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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⣀⢂⠣⡘⣤⡬⠴⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣟⣿⣾⣿⡿⣛⣡⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢆⢆⡲⠜⠒⠉⠀⠀⢀⡤⢊⠭⣽⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣹⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡰⣨⠟⢡⣢⡟⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⢎⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣒⡽⢃⢎⣾⣁⣤⣟⣩⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣻⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⠹⡺⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⡿⣟⣿⣻⣿⡛⢋⠉⠀⢠⠀⠀⣿⡷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣧⣶⣿⣿⢿⣟⣯⣟⣿⢿⣽⣿⡇⡁⠀⣂⣀⣬⣤⣼⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⠁⠀⢰⣿⣿⣟⣷⣻⣟⣯⡷⣿⢾⣻⢿⣾⡇⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢹⡏⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⠀⠀⣼⣿⡿⣼⣿⣻⢿⣼⡿⣿⣟⣿⣿⣻⣇⠇⠀⢠⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣷⢿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣯⣿⡷⣯⢿⣟⣾⣽⡷⣿⣞⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣽⣞⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⠻⠿⠿⠿⣿⣍⠉⠉⠛⠭⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣯⡿⣿⠀⠀⢾⡿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠉⢀⣤⡴⣶⣿⣿⡟⠳⣦⠘⡟⣳⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿ ⣤⡄⢄⠀⠁⠈⠻⣿⡽⣾⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠛⣏⣥⠀⢠⡇⠀⠀⠙⣿⣆⠹⡿⠿⡐⠀⠈⣧⠹⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⢟⣿⣿⣹⣿⣿ ⣷⣄⠙⠒⢶⠀⠀⠀⠛⢷⠀⠀⡌⣟⠎⢒⢢⡈⢿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠶⠖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣯⣟⣷⣿ ⣿⣿⣿⣤⡀⠁⠢⠤⣞⡾⠀⡼⠂⣿⢸⢿⠷⢇⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣸⠁⠌⣑⣮⣏⢰⠀⣴⢻⡆⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣼⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠇⣼⠟⠉⠀⡇⢶⠘⡇⠿⡄⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠂⢀⣯⢠⣿⣓⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⢠⡇⠘⡄⠹⡮⠟⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡿⢸⣦⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣂⢸⠀⠀⠱⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⢹⣿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⠀⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⢿⢻⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡄⢸⣷⣊⣇⠀⠀⠀⢀⡟⡆⣹⢀⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡧⢼⢸⣗⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠈⣷⢉⣿⠀⠀⠀⣼⡷⣥⠣⣼⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢼⢸⡯⣓⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠷⠾⠶⠀⠀⠀⣿⡥⢳⠀⠀⢰⣿⣿⢃⣳⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣟ ⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢰⠏⠶⣸⡇⠄⠖⢩⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⢺⠀⢀⣾⣿⣿⡅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣳⣾ ⠀⠃⡜⡒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣜⣀⢻⠆⡩⠜⢆⠩⣜⢛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⢺⢀⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡅⢢⠁⢢⠈⡖⢠⠙⢻⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣽⠚⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣜⣠⠃⡜⢀⠣⠭⣟⠶⢦⢤⣤⣤⣄⣰⠾⠋⢄⢿⡑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡹⣿⣞⣿⣾⣽⣾⣳⣿⣽ ⠀⠀⠀⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣅⣠⠘⡈⠆⣊⢩⣍⡯⢅⡘⠸⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣽⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣒⣼⡿⣀⡰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣌⢣⡓⡬⣽⣿⣽⣾⣿ ⢀⡀⣀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣤⢻⡶⣱⣿⢿⡿⣿⣿ ⠀⡙⠐⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣯ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣷⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣷⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠄⠙⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠉⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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