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⣦⣭⣭⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣠⣿⢗⠌⡒⠍⡶⠉⠑⠀⠀⠀⠈⡤⠋⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⢀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⡿⢿⡽⢷⣻
⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠄⠑⢌⡾⢁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⣄⣼⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⡴⠋⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣧⣿⣿⣿⡿⡯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣭
⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡉⠲⣱⣾⠑⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠺⣻⣽⣟⢄⠀⢠⡴⡙⢽⣯⣟⣦⣨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣩⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡀⠀⠀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢫⢛⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠭⠿⠹⠛⠛⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣤⡜⠀⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠻⣧⡣⡉⠒⢟⠺⡿⡻⡉⢟⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⣯⢿⣿⣿⠿⠁⢨⠇⢀⣾⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢠⣤⣤⣶⣶⠷⠾⠟
⣿⣿⡿⠿⢿⣻⠿⡿⢾⡿⣇⢯⠀⠀⠀⡀⠸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡘⢽⣌⣤⡿⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠷⣧⣠⣤⡾⠋⣠⣿⢣⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣯⡁⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣵⣶⣶⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⢿
⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠻⣄⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⠏⠙⡅⠘⣿⡂⢀⣤⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠛⠓⣒⠤⠄⡈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣉⣁⣴⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿
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⣈⣡⣙⣙⣋⠛⠛⠋⠓⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢶⣿⣷⠜⣧⠸⣿⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡁⢠⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠲⠤⢤⣩⢁⡀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣰⣶⣫⣟⣟⣿⣿⡿⣿⣽
⠉⠡⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡸⣧⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣽⠟⠍⢂⡼⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣏⣟⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣥⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⡲⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠐⢢⡜⠑⡾⠂⢕⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠙⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠮⣀⡸⢅⠈⢠⡇⠀⣀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣶⣶⣯⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⣛⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣻⣿
⣭⣲⣐⣄⣂⣤⣤⠠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠘⢷⣄⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣤⠓⠄⡑⢴⠃⠐⠮⣽⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣒⣻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣮⣶⣭⣼⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣈⠐⠒⣦⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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