Sealand Emojis & Text

🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ 🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ 🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ 🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ 🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ 🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⡠⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⣀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣁⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣄⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠉⠢⢤⣠⣭⣄⣀⣀⠴⠫⡴⡋⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣐⠆⠅⠀⠀⠀⠀⡤⡫⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣭⠉⠀⠀⠀⢀⣘⠖⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣑⡬⠋⠉⠉⠑⠲⢜⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢽⡆⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠐⣉⣁⡉⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠃⢤⣠⠋⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⢘⣄⣀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡜⠁⠘⡄⠀ ⠀⠜⢆⡀⠀⠀⠀⣇⡠⠤⢆⠀⠀⡸⠀⠀⡇⢀⣀⡱⠀ ⢠⠃⠀⠉⠢⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠳⡵⢅⠀⠀⡿⠁⠀⠈⠗ ⢨⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⡃ ⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⡐⠀ ⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠆⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢔⣤⣀⡀⡀⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⠤⢴⢒⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⣳⠔⣪⣽⡤⠔⠒⠒⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣔⣁⣀⣞⣸⡤⡆⠈⢣⠀⠀⠀⡠⠋⣡⠞⢱⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀ ⣎⣛⣋⢉⡝⡿⠤⠗⠒⢚⡇⠀⠈⢆⣾⣃⣀⡞⠀⣓⣒⠒⣂⠖⣒⣒⡒⢖⠣⡀ ⡇⠀⠀⡇⠉⡥⠄⠤⠄⡼⠀⠀⠀⣰⣁⣀⣠⣄⢸⣁⡠⢳⠃⡏⣀⣀⡇⠈⡇⢳ ⠘⡀⠀⢱⠀⡇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢰⠚⡖⠙⠂⠓⢒⠶⢁⢸ ⠀⠯⠶⠴⠚⡒⠉⠀⢀⡀⡀⠄⠤⣇⣀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠈⠑⠒⠂⠳⣄⠀⡎ ⡴⣏⣍⡵⡄⡀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠒⢄⠧⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡁ ⡷⣎⢷⣯⠏⠓⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠛⡄⠸⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠈⠀ ⠙⠛⠛⡗⢄⣀⠀⠈⠓⠢⣄⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⢑⡝⠉⠉⠉⠉⢉⣁⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⠈⠙⣷⡀⠀⠀⢉⣿⠁⢀⡄⠀⡀⠎⡷⠑⡄⢀⠔⠋⠁⠀⠉⠢⡀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠻⣯⡓⣤⡿⠋⠀⠈⣧⡛⣄⢜⠇⠀⡇⡯⣦⣤⣶⢷⣦⣤⡹ ⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣙⠆⠀⠀⠈⠫⠗⠛⠓⢠⣇⣇⠬⡏⠁⠈⣲⠦⠒ ⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣀⠔⠊⠀⢀⡔⠋⠁⠢⢀⡀⠀⡎⠀⢇⠀⠉⠑⠊⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣏⣀⡀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠄⠀⠈⠦⡂⢀⢀⡠⠂⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠆⠤⠤⠄⠂⠂⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣇⣠⡧⠖⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⡦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣀⣀⣀⠤⠴⠂⠉⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄ ⠀⠀⠀⣇⡇⣀⡤⠤⠤⠖⠲⡖⠢⢄⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠙ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⢀⣀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡁⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠶⣤⣴⣶⢴⠤⠤⠆⠀⠢⠶⠶⠶⠦⠶⠶⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

🦈🌊🐬💧🌀🧊🌧️🐟🐋

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢠⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠤⠤⠤⠼⢁⣾⡄⠻⠤⠤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡐⠲⣖⡚⠁⠙⣒⠶⢂⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⢠⣇⣤⣌⣇⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠚⣉⡤⣌⠛⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡤⠚⠁⠀⠀⠙⠢⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢶⡤⣄⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣌⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠑⣺⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⣠⠞⠳⡄⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠞⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⣤⣤⡤⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀⣀⡴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢆⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠿⣀⣀⣤⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⡤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠃⠀⠀⠴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⡟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢻⡟⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢶⣼⣧⡶⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣾⣻⣟⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠋⠉⢹⡏⠉⠙⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢤⣤⣼⣇⣤⡤⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⠶⠟⢻⡟⠛⠷⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢷⣤⣸⣇⣤⡾⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⡾⢿⡿⢷⣄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠛⠉⢙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣽⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⣯⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠙⠛⠋⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⢳⣤⡞⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠴⠋⠀⠙⠲⣜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡒⠒⠒⠒⠒⣺⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠉⣳⣤⣖⠋⠁⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣠⠴⠊⠁⠀⠈⠙⠲⢤⣻⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⣍⣉⠉⠉⠉⢉⣩⡿⠟⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣉⣿⠶⢾⣍⡀⠀⠀⢹⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣬⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃

⠀⠀⠀⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⡿⣟⣀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣶⣄⠹⣇⢀⡿⠋⣵⣾⣿⣿⠆ ⢰⣶⣶⣶⣤⣈⠓⢹⢸⢁⡾⠟⠋⠉⠁⠀ ⠈⠛⠛⠉⠉⠙⠳⢌⠀⡞⠰⢶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠓⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢟⠛⢛⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠔⠋⠓⠬⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠢⣄⡤⠚⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠔⠊⠁⠉⠒⢬⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣭⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣻⣯⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⠋⠀⠈⠉⠛⣋⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀ ⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⠀⠀⠉⢹⡟⠛⠿⠏ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠫⡩⢻⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠮⠬⢼⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠜⠚⠅⣸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠛⣩⢭⡝⠋⢿⢠⣼⣧⣄⠀⠀ ⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣾⣶⣭⣤⣤⣬⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠒⠚⠛⠛⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⡐⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡈⢿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡘⢧⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡘⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⡤⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠻⠿⠿⢿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡘⠶⠤⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢀⣼⣿⣿⣋⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡄⢠⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣤⡄⢠⣤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡉⠃⠘⢉⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠄⠠⠈⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣶⡆⢰⣶⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⡛⠛⠃⠸⠛⢛⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⣉⣠⡄⢠⣤⣈⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⡈⠛⠇⠸⠛⢁⣤⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠟⢁⡀⢀⡈⠻⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣠⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠉⠻⣿⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⡇⠀⢸⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠙⢿⡄⠸⣷⠀⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠙⡄⢿⠀⡟⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣄⠀⠘⠀⠃⢠⡿⠁⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⡞⠀⢰⠟⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣳⣤⣞⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠉⠀⠉⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠷⣤⣀⠀⣀⡴⠞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢀⣠⡽⠟⢯⣄⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠉⠛⣷⣶⣾⠛⠁⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⣠⡴⠟⠋⠉⠙⠻⣦⣄⡀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣔⠒⠀⠉⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠄⠒⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠛⠛⠐⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣴⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣧⢋⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣤⣤⣶⣮⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⢂⠀⠀⠀⠀⢘⠟⠛⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢲⣶⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣹⠛⠋⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢻⣿⣿⣿⡿⠷⢤⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢛⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠙⡉⠛⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⢂⠀⠀⠀⡀⠤⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣶⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡁⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣼⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠈⢻⣷⣤⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠉⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⣻⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣯⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⠿⢿⣟⡀⠀⣠⠞⠉⠀⠉⢙⣿⣧⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣧⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣅⣀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠻⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠀⠀⠈⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠿⣿⣿⣦⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⡆⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠛⠛⣻⣷⣦⣤⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣽⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⢳⣄⣠⣿⣿⣿⣦⠀⣨⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠋⠀⠈⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢙⣿⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣻⡿⠋⠀⠈⢳⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣆⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⢿⣿⣿⣇⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢋⣽⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣼⣿⠟⠋⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠙⠻⣿⣧⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠶⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣯⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠸⣿⠿⠛⠛⠛⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣶⣶⣴⠟⠛⠛⠿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣧⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠴⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠶⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣏⠉⠛⠛⠻⠿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣠⡤⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠐⢢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣿⣷⡦⠾⣿⣿⠗⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠶⠤⣤⣴⣿⡿⠋⠛⣿⡁⠀⢨⣯⡀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣴⠟⠁⣩⣷⣤⣴⣿⣿⡶⢿⣿⡷⢾⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠻⣿⣿⣷⠖⠻⣿⠋⠀⢙⣏⠀⠀⣻⠀⠀⢹⠋⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢻⣧⡤⠊⢉⣽⣧⣄⣴⣿⣷⡤⣿⣿⣷⢼⣿⣷⢴⣿⡶⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣄⣠⣾⣇⢈⣽⣿⣿⡿⠁⠀⢙⣏⠀⠈⣻⡁⠀⢹⡃⠈⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⣽⣿⣿⠟⠉⢻⠶⣤⣾⣿⣷⢴⣿⣷⣤⣿⣧⠌⠀⠀⠀ ⠀⣠⣂⣀⣠⣾⣿⡿⠚⠿⡿⠉⢑⣤⣾⣧⣨⣿⣿⠃⠀⠹⠟⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢄⣴⣿⡦⣾⣿⣿⠋⣹⠋⠉⢢⢠⣾⣧⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡁⠀⣽⣿⠜⠁⠀⠀⡜⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠋⠀⠀⠀⡸⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿🏴󠁧󠁢󠁳󠁣󠁴󠁿🏴󠁧󠁢󠁷󠁬󠁳󠁿🇯🇪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡿⡀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡉⠚⠙⣉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠙⢄⣃⣰⣖⣉⠜⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⡷⠶⠒⠺⢅⣀⡠⠾⣶⣮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡼⠋⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡀⠀⠀ ⡼⠋⠁⠀⠀⣰⠃⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡇⢀⡸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠸⠇⠀⠀⠦⠤⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢍⣀⣈⡊⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢹⡏⠀⠸⠛⠓⠒⠶⢶⡴⠚⠛⠛⠛⠶⣶⠟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⠷⠶⠖⠚⠃⠀⠘⢿⡦⠄⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢷⠈⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⠋⠉⣷⠀⢸⡷⠈⠉⠓⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢧⡀⠀⠀⣀⣾⡃⠀⠀⠀⠀ ANNYEONG MARSEL ˖⁺‧₊˚ ♡ ˚₊‧⁺˖ Hari iki kamu kan utbk, entah aku ngesend iki di hari h-jam atau menit idk 😇 soale aku membuat text iki 1 Mei mwehehehhehe.. Perbanyak doa yaaa, inget Tuhan, oiyo jangan lali fokuss (ati" & teliti baca soale yaa) 🥰 nek kesusahan ngerjain minta petunjuk Tuhan 😇 wtshi selalu doakan anata dari jauh yaa 🫰🏻🫰🏻 semoga bisa ngerjain soalnya dan nanti bisa lolos ugm hehehe... aminn. GANBATTE MARSEL ₊˚⊹♡

⠀⢀⣴⢾⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡃⠂⠀⡀⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣧⣤⣤⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡦⠾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣷⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢷⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠿⠿⠿⢿⡟⠛⠻⠶⢤⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠒⢻⡶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠄⠀⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣆⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣤⢠⣄⢶⢀⡤⢶⣤⣦⣀⣀⣤⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⡟⡟⠛⣛⢛⠻⡛⣙⣛⢛⢻⠛⡛⡓⡜⢚⢛⠛⡃⡃⠀⠀⠒⠒⡓⡚⢉⢛⢛⠛⡛⡛⣛⢛⠓⢛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣀⠀⠀⠈⣿⣟⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢷⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣲⣽⣽⢳⡤⡒⡤⡸⣿⡞⢡⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⢧⠁⠀⠀⣠⣶⡿⡷⣿⣧⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠫⠟⠛⠛⠿⢿⣬⣤⣛⡿⡼⢡⠀⠀⠀⢸⣾⣈⠎⠀⣠⡾⣿⣟⠻⠟⠛⠻⣻⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣾⢣⢏⢹⣆⠀⠀⣾⣿⣉⢇⣾⡿⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣟⣾⡞⠄⠀⡿⣷⣩⣼⣯⡇⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⢋⣾⣯⢏⡕⢠⣿⣷⡽⡯⢻⣪⠇⠖⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡻⣮⡏⣸⡏⣷⢯⣤⣽⣻⠿⠏⠠⢅⣄⣄⣦⡯⡪⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣺⢭⢷⠁⣿⣧⣿⣿⣿⡿⡑⢄⣒⣢⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣆⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡲⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⢱⢍⣤⣾⣞⣾⣿⠕⠔⡌⣦⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣾⣟⣟⢯⣻⣎⠟⠛⠘⠑⠋⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⢟⣭⣏⡼⣿⣟⣯⡿⣝⠙⢼⣸⣿⣿⣿⡿⡿⠽⠿⠏⠛⠃⠁⠁⡀⡀⠤⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣿⠷⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣻⣟⡯⣤⢑⣫⡭⠌⡿⣿⣿⣏⣿⣮⠀⠀⠀⢀⣄⡤⣶⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡯⡿⠿⣾⣟⢿⢳ ⠀⠀⣰⡿⣿⣿⢿⣯⣷⣯⣿⣏⣿⣽⠶⠮⠒⠂⣈⣿⣿⢿⣿⣷⠭⠀⠀⠠⣶⢷⣿⠋⠹⢩⡽⣾⡽⡾⣽⣾⣿⣯⡝⠚⠛ ⠀⢠⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⣟⣗⣮⣹⣞⣯⣿⡀⢠⣼⣷⣻⣟⣿⣭⡇⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣤⣤⣈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⡿⢻⢿⣿⣏⣶⣶⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣻⣹⡿⣿⣾⡿⠉⠉⠙⢿⡿⣿⣻⣿⡿⢋⠀⠙⢸⣿⣿⣻⣿⡿⣿⠟⠳⠀⠸⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣽⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢒⣓⠀⠀⠙⠻⣿⣟⢲⡡⠜⠀⢸⣾⣿⣿⣷⠾⣟⠆⡄⠀⢀⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣱⣿⡊⣘⣦⣂⣠⠀⠀⢀⡼⠉⠳⡾⠤⣀⠬⢾⣿⣿⣟⡸⣟⢓⠀⠀⢷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡾⡁⣻⢋⢾⣧⢡⡇⠀⠈⠀⢇⠀⠀⠘⠄⡀⠈⠢⢹⣿⣿⣵⣺⣭⣾⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣭⡃⣿⡇⢘⢴⣾⣻⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠙⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣻⣷⢩⣏⢓⣥⢮⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠒⠀⠁⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠈⠹⢏⡿⡷⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣽⣿⣨⠥⠈⠀⢠⠃⠀⠀⠈⣳⣀⠀⣀⣤⣴⣿⡧⠋⢿⣄⠀⠀⣳⣻⣻⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⡿⣾⣞⣷⣞⣮⣁⡄⠀⠀⠰⠀⠉⢁⣨⠟⠉⠉⣼⣷⢁⠀⠀⢳⡌⠁⠙⡱⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡟⠡⢒⠲⠒⠋⣰⠋⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢲⢂⠀⣿⢂⠠⢭⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣧⢀⠀⠇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣻⡀⢠⠼⣃⠀⠙⡄⢰⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⢧⢤⣄⣄⠢⠀⣠⣴⡽⠋⠈⣇⠀⠃⠒⡴⠀⢀⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⡄⠜⠠⢵⣯⠁⠀⠀⡏⡆⠐⠓⣳⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣾⣳⢗⣆⣵⣿⠃⠀⠂⠄⠁⠁⢞⣹⣿⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⠷⡃⠀⣒⢀⢔⣴⣾⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣵⣢⣨⢼⣔⣻⣻⣿⣞⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣯⣟⣾⣽⢭⡷⣟⣫⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠸⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⢠⠙⠂⠀⣀⡤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠑⣄⠀ ⠐⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠀⠞⠁⢞⣏⣟⣷⢺⡏⠑⠄⠀⠀⠐⠋⢰⣿⡿⢿⣿⣭⠉⠂⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧ ⠀⡇⠀⡠⠀⠈⢠⢿⢦⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⡝⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠹⣄⠀⢤⡖⠁⠀⢀⡝⠦⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⠁⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠈⠓⠬⡇⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢹⠛⠚⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⠒⠒⠒⢲⠒⠚⠋⠉⠘⡄⠀⠀⠀⣸⠋⠉⠀⣩⠜⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣰⠁⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⡰⠃⢰⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠊⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡕⠦⢴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣀⠤⠊⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⠒⠤⣄⣀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠔⠊⠁⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠊⠀⢸⠀⠀⣼⡀⠀⢹⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣰⠃⢳⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⣩⠽⠗⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡮⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⢤⣤⣀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠙⢷ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠦⡤⠤⣝⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠹⣷⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣠⣤⣄⠀⢀⣠⠿⣿⣭⣷⣀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣼⠎⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡶ ⣤⣤⣴⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡶⢶⣴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠋⠛⠒⠦⡍⠉⣹⠛⠑⠚⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣦⣤⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⢛⣻⣿⡿⢷⣾⣷⠀⠀⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣶⣾⡟⣙⣷⡼⠿⣿⠀⠀⠈⠻⣤⣾⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣤⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⡏⠘⣿⣿⡿⣷⣤⣿⣧⣀⣀⣴⣏⣀⣀⠙⠦⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢸⡏⠁⠃⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠀⣠⣿⡿⠃⠹⢿⡞⢻⡏⢩⠟⠋⠉⢹⣧⠀⠀⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⢸⣧⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⣟⡛⠇⠀⠀⣾⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠸⣧⠞⠉⠛⠻⡆⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠻⢦⣄⣀⣴⠾⠿⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠿⣶⣿⣶⠶⠶⠿⠷⠶⠶⠾⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣼⣶⣴⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⢀⠉⣡⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⡿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢋⣦⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣾⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠇⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⡆⠀⠀⢀⣾⠾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣿⠇⠄⠀⠀⠀⣿⢹⣰⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⢸⡿⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡼⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣷⠀⡤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠠⡀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠃⣀⠈⡉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠶⠟⠳⢶⣤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⠉⣀⣷⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡖⠒⠒⠒⢶⡤⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⠀ ⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⠸⡏⢷⣸⠇⢹⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷ ⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠈⠻⠿⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢶⣾⣿⣥⣴⠟⢆⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣤⣾⠇⠞⠻⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠿⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠿⢶⣶⣶⠶⢾⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣄⣤⣿⣯⣥⣀⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠞⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣽⣷⣶⣶⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡿⠋⠉⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣾⡟⠋⠿⠛⢶⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣧⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣬⣤⣤⣶⢄⣀⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣌⣐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣶⣦⣴⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠾⣷⡶⣿⠟⠋⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢻⣿⣿⣿ ⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿ ⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿ ⠀⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡆⢻ ⢰⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸ ⠀⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⡇⢸ ⡆⢹⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⠁⣿ ⣷⡈⢿⡇⢸⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⠀⣿⠃⣼⣿ ⣿⣷⡈⠃⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢁⣼⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⣿⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠛⢁⡄⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⡄⣄⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢁⡄⣾⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢹⡆⣭⢙⡛⣛⢛⡛⡛⢛⠛⣛⢫⢀⡾⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡜⡇⣙⠘⠃⠿⢸⡇⡿⠸⠇⠟⢈⡸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣷⣅⠻⠸⡇⣶⢰⡆⣶⢰⡆⡿⠘⣁⣴⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣥⣥⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣉⣙⠛⠛⠛⢛⣉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣴⣿⣦ ⢻⣿⣿⠂ ⢀⣴⣿⣿⣀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣴⣿⢿⣷⠒⠲⣾⣾⣿⣿⡄ ⣴⣿⠟⠁⠀⢿⣿⠁⣿⣿⣿⠻⣿⣄ ⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣷⡀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣿⡭ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀ ⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ‏⠀⠀⠠⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡤ siu🤏🤏🏻🤏🏿👃🏽👎🏿🖖🏽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡱⢌⢢⡑⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⠰⡈⢆⠱⣊⠽⣿⣷⣄⣴⣾⣿⢟⡫⢒⠥⢒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢂⡒⡐⢢ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣎⠖⡌⠱⢠⠡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠔⡡⢃⠌⡱⢈⠆⡓⡌⢮⢹⣿⣿⣿⢟⡱⢊⠴⡉⢆⠣⡘⠄⢆⡉⢆⠰⣁⠣⡐⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⠃⡔⢡⢂ ⣀⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣯⡜⣡⠣⡜⢢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡴⣉⠞⣾⣿⡟⢣⠎⢲⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢊ ⠟⠟⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣾⣶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⢿⣶⡷⠾⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠟⠳⠶⠶⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣔⣣⠜⣢⠘⡤⢃⠜⡠⢃⠜⣠⢃⡜⠬⡱⠱⣌⣣⣓⣬⢡⠳⡰⣥⣿⡿⢏⡜⡡⢎⠡⠚⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡹⣄⠣⢜⢠⠣⣘⡐⠦⣜⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣷⣿⣿⡿⡙⢦⡘⢡⠊⡔⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣦⡙⢦⠁⡞⢤⢚⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢡⡙⢆⢌⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠄⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⢆⡹⣐⢣⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢧⠘⡌⢢⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢎⠔⡣⠘⣄⠣⡘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣴⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⢢⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢬⡑⢮⣾⡇⠱⢂⠱⣈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠛⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢇⠲⣁⠦⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢢⡑⢭⣢⣽⣿⢋⡜⡡⢍⠒⠤⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣎⡕⢢⢆⡑⢢⠑⣌⠢⡑⡌⢢⡑⢌⢢⢑⡊⢥⣑⢣⣞⣷⣿⡟⢥⢃⠦⡑⢌⡘⠰⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣇⢦⡙⢦⢩⣄⠳⡰⢌⡥⣘⠬⣆⢣⣞⣶⣾⣿⣿⢟⡡⢚⡔⢊⠔⡡⠢⢌⡑⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⡀⣀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣮⣷⣽⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡙⢆⠎⡔⢣⠘⡄⡊⠔⡡⠢⢌⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢨⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⢿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢦⢍⡛⢻⠻⡟⠿⠿⠿⡟⢿⠻⢟⢫⢋⠵⣈⠧⡙⠤⢋⠔⡡⢊⠔⡡⠚⡄⢃⠆⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⡞⣡⠚⡜⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⠲⡌⠜⡡⠣⢍⡩⢃⢇⡙⠢⡍⠎⠦⣉⠦⡁⠦⣁⠓⡌⢢⠑⡌⢢⢁⠣⡘⢄⡊⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⢟⠻⣄⠳⣈⠔⠣⠜⣌⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣴⣿⡿⣋⠬⠓⡌⡑⢢⠉⢆⠒⡡⠢⢌⠱⡈⠜⡰⢠⢂⡑⠢⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠂⡜⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢛⠟⣛⢏⠫⣍⠲⢌⢣⠰⢡⠒⡌⢃⡚⢄⠫⡔⢬⣙⠻⢟⠿⠿⠿⡛⡍⢲⢁⠎⣑⠢⡑⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⢁⠣⠔⡡⢂⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢟⡰⢋⡜⠰⣊⠱⡨⠜⡂⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠘⡄⠓⡌⢆⠢⢍⠪⡙⣌⠣⠱⠌⣅⠊⡜⢠⠃⡜⢠⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁⠦⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⣁⠚⡄⢣⠘⡄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⢣⠎⡔⠣⢌⠱⣀⠣⠔⡡⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢊⠔⡡⢂⡙⠰⡉⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣌⢣⠚⡄⠣⢌⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢎⠰⠡⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠫⡜⠤⢃⡜⢠⠓⡌⠒⡌⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⢇⠳⣌⡑⢢⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠃⡆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⡉⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠤⣉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢀⣾⣿⡏⡬⢃⠴⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⢆⡱⢂⡜⠤⣃⠜⠢⣍⠰⣡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⢂⡱⢈⠆⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡰⢠⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣰⣿⣿⡱⢡⡉⢆⠱⣈⠒⡌⢢⠑⢢⠘⠤⣉⠆⡱⢌⠲⡑⢎⡜⣌⠲⣌⣣⣜⣢⣱⣊⣵⣂⠳⣄⠳⡌⢦⠱⣘⠢⣅⠢⢃⡜⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⢐⠡⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡔⢣⠘⡄⠣⢄⠣⡘⠤⣉⠆⡙⢢⡅⢎⣱⣪⣵⣽⣶⣿⣾⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣴⣧⣌⡣⢣⢌⠳⡘⢤⠣⡘⡄⢣⠘⣄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠊⠴⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢬⠑⡎⢌⠱⡈⢆⡱⠢⡅⢎⣱⣵⢾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣧⣝⣢⢣⠱⣌⠣⣑⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠸⢠⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡤⠓⡌⠢⣅⢩⠒⡔⣳⣼⣟⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣬⣓⡔⢢⠜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢢⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⢩⡐⢣⢄⠣⣝⣼⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣦⣝⠢⡜⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠲⡌⢥⢊⣵⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣯⣢⡑⢎⠰⣁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡓⡜⣢⢽⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣌⡓⢤⠚⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡴⢣⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⡱⢌⢣⡘⢄⠣⡘⢄⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣘⢢⠜⡠⢃⠜⡠⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢣⠱⢌⠢⡑⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣮⢘⠆⡱⢈⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣦⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⢎⡱⢈⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⣀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⡶⠾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠢⣅⠋⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡓⠬⡑⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠧⡑⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠉⠙⠓⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡉⢖⡉⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡭⢏⡽⣙⠻⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠣⡜⢢⠜⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢦⢡⠋⢖⡡⢎⡛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢣⠱⡌⢣⢎⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠠⢇⠚⢤⠘⢢⡉⠖⡬⢛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠻⣤⢣⣳⣼⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡓⢬⡉⢆⡉⠆⠬⡑⠦⣉⠶⢨⢍⡛⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⠲⡌⢢⠘⡌⢢⠑⡒⠤⢊⢅⠢⣉⠱⣉⢎⠱⢒⠬⠥⣋⠭⣍⢫⡝⣻⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠈⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢲⢡⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠢⡑⠤⢃⠔⡨⢊⡒⢌⡒⣡⠒⣌⠲⣜⣵⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣧⡎⡱⡡⢎⠔⣡⠊⡔⡊⡔⢡⠎⡐⢎⡑⢆⡩⢒⠼⢤⣻⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣓⣎⠚⡤⢓⡜⠴⣘⠆⡎⠵⢪⣜⣦⣵⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠙⢿⣿⣝⣮⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠢⢀⠈⠑⢶⠉⠉⢩⠁⠀⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠢⢀⠡⡐⡘⡀⠈⠸⣤⣾⡿⠲⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀⡒⠤⣑⡑⣰⢡⡄⡣⢺⠛⡁⢀⡴⠒⠠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠔⢉⠀⠤⠭⢐⡻⡟⣋⡽⢱⢷⠬⢐⠭⢐⣂⡀⠀⠉⢆ ⠀⢀⠞⣁⠀⢬⠃⠀⢀⠄⠒⠀⣈⠘⢧⣿⣴⣃⣘⡾⠦⠭⠤⠄⣀⠀⠀⢸ ⠼⠆⣅⢠⢀⣸⡀⠀⠁⠠⠂⠁⡠⠂⢡⢪⠛⠚⡝⠫⠑⠈⠑⢄⣀⣀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢃⠃⠀⡇⠘⡀⠡⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡠⠤⠤⡴⢾⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⡝⠢⡀⠙⠂⢤⢀⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⡀⡜⢄⠀⠄⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠰⠀⡀⢢⠈⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣷⣦⣄⠀⡆⠀⣴⠒⠛⢧⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠦⣄⡀⠐⠀⠰⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢀⣴⠖⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣶⣾⣤⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣝⢿⡟⠓⠶⢾⣧⠀⠀⠀⠈⣦⠾⠋⣠⣴⠯⣅⢀⣴⠶⠶⠚⠉⠉⢀⡿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡍⠉⠲⡶⠆⠈⠳⣄⢰⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡇⠰⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠⡞⠉⡠⠞⠉⠀⠀⢸⠉⠀⣄⠀⠀⣀⠀⢀⠀⣠⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⢄⡁⠀⠀⠈⠉⡉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣛⠿⣿⡿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣋⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⡿⠶⠟⠓⢛⡷⠛⢹⠉⠉⠙⠲⢤⠤⠒⠛⠛⢿⠿⢷⣧⣴⠛⠛⣻⣿⣭⣭⣭⣭⣍⣛⣛⣻⠿⢿⣿⣿⠃⠰⠾⠛ ⣿⣿⣾⣷⣀⣀⠙⢦⡀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡾⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠘⡏⡄⠀⠀⢸⠀⠈⠹⡍⢳⡀⢹⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣬⣍⡒⠂⢀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢳⠋⠈⣶⠀⠀⣀⣤⣶⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣟⡇⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣇⠀⢳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣠⣾⢶⣿⣿⡿⢋⣿⢡⣧⣿⣾⣀⣀⣼⢿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⡀⢨⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⢿⡿⠁⢸⣿⣿⠀⣸⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣸⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣧⡀⢸⡇⢈⣿⣬⣿⣲⣤⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⠀⠀⣠⣴⣾⣯⣿⠟⠁⢸⡇⠀⢸⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣷⣯ ⠿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣊ ⣿⣶⣮⣍⡻⢿⣿⠃⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣛⣛⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣤⣽⣾⣿⡾⣿⣶⣿⣟⡿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣮⣝ ⣿⣿⣶⣤⣍⣿⠀⠀⢰⡷⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢧⠀⣿⠀⠐⠶⠈⢹⠿⢽⣷⠤⠀⠉⠻⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣋⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠻⣟ ⣿⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠳⠘⢦⡀⢀⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠛⢀⡼⠀⣿⣻⣿⡇⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣮⣭⣽⣛⡛⠿⣿⣿⣷⣲ ⠿⠿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⠿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⢞⠁⠈⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣾⣭⣿ ⠀⣸⢿⣽⠃⠀⠀⣼⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠟ ⠀⡇⠸⡏⠀⠀⢠⡇⣀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⡶⠇⢸⠀⠀⠀⢸⠇⡇⢸⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣹⠀⡘⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠸⠀⠀⠀⢿⡾⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣳⣿⡿⠁⣿⠇⠀⠀⢼⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣛⡛⠻⠿⣿⠇⠀⠀ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡏⢠⢇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣌⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠴⠞⢡⣿⠁⢸⢹⠀⠀⠀⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⡈⠛⣶⣭⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢉⣴⠾⠃⠀⢸⠇⠀⡟⢸⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣽⡀⡇⠀⠀⠸⣆⣸⡞⣿⣿⡏⠓⠾⢿⣿⣿⣿⢳⣦⣄⣀⣠⠔⢋⡤⠖⠋⠙⠷⣶⡇⢸⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠩⠁⢸⠀⠀⠰⣿⡿⠁⠹⣿⣷⠀⠀⢠⣟⠿⢿⢿⡙⣷⡻⣷⣌⠛⢄⠀⠀⠄⠀⠈⠇⣸⠀⡏⠀⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⡀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠹⣿⡆⠀⢸⢸⣤⡼⣾⣷⣹⣿⣇⡏⢷⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢡⠆⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣭⣿⣟⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢡⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢁⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣦⢤⡀⠹⣧⠀⠈⠉⠒⠒⡇⡇⣿⡾⣿⣇⢸⣿⣦⡈⠂⠀⠀⣰⡿⠁⡾⠀⡇⠀⠀⢸⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠀⠣⡀⠀⢧⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⡶⢮⣆⠀⠀⠀⢰⡇⣧⣉⣻⢹⣿⠀⢿⣿⣿⣦⣄⡀⡟⠁⠈⠀⢰⠁⠀⣰⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣲⡶⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠦⢤⠤⢙⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢄⣈⡙⣦⢄⣾⣇⡟⠁⢹⣸⠏⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⡾⠀⡰⠃⡰⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠉⢦⠔⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣶⢁⠞⢁⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⡴⠿⠉⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣧⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢼⡋⠉⠙⡄⠀⢀⣠⣿⣤⢿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⡿⣿⡆⢸⠤⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⡀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣆⡤⣿⢾⣿⠋⠉⢣⠈⣿⣿⣿⠃⡄⠀⠻⣆⣿⢷⠀⡇⠈⡑⠦⣈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣀⡁⠀⠀⠀⣹⠟⠿⠿⡄⢺⣀⣀⡿⢸⠃⠀⠀⢸⡖⢻⣟⢫⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⢳⡖⢁⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠈⠙⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢅⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣴⣟⣀⠈⠀⠻⣯⠀⠀⣻⠘⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣿⠀⠙⢧⣄⣀⣿⣿⣯⣷⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢷⣝⠿⠀⠉⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠛⠛⠛⢻⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⣤⣄⠀⠀⣀⡤⠀⣀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⢈⣉⡻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣶⣤⣙⢳⡖⣫⣶⣾⣿⣏⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢰⣦⣈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣴⣟⠋⠉⠙⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⠿⠟⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠶⣦⡄⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣃⣤⡟⠙⠛⠛⠃⠸⢧⣤⣤⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠸⣷⠀⠀⠀⠘⣷⣤⠤⠤⣼⣃⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢿⡀⢈⣷⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣶⠦⣤⣄⣀⣼⡿⠉⣿⡇⠀⠀⢰⣦⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⢷⣾⣧⠀⠀⣰⠟⠁⣾⡀⠈⠉⣿⢦⣤⣿⣽⡅⠘⣷⣟⣁⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣄⠙⢷⣴⣟⣂⢀⡇⢀⣀⣼⣿⣷⡄⠀⠙⣇⠀⠀⠈⢉⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠟⠲⠚⠛⠛⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⢾⣿⢿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⢨⡿⠒⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢛⣿⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣁⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡶⠋⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡾⠟⠻⢷⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠻⢷⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢹⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣾⣟⣋⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡟⣿⢉⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣿⣯⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⠟⠛⠉⢉⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣀⣉⣙⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣻⣭⣿⣃⣤⣾⣿⠛⠛⠛⠛⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢿⣿⡛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢹⣧⣠⣦⣿⣷⣰⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣉⣁⣀⣤⣼⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡿⢿⠏⠉⢙⣿⠀⠀⣶⡿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠾⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢀⣤⣾⣿⣀⣠⣿⣦⡀⠹⠟⣿⡀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⠟⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣠⡴⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⠶⠾⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣯⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⣿⠻⣿⡁⠀⢠⣄⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⢠⣾⣿⣽⣿⡿⣷⣤⣥⣾⣟⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣿⠀⣿⣿⢀⣸⣿⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠉⣻⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⡿⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣴⡶⠟⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡿⠛⣿⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠘⣿⠛⠁⠀⡀⢹⣿⡛⠒⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⣤⣿⢉⣹⣿⣄⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡿⠁⠀⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣰⣿⣿⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡶⠶⠚⠛⣿⠿⢿⣧⠙⢳⣶⠛⠛⢶⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡁⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⣀⣠⣭⣤⠶⣿⠀⠛⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠉⢸⡇⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠉⠉⠀⣰⣦⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠂⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡏⣈⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⢾⣿⠁⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡝⢷⣄⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣀⠀⢀⣠⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⡿⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡄⠘⣿⣷⣈⡻⢶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣤⣶⣿⣿⣏⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣿⣀⣀⣀⡙⠻⣷⣤⣤⣤⣾⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣈⡿⣳⣶⣤⣴⣟⣁⣤⣤⣄⣄⣠⣾⠏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⠋⢹⡆ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠠⡹⠃ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣠⣤⣄⠀⠈⢻⣦⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⠙⣷⣄⠀⢠⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣧⠘⣿⢀⢸⡛⠛⢲⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣆⢸⣿⡋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⠀⣿⣿⠀⠹⠶⠋⠀⠀⠀ ⠈⡟⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣼⣄⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⢹⡆⠀⢸⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⣸⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⢳⡀⠈⢧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢎⠃⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⡻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣀⡀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠬⣷⣄⡲⣤⣈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢛⡵⠚⠁⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢻⣿⠒⠭⣟⣷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢾⣟⠯⠗⠊⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠻⠿⢷⡢⣤⣔⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠽⠟⠁⠀⠀⢺⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠒⠲⠛⠙⠲⠦⢼⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⣖⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣷⣶⡤⡤⠴⠾⠟⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣾⠧⠤⠀⠸⣿⡗⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⠃⠀⠬⠏⠰⠂⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢄⣠⠏⠻⡆⠀⡀⠈⢢⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠜⠁⠀⠀⠹⣄⠑⣤⠞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠿⠷⠤⣄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣀⠤⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⣤⣤⡞⠉⠉⢳⡟⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣼⠀⢸⣿⡟⠋⠳⣶⡚⠛⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⡽⢧⣀⣠⣿⡿⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠖⢻⠛⠉⠁ ⠤⠴⣷⠖⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠐⣾⠒⠒⠀ ⠀⣠⠼⣖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠷⢤⡄⠀ ⠀⠀⢀⡼⠿⣥⣀⣀⣀⣖⣛⠙⠓⠧⢯⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⢀⡟⠁⠀⢹⡦⠿⠤⠴⣆⠀⣸⡏⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠀⠀⢸⣯⢔⡞⢝⡉⢻⣿⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠓⠒⣿⠰⠓⠫⡯⠱⣢⣨⠟⠚⠋⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣆⡈⢃⣩⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⠶⣷⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢠⢃⡘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡯⠾⠾⠗⠯⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠤⠤⠤⠴⠯⠥⡤⠴⠶⠒⠶⣄⣀⣀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣙⢢⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣷⣦⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠼⣭⠚⡴⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⡆⠹⣿⣿⣿⡟⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣇⡀⠀⢸⣷⣶⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢷⠀⠙⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠈⠛⠛⢹⠛⣍⣷⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⢿⠇⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢦⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡈⠁⣽⡿⢻⣿⡇⠀⢹⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠰⢞⣯⣍⡐⠛⣿⣿⡿⢿⣦⢺⣳⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣆⣘⣿⡇⢰⠞⢩⣝⣦⢠⡄⠀⠀⠏⣰⣄⢻⠀⣿⣿⣤⢸⠛⣆⣛⣣⠀⠀⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⢿⠈⢦⣘⣋⡧⢠⠃⠀⠀⢧⣈⣡⠖⠀⣿⣿⣯⡏⡴⣛⡏⠉⠰⠶⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠉⠁⣀⠘⠂⠀⠐⠒⣺⡗⠋⢠⣿⡵⠯⠧⠤⠥⠤⠤⠤⠴⠖⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠁⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣯⣿⡿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠂⠀⠉⠉⠉⡷⣦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣪⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣻⠞⣠⠟⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠶⠒⡿⠀⢻⢶⡄⠀⠠⢺⡟⠉⠀⠋⠾⠁⠀⠀⠀⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡖⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡸⠃⠀⠀⣰⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢠⢟⣦⡀⢘⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠻⣰⢁⡌⡤⣴⣷⣁⣌⣤⡀⣠⣶⣦⡆⠘⡆⠘⢦⣋⣠⢞⡤⣾⣧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠓⠉⠛⠓⠉⠘⠋⠋⠘⠚⠙⠓⠋⠀⠀⠈⠒⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⢈⣨⣦⣄⡀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠁⢀⣠⠶⠋⠁⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡴⢻⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣾⣴⣾⠔⠚⠍⠀⢂⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠔⠚⠉⠀⣀⢤⠚⢷⣾⡉⠂⠀⣈⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠒⠋⠉⠁⣀⡤⠤⠒⠒⢊⡉⠀⠈⠻⣶⡿⣯⡴⣪⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢀⡀⣴⣄⠈⠻⣾⣶⡄⠀⠉⠋⠀⠙⠮⠅⣀⣀⡠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⢻⣾⣿⣾⡿⣿⣷⡀⠉⠁⢀⣠⠆⠀⠀⣀⡠⣤⣰⡤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢻⣟⣮⣹⠾⠬⠓⣖⠚⢉⠇⣤⡾⠛⣋⣉⣉⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣧⠾⢇⠀⠀⠻⠿⠃⠎⣸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠚⣧⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⢹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡴⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠯⣏⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡤⠊⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠉⠛⠒⠲⠶⣖⠋⣩⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠴⢶⠖⠶⡶⢶⡆⠀⠤⠖⠀⠀⠀⢲⠶⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⣰⡟⠙⣷⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢀⣾⠋⠀⡀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⣤⡴⠶⠶⠶⠤⠤⠴⠶⠒⠒⣾⡿⠁⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢙⣿⠃ ⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢲⡶⠖⣿⡟⠀⠀⣠⡿⠶⠶⠶⠶⠟⠓⠚⠒⠚⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⢿⡍⢙⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠈⢷⣾⠋⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠁⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⠻⣧⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠹⣷⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠈⢿⡄⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠛⣿⠻⣷⡀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣄⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠘⣿⡄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⢿⡄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣾⣯⣤⣀⣀⣈⣿⣄⣀⣈⣿⣆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣁⣀⣬⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⢻⣿⠋⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠈⠋⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀ ⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠉⢷⣾⠋⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⠠⠤⠼⣏⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣞⣴⣿⣿⣷⣮⠻⡶⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢎⡿⣿⣿⣿⠟⠐⠻⢦⣄⡀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⣶⣷⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠷⣦⣀⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢮⣝⣻⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠻⢶⣤⡀⠈⠛⢷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⣳⣦⣼⣧⠈⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣯⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣽⣿⡻⣿⡿⠻⣦⢽⠎⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡉⣧⣼⣿⣁⣸⡗⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣤⣤⡥⠔⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣗⣀⠀⠀⢉⡀⢶⠻⣄⠤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⡿⢿⣿⣶⣼⢀⡌⡴⠁⠀⠉⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣩⠷⣿⠀⠻⢲⣀⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣰⣯⣿⣿⣿⣀⣀⣘⣽⣀⣿⣦⣴⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⠛⠻⠿⠯⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡏⠫⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⡠⠖⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣾⢏⣾⣿⡟⣾⣿⠉⢀⡾⠁⣴⠏⣸⡟⣼⡿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠙⣮⢿⡽⣿⣧⠹⣷⣾⣿⣷⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡿⣿⡟⠁⠀⡼⠀⣼⡟⣰⡟⣰⡿⢡⠇⣿⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣿⣷⡽⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠈⣼⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣾⡟⠀⠀⣼⠃⣼⡟⣰⣟⣽⡿⠁⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣯⢹⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡟⢠⡿⣱⣿⣿⡿⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠃⣼⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢣⡿⣡⣿⣿⡿⠁⣴⠃⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢳⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⢰⢫⡏⣿⣯⣿⠀⠀⠀⢸⡿⢡⣿⣿⣿⢃⣴⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠹⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡟⠰⠁⠟⠀⣿⣿⣿⠀⢀⡴⣿⠀⣾⣷⣿⣯⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢸⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡄⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠿⠚⠉⠀⢯⡾⠋⠋⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣀⣴⣆⡄⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠠⠋⠀⢿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠆ ⢸⣽⣿⣿⡽⠃⠀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣇⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡆⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡆⢻⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣯⢿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠙⠛⠛⠛⠀⣤⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⢿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡛⢿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠉⠉⣀⣤⣾⡿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣶⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⢐⣒⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠋⠀⣠⡾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⣠⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣿⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠸⣿⠀⠀

⣿⡿⣛⣭⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣹⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣮⣶⡉⠿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠞⠘⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣙⡉⠛⠟⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣔⡫⡛⣿⡿⠿⠟⠛⣉⣉⣥⣤⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡙⠙⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣤⣤⣔⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣑⠩⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⡟⢭⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⡆⠀⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣣⠱⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣭⣛⣛⠈⣙⡛⣩⣉⣥⠾⣫⣼⠀⡿⠿⠿⢿⣮⣛⠟⢃⠙⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⠋⠠⢙⣫⣵⣿⣭⣭⣭⣯⣥⣶⣶⣾⣿⣿⡄⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡷⣶⢶⡶⣾⢯⣟⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⡌⠳⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣽⢯⡿⣽⣻⠾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣽⢯⣟⡷⣯⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣻⣽⣻⢾⡽⡯⢀⣿⣿⣿⠋⣉⡉⠻⢿⣿⣿⣿⡈⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠘⢰⣿⣿⡿⠋⣉⣤⠶⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣟⡷⣯⢷⣯⢿⠁⣼⣿⣿⡇⢸⢿⡽⣷⢦⡙⠿⣿⣇⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡃⢸⣿⠋⣠⡿⣯⣟⡀⢿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣸⢿⡽⣯⣟⣾⡋⢰⣿⣿⣿⠀⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣦⡈⠻⠀⡃⠘⠻⠿⣿⣿⡇⠡⠸⠃⣼⢿⣽⣳⢯⡇⢸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡿⣯⣟⣷⣻⠞⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣳⢿⣭⣟⣾⣳⢿⣦⡄⠹⢟⡿⣶⣤⣍⡁⢣⢀⣾⢯⣟⡾⣽⣻⠆⠸⣳⡆⢻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣷⣻⢾⡝⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣽⣻⢾⡽⣾⠝⠛⣈⣠⣤⣼⣻⢷⣛⡾⣅⠸⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣠⠂⣹⣆⠸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⡘⣿⣿⣿⢀⡿⣞⡷⣯⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢶⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣠⣟⡾⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡇⢿⣿⡏⢸⣻⣽⣻⡳⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣻⢯⣟⠀⣉⣈⣤⣥⣤⠆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⠃⣾⣳⢯⣷⢀⣿⣿⣿⠏⠛⠻⠿⠀⢿⢯⣟⡷⣳⣽⣛⣷⡋⠘⢻⡽⣯⣻⡵⣯⣟⡷⠉⣸⢷⣯⣟⡽⣾⣹⢾⣽⣻⣞⡿⣽⢯⣷⡻⠊⣴⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡘⣿⠀⣿⣹⣟⠂⢸⣿⣿⣿⣇⠙⢷⣦⣤⣀⡿⢞⣙⡱⠷⡛⣾⡽⣶⣺⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡾⣽⣻⣖⣯⢛⡄⣛⢋⣾⣳⢯⡿⣽⡻⠊⣠⣾⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡄⡇⢠⣟⣧⡏⠀⣿⣿⠿⢋⣨⣤⣄⠉⠾⣽⣻⢾⡹⣦⢿⣽⡃⢼⣷⣻⢾⣽⠻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⠏⢸⣞⣯⢷⣾⡛⠓⢯⡿⣽⣳⢦⠘⢿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡇⠃⠈⠻⢾⡥⢸⠟⢋⣴⣟⣷⣻⣞⡷⠀⣼⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣵⣄⠑⠫⠛⢈⣤⣌⣘⣉⣛⣈⣡⣴⣻⢾⣽⣻⡞⠀⣷⣄⠙⢷⣯⣟⡷⡌⠻⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣷⡆⢸⢷⣄⠙⢀⣴⣿⣳⣟⣾⣳⠯⠁⣾⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢯⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣳⢯⣟⣻⣞⡷⠃⣼⣳⢯⡷⣄⡙⠚⠽⢻⣆⠙⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠈⢟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⠁⠾⠯⠟⠙⡉⣉⣈⣻⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣛⢛⣈⣁⣉⣃⣸⢷⣯⢿⣽⣳⢿⡽⣶⢢⣤⡄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⡿⢋⣁⣬⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢷⠆⣠⣞⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣾⢳⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡾⡽⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡿⢾⡽⣯⢿⢥⣿⣿⣏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡈⢟⡾⣽⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⡁⠘⠳⠯⠿⠽⠻⢾⣽⣳⣟⣾⣻⣞⡿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣯⢿⠙⠇⠘⣿⣿⡧⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣷⠈⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣟⡶⣶⢶⡶⠀⢯⣷⣻⡞⣷⢯⣟⡿⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⡿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⠏⣰⣦⡄⢻⣿⡗⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⢟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣧⠈⠷⠋⣿⣽⢻⢾⣽⣻⣗⢯⡿⣽⡉⠫⣷⢯⡿⡍⠙⠓⠛⠚⠃⣡⣞⣷⣻⠆⣹⣿⡇⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡇⢹⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣤⢾⣳⢯⣟⡿⠾⢡⣴⣶⣌⢳⣟⣦⣌⡉⠛⠃⢸⣟⡿⣻⣟⣷⣻⢾⣽⡃⢼⣿⡇⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣧⠸⣻⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⠻⠾⢙⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠿⠞⠷⣻⣟⣿⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡅⢺⣿⠁⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⠟⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡀⣾⣿⠀⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⢻⣿⣿⡆⢸⣟⣷⣛⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⡏⢠⣿⣿⠀⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⡧⠈⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡇⢿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⡇⡿⣽⢾⣽⣻⢞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⠉⣴⣟⡿⠋⢈⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠁⢾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣶⢶⡶⣞⣿⣦⣭⣭⢶⠻⠹⣻⢾⣭⢿⣽⣳⢯⡿⠝⢋⣴⣾⣿⠝⠁⢀⣨⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡢⠘⢿⣷⣦⣁⣤⣍⣉⡛⠚⠷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⢽⣭⣠⣈⠙⢟⣷⣻⠞⢁⡴⡿⣽⣻⡞⠿⠞⠙⣉⣤⣶⣿⠿⠋⠠⣪⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡂⡙⠻⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣶⣤⣤⣬⣁⣙⠛⠙⠻⠞⠷⠾⠽⠻⠮⠱⠋⠦⠈⠓⠋⠀⣈⣁⣉⣥⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⡁⣲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣢⠍⢙⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣄⣠⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣥⣶⡄⡄⠩⠍⢉⣛⣛⠛⡛⢛⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠛⠟⠻⠛⠿⠛⢛⡉⡉⠡⠐⠒⣨⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⢿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻ ⣿⣯⡿⣯⣿⣟⣿⣻⣾⣟⣯⣿⡾⣟⣿⢾⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣯⣟⣿⢯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣽⣳⣯⢷⡿⣽⣾⣻ ⣿⣷⢿⣟⣾⡿⣾⣻⣷⣯⣿⣾⢿⣿⣽⡿⣷⣯⢿⣽⡷⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣳⣯⡿⣿⢾⣷⣻⣯⢿⡷⣯⣷ ⣿⡽⣿⢾⣯⣟⣷⢿⣞⣷⣻⢾⣟⣾⢷⣻⣟⣾⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢷⣯⢷⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣞ ⣿⡽⣯⢿⡾⣽⣾⣻⣽⡾⣟⣿⢾⣯⣟⣯⣿⢾⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣻⣞⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾ ⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⡽⣾⣻⣞⣯⢿⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⠾⣽⢯⣟⣾⢳⣯⣟ ⡿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣿⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣭⣟⢾⣚⡿⣼⣞ ⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣯⢿⣳⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⣞⣧⡟⣞⣯⡽⣞⣳⣞ ⣷⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⣞⡿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢟⡾⣵⡻⣝⣶⢻⡼⣳⢞ ⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣹⣟⣷⣻⢾⡽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡯⣟⡾⣽⡹⣎⡷⣫⢽⣺ ⣟⡾⣞⣧⡟⣾⣝⣯⡟⣷⣻⠾⣽⢯⣟⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣭⢷⡳⣽⡹⣞⣭⢳⢧ ⣯⢷⣻⣼⢻⣳⣞⣳⡟⣧⣟⣻⣭⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣳⢯⣞⡳⢧⣻⡜⣮⣛⢮ ⣏⡟⢣⡜⣏⢣⣏⢣⡟⢣⣹⢣⣧⣼⣹⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⠛⠁⠈⣿⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠛⣼⣸⢹⣇⢣⡙⣤⢹⡜ ⣟⡞⣯⣳⢯⣛⣮⢿⣹⢯⣏⡿⢮⣗⣯⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⡟⣧⢏⡷⣎⢯⡳⣭⢳⡝ ⡿⣼⣳⢽⣺⣝⢾⡳⣯⣳⢯⣛⣯⡞⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⡼⣫⢞⡝⣮⢳⣭⢳⡽ ⣟⠶⣏⡷⣳⢞⣯⢳⣳⡽⣚⣧⢷⡻⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠹⡄⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡴⣫⢞ ⣯⢻⡝⣾⡱⢿⡜⣯⣳⢽⣫⢞⡷⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⣀⣴⣷⡿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣳⡝⢮⡳⣝⢮⣓⡳⢧⣏ ⡽⣳⣛⢶⡻⣝⢾⡱⣏⡾⣱⢯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣠⣴⡆⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢧⣛⢧⡻⢬⡳⣭⣹⢣⡞ ⡽⢧⣛⡾⣱⢯⢾⣹⢧⣻⢭⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢤⡶⣿⡿⠿⡟⢿⣿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⣛⢮⡝⣧⢛⡴⣣⠟⡼ ⣻⣭⢳⡝⣧⣛⣞⢧⣻⡜⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠳⣯⣧⣶⣾⠿⠃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠷⣎⡳⢞⡼⣹⢲⡝⢾⡱ ⡳⣞⡽⣺⢵⣫⢞⣽⡲⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠋⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⡳⣭⢓⣏⠶⣣⢏⣞⣣⡝ ⡿⠾⠷⣯⣾⣵⣯⣖⣻⡽⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡷⢣⠯⣜⢣⠳⡞⢦⠳⣜ ⠉⠙⠛⠓⠶⠾⠭⣭⣝⣛⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⣝⢫⠳⣍⣏⢳⡙⢮⣙⠶ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢎⣏⠗⡮⣜⢣⡝⣣⢞⡹ ⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯⣜⡫⢵⢪⢳⣚⠵⣎⢷ ⣿⣿⣯⣿⣟⣻⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡳⣎⡽⣎⣷⣳⣮⣿⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⣈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠓⠒⠶⠦⠤⣭⣍⣉⡛ ⣟⣿⣟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣹⣿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⠿⠶⠶⠶⠀⠀⠀ ⡐⣿⡷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶ ⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⡥⢀⡤⣤⠤⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣯⣹⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢮⠐⢋⠟⠡⠾⢃⡼⠛⠲⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣹⠽⣽⢻⣿⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣤⠛⢁⠀⣷⡌⠉⠚⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⣷⢩⡟⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠦⡙⠒⢽⡀⡏⠉⡛⠯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣮⢇⡝⣺⢥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠙⠒⠚⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢸⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣮⢻⣯⡎⡕⣎⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⡏⣿⣧⠘⣿⡘⣠⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⢣⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣻⡽⣿⡵⡹⣷⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣼⢡⠻⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣮⣟⣿⣿⢧⢣⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⣿⣟⢾⣿⣿⣽⣶⣫⣿⢿⣝⡮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣿⡟⢎⣿⣿⢾⣷⢯⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣌⢿⣿⣻⡿⣾⡽⣿⢿⣛⠾⣭⣳⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣯⡽⣚⣿⣿⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣷⣻⣧⢯⡿⣹⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣳⣏⣞⢯⣾⠁⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣝⡳⢮⡷⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⣾⢟⢦⡏⠀⠀ ⡰⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣾⣷⣽⣯⡷⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢞⢧⣺⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⢟⣿⣿⢽⣨⣵⣶⣿⢿⣿⠟⣯⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡹⡎⢶⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣟⣮⣻⣿⣿⣿⠟⢉⡴⠟⣡⣾⡿⠁⣴⣿⣿⡏⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣿⣜⡹⣿⣷⠱⣾⣏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣟⠻⣟⠛⠉⢀⣻⣷⢞⢫⣸⣴⠟⠋⢀⣴⣿⠻⡅⠃⠉⢧⡏⢇⢹⣿⡿⣿⠻⣿⣯⣽⣿⣧⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣤⣭⣿⣷⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⡟⢻⣷⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡀⠘⣷⡀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣽⣿⠿⠋⠀⠈⠛⢡⣴⣿⡟⠦⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣿⡋⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠿⣷⣿⠁⠀⠀⣴⣽⣷⣮⡭⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⣿⣯⠀⠀⠀⠘⣹⡏⢻⣧⡄⠀⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡏⠀⠆⠀⡀⠘⢷⣾⣿⣷⡄⣾⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⡠⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣟⠉⠀⠚⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠹⠆⠈⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⢸⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⡾⣿⣿⣤⠄⠀⠀⡼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠟⠀⠈⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡽⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢑⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡿⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡿⡇⢸⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡰⠆⢀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⡄⢠⣆⠈⠠⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡏⣿⣿⣶⣯⣷⣿⣷⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠇⠘⣿⡇⢠⠆⢀⡃⣠⣾⠟⠁⠠⢜⣟⣾⡿⢾⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⢻⣷⠈⠷⠈⣷⣿⠋⢲⣤⣶⣾⣿⣷⣏⣯⣭⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢶⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡀⠀⣄⠀⣿⣷⣶⣶⡿⠟⠀⣼⡷⢄⣬⣜⣣⣈⣛⣛⣿⣯⣽⣦⠀⠀⠀ ⡷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠙⠗⠉⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠨⡝⣿⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⠟⠙⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡈⠀⠀⠄⠘⠂⠈⠹⡿⣿⡌⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠉⠢⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⠀⠐⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣜⢸⡇⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠐⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢧⠀⠰⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠈⣉⣭⣍⣉⡛⠛⠻⠿⠿⠶⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⣾⡃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡀⢸⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣦⣤⣍⣛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠹⠇⢛⣛⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠓⠦⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠛⣻⠇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠘⠲⠶⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠛⠛⠓⠦⠀⠀⢀⡀⠹⠆⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣛⡶⠉⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠛⠛⠛⢀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡅⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⡟⠿⢿⡧⠁⠀⠀⣴⡿⣻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⢿⣧⡀⠈⢿⣿⣦⡈⠃⠀⠀⠀⠏⣠⣾⣿⠀⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⣻⣷⡄⠀⢻⣿⣿⡓⠒⠶⠆⢀⣼⣿⣿⠀⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣷⣦⣤⣴⢿⣿⣿⡏⢸⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣄⠐⠄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣿⡥⠖⠒⠒⠀⠀⠀⢀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣤⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠁⢀⣤⣽⣟⠛⢿⡿⣿⡾⠟⠁⢉⣀⣤⠄⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣜⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣩⣤⣎⠀⠀⡀⠀⠺⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣧⠈⠓⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⡿⢷⣄⠀⣹⣤⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣽⡜⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠯⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢉⢉⡉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠰⠶⠶⠒⠒⠳⠾⠿⠶⠶⠀⠉⠻⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠉⠉⠉⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⢠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠔⠁⠀⠀⠅⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠄⠑⠄ ⠀⠠⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠅⡆⠈⠀⠀⠀⠌⠣⢸ ⢠⠁⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡄⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⣀⠀ ⡆⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢲⠒⠹⠀⠀⠀⠀⢸⠉⡏⠀⠀ ⡇⣠⣄⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⡄⠀⠀⠀⢘⠀⠇⠀⠀ ⡇⠙⠋⢀⣿⠋⠉⠙⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠆⢃⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀ ⠀⢆⠀⠀⢻⣦⣾⡀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠙⠛⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⢰⠀⠀⡄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡢⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠵⠤⠇⠀⠐⠠⢀⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠄⠰⣀⣈⣉⡉⠙⠛⢂⣀⣀⠐⠈⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠤⠀⣀⡀⠠⠓⠤⠀ ⠀⠀⠈⠉⠑⠤⠀⠠⢤⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠤⣀⣀⠀⠤⠤⠄⠤⠐⠒⠂⠂⠀

⠰⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠏ ⠀⠘⣷⡀⠉⠙⠛⠳⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠁⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⠰⣄⣸⣿⣿⣾⣿⣇⣠⠆⠀⢀⡀⠀⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣏⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠿⢿⣿⡄⢠⣿⡿⠿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣫⣤⣴⣶⣶⡈⣻⡇⢸⣏⠃⣶⣶⣦⣤⣈⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣤⣤⣴⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠐⠋⠉⠁⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠓⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⢀⡾⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣠⡀⡄⡄⣠⣠⢄⢠⡄⡄⣠⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣳⣸⠾⠟⠳⡗⠋⠉⠉⢉⡟⠋⠉⠉⠻⣿⡿⢷⠷⣦⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⣸⣧⡟⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢷⡿⠋⠁⠙⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⠾⠧⡀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠘⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠛⠳⣶⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢺⠃⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠈⢆⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠖⢦⠀⠀⢠⢶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢺⠋⠑⠒⠠⠤⣀⡀⠳⣄⠈⢧⠀⢇⠀⣾⠀⠀⢀⡏⡴⠃⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⣿⣷⠆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢠⢃⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣻⡟⠑⠒⠤⣄⣀⠀⠈⠉⠚⠷⣌⣦⣼⣠⠿⣄⣀⡼⣼⣠⠔⠊⠁⠀⣀⡤⠤⠺⣿⢂⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⣆⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠻⣬⠷⡤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣆⡀⠀⠀⢱⡌⢸⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⢤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⡷⢿⡿⡷⠒⠋⠉⠉⠓⢤⡀⠀ ⠀⢠⣖⣾⣿⣽⠿⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⣠⠎⠉⡼⠀⡇⢀⣤⣤⡄⢀⣀⠹⡀ ⠈⡟⠉⡙⠀⡟⡄⠘⢆⠀⠉⠒⠦⣀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠯⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢰⠁⠐⠃⣮⠇⣼⣿⡟⢻⡗⡇ ⠀⣇⠀⡇⠀⡇⢱⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⡌⠀⢠⠂⠻⠿⠋⣿⣴⠟⢱⠁ ⠀⠈⠛⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢹⡄⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡸⠀⠀⣔⢲⠌⠁⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠱⠴⡇⠀⢸⡄⠠⠀⡿⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣏⠉⣆⡀⠀⢠⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠉⠀⡰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡏⠙⠒⢻⣙⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⢸⣹⣽⡙⣅⢱⢦⠴⠋⠓⠢⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⡚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡋⣤⡤⣀⣠⣤⣤⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⡟⣩⣟⡆⣿⣋⡝⢿⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⡓⠿⢟⡡⢏⡻⠷⢟⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠿⠭⠭⠭⠭⠥⠤⣷⣀⣀⣉⢀⣀⣁⣀⣠⣿⡤⠬⠭⠭⠭⠭⠽⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠏⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⠀⢻⣿⡿⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣉⣀⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠻⠿⢷⣾⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣷⣆⠀⢀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢷⡄⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣤⡀⠈⠙⠗⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⣧⣸⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢹⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣟⣛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⢄⣠⡶⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠽⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣫⣄⣤⣴⣶⣿⡿⠞⠋⣀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⣠⣯⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣥⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣦⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⠀⠘⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⠇⢰⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣯⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⢸⣿⡟⢹⣄⠀⢸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠋⢸⢻⣇⠀⣼⣿⢣⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢛⣿⣿⡀⣾⢹⣧⣼⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣅⣀⡀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⢻⣦⠈⣿⠹⣿⡀⠀⣀⣀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠻⠆⣾⡯⢧⠘⠃⠀⢻⡟⠉⠉⠉⢹⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⢈⠃⠀⠀⣨⣿⠀⠀⠀⠈⡟⢹⡄⠘⠏⢿⣿⣿⣯⣿⡀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣸⠇⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⣿⠃⣹⣿⣡⠏⢁⣾⣿⣿⠿⣟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢀⠰⠃⠈⠩⣞⣠⣶⡿⠉⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠁⠐⢠⣴⡷⠀⢰⠒⣿⠟⣿⡏⠓⣶⡔⠒⠲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠃⠘⢹⠀⠁⡇⠀⠘⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣃⠄⠀⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠤⠤⣤⢄⣀⣀⡀⠹⣞⢿⣭⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠰⠁⠀⢠⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡏⠻⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠋⠙⣶⠀⠀⠀⠀⡀ ⢖⠏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠾⣧⡛⠿⠿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⡚⠁⠀⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠹⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣤⣤⠶⣿⡉⠉⠻⢿⣶⣿⣯⣿⣿⣷⢶⡀⠀⠀⣷⣀⣀⣀⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣼⡏⠀⢻⡇⠀⠀⣾⣿⡿⠋⣁⣤⣴⣚⣿⠛⢲⣾⣿⣿⣏⡉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⡿⢻⠃⠀⠀⢇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠦⢬⣈⣉⣝⣛⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣻⣿⣿⠟⣿⠀⡟⠀⠀⠀⢨⡗⠚⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠜⠁⢉⠿⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⣾⡟⠋⠀⠀⡏⠠⣅⠀⠀⣠⡎⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠛⠀⠀⠀⢋⣠⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣈⣿⣾⣿⣿⠾⠄⠀⠀⢀⡼⢋⣽⡿⠁⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⣶⣄⢀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⢉⡏⣀⣀⠀⡰⣿⣶⣿⡟⠁⠀⠀⡸⠃⠀⠀⢀⡖⠀⠀⢈⡿⢿⡹⢾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣿⣦⢤⡤⣟⠀⣿⣷⢿⣄⡀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣞⡄⠀⣿⣸⡏⡇⠙⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠁⠀⠀⠙⣼⣿⣿⣤⡻⢿⣴⣇⢤⣄⢀⠞⠀⠀⣀⣼⣟⣁⣼⣾⡾⢹⠃⠀⠀⠈⠙⢯⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⣾⣿⠧⠽⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠷⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣈⣷⣶⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⠙⢿⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⣷⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠒⠒⠲⢶⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣄⠀ ⠀⠀⠀⣧⡤⠏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠉⠀⠉⠛⠛⠿⠷⠶⣶⡶⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠁ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡤⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢿⡷⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣤⣤⠞⠁⠹⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⣠⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣠⣄⠈⠉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡿⠈⠛⠿⠗⠋⢹⠛⠛⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠃⠀⣰⠒⣦⠀⠸⢴⣶⢦⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠙⠖⠋⠀⠀⣠⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠀⣀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠶⠋⠉⠙⠻⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀ ⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢰⠏⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⠿⠚⠛⠒⠶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⠿⠟⠃⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠉⠻⣧⣤⣤⣴⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⣨⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠾⣥⣈⣙⣒⣒⣶⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠷⠖⠒⠚⠋⣯⣤⣤⠴⠚⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠸⠯⠤⢶⡞⣿⣿⡟⠶⣤⣀⡀⠀⢈⡷⠀⠀⠀⣼⣶⠦⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢙⣳⣶⢶⡞⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣍⣠⠴⠋⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡼⠃⢸⡆⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠙⣆⠀⠹⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⣠⠴⠦⣄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⢸⣇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠘⠦⣀⣰⠁⠀⠀⠘⡗⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠿⢦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠷⣄⣀⣰⠷⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣤⣖⣿⡿⣷⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣾⠟⠋⠁⣠⣤⠤⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⢿⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠡⠶⠒⠒⠶⠶⠤⠤⠴⠿⠗⠋⠁⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠈⢳⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣴⣿⠷⢦⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠃⣠⢾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⣿⡿⠁⣰⡿⠋⠁⠀⣸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣀⡤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡰⢫⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⠾⠿⣅⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣙⣆⠀⠀⠀⢸⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡵⠀⢀⡠⢞⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⠁⣢⣥⣴⣼⣇⢀⡴⠋⠁⠀⠉⠻⡄⠀⠀⠸⣼⡇⠀⠀⣀⣀⡴⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠒⣋⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣇⠀⣿⠋⠉⠉⠙⣾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣉⡉⣀⡴⣟⣺⠃⠀⠀⠀⠐⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣧⣈⠳⣤⡀⠀⢻⢯⡍⠉⠉⠉⣩⠏⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠤⣼⠋⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠷⣦⣍⣙⣻⠀⠈⠙⠛⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠤⣀⡤⠶⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠉⠁⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠳⣄⡀⣀⣠⠾⠥⠔⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣿⠿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠈⢛⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣷⣾⣿⣋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣀⣠⣼⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢛⣗⣪⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣯⣹⡉⣻⢿⢿⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠛⢿⣶⡿⠛⠋⠁⠀ ⣠⣶⠿⣶⣿⠋⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡅⠈⡇⢷⠉⢻⡜⢯⢣⠀⠉⠛⠷⣤⣄⣠⡴⠛⠉⠈⠳⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⣤⠤⢿⣆⠀⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣿⠀⢷⣈⣧⢸⡟⢮⢯⣳⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⣿⣀⡾⠈⠀⠘⠿⠉⢹⣧⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⣼⢿⡆⠀⢹⠈⣏⣇⠈⢫⣷⣻⡿⠶⣶⣉⣩⣷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠻⠶⢶⣶⣾⣾⠟⠋⠉⠙⠛⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣿⠀⠈⢦⢸⣾⡀⠈⢻⢷⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣤⣤⣄⣀⣠⣞⣩⡿⠋⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠈⢧⣻⠳⣄⢸⠀⢷⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢿⡇⠈⣹⣀⣘⡿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡍⢋⣹⣷⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠷⢾⣉⡉⠻⠉⠉⠑⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⡭⠥⠤⠤⠤⣤⣭⣽⡶⠬⠛⢀⣀⠤⠿⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠈⠓⠢⠤⠤⠤⠼⠟⠋⠀⠀⠀⠈⣟⠒⢦⣤⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠓⠮⠽⠯⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠠⣤⣄⣉⡉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠹⣄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣀⣤⠴⠒⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠈⠉⠑⠒⠚⡿⣶⠤⠤⠤⠤⠄⠐⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡧⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢻⠁⢳⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣦⠀ ⡇⠸⣆⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠛⡇ ⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠻⠟⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠷⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⢚⣉⡥⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⠭⠭⢭⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣠⠔⢉⡴⣚⡭⠖⠒⠛⠉⠉⠙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠞⢡⠞⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣁⡀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀ ⠀⣴⣿⡿⠋⣉⣭⣥⣤⣄⣙⠳⠘⠛⠛⠋⢉⣿⠛⠛⠿⣶⣼⡿⠀⠀⠀⠶⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠉⠉⠉⢉⡳⢌⢻⣦ ⣾⠏⡟⠀⣼⠟⠉⢈⣏⠉⠛⠿⠶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡶⡿⠿⣶⠹⡄⢻⣿ ⣿⠀⡇⢸⡏⢀⣠⣾⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⡀⠀⠉⠛⠋⠁⣿⠀⠀⢠⠇⣸⣿ ⢿⡆⢳⡈⣿⠈⠉⢹⣷⣀⠈⠙⢻⣿⣶⣤⣬⣀⡀⠀⢸⣧⠠⡶⠶⠶⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠓⠤⡀⠀⣸⣿⣧⢀⡡⠖⣿⠏ ⠈⢿⣦⣙⠲⠄⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣼⣿⣄⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣯⣤⣄⣀⣀⠀⠘⠷⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠀⠙⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠹⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣾⡇⠀⠉⠉⠛⣿⠟⠛⠻⣿⡿⠛⠛⠻⣿⠁⢸⣇⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡿⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⣼⡇⠀⠉⠙⠛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢤⡀⠠⣄⡈⠙⠻⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢨⡿⠁⢀⣿⠏⣸⡟⣸⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣌⡓⠦⣍⡓⠦⣄⡈⠉⠛⠛⠳⠾⠿⠷⠶⠶⠾⠷⠶⠾⠿⠾⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣍⡓⠲⠬⣝⣒⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠀⢀⡆⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣦⣄⡀⠉⠉⠛⠓⠲⠤⠤⠬⢭⣭⣭⣭⣉⣁⣀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠷⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠉⠈⠀⠈⠉⠙⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⢧⠇⠀⠀⣼⠃⣼⠃⠀⡾⢀⣖⡀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⡿⢹⣷⣿⡇⣶⣼⡇⣾⣧⠄⣸⠁⢸⣏⣿⠁⣰⡾⣿⣀⢶⡄⠀⣷⡀⠀⡄⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡾⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣠⣿⣰⣿⣿⣿⣾⣿⠁⢸⣿⣤⣷⡄⣿⣇⣀⣿⢀⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⢡⣿⡇⣘⣿⣯⣿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⡿⠃⣒⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢠⣿⡇⣾⡿⠟⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⡟⢧⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢠⡿⠁⢹⣿⡇⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠃⡼⣿⣿⢿⡟⠁⠈⢻⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡟⠀⠀⣸⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠉⡟⢪⡇⢀⠀⢸⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣡⡄⣰⠟⠛⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣧⠞⠃⣼⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣷⡏⣔⠀⣀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣸⠅⠀⢸⡇⠂⢰⠇⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣧⣿⠞⠁⣀⣠⣿⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⣿⣿⣤⡾⠀⣠⡿⠳⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣬⠷⠛⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠒⠒⠒⣲⠍⡹⠀⢰⡏⠸⡿⠛⠛⠙⣧⣴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢊⣴⣿⠋⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠴⢶⡶⠾⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢧⣤⣼⣇⡀⠁⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⡴⣻⠟⡱⣾⡏⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⡆⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠉⠙⢲⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⢁⡴⢋⣼⡧⠊⠀⠘⣿⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠥⠤⠤⠤⠤⠤⢴⡏⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠁⣼⡿⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡶⠋⢠⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⢻⡆⠀⠀⠀⢹⡛⠛⠛⠛⠓⢲⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⠟⠁⠀⠈⣆⠀⠀ ⢀⡼⠋⣀⡴⠋⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⡙⢦⣀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣤⠞⣱⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠉⢀⡼⠋⠀⢰⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣦⣍⠳⣤⣹⡀⠀⢠⡟⣀⡤⠖⣋⣴⣿⡿⠹⣿⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢹⠀ ⣤⠟⠀⠀⣠⠃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⠛⢷⣦⣝⣇⢠⣟⣋⣭⣴⠾⠛⢁⣼⠃⠀⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡇ ⠁⠀⠀⠀⠇⠀⢀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢾⠛⠻⠿⠟⢻⡿⠒⠒⠚⠁⣼⠀⢠⡇⠀⢀⡎⠀⡈⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⢤⣀⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡇⠀⣌⠀⢀⠃⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⡆⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⢉⡀⢠⠃⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠁⠈⠹⠀⡘⠀⠀⠀⢸

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⡟⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡟⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠹⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⣠⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣧⡀⠹⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⠀⢹⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠘⡿⠀⢰⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣼⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣴⣿ ⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡄⣠⠀⢠⣿⣷⣿⣦⣈⢢⣀⠢⣤⣤⣶⣤⣄⣀⣠⡀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡥⠂⢠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⡋⠻⣧⣼⣿⣿⣿⣄⠀⢴⡿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠋⠥⠂⢰⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠻⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢣⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠢⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⢤⣾⠀⠀⠀⣷⣄⡦⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢳⣼⣿⣿⡿⠀⠙⠿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠊⠀⠈⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠈⣦⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⣉⡠⠃⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡆⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠀⠸⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠧⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣀⣁⣀⡤⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠠⠤⠤⣀⠀⠀⣰⣶⣦⣈⠢⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⡉⣙⣿⣷⣤⠂⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠋⠁⠀⣀⡽⡏⡈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠉⣉⣻⣿⣿⣿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⣠⣶⠟⠁⢠⠁⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣿⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⡟⠁⠀⠀⡜⠀⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡄⢿⣷⣤⣀⠐⢿⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣼⠟⢹⣿⣿⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡆⠈⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢿⣿⡟⢶⣼⡟⡴⠛⣿⡟⠁⠀⢸⣿⡿⣧⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⢳⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠛⠙⠁⡼⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠹⣧⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣴⣿⣷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣾⣿⠀⠀⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠑⡖⠒⡖⠳⡄ ⠀⡼⠁⡇⠀⡇⠀⢹⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡇⠀⢸⠁⢠⣧⠀⣧ ⣼⠃⠀⡇⠀⢧⠀⠈⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⢸⣿⠀⢿ ⣿⠀⢠⣇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣼⡿⠀⢺ ⣿⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢱⠀⣿⡇⠀⡟ ⣿⡄⠘⣿⠀⠜⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⠀⢰⠃ ⠹⣧⠀⠈⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡤⢀⠞⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⣤⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢿⣉⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠓⢢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠛⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡡⢤⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣻⣷⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠁⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢾⠸⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠨⣷⡽⠿⠟⠁⡀⠘⣿⠛⠀⡄⠀⠓⠺⠟⠛⣣⡾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⢦⣤⣄⠀⠀⠉⡺⣟⣿⣫⠴⠦⣴⢳⣶⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣯⣉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣡⡿⣭⣍⠁⡼⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡷⢿⣹⣈⣙⠙⢧⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡟⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⡼⢫⣽⣾⡷⢿⣀⠸⣄⣰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⣼⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⣦⣀⢙⣿⣷⣾⣷⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣻⣿⣯⣥⣤⣥⣍⣆⣆⣠⣄⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⣄⡒⢽⣷⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⣿⡙⢿⣿⣿⣿⠛⢿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠸⡇⠀⢹⣾⠇⠀⢸⣿⡇⠈⠀⣽⣇⣙⠋⣀⣐⣻⣬⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣼⠿⣧⣠⠞⣛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⠿⠿⠿⠛⢋⡝⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣄⠀⠤⠿⢷⣏⡀⢡⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠈⠋⠀⠀⠀⣴⠭⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⡯⠜⠋⡀⠤⠤⠌⣙⡿⢿⡉⣿⣅⣴⣉⣠⢱⣄⡀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⣰⡏⠈⠙⠣⢼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⠿⡋⠀⠀⠀⣀⣤⠒⠊⠉⡇⢀⡏⠀⣿⡙⠛⠭⣍⠉⠉⠉⠁⠉⠙⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⠛⠏⢠⣸⣍⡟⠻ ⢀⣶⢿⣯⢤⣤⢬⡿⡏⠉⠳⣄⠀⢿⠋⠘⠤⠃⠈⠑⢄⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠁⠀⢌⢿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁⠿⣟⡗ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠁⢀⠀⠈⣧⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣤⠴⠚⠚⠛⢲⠤⢈⣶⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣷⠓ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡶⠋⠀⠀⣹⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⡄⠀⠴⣺⠤⠤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣋⣿⢯ ⠀⠈⣇⠀⠀⢀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⢸⠤⠽⠃⠀⣰⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠇⣿⡯ ⠀⠀⠘⣦⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢿⡉⠉⠉⢉⣡⣾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠛⠛⠉⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⣠⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠷⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠟⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣦⣤⣤⣀⣀⠉⠛⢿⡿⢿⡋⠉⢹⡏⠉⠉⣿⡇⠈⣹⡟⣿⡿⠛⣉⣤⣤⠶⠶⣶⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡏⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠀⠀⢸⣧⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠺⠋⠁⠀⠀⠀⢿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣾⠇⠀⠀⢹⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠺⠷⣶⣤⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠉⠉⠉⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣤⣴⠶⠾ ⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠿⣦⣤⡾⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣀⣀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠉⠉⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠾⠛⠉⠈⠙⠻⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢉⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⢿⡿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⣼⣧⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣮⣵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠁⠀⣸⠟⠁⠐⠀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡾⠃⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢤⣀⡀⠀⠀⢸⣁⡉⠙⠶⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠂⠉⠲⣄⠈⠙⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠂⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡀⠀⠀⠀⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢉⣉⣭⣭⣄⣀⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣞⠀⠈⠳⣤⠔⠊⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢻⣿⣿⣿⡦⠋⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣷⡀⠀⠉⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠙⢦⣀⣠⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢯⣻⣿⣿⣍⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣘⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡀⠀⢸⠈⠉⠉⠁⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⢸⡿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠟⠃⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⡇⢸⠀⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⢉⣼⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⡀⣠⣾⡿⢷⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠳⠦⠶⠟⠃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣧⣸⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠈⠉⠒⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢙⣢⣀⠤⠖⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠉⠑⢢⡤⠔⠒⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠴⣋⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠌⠢⢄⡀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠉⢀⡇⣠⠖⠢⣄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠊⠀⢧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠉⡆⠀⣀⣉⣽⣦⣤⣽⣆⣀⡎⠉⠉⠙⠻⣿⠟⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⡅⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⡻⣿⣿⣮⡀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣦⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠉⠉⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣷⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⡿⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣉⡋⠉⠁⠠⣶⣿⣿⠇⠀⠈⢉⣭⣥⣤⡀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀ ⢶⣼⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⢉⣠⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡠⣔⡄⢰⣿⣿⣧⡈⢻⡆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢴⠒⡞⠳⡌⢳⢸⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣽⠛⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡀⠙⠻⠿⠿⠛⠁⢸⣸⠀⢹⠀⢈⡞⠀⠙⠿⠿⠿⠋⣠⠞⢁⠀⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⢿⣽⠟⠛⠁⠀⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠓⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⣠⣾⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢲⠃⣍⣏⠉⣹⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠈⠉⠓⠒⠤⠔⠊⣇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠗⠒⢺⠁⠀⠀⢸⠀⠉⡇⠀ ⠀⠀⣇⣸⣀⡟⢼⣀⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡑⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢠⡞⠐⡇⠀⣼⠀⢀⠀⠀ ⢀⡞⠋⢉⣀⣀⣀⣀⡉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣰⠧⠤⠖⠤⠭⣀⡘⠀⠀ ⠈⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠢⣄⣀⡠⠒⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠒⠊⠉⠉⠉⠑⠢⣱⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠋⠹⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡽⣿⣿⠟⢦⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠋⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢹⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢻⡅⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠠⠴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣭⣭⣭⣍⡉⠈⠉⣉⣉⣥⣈⣉⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣶⣾⡟⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠿⣀⣰⡿⠀⠘⣷⣄⠰⠆⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠛⠛⠛⢫⡀⠀⠀⢈⠛⠛⠛⠛⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠿⢿⣄⠀⠀⠤⠄⠒⠚⠁⠐⠒⠢⠀⠀⣴⣿⠟⢿⡿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠔⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⢀⣸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠛⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠒⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⢆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠳⡀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠹⡀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢉⡠⠴⠒⠒⠒⠒⠤⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡄⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣞⠓⠦⣤⣤⠤⠤⠤⠤⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠓⢄⠀⣷⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢉⣉⡭⢭⣉⠢⡀⠀⠑⡏⠀⠀⠀⠀⠹⡌⡆ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢯⠤⣄⡀⠈⠙⣞⡄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡇ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢳⡇⠈⠳⡶⡾⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠘⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣀⣐⣂⡤⢄⣀⡀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠛⠀⠀⠈⠀⢀⡤⣴⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣈⡆⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠝⠃⠀⢀⢷⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⡀⠀⠀⠀⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡝⢦⡀⠀⠸⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣠⠎⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠈⠂⠀⠳⢌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣦⠞⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣓⠒⠶⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠜⣡⡞⠁⠀⠀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡳⡶⠛⢫⠇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠛⠃⢠⠏⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⣏⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢰⠆⣼⣿⠻⣆⡄⠈⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⡇⠀⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣾⠇⠀⠀⢀⣾⠁⣿⢱⠁⣸⠘⠻⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣾⠁⣸⣿⠀⠀⢀⣾⡏⣸⠃⢀⣤⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⢰⣿⡇⠀⢀⣾⠟⢠⡏⠀⡼⢹⠈⣧⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⢣⣿⣿⠀⠀⣾⢏⣆⡟⠀⣰⠃⢸⡄⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⠀⠀⣿⡇⣸⡿⣾⢿⡏⢀⣾⡏⣼⡿⢡⡶⠃⠀⠀⠇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣿⠀⢰⣿⢁⣿⣿⠏⡼⣠⣾⡟⣰⡿⣱⡿⠁⠀⠀⢸⡀⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡟⢰⣷⣿⡿⢶⡿⠿⣛⣓⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣶⣿⠛⣁⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⣰⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⡏⢉⡥⠖⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⢠⡿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠈⢹⣿⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢷⣾⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠛⢷⣏⠀⠈⠛⠿⠇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⠇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⠎⠉⠙⠒⠠⠤⠤⠴⠶⠟⠋⣼⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠑⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢶⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣕⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣿⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⣠⣴⣦⢤⡀⠀⠀⠀⡠⢲⡿⠿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠋⠀⠈⠣⣝⢦⣠⠾⣾⠋⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡠⠴⠢⢤⣴⡇⠐⢻⣆⢘⣶⡒⠒⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠒⠚⠉⢹⠿⠖⠛⢻⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠾⣿⣿⣯⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⡤⣤⣴⣷⣤⣤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠲⣶⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢡⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠸⣷⣒⣾⣿⡿⣿⠒⠂⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠛⠛⠢⣀⣀⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠉⠙⠿⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⡄⠸⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⢀⠋⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠔⢁⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣇⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢹⠀⠀⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠀⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠐⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡘⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣠⡾⣏⣽⣻⢋⣀⣀⣤⣤⣴⢞⣲⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠓⠿⠩⠜⠛⠋⠙⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⡴⠏⠋⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⡘⠛⣿⠀⢸⣟⣟⡉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⡶⣶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣾⣿⣿⣆⠉⠉⠛⢻⣨⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⢰⡏⠳⢤⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣿⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⢿⡿⠛⠁⢀⣄⡀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠀⢀⣴⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⢣⡀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⡇⠀⣼⡼⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⢶⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠇⠸⡟⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡿⠿⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⠈⠹⠿⠋⠀⢸⠀⠀⠸⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠥⢤⣭⣿⣿⣛⣁⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣾⣤⠤⠴⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠹⣶⡤⠄⣈⣷⣻⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠉⠓⢦⣀⡾⠾⣟⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⠚⠉⠉⠙⢶⠖⠒⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⡹⠡⢿⣧⣄⡀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣤⣿⠇⢠⣤⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢏⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠴⡟⢉⡗⠷⠼⠁⢀⡶⢤⣄⣀⣀⠀⠘⠚⣿⠉⢉⣿⣹⡿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢸⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠰⠧⢼⡗⡶⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢹⡁⢸⡽⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠀⢀⡴⢬⠉⠁⠀⢀⣿⣄⣴⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡆⠀⢸⣏⠉⠳⠜⣀⠀⠀⠀⣠⣽⡀⠀⠀⣰⠿⣷⢦⡀ ⣿⣁⣸⠦⣞⣀⣨⣷⣤⡴⠾⢤⣹⡏⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠚⠃⣴⣏⣨⣧⣠⡞⠉⢳⣀⣰⡃⠈⣷⠒⠒⠛⠲⠾⠗⠛ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠸⢿⣿⣿⣿⠿⡿⣤⡿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠞⠉⠀⠉⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⢷⣴⢶⣻⣿⣿⡟⠛⠛⠒⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⢈⡟⣉⣷⣶⣬⢲⣤⣤⣀⠘⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢉⡠⠔⠀⠀⠀⣀⡿⢠⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠟⠋⠁⠈⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠚⠉⢉⣤⠞⠋⠀⢀⣴⠖⠉⠉⠀⠀⢙⣿⣿⣿⢟⣴⠞⢃⣀⣴⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣇⡀⠀⠙⣶⠶⠒⠒⠒⠒⠐⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣷⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⡟⣠⣏⣇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣴⣴⣦⣤⣀⣀⣀⣶⣾⠾⢋⣴⠏⣹⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⢿⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣿⠁⠜⢁⠸⣿⣿⣟⣳⠟⠹⠟⠛⠋⠉⠉⠀⡰⠏⢁⣼⡽⢻⣟⣿⣿⣿⡏⡟⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡎⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠋⡴⡔⠁⢀⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⠏⣴⠟⣿⣧⡞⠙⠛⣣⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣿⢯⠎⠀⠎⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡼⠁⢠⣿⡏⠁⡴⠋⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡎⣸⣿⠿⣱⠏⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⣻⠀⢠⠟⣨⣿⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢀⣀⣤⣾⣿⣇⢩⡟⠰⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠶⠒⠒⠴⠤⢄⣀⠀⠈⠁⣠⡆⢀⣾⡿⣾⣿⠿⠁⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢾⣿⣿⣿⢻⡿⠃⢿⠉⣱⡒⠉⡠⢤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡠⠤⠟⠰⣷⣿⠁⠀⠀⠀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣺⣿⡧⢶⣖⠒⠒⡛⠒⢛⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣆⠀⠘⢿⣇⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣼⡟⠁⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠟⠋⠉⠛⠋⠓⠈⠉⠂⠀⠉⠀⠈⠑⠂⠌⠙⠛⠦⡀⠀⠀⠈⣆⠃⣈⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠶⣌⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⠛⠛⢛⣯⣾⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠩⠷⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠐⢤⡈⠉⠛⠢⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣥⡶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡲⠚⢷⠶⠤⠤⠤⠤⣭⣭⣭⣯⣭⣽⣛⣛⣛⡻⠯⠽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⡶⠶⣲⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⣫⠗⠋⡡⢔⣪⠟⢋⡭⠛⢉⣉⠭⠿⠶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠛⠤⣍⡁⠀⠉⠀⢀⣠⠴⠒⠚⣛⣙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠮⣉⡴⠒⠉⢁⡠⢴⣒⣯⣿⠿⠾⠟⠛⠻⠶⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣎⣡⡾⠛⠉⢀⣀⠤⠤⠒⠒⠒⣲⠋⠀⠀⠀⡀ ⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡏⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣴⠊⠁⣀⡀⠤⠤⣢⠞⠁⢀⡠⢶⣻⠃ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣁⣀⣠⣞⣡⣴⠾⠿⣓⣿⠇⠀ ⣿⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣭⠟⠛⠒⢊⣩⣴⠋⠀⠀ ⣿⣷⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠗⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠐⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡥⠤⠤⠤⢀⠇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠢⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣠⣼⡻⢿⣯⣁⠒⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠔⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠳⣿⣷⣦⣽⣯⠓⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣀⣈⣥⣴⣒⠒⠦⠤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⣷⡉⠳⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣖⠒⠲⠭⠭⣓⡲⢌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⢿⣤⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣟⣶⡦⢌⡓⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣛⠾⢷⣮⣽⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢍⣙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡤⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠞⠁⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⡟⠚⠁⣀⣤⡴⠚⠉⢹⣿⡿⠃⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡜⢹⣿⣿⠿⣤⣶⣿⡿⠟⢀⣀⣤⣼⣿⣷⡾⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣬⠀⢸⣿⢏⠜⢻⡿⢫⣴⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣭⣷⡜⠻⠃⠀⠟⠁⠞⠛⢁⣀⣹⠽⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠑⠋⡩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢋⣶⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⣀⡠⠤⠤⠖⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣂⠉⠁⠀⠀⣐⣀⣠⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣩⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⡐⢊⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣤⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢹⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠟⣠⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⡀⠀ ⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡾⢃⣼⣡⡤⢴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⡾⢿⡶⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠉⠉⠒⠒⣤⠆ ⣶⣤⣤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⣻⣼⣿⣿⣿⡿⠉⢧⡜⣡⠊⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⡠⢊⡠⠞⠁⠀⠉⡵⠛⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦ ⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣿ ⢸⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿ ⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢛⣉⣉⡩⠤⣤⠄⠚⢃⣀⣴⢶⣦⡉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣤⣾⣯⠥⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠸⣟⡿⡶⠦⢌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⣼⠿⢿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⣟⢀⣰⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⢰⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⣞⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠹⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣦⣾⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢹⠻⣷⣤⡀⠀ ⠀⠉⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⢃⡗⠢⢥⡀⠀⡇⠘⡝⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⠀⠀⢸⣀⠤⠚⠁⢸⡁⠀⠀⠈⠷⠗⠤⣇⣻⡇ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢠⡠⠔⢻⠁⢀⣀⠤⠴⡧⣀⣀⢀⠀⡆⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⣿⠳⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⣠⡠⢤⣾⡯⠅⠒⠒⠒⡗⠒⠒⠼⠿⡷⠶⠶⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⣷⠊⠁⢀⠃⠀⢠⠟⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠃⡶⡄⢸⡇ ⠀⠀⢸⣯⣈⣳⣭⣒⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣽⣛⣉⣀⣀⡴⢻⠀⠀⠸⠀⠀⣿⡆⣹⡇⠀⠀⠀⡀⣆⡷⣧⣼⠇ ⠀⠀⠈⣷⠆⢠⠇⠀⢨⡟⠿⠯⢭⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠀⡿⡀⢿⣧⣤⣴⡶⠿⣯⣴⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⣼⣦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣄⣀⣀⣈⣆⣀⣀⣀⣀⣼⣤⣤⡾⣶⡚⠁⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠐⠒⠂⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠉⣀⣤⠖⠋⠉⢹⡿⠁⠀⠀⠈⠈⣿⣷⣤⣀⣐⣯⣥⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⠘⠴⣷⡘⡆⢹⣌⠣⡀⠙⣇⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⢀⣯⢷⣸⢿⡿⠷⣿⡦⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣦⢿⠀⣏⡀⠈⠹⣬⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣇⡀⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⠀⣈⣿⡛⠉⠹⣿⣿⣷⣶⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⣄⡹⣧⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⡿⡟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⡏⠉⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣇⡰⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣥⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣅⣤⣶⣶⣄⣿⡆⠀⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢳⣸⡇⢹⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡸⢛⣼⣿⠿⣿⡟⠁⣠⣾⡿⠛⠉⠻⣿⣿⣧⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡙⢸⣷⣿⢏⣿⣷⣌⠻⣮⡿⠿⢟⣫⣵⣿⣿⣿ ⣄⠀⠠⣧⣟⣥⣌⣦⣽⣗⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡅⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡜⣿⣿⡿⣢⢻⣽⣿⢶⣙⣶⣍⠙⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣛⣿⢿⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⢤⣿⣿⣿⡿⠃⣴⠚⢿⣿⢻⣿⣏⣿⠉⡿⣿⣿⡿⠀⢉⠰⠻⡁⣆⠘⣿⠙⠷⣈⠻⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢷⣧⡟⢻⣿⣧⠴⠃⢠⣸⣿⠠⣿⣿⣿⡆⣇⣼⢿⣧⣾⣿⣴⣖⢿⣜⣆⢸⣇⠐⠛⢗⠒⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠙⢹⣾⠛⣿⣿⡇⣹⣿⣸⣿⢿⡛⠉⣿⣿⡏⢻⡆⢿⡿⣿⣞⣋⣀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣿⡙⣄⠀⣀⡸⢹⡗⠙⣿⣿⣧⡾⣛⡇⠀⠱⣄⣾⣗⡴⣸⡟⣌⣿⣮⣿⠁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⡟⠛⢳⣼⣾⠟⢠⣶⣴⣾⢿⣿⠉⠓⠊⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣱⣿⣇⣿⣿⡌⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⣮⡙⢃⠙⢧⣤⠔⠚⠛⠙⠿⣔⠛⣺⠟⠙⢿⣦⣯⣤⣤⣶⣾⠿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡁⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠛⢷⣤⣿⣷⣼⠿⠛⠁⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠷⠤⠤⠾⠛⠋⣻⣏⡀⢀⣿⡿⢰⣿⣯⣿⣿⡟⠠⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠘⢿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣶⣄⣼⣃⣀⣀⡀⠠⠀⢀⡿⠙⢓⣻⡿⣥⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠂⠀⠠⣀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣧⣤⡈⣟⠿⣿⡅⢀⣿⣿⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣿⣦⣾⠁⠠⠾⢋⣾⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠐⡈⣿⣿⣷⢸⣆⡘⢿⣄⢻⣿⠛⣄⠀⠛⠉⠉⠛⡿⠶⢒⣾⣻⣿⣿⣷⠃⢠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣧⣅⠳⣿⡏⢹⢹⣷⣉⠹⣦⣽⣷⣬⣙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⢚⣿⡿⠟⠛⠛⢺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⣿⣿⣧⣿⡇⢠⣿⠻⡄⠹⣧⣜⡃⠘⠟⢿⡌⠻⣿⡀⠉⠛⠷⠖⠒⠶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⣻ ⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⣦⣼⣄⣧⣀⣈⣱⣄⣸⠁⠀⣸⠻⣦⣄⣀⣊⣤⣾⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣥⣴⣶⣶⠟⠛⠃⠀⢀⣠⠴⣋⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠁⣀⣠⠶⣯⡉⠻⣿⣿