Pomni from The Digital Circus Emojis & Text

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠣⡀⠀⡰⠁⠐⡇⠀⠘⠀⠈⢂⠀⢀⡼⠋⠏⠁⠐⠛⠛⢅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠤⢴⣀⠀⣀⡀⠤⠒⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠠⠀⠀⠘⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠒⣒⠖⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡝⠀⠀⠑⣄⠠⠀⠀⠒⠀⠀⠤⣠⠞⠁⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣱⣧⡀⢀⠔⡁⠄⠶⠿⢿⣷⡄⠀⠈⠱⡄⠀⠀⣠⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⢦⡾⢊⣉⡐⡄⠈⠝⢉⣉⠂⣳⠘⣄⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⣿⡇⢾⣾⣛⠠⢸⠰⡧⣯⡁⢸⣧⠙⠻⣿⣿⡹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠉⠀⠀⣿⢷⣌⣉⡡⠃⠀⠢⣉⣉⣠⡇⣿⡄⠀⠇⠨⠟⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠣⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣦⢟⣶⣄⣀⡀⠀⢀⢤⡞⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣡⣇⡠⣇⣀⡎⡜⠀⣿⠛⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⡄⢿⣧⣀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⢿⣦⣀⣠⡃⠈⣿⠿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⠉⢳⠀⠀⠉⠁⠒⢦⡖⠒⠉⠉⠁⠀⣹⠋⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡦⠤⠔⣲⠚⠓⠒⣶⡶⠦⢾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣴⠛⣦⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⢰⣾⣿⣿⣶⢸⣿⣷⡀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣼⠋⣆⠸⣦⡴⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠀⢉⣉⣁⣆⡀⢠⠀⠀⠹⣄⡿⣸⣏⣇⠀⠀ ⠀⣠⠿⢯⡤⠞⠲⡟⢀⠀⢁⡤⢾⣭⣅⣉⠑⢦⠀⠀⢠⠞⣉⣤⣤⣈⠙⢄⠀⡀⠘⣧⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢧⣀⣀⠇⠀⠀⢻⣿⡀⡎⢠⣿⣍⣇⣿⢷⡀⢣⠠⠃⡼⠯⣬⣿⡿⢧⠈⣦⣿⣦⠉⠩⣿⣀⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⢸⣄⠼⠿⠳⣴⠇⠸⠐⡄⢷⡶⠛⡟⢦⡼⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⣄⠛⠶⠿⠶⠋⡠⠃⠀⠘⢄⡙⠒⠛⠛⣁⠼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠸⠛⢲⣶⡒⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⡒⠋⣹⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠐⠚⠋⠀⠀⢠⠞⠉⣳⡀⠀⠀⠉⠉⢡⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠽⠧⣤⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡥⠖⠛⠉⠓⢦⡀⠉⢉⠿⣏⠉⠉⢉⣽⠿⠷⣶⣤⡽⠓⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠖⠒⢶⡡⡀⠀⠈⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠑⢶⡁⠀⢈⣷⣤⡞⠋⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡾⠛⠳⣄⠀ ⠀⡼⠀⠀⠈⣳⡥⠔⠚⠛⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡽⠶⢿⡁⠀⠀⠀⠙⢷⣶⠚⠓⠒⠠⢾⡀⠀⠶⠛⢦ ⠘⣧⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣅⣀⣠⡿⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠴⠟ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡴⡟⠛⠓⠦⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⢻⡦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠁⠀⠀⠹⣌⠙⠲⡾⢷⡄⠀⣿⠀⠀⣠⢾⣿⣀⠔⠊⢩⡗⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣹⣿⣷⡄⣿⡀⢀⣏⡀⣼⠃⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣹⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠀⠠⠤⠔⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠓⠶⠦⠤⠴⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣻⠉⣳⣽⣿⣶⣞⣿⣿⣷⣶⡆⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣠⣤⣀⣤⡌⣩⣷⣬⣁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣏⠙⠏⢛⣿⣿⣿ ⠻⣾⣿⣧⣾⣿⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣠⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠈⠹⡿⡿⣿⠙⢿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣷⣨⣿⣿⢿⣧⣴⡷⢪⣽⣷⣄⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠘⠃⢀⣷⣞⠂⣴⣿⣿⣷⣾⢟⢿⣿⣿⡿⣷⣀⡿⠿⢗⣚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⣿⣷⠘⣽⣿⣿⡆⣿⠟⢋⣉⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⣯⣤⣼⡿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠓⢺⢹⢟⣳⣻⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⡁⠀⠀⢳⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⠿⠘⣶⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣁⡀⠀⠈⢷⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⢁⣀⠴⠒⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠠⠤⣐⠻⢁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠠⠀⠒⠊⠉⣔⣲⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡟⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣒⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠉⠀⠀⠙⣆⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣐⣀⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⡉⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡠⠖⠋⠈⣆⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠟⠋⠁⢻⡘⡆⠀⠘⣿⢰⠀⠀⢈⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⢉⡜⠁⢀⡴⠋⠙⠓⠦⣄⣳⣹⠀⠀⢿⢸⠀⡴⢻⡃⠀⠀⢀⣠⡴⡿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⡿⠛⠛⠋⡝⠉⠁⡼⠀⠀⠀⣸⣋⣀⣤⣋⣀⣀⣀⣀⣠⣲⣽⣯⡆⠀⠘⣾⠂⢠⣿⣴⣶⣾⡍⠁⠠⢧⡇⣸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⢰⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣏⣱⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠉⠛⡇⠀⢀⣿⣠⠎⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⢳⡃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⡏⠹⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡇⠀⣸⡼⠃⠀⠀⠻⡿⠏⠀⠀⣠⣿⡇⠘⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣸⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⢳⡇⠀⢹⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⣘⡄⠀⣿⡇⠀⠸⡆⢳⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⣿⠙⢦⡸⣷⠀⠀⢻⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠐⠒⠛⠒⠒⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠋⠀⠀⢑⣿⣆⠀⠀⢿⠺⢧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣟⣮⠳⠦⣈⣷⣤⣈⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⣺⣟⣠⣾⡏⢿⣦⣭⠿⠲⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣭⣤⠤⢴⣺⢛⣁⡤⠤⠴⠚⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣫⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣽⡟⡅⠹⣿⡴⠛⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠹⡄⠉⠻⠦⠬⠭⠥⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢸⡏⠀⠀⠀⢹⣶⣶⡤⣤⢐⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⢀⣾⣁⣘⣞⣹⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⣸⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠋⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⢁⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢉⡤⢤⡙⣦⣀⣤⠶⠚⠋⢉⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣾⣫⣤⣍⡙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡿⠷⠟⣷⣹⠏⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣹⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠿⠶⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢼⡻⣿⠟⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠟⠁⢀⣴⣿⡟⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢠⠞⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣤⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣶⢿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡏⠈⢿⡿⢿⣌⢳⣤⣽⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⣓⣦⣄⣀⣀⣠⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣧⠀⢿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⢨⣅⣈⣛⣛⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣷⣤⡀⠹⣿⣿⣿⠛⠹⡟⠛⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡈⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡷⡌⠿⣿⡟⢦⣷⣾⣿⠟⠿⠻⣿⡁⠙⣿⣯⣷⣄⣀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣾⣿⣿⡟⠸⣿⠿⠛⠏⠀⠈⠻⠿⠿⠿⡏⠁⠀⠀⠉⢿⠆⣼⣿⡟⠁⠈⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⡙⢷⣄⡙⠶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠤⣾⣀⣀⣴⣿⢿⠃⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⣀⣠⡟⠀⠀⣰⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣆⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⡾⢁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⡉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢀⣠⡾⠞⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣦⣍⠓⠦⣤⣀⣀⣠⣤⠴⣾⠉⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠉⠀⢸⣭⣽⡿⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠈⠀⠈⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣻⣀⣘⣿⣿⣯⡙⠻⢿⡟⠉⠉⠁⣰⠟⠀⢀⣤⠶⣚⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣷⣄⣠⣼⣋⣴⣾⡋⠵⣻⣿⣿⣁⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⡄⢱⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⠛⣯⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠛⠿⠿⣿⣿⠋⢿⡆⠀⢻⠈⢿⣿⣽⣿⠟⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠅⢀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⡀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠁⠀⠀⢻⣿⠀⡾⠀⠀⠀⢤⡀⣿⡿⡇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⡁⠀⣀⡶⢻⣿⢿⣿⢻⣶⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠛⣥⢾⣥⠴⢾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀ ⠔⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠶⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠷⠗⠺⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠚⠃

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⣿⣿⣱⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣸⡟⠀⠙⣆⠹⣿⣿⣎⢷⣆⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⢻⡐⢻⣿⣿⣿⡋⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⢇⡿⠁⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣷⡅⠀⠀⠈⢣⡙⢿⣿⣌⢿⣷⣤⡀⠀⠛⠛⠀⠺⣿⣿⣿⠟⠽⠋⠀⢈⣧⠘⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠱⠀⢹⡿⠇⢻⣿⣿⣿⡏⠳⣄⠀⠈⠁⠸⣦⡀⠀⢰⡹⣄⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⡿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡈⢷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠏⢀⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣆⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠹⣿⣦⣸⣧⠹⣷⣝⢻⣮⢻⣿⣿⣿⣦⣞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣫⣿⡌⢿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣾⠀⠀⢸⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣆⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠸⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣆⢿⣿⣧⡙⢷⣻⣯⣻⣎⡙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠸⢟⣥⡿⠟⢿⣿⣆⢻⣦⠼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠗⠶⠤⣼⣿⢸⠈⣿⠻⣿⣿⡳⡄⠀⢻⣦⢿⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⢦⣌⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⡦⣌⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠁⠀⣲⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣤⡀⠀⢸⣿⣸⠲⣿⣤⡈⠛⢬⠀⠀⠀⢻⣎⠄⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⠀⢻⣮⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣇⠀⠹⣎⠛⢦⣀⣀⣠⣤⠶⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡆⢻⣟⣿⣿ ⡆⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠀⢸⡏⠻⢷⣦⣁⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠹⢄⣰⡇⠀⠈⣿⣿⣷⣬⣻⢿⣿⠋⠀⠙⢦⣀⣼⣷⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡽⡄⢻⣿⡻ ⢁⣷⣌⠉⠋⠉⣿⢻⣄⠘⡇⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⡀⢻⣆⠀⠈⢿⢿⡄⠀⣦⣿⠁⠀⠀⠹⣿⡿⠉⠿⣟⠛⢲⢦⣶⡿⠿⠛⠉⠙⢷⡁⢙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⡄⢿⡷ ⡜⣿⣿⡶⠖⠒⢻⢺⠻⠿⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣆⠀⠈⠫⢻⣦⡀⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢀⣽⣶⣿⡿⠋⠓⢤⣈⣿⣶⠶⠻⣟⠛⠛⠛⢛⠛⢳⡖⠂⠹⣿⣿⣿⣿⡈⢿ ⢳⣿⢻⣄⠀⠀⠘⣾⠀⢀⣴⠗⠾⢯⠻⢿⣶⢤⡈⠙⠿⣿⣶⣤⣀⠰⡄⢹⡇⠀⠀⣀⣀⣨⣿⣶⡿⠿⠛⢇⣀⣴⠶⠋⣩⠖⠉⠉⢲⡈⠳⣄⠀⠀⢠⣞⡟⠁⠀⠈⠻⣿⡿⣷⡈ ⢸⣯⢻⠻⣧⡀⠀⢿⡀⢸⡇⠀⠒⢸⡇⠀⠈⠓⢮⡷⢤⡀⠈⢿⠻⠟⣩⠿⠻⢦⡐⣛⣩⡽⠏⠉⣀⣠⢖⡿⢫⡀⠀⠀⢧⡀⠈⠀⣸⡇⠀⠈⠃⣴⡿⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠈⠉⣩⣿ ⡎⣿⣎⢧⠈⠻⠶⣼⣇⣀⣙⠒⠒⡋⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠧⠙⠷⠬⢷⡞⢁⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠀⠀⠰⡟⡱⠋⠀⠀⠤⣄⣀⣀⣙⣛⣛⣋⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣰⡟⠁ ⡇⣿⣿⣞⡆⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠹⣿⣿⣶⣿⠀⠀ ⣧⣿⣿⣏⣟⣆⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣼⡟⣿⡿⠀⠀ ⡸⣿⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡿⠁⣿⡇⠀⠀ ⣧⢻⣿⣿⠄⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⣇⣀⣿⡇⠀⠀ ⣿⣧⣿⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣸⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⡿⠁⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣧⣾⣀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠻⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣷⣶⣈⠉⢹⢿⠇⠀⠀⠀ ⡋⣿⣿⣿⣿⣯⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠉⠙⠻⠒⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠟⣿⢛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣳⡎⣸⠀⠀⠀⢰ ⠅⢹⠿⣿⣿⣿⣀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣎⣷⣶⡦⣤⢤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣷⣦⡴⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⢿⡏⠁⣿⣟⣹⡿⣿⠀⠀⠀⠈ ⠀⠈⣀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⣿⡿⠃⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⡼⠃⣾⠁⠀⡿⣷⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀ ⣦⡾⣻⡿⠋⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⢰⠃⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣠⠟⠁⢠⠏⠀⠀⡇⠸⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣫⠞⠉⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣿⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⡾⠃⠀⠀⣾⠀⢀⡇⡇⠀⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⡇⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⠋⠀⠀⠀⣸⢿⠀⢸⢷⠇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠨⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣄⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠙⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠿⠛⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣼⢁⣤⣌⢻⡈⠻⣿⢿⣾⣿⣷⣝⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⣧⡇⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠁⠈⠻⣧⠀⠉⢾⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠛⠃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⠄⠏⠁⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢿⠦⠀⠀⠀⢠⢟⣾⡇⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣠⢯⡎⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⣿⠏⠠⢄⣇⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⣸⣿⠷⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣾⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢱⡀⠀⠀⡏⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢠⠀⢀⣿⡇⠞⣰⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢱⡀⢠⠇⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠢⡙⣽⣦ ⠀⠀⠈⠀⠈⣧⣎⠈⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢳⣸⠀⢀⣾⢦⠀⠄⠀⠀⠳⡝⠎⢣

⬛🟦🟦🟦🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟥⬛ 🟦🟦🟦🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟥 🟦🟦🟨🟨🟨🟫🟫🟫🟫🟫🟨🟨🟨🟥🟥 🟦🟨🟨🟫⬜🟫🟫🟫🟫🟫⬜🟫🟨🟨🟥 🟦🟨🟫🟫⬜🟫🟫🟫🟫🟫⬜🟫🟫🟨🟥 🟥🟫🟫🟫⬜🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟦 🟥🟫🟫⬛⬛⬛⬛🟫⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟦 <-----> +*Pomni*+ 🟥🟫🟫⬛⬜🟥⬛⬜⬛🟦⬜⬛⬛🟫🟦 🟥🟫🟫⬛⬜🟦⬛⬜⬛🟥⬜⬛🟫🟫🟦 (TADC) 🟦🟫⬛⬛⬜🟥⬛⬜⬛🟦⬜⬛🟫🟫🟥 🟦🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟥 <3 🟦🟫🩷🩷⬛🩷⬜⬜⬜🩷🩷🩷🩷🟫🟥 🟡🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟡 ⬛🟥🟫🟫🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟫🟫🟦⬛ ⬛🟥🟦🟥🟦🟨🟦🟡🟥🟨🟥🟦🟥🟦⬛

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣖⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠖⠒⠀⠐⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣈⡑⠶⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣽⣶⠦⣴⣤⡀⠉⠐⠮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠟⠹⣿⡿⡣⣾⣿⣿⣿⠸⢿⠿⣧⡁⣢⣀⠈⢢⠂⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣄⡠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⢹⣿⠚⢉⣉⣿⡁⠀⢠⠟⢡⢴⣦⣝⢷⡀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣾⣼⡿⡇⠀⢸⠀⣟⣺⣷⣿⣮⣿⠈⣿⣿⠟⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⢠⢎⣿⣆⠀⠻⢾⣿⠃⠀⠘⢦⡙⠻⠗⢋⣾⣿⣧⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡰⠃⣼⣿⠹⡓⠒⡎⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠟⢫⢹⣿⣟⠉⠛⠳⣶⡤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠠⠀⠀⠀⠀ ⡎⠙⢹⢀⣿⣿⠀⠘⣍⠁⠀⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠈⡡⣾⣿⣷⣦⣤⡴⢉⠈⢆⡉⢦⡀⠀⠠⡀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⢸⣿⡏⠀⢰⡿⠋⠒⢠⠌⠯⢡⡄⠒⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢀⢄⣤⡈⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠸⡟⠀⣠⣾⣦⣀⡼⠿⢦⣴⣿⣿⣿⣭⣉⣉⠶⠛⠉⠁⠀⠀⣧⢠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣉⡟⡿⠿⠟⠻⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠗⠓⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡮⠊⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣯⠝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡔⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠁⣇⠀⣠⣿⡿⠟⠛⠓⢣⠀⢼⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⣎⠘⠄⠞⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣆⡆⣿⢟⡥⠖⣿⣿⣿⡞⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⡄ ⢀⠾⣾⣿⠉⠉⢣⡀⠀⠀⢠⢿⣿⠋⠈⠻⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⠇⡇⠀⢠⣶⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣷⠀⠙⠿⠟ ⠸⡗⢈⠉⢠⢄⠈⡇⠀⠀⢈⡶⢨⣖⡖⠛⠉⠻⣦⠔⠛⠛⢫⠴⠃⠀⠘⠛⠋⠁⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣵⠅⢰⣷⡜⠴⠇⠀⢠⡾⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⢈⡇⠀⠀⠀⢠⠏⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠁⠀⡔⢴⠃⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡀⢸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠙⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠚⡗⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣮⠄⣀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⡀⠁⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠙⠀⠀⠀⢉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣷⣶⣦⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠒⠒⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣰⠫⠂⣠⢠⣿⠇⢰⠿⠶⠒⠒⠛⢯⣥⣤⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠔⠀⡼⠃⢀⡞⠀⣠⠖⡄⠁⡞⠀⡴⠃⢀⣼⠃⣾⡞⢀⡞⠀⠲⠶⣦⣄⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡼⠁⣠⠏⢀⡾⢁⡼⠁⣼⢁⡼⠁⣠⢞⡟⣼⡝⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠿⣷⡶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⢁⡔⠁⣠⠟⢀⡾⠁⣸⠣⠋⣠⠞⠁⡾⡹⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⠦⣄⡠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⠛⠀⠀⣼⣡⠋⢀⡼⣣⡴⠋⣀⣰⣧⣤⣾⣿⣶⡾⣱⠁⡰⣼⣷⣤⣤⣴⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡟⢦⣤⣘⡶⣶⣤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⢰⠏⢀⣴⣫⠟⠉⢠⠾⣻⠟⠛⠿⢿⣿⣿⢃⠃⡰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡙⠮⣍⠛⠛⠶⣤⡀⠐⠉⠒⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠁⠀⠀⣰⣯⠾⣋⡵⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡎⣰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡉⠲⠦⣄⡉⠙⣒⣚⡚⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢀⣠⡾⢟⡥⠞⠁⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡞⣰⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣶⣄⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡴⠛⠡⠊⣁⣤⣶⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡻⢡⡟⠁⢳⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠙⢿⣒⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣴⡖⡞⢻⢩⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢣⠞⠀⢀⣠⣤⣴⣖⣶⣶⣤⡶⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢦⡉⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⢸⠁⣎⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⢡⠟⢀⣶⣿⣿⡟⠙⠟⠉⠉⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠏⢠⣿⣺⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡗⣰⠏⠀⣸⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⠀⠄⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣾⢀⣟⡇⣿⠁⠀⠙⠲⢤⡀⠀⡼⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣿⡾⡿⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢀⣙⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠀⠀⠀⠐⠠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡈⢠⣿⢿⠁⠀⠘⢹⣶⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣼⣟⠇⠀⡞⣠⠘⣿⡟⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⡼⢹⡞⠀⡼⡹⣣⠀⡙⢹⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠶⠖⢻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡜⣡⡞⢀⣾⡿⣡⡏⡸⠁⡿⣏⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠏⠁⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢻⠉⠉⠁⠠⠀⣸⣿⢋⡴⠋⠀⢺⣯⣴⣿⢠⠃⣸⡇⢹⡀⠀⠀⠙⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘ ⢘⠀⠀⠀⢰⣤⠟⣵⠏⠀⢀⣤⡞⢻⠁⣧⠏⢰⠏⡇⢸⣷⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⣤⡶⢟⡿⠟⠛⠉⣿⡤⠋⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠠⡞⣡⣆⣥⣴⡖⠉⢀⡇⣸⣴⣃⡴⠃⠀⡇⣸⠈⣧⡀⠀⠻⢷⣄⠰⠾⣿⡟⢀⡞⠁⠀⢀⣠⣽⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢶⠒⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⢷⣋⠘⠿⣷⠀⠀⡇⣿⢠⢹⡷⣄⠀⠀⠈⠙⢶⣾⢥⣾⢀⣠⠖⢉⣷⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡟⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⠀⢸⠈⢿⡀⢠⣿⢧⠀⡇⣿⢀⢸⣿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠓⠛⠛⠉⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣷⠀⢘⣇⢈⣷⡀⣿⢸⣆⡇⣸⠈⢸⣿⣆⠀⡏⠓⣦⣀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡏⣇⠀⣿⠀⠈⢷⣿⠃⠙⢿⣿⠀⢸⣿⢹⡀⡇⠀⣷⡉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣷⢸⡇⠸⣇⠟⡆⠀⠈⢿⠀⠀⠈⢻⡄⠸⣿⢀⢿⣧⠀⠙⣿⠀⡌⢻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢟⣁⣤⣴⣾⣿⣿⠟⣁⣠⣴⣶⣿⡿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢛⣿⣿⠟⢻⠃⢸⣿⢸⡇⠀⠉⣧⢷⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢿⣀⣿⢸⠃⢿⡄⢀⣹⠀⠅⡿⢸⣿⠷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠ ⣦⣿⠁⠀⢸⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠘⡿⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⣯⣿⢸⡅⣸⠇⡸⢸⠀⢰⣷⢠⠿⡄⡏⡇⠀⠃⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⣾⡿ ⠉⠙⠒⢺⣾⠧⣼⣿⣠⣿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⢸⣧⠏⠀⠃⠸⣠⢯⡏⣸⠀⢳⣱⡇⠀⢸⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣁ ⠀⠀⠀⠀⣯⢷⡀⠀⠉⠙⡆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢁⡟⣠⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣷⣄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢣⡠⠀⠀⠀⡠⢋⡾⠁⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⢧⠀⠈⢧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠻⣿⡶⠒⠦⠯⢄⣀⣀⡤⢞⡹⡛⢻⢯⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢧⡀⠀⠳⣿⣳⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢻⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣑⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠛⠿⣻⡿⣿⡻⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⠀⠀⠈⢢⠹⣧⡀⠘⢆⢀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢆⠀⠀⠀⠱⡈⢳⡀⠈⢆⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡘⣆⠀⠀⠀⠙⣄⠳⠀⠈⢆⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠀⠀⣤⡤⠊⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡟⢳⡈⢆⠀⠀⠀⠈⢦⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠅⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣠⠴⡾⠶⠲⠷⣬⢧⣀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠊⠁⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠑⠂⠈⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⡌⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⢃⣎⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠘⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢸⠁⠇⠀⠀⠀⢀⠀⡴⢫⢟⢳⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣤⠃⠜⢉⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣬⡧⣀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⡴⠿⣼⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢀⠎⡜⢀⣳⣴⣿⠀⢀⡼⢃⠞⠀⠩⠟⠁⢠⣴⣦⣌⠙⠻⣿⣿⣷⣤⠼⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⣠⣿⣶⣾⣤⠇⢀⣼⡵⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠈⢻⣿⣦⣙⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡏⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣿⡿⢩⣿⡟⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣬⡄⢉⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠷⠦⠄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⢀⠆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⢸⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠿⠋⠹⡏⠀⠀⠀⢸⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡜⠀⢹⢱⠀⠀⠀⠀⡘⡌⢻⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢘⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣷⠀⠸⡀⡆⠀⠀⠀⠸⣿⠚⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣠⠤⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⢹⡀⠀⢇⠹⡀⠸⡄⠀⠹⣆⠸⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⡠⠃⠀⣠⠎⡰⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢈⡷⢄⠀ ⡄⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠳⡀⢹⣦⣤⡿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣊⠡⠔⣺⣃⠞⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⢀⣵ ⢇⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠙⣶⣧⣹⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣯⠴⡟⠉ ⢸⡘⡀⠀⢳⠀⠀⠐⢄⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣖⣊⣀⣀⡀⠀⠀⣀⡠⠖⢹⢋⠃⣇⠇⠸⣄ ⠀⢻⣇⠀⢈⢣⡀⠀⠀⠑⢤⣙⢧⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠖⡶⠂⠉⠀⡼⢁⠇⡘⢸⡟⠀⠀⠏ ⠀⠘⢿⡔⢀⠀⠙⢤⡀⠀⢢⡈⠙⢿⠁⠀⠀⠙⠂⠤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⡜⢁⡎⢀⠁⡆⠁⣀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠙⢓⠒⢀⠀⠈⠑⠢⢬⡷⣄⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠃⠀⠀⢠⠎⣀⡞⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡙⢹⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⠟⠁⠀⢀⡔⢁⣼⡟⠀⠀⢀⣧⡜⠀⠀⠀⠀ ⢀⠐⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⡞⡀⠂⡙⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⡱⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠀⠀⠀⡌⠐⣇⠀⠀⠀⡀ ⢀⠐⠀⠐⢀⠐⠆⠀⠀⠀⢸⡵⠁⡜⣸⠃⡀⠂⡀⠂⡑⠒⡚⠋⡙⣆⡿⣿⠋⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢠⠃⠀⠀⠰⠁⠀⣇⠀⠀⠀⡀ ⢀⠀⠀⠀⢀⠘⠃⠀⠀⠀⢻⠁⠀⡴⡁⠂⡀⠂⡀⠀⡀⢃⣀⢂⡀⢋⣐⠟⡄⡸⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠆⠀⠀⣠⡷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢒⣿⠟⢉⡽⠋⠀⡠⠒⡩⠛⠉⣀⡬⠭⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢾⠃⡞⡸⠀⡞⠀⠀⡸⡤⠋⢀⡴⠋⢁⠴⠒⠻⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡛⠣⡄⠀⠈⢸⠀⡇⡇⣸⠀⠀⣰⠁⢀⡴⠃⠀⠴⠁⠀⣠⠞⣁⠴⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠾⢭⣓⠈⢢⠘⡄⣧⣸⠀⠀⠃⡇⡰⢀⠇⡰⠋⡀⠀⠈⠀⣠⣾⡷⠮⠗⠒⠒⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣟⠛⠛⠂⠤⡈⠳⡄⠇⠀⣽⡇⠀⠀⣸⢀⠇⣸⠞⣡⠞⣡⣔⡵⠟⠉⠠⢤⣀⠈⠙⠆⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡥⠶⠤⣀⠀⠐⡌⢆⢹⠀⡆⣿⣇⡜⢡⣣⣎⣴⣳⣾⣶⠿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠈⣣⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠟⠂⠐⠀⠈⢑⣤⡘⢾⣼⣼⣵⣿⣟⣴⠟⠛⠉⠉⠉⢯⠙⠦⣄⠀⠐⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠐⠊⡉⠉⠉⠉⢹⠏⠚⠛⠉⠑⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⣦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢠⣾⡿⠷⢶⡶⠤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢖⣦⡴⠶⠶⡓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⡟⠁⡠⠒⢉⣠⡾⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢸⣤⠀⢸⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢁⡜⢀⠖⣩⠎⠀⡞⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡄⣇⡼⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣸⠀⡎⢰⠃⣠⠎⡰⠡⣇⠀⠀⣤⣤⣤⠶⠒⠋⠉⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠛⡝⠹⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡀⠀⢸⡄⢁⡞⢁⣠⣾⣋⣲⣌⣁⣀⣠⣶⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠀⠀⠉⠻⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡄⣼⣧⣸⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡿⣌⠻⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠪⣶⣌⠻⣄⠀⠀⠈⠙⢣⡀⠀⡠⣬⠽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣇⣀⣀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠈⢢⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠙⢶⣤⡴⠾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⡟⢻⣎⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢷⠀⢹⡷⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠂⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠘⣦⡤⠤⠶⠮⣥⡄⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢘⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠽⡆⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡇⠀⠐⠿⠂⠀⢀⡇⠀⠰⠿⠂⠀⠀⣸⠀⠙⢦⣀⠀⣾⠁⣾⡃⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢩⠟⠙⢤⡀⠀⣜⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠈⠻⣶⠟⠉⠉⠻⣗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠀⠂⠈⠉⠒⠒⠉⠀⠀⢄⠀⠀⡶⠳⢦⣤⡤⢄⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠙⠒⠦⡀⠀⠀⠲⡤⠜⠀⢀⣧⣀⣀⡀⣩⠈⢉⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣤⡀⡄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠙⢦⡀⠘⡄⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠜⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣋⣀⠀⠀⠀⠉⠦⣱⠀⠀⠀⣀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⢺⡗⠊⠉⠀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠶⠿⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡔⢺⡅⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠒⠶⡤⢤⣶⣒⣛⡯⠴⡋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠓⠲⠤⠤⣀⡀ ⡴⠚⣡⣴⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡃⣸⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⡞⠛⠻⢴⠛⠛⠒⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⡙⢿⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⣯⣨⡷⠋⣹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠙⡏⠒⠒⢛⡇⠀⠀⠀⢨⣧⣀⡤⠔⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣓⡒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⣿⡿⠖⠊⣹⣉⣢⡀⠀⠀ ⠀⢯⣉⣉⣩⠇⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠻⣗⠒⠚⣹⠁⠀⠘⠀⠀ ⠤⠤⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢈⡙⡯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⣶⣾⢃⡗⠮⣕⣂⠄⢂⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠈⢉⡡⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣷⢶⡶⣶⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠶⠤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣻⡽⣯⢿⣿⣾⣱⢏⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢿⡻⢿⡿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⢿⣟⡿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣯⢿⡽⣯⣿⡽⣟⢧⡻⣵⢻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡽⣞⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣿⣾⢶⡹⣞⢧⣻⢼⣣⢟⣼⢣⡟⣧⢻⣜⡳⣏⢿⣳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⢿⣻⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣟⢯⡝⣮⡳⣝⢮⣛⡮⣽⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣟⣷⣻⣽⣞⡷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣷⣹⢎⡷⣫⢞⡽⣎⢷⣹⢎⡷⣺⢵⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣻⢶⣤⡀⢀⣠⣶⡿⣟⣯⣟⡾⣯⣟⡿⣾⡽⣷⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣿⢻⡜⣧⢻⡵⣻⡜⣯⢞⡵⣫⢷⣹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣾⣻⣞⡷⣯⣟⣿⣏⣾⡱⣏⢾⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣺⣵⣯⣞⡵⣫⢞⣽⣿⡿⣽⣻⣽⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⣿⢻⡜⣧⢻⣜⢧⡻⣵⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⣧⣛⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡿⣷⣽⣚⢧⡟⣼⣣⢟⡮⣝⢧⣛⣾⣿⣧⠿⠿⠾⠷⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠾⠿⣽⣿⣿⣾⡽⣞⡷⣯⢷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⠿⣜⣧⢻⡼⣳⢮⣏⠷⣭⡳⣝⢮⡻⣜⡳⣏⡶⣝⢮⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣟⣯⣞⡽⣲⣽⡾⠟⠛⠋⠉⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢯⣿⣽⢯⣟⣷⡿⣭⢻⣜⢮⡳⣝⢧⡻⣜⡻⢶⣹⢞⣧⢻⡵⣻⣜⡳⡽⣎⢷⡺⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣜⢧⡻⣜⡧⣟⢮⡳⣝⢾⡹⢧⣛⠾⣜⣧⢻⡵⣎⠷⣝⣮⢳⡝⣶⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣾⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣵⣏⢾⡹⢮⣝⡞⣧⢻⡝⣮⢟⡾⣜⢧⡻⣜⢯⡳⣎⠿⣜⢧⡻⣵⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡒⠲⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣹⢳⢮⡝⣞⢧⣻⡜⣯⢞⡽⣎⢷⣫⢞⣵⢫⡟⣮⢏⡷⣣⢯⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⣀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠉⠳⢤⣰⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⡾⣹⢎⡷⣣⢟⡼⣫⢞⡽⣎⢷⣫⢞⣧⣻⣜⡯⣞⡵⣫⢞⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣾⢻⡝⡿⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣁⡤⠴⠒⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠈⠉⢻⡉⠉⣀⡤⠴⠒⠒⠚⠛⠛⠒⠦⢤⣀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠹⣷⣫⢾⣱⣛⢮⢷⡹⣎⢷⡹⣎⣷⣿⢿⣻⢿⣿⣮⡷⣭⢻⡜⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣾⣳⣿⣾⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢟⣿⣽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⠃⠀⠀⣠⠞⣡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⣌⠳⣄⠀⠀⠘⣷⣏⢶⣫⢟⣮⢳⡽⣺⣵⣿⢿⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣿⣞⣧⢻⡖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣾⣳⣿⡻⣜⢧⣻⢼⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣳⣿⡾⣽⢯⣟⣷⣻⠃⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣎⢷⣫⢞⣧⣻⣿⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⣷⣏⡾⣱⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣾⣳⣿⢳⡝⣮⢻⡜⣧⣛⣮⡷⢿⣎⡷⣭⣛⣿⣯⣟⣾⣳⠏⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣻⣽⣻⣷⡹⣮⠟⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢯⡻⣜⢧⣻⣿⢯⡿⠛⠓⢦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠸⣯⡞⣵⣫⣾⡿⣽⢯⣟⣷⠯⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣷⣻⢿⣾⡱⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⢾⣟⢧⡻⣼⢳⣏⣾⡷⠋⠁⠀⡞⠙⢷⣧⣛⢶⣛⣿⣷⡟⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣳⣯⢷⣯⢿⣧⢟⣏⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡆⢰⠃⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣻⣯⣷⡹⣎⢿⣿⢿⣄⠀⠀⣸⣷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢹⣽⣾⡿⣯⢿⣽⣻⠋⢱⡀⠈⠙⠿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢿⣯⣳⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣽⡿⣎⠷⣝⣮⣷⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠻⣞⣧⣛⢶⣻⠇⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⢮⣝⡻⢿⢿⣾⣻⣯⣾⣿⣷⣶⡿⣟⡾⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣽⣾⣿⣯⣿⢿⡻⣏⢷⣻⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠘⣿⣯⢿⣽⣻⠞⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣟⡾⣽⢯⣿⣷⢫⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡱⣏⡟⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣯⢞⣽⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣯⡗⣮⡝⣯⢞⣽⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠰⣿⣻⣞⡿⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣝⣮⢳⣝⢮⣳⢻⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⣿⣯⣟⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣽⣻⣞⣿⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢧⡻⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣽⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡽⣲⠽⣮⣿⣟⣿⡷⣹⢏⡿⣿⣽⣯⣟⣿⠁⠀⠀⠀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣯⣿⣽⠿⣏⢷⣹⣿⢿⣾⣗⣮⢻⣜⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⣿⣳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣻⣞⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣵⣿⣿⣻⢾⣽⡿⣱⢯⡞⣵⣫⢿⣾⠃⠀⠀⠀⢰⠇⠘⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡹⣎⡟⣮⢯⣽⣿⢯⣟⡿⣷⣯⡾⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣾⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣾⣽⣻⢾⣟⡵⣫⢞⣵⣯⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣼⡹⣎⠷⣾⣿⣻⢾⣽⣻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠉⠉⠉⠓⣄⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠿⠿⠿⠾⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠾⠿⠽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⡇⣨⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⢸⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠙⠦⣤⣀⣠⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠟⣩⢛⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠋⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢶⠫⣍⠻⣆⢸⣿⣿⣯⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢸⡝⢤⢋⠖⣡⠒⣍⣿⠩⣍⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢭⣹⣯⠑⢦⡑⢎⡱⢌⢣⡟⣼⣿⣿⣻⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢮⣜⡸⢄⠫⡔⢢⠓⣬⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⡟⠹⣏⠦⡙⢦⣑⡾⠏⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠛⠚⠷⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⣉⣉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠘⣷⠛⠛⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠴⠋⠀⠀⠉⠦⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠁⢀⣸⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣀⣂⣴⠏⠀⢀⣴⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⢾⡟⣿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣤⡾⡿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢣⡟⣶⡹⣾⣿⣷⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣄⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡈⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⣷⣹⢳⡝⣾⣱⢻⣿⣿⣻⣯⣿⣿⢯⣟⣿⣦⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣼⣿⣳⣟⡾⣽⡾⡿⢿⣿⣿⣿⣭⢳⡽⣲⣽⣿⣳⣟⣷⣌⠉⠓⠲⠤⢤⣌⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣤⠤⠖⠚⠉⣡⣾⢻⡜⣿⣏⡷⣹⠶⣭⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣧⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣳⣟⣾⣽⢿⡹⣝⢯⡞⣟⡿⣎⢷⡹⢧⣿⣷⣻⢾⣽⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⢿⣟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣜⣧⢻⡼⢿⣳⣭⣛⢶⣻⠿⣭⡳⣝⢮⣻⣷⡿⣞⣷⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣟⣾⣏⢷⡹⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣮⢻⣽⡿⣾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣳⢿⣟⣮⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣧⣛⠾⣜⣧⣛⢿⣷⢮⡝⣮⢳⣏⢷⡹⢮⣳⢳⡞⣿⣟⡾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⡳⣎⢯⣝⡳⣽⣚⢧⡟⣼⢎⡷⣿⣟⡷⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣷⣤⣀⣾⣿⣳⢯⣿⡿⣜⢧⡻⣷⣄⣤⣶⢿⡻⣜⢯⠶⣭⣛⡞⣶⡹⣞⣿⢧⡻⣵⢫⡞⣧⣛⢧⣏⢷⡹⣝⣿⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡹⣞⡽⢮⣝⢶⡹⣮⡝⣮⢻⡼⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣟⣮⢳⡝⣾⡹⣏⡞⣧⢻⡜⣯⣛⢶⡹⣞⡵⣻⡜⣿⡞⣵⢫⢷⡹⣖⢯⡳⢮⣏⢷⡹⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡹⣞⡳⢮⣏⢷⣣⢟⡼⢧⣛⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣜⣧⢻⢶⡹⢮⣝⡞⣧⣛⠶⣝⡮⢷⡹⣞⡵⣫⢿⣝⢮⣛⢮⢷⡹⢮⣝⡳⢮⢯⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣭⣛⠷⣎⢷⣹⣮⣽⣷⣿⣿⢷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠿⣮⡽⣳⢮⡝⣶⢫⡟⣮⡝⣧⢟⡼⣳⢭⣿⣿⣿⣾⣽⣮⡝⣧⢯⡝⣯⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⡿⣿⣟⡿⣽⣻⢾⣽⡿⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣏⢾⡹⣎⢷⡹⢶⣹⢎⡿⣜⢧⣻⣿⣞⡷⣯⣟⡿⣿⢿⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣿⢷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⡳⡽⣎⡟⣧⣛⢮⡳⣝⡮⣿⣟⡾⣽⣳⣯⣿⡽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣛⠉⠙⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣮⢳⣝⢮⡽⣲⢏⡷⣹⢮⣽⠏⠙⣛⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣽⣿⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣹⢎⡿⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣧⢯⣿⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠿⢽⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⢿⡻⣜⢧⡻⣼⣹⣎⣷⣭⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠾⠷⠿⠾⣿⢯⠷⠽⠮⠷⠿⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣙⠻⠶⣤⣤⣄⣒⣀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠰⠶⣽⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠹⣷⠘⡆⠀⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢠⡾⠛⢛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢤⣤⣀⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣈⠻⣿⣦⡀⠹⣇⢻⠀⢱⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢠⡟⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠉⠙⠓⠂⠒⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠐⠒⠛⠋⣩⠿⠛⣋⡽⠳⣌⢟⢷⡄⢹⡼⣇⢿⣄⢻⣿⡆⠀⠀⢀⠀⣼⢣⡟⢀⡾⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠞⢡⣴⣾⣏⣁⣄⡘⠏⠃⡙⣦⣿⣿⣯⣿⣦⡿⣧⣇⢷⣸⣼⢃⣾⢞⣤⣾⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣫⣞⡽⠃⢠⡿⠃⠀⣀⣩⠿⠿⠿⠞⣿⣿⣮⣛⢿⡜⠹⣇⠻⣿⡟⣿⣣⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⢋⣡⡾⣿⣿⠁⣰⣟⣷⠞⣛⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠃⣿⣿⠿⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠄⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣻⡿⠋⢁⣾⠃⡿⢰⣿⡿⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢻⠇⠐⠠⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡴⠶⠛⠛⢉⣴⣿⣯⠀⠀⢸⠃⢰⡇⣼⢟⠓⠒⠤⠔⠒⠒⢦⡀⠘⢦⢸⣧⡀⠰⢤⣀⠀⠀⠀⣼⠀⣸⣿⣟⢦⢻⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣿⢰⣿⣱⠿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣳⣧⠀⠈⢷⣿⢿⣦⡀⠉⢳⡄⢠⡇⠀⣿⣿⠸⢸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⠿⢛⣽⡿⠗⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣧⠏⠀⢳⡞⢧⡀⠀⢀⡇⠙⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⢀⣿⡼⡇⠀⣿⣿⠀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠝⠀⠀⠀⢹⣿⢁⣤⠞⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠈⣿⣯⡈⣿⡿⣿⣇⡇⢀⣿⡏⢠⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣯⣥⣄⠀⠀⢰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠀⡠⠂⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠳⡌⣻⣧⣿⣿⠃⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢠⠎⠀⣰⠀⢰⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠻⣧⠹⡏⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⡾⠁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣴⠇⠀⡴⠃⠀⡮⠞⡄⢀⠙⣦⡀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⠃⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡸⠁⢳⠞⡇⢀⡞⠁⡰⠋⣸⡤⠘⣿⢦⣸⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣼⡏⠀⠀⢀⡤⠞⠃⣰⠃⢠⠏⠀⣩⠻⣄⣴⠃⢠⠋⢰⡀⣼⣀⡿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢻⣧⠀⢰⡿⣄⠀⠜⠁⡰⠋⣠⡾⠁⠀⡼⠧⣤⠏⢀⡎⢡⡿⢋⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠰⣦⠹⣷⡾⠃⠈⡇⠀⠚⠡⠞⢡⠇⣠⡞⠁⣠⠟⠆⣞⢠⠞⠀⠀⠙⢦⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣧⣿⣿⣶⣿⣿⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠚⣹⡥⢚⠏⢠⠞⣹⡁⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡋⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣾⠀⡏⡴⣧⣹⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡴⠿⠥⣬⣿⣷⠤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⡇⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⢩⣶⢽⣗⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣷⢰⣿⣞⡆⠈⡇⠀⠀⠀⢰⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣆⠀⡇⠀⠀⢠⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠒⠒⠦⠤⣤⣀⣀⣤⡴⠶⠶⠒⠒⠲⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣋⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠰⣤⢹⡇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣠⡴⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡷⠶⢿⣷⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⡆⠀⠀⠉⢻⣦⣀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢦⣄⠀⠑⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⠿⠃⠉⠹⣄⢀⣸⣌⠙⣦⡀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠃⠀⣠⡶⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠉⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡞⢛⣍⣉⠙⠻⣝⣆⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣟⠁⣾⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢠⣶⠋⠀⢀⡾⠋⢀⣤⣶⣿⡿⣶⣦⣌⠻⣦⠀⢠⡏⢠⣾⠟⣿⣿⣆⠉⢸⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠛⠻⢿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠛⠳⣤⡀⢰⠏⠀⢠⣿⣿⡀⠀⡼⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣿⡄⠸⡇⢸⡇⢸⣿⣧⣿⣿⡿⣧⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⠄⣠⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⢸⣇⠀⢙⣿⣿⣯⣄⣸⣿⠀⣷⢸⣇⠸⣿⣽⠿⣿⣤⣸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣾⣟⣿⣿⠀⣉⣿⠇⢀⡏⠀⠸⣆⠹⣿⣄⣿⣿⣿⢣⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠙⢶⣀⠉⠛⠛⢁⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⣻⣶⣤⣤⣀⣤⡴⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⠖⠛⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣄⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠉⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣤⡴⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠉⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡛⢡⣤⣿⣿⡿⣿⣄⡀⠀⠉⠉⠙⠛⢛⣿⡟⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠻⣿⠟⠋⠁⠀⢠⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⡼⠋⠙⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠲⣤⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣷⣾⣅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⡁⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠂⢸⣇⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠲⢤⣄⣠⡿⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣟⣛⣽⠟⣠⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣐⣄⢒⣐⠶⠆⠀⠀⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡟⠋⠙⠛⠻⠿⣦⣄⡄⠀⢼⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢙⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢋⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⡴⠛⠉⠉⠻⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠟⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⢷⣄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⡤⠖⠋⠉⠀⢀⣌⠉⠉⠛⠒⠧⣄⡀⠀⠀⠀⣈⣡⣤⠶⠶⠾⠷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⣀⡤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡇⠈⢧⡀⠀⢀⡴⢋⣽⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡀⡄⣹⠞⠁⣴⠟⠁⠀⠀⠉⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣽⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡏⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣠⠏⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣠⠾⠥⡀⠀⠀⣠⠽⠛⠲⣶⣴⡶⠋⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⢤⣿⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢳⣤⡖⠋⠀⢀⣀⡤⠖⢋⡕⠉⠁⢀⣠⠈⠑⢎⠁⠀⣀⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⢿⡍⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠈⡆⠈⠙⠉⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⠛⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡄⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣁⣀⡴⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠗⠒⠒⢢⣀⠔⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠉⠙⣿⠘⣦⠀⣻⡇⠀⠐⠬⠑⠂⠤⠤⠒⠋⠠⣄⣀⣀⡰⠃⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⢀⡟⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠠⠤⠠⠬⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠶⢶⣶⣤⡶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣧⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠓⠲⠖⠚⠉⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⣴⡾⠿⣿⡿⠿⠻⠿⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣽⡀⠀⢀⣤⠾⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣧⣸⣿⣿⣷⣿⢿⣿⢿⡏⠑⠒⠒⠒⢻⣿⡿⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠋⠈⢿⣾⠟⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡟⢠⣿⣿⡤⣀⣠⣼⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡀⠀⠀⣸⣿⡆⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣄⣼⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⢻⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⢹⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠙⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⡴⠿⢏⣁⡀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣏⡙⢦⠞⠓⠒⠒⠢⠬⢵⣦⣄⢘⡦⠠⣄⣴⠧⠤⠤⠤⠴⠯⠤⢀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠉⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠒⠒⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠙⠒⢷⡤⠖⠒⠒⠐⠒⠲⢤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠙⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠳⢤⣀⣀⠟⠦⣤⣀⣀⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠉⠳⣇⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⠤⣶⠞⠁⣀⡤⣴⠞⢩⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠰⡀⠀⠸⡆ ⢀⣠⠾⠛⠉⠁⢀⠴⠛⠊⠉⢀⡴⠃⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠾⣿⠆⠀⠀⢱⡀⣰⠃ ⠋⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠈⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⣧⠀⠀⢻⡀⠀⢹⠀⠀⠀⢰⡷⠃⠀ ⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢸⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⢾⠈⠣⣄⣀⣳⠄⢸⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠖⢩⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠻⡙⠻⣦⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠘⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡲⠤⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠠⠞⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⡻⠋⠀⠀⠀⠱⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣤⣄⣀⣹⡶⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⢶⣶⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠓⢺⢛⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢠⡈⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠁⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⢦⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⡼⠧⢤⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⣿⣷⡤⠖⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠇⣰⠋⠱⡀⡀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡱⠃⠀⢸⢠⠃⠀⠀⢣⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢃⣿⠛⠓⠲⢦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠿⣿⣷⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣶⣿⠟⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠃⠀⢿⡿⣿⠇⣀⡞⠃⣿⣿⣿⡁⠤⠒⠚⠛⠋⠀⣸⣿⣷⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢰⢻⡹⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠲⠤⠶⠟⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡇⠟⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠜⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠈⢗⡛⠻⣿⡾⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⢦⠀⣀⣀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⢸⡃⠸⡇⠀⠸⠇⠹⣿⣿⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠆⣰⠏⠀⠘⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⡹⠦⢛⣓⢿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣦⣼⣣⣼⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⡾⠟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⢹⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡄⢣⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣷⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⠋⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⢦⠖⢋⡞⢸⣤⠜⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠻⣷⠀⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⣼⠷⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠲⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢟⣭⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣄⡀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣆⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⡈⠛⠶⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣷⠺⠶⠚⢁⣀⡴⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣰⡇⠈⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣤⠞⠛⢦⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣖⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢝⢿⣱⡄⠀⠀ ⠀⡜⣿⣨⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣇⣿⢡⠀ ⢰⣇⣟⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡤⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡻⢸⡆ ⡎⣿⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣾⢡ ⣷⡘⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢋⣾ ⡼⣷⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣾⢇ ⢳⣜⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣣⡞ ⠀⡿⢷⣿⠸⡄⠀⠀⣴⡾⠉⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⢠⡇⣿⡾⢋⠀ ⠀⠘⢦⣝⡣⢿⡤⡘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢀⣤⡿⢘⣭⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⡛⠾⠷⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠾⠿⣛⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠿⠶⢛⣓⣤⡶⣖⡶⠶⣒⠶⣦⣜⣛⠲⠿⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢡⠞⠁⠀⠀⠈⠳⣮⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢈⡩⠿⠿⡴⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠒⡦⠶⣉⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⣜⡀⠀⠀⠑⢦⡤⠚⢹⠑⢺⣠⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢹⢺⡟⠛⠛⠛⠛⢿⣤⠜⡖⣾⠃⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣻⢶⠽⣿⣤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣯⡛⠶⠶⣶⠛⠉⡝⠉⠉⢆⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣤⡊⠁⠉⢲⠓⠒⠈⠙⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣑⡬⣓⣤⣏⠠⠤⠔⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡏⠉⠙⡗⠒⡂⣴⡧⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢉⠏⡟⠒⢲⠗⠒⡏⡼⢆⠀⣠⠜⠓⣒⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠄⢎⣁⢑⠴⡁⠀⡇⠀⣸⠀⠀⣇⣠⣔⠿⢤⠒⠋⠁⣠⠴⠒⠉ ⢠⠖⠉⠀⠙⠢⣄⣠⠞⠉⠉⢩⠟⠻⣲⣧⠾⠋⢹⠀⠀⠀⣀⡱⢔⠉⠀⠀⠀⠀ ⣎⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠒⢢⡯⢀⣔⢼⢃⣢⣀⠨⡦⠒⠉⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀ ⢣⠈⠑⠢⢄⣎⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣯⣿⣿⣯⡷⠷⠀⢣⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠛⡅⠀⠀ ⠈⠄⣀⣤⣾⣄⡉⠒⠢⢄⡇⠐⡟⡏⣿⡟⡟⢳⠀⣸⡤⠖⠉⠀⠀⢀⣤⣼⣾⣿

⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⣶⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⢤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣴⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⣶⠾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠽⢧⣀⠀⢀⣀⣭⣽⣷⣾⡟⢩⣴⠟⠛⠛⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⠾⠛⣋⣽⣶⣤⣀⣽⣇⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠛⠋⣩⣿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⢉⣩⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠲⢄⠀⠀⠐⢤⠞⠋⠁⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢋⡍⢿⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢆⠀⠑⢄⠀⠈⣧⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠜⠀⢸⠀⣄⠀⢠⣄⠀⠀⠉⡓⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠙⢿⡿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⢣⠀⠀⠱⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⣠⠀⣾⠀⠈⢧⡀⠈⠳⣄⠤⠀⠀⠙⢶⡂⠹⣆⠀⠈⢻⣦⡠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡈⠙⠳⢄⡀⣧⠹⢯⡇⠀⠀⠀⣀⡄⣠⡴⠋⠀⣴⠃⣰⠇⠀⢰⠈⣧⠀⠀⠸⢧⡈⠀⠀⠀⠿⣦⢻⣦⠀⢙⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣦⡀⠈⡟⢿⣄⠙⣧⡤⠞⣡⡼⠋⠀⠀⢸⣧⣴⡏⢠⠄⣿⠇⣼⡄⠐⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣷⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⢧⣸⡟⣷⣼⠃⢅⣈⠙⣿⡴⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢻⣧⣥⣤⣇⠺⣿⠻⣧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠯⣤⡾⢷⡀⠠⠼⢾⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⢤⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠳⣄⣀⠸⡇⠀⠀⠀⣜⣷⠹⣿⣷⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⢿⣇⢿⣌⡆⠈⠀⡝⣿⠀⡞⠛⣿⠃⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣈⠿⣶⣷⠀⠀⢠⡙⣿⡇⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡝⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⠀⠀⢱⣼⣿⣇⡾⠁⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⣀⣹⡿⠛⠉⢉⣠⣤⡼⣿⣷⠀⣸⢧⣿⣿⣧⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠧⣀⠀⠀⢸⣿⣾⡏⠀⣠⣾⣏⣿⣿⢉⣉⣉⡉⠉⢹⡇⠀⣰⣿⣿⠃⠰⠚⠿⢿⣧⠔⢹⣿⣧⣿⣼⣿⣿⠯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠉⠂⣼⡿⢿⡶⢻⣿⣿⡇⣿⠛⢏⡙⠛⠛⠉⣿⢣⣴⠏⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⠴⣚⣯⣭⣍⣙⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠟⣿⣸⣿⢨⠟⣿⣷⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣰⣷⡿⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣿⣿⡏⠉⠹⣷⠀ ⠶⣶⣴⡉⠀⢠⡿⣼⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢡⠃⣿⣿⣧⣷⠀⠈⣧⠘⣧⠀⣇⠸⣧ ⠣⠍⠛⠻⠂⣸⠃⣿⣿⢷⡀⢀⡿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣿⡟⠉⢹⣧⣤⣿⡆⢻⠀⣿⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣰⣿⡙⠦⠝⠚⠁⠘⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣼⢯⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣼⣿⣇⠀⠀⢀⠴⡎⢻⡟⣿⡀⢻⣦⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣴⠟⢸⡏⢹⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣰⡿⡏⠙⠉⠁⠁⠀⠀⠈⢻⣿⡏⢷⡈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⣼⠏⠀⡿⣧⠸⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀ ⠀⣠⣾⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢷⡈⢻⣾⣿⣿⡏⠳⢤⣀⣀⣀⣴⣏⠀⣠⣶⠿⠃⠀⣼⠁⢏⣀⣇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⢡⣿⣽⠟⠉⠑⠺⢧⣀⠀⣠⣾⣿⣟⡟⢸⣇⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⡏⠀⡸⠁⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀ ⠐⢉⡟⠡⠤⠶⠶⢇⣈⠙⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣷⣦⣽⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣛⣷⣬⣿⣉⡟⠹⣆⣾⠃⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠓⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⢘⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠻⡉⠀⠈⠓⢿⣿⠋⠉⢲⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡟⠻⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠐⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢙⠡⠘⣿⣉⣉⠉⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠝⠂⠈⢻⣿⡙⢏⠻⡀⢣⠐⡀⢃⢆⢹⣷⠞⠛⢻⢷⣲⡤⣀⡉⠒⢤⡀⠀⠘⠲⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣠⠖⢉⣼⣿⣦⠣⡘⣄⠡⠱⡈⢮⡿⣿⡀⠀⠘⡄⠀⠉⠑⠻⣶⣄⡈⠳⢄⠀⠀⢀⣐⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠋⠀⣠⠞⢁⣴⡿⠋⠀⢹⣷⣽⣌⣦⡵⣟⠋⠀⢷⡇⠀⢸⡏⠉⠉⢙⡇⠀⠙⠿⣦⡀⠱⣄⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣰⡿⠋⠀⢰⡋⠉⠉⠻⣗⡄⠀⢪⠵⣀⡴⠃⣠⠏⠀⠀⢾⣽⡇⠀⠀⠀⡈⢿⣦⣨⣦⣄⠀⢤⣶⠄⠀ ⠀⠀⠀⡜⢀⣜⡝⠁⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠒⠊⠁⣠⠾⢿⣛⡄⠀⢀⣀⣧⣤⠖⠋⢹⣼⣿⡄⠀⣿⣤⣬⣏⠁⠀ ⠀⠀⡜⠀⣞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠲⠤⠤⠖⠾⣛⣧⡆⠀⡁⠀⠀⠺⢼⡟⠛⡆⠀⣸⠛⠉⡇⠀⡿⢧⠀⢙⡆⠀ ⠀⢰⠁⡸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⢠⣖⡆⠀⢀⡿⣿⠀⠸⣿⠇⠀⣠⣤⡇⠀⡇⠀⠹⣤⣴⠃⠀⣧⣸⠀⠈⣗⠀ ⠀⡞⠀⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⡗⣰⠀⠀⠈⠀⣠⠏⠀⡇⠀⢀⣄⠀⠀⣹⠾⡇⠀⠙⠒⠒⠋⠙⠓⢲⣿⠟⢶⠒⠋⠀ ⠀⡇⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣀⠼⠐⠒⠚⠛⠿⠥⣤⣤⡟⠀⠙⣶⠖⠊⠀⠀⢷⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⣾⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⣀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢻⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠐⠊⠀⠀⣀⡤⠔⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢷⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢹⢳⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠤⠤⠶⠾⠭⠥⠤⠭⠷⣦⣄⣀⣀⡠⠔⠊⠁⡤⠤⠤⠇⠀⠀⠀⠀⣾⡜⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⠈⢏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠁⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠈⢯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣉⣒⣂⣉⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⡴⠁⠀⠀⠚⠁ ⢀⣀⠀⢮⠷⠤⠿⣷⣄⣠⠤⠤⠤⢤⠀⠀⡤⠤⠤⢤⡌⢩⡤⠤⠤⢤⡄⠀⠡⣤⠦⠤⠤⣤⣞⢟⡥⠾⠤⠤⣤⡄⠀⠀ ⠘⠳⠁⢸⠀⠀⠀⢹⠿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢯⡜⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⢦⣹⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⢴⡿⢧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠺⢽⡇⠀⠀⠀⡧⣼⠀⠀⠀⢸⡿⠗⠊⢁⡠⠚⢳⡀⠀⠀⢀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠿⠾⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠀⠀⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⢀⣏⣹⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠛⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⠄⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠶⠟⠁⠀⢼⣻⠗⠒⠒⠶⠖⠒⠒⠛⠈⠀⠀⠓⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢛⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⢀⣼⠋⡀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⣄⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⣿⠃⢀⣠⠾⢻⣿⠀⣠⣾⡟⣸⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣸⠇⠀⢸⡇⠀⣼⣟⣠⡟⣡⠴⣿⣧⡴⠋⢹⣷⢏⡠⣾⠛⣷⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠻⠄⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣾⣿⠀⣰⡾⣧⡼⢻⣿⠿⠛⠁⣰⡿⠋⠀⠀⣾⢏⣼⣷⣞⣯⣿⣾⡟⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣿⡇⣰⡏⢀⣹⠃⠘⠁⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⡟⠈⠹⣿⣿⣇⣽⠏⢻⡀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣧⣿⣿⡇⣿⠛⠻⠷⣦⣄⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⠙⠋⠀⠀⣿⣾⣧⠀⣼⣿⢸⣿⣏⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠓⠒⠒⠚⠓⠒⣿⣿⢿⣸⡇⣿⠀⣠⠖⠚⠻⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠺⢋⣴⠿⠿⣟⠛⠛⠻⣶⣿⢻⣿⣷⡟⢙⢻⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⢸⣿⢻⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠈⢆⠀⢀⡿⠉⢸⣿⠻⡟⠁⠈⣿⣿⠃⠀⠒⠒⠒⠒ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠈⠓⠿⠦⠤⢤⣼⡧⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⢀⠞⢀⡼⠁⠀⢸⡏⠘⢳⡶⣰⠏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡜⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣾⣿⣥⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡾⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⣤⣶⣿⣯⣤⣤⣤⣀⣠⠄⠀⣀⡙⠲⣤⣀⡀⢀⠈⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠿⡿⠁⠈⡏⢹⡏⠉⠉⠉⣿⠙⠛⠛⣛⣿⢿⣿⣿⠛⠉⠙⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣟⣶⣒⣢⣤⣄⣦⣤⣤⡄⡀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡿⣷⣀⠀⣼⠋⠀⠙⣿⣿⠛⠁⣠⣿⣧⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠉⠹⣯⠉⠉⠉⣿⠛⡿ ⢰⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣄⣀⡔⠋⠁⠉⢺⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡿⠀⡇ ⠘⢷⣀⣷⣤⣤⣷⣾⡇⠀⠀⣸⣧⠀⠀⢠⣇⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠛⢷⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠈⠃ ⠀⠀⣿⣿⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠉⠙⠛⠶⠾⠞⢻⣿⣿⣄⡇⢀⢐⠚⠧⠀⠄⠈⣷⡷⠺⣿⣿⣿⣯⣀⣰⣿⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⢀⡀ ⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣱⠀⠨⣟⣶⣆⡤⠁⠀⢧⢹⣾⡿⡿⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠷⠒⠒⠛⠺⠷ ⡋⠉⣉⣩⡉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣖⣳⡤⠧⠼⠀⠸⣏⣡⣤⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣾⠿⣯⣩⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠋⠻⢿⣿⣿⣌⣻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠶⠞⣉⣴⣿⣟⠉⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣡⡴⠶⠶⣾⢷⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡴⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣄⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣉⣙⣲⠋⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⡇⣸⠿⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠛⠋⠀⡀⢺⡿⠀⡸⠃⠰⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣧⣿⣄⠀⢠⣷⡀⠀⢀⡷⠞⠉⠑⠤⠤⠤⠊⠈⠑⠒⠊⠀⠀⠀⢀⡀⢹⣦⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢟⠋⢁⣹⠗⠀⠉⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣴⠻⠈⢻⡁⠀⠀⠀⣀⡤⠟⢓⠲⣦⠀⠀⠀ ⣰⡿⠋⡁⠘⠁⢻⣿⣦⠈⠡⣇⣸⠁⠸⠶⣶⣤⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⢺⠃⠀⢀⡾⠽⠂⠀⠋⡸⣿⠀⠀⠀ ⣿⠁⡐⠋⣠⢀⡾⠶⠀⠀⠐⠒⠈⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠇⠙⢲⠛⢧⣠⡏⢠⣆⡐⣯⢼⣵⠃⠀⠀⠀ ⠹⣦⣃⣠⣿⣋⠀⢀⠠⠿⢔⣊⣴⣏⠀⠀⠀⣹⡿⣿⠛⠿⢿⣿⣙⡻⡄⠰⣦⣶⣄⠹⡀⠀⠙⢦⣼⡍⠸⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⣾⠒⠒⠒⠲⢯⣉⣣⡼⠖⠒⠉⡸⠃⠛⠀⠀⣀⠹⢷⣅⣀⡀⠀⢧⡈⠙⠳⠤⢤⡈⢿⢇⠰⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠂⣠⠾⠋⠁⣠⠴⠒⠚⠓⠦⠔⢺⠇⠉⠀⡘⡏⠙⣿⣧⠬⠷⢤⠀⠀⠀⠱⡌⢿⣆⠀⣦⠈⠛⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡌⢰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣄⣀⣀⣠⠏⠛⠀⣰⣵⣧⠶⣿⣆⠉⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠘⠈⢻⣷⣄⠀⢂⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⠀⠈⠉⠓⣲⢾⣥⣾⠁⢀⣁⣳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠁⣀⡤⠞⣻⡉⠉⠉⠭⠙⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠢⢤⡞⠋⠹⠈⠙⣧⠀⠷⣌⣉⠀⠀⠀⠈⠓⠀⡼⡉⠦⠀⠀⢀⣛⡀⠤⣂⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⠋⠀⠺⠊⢷⡢⡀⠿⠷⣤⣀⡀⠀⢀⣵⡬⠭⣤⣬⣥⠤⠶⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣄⣈⠷⠒⠒⣏⠁⠈⠁⠠⠄⠀⣾⠙⠲⠭⣦⣷⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣄⣙⠻⣅⣀⣶⠦⠞⠁⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠒⠒⠒⣶⠖⠋⠉⠉⠓⢶⡞⠋⠉⣩⣁⠉⠉⢳⣶⠲⠶⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠷⢄⡸⣿⣿⠇⠀⢠⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣤⠶⠟⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠙⢦⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠐⠫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⠋⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣖⠂⠀⢭⠩⠥⠐⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣀⠀⠐⢂⣠⡾⢋⡁⠚⣃⣇⣰⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣦⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⡟⢳⣶⣄⣴⣌⣹⠃⢀⠉⢃⣠⣤⡤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠋⠉⠛⣿⠶⢿⠟⠻⠁⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠻⢻⣿⣶⣦⣴⠞⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠛⣿⣿⡛⠛⣟⠛⢻⣿⢿⡿⣿⢡⢆⠀⠾⠳⢿⡇⢀⠙⠳⣦⣠⡞⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡻⣿⡟⢠⣿⣿⠟⠀⢰⡞⠈⣿⡰⢀⣤⠼⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡟⠀⣾⣿⠁⣀⢰⠘⣷⠦⢼⣿⣿⣣⣴⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣴⣏⠉⠀⣿⡦⠀⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⢀⣀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⡀⢠⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⠆⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠾⢿⡿⢀⡿⠿⢿⠟⢸⡄⠯⠹⠿⠇⠿⠟⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠢⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⠋⣠⡞⣀⣤⣶⣾⠋⢀⣀⣠⣾⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣂⠃⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⣤⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⢶⠦⢤⡴⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠀⠐⠛⠛⠁⢸⣿⣿⣿⠉⣻⢿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⡀⠀⠐⠋⣹⠟⠁⠀⠁⠘⢻⣿⣿⡆⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠐⠒⠒⠒⠮⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⡀⠀⠎⢹⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⢿⣿⣺⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠚⢠⣿⠛⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⠤⢬⣭⣦⡄⠀⠀⢠⠟⢋⣼⡿⠷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠸⢄⣀⣉⡉⣹⠗⣄⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣀⣨⠟⠁⠀⣠⡟⡶⠛⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⡏⣷⣄⣀⣠⢤⣴⣿⡚⢻⡏⠉⠙⣿⣷⣀⡠⠤⠤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠓⠉⢻⣉⣀⣾⢹⣿⣿⣿⠀⣠⡴⣻⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⢻⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠸⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⢴⣿⣿⣿⣀⠀⢠⣏⣽⣿⣿⢯⣬⡤⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⡌⢱⣿⣿⣾⣿⣿⠈⠤⢴⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣴⢫⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡈⠲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡟⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣘⣶⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⠁⠀⠀⠴⠋⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣷⣤⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣤⣔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢰⠒⢲⠒⠒⣶⠖⠖⠒⠒⠒⠒⠲⣖⠲⡒⠒⠒⣶⠐⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡌⠀⢰⢇⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⢆⠀⠸⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⢰⠇⠀⡾⣿⢳⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⣷⣄⣻⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⣿⠀⢠⣿⡇⢸⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠙⢻⣷⡀⠀⠘⡄⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⣿⡆⢸⣿⠇⠸⣇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡿⣷⡀⠀⢿⡄⠹⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠸⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣇⣇⢸⣿⠀⠀⢹⡀⢸⣆⡀⠀⢤⠀⠀⠀⢈⣇⠀⢣⡘⣷⡀⣸⣿⣆⠚⢿⣎⠉⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢻⠹⡟⠒⠒⠒⢷⠚⣿⣷⣄⠈⢳⡀⠀⠀⢸⡍⠹⣏⠉⣿⡀⢧⠙⢧⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣆⣇⣀⣤⣴⣾⣧⣽⠙⢿⡦⡀⠻⣦⡀⠀⣿⣄⢿⠚⠛⠻⡌⡗⠒⠿⣄⣻⡿⣦⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠺⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠈⠙⢿⣷⣜⣿⣦⣸⠙⢆⣇⠀⠀⠘⢿⣀⠀⣈⡙⣧⠘⢷⣤⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣼⡆⠀⠀⠙⠈⠛⠛⠻⠇⢴⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣇⣀⢠⠀ ⠀⠘⢻⣿⣟⠁⠀⠀⣏⣭⡟⠻⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⡉⠀⠀⠀⣤⣽⡏⢉⣿⣿⡇⡸⢻⠉⠁⣿⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠑⠂⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠁⠀⢀⣀⠄⠀⣤⣤⡄⡨⠹⠓⠒⡚⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣼⠀⢰⣿⠀ ⢣⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠃⡼⠱⠉⡉⠀⠁⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢰⠇⢠⡟⢹⠀ ⠈⢧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⢿⠃⡾⠀ ⠀⢸⣧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡾⠁⢸⠀⡇⠀ ⠀⠘⣟⢳⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⣿⣼⠃⠀ ⢸⡀⢿⠈⡟⢳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀ ⠀⢧⠸⣇⣿⠈⣷⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀ ⠀⠸⡄⢻⡜⣧⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣖⣂⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢠⠹⡄⢻⣿⣿⠀⠈⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣰⡿⠀⠀⡠⠀ ⠀⠸⡄⠙⣆⠻⣿⡄⠀⠀⢸⡟⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣰⡇⠀ ⠀⠀⢷⡀⠈⠳⣝⢿⣄⠀⠀⠻⣷⠈⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣴⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢻⣝⠷⣄⠀⠘⠲⢤⣾⣿⣏⠈⠑⢦⠤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⣾⣿⠃⠀⣠ ⡀⠀⠀⠹⣟⢶⣄⠀⠻⣏⠈⢷⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡟⣁⣴⣾⣿⡿⠃⢀⣴⠏ ⠘⣄⠀⠀⠘⢦⢙⣷⣦⣌⡳⢦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣴⣶⣿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠻⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⠀⣤⣤ ⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣀⢈⡡ ⠁⠀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠷ ⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣿⣸⢆⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⢀⡟⢻⣿⣿⠻⡀⢸⣻⣿⣿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡸⠁⣿⠁⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠈⠻⠺⣿⣿⠀⢠⠸⣭⣿⡟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣥⣤⣥⣴⡗⠀⣸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⣞⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠉⣏⢻⠯⡿⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢆⠻⣯⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⢛⠀⠁⡸⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⡤⠴⢒⣛⣩⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣫⠿⠛⣀⣴⠷⠤⣌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡼⢛⣡⡴⠚⠁⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣉⡉⠁⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣴⣿⣿⣿⡟⠲⣤⡉⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⢋⣥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠳⣌⠹⣄⠀⠀⠀ ⣠⠴⠋⠀⠰⢤⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⠧⠈⠳⡄⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠑⠦⣀⣀⣀⠠⠔⠒⢩⠃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⠀⢀⣠⣾⡃⠀ ⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⠀⢻⣿⣿⠟⢀⣠⠶⠋⠉⠀⢀⣀⡤⠴⡶⢻⣿⣿⣿⣷⣿ ⠙⠦⣌⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡇⠠⡄⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠸⣿⣡⠖⠋⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣧⣁⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠙⠲⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣧⡈⢳⡄⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⢀⡞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣄⡟⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠷⣤⣟⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠠⠔⠈⠉⠀⠁⠀⢸⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠓⠶⣤⣭⣙⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠑⠲⣄⠤⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⡷⠚⠒⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢿⣿⣿⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⢀⣀⣀⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠲⠜⡄⠀⠀⣦⡞⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣷⣿⡇⠀⠛⣿⣯⣿⡿⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡶⠀⠀⢐⡾⠇ ⠀⠀⠉⠲⢧⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣍⣳⣿⣿⣿⣇⢀⡄⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠐⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣬⣿⣶⣧⠀⠀⢹⣿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣄⣼⣧⡀⠀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⠦⣼⣿⣶⣢⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣻⣿⡯⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣦⣶⠞⠁⠀⢀⣰⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣦⣴⣿⡥⢾⣿⣿⠁⣴⣦⣬⣏⡉⠛⣿⣿⢷⣤⣀⠀⣀⣠⣴⠋⠁⢙⣿⣇⠀⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣤⡀⢈⠀⠙⠒⢢⠄⠹⣿⣾⣿⡟⣦⡈⠙⣛⡿⣿⢻⣿⣿⠁⢀⡤⢺⣿⢟⣚⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣟⢻⡒⠤⢄⣉⣴⠐⠀⠉⠙⢿⡿⣯⣼⡿⣧⣤⣿⣿⢾⣯⣀⣼⡧⢞⣿⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢧⣙⠲⠤⣀⠉⠉⠒⠒⠀⠀⠈⢫⣹⣿⣿⣿⣿⣥⠀⢉⡿⠿⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣧⡏⡏⢀⡴⠋⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⡟⢧⡉⠙⡒⡿⢶⡤⠀⠘⣄⠛⢋⣠⢋⡴⡁⡰⠑⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡹⣿⣿⡾⠻⣄⠀⠙⠺⣷⡄⠀⠘⣆⠈⡵⢋⣾⡰⠁⣰⠖⠛⠥⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⢸⡊⠢⡀⢻⣿⡀⠀⠈⢿⠁⢸⣿⡗⠒⠋⣰⣁⣴⣃⡀⠀⣼⠁⠈⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢠⡿⢷⣤⣹⣄⢻⣷⠀⠀⡸⠛⣾⣧⣬⣴⠚⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠺⢷⣄⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡇⠀⠀⠘⣏⢿⠹⣆⣻⣧⡴⠁⠀⠘⣇⡈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡄⠀⠀⢻⠘⡇⢻⣯⡅⢸⡀⠀⣰⡿⣯⡳⢤⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⢳⣄⣼⠀⡇⠈⡇⢿⣦⠭⠛⠁⠀⠈⢻⣦⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠉⣿⠀⣧⠀⠇⢸⠛⡆⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡌⢣⡀⠀⠀⣠⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣆⠳⠀⠀⢳⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣼⣿⡰⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⠈⢁⡽⠟⠛⠓⠒⠂⠤⢀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⢨⣯⠀⣴⠀⢀⣸⡏⢀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢉⠤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⢸⣇⢰⡟⠀⠈⣿⣟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠃⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢰⠆⠀⠀⠉⠨⠛⠶⠤⢤⡤⠊⠀⠀⠀⣀⠤⠬⠧⣀⣳⠗⠒⠀⣈⣁⣒⣒⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣀⡆⠀⠀⢀⣿⠒⣂⡴⠞⢉⡠⠖⠀⡴⣻⣡⠴⠒⣲⣾⣧⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠋⠉⠈⣹⠋⠀⢠⠎⠀⠟⠀⢠⠊⢠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡀⠀⣰⣀⣽⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡇⢀⣿⢸⡿⢀⡴⠁⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡞⠀⡄⠈⠑⠤⣈⡑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⡅⢰⡟⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⢰⠀⢠⢶⠀⠀⠉⠓⠪⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⢆⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠘⣧⣿⡏⠙⠲⣶⣶⡶⡇⢰⠀⡇⢀⡇⠀⣼⠘⡄⠀⠀⠀⢠⢷⠀⢀⣿⣄⠀⠀⢹⠀⠸⣄⠀⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣁⣀⣤⡟⢠⠃⡜⠀⡇⢸⣷⢤⣼⡄⢧⠀⠀⠀⡇⢸⡄⢸⣿⣿⣆⣀⣸⣇⠀⣟⡄⢸⠀⠀⢃⠀⡄⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣼⣇⠀⡇⢸⡿⡄⣿⠹⣾⣆⠀⠀⡇⢸⣳⡼⢿⠉⢧⠀⢹⢿⡗⣿⡎⢸⡇⠀⢸⡀⢱⠀⢸⡆⠀⠀ ⣿⣿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⢻⠀⣿⣾⣤⣽⣿⣠⣿⡿⢧⡀⢧⣿⠀⣱⣼⣀⠈⣇⣸⠀⢷⠃⣧⢸⢻⠀⣼⠀⢸⠃⠀⡏⠀⠀ ⡟⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡏⠘⣇⠙⡟⣿⣿⣿⡉⠙⠃⠀⠳⣎⢸⡀⠸⣛⣿⣶⣿⠷⠶⣾⣶⢿⣾⠀⢀⣿⡀⣾⣧⡃⢸⡀⠀ ⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣡⣴⠟⢀⣼⠙⣦⣇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢷⡀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠃⠸⢿⠀⡼⢹⣇⣏⡇⡟⠲⣿⣦ ⣶⣿⠐⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⡏⠀⡏⠻⣿⠈⠛⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣾⠁⣼⣿⠟⡠⡇⠀⠀⢻ ⣿⡟⢰⡇⠀⡇⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢷⣼⣇⠀⣾⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⡀⢠⢏⡵⠋⠀⣷⣄⠀⠈ ⣿⣧⣾⣷⣶⣦⣤⠈⠩⠭⠀⠀⠻⡄⠘⢿⠘⣦⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡞⠉⣸⠀⣸⡧⠈⠓⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠻⣿⡝⣦⣀⠀⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣾⠇⣰⣿⣤⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡞⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⣦⡤⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⢿⠏⠀⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣭⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣏⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠙⠋⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣄⣰⡿⠟⠛⢧⠈⢣⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢸⠷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠱⡄⠀⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⠏⢀⠜⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠘⠂⠈⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡴⠋⠀⠀⠀⣠⡦⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣧⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣼⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢿⡀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠈⠓⠒⣾⠧⠚⢧⣀⠀⠀⣠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢮⢳⣄⣀⣀⣠⠞⣿⠀⠀⢀⡾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠉⠁⠀⠀⠈⠳⠶⠚⢇⠈⠻⠦⣄⣤⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠺⡿⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣆⠉⠲⢤⣀⡤⠚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢩⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏ ⠀⠀⠘⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡛⠶⢦⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⡉⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⡤⠤⠤⣄⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⣶⡶⢶⣦⣄⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠈⠉⠛⠷⣦⣍⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠛⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⠚⠉⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠉⠙⠛⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣼⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣈⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠒⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣄⣀⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣶⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣟⠛⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠘⢟⢆⠀⢠⣦⡀⠀⠘⠹⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢷⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢕⠮⣦⢢⣸⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⣑⠀⠁⠉⢧⡀⠀⠙⠢⣄⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠿⠦⣀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⠀⣸⠃⠀⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢤⣴⠖⠛⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢮⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣟⡛⠛⠚⠛⠋⢉⡽⠋⠁⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⡶⠞⠉⠁⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠠⣖⠋⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⠓⢲⡆⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣸⢃⣠⣴⡶⠚⣻⡿⠀⢹⡄⠀⠙⠶⠶⠖⠚⠉⠀⢀⡴⠟⠁⢀⣠⠞⢀⣀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠰⣒⠤⣀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣯⠀⢀⣇⡾⠁⣿⡿⠛⣉⠚⠛⠋⢷⡤⠴⠾⢶⣄⣀⡤⠞⠫⠤⠶⢾⡏⠁⣴⣿⣏⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡉⠲⢍⡂⠘⠳⢤⡼⠙⣦⡼⢹⢃⣴⡏⠀⢤⣍⠙⠓⠂⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠇⠀⣹⡌⣻⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠀⣾⣿⣯⡤⣤⣄⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠭⠧⠤⡉⢻⡋⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣀⡴⠛⠀⠈⢛⡿⠣⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⡆⠀⡻⠿⠤⠴⠚⠋⣉⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣒⣯⣵⣟⡁⠀⠀⠀⣠⠟⢷⣶⣿⣍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣠⠇⠀⠀⠀⠴⠞⠛⠚⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⣡⣿⠏⢁⡤⠀⠈⢹⡄⣠⣞⣁⣀⣤⣿⢋⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⣠⠴⠥⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣶⡟⠁⠘⠑⠃⠀⠀⣸⢿⣥⠭⠏⠀⢸⢷⠚⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⢳⡖⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠥⠞⠧⣄⠀⠀⠀⣠⢾⡥⠤⠽⠆⠀⠀⡼⣾⣶⠃⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣶⢧⣴⠃⠀⠀⠀⣰⣃⡠⠤⠒⠒⠒⠲⡶⠶⠤⢤⣤⡤⠿⠋⡉⠛⠲⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⢀⡀⠀⠀⠳⡈⣹⠟⠁⠀⠀⢀⣠⡿⣿⣃⣤⣄⣀⡀⠀⢳⡴⠚⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠙⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣁⣀⣀⣠⡴⠛⢹⣤⡿⠋⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣁⣀⣀⣴⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣶⣾⣏⣠⣤⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⠿⠛⠻⢿⣯⡙⠛⠿⣿⣿⡻⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠙⠻⣦⣄⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣾⡆⢻⠿⣷⡈⠑⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠈⠳⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠿⣟⠀⠈⡄⠈⠁⠈⠙⢻⣿⣿⣶⡢⣄⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠑⢾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀⠉⠫⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠟⠋⠀⡇⠀⠀⣀⠀⢺⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠙⣦⣈⠓⠐⠲⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⣟⠷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠈⠓⢤⣀⣉⣉⣉⡭⠽⠟⠂⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡤⠚⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠿⢅⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠈⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣥⣤⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠤⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠈⢻⣿⡄⢿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢉⣉⡙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⡟⠈⣿⡇⠀⣸⡏⢻⣿⡆⢹⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣾⢃⣿⠃⢸⠇⠀⢻⣷⣤⣿⣿⠈⢿⣿⠈⢻⣷⣄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠸⠿⠦⠙⠀⠀⠈⡟⢿⣿⠻⣦⡄⠙⠃⠀⣟⢻⣿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠠⡄⠈⠻⡇⠘⠓⠀⠀⢰⠛⢢⢿⡈⢿⡆⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠁⠃⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡜⠀⠀⠈⢷⡀⢁⣀⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡟⠀⢤⣄⣀⠘⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⢛⡤⠞⠋⠁⢀⠀⠸⣿⣏⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⡇⠀⣾⡀⠈⠹⣿⣶⡿⣶⣤⣠⠆⠘⢤⣤⣶⣾⡯⣷⡶⠞⠋⣿⠀⠀⡿⠙⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣧⠀⠘⠧⣀⠀⠈⠉⠀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠈⠉⠋⠁⠀⣰⠏⡀⢰⣧⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢆⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⣒⣒⡋⠀⠸⢦⡿⠇⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠰⡉⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣏⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⣼⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⢀⣴⡟⠙⣻⣿⣿⡛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⣿⣯⣍⣉⣉⣉⡶⣿⣧⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠲⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠨⠉⣀⠉⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣬⡀⠲⣫⡾⠟⠀⠈⠳⡜⢷⣦⣾⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠚⠓⠒⠒⠒⢦⡀⠀⠈⢻⣄⣤⠤⠿⠟⠛⢛⡛⠷⠦⠤⠤⠶⠿⠿⠟⠿⠿⣯⣁⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠙⣄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣄⠙⢦⠀⠀⠻⣿⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢹⡦⠞⠁⠀⣠⠔⣊⡥⠤⣬⣙⠛⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⠀⠘⢦⡘⠯⠛⠀⠀⠀⢾⢛⣿⠀⠀⠀⣿⠛⣇⡴⠋⠀⣀⠴⣫⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠋⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠳⢄⡀⠙⢆⠀⣠⣤⣄⠈⠙⠁⢠⣤⡄⠀⡰⠋⣠⣴⣺⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡑⢮⣧⠻⠉⠟⠀⠀⠀⠹⠅⠟⣼⡕⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣤⢤⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣦⠀⢄⡈⠓⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠘⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⡿⠟⠋⢉⣴⣿⣿⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⢿⣆⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠁⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠢⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠰⣤⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡇⢀⠔⠉⠉⠉⠁⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣰⠒⣠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠁⠀⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣈⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣧⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣁⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢡⣾⣷⣶⣦⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣰⠋⢡⣶⣮⡳⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⢠⣿⣿⣷⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⠏⠀⡆⢀⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠉⣠⠤⣹⣿⣿⠏⢁⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠛⣡⠏⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠞⢳⡀⠙⣟⣡⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡇⢇⠀⠹⡍⢻⡽⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠈⠃⠀⠈⠉⠁⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣊⣀⡴⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠉⠉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⣖⣲⣾⠿⢛⣛⣟⣩⣭⣩⣭⣭⣄⣀⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⠎⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠉⠙⢿⣧⠤⠊⡷⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⠳⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⠻⡿⠻⢿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠐⠻⢆⡀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣤⣷⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡀⠀⠀⠀⠀

⣿⣄⡈⠈⠁⠀⠉⣍⡉⠳⣶⢦⣈⣭⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣤⠘⠒⣦⣼⡇⠀⠀⠀⣠⠎⣠⣖⣀⣀⣒⣘⣧⣿⡶⠦⢤⣀⣶⣂⣿⠈⠀⠀⠀ ⠛⠻⢿⣿⣦⣄⡀⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠋⢳⡽⣦⣠⣼⡿⣾⠃⣠⣴⣶⣿⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣦⢴⣿⠝⣿⣿⣿⡵⠛⢍⣿⣟⠉⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠓⠛⠙⠛⠳⢶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⡆⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⠀⢀⣀⠀⣀⣰⣤⣠⣼⣿⣿⣶⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣦⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣄ ⠘⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠋⠀⢠⣄⣶⣿⠿⢟⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⢇⠘⠀⠀⠀⠀⡟⠉ ⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⢸⣥⡟⠁⣠⣼⡿⣟⣭⠖⣂⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣶⡿⠿⠛⠋⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣰⣿⣟⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣯⣵⣶⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣦⠐⡆⠈⢻⣿⣿⣿ ⠛⠻⢿⣿⡷⠀⠸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠿⣿⣿⣿⠀⣩⡀⠈⢻⣿⣿ ⠠⣤⣄⡙⢿⡇⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣾⠿⠛⢻⣿⣷⣽⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠋ ⣾⣿⣯⣵⠘⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣫⣷⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠠⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠒⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢡⣄⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢓ ⠀⠀⠉⢲⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣦⣿⣿⣦⣌⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⡄⠛ ⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢙⡿⠋⠁⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠ ⠀⣀⣾⠃⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⠻⠤⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠉⠛⠀⠀⢰⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢷⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠣⢄⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⠛⠓⠶⣤⣠⣤⡝⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠉⠲⣼⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠖⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠛⢦⡤⢴⣇⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⠈⠙⠶⣄⣠⠟⠁⠀⣰⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢁⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⡴⠃⠀⠀⣴⡿⠛⠿⢶⣭⣷⡒⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠠⠄⠠⠀⢀⣠⠟⠀⠀⢀⡔⠀⠉⠓⠦⠤⠋⠀⢉⣻⣿⣷⣦⣭⣽⣐⣒⣒⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣧⣼⣏⣁⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⡞⠳⣄⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠉⠀⣹⠀⠀⠀⡽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⡿⣠⡤⠼⠓⠋⠁⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠰⠋⠙⠒⠒⠛⠻⠿⠿⠶⠦⠤⠤⠤⠶⠾⠁⠉⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣰⢫⡟⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⡟⡛⣿⣁⣴⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣯⣿⣻⣿⡻⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢻⣾⣿⠛⢻⣿⠛⠻⣷⣶⣌⣿⠟⣿⣿⣿⡄⠸⣷⣴⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣦⣿⣷⣦⣴⣿⣿⡭⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣹⣿⣏⣿⡇⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⠤⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡹⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣉⣻⣿⣿⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⢺⣿⣼⣿⠁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⣴⠞⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡟⢿⣓⣊⣿⠟⢀⣾⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⠀⠀ ⠒⠲⢤⣀⣉⣉⣩⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⣿⡀⢸⡏⡀⢸⠇⠀⠀⣹⣿⠿⠿⠿⠟⠹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣀⣠⣿⣿⢿⡀⣠⠏⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣉⡡⢄⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⣶⡖⢦⣶⡒⢦⠄⢠⠖⢲⡄⢰⣦⡀⣴⡖⢴⣄⠄⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠋⠓⠚⠛⠓⠛⠂⠘⠲⠋⠓⠚⠃⠘⠙⠒⠊⠘⠀⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣛⣽⠟⠒⠉⠉⠉⠓⠚⠿⣿⣿⣷⣀⣹⣮⢜⣦⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡏⢠⢰⡉⢣⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣷⣝⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣯⠔⠚⢛⣿⣦⠀⢀⣠⠴⠊⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⠚⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠒⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠸⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⠈⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣶⠾⠷⢦⣄⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠓⢦⣤⣀⠀⢲⣶⣶⣿⠏⠀⠈⠙⠒⠻⢥⣄⣠⠀⠸⡄⠀⠀⣤⣿⡆⠀⠹⣿⣤⣤⡄⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣣⣴⣿⣿⡟⠋⠹⠿⢍⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠀⠀⠙⢦⣘⢿⠿⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣾⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣵⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠙⣷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⢀⣠⣾⡯⣉⣽⢧ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢦⡄⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢹⡙⣦⡀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠟⠉⢀⡿ ⠀⣠⠞⠉⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡘⠿⣦⣤⡀⢀⠀⠀⠀⣷⣿⠙⢦⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣤⣾⣿⣥⠾⢻⣷⠞⢻⡧ ⡼⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡙⢿⣿⣿⣦⣀⣆⣿⢻⣷⠀⠙⢲⣄⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⣀⡿⠃⢀⡞⠰ ⡇⢰⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢃⣼⠏⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠑⢄⠈⣂⣠⠜⠿⠛⠛⠿⣷⡂⠈⠋⣠ ⠀⠈⣆⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠅⠐⠉⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣉⢙⣷⠖⠚⠉⠁⣀⣀⣀⡤⠴⠂⠈⠛⣿⡞⠉ ⠀⠀⠈⢦⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢶⣴⢾⡭⠟⠉⢣⣀⣠⠴⠒⠀⠘⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣠⣿⣾⣀⣠⠴⠚⠁⢠⣀⠤⠚⠀⣈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠙⠿⢷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢛⣿⢿⣦⣈⣿⠋⠉⣻⣿⣧⣠⠶⠞⠋⢱⣤⠖⠛⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠥⠄⣀⣀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣽⣿⣿⣿⡛⠳⣾⢋⣽⣟⣿⣶⣾⠿⠿⣷⣤⣤⣴⠞ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠢⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⣶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣷⣶⡲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠰⡿⠿⠿⣶⣦⣝⢻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣥⣿⣟⣶⠟⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠲⢤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣼⣿⡏⢀⡴⣲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢈⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠻⠿⠋⣠⠞⠀⠀⠘⣿⣏⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡴⠒⠲⢤⣀⠀⠀⡽⣳⠘⠦⠉⠋⠁⠀⠀⠤⠄⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⢳⣤⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣤⠀⢠⡟⠹⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠈⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣀⠙⣜⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣶⣾⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⢀⣉⣩⡭⠿⠛⠁⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢰⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡃⣷⠺⣇⣮⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠷⣄⠀⣠⡇⠹⣷⣿⣦⣽⣿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢐⠀⣰⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⢦⡤⢶⣿⡄⠀⢹⣷⣿⡧⢄⡨⡟⢿⡟⢻⣿⣿⡛⠛⠓⡒⣶⣾⣿⣿⠉⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠎⠀⠀⠹⣷⣴⠟⣿⠙⠓⠦⠤⠇⡄⢳⣾⣿⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠀⢩⡿⠛⢻⣆⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⠏⠀⣠⡧⠀⠀⠻⣄⡏⠀⠀⠀⠀⢰⢓⠘⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠐⠂⠀⢸⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢤⣐⠁⠀⢶⣖⡊⠐⠒⠀⠂⠀⠂⢺⡟⠊⣻⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣈⠇⢠⣶⡶⠷⢶⣄⡀⠀⠀⡆⣼⡟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠓⠤⠎⣠⠀⢀⣠⠀⢀⢠⠿⠋⠀⠴⠤⣿⠇⠤⠴⠒⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⣁⠤⠀⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡠⠊⠁⠀⣠⠔⠂⠉⠉⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠤⡀⠀⠀⠀⠑⠻⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢸⢠⠎⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡠⠋⠀⣀⠘⡄⣀⣤⢔⡖⠒⠛⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣷⠋⠀⣶⠃⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣾⠖⠚⠛⠛⠓⠛⠉⠛⠛⠻⣦⡀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠄⢠⡏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⡎⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡆⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⠋⡀⢸⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⣡⠏⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠄⠀⢸⡄⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⡿⢠⠃⡜⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡇⣸⣼⣷⣤⣰⡇⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⠃⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢳⣿⠹⡟⠽⢾⣇⠁⠀⣸⢠⡟⢛⣩⢭⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠻⡄⣸⠀⢸⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⢷⠀⠴⣿⠀⢸⡟⣾⣥⠋⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣠⣷⠏⠀⢸⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣈⣀⣈⡧⣄⣻⠀⠈⡇⢿⠹⣄⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠿⣏⠀⠀⡎⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢋⠏⢀⣀⣸⡇⡀⣷⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⡰⠁⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⢿⣟⠋⣿⣷⣧⣏⢻⣷⣤⣖⡀⢀⡤⠶⠤⢤⣀⡀⢀⣠⠞⢹⠟⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠃⠀⠀⠀⠹⣿⡗⠹⣿⡿⠀⠹⣏⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠘⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠳⡄⠀⠀⠀⢿⠷⣤⣾⣿⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣻⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⢃⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠸⣧⡞⠛⢹⣃⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢿⡏⢸⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣿⡇⠀⣸⡟⠀⡇⠱⡄⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣟⣧⣰⠏⠀⠀⣿⡄⠙⢦⡄⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣼⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣀⣷⠀⢠⣶⣯⠼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠛⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠻⢿⣶⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣸⣋⣽⣷⣧⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡟⠁⢀⡼⢻⣿⡏⢀⣴⡿⡶⠯⠭⢍⡉⠓⢲⡀ ⣸⡧⠛⢁⢤⣸⣿⣥⣄⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⣠⠞⡏⢠⣿⣟⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣷

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⠻⡆⠈⠳⠄⠱⣤⢠⡘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠓⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢿⡿⣧⢴⣤⣜⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣤⣒⣤⣬⣤⣤⡤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣩⣴⣿⣯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡤⠴⡖⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣖⣀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣁⠐⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠏⠈⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣤⣤⣴⣆⣤⠞⠁⠀⣴⠏⠀⣸⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⠃⠀⠰⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⣰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⠃⠀⢀⣀⣠⣤⡴⢆⠀⢻⣏⣴⣷⣿⠇⢽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣤⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣤⣾⣿⣿⣟⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⢋⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢛⠉⣿⣿⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⡿⢿⣯⣥⠿⠋⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠞⠛⣋⣥⡾⠿⢿⠏⠁⢹⠇⠀⠉⠀⠙⠂⠀⠀⢶⡆⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣅⣠⣀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⡾⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡈⢷⡶⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠉⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠻⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣠⡾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⡟⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣄⡲⡌⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠷⠲⠦⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣄⠙⣿⠦⠎⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢐⣾⡿⠋⠀⠀⣤⣄⠈⠳⣦⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⢿⣶⣥⠀⠈⢠⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠰⠂⠈⠁⠀⠀⠈⣹⣇⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢠⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⣒⣊⡡⢂⠔⠀⠀⣠⣞⠀⢀⡴⢁⠎⢻⡦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠿⠿⢟⠂⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠢⣠⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠪⠥⣤⣔⣾⣿⣷⠔⠋⣠⠋⠀⠀⠙⠢⣉⠒⠒⠤⠤⠭⠉⠩⣤⠤⣤⠴⣒⡉⠁⠀⣀⣴⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⣽⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣅⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣀⣀⣘⣯⣿⣯⣭⣷⠶⠞⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢹⠒⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠀⠀⠈⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢫⠃⡔⠀⢸⢀⠀⠀⢸⡌⢩⠉⠉⠙⣏⡁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⣏⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢡⢃⡜⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣼⡇⠀⢷⣦⣤⡾⠟⠓⠚⠛⠓⠦⣄⠀⢤⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⢹⣦⣤⡿⠷⠾⠿⠿⢶⣷⣶ ⠀⠞⢀⠂⡜⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢹⣷⣤⣼⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⢳⣌⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣ ⡜⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢰⠀⠀⢻⡻⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣟⠀⠱⡀⠀⠀⠙⡏⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡾⡿⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢸⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠰⢘⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣤⡀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⣷⣱⡁⠈⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣟⠀⠀⠀⢈⠀⣽⣄⠀⠸⡄⠸⣿⠃⠘⡀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⠀⢹⡗⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⡄⢸⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⡸⠀⠙⠙⠿⠶⠷⠶⠚⠉⠁⠀⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠟⠓⢲⠒⠛⠚⠂⠀⠀ ⢣⠀⢇⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⡈⢆⠀⠀⠁⠒⠒⠙⣿⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⡙⠂⠠⠤⠐⠊⣻⡇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣲⣶⠖⠛⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢡⠋⠀⠀⠹⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⣀⠀⠀⣼⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠘⢿⡺⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣥⣤⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠺⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠿⣦⣄⠀⢀⡀⣐⣤⣤⣄⣈⢁⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠈⠉⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣯⠉⠭⡍⠀⣶⡾⣠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣠⠴⠋⢀⡴⣾⠋⠉⠛⣦⠸⣿⡿⢿⣿⠗⠈⣱⣿⡿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡞⠁⣠⠶⠋⠀⠘⢷⡀⠀⢹⢀⣿⠷⠈⠁⠀⠐⠛⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠒⠀⡀⢀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⣀⡀⠀⢨⣷⣀⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⠞⠋⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡼⠋⢁⠀⠀⠘⣿⡿⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠉⢲⣤⠴⠒⢋⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⡰⣶⣿⡟⠀⢨⣿⣿⣷⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢿⣿⣟⠉⢭⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠹⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⡟⢠⠛⢻⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⠃⡎⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀ ⣛⣻⣿⡛⣻⣭⣽⣿⣿⣭⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠓⠺⢤⣠⢎⡠⠽⢾⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣋⣤⣿⣿⣿⣿⣛⣉⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡄⠌⠉⠉⣿⣏⠓⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡟⠋⠀⠀⣰⠇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣼⣧⠈⢿⠀⣹⣷⡀⢀⡄⠀⠀⢰⠒⠲⣾⣟⣉⣀⣙⣒⣶⠟⣋⣀⣾⠾⠏⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣆⣿⠀⢹⣯⠙⣤⡀⠀⡀⠀⡿⠻⠛⢿⣿⠟⣡⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⣉⣩⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣾⡟⠳⡀⠻⣄⠀⠉⠒⠛⣄⡙⠦⠴⢚⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠀⠘⠆⠀⠙⠦⣤⣴⠋⠉⣹⠏⢻⡇⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠉⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠯⠟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⠚⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⡇⠘⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣄⠀⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣶⣀⣶⣖⠒⠢⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⣏⠉⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠈⠁⠒⠲⠤⣍⣓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠁⢱⠀⠀⢀⣠⠤⠐⠒⠚⠣⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡨⠟⢉⣈⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢺⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠖⢊⣡⡔⠚⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠤⢍⣑⣲⠶⢋⣰⣾⣿⡿⣿⣦⣜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣀⡤⠖⣋⣥⠒⠊⠁⠀⠈⠑⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣭⠻⣿⣦⡙⢄⠀⠀⠀⠀ ⠴⠒⣉⠤⠒⢻⣿⡿⣷⣦⣤⡀⠠⢄⡀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣷⠈⢦⠀⠀⠀ ⢐⡟⠁⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⡉⢢⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⢧⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⢘⣀⣴⣾⡛⣶⣄⠙⢻⣿⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⣠⠎⠈⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡴⡇⠀⠀⣼⣧⠀ ⡖⠒⠉⠀⠀⠈⠒⠤⣈⠛⢿⡿⠃⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡇⠀⠀⠘⣿⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢸⠁⡇⠀⠀⠀⣿⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡠⣄⠉⠲⡄⠀⠘⢆⠀⢸⡄⣇⣠⠴⠛⢻⡄ ⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⡠⠊⠀⣈⠙⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠈⢆⠀⡇⡏⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⢥⡶⣿⣉⣻⣦⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠈⣾⡇⣷⡀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣿⣿⣟⡇⠀⢻⣿⡄⠀⠀⣸⠀⣇⡸⠆⠀⢸⠁ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⢿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⡀⢠⣿⠀⣿⡥⠤⠒⢻⠀ ⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣾⣿⠀⡏⠀⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⡟⢠⠃⠀⠀⡆⠀⠀ ⢠⣟⣳⠤⠖⠊⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡴⠊⠉⣀⣴⣿⡟⡰⠛⠒⠒⣾⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠘⠒⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠀⠐⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⢀⣀⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⣿⠏⢴⣷⠾⣷⣉⠉⢻⣿⣿⡟⣽⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣾⡟⠛⠦⡀⠀⠐⢆⠈⢿⡟⠻⣿⡆⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣁⡄⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣭⣤⣿⣀⣈⣙⣿⣿⣧⣌⣋⣁⣀⣠⡼⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠒⢌⠀⠀⠱⣀⡀⠻⣶⣿⣿ ⠀⠀⣴⣿⡿⣆⠀⣿⣿⣶⠃⢠⣿⣀⣤⠼⠟⠋⠀⠠⠍⠙⠳⠶⣤⣍⣉⡉⠉⠉⣆⢈⣿⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⡤⣌⠓⠛⢻⢘⣿ ⠀⢸⡟⢿⡄⣿⣧⣸⣧⣧⡄⢸⠉⠁⢀⡀⢀⣀⣄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠛⠛⠛⢛⡟⠉⠀⢈⣦⡀⠀⢀⠀⡌⠀⠀⡁⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣾⠀⠈⣷⣾⣿⡿⠁⠙⢻⡌⡄⠀⠀⠙⠿⠅⠀⠀⠀⠩⠽⠷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠸⡄⠸⣄⠀⠁⠀⠀⣀⣿⡿ ⠀⡟⠀⠉⢹⣿⣿⡇⠀⢠⠎⢰⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠉⠀⡟⢠⡀⠀⢷⠀⢹⣷⡤⠶⡾⠟⠉⠀ ⠀⣧⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⣛⣶⣿⠦⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⠘⠁⢸⣿⣄⢘⣷⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣦⣴⡿⣿⠀⠀⣰⢏⣿⣏⣛⣓⠿⣿⣶⣦⣤⣾⠿⠉⣉⠀⠈⠛⠦⠤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡿⠈⠁⠘⣦⣞⡵⢏⣬⣿⣟⡿⠛⠉⠳⣿⣿⣟⠛⠛⢿⠷⣶⣄⠀⠀⢻⢸⡄⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢸⡀⠈⢿⡗⡆⢸⠈⣧⣄⡀⣡⠿⠷⢊⣿⣿⣿⠧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣶⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⣿⣿⡄⢸⣇⠀⠘⣷⡇⠸⡄⣿⣿⡉⠙⠀⢰⣿⡿⠿⠷⠶⢿⣏⠀⢁⣠⢄⣠⣶⣿ ⡇⠀⠀⠀⢹⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠒⠒⠶⠚⠊⠹⣄⣸⠾⠿⣼⣿⡄⣸⡏⣇⣀⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡄⠀⠀⠸⠁⠈⠻⣿⣿⣧⡿⣧⡀⢄⠀⢠⡴⠋⠀⡀⢀⠀⢩⣿⣿⣵⠛⠩⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣟⣋⡙⠳⢶⣿⡇⢀⣮⣤⣴⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠙⠈⠃⠀⡀⠀⢀⣠⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡾⡿⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢟⣍⣸⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠲⣶⡖⠛⠉⠻⣷⣄⠀⠀⢠⣴⡿⠿⢿⣄⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠲⠶⠤⡀⣀ ⠀⠀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣯⠀⠀⠠⠌⠳⣮⣛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⣒⣶⣶⣤⣤⣶⣿⣦⣾⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣲⠿⢻⡿⠟⠛⣃⣠⣾⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡶⠷⣦⣼⣤⣶⣋⡉⠉⠻⣷⣾⣽⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣦⣀⠛⠛⣿⣿⣿⡉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣫⡿⠟⡻⠛⠁⣰⠟⢁⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⠀⠀⢉⣿⣷⡠⠂⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣾⣿⣽⡏⠀⢰⠃⢀⣤⣾⣴⢿⠛⣿⣏⣽⣿⣧⣹⣾⣿⣾⠋⠀⠀⡾⠉⠙⢷⣆⡀⠛⣿⣿⠾⡇⠀ ⠀⠙⠷⣉⠉⣱⣾⡷⠛⠙⠛⢷⠾⣷⣿⠾⣿⣯⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⣷⠖⠒⠈⢿⣷⣴⡿⣿⡼⠃⠀ ⠀⢀⣤⣾⡿⣿⠿⢧⣀⣠⣤⣾⣿⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣭⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠘⣤⣤⡖⠊⢻⣯⣰⣿⠀⠀⠀ ⣰⣿⡋⣠⣾⢿⣄⣴⠟⠙⣿⢀⣿⠶⢛⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠘⠿⢯⡁⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀ ⠹⠿⢦⣿⡟⣀⣼⡏⠀⣸⣿⣿⣡⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣭⡾⠋⢀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠃⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⢹⡁⣻⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢧⣀⣴⡯⠛⠁⢀⣠⡽⢒⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣤⣤⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠻⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⣷⣦⣶⣤⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⠈⠙⠻⢷⣖⣲⡖⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠺⠛⠉⠉⠙⣻⠉⠛⠒⠤⣄⡀⠈⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢦⡀⠀⠀⠉⠒⢦⣧⣸⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠓⢄⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⢳⡢⣄⡙⠢⣝⣦⡀⢸⠻⣷⣟⢻⡿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣰⣠⣥⣄⠙⠷⣤⡙⢻⣿⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣁⡄⢻⡆⠀⠈⠙⢶⣿⠓⢄⣿⣟⢿⣶⣄⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡗⠋⠁⠸⡈⣷⣀⣾⣶⡀⠈⠳⣄⠹⣿⡤⢿⣎⠛⠂⠀⠑⢢⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢄⠀⢣⠘⠻⡧⡌⢻⡄⠀⣀⠙⢿⣆⠀⢻⡗⠒⠒⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠈⠑⠺⠧⠞⠁⠘⢦⣿⣾⠿⡆⠈⠙⢷⠤⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠛⠉⠶⠹⡄⠀⣸⠂⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀

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