Southern Derby Emoji Combos

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣽⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣏⡳⠟⠀⢀⡴⣋⠗⡦⣙⠬⡓⡜⠤⡓⡬⠚⣹⠌⣰⠜⠘⢆⡐⡄⠒⡈⢆⠱⡈⠆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡮⢿⣹⢮⣟⣳⢯⣷⣻⡽⣯⣟⣯⡿⠓⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⣿⡿⣞⣯⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡼⠁⠀⣰⢫⢖⣭⣚⡱⣌⢣⠕⣌⢓⡜⠁⡎⠅⢎⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠌⣆⠱⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣝⣯⢽⣳⢯⣻⣻⣞⡷⠟⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣻⢿⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡱⠟⠀⠀⢰⡣⠛⠁⡼⢢⡓⢼⣈⠞⡤⢋⠀⠀⡧⢩⢸⠅⠀⠀⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡷⣫⢾⣝⡾⣏⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣽⣏⠀⢠⣾⣟⣷⣻⢾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡤⣤⡴⣾⡹⠖⠋⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣞⡱⢣⡝⠲⣌⠚⡴⡩⠀⢰⢃⠆⣹⠀⣰⣁⣂⡅⠄⡑⠢⢀⡀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡿⢻⡯⢷⢾⣹⡽⣾⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣞⣷⠀⣾⣻⣞⡷⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡱⢧⣛⣧⢤⡤⣴⠖⡁⠀⢀⡴⣛⠴⣩⢓⡜⠳⣌⠳⡔⠁⠀⡼⢈⡒⡼⠀⠁⠀⠀⠈⠑⠂⠥⠦⠼⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣝⡞⢀⡾⡽⢯⣏⣷⣻⡵⣯⣟⣯⣟⣿⣶⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣾⢿⣀⣿⢷⣯⣟⣷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⢻⡮⡵⠋⠀⠀⣰⢏⡞⣥⢛⡴⢋⡜⠳⣌⢳⠁⠀⢸⢡⢃⡜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢫⣳⠋⠀⣼⡻⣝⣻⡼⢧⣷⣻⣳⣟⡾⣽⣞⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣟⡿⣯⣟⡾⣽⢾⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡻⣼⠃⠀⠀⢰⢫⠞⣜⠖⢻⡔⣫⠜⡳⢌⡚⢄⠀⢸⠢⢡⡘⠤⣈⠒⡐⠤⠐⠄⠀⠠⢚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣍⡗⠁⢀⣼⡳⡽⣭⢷⣛⣿⣶⣏⡷⣯⣟⡷⡯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣯⣿⣽⢾⣻⣽⣻⢾⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣳⢭⡏⠀⠀⠀⠫⠓⠉⠀⢠⠟⣬⠱⣎⢱⠣⡜⢢⡙⡚⢥⠃⡜⣠⡡⠮⠴⠤⠭⠤⠭⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⡻⠊⠀⢀⡾⣣⢟⣵⣛⡾⠉⠀⠀⠈⠉⠅⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣻⣷⣄⠈⢻⣾⡽⣯⡷⣯⣟⡷⣞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣝⢾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣏⢻⡰⢫⡔⣋⠖⡩⢆⡱⣉⠦⣙⠖⠁⢀⡠⠤⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⡪⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⣳⠇⠀⠀⣰⢯⡳⣝⡞⣮⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣽⠷⢿⣧⠀⠹⣿⣷⣻⢷⣯⠿⣝⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣜⡏⠀⠀⣠⠤⠆⠀⢠⡟⣬⢣⢓⡇⢞⠬⡽⡶⢃⠖⣡⠒⣌⡷⡈⢅⠒⡌⠰⢀⠆⢨⠡⠌⠤⡉⢆⡐⢣⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⡣⢧⣇⠀⠀⢰⢯⡞⣵⢫⣞⡽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠚⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣾⣽⣻⣞⡿⣽⣻⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣛⣾⣡⡴⣞⠏⠀⠀⢠⢯⡜⢦⣋⠮⡜⢣⠞⠁⡇⣍⠚⡤⢓⠎⠈⢣⠌⡒⢌⡁⠆⣈⣆⠰⡉⠤⠵⠔⠊⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣣⠞⣦⠀⣟⡞⣼⢣⡟⣼⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣿⣿⡾⢁⣤⣾⣿⢿⣟⣿⣷⣦⡀⠘⣿⣳⢯⣟⡷⣻⡇⠈⠻⠮⢷⢧⠯⢼⣧⣛⡎⠀⠀⠀⣞⢧⡚⡵⣪⠵⠚⠁⠀⠀⢹⡄⢫⡴⠃⢠⠄⠀⢱⠈⢆⡐⠸⠥⠄⣀⢀⡀⣀⠠⠤⢒⠢⡙⢆⠲⣌⡙⢎⡳⣌⣋⡦⡀⠀⠀⢿⣹⢆⡯⣛⡼⣣⡟⢻⡷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠋⠋⠉⠛⠻⣷⡿⣦⣹⣟⡿⡾⣽⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⣽⠀⠀⠀⠀⣏⡶⠙⠉⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠏⠊⠀⣠⠃⡜⡄⠸⡇⠢⠌⡰⠤⠜⣀⣢⡐⠄⠣⠜⣂⣣⣉⡮⠱⠆⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣥⢳⣇⡿⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣯⢿⣽⣛⣷⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣠⢞⡣⠷⡀⠀⠀⢀⡞⠤⣳⠬⠷⠒⡌⠱⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡐⢖⡩⣍⠶⣢⢄⡀⠀⠀⠈⢳⣾⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣻⢾⡽⡾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡕⢮⣑⢣⡙⢢⣰⠋⡔⢣⠇⢸⢂⠣⢌⠡⡉⢆⠀⠀⠀⢄⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠨⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠑⠊⢷⡱⣎⢞⡳⢄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢯⡿⣽⣛⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⢜⡣⢚⡧⢎⡱⢪⣱⢌⡓⢜⡰⡄⠀⢇⠎⡄⢣⠐⡈⢆⠀⠀⠀⠱⡑⡌⢅⢫⡘⠥⣃⠖⡰⢢⠖⣩⢓⡲⢄⢄⠀⠈⠚⣮⠳⣭⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣽⣳⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠽⣭⢇⠀⠀⠀⣼⢳⣱⠎⠀⣞⡱⣋⡜⡏⢸⡖⡘⠦⢡⠓⡀⠀⠑⢌⡂⠅⢢⠈⢄⠀⠀⠀⠑⠬⢌⠢⠜⡱⢌⠎⣵⠓⠮⢅⡯⡸⣍⢮⣙⣂⠀⠈⢟⣖⣫⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣾⣳⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡟⣖⣫⢆⠀⣾⡱⢣⡟⠀⢸⣇⠳⡜⡔⡇⠘⢶⠩⡜⢡⠎⡱⡄⠀⠀⠈⠉⠢⣌⠈⠆⠀⠀⠀⠘⢎⢡⢋⠴⣉⠚⡬⡑⡄⠀⠈⠳⡜⢦⠳⣌⠷⡀⠈⢻⡼⣹⠞⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣾⣳⣏⡟⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢾⡳⢮⡝⣞⡴⣫⢖⡷⣩⢇⡇⠀⠈⣧⢛⡜⡸⢧⠀⠈⠣⡜⣡⠊⡔⢸⡀⠀⠀⡀⠘⠀⠉⠺⠀⠀⢠⠀⠈⠣⣊⠦⣡⢋⠴⡑⣎⢦⠀⠀⢹⣎⠳⣍⡞⣧⠀⠀⠙⣧⡻⣼⡹⢶⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⣷⣻⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠮⠷⠭⠗⠋⢹⢞⡱⣞⠲⡵⢪⣗⠀⠀⠘⡮⡜⣱⢺⡆⠀⠀⠈⠢⢕⡘⠄⣆⠀⠀⢸⠀⠢⢀⠀⠀⠀⢸⠱⡄⠀⠈⠢⣑⠎⡜⡱⣌⠎⡆⠀⠀⣧⡛⡴⣍⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠟⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡽⣾⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⡵⢎⡟⡜⢧⡚⣆⠀⠀⠘⢷⢨⠖⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⠀⠀⢈⡇⡘⠠⠌⠢⡀⢸⠡⡌⢄⠀⠀⠀⠙⠲⣱⢸⠸⣙⡄⠀⠘⣧⢓⢮⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣟⣷⣻⡴⣖⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣏⠷⣚⡭⢞⣹⢲⡙⢦⢣⡀⠀⠀⢳⡎⡸⠀⠀⢨⠘⡢⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡠⢁⠊⠥⠱⢬⠓⡌⠦⣑⠢⡀⠀⠀⠀⠙⠧⣣⢱⠀⠀⠙⢯⡲⣍⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣻⣞⣷⣻⡽⣽⢞⣷⡀⠀⠘⢿⡝⣯⠶⣭⣋⠷⡜⣏⡖⣣⡝⣎⢳⡸⡀⠀⠀⢱⡏⠀⠀⢸⠰⡑⡌⡑⠄⠀⠀⡞⢠⠐⠡⡘⠰⡉⢆⠱⢌⢒⡡⢚⠴⣑⠢⣀⠀⠀⠈⠓⢆⠀⠀⠀⠑⠺⢬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣯⢷⣻⣞⣳⠯⠽⠾⣯⡇⠀⠀⠀⠙⠪⠽⠶⠭⠗⠋⠈⢟⡴⡹⣌⢳⡒⡷⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡟⡰⢡⠒⣡⠊⠦⡜⢀⢟⡐⠣⢌⠱⡈⢆⢩⠂⡎⠴⡉⠖⣌⠳⡰⢍⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣽⣯⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠃⠘⣖⡳⢬⠳⡜⡷⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠦⡱⢁⡚⠤⣉⠒⢌⠂⠤⠐⢄⠀⠉⠒⣌⠢⠱⣘⢢⠙⡜⢤⠓⡥⢫⢜⡱⡜⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣶⢶⡾⣿⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣼⡟⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣇⡙⡌⢣⢡⠃⠀⠀⠀⢀⡏⣸⣡⢈⠁⡈⠀⡀⡟⢀⡁⠈⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠉⣇⠀⠈⣡⠘⣄⠙⣠⠋⣄⠃⣸⠁⣌⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣧⢻⣹⣏⣿⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣾⢿⣽⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣣⣝⠖⠁⠀⠀⢀⠴⡱⡨⠃⣼⢊⠱⢨⡑⠤⡙⡄⠉⠲⡀⠥⢘⠀⠀⢄⠀⠈⠑⠭⣄⠳⣨⠑⡦⣙⠦⣙⠦⣛⢬⢳⡱⣋⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣳⢾⣹⣞⣷⡻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣯⣿⢿⣽⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⢀⡴⣚⡕⠎⠉⠀⢀⢎⡜⣡⠑⡎⣐⠣⡘⢄⠃⡇⠀⠀⠂⡙⠤⠎⡟⠲⡘⡀⠀⠀⡅⠀⠈⠘⠣⣱⢍⡳⣜⠹⣎⠳⣥⢛⡼⣱⠯⡼⣭⢻⡜⣶⢫⡽⣞⣧⡟⣿⢤⡶⣴⢶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣿⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡛⡦⠃⠁⠀⠀⣠⢋⠖⡌⠦⣙⠰⢄⠓⡌⢢⢁⡏⢀⠀⣅⡨⠞⠁⠀⢸⠐⢣⠀⣰⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⡳⣜⡹⢆⡟⡼⢥⣻⡱⢧⡻⣜⡳⣏⡷⣛⣶⣻⣭⢿⡽⣯⢿⣽⣳⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣻⣽⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡼⡥⠋⠀⠀⠀⢀⡖⣏⢲⡉⢧⡘⢦⡘⠥⣉⠦⡘⢄⠣⡑⢀⠒⠐⢂⠡⢄⠆⠀⣌⠼⠔⠋⠀⢸⡘⣘⢀⡼⡙⢮⠱⣎⠖⠶⣜⣯⢹⢫⡵⡹⢏⡞⣽⢳⢮⣛⡶⣛⡿⢯⣈⠁⠉⠉⠚⠿⠛⠋⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠯⢿⣿⣾⢿⣽⣻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣳⣙⡞⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡜⢆⡳⡘⢦⡑⢦⢡⠓⠤⢒⢡⠊⡔⢡⠂⠜⡀⠃⡬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢰⢉⣇⠶⠍⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢓⡞⣭⢻⡜⣧⣛⢮⣗⡻⣽⣹⢯⣛⣯⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣟⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢫⠖⡟⠀⠀⠀⢠⢟⡜⣣⠞⣱⠸⣑⠦⣉⠖⡌⣍⠚⡌⢢⠑⡌⢢⢁⠊⡤⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⠷⣝⣲⡭⠷⠚⠹⣷⣏⣯⢟⣾⣻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⣽⢾⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣓⢏⡆⠀⠀⠀⣾⢎⡼⣡⢞⡡⢏⢆⠳⣌⠚⡴⢈⠖⣨⠁⢎⢰⡡⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢧⣟⣾⡽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⢦⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣳⢎⠧⡆⠀⠀⠀⢹⢎⠶⣑⠮⡱⢎⢎⡱⢢⡙⢤⠋⠴⡠⠝⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠐⡊⢅⠲⣈⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡌⠛⢷⣯⣟⡾⣳⣳⢟⡿⢯⣳⢎⣷⠀⠀⢸⣎⠟⣧⠀⠀⠀⢸⢌⡳⢍⡚⡕⢎⢎⡔⢣⠜⡢⣙⠊⠀⠀⠀⢀⠤⠒⡉⡁⠢⢁⠎⡰⢁⠎⠤⢓⡘⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⠈⠙⠻⠧⢯⡿⠾⠭⠗⢿⡜⣇⠀⢹⣎⡟⣼⠀⠀⠀⢸⢌⡳⢍⡞⣩⢚⢬⡘⢥⢊⡕⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢎⡐⠤⢁⡑⡈⢆⠱⡈⢎⡑⣊⠜⡱⢌⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⡷⣦⣤⣄⣀⡀⢀⡀⣀⣨⢿⣾⠀⢈⡷⡺⢼⠀⠀⠀⣸⢌⢧⣋⠴⣃⢞⢢⡙⢆⠣⢆⠳⣀⠀⠀⠈⢎⠰⡀⠒⠄⡂⠜⡠⢃⠜⡐⢢⠜⡘⢤⠣⡜⢢⠝⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠻⠭⠿⠭⠿⠭⠟⠚⠋⠀⠸⠷⢽⡻⠀⠀⠀⡾⣩⠖⣬⢓⡍⢎⡲⣉⢎⡱⢊⠥⡙⠄⠀⠀⠈⢇⡐⢉⣐⡠⠥⠴⠒⠒⠓⠛⠊⠉⠃⠓⠚⠓⠮⠵⣃⣞⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⢤⡤⣤⢤⢤⡤⣤⠤⡤⢤⠤⡤⢤⠤⣤⣄⣀⡀⡀⠀⠓⠣⢟⡤⢫⡜⣡⢓⡌⢦⢱⣭⢢⠱⡘⢄⠀⠀⠘⠈⠁⠀⣀⠤⠔⠒⠒⡒⠒⣄⠢⡔⣒⠒⡒⡤⢄⣀⠀⠉⠺⠀⢠⠤⠤⢤⠤⡤⢤⠤⡤⢤⠤⣤⠤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⢯⢿⣼⣳⢻⡝⣯⢻⣭⢳⣛⢦⡝⣲⢣⠽⣱⢒⡤⡀⠈⠓⢬⡱⣊⠜⡢⡍⠸⢀⣇⠜⠊⠀⡀⠤⠒⡉⡐⡀⢆⡘⢌⠱⡈⡕⣠⠓⡌⢦⡙⠴⣉⠞⣤⠫⣕⢢⠀⢸⢜⡫⢞⣱⡛⣼⢫⡝⣏⠿⣜⣻⡼⣳⡽⣳⢯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⣾⣻⣽⢿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣯⣷⡿⣞⣯⡿⣽⣯⢿⣽⣻⣞⣭⣟⡾⣵⣫⢯⣽⣚⠷⣎⠷⣭⠞⣜⢧⢫⠞⣥⣋⠶⣩⠕⢦⡀⠙⢦⡙⡴⠁⠠⠊⠀⡠⠔⡡⠑⡌⢡⠐⠄⡡⠂⡜⢠⢃⠱⣐⠢⢍⡒⢥⢊⡕⢪⡕⢦⠛⣔⢺⠀⢸⣌⢳⣋⢶⡹⢎⡷⣹⢎⡿⣜⢧⣻⣵⢻⣭⣟⡾⢾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⣿⣻⣽⡿⣽⡿⣷⣤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣻⣯⣿⣳⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣵⣻⣵⣫⢷⣮⣝⣻⣜⣛⡶⢛⡼⢎⣳⢋⡶⣩⠞⣥⠛⣦⠱⣂⠀⠑⠁⠀⠀⣠⠞⡡⢃⡌⠱⡈⠆⡈⠆⠡⢘⣠⠧⠬⠶⠄⠓⠂⠚⠦⠧⠼⣡⣚⣌⡛⡴⢺⠀⢸⢌⡳⢎⡧⣝⣫⡜⢧⠿⡼⢽⠾⣵⠾⣿⣼⣾⡽⠿⠾⣽⣯⣿⣽⣻⣾⢿⣽⢿⣻⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢝⡲⢥⡛⡴⢋⡖⡹⢤⠣⡀⠀⢠⠞⣡⠚⡄⠣⢌⠱⡈⢆⡡⠜⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠑⠪⢵⢸⠀⢸⢪⠵⣫⡜⡖⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⡹⡜⣣⠞⡥⢣⠏⠀⡰⢋⡜⠤⢃⡜⢡⠊⢔⠑⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⢊⢷⣡⠟⡼⣥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣿⣾⣿⣽⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢳⡹⡔⣫⢜⠏⠀⣴⢋⠖⡌⢣⠥⡘⢄⠗⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⠶⣩⢞⡵⣎⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣽⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠳⡥⠎⠀⣰⢃⠎⡜⢬⢡⠒⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠯⡵⣚⠶⣭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣷⡿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡛⣴⠁⢠⢧⡉⢞⠸⡄⢣⢊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢪⡝⠶⣭⠳⣎⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⣙⡆⠀⡞⢢⡙⣌⠣⡜⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠽⣙⡖⣻⢜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢿⣽⣷⡿⣿⡾⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡸⢥⠃⠀⣏⠧⣘⠤⡓⢬⢱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢪⡝⣱⠞⣥⢻⡔⣦⢖⣲⢲⡖⡶⣤⢦⡶⢶⠶⣶⢶⣦⢶⣖⣶⣾⡿⣿⣻⣽⣿⣻⣾⡿⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣋⠶⣹⢸⠀⠰⢌⡖⡡⢎⡱⢊⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠽⣡⢟⡜⣧⢻⢼⡹⣎⢷⣹⡽⣭⢷⣛⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣾⡽⣾⢿⣽⡿⣽⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⡄⠀⠀⠀⠠⣤⡤⣤⢤⡤⡤⣤⠤⡤⢤⠤⣤⠴⣖⡻⣱⢣⡝⢮⡱⢪⠀⢘⠦⡜⡱⢊⡔⡃⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢬⠳⡭⢞⡼⢎⡽⣎⢷⡹⢮⣳⠽⣞⣭⡟⣞⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⢯⣿⢷⡿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣷⣻⡾⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⢾⣱⠿⣜⢯⡝⡯⣝⡎⡷⣩⢖⢧⡓⣎⢧⢳⣩⠀⢘⡦⣱⢡⠣⡜⢡⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢌⡷⣩⢗⣺⡹⠜⠘⠚⠹⠓⠫⠛⠚⠃⠛⠝⠚⠖⠛⠛⠚⠷⠿⢿⣯⣿⣟⣿⢾⣿⣽⣿⣷⣄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⡾⣷⢿⡽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡷⣻⡝⣮⣝⡳⣭⢞⡱⡝⢮⣲⠹⣜⣪⠖⠉⠁⠀⡷⡡⢎⡱⢌⠣⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⢶⣩⢞⡲⣝⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢾⣿⣟⣯⣿⣾⣿⢿⣦⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢿⣽⣟⣯⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣟⠶⣭⢳⣓⢮⡳⢽⡓⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡑⢎⠴⣉⠖⡡⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢜⣣⠞⡮⢵⢎⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣳⣯⣟⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡿⣜⢧⡻⣜⡵⢫⣝⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡌⢲⠡⢎⡡⢃⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢎⡖⣫⡝⢮⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣾⣿⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡿⣽⣳⣯⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⡗⡧⢞⡳⢎⡳⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⢡⢋⢆⡱⢊⠄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⠼⡱⢞⣣⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡿⣽⢯⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡼⢫⡜⣏⠶⣙⣎⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢎⡒⡌⠦⣉⠱⣀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢷⡹⢭⣚⠶⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣻⣯⣿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣯⣿⣻⣟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣛⣬⠳⣍⢮⡙⢮⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠘⡴⢁⠆⢣⠄⠣⢌⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⡏⡞⣆⠀⠙⢧⡝⡞⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⡿⣟⣿⡿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣽⡾⣷⣻⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⠳⣍⠶⣙⢦⠳⡜⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠱⢜⡨⠌⣅⢊⡑⠢⠌⡀⠆⡁⠒⠤⣀⡀⢀⢀⠀⣀⢀⢀⣀⡠⢤⢲⡘⡭⢲⡍⣞⡱⢎⡳⣄⠀⠹⣝⢧⡤⣤⢤⡤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡿⣿⢿⣽⡿⣟⣿⣿⣿⡟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣽⢿⣽⢯⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡬⢳⡍⣎⢧⢹⡱⡘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠓⢬⡐⠢⢌⡑⢂⠡⢂⠌⡘⠰⢠⠘⠤⡂⠖⡤⢒⡌⢦⡑⢣⠖⣩⢜⡣⡜⢦⣙⠮⣕⠞⠃⠀⣨⡷⣹⢎⡷⣹⢧⣻⡵⢾⣱⡟⣾⣳⢯⡷⣯⢷⣻⡾⣷⢿⣻⡿⣯⣿⣿⢿⣷⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢯⣿⢾⣟⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠙⢣⠞⡜⢦⣓⠲⣙⠦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣘⠠⢁⠆⢂⠡⢃⡌⢎⠱⡈⡕⢢⠣⢜⢢⡙⢬⡙⢦⣃⢳⡙⣦⠝⠊⠁⢀⡴⣫⢳⣝⣣⢟⡼⣳⢏⣶⢻⣏⣷⢻⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣿⣻⣟⣯⣿⣟⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠿⠯⠿⠾⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠽⠦⠧⠯⠴⠧⠽⠤⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠚⠠⠱⠂⠌⠢⢅⠣⠜⣡⠚⡌⢦⠙⠦⠝⠖⠈⠃⠉⠀⠠⠴⠾⠽⠼⠵⠯⠶⠽⠮⠷⠽⠾⠭⠟⠮⠽⠯⠟⠯⠿⠽⠿⠾⠽⠯⠟⠛⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣠⣿⣿⣿⡏⣿⣴⣿⣿⣿⣶⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣁⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣧⡙⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀
⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠟⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢋⠛⠉⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡾⢭⣽⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠋⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⢐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀
⠀⠀⢠⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀
⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⢢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⡴⠋⠉⠙⢧⡙⣿⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠶⡿⣿⢻⣿⣿⣿⡖⠸⣿⡿⠛⣣⣖⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣷⢸⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣦⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢀⣿⣷⣷⠟⠙⠻⠿⠛⣸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠋⠋⠉⠉⣻⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣷⢸⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣄⣴⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⠈⢟⣾⠿⠋⢠⣷⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⢋⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣴⣿⣴⠟⠁⠀⣠⣾⠋⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⠿⠟⢀⣠⣤⠾⠟⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⡷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡷⢸⠛⠀⣴⢿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣌⢻⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠵⣽⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣄⣀⣠⣴⣿⣿⣧⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠽⢁⣰⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠟⣻⢿⣿⣿⣍⢐⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢃⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠠⠀⢀⣶⣴⣶⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⣡⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⣀⠐⠁⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⢄⣶⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣦⣤⣤⣬⣭⡭⡉⠀⠀⠀⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡵⣻⣷⣿⣿⡿⣞
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢠⣴⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣾⣵⣿⣾⣿⣿⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣫⣿⣿⣿⣿⡽⣻⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢿⡵⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡯⣿⣿⣿⣕⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣝⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⡿⢿⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡶⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠙⢶⡙⡣⠙⠫⣿⡸⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠄⠁⠐⡭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠈⠙⠻⠎⢡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠄⠀⠂⢽⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡻⣗⣶⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⡇⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣸⡐⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⢯⣻⣝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣫⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣟⣴⢿⠉⣿⣿⣽⣿⡿⣖⢾⢻⣽⣮⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣵⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣲⣻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠚⣿⣛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠏⣸⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣟⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣗⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣷⣻⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣚

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⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄RCB⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀KKR⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢈⣠⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠅⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

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⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀
⢠⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣤⣤⣠
⢸⠀⡶⠶⠾⡇⠀⠀⡗⠉⢓⡆⠀⢀⡤⠖⠂⠀⢺⠊⠐⢦⠀⠀⠀⡷⠶⠶⡆⡼
⠈⡇⢷⠀⠀⣇⠀⠀⡧⢴⡋⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⣸⠤⣖⡃⠀⠀⢰⠇⠀⢸⢁⡗
⠀⢹⡘⡆⠐⢹⠀⠀⠇⠀⠀⠓⠀⠀⠙⠋⠓⢠⡸⠀⡀⠊⠀⠀⡸⠀⢀⡏⡼⠀
⠀⠀⢳⡙⣆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢠⠇⢀⠞⡼⠁⠀
⠀⠀⠀⠙⣌⠳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡴⣫⠞⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣩⠞⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⢸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠓⠚⠓⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣞⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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