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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣤⣦⣄⣉⠂⢠⣿⡟⣿⣿⠃⠐⡀⢈⠐⠠⠈⠀⡐⠀⢠⣄⠉⣿⡏⣖⣿⣿⠛⠻⠿⠿⣿⣾⣷⣼⣼⣦⣙⠯⡜⣭⠳⣍⠧⣛⡔⣻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⡼⣣⢟⡼⣱⢏⡟⣼⢲⣙⢧⡻⣜⢧⡞⣵⡹⣎⠾⣜⣳⣾⡿⣟⢯⡳⣭⢻⡜⣵⡩⢞⣜⣣⢳⣭⠓⣬⠱⡌⢎⡱⣉⠖⣌⠓⡘⡔⢪⢑⠢
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣿⣿⣿⣷⣦⠿⣟⣿⣿⣦⣤⣄⡀⢂⠀⠓⠀⠐⡄⠀⢻⣽⣿⢗⡚⡟⣷⡎⢿⣿⣶⣬⣭⣌⡙⢉⡛⢿⣮⡕⢮⡓⡞⡼⡡⢎⡵⣫⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢣⡝⣮⢓⣮⠳⣞⠶⣱⢏⡿⣜⢦⡳⣝⢮⡳⣝⠶⣋⢾⡰⣹⠞⡴⣣⢓⣮⠓⡤⢓⡜⢢⠱⣌⠲⣈⠧⢱⡈⢇⠎⡱
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⡀⢩⡟⡿⣘⡼⣐⢻⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣷⢦⣿⡟⠦⡽⣘⢥⢳⡉⢾⡥⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⢧⣛⢧⡻⡜⣧⠻⡴⣛⣖⢻⣜⣫⢗⣫⠶⣹⢎⢷⡹⢶⣙⢮⣳⢹⣎⠳⣇⢯⡱⢇⡏⡾⡱⢌⠣⡜⡡⢓⣌⠲⡡⢎⡱⡘⡌⢎⡑
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢼⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣹⢗⡱⢎⡕⣊⢧⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠐⡿⢸⣿⣏⢳⡱⡍⢞⣢⢙⢮⡳⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡹⢧⡻⣜⠧⣏⠷⣭⢞⣱⢻⣜⣹⢳⡭⣎⢷⣊⠷⣎⢷⣫⢧⣛⢮⡳⣭⢎⡗⣎⡳⣎⢻⡜⡲⣭⢧⡹⡵⢣⢌⡱⢌⡑⢣⢌⢣⡑⢎⠴⢡⢛⡤⢓
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣯⢽⣿⣷⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣿⣿⣞⣿⣹⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢮⡱⣋⠔⢢⢆⡙⠻⠶⣤⣬⣩⣥⠚⣇⢹⣿⣗⠪⡕⣎⠳⣜⠪⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⢼⣙⢮⡻⣜⢮⡓⣏⠶⣹⢦⡝⡞⡶⢭⢻⣬⠳⣎⠷⣎⡳⣝⢦⡻⣜⠮⡵⢫⡖⣭⠳⡜⣦⢳⣙⠇⡢⠜⢢⡙⢆⡎⢦⡑⢎⡜⢢⠣⠜⢢
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢧⢿⣜⢫⡾⡝⣳⢦⡹⣭⡋⣏⣻⣯⢸⣿⣟⢧⡿⣯⢿⣽⢻⢿⣿⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢯⡿⣯⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣟⡾⣿⢯⣿⣽⣻⢯⡿⣽⢿⣽⣿⣝⣷⣿⣾⣻⣽⣷⣿⣯⢿⣽⢿⣷⣟⣯⣿⣼⢳⣛⠾⡽⣬⠿⣬⢿⣼⣙⢯⡟⣞⣫
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⡘⣆⢳⡹⣍⢧⣝⢧⡻⣬⢹⠇⣼⣿⡟⡾⣻⡽⣿⡽⣯⢿⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣿⢯⣯⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣿⣽⢯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⢾⣿⢸⢳⣙⢷⣝⢮⡻⣵⣛⡶⣫⢧⡽⣫⠷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣟⣶⢻⣿⣞⣻⣛⢷⣿⡾⣼⢧⣿⣧⢻⣿⣚⣿⣳⣳⡽⣺⢽⡶⢯⣳⢏⣿⡷⣹⣿⠃⠥⡘⠤⡑⢌⠢⡘⢠⠓⣄⠊⠤⣹⣿⡷⠱⣇⢧⢋⡖⣩⠖⣽⢣⡞⡵⡭⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡭⣻⠜⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡏⡞⡼⣥⢫⡝⣮⣿⣱⢋⣧⣏⢻⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡛⢧⣚⡵⣊⣿⡐⣊⠍⡢⠜⣌⠓⡤⢋⡔⢣⠎⡰⢍⡒
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⢾⣷⡚⠿⣿⣿⣾⣶⣿⣼⣫⣝⣻⣯⣿⢣⢿⡷⢧⣻⣵⣫⣞⢯⡝⣮⢳⡯⣽⣿⠁⢆⡑⠢⡘⠤⠡⢌⠡⠌⢤⡉⠔⣽⣿⣏⢧⡙⢦⢫⡜⢆⡻⣜⢧⠻⣵⣛⠶⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡵⣋⡞⣽⣿⣿⣿⣮⢧⡹⣝⠶⣡⠟⡼⣙⣿⣶⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣍⠞⣬⢛⠦⣏⠶⣩⣿⡔⢨⠒⣅⢋⡔⣩⠒⠥⣊⠥⢊⡕⢢⠜
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣚⡿⣗⢮⡙⢶⣡⢮⣵⢫⡝⡻⠿⢿⡿⢟⣭⢳⡚⣿⣿⣝⣫⣛⠿⡷⢿⡾⣯⣳⢹⣿⡈⠒⠶⠧⠐⣌⡡⢌⠂⢍⠢⠄⡹⣿⢿⣟⢤⡛⣬⠳⡜⢪⡕⣫⢞⡽⣲⢭⡻⣕⠯⣞⡵⢫⣖⡳⡽⣘⢿⣿⣿⣏⣿⡖⣹⢬⠳⣍⢾⣿⣷⣿⣿⣼⢾⣿⡛⣿⣋⣷⣿⣿⣿⡘⢧⣋⠷⣊⠷⣱⣿⡜⢢⡉⡔⢢⠢⢅⡋⢖⡡⢎⡱⣘⠢⣉
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⣷⣻⠷⣯⣟⡾⣼⣳⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡳⣥⣛⢮⡵⣣⢎⡽⣎⢽⢪⡞⣬⠳⡜⣭⢛⡻⢻⠿⣷⣶⣾⣼⣽⣛⣛⣻⢛⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣥⢻⣿⠦⣝⢲⢣⢎⡱⡜⣼⢛⡼⢫⡞⣵⢣⡟⢶⡹⣎⠷⣙⢧⢇⣿⣿⡿⠿⣿⡱⢣⡞⡵⣙⠶⣬⡹⣬⠳⣝⠼⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣭⢳⡱⢭⢎⠷⣬⣳⣿⣿⠣⡜⢢⡑⢎⡔⠣⣍⠲⡡⢎⡱⢊⠵⡘
⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣷⣿⣿⢿⣿⣷⣽⢺⡽⣎⢷⡝⡾⣼⡹⣎⢷⡹⢖⡽⡸⢧⣯⣜⡧⣛⠴⢦⢣⡝⣩⢟⡻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡧⢣⢏⡜⢦⡹⣜⡹⡞⣧⢻⡜⣧⢛⣧⢻⡼⡹⡝⣮⢚⣿⣶⣄⣤⣿⡿⢣⢞⡱⣏⠾⣡⢟⡴⡻⢬⣓⠻⢿⣧⣋⠷⣼⡙⣎⣳⣭⣾⣿⣿⣿⣿⢇⡹⢌⡅⡚⠴⣈⠳⡨⢅⠳⡘⣌⠳⣌⠱
⣟⡷⣯⢿⣵⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡽⣷⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣾⣹⣟⡶⣝⣞⣧⡻⣭⢻⣧⣍⡹⢌⠻⠿⡞⣽⣦⡝⣦⣫⢜⡣⢞⡴⣍⠻⡟⣏⠿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣶⢫⡜⣣⢞⡘⣆⠳⣜⡳⣝⢮⣣⠟⣼⡹⣖⣫⣜⡳⣝⣎⣏⢞⡻⣿⠻⣍⣳⢫⢎⢷⣩⠞⣵⢫⣜⡳⣭⢚⡽⢦⠳⣭⣓⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡾⡑⢎⡴⣉⠖⣡⢣⡑⢎⡱⠱⡌⠳⣌⠣
⣯⣽⣳⣟⢾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣟⡷⣟⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢾⣿⣽⣞⣷⣻⢷⣏⣾⣻⢿⡿⣷⣷⣼⣴⣢⣙⡜⡹⢛⡛⢷⣮⣼⣭⢳⢎⡳⣥⠻⡴⣩⢝⡫⢏⡳⣜⡱⢪⠵⡸⢥⢎⡕⢪⢓⢮⡵⣋⡞⡵⣛⢶⡹⢖⡳⣎⡗⣞⡼⢬⡳⣣⢧⣛⠼⣣⢏⢮⣓⢮⡝⣎⠷⣸⡱⢮⡝⣜⣣⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠺⡴⡙⢦⡑⢦⡙⢤⠣⠜⣢⢑⠣⡜⡱⢎⡱
⣷⣯⢷⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣷⣻⣟⡿⣯⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣷⣯⡿⣽⣳⢯⣟⣽⡻⣟⡿⣿⢷⣿⣦⣜⣲⣌⠳⡮⢵⢎⡷⣱⠧⢮⣱⣋⠶⣡⢏⢧⢫⡕⣫⠜⡜⡣⢏⢶⢳⣙⢾⡱⣏⢾⡱⣏⡳⣝⡼⢣⡞⢧⡳⡝⣦⣋⠷⣓⢮⢳⢎⣳⢚⣬⢛⣥⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣙⢲⡙⢦⡙⢦⡘⢦⡙⢢⡑⢎⡱⡘⢥⢣⠒
⣿⣞⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⡽⣟⣷⢯⣿⡽⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣻⣽⡾⣵⢯⣟⣿⣻⡟⣽⣳⣮⣳⡝⣺⢳⡬⣇⢯⡱⢞⣎⡳⣜⢦⢛⡬⢱⢎⡞⢧⡝⣮⢳⣙⡮⣵⢫⡵⢮⡝⣧⢫⠷⣍⠷⣎⡵⣛⣬⢛⡮⢇⣧⢻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢮⡙⢧⢣⡙⢦⡙⢦⡑⠦⣉⠇⡜⢢⡱⣉⢆⠣⡍
⣿⢾⡽⣯⢷⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣿⣽⡾⣟⣯⣿⣟⡷⣿⣻⣾⢯⣿⣻⣿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣳⣯⣟⡷⣧⣟⡿⣿⣱⢯⣞⡽⣎⢷⣫⢖⡽⣸⢎⡳⣜⢣⢎⡼⣣⢟⡖⢯⢮⡱⣏⢶⡹⣞⠼⣣⢏⠷⣩⣛⡴⢳⡓⣮⢳⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡛⣥⣛⢣⠧⣙⠦⡙⢦⡙⢦⡑⢎⡜⣡⠒⡥⢊⠵⣈
⣿⢯⣻⡵⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣻⢷⣯⢿⣻⣽⡾⣯⣿⢿⣽⡿⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣼⣻⣼⣣⣏⠷⣭⢞⣬⢓⡧⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣩⠯⣵⢫⡞⡵⢎⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢧⡹⢦⡝⣎⠞⡥⡚⢵⢢⡙⢦⡘⢦⠸⣄⠫⡔⢫⠔⡡
⣿⢯⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣯⣷⣻⣿⣼⡳⣎⢯⢞⡽⢮⡵⣋⡞⡵⣩⢯⡕⣻⢴⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⢧⢏⡳⢺⣬⣝⢶⣉⢎⡳⢜⢢⡙⣆⠳⡌⡓⢬⢃⢎⡱
⣿⣻⢮⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣯⢿⡾⣿⣻⣽⣟⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣽⡿⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣎⢯⡞⣥⢻⡱⢫⣜⣳⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣧⣾⣬⣳⢭⡫⣕⢫⠶⡱⣌⠳⣌⠱⣊⠜⣢⠒
⣿⡽⣯⣟⢷⣻⢾⣽⣳⣟⣯⣷⣟⣯⣿⣽⣷⡿⣟⣾⣟⣯⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣾⢿⣿⣽⣿⢿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣽⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣵⣌⣳⣌⠣⣍⠚⡥⢩
⣿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣽⣳⣯⢿⣞⣿⣻⣯⡿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣷⡿⣿⣻⣾⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧
⣿⡾⣯⣟⣿⣳⡿⣽⣻⢷⡿⣾⣟⣯⣿⣻⡿⣿⣽⡷⣿⣿⣽⡿⣿⣽⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢿⣿⢿⣷⣿⣻⣿⣾⡿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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