Spongebob ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠈⠁⠀⠀⠉⠁⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠐⠉⠀⠀⠀⠄⢀⠠⠐⠒⠂⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠐⠈⠉⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠔⠈⠁⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢅⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢺⠁⠀⠀⠀⠈⡆⢀⠀⠘⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠐⣀⡠⡜⡖⢲⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠒⠉⠀⠇⠇⡏⠈⠓⠪⢉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠐⠐⣆⣀⠀⠣⢄⡀⣀⠜⠈⠆⠀⠀⠀⠱⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⢀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⠤⢺⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣀⠋⠁⠁⠉⢉⣀⣀⣀⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢃⠀⠱⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠸⡄⠀⠈⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⢄⡈⣆⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠙⠦⡀⡱⣼⡏⢏⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠈⠀⢸⡀⠀⠈⡴⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⢑⡄⢀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠢⠴⣀⠈⠂⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠔⠁⠉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠑⠠⠀⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⡅⠒⠀⠒⠂⠤⠤⠄⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⢉⠔⠓⠒⢔⡠⠦⢆⡀⠰⡒⢌⠉⡹⠢⢄⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡇⠰⣾⡦⠋⢠⣤⡄⠑⡄⠈⠈⢸⡠⢢⠀⢡ ⣀⡤⢤⡳⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⢍⠐⠠⠤⠦⡈⠉⣡⣼⠀⠀⠀⡁⠑⣈⢀⠎ ⢯⡪⠤⠤⠩⠔⡠⢀⡀⠀⠸⢐⡂⠐⢿⠩⢥⠄⡀⠭⠛⠁⠀⢀⢔⠥⡄⢋⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⡏⡝⢀⠤⠀⠂⠑⠡⠴⠥⠀⢀⢀⡀⠀⣾⠔⠁⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣖⠀⠚⠁⠀⢔⡀⠆⠀⠠⣁⡠⠃⣾⠁⢣⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣥⢶⣶⣤⣤⣀⣀⡰⡴⠀⡔⢻⢾⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⣀⡈⠙⡤⠛⠛⠛⠹⠿⡿⠿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣀⣉⡏⠒⠒⡤⠤⢀⡇⠠⠴⡴⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠉⠐⡋⠀⠐⠟⢒⢀⣮⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠊⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠗⣱⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⠎⡒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠐⠓⠒⢥⣀⢀⣀⠭⠵⠤⠔⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⣒⡉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⢁⣀⣀⠎⠀⢰⠉⣅⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣾⣶⣾⣶⣦⣄⣰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡐⢄⢧⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣻⡟⠻⢿⣿⣿⡇⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢔⠊⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⡑⣤⠊ ⠀⠀⠀⠀⡳⠈⠉⢙⠋⠝⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠁⠀⠇⡆⢢⠀⢁⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⡁⢠⠆⠑⠳⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠰⣀⠇⢸⠀⠈⠉⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠠⢐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⡞⠀⢀⣺⡜⠁⠀⠀ ⠀⣀⡎⢉⣇⣈⣈⣀⠀⣀⡠⠤⡤⢤⡴⠶⡆⠼⢄⠸⢁⠰⡭⣤⢔⡆ ⠸⢛⡭⠡⢾⢀⡀⢬⣶⡏⢹⣯⡖⢺⡀⢠⣿⣿⡤⡳⢒⠯⡋⠕⠁⠀ ⠀⠀⠀⠇⢾⡛⠛⠀⠋⠽⠟⠛⠓⠚⠛⠉⠉⠙⠽⣿⠔⣀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⢤⡀⣆⣀⡀⠠⠤⠴⡈⠄⠀⠐⠚⠊⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣵⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢾⣯⣁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⠤⠤⢤⠀⡤⢂⢤⢖⠢⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠂⠨⡀⢈⢗⠉⡑⣼⣥⠉⢢⡈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠊⠩⠆⠃⣰⣠⣻⠇⠹⣽⡵⠊⡰⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢎⢢⠴⡈⠙⡲⢂⠐⠁⠁⢐⠪⢉⠀⢸⠒⢢⠲⡦⠀ ⠀⢤⣄⣠⣮⠐⢅⣀⢀⠡⡀⠬⡯⢭⠤⠂⢘⠐⢀⡗⠊⢀⠴⢤ ⠐⢰⠀⠀⠑⠠⡍⢸⠊⠠⠑⡐⠂⠀⣂⠀⠘⠈⠊⢣⠀⠈⠛⠛ ⢸⣀⡬⠀⠀⠀⢳⢁⡂⠤⠇⠐⠹⣉⣥⣼⠎⠘⠃⠸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡵⣂⣈⣉⡙⠻⠻⢷⡮⢭⣭⣽⢎⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡬⠇⠚⠛⠁⣉⣑⣌⣁⣀⡘⠘⣹⣇⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⡉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠔⠈⠰⣿⠧⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠀⡑⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠊⠁⣀⣤⠤⢤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡱⢶⣯⡡⠴⠒⠚⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⡷⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣦⡴⠂⣰⣦⠀⣿⣦⠈⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢃⠀⠫⣻⣿⠈⠿⣣⠊⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡉⠀⣈⢶⡂⠠⢴⠊⠑⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⢀⣜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣡⠀ ⠹⣈⠢⢄⡇⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⡖⠑⢖⠊⠩⠔⠊⢸⠀ ⠀⢡⠀⠀⠰⡀⠀⠀⡰⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡧⠾⣾⣿⠆⠀⢠⣇⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠈⢐⡪⠐⠒⠒⠒⠢⠄⣀⠘⡿⠽⠛⠉⢸⢀⠔⠁⠈⡢ ⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⡄⠀⢀⡠⠞⠑⠐⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠀⠤⠤⠤⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠉⠀⠘⠻⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⡈⡱⠮⠉⠙⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠼⣿⠃⢼⡧⠄⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⣣ ⠹⡆⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⢸⢦⣀⡰⢧⣀⣀⡴⡁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣠⠏⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⠓⠀⠸⡀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣠⠏⠠⣤⣿⠟⠛⠟⢋⡽⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⡴⠃⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣦⣄⠀⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⠛⣿⣶⣬⣉⡁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⣻⠋⠀⠉⢻⡛⠛⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⡓⠦⠤⠼⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠂⠀⣠⢍⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠢⠤⠤⢤⠼⠈⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠂⡇⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠓⠚⠉⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠛⠛⠳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣨⣿⠾⠛⠻⢶⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⣴⣶⣤⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠠⡐⣾⠁⣾⣿⣿⣟⣉⣀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠈⢿⣿⣿⠿⠋⣸⠇⠀⠀⠃⢻⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⡿⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣄⡀⠠⠀⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣶⣶⠤⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣬⣍⣋⣁⣤⡾⠟⠁⠀⣠⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢰⣿⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⣿⠀⢀⣰⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⠶⠶⢶⣦⣤⣤⡀⣷⡟⠀⣾⣇⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣧⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⣿⣿⠧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣤⣾⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣼⣿⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⠶⣟⢻⡉⢉⡙⡛⢶⣄⠀⠀⠀⡾⠛⣿⡀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⣀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣞⣿⠋⠉⠛⣧⡾⠛⠛⠿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣴⠟⠁⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠾⠿⢿⣿⠏⢠⡟⢸⡃⢀⣾⣶⣟⣠⣦⠀⠀⢹⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢉⣴⣿⣏⣈⣹⣷⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣯⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⢸⠹⣏⡻⢦⣟⣿⢿⣹⠟⠀⣀⡾⠀⣿⠀⠀⢀⣼⣿⡾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣭⡿⠁⠀⠀⢾⡀⠈⠙⣳⠟⠃⠀⠉⠛⠻⠍⡂⢠⡟⠄⠀⠙⠟⠉⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢻⣉⡟⣟⣻⠶⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡾⢫⡿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣘⠒⠒⠲⠭⠞⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠙⢲⡿⠁⠀⢠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠒⠛⠋⠁⢀⣠⣤⣬⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣿⡁⠀⢈⡟⠳⢾⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠙⣇⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠸⣷⣄⣼⠁⠀⢰⡇⠉⠉⣿⠋⠉⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⡼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⣤⡞⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢛⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠛⡿⣦⣄⣠⡇⠀⠀⠀⣧⣠⣤⠶⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣔⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⠏⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⠀⣠⣿⡶⠾⠋⠙⠛⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⡶⣶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⠴⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣴⡶⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢈⢨⠚⡔⢈⣀⡉⢢⠜⠀⠁⠒⡀⠸⡀⢰⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠕⢌⢆⠀⣡⡀⢀⠔⡛⠛⠸⡀⠣⡻⠅⠈⢞⣷⡇⠀⢸⠀⠈⡘⠫⠂⢸⠀⠀⠀ ⢂⠐⢁⠉⣰⠟⠁⠀⢡⠀⠨⡈⠑⠠⠤⠚⠠⣀⣀⠲⡑⠄⢀⠀⢰⢀⣎⠀⠀⡠ ⣤⣳⡄⢱⣷⣄⣀⣀⡆⢀⠀⠒⠭⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠃⠀⣎⢄⠈⣂⣣⠡⠊⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢉⠀⠸⢉⠤⡀⠀⣤⡼⠤⠸⢉⠝⢁⠤⢠⠻⣸⢀⣷⣾⡆⠀⣠ ⣿⣿⣧⣠⣤⣴⣮⣤⡇⠠⡠⠃⠀⠠⠍⠩⠍⠠⠀⡰⠔⢸⠀⢇⠀⢈⣻⡇⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠄⣀⠤⣀⠀⣀⠀⠀⠈⠃⠀⠆⠀⢈⣦⣱⣌⠃⣸⣿ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣶⡖⣷⡭⢻⣵⡮⢭⣤⡉⢹⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠘⠛⠓⠛⠓⠒⠛⠃⠽⠿⠷⠼⠿⠭⠿⣿⣿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠚⠛⠛⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡠⠀⠀⢼⠀⢀⣀⡀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⣀⠴⠚⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣀⣌⡄⠘⠿⠇⠀⠀⠸⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠙⠻⠊⠢⢄⡀⠀⢀⠘⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢳⠀⠀ ⢎⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢯⠈⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⣸⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠿⡟⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢁⡀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡌⠸⣄⣠⠤⠶⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠜⠀⠀⣏⠀⢀⠀⠈⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠊⢀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡩⠊⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢊⠅⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠁⠀⣀⡠⠄⢒⣩⣴⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢠⣼⣿⣿⠀⣰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡔⠫⢔⣒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠐⣒⣈⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⡤⠚⠉⠙⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢄⠀⢠⠉⣉⣉⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠱⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⢭⡉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⢦⡀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣤⣀⡤⠟⢦⡀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣭⣿⠛⢷⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣴⣟⢁⣰⠣⣄⠀⣠⠟⢦⡘⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠽⠳⢤⣠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠔⠉⣉⡭⠷⢤⡘⢻⡄⠀⠀⣹⣎⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠉⡝⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⠣⠀⡼⡿⠁⠀⠀⢻⠀⣹⣶⡞⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠳⢼⡁⣀⠈⠛⠶⠦⢴⣇⠀⣼⢳⠇⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠋⠹⣷⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡷⢤⣠⡾⠁⢀⣀⡴⠋⠀⣀⣤⣀⠀⢹⣄⣤⠤⢯⣤⡖⠈⠙⠻⠾⠤⣄⠀⢀⢸⣇⠻⣆⣰⣿⣠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢸⠋⠀⢸⡋⠙⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣰⢞⣡⣤⡀⠀⠈⢳⡚⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣬⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠂⠂⠉⠉⠉⠉⢧⣠⠏⠀⠀⢈⢧⠀⠸⡆⠈⠛⠋⡽⢱⣿⣿⢷⡗⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠘⢮⠷⣄⠙⢶⠖⠚⣇⠈⠛⠛⠋⡠⠤⣤⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⠀⠀⠀⣼⠛⢮⣅⡀⠀⠀⠘⠦⣤⣀⣤⠷⢠⡗⠹⡄⣠⠞⠁⠀⣄⣀⡤⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠚⠀⠀⠀⣼⠳⠾⢻⡏⠙⢳⡶⠶⠶⠶⢶⡿⠋⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠞⢱⠀⠀⢸⡇⣀⣀⠈⠉⠛⠟⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠈⠒⠉⠀⠀⢿⠟⠉⠙⠛⠻⠶⢦⣄⣴⠟⠁⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡄⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠻⣗⢤⣄⣀⠀⢪⡳⢤⣄⣀⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠐⠶⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣶⣬⣳⡤⠬⢿⡦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⠴⠒⠛⢛⣛⣦⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣰⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⣼⣁⠀⢀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣄⣀⠉⠉⠻⢯⣷⠾⢿⣋⠹⣉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⡾⠁⠀⠰⡿⣦⣤⣀⣛⣻⠟⠛⠛⠛⢿⡍⠣⠈⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢷⠀⠉⢧⣿⠘⠉⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠶⢤⣀⣻⣤⠾⠿⣿⣿⣭⣍⡉⠉⠙⡾⠓⠒⠒⠒⡾⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⡬⡿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠳⠈⠘⣿⣄⡆⣿⣿⢃⣠⡀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⠼⠟⠛⠦⣤⣀⠀⠙⠻⢿⠗⣾⣷⣶⣶⡖⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠏⡏⣿⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠹⣄⣶⣄⡛⡟⢻⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣀⣤⡀⠈⠙⠲⢦⣄⣰⣇⣉⣉⣩⣼⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣀⣿⣿⠙⢷⡘⠤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣦⢸⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠉⠈⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣦⣀⡴⣿⠏⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡜⠛⣇⠀⠀⢼⣼⢿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⣥⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠀⢈⢻⡇⡄⠁⠈⣛⣩⡹⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣲⢦⣤⣤⣟⣽⣷⣄

⣰⠶⢦⣤⣀⣠⣤⠶⠒⠒⠒⠦⠤⣤⠤⠤⠖⠚⠒⠒⠶⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠖⠛⠉⠛⢷⡀ ⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡤⠴⠿⠷⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠴⠶⠿⠷⢤⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⡴⢊⣩⣬⡙⢦⡀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⣿⡟⣸⢷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢬⡤⠔⢃⡼⠓⢦⣒⣒⡒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣾⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠆⢹⠂⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣮⣉⣁⡴⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⣰⠙⠳⠦⠤⠤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣶⣶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣴⣿⣿⣿⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡏⠻⣿⣿⣿⣟⣋⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣦⡿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠛⠛⠛⠦⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣷⠘⢧⣄⡀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⣠⣤⡤⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣰⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠙⠲⣦⡀⣩⢿⡛⣻⣧⡀⣉⣽⠷⠒⠖⠋⠉⠉⠉⠙⠷⢿⣏⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣹⣇⣸⠋⢻⣮⣿⣭⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⡇⢨⣷⣶⣼⣷⠂⠀⣿⣿⣭⣬⣴⢠⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⡇⠉⢩⣶⣼⣵⣾⠃⣿⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣧⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠘⢷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢰⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠛⡻⣶⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣏⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⠀⣿⢼⡄⠀⠀⠙⠶⣶⣷⢿⡽⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⠿⣿⠿⠿⠛⠉⠙⡧⡏⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⣆⢸⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⡾⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⠿⣝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠤⣼⠁⠀⠀⠀⠰⣯⢞⡿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⠉⠁⠀⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣿⠿⠟⠻⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠿⢥⡴⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⡼⠏⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣄⣀⣸⠇⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⡀⠀⡈⣿⠀⠀ ⠘⢿⣦⣤⠶⠦⣤⣴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠾⣖⠒⣲⣶⠶⠒⠒⠛⠛⢷⣦⠶⣟⣦⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢰⡟⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⢽⣿⠁⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠙⠋⢉⡽⠷⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢰⡏⣿⣿⣷⢸⡁⢸⣷⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣙⢿⣦⣤⡀⠀⠀⣰⡟⢠⡟⠀⠀ ⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠻⠾⠶⠛⢘⣿⡈⠳⢿⠿⠋⣠⣤⣤⣺⠏⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⡴⠾⢄⢘⣿⡾⠻⠟⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠙⣏⠈⠙⠛⠶⠤⣄⣠⣴⠟⠉⠻⢦⣄⣠⡞⠹⠶⡟⢛⣻⠆⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⣤⣤⡿⠭⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠃⣴⣿⡏⠙⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠘⢧⣀⡼⠁⣾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢾⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠖⠛⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣶⠶⠶⣶⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠖⠒⠲⡄⠀⠀⢹⣄⣀⡇⢸⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠶⠶⡄⠀⠀⣾⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⡇⠀⣰⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⡹⣆⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣠⠖⠛⠉⠽⠛⠉⣹⠇⢠⠤⣄⠀⣸⠓⠒⠋⢀⣼⡏⠈⠻⣷⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡿⠃ ⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠉⣠⠲⣄⠀⠀⠀⡄⠛⠾⣥⣤⣤⣤⣤⡴⠚⣁⣴⠁⠀⢘⣶⡇⠀⠀⣠⡟⠉⣷⡀⠀⠙⠻⣶⠾⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣺⣧⣀⠀⠻⡶⣋⣀⣤⣤⣙⡲⠶⠞⠛⠛⠲⢦⣶⠞⠁⠈⠳⣤⣞⣹⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣭⣻⣿⣿⣏⣭⣻⣭⣉⣻⡷⠶⢶⣤⣶⣾⣿⣛⣛⣷⣶⣿⣛⣿⣳⣾⣿⣷⣶⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠬⠁⠈⠩⣽⡇⣉⣹⡯⠭⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⠿⠟⠛⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣶⣟⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣀⣠⣴⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⣨⣿⡻⡇⠀⠹⣇⣈⠉⠉⣹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡍⠉⠉⢛⢛⣿⠁⡴⠏⠈⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⠋⣇⣷⣿⠀⠀⠈⠉⢻⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⡖⡞⠋⠁⠀⠷⣿⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠶⠛⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡾⠷⠞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠤⢀⣀⣠⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢶⣤⣤⣤⠶⢛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⣄⣠⠤⢴⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⢧⠀⠀⣴⣀⣸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠖⠋⢯⠀⢀⣸⡦⠖⠒⠛⠛⠶⢤⣀⢱⠀⠀⣸⣼⠿⢙⡏⠀⠈⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⢧⣠⣾⠿⠭⠭⣧⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣾⠿⠻⠦⢼⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣼⠏⣡⣴⣶⢤⡀⠉⠳⣽⠆⠀⠀⢀⡾⣿⡿⠿⣭⡑⢦⠉⠢⡙⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠃⢰⣿⣁⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣽⣤⣼⠀⢻⣥⣼⣿⡇⠘⡆⠀⠘⢿⣤⣄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠸⡄⢸⡻⣿⣿⡿⣹⠃⠀⢀⣠⠿⠿⢻⡀⢯⠛⠿⠛⠁⡸⠁⠀⣀⣤⣼⡿⠇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠱⣄⠙⠲⠤⠚⠁⣀⡴⢋⡠⠀⠀⠀⠱⣤⣙⡒⠒⠊⣁⡤⠞⠉⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢠⣼⣿⣶⣶⣶⠿⠗⠚⠛⠃⣀⡴⢞⡿⠋⣹⠿⣿⣿⠛⠚⠁⣀⣤⠞⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢭⣸⡁⠈⢻⣒⣒⣲⣖⡿⠿⠦⡾⠛⠀⣃⣠⣼⣭⣿⣍⣉⣁⣀⡤⠄⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣠⡖⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣦⡤⠿⠋⠙⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⢶⠴⢏⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣬⣿⠗⠒⣶⡄⠈⠙⢧⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠹⡌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⣻⣆⠀⠀⠀⣷⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡟⠁⠈⠙⠳⢶⣾⣿⣄⣀⣠⣤⡼⢿⣶⣾⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠸⠇⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠉⠳⠶⣶⠋⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢊⡽⣿⠟⢁⡀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠛⢻⠷⠛⠉⠀⠀⢀⣠⢾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣽⡄⠀⢰⣎⠁⠀⠀⡾⢰⣯⣰⠟⢻⣶⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⢠⠖⠋⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠁⠻⡶⠞⠋⠻⣄⣠⢷⡀⠙⠿⣄⣰⠁⠀⠈⠉⠉⣷⠒⠚⠙⡄⡜⠀⣈⡿⠖⠋⣴⠃⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⡿⠁⠈⢿⣦⣀⣀⣀⣉⣉⣳⣒⡒⠛⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⢀⡤⠞⠁⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⢤⣀⣀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠸⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⢳⣄⠉⠉⣉⠁⠀⣈⠙⠓⠦⠤⣤⡤⠤⠶⠚⠉⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢈⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠓⢦⣜⠛⣶⡛⠳⢶⡶⠶⠶⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⢸⠀⠈⠛⠦⣤⣄⣴⠖⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢈⠛⠻⠛⠻⠯⠤⠤⠤⠖⠒⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠉⠉⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡴⠒⣶⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠒⠒⠋⠉⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠸⠷⠞⠃⠀⢈⣇⣀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣈⠙⠲⠶⠶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠉⠛⢾⡋⢀⣠⡿⢤⣼⣇⢀⣄⠀⠀⢿⡁⠈⠳⡄⠀⠀⢀⡷⠘⠳⠤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⢰⠟⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢧⡀⠀⠈⠳⣄⣀⣿⠆⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡟⣿⣷⣿⣦⡏⠀⠀⣤⣶⣖⣦⡄⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢹⡆⢠⠖⠛⡆⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⣴⣼⣦⣀⠀⠙⠾⠿⠏⢸⠀⠀⠀⢿⡺⢿⣷⡗⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠧⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⣿⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢿⡄⠀⠉⠳⠦⣄⣀⣀⣘⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠒⠋⠁⠀⠀⢸⠁ ⣠⢞⣫⠉⣡⡽⠿⠦⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⣀⣰⠟⣻⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣠⢤⡄⢀⡴⠋⠀ ⡿⢋⡤⠜⠁⠀⠀⠀⣀⣉⡓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢀⡴⢧⡄⠀⣤⣴⣛⣍⣉⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠾⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣀⡀⠀⢷⡴⠃⢸⠀⠀⠀ ⠉⠻⡤⠞⠋⠛⠚⠛⠁⠉⠙⠓⠲⣬⣉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⢧⡼⠃⠀⠈⠉⠉⣏⠉⠉⣻⣷⠒⠒⢲⡖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢱⠟⠉⠹⡆⠀⠀⣤⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣉⠓⡶⠿⢻⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠛⠶⢶⠟⠹⠦⣤⠼⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣾⠀⢀⡼⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⣟⠀⠀⣴⡟⠳⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠶⠶⠶⠞⠁⠀⠀⢀⡤⠶⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣞⠛⠋⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣹⡄⠀⠹⣄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢨⡇⠀⣠⢿⠟⠙⢷⡀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣧⡞⠀⠀⠈⢷⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣇⢀⣤⣤⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⠦⢤⣉⣿⣯⣿⣒⣶⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢯⣉⣽⠇⠀⠀⡶⠋⢸⣿⣿⣏⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠛⠛⠿⠿⠏⢹⣯⣽⡿⠋⠻⡿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣤⣿⣤⣀⣀⣀⣇⣠⣬⣿⣉⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⣠⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠙⣿⣿⣓⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠲⡤⣤⣤⣀⠀⠈⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⠛⠘⠋⠉⠉⠉⡏⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠉⢻⠙⠒⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⢸⣇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣄⣀⣀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠉⠙⠒⠶⣾⡶⠖⠒⠉⠉⢉⣶⠟⠁⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⢴⡶⡞⠋⠀⠀⠀⣰⣖⣛⣥⣤⡀⠀⢠⡙⢷⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⢸⡇⣤⣜⢯⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡿⠘⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣟⠛⠁⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠉⠀⣾⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣧⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⡆⠀⠴⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣤⡤⠤⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢉⡯⡀⠀⢩⣁⢺⣄⣾⠀⠀⣦⠽⠮⣟⠀⠀⣶⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⡄⠸⣄⡗⠀⠀⡝⢉⣤⣈⠑⣴⣫⡴⢤⠈⠳⡀⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠙⡷⡀⢸⡆⠀⢸⠀⡧⣾⣾⠀⠸⣿⢿⠟⣇⠴⠋⢙⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⢸⠀⡇⢡⠈⢀⣤⣚⠳⢷⠬⠛⠀⢰⠻⣻⠟⠁⠀⣠⣾⠋⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠛⢡⣼⣆⠘⠇⠙⡧⣜⠣⠄⠚⠁⠀⠠⠤⠒⢊⠕⠛⠀⠀⠀⡷⠚⠑⣦⣒⣖⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢦⡘⠟⠈⡄⠀⠀⠸⡀⠉⠑⠒⡦⠴⣶⡖⢻⡁⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⢀⡼⠀⠈⡞⡆⠀⠀ ⠀⢀⡞⡯⠭⠭⢯⢵⠂⠈⢳⣄⣣⠀⡴⡄⠱⡤⠒⡶⢟⠒⢣⡙⠛⠁⠀⠀⡇⡌⠙⣾⡏⠁⠀⢠⡖⡋⠋⣷⡄ ⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠈⠓⠒⢲⠉⡇⠻⠇⠈⢁⡀⠹⣄⠳⠞⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⠇⠘⠶⠋⢧⠀⠀⠀⠙⢯⡼⠟⠀ ⢀⡸⠖⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠣⠇⠸⡀⡏⠘⡆⠈⠢⣄⡠⠤⠼⠒⢢⣀⡜⡀⢠⢢⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣄⢺⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣀⡀⡇⠱⠴⠃⠀⠈⠓⢭⣓⠲⠶⣒⣽⠋⠀⠈⠉⠀⠘⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠷⠃⣽⡦⠴⠒⠒⠒⠲⠾⣛⡿⣿⡿⠭⠝⠛⠋⣉⣉⣛⣧⢞⣈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡜⢁⡧⠤⠄⣒⣒⡒⢒⣚⣿⠀⢹⣭⠭⠉⠷⠶⡾⢻⢃⡞⡿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣯⢸⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠈⢣⡎⠀⢀⣀⣀⣠⠃⠘⠏⣷⡇⣇⣶⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢀⡼⠒⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠁⣠⠤⠚⢡⣷⣿⠏⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣷⠎⣴⠃⠀⠀⢸⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣿⠎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡅⠀⠈⡗⡶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⣾⣆⠜⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠈⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠿⣆⠀⠀⢸⣇⢤⣼⣏⣴⡾⠟⠉⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠁⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠀⡾⣿⠁⠀⢸⡏⢹⢿⡇⠀⠹⢦⣀⣸⣇⣀⡀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣸⣳⡏⠀⠀⢸⡇⠶⢸⡇⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣯⣵⣦⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣦⣤⢇⣿⣄⡀⠀⢸⣇⢠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣃⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢈⣷⡀⢸⣇⣸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠉⣡⣬⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢂⡾⠁⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠘⣷⠘⠋⢁⣤⠖⠋⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⣦⣄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣁⣼⣄⣠⣴⣿⠏⢶⡴⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢻⣿⣿⡇⠀⢙⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠤⠤⠤⢴⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣶⣟⡛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢴⡿⣿⡇⣼⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠸⡆⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣾⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣛⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⡇⠀⣀⠀⠀⣰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⣼⠃⠀⣠⣀⠀⢀⣼⣇⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⡇⠈⢫⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠆⠀⢀⡏⠀⢸⣇⡀⠀⠘⠿⠃⣸⣿⠍⠙⠿⠤⠀⠀⠀⠙⣻⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠻⢿⡀⠈⠳⢤⣤⡤⠴⠋⠀⠀⢀⡾⢀⢀⡾⣿⣿⣷⡀⠀⣴⠟⠛⣿⣯⣴⡶⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢺⡃⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣾⣿⢿⡇⠘⠿⠿⠇⢀⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣧⣾⣿⠇⠈⠓⠲⠤⠤⠤⠖⠋⠁⠀⠙⢁⡾⠃⠀⣀⢠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠀⢸⣟⣻⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢺⡇⢀⡞⠉⢿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠙⠓⠚⠛⠦⠤⠴⠦⢤⣤⣼⢧⣤⣾⣀⣾⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠞⠋⠁⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠲⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠙⢶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠶⠦⣤⣼⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠟⠃⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⣤

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⢀⠄⣀⡀⠤⠤⠀⠀⠤⠤⢀⡀⣀⠀⡀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⡹ ⠠⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⢀⠄⠀⢀⢀⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠊⠁⡦⣭⢢⡠⠈⠀⠀⠉⢂⠀⠀⠀⢠⠋ ⠀⢣⡀⠀⠀⢀⠀⠤⠵⠓⡑⠑⢦⡔⡄⠀⢨⠀⠀⠀⡠⠇ ⠀⢰⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠁⢸⡀⠶⠒⠁⠄⠁⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⠿⠛⢀⠀⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⢘⢜⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠋⠑⠂⠊⠀⠀⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠘⡖⣏⣀⣈⣉⣉⣒⣜⡯⣧⣝⠂⠈⠉⠉⡻⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣇⠛⠚⠀⠛⠛⠺⣀⠟⠛⠓⠘⠛⠊⣇⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡂⣭⠉⠲⣶⠶⠒⠒⠒⢲⢶⠶⠒⣾⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢔⣿⠂⠀⠸⠼⠀⠀⠀⡦⡆⠀⠰⣵⡣⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣰⣀⡆⠀⠀⣇⣧⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⡿⠃⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣯⣭⣭⣭⣙⣛⡛⠛⣛⣛⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣙⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⣛⣛⣭⣭⣽⣿⣭⣝⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣥⣶⣷⣦⣭⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠙⠊⠭⠻⢍⠙⠛⢿⡆⠀⠀⠀⣻⣤⣱⣮⣷⣤⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⡙⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣰⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⣨⣿⣶⣿⡿⣟⡿⣯⣟⡽⣏⡿⣝⣏⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣻⢿⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⠟⡟⢾⣧⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠈⣹⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⢿⡟⠿⣧⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⠿⣿⠷⣯⣿⣭⣟⣳⢯⣿⡘⠦⣿⣿⠀⠀⢄⠙⠳⣦⣀⣰⠏⠀⣼⠃⠀⠈⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡷⣯⢯⣿⡒⣿⣿⡿⠷⣮⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢛⠻⣿⣶⡿⠋⠘⣏⢹⣾⡽⣏⡿⣌⣷⣿⠏⠀⠀⠘⢗⣤⡀⠙⠃⠀⠰⣧⣄⣀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣘⣿⣿⣽⣳⢯⣿⣿⣁⣤⠄⢷⡍⢷⣌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⡟⣴⡿⢫⡏⢀⣤⠔⢷⡄⢀⣿⣿⣝⣯⢩⢛⣿⡄⠀⣀⡀⠀⠙⠷⣧⣴⣢⣄⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⣿⣿⣿⢯⣯⣗⠛⣿⣧⠻⣿⡾⠏⢠⣽⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⢿⣷⠆⢿⡏⠙⣧⠻⣿⠿⠋⢠⣿⣿⡞⣿⡌⢣⢻⣷⠊⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢋⣿⣿⣿⣻⢶⣻⡍⣿⣏⣷⣶⡶⠂⣶⡈⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⡟⣿⠿⠿⢾⣿⣛⣯⣤⣤⣀⢀⣾⠿⣿⣿⢿⡟⠿⠷⣿⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣷⢿⣧⣿⣿⣟⠻⡶⠟⠂⣙⠣⣿⡿⣧⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⢝⣯⢻⣤⣾⡏⠹⣧⡀⣳⣾⣿⣿⣿⣧⢿⡿⠾⠃⡼⣾⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⣿⡻⢿⡿⣄⡙⢎⡿⣧⣿⣷⣴⣾⣛⣣⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢿⡎⡻⣿⡿⡁⠛⠞⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣁⡀⠺⢷⣿⣿⣏⡛⠻⠷⣶⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣾⣷⣷⣾⡁⠀⠿⣷⠟⣿⡽⠋⠉⠝⡉⢴⣦⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣾⠗⣧⣿⣧⣝⢲⠿⣿⣿⢏⡽⠄⠉⢹⣧⠿⣮⡽⢀⡔⢮⣿⣻⣅⣳⢖⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠑⠲⢶⣤⣶⡶⠿⣛⣿⡿⣷⣦⣽⠛⢀⡾⣿⣜⢻⣧⣤⡀⢻⣽⠆⣀⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣷⣹⣿⣦⣿⢏⣢⡿⣿⣿⢸⣡⠀⠀⠀⢿⣇⣠⣶⠈⠷⢼⡇⠀⠉⠛⠿⣻⣕⣒⠯⠽⢿⣰⣲⢶⡶⡶⣶⢶⣶⢶⡶⣖⣼⣿⡽⢿⣲⣾⠿⠋⢻⣷⡑⣾⣧⣄⠘⢶⣿⢿⣦⣬⣿⠀⢀⣥⡄⢈⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣻⣷⣬⣹⣿⠋⠙⠿⣯⣄⠀⠀⢸⣿⣅⠱⠖⢦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠶⠶⣂⣤⣤⣥⣤⣌⣔⠶⠶⠟⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣷⠼⣿⣿⣿⠂⡼⢻⣿⣿⣤⡀⠠⢸⣤⣿⣞⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⣿⢧⠈⠙⢫⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⢹⣟⠓⠶⠾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⣭⣿⣤⡀⡇⢸⣿⣿⣴⡿⣶⣾⡻⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢸⣿⣿⡉⠉⠉⠉⢀⣠⡴⠆⢻⣆⠘⠷⢾⣇⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣳⠹⢿⠿⠃⣧⣼⣿⣷⣄⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣿⡯⠃⠀⠀⢻⣿⣷⣦⣤⣶⣿⡿⠟⠀⣸⣯⣤⣤⣾⣿⣻⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⢿⡷⣾⣶⣶⣾⣿⣿⡝⣿⣿⡀⢘⡏⠉⠀⠀⣽⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⣟⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠫⠋⠀⣰⣿⣿⢿⢻⣿⣳⢯⣻⢧⣟⠾⣝⣪⢱⣉⡾⡽⣽⣿⡯⣟⣿⢯⣽⢊⠵⡌⠦⣍⢲⡉⣷⡽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⠓⠶⠶⣿⡛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠪⣟⠿⣏⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣯⣼⣿⣿⣿⣿⠟⡻⠟⣛⠿⠿⢟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⡾⢿⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣀⣠⡼⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠸⣹⡿⢿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠟⠛⠛⠙⢉⡉⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⢢⢻⣿⣿⢿⡿⣿⣵⠂⠀⠈⠑⠽⠿⠟⠿⠭⠟⠙⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⣿⣟⡽⢣⣿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣯⡽⢻⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣚⣷⣿⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡷⣧⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢸⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣻⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣵⣾⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣾⣿⣯⣸⣟⣤⣂⣒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣟⡿⣻⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⡶⠶⠶⠦⣆⠤⡀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣝⣾⣿⣕⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠭⢿⡿⠿⡿⢻⡷⠒⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢋⡉⢹⣿⣿⢿⣿⣽⣄⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠙⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠉⢳⣄⣠⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣉⡙⣷⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡇⡾⣥⣶⣿⣿⣷⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠈⢻⡞⠀⠀⠀⣸⡾⣀⣘⡁⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣡⣼⡽⣿⡟⠁⣀⣽⣿⣿⣿⣽⠿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡃⡗⣿⢸⡗⡏⣿⡄⣾⡿⣀⠀⣠⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣴⣿⣿⡿⣷⣾⢳⣀⣀⣀⣿⣧⢍⣿⡿⢿⡻⠟⣻⠿⠞⣧⣓⣾⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣷⡖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡧⣟⣿⣼⣯⠷⡿⠷⠾⠿⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠉⢛⣿⠛⠚⠏⠉⠉⠻⣉⠚⠊⠉⠒⠋⠒⠒⠈⢉⡰⠁⠉⠻⠛⠉⠀⠙⢯⣿⡿⢿⣿⢿⣽⣾⡕⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⡗⣿⡟⠙⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠩⠙⢺⣵⣿⣟⡾⡇⠀⠀⣠⠃⢀⠆⠀⠀⢄⠀⠀⠀⡉⠹⣖⠒⠖⠒⠀⠙⠁⠀⠀⢐⣀⡗⣄⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣯⠗⠊⠉⠈⠑⠪⢅⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣧⡿⣄⣐⢃⠀⠀⠉⠀⣀⣀⣩⡴⡿⢶⣽⣷⣯⠷⠟⠒⢚⡷⢶⡬⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣰⠶⣻⣞⣿⠴⣶⠶⣶⡶⣶⢛⡿⠛⣻⠞⠓⠒⠛⡳⢿⣾⣭⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣏⣟⣧⡭⢿⣫⠿⡻⠟⣛⠷⠖⠫⢎⡽⠋⢉⣁⣠⠴⣲⠾⢫⣿⠗⣻⣙⠿⠚⣁⡚⢚⣈⠽⠅⡞⠛⠪⠼⠭⠴⠊⡤⠋⢈⠜⠀⠀⡀⠀⠀⠁⡀⢫⣉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣤⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠻⢝⢌⡙⠃⠙⠂⠛⠐⠒⠈⢉⣠⡯⠙⠋⠛⠂⠉⠀⠀⠀⠫⢦⣤⣄⣁⣉⣀⣉⣀⡠⢤⡺⠉⠓⠶⠶⠤⠶⣰⣗⣤⣌⣄⣀⣀⣀⣀⠤⢤⡴⣺⢞⣍⠹⠛⠛⠉⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠛⠶⠲⠖⠞⠋⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠐⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡶⣦⠷⠶⡾⠞⠓⠻⠋⣙⡶⠥⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠔⠒⠶⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠈⠁⣀⣀⣠⣴⠶⠖⢋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣴⣶⡶⢀⡴⠛⠉⢁⣠⣤⣶⠶⠶⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣾⡿⠟⢁⡞⠀⣤⡶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣳⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢈⡉⠀⠜⠛⠡⣞⣯⡾⠁⠀⠀⢀⡴⠏⠭⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠈⣽⣧⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣴⠉⠀⠈⣠⡄⠀⠀⠻⢶⣄⠀⠀⠀⣄⣿⣿⡷⢶⡆⠀⢧⣀⣠⣾⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⢠⡞⠋⢀⣤⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣽⣦⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠄⢠⣿⡏⠀⢀⣿⠆⣶⣿⣿⣿⣿⡯⠭⢭⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠾⠾⠿⣿⡻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⡟⢋⣵⣿⣶⣄⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣠⣶⣶⡆⡄⠻⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⣯⣿⠻⡿⠀⢐⣿⣧⣤⣄⠀⣨⣿⣟⣤⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⣄⣸⡏⢸⣿⣿⡿⠀⢹⣌⠻⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣥⣼⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣹⡿⠁⣸⠃⠀⠈⠛⠇⠛⠿⠷⣿⣷⣿⡛⣿⣀⠽⠿⣿⣿⡟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⡿⠃⣤⡾⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠛⡿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣦⣤⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠁⠹⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣧⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠏⡀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣟⣮⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⣿⣏⡉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⣡⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡼⣱⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣮⢷⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠻⠀⢀⣤⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⣶⣶⣶⣆⣀⣴⠋⣶⠋⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠦⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡀⠙⣿⣦⡄⠈⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢹⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠤⠀⣸⠇⠸⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡘⢿⣿⣾⣷⠾⠛⠙⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡆⠀⢠⡾⢡⡾⠷⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠻⣿⣿⡟⠛⢶⣿⠿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣠⣴⠿⠿⢿⣿⣿⣷⠀⠶⡙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢠⠇⢀⣿⢿⡚⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢷⣶⣶⣤⣴⣤⠤⠄⢰⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣉⡈⢻⡄⣤⠇⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⢾⠀⣸⢱⡄⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⡆⠀⣾⡿⠿⠉⠉⣿⠂⠈⢻⡎⠀⢹⣄⡼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣷⡿⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢨⡌⣀⢣⡈⠁⣿⣤⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣿⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣧⣴⣟⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣼⠟⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠀⠀⢸⢳⠹⠀⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣷⣦⣄⣴⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠋⠀⣧⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢦⣄⣀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠉⣩⣽⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣆ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠙⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⣼⠃⠙⣄⠠⣤⡄⣾⡇⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣤⣄⡀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡇⠀⠀⢨⡿⣮⣿⣿⡇⠀⠰⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⣿⣿⢿⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠁⠀⣿⣧⣶⣾⡄⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⠛⣧⡀⠀⢬⣻⣦⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠉⢹⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣵⣟⡋⠀⣀⣠⣟⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣰⣿⣦⣴⣿⡇⠀⡟⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣤⣝⣛⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠈⠐⠴⣶⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣛⣫⣥⣤⣤⡤⠶⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣍⣉⣀⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠈⡛⠻⣭⡶⠛⠋⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠔⠚⠋⡁⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠜⢠⠁⣴⠃⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣤⣬⣝⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⡇⢹⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⡇⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⢸⡃⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡿⠏⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣸⣧⣄⡈⠁⠀⠤⣀⠀⠀⠻⠀⡄⢀⠀⠀⠸⠋⠉⠈⣵⣿⣿⣿⡝⠷⣄⣡⣨⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⡤⠤⢴⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡟⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠹⠿⠛⢛⣻⣿⠿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⢴⣾⡟⠛⠃⣰⠀⠀⠉⠅⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣦⣉⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⣀⡀⢀⠀⢀⣀⣽ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣘⠛⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠧⠛⠏⣿⡀⣸⢧⢽

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣀⡈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣀⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⠾⠋⠉⠿⢦⣄⠈⢻⣿⣿⡟⠁⢠⣾⠋⠉⠙⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣴⠿⣁⣤⣤⠖⠀⠀⠻⢷⡀⠹⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢈⣀⡈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⠟⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡇⠀⢻⣼⡆⠀⠀⡀⠈⢧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⡾⠋⠉⠛⢶⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣰⣴⠟⠁⢨⡷⠀⣸⣿⡄⠈⣧⢿⡀⠄⢳⠀⠸⣇⠀⢁⣀⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣏⠀⠀⠈⠙⣷⡙⠳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢷⣴⣆⠾⠁⢰⣿⣿⣷⠀⠸⣏⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣴⣿⡿⠻⣷⡄⢸⣿⣿⣏⠀⢼⡋⠰⣦⣄⠀⠈⠃⠀⢻⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣤⡄⠀⠈⠁⠈⣿⣿⣿⢧⡀⠘⠿⠿⢿⣷⡀⠸⣮⢧⣀⣤⣶⣾⣿⠋⠀⢀⡿⠁⠘⠿⠿⠟⠃⠀⢻⣦⣾⠙⠆⠀⣀⣰⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⣀⡻⠶⠤⢤⠴⠏⠙⣯⡀⠻⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣤⡽⠾⢿⣿⣿⣿⠷⢶⣦⣿⠷⠖⠲⢤⣤⣤⠶⣶⡟⣿⠿⣦⣤⡴⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡾⢋⡉⠻⣦⡀⠀⠀⣼⡏⠻⣦⡨⢿⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⣴⠟⣿⠋⠀⢀⠸⣧⣠⡾⠋⢻⡄⠈⢿⡀⠙⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣵⠋⢸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⣯⠀⠉⠀⣸⢏⣠⡶⠋⠀⠀⢠⣿⠀⠈⠷⠶⠞⠈⣃⣴⠶⠒⠒⠶⣦⡈⠉⣩⡵⠞⠋⠉⠛⢶⣄⠉⠁⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢷⣤⡈⣁⣤⣿⡝⢷⡶⠒⢶⣿⡄⠀⢲⡄⢠⣾⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣽⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⢰⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠈⠉⠉⠀⠈⢿⣷⠀⠀⢸⣯⣿⡀⠈⠀⢸⣃⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡷⠶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⣿⠃⠀⠀⢷⠀⢻⣿⡟⠀⣠⣶⣶⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⡾⠛⣟⠙⠛⢶⡀⠈⣿⣆⠀⣼⠏⢹⡇⠀⠀⢿⣿⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⢁⣿⣧⠀⠈⠛⠛⣛⣥⠴⠿⣦⡄⠀⡿⠀⠛⠋⠀⣀⢹⣿⣿⣿⣄⠈⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⣾⣇⣼⠋⠀⠀⡌⠙⣇⢻⡍⠋⠁⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠘⢷⣦⠶⠛⠉⠀⠀⢀⣸⠇⠀⣷⠀⠀⣷⠀⣿⣯⠉⣿⣤⣼⡇⢀⣼⠃⠘⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⢀⡿⠸⣧⠀⠀⣶⣧⣤⣼⣀⣿⣿⡆⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣤⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠀⢸⡇⡀⢻⣧⣿⣿⣷⣿⣤⣾⣧⣿⡇⢀⡴⠂⣸⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣇⠀⠁⠀⠀⠸⠉⢿⡿⣿⣍⣙⣛⠛⠀⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⡄⠀⠀⠀⣠⣏⣀⣤⣤⣿⣷⣬⣥⢀⡀⠀⣿⠈⢻⣜⣿⣿⣿⡿⠻⣶⡯⢹⠟⢴⣿⠁⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⠀⢻⣦⣄⣀⣀⠀⣠⡼⠃⠀⠹⣏⠙⢿⣤⡾⢻⡆⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡋⢉⣯⣇⣀⣸⡇⢀⣼⠛⠛⣷⢹⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡶⣿⣶⡟⣠⠟⠁⠀⠉⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣴⣷⠀⢹⡀⣠⡟⠀⢶⠇⠀⠘⠿⠃⣀⣤⣀⠀⠀⢠⣌⣙⣋⣩⣽⣷⣶⠆⣈⡻⣶⡾⠋⣸⣇⣤⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣍⠀⢰⠉⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢿⣤⡼⣧⠀⠀⠀⢸⡋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠀⠀⠀⣿⠶⠾⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⣦⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⠁⠘⣷⡏⣹⠆⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣦⣿⠀⠀⣿⣿⠉⣹⣧⠀⠀⠀⣀⣼⣧⣤⠿⣄⡄⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡿⠛⣿⠲⠟⠛⠻⡶⠛⠛⠛⠶⠶⠚⠛⠛⢛⢶⣶⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠫⠁⠈⠭⠭⡟⠀⠀⣿⠛⠛⢋⣽⢶⣤⣠⣿⣷⡾⠛⠛⠛⠁⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⢿⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡇⠀⠀⢹⣧⠀⣾⠃⠀⢹⣿⣤⣿⠇⢰⣷⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣾⠀⠀⣿⡭⣽⣿⣲⣿⣒⣲⣦⢤⣄⡀⠀⠀⢠⣾⡿⡟⡇⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⣻⡿⣇⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣤⣤⣼⣧⣴⣿⠦⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⣿⠀⢠⣟⡇⠀⠀⢸⡆⢸⣝⣧⢹⠉⢩⣟⢷⢾⣝⡶⣴⣯⠟⠀⡇⡇⠀⣠⣾⡿⠛⣓⣞⣋⣠⡟⠀⣴⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣟⠉⠉⣠⡼⠙⣇⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⢦⣤⡽⣿⠦⣬⣽⠾⠿⠦⠴⠷⠷⠶⠿⣿⣿⠛⢉⡉⠉⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⠛⣿⠋⠀⠀⠙⢷⣀⣀⣴⡆⠀⣴⣤⠀⢸⡇⣿⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠆⠀⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢦⣤⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢸⡇⠀⣿⣿⠀⢘⡷⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠟⡀⠈⠻⠾⣥⣴⣿⡿⣿⠁⣼⠃⢸⣿⣿⠀⢸⡿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡏⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢹⣿⡏⠀⣾⣿⠟⠀⣸⠇⡇⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⡀⣇⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣶⣿⣆⢀⣀⡀⠙⢿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⠇⢀⣿⣿⡇⠀⠸⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣿⣧⡀⠈⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠙⠛⠛⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠷⢶⣷⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⢈⣦⡄⠠⠀⠨⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣲⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣾⣷⣶⣤⡀⠀⠘⠉⠹⠙⠛⠛⠿⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⣾⠷⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣠⣤⣶⣿⠿⣛⣾⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣟⠛⠻⠿⢷⣾⣿⣿⣏⠉⠉⣿⣗⣀⣀⡀⠀⣀⣰⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣯⠔⠣⠴⠷⠼⡦⢼⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡶⢾⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣶⣼⣄⣀⣉⣼⣷⣶⣶⣄⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣷⡀⠀⠹⣿⣴⣿⠟⣲⣿⠛⠉⢻⣧⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣯⡄⢿⡧⠈⣿⣯⠉⠙⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⢶⣄⠈⠻⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣷⣦⣤⣄⣈⢻⣶⣴⣿⣸⣏⣰⡟⠁⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡛⠿⠿⠟⠃⠸⣷⠁⠁⣿⣆⣠⣿⠇⠀⠀⣰⡿⠁⠈⣿⡄⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣶⣾⣿⣽⡍⣿⣿⠃⠀⠩⣽⣿⠏⠉⠉⠻⢿⣿⣶⢾⣛⣩⣽⣶⠂⠀⠀⠀⢉⡉⢲⣶⡀⣀⠀⣀⣿⡆⠀⣼⣿⣻⡏⠀⠀⢰⣿⡄⣠⡾⠛⠻⣦⡀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢺⣿⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣥⣶⣾⡛⣿⡿⠛⣛⣛⣿⣿⡲⣤⠶⠶⠈⣿⣿⠿⠟⠉⠉⣿⡆⠦⠽⣶⣿⠧⠈⠟⢷⣦⣽⠏⠙⣿⠀⠀⢿⣿⠁⠀⢠⣿⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠷⠶⠶⠾⠿⠶⠶⠿⠶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣻⣷⣴⠿⣿⠆⠀⠼⠿⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢘⣿⡀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣀⣼⣷⣾⣦⣿⣶⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢿⢿⣤⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠐⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⠺⣿⣿⣽⣾⢿⠶⣶⣤⣤⣼⣿⡟⠉⠛⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⡇⠀⠘⣿⢿⣿⠿⠟⢻⢻⣧⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣤⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢿⣷⡇⠀⣿⠸⣿⠀⣠⣶⣼⣿⡩⣿⡿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣾⡿⣿⡿⣷⠸⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠵⢸⣿⠀⣽⠿⢼⣿⡇⣿⡷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣷⣶⣌⣙⠿⣿⣿⠃⣸⠇⣹⡿⢋⣾⠋⠙⣿⢿⡇⠸⢷⣿⡄⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢰⢨⣿⣿⡿⣵⠸⣿⡇⣿⡇⢨⣿⣿⠟⢋⡉⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠻⢷⣌⠛⠿⣮⡉⠁⢾⠄⣿⣿⢿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣷⢼⣿⠃⠀⠀⠀⣨⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣾⣿⣿⠁⢩⠀⣿⡷⣿⡇⣿⣿⡏⠀⢸⣷⣶⣤⡀⠀⢹⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠈⢿⣆⢺⡄⣹⡿⠚⢿⡆⢸⣿⡌⣿⣍⣼⡿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠐⣿⡇⠀⢸⡿⢿⡟⠀⠨⠀⣻⡇⣿⣿⠿⢿⠇⣾⣿⠿⣦⡈⢿⡄⠀⣿⡾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣟⣷⣄⣠⡴⢶⣤⣈⣿⡆⠈⢿⣾⡗⢸⣷⣴⣾⣧⢸⣿⠀⠉⢻⣿⡀⠀⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⣰⡿⣷⣀⣾⠅⢨⣷⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⡀⣾⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣼⣿⠀⢸⡇⣿⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠈⣿⣾⣿⡀⠈⣿⡷⢸⡏⠀⠀⢨⡌⣿⠀⠀⠄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠐⣿⠀⠀⠉⢿⣧⠀⢿⣆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⡀⠈⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠛⠁⢿⣇⠀⢹⣿⣼⡿⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠘⢳⣦⣀⠀⠹⣷⡈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⣿⣻⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⢻⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡶⢾⠛⠛⠛⠓⠀⠸⣿⡎⠻⣶⣀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣟⣀⣤⢼⢻⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣌⡙⠷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⢿⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠇⠀⣈⣿⡷⠶⠰⣿⢃⣈⣿⣟⠿⣿⣏⣿⣉⣿⠺⢸⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡿⢶⣤⡀⠉⠉⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⣿⣦⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⡐⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣻⡿⠁⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠙⠻⢷⣄⠙⣿⣟⠛⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣽⣧⣀⣬⡿⣟⣢⣴⠿⠛⠀⠀⠀⣠⣿⣷⢿⠏⣁⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣏⣾⣿⡟⠁⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡞⠹⣧⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣣⣿⣿⡷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣯⣴⣾⣶⣿⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⠀⣴⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠛⠉⠙⣿⣦⣴⡿⣷⡟⣷⠀⢹⣷⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢻⠿⣧⡾⢻⣿⢿⣦⣹⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⢸⣿⣿⣬⣿⣼⣿⡇⠀⠀⣼⢿⣾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣦⣿⠀⣿⣀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢺⡏⣿⠁⠀⣰⡶⢶⣾⣟⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡾⠙⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣏⠸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠘⠉⠉⣿⣄⢿⣷⣾⣿⣿⠏⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⠘⣷⡘⣷⣄⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣽⡇⢠⣿⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢸⣿⣏⠀⠻⠋⣹⡇⠀⠰⣿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣙⣿⢿⣟⠋⣀⣠⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠈⠻⣦⣽⣟⣯⡿⠟⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣯⡿⠘⣼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣻⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠸⣷⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣟⠉⢻⣿⣿⠿⣛⣽⢿⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣄⡀⠀⠉⢉⣁⣤⣠⣤⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣃⣼⣿⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠁⠉⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⢘⣸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣀⠀⢹⣾⣷⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣾⠿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⠿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⠀⠀⢀⣿⢻⡿⠑⠟⢹⣷⠈⠀⠀⢽⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠈⢸⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣩⣿⡀⡆⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡐⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣥⣉⡉⣿⣹⡿⠀⢀⡾⠋⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢾⣟⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⣀⣀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠈⢸⣿⡀⠐⣿⡻⣿⣉⣉⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡥⣷⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡧⠀⢸⡃⢸⣿⠀⠀⣠⣿⠷⠶⢶⡄⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⢷⣄⣈⣿⣿⡻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⢈⠘⣿⡇⠀⠹⣧⡈⠙⢛⣭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣽⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣥⣍⣁⣤⣾⠋⣸⡇⠀⠀⢷⣼⣿⢷⡀⢻⣇⣀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣿⡀⠀⠀⢹⡏⠀⣹⣷⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠈⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢻⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⢈⣝⣿⣿⣻⣿⣿⣛⣻⣛⣻⣛⣿⣟⣛⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠿⠃⠀⣀⠀⠉⠻⢷⣝⠛⠛⠋⢀⣰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣀⠀⠈⢷⡄⠀⢸⣷⣼⡏⣀⣤⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠿⠿⢷⣦⣄⢀⣾⠟⣩⣴⠿⠛⠛⠻⢿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠾⢦⣿⢫⢿⣿⢿⣿⠿⣿⣽⣿⡉⣿⡿⣿⣿⢬⣿⣯⣹⣿⣤⣼⡿⣿⣗⣀⠀⢀⣠⡿⢿⣄⠀⠀⢀⣴⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡶⠿⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣍⠻⣶⣌⣿⣄⢸⣿⣿⡟⠋⢁⣩⣶⣮⣙⣿⣦⠀⠀⢀⣼⢿⣷⠿⠿⠷⢶⣤⣉⠛⠿⣥⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⠀⠈⠛⠛⢻⡟⢻⡟⣿⣿⢻⡟⣿⣿⡏⠋⢡⣼⠋⠙⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡟⠀⣾⡏⠀⠀⣿⡅⠀⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⡄⣴⡟⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⢸⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣿⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠀⣿⣇⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣫⣶⣾⣉⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠺⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⠶⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⠁⠀⠀⢺⣾⣶⣾⡿⢃⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣛⣫⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠉⠉⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣿⡄⠀⠀⠀⠛⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣀⣠⣀⣀⣀⣬⣤⣬⣥⣯⣥⣯⣀⣀⣼⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢷⣤⣀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⡟⣴⢊⣴⣿⣿⢟⣽⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠷⣮⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣨⡿⠟⢻⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⣇⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣿⣿⣿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠙⠿⣍⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣯⡼⣟⣿⠿⠛⠛⠻⢾⣟⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡿⣿⣽⣟⢷⣄⡀⠛⠿⠛⣷⣽⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣵⡿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣬⡙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢟⣠⡿⠏⠉⠿⣮⡙⠻⠶⣾⣿⣟⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣫⡴⢟⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡈⠛⠷⠶⢶⡶⢶⠾⢋⣵⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣴⣬⡴⠟⠁⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠿⢶⣤⣤⣤⣶⡟⣡⣆⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣀⣀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡵⠿⣫⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣠⣤⣤⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡏⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠛⢿⣏⣽⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣆⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠻⣶⣤⣤⣤⣀⣤⢀⣀⣀⣤⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⡟⠛⠻⠿⣾⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡿⣷⣼⣿⣥⣈⣀⡀⠐⣾⣿⣯⡍⠙⠛⠟⢛⡶⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⠶⡶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⡟⠋⢻⡟⣿⣶⣿⣯⣍⣛⣻⣿⡆⢸⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣺⠯⠿⣧⣁⡀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⡀⢹⣷⡿⣻⠟⠙⣷⣽⣿⣿⣽⣿⣿⡍⣿⡼⣿⠉⢿⡋⢀⣹⡷⣦⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣾⡟⠛⣲⡿⠛⠻⣷⣧⣴⣛⣿⢍⠉⠙⡟⣭⢉⣀⣸⡄⢸⣷⡟⠀⢠⣏⣠⠾⢦⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⠀⠀⣇⣿⣼⣟⣿⡟⢛⢿⡧⢧⡤⢸⣿⣿⠛⣻⡼⢼⣿⠇⠿⢧⡿⢛⣇⠃⣿⠃⢀⡿⣼⠃⠀⠀⣧⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣭⣭⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣯⣿⣤⣽⣥⣾⣿⡁⣀⣴⠚⠉⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡿⠿⠿⠶⣦⣴⣿⢉⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢻⡶⢸⡇⡇⣠⣯⣿⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣤⣰⡿⡿⡏⢷⣿⠟⠃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⡇⠀⠕⣷⣾⡏⣿⣸⡟⣿⣿⢿⠛⠛⢻⣝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠿⢿⡶⢯⡟⢇⡇⣾⣭⡏⢨⣿⣧⣽⡿⠀⠀⢤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⣇⠀⣿⣿⠇⡇⣿⢾⣿⣿⣇⣸⣶⢦⡀⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⠙⢦⠙⣦⡇⢿⢓⣻⢸⡿⢿⣿⠃⠠⠾⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢠⢿⣀⡏⢹⡀⠀⢹⣾⣇⣹⠘⣿⣿⣦⣷⠸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡉⢹⣿⣇⠸⣿⢸⠋⠉⣞⡇⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⠻⣀⠈⢳⡘⣧⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣹⣽⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠁⠻⠤⠿⠾⠃⠀⢿⣆⠘⢸⠆⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣖⣛⣛⡂⢻⡎⠷⣄⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣿⣣⡤⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣝⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⡀⢸⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢹⣿⣿⢿⡿⢃⣴⠟⠉⠹⡷⠺⢿⣝⢾⡷⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣯⣙⣶⡤⣨⡷⠄⠀⢰⣿⡽⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⡿⢁⡾⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⣷⠿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢸⣿⢻⣇⣾⠁⢀⣴⣯⠧⣬⣷⣾⣻⢻⡆⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡾⡟⠁⣀⣀⣴⣋⣛⣻⣿⣿⡿⣾⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿⠁⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⣿⢹⣿⢿⠀⢸⢸⠁⠀⠋⣻⣝⣿⣾⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡇⢳⡳⣼⣷⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡅⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⢸⣿⠀⠁⢾⠀⠘⣾⡇⠀⠀⣿⠾⣿⣧⢶⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⠙⠓⣓⣋⣙⠉⠀⣰⣿⡏⣼⠁⠀⣿⠀⢀⣼⣿⣧⣀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠐⠒⣦⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⢸⣿⠀⠀⣽⣦⡄⢹⣷⠀⠀⣻⢠⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⡛⣿⠿⣿⡿⠀⣰⢿⡏⠋⣿⠈⠀⣿⠹⣿⣿⡿⠿⠟⠁⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢐⣿⡀⢾⢻⣟⣳⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡏⠀⡇⣾⠀⢠⡿⠦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢦⣙⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠨⢸⡇⠈⢧⣬⡵⠟⠀⣀⠀⠸⡷⣿⢿⣿⢿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣡⡇⠀⠙⢿⣳⠼⡦⠆⣹⣿⠀⠀⠀⣴⠚⠻⡄⠀⣧⣴⠛⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⣠⢶⣻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠅⠀⢸⣧⠀⠀⣇⣀⣚⣼⣟⣿⣻⣻⣿⡿⣹⣿⣿⣽⣯⣿⣼⣟⣷⡤⢨⡽⢿⡄⢀⡴⢻⡆⠀⠈⠓⣶⠚⠃⣿⠀⠀⠙⠻⣝⣶⣽⣄⣿⡿⠋⣹⠿⣽⣶⡄⠀⡼⣯⠟⠓⢦⣝⠛⣥⠟⠅⠀⠀⢹⣾⡆⠀⠀ ⡀⠐⢸⡏⠻⣦⡈⠉⢉⠉⠉⡉⢹⣿⣷⣜⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣖⠒⠓⠚⠓⠾⣤⣤⣤⣤⠟⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣾⠯⠬⣥⣉⠉⢙⡞⠁⠀⠀⠈⠁⠘⢿⣷⠀⠀⠈⢻⣷⡟⠈⠱⣾⠴⣾⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠄⠈⣷⡤⠨⠀⢠⣄⣬⣯⣾⡛⢻⣿⠛⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣥⣤⡉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠹⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡟⡖⣼⣿⢻⡟⠋⠉⠉⠛⢻⣿⣦⡄⠙⢳⣤⣤⣤⣤⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢠⣿⢲⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣤⣤⠀⠀⠁⣴⣦⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣼⣿⠃⣾⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠈⠙⠳⢆⠀⠙⠯⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣾⠿⠛⠉⠛⢿⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢾⡿⢿⡳⣤⣛⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠋⢷⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⢗⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣙⠲⠤⠤⢶⢛⡷⠛⠀⠀⠹⠦⠭⠿⠛⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢿⣿⣦⡀⠉⠛⠚⣛⣧⡷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠉⠓⠲⠤⣶⣾⢿⣫⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠳⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣀⣀⣉⣉⣁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣟⡩⢒⠥⡚⡔⢣⡃⢞⡰⡱⢪⡑⢮⡑⢎⡜⢭⢛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣟⣾⢿⣻⣷⣿⣽⣾⣿⢯⣷⣿⣟⣾⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣿⣳⣿⢷⣿⣻⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣻⣿⣻⣇⢆⢣⡍⢲⢩⠜⡥⢚⢆⠳⣡⠳⡜⢦⡙⠖⣌⢣⠎⣍⢣⠓⡬⢩⠝⡛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⢿⣟⣿⡷⣿⣻⣾⢿⣿⣻⣯⣿⣿⣾⢷⣻⣽⡿⣷⣿⣳⣿⣻⣿⣻⣽⡷⣿⣻⢯⣿⣟⣯⣷⣿⣶⣮⣶⣘⠥⢎⡜⡰⢋⣌⠳⣄⠳⡘⢦⡙⡜⢬⠒⡍⢦⡙⣬⣱⣃⣮⣱⡛⣤⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣻⣿⣯⣷⡿⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣽⣷⣿⣻⣿⣟⣯⣿⢿⣳⣿⢷⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣻⣽⣾⢿⣳⣿⡾⣽⣻⡿⣿⣷⣾⣥⣇⣎⠱⣌⢣⡙⢦⡑⡚⢆⣯⠼⠚⠉⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⡭⠽⣋⡽⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣷⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣷⣿⣻⡿⣷⡿⣷⣿⡿⣽⣿⢾⣿⣽⣿⣽⣟⣯⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣿⡽⣯⡷⣟⡿⣽⡷⣿⣟⡷⣿⣽⣟⣾⣟⣿⣻⣿⣶⣷⣼⣢⣱⡽⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣯⣿⣿⣟⡖⢣⣼⣿⠖⡢⢍⡙⣛⠻⠿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⡿⣽⣿⣽⡿⣷⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢯⣿⡾⣿⣽⣾⢿⣽⡾⣯⣷⡿⣯⣟⣯⣷⡿⣯⢿⣷⣻⢯⣿⢿⣽⢷⣯⣟⣷⡿⣽⣻⡾⣽⣳⣯⢿⡾⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⢾⣿⣿⣷⣏⡟⢦⡙⠴⢡⠚⡤⢋⠖⡰⠌⡍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣷⣿⣻⣟⣷⣿⢿⡿⣽⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣟⣷⡿⣯⣷⣿⣟⣷⡿⣿⣽⣳⣯⢿⣟⣿⢾⡽⣿⣞⣿⢾⣟⣾⡽⣾⣽⣻⢷⣻⣯⣟⡾⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣞⠤⡙⢆⢣⢣⡘⢥⠊⡵⣘⠐⠦⡙⢒⠴⢨⢉⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣷⣿⣻⣽⣾⡿⣿⣟⣾⣯⢿⣟⣿⡾⣟⣷⣯⢿⣽⣿⣳⣿⣞⣯⢿⡷⣿⣻⣞⣯⢿⣞⡿⣽⣳⣟⣾⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣷⣟⡾⣽⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⢷⣤⢢⣿⣻⣿⣿⢾⡽⣿⣳⠩⡜⢢⠒⡜⢢⡙⡰⠌⢎⡱⣉⠲⡘⣂⠧⣈⢓⠢⡐⠤⣉⠛⠻⢿⣽⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣾⣿⣳⣯⣿⣻⣽⢿⣾⣟⣯⣷⡿⣟⣷⣻⣯⢿⡾⣟⣷⣯⢿⣻⡽⣷⢿⣽⣾⣻⣞⡿⣽⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣻⢷⣯⢷⣻⢾⣽⣷⢿⡁⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣷⡿⣿⡿⣯⢿⣽⣏⡗⢬⢡⢋⠬⡑⢤⠣⣙⢢⡑⠤⢃⡕⢢⠱⡌⢢⢃⠥⢃⠆⡩⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣷⣟⣯⣷⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣽⣾⣟⡿⣽⣯⡿⣟⣿⣻⢾⡽⣿⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⢯⣟⡷⣯⢷⣯⣟⡾⣯⣟⣿⡿⢯⣿⡅⣽⠞⠃⠀⡀⠀⠀⠈⢆⣽⠀⠀⣄⠀⢰⠀⠁⣾⣿⣷⣻⢯⡿⣽⣻⣾⣿⣾⣦⣇⣎⠴⣉⠆⠳⡄⢣⢌⢃⢎⡘⢤⠓⠬⣁⠎⡰⢉⠆⡱⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣟⣯⣷⣿⣳⡿⣽⣷⡿⣿⣽⡾⣟⣷⣯⣷⣟⣿⣽⡷⣿⣻⢷⡯⣿⣽⣳⢯⡷⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣷⣿⢻⡜⣿⣿⣿⣇⣠⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⡿⢠⢹⡆⠠⣿⣭⢷⣻⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣬⣡⠎⡸⢄⠪⡐⢍⡒⢡⠚⡄⢣⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⡿⣾⣟⣷⣯⣷⢿⣟⣷⣿⣻⣞⣿⣟⣯⣷⣟⣾⣟⣾⡽⣷⢯⡿⠇⠤⣉⢙⡛⠿⣽⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣾⣿⢳⡝⣮⡝⣶⢻⣿⣿⣿⣈⣸⡇⠀⠀⡀⢰⡏⢀⣤⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣾⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣷⣮⣵⣈⣆⠸⡁⢎⠰⢡⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣯⣿⣞⣿⣳⣿⢯⣿⢷⣻⡾⣟⡿⣾⢷⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣾⢽⣻⣏⠡⡘⠰⣀⠣⣘⠐⡆⠤⣉⠛⠻⢷⣟⡶⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣽⠿⣜⢧⣻⡶⢿⣛⣿⣜⣧⣛⠿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣣⢟⢶⣻⢿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢿⣽⣿⢿⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣴⣳⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⢿⣟⣷⣿⣳⡿⣽⣻⣯⣿⣟⣿⣻⣽⣟⡿⣯⣿⣳⢯⣟⣯⢿⣳⢿⣭⣿⠇⠢⣅⢩⠒⣄⠣⣄⠫⠔⡱⢠⠍⡱⠢⠌⣍⠛⠾⠷⣯⣟⣾⡿⣏⠿⣞⣿⣷⡟⠋⢩⡟⠀⢩⡟⢿⣭⢟⣻⣛⡟⣯⡝⣿⡹⣝⢮⣳⢫⣿⢯⡿⣽⣻⢷⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢾⣿⣽⡿⣯⣿⡿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣟⣯⣿⣞⣷⡿⣟⣿⡽⣷⡿⣞⣿⣽⢾⣯⢿⣽⣳⣯⢿⣞⣯⢿⡽⡯⢟⢠⢊⠱⡀⢆⠱⢂⡱⢂⠱⢊⡔⠣⡌⢅⢣⢑⢢⢉⠲⢡⠢⣽⡿⣱⢏⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣇⣰⣿⠁⢈⣿⣺⣵⣏⢾⡱⣞⡵⣛⣾⢣⣿⡿⣯⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣟⣾⡿⣟⣯⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣾⣻⢷⣟⣿⡽⣟⣯⣟⡿⣾⣽⢯⣟⡿⣾⡽⣾⣻⣽⢾⣯⣟⣿⣶⣦⣌⣢⠑⡌⢢⡑⠤⢃⠥⡃⠬⡱⠨⠜⢢⢍⠢⢃⠥⢃⣾⡟⡵⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠻⣟⣯⣿⢎⡷⣹⢞⣵⣯⣿⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣽⣷⣿⢿⣻⣯⣿⣾⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣟⣿⣳⢿⣻⣾⢯⣿⣻⣽⣞⣿⣳⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣞⡿⣾⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣿⢶⣧⣜⣄⢃⡒⡉⠦⡑⢣⢙⠢⢌⠣⣉⢲⣿⢯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣿⣽⢞⡵⣫⢞⣾⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣽⣾⢿⣽⣟⣷⢿⣻⣿⣟⣯⣿⣾⢿⡿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣟⡿⣾⣻⣽⢾⣯⡿⣽⣻⡽⣯⣟⣾⣽⣻⣞⡿⣞⣯⣟⡷⣯⢷⣻⢷⣻⣞⡷⣯⢾⣽⣻⢿⡾⣥⣇⣤⠓⡌⠜⢢⠘⡤⢋⣾⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡞⣵⢫⣾⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣿⡿⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣽⡿⣾⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣞⣷⡿⣟⣿⡷⣿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡾⣟⣷⣟⣾⣻⢾⣽⢯⣷⣻⢷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢾⣽⣻⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⡻⣮⣟⡽⣏⡿⢾⣹⣟⡾⣮⣥⣚⢰⣿⡻⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡝⣾⣱⣿⢿⡟⣬⢻⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣻⣽⣯⣿⣾⣿⣻⣽⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡾⣽⡿⣽⢾⣳⣟⡿⣞⣿⣳⣟⡿⣾⡽⣾⣽⣻⡽⣯⣟⣾⣳⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣏⣿⣹⣽⣻⢷⡯⣽⣳⢯⣿⣿⡳⣽⣿⡿⢿⣿⣡⣾⢷⣦⣿⠛⣿⣯⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢾⣵⣿⢻⠶⣝⡼⣯⢿⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⢿⣻⣿⢿⣯⣷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⢿⣽⣻⣽⡾⣿⡽⣞⣷⢯⣟⣷⣻⢷⣯⢷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣧⣟⡾⣽⠾⣽⣳⢯⣿⡿⣣⣟⣽⡟⢁⣼⡿⣝⣾⣽⣷⡟⣧⣾⣩⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣻⡿⣏⡟⣮⣙⢿⣞⡿⣗⠼⡌⣍⠛⠿⣷⣿⣾⢿⣽⣾⣿⢿⣯⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⣟⣾⢯⣷⣻⢷⣻⣽⣾⣻⣽⣞⣿⠿⣞⣯⣟⣯⣟⣻⢾⣽⣻⢶⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡾⣽⣻⣽⣻⢷⣯⢿⣟⣳⢻⣿⣻⢷⣻⣏⣾⣿⣽⣳⣟⡿⣽⡇⠘⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⡲⣍⣷⣻⡞⠽⢶⡙⣞⡘⢦⡙⠲⣐⠢⣙⠛⠿⣽⣾⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⣞⣯⣿⣳⢿⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣟⢛⡰⠌⡍⡹⠞⢯⣟⣿⣲⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣽⢾⣽⡟⣿⣿⡹⣎⠿⣿⣿⡿⣟⡾⣯⣿⣟⣿⣹⣿⢼⡇⢠⣿⠋⢻⣿⢿⣟⣾⡿⣽⢾⣷⣎⢿⣷⠙⣎⢱⡹⢆⡙⢦⢩⡑⢢⠱⣈⠍⡲⣐⠢⢍⡙⠻⠿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣟⣾⣽⣞⡷⣯⣷⠐⠦⡑⡜⠠⡅⡙⢦⡘⣌⢛⠻⢾⣷⣻⢾⡵⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣿⢏⣾⣿⢣⡟⣼⣛⢶⣣⢟⡼⣿⡻⣏⣾⡷⣭⣿⢾⣟⣻⠃⠀⣸⠣⣼⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿⠎⡼⣉⠦⢣⠜⣢⠙⣆⠣⡜⡡⢒⡌⡒⢅⠦⡉⢆⠬⣑⡑⢢⠌⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡾⣿⡽⣾⢷⣯⣷⣻⣾⠿⠇⡤⢋⠴⡑⢌⡓⢰⡉⠦⠰⡌⢎⡱⢂⠦⣉⢛⠻⢯⣿⡾⣽⢯⡿⣽⣯⠾⠿⠚⠛⠛⡉⠛⠛⡚⠿⠼⣷⣹⢧⣛⢷⣣⢟⣯⣷⣻⣷⡶⢻⣼⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣥⣋⢦⡙⢤⢋⠴⠣⡜⠡⢆⢊⠵⡈⠖⣉⢆⠚⡄⢚⠄⡳⠠⢍⠒⡰⢂⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡿⣷⢿⣻⣯⣟⡾⣷⠿⢇⠱⢌⠂⠦⡑⣊⠜⡰⠘⢆⡓⣌⠒⣌⠱⢂⡱⣈⢣⠒⠤⡩⣽⣛⣫⠍⢠⠊⠄⠡⠘⢠⠐⣁⠒⡈⡐⠐⡠⢉⠙⠺⣧⣛⡞⣿⣽⣶⣣⣼⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣟⡿⣿⣿⣷⣧⣮⣘⡱⢌⠓⣌⠒⢢⠉⠞⡠⢊⠖⡨⢅⡚⢄⡋⠦⡑⢄⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⣻⣟⣯⡷⣿⣽⣿⣔⡊⠜⣠⢉⠖⡡⢢⠙⣄⢋⠴⣈⠦⡉⠦⡡⠓⣄⠣⢢⡙⣦⣱⡭⠶⢃⣘⠂⠌⡐⠡⠘⣀⠂⠔⣀⠂⢅⠘⡀⠆⣈⠡⢀⡙⢯⡽⣷⣾⣽⣾⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣿⣻⣷⡿⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣤⣙⢢⠙⣢⠑⠣⠜⡰⢂⠜⢢⠑⢆⠩⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⣯⢿⣽⣟⣷⣻⣞⡿⣿⣿⣶⣬⣆⣑⠢⢍⡐⢪⡐⢂⠖⡉⢖⠡⢋⡄⢳⣿⡟⣷⡶⢜⠂⠦⢀⠌⡐⠠⢁⠒⠠⢈⠒⠠⠘⣀⠒⣈⠐⡀⠒⠠⡐⠠⠙⢯⡽⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣷⣿⡿⣽⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣁⡣⢌⠣⢌⠱⡈⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣾⡽⣯⣿⢾⣟⣷⣯⢿⣷⣻⢾⣻⣟⡿⣿⣶⣮⣥⣘⠌⢢⡑⡌⠣⠥⡘⣹⡿⡼⣽⣷⣾⣾⡶⡶⣶⢶⣥⣆⣌⠐⠂⠌⢠⠡⠀⠆⠤⠁⢌⠡⠁⡔⠡⢈⢂⠹⣿⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣷⣿⢿⣟⣾⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣂⣱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡿⣽⡿⣾⣟⣯⡿⣾⣿⣳⣿⣻⣟⣾⢿⣽⢯⡿⣽⢿⣿⣷⣶⣬⣑⢢⡑⠢⢿⣿⣳⣯⣿⣏⢷⡹⣎⢷⡺⣜⢯⡟⣿⢦⣆⡀⠃⠌⢠⠁⢂⠤⠁⠤⠑⡠⡌⢂⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡾⣟⣿⡽⣷⣯⢿⣽⡷⣿⣽⣳⢿⣞⣯⣿⢯⣟⣿⣽⡿⣞⣯⡿⣽⡿⣿⣷⣷⣬⣙⡿⢿⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡽⣳⣌⡄⠘⣀⠂⡁⠆⢡⠞⣠⣿⣙⡎⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣽⣟⣷⣯⡿⣯⣿⣟⣾⣟⣯⣿⣻⣾⣟⡿⣞⣷⢿⣻⡿⣽⡿⣽⡷⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⣽⣿⠿⣶⠀⡡⢋⣴⢻⠴⣻⣼⢳⡞⢬⡙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⢿⣾⣻⣷⣯⢿⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣾⡽⣷⢿⣻⣿⣽⣻⣯⢿⣿⣽⡿⣽⣻⡿⣯⣿⢿⣿⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⡳⢾⣏⢿⣹⣆⣡⡞⣧⢻⣯⣖⢯⡿⢘⢢⠱⡌⢓⠴⡈⣍⠛⠿⢿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣳⡿⣷⣻⣯⣷⢿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣿⣻⡷⣿⣳⣿⣯⣷⣟⡿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣽⢎⡷⣹⢎⣷⡹⣎⣷⡹⣶⡹⣎⡷⣭⣻⡽⣿⣾⣻⣿⣧⣝⢺⢷⣎⡟⢧⠘⢢⡑⠒⣌⠣⢆⠱⡄⢫⠘⢆⠰⣉⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠉⠛⠷⠶⣯⠤⣤⠿⢛⣥⣤⡀⠉⠛⠿⠷⠬⡽⠲⠊⠉⠁⠀⣠⣤⣍⡛⠶⣦⣤⣤⠴⠿⠛⠚⡻⠷⣶⣺⡟⠉⠁⢈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡞⢻⡆⠀⠀⠀⠈⣭⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣍⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣦⠈⠀⠈⢻⣿⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣰⡀⠘⠧⠊⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠼⠇⠀⡐⣼⡟⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡜⠛⠀⣀⠤⠄⣤⣶⣾⣟⣁⡈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣷⣤⡈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⢶⣶⠞⢿⠀⠀⠀⠳⡇⠀⠀⢠⠄ ⠀⠀⠀⢨⣾⠋⣠⣾⣿⣿⣹⣶⣶⣿⣷⣾⣏⠛⣿⣿⣦⠈⢿⣆⠀⣼⠏⣠⣾⣿⠿⣟⣽⣧⣿⣦⣬⡟⢻⣿⣦⡀⠙⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣯⣹⣿⡆⠈⢻⣼⡏⣰⣿⡟⢱⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣿⡍⣿⣿⡀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡇⢻⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⣿⣿⠛⣻⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⠃⢸⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⣼⡇⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣸⣼⣶⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠀⣿⣧⢀⣿⣟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⡟⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⢣⡻⣿⣷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⡿⢀⣾⡿⣿⣌⠿⣿⣷⣈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⡿⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣧⡑⠚⠿⢿⣦⣼⣉⣉⢻⣽⣴⣿⠿⠋⣴⡿⣿⡇⢹⣿⣖⠊⠻⣿⣦⣤⣹⣟⡟⢉⣻⣼⣿⣿⠛⢁⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣶⣤⣀⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⣀⣴⠿⠿⡄⣿⡇⢸⠃⠙⢷⣦⣀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢉⣀⣴⡿⢻⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣇⠉⢙⡛⠓⠒⠒⠒⠚⢛⡙⠀⡀⠀⠉⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠺⣶⢷⡮⢿⣶⣶⠟⠛⠉⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢨⣒⢓⠀⠐⢦⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⢾⠿⡾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡵⠋⣿⠀⠸⡿⡟⣷⡄⠀⠀⢀⢆⣿⠋⢸⣿⡆⢰⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣇⠀⠀⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠈⠀⠀⡟⠀⠸⡇⠀⠘⣇⢀⠀⢰⡏⣁⢸⣾⣸⣷⠘⠋⣾⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⣿⠀⠀⠳⣆⢨⠗⠀⠠⣷⡘⣵⠆⠀⢸⡏⠀⠀⡇⠰⣷⣩⣿⠃⢸⣧⡙⣿⣿⡿⠛⠀⢸⣷⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠻⣷⣶⠶⠶⣶⠤⣤⣤⣽⠿⢿⢶⣤⣼⡧⠀⢀⣿⣤⣬⣭⣥⣶⣤⣾⣬⣤⣬⣤⣄⣀⣸⡟⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⣦⣄⣰⢿⡇⠀⠘⡟⢻⣍⣩⡴⠞⠁⠈⠙⠛⠛⠉⠙⢻⣿⣶⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠈⢳⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣖⣲⣶⣿⣶⣿⡇⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡉⡇ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣯⣟⣿⡿⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣇⠀⢰⣿⠿⠿⠿⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠉⣿⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢿⡇ ⠀⠀⠀⠉⠊⠩⣿⣿⢹⣧⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⣿⡶⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⣷⢧⣄⣀⡤⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣷⣿⠈⣿⠉⢩⡿⠓⠞⢇⠉⠉⠛⣿⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⠛⠛⠓⠒⣿⡟⢻⣿⡟⢸⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡸⡆⣿⠄⠛⠛⠳⣶⡿⢶⡶⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣶⣶⣶⠾⠿⠀⢁⣿⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣾⠂⠀⠀⠀⢻⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠅⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣆⠀⢀⣼⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠱⠶⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣼⣿⣗⣴⣶⣶⣶⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠀⠉⠑⠂⠘⠓⠒⠛⠓⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠹⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⡐⠘⠂⠒⠁⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠈⠓⠘⠰⠆⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠘⠈⠓⠂⠈⠀⠀⠈⠑⠊⠒⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠊⠉⠐⠀⠁⠀⠃⠆⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠐⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⠀⠐⠀⠀⢠⡊⠀⠨⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠠⣶⠀⠀⢀⣂⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠆⠀⠀⢆⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠰⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⣀⣿⡇⡀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢈⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⠘⡀⠀ ⠀⠢⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠽⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠻⢅⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠿⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠚⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠐⡈⡄⣏⡅⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢐⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⡐⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠖⠲⣦⡀⠀⠀⠹⣄⠏⠀⠀⢀⣤⠒⠖⡒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄ ⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣮⠃⣀⣰⣦⡀⠝⡆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⠁⣄⣠⣶⣄⠚⡆⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢿⣿⡿⠇⢈⠇⠀⠀⣺⠀⠀⠀⢟⡀⢿⣿⣿⠇⢰⡗⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀ ⠀⢀⢸⡌⠀⠀⢀⡤⠒⠙⠙⠉⠓⢦⡘⠦⣀⣈⣀⡤⠋⠀⢠⠞⠛⠛⢶⡄⠈⠺⣄⣀⣀⡤⢋⣤⠔⠒⠋⠙⠓⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠂ ⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡏⡀⠁⠀⡠⠈⠀⠂⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡇⠀⠀⠀⠠⡳⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠓⠀⢳⠀⠀⡆⠀⠐⠀ ⠀⠈⠰⠀⠀⠀⠣⡀⠄⠗⡞⠂⠀⢈⣋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠺⠁⠀⠀⢀⢢⠟⠲⢤⣀⣀⣀⣸⡀⠀⠀⠳⣹⠳⠂⠀⢀⠏⠀⠀⠸⠀⠀⠄ ⠀⠠⢘⡠⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢙⢆⡀⠀⠈⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⡴⠃⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠠⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠄ ⠀⠀⢁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠐⠈⠀ ⠀⣼⠋⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠖⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠒⢻⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣏⠳⡄⠀ ⣼⠃⠀⣧⠀⠀⠀⢀⡔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢈⡇⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠃⠉⢈⠀⠀⠀⢀⢻⠀⠹⡆ ⡇⠀⠀⢫⡌⠢⠀⠘⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⠒⠶⠒⠚⠁⠓⠒⠒⠚⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢳ ⢧⣀⣀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠓⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⣀⡀⠤⠒⠒⠤⠤⢤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣸ ⠀⡟⢠⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣿⠉⡇⠀ ⢠⡇⢰⡇⠹⣄⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣀⡀⣀⣀⢠⡄⢄⣀⣠⡼⠏⢻⠀⢧⠀ ⢸⠀⢹⠂⠀⣹⡏⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠙⠻⢍⡓⠛⠉⠁⡺⢻⡟⣟⣿⠷⡌⠉⠛⠋⣁⠵⠋⠉⠈⠉⠈⠀⠀⠉⠈⣿⠁⠀⢸⡀⢸⠀ ⢸⠀⣼⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠾⠁⠀⣿⣾⡏⠀⠈⠢⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⡂⢸⡀ ⣎⣀⣟⣀⣀⣸⣗⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣶⣿⣭⣿⣶⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣖⣳⣒⣯⣀⣐⣸⣇⣈⣧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣹⣯⡟⢿⠿⢷⡶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢶⣿⣿⠷⢵⣶⣼⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠰⢻⣐⣻⢿⡲⢄⣴⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⢨⣔⣀⣔⣨⢻⡾⢜⠵⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠸⢄⡀⠀⢉⡾⠃⣠⠞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡔⠒⢵⣌⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⠂⠁⠀⠀⠠⡍⠛⢶⣄⠰⡀⠀⠱⡧⡈⢦ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣧⠤⡖⠀⠀⣱⠁⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⣸⠁⠣⡀⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠘⣾⢀⡏⠀⠀⠉⠀⠀⣸ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⢸⠀⣆⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢙⠿⢠⢹⡄⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠕⠠⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠂⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠼⠀⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⢀⡃⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠂⠀⢹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⡀⢠⡻⠀⠀⠀⣈⣀⡈⢸⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠼⠀⠀⠀⠑⠼⡷⢺⣩⡬⠭⠽⣝⣾⠃⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠭⠯⠿⠯⠭⠵⠶⠷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⠠⠆⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣶⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣾⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠋⠔⡂⠌⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠓⠤⢂⡉⢆⣡⡏⠱⡀⢆⠹⣿⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢰⣿⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠯⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢏⣰⣧⣾⣶⣿⠟⢇⠣⡘⢄⠣⢿⡻⣿⡄⠀⠸⢻⣿⣿⡷⠀⠀⢸⣇⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠤⣁⣾⣿⡋⠭⡉⠥⠘⡤⠒⣅⠊⡔⢡⠳⣿⣿⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡘⣿⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠛⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣟⠋⠴⡘⠰⣠⣿⣿⠌⠱⣈⠲⢉⠔⠣⢄⢣⣘⢤⣶⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣧⢹⣿⡀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢰⠘⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣼⡿⢋⠍⢢⣙⡠⢉⡙⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⢃⠲⣁⠳⢿⠋⡩⠐⠣⣄⠣⢌⣮⡁⣦⣿⠿⠎⡌⡛⣿⣷⠀⠀⢺⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡌⣿⣧⠀⢤⡀⠸⣿⡄⣾⠁⢸⣷⡀⠀⠈⠋⠁⠉⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠟⠡⢊⢄⢋⠹⠿⠿⢿⣮⡻⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢲⣿⣷⠀⢣⢰⡆⠉⡆⢡⡍⢣⡄⢣⣼⣿⣿⣿⠋⡜⠐⢢⢹⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣷⡝⣿⡆⠈⢻⣦⣽⣿⢫⣴⠋⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣮⠑⣬⠐⠊⡌⠑⢢⢹⣿⣷⠑⢨⢹⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⢸⣿⣅⠊⡌⢲⡉⠖⡡⢃⡜⢄⠊⣤⣿⣿⣿⣌⢿⣆⠱⣈⣾⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣷⢻⣷⡔⠦⡌⢣⠛⠻⣆⠀⠸⣿⡀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣴⣿⠛⠴⣶⣌⢲⡌⡑⢪⡘⠛⣿⡧⢈⠆⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⠿⣿⣷⠘⡄⢓⠨⡑⢢⠐⣊⣵⡿⢻⣤⠻⣿⣎⠿⣷⡞⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣇⢻⣷⡀⠐⠋⠀⠁⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠻⣧⡘⠌⡜⠿⣿⣿⡐⡡⢂⠏⣔⠦⣁⢎⣹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣧⣐⢃⡦⢁⠣⡘⠛⣍⠢⣁⠻⣷⣏⢿⣿⣜⣿⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣦⢹⣷⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠶⠀⠀⠻⢷⣼⢇⣽⡿⢻⣿⣦⢅⡸⢄⠣⡘⣼⣿⠿⠀⠰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠿⢿⣯⣀⠣⢌⠱⣀⠒⡌⢂⣿⣿⣷⡙⢿⣎⢻⣷⡄⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⠀⠀⠈⢿⡆⠹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢯⣿⠁⠤⡙⠢⠔⢫⣷⣽⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠀⠀⢈⠿⣷⣧⣬⣶⣤⣧⣼⣼⡿⠀⠙⢿⣧⣌⠦⣙⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣤⣀⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⢷⡾⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣶⣿⠿⣻⣽⡟⢿⣮⣑⣬⣵⣮⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣭⡉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣎⠳⣽⣿⣿⡿⡛⢿⡻⢿⣿⣿⡿⢿⢛⢋⠁⣉⠉⡙⠛⠛⡟⢻⠛⢫⠉⡝⣏⠛⠛⠻⠛⠉⠡⢀⠂⡐⠠⢉⠙⠛⠛⢋⠉⢬⣽⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣾⢟⠣⡔⢨⢉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢡⡈⢿⣿⣷⡝⣾⣻⣷⣝⠮⣝⢣⠖⣧⡙⢦⠌⡠⢡⠀⡒⠤⠑⣬⠔⢣⡘⢤⣷⣾⠿⣿⣦⡁⢐⢈⢂⠡⠊⢀⡑⢢⠌⡐⢂⡐⣬⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣾⣷⠟⡡⢊⠤⡑⢿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣷⡌⢦⡙⢻⣿⣮⢻⣼⢻⣿⣾⣭⣞⡰⣙⠢⢊⡁⠆⡈⠔⡈⠆⡡⢋⠔⣬⣿⠟⡠⠎⡘⣿⡇⠠⠀⢌⠊⡕⠂⡜⣀⢊⡄⢂⣴⣿⢿⣵⡿⢫⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⠿⢡⣿⡏⠰⡈⠔⡡⢢⣥⠟⢿⣧⣀⣾⡟⢋⠱⣈⢻⣿⣦⡙⢤⠹⣿⡷⡌⢷⣈⢻⣿⣿⣖⡡⢎⢡⠂⡔⢀⠂⡐⠠⢑⠪⡜⢿⣿⣠⠃⣔⣹⡿⢣⠁⠌⡀⠎⢀⠱⣈⠲⢀⣲⣼⣿⣯⣿⠏⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣧⢙⡼⢿⠉⠆⣅⢻⣷⠿⡉⠜⣺⣭⣿⢏⡘⢄⢃⠒⣡⣿⣷⡙⠆⣧⢻⣿⣘⣤⣡⣿⠏⣽⣿⠂⠧⣈⣲⣴⣦⣶⣶⣥⣎⣑⢈⡒⠻⣿⢿⡾⢟⣡⣢⣼⣾⠿⡿⢾⣷⣷⣆⡢⢉⢉⠻⠿⠉⢀⡒⠥⠈⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣾⣷⡌⡔⢩⠘⡰⣠⣿⠟⢿⣾⣽⣿⡟⠁⠦⢈⠰⡈⠱⢸⣿⣿⡹⣏⠲⣍⢻⡿⡟⢛⠡⣘⣶⣿⣵⣿⠿⠛⡉⢍⠈⡉⣉⠛⠿⣿⣮⣕⡘⢦⣹⣾⡿⢋⡉⠄⡂⠔⡠⢀⡉⠻⢿⣷⣌⠰⡀⠘⢤⠁⠆⢀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠛⣿⣆⣡⡎⢱⠛⡃⡙⣺⣽⣿⡛⢿⣷⣮⣴⣿⠿⣿⣶⣿⣿⡲⢭⣋⢶⣻⣷⣣⣎⣶⣵⣿⣿⠻⡄⢣⠓⡬⠤⣁⠐⣀⢉⠰⡈⢿⣿⣞⣿⡿⣋⠴⣁⠆⢊⠱⢨⠱⣈⠑⢃⡀⠙⣿⣷⣀⠁⠂⡜⠀⣼⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⠀⠉⠛⠿⣿⣥⣶⣵⣾⠟⠉⢿⣿⣦⣝⢿⣿⣁⠒⡐⢿⣿⣿⣿⡶⣌⣿⣥⣿⢧⡻⣜⣿⡿⣌⠳⣜⠡⡘⠀⡐⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣾⣿⣿⣕⡃⠞⡤⢊⡄⢂⢅⢢⣤⣉⣆⣨⣙⣿⣻⣿⡎⠁⣀⠂⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣷⣳⢭⠖⡩⢘⣿⣏⣿⣿⡶⣩⢎⡵⢊⣿⣿⣿⠳⣌⠳⣌⢣⣐⣡⣴⣲⣶⣤⣶⣤⣮⣴⣤⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⠃⠄⢂⠠⢌⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⢀⣴⣼⣥⣴⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣯⡱⢋⠜⡡⢎⣿⣿⣿⣿⣷⡱⢎⡽⢢⣹⣿⣿⣽⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⢏⣯⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢽⢣⣿⣏⠘⡈⠆⡐⢾⣭⣿⠀⠀⣻⣿⣿⡟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣴⣿⠋⢽⣿⡋⣉⠻⢛⠻⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡈⢢⢁⣾⣿⢏⠿⣿⣿⣱⢋⡼⡑⢾⣿⣿⣿⣿⡳⣽⠺⡝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠶⣹⣾⣿⣿⣟⣮⢳⡻⣝⡛⢻⢛⡿⣥⣶⣿⣾⡿⠿⣿⣷⣌⡄⡙⢌⣿⡏⠀⠰⠿⠿⠛⠀⠀⢀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠙⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⢇⡩⣶⣿⠇⠰⡈⢅⠢⣽⡿⣶⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢟⡱⣎⢟⣿⣿⢧⣋⠖⡙⢮⡱⣻⣿⣷⣿⢧⡻⣵⣛⡬⢭⣍⡭⢗⡺⡥⣾⣽⡿⣘⢻⣿⣾⣯⡕⣎⣹⣧⣿⡿⠟⢋⡁⢂⠔⡁⢀⢹⣿⡗⡘⠾⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢸⣿⣴⡾⠿⣿⣿⡏⡉⠝⢿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣷⢠⣷⣿⠇⡌⢱⠈⡌⣷⡆⡐⡉⣿⡇⠸⣿⣆⠶⡌⣞⢧⡻⢭⡎⡽⣿⣿⡜⢯⡔⣣⠱⢣⠽⣿⣿⣯⣟⣧⢻⣼⡱⣎⡳⣞⣷⣿⣿⠟⣡⢣⠳⣈⣿⣿⣿⡿⡟⢋⠱⣌⡉⢆⡘⢌⡶⢄⣣⣾⡿⡁⣏⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣧⡐⢉⣿⣷⣶⣾⣾⣿⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠌⠴⣁⢞⣴⣿⡇⣴⣁⢼⣿⠀⠹⣿⣧⣿⣾⡎⣽⣧⢻⣗⢮⢿⣿⡚⣴⢡⢋⠮⡱⢆⡭⢛⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⣟⠋⣅⠚⡴⣋⠖⣡⢿⣿⣖⡱⡍⢢⣓⡴⣈⣤⣴⣬⣶⣿⡿⠛⡁⣖⣩⢎⠩⣿⡆⠀⠀⠐⣿⣷⡄⢸⣿⡟⣿⣧⣾⣿⠏⠠⣇⣿⣿⡀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠬⡙⣿⡿⢈⠒⡄⡚⣿⣿⣯⣭⣛⣻⣶⣦⣥⣿⣿⡇⣿⣿⢞⣿⡿⢿⣿⣻⣿⡷⡘⠦⣉⠶⡙⣌⠲⣁⠒⡄⣢⢑⣆⣰⣄⠒⣬⢘⣆⠻⣴⠩⠖⣸⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣛⣫⢍⣳⡄⢣⠕⡼⣡⠎⣱⣿⡏⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡾⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⠀⢀⣰⣿⠋⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡏⠤⢉⠿⡃⠥⣓⠨⡐⣿⡟⣩⣽⣟⣿⣿⣿⣯⡛⠿⢿⣿⣿⣾⣿⡡⢂⠽⣿⣿⣿⠱⣃⠜⣢⠑⣌⠲⢄⠣⡐⢤⢊⣿⣿⣇⡉⢆⡭⢆⡹⢄⠏⡰⣽⣿⢣⠳⡁⢎⣶⣜⣞⣿⣷⣥⣛⢿⣟⡰⡉⢎⡔⢣⠎⣿⡿⠀⠘⣿⣆⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⡿⣯⣿⡟⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣧⠐⠬⣀⠣⡐⣩⠂⡥⣿⢃⠍⡛⢿⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣮⣽⡿⣟⣯⡳⣬⠐⣿⣿⡽⢦⡙⠴⣋⠔⡩⠐⡌⢢⠑⡌⣾⠟⢿⣿⠳⡌⡳⣌⢳⡘⣴⣳⣿⣿⣾⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡾⣿⣇⢣⣜⣡⠚⡴⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣦⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⢿⢿⣿⢫⣿⢳⣿⡟⣡⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⣿⡿⡰⢠⠑⡸⢀⠍⡰⢄⠪⡐⣘⣼⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⣿⢿⣶⡧⣉⢿⣿⣿⣿⣣⢜⡱⢮⡶⣁⣣⣐⡁⢎⠰⢠⡉⣆⣉⠲⣁⠱⡈⣷⣿⣿⠟⠛⠉⢻⣟⣿⡇⠀⠐⠀⣿⣿⣃⢖⡱⣾⣾⢟⠛⣿⣿⣶⢿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢞⣯⣽⡿⠋⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⢿⣾⣷⣧⣴⣭⣶⣴⣈⣵⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⢶⢫⣿⣿⣶⣿⠿⣝⣿⣗⠮⡜⣧⢻⣿⠛⣿⡇⢂⠇⡡⠚⣄⢃⠳⣌⠒⠠⠙⢻⣿⣦⣄⣄⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡘⢮⣵⣿⠇⣌⠒⣄⣿⣿⢣⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠏⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢋⠉⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣴⣿⡆⠀⠀⢿⣯⢏⣻⣱⣿⣿⢹⡿⣯⣿⣏⢞⡱⣍⠻⢿⣿⠟⡄⠣⢌⡡⢓⠤⣊⠽⣸⠡⢁⣧⢌⣻⠛⢿⣿⣛⢿⣭⣿⣿⣾⣷⣿⣾⡙⢮⡹⢿⣷⣬⣶⣾⠿⣏⣟⣾⠇⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣏⡿⣾⣽⢷⣟⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢰⣟⠯⠹⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣮⣳⣾⣿⣯⠞⣱⢻⣿⡜⢮⡱⢎⡝⢢⡙⣾⣰⣷⡾⡿⢿⣿⡾⡑⢦⡑⡈⡽⢿⣶⣧⣾⣿⣿⡿⢿⠿⣿⢿⠿⠿⣭⣽⣷⣿⣯⡿⣟⠿⣩⠷⣹⣾⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣻⣼⢿⣻⣽⣻⢾⡽⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⡟⣿⠼⡇⠀⠀⢺⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣏⣿⣿⢦⡙⢮⡜⢥⠒⣥⣿⡏⣼⢳⢌⣿⡷⣍⠢⡝⠤⡙⡆⠜⣤⠉⣿⣷⡎⢧⢻⡜⣮⣙⢧⡽⣿⣧⣾⣿⢳⡮⣝⣧⠿⡽⣿⣿⣷⣿⡿⠿⢿⣿⣾⣿⣼⣷⢻⣯⢷⣛⣾⣳⣟⡿⣟⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣎⣹⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⢶⣹⣿⢞⣿⡞⣿⣷⣘⢣⠞⣌⠳⡄⢿⣷⣼⣡⣾⡿⢑⢢⡑⢎⡱⡱⣉⠮⢽⣻⠸⣿⣿⢌⡳⢼⡱⣞⢧⣛⡼⣻⡝⣮⡳⣽⢹⢾⣹⡽⢿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣞⣯⢿⣞⡷⣯⢿⣯⢷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣟⡹⢷⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢯⡜⢧⡚⣿⣿⡿⣝⣾⣿⢆⡋⡞⢬⠓⡜⠢⢍⠛⣿⠃⢖⡉⢆⡜⢢⠱⡡⢏⡞⡤⢳⢯⣜⣿⣦⢣⠧⣝⣮⢳⢧⡞⣵⣻⣶⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⡹⢲⣿⣿⣾⢯⣻⡽⣯⡿⣞⣿⣻⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣔⣻⠆⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣥⣳⣼⣿⣿⣮⣿⣷⣎⣴⣿⣶⣿⣴⣭⣦⣙⣬⣍⣶⣾⣶⣾⣷⣷⣥⣏⡾⣵⣣⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⠿⠿⢟⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣹⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⢷⡿⣿⣿⣿⣭⣏⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠃⠀⢻⣿⡙⢛⣏⣍⢩⣍⣋⢻⣿⢉⣁⡀⠀⣩⠍⠛⠛⠛⠯⡍⠀⠀⠴⣦⣉⣩⣿⣿⣿⣟⣭⣿⣟⣆⣤⢤⠿⡿⡴⠶⣦⠿⠿⡴⠶⠛⠟⠻⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣍⣷⣻⢯⢿⣾⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣟⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠷⠏⠾⠳⠶⠯⠷⢾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠋⠋⠙⠀⠉⠉⠁⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⡔⣻⣞⣿⡿⢌⡓⡼⢻⣿⣿⣧⣻⣿⣿⡿⠀⠀⢺⣶⣶⣦⣾⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⢹⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡘⢤⠑⣂⠒⣈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⢿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣯⣳⣿⣿⡏⣾⢳⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣼⣏⣾⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣻⣛⣿⣻⡷⢶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣌⣣⣚⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⣿⢧⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣾⣶⣮⣭⣝⣛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣾⠏⢹⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⡿⠟⡩⢁⣒⣾⡿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡱⣸⣿⣌⠻⣿⣇⣿⡇⣖⠠⣩⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣙⡻⣷⣤⣠⣿⣯⡿⠁⠀⢸⣿⢾⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⡻⢿⢶⣿⣿⢯⡼⣯⣿⡇⠀⠐⣶⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⣀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⣒⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣾⡷⢿⣿⡿⠁⠀⣀⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢳⣌⠓⡬⠿⣷⣾⣿⢈⠙⠻⢿⣦⡙⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⢻⡇⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠤⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣮⣧⣴⣿⢿⣿⡿⢿⣾⣴⣦⣿⣿⣶⡿⠿⡶⢶⡶⠿⠿⡿⢿⡾⠿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣾⠿⢋⠔⡡⢊⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⢂⣿⡇⠀⣈⠹⡅⢉⠀⠀⠀⢀⠀⢤⣰⣤⡤⣄⣄⣤⡄⠠⠅⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠅⡊⠔⡪⢔⠡⣊⠙⣿⣦⣀⣤⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣣⣿⡇⠀⠙⣷⣶⣾⣷⣿⣶⣾⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡌⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣾⡡⢉⠔⣃⠲⡁⢎⢸⣿⣿⣿⡿⣂⢻⣿⡁⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⡱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⠟⠿⠿⢿⣿⡿⢋⢴⣡⠎⣄⢣⣘⣌⣾⣿⣿⣿⡗⢌⣻⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣛⣿⡄⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡜⣿⠛⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⡟⣰⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡞⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡷⢛⣰⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠻⣷⣶⣾⣿⣽⣿⡟⡻⣿⣿⢰⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⢸⣿⠻⣿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣸⡷⠀⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠡⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡇⢰⣿⠄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣽⡇⠀⣿⡁⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣴⣶⡄⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠠⣰⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣸⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣇⣀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣄⣀⠠⠤⠀⠤⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠒⢒⠀⠀⠐⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠂⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠆⠈⠁⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠊⠁⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢤⡈⠒⢤⠤⣄⣀⡼⡤⠤⣶⠋⠀⠱⠀⠀⢠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⢺⠀⠙⡇⠀⢀⠀⢻⣆⠀⠀⡇⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠻⠄⣠⢄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢄⠜⠀⠐⡑⠒⠒⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠘⣄⡠⠤⠀⠐⠒⠂⠀⠒⠦⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠤⠤⣠⠄⠦⡤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠑⠄⡉⢦⣤⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡶⢯⣀⠏⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢩⠃⢉⠆⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⡀⠀⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⢺⠀⠘⢦⡤⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⡇⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⠀⠀⢢⡇⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠃⠀⠀⢣⡇⢸⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡦⢄⣀⣧⡇⠸⡧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡺⠟⣢⣄⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠊⡰⠊⠁⢰⠂⡃⠀⢳⠀⣀⣤⡴⡶⢲⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡜⠁⡜⢳⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠈⣯⣿⡟⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡜⠀⡜⠁⠀⠉⠉⢿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠰⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⡇⢳⠤⠤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠱⡀⠓⠆⠠⠠⠤⠐⠒⠊⠉⢦⠀ ⠀⠀⠀⡰⣏⡱⡤⡖⡦⡀⠀⠐⡇⢠⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⠵⣒⣤⣤⠠⠄⡤⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⣰⣝⣃⣧⡟⣧⡇⢑⠤⣀⣇⡠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⢀⠤⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣇⠟⡿⢾⡽⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡉⡔⠚⠈⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠲⠯⠷⠶⢤⣤⡤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠤⠀⠄⠤⠜⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠾⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⠀⠙⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢧⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣶⣮⣷⡷⠁⠀⣿⡗⣶⣴⡛⠛⠓⢶⣿⣿⠛⠛⠩⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠈⣿⣿⠋⢙⣶⡾⢟⣿⠐⣶⣿⣿⣶⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢛⣶⡖⠛⠛⠒⢹⣟⠋⢁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠛⠻⡄⣀⣴⣷⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠏⣷⣀⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⡴⢺⣅⣸⠙⠂⠀⡇⢹⣿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⣸⣙⢶⠀⢳⡀⠀⢀⣤⠙⣦⣠⠶⠶⣾⡵⡟⡾⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠇⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⠘⠛⠠⡿⠁⠀⠀⢈⡇⡇⣧⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣁⣀⡴⢋⡴⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣤⣽⣟⡩⠀⠀⠘⣄⠀⣠⣾⠁⢀⣠⣴⣯⣼⡿⠏⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠷⠚⠉⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢿⠿⠟⠉⡉⠛⡟⠻⣧⣀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣤⠖⠋⠘⢦⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠐⠗⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠛⣉⣥⣤⠤⠀⠀⠶⣿⣿⡿⠀⠀⠹⣄⣀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢠⠟⣿⣭⠶⢾⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠀⠀⠈⠓⣰⡿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣶⡶⠒⠒⠒⠒⠒⠛⢺⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣵⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣰⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣯⣟⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⣿⠤⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣧⣤⠖⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢢⣾⡹⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣻⣿⡿⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⣠⣴⣶⡿⠟⠛⠛⣷⣾⣿⣅⠻⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣕⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⣤⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢣⣟⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠈⡎⡎⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢀⡔⠀⠀⢀⢹⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠓⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣯⡝⠛⣶⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠚⠛⠛⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢽⣠⣾⣥⢼⡟⠒⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠠⠤⠄⠀⠤⠤⠀⠀⠠⠀⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⢊⣦⣤⣤⡄⡊⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡟⠙⡏⠻⡙⢏⠹⡞⣳⢻⠛⡗⠒⢺⠖⣻⢒⣦⣄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⡤⢈⣿⣿⣿⣷⡅⠀⠀⢠⡐⠉⠉⠋⠉⠽⠿⠽⠤⣼⣆⣿⣆⣇⣸⣀⣳⣇⣮⣸⣄⠤⠯⡴⢧⡾⠚⠋⠉⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⠩⠍⠐⡶⠈⠈⢐⢀⠂⠂⡀⢀⣀⣤⡶⢾⣿⣿⢻⠉⠩⣿⣨⠟⠋⠀⠀⢛⠀⡀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠊⠀⠶⠀⠈⠀⡄⢀⣀⣥⣤⠶⠛⡉⠁⠀⠀⣾⠋⠈⢀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠆⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣒⣻⣽⠛⠙⠛⠀⠈⠛⢈⢂⠀⢉⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠇⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠁⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣿⠀⢨⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠙⠻⠛⠛⠻⠶⠶⣶⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣀⣾⡏⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠈⣼⣿⣿⣇⡀⠀⠉⠈⠁⢀⣈⣀⡁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣀⣉⠛⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢠⣿⠏⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠳⠶⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣍⡛⢷⣦⣄⣤⣴⠶⠟⠉⢀⣤⡶⠟⠁⠀⣴⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣽⣿⡅⠒⠬⠿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣜⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⣀⠤⢀⡠⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠸⣶⣀⡀⠈⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⣀⠸⣿⣆⢹⣷⣀⠈⠁⠁⢀⣰⡾⠁⣀⡏⢱⠆ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠄⠒⠙⠩⠉⠙⠉⠉⠀⠀⢀⡀⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣶⣬⣙⠳⢶⣤⣤⣾⣶⡜⡹⣆⠈⠛⠀⢿⣿⣷⣤⣲⠿⢋⠱⡘⢥⢊⡕⢪ ⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠘⠃⠛⠦⡱⣄⢦⣄⡀⠀⠤⠂⠘⠳⠎⣤⣀⠄⣀⢀⣀⣠⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠰⠚⠌⡁⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡝⠻⣿⣿⣘⠟⢉⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣐⣬⣥⣧⣦⣧⠘⡣ ⠄⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢀⣠⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣼⣿⣾⣿⣯⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⢤⣒⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡉⠛⣬⢠⡙⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⣟⠛⢉⠉⠙⠻⣷⣅ ⠌⡰⢠⡛⠟⣲⢖⡻⣙⢯⡛⣭⣛⢭⣀⣁⠀⠲⣖⠶⠀⠀⠐⠿⢋⡿⠛⠉⢀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⢶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣥⢀⡀⢢⠕⡂⢄⠀⣄⣠⣤⡶⠟⠛⠛⢿⣦⣤⡙⢿ ⠢⡑⢯⡝⣲⣙⡾⠳⠭⠞⠙⠲⠜⠚⠉⠃⢀⣀⣨⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢉⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣰⡶⠟⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣷⣄⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣆⠘⡄⠠⣰⣦⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄ ⠐⡭⢎⠵⣣⠝⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢋⠌⠁⢻⣿⠟⠃⠉⢛⣿⠏⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣆⣛⣻⠻⣿⣮⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠙⢿⡿⠴⠛⠛⠁⠀⣴⣶⣾⣷⣶⣆⣀⣀⢾⣿⣿⡃ ⠀⠐⠭⠚⠰⠡⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠮⠖⢹⡿⠋⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⡿⣷⣿⡻⣿⣿⣶⣤⣴⣦⣴⣤⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡯⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠄⠀⠀⠠⠖⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⣶⣏⡴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⡟⠃⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣰⡏ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⡀⠤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡁⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣟⣟⠻⢻⣷⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢰⣿⣿⡟⠅ ⡀⣄⡰⢆⠄⡠⢀⠆⡀⣄⢠⡐⢤⡒⣍⡖⣢⡱⣇⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣄⡀⢰⣟⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣄⢹⢿⣶⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠍⢈⣥⣿⣿⢿⡟⢿⣻⣿⣏⢻⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⡹⡼ ⡜⢢⠝⠪⡐⢧⠫⡜⡱⡘⢦⢙⣢⡙⢮⡱⢧⡻⢤⣋⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⡀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣺⡴⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣽⣿⣿⡡⣜⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣄⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢏⡂⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡿⣼⡟⣶⠡ ⡜⡤⣊⣵⣾⣶⠦⣭⣷⣿⣾⣿⣷⠜⣬⠹⣇⡹⢖⣒⢮⣹⣿⣷⣄⠀⠀⣀⡙⢿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣷⣻⣩⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⡼⡁⣿⣿⣿⡂⡁⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡼⣃ ⢸⠱⡙⣎⠱⣌⢷⡛⡼⢣⠻⡼⢻⠟⡻⢟⢿⡳⡝⢾⣾⠟⠋⠉⠹⣇⠀⠹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣷⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠷⣈⣿⣿⡷⣏⣿⠐⡁⣿⣿⣿⣥⣾⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠡ ⣃⢣⡹⣄⢫⡌⣧⠿⣝⢯⡹⣝⢧⡚⡍⠮⣜⡵⣉⣾⡟⠀⠀⠀⡀⢻⣦⡀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⡭⢸⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣿⣦⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⣷⣽⢾⡓⣼⣿⣿⣿⠲⡍⢒⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢏⢲ ⢈⠁⠘⠠⠁⠈⠀⠉⠀⠊⠐⡈⢂⠱⡌⡁⠞⡰⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣽⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣼⡟⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⢿⣷⣦⣿⣿⢯⡸⣿⣷⣤⡀⢀⣀⣤⣤⣾⡳⣭⢏⢖⣿⣿⡟⣧⠹⡞⢠⣾⣿⣿⢟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠡⢀⠜⢢⠥⡐⣄⠡⣧⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠈⣿⡄⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣞⠻⣿⣿⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⢯⣼⡞⣼⣿⣿⡳⣌⢳⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣹⣿⣿⣿⠿⡁⢦⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠏⢎⡀⣌⡘⢆⠳⡽⣎⡷⢬⡙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠰⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡙⢦⣿⢃⣿⣿⣟⣷⣾⣿⠿⣿⣾⢹⡯⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣦⣽⣆⠱ ⠀⠀⠀⡀⠆⠀⢲⡘⠤⠉⠄⠉⢮⠐⠉⡙⢋⡐⣋⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢡⢻⣿⣷⣿⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣒⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡮⡝⣶⣯⣿⣿⣿⣿⢟⡛⣭⣷⣿⢃⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⡟⣄⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠈⡀⢁⠶⣁⢶⣰⢁⠶⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀⢹⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣰⡎⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣏⡸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡿⢱⠆⡈ ⠀⠀⠠⡐⢀⠠⣀⠈⡌⠒⠀⣒⠔⣢⠆⢬⡖⢥⣋⠞⢹⢻⣦⠀⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠘⣷⡄⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣿⣷⡻⣧⣀⠀⠀⠀⢭⣾⣿⣿⣿⣷⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢿⣿⣿⠟⣣⣿⡿⡐⠥⢊⠵ ⠠⠌⡐⢁⡀⢒⠠⣘⡌⡱⢢⢜⡣⢧⡜⢦⡯⡔⣮⡜⡀⠎⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣠⣽⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣀⠜⣻⣿⣿⣿⣦⡺⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣏⡝⠋⠛⠋⢉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⡿⠏⣸⣿⣿⣳⡌⢣⢃⡞ ⡱⢢⡱⢢⡙⣬⢳⡹⣲⣕⣫⣎⣳⢣⣞⡧⣷⣹⢮⡓⢥⢚⢃⣾⣿⣿⡶⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠈⠙⠻⣷⣶⡾⠟⠉⠙⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢡⣿⣏⣶⣀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⢁⣦⣾⣿⠛⣼⣃⣾⣿⣷⡿⢑⢣⡞⠅ ⢳⢣⡝⢧⡛⡴⢫⢵⡳⢭⡳⣍⢶⢣⡞⣵⢣⡏⡶⡙⣎⠱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣦⣤⡄⣀⣄⣀⣤⣾⣧⣤⣀⠈⠉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⢿⡅⢻⣮⣽⣿⣿⡿⠰⡉⣾⠍⠀ ⢣⢣⢞⣡⠞⣱⢋⢮⠱⣫⠵⣚⢮⡳⣽⢆⡻⡼⣱⣹⡎⡽⢪⡛⡟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⢷⡀⠉⠼⠉⠉⠉⠙⠉⠿⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠤⠤⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢩⢾⣧⣷⣿⣿⣿⠟⡰⣡⡘⠀⠀⢆ ⢣⢋⡜⢦⡛⡴⣛⣾⡗⠧⢛⣌⠦⡝⡬⢧⣹⠳⣅⣎⢷⣹⢣⡽⣆⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠔⠠⠀⠀⠛⣿⠿⠷⣶⣤⣤⢶⣿⣿⣿⠿⣻⠏⣟⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣤⠍⣢⣾⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣡⡟⡀⠄⢃⢾ ⡣⢏⡼⣣⢝⡲⢵⣪⢝⡞⠿⡿⣿⢷⣟⢦⣏⣗⡺⣬⢳⣍⢮⡵⣪⠵⣨⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣬⣍⣻⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣶⣤⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢃⣀⣴⣾⣿⢿⠟⣿⣭⣾⠳⠤⣧⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣑⢊⣼⡿⢁⠰⢠⣋⢞ ⣏⣿⣿⡽⣿⡿⣶⡽⣾⣻⠽⣶⡻⣮⡝⣾⢞⣵⣻⣼⡳⣯⢾⡱⢿⡸⢧⣫⠝⡟⣿⢻⡟⣿⢿⠻⣿⣿⣤⣤⣬⣭⣭⣛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⢿⣟⣋⣭⣥⣶⣾⣿⣿⡿⠛⢉⣠⣿⣾⣿⣿⡿⢟⡩⠒⡭⣐⣤⣍⣯⣿⣿⣿⡿⣩⣿⠟⡑⣤⣿⠟⡰⠈⢤⢣⣎⡟ ⣞⡷⣭⣟⣷⣻⣽⡻⣷⣻⣟⣷⣻⢧⣿⣞⡿⣞⡷⣯⢷⣹⣳⣛⢧⡟⣧⢳⣏⢽⣢⠷⣹⢬⣫⢷⣏⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣉⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣖⠉⢦⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣖⣟⠡⢎⣽⡟⠱⣊⢡⡙⣮⢳⡜⡸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⣄⢀⣾⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢸⣿⡿⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢋⣿⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠺⢷⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢸⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠸⠁⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣠⣄⣀⣀⡀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠶⠛⠋⠛⠛⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠘⣷⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠇⠀⠹⣧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡾⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡆⢰⡿⠀⠀⠀⠠⠤⣄⠀⠀⠀⣠⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⢁⣿⠅⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢯⣷⣾⣃⣀⣹⣯⣭⣭⣯⣭⣝⣓⣐⡀⢷⡀⠈⣿⣷⣼⠀⠀⡆⡯⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⢨⣷⡄⠈⣿⡦⠤⠤⠤⠼⠷⠾⠤⠤⠤⠤⠤⢼⣿⠇⢀⡿⠁⠀⠀⢠⣷⡷⣟⣿⣶ ⠀⠀⢀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠀⢹⠙⢧⣀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢀⣤⠞⠃⠀⣽⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠻⣿⠋ ⠀⠠⠚⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠒⢛⣡⠄⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠐ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣄⣀⣠⣄⣄⣄⣀⣠⡿⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠓⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢁⡄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡟⢸⡇⢠⢴⣶⣶⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡆⠀⡇⢸⣧⣿⢀⣿⡟⡆⣿⣿⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠐⣷⢿⣻⣿⠾⠏⠀⠈⢾⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠻⠄⢀⣿⡶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡙⣦⣄⡛⠛⠛⠛⢛⣛⣵⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⣍⠙⠓⢮⣽⣉⣙⣋⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣛⠶⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠶⠧⠼⠬⠯⢽⣿⣿⣮⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡺⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣎⠻⣿⡗⠶⠒⢦⡄⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣠⡮⣭⣭⣭⡤⠴⢶⣛⡿⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡿⢰⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢿⡆⢀⣤⣤⣤⣿⠃⣿⠁⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠶⡶⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⡶⢾⣿⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣅⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⣯⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⢦⣿⣷⣶⠟⠋⠉⠉⢉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣛⣛⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣷⣴⠶⢟⣻⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠻⠳⣦⠀⠀⠀ ⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣠⣤⡶⢟⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣛⣩⡴⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣼⡟⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣡⡾⠛⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣯⣉⠁⢉⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠛⣡⡶⠟⢋⣤⡶⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠿⠷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣫⣥⠾⠋⠀⢠⣄⣀⣀⣠⣴⠶⠿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⡶⠾⠿⠿⠿⠟⠛⢋⣽⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⢉⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡾⠋⠁⠘⣷⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣀⣤⣴⠞⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣩⣤⣤⡴⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⣉⣁⣤⣴⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⣠⣄⣠⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠲⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣉⣀⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠞⠛⢛⣿⣏⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣻⡟⢸⣿⣥⣴⠏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢻⣆⠘⢷⣄⠀⠀ ⠀⣰⡟⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠻⣦⡀ ⢰⡟⢀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⢷ ⡿⢠⡿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠛⠻⠷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦ ⣳⠟⠁⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⣶⣶⡶⣶⡿⣯⣉⢩⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠏⠀⠀⠀⠸⣿⠶⢦⣤⠶⠶⠾⢛⣿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠉⠻⣦⣰⡟⢻⣦⣿⣦⣬⣿⣿⢵⣶⣶⣟⣻⡋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡶⠾⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣶⣶⠄⢺⣿⠿⠿⠿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣭⣭⣽⣟⢻⡟⢻⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣄⠰⣿⣿⡿⠿⣦⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠛⠛⠛⠛⢸⡧⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀