Sunhat Emoji Combos

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👒╰┈➤ ┆{✿}... ℬєѕт мσм ѕρєαкιηg ツ .. ``..ex..`` ѕιη¢єяєℓу zєηα ☘︎┆✿ !! ---♡---

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⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀

⁽⁽`o(≧ᗜ≦)o´⁾⁾

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⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣤⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠡⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢈⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣇⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀ 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⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡾⠿⡶⣾⣅⠀⠀⠀⣲⠶⠫⢤⣀⣤⣿⠃⣰⠃⠀⢀⣾⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣦⣐⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣇⣀⡙⣿⣧⠀⠀⣼⠋⠀⣠⣴⡿⠟⢁⣴⣷⠾⠟⠛⠉⠁⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣞⡽⣿⣶⣦⣼⣤⣤⣤⣴⠾⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢄⢀⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⣀⣈⣛⣻⣿⠛⠛⢳⣄⠀⢿⣠⣾⠛⠉⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⠒⠀⣼⣿⣿⣧⣯⣻⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡆⠀⠀⢀⠂⢀⡠⢀⠃⠀⠀⢾⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠋⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣿⠅⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠞⠀⠀⠀⡎⡠⠋⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⢎⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣡⡤⠤⠔⠢⢤⣀⠀⠀⠀ ⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢾⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⣄⠀ ⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⡿⣿⣿⣿⣷⡿⡟⣽⡿⠃⠀⣾⠃⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠷⠶⣦⣄⡀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢟⠻⣿⣷⡈⠀ ⠀⠀⢿⣟⠿⣶⣤⣴⡾⠛⢷⣄⠀⢨⡿⠉⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡟⣵⢻⡿⠁⣠⣼⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠶⢲⡶⠖⠒⠊⠉⠛⠛⠶⣤⣄⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⠀ ⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠨⠿⣿⣿⠃⠀⣼⡹⣽⡟⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢀⣤⠞⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠏⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣞⠶⣭⢿⣼⠿⠞⠛⠉⠀⠒⢻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢸⢧⠀⣸⣯⡿⠋⠀⠀⢀⠠⠒⠁⢀⣴⠟⠁⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡽⣫⢷⣽⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡶⠞⣻⣿⠇⠀⠀⣸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣇⣤⢾⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡖⢠⠄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡶⣹⢮⣷⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢟⣿⢻⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣁⢮⣽⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠋⣴⡄⠀⠀⡀⠄⠐⠊⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡻⣜⢷⣫⣟⣯⣷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⣳⣟⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣥⣀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣯⠖⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠰⣬⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡟⡽⣎⣷⣿⣿⡿⣞⡿⣼⢯⡿⣝⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣌⡻⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣹⢞⡵⣫⣽⣿⣻⣽⢻⡼⣯⣟⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣍⠙ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⡄⠀⠰⠆⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣱⣾⣿⣻⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡽⣎⣷⣿⣿⣿⡳⣯⢿⡽⣶⣻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢠⢰⣊⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠐⠂⠉⠉⠉⣀⠉⠉⠛⠛⠶⣄⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢐⠕⠁⠀⣠⣶⢿⡟⠘⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠙⢄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⢸⠇⠀⠘⣿⠹⣿⣿⣖⢄⢀⠑⠄⠀⠀ ⠸⠀⢀⡘⡀⣿⣿⢿⢀⠈⠄⠈⠀⠇⣀⢽⣿⣿⣧⠡⠀⠈⢂⠀ ⠀⠣⠈⣌⡰⢻⣿⠸⢎⡉⠣⠀⠈⠐⢡⡈⠸⣿⣿⡆⠰⠀⠀⡆ ⠀⠀⠉⠢⣐⠁⢿⡆⠢⠥⠂⡃⠀⠐⠠⠔⠁⣿⢭⡟⠺⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢿⠀⢂⠤⡤⠀⠰⡀⠠⡰⠾⣋⣈⠶⠐⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡀⢁⣀⠬⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣧⢀⠀⡀⣨⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡑⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⠳⣜⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢹⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣍⣉⣙⣛⠲⣖⠒⢒⣖⢒⣒⣛⣛⣿⣧⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣷⣿⣿⣭⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣿⠿⣋⠹⣿⣿⠏⢻⣿⡿⣟⠻⣿⠏⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡧⢭⣅⣘⣛⠃⠀⠿⠇⠀⢾⡷⠈⠸⠿⢀⣈⣩⠼⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⣿⣒⣛⣻⠯⠭⠽⠿⠿⠿⠭⠭⢿⣛⣒⣿⣽⢿⣯⣭⣿⣿⣟⣓⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣭⣉⣉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣉⣉⣭⣤⣶⣾⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣸⠟⠛⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡿⠿⠟⠻⣗⣲⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣛⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣷⣟⣀⣀⣀⣀⣈⣇⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠙⡛⢻⣿⡧⠾⣿⣉⣹⣿⣏⣽⣿⠛⠒⣿⣷⢒⣿⠛⠛⣿⣿⠿⣿⣿⠻⠛⣿⣿⠛⠛⣿⡒⠚⢻⣿⡟⠋⢻⣿⣉⣉⣹⣿⠦⣼⣿⠖⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠹⡉⠀⠙⡒⠋⠙⠦⠽⠛⢯⣉⡽⠻⣝⣻⡿⢿⡒⣲⠿⣟⠒⡿⢿⡒⢒⡿⣿⠒⣲⠿⣟⣛⡿⠻⣍⣩⠟⠻⠤⠞⠉⠓⠒⡃⠈⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⣰⣷⡄⠀⣰⣇⠀⠀⣰⡀⠀⠀⣅⠀⠀⠉⡁⠀⠈⢉⠁⠀⠉⣉⠀⠈⠉⡁⠀⠀⢫⡅⠀⠀⣠⡀⠀⢀⣷⡀⠀⣴⣷⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠾⡍⠉⠓⢦⡀⠀⠙⠻⠿⠿⣾⣿⣿⣦⣴⣿⣷⣀⣼⣿⣆⢀⣼⣷⡄⢀⣾⣧⡀⣠⣿⣆⠀⣴⣿⣄⢄⣾⣷⣄⣰⣿⣿⣄⣾⣿⣿⡾⠿⢿⡿⠟⠋⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⡽⠀⠀⢐⣹⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣿⡿⠛⠟⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠳⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣋⠀⠀⠰⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⣿⣤⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡲⠟⠁⢠⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣤⣬⡇⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢸⢾⣿⠀⣠⣶⡿⢶⣄⠀⠀⢀⣽⣾⣮⣤⡀⠀⣾⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⠰⠟⢠⡇⠀⠉⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠙⠗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⡆⠀⢸⠀⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣍⣁⣀⡴⠏⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣤⣀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠳⣜⣂⣘⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡞⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣼⣷⣄⠀⡿⠋⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠙⣯⢀⣤⣾⢧⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣌⠛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡽⠛⣻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡟⠳⣄⣈⣿⣷⣶⡤⢤⣄⣀⣉⣯⠉⠉⢿⢿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⡟⠉⣿⢻⣉⣁⣀⣀⣠⠤⠴⠚⠋⢁⣠⠞⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣷⠀⠈⠙⠻⠿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠉⠓⠲⠤⠤⠖⠚⠁⠀⢰⡿⡄⢧⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠖⠋⠀⢀⡟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢷⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢷⢸⡛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣇⢳⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⢦⢳⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠘⣧⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⢷⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠹⣎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠳⣌⡳⣄⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠙⢮⣙⠦⣄⡀⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠀⠈⠓⠦⣌⣓⠦⣍⡓⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⢀⣠⣶⣿⡟⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠂⠤⠄⠒⠂⠐⠉⠉⠀⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠀⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣽⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⠆⠀⣸⣿⡟⠻⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣦⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠻⢿⠿⠁⠛⢟⣃⣀⡀⣀⣀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿⠟⠁⣈⣉⣭⣤⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣉⠉⣀⣲⣤⣄⣠⣾⣾⣉⣁⣈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣝⣆⠀⣠⡼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣛⣻⣿⣷⣞⣿⡻⣷⣂⣤⣶⣒⡂⠀⠀⠀ ⣩⣿⣿⣿⡋⣨⣯⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡉⣿⣯⣭⣀⡅⠀⠀ ⡟⣵⣿⢋⣹⣿⣿⣟⣿⠻⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⣿⣿⣍⠙⡄⠀ ⠉⣱⠛⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⠀⠹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣏⠿⢿⠆⠃⠀ ⠀⠁⡜⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⣿⡀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢁⠀⠠⠇⠸⡇⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⡹⣿⣿⡏⠐⠒⠒⠂⠀⠉⠀⣀⣈⣻⡀⡿⣿⣿⣿⣛⡛⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠛⡀⡆⠀⠀⣀⠉⠁⢀⢣⣿⠟⠸⢫⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡆⠉⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠸⠹⠔⠘⠃⠠⠚⢁⠔⠼⣿⡿⠲⢤⡀ ⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣶⣺⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠂⠀⠀⡠⣟⡚⠀⠑⢄⠙⠤⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⢀⠘⣶⣮⣹⣷⣦⢄⠄⠀⠀ ⠀⠈⠀⠜⠌⠁⠁⠀⠀⠚⢌⣰⣤⣴⣾⣿⣯⢎⡖⠀⠂⢑⢽⣽⣿⣻⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⡀⠀⠀⢀⡞⠄⣼⣷⣟⣿⣿⣿⣿⢼⣏⡠⠂⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡢⡀ ⠀⠀⠃⢰⠇⢀⣀⠧⢭⣤⣿⣿⣿⡿⢣⣘⣍⡞⠉⢰⠀⡠⢺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠚⠉⠉⠉⢻⣓⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣶⣾⣧⣤⣤⣴⣿⣧⡀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⣾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠒⢶⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣥⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣤⣤⣤⣀⣀⠠⢀⣀⣍⠺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢻⣿⣶⣿⣴⣶⡿⠋⠈⡇⠘⣿⣿⢻⣻⣿⣷⣿⣿⣶⡌⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⣀⠈⣡⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠘⣿⡀⠳⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⡞⡸⠿⣴⢋⣿⣿⣿⡠⠄⠢⠄⠀⠀⠀⠘⠏⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠐⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣠⣤⣀⢀⡀⠀⠀⡴⠒⠲⢈⣾⣿⢿⣿⣷⣶⢾⠀⠀⠀ ⠈⣿⠃⣰⣿⣟⡟⠷⣄⠘⠁⠀⠉⢰⡃⠀⠀⠳⠼⢞⣫⡞⣿⣿⢾⣿⡇⡼⠀⠀⠀ ⠀⠸⠆⠹⣿⣿⢹⠀⢸⠙⠒⠢⡤⠤⠥⣤⠴⠒⠺⡉⠀⣱⣿⣿⣄⢻⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⠙⣾⣓⠧⣄⣀⣸⠁⠀⠀⢸⣀⣀⠤⢷⠊⢁⣿⢟⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢽⣦⡀⠀⣍⠉⠉⠉⠙⡅⠀⠀⢘⣦⣾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣿⣤⣤⣤⣴⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣟⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡝⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣻⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣤⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⡀⠳⡀

🧢

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠠⡀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠹⠤⠔⢋⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢒⣒⢲⡦⠀⢘⠀⡠⠊⠉⣩⠗⠈⠉⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡜⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠁⣸⡀⠀⠀⠘⠀⢇⠀⠀⢧⠀⠀⡠⢊⢠⣤⠞⠇⠀⠀⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠤⢖⠀⠀⠁⠀⠒⠤⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢈⠓⡲⠊⠁⡄⠈⠉⠒⠚⠉⠉⢰⢁⣸⣀⣀⣀⠠⠖⠀⡱⠑⣀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠠⢄⠀⢠⠔⠒⠂⢄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡆⠀⠀⢀⠌⠈⠉⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡰⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣠⢤⣱⣇⣤⣔⣲⣸⣏⣄⣀⢈⡦⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠙⠠⣶⢁⡶⡄⠘⡄⠀⢸⠀⠉⠉⠈⠝⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢪⠃⠀⣼⣿⣟⡳⣏⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢲⠋⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⡴⣋⣶⠥⠚⢉⡁⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⢦⣄⡗⠢⡀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠈⠀⠀⢀⡴⢃⣨⠾⢻⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠚⠉⣠⣴⣿⠟⠋⣡⠔⠋⢉⣀⣤⠶⠾⠭⠖⠒⠒⠛⠛⠚⠓⠒⠋⣩⠏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⢿⡼⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣈⣷⡵⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠴⣅⣀⠤⠚⠀⢨⠿⢁⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠇⠒⠀⠁⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⠧⠄⣢⠤⠟⠒⠛⠒⠢⢦⣽⠶⢦⣄⣀⠀⣠⡴⠚⣩⠴⢃⠴⢋⡠⠔⢊⡵⣎⡵⠴⡒⠒⣎⢉⣉⡭⠝⠋⣑⣲⡞⢡⠃⡰⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠨⠭⠮⢭⡹⣄⣠⠒⠉⢢⣄⣰⠊⠀⡏⡩⠄⠒⠈⠐⡄⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣠⠤⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⣍⢻⡯⠴⣉⣁⡖⠡⠂⠁⢠⡴⠿⠭⠴⠦⢤⠟⠛⣯⣁⣰⠤⢟⡋⡡⠊⠰⠁⡴⢡⢪⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣣⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡾⢀⠾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠓⢤⡀⠈⠹⠶⣖⠧⠤⠴⠶⢶⠶⢺⠛⠛⢹⣀⣤⠞⢋⠜⠀⡴⢁⡴⡑⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠑⠜⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣸⠗⡏⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠉⠲⣤⣀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣠⡬⣷⠺⡋⡏⠀⠔⠁⢀⢞⡠⢋⠖⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠈⠱⡄⠐⠂⠒⠐⠂⠤⠚⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠉⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣇⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢰⡏⣀⣠⣈⣿⢧⣌⡑⠤⡠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⡀⠙⢯⣙⠛⠶⣤⡀⣑⠊⠁⠀⠀⢱⣹⡀⠀⣴⠿⠋⣰⡫⠊⠀⠀⠀⢶⡒⠒⠒⠶⠶⣖⣦⡬⠭⠥⠤⠶⠖⠶⠆⠀⠙⠳⠖⠛⣦⣤⡤⠖⣲⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⢠⡴⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⠤⣤⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⢀⠔⢦⠚⠹⠃⠀⣸⣾⠟⠛⠉⠛⠚⠶⣝⣒⢒⢶⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠉⠒⠬⣑⡚⢶⠦⠟⡇⠈⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠐⠂⠒⠒⠲⠤⢤⣤⣤⠴⠶⠶⠒⠛⢋⡩⠤⠶⠍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡜⢡⠀⣷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⢀⡽⣿⣬⢓⣦⡙⠶⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣧⢦⠀⡯⣆⠘⠇⠘⣇⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⢿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠙⠷⣝⠢⢌⡑⠢⠄⣀⠀⠀⠈⠉⢹⢸⠀⠐⠋⠀⢀⣤⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⡀⠀⠤⠄⠒⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠛⠓⠒⠒⠒⠤⣀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠄⢰⣣⠎⠀⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣠⢞⣭⠖⠓⠉⠉⠈⠉⠉⠒⠼⣒⠤⢄⡠⡇⠀⠀⡇⠳⣄⡀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠒⠤⣒⠬⣉⠀⠂⠀⢏⣆⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣠⠴⠖⢚⣉⡥⠔⢒⡮⠙⠊⠀⠉⠉⠉⠐⠒⠤⡀⠈⢧⢣⠈⣦⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠃⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠉⣠⢲⣹⠟⠁⠀⣩⡽⢋⣴⠦⣀⠀⠀⠈⠙⢷⣝⢵⢢⡐⠁⢀⠈⠙⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡜⣽⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡄⠀⠉⠙⠛⠶⠤⠸⠸⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠊⠉⢉⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⢠⠀⣿⢣⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣴⣵⠚⠀⠀⢀⣼⠟⣡⡾⠁⣠⣾⠟⢂⡀⠀⠀⠹⣿⣏⣿⣀⡘⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣇⢨⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡭⠀⣰⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣒⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⢿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡟⠁⠀⠀⣰⡿⢃⣾⠏⢀⣶⠟⠁⢀⣴⡕⢤⠀⠀⠈⢿⣿⡗⠛⠛⠷⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⢢⢻⣆⠉⢆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣦⠇⣰⡟⠀⢀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡤⠤⠄⠒⠐⠂⣉⣉⠠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠏⢸⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢱⠁⠀⢠⣾⠟⣰⡿⠁⣰⡿⠃⠀⣰⡿⠋⣠⣾⠵⡄⠀⠀⠡⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣎⢲⡏⡸⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢸⢰⡟⢠⡹⠀⢀⠎⠀⡇⠀⠀⣀⠠⠒⣁⠤⠴⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠡⢂⠎⠀⣇⡏⢸⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠀⣴⡿⢃⣾⠏⣠⡾⠋⠀⣠⣾⠟⢀⣾⠟⢁⡴⡾⢆⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢣⣹⣰⠏⠀⡇⠀⠰⡏⠀⠀⠀⢸⡞⠁⡵⠁⡠⢻⠀⠸⡁⣒⡡⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡁⠊⡰⠋⠀⣸⡟⠀⡎⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡸⠋⣰⡟⢁⣴⠟⠁⣠⣾⠟⢁⣼⠟⠁⣠⣾⠟⠁⣠⣷⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠵⠊⠁⠀⠀⡴⡷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣀⡾⢁⠜⡱⢋⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠊⢀⡨⢤⠞⠁⠀⢰⡟⠀⡜⠀⡘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡴⠸⡄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⠃⣴⡿⠁⢀⣶⠟⢁⣴⡿⠉⢠⢞⡵⠃⢠⢞⡽⠃⣳⡃⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⡧⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣀⣀⡤⠔⣇⠀⠀⡴⠃⠀⢀⠔⣻⠏⠀⢡⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⣀⡀⠀⠀⠈⢁⡠⠤⠐⠂⣠⠴⠋⡰⠋⠀⠀⢠⠟⠀⣰⠃⠀⡅⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⣇⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠾⠋⢀⣴⡟⢁⣴⡿⠋⢀⡴⡻⠋⢀⡴⣫⠋⢀⣴⡟⠙⣄⠆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⢠⡟⣩⠟⠁⠀⡞⠀⠀⠈⠳⠾⠔⠈⠀⣨⣿⠁⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠐⠿⠃⣠⡿⠋⠀⣤⣯⠞⠁⡴⣫⠞⠁⣠⣾⠋⢀⣼⡿⠳⢄⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⢸⢡⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡠⢮⡥⡮⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠙⠒⠒⠒⢋⡡⠔⠀⣠⠜⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠈⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠑⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠚⠁⠀⣠⣾⠟⠁⣠⢞⡽⠁⢀⣾⠟⠁⣠⢯⠞⠀⠀⣸⡿⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⢿⣷⣼⠀⠻⢤⠀⠀⠙⠶⠖⠀⠈⣍⣉⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⠒⠒⠒⠈⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠤⣺⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠈⠛⠁⣠⢞⡵⠋⢀⡴⣻⠋⢀⡼⡵⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠈⣵⠦⣀⠈⠛⢯⣏⡹⢻⡄⠀⠰⣄⡀⠀⠀⣦⣀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⢀⡠⠞⠃⠠⢔⣈⡠⠖⠉⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣽⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠐⠓⠋⠀⣠⢏⡼⠁⣠⢏⠞⠁⠀⣰⡿⠃⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣷⢄⡀⠉⢷⡩⡏⠓⠒⠚⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢀⠎⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠑⠋⢀⡴⣣⠋⠀⣀⣾⠏⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣩⣦⠀⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢃⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠞⠁⠀⣴⡟⠁⢀⣴⡿⠁⠀⣤⣿⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢑⣄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠛⠉⠀⣠⣾⠋⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⡟⠁⠀⣴⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣠⢾⠏⠀⣠⣾⠋⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠉⠁⢀⡴⡷⠋⢀⣴⠟⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⢄⣀⢠⣎⣉⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣈⣁⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣌⣡⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠻⠛⢉⣁⣤⣶⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣶⣤⣈⡉⠛⠟⠂⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣍⠉⠉⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠉⠉⣩⡀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠸⠋⣠⣦⠀⢿⣿⣷⠆⢠⡄⠰⣾⣿⡿⠀⣴⣄⠙⠇⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣧⠈⠟⢁⣴⣿⣿⣦⡈⠻⠁⣼⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢹⣿⠇⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠀⢸⡿⢻⠀⠀⣼⡿⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡧⠌⡟⠤⡀⣿⠸⠐⠀⡟⠁⡸⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠳⢤⡀ ⠀⣄⠀⣸⡿⢻⠸⠑⠀⠰⠶⠈⢻⢄⡀⢈⡄⡄⡣⠐⢙⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠈⠣⢇⠀⠀⠣⢑⠢⠄⠀⠠⠄⠨⠋⡝⠉⢀⠀⣾⢻⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠑⠂⠼⡀⠀⠀⡄⠈⠅⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢁⣼⠛⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠂⠀⠀⠈⢁⣐⣓⣑⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⠙⠂⠠⠤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠁⣩⠞⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠙⢦⡉⠓⠆⣠⣾⢥⣶⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣢⢀⣠⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣬⣶⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣻⣿⣿⣯⣻⣻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⣿⡿⠟⣻⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣶⣤⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠁⠀⠀⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠿⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣦⡈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡟⢦⡈⢦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠜⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣥⣼⣿⣷⠶⠒⣿⡿⠛⠂⠈⣿⣿⡟⠻⣿⣾⣿⣿⣿⠊⢿⣆⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠤⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠛⢻⠟⠛⠻⠷⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠈⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡛⠿⢹⣿⣾⢻⣾⣦⢸⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢸⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⣷⣿⣿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠘⣿⠃⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠀⠀⠐⠒⠒⠚⢉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⢠⡎⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣽⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠦⠴⠖⠚⠉⠀⠰⣄⡴⠋⠀⠀⢠⣿⢻⣿⠟⠋⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣀⣀⣴⡦⠤⠴⠚⢫⡀⠀⠀⠀⣾⠏⠘⢀⡶⠋⠉⠹⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠀⠀⢰⠟⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠒⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠙⠛⠉⣰⣶⣻⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠶⠺⡖⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣁⣂⣤⣴⡶⡿⠋⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⠿⡶⣦⣤⣤⡶⠞⢛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡽⢭⣏⡝⣿⣿⣿⣏⢾⡱⣟⣼⢫⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⢨⡙⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⡳⣎⣞⡹⣿⣿⣏⠾⣽⢻⠞⡿⢯⡓⠧⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡘⣻⣷⡘⡰⢌⠛⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠷⣤⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠷⣝⡞⡶⣭⢿⣿⣏⡛⢦⠏⡞⠴⢣⠛⡵⢨⢒⡙⢿⣻⣿⣿⡆⠱⣈⣌⣧⠷⣛⠛⡏⢟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡝⣮⢛⡜⡹⢓⠧⢯⢽⡇⠻⣉⠚⠙⢶⣁⠉⡒⢡⠂⣴⠌⠹⣎⣻⣷⣵⣟⣍⣃⣓⣌⣑⠈⢎⠱⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐ ⣿⣿⣿⣯⡛⡴⢋⡜⢡⠋⠜⡠⢂⠋⠔⢢⠓⣤⣦⣙⣆⣱⡈⢿⣼⣿⣿⣿⣯⢿⣼⠟⢋⣭⡉⠉⠙⠻⣦⣂⢱⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣷⣭⣶⣥⣼⣤⣮⣴⣤⣦⣬⣴⣴⣶⡿⣟⡿⢏⡼⠿⣷⣶⣿⡟⠯⣼⡟⠀⠀⡌⠋⠑⠀⠀⣀⣈⣙⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⢿ ⣿⣿⣿⡷⣒⢦⠒⣦⣽⠿⠿⠿⠿⣽⣽⣛⠾⣿⢻⢟⡻⣭⡳⣦⣿⡷⣩⢏⣿⠁⠀⠃⠀⠀⣤⡦⠿⢋⢉⣩⡟⣀⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⢷⡉⣶⠟⠋⣶⣫⠆⢀⠀⠀⠈⠛⢷⣬⢉⠎⡵⢪⣷⣿⣿⣿⡷⣾⠏⠠⣤⣶⠶⣾⢿⣰⣱⣎⣾⠾⣷⣯⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢳⣾⠋⠀⢄⡀⠁⠀⠂⠈⠁⠄⠀⠈⠛⢾⣼⡐⣏⠾⣿⣤⣿⣿⣿⣾⠷⢿⣾⣿⡷⠾⠟⣛⣻⣧⣮⣿⣟⡿⢿⣷⢿⣿⣿⣦⡀ ⡽⣿⣿⡿⠏⣀⣌⣀⣄⣰⣤⣥⣦⣤⣤⡶⢿⣻⡷⢎⣿⡜⢯⣽⡟⡦⢿⣷⣹⡿⢶⣶⣍⣰⡟⠿⢻⡛⢿⣯⣧⢻⡞⢥⣻⢿⡿⣛⢿⡣ ⣷⢹⡿⣵⡟⢩⣩⢩⣽⡉⢥⡩⢞⣹⣿⣿⠟⣋⢖⣼⣿⣈⢾⡿⡟⠰⡉⢷⡙⢧⡀⠠⢉⠙⠛⢮⠥⣙⠢⣍⢻⡀⣿⢀⠻⢾⣟⣿⣞⣷ ⣿⣇⠰⣿⣻⣖⣿⣄⣿⣞⣧⣿⣿⠟⣍⠦⣩⣿⡾⠃⡌⠙⢫⣧⣹⣦⣵⣾⣧⡼⢷⢶⣦⣬⣧⣔⣂⠡⠓⢬⠩⢧⠏⣬⢑⢸⣿⠿⣣⡟ ⣿⣞⢰⣿⣡⢟⣿⡞⣿⢯⣏⠷⣎⢟⡐⣲⡿⢡⠰⠁⣌⣶⡿⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣂⣆⣰⣋⣓⣛⣷⣧⣽⣦⣙⡬⡛⡔⢎⠆⣿⣿⡖⣟ ⣿⣿⡈⣿⣎⢯⢷⡟⣿⢳⢎⡟⣌⠂⣼⠛⣼⠀⣡⣾⠿⠋⢀⣤⣡⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⣟⠻⠻⠿⢿⣿⣷⡌⠎⡆⢻⣿⣹⣯ ⣿⢿⣧⢹⣯⠞⢬⢇⠸⡗⡊⢖⠠⡚⢅⠣⣼⣴⠟⣉⣴⣾⣿⠿⠛⢉⠠⣀⣦⣰⣀⡈⡙⢶⣤⡀⢻⠀⠀⢀⠀⢹⣎⣿⡎⢴⡈⣿⣾⠧ ⣿⡦⢻⣦⠻⣎⢲⡘⢎⡱⢡⢎⡸⡑⢮⡾⠋⣤⣿⡿⠛⣩⡟⢀⢆⣶⡿⢿⢻⠟⣿⢻⢶⣦⡌⠻⣮⡄⠀⠂⠀⡄⣿⣾⡇⢣⣿⣼⡏⠱ ⣿⣷⡣⣟⢹⣎⢱⡌⠲⣌⢣⢆⣧⣽⣟⣱⡿⠟⠁⠀⢠⡿⣀⢣⡾⢯⣉⡟⡌⢿⡄⠛⢦⡑⢹⠒⣌⠻⣶⣶⣷⢾⣿⣿⢂⣿⣿⢸⡇⠀ ⣿⣾⣷⣩⢂⡿⣎⢿⡱⢌⠖⢮⣷⣿⡞⠋⠘⠄⠀⠀⣾⣷⡼⠙⢣⠞⡴⢨⡝⠂⠽⡌⠂⠟⢦⠉⠜⡐⢂⠚⣽⠻⠿⢶⣰⣿⡿⣼⠃⠀ ⣯⣛⡟⣿⡆⢏⣿⢸⣇⢫⠜⣻⣿⢯⠀⠀⠀⠈⢆⣸⣧⣿⡑⠫⢄⡻⠀⢦⡉⠄⣉⠳⣌⠘⠢⢍⢂⠓⣈⠲⢠⢾⢠⣯⣿⢏⡱⡟⠀⠀ ⣷⡭⢞⡥⣿⡸⣿⢞⣯⢸⡎⣿⣿⡉⣔⠀⣀⢀⢰⣿⡿⡷⢈⠱⡂⢡⢉⠠⡓⢌⠄⡘⡘⢦⡑⡌⣌⡰⣡⡙⣶⡿⣾⣿⠟⣻⠴⠇⠀⠀ ⠻⣯⣳⡞⡭⢿⣞⣯⣿⣜⣷⡹⣿⣧⣾⣷⢶⣿⣿⣿⠃⢧⢍⠲⣱⢂⣬⢒⡭⢎⠶⡱⡝⣦⢳⡜⣆⡷⣡⢟⣿⣹⣿⣳⠄⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣹⣷⠏⣿⡽⢿⡟⣹⠟⡴⡉⢞⡬⢳⡱⣞⣬⢳⡞⣬⢷⣹⣝⡮⢷⣹⣾⣷⣝⣾⡟⢉⣥⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡿⠀⢙⡯⢿⣿⣿⣦⣍⣻⣦⣌⠲⢧⡹⣙⢶⡹⢼⣹⠳⡝⡞⣜⣣⠟⡽⣎⠷⢮⡝⣣⣿⣿⣼⣿⣿⣦⣭⣿⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⡟⠁⠀⢸⣇⠸⣿⣾⡓⣿⠻⣿⡿⣿⣾⣿⣶⣭⡟⣷⣾⢯⣷⣬⡑⣧⣿⣵⣮⣽⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡟⠼⣻⣿⣿⢨⡇⠀⠀⠐⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢵⡿⠀⠑⠸⠃⠹⠿⠙⣿⣯⢿⣿⣃⢻⣿⣻⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣸⡗⡌⢣⠻⣿⣿⣴⣧⣠⣤⣴⣞⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⢋⡡⠖⠶⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠘⢦⡔⢢⣌⢳⢦⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠖⠫⠀⠀⠀⢠⡤⣠⣈⠲⣄⡀⣠⠾⡦⡏⣿⣤⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢠⠊⢠⢇⠆⠀⣀⣶⣿⣷⣿⣿⣦⣤⣭⣀⣰⣿⣳⢹⡹⢰⢺⡆⠀⢀⣀⡀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣤⣔⣁⠼⠼⠞⠋⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣍⠉⣉⣉⣛⠻⢿⣿⣿⣾⡉⠀⠀⢯⠀⢱⣄⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⣋⣩⣥⣤⣀⠀⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠛⠷⣄⣀⣀⣱⣾⠛⢣⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣊⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣦⣨⠙⢻⣿⣏⣈⠀⡇ ⠀⠀⠀⡠⢔⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⡲⢇ ⠀⢠⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⢠⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠙⣿⣇⠈⢿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⣻⣦⠚⣳⡀⠻⣿⢿⡿⠄⠁⠀⢀⣴⣄⠃⠈⢿⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⠛⠉⠉⠙⢦⣹⣼⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠒⣲⠴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠿⠇⠀⢀⠋⢹⡫⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢰⠁⣷⡄⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⡠⢊⣶⢿⣇⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢀⣐⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⡟⢿⣿⡿⠁⠀⢹⠘⠀⠉⢀⣼⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣿⠚⢿⣾⡋⢻⡿⠦⠀⠀⠀⠉⢁⣼⡿⠋⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⢸⠁⠀⠀⠘⣇⢈⣩⡭⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡿⠤⣀⠠⠾⠋⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢀⣽⣿⡿⠀⠀⠀⡴⠚⣉⣩⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠠⠾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⠀⠨⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠹⣾⠭⢛⡾⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡴⠒⠓⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠉⠉⠑⣄⠙⢳⣬⢿⣋⠟⣦⡀⠀⠀⠈⠩⠕⠊⠀⠀⣠⣴⣾⣥⣀⡤⠤⢤⡀⡀⠴⣿⠟⠃⠀⠀⢸⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⢹⣶⡿⣿⣷⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⡴⠾⠛⣯⣀⡞⠋⠉⠑⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢠⠤⢀⡜⢣⣴⣏⣁⡀⠘⠁⠙⠿⢿⣟⣵⣋⣁⡉⠓⠒⢩⣞⠤⠄⠒⠋⣖⣀⡀⠀⣠⠖⢉⣤⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣄⠀⠀⠈⠓⠋⠐⢋⠝⠉⠠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠀⠀⠸⠗⠒⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣰⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣠⠃⡴⠂⠂⠀⠀⠠⣤⠖⠉⠀⠀⠀⢠⠄⠰⣾⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠷⣀⡼⢣⠞⠀⠀⣴⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣯⡄⠀⠙⠋⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⠋⣹⡵⠃⠀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣴⣧⡗⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⠿⠿⣿⠃⣴⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠐⣨⣅⣀⣠⣀⠐⡻⣿⠟⣫⡿⠁⢀⣈⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠙⡆⢻⣿⡟⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⢸⣿⠇⠘⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠙⠒⠤⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠘⣶⢿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡠⠤⣀⠉⢿⣿⣀⠀⠀⠃⠃⠀⠀⠀⠙⣘⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠶⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠑⢄⠘⢿⠁⠀⠀⠀⢠⣴⠞⢉⣀⣀⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣽⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⡎⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣧⠊⢁⡀⠀⠙⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠸⣠⡇⠐⣿⠇⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣇⠉⣻⣿⣦⣤⣄⣤ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⡀⠀⠀⠀⢀⠈⡿⣿⣨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⡋⡍⣿⣿⣿⡿⡉⢢⢹⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠊⠉⠒⠒⠚⠁⣠⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠿⠟⢹⣿⣿⡟⣇⡽⢶⡇⢻⣧⠀⠀⢰⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⠺⠆⠚⠋⡝⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⣷⣌⠳⣄⣳⣄⢿⡆⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠀⠠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠾⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣻⠟⡿⠻ ⠀⡀⢴⣿⠥⠤⣀⣿⣿⣷⣦⣀⣈⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢀⣠⢤⣄⡀⠀⠉⠛⠛⠓⢲⠟⠷⠶⠷⠤⠤⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣭⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣿⠘⠏⠹⣿⣆⣾⣿⣿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢄⠀⠀⠹⡉⠳⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣎⢉⣛⡓⠶⢤⣀⣀⣀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠯⡑⢄⠳⡀⠀⢣⠀⢳⡀⢸⠹⣬⣤⠼⠟⠛⠛⠻⠷⣽⣶⣶⡈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⢄⠈⢢⠳⠁⠀⠈⡇⠀⢳⣼⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠓⢄⠑⠀⠁⠀⠀⠀⢻⠒⢚⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡙⠄⠓⠀⢀⠀⡄⢆⠈⢇⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠘⡘⡄⠸⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠘⡌⡇⢣⢷⠀⢹⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢣⢱⣸⠈⠈⠀⠘⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣋⣉⣭⣧⣴⣾⣾⣶⠶⠶⠾⠶⢧⣤⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣃⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣹⣿⠛⣋⣥⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⢀⣾ ⡿⢽⣻⢝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⢀⠀⠀⠹⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡎⠍ ⣾⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⢧⠀⠱⡀⠀⠙⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡣⠀ ⠋⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡗⠢⡘⡄⠈⠐⡀⠀⠈⢧⡠⠻⡞⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠀ ⠀⠊⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡇⡠⠃⠉⠉⠑⠦⣔⠁⠰⠰⠋⠆⠐⠽⢿⣿⣿⡛⢿⡁⠀ ⠀⠀⠐⠁⢻⣿⣿⣇⢳⢀⠀⠛⠃⢀⠄⠁⠀⡇⢀⠀⠃⠀⠈⢸⣿⡽⣧⢀⠳⣠ ⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡿⠘⠃⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡰⠀⠽⠤⠬⠄⢰⡟⡃⡌⠵⣢⡿ ⠀⠀⠀⢀⠠⠆⡩⢿⡀⠀⠀⡀⠄⢀⠀⢠⠀⢥⠤⠀⣀⠀⢠⣟⢏⡸⠁⣰⡿⠇ ⠀⠐⠊⠁⡖⠉⠢⣢⠵⡄⢾⣾⣒⡋⠉⢉⡭⠩⠭⠖⠚⢁⡞⠕⠃⡳⠘⡟⠉⠀ ⠕⠁⠀⡠⡓⡄⠀⠰⠩⣹⣦⢄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⡰⠀⠀⠘⠐⠁ ⢤⠖⢙⡳⣔⢅⢂⠈⠃⢻⣿⡇⠙⠵⣦⠤⣤⡖⣽⢤⡐⢒⠚⢣⣶⣶⠌⠉⠉⠀ ⠸⠛⠣⠬⠚⡎⡉⡀⠤⣬⡿⠁⣀⢀⣙⣧⣿⣧⣯⣵⢯⠿⣾⣿⠝⠁⠀⠀⠀⠄ ⠀⠁⣀⣸⣎⣩⣵⣮⣦⠀⠈⠦⠈⢀⠀⠈⠉⠳⠂⣙⢲⠗⠋⠁⣀⣀⠠⡠⠴⠬

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠻⢶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠐⠀⠘⢸⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠄⠑⠀⠀⡀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠙⠳⠶⠤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣶⡀⢷⠀⣷⣼⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⡄⣀⠈⡅⠈⡆⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣽⡆⢲⣄⣿⣼⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠹⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⢀⣹⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡉⠉⠛⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣶⣶⣤⣤⠀⠀⢤⣀⣠⣤⡶⠋⠁⠻⠟⠃⠀⠀⢸⡏⠈⠉⠙⣿⣿⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠓⠀⢹⣷⠀⠀⠚⣬⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣾⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠻⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣸⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠉⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠯⠤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣩⣴⣞⠛⢿⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠶⢇⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⣠⣠⡿⠀⠀⠂⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣏⣉⣉⣁⣀⣀⡀⠤⠀⠀⣠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣤⠴⠒⠂⠀⢀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢶⣶⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠗⢝⠦⣠⣊⣽⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡴⠾⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⢾⣿⣷⣦⣄⡐⢄⠀⠀⠀ ⡠⠛⢃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⡀⠀ ⠀⠀⢈⣾⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠦⣿⣤⣸⣇⣸⣿⢻⣿⣏⢪⡂ ⠀⠀⠜⠉⢺⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠋⢹⢧⠀⠀⠈⠻⠛⣿⣿⣦⣷ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣿⢹⠀⠁⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠂⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢿⢈⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢰⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⠄⠘⠀⠀⠟⡩⠂⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠁⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣘⣂⠀⠒⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢐⣨⢶⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠉⠀⠇⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣀⣀⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣯⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣹ ⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣼⣿ ⣿⡿⣫⣴⠿⣛⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣬⣛⠋ ⢛⣩⣥⣶⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠘⣿⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⣷⡖⠈⠀ ⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡏⠀⠀⢿⡄⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠘⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠣⠀⠀ ⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠰⠳⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠈⢻⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠷⢤⡀ ⠁⠀⢀⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠉⠒⢄⡹⡄⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡤⠔⠉⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡗⠊⠉⠉⠙⠳⣤⣀⣀⠜⠁⠀⢦⣠⣴⠿⢳⠒⠒⢄⠹⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠘⠁⠈⢀⣠⡀⠀⠀⠈⠘⡿⠶⠀⢀⠏⠐⠁⠀⣠⡀⠀⠀⢧⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠘⣇⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⣿⣇⠀⠀⢟⣇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡤⠓⠢⠤⠤⠤⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠑⠢⡤⠤⠤⠖⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⠻⢧⠣⡀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣿⣿⣿⣏⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠁⠒⡗⠒⠲⠒⠊⠀⣿⣿⠁⡽⢴⠀⠙⠧⣽⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⣺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢈⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⢻⢸⠞⠀⠀⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣉⣆⠗⢣⠽⣷⡀⠀⠀⢀⠔⠮⠉⢀⣠⣄⣀⣠⣧⣀⣀⣏⣀⡈⡉⠐⢢⡀⠀⣰⣹⡆⡠⢫⡎⠀⢠⣾⣿⠟⠏⠀ ⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣾⠁⠈⠑⢌⠢⢿⣷⡄⠀⣿⣶⣿⠟⠋⠉⢁⡀⣀⣀⠤⠄⣤⡍⠹⠿⠟⠛⠁⢰⣟⡫⠚⠓⠬⣻⠿⠿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠔⣠⠄⠀⠀⠀⢰⣃⡀⠀⠀⠀⢉⣶⠤⢽⣦⡈⠙⠛⠿⠁⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠸⡄⠀⡰⠀ ⠎⠉⠂⠀⠀⢠⢾⠉⠱⡀⠀⠀⠐⡂⠢⣤⡗⣿⡗⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⠋⠀⠀⠠⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⣠⡴⠒⢿⣻⣦⠳⡌⠉⢢⠀⠺⠡⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣳⣤⣄⣀⣀⣀⣤⠴⢺⣟⠀⣀⡤⠴⠶⠤⠭⠅⠤⢤⣤⣒⡒⠊⠉⠑⠒⠂ ⠸⣿⣧⢀⡼⠳⡝⢳⡎⢲⣌⡆⠀⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡄⢽⣭⣿⠀⣿⣏⡿⣵⣕⣲⡖⠒⣛⣿⣛⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠛⠻⠦⣄⣘⣘⣻⣒⣓⣒⣂⣠⣠⡤⠬⠿⢏⣀⣀⡀⠀⠀⠻⣧⣼⣿⣿⣠⣿⣥⣾⣿⣶⣾⣿⣶⡿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠘⠤⠀⠀⠘⣦⡤⠍⠳⣿⣄⠙⢆⠀⠉⠻⡻⡄⠀⠉⠟⠛⠛⠋⠛⠛⠻⣿⣛⡙⠻⣿⣠⣌⣥⣨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠬ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣧⣦⣶⣶⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠘⠖⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢀⣀⡉⣹⠟⠉⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠄⠶⠄⠚⠛⠲⠦

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡏⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣇⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡀⢿⣿⣿⠙⡾⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⢾⡵⠋⠀⢹⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⡇⢸⣿⡏⠀⠸⣟⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠫⣄⡀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣬⣿⠇⠀⠀⠹⣆⣹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠈⠑⠲⣽⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡗⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣷⣽⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠤⠶⠦⢄⡀⠹⣿⡷⣄⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣡⡿⣿⠇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢁⣀⣀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⣻⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡏⣸⠁⠀⢠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢙⢏⡴⠊⠉⠉⠉⠳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⠸⠀⡇⠀⠀⠸⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡎⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠸⡀⣽⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠈⠿⠿⠃⠀⠀⢠⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶ ⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡿⣿⣆⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢻⡾⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣵⣟⠲⣄⠙⣿⣟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠎⠓⠤⠤⠤⠤⠚⠁⣰⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣛⣕⣶⣧⡿⣿⣿⣿⡇⡇⠘⣦⡈⣳⢹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠉⠀⣄⡀⡤⠀⣰⡤⠞⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠙⠈⠛⠋⢠⣿⣿⣿⣧⠹⣴⠞⠻⣴⠂⢿⣷⡀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠉⠃⢸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⢿⣦⡉⠷⣄⣙⣦⡀⢿⢧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡰⢳⣟⣿⣷⢿⢫⠟⠻⣿⣳⠟⣟⡿⢳ ⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣁⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢺⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⠶⠶⠦⢤⣾⣯⣤⠬⠮⢌⣀⣀⡀⠈⠙⠀⠁⠀⠈⠁⢀ ⠠⠒⠋⠹⠟⠋⠀⠙⢿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣯⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣟⣋⣭⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠐⠂⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡳⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡗⡦⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣜⣿⡀⢹⠃⠙⣷⢻⡤⣿⣾⣽⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠈⢿⠒⠿⡄⠀⠀⢸⡜⣿⣿⡿⣷⢮⠠⡍⠙⠻⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⣄⠙⢦⠀⠀⠈⢇⠀⠸⡆⠀⠀⡿⣏⠻⢙⠛⣿⣿⣷⣦⣚⣗⣇⢲⣍⡙⣟⠛⠖⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠳⡌⢳⡀⠀⠘⣆⠀⢹⡀⠀⡇⢜⣷⣿⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠳⢿⣷⡹⣄⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢦⡘⡞⠃⠀⠀⢻⠀⠀⢳⣼⣵⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠙⠦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠴⠖⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢷⠒⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠦⠁⠀⠉⠀⠀⣄⠘⡄⢱⡀⠘⣧⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣆⠹⡄⢷⠀⢹⣾⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠈⣆⢸⡄⢳⠸⡆⠀⢻⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠸⡆⣷⠈⠆⢧⠀⢸⣯⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠛⢟⠋⣉⣻⣹⣍⣀⣀⣀⣀⣧⣹⣍⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠘⡆⠻⠜⠆⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣸⣻⣿⣿⣿⡿⠟⢻⢛⣅⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠮⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣙⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡤⢼⣿⠛⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⡉⢻⣿⣿⣿⣦⣷⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣯⡤⢤⣤⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⡀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠪⡀⢀⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄ ⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣴⣿⣿⢿⡻⠙⠛⡹⢿⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣿⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⢻⣿⣯⣷⣀⡜⠀⣿⠏⠀⠈⣿⢿⣿⣯⢹⡿⡇⠘⢹⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣽⣿⣿⣷⣌⠻⣧⡏⠀⢸⡟⠀⠀⠶⢻⠈⣿⣿⠀⢳⠙⣦⣾⢹⡈⢶⠋⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣷⣠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⡀⠈⣇⠘⣏⣼⡇⠈⢷⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠢⢼⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡜⢁⠀⢸⣿⠒⠀⠛⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣩⣿⣿⠻⣾⠉⠃⢀⡠⠔⠛⢦⡈⠀⠀⠀⡆⡤⡟⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠲⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣷⣤⠇⡀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣴⡁⢧⡧⣶⠋⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣿⣿⠯⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠻⢿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢸⠏⡔⠒⢦⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠞⠉⠑⡄⡟⠀⠸⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡴⠀⠀⠠⠤⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠟⣃⠀⣼⢰⠃⠒⠦⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠐⢉⣉⡇⡇⢀⠔⣂⣉⣛⣛⣒⣒⣊⣁⣀⣘⣳⣀⣀⠀⠀⠭⠝⠻⠿⣿⠭⣍⡑⢦⣩⡘⡍⠙⢆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⡄⠁⡷⢡⠎⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡹⣧⡼⠂⡸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠘⢄⠑⡞⢠⣧⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣴⣶⣾⣧⢸⡤⠊⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⢹⠈⠣⣄⣼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠶⠶⢶⠖⠒⠒⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⠒⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠁⠀⠈⡄⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡯⠿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⡙⢯⡽⢿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠒⢿⣆⠀⠀⠀ ⣠⣎⣀⠀⠀⠀⢡⠀⢰⠇⣾⡟⠛⠒⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠈⠈⣿⡀⠀⠻⣿⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠉⢇⠀⠀ ⡟⡏⠀⠀⠀⢀⠈⣆⠸⡀⠿⠖⠀⠠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠘⢄⠀⢸⡇⠀⢀⣸⠀⣧⠃⣀⠄⠀⠀⣸⣦⠀ ⡇⠸⡄⠀⠀⠈⢢⣼⣆⣇⢰⠀⠀⠠⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠉⠁⢸⢀⣇⠜⠁⠀⣠⠞⡀⠙⠀ ⠙⢦⠘⢦⡀⠀⠀⢙⡿⣿⡄⢧⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢀⠎⣼⣁⣔⣮⣟⡵⠋⠀⠀⠰ ⠀⠈⢳⣶⣿⣷⡾⠋⠀⣸⡷⡌⢣⡀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⡠⢋⣼⡏⠉⠛⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣠⣾⡟⠁⣀⠔⠁⠇⠘⢦⡙⢦⣄⡀⠈⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⢀⣤⡤⢊⡴⠊⢸⠁⠀⠀⠀⢹⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠼⠃⢀⠀⢸⡴⠀⠙⢦⣌⣙⠓⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠉⠭⠙⠭⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣥⡾⠋⢻⣆⢸⠀⠱⡌⠢⠀⣇⠁⠀⠀⠀ ⢶⣺⠋⠀⡰⠀⠀⠰⠃⢠⣼⠇⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠒⠢⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠾⣿⣿⡇⠘⠄⠿⣿⠀⠀⠘⢶⠗⢾⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣦⣬⣲⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣄⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⡎⣀⠀ ⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣽⡿⠋⠰⡇⠘⣿⡇⠈⢿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣅⣾ ⠐⢲⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣸⠏⠒⠠⢀⡇⠀⠘⠇⠐⠚⠗⠚⢇⠈⣿⣿⣿⣯⣷⠾⠈ ⣾⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠹⣿⣿⣿⡆⠀ ⣩⣿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⣠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠢⢄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠄ ⣿⣿⣿⠃⢀⡀⢀⣚⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⡰⢥⠢⣤⢄⢿⣿⣆⠁ ⣻⣿⡟⢀⢏⡲⢒⡤⠤⠀⠀⠀⠀⢈⣂⣀⡀⠀⠠⠤⠐⠒⠈⡧⢠⢡⠸⣿⡝⠂ ⠋⣿⡇⡎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡆⣿⠇⠀ ⠀⢹⡇⣇⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠂⢠⡇⡟⠀⠀ ⣖⠈⣳⢹⠖⠖⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠫⢻⡟⡡⠨⡳ ⢩⠔⡹⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡲⡯⢍⢢⠃ ⢸⠸⣀⣣⡵⣕⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡠⢀⠔⠠⠃⡠⢈⣼ ⣸⣵⣦⣤⣤⣼⣗⠬⣐⠹⠖⢊⣑⣒⣉⣒⠂⠩⠤⠅⢊⣡⣶⣷⣦⣤⣔⣾⡿⣿ ⣿⡿⠛⣿⣿⠻⣿⣆⠀⠈⠉⠐⠖⠀⠀⠠⠄⠖⢲⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣿

⠀⠀⠀⢸⠏⡝⠷⡄⠀⠈⡨⠊⢻⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠢⣈⣥⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣠⣴⡿⢿⠟⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢿⡏⠁⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠶⠋⠁⠈⣧⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠉⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣂⣿⣧⡤⢼⣿⠧⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⡙⠄ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⠾⠻⠟⠲⠶⢿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⢧⠘⣷⡀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠾⠋⠉⠉⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣿⡏⠸⡀⠀⠀⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢉⣉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡼⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⠀⠈⠉⢉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣀⡠⠴⠚⡁⣀⠞⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⠦⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⠀⠤⢟⠁⠀⠀⣼⠋⠋⣤⠖⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠁⢀⡜⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡦⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠖⢫⣤⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠴⠶⣖⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣀⣠⡤⠶⠟⢹⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣤⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢦⢛⡿⠃⠉⠉⠉⠐⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠊⢁⣿⠷⠶⠶⠶⠶⢶⣽⣦⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣠⣐⣌⣳⣼⣶⣶⣶⣤⣌⡱⢮⡷⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣤⣀⠄⢸⣯⢋⣹⣿⣿⠋⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣌⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣟⡾⣿⢴⡿⠟⠨⣽⣿⡟⠀⠻⠀⠙⢿⡘⡟⣿⣿⣯⡤⢛⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⡿⣿⣽⣻⢾⣻⣽⣤⡱⣌⡼⢻⢿⡹⢢⣤⠀⠰⠊⡝⠇⢻⣟⣿⣟⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣳⣟⣷⣻⣿⣿⡛⠛⠉⠁⠈⠛⠯⣘⢵⠒⠊⡀⠀⠑⢶⠇⡾⣿⢛⢠⣬⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣻⣟⣿⣻⣿⡿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠓⢕⢄⣂⠭⣋⣶⠛⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣽⢯⣿⢿⣳⣿⣻⣟⣿⢷⣦⣀⣀⠝⠒⠬⠟⠉⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣻⣷⣯⣿⣿⡏⠙⠪⡀⣀⣜⣀⣀⠈⣿⣖⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⡾⣟⣷⠀⠀⡠⠃⠀⣠⣴⣿⢿⡿⣟⡿⣟⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⢿⣿⠩⢴⢰⣄⢴⡾⣿⡽⣾⢯⡿⣽⣿⣻⡽⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣸⣀⡈⡏⣶⣶⠰⣿⣹⣏⣿⣹⣷⣏⣷⣿⣹⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣇⣻⣉⣹⣏⢱⠲⡯⣿⢷⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣻⣟⣯⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡗⣼⢩⠟⢹⠙⢯⢷⠵⣿⣯⡷⣟⣾⣻⣿⡏⢻⡾⣽⢾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣷⡱⣋⡠⢾⢀⠈⠈⢾⣻⡷⣿⣟⣷⣻⣞⣇⠀⢻⣯⡿⣞⣷⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠆⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠈⡳⢿⣯⢿⣾⣷⣻⣿⣴⣿⣿⣻⢿⣾⣻⣿⣟⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠒⠒⡉⠒⠄⠄⠀⠱⡌⡿⢯⢿⣿⣷⣯⢿⣻⣿⣿⢯⣷⣻⣷⣿⣞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢯⣿⣿⡇⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣘⠀⠈⠣⢤⣿⣿⣻⣿⣿⣳⣯⢿⣟⡾⣷⢿⣿⣟⣿⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡟⠻⡇⠘⠀⠀⠃⣀⣀⣀⣿⡠⡤⡠⣀⡝⠛⠋⠸⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣯⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠓⠉⢉⣀⠀⢀⠐⠶⠒⡆⠘⡴⠡⡈⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣿⡛⡿⢿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠩⠁⠒⠈⣀⣤⣀⠒⠘⢹⠀⢃⢆⢣⢁⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠒⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⣔⣄⣒⣁⣀⣀⣉⣉⣉⡃⠀⠸⠈⠎⠞⡎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⠀⠀⢣⠈⢣⠈⠢⠕⣶⡢⠤⠤⢄⠐⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡾⣯⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣧⡀⠀⡓⢄⠙⢤⢀⠀⠈⠈⠰⣧⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣟⡽⣞⣳⣿⣿⣾⣷⣯⣟⢿⡿⣦⣌⡀⠐⠒⠓⠪⠤⢐⡠⢹⣯⣤⢤⣴⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠾⣽⣿⡿⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣻⢾⣽⣻⢿⣿⣿⡇⠐⢆⠒⢫⡁⠒⠴⣤⡀⠈⠀⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣻⣽⡳⣟⣿⣿⣿⣿⢮⡷⢯⣟⡾⣭⢿⣽⣻⣧⠀⠀⢱⢸⠈⠢⡀⡈⢎⠲⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣳⢯⣶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣟⡾⣽⣫⣟⣶⣻⢾⡄⠀⠀⠹⡀⢀⠜⠀⠈⠲⠏⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣭⣟⡾⣳⢿⣿⣿⣿⣷⣯⠿⣝⣯⢷⣛⡾⣵⢯⣟⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢯⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣹⢯⣟⡾⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⠿⣽⣯⣟⣾⣽⣿⣿⠸⡿⣽⣻⡼⣯⣟⣿⣾⡽⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠛⠞⠿⠿⠷⡿⠿⠿⠟⠛⡀⢿⣷⣯⣷⠿⣾⡽⣿⠿⡿⠛⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⢌⠤⠤⡠⢤⡤⠀⠓⠊⠀⠈⠦⣢⣀⣀⠤⠠⠤⠴⢍⠛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣁⠆⡡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡑⢌⠢⡹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠈⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⢸⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣶⣘⣻⣶⣄⠀⠀⠉⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣻⣻⡊⠛⠋⠉⢙⣿⣷⡦⢆⢲⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⣦⣴⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠽⠛⠿⡒⠻⠽⠉⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢿⣄⣠⡶⠛⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠈⣿⠁⡄⢄⢠⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⡶⠿⣵⡿⠽⠾⢿⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠊⠌⠈⠁⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠛⠛⠓⠒⠢⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢚⣡⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⡛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣹⣷⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⠾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣛⡻⢦⣝⠻⣿⣿⣯⠁⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⠿⠲⢶⣼⣿⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠓⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢀⡼⣫⣭⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣟⣁⣼⠟⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣥⣤⣤⣀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣾⡿⢛⣽⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⣠⣿⣿⡿⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⡟⢀⣼⣿⣿⣿⠁⢠⣆⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣡⣿⡿⠁⠀⠀⠁⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⣠⣿⠟⠦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⠄⣀⣾⡈⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⠈⡟⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠀⠀⣴⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⡖⠊⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⢉⣑⣒⡚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣁⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡉⠻⣅⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠤⠤⠤⠤⣤⣄⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠖⠶⣶⣶⡞⠛⠶⢤⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣞⣉⣻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠉⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⠧⣄⠀⠛⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣿⡟⢻⣧⠐⢤⣀⡀⢀⣠⡤⠚⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⣀⣠⠴⠂⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡽⢀⡝⠀⠀⣿⣿⡶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⢻⣇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣉⡉⣳⣀⡤⠖⢾⡿⠃⠀⠀⣰⡾⠟⠁⠀⢀⡞⠀⢸⡻⣷⢶⡻⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠈⠉⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠓⠶⠀⣀⡴⠋⠀⠉⠑⢯⡲⢯⠘⠂⠀⠉⠻⡷⣄⠀ ⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣤⣤⡴⣛⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢳ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠖⣻⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠈⢿⣿⣯⣴⣶⣭⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣠⠚⠁⠙⢦⠀⠀⠛⠻⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣯⣉⣉⡉⠻⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣵⣫⢏⠟⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠙⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣹⠀⢆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⢿⣷⣢⡐⢦⠳⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⡞⢁⡞⡽⢡⢯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣍⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣟⣿⢫⡾⢠⢇⠀⠈⣆⠀⠘⢿⡻⣿⣿⣿⢿⣥⣿⣿⣿⡿⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢣⠞⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⢫⡀⣀⠙⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⢁⡾⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢃⣽⣿⣵⣿⣿⣍⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠀⠙⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢮⣿⠃⣸⣸⢡⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡼⠀⢠⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣵⣿⣿⢰⢳⢟⠇⠀⢀⡶⠊⠁⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡓⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢰⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢱⠃⡜⠁⢠⡷⣾⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⡟⠛⣿⣿⣷⣷⢧⡏⣾⣴⠞⢉⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⡇⡇⡸⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠋⠘⢀⣀⣸⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠀⠸⠛⢻⢇⣼⣾⠟⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⡟⠇⠀⢀⣤⣤⠴⢖⢛⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠻⡷⣤⣴⣿⣥⠞⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣀⡤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣼⣬⣥⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣄⡂⠀⣀⠐⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠥⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡩⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠚⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠋⡤⠊⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠛⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣦⡠⣀⠄⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡀⢸⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡌⠢⡀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣈⠃⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠁⢨⠇⠀⣠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⡄⠀⠀⠈⢆⠀ ⠘⣆⠀⠱⡙⠄⢃⡿⣿⣿⡇⢻⢢⠽⠷⠿⡀⠀⠀⠀⠋⢉⠟⠉⠙⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠈⢦⡐⠞⠔⠊⢁⡿⣿⡇⠈⠋⢰⣶⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠈⠀⢾⠆⠈⡹⢹⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠢⡐⠙⠋⠀⢻⡿⡄⠠⢄⣀⡠⠊⡸⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠤⠞⠀⢼⣿⢏⣿⡟⠰⢿⠆⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢄⡈⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣜⣹⣾⠟⢳⢀⠀⠀⢀⡸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⢈⠵⠒⢲⢞⡋⠉⠛⢦⡀⠈⢃⡼⠟⣛⣁⣀⡠⠵⠛⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠃⠀⠓⠀⠀⠀⣈⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡖⠠⠔⠒⠒⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡖⠢⢄⡠⠔⢲⣾⣿⣿⣿⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠓⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠋⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠏⢰⢀⡄⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡎⢤⠉⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣶⣄⢉⢿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⣠⠖⠙⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⢿⡉⣿⠏⠈⠙⢲⣽⠻⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⡹⣏⣠⡴⠋⠁⠀⢀⣀⠔⡃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⣉⣶⠊⠁⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡏⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠤⠤⠔⢀⣴⣿⠟⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠒⠃⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⣆⠂⠀⠉⠹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⢿⡿⠿⣢⡠⠂⠑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠛⠻⢿⣿⣇⠨⠾⡡⠖⠉⡁⠄⡂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠊⢁⡔⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⢀⣰⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢃⣠⡾⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣼⣿⣿⣿⣴⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣩⢿⣿⡏⣀⠀⠹⡇⢹⣹⣿⣿⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣾⡇⢀⣤⠄⡆⠈⣦⢤⢘⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⢪⡌⠒⠚⠀⢸⡗⢦⠤⠀⠁⡀⠩⢭⢟⣿⠓⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⠻⡜⣿⣛⣛⠛⢛⢟⠜⠁⢀⣀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢰⡿⠃⠁⠈⣱⣥⣖⣤⣵⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⢶⣾⣗⣶⢀⣼⣿⠀⠙⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡮⣒⣐⢻⣻⣾⣾⣿⣇⡀⠀⠀⡈⢽⣿⣏⠒⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡫⠔⣶⣽⣃⡇⣿⣿⡇⠈⢠⠈⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡖⢉⡭⠛⠥⡏⣿⣿⠣⠤⠹⢢⠤⢺⣿⣿⡄⡤⣀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⠐⠋⢹⣽⣯⣽⣿⣿⠀⠀⡄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠙⠢⠀ ⠀⠸⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠋⢨⡇⠀⢼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠛⠛⠛⠃⠀⠚⠒⠈⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⢿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣰⠀⢿⣿⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⢛⠛⠿⣓⡶⣿⣉⣙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⡏⠀⠈⣻⣴⣿⠿⠛⢫⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠘⣆⣠⠞⣽⣶⣭⣙⠿⣦⣻⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠓⠛⠦⣴⡏⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠛⢿⡟⠏⠻⣿⡻⣭⡓⠿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⣀⡴⣿⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣆⡀⠈⠻⣷⠀⠁⢸⣻⡿⠀⠀⠙⣿⣯⣩⡇⣀⡀⣀⣤⠤⠶⠚⠉⠉⠀⣿⣿⣈⣷⣙⣳⣦⣤⡤⠴⠖⢀⣩⠗⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣃⡀⠀⢠⠿⣧⣀⡤⠴⠟⡟⠻⢷⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢀⡽⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⠋⠤⣟⣹⡏⠹⡒⢿⠀⠨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⡴⠋⠁⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢛⠋⠈⠓⠴⠛⠁⠀⡀⣧⠈⡇⠐⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣉⡧⣿⣦⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠈⠳⣄⣀⣠⠤⠤⠖⠉⠸⡆⢳⡆⠀⡇⠹⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠛⠉⠈⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠘⣧⠀⡇⠀⠻⣤⣴⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡌⠉⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡇⠀⢹⣤⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⣷⣄⣠⣤⠷⠚⢛⠲⣄⣿⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠖⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⣧⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠙⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣿⣿⣷⠶⠞⠛⠛⠛⢿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡟⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠳⡀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⡴⠛⠀⠀⢇⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣿⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢦⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠹⣯⡉⠉⢉⣹⣀⣇⣠⣤⣤⣼⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⢽⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⠞⣽⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣶⡶⠾⠿⠟⠿⣻⣟⠹⡉⠉⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠈⠙⠦⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢿⡆⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠠⢼⡇⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⠀⣠⠞⠉⠲⠤⣼⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣿⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⢀⡞⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣷⠀⠀⠀⣾⠃⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⡇⠀⢠⠞⢉⣵⡆⠚⠹⣧⢾⡛⢇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠸⣧⠀⢠⠀⠀⢀⡞⠹⣿⡇⠁⢀⣼⣴⠊⠘⡇⠀⢠⠹⠌⣇⠘⡆⢀⣿⣧⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡿⠂⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡇⠈⢧⣠⠎⠀⠀⢽⣧⠀⣸⡟⠟⢦⡀⣿⠀⣸⣤⠾⢿⣤⣿⠁⢹⡇⠽⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠦⠐⠆⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣿⠀⠀⠟⠀⠀⢀⡞⣿⡏⠙⢿⣦⣑⡙⠿⣿⣿⠇⢀⠴⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠟⠛⠓⠦⣤⣀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⢸⡇⠀⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣧⣄⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣤⣼⣾⣿⣿⠟⠻⣿⠋⠀⠀⠘⠲⣤⣀⣀⣀⡈⢛⠂

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣶⣿⣃⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀ ⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⢿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠒⢤⡀⠀⠈⠀⢻⡇⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⡟⡟⢪⢻⣿⡏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⡇⢉⣙⡷⣿⠐⠁⢀⣴⠾⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠊⢹⡟⢸⣿⣿⣿⠙ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣷⡘⣴⣇⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣤⣤⡈⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠺⠻⣿⣎⠛⡇⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⡀⠀⠈⠓⢀⣾⡟⠙⢿⡀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡠⠏⠈⠙⣧⠀⠈⡏⠉⠉⠑⠒⠤⠤⠤⣀⣋⡀⠈⠙⠒⠂⣿⡿⠂⠀⠀⠁ ⣿⣟⣿⣷⢄⣀⠀⣀⣤⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠻⡶⠓⠒⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠈⢛⡿⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⡾⠤⡾⠧⠤⠤⠤⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡷⣄⠈⠙⠒⠤⠤⠤⠖⢋⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⠟⣇⡾⠟⠢⠤⠤⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⡏⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡎⢿⣄⣀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢇⣿⣿⣿⣧⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⢻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠀⡰⠃⠀⠀⠘⢧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⢀⣤⣴⠙⣿⣿⡘⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡃⠀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣗⡴⠋⡶⡼⡽⣿⡇⠀⠀⡐⡉⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⢾⣁⢘⣣⢖⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠈⠃⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡐⣾⣝⡄⢻⡇⠀⣼⣟⠞⢿⣿⣿⣿⢂⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣼⣿⠉⠉⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠐⠉⠈⠀⠘⣧⢾⡏⠉⠳⢾⣿⣿⣿⢯⡚⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⡇⣹⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠂⠐⣀⡴⣿⣿⣿⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠳⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⢻⣿⡇⢉⣠⣤⣬⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠹⠘⢻⡆⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢘⣠⡴⠚⠛⠒⢿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠘⢇⠹⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠂⣸⣿⡏⠉⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢻⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⠷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡿ ⡇⠀⠘⠾⣆⠸⣿⣿⣿⠈⣧⠀⡜⠁⢻⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠦⣤⣀⣠⠞⣠⠄⠀⣀⠘⢇⡀⢤⣀⣀⡤⣾⠋⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠹⠀⢸⣿⢿⣿⠃ ⣿⡄⠀⢠⠼⡆⢿⡇⢿⡄⠸⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣭⣟⣶⡁⠀⣀⣬⣷⣤⣭⠾⣛⣁⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢠⡟⣼⡏⣀ ⣿⣿⡄⠸⡄⢣⠈⢿⡜⡇⠀⠙⢆⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠒⠲⠭⢹⡀⠀⠀⠀⠠⢶⠯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⢱⡿⢀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠹⡾⣄⠸⣧⠻⠀⠀⠨⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠠⣄⡀⣿⠇⢘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠢⡉⢻⡄⠀⠀⠠⣷⣧⡝⠶⠤⣀⣀⣀⣀⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⠴⠶⠶⢒⠋⣀⡴⠮⣾⡃⢰⣯⠴⠋⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠬⢿⡀⢠⢾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠤⢄⣀⣘⣧⠤⠖⠚⠏⠁⣰⡚⠉⢧⡾⠡⠊⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣧⠉⠀⠉⣿⡷⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠐⠒⠒⣾⡅⠀⠀⡾⠁⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣼⣆⠀⠀⣿⣫⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢶⣻⡇⠴⠀⣼⠷⢿⣟⣛⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣆⠀⣿⢹⡍⠻⡽⠓⢶⠦⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⢄⣠⡖⢦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠔⠒⠋⠉⠃⠀⢀⡼⠁⠀⣸⣽⣾⠿⠛⠛⠛⡟ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣧⣿⡗⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣴⠿⢄⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣼⠀ ⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣷⡀⠈⠛⢷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠿⠀ ⠘⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⢹⣷⣄⠀⠀⢙⠻⣿⣏⡉⠁⠀⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠉⡉⡉⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠴⠖⠒⣩⢟⡅⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣟⣳⣤⡻⣷⡌⠙⠳⢬⣈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⣡⢟⣴⠟⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡟⣿⣄ ⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡘⣿⡟⢻⡎⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠒⡲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠖⢒⠚⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⡷⡜⣻⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⡏ ⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣇⡀⠃⢹⣿⢾⣟⢶⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢻⡧⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⢷⣿⠃ ⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠲⣤⣟⢸⣿⣿⢩⢹⣿⡷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⡇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠀ ⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠉⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣯⣼⣾⣿⡇⡇⣿⣽⢻⢹⢻⡟⡟⡏⣿⣿⣿⡏⣷⣿⣼⣟⣿⢿⣇⢠⠏⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⢀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠛⡇⠇⢿⣿⠸⢸⢸⡟⣿⠻⢻⢻⣿⡷⡿⣽⡿⢿⠿⢾⣿⡭⣰⣿⣷⢻⣿⣆⣀⣀⢀⠀⠀⣀⣀⣴⣿

⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣄⣉⣠⣴⣅⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀ ⠀⠀⠠⢂⡍⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷ ⠀⠀⠀⠈⢀⣠⢖⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⣿⢏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠈⠀⠀⠀⠘⡏⡞⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⡿⠋⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢤⠀⠘⠈⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣵⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⡿⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠈⠳⠁⠘⢸⡻⡐⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠺⡫⡲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡿⠁⢲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢄⠓⡌⠳⡽⣎⢦⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢙⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⠛⠮⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠘⠮⢫⣻⣿⣿⣿⠗⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠃⠀⢠⡧⢬⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠉⠈⠀⠈⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠰⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣏⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡿⢀⡤⠖⠒⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠁⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡖⡏⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠢⠤⣄⣸⣿⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⢧⣵⢤⠶⠿⠿⠛⠛⢛⡏⠉⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⠘⡏⠀⡀⣀⢰⡀⠀⠈⢧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠃⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠸⠇⠹⡄⠀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⢧⡸⡄⢧⠹⡜⡇⣷⡆⢟⡇⡄⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣯⠳⣿⡜⣦⢳⡷⣼⣿⣸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣤⡿⣜⣞⢞⣧⢇⢳⢧⣳⣠⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠴⠒⠛⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢳⣌⠯⠯⠿⠾⢯⣯⢧⠛⣯⣍⢻⣧⣰⣦⣄⠄⠒⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠀⠀⠀⠐⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣆⡈⣿⢏⢿⢯⣇⢿⢨⣮⣿⣍⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣀⠀⢈⠏⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⣯⣿⣿⣮⠿⡄⣏⣿⠄⠀⢸⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠤⠤⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠙⢻⠷⠶⠶⠶⢷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣭⡹⣝⢾⣻⡘⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠢⠤⢄⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣟⠀⢣⣿⡀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⢛⣉⣉⡉⠙⣿ ⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣮⣻⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣬⠽⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣶⣦⣄⡀⢀⣠⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⣴⠊⠀⠀⠈⣇⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⡄⠀⠻⣿⣏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣴⠟⢡⣎⠀⢤⣀⠀⠀⡀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠘⢦⡀⠈⠉⠛⠒⠲⠦⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠁⠀⠀⣀⠀⣨⣟⠁⠀⡏⠀⠀⢀⡬⠃⠀⢀⡴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠢⢤⣤⠴⠚⠁⠀⠀⡀⢿⣧⡶⠋⠭⢹⡿⠧⠔⠚⠁⠀⡠⠖⠋⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣙⣒⠒⠢⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣷⣾⠿⢷⣦⣀⣘⣀⣀⣠⡤⠖⡛⠁⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠶⢽⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⢿⣿⣭⣾⠯⣤⡈⠉⢉⣛⣛⣿⡤⠤⠈⠁⠁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⠷⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣤⣀⣈⠷⠶⠤⠤⠤⠼⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠰⡜⡖⣄⣄⡄⡠⡤⣾⣮⣦⢿⠛⢿⣟⣿⣿⢿⣷⣿⠷⢷⣧⡾⣟⣿⣹⢷⣻⠁⠀⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠶⠴⠛⠦⠤⠤⠶⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠀⠀⠀⣠⣳⣃⣋⢊⢚⢘⢜⠜⡑⢝⡽⠀⠀⢸⢧⠃⠎⢮⠇⠘⠉⠁⠻⡛⢁⢯⡟⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

This is an emoji combo website, please, please, stop using innapropiate designs in your combos. CHILDREN are on the internet, so why are you doing this?!??!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⢀⣠⣺⢀⣀⣀⣁⣀⣀⣲⣤⣴⡀⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡠⠴⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠾⠶⠦⣄⣙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢡⢜⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⢞⡕⡣⢐⠀⠀⡶⢒⡤⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⡀⢤⡀⢤⠀⡈⢧⢙⠙⡆⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡴⠃⠃⢊⠞⠕⣠⡾⠛⣭⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡽⣴⡄⢾⢯⢯⠦⠙⢲⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠟⠀⣾⣿⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⡋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠘⠱⠁⣾⣿⣿⡿⢣⣟⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠄⠒⠻⣿⠘⣿⣿⣿⣆⠈⣌⢻⣧⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⢇⣄⣤⣆⠀⢠⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⡆⢹⣿⣿⣿⣆⣬⣇⢻⣣⣸⣹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡿⣾⣼⣸⢹⡄⡏⡏⢹⡾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣏⠋⠇⢧⠋⢳⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢱⢹⢹⢸⢷⢷⣥⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⢿⡦⠀⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠈⠻⣧⠀⢹⣼⣿⡆⠀⠁⠘⢷⣾⣼⡇⡇⠈⢲⢀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⢸⢸⢸⢸⠸⣾⠉⠁⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢡⡀⠀⠀⠀⠰⣤⣠⣄⣠⣤⣤⡀⠃⡟⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣧⣳⢰⣸⠸⠀⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⢸⢸⣾⢞⡇⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣶⣦⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣈⣃⣀⠉⠉⠿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣟⣟⣟⢟⢇⡀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⡆⣧⣿⠾⠞⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡋⠉⣄⣠⢴⡖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣦⠀⣽⡲⡀⠀⠀⠀⣰⠇⢈⣟⡾⣾⣾⡟⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡟⣞⣾⢆⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⢹⡃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⢀⡟⠀⡟⠹⣃⣤⣶⠞⠷⣬⡏⠟⣴⣫⠎⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡻⡝⣾⢮⡙⢦⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⡆⠈⢧⣀⣠⣾⣿⡟⠽⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣶⠞⠀⣼⣡⠾⠿⠋⠉⠱⣤⠈⠻⡎⠟⢁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡁⠙⠆⠁⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⡀⠀⠹⢿⡏⢁⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⢘⡿⢋⣀⣀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⢰⣷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠰⢎⣻⣄⠀⠈⡀⣂⠈⣦⣹⡄⠀⠈⠹⠿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠼⠋⢡⡏⠉⣙⡯⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠋⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮⣀⢀⡈⠳⣄⠲⠉⣡⣨⢹⣿⣶⣄⣀⡀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠠⣶⣏⡄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢽⣹⣿⡀⠙⣆⠼⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣒⣶⣨⠷⢮⣿⣷⣾⣻⡿⠟⢿⢯⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⢶⣶⢿⣽⣿⣧⣀⣀⣀⡤⠚⠉⠙⠶⠦⡌⢀⡹⠆⣼⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠿⢷⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⢹⠏⡎⢟⡿⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣀⠿⠿⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠵⠦⠴⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠈⠛⠿⠀⣼⢻⢟⢸⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠙⠖⠉⠙⢉⣡⡶⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⢹⡬⠚⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⢰⣌⡀⠙⡸⡆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣾⣿⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⣽⡿⠞⠡⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣤⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢦⡀⢦⠠⣴⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣵⣙⠟⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣲⣤⣾⣭⣿⣿⣵⣚⣋⣺⣭⣾⡛⢋⡠⣴⠾⣦⣚⣫⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣴⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣀⢧⠀⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⠟⠛⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳ ⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠁⢸⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢠⡎⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⣇⣷⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⣸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣽⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣭⣙⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣙⣿⣿⢶⠻⠛⠯⠍⣉⠉⠉⠙⠿⢿

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⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣈⠉⠹⣖⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣪⠶⠛⠛⠉⠛⠛⠓⠤⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣍⣆⣀⡴⢲⢲⣶⣤⣴⣤⣎⡣⡀⠀⠀ ⢀⢊⢘⣽⣿⡟⠀⠈⠄⢻⣘⢽⣿⣯⡁⠱⡀⠀ ⢌⣮⣯⣾⡟⠀⣉⡀⠀⠈⡡⢄⣃⣿⣷⣤⠃⠀ ⢹⠡⣿⣟⠣⣌⡀⠁⠇⠀⣓⡪⢏⣿⣾⣟⠆⠀ ⠀⠀⠿⢛⡲⢀⣀⠁⢀⣇⡀⢧⢊⡿⡣⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣸⣀⣀⣡⡀⣼⣾⡥⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠝⠉⢹⣿⣿⣿⣍⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣷⡙⢌⢂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣒⡖⣀⣀⣄⡒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠚⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠐⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠅⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠚⠉⣠⢢⣤⣾⠟⢹⠈⢿⣿⠻⣿⣶⣄⡀⣄⢀⣶⠊⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠠⠰⢡⣿⢿⠋⠀⠘⠀⠀⠻⣆⣘⣿⣿⣿⠿⣏⠉⠀⠁⠱⠀⠀ ⠀⠀⡰⣱⣴⣆⣬⣤⣿⡏⠊⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠉⣀⣈⠸⣿⣶⢾⢿⡶⡀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⢿⠛⠁⢸⠁⠰⠉⠙⠀⠰⠆⠀⠈⣁⢉⣀⢻⠂⠈⢿⢿⣇⡆⡃⠀ ⠀⠀⠃⣿⡿⢿⠀⠀⠈⡞⣃⠠⠐⠒⠂⣀⣀⠀⠐⠲⡄⢻⡀⠀⡘⣺⣿⣷⠃⠀ ⠀⠀⠸⣽⡿⡢⡆⠀⠀⢱⠰⣠⡴⠿⠋⠛⠋⠛⢿⡦⠃⡧⠖⠋⡝⠯⠫⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠷⡀⢀⠸⢧⡈⠳⠌⣉⣉⣉⠉⢖⡔⠰⠆⠀⢠⢧⢻⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⠦⠓⠾⠾⣏⡗⢶⣤⣤⣤⣶⣾⣇⡤⠐⠈⠂⠍⢢⡇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡙⠻⡯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢢⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⢤⣠⠘⠈⢀⢠⡴⠋⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢇⣮⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠚⢀⣠⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣽⣺⠇⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣷⠷⠿⢿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢻⣿⣿⣷⡀ ⠀⡼⠟⠋⠉⢂⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠋⠀⠈⠉⢣ ⢘⣠⣤⣤⣄⠈⣾⣷⡶⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⣄⣀⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣷⣿⣟⣿⣿⠿⠿⠛⠻⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠑⠒⢶⣤⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠳⣄ ⠀⠀⢠⠄⠉⢉⣿⣿⣿⡟⣿⡿⡻⠃⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈ ⠀⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⡟⢸⡿⣱⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠂⡰⣂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠆ ⠀⠀⣠⣾⡿⢟⣿⣿⠁⣿⠓⣇⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠂⠀⠙⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣆ ⠀⡰⠋⢁⣴⣿⣿⣿⠀⢃⠤⠄⡈⠂⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⢹⠃⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⡼⡤⠴⠟⢻⠛⣿⣿⠀⠁⢀⣄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠁⢺⡀⠃⢸⣿⣿⣿⣿ ⣧⣂⡤⣖⡌⣆⣿⡟⠀⠀⠈⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠈⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠙⢜⢶⣿⣿⡯⡼⣇⣀⠑⠒⠂⡝⠁⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠑⢼⣿⣷⡟⣿⠙⡤⠤⠤⠙⠀⠀⣀⠀⠐⠢⢬⠉⢩⠠⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡟⣽⠀⣧⣀⢠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠒⠤⡀⠀⠀⢋⡿⠟⠛⢿ ⠉⠐⠂⠄⡀⠀⠈⠘⠧⠘⡿⢋⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣶⡴⠁⠀⡤⢾⠊⢀⠐⢘ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠐⢌⠐⠤⣀⡉⠀⢐⣒⠠⠄⠊⢀⣲⣜⢓⠆⠐⡠⠐⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠉⠀⠐⠒⠳⢄⣁⣒⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡫⢍⡙⢛⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢰⡳⠦⢶⠞⣾⠙⣿⢻⠗⠾⠾⣻⣏⣈⠉⠀⠒⠀⠒⠂⠐

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(⚈_⚈)

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣌⣿⣤⣶⣆⣠⣼⣿⣿⣿⣋⣥⡤⣤⣄⡄⠀⠀⠀⠠⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢺⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣧⣾⣿⣧⣼⡀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠙ ⠀⠀⠀⡠⠀⢀⠄⠀⢀⡱⡄⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢽⡗⣰⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀ ⡠⠀⠁⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠤⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄ ⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣠⣶⣿⡿⣿⡝⡏⠻⠻⢸⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣸⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢛ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⢿⣿⣷⡙⣷⡀⠀⣰⠋⣸⣿⡟⠁⠀⢻⣏⢿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⠃⠸⢱⣿⣿⠃⠘⠁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣿⣼⠳⡾⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣇⠈⣷⡹⣄⠀⢸⡿⣏⢷⡀⣰⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣯⣼⠁⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠰⠋⣿⠀⢻⣿⣿⠀⠸⡇⠙⣦⣿⡇⢿⠈⢻⡃⠀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡬⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡇⠀⣀⢸⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠈⣿⣿⢀⠀⠹⡀⠸⣿⢠⣾⠀⠀⢷⣾⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣈⣁⢸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⢐⡾⠃⠀⠹⡞⣿⠤⠤⠼⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⡿⡇⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠊⠀⠂⠀⣠⣿⣧⣤⣤⣀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣾⣿⡿⠍⢻⡟⠀⠁⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⡿⢠⢮⠏⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣿⣿⣆⣸⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣠⡇⠸⣾⡦⢶⡞⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⡏⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠘⠉⠛⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣿⠟⣩⠤⢤⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡤⢤⣄⠉⢻⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⡟⢠⣏⣄⡀⠙⢪⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠎⠀⢀⣈⡇⢸⠁⠀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⣸⠀⠀⠀⠈⠓⢲⣤⣤⢤⣤⣤⡶⠾⠛⣉⡤⠆⣰⡇⢸⠀⠀⠉⠳⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠋⠠⠋⢁⡉⡇⢸⠀⣀⠶⠂⣈⣉⣉⣙⣛⣖⣊⣉⣉⣀⣀⣘⣻⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠤⠶⢛⡷⠾⣿⡯⣭⣉⡙⠦⡀⣧⠸⣍⠉⠻⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡴⠁⡨⠃⣾⡜⢁⡔⠛⠀⠈⠉⠙⠂⠉⠉⠃⠈⠉⠉⠉⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠙⢦⡹⣽⡆⢙⡆⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡅⠘⣅⢠⡟⢠⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢠⠄⣈⣧⠙⢻⠋⢀⡴⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢧⡀⠙⠦⣀⡞⢀⣾⣷⣬⣧⣤⣰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⣿⣶⣟⢿⣿⣿⣧⠸⡗⠋⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡀⠻⣤⣀⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⠶⠶⠶⣶⠶⠻⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡆⢿⠒⠋⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢈⠇⢰⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣋⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣏⠻⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡆⠀⠀⠀⠤⢘⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣢⠟⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣫⣉⣉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠳⠘⢿⣄⠒⠚⢻⣿⣿⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⠀⠀⠀ ⣴⣯⣰⠶⠂⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠊⠛⣿⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢳⠀⢸⠀⢻⠗⠒⠒⠲⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠙⢆⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣀⣿⠀⢸⡼⠁⣠⡤⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀ ⣷⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣌⢧⢸⡄⢸⡀⣀⣀⣀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠉⠁⢸⠀⡿⢁⠞⠁⠀⠀⢀⠼⠁⠝⢣⠀ ⢿⣠⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣷⠈⣧⠀⠀⠈⠁⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⡞⢀⡷⠋⢀⡴⣖⡴⢋⡴⠋⠀⠀⢇ ⠀⠻⢦⡈⠻⣦⣀⠀⢀⣠⡟⠛⣿⣇⠘⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡾⢀⣾⣥⣾⣥⣾⣭⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡟⢦⠘⢷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣝⡲⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣯⣿⠟⠁⠀⠀⣠⠎⢀⣾⡏⠀⠈⠙⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⠉⢀⣴⣿⠗⠁⠀⢠⠞⠁⢷⠈⢣⡀⠹⣦⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣀⣠⠞⢁⡴⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⠀⡰⠙⢦⣄⠙⠻⠶⣆⣦⣄⡤⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⠤⠤⠴⠶⠶⠗⢋⣵⠾⣟⣆⠀⢸⠀⢳⡀⠢⡀⠀⢹⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣠⣫⠎⠀⢀⠘⠛⢀⢀⡞⠀⢸⡶⡃⠀⠀⠈⣿⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡇⢠⠈⢟⢆⣸⠀⠀⠙⣆⢘⢦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣊⡟⠁⠀⣠⡋⠀⠀⢀⠋⠀⡴⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡼⠛⠛⠓⠦⠤⣤⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠧⢊⢧⣿⠀⠀⠀⠻⠷⡷⠕⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠶⠦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠳⣦⢤⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡀⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣭⣿⣼⣦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣰⣻⡾⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠙⠙⠲⣦⣦⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠊⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠽⠦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣅⠐⣻⡆⠀⢀⣤⣶⠟⢻⡏⢻⣿⣿⡟⣷⣶⣦⣭⣲⣶⣾⣦⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢱⣿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠘⣇⠀⢻⣿⣿⠘⣏⢿⣿⣿⣷⣿⣾⣻⡗⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⣀⠈⠉⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠻⣿⡄⠘⣎⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⡼⣿⣄⣾⢟⣿⣿⢿⡟⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⣷⠒⠒⠚⣿⡏⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢰⣧⣤⣽⣥⣿⣿⣿⢸⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⡀⠘⡇⣻⣿⣿⣭⣷⣀⣀⢸⡀⠀⠀⠀ ⢀⣽⣸⡟⡻⣿⣿⣿⣻⣿⠇⠀⢠⡶⠖⢶⡆⠀⡆⠀⠀⠀⡿⠁⡈⣙⣠⢿⡝⣟⣻⢻⣼⡿⡌⢩⡇⠀⠀⠀ ⠀⢻⡝⠁⣙⣿⣿⣹⢫⠼⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠛⠒⠛⢋⣵⡏⢹⣹⣷⠿⣿⣧⡇⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⡟⡏⠀⠈⡟⠓⠶⠦⣤⣄⣀⣉⣠⣤⡤⠶⠶⣟⠉⠀⠙⣤⡿⣿⣄⡼⣾⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⣽⡿⢷⢻⢦⣴⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⣤⠴⠚⢙⣷⢻⠟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢘⡿⢦⡏⠙⠓⠢⢴⠧⠤⡤⠤⠤⣷⠒⠚⠛⠉⢧⡀⢀⣾⣏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣸⣷⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣗⣿⠷⠤⠤⠤⠤⣾⣷⣖⣺⣽⣻⣿⣿⣿⡛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠋⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢯⡀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⡀⢳⡄

⣶⣿⣻⣽⠯⠛⢛⣩⢭⡶⠍⢎⡉⢒⡐⢂⠒⣐⣰⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣥⣦⣖⣠⣒⠐⣂⠒⠤⡉⠤⢩⡙⣛⠚⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠾⢏⡤⡴⣏⠻⢌⣣⠞⡉⠆⣘⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣦⣵⣈⠆⡡⢃⠏⣖⣢⢥⡀⢄⡀⠀⠀ ⡵⣎⣷⡹⡵⣪⠷⢯⠱⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠬⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⠜⡹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣐⠤⠛⢮⡽⣲⢬⡄⢀ ⣟⡾⣵⢫⢳⣱⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⡟⠁⠌⡘⣽⣿⣿⣿⡟⠈⠑⡈⠐⣻⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⠬⣑⠳⣚⢥ ⣿⣽⣋⣧⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⢺⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣓⠍⣎ ⣿⢮⡷⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⣽⣿⠦⠦⢤⣄⣀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⡙⠻⡔ ⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠁⠼⡏⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣀⣀⣀⣻⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠱⣈ ⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠋⠉⠉⠉⢹⣿⢧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠤ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡟⢀⣠⠶⢾⣿⡿⠟⠲⢦⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠻⢽⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣏⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣻⠷⣛⣡⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠖⠻⣶⣾⡁⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣧⢩ ⣿⣿⢋⣭⣉⣹⣿⣿⡇⢿⡆⠻⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣤⣽⣗⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠞⠁⢀⠀⠀⠙⠛⠻⣆⠀⣽⣿⣿⣷⡻⣿⡒⣝⢣ ⣿⣿⠰⣏⡽⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣄⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡟⠋⠉⠉⠛⠲⢦⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣽⣋⡿⣜⣧ ⡿⣿⡀⢙⣛⣿⣿⠸⣧⠁⢨⣿⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⡌⠙⠷⣤⣀⣀⣤⡤⢿⣿⢿⣿⣿⡷⣯⣟⣷⣿⢾ ⢯⣽⣷⡻⣏⡹⢻⣷⣿⡄⠈⣷⣤⡀⠈⠉⠙⠛⠷⠦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠘⠛⠛⠿⠛⠁⠀⠐⠒⠲⣷⠖⢻⣯⡿⣫⣽⣿⣿⣯⣿⢿⡽⣟ ⠀⠀⠉⠻⣬⡓⢧⠚⡽⣷⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠳⠶⠖⠛⠓⠛⣿⢹⣏⢉⣿⣿⣿⡟⣯⡯⠗⠊ ⣄⣀⣄⣤⣼⣿⣷⣤⣴⣽⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣄⣠⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣦⣴⡏⣼⢏⣾⣿⠯⠷⠛⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⣍⠻⣷⡄⠹⣟⢻⣿⣿⣻⠿⣽⣻⡽⣻⢟⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢣⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣹⢿⣿⡽⣿⣏⠰⢠⠛⡴⣻⣦⠈⠳⣍⠛⠷⣿⡲⣍⢳⡑⢎⠜⡡⠛⡤⢉⠙⠛⠿⣮⡐⡀⠙⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣟⡿⣽⣿⡧⢀⠣⣙⠶⣡⢿⠿⣦⣈⠛⠶⣌⣿⣬⢃⠜⡈⢂⠐⢁⠠⢁⠈⠡⠀⢹⣏⠁⣰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣽⣳⢿⣿⡀⠥⣈⠳⡱⣎⠿⣭⣛⢷⣶⣬⣹⣿⢀⠂⠐⠀⡈⠀⠠⠀⠈⠄⠀⠀⢿⣾⣿⠿⡼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣱⣿⣷⢯⣿⣻⣿⡄⠢⢑⠳⣌⠻⡵⢯⡞⡼⢩⠿⣿⢂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢟⡆⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢧⡿⣿⣯⢿⣿⣽⣿⣦⠁⠊⡔⢫⠜⣣⠟⣜⠣⢎⢻⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣎⣷⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣽⢿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⣆⣈⠆⡉⠆⠛⣌⠳⢈⡾⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣼⢷⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣏⠛⢶⣄⡁⢂⠁⡟⠁⣠⡽⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠙⠻⠿⠛⣰⡛⠁⠀⠀⣹⣿⣷⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

O(//^ᗜ^//)O

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠉⠉⠓⠒⠢⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣩⣴⡾⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣆⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣭⣛⢿⣿⣷⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠓⢲⣾⠟⣩⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣷⡞⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⢘⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣾⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢉⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⣦⠀⠀⠀ ⣏⣠⡿⣿⣟⢠⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣧⣿⠏⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⠀⠘⡆⠀⠀ ⠁⠀⣰⡟⠉⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣩⣤⣿⡈⣿⢿⣿⠇⠐⠁⠀⠀ ⠀⠰⠏⠀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣍⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠁⠀⢀⣹⣧⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠓⢒⣒⠂⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠁⠈⢻⡄⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠻⡅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⢿⣿⡇⠀⠒⠒⠲⣶⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠻⠿⠋⠙⠒⣧⢸⣿⣿⣿⠋⣵⡯⠼⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢸⡿⢷⡀⣀⠀⠀⠈⣀⠴⢸⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⣻⢙⡆⠀⣾⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⢷⡀⠉⠉⠉⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣍⣙⣍⠤⠀⠿⠏⠀⢀⡴⠗⠉⠀⡔⠉⣽⣶⣿⡷⢦⣤⡀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠀⠀⢠⣄⡀⠈⠁⣀⢴⠊⠀⠀⠙⠯⠧⠀⠀⠈⠻⠦⣄ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⣿⣿⣋⣑⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡔⠊⠑⣄⠀⠘⢻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠀⠘⣿⣏⣉⡙⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢀⠜⣹⡿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠋⠇⠠⡀⠈⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣶⡔⢎⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠏⡜⠜⠁⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠉⠒⢄⣀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⣷⠏⣼⠄⠀⢳⠀⠘⠏⣿⣟⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠳⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣻⡀⠀⠀⢁⡠⠊⢹⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡰⠀⣼⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⢻⠁⣠⡖⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡇⡄⠀⠀⠀⡞⠘⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⡿⣿⢣⣧⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡓ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠇⠁⣀⣤⠼⠖⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢷⢤⣤⣿⡽⠋⠀⠀⢠⡇⠀⣠⠎⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣥⠂⢀⠀⡘⠴⡄⣠⣖⡠⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣍⣉⣐⠠⡀⣔⣖⣏⡇⠀⠁⢸⠒ ⠀⠀⠀⠀⠲⣒⣚⣿⣿⢿⣅⢹⠽⢛⣇⣆⠀⢀⡸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣥⣁⣦⣩⣿⣏⡏⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⡒⠻⡡⡈⠻⣳⠤⢾⠟⢳⡇⠀⢰⠀⠀ ⠀⡠⠊⠋⠉⠀⠁⠓⠓⠒⠒⠒⠈⢠⢡⠁⢰⠀⠇⠀ ⠰⠤⣠⣀⡀⠦⢠⣖⠀⠈⢙⡷⠁⠋⢸⡀⠈⡄⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠓⠀⠘⡟⠀⠀⢿⠟⠢⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠎⠙⣡⠞⣡⠖⢋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠁⠀⢉⠲⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢮⣞⠕⣰⢫⠄⠈⠁⡴⠋⠰⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡫⡕⢌⠣⡈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢾⣿⠏⡼⣵⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢎⢮⢳⡙⢄⢱⣄⠀⠀ ⠀⣞⣜⡏⣼⣽⠃⡼⢃⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢀⠀⣈⢦⠽⡆⠀ ⢼⢱⡍⠀⠃⠃⠸⢡⡟⠀⢠⡞⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣠⣤⣒⢍⣸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⢰⡘⣎⢧⠘⡎⣧⠹⡄ ⢸⢠⠇⡞⢰⠀⡆⢠⠀⢀⠈⠤⠤⠶⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠀⣈⠭⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠺⢫⡟⠁⣶⣶⡎⠙⢦⠘⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣆⢣⢸⠈⡆⢹⣹⡆⠇ ⢸⢸⠀⡇⢿⢰⡇⣸⢀⡏⠀⡀⢀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠻⣧⠞⠁⣾⣿⠆⠹⡄⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠓⠊⡟⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠈⡇⢿⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠂⠀⠘⠘⠈⠀⠁⠈⠃⡇⡀ ⢸⢸⡄⣇⢸⠸⡇⢻⠈⡇⢸⠇⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⠀⢰⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡄⣶⠀⡆⠀⢰⠀⡇⡇⡇ ⠸⡿⡇⡙⠘⠃⠃⠈⠀⣁⠈⡅⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡇⠀⠸⡍⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣌⡑⡖⠒⢲⠚⣁⠄⠀⠀⢸⣿⢏⣽⣿⣿⣧⢸⢡⠇⢸⠃⢀⡎⣰⢡⣧⠇ ⠀⢹⣧⢹⡰⡄⣦⠀⣆⠸⡄⣹⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠈⠒⠒⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠉⠉⠏⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡏⠸⣿⣿⣿⣧⣈⠀⠁⢀⠈⠀⣡⢫⠎⠀ ⢦⡀⢫⢧⢣⡹⣜⢧⠘⢦⠹⣄⠳⡀⢳⢀⣿⣷⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⡆⠤⣄⣀⠀⠀⢸⡏⣸⣓⢧⣿⡇⡴⢃⣞⡞⢠⠞⡼⣱⣣⠏⠀⠀ ⠔⠛⠲⣽⣷⡳⡝⠎⠓⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣽⡞⡆⠀⠀⡠⡔⠊⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠇⠀⡿⢸⠀⠀⣼⠕⢡⠏⡼⠿⣿⡤⠋⠋⠴⠣⢾⠞⣱⠋⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⡀⢠⡀⢢⡙⢄⠘⢮⡉⢩⡿⣿⣿⣻⡄⠀⣿⣵⡠⣴⣾⡿⠋⢁⡠⠤⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠈⠻⣿⣿⣳⠇⠀⢰⡟⠊⡡⣾⡣⣦⠞⣡⠞⣠⢄⡴⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⢈⣆⣴⡾⠛⠉⠻⢽⡲⣝⢦⡙⢦⣙⠂⠁⠀⠀⣬⣿⣿⣻⡄⠘⢿⣶⣿⠋⣠⣞⣁⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⣑⣄⣈⡻⠋⠀⢠⣿⣶⣫⢄⡠⢎⡡⠞⣥⣾⠕⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢮⡓⠬⣓⠎⢁⠀⢀⡲⣬⡻⠭⣲⡽⣆⠀⠙⢷⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠊⠀⠀⣠⠟⣯⠘⢚⣩⢴⣫⢞⡴⢉⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠓⢬⣙⡲⢭⣓⡯⠽⠁⢀⡼⣳⣦⡀⠉⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠉⠁⠀⢀⣤⡞⣡⢿⣻⢅⠐⠺⠽⣚⡭⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠓⠪⠭⢍⣰⢷⣯⣗⣊⢹⣶⣤⣀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⣀⣤⣾⡟⣇⡇⢨⣿⠮⣻⠯⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣍⡛⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠯⠭⣼⠈⢻⣸⢿⢲⢢⢤⢤⢶⣶⣿⣿⣾⣿⠃⡼⡷⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⢼⢸⣸⢸⢸⢸⣿⡇⡟⡟⡣⠊⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡂⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡌⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣇⠀⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣧ ⠒⢺⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⡄⠠⢀⢰⣿ ⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⢿⣧⣶⣿⡇ ⢸⢿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⠟⠀ ⠏⢸⣿⣿⡄⠣⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠋⠀⠀ ⠀⡼⢹⣿⣿⠲⡤⢄⠠⣤⡔⠈⠓⠀⠙⠉⢻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠸⠙⢿⣦⠤⣼⠀⠈⠀⠀⣀⡄⠀⠀⣬⡷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⡖⢲⠂⠈⠀⠰⢇⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣀⠠⠂⣀⡴⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡟⠁⠀⢀⣼⣿⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠏⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⡒⠒⢢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣥⠞⠀⠀⢀⠀⠀⢳⣬⣳⡀⠀⣠⡖⢻⡀⣹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠼⠿⠓⠒⢒⣚⣒⠒⣒⠛⠛⡷⣾⠛⡏⠉⠇⠀⣇⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⢾⡳⣅⣈⣉⣍⣁⣰⣀⣰⣈⣇⣨⣿⢹⠀⢱⠀⠐⠀⢽⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣁⣐⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡋⡏⠈⢿⡽⣿⣿⣿⡏⢘⠆⠘⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠮⢤⣿⣿⣿⡁⠿⢳⠄⠘⢏⠛⢁⢿⣿⣼⡇⠀⠀⢠⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣬⣉⡁⠀⣷⢀⣠⣿⣿⡟⣸⡙⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠈⣉⣻⣿⡿⠿⠭⠙⣻⣿⣟⣛⣻⠹⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠛⠙⠢⡀⢢⠀⠘⢇⡟⠳⣶⡾⣿⢛⠂⢒⣿⠀⢹⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⢔⡮⠟⠒⠈⠭⠷⠤⠼⣬⣧⣀⣠⣀⣙⡤⠷⡣⠃⢠⡎⡜⠀⢰⡆⠀⢿⠀⠀ ⠀⡰⢡⠊⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠃⠀⠈⣧⠀⠘⡇⠀ ⢰⣁⠈⠉⣉⢁⠀⠀⠤⣤⣲⣶⠤⠤⠔⠒⠛⢯⡩⡏⠩⠟⠘⢸⡀⠀⠀⡟⡄⠀⡇⠀ ⠀⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠉⠉⠀⠸⡗⢦⡀⠀⠀⠀⣞⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣷⣄⢀⠇⣇⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠙⢦⠀⠀⢹⠿⠀⠀⠀⠀⣏⣿⢾⠻⠤⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠑⠤⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡐⠀⠰⡘⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⡏⢀⠀⠀⢁⠱⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣤⣺⣇⠀⢺⣿⣿⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣅⣥⠧⡦⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠰⠯⢹⣰⢖⣿⣿⣾⣿⣿ ⡯⢻⣿⣿⣇⠘⣿⠸⣓⣄⡀⠀⠀⠡⠂⢄⠀⣠⠄⠈⡄⠀⠈⣀⠤⢺⡏⠩⣿⣿ ⡇⢧⢻⣿⢻⢀⢹⠉⢠⣦⡈⠐⢤⣀⣀⠂⠀⢽⢀⣀⣠⠔⢪⣤⡄⠈⡗⠀⣿⡟ ⣧⠰⠃⢯⡆⢂⠀⠃⠈⠉⠀⠀⢀⠠⠟⢃⠒⠓⠟⠃⠁⠀⠈⠉⠁⠀⡠⠀⢿⠑ ⣿⣷⡙⠚⡅⠀⣵⢠⠀⠀⠠⠐⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠤⠤⡐⢤⡖⣯⠀ ⣿⣿⣿⣦⣱⠊⢻⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠋⠉⡤⠁⣜⣡⣾ ⣿⣿⣿⣿⡏⢧⢸⣗⠖⠢⠤⠄⠀⣀⣀⣰⣠⣤⣀⠀⠠⠄⠐⠒⢉⠇⣱⡿⠛⠻ ⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣆⠑⢤⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⡐⢲⠟⢁⡼⠁⠀⢤⡃ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣶⣴⡉⠂⠄⣀⡀⠀⠀⠀⣉⡈⠄⢒⣵⣕⣽⠁⠀⣰⣿⣧ ⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠬⣸⣿⣶⣤⣈⡀⠚⠛⠒⠀⣁⣤⣾⣿⢗⣏⠀⠰⣿⣿⠇ ⠀⡗⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠻⡿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣹⣿⣄⠀⠉⢉⣠

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠙⢶⣾⣶⣶⣶⣤⣄⣘⣿⣿⣶⣼⣿⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣝⣿⣷⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣡⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⡀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢩⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢸⠀⣸⠿⠃⢰⣇ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⠀⣿⣤⡀⡾⣿ ⠀⠀⠈⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠹⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢙⣷⡇⡏ ⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⡿⠴⠶⠦⢤⣀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢀⡤⠶⠚⠙⣿⡟⠒⠶⢽⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⡖⣦⣾⢿⠃⡇ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⠔⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢿⠳⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠘⠀⠁ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠀⠀⠀ ⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠿⠿⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢦ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡻⠇⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡈⠛⠓⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣲⣤⣤⠽⠲⣯⠉⣤⠶⣶⢤⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⢖⣏⠉⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠂⢀⣈⣭⠤⠒⠚⠉⢳⡌⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠟⣹⣿⣿⣿⣿⢀⠞⢠⡎⠈⢉⣓⡒⠒⢶⡤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠖⠚⠉⠉⠀⠈⣧⡠⠶⢶⠀⢳⡀⢸⣿⣿⣿⠈⠹⠇⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡏⠙⢶⡇⠀⠉⠳⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣸⡥⠼⣇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠛⢹⣿⣿⣿⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⣸⡇⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢸⣿⡈⢳⡀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠤⣄⣀⣠⣞⡁⠀⢀⡴⣹⣿⢁⣿⣟⣀⣀⠀⠀⠀ ⣄⣤⠤⠶⠿⣿⡀⣿⣿⣄⣹⣦⠤⢴⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢿⡛⢻⣿⣿⢸⠟⠉⠀⠈⠛⢦⡀ ⣟⢁⡠⠤⣤⠈⣇⠸⣿⠏⢹⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠧⠀⣿⡇⡎⢀⡴⠛⠙⢳⡄⠻ ⢹⡎⠁⢀⡬⢿⣽⡆⢻⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⡵⠛⠲⣤⠀⠀⢳⠀ ⠀⣇⡴⠋⢀⣠⢿⡿⡄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡸⢳⠥⢤⣄⠈⢳⡄⠎⢀ ⠀⣻⡇⢀⡟⠀⢸⡇⠹⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡼⠁⢸⡄⠀⠉⢧⠀⡇⠀⣸ ⠀⣿⠀⢸⣆⠀⠈⠳⣄⣹⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣠⠟⣀⣠⠼⠃⠀⢀⡏⠀⢀⣴⣋ ⠀⡿⣤⡀⠙⠓⠒⠒⠚⠋⠀⠙⢦⣄⠙⠲⣤⣀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⢠⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⡀⠀⢀⡴⠦⣄⣠⣼⠟⠋⢀⣤⠞⠉⠉⠉⠁⠤⠤⠔⠋⣠⣴⣿⣿⣿ ⢠⣧⣬⣭⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⠳⢦⣄⠉⠛⠧⣤⣟⡒⠒⠋⠀⠙⠲⠴⠒⠁⠀⠉⠒⠶⠒⠋⠀⠀⢉⣉⣭⡤⠖⠊⠉⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⠴⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠙⠷⢦⣀⣀⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⠟⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣼⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠈⢲⣶⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⡜⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⣽⡟⠀⢻⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡇⣸⠛⢠⣧ ⠀⠀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢻⠇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠘⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢻⣶⣼⢿ ⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⡣⠤⢄⣀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⢿⠀⣀⠤⠔⢿⡷⠤⢬⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣄⣼⡇⠘ ⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡠⠔⠻⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠸⠳⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠲⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠦ ⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢭⣃⠤⠔⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣤⡖⠒⠚⠳⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠏⠉⢙⣃⠨⠽⠻⡕⠄⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢛⣿⣿⣿⡏⠐⢡⡋⢉⣒⣒⠒⡤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠴⠒⠚⠉⠉⢹⡤⠔⡆⠹⡀⢹⣿⣿⠉⠓⠀ ⡾⢿⣿⣿⡇⢠⠏⠙⢮⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠟⠚⢃⢸⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⠀⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⢀⣸⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡇⢿⣄⠳⡀⠀⢳⣄⣀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠢⣤⠾⠥⣤⣔⣹⣿⢸⡿⠤⢤⣀⠀ ⡷⠋⣉⡉⢳⠸⣿⠗⡿⠋⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠹⡈⢻⣿⡏⢀⠤⠤⡌⢣ ⢳⠏⢀⡽⢾⣧⢻⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣹⡾⠣⢤⠀⢹⠀ ⠈⣧⠋⣠⠞⡿⢆⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡴⢻⠒⢦⡄⢳⠈⢀ ⠀⡟⢰⡁⠀⢷⡈⢦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢁⠞⠀⣸⠀⠀⡹⠀⢀⡞ ⢀⣧⡀⠓⠶⠤⠿⠋⠙⢦⡈⠲⢄⡀⢀⣠⡆⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢠⢆⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⡠⠄⣀⣴⠶⠊⣁⡔⠛⠚⠉⠀⠠⠖⣁⣴⣿⣿ ⢸⣦⣼⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣾⣿⠓⢦⣌⡙⠒⠿⣖⣈⡀⠉⠒⠊⠁⠀⠉⠒⣈⣀⣀⡨⠥⠖⠚⠉⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⢚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⠓⠦⠤⣄⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿ ⣿⣿⠛⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠟⠁⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣼⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⢀⠄⠀⠀⢦⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠈⢇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢠⣶⣏⣿⣿⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣿⣿⣿⠁⣸⠀⠼⣡⣄⠀⠀⠀⢡⢀⠱⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠉⢠⣿⠟⣿⠀⣠⡶⢼⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⢷⣼⡟⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠸⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⠋⠁⢸⡴⡟⠙⠲⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣏⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡾⣿⣿⠸⠿⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠱⡄⣀⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣀⡴⢻⣿⡇⠀⢽⣿⣿⣿ ⡏⠙⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠔⠒⠒⠚⠛⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠃⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠈⠙⣿⣅⠀⢸⣿⣿⣿ ⡇⠀⠾⡄⢿⣿⣿⠹⡀⡰⠋⣿⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠈⠓⣦⢄⣀⣠⢃⡀⠀⡐⢇⠀⣀⣀⡤⡶⠊⠁⢠⣾⣿⣷⠀⠀⣿⠈⠆⢸⣿⣿⠏ ⣷⡀⢠⠾⡌⣿⣹⡄⢣⠀⠀⠘⠄⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠬⢷⣏⠀⠤⠵⠤⢭⣾⠅⠚⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠠ ⣿⣷⡄⢆⣇⠘⣯⠇⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠉⠑⠀⡆⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⡀⠸⣿⠁⠄ ⣿⣿⣿⣌⠻⡕⢻⡀⠀⠀⣮⣷⠦⢄⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⡠⢤⡟⢠⣯⠔⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢧⢀⠾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠤⣵⠤⠒⠻⠉⡴⠊⠃⡾⠁⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⡆⠀⢸⣿⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣉⡿⠂⠀⣼⣡⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣄⢀⣟⡟⢷⡶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠄⠒⠞⠉⢙⠇⠀⣼⣧⣿⠿⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣦⣿⠛⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡴⠋⢀⣾⠟⠋⠀⠀⢠⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣇⠀⠙⢷⣶⣦⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠚⠛⣻⡿⠋⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢶⣞⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣷⣄⢠⣯⠛⠶⣄⠐⠒⠒⠂⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠁⢀⡠⠔⢻⣗⡴⢻⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡟⢳⠿⣿⣀⠀⠈⠉⠒⢦⠤⠄⣀⣀⣀⡀⠠⠤⢔⡒⠉⠁⠀⣴⣿⣿⡴⣾⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢧⣜⠀⡿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠇⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢸⣷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡠⢾⣿⡆⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⢿⡿⢿⣿⡿⡿⢿⣿⣃⣾⡿⢿⣆⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢊⡍⠀⠰⠆⠀⠀⢩⡙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⡶⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠻⣶⣌⣷⡀⢀⣠⣾⣉⣹⣀⠤⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠿⠿⠷⠒⠒⠖⠟⠓⠚⠛⠒⠛⠛⢿⣷⣾⡟⢻⠋⠈⢷⠀⠈⣇⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠷⣖⠀⠀⠀⣸⠋⠀⢠⠀⠀⡀⠙⡇⠈⣺⡗⢿⠁⠘⡆⠀⢸⠀⠀⡟⢻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⡁⢈⣹⣶⣿⣿⣷⣶⡿⢶⡖⠻⣷⡾⣿⣾⣿⣾⣿⠻⠘⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣽⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⠶⠶⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣸⠁⠀⠹⣿⣻⣿⡿⣿⣿⡄⢢⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠧⢴⣿⣿⣿⣿⡁⠸⠟⡳⠂⠘⠻⠙⠛⢀⢹⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣈⠓⠊⠁⠀⣰⡄⠈⢐⣿⣸⣿⡌⢹⡟⠆⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣷⠶⣶⠾⠷⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣾⠳⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠲⠦⠤⠤⠴⢲⣿⢿⣍⡉⠉⠉⣠⣾⣿⡿⠖⠒⣺⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣞⠉⠁⠈⠳⣄⠙⣆⠀⠈⢹⣼⡉⠛⢿⣿⠿⡿⢫⠏⠈⢩⣿⠀⠀⢣⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⣺⡽⠷⠦⠬⠭⣽⣦⣄⣸⣆⣹⣄⣀⢸⡄⣀⣙⣄⣼⡼⡡⠋⠀⣰⡇⣼⠀⠀⣾⡄⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢰⡏⣷⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⢀⡞⠰⢧⣀⡤⠤⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣤⣤⣴⣦⣠⣄⣠⣴⡏⡇⢹⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⡇⠀⠀ ⢸⣤⣀⣀⣀⣤⠀⠤⠄⢀⣒⣲⠮⣿⣿⠗⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢿⣶⣿⠀⠐⠋⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⡏⣇⠀⢰⠇⠀⠀ ⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠸⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⢸⠃⢹⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⣿⡿⣯⣀⣻⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠈⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⢡⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⠛⣸⣿⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠅⡘⣿⡟⠀⢣⡏⠀⢮⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠐⠠⠙⢧⡄⠀⠁⢀⠨⠙⠟⢿⣿⣿⡏⠛⠛⠒ ⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡌⠀⣶⠀⠈⠄⠀⠀⠐⡭⢊⡉⠑⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡏⠀⠁⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢰⢇⠉⠁⠀⢻⣟⣧⣾⣿⣷⣾ ⣿⣭⣭⣿⣿⢫⡪⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠂⢁⣀⡥⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠟⢳⡓⠼⢌⣧⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠤⢀⣀⡀⣰⠐⡿⠿⠛⠟⠟⠟ ⠐⠘⠋⠐⢾⣿⣷⣶⣟⢦⣀⠀⠐⠁⠀⠔⠦⠔⠀⠀⠁⡘⠉⠉⠉⠉⠀⠐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢧⠋⢳⣾⣿⣗⡦⢄⣀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⡂⡡⠀⢂⠡⢸⢫⡭⠟⠓⠛⠴⣾⡉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢕⠌⠊⠀⠸⠤⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠐⠁⠁⠠⢠⠂⢳⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⡔⢡⠞⠈⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⢷⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⠀⠰⡉⠀⠀⢘⣸⠿⣛⣿⣽⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠚⠠⡀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⡾⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠒⠒⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡭⠁⢀⠇⠀⢀⣴⣿⣯⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⡤⠖⠚⠈⠀⢀⣠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⣿⣿⡏⢻⣿⠟⢿⣿⣿⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢠⡖⡆⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠸⡌⠙⠋⢰⠃⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠙⠦⠤⠏⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡟⠀⠹⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⢰⠒⠒⢆⡏⠈⢹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠈⠃⡇⠀⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⡏⢸⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠀⢸⣌⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠘⢿⣆⠀⠈⠉⠻⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡁⣀⡀⣿⣁⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⡍⠛⠿⠷⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⣻⣏⠳⡟⠁⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠁⠀⠀⢀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠛⠻⠶⣦⣤⣤⣤⣴⡾⠛⠛⠷⠤⢴⠟⣹⣄⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⠟⠀⠀⠀⣞⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠀⣀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠂⠒⣂⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⢠⢤⣤⡄⠀⢀⣀⡈⠙⠛⠻⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢦⣠⠿⣷⡇⠀⠙⢶⣶⣤⡀⣀⠤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⠈⠹⡄⠀⠈⢇⣹⠋⠁⠀⠀⢠⣷⣤⣤⣤⠏⠓⡄⡠⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠸⣽⠼⠸⡀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠟⠃⠀⠀⣙⠻⣄⠘⠁⢠⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣠⣤⣶⡆⠈⠓⠛⠃⢠⣄⣠⡄⠓⢚⣿⣿⣿⠏⢰⠲⢄⡴⢁⠀⠈⢳⣠⠏⠈⠉⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡼⠃⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠈⠓⢦⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣤⢀⣤⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢹⡟⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣶⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⢃⣾⠏⣀⣰⡶⠟⠉⠀⠸⣷⡄⠀⢰⡿⠁⣰⣿⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣾⣇⣰⣿⣥⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢠⢰⣊⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠂⠉⠉⠉⣀⠉⠉⠛⠛⠶⣄⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢐⠕⠀⠀⠠⢶⢷⡆⠘⣟⣢⣄⢠⠀⠈⠙⢄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢸⠇⠀⠘⣿⠹⣿⣿⢐⢄⢀⠑⠄⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⡀⣽⣿⢿⢀⠈⠄⠈⠀⠇⣀⢽⣷⣜⣃⠡⠀⠀⢀⠀ ⠀⠣⠀⣈⡰⢻⣿⠸⢎⡉⠣⠀⠈⠐⢡⡈⠸⣿⢯⡆⠰⠀⠀⡆ ⠀⠀⠉⠢⣐⠁⢿⡆⠢⠥⠂⡃⠀⠰⠠⠔⠁⡷⢬⡟⠺⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢿⠀⢂⠤⡤⣦⡠⠀⠠⡰⠾⣋⣈⠶⠐⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡀⢁⣀⠬⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

٩(>ᗜ<*)و ⋆˚࿔

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠛⠋⢁⣤⠤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡄⠶⢤⡈⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢹⣖⢸⡟⣾⡇⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⠖⣋⢀⡋⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣳⣲⠈⠳⠦⣤⠾⠉⢸⣏⡇⢿⣏⣇⢈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⡜⠁⣀⡟⡼⠀⢀⣀⣭⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣇⣹⢸⣧⠃⢹⠘⣿⡆⠀⢀⣠⣄⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⠤⠞⣀⣾⣽⠧⠗⠚⣛⠛⢛⣛⣉⣙⣙⣋⣉⣉⠛⠛⣉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⡋⠁⠀⠀⣏⠀⠈⣷⡀⠀⠻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠿⠚⠛⠉⠉⠉⠀⢠⣶⣤⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢳⣤⢿⡷⣄⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⡙⠲⢦⣶⡾⣿⢾⢠⠘⡆⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣉⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣦⣆⠀⠙⣻⢿⣇⣀⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠳⢦⣇ ⠀⠀⡴⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍ ⢀⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠹⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠹⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣏⠉⠁⠀⠈⠁⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠴⠛⢧⠀⠹⣿⡟⢿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⢠⢴⡔⠛⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢋⡿⠞⠛⠛⠳⣄⠘⣿⣘⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣷⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣠⣦⡄⠀⠈⢷⠻⡿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠈⣩⠞⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠙⠛⠃⠀⢀⡬⠀⣸⣵⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡿⠄⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠀⣼⠁⣼⣦⡀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⢀⣠⠞⢱⣾⢿⣏⣠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠅⢐⢒⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠙⡇⠹⡀⠈⠛⠀⣰⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⣭⠴⣞⣩⢴⡟⢿⣧⣦⣀⠀⠀⠀⠉⢛⠘⠁⣼⣿⡿⠛⠁⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠈⠛⣿⠁⠀⠀⠀⣽⡀⠡⠤⠤⠴⠛⠻⣭⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠈⠛⠝⠂⠈⠻⣬⣭⠀⠀⠀⠀⣨⣴⠯⠟⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢰⣃⡀⠀⠀⠀⢘⣷⣠⣴⣺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠓⠒⠲⣤⠚⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣬⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡖⠋⢉⣠⣬⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⣴⡯⠷⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣀⡀⠀⣫⡅⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⣟⣋⠭⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣠⠶⠶⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⡀⠘⢿⣅⡀⢞⣵⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠤⠖⢛⡡⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣣⢾⡁⠀⠀⠈⣇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⢷⡜⠼⣡⣎⣌⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠽⠳⣶⣤⣒⣒⠚⢳⣦⣠⠜⠻⠶⠃⠀⠁⠀⠀⠀⢸⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⣦⠀⠀⣷⣾⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣠⣤⡶⢾⠟⠙⣯⡄⣰⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡾⢅⣀⠞⠉⠁⠀⠀⠟⠈⠳⣿⠿⣿⠿⣉⡵⠋⠉⠉⠳⠦⠶⠋⡼⢇⣀⡤⠶⠖⢲⡦⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠚⠉⣀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠿⣈⡠⠟⢠⡶⢟⡯⠟⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢲⣷⡚⠉⠉⢲⡤⣀⣀⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠶⠞⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠙⢦⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡁⢀⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⠁⣼⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠰⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠒⠊⠿⣼⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⢴⣶⠀⢉⡽⢣⡾⠁⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣭⣄⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⠋⣱⢋⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⣄⣀⠄⢸⠀⣧⠀⠀⢤⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⢯⠞⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣰⣸⣿⠟⠁⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠉⢠⣧⠇⠰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢋⣤⣠⢄⡄⡠⣀⡀⢉⡽⣿⠛⢉⣱⡿⠁⠀⣀⣰⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢃⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠚⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡂⢸⠐⣇⡀⠀⣿⡿⠁⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠔⠂⢿⠉⠒⢦⡀⢿⣷⠘⠆⠀⠄⢰⡟⠁⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣄⡀ ⠀⢀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⠻⣧⠘⣿⠛⠀⠀⠸⣶⡶⡄⠉⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠋⠰⢀⠰⠏⣀⡤⠚⡽⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡀⢠⡃⢻⣿⠀⠛⠀⢹⠀⠣⡀⠀⠋⠛⠁⠀⠀⠇⠈⠳⢤⣠⣾⣣⣸⢴⡚⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠏⣿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡅⠈⠳⠬⣿⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠒⠤⠄⣀⣀⣀⠤⠒⣀⠴⠋⠀⡕⠁⠈⠁⢀⡔⣳⣿⢹⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡦⣀⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠒⠏⠁⣰⣟⢿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣤⡀⠠⠁⠀⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⡩⠓⠂⠐⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠄⠀⠀⣴⣳⠃⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠉⠐⠂⠤⠄⢀⣀⡀⠈⠉⠁⠒⠒⠛⠒⢲⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⡏⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢒⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠷⠦⢄⣀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢲⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠤⠘⠀⠽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣀⡤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣼⣬⣥⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣄⡂⠀⣀⠐⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠥⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡩⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠚⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠋⡤⠊⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠛⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣦⡠⣀⠄⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡀⢸⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡌⠢⡀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣈⠃⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠁⢨⠇⠀⣠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⡄⠀⠀⠈⢆⠀ ⠘⣆⠀⠱⡙⠄⢃⡿⣿⣿⡇⢻⢢⠽⠷⠿⡀⠀⠀⠀⠋⢉⠟⠉⠙⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠈⢦⡐⠞⠔⠊⢁⡿⣿⡇⠈⠋⢰⣶⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠈⠀⢾⠆⠈⡹⢹⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠢⡐⠙⠋⠀⢻⡿⡄⠠⢄⣀⡠⠊⡸⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠤⠞⠀⢼⣿⢏⣿⡟⠰⢿⠆⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢄⡈⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣜⣹⣾⠟⢳⢀⠀⠀⢀⡸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⢈⠵⠒⢲⢞⡋⠉⠛⢦⡀⠈⢃⡼⠟⣛⣁⣀⡠⠵⠛⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠃⠀⠓⠀⠀⠀⣈⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡖⠠⠔⠒⠒⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡖⠢⢄⡠⠔⢲⣾⣿⣿⣿⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠓⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣷⡜⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣭⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠭⠴⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠠⣾⣿⡿ ⣿⡿⢏⣴⡾⠿⣛⣩⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠛⠿⠿⣷⣬⣉⠀ ⠟⢑⣫⣥⣶⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠃⠀⠸⣿⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣶⠂⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠀⠻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠘⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⠙⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠓⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠃⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠙⠛⠿⠦⠀ ⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠉⠳⢄⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣀⡴⠋⠀⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠤⠔⠒⠒⠻⠾⣇⣀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⡄⠀⣀⣤⣾⣧⠤⠤⣄⡀⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠕⣶⣎⠁⠀⠀⢀⡽⢚⡽⠋⠁⠈⡆⠀⠀⠑⣄⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠐⠃⠀⠀⠀⢤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠍⠿⠂⠀⡼⠀⠈⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠹⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣷⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢞⡏⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣇⡀⠦⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⢀⣀⡤⠃⡀⠸⢻⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣷⡘⣆⠀⢳⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⡤⡾⢿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⢤⣀⣸⣍⣉⣉⣄⣀⣠⠄⠀⣾⣿⡿⠻⡇⢠⠀⢨⣳⡜⢦⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢨⣿⡟⠿⣿⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠉⠻⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣁⠰⡙⢺⠀⠀⠉⢓⣶⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢸⡉⠙⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⡵⢞⠟⡇⣻⡞⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢹⡀⢇⠿⢈⣷⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠋⠉⠁⢰⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⡏⠉⠉⠓⡒⠶⢦⡀⠀⠀⢀⡎⡿⡅⠉⡴⢃⡏⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣡⠇⠀ ⠀⠀⠀⠠⣠⠴⠚⠁⢀⣠⡴⠒⠛⢎⠀⢧⠀⡏⢳⡀⠀⠀⡸⣁⣠⣿⣤⣴⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠶⢦⣧⣤⣤⡿⠀⠀⣾⡼⠞⣡⣞⡐⠻⣶⡤⠰⢿⣿⡟⠁⢇⠀⠀ ⠀⢀⠔⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣺⠁⠀⠀⠈⠓⢤⡙⠻⠬⢷⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣋⣁⣀⡀⠤⠤⠤⠤⣴⣒⣒⡠⠦⠤⠔⠚⠋⠉⠉⠀⠀⣸⣫⠴⠋⠀⠈⠙⢒⡞⠋⠉⠳⡍⠀⠀⠘⡆⠀ ⠞⢁⡴⠒⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣗⠲⠤⣽⣦⡀⠈⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢀⡼⠀ ⡾⠑⡭⠆⠀⠀⠀⣠⢾⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠳⣤⣰⠳⣽⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢎⡁⠀⠀⣀⣂⠀⡄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢤⣷⡈⢧⡀⠩⠷⡄⠀⠀⣨⠦⠄⡙⣿⣶⢿⣿⡄⠙⢿⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⢟⠉⠉⠁⠀⢈⣉⡀⠠⠭⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⢤⣀⣀⡀ ⠄⣴⣾⠋⠀⠙⣆⠿⣷⣌⠳⣄⠀⠸⡄⠈⠱⡲⠀⠉⣻⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠙⢷⣹⣿⢷⡶⢤⣤⣴⣶⡟⠉⣵⣼⣀⣀⡴⡾⢛⠋⠛⡛⢛⣚⣒⣺⣻⣿⣯⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⢿⣏⢧⢀⡤⠚⠳⣌⠛⣷⡈⢷⣤⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣱⣇⡥⣷⣧⣼⡇⠀⣿⣏⣀⡏⣚⣕⣉⣹⣏⣋⣉⣩⣟⣙⣛⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠛⠾⢿⣦⡒⠀⠘⠒⠛⠷⠴⠧⠭⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣙⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣏⣩⢾⣷⣦⣤⣿⣷⣦⣾⣿⣭⣭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀ ⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠉⢿⡉⠉⠛⢿⣍⣽⠋⠛⢮⠙⠒⠒⢶⣦⣤⠍⠍⠭⠭⠭⣔⣒⣒⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡟⡿⠉⢹⠿⠉⠹⣳⣾⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠈⠒ ⠀⠀⠘⡋⠉⠁⠀⠈⡿⣏⠉⠀⠙⠻⣿⣄⣀⢳⠀⠀⠀⠘⢂⠻⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣴⠈⠀⠙⠿⣲⣿⣶⣯⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⣀⣠⠴⠒⢋ ⠀⠀⢀⣂⣀⣀⣀⣀⣷⣿⣼⣶⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣖⡇⡀⠀⠀⠀⠘⠟⠒⠦⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⢀⣤⣀⡤⣨⡿⠋⠀⢀⠀⠀⢀⣀⢤⣶⡯⠄⠚⠲⡉⠉⠉⡙⠛⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠃⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠁⠀⠀⣯⣿⣟⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠠⣿⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢺⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⢽⡀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⣽⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣇⣠⡴⠋⠁⠈⣏⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠀⠈⠙⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡇⣳⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡫⠟⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢤⣘⢯⣓⠚⠋⠏⠀⠈⠓⠟⢮⡙⠒⣋⢝⡩⠴⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⠋⢰⣶⠀⠀⠉⢳⡌⠓⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣱⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠙⢃⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣟⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣛⡻⢿⡄⠀⠀⠈⠓⠶⠶⠶⠖⠋⠉⠳⢌⣻⡄⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⢤⠖⠚⢡⠀⡀⠀⢸⣻⣿⣿⡷⣻⣽⣾⡇⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⢹⢸⣧⣙⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⢼⡥⠔⠚⣯⠁⠀⠽⢣⡏⣿⣯⡁⣰⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢸⡌⣇⣾⠒⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠈⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣱⠇⣸⡷⢃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⢿⣆⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯⠥⠞⠋⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠬⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⣤⣹⣦⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢋⣿⠯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⣡⣴⡾⠟⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠛⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣹⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⠖⠠⠾⠛⠁⠀⠀⣠⠶⠋⠉⡀⠠⠼⠷⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⡇⠀⠀⠠⣄⡈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⢠⠖⠋⣁⣤⠤⠀⡇⠀⠉⠓⠲⠤⣤⣤⡤⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⢤⣉⡙⠲⣄⡉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣩⠶⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⣄⡀⠙⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣣⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⢦⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡵⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⢣⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⡛⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠳⣄⠈⠳⡄⠀⢳⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣠⠞⢠⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣿⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣿⡟⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠙⢦⠀⠀⣦⠀⢳⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠏⠰⠋⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡿⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠹⣆⠀⢰⡀⠘⣇⠀⢣⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣒⠶⢯⣤⣀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣈⡷⢶⣒⡶⣄⢳⡄⠀⠹⣆⠘⣦⠀⢷⡀⠘⡆⠈⢇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡥⢾⡏⠙⠻⠾⣿⣿⡶⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣤⡶⣶⣻⡽⠷⢻⡿⠉⠛⠾⣷⡝⠃⠀⠈⠀⠘⠇⠈⠧⠀⢹⡄⠸⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡇⠀⠀⠀⢠⣆⣴⣤⠤⣖⣾⣯⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣽⣗⣢⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⢖⣺⡯⠽⠞⠛⠉⠁⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⣣⣴⡶⠛⢋⡿⠁⠀⠈⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣬⣙⡛⠻⠾⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠗⠛⣋⣥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⠤⣤⣀⡀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠛⠧⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠙⠛⠷⣄⢠⣿⡿⠿⢿⣿⡴⠞⠋⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠛⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢹⣟⡿⠁⠠⠞⢿⡽⣄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣰⠟⠁⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣏⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢹⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⣴⡟⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡇⠀⠙⠒⢚⣿⠀⠠⠴⠺⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⣴⡟⠀⠀⠀⠀⣷⢠⡿⠀⠀⠀⠀⡸⠸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠦⢤⣄⣀⣤⠤⠤⣿⣤⣤⠀⠀⣤⢤⣄⣀⣤⡄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸

⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣦⣄⣀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⠀⡾⠃⣰⠟⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⢿⡀⠈⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⣀⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠻⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⡿⠿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠲⠦⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠖⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⢧⣀⠀⢰⡇⠀⠈⠉⡏⠉⠀⢸⠀⠀⢀⣼⡇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣟⠀⠈⠉⣾⠳⠶⠤⣤⣧⠤⠴⢾⡗⠉⠉⠀⢇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠑⢶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣷⣠⡴⠖⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡊⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠁⢀⢿⣿⣿⡇⢻⡞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣿⡌⣿⣿⡇⢠⢿⣼⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⡇⣀⣈⣻⠻⠧⠘⣿⡇⠈⠚⢿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⢹⡉⢀⡀⠀⠁⠀⠀⢹⡇⡀⢉⣁⣠⣈⠉⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡼⠟⠛⠒⢿⣗⠀⠀⠀⣧⢃⣾⠿⠒⠛⠛⠧⡀⠇⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⢦⡀⢠⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⡭⠽⢯⣭⣷⣊⠁⠀⢺⣿⠘⣿⣯⣼⣿⣬⣟⣂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠉⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣰⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠉⠉⠁⠉⠐⠿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣰⡿⢻⣿⣿⣿⡆⠘⣠⣦⣖⠀⠀⠀⡴⢲⡀⠀⠈⣐⡒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠯⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⢹⡟⢷⣝⣷⠚⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠧⠿⠏⠀⠈⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⡿⣿⠛⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠹⣜⠿⣵⠘⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⢧⡛⠙⠛⢃⣤⣄⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣀⠀⠀⡠⠓⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠲⠤⠤⠤⠌⠉⠉⠭⠭⠉⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠒⠢⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡈⠙⠻⠿⠛⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⠢⠤⠤⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠇⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠰⡿⣿⣧⢹⡿⣏⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⢞⡒⠚⠉⣽⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⢷⣿⠌⠚⣆⠸⡜⣟⠒⠦⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⢸⣸⡇⢀⡾⠁⢡⠏⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢁⡯⠓⠒⠒⠹⡄⢻⡜⣆⠀⠀⢹⢻⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⠞⠁⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠘⣿⡜⠂⡄⢸⡇⣇⠀⠈⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣷⣿⡷⠊⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⠀⢻⢻⡀⠀⠀⡇⢹⠀⠰⠺⣻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢘⣽⣿⢇⡠⠖⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢟⣿⢻⡄⢸⡎⣇⠀⠀⢿⢸⡀⠀⠈⠀⠙⠟⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣠⣵⣟⠀⠀⢰⢷⠇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⡛⣼⠁⠀⠁⢹⠀⠀⢸⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄

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⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⡏ ⠀⠈⠻⢿⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⡻⠿⠷⠶⢶⣬⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⣤⣤⣤⠴⢶⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡏⠉⢻⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡷⠚⢻⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣴⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢘⣇⣄⣄⣿⡴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢠⡿⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿ ⠈⢿⣷⣦⣤⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠃ ⠀⠀⠈⠙⣿⣇⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠈⢿⣿⣄⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀*STRAWHAT*⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡈⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡾⠿⡻⣿⣿⣿⣶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠿⠟⢻⣷⡄⠀⣀⣦⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢹⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣷⣾⣯⡿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣿⠿⠋⢡⠊⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⢀⣴⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢿⠏⠁⡠⠒⣉⣹⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢆⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡏⡍⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠛⠁⣴⡅⢣⣾⣲⣿⡿⠿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢀⣨⣤⣶⣾⣾⣟⣿⣿⡇⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⣼⣾⣷⠋⡟⢱⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⠛⣿⠉⡟⠀⡏⠈⡇⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠊⢹⡞⣸⣘⠥⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡏⠀⡇⠀⡇⠀⢳⠀⢇⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣍⠙⣏⣼⡍⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢹⡀⢿⢀⣸⣆⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢠⡠⠤⣄⣸⡀⠀⠀⠀⡸⣿⡯⣷⣯⡟⠦⡈⠲⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢿⢟⠟⢠⡴⠈⢿⡇⠀⠀⢰⢣⠻⡉⠉⢀⠇⠀⠌⠳⡄⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⢷⣶⠏⡼⣲⣶⢸⣧⣄⢸⣷⣤⣌⣉⣙⣒⣋⠻⠥⢀⣀⡘⠀⢙⣶⣇⡀⣤⠤⠤⢤⡄⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⢋⢰⣿⠇⠀⠸⣅⣼⠟⡿⡃⢀⣿⡿⢸⣿⣦⡟⢁⡀⢀⡸⡙⣿⣷⣶⠉⠻⠿⠿⢿⣰⠁⡎⠉⢢⠹⡀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⠀⣾⠀⠀⠀⢰⣴⡿⢛⣾⣣⣿⡟⣻⡀⢋⣿⣿⡄⢻⡇⢸⡇⣀⣿⣿⡏⢀⣦⣤⣤⣤⣘⣦⣉⣁⡼⢠⣇⠀⣀⣧⣿⣿⡀⠀⣿⠏⢠⣏⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡤⠃⠀⠀⢠⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠷⡿⠇⣿⠿⢿⣿⣿⣇⢼⣿⢹⣿⡟⢀⣼⣿⣧⡿⣿⣿⣿⡄⢠⢶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⢠⡯⠼⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣶⣦⣤⣍⣙⠛⠻⠿⠿⠀⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡞⣿⣿⣿⣄⣠⣾⡧⠀⠤⡟⢓⠷⠽⣦⣭⣓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠅⣠⡳⠀⣨⣿⣟⢻⣟⣔⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡁⠸⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡄⢱⣘⣿⣿⣿⣯⣡⣿⠇⠀⡇⣸⠉⠓⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⣹⡋⣿⡆⢹⠿⣄⠛⣣⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣷⣆⢻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡄⠉⢽⣿⣿⣿⣿⢽⢴⡶⠁⣯⣶⡆⣿⡍⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡿⠿⡾⣿⠀⢀⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣜⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣄⣠⢿⣾⣿⣿⣷⡊⠁⣼⣛⠿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠓⣾⡧⡴⣏⣿⣿⣷⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣮⣯⣾⣿⡿⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢹⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣤⣾⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣷⣦⣭⠙⢁⣴⣿⣿⣧⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⣿⡏⠹⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢣⣶⣤⣭⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣿⣷⣤⡼⣿⡿⠛⠁⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⠿⣿⡇⠀⢒⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢻⡛⠛⠉⢀⣤⠞⠙⡏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡂⢘⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣴⣊⣉⣿⠟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣗⢺⣿⣏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⣛⠛⣶⣿⣿⣃⣠⠴⠚⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠳⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠐⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠯⢐⣦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣖⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⠉⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿