Teenage Girl Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠟⠿⢯⣿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡏⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡟⢻⡤⢤⣬⣷⣀⣀⣤⡤⠤⠖⣺⠋⢀⢻⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢻⡄⠙⠲⢼⡚⣻⡦⠤⠤⠴⠚⠁⢸⣏⣀⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠦⣄⡴⠋⠻⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠟⠀⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣉⠙⢻⣿⣿⣤⣴⣞⣧⡀⠀⠀⠀⠉⢉⣯⡀⣸⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠉⣩⣷⡴⢿⣿⡟⣻⣿⣙⢿⡷⠀⠀⠀⠙⣛⠛⠛⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣿⡿⠇⠀⠀⣿⠛⠁⠀⠉⠻⣿⡀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣤⣤⠶⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣦⢀⣄⠀⠀⠀⠀⡏⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣶⢶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣯⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⢠⣀⣀⣼⣿⣿⣙⠛⠿⣦⢹⣿⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⣶⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠈⣷⡴⢒⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⠀⠀⠀⠁⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠳⠦⡤⠤⠤⠄⠰⠿⠋⢰⠏⠉⠹⡽⣄⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠁⢰⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣶⣛⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡟⡟⠉⠻⠟⠛⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣟⢻⣶⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢟⡟⠋⠙⣧⠀⠛⢶⡄⢦⣀⠓⠤⠼⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠹⣿⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢻⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⢸⡜⢧⡀⢀⡾⠁⢀⣠⣄⣀⣠⣼⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠞⠉⢉⣭⣿⣿⠿⣳⣤⠴⠖⠛⣛⣿⣿⡷⠖⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣶⢻⡟⠿⠋⣴⠿⢻⣧⡴⠟⠋⠿⠛⠠⠾⢛⣵⣿⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡿⢶⣄⠀⢀⡇⢀⡿⠁⠈⠀⠀⣀⣉⣀⠘⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠛⡹⠋⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⡈⢑⣼⣻⣿⣧⡌⠁⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠉⠛⣿⣴⠟⠋⠙⠻⣦⡰⣞⠁⢀⣤⣦⣤⠀ ⠀⠀⣰⢫⣾⠋⣽⠟⠑⠛⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠻⣍⠤⢤⣌⣀ ⢀⡞⣡⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢾⣷⢤⣬⣉ ⡞⣼⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣇⠈⠻ ⢰⣿⡿⢹⠃⠀⣠⠤⠶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠛⡄⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡟⡀⠀⠈⡗⠲⠶⠦⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣸⣧⣤⣤⠤⠤⣿⣀⡀⠉⣼⡇⠀ ⣿⣴⣴⡆⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⡈⠀⠻⠟⠀⢀⠋⠉⠙⢷⡿⡇⠀ ⣻⡿⠏⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⣀⡾⣴⠃⠀ ⢿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣀⠠⠼⣁⠀⡱⠤⠤⠐⠁⠀⠀⣸⠋⢻⡟⠀⠀ ⠈⢧⣀⣤⣶⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠈⠓⢦⣤⣤⣤⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⢩⡅⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⢶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⣵⣾⣿⡿⣿⠋⡟⣦⠖⠛⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣰⢯⣿⢯⡿⢀⡟⠀⣷⣧⢀⣤⣿⠿⢉⡿⢋⡿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢰⢏⡾⢁⣸⠥⠾⠤⣴⣉⣿⠿⠗⠒⠒⠾⣄⠈⢰⣏⡜⠁⠀⣀⣴⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⣏⣸⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡾⠁⡠⣞⣩⣤⠾⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣭⣭⣿⣗⡢⣤⣠⣯⠀⠀⠸⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⡌⠁⠒⠒⠲⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣡⠴⠖⠛⠛⣾⣿⡿⣧⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢋⣶⢿⡆⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣷⡿⣱⣏⡆⣀⣀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠡⡄⢠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡿⣀⠈⠀⠈⣠⠟⠉⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢰⣆⠠⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠁⡟⣶⣄⠀⡇⢀⠀⢠⡄⠀⠹⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣿⣤⠴⠖⠛⢫⠇⠀⡏⠉⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡄⣷⣿⡿⠀⠹⠦⠤⣼⡇⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⡠⠾⠥⣄⣀⣀⠴⠋⠀⢰⣇⣰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⢿⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⠤⠤⠶⠿⣄⣀⣠⠼⠋⠁⠀⠀⣠⠿⣾⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⢀⡀⣄⣦⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠉⠳⢦⡀⣠⠖⠁⠀⢈⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣮⡻⣮⡳⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⣤⠤⠴⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⣤⢆⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣮⡻⢧⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⣾⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⣶⢦⣔⣒⣲⣶⣆⣀⢀⣴⠋⠀⠀⢀⣈⣷⣄⣤⣶⢿⠛⠉⣽⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡤⠶⠒⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⣿⡿⠿⠛⠚⢙⣿⠀⠀⣴⠋⠁⠀⢈⡿⠋⠙⠳⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣦⣼⠃⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⢿⡿⡽⠉⠉⠹⣆⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⠋⠁⠙⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⡏⡄⢀⠀⠀⠀⠘⠷⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣧⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠸⠟⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣤⡀⣀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣻⣽⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡽⠾⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣯⠭⠽⠝⠛⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣃⣀⣤⣤⢤⣴⣾⠿⠟⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠋⣴⢿⠯⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡯⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣸⠃⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠟⠾⠹⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⢸⠀⣄⠀⡀⢶⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⢸⣇⣿⠀⣇⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⢸⣧⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣽⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠶⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠛⣮⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣁⡶⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣦⣄⣀⡤⠴⠾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣀⣴⣿⣷⣾⡿⠷⠂ ⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡶⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠷⠶⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠳⣤⣤⣤⣤⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡒⠒⢤⣤⣶⡿⣯⣍⠁⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⢇⢇⢟⢆⡞⠈⡇⠇⢱⠘⡷⡄⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠼⣘⣘⡘⢸⠀⠇⠃⠸⠈⡆⢡⠹⡀⠀⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢄⡑⡀⣠⠗⠋⠁⠀⢈⡽⠒⠉⠉⠉⠒⢤⠘⠀⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⣺⣿⡃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⠟⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣼⡃⡇⠑⢄⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡢⠄ ⢰⠤⡼⡿⠧⢣⡀⠀⠛⢺⠤⣄⣀⣀⠀⠤⠤⠒⠂⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⡀ ⠾⢰⣧⡀⠀⢀⡵⠢⢤⠚⠢⡈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡇ ⠀⢸⣿⡿⠀⢸⠂⠀⢀⠿⡉⠈⠉⠑⣶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣧ ⠀⠸⣫⠀⠀⠈⠗⠒⠊⠀⠙⡀⠀⠀⢬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡼⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⡎ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣭⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡀⠀⠰⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⡅⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣲⡾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🔶🔶🔶⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🔶🔶🔶⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🔶🔶🔶🔶⬛⬜⬜⬜⬛🔶🔶🔶⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛🔶🔶🔶⬛⬜⬛🔶🔶🔶⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬛🔶🔶⬛🔶🔶⬛⬛⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧⬛🟧⬛🟧⬛🟧⬛🔶🔶🔶🔶🔶⬛🟧⬛🟧⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧⬛🔶⬛🔶⬛🟧🟧⬛🔶🔶🔶⬛🟧🟧⬛🔶⬛🔶⬛🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🔶⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🔶⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛🔶🔶🔶🔶🔶⬛⬛⬛⬛⬛🔶⬛⬛⬛⬛⬛🔶🔶🔶🔶🔶⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜ ⬛⬛⬜⬜⬛⬛🔶🔶🔶🔶⬛⬛🔶🔶🔶🔶⬛⬛⬛🔶🔶🔶🔶⬛⬛🔶🔶🔶🔶⬛⬛⬜⬜⬛⬛ ⬜⬜⬛⬛⬛🔶🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶🔶⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🔶🔶🔶⬛⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛⬛🔶🔶🔶⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛🟧🟧🔶🟧⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🟧🔶🟧🟧⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧⬛🟧🔶🔶🔶🔶🔶🔶🟧⬛🟧🔶🔶🔶🔶🔶🔶🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🦲🦲🦲🦲⬛⬛🟧🔶🔶🔶🔶🔶🔶🟧⬛🟧🔶🔶🔶🔶🔶🔶🟧⬛⬛🦲🦲🦲🦲⬛⬜⬜ ⬜⬛🟡⬛🟡🟡⬛🟡⬛🟧🟧🔶🔶🔶🔶🟧🟧⬛🟧🟧🔶🔶🔶🔶🟧🟧⬛🟡⬛🟡🟡⬛🟡⬛⬜ ⬜⬛🟨🟡🟡🟡🟡🟨⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟨🟡🟡🟡🟡🟨⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟧⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛👛👛👛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟧⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟧⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🔶🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟧🔶⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🔶🔶🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟧🔶🔶⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟧⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🔶🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🔶🔶🔶🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🔶⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🔶🔶🟧🟧🟧🟧🟧🟧🔶🔶🔶🔶🔶🟧🟧🟧🟧🟧🟧🔶🔶⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣛⠛⠶⢤⣀⢀⣤⠶⠚⣛⣻⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠸⡿⡿⡍⠋⠛⠙⢦⡀⠉⠉⢀⡴⠚⠙⠙⢉⢟⣿⡇⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⣠⣄⣙⠻⣦⡹⣝⠂⠀⠀⣀⣀⡙⢆⢠⠏⣀⣀⠀⠀⠀⢪⡞⣠⠾⢋⣁⣤⡀ ⢀⣈⣭⣽⣟⣢⣵⠋⢳⡴⠋⠉⠈⠉⢻⡟⠉⠁⠈⠉⠲⡶⠛⣷⣅⢺⣯⣭⣉⡀ ⠈⠉⠁⣠⡾⠻⠟⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠻⠿⠳⣄⠈⠉⠉ ⠀⠀⣴⣿⣞⠄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡼⣮⣷⡀⠀ ⠀⣾⠙⠟⠾⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠛⠟⠗⢻⡄ ⣸⠇⠀⠀⣀⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣄⡀⠀⠈⣷ ⣿⣤⡀⢾⠀⠀⠈⣧⠤⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢴⠇⠀⠀⢹⠀⢰⣹ ⢿⣿⡷⠈⠓⠤⣢⠚⣆⠀⠀⠀⠉⣉⠤⠧⢍⠉⠀⠀⠀⣠⠎⢆⡤⠖⠁⠸⣿⣿ ⠈⢿⣄⡀⡀⣠⢧⠀⠈⠙⠲⠶⠖⠣⢤⡤⠴⠓⠶⠖⠚⠁⠀⢸⢠⣀⣀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠙⠻⢿⣯⣈⣓⠦⣄⣀⣀⣀⠴⠊⠘⠦⣄⣀⣀⣀⡤⢖⣁⣼⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠒⠒⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠒⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠬⣦⣤⣤⠊⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣴⣾⢟⣿⣿⢉⡴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢄⠀⢀⠂⢀⣊⣊⠌⠚⠨⣼⠭⠬⢌⡫⠃⡠⢀⡀⠀ ⡀⠈⢪⣦⡾⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠈⠲⣝⠥⠤⠀ ⠀⢠⠞⠛⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠸⢳⡀⠀ ⢀⣿⡀⠀⢀⠤⠐⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⣀⠀⢤⠚⠓⡄ ⢸⡿⠋⠀⠎⠈⣠⠀⠈⠲⢌⡹⠍⣐⡖⠃⡫⠭⠊⡰⠂⠸ ⢨⡀⠀⠀⠣⢤⡔⠢⢀⡀⠀⢀⡀⠄⠊⠉⠑⠤⠐⠁⣲⡇ ⠘⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃ ⠀⠘⢇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠎⠀ ⠀⠀⠀⣵⠶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠼⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡽⠁⡆⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣶⠢⢄⡤⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣸⡉⠀⣈⣡⣀⣠⣊⠙⠻⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⣿⣿⡿⠋⠁⠈⢙⡏⠁⠀⠉⢶⣯⣠⣶⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠋⢻⠶⠦⣤⣤⣾⣄⣀⣀⣀⣸⠿⢿⡇⠀⠀⠀ ⣠⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠘⢌⠳⢤⣉⡭⢿⣉⠉⢉⡽⢁⡄⣠⣷⠀⠀⠀ ⠘⢄⡀⠉⠓⢦⣀⢀⡀⠀⠈⢿⣶⠈⢲⡤⠾⠧⠴⠯⣉⣉⣠⣜⣀⣽⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠛⠢⣴⠁⢀⠻⣄⣀⡠⠼⠷⠼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠿⠿⠿⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠘⣦⣤⣿⠓⠋⠀⠈⠁⣠⠜⠀⠀⠀⢠⠞⠛⠛⠒⠲⠶⠒⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠂⠴⢤⣤⠴⠖⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢺⡆⢠⠀⠀⡀⠀⣰⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠂⠤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣄⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡲⠲⢤⣿⡇⠀⢸⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢹⡇⠀⢸⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠴⠚⠛⠛⠛⠓⠦⠤⣤⣤⡧⠀⢸⣾⡇⠀⢸⡶⠿⠻⣷⡶⠛⢿⣶⡄ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷ ⠀⠀⠙⢦⣀⣴⡀⢀⣴⣁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⣀⣀⣴⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣄⣿⣄⣀⡴⢧⣴⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣤⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⡠⡿⣜⠃⣿⡟⠉⣀⢜⣿⢇⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⡜⠊⣼⣘⣀⣿⣠⡾⠥⣝⡙⢩⣷⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⣀⠀⢸⠁⠀⡜⡴⠋⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠙⢶⣇⣖⡩⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢒⣒⣒⣶⣿⠟⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠈⢏⠫⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⠞⡱⢋⣴⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣤⣾⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠁⢈⣿⢲⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⣽⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⡾⣠⠸⣨⢿⣳⠊⢶⠠⠤⢤⣤⡤⠤⣤⣷⡖⠊⣩⠋⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⠋⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠙⠲⠤⠄⠤⣾⣿⣷⠖⠊⠀⣰⢳⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢄⠠⣗⠄⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠛⠉⠓⠤⢚⡁⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡱⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⠥⣄⠀⠀⠀⡠⣲⣿⢾⠯⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠥⣴⣿⣽⣖⣤⡞⠁⢀⡠⠷⣄⣾⡋⢱⠃⠁⠀⠀⣈⠖⠋⠉⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢬⣧⣅⡷⣴⠋⠀⢀⠎⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠊⠀⠈⠣⠤⢼⣄⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢃⡀⠀⠈⠢⣠⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⣠⠴⠊⠀⠀⠈⠉⢉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣟⢾⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢴⢾⣻⡛⠋⠩⢥⡔⢏⠈⠲⠤⣻⠇⠀⠀⢠⣴⠤⠤⢶⠒⠋⠉⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣺⣷⡔⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠂⢸⠀⢠⠔⡞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠓⠙⠋⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠒⠒⠚⠊⠁⢰⠁⠀⠀⡸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡇⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣰⣸⣾⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡞⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⡧⠊⠀⠀⠀⠠⠚⠓⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠒⠲⢤⡀⠀ ⠀⠀⠈⢉⡩⠥⠤⢤⣀⣀⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠳⡜⡄ ⠀⠀⡜⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣹⠃ ⠀⢀⡵⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠁⠀⠉⠢⠤⠒⠁⠣⣀⠀⢀⣸⣠⠼⠃⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠢⠚⠦⠤⠤⠚⠁⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢖⣫⣿⣿⢿⢆⣀⡤⠴⢲⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡴⣿⢿⠏⡼⢸⣾⡁⣠⡾⠟⡽⢻⢿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡼⣽⣃⡼⠶⠧⢼⣹⠟⠓⠒⠒⢤⡉⢾⡹⠀⢀⡤⢖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠤⠤⣀⡀⢀⡇⠀⢰⢷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠙⣾⣅⠪⢗⣒⣉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢚⣩⡭⠟⢫⣿⡿⡃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠈⢿⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣰⣿⢯⡿⡷⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠬⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠓⠟⠸⢹⡴⠒⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣔⠀⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢣⢧⢀⠀⡏⠀⢠⡀⠸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣀⣠⠴⢖⡏⢸⠒⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡾⣾⠀⠳⠤⣼⠁⠀⠈⠢⣉⠉⠉⠉⠉⣁⠤⠮⢤⣀⠴⠋⠀⡼⣀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠚⠙⢒⡶⢎⡀⠀⢀⠔⠙⣯⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡳⣝⢧⡀⠀⠀⠑⠤⣄⣀⣀⣀⡠⠴⠚⠁⠀⠀⠙⢺⣁⡄⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⡳⠅⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢤⡀⠀⠀⣠⢖⣾⣿⡿⠯⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣺⣿⣿⣷⣦⢴⠃⠀⢀⠴⠚⢢⣾⢿⣉⣰⠋⠀⠀⠀⢈⣱⠖⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣤⡄⣾⣄⣰⠃⠀⠀⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠷⠋⠉⢹⣄⣀⣸⡇⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠠⡠⣄⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣰⣤⡄⠀⠈⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠑⠒⠒⠦⠴⡖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠿⠿⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢢⣤⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡳⡷⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢯⣭⠭⠛⠷⣶⠶⠶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠤⠤⣤⡶⠾⠛⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢿⡏⠑⠻⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣿⣿⣿⠟⢡⠇⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢯⢿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠔⠛⠋⠁⠀⡞⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣧⢰⠀⡄⡇⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣸⡆⡇⣧⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣴⠁⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣽⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠹⠦⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⢒⡢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠉⢮⣧⠀⠀ ⠀⠀⣰⠚⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⣧⠞⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠛⢻⣷⣄⣀⡤⠴⢿⡀⠀⠀⠀⣸⣃⣠⣾⣶⣶⠶ ⠀⠀⣯⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣿⣦⣀⣘⣆⡀⠀⢀⣠⠿⠤⠤⠔⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

➖🟧⬛➖⬛🟧 ➖🟧🟧🟧🟧🟧 🟧🟫🟫🟧🟫🟫🟧 🟧⬜⬛🟧⬛⬜🟧 🟧⬜⬛🟧⬛⬜🟧 🟧🟨🟨🟪🟨🟨🟧 ➖🟧🟨🟨🟨🟧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠓⠴⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⢿⢛⣯⡛⠓⠠⠥⠀⠈⠙⠙⠉⢻⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣩⠵⠞⠋⠁⠁⠈⠙⠋⡘⠛⣵⣖⣿⣿⣏⣓⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢀⡠⢀⢄⣋⣙⡛⢿⣾⢿⣉⣤⣤⣌⣦⣭⣍⡛⢾⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣠⣷⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣯⣯⣻⡛⠽⢡⠭⠿⠹⠛⢿⣆⣱⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠛⣻⣿⡏⠹⣿⣿⡏⠙⢻⣿⣿⣧⡼⠋⢹⣿⣿⣶⣤⣉⠻⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣴⣄⣍⢧⡀⠉⠋⠀⠀⣠⠏⠀⠙⢇⠀⠈⠛⠟⠋⣸⣼⣿⣿⣕⣝⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠛⠿⣿⣧⣧⢄⣀⣤⡼⠇⡠⠤⠤⢘⢧⣤⣠⢤⣼⣿⣿⡿⠃⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠙⢿⡿⠛⠀⠈⠒⠻⠯⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣠⣸⣅⡀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⣀⡤⢄⡀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣷⢦⣤⣴⣶⣛⣿⣶⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢲⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⡾⣻⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣟⣷⣗⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣿⣷⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣶⣟⡛⣅⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⣤⣶⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣯⣖⢫⢺⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢮⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⢪⢿⠯⣵⢫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢪⣞⣦⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠓⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡒⣹⣿⣿⣭⢶⣯⠿⣷⣫⣿⣿⡿⣿⣻⠽⣽⣞⣿⡱⣿⢿⣿⣵⣿⢿⣿⣷⣿⣻⣻⣆⠰⡘⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣡⠀⣠⣈⣛⢿⣿⣿⣿⣯⣖⢿⣿⣎⠛⠻⣿⣶⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠋⣍⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣉⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⣟⣡⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡆⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠫⢍⣲⣷⣿⠟⡁⢺⣿⣿⣯⠡⠼⢿⣏⣒⣱⣄⠀ ⠀⡟⠻⣿⠻⣽⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣦⢏⠻⣿⣿⣿⣬⡟⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣌⣳⣳⣿⠳⣯⢿⣿⣿⡟⢋⡉⣁⣸⣿⣹⡿⢿⣹⣶⣿⣿⣼⡻⣿⠀ ⠸⣡⣼⣿⣿⣽⣾⡟⢡⣿⢿⣿⣮⡻⣿⣾⣬⢿⡿⣿⣿⣧⣻⡄⡛⣿⣿⣟⣿⢯⣌⢿⣸⣿⣿⣟⣣⢒⣲⣾⠻⢫⡝⢿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣡⠸⡆ ⠘⠛⠿⢿⡿⠿⠋⣰⣥⣴⣶⡶⢽⣿⣟⡿⣧⣶⣫⣏⣽⣿⢿⣿⣽⣻⢿⡩⣫⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠼⣾⣯⣶⣽⣧⠿⢿⣷⣄⠙⢿⣯⢮⣻⣷⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠑⢒⣬⣢⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠾⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣺⢮⣷⣾⣿⣿⡟⢁⠂⠀⡨⣽⣷⡌⠙⠻⠿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣧⣿⣮⣿⣼⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣷⡟⣿⣵⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣦⣶⣴⡄⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡭⠁⢰⣰⣋⣾⡽⣿⡿⢿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⠿⣛⠿⣟⢿⣿⣦⣹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡏⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣦⣬⣖⢼⢀⣘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⢤⣤⣬⣄⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣩⣶⣶⣴⣶⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡉⠂⢉⠯⢿⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠇⣵⣿⣿⣿⣫⣹⣹⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣯⢲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣵⠿⣿⣿⣭⣿⣑⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣋⣆⢭⡷⠍⣻⣿⣿⢿⡿⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⣞⣿⣯⣔⣻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⡯⠿⠿⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣤⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣾⡿⡙⣿⣉⠴⠻⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡸⠀⣌⠗⠋⠉⠛⠍⠀⠙⢠⡇⢴⠯⠥⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡪⠍⢛⣿⡃⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢹⢦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠟⢾⠠⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⣏⠩⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣤⢀⣀⡆⠱⡠⠤⠤⠤⢀⣗⠒⡸⢩⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡀⠈⢃⠀⠈⠐⠒⠚⡢⠞⡁⡠⠚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⠀⢀⠈⠐⢒⡨⡁⠀⢀⣬⣷⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣿⠷⢖⡇⡠⠚⢲⠛⢥⠃⠀⠀⡕⠊⠉⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠛⢇⣀⣇⢀⠌⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⣀⠐⠶⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠄⢀⣀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠒⠉⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⣻⠟⠉⠻⡟⢻⣿⡶⡟⠀⢀⠛⠐⡲⠚⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠿⠇⠀⢀⠠⠤⠄⠚⠋⢠⠁⠀⡌⠀⡰⠁⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⡠⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠰⠀⡰⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⣧⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣆⡐⠁⠀⢠⣇⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⠤⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣦⠀ ⠀⣎⠄⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣤⣄⠀⢀⡆⠀⠀⠱⢀⣏⣀ ⠀⡇⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⣠⠔⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠛⠒⠒⠉⠉⠉⠁ ⠉⠉⠀⠐⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠦⣤⣠⣴⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⠷⢼⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣘⣒⣤⡀⠀⠈⢻⡷⠶⠒⠚⣿⠥⠥⠥⣍⠳⣌⠻⣆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⢬⣹⣿⣦⣶⣯⣤⣤⣤⣾⣁⣀⡀⠀⠈⠻⡟⠀⠘⣷⣅⣠⣾⣛⣯⣅⠀ ⠀⠀⠀⢙⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣤⣮⣿⣿⣯⢴⢴⢥⣅ ⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣷⡄⠀ ⠀⠀⣼⠫⢈⠻⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡿⠯⠀ ⠀⠀⢿⡀⠘⢳⡀⠈⣙⣶⡖⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠌⢳⠀⢼⣦⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣤⣤⠙⠚⠁⠀⠙⠦⣄⡀⠀⢀⣠⠗⠂⠔⡸⠀⠈⠟⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣜⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠉⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⢿⣷⣤⣴⣿⠿⢛⣵⣿⡿⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⠁⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⢴⡻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠉⠻⢷⣦⣠⣾⠟⠋⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣦⠉⠉⠉⠛⠍⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠙⠋⠙⠉⢡⡾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⣄⠈⢿⣟⢷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⢟⣿⠏⢀⣤⣶⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣀⡈⠛⢿⣧⡈⢿⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠻⣦⢠⡾⠃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⠋⣰⡿⠟⠉⣀⣠⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⠈⣳⣴⡿⢿⣤⣀⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠛⠳⣿⣿⡷⠛⠋⠉⠉⠙⠻⢶⣄⣠⣾⠿⢷⣄⡋⢠⣶⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀ ⠀⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠶⣦⣾⣿⣿⡀⠀⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡅⠀⣸⣿⣿⣦⡲⠾⠿⣷⣶⣶⣦⡀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⢿⠿⠃⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠺⢿⢿⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣡⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⡤⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢰⡜⣿⣿⣻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣾⡗⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠉⠘⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠁⠀⠹⣷⡀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧ ⣼⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠉⠓⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠒⠋⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣇⣆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠷⣄⡀⠀⠀⢀⢻⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠉⡏⠙⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣾⠃⠀⡀⠀⣀⡴⠋⠀⣼⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠈⠉⠓⢧⠎⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠈⣦⠷⠋⠉⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣤⣤⣤⡾⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣦⣤⣤⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃ ⠀⠀⠙⢿⣦⣶⣤⣦⣶⣆⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⢿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⣶⣦⣦⣴⣤⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣅⣀⡈⠙⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠙⢷⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠁⣀⣀⣽⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣂⣀⣈⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣀⣀⣺⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⠹⡄⠀⡏⠁⠀⠀⠹⡟⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠈⡇⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⢻⠘⢆⠀⣇⠀⠀⡿⡏⠿⠘⣿⢻⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡄⠀⠰⢾⣄⠈⢆⢸⠀⣀⣷⡥⠴⠶⢤⣀⢀⡟⡏⠹⠇⢹⡏⢿⣿⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠸⡇⠀⠀⠀⡏⢣⣼⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠗⠒⠒⠦⣌⠀⠘⠿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡄⣇⠀⠀⢠⣿⠋⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡦⢤⣄⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⢃⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢀⣴⣿⡟⢸⠓⠢⣤⣄⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣾⠏⠋⠁⠸⡄⠀⠈⠁⢈⠟⠓⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡔⣁⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⢸⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⡠⠚⠉⠓⠶⡎⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣏⡡⠤⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡇⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠓⠒⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠁⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠈⠳⠤⠤⠴⠋⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢲⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣧⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠠⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣽⣿⠟⠉⠹⣿⠿⠟⠛⢻⡏⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣀⣐⣛⣇⠀⠀⠀⣿⣀⣠⣤⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⣀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⣦⠀⠀⠈⠁⠉⠙⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⣠⠟⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣶⣿⣷⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣠⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⣤⣀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠁⣠⠞⠁⣀⠟⠀⠀⠀⡼⠋⠁⢸⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡞⠁⢠⠞⠁⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⢸⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⠀⠀⠀ ⠈⠳⣄⣿⣀⢀⣠⡾⠋⠌⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡏⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⣇⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣟⢿⡿⣌⢻⣻⣦⠈⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠳⡝⢿⢿⣿⣿⣎⣓⣭⣬⣥⣥⣽⠃⠀⠨⣿⣿⣷⣶⣤⣰⢡⡾⢃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣯⣴⠶⠶⠶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⢘⣾⣿⡿⠙⡿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠦⣄⣳⣤⣾⠋⠁⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠙⠛⠀⠠⣝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠺⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⣀⣀⣀⡀⢰⣿⡿⠟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠤⣤⣄⣀⣀⣿⣄⣠⣤⣤⡶⠞⠛⠉⠀⣸⡏⠀⠀⡈⠻⣦⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠿⢿⣧⣀⠈⠉⣩⠽⠿⣧⣌⣉⠀⠀⣀⣠⠾⢋⣀⣀⠀⠉⠠⣿⡇⢤⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣯⣠⡞⠉⠉⠉⠛⢿⣶⣴⡛⠉⠉⠉⠉⣉⣠⡶⠟⠉⠁⠀⠀⢣⣿⠃⠀⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⢡⠃⠀⢠⡾⠋⠁⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣶⠴⠟⠁⠀⣤⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡹⣏⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠶⠾⣫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⡯⠄⠀⣼⣷⣢⣤⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣾⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠛⠿⠿⠾⠿⠟⠛⠉⡈⢶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠟⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣾⣿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠝⠛⠋⠨⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣿⣶⣦⣼⠉⠁⠀⢀⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠀⠀⠀⣰⣴⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠅⠸⣿⡏⠛⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢠⣿⠉⠚⡿⡂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣠⡿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⡇⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣿⣧⢀⣾⢛⡍⠉⠃⠀⠀⠀⣹⣶⣦⣼⣟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⢻⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣼⠛⣿⣿⢳⡿⠀⣴⠂⠀⢠⡾⠋⣁⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⠽⢯⣤⣭⠤⠀⠉⢹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣼⣧⣙⣿⡸⡅⠀⣷⠀⠀⣿⠀⣼⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣷⣿⡀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡶⠶⢾⣿⣿⣗⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠶⠒⠛⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠿⣿⣤⣤⣴⠶⠾⠿⠛⠋⠁⠀

⣿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠍⣰⣾⣿⣿⣿⡿⣤⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣷⡄⠀⣻⣿⣿⡻⣯⠻⣷⣄⠉⠛⢦⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⠘⣇⠙⢦⠙⣿⣧⡀⠀⠙⢦⣀⣠⣤⡴⠾⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣧⣼⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠎⢷⡀⠀⠈⠉⠁⢀⣠⣶⣾⡿⢟⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣾⣿⣿⠋⣷⡴⠞⠛⠉⠉⠛⠳⣜⣷⠀⢀⣠⠶⢋⡷⠛⢁⡴⠟⣱⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠿⠷⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠘⠋⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣣⣀⡀⢉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⣼⣽⠃⢐⣴⣶⡆⡀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⡟⠋⠅⠀⠈⢻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⢿⣷⣾⣯⠷⠿⠛⠛⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣟⢻⡀⠂⠀⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣿⡓⠛⣛⠻⠿⠆ ⠉⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⡀⠻⠶⣤⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢦⣿⣿⣿⡀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠉⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠃⢠⡇⠀⠀⠸⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠶⠶⢤⣼⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠘⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣠⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⠙⠛⠛⢺⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢢⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣤⠴⠶⢯⡀⠉⠙⠋⠉⠛⠒⠲⠶⠤⣤⣼⠏⠀⠈⡏⣶⠤⠞⢻⡇⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠙⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣸⣿⡇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⡙⠛⠲⠶⠶⠶⠟⠻⣖⠚⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢠⢦⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣽⣿⠷⠦⣤⣀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠠⣿⣿⣿⠱⠈⠀⠀⠀ ⠙⣆⣈⢀⣀⣤⡶⠾⠟⢋⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⢉⣀⢀⣠⣤⣼⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠟⠒⠶⠶⠾⠟⠛⠻⣧⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠢⢤⣀⡀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⡶⠛⣋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣾⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢀⡀⢀⢔⣺⢿⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⢍⢛⣔⣭⣣⠧⠃⠡⢇⣦⡀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠻⣍⡔⠁⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠹⡹⣯⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠯⢩⣟⠹⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠜⠀⢀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠑⠄⣀⣀⡠⡐⢓⡆⢒⡛⢄⠀⣘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡯⠀⠠⡉⣀⡠⢊⠀⠀⠀⠈⢺⠾⠛⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡷⠳⠭⠽⠀⠀⢬⡭⠓⠀⠈⠆⠑⠤⠂⠀⢈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣠⠆⠀⠀⣅⢸⣀⠔⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠵⠂⠐⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢼⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡗⢒⠖⢈⠏⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⠌⠀⡘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⢸⠀⢀⠃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠹⠿⠖⠾⠿⠈⠀⠀⠀⡄⡌⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠿⠶⠤⠤⠤⠤⢠⡤⠇⠀⠀⢷⠁⠀⠶⠓⠒⠒⠀⠀⠁⠒⠒⠤⡀⠀ ⠀⡠⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡂ ⠀⡷⠁⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣧⣤⣤⡀⠀⣠⠀⠀⠘⠀⠀⡇ ⣠⣷⣄⣀⣆⣀⣀⡰⠦⠤⠔⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠢⠤⠴⠀⠐⠓

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢿⡿⣿⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡹⣦⠀⢰⣿⢹⡌⢷⠘⣿⣄⠙⢦⣀⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠚⠻⠷⣮⠙⠳⢮⣳⣜⢧⢸⢿⠈⢁⣈⠃⠸⣿⡀⣼⣿⢻⡿⢸⣿⣯⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠂⠀⠀⣈⣿⣿⣿⡷⠶⠞⠛⠛⠓⣾⣿⣷⡏⠘⠃⢸⡏⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⢦⣤⠶⠖⠶⢶⣄⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠉⠉⠛⢦⡜⠀⣿⡇⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠙⠻⣌⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡽⢿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⠃⠀⣼⡇⢀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣡⠞⠁⣼⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠋⠀⢠⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣀⣘⣧⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢰⠋⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣴⣾⣾⣜⣧⢻⣧⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠈⠉⠉⠙⢷⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣯⡟⢻⠀⠀⠀⢷⠈⠙⠷⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⡞⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠁⠈⣷⠀⠀⠈⡗⠒⠒⣿⠀⠈⠉⢻⣶⣤⣤⡄⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠘⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠲⢮⡷⣄⣀⣻⣄⣀⣀⡷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣤⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⡀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠉⠁⠙⢦⣀⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠖⠒⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣰⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣌⣛⠶⠶⠶⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡴⠶⠶⣮⣝⡶⢤⣄⣀⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣷⣟⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣤⣀⣀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠋⠉⠈⠙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠋⠁⠈⠷⣦⣤⡴⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⡀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠈⠙⠛⠻⣯⣀⣀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣄⣀⣀⣀⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠹⠟⠷⣦⣀⣀⠀⢀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣽⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣽⣻⣧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⡾⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢤⣠⣿⡿⣿⣽⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⠻⢿⣿⣿⣷⡶⠾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠚⣟⣨⣿⣾⣽⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢩⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠉⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠹⠝⣾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠸⣿⣧⣠⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠠⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠦⠶⠴⠦⠶⠴⠤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠈⠈⠁⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣶⣾⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡴⠶⣿⣿⡧ ⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠓⠶⠶⣤⣀⣀⣤⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢾⣿⣿⡏ ⠀⣼⠋⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢶⣿⣿⣿⣅ ⢸⡇⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣀⡶⠃⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡾⠿⠿⠛⠋⠁ ⢸⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⠷⠶⢾⣧⣀⣀⢀⣀⣴⣿⣾⠇⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣩⣾⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣀⡀⠀⣀⣴⣯⡍⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠦⠤⢬⠷⣤⣄⣀⣄⣤⣶⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣺⣽⣿⢷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠯⣍⡛⠳⢤⡀⣴⢋⡴⣻⠟⡼⠃⡟⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣶⣍⠉⠓⠯⠓⣦⡝⣣⣊⠼⠓⠚⠦⣼⠀⡞⣼⠀⢀⡶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⠦⡈⣡⠔⠋⠉⠉⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢵⡟⢶⣿⡾⠭⠷⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡷⢤⡀⠙⣟⢆⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣟⣛⣓⣾⣿⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠈⠛⠻⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣾⢣⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡸⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠈⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣻⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠙⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣳⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣤⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠷⢤⣀⣀⡤⢾⣇⡀⠀⠀⠸⡹⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣆⢦⡀⠀⠈⠑⢲⡤⠤⠔⠒⠣⣄⡤⠜⠒⠒⠒⠦⣀⢽⠀⣠⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣍⠀⠀⠀⣏⠉⠀⠀⣠⠴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣩⡿⠟⠧⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣂⣑⡦⠄⠳⠤⢧⣾⠁⠀⠙⠲⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠸⡅⠘⢦⡀⠀⠀⡀⠉⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠛⠛⠓⠲⠶⠛⠀⠀⣠⠶⢦⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠙⢄⣀⡹⠖⠊⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡟⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣀⡱⣤⡞⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣠⣾⣯⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⣹⠦⠤⠤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢱⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⢾⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡇⠀⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠋⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠉⠉⣹⠋⠉⢁⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠘⡇⢠⠏⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣀⣼⢏⠇⢸⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣓⠊⢿⣿⣻⠫⢿⠯⠯⠂⠈⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠁⠀⠀⣀⠴⣧⣄⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠛⠚⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠺⢯⣝⠛⠄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠑⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢳⡀ ⠀⢀⡞⢀⠔⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢦⡇ ⠀⢸⣰⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠇ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠑⠒⠒⠚⢻⣄⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣼⣤ ⣴⣾⣿⣷⣤⣤⢬⡷⣄⣀⣀⣤⠾⠛⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠛⠁⠈⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠿⠿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠋⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣿⠿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⠻⣷⡀⠀⠈⠀⠉⠓⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠛⠁⠈⠁⠀⣰⡿⢿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⣿⣯⠻⣷⡈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⣠⡿⢫⣿⡟⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣄⠘⢿⣧⡈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⣡⣿⡟⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡈⠛⢿⣧⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣈⢿⣧⣾⢏⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⢠⣾⠟⠋⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⡇⠀⣨⣾⡿⠛⢿⣷⣦⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⣴⣿⠟⠻⣿⣦⣀⠀⢾⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣴⣿⣿⣿⡂⡀⠀⢨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡀⠀⠀⣻⣿⣿⣷⣔⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀ ⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣾⠅⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢨⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠈⠙⠙⠋⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠉⠙⠙⠙⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣋⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⡻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣵⣿⡿⢣⠆⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢦⡹⣿⣿⣝⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⢏⣾⣿⡿⣱⣏⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣏⢷⡽⣿⣿⣏⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠏⠸⢻⡿⢹⡟⠞⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠘⠞⣿⡙⢿⠻⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀ ⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠛⠛⠶⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠴⠶⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣼⣿⢀⡄⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢠⢸⣿ ⣿⣿⣸⣷⢀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠷⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⠟⢛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢀⢰⣺⣸⣿ ⢿⣿⣿⣿⣏⣦⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⢀⠀⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠁⢹⡇⠉⠻⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡀⢀⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠉⠙⠓⢲⣏⣴⠃⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⢹⣤⣷⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⠇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠷⠾⠿⠟⠻⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠛⠿⠿⠶⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣷⣴⣷⣮⣟⡃⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⣚⣯⣴⣾⣴⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠙⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⡀⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠁⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣶⡶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠶⢶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⡶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣟⡋⠛⠓⠶⢤⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠉⠙⠳⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⡟⢻⡏⣿⣦⡀⠀⣼⡟⠹⡏⢹⡅⠸⡏⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡸⡆⢻⡈⣧⠸⡎⢷⣼⠇⣇⠀⣇⠀⣧⠀⢿⠀⢹⡝⣷⡠⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣇⢷⠘⡇⠘⡆⢻⡀⣿⠀⢻⠀⢹⠀⢹⡀⠸⣇⠈⣧⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣇⢙⣨⡴⠶⠶⠶⣤⣀⣿⠀⣈⣀⣀⣠⣈⡃⠀⠟⠀⢹⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠙⡆⠀⢀⣤⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣧⡀⠈⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣿⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡶⠶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢋⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⣠⣿⠉⢸⠃⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⣦⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⢸⡀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠓ ⢠⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠘⠛⠛⡷⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠚⠋⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣄⡀ ⢀⡇⢀⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⣀⣇⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⠁ ⠛⠃⢸⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢀⡴⠯⠙⠓⣿⠁⠈⠛⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣾⡆ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡿⠶⠀⠀⠀⠈⣿⡶⠚⠉⠉⠛⠒⠶⢶⡶⠶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⢷⡤⠀⠀⠀⡜⠁⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⡝⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽ ⠀⠀⠀⢻⣼⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠠⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⡏ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣛⣀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣶⣤⠽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣻⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠊⢀⡾⠋⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠛⠉⣩⣿⣿⣿⣶⣴⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠛⠋⣩⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡿⢋⣿⢿⣿⣿⣿⠀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣠⠞⢹⡿⢡⠟⠁⡾⠋⣼⠟⠁⣿⡞⣿⠏⡼⢋⣿⢿⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠉⣠⡴⠖⠛⠛⠓⠶⣄⣰⣏⣤⠤⠤⣤⣤⣀⠉⣰⠏⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠲⢤⡈⢳⡀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠘⠋⠉⢹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣄⠀⢠⠏⣠⠞⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠙⢦⣇⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢳⣾⡼⢁⣀⣠⣤⡀⠀⠀ ⠐⠛⠉⠉⠉⢙⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⠿⠿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢠⡖⢋⠀⠀⡀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡷⢤⣤⡶⠶⠒⢚⣩⡿⠀⠀⠠⢈⣳⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⢰⠏⠀⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡖⠒⠒⠲⢶⣟⣉⣉⣀⣀⣠⡤⠷⠦⢴⡖⠚⠉⣩⠞⠁⠀⣠⣦⠈⠉⣧ ⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠰⠀⢧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡤⣾⠁⠀⠀⣀⡿⠒⠋⠁⠀⠀⣰⠏⠁⠀⢡⡟ ⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠟⠛⠛⠿⣄⡀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣀⣠⣾⠁ ⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢶⣺⡅⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣶⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠠⣞⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⠉⠛⠿⣿⣿⣗⡂⢀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢶⡞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⡏⠀⣆⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡿⣦⣀⠉⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡿⣎⡻⢏⠻⣆⠻⠙⢿⣦⠀⠈⠷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡏⠻⣌⠻⡟⢿⣿⣿⣷⣬⣥⣶⠷⠶⣶⣶⣾⣉⠀⠀⠀⢻⣭⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣠⡾⢋⣀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣥⣶⠶⠶⠶⠾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣀⡈⠳⣄⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠹⠿⠿⠁⠀⣈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣈⣹⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡶⠟⢻⣿⠷⠶⠶⢶⣤⡀⠿⠿⠿⠛⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⡶⠶⣤⣄⣀⣀⣰⣿⣤⣠⣤⣴⣶⡶⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⡀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠉⠉⠉⣙⡿⠿⣷⣄⣉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠉⢠⢼⣿⠤⣄⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⠃⢀⣼⠟⠛⠓⠶⢶⣿⣧⣀⣀⣿⠟⠛⠿⠷⠶⠶⠛⠋⣁⣴⡾⠟⠛⠁⠀⠀⡶⣾⣿⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⠇⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣶⠾⠟⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣰⠁⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢻⣇⠀⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣂⠀⠀⣰⣶⣶⢀⡀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⢀⣸⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠶⠿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢯⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠰⣌⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⢉⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠛⠛⠋⠀⢽⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣽⣿⣿⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣤⣤⣀⡀⠀⡿⠿⠟⠁⠀⢈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⣠⣌⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣴⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠉⠾⣻⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠿⠿⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⡇⠀⢀⣤⣶⡶⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠀⠄⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣴⣾⣿⣇⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⡇⣴⡿⢋⣵⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠿⠷⣶⣿⣏⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠋⠹⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⡇⢿⣿⣿⢱⣿⠃⢠⣿⠋⠀⠀⣰⡿⠋⠁⣀⠀⠀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣷⠾⠿⣷⣶⣿⡶⠆⠀⠀⠈⣹⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣸⣇⠈⢿⣷⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⠁⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⣷⣷⣤⣀⣿⣦⣀⣀⣿⣆⣾⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣀⣸⣷⣀⣀⣀⣀⣴⣦⣄⣀⣠⡾⠋⠉⠉⢿⣿⣿⣿⡷⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢾⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠿⠿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⢄⡀⠀⡴⠋⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⠀⠈⠲⡇⠀⠐⠦⣄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠙⠢⡀⢣⠀⠀⠀⢈⠳⣄⠀⠘⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠘⣄⡤⠖⠒⠚⡾⠓⠉⠉⠀⠉⠙⠢⣤⠞⢁⣿⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⣿⠋⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⡄⠀⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠦⡸⠃⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⢿⣶⣇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⢠⠞⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡷⣄⡈⠙⢿⡒⠒⠖⢻⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⣀⡀⠀⠀⠈⠑⢾⣉⣉⡻⠒⠤⠄⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣍⣁⡀⠀⠀⠀⠀⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣉⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠢⣄⣈⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⣴⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠘⣦⣈⢻⣦⡬⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠉⠀⣠⠞⠁⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⢯⡉⠛⢷⡲⠀⣴⠟⠁⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠛⠛⠦⠄⠉⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡴⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⡟⠛⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠇⠀⣟⣛⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⢿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠘⣆⠀⠘⢏⣉⣡⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡎⠁⡠⠾⣀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⢀⡬⠟⠉⠉⠙⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠓⣖⠒⡦⠤⣀⠀⠀ ⠸⡄⢸⠀⠀⡏⢠⠊⢀⡴⠂⢠⠋⣀⠔⠀⣠⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⣤⠾⣴⣥⡔⠚⠓⡄ ⠀⠈⠙⠳⠤⠽⣧⠀⢸⡀⠀⢸⢰⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠙⡄⠀⠈⢦⠀⠙⢦⡈⠑⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠛⠢⠤⠿⠧⣀⠳⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠱⡀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠉⠀⠉⠉⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡹⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⣀⣄⣀⣀⣀⡧⠴⠊⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡌⠙⠳⣶⡶⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⢿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣤⣀⣿⡇⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣽⣄⣠⣶⣭⣀⣀⡀⠀⠘⠛⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⣄⣠⣿⠋⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣥⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡿⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⠟⢿⣿⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⡀⠘⣿⡋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡷⠈⣿⣄⠹⣿⣄⠀⠀⠙⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠟⠁⢀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⠿⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠈⢻⣆⠈⠙⠻⢶⣤⣴⡖⠛⠛⢿⣦⣄⣀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⢰⡟⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⡄⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣦⠀⠙⣶⣀⣀⣀⣈⣿⣧⣀⣀⣨⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⢀⠀⠈⠙⢿⣶⣶⠖⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⢦⣤⣤⣤⣴⠾⣿⣧⣴⣶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣦⣀⣀⣼⡟⠁⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣷⣤⣀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠉⠻⣿⣏⠀⠀⢀⣠⠀⠙⢿⣄⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢶⣶⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⣹⣿⡶⠶⠿⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠶⠿⠿⠛⠋⠉⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡯⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢤⣼⣿⣇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠚⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠛⢻⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡿⠿⠿⢶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⢷⣶⣶⣿⡿⠷⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠉⠀⠻⢿⣿⣿⠋⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⡇⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣤⣾⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣤⡆⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠛⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠈⠉⠛⠲⣄⠀⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠹⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⣠⠤⠤⢵⣮⡧⠔⠒⠒⠋⠙⠚⠻⢤⣀⣀⡴⠋⢹⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠻⣦⣼⠞⠉⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⣸⣾⡟⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣼⡷⠂⢀⣿⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣤⠆⣸⠏⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡿⣷⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠙⠛⠺⣦⠤⠤⢄⣀⣘⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⢤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠙⠢⣄⠀⠈⠲⣤⡀⠉⣁⣼⣯⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⣀⣨⠏⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⠛⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣏⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠉⠛⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⡞⠋⢁⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣄⠀⠸⣆⡀⠙⠿⣷⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢾⣏⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⣦⡀⢻⣦⣄⣙⣻⠶⠚⠋⣸⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠞⠃⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⣶⣤⣤⣬⠁⠀⢀⣼⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠙⠛⠷⣦⡀⠙⠳⣌⠁⠴⠟⠉⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠻⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠷⢶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣴⡟⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡗⠀⣿⣦⣾⡿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠸⣦⣤⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠙⢧⣀⣀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠱⢃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⣀⠼⣇⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠋⠛⠛⠻⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⠛⠙⠲⡖⠒⣦⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡼⠁⠀⢸⠏⢀⡴⠒⠀⣠⠦⠀⣰⠏⠁⣀⣤⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⢀⡟⢀⣤⠽⢶⡄⠀ ⠻⢤⣷⡀⠀⠘⡆⡞⠀⠀⡼⠁⠀⢠⡇⠀⡞⠁⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠺⣏⠉⠉⠙⢯⠉⠛⠿⡗⠲⠦⣄⡘⣆ ⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠻⣷⡀⠀⢳⡀⠀⠘⣇⢸⡁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠘⢢⡀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠶⠟⠲⠦⠬⠿⢧⣄⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠹⡄⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠓⠤⠤⠴⠚⠁⠙⠛⠛⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⡤⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠶⠾⠤⠦⠶⠶⠟⠊⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡀⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⢿⡟⢿⡟⢻⣿⣦⡀⠀⢀⣾⡿⠙⣿⠋⢻⡇⠀⢿⡏⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⡇⠸⣇⠈⣷⠈⣷⠙⣷⡀⣾⠋⣇⠀⢻⡀⠈⣧⠀⠸⣧⠀⠸⣯⢻⣧⢂⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡌⣷⠀⢻⡀⢹⡆⠸⣧⠘⢿⡟⠀⣿⠀⠸⡇⠀⢹⡆⠀⢻⡀⠀⢿⡌⢻⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⣇⢸⡇⠸⠷⠀⢿⡀⢻⡆⢸⡇⠀⢹⡆⠀⡿⠄⢸⣧⠀⢸⣧⠀⠘⣇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠛⣂⣥⣤⡶⠶⠶⣦⣤⣀⢸⡇⠀⠈⢃⣀⣀⣀⣀⡛⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣧⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢷⣶⣆⠀⠀⠸⠧⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⢹⡇⢀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠟⠛⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⢋⣽⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⢠⣾⠏⠋⣿⠉⢻⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣷⣤⣆⣠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡃⢨⣿⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⠓⠶⣤⣀ ⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⣒⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉ ⠀⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠻⡿⢦⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠶⠾⠛⠋⠉⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣾⢁⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⡇⢻⡟⠃ ⣴⣿⠀⢸⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⠷⣤⣀⣠⡴⠞⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡘⣿⠀ ⠉⠁⠀⣾⣿⣷⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠃⠀⠈⢹⣄⡀⠀⠈⣻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣬⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⢰⡟⠶⠆⠀⠀⠀⠀⣉⣿⡿⠛⠋⠀⠉⠉⠛⠻⠶⢶⡶⠶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⢿⡿⣇⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣿⣸⡇⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⢻⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢧⡟⣿ ⠀⠀⠀⠸⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠴⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⣤⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣽⡿⣿⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⢟⣾⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⢟⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣷⣶⣶⣶⡶⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢈⣭⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢧⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⢿⣯⣽⣿⣿⣿⣭⣽⡿⠷⣖⣦⣽⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⡟⣿⠿⠿⠇⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣯⣿⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣽⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣠⣀⣀⣴⣾⣷⣶⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡷⣮⣿⡿⡻⡮⠛⣦⠑⢤⣀⣀⢀⢆⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠘⣯⠬⠮⢽⡟⠋⠉⠉⠓⣄⠘⣿⡿⢻⣿⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣾⣾⠃⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣆⣈⠀⣵⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡖⠤⠤⢾⣤⠴⠖⠋⢁⡼⠁⠠⢙⣆⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣹⠛⠒⢲⣧⣝⡓⠒⣒⣩⠖⠃⠀⢺⠇⠉⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢧⢀⠀⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣷⠒⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣀⣾⣦⡼⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢻⣶⣼⠉⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢷⠀⢰⠏⠀⡞⠻⠇⠘⠁⠀⠀⠻⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⣿⢀⣤⠴⠇⠀⠸⣄⣸⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣀⣤⡶⣤⡀ ⠀⠀⠀⢸⢹⠹⡿⡿⢰⠂⢠⠞⡩⠉⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠯⠽⠀⢉⣷ ⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠻⣷⣼⣦⣼⣼⡁⢸⠀⠀⣀⠀⢀⠤⣾⣿⣭⠀⠀⠀⠀⢙⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⣘⣿⣿⣀⣀⣀⣤⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣱⣀⣀⣀⠈⢠⠟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣇⣀⠤⠤⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⣾⡿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡴⠉⠟⠸⢃⣼⣁⠟⠉⣿⠿⠟⠸⠫⢿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣀⠙⢆⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡾⠤⢤⠔⠋⠁⠀⠈⠙⠺⡗⠚⠉⠛⠒⠦⣼⠁⠀⣠⢂⣠⠤⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠙⢮⣆⣴⣾⠃⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣷⠋⣀⣀⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⢉⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠿⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⢠⠞⡅⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠤⡷⠶⣶⣒⣊⢭⡟⠀⠐⠀⣷⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⢯⡭⠭⠽⠤⠤⠒⣲⠞⠉⠉⣫⣤⠴⠊⠀⢰⠾⠀⢨⡇ ⢸⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢉⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡷⠒⠺⣅⠀⠀⢀⡴⠃⣀⣠⣾⠀ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠇⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⢀⣤⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠻⢿⣿⣷⠄⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢿⡟⢋⣉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡞⠁⠈⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣚⣽⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠴⠖⠶⢤⣤⡀⠀⠀⣀⡴⠋⣠⣾⡿⢋⡿⠋⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⢿⣭⣓⠶⣤⡈⠙⢷⣴⠏⣠⠞⣱⠋⠀⠞⠁⣼⠁⢸⡏⡇⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⢷⣤⠀⠉⠛⣒⣙⣷⣴⣉⣾⣧⠖⠛⠛⠛⠓⠲⣇⠀⣿⢱⡇⠀⢠⡿⢻⣷⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡝⢦⣄⡀⢁⡴⠋⠉⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡿⠻⣶⣿⣞⡩⠴⠿⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⣀⠀⠈⢿⡷⣄⢈⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣮⣉⣻⢤⣴⠿⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠻⣟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣭⣭⣿⡏⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠀⢱⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⣰⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡷⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣇⠟⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢤⣤⡀⠀⣀⣤⠴⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠾⣻⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠶⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡴⣞⠁⠀⢀⣸⣏⡩⢍⣀⣈⠉⢙⣦⠀⠀⢀⡈⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣧⡽⠦⠄⠀⠀⠀⢠⡾⠭⠉⠉⠀⠀⠈⣻⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣌⢸⢄⣴⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣻⠶⢄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣠⠿⠛⠙⠛⠳⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⣀⡑⢦⣤⠘⢧⣤⣗⣼⣏⠀⠀⠘⠓⠶⠶⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠿⠿⠶⢤⣄⣠⡼⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⢷⣤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⢀⣽⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⡽⣦⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡤⠶⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣠⡞⠃⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⡞⣻⣿⣿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⢸⡟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⢷⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡳⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠒⠒⢲⡾⠛⠉⠉⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡾⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⠻⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣣⢎⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣭⠭⠁⠸⠿⠇⣹⠃⠞⠿⠷⠻⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⡶⠦⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣄⣠⣶⡶⠶⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠫⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⢷⡀ ⠀⠀⣰⠏⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠻⣜⡇ ⠀⠀⡟⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⣧⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠷⣄⣀⣀⣀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣙⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⠀⠀⢀⣠⡞⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⣞⡀⢀⣠⣴⣿⣶ ⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⢤⡿⢦⣄⣀⣀⣠⠶⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⠀⠈⠹⡇⠀⢸⡏⠉⠉⠀⠀⠙⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠓⢦⣄⣠⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠼⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣿⠀⠀⠀⠀⢾⠀⣀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣦⠀⢹⡀⠀⠀⢸⢿⠈⠿⠀⢹⡏⢻⡟⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢸⡇⠀⠀⠶⣼⣧⠀⠈⢇⠀⡇⠀⠀⣸⣌⡤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⡟⠹⡇⠹⡇⠈⣿⡏⢿⣿⣧⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡅⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠳⣄⠸⣦⣷⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣧⣠⣥⣤⣀⡀⠙⠁⠈⣿⣹⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣼⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⠀⠈⠁⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⡀⠀⠀⣠⣾⡟⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠳⣦⣇⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡇⢀⣴⣿⣿⡗⣾⠓⠶⢦⣄⣀⡀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠠⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣧⣾⡿⠿⠛⠀⢿⡀⠀⠈⠙⠋⠉⢻⠿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣳⣄⢀⡴⠁⢀⡀⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣨⠷⣄⡀⠀⣠⣤⣏⠀⠀⠘⠛⠛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣏⡴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠉⠻⣅⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠖⠒⠊⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠙⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠎⠈⠷⣄⣀⣀⣀⡴⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⢤⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣦⣦⣿⣤⣤⣤⣴⣦⣿⢿⣿⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢠⣾⣿⠟⠉⠁⠙⣿⠿⠿⠟⠚⡹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠼⢾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢁⣀⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠿⣄⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠻⢶⣶⣾⣷⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠶⠛⠛⣷⡦⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣞⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⣤⣶⣽⣿⣿⠧⠤⠤⣼⣻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⢄⡀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⣠⡴⠋⠛⣻⠇⠀⠀⠀⢠⣷⠶⠞⢻⡟⠁⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⣠⠞⠃⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣸⠋⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢄⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢎⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠹⣄⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠙⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠖⠒⠛⣿⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠷⠿⣿⠃⢀⣄⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣦⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠶⠚⠶⠤⠀⣰⣾⣿⠷⠶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣴⠿⠋⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣠⣼⣿⣿⡟⣾⣹⡏⣾⢟⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣏⣹⠏⣾⢿⣿⡇⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣼⠒⠂⠀⣼⠋⠀⠀⢼⣿⣿⡿⡟⢸⡇⣿⢡⡟⢸⡏⢿⣿⠃⢠⡿⢿⡟⠿⢳⠟⠏⣸⣯⣿⣿⡧⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠓⠚⠉⠀⢾⠃⠀⠀⡾⠃⠀⠀⢠⡿⠹⠹⠃⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠘⢹⢠⡟⢀⣈⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣼⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣐⣠⣤⠶⠒⠚⠛⠒⠲⢦⣤⣾⣾⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣤⡀⠀⠀⣠⡾⢋⣥⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⣽⠇⠀⠀⢠⣿⡁⣠⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢷⣼⣯⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣿⣿⡷⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡉⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠈⠉⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠶⠒⠲⣿⠿⠋⠉⠉⠁⢀⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠈⢹⣟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠁⠀⢀⣼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⣈⡿⠶⠶⠶⠚⠉⠉⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⠶⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠶⠛⠉⠀⠉⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠲⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⣈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠼⠃⠀⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠰⠆⢀⣀⠀⡇⠀⢠⣄⣠⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡇⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣿⠄⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠁⣤⡄⠀⠀⠈⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠘⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣇⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣀⣴⣄⣀⡀⢀⡼⠛⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣻⣿⣏⣠⣤⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣤⠦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣁⣀⣠⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠡⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⡷

⣿⠟⠻⠿⠻⠿⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠋⡉⠍⠉⠉⠉⠉⠉⡍⢁⣦⣿⣿⣿⣷⡶⣯⣤⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣲⣶⣦⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⢿⣟⢿⣿⣦⡉⠙⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠀ ⣧⣄⢀⣄⢠⣤⡀⠀⣤⣤⢠⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣿⢀⠀⢾⣿⡇⢻⡆⢻⣆⠹⣿⣿⣄⠀⠈⠛⢷⣄⠀⢂⠒⢐⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣟⡻⣿⣟⣿⣄⠀⢸⡏⡇⠘⣿⠀⠹⡆⠘⢷⡻⣧⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣤⣴⡶⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣤⡀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠅⠉⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠝⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣐⣸⣧⠇⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠈⢷⠹⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⢿⡀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⢶⣦⣄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣫⡿⠟⠋⣡⣶⠟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠷⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⡇⢀⣴⠾⠋⠁⠚⠋⠀⠀⠶⠋⠁⣴⡟⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣈⣵⣿⠻⢞⣽⢾⣿⢇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣦⣀⠀⠀⠘⠉⢰⣿⣿⠃⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⢰⢟⣾⠏⠐⣢⣶⣿⡷⠀⠀⠐ ⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣼⣿⡿⠟⡋⠉⢉⡛⣷⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣴⣿⡇⣠⡾⣛⣭⣴⣷⣿⠶⠠ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⢻⣿⣿⠾⣻⣭⣭⣥⣴⣄⠀ ⣇⣀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⢃⢶⣿⣿⠙⣧⠈⠀⠀⢀⡤⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢾⢿⣿⣯⠉⠉⣭⠉⠛⠻⠃ ⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢃⡀⠘⣿⣲⣦⡿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡜⣯⣿⣿⣏⠰⠉⠈⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣏⣿⣣⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠛⠹⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⡟⡟⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠸⠉⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⣟⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠛⠛⠷⣾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠃⠀⠀⡘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⣀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣦⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⢤⣹⡆⠀⠀⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣿⣶⣦⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠙⠿⢿⣿⡶⢦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠈⣯⣁⡀⠀⢃⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⠶⠛⠛⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠒⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠰⠿⠓⠋⡉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⢉⣀⠈⠁⡀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣝⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣄⣿⣿⡋⣉⠁⠉⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣬⣿⢷⣶⠶⠶⠟⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣰⢠⡿⣼⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠯⡻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⢫⣿⣿⣿⣟⣘⡦⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⠀⢘⠀⠐⠀⠠⢀⠀⡠⣄⣀⣴⣶⣾⡿⠋⠛⠻⠶⢦⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢚⣿⣿⡿⠏⡇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⢀⡍⢀⣀⣤⣬⣷⠷⠟⠛⢉⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⣠⡄⣀⣤⢖⣴⣯⡿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠿⠶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⢙⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢷⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⣄⡀⢠⡰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⡂⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⠶⠟⠟⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣠⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠿⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⢽⣂⢦⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢃⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⢧⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡱⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠘⠂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡛⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣞⣛⡛⠓⠶⢤⣀⠀⠀⢰⢡⢔⣈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢉⠛⢿⡧⠀⠙⡿⡟⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣖⡒⠶⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠳⢄⣸⣿⣏⣤⣴⣺⣽⣷⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣾⠛⢫⠀⠀⠠⣍⠀⠠⣅⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠷⠦⣈⢿⣻⣋⣎⣈⠈⢻⣆⠀⠈⠛⣿⣿⡭⠋⠿⣿⣭⠿⢿⣿⠻⣿⣿⣿⠝⢿⣿⣾⣛⠿⠠⢘⡴⠒⠑⠢⣄⠐⠀⢀⠐⣄⡋⣨⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡵⠓⠛⢻⠟⠋⠁⠀⠈⠁⠻⣍⠀⠀⠀⢺⡝⠁⠀⠸⣿⣿⣦⠙⢛⣧⠈⢻⣿⡆⠈⢽⣿⡟⣷⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡐⡌⢁⣌⢜⢿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⢀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠚⠉⠛⢣⠀⣌⡏⣿⠏⣿⡆⠐⢻⡆⠀⠐⣏⠀⠨⣿⠂⣺⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⣿⣿⠿⠃⠀⡰⠀⠀ ⠄⠣⣈⣄⡟⣇⠀⢠⡀⣇⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⡄⠀⠀⡇⠉⠁⠁⣰⣿⡇⠀⢽⠃⠀⠈⢎⠀⢐⡟⠀⣾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣀⣠⡴⠃⢰⠀ ⠈⠒⠚⢻⣧⡼⠶⣤⢰⡚⠓⣦⡀⠀⢀⣀⠴⠃⠀⣨⠇⠀⠶⠁⠀⢰⣴⣿⣿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⢇⢰⠛⠉⠳⢯⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣠⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣤⠀⢠⡟⠫⡁⠈⠉⠉⠀⣠⣿⣯⡀⠀⠀⣀⣴⣤⡶⡉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢀⠇ ⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠈⠑⠚⠁⠀⠈⠉⠓⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⠘⢋⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠼⠿⢷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣴⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡽⢻⠉⠁⠙⠗⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢀⡀⢠⣮⣻⡟⠢⣀⠀⠀⣀⡙⢛⡿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣼⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣿⣾⣿⣷⣬⣿⣿⡿⢄⡈⢝⣓⣾⡏⠉⠀⣠⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣼⠁⢀⣤⠀⠀⠀⠠⡤⠜⠁⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠦⠭⣭⣩⡥⠞⠁⠀⠉⠛⠛⠁⠠⠔⠚⣁⡴⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠼⡶⠘⡇⠀⢸⣆⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⠴⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣀⢀⢀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⡀⣀⠙⢷⡀⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⢿⣿⢻⡿⣿⢿⣯⡼⣧⡇⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠈⢙⡷⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠾⠋⠁⣠⡶⠶⠶⠶⠶⣤⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠐⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠻⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⣤⠤⠤⣄⡈⢻⡄⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡖⠲⣶⣶⢤⡤⠤⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠻⣷⣶⡶⠾⠃⠈⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣉⣛⠛⠉⢠⡙⠲⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣧⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⠛⠿⠿⠖⣎⣤⣶⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⢤⡀⠀⢀⡬⠟⣻⣿⣯⠍⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠶⠶⠶⢶⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠉⠓⠋⠀⠀⣳⣾⡴⠂⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣰⣛⣛⣺⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣀⣠⣴⣿⣷⣼⣵⣻⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣸⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣀⣀⣸⠁⠀⠀⢀⣶⣶⣦⠀⢀⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⣀⣀⡀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠛⠿⣷⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠡⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠷⡀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠣⠣⡰⠉⠁⠲⡀⠀⠙⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢣⠀⠑⠕⣤⣀⣆⠈⡦⠊⢢⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠚⠒⠒⣞⡠⢾⠙⢆⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⣶⣾⣥⣠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠄⣀⣹⠋⢹⡏⠑⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠉⠀⢀⡤⣿⠸⠭⣓⡀⡀⠀⠈⠓⡄ ⠀⣿⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠓⣧⠄⢠⡑ ⠀⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠆⡇ ⠀⡇⢠⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⢰⠀ ⢈⡑⢚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠠⡀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⠡⠤⢤⣈⣉⡙⠻⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡶⢦⣄⣠⠞⠉⠐⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢀⠀⠈⢷⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⡆⠀⠀⠃⠀⠉⠙⠲⢄⡐⢤⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣆⠹⣄⠀⠀⢄⡠⠔⠒⣤⣝⠿⣯⠙⢲⣤⣄⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣧⡀⠀⠒⢺⠀⠀⠜⢁⠬⣷⡍⠀⠘⣦⣿⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡻⡄⠈⠉⢆⠀⢇⠻⣄⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠹⡄⠀⠀⠑⢜⣆⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠀⠤⢄⡨⡉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡛⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣨⠿⡇⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠙⣶⣾⣍⣀⣀⠀⠀⢀⠉⠀⢌⠻⣧⣀⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⢧⡀⠈⠉⠙⠋⠉⠹⡙⡟⣆⠹⡉⠁⢀⣠⠤⢒⡺⠟⢛⣿⡗⠦⣠⡑⢦⠑⢄⠀⢣⠰⠹⡿⡲⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠈⣷⠷⡄⠀⠘⠛⠡⡄⠀⢁⡼⡇⠀⠈⢿⡄⢡⠈⢆⠀⠆⢃⢱⢳⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣺⠏⢰⠃⠀⠀⠈⣷⠀⢣⠘⡀⢠⠸⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣄⣀⣀⣤⣾⠎⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡆⡇⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠲⠤⢴⠀⠀⠸⡤⠶⡋⠙⡄⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⣧⣇⠃⠀⠈⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢣⠀⢧⠀⠹⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢀⡟⣟⢸⠸⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡄⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣇⢸⠞⠀⠀⣰⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢉⣿⢸⣦⡀⠀⡏⣿⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠇⢸⡄⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠹⣧⣸⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⣀⣀⣠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢹⣃⠀⠀⠀⣀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⠻⢿⣦⣝⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠿⠿⢻⡹⠀⠤⡜⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠓⠒⠊⠉⠙⠒⠒⠊⠉⠒⠒⠒⠒⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢰⠀⠀⢀⠊⠉⠳⠀⡀⠀⢠⡄⠀⣠⠀⠀⠀⡄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢠⠞⢳⠈⢆⠀⠈⠓⠂⠀⠀⡹⠖⠚⠓⠚⠧⡀⠀⣠⠽⠒⠚⠓⢴⡏⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⢸⡀⡼⠀⠘⡄⠀⠘⠃⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⡞⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄ ⠈⣧⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡠⠟⠁ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢣⠀⠀⠀⢘⡦⠤⣀⡀⠙⠿⠟⢃⣎⠀⠻⠿⠟⠁⠀⣠⢞⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠲⢾⣋⢷⣄⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⢸⣧⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢤⣤⡀⠉⣦⠤⠖⠁⠈⠳⠤⠤⠒⠊⠉⠀⣠⠇⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢾⣁⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠘⠋⢠⠦⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⢶⡖⠒⠉⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣠⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡀⡏⢱⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠓⢲⡖⠒⢲⣶⡖⠒⣷⠛⠁⠀⣀⣀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠈⠛⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣸⡾⠸⠷⣤⢼⣿⡷⠀⠛⠀⠀⢄⠀⣨⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠀⢶⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣟⠛⠻⢷⠶⢶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠀⢠⠟⢫⣱⡤⠞⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠈⢆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠟⠀⢸⠀⠸⣷⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣄⣀⡈⠀⠒⠐⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⠲⡞⠁⠀⠈⡏⠉⠉⠉⠛⠯⣉⣉⠽⢳⣶⡟⠫⣉⡽⠛⠉⠉⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⢿⣷⣶⡗⢶⣶⣶⣶⡶⣾⣿⣶⡾⠋⣷⣶⣿⡶⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⣿⣄⠸⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠻⣶⠟⠉⠉⠁⠈⠉⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠘⡏⢻⣿⠷⠤⠤⠶⢶⡶⠶⠶⠶⠾⣿⠶⠶⠶⣶⡶⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⣶⡽⠄⠙⢶⠤⡤⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠲⣿⣿⢿⠻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣠⣷⣷⣶⡾⣿⣶⣝⣿⣿⣆⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠭⠽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡾⠟⠛⡋⣉⣽⣿⡿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡀⠀⠈⠻⠥⢌⡙⠻⠿⠟⠋⠀⣀⠀⠙⢿⣌⢿⣿⡇⢰⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⣼⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣻⣶⣾⡷⣦⣄⣁⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣾⣳⣽⠿⠻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣿⣉⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠙⠊⠻⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⠷⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠺⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣤⣄⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠻⡗⠀⠠⠾⢛⣭⣿⣿⡿⣿⠿⠃⠀⠀⣿⣿⢟⣛⠛⠁⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠉⣉⡤⠟⠀⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠘⣧⣤⣤⡀⠸⣿⢹⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⠖⠲⠲⠏⠀⠀⠀⠈⢧⣿⠋⠛⠲⣾⣧⣠⣽⣧⠹⣞⢦⠘⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠐⠂⠀⠈⣿⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⣷⠈⠳⣄⣹⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣴⡟⠈⠱⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⠀⢹⣦⠀⣼⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢦⣄⡀⣼⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠢⡀⢸⣿⣁⠀⢀⣀⣈⣛⣿⡿⠿⣷⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠯⠀⠀⢸⡇⣤⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⢻⡄⠙⠻⣿⣍⣉⣁⣀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣽⠀⢀⣴⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠟⣻⠟⣽⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣩⣥⣾⠏⠀⠀⣼⠇⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⠀⣄⠀⠀⠘⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠺⣯⣡⣤⡀⣻⣿⣿⣿⣦⣤⣘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠉⢙⣿⣿⣾⡟⣷⠈⠻⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⣄⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣉⣀⣉⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣮⣿⠟⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣤⡾⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡶⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠟⢉⣽⣤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣷⠶⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣴⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡤⠤⠤⠚⠛⠿⣅⣰⣿⣿⠟⢉⣇⣀⠠⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠁⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣦⣀⠀⣀⣼⠁⣿⣿⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢛⣿⠿⢿⣿⡄⠘⢻⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣴⠋⠀⠀⣀⠈⠙⣄⠈⡇⠀⢰⠀⣀⠤⠐⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢰⣷⣾⠷⢶⣤⡘⣤⠇⠀⠞⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣧⣄⡀⠙⣿⣿⣠⡟⢀⡤⠒⠉⠉⠉⠉⠛⣫⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣄ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠶⠿⠿⢦⣙⣦⣿⣿⣿⣾⣟⣉⡉⠉⠙⠶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣤⠔⢒⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡀⠉⠻⣶⡆⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀ ⢠⡾⠋⠁⠀⢹⣿⡿⠋⣡⣏⠤⠋⣱⡿⢻⡟⡓⢦⣽⣦⣴⣿⣧⠂⢠⡏⠙⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣤⣤⣤⣾⡯⠤⠚⠋⠁⠀⢰⠟⠀⡞⢀⡇⠈⢿⡟⠯⣭⣤⣴⣋⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣧⠊⣧⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⣿⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠟⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠉⠉⠉⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠈⢙⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠙⢿⣤⣀⡀⠀⢀⣹⣿⣷⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠉⠙⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⡀⢀⢀⣀⡀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⣤⢠⣄⡀⢠⡄⠤⣠⡄⣀⠀⡄⢀⠀⡄ ⠀⠂⢃⡚⠂⡓⢃⡓⠘⠐⡀⠚⢚⠓⠊⠃⠈⠒⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠐⠚⠓⠐⢊⠒⠐⠊⠓⠉⠋⠒⠋⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⡀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⡄⠀⠉⠲⢄⡀⢀⠜⠁⠀⢠⠀⠀⠐⡤⠺⣇⣽⡴⠃⢀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠁⠀⢻⠒⠤⡀⠀⠈⠓⣄⢀⠴⣟⣲⣤⡼⠁⢠⠿⣬⡧⢤⡜⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠐⡆⢸⡄⠀⢸⠳⡄⠀⢸⠁⢰⣏⠁⠀⠀⣲⠏⠀⣾⢿⣻⢷⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⢳⡼⠀⠀⢸⡄⢱⣤⠾⡆⠈⠙⢖⠒⠉⠁⢤⣼⠃⢀⠇⣼⠀⠒⢾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠙⣷⢤⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⠀⠀⠸⣤⠜⠓⠷⠃⠀⠀⠈⠣⣤⠄⠊⠀⠰⡾⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠈⢟⢯⡢⡀⠀⠀⢳⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠐⠊⠁⠸⡅⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡙⡦⡼⠀⠉⠪⢷⣂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⢶⣶⣄⠀⣠⣴⣾⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⣿⠇⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣷⣦⣤⣀⣠⣤⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⣼⡿⠁⠀⠀⠙⣿⣯⡁⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⢙⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠻⠷⠾⣿⡟⠛⠋⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⡶⠿⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣷⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣤⣤⡤⠀ ⠈⠛⠉⠉⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠼⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⡿⢶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠹⣷⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣰⣿⣍⣀⡀⠀⠈⠙⠳⠿⢷⣦⣀⣠⣤⣶⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠙⣿⣅⣉⣿⣁⣀⣠⣶⡀⠀⠀⠈⣿⡏⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡽⠉⠛⢉⣉⣘⣷⣄⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣻⡷⡄⣞⣳⠘⢦⣇⡈⠙⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⢿⣦⣄⣠⣴⡿⠛⣡⣌⣿⢳⡞⠧⣿⣀⡙⠚⢿⣦⣄⣤⣴⠟⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣧⠈⠳⠞⡉⢻⡷⢦⠸⢭⣧⣤⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⢾⣹⠆⠙⢫⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣴⣾⡿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣤⣀⣤⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣻⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⢲⡀⢻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠘⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢉⣠⣤⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠇⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⠶⣿⠉⡡⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣩⠿⠛⢛⣟⣳⡦⢤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⢿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡳⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣴⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⠘⠋⣿⣿⣿⠗⠋⣩⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣿⠿⢿⣿⣿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⠁⣰⡿⠟⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⢏⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠞⣫⡶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣁⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢁⣴⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢠⠿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣹⣼⣿⣿⢠⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠻⣧⡻⣍⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣣⢿⣾⡿⢿⣡⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠤⢼⣏⣿⣿⣿⡿⠳⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠒⠷⠾⠿⠉⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡷⠟⠁⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⠰⠶⠶⠦⠼⠏⣿⣿⡿⠐⢶⣶⡤⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣊⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠷⢦⠙⠶⣄⣀⡀ ⠀⠋⠁⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⠛⠁ ⠀⠀⠠⠶⠯⠞⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠈⠙⢶⡀⠈⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠚⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣍⣻⣯⡔⢢⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⠿⣷⣿⡉⠙⠻⣄⡰⢺⢻⣿⣿⣿⡳⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⡿⣿⣄⣀⣈⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⢀⡼⠀⢸⣿⣻⣠⠿⠧⠿⢦⡀⠈⢇⢸⡾⠿⢿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⡟⡆⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠛⢁⡿⠦⠤⠤⡄⠀⠳⣄⠘⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠉⢀⡀⢰⡖⠛⢺⠉⠓⢦⣙⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢠⡏⠙⠚⢳⡖⠀⣿⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⣒⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢼⡇⠀⠀⡼⡆⠀⣿⠀⢀⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⢸⣿⣠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⢀⡇⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠛⠳⠤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡵⠊⢠⡼⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠞⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡄⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠁⢠⡞⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠹⣄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣣⡀⠀⣾⠀⠀⠠⠴⣒⣺⡽⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣝⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣭⣖⣒⠂⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⠀⣯⠙⠒⠒⠛⠉⠁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣖⣪⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣿⣄⣀⣀⠤⠶⠊⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⠀⠀⢀⡼⣋⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠚⠛⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠠⣦⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠶⠶⡛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⢼⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀

⣿⣶⣮⣭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠃⢢⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣥⠤⠶⠒⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢲⢠⠄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠒⠠⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⣰⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢛⣩⣥⣶⣶⣿⣿⠟ ⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡧⡀⠀⠀⣲⣤⠴⠞⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⢀⠀⣵⠋⢀⣼⣿⡿⢟⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠿ ⠦⢤⣤⣀⣀⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠇⡆⣠⠞⢉⣀⠤⠔⠚⢛⣉⡉⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢀⣀⣀⣉⠉⠙⠒⠤⣄⣙⠺⣀⡟⢀⡾⣟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠚⠛⠛ ⣀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣟⡥⢞⣋⣀⣀⣴⠚⠉⣹⡿⠓⡇⢸⡉⠓⠒⠈⢻⣀⠙⡷⢦⠀⠈⠻⣮⠙⠾⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠤⠄⣀ ⣭⣭⣷⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣤⣾⢹⠀⢨⠇⠀⠀⣿⡇⢰⠃⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢻⠘⣇⠀⠀⣿⣷⣤⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⣭⣭⣶⡖⠊⠉⠉⠁ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⢻⣿⣿⣾⠀⣾⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣧⠇⠘⡇⣿⠀⢀⢸⣿⣿⡏⢿⣟⣩⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣥⣤⣶⣶ ⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡟⢸⣿⣿⣿⣤⣿⡇⣷⢸⣿⣷⣸⡄⣿⣿⣧⡀⣄⣸⣿⣿⣤⣷⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⢻⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠒⠒⠒ ⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⡇⠀⣾⣿⠀⢸⠿⣷⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠂⣾⠀⢹⣿⠀⢿⣯⢽⣛⣷⣿⣿⣽⣭⣽⣿⣿⠿⠟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⠀⢸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀ ⠁⠀⠈⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣆⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣄⣾⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⠛⠛⣻⠀⢰⣿⡏⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠲⠦⠿⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠛⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠻⢻⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛ ⠐⣒⣠⣤⣭⣽⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⠀⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⡇⣿⠀⢸⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣛⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣉⣛⣛ ⠿⣟⣛⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠃⢹⠀⠸⡆⠸⣿⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⠇⠀⠀⣾⡇⠀⢸⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢿⣿⣧⠈⠳⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⣼⡿⡎⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣭⣝ ⣶⡿⢟⣻⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣿⣿⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠈⣟⣿⡄⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣧⣼⡟⡼⠁⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡀ ⠲⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠧⢤⣼⠀⠀⠘⣾⠛⠒⠺⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⡼⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣬⣭⣽⣛⠿⠿⣶ ⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠶⠲⠶⣤⣤⠶⠉⠀⠐⣄⡀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⣿⣧⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣭⣛⣿⡿⢿⣿⣷ ⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⠀⠘⢦⡀⠙⠢⣀⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⣻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⠉⠀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠢⡄⠈⢣⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⠈⣿⣷⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢨⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡲ ⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⢘⣀⡀⠀⠙⣦⣴⠿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢧⣿⠁⢤⣀⣤⣤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⣸⣿⡀⣿⣿⢿⣿⣿⣷ ⡾⠟⠫⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣏⢀⡠⠴⠊⣱⡟⠀⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢷⣤⡴⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣾⣯⣻ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⢀⣤⣶⣯⣤⠤⠼⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠷⠶⠶⢾⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⢿⣉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣳⠮⠙⡦⡄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣍⠙⠻⣿⣿ ⡾⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠘⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠅⠀⠹⣷⣯⣥⣄⣀⣈⣁⠀⠀⠀⣀⡀⡀⢀⣀⣤⡤⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠆⠀⠀⠀⠙⢶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡙ ⠀⠀⠀⢈⣩⣷⣟⣽⣾⣿⠀⠈⣦⠀⠀⢹⡄⣀⣴⣟⡡⠀⠀⠋⠀⠙⣷⡤⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣀⡤⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠓⠢⢼⣿⣁⣙⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⠿ ⠚⢻⢿⣿⣿⣻⡿⢻⣿⡿⠀⢠⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡿⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠻⣿⣿⣦⣝⠻⢄