The G Emojis & Text

Copy & Paste The G Emojis & Symbols ⡇⠈⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡇⠈⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠆⠠⠤⠤⢤⣤⠦⠴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠛⠓⢶⣶⣶⡖⣖⢲⡒⠒⢺⡟⠺⣾⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠒⠂⠘⠃⠭⠥⠿⠦⣥⣀⣸⣵⡂⠛⣿⣛⡛⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡢⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣀⣄⠀⠀⣠ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡇⠀⢀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠉⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠇⠛⢲⣿ ⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⣸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣤⢾⢿ ⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⠴⣿⣿⣷⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣸⣶⣿⣾ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿ ⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢟⣸⣷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣓⠂⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⣽⠈⠙⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿ ⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣼⣿⡇⣈⡻⠿⠟⠛⠀⠐⠻⣿⡿⠟⣉⣻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣧⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⢠⣤⣤ ⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠈⢻⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠿⠿⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠛⣿⣿⠘⠛⠓ ⠀⠈⣿⣿⣀⣀⣤⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣉⣉⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⣿⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⣆⣴⠀⠐⢦⣴⠶⠒⠂⠀⠂⣦⣤⡀⡄⠳⠀⠀⢸⣿⣏⣙⣉⣉⣁⣹⣿⢹⣿⠁⠀⣄⣀⣄⣉⣀⣩⠉⠉⣹⡗⢉⣠⣬ ⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⡁⢀⣤⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣤⠌⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⢿⣿⠟⠛⢿⢹⣿⢰⣶⣞⣶⣶⢳⠶⣶⢶⠂⣿⡇⠸⣿⣿ ⣶⣶⣿⣳⣖⣶⣲⣶⣶⣶⣖⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡿⡟⢷⡀⠀⢈⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣼⣿⠿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣬⣭ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡻⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠋⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠀⣷⣿⣶⣷⣷⡞⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⢠⡗⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣿⠛⠛⠛ ⠂⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⡀⠌⣿⣦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠈⣇⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣸⣿⣷⡄⠀⢀⣿⣿⣦⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡾⢿⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⠛⠋ ⠀⠀⡀⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⣠⣶⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⢱⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣶⠶⢮⣝⢻⣷⣼⡁⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠃⠀⣀⣰⣶⣶⣶⢲⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣦⡙⢾⣿⣷⣦⣤⡇⡇⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠚⠛⠋⢿⠟⠛⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣬⣉⣻⢿⣮⣿⣳⡇⡇⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⣡⣤⣄⣤⣤⠞⣸⣎⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣮⣳⣹⣷⠂⠀⠀ ⠌⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠤⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡿⠿ ⣿⣿⠀⡭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡘⣿⣷⣶ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣷⢻⡿⣿ ⠿⠿⠀⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣸⣷⢹ ⠀⠀⠀⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⠋⣿⣿⢋⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠘⣿⣦ ⠀⠀⢠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣷⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣠⣿⢹ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣇⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣤⣤⣶⣶⠟⠋⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣷⣶⣤⣠⣿⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⣀⣤⠆⠀⢠⠇⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣶⣤⣤⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠙⢦⣄⡀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡶⠒⠟⣻⣿⣿⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣬⣩⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣬⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⡇⢸⣧⠀⣇⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣷⡻⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣽⡿⠋⠀⠀⠀⢷⣸⣿⡆⢿⣆⠀⠘⣿⣄⠀⢻⣇⠈⠙⠻⣿⣟⣷⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠉⢉⠻⠟⢉⣁⣠⠀⡼⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣸⣿⣶⡀⠻⣿⣧⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣀⣠⣶⣾⣿⠟⠁⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⠀⠨⢉⣉⣛⣻⡿⠿⠿⠶⠶⢛⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⣿⣣⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣛⠿⠷⠶⠶⡿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣿⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⣀⡍⠛⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠘⠆⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠾⠟⠛⢛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⢰⠁⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⢀⣴⣾⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡞⠀⠠⠞⠁⠀⣀⣤⣾⡿⠻⠃⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⠀⠀⠀⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀ ⣄⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⢤⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠈⡇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢒⣒⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡃⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢷⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀ ⠈⠳⡮⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠻⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄ ⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠘⢦⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡿⢀⣿⣷⢼⠁⢀⣼⣁⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⣚⡽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠠⠇⠀⠛⡿⢷⡢⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⡇⢸⠘⢿⡇⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣿⣭⣉⣁⣤⣤⡤⠖⠊⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢀⠀⣴⠃⣨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠦⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠀⢠⣿⡾⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⣀⠘⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢻⠀⣼⠟⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⡉⠛⠻⢧⡀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢻⣿⠀⠀⡇⠈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⢦⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣄⠀⠻⣾⣷⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣷⣶⡶⢤⣤⣖⠛⠉⣿⠃⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠳⣄⠙⠿⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢨⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣀⣰⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⠳⣄⠀⣀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠛⠯⣷⣌⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠻⢿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠿⣷⣄⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠻⢿⣦⡀⠀⢠⣾⠟⠛⠻⠷⠀⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣁⣀⣀⣀⣈⣿⡆⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠸⣿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⡋⠉⠛⠛⢛⠉⠁⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⡆⠀⢸⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣶⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣶⡿⠗⠀⢈⣿⠻⣶⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠺⢷⣦⣤⣶⡿⠃⠀⢸⡇ ⠀⠙⢛⣋⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠉⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠭⠁⠊⠩⠷⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⢋⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠈⢿⡟⡁⠊⢀⣠⣤⠶⢶⢶⣶⡶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠁⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣾⡿⣿⣇⣀⣏⣾⣿⣇⢻⣫⡇⢸⠉⣿⣷⣄⡐⠌⣿⡿⡿⠁ ⠀⠀⠀⡰⣿⠻⡏⣽⢿⣹⣀⣀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠁⢿⢿⡏⣿⣬⣿⡝⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢿⣄⣷⣿⠻⣥⣶⣶⡕⢿⢷⣿⣿⡻⣓⣊⣐⢾⣼⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢎⣿⣿⡗⠤⠟⠛⠛⠇⠀⠈⠋⠇⠁⣿⠿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠈⡏⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢔⣄⠩⣍⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⡚⠻⡀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡿⢤⣿⡟⠉⡃⣆⡸⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢭⠠⠙⠧⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣽⡿⠒⡐⠔⠃⠚⡗⢄ ⠀⢀⡼⠃⠀⣇⠇⠀⠹⣦⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠉⢐⡤⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠄⠈⡀ ⢲⠞⠚⠃⣰⡿⡀⠀⣠⣌⠻⠓⣠⣄⣀⡠⠤⡶⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠨⠦⠄ ⡋⠀⠀⠀⠘⣐⣫⣥⣤⣤⣶⣾⡆⣏⠔⢖⢫⣭⡐⠲⢄⠀⠀⠀⠀⡅⠇⠀⠀⡈ ⠁⠀⡀⢨⣾⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⡇⠘⠀⡎⣸⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠁
⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣆⢀⠔⠁⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣿⣿⡇⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⢿⡆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣏⣥⡼⠃⠀⢹⡦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⣤⣤⠶⠚⢋⣹⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢿⠈⣉⣻⣦⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠁⠻⡆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⣾⣿⢿⣽⠟⠲⡿⠼⠇⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠳⣦⣿⡷⠚⠛⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢶⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣀⠀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡻⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡈⣹⠗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⡏⣰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣁⣴⡾⠿⠷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⢳⣿⣧⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠰⣿⠉⠀⣀⣀⠀⠹⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡟⠁⠀⣽⡄⠀⠈⠛⠢⠾⠟⠛⠙⠀⠀⠙⠛⠻⠋⣿⣿⠛⣸⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⣿⣷⠔⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡤⠴⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠲⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⢷⡀⣀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢒⡒⠒⢦⡜⠋⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠗⠾⢿⣿⣿⣿⡘⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⠀⠸⣇⢀⣠⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠈⢻⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣽⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣿⠋⠁⠀⠀⢰⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⢀⣴⠞⡟⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡿⠛⠁⣸⣺⣿⡿⠛⡀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⡿⠋⠺⠿⠂⠀⢹⣷⣾⡟⠀⠀⢠⢣⣿⣟⠣⠄⠀⢁⣀⠀⠀⠻⠆⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠹⡄⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠿⠇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⡎⢸⣏⡻⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢤⣤⡨⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣾⠇⣿⣿⡅⡔⣰⠆⢀⣀⣀⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣷⠀⣀⠼⠛⠀⣿⣿⣷⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⡏⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠖⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣷⠿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣩⣭⣭⣿⣿⣻⣏⣻⣿⣿⣯⣏⣩⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠟⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⠋⠀⠀⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠏⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡞⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢁⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢹⣿⡿⢁⡐⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡞⠀⣿⣿⣿⠟⣦⣾⡿⣟⡵⠞⠉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡝⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡎⠀⠀⣿⣿⢏⣰⠟⣧⣿⢫⣤⣶⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠿⣄⢀⡿⢻⠏⠀⣸⡟⠁⣸⡿⠟⠋⠀⠸⣟⣻⣿⠟⠛⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡅⠈⠀⠀⠋⠀⠀⠉⠀⠠⠖⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠛⠋⢁⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣖⡴⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢼⣿⣿⣿⡏⢈⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣟⠥⠤⠔⠒⠛⢉⣉⠀⠤⠀⣺⣿⣿⣏⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢋⣁⡠⠤⠄⠒⣊⣉⣡⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣧⡴⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡚⠉⣡⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣬⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡾⢃⣼⠣⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠐⣠⡾⠋⣠⡟⢁⣠⣤⣤⡴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣡⣾⣟⣡⠾⠿⠋⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠤⠤⠤⣀⣀⣀⢀⡤ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠟⡿⢉⡼⠃⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⡤⠤⢤⣀⣀⣀⡴⠋⠀ ⣿⣦⣴⠤⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡆⠀⢨⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⣤⠟⣠⠞⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠾⠃⠀⠀⢀⠀⡵⠋⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢃⠀⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⣠⡆⡞⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡙⠀⠈⢇⣾⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⢀⡇⠀⢰⠏⠁⠑⠼⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⢸⣿⢸⠁⠀⡞⠀⠀⣜⣠⡿⠇⠀⠀ ⢀⣤⣶⠶⢶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠠⡀⠀⢸⣏⡞⠀⣸⣧⣴⣾⣿⣭⣤⣄⡀⠀ ⢿⣇⠈⠑⢄⡠⠝⠂⠤⣍⣙⡛⠿⣷⣦⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⠟⠋⠀⣩⡿⢿⣿⣆ ⠀⠻⣶⡖⠂⠵⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠛⢿⣿⣦⣿⠟⣁⠤⠖⠊⠁⠀⣠⠋⣿ ⠀⠀⠈⢻⣿⠛⡟⠉⠉⠉⠉⠛⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣗⣒⡒⠒⠈⠉⠉⠑⢤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠦⠤⣤⣶⣿⡿⠟⠋⢉⠔⡍⡿⣿⣿⣤⣈⠉⠉⠐⠲⣶⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡾⠋⣽⣏⠀⣠⠞⢁⡜⢰⠃⢹⡿⠏⠙⠻⢿⣶⣤⣾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠋⠁⢠⡞⠀⡌⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡒⠒⢛⠀⢰⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠾⣷⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⣿⣿⣥⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⣾⠿⣻⡽⢯⡎⣵⣿⢫⣎⠵⣋⡟⢿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣹⡇⡷⣞⡻⠷⢷⡱⡘⢟⡌⢻⣷⡹⣝⡷⢝⡹⢶⡩⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⡀⠤⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠤⢩⣼⣧⣿⠰⡈⠥⢻⡇⢍⠒⠬⣁⠎⢷⣌⠱⠌⡔⢡⠻⣔⠣⡐⠍⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠤⡀⠀⠀⠙⠲⣤⡤⠤⠔⠒⠓⠒⠚⠛⠒⠋⠀⠀⡔⠊⠀⠀⠰⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⡔⡉⢄⢣⢏⡼⣹⡴⡕⣈⠒⣏⠤⣉⡒⡄⣊⢄⢻⣌⠜⡠⠃⡔⠙⣦⢑⡈⠒⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣆⠁⢄⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⣀⣭⠟⠛⠛⠒⠲⣤⣨⠀⠀⠀⠣⡀⠀⡐⠀⠀⠀⠸⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⡀⠘⣾⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣔⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢣⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠈⢿⣿⡵⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠢⢤⣤⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠉⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⣄⢸⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⢴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢓⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡮⡶⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠑⠠⣉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⡏⠀⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢃⠀⠀⠀⠀⢩⠒⠠⢕⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⡅⠀⢠⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢰⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢘⡄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠙⠋⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣦⡀⢠⣾⡿⣛⣛⡻⢷⣄⠀⠀⣴⣾⣿⠛⠻⠦⣄⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⠿⣿⣇⢸⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⢿⣾⣿⣤⠿⠋⠀⠈⠻⢿⣿⣧⣿⠟⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣖⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⢘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠛⠋⠻⣦⣤⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣈⡻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠛⡏⠁⠂⠘⠭⢿⣒⣒⡒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⡄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠙⠲⣤⣀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡴⠛⢷⣄⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣦⣄⠙⢻⣿⣷⣦⡤⠤⠶⠒⠛⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣧⣶⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣼⣿⣿⣟⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⣤⣤⣴⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⣴⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠋⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⣠⣶⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠻⣿⡶⠍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣮⡙⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣈⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠘⢷⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⡿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⠿⠿⠛⠻⠟⠉⠁⢩⢹⣿⣿⣄⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣿⢿⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣦⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢀⡟⠺⠀⢐⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣶⡄⠀⠀⣿⣇⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⡾⠁⢿⣿⣷⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⡇⠀⠘⣿⡁⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣽⠋⠛⢯⢿⣿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠲⣄⠉⠉⠁⠈⠉⠙⠛⠷⣦⣤⣤⣌⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⢸⠁⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢢⠀⠂⠀⣭⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠈⠁⢰⠀⢨⣿⣧⣀⡀⣠⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠇⠀⠈⠑⢦⣿⠿⠿⠿⠿⠶⢀⢀⣸⠿⣶⣦⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡄⣀⠀⠀⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠠⢰⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇
⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣄⠈⢳⡀⠀⢇⠈⠉⡆ ⢰⠃⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠙⠲⣄⠀⠀⡰⢁⣤⣄⡈⢳⡀⣧⠀⣀⡑⠊⠀ ⣼⠀⠀⡞⠁⢀⣤⢾⣿⣶⣬⣳⡄⣷⠛⢻⣿⣿⡄⣷⢸⡆⠣⠜⠀⠀ ⡿⡀⢸⠁⢠⣧⣀⡼⢿⣿⣿⡏⡿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠰⢡⠈⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠛⡁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠒⠳⣴⡢⣄⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⠏⠊⢁⡤⠒⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⢿⣀⠉⣘⣛⣛⡛⠉⠋⢈⣁⣀⣀⣀⣸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣽⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⠈⠉⠐⢺⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢆⣴⠋⠁⢀⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠄⠒⠠⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⠟⠁⠀⠀⣸⡽⠁⠀⣀⣤⠖⣺⡭⠽⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣒⣒⠮⣭⣓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣇⠰⢋⡥⠞⠉⠁⠀⣀⣠⡴⠶⠶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣓⠮⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠞⠋⠀⠀⣠⠖⠛⠁⠀⣀⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠿⡟⠋⠈⣿⣿⣿⣷⣌⠳⢽⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⣠⡞⠃⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠋⠙⢷⣄⠙⢮⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠳⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣽⠋⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣸⠇⢀⢠⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣄⠸⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠃⠀⠀⠀⢠⢏⣀⣠⢴⠶⢶⣿⣀⣀⠀⢰⡟⠀⡟⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠙⣆⠹⣸⡆⡀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠁⢀⡞⢦⡀⠠⣄⠻⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡞⢀⢿⠃⠀⠀⢀⣟⠇⢸⠁⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠘⣧⣇⠹⣠⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠙⢦⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⢃⡏⣸⠀⠀⠀⡼⢹⠀⣾⠀⣾⠀⠀⠀⣾⣧⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠘⡄⠘⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢀⡇⡸⠀⡇⠀⠀⣰⠃⡞⢰⣿⢀⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠙⠲⣼⡿⠀⠀⠀⢇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠻⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣿⣤⣄⣀⣼⣳⣇⣠⡇⠀⢀⡟⠀⡇⣸⣸⣸⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢸⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠲⠦⠤⢤⣤⠴⢾⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⡛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣸⠁⢘⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⣼⢹⡇⠀⠀⢸⢿⡏⠀⠀⢸⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠾⡇⠀⢀⡀⢸⠇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠆⠀⠀⠀⠷⡇⢸⣿⠀⢀⣀⡟⢸⠇⠀⠀⣸⣾⡧⠀⡀⢸⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠟⠀⠀⠀⣰⡷⠀⠰⠀⣼⠀⠀⢿⡁⠙⢿⡿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣾⣿⣺⡀⠀⠀⣿⢿⡏⠀⡇⢸⠀⠀⣸⣥⣤⣖⣪⠗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡼⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡎⠀⡟⠀⠀⠈⠛⣶⠦⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡟⢸⡇⢠⡇⢸⠇⠀⣿⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⡇⠀⢀⠁⠀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⣿⠃⢸⣷⢸⠀⠀⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡹⣄⠘⡀⠀⡟⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⢯⢻⣿⠏⠘⠀⡿⠀⣏⣿⢸⠀⠀⣯⠓⢮⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠻⣇⠀⢇⢸⡇⠀⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠒⠚⠛⠁⠀⢀⣾⣧⣾⣻⢻⢸⠀⡷⣿⡛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣨⣷⣜⣷⡇⠀⣧⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⡇⠘⠾⢰⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣾⣿⠛⣿⣿⣟⠀⢨⡈⣧⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⣫⣿⢷⠇⠀⠀⡞⢻⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⣿⠙⠚⣻⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣯⠶⠞⠉⢸⣾⠀⠤⢸⡇⢸⣾⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠀⢿⠙⣄⠈⠻⣟⡲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠾⡍⣽⡅⠀⠀⠀⣾⡏⠀⡓⣟⡏⠀⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠀⠙⢇⠈⠣⠄⡈⠙⢦⣤⠴⠟⠉⠉⠉⣿⣯⡉⠀⠀⠀⢷⡼⣇⠀⠀⡘⢹⠁⢸⣿⠟⣁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠏⢹⣾⡏⣿⡆⠀⠈⠓⢦⡀⠘⢦⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠈⠛⣶⡲⠶⠦⣝⣿⣶⣾⣷⣿⠀⣼⢣⣴⣧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣯⡑⠶⠿⠶⣶⣶⣟⣉⡠⠴⠖⠋⠀⠹⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣭⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⢦⣤⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡆⣹⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡤⠞⠁⠈⠳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣋⠟⣼⣳⠋⠈⠙⠲⣦⣄⣀⣀⠀⣿⡟⢧⡀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⢧⢁⡞⣽⠁⣴⢻⡆⣼⢣⠆⠉⠉⢙⣯⡇⣀⡽⢾⣁⢸⣿⠤⠤⠤⠤⢤⡔⠒⡊⠉⢁⢹⣾⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣈⠻⢇⡙⠶⣍⡾⢰⢃⡏⣠⠟⡇⢸⣼⡏⠁⠀⠀⠈⣻⣿⡇⠀⣀⣀⣸⡇⠀⡇⢾⠉⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⠏⠀⠀⠙⠒⢺⡟⠳⢤⣠⡏⠘⠧⠤⠼⠃⡼⡿⠈⢢⣀⡴⠛⢻⣿⡇⠀⡧⢈⡇⡇⠀⡇⣘⣣⠇⠘⣏⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣦⣍⠛⠒⠦⠤⢴⢧⡧⠖⠋⠉⠲⡄⣼⡟⠛⠲⠟⠚⠃⣧⠀⢉⣁⣤⠴⠚⢁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠬⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢠⠏⢀⡴⠒⡆⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢿⣆⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡟⢠⡾⠋⢹⢷⡆⠀⣀⡄⠀⠈⠞⠀⠀⣻⠀⠘⠦⠾⠃⠀⣠⠞⠑⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠘⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡟⠀⠀⣼⠿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣸⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⢠⠖⠻⣏⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠻⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⣞⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣸⡀⠀⠘⠿⣧⠀⠁⠈⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣠⠏⠈⠓⢤⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢧⣀⣸⡟⣷⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⢿⡄⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⡾⣷⣾⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡽⠿⢽⣿⢿⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⡇⡟⠛⢻⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⡤⣄⠝⣆⠉⠉⢣⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⣧⠀⢸⣄⡟⠀⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣄⠀⠘⣧⣀⣈⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣇⡠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⢸⠻⡄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢚⠀⠝⢦⣻⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣁⣴⡽⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⠉⠳⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠙⡇⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠀⢺⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠹⣆⠀⠘⡏⠻⣄⠀⠈⣿⣷⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣯⡉⠉⣉⠉⠁⢀⣶⠀⠀⢀⣶⠂⢸⡟⠀⠀⢠⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣦⡀⢳⠒⠛⠷⣄⢹⣿⣆⠘⣧⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠋⠉⠻⣾⣿⠀⣠⡾⣻⠀⢀⣿⣧⣶⣿⠃⠀⠀⣾⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣁⠀⠀⣈⣛⣠⠤⠤⠬⣉⣿⣿⣆⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⠀⠀⣰⠟⣿⡴⠋⢙⣷⡶⠛⢻⡿⠯⡼⠀⢀⣼⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢈⡽⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠛⢿⣧⣙⣷⣀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⡀⣠⡿⠞⢛⣷⡟⠛⠉⣻⡿⠿⢦⣤⠇⢀⣞⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠋⠀⠀⣀⡴⡋⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣤⠴⠟⠙⠳⡿⠷⣿⣿⢿⡓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⣀⢈⣿⠏⢀⡼⠋⠉⢙⡷⢚⡿⠃⠀⠀⢻⡴⠻⡜⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠶⢶⡶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⡶⠶⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠛⠻⢦⣙⢿⣟⢃⣀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠋⢀⣀⠛⣷⣿⣥⠾⠛⠛⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣷⣿⣏⣁⣤⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣄⣉⣿⣷⣿⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣤⠴⠟⠁⣀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡍⢀⣀⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣀⣀⠈⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⡈⠙⠳⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠉⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠋⠙⠷⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠲⠛⠙⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠞⠛⠷⠤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠴⠞⠳⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠶⣤⣀⣠⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣀⣠⡴⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠉⠉⣿⡀⠀⠀⢸⡋⠉⠁⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣙⠛⠚⢻⡇⠀⠀⡾⠓⠖⢛⡁⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠉⠙⠲⢾⣧⠀⣰⣷⠖⠛⠋⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠞⠛⣻⠟⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠛⢿⡛⠻⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⢤⣤⣴⡟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠳⣦⣤⣄⣤⣤⠶⢺⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣷⣤⣤⠴⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠛⠶⢦⣄⣀⣠⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣼⣧⣤⣠⣤⠴⠞⠋⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠻⠦⠤⠤⠶⠚⢛⣭⠾⣿⣿⢬⡹⣦⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⣞⣯⣤⣽⡿⢮⣙⠛⠲⠦⠤⠤⠞⠃⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⠴⠶⠒⠛⠋⠁⠀⠙⣿⣾⠿⣽⡆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡿⢷⣿⠟⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠦⠴⠴⠶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⠿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⡇⠀⢸⠻⠟⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢸⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣸⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠸⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡟⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⠃⣴⠄⠀⠀⢠⡀⢿⡄⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⣯⠀⠀⠀⢸⣇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠘⢿⣧⡀⣰⣿⠟⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⢦⣀⠀⢀⣠⢾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣄⣉⣙⣋⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⡟⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣶⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣯⣤⣘⣿⡌⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠦⠄⣹⡌⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡋⣿⠏⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣌⣉⠛⠒⠯⡿⣿⡛⠷⣾⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⡿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣈⠙⠶⣌⣧⡤⣤⣤⣄⣀⣈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⠇⡀⠀⠀⠀⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣦⣭⣃⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡈⠛⠻⣷⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⡇⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⠴⠚⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠈⠛⠦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠻⣟⠶⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡼⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠘⢲⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠈⢉⣷⠿⠯⢄⣙⢯⠙⠲⢤⡀⠀⠈⢻⣶⣤⡀⢄⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⣷⣌⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⠿⡿⠃⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢶⣄⡀⠹⣄⡴⣿⠏⠀⢰⡟⠎⠉⠁⠀⠨⣿⠲⣄⡀⠙⢿⡝⠳⣬⣝⣲⣤⣀⡙⢦⠀⠈⢻⣿⡟⣼⣿⣿⠏⢠⡿⠋⠁⠘⠀⠀⣴⠟⢯⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡶⢼⣧⠉⢀⣀⣀⣉⣀⣀⠀⢀⣠⠼⠒⢭⣷⡦⣄⢳⡄⠙⢿⡉⠙⠻⣿⣾⣷⡀⠀⠙⣧⣿⡿⠏⠀⠀⢀⣤⠎⠀⢀⡞⠁⠰⠟⣛ ⠀⢀⠄⠐⢺⡷⠤⣤⣬⠷⢤⣙⡦⣄⣀⡀⠙⠦⣀⠿⠿⠿⠿⠟⠳⠦⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⠙⠻⡄⠀⠙⢧⣄⠈⠻⢦⣻⣦⡀⠀⠙⠳⠦⣶⣾⠋⠁⣀⣴⣋⡤⠤⠚⠉⠀ ⠀⠊⠀⠀⢸⣰⠟⠋⣀⠀⠀⠈⠉⢿⡏⢩⣭⣭⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢻⣦⡀⠀⠙⠷⣤⣀⠉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⢀⣭⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠘⠅⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⡳⠆⢀⣨⡽⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡵⠟⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣽⠉⠙⠛⢓⣒⡶⣶⡖⠚⠋⠁⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣆⠀⠀⢿⡦⢄⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠞⠉⠀⢀⡀⣈⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⢿⣤⠶⠂⠉⠀⠀⠈⠻⣆⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠥⠞⠋⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢤⣤⡀⠀⣠ ⠀⠸⡜⢦⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣴⣧⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣴⣫⣾⢿⣿⣷⠁⣠⣿ ⠀⠀⢻⣆⠑⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢶⣾⣿⣿⡿⣟⣋⡁⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠙⢷⣄⠴⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣼⣻⡿⣱⣿⣟⡟⣰⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣶⣄⠛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠘⣧⡌⢷⡾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠻⣿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⡏⠉⠳⣮⡙⢷⣆⠀⢀⣠⣾⣷⣖⣹⠿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿ ⣷⡀⠀⠀⢹⡟⣮⣿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⣇⢿⣿⣷⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⡿⢭⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣻⣿⠿⡄⣰⠁⠠⠠⠈⠙⣦⣝⠛⠛⠉⠉⠘⢧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⡀⠀⢳⠘⣟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣠⡿⠻⠤⣆⢀⣠⣶⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⣄⠈⣧⠈⠶⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠡⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡠⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠻⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠈⢳⣌⣷⠃⠈⠓⠶⠿⠷⢤⣄⠀⠀⠈⠙⠺⣄⡈⠛⠛⠟⠋⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡋⢷⡀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣳⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣿⠿⠋⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡴⠋⠛⠓⠦⣀⠀⠀⠙⢧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣦⡀⠀⢠⠏⣼⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⡏⣠⠔⠒⠑⠲⢄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡋⠻⣦⣀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⣶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠓⠒⠦⠤⠤⠤⢤⡄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢭⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣠⠞⡅⠀⣰⠋⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣠⠞⠁⣰⣇⡜⠁⠀⡏⠀⢠⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡞⠁⠀⢀⡿⢫⠇⠀⠀⡇⡰⣿⡀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⢻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⣡⣾⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠋⣀⠀⠀⠘⢀⣾⠀⠀⠀⡿⠃⠀⣴⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⠎⠀⠀⣀⡤⠚⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣷⡀⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠳⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠁⢠⣏⣤⡤⠖⠁⣀⡴⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠁⠀⠀⣴⡞⠁⣀⣠⣴⣿⣿⡿⡾⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢸⡏⢧⠀⠀⠀⠙⢯⣧⡀⠀ ⣠⣾⡿⠀⠰⣿⠟⠋⢀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣟⠎⣰⣿⣿⣿⣻⣿⣧⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢦⡀⢻⡆⠀⡄⣸⠀⡬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤ ⢉⡞⠁⣠⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⠁⠀⣴⢯⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠰⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠱⣄⢧⠀⣧⡇⢀⣀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⡼⣠⡴⠋⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣛⡿⠀⣰⣋⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢫⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡿⠀⢀⣼⣿⣿⡄⡀⢀⠀⢠⣷ ⢿⡟⣠⡾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠻⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠘⢆⠈⣿ ⣼⣼⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣧⣿⣞⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⢀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠓⡌⢷⡉ ⢹⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣴⡀⢠⣄⣤⣤⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⠇⠀⣁ ⢸⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠁⠀⠀⣽⡿⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⣠⠄⠀⢠⣿⢖⡞⠉ ⡾⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⢿⣷⣾⠁⠀ ⠃⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢻⡋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠖⣶⡶⣶⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠈⡇⠀⣴ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠶⠶⠶⠚⠛⠟⠁⠀⠈⠁⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢀⠀⠀⠀⣡⣾⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣶⣶⡒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠞⣥⣿⡟⠀⠀⠈⠆⣠⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⠷⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣁⣀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣯⡍⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠂⢬⠟⠁⠀⣾⣼⣿⠿⠛⢋⣁⣤⣴⣶⣾⣛⠛⠿⢿ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⢀⣴⣧⣴⣶⣿⣭⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸ ⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠦⢄⣀⣀⡀⠸⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠲⣄⢈⣳⣄⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣦⣁⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠚⠋⠈⠙⠳⠶⠚⠉⠓⠒⠒⠒⢶⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣉⠩⢿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⢸⣿⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣀⣬⠶⡿⢓⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠔⡨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣏⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⣯⠻⡟⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡟⠀⠀⢀⠟⡽⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠟⣾⡟⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢩⡿⠉⠙⠛⠺⣜⡁⠀⠀⠀⠴⠋⠁⣠⠤⠖⢋⣀⣀⣀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣼⣤⣄⣀⡑⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣡⣴⢿⣿⣻⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣍⠉⣿⣿⣏⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣫⣼⡾⠿⠧⠿⢀⡾⢻⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⡄⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢸⣿⣿⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⢙⣿⣿⣿⣷⣿⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣿⡿⠁⢀⣾⡏⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣣⠵⠚⡽⠋⣹⡿⢿⣷⡀⢸⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠘⡾⣠⣿⣷⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⡜⠁⠀⡟⠀⢸⡿⠿⣆⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣶⣀⣠⣾⣿⡟⡿⡇⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⢘⡗⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢻⠀⣀⣠⣴⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠤⠤⣤⣴⣿⣾⣁⢿⣿⣧⣧⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⢸⣷⣄⢈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⡿⢸⡟⢻⣿⡿⠿⠶⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣟⡛⠙⠋⠛⢻⣻⣻⣟⡻⣯⣻⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠥⠤⠥⠔⠒⠒⠚⠛⢶⣅⣙⣛⡿⣟⣦⣿⣿⣷⠀⠌⡛⠶⣤⣄⡀⢀⣀⣀⡤⠾⠛⠁⣠⠾⡇⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠈⢣⣽⢞⣿⡤⠤⠛⠓⠚⠛⠿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠘⠛⢻⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡿⣅⣀⣀⣠⠴⢒⡲⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⢀⣈⡽⠦⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⠀⢤⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣾⠇⢀⣟⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓ ⠀⢻⣄⣀⣀⣠⠖⠚⢾⣥⠀⠁⣀⠴⠛⠹⣄⠀⢀⣤⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡰⣄⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣼⡄⠘⣏⡠⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣷⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠛⣈⡭⠟⠙⠦⣀⠀⢼⡋⠁⠊⠁⢀⣠⠧⠤⢤⡀⠀⠈⠙⢼⣂⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣧⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢦⠄⠀⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣉⣩⡭⠿⠋⢉⣠⡆⠀⠀⢨⢦⡀⠙⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⣿⡇⠋⣸⠀⠀⢀⣔⡻⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠣ ⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢦⣠⠈⢋⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢉⣿⡇⠀⢸⡉⣴⠋⠈⢧⡄⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠈⠙ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠉⠳⠶⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠓⠛⣩⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡴⠃⡿⢃⠀⠀⣿⠁⠀⡰⠿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡠⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠾⣿⣿⣿⣿⠀⡠⠊⢀⠞⣡⠾⡄⢠⣿⠀⡴⠡⠄⠙⢡⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⠙⠳⣾⣭⣤⣀⡐⢁⠐⠁⠀⠱⠔⡿⠰⢳⠂⠰⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⢿⣿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠇⢀⡼⠟⣁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣧⡀⢸⣇⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⣠⠋⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡏⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⢀⡞⢡⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⠀⠀⠸⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠉⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡛⠛⠿⠶⢿⣷⢦⠄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠋⠀⢤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⣐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠻⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠐⠆⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠆⠀⠠⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢷⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣻⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠸⠁⠀⣀⠀⢹⣿⡷⢷⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⢀⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣠⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠀⠈⣿⣦⣌⣿⡉⠉⠙⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡟⠋⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠋⠀⣠⡼⠋⠀⠀⡞⠁⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠹⣧⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠸⠋⡀⢀⠀⡾⠀⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⣽⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢃⣠⣾⠯⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢠⣤⣾⣿⣅⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣴⣾⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣤⣠⣾⣿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢟⣵⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣵⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣵⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣤⡖⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠐⠛⠛⠆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠙⠛⢿⣷⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢃⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢔⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⢤⣄⣀⣤⣶⡶⠋⡉⠻⢧⣀⣀⣀⣉⣻⣷⣤⣀⣀⣀⣀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⢈⡫⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⢒⣲⠶⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣤⠚⠉⠁⠐⠒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠀⠀⠛⠛⠿⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡴⣋⣡⡴⠚⠉⠀⠀⡀⢀⢸⣧⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠒⠂⠈⠛⢦⣄⠀⢤⣄⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢛⡝⠋⠀⢀⡴⢃⡴⠀⠈⣟⡏⠀⢸⡄⠀⠀⢰⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠉⠳⣤⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⡾⢠⡖⣰⠋⠀⠊⠀⠀⢀⡯⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢹⣷⡀⠈⢿⡗⠶⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡼⣴⢻⣷⠃⢠⢃⠀⣸⠃⣼⣧⢿⡀⠀⣿⣿⣦⠀⠈⣷⡀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⢹⣤⡙⣿⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⡏⢠⡟⡞⠀⣿⢀⡟⢹⣼⣿⡄⢻⠘⢿⣦⠀⢸⣷⡀⢸⠈⠙⣾⣆⣀⡷⣄⠀⠀⢻⡿⣷⣆⢻⣧⠙⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢹⡇⣾⣧⠃⠀⣿⣾⡟⠉⠙⣷⣿⣿⣆⣈⣻⣧⡈⢿⣷⣼⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⢻⣿⡈⠻⣿⡀⢳⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⠀⠀⣿⡿⣅⢤⡞⢻⣿⣿⣟⠉⠁⠈⠳⣌⡏⠛⠉⣿⣿⣯⠙⣿⠂⠘⣿⣆⣸⣿⠁⠀⢸⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠈⢷⣄⠀⠘⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣾⠞⢙⡇⠙⣇⣸⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡷⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢶⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠘⡼⠇⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣾⠃⡆⠹⣿⣿⣻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⢻⣿⠀⢸⡆⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣷⣀⢀⣤⡿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡟⠀⡇⠀⠙⢿⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⠃⣠⣿⢹⠀⠀⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠙⢿⣿⣿⠁⢰⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⡇⢸⡇⠀⣷⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣴⠞⢹⠟⣿⡆⠀⠸⡄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠈⣿⠻⡄⢸⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡇⠈⣿⠀⣿⡇⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡟⠀⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢿⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢻⣶⠻⢦⣷⡸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣇⢸⣿⠀⢿⠀⠀⣿⡏⢻⢦⣀⠀⠀⠘⠻⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣰⢻⡇⠀⣼⠀⢹⣇⠀⠀⠨⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⢰⠀⠈⠻⣷⡀⣷⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢽⢸⣿⠀⢸⠀⠀⡟⡇⢸⡆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠀⠀⡇⣿⡇⠀⣿⡇⠈⢿⠀⠀⠀⠸⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣠⠴⠋⠉⢧⣨⡗⠘⣧⠀⢠⣏⡀⠀⠀⢸⣸⡟⠀⢸⡆⢠⢿⠁⢸⣇⠀⠈⣏⣻⣶⣶⣿⣫⣤⣤⣿⠀⣼⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠹⡄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠛⠁⠀⣠⣇⠈⣻⠁⠀⠸⡆⣼⣼⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⣷⢸⠿⠀⠀⣿⡆⢀⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣦⣇⡼⠿⠷⣶⣿⣧⡤⠤⠿⢦⣀⡀⠀⠁⠠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠒⢻⠿⢽⣇⢸⡄⠀⢀⣷⡇⡟⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⢀⣘⣿⡴⠒⠲⣻⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⠉⢀⣤⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠈⠀⠀⠉⢻⡁⠀⡼⣽⢹⠇⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠉⣿⠋⠁⣠⣶⣞⣉⣁⠀⢨⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠿⣶⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠷⡼⠁⡿⢸⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⢃⡏⠀⠉⠉⢶⡜⠀⢀⣤⡶⠋⠉⠁⠀⠀⡟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢸⠁⣯⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡏⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡠⣸⠁⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠻⢄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢹⡟⠻⣦⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢀⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠈⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡟⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣀⣠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣈⠃⢀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣙⠶⣴⣂⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣦⣀⣀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⠻⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠿⠋⠉⣉⣈⣓⣶⡶⠌⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣯⠀⠀⣸⡉⠉⠉⠙⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣴⣿⣿⣾⣿⣇⠀⢹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⠀⣼⡿⠽⣿⣿⣾⣆⣀⡈⠀⠀⠀⡀⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡎⢷⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⢾⣿⠉⠀⠉⠉⢸⡏⣽⣻⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣻⡇⠀⠀⠀⣾⠁⠈⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡼⠇⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠋⣼⣿⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣘⣯⡀⠀⠀⠀⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣚⠀⣹⡟⠙⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠻⣇⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠻⢶⣿⣿⡟⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠐⠿⠻⣏⠉⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠖⠚⣿⠛⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢿⢦⣤⣤⣤⣤⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠉⠓⠀⠀⠀⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠀⢸⣽⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣤⡀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡄⣇⣠⠟⠁⠉⠓⠺⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⡟⠀⠀⠈⢱⣿⣇⣠⠴⠞⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢀⣠⠴⠞⠋⠉⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢩⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣤⡿⢛⣩⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⡿⣟⣷⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠶⠋⢉⡡⠞⠁⣸⡏⠉⠻⠏⠒⠒⢶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⠛⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠉⢹⣇⣢⣄⢘⣆⣰⣧⠶⠞⠋⠙⢉⣠⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣼⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣤⠤⠖⠚⠛⠁⠙⠓⠶⠤⢤⡄⡼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣀⣸⡟⠛⠋⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡦⣄⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⠳⠶⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠉⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡶⠶⠷⢶⡶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡏⣳⣷⣦⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣤⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠦⠤⠖⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⢀⣤⡴⠶⠒⠛⠛⠓⠒⠿⠿⠳⢿⡷⣬⡷⣴⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠋⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢹⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⢴⣾⠿⡟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⡦⢼⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢸⣿⣼⡇⠈⠿⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣈⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣐⠀⠿⠀⠘⣧⣿⠁⣀⡀⠀ ⠀⣾⠟⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢿⣿⣿⡏⠻⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠾⠻⣇⠀ ⠀⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⣿⠀ ⢰⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡄ ⢸⣷⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢀⣿⠁ ⠈⣿⡇⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢸⡏⠀ ⠀⠸⣷⣧⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢻⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠛⠙⡋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣤⠴⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣉⠈⠉⠉⠛⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⠋⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠙⠒⠶⠦⣄⣀⠈⠙⣷⡿⠛⠉⠉⠉⠻⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣿⢁⣴⣿⠿⠿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣄⣠⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣠⠶⠚⠉⠉⠉⢻⣏⠀⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠚⢿⣇⣀⡤⠖⠛⠛⠛⣿⡏⣁⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠤⠤⠾⣿⡅⠀⣠⠤⠖⠚⠻⣿⣁⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡞⠁⣀⣤⠶⠒⠛⣿⣏⡤⠶⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠹⣷⡾⠉⠀⣠⡴⠒⠛⢿⣧⣤⠶⠋⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤⠴⠛⠻⣿⣤⠟⠁⣀⡤⠖⠛⠻⣿⣤⡖⠋⢀⣼⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⣦⡾⠉⠀⠀⣠⠴⠛⠙⣿⣶⣏⢀⡼⠋⢹⡇⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⢀⣤⠿⣷⣄⢠⡞⠁⢀⡴⠋⠉⣩⠟⢿⣶⣤⣏⢠⡞⠁⣨⡇⠀⢀⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣄⣴⠋⠀⢠⡞⠁⣠⠞⠛⢉⣿⠿⢿⣶⣯⣀⣠⡟⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢈⣿⢿⣦⣠⡏⠀⣼⠃⠀⣴⠋⠀⣠⠟⠁⢉⡿⠿⢷⣶⣏⡀⠀⣴⠏⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣄⣴⠟⠁⠀⢉⡿⢷⣦⣇⡀⢰⠃⠀⡼⠁⠀⢠⠟⠁⣴⠛⠉⠙⣿⣿⣧⣠⡞⠃⠀⢀⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣠⠟⠛⢻⣿⣶⣼⣇⡀⠀⡿⠀⣸⠃⠀⢠⡞⠁⢠⠽⠛⢿⣦⣴⠟⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠃⠀⢠⡞⠁⣠⡟⠙⠻⢿⣷⣤⣟⡀⢀⡟⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠟⠻⣷⣾⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠴⠋⠀⠀⢠⡟⠀⣹⠟⠿⣾⣧⣀⡏⠀⢀⡞⠁⣠⠾⠋⠛⣿⣦⡾⠋⢩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣾⠋⠀⣰⠏⠉⣿⢷⣦⡏⠀⣴⠋⢀⣴⠞⠉⠻⣷⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣀⡾⠁⣰⠟⢻⣿⣅⣠⠏⠀⣠⠶⠋⠉⢻⣦⣀⣤⠶⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣧⣠⡼⠋⣻⣿⣄⡼⠁⣠⠴⠖⠚⠻⣿⡁⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡟⠁⢈⣿⣧⡞⠁⢀⣤⠔⠚⠻⣿⡁⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢚⣋⡴⠿⣷⣴⠋⠀⣀⡤⠤⢿⣷⠞⠋⢙⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⣀⣤⠿⣷⣴⠎⠁⣀⣠⡤⣿⣷⠶⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣠⠴⢿⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣀⡼⣿⣥⡤⠖⠛⠛⠛⢻⡟⠉⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣠⣿⡇⢀⣤⠴⠶⠶⢾⣿⠒⠉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⢀⣸⣿⠋⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣉⣼⣿⠛⠉⢀⣀⣀⣈⣿⡅⢀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣀⣸⣿⠖⠋⠉⠉⠉⠙⣿⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣶⣶⠿⢻⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣤⣶⡾⠋⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢹⠁⠹⡄⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠙⣤⠀⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⠼⠀⠀⠀⣈⡛⢉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢙⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢳⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠈⠛⠿⢧⠀⠀⠀⠠⡈⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣡⠟⣠⠀⠀⠀⣠⠿⠿⠃⢠⣴⣶⣤⠘⣇⠀⠀⢠⠙⣎⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣰⠇⢀⣠⠶⣧⣀⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠀⢸⣦⡀⠘⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡀⠀ ⠀⣼⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠔⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠲⠖⠚⠛⠃⠈⠳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀ ⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣀⡀⠈⢢⡀⠀⢀⡴⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⢀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠴⣋⣀⣈⠦⡀⠙⣦⠏⢀⡴⢋⣀⣙⠳⢄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀ ⣾⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠔⢋⣁⠤⣝⣧⣽⣄⣀⣀⣞⢴⣫⠤⣈⡙⠢⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿ ⠙⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠒⠉⣀⣤⡀⠉⢲⡍⠉⢉⡵⠋⠁⣠⣀⡉⠓⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡏ ⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣛⣟⣷⣦⣠⡹⣤⢞⡀⣰⣾⣛⣻⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⠀ ⠀⢈⢻⣮⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠶⠚⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣵⡿⡁⠀ ⠀⠈⢧⣻⣿⣿⣿⣿⡷⠚⣿⣿⣟⣽⣶⣾⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣵⣶⣯⣿⣿⣿⡧⢾⣿⣿⣿⣿⣟⡵⠃⠀ ⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⠛⢷⡄⢿⣿⡏⠁⣿⡿⢿⣿⡿⠀⢻⣿⡿⢿⣿⡄⢙⣿⡿⢀⡾⠛⢿⣿⣿⣋⡀⠀⠀ ⠀⠐⢯⣿⣿⡿⣧⠲⡌⢧⠈⢿⣿⡓⢚⣻⣿⢿⣤⠶⣦⡝⣿⣿⣓⢛⣻⡿⠁⠸⢣⡖⣸⢿⣿⢿⡽⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢦⣻⡶⠁⡀⠙⠻⠿⠛⢡⣏⣤⣶⣤⣹⣎⠙⠿⠿⠋⢁⠀⢲⡿⣴⠃⠀⠈⠁⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⢧⠀⣇⠀⣀⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⣸⠀⣸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣷⢻⡝⣯⡍⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢉⣭⢾⡟⣴⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠈⣇⠱⠀⠻⣗⠶⠦⠶⢤⠶⠴⠶⣾⠟⠁⠜⢸⠁⢀⣤⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⢈⣿⢷⣼⣆⠀⠀⠈⣷⣬⣽⣿⣿⣭⣶⠃⠀⠀⢰⣯⡴⣿⡁⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⢠⣾⠋⣠⣿⣿⣶⣄⡀⠘⠹⠉⠋⠋⠛⠙⠀⣠⣶⣿⣿⣆⠘⢷⡄⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣀⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣆⣸⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⠉⢹⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⡏⠉⣿⣷⡆⠀ ⠀⠘⣿⣿⡄⠸⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡇⢀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣿⣷⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡇⣿⢹⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣼⣿⠀⣸⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣶⡟⠛⣿⡅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢈⣿⡟⢻⣶⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠹⣿⣦⠈⢻⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⡟⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠹⣿⣧⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣴⣿⠏⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⢠⢠⠄⡤⣠⢄⡤⣠⢤⡤⡀⢄⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠊⠓⠓⠓⠚⠘⠛⠛⠚⠓⠚⠓⠘⠂⠓⠋⠃⠃⠀⠀⠐⠐⠂⠈⠐⠂⠈⠀⠋⠓⠙⠊⠀⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣫⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣼⣿⠇⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣶⠾⠟⠉⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠉⠙⠻⢷⣶⣤⣀⣀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣯⣴⣶⣶⣶⢖⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠘⢻⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⢀⣠⣤⡤⠴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠿⠿⠛⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣿⡿⣿⡻⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠋⠉⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⡴⣿⡟⠀⠈⠻⣦⣄⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣴⠋⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣼⠏⢻⡄⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣖⡃⠀⢀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⣾⣏⣠⡞⠁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣴⠯⠤⣤⣛⠁⠀⠠⢔⡁⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣉⡽⠷⢦⣄⠀⠀⠈⠳⣤⣯⠙⣿⢷⣦⣼⣿⣤⣶⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠘⣿⡀⢀⣿⠙⠒⠲⢤⣉⠛⠲⣤⡀⠋⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣁⡀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠈⢻⡄⢹⡆⠈⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠉⠳⢦⡀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣠⣤⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣧⣀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠙⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠛⢲⠞⠁⠀⠈⡧⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠛⠿⠷⣤⣤⠶⠾⠛⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣠⡤⠤⠤⢤⡀⠀⠀⣈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⣴⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠒⠋⣀⣀⠤⢂⠀⠀⠀⠤⣝⢫⠩⠤⠤⣈⣁⠀⠀⠀⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡞⠉⠳⠤⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠘⡎⠻⡄⠐⠋⠁⠀⠖⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢑⠦⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠘⣦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠛⡿⡀⢹⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡁⠀⠀⠈⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡉⢙⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⢹⣧⡶⠚⣇⡇⢸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⣠⠞⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠢⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢠⠿⣇⣸⣿⡆⠀⠈⢧⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⢧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⢉⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⣾⣀⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠘⣧⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠟⣧⠀⠀⣠⠇⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⣰⠇⢸⣿⢯⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡇⣷⣄⣀⣠⣴⣯⡿⣡⣴⣿⣶⣶⣯⣀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡴⢃⣠⣿⣿⣤⣉⡳⠄⠀⠀⣸⠟⠀⠘⠛⠁⠀⠀⢿⣿⠟⣡⣤⣤⣌⠙⠻⣷⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣴⢋⣠⡴⣿⣷⡿⠛⣩⣭⣭⣭⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⠁⣹⣏⢻⣷⡄⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⠞⢻⠏⢁⣼⡟⠁⢠⠞⢻⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣤⠞⠁⢀⡟⠀⣼⡟⠀⠀⣿⣤⣾⣯⣯⣽⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⢻⣿⣿⠇⣿⠇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠛⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠋⠀⠀⠀⣸⣧⣸⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣆⡀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⢻⣷⣄⡈⠉⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡄⠀⠈⠛⠿⠟⢋⣀⠴⠚⣇⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⡀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣟⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⢈⡿⢅⡀⠀⣿⢁⡞⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠛⣷⣇⢘⣿⠋⠉⠁⢀⣿⡖⣴⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣏⠀⠞⠳⣶⣇⡼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠊⡽⢧⠀⢠⠟⠞⢰⣏⡿⣟⣻⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡽⢿⣿⡆⠀⠀⢈⣹⡅⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⠀⡎⠲⠃⠀⣠⡟⣼⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢙⣶⡶⠟⠉⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⡀⠆ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⠓⠻⠿⢿⣟⡋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣠⠔⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣠⠆⠉⢻⡄⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣈⣉⣻⠟⠀⠀⠀⠹⣮⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢠⣤⡤⠴⢚⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⢟⣛⣥⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣨⢽⣚⣁⣀⠼⠿⢳⣦⡀⠀⠀⠈⠉⢉⡏⠻⠦⣼⠿⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠑⢼⠘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠋⠀⠀⢹⡄⠀⠸⣆⡈⠛⠒⠒⠚⢛⣇⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⣶⣀⡠⣄⣀⠀⢀⡿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⠹⣗⡒⠒⠚⠋⢩⡟⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⣏⣳⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⣻⣽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡦⠀⠀⠈⣧⣠⣤⠞⠁⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠃⠀⢀⡿⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠉⠙⠻⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⠒⣶⠛⢷⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠉⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⢻⠀⢸⠀⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⠆⠈⠈⢧⠀⢾⣇⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡼⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢤⣄⣀⣤⠴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⢀⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⢀⣿⠃⠀⢩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠈⢹⣅⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⠉⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⣸⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⠀⣀⡠⠴⠖⠊⠙⡿⠒⠒⠶⠤⣀⡀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣁⠀⠀⠀⢀⣴⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠈⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣽⣿⣹⣿⣻⣻⢿⠀⣏⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠛⣛⠛⠛⠁⠀⠈⣉⠛⠛⠛⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢉⢉⢉⡀⠀⡀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣟⡏⠉⠛⢦⡀⠀⣷⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠙⢦⢻⣄⠀⠀⠀⠰⡎⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣀⣤⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠈⣷⣬⠟⠻⡄⠀⠀⠀⢹⡏⢯⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⠈⠛⠳⣄⢻⡛⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠾⣛⣭⡤⠤⠐⠒⠒⠂⠬⢽⣶⠏⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⢹⣼⡆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠛⠷⣄⠘⢳⣄⣸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⠀⠀⢹⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡾⠁⠀⠙⠓⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠉⠙⠓⠽⣷⣄⠀⢰⡟⠳⢿⡆⠀⠀⣴⠟⣏⣉⠁⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠳⢼⢷⡀⠈⣿⡀⠀⡏⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⡟⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣀⠀⣼⡷⠿⣄⠈⢿⣼⠁⠀⠈⣧⣀⣀⠀⠠⠴⣶⣵⡶⠼⣷⣶⣶⢚⡟⢉⡟⠀⠀⢀⡾⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⠓⠺⣧⡀⠈⠓⠆⢻⣦⠀⠈⠹⣯⣽⡇⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣾⠿⠿⠉⠀⣸⠁⠀⢀⡜⠁⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣦⣤⣤⣀⣈⣙⣳⣦⣄⣉⡸⢷⠀⢲⣿⠁⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⡇⠀⢀⡞⠁⢀⡴⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠟⣩⣧⢽⣟⠋⠻⣿⢿⣀⣾⠶⠶⠿⣷⢮⣁⣼⣃⣀⣀⣀⡤⠶⠋⠁⡾⠀⠀⡸⠁⢀⡞⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠈⡏⠳⠶⢯⣝⡖⢿⣀⣸⠁⠀⣰⣶⡟⠀⠉⢉⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡇⠀⡜⠀⢠⠟⣀⣶⢦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠚⠛⠉⠙⠛⠲⠶⢤⣀⡇⠀⢩⣡⣦⣶⢾⡍⠀⠀⣻⡋⠀⣀⣙⠽⠃⠀⣀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⠀⡟⢱⣭⠦⡀⢹⣿⡄ ⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠉⢿⡀⠈⢯⣹⡏⢿⡃⠀⠀⣿⠥⠞⠉⣿⠶⠶⠾⠏⠀⠀⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠘⣷⡀⠈⡇⠈⣇⠀⢧⣈⣛⡾⠁⢸⡏⡇ ⠀⢀⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣋⡭⠿⠿⢿⣿⣾⣷⠀⢨⣠⠷⠦⠽⡏⠻⡁⠀⠀⠲⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣦⡼⣧⡀⠸⢆⠈⠧⣀⢈⣁⣀⢴⡻⣳⡇ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣠⣾⠋⠀⠠⢶⣟⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠿⢤⣀⡀⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢯⣬⣿⣦⣈⡑⠦⠬⠭⠭⢟⣪⣾⠏⠁ ⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡼⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⢄⣈⡙⢷⡾⢦⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣞⣁⣤⠤⠤⠾⠿⠀⠀⠉⠙⠷⠶⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⢸⠃⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠈⠁⠀⠶⠶⠬⣍⠀⢹⡆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠳⣄⡀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢀⣀⣤⠞⠋⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠙⠒⠤⣄⣉⠛⠲⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠿⠿⠟⠚⠛⠛⠋⠉⣀⣴⡯⠿⣷⢶⠬⣝⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣤⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠤⢤⣄⣠⣤⣛⡽⠋⠁⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠉⠛⠒⠦⠤⠤⠄⠒⠒⢛⣩⠵⠛⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣶⣤⣤⠤⢤⣤⣖⣿⠭⠤⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠶⠶⠤⢤⣤⡤⠤⠤⠶⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣿⣿⡿⠿⢋⣁⡴⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣡⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣡⣤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣠⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠒⠒⠂⣿⣧⠀⠀⣿⡿⠟⢋⣵⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣎⣿⣿⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠛⢷⡄⠀⠸⣧⢀⣾⠉⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣷⣀⠀⠹⣗⣀⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⣡⣿⣿⡶⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠞⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⡿⠋⣻⣇⣀⣀⣀⣩⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠄⢀⡤⠶⣿⣻⠶⣤⣀⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⡴⠟⠛⣛⣙⣛⣋⣀⣿⣅⣴⠛⠉⣆⠘⢿⣿⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣿⣷⣄⣀⢠⣼⠋⢀⣿⣉⠉⠛⣦⠀⠀⠻⠧⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣆⠀⢻⣿⡌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣭⡉⠁⢸⠿⠶⣏⣭⣹⣷⠀⠘⣧⠀⢛⣦⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢘⣦⣌⣻⣿⡄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣤⣤⣼⣿⣻⣗⣿⣿⡀⣀⡉⠉⠉⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⡟⢿⠏⠉⠻⣿⡷⣄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣆⡻⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠿⢾⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢠⠂⢠⣿⣧⠙⢷⣌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣭⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⡿⢀⣾⣏⣾⣷⣶⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣿⠟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⡿⡟⠁⢶⣌⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠙⠋⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣹⡟⠛⠋⠁⠠⠞⠉⢻⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣥⣤⡾⠿⢿⣧⡀⠸⣿⡟⣿⣧⣤⣤⢶⣾⡿⠇⠀⠀⢬⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡈⡏⠉⠀⠀⠀⠸⣷⣄⣠⣿⣾⢶⡞⠋⢹⡇⠀⠹⡟⠀⣠⣿⣏⣻⣶⣿⣿⠻⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠰⣄⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣇⠀⠈⢷⣄⣀⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠙⣿⡿⠃⣀⠀⠘⣦⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢿⣎⠀⠸⣆⢀⣈⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⡟⠙⢽⢿⣦⠀⣸⡿⠙⢦⠙⢧⡀⠸⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣷⣦⣄⡛⠛⠋⢙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣧⣤⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⣿⣶⢿⣄⠀⠈⠻⣄⠃⠀⠹⢧⡀⠀⢻⡿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡻⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣟⣋⣡⣬⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⢱⣶⣴⣾⣿⠋⠀⠻⣦⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢣⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⢶⣴⣾⣿⡿⢿⡅⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣷⡟⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠛⢫⡀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣸⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢻⣿⣿⣯⠉⢉⠉⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⢻⣆⠀⠙⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢠⣾⠃⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠻⣿⣿⡄⠟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣄⠀⢻⣆⣼⡇⠀⣾⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣄⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢀⣃⣽⡿⢀⣾⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠻⠄⢀⣴⣿⠟⣋⣵⣿⠁⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣦⡀⣠⣴⡿⠛⣠⣶⣿⢛⢻⣴⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣤⠀⣠⣼⣿⠿⢋⣤⣾⣿⡟⢁⣶⡿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⢟⣡⣶⣿⣻⣟⣻⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣯⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣮⣥⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣟⢛⡛⡷⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⠟⠃⠀⠿⣯⣀⡀⢉⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠶⠦⣄⡈⡛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣶⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⣤⡴⠦⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣛⡛⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⠞⠋⣡⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣏⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⢾⡇⢠⡾⠏⠙⢦⣀⡴⠋⠀⠙⢇⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⢫⡟⡥⠋⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⣠⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣏⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⠀⢳⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣇⣠⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⢰⢱⠇⢷⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢹⣿⡘⣦⠀⠀⢀⣀⠤⢿⠦⣿⡄⢧⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡟⢀⠘⣷⡴⡀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⢳⣸⡳⣖⠋⠁⠀⣈⡧⠈⠻⣼⡆⠀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠁⠸⡄⠸⣿⣽⣄⠈⢧⠀⠀⢹⡀⠿⡇⠈⠳⠚⠉⣀⣤⣤⣤⣬⣷⡀⡇⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⡏⠀⢸⣷⡀⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⣀⣧⠀⠙⠀⢖⣶⣾⣿⠿⠿⢿⡽⢿⠃⡇⠀⠀⠈⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠙⣏⣧⠀⡏⠹⣄⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣿⠁⠀⠀⢠⡇⠹⢸⠃⠀⠀⠀⠘⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣿⠀⡇⡄⠀⢻⡿⣯⣯⣶⣾⣵⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢀⣰⠏⠀⢠⠏⢰⠀⠀⠀⠀⢹⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⣽⠀⢰⠃⠀⠈⣿⡿⡟⠿⡟⠉⣙⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⠏⣠⠏⠀⠀⠀⢰⢸⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⢀⣾⢠⡞⠀⠀⠀⢻⡹⣝⠂⢻⣤⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣁⡠⠾⠵⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠿⢿⡞⢠⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣇⠀⠉⠑⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⣠⠎⣠⢿⢀⠀⠀⢳⣈⢯⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣋⡗⠞⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⠀⠐⡄⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁ ⠠⠚⠑⠋⣿⡜⡸⠀⠀⠀⠈⠑⢿⡧⠤⠄⠀⠙⢻⣅⣀⠀⢡⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⡏⠀⠀⢷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠇⠀⠀⠀⡄⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⡸⡆⠀⢸⢸⠷⣹⡄⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⣿⡿⣷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢻⠃⣰⢿⡅⠀⢸⡸⠀⠙⢿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⡁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡄⢸⣸⣆⢹⠓⢌⠳⣄⡝⢿⡒⠦⢤⣶⠾⢽⣷⠋⣠⠇⣰⡏⡞⢡⠀⢸⠟⠒⠚⠉⠙⠛⠛⠿⣿⠿⠛⡷⣤⡀⠙⢦⣀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⣧⠘⣿⡟⣾⣇⠀⠙⠻⣅⡀⠙⠶⢟⣁⠴⠒⣋⣙⣿⠼⢻⡏⠁⡞⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⣷⡄⢱⡀⠉⠙⠲⠾⠿⡇⠤⠄⡀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡆⣿⣿⣦⣈⠦⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣀⣰⡿⠟⠟⠁⠀⣸⠁⠀⢁⣾⣿⣤⣤⣤⣴⣞⣉⣀⡀⣠⢿⠛⣆⣳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⢳⡿⠉⠛⠛⠻⠷⣦⡤⠤⠖⠛⣻⡟⣉⣠⣤⣴⣶⣿⡟⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣾⠀⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠘⡏⡇⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⣿⣧⡾⠟⠛⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠹⡄⠹⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠁⢸⠇⣸⠇⠀⢠⣯⡿⠁⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢳⡀⡇⠀⠀⢀⣼⣾⠿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⣾⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠾⠷ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠙⠾⣤⠶⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⡇⠰⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠟⣁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠞⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀ ⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠙⣿⣷⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠛⠛⠿⣿⣦⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣦⡀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⣇⢺⣿⠀⠀⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣄⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣷⣶⣿⠿⠟⣻⡿⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣦⡈⠉⠻⠿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⢠⣿⠋⠁⠙⢿⡆⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣾⡃⠀⠀⠀⢸⣷⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡄⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⡆ ⠀⣼⡏⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢻⣿⣤⡀⠀⠀⢸⡇ ⢀⣿⠁⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠠⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⢀⣼⣿⠃⠙⠳⣶⡿⠃ ⢸⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡀⠀⢻⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠽⣷⣶⣶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⢸⡏⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣛⣶⣤⣄⣀⣠⣤⡌⠀⠀⠘⡇⣿⠀⠀⣀⠴⠚⣧⡾⠋⠀⣀⣤⣀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⢸⣷⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠘⣿⣿⠛⠻⢿⣶⣿⣤⣿⡇⠀⠀⣰⡇⢹⣦⣟⠁⠀⣠⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠘⢿⣦⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡈⠙⠳⠦⠤⠼⠿⠟⠋⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣿⡌⠛⠛⠛⡇⠀⠈⢻⣟⣋⣥⣻⣷⣦⡤⠴⠋⠀⣠⡿⠃⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠦⠤⠤⠶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣦⡀⠀⢳⣄⠀⣨⠿⣿⡿⢁⣠⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣉⡉⠉⠀⠈⠉⢉⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠛⠶⠶⣤⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠹⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣄⡀⠀⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣄⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣀⣠⡤⣿⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡾⠻⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⠿⣳⠟⠁ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢹⡀⠶⡖⠂⠀⢸⡁⢈⣷⠠⣾⢻⡄⠀⠀⣰⢿⢝⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣧⠀⣷⣼⠁⠀⣇⠀⠀⢺⠗⠛⠁⠀⣇⠘⠃⠀⠀⣿⣼⣿⡟⣡⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠙⠦⠀⠿⠆⠀⣾⠂⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣯⣾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡿⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣿⠀⢻⠀⠀⣾⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠦⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⢀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⠇⠀⢀⠀⢀⣯⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠘⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠘⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣾⠿⢦⡤⣤⢤⣼⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣽⣬⢬⣤⣭⣍⢉⣹⠻⠻⠟⠟⠛⠚⢺⠻⠛⢾⢫⣠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠉⠉⠓⠛⠻⠾⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣹⣿⣜⣿⣆⣄⣾⣸⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡀⠘⣧⠀⠀⣹⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠠⣽⣄⠙⢦⣤⠋⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡉⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡾⠀⠀⠀⣾⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣈⣷⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣼⢻⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠲⠦⢄⣀⣽⣶⡯⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠁⠀⠀⠘⢧⠀⢀⣤⠶⠶⠚⠷⠶⠦⣤⣀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⣿⣦⣤⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⠀⢠⡴⠿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡇⠀⣿⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢾⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠛⠦⣤⣄⣀⣀⣤⠾⠃⠀⢠⣟⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣸⠇⠀⣰⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⡄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⣀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠧⠴⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⢤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣧⡀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⣒⠦⠤⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣙⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢙⡗⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣈⣧⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠙⠓⠒⠒⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠤⢤⣀⣹⣆⢸⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣾⣹⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠿⣗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠋⠻⣧⡀⢻⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣀⡤⣶⠤⠾⢤⡴⠶⠦⣄⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠳⣄⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣀⡴⠋⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢁⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⣙⠓⠦⢤⣴⣶⣿⠭⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢉⠉⡉⠉⢉⠉⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠛⠛⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣿⡙⠀⣠⡴⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣤⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣴⠋⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠛⠛⠲⠀⠸⣆⣹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡟⠷⣤⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡟⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣤⢿⢧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠙⠳⢤⣤⣄⣀⣠⣤⠴⠞⠋⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠧⠤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⡟⣾⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⢀⣀⣤⡤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣽⣿⣷⣖⠋⠉⠙⠛⠯⣗⢦⡀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠲⣿⠉⠙⢿⣉⣉⣩⡿⠋⠙⣏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣽⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠈⢷⢻⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣼⠇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢸⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠃⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣿⠟⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠶⠼⣷⠒⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠻⣄⡀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⣠⣼⣵⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⣿⠶⠶⠖⠒⠛⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢦⣬⣉⣓⣶⣦⡴⣟⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠧⣤⡤⠤⠤⠴⠶⠶⠿⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠻⣿⡦⢤⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠴⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⣠⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣳⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣒⣛⣍⣙⡓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠿⢿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣧⣀⠀⢀⠀⢀⣹⣷⡄⠘⣟⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣖⣿⡿⢷⢿⠿⡿⠻⣿⠿⠽⣿⣧⣸⣿⣿⣷⣯⣝⣳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⠟⠉⠀⠈⣿⣧⡇⢀⣀⠁⢀⣿⡏⣸⣿⡏⠀⠀⠉⡛⣿⣾⣽⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣶⠒⠛⢛⣿⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣹⣿⣯⡄⣼⣏⣴⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣶⠿⢽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⡷⠋⠉⠒⠋⠉⣁⣭⣽⣇⠉⠉⠉⠉⢻⣷⣞⣿⣤⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢏⢷⡄⠈⠱⣝⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣼⠟⠁⠀⠀⠐⠚⠉⠁⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠋⣉⣿⣿⡟⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢽⠦⠀⠀⠀⠈⢧⢻⡆⠀⠹⡆⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠈⠑⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢧⣻⣀⣴⣿⢨⣷⣮⣙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣥⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣦⣄⣀⣀⠀⠈⣿⣿⣏⡾⠀⠙⢿⣦⡻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢫⣶⣿⠟⠉⠀⠘⠃⣴⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠊⢛⡌⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢡⣿⡿⢃⡀⠀⠀⠀⢲⠛⠛⣿⡟⣫⣿⣿⣿⣏⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⠹⣿⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⣿⡀⠀ ⠀⠀⣼⠃⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⡼⢀⣼⡟⣠⡿⣿⣿⡏⠻⣄⠙⠿⣿⣿⣶⠶⠶⠖⣀⣴⣿⣻⣿⣦⣈⡛⠶⠶⡿⢽⣿⣽⡿⣿⡏⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣧⠀ ⠀⢠⡿⣰⡿⠃⠀⠀⣦⣄⠀⠼⣁⣾⢟⣴⠋⢧⠸⣿⣧⡀⠘⠳⠦⣭⣭⣤⡤⠶⠛⠛⠻⣿⣿⠟⠉⠉⠛⣿⡷⣾⡿⢿⡟⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣄⠀⢠⡞⠁⣹⣷ ⠀⣼⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡾⣟⡵⠟⠁⠀⠘⣦⠹⣿⣧⣠⣶⣄⠐⡌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣀⡤⠤⢴⣿⡇⢿⣧⢾⡆⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⠟⠁⢀⡾⢀⢀⣿⢹ ⣸⠃⢾⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣻⡿⣻⡘⢷⣿⡿⠛⠻⠿⠿⠟⢿⡏⠀⠀⢀⣼⣿⡇⢸⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣀⡴⢋⡴⢋⣾⣏⡟ ⠹⣧⠸⣷⡀⠉⠓⠄⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⢷⣄⣻⣿⣆⣀⠀⠀⠀⣸⣿⡶⠿⠿⢿⣿⡇⢹⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣋⡴⠋⣠⣾⢯⡾⠀ ⠀⠈⢳⡹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣌⣹⣏⠉⠉⠛⠛⠛⢻⡏⠀⠀⠀⣾⣿⢁⣾⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠞⠁⢀⣴⣿⣳⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣌⠻⢿⣶⣄⡙⠛⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣥⣾⠁⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⢟⡽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⠙⠿⣧⣄⠈⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⡇⠹⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠀⠋⠀⠀⣹⣿⠃⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢀⣴⡿⣋⡵⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡈⠙⠿⣦⣀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⢀⣸⣿⣘⣿⣇⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢀⣾⣽⣿⣶⣦⣀⣠⣾⠟⠁⣤⡾⢿⡽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢮⣙⠷⣄⠈⠛⣿⣶⡿⠛⠋⠉⠯⣭⠭⣽⣎⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⡴⢚⡽⠾⠃⠀⠈⠙⣿⡿⢃⣴⡿⣫⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣽⣾⣅⠀⠀⠀⠀⣬⣟⡛⠒⢦⣻⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢞⣡⠞⢉⣤⣦⣀⠀⢘⣱⡾⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣞⣭⠤⠭⣽⣟⣛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⢐⣉⣱⢶⠖⡞⣻⣿⡐⣲⣖⢻⣞⢿⣿⢳⡖⣿⣱⠂⠰⢒⠒⡒⣶⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠈⠁⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠋⠀⠀⡠ ⣆⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⡇⠀⢀⠀⠀ ⣿⡗⠢⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣰⠃⠀⣸⠀⡾⠉⠉⠫⡉⠙⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡫⠟⠋⣰⣿⣿⣧⠔⠁⠀⠀ ⣿⣿⡀⢀⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢋⠟⠙⡆⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠏⠀⢀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⣌⠓⢬⣥⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣯⠢⣿⣿⣿⣦⡈⠙⣻⠿⣿⡿⠛⡹⠉⢠⣾⠏⠀⠀⢱⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢦⡀⠹⡵⠙⢖⠊⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠊⠐ ⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣾⣅⣌⣑⣢⠶⠊⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠹⢄⠘⢆⠀⣰⠃⠀⠀⢰⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠙⢦⡃⠀⠘⣄⠈⠳⢦⣈⢿⣿⡿⠟⢁⡠⢂⣾ ⣿⢟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠟⠋⢠⠏⠀⡄⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠆⠈⢦⡘⡆⠁⠀⠀⠀⢿⠇⢰⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⢗⠢⠀⠘⠛⠁⠀⠐⠋⢠⣾⠏ ⣿⣏⢿⣿⣷⣿⣿⠟⢀⡴⠋⡀⣼⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡘⠀⠀⠑⣜⣆⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢗⣦⣄⣠⣒⡁⣠⣿⣿⠏⠀ ⣥⢿⣾⣿⣿⣿⠁⠴⠏⠀⠈⣱⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠱⡴⡀⠀⢨⠛⢦⣀⡟⠀⠀⠃⠀⣠⣾⠟⢁⣴⠞⠋⠙⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠱⡜⣽⠀⣿⠉⣟⣷⡿⠃⠀⠀ ⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣀⠀⣀⠾⡏⣼⠃⠀⢀⣴⡶⠷⠶⢦⣄⠙⢮⡲⣄⠀⠘⢷⡀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣖⠟⢃⣴⠏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠘⣼⣴⡟⢰⢻⣿⠇⠀⠀⠀ ⢻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡟⣏⣸⢲⠃⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⡳⣤⡝⠮⡳⢄⠈⠳⡄⠸⡀⡇⣀⡠⠞⣱⠏⣠⠞⠁⡏⣀⣈⢳⠀⠀⠀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⢸⣟⣰⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⣿⡏⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⡋⣀⡉⣮⠻⢦⡈⣢⣅⡴⣙⣆⢿⡗⠛⣤⣾⢡⣰⠋⠀⠈⢧⣉⡠⠎⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣾⠞⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣟⠀⡄⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠘⢧⣉⣡⠟⠀⠀⠙⡏⠛⠻⣷⠮⠿⣧⣺⡝⠋⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢉⡁⣹⡏⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠻⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⣤⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠸⠉⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠔⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠉⠉⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⢴⡖⣉⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢒⣿⣾⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣂⣤⡤⠖⠒⢿⠋⢹⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⡾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣟⠛⠒⠒⠒⠒⠒⢲⡒⠚⠉⠉⠀⠾⡷⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠇⣷⠀⠀⠀⠀ ⡠⠬⠹⣷⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢭⣱⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣯⣯⣴⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠉⠉⠀⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡳⣕⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣙⠓⠢⠤⠤⠤⣀⣀⠤⠤⠒⠋⢀⡸⠛⠀⠀⠀⢀⡔⢫⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡾⢹⣿⣏⣄⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⠃⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⡌⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣾⠋⢿⣿⠏⣠⣿⠇⢸⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡆⠀⠀ ⣿⡿⢿⣷⣶⣄⢨⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠁⠀⢰⣿⠀⢸⠋⣰⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⣟⡜⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣝⡷⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢎⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢠⣿⡇⣰⣿⢯⣤⣿⣿⡻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣝⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠙⠢⠤⢤⣄⡤⠤⠟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣠⣿⡛⣡⣶⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⢠⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠀⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠛⣿⣿⣼⣿⣎⢛⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣆⠀⠀⢤⠤⠔⠊⠀⢀⡼⠏⠀⢀⣠⠞⣫⣼⠁⢹⣿⣇⠸⣿⣿⢱⣿⢇⣾⢿⣿⠟⡁⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣦⣥⣍⡙⠛⢦⣤⣈⣧⡀⠀⠳⢤⣀⣠⡼⢖⡶⠚⢉⣴⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠋⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠳⣄⠙⠶⠶⠶⠶⢶⠞⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢋⣼⠿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡶⣸⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣄⠀⢀⡜⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠟⣡⣴⣬⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢻⣿⣼⣿⣿⣧⢷⡶⣞⠛⡟⣛⣻⣿⢷⡾⡷⣮⣴⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣬⣴⣿⢿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠭⠭⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠁⠔⠊⠛⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⡉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⣍⠳⢤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⣀⣀⣀⠀⠤⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣢⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⡡⠚⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⡾⠟⠛⠉⠉⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠃⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⡀⠈⠙⠪⠻⣷⡄⠀ ⣿⡿⡸⠁⡏⢠⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠉⣴⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⢁⠘⣿⡆ ⣿⡇⡇⠀⡇⠈⠀⠀⢠⣆⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣧⣀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⠀⢸⣿ ⠘⣿⣧⠀⠳⠄⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡙⠛⢻⣧⠓⠲⠖⠒⠢⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠉⢹⣿⠿⣷⡆⣸⡿⠀⡘⠀⢸⣿ ⠀⠙⣿⡝⠒⢤⠀⣼⣿⣿⣤⡀⠀⠤⠚⠉⠘⠋⠛⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠚⠿⠟⠛⠟⢠⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠁⢠⠇⢠⣿⠇ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠒⢉⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣼⡟⠈⠙⣿⡟⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣸⣿⣁⣀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣇⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡇⢹⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣿⣷⣤⣿⣿⣄⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡤⠖⢋⣩⡴⠞⢉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⡤⠖⢋⣡⡴⠞⠋⣡⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣀⣀⡀⠤⠖⣚⣩⠥⠖⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⡭⠭⠤⠒⠒⠋⠉⠁⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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