿⢻⣿⣶⣤⣀⣴⣿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣖⠚⠛⠢⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠀⣸⣇⡼⠗⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣳⣶⣤⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣫⣛⣿⣿⣿⡏⠐⣿⠉⠉⡗⢶⣄⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣿⣋⡍⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠸⠛⢻⡟⢿⡅⠀⠀⣸⡏⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣇⣿⠛⣿⣿⣧⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣀⣀⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠃⠸⣆⢀⣷⣞⡛⠉⠀⠀⠀⠻⢷⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠈⠻⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣠⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⡇⠀⠀⠸⣤⣇⣀⣹⣳⡄⢀⡀⠀⠀⣸⣿⡁⢠⣤⣴⡿⠿⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⢃⣼⠿⠛⣹⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠀⠀⠈⡿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠠⣹⡇⠹⣄⣐⣦⣿⣿⡏⠉⠉⡁⢹⣷⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠋⠉⣠⣴⣶⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡾⠿⢋⣽⣿⣶⣿⡗⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠈⢿⣿⡀⣸⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣿⡀⠸⣷⣄⣤⣶⡾⢿⣿⠟⣡⣴⠿⣷⣿⣿⣯⣤⡟⠋⠁⠀⠀⣴⡿⠛⢁⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣵⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⡿⢷⣦⣘⣿⠋⠁⠀⠀⠙⠟⠋⠁⢰⣿⠟⠁⣻⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣠⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣺⣿⣏⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠙⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⢿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢼⠃⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠖⠒⢾⣏⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢀⢙⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣼⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⡏⠁⣀⠄⢀⣀⣤⡤⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠷⠊⡼⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣡⢔⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡚⠍⡂⡽⠫⡕⣰⣄⠅⢸⣷⣶⣶⠶⡆⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠜⣱⢊⠔⡳⢱⣿⡿⠃⠀⠘⢿⠟⠛⠈⠉⠙⢃⢳⡀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢑⢎⡁⠕⠊⢀⠞⣞⣿⣦⣀⡶⠂⠀⠀⠀⣀⡀⣤⡜⠁⠀⠀⠀ ⢀⠆⠒⢅⡿⡻⠡⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠛⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⢟⣿⣿⣆⠀⠀ ⡪⢁⠔⡿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣄⣶⣴⣰⣀⣿⡟⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢀ ⡵⢋⣌⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠁⠂⠒⠁⠙⠋⠀⠔⢁⣿⡏⢳⠛⠋⠁ ⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡼⠶⠛⢻⠦⠥⠀⣀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠐⠚⠉⠉⢙⢯⣀⠔⠂⣯⣁⠒⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⡀⠀⣴⡤⣾⣷⠎⠁⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣔⣖⡒⠒⠤⢂⠯⠢⡈⠑⣼⠗⠛⡫⠭⠓⢖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⠣⢹⢢⣀⠙⣖⠠⠬⣛⢱⠒⢁⢘⣛⠴⠶⠦⢉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣉⠙⠛⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⠋⠉⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣦⣴⣿⡃⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣅⣀⣾⡟⠁⢸⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣀⣀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⢠⣿⠏⠀⣹⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣁⣀⣿⣟⣀⣠⣿⣏⣀⣰⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣶⣖⣲⠶⠶⠶⠤⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣆⣤⣺⣏⠀⠀⢿⠀⢤⣠⣲⣤⣰⣶⣴⣦⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣴⠻⢋⣿⣿⠀⠀⠸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣿⡬⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠛⠻⠿⠙⠿⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠚⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠛⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠞⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠚⠉⠉⠀⢀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡙⠙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡛⠟⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡇⠀⠀⠹⡄⠘⣿⣿⡿⠟⢁⠤⠒⣀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⣧⠀⠀⣸⠃⠀⠈⣿⣇⡴⠟⠂⠀⠉⠉⠛⠓⠲⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢹⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⠙⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢻⠀⠀⠀⠘⣾⠏⢀⠞⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣴⣯⡤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⢀⣄⣾⠗⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟ ⠀⠀⢀⡸⢿⡏⠉⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⢾⠛⣿⡓⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⢾⣿⠿⠟⠒⠛⠓⣦⢠⣿⢧⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⢿⣼⣧⠀⠀⢸⠀⣿⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⣰⣻⢷⡀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢈⣻⣧⣀⣸⡦⠿⣿⠿⠍⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣁⣀⣉⣓⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⢠⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠒⠶⠖⠂⠚⠈⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⠁⠈⢞⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠃⢸⡀⠀⠈⠻⢽⣿⡀⠙⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢿⢏⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣸⠀⠀⠳⡄⠀⠐⠮⡙⢣⡀⠈⢿⣿⡆⡆⢻⣿⡿⣿⠇⢸⢃⡏⡼⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣼⣭⣷⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⡿⠿⢶⣮⣕⠮⠳⢤⡀⠀⠙⢿⡅⢸⡿⢡⠟⠠⢋⣮⠔⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢠⣅⡀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⢸⠁⠀⣄⡎⠙⢿⣦⡀⠙⢷⣄⠈⠃⢸⠃⠃⣠⣾⡋⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡿⠟⢉⣠⡄⠀⠀⠀ ⣸⣷⣍⠚⢧⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣧⢤⣄⠀⠙⠁⢀⡜⠻⢯⡓⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡛⠛⢻⢻⣟⣻⣡⣾⣴⣾⣿⡿⠃⢀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⡿⡄⠈⠉⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠛⠃⢠⠊⡸⠛⣿⡟⣿⣿⣿⠟⣠⣶⣻⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⠶⣅⠊⢀⡼⢹⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹ ⢹⣿⣿⠿⣾⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣤⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⣿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢻⣇⣴⡋⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠀⢸⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⠳⠟⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡾⠈⠓⠤⠄⠀⢀⣀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠮⠻⠷⣶⣿⣿⠿⢛⣿⣿⠟⡽⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡞⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣌⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⡾⠀⡇⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢺⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⡇⠀⡆⢸⢰⣸⣷⡄⠀⠜⢀⣀⣇⡾⡀⣼⠀⢀⠀⢀⡆⠀⠀⢠⠘⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠚⢡⢄⣾⠃⣄⢳⠀⠿⠿⣮⠿⣆⣀⣼⡿⠻⡟⣃⣿⢀⠆⢀⢾⢠⠀⡜⡄⢣⡐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⢒⢞⣥⣾⠟⣴⣿⣎⠳⣜⡀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠉⠑⡾⣏⠜⢀⠎⡎⢸⢀⢇⠀⠈⢿⣼⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡅⠰⠃⠁⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⠎⠀⢀⢸⢸⠀⠱⣄⠻⣿⣦⠈ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠓⠀⡄⠸⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡵⠶⠤⠤⠀⠉⣸⡄⡜⢀⡇⢸⣌⣿⡄⢠⣿⣆⠘⡏⡆ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⠖⢻⢰⣧⢸⢡⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⡬⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠙⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂ ⢰⣿⣟⡍⠀⠀⣇⠀⢩⠀⠈⠋⠀⢩⠀⠀⡉⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡛⠋⠉⠘⣹⠀⢸⣿⡿⠀ ⢰⣿⣧⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣀⡂⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⣾⡟⣀⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣭⣿⣀⣼⣤⣿⣻⠇⠀ ⠀⠈⢻⡿⠿⠿⠟⠿⣷⣿⣦⣤⡄⠙⠂⡀⠀⠀⠀⢿⠍⠒⠢⠤⣄⡴⠛⠁⠀⠘⣄⠉⠉⠉⠉⠁⣻⡆⠀ ⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠙⠛⠳⠦⠼⠿⣤⣤⣼⠆⠀⠀⠈⣙⡉⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠸⣇⠀

⠀⠀⣰⡏⠀⠙⠉⠈⢷⡈⣇⠀⠙⠦⠤⢤⣴⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢁⠉⠛⠋⠑⠒⠒⠂⠄⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡉⢓⢦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⡀⠉⠑⠒⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠙⠋⠁⠐⠈⣨⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢻⡄⡀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣠⣞⣻⠏⠙⠻⣶⠤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⠄⣀⡀⠒⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠋⠉⣉⠟ ⠚⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠶⣶⢻⡞⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠠⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⡉⠙ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣀⠔⠊⠀⣉⣷⣦⣌⣙⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠛⢿⣦⣙⠲⢶⣶⣾ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡠⠔⠂⠉⢀⣠⣴⣾⣿⣯⣭⣭⣉⣠⣷⣘⣿⣿⣆⢻⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣳⣾⣿ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠩⠽⣯⡿⢉⣟⣹⡏⢉⣿⣿⣎⢻⣷⣬⣲⣽⣿⣛⣩⢿ ⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⣤⣤⣤⢤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠘⢄⠐⢁⡠⠚⠉⢀⣷⣾⠏⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠷⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣦⣀⣉⣙⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣗⠦⠤⣉⣁⣀⣤⠞⣉⣿⡏⠀⢸⣿⢹⡏⠛⣿⣿⡇⠀⠈⣿ ⣿⡿⣻⣿⣻⣿⣿⡙⡿⣿⣧⡀⠈⠁⠉⢹⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡇⠀⣸⣿⡾⣧⣄⣿⡿⣧⢰⠀⣿ ⠋⣴⣿⣿⣉⢿⣿⣿⣎⡈⢇⠱⣄⠀⠀⢀⠞⠀⠹⣿⣽⣛⠻⠿⠵⠦⠍⣙⠿⠏⠛⠦⣀⠀⠀⢀⠻⡇⠀⣿⣿⣧⢿⣿⠈⡇⢹⣿⠀⣼ ⣿⣿⡇⢻⣿⡀⠻⣿⣿⣿⡾⢆⠈⠑⠤⠋⠀⠀⠀⢘⣿⡧⠤⠤⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢠⠇⢠⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠃⢸⣿⢀⣿ ⣿⣿⣷⠘⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣆⠀⠑⠂⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⡜⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡿⢸⢿ ⣿⣿⣿⣤⣹⣿⣿⣦⣻⣿⣿⡛⠒⠂⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⣿⣿⣿⣾⡀⡆⠀⠷⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⡅⢿⣿⡯⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢣⡇⠈⣼⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡸⢻⣿⣿⡟⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⢠⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠦⠒⠒⠂⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢳⡜⢸⡇⠸ ⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⢋⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠞⣿⣿⣿⠁⣿⣷⡿⢠⡇⢸⡇⠀ ⠉⠛⠻⠦⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⡇⢰⣿⣿⣟⡿⣿⣿⢃⣼⠿⡼⢇⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⢿⡇⣼⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣼⣷⣿⣿⣿⠋⠀⢸⠏⣼⣿⣤⠾⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⣻⣿⠟⣹⣿⠤⢀⣬⡶⠛⠉⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⢀⣯⣵⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢁⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠋⣼⠋⠀⠀⣛⣷⣾⠟⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡄⢸⣴⡀⠻⣦⠀⢀⡄⠀⠀⢿⡄⠀⢠⠇⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠹⡇⠀⠈⢷⣾⣳⢀⠀⠸⣧⢀⡟⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠇⠀⢀⢀⠇⣇⡌⠀⠀⣻⡿⠁⠀⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⣶⠎⢠⣟⠇⠀⢸⡼⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡼⠛⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⡜⠀⢀⣤⡒⠋⠀⠀⣀⣀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⠃⠀⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⡇⠀⠈⠢⡀⢀⠎⣠⡄⠼⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠲⢶⣁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠰⠀⢠⣜⢟⠉⠙⣷⡄⣌⣷⣤⡀⡸⢶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⢚⣁⣤⠀⠀⡤⢤⠖⠒⣆⣦⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢳⠀⢨⠛⢿⣧⠀⣿⣿⢬⣝⢦⣩⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣩⣿⣯⡭⣤⠴⠊⢉⣭⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣤⠀⢸⠀⢀⣿⣿⡻⣿⣌⣿⠀⣿⣀⡿⢨⣿⠿⠟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣤⣚⣯⣥⡴⢒⣉⢿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⣎⣴⡟⡻⢿⠑⣿⣟⣿⡴⠋⢻⣤⣿⠃⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣆⠘⠹⡆⢣⡀⠀⠐⢶⡻⠿⠿⠿⠶⢚⣾⢰⡟⠋⠀⠀⣾⣬⣽⡆⣿⡗⡄⠀⣹⠇⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⣧⡀⠹⣆⠑⢄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡌⣹⠃⠰⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣷⣇⢸⣀⡷⢄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣾⡿⢿⣿⡿⡿⡿⣦⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⢀⠳⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡟⣦⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣿⠋⠀⠀⠉⠫⣷⣄⢻⣻⣟⢿⣤⡀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠉⠥⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⣧⡤⢤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣍⠻⣿⣿⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡉⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣶⡌⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠁⠡⡀⠈⢙⡿⠲⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡗⠁⢀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣯⡙⢻⣷⣄⡀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣱⡀⠀⡀⠀⣸⡿⣿⣿⣸⣿⣇⣴⣿⠟⠁⢀⠽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠓ ⡘⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠋⢻⣶⣤⡀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠠⣧⡈⠽⠶⣯⠶⣿⢤⡿⠻⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⣿⡄⠉⣫⣿⣿⣿⣦⡄⠉ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⠟⠻⣦⣄⡀⠈⠛⠿⣶⣿⢧⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢁⣰⡟⠀⠉⢳⡤⠤⠸⠇⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡩⢛⡷⣶⣤⢀⣙⠈⣇⠀⠀⠈⢳⣀⣏⡽⢿⣶⣤⣾⣷⡀⠀⠀⣱⡿⠁⡿⢸⡟⣿⣧⠀ ⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠉⠛⠳⣾⣿⣧⣀⣀⣠⣾⡏⢢⣤⠞⠋⠈⢿⣤⡙⢿⣿⣿⣧⠀⢰⡿⢁⣼⠀⠈⡿⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⠟⢷⠛⠋⠹⣷⠞⢻⡄⢀⣴⠟⠁⠙⢦⣽⣿⡿⣆⣾⣷⣿⣍⠳⣄⠻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠔⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣠⠏⠀⠀⣰⠀⠀⣿⣇⠸⣯⠙⡅⠀⠀⣠⣿⠉⠉⠁⣰⣼⡏⣼⣿⠀⠙⠆⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⣠⢾⣯⣀⠀⢠⠛⣾⡿⠿⠿⡆⢻⡷⡇⢠⣾⣿⠇⠀⣠⠞⢡⠏⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠸⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⣧⠄⠒⠚⠉⡉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢣⡤⣖⢫⣽⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠲⣤⣬⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢀⣴⠟⠿⠃⣹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢻⣿⡁⢓⣿⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣾⠋⢻⢛⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠈⠛⠻⠈⣛⣃⣛⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠉⠛⢿⣄⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡠⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⢾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡈⠋⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡟⠉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠈⠻⡍⠁⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢈⣁⠤⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠻⢻⡟⠁⢀⣴⣋⡀⠰⠶⠤⢤⣤⣄⡈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⠇⠀⣠⠃⠀⠀⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠘⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣀⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣯⠾⠋⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣀⣠⣴⡿⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣪⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠒⣶⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠸⢹⣿⡶⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀ ⠀⢠⣔⣻⡧⢖⣓⣠⣤⣄⡀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣼⣼⠹⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⢿⣆⣷⣄⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⢠⢯⣿⣆⠀⠀⢀⣰⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣇⠀⠀⣳⣠⠿⣶⣿⣿⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠞⠁⠙⠷⣄⣼⣋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡷⠖⠋⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠤⣤⠤⠤⠶⠾⠯⠽⠿⠿⠶⠶⠒⠾⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⣸⠀⠉⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠐⣾⠟⣽⣿⢿⠛⠉⠀⣠⣧⣶⣶⣦⣐⠲⣬⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠿⣀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⣶⣿⣾⡿⢳⠇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠉⠙⣛⣦⢸⠿⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠤⣾⢀⡏⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⡶⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣴⣟⣩⣿⠟⠀⠂⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⠇⡼⢠⠀⠸⠀⠀⠀⢇⣰⣿⣿⣿⣻⣟⣵⣶⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠥⠤⠄⣀⣠⡄⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⠏⢰⡇⠰⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣇⠉⠙⠈⠁⢍⠻⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⡀⠀⠀⠀⠳⢔⡤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠛⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠘⡜⢯⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠈⢳⡈⣿⣿⣿⣿⢟⠦⠠⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠙⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠁⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣉⣛⠷⣦⣿⡌⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢦⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢳⣷⡀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣁⠀⠈⢿⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣇⠹⣿⣆⡀⠀⠹⡷⣤⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣙⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⠀⠈⠻⣷⣆⡀⠙⣦⡙⢦⣄⠀⠳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣷⠀⠀⠈⠻⢛⣷⢬⣷⣤⡈⠷⣦⣽⣦⣸⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠈⢷⣄⡀⠶⣤⣀⣀⡀⠉⠉⠓⠒⡒⠛⣉⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⣌⡻⠝⠛⠛⣡⡤⣖⣻⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢻⣠⣶⣛⣵⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⢻⡟⢿⣛⣿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣿⡷⠏⠉⢶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⡇⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⢦⣠⣿⣆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠠⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⢰⡎⠗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠛⣿⠋⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⢘⢹⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡆⢻⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠰⠓⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢦⠄⣸⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣿⡆⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⡟⢠⣿⠀⠀⢸⠀⠸⣿⢿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣧⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣾⣿⠀⠀⢸⢠⠀⢻⣏⣿⡼⡿⢿⠤⠖⠀⠀⠀⢁ ⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣅⣀⣨⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢁⡾⣹⡿⠀⠀⣸⠈⣆⢸⡟⠻⠛⠳⣦⡤⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣯⠉⠉⠀⠀⠘⣷⣄⣀⠀⠠⣤⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣿⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡄⢻⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⣤⣄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⣷⣷⡈⣷⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡇⠀⣿⡏⢷⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣧⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣇⠇⣿⠁⠀⣷⣸⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣽⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⡇⣷⢰⢻⡀⣠⡾⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡞⠀⣿⠈⣿⡷⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣞⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣧⠀⠙⠀⠁⠀⢚⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣄⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣇⢨⣿⣿⠹⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⣻⣦⠦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠛⢿⣿⣷⣤⣄⣉⣛⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣾⣿⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠻⣿⡛⢿⣠⡠⢌⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⣤⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣿⣤⣼⣷⡘⠁⠀⠘⠛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⢉⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠶⠛⠋⠁⠀⢀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣶⣶⣿⣿⣟⠛⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣌⣿⣗ ⣻⣿⣿⣿⣟⣿⠏⡀⠀⢀⡾⠃⠀⡰⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⠃⢠⣾⠁⠀⢠⡇⣠⢿⠃⠀⡀⠀⢰⠏⠀⠈⡄⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠃⠀⢠⡏⢸⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⣾⠇⣠⡿⠃⠀⣠⡟⢰⠋⡇⠀⣼⡇⠀⡾⠀⣀⡾⠁⢙⢦⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠀⠀⡈⡄⠀⢸⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢄⠘ ⣿⠟⢁⣀⣴⡿⠀⠋⠁⠀⡴⢿⠀⢋⡾⢀⣼⢹⡇⢸⡇⣠⣿⣶⣦⣤⣼⣁⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⠀⣀⣦⠄⢰⣃⣥⣀⠀⣼⠘⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠸⣧⡀⠈⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣤⢀⣾⡵⢛⠀⡞⢀⡾⠁⢼⡇⣾⣿⠿⠛⢩⣿⣿⣿⣿⡻⢷⣤⣋⣷⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⡇⢰⣿⠿⣿⡧⢰⡟⠻⣾⣿⣠⡍⢠⢹⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢿⡷⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡞⢡⣿⠏⠀⣸⡼⢡⡟⢠⠂⢸⡃⢹⡇⠀⠀⡿⢃⢀⡬⠿⠇⠈⠛⠉⠁⠀⠞⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠛⠁⣼⢿⣇⣾⣿⠀⢹⣿⡿⠙⠈⢯⡆⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣧⠟⢠⡿⠁⠀⢀⣿⣡⠏⢸⡇⠀⠈⢇⠀⠁⠀⠀⢷⡐⢿⣷⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠸⣯⡉⠙⠂⠸⣿⠃⠀⠀⢸⣷⠀⢹⡞⠻⣦⡀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣰⠋⠀⠀⠀⣸⣷⠏⢀⣾⠹⣄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣈⣹⣏⣀⣰⠃⠀⢀⡴⠋⢹⣆⢸⡇⠀⣸⣷⣦⡈⢿ ⣿⣿⠟⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢀⡞⣹⠀⠙⣦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣠⡼⠋⣠⠖⢨⣿⡜⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣷ ⠟⠁⠀⣀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⡾⢡⠏⢀⣾⠉⢿⣌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢺⣿⡶⠛⠁⢠⣿⠃⢻⣽⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣼⠁⣾⠀⣾⠳⣜⢻⡈⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢠⣿⡟⢠⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢡⡇⢠⣷⣴⣿⣦⠈⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⣾⠏⢀⣾⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣼⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣹⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠚⢿⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢰⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣘⡟⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡿⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠲⢝⠒⠤⠤⠤⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⢀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠿⢞⣛⣿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡾⢿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣩⡵⠶⠚⠛⣻⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⡾⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻ ⣝⣿⠀⢰⢻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢛⡡⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠱⣄⠙⣯⡳⢦⣀⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⣸⢁⣾⡿⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠳⠶⢬⣙⡻⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡆⠀ ⣿⢸⡇⣿⠸⣇⠙⣾⡛⢿⠻⡜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢦⡈⢳⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡾⢻⡇⠀⠀⢀⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡷⠻⡿⠃⠚⣻⡇⠀ ⣭⡘⣧⣿⠀⣿⡆⠀⣽⠃⠀⠙⢬⡳⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡙⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣷⡿⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢷⡂⠀⢸⡇⣰ ⣿⣷⣽⣿⡇⠹⡇⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣝⢶⣄⡀⢸⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣙⣿⠿⠿⣿⣷⣶⣿⣿⡟⠛⠿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣠⢴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⢻⣿ ⣿⣿⣧⣿⣷⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⢙⠿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠉⠛⠿⣶⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣠⡶⠾⠛⠋⣿⣿⠇⢰⡿⣟⣿⠟⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡆⠸⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠸⡆⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢭⡳⣆⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⠟⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⠃⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢱⠀⢸⣿⡿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⣿⣿⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢩⡄⠉⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣧⠟⠵⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠙⣻⡇⠀⠀⠀⣾⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣞⣿⠶⠛⠉⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣹⡏⠀⣀⣤⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣭⣿⠇⢀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⢀⣰⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠘⠛⠉⠀⢻⡆⠈⣧⠀⠈⠓⣦⣤⣀⣠⣴⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⡶⢶⣤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠻⠲⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀ ⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⣄⡀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡠⣧⢄⣀⡈⢝⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢄⣤⠤⠄⠀⠀⢹⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡁⠀⠉⠙⠳⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠬⠤⠬⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠊⠁⣹⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣟⡛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠐⠀⢤⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠯⠛⠻⣿ ⢋⡛⠲⠶⣤⣄⣀⣀⣼⢿⣴⣂⣠⠀⠀⢻⣿⢀⡤⠶⣫⣵⡾⠉⠀⠀⠈⠙⢮⣉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⢤⣀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣶⣊⣡ ⢉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⢻⡌⣿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠁⠐⠦⣤⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣤⡤⠀⠈ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⣀⠤⠚⠁⠀⢉⣳⣤⣄⣈⡙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣫⣿⣿⡝⠻⣿⣦⣀⠓⠶⣶⣶⣾⣿ ⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣯⠷⠿⠓⠚⠛⠉⢹⡎⠻⣿⣿⣷⠈⢷⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⠷⣶⡾⣷⠶⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣯⣛⠶⡈⢻⣿⣷⣶⣭⢿⡿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠐⠲⢿⢴⠏⣠⣿⡥⢿⡇⢀⣼⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣷⣭⣳⠿⢿⣭⠤⠞⢫ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⢤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢱⡄⠐⠋⢁⡠⠖⠋⠁⢸⣷⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡝⢷⣄⡈⠙⠛⠻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⡳⢤⣀⠙⠒⠒⠋⠀⣀⣠⠖⢛⣿⢺⠁⠀⣿⣿⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡏ ⣿⣿⣿⢧⣿⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡿⡄⠙⠛⠶⠖⠲⠶⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣟⢦⡉⠉⠙⠒⠒⠚⠛⣉⡴⠚⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡏⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣏ ⣿⡿⢋⣾⣿⡜⣿⣿⣿⣇⢻⡽⣿⡹⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠸⢹⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⡟⠿⣿⣿⣦⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣷⢹⢷⣷⠹⣿⠻⣧⢸⡄⠀⣿ ⠋⣰⣿⣿⢿⢃⠹⣿⢻⣿⣷⡱⠈⢧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⢿⣶⣭⣛⡻⠿⠷⠯⠶⠦⠨⣉⡻⠿⠷⠏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠻⡇⠀⢠⢻⣿⣿⡟⣿⣹⠀⢸⠀⢹⣿⡇⠀⡿ ⣾⣻⣭⡇⢺⣿⡇⠘⢾⣿⣿⣿⣷⣌⢧⠀⠙⠦⣄⣰⠏⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣯⣀⡀⠤⠤⢤⣶⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡜⠀⡇⠀⣼⢸⣿⣿⣷⢿⡇⡀⢸⠀⢸⣿⡇⢠⣧ ⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣯⡃⠈⢻⣿⣿⣿⡍⠈⠧⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠸⠷⠌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣼⣧⠄⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟ ⣿⣿⣿⢰⠂⢿⣿⣷⣅⠀⢻⣷⣿⣿⣀⠀⠀⠁⠈⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⢠⠀⠀⣿⢡⡇⣇ ⣿⣿⣿⡼⣆⡌⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣏⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡆⢸⠀⢀⡟⣾⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢹⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣸⠀⠸⢠⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣻⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⡸⠋⢻⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⣤⡤⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡀⢰⠏⣿⡇⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣸⡆⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡏⢸⡇⢷⡏⠀⣿⡇⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⡏⣿⡇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣾⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠁ ⠿⣿⣿⣿⡋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⡷⡇⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡡⣾⣿⣧⡟⠀⣾⣷⠀⣿⡇⡀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡷⠿⠷⠧⢿⣇⣇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⢸⠇⢰⣧⣿⣿⣿⡾⠋⣿⣿⠁⣾⣿⠉⢇⣋⣴⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣾⣽⢿⣿⣿⠋⡀⠀⣿⠏⢼⣿⣯⣴⠟⢻⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢻⡇⡿⠋⣿⡟⣀⠃⠀⣫⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣫⣿⣷⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⡴⣿⢹⠀⢸⠿⢃⣡⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡿⡿⠁⡅⣴⡇⢟⣣⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡾⢀⣾⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠋⣸⠏⠀⠀⠀⢛⣯⣶⣿⠟⡋⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘

⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⠀⣴⠁⠀⠀⠈⣿⡍⠻⢿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⢏⢾⠃⠀⡄⠀⠀⢻⣷⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡻⣳⠇⣀⢀⠃⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠙⢮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⢰⠃⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡏⠀⠀⠀⡆⠈⡆⢀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡌⠷⣄⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡸⡏⠸⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡃⠆⠈⣷⢬⣳⠄⣆⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⣷⡤⠽⣽⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⡗⠋⠉⡉⠍⠈⠙⡷⡶⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢹⠟⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣟⣇⠀⠀⠀⢸⠀⣇⢸⣻⣷⣄⠹⡆⠀⠀⠀⡏⠀⣦⠇⢠⡤⣻⣥⣶⣶⣶⣿⡷⣗⡆⠂⠀⠀⢀⣽⢳⡇⠀⠀⠀⣸⡌⠀⢀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢺⠀⣿⣾⠛⢻⡷⣶⣿⣆⠀⡼⠀⠀⣿⢸⡏⡸⠛⠋⠻⣉⣛⡼⡇⢿⠀⠀⠰⠦⠀⣼⡿⡟⠀⠀⣀⡞⠀⠀⢸⣸⠀⢣⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠠⠠⡀⠁⠘⣷⣤⡏⢀⠀⡀⣿⡄⣿⣿⢧⣀⠓⢬⡿⣾⣾⠱⣄⡀⢳⠫⠎⠀⠀⠀⠢⠤⠴⠾⡇⢸⠀⠰⠙⡉⠃⢸⡸⠁⠀⣰⡏⠀⠀⡆⢸⡏⣇⢸⣧⡀⠀⠀⠙⠩⠯ ⠀⠀⡀⢀⣶⣥⣤⠐⢿⣿⡇⢸⠀⣧⣽⢧⠇⣿⡆⠉⠉⠉⠁⠘⢿⠳⡙⠙⠲⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣀⣭⡤⠁⠀⣼⣇⡔⡈⣽⡇⠀⠀⣿⡿⣷⣿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠃⣞⡆⠈⡇⠘⢧⡣⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠆⠀⠀⠈⠙⢀⡒⠀⣰⣶⣿⡇⣼⡏⠻⣄⠀⠀⢹⢨⠀⢧⢹⡃⠀⢠⣿⣇⣿⣿⣿⡟⠓⠀⢶⣄⠀⠀ ⠐⠠⢀⢖⢋⣿⠟⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠀⢫⠀⠈⠁⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⠁⠀⢸⡞⠀⠸⡎⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠎⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣏⣿⣇⡼⠏⠀⠀⢸⡇⡆⢀⣿⣾⡄⢻⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⣇ ⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣻⠇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠢⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣟⣩⣿⣷⡤⣤⣄⣼⢰⠁⠈⣿⣿⢀⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⠀⢀⠀⢀⣿ ⣈⠙⢼⣐⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⢻⡷⣿⣦⡚⠉⠛⠋⠈⠛⠗⠀⠈⣿⣿⢃⣿⠃⣠⣾⠟⢳⣏⠀⣿⣿⣯⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣶⣷⣴⣿⣿ ⠘⠂⠨⣠⣴⣇⣠⣀⣀⣾⢰⡀⢸⠀⢸⠀⠀⡻⣿⡋⠀⠀⣀⣠⣾⣧⣽⣿⡟⢶⣄⠀⠀⠀⣠⢶⣋⣿⣼⣿⣿⠤⠇⣀⣠⣧⣿⢠⣿⣾⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠈⠑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢋⣉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣦⣴⠞⢻⣿⠉⠻⢿⣿⣷⣿⡅⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠠⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣷⡀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠛⢿⡟⢛⣿⣷⣀⣶⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⢥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣄⢨⢻⣿⣿⠋⠁⠀⢸⣧⡴⠖⠋⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡵⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⡽⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⢀⣴⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠀⣠⠞⣅⠁⣀⡴⠚⠉⠐⢺⢿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠛⠻⢿⣯⣀⡞⠁⢳⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠃⢀⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠏⢸⡇⣠⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡿⣠⡏⣄⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⡿⠊⠉⠉⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠟⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢤⣤⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡤⠖⠒⠦⢤⠈⣿⣿⣿⣿⠗⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠈⢇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡄⠀⠀⠠⠾⢿⣟⠛⠛⠃⠈⠑⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣧⣀⣠⠤⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣹⣤⣬⡅⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣆⠀⠀⡿⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⡀⠀⢸⡞⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠾⣿⣿⣿⡀⣤⠆⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠇⢻⠀⣾⡇⢹⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡃⠉⢷⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠸⣼⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣿⠀⠀⠀⢰⠀⢿⠗⣾⣦⣈⠂⢻⠁⠈⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⠃⢸⣇⣠⡟⠛⣷⡄⠀⠀⡀⣰⢿⠃⠀⣿⣿⠃⠠⡀⠰⣷⡄⠄⣈⢾⡀⠈⠋⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⢻⡆⠀⠀⢸⡀⢸⡄⣿⠈⠹⡟⠾⣷⣤⣘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣸⠋⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣠⠷⠃⣸⠁⣰⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠈⠙⢦⡠⢤⡁⠀⠀⠀⠀ ⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⢧⠀⠀⠠⣇⠀⡇⣿⣧⡀⠹⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⢿⠿⠶⠾⠿⡟⠛⢻⠙⠉⠓⢲⢇⢠⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡆⠈⣴⡾⣿⣦⡀⠘⣆⠀⡄⡜⡄⢸⣿⣏⠿⠒⠚⠓⠒⠒⠈⠈⢻⢦⡀⠀⠀⣿⣏⡀⠘⣄⣀⣀⠼⣡⣴⣿⡀⠀⢠⡏⣯⣾⠀⣿⡟⠀⠀⣀⣼⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⠘⣿⠙⢻⣷⠀⣿⣦⠙⡇⠹⡜⣿⣿⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠛⣶⣄⠘⣟⠻⠿⠚⠋⠁⠈⠉⠀⠙⠁⠀⢿⣼⣿⣿⣸⠉⠀⠀⠄⢿⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣆⠸⣄⠀⢻⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠙⠛⠒⠂⡸⠀⠀⠉⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣸⢿⣇⡟⣯⠀⠀⡇⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣆⢹⣿⣾⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⠀⣴⠏⠜⣿⠀⣿⡇⠇⣿⡁⢠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣮⡴⠿⣏⠀⢠⣿⠀⡇⣿⣄⣿⣿⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⢄⠀⠀⠈⢿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡗⠀⠘⠀⢸⣿⠀⡇⢹⣾⣿⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣯⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣿⣽⣶⣄⠀⠈⠛⠿⠖⠶⠶⣦⡄⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣻⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣿⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠙⣶⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⣾⠿⠟⡇⡀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⠟⣥⡿⠿⣯⡙⣄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠛⠻⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠳⠤⣀⣠⠤⢖⣚⣩⠤⠖⢋⡉⠀⢀⣴⡇⡇⠀⣸⣏⠀⣿⡿⢁⣾⡟⠀⢀⡾⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⣸⣏⣼⣿⡷⢋⠝⢉⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⠙⠻⡿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢧⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⡿⠏⣰⢿⠁⠀⠈⢦⢿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣯⣩⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠈⠳⢝⢿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⡿⣸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣮⡙⠻⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠠⣈⠻⠿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣧⢰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡇⣼⢃⣿⠸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠿⣛⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠑⣧⣤⣤⣤⣽⣄⠀⠠⣌⡓⢦⣌⠣⠀⠀⠙⢿⣿⡌⡇⠸⡿⣿⢏⣿⠇⢠⡟⣠⠏⣸⣡⠴⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⡾⢿⣿⠭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣯⠷⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣍⠓⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠙⣇⡇⠀⣿⠋⡸⠋⠀⢊⣠⡷⠚⠉⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⠀⠀⢀⣌⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡇⠀⢰⠁⠀⢠⠒⡆⠉⠻⢿⣦⡁⠈⠻⢷⣄⠀⠘⠁⠀⡟⠰⠃⣀⣼⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⣙⠢⢜⣯⡙⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢷⢀⡈⡀⠀⠘⠿⠃⠀⢀⡞⣿⣿⠳⢤⣀⠉⠛⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⠾⠿⠿⢷⣶⣶⡾⢻⠏⣸⠟⣀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⢘⣏⠙⠳⣤⣄⣀⣀⣠⠞⠁⠈⠊⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣼⣻⠀⠀⣸⢠⣿⣶⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣤⣾⣿⡄ ⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠋⠀⠉⠁⢀⡜⠁⡴⠋⢩⣷⣾⢸⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢶⣯⣀⠊⠀⣰⡏⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢻⠀⢰⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⡆⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⠸⣿⣿⣿⠋⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡈⢀⡾⢩⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣇⢸⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠙⠿⣏⡷⣜⠈⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣾⣿⠀⢸⠁⢤⣒⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠲⣤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⠿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠮⢛⠻⠿⣾⣿⣿⠿⠟⣛⣽⣿⣿⢛⡾⠓⠛⠋⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⡜⡄⠈⣷⢰⠀⠻⣷⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⢏⡄⠀⠈⢻⣆⣰⡿⡄⠀⠀⠈⢟⡆⠀⣸⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠇⢸⣷⠀⠀⠀⠻⢿⢷⠇⡼⠀⠀⢸⣷⣰⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡤⢀⡟⢸⡀⡇⠀⠀⣀⣿⡿⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⢠⢧⡞⠀⣼⢣⠇⠀⢈⣇⡼⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠺⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠏⠋⠀⢰⣧⣏⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠍⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠉⢲⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢳⡀⠀⡆⠀⢀⡀⠀⠉⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢴⣶⡋⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⢞⠠⠀⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢰⡇⠀⠀⠑⢆⠀⠀⣰⠋⣠⡤⠤⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⡴⠛⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠠⠤⣸⠀⢠⠀⠀⢀⠳⣼⠵⠞⠛⣷⡄⠈⠙⣦⣄⠀⠀⢸⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⢲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⠀⠈⡄⠀⢸⣷⣜⢦⠀⠀⣿⣿⡘⣷⣼⡞⠳⣤⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣩⣤⡶⠶⣂⣖⣒⡒⠢⠽⢉⣉⣭⡷⢶⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⡀⡇⠀⢸⠈⠻⣇⢧⡀⣿⣿⡿⢰⢺⠙⢦⣸⠃⢸⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣩⣿⣋⣥⡤⢶⣲⠟⠉⢉⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣧⡇⠀⣸⠀⠀⢈⣿⣿⡻⣏⣿⢘⣾⡇⢀⣇⡀⣿⡇⣸⣿⣏⠾⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢈⣡⠾⠯⣓⣋⣡⡤⠴⠾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢩⡇⠀⡇⢀⣾⡿⣻⢿⠻⣼⢸⡞⣿⣇⡼⠿⣿⡁⢰⣿⠏⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⢿⣿⠟⠩⠰⣶⣎⠳⡀⠀⠀⢀⣐⣒⣒⡲⠤⣤⣤⣄⣀⣹⢸⠃⣰⢳⡿⠋⠰⠃⣸⢠⣽⣿⡑⣿⣿⡃⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠀⠒⠉⠀ ⣻⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣺⣧⠀⠈⣿⠀⠻⡄⠀⠀⠈⠻⣍⡛⠽⠋⠙⠛⠭⣩⣿⢀⡟⡏⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⣾⠃⣿⣧⠹⡄⠀⢸⡟⠀⠀⠂⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣽⣿⡏⣷⡀⠈⢻⣆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⡞⠀⢱⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡄⢧⡀⣹⣦⣀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡟⣾⣿⣿⣽⣽⢿⣦⣈⣻⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡴⠃⠁⠀⠈⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⣅⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣟⡝⠋⠛⠫⣿⢤⡏⠟⣝⣟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠤⠤⠖⡈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢽⣦⡀⢺⡼⣷⡙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⣷⡞⢹⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣳⣅⠙⣿⣮⣧⠙⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢻⣧⣄⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠛⠉⢦⡀⠀⠉⠻⣿⡶⣤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠸⠋⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⠧⣾⠻⢿⣶⣄⠀⠙⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⣀⢳⡀⠀⠰⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠀⢠⣄ ⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠘⢿⣾⣿⣦⣅⢽⣿⡷⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡾⠧⣓⣄⠀⢆⠀⠀⣾⠏⢹⣿⣿⣾⢻⣿⣤⣿⠿⠿⠁⢀⣠⠚⢻⣽⣞⣿⣿⣿⣇⠈⣁⣀⣌ ⡈⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣯⣻⣿⡏⠈⢿⣷⣦⣄⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⢠⣳⣀⣨⠽⢷⣾⢭⣾⣯⣤⣼⠏⢻⣿⣾⣟⣶⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠉⣱⣼⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈ ⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣀⣀⣿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣌⣧⢣⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠋⠀⢹⣿⠁⠈⠛⢧⣄⣀⡀⢸⡇⢹⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣅⡀⠀⡙⠿⢿⣶⣄⣀⠀⠉⠛⢿⡏⢷⠂⠀⠀⠐⢦⣀⠀⡴⠲⣿⣧⣄⡀⠀⣸⣿⡈⡉⠉⠁⠰⢣⣿⠋⢻⡟⣿⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠛⠿⣶⣬⣃⡨⢽⣻⣿⠓⠢⠤⠤⠨⡧⣀⡀⠀⠀⢹⣤⠽⣶⡏⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢀⡞⠁⣿⣆⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣾⣽⣤⣤⣄⢀⣼⣺⡁⠙⣦⡶⠛⠁⠀⠈⣿⣦⡈⠻⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡏⣠⣾⡀⠀⠘⡾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠁⣩⢿⣭⠿⠟⠛⢻⣷⡴⠋⣧⠀⠀⣠⣶⠿⠁⠙⢦⣌⣙⣿⣿⣿⡜⡆⣿⣶⣿⡋⠻⣄⠀⡷⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢀⡠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⢀⣴⠃⠀⠙⢀⡄⠀⢸⣿⣇⠀⣿⡧⢾⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠿⠿⠈⢃⠻⣷⠋⢰⡇⡆⠹⣿⠀⠻⢿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠑⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⠟⠁⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⣾⠁⣀⣀⣿⡾⡆⢸⣷⡀⣷⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢿⣾⢸⢱⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣫⠞⢁⣀⣠⢞⣻⣧⣀⠀⠀⣸⠉⢻⣿⠿⠿⠻⠹⠀⢻⡓⡟⠀⢠⣾⣻⡿⠀⢀⣠⡾⠋⣰⠟⢸⣿⢹⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡏⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣰⠈⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠰⣇⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⢀⠀⢸⡀⢠⡄⡄⣿⣏⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡇⢸⡆⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠰⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⡿⠀⢸⡇⠈⢧⣽⣿⣿⣿⣄⠐⠁⢀⣾⣿⣿⣯⣷⠀⣿⠀⢠⠃⠀⡰⡞⠀⠀⣧⠀⢇⠈⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠖⠋⣀⡔⣰⣿⡇⢠⡄⢻⡀⠘⡟⠻⠷⠞⢻⣆⣤⣼⢿⠏⡙⠏⢋⣼⣿⠀⡞⠀⢰⢳⠃⡆⢠⠋⠧⠈⣦⡈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢒⡾⣹⣴⣷⢿⢠⣿⣿⣆⠱⣄⣑⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠀⠀⠉⠉⢻⢿⣏⡼⠁⢠⠃⡎⠀⣷⢸⣇⠀⠀⠘⣿⣾⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⠀⢀⠟⠹⢸⣿⣷⣤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⡟⠀⢠⠋⠘⠁⠀⡏⡜⠈⠳⡄⠀⢾⣿⣧⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⡏⢿⡄⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⡻⠀⢠⠇⢠⠇⢸⡀⢣⣧⠀⠀⢻⣦⡀⢻⣿⢧⠀ ⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡤⠟⠋⠙⠛⠓⠀⠀⢠⣧⠂⣾⠀⣼⠀⣼⣷⣽⣿⡄⢰⣾⣿⣧⡀⢻⡸⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⡇⢸⣧⡀⡟⣠⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣤⡥⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠁⠀⠈⢷⢸⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀ ⠀⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⡿⠋⠙⡿⠛⠛⢿⠟⠛⠻⠋⠙⠛⠿⠛⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢻⢿⡟⠙⢻⣿⣿⣇⠀ ⠀⢿⣿⡧⠶⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠷⠀⠀⠈⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠄⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⠌⠁⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢼⣿⣿⠓⠀ ⢐⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣄⣘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣶⣾⠏⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⣿⣟⣻⡗⠀⣰⣇⣠⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢻⡟⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠟⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠿⠟⠿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⢻⡓⠀⠀⠈⢉⣑⣶⣋⠈⠀⠀⠀⠀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠉⠉⠙⠛⠲⠾⠻⠷⠦⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣨⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀

⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣶⡄⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠈⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠈⠻⠿⠟⠁⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⣿⣷⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠉⠉⠁⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣦⡙⠛⢃⣤⣶⣶⣤⡀⢿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣷⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣼⡇ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡃⠀⡇⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⣇⠀⡇⢰⡏⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣶⣿⠶⠷⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⣽⡟⢉⣠⣤⣤⣤⡈⠻⣯⡙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⣸⡏⢠⣿⢋⣤⣦⡌⢻⡆⠸⣷⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣀⠀ ⠻⠿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣇⢸⣿⣿⡿⢸⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⡿⠟ ⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣦⣄⡀⠘⣷⡀⠻⣦⣭⣩⣴⠿⠁⣼⠏⠀⣀⣶⣿⣟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⡽⠛⢷⣾⣿⣦⣄⣉⣉⣁⣴⣾⣿⡶⠟⠿⣅⡀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠷⠋⠁⢀⣴⠟⢁⡼⠉⡿⠙⡏⢹⡉⢻⡄⠙⢦⡀⠀⠙⠳⢿⣧⠀⠀ ⠀⣴⡟⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡾⠁⢰⠇⠀⡇⠈⣧⠀⠻⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠹⣧⡀ ⣼⣿⣤⣤⣴⣿⣥⣤⣤⣾⣤⣤⣾⣤⣴⣧⣤⣿⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣼⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⠶⠉⣒⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢁⠍⢁⢃⡴⢋⡭⡐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡎⠀⠀⠿⠶⠼⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡭⣂⠌⠓⠆⣴⣅⠖⠊⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢃⠀⢃⠂⠄⢀⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢀⠜⠀⠀⡆⠀⠀⠢⡉⠐⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠧⡄⠖⢂⠜⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠑⠠⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡗⠀⠀⡠⠐⠂⠉⠉⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠢⠳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⡀⠖⠀⣠⣴⠢⠍⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣧⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢸⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠴⣀⠸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡰⣣⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣌⡊⠅⣐⣢⣤⢀⡀⠤⠄⠐⠂⢁⡠⢊⣾⠃⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠑⠪⣖⡢⠤⠼⠵⠾⠿⠛⠓⠈⣉⡴⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⣀ ⠿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠙⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⠀⠐⢴⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢢⠄⠈⠏⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣠⡨⣆⠀⠈⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡙⡿⣿⣿⣦⣘⠃⠀⣶⠆⠆⠀⠀⠀ ⠀⠜⣿⣯⠘⡆⠀⢴⡿⣯⡿⣭⣧⣤⢳⣿⡼⣾⣼⣿⣷⢁⠈⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⢻⣿⡇⠀⢀⣿⢹⣻⣷⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢧⡅⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠙⠄⣞⡟⣾⣿⠏⠉⢏⠿⠅⠘⠛⢘⣛⠸⣿⡿⠈⠧⠶⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⠀⢘⡻⣷⣧⡇⠀⠫⠭⠽⠁⠀⠴⡖⢒⡦⣿⡇⢀⡏⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡿⠀⣜⢫⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢘⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⡿⣱⡏⣾⣾⣷⣵⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠈⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣼⡿⣼⣿⣳⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⠂⠁⠀⣠⣿⣿⡟⡀⡄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣽⣿⢣⣿⡿⣿⣿⠀⠑⠤⣀⣀⡤⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣿⡿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠢⡀⠀ ⣟⣾⣯⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠩⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢃ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⣠⣾⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣰⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠹⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢻⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣝⢢⣌⣙⣿⣛⠛⠛⣿⣯⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣀⠼⢧⣤⡙⢿⣿⣻⠿⢿⣟⣁⠀⠈⡇⠀⣾⢻⠂⡄⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠈⢻⣿⣯⢁⣠⠤⣴⣬⠇⠸⠉⠙⠓⠻⠟⠚⠛⠋⠀⠼⠃⠀⠼⠦⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⡏⠑⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⣾⡷⠒⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠊⠉⠉⣙⡳⡄⢀⣤⣶⡭⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⡇⠀⠿⢄⡠⠀⠙⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠻⡀⠀⠀⠿⠇⠘⠃⢧⠀⢠⠊⠀⣠⠶⠖⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡥⠴⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠤⣇⡀⠚⠀⡼⡅⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠘⠉⢣⠀⠀⡴⠛⠃⠀⠀⠹⡀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣾⡑⢤⡀⠀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⠟⢳⠀⠀⢀⡠⠾⢷⠒⢺⠛⢤⣀⡀⣄⡸⠀⠃⠑⠄⠁⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠈⡇⢻⡁⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣻⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣓⡠⠼⠞⠃⠀⠀⢽⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠳⣄⠉⠉⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠉⠳⣤⡀⠈⠳⣄⡀⣙⢦⡈⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⠿⢦⣀⠀⡲⢦⡙⢶⣷⣽⣝⣮⣻⣿⣞⣿⣽⣦⡙⢿⣿⣿⣯⡛⠛⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣽⣧⣀⣦⣴⣦⣦⣹⣿⣿⣾⣿⣾⣙⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣯⡙⠲⠦⠙⡯⠙⣄⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢛⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠿⣍⠁⠀⠀⠀⢤⡀⠈⠁⠁⠀⢀⠹⣦⡀⠀⠳⡄⠸⣦⣠⠀⠙⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠀⠈⠙⡓⢶⣦⣀⣤⣻⣄⠀⣤⠙⣷⣄⣓⣦⣤⣛⣶⡄⢠⡈⢻⣧⣸⣿⣿⣷⣹⣶⣿⣿⣷⠀⢻⡏⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡭⢶⣿⣿⣿⣶⠖⠒⠊⠙⠻⢦⣄⢽⣷⣼⣿⣧⡹⣾⢷⣬⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢀⣠⡤⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣧⣄⣀⣀⠰⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣾⣷⣝⣹⣾⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢅⣴⣿⣉⣀⠔⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⠟⣼⠟⠛⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣷⣶⠒⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣧⣤⣴⣿⣿⡛⣿⠿⣿⡿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣤⠤⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣟⡿⣠⣿⣿⠟⣿⣷⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣋⣀⣼⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣏⡾⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣋⣭⣤⡴⠾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡶⢀⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣅⣿⣃⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢶⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡶⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠛⢶⡀⠀ ⢀⡟⠀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣒⣲⣤⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣐⣶⣯⣭⣭⣭⣭⣳⡦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣀⠀⢱⡄ ⢸⡇⢠⣷⡄⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠗⣛⠹⣿⣟⣻⡙⠷⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢠⠞⠉⣸⣅⣻⣟⣻⠄⠙⡛⢶⡤⠀⠀⢸⠏⢀⣴⢿⡆⠈⣇ ⢸⠁⢸⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢫⠈⠛⠛⠋⠉⣁⣤⡴⠀⠀⠀⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠘⠇⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⡇⠀⣼ ⣿⠀⢸⠘⠋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠈⢡⡇⢠⡇ ⣷⠀⢸⡀⢠⠞⠁⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣷⠀⠸⢁⡞⠀ ⢹⠀⠘⣇⣸⡄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⣿⠇⢀⡼⠃⠀ ⠘⣇⠀⠈⠻⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢋⡄⣼⠇⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⢠⡈⠓⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠈⠛⠟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⢧⡀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⢙⣤⣴⠖⠋⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠖⠚⠛⠛⠒⢒⠒⠒⠐⠒⣒⣒⢦⣤⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣿⠗⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡒⠶⠦⠤⠤⢀⡤⠤⠤⠴⠶⠶⠚⣩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠉⠀⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⢀⣠⡄⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠤⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣆⠀⢀⣾⣤⣀⡀⠀⠀⣤⣾⣰⡀⡀⠛⢰⣤⣤⣴⣿⡀⢻⣿⣧⣾⣿⣀⣤⣶⣦⣤⠀ ⢰⣶⢶⡾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣭⣿⣿⣷⣶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⣩⣽⡿⠟⠁⠀ ⢰⣿⣿⡦⢬⣉⣸⣦⣍⣀⣬⡍⢸⣯⣀⠀⣉⣉⠙⠋⣡⠤⣴⣖⣾⣿⣯⣽⡟⣻⣷⣶⣧⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣶⣯⣭⣿⣤⣼⡿⣧⡾⢿⣿⣷⣤⣼⣷⣶⣿⣶⣿⡿⠛⠛⢿⠛⠿⣿⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⣿⠛⣻⢋⢉⣻⠛⠋⢀⣠⣿⡿⠾⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠷⣄⠀⠀⠀⢀⡿⢁⣿⣶⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣼⣿⡿⡿⣿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣇⣼⣶⣿⣿⣤⣘⣿⣷⣶⣿⠿⣾⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣛⠋⠉⠛⠛⢿⠉⣩⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣻⣿⠿⠁⣀⣞⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣽⠛⣷⣧⣦⣀⣻⠀⠁⠈⣯⠟⠁⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢁⣴⣿⣦⡀⣀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⡟⢻⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⠛⣛⣉⣠⣤⣄⣀⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣯⠹⣟⠁ ⠀⠀⠸⣧⡭⡄⠽⣿⢿⣿⣤⣟⠛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣿⣿⣿⢿⣭⣥⠥⠤⠿⠇ ⠀⠀⠀⠘⣦⢳⡞⠻⣄⡈⠉⢉⣉⣩⣿⣿⣿⣏⣭⣿⣮⣶⣀⣴⡾⠿⠿⠿⠋⣁⣠⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣼⣏⣉⡉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣀⣀⣶⣾⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠋⢉⣥⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠶⢾⡿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⢻⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣧⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣯⣿⣷⡶⢶⡿⠿⠛⢻⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣯⣧⣿⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠘⡗⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠉⠛⡟⠛⠻⣿ ⠀⣸⣿⠋⠀⣽⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣸⡁⠀⢀⣾⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣀⣠⣤⣤⣤⣿⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣆⣀⣀⣀⠘⡄⣼⣿ ⠀⡿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠹ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⢬⣿⠛⣿⠀⠀ ⠀⣇⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣿⢽⣿⠀⠀⠀⣏⣉⣉⣁⡾⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⡀⡸⠀⠀ ⡾⡏⠉⠉⠉⣹⠛⣩⣿⣛⠿⢿⣿⡟⠒⠶⢿⡇⢸⣿⢻⣿⡶⠋⠛⠛⠛⣧⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣷⣤⣀ ⠀⠻⢦⣀⣠⣿⣾⣯⣿⣿⣦⣸⡏⠁⠀⠀⢸⡇⠈⢻⠀⣿⠃⢀⡴⣿⡛⢿⣧⠀⢸⣉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠳⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣟⠛⣿⣿⣦⡤⢤⣾⣷⣶⣦⣤⠹⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠛⢟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡿⢻⢀⣿⣹⠏⠉⠉⠉⢻⣟⣛⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⢹⣟⣟⣛⡟⠛⢿⣉⣉⣻⣿⢛⡏⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠷⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⠸⣿⣫⡿⢠⠃⣸⠋⠉⠙⠻⠶⢿⠻⣿⣿⠟⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣌⣉⣠⣎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢻⣿⣷⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⠶⠶⠒⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⣉⢐⢂⡔⠊⠀⠀⠀⠁⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣎⡌⠀⠀⢰⣅⠀⠒⠂⢄⡀⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣫⠠⠁⡁⢈⠏⠫⣒⡀⠈⢳⢉⢝⠎⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡋⠼⠀⠀⣧⠮⣴⣿⣿⠊⣆⡜⢅⠇⡜⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠭⢷⡿⣿⡄⠀⠀⠉⢀⢹⡏⢢⣱⣠⡱⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡅⠸⠀⠀⠀⠉⡹⠻⠸⣿⡟⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢠⠎⣅⠿⠋⠢⢌⠉⣁⠾⠗⣡⣴⠇⣹⡀⢁⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠜⠉⠈⠙⠋⠁⠀⠀⢠⣖⡩⠝⠓⠛⠛⢍⠍⠲⠮⣹⣆⣼⠐⠀⠀⠀ ⣍⠘⡗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⢯⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣇⢎⡯⣙⡳⢏⡷⢄⠀⠀ ⠃⡆⠸⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠂⢻⠈⣆⢱⡈⢞⢱⡀⣆⠀ ⢉⡷⡀⠙⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡠⢐⡁⠀⠀⢠⠂⡘⣇⢹⣷⢧⠤⢷⣷⡘⢁ ⡟⠀⠡⡀⠈⢢⡱⣄⠀⢀⣼⣴⡶⠯⢚⠡⠀⠀⠀⢰⠳⠃⡆⣻⡦⡧⠤⡄⣅⠔ ⢧⠀⠀⠙⣦⠀⠙⢎⡳⣯⣖⣁⠀⢄⠀⠈⣦⣦⠆⢸⠃⠠⠃⠁⢳⡱⠀⢠⠸⡀ ⡌⡄⠀⢰⡞⠁⣤⣀⡙⣦⣑⣄⡀⠀⠣⠀⣘⣟⢄⡚⠠⠁⠀⢀⡾⣇⢃⠘⠄⢡ ⠊⠀⣷⡘⣷⠈⠓⠟⠀⠸⠁⣈⡏⢀⠔⣩⡟⢩⣾⠇⠐⠁⣠⠟⡁⣾⠍⢹⠘⡃ ⠀⢀⡏⠢⠘⣿⠟⠀⣰⠃⣀⡟⢀⡠⠾⠵⠶⢋⡃⠐⢠⠾⠁⠀⣰⠃⢿⡀⢧⣱ ⠀⣚⡦⠃⣴⠃⠀⡴⠁⢠⣿⠗⠋⢀⡀⣤⠖⣋⣤⠞⠉⢀⣤⢾⠃⠀⢸⣧⣸⡇ ⠀⠀⠀⡞⠃⢀⡜⠋⢠⢎⣣⣦⣤⡤⠷⠛⠋⢁⣀⠤⠐⣋⠕⢉⢆⣶⡾⣬⣧⠧

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⡈⠑⠓⠻⠿⣻⣿⣯⠙⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢾⣝⢻⣶⣉⠉⠛⠛⠛⠳⠷⠶⠄⢘⡿⠿⣶⠞⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠸⠻⠉⠀⠈⢹⡇⠘⠇⠁⣈⣭⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣙⣦⡀⠠⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠹⣿⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⢮⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠶⠒⠛⢉⣩⣩⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢀⣿⠇⣠⣤⣀⣀⣀⣠⣄⠘⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣆⢻⡿⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣄⡠⣿⢟⣵⣞⣩⣤⡄⠀⣀⠈⠿⠭⣭⣭⡷⠞⠋⠉⠳⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣙⠛⠻⠾⠷⠾⠽⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣿⠾⢛⣉⣤⣤⠄⣀⣉⣽⠓⣯⡽⣗⡶⠆⣀⡉⢷⠲⣍⠀⠈⠉⣻⠿⠻⠻⢿⠟⠛⠛⠿⠟⠳⢤⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡧⠬⠟⠛⣓⠲⠿⠟⠒⠛⢻⡿⠗⠂⠀⠈⠂⡉⢻⣦⣄⣢⣤⡾⠁⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢲⠒⠄⠀⠀⣉⣩⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣽⣱⣿⠆⣠⡞⠀⢸⣄⠀⠀⢀⣼⠿⠛⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠄⣠⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⡄⠱⢤⡀⠬⡤⠘⠛⢿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⣸⡏⣼⢟⣤⠖⢻⣿⣤⣴⣿⣥⠶⠟⠋⣡⠔⢊⡁⠄⠀⠀⠀⣼⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡄⠀⠙⠄⠉⠳⣟⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣟⣿⡏⢀⣴⡴⢿⣟⣿⠟⠃⠀⢰⠊⠁⠈⠀⠀⣀⠐⡆⠰⢿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢯⠀⣄⠠⡹⡄⠨⣿⣶⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣏⢸⣿⣷⡛⣽⢟⣻⡿⠃⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣠⡞⠁⡜⠁⠀⠀⢳⡀⠈⠻⠿⡿⠟⢱⠆⢹⡀⠈⢧⠙⣟⢀⡘⢻⣮⣟⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⡼⠫⣷⠀⠀⡼⢉⣇⡾⠁⢀⠀⠀⡈⡙⣦⣤⣤⡶⠾⢯⣤⣬⢿⣄⣌⡳⡜⣧⡛⣾⡛⢿⢿⣶⣍⡉⠻⡇⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢏⣥⣾⣇⠀⢠⡇⠘⢻⠀⣾⣧⣼⠛⡗⢀⡿⠠⣼⡿⠏⠘⡟⣇⠀⢹⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣾⣿⡟⠿⢇⣂⡀⠐⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡿⣿⣿⣿⣆⠈⣧⡀⢸⡦⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣴⣿⡄⢰⣀⡇⢸⣤⡄⢿⣦⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠂⠀⠅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣧⡹⣿⣿⡟⢧⠘⣿⣶⠃⡟⠋⢿⣏⣧⢸⠞⣽⣿⣧⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣥⡌⢷⠸⣿⠘⠃⠀⢼⣿⣷⣾⡴⠋⢩⣾⢛⣟⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⠟⣾⣿⣷⣿⢿⡁⣸⣷⠹⣦⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡃⣠⣾⡷⢸⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⡏⢰⠁⣨⠟⠁⠀⢻⣿⣿⣧⡙⣧⠀⡄⠈⣿⡿⠇⢸⣿⣇⣀⣯⢳⣶⠀⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣾⠁⠀⠀⠀⣄⣈⢻⣿⣷⣈⡙⠻⢄⠈⣷⢰⣿⠏⠀⠉⠉⠳⣿⣆⠻⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡟⢠⠏⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠹⣿⣦⡹⡗⠲⣴⠷⣿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣧⣻⣤⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢃⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠸⠁⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢹⠠⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢺⡏⢻⣿⣿⡲⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠸⣆⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣿⣿⡄⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣶⣿⣷ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠬⢩⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⠀⠙⣿⡧⠀⢀⣤⠾⢿⡟⠛⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⢀⡠⠖⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠁⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠤⠒⠉⢁⣠⣴⣶⢿⠏⢀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⡜⢡⠇⠀⠀⢰⠀⠀⣰⠁⠀⢠⠂⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠒⠒⠒⠚⠋⣡⡟⢁⠎⢀⡎⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢀⡜⠀⡸⠀⠀⠀⡟⠀⢀⡇⠀⠀⡾⢰⠀⠈⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⡞⢀⣞⡄⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⣸⡁⠸⡄⠀⢹⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠸⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢡⡧⢰⠃⣼⠟⢠⡟⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢰⣷⠀⠀⣧⠀⠈⡇⠀⠀⣷⠀⡇⠀⠀⢳⠈⡆⡆⢠⠘⣆ ⠀⠀⢀⠟⢸⠀⣾⣼⠋⠀⡼⢁⠄⠹⡄⠀⠀⢠⠞⡟⠀⠀⠀⡄⣇⢸⠁⢀⡾⣿⠀⠀⢻⡆⠀⠇⠀⠀⣿⢰⡇⢠⠀⠈⡆⢱⡄⢹⣇⢻ ⠀⠀⠈⠀⢸⣀⡿⠁⢀⣴⣇⡞⠀⠀⡼⣆⡴⠋⠠⡇⢠⠀⠀⣧⣽⡞⠀⣸⢡⢻⡆⠀⢸⠹⡀⢸⠀⠀⣿⣾⠁⠈⡇⠀⢹⡀⡇⢄⣿⣜ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠅⢠⠎⢸⡿⣿⣿⣾⣤⡾⢷⡄⠀⡇⢸⠀⠀⣿⣿⡇⢠⠇⡎⠀⢷⠀⠈⣇⠣⠘⣇⠀⣿⣿⣠⠀⢹⡀⢀⣧⣧⠘⣞⢟ ⠀⣠⣴⣶⣿⠎⣰⢏⣰⡿⠁⣨⣏⡴⢻⠿⣦⡙⣦⡀⢼⡀⠀⢸⣿⠁⡼⠰⠀⠀⠈⣇⣀⣿⣦⠶⢿⡏⣿⡏⢸⠀⠈⣇⠈⢿⣿⠀⣿⣆ ⠉⠉⣼⣿⢫⣾⣏⣾⣧⠃⣰⡿⠋⠀⢠⠀⠂⠙⢮⣷⣽⣧⠀⠀⢿⣷⠃⣠⠤⣒⠊⠙⣇⣈⡙⣆⠘⣧⣿⠁⡏⠀⠀⢸⡆⠘⢿⡆⠛⣿ ⢀⣼⣿⣵⠟⣿⢸⣿⣷⣾⡏⠀⠈⠑⠤⣑⣒⡀⢈⠹⣿⠈⢧⠀⠘⣟⢉⣠⠤⠤⠶⠶⠻⠿⣷⣾⣦⣿⠃⢰⠁⠀⢰⣿⣿⡄⠈⢷⠀⣿ ⣸⣯⡿⠁⠀⣿⡿⢺⣿⣧⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡆⢻⠀⠈⢣⡀⠹⡀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣀⣿⡈⣿⡿⠶⡿⠀⠀⣾⠟⢿⣿⡄⠘⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⢴⣿⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⡆⠀⠀⠙⣦⣧⠀⠒⠢⠬⣓⡒⠄⢀⣿⡿⠃⢰⠇⠀⣴⡿⠀⠀⣿⡟⢦⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⢠⡟⠀⢰⣿⠇⡈⢭⣿⣧⠈⣷⣈ ⠤⠠⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⣵⣿⠟⠀⢀⣿⠁⢀⣿⡿⠀⣹⣾⡋⢿⣧⢻⣿ ⠀⠀⠀⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡀⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣾⣿⣃⣀⣠⣾⣧⡶⠛⢁⣤⣾⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿ ⠦⣦⠔⣲⣹⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠀⠀⠹⣄⠀⠘⣄⡄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣓⡆⣾⡿⣼⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿ ⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢢⡀⠘⠞⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠔⠁⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠁⢹⣿⣇⣿⠁⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠁⡼⠁⠀⢸⡇⡿⣿⢸⣿⡟⠠⣤⡿⣸⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡤⠳⣄⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⡿⠟⠋⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠲⣇⣸⣼⠟⢠⣿⣾⣇⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠓⠒⠢⠤⣀⠀⠹⣇⢸⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣸⣿⢯⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢛⣵⡟⠳⡀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠢⣜⣿⠋⠛⠿⠟⣉⣤⣤⣶⡭⢀⣀⠀⠠⣤⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢏⣴⠏⣸⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⢹⣧⣀⣀⠜⢉⣡⠔⠒⠒⠫⠤⢤⣪⠖⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠈⠉⠉⣩⠟⡩⠝⠋⢉⢽⠋⠉⠍⠉⠉⢹⠹⡙⣯⣽⡯⡉⠉⢝⠛⠩⠵⣄⡘⠀ ⢌⠍⣝⠕⠈⠀⠀⣰⢷⢃⠁⠀⣴⠀⠀⠈⡆⢣⢸⠁⠙⢾⣄⢂⢢⠀⢠⠀⠩⡂ ⢁⡼⠁⠀⡠⠂⢠⢃⠃⡄⠀⡼⡇⠀⠀⠀⢱⠨⣼⠀⠀⠀⣉⠣⡱⣇⠈⢇⠈⢌ ⠟⣀⢴⠏⠀⠰⣴⠇⢠⢀⠔⡸⠀⠀⠀⠀⢘⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣽⡄⠈⣆⠈ ⣾⡙⠡⠀⠀⡆⡻⢀⡾⠊⠰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠰⠸⠑ ⡏⢀⠇⢀⠄⢓⠷⠊⢀⠔⠁⠀⠀⠠⠀⠀⡜⡞⣿⠀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⠘⢀⣧⠃ ⠱⠸⡐⢁⠔⣁⡠⢲⡕⡀⡀⠀⢀⠆⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⢊⣑ ⢸⡟⣀⠃⠹⡇⡇⡘⠀⢁⠁⠠⢹⣸⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸ ⠸⣿⡏⣼⢾⡇⢸⡡⠀⢘⣔⡕⢸⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡧⢘ ⣇⠇⢳⡏⡇⢲⡴⡇⠀⡟⢱⡇⡏⠀⠀⠀⡔⠈⠉⡈⠉⡶⠀⠀⠀⠀⣰⣉⣴⠁ ⠙⢴⠘⣧⠡⡀⢣⡄⠀⠃⡆⢰⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡞⡙⡄⠡⣃ ⣤⣬⡃⡏⣷⠌⣈⣃⡇⣵⣡⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡛⠳⡅⣠⣾ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣸⠬⣝⣿⡑⣶⣶⠤⠤⠤⢤⡴⢒⠽⠚⠉⣑⢔⡾⣱⣯ ⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣜⣦⡙⢯⣷⣥⣄⣈⡉⠹⢮⡞⡏⢓⡤⡾⢁⡞⣵⣯⣿ ⣿⣿⢃⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣎⣿⣮⣻⣿⣿⣦⣤⣴⣷⣾⣄⣸⣷⣿⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢫⣭⡑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣭⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣧⡿⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠸⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⡀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⣋⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠔⠒⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠒⠒⠒⠀⠒⠒⡟⠰⠀⠂⠐⡏⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡾⠋⠀⠳⢄⣀⣀⣠⡞⠙⢦⣄⡤⠞⠀⠀⠘⢷⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠛⠛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⡄⠀⡰⠟⠛⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣧⡀⠀⡤⢤⠀⠀⠀ ⢰⡒⡒⡟⠒⠛⣾⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠉⠁⢱⠞⠓⠺⡆⠀⣢ ⣯⠤⠭⠟⠛⠀⢸⣄⠔⠒⢶⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢷⠖⠲⣄⡼⠀⠈⠚⠧⠤⢬ ⠘⠢⠤⠦⢤⡤⠀⠉⠀⢀⠈⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢀⠀⠈⠀⢠⣤⠤⠤⠤⠚ ⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠲⠤⢴⡿⣄⡀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⣀⠼⡶⠤⠴⠊⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⣼⣀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠋⠁⢀⣵⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡇⠀⣾⣿⣇⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠁⢈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠹⣿⠉⠓⠤⣀⠀⠈⠉⠒⠲⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠔⠒⠋⠉⠀⢀⡠⠖⠉⢱⠀⣤⣶⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡟⠳⢄⡀⠈⠉⠒⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠖⠊⠁⠀⣠⠔⢻⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⣿⢄⡀⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠉⠀⣀⢾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣿⡀⠙⠢⢄⡀⠀⠈⠉⠑⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠉⠀⠀⣠⠴⠊⠁⣸⡄⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⢿⠦⣀⠀⠈⠉⠒⠦⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠒⠊⠉⠀⢀⡤⢺⣿⠇⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠈⢦⠀⠉⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠖⠊⠁⣠⠟⠋⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⣤⣽⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠚⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣌⡙⠛⢷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡶⠟⠛⣉⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢺⠀⠀⠈⡯⠭⠭⠭⣭⣍⣉⣭⠭⠭⠭⢽⡏⠀⠀⣿⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⣿⣶⠶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⣧⣾⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⡠⠞⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠈⠛⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏⠸⠦⣤⣤⣤⣤⣄⡼⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣹⠟⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠁⠀⠻⢯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣴⠋⠀⢀⡾⠉⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢤⣤⣤⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣠⢾⡟⣻⣤⣴⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢷⡙⢿⣿⡟⠙⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣴⢃⣼⠿⠛⠉⠉⠈⢿⣽⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣄⠀⠹⣆⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⣾⣵⠟⠁⠔⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠳⡾⠃⢀⣤⠞⣹⠃⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⡈⠉⠛⠿⠿⠿⠶⠄⠀⢰⣿⠃⢸⠃⠀⠀⣸⠏⠁⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣧⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢰⣟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⠏⠻⠘⣿⣿⡏⠛⠳⢤⣄⣸⣿⣌⣿⣿⣄⣠⡞⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣀⣀⣠⡤⣬⠏⠻⠤⠒⠊⠉⠉⠙⣳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠄⠀⠻⣄ ⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠉⠁⠘⣇⠀⡴⣼⣿⠋⣠⠶⠚⡟ ⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢲⠶⠮⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣽⢿⠃⢀⡏⠀⢸⠀ ⣼⡇⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠚⢉⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢺⣿⡿⠖⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⡇⡿⠃⣰⠟⠁⠀⡏⠀ ⡀⢀⠀⢠⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢼⡗⠚⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣾⡵⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠿⠇⣴⠋⠀⠀⠀⠇⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣧⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣦⠀⢀⣠⡄⢀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⢸⡇⡆⠀⡆⠀⠀⣀ ⢸⠀⡎⠉⠙⠛⠛⠻⢿⠀⢻⣄⣀⡀⠹⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣰⡧⠖⠉⢨⡷⠿⠿⠿⠿⠶⣤⣤⣤⣼⡇⢱⠀⠱⡀⠀⢉ ⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠻⢿⣶⣶⣤⣤⣶⡫⠥⠤⠤⠚⡠⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⠈⢇⠀⠐⠶⢧ ⠙⢷⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣴⠟⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠓⠒⣚⣽ ⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠂⠉⣉⣷⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿ ⢦⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠤⣧⣼⡟⣆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⢁⣾⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣇⡿⠉⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣷⣄⣀⠀⣀⣤⣶⣾⣛⠉⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣾⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⡟⣻⣩⣄⣀⣠⣙⡓⠢⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣯⡾⠟⠟⣿⠺⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡻⢿⣿⣷⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⡿⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣿⣿⣁⣠⡄⠻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠹⣇⠃⠀⠑⠦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠒⠚⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢹⣶⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣾⣃⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⣻⡼⣛⣻⠀⠀⠀⠸⡿⡗⠾⢟⣿⣿⠞⠻⣟⣻⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣜⢧⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠤⠛⠁⣠⣶⣿⣳⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⣿⣈⣧⡀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡜⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢈⣮⣭⣽⣷⣤⣀⠀⢀⣀⡠⢤⣴⡾⣇⣿⡿⡹⠖⢰⣿⣿⣿⢻⠏⠀ ⠀⣠⣟⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⡟⠁⣿⣶⢺⠁⠀⡟⣠⢿⠇⡜⠀⠀ ⠠⢡⢾⠏⢸⡏⠉⣿⣿⠻⠷⠾⠟⢻⠀⣆⢻⣿⣃⢀⢠⣷⡟⣇⠎⠀⠀⠀ ⠀⢺⡏⠀⠘⠃⢘⣟⠃⠀⡀⠀⠀⠘⢿⣿⠸⣿⡏⣸⣯⡟⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢹⡆⠱⠀⣸⣿⣠⠞⠁⣀⣀⣴⣿⣿⣄⠋⢷⡁⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⡔⠻⢍⡾⠛⠲⢴⣿⣛⠿⠿⣄⡙⢿⣦⡁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠂⠽⠶⣄⣀⠩⢻⣶⣦⣿⣿⡾⠋⠻⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣽⣿⣿⠋⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣶⣶⣶⢰⣶⣶⠀⢰⣶⣶⡖ ⠀⣿⣿⣏⣩⣿⣿⢡⣿⣿⠁⠀⣸⣿⡟⢻⣿⣇⢹⣿⡿⠿⡄⣿⣿⡀⣼⣿⠟⠀ ⠀⣿⣿⠿⠻⣿⡇⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢀⣿⣿⣤⣼⣿⡇⣿⣿⠃⣴⢠⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡆⣿⣷⠀⢠⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡄ ⠠⣤⣤⣤⣉⡛⠳⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠛⠛⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠎⢛⣉⣤⣤⣤⠁ ⠀⠹⣿⣿⠛⠿⣷⣦⣤⡉⠁⠘⠿⢷⠀⠀⡾⠿⠓⠈⢉⣤⣴⣾⠿⠛⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢹⣿⣧⣤⣤⣬⣽⣿⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⢯⣭⣤⣤⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⢛⣛⣛⣛⣩⢅⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠰⣶⡧⢿⣿⠛⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠉⣿⡟⣼⣷⢈⡀⣿⣿⢀⡁⢸⣧⢻⣧⣜⣿⡆⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⡿⣱⣿⣿⣸⡇⣿⣿⢸⣷⡼⣿⡎⢿⣇⢹⣇⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣿⢣⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠸⣿⣇⢿⣿⡜⣿⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠀⢂⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⣷⡀⢆⠀⠈⣦⡀⠘⢄⠰⡤⡀⠀⠀⠈⢪⣷⡈⣿⠀⠀⡇ ⠀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡾⠁⢹⣮⣳⣄⠸⠻⣦⣌⢧⣷⢌⡑⠒⠠⣤⠽⣿⣿⠀⠀⡇ ⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣟⣛⣀⣄⡉⠛⢿⢶⣇⠈⢕⡯⢝⣧⣉⣶⣾⣥⣊⣠⣎⣲⠤⣅ ⢷⢇⠀⠀⢹⢿⡉⠉⡙⠛⠿⡷⡶⡌⠛⠇⠀⢠⢴⣿⠟⠛⠍⠉⢙⡿⡏⠀⢀⢸ ⠈⡏⡆⠀⢸⠈⢱⣄⠡⣈⣁⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣈⢁⠜⡠⠞⠩⢁⠀⡜⡸ ⢀⣳⡰⠀⠸⣆⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡌⢠⡱⠁ ⣦⣽⣿⡆⠆⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢰⠀⡎⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡰⢹⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠇⡼⣿⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣱⢿⣿⠙⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⡰⣟⣾⣼⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⡟⡉⠀⠹⣿⣧⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⢠⣿⡿⠁⠁⢂⠈⢿ ⣿⣿⣷⠋⡆⠀⢹⣿⣆⠀⢀⣯⠓⢤⣀⠀⢀⡠⠒⢹⢧⡀⣾⣿⠃⠀⡰⢣⢣⣬ ⣿⣿⣿⣤⣾⠀⠸⣿⣿⡟⢉⣸⡀⣀⣈⣙⠍⠀⠀⣼⠀⠹⣿⣿⡇⢀⣧⣼⡼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣭⣿⣯⣽⡿⣿⠿⠿⣾⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣹⣿⣻⣿⣿⢷⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠹⠁⠂⠬⣄⠙⢿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠐⢌⠐⠌⠐⢄⠀⡈⠢⠉⠒⠤⠅⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠑⢄⢙⢄⠲⣄⠡⡈⢆⠐⣌⠐⠄⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡈⡓⢄⠄⢓⠡⣁⢱⠄⠑⢔⡦⡡⡈⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠱⣄⠐⡡⠀⠡⢹⡀⠑⠤⡢⣴⠟⠀⠀⠀⠑⣴⡴⡊⠐⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣂⠑⡁⡑⠔⡔⡀⢡⠩⡫⢁⣀⣰⠻⢟⡽⠔⠀⠀⠉⣦⠗⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⡈⢔⡄⠈⢾⠀⠀⠃⠁⠀⠀⡎⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⢄⠐⣅⠑⢄⣮⡎⠀⠡⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡛⠀⠀ ⣄⠀⠐⡈⢂⢢⠈⢆⠚⠛⣎⡴⡣⠄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣤⡀⠀⢸⠁⠀⠀ ⢸⠢⡀⠸⡢⡠⡑⡴⡁⠀⠋⡨⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣠⡞⠿⡉⠀⣸⣦⡀⠀ ⠀⠇⢮⠀⢄⢌⠨⡀⢌⠢⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣤⡾⠋⢀⠔⡱⠀⣿⣿⣷⣄ ⠀⢸⠸⠆⢂⠡⡢⡈⡢⠐⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠠⢔⢕⡵⠂⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠧⠭⠄⡆⠹⠈⠢⠐⢀⠏⠃⠂⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠈⣁⡀⢠⠔⠁⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠔⠙⠤⠅⠒⠈⠉⠉⠩⡉⢙⠡⢑⡒⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣗⢿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠢⣈⡑⠣⠄⠀⡈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡸⣠⡪⡙⠉⠍⡉⠀⠒⠨⢁⠘⠛⢦⡀⠀⠈⠑⠠⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡆⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠈⠱⠟⢸⢦⣀⠀⠀⡴⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠒⢤⣾⣿⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣦⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡤⠤⣄⡀⠀⠈⢻⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⠻⢷⣦⡹⣆⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣼⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣧⣾⣿⡇⢹⠄⠀⠈⣿⣶⣶⣿⠿⡿⠿⠿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣷⣾⣭⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠚⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠟⠓⠛⠛⠚⠂⠛⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣿⣿⣿⣥⣿⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣓⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠴⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢦⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠼⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣤⣤⣤⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠀⠀⢀⡠⠆⢀⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⠷⢶⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠿⣷⠤⣥⣤⣀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢀⣠⣴⠟⢉⣉⣩⣼⠿⠿⣏⡧⣤⣀⣀⣀⡤⠾⣿⢷⣄⠈⠻⡟⢷⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⣾⡟⣭⣶⣶⣾⠿⠛⠳⣤⠀⠈⢻⡗⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠙⣦⠀⢹⡄⠈⠻⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣼⣟⣯⣽⠃⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠘⣧⡀⢿⡀⠀⠘⢷⡐⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢸⡇⡴⣞⣿⣏⣿⣿⠉⠛⠾⣧⣸⡇⠀⠀⠘⣿⡆⣄⠀⠉⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⡧⠟⠋⠉⠻⢯⣿⡄⠀⣀⣀⣽⣿⠒⠛⠛⢿⣷⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⣿⡄⠀⠀⣀⣤⢤⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣗⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣽⡏⠀⠀⢸⣇⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣦⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠉⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠃⠀⣿⣿⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠋⢹⣧⡛⢷⣤⣤⡿⢿⣤⠀⣂⠙⠓⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠴⠒⢲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⣀⡤⠔⠒⠛⠛⠩⠛⠢⣤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⢃⣀⢈⣅⠂⠤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⢠⢎⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠒⠪⡤⠧⡀⢱⠀⠤⣨⡅⡂ ⠀⠹⣯⣇⣠⢣⠎⡄⢠⠁⠀⣄⠀⠀⠀⣀⠀⢻⡶⡺⢦⡰⢻⡇⠀⢰⢯⡼⠁ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣼⢸⣻⣾⡀⣿⠄⠀⡄⢿⡿⢸⡇⣇⡏⠉⢻⣿⣴⢽⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣼⢸⡇⢿⣻⢷⠀⠗⡽⣧⡿⣗⡿⡇⡏⣸⣿⣯⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣷⣿⡞⢲⣶⣿⠜⣆⢸⠇⣿⣧⣿⣇⣧⣷⣿⣿⣱⣀⡀⠀⠀ ⠠⠔⡉⠀⣿⡟⠻⣿⣇⠘⠿⠏⠀⠀⠉⠀⢻⢿⡏⢸⣿⣿⢿⡏⠀⡠⢜⡫⠄ ⠈⠉⢢⣰⣿⣷⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠉⢠⣟⣸⡌⣴⡃⠀⠀ ⠀⠰⣯⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢰⣿⣿⡼⣷⡼⠇⠀⠀ ⠀⠀⢨⣹⣿⣟⡒⡒⠉⠉⢽⠂⢄⣀⡀⠤⣶⣿⡿⣐⡾⣯⡋⠽⣿⡿⣦⡀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠊⠀⣟⣇⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢳⡖⢢⠀⡻⣦⣯⡛⢮⡻⣦ ⠀⢠⣿⡟⠂⠀⢿⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣸⠀⡆⢱⣿⣿⣶⡝⣮ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢯⣇⢷⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⣼⣿⠇⠰⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣾ ⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠨⠈⢿⠆⠀⠀⠀⠤⢀⠀⢀⣿⠎⠠⠁⠀⠀⣿⣯⢷⢻⡜

⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠙⢷⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⡿⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣴⡶⠾⠟⠛⣷⡀⠀⢠⣿⠛⠻⠷⢶⣦⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢉⣠⣤⣤⣶⡾⢿⡇⠀⣸⡿⢶⣶⣤⣤⣄⡉⠛⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣡⡾⠟⠉⠁⠀⣤⡄⠸⣷⠀⣿⠃⢠⣄⠀⠈⠙⠻⣷⣜⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣼⡿⠶⢿⣦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣴⡟⠁⣠⣤⣀⠈⢻⣦⡶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣏⠉⣹⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⢶⡆ ⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠿⠷⣦⣄⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⣰⡿⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠻⠿⠿⣿⠟⠛⠋⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣠⣿⠃⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠁⠀⠀ ⠈⣿⡄⠀⠀⣠⣴⠿⢿⣦⣄⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣼⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀ ⢰⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡆ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣶⣶⣶⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢿⡿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣿⣶⣄⡀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⣻⣽⣿⣿⡿⡿⠛⣋⣩⣭⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣶⣶⣶⠲⠶⠶⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣩⣴⣿⣿⣿⢻⡇⢰⡷⠛⠉⠁⣀⣴⠞⠋⣡⡴⠛⠁⠀⠀⠈⢻⣟⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⡾⣫⡾⢻⣟⣉⡉⠛⢿⣄⠀⠀⠚⠋⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⣿⣿⢯⣼⠋⠀⢸⡏⠉⠉⠙⠢⣝⢷⣄⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢻⣿⣷⡙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠺⠷⣄⣀⠀⠀⠈⢣⡹⣦⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⠼⢿⣹⣧⠈⢿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠀⠀⢷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠒⠛⠛⣛⣛⣿⣶⠛⣯⠹⣧⠈⣿⡸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⢋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠈⢷⡄⠘⣇⣽⠀⠀⢀⣴⠞⠉⣀⣤⠶⠒⠛⠉⠉⠁⢀⡿⠀⢻⣤⣿⠓⠛⣧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⠇⣼⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⡶⠟⠋⠀⠀⢸⣡⡶⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⠁⠀⠈⠁⠘⣿⠛⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⢠⡏⢠⡏⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠦⣤⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣼⡟⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠁⢰⡏⠘⣿⣆⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣉⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣁⡀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠀⣾⠀⢀⣿⠻⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⣿⣽⣷⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠏⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣈⠙⠿⢿⣦⣤⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠇⣸⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣦⣌⣉⠛⠛⠻⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢠⣿⣾⣿⠃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣤⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣁⣠⣴⣿⠟⣹⡏⠀⢀⣾⠏⠀⣤⠀⠀ ⢀⣿⡁⢠⡆⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠛⢻⡟⠉⣿⠃⢠⡿⠀⢰⡿⠛⣷⡾⢋⣤⣿ ⠿⠋⣻⣏⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⡾⠁⠸⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠿⣿⡏ ⠀⠀⠙⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠉⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⡇⡸⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣀⣀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠠⢥⠃⢰⠂⠀⢠⡏⢠⢾⣏⣠⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠋⢀⣴⣿⡷⣷⣛⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⣀⣠⣴⣾⣷⣶⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠴⠚⢁⡠⠤⠤⠤⠟⣿⣿⣿⠿⠿⠂⠀⠙⣯⢹⣿⠢⠤⠤⣴⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡠⠤⢤⣀⣰⣿⠛⢧⠀⠀⢀⣀⣀⠴⣾⣿⠀⠀⠀⠈⢹⣛⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢉⡡⠴⠒⢲⡴⠿⢿⣦⡀⠑⣤⣀⣀⣀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⣸⠁⡠⠛⠒⠁⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠈⡆⢹⡄⢸⠟⢯⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠖⠁⠀⠀⢀⡀⠀⣾⡋⢄⠀⠀⠀⠘⣇⡼⠀⣸⣠⢸⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡞⠙⢷⣼⡄⠀⠀⠸⡿⠁⢀⣿⢟⣾⡇⠀⠈⢣⢀⡴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⣤⣄⣀⡀⠠⡀⠀⢳⡤⢤⣹⣧⠀⠀⡼⠁⠀⢸⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡎⠹⡷⣄⣈⣳⠜⠀⢀⡇⠀⠀⠸⡄⢸⠁⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠈⡟⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣅⡀⠙⠦⢤⣤⣂⡠⠿⣀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣘⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠄⡀⠙⠦⠤⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⡇ ⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠋⠁⠁⠀⠒⠒⠠⠤⣉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⣠⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠜⣹⠃ ⠀⠀⣠⠊⠐⠒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⢈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢒⣒⡊⠸⠁⣇⠀⠠⠤⠔⠚⠉⠁⣀⣤⠶⠚⠁⠀ ⠀⣠⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠲⢄⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠈⣱⢀⠝⢲⠒⣤⡵⠆⠀⠀⡠⠔⠊⢻⡁⠀⠀⠀⠀ ⣾⣁⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⣀⠀⠉⠒⢤⣀⣀⠀⠹⣦⡀⠙⠦⣀⠀⠈⠑⢲⣇⡠⠶⡄⢠⠃⣴⣾⠶⠯⠐⠋⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠐⠒⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣯⠒⠤⣈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⠉⠑⠢⠌⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⢉⣀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣦⣄⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⡃⠙⢤⡀⠘⣷⣠⣴⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⠦⣼⢿⣿⣌⠷⣶⣄⣀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠳⠤⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⢶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⣠⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⢸⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠈⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠈⢻⣦⡉⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠊⠁⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢖⣻⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣄⠀⠈⠉⠙⠛⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢖⣿⣵⠞⠛⠋⢻⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠾⠛⢋⣽⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠷⠛⠉⠁⢀⡴⠋⠸⣾⠿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠏⠉⠉⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣋⣉⣉⡉⠉⠀⠀⢀⣤⣿⣥⣤⡴⠶⠚⠛⢫⠏⠁⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣷⣄⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡿⠀⠐⡿⠛⢻⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠉⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢡⠀⣾⣷⣦⣥⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⣿⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠘⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣸⣿⢙⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⡼⠟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢚⣩⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡄⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⣻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⣛⣥⡾⢟⡿⠛⡇⠀⠀⠀⣜⣽⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⣶⣶⣻⣿⠷⠿⠋⠉⣠⠞⠁⠀⢷⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠛⠋⠙⣧⠈⠙⢛⣻⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣭⡿⣿⣿⣟⢛⣽⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠦⣄⣀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣬⣽⣿⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⡠⠤⣷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣈⠥⢂⠈⠉⠀⣀⠋⣌⡲⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢦⡀⠀⣠⡔⠍⠊⠀⠀⢀⡀⠀⠉⣾⣿⠾⡀⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠈⡾⠧⣴⣞⠉⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢱⣌⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢁⣿⣁⢠⣾⡇⣀⡔⡵⣢⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠐⢦⠰⡈⡏⣀⡄⠀⠀⠀ ⢸⠈⡿⢿⠦⢹⣶⣕⣡⣼⡟⠇⠀⣀⣔⠁⡿⡀⣡⠀⢘⣎⣸⡿⠙⠢⡀⠀⠀ ⢀⣽⡖⣎⢑⠜⠉⠙⣿⣷⣾⣞⡘⢿⣬⣏⠛⡷⢿⣦⣴⡷⠿⡇⠀⣾⡼⠂⠀ ⢸⡟⠁⠑⠇⠀⠀⢰⠹⠀⠃⠋⠀⠘⠛⠈⠁⠀⠸⣿⡱⢔⠪⠤⠴⠟⠀⠀⠀ ⠘⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢼⠀⣿⣺⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⢨⣽⣤⣠⠄⠒⠨⠊⡼⣥⣿⢟⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣿⣿⡿⠈⡄⠀⠀⢠⠑⠛⢀⢃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⠀ ⠀⠀⢀⣤⠒⠑⠁⡆⠈⢿⢸⡿⣔⣒⠀⠠⠃⠒⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢱⠀⢸⠈⠿⡶⠅⠀⣀⣒⡈⠩⠃⡘⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡎⠀⠈⡧⢦⣷⢌⢚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠼⠎⣱⣾⢀⢀⣄⡵⠔⠢⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠀⠀⠀⣾⠈⢷⠳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⡠⢊⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠤⠤⠼⠂⠀⠀⠀⠟⣄⡈⠀⠈⠲⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⠄⢀⡲⠶⢖⣂⡉⠥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠘⠋⠁⠀⠀⢉⡩⣫⡍⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣣⢀⠀⣀⠔⠯⢅⡼⡎⣠⣣⣲⠕⠇⠀⣠⢀⡆⠀⡙⡌⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡇⢰⠁⠀⠀⠀⡼⡺⠋⠀⠀⠀⠸⡀⡿⢺⣁⢴⠹⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡾⠈⠓⠖⠚⠁⠀⠀⠰⠤⠤⠄⢻⠀⣘⢻⡼⢮⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠙⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠮⠄⠀⣶⡯⣦⣓⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠄⠀⠀⠀⠀⡷⢊⣁⣣⠄⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠂⢁⠜⡤⠬⣟⡁⠰⣚⡉⠀⠀⠀⣠⠾⣷⣮⣧⠀⠀⠀⢠⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠛⠒⠤⠶⣬⡷⢄⣀⣤⣴⠒⠉⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣌⡿⠿⠓⠊⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠤⢄⣸⣢⢺⣍⣒⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⢿⣿⣿⣿⣷⣯⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠋⠀⠈⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣽⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⡻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣿⢿⠂⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣷⣀⠀⠤⢀⠠⢠⣤⣼⣿⡿⠫⠁⢀⣀⣤⡴⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⣤⣄⡄⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣤⣤⣴⣿⡟⠃⢠⣢⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⡇⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠹⣿⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠶⣶⣖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡈⠁⠀⠺⣷⠶⠺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡼⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢉⡛⠲⣶⣾⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠶⢦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣄⠀⢸⣇⠀⣀⣰⣆⠀⠉⣉⣭⠟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣈⠙⣾⣿⣿⣿⡍⠈⣆⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⢀⡾⠆⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠛⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠿⣿⣿⣭⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⣀⡰⠿⢉⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠖⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⣦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠓⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣟⠉⠀⠀⠀⠊⢻⣷⡄⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠦⠤⠤⠤⠤⢤⣶⡶⠟⠋⠋⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠾⢋⢁⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣼⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠈⣉⠉⠉⡈⡉⠑⠀⠑⠒⠒⠲⠶⠶⣄⣂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⣿⠀⠣⠃⢨⡰⣀⠀⡀⢀⣀⡀⠐⠃⢰⢥⢌⠙⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡀⡇⣿⠘⠀⡤⠿⠧⢀⣱⣏⣃⡀⢡⠀⠀⢰⠈⠚⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠋⢃⣧⣧⠀⢀⣋⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⠂⠀⠇⠀⠆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢽⡄⠀⢻⡟⠀⠣⢀⣈⣁⣰⢍⠢⠤⠐⠁⠀⠀⠃⡖⡄⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣀⣀⣇⣀⣾⡿⠘⠂⠀⢶⡟⣡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⢁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⡲⣪⢿⡯⡍⢹⣧⢰⡱⠀⠜⡛⠅⠀⠀⠀⢀⠄⡢⢭⠒⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⢯⠼⠖⠚⠒⠃⢀⣤⣤⣤⡄⢀⣀⣠⡊⠔⠁⠀⠌⠀⠃⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠛⠰⣢⢀⠀⠀⠘⡱⠉⠈⠉⠐⠚⠋⠑⢶⠯⠶⢬⡇⠃⠀⡆⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢸⢤⣄⢺⣏⡺⣦⣀⣰⡏⠥⠄⣒⡠⡐⠶⢻⠛⠭⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢯⠚⠁⠑⣘⣔⢔⠏⠉⠒⠚⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡣⡀⠀⠀⠀⢿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⢈⡉⠆⠀⣤⣠⠝⠛⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⢷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢿⣄⠉⡉⠉⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⢻⡀⠄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡦⢀⡀⠀⠀⣿⣧⢸⣿⡄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠜⠀⣼⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣀⠀⠀⠀⢻⣿⡘⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢠⠎⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢤⠀⣿⣏⠄⣷⠀⢼⣿⡧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡰⠃⠄⠀⣼⢏⣿⡀⠀⠋⠁⠈⠁⠀⠀⣤⡀⣀⢰⣿⡇⣶⢀⣃⣤⢸⡇⢿⣿⣴⣿⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡜⠁⡰⠀⠀⡟⢸⢏⡁⠀⠈⠉⠀⢰⣦⣴⣿⡏⣿⣀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠎⠀⢀⡇⠀⢸⠁⣼⠀⣤⣤⣴⣶⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣺⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⠋⠀⢀⣾⠀⠀⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢱⣽⣿ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣼⣾⠇⠀⣆⡞⢿⠀⢠⠃⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡍⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⢰⡿⠁⡎⠀⣸⠄⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡼⠁⣿⣿ ⠀⠀⠇⠀⢠⣿⣿⠃⢀⣾⣇⠀⡇⢠⢿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⠁⣼⣿⣿ ⠀⠔⡆⠀⣸⣿⢿⢀⡞⠛⠛⢿⡇⣼⣰⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠈⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠜⠁⣼⣿⣿⣿ ⠈⠀⢳⢠⠻⠻⡟⣸⣆⡀⠀⠈⡷⠟⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠛⠋⠀⠀⢠⣯⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⡟⠀⠀⣿⠇⠈⠙⠓⠒⠤⠤⠬⢽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠲⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⢾⣿⡿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⡿⠋⢀⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠹⠘⠀⠀⠈⠷⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠋⠀⠀⣾⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡼⢻⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠉⠑⠲⠄⠤⠤⠤⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢼⠓⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠣⣄⡠⠒⠛⡄⠀⣆⠀⠀⠀⣦⢦⠘⣽⡷⡦⠷⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢲⡟⢺⣦⠊⠀⠀⠀⣿⢳⢿⣦⣴⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣏⣦⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠞⠈⣏⢿⡇⢈⣬⠿⠛⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡀⠈⠃⣷⠃⠀⠀⢅⡵⢹⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸ ⠀⠀⡏⠉⠉⢻⣿⠀⣼⠋⠀⡒⠮⢣⠀⠀⠹⣀⠠⣴⣖⡶⣾⣿⣿⣟⣷⠀⣿⡜ ⢠⢤⡇⠀⠀⢀⣿⢧⡇⠀⢀⠨⠅⠐⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡆⠹⠇ ⠘⡄⠑⢄⠀⠀⢇⡷⣯⡉⡠⠃⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠘⡦⡀⠑⢄⠀⠑⢭⣡⠀⠀⠈⢿⡟⠉⠀⢀⡠⠔⠁⡰⣿⣿⣿⣟⣹⠕⠀⠘ ⠑⠲⠧⣈⣂⡀⢏⢐⠚⠿⢷⣤⣀⣀⣈⠉⠉⠀⢀⡠⠊⠠⡟⠉⢉⣉⣀⢀⠎⠀ ⠁⢲⣤⡤⠎⠃⣈⡞⠀⠀⢘⡿⡋⠀⠀⠀⢯⠉⣽⡌⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⡈⠀⠀ ⠒⠈⣁⡀⢸⡸⠋⠀⣒⡲⠟⠧⡈⠢⡀⡘⠈⡄⣇⠃⠀⣸⣽⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀ ⠉⣹⠟⣡⠬⠤⢤⠋⢹⠀⠁⠀⢉⠉⢡⠁⠀⠰⣹⠳⠭⢿⣿⣿⣽⠀⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣏⠛⣿⣿⡻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢹⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣷⠘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣹⣿⠃⠛⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣇⣀⠸⣿⣆⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣅⣠⣿⣿⢧⡹⣦⣿⣦⣸⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡿⢣⣿⣄⣈⣿⡿⠿⠆⢿⣿⣦⡀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡘⢿⣾⣿⢻⡿⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢛⣿⣿⣿⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⣷⠀⡟⠋⠘⠁⣫⡋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠟⠙⡟⠉⠀⠉⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣡⠤⢌⣉⣿⣦⠇⠀⠀⣀⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⡏⠀⢸⡇⢀⣀⣰⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣼⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⣸⢹⣷⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡈⣦⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡆⣿⣿⣟⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⠟⢿⡿⣣⣾⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⣿⡇⢻⠀⣧⢸⡿⠻⢦⣌⣹⣿⣋⡽⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠋⠀⢸⣿⡿⢻⡟⠻⡍⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣧⠘⠀⢹⣤⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠈⣇⠀⠘⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠿⣿⠀⠰⣿⣿⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣯⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⢸⠀⢿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣄⣴⣅⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠸⣷⠀⠀⢹⡀⠀⢸⣿⡷⠦⣄⣻⣟⣉⡭⠶⣾⡟⢩⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣟⢣⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⢿⡄⢀⣼⣷⣄⠀⣿⣇⢸⣟⣿⡉⣷⢶⢪⣿⡟⠲⠤⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢳⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠏⠠⣏⡻⢻⠻⠟⣇⣹⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡄⠘⣆⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀ ⠀⣸⡄⡄⣤⣼⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠒⠻⣶⠾⡾⠏⠉⢣⡀⠀ ⠀⡟⠁⠛⠛⢹⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣶⣤⣴⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣀⠉⠁⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⢾⡁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣿⣷⣀⠀⠀⢹⡧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡽⠶⠴⠤⠖⠋ ⠀⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠐⣻⡀⠀⣀⣨⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⠀⠀⢘⣁⣀⠤⠽⠛⠉⢻⣻⠹⣿⣄⠤⢾⠛⠇⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢸⣿⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⣶⣶⠾⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢡⠀⢀⢄⠀⠔⠕⠤⢀⣒⣒⡠⠔⡄⡉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⣡⠐⠨⠥⡀⠢⢢⡌⡔⡀⠄⢸⠙⠛⡸⠈⠪⣊⠪⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⢞⠇⢤⠇⢿⡕⣔⠐⢅⠀⠁⠸⠘⡀⠠⠅⡆⠀⠼⣦⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠮⡙⠰⠀⢰⠟⠉⠀⢑⢾⠀⣆⠀⡇⠦⠤⢽⠫⠭⠤⢹⡓⡡⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⡏⣱⠁⢀⡟⣎⠀⠠⢂⡄⠚⣤⠈⠀⠸⠀⠀⠠⣄⣀⣠⠄⠃⠁⠆⠘⡄⠀⠀ ⢠⢷⢸⡆⢸⡇⢡⢖⠕⠉⠀⢠⡏⠄⢀⡟⠀⣴⢋⠭⠯⡙⠲⡶⢀⣇⡀⢷⠤⣀ ⡜⣺⡜⡅⠘⣇⠚⢟⣄⡭⠤⢬⡁⣇⡸⠃⠀⠁⢆⠠⠀⢘⠀⡇⣿⠻⢥⠀⠀⠀ ⢣⠋⡜⡇⠘⡇⢀⡾⠱⢈⣉⡐⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣈⠔⠂⡿⠖⣄⠁⠀⢠ ⢨⡜⡀⢁⡄⢹⡓⠃⠰⡈⠋⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡘⠱⢱⠀⣀ ⠁⢻⡁⠘⣵⡈⡥⡀⠀⠌⠭⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⠀⠀⠇⡜⠀ ⠈⠄⠣⡄⠐⢷⡼⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠁⣐⠀⠀ ⠀⠈⢄⠱⡠⡂⢀⠗⠤⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠤⢤⠔⠒⠁⠀⠀ ⡲⡢⡀⠁⢀⣠⠚⠁⠐⡚⢅⡑⡦⠄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡟⠂⡌⣔⡀⠀⠀⢀ ⠈⠪⡺⣟⡉⡤⠢⢤⢺⣿⣦⣌⣁⠒⠀⢤⠉⠉⠉⠁⡔⢒⣉⣤⡇⠀⠁⠀⠀⠜ ⠑⠂⠨⠄⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣶⠠⠄⠀⠀

⣠⣾⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣦⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣠⣾⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡀ ⠀⠀⣷⠈⡆⣿⣿⢿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣯⣻⡿⣿⠏⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣧ ⠀⠀⠘⣷⣼⣿⣇⠈⢸⣿⣿⡿⠉⠹⡀⢾⣿⣿⡬⠙⠴⠁⣼⢃⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡆⢸ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⣛⣛⡁⠀⠀⡴⠁⣼⣿⣿⣿⡟⣻⢻⣼⢸⣿⢻⣿⣿⠏⡀⢻⡇⠀ ⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⡸⠿⢟⡁⠉⣸⢾⡿⠈⣿⣿⠀⡇⠈⡇⠀ ⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠉⠁⠀⣠⠃⣼⠃⠀⣿⠇⠐⠁⠀⠁⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣘⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠰⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡤⠤⠔⠊⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡏⠑⠤⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⢹⠏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠧⣀⡀⠀⠈⠙⢂⢸⡈⠛⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢀⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡸⣄⡑⡄⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠣⣼⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡍⡿⢹⠗⠛⢛⣛⡛⢳⠀⠀⠰⠛⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⣷⢸⣀⣽⣿⠿⢿⣶⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡌⠃⣾⣿⣿⡄⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⢹⡟⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠜⢁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣌⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣶⣿⣿⣦⠀⠈⠛⠛⠶⠒⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣇⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠃⠀⠀⣈⠳⢍⡛⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡧⢤⠞⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣿⢆⡀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣙⡢⠤⣉⡑⠚⠟⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠉⣹⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⢀⣽⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠙⠻⣝⠚⠿⠶⠦⢤⣤⣾⣿⣿⣦⠀⡿⢏⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⣠⡟⠁⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡙⠢⢄⡀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⢸⠀⠘⢿⣿⣧⣿⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠐⠋⠀⢠⢾⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠼⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢩⠓⣦⣴⣿⣇⡽⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢊⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠈⢿⣿⣀⣼⠟⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠄⠠⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⣶⡿⠟⠳⡀⠀⠙⣷⣼⣀⡟⠋⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠄⠒⠒⠈⠁⣰⢏⠽⢶⡈⢙⣾⣣⢀⠆⠀⡐⡀⠀⠘

⠉⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣀⣀⠾⡷⠦⠤⠻⣕⠴⣄⣸⣗⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣽⠟⢉⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣙⠯⣕⠚⠢⡉⠉⢫⣛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠊⡏⢧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠉⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⢇⣧⣚⣥⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠆⠀⠀⣈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢘⣸⣾⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⡯⡁⣎⠠⠐⠚⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠁ ⣟⢿⢯⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⢔⠀⠀⠀⢀⠗⠻⠠⠄⡀⣀⢡⠻⣿⣿⣿⣦⡀ ⢧⣳⡏⡀⠠⠀⠈⠀⠀⢃⣴⣁⣨⠆⢀⢀⠌⣰⣷⡶⣤⡼⠀⢾⡳⣿⣿⣿⣿⠷ ⠒⠉⢀⡇⠀⠆⠈⢃⢸⣻⢽⡛⡾⡲⠗⠁⠀⠹⡚⣢⢾⢀⠂⠘⢻⡶⡿⠍⠀⠀ ⠀⠀⠸⢃⢰⠘⠕⠠⢙⣳⣂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠾⠀⠀⡆⣷⡌⠨⡀⠀ ⡀⠐⣘⡸⡔⠆⠈⠀⢸⢅⠀⠀⠀⢀⠒⠒⠠⡄⠀⢀⠌⠀⡆⠀⣷⢣⠙⣀⠁⢤ ⠀⠉⠙⠒⢳⣸⡄⠀⢠⣪⣷⡤⣀⠈⠂⠤⠐⢀⢔⠁⠀⣆⡇⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀ ⡦⡀⠀⠀⠞⠘⡌⠢⡀⠇⠹⣻⠶⣭⠶⣤⡒⠕⠊⠀⠸⣿⠁⢰⠇⠀⠇⠀⣕⣤ ⠑⡏⠁⠲⣦⡀⠈⠢⣎⠚⠄⠈⠑⡌⡚⢴⠤⠤⣤⣄⡠⢧⣴⣿⠀⢸⠀⡇⣿⣾ ⠣⠵⢄⠀⠸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠱⠋⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢹⡟⢠⢋⣼⣷⣿⣿ ⣍⣶⣄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣷⣵⣿⣿⡟⣿⣿

⠀⠀⠀⡰⣾⠔⠊⣠⣿⢟⠀⠉⠉⠉⠁⠔⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⡧⡆⣾⡿⠋⠀⢀⠄⠀⠐⠢⡀⡀⡕⡕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣺⡝⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠄⣹⡟⠀⠈⠌⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠿⣶⡟⠀⡆⠁⠀⡠⠀⠀⡘⢀⢻⠫⡸⠁⠘⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠄⡘⢇⠀⠁⢀⠌⠀⠀⠌⠀⠌⠆⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⣤⣴⣿⣿⠁⡏⡠⠀⠀⢀⣠⢊⠚⠒⠒⠤⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⠿⣿⡇⠀⣿⣶⠳⣞⠫⠂⠁⠸⣷⣿⣶⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡇⠀⠂⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢠⣿⠀⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢀⢠⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⡎⢻⡀⡇⠈⡦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡎⠀⠃⢸⡀⡌⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡸⠀⡍⢆⠁⠀⠘⣮⣜⣂⢌⣮⡞⠀⠀⢀⠎⡇⠰⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣃⠀⠇⢀⣉⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣎⣁⠀⠇⢀⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣫⠿⣫⣬⣿⢋⣤⣤⣴⡷⠛⠛⠛⠻⣿⣆⢈⡻⣯⣇⠀⠀⠀ ⠀⡰⠉⠀⣰⣿⣻⣿⢉⣷⢠⣟⡫⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡇⠀⠈⠣⠀⠀ ⣶⡁⠀⠀⣩⣿⠿⠟⣯⢛⣛⡽⠛⠶⣜⣚⣠⣤⣬⣿⣧⡀⠀⠀⢱⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣬⣧⢸⣠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⣿⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣉⠽⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢿⣿⡵⠒⠒⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠈⠳⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢱⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡆⠀⠀⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠈⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⡇⡀⠈⣆⡆⢸⣇⠀⣷⠀⡏⢣⡀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡇⢀⣽⣿⣾⡜⣄⢹⣷⣇⣿⣿⣶⣤⣵⣄⢀⠀⢸⡇⠈⢻⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡘⠣⠤⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⠏⢹⢠⣾⣗⣀⡼⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣠⠼⠃⠀⠀⠙⣿⠛⠛⠛⢋⡆⠀⠀⠀⠉⣈⠉⠀⢀⣿⢾⢷⣿⠟⡰⠁⠘⡆⢀⡆⠀⣠⠾⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠛⢁⠾⣀⣐⣢⠐⠁⠚⠉⠑⠀⢸⣾⣼⣿⣞⠁⠀⠀⠙⢄⣙⢦⣽⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣈⣁⡠⢂⡼⠻⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠈⠲⣌⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣋⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⠶⠋⠉⠉⠉⢹⡾⢀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⡿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠙⠛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡁⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡅⢰⢴⣶⡞⣻⣿⢣⡿⢁⣄⠠⡗⠰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡤⢤⡀⢨⣉⣷⣵⣿⣿⣿⡛⠟⠋⣡⣾⣧⣤⣜⢠⡈⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣴⡋⠀⢀⡀⠙⡏⠉⢻⠀⠀⠙⠀⣷⢾⣿⣿⣟⠉⢀⡈⠙⡍⠙⡉⠙⠉⠙⡆⠀ ⠀⠉⠀⠘⣁⡜⠁⣾⢀⠐⣿⡄⠐⠁⣠⣍⡏⣿⠀⠸⠋⣠⢃⡇⡁⢸⠀⢰⠃⠀ ⠀⠀⠀⣦⠈⢣⠀⠏⣆⠀⠏⠱⠀⢾⠉⠌⠃⡇⠀⡀⠺⡅⢸⢃⠁⢼⠀⠸⢤⡀ ⠀⢠⣠⠟⠳⠛⢲⣾⣯⣒⠒⠧⠶⢄⡟⢛⣮⣇⣼⣿⣦⣷⠤⠶⠲⢤⡧⠤⠤⠿ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣶⢶⣾⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢄⡿⣿⣿⣹⣽⣿⣛⢞⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠮⠿⠿⠿⠥⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠟⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⣴⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⡟⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣳⠟⠀⣠⣾⡟⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣠⡿⠑⠉⢀⣼⣿⣿⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣤⠚⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⣸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣇⢻⣇⠀⠙⠛⠁⣿⣿⣿⠿⠞⠛⠚⠛⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠈⢿⣎⣻⣷⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣀⣴⣾⡿⢋⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣙⣛⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣛⡥⠾⠋⠁⠀⠀⠰⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣀⣠⣶⣿⡿⠻⢿⣿⣶⠶⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢉⣽⣿⣿⡇⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠟⢿⡿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠘⢡⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠒⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣿⣿⣟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⣀⣴⣷⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣤⣴⣿⣄⠀⠀⣠⣾⣆⣠⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠚⠁⠛⠛⠋⠑⠃⠛⠛⠛⠓⠘⠘⠚⠛⠁⠀⠀⠚⠐⠚⠛⠂⠐⠀⠃⠉⠐⠘⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣧⣥⣽⣿⣿⣿⣿⢳⣄⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠹⣧⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⣿⣿⣿⡿⠥⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⠀⣠⠖⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⣿ ⢹⡇⠻⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣸⡇ ⠀⢿⣄⠈⠻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⡾⠟⠁⣠⡟⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠆⢀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠉⠉⠚⣁⡴⢒⠖⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠁⠀⠸⠞⠉⠹⣏⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠸⣧⠈⠙⠦⣄⣀⡀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣡⠴⠶⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡽⠁⠀⢠⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠉⢹⠇⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⢰⡏⠀⠀⢀⠆⠀⠹⣿⢦⡀⠀⣘⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠂⠈⠻⣝⠷⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠒⠢⠤⠤⠤⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⣆⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⠇⠀⣰⣿⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢰⡖⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣆⠘⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⣰⢻⠇⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣹⣿⣝⣦⡀⠀⠘⣿⣆⢸⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠏⡜⠀⣾⡇⠀⠀⢀⡆⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣵⠿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣯⠀⠛⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠎⠀⠃⣼⡿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣀⣠⣾⣍⡙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⢋⣩⣀⠈⠉⠙⠻⣽⣧⣿⡄⠀⠈⢷⡀⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠿⠛⣉⣛⠻⢷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣯⠹⣄⠀⠀⠙⠲⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡶⢪⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣷⠀⠀⠀⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠾⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠃⣧⠀⠹⡝⠲⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⡛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠴⠋⠀⢻⡄⠀⢻⡀⠈⢳⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⡗⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠋⢹⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣾⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠟⠻⠆⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠇⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠀⡾⠀⢸⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢿⠙⠲⣄⠀⡏⣹⠏⢠⡏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡄⠀⡆⢹⠈⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⢠⣄⠘⡇⠀⠈⠻⣧⡟⠀⡾⣷⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡀⠀⣸⠇⠀⢸⣇⠀⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣦⡿⠀⠀⠀⣾⠃⡼⠀⠸⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⠀⡇⢰⡇⠠⠤⠈⠿⡄⢸⢣⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠒⠲⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡇⠀⠀⢠⣿⢰⡇⠀⠀⣯⢦⠈⠉⠉⠉⠛⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠙⠃⠙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣆⠀⠀⠀⣠⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⡀⠀⠀⠐⠀⠶⢤⣤⠀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⡴⠆⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⣼⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠲⣧⣤⣄⠀⢙⣾⣭⣭⣛⠻⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢳⣶⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⣿⠛⣛⡛⠿⢶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⠿⣿⣿⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⠘⢂⠀⣙⣠⠀⢹⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡴⠾⠛⠻⠿⠃⣨⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡃⣀⠀⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⣾⠏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠋⠀⠙⠀⢴⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⡿⢃⢀⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⡄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣿⣷⣤⠟⠀⢸⣿⣡⣿⡻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⠛⣤⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡇⢀⣀⡼⢻⣿⣿⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢿⡇⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠘⢿⡿⢿⣿⣛⣩⠞⣛⡿⠘⣰⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣘⣿⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢘⡇⣖⣤⠀⠀⢐⡟⠀⣼⠃⠀⠂⠀⠹⣿⡟⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⡇⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⡒⢊⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⢀⠀⠉⡁⠐⠌⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣀⠇⠀⠀⠀⠎⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠴⠉⠂⣠⣿⣿⠟⢷⠀⠘⣐⠗⠂⢒⠲⠒⠒⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠫⢀⡀⠑⠄⠀⢻⠀⠈⠀⠼⢿⣼⠋⢀⢺⡗⢡⠁⠍⠊⢱ ⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠺⠥⣤⢶⡆⠱⢄⡈⣾⡏⠁⠀⠀⢸⡟⢄⢀⠸⠇⠀⡆⠀⡀⡜ ⠙⢦⠐⠉⢀⠂⠃⠁⢀⠎⠀⠀⠉⠈⠻⠿⠄⠀⠀⠞⠀⣀⡸⠑⠪⣏⡇⠋⠉⠁ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⠉⡀⡄⠇⠰⣄⡆⠀⣀⠀⣠⠾⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠇⠀⠐⣀⡡⡗⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣠⠵⡴⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡝⣷⡈⢧⣹⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⡇⢳⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠟⠁⠀⠙⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣸⣯⣿⣿⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣷⣍⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣷⣿⣽⣿⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⡠⣲⡿⠛⠛⠙⢿⣿⣍⢻⠀ ⠀⢸⣟⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢆⠀⠰⡟⢠⣦⣄⠀⢸⠈⡟⠹⡆ ⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠛⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠨⢿⠛⣣⠈⠄⠀⠀⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⡀⠀⢻⣦⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠐⠬⠑⠚⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠒⠓⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⠠⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠹⣿⠻⣿⣿⣿⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡄⠈⢻⣯⠳⣱⣄⡀⠡⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠆⠈⠆⢸⣿⣿⣶⣤⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠝⢿⣿⡷⠒⠒⠀⠐⢉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠒⠂⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠐⢁⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣂⣀⡀⢀⡆⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠚⠩⡝⠋⠉⠻⠢⣄⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠁⢀⣄⢈⣤⣦⡀⠀⠈⢮⣇⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠎⠁⠈⠀⠀⠘⡄⠀⠈⣿⡄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠘⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢰⢸⠀⣻⡇⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡵⣌⠀⠈⢡⡶⣾⣮⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠈⡘⡓⠀⠀⠀⢻⠋⡅⢈⡻⢹⠀⢠⣦⡀⠈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠻⠀⡵⡀⠀⡀⠀⠀⢀⡅⢸⢇⣾⡆⣼⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠀⠀ ⠀⡆⡇⠈⠑⣯⣤⣶⡿⠃⠈⣾⣿⡇⣿⣿⣿⡏⣶⣾⠄⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣫⣷⡀⠀ ⠀⠀⠷⣰⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⡄ ⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡣⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈