Steven Universe Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⢿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⣿⢟⡻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣽⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⠤⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠻⣇⣰⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⢿⣿⣿⣧⠀⢣⠇⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢒⣻⣷⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣠⠞⠉⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢳⠞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⠤⢤⣄⣀⡤⠤⠤⠴⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣫⣿⡾⠀⠀⢰⣶⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠒⢦⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠧⣿⣷⠃⠀⠘⣷⡄⠉⠢⢄⣾⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⠙⠁⠀⠘⠛⠛⠐⠀⠸⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢧⣾⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣼⡶⡿⠷⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⣿⡒⠒⠒⠒⠉⢁⣤⡾⠿⠵⠓⠀⠀⡿⠶⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⣻⣿⣦⣀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⢈⣀⣀⣴⡾⠿⠤⠿⣀⣴⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢀⡟⠻⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣥⣠⣴⠞⠉⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠀⠀⠀⣉⡲⣿⢹⣯⣿⣾⡟⣿⣟⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⠀⠀⡋⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡋⠓⠦⣀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢿⠛⠙⢁⣀⣸⣷⣾⡿⠋⠉⡗⣿⡇⠀⠀⣾⢄⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣾⠔⠊⠉⠙⢿⣿⠋⣀⣤⡴⠽⣿⠀⠀⡼⠃⠈⠳⣈⠀⣀⠤⠤⠤⠀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⢠⠞⠁⠀⠱⡄⢱⢶⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣻⡆⠸⠁⢀⡴⠒⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⡄⢸⠀⡄⢘⣀⢤⣌⣾⣀⢔⠀⠉⠉⠀⠉⠑⡟⠉⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⣧⠘⢿⣿⠉⡼⢻⠘⣇⠈⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠊⠳⣼⣣⠔⠁⢸⠀⣿⣗⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣷⣤⡬⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠹⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⣧⠀⠘⠮⣥⣤⠴⢶⡏⠙⠥⠤⠤⠐⠛⠛⠛⠒⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠉⠉⢀⣿⣇⠀⠀⢀⢀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⠒⠲⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠊⠉⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠦⠀⢈⠏⣿⠅⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⣇⡄⣀⣋⣁⣀⡤⢴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⢠⠤⢤⣾⣿⣧⣾⠵⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠒⢿⡻⠦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣶⣿⣿⣿⡧⠂⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠲⢄⣈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⣯⣷⠏⠉⢉⣤⣤⡤⠏⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣁⣀⠠⣀⣀⣰⣬⠷⠂⠒⠒⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠋⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⣤⠞⠋⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡔⠻⡝⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠵⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣗⠀⣧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠘⣆⠀⠀⢀⣶⣯⠑⠀⠀⣼⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣶⣤⡄⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠩⠅⠀⡀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠙⣲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠶⡾⠁⠀⠀⣸⣏⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣷⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣔⣒⣿⠿⠟⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣁⡟⠁⢸⡟⣿⡿⠛⢋⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠉⣴⠃⣼⠃⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⡾⠀⢸⠷⠦⣼⣋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⡞⠉⢠⡶⠀⢰⠃⢰⠃⢠⣇⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⢠⡾⠁⢠⡟⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠀⠀⣨⡿⠉⠀⢀⡟⠀⢀⡏⢠⡏⢀⡞⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⣻⠏⠀⢀⣴⡟⠁⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠉⠛⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠇⢸⢇⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠚⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣴⠃⠀⣠⡾⠋⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⠀⠘⣼⠁⠀⠀⣠⡴⢟⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⡾⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣼⡆⢸⡇⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠙⢮⢳⡀⠀⠀⠀⢠⣷⠞⠁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠘⠁⣷⡾⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢷⡄⠀⢀⡟⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠿⠶⢾⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠰⡿⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⠤⠤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠩⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⢻⣿⣿⡋⢸⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⣉⣯⠤⠤⠴⣿⡿⠿⠯⣭⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠲⢿⣥⣀⡤⠴⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠛⠓⢦⡴⣻⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠛⠓⠒⠚⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡴⠞⠉⣰⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣄⣀⣠⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣠⠗⠲⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡈⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣇⡤⠤⠤⢖⣲⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⢉⡟⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠉⠒⠒⠯⠼⣄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⠤⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⡟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠤⢤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠒⣻⣽⣿⡟⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢶⣿⣿⣿⡿⠁⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⠻⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢠⠇⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠏⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⡚⠋⠁⠈⢿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣤⣄⣀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣤⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⡤⠖⠒⠒⠒⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡠⠴⠒⢤⣞⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡬⢹⠛⠓⠒⠒⠒⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣠⣤⠔⠚⢏⠀⠀⠙⢦⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡼⠁⡞⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⠮⠷⣄⣀⠵⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡞⢀⠞⠀⡜⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⣸⢡⠎⢀⠞⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠃⠸⡉⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠛⠁⢀⣯⠋⡰⠋⢰⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⢯⠩⣹⢯⡉⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠿⣇⡜⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⢀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢣⣹⠀⠉⠙⠒⠒⠉⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠈⢧⡸⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⠠⢦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⡞⠀⣀⣤⠶⠶⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢄ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡼⠀⠀⠙⢦⡀⢱⠀⢰⣷⣋⠥⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠰⠁⠀⠀⠀⢀⡽⠺⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⢤⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠀⣠⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣠⠞⠋⠉⠉⣳⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠉⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠙⠻⠿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⢧⡀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡶⠂⣼⠉⠀⠀⠀⠈⢉⣩⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠊⠻⡀⠀⠀⠀⠱⣦⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⡼⠁⢠⠇⠀⠀⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⢦⡀⠀⠈⢢⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢀⡞⠁⣠⠏⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⠃⢠⠟⠀⣰⠏⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⠁⠀⡞⣴⠏⠀⡴⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⢿⠈⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣰⣶⠿⠛⠛⠁⠀⣸⣷⠋⢠⡞⠁⢸⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠉⠙⢿⠙⣛⢻⢿⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣴⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣾⠈⠳⠦⣄⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⣸⡾⠁⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⣤⣄⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢰⠃⠀⠹⢷⣀⠀⠈⣇⠀⠀⣸⣇⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠗ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⢹⠀⢠⣿⠛⠒⠛⠛⠉⠛⠛⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠻⣆⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⣭⡙⠓⠦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠓⢾⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠈⠙⠒⠒⠛⢦⡈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠈⢳⣀⣠⠤⠚⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢦⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣠⠖⠒⠮⣄⠀⠲⣄⡀⠀⠑⡌⢧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣈⣹⣦⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠁⠀⡖⠳⡞⡆⠀⠈⠑⠢⣄⣀⣀⣧⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⣧⠀⡏⢹⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⡋⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⣸⠁⠘⣧⠀⠀⠙⠚⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠲⠶⠚⠉⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠘⢦⣀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢄⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⢻⡁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠒⡖⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣶⣶⣿⡿⣟⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⡉⠀⠀⠀⠛⠒⠢⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟ ⣀⣤⣀⣀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢙⡷⠁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣟⢻⡻⢛⣷⣲⡾⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣶⡾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢻⠛⠟⡛⣿⣻⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣶⡆⠈⢷⣀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⡇⠹⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠷⣀⣙⢦⣰⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠻⣆⣠⡾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢟⣤⠈⣽⣦⡀⢀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡿⢋⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣾⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣇⠀⠟⢀⣌⣛⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢟⡿⠉⠙⢿⢿⡿⣿⡿⣲⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠌⡇⠈⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠓⣤⣉⡂⣈⠉⠉⢀⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⠋⠀⠙⠳⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣵⡄⠠⣖⠤⡀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠙⠃⠐⠛⠀⠐⠟⠀⠈⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⣀⡀⠄⣀⢼⠛⢻⡃⠀⠈⢻⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣀⢀⡰⠞⠉⣉⣠⠼⠭⢆⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠨⣹⣿⣿⣻⣷⠶⡉⠅⠀⠀⡠⠂⢘⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⡀⠀⠈⢹⢿⣿⣿⣿⠑⠤⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣏⠭⠲⣾⠟⢁⣸⣿⠀⡸⠐⡀⠀⣀⡀⠀⠀⢁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⡆⠀⠀⠀⡎⠉⠁⠠⠼⣰⠡⠄⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⢊⢀⠳⡗⡱⡟⡏⠒⠄⠀⠀⢰⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀ ⠀⣸⣅⡒⠂⠀⠇⡿⡅⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀ ⡰⣻⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠙⢧⠤⢶⠊⠁⠀⠐⠒⣒⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠸⣿⠄⢀⢲⠓⠀⠀⠈⠙⡇⣀⢐⢂⣁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣔⣲⣿⡖⠛⠋⢙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⡇⠀⠀⠐⠪⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠾⣿⠁⠒⣊⡉⠉⠀⠤⠐⠒⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⣀⠠⠔⣺⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠏⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣾⠀⠀⢰⠀⡔⠁⠈⢢⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠉⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⢄⠀⣤⠛⢸⠃⠀⠀⡘⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢄⠰⠁⠀⠀⠀⠉⠿⠇⠈⠂⠤⠐⠁⢸⣿⡟⠋⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠀ ⠀⠄⠂⠉⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣛⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠁⠈⠉⠂⠀⢀⡀⡄⠀⡿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠘⢇⢲⠒⠒⠒⠛⢁⠔⠁⢀⠏⡸⠹⢭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⠊⡘⡌⡜⢄⣐⣒⣈⣁⠠⡔⢁⡔⡡⠃⠀⢀⠝⠲⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠆⠀⡇⡟⢀⠤⢆⡄⠀⠀⣜⠴⡫⠞⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⡸⠀⠀⢡⡡⠃⠀⠀⠙⣆⣰⡡⠊⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠀⠀⢠⠁⢀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣

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⠀⠀⠂⠄⢀⣠⣠⠴⠴⠖⠒⠓⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠉⠙⠲⠦⢴⣋⣡⠴⣾⠏⢀⠐⠀⢈⠀⠐⠀⢈⠐⠈⠀⢀⠐⠀⠀⠄⠀⢦⣿⣿⢯⡟⢠⣿⠹⣜⢪⡜⣣⢜⡣⡷⠋⢀⡆⠀⣼⠀⠀⣼⠷⡴⢺⡝⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣯⣖⣌⣘ ⠴⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⡐⠈⢀⠐⠀⡁⠀⠂⠀⢁⠀⠀⣄⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⢠⣼⠖⠶⢶⣶⠶⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⣳⣶⠴⠞⠋⠉⢀⡼⢧⣄⡀⣀⣈⢀⣀⠈⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣦⣿⣿⢿⡟⢋⣿⢣⡛⡴⢣⠞⣡⢎⡟⢡⣀⣼⢷⣸⢿⣠⣾⡙⢮⡱⢣⡝⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡛⣬⢣⠿⣦⠘⠉ ⠠⠀⢀⠂⢀⠠⠈⠐⠀⡐⠈⢀⠠⠐⠀⢀⠐⠀⡐⠀⠐⠀⢠⡴⠋⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠠⠸⣏⠉⢫⠙⡓⢶⡬⠹⣧⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠳⢧⣾⣙⠶⣦⣡⠈⣡⠒⣎⣡⣴⠶⠾⠛⠋⠉⣡⣿⣿⢿⡟⢠⣿⡙⢦⡹⢜⡣⣝⣲⠏⠀⢸⡏⡝⢮⡱⢫⢝⡢⡝⢦⡙⡧⠞⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢏⡣⣝⢢⢧⡹⣹⣇⠀ ⠂⠁⠀⠀⡀⠠⠐⠈⡀⠄⠈⡀⢀⠠⠀⠠⠀⠂⠀⠐⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠳⣔⡈⠻⣤⣣⠼⢋⣀⣡⡿⠶⢒⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⠀⠀⠉⠙⠳⢿⣷⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⣿⣻⡟⢠⡿⢥⡛⢦⡙⣎⠵⡼⠃⠀⠀⢸⣏⠼⣣⠞⡱⢎⡵⣊⢧⡙⠶⣙⠦⣤⡴⠂⠀⠀⢀⣴⡟⡹⢎⡵⣊⠳⣌⠳⣔⢻⡆ ⡁⠂⢈⠀⠐⠀⠠⠐⠀⡀⠂⠠⠀⡀⠀⠄⠀⣀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣀⠀⠙⢦⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⡀⠂⢀⠀⠐⢀⠀⠄⠀⠈⢻⣄⠐⠠⠀⠐⠀⠀⣲⣿⣿⣻⡟⣰⡿⣙⢦⡙⢦⡙⢦⡟⠁⠀⠀⠀⣸⡏⣞⡡⢞⡱⣋⠖⣭⠲⣍⠳⣍⠾⣋⡀⠀⠀⣠⡟⢦⡹⣱⢋⡴⣍⢳⡜⡳⣌⢏⣿ ⠐⡀⠂⢀⠡⠐⠀⠄⠁⢀⠐⠀⡀⠀⡀⣀⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣀⣴⠟⢋⣁⣀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡄⠀⠄⠐⠀⢀⠐⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠽⣦⠀⣀⣤⡴⣿⣿⣿⣻⣏⣼⢯⡱⢎⡖⡹⢦⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠾⠓⠛⠒⣿⣌⠳⡥⣛⢴⣫⡼⠷⠞⠓⠋⠉⢠⣞⠯⣜⢣⠳⢥⣋⠶⣩⢖⡹⣒⠵⣾⠃ ⢁⠀⡐⠀⠠⠀⠐⢀⠈⠀⡀⠀⠀⣀⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡞⢡⡏⣴⣯⠿⢹⣻⡄⢹⡀⠀⢀⡶⣭⣤⣌⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⠋⠀⠹⢿⣀⠀⠂⠈⠀⡀⠀⢁⠀⠂⠈⠀⠀⠙⣿⠉⠀⣰⣿⣿⣽⣿⣞⠳⡎⡼⣑⢮⢱⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢇⣎⡷⢧⣭⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣬⠳⣌⢧⢛⢦⡙⢶⡱⢎⡵⣩⡾⠁⠀ ⡀⠂⠀⡀⠡⠀⢈⠀⠠⠐⡀⣡⣶⢞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢻⠀⢸⢰⣿⡶⠀⢸⣿⡇⢸⠃⠀⣿⣿⣥⠏⢿⣷⢸⡄⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠺⣧⠄⠁⡀⠂⠀⠁⠀⠄⠈⠀⠁⠐⠀⡹⣆⣼⣿⣿⣻⣿⣟⡬⣓⡱⢳⡘⡎⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣝⡾⠋⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡻⢥⡛⡴⢫⡜⣪⢍⠶⣙⢦⡙⠮⣴⠟⠁⠀⠀ ⢀⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠸⣿⣕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠘⣧⠘⣆⠻⣴⣛⣿⠟⢀⡞⢀⣼⣟⣳⠄⠀⣤⣿⢸⠇⠀⠀⣲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣏⣄⠀⡀⠁⠀⡁⠀⠌⠠⠁⣠⡶⣤⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠈⠛⠷⢯⣧⣳⣹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢣⡝⢦⡹⢜⡣⢞⡡⢎⡳⢍⡲⢍⣿⠋⠀⠠⠀⠂ ⠀⠂⠈⠀⠈⢀⠐⠈⠀⢂⠀⠨⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠸⣇⠘⠦⣤⣉⣡⣴⣾⠖⠛⠛⠻⣿⣶⣶⡿⣣⠞⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡄⠀⡀⠂⠀⠠⡐⣈⡾⢫⣷⡿⢧⣄⠙⢻⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠾⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣙⢦⠳⣜⢣⡝⢎⡵⢫⡜⡭⢎⡣⣽⠟⠁⠀⠀⠄⠀⡀ ⡈⢔⠠⠈⣀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⣸⠷⢾⣧⣀⣠⠼⠛⠉⠀⠄⠂⣡⡾⠿⡤⠭⠒⠁⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⡠⠀⠄⠂⠀⠀⣿⣃⣾⣧⣄⠠⠈⠛⠄⠹⣷⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠈⠉⠛⢻⢷⣦⣀⣴⡟⡱⣍⢎⡳⣌⠳⡜⣣⢎⡳⡜⣱⣣⠟⠁⡀⠄⠀⠁⠠⠀⠀ ⢃⡀⣠⠚⠀⡣⠍⠉⣩⠒⡲⠤⡤⢄⡨⢿⣾⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢾⠀⠀⠈⢹⡟⠶⢦⣥⣌⣀⣂⡉⢄⠠⠙⢶⣄⣠⡞⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣧⡤⠴⡖⠶⣋⣽⡿⠃⠠⠩⠷⠎⠐⠈⢄⣿⠀⢢⡤⣄⠀⠡⠈⠀⠠⠈⡀⠂⠈⡀⠀⠂⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠈⢿⣿⣾⡱⣍⢮⠱⢎⡳⡹⡔⣫⠴⣙⣶⠋⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠐⠀⠀ ⣠⢑⠂⣙⠲⠁⢉⠞⣠⠙⡔⢣⠜⢢⡑⡙⢿⢿⣧⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢨⢺⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠋⢻⡏⠙⣿⠠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠣⠜⣢⣽⡟⠛⠳⣶⡄⠠⠐⠈⢄⣾⢏⡛⠤⡄⠙⢦⠖⣣⢀⡶⣄⣀⣀⣀⠀⠌⠀⠁⠠⠐⠀⡀⠁⡀⠀⠈⠿⣿⣦⡍⣏⢮⡑⢧⡙⢦⣽⠟⠀⠀⠈⠀⠁⠠⠀⠁⢂⠀⠀ ⣄⢣⠚⡄⢓⢌⢣⠚⡤⢋⡜⢢⡉⠖⣨⢑⢢⡙⠽⢿⣯⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢸⣿⡀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠁⠀⠀⠀⣼⠀⣸⠇⢠⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣯⣘⣶⣯⣯⣋⡠⠐⠀⠡⠐⡈⣠⣾⢋⠴⡘⠈⡤⠔⡊⣄⡰⡿⣀⡰⠢⡍⣌⢫⡉⢖⠲⡒⠤⡤⢄⣀⣀⡐⣀⠀⠛⣿⣼⢢⠧⣙⠦⣽⠟⠁⠀⠠⠈⠀⠌⠐⠀⡈⠐⠀⠄⠁ ⢄⢣⠓⣌⢃⠎⢦⡙⡔⢣⡘⢥⡘⣡⠒⡌⢆⠥⢋⡅⠻⣻⣯⣦⢀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⡘⣷⣸⠇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣴⠏⠐⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠿⢫⣑⣒⡿⡋⠇⡀⢉⠛⠷⣬⣀⢂⣼⣿⣠⢋⠔⡉⢧⡘⢬⠱⢄⣾⢃⠦⣑⠣⡜⡰⢂⡝⢢⠣⣑⠣⡜⢢⢆⠲⡰⢡⠍⡍⢛⣿⣧⢛⣬⡿⣑⢒⠲⡐⢆⠲⠰⡄⠦⠰⡄⢦⠰⡰⢄ ⡘⣌⢲⠩⡜⡰⢌⢣⡑⢪⠱⡌⡱⢉⡒⡱⡘⢤⢊⡕⣂⠫⣝⢿⣾⡰⡀⠀⠸⣿⡆⠁⠹⢿⣄⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠋⠀⢤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⣟⠙⡆⢪⣭⡿⠃⠇⢀⠡⠘⣴⣠⠙⢿⣾⢫⡙⡛⠾⣦⣷⣈⡱⢌⠢⣼⠟⡌⠦⣉⠦⣡⢃⢎⡱⠌⠦⡙⢤⠓⡌⡜⢤⢃⠎⡴⡑⡌⢟⣿⣾⠟⣡⠙⡜⢢⠓⡜⢂⠦⡱⡐⢦⠱⡌⢆⠣⡜ ⠴⣌⣆⣣⣘⠡⢎⠒⣌⠣⠣⠜⣡⠣⠜⡱⡘⢆⡃⠖⣌⠱⡄⢣⠛⡿⣿⣆⡀⠨⣿⡦⢁⠠⠙⠶⣤⣀⣿⠀⢀⣀⣴⠞⠋⠠⠠⣽⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣄⣴⡷⡟⢏⢣⠒⢬⡑⠬⣷⠏⠄⡁⠂⠄⠂⣷⡈⠙⠳⣦⣽⣷⠰⣉⠖⣡⢂⠝⣙⢛⠻⠷⠾⡴⣵⣌⡦⢡⡎⢢⠜⣉⠲⣉⠦⠓⡜⡘⢤⡩⠜⡤⢱⢘⡂⢏⡔⡊⠴⣉⢌⢣⡉⢦⡉⠖⡡⢍⢆⠳⡘⣌⠳⣈ ⡑⢆⠆⡥⢩⡙⣍⠛⡣⢛⠳⡛⢦⠷⣬⢱⡘⣤⣹⣌⣢⡱⠌⣅⠚⡌⠫⡟⣷⣄⡈⢻⣦⠀⢂⠐⠈⠉⠏⠙⠉⡉⢀⠐⢈⣴⡿⠋⠀⠀⣤⣴⣿⠟⡻⢉⠖⣉⣦⣑⣪⣴⣬⣿⠣⢀⠡⠐⠈⡀⠂⠌⠛⠷⣆⣼⣿⣋⡱⠨⡜⢤⢃⠞⡤⡉⢦⠙⢢⡑⠴⣈⢒⡩⢡⢋⠭⡑⣓⠲⠞⡱⠮⢱⠆⣥⡙⣤⣃⣎⡸⢰⡐⡩⠱⢌⢊⢆⠹⠤⡙⢬⠑⡎⡘⢦⠱⡌⡓⠤ ⡘⣌⢒⢡⠣⡜⢤⢋⡔⣋⠒⣍⠢⠣⢔⢢⠱⡌⢆⡩⢍⡙⣋⠛⣛⠹⣑⢺⢱⣿⣻⣮⣹⣿⣄⣤⣅⣌⣄⣁⡂⠐⢠⣼⡿⠋⣀⣤⣶⣿⣿⡯⠶⠿⠛⠛⠛⠋⠉⢉⠡⠀⠄⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠘⠿⣦⣔⢀⣿⡿⣫⢟⡿⣷⣬⣆⣉⢲⢡⠙⣢⠙⢦⡘⠦⣑⢪⡐⢣⢊⠖⡱⠌⡥⢣⢑⠣⣃⠞⣠⡑⢆⠦⣌⠱⡩⢍⡙⢫⢍⣋⢚⢃⢏⠱⢋⡑⡓⣍⢒⢣⠓⣉⠏ ⣶⣦⣍⣦⠱⡘⢢⠎⠴⣡⠋⡴⢡⢋⡔⢪⡑⡜⢢⡑⠦⡱⢨⡑⣢⣷⡿⡟⠛⢉⠉⡁⢀⠀⠠⢀⠀⡉⠉⡉⠙⠛⠛⠛⠒⠛⢋⠉⠡⠀⠄⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠂⠡⠰⣧⣦⣄⠂⠀⣽⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣦⣭⣆⣜⢡⠊⢆⡙⠆⣍⠚⡔⢣⠜⢤⢃⠳⣐⠪⡔⡘⢆⠲⢌⡒⢅⢎⡘⢥⠒⡌⢎⡜⡌⢎⡱⡘⠴⣈⠎⢦⡙⢆⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⣦⣕⣂⡇⣊⠬⣁⠖⡌⢣⠜⣡⢑⣃⢶⣿⡏⠐⠠⢈⠀⢂⠐⠠⢈⠐⠀⢂⠠⠁⠄⠃⠌⡐⠈⠄⡁⠂⡈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⢂⡐⢈⠠⠁⣐⣴⣏⡉⣰⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣼⣦⣭⣜⣐⣊⠦⡉⠖⡡⢓⡌⡱⢊⡕⢢⡑⣊⢆⡙⢤⢋⠜⡢⢜⡘⡔⢢⡙⢢⡑⢎⠲⡘⢆⠎ ⣿⣳⣯⣷⢿⣞⣯⣿⣻⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣶⣾⣼⣤⣾⣤⣊⣴⣿⣿⣇⠈⡐⠠⢈⠄⢂⠁⡀⠂⠡⢀⠂⡈⡐⠈⠄⡐⠈⠠⠐⠠⠐⠠⠁⢂⠐⡀⠡⢈⣐⣠⣤⣵⠶⠟⠛⠙⠷⠶⠟⢋⣱⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣿⣽⣟⣯⣿⣻⡷⣯⣿⣳⡿⣟⣾⢷⣿⣻⣽⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣶⣧⣼⣰⣡⣜⣢⠱⣈⠦⡙⢔⣊⠱⣑⢊⠴⣈⠇⣌⠣⡜⠬⣡⢙⠢⡍ ⣿⢯⣷⢿⣯⣿⣽⡾⣟⣿⢯⣟⣿⣞⣷⢿⣯⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣂⡠⠐⢀⠐⡀⢁⠂⠄⢂⣄⣐⣬⣤⣴⣬⣴⣬⣤⣷⣶⡷⠶⠶⠾⠟⠛⠋⢉⠠⢀⠐⠠⢈⠂⠄⡀⢂⣴⣿⣿⡿⣽⣻⣷⢿⣻⣽⡾⣯⣷⣟⣷⣿⣻⢷⣟⣿⣻⣽⡿⣞⣿⣳⣿⣻⣽⢿⣞⣷⢿⣞⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣦⣼⣬⣦⡵⣼⢢⣥⣎⣵⣬ ⣿⣟⣯⡿⣷⣻⡾⣟⣿⡽⣟⣿⣞⣯⡿⣟⣾⣟⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠄⠠⠐⣀⢂⠐⡈⠐⡀⠂⠄⡈⡐⠠⠈⠄⣰⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣽⣾⢿⣻⣷⢿⣻⢷⣻⣾⢷⣿⣻⣯⢿⣽⡷⣿⣻⣽⣟⣾⢯⣟⣯⡿⣯⣿⣻⡾⣿⣽⣟⣿⣻⣽⡷⣿⣞⣯⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣟⣿⢾⣷⣻ ⣿⣽⢯⣿⣽⡷⣿⣻⣽⣟⣿⣳⡿⣽⣻⢿⣽⡾⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣧⣐⣀⣌⣀⠁⠠⠀⢂⠠⠁⠠⠁⢂⠐⣀⣁⣦⣾⣿⣿⢯⣿⢷⣻⣽⣷⣻⣟⣿⢾⣟⣿⣻⣯⣟⣿⢾⣯⣟⣯⣷⣿⣻⣽⣷⣻⣯⣿⣻⣽⢿⣽⡷⣿⣽⡷⣿⢾⣯⢿⣳⣿⣻⡾⣟⣾⢿⣽⣟⣷⡿⣽⡿⣯⣿⣻⡷⣟⣿⣻⣽⡿⣾⢿ ⣿⣾⣿⣿⣾⣽⡿⣽⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣽⣿⣳⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣻⢷⣻⣽⣟⣾⣟⣿⣞⣯⣷⢿⣯⣿⣳⡿⣯⣷⢿⣽⡾⣷⣟⣷⢿⣽⣯⢿⣳⣿⣻⣾⣽⣟⣯⡿⣟⣯⣷⢿⣽⣟⣯⣿⣻⣾⢯⣿⣻⣽⣟⣷⡿⣽⡿⣽⣯⣷⢿⣻⣿ ⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⢯⣟⣷⣯⡿⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⣟⣾⢷⣻⣾⡽⣯⣿⡽⣯⡿⣽⣯⣟⣷⢿⣞⣿⣽⣯⣷⢿⣻⡾⣟⣿⢯⣷⢿⣻⣾⣻⣾⢯⣿⣻⡾⣷⣟⣿⣽⡾⣟⣷⢿⣻⣾⢯⣿⣳⣿⣻⣯⣷⣟⡷⣿⢾⣯⢿⣻⣽⣾⣟⡿⣾⢯⣷⡿⣽⣿⣳⣿⣽⡾⣯⣿⣻⣽⣟⣾⣽⢿⣻⣾ ⣿⣿⣿⣳⡿⣯⣿⣾⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⣿⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣵⣿⣿⣟⣿⣻⣯⣿⣻⣞⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣻⢯⣿⢿⡽⣟⣯⡿⣟⣾⣯⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣾⣻⡾⣟⣿⡽⣟⣿⢾⡿⣽⣟⣾⣟⣷⣻⣾⣟⡿⣯⣿⣻⣯⣷⢿⡾⣟⣿⣻⡷⣿⣟⣾⣟⣷⣯⢿⣯⣷⢿⣻⣾⣻⣾⣟⣯⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠴⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢸⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡿⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠾⠿⠻⠷⢿⣿⡀⠀⠀⢻⣧⠀⣀⡀⠀⠘⢿⣇⢠⣞⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣠⣾⠟⠉⢀⣾⣿⡿⢃⡀⠘⣷⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠛⠻⢶⣜⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣀⣴⡾⠟⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠷⣾⡇⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣽⡟⠻⢷⣤⣀⣤⣴⡶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡀⢀⣠⣴⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣤⣀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⣠⣴⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠉⠉⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣵⣾⣿⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠶⢾⡏⠀⠀⠀⢀⣨⡿⠿⠛⠛⠛⠁⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠈⢿⣦⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠟⢿⣍⠀⠀⢀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠉⠈⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣯⣍⣉⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠾⠿⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠷⣶⣤⣄⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣿⡿⢁⣼⡿⠋⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⣼⡟⠀⣼⡟⠁⣼⡟⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⣩⣽⠾⠛⠛⠛⣶⡿⠀⣸⡟⠀⣾⡟⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⣼⠏⣿⠛⠋⠉⢻⣿⠁⢠⣿⠁⣸⣿⠁⠀⢀⣼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⢸⣯⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⣿⠃⣰⡿⠀⠀⢀⣾⠟⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣖⢿⣦⣀⠀⠀⣾⡏⠀⡿⠃⣰⣿⠁⠀⢠⣾⠏⠀⡀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡻⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣴⡿⠁⢀⡼⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠻⣿⣮⡙⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣴⠟⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣴⣾⣷⣦⣬⡻⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⢃⢸⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠏⢁⡆⠈⢸⡆⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⢳⡄⠘⣗⣿⠷⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠏⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡄⡸⣧⡀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠻⣝⡏⣧⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢠⠀⠈⠳⣮⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣇⠀⠘⡏⠳⣄⠀⢹⣆⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡄⠀⠻⠰⠈⢷⠀⢻⡄⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⠄⠀⠧⣴⣸⣧⣬⡷⢸⣧⣬⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣛⣛⣛⣿⡛⠷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢿⡍⠹⣍⣩⡿⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠛⠉⠀⣠⣤⣤⡀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⡟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣞⣿⢯⣗⣦⠀⠀⠀⣠⢞⡵⣶⠲⣝⢧⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⡟⢡⢶⡈⣿⣧⠀⢠⣯⡿⡰⠏⠧⠸⡞⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠰⣏⠈⢡⢿⢹⠀⢸⣸⡟⡷⢀⡐⡇⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣹⡀⠧⠞⠾⣼⣾⠀⠸⡟⣧⠛⠉⠙⢳⣇⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣷⣄⣀⡤⣿⡿⠶⢧⡹⣜⠷⣤⡤⢞⡼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣮⡙⠲⠶⢚⡾⢷⡄⠀⠙⢿⣟⠛⠛⢋⣡⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣿⠈⠻⢦⡴⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣌⠻⣿⡀⠀⠠⣦⡀⢀⣀⡀⢀⣰⡆⠀⠀⢠⣿⣥⡿⠋⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣧⣈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⣷⡄⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣿⠏⣀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⣿⣿⣿⣹⡟⣿⡆⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠟⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣦⣄⣀⣠⣤⡶⠟⠋⢹⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣶⡄⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣁⢈⣿⣿⣿⠿⣻⣽⣿⣿⣿⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿⣿⣧⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣍⠉⢉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠛⣿⠛⠛⠛⢻⡿⠿⠻⠷⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣯⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⢿⣻⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠾⠛⠛⠙⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢾⣿⠛⢷⣄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣭⣤⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⢯⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠶⠶⠤⠤⢤⣽⣷⡄⠙⢿⣿⡟⠈⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠙⢷⣬⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣾⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠓⠒⠶⠦⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠛⢿⣆⠈⢿⣇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣰⡿⣥⣤⣤⣄⣀⣀⣙⣷⣄⡀⠙⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⢀⣠⣤⣀⣈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠺⠿⣿⣶⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⠿⠛⠿⠇⠀⠀⠈⢿⣌⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⢻⠏⠉⠛⢿⣏⠀⠒⠲⠦⠤⠠⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠓⠲⠶⠤⢤⣤⣼⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⣶⣄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⣤⡄⢿⣦⠈⢿⣷⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⣿⠿⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⣽⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠙⣿⡀⢻⣧⣄⣿⠲⠶⠶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣀⢿⣧⣀⣴⠇⣰⡇⣰⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⡿⢷⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠶⠶⣤⣤⣤⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣭⡉⠙⠛⠛⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣴⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣞⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢆⣾⠟⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠟⠛⠋⠁⠒⠲⠦⠤⠬⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡍⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⡿⠀⢠⣴⣶⡿⣟⠛⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⣀⡀⠄⠀⠀⢀⠀⠠⠖⠋⠐⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⢷⣦⡄⢿⡄⠀⠀⣼⣿⡗⠒⠶⠦⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠛⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⠦⠤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠛⣀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠻⣦⢰⡏⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠀⠛⠐⠾⠶⢦⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣿⢇⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠛⠛⠶⠶⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠦⠤⣄⣀⣀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡶⠶⢦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢦⣴⡿⠟⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠷⠶⢶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣽⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣵⡷⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⢛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣶⡶⠶⠶⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠻⠃⣠⣶⣀⣴⡿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣤⢉⣩⡾⠟⠛⠳⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣷⣶⣯⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⢀⣤⣀⣨⣿⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠶⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀ ⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⡶⠟ ⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠉⠁⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣠⣴⠶⠶⣦⣄⡀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠞⠛⢲⡌⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢠⣀⠀⢠⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣠⠼⠶⠾⠤⣄⠀⠀⠈⣇⣠⠴⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣤⡴⠚⠁⠀⠈⠁⣀⡤⣄⣀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⢙⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠹⡦⠤⠤⢲⠛⠉⠀⠀⢹⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⣠⣾⢯⠉⠁⠀⠀⢠⣁⠀⣾⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠏⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣀⣸⣄⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣠⡴⢿⣿⠯⠁⠀⡀⢀⣶⣬⣾⣦⣟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠶⢦⣾⣹⠏⠀⠀⠀⠰⠋⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠋⠀⠀⢘⡿⠋⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠙⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠙⣿⣶⣦⣄⣼⢿⠀⠀⠠⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡿⠛⠙⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠘⡇⢀⣀⣬⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣯⣤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣏⠉⠁⠀⣀⣀⣤⠴⠋⢹⡏⠉⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠙⢦⣀⣼⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡦⠴⠞⠋⢁⣠⡰⢶⡄⠀⡃⣧⠀⠀⠘⡧⢤⣤⡀⠀⢹⡜⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⡾⠁⠀⠀⠀⡀⣿⢹⣹⣜⡇⠀⢈⠀⠀⣀⣀⡿⠄⠈⢻⡆⠘⣷⠹⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣀⣠⠞⠀⢀⣀⣰⡿⠒⢍⡆⢎⣎⣤⠾⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣽⣇⠹⣦⡀⠀⠀⠘⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠹⢾⣏⣀⡀⢸⢙⠢⣇⢏⢾⢸⣬⣏⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢿⡆⠈⠻⣤⣀⣀⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢹⠈⠉⣍⢎⢧⢏⢒⡮⣷⢱⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠏⠀⣷⢻⠇⢎⢿⡸⣿⠓⠶⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣀⢘⡉⠋⠈⡾⢰⡕⠉⠈⢳⡦⣤⣤⣤⡤⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠉⢸⡟⠛⠛⢛⣧⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠋⠁⢀⣀⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⢠⣾⡿⠖⠯⣷⣎⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡼⠁⣰⡌⢻⣷⠀⠀⣿⡟⣀⡿⣦⣹⡞⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⢾⡉⢩⠿⣿⡆⢸⣿⡟⣷⢀⣸⡋⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠸⠷⠺⢧⣿⠃⠈⣿⣇⠙⠉⠙⢣⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⣿⣦⣀⣠⢾⣿⠶⠶⣽⣞⡳⠤⠴⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣌⠓⠒⢒⡧⠻⣦⠀⠙⠻⣍⡛⠛⣉⡴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣇⠉⠳⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠻⣷⣄⠀⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢠⡆⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣿⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣜⠻⣧⠀⠀⠸⣦⣠⣶⣦⣠⣼⠟⠀⠀⣸⣿⡾⠟⠀⢀⣤⡾⠟⠉⢀⠀⡼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢀⣤⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⡀⠀⠈⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠘⠿⢶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⣀⣠⣤⣤⣬⣿⣶⣤⣶⣾⡟⠉⠀⠘⣷⠟⠹⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⣸⠿⡇⠀⠸⣿⠻⠀⢀⣾⠋⠀⣰⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡊⢻⡶⠶⠿⣿⣟⣯⢾⣿⣿⣜⢯⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⢿⡀⢀⡾⠃⠀⣴⠏⠀⠘⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠘⢳⡶⠶⠛⣿⣄⠾⣿⣿⣿⣯⣷⣀⣿⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⣿⡀⠸⣇⠀⠈⣷⣾⠃⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⠛⢉⣿⣦⣀⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠸⠀⠸⣷⡀⠹⣆⢠⡿⠻⣦⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡄⢸⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢰⠆⠀⠙⣷⣄⠙⣿⡃⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣬⣿⣦⣼⣁⣤⣤⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢿⠆⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠙⠉⠉⠉⠉⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠹⣧⣀⣴⠟⣸⣇⣼⣶⡟⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣶⣶⣶⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣦⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⠇⠀⠰⢶⣿⠛⠛⠉⠉⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣦⠻⣆⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⢳⣼⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣶⡾⠿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠿⢶⣬⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⠶⠶⠞⠛⠉⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠰⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣤⣤⣾⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀

⡁⣀⠒⠄⢂⠄⠇⡁⠀⠀⠀⢹⠸⡞⡄⢻⠜⡭⣉⢻⣟⡿⣽⡻⣧⠀⠀⢀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣯⡟⣿⠑⠎⡔⠣⠁⡀⠾⢱⢇⢎⡱⠌⡇⠖⡠⢢⠍⣧⠙⠀⠠⠀⢉ ⠔⢠⠘⠀⠀⠀⡃⠁⠀⠀⠀⠀⢧⢻⢰⡈⢇⠲⣁⠎⢿⣽⣚⡷⣽⣳⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⠠⢈⡃⡝⢰⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡠⠂⠀⠈⡌⢇⢣⠘⡇⠰⢌⠸⣷⣏⣾⡱⣏⢾⣳⡤⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⡅⠾⠋⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠊⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠌⣆⢹⡰⠈⠤⢹⣾⣱⡻⣜⣧⢳⡝⣧⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠕⠛⣏⢏⠈⢹⠿⣻⣷⠏⠓⠹⠗⠚⠗⠿⠞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠊⠹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡤⢛⠟⠂⡈⢁⠔⢲⣿⡇⢰⡶⢖⠦⢖⠗⢌⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡄⢘⠀⣤⡇⡌⣤⢠⣿⣿⠛⠛⠚⠛⠛⠚⠓⠓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⣠⣶⣷⢦⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣞⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠢⠽⠁⠉⠉⡙⢹⣿⠀⣿⣯⣽⣯⣿⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣽⡿⣿⡿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡁⠀⠀⠀⠘⢄⡠⡄⢀⢄⠀⠊⠀⡜⣿⣸⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣌⣉⣩⣠⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⢴⠃⢸⢷⡿⠀⡰⢋⢁⡤⠴⠚⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠤⠄⣈⠒⢦⠔⢊⡀⠀⣉⣠⠞⡀⠆⡈⠤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡞⢳⡶⠖⣶⡶⣦⢧⣠⠿⠴⠟⠚⠻⠧⠥⢠⣼⢶⣞⣯⣟⢿⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⠈⡅⡎⠀⢬⢣⠏⢅⠎⡐⢀⠆⡐⠐⠦⣬⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠴⢿⣳⡿⣩⠤⡤⣄⢀⡴⣲⠶⡤⢿⣽⣫⣞⢷⣞⡯⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠂⠀⡀⢇⢱⡧⡀⣸⡘⡇⡞⠠⠌⣀⠢⠐⣡⣖⣞⠤⣒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢧⣿⣵⣫⢗⣽⣧⣿⣽⣛⣾⣳⡽⢯⣾⣟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡁⠦⡴⠊⠘⡇⠉⡽⢁⡿⢀⠒⠠⠄⢂⠡⣿⠺⢍⣉⣉⠼⢣⣒⡟⢦⠀⡸⠀⠀⠈⣿⣳⢿⣾⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣿⠛⠉⢿⣾⣹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠤⠤⡇⠀⢸⠀⢰⠁⢸⡇⠄⡘⠠⠘⠠⣘⣧⠠⡴⢧⣠⣤⣯⣭⣂⣌⡋⡇⠀⢀⡼⢿⣽⣿⣾⣷⣯⣟⣷⢯⡿⠃⣀⠤⡴⢳⣯⣟⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀ ⡀⠀⡀⢀⠀⣀⣸⠀⢸⡀⢀⠏⢠⠇⣀⡇⡇⡐⢈⠰⢁⠡⠘⣇⠳⢄⣀⠄⡙⠿⣿⠟⠡⢀⣇⡤⢊⡐⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣿⡘⣥⠫⣽⣾⣿⣿⣄⣀⢰⣿⢀⠀⠠⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢸⣏⣏⣰⡏⢉⠇⠀⣷⢀⠁⠆⡰⠈⡰⢹⠀⢀⡾⢀⠰⢀⠀⢰⠀⢾⡿⠎⡀⣀⠱⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣰⡶⢷⣾⣿⣿⣿⣇⣀⣈⣿⣆⡶⢱⠶ ⠀⢀⠀⠄⣀⣼⢿⡆⠀⣯⢽⡟⠢⠬⠤⠤⢺⡆⠌⡐⠠⠑⡀⢆⣧⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣤⡾⠋⡐⠠⠁⠄⢂⢥⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣷⣦⣄⡸⣇⡟⣏⣾⣿⣿⣿⠷⠖⠶⢲⠲⡜⡡⢞ ⡚⠐⡋⢒⢺⡟⢮⡇⠀⣧⡿⡟⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢁⠂⠡⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣦⠠⠁⡌⠰⣨⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣇⣎⣹⣌⣣⣱⣌⣱⣹ ⠇⠂⠁⠂⢸⡝⣎⡇⠀⢿⠁⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢈⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣷⣾⣻⣿⣆⢡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡤⠦⠴⢤⢢⠸⣧⣟ ⡀⠀⠀⠀⢸⣝⠲⣯⠀⠈⢄⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡟⠋⠉⠛⠻⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠬⡵⠿⡭⢥⣻ ⠆⡀⠤⢀⣸⢮⡝⣎⡇⡂⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣜⠛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣭⢯⣽⣷⣾ ⢧⡭⡬⣕⣺⢧⣚⣵⣷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣙⣮⣷⡝⣮⠹⡭⣟⢻⣛⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣡⣔⣠⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⢾⡿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢸⡳⡜⣾⢾⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⢯⡱⣏⣳⣼⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡼⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣝⡯⢾⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢹⡲⢭⡷⣩⢟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣆⢸⠈⠲⡄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⡇⡆⠀⢸ ⠀⠀⠀⠰⣯⡕⣾⣯⣹⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠶⣍⠒⠯⣾⣹⣧⣳⣙⣾⣳⣱⢺⡟⣏⣟⡿⢇⡀⢀⢟⡞⢦⠀⠈⠑⢄⠀⠈⠒⠄⠀⠫⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⠃⠐⢸ ⠀⠀⠀⠀⡇⠉⢹⠀⢠⠀⠀⢷⡀⠀⡀⠀⠀⠸⡂⢉⠉⡉⠳⡤⠲⡭⡄⠀⣝⡩⠯⢭⠽⠒⡒⡞⠃⡜⠣⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠂⢼ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠸⡀⠀⠀⠙⠦⣰⡄⠀⢠⡇⢂⠡⠄⢡⠀⡽⠀⠀⠀⢈⣧⠐⡀⢂⠡⠰⣧⠌⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢄⠀⠈⠐⠠⢄⡀⠀⠈⠲⡞⠀⠆⡐⠨⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣼⣸⠅⡐⠠⢂⠁⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣧⠄⣀⣀⣈⣁⠲⠤⢀⣈⣰⠄⢠⠳⠬⣐⣠⣁⣂⣿⣾⣶⣤⣤⣼⣿⡧⢤⣁⣢⠬⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠜⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠙⠾⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠐⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀